dispositivo de reproducciÓn ultra-direccional de …

1

DISPOSITIVO DE REPRODUCCIÓN ULTRA-DIRECCIONAL DE AUDIO BASADO EN LAS PROPIEDADES NO LINEALES

DEL AIRE

JOSE MIGUEL CADAVID TOBON

Héctor García Mayén

Msc. En Sonido y Vibraciones

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA MEDELLÍN

FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA DE SONIDO

2013

Dispositivo de Reproducción Ultra-direccional de Audio Basado en las Propiedades No Lineales del Aire

2

AGRADECIMIENTOS

Los más profundos agradecimientos a los ingenieros y profesores Juan Diego Correa Blair, Camilo Flórez y Andrés Mauricio Cárdenas por las constantes instrucciones, asesorías y colaboraciones desinteresadas con la parte electrónica. También al asesor Héctor García Mayén por sus recomendaciones sencillas, acertadas e invaluables. Gracias al estudiante y compañero Daniel Giraldo Guzmán por tantas ideas e información oportuna e indispensable que aportó al proyecto, todo fue un referente que seguir y superar; y al estudiante y compañero Juan Camilo Salazar, por su ayuda en el momento más necesitado. Infinitas gracias a los laboratoristas Juan José García y Juan Esteban Herrera por su enorme colaboración, su amabilidad, disposición, paciencia y comprensión. Y de nuevo, gracias a los maestros Juan Diego Correa Blair y Camilo Flórez, sin quienes esto no hubiera sido.


3

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 8

1. PRELIMINARES ......................................................................................................... 8

1.1 Planteamiento del Problema ............................................................................... 8

1.2 Objetivos del Proyecto ........................................................................................ 8

1.2.1 Objetivo General .......................................................................................... 8

1.2.2 Objetivos Específicos ................................................................................... 8

1.3 Marco Teórico ..................................................................................................... 9

1.4 Estado del Arte ................................................................................................ .13

2. METODOLOGÍA ....................................................................................................... 17

3. DESARROLLO DEL PROYECTO .......................................................................... 220

4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................................... 30

5. APLICACIONES ....................................................................................................... 33

6. CONCLUSIONES .................................................................................................... 34

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 35

ANEXO A. Esquema del generador de señales....…….…….………….…………………... 38

ANEXO B. Esquema de las modulaciones….…………….....… ……….…………………... 39

ANEXO C. Esquema del pre-amplificador…...…....…………………….………………….... 40

ANEXO D. Esquema de circuito análogo diseñado en EAGLE..………….……………….. 41

ANEXO E. Esquema del amplificador de potencia…..………………….…………………... 43

ANEXO F. Datos técnicos de los emisores del arreglo……………………………..….…... 44

ANEXO G. Esquema de la medición de directividad…. …..……..…….…………………... 45

ANEXO H. Datos de la medición de directividad…. …..…….………….…………………... 46


4

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Comparación de dos señales propagadas a altos NPS…………………… pág. 11

Figura 2. Relación Presión-Densidad en el aire…………………..…………………… pág. 12

Figura 3. Diagrama de bloques de la DSBAM…………………….…………………… pág. 14

Figura 4. Diagrama de bloques de la SSBAM….………………….…………………… pág. 15

Figura 5. Diagrama de bloques de la SRAM…...………………….…………………… pág. 15

Figura 6. Montaje de prueba de los circuitos implementados………………………… pág. 21

Figura 7. Circuito análogo completo de prueba……………...………………………… pág. 22

Figura 8. Vista interna del amplificador de potencia…………………………………… pág. 23

Figura 9. Sensor ultrasónico cerámico……………..…………………………………… pág. 24

Figura 10. Transductor ultrasónico de alta potencia…………………………………... pág. 24

Figura 11. Vista frontal del arreglo paramétrico construido……………………..….… pág. 25

Figura 12. Vista posterior del arreglo paramétrico construido…………………..….… pág. 25

Figura 13. Montaje para la medición de directividad……………………………..….… pág. 26

Figura 14. Directividad medida para 250Hz a 1 metro…………….………..………… pág. 27

Figura 15. Directividad medida para 1KHz a 1 metro…………….…………………… pág. 27

Figura 16. Directividad medida para 4KHz a 1 metro…………….…………………… pág. 28

Figura 17. Señal portadora de 40KHz…………………………………………………… pág. 28

Figura 18. Respuesta en frecuencia del arreglo………………………………………pág. 29

Figura 18. Mediciones del %THD…………………………………………………………pág. 30

Figura 19. Señales obtenidas con el circuito implementado………...…………………pág. 31

Figura 20. Geometría del arreglo construido ……………………………………………pág. 31


5

LISTA DE ANEXOS

ANEXO A. Esquema del generador de señales....…….…….………….………………pág. 38

ANEXO B. Esquema de las modulaciones….…………….....… ……….………………pág. 39

ANEXO C. Esquema del pre-amplificador…...…....…………………….………………pág. 40

ANEXO D. Esquema completo del circuito análogo…………………….………………pág. 41

ANEXO E. Esquema del amplificador de potencia…..………………….………………pág. 43

ANEXO F. Datos técnicos de los emisores del arreglo……………………………..….pág. 44

ANEXO G. Esquema de la medición de directividad…. …..……..…….………………pág. 45

ANEXO H. Datos de la medición de directividad…. …..…….………….………………pág. 46


6

RESUMEN

La propagación en un fluido de una señal modulada en amplitud con grandes niveles de presión sonora genera el fenómeno conocido como “auto-demodulación”, lo que permite recuperar la señal previamente modulada. Si la señal emitida es ultra-sónica, la onda demodulada será audible y tendrá, además, la característica ultra-direccional de esta primera señal, permitiendo obtener una fuente acústica capaz de emitir sonido de manera focalizada. En el presente informe se detallan las bases teóricas más importantes de estos fenómenos y el desarrollo de un dispositivo de este tipo; además, se discuten posibles aplicaciones prácticas y futuros desarrollos.

Palabras clave: Arreglos paramétricos, acústica no lineal, auto-demodulación, modulación AM, intermodulación.

7

INTRODUCCIÓN

La respuesta de un fluido a una onda sonora tiene un comportamiento no lineal y produce ciertos fenómenos sobre ésta, como la variación de su velocidad de propagación y temperatura en una misma porción de la onda; a mayor nivel de presión sonora, más afectada se verá la onda por dichos efectos. Esto produce también una intermodulación entre las frecuencias de la señal, lo que genera nuevas frecuencias producto de la suma y resta de las frecuencias originales.

Lo anterior es el principio de funcionamiento de un arreglo paramétrico, que no es más que un conjunto de emisores (o dado el caso, receptores) de alta frecuencia, que al ser utilizado en el aire con una señal modulada en amplitud por una señal de alta frecuencia, produce una señal audible que conserva la característica ultra-direccional de la señal modulada (y emitida), y se comporta como un rayo o haz de sonido. De este planteamiento surgen diferentes parámetros que modificarán la emisión de la señal deseada, como lo es la técnica de modulación utilizada, el acondicionamiento adicional que se haga a la señal, las características del arreglo emisor, el nivel de presión sonora generado, entre otros.

Se detalla entonces, con base en un estudio más profundo de los fenómenos mencionados, la construcción de un arreglo paramétrico, la implementación de un circuito de pre-procesamiento que lo alimenta, la medición y análisis de algunas de las principales características como el NPS que produce y su directividad, y el planteamiento de posibles aplicaciones y desarrollos posteriores.


8

1. PRELIMINARES

1.1 Planteamiento del Problema. Los sistemas multicanal como el estéreo o 5.1, que utilizan altavoces convencionales, generan mayor energía de la necesaria debido a la poca direccionalidad de éstos, y al poco control que puede establecerse de forma comercial sobre dicho aspecto; producto de lo anterior, surgen problemas acústicos como interferencias (constructivas o destructivas, pero igualmente indeseadas) entre ondas, diferencias de fase, reflexiones tardías, y excitación de un mayor número de modos normales de vibración del recinto, y todo esto afecta la calidad del sonido un vez que ha sido emitido. Considerando otros factores de confort, éste tipo de radiación generalmente produce cierta contaminación auditiva porque cubre áreas mayores a las de la ubicación de los oyentes interesados, la instalación de dichos sistemas puede ser engorrosa por la conexiones inalámbricas, y en el caso del 5.1 casero, no siempre son utilizados todos los canales de forma correcta por la ubicación específica que algunos requieren. Otras aplicaciones ligadas a las anteriores, y donde pueden verse esas mismas falencias de los sistemas convencionales, son aquellas que requieren sonido personalizado tales como los módulos de exposición en los museos, las salas de internet, las pantallas de publicidad o información en sitios públicos, las estaciones de cómputo en las bibliotecas, etc. Actualmente la solución más lógica y común para éstos casos son los audífonos, que sin embargo, al momento de buscar fidelidad y realismo no son la mejor opción debido a la ubicación de la fuente sonora que proporcionan, que genera en el oyente la percepción psicoacústica de que el sonido proviene de su cabeza, y produce una imagen sonora artificial, distorsionada, y alejada de la realidad; además, debe tenerse en cuenta que por su cercanía al oído, puede llegar a ser más nocivo para la salud al afectar en mayor grado la audición del usuario. Entonces, la emisión de sonido ultra-direccional solucionaría o mitigaría considerablemente los efectos descritos: minimizaría la influencia del recinto en la señal emitida, su modificación por interacción con otras señales, la contaminación auditiva, la energía desperdiciada, …, y en el caso del sonido personalizado, aumentaría (o aportaría) además la espacialidad que no es posible obtener con los audífonos.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo General Construir un dispositivo de reproducción ultra-direccional de audio basado en arreglos paramétricos y la respuesta no lineal del sonido en el aire.


