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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
AVM – FACULDADE INTEGRADA
PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E NEUROCIÊNCIA:
UM DIÁLOGO POSSÍVEL
Andréa Maria Monteiro Sant’Anna
ORIENTADORA: Profª. Marta Relvas
Rio de Janeiro 2016
DOCUMENTO PROTEGID
O PELA
LEI D
E DIR
EITO AUTORAL
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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES
AVM – FACULDADE INTEGRADA
PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU
Apresentação de monografia à AVM Faculdade Integrada como requisito parcial para obtenção do grau de especialista em Neurociência Pedagógica. Por: Andréa Maria Monteiro Sant’Anna
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E NEUROCIÊNCIA:
UM DIÁLOGO POSSÍVEL
Rio de Janeiro 2016
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AGRADECIMENTOS
A todo corpo docente da AVM – Faculdade Integrada, à professora e orientadora Marta Pires Relvas pelo incentivo e apoio, à Suzana Costa, pela formatação, à professora Cláudia Alves Pereira Corrêa por me incentivar a fazer essa pós-graduação e as pessoas que direta ou indiretamente contribuiram para a realização desse trabalho.
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DEDICATÓRIA
Dedico esse trabalho a minha mãe, Anna Maria, pela professora que foi e por ter me inspirado a ser a professora que sou. À minha filha Hikari, por ser uma adolescente que acha Matemática difícil e aos meus alunos adolescentes, que me levam sempre a refletir sobre a minha prática docente.
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RESUMO
Esse trabalho tem por objetivo facilitar a aprendizagem da
Matemática no Ensino Fundamental através do conhecimento da anatomia e
da fisiologia do cérebro.
Definir o que é a Educação Matemática, como surgiu, qual o seu
propósito e principais linhas de pesquisa, que são a Modelagem Matemática, a
Etnomatemática, a resolução de problemas e o trabalho com jogos nas aulas
de Matemática. Esclarecer também quais os aspectos das neurociências que
estão ligados aos processos da aprendizagem e da educação. Esses aspectos
são: Neuroplasticidade, Atenção, Emoção, Funções Executivas, Processos
Neurobiológicos da Leitura, a Inteligência, Psicomotricidade e as Síndromes
que afetam a aprendizagem.
Falar sobre o aluno do Ensino Fundamental que aprende
Matemática, quem é o adolescente e como o seu cérebro funciona. Mostrar
também o desenvolvimento das Habilidades em Matemática e as dificuldades
em Matemática. Levar o docente de Matemática a conhecer como funciona o
cérebro de seu aluno a fim de aperfeiçoar a sua prática.
Palavras-chave: Educação Matemática, Neurociência, Diálogo.
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METODOLOGIA
O método utilizado para a pesquisa referente a esse trabalho baseia-
se na leitura de livros sobre Neurociência, Educação Matemática e artigos
relacionados ao tema. Os autores que darão embasamento científico para essa
monografia serão: Marta Pires Relvas, Roberto Lent, Suzana Herculano, José
Alexandre Bastos, Ubiratan D’Ambrosio, Sérgio Lorenzato, Flávia Dias Ribeiro
e Heber Maia.
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO 08
CAPÍTULO I
Educação Matemática – Sua Definição e Principais Linhas de Pesquisa 10
CAPÍTULO II
Neurociência e a Aprendizagem 26
CAPÍTULO III
Relação entre a Aprendizagem Matemática e o Cérebro 44
CONCLUSÃO 61
BIBLIOGRAFIA 64
ÍNDICE 66
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INTRODUÇÃO
Esse trabalho tem por objetivo facilitar a aprendizagem de
Matemática no ensino fundamental através do conhecimento da anatomia e
fisiologia do cérebro, promovendo um diálogo entre a chamada Educação
Matemática (ramo da Matemática que busca através de pesquisas promoverem
um melhor aprendizado dessa ciência) e a Neurociência. Além disso, levar ao
conhecimento dos docentes em Matemática como o cérebro do seu aluno
adolescente funciona, objetivando o aperfeiçoamento da sua prática e
adaptação da sua metodologia de ensino.
A partir do momento em que o professor tem conhecimento da
fisiologia e da anatomia do cérebro do seu aluno, sua partes, funções e
relações com o processo de ensino-aprendizagem (principalmente as partes
ligadas ao raciocínio lógico, visão espacial e raciocínio abstrato), seu
planejamento fica mais adequado ao seu principal objetivo: levar esse aluno
adolescente a aprender Matemática e aplicá-la em sua vida cotidiana.
Esse tema se faz necessário diante do alto índice de reprovação e
baixo desempenho dos alunos do ensino fundamental em Matemática
comprovados por resultados de pesquisas e estatísticas. Há um senso comum
de que a disciplina Matemática é muito difícil e que só os alunos considerados
“inteligentes” conseguem aprendê-la.
É fato que a Matemática Aplicada está inserida no nosso cotidiano:
somos capazes de calcular, mensurar, agrupar, estabelecer correspondências,
abstrair, particularizar, generalizar, e outras práticas. Usamos códigos, um
sistema monetário, unidades de tempo, massa, volume, área e simetria nas
Artes, Medicina, Esportes, Música e Educação com frequência suficiente para
que percebamos a importância da Matemática na nossa sociedade.
O presente trabalho inicia falando sobre a Educação Matemática,
seu contexto histórico, sua definição e principais linhas de pesquisa (Resolução
de problemas, Modelagem Matemática, Etnomatemática e o uso de jogos).
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Segue-se o capítulo que discorre sobre a relação entre a Neurociência e a
Aprendizagem através da organização, morfologia e funcionamento do sistema
nervoso, a Neuroplasticidade, a atenção, memórias, emoção, funções
executivas, processos neurobiológicos da leitura, inteligência, psicomotricidade
e as síndromes ligadas ao mau funcionamento do sistema nervoso. Finaliza-se
com o capitulo que estabelece a relação entre a Matemática e o cérebro,
explica o desenvolvimento das habilidades matemáticas e as funções
cognitivas à luz da Neurociência, chamando a atenção para a Discalculia e
termina com uma abordagem sobre a relação entre a adolescência e o cérebro,
pois o docente em Matemática precisa entender como o cérebro do seu aluno
adolescente funciona.
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CAPÍTULO I
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. SUA DEFINIÇÃO E AS
PRINCIPAIS LINHAS DE PESQUISA
O curso Universitário em Matemática apresenta duas linhas de trabalho: Bacharelado e Licenciatura, estando a segunda ligada diretamente ao processo de ensino-aprendizagem. Com o objetivo de preparar melhor esse licenciando e aperfeiçoar o trabalho dos professores de Matemática, surgiu uma nova área do conhecimento Matemático chamado Educação Matemática. (LORENZATO, 2007).
1.1. Educação Matemática como Campo Profissional de Ensino
e Pesquisa
A Educação Matemática consiste na pesquisa e no desenvolvimento
de técnicas ou formas mais eficientes e adequadas de se ensinar Matemática
envolvendo também estudos sobre como acontece seu processo de ensino e
aprendizagem. É a metodologia de ensino no seu sentido mais amplo.
Segundo o matemático e pesquisador, Sérgio Lorenzato, em seu
livro Investigação em Educação Matemática (2007), a Educação Matemática
(EM) caracteriza-se como uma práxis que envolve o domínio de ideias e
processos pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou a apropriação/
construção do saber matemático escolar.
Segundo Lorenzato (2007), ser matemático e ser educador
matemático tem definições diferentes, apesar de trabalharem com a mesma
ciência. O educador matemático percebe a matemática como um caminho
importante à formação intelectual e social dos alunos e também do professor
de matemática do ensino fundamental e médio, tentando realizar uma
educação pela matemática. Para o pesquisador:
Os educadores matemáticos realizam seus estudos utilizando métodos interpretativos e analíticos das ciências sociais e humanas, tendo como perspectiva o desenvolvimento de conhecimentos e práticas pedagógicas que contribuam para
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uma formação mais integral, humana e crítica do aluno e do professor. (LORENZATO, 2007, p. 4)
A Matemática é a única disciplina a atingir caráter de universalidade
porque é ensinada aproximadamente da mesma maneira e com o mesmo
conteúdo para todas as crianças do mundo. Ela representa a essência do que
é chamado de pensamento moderno e que a partir do século XVII se alastrou
por todo o mundo com crescente importância.
“A raiz grega da qual se origina a palavra Matemática; mathema
significa aprendizagem, entendimento, manejo da realidade, objetivos muito
mais amplos que o simples contar e medir” (Machado, 1987, p. 7). Já a
educação matemática (EM) é uma área de estudos relativamente recente
nascida a pouco mais de 50 anos. Nas últimas décadas, o Brasil e outros
países têm, através da pesquisa científica que realizam, responder a perguntas
básicas como:
• Qual é a identidade da EM?
• Quais são os domínios e fronteiras da EM?
• O que é ser um educador matemático?
• Quais são os objetivos da pesquisa em EM?
É necessário que se busque respostas para essas perguntas, pois
hoje é impossível trabalhar, por exemplo, em ciências biomédicas sem um
instrumental matemático sofisticado. A sociedade está impregnada de
Matemática. Com o advento da Informática, essa importância se intensifica. A
Antropologia tem na Matemática um importante instrumento de trabalho, assim
como a Psicologia. Da mesma forma a História, incluída a Pré-História e a
Paleografia, assim como a Linguística e a Arte.
1.2. Educação Matemática e o Contexto Histórico
O MEC que unifica esses segmentos da Matemática. Surgem os
primeiros livros didáticos de Matemática, baseados em trabalhos europeus. Em
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1940 são criadas escolas técnicas profissionalizantes, o SENAI e o SENAC,
ligadas à indústria e ao comércio com o objetivo de formar pessoas
interessadas em ingressar mais rápido no mercado de trabalho. Agora temos a
“Matemática Moderna“ não muito a educação brasileira sofre forte influência
externa desde o período colonial, pelo uso indiscriminado de textos, manuais e
propostas educacionais americanas e europeias, inspirando maciçamente os
currículos e ações governamentais.
Nesse período, as escolas jesuíticas objetivavam ensinar a ler,
escrever e contar, restringido a uma pequena parte da sociedade, de situação
privilegiada.
A Aritmética era rudimentar, enquanto a álgebra, a geometria e a
trigonometria tiveram destaque apenas no período imperial com a criação do
Colégio Pedro II. Nesse período esses segmentos da Matemática eram
tratados como disciplinas autônomas baseadas em textos franceses,
traduzidos para o nosso idioma.
Somente na República, uma maior parte da população passou a ter
acesso à escola pública e gratuita. Nessa época, a aritmética e a álgebra eram
colocadas de forma pragmática, sem justificar os porquês, resumindo a
aprendizagem das mesmas a regras e fórmulas não contextualizadas à
realidade do estudante. O ensino da geometria era valorizado. Acreditava-se
que ela “ensinava a pensar”.
O método de ensino mais utilizado era a dedução. Em 1930 é criada
e aceita pela maioria da população que não compreendia sua finalidade. Essa
Matemática possuía uma linguagem mais detalhada, fazendo uso de letras
para representar valores desconhecidos e de um vocabulário mais elaborado,
exigindo do aluno um raciocínio mais “abstrato”.
Com mudanças políticas, econômicas e sociais, a função da escola
passa a preparar o indivíduo para o mercado de trabalho e a Matemática
Moderna foi a tendência predominante, influenciando programas de ensino e
currículos. Na década de 70, na Europa, essa Matemática já sofria críticas.
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Mesmo influenciando os currículos atuais, ao fazer uma análise mais profunda,
constata-se uma dificuldade em diferenciar a Matemática moderna do
programa tradicional de ensino. Mais de quarenta anos se passaram e os
índices de reprovação em Matemática nas escolas continua altíssimo, além da
média baixa no resultado de concursos e vestibulares.
De acordo com Carvalho (1990),
A Matemática Moderna não resolveu esses problemas porque, em primeiro lugar, são de ordem metodológica e não de conteúdo. Além disso, no que se refere ao conteúdo, não houve real reformulação, apenas foram injetadas unidades sobre Teoria dos Conjuntos nos livros já existentes sendo raros os autores que alteraram a abordagem teórica geral (CARVALHO, 1990, p. 47).
1.3. A Resolução de um Problema Matemático
“Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há
sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema” (Polya,
1994, p. v).
Uma das questões que preocupa os pesquisadores em Educação
Matemática é a resolução de problemas. O processo utilizado pelas escolas
para resolver problemas não tem levado a bons resultados. Isso se deve a
metodologia desse processo.
A lógica tradicional da apresentação de um conteúdo é:
Uma definição (Teorema) – demonstração do mesmo – aplicação
(problemas).
