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Diseño y Simulación de las Diferentes Etapas de Control en unaMicro red Eléctrica

César Augusto Prieto SuárezJuan David Peña Alvarado

Universidad Distrital Francisco José de CaldasFacultad de Ingeniería

Proyecto Curricular de Ingeniería Electrónica

Bogotá D.C.

2018

Diseño y Simulación de las Diferentes Etapas de Control en unaMicro red Eléctrica

César Augusto Prieto Suárez Código: 20112005067Juan David Peña Alvarado Código: 20121005008

Trabajo de grado para optar al título de:Ingeniero Electrónico en la modalidad de monografía

Directora:Diana Marcela Ovalle Martínez, PhD.

Línea de Investigación:Señales y Control

Grupo de Investigación:IDEAS

Universidad Distrital Francisco José de CaldasFacultad de Ingeniería

Proyecto Curricular de Ingeniería ElectrónicaBogotá D.C.

2018

“Pensad antes de obrar y no comencéis nada sinhaber consultado las circunstancias bien a fondo.”

René Descartes

Agradecimientos

Queremos agradecer principalmente a nuestras familias por brindarnos el apoyo, compresióny fuerza a lo largo de nuestra vida académica, ya que ellos son el motor de nuestras vidas ygracias a su formación hoy podemos llegar a culminar uno de nuestros sueños.

A cada una de las personas que nos acompañaron a lo largo de nuestra formación comoingenieros: compañeros, profesores y amigos, ya que cada uno de ellos aporto a lo que hoysomos, no solo en nuestra vida académica sino también como personas.

Finalmente agradecer de manera especial a nuestra directora Ing. Diana Marcela Ovalle Mar-tinez, Ph.D, por su orientación, paciencia y comprensión en la realización de cada etapa deeste proyecto.

A todos gracias.

Resumen

Actualmente las energías renovables se perfilan como una opción de generación de energíalimpia. Como resultado, un nuevo esquema de generación ha tomado un gran auge en losúltimos años: la generación distribuida. Este esquema permite la inclusión de fuentes alter-nativas con el fin de acaparar la potencia en lugares distantes, o ayudar a suplir la elevadademanda en ciudades de gran cantidad de población.

En base a lo anterior, existen dos modos de operación como lo son: el modo aislado y el modointerconectado a la red de suministro eléctrico, ambos modos suponen diferentes objetivosde control, en el primero el sistema funciona como fuente de tensión el cual establece lareferencia de tensión y frecuencia, mientras que en el segundo sistema funciona como fuentede corriente la cual simplemente inyecta potencia a la red.

En la presente tesis se realiza el modelo y su prueba en simulación de un arreglo fotovoltaicoconectado a la red sin conversor DC/DC, con el fin de entregar la máxima potencia dispo-nible a la red eléctrica, esto mediante el software de redes de potencia PSIM.

Para ello se estableció un modelo dinámico en base a una representación a pequeña señal deun inversor trifásico en un marco de referencia dq. Esto implico el diseño de un PLL digitalen marco de referencia sincrónico con el fin de obtener el parámetro (ωt) el cual es indis-pensable para establecer un referencia de sincronismo, una vez garantizado el sincronismo secaracterizó el sistema con dos lazos de control en aras de regular tanto el voltaje de entrada yla corriente de salida. Con el fin de garantizar los criterios de estabilidad y un error en estadoestacionario igual a cero, se decidió diseñar un controlador Proporcional-Integral (PI).

Contenido

Lista de Figuras xv

Lista de Tablas xix

Introducción 1

1. Generalidades del proyecto 51.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. Justificación del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3. Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.1. Objetivo general. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.2. Objetivos específicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4. Alcances y limitaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2. Selección de la topología de red 92.1. Micro redes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.1. Clasificación de una micro red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.1.2. Generación Distribuida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2. Fuentes y Cargas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.1. Recursos energéticos distribuidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2. Sistemas de almacenamiento de energía para aplicaciones en micro redes. 152.2.3. Cargas en una micro red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3. Estructura y características de sistemas de control en una micro red. . . . . . 172.3.1. Jerarquía de Control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.1.1. Control primario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.1.2. Control secundario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.1.3. Control terciario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3.2. Topologías de control en una micro red. . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.3. Esquemas de control para la paralelización de inversores. . . . . . . . 19

2.3.3.1. Maestro esclavo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.3.2. Control centralizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.3.3. Control de cadena circular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

xii CONTENIDO

2.3.4. Esquemas de control según la fuente de generación. . . . . . . . . . . 222.3.4.1. Sistemas fotovoltaicos (PV) y celdas de combustible (FC). . 232.3.4.2. Sistemas de turbinas de viento (WT). . . . . . . . . . . . . 24

2.3.5. Estructuras de control para sistemas distribuidos de generación deenergía (DPSG) conectado a la red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3.5.1. Marco referencial para un control sincrónico. . . . . . . . . . 262.3.5.2. Marco referencial para un control estacionario. . . . . . . . . 272.3.5.3. Control natural. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.5.3.1. Controlador PI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3.5.3.2. Controlador PR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.5.3.3. Controlador de Histéresis. . . . . . . . . . . . . . . 292.3.5.3.4. Controlador Dead−Beat. . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.6. Consideraciones de la calidad de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.6.1. Compensación de armónicos usando controladores PI. . . . . 312.3.6.2. Compensador armónico usando controlador PR. . . . . . . . 322.3.6.3. Compensación de armónicos utilizando controladores no li-

neales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.6.4. Evaluación de compensadores de armónicos. . . . . . . . . . 33

2.3.7. Estrategias de control bajo las fallas de red. . . . . . . . . . . . . . . 332.3.7.1. Estrategias de control para el factor de potencia. . . . . . . 342.3.7.2. Estrategias de control para secuencia positiva. . . . . . . . . 352.3.7.3. Estrategias de control para una potencia activa constante. . 362.3.7.4. Estrategias de control para una potencia reactiva constante. 36

2.3.8. Métodos de sincronización a la red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.3.8.1. Método de cruce por cero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3.8.2. Filtrado de voltajes de red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.3.8.3. Técnicas PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3. Fuentes de generación no convencional 413.1. Fuentes de energía renovable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1.1. Conversión de energía a partir de una turbina eólica. . . . . . . . . . 413.1.2. Conversión de energía a partir de una celda de combustible. . . . . . 433.1.3. Conversión de energía a partir de una celda fotovoltaica. . . . . . . . 45

3.2. Sistemas fotovoltaicos conectados a la red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2.1. Arreglo fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.1.1. Inversor central. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.1.2. Cadena de inversores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.2.1.3. Módulo integrado para inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.2.2. Inversor fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2.2.1. Inversor fotovoltaico con conversor DC/DC con aislamiento. 50

CONTENIDO xiii

3.2.2.2. Inversor fotovoltaico con conversor DC/DC sin aislamiento. 513.2.2.3. Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC con aislamiento. 523.2.2.4. Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC sin aislamiento. . 53

3.2.3. Control de inversores fotovoltaicos monofásicos. . . . . . . . . . . . . 533.2.3.1. Control de convertidor DC/DC elevador. . . . . . . . . . . . 53

3.2.3.1.1. Control directo de ciclo útil (direct duty-cycle control). 543.2.3.1.2. Control de corriente (current control). . . . . . . . 54

3.2.3.2. Control del inversor DC/AC en la red. . . . . . . . . . . . . 553.2.3.3. Seguimiento del punto de máxima de potencia (MPPT). . . 57

3.2.3.3.1. Método de perturbar y observar. . . . . . . . . . . 573.2.3.3.2. Método de perturbación y observación mejorado pa-

ra el rápido cambio en la irradiancia. . . . . . . . . 583.2.3.3.3. Método de conductancia incremental. . . . . . . . . 593.2.3.3.4. Método de capacitancia parásita. . . . . . . . . . . 603.2.3.3.5. Voltaje constante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.2.4. Control de potencia de entrada para aplicaciones fotovoltaicas. . . . . 603.3. Dimensionamiento del arreglo Fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4. Modelamiento dinámico 654.1. Representación del sistema trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.1.1. Transformada Fortescue. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.1.2. Transformación Clarke (αβγ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674.1.3. Transformada Park (dqz). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.2. Modelo dinámico del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.2.1. Modelo promediado del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694.2.2. Modelo a pequeña señal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.3. PLL (Phase-Locked-Loop). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 744.3.1. Principio de funcionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.3.1.1. Detector de Fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.3.1.2. VCO (Oscilador Controlado por Voltaje). . . . . . . . . . . 774.3.1.3. Compensador H(s). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.3.2. PLL trifásico en un marco de referencia sincrónico. . . . . . . . . . . 784.3.3. PLL trifásico por el método de la potencia instantánea . . . . . . . . 794.3.4. PLL monofásico en un marco de referencia sincrónico. . . . . . . . . . 804.3.5. PLL monofásico por el método de la potencia instantánea. . . . . . . 81

4.4. Técnicas de modulación PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.4.1. SPWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814.4.2. SVPWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.4.3. Representación de señales eléctricas en el espacio vectorial. . . . . . . 844.4.4. Estados de conmutación en inversores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

xiv CONTENIDO

4.4.5. Señal de salida en modulación SVPWM. . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5. Diseño 915.1. Parámetros de Diseño. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.2. Diseño del inversor fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.2.1. Diseño del filtro de salida del Inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.2.1.1. Modelo dinámico del filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2.2. Diseño del condensador en el lado de DC. . . . . . . . . . . . . . . . 955.2.3. Distribución del arreglo fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965.2.4. Modelo dinámico del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985.2.5. Controladores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5.2.5.1. Controlador de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005.2.5.1.1. Función de transferencia Gi(z). . . . . . . . . . . . 1005.2.5.1.2. Diseño del controlador Ci(z). . . . . . . . . . . . . 102

5.2.5.2. Controlador de voltaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035.2.5.2.1. Función de transferencia Gv(z). . . . . . . . . . . . 1055.2.5.2.2. Diseño del controlador Cv(z). . . . . . . . . . . . . 105

5.2.5.3. Ganancias de desacople. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085.3. Diseño del PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.3.1. Diseño del controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085.3.2. Diseño del circuito acondicionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

5.4. Diseño de MPPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

6. Simulación 1156.1. Bosquejo de la simulación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.2. Arreglo fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1156.3. Respuesta del PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.4. Respuesta del controlador de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1196.5. Respuesta del controlador de voltaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.6. Respuesta del MPPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.7. Distribución del flujo de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.7.1. Cargas resistivas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.7.2. Carga no lineal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Conclusiones 133

Bibliografía 135

Lista de Figuras

2-1. Estructura típica de una Micro Red [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102-2. Representación de un generador distribuido [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . 122-3. Generador de motores alternativos como un generador distribuido gestionable

[1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142-4. Estructuras comunes para un recurso de energía distribuido acoplada electró-

nicamente [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152-5. Estructura maestro-esclavo [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192-6. Estructura de un control Centralizado [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212-7. Estructura de control de cadena circular [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212-8. Estructura de sistemas distribuidos [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222-9. Estructura de hardware para un sistema fotovoltaico que utiliza una etapa

DC/DC para aumentar la tensión de entrada [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . 232-10.Sistema de trubinas de viento (WT) que utilizan electrónica de potencia. [5]. 252-11.Estructura general de control en un marco de referencia síncrono [5]. . . . . . 262-12.Estructura general de control en un marco de referencia estacionario [5]. . . . 272-13.Estructura general de control en un marco de referencia natural [5]. . . . . . 292-14.Estructura general de control Dead− Beat usando un observador para com-

pensar el retraso introducido por el controlador [5]. . . . . . . . . . . . . . . 302-15.Método para compensar la secuencia positiva del quinto armónico en la es-

tructura de control dq [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322-16.Estructura del compensador armónico unido al controlador resonante de la

corriente fundamental [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332-17.DPGS conectado mediante un transformador ∆/Y a la red eléctrica [5]. . . . 342-18.Métodos de sincronización [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382-19.Estructura PLL [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3-1. Conversión de energía eólica a energía eléctrica en una turbina eólica [6]. . . 413-2. Un perfil aerodinámico simple usado en una turbina de viento [6]. . . . . . . 423-3. Curva tipica de CP −λ para una turbina de viento con un ángulo de paso fijo

β [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433-4. Curva característica de V-I de una celda de combustible [6]. . . . . . . . . . 44

xvi LISTA DE FIGURAS

3-5. Modelo eléctrico de una celda fotovoltaica [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 453-6. Curvas características de una celda fotovoltaica. Modelo basado en la British

Petroleum BP5170 modulo fotovoltaico de silicio cristalino. Potencia en es-tado estándar (1000 W m−2 de irradiación y una celda a una temperatura de25 C):170 W @ 36 V [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3-7. Sistema electrónico de potencia con la red, carga/fuente, conversor y controlde potencia [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3-8. Diagrama de bloques general para un sistema fotovoltaico conectado a unared monofásica [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3-9. Esquema general de conexión para un sistema fotovoltaico conectado a unared monofásica [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3-10.Configuración de potencia para inversores fotovoltaicos [6]. . . . . . . . . . . 493-11.Sistema de inversor fotovoltaico con convertidor DC/DC y transformador de

aislamiento[6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503-12.Inversor fotovoltaico con transformador de alta frecuencia en el convertidor

DC/DC [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503-13.Sistema inversor fotovoltaico con conversor DC/DC sin transformador de ais-

lamiento [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523-14.Inversor monofásico modulado con doble onda de tiempo compartido con in-

versor de impulso [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523-15.Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC y con transformador de aislamiento

[6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523-16.Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC y sin transformador [6]. . . . . . . 533-17.Estrategias de control para convertidores DC/DC conmutados [6]. . . . . . . 543-18.Inversor fotovoltaico con puente H conectado a la red mediante un filtro LCL

[6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553-19.El lazo de corriente del inversor fotovoltaico [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . 563-20.Diagrama de Bode de un rechazo a perturbación de los controladores de co-

rriente PR+HC, PI, P [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573-21.Medición de la potencia entre dos instancias de muestreo de MPPT [6]. . . . 583-22.Diagrama de flujo de el método dP-P&O [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593-23.La eficiencia instantánea del método tradicional P&O puede disminuir por

debajo del 80 % durante el rápido incremento y decremento de la irradiación,mientras la eficiencia del método dP-P&O no es afectada [6]. . . . . . . . . . 59

3-24.Estructuras de control de la potencia de entrada [6]. . . . . . . . . . . . . . . 613-25.Curva característica de corriente contra voltaje del panel MAXIMA GxB 500