9

1.2.2 Objetivos Específicos

Implementar un circuito de pre-procesamiento análogo que acondicione la señal y garantice su reproducción de forma audible mediante las propiedades no lineales del aire.

Construir un arreglo paramétrico para la emisión de la señal pre-procesada y generación de la señal audible.

Realizar mediciones del NPS, directividad, y THD del dispositivo.

1.3 Marco Teórico

Dentro de las múltiples bases teóricas que son necesarias para el entendimiento y la realización del proyecto, pueden definirse 3 temas que son fundamentales y que pueden lograr el mejor acercamiento a la teoría que implica el desarrollo del proyecto; dichos temas son: propiedades no lineales del aire, fenómeno de intermodulación, y teoría de arreglos paramétricos. El primero de éstos está enfocado en el comportamiento del sonido bajo dichas propiedades, y esta explicación a su vez, permite comprender los efectos de la intermodulación y el funcionamiento y las aplicaciones de los arreglos paramétricos, que es en el fondo lo más concerniente a éste proyecto. 1.3.1 Propiedades No Lineales del Aire. En la formulación de la ecuación de ondas acústicas en una dimensión, se asumen diferentes estados o comportamientos, e intervienen diferentes variables y propiedades del medio en el que se formula, que generalmente y en éste caso, es el aire. Dentro de

éstas variables se incluyen por ejemplo la presión (P), temperatura (T) y densidad () del medio, la velocidad de desplazamiento de la onda (c), y la velocidad de partícula (µ); las propiedades que se consideran están la elasticidad, la conductividad e inercia térmica y la viscosidad; y la suposición más importante es la llamada ‘Suposición de Pequeña Señal’, que asume un medio de propagación homogéneo y constante y desprecia cualquier variación que haya en las variables enunciadas respecto a su valor constante:

|𝛿| ≪ 0 |𝛿𝑃| ≪ 𝑃0 |𝜇| ≪ 𝑐0 |𝛿𝑇| ≪ 𝑇0

Donde 0, 𝑝0, 𝑐0 y 𝑇0 son los valores promedio (constantes) de dichas magnitudes; 𝑐0 es

conocida como la velocidad del sonido para pequeña señal. [1] Bajo dicha suposición se establece la Ecuación de Onda de Pequeña Señal, que es válida para la mayoría de los casos; adicional a esto, ésta ecuación se basa en las siguientes leyes y ecuaciones:

Solución General de la Ecuación de Onda:

𝜇(𝑥, 𝑡) = 𝑓(𝑡 − 𝑥𝑐⁄ ) + 𝑔(𝑡 + 𝑥

𝑐⁄ ) (1)

Donde 𝑥 es la posición, 𝑡 el tiempo, 𝑐 la velocidad de la onda, 𝑓 es una función que define la onda que viaja en sentido positivo, y 𝑔 la onda que viaja en sentido negativo.


10

Ley Ideal de los Gases: 𝑃 = 𝑅 ∗ ∗ 𝑇 (2)

Donde 𝑅 es la razón entre la Constante Universal delos Gases y el Peso del Gas; para el

caso del aire 𝑅 = 287.08 𝐽

𝐾𝑔⁄ ..

Velocidad del Sonido:

𝑐2 = 𝛾 ∗ 𝑃

= 𝑅 ∗ 𝛾 ∗ 𝑇 =

𝛿𝑃

𝛿 (3)

Donde es la Razón de Calor Específica (𝛾𝐴𝐼𝑅𝐸 = 1.4); además, se asume un medio

isotrópico (|𝛿𝑇| = 0). La última igualdad muestra que 𝑐2 es la pendiente de la relación Presión-Densidad; ésta afirmación es de gran importancia para explicaciones posteriores. [1] Otras de las ecuaciones involucradas en la formulación de la ecuación de onda son la Ecuación de Continuidad y Ecuación de Momento, que analizadas de forma no lineal para una onda plana son respectivamente:

𝑐𝑡 + 𝜇𝑐𝑥 + (𝛾−1

2) ∗ 𝑐𝜇𝑥 = 0 (4)

𝜇𝑡 + 𝜇𝜇𝑥 + (2

𝛾−1) ∗ 𝑐𝑐𝑥 = 0 (5)

Estas ecuaciones se vuelven las mismas para:

𝛿𝑐

𝛿𝜇= ±

𝛾 − 1

2 (6)

El signo determina la dirección de propagación de la onda; considerando la onda positiva y un medio estático ( 𝜇 = 0 ; 𝑐 = 𝑐0), e integrando una vez, se obtiene:

𝑐 = 𝑐0 +𝛾 − 1

2∗ 𝜇 (7)

Sustituyendo ésta expresión en la Ecuación de Momento o de Continuidad se obtiene una ecuación de onda que las reduce a:

𝜇𝑡 + (𝑐0 + 𝛽 ∗ 𝜇) ∗ 𝜇𝑥 = 0 (8)

Donde 𝛽 =(𝛾+1)

2. Basta sustituir 𝑐0 por −𝑐0 para tener la ecuación para ondas con

propagación negativa. La solución para ésta ecuación será entones:

𝜇(𝑥, 𝑡) = 𝑓 (𝑡 −𝑥

𝑐0 + 𝛽 ∗ 𝜇) (9)

Nótese que en vez de 𝑐0 aparece (𝑐0 + 𝛽 ∗ 𝜇) , que por lo tanto, es la velocidad de onda real. [1] Generalmente la velocidad de partícula es mucho más pequeña que la velocidad de onda (𝜇 ≪ 𝑐0), por lo que la suposición de pequeña señal no es exagerada, sin embargo, esas pequeñas diferencias entre 𝑐0 y (𝑐0 + 𝛽 ∗ 𝜇) son acumulativas y van incrementando a medida que se propaga la onda, y dependiendo de ésta. En los momentos de compresión


11

de la señal (picos) la velocidad de partícula alcanza su valor máximo, por lo que en esos instantes la onda viaja más rápido; en las rarefacciones (valles) en cambio, la magnitud de

𝜇 es mínima, por lo que la onda se desplaza más lentamente. Esto entonces genera una onda cuya forma cambia continuamente mientras se propaga, pues los picos tienden a alcanzar a los valles, tal y como se aprecia en la Fig. 1.

Fig. 1. Comparación de un tono puro de 40KHz (línea oscura) con un tono

igual emitido a 140dBSPL con un tiempo de propagación de 1.3ms (línea clara). Nótese la forma de diente de sierra que adopta la señal; esto da una idea de la distorsión armónica que sufre al propagarse, pues dicha forma de onda contiene armónicos pares e impares. Cabe anotar que a mayor amplitud de la onda (NPS), mayor velocidad de partícula y distorsión de esta; esto es lo que hace válida la ecuación de pequeña señal para la mayoría de las aplicaciones del mundo real. [1] [2] El hecho de que la velocidad de onda sea (𝑐0 + 𝛽 ∗ 𝜇) en vez de 𝑐0 se debe principalmente a:

La onda es transportada por las partículas del fluido que pone en movimiento, lo que

hace que la velocidad de propagación sea 𝛿𝑥𝛿𝑡⁄ = 𝑐 + 𝜇.

La velocidad del sonido no es constante. Esto se debe a la dependencia de 𝑐 de la temperatura, tal como se muestra en las ecuaciones que la definen; físicamente se debe a que la temperatura aumenta durante la compresión de la onda y 𝑐 es máxima;

del mismo modo, durante la rarefacción la temperatura es menor, y al igual que 𝑐, mínima. Este último fenómeno es expresado matemáticamente por la ecuación (7):

𝑐 = 𝑐0 +𝛾 − 1

2∗ 𝜇

Que muestra que la no-constancia de 𝑐 está definida por 𝛾; cuando 𝛾 = 1, 𝑐 es constante (𝑐 = 𝑐0), y esto genera una relación Presión-Densidad lineal, por eso, la no linealidad de ésta se asocia a la no constancia de 𝑐, y viceversa. A continuación se muestra una gráfica de dicha relación:

Fig. 2. Relación Presión-Densidad en el aire.

Nótese que c2 es la pendiente de dicha razón.


