domaine : sciences et technologies mention : sciences de
TRANSCRIPT
Domaine : Sciences et Technologies
Mention : Sciences de la Terre et de l’Environnement
Mémoire d’études en vue de l’obtention du diplôme
de MASTER
Parcours : Géotechnique
Présenté par
RANDRIAMANANTSOA Norohanitra Lovasoa
Sous la direction de
Madame RAMASIARINORO Voahanginirina Jeanine
Date de soutenance, 22 Décembre 2017
Domaine : Sciences et Technologies
Mention : Sciences de la Terre et de l’Environnement
Mémoire d’études en vue de l’obtention du diplôme
de MASTER
Parcours : Géotechnique
Présenté par RANDRIAMANANTSOA Norohanitra Lovasoa
Soutenu publiquement le 22 Décembre 2017 devant les membres du jury composés
de :
Président : RALISON Bruno André Noël, Maître de conférences
Rapporteur : RAMASIARINORO Voahanginirina Jeanine, Professeur
Examinateurs : RALAIMARO Joseph, Maître de conférences
ZOKIMILA Niainarivony Pierre, Maître de conférences
Remerciements
Avant tout, je voudrais remercier le Bon Dieu qui m’a donné la force, le courage et
les moyens d’accomplir ce mémoire. Il m’a donné l’opportunité de rencontrer des
gens merveilleux avec qui travailler. Je tiens à Lui rendre grâce à travers cet ouvrage.
Le présent travail a été bien mené à terme grâce à l’intervention de différentes
personnes tant morales que physiques. Ainsi, mes vifs remerciements s’adressent
particulièrement :
au Professeur RAHERIMANDIMBY Marson, Doyen de la Faculté des Sciences
de l’Université d’Antananarivo, de m’avoir accordé la permission de présenter ce
mémoire ;
au Docteur ANDRIAMAMONJY Solomampiely Alfred, Responsable de la
Mention Sciences de la Terre et de l’Environnement qui a autorisé la présentation
de ce mémoire ;
au Docteur RALISON Bruno André Noël pour ses soutiens et ses conseils tout au
long de mes années universitaires, et aussi de présider cette soutenance malgré ses
nombreuses obligations ;
au Professeur RAMASIARINORO Voahanginirina Jeanine, Responsable de
parcours GEOTECHNIQUE, qui a accepté d’encadrer et diriger ce travail. Sa
disponibilité, son aide et ses judicieux conseils ont grandement contribué à mener à
terme ce travail ;
aux Docteurs RALAIMARO Joseph et ZOKIMILA Pierre, enseignants chercheurs
à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, pour le temps et l’attention
dont ils m’ont accordé et c’est vraiment un grand honneur pour moi de leur voir
siéger parmi les membres du Jury en tant qu’examinateurs ;
à Monsieur ANDRIANIHARIFERA Malalaniaina, Le Directeur Général de la
Société SARIAKA CONSTRUCTION, et tout le personnel de m’avoir accueillie
au sein de leur entreprise.
à tous les enseignants au sein de la Mention Sciences de la Terre et de
l’Environnement pour le transfert de savoir.
J’exprime également mes remerciements à l’ingénieur RAKOTOVAO Andriatiana
Marcellin, pour sa disponibilité, ses précieux conseils et son aide dans la compréhension
des techniques de dimensionnement des fondations.
Mes remerciements vont aussi à la Famille RAKOTOMALALA Niry, pour
m’avoir aidé dans la recherche de stage, pour leur accueil chaleureux, leur soutien
inconditionnel et pour la gentillesse dont elle m’a témoigné.
Un grand merci à mon ami et collègue ANDRIATSIRESY MIARANARIVO
Herimanda, pour son aide dans la réalisation des travaux de laboratoire, son soutien et sa
confiance en moi depuis la recherche de stage jusqu’à la finalisation de ce mémoire.
J’exprime ma profonde gratitude à toute l’équipe du Laboratoire National des
Travaux Publiques et du Bâtiments pour les échanges de connaissances, la sympathie
durant mes stages et pour les résultats qui ont servi à la validation de mes travaux de
recherches.
La plus importante, je tiens à remercier mes chers parents, ma sœur ainsi que son
mari, et mon compagnon pour leurs encouragements incessants et leur soutien
inconditionnel durant toutes ces années. Je vous aime.
Enfin, que tous ceux qui, de près ou de loin, ont aidé à la réalisation de ce travail
trouvent ici, l’expression de mon infinie gratitude.
SOMMAIRE
Remerciements
Liste des acronymes
Liste des figures
Liste des tableaux
INTRODUCTION
PREMIERE PARTIE : GENERALITES ET CADRE DE L’ETUDE
CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET
I.1. Présentation de la société
I.2. Présentation du projet
CHAPITRE II : CONTEXTE GEOGRAPHIQUE ET GEOLOGIQUE
II.1. Contexte géographique
II.2. Contexte géologique
CHAPITRE III : LES OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE
III.1. Généralités sur les fondations
III.2. Les fondations superficielles
DEUXIEME PARTIE : METHODOLOGIE
CHAPITRE I : ETUDE GEOTECHNIQUE
I.1. Travaux préliminaires
I.2. Travaux de terrain
I.3. Travaux de laboratoire
I.4. Traitement des données
CHAPITRE II : METHODE DE DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS
II.1. Détermination de la capacité portante
II.2. Pré-dimensionnement des fondations
TROISIEME PARTIE : RESULTATS ET INTERPRETATIONS
CHAPITRE I : RESULTATS DES TRAVAUX DE TERRAIN
I.1. Sondages à la tarière
I.2. Essai pressiométrique
I.3. Essai de pénétration
CHAPITRE II : RESUTATS DES TRAVAUX DE LABORATOIRE
II.1. Teneur en eau
II.2. Analyse granulométrique
II.3. Limites d’Atterberg
II.4. Equivalent de sable
CHAPITRE III : DIMENSIONNEMENT ET CHOIX DES FONDATIONS
III.1. Descente de charge
III.2. Pré-dimensionnement des fondations
III.3. Calcul des armatures
CONCLUSION
Références bibliographiques
Table des matières
Annexes
i
Liste des acronymes
BAEL : Béton Armé aux Etats Limites
CC : Chefs de Chantier
CPV : Contrôle Pression-Volume
CT : Conducteurs de Travaux
DTU : Documents Techniques Unifiés
ELS : Etat Limite de Service
ELU : Etat Limite Ultime
EURL : Entreprise Unipersonnelle à Responsabilité Limitée
FP : Fissuration Préjudiciable
FTP : Fissuration Très Préjudiciable
HA : Haute Adhérence
LNTPB : Laboratoire National des Travaux Publics et du Bâtiment
LPC : Laboratoires des Ponts et Chaussées
MO : Manœuvres
NNE : Nord Nord-Est
ONE : Office National pour l’Environnement
OS : Ouvriers Spécialisés
PGRM : Programme de Gouvernance des Ressources Minérales
PK370 : Point Kilométrique n°370
RDC : Rez-de-chaussée
RL : Rond Lisse
RN2 : Route Nationale n°2
SARL : Société Anonyme à Responsabilité Limitée
SMMC : Société de Manutention de Marchandises Conventionnelles
SSO : Sud Sud-Ouest
Notations
a, b : Dimension du poteau
A : Charge accidentelle
Af : Climat tropical à précipitations abondantes
A1,B1 : Echantillon de sol prélevé au point T1
A2 : Echantillon de sol prélevé au point T2
ii
AS : Armature longitudinale
AR : Armature transversale de répartition
B : Largeur de la semelle
c : Enrobage
CU : Degré d’uniformité
CC : Coefficient de courbure
d : Débord de la semelle
dR : Réaction du sol
De : Profondeur d’encastrement
EA, EB : Modules pressiométriques correspondant aux domaines sphérique et déviatorique
EM : Module pressiométrique
ES : Equivalent de sable
ESV : Equivalent de sable à vue
F : Effort maximal
FS : Facteur de sécurité
G : Charges permanentes
h : Hauteur de la semelle
h1 : Hauteur du floculat
h2 : Hauteur du sable
kp : Facteur de portance
L ou A : Longueur de la semelle
ls : Longueur de scellement droit
Mh : Masse humide de l’échantillon
MS : Masse sèche de l’échantillon avant lessivage
MS1 : Masse sèche de l’échantillon après lessivage
MW : Masse d’eau
NaCl : Chlorure de sodium
P : Charge verticale centrée
P’ : Charge en tenant compte des combinaisons d’action
Pd1,Pd2 : Emplacement des essais de pénétration
Pl : Pression limite
Ple : Pression limite nette équivalente
PM : Pression croissante
iii
Po : Pression horizontale des terres au repos au moment de l'essai
Pr1, Pr2 : Emplacement des essais pressiométriques
PM : Pressions croissantes
PSER : Charge verticale centrée à l’ELS
P’SER : Charge verticale centrée en tenant compte des combinaisons d’action à l’ELS
PU : Charge verticale centrée à l’ELU
P’U : Charge verticale centrée en tenant compte des combinaisons d’action à l’ELU
q : Charge appliquée à la fondation
qa : Contrainte admissible
qd : Résistance de pointe dynamique
qr : Contrainte de rupture
Q : Charges d’exploitation
R : Refus
Rcum : Refus cumulé
R+2 : Rez-de-chaussée avec 2 niveaux
R+4 : Rez-de-chaussée avec 4 niveaux
Rn : Refus cumulé
Ro : Dimension de référence
S : Tassement total
S1 : Tassement instantané
S2 : Tassement dans le domaine déviatorique
S3 : Tassement dans le domaine sphérique
Sm : Sable mal gradué
T : Tamisat
T1, T2 : Emplacement des sondages
Tn : Tamisat cumulé
V : Volume de la semelle
W% : Teneur en eau
W : Poids propre de la semelle
WL : Limite de liquidité
WP : Limite de plasticité
Z : Profondeur
iv
Unités de mesures Symboles
% : Pour-cent 2, 3 : Coefficient de forme
°C : Degré Celsius α : Coefficient rhéologique du sol
µ : Micron σ : Taux de travail du sol
Ar : Ariary σ : Contrainte admissible du sol
Bar : Bar Φ : Diamètre des barres
cm : Centimètre γh : Poids volumique
cm2 : Centimètre carré γ
s : Coefficient de sécurité de l’acier
cc : Centimètre cube ψs : Coefficient de scellement
g : Gramme τsu : Contrainte d’adhérence
kg
kg /m3
: Kilogramme
: Kilogramme par mètre cube
ƒe : Limite d’élasticité de l’acier
kN
km
: KiloNewton
: Kilomètre
ƒtj : Résistance à la traction du béton à
jour j
L
m
: Litre
: Mètre
ƒcj : Résistance à la compression du
béton à jour j
m2
m3
: Mètre carré
: Mètre cube
fed : Contrainte limite de traction de
l’acier
ml : Millilitre
mm : Millimètre
MN : MégaNewton
MN/m : MégaNewton par mètre
MPa : Mégapascal
N : Newton
N/m2 : Newton par mètre carré
N/m3 : Newton par mètre cube
t/m3 : Tonne par mètre cube
v
Liste des figures
Figure 1 : Logo de la société SARIAKA CONSTRUCTION…………………………... 3
Figure 2 : Organigramme de l’entité SARIAKA CONSTRUCTION………………...… 5
Figure 3 : Plan d’implantation du bâtiment R+4……………………………………..…. 8
Figure 4 : Site d’implantation de l’ouvrage……………………………………………... 9
Figure 5 : Carte de localisation administrative de la région…………………………….. 10
Figure 6 : Carte lithologique de Madagascar……………………………………………. 14
Figure 7 : Carte géologique de la zone d’étude…………………………………………. 15
Figure 8 : Classification des fondations………………………………………………… 17
Figure 9 : Différents types de semelles superficielles……………..……………………. 19
Figure 10 : Chargement d'une semelle superficielle……………………………………… 20
Figure 11 : Méthodologie de travail……………………………………………………… 22
Figure 12 : Plan d’implantation des sondages……………………………………………. 23
Figure 13 : Tarière Edelman……………………………………………………………… 24
Figure 14 : Pressiomètre Menard et ses éléments...………………………………………. 25
Figure 15 : Pénétromètre dynamique…………………………………………………….. 27
Figure 16 : Définition de la pression limite nette équivalente……………………………. 32
Figure 17 : Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul du tassement
d'une fondation………………………………………………………….……………............ 37
Figure 18 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles isolées….…. 40
Figure 19 : Vue en coupe d’une semelle isolée…………………………………………... 42
Figure 20 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles filantes……. 44
Figure 21 : Vue en coupe d’une semelle filante………………………………………….. 45
Figure 22 : Méthode des bielles…………………………………………………………... 47
Figure 23 : Caractéristiques pressiométriques du site de construction au point T2……… 52
Figure 24 : Courbe granulométrique de A1………………………………………………. 57
Figure 25 : Courbe granulométrique de B1………………………………………………. 57
Figure 26 : Courbe granulométrique de A2………………………………………………. 57
Figure 27 : Emplacement des poteaux……………………………………………………. 66
Figure 28 : Semelle isolée sous poteau…………………………………………………… 73
Figure 29 : Abaque de détermination de λ2 et λ3…………………………………........... 75
Figure 30 : Semelle continue sous mur……………………………………………........... 80
vi
Liste des tableaux
Tableau 1 : Moyens en matériels de l’entreprise…………………………………….. 6
Tableau 2 : Définition des catégories conventionnelles des sols…………………….. 33
Tableau 3 : Coefficient de portance kp en fonction de la classe du sol……………… 34
Tableau 4 : Valeurs des coefficients de forme en fonction du rapport L/B de la
semelle……………………………………………………………………………………... 35
Tableau 5 : Valeurs du coefficient rhéologique du sol………………………………. 36
Tableau 6 : Résultat de sondage au point T1………………………………………… 50
Tableau 7 : Résultat de sondage au point T2………………………………………… 51
Tableau 8 : Résultats de l’essai pressiométrique…………………………………….. 52
Tableau 9 : Résultats des essais de pénétration dynamique…………………………. 53
Tableau 10 : Résultats de calcul des teneurs en eau………………………………….. 55
Tableau 11 : Résultats de la granulométrie du sol de réception des fondations………. 56
Tableau 12 : Classification des sols LCP……………………………………………... 59
Tableau 13 : Résultats des limites d’Atterberg………………………………………... 59
Tableau 14 : Résultat de l’essai d’équivalent de sable………………………………... 60
Tableau 15 : Synthèse des résultats des tests d’identification………………………… 61
Tableau 16 : Descente des charges au poteau D3……………………………………... 67
Tableau 17 : Semelle de fondation isolée sous poteau………………………………... 72
Tableau 18 : Semelle continue sous mur……………………………………………… 79
1
Les fondations sont des ouvrages en infrastructure essentiels dans tout projet de
construction. Leur utilisation remonte depuis l’Antiquité. Les Celtes employaient cette
technique pour la construction des ponts, la bible fait référence d’une utilisation des pieux par
les Babyloniens et les Romains amélioraient ces techniques pour construire leur cité.
Le besoin d’adapter les fondations à la demande énorme causée par la révolution
industrielle a été marquant. Jadis, on utilisait les moellons pour fonder un ouvrage.
Actuellement, on emploie des pieux, des micropieux, des barrettes, des puits et des semelles.
Base d’un ouvrage se trouvant en contact direct avec le sol, les fondations
représentent à la fois l’assise et le socle d’une construction. Elles servent d’appui capable de
supporter le poids de la superstructure mais également des autres charges transmises par la
construction pour les transférer sur le sol de manière homogène sans provoquer de désordres.
Toamasina, une ville sur la côte Est de Madagascar abrite le plus grand port de la
Grande ile. Avec des bâtiments de style colonial, des cases en matériaux de la région, une
végétation luxuriante favorisée par un climat subtropical humide, elle est depuis bien des
années la destination la plus prisée des touristes. Dotée d’une vocation économique et
touristique importante, elle se dispute la place d’honneur du tourisme national avec
Mahajanga.
L’évolution des activités humaines demande sans cesse de nouvelles constructions,
notamment dans le secteur du bâtiment. Or, la conception d’un bâtiment n’inclut pas
seulement la structure mais aussi la réalisation d’une fondation qui saura lui assurer une
longévité et une stabilité.
Le sol qui va être l’assise des fondations peut se trouver inapte à les recevoir. En effet,
les terrains naturels sont composés de grains solides, de vide et d’eau. Leurs caractéristiques
sont souvent variables. Leur comportement évolue dans le temps et dépend de l’ouvrage qui
les sollicite (bâtiments, ponts, pylônes, barrages, tunnels,…). Dans la plupart des cas,
l’emplacement du bâtiment est déjà connu à l’avance et les constructeurs ne se posent même
pas de questions sur la qualité du terrain. Et pourtant, il est primordial de rassembler un
maximum d’informations sur la nature du sous-sol ; cela permet d’éviter de mauvaises
surprises tel un surcoût de fondations non prévu suite à la mauvaise qualité de sous-sol.
La reconnaissance géotechnique a donc une importance primordiale dans l’élaboration
technique des projets. Elle permet l’adaptation spécifique de l’ouvrage au site. L’analyse du
terrain fournit aux constructeurs les données nécessaires pour étudier les ouvrages de génie
civil et de bâtiment et d’en assurer leur stabilité en fonction des sols sur lesquels ils doivent
être fondés, ou avec lesquels ils seront construits.
2
Notre stage de six mois, de Mars 2016 à Août 2016, s’est effectué dans un bureau
d’étude spécialisé dans le domaine du génie civil. Le projet auquel nous avons contribué
consiste en la construction d’un bâtiment de type R+4 à usage d’hôtel. La réalisation des
fondations pour le futur hôtel nous ont été confié. Nous avions donc le devoir de concevoir
une fondation sécuritaire pouvant répondre au besoin des clients.
Le présent mémoire intitulé « Fondations superficielles sur terrain sablonneux de
Toamasina : Investigations géotechniques – Dimensionnement et choix des fondations
d’un bâtiment R+4 » a pour objectif de réaliser des missions géotechniques du sous-sol en
vue de la construction d’un bâtiment R+4 en béton armé dans le Fokontany Ampasimazava
Est – Commune Urbaine de Toamasina et de déterminer par la suite le système de fondation
adéquat à notre terrain.
Ce travail comporte trois grandes parties. La première partie de l’étude présente les
généralités sur le projet auquel nous avons contribué et définit le cadre naturel de la zone
d’étude. La deuxième partie est consacrée à la démarche, aux méthodes et matériels utilisés et
la troisième partie présente et discute l’ensemble des résultats obtenus.
3
Le tourisme représente une opportunité économique pour le développement d’une
ville. Les constructions de nouvelles infrastructures destinés à recevoir les touristes n’ont
cessé de croître. Cette partie de l’ouvrage est consacrée au projet auquel nous avons contribué
et définit le cadre naturel de la zone d’étude.
CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET
Le présent chapitre présente de manière générale la société où l’on a effectué notre
stage ainsi que le projet auquel nous avons contribué.
I.1. Présentation de la société
I.1.1. Historique
SARIAKA CONSTRUCTION est un bureau d’étude pluridisciplinaire axé sur la
maîtrise d’œuvre dans le domaine du bâtiment.
Créée en 1989 par Monsieur ANDRIANIHARIFERA Malalaniaina, elle est devenue
en 2006 une entreprise unipersonnelle à responsabilité limitée. L’entreprise basée à Anjomà
Toamasina développe son activité sur tout l’ensemble de la Région Atsinanana mais il y a une
possibilité de déplacement en dehors du territoire. La figure 1 ci-dessous montre le logo de la
société.
Figure 1 : Logo de la société SARIAKA CONSTRUCTION
I.1.2. Activités
Le Bureau d’étude est reconnu dans toute la région Nord-Est de Madagascar pour la
construction et la réhabilitation des bâtiments publics, tertiaires et industriels. En tant que
maître d’œuvre, il fait une descente sur le terrain où va se faire la construction, analyse et
procède aux études géotechniques jugées utiles avant la construction. D’après les résultats
observés et obtenus, il conçoit et élabore des plans et les soumet aux clients. Si les clients sont
4
satisfaits, il procède à l’étude technique suivie de la phase construction. Le suivi et le contrôle
des travaux au chantier sont également assurés par le bureau d’étude.
Cependant, le client peut aussi fournir leur propre choix. Il procède alors à des
analyses techniques afin de répondre à ses exigences et vérifier la faisabilité du projet ainsi
que les moyens qui vont être mis en œuvre.
I.1.3. Référence technique de l’entreprise
Elle se présente comme suit :
Dénomination : SARIAKA CONSTRUCTION
Année de création : 1989
Statut juridique : E.U.R.L
Capital social : 1.000.000 Ar
N° carte statistique : 410 01 31 2006 0 000 88
N° registre de commerce : 2006 B 00016
N° d’identification fiscale (on line) : 3000 106 658
N° carte d’immatriculation fiscale : 0141508
Siège social : Villa Austerlitz, 47 Rue Nationale Anjomà Toamasina
Nom du titulaire au pouvoir de
signature
: Monsieur ANDRIANIHARIFERA Malalaniaina
I.1.4. Ressources et moyens
I.1.4.1. Ressources humaines
Le bureau d’étude est composé d’une équipe jeune, dynamique et expérimentée et
compte actuellement une trentaine d’employés permanents tels que: ingénieur, techniciens, et
personnels administratifs.