Essa metodologia leva a um processo rotineiro, mecânico e
cansativo onde o que importa é o produto final (o resultado) do problema,
acarretando o desinteresse desse aluno. Assim,
O saber matemático não se apresenta ao aluno como um sistema de conceitos, que lhe permite resolver um conjunto de problemas, mas como um interminável discurso simbólico, abstrato, incompreensível (BRASIL, 1995, p 30).
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Educadores matemáticos então apresentam a resolução de
problemas sob uma nova ótica, invertendo as etapas dessa metodologia. Inicia-
se pelo problema. É o que os educadores matemáticos chamam de “situação
problematizadora”. O aluno tenta resolver o problema apresentado a partir da
transferência entre o conhecimento que ele já tem e o novo que lhe é
apresentado.
A resolução do problema é que fará com que ele chegue ao conceito
e não o contrário. Quando lhe é apresentado um problema, o aluno é obrigado
a interpretar o enunciado da questão e estruturar a situação que lhe é
apresentada, construindo um campo de conceitos que utiliza, de acordo com o
contexto de aprendizagem, sempre acompanhado de retificações e
generalizações. Deve-se também diferenciar um problema de exercícios de
aplicação, repetição e memorização. A aprendizagem em Matemática deve se
dar sempre a partir de uma situação problema.
É importante ressaltar que o aluno só compreende um problema se,
ao final, é capaz de comprovar os resultados, avaliar hipóteses e compreender
diferentes algoritmos: o processo de descobrir os caminhos para resolver um
problema é mais importante que o resultado, pois revela a bagagem de
conhecimentos que esse aluno tem. A criatividade, o censo crítico, a
curiosidade e o prazer do ser humano levaram à evolução do conhecimento
matemático ao longo da história.
As pesquisas em Educação Matemática também levaram a um
esquema para a resolução de problemas. Esse esquema compreende quatro
etapas e cada etapa se liga a questões e recomendações. São elas:
Etapa 1: Compreender o problema.
A essa etapa temos os seguintes questionamentos: a) O que se
pede no problema? b) Quais são os dados e as condições do problema? c) É
possível fazer uma figura, um esquema ou um diagrama? D) É possível estimar
a resposta?
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Etapa 2: Elaborar um plano.
A essa etapa temos os seguintes questionamentos e
recomendações:
a) Qual é o seu plano para resolver o problema? b) Que estratégia
você tentará desenvolver? c) Você se lembra de um problema semelhante que
pode ajudá-lo a resolver este? d) Tente organizar os dados em tabelas e
gráficos. e) Tente resolver o problema por partes.
Etapa 3: Executar o plano.
Essa etapa com as seguintes recomendações:
a) Execute o plano elaborado, verificando-o passo a passo. b) Efetue
todos os cálculos indicados no plano. c) Execute todas as estratégias
pensadas, obtendo várias maneiras de resolver o mesmo problema.
Etapa 4: Fazer o retrospecto ou a verificação.
Essa última etapa com as seguintes recomendações:
a) Examine se a solução obtida está correta. b) Existe outra maneira
de resolver o problema? c) É possível usar o método empregado para resolver
problemas semelhantes?
Ao usar esse esquema de forma sistemática, o aluno organiza
melhor o pensamento. É importante também que ele compare sua ideia inicial
com a de uma colega ou grupo, favorecendo o aprendizado.
1.4. Modelagem Matemática no Contexto da Educação
Matemática
A modelagem Matemática tem sua origem enquanto método de
pesquisa na Matemática Pura e aplicada. Tem por finalidade elaborar técnicas
que permitem a previsão de fenômenos físicos, químicos, sociais e outros.
Segundo Bassanezi (2002), a modelagem como método científico, instrumento
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de pesquisa e instrumento de pesquisa pode: estimular novas ideias, técnicas
experimentais, informações em diferentes aspectos dos inicialmente previstos,
interpolações, extrapolações e previsões; servir de recursos para melhor
entendimento da realidade; servir á linguagem universal para entrosamento e
compreensão entre diversos pesquisadores em diversas áreas do
conhecimento. A Matemática e a modelagem, nessa perspectiva, estão
orientadas epistemologicamente pela visão das Ciências Exatas e Naturais.
Utiliza-se a Modelagem Matemática como “método” de ensino de
Matemática no âmbito do ensino e da aprendizagem. Segundo Burak (1992,
1998, 2004 e 2006), a Modelagem se orienta por dois princípios: 1) Partir do
interesse do grupo de pessoas participantes; 2) Os dados são coletados no
ambiente de interesse do grupo. Didaticamente, a modelagem acontece com
as seguintes etapas:
1) Escolha do tema.
2) Pesquisa Exploratória.
3) Levantamento dos problemas.
4) Resolução dos problemas e desenvolvimento do conteúdo
matemático no contexto do tema.
5) Análise crítica das soluções.
Detalhando um pouco cada etapa acima.
1.4.1. Escolha do Tema
O professor apresenta aos alunos alguns temas que possam gerar
interesse ou os próprios alunos sugerem um tema que não precisa ter
nenhuma ligação imediata com a matemática ou com conteúdos matemáticos,
mas com o quê os alunos querem pesquisar. Já nessa fase o professor
assume a postura de mediador para dar o melhor encaminhamento para que a
opção dos alunos seja respeitada.
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1.4.2. Pesquisa Exploratória
Escolhido o tema a ser pesquisado, encaminham-se os alunos para
a procura de materiais e subsídios teóricos dos mais diversos que possam
conter informações e noções prévias sobre o quê se quer desenvolver na
pesquisa que pode ser bibliográfica ou um trabalho de campo, trazendo riqueza
de informações e estímulo para execução da proposta.
1.4.3. Levantamento de Problemas
De posse dos materiais e da pesquisa desenvolvida, o professor
leva os alunos a conjecturar sobre tudo que pode ter relação com a
Matemática, elaborando problemas simples ou complexos que possibilitem
aplicar ou aprender conteúdos matemáticos tendo o professor como “mediador”
dessas atividades.
1.4.4. Resolução dos Problemas e Desenvolvimento do
Conteúdo Matemático no Contexto do Tema
Nessa etapa, busca-se responder os problemas levantados com o
auxílio do conteúdo matemático que é desenvolvido de forma acessível, para
depois ser sistematizado. Faz-se então um caminho inverso do usual, pois se
ensina o conteúdo para os problemas levantados na pesquisa.
1.4.5. Análise Crítica das Situações
Etapa fundamentada na crítica, não apenas da Matemática, mas de
outros aspectos como a viabilidade das resoluções apresentada que muitas
vezes são “resolvíveis” matematicamente, mas inviáveis para a situação
estudada e para situações reais. E a análise dos conteúdos, seus significados
e no que os alunos podem contribuir para a melhoria das ações e decisões
como pessoas integrantes da sociedade e da comunidade em que participam.
Usar a Modelagem Matemática como recurso didático leva a um
maior interesse e interação dos grupos no processo de ensino e aprendizagem,
demonstrando uma forma diferenciada de conceber a educação, o ensino e a
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aprendizagem levando o professor a adotar uma nova postura e relacionar a
Modelagem Matemática com uma contextualização.
Segundo a professora e pesquisadora Flávia Dias Ribeiro (2009), a
Modelagem Matemática é uma das possibilidades de trabalho com projetos nas
aulas de Matemática, pois ampliam a capacidade de crítica dos alunos. Ela
apresenta o significado da modelagem sob a ótica de diferentes autores:
Barbosa (2004) citado por Ribeiro (2009) define a modelagem como
um ambiente de aprendizagem que proporciona aos alunos problematizar e
investigar através da Matemática, situações reais. Para Biembengut (2000,
p.12) e Hein (2000, p.12) citados também pela pesquisadora, “a modelagem
matemática é a obtenção de um modelo, definido como um conjunto de
símbolos e relações matemáticas, traduzindo um fenômeno ou uma situação
problema da realidade”.
Outro autor também citado por Ribeiro, Bassanezi (2004) define a
modelagem como:
Um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. A modelagem é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com aproximação da realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre representações de um sistema ou parte dele (BASSANEZI apud RIBEIRO, 2004, p. 24).
Baseando-se nas definições desses autores, percebemos a
necessidade da formulação e resolução de problemas como atividade
fundamental no processo de modelagem, da qual origina-se a elaboração de
um modelo.
A Modelagem Matemática pode ser aplicada da Educação Infantil ao
Ensino Superior, onde o nível de aprofundamento dos conhecimentos e os
temas trabalhados são adaptados de acordo com cada etapa escolar.
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Ribeiro (2009) exemplifica como proposta de trabalho na modelagem
matemática o seguinte tema gerador do projeto: “Produção de cenouras”.
Nessa proposta de modelagem, têm-se as seguintes etapas:
• Seleção dos conteúdos matemáticos curriculares a serem
trabalhados: medidas de comprimento, escalas, operações aritméticas e
sistema monetário.
• Escolha do tema gerador (tema ligado à realidade onde os
conteúdos curriculares serão estudados): produção de cenouras.
• Definição da questão matriz (define o que se pretende alcançar a
partir do tema): considerando duas qualidades distintas de cenouras, qual
delas é mais vantajosa de ser plantada num determinado canteiro, de modo a
obter maior quantidade de cenouras na época da colheita?
• Problematização e resolução de problemas (fase para responder
à questão matriz a partir da problematização e a investigação do tema. É
quando os conhecimentos matemáticos surgem da necessidade de resolver a
questão matriz): Quais as medidas do canteiro para o plantio das cenouras?
Qual a distância entre as linhas para o plantio? Como deve ser feito o
desbaste? Quantas mudas de cada qualidade poderão ser plantadas?
• Construção de conceitos matemáticos (etapa desenvolvida
simultaneamente à problematização e resolução de problemas. Garante a
construção de conceitos à medida que os problemas são resolvidos): Para
resolver os problemas citados no item anterior, é necessário perceber as
noções de escala, de medidas de comprimento, de paralelismo para
representar fileiras, entre outras.
• Solução da situação problematizadora: Discussão e análise da
situação na qual os alunos poderão perceber que o plantio de determinada
qualidade de cenoura acarretará maior quantidade de mudas, embora outros
fatores também devam ser considerados, entre os quais a época do plantio e
as condições do solo.
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• Apresentação (divulgar através de feiras, cartazes, exposições e
relatos de experiências os resultados obtidos): Registro dos esboços e cálculos
realizados, organização de tabela com dados coletados, confecção de maquete
do canteiro.
• Retrospecto (Seminário de reflexão crítica sobre o projeto):
Seminário de discussão e análise coletiva de todo o projeto de modelagem
realizado.
Ribeiro (2009) também destaca que há várias possibilidades
avaliativas onde os instrumentos de avaliação utilizados devem priorizar a
avaliação formativa dos alunos. Instrumentos como a observação, produção de
relatórios, provas escritas (desde que não seja para simplesmente avaliar se
houve memorização da informação) e a autoavaliação e são algumas das
possibilidades que estão de acordo com a ideia de uma avaliação voltada para
o desenvolvimento dos alunos. A pesquisadora destaca o pensamento de
Paulo Freire (2003):
Ao pensar sobre o dever que tenho, como professor, de respeitar a dignidade do educando, sua autonomia, sua identidade em processo, devo pensar também, como já salientei, em como ter uma prática educativa em que aquele respeito que se deve ter ao educando, se realize em lugar de ser negado. Isso exige de mim uma reflexão crítica permanente sobre minha própria prática através da qual vou fazendo a avaliação do meu próprio fazer com os educandos. O ideal é que, cedo ou tarde, se invente uma forma pela qual os educandos possam participar da avaliação. É que o trabalho do professor é o trabalho do professor com os alunos e não do professor consigo mesmo (FREIRE, 2003, p. 71).
1.5. Etnomatemática
Não existe no cotidiano de todos os povos e de todas as culturas, atividades que não envolvam alguma forma de Matemática, mas não necessariamente a Matemática dos currículos escolares. Ela é ensinada de acordo com cada povo e sua cultura: É o que chamamos de Etnomatemática (D’AMBRÓSIO,1990).
A Etnomatemática é uma teoria dentro da Educação Matemática
baseada no fato de que o ensino de Matemática deve levar em consideração a
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realidade sócio cultural do aluno, o ambiente em que ele vive e o conhecimento
que ele traz de casa. Esse ensino não pode ser elitista nem hermético. Propõe-
se uma maior valorização dos conceitos matemáticos informais, construídos
pelos alunos através de suas experiências fora do contexto da escola. No
processo de ensino propõe-se que essa Matemática construída informalmente
seja utilizada como ponto de partida para o ensino formal.
A ideia é eliminar a concepção tradicional de que todo conhecimento
matemático do indivíduo será adquirido no ambiente escolar e mais, de que o
aluno chega à escola sem nenhum pré-conceito de ideias matemáticas. Essa
proposta de trabalho exige uma preparação do professor para reconhecer e
identificar as construções conceituais desenvolvidas pelos alunos, que quando
se sentem valorizados, aprendem também a valorizar sua origens e passam a
acreditar que podem mudar suas realidades se preciso for e construir sua
própria história.
