T.C.$GALATASARAY$ÜNİVERSİTESİ$SOSYAL$BİLİMLER$ENSTİTÜSÜ$

$

İŞLETME$ANABİLİM$DALI$İŞLETME$İKİNCİ$ÖĞRETİM$TEZSİZ$YÜKSEK$LİSANS$

PROGRAMI$$

$

$

$

RİSK$YÖNETİMİNDE$RİSKE$MARUZ$DEĞER$MODELİ$VE$BİR$FİRMANIN$

TAŞIDIĞI$DÖVİZ$KURU$RİSKİNİN$RMD$MODELİ$İLE$ÖLÇÜMÜ$

$

$

DÖNEM$PROJESİ$

$

Ece$AKBULUT$

$

Proje$Danışmanı:$Doç.$Dr.$Ömür$SÜER$

$

$

$

$

MAYIS$2012$

!

! 1!

GİRİŞ

1970’li yıllara kadar sabit kur sistemiyle yaşamış olan dünya ülkeleri, dalgalı

kur sistemine geçilmesiyle beraber, kur riski olgusuyla tanışmışlardır. Sanayileşmiş

ülkelerde faiz ağırlıklı risk yönetim tekniklerinin daha çok uygulanmasına rağmen,

Türkiye gibi yüksek enflasyonun yaşandığı, döviz kurlarına devlet müdahalelerinin

olduğu ülkelerde kur riskine karşı korunma yöntemlerinin daha çok kullanılması

gereği doğmaktadır. Çünkü gelişmekte olan ülkelerde genellikle ithalat, ihracatı

aştığından yabancı para cinsinden borç yükü artmaktadır. Özellikle Türkiye gibi

gelişmekte olan ülkelerin çağdaş teknolojiyi ve çağdaş teknoloji ürünlerini ithal etme

gereği, hem özel sektörü, hem de kamu sektörünü dış dünyada yaşanan gelişmelere

daha duyarlı hale getirmektedir. Bu nedenle döviz kuru riski ile karşı karşıya bulunan

ülkelerde, döviz kuru riskinin yönetiminin iyi anlaşılması ve uygulanması önemli

yararlar sağlayacaktır (Sayılgan, 1995).

Başarılı şirket, faaliyetlerinin yanında, her türlü risklerini de iyi yönetebilen

şirkettir. Finansal risklerin yıkıcı etkilerinden korunmak için risk faktörlerinin mali

yapıyı nasıl etkilediğinin yanıtı firmalar için önemlidir. Bundan hareketle finansal ve

finansal olmayan kurumlar için döviz pozisyonları açısından en önemli sorun;

gelecekteki kur değerlerinin belirsizliğidir. Bu belirsizlikle baş edebilmek için

firmanın, taşıdığı döviz pozisyonunu hesaplayarak, doğru kur tahminleri yapıp,

maruz kalınan risk seviyesini doğru ölçmesi gerekir.

Risk ölçümünde, 1990’lı yıllardan sonra kullanılmaya başlayan, risk

yönetiminde bir devrim niteliğinde olan ve adına kısaca VAR ( Value At Risk) adı

verilen “Riske Maruz Değer” kavramı önem kazanmıştır. RMD yöntemi bugün en

önemli risk ölçüm araçlarının başında gelmektedir. Global ölçekte kolay anlaşılır ve

uygulanabilir özellikleri nedeniyle yaygın olarak kullanılan Riske Maruz Değer,

temel olarak geçmiş piyasa koşullarına göre belirli bir güven düzeyinde, belirli bir

!

! 2!

zaman aralığı için piyasa riskini tek bir rakamda veren yöntem şeklinde

tanımlanmaktadır.

Bu proje kapsamında şu sorulara cevap aranacaktır;

- Finansal piyasalarda riskin tanımı nedir, çeşitleri nelerdir?

- Kur riskinin kaynakları ve döviz kurunu etkileyen unsurlar nelerdir?

- Reel sektördeki firmalar hangi tür kur riskleriyle karşı karşıya kalmaktadır?

- RMD nedir? RMD ölçüm yöntemleri nelerdir? Hangi koşulda hangi

yöntemin kullanılması daha uygundur?

Bu kapsamda proje 3 bölümden oluşmaktadır.

1. bölümde; risk kavramı ve çeşitleri üzerinde durulacak daha sonra reel

sektördeki firmaların, finansal piyasalarda karşılaştıkları risk türleri ve kur riski

üzerinde detaylı inceleme yapılacaktır.

2. bölümde; RMD yöntemi ve türleri teorik olarak anlatılacak ve hesaplama

süreçleri ele alınacaktır.

3. bölümde; dış ticaret ilişkisinde bulunan bir firmanın 2010 ve 2011 yıllarına

ait taşıdıkları kur riskleri, firma döviz pozisyonuna uygulanan parametrik RMD ve

tarihsel benzetim yöntemleri ile hesaplanacak, sonuç olarak yıl ve yöntem bazında

birbiri ile karşılaştırma yapılacaktır.

!

! 3!

1.BÖLÜM

Risk Kavramı ve Firmaların Karşılaştıkları Risk Türleri

1.1. Risk Tanımı

Risk İtalyanca “risco” kelimesinden gelmektedir. Teorik olarak risk,

“Beklenilen değer ile gerçekleşen değer arasındaki hem olumlu hem de olumsuz

sapmaları içermesine rağmen; genellikle risk kavramı olumsuz (aleyhte) sapmalar

olarak algılanmaktadır” (Sayılgan, 1995).

Risk kavramı çeşitli yazarlar tarafından şu şekilde tanımlanmıştır;

Risk; “Planların başarısız olma olasılığı, hatalı karar alma tehlikesi, zarar

etme veya kar etmeme durumudur” (Bolak, 2004). Diğer bir tanıma göre; “Bir olay

ya da olaylar setinin ortaya çıkma olasılığıdır” (Karacan, 2000).

Şekil 1.1 Risk Analizi ve Yönetimi Prosesi

Şirketler, çeşitli finansal ve finansal olmayan risklerle karşı karşıyadırlar.

Başarılı bir şirket ticari faaliyetlerinin yanı sıra maruz kaldığı finansal ve finansal

olmayan risklerini de iyi yönetebilen bir şirkettir. Bu yüzden şirketler, risk yönetimi

adı altında sahip oldukları risklerini tanımlamalı, gerekli metotlardan ve ölçümlerden

yararlanarak çıkan sonuçlara göre önlem alma ve zararlarını minimize etme yoluna

gitmelidirler.

!

! 4!

Şekil 1.2 Risk Yönetimi Fonksiyonları

1.2. Risklerin Sınıflandırılması

Şirketlerin karşılaşabilecekleri riskleri finansal ve finansal olmayan riskler

riskler olarak sınıflandırabiliriz.

1.2.1. Finansal Olmayan Riskler

Finansal olmayan riskler, şirket yöneticilerinin tecrübe, kabiliyet ve yönetim

becerilerine bağlı olarak çözümlenebilen şirketin faaliyet alanı içerisinde

karşılaştıkları risklerdir. Dağıtım kanallarının ilgili ürünlere uygun olmaması, ikame

malların öne geçmesi ve satış oranlarının düşmesi, makinaların ve kullanılan

teknolojinin günün koşullarına göre geri kalması finansal olmayan risklere örnek

olarak verilebilir (Chorafas, 1997).

1.2.2. Finansal Riskler

Finansal risk, “Fiyatların dalgalanırlığı karşısında firmaların ya da

bireylerin aktif veya pasif değerlerinin değişmesidir” (Aksel, 1995). Finansal riskler

kontrol altında tutulmazlarsa eğer, finansal olmayan risklere göre şirket açısından

daha zarar verici olabilirler. Bu yüzden her an izlenmeleri, etkilerinin ölçülüp

kontrol altında tutulmaları gerekmektedir. Şirketin maruz kaldığı finansal risk

faktörlerine, bazı simülasyon modelleri uygulanarak şirketin gelecekte karşı karşıya

kalma ihtimalinin olduğu zarar durumu önceden görülebilir.

Finansal risklerin kaynağı 2 yönlüdür, bir taraftan şirketin kendi içinde

yarattığı finansal bünyeden kaynaklıdır, diğer taraftan da şirketin hiçbir şekilde

kontrol edemediği finansal piyasalar kaynaklıdır (Howcroft ve Storey, 1989).

!

! 5!

Finansal riskleri genel olarak 4 başlık altında toplamak mümkündür (Bolak,

2004).

'! Piyasa riski

'! Kredi riski

'! Likidite Riski

'! Operasyonel risk

1.2.2.1. Piyasa Riski

Piyasa riski; bir şirketin mali yapısının, piyasa fiyatlarındaki dalgalanmalar

veya piyasalardaki zıt yöndeki fiyat hareketlerinden dolayı karşılaşabileceği riski

ifade eder.1 Akgüç (1998) ise piyasa riskini, “Sermaye piyasalarında belirli bir

nedene veya nedenlere bağlanabilen fiyat oynamalarının yanı sıra geçerli bir

ekonomik nedene dayanmayan fiyat değişimlerinden kaynaklanan riskler” olarak

tanımlamıştır. Bu etkiler psikolojik etkiler sonucu meydana gelebileceği gibi, siyasal

ve siyasal olmayan birçok faktör tarafından doğrudan veya dolaylı olarak

etkilenebilir. Piyasa riskleri kendi içerisinde; fiyat riski, faiz oranı riski ve döviz kuru

riski olmak üzere üç başlıkta incelenebilir.

1.2.2.2. Fiyat Riski:

Alım satıma konu olan bir malın fiyatı her zaman sabit, ödemesi de her

zaman peşin olmayabilir. İhracatçının malı sabit fiyatla alıp değişken bir endeksle

yurt dışına satması ya da tam tersi değişken fiyatla alıp sabit fiyatla satış yapması

piyasalardaki hareketlilik yüzünden fiyat riskini doğurur. Benzer şekilde vadeli

ödeme olarak yapılan ihracat işlemlerinde, belirlenen zaman zarfında fiyatların

değişmesi ile alıcı ve satıcı karlarında değişiklik söz konusu olur. 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1!!http://www.oaib.org.tr/tr/uluslararasi'ticarette'riskler'nelerdir've'risk'yonetimi'nasil'yapilmalidir!(25.04.2012)!

!

! 6!

1.2.2.3. Faiz Oranı Riski:

Faiz riski, Çelik (2001) tarafından “Aktif kalemleriyle pasif kalemleri

arasında vade ya da faiz bazında bir uyumsuzluk olması veya değişken faizli mali

yükümlülüklerin, gelecekteki nakit akımları, gelir-gider üzerinde belirsizliğe yol

açması halinde ortaya çıkar” şeklinde yorumlanmıştır. Belirtilen şirket içi finansal

bünyeler, açık pozisyon yaratarak, finansal yapının kur oynaklığından etkilenmesine

zemin hazırlar. Bu oynaklık ülkelerin ekonomik durumlarıyla ilgilidir.

1.2.2.4. Döviz Kuru Riski:

Genel bir tanım olarak döviz, yabancı ülke paralarını ifade eder. Döviz kuru;

bir ülke parasının bir başka ülke parası cinsinden değerini ifade etmektedir (Teker

1999).

Döviz kuru riski, “Firmaların dünyanın çeşitli yerlerinden oluşturulmuş

kazançlarında, beklenmeyen kur değişimleri sonucu meydana gelen ek değişiklikler”

şeklinde tanımlanır (Popov ve Stutzmann, 2003).

Bu risk döviz ile ulusal para arasındaki dönüşüm sırasında ortaya çıkar.

Yabancı paranın gelecekteki satın alma gücünün değişmesi sonucu kur riski oluşur

bu da nakit akışlarının ve firma değerinin değişmesine sebep olur (Chow ve

diğ.,1997).

!

! 7!

Şekil 1.3 2010 ve 2011 Yıllarına ait USD/TL kur değişimi

Kaynak:http://evds.tcmb.gov.tr/cgi'bin/famecgi?cgi=$ozetweb&DIL=TR&ARAVERIGRUP=bie_dkdovizgn.db!(TCMB)

Türkiye’de üretim kaynaklarının çoğunu yabancı ülkelerden sağlayan uluslar

arası firmalar kur değişimlerinden doğrudan etkilenir yani kur riskine maruz kalırlar.

Dolayısıyla maruz kaldıkları kur riskini yönetmeleri kaçınılmaz olmaktadır.

İhracatçı firmaların, ürün ve hizmetlerinin üretim maliyetlerinin para birimi

ile satıştan sağlayacakları tahsilatlarının para birimleri farklı ise kur riskine maruz

kalırlar. Buna ek olarak ihracatçı firma ödeme ya da tahsilat anlaşmalarını yabancı

para biriminden belirli bir vade çerçevesinde gerçekleştirirse de ilgili para birimi ile

ulusal para birimi arasındaki dalgalanmalardan etkilenerek kur riski ile karşı karşıya

kalabilirler. Aynı zamanda firmanın yurt dışında ortaklık şeklinde bağlantısı ya da

yatırımı var ise buralarda kullandığı ulusal para dışındaki dövizler, firmanın mali

tablolarına yansırken ulusal para birimine çevrileceğinden döviz kuru riski

yaşanabilir.

1.3 Döviz Kurunu Etkileyen Unsurlar

Kur tahminleri yapılırken, tarihsel veriler ya da simülasyonlara dayalı gelecek

tahmin yöntemlerinden yararlanılarak, bu yönde istatistiksel analizler ve çeşitli

!

! 8!

formüller kullanılır. Ayrıca ülkelerin ekonomik dengeleri ve faiz, enflasyon oranları

gözlemlenir.

Döviz kurları çeşitli unsurlardan etkilenmektedir. Bunlar içinde döviz kurunu

en çok etkileyen unsur döviz arz ve talebidir. Döviz arz ve talebi de piyasadaki

başlıca ekonomik faktörlerin ve teknik değişkenlerin fonksiyonudur. Döviz kurlarına

etki eden bu faktörler genel olarak şu şekilde sınıflandırılabilir.

1.3.1. Ödemeler Dengesi

Ödemeler dengesi geniş anlamıyla, bir ekonomide yerleşik kişilerin (merkezi

hükümet, bankalar, gerçek ve tüzel kişi ve kuruluşlar), diğer ekonomilerde yerleşik

kişiler (yurt dışında yerleşikler) ile belli bir dönem içinde yapmış oldukları ekonomik

işlemlerin sistematik kayıtlarını elde etmek üzere hazırlanan istatistiki bir rapordur.2

Bu rapor; cari işlemler hesabı, sermaye hesabı ve resmi rezervler olmak üzere

üç ana bölümden oluşmaktadır (Yıldıran ve Tanyeri,2006). Cari işlemler hesabı,

genel mal ithalatı ve ihracatı (visible trade) ile görünmeyen işlemleri (hizmetleri)

(invisible trade) ve karşılıksız transfer harcamalarını kapsamaktadır.2

Bir ülkedeki ekonomik dengelerin neticesinde cari işlemler dengesi oluşur.

Ülkedeki toplam tasarruflar, toplam yatırımlardan daha az ise cari işlemler açığı

oluşur.3 Örneğin ihracat, ithalat, bavul ticareti, sigorta, navlun ve bunun gibi

harcamalar ve gelirler genel dış ticaret dengesi kalemleri iken; turizm, taşımacılık,

inşaat işleri, resmi hizmetler, finansal hizmetler, uluslar arası bankacılık ve

sigortacılık hizmetleri, doğrudan veya portföy yatırımları (yatırım gelirleri ve

giderleri) gibi kalemler, hizmetler hesabı içerisinde gösterilmektedir. Karşılıksız

transferler hesabı ise, “Yabancı ülkelere gönderilen hediyeler, yapılan bağış

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2 T.C. Merkez Bankası, “Ödemeler Dengesi İstatistikleri Tanım ve İlkerleri ile Türkiye Uygulaması” (http://www.tcmb.gov.tr/odemedenge/odemet.pdf) (28/04/2012) 3 (Eğilmez, 2006) http://www.radikal.com.tr/haber.php?haberno=205170!(28/04/2012)

!

! 9!

niteliğindeki ödemeler ve yardımların izlendiği hesaptır” şeklinde tanımlanmıştır

(Parasız, 1998).

Sermaye hesapları; bir ülkedeki yerleşik kişilerle, başka ülkelerdeki yerleşik

kişiler arasındaki borç ve alacak ilişkileridir (Taşpolat, 2005). Ülkeden sermaye

çıkışında ülkeye borç, girişte ise alacak yazılmaktadır. Sermaye hesabına sadece ana

sermayeye ilişkin giriş ve çıkışlar kaydedilmekte, sermaye yatırımları ile ilişkili olan

faiz ve kar payı ödemeleri gibi ödemeler ise cari işlemlere kaydedilmektedir

(Doğukanlı, 2001).

Resmi rezervler (Official Settlements); Merkez Bankasınca tutulan ülkenin

sahip olduğu döviz, altın stoku ve IMF rezerv pozisyonu toplamıdır.4

Ödemeler dengesinin en belirleyici kalemi, dış ticaret dengesidir. İhracat

ithalattan düşükse o ülke dış ticaret açığı vermektedir. Ödemeler bilançosundaki

açık, pasif tarafın fazla vermesi nedeniyle ülkedeki döviz talebini arttırır. Bu artışa

bağlı olarak döviz fiyatları yükselir. Bu yükseliş, ihracat ağırlıklı çalışan firmaların

lehinedir. Ödemeler bilançosunun fazla vermesi durumunda ise, döviz arzı

artacağından döviz fiyatları düşecektir. Bu düşüş, ithalat ağırlıklı çalışan firmalar için

avantajlıdır. Firmaların yatırım kararları, borçlanma politikaları ve hedging işlemleri;

ödemeler dengesindeki değişim ve gelişmelerden veya bu kararlara neden olan kur

durumlarından direk etkilenir (Abdullah, 1987).

1.3.2. Sermaye Hareketleri

Uluslar arası sermaye hareketleri ulusal sınırları aşarak ülkeye giren ya da

ülkeden çıkan fonları ifade eder (Seyidoğlu, 1996).

Sermaye akımlarının çoğu, gelişmiş ülkelerdeki politika faiz oranları normal

seviyelere döndüğünde orijinal ülkelerine geri dönecektir. Gelişmekte olan ülkelere

yönelen büyük sermaye hareketleri, yerel para birimlerinin aşırı değerlenmesine yol

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!4 http://muhasebeturk.org/ecopedia/402-r/37453-resmi-rezervler (30.04.2012)!

!

