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COMANDO EN JEFE DE IIMM DEL EJÉRCITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA Mcal. Antonio José de Sucre. UACBBA- BOLIVIA

DOCENTE : LIC. RODRIGO PANIAGUA T.

PERTECE : Miguel Rojas Alcocer

CODIGO : C5140-3

SEMESTRE : Sexto “A”

CARRERA : Ing. Comercial

MATERIA : ECONOMETRIA II

FECHA : 26/11/2017

Cochabamba-Bolivia

TRABAJO FINAL DE ECONOMETRIA II

ESTADOS UNIDOS

INTRODUCCION

En el presente trabajo de econometría II, se pretende emplear todos los conocimientos

adquiridos en la asignatura.

Se presentaran dos modelos econométricos, que cubran los siguientes criterios:

Un modelo univariados

Un modelo Multivariado

Ambos modelos deben tener relación de variables, de modelos, de teoría u otro

presentado por el estudiante.

Ambos modelos económicos se aplicaran al país de Estados Unidos.

OBJETO DE ESTUDIO

Univariados: CONSUMO KEYNESSIANO

Evaluar el nivel de consumo de los productos del país, para el Estados Unidos, utilizando

como base el modelo keynesiano simple, de las importaciones.

MODELO MATEMATICO MODELO ECONOMETRICO

VERIFICAR EL NIVEL DE INTEGRACIÓN DE LAS VARIABLES

Para poder verificar si la variable (CONSUMO DE ESTADOS UNIDOS), Es estacionaria

aplicamos el test de Unit Root Test- Dickey Fuller

Null Hypothesis: CONSUMO has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 2.544105 1.0000

Test critical values: 1% level -3.592462

Y₁ = α X₁+E₁

Tomando en cuenta un Nivel de confianza del 90%. Observando el coeficiente de Dickey

Fuller. Es casi seguro que haya Raíz Unitaria, lo que implica que la variable sea “no

estacionaria”.

Para solucionar este problema diferenciamos una vez el modelo:

Al diferenciar la variable observamos que ya es estacionaria y hora podemos estimarla.

Para poder verificar si la variable (INGRESO DE ESTADOS UNIDOS), Es estacionaria

aplicamos el test de Unit Root Test- Dickey Fuller

Null Hypothesis: INGRESO has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic 3.816251 1.0000

Test critical values:

1% level -3.600987

5% level -2.935001

10% level -2.605836

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tomando en cuenta un Nivel de confianza del 90%. Observando el coeficiente de Dickey

Fuller que es 3.82y el del nivel de confianza requerido es -2.93, entonces no superamos

dicha área. Es casi seguro que haya Raíz Unitaria, lo que implica que la variable sea “no

estacionaria”.

5% level -2.931404

10% level -2.603944


Null Hypothesis: D(CONSUMO) has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.033709 0.0397


5% level -2.931404

10% level -2.603944


Para solucionar este problema diferenciamos dos veces el modelo:

Generamos las variables con sus respectivos diferenciales.

ESTIMACION

Dependent Variable: DCONSUMO

Method: Least Squares

Date: 26/11/17 Time: 20:06

Sample (adjusted): 1972 2014

Included observations: 43 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 2.58E+11 2.21E+10 11.68283 0.0000

DING 0.137085 0.121467 1.128580 0.2656

R-squared 0.030130 Mean dependent var 2.60E+11

Adjusted R-squared 0.006474 S.D. dependent var 1.45E+11

S.E. of regression 1.44E+11 Akaike info criterion 54.27409

Sum squared resid 8.54E+23 Schwarz criterion 54.35600

Log likelihood -1164.893 Hannan-Quinn criter. 54.30430

F-statistic 1.273693 Durbin-Watson stat 0.674067

Prob(F-statistic) 0.265636

Como podemos observar el coeficiente de la variable exógena DING (que es la variable

independiente diferenciada) es menor a 1, lo que nos afirma que las variables son

estacionarias.

