dispoptic 20101 grin logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar...
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Dispoptic 2010Dispoptic 2010 11
GRIN
Logo após algumas horas (~4) em repouso da
solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar +
1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais
água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto
para a demonstração
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 22
GrinGrin = = GrGradient adient InIndexdex
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Problema Problema Pq qdo se tem a cubeta de água+álcool Pq qdo se tem a cubeta de água+álcool
o feixe de luz se curva para cima?o feixe de luz se curva para cima? Pq qdo se tem a cubeta de Pq qdo se tem a cubeta de
água+açúcar o feixe de luz se curva água+açúcar o feixe de luz se curva para abaixo?para abaixo?
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 44
E as questões?E as questões?
1.1. Sobre guia de onda planar numa cubeta com 3 Sobre guia de onda planar numa cubeta com 3 líquidos não miscíveis, nlíquidos não miscíveis, n11 n n22 e n e n33, densidades , densidades 1 1 2 2 e e 3. 3. Que líquidos?Que líquidos?
2.2. Comparativo entre equivalente de um selfoc PC Comparativo entre equivalente de um selfoc PC com um sistema de lente convencional de sílica?com um sistema de lente convencional de sílica?
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Rede cristalinaRede cristalinahttp://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html
Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 66
Características de planos numa rede
Densidade de átomos por plano
Relação de índices dos planos com a separação
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 77
Redes de Bravais
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 88
Rede cristalina = rede + baseRede cristalina = rede + base
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Outra forma de representarOutra forma de representar
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Descrição de uma redeDescrição de uma rede
R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3
Vetores primitivos ai
Translação
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 1111
Célula unitáriaCélula unitária
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 1212
BCCBCC
Film BCC
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 1313
CsClCsCl
Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?
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FCC - Empacotamento fechadoFCC - Empacotamento fechado
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Cristais Cristais
O = OctaedroT = Tetraedro Filme NaCl e CaF2
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 1616
NaClNaCl
Qual é a base? NaCl
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Empacotamento fechadoEmpacotamento fechado
Film HCP
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Novas estruturasPremio Nobel de Química 1996
(1985)• Robert F. Curl, Jr., Rice University, Houston, USA • Sir Harry W. Kroto FRS, University of Sussex, Brighton, UK • Richard E. Smalley, Rice University, Houston, USA
Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)
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Outras estruturasOutras estruturas
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 2020
Exemplo de fuleretoExemplo de fulereto
K3C60
Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K)
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 2121
Como identificar a posição dos átomos?Como identificar a posição dos átomos?
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 2222
Lei de BraggLei de Bragg
Sistema cristalino Sistema cristalino imperfeito Sistema amorfo
Lei de Bragg n= 2d sen
= f =
n = 2dsen
dn
sen
senk
kkq
kk
i
if
if
2
42
2
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 2323
Como identificar os planos de reflexão?Como identificar os planos de reflexão?
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 2424
Índices de Miller Especificação de um plano
de átomos por um conjunto de números hkl
Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz
um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1
Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1
Muito útil para sistemas cúbicos
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Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ?
aPlano 3x + y =a
y
x
dr
Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1
Índices de Miller: 1 3
Plano (13)
Direção normal ao plano: [31]
Eq. do plano:
21222
21222
1
lkh
ad
zlykxhlkh
n
drnalzkyhx
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Notação para famílias de planos e direções
famíliafamília singularsingularplanosplanos {{hklhkl}} ((hklhkl))
direçõesdireções <<uvwuvw>> [[uvwuvw]]
Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral)
2122
22
22
212
121
21
212121coswvuwvu
wwvvuu
222 lkh
ad
Ângulo entre duas direções:
Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:
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Distribuição de densidade eletrônicaDistribuição de densidade eletrônica
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 2828
Distribuição de Distribuição de densidade densidade
eletrônica do NaCleletrônica do NaCl
Na => 1s22s2p63s1
Cl => 1s22s2p63s2p5
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 2929
Outras ferramentas necessáriasOutras ferramentas necessárias
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3030
Rede recíproca
Como descrever a morfologia de um cristal
Difração de Raios-X
Estrutura eletrônica
Definição de bandas
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3131
Rede recíproca
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3232
FCC – rede recíprocaFCC – rede recíproca
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3333
Hexagonal – rede recíprocaHexagonal – rede recíproca
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3434
Como é a contribuição para a Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?intensidade das linhas do difratograma?
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3535
Fator de estrutura
Espalhamento por um elétron
Espalhamento por um átomo
Espalhamento por uma célula
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3636
Espalhamento por um elétron
O que estamos procurando?
Intensidade do feixe espalhado por um elétron de carga e e massa m a uma distância r do elétron e um ângulo entre a direção deespalhamento e a direção de aceleração do elétronJ.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos]
Como é a intensidade num ponto P?
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3737
média
Raios-X na direção Ox
Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3838
Espalhamento por um átomo
Fator de estrutura atômico
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 3939
Espalhamento por uma célula
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 4040
Exemplos:
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 4141
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 4242
Elements of x-ray diffraction
B. D. CullityLocalização:
IFSC-F /548.83^C967e^2
ed.^e.4
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 4343
E como é em materiais não cristalinos?E como é em materiais não cristalinos?Radiografias de alta definiçãoRadiografias de alta definição
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 4444
Novas técnicas de imagem de R-X.Physics Today Julho 2000
Dispoptic 2010Dispoptic 2010 4545
....... Óptica de Raios-X....... Óptica de Raios-X