1DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Ejercicios propuestos

1. Los datos originales a menudo necesitan ser codificados (transformados) para facilitar el clculo. Quconsecuencias tienen en el clculo de la media ( x ), desviacin tpica ( s ) y coeficiente de variacin (CV ),el hecho de que a todos los elementos de una muestra se les reste una constante?:

(a) Ninguno de estos estadsticos varia(b) La media vara, el resto no(c) La media no vara, el resto s(d) Los tres estadsticos varan(e) La media y el coeficiente de variacin varan, la desviacin tpica no

2. Cul de las siguientes distribuciones de probabilidad no corresponde a una variable aleatoria discreta?:

(a) Hipergeomtrica(b) Poisson(c) Binomial(d) Normal(e) Geomtrica

3. Con cul de los siguientes estadsticos puede compararse el grado de dispersin (variabilidad) dedistintas muestras en las que se utilizan unidades de medida distinta?:

(a) Desviacin tpica(b) Varianza(c) Coeficiente de variacin(d) Rango o amplitud(e) Error tpico

4. Una de las siguientes afirmaciones no se refiere a la distribucin normal:

(a) Es asntota(b) Es una distribucin de probabilidad de variables discretas(c) Es simtrica respecto a su media(d) Queda definida por la media y la desviacin tpica(e) Media, mediana y moda coinciden

5. La media aritmtica no debe emplearse como estadstico de centralizacin cuando:

(a) Las muestras son simtricas(b) Se desea conocer el centro de gravedad de la distribucin(c) Las muestras son asimtricas(d) Se desea calcular otros estadsticos relacionados, como el coeficiente de variacin(e) Se desea un estadstico de gran estabilidad

6. Los parmetros media y desviacin tpica de la distribucin unitaria o tipificada son, respectivamente:

(a) 0, 0(b) 1, 1(c) 0, 1(d) 1, 0

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2(e) -1, 1

7. Una de las siguientes distribuciones de probabilidad corresponde a una variable aleatoria continua:

(a) Poisson(b) Normal(c) Binomial(d) Geomtrica(e) Hipergeomtrica

8. Los parmetros media y desviacin tpica de una distribucin binomial se calculan:

(a) ,n p n pq

(b) ,n n pqp

(c) ,n p n pq

(d) ,n pqp

(e) ,n np pq

9. Si se pretende convertir una distribucin exponencial en una distribucin normal, se aconseja utilizar latransformacin:

(a) Recproca(b) Logartmica (decimal o neperiana)(c) Angular(d) Raz cuadrada(e) Ninguna es correcta

10. Si se pretende convertir una distribucin de Poisson en una distribucin normal, se aconseja utilizar latransformacin:

(a) Raz cuadrada(b) Recproca(c) Angular(d) Logartmica(e) Ninguna es correcta

11. La media y la varianza de una distribucin binomial son:

(a) ,n p n pq(b) ,qn pqn(c) ,pn pqn(d) ,p pn(e) ,qn pn

12. Cuando los datos de un estudio son recuentos, stos siguen una distribucin de probabilidad:

(a) Binomial(b) Poisson(c) Uniforme(d) Normal(e) Exponencial

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313. Para convertir una funcin exponencial en una lineal, la transformacin adecuada es la:

(a) Angular(b) Logartmica(c) Recproca(d) Doble recproca(e) Probit

14. La distribucin de probabilidad de Poisson se asocia a variables:

(a) Cuantitativas continuas(b) Cuantitativas discretas(c) Cualitativas(d) Ordinales(e) Fijas

15. El nmero de granulocitos por mL de sangre sigue una distribucin:

(a) Normal(b) F de Fisher-Snedecor(c) Poisson(d) Uniforme(e) Binomial

16. Cuando los datos de un estudio son recuentos, la transformacin ms utilizada para poder realizar untest paramtrico es la:

(a) Angular(b) Raz cuadrada(c) Recproca(d) Logartmica(e) Arco coseno

17. Una de las siguientes distribuciones de probabilidad no deriva de la normal:

(a) Normal reducida(b) Ji-cuadrado(c) F de Fisher-Snedecor(d) Hipergeomtrica(e) t de Student

