Z. angew. Math. Meeh. Bd. 35 Nr. 8 Aug. 1955 Buchbesprechungen - 320

gewichten. Druck- und Wiirmespannungen, weiter die dhnlichkeitsbedingungen fur dynamisch verlaufende Vorgiinge in Blattruhrern, Kugelmiihlen, bei Rohr- stromungen und Wellenschwingungen aufgestellt. Es wird gezeigt, daB bei den dynamischen Vorgiingen die dhnlichkeitsbedingungen nicht zu erfullen sind, daB aber durch bestimmte Kunstgriffe, z. B. Anbringung von Zusatzmassen, geeignete Wahl verschiedener Werkstoffe fur Model1 und Ausfuhrung u. a. die volle hihnlichkeit angeniihert werden kann.

Als weitere Beispiele thermodynamischer Ahnlich- keit dienen die Vorgiinge der Wiirmeiibertragung, die Stromung in Fullkorpersiiulen und der Ablauf che- mischer Reaktionen. Auch bei diesen ist eine volle ghnlichkeit nicht zu erreichen; nur unter bestimmten Voreussetzungen bieten sich Moglichkeiten einer Naherung. Die angestellten Betrachtungen uber die dhnlichkeitsprobleme der chemischen Vorgiinge be- friedigen allerdings nicht, insofern als der Verfasser den die~hnlichkeitvollig storenden, fiir denReaktions- ablauf aber wesentlichen Wiirmeaustausch durch die Rohrwandung nicht mit in Betracht gezogen hat.

Die durchgefiihrten Untersuchungen greifen weit uber die Verfahrenetechnik hinaus und vermogen auch die Mechanik, die Hydraulik und die gesamte Maschinentechnik zu befruchten. Das Buch sollte deshalb nicht nur bei den Verfahrensingenieuren, sondern bei allen Konstrukteuren Eingang finden, da die Anwondung der ghnlichkeitstheorie in vielen kritischen Fallen in der Lage ist, Fehlentwurfe zu vermeiden. Auch der angewandten Mathematik und Mechanik bieten sich interessante Probleme dar.

Dresden. H . F a l t i n .

A.Mareh, D i e P h y s i k a l i s c h e E r k e n n t - n i s u n d i h r e G r e n z e n. (,,Die Wissen- schaft", Band 108) VI + 114 S. Braunschweig 1956. Friedr. Vieweg u. Sohn. Preis geb. 9,80 DM.

Der brtkennte Innsbrucker Theoretiker gibt in 8 Kapiteln (Der Gegenstand der physikalischen Er- kenntnis - Die Frage der Anschaulichkeit - Die Natur der Physikalischen Gesetze - Physik und Wahrscheinlichkeit - Die Idee des Atoms - Die Grundgedanken der Quantenmechanik - Die 2. Quantisierung - Raum und Zeit in der Mikrophysik) eine auBerordentlich klare Darstellung des gedank- lichen Inhaltes der modernen Physik, wobei manche Begriffe durch Einbeziehung ihrer historischen Ent- wicklung plagtisch beleuchtet werden. Die Akzen- tuierung entspricht naturlich der personlichen Auf- fa3sung des Verfassers. So wird z. B. besonderer Nanhdruck auf die Vorstellung gelegt, daB Elementar- teilchen mit Fermi-Statistik substanzlos sind. Jeder, der an grundsitzlichen Fragen der Naturerkenntnis interessiort ist, wird das Buchlein mit GenuB und Ge- winn lesen, selbst wenn er mit manchen Folgerungen und Auffassungen des Verfassers nicht einverstanden ist, z. B. mit der, daB ,,alle Grenzen der Erkenntnis nur Grenzen der Anschaulichkeit" seien.

Dresden. G u s t a v E. R. S c h u l z e .

L. Collatz (Prof. a. d. Univ. Hamburg), N u - m e r i s c h e B e h a n d l u n g v o n D i f f e r e n - t i a 1 g 1 e i c h u n g e n. (Die Grundlehren der Mathe- matischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berucksichtigung der Anwendungsgebiete Bd. LX). Zweite, neu bearb. Aufl. XV + 526 S. m. 118 Abb. Berlin/Gottingen/Heidelbeg 1955. Sprin- ger-Verleg. Preis geh. 56.,- DM, geb. 59,SO DM.