12

Por último, de la ecuación (9) se dice que 𝛽 es el Coeficiente de No Linealidad, porque si

𝛽 = 0, se tiene la propagación para el modelo de pequeña señal (modelo lineal). [1][2] 1.3.2 Intermodulación. Cuando dos o más frecuencias interactúan en un sistema no lineal, la salida de dicho sistema tendrá, aparte de éstas frecuencias y sus armónicos, otras frecuencias adicionales formadas por la suma y resta de las frecuencias originales. Éste fenómeno se conoce como intermodulación, y la distorsión que genera es llamada ‘Distorsión de Intermodulación’. Así, al hacer interactuar dos frecuencias 𝑓1 y 𝑓2 en el aire, se obtendrán las frecuencias 𝑓1, 𝑓2, (𝑓1 + 𝑓2), (𝑓1 − 𝑓2), 2𝑓1, 2𝑓2, 3𝑓1, 3𝑓2, etc. Éste es el principio básico y fundamental de los arreglos paramétricos; como la señal modulada es mayor a los 20KHz, todas las frecuencias resultantes serán ultrasónicas y serán atenuadas rápidamente por la absorción del aire, excepto (𝑓1 − 𝑓2), que sí estará en el rango audible y es la señal que se quería emitir. [6][17][19][25] 1.3.3 Arreglos Paramétricos. Un arreglo paramétrico es un conjunto de radiadores de ultra-frecuencia alimentados con una señal pre-procesada para la obtención de un haz ultra-direccional de ondas mecánicas de baja frecuencia, o sea, frecuencias audibles. Fue ideado por Peter Westervelt, profesor de física de la Universidad de Brown; pueden ser utilizados en al aire, el agua, o las rocas. Aunque Westervelt fue el primero en teorizar sobre el tema, O.H. Berktay logró mejorar sus descubrimientos y explicaciones, y postuló una teoría de envolventes que hoy en día sigue siendo aceptada. Según ésta, una onda primaria compuesta por una señal modulada en amplitud, será demodulada por el medio y generará una onda secundaria de amplitud:

𝑝2(𝑡) =𝐴 ∗ 𝛽 ∗ 𝑝1

2

16𝜋𝜌0𝑐04𝑥𝛼

∗𝜕2

𝜕𝑡2[𝐸2(𝜏)] (10)

Donde 𝛽 es el Coeficiente de No Linealidad (𝛽𝐴𝐼𝑅𝐸 = 1.2), 𝜌0 es la densidad del medio, 𝛼 es la absorción del medio para la frecuencia portadora 𝜔𝑐, 𝑐0 es la velocidad de propagación

de pequeña señal, 𝐴 es el área de sección transversal del haz emitido, 𝑥 es la distancia axial (respecto al eje central del arreglo), 𝜏 = 𝑡 − 𝑥

𝑐0⁄ es el tiempo transcurrido, y 𝑃1 es la

amplitud de la onda primaria 𝑝1:

𝑝1 = 𝑃1 ∗ 𝐸(𝑡) ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑐𝑡) (11)

Donde 𝐸(𝑡) es la envolvente de modulación, y es ahí donde radica la importancia de la teoría de Berktay: nótese que la onda resultante 𝑝2(𝑡) es proporcional a la segunda derivada del cuadrado de ésta envolvente. Esa segunda derivada produce una pendiente de 12dB/oct (pasa-altas) en la respuesta en frecuencia del sistema. [2][4] De lo anterior es importante resaltar además:

El postulado anterior se conoce como ‘Solución de Campo Lejano de Berktay’, pues se asume una distancia 𝑥 donde no hay presencia de la onda primaria o frecuencias ultrasónicas. A pesar de esto, la teoría es válida para campo cercano, sólo que allí también existe ultrasonido.


13

Se dice que la demodulación del medio genera un Arreglo End-Fire Virtual, pues las partículas del aire actúan como fuentes puntuales a medida que la onda primaria se propaga.

Aunque la demodulación disminuye con la distancia por la atenuación de la onda primaria, el nivel de la señal demodulada aumenta, y a medida que esto sucede, se va sumando en fase con la señal previamente demodulada.

La longitud efectiva del arreglo está definida por el inverso del coeficiente de absorción 1

𝛼⁄ . Esta distancia debe ser mayor a la longitud de onda de la frecuencia más baja a

reproducir para lograr un directividad satisfactoria. [2][13] 1.4 Estado del Arte La emisión de sonido ultra-direccional mediante el uso de arreglos paramétricos tiene sus inicios en el año 1962, cuando el profesor de física de la Universidad de Brown Peter Westervelt, publicó un paper llamado ‘Parametric Acoustic Array’ (J. Acoust. Soc. Am. 35 (4):535-537); en éste, analiza frecuencias primarias interactuando en un volumen determinado de aire, y para el caso de dos frecuencias primarias, describe la generación de un tono adicional en el rayo emitido, producto de la diferencia de las frecuencias primarias (intermodulación); la explicación que dio Westervelt no fue tan completa como la aceptada actualmente, pero fue una base y un acercamiento importante. En 1965 H.O. Berktay publicó “Possible Exploitation of Non-Linear Acoustics in Underwater Transmiting Applications” (J. Sound Vib. 2 (4):435-461), donde explicó de forma más adecuada el concepto de arreglo paramétrico, definiendo el concepto de ‘envolvente’ (ver Marco Teórico) que permite analizar señales más complejas; además de esto, Berktay estudió casos para ondas esféricas, cilíndricas y planas, y de señales compuestas por una o varias frecuencias. En ésa época, y con apoyo de la marina estadounidense, se hicieron investigaciones más profundas sobre la aplicación de dichos arreglos; dentro de las dudas más importantes, estaba si el arreglo paramétrico funcionaría en el aire: Westervelt sostenía que no era posible, Berktay y D. T. Blackstock afirmaban lo contrario. En 1975, Blackstock y Mary Beth Bennet publicaron el artículo “Parametric Array in Air” (J. Acoust. Soc. Am. 57 (3):562-568), y demostraron que era posible producir sonido ultra-direccional en el aire con el uso de arreglos paramétricos. Dentro de los avances siguientes, los más relevantes en el campo fueron realizados por Yoneyama, Kamakura, Kumamoto, Aoki e Ikegaya, un grupo de investigadores japoneses que entre 1983 y 1994 publicaron 7 artículos donde construyeron arreglos paramétricos con diferentes características (número de radiadores, señal portadora, etc.), y gradualmente profundizaron en el mejoramiento de varios parámetros. Sobre la señal portadora indicaron que debe ser baja para evitar la mayor absorción que hay en el aire para frecuencias altas, pero que no debe ser demasiado baja para lograr mayor directividad; en general, y luego de tener varias opiniones, definieron 35KHz como una frecuencia portadora óptima. En cuanto a la reducción de la distorsión introdujeron el concepto del pre-procesamiento de la señal; inicialmente plantearon que la señal moduladora fuera la raíz cuadrada de la señal audible a emitir, pues según Berktay, tras la demodulación producida por el aire, la señal audible es proporcional al cuadrado de la moduladora (ver Marco Teórico); vieron también que el inconveniente que supone ésta opción es la necesidad de un ancho de banda infinito en el arreglo, por los armónicos que introduce la raíz cuadrada. La segunda opción que plantearon fue la modulación por una banda lateral (Single Side Band Amplitud Modulation - SSBAM), pero encontraron que no era satisfactoria para señales complejas. En el tema de la protección del oyente de las frecuencias ultrasónicas utilizaron pantallas delgadas de material absorbente, sin embargo,


14

esto implicaba reducción en el nivel de la señal emitida. Otro de sus avances es la disminución de la potencia emitida necesaria, lograda al reducir el nivel de la portadora cuando son requeridos niveles bajos de sonido; con esto lograron reducir (sin degradación de la señal) la potencia promedio de alimentación de 390W a 140W. Además, en los diferentes artículos plantearon numerosas aplicaciones, como el uso de estos en las salas de exposición de los museos. El artículo publicado por Joseph Pompei en 1998, “The Use of Airborne Ultrasonics for Generating Audible Sound Beams” (Audio Engineering Society; 105th Convention, San Francisco, CA), aunque no presenta ideas novedosas, sí confirma con mejores resultados lo estipulado por Yoneyama y su equipo sobre la reducción de la distorsión con la raíz cuadrada de la señal: es efectiva, pero requiere un ancho de banda considerable; sin embargo, afirma que un emisor con un ancho de banda amplio puede ser suficiente, pues la cantidad de armónicos que abarca el dispositivo son suficientes para la disminución de la distorsión, y su nivel disminuye gradual y considerablemente.[2] Durante el nuevo milenio, la tecnología y el flujo de información han enriquecido los desarrollos y el conocimiento que se tenía, logrando un interés a nivel mundial por éstas aplicaciones, por lo que el número de investigaciones y artículos que existen es muy alto. La mayoría de estos se ha enfocado en la mayor falencia que tienen estos sistemas: la distorsión. Como ya se dijo, la demodulación producida por el aire genera distorsión armónica alta e indeseable, por lo que se han planteado varias técnicas de modulación y pre-procesamiento para su reducción. [5][12] Dentro de las técnicas propuestas y analizadas, las más estudiadas y efectivas son:

Double Side Band Amplitude Modulation (DSBAM): es el modelo convencional y más sencillo de implementar. A continuación se muestra el diagrama de bloques de ésta técnica, y su expresión matemática:

𝑆𝐷𝑆𝐵𝐴𝑀(𝑡) = [1 + 𝑚𝑔(𝑡)] ∗ cos(𝜔𝑐𝑡) (12)

Fig. 3. Diagrama de bloques de la

DSBAM.