A la direction, il y a le Directeur Général, un manager et une assistante de direction.
Le département technique est formé par un responsable technique en charge du lien
entre le terrain et le bureau d’étude, un ingénieur de projet et de conception, un conducteur de
travaux, un moniteur et des chefs de chantier.
Le département administratif est composé d’un responsable administratif et financier,
un contrôleur de gestion ainsi qu’un contrôleur technique, un responsable
d’approvisionnement et une secrétaire.
5
La figure 2 ci-après montre l’organigramme de l’entité SARIAKA
CONSTRUCTION.
Figure 2 : Organigramme de l’entité SARIAKA CONSTRUCTION
I.1.4.2. Moyens en matériels
L’entreprise dispose divers moyens en matériels de génie civil (tableau 1).
6
Tableau 1 : Moyens en matériels de l’entreprise
NATURE DESCRIPTION DATE
D'ACQUISITION
01 Camion BENNE de 7m3 MERCEDES-BENZ N°9797 TAR 2013
01 Véhicule de liaison NISSAN N°3789 TAP 2013
01 Camion BENNE de 5m3 JAC N°0125_AF 2011
01 Camionnette de 2m3 JAC N°6268_AE 2008
01 Camionnette de 3m3 JAC N°8583_AE 2008
01 Véhicule de liaison SCOOTER KLM SPORTS 2011
01 Véhicule de liaison BOOSTER LEIKER 2010
02 Véhicules de liaison SCOOTER JOG 2010
01 Bétonnière "Guy Noël" 350 L 2007
01 Bétonnière "Guy Noël" ACME MOTORI 2015
01 Pervibrateur portatif 2013
02 Pervibrateur INGO nf GUB 451 2013
01 Coupe carreau RUBI 2015
01 Poste soudure électrique SAFER 2009
01 Groupe électrogène INGO 55001 2015
01 Perceuse électrique INGOID 11008 1100W 2015
01 Perceuse à colonne BOSCH 2007
01 Meule AG 13001 2016
01 Meule INGE COAG 23507 2016
01 Dame sauteuse HONDA 2008
Echafaudage métallique 2006
30 Brouettes 2016
10 Règle aluminium 2016
01 Boucharde 2007
Divers lots de petits outillages pour
Ouvriers 2016
Divers lots de petits outillages pour
Plombier 2016
Divers lots de petits outillages pour
Electricien 2016
Source : SARIAKA CONSTRUCTION
7
I.1.5. Quelques réalisations
La société a déjà réalisé plusieurs travaux dont :
Travaux de construction :
une villa haut-standing R+1
une villa à étage – Ets BIBIANE IMPORT/EXPORT,
cinq villas basses (clé en main)
un bâtiment R+2 à usage de magasin de stockage et d’habitation,
un bâtiment R+3 « IMMEUBLE PARDESI HUT »
un bâtiment R+4 à usage commercial
un hangar,
un dallage en béton armé,
une clôture.
Travaux de réhabilitation :
un magasin A2 – La Société de Manutention de Marchandises
Conventionnelles (SMMC),
toiture et charpente métallique – SMMC,
QL TMM – MOBILIS ANTANANARIVO.
Travaux d’aménagement et extension :
une mezzanine d’un magasin – VOANIOVOLA S.A.R.L.
Travaux de surélévation :
un magasin de stockage – Ambalamanasa Toamasina
A part ces projets, la société s’est engagée à d’autres projets.
I.2. Présentation du projet
Le projet auquel nous avons contribué consiste en la construction d’un hôtel de 4
étages comprenant 24 chambres et un restaurant au rez-de-chaussée. La toiture sera
aménagée en terrasse. La surface prévue pour la construction est de 26% de celle du terrain.
D’après le plan d’implantation (figure 3), le bâtiment projeté aura une surface au sol de
197,20 m2.
Les hauteurs sous planchers sont différentes pour chaque niveau :
- RDC : 3,60 m
- 1er
au 3ème
étage : 2,75 m
- 4ème
étage : 4,15 m
8
Le bâtiment avec la couverture aura une hauteur totale de 16,55 m et pour faciliter le passage
d’un niveau à un autre, l’hôtel dispose d’un ascenseur et d’un escalier.
Figure 3 : Plan d’implantation du bâtiment R+4
Dans ce projet, notre recherche se porte essentiellement sur les ouvrages en
infrastructure tels que les fondations car ils sont en contact direct avec le sol. De par ses
expériences, le bureau d’étude SARIAKA envisage un système de fondation superficielle.
Pour vérifier ce choix et pour connaitre le type de fondation superficielle le mieux adapté à
notre terrain, des missions géotechniques ainsi que des calculs pour le dimensionnement de
ces ouvrages nous ont été attribués.
Le contexte géographique et géologique de la zone d’implantation du projet sera
l’objet du chapitre suivant.
9
CHAPITRE II : CONTEXTE GEOGRAPHIQUE ET GEOLOGIQUE
Le présent chapitre définit le cadre naturel de la zone d’étude, la végétation, le climat,
la géomorphologie et la géologie de la zone investiguée.
II.1. Contexte géographique
II.1.1. Localisation de la zone d’étude
La Région Atsinanana est délimitée au Nord par la Région Analanjirofo ; à l’Ouest,
par les Régions Alaotra Mangoro, Vakinankaratra et Amoron’i Mania ; au Sud par la Région
Vatovavy Fitovinany et à l’Est par l’océan indien. D’une superficie de 22 382 km2, elle est
composée de 7 Districts à savoir Toamasina I, Toamasina II, Brickaville, Vatomandry,
Antanambao Manampotsy, Mahanoro et Marolambo.
Allant de la Capitale en empruntant la RN2, route bitumée, Toamasina, se trouve au
PK370. De coordonnées géodésiques S18°09’36,22’’ et E49°25’00,95’’, notre site de
construction (figure 4) est accessible par la Rue Reine Betty. Son environnement immédiat est
dominé par des arbres et les bâtiments avoisinants sont de type R et R+2.
Source : Google earth (2016)
Figure 4 : Site d’implantation de l’ouvrage
La figure 5 ci-après montre la carte de localisation du site.
Site d’implantation de l’ouvrage
10
Source : BD 500 FTM
Figure 5 : Carte de localisation administrative de la région
11
La zone d’étude appartient entièrement à la « côte orientale de Madagascar ». Sur le
plan administratif (figure 5), elle appartient au Fokontany Ampasimazava Est, Commune
Urbaine de Toamasina, District de Toamasina I.
II.1.2. Géographie physique
II.1.2.1. Climat et pluviométrie
A Madagascar, on distingue principalement deux saisons séparées par une courte
intersaison :
- une saison sèche et fraîche au mois de Mai jusqu’en Octobre,
- une saison chaude et pluvieuse observée surtout en fin du mois de Novembre jusqu’en
Avril.
La zone d’étude se trouve dans la Région Atsinanana et jouit d’un climat tropical
humide avec une forte pluviométrie (ONE, 2008). Se trouvant dans cette région et d’après la
classification de Koppen (cf. annexe I) qui est basée sur les précipitations et les températures
(André H., 2001), Toamasina possède un climat tropical de type A avec une température
moyenne annuelle supérieure à 18°C. A ce type de climat est associé un régime
pluviométrique noté f. Les précipitations annuelles de Toamasina peuvent atteindre 2751 mm.
On observe une abondance de pluies, il pleut presque toute l’année. Cependant, ces
précipitations ont tendance à augmenter au fur et à mesure que l’on s’éloigne du littoral. Le
mois de Mars est le mois le plus pluvieux tandis que le mois le plus sec se trouve être en
Octobre. C’est durant la saison des pluies et lors des dépressions atmosphériques qu’il y a
souvent risque de cyclones et de dépression tropicale occasionnant de nombreux dégâts aux
cultures, suite aux vents violents et inondation (Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de
la pêche, 2003)
Le vent d’Est ou « Varatraza » souffle toute l’année avec des composantes Nord ou
Sud selon la latitude. L’influence de l’alizé, vent du Sud-Est, est l’une des caractéristiques du
littoral oriental, ce qui entretient des températures modérées dont les moyennes se situent
entre 18 à 28°C (24 °C). Durant la période chaude, l’alizé est moins fort et plus irrégulier de
direction NNE. Il est renforcé par une mousson locale qui souffle de la mer vers l’intérieur
des terres. Les températures les plus fortes se situent en janvier et les moins fortes en juillet,
mais les écarts restent faibles entre décembre et mars (ONE, 2008).
Les constructions en zone tropicale peuvent être endommagées au passage des
cyclones si elles ne sont pas fondées sur des bases solides. Un cyclone est redouté pour son
12
caractère dévastateur. Les rafales de vent qu’il apporte à son passage et les pluies intenses
peuvent conduire l’ouvrage à sa ruine.
II.1.2.2. Végétation
En s’éloignant petit à petit des hauts-plateaux, on constate déjà une modification des
végétations. 85% des forêts primaires ont disparues et les espèces Ravenala madagascariensis
ou arbre du voyageur, considérées comme forêts secondaires prennent place et sont
abondantes sur la côte orientale de la Grande île. C’est une plante herbacée rencontrée surtout
dans les régions tropicales et parfois assimilée au palmier trièdres. Ces formations secondaires
commencent à se dégrader pour laisser place aux savanes à graminées ou bozaka. La forêt
sempervirente domine également sur la côte Est puisque cette partie de l’île est toujours
humide (ONE, 2008).
La végétation donne un indice sur la présence d’une nappe d’eau souterraine proche de
la surface mais également de la nature mécanique du terrain.
II.1.2.3. Inondabilité
Toamasina est la ville portuaire à l’Est de Madagascar et la région est exposée au
passage fréquent des cyclones. Les précipitations en zone tropicale peuvent provoquer
l’inondation. Cette dernière résulte des problèmes de ruissellement et d’infiltration. La
répartition de ces eaux dépend des index hydrogéologiques, dont :
la géologie de surface,
la géomorphologie,
l’état de la surface,
la profondeur du niveau statique, et,
l’aménagement du sol.
Par ailleurs, les constructions illicites sur les canaux d’évacuations d’eau favorisent
aussi la rapide montée des eaux. Les eaux font des ravages et les infrastructures commencent
à se dégrader et faute de canalisation en bon état. Les habitations construites dans les bas
quartiers sont très sujettes à l’inondation. Les quartiers de Mangarano, Ankirihiry, Tanambao
et d’Ambalamanasa sont les plus touchées.
La population locale et les autorités sont toutes responsables de cette inondation qui
touche 95% de la Commune urbaine de Toamasina. Les habitants jettent leurs ordures dans
les canaux d’évacuations et les dirigeants de la ville n’ont pas assez de fonds pour entretenir
ces infrastructures.
13
Les ruelles dans le centre-ville sont revêtues de bitume tandis que celles en périphérie
ou dans les bas quartiers sont sableuses ou empierrées. Les eaux stagnent sur la chaussée en
créant de gigantesque nid de poule. Les erreurs de conception ainsi que le mauvais design de
la chaussée y sont aussi pour quelque chose et favorisent les inondations surtout en des
localités situées en zone basse.
II.2. Contexte géologique
II.2.1. Aperçu de la géologie de Madagascar
La géologie de Madagascar se répartit en deux grands groupes (Besairie, 1973) :
la couverture sédimentaire qui occupe toutes les zones côtières, soit un tiers de l'Ile, et
dont les affleurements vont du :
Carbonifère à l’Actuel dans le bassin de l’Ouest, avec une série complète.
Trias à l’Actuel dans le bassin de Diégo-Suarez mais avec un grand
développement des calcaires jurassiques et des basaltes crétacé.
Crétacé à l’Actuel dans l’étroite bande sédimentaire de la côte-Est.
Néogène à l’Actuel dans l’Extrême-Sud.
le socle cristallin, formé par des roches magmatique et métamorphique d’âge
Précambrien, sur lequel repose les Hautes-Terres, soit deux tiers de l'Ile. En 2003, le
gouvernement Malagasy a mis en place un projet de cartographie moderne qui
s’inscrit dans le cadre du Projet de Gouvernance des Ressources Minérales (PGRM)
en coopération avec la Banque Mondiale. Les travaux dirigés par le PGRM ont
caractérisés le socle Malagasy en huit domaines géologiques: domaine d’Antongil-
Masora, domaine d’Antananarivo, domaine d’Ikalamavony, domaine d’Androyen,
domaine d’Anosyen, domaine de Vohibory, domaine de Bemarivo, et, domaine
d’Itremo.
II.2.2. Géologie de la zone d’étude
La région Atsinanana est caractérisée par deux types de formations géologiques : les
terrains sédimentaires et les terrains cristallins (ONE, 2008).
II.2.2.1. Les terrains cristallins
La Région Atsinanana se trouve dans le domaine d’Antananarivo (figure 6). Il est
constitué par des gneiss quartzo-feldspathiques à biotites et/ou amphibole de composition
14
granitique d’âge néo-archéen, associé à des gneiss migmatitiques et des paragneiss
probablement plus anciens.
Toamasina, la zone d’étude, fait partie du groupe de Manampotsy dont les formations
sont marquées par des roches riches en graphite, caractéristique des gneiss et micaschistes du
système Andriamena-Manampotsy.
Toamasina
Source : PGRM (2012)
Figure 6 : Carte lithologique de Madagascar
II.2.2.2. Les terrains sédimentaires
Les terrains sédimentaires sont rencontrés dans le Sud-Est de la région. Des
formations volcaniques du Néogène à quaternaire et du volcanisme crétacé sont présentes
dans ces terrains.
15
Le sédimentaire n’est représenté en dehors du quaternaire récent que par une étrange
frange côtière de sédiments crétacés. Il s’agit de :
grès peu indurés,
alluvions, sables, et,
dunes vives
Notre zone d’étude est formée principalement par des terrains sédimentaires,
essentiellement de dunes vives. Les résultats de la prospection des plages et des dunes de la
côte orientale placent l’ilménite parmi les meilleures richesses potentielles minières de la
Grande île. La teneur de concentré d’ilménite est faible dans la zone d’étude et ne lui autorise
pas une commercialisation.
La figure 7 ci-dessous présente le contexte géologique de la zone d’étude.
Source : BD 500 FTM
Figure 7 : Carte géologique de la zone d’étude
16
II.2.3. Cadre topographique et géomorphologique
Le site est à quelques kilomètres seulement du littoral. Il se situe en plein centre-ville
où la topographie générale du site est plane. La zone investiguée se trouve à 13 m d’altitude.
On rencontre dans la zone côtière de l’Est des plaines et du littoral dont l’altitude
dépasse rarement les 50 m. Dans la partie centrale de la région, on observe un escarpement.
Le terrain Malagasy est affecté par de grandes failles. Ces failles sont matérialisées par des
escarpements sur toute leur longueur (Rakotondrainibe, 2009). Les failles de direction NNE-
SSW résultent de la séparation de Madagascar au crétacé de son côté orientale avec le
supercontinent Gondwana avec individualisation de l’Inde et de Madagascar. Cette période de
fracturation s’est accompagné d’importants épanchements volcaniques basaltiques de type
fissural sur toute la côte Est. Devant la falaise Betsimisaraka sont situées les hautes collines à
une altitude générale de 800 à 900 m avec quelques endroits culminants au-delà de 1200 m
(Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche, 2003).
On distingue également les basses et moyennes collines dont les altitudes peuvent
atteindre 400 à 700 m, formant 75% de la zone (altitude décroissante vers l’Est). Elles sont
séparées par un réseau de vallées peu profondes et parfois marécageuses. Elles s’étagent
depuis la côte sur 30 à 50 km vers l’intérieur, par paliers successifs correspondant à des failles
(Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche, 2003).
II.2.4. Sismicité régionale
La sismicité n’est pas distribuée au hasard. Elle s’articule le long des grandes lignes
sismiques continues à la surface du globe. Des dix dernières années, on n’a pas enregistré de
graves séismes dans la Région Atsinanana. Les terrains sableux à forte teneur en particules
fines sont plus les sujettes à la liquéfaction lors l’un tremblement de terre. Ce phénomène
conduit l’ouvrage à son déstabilisation et à sa ruine.
Le projet auquel nous avons contribué concerne les ouvrages en infrastructures tels
que les fondations d’un bâtiment. Le chapitre suivant présente les généralités sur ces
ouvrages.
17
CHAPITRE III : LES OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE
Le présent chapitre présente les généralités sur les ouvrages en infrastructure,
notamment les fondations objet de cette étude.
III.1. Généralités sur les fondations
Les ouvrages de génie civil, quels qu’ils soient, prennent appui sur un sol support. La
fondation est une composante de l’ouvrage qui va servir d’interface entre celui-ci et le sol de
réception. Destinées à transmettre et à répartir les charges et surcharges de la superstructure
au sol, les fondations sont des éléments essentiels dans les projets de construction car elles
assurent leur stabilité. La pérennité de l’ouvrage dépend de leur qualité.
Le choix des techniques de fondation d’un bâtiment est primordial, surtout quand le
sol support n’est pas stable. Il est donc fonction de la nature du sol sur lequel s’appuiera
l’ouvrage et aussi, le type de l’ouvrage à construire.
On recense trois types de fondations (figure 8) selon le fascicule 62-V :
les fondations superficielles De/B < 1,5, faiblement ancrées dans le sol ;
Elles regroupent les semelles isolées, semelles filantes et radiers. On les utilise lorsque les
couches de terrains qui vont supporter l’ouvrage sont à faible profondeur.
les fondations profondes De/B > 5 ;
On rencontre les pieux, micropieux et barrettes. Elles sont utilisées lorsque le bon sol résistant
est à une certaine profondeur.
les fondations semi-profondes 5 < De/B < 1,5 comme les puits.
Elles sont employées quand le sol est de mauvaise qualité mais qui ne nécessite pas cependant
de fondations profondes. Selon les DTU 13.12 et 13.2 (1988), ce seuil est un rapport De/B = 3
Source : DTU 13.12 (1988)
Figure 8: Classification des fondations
18
III.1.1. Rôles des fondations
Les fondations, employées le plus souvent au pluriel établissent un lien entre la
superstructure et le sol d’assise. Elles représentent la partie de l’ouvrage qui est en contact
direct avec le sol. Ne se trouvant pas tous à la même profondeur, le sol stable peut être trouvé
à 2 ou 5 m, voire 15 m de profondeur.
Les fondations assurent deux fonctions essentielles : la reprise des charges et des
surcharges exercées sur la superstructure et la répartition de ces efforts sur le sol support afin
d’assurer leur sécurité. De ce fait, les fondations doivent être en équilibre sous l’action des
sollicitations dues à la superstructure (le poids propre de la superstructure, charge
d’exploitation et charge climatique) et des sollicitations dues au sol. La superstructure va
exercer sur le sol une force et celui-ci va réagir, c’est pourquoi il est important d’adapter le
type et la structure des fondations à la nature du sol qui va supporter l’ouvrage.
Pour mieux résister au glissement, renversement, au soulèvement dû au vent ainsi
qu’au tremblement de terre et à la poussée des eaux souterraines, les fondations vont servir
d’ancrage au bâtiment.
III.1.2. Principe de fonctionnement d’une fondation
Chaque élément porteur de la superstructure possède leur propre poids et supporte des
charges verticales, horizontales et même obliques. Lorsqu’un élément rigide s’appuie ou
s’enfonce dans le sol sous l’effet d’une charge verticale, le sol se déforme alors que la partie
rigide s’enfonce. Les poteaux ou les murs peuvent provoquer le poinçonnement du sol même
par ses faibles dimensions c’est pourquoi les fondations vont transmettre et répartir
uniformément ces charges venant de la superstructure au sol en diminuant ainsi la pression
exercée sur le sol.
III.1.3. Facteurs de choix du type de fondation
Le choix et le type de fondation adopté sont fonction de :
la nature du terrain,
la qualité du sol,
le niveau de la nappe phréatique,
le type de l’ouvrage à construire ainsi que les efforts amenés par la
construction,
le coût d’exécution.
19
III.2. Les fondations superficielles
On distingue 3 principaux types de fondations superficielles (figure 9) :
la semelle filante : destinée à supporter les charges d’un mur porteur et dont la
répartition de ces charges se fait d’une manière linéaire ;
la semelle isolée : destinée à supporter les charges ponctuelles émanant des poteaux ;
le radier : destinée à supporter des charges surfaciques, il s'étend sur toute la surface
de l'ouvrage en limitant les phénomènes de tassements du bâtiment sur un terrain plus
ou moins instable.
Figure 9: Différents types de semelles superficielles
III.2.1. Notion de capacité portante et de tassement
Par définition, la capacité portante d’un sol est l’aptitude de celui-ci à supporter la
contrainte appliquée par une fondation donnée avant sa rupture par cisaillement. La
détermination de cette capacité portante est indispensable avant d’établir le système de
fondation d’un ouvrage. Le facteur de portance dépend des dimensions de la fondation, de
son encastrement relatif et de la nature du sol. Pendant la construction, le sol est amené à se
bouger constamment. Il est donc essentiel que les fondations assurent la stabilité de l’ouvrage.