Alguns livros didáticos já apresentam situações contextualizadas à
realidade do aluno para transmitir o conhecimento matemático, mas ainda de
forma muito genérica. Logo, um mesmo livro didático não poderia ser utilizado
em, pelo menos, cidades diferentes, pois cada lugar tem suas características
próprias como: principal atividade econômica, turística, expressões culturais e
políticas entre outras.
Quando os conteúdos são abordados, baseados em fatos do seu
cotidiano, da sua realidade, esse aluno sente-se valorizado e também valoriza
suas origens, percebendo que a Matemática faz parte da sua vida e que sua
aplicabilidade transcende a sala de aula.
De acordo com Chieus Junior (2004), a palavra Etnomatemática é
composta de três raízes, “tica”, “matema” e “etno” para significar que há várias
maneiras e técnicas de explicar, de entender, de lidar e de conviver com
diferentes contextos culturais e socioeconômicos da realidade.
Essa teoria é defendida pelo matemático e pesquisador Ubiratan
D’Ambrósio, professor emérito da Unicamp, da Puc de São Paulo e do
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programa de pós-graduação em Educação Matemática do Instituto de
Geociências e Ciências Exatas da Unesp. Atualmente é professor no curso de
Doutorado na Uniban.
A Matemática é uma disciplina universal e caracteriza a própria
espécie humana pelo raciocínio, possibilitando o aluno a resolver problemas
com situações reais, ou seja, a Matemática é extremamente útil para a vida.
A Etnomatemática pode ser vista como uma prática social, pois visa
a criação de um sistema educacional próprio, sem copiar modelos de outros
países, pois cada um tem sua própria cultura. Essa ideia da contextualização é
inclusive encontrada na nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação.
É necessário motivar os alunos na sala de aula e isso se dá
abordando fatos da realidade deles ou quando se faz uma análise histórica.
Porém, o conhecimento não deve se reduzir ao saber cotidiano, a escola e os
professores devem aprimorar esse saber para que as soluções das situações
problema do dia a dia sejam ágeis e eficientes.
Acredita-se que o aluno tenha um envolvimento, não só intelectual,
mas também afetivo, ou seja, o tratamento contextualizado do conhecimento é
uma das ferramentas que a escola tem para retirar o aluno da condição de
espectador passivo, estabelecendo relações fundamentais e não arbitrárias
entre os conteúdos escolares e os conhecimentos previamente construídos por
eles.
Trabalhar com a contextualização tem por fim criar condições para
uma aprendizagem motivadora, levando o aluno a superar o distanciamento
entre os conteúdos estudados e suas experiências, estabelecendo relações
entre os assuntos estudados trazendo referências históricas, culturais ou
sociais ou até da própria Matemática.
1.6. A Importância do Uso dos Jogos na Educação Matemática
Segundo Ribeiro (2009), a exploração dos jogos no contexto
educativo das aulas de Matemática contribui para o desenvolvimento de
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diversas habilidades. Uma delas é a de resolver problemas. As atividades que
envolvem a resolução de problemas impulsionam o processo de ensino-
aprendizagem matemático, ou seja, são os problemas que desencadeiam a
aprendizagem matemática e, por meio dos quais, os conhecimentos
matemáticos emergem, de forma que os problemas são entendidos como
ponto de partida da atividade matemática.
A aprendizagem é mediada pela própria atividade de resolver
problemas. Isso exige do professor uma profunda compreensão da
metodologia de resolução de problemas. Essa questão merece ser ressaltada
no curso de Licenciatura em Matemática, pois esses professores quando eram
alunos de Matemática, vivenciaram uma metodologia de resolução de
problemas contrária a esse “modelo”.
Pode-se dizer que atividades com jogos no ensino da Matemática
são atividades de resolução de problemas, pois ao jogar, o aluno potencializa
habilidades de resolução de problemas. Para Grando (2004),
É fundamental inserir as crianças em atividades que permitam um caminho que vai da imaginação à abstração, por meio de processos de levantamento de hipóteses e testagem de conjecturas, reflexão, análise, síntese e criação, pela criança, de estratégias diversificadas de resolução de problemas em jogos (GRANDO, 2004, p. 222).
Para que essa ideia se concretize, é necessário um estudo
detalhado do jogo que se pretende propor aos alunos, assim como as
estratégias adotadas para que o uso do jogo não seja uma simples atividade
desvinculada do processo de ensino-aprendizagem, como um passatempo.
O uso de jogos nas aulas de Matemática feito com seriedade pode
favorecer o desenvolvimento da criatividade, do senso crítico, da participação,
da competição “sadia”, da observação das várias formas de uso da linguagem,
resgate do prazer em aprender e na construção do próprio conhecimento do
aluno e sua autonomia. Essa prática pode ser adotada em todos os níveis de
escolaridade, com a metodologia adequada a cada um deles e caracterizada
como uma atividade desafiadora.
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Diversos autores propõem várias possibilidades de jogos didáticos.
Piaget propõe uma classificação dos jogos, associada aos diferentes estágios
de desenvolvimento cognitivo da criança. São eles, nessa ordem, jogos de
exercícios, jogos simbólicos e jogos de regras sendo este último, o mais
indicado nas aulas de Matemática.
Nos jogos de regras propõe-se uma situação problema (objetivo do
jogo) que o aluno resolve ou não (resultado do jogo), ou seja, são constituídos
por um conjunto de condições e procedimentos necessários à execução e à
conclusão do jogo.
Segundo Macedo (2001), pode-se explorar nos jogos de regras
aspectos de ordem afetiva, social e cognitiva.
1) Aspecto afetivo: competir com um adversário ou vencer um
objetivo; regular o ciúme; a inveja; a frustração; adiar o prazer
imediato.
2) Aspecto social: lidar com exigências básicas para uma vida
social: necessidade de uma linguagem, de códigos e,
principalmente, da consideração de regras que regulam nosso
comportamento interindividual.
3) Aspecto cognitivo: possibilidade e necessidade constante de
construir novos e melhores procedimentos e estruturas de
fazer e compreender o mundo, descobrir os erros e construir
pouco a pouco, meios de superá-los, de tomar consciência,
ainda que relativa daquilo que nos determina.
O desenvolvimento desses aspectos apresenta-se como elementos
centrais no conjunto dos princípios norteadores do uso dos jogos em
Matemática. Esses jogos devem ser realizados em grupos, pois favorecem a
interação social entre os participantes e a capacidade de cooperação. Além
disso, nesse contexto educativo, o jogo escolhido deverá ter e propor situações
interessantes e desafiadoras para os jogadores, permitir a autoavaliação do
25
desempenho do jogador e permitir também a participação ativa de todos os
jogadores durante todo o jogo. Os critérios acima apontam a importância dos
professores organizarem as atividades de ensino com o uso de jogos,
estabelecerem objetivos bem definidos e definir estratégias que potencializem a
compreensão, formalização e generalização de conceitos.
De acordo com a pesquisadora Ana Maria Antunes de Campos (2015),
cada aluno absorve e retém informações dentro de um contexto social, cognitivo,
sendo o mesmo responsável pela construção do seu conhecimento. Não é
possível dissociar o psíquico do físico, estando as estruturas do raciocínio lógico
matemático estão diretamente ligadas com nossas representações sociais.
Para Campos, há seis habilidades matemáticas básicas que a criança
deve desenvolver nos anos iniciais da escolarização para que haja assimilação de
conteúdos mais elaborados provenientes desses. São eles: sistema de
numeração decimal; formas geométricas; sistema monetário; grandezas e
medidas; e finalmente as chamadas operações básicas. Os jogos são uma das
ferramentas relevantes para que esse aprendizado se dê.
Existe hoje um trabalho na tentativa da utilização dos jogos em
matemática como uma das formas de produzir conhecimento. Com os jogos, os
alunos são instigados a investigar, refletir e debater sobre determinados conceitos,
formulando novas teorias de forma lúdica. Esses jogos podem e devem ser
confeccionados pelo professor e pelos alunos, desenvolvendo assim habilidades
táteis, visuais, motora fina e coordenação.
As crianças com discalculia, que tendem a se isolar devido a sua
dificuldade, também se beneficiam. Segundo Campos, com a prática dos jogos
pois as mesmas não interagem com o grupo escolar. Essas crianças comunicam-
se de forma satisfatória, expondo-se sem medo de críticas ou rejeição.
Ao brincar, o aluno trabalha não só o conteúdo matemático, mas
também a autoestima, o autocontrole, a comunicação, interação social e outras
habilidades fundamentais para sua vida pessoal, acadêmica e cognitiva.
26
CAPÍTULO II
NEUROCIÊNCIA E APRENDIZAGEM
É necessário que os educadores conheçam e entendam o processo da aprendizagem, compreendendo que suas interações perpassam por aspectos biológicos, psicológicos e sociais, o ambiente em que isso se dá e a sala de aula. Neurofisiologicamente, os alunos estão com os órgãos dos sentidos estimulados e, por consequência há um movimento ininterrupto de conexões nervosas. De posse desse conhecimento, os educadores poderão solucionar e minimizar as dificuldades de seus alunos, desde que compreendam os processos e os princípios das estruturas do cérebro e seu funcionamento. Os estudos sobre a biologia do cérebro contribuem para esse processo educacional, compreendendo as dimensões cognitivas, motoras, afetivas e sociais favorecendo um novo olhar sobre esse aluno (RELVAS, 2009, p. 11-12).
2.1. Paralelo entre Neurociências e Educação
Segundo o médico Ramon Cosenza (2011), o cérebro é o órgão da
aprendizagem. Conhecimentos sobre como o cérebro funciona são
relativamente recentes.
As Neurociências estudam os neurônios e suas moléculas
constituintes, os órgãos do sistema nervoso e suas funções específicas e
também as funções cognitivas e o comportamento que são resultantes da
atividade dessas estruturas.
O conhecimento neurocientífico cresceu muito no chamado “Década
do Cérebro” proposta pelo Congresso dos Estados Unidos para os anos de
1990 a 1999. O avanço aconteceu a partir do desenvolvimento e o
aperfeiçoamento de técnicas de neuroimagem; de eletrofisiologia; da
neurobiologia molecular, bem como descobertas no campo da genética e da
neurociência cognitiva, mesmo que os processos cognitivos ainda não
estivessem integralmente compreendidos por limitações técnicas e éticas.
Essas descobertas das neurociências chegaram a outras áreas do
conhecimento, como as artes, as ciências exatas, humanas e sociais. A
27
educação é uma dessas áreas. A divulgação científica feita por vários veículos
de informação fez com que essas novas descobertas fossem compartilhadas
por muitos rapidamente.
Educadores são todos os que orientam e fazem parte do
desenvolvimento de outras pessoas: professores, coordenadores, pais,
inspetores, etc. São agentes das mudanças neurobiológicas que levam a
aprendizagem reconhecendo o cérebro como órgão da aprendizagem. As
contribuições das neurociências para a educação não propõem uma nova
pedagogia nem solucionam as dificuldades da aprendizagem, mas podem
colaborar fundamentando práticas pedagógicas que já são realizadas com êxito
e sugerir ideias para aperfeiçoá-las, constatando que as práticas pedagógicas
que se realizam conforme o funcionamento do cérebro são mais eficazes.
Os avanços das neurociências possibilitam uma abordagem mais
científica do processo ensino-aprendizagem, fundamentada na compreensão
dos processos cognitivos envolvidos. As neurociências são ciências naturais
que explicam a estrutura e como funciona o cérebro buscando compreender
fenômenos observados.
A educação tem outra finalidade: a de criar condições para o
desenvolvimento de competências pelo aprendiz em um contexto particular não
sendo regulada somente por leis físicas ou biológicas, mas por aspectos
humanos que incluem a sala de aula, a dinâmica do processo ensino-
aprendizagem, a família, a comunidade e as políticas públicas. É importante
que o educador conheça a organização e as funções do cérebro, os períodos
receptivos, mecanismos de linguagem da atenção e da memória, as relações
entre cognição, emoção, motivação e desempenho, as dificuldades de
aprendizagem e as intervenções a elas relacionadas a fim de aprimorar o seu
cotidiano na escola junto ao aprendiz e sua família. É necessário conhecer
mais a fundo sobre esses temas.
28
2.2. Organização, Morfologia e Funcionalidade do Sistema
Nervoso
“O cérebro é o maior instrumento da Evolução Humana” (RELVAS,
2005, p. 18).
O cérebro é a porção mais importante do sistema nervoso, atuando
na interação do organismo, além de coordenar suas funções internas.
Segundo o neuropediatra e neurologista, Heber Maia, existem inúmeros
vínculos entre a cognição, a afetividade, a sensibilidade e a motricidade.