Donde 𝑔(𝑡) = cos (𝜔𝑡) es la señal

moduladora, 𝑚 es el índice de modulación, y cos (𝜔𝑐𝑡) es la señal portadora (alta frecuencia en este caso).

Se sabe que para 𝑚 grandes o cercanos a 1, se obtienen distorsiones armónicas entre el 50% y 100% (THD), y que al reducir 𝑚 se reduce el THD, pero disminuye también la eficiencia de la modulación. Por esto, éste método es generalmente descartado.

Single Side Band Amplitude Modulation (SSBAM): esta modulación es obtenida al remover la banda inferior o superior de la DSBAM. La ecuación y el esquema son:

𝑆𝑆𝑆𝐵𝐴𝑀(𝑡) = 𝑚 ∗ {𝑔(𝑡) ∗ cos(𝜔𝑐𝑡) ± 𝑔(𝑡) ∗ cos(𝜔𝑐𝑡)} + cos(𝜔𝑐𝑡)

𝑆𝑆𝑆𝐵𝐴𝑀(𝑡) = 𝑚 ∗ cos((𝜔𝑐 ± 𝜔)𝑡) cos(𝜔𝑐𝑡) (13)


15


SSBAM.

El doble signo representa la banda lateral superior (+) o inferior (-) que se elija; 𝑔(𝑡) es la Transformada de Hilbert de 𝑔(𝑡) y por lo tanto, es la señal moduladora ortogonal requerida en la SSBAM.

Aunque hay autores que sistemáticamente eligen la banda superior, otros recomiendan en uso de la banda inferior debido principalmente a que existe mayor atenuación para frecuencias altas, y a que las frecuencias audibles más bajas se modulan en las ultrasónicas más altas, lo que genera mayor directividad en esas frecuencias bajas. [2] Desde el punto de vista teórico, la SSBAM tiene menor nivel en la señal transmitida debido a que sólo una banda la transporta, cuando en la DSBAM es transportada por dos bandas y se obtiene el doble de nivel; sin embargo, requiere 1/3 de la potencia utilizada por la DSBAM, por lo que puede incluso generar mayor nivel de presión sonora; además, si se implementa la SSBAM con la portadora reducida puede aumentarse hasta un 96% la potencia en la señal modulada. [25] Los resultados generales de éste tipo de modulación son bastante satisfactorios, obteniendo distorsiones menores al 10% y NPS de la señal audible en el rango de los 50 y 80 decibeles; además, cabe notar que la implementación es relativamente sencilla, y que no tiene requerimientos de ancho de banda muy grandes; de hecho, a menor ancho de banda, mayor directividad. [2][5]

Squared Root Amplitude Modulation (SRAM): éste esquema introduce una raíz cuadrada a la DSBAM para compensar el cuadrado de la envolvente, de acuerdo a la solución de Berktay (ver Marco Teórico).

𝑆𝑆𝑅𝐴𝑀=√1 + 𝑚𝑔(𝑡) ∗ cos(𝜔𝑐𝑡) (14)


SRAM.

Como ya se dijo, el inconveniente de éste método es la aparición en la envolvente de infinitos armónicos en series aritméticas (𝜔, 2𝜔, 3𝜔, …), que se traduce en un ancho de banda infinito en el arreglo, y que es necesario reproducir para eliminar la distorsión.


16

Sin embargo, debido a que la amplitud de los armónicos decae 12dB por octava, algunos autores como Pompei indican que un emisor con un ancho de banda amplio puede funcionar bien. [4]

Otro de los aspectos en los que se han enfocado las últimas investigaciones es en el diseño del arreglo. La mayoría de las investigaciones se han realizado con arreglos compuestos por varios transductores piezoeléctricos de alta frecuencia dispuestos los más cerca posible; entre las falencias que presentan está el ancho de banda limitado (y muchas veces muy estrecho), la delicadeza de su diafragma, en algunos casos la poca resistencia y sensibilidad, y la necesidad de utilizar un gran número de estos para mejorar y aumentar la potencia y el ancho de banda individual; sobre esto, en la solución de Berktay puede verse que la salida es proporcional al área de la columna emitida, y es obvio que a mayor área de radiación, mayor área perturbada. [2] Lo anterior ha llevado al desarrollo de un modelo diferente, elaborado con una lámina piezoeléctrica unida a una placa metálica perforada, de forma que cada agujero esté cubierto por un pedazo de lámina y funcione como un transductor individual; el número, la separación, y el ancho de las perforaciones puede ser calculado para obtener la frecuencia de resonancia del sistema igual a la frecuencia portadora elegida, y obtener así mayor eficiencia. Esta construcción elimina las variaciones entre transductor y los sub-armónicos que pueden presentarse en el otro modelo, tiene gran capacidad para la emisión de alta potencia, y tiene una menor distorsión, lo que constituyen grandes ventajas. El material más utilizado es el Polifluoruro de Vinilideno (PVDF). [2] Por último, otras investigaciones han apuntado al uso de estos dispositivos en otros ámbitos de la ingeniería de sonido tales como la creación de sistemas sonoros, el mejoramiento de la respuesta en frecuencia, el realce de las frecuencias bajas, la implementación en celulares, o la reproducción de audio 3D. [6][14][15][18] Todos los tópicos anteriores son puntos de partida interesantes para futuras investigaciones, desarrollos y aplicaciones.


17

2. METODOLOGÍA

La fuente de datos del proyecto es de tipo Pre-Experimental, debido a que no se quiere realizar una comparación ni existe grupo u objeto de control alguno. Para la consecución de los objetivos cada uno tiene planteadas varias tareas puntuales que definen la metodología del proyecto, como se describe a continuación:

2.1 Objetivo Específico 1: Implementar un circuito de pre-procesamiento análogo que acondicione la señal y garantice su reproducción de forma audible mediante las propiedades no lineales del aire.

Como se explica en el Estado del Arte, la etapa de pre-procesamiento consiste básicamente en la modulación en amplitud de una señal ultrasónica con la señal a emitir. La elección de la frecuencia de dicha señal ultrasónica (señal portadora) es de vital importancia, puesto que:

Define la frecuencia de resonancia que deben tener los transductores del arreglo paramétrico, si se quiere igualarlas para obtener una mayor potencia de emisión.

Define el rango de frecuencias sobre el cual estará la señal audible al alimentar el arreglo y ser emitida.

Influye en el alcance del arreglo, pues a mayor frecuencia, mayor absorción del aire y distorsión, pero a menor frecuencia, menor directividad del arreglo. [2]

Las investigaciones que se han realizado sobre el tema no logran llegar a un acuerdo sobre esto, por las múltiples consideraciones que involucra, y por las oportunidades y limitaciones que se tienen en uno u otro valor de portadora, que dependen al fin y al cabo, de las aplicaciones y los objetivos de cada investigación; Yoneyama por ejemplo, definió como óptima una frecuencia de 35KHz, y Pompei en cambio, utilizó 60KHz en su investigación. Por otro lado, analizando cuestiones de eficiencia y dispositivos a utilizar, la gran mayoría de emisores ultrasónicos tienen esa frecuencia como resonante, lo que facilita su consecución. Sin querer llegar a extremos, buscando un punto medio entre las ventajas y desventajas, y por todo lo anterior, se estipuló una frecuencia de 40KHz para la señal portadora del modelo a construir. Los tipos de modulación a contemplar son por Doble Banda Lateral (DSB-AM) y Única Banda Lateral (SSB-AM), que también tienen ciertas consideraciones:

La DSB-AM tiene menor energía en la señal, pues debe distribuirse en las dos bandas, y en la portadora. Esto puede mejorarse limitando las bandas laterales y suprimiendo la señal portadora. [2][17]


18

La mayoría de las investigaciones sobre los tipos de modulación han arrojado resultados donde se muestra mayor distorsión en la señal demodulada cuando se usa la DSB-AM. [2][5][6] [17]

La SSB-AM ha mostrado tener en algunos casos la menor distorsión de las diferentes técnicas de modulación, además que tiene mayor energía en la señal por ser una única banda la que la porte. [2][5][6]

La SSB-AM permite elegir entre dos bandas que tienen diferentes características: la superior tendrá mayor directividad, atenuación y distorsión; y la inferior, tendrá menor distorsión y absorción, y aunque también menor directividad, las frecuencias más bajas estarán en el rango más direccional. [2][5][6]

Sin embargo, la señal necesita otros acondicionamientos, como acople y pre-amplificación, y para el caso de una modulación por única banda lateral, un filtrado de dicha banda. Las actividades para éste objetivo fueron definidas previamente:

Construcción de un generador senoidal estable de 40KHz para la obtención de la señal portadora.