Null Hypothesis: D(INGRESO,2) has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*



5% level -2.941145

10% level -2.609066


genr dconsumo = d(CONSUMO) genr ding = d(INGRESO,2)

T-Statistic

Se puede ver que la va si es variable Ingreso es significativa a un 95% de nivel de

confianza, el cual nos induce a decir que el ingreso no explica al consumo.

OBJETO DE ESTUDIO

Multivariados: MODELO DE LA PRODUCCION COB-DOUGLAS

En economía la función de producción representa la relación que existe entre la cantidad

producida en un proceso productivo y la cantidad de insumos utilizados en ese proceso

MODELO MATEMATICO MODELO ECONOMETRICO

Donde:

Q: Es la cantidad de productos

L: La cantidad de trabajo, por ejemplo, valor de horas de trabajo anual

K: La cantidad de capital, por ejemplo, valor de horas de trabajo de la maquinaria

-A, β y α son constantes positivas

- β y α son menores que 1

Para el cálculo de este modelo de Coob Douglas utilizaremos logaritmos para

desaparecer potencias para hallar una función lineal.

VERIFICAR EL NIVEL DE INTEGRACIÓN DE LAS VARIABLES

PIB:

Null Hypothesis: D(PIB) has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*



5% level -2.991878

Q (K,L) = A L^β K^α

Log (Q)= Log (L)+ Log (K)+ Ei

PEA:

FORMACION DE CAPITAL:

10% level -2.635542


Null Hypothesis: D(PEA) has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*



5% level -2.991878

10% level -2.635542


Null Hypothesis: D(FORMACION_DE_CAPITAL) has a unit root

Exogenous: Constant


t-Statistic Prob.*



Sabemos que para los modelos de vector de Corrección de Errores es preferible que las

variables tengan el mismo grado de integración para la facilidad de interpretación. Para

poder tener el mismo grado de integración reduciremos el nivel de confianza.

Con el indicador estadístico Dickey Fuller, y trabajando con un 90% del nivel de

confianza observamos que ambas variables de nuestro modelo tienen el mismo grado de

integración I(1).

Por lo tanto afirmamos que las variables son NO estacionarias, y que son de grado de

integración 1.

ESTIMAR EL MODELO VECTOR DE CORRECCION DE ERRORES (VEC)

5% level -2.991878

10% level -2.635542


Vector Error Correction Estimates

Date:26/11/17 Time: 20:49



Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

Cointegrating Eq: CointEq1

PIB(-1) 1.000000

PEA(-1) 370018.0

(88974.7)

[ 4.15869]

FORMACION_DE_CAPITAL(-1) -13.38784

(1.47049)

[-9.10436]

C -3.39E+13

PIB= 3.39E+13 -370017.0 PEA+13.38784Yt

La variable PEA y FORMACION DE CAPITAL son significativas para el PIB.

La variable crece positivamente en 3.39E+13 y la variable PEA le afecta negativamente,

mientras que la variable Formación de capital le afecta positivamente relación directa