Bifacial Module [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633-26.Curvas características del panel en el simulador. . . . . . . . . . . . . . . . . 643-27.Configuración en PSIM para obtener las curvas características del panel foto-

voltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

LISTA DE FIGURAS xvii

4-1. Esquema del panel fotovoltaico conectado al inversor con filtro LCL [8]. . . . 694-2. Circuito equivalente de una rama del inversor [8]. . . . . . . . . . . . . . . . 704-3. Circuito equivalente promediado en marco de referencia estacionario del in-

versor [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704-4. Modelo promedio del inversor conectado a la red en marco de referencia sin-

crónico [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724-5. Modelo a pequeña señal del inversor conectado a la red en marco de referencia

sincrónico [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734-6. Relación de cambio de la frecuencia ω0 y el voltaje de control Vc [9]. . . . . . 754-7. Relación de cambio de la frecuencia ω0 y el voltaje de control Vc [9]. . . . . . 774-8. Diagrama PLL trifásico bajo un marco de referencia sincrónico [9]. . . . . . . 794-9. Diagrama PLL trifásico bajo el método de la potencia instantánea [9]. . . . . 804-10.Diagrama PLL monofásico bajo un marco de referencia sincrónico [9]. . . . . 814-11.Diagrama PLL monofásico bajo el método de la potencia instantánea [9]. . . 814-12.Contenido de Armónicas del Esquema PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . 824-13.Zonas de Operación del esquema PWM [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834-14.Representación vectorial del sistema trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 844-15.Representación del sistema trifásico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854-16.Inversor trifásico formado por tres ramas de medio puente. . . . . . . . . . . 864-17.Estados de los interruptores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 874-18.Estados de conmutación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884-19.Generación de una señal cuadrada trifásica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5-1. Filtro LCL con resistencia serie de damping pasivo. . . . . . . . . . . . . . . 925-2. Diagrama de bloques del filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935-3. Diagrama de bloques del filtro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 945-4. Magnitud del diagrama de Bode para el filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . . 945-5. Fase del diagrama de Bode para el filtro LCL. . . . . . . . . . . . . . . . . . 955-6. Aproximación por fase del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955-7. Corriente máxima en términos del voltaje de entrada. . . . . . . . . . . . . . 975-8. Curvas características del arreglo de paneles en el simulador. . . . . . . . . . 985-9. Configuración en PSIM para obtener las curvas características del arreglo de

paneles fotovoltaicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 985-10.Modelo en lazo cerrado del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005-11.Lazo de corriente en tiempo discreto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1005-12.Diagrama de Bode de Hi(w). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1035-13.Bode del sistema compensado Ci(w)Gi(w). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045-14.Modelo equivalente del lazo cerrado del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . 1045-15.Lazo de voltaje en tiempo discreto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055-16.Diagrama de Bode de Gv(w). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

xviii LISTA DE FIGURAS

5-17.Diagrama de Bode del sistema compensado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075-18.Esquema de un SFR-PLL linealizado [11]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1095-19.Diagrama de Bode para G(w). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105-20.Diagrama de Bode del sistema compensado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115-21.Esquema eléctrico del acondicionador por fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1125-22.Diagrama de flujo para el algoritmo P&O del MPPT. . . . . . . . . . . . . . 114

6-1. Diagrama del sistema fotovoltaico conectado a la red y simulado en PSIM. . 1166-2. Despliegue del bloque “Algoritmo”, con el dispositivo digital que realiza los

procesos de PLL, controlador de corriente y voltaje. . . . . . . . . . . . . . . 1176-3. Despliegue del bloque “cargas” implementadas para el sistema fotovoltaico. . 1176-4. VOC y ISC en función de la irradiancia (S). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176-5. VOC y ISC en función de la temperatura (T ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186-6. Señales a lo largo del camino directo en el PLL. . . . . . . . . . . . . . . . . 1196-7. Respuesta del controlador de corriente ante una entrada escalón. . . . . . . . 1206-8. Respuesta del controlador de corriente ante una entrada rampa. . . . . . . . 1216-9. Respuesta controlador de voltaje a una entrada escalón. . . . . . . . . . . . . 1226-10.Comparación entre el voltaje de referencia del controlador y el voltaje del

arreglo fotovoltaico para la respuesta en el controlador de voltaje a diferentesgrandes valores de entrada escalón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6-11.Comparación entre el voltaje de referencia del controlador y el voltaje delarreglo fotovoltaico para la respuesta en el controlador de voltaje a diferentesgrandes valores de entrada escalón. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

6-12.Respuesta del controlador voltaje a una entrada rampa. . . . . . . . . . . . . 1246-13.Comportamiento del controlador MPPT en función de una irradiancia variable.1256-14.Comportamiento sobre el PCC para una carga resistiva con irradiancia y

temperatura constantes en el arreglo fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . 1276-15.Espectrograma de la corriente de entrada del rectificador. . . . . . . . . . . . 1286-16.THD y FP de icarga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296-17.Espectrograma de la corriente de la red. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306-18.THD y FP de ired. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316-19.Corriente y tensión del inversor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Lista de Tablas

2-1. Clasificación de las micro redes [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112-2. Interfaz para recursos Energéticos del medio [1]. . . . . . . . . . . . . . . . . 132-3. Limites de distorsión para sistemas de generación distribuida seleccionados

por la norma IEC [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3-1. Principales especificaciones eléctricas y de temperatura para el Panel Fotovol-taico MAXIMA GxB 500 Bifacial Module [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4-1. Valores en punto de operación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754-2. Representación de los distintos vectores SVV. . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5-1. Características eléctricas del arreglo fotovoltaico. . . . . . . . . . . . . . . . . 975-2. Valores en punto de operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 995-3. Resistencias para el acondicionador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Introducción

La distribución de energía eléctrica desde sus inicios ha consistido en el modelo convencionalo clásico de generadores apartados de las zonas urbanas seguidos de largos tramos de cablesque llegan al usuario final. Este modelo hasta el día de hoy sigue funcionando y en ciertomodo aun responde a las demandas del mercado eléctrico sin embargo su implementacióncomo tal tiende a ser bastante costosa, debido principalmente a las distancias presentes desdela central de generación hasta las ciudades sumado a el mantenimiento que se le debe dara la red, por otro lado este sistema como tal es ineficiente en términos del aprovechamientodel potencial eléctrico, dado que durante ciertas horas del día el consumo tiende a ser rela-tivamente bajo y como tal no se utiliza al 100 % el potencial que la red puede suministrarmientras que en otras franjas del día el consumo tiende a ser exorbitante lo que requiere delacoplamiento de otras centrales para poder abastecer.

La generación distribuida es un modelo que se ajusta de cierto modo para solventar losdetalles antes mencionados, este modelo busca reducir las distancias entre la central de ge-neración y cliente buscando así reducir las pérdidas debidas a los largos tramos presentes,además busca incluir otro modos de generación eléctrica como las fuentes de energías alter-nativas y los automóviles eléctricos, esto con el fin de reducir el impacto ambiental debido aque se reduciría la contaminación debida a los gases de efecto invernadero. Lo particular deeste modelo es que el flujo de energía pasa de ser unidireccional a ser bidireccional dado queel mismo cliente puede suministrarle energía a la red.

La implementación de este modelo presenta varios retos de ingeniería, sin embargo, graciasa los avances en las tecnologías de la comunicación y en los esquemas de control no linealya es posible implementarlas, en cierto modo los problemas más comunes se presentan en elinterconexión de las fuentes de generación a la red de distribución, dado a que tienden haberproblemas de fase, frecuencia y de voltaje lo que puede producir deterioro de la calidad depotencia. Actualmente al modelo se le conoce como micro red, dado que se puede ver comouna red que por sí misma se ajusta según las condiciones del sistema.

El propósito del presente trabajo es realizar una simulación de una topología de control parauna micro red, esto con el fin de garantizar que toda la potencia disponible en una fuente

2 LISTA DE TABLAS

de generación sea entregada a la red de suministro eléctrico, ante condiciones normales deoperación. Teniendo en cuenta, los requisitos mínimos de estabilidad en los controladoresasociados al sincronismo, el manejo de la corriente de salida y al voltaje en la fuente degeneracíon no convencional, todo ante variaciones de irradiancia.

La metodología que se siguió para el desarrollo del proyecto conlleva la ejecución de activi-dades encaminadas a la elección del tipo de conexión para el generador, las dimensiones ytipo de fuente no convencional de recurso renovable, el modelo a pequeña señal del inversor,la estrategia de control del PLL a usar, establecimiento del punto de operación, el diseño delos lazos de control en el inversor y PLL, y el desarrollo de la simulación.

En forma general los capítulos del libro de distribuyen de la siguiente manera:

Capitulo 1. Se realiza el planteamiento del problema generando los objetivos del proyecto.

Capitulo 2. Se expone los aspectos teóricos consultados para la realización del proyecto.

Capitulo 3. Se muestra los modelos usados para los diversos componentes del proyecto.

Capitulo 4. Se muestra las dimensiones del tipo de generador, los diseños que se realizaronen los lazos de control presentes en el inversor y PLL.

Capitulo 5. Se muestra los resultados individuales de cada diseño y generales ante diversaspruebas.

Capitulo 6. Se muestra el valor de la implementación a grandes rasgos y un análisis delvalor del kW h generador con el sistema planteado y el valor actual del kW h que secomercializa típicamente en las casas.

Con esto se llego a la simulación de un arreglo fotovoltaico interconectado a la red medianteun inversor trifásico, donde la estrategia de control se llevó a cabo en un marco de referenciasincrónico, mediante controladores PI, además del diseño de un SFR-PLL. Para esto en elcapitulo 3 se desarrollo a profundidad los modelos matemáticos del inversor en marco dereferencia sincrónico junto con el PLL y la técnica de modulación. Por otro lado también seexplica en detalle la representación del sistema trifásico y las ventajas que conlleva repre-sentar el sistema trifásico en αβ o en dq, y los diferentes métodos de MPPT, para este casose decidió trabajar con el algoritmo básico de perturbar y observar.Ya en el capitulo 4, se diseñan los controladores y los diferentes elementos del inversor, ademasse dimensiona el arreglo fotovoltaico. Para el caso de los elementos estos se diseñan paracumplir paramétros de potencia y de resonancia, este último necesario para la estabilidaddel sistema, con respecto al arreglo este se dimensiona con el fin de garantizar una potenciamáxima y se distribuye de tal manera que el voltaje mínimo que tenga, no sobremodule elPWM garantizando un modo de operación lineal en el modulador. Los criterios de estabilidad

LISTA DE TABLAS 3

para los controladores consisten en un MG ≥ 10 dB y un MF cercano a los 60, ademásla frecuencia de cruce de ganancia para el controlador interno (controlador de corriente) de1 kHz y para el controlador externo (controlador de voltaje) un frecuencia cercana a los20 Hz.En el capitulo 5 se evalúa el comportamiento del sistema fotovoltaico, primero evaluando larespuesta de cada controlador tanto del inversor como del PLL, en segundo lugar se planteaunos escenarios en donde se varía la irradiancia sin alterar la carga y en donde se varia lacarga con una irradiancia máxima, para el caso de la variación de la irradiancia se verifícala respuesta del algoritmo del MPPT, ya en el caso de la carga se pone a prueba dos tiposde carga, una lineal compuesta de resistencias y una no lineal compuesta de un motor DCen donde se varía el torque, en ambos casos se mira el efecto que tiene sobre la red.

Capítulo 1Generalidades del proyecto

1.1. Planteamiento del problema.

La generación, transmisión y distribución de energía eléctrica está basada en un modeloclásico de tendidos eléctricos, desde la planta de generación hasta el consumo, perdiendoenergía en las líneas de transmisión, además de los altos costos en su infraestructura y elsostenimiento [12], los problemas de fluctuación que se generan en estas debido a los factoresexternos como las condiciones climáticas y las tormentas eléctricas [13].La red inteligente (SMARTGRID) es el sistemas de potencia del futuro, éstas permitenhacer partícipes a todos los agentes relacionados con la generación de energía eléctrica deforma eficiente, obteniendo el mayor provecho de los recursos energéticos disponibles [14],[13]. Estas son una alternativa al crecimiento de la demanda energética de forma aceleradaen los últimos años, seguido de los nuevos desafíos para los sistemas de potencia, como laincorporación de los vehículos eléctricos y las energías renovables, agrupando de manerainteligente a los generadores, consumidores y los que son ambas cosas a la vez [14].La inclusión de fuentes no convencionales para la generación eléctrica representa un reto detecnología, en el cual se debe abordar problemas de sincronización, respaldo de energía yalmacenamiento de la misma; conlleva el análisis de varios niveles de control y potencia enlos cuales conlleva la inclusión de micro redes y generadores distribuidos. Un requisito enla incorporación de las fuentes de energía no convencionales (la energía eólica, solar, entreotras) es sincronizar la red eléctrica con la energía que se genera de estas fuentes, por mediode la generación distribuida. Para ello se hace uso de ciertas topologías de control que surgencomo mejoras a las topologías que actualmente se usan en el modelo clásico [5], dando asímejores resultados en la respuesta a nivel de armónicos, flicker, factor de potencia, etc.El propósito del presente trabajo es realizar una simulación de una topología de control deuna micro red, para garantizar que toda la potencia disponible en una fuente de genera-ción sea entregada a la red de suministro eléctrico, ante condiciones normales de operación.Teniendo en cuenta, los requisitos mínimos de estabilidad en los controladores asociadosal sincronismo, el manejo de la corriente de salida y al voltaje en el bus DC, todo antevariaciones del recurso natural necesario para la generación.

6 1 Generalidades del proyecto

1.2. Justificación del problema.

Debido al crecimiento de la demanda energética que presenta la sociedad actual, se ha bus-cado incluir a la red de distribución eléctrica las fuentes de generación no convencionales,con el fin de ayudar a suplir la demanda energética de nuestra sociedad. Debido a la inter-mitencia y la falta de control en los recursos que se usan en la generación no convencional,la implementación de estas fuentes a la red de distribución eléctrica, no cuentan con unaaprobación en el mercado eléctrico.La implementación de estas fuentes presenta retos de empalme y control en la sincronizacióncon la red de distribución eléctrica, tales como las oscilaciones en la frecuencia, el desbalanceen la potencia reactiva y la presencia de un pequeño ángulo de inestabilidad [13]. Una malasincronización puede producir deterioro en la calidad de potencia eléctrica. Buscando darsolución a estos retos, la comunidad científica ha decidido mejorar los esquemas de controlque se usan en la red de distribución eléctrica [13].Una de las principales características en la generación distribuida, es la posibilidad que tieneel usuario de vender la energía que produce a la red, con lo cual le permitirá obtener unbeneficio económico o poder suplir de cierta manera su consumo eléctrico reduciendo loscostos bajo la reglamentación de la CREG (CREG-097 de 2014) y la ley 1715 de 2014.Generando un cambio en la dinámica del mercado eléctrico, hasta el punto que cause unaevolución en los sistemas de generación, distribución y transmisión de la energía eléctrica.Se espera al final del trabajo que el modelo de la dinámica del sistema sea lo más acertado,y a su vez asegurar que el comportamiento del sistema en lazo cerrado con sus respectivoslazos de control, sea estable y a la vez robusto. Esto con el propósito de que pueda llegara ser realizable y que contribuya a la integración de fuentes de generación no convencionalcon recursos renovables en la red eléctrica convencional.Lo cual es algo bastante importante, partiendo del hecho de que la red de distribucióneléctrica convencional ha sido participe en el deterioro de los recursos naturales, en hechoscomo la deforestación, la contaminación con gases de efecto invernadero, la desaparición deflora y fauna debido al desvió de los ríos, deterioro de la tierra por la extracción de losrecursos fósiles como recurso primario.El fin de este proyecto, consiste en lograr su culminación y a su vez recopilar la informaciónacerca de la generación eléctrica en base a los diferentes recursos renovables y su conexióncon la red eléctrica.

1.3. Objetivos.

1.3.1. Objetivo general.

Diseñar las diversas etapas de control que se presentan en una topología específica de microred eléctrica para un generador no convencional de recurso renovable con una potencia de

1.4 Alcances y limitaciones. 7

12 kW y validar los diseños sobre una simulación detallada de la micro red interconectada ala red eléctrica trifásica comercial, bajo diferentes condiciones del recurso necesario para lageneración.

1.3.2. Objetivos específicos.

1. Seleccionar una topología de control en base al marco de referencia para una redtrifásica.

2. Determinar una fuente de generación no convencional de origen renovable con el fin desuministrar la mayor cantidad de potencia disponible en ella a la red.