Construcción de un modulador de amplitud. Se utilizará el mismo circuito integrado utilizado para la generación de la señal portadora, adicionada a un voltaje para la supresión de portadora; esto entonces será un modulador por doble banda con portadora suprimida (DSBSC-AM), para distribuir la energía de esta señal que no contiene información, en la que sí lo hace.

Construcción de pre-amplificadores de estado sólido. Se utilizará un amplificador operacional LF072 y tendrá una ganancia máxima de 5.

2.2 Objetivo Específico 2: Construir un arreglo paramétrico para la emisión de la señal pre-procesada y generación de la señal audible.

Para construir un arreglo paramétrico se necesitan múltiples emisores ultrasónicos, capaces de generar altos niveles de presión sonora, y dispuestos de forma estratégica para lograr un haz sólido uniforme y coherente; según la ecuación de Berktay (ecuación 10), se sabe que a mayor área y número de emisores, mayor presión y directividad generada. Para la generación de NPS alto se necesita una alimentación de alta potencia en el arreglo, lo que implica la construcción de un amplificador de potencia de alta frecuencia; a pesar de que existen numerosos integrados que cumplen dicha función, es difícil encontrar alguno enfocado a ese rango frecuencial, lo que impone el uso de uno que no lo esté, pero lo cubra. El LM3886 es un amplificador operacional de 68W que a pesar de tener una óptima respuesta entre los 20Hz y 20KHz, es capaz de amplificar hasta los 100Khz sin generar o sufrir efectos demasiado graves en la señal. El estudiante, en la asignatura Electrónica I, construyó con dicho dispositivo un amplificador estéreo de 40W por canal, que con una pequeña modificación en los filtros de baja frecuencia, quedó acondicionado para trabajar a partir de los 25KHz.


19

Las actividades para este objetivo se estipularon así:

Modificación del amplificador construido. Rediseño de los filtros para trasladar la zona de trabajo. En caso de necesitarse, se construiría también un acoplador de impedancia para la salida del amplificador.

Construcción del arreglo paramétrico. Los emisores estarán en una lámina de baquelita perforada, y dispuestos en forma circular, para generar mayor homogeneidad en el haz. Para optimizar los recursos, y evitar fallas generales por fallas individuales, la mejor forma de conectar este arreglo es en paralelo.

2.3 Objetivo Específico 3: Realizar mediciones del NPS, directividad, y THD del dispositivo.

Como se especifica en la teoría, las tres características a mensurar juegan roles importantes en un arreglo paramétrico, y definen gran parte de la efectividad del dispositivo, pues el NPS especifica en qué condiciones (de ruido de sala) puede utilizarse y cuál es la eficiencia del transductor (y del aire como demodulador); la directividad determinará la pertinencia o correspondencia del arreglo con la teoría y la finalidad del proyecto, y su aplicabilidad para el mejoramiento de la problemática planteada; y el THD indicará en gran parte la calidad del sonido emitido. Las actividades para este objetivo se definieron según:

Medición de Directividad. Será medida en el Estudio A de la U. de San

Buenaventura utilizando un sonómetro CESVA SC310 ubicado a 1m para medir el NPS del arreglo; el arreglo será girado 10° en cada medición, teniendo como referencia el sonómetro, que será 0°. Se medirá para las frecuencias de 250, 1K y 4K.

Medición de THD. Utilizando un micrófono de medición dbx y una interfaz de audio Fast Track se digitalizará la señal, y se analizará espectralmente con el software Smaart para comparar los niveles de los armónicos indeseados que puedan aparecer respecto al nivel de la señal deseada, para calcular así el porcentaje de distorsión armónica.

Medición de NPS: será medido utilizando un sonómetro CESVA SC310 ubicado directamente a 1.5m para medir el NPS del arreglo a diferentes frecuencias de banda de octava. Esta, queda contenida en la medición de directividad.

Análisis de resultados.


20

3. DESARROLLO DEL PROYECTO

A continuación se detalla el desarrollo de las tareas estipuladas previamente.

3.1 Objetivo específico 1.

Construcción de un generador senoidal estable de 40KHz para la obtención de la señal portadora. Existen numerosas posibilidades para la generación de una señal senoidal analógicamente: osciladores con amplificadores operacionales, osciladores de Van de Pol, o de Wein, o esquemas basados en circuitos integrados como el IC555, ICL8038, o el XR2206. Debido a su alta estabilidad y su circulación en el mercado local, se optó por utilizar este último, un generador de funciones monolítico; el esquema implementado se muestra en el Anexo A. Como se explicó en la metodología, la frecuencia de la señal portadora es de 40KHz, por lo que en dicho esquema se ajustaron algunos valores para obtenerla. Por último, para mejorar la calidad de esta señal de control, se pasó por un buffer o seguidor para acoplar su impedancia con la del circuito modulador.

Construcción de un modulador de amplitud. De nuevo, se consideraron múltiples posibilidades de modulación, y de implementación: modulación con suiches, con transistores, o con circuitos integrados, pero se probaron 3 tipos de modulación:

Modulación con suiches: utilizando uno de los 4 suiches que incluye el CD4066, se puede modular la señal de control con otra principal. El esquema de ésta configuración se muestra en el Anexo B. Este montaje es bastante sencillo y requiere una alimentación de 5V, lo que en algunos casos es una ventaja, y genera una DSB-AM muy estable, pero como es de esperarse, la mitad de la energía se encuentra en la señal portadora, lo que le resta eficiencia.

Modulación con MC1496: equiparable al LM1496, este modulador y demodulador balanceado presenta diferentes configuraciones, de las cuales se evaluaron la alimentada por una única fuente (que necesita sumar a la señal moduladora un nivel de DC; arrojó resultados similares al CD4066) y la supresora de portadora, que para obtener la DSB-AM, requiere la suma de sus dos salidas, por lo que se utilizó el TL072, amplificador operacional de bajo ruido, para realizar un sumador. A pesar de necesitar dicho sumador, y una alimentación negativa de 8V, en términos de estabilidad y eficiencia, resultó ser la más satisfactoria.

Modulación con el XR-2206. El mismo generador de funciones tiene una entrada que actúa como señal moduladora de las funciones generadas; en la prueba de éste esquema, también se encontró satisfactorio. Al igual que el


21

MC1496, el XR2206 tiene la posibilidad de suprimir la señal portadora. El esquema de ésta configuración se muestra en el Anexo B.

Construcción de pre-amplificadores de estado sólido.

Pensando en la practicidad del dispositivo se proyectó para que las señales provengan de dispositivos comunes y accequibles como celulares, computadores portátiles, reproductores de MP3, etc. Midiendo diferentes dispositivos de estos se encontró que los valores máximos que entregan oscilan entre los 250 y 350mVRMS. Ligado a esto, deben tenerse en cuenta los niveles que requiere la etapa de modulación para un proceso óptimo, por ejemplo, durante la evaluación de la modulación, se definió que el voltaje de moduladora máximo (para una modulación adecuada) son 350mVRMS.

Fig. 6. Montaje de prueba de los circuitos implementados.

Laboratorio de Acústica de la Universidad de San Buenaventura.

Teniendo en cuenta lo anterior, es necesario controlar la señal a emitir utilizando un pre-amplificador antes de alimentar con ella la etapa de modulación, lo que se hizo con un TL072 diseñado para tener una ganancia máxima de 2. El esquema de esta etapa se encuentra en el Anexo C. Aunque este mismo proceso es necesario hacerlo con la señal modulada antes de que ingrese al amplificador para aumentar el rendimiento de ése último, puede utilizarse al mismo tiempo el sumador como amplificador; de las pruebas realizadas, se sabe que el nivel entregado por el sumador (sin amplificar) es aproximadamente 450mVRMS, y el nivel máximo de entrada del amplificador son 750mVRMS, lo que nos permitió establecer de nuevo una ganancia máxima de 2, que se implementó en el sumador de la modulación.

Construcción de un filtro pasa-banda.


22

El objetivo de esto era obtener una modulación por Banda Lateral Única, o SSB-AM, sin embargo, el planteamiento de hacerlo con Amplificadores Operacionales era muy ambicioso y requería un montaje de más de 5 filtros, para obtener órdenes 10 o superiores en los filtros; esto es porque, debido a la cercanía de las bandas laterales (especialmente en las frecuencias más bajas o cercanas a la portadora) se hace necesario utilizar filtros de gran precisión y pendiente de corte. A pesar de esto, se hizo la implementación de un filtro de cuarto orden, y se comprobó que, a pesar de generar mayor nivel en el emisor por la redistribución de la energía, generaba una serie de armónicos y realces indeseados, y en cuestiones de eficiencia, reducía muy poco la banda lateral indeseada. Lo anterior entonces significó la implementación de una modulación DSB, que como ya se dijo, fue optimizada suprimiendo la portadora para distribuir esta energía en las bandas laterales. Esto permite definir entonces el ancho de banda deseado del sistema como el contenido entre los 25KHz y los 55KHz (considerando que la señal a emitir tiene como frecuencia superior los 15KHz).