Les fondations qui vont servir d’ancrage aux bâtiments doivent être bien dimensionnées
puisque ce sont eux qui vont recevoir et répartir les efforts apportés par l’ouvrage au sol sans
provoquer de désordres.
Les tassements sont des déformations du sol dues aux charges apportées par l’ouvrage
par l’intermédiaire des fondations. Cette déformation du sol n’est cependant pas homogène
d’une semelle à l’autre dans un bâtiment. On parle de tassement différentiel. Les phénomènes
relatifs aux tassements du sol sous l’effet des charges que lui transmettent les fondations des
ouvrages ont été connus de tout temps (Ménard, 1971). On sait aussi que les sols sont
20
différents d’une région à une autre, d’un point à un autre et que les tassements sont
inévitables. C’est pourquoi les fondations doivent s’encastrer dans un bon sol. Cependant, les
fondations n´empêchent pas le tassement mais elles les rendent seulement uniforme. Les
tassements différentiels sont les plus redoutables car ils peuvent créer des désordres graves
tels que basculement et/ou renversement de l’ouvrage. Les tassements qui vont se produire
sous une semelle superficielle sont en fonction de l'intensité de la charge appliquée.
III.2.2. Comportement d’une fondation superficielle
Soit une fondation superficielle de largeur B dont la base se trouvent à une profondeur
De au-dessous de la surface du sol. En exerçant une charge q à la fondation, cette dernière va
transmettre et répartir uniformément cette charge sur le sol d’assise. Or, si cette fondation est
soumise à une charge q qui est graduellement augmentée, la charge par unité de surface
augmentera aussi et en reprenant ces efforts verticaux transmis par les fondations, la surface
du sol qui est horizontale va réagir et subir des déformations. Ces dernières sont les
tassements qui sont causés principalement par la compressibilité du sol.
La figure 10 montre la courbe typique obtenue lors du chargement d’une fondation
superficielle. En appliquant une charge monotone croissante à la fondation, il y a le
tassement S en fonction de la charge appliquée q. Au début du chargement, le
comportement est sensiblement linéaire. La déformation du sol sous la semelle augmente
approximativement en fonction de la charge, il s'agit d'un équilibre pseudo élastique. Puis la
déformation prend des valeurs nettement plus grandes et entre dans le domaine plastique.
Figure 10: Chargement d'une semelle superficielle
21
Le paramètre qr désigne la charge limite maximale pouvant être supportée par la
semelle après quoi, il y a rupture. Le sol n’est plus capable de supporter une charge
supérieure. La contrainte par unité de surface sur le sol due à la fondation dépasse la valeur
limite, les capacités mécaniques du sol sont dépassées. Cette charge qr est la capacité portante
de la fondation. On parle aussi souvent de charge limite, de charge de rupture ou encore de
charge ultime. Le dimensionnement d'une fondation consistera à s'assurer que l'on reste au-
dessous de cette charge limite.
Toamasina, notre zone d’étude se trouve dans le Région Atsinanana et abrite le plus
grand port de Madagascar. Moteur économique de la Grande île, de nouveaux bâtiments
destinés à recevoir les touristes sont érigés presque chaque année. Toutefois, la construction
de ces bâtiments implique une bonne conception des ouvrages en infrastructure tels que les
fondations, car de lui dépend la pérennité de l’ouvrage. Lors de la conception, il est nécessaire
de pouvoir caractériser au mieux la qualité du sol proposé pour le recevoir en sachant que le
choix du type de fondation est tributaire de la construction à soutenir mais également, de la
qualité du sol de réception. De ce fait, une étude approfondie du sous-sol par un géotechnicien
est fortement recommandée. Les matériels et les méthodes utilisés pour cette étude sont
présentés dans la partie suivante.
22
La présente partie est consacrée à l’examen des méthodes d’investigations qui se
subdivise en deux, à savoir les essais in situ et les essais au laboratoire. Elle est aussi destinée
aux méthodes de calcul des fondations à partir des résultats de ces essais effectués.
CHAPITRE I : ETUDE GEOTECHNIQUE
La géotechnique est l’ensemble des activités liées aux applications de la mécanique
des sols et de la mécanique des roches. Elle étudie les caractéristiques des terrains en vue de
leur utilisation comme matériau ou support de construction. Notre mission est de proposer un
système de fondation adéquat à notre terrain. Dans cette partie de l’étude, nous allons exposer
la démarche suivie et la méthodologie (figure 11) adoptée afin d’atteindre notre objectif.
Figure 11 : Méthodologie de travail
23
I.1. Travaux préliminaires
Les travaux préliminaires consistent à faire des recherches bibliographiques et à
effectuer une descente sur le chantier où va se faire la construction. On procède à l’analyse
des différentes cartes disponible afin de connaître les formations géologiques présentes ainsi
que la topographie générale du site.
Cette reconnaissance géologique est nécessaire avant de concevoir un quelconque
plan. Elle permet d’étudier la faisabilité technique d’un tel ou tel projet proposé par le client et
ce, en rapport avec la nature du sous-sol et à l’homogénéité du terrain sans négliger les venues
d’eau puisque bon nombre de dégâts peuvent survenir si on ne les maitrise pas.
I.2. Travaux de terrain
Les travaux de terrain consistent en une reconnaissance géotechnique du site. Notre
étude porte sur les calculs de fondation. Pour cela, des essais in situ ont pu être réalisés. Ces
essais sont :
les sondages à la tarière exécuté au point T1 et T2,
les essais pressiométriques au point Pr1 et Pr2, et
essais au pénétromètre dynamique au point Pd1 et Pd2.
La figure 12 ci-après présente le plan d’implantation des essais in situ réalisés.
Figure 12 : Plan d’implantation des sondages
24
I.2.1. Sondage à la tarière
Le sondage à la tarière est un essai qui permet d’identifier la succession des couches
présentes au niveau du site, leur profondeur, leur épaisseur et leur nature. Il ne concerne
essentiellement que les terrains meubles. Il consiste à remonter des échantillons remaniés à
différentes profondeurs de sol pour mieux connaître les formations rencontrées. Ces
échantillons prélevés vont par la suite permettre de caractériser le sol en place à l’aide des
essais effectués au laboratoire notamment la granularité, la teneur en eau, l’argilosité et la
teneur en matière organique si nécessaire. Dans notre cas, l’essai est effectué à l’aide d’une
tarière manuelle Edelman (figure 13). Des prélèvements seront faits tous les 20 cm.
Manivelle
Tiges
Tarière
Figure 13: Tarière manuelle Edelman
I.2.2. Essai pressiométrique
L’essai pressiométrique constitue l’un des essais in situ les plus couramment utilisés
pour les études géotechniques des sols destinés à des ouvrages importants. Placé à la
profondeur à laquelle on désire tester le sol, l’appareil de dilatation cylindrique permet de
déterminer la rupture et la déformabilité du sol. C’est le seul essai jugé apte à fournir la
relation contrainte-déformation du sol en place.
I.2.2.1. Principe
L’essai pressiométrique est un essai de chargement de sol en place, réalisé à l’aide
d’une cellule cylindrique (sonde), dilatable et disposée dans un forage. De l’eau est injectée
dans la sonde en exerçant ainsi sur la paroi du forage des pressions croissantes PM. Les
25
déplacements de cette paroi s’accompagnent d’une augmentation de volume que l’on
enregistre à l’aide d’un contrôleur pression-volume CPV et ce, en fonction du temps.
I.2.2.2. Appareillage
L’essai est réalisé à l’aide d’un pressiomètre de Ménard. L'appareil comprend 3
éléments (figure 14) :
la sonde qui est introduite dans le forage au moyen d'un train de tiges,
le contrôleur pression-volume (CPV), qui permet de régler avec précision la
pression dans la sonde,
les tubulures reliant la sonde avec le CPV.
CPV
Tubulure
Sondes
Figure 14: Pressiomètre de Menard avec ses éléments
I.2.2.3. Expression des résultats
L’essai pressiométrique conduit à la détermination de deux grandeurs :
la pression limite Pl qui donne la contrainte admissible qa,
le module pressiométrique EM qui permet d’évaluer les tassements.
26
Ces caractéristiques élastiques fournissent des données utiles à la détermination de la capacité
portante de notre sol avec limitation des tassements. Les valeurs du module pressiométrique
EM et de la pression limite Pl sont reportées sur un tableau en fonction de la profondeur.
I.2.3. Essai au pénétromètre dynamique
I.2.3.1. Principe
L’essai de pénétration est aussi l’un des essais in situ les plus courants dans le
domaine de la géotechnique pour caractériser le sol en place avant de faire une quelconque
construction. Il consiste à déterminer la résistance dynamique du sol en enfonçant dans celui-
ci par battage des séries de tiges lisses. Selon une procédure bien définie, on notera le nombre
de coups de mouton nécessaire pour l’enfoncement de ces tiges, pour chaque tranche de 20
cm. Cet essai, réalisé conformément à la norme NF P 94-115 type B (1990), permet
d’une part de tracer le profil de pénétration, et d’autre part, de fournir des informations sur
la nature du sous-sol.
En tenant compte du poids des différents éléments du train de tiges, on obtient la
résistance de pointe dynamique qd, exprimée en MPa et calculée à partir de la formule dite
des Hollandais:
(1)
Avec s : section de la pointe
e : enfoncement par coup de mouton
M : masse du mouton
P : masse totale du train de tige et de l’enclume
H : hauteur de chute
I.2.3.2. Appareillage
Les caractéristiques de l’appareil utilisé sont les suivantes :
Masse du mouton = 20 kg ;
Hauteur de chute = 0,5 m ;
Poids de l’enclume = 2,4 kg ;
Poids de la tige mètre = 2,95 kg ;
Poids de la pointe = 0,7 kg ;
Surface de la pointe conique = 0,0005 m² ;
27
La figure 15 ci-dessous montre un pénétromètre dynamique avec ses éléments.
Pointe
Tiges
Mouton
Figure 15: Pénétromètre dynamique
I.3. Travaux de laboratoire
Des échantillons de sol remaniés ont été prélevés pour faire des essais au laboratoire.
Avec ces échantillons, des essais d’identification du sol sont effectués afin de déterminer la
classe et la lithologie du sol où va se reposer les fondations. Ces essais nous fourniront les
renseignements utiles à notre étude de fondation.
I.3.1. Détermination de la teneur en eau
La mesure de la teneur en eau d’un sol est une des actions les plus courantes et
également des plus fondamentales en géotechnique. Avant chaque essai, il est recommandé de
déterminer la teneur en eau du matériau.
Déterminer la teneur en eau d’un sol revient à déterminer la phase liquide de ce
dernier. L’essai consiste donc à déterminer le poids d’eau contenu dans un échantillon de sol.
La quantité d’eau recherchée est obtenue par pesée avant et après dessiccation à l’étuve.
La teneur en eau est un paramètre important, dont la variation modifie toutes les
propriétés physiques du sol.
I.3.2. Analyse granulométrique
Le sol est constitué de particules de toute taille. L’essai granulométrique est un essai
d’identification qui a pour but de déterminer la répartition des grains suivant leur dimension et
permettant ainsi de connaitre la nature et les types de sol rencontrés.
28
L’analyse granulométrique par tamisage est le plus fréquemment utilisée. C’est un
ensemble d’opérations aboutissant à la séparation selon la grosseur des éléments constituants
l’échantillon. On emploie des tamis à mailles carrées afin d’obtenir une représentation de la
répartition de la masse des particules à l’état sec en fonction de leur dimension. Pour cela, on
procède au classement des grains sur une série de tamis placé les uns à côté des autres. Les
dimensions des mailles étant décroissantes de la gauche vers la droite. L’échantillon est placé
sur le premier tamis et par vibration, il y a répartition des grains sur les différents tamis selon
leur grosseur. Les résultats sont reportés graphiquement afin d’obtenir une courbe
granulométrique.
I.3.3. Détermination des limites d’Atterberg
Les limites d’Atterberg sont des teneurs en eau pondérales caractéristiques du sol.
Elles correspondent à des comportements variables de la teneur en eau. Une limite d'Atterberg
correspond donc à la teneur en eau à laquelle un échantillon de sol passe d'une consistance à
une autre. Deux de ces limites présentent un intérêt particulier : la limite de liquidité et la
limite de plasticité.
Les limites se déterminent sur un mortier dont le diamètre est supérieur à 0,40 mm ou
0,42 mm et l’essai s’effectue en deux phases :
la recherche de la limite de liquidité WL définie comme la teneur en eau du sol
au passage à l’état plastique de l’état liquide, déterminée par la « méthode de
la coupelle de Casagrande » ;
la recherche de la limite de plasticité WP comme la teneur en eau, qui marque
le seuil de passage d’un sol de l’état plastique à l’état solide, déterminée par la
« méthode du rouleau ».
I.3.4. Equivalent de sable
L’essai équivalent de sable est un essai de propreté. Il consiste à séparer les particules
fines contenues dans le sol et permet de déterminer un coefficient d’équivalent de sable qui
confie la propreté de celui-ci. Cet essai est particulièrement intéressant pour apprécier la
qualité d’un sol. Il met en évidence la proportion relative d’éléments fins dans le sol.
L’essai s’effectue sur une fraction de sol passant au tamis de 5 mm. Après un lavage
énergique, il s’agit de mettre en suspension les éléments fins de l’échantillon d’un sol au
moyen d’un floculant.
29
I.4. Traitement des données
Les données recueillies sont traitées avec des logiciels, tels que MapInfo, Excel, et
Autocad.
MapInfo 8.0 pour traiter les cartes.
Excel 2010 pour saisir toutes les données répertoriées nécessaires à l’étude, afin de
faciliter divers calculs et aussi d’obtenir des différents graphes et tableaux.
Autocad 15 pour dessiner les divers plans.
L’objectif des reconnaissances géotechniques est de fournir le maximum
d’information au constructeur sur la qualité du sol supposé recevoir les fondations. Elle
permet de connaître le comportement d’un sol lorsqu’il est soumis à une sollicitation. Après
ces méthodes de caractérisation des sols de fondations, il y a aussi les méthodes de
dimensionnement des fondations selon les résultats obtenus.
30
CHAPITRE II : METHODE DE DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS
Un projet de fondation nécessite un calcul de mécanique des sols. Dans ce chapitre,
nous allons aborder le calcul pratique des fondations pour les bâtiments à partir des résultats
des essais géotechniques. Il consiste à évaluer la portance de notre sol d’assise et à connaître
les tassements admissibles de notre fondation afin de mieux les dimensionner. D’une manière
générale, le dimensionnement s’opère comme suit :
détermination de la capacité portante du sol sous la fondation ;
détermination de la contrainte admissible ;
évaluation du tassement de la fondation ;
pré-dimensionnement de la fondation ;
adaptation des dimensions de la fondation si le tassement calculé n’est pas compatible
avec la structure.
Les géotechniciens utilisent les notations et symboles recommandés par la société
internationale de mécaniques des sols. Ces symboles et/ou notations risquent d’entraîner des
confusions avec ceux adoptés par les règles BAEL. Dans tout ce qui suit, nous allons
conserver les notations et/ou symboles des géotechniciens.
II.1. Détermination de la capacité portante
La détermination de la force portante des fondations est l’un des problèmes les plus
importants de la mécanique des sols. Les méthodes de calcul ont été développées
progressivement depuis le début du vingtième siècle. Elles doivent beaucoup à quelques
précurseurs comme Terzaghi, Meyerhof, Caquot et beaucoup d’autres, qui ont établi un
ensemble de règles validées par l’expérience et couvrant la plupart des situations courantes.
Comme nous l’avons mentionné auparavant, nous envisagerons un système de
fondation superficielle. Pour le calcul de la capacité portante, nous allons développer la
méthode à partir des résultats de l’essai pressiométrique.
Considérons que la semelle est soumise à une charge verticale centrée. La contrainte
de rupture d'une fondation superficielle sous charge verticale centrée est une fonction linéaire
de la pression limite donnée par la formule :
(2)
31
Avec qr : contrainte de rupture
qo : pression verticale des terres au repos après construction au niveau de la
fondation
Po : pression horizontale des terres au repos au moment de l'essai
kp : facteur de portance pressiométrique
Pl : pression limite
II.2. Calcul de la contrainte admissible
La contrainte admissible qa est la valeur de contrainte qui permettra à notre bureau
d'étude de dimensionner les fondations. En tenant compte d’un facteur de sécurité FS= 3
(fascicule 62-V), la contrainte admissible s’exprime par :
(3)
Avec qa : contrainte admissible
qo : pression verticale des terres au repos après construction au niveau de la
fondation
Po : pression horizontale des terres au repos au moment de l'essai
kp : facteur de portance pressiométrique
Pl : pression limite
(Pl - Po) représente la pression limite nette Pl* et s’utilise dans le cas des sols
homogènes. Si toutefois, on est confronté à un sol non homogène, la pression limite nette sera
remplacée par la Ple, la pression limite nette équivalente.
Le facteur de sécurité (FS) représente le rapport de la portance du sol sur la contrainte
appliquée et est employé pour s'assurer que les tassements ne sont pas excessifs (fascicule 62-
V).
II.2.1. Détermination de Ple*
Ple correspond à la moyenne géométrique de Pl entre les niveaux De et De + 1,5B
(figure 16) avec De la profondeur d’encastrement et B, la largeur de la fondation. La relation
permettant de calculer la contrainte admissible qa devient:
(4)
32
Figure 16: Définition de la pression limite nette équivalente
II.2.2. Calcul de qo
On calcule qo à partir de la formule :
(5)
Quand le sol est saturé sans être immergé, c’est-à-dire, au-dessus de la nappe, son
poids volumique en place ou naturel γh sera exprimé par son poids volumique saturé.
II.2.3. Calcul de De
Dans la plupart des cas, la hauteur d'encastrement De sera égale à l’encastrement
D réel dans le terrain.
∫
(6)
Avec D : encastrement réel
Pl : pression limite
Ple : pression limite nette équivalente
Z : profondeur
II.2.4. Calcul de kp
Le facteur de portance kp dépend des dimensions de la fondation, de son encastrement
relatif et de la nature du sol.
33
Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard, on distingue les
catégories de sols (tableau 2) suivantes utilisant les pressions limites obtenus lors des essais
pressiométriques.
Tableau 2: Définition des catégories conventionnelles des sols
Classe de sol Pressiomètre
Pl en MPa
Argile, limon
A- Argiles et limons………………………………
B- Argiles et limons fermes……………………….
C- Argiles très ferme à dures……………………...
< 0,7
1,2 à 2,0
> 2,5
Sables, graves
A- Lâches………………………………………...
B- Moyennement compacts……………………….
C- Compacts ……………………………………...
< 0,5
1,0 à 2,0
> 2,5
Craies
A- Molles……………………………………….…
B- Altérées………………………………………...
C- Compactes……………………………..………
< 0,7
1,0 à 2,5
> 3,0
Marnes A- Tendre…………………………………………
B- Compacts………………………………………
1,5 à 4,0
> 4,5
Roches (1) A- Altéré…………………………………………..
B- Fragmentées……………………………………
2,5 à 4,0
> 4,5
(1) L’appellation de roches altérées ou fragmentées peut regrouper des matériaux calcaires,
schisteux ou d’origine granitique. S’il est difficile parfois de fixer des limites précises avec les sols
meubles qui constituent leur phase finale d’évolution, on réservera toutefois cette classification
aux matériaux qui présentent des modules pressiométriques supérieurs à 50 à 80 MPa.
Source : Fascicule 62-V (1993)
Le tableau 3 ci-après présente les coefficients de portance kp en fonction de la classe
du sol.
34
Tableau 3: Coefficient de portance kp en fonction de la classe du sol
Classe de sol Valeur de kp kp max (semelle
carrée)
kp max (semelle
filante)
Argile et limons A, craies A 0,8 [1 + 0,25 (0,6 + 0,4
)
] 1,30 1,10
Argile et limon B 0,8 [1 + 0,35 (0,6 + 0,4
)
] 1,50 1,22
Argile C 0,8 [1 + 0,50 (0,6 + 0,4
)
] 1,80 1,40
Sable A [1 + 0,35 (0,6 + 0,4
)
] 1,88 1,53
Sables et graves B [1 + 0,50 (0,6 + 0,4
)
] 2,25 1,75
Sables et graves C [1 + 0,80 (0,6 + 0,4
)
] 3,00 2,20
Craies B et C 1,3 [1 + 0,27 (0,6 + 0,4
)
] 2,18 1,83
Marne, marno-calcaire, roche
altérée [1 + 0,27 (0,6 + 0,4
)
] 1,68 1,41
Source : Fascicule 62- V (1993)
II.3. Evaluation des tassements S
Pour évaluer le tassement des fondations superficielles, on utilise la méthode de calcul
de type pressiométrique. Cette méthode a été proposée à l’origine par Ménard et Rousseau.
Elle est reprise dans le fascicule 62-V. Elle propose le calcul du tassement à 10 ans d’une
fondation encastrée de largeur B.
(7)
Où S1 : tassement instantané (non calculé car lié aux conditions d’exécution des fouilles)
S2 : tassement déviatorique
S3 : tassement sphérique
II.3.1. Cas des sols homogènes
Un sol est dit homogène lorsque celui-ci est de nature unique et dont les pressions
limites Pl sont dans un rapport de 1 à 2, au plus, dans la couche. Pour un sol homogène, le
tassement final S se calcule en le décomposant en un tassement déviatorique S2 et en un
tassement sphérique S3.