3. Determinar los modelos dinámicos asociados al enganchador de fase (PLL) y al inversor.

4. Diseñar los controladores asociados al PLL, al lazo interno de corriente y al lazo externode voltaje del inversor.

5. Simular de manera detallada todos los componentes que harían parte de la microred eléctrica y verificar su adecuado comportamiento bajo diversos tipos de carga adiferentes condiciones del recurso necesario para la generación.

1.4. Alcances y limitaciones.

El presente proyecto analizará los métodos, parámetros, herramientas, modelamientos, téc-nicas y procesos que son determinantes en las diferentes etapas de control, en un sistema degeneración distribuida para una fuente de energía eléctrica no convencional de un recursorenovable.Dado que la implementación física de la red diseñada resultaría muy costosa y requeriría deelementos e instrumentos que son difícil de conseguir y tienen un costo elevado, su desarrollose limita a la simulación de los diferentes componentes presentes en el sistema con la intenciónde obtener los resultados más cercanos a la realidad de estos sistemas.

Capítulo 2Selección de la topología de red

2.1. Micro redes.

Se entiende como micro red eléctrica a aquel “sistema de generación eléctrica bidireccionalque permite la distribución de electricidad desde los proveedores hasta los consumidores,utilizando tecnología digital y favoreciendo la integración de las fuentes de generación deorigen renovable, con el objetivo de ahorrar energía, reducir costos e incrementar la fiabilidad”[2].Como se dice en [1], los elementos de los que consta una micro red son: sistemas de genera-ción distribuida, sistemas de almacenamiento de energía, técnicas para la gestión de cargas,sistemas de monitorización y control del flujo de potencia, y técnicas y procedimientos demantenimiento preventivo.En [1] definen que la micro red comprende una porción de un sistema de distribución deenergía eléctrica que es localizado después de la subestación de distribución hacia la carga,y esto incluye una variedad de unidades de recursos energéticos distribuidos y diferentestipos de usuarios finales de electricidad y/o calefacción. Los recursos energéticos distribuidosincluyen la generación distribuida y el almacenamiento distribuido con diferentes capacidadesy características. El punto de conexión eléctrica de la micro red al sistema de utilidad, en elbus de baja tensión del transformador de la subestación, constituye el punto de acoplamientocomún (PCC) en la micro red.La micro red de la figura 2-1 funciona normalmente en modo conectado a la red a través deltransformador de la subestación. Sin embargo, también se espera que proporcione suficientecapacidad de generación, controles, y estrategias operativas para suministrar al menos unaparte de la carga después de haber sido desconectada del sistema de distribución en el PCCy permanecer operando como una entidad autónoma o modo isla.Los recursos energéticos distribuidos en términos de su interfaz con una micro red, sondivididos entre dos grupos. El primer grupo incluyen unidades convencionales o rotativasque son interconectadas a la micro red pensado en máquinas rotativas. El segundo grupoconsiste en unidades electrónicamente acopladas que son utilizadas en los convertidores depotencia para proporcionar el medio de acoplamiento con el sistema central. Los conceptos de

10 2 Selección de la topología de red

Figura 2-1: Estructura típica de una Micro Red [1].

control, estrategias y características de los convertidores de potencia, como medio de interfazpara la mayoría de los tipos de generadores distribuidos y el almacenamiento distribuido, sonsignificativamente diferentes que las máquinas convencionales, por lo tanto, las estrategias decontrol y el comportamiento dinámico de la micro red, particularmente en una operación enmodo autónomo, puede ser notablemente diferente que un sistema de potencia convencional.

2.1.1. Clasificación de una micro red.

Las micro redes pueden clasificarse en tres grupos principales: en función de la demandaeléctrica que tengan asociada, de acuerdo a su capacidad como sistemas de respaldo y porla naturaleza de la energía que puedan suministrar, ya sea esta en corriente alterna, directao una combinación de las mismas. En la tabla 2-1 se expone un resumen de las diferentesclasificaciones que se le pueden dar a una micro red y algunas de sus principales caracterís-ticas.

2.1.2. Generación Distribuida.

Una de las principales características de las micro redes, es que, por su propia definición,se comportan como pequeños centros de generación distribuida como se plantea en [2]. Esteconcepto engloba la generación de electricidad mediante instalaciones que son suficientementepequeñas (3 kW a 10 MW) en relación con las grandes centrales de generación, de forma quese puedan conectar casi en cualquier punto de un sistema eléctrico. La generación distribuidatiene diversas ventajas. Algunas de ellas son comunes a las de las micro redes debido, tal ycomo se comentaba arriba, a que la generación distribuida es una característica intrínsecade las micro redes. Entre ellas, encontramos:

Fiabilidad.

2.1 Micro redes. 11

Tabla 2-1: Clasificación de las micro redes [2].

Micro red simple Contiene solo una fuente de generación distribuida, deoperación y diseño simple.

En función dela demanda

Micro red de múltiplegeneración distribuida

Compuesta por múltiples micro redes simples o múlti-ples fuentes de generación.

Micro red según la uti-lidad

Las cargas se priorizan en función de los requerimientosdel usuario para mantener suministro en caso de emer-gencia.

Micro red simple Capacidad menor a 2 MW.Por su capaci-dad

Micro red corporativa Capacidad entre 2 - 5 MW.

Micro red del área dealimentación

Capacidad entre 5 - 20 MW, cargas industriales y co-merciales.

Micro red DC Las fuentes de generación y sistemas de almacenamientode energía se conectan a un barraje DC por medio deconvertidores DC/DC, las cargas AC se alimentan delbarraje DC por medio de inversores.

Por su tipode tensiónAC/DC

Micro red AC Se conecta a la red de distribución mediante un barra-je AC, la conexión y desconexión de la micro red serealiza mediante el punto de acople común, generaciónDC y baterías se conectan al barraje AC por medio deinversores.

Micro red híbrida Maneja un barraje DC y uno AC unidos por medio deun inversor, las cargas pueden alimentarse desde cual-quier barraje, puede interconectarse a la red medianteel punto de acople común.

Alta calidad del suministro eléctrico.

Reducción de pérdidas en las redes de transmisión y distribución.

Suministro energético en aquellos lugares donde la red convencional no es una opción(micro redes, sistemas aislados); Beneficios medioambientales.

Reducción de emisiones por algunas tecnologías de generación distribuida (solar, eóli-ca).


2.2. Fuentes y Cargas.

2.2.1. Recursos energéticos distribuidos.

Los generadores y almacenadores distribuidos son conectados en niveles de medio o bajovoltaje de la micro red. En la figura 2-2 muestra lo que comprende a una fuente de energíaprimaria, un medio de interfaz y la conexión de los elementos de control, protección, medi-ción y regulación a el punto de conexión (PC). En un generador distribuido convencional(por ejemplo, un generador síncrono accionado por un motor alternativo o un generadorde inducción accionado por una turbina eólica de velocidad fija) como lo es una máquinarotativa:

Convertir la energía desde la fuente de energía primaria a energía eléctrica.

También actúa como un medio de interfaz entre la fuente y la micro red.

Para un generador distribuido que está acoplado electrónicamente, el convertidor de acopla-miento:

Puede proporcionar otra capa de conversión y/o control; por ejemplo, un control devoltaje y/o frecuencia.

Actúa como medio de interfaz con la micro red.

Figura 2-2: Representación de un generador distribuido [2].

La potencia de entrada al convertidor de interfaz, desde la fuente, puede ser AC (con fre-cuencia fija o variable) o DC. En el lado del convertidor de la micro red está a una frecuenciade 50 Hz o 60 Hz. La figura 2-2 también proporciona una representación de alto nivel de unalmacenamiento distribuido para el cual la “fuente de energía primaria"debe ser reemplazadapor el “medio de almacenamiento".La tabla 2-2 describe la configuración típica y métodos para el control en el flujo de potenciade generadores y almacenamiento distribuidos, un recurso energético distribuido puede serde tipo híbrido.

2.2 Fuentes y Cargas. 13

Tabla 2-2: Interfaz para recursos Energéticos del medio [1].

Fuente de energíaprimaria

Interfaz/Inversión Control de flujo de potencia

Generador distri-buido convencio-nal

Motores alternati-vos pequeños hi-droeléctricos

Generador sincró-nico

Regulador de voltaje auto-mático y control de regula-ción (+P, ±Q)

Aerogenerador develocidad fija

Generador de in-ducción

Control de pérdida o blo-queo de la turbina (+P,−Q)

Generador distri-buido no conven-cional

Aerogenerador develocidad variableMicro turbina

Conversor electró-nico de potencia(AC/DC/AC)

Velocidad de la turbina yenlace DC, controles de vol-taje (+P, ±Q)

Arreglo fotovoltai-co celda de com-bustible

Conversor electró-nico de potencia(DC/DC/AC)

Punto máximo de segui-miento de potencia y enla-ce DC, controles de voltaje(+P, ±Q)

Almacenamientode largo plazodistribuido

Almacenamientode la batería

Conversor electró-nico de potencia(DC/DC/AC)

Estado de carga y/o contro-les de voltaje/frecuencia desalida (±P/±Q)

Almacenamientode corto plazodistribuido

Súper capacitor Conversor electró-nico de potencia(DC/DC/AC)

Estado de carga (±P/±Q)

Acelerando un ro-tor

Conversor electró-nico de potencia(AC/DC/AC)

Control de velocidad(±P/±Q)

En términos del control en el flujo de potencia en un generador distribuido es gestionable ono gestionable, en donde al ser un sistema gestionable, el generador distribuido puede estaractivado, desactivado o ajustar su potencia en la salida de acuerdo con los operadores de lared eléctrica o el propietario de la planta. La potencia de salida de un generador distribuidogestionable puede ser controlada externamente, mediante puntos de ajuste proporcionadospor un sistema de control de supervisión. Un generador distribuido gestionable puede teneruna acción rápida o ser de respuesta lenta. Un ejemplo de un generador distribuido gestiona-ble convencional es la configuración que se muestra en la figura 2-3, el cuál utiliza un motoralternativo como su fuente de energía primaria. Un motor alternativo basado en un generadordistribuido es normalmente equipado con un regulador para el control de velocidad y ajustede flujo de combustible. El regulador de voltaje automático controla el voltaje interno delgenerador sincrónico. El regulador de velocidad y de voltaje controlan la potencia real y reac-tiva de salida del generador distribuido basado en una estrategia de gestión. En contraste,


la salida de potencia de un generador distribuido no gestionable es normalmente controladoen función de las condiciones óptimas de operación como fuente primaria de energía. Porejemplo, una turbina no gestionable normalmente es operada con el seguimiento de máximapotencia para extraer la máxima potencia en régimen del viento. Así, la potencia de salidaen la maquina varía según las condiciones del viento. Los generadores distribuidos utilizanfuentes de energía renovable que son a menudo unidades no gestionables. Para maximizarla potencia de salida de un generador distribuido basado en energía renovable, normalmentese utiliza una estrategia de control basada en el seguimiento del punto máximo de potencia,para entregar la máxima potencia bajo todas las condiciones viables.

Figura 2-3: Generador de motores alternativos como un generador distribuido gestionable[1].

En la figura 2-4 se muestra tres arquitecturas comunes para un recurso energético distribuidointerconectado electrónicamente. En la figura 2-4-a se muestra un generador distribuidofotovoltaico no gestionable (PV) el cual es interconectado a la micro red por medio de unsistema. El convertidor es un sistema DC/DC/AC, compuesto de un convertidor DC/DCy un DC/AC. La configuración de la figura 2-4-a también puede representar un generadordistribuido para el cual la fuente de energía primaria es de una naturaleza gestionable. Porejemplo, una celda de combustible es similar al arreglo fotovoltaico de la figura 2-4-a sieste es sustituido por un almacenamiento de batería, esto constituye un almacenamientodistribuido acoplado electrónicamente.En la figura 2-4-b se muestra un recurso energético híbrido distribuido, acoplado electróni-camente por lo que el sistema convertidor es una composición de dos convertidores DC/DCy uno DC/AC. A pesar de que el arreglo de paneles fotovoltaicos proporciona energía no ges-tionable, el sistema convertidor puede ser controlado para proporcionar potencia en la salidagestionable. La figura 2-4-b también implica que un generador distribuido no gestionableque usa como fuente de energía primaria el viento puede llegar convertirse en un recursoenergético híbrido distribuido.La figura 2-4-c se muestra un generador distribuido con un grupo electrógeno acopladoelectrónicamente que se incrementa con un almacenamiento capacitivo de energía. El grupoelectrógeno es un generador distribuido gestionable de acción lenta que se conecta a lamicro red mediante un sistema de conversores AC/DC/AC. El almacenamiento capacitivoes interconectado a el enlace DC del conversor AC/DC/AC mediante un conversor DC/DC

2.2 Fuentes y Cargas. 15

y proporcionar requisitos en el flujo de energía de corto tiempo durante el inicio del intervalode aceleración y/o desaceleración del grupo electrógeno lento.

2-4-a Generador distribuido no gestiona-ble.

2-4-b Generador distribuido gestionablemas almacenador distribuido.

2-4-c Generador distribuido gestionablemas almacenador distribuido.

Figura 2-4: Estructuras comunes para un recurso de energía distribuido acopladaelectrónicamente [1].

Una característica destacada de un recurso energético distribuido acoplado electrónicamente,es su capacidad inherente para una respuesta dinámica rápida a través de su convertidor. Otracaracterística es la capacidad del convertidor en limitar la contribución de corto circuito amenos del 200% de la corriente nominal y prácticamente evitar la contribución de la corrientede falla. En contraste a un generador distribuido convencional, un generador distribuidoacoplado electrónicamente no presenta ninguna inercia durante los transitorios de la microred y por lo tanto no tiene tendencia intrínseca a mantener la frecuencia de la micro red. Sinembargo, la acción rápida de los controles en el convertidor pueden ayudar a la regulaciónde la frecuencia. Otra característica del sistema de conversión de la figura 2-4 es que esteprovee un cierto grado de desacoplamiento entre la fuente de energía primaria y el sistemade distribución, por lo tanto, las interacciones dinámicas entre los dos subsistemas son amenudo menos severas en comparación con un generador distribuido convencional.

2.2.2. Sistemas de almacenamiento de energía para aplicaciones enmicro redes.

Las micro redes ofrecen grandes oportunidades de integrar, a pequeña escala, las fuentes deenergía renovables a los sistemas de potencia local. Esta integración permitirá aumentar el


porcentaje de energía proveniente de las fuentes renovables a la generación total de electrici-dad, por lo tanto se incrementará la sostenibilidad de la electricidad y en teoría aumentarála fiabilidad del sistema, la seguridad, la flexibilidad y la accesibilidad a la energía eléctri-ca. Sin embargo, las energías renovables presentan la particularidad de verse afectadas porparámetros externos como el medio ambiente, los cuales hacen que este tipo de recurso seainherentemente viable e intermitente en algunos casos. Un caso claro de este fenómeno sepresenta cuando hay días nublados o sin brisa, lo que disminuye la producción de energíaeléctrica proveniente de paneles fotovoltaicos y granjas eólicas, respectivamente. Además, laconexión de un gran número de fuentes de energía renovables puede ocasionar problemas deestabilidad al sistema de potencia local.

Con el fin de utilizar la energía renovable de manera óptima, sin tener problemas relaciona-dos con la variabilidad y la intermitencia de la energía y la inestabilidad de la red eléctrica,debe ser diseñado e implementando un sistema de almacenamiento robusto el cual permitaal sistema de potencia local interactuar con un gran número de fuentes de energía renova-ble. Esta utilización óptima puede llegar a ser competitiva a nivel técnico y económico encomparación con tecnologías basadas en combustibles fósiles o nucleares.

