doe _ design of experiments

Referat über das Thema

Design of Experiments (DoE)

Erstellt im Rahmen der Lehrveranstaltung Qualitätsmanagement WS 2005/06 Lehrveranstaltungsleiter Dipl.-Ing. Dr. Stefan Vorbach, Institut für Innovations- und Umweltmanagement Universität Graz Erstellt von Dipl.-Ing. Manfred Pircher Schießstattgasse 53/3/15 8010 Graz Graz, am 12. Dezember 2005

Inhaltsverzeichnis

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Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ........................................................................................................ I Abbildungsverzeichnis ................................................................................................. I 1 Einleitung............................................................................................................. 2 2 Geschichte und Entwicklung von DoE................................................................. 3 3 Vorgehensweise beim DoE ................................................................................. 4 4 Resümee ............................................................................................................. 7 Literaturverzeichnis .................................................................................................... 7

Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Entwicklung des DoE............................................................................. 3 Abbildung 2: One Factor by One - Versuchsplan ....................................................... 5 Abbildung 3: Orthogonaler Versuchsaufbau nach Taguchi ........................................ 6

Fehler! Formatvorlage nicht definiert. WS2005/06

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1 Einleitung Für die Auslegung eines Produktes und dessen Merkmale und Spezifikationen innerhalb einer Unternehmung werden oftmals durch Jahrzehnte hinweg gewachsene Regelwerke und Methoden verwendet – dazu zählen auch Berechnungs- und Simulationsmethoden.1 Um im zunehmenden Verdrängungswettbewerb das erstellte Produkt am Markt gewinnbringend positionieren zu können, ist eine hervorragende Qualität nicht nur des Produktes an sich sondern auch des Produkterstellungsprozesses unabdingbar. Gerade dieser Produkterstellungsprozess ist dadurch charakterisiert, dass zahlreiche Einflüsse als Störgrößen auf diesen Prozess wirken können. Zur Bestimmung der systematischen Einflüsse auf die Prozess- und Produktmerkmale gibt es mehrere Verfahren, die mehrheitlich von japanischen Unternehmungen entwickelt wurden und so diesen einen Vorsprung in Richtung Qualitätsführerschaft gegenüber amerikanischen und europäischen Unternehmungen gebracht haben.2 Eine dieser Methoden ist das Design of Experiments, kurz DoE, das von Taguchi schon vor mehreren Jahrzehnten entwickelt wurde. Ziel dieser Methode ist ein optimierter Prozessablauf, der eine qualitätsgerechte und störungsfreie Produktion mit sich bringt. Diese Optimierungsmethoden sind dadurch berechtigt anzuwenden, da im Verdrängungswettbewerb darauf abgezielt werden muss, kundengerechte Produkte herzustellen, die neben den Eigenschaften, möglichst unempfindlich gegenüber Herstellschwankungen und unterschiedlicher Verwendungen beim Kunden zu sein, möglichst kurzfristig in Serie produziert werden zu können zusätzlich auch kostengünstig sein sollen.3 Die Methode des DoE bringt nicht nur einen störungsfreien und somit geringere, unerwartete Kosten verursachenden Prozessablauf mit sich, sondern versucht schon in der Lösungsfindung desselbigen möglichst Kosten hierfür zu vermeiden, denn DoE stellt eine Vorgehensweise dar, „um mit einem Minimum an Experimenten (Aufwand) zu statistisch abgesicherten, in ihrer Aussagekraft definierten Resultaten (Nutzen) zu gelangen.“4

1 Vgl. Danzer (1995), S.78 2 Vgl. Vorbach (2005), S.82f. 3 Vgl. Danzer (1995), S.78 4 Herb (1998), S.44


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2 Geschichte und Entwicklung von DoE Das Grundprinzip der Methode des DoE ist schon seit mehreren Jahrzehnten bekannt und reicht bis in die 1920er Jahre zurück.5 Wie schon in der Einleitung erwähnt, war es der Japaner Taguchi, der die Wurzeln der Methode aufgriff und in den 1960ern und 1970ern weiterentwickelte. Die weitere Entwicklung rund um die Methode des DoE zeigt Abbildung 1.