ANEXOS

BASE DE DATOS

MODELO UNIVARIADO: CONSUMO KEYNESSIANO

AÑOS PIB CONSUMO

1960 543300000000 331700000000

1961 563300000000 341900000000

1962 605100000000 363100000000

1963 638600000000 382300000000

1964 685800000000 411300000000

1965 743700000000 443600000000

1966 815000000000 480500000000

1967 861700000000 507400000000

1968 942500000000 557500000000

1969 1019900000000 595300000000

1970 1075884000000 647689200000

1971 1167770000000 700992800000

1972 1282449000000 769435700000

1973 1428549000000 851148200000

1974 1548825000000 931998600000

1975 1688923000000 1032755200000

1976 1877587000000 1150169500000

1977 2085951000000 1276671100000

1978 2356571000000 1426172500000

1979 2632143000000 1589495400000

1980 2862505000000 1754615800000

1981 3210956000000 1937512600000

1982 3344991000000 2073910200000

1983 3638137000000 2286517200000

1984 4040693000000 2498158200000

1985 4346734000000 2722673000000

1986 4590155000000 2898409400000

1987 4870217000000 3092051300000

1988 5252629000000 3346889600000

1989 5657693000000 3592813300000

1990 5979589000000 3825632600000

1991 6174043000000 3960151300000

1992 6539299000000 4215658200000

1993 6878718000000 4471004100000

1994 7308755000000 4741017900000

1995 7664060000000 4984172500000

1996 8100201000000 5268068300000

1997 8608515000000 5560730000000

1998 9089168000000 5903034000000

1999 9660624000000 6307023200000

2000 10284779000000 6792389100000

2001 10621824000000 7103105400000

2002 10977514000000 7384048300000

2003 11510670000000 7765525700000

2004 12274928000000 8260016500000

2005 13093726000000 8794113200000

2006 13855888000000 9303992600000

2007 14477635000000 9750508700000

2008 14718582000000 10013643700000

2009 14418739000000 9846968900000

2010 14964372000000 10202184000000

2011 15517926000000 10689298500000

2012 16155255000000 11050627200000

2013 16663160000000 11392289100000

2014 17348071500000 11865939400000

2015 17946996000000 12271900000000

VAR PRELIMINAR

Vector Autoregression Estimates

Date: 26/11/17 Time: 19:09




DCONSUMO DING

DCONSUMO(-1) 0.202834 -0.725863

(0.22774) (0.35628)

[ 0.89065] [-2.03732]

DCONSUMO(-2) 0.397511 0.050940

(0.23476) (0.36727)

[ 1.69327] [ 0.13870]

DING(-1) 0.381911 -0.034225

(0.14855) (0.23240)

[ 2.57092] [-0.14727]

DING(-2) 0.163645 0.165112

(0.11512) (0.18010)

[ 1.42155] [ 0.91681]

C 1.11E+11 1.85E+11

(4.1E+10) (6.4E+10)

[ 2.70323] [ 2.89650]

R-squared 0.459277 0.241392

Adj. R-squared 0.399196 0.157102

Sum sq. resids 4.38E+23 1.07E+24

S.E. equation 1.10E+11 1.72E+11

F-statistic 7.644374 2.863830

Log likelihood -1097.974 -1116.323

Akaike AIC 53.80361 54.69869

Schwarz SC 54.01258 54.90766

Mean dependent 2.69E+11 1.26E+10

S.D. dependent 1.42E+11 1.88E+11

Determinant resid covariance (dof adj.) 1.75E+44

Determinant resid covariance 1.35E+44

Log likelihood -2199.418

Akaike information criterion 107.7765

Schwarz criterion 108.1944

Estimation Proc: =============================== LS 1 2 DCONSUMO DING @ C VAR Model: =============================== DCONSUMO = C(1,1)*DCONSUMO(-1) + C(1,2)*DCONSUMO(-2) + C(1,3)*DING(-1) + C(1,4)*DING(-2) + C(1,5) DING = C(2,1)*DCONSUMO(-1) + C(2,2)*DCONSUMO(-2) + C(2,3)*DING(-1) + C(2,4)*DING(-2) + C(2,5) VAR Model - Substituted Coefficients: =============================== DCONSUMO = 0.202834266738*DCONSUMO(-1) + 0.397511008417*DCONSUMO(-2) + 0.381910854303*DING(-1) + 0.163644600762*DING(-2) + 110603666020 0.0342251762369*DING(-1) + 0.165112022299*DING(-2) + 185405469182

Identificamos es numero de rezagos Var (p). (Akaike, Schwarz, Hannan)

CRITERIOS ASINTOTICOS

VAR Lag Order Selection Criteria

Endogenous variables: DCONSUMO DING

Exogenous variables: C

Date: 26/11/17 Time: 19:46

Sample: 1970 2014

Included observations: 40

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ

0 -2177.465 NA 7.27e+44 108.9732 109.0577 109.0038

1 -2149.360 51.99387 2.18e+44 107.7680 108.0213 107.8596

2 -2145.935 5.993762 2.25e+44 107.7967 108.2190 107.9494

3 -2122.297 39.00226* 8.46e+43* 106.8149* 107.4060* 107.0286*

* indicates lag order selected by the criterion

LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level)

FPE: Final prediction error

AIC: Akaike information criterion

SC: Schwarz information criterion

HQ: Hannan-Quinn information criterion

En este punto se verifica cual es el var que se requiere, esta herramienta nos muestra los

rezagos que son necesarios para identificar el modelo verdadero, según los criterios de

Hannan-Quinn information criterion, Akaike information criterion y Schwarz information

criterion los cuales nos indican que el tamaño adecuado del modelo seria un Var (3).