Die erste Auflage dieses ausgezeichneten Werkes wurde in der Z. angew. Math. Mech. 31, (1951), S. 396 ausfuhrlich besprochen. Es zeugt fur seine Brauchbar- keit, daD schon nach weniger als vier Jahren eine zweite Auflage notig wurde. Es behandelt ja auch Probleme, die gerade heute im Mittelpunkt des In- teresses vieler Wissenschaftler stehen und die daher

in einer groBen Zahl neuerer Arbeiten untersucht werden. Die darin erzielten Ergebnisse sind im Wesentlichen in die neue Auflage eingearbeitet wor- den. Insbesondere konnten bei einer Anzahl von Bei- spielen neue oder exaktere Fehlerabschiitzungen ge- geben werden.

Im ganzen ist das Buch durchgehend uberarbeitet worden. Dabei hat aber, obwohl manches Neue hinzu- gekommen ist, der Umfang nur um etwa 60 Seiten zu- genommen. Das ist einmal dadurch erreicht worden, daB der Stoff vielfach knapper gefaBt und umgruppiert wurde und da13 in einem einleitenden Kapitel einige mehrfach gebrauchte mathematische Hilfsmittel und allgemein anwendbare Anniiherungsprinzipien zu- sammengestellt wurden, auf die dann weiterhin ein- fach zuruckgegriffen werden kann. Die neue Auflage des Buches wird ebenso wie die erste von vielen gern benutzt werden und wird wie diese eine weite Ver- breitung finden.

Dresden. W i 11 e r 8.

Dr.-Ing. Wachendorf, A 11 g e m e i n e m a t h e - m a t i s c h e B e r e c h n u n g e n i t u f B R U N S - V I G A - D o p p e Ir e c h e n m a s c h i n e n. Be- arbeitet und erweitert von Bod0 Sehrader. 34 S. Braunschweig 1955. Brunsviga Maschinenwerke A.G.

Auf den vorliegenden Bliittern wird die Anwen- dung der Doppelrechenmaschine zur Losung von Regeldetri-Aufgaben, zur Berechnung der Nullstellen von Gleichungen mittels Regule Falsi, Substitution und Newtonschem Nilherungsverfahren, zur Behand- lung von Systemen linearer und nicht-linearer Glei- chungen - hier wird u. a. das von Banachiewicz modifizierte GauBsche Verfahren benutzt -, zur Be. rechnung von Potenzreihen, zur linearen Interpolation und zur Losung von Aufgaben der ebenen Trigono- metric beschrieben;

Dresden. W i I l e r s.

Dr.-Ing. Istvh Swab6 (0. Prof. a. d. T. U. Berlin- Charlottenburg), E i n f u h r u n g i n d i e T e c h - n i s c h e M e c h a n i k. XI1 + 383 S. mit 484 Abb. BerlinlGottingenlHeidelberg 1954. Springer-Verlag. Preis geh. 19,50 DM, geb. 22,50 DM.

Angesichts der Tatsache, daB an Lehrbuchern der Technischen Mechanik kaum Mangel besteht, wird jede einschliigige Neuerscheinung von der Fachwelt besonders kritisch beurteilt werden. l m vorliegenden Falle nun kann man nach Ansicht des Rezensenten nur zu der erfreulichen Feststellung gelangen, daB der Verfasser die Herausgabe der ersten Hiilfte seiner Vor- lesungen durch die dargebotene Form voll und ganz rechtfertigt. Der Wert eines eolchen Buches liegt ja neben einer angemessenen Stoffauswahl vor allem in der Art der Darstellung, und hier offenbart der Ver- fasser groDes pLdagogisches Geschick. Besonders an- sprechend erscheint, daB er jede Gelegenheit wahr- nimmt, um interessante historische Bemerkungen - unter Berucksichtigung auch etwaiger wissenschaft- licher Fehlentwicklungen - einzuflechten, wodurch die Ausfuhrungen stark belebt werden. I n dieser Hin- sicht bieten sich wohl auch ftir eigene Lehrtiitigkeit mancherlei Anregungen.