Con el fin de reunir los montajes en uno solo y presentar una sola etapa de pre-procesamiento, se hizo el diseño en el software EAGLE y se imprimió en una empresa dedicada a dichos procesos. El Anexo D muestra el diseño en el EAGLE y la placa impresa. A continuación se muestra el circuito montado en dicha placa.

Fig.7. Circuito de modulación, suma, pre-amplificación y generación

de la señal portadora de 40Khz.

3.2 Objetivo Específico 2.

Modificación del amplificador construido. Como se explicó, el autor en la asignatura de Electrónicos I construyó un amplificador dual de 40W con los amplificadores operacionales de potencia LM3886; estos presentan baja distorsión armónica para señales inferiores a los 100KHz. Originalmente, tenían una frecuencia mínima, o de corte inferior, de 15Hz, pero para controlar más los armónicos audibles que puedan presentarse y mejorar la energía en la banda de trabajo (25KHz-55KHz) se modificó este filtro para que


23

tuviera una frecuencia de corte de 25KHz; la frecuencia de corte superior está definida por la Frecuencia de Ganancia Unitaria del amplificador, que para el LM3886 supera los 500KHz. Estos cálculos están basados en las especificaciones del fabricante, según:

𝑓𝑖 =1

2 ∗ ∗ 𝐶𝑖 ∗ 𝑅𝑖

Para 𝑅𝑖 = 10𝐾𝐻𝑧, se tiene:

𝐶𝑖 =1

2 ∗ ∗ 𝑓𝑖 ∗ 𝑅𝑖=

1

2 ∗ ∗ 10000 ∗ 25000= 6.36 ∗ 10−10 = 636𝑝𝐹

Comercialmente, este capacitor de 636pF se aproximó con uno de 560pF (561) en paralelo con uno de 100pF (101); para este valor, la frecuencia de corte es:

𝑓𝑖 =1

2 ∗ ∗ 660 ∗ 10−12 ∗ 10000= 24110𝐻𝑧

A continuación se muestra una imagen interna del amplificador; el esquema del amplificador se muestra en el Anexo E.

Fig. 8. Vista interna del amplificador de potencia.

Construcción del arreglo paramétrico. El desarrollo del dispositivo en este punto, supuso varios interrogantes. Inicialmente existía la posibilidad de construir el arreglo utilizando láminas de PVDF, pero las condiciones de venta e importación excedían los recursos y necesidades del proyecto, por lo que fue rápidamente descartada. Tras esto, la


24

opción más lógica era la tradicional: construir un arreglo convencional de emisores ultrasónicos, entonces el dilema fue cuáles usar. En el mercado hay dos productos que podrían a su modo satisfacer las necesidades del proyecto: sensores ultrasónicos, y “transductores ultrasónicos”. Los primeros son pequeños vibradores cerámicos de poca potencia y alcance utilizados para alarmas de autos, casas, y sensores de movimiento que funcionan con la interrupción de una señal; son comercializados en parejas: un emisor y un receptor, cada uno con sensibilidades y fases diferentes; sus principales desventajas son su limitado ancho de banda (2,5KHz como máximo), la necesidad de más emisores para lograr un tamaño medianamente adecuado, y su fragilidad eléctrica y mecánica. Los segundos son emisores de más potencia, más grandes y robustos, utilizados en diversas aplicaciones como limpieza de piezas metálicas, que a pesar de lo anterior, no tenían mayor ancho de banda. El contacto con varios proveedores permitió conocer los elevados costos de importación de ambos tipos, la falta de información técnica completa y veraz de estos productos, la similitud (por no decir igualdad) de las características de las diferentes marcas, y un modelo muy común que se adaptaba a muchas de las necesidades: el 400WB160.

Fig. 9. Sensor ultrasónico

cerámico.

Fig. 10. Transductor ultrasónico de

alta potencia.

Una investigación más local, permitió conocer de I+D, una importadora con local en el Centro Comercial La Cascada, que tenía este modelo; en el Anexo F se adjuntan sus datos técnicos. Algunas mediciones realizadas con varios pares confirmaron lo estipulado allí. Sobre la disposición de los elementos del arreglo, que puede ser circular o rectangular, se decidió circular por meras cuestiones estéticas y de fabricación, considerando que Kamakura, T. et al habían hecho la comparación de los efectos de la forma en el haz emitido en “Parametric Sound Radiation from a Rectangular Aperture Source”; la conclusión principal fue que, en el campo lejano, la disposición rectangular presenta el mismo comportamiento que una circular de la misma área. [2]


25

Lo anterior, y el precio de los emisores, definió el número a utilizar: para lograr una forma circular completa se necesitaron 19, que por su reducido tamaño, tiene forma hexagonal. Como se especificó en la metodología, el arreglo fue conectado en paralelo, principalmente para evitar que la falla de uno de los elementos, comprometa a otros. La construcción tuvo tres pasos importantes:

1. Realización de un arreglo de prueba de fabricación casera. 2. Diseño del circuito en el Software EAGLE. 3. Fijación de los transductores y de un soporte metálico..

A continuación se muestran las dos caras del arreglo terminado:

Fig. 11. Vista frontal del arreglo

paramétrico construido. Fig. 12. Vista posterior del

arreglo paramétrico construido.

3.3 Objetivo Específico 3.

Medición de Directividad.

Fue medida en el Estudio A de la Universidad de San Buenaventura Medellín utilizando un sonómetro CESVA SC310 ubicado a 1m para medir el NPS del arreglo, con ponderación Z o plana y un tiempo de integración rápido; la medición fue hecha a intervalos angulares de 10° y para las frecuencias de 250Hz, 1KHz y 4KHz. Sobre las condiciones del estudio debe consignarse que no son las más adecuadas e ideales, pero sí las mejores de las que se dispone; esto porque, a pesar de las superficies absorbentes que hay, también tiene muchas reflectantes y difusivas; para mitigar un poco el efecto de estas, se colocaron paneles móviles con su cara absorbente hacia el sitio de la medición; cabe anotar que el ruido de fondo del estudio ése día era de 40dBSPL aproximadamente. Debido al ruido generado por el ventilador del amplificador, tuvieron que hacerse las conexiones necesarias a través del Patch Bay para situarlo en el Control


26

Room, alimentarlo desde el Rec Room, y retornar la señal amplificada a éste. El arreglo fue colocado en el boom de una base de micrófono para girarlo y dirigirlo angularmente desde éste.

Las siguientes imágenes muestran el montaje realizado para dicha medición; esta se esquematiza en el Anexo G.

Fig. 13. Imágenes del montaje realizado para la medición de la directividad. A continuación se incluyen los diagramas de presión obtenidos a partir de las mediciones anteriores. El Anexo H presenta la tabla de niveles de presión sonora medidos para todos los ángulos.


27

Fig. 14. Directividad medida para 250Hz a 1 metro.

Fig. 15. Directividad medida para 1KHz a 1 metro.


28

Fig. 16. Directividad medida para 4KHz a 1 metro.

Medición de THD. Realizada en las misas condiciones que la medición de directividad; la señal emitida fue capturada con un micrófono de calibración dbx ubicado a 1m del arreglo, digitalizada con una interfaz de audio Fast Track y analizada con el software Smaart. Adicional a esto, se midió la respuesta en frecuencia con una señal de ruido rosa; ésta se muestra en la Figura 17.

Fig. 17. Respuesta en frecuencia del arreglo en escala logarítmica.


29

A continuación se muestran las capturas con su respectiva frecuencia y %THD.

Fig. 18. Mediciones de %THD para las frecuencias de 250Hz, 500Hz, 1KHz, 2KHz, 4KHz y 8KHz, de arriba abajo.


30

4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El siguiente es el resumen de los resultados o productos esperados de acuerdo con los objetivos específicos planteados, que serán analizados a continuación:

Circuito análogo para el pre-procesamiento necesario para obtener del arreglo paramétrico resultados satisfactorios.

Arreglo paramétrico para la emisión de una señal pre-procesada y la obtención de una señal audible altamente direccional.

Mediciones del NPS, directividad, y THD del dispositivo.

Informe detallado de los procesos de elaboración de los productos anteriores.

4.1 Circuito análogo para el pre-procesamiento necesario para obtener del arreglo paramétrico resultados satisfactorios.

Como se especificó en la sección anterior, el circuito implementado cumple con las necesidades que cada etapa presenta, todo enfocado a la modulación adecuada de una señal de audio. Los aspectos más relevantes a considerar en el comportamiento del circuito son su respuesta en frecuencia y su amplitud, que en el implementado tienen valores acordes y constructivos, pues la salida presenta algunos armónicos de bajo nivel por fuera de la banda de trabajo, que serán filtrados por el amplificador y la misma capacidad mecánica de los emisores. La amplitud, aunque tiene una salida de nivel baja del MC1496, es elevada con el pre-amplificador que alimenta después.

A continuación se aprecia la señal portadora generada por el circuito y las señales moduladas.