Debido a las diferencias propias de cada fuente de energía renovable actualmente en unamicro red, se hace necesario el diseño de sistemas versátiles de almacenamiento de energíacon capacidad de operar en amplios rangos de densidad de potencia, el sistema debe incor-porar una combinación de diferentes tecnologías, tales como supercondensadores, baterías,superconductores magnéticos de almacenamiento de energía y almacenamiento de energíacinética en volantes de inercia.

La capacidad de un sistema de almacenamiento de energía depende de las características decompensación de que se ofrecen. El tipo y la capacidad del sistema de almacenamiento deenergía empleado, son parámetros que deben ser seleccionados adecuadamente. En caso deuna caída de tensión de corta duración, en la cual se pueden extraer corrientes muy altasen unos pocos ciclos, se debe usar un elemento con menor capacidad de almacenamientode energía pero con una velocidad de respuesta alta. Sin embargo, si la caída de tensióncontinúa por un intervalo de tiempo mayor, tanto así que pueda ocasionar la interrupción delsuministro eléctrico, se hace necesario el uso de fuentes adicionales de respaldo que permitanalimentar las cargas críticas. En caso de eliminación de armónicos y compensación de energíareactiva, un filtro pasivo adecuado puede ser utilizado, lo que influye en la disminución dela contribución del sistema de almacenamiento de energía.

Los sistemas expuestos anteriormente son concebidos para operar en micro redes eléctricasque manejan niveles de potencia media y alta. Sin embargo, cuando se piensa en unidadesde baja potencia, tales como los microinversores, el uso de sistemas de almacenamiento deenergía puede ser muy costoso en comparación con el beneficio que estos prestan.

2.3 Estructura y características de sistemas de control en una micro red. 17

2.2.3. Cargas en una micro red.

Una micro red puede servir a cargas eléctricas y/o térmicas. En modo conexión a la red, elsistema de distribución tradicional puede ser considerado como un sistema eléctrico “slackbus” y suministrar/absorber cualquier variación de potencia en la energía generada por lamicro red para mantener el equilibrio de potencia neta. La desconexión de cargas o genera-dores dentro de una micro red también es una opción si la potencia neta es de importación oexportación, el cual tiene altos estándares basados en estrategias operacionales u obligacionescontractuales.En modo autónomo o modo isla de operación, la desconexión de cargas o generadores es amenudo requerido para mantener el balance de potencia y consecuentemente estabiliza elvoltaje/ángulo en la micro red. Por lo tanto, la estrategia operativa debe garantizar que lascargas criticas de la micro red reciban prioridad en el servicio. Además, la operación de lamicro red debe acomodar funciones tales como diferenciación de servicio al cliente, mejorade la calidad de energía en cargas específicas y mejora de la confiabilidad de categorías decargas preestablecidas. El control de carga también se puede ejercer para optimizar las clasi-ficaciones de almacenamientos distribuidos y generadores distribuidos gestionables mediantela reducción de la carga máxima y un amplio rango de variaciones en la carga.En la práctica, parte de una carga no sensible se puede considerar una carga controlable sise le introduce en una estrategia de control para dar una respuesta a la demanda y reducirla carga de pico específico y suavizar el perfil de carga, además, para programar la cargaque sirve para ciertos intervalos de tiempo, por ejemplo, cuando los generadores distribuidosestén disponibles para ser conectados o desconectados.

2.3. Estructura y características de sistemas de controlen una micro red.

2.3.1. Jerarquía de Control.

Al igual que en las redes de potencia, existe una clasificación para el proceso de control delas micro redes. Cada escalafón realiza una determinada función diferente dentro del control,sin embargo, es importante que cada uno de ellos actúe ordenadamente, esta clasificación seconoce como control primario, secundario y terciario [15].

2.3.1.1. Control primario.

Este control está basado en droop control y es el encargado de administrar la cantidad depotencia activa y reactiva entregada por cada generador distribuido al punto de acople [15].En esencia su función es controlar el inversor de potencia.


2.3.1.2. Control secundario.

Es el encargado de estabilizar el sistema restableciendo los valores nominales de tensión yfrecuencia dentro de la micro red, también puede ser usado en el proceso de sincronización dela micro red a la red de suministro eléctrico [15]. En esta categoría entran todas las técnicasPLL.

2.3.1.3. Control terciario.

Dependiendo de la cantidad de energía disponible en cada uno de los generadores distribuidos,de esta manera el control decide en que momento importar o exportar energía [15]. En estajerarquía el control esta asociado a los convertidores que obtienen la energía de las fuentesde generación distribuida y la exportan al punto de conexión común, los convertidores másusados son los convertidores DC/DC, sin embargo, si se hace uso de generadores de alterna,es necesario el uso de convertidores AC/DC. Lo importante es garantizar el nivel DC en elenlace DC y la corriente necesaria para garantizar el nivel de potencia.

2.3.2. Topologías de control en una micro red.

Hay diversas topologías y estrategias de control asociadas, las cuales depende de las carac-terísticas de operación de la micro red, de si trabaja en modo aislado o si trabaja anclado ala red, incluso depende de la capacidad de potencia de la fuente de generación distribuida yen definitiva de los parámetros a controlar. En particular si se desea tener varias fuentes degeneración en la micro red y esta conectarla a la red eléctrica, el problema general, es el dela paralelización de los inversores, los cuales son los encargados de transformar la naturalezade la señal en DC a AC, para esto primero hay que definir si el sistema está comunica-do o incomunicado con lo cual se definen topologías como lo son maestro-esclavo, circular,centralizado o técnicas droop control [4].Cabe resaltar que las estructuras o topologías de control también se asocian en particularal tipo de fuente, por lo que el concepto de topología de micro red depende en gran me-dida del contexto a trabajar, las topologías antes mencionada estaba en el contexto de lacomunicación y paralelización de los inversores. Para la implementación de estas fuenteses necesario el uso de inversores de potencia los cuales como se había mencionado antesconvierten la tensión que se encuentra en DC y la convierten en tensión AC. Al operar losconvertidores de potencia en una micro red se hace necesario garantizar un reparto de cargaadecuado dependiendo de la capacidad nominal de cada convertidor. La conexión en paralelode convertidores en AC o inversores suele ser más compleja que la de convertidores en DC.Sin embargo, desde el punto de vista de la operación en paralelo de los inversores, utiliza-dos en sistemas de alimentación ininterrumpida (UPS), se han estudiado diversas técnicasy estrategias de control que permiten operar en paralelo a dichas unidades, asegurando lascondiciones eléctricas a la carga y manteniendo un reparto de carga adecuado sin provocar


efectos perjudiciales para el sistema, como puede ser la aparición de corrientes circulantesentre los módulos [4].

2.3.3. Esquemas de control para la paralelización de inversores.

Los esquemas de control para el funcionamiento en paralelo de inversores se pueden clasificaren dos grandes grupos en relación con el uso de los enlaces de comunicaciones para ajustarlas consignas impuestas por los controladores a los distintos módulos. El primer esquema decontrol se basa en las técnicas activas de reparto de carga, las cuales pueden ser clasificadasen cuatro diferentes tipos como se muestra a continuación [4].

2.3.3.1. Maestro esclavo.

Consiste en definir una unidad principal, denominada maestro, que opera como inversor detensión. Ese inversor es responsable de controlar la tensión de salida y enviar la referencia decorriente para las otras unidades (esclavos) que operan como inversores de corriente [3, 4].En la figura 2-5 se muestra el diagrama de bloques de esta estructura.

Figura 2-5: Estructura maestro-esclavo [3].

Las ventajas de esta técnica son:

La simplicidad y la eficiencia del control para la división de corriente en los inversores,pues los esclavos operan en modo corriente siguiendo una referencia.

La facilidad de expandir el números de conversores en paralelo, puesto que nuevosmódulos esclavos pueden ser adicionados, en caso de un aumento de la demanda.


Las desventajas son:

La no redundancia del sistema, pues una falla en la unidad maestra puede detener todoel sistema.

La necesidad de un bus de comunicación entre los inversores.

Una respuesta dinámica inferior durante los transitorios en relación a las otras téc-nicas, pues la respuesta de los módulos esclavos depende de la dinámica del maestro(operación en cascada).

La estabilidad del sistema depende del números de inversores esclavos conectados alsistema. Trabajos publicados de [3] buscaran mejorar algunas de las desventajas deeste sistema, principalmente con el objetivo de obtener una mayor redundancia en laestructura maestro-esclavo.

2.3.3.2. Control centralizado.

Se basa en centrar el control de todos los inversores conectados en paralelo como se veen la figura 2-6. A partir de los requisitos de la carga, el control determina la corriente ola potencia a ser prevista por lo demás inversores. Hay dos configuraciones básicas: En laprimera, hay solo un control, enviando a los inversores los pulsos de comando mientras queen la segunda, un control local es centralizado, enviando a los demás inversores la referenciade corriente o potencia que es usado por el control local de cada una de las unidades,en busca del equilibrio de la corriente o potencia. En esta configuración, el control centraltambién transmite la referencia de tensión para sincronizar todos los inversores. En el controlde la paralelización por realimentación de corriente actúa como una fuente de corriente encascada con una fuente de tensión. El control por referencia de potencia actúa respecto auna referencia de fase y tensión recibida por cada inversor.En esta estrategia las unidades son controladas de manera idéntica, obteniendo un mayorgrado de redundancia. El control central puede adicionar o retirar un inversor del conjunto enparalelo conforme a las necesidades, sin alterar el funcionamiento de los otros. La respuestadinámica a las perturbaciones de la carga es mejor que en la estrategia maestro-esclavo,debido a que todas las unidades reciben, simultáneamente, las acciones del control. Unadesventaja es la necesidad de un bus de comunicación en los inversores y la medición de lacorriente en la carga. La falla en una de estas condiciones puede desconectar el sistema loque perjudica el grado de redundancia [3].

2.3.3.3. Control de cadena circular.

En esta topología cada generador es maestro y esclavo a la vez como se muestra en la figura2-7, la red tiene un sistema de comunicación anillado, donde cada generador se sincroniza conel generador más cercano. Este tipo de red tiene la ventaja de no depender de un generador


Figura 2-6: Estructura de un control Centralizado [3].

maestro, por lo que es menos probable que el sistema colapse, sin embargo, al presentarsealguna falla del sistema, hace más difícil encontrar el origen del problema debido a la cantidadde ductos de comunicación entre ellos, además, que depende del ancho de banda del sistemade comunicación empleado[2].

Figura 2-7: Estructura de control de cadena circular [4].

El segundo esquema de control para la operación de los inversores en paralelo se deriva delos métodos de control empleados en los grandes sistemas de potencia y se denominan losesquemas “droop”. Dichos esquemas buscan emular el comportamiento de los generadores depotencia, los cuales disminuyen su frecuencia y/o amplitud de tensión, cuando la potenciaconsumida, activa y/o reactiva se incrementa. Adicionalmente, no necesitan de sistemas decomunicación (al menos no comunicaciones críticas) entre los módulos conectados en paralelo,


ya que cada módulo, en función de la carga (potencia activa y potencia reactiva consumida),fija su referencia de fase y tensión [4]. Cuando las magnitudes de tensión y frecuencia seencuentran fuera de los rangos establecidos, el control se encarga de restaurar los valores depotencia para retornar a los valores deseados [2].

2.3.4. Esquemas de control según la fuente de generación.

Una estructura general para los sistemas distribuidos es ilustrado en la figura 2-8. La po-tencia de entrada es transformada por medio de la unidades de conversión de potencia cuyaconfiguración está estrechamente relacionada con la naturaleza de la energía de entrada.La electricidad producida puede ser entregada a las cargas locales o a la red de suministroeléctrico, dependiendo de dónde esté conectado el sistema de generación [5].

Figura 2-8: Estructura de sistemas distribuidos [5].

Una parte importante de los sistemas distribuidos es su control. Las tareas de control puedenser divididas en dos partes principales.

1. Controlador en la entrada del sistema, con la principal propiedad de extraer la máximapotencia de la fuente de entrada. Naturalmente, las protecciones del conversor tambiéndeben ser consideradas en este controlador.

2. Controlador al lado de la red, el cual puede tener las siguiente tareas:

Control de potencia activa generada a la red.

Control de potencia reactiva transferida entre el sistema distribuido de generaciónde energía (por sus siglas en ingles DPGS) y la red.


Control de la tensión del enlace DC.

Asegurar alta calidad en la potencia inyectada.

Sincronización de red.

Los elementos enumerados anteriormente para el conversor del lado de la red son caracterís-ticas básicas que deberían tener. Además se pueden requerir servicios auxiliares exigidos porel operador de la red como lo son la regulación de voltaje y frecuencia local, compensaciónde armónicos o filtros activos.Como se menciono anteriormente, las unidades de conversión de potencia tienen diferentesestructuras de hardware, las cuales están estrechamente relacionadas con la naturaleza dela energía de entrada. Una descripción detallada de la estructura de hardware para variostipos de sistemas distribuidos de generación de energía es dado en [5], es evidente que lossistemas fotovoltaicos (PV) y de celdas de combustible (FC) tienen una estructura similarde hardware, mientras que puede haber diferentes topologías de hardware para los sistemasde turbinas de viento (WT), los cuales dependen del tipo de generador usado. Una breveintroducción a las estructuras de estos sistemas es dada a continuación.

2.3.4.1. Sistemas fotovoltaicos (PV) y celdas de combustible (FC).

Como se mencionó anteriormente, las estructuras de hardware para los sistemas PV y FCson bastante similares, a pesar de que ambos sistemas tienen una entrada pequeña en ten-sión proveniente de los FC y los paneles PV, se pueden conectar varias unidades de estasen paralelo para obtener el voltaje y la potencia requerida. Usualmente el sistema de acon-dicionamiento de potencia, incluye inversores y conversores DC/DC que son frecuentementerequeridos para satisfacer la demanda de la carga del cliente o enviar energía directamentea la red, como se muestra en la figura 2-9. El aumento de voltaje puede ser realizado enla etapa DC o AC del sistema [5]. Para suavizar la corriente de salida, normalmente se usaun filtro LCL entre el sistema y la red de suministro eléctrico, además en ciertos lugares esnecesario el aislamiento de la potencia entrada y la potencia de salida. Por otra parte hay 2caminos para conseguir dicho aislamiento que son: haciendo uso de un conversor DC/DC yhaciendo uso de un transformador de desacoplo después de la etapa DC/AC.

Figura 2-9: Estructura de hardware para un sistema fotovoltaico que utiliza una etapaDC/DC para aumentar la tensión de entrada [5].


2.3.4.2. Sistemas de turbinas de viento (WT).

En esta sección, se pueden clasificar los sistemas WT bajo la condición de si los sistemashacen uso de la electrónica de potencia o de sino se hace uso de esta como interfaz hacia lared de suministro eléctrico. Las estructuras de hardware en cada caso serán ilustradas paraambos casos:

1. Sistemas WT sin electrónica de potencia: La mayoría de estas topologías están ba-sadas en generadores de inducción de jaula de ardilla, los cuales están directamenteconectados a la red. Comúnmente se hace uso de un arranque suave para reducir loscambios drásticos de corriente durante el inicio del motor. Por otra parte es necesarioun banco de condensadores con el fin de compensar la potencia reactiva necesaria parala máquina como se muestra en la figura 2-10.

2. Sistemas WT con electrónica de potencia: Como su nombre lo indica para esta topolo-gía se agregan unidades de electrónica de potencia a los sistemas WT lo cual incrementala complejidad del sistema, además del hecho de que incrementa el costo de implemen-tación. En cualquier caso, se encuentra el mejor control de la potencia de entrada y dela interacción con la red. Por ejemplo, la potencia máxima para un gran intervalo develocidades puede ser extraído mientras que el control de ambas potencias tanto activacomo reactiva dentro de la red es obtenido por medio de la electrónica de potencia.