Der Inhalt des Buches gliedert sich in die vier Kapitel: I. Die Statik des starren Korpers, 11. Einige elementare Probleme der Elastizitiitstheorie, 11. Sta- tik der Systeme starrer Korper, IV. Einfuhrung in die Dynamik. Im IV. Kapitel werden nach voraufgegan- genen kinematischen Betrachtungen die Hauptsiitze der Dynamik, vom Newtonschen Grundgesetz aus- gehend, entwickelt und soda- die Bewegungswider- stilnde (Reibung) und einfachen Schwingungsvor- giinge ausfiihrlich behandelt. Besondere Abschnitte sind auch den StoBvorgiingen, den Grundlagen der Hydromechanik sowie der Ahnlichkeitsmeohanik und

Buchbespr Z. angew. Math. Mech. Bd. 35 Nr. 8 Aug. 1955

ihren Gesetzen gewidmet. Als Priifstein fiir seine Sicherheit in der Stoffbehandlung werden dem Stu- dierenden die gut ausgewiihlten 77 ffbungsaufgaben von Nutzen sein. Die iiulerst klare Darstellungsweise des Verfassers zusammen mit den vielen anschaulichen Erliiuterungsfiguren werden seinem schonen Buche sicherlich den verdienten Erfolg bringen.

Gottingen. M. S c h i l f e r .

Michal Zyozkowski, T a b l i c e f u n k o y j E u - 1 e r a i p o k r e w n y c h. (Tafel der Eulerschen und verwandter Funktionen.) 70 S. Warszawa 1954. Patistwowe Wydawnictwo Naukowe. Preis geb, 12,- zl.

Das vorliegende Tafelwerk gliedert sich in drei Ab- schnitte : Im ersten werden Definitionen, Rekursions- formeln, Reihen- und Produktdarstellungen sowie besondere Werte der behandelten Funktionen zu- sammengestellt. Es sind dies (im wesentlichen)

m r(x) =f e-8 tz-1 dt (z > 0) ,

0

d U(x) = In r(s) , 1 x + l

p(z) = - Y -- 2 [ i 2 )-%)I und

Der zweite Abschnitt enthiilt eine Sammlung von iiber 200 bestimmten Integralen, die auf die genannten Funktionen fiihren.

Tabellen dieser Funktionen bringt der dritte Ab- schnitt, und zwar: 1. r(x) und log,, r(s), sechsstellig: 1 (0,001) 2; 2. r(z) mit 5-6 geltenden Ziffern, Y(s) und @(x)

3. B(x, y) fiinf- bis sechsstellig, x, y: 0 ($) 2 (5) 5;

ferner einige kleinere Tabellen, u. a. fiir im ersten Ab- schnitt besonders definierte Funktionen Bik( 2, y) (bestimmte Integrale uber Produkte trigonometri- scher Funktionen bzw. deren Potenzen).

Dresden. A. S c h u b e r t .

E.Heoke, V o r l e s u n g e n i i b e r d i e T h e o - r i e d e r a l g e b r a i s c h e n Z a h l e n . 2. un- veriind. Aufl. VI I I + 264 S. Leipzig 1954. Akade- mische Verlagsges. Preis 11,- DM.

Es handelt sich um ein seit Jahrzehnten bekanntes Werk. Deshalb geniigt es, wenn auf die ihm eigentiim- lichen Vorziige kurz hingewiesen wird. Das Ziel ist, den Leser ,,auf den Gipfel der modernen Theorie" zu fiihren. Das wird durch eine auch dem Anfiinger durch- aus faDliche Darstellung erreicht. Sogar alle Voraus- setzungen aus der elemenmren Zahlentheorie, der Gruppentheorie und der Algebra der Zahlkorper werden in vorbildlich knapper und verstilndlicher Weise bereitgestellt. Die Art, in der z. B. der Ideal- begriff eingefiihrt wird, l&St die Meisterhand spiiren: mit wenigen sicheren Strichen wird aul3er der D e d e - k i n d schen Fassung der K u m m e r sche Ursprung erkliirt.

Durch die Neuauflage werden dem Buche zu den alten bestimmt viele neue Freunde gewonnen. Ihr Herausgeber W. bf a a k hat hderungen an dem ur- spriinglichen Text mit der Begriindung abgewiesen, daD das H e c k e s Einstellung zur Mathematik nicht entsprochen hiitte. Sein ,,geschulter Blick fiir wesent- liche Mathernatik" sei manchem Mathematiker durch ,,iibertriebene Bemiihung um Eleganz und Allgemein- heit abhanden gekommen".

Dresden. M. D r e e g e r .

fiinfstellig: 0 (0,Ol) 10; 1

echungen 321

0.Perron (0. Prof. a. d. Univ. Miinchen), Die Lehre von den Kettenbriichen, Bd. I. 3. erw.u.neubearb. Aufl. VI + 194 S. Stuttgart 1954. B. G. Teubner Verlagsgesellschaft. Preis geb. 29.40 DM.