! 10!

açarak üretimi olumsuz etkilemekte, finansal kırılganlığı artırmakta ve kriz riskini

arttıran aktif fiyat balonlarına neden olmaktadır. 5

Nitekim 1990’lı yıllarda gelişmekte olan ülkelerde yaşanılan finansal

krizlerin oluşmasında ve gelişmesinde bu kısa vadeli fonların (sıcak para) da önemli

bir etkisi olmuştur. Genellikle yabancı fon girişleriyle ulusal paraları değerlenen bu

ülkelerde, ihracatın azalıp ithalatın artmasıyla birlikte cari işlemler açığının artması,

yabancı yatırımcılarda oluşan güven bunalımı ve devalüasyon beklentilerine yol

açmış ve bu ülkelerden yabancı yatırımcılar hızla uzaklaşmaya başlamışlardır. Bu

kaçış ise yerli paranın değer kaybetmesine, bilançoların kötüleşmesine, güvensizliğin

yaygınlaşmasına ve üretimin finanse edilememesine yol açmıştır.

Sonuç olarak sermaye hareketlerinde yaşanan artışlar ve azalışların ülkelere

etkileri, sermaye hareketinin içeriğine, uygulanan siyasi ve ekonomik politikalara,

demografik yapı ve bölgesel farklılıklara göre değişebilmektedir.

1.3.3. Ekonomik İstikrar

Seyidoğlu (1999) ekonomik istikrarı, “Genel ekonomik faaliyetlerde daralma

ve aşırı genişleme gibi önemli boyutta bir dalgalanmanın görülmemesi durumudur”

şeklinde ifade etmiştir. İç ve dış istikrar olmak üzere iki kısımda incelenebilir. İç

ekonomik istikrar denilince, fiyatların sabit kalması, üretim ve istihdamın düzenli

şekilde büyümesi anlaşılabilir. Üretimin gelişmesi sonucu istihdam artışı olur ve

işsizlik azalır, fiyatlarda da uygun seviyede bir artış görülür. İç ekonomik istikrar

bozulunca, ülkede enflasyon yükselmesi ve işsizlik olarak kendini gösterir. Yani

ekonominin büyüme aşamalarında gelirlerdeki ve harcamalardaki artış, fiyat

artışlarına neden olarak enflasyona dönüşür. Ekonomik daralma döneminde ise,

fiyatlardaki artış eğilimi azalır, milli gelirde düşüş olur ve işsizlik artar. Dış istikrar

ise, dış dengenin yani ödemeler bilançosu dengesinin sağlanmasıyla alakalıdır.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!5!!Karagöl,!Rafi,!“Sermaye hareketlerinin gelişmekte olan ülke ekonomilerine zarar vermesi önlenebilir mi?” http://www.turcomoney.com/yazar/sermaye-hareketlerinin-gelismekte-olan-ulke-ekonomilerine-zarar-vermesi-onlenebilir-mi.html (02.05.2012) !

!

! 11!

Burada da dış ödeme açık ve fazlalarının dengede tutulması gerekir (Seyidoğlu,

1999).

İstikrar programı, “Yüksek enflasyon, ödemeler bilançosu açıkları gibi

ekonomik dengesizliklerle karşı karşıya kalan ülkelerin bu dengesizliklerle mücadele

etmek için kullandıkları bir dizi önlemler paketidir” (Güçlü, 2005). Sözü edilen

programlar, genelde sıkı para ve maliye politikası temeline dayanmaktadır. Ülkeleri

istikrar programları uygulamaya zorlayan sebeplerin başında yüksek enflasyon,

ödemeler dengesi darboğazları, finans ve reel piyasalardaki dengesizlikler

gelmektedir.

Siyasi istikrar, gelişmekte olan ülkelerde ekonomik istikrarın bir bütünüdür.

Uygulanan ekonomi politikalarının uzun vadeli olarak sürdürülmesi sonucu bireyler

ve firmalar politik istikrara yani buna bağlı olarak ekonomik istikrara güvenerek

ellerindeki birikimlerini ulusal para olarak tutacak ve uzun vadeli yatırımlara

yöneleceklerdir. Öte yandan yapılan ampirik çalışmalar siyasi istikrarın bütün

dünyada finansal gelişmeyi sağlayan önemli bir öge olduğunu göstermektedir (Roe

ve Siegel, 2009).

1.3.4. Kayıt Dışı Döviz Giriş ve Çıkışları

Sermaye, yatırımcıların daha çok çıkarlarına yönelik fırsatların olduğu

ülkelere doğru kaymaktadır. Sermaye yapısı fazla gelişmemiş ve vergi uygulamaları

henüz düzene girmemiş olan gelişmekte olan ülkelerde, resmi olmayan yollardan

ülkeye giren ya da çıkan para doğrudan döviz fiyatları üzerinde bir takım etkiler

meydana getirebilecektir. Döviz kurlarına yönelik yatırım yapacak olan firmaların ve

yatırımcıların ekonomik faktörler yanında, sermaye arz ve talebi ya da ani sermaye

giriş ve çıkışlarını da takip etmeleri kaçınılmazdır (Uzunoğlu, 2003).

1.3.5. Diğer Faktörler:

Reel sektörde faaliyet gösteren firmaların, döviz arz ve taleplerini etkileyen

diğer faktörler; uluslararası mal ve hizmet ticaretinde bulunmak, sınır ötesi sermaye

!

! 12!

işlemleri yapmak, ulusal para tasarruflarını enflasyona karşı korumak, yabancı

sermaye piyasalarından tahvil, hisse senedi satın almaktır (Seyidoğlu, 1999). ABD ve

yurt dışındaki diğer birçok ülkede, döviz piyasasının katılımcıları genellikle;

brokerlar, çok uluslu firmalar, merkez bankaları veya ticari bankalar, küçük firmalar

ve bireylerdir. Bunların döviz piyasasına girmekteki amaçları ise, ya yatırımcı ya da

spekülatör olmak veya firmalarının kur ihtiyaçlarını karşılamaktır. Bunların yanında

ilgili ülkenin jeopolitik konumu ve petrol fiyatlarının değişim seyri de döviz arz ve

talebi üzerinde etkili olan diğer faktörlerdendir (Abdullah, 1987).

1.4. Kur Riskinin Kaynakları

Döviz kuru riski, “Tahmin edilemeyen kur değişimlerinin firma değeri

üzerindeki etkisidir” (Giddy ve Dufey, 2006). Firmanın aktif veya pasif kalemlerinde

kur değişimine bağlı olarak değişiklik meydana geliyorsa, firma kur riskine açıktır

demektir. Bu açıklık “duyarlılık” olarak da ifade edilebilir. Risk ise varyans olarak

ifade edilmektedir. Kurlara karşı açıklık veya duyarlılık yoksa firma için döviz kuru

riski söz konusu değildir (Doğukanlı, 2001).

Kur riski, “Yabancı kurların değerindeki potansiyel hareketlerden

artmaktadır. Bunlar kura bağlı özel volatilite, kurların birbiriyle korelasyonu ve

devalüasyon riskidir” (Jorion, 2002). Bu etkenlere ülkenin gelişmişlik durumlarına

göre; politik risk, kur rejimi sorunu, cari işlem açıkları ve fazlalıkları, enflasyon ve

faiz oranları, mali krizlerin etkisi ve spekülatif hareketler ilave edilebilir. (Yıldıran ve

Tanyeri, 2006).

1.4.1. Kur Volatilitesi

Volatilite, “Bir enstrümanın fiyatında meydana gelen değişimin istatistiksel

ölçüsüdür” (Butler, 1999). Ölçümlerinde finansal faktörün standart sapması ya da

varyans analizi yöntem olarak kullanılabilmektedir.

Döviz ile alım-satım yapan bir firma, alım-satıma konu olan varlığın değeri

ve döviz kurunda meydana gelen değişimler olarak iki çeşit risk ile karşı karşıyadır.

!

! 13!

Firmaların, mevcut döviz pozisyonlarına bağlı taşıdıkları kur riskleri şu

şekilde değerlendirilebilir (Ugan, 2006).

•! Firmanın döviz varlıkları döviz yükümlülüklerinden yüksek ise firma

dövizde uzun pozisyon taşımaktadır. Burada risk TL’nin değer

kazanmasıdır.

•! Firmanın döviz varlıkları döviz yükümlülüklerinden düşük ise, firma

dövizde kısa pozisyon taşımaktadır. Burada risk, TL’nin değer

kaybetmesidir.

Finansal sistem içinde kur riski, piyasada yaşanan döviz volatilitesinden

kaynaklanmaktadır. Yani döviz fiyatlarının yukarı ve aşağı yönlü değişkenliği, reel

sektörde yer alan firmaları ve finansal kurumları gelecek konusunda belirsizliğe

itmektedir.

Aşağıda Dolar, Euro, Sterlin ve İsviçre Frangı’nın Türk lirası bazında 2010-

2011 yılı volatilite grafikleri EWMA paket programından yararlanılarak

hazırlanmıştır.

Şekil 1.4 TCMB verilerine göre EWMA yöntemi ile hesaplanmış 2010 ve

2011 Yıllarına ait USD/TL volatilitesi

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

14.00%

16.00%

18.00%

20.00%

31/12/2009

31/01/2010

28/02/2010

31/03/2010

30/04/2010

31/05/2010

30/06/2010

31/07/2010

31/08/2010

30/09/2010

31/10/2010

30/11/2010

31/12/2010

31/01/2011

28/02/2011

31/03/2011

30/04/2011

31/05/2011

30/06/2011

31/07/2011

31/08/2011

30/09/2011

31/10/2011

30/11/2011

Yıllık_USDTRY_EWMA

!

! 14!

Şekil 1.5 TCMB verilerine göre EWMA yöntemi ile hesaplanmış 2010 ve

2011 Yıllarına ait EUR/TL volatilitesi

Şekil 1.6 TCMB verilerine göre EWMA yöntemi ile hesaplanmış 2010 ve

2011 Yıllarına ait GBP/TL volatilitesi

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

14.00%

16.00%

18.00%

31/12/2009

31/01/2010

28/02/2010

31/03/2010

30/04/2010

31/05/2010

30/06/2010

31/07/2010

31/08/2010

30/09/2010

31/10/2010

30/11/2010

31/12/2010

31/01/2011

28/02/2011

31/03/2011

30/04/2011

31/05/2011

30/06/2011

31/07/2011

31/08/2011

30/09/2011

31/10/2011

30/11/2011

Yıllık_EURTRY_EWMA

6.00%

8.00%

10.00%

12.00%

14.00%

16.00%

18.00%

31/12/2009

31/01/2010

28/02/2010

31/03/2010

30/04/2010

31/05/2010

30/06/2010

31/07/2010

31/08/2010

30/09/2010

31/10/2010

30/11/2010

31/12/2010

31/01/2011

28/02/2011

31/03/2011

30/04/2011

31/05/2011

30/06/2011

31/07/2011

31/08/2011

30/09/2011

31/10/2011

30/11/2011

Yıllık_GBPTRY_EWMA

!

! 15!

Şekil 1.7 TCMB verilerine göre EWMA yöntemi ile hesaplanmış 2010 ve

2011 Yıllarına ait CHF/TL volatilitesi

Grafiklerde görüldüğü üzere, Türkiye’de döviz kurlarında yaşanan yukarı ve

aşağı yönlü aşırı değişkenlik (volatilite), finansal ve finansal olmayan kurumların

geleceğe dair beklentilerini olumsuz yönde etkilemekte ve uzun vadeli kararlardan

çok, kısa vadeli kararlar alınmasında etkili olmaktadır.

1.4.2. Kurlar Arası Korelasyonlar

Kovaryans matrisi (varyans-kovaryans matrisi), “Veri matrisinde yer alan

değişkenlerin birlikte değişimlerini ve varyanslarını gösteren matristir” (Özdamar,

2002). Kurlar arasındaki kovaryans katsayısı; “İki değişkenin ortalama değerden

sapmada, nedenli paralellik gösterdiğinin belirlenebilmesi amacıyla hesaplanır”

(Özkan ve Dondurmacı, 2002).

X ve Y arasındaki kovaryans aşağıdaki gibi hesaplanır;

1

( )( )( , )

n

i İi

X X Y YCov X Y

n=

− −=∑

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

31/12/2009

31/01/2010

28/02/2010

31/03/2010

30/04/2010

31/05/2010

30/06/2010

31/07/2010

31/08/2010

30/09/2010

31/10/2010

30/11/2010

31/12/2010

31/01/2011

28/02/2011

31/03/2011

30/04/2011

31/05/2011

30/06/2011

31/07/2011

31/08/2011

30/09/2011

31/10/2011

30/11/2011

Yıllık_CHFTRY_EWMA

!

! 16!

X : X serisinin Ortalama Değeri

Xi : X serisinin i. Gözlem Değeri

Y : Y serisinin Ortalama Değeri

Xi : Y serisinin i. Gözlem Değeri

n : Gözlem Sayısı

Tablo 1.1 Uygulamada ele alınacak firmanın 2010 yılsonu döviz portföyündeki kurlar arası kovaryans ilişkisi.

CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 5,75401E-05 3,08742E-05 3,1075E-05 3,44262E-05

EUR-TRY 3,08742E-05 3,8776E-05 2,5761E-05 1,81488E-05

GBP-TRY 3,10748E-05 2,57608E-05 5,0545E-05 3,33822E-05

USD-TRY 3,44262E-05 1,81488E-05 3,3382E-05 5,55519E-05

Kovaryans değerlerinin yorumlanmasında; katsayı negatif ise, ilişkinin ters

yönlü olduğu söylenebilir. Ancak ilişkinin gücü konusunda bir şey söylenemez.

Korelasyon ise, iki finansal değişken arasındaki ilişkinin (derece-şiddet-güç)

istatistiksel ölçüsüdür. Korelasyon analizinde, bir ana kütleden seçilmiş en az iki

veya daha fazla örnek grup ve bu gruplar arasındaki etkileşime bir katsayı yardımıyla

bakılır. Bu katsayı korelasyon katsayısıdır ve “ ρ ” ile gösterilir (Ağaoğlu, 2006).

Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değişen değerler alır. Katsayı, etkileşimin

olmadığı durumda 0, tam ve kuvvetli bir etkileşim varsa 1, ters yönlü ve tam bir

etkileşim varsa -1 değerini alır. Dolayısıyla bu katsayı, iki kur arasındaki ilişkinin

derecesini ve gücünü gösterir.

Bir firmanın finansal pozisyonunun risk faktörleri incelendiğinde; bazılarının

pozitif, bazılarının ise negatif korelasyona sahip oldukları görülür. Bunun nedeni;

faizlerde ya da kurlardaki yukarı ve aşağı yönlü değişkenliktir. Risk faktörleri

arasındaki bu ilişki de korelasyon teorisi ile ölçülebilmektedir. Buna göre;

“Korelasyon pozitif iken artarsa, portföyün riski de giderek artar. Korelasyon

negatif iken azalırsa, portföyün riski de giderek azalır” (Bolgün ve Akçay, 2005).

!

! 17!

“İki risk faktörü arasında negatif korelasyon var ise; bu faktörler birbirlerini

dengeler (hedging), ikisi arasındaki korelasyon sıfır ise; birbirlerini çeşitlendirir

(diversify), aralarındaki korelasyon pozitif ise; birbirleri arasında kaldıraç etkisine

(leverage) neden olurlar” (Bolgün, 2002).

Tablo 1.2’de uygulamada incelenecek olan firmanın TCMB’den alınan

verilere göre hesaplanan, 2010 yılı kapanış portföyündeki döviz pozisyonunu

oluşturan döviz cinslerinin kurları arasındaki korelasyon ilişkisi gösterilmiştir.

Tablo 1.2. Firmanın 2010 yıl sonu döviz portföyündeki kurlar arası korelasyon katsayıları.

CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 1 0,653625 0,576212 0,608912

EUR-TRY 0,65362499 1 0,581886 0,391037

GBP-TRY 0,576212 0,581886 1 0,629978

USD-TRY 0,608912 0,391037 0,629978 1

“Korelasyon matrisi simetrik bir matristir. Korelasyon matrisinin ana köşegen

değerleri 1’dir ve köşegen dışı elemanlar ikili olarak, -1 ile +1 arasında olacak

şekilde değişkenler arasındaki ilişki düzeylerini göstermektedir” (Özdamar, 2002).

X ve Y iki değişken arasındaki korelasyon ilişkisi kovaryans cinsinden

aşağıdaki şekilde gösterilir;

1

,

( )( )

( , )

n

i ii

x yX Y X Y

X X Y Y

Cov X Y nρσ σ σ σ

=

− −

= =

∑

x yσ σ : X ve Y’nin standart sapmaları

Cov : İki değişken arasındaki kovaryans

!

! 18!

1.4.3. Devalüasyon Riski

Sözlük manası kıymetten düşme anlamında olan devalüasyonun iktisadi

manası “Ulusal paranın yabancı paralar karşısındaki değerinin düşürülmesi veya

aynı anlama gelmek üzere döviz kurunun yükseltilmesidir” (Savaş Vural, 1998).

Devalüasyon, dış ticaret politikasının bir aracı olarak ihracatı arttırmak ve

ithalatı kısmak için gerçekleştirilebileceği gibi, enflasyon sebebiyle ortaya çıkan iç

ve dış fiyat seviyesi farkını ve dolayısıyla ödemeler dengesi açığını kapatmak için de

kullanılır (Kazgan, 1972). Yerli paranın yabancı paralar karşısında değerinin

düşmesi, ithal olan mallarının fiyatını yükseltir ve ithal mala olan talebin azalması

yoluyla ithalatı düşer. Bu sırada ihraç mallarının fiyatı düştüğü için, yurtdışı talebin

de artmasıyla ihracat artar. Böylece ithal giderlerinin azalıp, ihraç gelirlerinin artması

sonucu dış açığı azaltacak olumlu etkiler ortaya çıkar.

Ülkeleri devalüasyon yapmaya yönlendiren diğer bir sebep de enflasyondur.

Enflasyon nedeniyle fiyatların artması yerli ürünlerin fiyatının yükselmesi demektir.

Eğer döviz kuru sabit tutulursa ihraç mallarının fiyatı yüksek olacak ve ihracat

azalacak bunun yanında ithal malları ise ucuz kalarak ithalat artacaktır. Bunun

sonucunda ödemeler dengesi açığı yükselecektir. Bu durumda, devalüasyon

yapılarak buna engel olunmaya çalışılır. Devalüasyonun iki özelliği vardır. Birincisi

ödemeler dengesini kapatmak, diğeri ise fiyat mekanizmasına az etki ederek dengeyi

sağlamak. (Carbough, 1995).