El uso de la electrónica de potencia dentro de los sistemas puede ser a su vez divido en doscategorías las cuales son:

Sistemas que utilizan unidades electrónicas de potencia a escala parcial.

Sistemas que utilizan unidades electrónicas de potencia a escala total.

Una estructura particular es hacer uso de un generador de inducción con rotor bobinado. Unaresistencia extra controlada por la electrónica de potencia es agregada al bobinado del rotor,el cual da una velocidad variable en un rango del 2 % a 4 %. El conversor de potencia parael control de la resistencia del rotor es para bajo voltaje pero altas corrientes de operación.En cualquier caso, esta solución también necesita un arranque suave y un compensador depotencia reactiva.Otra solución consiste en hacer uso de un convertidor de media escala con un generador deinducción con rotor bobinado, como se muestra en la figura 2-10. En este caso, un conversorde potencia conectado al rotor a través de anillos deslizantes controlan la corriente del rotor.Si el generador está corriendo de manera supersíncrona, la potencia eléctrica es entregada através del motor y el estator. Si el motor esta funcionando subsincrónicamente, la potenciaeléctrica solamente es entregada desde el rotor a la red. Un margen de velocidad del 60%alrededor de la velocidad de sincronismo puede ser obtenida haciendo uso de un conversorde potencia con un 30% de la potencia nominal.


Mediante la aplicación de un conversor de potencia de puente completo entre el generador y lared de suministro eléctrico, los sistemas WT pueden conseguir un mejor rendimiento eléctrico,recuperando las pérdidas obtenidas en la etapa de potencia. Normalmente, el generador deinducción jaula de ardilla (SCIG) se usada en esta configuración, pero se puede obtener unaventaja eliminando el sistema de engranajes y reemplazandolo por un generador múltiplespolos embobinados en el rotor o un generador de sincrónico de imán permanente como se veen la figura 2-10.

2-10-a Estructura sin Electrónica depotencia.

2-10-b Estructura con conversor demedia escala con generador de induc-ción.

2-10-c Estructura con conversor de es-cala completa.

2-10-d Estructura con motor de imanpermanente.

Figura 2-10: Sistema de trubinas de viento (WT) que utilizan electrónica de potencia. [5].

Se puede notar que para interactuar con el sistema de potencia, todas las estructura presen-tadas anteriormente usan inversores de voltaje con dos niveles de modulación de ancho depulso (PWM) debido a que es la tecnología de vanguardia utilizada hoy en día por los fabri-cantes de sistemas eólicos. La posibilidad de altas frecuencias de conmutación combinadascon un control adecuado hace que estos convertidores sean los adecuados para funcionar co-mo interfaz de red en el caso de la generación distribuida, el cual tiene una gran contribucióna la mejora de la calidad de la energía.

2.3.5. Estructuras de control para sistemas distribuidos de genera-ción de energía (DPSG) conectado a la red.

Las estrategias de control aplicadas del lado de la red consiste en convertir principalmentedos lazos en cascada. Usualmente, hay un lazo de corriente, que regula la corriente en la redy el voltaje externo del lazo que controla el voltaje del enlace DC. El lazo de corriente esresponsable de los problemas de la calidad de potencia y las protecciones en corriente. Así,la compensación armónica y dinámica son las propiedades del controlador de corriente. El


controlador del voltaje en el enlace DC es diseñado para el balance en el flujo de potencia.Usualmente, el diseño de este controlador tiene como objetivo la estabilidad del sistema condinámica lenta.El control en el lado de la red está basado en una conexión en cascada de un lazo de enlaceDC y un lazo de potencia interno en lugar de un lazo de corriente, de esta manera la corrienteque se inyecta a la red es controlada indirectamente.Sin embargo, las estrategias de control emplean un lazo de potencia exterior y un lazo decorriente interno los cuales se comunican entre ellos.Las estrategias de control presentan una división respecto a un marco referencial de suimplementación y las principales propiedades de cada estructura.

2.3.5.1. Marco referencial para un control sincrónico.

El marco referencial de un control sincrónico, también llamado control dq, usa un marcoreferencial de transformación modulada, tales como abc→ dq, para transformar la corrientede la red y la forma de onda voltaje en un marco de referencia que rota sincrónicamente conel voltaje de la red. Por medio de esto, las variables de control tiene valores DC. Así filtrary controlar puede ser más fácil de lograr.Un diagrama de bloques para el control dq se muestra en la figura 2-11. En esta estructura,el enlace de voltaje DC es controlado de acuerdo con la potencia de salida necesaria. Estasalida es la referencia para el controlador de corriente activa, mientras la referencia para lacorriente reactiva es usualmente establecida a cero, si el control de potencia reactiva no espermitido. En el caso de que la potencia reactiva tenga que ser controlada, una referenciade potencia reactiva debe imponérsela al sistema.

Figura 2-11: Estructura general de control en un marco de referencia síncrono [5].

La estructura del control dq es normalmente asociado con un controlador proporcional-integral (PI), ya que tiene un comportamiento satisfactorio cuando se regulan variables DC.La función de transferencia de la matriz del controlador en las coordenadas de dq puede serescrita como:


G(dq)PI (s) =

KP +Ki

s0

0 KP +Ki

s

(2-1)

Donde KP es la ganancia proporcional y Ki es la ganancia integral del controlador.Ya que la corriente controlada tiene que estar en fase con el voltaje de la red, el ángulo de faseusado por el modulo de transformación abc → dq tiene que ser extraído desde los voltajesde la red. Como una solución, el filtrado de los voltajes de la red y el uso de la funciónarco-tangente para extraer el ángulo de fase, esto puede ser una posibilidad. Además, elphase-locked loop (PLL) es una técnica que consiste en la extracción del ángulo de fase delos voltajes de la red en los sistemas de generación distribuida.Para mejorar el rendimiento del controlador PI se localiza en el lugar que muestra la figura2-11, en términos de acoplamiento cruzado y alimentación de tensión. En todo caso, contodas estas mejoras, la capacidad de compensación de los armónicos de bajo orden en el casodel controlador PI es muy pobre, permaneciendo como un gran inconveniente cuando se usaen sistemas conectados a la red.

2.3.5.2. Marco referencial para un control estacionario.

Otra posibilidad en para los lazos de control loops, es la implementación de un marco refe-rencial estacionario como se muestra en la figura 2-12. En este caso, las corrientes de la redson transformadas en una referencia estacionaria usando abc→ αβ. Ya que las variables decontrol son sinusoidales y el controlador PI presenta error en estado estable cuando controlaondas de forma sinusoidal, lo cual hace necesario implementar otro tipo de controlador. ElControlador Proporcional Resonante (PR) presenta una amplia implementación en la últimadécada en la regulación de redes empalmadas.

Figura 2-12: Estructura general de control en un marco de referencia estacionario [5].

En el caso del PR, la matriz del controlador en el marco de referencia estacionario esta dadapor:


G(αβ)PR (s) =

KP +Kis

s2 + ω20

0 KP +Kis

s2 + ω2

(2-2)

donde ω es la frecuencia de resonancia del controlador, KP es la ganancia proporcional y Ki

es la ganancia integral del controlador.Este controlador tiene como característica una muy alta ganancia alrededor de la frecuenciade resonancia, siendo capaz de eliminar el error en estado estable entre la señal controladay la referencia. El ancho de banda alrededor de la frecuencia de resonancia depende de laconstante de tiempo integralKi. Un bajo valor deKi conlleva a una banda estrecha, mientrasun valor alto de Ki lleva a una banda más ancha.

2.3.5.3. Control natural.

La idea de un control abc es tener un controlador individual para cada corriente de la red. Sinembargo, las diferentes formas de conectar el sistema trifásico, como lo es en delta, estrellacon o sin neutro aislado, son un problema a considerar a la hora del diseño del controlador.En la situación del sistema trifásico con neutro aislado, las fases interactúan unas con otras;Por lo tanto, solo son necesarios dos controladores ya que la tercera corriente se obtiene dela ley de corrientes de Kirchhoff. En este caso, la posibilidad de tener tres controladoresindependientes estaría dado para consideraciones extras en el diseño del mismo, usualmentepor histéresis y el control dead− beat.Normalmente, el control abc presenta una estructura con un controlador no lineal como loes el de histéresis o dead− beat, los cuales son preferidos debido a su alta dinámica. Es biensabido que el rendimiento de estos controladores es proporcional a la frecuencia de muestreo;por lo tanto, el rápido desarrollo de los sistemas digitales en los procesadores digitales deseñales (DSP) o las matrices de puertas programables (FPGA), lo cual es una ventaja parala implementación.Una posible implementación del control abc se muestra en la figura 2-13, donde la salidadel controlador corresponde al enlace DC, el cual establece la referencia de corriente activa.Usando el ángulo de fase de los voltajes de la red previstos por un PLL, las tres referenciasde corrientes son creadas. Cada término es comparado con la corriente medida y el errorentra al controlador. Si los controladores de histéresis o dead-beat son implementados enel lazo de corriente, el modulador ya no es necesario. La salida de estos controladores sonlos estados de conmutación para los interruptores en el convertidor de potencia. En el casode que los controladores de corriente en cada fase (PI o PR) sean usados, el modulador esnecesario para crear los ciclos de trabajo para el PWM.

2.3.5.3.1. Controlador PI. El controlador PI es muy usado en el control dq, la funciónde transferencia del controlador se muestra en (2-3) y la complejidad de la matriz del contro-lador en este caso, debido a la significativa desviación diagonal de los términos representando


Figura 2-13: Estructura general de control en un marco de referencia natural [5].

el acoplamiento cruzado entre las fases.

G(abc)PI (s) =

2

3

KP +

Kis

s2 + ω2o

−KP

2− Kis+

√3Kiωo

2(s2 + ω2o)

−KP

2− Kis−

√3Kiωo

2(s2 + ω2o)

−KP

2− Kis−

√3Kiωo

2(s2 + ω2o)

KP +Kis

s2 + ω2−KP

2− Kis+

√3Kiωo

2(s2 + ω2o)

−KP

2− Kis+

√3Kiωo

2(s2 + ω2o)

−KP

2− Kis−

√3Kiωo

2(s2 + ω2o)

KP +Kis

s2 + ω2

(2-3)

2.3.5.3.2. Controlador PR. La implementación del controlador PR en el control abc essencillo, ya que el controlador ya está en el marco de referencia estacionario y la implemen-tación de tres controladores es posible como se muestra en (2-4). De nuevo, en este caso, lainfluencia del neutro aislado en el control tiene que ser contabilizado, por lo tanto, el tercercontrolador no es necesario en (2-4). Sin embargo, vale la pena denotar que la complejidadde este controlador es considerablemente se reduce en (2-3).

G(abc)PR (s) =

2

3

KP +

Kis

s2 + ω2o

0 0

0 KP +Kis

s2 + ω2o

0

0 0 KP +Kis

s2 + ω2o

(2-4)

2.3.5.3.3. Controlador de Histéresis. Vale la pena anotar que en el caso de la imple-mentación del control de histéresis, el diseño del controlador presenta un ancho de bandaque se adapta a una frecuencia de conmutación fija.Ya que la salida del controlador de histéresis es el conmutador de los interruptores, conside-rando que el sistema tiene el neutro aislado. Un término a′ tiene que ser introducido en laformula de la banda de histéresis (HB) para tener el tipo de conexión de la carga.


HB =0, 25a′UDCfSWLT

[1− L2

T

a′2UDC

(UgLT

+di∗

dt

)](2-5)

2.3.5.3.4. Controlador Dead−Beat. El controlador dead−beat intenta anular el errorcon un retardo. La implementación del controlador digital se realiza con la siguiente expre-sión.

GabcDB =

1

b

1− az−1

1− z−1(2-6)

donde a y b son denotados por la siguientes expresiones.

a = e−RT

LTTS

b = − 1

RT

e−RT

LTTS− 1

(2-7)

Ya que el controlador dead − beat regula la corriente tal que alcance la referencia antes definalizar un ciclo de conmutación, lo cual genera un retraso. Para compensar este retraso,se introduce un observador en la estructura del controlador, con el objetivo de modificar lareferencia actual para compensar el retraso, como lo muestra en la figura 2-14.

Figura 2-14: Estructura general de control Dead−Beat usando un observador paracompensar el retraso introducido por el controlador [5].

La función de transferencia discreta del observador está descrita por:

F abcDB =

1

1− z−1(2-8)

por lo tanto, la nueva corriente de referencia será:

i∗′ = F abcDB(i∗ − i) (2-9)

Como consecuencia, al final se obtiene un controlador muy rápido y no contiene retardo. Sinembargo, los algoritmos del control dead − beat y el observador no son complicados, con locual se puede realizar su implementación en un microprocesador.


Además, en el caso del control abc, tiene dos posibilidades de implementar el PLL. Parala primera posibilidad consiste en utilizar tres sistemas PLL monofásicos, en consecuencialos tres ángulos de fases se extraen de forma independiente desde la red. En este caso latransformación dq → abc no es necesaria, con lo cual la referencia actual de corriente semultiplica con el ángulo de fase del seno. La segunda posibilidad consiste en hacer uso de unPLL trifásico, en este caso las corrientes de referencias son desarrolladas, como lo muestrala figura 2-13.

2.3.6. Consideraciones de la calidad de potencia.

Una de las cosas presentes en todas las normas con respecto a los sistemas conectados a lared es la calidad de la potencia distribuida. De acuerdo con las normas en este campo [5],la corriente inyectada en la red no debe tener una distorsión armónica total mayor al 5%.Una información detallada de la distorsión armónica con respecto a cada armónico se da enla tabla 2-3.

Tabla 2-3: Limites de distorsión para sistemas de generación distribuida seleccionados porla norma IEC [5].

Armónicos impares Limite de distorsión3o - 9o < 5,0%

11o - 15o < 2,0%17o - 21o < 1,5%23o - 33o < 0,6%

Como se mencionó anteriormente, una de las responsabilidades del controlador de corrientees el problema de la calidad de energía. Por lo tanto, a continuación se describen los diferentesmétodos para compensar armónicos en la red con el fin de mejorar la calidad de potencia.

2.3.6.1. Compensación de armónicos usando controladores PI.

Ya que los controladores PI típicamente son asociados con una estructura de control dq, laposibilidad para la compensación de armónicos se basan en filtros pasa bajo y pasa alto. Siel controlador de corriente tiene que ser inmune a la distorsión armónica del voltaje de lared (principalmente el quinto y el séptimo armónico en el sistema trifásico), se debe dise-ñar un compensador de armónico para cada componente armónica. La figura 2-15 muestrala estructura de control dq que tiene un compensador armónico para la secuencia positi-va del quinto armónico. Además, en condiciones de desbalance, es necesario hacer uso decompensadores armónicos para las secuencias positiva y negativa de cada armónico. Comoconsecuencia, se requiere de cuatro compensadores como los que se describen en la figura2-15 con el fin de compensar el quinto y el séptimo armónico.


Figura 2-15: Método para compensar la secuencia positiva del quinto armónico en laestructura de control dq [5].