35
La formule pour le calcul du tassement devient alors :
(8)
Où : S2 représente le tassement dû à des déformations de cisaillement. Ces déformations
sont à volume constant, appelé domaine déviatorique.
S3 est le tassement de consolidation dans la zone située directement sous la semelle où
les contraintes sont élevées, zone dénommée domaine sphérique.
Ces deux tassements sont donnés par les expressions :
(
) (9)
(10)
Avec R : demi-largeur de la semelle rectangulaire ou rayon de la semelle circulaire.
Ro : 30 cm, dimension de référence.
P : surpression moyenne due à la fondation par rapport à l’état naturel,
calculée sous les charges permanentes seules.
λ2 et λ3 : coefficients de forme (tableau 4) dépendant des dimensions de la
semelle dans les domaines sphérique et déviatorique.
EA et EB : modules pressiométriques équivalents correspondant aux domaines
sphérique et déviatorique.
α : coefficient rhéologique du sol (tableau 5).
Tableau 4: Valeurs des coefficients de forme en fonction du rapport L/B de la semelle
L/B Cercle Carré 2 3 5 20
λ2 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50
λ3 1,00 1,12 1,53 1,78 2,14 2,65
Source : Fascicule 62-V (1993)
36
Tableau 5: Valeurs du coefficient rhéologique du sol
Type Tourbe Argile Limon Sable
Sable et
gravier
α α E/Pl α E/Pl α E/Pl α E/Pl
Surconsolidé ou
très serré - 1 ˃16 2/3 ˃14 ½ ˃12 1/3 ˃10
Normalement
Consolidé ou
normalement serré
1 2/3 9à16 ½ 8à14 1/3 7à12 ¼ 6à10
Sous-consolidé -
Altéré et remanié
ou lâche
- ½ 7à9 ½ 5à8 1/3 5à7 - -
Source : Fascicule 62-V (1993)
II.3.2. Cas des sols modérément hétérogènes
On entend par sols hétérogènes, le cas de sols de même nature mais dont les
caractéristiques mécaniques varient de façon sensible. Dans ce cas, le module EM varie avec
la profondeur, et le calcul des termes S2 et S3 nécessite l’emploi de modules pressiométriques
(figure 17) équivalents E2 et E3 correspondant respectivement aux zones d’influence
sphérique et déviatorique.
Le calcul du tassement nécessite de diviser en 16 tranches fictives le sol sous la
fondation, chaque tranche ayant une épaisseur de R qui est égale à B/2.
Détermination de EA
EA est donné par la formule suivante :
(11)
On note par E1 le module mesuré dans la tranche d’épaisseur B/2 située sous la
fondation.
Détermination de EB
La relation suivante permet de déterminer EB :
(12)
37
Ei,j sont obtenus en considérant la moyenne harmonique des différents modules
pressiométriques mesurés dans les couches i à j.
Source : Fond 72 (1997)
Figure 17 : Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul du tassement
d’une fondation
II.4.Pré-dimensionnement des fondations
Le pré-dimensionnement est une étape nécessaire pour débuter les études techniques
d’un projet. La méthode retenue pour le dimensionnement est celle des bielles qui suppose
que les charges appliquées aux semelles par les éléments porteurs sont transmises au sol par
des bielles obliques. L’obliquité de ces bielles détermine à la base des semelles des efforts de
traction qui doivent être équilibrés par des armatures (DTU 13.12, 1988).
Le pré-dimensionnement consiste à déterminer la largeur B de la fondation adoptée, sa
hauteur h, l’enrobage c et les armatures nécessaires pour éviter la fissuration de la semelle.
Mais avant de pouvoir dimensionner ces fondations, il est impératif de calculer la descente
des charges sur chaque élément porteur du bâtiment. On détermine ainsi les charges qui
38
s’appliquent sur chaque éléments de la structure jusqu’au sol qui est l’élément porteur de la
structure.
Il existe quatre familles d’éléments porteurs :
les porteurs horizontaux (Planchers ou dalles, poutres) ;
les porteurs verticaux (Poteaux, murs ou voiles) ;
les charpentes ;
les fondations.
Une descente de charge est nécessaire pour ces éléments.
II.4.1. Descente des charges
La descente de charges est une note de calcul effectuée par les ingénieurs du bureau
d’étude pour déterminer toutes les charges verticale et horizontale sur les divers éléments
porteurs tels que les planchers et les murs ainsi que les fondations afin de procéder à leur
dimensionnement. Elle définit le cheminement de ces efforts depuis la toiture jusqu’aux
fondations.
II.4.1.1.Les actions
Les charges appliquées au bâtiment sont classées en :
charges permanentes G,
charges d’exploitation Q, et en
action accidentelle A.
Les charges permanentes G sont des actions permanentes qui ne varient pas dans le
temps. Les poids propres du bâtiment (les murs, les poutres, les poteaux, les dalles, les
charpentes) exercent des actions importantes sur la structure elle-même et sur le sol de
réception. Les poussées de terre sur les murs enterrés et les pressions interstitielles doivent
être considérées comme action permanente. Le poids des équipements et installations fixes
(appareil de chauffage, d’éclairage, câbles et tuyauterie, gaine de ventilation et d’air
conditionné,…) sont également à considérer comme charges permanentes. Ces charges ne
sont pas réparties mais on va les considérer comme telles.
Les charges d’exploitation notée Q appelées souvent surcharges d’exploitation sont les
actions verticales variables qui proviennent de l’utilisation de l’ouvrage. Elles incluent le
poids des usagers, du mobilier, les objets mobiles, les véhicules et aussi les machines et
39
dépendent de l’utilisation future du bâtiment. Ces actions varient fréquemment sur la durée de
vie de l’ouvrage.
Quant aux actions accidentelles A, elles englobent les accidents comme les incendies,
les explosions, les actions du vent, les charges de neige sur la toiture et les charges de neige
sur le sol. Les deux derniers ne sont pas d’application à Madagascar.
II.4.1.2. Combinaisons des actions
La structure est soumise à des actions. Ces actions peuvent se combiner entre elles
mais pour faire les calculs en BAEL, il y a deux combinaisons qu’il faut vraiment savoir : les
états-limites ultime (ELU) et les états-limites de service (ELS).
Un état-limite est un état particulier durant lequel les conditions requises pour la
construction d’un ouvrage sont satisfaites mais qu’elles cesseraient de l’être en cas d’une
modification défavorable d’une action. La vérification des calculs se fait donc par ces calculs
aux états-limites.
Ces combinaisons sont :
à l’ELU, la charge appliquée devient P’U = 1,35G + 1,5Q
à l’ELS, la charge appliquée est P’SER = G + Q
II.4.2.Pré-dimensionnement des fondations
Le pré-dimensionnement nécessite la connaissance de la capacité portante du sol
supposé recevoir les fondations. Il s’effectue d’abord en écrivant la condition d’équilibre
et en négligeant le poids propre de la semelle avec la charge verticale à la surface de la
semelle obtenue suite à la descente des charges. Ensuite après avoir trouvé les dimensions
provisoires de la semelle, il est nécessaire de vérifier la condition d’équilibre en tenant
compte du poids propre de la semelle. Ces efforts ne doivent pas entraîner le dépassement de
la contrainte admissible du sol.
Considérons deux cas :
cas d’une semelle isolée ;
cas d’une semelle filante.
II.4.2.1. Cas 1 : SEMELLE ISOLEE
En optant pour une semelle superficielle, une semelle isolée est toujours le premier
choix. Dans le cas général, on choisit les dimensions de la semelle de telle sorte qu’elles
soient homothétiques aux poteaux.
40
La figure 18 présente la démarche à suivre pour le calcul de pré-dimensionnement des
semelles isolées. Le dimensionnement se fera selon les principes du DTU 13.12 (1988).
Figure 18 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles isolées
A × B = P′
σsol
Respect de l’homothétie des dimensions poteau et semelle
𝑎
𝑏 =
𝐴
𝐵
B = b
a Max
Pserσser
; Puσu
A = a
b
b
a Max
Pser
σser;Pu
σu
Choix des dimensions de la
surface portante
(multiple de 0,05mm)
A ≥ A
B ≥ B
Condition de rigidité
B-b ≥ d ≥ 𝐵 𝑏
4
h’ ≥ Max 15
6ɸ + 6 cm
12 ɸ + 6cm)
Condition σsol ˂ σsol
σsol= 𝑃𝑆𝐸𝑅
𝑝𝑝 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒
aire surface portante
Section vérifiée
OUI
Aller en
NON
Avec : A et B les dimensions
provisoires de la semelle.
A et B les dimensions
définitifs de la semelle.
Dimensions provisoires de la
semelle
41
Considérons une semelle rectangulaire de dimension A et B situé sous un poteau
rectangulaire de section a × b avec a ≤ b et dont les dimensions sont fixées à priori, soumise à
une charge verticale centrée P.
Avec a : grand côté du poteau
b : petit côté du poteau
A : longueur de la semelle
B : largeur de la semelle
L’action verticale P issue des différentes charges et surcharges est en réalité appliquée
sous forme de pression sur le sol de fondation. En vertu du principe de l’action et de la
réaction, le sol réagit en développant ainsi une pression. On écrit alors :
avec σ : taux de travail du sol (13)
Les dimensions de la semelle étant homothétiques aux poteaux,
et
(14)
L’aire de la semelle est donnée par :
avec σ : contrainte admissible du sol (15)
En posant
; (16), on a :
′
′ (17)
Avec W : poids propre de la semelle
Pu : charge à l’ELU résultant de la descente de charge
Pser : charge à l’ELS résultant de la descente de charge
σser : contrainte admissible à l’ELS
σu : contrainte admissible à l’ELU
42
On doit avoir :
(18)
c 4 cm
h’ Max (15 cm ; 6ɸ + 6 cm; 12 ɸ + 6cm) (19)
Avec db et da : débord du côté de b et débord du côté de a
c : enrobage
h’ : hauteur minimale de la semelle
ϕ : diamètre des barres
La figure 19 ci-dessous représente une semelle isolée sous poteau.
Figure 19 : Vue en coupe d’une semelle isolée
Deux méthodes de pré-dimensionnement sont réalisées pour avoir les dimensions réelles
de la semelle :
43
Pré-dimensionnement sans poids propre
Les dimensions provisoires de la semelle sont :
; (20)
; (21)
La hauteur h de la semelle est donnée par :
ɸ
(22)
Pré-dimensionnement avec poids propre
Calcul du poids propre de la semelle
- Considérons la semelle comme rectangulaire et calculons d’abord sa
section S’.
′ (23)
Avec S’ : section de la semelle
B : base de la semelle
- Son volume V est donné par la formule :
(24)
- Maintenant, procédons au calcul du poids propre W de la semelle.
(25)
Avec dbéton, la densité du béton qui est égale à 25KN /m3
Dimensionnement de la semelle avec son poids propre
En tenant compte des combinaisons d’actions, les dimensions définitives de la
semelle sont :
-
;
(26)
-
B (27)
44
II.4.2.2. Cas 2 : SEMELLE FILANTE
La méthode de calcul des semelles filantes est similaire à celle d’une semelle isolée
sauf que le calcul se fait seulement dans un sens, le sens transversal. On se permet de
chercher uniquement la valeur de la largeur B. Le calcul se fera par mètre linéaire de semelle,
quant à la hauteur, elle est calculée de la même façon que celle d’une semelle isolée.
La figure 20 ci-après présente l’organigramme de calcul des semelles filantes.
Figure 20 : Organigramme de calcul de pré-dimensionnement des semelles filantes
B × 1 m = P′
σsol
Condition σsol ˂ σsol
σsol= 𝑃𝑆𝐸𝑅
𝑝𝑝 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒
aire surface portante
Condition de rigidité
B-b ≥ d ≥ 𝐵 𝑏
4
B > B Choix des dimensions de la
surface portante
(multiple de 0,05mm)
B = 𝑆′
1 𝑚
h’ ≥ Max 15
6ɸ + 6 cm
12 ɸ + 6 cm)
NON
Aller en Section vérifiée OUI
Dimension provisoire de la
semelle
Dimension définitive de la semelle
45
Pour une semelle filante (figure 21), on doit avoir :
d
(28)
c 4 cm
h’ Max (15cm ; 6ɸ + 6 cm ; 12 ɸ + 6 cm) (22)
Avec b : petit côté du poteau
c : enrobage
d : débord
h’ : hauteur minimale de la semelle
B : largeur de la semelle
ϕ : diamètre des barres
Figure 21 : Vue en coupe d’une semelle filante
Deux méthodes de pré-dimensionnement sont également utilisées pour obtenir les
dimensions de la semelle.
Pré-dimensionnement sans poids propre
La contrainte au sol est donnée par :
(29)
46
Avec σsol : contrainte admissible du sol
P : charge centrée verticale transmise par mètre linéaire dans le sens du mur.
Charge sur 1 m de mur
+
Poids propre d’1 m de mur
+
Poids d’1 m de semelle
En posant P′
= 1 m ×B (30)
;
) (31)
Pré-dimensionnement avec poids propre de la semelle
Calcul du poids propre de la semelle
- La section S’ de la semelle rectangulaire est exprimée par l’expression
(23).
- Son volume V est donné par la formule:
(32)
- Le poids propre de la semelle W est exprimé par (25)
Dimensionnement de la semelle avec son poids propre
′
; ′
) (33)
II.4.3. Détermination des armatures
Les sections d’armature des semelles permettent de déterminer le nombre et
l’espacement des armatures. On se réfère au tableau représentant les sections réelles
d’armatures (cf. annexe IV).
La méthode de calcul utilisée pour le calcul du ferraillage est issue du BAEL 91.
Lorsqu’on applique une force au-dessus de la fondation, il se crée dans les fondations des
bielles de béton qui vont s’écarter et engendrer la fissuration du béton. Il est donc nécessaire
de mettre en place des aciers pour éviter cette fissuration.
47
On considère que les bielles de béton comprimé (figure 22) sont limitées par des
droites obliques passant par le point O, définit par la relation :
=
La contrainte du sol est :
σsol =
1
La réaction exercée par le sol sur une tranche dx est :
Source : Rabefaritra (2013)
Figure 22 : Méthode des bielles
48
L’effort maximal se trouvant au centre pour x = 0 est
∫
Or, pour un triangle semblable:
dF =
dR
dF =
dF =
F = ∫
F =
*
+B/2
F =
La contrainte limite de traction de l’acier étant fed, la section d’armature longitudinale
par mètre de semelle est donnée par la formule:
(34)
Avec fed = γs
γs = 1,15
Ces armatures principales sont complétées par des armatures transversales de
répartition:
(35)
La détermination de la longueur des barres et leur mode d’ancrage passe par le calcul
de la longueur de scellement droit :
ls =
(36)
49
Avant de faire ce calcul, on doit d’abord calculer la contrainte d’adhérence τsu.
τsu 0 6 ψs2 ftj (37)
Avec ѱs = 1 pour les RL
ѱs = 1,5 pour les HA
La résistance à la traction du béton à jour j est définie par la relation :
ftj = 0,6 + 0,06 fcj (38)
Tout projet de construction nécessite des études géologique et géotechnique du site
d’implantation. Elles permettent de surmonter les éventuelles difficultés de réalisation et
garantissent la qualité de l’ouvrage, son fonctionnement à long-terme ainsi que sa pérennité.
Les travaux effectués tant bien sur le terrain qu’en laboratoire ont permis le recueil des
données utiles pour le calcul des fondations. Les résultats de ces travaux sont présentés dans
la partie suivante.
50
Cette partie de l’ouvrage présente les résultats obtenus au cours de la réalisation des
essais géotechniques et propose une solution sur le système de fondation adopté en rapport
avec la nature du site et de l’ouvrage supporté.
CHAPITRE I : RESULTATS DES TRAVAUX DE TERRAIN
Les résultats obtenus au cours de la réalisation des essais in situ sont consignés dans le
présent chapitre.
I.1. Sondage à la tarière
D’un point de vue géologique, le site formé par des dunes vives est à dominance
sableuse. Le terrain est sablonneux et reconnaissable très facilement par la présence de sable
en surface et subsurface, et bien évidemment c’est l’indice le plus pertinent. On reconnait
également un terrain sablonneux par sa couleur claire, sa texture friable au toucher et sa
perméabilité.
Deux (02) sondages manuels avec la tarière Edelman ont été effectués. Les résultats
obtenus sont représentés dans les tableaux 6 et 7.
Tableau 6: Résultat de sondage au point T1
Profondeur (m) Coupe
lithologique Niveau de la nappe Description des terrains
0,00
0,60
1,20
1,80
2,60
Terre végétale
Sable de compacité
moyenne et de couleur
grise
Sable de compacité
moyenne et de couleur
jaune
51
Tableau 7 : Résultat de sondage au point T2
Profondeur (m) Coupe
lithologique Niveau de la nappe Description des terrains
0,00
0,60
1,80
2,40
Terre végétale
Sable de compacité
moyenne et de couleur
jaune et gris
Au point T1, les sondages ont tout d’abord traversé un sable fin de couleur gris et
noirâtre, correspondant à la couverture végétale. Cette couche d’une épaisseur de 0,40 à 0,60
m n’a pas été mécaniquement testée. Ensuite, les sondages ont mis en évidence des couches
de sable fin de couleur gris d’environ 0,50 m d’épaisseur. Puis une couche de sable fin de
couleur jaune de 1,50 m d’épaisseur.
Au point T2, les formations traversées par le sondage sont constituées par une couche
de sable fin gris et noir correspondant à la terre végétale et d’épaisseur d’environ 0,50 m. Une
couche de sable fin jaune et gris est localisée au-delà de 0,60 m de profondeur jusqu’au refus
de la tarière à 2,40 m de profondeur.
L’observation visuelle du site, les résultats des sondages ainsi que l’exécution des
fouilles montrent que le terrain est constitué de sable moyennement compact. Sur le chantier,
le degré de compacité du sol se mesure rapidement avec l’enfoncement de la pointe de la
tarière. Quand celle-ci ne permet plus de creuser facilement le sol, la compacité du sol est
moyenne. La lithologie du site est constituée d’unique faciès mais des variations
stratigraphiques sont observées entre les deux points de sondages. Cette variation est
nettement visible et se situe au niveau de la couleur des strates.
52
I.2. Essai pressiométrique
Les caractéristiques mécaniques (module pressiométrique EM et pression limite Pl)
mesurés au pressiomètre sont représentés dans le tableau 8.
Tableau 8 : Résultats de l’essai pressiométrique
Profondeur (m) EM (MPa) Pl (MPa) E/Pl
0,00 – 5,00 7,7 à 13,10 0,9 à 1,5 6,67 à 8,73
L’horizon présente des caractéristiques géotechniques variables en fonction de la
profondeur (figure 19).
Figure 19: Caractéristiques pressiométriques du site de construction au point T2
Les diagrammes pressiométriques indiquent des valeurs assez faibles avec notamment
des pressions limites comprises entre 0,9 et 1,5 MPa associées à des modules
7,8
8
7,7
9,3
10,2
13,1
0
100
200
300
400
500
600
0,1 1 10
EM
0,9
1,2
1,1
1,26
1,5
1,7
0
100
200
300
400
500
600
0,1 1 10
Pl
8
6,67
7
7,38
7,23
8,73
0
100
200
300
400
500
600
1 10
EM/Pl
53
pressiométriques comprises entre 7,8 et 13,1 MPa. Le module pressiométrique EM évolue
parallèlement à la pression limite Pl. Les caractéristiques mécaniques de la zone d’étude sont
typiques des sols sableux.
I.3. Essai de pénétration
Les résultats des essais de pénétration permettent de dresser le tableau 9.
Tableau 9: Résultats des essais de pénétration dynamique
Point Niveau d’eau (m) Cote par rapport au TN (m) Résistance dynamique (MPa)
Pd1 1,80
0,00 – 0,60 2,7
0,60 – 1,10 1,3
1,10 – 2,60 3,7
Refus de pénétration à 2,60m de profondeur
Pd2 1,80
0,00 – 0,50 2,7
0,50 – 2,40 4
Refus de pénétration à 2,40 m de profondeur
L’estimation de la qualité mécanique des terrains se fait comme suit :
lorsque qd < 2 ,00 MPa : les terrains sont de faible portance, peu ou pas du tout
compactés et non consolidés. Ils peuvent se tasser même avec leur propre poids ;
lorsque 2,00 MPa < qd < 4,00 MPa : les terrains sont moyennement résistants ;
lorsque qd ˃ 4,00 MPa : les terrains sont consolidés et peu compressibles.
Sur les 10 premiers centimètres, nous avons un qd égal à 2,7 MPa. Cette valeur
s’explique par la présence des cailloutis divers dans la couche superficielle qui correspond à
la terre végétale. Puis entre 0,60 et 1,10 m de profondeur, les valeurs de qd se trouvent aux
environs de 1,3 MPa. Ces valeurs indiquent que les couches de terrains sont de compacité
médiocre. Au-delà de 1,20 m, on note un accroissement de la valeur de qd et la valeur
maximale se situe dans les 3,7 MPa. La compacité devient moyenne.