!

! 19!

2. BÖLÜM

Riske Maruz Değer (Value At Risk) Yöntemi ve Hesaplanma Süreci

2.1. Riske Maruz Değer Yöntemi Kavramı

1990’ların başında, JP Morgan’ın başkanı Dennis Weatherstone

elemanlarından günlük olarak bankaların ticari portföyleri ve gelecek 24 saat

süresinde potansiyel zararlarını ve risklerini gösteren bir sayfalık bir rapor

istemesiyle ilk risk ölçüm modeli ortaya çıkmıştır. Bu rapor her gün piyasalar

kapandıktan sonra 4.15 ‘de verilen bir rapor olduğu için “4.15 raporu” olarak da

finans literatüründe yer almaktadır. JP Morgan çalışanları farklı portföy pozisyonları

ve bankanın diğer yatırımları için tüm riskleri tek değerde toplayan bir risk ölçüm

modeli geliştirmişlerdir (Dowd, 1998). Kullanılan bu model, farklı finansal

enstrümanlardan oluşturulan pozisyonların, belirlenen risk faktörlerine olan

duyarlılıklarından ve risk faktörlerine ilişkin dalgalanmalardan hareket eden bir

model olup, “Riske Maruz Değer” adıyla anılmaktadır.

Bolak (2004), Riske maruz değeri (RMD); “Belirli bir zaman döneminde (bir

işlem günü, bir ay, bir yıl vb.), belirli bir olasılıkla finansal bir varlığın veya

portföyün değerinde, piyasa hareketlerinden dolayı meydana gelebilecek maksimum

kayıp” olarak tanımlanmıştır.

Burada “belirli bir zaman aralığı” ifadesinden kasıt, riske konu olan varlığın

elde tutma süresi yani RMD’in hesaplandığı zaman periyodudur. Lakin elde tutma

süresi ile piyasa riski arasında doğru orantı mevcuttur. Süre uzadıkça beklenen fiyat

değişikliği de o kadar yüksek olacaktır (Sertler, 2003).

Tanımdaki “belirli bir olasılık” ifadesi modelin hangi güven aralığında

uygulandığını ifade etmektedir. RMD hesaplanırken belirlenen güven aralıklarına

!

! 20!

tekabül eden standart sapmalardan yola çıkılır. Yüksek güven aralığı, yüksek standart

sapmalar’a işarettir. Bu münasebetle yüksek güven aralığı ile hesaplanan RMD

değeri, yüksek “maksimum kayıp” değerlerini de beraberinde getirecektir.

:iρ Beklenen Getiri

Şekil 2.1 Belirlenen Güven Aralığı içerisinde RMD ’in yeri

Diğer önemli nokta ise “Korelasyon katsayısı” olarak tanımlayabileceğimiz,

iki değişken arasındaki pozitif veyahut negatif yöndeki bağımlı ilişkidir. Risk

faktörleri arasındaki korelasyon katsayısı, RMD hesaplanırken dikkate alınması

gereken bir faktördür.

!

! 21!

Şekil 2.2 RMD Zarar Dağılımı

Kaynak: Bankacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi6

RMD, riski para miktarı olarak ifade ettiği için düzenleyiciler ve kurumlar

tarafından genel kabul görmüştür. RMD ’nin bu avantajı, farklı yatırımların

risklerinin parasal değer olarak karşılaştırılabilmesini ve birleştirilebilmesini

sağlamaktadır.

Riske Maruz Değer temel olarak finansal riske maruz kalan tüm kurumlarda

kullanılabilmektedir. Risk yönetiminin zorunlu olduğu büyük alım-satım

portföylerine sahip bankalar, emeklilik fonları, diğer finans kurumları, sektörü

denetleme ve kontrol faaliyetinde bulunan düzenleyici kurumlar ve elinde

bulundurdukları finansal enstrümanlar nedeniyle finansal riske maruz kalan finans

dışı kurumlar için Riske Maruz Değer oldukça yararlı sonuçlar vermektedir (Jorion,

2000).

Son 25 yıl içinde; risk yönetiminin firmalar ve finansal kuruluşlar için önemi

piyasalarda yaşanan volatilite (değişkenlik), bilgi teknolojisindeki gelişmeler, işlem

hacimlerindeki artışlar ve türev ürün kontratlarının kullanılması ile artmıştır (Uysal,

1999). Firmalar, piyasalrdaki finansal gelişmeler karşısında ne kadar risk pozisyonu

taşıdığını bilmek ister. Bir çok firma, finansal gelişmeler karşısında ne kadar risk !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!6!Çelik, Nuri ve Kaya, Mehmet Fedai, “ Uç Değerler Yöntemi ile Riske Maruz Değer’in Tahmini ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsası Üzerine Bir Uygulama”, Bankacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi, cilt:1, sayı:1, Ankara, 2010.!

!

! 22!

pozisyonu taşıdığını bilmek ister. Finansal piyasalarda yaşanan değişimlerle baş

edebilmenin en önemli koşulu, risklerin doğru tahmin edilebilmesi ve bunlara ilişkin

tedbirler alınmasıdır. RMD yöntemi, finansal pozisyon riskini olasılıklar dahilinde

nicel olarak gösterir.

Finansal piyasa düzenleyicilerinin bir çoğu da RMD yöntemiyle ilgilenmiştir.

Örneğin uluslar arası bankacılık alanındaki en önemli düzenleyici kurum olan Basel

komitesi, Nisan 1993’te yayınladığı “The Supervisory Treatment of Market Risks”

isimli raporunda bankaların, fiyatlarda meydana gelen değişmeler sonucu bilanço içi

ve nazım hesaplar nedeniyle üstlendikleri piyasa riskleri için gerekli sermayenin

ayrılabilmesi için bir yapı amaçlanmıştır. Belirli bir süre tartışmaya açık tutulan bu

rapor, 1995 yılında yeni haliyle sunulmuş, göz önüne alınması gereken risk

faktörlerine ürün riski de dahil edilmiştir. Bankaların risk ölçümü hesaplamaları için

Riske Maruz Değer yaklaşımını kullanabilecekleri kabul edilmiştir. Haziran 1995’te

Federal Reserve Bank (FED), “ön-taahhüt yaklaşımı” (pre-commitment approach)

kapsamında bankaların sermaye gereksinimleri ve piyasa risklerinin tespitlerinde

RMD yöntemlerini kullanmalarına izin vermiştir. Aralık 1995’te U.S. Securities and

Exchange Commission (SEC) , piyasa riskleri ve diğer finansal riskler için RMD

modellerinin kullanılabileceğini açıklamıştır Bunun yanında SEC, güven aralığının

%95’ten az olmaması gerektiğini belirtmiştir. Avrupa Birliği Sermaye yeterliliği

direktifi 1996 yılında yürürlüğe girmiş, döviz kuru pozisyonuna bağlı olarak oluşan

sermaye yeterliliğinin hesaplanmasında ve diğer finansal risklere karşı RMD

modellerinin kullanımına izin vermiştir. (Linsmeier ve Pearson, 1996).

RMD yönteminin karar vericilere yardımcı olacağı başlıklar şu şekilde

sıralanabilir. (Aydın 2006).

•! Yatırım, hedge, portföy yönetimi ve benzer kararlarda riskli seçenekler

arasından karar verilmesinde kullanılabilir.

•! Riskler arası bağlantıları da dikkate aldığından net olarak risk hesabı

yapılabilmesine olanak tanır.

•! Yönetici ve işletmeci kararlarının performansının değerlendirilmesine

olanak verir.

!

! 23!

•! Bir kurumun gerek duyduğu sermaye miktarının belirlenmesinde yardımcı

olur.

•! Kurum risklerinin açıklanmasında raporlama amaçlı kullanılabilir.

•! Son olarak RMD, tüm kurum bazında risk ölçümü yapabilecek,

Enterprise- Wide Risk Management (EWRM) için zemin oluşturur.

2.2 RMD Modelinin Güçlü Ve Zayıf Yönleri

RMD modelinin avantajları şu şekilde sıralanabilir (Taş ve Tiftikçi, 2005);

'! Piyasa riskinin tahmininde kullanılan ve uluslararası kabul gören en etkili

modellerden birisidir.

'! Farklı değişkenlerden oluşan riskleri, tek bir değer olarak ifade edebilmesi

anlaşılırlığını arttırır.

'! Bir performans ölçüm aracı olarak da kullanılabilmesi risk ve getiriyi

karşılaştırılabilir kılarak, kar maksimizasyonunun sağlanmasına yardımcı

olur.

RMD modelinin dezavantajları şu şekilde sıralanabilir (Aydın, 2005);

'! Geçmiş datalardan gelecek tahmin edilmeye çalışılır

'! Model her koşulda geçerli olmayan varsayımlar üzerine kurulmuştur,

dolayısıyla ona göre varsayımlarda bulunulur.

'! RMD tahminleri, onları kullananların yetenekleri ile de ilgilidir. İyi bir

RMD tahmini ne yaptığını iyi bilmeyen birinin elinde hiçbir işe

yaramazken, zayıf bir RMD tahmini, deneyimli bir yöneticinin elinde

oldukça yararlı sonuçlar ortaya çıkarabilir.

'! RMD kar ve zarar dağılımında herhangi bir noktaya odaklanmaktadır.

Halbuki bütün dağılımı gösteren bir gösterge daha iyi sonuçlar

verebilecektir.

'! RMD, uç piyasa koşullarındaki risklerin nasıl ölçülebileceği

konusunda zayıf kalmaktadır.

!

! 24!

2.3 RMD Hesaplanmasında Kullanılan Temel İstatistiki Kavramlar

RMD hesaplanma sürecinde kullanılan temel istatistiki kavramlar aşağıda

belirtilmiştir.

2.3.1 Ortalama -Beklenen Değer

Risk; gerçekleşen sonuçlar ile tahmin edilen (beklenen) sonuçlar arasındaki

sapmadır. Riskler gerçekleşme olasılığı ve risklerin gerçekleşmesi durumunda ortaya

çıkacak sonuçların etkileri göz önünde bulundurularak ölçülür. 7

Risk hesaplamasında öncelikle gerçekleşecek sonuç hakkında bir tahminde

bulunmak gerekir. Gelecekte meydana gelecek sonuçlar hakkında tahminde

bulunmak için kullanılan yöntemlerden birisi ortalamadır.

İstatistikte gözlem sonuçlarının hangi nokta etrafında toplandığını gösteren

seriyi temsil etme özelliği taşıyan tek bir sayısal değere ortalama denir. Aşağıdaki

şekilde formülüze edilir;

1

n

iiX

Xn

==∑

X : Ortalama Değer

Xi :i . Gözlem Değeri

n : Gözlem Sayısı

Beklenen değer, aritmetik ortalamanın tesadüfi değişkenler için hesaplanan

karşılığıdır. Yani risk hesabının geçmiş gözlemler yerine geleceğe dönük tahminler

üzerinden yapılmak istenmesi halinde, tahmin edici “beklenen değer” adını

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7!Tuna,!Kadir,!“Finansal$Risk$Yönetimi”,!Sigorta!Acente!Eğitim!Programı!İstanbul!Üniversitesi,!İstanbul,!2009.!

!

! 25!

almaktadır (Bolak, 2004). Beklenen değerde aritmetik ortalamada kullanılan

frekansların yerine olasılıklar kullanılır.

n : gerçekleşebilecek muhtemel sonuçların sayısını

Pi : i sonucunun gerçekleşme olasılığını

Xi : i sonucu gerçekleştiğinde elde edilecek sayısal sonucu gösterirse ,

beklenen değer aşağıdaki gibi olur;

1( )

n

i ii

E X X P=

=∑

Muhtemel sonuçların gerçekleşme olasılıkları kimi zaman objektif olarak

saptanabileceği gibi (yazı-tura atışı, desteden kağıt çekme vb.) kimi zaman subjektif

tahminlere, anketlere kamuoyu yoklamalarına geçmişten edinilen tecrübelere dayalı

olarak belirlenecektir. (Bolak, 2004).

2.3.2 Varyans-Standart Sapma

Risk, gelecekte ortaya çıkabilecek olaylar dağılımının bir ölçümüdür.8

Bu dağılımın yaygınlığı varyans ya da standart sapma ile ölçülür.

Varyans; ortalama veya beklenen değerden sapmaların karelerinin

ortalamasıdır. Tahmin edicinin geçmiş değerlerin ortalaması şeklinde hesaplandığı

durumda varyans da aşağıdaki şekilde hesaplanacaktır (Bolak, 2004).

2 2

2 21 1

( )( )

n n

i ii i

x

X X XVar X X

n nσ = =

−= = = −

∑ ∑

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!8!Kahraman,!Alaaddin!ve!Tanrıoven!Emin,!“Temel$Risk$Kavramları”,!Ankara,!TC!İç!İşleri!Bakanlığı,!İç!Denetim!Birimi!Başkanlığı.!

!

! 26!

X : Ortalama Değer

Xi : i .Gözlem Değeri

n : Gözlem sayısı

Tahmin edicinin geleceğe yönelik tahminlerin beklenen değeri şeklinde

hesaplandığı durumda ise varyans aşağıdaki gibi olacaktır.

2 2 2 2

1 1( ) ( ( )) ( ( ))

n n

x i i i ii i

Var X p X E X p X E Xσ= =

= = − = −∑ ∑

n; gerçekleşebilecek muhtemel sonuçların sayısını

E(X) : Beklenen Değer

Pi : i sonucunun gerçekleşme olasılığını

Xi : i sonucu gerçekleştiğinde elde edilecek sayısal sonucu

Varyansın birimi, ilgili değişkenin biriminin karesine eşit olacaktır. Bu

şekildeki birimlerin kolay algılanamayacağı ve kullanışsız olacağı açıktır. Bu yüzden

varyansın kare kökünün alınması ile hesaplanan standart sapmanın birimi, ilgili

değişkenin birimine eşit olmaktadır. Bu özelliği ile standart sapma en çok kullanılan

risk ölçüsü haline gelmektedir (Bolak, 2004).

Standart sapma; seri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının kareleri

toplamının, birim sayısına bölümün kare köküdür.

Aşağıdaki gibi formülize edilir;

2

1( )

n

iiX X

nσ =

−=∑

!

! 27!

X : ortalama değer

Xi : i. gözlem değeri

n : gözlem sayısı

Standart sapmanın veya varyansın küçüklüğü, ortalamadan sapmaların

dolayısıyla riskin az olduğunun, büyük olması ise ortalamadan sapmaların, riskin çok

olduğunun ve oynaklığın göstergesidir.

2.3.3 Standart Normal Dağılım

Normal dağılım bir olasılık dağılımında değerlerinin çoğunun beklenen değer

etrafında oluşmasıdır. Ortalaması (µ) 0 ve standart hatası (σ) 1 olan dağılımdır.

Standart normal dağılım çoğu kez “z dağılımı” olarak adlandırılır (Bayraktar,2001).

Xz µσ−

=

Z : standart sapma cinsinden ortalamadan olan uzaklık

σ : standart sapma

X : gözlem değeri

µ : ortalama değer

Portföye giren yatırımların getirileri normal dağılıma uyuyorsa, getirilerin

doğrusal bir kombinasyonu olan portföy getirisi de normal dağılım göstermektedir

(Jorion, 2000). Bu varsayımlar altında portföy getirilerinin volatilite ve

korelasyonlarından hesaplanan RMD güvenilir bir sonuç vermektedir. Bu yaklaşımın

uygulanabileceği portföyler arasında; tahvil ve bono portföyleri, hisse senetleri, spot

veya forward döviz ya da ürün pozisyonları ile kısa vadeli borçlanma araçları içeren

portföyler bulunmaktadır (Aydın, 2010).

Eğer portföy getirileri normal dağılıma uygunluk göstermiyorsa, bazı finansal

getirilerin dağılımında gözlenen kalın kuyruk özelliği taşıyan dağılımlar göz önüne

!

! 28!

alınarak hesaplanan Varyans-Kovaryans matrisinin kullanıldığı, normal olmayan

yaklaşımlardan biri seçilmektedir (Dowd, 1998).

2.3.4 Kovaryans- Korelasyon

Kovaryans, iki değişkenin zaman içinde birlikte değişiminin bir ölçüsüdür.9 X

ve Y iki değişken için kovaryans Cov( X,Y) aşağıdaki gibi ifade edilir;

1

( )( )( , )

n

i ii

X X Y YCov X Y

n=

− −=∑

Cov(X.Y): X ve Y arasındaki kovaryans

X : X değişkeni ortalama değeri

Y : Y değişkeni ortalama değeri

Xi: X değişkenine ait i. gözlem değeri

Yi: Y değişkenine ait i. gözlem değeri

n : gözlem sayısı

Kovaryans, -∞ ile +∞ arasında bir değer alır. Kovaryans katsayısının

Cov(X;Y)>0 olması değişkenler arasında doğru yönlü bir ilişkinin olduğunu,

Cov(X;Y)<0 olması ise değişkenler arasında ters yönlü ilişkinin olduğunu gösterir.

Hesaplanan kovaryans katsayısının Cov(X;Y)=0 olması durumunda ise değişkenler

birbirinden bağımsızdır, yani aralarında doğrusal bir ilişki yoktur. Kovaryans

değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü vermekte fakat standart bir ölçü

olmadığından ilişkinin derecesi hakkında bilgi vermemekte ve serilerin ilişkilerinin

karşılaştırılmasında yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle değişkenler arasındaki ilişkinin

derecesini belirlemek için kovaryans standartlaştırılır.

Kovaryansların X ve Y değişkenlerinin standart sapmalarına bölünmesi ile

elde edilen standart ölçüye korelasyon denir ve aşağıdaki gibi hesaplanır;

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!9!www.slidefinder.net/u/uygulama/33046547!(10.05.2012)!

!

! 29!

1

,

( )( )

( , )

n

i ii

x yX Y X Y

X X Y Y

Cov X Y nρσ σ σ σ

=

− −

= =

∑

,x yρ : X ve Y arasındaki korelasyon katsayısı

Cov (X.Y): X ve Y arasındaki kovaryans

Xσ : X değişkeninin standart sapması

yσ : Y değişkeninin standart sapması

Korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değişir. Korelasyon katsayısı -1’e

yaklaştıkça değişkenler arasında çok güçlü ters yönde, +1 e yaklaştıkça çok güçlü

aynı yönde ilişki olduğunu gösterir. Katsayı 0’a yaklaştıkça, değişkenlerdeki

hareketin birbirinden bağımsız diğer bir ifade ile korelasyonun zayıf olduğu anlaşılır.