18. Si se estudia la proporcin de individuos que verifican una caracterstica dicotmica, esta variableprobablemente sigue una distribucin:

(a) Poisson(b) Binomial(c) Student(d) Dicotmica(e) F de Fisher

19. En una distribucin normal o de Gauss, cul es la probabilidad de que un valor caiga dentro delintervalo media 3 veces la desviacin tpica?:(a) 65,25(b) 95,17(c) 68,27

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4(d) 99,78(e) 96,13

20. En una distribucin normal, en la que x es la media y s la desviacin tpica, el intervalo( )3 , 3x s x s + , contiene:(a) Aproximadamente la mitad de los casos(b) Ms del 97 % de los casos(c) Muy pocos casos(d) Aproximadamente el 33 % de los casos(e) Todos los casos

21. La esperanza matemtica de una variable binomial, que se suele definir como el nmero de xitos enn pruebas independientes, siendo p la probabilidad de xito en cada prueba, es:

(a) p n(b) pn

(c) ( )1n p p(d) ( )1p p n(e) p

22. Los parmetros que determinan una distribucin normal son:

(a) La media y la moda M(b) La varianza 2 y el nivel de significacin ( )(c) La media y la varianza 2(d) Unicamente la desviacin tpica ( )(e) Unicamente la media 23. Una de las siguientes distribuciones de probabilidad corresponde a una variable aleatoria discreta.

(a) Uniforme(b) Exponencial(c) Normal(d) Poisson(e) Fisher-Snedecor

24. Cules son los ndices que mejor definen una distribucin continua?:

(a) Media, mediana, moda(b) Tamao, varianza, rango intercuartlico(c) Media, moda, desviacin tpica(d) Moda, probabilidad de error, mediana(e) Tamao, media, desviacin tpica

25. La distribucin normal:

(a) Es muy frecuente en Biologa(b) Es una distribucin de probabilidad continua(c) El rea bajo la curva es el 100 %

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5(d) Es simtrica respecto a la media(e) Todas son ciertas

26. En la distribucin normal:

(a) La media coincide con la moda y la mediana.(b) El valor mnimo es (c) La desviacin tpica sumada y restada (2 1,96 veces) comprende el 95 % central de la curva(d) La normal tipificada es una normal de media 0 y desviacin tpica 1(e) Todas son ciertas

27. En la distribucin normal, para obtener el 99 % de los individuos se ha de multiplicar la desviacin tpicapor:

(a) 0,05(b) 0,01(c) 1,96(d) 2,6(e) 3,4

28. En la distribucin normal, para obtener el 95 % de los individuos se ha de multiplicar la desviacin tpicapor:

(a) 0,01(b) 1,96(c) 2,00(d) 2,6(e) 2 y 3 son correctas

29. Seala la respuesta falsa:

(a) Si se pretende convertir una distribucin exponencial en una normal, se utiliza la transformacinlogartmica

(b) Si se pretende convertir una distribucin de Poisson en una normal, se utiliza la transformacin de laraz cuadrada

(c) Cuando los datos de un estudio son recuentos, stos siguen una distribucin de probabilidad dePoisson

(d) Cuando los datos de un estudio son recuentos, la transformacin ms utilizada para poder realizar untest normal es la de la raz cuadrada

(e) Para convertir una funcin exponencial en una lineal, la transformacin ms adecuada es la angular

30. Cul de las siguientes afirmaciones sobre la distribucin normal es falsa?:

(a) Es simtrica alrededor de la media(b) Oscila de -1 a 1(c) El intervalo media desviacin estndar incluye, aproximadamente, el 68 % de los valores(d) Es unimodal(e) Est definida por una funcin de probabilidad continua

31. El 15 % de los pacientes atendidos en un hospital son hipertensos, un 10 % son obesos y un 3 % sonhipertensos y obesos. Qu probabilidad hay de que, elegido un paciente al azar, sea obeso o hipertenso?:

(a) 0,20(b) 0,50(c) 0,22(d) 0,35

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6(e) 0,60

32. Se sabe que el 50 % de la poblacin fuma y que el 10 % fuma y es hipertensa. Cul es la probabilidadde que un fumador sea hipertenso?:

(a) 15 %(b) 80 %(c) 40 %(d) 20 %(e) 25 %

33. Si la probabilidad de nacer con la enfermedad A es 0,10 y de 0,50 con la enfermedad B , cul es laprobabilidad de nacer al menos con una enfermedad?:

(a) 0,05(b) 0,50(c) 0,55(d) 0,60(e) 0,65

34. El coeficiente intelectual de una poblacin sigue una ley normal de media 100 y desviacin tpica 15.Entre qu valores estarn situados el 95 % central de los individuos de la poblacin?:

(a) 85 y 115(b) 50 y 150(c) 70 y 130(d) 85 y 130(e) No disponemos de datos suficientes para calcularlo

35. Elige la respuesta falsa:

(a) Aplicaremos la distribucin binomial siempre que conozcamos la probabilidad de aparicin de unfenmeno biolgico.

(b) La distribucin normal tiene forma de campana y es simtrica respecto a la media(c) La distribucin normal se define por la media y la desviacin tpica(d) Cuando una variable se distribuye normalmente, el 95 % de los valores estn entre la media 2,6 s(e) La distribucin de Poisson tambin se denomina la ley de los sucesos raros

36. La distribucin normal:

(a) Es asimtrica(b) Es una distribucin de probabilidad de variables discretas(c) Es asinttica(d) La mediana no coincide con la media(e) Es bimodal

37. Una distribucin binomial:

(a) Es una distribucin de probabilidad de variables discretas(b) Se define por el tamao n y la probabilidad p(c) La media es n p(d) La desviacin tpica es la raz cuadrada de n pq(e) Todas son correctas

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738. En la distribucin normal:

(a) El intervalo abarca el 68 % de la muestra(b) El intervalo 2,6 abarca el 99 % de la muestra(c) El intervalo 1,96 abarca el 95 % de la muestra(d) El intervalo 2,6 no abarca el 1 % de la muestra(e) Todas son ciertas

39. En una distribucin normal:

(a) El coeficiente de asimetra es > 0(b) El coeficiente de curtosis es < 0(c) Es bimodal(d) Es mesocrtica(e) Es asimtrica

40. La calificacin de matemticas en una clase de alumnos sigue una distribucin normal de media 60 ydesviacin tpica 10. Entre qu valores estarn situadas el 95 % central de las calificaciones?:

(a) 60-90(b) 40-70(c) 80-90(d) 40-80(e) 60-80

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADEjercicios propuestos1. Los datos originales a menudo necesitan ser co2. Cul de las siguientes distribuciones de pro3. Con cul de los siguientes estadsticos pue4. Una de las siguientes afirmaciones no se refie5. La media aritmtica no debe emplearse como es6. Los parmetros media y desviacin tpica de 7. Una de las siguientes distribuciones de probabilidad corresponde a una variable aleatoria continua:8. Los parmetros media y desviacin tpica de 9. Si se pretende convertir una distribucin exp10. Si se pretende convertir una distribucin de11. La media y la varianza de una distribucin b12. Cuando los datos de un estudio son recuentos,13. Para convertir una funcin exponencial en un14. La distribucin de probabilidad de Poisson s15. El nmero de granulocitos por mL de sangre s16. Cuando los datos de un estudio son recuentos,17. Una de las siguientes distribuciones de probabilidad no deriva de la normal:18. Si se estudia la proporcin de individuos qu19. En una distribucin normal o de Gauss, cu20. En una distribucin normal, en la que es l21. La esperanza matemtica de una variable bino22. Los parmetros que determinan una distribuci23. Una de las siguientes distribuciones de probabilidad corresponde a una variable aleatoria discreta.24. Cules son los ndices que mejor definen u25. La distribucin normal:26. En la distribucin normal:27. En la distribucin normal, para obtener el 928. En la distribucin normal, para obtener el 929. Seala la respuesta falsa:30. Cul de las siguientes afirmaciones sobre l31. El 15 % de los pacientes atendidos en un hosp32. Se sabe que el 50 % de la poblacin fuma y q33. Si la probabilidad de nacer con la enfermedad34. El coeficiente intelectual de una poblacin 35. Elige la respuesta falsa:36. La distribucin normal:37. Una distribucin binomial:38. En la distribucin normal:39. En una distribucin normal:40. La calificacin de matemticas en una clase