Ces valeurs donnent une indication qualitative sur la nature des sols traversés. Les
essais de pénétration exécutés ont permis de mettre en évidence la présence de
formations mécaniquement hétérogènes dans la zone investiguée. En particulier, l’essai
54
permet facilement de repérer des passages différents, par exemple une couche plus
compressible ou bien une couche graveleuse.
Des échantillons de sols ont été prélevés au cours de la réalisation du sondage à la
tarière. Les prélèvements ont été conduits au laboratoire pour faire des essais d’identification.
Les résultats des travaux de laboratoire sont consignés dans le chapitre suivant.
55
CHAPITRE II : RESULTATS DES TRAVAUX DE LABORATOIRE
Les travaux de laboratoire ont fourni une identification des échantillons prélevés. Ces
résultats seront utiles à l’ingénieur géotechnicien pour mieux concevoir les systèmes de
fondation adéquate au terrain.
II.1. Teneur en eau
Les échantillons de sol A1 et B1 respectivement prélevés à 1,10 m et à 1,40 m se
trouvent au point T1 et l’échantillon A2 prélevé à 1,50 m se trouve au point T2. Pour chacun
des trois échantillons prélevés, la teneur en eau utilisable sera la moyenne des deux teneurs en
eau trouvées séparément (tableau 10).
Tableau 10 : Résultats de calcul des teneurs en eau
Points T1 T2
Echantillons A1 B1 A2
Profondeur (m) 1,10 1,40 1,50
Tare n° 3 6 5 4 1 2
Poids tare (1) 16,2 16,3 12,9 12,3 15,2 15,6
Poids humide + tare (2) 50 62,8 52,4 50,6 50,4 53,2
Poids sec + tare (3) 44,7 55,7 46 44,5 44,9 47
Poids d’eau (2) - (3) = (4) 5,3 7,1 6,4 6,1 5,5 6,2
Poids sol sec (3) - (1) = (5) 28,5 39,4 33,1 32,2 29,7 31,4
Teneur en eau
W% =
100
18,59 18,20 19,33 18,94 18,51 19,74
W% moyenne 18,40 19,13 19,12
Ces valeurs nous montrent que pour l’échantillon A1, on a trouvé W% = 18,40 et pour
l’échantillon B1, la teneur en eau moyenne est de 19,13%. Pour l’échantillon A2, on a trouvé
W% = 19,12. On peut apprécier une légère variation de la teneur en eau avec la profondeur.
Plus on descend, plus la teneur en eau augmente. Effectivement, le sol se déforme en fonction
de la variation de la quantité d’eau qu’il peut contenir. La recherche de la teneur en eau est
donc un paramètre important étant donné que sa variation modifie toutes les propriétés
mécaniques du sol.
L’eau a probablement toujours été et sera encore à l’avenir l’ennemi numéro un de la
construction. C’est un élément indésirable dont il faut maîtriser au moment des travaux de
56
construction. Qu’elle vienne de la remontée des nappes ou contenue dans le sol, l’eau peut
provoquer des désordres et son impact vis-à-vis des matériaux et des ouvrages dépend
notamment de son état physique. Le terrain sablonneux est un terrain instable. La variation de
la teneur en eau est très marquée en différents points et à différente profondeur. Lorsque la
quantité d’eau est très importante, les particules du sol sont séparées les unes des autres et la
cohésion est nulle. Par ailleurs, la présence d’eau peut donner une certaine cohésion à un sol
qui n’en a aucune. Un sol trop humide n’est pas recommandé pour être l’assise d’une
fondation.
II.2. Analyse granulométrique
L’analyse granulométrique est une étape fondamentale pour connaître l’identité
d’un sol et s’applique aux matériaux de dimensions supérieurs à 0,08 mm. Les données
granulométriques obtenues après tamisage sont consignées dans le tableau 11 et
représentées sous forme de courbe granulométrique (figures 24, 25 et 26).
Tableau 11: Résultats de la granulométrie du sol de réception des fondations
Echantillons
MH = 876,7 g
A1 MS = 740,45 g
Ms1 = 808,8 g
MH = 708,1 g
B1 MS = 594,40g
Ms1 = 640,6 g
MH = 864,3 g
A2 MS = 725,57 g
Ms1 = 796,6 g
Ouverture
tamis en mm
R cum
(g) % R cum % Tn
R cum
(g)
% R
cum % Tn
R cum
(g)
% R
cum % Tn
5,00 1,3 0,17 99,83 1,1 0,18 99,82 1,3 0,18 99,82
2,00 4 0,54 99,46 5,6 0,94 99,06 6,3 0,87 99,13
1,00 12,3 1,66 98,34 17,1 2,87 97,13 14,3 1,98 98,02
0,63 48 6,48 93,52 32,4 5,45 94,55 49 6,76 93,24
0,500 117,7 15,89 84,11 56,7 9,53 90,47 97,5 13,44 86,56
0,400 213,8 28,87 71,13 128,1 21,55 78,45 150,4 20,73 79,27
0,315 294,6 39,78 60,22 349,8 58,84 41,16 420,5 57,96 42,04
0,200 700,8 94,64 3,36 560,6 94,31 5,68 693,7 95,61 4,39
0,080 737,9 99,65 0,35 593,7 99,88 0,11 724,5 99,86 0,14
Rn+ Tn 738,5 99,73 0,27 594,1 99,94 0,05 724,7 99,89 0,11
57
Figure 24 : Courbe granulométrique de A1
Figure 25 : Courbe granulométrique de B1
Figure 26 : Courbe granulométrique de A2
58
La courbe granulométrique représentant les résultats obtenus utilise une échelle semi-
logarithmique et a permis de déterminer le degré d’uniformité CU (coefficient de Hazen)
ainsi que le coefficient de courbure CC de l’échantillon. On obtient ces valeurs en appliquant
les formules suivant :
CU =
CC =
Avec :
D60: diamètre laissant passer 60 % du matériau ou 60 % des grains ont un diamètre inférieur
au D60.
D30: diamètre de la maille laissant passer 30 % du matériau.
D10: diamètre de la maille laissant passer 10 % du matériau.
Les résultats montrent que l’échantillon A1 étudié est constitué de 1% de graviers,
de 96% de gros sable et 3% de sable fin. Après analyse de la courbe granulométrique, nous
obtenons un degré d’uniformité de 1,26. Le sable est uniforme puisque CU < 2 et la valeur de
la courbure est de 1,14. Cette valeur indique que l’échantillon est bien gradué.
L’analyse de la courbe granulométrique de l’échantillon B1 montre que l’échantillon
est constitué de 1% de graviers, 94% de gros sable et 5% de sable fin avec également un
degré d’uniformité de 1,55. L’échantillon est aussi plus ou moins uniforme ou homogène car
CU < 2 et la valeur de la courbure est égal à 1,14.
L’allure de la courbe granulométrique de l’échantillon A2 est presque identique à celle
de l’échantillon B1. Il est constitué de 1% de graviers, 94% de gros sable et 5% de sable fin.
A2 est également uniforme puisque la valeur de CU qui est égale à 1,4 est inférieure à 2. Et le
coefficient de courbure est de 1,02.
D’après la classification du LPC (tableau 12), pour un sol dont plus de 50% des
éléments supérieurs à 80 μ ont un diamètre inférieur à 2 mm, on a pour nos trois échantillons
A1, B1 et A2, Cu < 6 et 1 ≤ CC < 3. On en déduit que le sol étudié est de classe Sm et dont le
pourcentage des fines est de 5%. Notre échantillon de sol est un sable propre mal gradué.
59
Tableau 12 : Classification des sols LPC
Définitions Symbole Critère Appellation
GRAVES
Plus de 50% des
éléments > 0,08
mm ont un
diamètre > 2 mm
Moins de
5%
d’éléments
< 0,08 mm
Gb CU > 4
1 < CC < 3
Grave
propre bien
gradué
Gm Une des conditions Gb
non satisfaites
Grave
propre mal
gradué
Plus de
12%
d’éléments
< 0,08 mm
GL Limites d’Atterberg au-
dessous de la ligne A
Grave
limoneuse
GA Limites d’Atterberg au-
dessus de la ligne A
Grave
argileuse
SABLES
Plus de 50% des
éléments > 0,08
mm ont un
diamètre < 2 mm
Moins de
5%
d’éléments
< 0,08 mm
Sb CU > 6
1 < CC < 3
Sable propre
bien gradué
Sm Une des conditions Sb
non satisfaites
Sable propre
mal gradué
Plus de
12%
d’éléments
< 0,08 mm
SL Limites d’Atterberg au-
dessous de la ligne A
Sable
limoneux
SA Limites d’Atterberg au-
dessus de la ligne A
Sable
argileux
Lorsque 5% ˂ % d’éléments inférieurs à 0,08 mm ˂ 12 % => on utilise un double symbole
II.3. Limites d’Atterberg
Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau 13.
Tableau 13 : Résultats des limites d’Atterberg
Nombres de coup 15 à 20 20 à 25 25 à 30 30 à 35
Nombres de coup à la fermeture 3 2 5 2
Teneur en eau W% - - - -
Pour les échantillons de sol prélevés, on n’a pas pu déterminer les limites d’Atterberg.
Les échantillons présentaient un glissement sous la coupelle de Casagrande. Le sol contient
60
très peu de particules fines, 5% de sable fin d’après l’analyse granulométrique. Les limites
d’Atterberg ne sont donc pas mesurables.
II.4. Equivalent de sable
Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau 14.
Tableau 14: Résultat de l’essai d’équivalent de sable
ECHANTILLON PRELEVE A1 B1 A2
Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2
Heure fin lavage 11h46 11h49 12h15 12h21 12h55 13h04
Heure mesure 12h06 12h09 12h35 12h41 13h15 13h24
Hauteur totale h1 (6) 12,8 13,1 12,6 12,9 13,3 12,4
Hauteur
Sédiment
A vue h2’ (7) 10,3 10,8 10,6 10,7 11 10,4
Au piston h2 (8) 9,7 9,4 10,2 10,2 10,6 10
ES A vue (ESV)
80,46 82,44 84,12 82,94 82,71 83,87
Au piston (ES)
75,78 71,75 80,95 79,06 79,69 80,64
ES moyen 73,76 80,00 80,16
ESV moyen 81,45 83,53 83,29
Ces résultats montrent que les échantillons contiennent très peu de particules fines. La
valeur d’ES ˃70% indique que le sol est un sol propre, dépourvu de toute trace de fines
argileuses. C’est un bon sol apte à recevoir les fondations. Un sol dans lequel on observe une
forte présence de particules argileuses a une portance médiocre et peut générer un phénomène
de retrait-gonflement. Ce phénomène est tributaire de la quantité d’argile contenue dans le sol.
Les fines argileuses sont nuisibles tant pour les matériaux de construction que sur le sol
auquel va se reposer la construction. Un matériau comportant une forte quantité de fines est
très sensible aux variations climatiques et peut conduire la ruine de l’ouvrage par la présence
des tassements et des fissures engendrées par celle-ci.
61
Les essais d’identification permettent de qualifier le sol par un nom précis comme de
l’argile, un sable, un limon argileux,... Une telle appellation est très utile car le mécanicien
des sols sait, pour chaque type de sol :
quelles sont les propriétés à étudier ?
quels sont les risques possibles ?
quelles sont les aptitudes principales ?
Le tableau 15 ci-dessous montre une synthèse de tous les résultats obtenus au laboratoire.
Tableau 15 : Synthèse des résultats des investigations géotechniques
Sondage Profondeur
(m) Classe
Dénomination
géotechnique
W%
naturelle WL WP ES
T1
0,00 – 0,60 - Terre végétale - - - -
0,60 – 1,10 Sm Sable fin grisâtre 18,40 - - 73,76
1,10 – 2,60 Sm Sable fin jaunâtre 19,13 - - 80,00
T2 0,00 – 0,50 - Terre végétale - - - -
0,50 – 2,40 Sm Sable fin jaune grisâtre 19,12 - - 80,16
Les résultats des essais ont donc révélé que le sol est un sable et qu’il est classé
comme « Sm » selon la classification unifiée des sols. La fraction des fines demeure faible
avec plus de 90% de la composition granulaire composé essentiellement de gros sables.
Dans tout projet de construction, le paramètre « sol » doit être pris en considération car
de lui dépend la pérennité de l’ouvrage. La connaissance du sol permet de choisir quel type
d’infrastructure on va pouvoir mettre en place et qui est le mieux adapté au terrain. Le sol
choisi pour la construction doit résister au poids du bâtiment.
Le site de construction étudié est un terrain sablonneux, c’est-à-dire, qu’il est
naturellement constitué de sables. Les terrains sablonneux sont des terrains instables. Ils
manquent de cohésion mais lorsqu’une certaine teneur en eau est atteinte, ils présentent une
certaine cohésion. Ils peuvent constituer une bonne assise de fondation si les sables ne sont
pas très fins et si l’épaisseur des couches de réception est suffisante.
Après avoir caractérisé au mieux le sol supposé recevoir les fondations, le chapitre
suivant est consacré au choix et dimensionnement des systèmes de fondations.
62
CHAPITRE III : DIMENSIONNEMENT ET CHOIX DES FONDATIONS
La capacité portante et les tassements sont deux paramètres à considérer lors du
dimensionnement des fondations. Les résultats obtenus sont consignés dans le présent
chapitre.
III.I. Capacité portante du sol
La capacité portante du sol est donnée par l’expression (2). En affectant un coefficient
de sécurité à cette valeur de la contrainte de rupture, on obtient la contrainte admissible qa.
Les résultats des essais ont démontré la présence d’un sol hétérogène du fait de la
variation des propriétés mécaniques dans les couches de terrain, donc la formule pour la
détermination de la contrainte admissible est donnée par la relation (4). Calculons d’abord les
paramètres permettant de calculer la contrainte admissible.
Calcul de Ple (cf II.2.1)
Ple = √0 6
Ple = 1,17 MPa ou
= 11,7 bar
Calcul de De
La profondeur d’encastrement est donnée par la relation (6).
De = 1
1 1 [1,2 × 1,50]
De = 1,53 m
De ≈ 1,55 m
Calcul de qo
Le résultat de calcul de l’expression (5) a donné avec :
ɤh= 1,8 t/m3
(valeur transmise par LNTPB)
De = 1,55 m.
qo = 1800 x 1,55 x 10-4
qo = 0,028 MPa ou
= 0,28 bar
63
Calcul de kp
D’après les essais d’identification effectuée antérieurement, notre sol appartient à la
classe des sables. Le sol est un sable dont la pression limite enregistrée sous la base de la
semelle à une profondeur de 1,5 fois sa largeur est de 1,5 MPa.
D’après la figure 23, la valeur de Pl se trouve entre 1,0 à 2,0 Mpa, donc il appartient à
la classe B, donc des sables moyennement compacts.
En se référant au tableau 3, la valeur de kp pour le sol classé de type B est :
[ (
) ]
Avec De = 1,55 m
B = 2,00 m
L = 1,50 m
B et L sont des valeurs proposées par l’ingénieur pour le pré-dimensionnement des
fondations.
kp = [1 + 0,50 (0,6 + 0,4
1 ) 1
]
kp = 1,44
Tous les différents termes trouvés, la contrainte admissible qa (4) est donc égale à :
qa = 0,027 + 1
1,16
qa= 0,58 MPa
Les sols du site sont moyennement portants puisque la valeur de la contrainte
admissible est de 0,58 MPa. Cette valeur est utile au bureau d’étude pour mieux
dimensionner les fondations.
III.2. Calcul des tassements
Le niveau de fondation ayant été décidé et la contrainte admissible du sol déterminée,
on calcule maintenant le tassement prévisible sous la fondation en vérifiant que ce tassement
est inférieur ou égal au tassement admissible. En effet, le tassement maximum qu’on peut
accepter pour un bâtiment est généralement de 25 mm (Fond.72, 1997). Cependant, les
exigences peuvent varier en fonction du type de structure.
Les tassements sont donnés par les formules (9) et (10).
64
Détermination de EA
Le résultat de calcul de la relation (11) est :
EA = 7 ,7 MPa
Détermination de EB
EB se calcule avec la formule (12).
Avec :
E1 = 7 ,7 MPa
E2 = 9,3 MPa
=
1
1 +
1
1 1
E3,5= 11,46 MPa
Les modules E6 à E8 ne sont pas connues, EB est obtenu par :
=
1
1 +
0 +
D’où :
=
1
+
1
+
1
11
EB = 7,60 MPa
Détermination de λ2 et de λ3
Les dimensions de la semelle est déjà fixé à priori par les ingénieurs mais il convient
de les vérifier et de les adapter à notre terrain. Notre choix se porte sur une semelle isolée dont
la largeur B est égale à 2 m. Comme les poteaux sont rectangulaires, la semelle sera
logiquement un rectangle. Par ailleurs, la détermination des paramètres λ2 et de λ3 (tableau 2)
dépendent du rapport L/B de la semelle.
Dans notre cas, la longueur A de la semelle sera égale à L. Pour faciliter le calcul, on
va prendre une semelle isolée carré, donc L sera égale à B.
Donc
= 1, on aura :
65
- λ2 = 1,10
- λ3 =1,12
Détermination de P
Soit q la surcharge apportée par une fondation. Pour la construire, il a fallu
excaver le sol sur une profondeur De et donc supprimer une contrainte naturelle qo égale à
ɤh × De. La charge permanente seule impose une contrainte de q =
sous la semelle, ce
qui donne :
q = 1
1
q = 0,61 MPa
Par rapport à l’état naturel, la fondation sollicite le sol de P = q - (ɤh × De)
P = 0,61 – 0,028
P = 0,58 MPa
Calcul du tassement S
Selon les résultats des expressions (9) et (10), le tassement S2 est égal à 12,40 mm et
le tassement S3 est égal à 6,24 mm, soit un tassement total :
S = 18,64 mm
La dimension de la semelle ainsi que la compacité du sol de réception sont les facteurs
qui contrôlent les tassements. Pour les sols de type grenus, le tassement dû aux charges des
structures ou des bâtiments est un phénomène rapide, voire quasi immédiat. Les
réarrangements entre les grains de sol s’effectuent aussitôt que les charges sont appliquées.
Plus le sol est compact avant l’application de la charge moins il y aura du tassement. De
même, plus la semelle est large, plus le tassement n’est grand.
III.3. Taux de travail du sol
Dans ce paragraphe, on veut vérifier le taux de travail du sol. Ce dernier représente la
contrainte admissible du sol. Pour cela, on vérifie que le tassement prévisible est inférieur ou
égal au tassement admissible. Le tassement de la fondation doit rester dans les limites
66
admissibles pour éviter le basculement ou la ruine de l’ensemble ou l’apparition de
fissures localisées qui pourront rendre l’ouvrage inutilisable.
- Si S ≤ 25 mm → σs = qa
- Si S ˃ 25 mm → σs = qa ×
Le tassement estimé pour la semelle isolée est de 18,64 mm. Ce tassement est
admissible en sachant que pour une semelle isolée, le tassement admissible est de 25 mm. Le
taux de travail du sol σs est donc égal à sa contrainte admissible qa, d’où σs = 0,58 MPa.
III.4. Descente des charges
La descente des charges (tableau 16) a été faite au droit du poteau jugé le plus chargé
(poteau D3) représenté dans la figure 27.
Figure 27 : Emplacement des poteaux
67
Tableau 16 : Descente des charges au poteau D3
Niveau
(m)
Désignation
des ouvrages
Charges permanentes G Charges variables Q
Longueur
(m)
Largeur
(m)
H / E
(m)
Poids unité
(N/m2 ou
N/m3)
Total
(N/m2 ou
N/m3)
Cumul
(N/m2 ou
N/m3)
Largeur
/ H
(m)
Longueur
(m)
Poids
unité
(N/m2 ou
N/m3)
Total
(N/m2 ou
N/m3)
14,11
Couverture
3,30
Charpente
3,30
Agglo20 2,9 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 10 657,50
Enduit 2,9 2,10 0,02 180,00 1 096,20 11 753,70
Dalle 2,9 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 164 003,70
Poutre 2,9 0,20 0,5 25 000,00 152 250,00 316 253,70
Poteau 0,35 0,25 1,79 25 000,00 1 750,00 318 003,70
11,85
Murette 2,90
1,00 1 750,00 16 747,50 334 751,20
2,90
2,10
1 500,00
9 135,00
Enduit 7,00
0,02 180,00 25,20 334 776,40
Carreaux 2,90 2,10 0,01 500,00 3 045,00 337 821,40
Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 152 250,00 490 071,40
Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 642 321,40
Poutre 2,90 0,20 0,50 25 000,00 14 500,00 656 821,40
Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 659 008,90
9,1
Agglo20 2,90 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 669 666,40
2,90
2,10
5 000,00
30 450,00
Enduit 7,00
0,02 180,00 25,20 669 691,60
Carreaux 31,30 2,10 0,01 500,00 32 865,00 702 556,60
Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 1 218,00 703 774,60
Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 856 024,60
Poutre 2,90 2,10 0,50 25 000,00 152 250,00 1008 274,60
Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 1010 462,10
68
Niveau
(m)
Désignation
des ouvrages
Charges permanentes G Charges variables Q
Longueur
(m)
Largeur
(m)
H / E
(m)
Poids unité
(N/m2 ou
N/m3)
Total
(N/m2 ou
N/m3)
Cumul
(N/m2 ou
N/m3)
Largeur
/ H
(m)
Longueur
(m)
Poids
unité
(N/m2 ou
N/m3)
Total
(N/m2 ou
N/m3)
6,35
Agglo20 2,90 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 1021 119,60
2,90
2,10
5 000,00
30 450,00
Enduit 31,30
0,02 180,00 112,68 1021 232,28
Carreaux 2,90 2,10 0,01 500,00 3 045,00 1024 277,28
Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 1 218,00 1025 495,28
Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 1177 745,28
Poutre 2,90 2,10 0,50 25 000,00 152 250,00 1329 995,28
Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 1332 182,78
3,6
Agglo20 2,90 2,10 2,75 1 750,00 10 657,50 1342 840,28
2,90
2,10
5 000,00
30 450,00
Enduit 31,30
0,02 180,00 112,68 1342 952,96
Carreaux 2,90 2,10 0,01 500,00 3 045,00 1345 997,96
Chape 2,90 2,10 0,02 200,00 1 218,00 1347 215,96
Dalle 2,90 2,10 0,12 25 000,00 152 250,00 1499 465,96
Poutre 2,90 2,10 0,50 25 000,00 152 250,00 1651 715,96
Poteau 0,35 0,25 2,75 25 000,00 2 187,50 1653 903,46
-0,3
Agglo20 2,90 0,30 3,30 1 750,00 1 522,50 1655 425,96
Enduit 23,10
0,02 180,00 83,16 1655 509,12
Poteau 0,35 0,25 3,30 25 000,00 2 187,50 1657 696,62
-0,6
Attente poteau 0,35 0,25 0,90 25 000,00 2 187,50 1659 884,12
2,90
1,00
5 000,00
14 500,00
Poteau 0,35 0,25 3,00 25 000,00 2 187,50 1662 071,62
Longrine 2,90 1,00 0,60 25 000,00 72 500,00 1734 571,62
Semelle
2 000,00
69
D’une manière générale, le calcul de la descente des charges est fait par l’ingénieur.