A estrutura responsável por isso é o neurônio, célula do sistema
nervoso formado por três partes: o corpo celular, os axônios e os dendritos. No
corpo celular encontra-se o núcleo celular. Os dendritos são ramificações do
corpo celular como pequenos arbustos, responsáveis por receber as
informações dos neurônios aos quais se associam. Os axônios são filamentos
longos e finos com mais ramificações na sua porção terminal e por eles saem
as informações eferentes.
Os neurônios são capazes de produzir e conduzir a informação por
meio de impulsos elétricos, que percorrem sua membrana e a passam a outras
células por meio de estruturas especializadas, as sinapses, onde é liberado um
neuromediador ou neurotransmissor. A sinapse pode ser química ou elétrica.
Na sinapse elétrica, a transmissão de sinal é extremamente rápida enquanto
que na sinapse química, a transmissão do sinal por meio da fenda sináptica é
realizada através da liberação de uma substância química (neurotransmissor).
Esses neurônios formam circuitos complexos entre si (rede neural),
agrupando-se no interior do sistema nervoso principalmente no córtex cerebral
(substância cinzenta), responsável pelas sensações conscientes e pelos
movimentos voluntários.
As vias sensoriais chegam ao cérebro pelas cadeias neuronais,
levando a informação até a região do córtex específica para o processamento
daquela modalidade sensorial. A via motora voluntária também é constituída
29
por uma cadeia neuronal, tendo origem no córtex motor e terminando em
contato com os músculos esqueléticos. O córtex cerebral se organiza em
unidades funcionais com regiões primária, secundária e terciária, atuando de
forma hierárquica para permitir a interação com o ambiente. O comportamento
humano é a função da atividade dos circuitos neuronais que funcionam em
diversas áreas do sistema nervoso.
2.3. Desenvolvimento, Estrutura e Funcionamento do Sistema
Nervoso, a Neuroplasticidade e a Aprendizagem
Os cérebros humanos são semelhantes, mas não existem dois
cérebros iguais, pois os detalhes das conexões entre os neurônios estão
diretamente relacionados com a história pessoal de cada indivíduo.
Durante o desenvolvimento embrionário, há várias etapas que
devem ser cumpridas rigorosamente para que as conexões entre os neurônios
sejam feitas corretamente. Muitos neurônios são produzidos e depois
eliminados, pois perdem suas funções. O bebê humano nasce muito imaturo,
pois a maioria das conexões em seu cérebro necessita da interação do mesmo
com o meio ambiente, assim como a percepção sensorial e a habilidade motora
passarão por longos períodos de aprendizagem. O desenvolvimento do cérebro
necessita de estimulação adequada, pois a aprendizagem de determinadas
habilidades é mais fácil em determinados períodos.
O sistema nervoso é formado pelo sistema nervoso central com
partes no interior do cérebro e da coluna vertebral e pelo sistema nervoso
periférico (SNP) com partes distribuídas pelo corpo. No SNC (Sistema Nervoso
Central) estão a maioria de neurônios, seus prolongamentos e as conexões
entre eles. No SNP há menos células e um grande número de fibras nervosas
chamadas nervos (conjunto de neurônios), que funcionam como fios
condutores de informações motoras e sensitivas.
Os nervos são divididos em dois grupos de fibras: as fibras aferentes
que levam a informação para o SNC (enviando sinais das células referentes
aos estímulos sensoriais nos olhos, ouvidos, pele, nariz, músculos, e
30
articulações) e as fibras eferentes que trazem as informações do SNC
(enviando sinais para os músculos e glândulas levando a motricidade deles).
A plasticidade do sistema nervoso é a grande capacidade que ele
tem de fazer e desfazer ligações entre as células nervosas (sinapses),
consequência das interações permanentes com o meio interno e externo do
organismo. A plasticidade é maior na infância, mas permanece, mesmo que
com menos intensidade por toda a vida, portanto exercícios para estimular a
cognição são fundamentais para a reorganização do cérebro na aprendizagem,
como para recuperar o interesse do aluno. Esses exercícios orientados
estimulam as sinapses para que haja uma nova arrumação das informações
neurais (sensitivas e motoras). Isso ocorre quando o professor faz uso de
estratégias didáticas diferenciadas como, aula expositiva, trabalho em grupo,
utilização de jogos paradidáticos, exibição de vídeos relacionados ao tema
proposto etc.
Segundo Relvas (2009), sabe-se hoje que o cérebro muda durante
toda a vida e que a plasticidade faz com que o cérebro reconfigure-se para
aprender melhor. A plasticidade cerebral também é responsável pela
regeneração das funções motoras e sensoriais, caso ocorra lesão. O grau de
recuperação será diretamente proporcional ao grau da lesão.
O cérebro da criança a cada experiência nova realiza conexões
sinápticas, criando condições favoráveis para o surgimento de competências e
habilidades que se surgem à primeira infância, como: habilidade musical,
raciocínio lógico-matemático, inteligência espacial etc. Emoções e equilíbrio
psicológico na criança dependem dos estímulos que ela receberá durante a
infância até a adolescência. Esses estímulos devem acontecer no momento
certo a fim de estimular e fortalecer conexões do sistema límbico além de
promover o controle de suas emoções. A aprendizagem e a mudança de
comportamento estão relacionadas à formação e à consolidação das sinapses
entre os neurônios.
31
2.4. A Atenção e suas Implicações na Aprendizagem
O cérebro não tem necessidade nem capacidade de processar todas
as informações que chegam a ele. A atenção é a capacidade de selecionar as
informações consideradas importantes, descartando as demais. Segundo Maia
(2012), a atenção é uma habilidade cognitiva indissociável de um grupo maior
de funções chamadas de funções executivas, que capacitam o indivíduo para o
desempenho de ações orientadas às metas.
Existem diferentes mecanismos pelos quais a atenção se regula.
Temos a atenção reflexa, comandada por estímulos periféricos e atenção
voluntária, com mecanismos centrais de controle. São no mínimo três circuitos
neurais importantes para a atenção: o primeiro mantém os níveis de vigilância,
o segundo é orientador, desligando o foco de atenção de um ponto permitindo
uma maior observação do objeto ou situação a ser observada. O terceiro é o
circuito executivo, mantendo a atenção e inibindo a distração. O cérebro
prestará atenção no que achar relevante ou que tenha significado para ele,
algo que faça sentido no contexto em que vive esse aluno, que tenha ligação
com o que já é conhecido ou que seja estimulante e agradável.
2.5. Memórias e Aprendizagem
Segundo Cosenza (2011), a memória compreende várias
subdivisões, as quais são processadas por sistemas neurais específicos.
A memória de trabalho, ou memória operacional, é uma memória
transitória, onde são armazenadas e processadas as informações necessárias
para desempenhar uma tarefa que precisa da consciência. Esse tipo de
memória inclui uma memória sensorial, um sistema de repetição e também um
mecanismo de ativação de armazenamento de registros de forma mais
permanente no cérebro. Seu funcionamento depende da coordenação
executada, principalmente pela região do córtex pré-frontal. Nessa região
temos a memória prospectiva, o “lembrar de lembrar”. Controlar a quantidade e
a qualidade da informação que queremos ou devemos processar é relevante.
32
Ao estudar, é necessária uma rotina e locais onde o aprendiz não se distraia. O
cérebro estará disposto a processar o que é significante e gratificante para ele.
Para que a memória de trabalho fique menos sobrecarregada e esteja pronta
para processar as informações relevantes é importante o descanso e a higiene
mental.
A memória de longa duração pode ser explícita, se usa processos
conscientes, ou implícita, se não faz uso. Os registros da memória explícita se
formam por meio dos processos de repetição, elaboração e consolidação,
podendo esses registros serem fortes ou fracos e estarem em diferentes níveis
de ativação em relação a atividade consciente.
A consolidação da aprendizagem acontece durante o sono e
depende do hipocampo. São construídas conexões entre diferentes áreas do
córtex cerebral que armazenam a informação. A memória explícita é
armazenada em diferentes áreas do córtex. Lembranças de eventos, coisas ou
pessoas são refeitas a partir dos registros existentes e podem variar com o
tempo.
A memória de procedimentos é um exemplo de memória implícita
que trata das habilidades sensório-motoras que acumulamos no cotidiano. A
evocação de lembranças envolve o córtex pré-frontal. É importante levar em
consideração nas estratégias de aprendizagem, os processos de repetição,
elaboração e consolidação da memória e utilizar diferentes canais de acesso
ao cérebro e processamento de informação.
2.6. A Emoção e a Aprendizagem
As emoções têm um valor de sobrevivência para o ser humano. As
emoções sinalizam internamente no indivíduo que algo importante está
acontecendo com o indivíduo. Pode-se também através delas, reconhecer
emoções alheias, o que vai definir como vamos agir com quem convivemos. As
Neurociências tem mostrado que os processos cognitivos e emocionais estão
interligados ao funcionamento cerebral.
33
As emoções envolvem respostas periféricas perceptíveis
externamente: aumento do estado de alerta, dilatação da pupila, agitação,
sudorese, alteração da expressão facial e motora, entre outras. Há também
sensações internas no indivíduo como: coração disparado, “frio no estômago”,
“nó na garganta” etc. Todos esses acontecimentos tem origem no cérebro.
A amígdala é um centro nervoso regulador dos processos
emocionais, localizada no sistema límbico, responsável pelo controle das
emoções e motivações. Ela dispara comandos provocando o aumento da
vigilância e modificações viscerais, além de promover secreção de hormônios
da glândula suprarrenal, papel importante nas emoções como medo ou raiva. A
amígdala também interage com o córtex cerebral. As emoções positivas
envolvem também um circuito dopaminérgico que vai do mesencéfalo ao
cérebro. Esse circuito está envolvido no fenômeno da motivação, fundamental
para a aprendizagem. As emoções são inevitáveis, mas podemos aprender a
controlar as respostas que tendem a desencadear, bem como aperfeiçoar o
autoconhecimento emocional.
O córtex órbito frontal é importante no controle social das respostas
emocionais e cuida da associação do processamento emocional com o
processamento cognitivo ou racional no cérebro. As emoções podem facilitar a
aprendizagem, mas o estresse tem efeito contrário. O ambiente escolar deve
ser planejado para facilitar as emoções positivas e evitar as emoções
negativas. É importante criar condições que levem a um maior
autoconhecimento emocional e orientem para uma adequada manifestação das
respostas emocionais nas interações sociais.
2.7. Funções Executivas e sua Importância nas Atividades
Educacionais
As funções executivas são definidas como o conjunto de habilidades
e capacidades, permitindo a execução das ações necessárias a fim de alcançar
um objetivo. Elas englobam o estabelecimento de metas, a preparação de uma
estratégia de comportamento, o monitoramento das ações adequadas e o
34
respeito às normas sociais. Essas funções são coordenadas pelo córtex pré-
frontal, cujo amadurecimento é lento, se prolongando até a adolescência. Em
paralelo, há um processo de desenvolvimento das funções executivas, cujo
amadurecimento progressivo caracteriza muitos estágios identificados no
desenvolvimento infantil.
O desenvolvimento das funções executivas deve se dar através do
ensino de estratégias que o favoreçam. Os estudantes devem aprender a
planejar suas atividades, com capacidade de estabelecer metas dentro de uma
perspectiva de tempo. Esses estudantes devem não só buscar a informação
fazendo uso dos recursos existentes, mas também saber identificar as
questões relevantes, fazendo inferências e generalizações. Devem ser capazes
de identificar erros, a presença ou não de lógica, com aptidão para identificar e
corrigir os próprios enganos nas diversas matérias que estuda. Atualmente,
não há sempre um ambiente apropriado para o desenvolvimento das funções
executivas e isso pode desfavorecer a educação dos jovens para uma vida útil.
2.8. Processos Neurobiológicos da Leitura
O cérebro tem duas regiões do hemisfério esquerdo, especializadas
para a linguagem falada: a área de Broca, no lobo frontal, e a área de
Wernicke, na junção temporo-parietal. O cérebro desenvolve circuitos
especializados para a leitura, mesmo não existindo uma programação genética,
como acontece com o processamento da linguagem falada. Esses circuitos se
localizam no lobo frontal, na junção temporo-parietal e na junção occipito-
temporal.
A decodificação das palavras ocorre por duas vias neurais distintas,
uma fonológica, a outra por um reconhecimento global da palavra. A fonológica
ocorre nas regiões frontal e temporo-parietal e o reconhecimento global na área
da forma visual da palavra, na junção occipito-parietal. Aprender a ler está
diretamente ligada a habilidade de lidar com os fonemas. As crianças que não
reconhecem os sons desses fonemas têm dificuldade para associar esses sons
às letras.
35
A dislexia é um transtorno neurobiológico. É uma deficiência do
componente fonológico da linguagem, resultando em dificuldade no
reconhecimento fluente das palavras, no soletrar e recodificar os sinais gráficos
em sons. A dislexia pode estar associada a uma alteração no desenvolvimento
cerebral talvez no posicionamento das células neuronais ou no
estabelecimento de suas conexões, ainda no período embrionário. O
treinamento intensivo da habilidade de associar os fonemas com as letras pode
melhorar a capacidade de leitura dos disléxicos.