Basel komitesi, RMD hesaplamasında risk faktörleri ve varlık fiyatları

arasındaki korelasyonların göz önüne alınması hususunda son derece dikkatlidir. Zira

iki risk faktörü veya varlık fiyatı arasındaki korelasyon dikkate alınarak hesaplanmış

RMD, her halükarda (eğer korelasyon katsayısı +1 değilse ) iki risk faktörü veya iki

varlık için ayrı ayrı hesaplanmış RMD ’in toplamından daha düşük olacaktır. Bu

durum esasen birden fazla varlığa yatırım yapılarak portföyün çeşitlendirilmesinden,

bunun sonucu da riskin azaltılmasından kaynaklanan bir durumdur (Altıntaş, 2006).

2.3.5 Volatilite

Akgül ve Sayan (2005) volatiliteyi; “zaman içinde değişen varyans” olarak

tanımlamıştır. Finansal anlamda volatilite, bir risk faktörünün beklenen değerden ne

kadar saptığını gösteren bir parametredir. Genellikle bu sapmanın belli bir zaman

boyunca sabit olduğu varsayılır ancak bu gerçeği yansıtmaz. Bilhassa

olumlu/olumsuz haberlerin ortaya çıkmasıyla risk faktörlerinin volatiliteleri etkilenir.

Standart sapmanın veya varyansın değişken olması, varyansın da değişken olarak

!

! 30!

RMD hesaplamalarına dahil edilmesini gerektirmektedir (Korkmaz ve Bostancı,

2011).

Volatilite, Finansal varlıkların toplam riskini belirlemede kullanılmaktadır”

(Mazıbaş, 2004). Faiz oranları, kurlar, enflasyon oranı, borsa endeksleri, işlem

hacimleri, ücretler, üretim maliyeti gibi farklı değişkenlerin volatiliteleri, aslında

ilgili parametrelerin beklenen değerlerinden sapma miktarlarının ölçüsüdür.

Ekonomideki yaşanan hızlı değişimler özellikle volatilitenin artmasına sebebiyet

vermektedir (Bolgün Akçay, 2005).

Volatilite modellerine geçmeden önce volatilite hesaplarken yararlanılacak

zaman serilerindeki getiri ve fiyat değişimlerinin hesaplama yöntemlerine kısaca

değinmek yararlı olacaktır.

Fiyat ve getiri değişim serileri üç türlü hesaplanabilir. Altıntaş (2006), bu üç

seriyi aşağıdaki şekilde açıklamıştır;

Mutlak Fiyat veya Getiri Değişim Serileri

Herhangi bir gün veya tarihteki fiyat veya getiri seviyesi ile bir önceki gün

veya tarihteki fiyat veya getiri seviyesi arasındaki mutlak farkların para birimi

cinsinden veya yüzdesel olarak ifade edildiği zaman serileridir.

1 0 2 1 3 2 1, , ,.....,

n nt t t t t t t tX X X X−− − − −

Nispi Fiyat ve Getiri Değişim Serisi:

Her hangi bir gün veya tarihteki fiyat, getiri veya endeks seviyesi ile bir

önceki gün veya tarihteki fiyat, getiri veya endeks seviyesi arasındaki mutlak

farkların bir önceki fiyat getiri veya endeks seviyesine oranı olarak ifade edildiği

zaman serileridir.

!

! 31!

1 0 3 2 12 1

0 1 2 1

, , ,.........., n n

n

t t t t t tt t

t t t t

X X XXX X X X

−

−

− − −−

Logaritmik Fiyat veya Getiri Değişim Serisi:

Herhangi bir gün veya tarihteki fiyat, getiri veya endeks seviyesinin, bir

önceki gün veya tarihteki fiyat getiri veya endeks seviyesine olan oranının doğal

logaritmasının alınması suretiyle oluşturulan zaman serileridir. Finansal

piyasalardaki getiri dağılımlarının genelde log-normal dağıldığı görüldüğünden

yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.

31 2

0 1 2 1

, , ,.........., n

n

t tt t

t t t t

X XX XLn Ln Ln LnX X X X

−

Risk yönetiminde “belirsizlik” kavramı söz konusu değişkenlerin volatiliteleri

cinsinden ölçülür. Bu amaçla gelecekteki değişimleri tahmin edebilmek üzere

volatilite tahmin metotları geliştirilmiştir. Volatilite hesaplamaları için, Tarihi

Volatilite Hareketleri, basit hareketli ortalama, Üssel Ağırlıklandırılmış Hareketli

Ortalama Yöntemi (EWMA) ile ARCH (otoregresif koşullu değişen varyans) ve

GARCH (genelleştirilmiş otoregresif koşullu değişen varyans) yöntemleri

kullanılmaktadır.

2.3.5.1 Tarihi Ortalama ile Volatilitenin Hesaplanması

Tarihi ortalama (historical average) ile öngörülen volatilite, “Geçmiş

dönemdeki gözlemlenmiş volatilitelerin ortalaması ile hesaplanmaktadır” (Poon ve

Granger, 2003).

1 2 ... 1

1t t

t tσ σ σ

σ − − + ++=

−

!

! 32!

Burada t gözlem sayısını ifade etmekte ve bir önceki tüm geçmiş dönemlerin

standart sapmalarının ortalaması, volatilitenin tahmincisi olmaktadır.! Volatilite

hesaplamalarında gözlem döneminin hepsini değil sadece belli bir dönemin

ortalamasının alınması ile ve bu gözlem döneminin her hesaplamada bir gün

kaymasıyla, basit hareketli ortalama hesaplanmış olur (Korkmaz ve Bostancı, 2011).

2.3.5.2 Basit Hareketli Ortalama ile Volatilitenin Hesaplanması

Basit hareketli ortalama (simple moving average) ile hesaplanan volatilite için

belli bir gözlem dönemi seçilmekte ve bu dönem için bir ortalama değer

hesaplanmaktadır. Basit hareketli ortalamada standart sapma aşağıdaki denklem

yardımıyla hesaplanmaktadır (Poon ve Granger, 2003);

1 2 .....t t tt

τσ σ σσ

τ− − −+ + +

=

Denklemde tarihi ortalama modelinden farklı olarak “τ ” gözlem dönemini

ifade etmektedir. Böylece tüm geçmiş dönemlerin standart sapmalarının ortalaması

yerine, sadece beli bir dönemin standart sapmalarının ortalaması, volatilitenin

tahmincisi olmaktadır.

2.3.5.3 Üssel Ağırlıklı Hareketli Ortalama ile Volatilitenin Hesaplanması

(EWMA- Exponentially Weighted Moving Average)

EWMA, JP Morgan tarafından geliştirilip 1994 yılında ücretsiz kullanıma

sunulan Riskmetrics modelinde volatilite hesaplanması için kullanılan popüler bir

tekniktir. Bu yöntemde geçmiş gözlemler üssel olarak ağırlıklandırılmakta ve yakın

geçmişteki gözlemlere daha çok ağırlık, uzak geçmişteki gözlemlere ise daha az

ağırlık verilmektedir (Gökgöz, 2006). EWMA yönteminin volatilite tahminindeki en

büyük avantajı, piyasalarda yaşanabilecek ani dalgalanmaları üssel olarak

volatiliteye hızlı bir şekilde yansıtabilmesidir. Bu nedenle EWMA yöntemi

volatilitenin daha güncel olmasını sağlar (Eser, 2010). EWMA formülünde “decay

faktör” olarak isimlendirilen bir lamda (λ) değeri kullanılmaktadır. “λ” katsayısı

!

! 33!

yakın geçmişteki gözlemlerin ağırlıklandırma derecesini belirlemektedir. Düşük bir

ağırlıklandırma faktörü yakın geçmişteki gözlemlere daha çok ağırlık vermektedir.

Örneğin λ =0,9 ise son güne ait gözlem 0,1 oranında ağırlığa tabi tutulurken, üç gün

öncesine ait gözlem (1- λ ) λ3 = 0,0729, yirmi gün öncesine ait gözlem ise (1- λ ) λ20

= 0,01215 ile ağırlıklandırılacaktır. Basit hareketli ortalamada serinin her elemanı

eşit ağırlık taşırken, EWMA son gözlemlere daha fazla ağırlık tanımaktadır.

2

2

3 12 1 2 3

3 1

......1 .......

nt t t t t n

n

X X X X Xλ λ λ λσ

λ λ λ λ

−− − − −

−

+ + + + +=

+ + + + +

λ : Yakın geçmişteki gözlemlerin ağırlıklandırma derecesi

X : Dönemsel Getiri Değeri

EWMA formülünün sadeleşmiş şekli aşağıdaki gibidir;

2 21 1(1 )t tXσ λσ λ− −= + −

Burada 21tσ − bir önceki günün volatilitesinin karesini ifade etmekte ve

ortalama sıfır olarak kabul edildiğinden varyans olarak kullanılmaktadır. 21tX − ise, bir

önceki günün getirisini ifade etmektedir. Bu durumda volatilite hesaplamaları için

sadece bir başlangıç varyansına ve bir önceki günün getirisine ihtiyaç vardır. İlk

hesaplamadan sonraki gün için yapılacak volatilite tahmini için bir gün önce tahmin

edilen varyans ile, bir önceki günün getirisinin karesi kullanılmaktadır (Korkmaz ve

Bostancı, 2011). Riskmetrics “λ” değeri olarak günlük fiyat değişim serileri için

0,94, aylık fiyat değişimi serileri için ise 0,97 ağırlığını kullanmaktadır. (λ) ve (1- λ)

değerleri toplamı 1‘e eşit olmalıdır. Lamda değerinin 1’e yaklaşması durumunda

tarihi volatilite bilgisine daha fazla ağırlık verildiği, düşük lamda değerinde ise

güncel piyasa hareketlerine daha fazla ağırlık verildiği anlaşılmaktadır.

Riskmetrics’in Türkiye için tavsiye ettiği optimal Lamda değeri 0,97’dir (Altıntaş,

2006).

!

! 34!

2.3.5.4 ARCH-GARCH Modelleri

Geleneksel zaman serileri analizleri sıfır ortalamaya ve sabit varyansa

(homoskedastisite) dayanmaktadır. Bu yüzden geleneksel olarak, zamana göre sabit

volatilite tahminlerinde finansal varlık getirilerinin normal dağıldığı, getirilerin

bağımsız ve özdeş olduğu varsayılır. Ancak getiriler çoğunlukla geniş dağılımlara

(fat-tails, leptokurtosis) sahip olmakta ve güçlü otokorelasyon içermektedir. Ardışık

dönemlerde gerçekleşen otokorelasyondan dolayı finansal zaman serisinde küçük

getiriler oluşmaktadır. Bu durum Otoregresif Koşullu Heteroskedastisite (ARCH)

olarak adlandırılmaktadır. 1982 yılında Engle tarafından ortaya konulan ARCH

modeline göre, bugünün koşullu varyansı geçmiş dönemdeki hata terimlerinin bir

fonksiyonudur (Engle, 2001).

2 2 20 1 1 ............t t p t pσ α α ε α ε− −= + + +

1..............., 0pα α ≥

Denklemde “ε” değerleri geçmiş dönemlerdeki getirilerin hata terimlerini, α

değerleri farklı dönemlerde hata terimlerine verilen ağırlıkları, p değeri ise ARCH

sürecinin mertebesini gösterir.

GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) modeli

EWMA modeline benzemektedir. İki yöntem arasındaki fark; GARCH modelinin

uzun dönem ortalama varyansı da hesaba katmasıdır. GARCH (p,q) aşağıdaki

formüldeki gibi hesaplanmaktadır (Bollerslev ve diğ., 1994).

2 21 1t tXσ ω βσ α− −= + +

Formülde 21tσ − EWMA ‘da olduğu gibi bir gün önceki varyansı (volatilitenin

karesi), ω , α ve β ise tahmini gereken parametreleri temsil etmektedir. α ve β

!

! 35!

parametrelerinin toplamı serideki herhangi bir fiyat değişiminin geleceğe ilişkin

volatilite tahminini etkileme süresini belirlemektedir (Altıntaş, 2006).

Modelin RiskMetrics’den farkı W ’dur. Bu sabit, uzun vadeli ortalama

varyansı (koşulsuz varyansı) da hesaba katmaktadır. Eğer W=0, β= λ, α=(1- λ) olarak

düşünülürse EWMA modeli elde edilir. W, α ve β parametrelerinin tahmini için

Maximum- Likelihood yöntemi kullanılmaktadır!(Korkmaz, Bostancı, 2011). Ancak

GARCH’da α ve β parametrelerinin toplamının 1’e eşit olma mecburiyeti

bulunmamakta ancak 1’in aşılmaması gerekmektedir. α ve β toplamı 1 olduğunda W

sıfır olmaktadır (Altıntaş, 2006).

GARCH ekonometrik tahmin yöntemlerinin kullanımını gerektiren doğrusal

olmayan zaman serilerine tatbiki mümkün ileri bir volatilite modelleme tekniğidir.

Doğal olarak hesaplanması diğer yöntemlere göre daha zordur (Altıntaş, 2006).

Uygulanmasındaki zorluklara ek olarak, sağlıklı tahmin için çok uzun geçmiş

gözleme ihtiyaç duyulması model parametrelerinin tahmin edildiği periyodun dışına

çıkıldığında yapılan tahminlerdeki güvenilirliğin düşmesi nedeniyle GARCH ve

varyasyonlarının kullanımında dikkatli olunması tavsiye edilmektedir (Altıntaş,

2006).

2.3.6 Ölçekleme (Mapping)

RMD ölçümüne tabi tutulacak varlıkların değerini etkileyen risk faktörlerinin

belirlenmesi , varlık ve pozisyonların; fiyat değişimlerini doğru olarak temsil eden

risk faktörleri ile eşleştirilmesi işlemidir (Altıntaş, 2006). Uygulamada döviz kuru

riski hesaplandığından, portföydeki orijinal döviz cinslerinin ulusal para bazında kur

değerleri risk faktörü olarak tanımlanmış ve bu yönde orijinal portföy değerlerine

ulusal para olarak eşleştirme işlemi yapılmıştır.

!

! 36!

2.4 RMD Hesaplamasında Kullanılan Parametreler

RMD modelinin daha iyi anlaşılması için modelde kullanılan temel

parametreler olan elde tutma süresi, örnekleme periyodu ve güven aralığı hakkında

bilgi verilecektir.

2.4.1 Elde Tutma Süresi (Holding Period)

Elde bulundurulan finansal bir portföyün likidite edilmesine kadar firma için

taşıdığı risk süresini ifade eder. Elde tutma süresi ile piyasa riski arasında doğru

orantı vardır. Süre uzadıkça beklenen fiyat değişiklikleri de yükseleceğinden maruz

kalınacak risk de artacaktır (Altun, 2008).

Elde tutma süresini etki eden 3 unsur vardır; birincisi ilgili finansal varlığın

likiditesine göre değişebilmektedir. Bankaların çoğu RMD hesaplamalarında bir

günlük elde tutma süresi kullanır. Çünkü elde tutulan portföy genellikle bono, döviz

gibi çok likit varlıklardan oluşmaktadır. Basel komitesi ve BDDK’ya göre,

bankaların bu süreyi asgari 10 iş günü olarak alması istenmiştir. Bu yüzden banka bir

gün için bile yatırım yapsa, o enstrüman bankanın bünyesinde 10 gün duracak gibi

değerlendirilmiş olur. Süreye etki eden diğer iki faktör ise normallik varsayımı ve

portföy içeriği değişim sıklığı, kısa elde tutma süresinin seçilmesini gerektirmektedir.

Portföydeki varlıklarının getirilerinin normal dağılıma tam olarak uymamasına

rağmen, normallik varsayımının geçerli olabilmesi ancak kısa elde tutma süresi ile

mümkün olmaktadır. Uzun dönemde portföy içeriğinin sık değişebileceği olasılığı da

kısa elde tutma süresinin seçilmesine neden olmaktadır. (Dowd, 1998).

Teorik olarak Geometrik Brownian hareketine dayanan “zamanın karekökü”

prensibinden hareketle elde tutma süresinin karekökü RMD hesaplamalarına çarpım

olarak katılmaktadır.

!

! 37!

Günlük getirilerden hesaplanmış standart sapma için;

1 günlük elde tutma süresi = √1 =1

10 günlük elde tutma süresi = √10 = 3,162278

252 günlük elde tutma süresi = √252 =15,87451

Sonuç olarak, elde tutulan portföyün tasfiye edilebileceği süre ile elde tutma

süresi uyumlu olmalıdır. Eğer portföy kısa zamanda nakde çevrilebiliyorsa

hesaplanan RMD ’nin zaman aralığı kısa olmalıdır. Dolayısıyla firma işlem yaptığı

piyasayı dikkate alarak onu yansıtan zaman aralığını seçmelidir. Bu proje

kapsamında yapılacak olan uygulamada döviz kuru riski hesaplanacaktır. Riske konu

olan portföy, likiditesi yüksek olan üç döviz cinsinden oluşmaktadır ve risk faktörleri

getirilerinin normal dağılım gösterdiği kabul edilmiştir. Bundan dolayı kısa elde

tutma süresi seçimi uygun görülmüş ve bir gün olarak hesaplamaya katılmıştır.

2.4.2 Tarihi Gözlem süresi-Örnekleme Periyodu (Sampling Period):

Fiyat değişikliklerinin gözleneceği ve buna bağlı olarak korelasyon ve

volatilitenin hesaplanabileceği gözlem periyodudur. RMD modelinin tutarlı

sonuçlara ulaştırabilmesi için uygun sayıda veriden yola çıkılarak hesaplamanın

yapılması gerekir.

Riske Maruz Değer hesaplanırken kullanılacak olan tarihi gözlem dönemi 1

yıldan (250 iş günü) az olamaz. Gözlem dönemi ne kadar kısa seçilirse, elde edilen

risk ölçüm sonuçları fiyatlardaki değişime karşı o kadar hassas olacaktır (Akçay ve

Bolgün, 2005). Bununla birlikte fiyat/faiz dalgalanmalarının fazla olduğu

dönemlerde, denetim otoritesi riske maruz değer hesabında daha kısa gözlem

sürelerinin dikkate alınmasını talep edebilir. Zira gözlem periyodunun uzun tutulması

aslında yapılacak tahmindeki isabeti artırırken piyasalardaki son gelişmelerin etki

derecesini azaltır. Tarihi gözlem süresi azaldığında, piyasalardaki son dönemde

yaşanan gelişmelerin RMD hesabındaki belirleyici rolü arttırılabilir (Altıntaş, 2006).

!

! 38!