Après inventaire des différentes charges et surcharges qui s’appliquent sur la superstructure,
on évalue ces charges sur chaque surface et pour chaque niveau en se basant sur la norme en
vigueur pour les calculs des matériaux (cf. annexes V). D’après le tableau 16 et en tenant des
combinaisons d’actions, on a P :
à l’ELS : ∑ G + ∑ Q = 1 849 556,62 N ;
à l’ELU : ∑ 1,35G + ∑ 1,5Q = 2 514 446,69 N.
La charge P à l’ELS est donc égale à 1,85 MN tandis que la charge P à l’ELU est 2,51 MN.
III.5. Etudes de variantes
Les calculs de dimensionnement vont permettre de connaître les dimensions de la
fondation pour ensuite déterminer les armatures à positionner dans cette fondation.
Les dimensions D, B et L de la fondation sont estimées à l’avance par l’ingénieur de
conception mais il s’agira de vérifier si cette fondation convient. Afin de mieux dimensionner
la fondation, nous avancerons comme hypothèses de calcul :
type de semelle : semelle rigide. Une semelle est considérée comme rigide si :
h >
+ 0,05 m
h’ ≥ 15 cm
a = 25 cm et b = 35 cm
semelle homothétique
=
béton : fc28 = 25 MPa
acier : Fe E 400
fissuration préjudiciable. Une partie de la structure est toujours exposée aux
intempéries et une autre partie en milieu protégé.
enrobage = 4 cm
PSER = 1,85 MN
PU = 2,51 MN
σSER = 0,58 MPa
σU = 0,61 MPa
III.5.1.Cas 1 : SEMELLE ISOLEE
Considérons une semelle rectangulaire, de dimension A et B situé sous un poteau
rectangulaire de section a × b avec a ≤ b soumise à une charge verticale centrée P.
70
Pré-dimensionnement sans poids propre
L’aire de la semelle est donnée par l’expression (15). En respectant l’homothétie (14)
et en tenant compte de la formule (16), on a :
Pser ser
= 1
= 3,19m2
Pu u
= 1
1 = 4,11m2
Les dimensions des semelles doivent toujours être un multiple de 0,05 m. Les
résultats des expressions (20) et (21) sont :
- B ≥
4
B ≥ 2,39 m
B = 2,50 m
- A =
4
A = 1,71 m
A=1,75 m
Le débord d est donné par la relation (18) :
2,15 (db et da) 0,53
d = 0,60 m
L’enrobage c doit être supérieur ou égal à 4 cm puisque le site de construction
se trouve à proximité de la mer et il faut un maximum de protection sinon on
sera confronté à des problèmes de corrosion des aciers.
Le diamètre des aciers doit être supérieur ou égal à l’enrobage c. Ici,
l’enrobage est égal à 4 cm. Donc, ϕ sera 40 mm.
A et B déterminés, on procède maintenant au calcul de la hauteur h de la
semelle. Le résultat de l’expression (22) donne :
h = 70 cm
71
Pré-dimensionnement avec poids propre
Calcul du poids propre de la semelle
- La section de la semelle rectangulaire est donnée par l’expression (23).
Le résultat de calcul donne :
S’ = 250 cm × 70 cm
S’ = 17 500 cm2
- Le volume de la semelle est donné par la formule (24):
V = 250 cm × 70 cm × 175 cm
V = 3 062 500 cm3
- D’après le résultat de calcul de l’expression (25)
W = 3,06 m3 × 25kN/m
3
W = 76,5 KN
En tenant compte de relation (17), on a :
- P’u = (1,35 × 0,076) + 2,51
P’u = 2,61 MN
- P’ser= 0,076 + 1,85
P’ser= 1,92 MN
Les résultats de calcul des formules (26) et (27) donnent :
- B =
4
B 2,45 m
B = 2,50 m
- A = a
b
A = 1,80 m
Ces valeurs ont été obtenues par la méthode manuelle mais il existe un logiciel très
facile à manipuler avec lequel on a travaillé. Il a permis d’obtenir les résultats représentés
dans le tableau 17.
72
Tableau 17 : Semelle de fondation isolée sous poteau
Données Dimensions du poteau Grand côté du poteau b = 0,35 m
Petit côté du poteau a = 0,25 m
Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa
Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa
Effort de service = G + Q Nser = 1,85 MN
Effort ultime = 1.35 G + 1.5Q Nu = 2,51 MN
Contrainte admissible du sol Dépend du type de sol q.sol = 0,58 MPa
Type de calcul (1) Débords homothétiques, (2) Débord constant Type : 1
Conditions de fissuration (1) FP, (2) FTP Type : 1
Résultats Aire approchée de la surface portante
( Nu / q.sol ) S1 = 4,33 m²
Calcul des dimensions approchées
Débord homothétique =>
A1 = ( S1 x ( a / b )) ^1/2 B1 = ( S2 x ( b / a )) ^1/2 Débord A = 0,75 m Débord constant => Débord B = 2,46 m Débord = [((( 4 x S1 ) + a² - 2ab + b² )^1/2 ) - a - b ] / 4 A1 = 1,76 m A1 = a+( 2 x débord ), B1 = b+( 2 x débord ) B1 = 2,46 m
Choix des dimensions A > A1 A = 1,80 m B > B1 B = 2,50 m
Hauteur minimale de la semelle Si débord > 15 cm => (( B - b ) / 4 ) + 5 cm Si débord < 15 cm =>( 2 x débord ) + 5 cm Ht mini = 0,59 m
Choix de la hauteur de la semelle
Arrondir Ht = 0,40 m
Calcul de la hauteur utile ( Ht - 5 cm ) d = 0,35 m
Contrôle de la contrainte admissible du sol Aire de la surface portante ( A x B ) S = 4,50 m²
Poids propre de la semelle ( A x B x Ht x 0.025 ) Pp = 0,0450 MN
Charge totale sur le sol ( Nu + Pp ) N = 2,5550 MN
Contrainte de travail sur le sol ( N / S ) q' = 0,568 MPa
Contrôle ( q'< q ) vérifié
Détermination des aciers tendus Contrainte de traction du béton 0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2,10 MPa
Contrainte de traction de l'acier FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x (( x Ftj)^1/2 )))
FTP = 0.80 x st ( FP ) st 201,63 MPa
Nappe inférieure ( Nser / 8 ) x (( B - b ) / ( d x st )) Ax // b = 70,45 cm²
Nappe supérieure ( Nser / 8 ) x (( A - a ) / ( d xst )) Ay // a = 50,79 cm²
Choix des sections commerciales
Lire dans le tableau des aciers Ax => 9Ø32
Ay => 11Ø25
Ce tableau 17 montre que la semelle a pour dimension, B = 2,50 m et A =1,80 m.
C’est cette valeur que l’on va prendre en considération dans tout ce qui suit. La figure 28
représente la semelle isolée sous poteau.
73
Poteau
Attente poteau
BP
(a) (b)
Figure 28 : Semelle isolée sous poteau
74
Les dimensions de la semelle déterminées, nous allons évaluer leur tassement sur une
période de 10 ans. La méthode de calcul est toujours le même et part du principe de diviser les
couches sous la semelle en 16 tranches. La largeur B de la semelle est égale à 2,50 m. La
valeur de R est donc 1,25 m.
Détermination de EA
EA est toujours égale àE1
EA = 7 ,7 MPa
Détermination de EB
La formule (12) permet de calculer EB. On détermine les éléments utiles au calcul.
E1 = 7 ,7 MPa
E2 = 9,3 MPa
=
1
1 +
1
1 1
E3,5= 11,46 MPa
Les modules E6à E8 ne sont pas connus, EB sera donc :
=
1
1+
1
+
1
EB = 7,60 MPa
Détermination de λ2 et de λ3
La détermination des paramètres λ2 et de λ3 (tableau 2) doivent dépendre du rapport
L/B de la semelle. Le poteau est rectangulaire ce qui implique que la semelle doit aussi être
rectangulaire.
Les résultats obtenus lors des calculs ont permis d’obtenir la largeur B = 2,50 m et la
longueur de la fondation notée A est égale à 1,75 m. Le tableau 2 proposé dans le fascicule
62-V n’indique pas les valeurs de λ2 et λ3 associées à un rapport L/B < 1. De ce fait, nous
utiliserons l’abaque de détermination de λ2 et λ3 (figure 29) tiré du Fond 72, chapitre 5.2
(1997) pour chercher λ2 et λ3.
75
Source : Fond.72 (1997)
Figure 29 : Abaque de détermination de λ2 et λ3
Cette figure 29, montre qu’il n’y a pas de valeur associé au rapport L/B < 1. Donc,
pour faire le calcul, on va supposer que la semelle est une semelle isolée rectangulaire avec un
rapport L/B = 2 et on aura :
- λ2= 1,20
- λ3= 1,53
Détermination de P
La valeur de P est obtenue comme indiquée dans le paragraphe III.2. P aura comme
valeur :
P = 0,58 MPa
Calcul du tassement S
Le tassement de la semelle est toujours calculé suivant (8)
76
Avec :
R = 1,25 m
Ro = 0,30 m
P = 0,58 MPa
EA = 7,7 MPa
EB = 7,60 MPa
λ2 = 1,20
λ3 = 1,53
α = 1/3
Les résultats de calcul des expressions (9) et (10) donnent :
S2 = 1
× 0,58 × 0,30 × (1,20 ×
1
) 1/3
S2 = 17,35 mm
S3 = 1
× 0,58 × 1,53 × 1,25
S3 = 10,67 mm
Soit un tassement total :
S= 28,02 mm
III.5.2. Cas 2 : SEMELLE FILANTE
La semelle filante rigide (figure 30) va supporter un mur de 35 cm de largeur. En
sollicitant la travée la plus longue par une charge P, la semelle reçoit une charge verticale
centrée P par m de mur de 0,42 MN à l’ELS et de 0,57 MN à l’ELU, c’est-à-dire,
Pser = 1
Pser = 0,42MN
Pu = 1
Pu = 0,57 MN
Prédimensionnement sans poids propre
La contrainte au sol est donnée par la formule (29). D’après la relation (30) :
77
Pser ser
=
= 0,72 m
2
Pu u
=
1 = 0,98 m
2
Le résultat de l’expression (31) donne :
B 0,98 m
B = 1 m
La hauteur h est exprimée par la formule (22). Avec :
- c ≥ 4 cm
- d ≥
=
1
= 0,16 m
- ϕ = 40 mm
- h = 30 cm
Pré-dimensionnement avec le poids propre de la semelle
Calcul du poids propre de la semelle
- Le résultat de l’expression (23) est :
S’ = 100 cm × 30 cm
S’ = 3 000 cm2
- Le volume de la semelle est donné par la formule (32):
V = 3 000 cm²× 100 cm
V = 300 000 cm3
- Le poids propre de la semelle est exprimé par (24).
W = 0,3 m3 × 25 kN/m
3
W = 7,5 kN
Dimensionnement de la semelle avec son poids propre
D’après la formule (17), on a :
- P’ser = 0,075 + 0,42
P’ser = 0,49 MN
78
- P’u = (1,35 × 0,075) + 0,57
P’u = 0,67 MN
P′ser ser
=
= 0,84 m
2
P′u u
=
1 = 1,09 m
2
L’expression (33) donne :
B ≥ Max (0, 84 m; 1,09 m)
B 1,09 m
B = 1,10 m
La relation (28) donne :
d 0 0
4
d 0,18
d = 0,20 m
La hauteur h est donnée par l’expression (22)
h = 4 + 20 +
h = 26 cm
h ≈ 0,30 m
Comme nous l’avons fait avec la semelle isolée, nous allons essayer de déterminer les
dimensions de la semelle filante avec le logiciel. Les calculs étant toujours basés sur les
hypothèses du BAEL 91 modifié 99.
79
Tableau 18 : Semelle continue sous mur
Données
Largeur du mur b = 0,35 m
Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa
Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa
Effort de service = G + Q Nser = 0,42 MN
Effort ultime = 1.35 G + 1.5 Q Nu = 0,57 MN
Contrainte admissible du sol Dépend du type de sol q sol = 0,58 MPa
Conditions de fissuration (1) FP, (2) FTP Type : 1
Résultats
Aire et dimension approchée ( Nu / q sol ) S1 = B1 =
0,98 m²
Choix des dimensions B > B1 B = 1,00 m
Détermination du type de semelle
si [( B - b ) / 2] < 15 cm => petite dimension
si [( B - b ) / 2 ] > 15 cm => grande dimension 2
Hauteur minimale de la semelle
Petite dimens° = 2 x [(( B - b ) / 2 ) + 5 cm ] Grande dimens° = [( B - b ) / 4 ] + 5 cm
Ht.mini 0,21 m
Choix de la hauteur de la semelle
Ht = 0,25 m
Calcul de la hauteur utile ( Ht - 5 cm ) d = 0,20 m
Contrôle de la contrainte admissible du sol
Aire de la surface portante B x 1.00 S = 1,00 m²
Poids propre de la semelle ( B x 1.00 xHt x 0.025 ) Pp = 0,0063 MN
Charge totale sur le sol ( Nu + Pp ) N = 2,5763 MN
Contrainte de travail sur le sol ( N / S ) q' = 0,576 MPa
Contrôle ( q'< q ) vérifié
Détermination des aciers tendus
Contrainte de traction du béton
0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2,10 MPa
Contrainte de traction de l'acier
FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x (( x Ftj )^1/2))
FTP = 0.80 x st ( FP ) st 201,63 MPa
Section d'acier de chainage minimal
( 1,6 cm² / ml pour HA 500 ) = ( 1,6 x B )
( 2,00 cm² / ml pour HA 400 ) = ( 2,00 x B )
Remarque : Si B < 1,00m = ( 1,6 ou 2,00 cm² ) Ax .mini =
2,00 cm²
Nappe supérieure Petite dimens° =>> pas de ferraillage
Grande dimens° =( Nser / 8 ) x [( B - b ) / ( d xst )] Ay = 8,46 cm² / ml
Nappe inférieure Petite dimens° = Ax . mini
Grande dimens° = maxi ( Ay /4 ; Ax . mini ) Ax // b =
2,12 cm²
Choix des sections commerciales
Lire dans le tableau des aciers Ay => 8 HA12
Ax => 5 HA 8
80
La figure 30 ci-dessous montre une semelle filante sous mur.
Mur
BP
Figure 30 : Semelle continue sous mur
Après avoir dimensionné la semelle, nous allons évaluer leur tassement sur une
période de 10 ans. Le principe de calcul étant toujours le même mais la seule différence réside
sur le fait que le tassement admissible pour une semelle filante est de 16,5 mm.
Pour une semelle filante de largeur B = 1 m et qui doit supporter un mur de longueur
infinie, le tassement total sous la semelle est donné par la formule (5).
Détermination de EA
EA est toujours égale à E1. Lorsque la valeur de E1 n’est pas fournie dans les données
pour les calculs, E1 sera la moyenne harmonique des valeurs des modules pressiométriques
à la cote 0 (niveau de la semelle) et à la cote –R.
Le module mesuré dans la tranche de sol directement à la base de la semelle est E0 = 8
MPa. Le module dans la tranche de sol –R n’est pas connu non plus, donc EA = 8 MPa
81
Détermination de EB
EB est exprimé par la formule (12)
E1 = 8 MPa
E2 = 7,7 MPa
E3,5= 9,3 MPa
=
1
1 +
1
1 1
E6,8= 11,46 MPa
Les valeurs de E9 à E16 ne sont pas connues, mais considérées supérieures aux
valeurs sus-jacentes, EB se calcule donc comme suit :
=
1
1+
1
+
1
+
1
=
1
+
1
+1
+
1
11
EB = 8,56 MPa
Détermination de λ2 et de λ3
Comme les poteaux sont rectangulaires et que la semelle est homothétique aux
poteaux, la semelle sera donc rectangulaire. La détermination des paramètres λ2 et de
λ3doivent toujours dépendre du rapport L/B de la semelle. Dans notre cas, L = ∞ et est égale
à la longueur du mur.
Pour faire le calcul, supposons que le rapport L/B = 3. Donc pour
= 3, on a :
- λ2 = 1,3
- λ3 = 1,78
Détermination de P
La valeur de P est obtenue comme indiquée dans le paragraphe III.2. P aura comme
valeur :
P = 0,58 MPa
82
Calcul du tassement S
Avec :
R = 0,50 m
Ro = 0,30 m
P = 0,58 MPa
EA = 8 MPa
EB = 8,56 MPa
λ2 = 1,3
λ3 = 1,78
α = 1/3
Les résultats de calcul des expressions (9) et (10) donnent :
S2 = 1
× 0,58 × 0,30 × (1,30 ×
)
1/3
S2 = 11,66mm
S3 = 1
× 0,58 × 1,78 × 0,50
S3 = 4,78 mm
Soit un tassement total :
S = 16,44 mm
Considéré comme des sols instables, les sols sableux nécessitent des fondations
importantes. La première hypothèse consiste à envisager une semelle isolée mais après
analyse des variantes possibles, les résultats obtenus nous amène à choisir une semelle
filante. Les dimensions de la semelle isolée sous poteau semblent relativement grandes, un
chevauchement des semelles pourrait se produire en étant également trop rapprochées.
La largeur de la fondation dépend de la nature plus ou moins meuble du sol de
réception. Les charges apportées par les fondations provoquent des déformations du sol et ce
dernier risque de se tasser. Effectivement, un sol se déforme plus ou moins suivant la nature
de la sollicitation transmise par la fondation. Les résultats obtenus lors des calculs de pré-
dimensionnement de la semelle isolée prévoient un tassement de 28,02 mm. Or, pour une
83
semelle isolée le tassement admissible est de 25 mm. La grande dimension de la semelle va
donc conduire le sol à se déformer rapidement sous le poids des structures.
La largeur de la fondation dépend aussi du poids du bâtiment. Le sol peut aussi se
mettre à glisser si la charge qu’il supporte est trop importante. Lorsqu’on augmente la surface
de contact dans le cas d’un terrain sableux, on remarque qu’il y a moins d’enfoncement et la
charge est mieux répartie sur le sol. La capacité portante du sol se caractérise par sa résistance
au tassement. Le tassement estimé pour notre semelle continue est de 16,44 mm. Ce
tassement est admissible en sachant que pour une semelle filante, le tassement ne doit pas
dépasser les 16,5mm.
La profondeur de la fondation dépend de la proximité par rapport au niveau statique de
la nappe souterraine superficielle, c’est-à-dire, le sol saturé en eau. La nappe phréatique, une
nappe libre proche du sol, est alimentée par l’infiltration efficace des précipitations. Notre site
se trouve dans une zone tropicale avec une forte pluviométrie et la nappe a été localisée à 1,80
m du terrain naturel. Elle peut être problématique sur presque tous les types de terrain. Il se
pourrait que l’eau de pluie en s’infiltrant dans le sol n’arrive pas à être évacuée correctement
et l'eau stagne au niveau des fondations en entrainant un phénomène de boulance. Une
réduction de la capacité portante du terrain survient aussi quand celle-ci se trouve rapprocher
de la fondation. Cette dernière perd près de la moitié de sa capacité portante dans le cas où
son assise se trouve directement en contact avec la nappe. En plus, une remontée de la nappe
est souvent à l’origine des mouvements du sol.