2.9. Numeracia: Capacidade do Cérebro em Lidar com Números
O cérebro humano tem uma capacidade inata para lidar com
números. Ele processa muito cedo o conceito de quantidade. A “numerosidade”
ou senso numérico é uma propriedade básica da representação dos objetos no
cérebro dos animais. No ser humano isso é feito através de uma representação
mental, uma linha ou fileira de números cuja magnitude vai aumentando da
esquerda para a direita. No córtex parietal há um circuito para a percepção da
quantidade. O processo matemático ocorre em muitas regiões e sistemas
cerebrais distintos.
Os números são processados em três circuitos diferentes que se
relacionam com a percepção da magnitude, a representação visual dos
símbolos numéricos (algarismos arábicos) e a representação verbal dos
números (cinco, três, vinte e oito etc.). O hemisfério esquerdo é capaz de
realizar cálculos, e o direito faz estimativas que se aproximam do resultado
correto. As operações matemáticas precisas dependem da maturação das
áreas corticais da linguagem. Tanto o hemisfério esquerdo quanto o direito são
capazes de fazer comparações de quantidades e de avaliar números.
A discalculia é caracterizada pelo não desenvolvimento da
numeracia pela criança e envolve uma alteração dos circuitos do lobo parietal,
causados por lesão precoce ou por defeito genético. Os aprendizes com
discalculia precisam de um treinamento específico para desenvolver a
capacidade de identificar e manipular quantidades.
36
2.10. A Inteligência e o Funcionamento Cerebral
A inteligência pode ser definida como a habilidade de se adaptar ao
ambiente e aprender com a experiência, mas seu conceito variou ao longo do
tempo. Existem testes para medir a inteligência. Os resultados desses testes
são chamados de QI que são correlacionados para se chegar a um valor da
chamada inteligência geral ou fator g.
Essa inteligência geral é dividida em duas partes: uma inteligência
fluida que é a capacidade de lidar com problemas novos e uma inteligência
cristalizada, caracterizada pelas habilidades já existentes e o conjunto de
conhecimento acumulado.
O psicólogo e pesquisador, Howard Gardner, propôs a teoria das
inteligências múltiplas baseada na existência das inteligências: verbal, lógico-
matemática, visioespacial, corporal-cinestésica, musical, interpessoal,
intrapessoal e naturalista. Mais tarde, os pesquisadores Salovey e Mayer
propuseram a existência de uma inteligência emocional, muito divulgada pelo
psicólogo Daniel Goleman, seria a habilidade de perceber, avaliar as próprias
emoções e a do outro, de expressar e lidar com as emoções com o objetivo de
melhorar os relacionamentos promovendo o crescimento pessoal.
Sternberg, pesquisador da área da cognição, propôs uma teoria da
inteligência bem sucedida ou inteligência plena. Essa inteligência seria definida
como a habilidade do indivíduo ser bem sucedido em um determinado contexto
sociocultural tirando proveito de suas potencialidades e compensando as
desvantagens existentes, de forma a se adaptar, selecionar e modelar o
ambiente, através da combinação das habilidades analíticas (analisar e avaliar
os problemas e opções disponíveis), criativas (capacidade de gerar soluções
para problemas identificados) e práticas (capacidade de fazer funcionar as
opções escolhidas).
Cada cultura tem seu próprio grupo de habilidades relacionadas a
inteligência. A inteligência sofre influências genéticas está correlacionada com
a estrutura e o funcionamento do cérebro. Fatores ambientais também devem
37
ser levados em conta, pois o ambiente pode controlar a manifestação e o
impacto da ação dos genes. A desnutrição, a pobreza e a falta de escolaridade
podem diminuir o QI, assim como a escolarização e a melhoria nas condições
de vida pode aumentá-lo.
O número de neurônios corticais, a velocidade de comunicação
entre eles e suas funções em determinados circuitos no córtex estão
correlacionados com a inteligência cuja localização cerebral não é específica.
Através da ressonância magnética, regiões do córtex cerebral foram
identificadas por sua ativação durante a execução de testes de inteligência
como: lobo frontal, partes do lobo parietal, do córtex do giro do cíngulo, do lobo
temporal e occiptal, estando a maior parte localizada no lobo frontal.
A inteligência é o resultado do funcionamento de sistemas cerebrais
interligados que dependem da eficiência da substância branca que realiza a
conexão entre diversos centros nervosos. No aspecto cognitivo; a velocidade
mental, a memória de trabalho, a atenção e a função executiva (capacidade de
escolher objetivos e prioridades de forma adequada) são relevantes no que diz
respeito à inteligência. Essas quatro funções são da região cortical pré-frontal.
Existe relação entre os resultados dos testes de QI e o desempenho
escolar. Estudantes com resultado mais alto tendem a aprender com mais
facilidade, porém, há outros fatores que influenciam para o sucesso na escola,
como a motivação, o ambiente escolar, fatores culturais entre outros. A
intervenção da escola pode alterar positivamente os resultados dos testes de
inteligência, modificando atitudes e criando habilidades intelectuais, além de
aumentar a informação.
2.11. Psicomotricidade e a Aprendizagem
Segundo a psicomotricista, Rita Thompson, o médico neurologista
Dupré conseguiu associar o desenvolvimento da motricidade, da inteligência e
da afetividade definindo assim a Psicomotricidade. Para a ciência, a
psicomotricidade é definida como a área do conhecimento cujo objeto
primordial é o corpo. Esse corpo é considerado uma fonte inesgotável de
38
possíveis relações entre pessoas, delas com o mundo e delas com os objetos
que as cercam. É por isso que especialistas em desenvolvimento infantil
acreditam que as experiências em atividades motoras nas crianças menores
são essenciais para o seu desenvolvimento cognitivo.
Desde o seu nascimento, a criança se relaciona com o mundo que a
cerca. Suas atividades de movimento são variadas e são repetidas e por isso,
se tornam esquematizadas e internalizadas. Esses movimentos se
transformam em comportamentos enraizados no cérebro.
As experiências de movimento aumentam a função cognitiva, pois o
movimento é a chave do desenvolvimento da percepção que inicia através de
uma infinidade de experiências sensório-motoras. A criança faz uma
organização progressiva de si própria, de seu corpo, de suas emoções e suas
necessidades. A dimensão dos objetos, a estruturação do espaço e sequências
temporais acontece entorno e em função do corpo dela. Neurologicamente
falando, cada ação não é repetida da mesma forma que a anterior. A
construção do conhecimento depende das ações sensório-motoras que se
coordenam para ativar, organizar e estruturar o sistema nervoso do indivíduo.
O pensamento para o movimento engloba a coordenação de dois
sistemas de sentidos corporais: cinestesia e propriocepção, que são
independentes. A cinestesia é percepção dos movimentos evidentes e a
propriocepção é a percepção das várias partes do corpo, em atividades
progressivas e em deslocamento.
Fátima Alves (2012),
Durante o processo da aprendizagem, os elementos básicos da Psicomotricidade são utilizados sempre. O desenvolvimento do Esquema Corporal, da Lateralidade, da Estruturação Espacial, da Orientação Temporal e da Pré-Escrita é fundamental na aprendizagem; um problema em um deles irá prejudicar uma aprendizagem satisfatória. A criança que apresenta danos no seu desenvolvimento psicomotor poderá apresentar problemas na escrita, na leitura na direção gráfica, distinção de letras (b e d), ordenação de sílabas, na abstração (matemática), na análise gramatical, entre outras (ALVES, 2012, p. 144).
39
Hoje a psicomotricidade como ciência da educação, deixou de ser
usada de forma isolada e começou a ser trabalhada com outras disciplinas do
universo escolar. Vários profissionais de áreas distintas tem tentado incorporá-
la em seus projetos. A psicomotricidade promove condições para o
desenvolvimento de capacidades básicas, aumentando o potencial motor da
criança, fazendo uso do movimento para conquistar capacidades mais
elaboradas, como as intelectuais. Isso poderia contribuir para minimizar ou até
resolver dificuldades na leitura e escrita apresentada por alguns alunos. É de
fundamental importância que o desenvolvimento psicomotor se dê nos três
primeiros anos de vida da criança. Na educação infantil, a prioridade é
proporcionar a criança uma percepção adequada de si mesma, entendendo
suas reais limitações e possibilidades e, ao mesmo tempo, ajudá-la a se
expressar corporalmente com mais liberdade para conquistar e aperfeiçoar
novas competências motoras.
2.12. Síndromes do Mau Funcionamento do Sistema Nervoso e
sua Consequência para a Aprendizagem
As dificuldades para a aprendizagem são um desafio para o
educador e englobam um grupo heterogêneo de problemas que alteram a
capacidade de aprender. Mesmo a aprendizagem ocorrendo no cérebro, nem
sempre está nele a origem das dificuldades apresentadas. Uma criança ou
adolescente com saúde normal, funções cognitivas íntegras e sem alteração na
estrutura e funcionamento do sistema nervoso pode apresentar dificuldades na
aprendizagem.
O cérebro pode se desenvolver de forma diferente devido a fatores
genéticos ou sofrer alterações por condições da gestação. Ele apresentará
comportamentos diferentes e será preciso estratégias pedagógicas distintas
durante a aprendizagem.
Os transtornos da aprendizagem são caracterizados por rendimento
abaixo do esperado para a idade, nível intelectual e de escolaridade nas
habilidades de escrita, leitura ou raciocínio lógico-matemático em aprendizes
40
que possuem condições adequadas e contextos favoráveis à aprendizagem.
Os principais são a dislexia e a discalculia.
A síndrome de Down, o autismo e o Transtorno de Déficit de
Atenção/Hiperatividade (TDAH) são síndromes que produzem alterações de
circuitos cerebrais, comprometendo aspectos do comportamento e
influenciando a aprendizagem. O diagnóstico tem que ser criterioso,
necessitando de profissionais com formação adequada, competência e
experiência nessas deficiências.
A dificuldade para a aprendizagem deve ser avaliada por
profissionais de diversas áreas, conforme o caso. Professoras, orientadoras,
psicopedagogos, educadores de artes e educação física, pediatras,
neuropediatras, neurologistas fonoaudiólogos, neuropsicólogas, fisioterapeutas,
assistentes sociais, entre outros, são profissionais que podem ser necessários
para o diagnóstico e/ou intervenção em cada caso. A integração da equipe que
atende o aprendiz com a escola e, principalmente, com a família, também
afetada pelo fracasso do estudante, é imprescindível para o sucesso da
conduta proposta, qualquer que seja ela.
O cérebro do aprendiz, mesmo imperfeito, com o envolvimento da
escola e da família com esses especialistas, trabalhando juntos, poderá atingir
a plenitude do seu funcionamento.
De acordo com as pesquisas e novas descobertas, saber como esse
cérebro aprende não é o suficiente para realizar a “mágica do ensinar e do
aprender”, assim como saber os princípios biológicos básicos não garantem a
boa atuação de um médico.
Existem algumas questões presentes no dia a dia do professor e de
outros profissionais da educação que vem despertando o interesse de
neurocientistas no propósito de buscar uma explicação neurobiológica:
1) Porque algumas crianças se adaptam a uma determinada
metodologia pedagógica do que outras?
41
2) O que faz com que algumas crianças tenham grande facilidade
para a Matemática, mas apresentam dificuldades em outras disciplinas?
3) Ensinar uma segunda língua a uma criança em processo de
alfabetização é proveitoso?
4) Qual a melhor idade para iniciação musical?
5) O bebê já pode aprender no útero da mãe?
6) Crianças desnutridas apresentam necessariamente dificuldades
escolares?
7) Existe época melhor para se aprender determinado conteúdo?
Muitas dessas questões ainda continuam sem resposta, mas outras
já têm sido tratadas sob uma ótica neurocientífica, através de teorias e estudos
que continuam em expansão. É necessária uma maior integração e
comunicação entre educadores e neurocientistas, pois esses precisam
conhecer os problemas reais do cotidiano escolar. Essa troca possibilitará o
surgimento de estudos para avaliação da eficácia ou não de determinadas
práticas pedagógicas baseada nos achados no funcionamento neural.
A Organização de Cooperação para o Desenvolvimento Econômico
(OCDE) tem promovido nos últimos anos, fóruns mundiais com o objetivo de
discutir a interface entre neurociências e educação. Os temas incluem entre
outros, a avaliação da influência da genética e do meio no sucesso da
aprendizagem; a real importância dos primeiros anos para um aprendizado
bem sucedido pelo resto da vida; a influência da idade na aprendizagem de
jovens e adultos; o significado da inteligência; o funcionamento da motivação;
as bases neuropsicológicas para a aprendizagem da escrita; leitura e
matemática.