2.3.6.2. Compensador armónico usando controlador PR.

En el caso de la implementación del control PR, las cosas son diferentes. La compensación ar-mónica puede lograrse mediante la conexión en cascada de varios integradores generalizados,sintonizados para resonar a la frecuencia deseada. De este modo se obtiene una compensaciónarmónica selectiva a diferentes frecuencias. La función de transferencia de un compensadorarmónico típico (HC) diseñado para compensar el tercer, quinto y séptimo armónico, semuestra a continuación:

Gh(s) =∑

h=3,5,7

Kihs

s2(ωh)2(2-10)

En este caso, es fácil extender las capacidades del esquema añadiendo funciones de compensa-ción de armónicos, simplemente con controladores más resonantes en paralelo al controladorprincipal, como se muestra en la figura 2-16. La principal ventaja en esta situación, es que elcompensador armónico trabaja en secuencia positiva y negativa del armónico seleccionado.Por lo tanto, solo un HC es necesario para una componente armónica.Una característica interesante del HC es que no afecta a la dinámica del controlador PR,ya que sólo reacciona a las frecuencias muy cerdcanas a la frecuencia de resonancia. Estacaracterística hace que el controlador PR sea una solución exitosa en aplicaciones dondese requiere alta dinámica y compensación de armónicos, especialmente armónicos de bajoorden, como en el caso de un DPGS.


Figura 2-16: Estructura del compensador armónico unido al controlador resonante de lacorriente fundamental [5].

2.3.6.3. Compensación de armónicos utilizando controladores no lineales.

Dado que tanto el controlador de histéresis como el controlador de dead − beat tienen unadinámica muy rápida, no hay preocupación por los armónicos de orden inferior cuandola estructura de control implementada utiliza tales controladores. En cualquier caso, debeobservarse que la forma de onda de la corriente contendrá armónicos en el orden de lasfrecuencias de conmutación y muestreo. Otro problema es la necesidad de altas frecuenciasde muestreo en hardware utilizado.

2.3.6.4. Evaluación de compensadores de armónicos.

La necesidad de utilizar dos filtros, dos módulos de transformación y un controlador paracompensar la secuencia positiva de sólo un armónico hace que el compensador armónicoimplementado en el marco dq no sea una solución práctica. Por otro lado, se observa unaimplementación más fácil en la situación en la que la estructura de control se implementaen marco de referencia estacionario, ya que la estructura del compensador se reduce y actúatanto en secuencias positivas como negativas.

2.3.7. Estrategias de control bajo las fallas de red.

Debido a la gran cantidad de generación de potencia distribuida conectada a la red desuministro eléctrico en algunas ciudades, puede surgir inestabilidad en el sistema de potencia.Como consecuencia, se exige requisitos mas rigurosos para llevar a cabo esta interconexión.Entre todos los requisitos, el más importante es tener mayor habilidad para afrontar cortasperturbaciones tales como variaciones de voltaje y frecuencia, en una DPGS.Las fallas en la red eléctrica pueden ser clasificadas en dos principales categorías.


1. Fallas simétricas: Se producen cuando los tres voltajes de la red registran la mismaamplitud pero el sistema permanece balanceado y no hay cambios de fase. Este tipode fallas no es común en sistema de potencia.

2. Fallas asimétricas: Se presenta cuando las fases registran tanto desigualdad como caídade amplitud y además un desplazamiento de fase entre ellos. Esta falla se producecuando una o dos fases están en cortocircuito, o a tierra.

Por las consideraciones la DPGS conectada a la red eléctrica, como lo muestra la figura 2-17,donde un transformador de distribución es usado por el sistema de generación para conectarel sistema de potencia, la propagación de una falla de voltaje ocurre en el bus 1 el cualaparece diferente en el bus 2. Como consecuencia, los voltajes del bus 2 serán registradoscon amplitud y fase desbalanceada.

Figura 2-17: DPGS conectado mediante un transformador ∆/Y a la red eléctrica [5].

En el caso de una falla asimétrica, la secuencia negativa aparece en los voltajes de la redeléctrica. Esto crea oscilaciones en el segundo armónico que se propagan en el sistema, queaparecen en el enlace DC como una onda de rizado. Además, las variables de control tambiénson afectados por este fenómeno, el sistema PLL puede ser diseñado para filtrar la secuencianegativa, que produce una señal de sincronización limpia. Si el sistema PLL trifásico noes diseñado para un sistema robusto desequilibrado, las oscilaciones del segundo armónicoaparecerán en la señal del ángulo de fase, y en consecuencia aparecerá en la corriente dereferencia.Además, el rizado del segundo armónico presente en el enlace DC también tendrá una influen-cia negativa en la generación de la referencia actual. Como consecuencia, para proporcionarcapacidades de conducción para una DPGS, la influencia del desequilibrio debería ser mini-mizado cuando se ejecuta en condiciones de falla.En cuanto a la estrategia de control en caso de fallas, se dispone de cuatro posibilidadesprincipales.

2.3.7.1. Estrategias de control para el factor de potencia.

Una de las estrategias de control en la que un DPGS acepta fallas de una red, es el factorde potencia unitario durante una falla. El valor más eficiente de corriente que suministra


la potencia activa instantánea P a una red eléctrica puede ser calculada con la siguienteexpresión:

i = gv, g =P

|v|2(2-11)

Donde g es la conductancia instantánea vista desde la salida del inversor, y |v| denota elmódulo trifásico del vector v de voltaje.Estos valores son constantes en condiciones sinusoidales balanceadas, pero bajo fallas enla red, las componentes de la secuencia negativa dan lugar a oscilaciones al doble de lafrecuencia fundamental en v. Consecuentemente, la inyección de corriente no mantendrá laforma de onda sinusoidal. El vector de corriente i es directamente proporcional al vector devoltaje y por lo tanto, no tiene ningún componente ortogonal en relación al voltaje de la red,por lo que no se inyecta potencia reactiva a la red. Así, en esta situación, la potencia activay reactiva se mantiene constantes durante el tiempo del fallo.

2.3.7.2. Estrategias de control para secuencia positiva.

Otra estrategia de control que puede ser aplicada en caso de que llegue a presentarse unafalla, consiste en seguir la secuencia positiva de los voltajes de red. Contrario al controlde factor de potencia unitario, en este caso, se requiere de un sistema PLL que detecte eldesbalance. De hecho el sistema debe ser robusto al desbalance y además ser capaz de detectarla secuencia positiva de los voltajes de red. Un PLL en marco de referencia sincrónico esadecuado para este propósito. En [5], la detección tanto de la secuencia positiva como de lasecuencia negativa del voltaje de la red eléctrica se realizó simplemente modificando el PLLen marco de referencia sincrónico.Debido a que el ángulo de fase extraído sigue la secuencia de los voltajes de red, la corrientese puede obtener fácilmente por todas las estructuras de control, tales como: el control dq,el control en marco de referencia de estacionario (αβ) y el control abc, esto debido a que nohay diferencia entre el ángulo de sincronización durante la falla y el ángulo en condicionesnormales de operación. De hecho el único problema es el rizado que presenta en condensadorde filtrado, el cual tiene una influencia respecto a la referencia activa de corriente. Haciendouso de un filtro digital como la cancelación de señal retardada, el rizado puede ser filtrado sinintroducir algún retardo en el sistema. En cualquier caso, hay que considerar la selección delcondensador del enlace DC, para sobrellevar la ondulación del segundo armónico presentedurante la falla, de lo contrario, puede producirse un fallo del dispositivo.Para esta estrategia de control, las corrientes de red seguirán siendo sinusoidales y balancea-das durante la falla, solamente se presentará un incremento en amplitud debido a la caída delos voltajes de la red. En cualquier caso, tanto la potencia activa como reactiva presentaránoscilaciones al doble de la frecuencia durante todo el período de la falla.


2.3.7.3. Estrategias de control para una potencia activa constante.

Otra estrategia de control que puede ser adoptada durante una condición de falla en la red,consiste en mantener la potencia activa constante. Como se había mencionado anteriormen-te, en el caso de presentarse algún desbalance, los voltajes de la red comprenderán tantola secuencia positiva como la secuencia negativa. Similarmente, las corrientes de la red sedesbalancearán, por lo que la potencia activa y reactiva experimentarán oscilaciones de doblearmónico. En [5], han demostrado que cuando se inyecta un corriente de referencia en se-cuencia negativa, se puede compensar el doble armónico y de esta manera se puede mantenerla potencia constante durante la falla, de donde se puede definir:

In = −UnUpIp (2-12)

donde p y n denotan la componente de la secuencia positiva y negativa tanto en los voltajescomo en las corrientes.Para esta estrategia comúnmente se usan controladores PI para regular la corriente, ademásde que se requieren controladores adicionales para la secuencia negativa de la corriente.Para el caso de las estructuras de control basadas en el controlador PR, la componentenegativa de la corriente puede ser introducida en la corriente de referencia ya que estecontrolador puede regular +ω y −ω, presentando un ventaja desde el punto de vista de laimplementación. Vale la pena notar que en el caso de la estrategia de control para potenciaconstante, las corrientes de la red no están balanceadas durante la falla. De hecho la potenciareactiva experimenta grandes oscilaciones.

2.3.7.4. Estrategias de control para una potencia reactiva constante.

Como en el caso del control de potencia activa constante, se pueden derivar expresionessimilares en la potencia reactiva para cancelar las oscilaciones de doble frecuencia. Adicio-nalmente, se puede encontrar un vector de corriente ortogonal al vector de voltaje, con loque se puede tener acceso a un control de potencia reactiva independiente, por ejemplo lasDPGS’s deben intercambiar algunas cantidades de potencia reactiva a la red. En este caso,la referencia para la potencia reactiva debe ser seleccionada desde cero hasta el valor deseadocuando se detecte una falla sobre la red.Como consecuencia los próximos códigos de red pueden ser realizados haciendo uso de unade las estrategias de control presentadas, dependiendo de las condiciones impuestas por eloperador del sistema de potenciaría cuando la DPGS’s es conectada a la red de suministroeléctrico.

2.3.8. Métodos de sincronización a la red.

La corriente inyectada en la red de suministro eléctrico debe estar sincronizada con la red devoltaje como lo sugiere las normas en este campo de acción. Por lo tanto, los algoritmos de


sincronización de red juegan un rol importante para las DPGS’s. Los algoritmos principalesde sincronización extraen la fase del vector de voltaje de red, la cual es usada para sincronizarla variables de control como por ejemplo sincronizar las corrientes por medio de los voltajes,haciendo uso de diferentes de módulos de transformación como abc→ dq.Diferentes métodos para extraer el ángulo de fase han sido desarrollados y presentados enmuchos trabajos hasta el día de hoy. En [5], una comparación de las principales técnicasusadas para detectar el ángulo de fase de los voltajes de red bajo diferentes condicionesse lleva a cabo. Ventajas y desventajas, además de una evaluación del rendimientos sonpresentadas. A continuación, se muestran los métodos principales

2.3.8.1. Método de cruce por cero.

De todas las técnicas, el método de cruce por cero tiene la implementación mas sencilla,sin embargo también presenta un pésimo rendimiento, principalmente si los voltajes de redpresentan variaciones tales como armónicos o muescas.

2.3.8.2. Filtrado de voltajes de red.

Filtrar los voltajes de red en marcos de referencia diferente tales como: dq o αβ es otraposibilidad como se ilustra en la figura 2-18. Presenta un mejor rendimiento con respecto almétodo de cruce por cero, pero aun presenta una gran dificultad para extraer el ángulo defase cuando ocurren variaciones o incluso fallas en la red de suministro eléctrico. El métodorequiere el uso de la función arco tangente para obtener el ángulo de fase de la red desuministro eléctrico. Es bien conocido que el uso de filtros introducen un retardo en la señalprocesada. En el caso cuando se usa para la extracción de ángulo de voltaje de red, estemétodo no suele ser aceptable, por lo que es necesario un diseño apropiado del filtro.El caso cuando se implementa el controlador de corriente en el marco de referencia estacio-nario, como se muestra en la figura 2-12, no es necesario conocer el ángulo θ del voltajede red, por lo tanto, no se requiere calcular la función arco tangente. De hecho se puedenusar las componentes filtradas αβ como modelo para la referencia de señal corriente a sersincronizada.

2.3.8.3. Técnicas PLL.

Hoy en día, la técnica PLL es el método del estado del arte para extraer el ángulo de fasede los voltajes de red. El PLL es implementado en el marco de referencia sincrónico dq ysu esquema es ilustrado en la figura 2-19. Como se puede ver, esta estructura necesita unatransformación de coordenadas de la forma abc → dq, y el cierre se realiza estableciendo lareferencia U∗d a cero. Un regulador, usualmente PI es usado para controlar esta variable, yla salida de este regulador es la frecuencia de la red. Después se integra la frecuencia, con


2-18-a Filtrado sobre dq bajo el marco de referencia sincronico rotatorio.

2-18-b Filtrado de αβ bajo un marco estacionario.

Figura 2-18: Métodos de sincronización [5].

lo que se obtiene el ángulo de voltaje de la red de suministro eléctrico, el cual se realimentadentro del modulo de transformación en el marco de referencia sincrónico.

Figura 2-19: Estructura PLL [5].

Este algoritmo presenta un mejor rechazo a los armónicos de la red, muescas y cualquier otraforma de perturbación, pero hay que aplicar mejoras para superar el desbalance de la red.En el caso de que se presenten fallas asimétricas de voltaje, el segundo armónico producidopor la secuencia negativa se propagará mediante el sistema PLL y será reflejado en el ángulode fase extraído. Para superar esto, se requieren de diferentes técnicas de filtrado tal quela secuencia negativa quede totalmente filtrada. Como consecuencia durante condición dedesbalance la estructura dq PLL trifásica puede estimar el ángulo de fase de la secuenciapositiva de los voltajes de red.

En base a lo anterior, en el presente trabajo se decide trabajar con una topología de controlen marco de referencia sincrónico (figura 2-11), esto debido a que la topología es bastante


robusta lo que implica que se puede obtener un sistema con buena estabilidad haciendo usosimplemente de controladores básicos como el proporcional y el proporcional integral, estoconlleva a un diseño mas sencillo y económico en términos de software y hardware.

Capítulo 3Fuentes de generación no convencional

3.1. Fuentes de energía renovable.

Tres diferentes fuentes de energía renovable son brevemente descritos. Estos son: la energíaeólica, celda de combustible y celda fotovoltaica.

3.1.1. Conversión de energía a partir de una turbina eólica.

La función de una turbina eólica es la conversión del movimiento lineal de la energía rota-cional del viento para accionar un generador, como lo muestra la figura 3-1. Las turbinasde viento capturan la energía por medio de aspas aerodinámicas diseñadas para poder girarmecánicamente. En el presente, la turbina de viento de eje horizontal con tres aspas es lamás usada.

Figura 3-1: Conversión de energía eólica a energía eléctrica en una turbina eólica [6].

Las aspas de las turbinas eólicas utilizan perfiles aerodinámicos para obtener la potenciamecánica. La sección transversal de las aspas de las turbinas tiene una forma aerodinámicacomo lo muestra la figura 3-2.Un flujo de aire sobre un perfil aerodinámico produce una distribución de fuerzas a lo largode la superficie del perfil aerodinámico. La resultante de todas estas fuerzas de presión yfricción usualmente se resuelve con dos fuerzas y un momento, fuerza de elevación, fuerza dearrastre y momento de lanzamiento, como lo muestra la figura 3-2.La potencia aerodinámica P , de una turbina de viento esta dada por:

42 3 Fuentes de generación no convencional

Figura 3-2: Un perfil aerodinámico simple usado en una turbina de viento [6].

P =1

2ρπR2ν3CP (3-1)

Donde ρ es la densidad de aire, R es el radio de la turbina, ν es la velocidad de viento y CPes el coeficiente de potencia de la turbina. CP está en función de la relación punta velocidadλ, así como el ángulo de paso (β) en un controlador de paso para una turbina eólica. λesta definido como relación entre la velocidad tangencial en la punta del aspa y la velocidadactual del viento y está dada por:

λ =RΩ

ν(3-2)

Donde Ω es la velocidad rotacional de la turbina.El limite de Betz, CP,Max,teorico = 16/27 ≈ 0,592, es el máximo valor teóricamente posibledel coeficiente de potencia del rotor. En la práctica tres efectos conducen a una disminuciónen el máximo alcanzable del coeficiente de potencia [6]:

Rotación de la estela detrás del rotor.