Basel Komitesi örnekleme periyodu olarak asgari 1 yıllık süreyi yani 252 iş

gününü öngörmüştür. Bu proje kapsamında yapılacak olan uygulamada da 252

günlük tarihsel veri setinden yararlanılmıştır.

2.4.3 Güven Aralığı (Confidence Interval):

RMD hesaplamalarının güvenilirliğini veren parametredir. Güven düzeyi

arttıkça RMD artmaktadır (Akçay ve Bolgün, 2005). BIS ve BDDK, içsel model

kullanan finansal kurumlara %99 güven düzeyini kullanmalarını zorunlu kılmıştır.

Fakat JP Morgan gibi piyasa RMD ’si konusunda öncü çalışmalar yapan ve günlük

kararlarında kullanan kurumlar %95 güven düzeyini kullanmaktadır. VAR hesabı

açısından sadece olası en büyük zarar önemli olduğundan tek taraflı olasılık yeterlidir

(Uysal, 1999).

Güven düzeyinin seçimi, ölçüm neticesinin kullanılacağı uygulamanın

amacına göre değişebilmektedir (Dowd, 1998). Seçilecek güven düzeyinde

hesaplanan RMD ’in geçerliliğinin; sermaye yeterliliğinin belirlenmesi, risk yönetimi

için gerekli veriyi sağlamak, raporlarda kullanmak ve karşılaştırma yapmak gibi

çeşitli amaçlara göre değişeceği vurgulanmaktadır. Firmalar sistem geçerliliği için

düşük güven düzeyi kullanırken, risk yönetimi ve sermaye yeterliliği için yüksek

güven düzeyi, aynı zamanda raporlama ve karşılaştırma için her ikisi arasında bir

güven düzeyi tercih etmelidirler (Dowd,1998).

Şekil 2.3 Normal Dağılım Tablosunda %99 Güven Düzeyine Karşılık Gelen Değer

Aralığı

!

! 39!

Şekil 2.3’ de görüldüğü gibi her aralık belli bir güven düzeyine göre belirlenir

ve bu düzey %(1-α) biçiminde gösterilir. α=0,01 hata payına ya da %99 güven

düzeyine standart normal dağılım tablosunda karşılık gelen tek taraflı kritik değer “Z

Değeri” 2,33’tür. Yani herhangi bir gözlemin ortalamasının 2,33 standart sapma

kadar altında bir değerde olma olasılığı %1 olacaktır. %99 güven düzeyi, n hacimli

çok sayıdaki örneklemden hesaplanan her 100 istatistikten 99’unun güven sınırları

içinde kalacağı, 1’inin ise sınırın dışına çıkacağı anlamını taşır.

Güven düzeyinin %99 olarak seçilmesi, buna göre hesaplanacak RMD ’den

daha yüksek bir “günlük zarar” olasılığının %1’in altında olacağı anlamını taşır. Yani

elde edilen RMD ’den daha yüksek bir değerde zarara uğrama olasılığı %1’dir.

Güven aralığının değeri “Z Değeri” standart normal dağılım tablosu kullanılarak

bulunabilmektedir. Tablo değerinden ,%90 ’lık bir güven seviyesinin standart

sapmasının 1.28, %95’lik güven seviyesinin standart sapmasının 1,65 olduğu

gözlenir.

2.5 RMD Hesaplama Yöntemleri

RMD modelinin temel varsayımı geleceğe ait gözlemlerin, geçmişteki

eğilimlerin tekrarı olmasıdır. Geçmişin gelecekte tekrar edilme oranı ne kadar çok

olursa RMD tekniğinin başarısı da o kadar yüksek olacaktır. Bu yüzden geleceğin

tahminine yönelik RMD yöntemi, ortaya çıkacak mutlak kayıpları gösteremez ancak

belirli olasılık dahilinde ortaya çıkabilecek en yüksek kaybı hesaplamaya olanak

sağlayabilir (Candan ve Özün, 2006).

Üç çeşit RMD hesaplama yöntemi vardır. Bunlar; Varyans-Kovaryans RMD

metodu (Parametrik model), Tarihsel RMD metodu (Historical Simulation) ve Monte

Carlo RMD metodudur ( Monte Carlo Simulation). (Butler,1999). RMD hesaplama

yöntemleri temel olarak Parametrik Yöntemler (Varyans-Kovaryans) ve Simülasyon

Yöntemleri olmak üzere ikiye ayrılır.

RMD’i hesaplamak için kullanılacak en uygun modelin seçimi, portföyü

oluşturan finansal varlıkların ve piyasaların özelliklerine bağlıdır. RMD

!

! 40!

yöntemlerinin hangisinin uygulanacağına aşağıdaki 2 sorunun yanıtlarına göre karar

verilebilir (Bolgün ve Akçay, 2005).

1) Portföy getirilerinin dağılımı normal dağılıma uymakta mıdır?

2)Portföyün getirisi portföyü oluşturan finansal varlıkların getirileri ile

doğrusal bağımlı mıdır?

Riskini ölçtüğümüz varlıkların gelecekteki fiyat hareketleri (getirileri) normal

dağılım gösteriyor ve bu varlıkların dolayısıyla portföyün değeri fiyat değişimleri ile

doğru orantılı olarak yani lineer olarak değişiyorsa parametrik yöntemlerin

kullanılması uygun olacaktır. Diğer durumda simülasyon teknikleri daha güvenilir

sonuç verecektir. Fiyat değişimlerinin doğrudan değere yansımamasının altında yatan

ise geleceğe dair beklentiler, kalan vade gün sayısı gibi faktörlerdir.

2.5.1 Parametrik RMD Yöntemi (Varyans Kovaryans metodu)

Parametrik yöntemde, tarihi verilerin kullanılması sonucu elde edilen fiyat ve

oranların volatilite ve korelasyonlarından gelecekteki riskler hesaplanmaktadır. Bu

yöntem yatırım araçlarının getirilerinin yani faiz oranı, döviz kuru gibi riske yol açan

etkenlerdeki değişimlerin ve piyasa etkenlerinin normal dağılıma sahip olduğu

varsayımına dayanmaktadır. Normal dağılıma sahip değişkenlerden oluşan portföyün

getirisi de normal dağılıma sahip olacaktır. Yani portföy getirisinin, normal dağıldığı

varsayılan bu risk faktörlerindeki değişimlere doğrusal olarak bağlıdır.

Getirilerin normal dağılıma uyduğu varsayımı altında RMD hesaplanırken

yalnız kayıplar ile ilgilenildiği için dağılımın sol tarafındaki kuyruk dikkate

alınmaktadır. RMD ’de belli bir zaman aralığındaki kazanç veya kayıpların dağılımı

için α güven düzeyi seçildiyse RMD bu dağılımın ucundaki 1-α ‘ya denk gelmektedir

(Studer, 1995).

!

! 41!

Şekil 2.4 Normal Dağılımda %99 Güven Aralığında RMD ’in yeri

Dağılım eğrisinin kuyruk kısmını gösteren 1-α' dan daha küçük olan değerler,

firmaları çok düşük olasılıkla da olsa iflasa kadar sürükleyebilecek önemdeki olayları

temsil eder. Bu durumlarda RMD modellerini kullanmaktan ziyade stres testleri

yardımıyla risk hesaplamaları yapılabilecektir. Örneğin modele göre, bir firma

hesaplama sonucunda %95 ihtimalle yıllık X USD RMD rakamına ulaşmışsa, firma

o yıl içinde sadece %5 ihtimalle X USD ’den daha fazla bir zararla

karşılaşabilecektir.

Ayrıca parametrik yöntemde volatilite ve korelasyonların zaman içinde

değişmediği de varsayılmaktadır. İlgili risk faktörlerindeki volatilite (standart sapma)

ve korelasyonlar bir pozisyonun değerindeki beklenen değişimleri hesaplamak için

kullanılır. Bu metoda dayalı olarak yapılan tahminler, geçmiş dataları kullanan tüm

diğer yöntemlerde olduğu gibi yaşanması muhtemel ani şoklar ve kriz durumlarına

karşı zayıf kalabilmektedir.

RMD hesaplama süreci; “Elimizdeki portföyün değeri, risk faktörlerinin

volatilitesi, elde tutma süresi ve belirlenen güven aralığı gibi değişkenlere bağlı

olarak riskin raporlanması esasına dayanmaktadır” (Sevil, 2001). RMD hesaplama

sürecinde kullanılanlar, Şekil 2.5 ‘de şu şekilde oluşturulmuştur.

!

! 42!

Şekil 2.5 RMD hesaplanma Süreci

Parametrik yöntem ile RMD aşağıdaki formül ile hesaplanabilir;

* * *RMD PV tα σ=

PV: Portföyün Bugünkü Değeri

α : Güven Düzeyi

σ : Getiri Volatilitesi

t : Elde Tutma Süresi

Bu formül, portföy tek bir varlıktan oluşuyor olsaydı geçerli olacaktı;

Örneğin, standart sapması günlük 0.002 olan 2000 TL değerindeki bir

yatırımın %99 güven düzeyinde 10 günlük RMD ’si:

RMD=2000TL×0,002× 10×2,326=19,291 TL

olarak hesaplanır. 2,326 standart normal dağılım tablosundan %99 güven düzeyine

karşılık gelen “Z” değeridir. Bu örnekte 2000 TL’lik bir 19,291 TL’dir. Başka bir

ifadeyle %99 ihtimalle yatırımın değeri en az 1000-19,291 TL ‘ye dönüşebilecektir.

Yatırımın değerinin 10 gün içinde 980,709 TL’nin altına düşmesi olasılığı da %1’dir.

Birden fazla varlıkların oluşturduğu portföylerde, varlıkların portföy içindeki

ağırlıklarını ve korelasyonlarını dikkate almak gerekecektir. Portföy çeşitlendirmesi,

portföydeki varlıkların sayısının arttırılması suretiyle, riskin azaltılmasıdır. Bu durum

portföydeki varlıkların birbirlerinin riskini azaltma derecelerine bağlıdır. Portföydeki

!

! 43!

varlıkların fiyatlarında zamana bağlı olarak meydana gelen değişiklikler sonucu,

varlıkların birbirini nasıl (ne yönde ve ne oranda) etkiledikleri korelasyon katsayıları

yardımıyla belirlenebilmektedir (Uysal, 1999).

Portföyün içeriğine göre formül şu şekildedir.

Tek bir varlık için hesaplama,

2 2pσ ω σ=

İki varlık için hesaplama,

2 2 2 2 2( )ip i j j i i j j ijσ ω σ ω σ ωσ ω σ ρ= + +

Üç varlık için hesaplama,

2 2 2 2 2 2 2( )ip i j j k k i i j j ij i i k k ik k k j j jkσ ω σ ω σ ω σ ωσ ω σ ρ ωσ ω σ ρ ω σ ω σ ρ= + + + + +

Formülde yer alan değişkenler;

σp: portföyün standart sapması

σi, σj: i ve j varlıklarının standart sapması

ωi, ωj, ωk: i, j ve k varlıklarının portföy içindeki ağırlıkları

σi , σj, σk: i, j ve k varlıklarının standart sapmaları

ρ ij, ρ ik , ρ jk: i, j ve k varlıkları arasındaki korelasyon katsayıları

Bir işletmenin, 40.000 EUR karşılığı dolara ve 60.000 EUR karşılığı da

İsviçre frangına yatırım yaptığını varsayalım. Günlük dolar kuru değişimlerinin

standart sapması %0.263, günlük İsviçre frangı kuru değişimlerinin standart sapması

%0.124 ve her iki döviz kuru değişim oranları arasındaki korelasyon katsayısının

+%30 olduğu kabul edilirse portföyün standart sapması;

1/22 2 2 20,4 *0,00263 0,6 *0,00124 2*0,4*0,6*0,3*0,00263*0,00124 0,0014594pσ " #= + + =$ %

!

! 44!

Bu standart sapmaya bağlı olarak da döviz kurunun 10 günlük elde tutma

süresi için %99 güven düzeyine göre VAR değeri;

100.000*0,0014594*2,33* 10 1.075,301VAR = = EUR bulunur.

Ya da ilk önce her bir varlık için VAR değerini hesaplanıp, daha sonra

portföyün VAR değeri hesaplanabilir.

40.000*0,00263*2,33* 10 775,124USDVAR = = EUR

60.000*0,00124*2,33* 10 548,187İFVAR = = EUR

1/22 2775,124 548,187 2*0,3*775,124*548,187 1.075,301PVAR ! "= + + =# $ EUR

Sonuç olarak Amerikan doları ve İsviçre frangından oluşan döviz

pozisyonunun 10 gün sürdürülmesi halinde, elde edilebilecek zarar %99 olasılıkla

1075,301 EUR değerinden az olacaktır.

Portföyde ikiden fazla varlık olması durumunda, portföyün standart sapması

matrisler yardımıyla hesaplanır;

* * Tp Cσ ω ω=

σ p : portföyün volatilitesi

ω : Portföyü oluşturan pozisyon ağırlıkları

C : Kovaryans Matrisi Tω : portföyü oluşturan varlıkların ağırlık vektörünün transpozesi

Varyans-Kovaryans matrisi ise portföydeki finansal varlıkların standart

sapma ve korelasyon matrisleri yardımı ile aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

!

! 45!

C = Varyans-Kovaryans Matrisi

σn= n. Varlığın standart sapması

ρ = varlıklar arasındaki korelasyon katsayısı

Portföyün volatilitesi hesaplandıktan sonra portföyün Riske Maruz Değer`i şu

şekilde hesaplanmaktadır;

* * * * *TPRMD PV C tα ω ω=

Parametrik RMD yönteminin temelde iki avantajı vardır (Coronado, 2000).

Birincisi, parametrik yöntem risk yöntemiyle ilgili olarak RMD hesaplanmasının

anlaşılmasını kolaylaştırır ve uygulanması diğer metotlara göre daha kolaydır. Bir

diğer avantajı, doğru zamanda hesaplanabilme hızıdır ve geniş çaplı portföylere

kolaylıkla uygulanabilmesidir. Dezavantajları ise (Coronado,2000); RMD

tahminlerinde kullanılan güven aralığının, yüksek olasılıklar için düşük belirlenmesi,

firmaların ya da finansal kuruluşların sermaye yetersizliği ile karşılaşmalarına,

dolayısıyla piyasa riski ile karşı karşıya kalmalarına neden olabilir. Bu durumun asıl

nedeni, volatilite ve korelasyonların zaman içinde sabit olduğu yani getirilerin

normal dağılım gösterdiğinin varsayılmasıdır. Halbuki zaman içinde finansal

getirilerin dağılımında büyük volatilitelerin varlığı gözlemlenmektedir.

Spot ya da forward döviz pozisyonları, hisse senetleri ve kısa vadeli

borçlanma araçları içeren portföylere yönelik hesaplamalar, parametrik RMD

yöntemi ile yapılabilmektedir. Fakat, faize dayalı türevler ve mortgage ürünlerinden

oluşan portföy riskleri ve opsiyonlar gibi doğrusal dağılım göstermeyen

enstrümanların risk hesaplanmasında bu yöntem zayıf kalabilmektedir.

!

! 46!

2.5.2 Tarihsel RMD Yöntemi (Historical Simulation)

Tarihi RMD, Monte Carlo simülasyonu metodunun basitleştirilmiş şeklidir.

Burada, tarihi piyasa verilerine dayanarak senaryolar üretilmektedir (Akçay ve

Bolgün, 2005). Bu yöntemde belirlenen geçmiş tarih boyunca risk faktörlerinde

görülen değişimlerin gelecekte portföy değerine olan etkisi belirlenmekte ve buna

göre kar-zarar dağılımı hesaplanmaktadır. Geçmiş piyasa verilerine dayalı olduğu

için modelden kaynaklı risk azalmaktadır.

Şekil 2.6 Tarihsel Simülasyon Yöntemi

Kaynak: (Ege, 2006).

Getirilerin normal dağılması gibi bir gereksinim yoktur o yüzden bu yönde

varsayım yapılması gerekmemektedir. Dolayısıyla yöntem, linear ya da non-linear

tüm enstrümanlara uygulanabilir (Coronado, 2000). Tarihi RMD yönteminde,

korelasyon ya da başka parametrelerin hesaplanmasına gerek yoktur. (Akçay ve

Bolgün, 2005). Bu nedenle açıklanması, anlatılması, uygulanması kolay bir

yöntemdir.

Tarihi simülasyon yöntemi; geçmiş 252 günlük tarihi varlık getirilerinin

zaman serilerine, mevcut portföy ağırlıklarının uygulanmasını içermektedir. Buna

göre model aşağıdaki şekilde formülize edilir (Akçay ve Bolgün, 2005);

!

! 47!

, , ,1

N

p k i t i ti

R W R=

=∑

k ; (1,2….;t)

W: portföy içindeki risk faktörlerinin bugünkü ağırlıkları

R: getiri değişimleri

Bu yöntemden hesaplanan ölçümlerde yakın zamanda piyasalarda yaşanan

krizlerin etkileri de hissedilebilecektir. N dönem boyunca elde edilen gerçekleşmiş

değerler ve bunların değişim oranlarından elde edilen simüle değerler, mevcut

portföye uygulanır. Piyasa etkenlerinin geçmişte aldıkları gerçek değerlerin

kullanılmasına karşın, piyasa fiyatlarına göre elde edilmiş kar veya zararların

varsayımlara dayalı olmasının nedeni, mevcut portföyün geçmiş N dönem boyunca

elde bulundurulmamış olmasıdır (Sevil, 2001). Basel komitesi tarafından 1993

yılında RMD tahmini, temel model olarak seçilmiştir (Venchak , 2005).

Şekil 2.7 Tarihsel Simülasyon Yöntemine Göre RMD Hesaplanma Süreci

Kaynak:”3 VAR Methodologies”, Capital Market Risk Advisor, CMRA.

Tarihi simülasyon yöntemi şu aşamalardan oluşmaktadır (Uysal, 1999)

1.! Portföyün temel piyasa etkenleri cinsinden hesaplanması ve portföyde

bulunan varlıkların piyasa fiyatlarına göre olan değerlerini piyasa

etkenleri cinsinden ifade edilebilecek bir formül tespit edilmesi gerekir.

!

! 48!

2.! Piyasa etkenleri için son N dönem süresince gerçekleşmiş olan tarihi

değerlerin sıralanması gerekmektedir. Veriler RMD ’in hesaplandığı elde

tutma süresi ile uyumlu olmalıdır. RMD tutarı günlük elde bulundurma

süresi boyunca karşılaşılabilecek zararın bir ölçüsü olarak kullanılacaksa

eğer, varsayımsal kar veya zararı elde etmek için piyasa etkenlerinin

günlük değişimleri kullanılacaktır.