Com o grande aumento no número de trabalhos científicos
dedicados, a interface neurociência e a educação, julga-se necessário um
julgamento crítico para a correta utilização dos conhecimentos divulgados
42
evitando mitos e teorias precipitadas. Para isso é necessário seriedade e ética
dos meios que divulgam as descobertas científicas. Conhecer a organização
geral, funções, limitações e potencialidades do sistema nervoso, permitirá a
professores, pedagogos e pais compreender melhor como se dá o aprendizado
e desenvolvimento infantil, como o corpo pode ser influenciado pelo que
sentimos em relação ao mundo e porque os estímulos que recebemos são tão
relevantes para os desenvolvimentos cognitivo, emocional e social do
indivíduo.
Outro desafio que a educação apresenta as neurociências é
entender o funcionamento do sistema nervoso dos aprendizes com cérebros
diferentes como autistas, crianças com deficiência mental, Síndrome de Down
e outros tipos de transtornos e síndromes. Políticas de inclusão precisam
capacitar profissionais de apoio nas escolas regulares.
Para essas crianças e adolescentes com necessidades especiais é
necessário um estudo para descobrir estratégias pedagógicas específicas,
considerando um funcionamento cerebral distinto para tornar essa inclusão
uma realidade.
As neurociências têm aí um papel fundamental que deve contar
sempre com a contribuição de professores e pedagogos com suas
observações e vivências com esses aprendentes. Além disso, as neurociências
devem fazer parte da formação curricular do educador.
No Brasil, a maior parte dos educadores ligados a administração
pública e professores tem uma formação humanística essencial para a
compreensão da educação, mas insuficiente para a aprendizagem dos alunos
na atualidade.
Ao conhecer o funcionamento do sistema nervoso, os profissionais
da educação podem desenvolver melhor o seu trabalho, fundamentar e
melhorar sua prática diária com reflexo no desempenho e evolução dos alunos.
O progresso do conhecimento neste milênio só será possível a partir de uma
43
perspectiva transdisciplinar. Isso envolverá diversas áreas do conhecimento
que avançarão com seus conceitos para um conhecimento novo.
Os conhecimentos neurocientíficos serão fundamentais para esse
progresso, abordando as dificuldades escolares e fazendo intervenções
corretivas. Isso permitirá explorar as potencialidades do sistema nervoso de
forma criativa e autônoma, sugerindo intervenções significativas para a
melhoria do aprendizado escolar e da qualidade de vida.
Com conhecimento científico, troca de experiências, capacidade de
análise crítica e ciente de nossas limitações será possível ter melhores
educadores.
44
CAPÍTULO III
RELAÇÃO ENTRE A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA E
O CÉREBRO
“Toda a educação científica que não se inicia com a Matemática é,
naturalmente, imperfeita na sua base” (MAIA apud CONTÉ, 2012, p.125).
3.1. Desenvolvimento das Habilidades Matemáticas e Funções
Cognitivas
A Matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato e continua a se modificar e desenvolver. É a ciência das regularidades (padrões): os matemáticos buscam regularidades nos números, no espaço, na ciência, na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas (COSTA, 2012, p. 125).
O desenvolvimento da Matemática atravessou as primeiras
civilizações e tornou possível o desenvolvimento de seu uso concreto como no
comércio, manejo de plantações, medições de terra, previsão de eventos
astronômicos e até realizações de rituais religiosos.
Várias civilizações promoveram o aperfeiçoamento da Matemática
como a babilônica, egípcia, chinesa e hindu através de estudos com números
naturais, raízes quadradas e cúbicas, equações, polinômios, trigonometria,
cálculo de frações entre outros. Na civilização grega, a matemática influenciada
pela filosofia, tornou-se abstrata. Dois ramos se distinguiram: a Aritmética e a
Geometria.
Ao longo dos séculos, a Matemática se aprimorou, surgindo novos
conceitos como análise combinatória, análise numérica, álgebra de polinômios,
cálculo infinitesimal e outras estruturas abstratas. A Aritmética e a Geometria já
não contemplavam o conhecimento matemático. Atualmente, a Matemática
continua mantendo-se importante para a evolução do mundo, com conceitos
antigos e novos, sendo considerada uma ciência moderna em constante
transformação.
45
O processamento matemático constitui várias funções cognitivas
complexas: processamento verbal e/ou gráfico de informação, a percepção, o
reconhecimento e a produção de números, representação número/símbolo, a
discriminação visório-espacial, a memória de curto e de longo prazo, raciocínio
sintático, a atenção e as funções executivas (planejar, levantar hipóteses, usar
estratégias, sustentar atividades cognitivas, verificar o próprio desempenho). A
relação entre essas funções cognitivas e a neurociência está descrita no
capítulo anterior.
Segundo Maia (2012), para que haja uma plena compreensão da
Matemática, o aprendiz deve desenvolver um certo nível linguístico. Há uma
relação entre o desenvolvimento de habilidades verbais das habilidades
aritméticas. Ela acontece em quatro níveis:
1. Mobilização de habilidades linguísticas que significa falar
sobre os números na vida diária, pronunciar uma série de
números, repeti-los e treiná-los com leitura e escrita.
2. Existência de habilidades como memória de curto prazo,
armazenamento e evocação, representação simbólica e
realística e habilidades visório-espaciais.
3. Valor posicional dos algarismos que é um processo
independente da linguagem.
4. Notação numérica e notação de cálculos específicos,
requerendo, no processo de aprendizado, considerar o valor
posicional e o sistema composicional.
O desenvolvimento de qualquer forma de aprendizagem, depende
da genética e de como a criança se relaciona com o mundo exterior e com ela
mesma, resultando num processo onde ocorre uma experiência constante e
motivadora de aprendizados e interesses novos. Assim, esta “condição para
aprender” ou “habilidade inata da criança” pode ter um desenvolvimento
variável de acordo com a condição da mesma e do meio ao qual ela está
46
inserida, da sua estrutura mental e capacidade intelectual, da sua
representação de mundo, da sua capacidade de transformação, criação e
construção de soluções diferentes para o mesmo problema.
As crianças aprendem a conhecer e a lidar com números no seu
cotidiano através da aritmética informal. Desenvolvem o conceito de
numerosidade através de ações como, nomear a própria idade, mudar o canal
da TV, pular amarelinha, jogar utilizando dados, dominó e outros. É importante
antes de formalizar qualquer conceito matemático, que o professor leve a
criança e o adolescente a perceber que a Matemática está presente no seu dia
a dia como, por exemplo, nos horários de suas atividades, na numeração de
suas roupas e calçados, na sua massa corporal, na sua altura, nas tabelas dos
esportes que praticam entre outros inúmeros exemplos. Mais tarde, com a
aritmética formal, aprenderão a realizar as operações de adição, subtração,
multiplicação e divisão.
As crianças nascem com capacidade de organizar o seu ambiente de forma quantitativa e estudos mostram a possibilidade de cálculos simples por volta dos seis meses de idade, demonstrando já possuir habilidades básicas para o desenvolvimento da Matemática (PIAGET apud MAIA, 2012, p.127).
A partir de Piaget outros pesquisadores se dedicaram a descobrir a
relação entre uma determinada habilidade matemática e a idade da criança.
Concluíram que essas habilidades são adquiridas desde o período neonatal até
os sete anos. São elas: discriminação de pequenas quantidades (período
neonatal), somar e subtrair uma unidade (quatro meses), diferenciação de
sequências numéricas crescentes e decrescentes (onze meses), início da
aprendizagem de sequências de palavras numéricas (dois anos), contagem de
pequeno número de objetos (três anos), utilização dos dedos para ajudar a
contar (quatro anos), acrescentam números pequenos a uma série sem
habilidade para dizer a soma (cinco anos), “conserva” números (seis anos) e
lembrança de fatos aritméticos de memória (sete anos).
A partir do momento em que testes verbais podem ser aplicados
observa-se o desenvolvimento das habilidades matemáticas através das
47
seguintes etapas: desenvolvimento do conceito numérico, habilidade para
contar, desenvolvimento da aritmética (fatos numéricos) e conhecimento das
propriedades fundamentais da Matemática: comutatividade, associatividade e a
complementaridade.
O desenvolvimento do conceito numérico acontece a partir da compreensão: do princípio da correspondência biunívoca (um a um), de que um conjunto de objetos tem representação numérica que muda conforme a manipulação do conjunto, de que um conjunto de números pode ser percebido pela audição, tato e outros sentidos (três buzinadas; dois abraços) e reconhecer pequenos números sem contagem verbal. (BUTTERWORTH, 2005 apud MAIA, 2012, p.127).
Segundo Bastos (2007), a habilidade para contar se desenvolve
quando a criança conta os números como se fosse uma única palavra:
“umdoistrêsquatrocinco”. Com seu desenvolvimento, consegue coordenar a
palavras com os objetos a serem contados.
Quando é apresentado à criança cinco objetos iguais e pede-se que
ela conte, a criança conta: um, dois, três, quatro, cinco e responde cinco
gatinhos, usando o último número como referência. Se ainda não adquiriu esta
habilidade, ela irá contá-los novamente. Esse processo caracteriza o princípio
cardinal.
Fazer estimativas é outra habilidade em contar utilizada para estimar
grandes quantidades, como o número de pessoas presentes em uma
manifestação pública. Há poucos estudos sobre as áreas cerebrais e
mecanismos envolvidos nessa habilidade.
No desenvolvimento da aritmética destacam-se os fatos numéricos
que são as tabuadas armazenadas como associações verbais específicas
(somar e multiplicar) ao passo que, a subtração e a divisão exigem outros
processos. O ensino da multiplicação é baseado como se fosse uma série de
somas e a divisão como uma série de subtrações. A divisão define um novo
tipo de número: “os números racionais”.
A comutatividade é uma habilidade testada com pares de fatos de
adição (7+4, 4+7) e fatos de multiplicação (7x4, 4x7), a partir desse
48
entendimento é essencial que as duas formas sejam fixadas na memória de
longo prazo. No caso do exemplo da multiplicação, a criança aprende na
tabuada de 4, o menor número entre 4 e 7, 4x7=28 (4+4+4+4+4+4+4= 28)
mas, após essa fase, ela reorganiza a memória para entender 7x4=28
(7+7+7+7=28); conclui-se então que ela aprende primeiro as tabuadas com
números menores e depois com números maiores.
Piaget (1952) apud Bastos (2007) afirma que,
Para entender adição e subtração, a criança precisa entender a relação entre elas, por exemplo, se 8+6 =14, 14-6 =8 e 14-8 =6, o mesmo princípio vale para as operações de multiplicação e divisão: 5x7=35, então 35:5=7, sem necessidade de cálculo (Piaget, 1952 apud Bastos, 2007, p.45).
Alguns pesquisadores acreditam que esse entendimento ocorre
entre 3 e 5 anos enquanto outros, entre 5 e 7 anos.
3.2. Genética, Amadurecimento Cerebral e a Matemática
“Estudos revelam que há diferença no que diz respeito às
habilidades matemáticas entre homens e mulheres” (Geschwind e
Galaburda,1985 apud Bastos, 2007, p.52). A genética já comprovou que o
zigoto do homem e o da mulher difere em dois cromossomos somente.
A mulher possui cromossomos XX e produz estrogênio, enquanto o
homem possui cromossomos XY, produzindo testosterona. Segundo Bastos
(2007), pesquisas sobre a ação hormonal em ratos demonstraram a
participação do hipotálamo e do sistema límbico no comportamento sexual e
que a lateralidade cerebral sofre forte influência dos hormônios. A testosterona
influencia o maior desenvolvimento do hemisfério direito ao passo que os
estrógenos, o esquerdo; esclarecendo as diferenças entre os cérebros
masculino e feminino.
Uma das diferenças mais interessantes refere-se à maneira segundo a qual os homens e as mulheres calculam o tempo, estimam a velocidade de objetos, realizam cálculos matemáticos mentais, orientam-se no espaço e visualizam os objetos tridimensionais e assim por diante. Ao realizar todas essas tarefas, os homens e as mulheres são extremamente
49
diferentes, assim como o são quando seus cérebros processam a linguagem. Isso poderia explicar o fato de que existem mais homens matemáticos, pilotos de avião, guia de turismo, engenheiros mecânicos, arquitetos e pilotos de Fórmula 1 do que mulheres (RELVAS, 2010, p.69).
Segundo Relvas (2010), estudos revelaram a descoberta de uma
região no córtex chamado lóbulo ínfero-parietal (LIP) que é significativamente
maior nos homens do que nas mulheres, sendo uma área bilateral localizada
logo acima do nível das orelhas (córtex parietal). Acredita-se que o tamanho do
LIP está correlacionado com as habilidades mentais em Matemática.
3.3. A Matemática e as Bases Neuropsicológicas
Para Bastos (2007), o cálculo é uma função cerebral complexa.