Número finito de aspas y pérdidas en las puntas asociadas.

Resistencia aerodinámica deferente de cero.

Una curva típica de CP − λ para un ángulo de paso fijo β se muestra en la figura 3-3. Sepuede ver que hay un máximo práctico del coeficiente de potencia, CP − λ. Normalmente,una turbina de viento con velocidad variable sigue el CP − λ para capturar el máximo depotencia hasta velocidad nominal variando la velocidad del rotor para mantener el sistemaa la velocidad de punta óptima, λopt. Ya que la velocidad de punta del aspa normalmentedebería ser menor que la mitad de la velocidad del sonido, la velocidad de rotación disminuiráa medida que el radio del aspa aumente. Para aerogeneradores de MW, la velocidad rotacionalvaría entre 15 rpm a 150 rpm. Una forma común para convertir la energía que se obtiene deuna baja velocidad y alta potencia de torque, a potencia eléctrica, se hace mediante el usode una caja de cambios y un generador de velocidad normal como lo muestra la figura 3-1.

3.1 Fuentes de energía renovable. 43

Figura 3-3: Curva tipica de CP − λ para una turbina de viento con un ángulo de paso fijoβ [6].

La caja de cambios es opcional ya que los sistemas generadores multipolar son solucionesalternativas.El desarrollo del sistema de turbinas eólicas ha sido constante por los últimos 25 años y cuatroa cinco generaciones de turbinas eólicas existentes. Ahora es una tecnología aprobada.Es importante poder controlar y limitar la potencia a altas velocidades de viento, como lapotencia en el viento es el cubo de la velocidad del viento.Las turbinas de viento tienen que ser desconectada a una alta velocidad de viento para evitardaños. Una turbina podría ser diseñada de tal manera que convierte tanta potencia como seaposible en todas las velocidades de viento, pero entonces tendría que ser demasiado pesado.Los altos costos de tal diseño no sería compensado por la producción extra a fuertes vientos,ya que tales vientos son poco comunes. Por lo tanto, las turbinas alcanzan generalmente laenergía máxima en una menor velocidad mucho viento, particularmente a una velocidad de9 m/s a 12 m/s.La limitación de potencia puede ser hecho por uno de los mecanismos aerodinámicos: controlde parada (la posición del aspa es fijo pero la parada del viento aparece a lo largo del aspaa mayor velocidad), activa por pérdida aerodinámica (el ángulo del aspa es ajustado con elfin de crear una parada a lo largo de las aspas) o control de paso (las aspas son apagadas amayor velocidad del viento).

3.1.2. Conversión de energía a partir de una celda de combustible.

La celda de combustible es un dispositivo químico que produce electricidad sin ningunaetapa intermedia y ha recibido recientemente mucha atención. La ventaja más significantivaes la baja emisión de gases de invernadero y una alta densidad de potencia. Por ejemplo,una emisión cero puede lograrse con combustible de hidrógeno. La emisión consiste de gasesinofensivos y agua. La emisión de ruido también es baja. La densidad de energía de unacelda de combustible típica es de 200 W h/L, lo que es casi diez veces lo de una batería.


Varias celdas de combustible disponibles para uso industrial o actualmente en investigación,incluyen:

Membrana de intercambio de protones.

Óxido sólido.

Carbonato fundido.

Ácido fosfórico.

Alcalino acuoso.

La eficiencia de una celda de combustible es bastante alta (50 % a 60 %). Además el calorresidual generado por la celda de combustible puede ser usado por cogeneración para producirvapor, aire acondicionado, aire caliente y calefacción, entonces la eficiencia total de tal sistemapuede ser tan alta como 80 %.Una curva típica de voltaje en una celda eléctrica contra la densidad de corriente se muestraen la figura 3-4. Se puede ver que existe una región en la que la caída de tensión estálinealmente relacionada con la densidad de corriente debido al contacto óhmico.

Figura 3-4: Curva característica de V-I de una celda de combustible [6].

Más allá de esta región el cambio en el voltaje de salida varia rápidamente. A una alta densi-dad de corriente, las caídas de voltaje son significativas debido a la eficiencia del intercambio.A baja densidad de corriente, la pérdida óhmica se vuelve menos significativa, el aumentoen el voltaje de salida es principalmente debido a la actividad de los productos químicos. Apesar de que el voltaje de la celda de combustible es usualmente pequeño, con un máximoalrededor de 1,2 V, la celda de combustible puede ser conectada en paralelo y/o serie paraobtener la potencia y el voltaje requerido.Los sistemas de acondicionamiento de potencia, incluye inversores y convertidores, a menudoson requeridos con el fin de satisfacer la demanda en la carga de los clientes normales o enviarelectricidad a la red.

3.1 Fuentes de energía renovable. 45

3.1.3. Conversión de energía a partir de una celda fotovoltaica.

La energía fotovoltaica suministrada a la red está ganando cada vez más visibilidad debido amuchos incentivos nacionales. Con una reducción continua en los costos del sistema (módulosfotovoltaicos, inversores, cables, adecuación y mano de obra), la tecnología fotovoltaica tieneel potencial de convertirse en una fuente principal de las fuentes de energía renovable parael futuro suministro de electricidad.Las celdas fotovoltaicas es un dispositivo totalmente eléctrico, que produce energía eléctricacuando está expuesto a la luz solar y conectado a una carga adecuada. Sin piezas móvilesdentro del módulo fotovoltaico, el rasgado y el desgaste es muy bajo. Por lo tanto, el tiempode vida es de más de 25 años para los módulos. Sin embargo, la capacidad de generaciónde energía puede reducirse de 75 % a 80 % del valor nominal debido al deterioro en el pasode los años. Un módulo fotovoltaico se compone alrededor de 36 o 72 celdas conectadas enserie, encapsuladas en una estructura echa de aluminio y fluoruro de polivinilo (tedlar). Unmodelo eléctrico de una celda fotovoltaica está representado en la figura 3-5.

3-5-a Circuito eléctrico equivalente de unacelda fotovoltaica.

3-5-b Curva característica de una celda fo-tovoltaica, expuesta a una cantidad de luzsolar dada a una temperatura dada.

Figura 3-5: Modelo eléctrico de una celda fotovoltaica [6].

Existen varios tipos de tecnologías fotovoltaicas probadas, donde el cristalino (la eficienciade conversión de la luz a electricidad en un módulo fotovoltaico: η = 10 % a 15 %) y multi-cristalino (η = 9 % a 12 %), también se tiene las celdas de silicio, las cuales se basan en unestándar de procesos microelectrónicos. Otros tipos son: silicio amorfo de película delgada(η = 10 %), diselenida de cobre indio de película delgada (η = 12 %) y telurio de cadmiode película delgada (η = 9 %). Nuevas tecnologías tales como la de silicio de capa delgada(η = 8 %) y los materiales nanoestructurados sensibilizados con tinte (η = 9 %) están en sudesarrollo inicial. La razón para mantener un alto nivel de investigación y desarrollo dentrode estas tecnologías, es la disminución del costo de las celdas fotovoltaicas, quizás a expen-sas de una eficiencia algo inferior. Esto se debe principalmente a que las celdas basadas enlos procesos microelectrónicos actuales son bastante costosas, cuando se compara con otrasfuentes de energía renovable.


La conexión en serie de las celdas es beneficioso para voltajes altos (alrededor de 25 V a45 V) a través de las terminales, pero las celdas más débiles determinan la corriente vistaen las terminales. Esto causa reducción en la energía disponible, que hasta cierta medidapuede ser mitigado por el uso de diodos bypass en paralelo con las celdas. La conexión pa-ralela de las celdas resuelve el problema del “vinculo más débi”, pero el voltaje visto en lasterminales es bastante bajo. Las curvas características típicas de una celda fotovoltaica decorriente-voltaje y potencia-voltaje se muestran en la figura 3-6-a y figura 3-6-b respecti-vamente, con aislamiento y temperatura de la celda como parámetros. La gráfica revela quela potencia capturada es determinada por las condiciones de la carga (voltaje y corrientes enlos terminales). Esto lleva a pocos requerimientos básicos para la potencia electrónica usadaen una interfaz de un modulo fotovoltaico utilizado en la red.

3-6-a Curva de corriente-voltaje. 3-6-b Curva de potencia-voltaje.

Figura 3-6: Curvas características de una celda fotovoltaica. Modelo basado en la BritishPetroleum BP5170 modulo fotovoltaico de silicio cristalino. Potencia en estado estándar(1000 W m−2 de irradiación y una celda a una temperatura de 25 C):170 W @ 36 V [6].

El trabajo de la electrónica de potencia en los sistemas de energía renovable es la conversiónde la energía desde un estado a otro estado en la red con la mayor eficiencia posible. Lainterconexión básica se muestra en la figura 3-7.Este sistema electrónico de potencia puede ser usado con muchas cargas y varios generadores.

3.2. Sistemas fotovoltaicos conectados a la red.

El diagrama de bloques para un sistema fotovoltaico conectado a una red monofásica semuestra en la figura 3-8. Este consiste de un arreglo de módulos fotovoltaicos, inversor delsistema fotovoltaico, controlador y red monofásica.

3.2.1. Arreglo fotovoltaico.

El arreglo de módulos fotovoltaicos puede ser un simple panel, una cadena de paneles foto-voltaicos o una multitud de paneles fotovoltaicos en cadena paralela. El sistema fotovoltaicocentralizado o descentralizado puede ser representado en las figuras 3-9-a, 3-9-b y 3-9-c.

3.2 Sistemas fotovoltaicos conectados a la red. 47

Figura 3-7: Sistema electrónico de potencia con la red, carga/fuente, conversor y controlde potencia [6].

Figura 3-8: Diagrama de bloques general para un sistema fotovoltaico conectado a unared monofásica [6].

3.2.1.1. Inversor central.

En esta tecnología las plantas fotovoltaicas (> 10 kW) están dispuestas de muchas cadenasen paralelo, que están conectadas a un único inversor central en el lado DC, como lo muestrala figura 3-9-a. Estos inversores son caracterizados por una alta eficiencia y los bajos costos.Sin embargo, el rendimiento de la energía en la planta fotovoltaica decrece debido al desajustedel módulo y las condiciones parciales de degradación. Además, la reutilización de la plantaes limitada debido a la dependencia de la generación de energía en una simple componente:el fallo del inversor central da como resultado que la totalidad de la planta fotovoltaica estéfuera de servicio.


3-9-a Inversor central. 3-9-b Inversor de cadena. 3-9-c Inversor de módulo inte-grado.

Figura 3-9: Esquema general de conexión para un sistema fotovoltaico conectado a unared monofásica [6].

3.2.1.2. Cadena de inversores.

Similar a el inversor central, la planta fotovoltaica en este concepto es divida en varias cadenasen paralelo. Cada cadena de módulos fotovoltaicos es asignada a un inversor, como lo muestrala figura 3-9-b. Las cadenas de inversores tienen la capacidad de seguir el punto de máximapotencia por separado de cada cadena fotovoltaica. Esto aumenta el rendimiento energéticoa través de la reducción de la falta del desajuste y de las perdidas parciales de sombreado.Estas características técnicas superiores conducen a la reducción en el costo del sistema,incrementa el rendimiento energético y mejorar la fiabilidad del suministro. Las cadenas deinversores han evolucionado como un estándar tecnológico en los sistemas fotovoltaicos paralas redes conectadas con plantas fotovoltaicas.Una evolución de la tecnología en hilo aplicable para niveles de potencia más altos es el deinversores de múltiples hilos. Permite la conexión de varios hilos con un seguimiento del puntode máxima potencia (MPPT) independiente (vía convertidores DC/DC) con un inversorDC/AC en común. En consecuencia, una solución compacta y rentable que combina las


ventajas de las tecnologías centrales y en cadena. Esta topología de múltiples cadenas permitela integración de cadenas de diferentes tecnologías fotovoltaicas y de varios orientaciones(norte, sur, oeste y este). Estas características permiten el cambio de tiempo de la energíasolar que optimiza las eficiencias de operación de cada cadena por separado. El área deaplicación del inversor de múltiples cadenas cubre las plantas fotovoltaicas de 3 kW a 10 kW.

3.2.1.3. Módulo integrado para inversor.

Este sistema utiliza un inversor que se utiliza para cada módulo, como lo muestra la figura3-9-c. Esta topología optimiza la adaptabilidad de los inversores a las características fotovol-taicas, ya que cada módulo tiene su propio seguidor del punto de máxima potencia. Aunqueel módulo integra un inversor que optimiza el rendimiento energético, tiene menos eficienciaque la cadena de inversores. Los módulos de inversores integrados son característicos porcables del lado AC más extendidos, ya que cada módulo de la planta fotovoltaica tiene queser conectado a la red AC disponible, por ejemplo una red de 230 V a 50 Hz. También los pro-cesos de mantenimiento son bastante complicados, especialmente para sistemas fotovoltaicosintegrados a la fachada. Este concepto puede ser implementado para plantas fotovoltaicasde aproximadamente 40 W a 50 W pico.

3.2.2. Inversor fotovoltaico.

La tecnología de inversores fotovoltaicos ha evolucionado bastante durante los últimos años.Todavía hay diferentes configuraciones de potencia posibles como lo muestra la figura 3-10.

Figura 3-10: Configuración de potencia para inversores fotovoltaicos [6].

La cuestión de tener o no tener un conversor DC/DC está en primer lugar relacionado conla configuración de la cadena fotovoltaica. Teniendo más paneles en serie y menor voltaje dered, como en Estados Unidos y Japón, es posible evitar la función de refuerzo. Por lo tantouna sola etapa inversora fotovoltaica puede ser usada llevando a una mayor eficiencia.El principal problema de aislamiento relacionado a los estándares de seguridad en el mo-mento solo requerida en Estados Unidos. El inconveniente de tener tantos paneles en seriees que el seguimiento del punto de máxima potencia es más difícil de lograr, especialmente


durante momentos sombreados. En lo que sigue, se describe con mayor detalle las diferentesconfiguraciones de potencia de los inversores fotovoltaicos.

3.2.2.1. Inversor fotovoltaico con conversor DC/DC con aislamiento.

El aislamiento es típicamente adquirido usando transformadores que pueden colocarse en lafrecuencia de la red como lo muestra la figura 3-11-a o en el lado de alta frecuencia en elconvertidor DC/DC como lo muestra la figura 3-11-b. El transformador de alta frecuen-cia lleva a soluciones más compactas pero se debe tener mucho cuidado en el diseño deltransformador con el fin de mantener las bajas pérdidas.

3-11-a En el lado de baja frecuencia. 3-11-b En el lado de alta frecuencia.

Figura 3-11: Sistema de inversor fotovoltaico con convertidor DC/DC y transformador deaislamiento[6].

En la figura 3-12 es presentado un conversor fotovoltaico con transformador de alta frecuen-cia usando un convertidor elevador de push-pull aislado.

Figura 3-12: Inversor fotovoltaico con transformador de alta frecuencia en el convertidorDC/DC [6].