Fiir die neue Auflage sind zwei Bilnde vorgesehen, deren erster den arithmetischen Teil bringt.

Die Darstellung spricht durch ihre leichte Verstiind- lichkeit an. Wie der Vf. im Vorwort auch betont, lag ihm damn mehr ells an einem ,,Paradieren rnit einer iibertriebenen Gelehraamkeit". Wenn es dabei trotz- dem gelingt, bis an die Grenzen der heutigen For- schung heranzufiihren, Kettenbruche auch in ima- giniiren quadratischen Zahlkorpern zu behandeln und die Literatur bis ins laufende Jahr hinein zu be- riicksichtigen, so spricht daa fiir den Wert des Werkes besser, als es alle ellgemeinen Worte vermogen. Her- vorgehoben zu werden verdient iiberdies die Beriick- sichtigung und gewandte Einarbeitung der geschicht- lichen Entwicklung, denn sie ermoglicht erst ein tieferee und lebendiges Verstiindnis.

Die Tatsache endlich, da13 die Kettenbruche in neuerer Zeit auch in der angewandten Mathematik Verwendung gefunden haben, rechtfertigt die warme Empfehlung des Buches auch an dieser Stelle.

Dresden. M. Draeger.

Dr. 0. Eggert (weil. 0. Prof. a. d. T. H. Berlin) und F. Koll (Reichsbahnoberrat), G e o d il t i s c h e R e c h n u n g e n m i t t e l s d e r R e c h e n - m a s c h i n e . 3. Aufl. bearb. von Dip1.-Ing. G. K l i e t s c h . VII + 130s. m. 85Abb. und 3 Tafeln. Stuttgart 1954. Verlag Konrad Wittwer. Preis geb. 14,80DM.

dessen zweite Auflage 1927 von E g g e r t und K o 11 herausgegeben worden st, wurde wiihrend des letzten Krieges im ersten Teil von B r e n n e c k e , im zweiten von E g g e r t neu bearbeitet. Diese Bearbeitung ist jedoch nicht er- schienen. Sie wurde jetzt von einem Schiiler von B r e n n e c k e nochmals iiberarbeitet. Dabei wurde im ersten Teil, der die Einrichtungen und den Ge- brauch von Rechenmaachinen behandelt, auch auf die Neukonstruktionen der letzten Jahre eingegangen. So ist ein Abschnitt den kleinformatigen Maschinen, wie der Curta, ein anderer der Funktionsrechen- maschine von R a m s a y e r gewidmet. Auch wird kurz auf die Lochkartenmaschinen und die programm- gesteuerten Ziffern-Rechenautomaten eingegangen. Der zweite Teil, Geodiltische Rechnungen, ist eben- falls vom Herausgeber sorgfilltig durchgesehen und entsprechend den durch die neuen Maschinen- konstruktionen gegebenen Moglichkeiten ergilnzt. Einige niitzliche Tafeln und ein Schriftenverzeichnie von 95 Nummern sind dem Buche angefiigt.

Das bekannte Buch,

Dresden.

S t u d i e s i n M a t h e m a t i c s a n d M e - c h a n i c s (Richard von Mises gewidmet von Freun- den, Kollegen und Schiilern.) I X + 353 S. m. Abb. New York 1954. Academic Press Inc. Preis geb. 9 $.

Die in vorliegendem Band zusammengestellten Auf- siitze wurden R. v. M i s e s zu seinem 70. Geburtstag am 19. 4. 63 uberreicht. v. M i s e s hat auf vielen Gebieten der Mathematik, der Naturwissenschaften und der Philosophie richtunggebende und weitere Arbeiten anregende Aufsiitze veroffentlicht. Die Ar- beiten des vorliegenden Bandes jedoch beschriinken sich auf solche der Mathematik und Mechanik. Dern einleitenden Aufsatz von Ph. F r a n k folgt ein Ver- zeichnis der wissenschaftlichen Arbeiten von v. M i - s e s, das 143 Nummern umfaDt. Viele dieser Arbeiten sind in der 2. angew. Math. Mech. erschienen, die v. M i s e s 1920 gegriindet und bis 1933 herausgegeben hat. Ferner findet sich hier ein Verzeichnis seiner Veroffentlichungen iiber R a i n e r M a r i a R i 1 k e. Sodann folgen neun Aufsiitze aus den Gebieten der

W i 11 e r s.