Fig. 19 (a). Señal portadora de 40KHz.


31

Fig. 19 (b). Señal portadora de 40KHz.De arriba a abajo: señal moduladora de

4,5KHz; señal modulada; espectro de la señal modulada con portadora suprimida.

4.2 Arreglo paramétrico para la emisión de una señal pre-procesada y la obtención de una señal audible altamente direccional.

Del arreglo construido ya se explicó que su forma o distribución de los emisores tiene un efecto despreciable respecto a la configuración rectangular; lo que sí cabe analizar ahora es la poca potencia acústica que es capaz de generar, debido principalmente, a su tamaño.

Como se ve en la Ecuación de Berktay (Ecuación 10), la presión de la señal demodulada en el aire es directamente proporcional al área de sección transversal de haz de sonido 𝐴, que a su vez, depende del tamaño de la superficie o arreglo emisor. El prototipo construido en este proyecto cuenta con 19 emisores de 1,2mm de diámetro aproximadamente, dispuestos de forma hexagonal; idealmente, y viéndolo como una circunferencia,

éste tiene un radio 𝑟 ≈ 3,3𝑐𝑚, y un área 𝐴𝑐 ≈ 𝑟2 ≈34.21𝑐𝑚2, y técnicamente, el área de dicho hexágono es

𝐴ℎ ≈𝑝 ∗ 𝑎

2⁄ ≈ 32.5𝑐𝑚, con un perímetro 𝑝 ≈ 22.5𝑐𝑚 y un

apotema 𝑎 ≈ 2.9𝑐𝑚. Sobra decir que dicha área, al ser Figura 20. Geometría del arreglo. menor, produce una menor presión sonora.

Otro factor importante a analizar en éste dispositivo es la diferencia que existe entre sus componentes: es ilógico esperar que todos los emisores presenten las mismas características. Esto fue comprobado y tenido en cuenta al medir el voltaje producido por cada emisor alimentado con una señal de 20Vp, medido por un mismo receptor ubicado a 30cm; de acuerdo a estos resultados se posicionaron los 19 emisores, dejando en el centro los que más nivel produjeron, y en los bordes los menos eficientes, todo para dar al haz emitido mayor robustez.

r

a


32

Si la diferencia de niveles emitidos puede ocasionar irregularidades en el frente de onda y la señal transducida, los efectos de las respuestas en frecuencia son más perjudiciales y notorios; durante las mediciones se comprobó auditivamente la presencia de ciertos armónicos indeseados, provenientes de ciertos puntos del arreglo, generados por ciertos emisores, principalmente los ubicados en las esquinas, que coinciden con los menos eficientes. Éste fenómeno puede acentuarse (o deberse también) por la diferencia de nivel y las posibles y pequeñas inclinaciones que presentan algunos elementos, producto de su fabricación enfocada a una disposición lo más compacta posible.

4.3 Mediciones del NPS, directividad, y THD del dispositivo. Como se mencionó en la sección anterior, las mediciones realizadas fueron las de Respuesta en Frecuencia, %THD y directividad; éstas están ilustradas allí. Sobre las primeras, cabe resaltar 4 cosas:

Prueba la existencia de la pendiente de -12dB/oct producto de la segunda derivada de la ecuación de Berktay.

Se ven los efectos del limitado ancho de banda de los emisores y la generación de armónicos en el corte abrupto hacia los 8Khz.

Se ven los efectos de los armónicos de nuevo con la porción adicional de frecuencias a partir de los 8KHz; según Yoneyama ([7]), esto es debido a la presencia de señal portadora en la seña emitida.

Es interesante notar que se obtuvieron porcentajes de distorsión armónica bajos con la modulación por DSB, cosa que era poco esperada por la teoría ya vista, y la prueba de ésta en varias investigaciones referenciadas.

Respecto a las mediciones de directividad, y como puede apreciarse en éstas, existe un marcado lóbulo frontal para las tres frecuencias medidas; esto prueba la consecución del objetivo general trazado. Sin embargo, como puede apreciarse en la Tabla H.1, gran parte de los niveles de presión sonora cercanos a los 48dBSPL aproximadamente, sabiendo que el ruido de fondo del estudio el día de la medición estaba cercano a los 4048dBSPL; esto significa que el arreglo no es totalmente direccional, pero sí puede considerarse así debido al ya mencionado lóbulo frontal y a los bajos niveles de las demás direcciones. La causa principal de esta pobre ultra-direccionalidad es el tamaño del arreglo, ya discutido en la sección anterior.


33

5. APLICACIONES

Actualmente, este nuevo tipo de altavoz está siendo utilizado en su mayoría para el refuerzo de ventas y mercadeo, con la instalación de éstos en pantallas o puntos comerciales estratégicos, y se ha probado su efectividad publicitaria debido a su innovación.

Otro ámbito social que está haciendo uso de esta tecnología es el cultural; la instalación de éstos en exposiciones o museos de arte amplía las formas de dar a conocer la información, permitiendo además que sólo quien esté interesado en ella, la reciba.

En el campo militar este desarrollo también ha tenido gran acogida con la producción de grandes arreglos focalizados para la dispersión de manifestaciones y congregaciones masivas de gente, lo que permite el ahorro de antimotines y recursos como gases y agua a presión. Ligada a ésta aplicación está la dispersión de animales de ciertos puntos importantes, utilizada principalmente contra la aves en campos de producción de energía eólica.

Por último, se sabe del uso de éstos como medios de información no ruidosos en aeropuertos y terminales concurridas, siendo colocados en pantallas informativas que escuchará sólo quien esté enfrente y atento a éstas.

Aparte de las conocidas y mencionadas aplicaciones, la realización de este proyecto ha permitido la formulación de otros tres más enfocados al campo ingenieril:

Análisis de espacios y elementos acústicos: debido a su comportamiento de haz o rayo, este dispositivo puede ser utilizado para verificar, y en cierto modo predecir, la dirección y el comportamiento que tendrá una onda, o parte de ella, al incidir sobre determinada superficie o elemento acústico o arquitectónico.

Caracterización de materiales: enfocado inicialmente a las mediciones del coeficiente de transmisión, éste dispositivo puede ser utilizado también, y de forma similar, para medir propiedades de materiales tales como su índice de absorción. En ambos casos, el altavoz representaría una ventaja y ahorro de recursos ante fenómenos, cálculos, y consideraciones producto de las transmisiones por flanco y la incidencia de la sala desde la que se mide (caso de aislamiento) o en la que se mide (caso de absorción).

Otras focalizaciones: el concepto general es la focalización de sonido a un oyente específico; entre las principales aplicaciones están el uso de estos en espacios silenciosos como bibliotecas, hogares, o salas de estudio; en espacios especiales como estudios de grabación y salas (personalizadas) de cine, e incluso, en tarimas o escenarios para minimizar el ruido en éstas y así, la generación de retroalimentaciones.


34

6. CONCLUSIONES

Se ha logrado la emisión de una señal audible con un gran lóbulo frontal que puede definirse como una aproximación a la radiación de haces de sonido; esto, a pesar de que puede considerarse como una réplica de muchas otras investigaciones a nivel mundial, constituye un gran avance debido a que se logró con los materiales y las herramientas disponibles en la región, cosa por la que cabe resaltar la novedad, e incluso, el carácter pionero y actualmente único de un altavoz de éste tipo en el país. Del trabajo anterior, pueden establecerse ciertas ideas principales y abarcantes del mismo.

Las propiedades físicas de un fluido como su viscosidad, transferencia de calor y densidad, permiten la generación de un haz ultra-direccional y dirigible de sonido audible a partir de frecuencias ultrasónicas, que además, presenta un comportamiento que confirma la teoría geométrica de rayos. La generación de dicho haz es posible con la construcción de un arreglo compuesto por dispositivos capaces de reproducir dichas frecuencias, que son producto de una modulación en amplitud.

Los diferentes tipos de modulación influyen de diferentes maneras en la señal obtenida, principalmente en la distorsión armónica que presentan, donde, a pesar de que la SSB-AM es la más recomendada, se ha demostrado que es posible obtener niveles bajos de distorsión armónica con la modulación convencional o DSB-AM.

La construcción del arreglo mencionado también es de suma importancia y cuidado debido principalmente a los elementos elegidos, pues es necesaria la mayor homogeneidad en sus propiedades para la generación uniforme del frente de onda que será demodulado por el fluido y sus propiedades no lineales.

Por último, puede decirse también que el nivel de señal modulada emitida es determinante en el correcto funcionamiento del arreglo, debido a que las propiedades no lineales tienen un límite de reacción, al cual le sigue la generación de ondas de choque.


35

7. BIBLIOGRAFÍA

[1] Blackstock David T. Fundamentals of Physical Acoustics [Libro]. - New York : Wiley-Interscience, 2000. - págs. 4-91.

[2] Croft James J. y Norris Joseph O. Theory, History, and the Advancement of Parametric Loudspeakers [Informe]. - [s.l.] : American Technology Corporation (ATC), 2001.

