Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.ČVUT v Praze, Kloknerův ústav

Šolínova 7, 166 08 Praha 6

Ing. Daniel MakovičkaStatika a dynamika konstrukcí

Šultysova 170, 284 01 Kutná Hora

www.makovicka.czPříklady řešených konstrukcí

Publikované práce

Kontakty

Výpočet konstrukce při dynamickém zatížení

Co je potřeba podle norem řešit dynamickým výpočtem?- základy strojů a nejrůznějších technologií s dynamickými účinky- mimořádná zatížení (výbuchy, nárazy, tlakové vlny)- seismické zatížení (zemětřesení, vlivy dopravy, seizmické projevy výbuchů)- dynamický vítr

Dynamika: - vlastní frekvence a vlastní tvary kmitání- periodické a neperiodické kmitání (obecná dynamika)- seizmické zatížení (obecná návrhová spektra, národní spektra)- dynamický vítr ve směru větru, Karmánovy víry

1. Proč si pořídit moduly pro dynamiku?

Pro všechny typy dynamických výpočtů:- první krok … výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitání - druhý krok … výpočet odezvy na dynamické zatížení

Účinek dynamického zatížení se řeší rozkladem do vlastních tvarů kmitání:- vždy je nutné vypočítat dostatečný počet vlastních frekvencí a tvarů kmitání - pokrýt frekvenční interval buzení, případně jeho násobky

2. Postup dynamického výpočtu ve Scia Engineer

Zadání:- zatížení pouze osamělými silami nebo momenty- frekvence buzení (parametr zatížení) a konstrukční útlum (parametr konstrukce)

Výsledky výpočtu:- extrémy výchylek, vnitřních sil a napětí

2.1 Harmonické buzení

2.2 Obecné dynamické buzení

Zadání:- zatížení pouze osamělými silami nebo momenty- časový průběh zatížení (zatěžovací funkce)- použijeme pro periodické i neperiodické buzení- konstrukční útlum (parametr konstrukce)

Výsledky výpočtu:- na ploše: - výchylky, vnitřní sily a napětí - buď v jednotlivých časových krocích - nebo jejich obálky za celý časový interval- v uzlech:- v dokumentu lze exportovat průběh kmitání- pro vybrané uzly v jednotlivých časových krocích

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0

Perioda T [s]

Zryc

hlen

í a [

m/s

2 ]

VodorovněSvisle

ČSN EN 1998-1

2.3 Seizmické buzení – návrhové spektrum

Zadání:- zatížení návrhovým spektrem:- podle národní přílohy normy- obecné spektrum- návrhové spektrum:- ve třech směrech,- součinitelé kombinace pro

jednotlivé směry,- způsob vyhodnocení a několik

dalších parametrů

2.3 Seizmické buzení – obecný časový průběh

Zadání: zatížení libovolným časovým průběhem, obdoba neperiodického zatížení

Výsledky výpočtu: výchylky, vnitřní sily a napětí, stejně jako u neperiodického zatížení- na ploše: v časových krocích nebo jako obálku za celý časový interval- v uzlech: export průběhu kmitání pro vybrané uzly v časových krocích

Zadat správě hmotnost konstrukce - vlastní tíha, - ekvivalent ostatních stálých zatížení (ČSN EN 1990, 1991 a 1998)- ekvivalent dlouhodobé části užitného zatížení

Scia Engineer pracuje s hmotami a kombinacemi hmot- vlastní tíha, hmotnost se generuje automaticky- ekvivalent stálého a užitného zatížení se musí převést na hmoty:

- buď ručně - zadají se bodové, liniové nebo plošné hmoty- automaticky - vygenerují se hmoty podle zatěžovacího stavu*

- u kombinace hmot je možné používat součinitelů kombinace stejně jako u kombinace zatěžovacích stavů

* převést zatížení na hmoty není možné, pokud jsou plošná zatížení zadána jako volné zatížení. Je nutné mít zatíženu celou plochu,nebo mít zavedené podoblasti.

3. Na co si dát pozor ...

3.1 ... při výpočtu vlastního kmitání?

Feat Engineer

Výsledky výpočtu- výsledkem výpočtu jsou vlastní frekvence a tvary kmitání - těmi končí dynamický výpočet jen výjimečně (např. pro stanovení rezonance)

Použitá metoda výpočtu ve Scia Engineeru možňuje- výpočet frekvencí vždy v intervalu od nuly do zadaného počtu frekvencí (n)- nelze provést výpočet jen ve stanoveném intervalu (např. v okolí otáčkové frekvence)

Vykreslování vlastních tvarů kmitání- Scia Engineer stále neumí to, co uměl FEAT už před 10 lety - zobrazení deformované

konstrukce s neprůhlednými plochami

3.2 ... při výpočtu pro harmonické buzení?

Výhody:- výpočet je rychlý, řeší se odezva na jedné budící frekvenci- vhodné pro výpočet odezvy strojů, kde je budicí frekvence dominantní

(např. otáčková frekvence)

Nevýhody:- pro stejný stroj a více frekvencí (např. vyšší harmonické) je nutné výpočet opakovat

pro každou frekvenci zvlášť

3.3 ... při výpočtu pro obecné dynamické buzení?

Zadávání časové funkce:- uživatelsky nepřátelské prostředí, pro více bodů je velmi pracné (žádný import)- nepřehledný výsledek zadání, když je funkce nesprávně zadána, je obtížné zjistít důvod

(výpočet skončí bez komentáře)- zadávají se vždy dvě funkce, které se mohou sčítat nebo násobit, ani jedna ale nemůže

být nulová (ani při sčítání), navíc obě musí být stejně dlouhé, pozor na názvy funkcí

Omezení nastavení výpočtu:- nemůže se zvolit různý krok výpočtu, pro celý interval je krok

stejný (např. u výbuchu by bylo vhodné mít jemné dělení na začátku výpočtu a delší interval později)

- útlum konstrukce se zadává stejný pro všechny vlastní frekvence (výrazné zjednodušení)

Výhody:- je možné zadat obecné spektrum- je možné zadání všech tří spekter nezávisle i s jejich kombinacemi- útlum konstrukce lze zadat různý pro jednotlivé frekvence- zadávání spektra je podobné jako u časové funkce (obvykle pouze několik bodů)

Kombinace:- seismické zatěžovací stavy lze kombinovat s ostatním zatížením- je předpřipravena seismická kombinace podle ČSN EN 1998

3.4 ... při výpočtu pro seizmické zatížení?

3.4 ... při výpočtu pro seizmické zatížení?

Doporučený rozpis kombinací ve statickém výpočtu:- kombinace Co1 ... obálka podle EN-MSÚ- kombinace Co2 ... obálka podle EN-MSP- kombinace CoE ... obálka podle EN-seismické