3.! Mevcut portföye, piyasa oran ve fiyatlarında geçmiş N dönem boyunca

görülen değişim serileri uygulanır ve varsayımsal portföy değerleri

bulunduktan sonra her bir varsayımsal portföy değerlerinden portföyün

mevcut değeri çıkarılarak kar veya zararlar bulunur.

4.! Piyasa fiyatları ile bulunan değerleme sonucunda elde edilen kar veya

zararlar en yüksek zarardan en yüksek kara doğru sıralanır.

5.! Son aşamada seçilen güven düzeyine karşılık gelen zarar tespit edilir.

Örneğin %95 lik güven aralığının esas alınması ve 1000 günlük verilerin

kullanılması durumunda ortaya çıkacak zararın RMD’i aşması, günlerin

%5 inde yani toplam 50 günde beklenecek, böylece en yüksek VAR

değeri 51’nci zarar olacaktır.

Tarihi simülasyon yönteminin avantajları (Bolgün ve Akçay, 2005);

•! Dağılımlar hakkında herhangi bir varsayımda bulunmaz ve risk

faktörlerindeki değişimlere portföyün gösterdiği lineer olmayan tepkileri

de dikkate alır. Bunun yanında sadece getiri ve fiyatlar değil volatilite de

simüle edilebilir.

•! Normal olmayan dağılımlara uygulanabilir.

•! Bilinçli tahminlerle oluşturulan senaryolar normal dağılımı olmayan ve

dengesiz piyasaları kolaylıkla tanımlayabilir.

•! Hesaplamalarda varyans, korelasyon ya da kovaryans gibi parametrelerin

belirlenmesine gerek yoktur. Çünkü geçmiş dataların bu parametreleri

!

! 49!

içerdiği kabul edilir. Zaman serilerine dayalı olarak türetilen volatilite ve

korelasyonlara güvenilmektedir.

•! Her tür fiyat riski için uygulanabilir.

Tarihi simülasyon yönteminin dezavantajları:

•! Yöntem tam değerleme olduğu için hesaplanması yoğun işlem gerektirir

(Bolgün ve Akçay, 2005).

•! Geçmiş verilere fazla bağımlıdır. Geçmişte gerçekleşmiş uç bir değer

RMD tahminlerini aşırı olumsuz hale getirebilir ya da geçmişte yaşanmış

yeterli sayıda olumsuz gözlem yoksa aşırı iyimser RMD tahminleri

yapılabilir (Şahin, 2004).

•! Etkin bir tarihi veriye sahip olduğumuzu varsayar halbuki bazı varlıkların

kısa bir tarihi geçmişi vardır ya da varlık ile ilgili fazla miktarlarda gerçek

tarihi veri elde edilememiş olabilir.

•! Senaryo üretimi, yöntemi uygulayanları yanlış sonuçlara yönlendirebilir.

Şöyle ki bilinçli tahminler ile geçmiş dönemlerden yapılan rastgele

seçimler tutarlı olmayabilir (Bolgün ve Akçay, 2005).

•! Sadece geçmişte belirli periyotlarda yaşanan değişimlerin dikkate

alınması sebebiyle senaryolarda, gelecekte yaşanması muhtemel

değişimler dikkate alınmaz (Bolgün ve Akçay, 2005).

•! Risk faktörleri ile korelasyonlar hakkında bilgi vermez (Venchak, 2005).

•! Karmaşık yapıdaki geniş portföyler üzerinde uygulanması zorlaşmaktadır

ancak belli basitleştirmelere gidilebilir. Örneğin faiz oranları belirli bir

bant aralığında gruplanabilir.

2.5.3 Monte Carlo Simülasyon RMD Yöntemi

RMD hesaplama yöntemleri içinde en güçlü ve en kapsamlı olan yöntem

Monte Carlo Simülasyonu yöntemidir (Uysal, 1999). Bu yöntem, Linear ve Non-

linear tüm pozisyonlara uygulanabilir.

!

! 50!

Şekil 2.8 Linear ve Non-linear grafikler

Bu yöntem, “Gamma (portföyün birim değerinde meydana gelen

değişikliklere ikinci dereceden hassasiyeti) ve konveksite’nin (portföyün verim

eğrisinde meydana gelen paralel kaymalara ikinci dereceden hassasiyeti) bulunduğu

karmaşık portföylerde doğru tahminler verebilen bir RMD modelidir” (Akçay ve

Bolgün, 2005).

Tarihsel simülasyon yöntemi ile Monte Carlo simülasyon yöntemi arasında

bir takım farklılıklar bulunmaktadır. Tarihsel simülasyon yönteminde portföyün

varsayımsal kar veya zararını oluşturmak için belirlenen örnekleme dönemi içinde

piyasa değerlerinde gözlemlenen gerçek değişimler kullanılırken, Monte Carlo

Simülasyonu yönteminde piyasa etkenlerindeki muhtemel değişimleri yeterli

düzeyde temsil edebileceği düşünülen bir istatistiki dağılım seçilerek simüle piyasa

fiyat ve oranları üretilir. Üretilen bu simüle değerler mevcut portföye ilişkin

varsayıma dayalı kar veya zararların dağılımını elde etmek için kullanılacak olup,

RMD de bu dağılımdan elde edilmektedir (Özmeriç, 2006).

Portföydeki varlıkların hepsi normal dağılım ve aynı doğrusallığı sergilediği

durumlarda, bu yöntem ile parametrik yönteminin verdiği sonuca yakın bir sonuç

hesaplanmaktadır. Fakat bu yöntemde sadece geçmişe dair verilerden değil geleceğe

yönelik tahminlerden de yararlanıldığı için diğer yöntemlere göre daha esnek ve

etkilidir. Finansal krizlerde portföydeki varlıkların getirilerinin standart sapmaları

artacağı düşünülürse, bu yöntemde daha yüksek standart sapmalarla model tekrar

simüle edilerek durum değerlendirmesi yapılabilir.10

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!10!http://www.okansarioglu.com (30.04.2012)!

!

! 51!

Monte Carlo simülasyonu yönteminde, Varyans-Kovaryans yönteminde

olduğu gibi varlık getirilerinin normal dağılıma sahip olduğu varsayılır. Özellikle

karmaşık portföylerdeki opsiyonlar için, Monte Carlo yöntemi ile RMD

hesaplanması daha tutarlı sonuçlara ulaştıracaktır. Ayrıca portföyde bulunan

varlıkların fiyat değişim serisinin bulunmadığı durumlarda da bu yöntem kullanılır.

Portföyde birden çok risk faktörü varsa, bu risk faktörleri arasındaki korelasyon da

fiyat değişimlerinin yaratılmasında dikkate alınmalıdır. Risk faktörleri arasındaki

korelasyon ve volatiliteler saptanır ve varsayıma dayalı değerler ilgili volatiliteler

kullanılarak üretilir. Yani volatilite ve korelasyonlardan beklenen değişim

senaryoları oluşturulur ve spot veya forward oran ve fiyatlarla ilişkilendirilerek,

gelecek için oran ve fiyat senaryoları belirlenir (Akçay ve Bolgün,2005). Oluşturulan

korelasyon matrisi yardımıyla korelasyonlu tesadüfi fiyat serileri üretilir.

Şekil 2.9 Monte Carlo Simülasyon Yöntemi

Kaynak: (Ege, 2006)

Monte Carlo Simülasyon metodu oldukça yavaştır, uygulanması güç, zaman

alıcı ve maliyetli olabilir. Ancak bu yöntem diğer RMD yöntemleri arasında en

güçlü, esnek ve doğru sonuç veren RMD hesaplama yöntemidir (Coronado, 2000).

!

! 52!

Şekil 2.10 Monte Carlo Yönteminde Rassal Senaryolar Geliştirilmesi

Kaynak: “3 VAR Methodologies” Capital Market Risk Advisors, CMRA.

Monte Carlo Simülasyonu ile RMD hesaplanması aşağıdaki aşamaları içerir

(Akçay ve Bolgün, Risk Yönetimi, 2005).

1.! RMD hesaplanacak portföyün belirlenmesi,

2.! Portföyün risk faktörlerinin getiri değişimlerinin hesaplanması,

3.! Getiri değişimlerinin dağılımının hangi istatistiki dağılıma uyduğunun

tespiti,

4.! Risk faktörlerine ait korelasyon ve kovaryans matrislerinin hesaplanması,

5.! Belirlenen dağılıma uygun rassal sayıların üretilmesi,

6.! Kovaryans matrisinde Cholesky&Singular Value Decomposition

matrisinin üretilmesi.

7.! Transpoze edilmiş Cholesky&Singular Value Decomposition matrisi ile

belirlenen dağılıma uygun olarak rassal üretilmiş fiyat serilerinin

çarpılması ile geçmişteki risk faktörleri arasındaki ilişkinin yeni üretilen

fiyat serilerine yansıtılması.

8.! Bu fiyat serilerinin portföye uygulanması,

9.! K/Z dağılımının belirlenmesi ve ilgili güven düzeyinde RMD rakamının

hesaplanması.

!

! 53!

Şekil 2.11 Monte Carlo Simülasyon Süreci

Kaynak: (Kapucu, 2003)

Monte Carlo Simülasyon yönteminin avantajları şu biçimde sıralanabilir

(Venchak, 2005).

!! Farklı senaryoların düşünülmesine yol açar.

!! Stres testleri yardımıyla ayrı faktörlerin etkilerinin görülebilmesine yol

açar.

!! RMD modelleri içerisinde en esnekliğe sahip yöntemdir.

Dezavantajları ise şöyledir;

!! Her durum için senaryo kurulmalıdır.

!! Zaman alıcı ve maliyetlidir.

!! Bu metot sadece mümkün kayıp tutarlarını gösterir, olasılıkları göstermez.

!! Geniş risk faktörleri içeren büyük portföylere uygulanamaz.

2.6 RMD Yöntemlerinin Karşılaştırılması

!

! 54!

Belli bir portföyün olası risk değerinin ölçülmesinde, portföyün içeriğine ve

kullanıcının bakış açısına göre bahsedilen RMD yöntemlerinden biri uygulanabilir.

RMD yöntemlerinden hangisinin hangi durumda uygun olacağı ile ilgili tartışmalar

devam etmektedir.

Geçmiş verilere dayalı olarak hesaplanan RMD yöntemi göreceli olarak

uygulanması kolay yöntemlerden birisidir. Ancak bu yöntem riskin zaman içindeki

değişimine karşı zayıf kalabilmektedir. Monte Carlo yöntemi, diğer metodlarda

karşılaşılan olumsuzlukları gidermesine karşın, maliyetinin yüksekliği, zaman alıcı

olması ve kullanımı teknik uzmanlığa dayalı olması yöntemin zorluklarıdır.

Tablo 2.1 RMD metotlarının karşılaştırılması

Kaynak: (Candan ve Özün, 2006)

Yöntemler arasındaki farklılıklar 5 açıdan ele alınabilir (Uysal, 1999).

!

! 55!

Opsiyonların ve Opsiyon Benzeri Araçların Risklerini Kapsayabilme Gücü

Parametrik Yöntem, portföydeki opsiyon ve benzeri araçların risklerinin

tutarlı olarak hesaplanmasında yetersiz kalabilir. Bunun nedeni parametrik

yönteminin doğrusal getirili işlemler için uygun olmasıdır. Opsiyonlar gibi doğrusal

olmayan getiriye sahip portföyler üzerinde bu yöntem zayıf kalmaktadır.

Simülasyona dayalı yöntemlerde ise piyasa etkenlerinden her birisi için portföyün

yeniden hesaplanabilmesi, opsiyonların bulunduğu portföyler için simülasyon

yöntemlerinin güvenilirliğini azaltmaz.

Sonuçların Güvenilirliği

Yöntemler arasında direk olarak geçmiş datalara dayalı olarak uygulanan

yöntem, tarihsel simülasyon yöntemidir. Dolayısıyla geçmiş dönemdeki verilerin

tipik olmaması durumunda risk ortaya çıkmaktadır. Yani döneme özgü koşullar

nedeniyle risk düşük ya da yüksek olarak hesaplanabilmektedir. Tarihsel yöntemlere

dayalı tahminlerde geçmiş dataların kısa ve yetersiz alınması da, elde edilen

sonuçlarda hatalara neden olabilmektedir. Parametrik yöntemde getirilerin normal

dağıldığı varsayılmaktadır. Getirilerdeki sapmaların normalden farklı olması

tahminlerde hatalara neden olabilecektir. Monte Carlo Simülasyon yönteminde de

benzer bir durum olarak, seçilen dağılım ile gözlemlenen dağılım farklılık

gösterebilecektir. Bundan dolayı gene hatalı sonuçlara ulaşılabilecektir.

Varsayımlarda Esneklik

Risk yöneticileri, portföylerini olağanüstü durumlara karşı korumak amacıyla

stres testlerini veya senaryo analizlerini kullanabileceklerdir. Tarihsel simülasyon

yöntemi gerçekleşmiş tarihi datalardan hareket ettiği için, stres testlerinin

kullanımına uygun bir yöntem değildir. Diğer yöntemler olan, Parametrik ve Monte

Carlo yöntemlerinde ise stres testlerinin kullanımı, kullanılan programlara göre kolay

!

! 56!

olabilmektedir. Çünkü bu yöntemlerde kullanıcı, tarihi veriler dışındaki bazı verileri

kullanabilecektir.

Uygulama Kolaylığı

Tarihsel yöntemin kolaylığı, geçmiş dataların elde edilebilme hızıyla alakalı

olmaktadır. Burada geliştirilen yazılımlar risk uzmanlarına yardımcı olacaktır. Ancak

yazılımların içermediği kurlara dayalı tahminlerde ise, Varyans-Kovaryans yöntemi

gibi metotların uygulanması zorlaşacaktır. Çünkü her bir vade için, verilere ulaşmak

ve bu verilerin standart sapması ve korelasyonlarını hesaplamak güç olacaktır. Monte

Carlo Simülasyon yöntemi de diğer yöntemlerde olduğu gibi, tamamen kullanılan

bilgisayar programı yardımıyla hesaplanmaktadır. Normalde çok uzun ve maliyeti

olan yöntem, yazılımlar yardımıyla kolay ve hızlı bir şekilde hesaplanabilmektedir.

Kullanıcılara Anlatma Kolaylığı

Yöntemler arasında, üst yönetime izah edilmesi en kolay yöntem, Tarihsel

Simülasyon yöntemidir. Çünkü model, sadece geçmiş datalardan hareket etmektedir.

Varyans- Kovaryans yönteminde ise, portföyün standart sapması, dağılım (normal)

yapısı gibi bazı istatistiksel değişkenlerin belirlenmesi gerektiği için anlaşılması daha

zorlaşmaktadır. Monte Carlo Simülasyon yöntemi ise, modeller arasındaki

anlaşılması en güç olan yöntemdir. Çünkü piyasa etkenlerine uygun istatistiki

dağılımın seçilmesi ve bu dağılımdan gerçek olmayan, tesadüfi örneklemin yapılması

gerekliliği modelin anlaşılmasını güçleştirir.

!

! 57!

3.BÖLÜM

RMD Yöntemi Kullanılarak Reel Sektörde Faaliyet Gösteren Bir

Firmanın Kur Riskinin Ölçülmesi

3.1 Uygulamanın Amacı ve Kapsamı

Finansal piyasalar için en önemli sorun geleceğin belirsizliğidir. Bu

belirsizlikle baş edebilmenin yolu; doğru kur tahminlerinin yapılabilmesine ve

maruz kalınan risk seviyesinin doğru ölçülebilmesine bağlıdır.

Bu çalışmada, reel sektörde faaliyet gösteren ve dış ticaret ilişkisinde bulunan

bir firmanın; 2010 ve 2011 yıllarına ait bilançosunda yer alan yabancı para birimi

bazındaki varlıklar ve kaynaklar üzerinde netleştirme yapılmış ve firmanın sahip

olduğu bu döviz pozisyonu ile üstlendiği kur riski, parametrik RMD ve Tarihsel

Simülasyon yöntemleri kullanılarak hesaplanmıştır.

3.2 Uygulamada Kullanılan Veri Seti

Firmanın döviz pozisyondaki yabancı para değerleri 2010-2011 yılı 4.dönem

sonu mali verilerinden, 2010 ve 2011 yıllarına ait günlük kur kapanış değerleri ise

http://www.tcmb.gov.tr/ sitesinden alınmıştır. Tüm uygulama çalışmasında temel

olarak Microsoft Excel programından ve Parametrik yöntem uygulanırken gerekli

olan volatilite tahmini için EWMA (Exponentially Weighted Moving Average)

paket programından yararlanılmıştır.

3.3 Uygulamada Kullanılan Yöntemler

Yaşanan finansal krizler gerek finansal kurumlara gerekse reel sektörde

faaliyet gösteren firmalara, risk yönetiminin ne kadar önemli bir unsur olduğunu

!

! 58!

göstermiştir. Risk yönetim sürecinde en önemli adımlardan birisi risk ölçüm

aşamasıdır. Firmalar, portföylerine ve piyasa koşullarına göre kendilerine en uygun

risk ölçüm metodunu belirlemelidirler.

Çalışmada kullanılacak olan yöntemler, portföyün sadece yabancı para

birimindeki varlık ve kaynaklardan oluşması sebebiyle Parametrik RMD ve Tarihsel

RMD yöntemleridir.

Getirileri normal dağılım göstermeyen türev ürünlere sahip portföylerin risk

ölçümünde Monte Carlo Simülasyon yöntemi daha sağlıklı sonuçlar verecektir.

Uygulamada parametrik yöntem kullanılacağından dolayı kurların getiri

dağılımlarının normal dağılım gösterdiği varsayılmıştır.

3.3.1 Parametrik Yöntem Hesaplamaları

Parametrik yöntemde, kur portföyünü oluşturan risk faktörlerinin gelecekteki

riskleri, geçmiş fiyat ve oran verilerinden elde edilen volatilite ve korelasyonlardan

hesaplanmaktadır.

•! İlk olarak firmanın 2010-2011 yıllarına ait portföyündeki döviz pozisyonları

belirlenir.

Tablo 3.1 Firmanın 2010 ve 2011 Yılına Ait Döviz Pozisyonu

31.12.2010 30.12.2011

CHF 18.622.769,00 11.152.386,00

EUR 87.461.145,00 93.484.822,00

GBP 11.038.650,00 14.950.858,00

USD -72.001.000,00 -78.345.000,00

!

! 59!