Vector Autoregression Estimates

Para verificar si los rezagos son

significativos utilizamos el

criterio de “Lag structure”. El

criterio se aplica comparando el

coeficiente de probabilidad debe

ser menor que el complemento del

nivel de confianza.

Date: 26/11/17 Time: 20:01




DCONSUMO DING

DCONSUMO(-1) -0.160734 -0.784474

(0.18435) (0.33898)

[-0.87192] [-2.31420]

DCONSUMO(-2) 0.042983 0.170312

(0.20086) (0.36936)

[ 0.21399] [ 0.46110]

DCONSUMO(-3) 0.940469 0.237143

(0.19517) (0.35889)

[ 4.81862] [ 0.66076]

DING(-1) 0.528419 0.039620

(0.11133) (0.20472)

[ 4.74629] [ 0.19353]

DING(-2) 0.707546 0.244537

(0.14654) (0.26947)

[ 4.82824] [ 0.90747]

DING(-3) -0.110177 -0.515211

(0.08680) (0.15961)

[-1.26935] [-3.22797]

C 5.70E+10 1.21E+11

(3.4E+10) (6.2E+10)

[ 1.69521] [ 1.95277]

R-squared 0.725996 0.490391

Adj. R-squared 0.676177 0.397735

Sum sq. Resids 2.12E+23 7.16E+23

S.E. equation 8.01E+10 1.47E+11

F-statistic 14.57267 5.292596

Log likelihood -1057.179 -1081.544

Akaike AIC 53.20893 54.42721

Schwarz SC 53.50448 54.72276

Mean dependent 2.73E+11 1.45E+10

S.D. dependent 1.41E+11 1.90E+11

Determinant resid covariance (dof adj.) 6.13E+43

Determinant resid covariance 4.17E+43

Log likelihood -2122.297

Akaike information criterion 106.8149

Schwarz criterion 107.4060

VAR Lag Exclusion Wald Tests

Date: 09/17/16 Time: 00:18

Sample: 1970 2014


Chi-squared test statistics for lag exclusion:

Numbers in [ ] are p-values

DCONSUMO

DING Joint

Lag 1 33.36221 9.056677 126.9487

[ 5.69e-08] [ 0.010799] [ 0.000000]

Lag 2 25.74024 1.355806 42.82146

[ 2.57e-06] [ 0.507680] [ 1.13e-08]

Lag 3 33.86748 14.34900 57.36229

[ 4.42e-08] [ 0.000766] [ 1.04e-11]

df 2 2 4

CAUSALIDAD DE GRANGER

VAR Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests

Date: 26/11/17 Time: 01:18

Sample: 1970 2014


Dependent variable: DCONSUMO

Excluded Chi-sq df Prob.

DING 39.65058 3 0.0000

All 39.65058 3 0.0000

Dependent variable: DING

Excluded Chi-sq df Prob.

DCONSUMO 10.24667 3 0.0166

All 10.24667 3 0.0166

Como podemos apreciar

los valores que se

encuentran en corchetes

solo el rezago 2, puede

que el rezago no sea

significativo.

Se puede observar que la relación

CONSUMO-INGRESO existe.

Cumple la significancia estadística

Esta relación consumo ingreso es

la que mejor explica el modelo.

Se puede observar que la relación

CONSUMO-INGRESO existe.

Cumple la significancia estadistica

FUNCION IMPULSE RESPUEST

Como podemos apreciar el IMPULSE-RESP nos muestra que las variables tienden a ser

muy volátiles y sea más difícil de predecir el futuro de dichas variables o modelo.

Se puede apreciar que los residuos no salen de las bandas de confianzas llegando a

comportarse como el ruido blanco.