Le sable est un géomatériau très peu compressible à forte perméabilité. Le
pourcentage d’espaces vides entre les grains est fortement élevé. Un sol sableux au-dessus de
la nappe pose peu de problèmes, mais si l’on construit dans la nappe ou sous la nappe, il faut
prévoir un écran étanche de manière à empêcher l’infiltration. Le niveau de la nappe
phréatique est aussi un paramètre important à considérer pour une construction car il peut
conduire le déchaussement de l’ouvrage. Le sol peut aussi se liquéfier lors d’un séisme.
III.6. Calcul des armatures
Les fondations sont construites en début du chantier. Elles doivent être bien solides car
c’est sur elles que repose l’ouvrage. Pour cela, il faut installer des ferraillages. Ces derniers
désignent les armatures qui seront enrobées par le béton.
84
La détermination des armatures a été faite directement avec le logiciel basé sur les
prescriptions du BAEL 91/99. Les résultats obtenus sont consignés dans les tableaux 17 et 18.
Pour faire les calculs, on a eu recours à la détermination de quelques paramètres ci-après :
la résistance à la traction du béton à jour j est définie par la relation (38)
ft28 = 0,6 + 0,06 × 25
ft28 = 2,1 MPa
la contrainte d’adhérence τsu est donnée par la formule (37)
τsu = 0,6 × (1,5)²
× 2,1
τsu = 2,835 MPa
le résultat de l’expression (36) est :
ls=
ls= 28,3 cm
Quelques vérifications devraient être réalisées :
si ls >
, toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la
semelle et comporter des ancrages courbes.
si
˂ ls ≤
, toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités
mais peuvent ne pas comporter de crochets.
ls ≤
, les barres ne comportent pas de crochets et on peut arrêter une barre
sur deux à 0,71B ou bien alterner des barres de 0,86B.
Pour notre cas,
1
= 25 cm
1
= 12,5 cm
ls= 28,3 cm
ls>
4 : toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la
semelle et comporter des ancrages courbes.
85
Les fondations sont les éléments constitutifs d’un bâtiment qui sont les plus sollicités,
et ceux auxquels les dommages ont les plus fortes conséquences sur les constructions. D’après
le tableau 18, nous utiliserons 8HA12 pour les armatures principales et pour compléter ces
armatures, nous aurons besoin de 5HA8. Grâce aux ferraillages, le béton est plus résistant.
Les fondations en béton armé sont un gage de solidité et de stabilité pour toute construction.
Les constructions dans la zone investiguée sont essentiellement en parpaings. Les
briques utilisées sur les Hauts plateaux ne sont pas favorables surtout que la région est
habituellement exposée aux pluies et il y a la mer à proximité. L’eau de mer contient,
principalement des ions halogénures (ions chlorures) et des ions alcalins (ions sodiums) et elle
modifie les propriétés physiques et mécaniques de l’argile et d’autres matériaux de
construction. Le matériau argileux servant à la fabrication des briques sont également
inexistant dans cette partie de la Grande île. La société SARIAKA fabrique elle-même ses
parpaings. Les formulations et les dosages sont faits en fonction du type d’ouvrage à
construire. Les rendements sont également en fonction des dimensions du parpaing.
Le béton est l’un des matériaux de construction le plus utilisé dans le monde que ce
soit dans la construction des barrages, des ponts, des routes ou la construction des maisons. Il
est principalement composé de sable, de gravillons de tailles variables selon l’amplitude des
travaux à effectuer et surtout de ciment qui leur sert de liant. On peut fabriquer le béton à
l’aide d’une bétonnière ou dans le cas échéant, on fait le gâchage manuellement. Le béton
peut aussi être fabriqué dans une centrale fixe et transporté jusqu’au chantier. Le béton
ordinaire dosé à 350kg /m3
est la formulation adaptée aux fondations superficielles. En
l’associant avec de l’acier utilisé comme le squelette, on obtient du béton armé, fort et
résistant, capable de supporter des charges beaucoup plus élevées que celles supportées par
une fondation en simple composition de béton.
L'évaluation des montants alloués nécessite la connaissance des quantités de matériau
que l’on va employer. Ainsi, les matériaux employés et la mise en œuvre doivent être le
moins coûteux possible d’où notre choix d’utiliser une semelle filante.
86
Ce travail comporte deux axes de recherche. Le premier concerne la réalisation des
études géotechniques du sous-sol en vue d’une construction d’un bâtiment R+4 en béton armé
dans le Fokontany Ampasimazava-Est, dans la Commune Urbaine de Toamasina. La seconde
partie est consacrée au dimensionnement et au choix des systèmes de fondations adéquat au
terrain de construction étudié.
L’étude du choix et du dimensionnement des fondations est un travail très important
dans le cadre de la mise en œuvre des ouvrages. Pour atteindre l’objectif, des campagnes de
reconnaissance de sol, qui consistent en la réalisation d’un essai de pénétration avec un
pénétromètre dynamique léger et de deux sondages à la tarière ont été réalisés, l’un à l’entrée
du site et l’autre à l’extrémité Sud du bâtiment à construire avec essai pressiométrique tous les
mètres jusqu’à 5 m de profondeur au point T2. Des prélèvements d’échantillons ont été
effectués et les formations rencontrées au droit des sondages se traduisent, sous un horizon de
terre végétale d’épaisseur 0,40 à 0,60 m environ, de sables homogènes de couleur jaune et
gris moyennement humide jusqu’à 1,50 m, profondeur à laquelle nous avons exécuté les
fouilles.
Les essais ont aussi révélé que le terrain est un sable de classe « Sm » selon la
classification unifiée des sols. L’essai de pénétration a révélé la présence de formations
mécaniquement hétérogènes dans la zone investiguée. Les diagrammes pressiométriques
indiquent des valeurs assez faibles avec notamment des pressions limites comprises entre 0,9
et 1,5 MPa associées à des modules pressiométriques comprises entre 7,8 et 13,1 MPa. Il a été
aussi démontré que les sols du site sont moyennement portants puisque la valeur de la
contrainte admissible se situe autour de 0,58 à 0,61 MPa. Quant à la valeur de la teneur en eau
naturelle, elle se situe entre 18 et 19%.
Le choix des fondations dépend de la nature du terrain et de l’ouvrage à supporter. Les
fondations doivent reposer sur un sol stable avec une portance suffisante en empêchant et /ou
en limitant le poinçonnement de ce dernier par l’ouvrage lui-même.
Considéré comme des sols instables, les sols sableux nécessitent des fondations
importantes. Compte-tenu de la capacité portante appréciable du sous-sol et des tassements
évalués sous les variantes proposées, un système de fondation superficiel par semelle continue
de 1 m de largeur, ancré à 1,50 m de profondeur dans la couche sableuse est envisagé. On
admet que pour qu’une structure se comporte normalement, les tassements d’ensemble ne
devront pas excéder 5 cm et les tassements estimé pour la semelle à mettre en place est de
16,44 mm.
87
L’étude du sol est le seul et unique moyen d’adapter l’ouvrage au terrain. Un certain
nombre de règles de l’art doivent cependant être respectées lorsqu’on construit une fondation.
Pour la sécurité des ouvrages à construire, nous suggérons :
- une étude de sol par des professionnels qui doit tenir compte de la construction
projetée et indiquer les valeurs des tassements prévisibles. C’est à partir de ces
valeurs que le bureau d’étude pourra dimensionner son ouvrage ;
- l’utilisation des semelles de fondation en béton armé pour éviter les lézardes et les
fissures dans les murs;
- un décapage et un nettoyage du fond de fouille ;
- la réalisation des fouilles en période sèche qui doivent être propre, car la présence
d’eau dans le sol peut aussi modifier le comportement du sol, et avoir des
conséquences désastreuses sur l’ouvrage;
- le report du coulage des fondations en cas de pluies abondantes ;
- la mise en œuvre des bétons de propreté.
88
André H. (2001). « Introduction à la climatologie », Presse Université Laval, 12p.
Besairie H. (1957). « La géologie de Madagascar », 159 p.
Besairie H. (1960). « Monographie géologique de Madagascar », Service Géologique
Tananarive, 30 p.
Besairie H. (1971). « Mise au point sur le volcanisme de l’Ankaratra (Madagascar)», 19 p.
Besairie H. (1973). « Précis de géologie malgache », Annales géologiques de Madagascar n°
XXXVI, 141p.
Bigot G. et Canepa Y. (1990). « La reconnaissance des sols pour les bâtiments », Direction
Régionale de l’Equipement, Ile de France, 25p.
Bulletin d’information ONE (2008).
Caquot A., Kérisel J. (1953). « Sur le terme de surface dans le calcul des fondations en
milieu pulvérulent ». Comptes rendus, 3ème Congrès International de Mécanique des
Sols et des Travaux de Fondations, Zürich, vol. 1, 336-337pp.
Caquot A. et Kérisel J. (1956). « Traité de mécanique des sols ». 3ème
édition, Gauthier-
Villars, Paris, 558 p.
Caquot A. et Kérisel J. (1966). « Traité de mécanique des sols », 4ème
édition, Gauthier-
Villars, Paris, 505 p.
Collectif, (1995). «Fondations et soutènements.» Techniques de l’ingénieur, Paris.
Costet J. et Sanglerat J. (1983). « Cours pratique de mécanique des sols - Plasticité et calcul
des tassements », éditions Dunod, Paris, 283 p.
DTU 13.2 (1988). « Règles d'utilisation des techniques pressiométriques et d'exploitation des
résultats obtenus pour le calcul des fondations » .Notice Générale. Fédération
Nationale du Bâtiment.
DTU 13.12(1988). « Règles pour le calcul des fondations superficielles ».
Eurocode 7(1996). « Calcul géotechnique : Norme XP 1997-1 ».
Fascicule 62-V (1993). « Règles techniques de conception et de calcul des fondations des
ouvrages de génie civil ». (CCTG applicables aux marchés publics de travaux),
imprimerie des journaux officiels, 182p.
Fond 72 (1997). « Méthodes de calcul des fondations par l’interprétation des différents
essais », Chapitre 5-2. LCPC-SETRA.
Frank R. (1999). « Calcul des fondations superficielles et profondes ». Techniques de
l’Ingénieur et Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 139 p.
Gambin M. (1979). « L’usage du pressiomètre ». Actes du 7ème Congrès Régional Européen
de la SIMSTF.
89
Magnan J.P. (2004). « Les méthodes de calcul de la portance des fondations Superficielles »
FONDSUP 2003 ŔVol. 2. Presses de lřenpc/LCPC, Paris.
Magnan J.P., Droniuc N., Mestat Ph., Canepa Y. (2001). « Comparaison des calculs de
portance des fondations superficielles ». Comptes rendus, 15ème Congrès
International de Mécanique des Sols et des Travaux de Fondations, Istanbul, Turquie,
735-738 pp.
Matar M. (1978). « Capacité portante des fondations superficielles ». Thèse de docteur-
ingénieur, École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris, 177 p.
Ménard L. (1963). « Calcul de la force portante des fondations sur la base des résultats des
essais pressiométriques », Sols-Soils, 5, 9-32 pp.
Ménard L. (1963), Calcul de la force portante des fondations sur la base des essais
pressiométriques - Seconde partie, Sols - Soils, 6, 9-27 pp.
Ménard L. (1971). « Le tassement des fondations et les techniques pressiométrique, bilan
après dix ans de résultats expérimentaux », Annales de l’ITBTP. N°288, décembre,
Paris.
Ménard L. et Rousseau J. (1962). « L’évaluation des tassements, tendances nouvelles ».
Sols-soils, n°1, 167-174 pp.
Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche (2001). « Monographie de la région
de l’Est » .Unité politique pour le développement durable Madagascar.
Ministère de l’agriculture, de l’élevage et de la pêche (2003). « Monographie de la région
de l’Est » .Unité politique pour le développement durable Madagascar.
ONE (2008). « Rapport de synthèse sur l’état de l’environnement – Région Atsinanana ».
Edition 2008.
Perchat-Roux J. (2002). « Pratique du BAEL 91.Cours et exercices corrigés ». 4ème
édition,
Eyrolles, 466 p
Philiponnat G. et Hubert B. (1998). « Fondations et ouvrages en terre », éditions Eyrolles,
Paris, 576 p.
Rabefaritra (2013). « Cours de BAEL et Fondations des ouvrages ». Département des
Sciences de la Terre. Université d’Antananarivo. Année 2012-2013.
Rakotondrainibe N.(2009). « Cours de géologie ». Département du génie civil. IST. Année
2008-2009.
Terzaghi K. et Peck R. B. (1957). « Mécanique des sols appliquée aux travaux publics et au
bâtiment », (traduction Française) éditions Dunod, Paris, 562 p.
90
Webographie
www.lcpc.fr consulté le 15 Avril 2016.
www.cours-génie-civil.com consulté le 22 Mai 2016.
www.géotechnique.org consulté le 22 Mai 2016.
www.memoireonline.com consulté le 12 Janvier 2017
www.techniques-ingenieur.fr consulté le 7 Juin 2017
Table des matières
Remerciements
Liste des acronymes……………………………………………………………………... i
Liste des figures…………………………………………………………………………. v
Liste des tableaux………………………………………………………………………... vi
INTRODUCTION ……………………………………………………………………... 1
PREMIERE PARTIE : GENERALITES ET CADRE DE L’ETUDE……………... 3
CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET………………………………………. 3
I.1. Présentation de la société………………………………………………………….. 3
I.1.1. Historique……………………………………………………………………......... 3
I.1.2. Activités……………………………………………………………………............ 3
I.1.3. Référence technique de l’entreprise……………………………………………….. 4
I.1.4. Ressources et moyens……………………………………………………………... 4
I.1.4.1. Ressources humaines……………………………………………………………. 4
I.1.4.2. Moyens en matériels…………………………………………………………….. 5
I.1.5. Quelques réalisations……………………………………………………………… 7
I.2. Présentation du projet……………………………………………………………... 7
CHAPITRE II : CONTEXTE GEOGRAPHIQUE ET GEOLOGIQUE…………... 9
II.1. Contexte géographique………………………………………………………….... 9
II.1.1. Localisation de la zone d’étude…………………………………………………... 9
II.1.2. Géographie physique……….…...……….…...……….…...................................... 11
II.1.2.1. Climat et pluviométrie……….…...……….…...……….…................................. 11
II.1.2.2. Végétation……….…...……….…...……….…................................................... 12
II.1.2.3. Inondabilité……….…...……….…...……….….................................................. 12
II.2. Contexte géologique……….…...……….…...……….…........................................ 13
II.2.1. Aperçu de la géologie de Madagascar……………………………………………. 13
II.2.2. Géologie de la zone d’étude……….…...……….…...……….…........................... 13
II.2.2.1. Les terrains cristallins……….…...……….…...……….….................................. 13
II.2.2.2. Les terrains sédimentaires……….…...……….…...……….…........................... 14
II.2.3. Cadre topographique et géomorphologique……….…...……….…...……….….. 16
II.2.4. Sismicité régionale……….…...……….…...……….…......................................... 16
CHAPITRE III : LES OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE……….…................ 17
III.1. Généralités sur les fondations……….…...……….…...……….…...................... 17
III.1.1. Rôles des fondations………….…...……….…...……….…...……….…............. 18
III.1.2. Principe de fonctionnement d’une fondation………….…...……….…................ 18
III.1.3. Facteurs de choix du type de fondation……….….......……….…...……….….... 18
III.2. Les fondations superficielles……….…...……….….......……….…...……….…. 19
III.2.1. Notion de capacité portante et de tassement……….….......……….…................. 19
III.2.2. Comportement d’une fondation superficielle……….…...………….…............... 20
DEUXIEME PARTIE : METHODOLOGIE……….…...……….……...……….…... 22
CHAPITRE I : ETUDE GEOTECHNIQUE……….…...……….…...………….…... 22
I.1.Travaux préliminaires……….…...……….…...……….…...……….……...……… 23
I.2. Travaux de terrain……….…...……….…...……….…...……….…....................... 23
I.2.1. Sondage à la tarière……….…...……….…...……….…...……….…...…………... 24
I.2.2. Essai pressiométrique……….…...……….…...……….…...……….….................. 24
I.2.2.1. Principe……….…...……….…...……….…...……….…...……….…................. 24
I.2.2.2. Appareillage……….…...……….…...……….…...……….…...……….….......... 25
I.2.2.3. Expression des résultats……….…...……….…...……….…...……….…............ 25
I.2.3. Essai au pénétromètre dynamique……….…...……….…...……….…................... 26
I.2.3.1. Principe…………..…………...………..………………….…...……….….......... 26
I.1.2.1.2. Appareillage…………..…………...………..………………….….................... 26
I.3. Travaux de laboratoire…………..…………...………..………………….…......... 27
I.3.1. Détermination de la teneur en eau…………..…………...………..………………. 27
I.3.2. Analyse granulométrique…………..……………...………..………………….….. 27
I.3.3. Détermination des limites d’Atterberg………….……….……….……………….. 28
I.3.4. Equivalent de sable………………..……………...………..………………….…... 28
I.4. Traitement des données………………..……………...………..…………………. 29
CHAPITRE II : METHODE DE DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS…. 30
II.1. Détermination de la capacité portante…………..…………...………..……...… 30
II.2. Calcul de la contrainte admissible………………..…………...………..………... 31
II.2.1. Détermination de Ple………………………………..…………...………..……… 31
II.2.2. Calcul de qo………………………………..…………...………..……...………... 32
II.2.3. Calcul de De….……………………………..…………...………..……...……….. 32
II.2.4. Calcul de kp….……………………………..…………...………..……...……….. 32
II.3. Evaluation des tassements S………………………………..…………...……….. 34
II.3.1. Cas des sols homogènes………………………………..…………...……………. 34
II.3.2. Cas des sols modérément hétérogènes………………………………..…………. 36
II.4. Pré-dimensionnement des fondations……………………………..…………….. 37
II.4.1. Descente des charges………………………………………………..……………. 38
II.4.1.1. Les actions………………………………………………………..…………….. 38
II.4.1.2. Combinaison des actions……………………………………………………….. 39
II.4.2. Pré-dimensionnement des fondations…………………………………………….. 39
II.4.2.1. Cas 1 : SEMELLE ISOLEE……………………………………………………. 39
II.4.2.2. Cas 2 : SEMELLE FILANTE………………………………………………….. 44
II.4.3. Détermination des armatures….………………………………………………….. 46
TROISIEME PARTIE : RESULTATS ET INTERPRETATIONS………………. 50
CHAPITRE I : RESULTATS DES TRAVAUX DE TERRAIN……………………. 50
I.1. Sondage à la tarière………………………………………………………………... 50
I.2. Essai pressiométrique……………………………………………………………… 52
I.3. Essai de pénétration……………………………………………………………….. 53
CHAPITRE II : RESULTATS DES TRAVAUX DE LABORATOIRE………….. 55
II.1. Teneur en eau…………………………………………………………………….. 55
II.2.Analyse granulométrique…………………………………………………………. 56
II.3. Limites d’Atterberg………………………………………………………………. 59
II.4. Equivalent de sable……………………………………………………………….. 60
CHAPITRE III : DIMENSIONNEMENT ET CHOIX DES FONDATIONS……... 62
III.1. Capacité portante du sol………………………………………………………… 62
III.2. Calcul des tassements……………………………………………………………. 63
III.3. Taux de travail du sol…………………………………………………………… 65
III.4. Descente des charges…………………………………………………………….. 66
III.5. Etudes de variantes……………………………………………………………… 70
III.5.1. Cas 1 : SEMELLE ISOLEE…………………………………………………….. 70
III.5.2. Cas 2: SEMELLE FILANTE……………………………………………………. 77
III.6. Calcul des armatures…………………………………………………………….. 84
CONCLUSION…………………………………………………………………………. 86
Références bibliographiques ………………………………………………………….. 88
Annexes………………………………………………………………………………….. I
Annexe I : La classification de Koppen………………………………………………… I
Annexe II : Mode opératoire des essais géotechniques…………………………………. II
Annexe III : Fiches des essais réalisés…………………………………………………... VI
Annexe IV : Sections réelles d’armature………………………………………………... X
Annexe V : Poids volumiques de certains matériaux…………………………………… XI
Annexe VI : Les divers plans du bâtiment………………………………………………. XV
Annexe VII : Quelques photos prises au chantier……………………………………….. XXI
I
Annexe I : La classification de Koppen
La classification de Koppen est basée sur les précipitations et les températures. Elle est
très facile à comprendre et sert de référence pour justifier le type de climat rencontré dans une
région donnée. Koppen définit alors cinq types de climat :
- un climat tropical noté A avec une température moyenne annuelle supérieure à 18°C.
Il n’y a pas de saison hivernale et les précipitations annuelles sont fortement
supérieures à l’évaporation annuelle ;
- un climat sec B caractérisé par une évaporation annuelle supérieure aux précipitations
annuelles et où il n’y a aucun cours d’eau permanent ;
- un climat tempéré chaud avec des saisons d’été et d’hiver bien distinctes, la
température moyenne du mois le plus chaud dépasse largement les 10°C et celle des
trois mois les plus froids est comprises entre -3°C et 18°C ;
- un climat tempéré froid D caractérisé par des saisons d’été et d’hiver bien distinctes,
les températures moyennes du mois le plus froid sont inférieures à entre -3°C et celles
du mois le plus chaud supérieure à 10°C ; et
- un climat polaire E avec une saison d’été très peu marquée et une température
moyenne du mois le plus chaud supérieure à 10°C.