•! İkinci aşamada, portföy bileşenleri dikkate alınarak risk faktörleri saptanır.

Tablo 3.2 Firmanın Maruz Kaldığu Risk Faktörleri RİSK FAKTÖRLERİ

CHF-TRY-Serbest Piyasa

EUR-TRY-Serbest Piyasa

GBP-TRY-Serbest Piyasa

USD-TRY-Serbest Piyasa

•! Üçüncü aşamada, saptanan risk faktörlerinin 252 iş günü olarak kur değerleri

toplanır. (EK-1, EK-2)

•! Dördüncü aşamada toplanan 252 günlük kur değerlerinin günlük getiri

değişimleri hesaplanır. Bu hesaplama mutlak getiri değişim serileri, nispi

getiri değişim serileri ve logaritmik getiri değişim serileri olarak 3 şekilde

yapılabilir. Uygulamada, finansal piyasalardaki getiri dağılımlarının genelde

log-normal dağıldığı görüldüğünden logaritmik getiri değişim serisi

kullanılmıştır. (EK-1, EK-2)

•! Beşinci aşamada, portföyü oluşturan para birimlerinin, portföy içindeki

ağırlıklarının (W) hesaplanması için her bir para biriminin TL cinsine

dönüştürülmesi gerekir. Tüm portföyün TL cinsinden toplam tutarı

belirlenerek her bir yabancı paranın değerinin portföydeki ağırlığı hesaplanır.

!

! 60!

Tablo 3.3 Firmanın 2010 Yılı Portföyünde Bulunan Döviz Cinslerinin Eşleştirilmesi ve Portföy Ağırlıklarının Tespiti

2010 YILI

ORJİNAL

DEĞERİ

TL CİNSİNDEN

DEĞERİ

AĞIRLIK

YÜZDESİ

CHF-TRY 18.622.769,00 30.772.263,50 24,24%

EUR-TRY 87.461.145,00 180.720.963,91 142,36%

GBP-TRY 11.038.650,00 26.611.977,42 20,96%

USD-TRY -72.001.000,00 -111.162.343,90 -87,57%

Total 126.942.860,93

Tablo 3.4 Firmanın 2011 Yılı Portföyünde Bulunan Döviz Cinslerinin Eşleştirilmesi ve Portföy Ağırlıklarının Tespiti

2011 YILI

ORJİNAL

DEĞERİ

TL CİNSİNDEN

DEĞERİ

AĞIRLIK

YÜZDESİ

CHF-TRY 11.152.386,00 22.483.210,18 15,24%

EUR-TRY 93.484.822,00 229.243.480,51 155,34%

GBP-TRY 14.950.858,00 43.889.738,74 29,74%

USD-TRY -78.345.000,00 -148.040.712,00 -100,32%

Total 147.575.717,43

•! Altıncı aşamada, portföyde bulunan kurlar arasındaki korelasyon ve

kovaryans matrisleri hesaplanır. Bu hesaplama Excel ortamında

yapılabileceği gibi paket programlar kullanılarak da yapılabilir. Uygulamada

EWMA paket programından yararlanılmış olup, karşılaştırma yapılabilmesi

amacıyla Excel ortamında da hesaplama yapılmıştır. İki yöntemden elde

edilen volatilite değerleri arasındaki fark; EWMA programının, yakın

geçmişteki gözlemlere daha çok ağırlık vermesi, uzak geçmişteki gözlemlere

ise daha az ağırlık vermesinden dolayı daha güncel sonuçlar sağlanmasından

kaynaklanmaktadır. EWMA yönteminde; yakın geçmişteki gözlemlerin

ağırlıklandırma derecesini gösteren λ katsayısı, Riskmetrics’in Türkiye için

tavsiye ettiği değer olan 0,97 alınmıştır.

!

! 61!

EWMA paket programı ile hesaplanan kovaryans matrisi değerleri aşağıdaki

gibidir,

Tablo 3.5 EWMA Paket Programı ile 2010 Yılı Verilerinden Hesaplanan Kovaryans Matrisi 2010 YILI CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 0,00006858227 0,00002831599 0,00002204955 0,00003408836

EUR-TRY 0,00002831599 0,00002944252 0,00001746371 0,00001295218

GBP-TRY 0,00002204955 0,00001746371 0,00003814140 0,00002552148

USD-TRY 0,00003408836 0,00001295218 0,00002552148 0,00004986197

Tablo 3.6 EWMA Paket Programı ile 2011 Yılı Verilerinden Hesaplanan Kovaryans Matrisi 2011 YILI CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 0,00007877406 0,00002847412 0,00002574672 0,00002676086

EUR-TRY 0,00002847412 0,00003318708 0,00002391638 0,00002410693

GBP-TRY 0,00002574672 0,00002391638 0,00003490649 0,00003188145

USD-TRY 0,00002676086 0,00002410693 0,00003188145 0,00006190516

Excel’de hesaplanan korelasyon ve kovaryans matrisleri ise şu şekildedir,

Tablo 3.7 Excel Programı ile 2010 Yılı Verilerinden Hesaplanan Korelasyon Matrisi

Korelasyon Matrisi

2010 YILI CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 1 0,653625 0,576212 0,608912

EUR-TRY 0,653625 1 0,581886 0,391037

GBP-TRY 0,576212 0,581886 1 0,629978

USD-TRY 0,608912 0,391037 0,629978 1

!

! 62!

Tablo 3.8 Excel Programı ile 2011 Yılı Verilerinden Hesaplanan Korelasyon Matrisi

Korelasyon Matrisi

2011 YILI CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 1 0,478773 0,469609 0,497163

EUR-TRY 0,478773 1 0,679083 0,476362

GBP-TRY 0,469609 0,679083 1 0,710304

USD-TRY 0,497163 0,476362 0,710304 1

Tablo 3.9 Excel Programı ile 2010 Yılı Verilerinden Hesaplanan Kovaryans Matrisi

Kovaryans Matrisi

2010 YILI CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 5,75401E-05 3,08742E-05 3,10748E-05 3,44262E-05

EUR-TRY 3,08742E-05 3,87760E-05 2,57608E-05 1,81488E-05

GBP-TRY 3,10748E-05 2,57608E-05 5,05453E-05 3,33822E-05

USD-TRY 3,44262E-05 1,81488E-05 3,33822E-05 5,55519E-05

Tablo 3.10 Excel Programı ile 2011 Yılı Verilerinden Hesaplanan Kovaryans Matrisi

Kovaryans Matrisi

2011 YILI CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

CHF-TRY 0,000134944 3,75574E-05 3,77333E-05 4,38248E-05

EUR-TRY 3,75574E-05 4,56015E-05 3,17194E-05 2,44102E-05

GBP-TRY 3,77333E-05 3,17194E-05 4,78436E-05 3,72821E-05

USD-TRY 4,38248E-05 2,44102E-05 3,72821E-05 5,75824E-05

•! Yedinci ve son aşamada, standart sapmanın yani volatilitenin

hesaplanabilmesi için portföydeki bileşenlerin ağırlık matrisinin transpozesi

(ağırlık vektörünün) hazırlanır.

!

! 63!

Tablo 3.11 2010 Yılı Portföy Bileşenlerinin Ağırlık Matrisi Transpozesi 2010 YILI - Transpoze Ağırlık Matrisi

CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

24,24% 142,36% 20,96% -87,57%

Tablo 3.12 2011 Yılı Portföy Bileşenlerinin Ağırlık Matrisi Transpozesi 2011 YILI - Transpoze Ağırlık Matrisi

CHF-TRY EUR-TRY GBP-TRY USD-TRY

15,24% 155,34% 29,74% -100,32%

Firmamızın portföyü birden fazla risk faktörü içerdiği için standart sapması

hesaplanırken aşağıdaki formülden yararlanılır.

* * Tp Cσ ω ω=

σ p = portföyün volatilitesi

ω = Portföyü oluşturan pozisyon ağırlıkları

C = Kovaryans Matrisi Tω =portföyü oluşturan varlıkların ağırlık vektörünün transpozesi

2010 yılı için Excel ortamında hesapladığımız değerleri formülde yerine

koyduğumuzda,

2010Pσ =%0,97 değerini elde ediyoruz.

EWMA yönteminden elde ettiğimiz kovaryans değerleri ile volatiliteyi

hesapladığımızda ise,

2010Pσ =%0,89 sonucuna ulaşıyoruz.

!

! 64!

2011 yılı için Excel ortamında hesapladığımız değerleri formülde yerine

koyduğumuzda,

2011Pσ =%1,06

EWMA yönteminden elde ettiğimiz kovaryans değerleri ile volatiliteyi

hesapladığımızda ise,

2011Pσ =%0,91 sonucuna ulaşıyoruz.

İki volatilite değeri arasındaki fark, altıncı aşamada bahsedildiği gibi EWMA

yönteminin yakın geçmişe daha fazla ağırlık vermesinden kaynaklıdır. Daha güncel

volatilite değerleri elde edilmesinden dolayı RMD hesaplamasında EWMA değeri

kullanılacaktır.

Sonuç olarak, parametrik yöntemde RMD formülü aşağıdaki şekildedir;

* * *RMD PV tα σ=

PV : Portföyün bugünkü değeri (Portföyün toplam TL karşılığı)

α : Güven düzeyi (%99 güven düzeyi )

σ : Getiri volatilitesi (EWMA değeri alınacaktır)

t : Elde tutma süresi (1 gün)

Veriler yerine konulduğunda RMD değerine şu şekilde ulaşılır;

2010RMD =126.942.860,93*2,326348*0,00892676*√1=2.636.191 TL

2011RMD =147.575.717,43*2,326348*0,00910319*√1=3.125.238 TL

Bulunan riske maruz değer, 2010 yılı için portföyün %2,08’sine, 2011 yılı

için ise portföyün %2,12’sine karşılık gelmektedir.

!

! 65!

Uygulamada, döviz kurları likit finansal enstrüman olduğundan elde tutma

süresi 1gün olarak alınmıştır. Bu sebeple firma, 1 gün içinde sahip olduğu pozisyona

istinaden 2010 yılı için 2.636.191 TL ve 2011 yılı için 3.125.238 TL kur riski

taşımaktadır. Hesaplama %99 güven düzeyinde yapıldığından firmanın 1 günde

karşılaşacağı kur riski %99 olasılıkla bu değerleri aşmayacaktır.

3.3.2 Tarihsel Simülasyon Yöntemi Hesaplamaları

Bu yöntem Monte Carlo Simülasyon yönteminin basitleştirilmiş halidir.

Burada tesadüfi olarak senaryolar yaratılması yerine tarihi piyasa verilerinden

senaryolar üretilmektedir. Risk faktörlerindeki tarihi değişimler kullanılarak portföy

değerlenmektedir. Buna bağlı olarak portföyün Kar/Zarar dağılımı hesaplanır.

Getirilerin normal dağılması gibi bir varsayım içermemektedir. Volatilite, korelasyon

ya da başka parametrelerin hesaplanmasına gerek yoktur.

•! Birinci aşamada parametrik yöntemde olduğu gibi firmanın 2010-2011

yıllarına ait portföyündeki döviz pozisyonları alınır.

31.12.2010 30.12.2011

CHF 18.622.769,00 11.152.386,00

EUR 87.461.145,00 93.484.822,00

GBP 11.038.650,00 14.950.858,00

USD -72.001.000,00 -78.345.000,00

•! İkinci aşamada, portföy bileşenleri dikkate alınarak risk faktörleri saptanır.

RİSK FAKTÖRLERİ

CHF-TRY-Serbest Piyasa

EUR-TRY-Serbest Piyasa

GBP-TRY-Serbest Piyasa

USD-TRY-Serbest Piyasa

!

! 66!

•! Üçüncü aşamada, saptanan risk faktörlerinin 252 iş günü olarak kur değerleri

toplanır. (EK-3, EK-5)

•! Dördüncü aşamada, 252 günlük tarihi kur verilerinden yararlanarak,

parametrik yöntemde logaritmik getiri değişim serisi ile hesaplanan günlük

getiri değişimleri kullanılmıştır. Tarihi yöntemde getirilerin log-normal

dağılması gibi bir varsayım olmadığından dolayı mutlak getiri değişim

serileri veya nispi getiri değişim serileri yardımıyla da günlük getiri değerleri

hesaplanabilir. Burada önceki yöntemdeki hali hazır getiri değişimleri

kullanılmıştır. (EK-3, EK-5)

•! Beşinci aşamada, portföydeki para birimlerinin orijinal değerleri TL bazında

ayrı ayrı hesaplanır ve portföyün toplam değeri TL olarak çıkartılır. Tarihsel

yöntemde de uygulama şekline göre, parametrik yöntemde olduğu gibi

portföy bileşenlerinin ağırlıkları bulunabilir, fakat bu uygulamada ağırlıklara

değinilmeyecek; simülasyonla bulunan yeni kur değerleri, portföyün orijinal

değerleri üzerine uygulanacaktır.

2010 YILI

ORJİNAL

DEĞERİ

TL CİNSİNDEN

DEĞERİ

CHF-TRY 18.622.769,00 30.772.263,50

EUR-TRY 87.461.145,00 180.720.963,91

GBP-TRY 11.038.650,00 26.611.977,42

USD-TRY -72.001.000,00 -111.162.343,90

Total 126.942.860,93

!

! 67!

2011 YILI

ORJİNAL

DEĞERİ

TL CİNSİNDEN

DEĞERİ

CHF-TRY 11.152.386,00 22.483.210,18

EUR-TRY 93.484.822,00 229.243.480,51

GBP-TRY 14.950.858,00 43.889.738,74

USD-TRY -78.345.000,00 -148.040.712,00

Total 147.575.717,43

•! Altıncı aşamada, 252 günlük tarihi kur verilerinin günlük değişimleri hesaba

katılarak 2010 ve 2011 yılları kapanış kurlarına, günlük kur değişimlerinin (

1/n nKur Kur − 1n − : bir önceki gün) uygulanması ile 252 adet gözlem

üretilmesi gerekmektedir.

Bu uygulamada parametrik yöntemde elde edilen getiri değişimleri

kullanılacağından aşağıdaki gibi bir dönüşüm yapılarak 1/n nKur Kur −

değerine ulaşılmıştır. (EK-3, EK-5)

Günlük getiri değişimi hesabı yapılırken aşağıdaki formülden yararlanılmıştır;

1ln( / )n nKur Kur −

Bu formülden yola çıkılarak günlük değişimi bulabilmek için şu şekilde

dönüşüm yapılabilir;

1/n nKur Kur − = 1ln( / )n nKur Kure −

Bu şekilde parametrik yöntemdeki günlük getiri verileri kullanılmıştır.

Bulunan 252 adet değer kapanış kuru ile çarpılarak, K/Z hesabında

kullanılacak olan yeni kur değerlerine ulaşılacaktır.

!

! 68!

Bulunan yeni kur değerleri, yıl içindeki günlük kur değişim düzeylerinin

portföy değerini ne derece etkileyebileceğini gösterecek, portföyün gerçek

değeri ile bu simüle kurlar kullanılarak hesaplanan olası portföy değeri

arasındaki fark alınarak, Kar/Zarar durumunun görülmesi sağlanacaktır.

•! Yedinci aşamada, portföy bileşenlerinin orijinal değerleri, yeni bulunan 252

adet simüle kur üzerinden TL bazında hesaplanacaktır. (EK-4, EK-6)

•! Sekizinci aşamada, 2010 ve 2011 kapanış kurları üzerinden TL olarak

hesaplanan portföy bileşenlerinin, yeni simüle kurlar üzerinde hesaplanan

olası TL değerleri arasındaki fark alınarak 252 adet Kar/Zarar değerine

ulaşılacaktır. (EK-4, EK-6)

•! Dokuzuncu aşamada, bulunan Kar/Zarar değerleri büyükten küçüğe doğru

sıralanacaktır. (EK-4, EK-6)

•! Onuncu ve son aşamada büyükten küçüğe doğru sıralanan 252 adet K/Z

gözlem değeri üzerinden, seçilen güven düzeyine göre risk değeri

bulunacaktır.

Bu hesaplama şu şekilde yapılabilir;

Sıralanan 252 adet K/Z değeri, yüzde birlik dilimlere ayrılarak, belirlenen

güven düzeyine göre ilgili dilimdeki sayı dikkate alınacaktır.

Proje kapsamında yapılan uygulamada %99 güven düzeyi seçildiğinden,

RMD ’i bulabilmek için kaçıncı K/Z değerine bakılacağı aşağıdaki şekilde

hesaplanmıştır.

252*(1-%99)=2,52

Çıkan sonuç küsuratlı olduğundan sıralı K/Z serisinde, en küçükten itibaren

3. değer , firmanın portföy bileşiminin %99 güven düzeyinde 1 günde kurlara

bağlı olarak kaybedebileceği maksimum kaybı göstermektedir.

!

! 69!

RMD hesabı açısından sadece olası en büyük zarar önemli olduğundan 252

günlük sıralamanın zarar kısmı ile ilgilenilmektedir.

Tarihsel Simülasyon yöntemi ile yapılan hesaplamalara göre firmanın;

•! 2010 yılına ait portföyü ile %99 güven düzeyinde karşılaşabileceği

maksimum kayıp tutarı; 2.297.564,39 TL’dir. (EK-4, EK-6)

•! 2011 yılına ait portföyü ile %99 güven düzeyinde karşılaşabileceği

maksimum kayıp tutarı ise; 3.714.454,12 TL’dir. (EK-4, EK-6)

3.4 Genel Değerlendirme Ve Sonuç

Çalışmada RMD yöntemlerinden Parametrik ve Tarihsel simülasyon

yöntemleri kullanılmış ve aşağıdaki bulgulara ulaşılmıştır.

Tablo 3.13 2010-2011 Yıllarına ait RMD ölçüm sonuçlarının Karşılaştırılması

RMD$Modelleri 2010 2011BD 126,942,860.93 147,575,717.43

Parametrik$RMD 2,636,190.74 3,125,238.42

Parametrik$RMD/BD 2.08% 2.12%

Tarihsel$Simülasyon 2,297,564.39 3,714,454.12

Tarihsel$Simülasyon/BD 1.81% 2.52%

!

! 70!

Tablo 3.14 2010-2011 Yıllarına Ait Portföydeki Döviz Cinsleri Bazında Volatilitelerin Karşılaştırılması

BD: Bugünkü Değer

Görüldüğü gibi, 2011 yılında her iki yöntemde de ulaşılan RMD rakamları

2010 yılına göre daha fazladır. Bunun iki nedeni mevcuttur. Birinci olarak portföy

büyüklüğünün artması, ikinci olarak ise piyasa volatilitesinin bir önceki yıla göre %5

yükselmiş olmasıdır.