Abbildung 1: Entwicklung des DoE

Die Fortschritte in der Regressionstheorie in den 1980ern wurden durch Erkenntnisse aus den Gebieten Maschinenlernen und neuronale Netze ergänzt, welche verstärkt mit den Fortschritten in der Computertechnik zu der heutigen Dynamik geführt hat.6

5 Vgl. Röpke et al. (2005), S.5 6 Vgl. Röpke et al. (2005), S.6


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3 Vorgehensweise beim DoE Um nun einen Prozess, der oftmals zahlreiche Einfluss- und Störgrößen besitzt, zu optimieren und somit sein Verhalten aufgrund dieser Größen zu kennen, ist es unerlässlich Experimente durchzuführen, denn „experimental research is the only type of research that allows the researcher to describe, define, or discover causal relationships.“7 Unter dem Motto „Vom Versuch zu planen, zur Planung von Versuchen“8 erfolgt der Ablauf des DoE grundsätzlich in drei Schritten. Diese sind:9

• Systemdesign, wo die systematische Entwicklung der Produkteigenschaften und des Herstellungsprozesses erfolgt.

• Parameterdesign, das die Entwicklung von Steuergrößen des Prozesses zur Kontrolle der Produktmerkmale und die Auswirkungen von Änderungen dieser Steuergrößen auf die Produktmerkmale unter Einwirkung der Störgrößen beinhaltet. Das Versuchsergebnis ist hierbei zum einen die Kombination an Steuergrößen, die den Zielwert am ehesten erreichen lässt und zum anderen die Kombination der Steuergrößen in Abhängigkeit der Störgrößen, die die Streuung des Zielwertes minimiert.

• Toleranzdesign, in dem die Toleranzen der Steuergrößen und des Prozesses festgelegt werden.

Etwas detaillierter besteht nun der Ablauf aus den Schritten10:

• Zielgrößen festlegen: Hierbei gilt es primär festzulegen, welche Größe an sich (Ziel) und in welchem Ausmaß diese Größe (Zielwert) erreicht werden soll.

• Steuergrößen identifizieren, priorisieren und deren Einstellungen definieren: Gerade bei der Auswahl von Einfluss- oder Steuergrößen sind andere Qualitätsmethoden wie beispielsweise das Ursache-Wirkungs-Diagramm oder auch Ishikawa-Diagramm genannt als Visualisierungstechnik hilfreich. Dabei sollen vorerst einmal möglichst alle bzw. viele Einflussgrößen bestimmt werden und erst in einem weiteren Schritt soll eine Auswahl der für die Optimierung tatsächlich relevanten Steuergrößen mit hoher Priorität getroffen werden. Dabei ist es durchaus fördernd, im Rahmen eines Simultaneous Engineering die Erfahrungen der Mitarbeiter zu nutzen. Um ein vernünftiges Ausmaß an Steuergrößen (weniger als 10) zu erhalten, ist es vonnöten Kompromisse einzugehen, wobei die Auswahl mit Bedacht getroffen werden muss, denn die Auswahl der zu optimierenden Parameter ist ausschlaggebender für das Ergebnis als das gewählte mathematische Optimierungsverfahren.

• Versuchsplan selektieren – mit dem Ziel der Optimierung unter dem Aspekt des Aufwands und der resultierenden Aussagen. Die Optimierungsziele der systematisch geplanten Versuche können unterschiedlicher Natur sein. Beispielsweise können Maximalwerte (Leistung, Haltbarkeit, Wirkungsgrad,…), Minimalwerte (Gewicht, Verbrauch, Beanspruchungen, Ausfälle, Kosten,…), ganz bestimmte Zielwerte (Form, Lage,

7 Luftig/Jordan (1998), S.32 8 Herb (1998), S.45 9 Vgl. Vorbach (2005), S.113 10 Vgl. Herb (1998), S.45 und Danzer (1995), S.79ff.