A ces types de climat est associé un régime pluviométrique :
Code Description S’applique à
S Les précipitations annuelles sont comprises
entre 380 et 760mm B
W Les précipitations annuelles sont inférieures à
250mm B
f
Les précipitations sont abondantes et
s’observent tout au long de l’année, il n’y a
pas de saison sèche. Caractéristiques d’un
climat humide
A-C-D
w Saison sèche en hiver A-C-D
s Saison sèche en été A-C-D
m Les précipitations annuelles sont supérieures à
1500mm A
T Les températures moyennes du mois le plus
chaud sont comprises entre 0°C et10°C E
F Les températures moyennes du mois le plus
chaud sont inférieures à 0°C E
M Un hiver doux et des précipitations abondantes E
II
Annexe II : Mode opératoire des essais géotechniques
Essai pénétrométrique : L’essai est très simple et ne nécessite que 2 à 3 personnes.
Après que tout le matériel soit en place, on commence par tracer des repères de 20 cm sur la
tige. On note par la suite le nombre de coups nécessaire pour l’enfoncement des tiges par
tranche de 20 cm.
Essai pressiométrique : Tout d’abord, on effectue un forage qui sera destiné à
recevoir la sonde.
- L’essai commence en descendant la sonde pressiométrique à la profondeur désirée.
- On augmente la pression par palier et à chaque palier, on note les valeurs de
l'augmentation de volume ∆V au bout de 15 s, 30 s et 60 s après la fin de la mise à la
pression.
- On trace la courbe ∆V60 = f(P).
- Pour chaque essai, on trace une courbe pressiométrique qui fournira la variation de
volume de la sonde en fonction de la variation de pression PM dans le sol au contact de
la sonde.
Sondage à la tarière :Arrivé sur le lieu où l’on va effectuer l’essai, on trace des
repères de 20 cm sur la tarière en sachant que la tête de l’appareil correspond déjà à 20 cm.
Placé sur un point X, on tourne la manivelle jusqu’à enfoncement total de la tête et la
profondeur atteinte, on remonte l’échantillon et on détermine sa texture, sa couleur et la classe
dont il peut bien appartenir.
Teneur en eau : L’échantillon reçu directement du chantier est bien mélangé et on
prend une quantité suffisante dont on déterminera la teneur en eau naturelle.
- On prend l’échantillon et bien mélanger en effectuant un quartage.
- Ensuite, prendre les godets vides et les peser.
- Verser l’échantillon dans le godet et le peser de nouveau. Ce poids obtenu sera le
poids humide de l’échantillon.
- Mettre le tout à l’étuve pendant 24h.
- Après étuvage, peser de nouveau.
- Enfin, la différence entre le poids humide et le poids sec donne le poids d’eau.
III
Analyse granulométrique : Avant tout, il faut peser l’échantillon de masse Ms où Ms
sera comprise entre 300 et 500D.
- Le laver pour enlever les fines et le faire sécher à l’étuve. A 105°C pour les sols
courants et à 60°C pour les tourbes, les vases et les argiles dont on note l’abondance
de matière organique.
- L’échantillon ainsi séché, de masse Ms1, est alors versé sur une série de tamis choisis
de telle manière que la progression des ouvertures soit croissante de la gauche vers la
droite. A l’extrémité droite, on dispose d’un fond étanche afin de récupérer les
éléments fins qui passent à travers le dernier tamis. On considère que le tamisage est
terminé lorsque les refus ne varient pas de plus de 1% entre deux séquences de
vibration.
- Le refus du tamis ayant la plus grande maille est pesé. Soit R1 la masse de ce refus.
- Le refus du tamis immédiatement inférieur est pesé. Soit R2 la masse du refus
(deuxième refus).
- La somme R1+R2 représente le refus cumulé sur le deuxième tamis.
- Cette opération est poursuivie pour tous les tamis pris dans l’ordre des ouvertures
décroissantes. Ceci permet de connaitre la masse des refus cumulés Rn.
- Le tamisât également présent sur le fond du tamis est pesé et soit Tn.
- La somme des refus cumulés et du tamisât sur le fond doit coïncider avec le poids de
l’échantillon Ms1.
Limite d’Atterberg : Avant tamisage, l’échantillon doit être imbibé pendant 24h. Le
lavage s’effectue ensuite sous l’eau sur le tamis à mailles carrées de 0,42 mm. Les eaux de
lavages sont récupérées dans un récipient et le refus sur le tamis de 0,42 mm est séché à
l’étuve à 105°C.Une fois sec, le refus est tamisé sur le tamis à mailles carrées de 0.42mm. Le
tamisat est versé dans le récipient contenant les eaux de lavage. On laisse décanter et après
décantation, l’eau claire est jetée avec précaution pour ne pas entrainer les fines. Le mortier
est séché à l’air jusqu’à obtention de la consistance voulue. L’ensemble est malaxé
soigneusement pour le rendre homogène.
Limite de liquidité (WL) : La limite de liquidité est la teneur en eau à laquelle le sol
passe de la consistance liquide à la consistance plastique à mesure qu'il sèche, ou de la
consistance plastique à la consistance liquide à mesure qu'il s'imprègne d'eau. WL sera
IV
déterminé à l’aide de l’appareil de Casagrande munie d’un socle, une coupelle et une
manivelle. La consistance voulue ayant été obtenue, l’ensemble du mortier est récupéré et
malaxé. On prépare le mortier avec une certaine plasticité.
- L’échantillon de 70 g environ est mis en place à la spatule, en 3 couches bien
réparties et homogène, l’épaisseur au centre est de 15 à 20 mm, le pourtour étant
sensiblement horizontal.
- À l’aide de l’outil à rainurer, on creuse une rainure dans le mortier suivant l’axe de la
coupelle, l’outil étant sensiblement perpendiculaire à celle-ci.
- On tourne la manivelle de manière très régulière, à raison de 2 chocs par seconde et
on observe le fond de la rainure en comptant le nombre de chocs nécessaires pour
que celle-ci se referme sur 1 cm environ.
- On note le nombre de chocs : si le nombre de chocs n est inférieur à 15, on laisse
sécher un peu ; si le nombre de chocs n est supérieur à 35, on humidifie légèrement et
on homogénéise bien le sol avant de reprendre l’essai.
- L’échantillon doit être à une teneur en eau légèrement supérieure à la limite de
liquidité, afin de pouvoir commencer avec une fermeture du sillon en 15 coups
environ.
- On prélève à l’aide d’une spatule un échantillon de chaque côté des lèvres, au
voisinage de l’endroit où elles se sont renfermées et les placer dans l’étuve à 105°C
jusqu’à dessiccation complète.
- Par définition, la limite de liquidité est la teneur en eau qui correspond à la fermeture
de la rainure sur 1 cm de longueur en 25 chocs. Pour chaque essai avec 15 ≤ n ≤ 35,
on détermine la teneur en eau tel que décrit précédemment.
Limite de plasticité (WP) : La limite de plasticité est la teneur en eau à laquelle le sol
passe de la consistance plastique à la consistance semi-solide à mesure qu'il sèche, ou de la
consistance semi-solide à la consistance plastique à mesure qu'il s'imprègne d'eau.
La mesure de la limite de plasticité WP se fait juste après celle de la liquidité, avec le
même échantillon qui sera séché à l’air. La limite de plasticité est inférieure à la limite de
liquidité. Il faut donc laisser sécher l’échantillon plus longtemps.
Lorsque la teneur en eau est correcte, on forme une boulette de mortier comme une
noisette (environ 12 mm de diamètre) et on en fait un cylindre en le roulant sur une plaque
propre, lisse et sèche. On effectue un mouvement alternatif d’environ un aller et retour par
V
seconde et on confectionne à la main un cylindre de 3mm. Si ce dernier se brise avant
d’atteindre ce diamètre, la teneur en eau est trop faible ; s’il ne se brise pas, il est soulevé en
son milieu à une hauteur de 15 à 20 mm. La limite de plasticité est atteinte si la rupture se
produit pendant ce soulèvement. Si la rupture ne se produit pas, on laisse la teneur en eau
diminuer.
Lorsqu’il a été probant, l’essai est réalisé une deuxième fois. Les teneurs en eau
obtenues ne devront pas s’écarter de plus de 2% de la valeur moyenne. La limite de plasticité
représente le seuil inférieur de l'état plastique. Un petit supplément d'eau au-dessus de la
limite de plasticité détruira la cohésion du sol. L’Indice de plasticité IP est donné par la
relation : IP = WL - WP
Equivalent de sable : Comme avant chaque essai, on va effectuer un quartage pour
bien mélanger l’échantillon.
- On remplit l’éprouvette jusqu’au premier repère avec la solution de travail et verser
ensuite la prise.
- Bien agité pour éliminer les bulles d’air et on laisse reposer pendant 10 mn.
- Passer ce délai, Boucher l’éprouvette et la faire passer à l’agitateur électrique pendant
30 s.
- On lave soigneusement le bouchon ainsi que les parois de l’éprouvette et on le rempli
jusqu’au deuxième repère.
- On laisse de nouveau décanter pendant 20 mn.
- On mesure par la suite la hauteur du floculat h1 à vue et celle des sables h2 à vue et à
l’aide d’un piston.
VI
Annexe III : Fiches des essais réalisés
TENEUR EN EAU Dossier n°
Réception n°
Date
Chantier : BETTY Opérateur : MANDA - LOVA
Ech. n° Ech. n° Ech. n° Ech. n°
1 2 1 2 1 2 1 2
Tare n°
Poids tare (1)
Poids humide + tare (2)
Poids sec + tare (3)
Poids d’eau (2)- (3)= (4)
Poids sol sec (3)- (1)= (5)
Teneur en eau (W%)
× 100
VII
EQUIVALENT DE SABLE
(E.S – E.S.V)
(sur tamisat à 5mm)
DOSSIER N°
RECEPTION N°
DATE :
Chantier :
Echantillon
Teneur en eau Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2
Tare n°
Poids tare (1)
Poids humide + tare (2)
Poids sec + tare (3)
Poids d’eau (2)- (3)= (4)
Poids sol sec (3)- (1)= (5)
Teneur en eau (W%)
× 100
Teneur en eau moyenne (W%)
Equivalent de sable Essai 1 Essai 2 Essai 1 Essai 2
Masse prise d’essai : 120 (
) ± 1
Heure fin lavage
Heure mesure
Hauteur totale h1 (6)
Hauteur sédiment à vue h2’ (7)
au piston h2 (8)
Température
Equivalent de sable
au piston (ES)
à vue (ESV)
ES moyen
ESV moyen
Unités de mesure utilisées, gramme (g), centimètre (cm), degré Celsius (°C)
VIII
ANALYSE GRANULOMETRIQUE
PAR TAMISAGE
(Sols)
DOSSIER N°
RECEPTION N°
DATE :
CHANTIER : OPERATEUR :
Module afnor
(m)
Ouverture
tamis
(mm)
ECH. N°
MS =
MS1 =
ECH. N°
MS =
MS1 =
ECH. N°
MS =
MS1 =
Refus
Cum
%
Refus
cum
%
Tamisats
Cum
Refus
cum
%
Refus
cum
%
Tamisats
Cum
Refus
cum
%
Refus
cum
%
Tamisats
Cum
46 31,5
44 20,0
42 12,5
40 8,0
38 5,00
37 4,00
34 2,00
31 1,00
26 0,315
24 0,200
20 0,08
Rn+Tn
× 100
Observations
IX
SONDAGE PRESSIOMETRIQUE MENARD
(conformément à la norme NF P 94-110)
CLIENT : Monsieur ANDRIANIHARIFERA
CHANTIER : Ampasimazava Est
X =
Y =
Z =
SONDAGE N°
ZONE :
TYPE DE LA SONDE : Sonde 44 avec gaine toilée Date :
TYPE DE FORAGE : Manuel
Profondeur
(cm)
Nature visuelle du
sol Nappe
CARACTERISTIQUES PRESSIOMETRIQUES
EM/Pl Module EM
(MPa)
Pression de
fluage Pl
(MPa)
0
100
200
300
400
500
600
Terre végétale
Sable fin grise
Sable fin jaune
X
Annexe IV : Sections réelles d’armature
n
ϕ 5 6 8 10 12 14 16 20 25 32 40
1 0,20 0,28 0,50 0,79 1,13 1,54 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57
2 0,39 0,57 1,01 1,57 2,26 3,08 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13
3 0,59 0,85 1,51 2,36 3,39 4,62 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70
4 0,79 1,13 2,01 3,14 4,52 6,16 8,04 12,57 19,64 32,17 50,27
5 0,98 1,41 2,51 3,93 5,65 7,70 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83
6 1,18 1,70 3,02 4,71 6,79 9,24 12,06 18,86 29,45 48,25 75,40
7 1,37 1,98 3,52 5,50 7,92 10,78 14,07 21,99 34,36 56,30 87,96
8 1,57 2,26 4,02 6,28 9,05 12,38 16,08 25,13 39,27 64,34 100,53
9 1,77 2,54 4,52 7,07 10,18 13,85 18,10 28,27 44,18 72,38 113,10
10 1,96 2,83 5,03 7,85 11,31 15,39 20,11 31,42 49,09 80,42 125,66
11 2,16 3,11 5,53 8,64 12,44 16,93 22,12 34,56 54,00 88,47 138,23
12 2,36 3,39 6,03 9,42 13,57 18,47 24,13 37,70 58,91 96,51 150,8
13 2,55 3,68 6,53 10,21 14,70 20,01 26,14 40,84 63,81 104,55 163,36
14 2,75 3,96 7,04 11,00 15,83 21,55 28,15 43,98 68,72 112,59 175,93
15 2,95 4,24 7,54 11,78 16 ,96 23,09 30,16 47,12 73,63 120,64 188,5
16 3,14 4,52 8,04 12,57 18,10 24,63 32,17 50,27 78,54 128,68 201,06
17 3,34 4,81 8,55 13,35 19,23 26,17 34,18 53,41 83,45 136,72 213,63
18 3,53 5,09 9,05 14,14 20,36 27,71 36,19 56,55 88,36 144,76 226,2
19 3,73 5,37 9,55 14,92 21,49 29,25 38,20 59,69 93,27 152,81 238,76
20 3,93 5,65 10,05 15,71 22,62 30,79 40,21 62,83 98,17 160,85 251,33
XI
Annexe V : Poids volumique de certains matériaux
Pour les charges permanentes G, on trouve :
Les matériaux de construction
Désignation Poids (N/m3) Note
Mortier 22000
Béton 23000
Béton armé 25000
Acier 78500
Maçonnerie de moellons 23000
Bois :
Conifère
Tropicaux durs
6000
10000
Carreaux de plâtre 10 Le poids des revêtements
sont représenté en N/m2
et
par n cm d’épaisseur.
Enduit de plâtre 10
Enduit de mortier
hydraulique 180
Les éléments constitutifs des maçonneries
Désignation Epaisseur (cm) Poids (N/m2)
Briques pleines 5,50
10,50
1050
2000
Briques creuses
15,00
20,00
25,00
1300
1750
2000
Blocs pleins en béton de
gravillons lourds
15,00
20,00
3150
4200
Blocs creux en béton de
gravillons lourds
15,00
20,00
2000
2700
Blocs pleins de béton cellulaire
15,00
20,00
25,00
1200
1600
2050
Pierre de taille :
parois pleines
auto-portant
attaché
20,00
08,00
03,00
5300
2200
800
Cloisons de distribution
Désignation Poids (N/m2)
Cloison très légères, non porteuses 400
Cloison légère 1000
Cloison lourd ˃1000
XII
Poids des éléments constitutifs des planchers
Désignation Epaisseur (cm) Poids (N/m2/cm)
Dalles pleines 250
Planchers à poutrelles
préfabriquées et entrevous
Planchers courants :
Béton
Polystyrène
Terre cuite
12+4
16+4
20+4
12+4
16+4
20+4
12+4
16+4
20+4
2500
2850
3300
1700
2000
2100
2300
2600
3000
Revêtements des planchers
Désignation Poids (N/m2) Note
Chape en mortier ou dalle
flottante 200
Pour la chape, on prendra
cette valeur pour 1m2 et
pour n épaisseur en cm
Carrelages scellés y compris
mortier de pose :
grès cérame (9 mm)
marbre (12 à 15 mm)
900
1000
Parquets de 23 mm y compris
lambourdes 250
Sols minces textiles (moquettes) 80
XIII
Fondation
Désignation Poids (N/m2)
Parpaing 9500
Semelle filante 2000
Semelle isolée 10000
Toiture
Désignation Poids (N/m2)
Terrasses
étanchéité multicouche
Gravillons pour protection
d'étanchéité
120
200
Autres toitures
Charpente bois
Support de couverture :
- liteaux sapin
- voligeage sapin
- chevrons sapin (60 X 80)
Couverture en ardoises (lattis et
voligeage compris)
Couverture métallique (voligeage
compris)
600
600
30
100
70
300
300
XIV
Pour les charges d’exploitation Q, on a :
Nature Désignation du local Charges d’exploitation
(N/m2)
Bâtiment
Bâtiments à usage d'habitation :
Logement y compris combles
aménageables
Balcons
Escaliers (marches isolées
exclues)
Greniers proprement dits
1500
3500
2500
2500
Bâtiments de bureaux :
Bureaux proprement dits
Circulations et escaliers
Halls de réception
Halls à guichet
2500
2500
2500
4000
Bâtiments scolaires et universitaires :
Salles de classe, dortoirs,
sanitaires collectifs
Ateliers, laboratoires (matériel
lourd exclu)
Circulation, escaliers
Bibliothèques, salles de
réunion
Cuisines collectives
2500
2500
4000
4000
5000
Bâtiments hospitaliers et
dispensaires :
Chambre
Circulation interne
Locaux médico-techniques
(salles de travail et
d'opérations)
1500
2500
3500
Terrasses
Terrasses non accessibles
Terrasses accessibles privée
Terrasses accessibles public
1000
1500
5000
XV
Annexe VI : Les divers plans
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
Plan des fondations
XXI
Annexe VII : Quelques photos prises au chantier
Photo 1 : Les granulats Photo 2 : Le sable
Photo 3 : Les ciments Photo 4 : Les parpaings
Photo 5 : Ouvriers préparant les parpaings
XXII
Photo 6 : Fouille au point T2
Photo 7 : Exécution des fouilles
Titre : « FONDATIONS SUPERFICIELLES SUR TERRAIN SABLONNEUX
DETOAMASINA : Investigations géotechniques – Dimensionnement et choix des
fondations d’un bâtiment R+4 »
Nombres de pages : 90
Nombres de tableaux : 18
Nombres de figures : 30
RESUME
Les méthodes de calcul des ouvrages géotechniques, comme les fondations superficielles,
reposent sur un ensemble de principes de la mécanique des sols. La reconnaissance du sous-sol, en
vue de la construction d’un bâtiment R+4 en béton armé, par des études géotechniques nous a
permis de mieux caractériser le sol de réception. Elle permet d’évaluer la portance du sol d’assise
en limitant les tassements garantissant ainsi la qualité de l’ouvrage, son fonctionnement à long-
terme et sa pérennité.
Toamasina, notre zone d’étude se trouve dans la Région Atsinanana et jouit d’un climat
tropical humide. Les études ont révélé que le terrain est un sable propre à granulométrie serrée. Ce
dernier présente des caractéristiques mécaniques appréciables qui lui confèrent une portance
moyenne. Les tassements estimés sous les semelles filantes sont largement inférieurs au tassement
admissible. Plus la semelle est large, plus les tassements sont limités. Le niveau de la nappe
phréatique se trouve à 1,81 m de la terre végétale. De ce fait, notre choix s’est porté sur un système
de fondation superficielle par semelle filante. Les ouvrages en infrastructure comme les fondations
sont des éléments essentiels dans les projets de construction. Le choix et les dimensions de la
semelle sont tributaires de la qualité du sol qui va recevoir la construction, de la profondeur de
nappe mais aussi de la construction à soutenir.
Mots clés : études géotechniques, portance, tassement admissible, semelle filante, Toamasina,
sables.
ABSTRACT
The calculating geotechnical structure methods, such as shallow foundations, are based on a
set of principles of soil mechanics. The recognition of the basement, for the construction of a
building R + 4concrete reinforced, by geotechnical studies allowed us to characterize the reception
soil. It allows assessing the portance of the ground capacity of the base soil by limiting the
settlements thus guarantee the quality of the structure, its length-term operation and its durability.
Toamasina, our study area is located in the East Region and enjoys a humid tropical climate.
Studies revealed that the sand is clean with a tight size grain. The latter presents considerable
mechanical characteristics which confer him an average portance. The settlements estimated under
free-running soles are well below the allowable settlement. The more the sole is wide, the more the
collapses are limited. The groundwater level is 1.81m above the topsoil. Therefore, our choice
concerned to a system of superficial foundation by free-running sole. Infrastructure works as
foundations are essential elements for the construction projects. The choice and the dimensions of
the sole are dependent on the soil quality that construction is going to receive but also going to
support.
Key words: geotechnical studies, portance, allowable settlement, footing, Toamasina, sands.
Rapporteur
Madame RAMASIARINORO
Voahanginirina Jeanine
Auteur
RANDRIAMANANTSOA
Norohanitra Lovasoa
E-mail : [email protected]