2011 yılı için, yöntem bazında analiz yapılırsa eğer, parametrik yöntemden

elde edilen sonucun tarihsele göre düşük olmasının nedeni, parametrik yöntemde

fiyat serilerinin getirilerinin normal dağılım göstermediği halde, normal dağılım

gösterdiğinin varsayılmasından kaynaklanmaktadır. Bu yüzden Parametrik yöntem

piyasa volatilitesi arttığında oluşan uç gözlemleri modele normal dağılım varsayımı

yapıldığı için yansıtmamaktadır. Bu artış düzeyinin sınırlı olduğunu piyasa

volatilitesi %5 artarken RMD/BD değerinin %1,98 artışından anlıyoruz. Finansal

fiyat serilerinin getiri dağılımları incelenip normal dağılım ile karşılaştırıldığında,

çoğu zaman normal dağılıma göre kuyruklar ve ortalama etrafında yoğunlaşmalar

görülmektedir. Diğer ifade ile yüksek kayıplar ve yüksek kazançlar normal dağılıma

göre daha fazla gerçekleşmektedir. Ek olarak, getiri serilerinin dağılımının genelde

tamamen simetrik olmadığı, yüksek kayıpların yüksek kazançlardan daha fazla

gerçekleştiği görülmektedir. Bu sebeple portföy getirilerinin kuyruk olasılıklarının

daha fazla olmasına rağmen, normal dağılım varsayımı yapıldığı için RMD;

parametrik yöntemde, olduğundan daha düşük tahmin edilmiştir. Tarihsel

Simülasyon yönteminde ise normal dağılım yerine, seçilen dönemde belirlenen tarihi

veriler kullanılarak çeşitli senaryolardan farklı kar/zarar sonuçları elde edilmektedir.

Volatilite( 2010 2011 %(ArtışCHF/TRY 13.14% 14.11% 7.33%

EUR/TRY 8.62% 9.14% 6.01%

GBP/TRY 9.80% 9.37% ,4.45%

USD/TRY 11.21% 12.50% 11.47%

Volatilite(Artışı 5.09%

!

! 71!

2010 yılında ise, parametrik yöntemin tarihsel simülasyon yönteminden daha

yüksek RMD sonucu vermesi, Tarihsel yöntemde ortaya çıkan portföy etkisinin,

ulaşılan risk değerini aşağı yönlü etkilemesinden kaynaklanmaktadır. Firmanın

borçlanmasının USD cinsinden olmasından kaynaklı, portföydeki döviz cinsi

kurlarının aynı yönlü hareket etmelerine rağmen, Tarihsel RMD yönteminde

Kar/Zarar hesaplamalarında portföye etki, borçlanmadan ötürü zıt yönlü olmaktadır.

Yani tarihsel yöntemde portföy etkisi daha düşük RMD ’e ulaşılmasına sebebiyet

vermektedir. Diğer neden ise 2010 yılına ait volatilite ve uç değerlerin 2011 yılına

göre daha az olmasıdır.

Tarihsel simülasyon yöntemi tarihsel verileri dikkate aldığı için geçmişte

yaşanan uç gözlemlerin dahil edilmesiyle birlikte daha yüksek RMD değeri

vermektedir. Bu da Tarihsel yöntemin geçmişteki uç gözlemlere izin vermesinden

kaynaklanmaktadır. RMD sonuçlarına Tarihsel yöntem olarak bakıldığında

volatilitedeki artış Tarihsel yöntemde daha net anlaşılmaktadır.

Sonuç olarak hesaplama hızı olarak bakıldığında parametrik yöntem diğer

yöntemlere nazaran daha iyidir fakat uç gözlem sorunları yöntemin eksik olan

tarafıdır. Tarihsel yöntem ise geçmişteki uç gözlemlere izin vermektedir, bu yüzden

uygulamada Tarihsel modele bakılması daha doğru olacaktır. Portföy varlıklarının

getirileri arasında doğrusal bir ilişki söz konusu değilse parametrik yöntemin

kullanılması uygun değildir. Ayrıca parametrik yöntemde, portföy getirileri normal

dağılıma ne kadar yakın olursa elde edilen sonuçlar da o kadar güvenilir olur. Aksi

halde Tarihsel yöntem daha doğru sonuçlara ulaştıracaktır.

Riskin belirlenmesinde RMD tek başına yeterli değildir. Çünkü RMD söz

konusu güven aralığının dışına çıktığında riskin ne kadar kayıp meydana

getirebileceği hakkında bilgi vermez. Bu nedenle RMD ’nin gelişmiş senaryolar ve

stres testleri ile desteklenmesi gerekir.

!

! 72!

KAYNAKÇA Abdullah Fuad A., “Financial Management for the Multinational Firm”, New Jersey Prentice-Hall., 1987. Ağaoğlu, Onur, “Korelasyon Analizi”, Bilimsel Araştırma Yöntemleri Projesi, Ankara, Ankara Üniversitesi, 2006. Akgüç Öztin, “Finansal Yönetim”, 7.baskı, İstanbul, Avcıol Basım Yayın, 1998. Akgül I. ve Sayan H.,“İMKB–30 Hisse Senedi Getirilerinde Volatilitenin Asimetrik Koşullu Değişen Varyans Modelleri ile Öngörüsü”, İstanbul, T.C. Marmara Üniversitesi Bankacılık ve Sigortacılık Yüksek Okulu 2005 Geleneksel Finans Sempozyumu Tebliğleri, 2005. Aksel Eyüpoğlu Ayşe, “Risk Yönetim Aracı Olarak Futures Piyasaları: Yapısı, İşleyiş Mekanizmaları ve Bazı Ülke Örnekleri”, Ankara, Sermaye Piyasası Kurulu Yayınları, 1995. Altıntaş M. Ayhan, “Bankacılıkta Risk Yönetimi ve Sermaye Yeterliliği”, Ankara, Turhan Kitabevi, 2006. Altun, Serap, “Riske Maruz Değer (VAR) ve Hisse Senetleri Üzerine Bir Uygulama”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, İstanbul Üniversitesi, 2008 Aydın Aydan, “Sermaye Yeterliliği ve VAR”, TBB, Bankacılık ve Araştırma Grubu, 2000. Aydın, Aydan, “Sermaye Yeterliliği ve VAR: Value At Risk”, İstanbul, Türkiye Bankalar Birliği Bankacılık ve Araştırma Yayınları, 2005. Bayraktar Haluk, “Basic Statistics and Value At Risk”, Mali Piyasalar Dairesi Notları, 2001. Bolak Mehmet, “Risk ve Yönetimi”, İstanbul, Birsen Yayınevi, 2004. Bolgün Evren, “Ticari Bankalarda RMD Yöntemiyle Ölçülen Piyasa Riskinin Bankacılık Stratejilerine Etkisi”, Doktora Tezi, İstanbul, Marmara Üniversitesi Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü, 2002. Bolgün Evren, Çolaklı O. Serhan, “Vadeli Türev Pozisyonlarında Riske Maruz Değer (RMD) Modeli ile Risk Limitlenmesi”, Vobjektif, İstanbul, Sayı:9, 2007, s. 21-30.

!

! 73!

Bolgün K. Evren, AKÇAY Barış, “Risk Yönetimi”, İstanbul, Scala Yayıncılık, ikinci baskı, 2005. Bollerslev, T., Engle, R.F., Nelson, D.B., “ARCH Models”, Handbook of Econometrics, Volume IV., 1986, s. 2959-3038. Buckley A., “Multinational Finance”, Great Britain, Third Edition, Prantice Hall Europe, 1996, Butler Cormac, “Mastering Value at Risk”, Great Britain, Financial Times, Great Britain, 1999. Candan Hasan, Özün Alper, “Bankalarda Risk Yönetimi ve Basel II”, 1. Baskı, İstanbul, Türkiye İş Bankası Yayınları, 2006.

Cangöz, Coşkun M., “Company Risk Management Under International Uncertainities”, Ankara Başbakanlık Hazine Müsteşarlığı, 1997. Chorafas, D., “Understanding Volatility and Liquidty in the Financial Markets:Building a Comprehensive System of Risk Management”, London, Euromoney Books, 1997 Chow E.H., Lee W.Y., Solt M.E., “The Exchange-Rate Risk Exposure of Asset Return”, The Journal of Business, Vol:70, No:1 1997, s. 105-123 Coronado Maria, “A Comparison Of Different Methods For Estimating Value-At-Risk (Var) For Actual Non-Linear Portfolios: Empirical Evidence”, Madrid, Universidad P. Comillas de Madrid. Department of Finance, Madrid University Working Paper, 2000. Corrigan Gerald, E., “The Practice of Risk Management”, SBC Warburg Dillion Read, London, 1998 Çağdaş Berk, Gürsoy Cudi Tuncer, “Şirketlerde Finansal Risk Yönetimi Amaçlı Bir Modelin Geliştirilmesi Yöntem ve Aşamaları”, itüdergisi/d mühendislik, İstanbul, Cilt:2, Sayı:3, 2003, s. 55. Çelik Faik, “Türk Bankacılığında Risk Yönetimi Yönetmeliği Dönemi ve Piyasa Riski Ölçüm Metodları”, İktisat Dergisi, Sayı: 417, 2001. Doğukanlı Hatice, “Uluslararası Finans”, Adana, Nobel Kitabevi, 1. baskı, 2001. Dondurmacı Gülsen, Özkan Yalçın, ”Uygulamalı Excel 2002 Fonsiyonları”, İstanbul, Alfa Yayınları, 2002. Dowd Kevin, “Beyond Value at Risk: The New Science of Risk Management”, Chichester, John Wiley and Sons, 1998.

!

! 74!

Ege, İlhan, “Piyasa Riskinin Tespitinde KullanÕlan Riske Maruz Değer (Value At Risk) ve Menkul Kıymet Yatırım Fonlarına Uygulanması”, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Erciyes, Erciyes Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı, 2006. Engle Robert, “GARCH 101: The Use of ARCH/GARCH Models in Applied Econometricks”, Journal of Economic Perspectives, Vol.15, Number 4, Pittsburgh, 2001. Eser, Özgür, “Piyasa Riski Ölçümü Olarak Riske Maruz Değer ve Hisse Senedi Portföyleri İçin Bir Uygulama”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Kadir Has Üniversitesi, 2010. Giddy Ian and Dufey Gunter, “The Management of Foreign Exchange Risk”, New York University and University of Michigan, Stern School of Business, New York, 2006. Gökgöz, Elif, “Riske Maruz Değer (VaR) ve Portföy Optimizasyonu”, Ankara, Yayın No.190, Sermaye Piyasası Kurulu, 2006, s.13. Gökşenli, Emine Şule, “Dövize Dayalı İşlem Yapan İşletmelerde Futures Piyasalarında Döviz Kuru İşlem Riskinden Korunma (Hedging) Teknikleri ve Bir Uygulama”, İstanbul, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. T.C. Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, 2001. Gülten Kazgan, “Uluslararası Ekonomi”, C.P. Kınleberger’den Uyarlama, İstanbul, 1972 Howcroft, B., Storey, C., “Management and Control of Currency and Interest Rate Risk”, Stourbridge, Probus Publishing Company, 1989. Hull J.C., “Optionen Futures und andere Derivate”, Çev. Hendrik Hoffman, 6.Baskı , Münich, Pearson Studium, 2006. .Jorion Philippe, “Financial Risk Manager-Handbook”, Canada,, 4th Edition GARP (Global Association of Risk Professionals), 2002. Jorion, Philippe. “Value at Risk: A New Benchmark For Controlling Risk”, New York, 2nd Edition, Mc Graw Hill, 2000 Kapucu, Hakan, “Value at Risk: Risk Ölçümünde Yeni Bir Yöntem ve Portföy Riskinin Ölçümü Üzerine Bir Uygulama”, Yayınlanmamış Doktora Tezi, İstanbul, Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı, 2003. Karacan Ali İhsan, “Bankacılık ve Kriz”, İstanbul, Creative Yayıncılık, 2000. Korkmaz Turhan, Bostancı Ahmet, “RMD Hesaplamalarında Volatilite Tahminleme Modellerinin Karşılaştırılması ve Basel II Yaklaşımına Göre Geriye Dönük Test Edilmesi: İMKB 100 Endeksi Uygulaması” Business and Economics Research Journal, Bursa, Volume:2, Number:3, 2011, s. 1-17.

!

! 75!

Linsmeier Thomas J., Pearson Neil D.,“Risk Measurement: An Introduction to Valu at Risk”, Champaign, University of Illinois at Urbana, Department of Accountancy and Department of Finance, 1996. Marrison, Chris, “The Fundamentals of Risk Measurement”, New York, McGraw Hill, 2002. Mazıbaş M., “İMKB Piyasalarındaki Volatilitenin Modellenmesi ve Öngörülmesi, Asimetrik GARCH Modelleri ile bir Uygulama”, İstanbul, VII. Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri Bölümü, 2005. Özdamar Kazım, “Paket Programlar ile İstatistiksel Veri Analizi”, Eskişehir, Kaan Kitapevi, 2002. Özmeriç, Burcu, “Fon Yönetimi Operasyonu ve Riske Maruz Değer”, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, Marmara Üniversitesi, 2006. Parasız İlker, “Makro Ekonomi”, Bursa, 7. baskı, Ezgi Yayınları,1998. Poon S. H., Granger C. W. J., “Forecasting Volatility in Financial Markets: A Review”, Journal of Economic Literature, Vol. XLI, Pittsburgh, 2003, s. 478-539. Popov Victor and Stutzmann Yann, “How is Foreign Exchange Managed: An Empirical Study Applied to Two Swiss Companies”, Lausanne,Yüksek Lisans Tezi, University of Lausanne , 2003. Robert J.,Carbough, “International Economics”, New York, 5th Edition, 1995, Roe Mark J., Siegel Jordan I., "Finance and Politics”, Journal of Economic Perspectives, Vol.43, Pittsburgh, 2009, s. 781-800. Savaş Vural, “Politik İktisat”, İstanbul, 3. Baskı, Beta Basım,1998. Sayılgan Güven, “Finansal Risk Yönetimi”, Siyasal Bilgiler Fakültesi Dergisi, Cilt:50, Sayı:1-2, 1995, s. 323-334. Sertler Bora, “Risk Yönetiminde Riske Maruz Değer Modeli ve Türk Finans Kesiminde Bir Uygulama”, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, 2003. Sevil, Güven, “ Finansal Risk Yönetimi Çerçevesinde Piyasa Volatilitesinin Tahmini ve Portföy VaR Hesaplamaları”,Yayın No: 1323, Eskişehir, T.C. Anadolu Üniversitesi Yayınları, 2001. Seyidoğlu Halil, “Uluslararası İktisat”, İstanbul, Güzem Yayınları, 1998. Seyidoğlu Halil, “Uluslar arası İktisat”, 11. Baskı, İstanbul, Güzem Yayınları, 1996

!

! 76!

Studer G., “Value At Risk and Maximum Loss Optimization”, RiskLab: Report, Zurich, Discussion Paper, 1995. Şahin Hasan, “Riske Maruz Değer Hesaplama Yöntemleri”, Ankara, Turhan Kitabevi, 2004. Taş Oktay ve Tiftikçi, Sinan, “Bankacılıkta Piyasa Riski Yönetimi ve Bir Alım/Satım Portföyü İçin Riske Maruz Değer Ölçümleri”, Uluslararası Finans Sempozyumu, İstanbul, Marmara Üniversitesi Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü, 2005. Taşpolat Ali, “Uluslararası Bankacılık ve Dış Ticaret”, İstanbul , Erol Ofset, 2005. Teker S., “Faiz Oranı ve Döviz Kuru Riski Yönetimi”, Ankara, Ekonomik Araştırmalar Merkezi Yayınları, 1999. Ugan Gökhan, “Kur Riski Yönetimi”, Seminer, İstanbul, Eğilim Finansal Eğitim ve Danışmanlık Yayını, 2006. Uysal Özge, “Piyasa Riskinin Tespitinde Kullanılan Riskteki Değer (Value At Risk) Yöntemi” Yeterlik Etüdü, Ankara, Sermaye Piyasası Kurulu Aracılık Faaliyetleri Dairesi, 1999. Uzunoğlu Sadi, “Para ve Döviz Piyasaları”, İstanbul, Literatür Yayınları, 2003. Venchak Olha, “VAR Methodology in Risk Management of the Bank’s Interest Rate and Exchange Rate: Is it Possible, Useful and Valid in the Ukrainian Bank Market?”, Economics Education and Research Consortium Master’s Program in Economics, Ukraine, Ukraine National University, 2005. Yıldıran Mustafa, Tanyeri Mustafa., “Reel Sektör İşletmeleri İçin Döviz Kuru Risk Yönetimi”, Ankara, Turhan Kitabevi, 2006. http://muhasebeturk.org/ecopedia/402-r/37453-resmi-rezervler (30.04.2012) http://www.oaib.org.tr/tr/uluslararasi-ticarette-riskler-nelerdir-ve-risk-yonetimi-nasil-yapilmalidir (25.04.2012) http://www.okansarioglu.com (30.04.2012) http://www.radikal.com.tr/haber.php?haberno=205170 (28/04/2012) http://www.slidefinder.net/u/uygulama/33046547 (10.05.2012) http://www.tcmb.gov.tr/odemedenge/odemet.pdf (28/04/2012) http://www.turcomoney.com/yazar/sermaye'hareketlerinin'gelismekte'olan'ulke'ekonomilerine'zarar'vermesi'onlenebilir'mi.html (02.05.2012)

!

! 77!

$$ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Ad : Ece Soyad : AKBULUT Doğum Yeri : İstanbul Doğum Tarihi : 22/12/1986 Eğitim Bilgileri Lise : Nişantaşı Nuri Akın Anadolu Lisesi Bölümü : Fen Bilimleri Mezuniyet Derecesi / Not Sistemi : 4.35 / 5.00 Başlama Tarihi / Mezuniyet Tarihi : Eylül-2000 / Haziran-2004 Üniversite : İstanbul Üniversitesi Bölümü: Orman Endüstri Mühendisliği Mezuniyet Derecesi / Not Sistemi : 3.37 / 4.00 Başlama Tarihi / Mezuniyet Tarihi : 2004 / 2009 Üniversite : İstanbul Üniversitesi Bölümü: Peyzaj Mimarlığı (Çift Anadal Programı) Başlama Tarihi / Mezuniyet Tarihi : 2005 İş Tecrübeleri Kibar Holding (2011-…) Finansbank A.Ş. (2010-2011)