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Oberflächenbeschaffenheit, Signalpegel, Konzentrationen,…) oder eine Minimierung der Streuungen der Einzelwerte gefordert sein. Die Selektion der Versuchsdurchführung stellt den Kernpunkt der Methode von Taguchi dar und wird im Anschluss näher betrachtet.

• Statistische Auswertungen hinsichtlich der Signifikanz, den Wirkungen, den Wechselwirkungen und der Optima durchführen. Im Rahmen der Bewertung der Optimierungsergebnisse sollen auf jeden Fall die gewichteten Kundenanforderungen, die Herstellkriterien und diverse Risikobetrachtungen herangezogen werden. Mit der erhaltenen Kombination der Steuergrößen für die Optimallösung müssen zusätzlich unbedingt Bestätigungsversuche durchgeführt werden.

• Aussage fixieren und Kommunikation der Ergebnisse und der Lösungen betreiben, um die Einflüsse auf die weiteren Schritte im Rahmen der Produkterstellung festzulegen.

Optimierungsverfahren Im Rahmen der Findung der Optimallösung für den Prozess sind verschiedene Methoden und Verfahren möglich.

• Ein-Größen-Optimierung bzw. One Factor by One – Versuche: Stellt die traditionelle Methode der Versuchsdurchführung dar, bei der die Optimierung durch Änderungen einer Steuergröße nach der anderen erzielt wird. Wenn dabei die bestmögliche Einstellung für eine Größe gefunden wird, wird diese konstant gehalten und die nächste Größe verändert, bis wiederum deren Optimum gefunden ist. Vereinfacht ist diese Methode in Abbildung 2 dargestellt, in der sieben Einflussfaktoren betrachtet werden. Dabei wird ein Grundversuch mit allen Einflussgrößen auf der Ausgangsstufe mit der Einstellung „1“ durchgeführt. Danach wird in den folgenden Versuchen ein Faktor geändert und auf die Einstellung „2“ gesetzt, während die anderen Einflussfaktoren in der Einstellung 1 bleiben bzw. wieder auf diese zurückgesetzt werden. Um nun die Auswirkung einer Einflussgröße auszuwerten, muss das Ergebnis des jeweiligen Versuchs in dem die betrachtete Einflussgröße auf die Stufe 2 gesetzt wurde, mit dem Ergebnis des Grundversuchs verglichen werden. Das Problem dieser Methode ist, dass es in der Realität schwer möglich ist, die veränderten Einflussgrößen wieder exakt auf die Einstellung des Grundversuchs zu bringen.

Abbildung 2: One Factor by One - Versuchsplan


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• Repräsentative One by One Versuchsplanung: Aufgrund der Beeinflussung des Versuchsergebnisses durch die nicht exakte Rücksetzung der Einflussgrößen auf die Grundstufe muss für eine repräsentatives Ergebnis die Versuchsreihe wiederholt werden. Aus der Wiederholung lässt sich zumindest eine grobe Mittelwertbildung erreichen. Der Nachteil dieser Methode ist der große zeitliche und finanzielle Aufwand für die Versuchsdurchführung. Wenn das System mit sieben Einflussfaktoren vier Mal getestet wird, sind so in Summe 4 x 8 = 32 Versuche notwendig.

• Vollständige Rastermessung: Bei der Versuchsdurchführung ist zusätzlich zu bedenken, dass oftmals Einflussgrößen nicht nur den Zustand „1“ und „2“ annehmen können, sondern in verschiedensten Abstufungen auftreten können. Für das Auffinden des globalen Optimums des zu untersuchenden Systems müssten alle Kombinationen durch Versuche gemessen werden. Würde beispielsweise die sieben Einflussfaktoren aus Abbildung 2 jeweils in zehn Abstufungsgraden auftreten – d.h. Zustände 1 bis 10 – müssten im Sinne der vollständigen Rastermessung 107 (10 Millionen) Messungen durchgeführt werden.