Numa operação aritmética simples, vários mecanismos cognitivos são
envolvidos:
1. Processamento verbal e/ou gráfico da informação;
2. Percepção;
3. Reconhecimento e produção de números;
4. Representação número/símbolo;
5. Discriminação visório-espacial;
6. Memória de curto e longo prazo;
7. Raciocínio sintáxico;
8. Atenção.
O neurologista descreve dois modelos neurocognitivos para explicar
o processamento matemático: Modelo de Mccloskey (1985) e Modelo do Triplo
Código de Dehaene e Cohen.
O modelo de Mccloskey (1985) é um mecanismo onde existem dois
sistemas de compreensão e produção de números: o sistema numérico arábico
50
(exemplo: 248) e o sistema numérico verbal, forma falada e escrita (exemplo:
duzentos e quarenta e oito). Nesse mecanismo de Mccloskey ocorrem o
processo léxico e o sintático.
O processo léxico leva a compreensão e a produção de números
como elementos individuais: o dígito 5 e a palavra cinco. É o que chamamos na
Matemática de valor absoluto.
Porém, o processo sintáxico relaciona o elemento, que chamamos
de algarismo, com a posição que ele ocupa, produzindo um número como um
todo, que chamamos de valor posicional.
Para exemplificar, considerando o número arábico 3.581, é preciso
conhecer o processo léxico para os algarismos 3, 5, 8 e 1 e o processo
sintáxico, considerando a posição dos algarismos para compreender o número
como um todo: três milhares, cinco centenas, oito dezenas e uma unidade.
Esse processo também é usado para números na forma verbal.
Nas multiplicações, iniciar com a coluna da direita, escrever a soma
dos números abaixo da coluna e quando a soma for maior que nove, lembrar
de “emprestar” ( é o famoso “ vai um, vai dois etc.”). Outro exemplo: na adição
124 + 38, quando “arma-se” a conta, temos neste caso três colunas: e .
A coluna da direita é . Ao somar, temos 12. O algarismos 2 fica
embaixo dessa coluna e o 1 vai “ emprestado” para a coluna . Assim:
Temos também o sistema para cálculo com três elementos além do
processo numérico:
1. Processamento do símbolo operacional (ex: 9);
2. Lembrança dos fatos aritméticos básicos (ex: 4x9= 36);
3. Execução do procedimento de cálculo.
4 8
2 3
1 0
48
2 3
1 124 +38 162
51
O outro modelo apresentado por Bastos (2007) é o modelo do Triplo
Código de Dehaene e Cohen (1996). Nesse modelo, as informações numéricas
são processadas no cérebro de três formas: uma representação analógica de
quantidade onde os números aparecem na forma verbal (exemplo: vinte e
quatro) e na forma visual usando símbolos numéricos (24). O processo
transcodificador faz com que a informação seja transformada de um código
para outro. Converte-se o número arábico para uma palavra numérica (4 para
quatro, por exemplo) e vice-versa. A multiplicação é memorizada fazendo uma
associação verbal entre números como uma sequência de palavras (exemplo:
dois vezes oito igual a dezesseis). A subtração é trabalhada com uma
representação quantitativa e as operações com vários números são realizadas
com frequência utilizando-se do código arábico visual e a representação
espacial de números alinhados.
Esses dois modelos diferem na correlação das funções cognitivas e
nas áreas cerebrais envolvidas no processo. Essa relação mútua acontece no
modelo de Dehaene e Cohen, onde as áreas occipto-temporal inferior dos dois
hemisférios estão associadas ao processo de identificação visual que dá
origem à forma dos números arábicos. As áreas parietais inferiores de ambos
os hemisférios estão associadas à representação analógica quantitativa e a
área perisilviana está associada à representação verbal dos números.
3.4. O Cérebro e as Dificuldades em Matemática
Solucionar problemas matemáticos no cotidiano é uma tarefa muito
difícil para um grande número de pessoas. No Brasil, em 1995, foi realizada
uma avaliação matemática em alunos de quartas e oitavas séries (atualmente
quinto e nonos anos respectivamente) do primeiro grau comprovando um baixo
rendimento, onde as maiores dificuldades encontradas referem-se às questões
relacionadas à aplicação de conceitos matemáticos e à resolução de
problemas.
Para Bastos (2007), as causas do mau rendimento em Matemática
podem ser neurológicas ou não neurológicas. As causas não neurológicas
52
seriam: fatores escolares, fatores sociais e ansiedade para matemática. As
causas neurológicas se dividem em distúrbio primário e distúrbio secundário.
a) No distúrbio primário encontram-se Acalculia e Discalculia do
Desenvolvimento.
b) No distúrbio secundário tem-se Deficiência Mental, Epilepsia,
Síndrome de Turner, Fenilcetonúria Tratada, Síndrome do X
Frágil, Síndrome Fetal Alcoólica, baixo peso, TDAH, Dislexia,
Disfasia e outros.
3.5. Acalculia e Discalculia do Desenvolvimento
Segundo Maia e Costa (2011), existem basicamente dois tipos de
distúrbios em Matemática: a Acalculia que é adquirida e a Discalculia do
desenvolvimento. Distúrbio é também conhecido como transtorno e desordem.
A Acalculia é a incapacidade de operar matematicamente decorrente
de lesões cerebrais (Acidente Vascular Cerebral ou alguma outra lesão)
adquiridas em locais específicos associados ao processamento matemático. O
termo Acalculia foi introduzido por Henschen em 1925. (Hecaen,1961 apud
Mai, 2011) descreve através de pesquisas em 183 pacientes com lesões
cerebrais três subtipos de Acalculia:
1. Alexia e agrafia para números, ou seja, dificuldade para ler e
escrever quantidades.
2. Acalculia espacial que consiste na dificuldade de orientação
espacial, impedindo que os números sejam colocados em
posições adequadas para a execução dos cálculos.
3. Anaritmetia que significa Acalculia primária, ou seja, a
incapacidade de realizar operações aritméticas, resultado do
comprometimento lesional em ambos os hemisférios.
A Acalculia não é um transtorno como a Discalculia do
desenvolvimento.
53
Discalculia do desenvolvimento é uma dificuldade em aprender
Matemática, com dificuldades para adquirir competência cognitiva,
independente de inteligência normal, oportunidade escolar, estabilidade
emocional e necessária motivação. Essa definição é da Academia Americana
de Psiquiatria que afirma que 3 a 6% das crianças em idade escolar tem
Discalculia do desenvolvimento.
Os sintomas mais frequentes são:
1. Erro na formação de números que em geral ficam invertidos,
como se fosse uma imagem em espelho;
2. Dislexia;
3. Falta de habilidade para somas simples;
4. Inabilidade para reconhecer sinais das operações e para usar
separações lineares;
5. Dificuldade para ler corretamente o valor de números com
multidígitos;
6. Memória fraca para fatos numéricos básicos;
7. Dificuldade para transportar números para local adequado na
realização de cálculos;
8. Ordenação e espaçamento inadequado dos números em
multiplicações e divisões.
Essas dificuldades acontecem ao longo do processo de aquisição
das habilidades matemáticas, mas será caracterizada como Discalculia a
persistência das mesmas, com o passar do tempo, mesmo com estímulos
específicos de ensino.
A Dislexia do desenvolvimento é encontrada com mais frequência
em portadores de Síndrome de Turner, Fenilcetonúria e em uma série de
disfunções neurológicas como a Epilepsia, a Síndrome do X- Frágil, TDAH
54
(20% dos casos) e os Distúrbios de linguagem (26% dos casos), incluindo a
Dislexia.
Para Costa (2011), deficiências atencionais e visório-espaciais
justificam as dificuldades encontradas na discalculia do desenvolvimento.
Crianças com déficit de atenção apresentariam alguma tendência a
desenvolver dificuldades no cálculo aritmético. As deficiências visório-espaciais
são as dificuldades em diferenciar figura e fundo, discriminação e orientação
espacial.
De acordo com Maia (2011), o diagnóstico da discalculia do
desenvolvimento é clínico, sem exames complementares para a confirmação. É
necessária uma avaliação interdisciplinar, envolvendo clínico geral,
neuropsicólogo, neurologista, psicopedagogo, psicomotricista e fonoaudiólogo.
A avaliação do neuropsicólogo fornece dados importantes para a
compreensão do funcionamento das funções cognitivas (atenção, funções
visório-espaciais, executivas e memória) e da inteligência. A avaliação
fonoaudióloga traça o perfil linguístico e conclui a existência comórbida ou não
de Dislexia. O conjunto das informações de cada especialista determinará a
origem do baixo desempenho matemático de um aluno e se ele tem Discalculia
do desenvolvimento.
De acordo com Campos (2014), deve-se ter muito cuidado ao fazer
o diagnóstico de uma criança com Discalculia, pois, ao afirmarmos que uma
criança tem esse transtorno, estamos rotulando o aluno para a vida inteira. Isso
justifica a importância de uma equipe multidisciplinar. Um aluno discalcúlico
pode ter sucesso em sua vida acadêmica e profissional destacando-se em
outras áreas. A Discalculia não se agrava, o que pode agravar são os danos
como baixa autoestima, abandono escolar e muitos outros.
A sociedade cultiva uma crença de que apenas os indivíduos mais
talentosos estudavam Matemática. Atualmente ainda encontramos pais,
professores e até crianças que pensam assim “para ser um bom aluno, deve
ter grandes habilidades matemáticas, pois as demais são simples”.
55
D’Ambrósio (1996 p.115) apud Campos (2014, p.33) diz que
“lamentavelmente continuamos a insistir que inteligência e racionalidades estão
identificadas com Matemática”.
O prognóstico de crianças com Discalculia do desenvolvimento é
desconhecido. Um estudo feito por Shalev (2001) determinou que 47% das
crianças discalcúlicas não evoluíram após três anos de acompanhamento e
que fatores como o nível socioeconômico, o sexo e a coexistência de outros
transtornos do aprendizado não influenciaram na sua permanência.
Campos (2014) sugere que os professores utilizem recursos e
materiais para auxiliar os alunos com Discalculia do desenvolvimento, como
permitir o uso de calculadoras; ajudar o aluno na organização do caderno,
sugerindo o uso de um caderno quadriculado; tempo diferenciado para a
avaliação; formular questões claras e objetivas; evitar chamada oral; usar
recursos como jogos para trabalhar conteúdos como sequência e contagem;
permitir tarefas em duplas ou em grupo, não discriminar ou reprimir o aluno na
frente da turma; mostrar que está ali para auxiliar o aluno, com paciência e
afetividade.
A especialista em ensino lúdico destaca a importância da utilização
de alguns jogos matemáticos para ajudar o desenvolvimento dos alunos com
Discalculia:
1. Jogo dos sete erros - para desenvolver a concentração e
atenção;
2. Sudoku - desenvolve a estruturação espaço-temporal,
promove o raciocínio lógico, desenvolve atenção,
concentração e percepção visual;
3. Baralho - desenvolve sequência numérica, raciocínio lógico,
estratégia e probabilidade;
4. Dominó - desenvolve associação de números, sequência,
maior e menor;
56
5. Jogo da velha - desenvolve raciocínio, análise, resolução de
problemas e concentração;
6. Quebra-cabeça das somas ou das subtrações - desenvolve
concentração, percepção visual, análise, cálculo mental,
operações básicas;
7. Tangram - trabalha o raciocínio espacial, a análise, a síntese
e as formas geométricas;
8. Jogo da memória - desenvolve concentração, memória de
trabalho, coordenação.
Hoje, os professores têm a disposição um arsenal enorme de jogos
de tabuleiros, eletrônicos e on-line que podem e devem ser utilizados para
ajudar os alunos com ou sem Discalculia. Os jogos são tão importantes que,
em algumas universidades, há um laboratório de Matemática e brinquedotecas
abertos à graduandos e à comunidade.
3.6. A Adolescência: um Período de Reorganização Cerebral
Segundo Herculano-Houzel (2005), a adolescência é uma época de
transição em que o cérebro da infância se transforma em um cérebro adulto. O
crescimento do cérebro atinge o tamanho adulto no início da adolescência e
não cresce mais. Na transformação do cérebro infantil em adulto, não é
somente um aumento de peso ou volume cerebral. Algumas estruturas
crescem, outras diminuem, sofrendo reorganizações química e estruturais
levando todas à um amadurecimento funcional.
O sistema de recompensa sofre grandes transformações, levando a
uma mudança de gostos, vontades, ímpetos, desejos e também a
vulnerabilidade ao vício e transtornos do humor como a depressão. Os núcleos
da base que influenciam no aprendizado de sequências motoras sofrem
grandes cortes e as habilidades motoras são estabilizadas. A condução de
impulsos elétricos é mais rápida e eficiente. A região do córtex pré-frontal
ligada ao raciocínio abstrato e aprendizado social amadurecem, e surge o
57
jovem adulto responsável (capaz de prever as consequências de suas ações e
assumi-las), empático (consegue inferir e prever as emoções dos outros e agir
conforme essa previsão) e inserido adequadamente na sociedade.