BASE DE DATOS

MODELO MULTIVARIADO: MODELO DE LA PRODUCCION COB-DOUGLAS

AÑO PIB PEA FORMACION DE

CAPITAL

1990 5979589000000 128050800 1269271200000

1991 6174043000000 128187674 1238830000000

1992 6539299000000 128775875 1292800000000

1993 6878718000000 131047302 1377898500000

1994 7308755000000 132506408 1486870600000

1995 7664060000000 134973525 1593989900000

1996 8100201000000 136898357 1721211400000

1997 8608515000000 138936079 1854201300000

1998 9089168000000 141406624 2013010800000

1999 9660624000000 143515140 2191844000000

2000 10284779000000 145427290 2369467500000

2001 10621824000000 147304598 2380554500000

2002 10977514000000 148424613 2350063800000

2003 11510670000000 149157182 2473921100000

2004 12274928000000 149776167 2701280000000

2005 13093726000000 150794965 2981170400000

2006 13855888000000 152846134 3166023900000

2007 14477635000000 154681870 3201496100000

2008 14718582000000 155925413 3091435700000

2009 14418739000000 157733269 2672713800000

2010 14964372000000 157982313 2691106900000

2011 15517926000000 157632512 2835999500000

2012 16155255000000 157979096 3064346200000

2013 16663160000000 159324840 3185508700000

2014 17348071500000 159815818 3378731600000

2015 17946996000000 161074378 3522800000000

Aplicar el test de Johansen.

Date: 26/11/17 Time: 20:27

Sample: 1990 2015


Series: PIB PEA FORMACION_DE_CAPITAL

Lags interval: 1 to 1

Selected

(0.05

level*)

Number

of

Cointegra

tiRelation

s by

Model

Data

Trend:

None None Linear Linear Quadratic

Test

Type

No

Intercept

Intercept Intercept Intercept Intercept

No Trend No Trend No Trend Trend Trend

Trace 2 2 1 1 1

Max-Eig 2 2 1 1 1

*Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999)

Information Criteria by Rank and

Model

Data

Trend:

None None Linear Linear Quadratic

Rank or No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept

No. of

Ces

No Trend No Trend No Trend Trend Trend

Log Likelihood by Rank (rows) and Model (columns)

0 -1631.727 -

1631.727

-

1622.612

-1622.612 -1618.441

1 -1617.708 -

1613.240

-

1604.316

-1601.051 -1597.773

2 -1608.194 -

1603.622

-

1599.506

-1596.201 -1593.058

3 -1606.770 -

1599.193

-

1599.193

-1591.525 -1591.525

Akaike Information Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

0 136.7272 136.727

2

136.217

6

136.2176 136.1201

1 136.0590 135.770

0

135.193

0

135.0042 134.8977*

2 135.7662 135.551

9

135.292

2

135.1834 135.0049

3 136.1475 135.766

1

135.766

1

135.3771 135.3771

Schwarz Criteria by Rank (rows) and Model (columns)

0 137.1690 137.169

0

136.806

7

136.8067 136.8563

1 136.7953 136.555

3

136.076

6

135.9369 135.9285*

2 136.7970 136.680

8

136.470

3

136.4596 136.3302

3 137.4728 137.238

7

137.238

7

136.9969 136.9969

Que según el criterio de Akaike y Schwarz el mejor modelo es el cuarto (Quadratic

Intercept Trend) con 1 rezago.

Date: 26/11/17 Time: 20:44



Trend assumption: Quadratic deterministic trend

Series: PIB PEA FORMACION_DE_CAPITAL

Lags interval (in first differences): 1 to 1

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Hypothesiz

ed

Trace 0.05

No. of

CE(s)

Eigenvalue Statistic Critical

Value

Prob.**

None * 0.821350 53.83197 35.01090 0.0002

At most 1 0.324893 12.49616 18.39771 0.2738

At most 2 0.119961 3.066928 3.841466 0.0799

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

docente : lic. rodrigo paniagua t. pertece : miguel …como base el modelo keynesiano simple, de las...

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