• Versuchsplanung nach Taguchi: Um Zeit und Kosten für die Versuchsdurchführung zu sparen, schlägt Taguchi die Nutzung einer bestimmten Verkürzungsvariante der so genannten Orthogonaltafeltechnik der statistischen Versuchsplanung vor. In dieser Methode wird wieder ein Grundversuch mit allen Werten der Einflussgrößen in der Grundeinstellung durchgeführt, die weiteren Versuche weisen aber eine Mischung aus unveränderten und veränderten Einflussgrößen jener Gestalt auf, dass jede Einflussgröße vier Mal im Grundzustand und im veränderten Zustand auftritt und zusätzlich jeder Versuch eine andere Kombination der Einflussgrößen aufweist (vgl. Abbildung 3). Für die Berechnung der Einflüsse einzelner Faktoren erhält man ein System mit acht unabhängigen (orthogonalen) Gleichungen für sieben Unbekannte, das sich lösen lässt.

Abbildung 3: Orthogonaler Versuchsaufbau nach Taguchi

Im Rahmen der Auswertung werden die vier gemittelten Versuchsergebnisse, bei denen die Einflussgröße auf der Stufe 2 steht, mit jenen vier Ergebnissen, wo der Faktor auf Stufe 1 steht, verglichen. Es wird mit dieser Methode die gleiche Aussagesicherheit wie bei der One Factor by One – Methode erreicht, aber nur ein Viertel des Versuchsaufwands benötigt. Zusätzlicher Aufwand entsteht aber durch die Durchführung von Bestätigungsversuchen.


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4 Resümee Die Notwendigkeit nach verkürzten und Kosten sparenden Entwicklungsprozessen erfordert auch eine Reduktion in Zeit und Kosten für die Durchführung von Versuchen. Um dies zu erreichen, müssen Versuchsabläufe und Experimente „designt“ werden. Die Methode von Taguchi hilft dabei als unterstützendes Instrument. Reine Statistiker und Mathematiker kritisieren an der Methode, dass Wechselwirkungen unberücksichtigt bleiben können und somit Optimierungsergebnisse nur mit Bedacht betrachtet werden können.11 Diese Kritik ist aus theoretischer Sicht durchaus berechtigt und die Gefahren der Methode sind auch vielfach in der Literatur (vgl. Cobb (1997), Luftig/Jordan (1998), Montgomery (1997)) abgehandelt worden, wo zusätzlich Instrumente der vollständigen statistischen Möglichkeiten angeboten werden. Für die praxisorientierte Anwendung bleibt die Methode von Taguchi aber ein vielfach verwendetes Instrument, da es aufgrund des leichten und schnellen Verständnis der Methode rasch in der Unternehmung umgesetzt werden kann. So wird die Methode in vielen Anwendungsbereichen, wie Konstruktion und Berechnung, Simulationen, Fahrzyklus-Hochrechnungen, Elektrotechnik angewandt.12

Literaturverzeichnis Röpke et al. (2005) Röpke, K. et al.: DoE – Design of Experiments. Methoden und

Anwendungen in der Motorenentwicklung, München 2005

Danzer (1995) Danzer, H. H.: Qualitätsmanagement im Verdrängungswettbewerb.

Der Schlüssel zum Überleben im Käufermarkt, Wuppertal, Zürich

1995

Montgomery (1997) Montgomery, D. C.: Design and Analysis of Experiments, 4th ed.,

New York 1997

Luftig/Jordan (1998) Luftig, J. T. / Jordan V. S.: Design of Experiments in Quality

Engineering, New York 1998

Cobb (1997) Cobb, G. W.: Introduction to design and analysis of experiments,

New York 1997

Herb (1998) Herb, R. A.: Einbindung von (QFD) in eine Projekt-Management-

(PM)- und Quality-Engineering-(QE)-Umgebung, in VDI Berichte

1413 (1998), S.35 - 52

VDI Berichte 1413

(1998)

VDI Berichte 1413 (Hrsg.): QFD: Produkte und Dienstleistungen

marktgerecht gestalten, Düsseldorf 1998

Vorbach (2005) Vorbach, St.: Skriptum: Qualitätsmanagement, 6., überarbeitete

Auflage, Institut für Innovations- und Umweltmanagement, Graz

2005

11 Vgl. Danzer (1995), S.84 12 Vgl. Röpke et al. (2005), S.48ff.

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