O termo “adolescência” refere-se a todo período começando na
puberdade até a idade adulta. A adolescência é formada por um grupo de
pessoas que, juntas, enfrentam os mesmos desafios, mentais, sociais e
ambientais. Quando superados esses desafios, tornam-se capacitados a
sobreviver longe da família. A Neurociência reconhece a adolescência como
período necessário à passagem para a vida adulta. Esse período de
transformação é realizado pelo cérebro.
Recentes pesquisas mostram que o cérebro adolescente sofre uma
reorganização química, na quantidade de neurotransmissores, na resposta a
hormônios sexuais e até na capacidade de produção de outros hormônios.
Ocorre uma grande reorganização estrutural afetando as sinapses (troca de
informações entre neurônios).
Para a neurocientista, as grandes mudanças de comportamento e
da capacidade de aprender da adolescência não estão associadas às
alterações hormonais, a não ser o despertar sexual.
O comportamento típico do adolescente é resultado do
remodelamento da estrutura e funcionamento do seu cérebro.
Até pouco tempo, a neurociência dizia que o período de grandes
mudanças no cérebro terminava no fim da infância (perto dos dez anos de
idade). Considerava-se que os três primeiros anos de vida eram fundamentais
para o desenvolvimento do cérebro infantil, influenciado pela família, ambiente
e sociedade. Após esse período, esse cérebro infantil não teria grande
progresso. A associação entre as palavras “adolescência” e “hormônios” definiu
um adolescente já pronto do ponto de vista neurológico e que os problemas
que apresentaram era resultado somente da atuação hormonal. Mas, com as
novas pesquisas sobre o cérebro adolescente, conclui-se que seu cérebro está
em transformação tanto quanto seu corpo, até tornar-se um cérebro adulto,
58
podendo sofrer forte influência nesse processo dos pais e do ambiente levando
esse cérebro a tomar um caminho positivo ou negativo.
A quantidade de sinapses (conexões entre neurônios para troca de
informações entre os mesmos) no córtex cresce durante toda a infância,
atingindo seu pico no início da adolescência, passando, no entanto a diminuir
com a eliminação do seu excesso. Essa eliminação se dá da seguinte forma:
as sinapses mais usadas são selecionadas e preservadas, ao passo que as
menos usadas enfraquecem e são eliminadas. É uma eliminação ordenada,
permitindo a formação de circuitos bem ajustados e eficientes de acordo com a
necessidade de cada indivíduo. Durante a infância ocorre uma exuberância
sináptica para que o cérebro seja capaz de desenvolver diversas habilidades.
Com o passar do tempo, o ambiente externo, as necessidades surgidas e as
escolhas que o indivíduo fizer, determinará como esse cérebro será. Excesso
de sinapses na vida adulta não é bom.
As primeiras regiões corticais que começam a sofrer um
“enxugamento” sináptico e amadurecimento são as posteriores com função
sensorial (recebem sinais dos sentidos) e ao mesmo tempo no córtex frontal e
no temporal (regiões com funções cognitivas e emocionais elaboradas), a
substância cinzenta continua aumentando, à medida que ganha sinapses,
atingindo o ápice no lobo temporal aos 16 ou 17 anos, quando se refina.
Enquanto essa substância aumenta até a puberdade e então diminui, a
substância branca subcortical aumenta, pois os axônios dessa região sofrem o
processo de “mielinização”, que consiste na formação de uma capa de gordura
ao redor do axônio chamada mielina.
A função da mielina é isolar eletricamente cada axônio, permitindo
mais rapidez e fidelidade na condução de impulsos elétricos entre regiões
distantes até 20 cm no cérebro. Esse processo de mielinização (comprovado
por ressonância magnética) é importante na adolescência, pois permite a
integração funcional no córtex pré-frontal, tornando possível o raciocínio
abstrato, melhora a memória de trabalho (vista anteriormente) e no lobo
59
temporal, onde se localiza a capacidade de compreensão de linguagem,
facilitando o processo da leitura.
Quando o adolescente está em processo de crescimento corporal, o
cérebro é subitamente obrigado a ajustar seus mapas sensório-motores à nova
realidade corporal.
O cérebro possui regiões, cada uma desempenhando diversas
funções:
• Lobo occipital, na nuca, responsável pelos estímulos visuais.
• Lobo temporal, sob as têmporas, que recebe estímulos da
audição.
• Lobo parietal, no topo do cérebro, onde estão os mapas das
sensações do corpo. Esses mapas se misturam e há uma
fusão dos sinais somoestésicos recebendo informação visual
do córtex occipital, auditivo do córtex temporal e sinais
vestibulares do labirinto, relativos ao equilíbrio corporal.
• Lobo frontal é composto pelo córtex motor e em sua maior
parte pelo córtex pré-frontal.
A principal função do córtex pré-frontal é a associação de estímulos,
ações, suas consequências, e as lembranças de tudo isso registradas no
cérebro. Essa função associativa o caracteriza como o grande regulador do
comportamento, criando alternativas de ação, e o liberar do presente, fazendo-
o proativo.
Pesquisas sobre a adolescência mostram que o amadurecimento do
córtex pré-frontal dorso-lateral (uma das regiões do córtex pré-frontal) levam a
um desenvolvimento no raciocínio abstrato, respostas mais rápidas e
eficientes, a introspecção e o insight sobre o próprio pensamento, controle dos
impulsos, resistência a distrações e melhora da memória de trabalho tornando
esse adolescente capaz de agir como um adulto. Porém, essa melhoria
60
cognitiva não significa capacidade de tomar decisões de forma assertiva. Isso
só acontece com o amadurecimento do córtex órbito-frontal.
O sistema de recompensa aliado a habilidade de raciocínio, faz com
que o adolescente busque novidades, descobrindo o gosto pela literatura,
música, política, filosofia, artes e novidades tecnológicas. Muitas dessas
descobertas influenciarão suas escolhas e vão nortear o seu futuro.
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CONCLUSÃO
Em virtude dos fatos mencionados, é possível constatar a estreita
relação entre Educação Matemática e a Neurociência. A Educação Matemática
é um ramo da Matemática relacionada diretamente ao processo de ensino-
aprendizagem da mesma, objetivando promover a aquisição do conhecimento
matemático por parte do aluno, desde a educação básica até o ensino médio.
Para isso, desenvolve pesquisas utilizando como principais instrumentos a
modelagem matemática, a prática de jogos e de resolução de problemas, bem
como a teoria chamada Etnomatemática.
Os recursos acima citados, mantendo-se suas especificidades, tem
como base aproximar a matemática da realidade do aprendente, seja na
modelagem matemática onde a partir de um tema de interesse dos alunos (de
teor matemático ou não), elaboram-se situações problema cuja resolução deve
envolver conteúdos matemáticos; ou na Etnomatemática, que busca ensinar a
matemática conforme história sociocultural de cada povo.
A mesma ideia se aplica à resolução de problemas que, sob a ótica
da Educação Matemática, visa à construção de conceitos como função
quadrática, equações do primeiro grau, operações aritméticas, geometria entre
outros, a partir de problemas do cotidiano.
Por fim, a utilização de jogos nas aulas de matemática tem o
propósito de desenvolver diversas habilidades como a resolução de problemas,
o estímulo da criatividade, interação e cooperação, entre outros. As atividades
lúdicas devem ser interessantes e desafiadoras. A confecção dos jogos pelos
alunos envolve um trabalho psicomotor.
Quando se trata de ensino-aprendizagem é necessário que o
professor conheça as síndromes e transtornos que podem levar o aluno a um
baixo desempenho. Entre eles, o que está diretamente ligado as habilidades
lógico-matemáticas é a Discalculia ou a Discalculia do desenvolvimento,
62
caracterizada pela dificuldade na compreensão de números, habilidades de
contagem, habilidades computacionais e solução de problemas verbais.
A criança discalcúlica tende a um distanciamento em função das
dificuldades que apresenta. Porém, os jogos matemáticos entram como um
recurso relevante na interação dessa criança com o seu grupo escolar. Além
disso, os jogos são uma ferramenta eficaz para essa criança, pois motiva, inclui
e promove aprendizagens que despertam para o ato de hipotetizar, planejar,
elaborar e anteceder, fazendo assim evoluir a sua forma “lógica” de pensar. É
um instrumento que leva em consideração todas as necessidades do sujeito,
possibilitando que o desenvolvimento ocorra em todas as áreas neurológicas e
não somente na cognição. É importante ressaltar que os jogos auxiliam
também alunos sem Discalculia.
Ao estabelecer o paralelo entre Neurociências e Educação,
constata-se que o processo de aprendizagem consiste num complexo sistema
neural, envolvendo habilidades como, a atenção, memória de trabalho,
emoção, funções executivas, mecanismo da leitura, numeracia, inteligência e
psicomotricidade. Baseando-se nas pesquisas citadas no presente trabalho, as
habilidades descritas se fazem presentes também na aprendizagem da
matemática.
O processo matemático acontece em várias regiões e diferentes
sistemas cerebrais em ambos os hemisférios. É relevante destacar que as
habilidades matemáticas são diferentes em homens e mulheres, o que pode
justificar uma prática docente diferenciada para meninos e meninas. Bastos
(2007), através de suas pesquisas, mostra a complexidade do funcionamento
cerebral no que se refere ao cálculo.
O objeto de estudo deste trabalho é a aprendizagem da Matemática
por parte do aluno do ensino fundamental, a luz da Neurociência. Logo é
imprescindível que o docente compreenda o funcionamento desse cérebro
adolescente. De acordo com a Neurociência, a adolescência é um período de
reorganização cerebral e não simplesmente uma mudança hormonal.
63
A Matemática encontra-se inserida na vida do sujeito desde a mais
tenra idade, apreendida por meio das experiências mais simples, confirmando
que se faz necessário “viver” a Matemática e viver “com” a Matemática. Assim
as capacidades vão sendo promovidas e enriquecidas pelas experiências,
tornando-se parte da vida desse sujeito que é antes de tudo, biológico,
cerebral, que pensa e tem emoção.
“Aprender na dimensão da homenização é poder sentir, pensar,
exercer o afeto, a emoção, agindo com o cérebro emocional da razão, nas
escolhas e decisões para a vida.” (RELVAS, 2009)
64
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ÍNDICE
FOLHA DE ROSTO 02 AGRADECIMENTOS 03 DEDICATÓRIA 04 RESUMO 05 METODOLOGIA 06 SUMÁRIO 07 INTRODUÇÃO 08
CAPÍTULO I Educação Matemática – Sua Definição e Principais Linhas de Pesquisa 10 1.1. Educação Matemática como Campo Profissional de Ensino e
Pesquisa 10 1.2. Educação Matemática e o Contexto Histórico 11 1.3. A Resolução de um Problema Matemático 13 1.4. Modelagem Matemática no Contexto da Educação Matemática 15 1.4.1. Escolha do Tema 16 1.4.2. Pesquisa Exploratória 17 1.4.3. Levantamento de Problemas 17 1.4.4. Resolução dos Problemas e Desenvolvimento do Conteúdo Matemático no Contexto do Tema 17 1.4.5. Análise Crítica das Situações 17 1.5. Etnomatemática 20 1.6. A Importância do Uso dos Jogos na Educação Matemática 22 CAPÍTULO II Neurociências e a Aprendizagem 26 2.1. Paralelo entre Neurociências e Educação 26 2.2. Organização, Morfologia e Funcionalidade do Sistema Nervoso 28 2.3. Desenvolvimento, Estrutura e Funcionamento do Sistema Nervoso, a Neuroplasticidade e a Aprendizagem 29 2.4. A Atenção e suas Implicações na Aprendizagem 31 2.5. Memórias e Aprendizagem 31 2.6. A Emoção e a Aprendizagem 32 2.7. Funções Executivas e sua Importância nas Atividades Educacionais 33 2.8. Processos Neurobiológicos da Leitura 34 2.9. Numeracia: Capacidade do Cérebro em Lidar com Números 35 2.10. A Inteligência e o Funcionamento Cerebral 36
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2.11. Psicomotricidade e a Aprendizagem 37 2.12. Síndromes do Mau Funcionamento do Sistema Nervoso e sua Consequência para a Aprendizagem 39 CAPÍTULO III Relação entre a Aprendizagem Matemática e o Cérebro 44 3.1. Desenvolvimento das Habilidades Matemáticas e Funções Cognitivas 44 3.2. Genética, Amadurecimento Cerebral e a Matemática 48 3.3. A Matemática e as Bases Neuropsicológicas 49 3.4. O Cérebro e as Dificuldades em Matemática 51 3.5. Acalculia e Discalculia do Desenvolvimento 52 3.6. A Adolescência: um Período de Reorganização Cerebral 56 CONCLUSÃO 61 BIBLIOGRAFIA 64 ÍNDICE 66