[3] Gadsby Marcus C. Acoustic beam Forming [Informe]. - Camberra : [s.n.], 2005.

[4] Pompei Joseph The Use of Airborne Ultrasonics for Generating Audible Sound Beams [Publicación periódica] // Journal of the Audio Engineering Society. - 1999. - Vol. 47. - págs. 726-731.

[5] Ji Wei, Gan Woon-Seng y Ji Peifeng Theoretical and Experimental Comparison of Amplitude Modulation Techniques for Parametric Loudspeakers [Conferencia] // AES Convention 128. - London : [s.n.], 2010. - Vol. 8006.

[6] Ji Peifeng, Ye Chao y Tian Jing Development of a Directional Loudspeaker System for Sound Reproduction [Conferencia] // 2007 IEEE International Conference on Multimedia and Expo. - 2007. - págs. 591-594.

[7] Yoneyama Masahide [et al] The audio spotlight: An application of nonlinear interaction [Publicación periódica] // Journal of Acoustica Society American. - 1983. - 5 : Vol. 73. - págs. 1532-1536.

[8] Chang Pei-Zen, Chen Yu-Chi y Cheng Chih-Chiang Exploring the Ultra-Directional Acoustic Response of an Electret Cell Array Loudspeaker [Conferencia] // AES Convention 129. - San Francisco : [s.n.], 2010. - Vol. 8239.

[9] Deke Li y Dagui Huang Investigation of directional audio system based on ultrasonic modulation [Conferencia] // 2010 International COnference on Mechatronics and Automation (ICMA). - 2010.

[10] Dirk Olszewski Fransiskus Prasetyo, Klaus Linhard Steerable Highly Directional Audio Beam Loudspeaker [Informe]. - Ulm : INTERSPEECH, 2005.

[11] Fredin Johan Directional Sound for Long-Distance Auditory Warnings From a Highway Construction Work Zone [Informe]. - Directional Sound for Long-Distance Auditory Warnings From a Highway Construction Work Zone : Directional Sound for Long-Distance Auditory Warnings From a Highway Construction Work Zone, 2005.


36

[12] Gan Woon-Seng [et al] Distortion Analysis and Reduction for the Parametric Array [Conferencia] // AES Convention 124. - Amsterdam : [s.n.], 2008. - Vol. 7426.

[13] Havelock David I. y Brammer Anthony J. Directional Loudspeakers Using Sound Beams [Publicación periódica] // Journal of the Audio Engineering Society. - 2000. - 10 : Vol. 48. - págs. 908-916.

[14] Johannes Reuben [et al] Investigation of 3-D Audio Rendering with Parametric Array Loudspeakers [Conferencia] // AES Convention 128. - London : [s.n.], 2010. - Vol. 7975.

[15] Karnapi Furi Andi, Gan Woon Seng y Er Meng-Hwa Method to Enhance Low Frequency Perception from a Parametric Array Loudspeaker [Conferencia] // AES Convention 112. - Munich : [s.n.], 2002. - Vol. 5636.

[16] Kinsler Laurence E. Fundamentals of Acoustics [Libro]. - New York : John Wiley & Sons, 2000. - Cuarta : págs. 140-143.

[17] Malvino Albert Paul Principios de Electrónica [Libro]. - Madrid : McGraw-Hill, 2000. - Sexta.

[18] Nakashima Yusuke, Ohya Tomoyuki y Yoshimura Takeshi Prototype of Parametric Array Loudspeaker on Mobile Phone and its Acoustical Characteristics [Conferencia] // AES Convention 118. - Barcelona : [s.n.], 2005. - Vol. 6521.

[19] Carrillo Ibarra Mario Alfredo maixx.files [En línea]. - 2011. - 2012. - http://maixx.files.wordpress.com/2011/03/sce_cap04_02.pdf.

[20] Phanomchoeng G., Rajamani R. y Hourdos J. Directional Sound for Long-Distance Auditory Warnings From a Highway Construction Work Zone [Publicación periódica] // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2010. - 5 : Vol. 59. - págs. 2266-2276.

[21] Research National Division Security rand [En línea]. - 2006. - 2012. - http://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/research_briefs/2006/RAND_RB9179.pdf.

[22] Ritty A Directional Loudspeaker Using a Parametric Array [Publicación periódica] // Acta Polytechnica. - [s.l.] : Acta Polytechnica, 2006. - 4 : Vol. 46. - págs. 200-206.

[23] Sparrow Victor W. y Kim Wontak Audio Application of the Parametric Array - Demonstration through a Numerical Model [Conferencia] // AES Convention. - Los Angeles : [s.n.], 2002. - Vol. 5652.

[24] Staff AES Loudspeaker Array Technology [Publicación periódica] // Journal of the Audio Engineering Society. - 2005. - 11 : Vol. 53. - págs. 1081-1084.

[25] Tomasi Wayne Sistemas de Comunicaciones Electrónicas [Libro]. - México : Prentice-Hall, 2003. - Cuarta : págs. 101-196.


37

[26] Weigo Dong y Qunli Wu Audio Sound Reproduction Based on Nonlinear Interaction of Acoustic Waves [Publicación periódica] // Journal of the Audio Engineering Society. - 1999. - 7 : Vol. 49. - págs. 602-606.

[27] Wygant I.O. [et al] 50 kHz capacitive micromachined ultrasonic transducers for generation of highly directional sound with parametric arrays [Publicación periódica] // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. - 2009. - 1 : Vol. 56. - págs. 193-203.

[28] Carrión A. I. (1998). Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Barcelona: Ediciones UPC.

38

ANEXO A. ESQUEMA DEL GENERADOR DE SEÑALES

La configuración elegida para la generación de la señal portadora es la que no necesita ajuste externo, puesto que no es necesario modificar sus parámetros, siempre debe generar una señal de 40KHz.

Fig. A.1. Configuración elegida para la generación de la señal portadora con

circuito el integrado XR-2206.

El ajuste de f=40KHz se obtiene con un valor comercial de C=1nF, y una resistencia

R=25K.


39

ANEXO B. ESQUEMAS DE LA MODULACION

Fig. B.1. Circuito modulador utilizando un suiche del integrado CD4066.

Fig. B.2. Configuración elegida para la modulación DSB con portadora suprimida

utilizando el MC1496.

Fig. B.3. Circuito generador de funciones ajustable, con posibilidad de modularlas

con el pin 1.


40

ANEXO C. ESQUEMAS DEL PRE-AMPLIFICADOR

Fig. C.1. Circuito pre-amplificador de voltaje con ganancia máxima igual a diez.

Implementado con un amplificador operacional de bajo ruido TL072.


41

ANEXO D. ESQUEMA DEL CIRCUITO DISEÑADO EN EAGLE

A continuación se muestra la disposición definida para el circuito en el software de diseño de baquelas EAGLE, y su correspondiente impreso.

Fig. D.1. Diseño elaborado en el Software EAGLE para la impresión de la baquelita final.

Fig. D.2. Placa impresa antes del montaje de los componentes. La placa terminada se

aprecia en la Figura 7.


42

ANEXO E. ESQUEMA DEL AMPLIFICADOR

El amplificador construido con el LM3886 es el siguiente:

Fig. E.1. Amplificador de potencia utilizado para alimentar el arreglo construido.


43

ANEXO F. DATOS TÉCNICOS DE LOS EMISORES DEL ARREGLO

Fig. F.1. Hoja de datos técnicos de los emisores utilizados.


44

ANEXO G. ESQUEMA DE LA MEDICIÓN DE DIRECTIVIDAD

Fig. G.1. Esquema de la medición de directividad.


45

ANEXO H. DATOS DE LA MEDICION DE DIRECTIVIDAD

Angulo 250Hz 1KHz 4KHz

0 61,6 62,4 60,6

10 58,7 55 53,3

20 52,6 53 51,2

30 50,5 51,6 50,6

40 50,5 49,6 50,5

50 49,4 47,6 49,6

60 48,8 47,4 49,3

70 48,3 49,6 48,6

80 48,3 49,3 48,1

90 48,8 49,9 49,7

100 50,2 48,5 49,5

110 49,6 48,2 48,2

120 47,6 48,7 47,7

130 48,4 48,8 48,3

140 49,1 48,3 49,2

150 49,6 49,4 47,7

160 47,8 48,1 48,4

170 48,2 49,1 48,8

180 48,1 48,4 48,5

190 49,2 48,9 48,9

200 48,7 49,9 49,4

210 49,9 48,4 48,6

220 48,4 49,5 49,1

230 49,5 48,3 48,7

240 48,3 49,2 47,8

250 47,7 48,3 48,1

260 48,7 49,3 49,2

270 49,2 48,5 48

280 49,4 49,1 48,7

290 49,8 50,1 49,2

300 48,5 49,3 48,7

310 49,2 48,8 47,9

320 49,9 49,7 49,4

330 50,6 51,2 50,4

340 51,6 53,2 51,8

350 56,5 54,8 53,9

Tabla H.1. Niveles arrojados por el arreglo durante la medición de directividad.

dispositivo de reproducciÓn ultra-direccional de …

Documents