Además, el inversor DC/AC en esta solución es un inversor de bajo costo conmutado a lafrecuencia de la red. Las nuevas soluciones en el mercado usan inversores PWM DC/AC conIGBT conmutados típicamente de 10 kHz a 20 kHz conduciendo a mejores prestaciones encalidad de potencia.Otras soluciones para la alta frecuencia en los convertidores DC/DC con aislamiento incluyen:convertidor de puente completo aislado (full-bridge isolated converter), convertidor de un soloinductor push-pull (SIC) y convertidor de doble inductor (DIC).Con el fin de mantener los componentes magnéticos de alta frecuencia de conmutación com-pactados en el rango de 20 kHz a 100 kHz se emplean:


El convertidor de puente completo aislado (full-bridge) es usualmente utilizado enniveles de potencia encima de 750 W.

Las ventajas de esta topología son:

• Buena utilización del transformador.

• Magnetización bipolar del núcleo, buen rendimiento con el mando actual.

• Reducción de la magnetización DC del transformador.

La principal desventaja en comparación con la topología push-pull es que la parteactiva y la relación del transformador son más altas para aumentar la tensión DC alnivel de la red.

El convertidor de un solo inductor push-pull (SIC) puede proporcionar una función deelevación en el inductor y en el transformador que aumenta la tensión, reduciendo asíla relación de transformación. Por lo cual una mayor eficiencia puede ser lograda juntocon la corriente de entrada más suave. En el lado negativo se puede mencionar quese requieren interruptores de bloqueo de voltaje más alto y el transformador con unpunto de derivación lo que supone algunos problemas de construcción y confiabilidad.

Esas deficiencias pueden ser aliviadas usando el convertidor de doble inductor push-pull(DIC) donde el inductor de refuerzo se ha divido en dos. En realidad esta topología esequivalente a dos convertidores elevadores entrelazados que conducen a una ondulacióninferior en la corriente de entrada. La construcción del transformador es más simple yno requiere un punto de derivación. La única desventaja de esta topología sigue siendola necesidad de un inductor adicional.

3.2.2.2. Inversor fotovoltaico con conversor DC/DC sin aislamiento.

En algunos países el aislamiento de la red no es obligatorio, lo que hace más simplificadoel diseño del inversor fotovoltaico, como lo muestra la figura 3-13. En la figura 3-13-b semuestra un ejemplo practico usando un convertidor de potencia simple.Otra novedosa topología sin transformador con una alta eficiencia es el inversor monofásicode tiempo compartido, el modo monofásico se controla parcialmente por un PWM de ondasinusoidal compuesto de un cuasi tiempo compartido con una onda sinusoidal impulsando elaumento de nivel con un nuevo diodo bypass funcional Db, en el lado de aumento de nivelcomplementando el PWM de onda sinusoidal del inversor de puente completo, el cual semuestra en la figura 3-14.


3-13-a Diagrama general. 3-13-b Ejemplo practico con convertidor de potencia y converti-dor de puente completo.

Figura 3-13: Sistema inversor fotovoltaico con conversor DC/DC sin transformador deaislamiento [6].

3-14-a Configuración circuital. 3-14-b Principio operativo.

Figura 3-14: Inversor monofásico modulado con doble onda de tiempo compartido coninversor de impulso [6].

3.2.2.3. Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC con aislamiento.

El diagrama de bloques de está topología se muestra en la figura 3-15, en la cual se vecuando la frecuencia de la red es usada en el transformador. Para mayores niveles de potencia,inversores conmutados automáticos que utilizan tiristores, se siguen utilizando en el mercado.

3-15-a Diagrama general. 3-15-b Ejemplo practico con inversor de puente completo ytransformador del lado de la red.

Figura 3-15: Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC y con transformador deaislamiento [6].


3.2.2.4. Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC sin aislamiento.

El diagrama de bloques de está topología se muestra en la figura 3-16-a y en la figura 3-16-bhay una topología sin transformador, en la cual se puede ver el uso de inversores PWM conIGBT. Esta topología puede ser usada cuando se tiene disponible un gran número de panelessolares conectados en serie, con lo que se produce un voltaje por encima del voltaje pico dela red en todo momento.

3-16-a Diagrama general. 3-16-b Típico ejemplo con inversor de puente comple-to.

3-16-c Multinivel.

Figura 3-16: Inversor fotovoltaico sin conversor DC/DC y sin transformador [6].

Otra interesante topología del inversor fotovoltaico sin conversor y sin aislamiento puede serlogrado usando el concepto de multinivel. La red conectada a un sistema fotovoltaico coninversores en cascada de cinco niveles se presenta en la figura 3-16-c. Los estados del inversorredundantes en el inversor en cascada de cinco niveles permiten un esquema de conmutacióncíclico que minimiza la frecuencia de conmutación, iguala la tensión de manera uniforme entodos interruptores y minimiza la ondulación de voltaje DC en los capacitores.

3.2.3. Control de inversores fotovoltaicos monofásicos.

3.2.3.1. Control de convertidor DC/DC elevador.

Para controlar el voltaje DC en la salida a un valor deseado, un sistema de control esnecesario, de tal manera que pueda automáticamente ajustar el ciclo útil, independiente de


la corriente en la carga o cambios en la entrada. Hay dos tipos de control para el convertidorDC/DC que se muestran a continuación y se ilustran en la figura 3-17-a.

El control directo de ciclo útil (direct duty-cycle control).

Control de corriente (current control).

3-17-a Control directo de ciclo útil. 3-17-b Control de corriente.

Figura 3-17: Estrategias de control para convertidores DC/DC conmutados [6].

3.2.3.1.1. Control directo de ciclo útil (direct duty-cycle control). La salida devoltaje es medida y luego comparada con la referencia. La señal de error es usada comoentrada en el compensador, que calculará a partir de ella la referencia de ciclo de serviciopara el modulador de ancho de pulso, como lo muestra la figura 3-17-a.

3.2.3.1.2. Control de corriente (current control). La salida del convertidor es con-trolada por elección de la corriente pico del transistor. La señal de control es una corriente yuna simple red de control conecta y desconecta el transistor, de modo que su corriente de picosigue la entrada de control. El control de corriente, en el caso de un convertidor push-pullaislado tiene algunas ventajas contra el control de ciclo útil como dinámicas más simples(elimina un polo en la función de transferencia del controlador a la salida). También porqueutiliza un sensor de corriente que puede proporcionar una mejor protección del interruptorlimitando la corriente a los niveles aceptables, como se muestra en la figura 3-17-b.Otro problema es la saturación del transformador. En el transformador se puede induciruna corriente de polarización en DC generada por pequeños desequilibrios en el voltajedebido a las pequeñas diferencias en el inductor de refuerzo y/o interruptores. Está corrienteDC de polarización incrementa o decrementa la corriente en el transistor. El control decorriente alterará el ciclo útil en el interruptor en cierto sentido que estos desequilibriostienden a desaparecer y el balance en voltaje del secundario del transformador se mantendrá.Finalmente, el control de corriente es más adecuado cuando se ejecuta en paralelo.Entre los inconvenientes del control de corriente se puede mencionar que requiere un sensorde corriente extra y que tiene una susceptibilidad al ruido y por lo tanto se requiere filtrarlas señales de realimentación. El control se vuelve inestable cada vez que el ciclo de trabajo


se hace mayor que 0,5 pero este inconveniente se puede superar aumentando la señal decorriente de referencia.Teniendo en cuenta los argumentos anteriormente enumerados, el control de corriente pareceser más atractivo para las aplicaciones de inversores fotovoltaicos y es ampliamente utilizado.

3.2.3.2. Control del inversor DC/AC en la red.

Para la conexión a la red de inversores fotovoltaicos en el rango de 1 kW a 5 kW, la estructurade control más común para el convertidor de red DC/AC es usar un controlador de corrientecon inversor de puente H con PWM que tiene un filtro de salida pasa bajas. Típicamentelos filtro L son usados pero la nueva tendencia es usar filtros LCL siendo un filtro de ordensuperior (3rd) lo cual conduce a un diseño más compacto. El inconveniente es que debido asu propia frecuencia de resonancia puede producir problemas de estabilidad y el diseño decontrol especial es requerido. Un inversor DC/AC típico con filtro LCL se representa en lafigura 3-18.

Figura 3-18: Inversor fotovoltaico con puente H conectado a la red mediante un filtro LCL[6].

El nivel de armónicos en la corriente de la red es todavía una cuestión para inversoresfotovoltaicos. El estándar IEEE 929 desde el 2000 permite un limite de 5 % para el factordistorsión armónica de corriente total (THD) con limites individuales de 4 % para cadaarmónico impar del 3o al 9o y 2 % desde el 11o al 15o, mientras que un borrador recienteeuropeo de la IEC 61727 sugiere algo similar. Estos niveles son más estrictos en la IEC61000-3-2 ya que los sistemas fotovoltaicos son vistos como fuentes de generación y por lotanto, están sujetos a estándares más altos que los sistemas de carga.El control PI clásico con avance de tensión de red como es descrito en la figura 3-19-a es solousado para controladores de corriente en inversores fotovoltaicos, pero esta solución exponedos inconvenientes bien conocidos: incapacidad de el controlador PI a seguir una referenciasinusoidal sin error en estado estacionario y mala capacidad de rechazo a perturbaciones.Esto se debe a los malos resultados de la acción integral.El controlador de corriente PI, GPI(s) esta definido como:


3-19-a Con controlador PI. 3-19-b Con controlador P+Resonante (PR).

Figura 3-19: El lazo de corriente del inversor fotovoltaico [6].

GPI(s) = KP +KI

s(3-3)

Con el fin de obtener una buena repuesta dinámica, se usa una red feedforward de voltaje,como lo describe la figura 3-19-a. Esto lleva a su vez a problemas de estabilidad relacionadoa el retardo introducido en el sistema por filtro de realimentación de voltaje.Para aliviar estos problemas, un integrador generalizado de segundo orden (SOGI) puedeser usado. El integrador generalizado es un doble integrador que logra una ganancia infinitaa cierta frecuencia, también llamada la frecuencia de resonancia y casi no hay atenuaciónfuera de esta frecuencia. Así, esto puede usar un filtro notch para compensar los armónicosde una manera muy selectiva. Está técnica se ha utilizado principalmente en aplicacionescon un filtro trifásico dónde se introduce un control armónico de lazo cerrado. Otro enfoquees donde un nuevo tipo de reguladores en el marco estacionario llamados P+Resonante (PR)es introducido y aplicado en el control de un inversor trifásico con PWM. En este enfoqueel compensador DC PI es transformado en un equivalente compensador AC, de modo quetenga la misma característica de respuesta en frecuencia en el ancho de banda de interés. Ellazo de corriente de un inversor fotovoltaico con un controlador PR es descrito en la figura3-19-b.El controlador de corriente P+Resonante (PR) Gc(s) es definido como:

Gc(s) = KP +KIs

s2 + ω20

(3-4)

El compensador armónico (HC) Gh(s) esta definido como:

Gh(s) =∑

h=3,5,7

KIhs

s2 + (ω0h)2(3-5)

Es diseñado un compensador que selecciona los armónicos 3o, 5o y 7o ya que son los armónicosmás prominentes en el espectro de corriente. Un proceso típico de retardo igual a Ts, paralos inversores con PWM se introduce en Gd(s). La función de transferencia de filtro estáexpresado como:

Gf (s) =ii(s)

ui(s)=

1

Lis

s2 + Z2LC

s2 + ω2res

(3-6)


Donde Z2LC = (LgCf )

−1 y ω2res =

(Li + Lg)Z2LC

Li.

La capacidad actual de rechazo de la relación error - perturbación en la referencia nula sedefine como:

ε(s)

ug(s)

∣∣∣∣i∗i=0

=Gf (s)

1 + (Gc(s) +Gh(s) ·Gd(s) ·Gf (s))(3-7)

Donde ε es el error actual y el voltaje en la red ug es considerado como la perturbación parael sistema.Los diagramas de Bode del rechazo de perturbaciones para los controladores PI y PR semuestran en la figura 3-20. Como se puede observar, el PR proporciona mucha mas ate-nuación para armónicos fundamentales como inferiores que el PI. El PI tiene capacidad derechazo para el 5o y 7o armónico en comparación con un simple controlador proporcional(P).

Figura 3-20: Diagrama de Bode de un rechazo a perturbación de los controladores decorriente PR+HC, PI, P [6].

3.2.3.3. Seguimiento del punto de máxima de potencia (MPPT).

Con el fin de capturar la máxima potencia disponible en el arreglo fotovoltaico, el seguimientodel punto de máxima potencia (MPPT) es necesario. El punto máximo de potencia (MPP)de los panales fotovoltaicos esta en función de la irradiancia solar y la temperatura comolo muestra la figura 3-5-b. Esta función se puede implementar en el convertidor DC/DCo en inversor DC/AC. Varios algoritmos pueden ser utilizados para implementar el MPPTcomo lo es el método de perturbar y observar, el método de la conductancia incremental, elmétodo de la capacitancia parásita y el de voltaje constante.

3.2.3.3.1. Método de perturbar y observar. El algoritmo comúnmente usado es elde perturbar y observar (P&O), debido a que esté facilita la implementación de una forma


básica. La figura 3-5-b muestra la curva característica de un módulo fotovoltaico, que tieneun máximo global en el MPP. Por lo tanto si el voltaje de operación del arreglo fotovoltaicoes perturbado en una dirección dada y dP/dV > 0, como se sabe que la perturbación estámoviendo el punto de funcionamiento hacia MPP; el algoritmo P&O entonces continuaríaperturbando el voltaje del arreglo fotovoltaico en la misma dirección. Si dP/dV < 0, entoncesel cambio en el punto de operación movió el arreglo fotovoltaico lejos del MPP y el algoritmode P&O invierte la dirección de la perturbación. Un problema con el método P&O es queoscila alrededor del MPP en estado estacionario. También puede realizar un seguimiento en ladirección equivocada, lejos del MPP, bajo niveles de irradiancia que aumentan o disminuyenrápidamente. Hay varias variaciones del básico P&O que se han propuesto para minimizarestos inconvenientes. Estos incluyen el uso de un promedio de varias muestras de la potenciay el ajuste dinámico de la magnitud de la perturbación del punto de funcionamiento en elarreglo fotovoltaico.

3.2.3.3.2. Método de perturbación y observación mejorado para el rápido cam-bio en la irradiancia. El método realiza una medición adicional de potencia en el medioen el periodo de muestreo del MPPT sin una perturbación y basada en esta medida, calculael cambio de potencia debido a la variación de la irradiación, de acuerdo a la figura 3-21.

Figura 3-21: Medición de la potencia entre dos instancias de muestreo de MPPT [6].

Asumiendo que la tasa de cambio en la irradiacia es constante durante un periodo de muestreodel MPPT, el dP es causado puramente por el comando MPPT que se puede calcular como:

dP = dP1 − dP2 = (Px − Pk)− (Pk+1 − Px) = 2Px − Pk+1 − Pk (3-8)

La resultante “dP ” refleja los cambios debidos a la perturbación de el método MPPT.Utilizando el cálculo anterior en el diagrama de flujo de el método dP-P&O, (ver la figura3-22) se puede evitar la confusión de el MPPT debido a el rápido cambio en la irradiación.Los resultados experimentales muestran que el método dP-P&O tiene un desempeño superioral método tradicional P&O durante la rápida variación de la irradiacia, resultando en unamayor eficiencia dinámica, como lo muestra la figura 3-23.


Figura 3-22: Diagrama de flujo de el método dP-P&O [6].

Figura 3-23: La eficiencia instantánea del método tradicional P&O puede disminuir pordebajo del 80 % durante el rápido incremento y decremento de la irradiación, mientras la

eficiencia del método dP-P&O no es afectada [6].

3.2.3.3.3. Método de conductancia incremental. El algoritmo de conductancia in-cremental trata de superar limitaciones del algoritmo de P&O utilizando la conductanciaincremental del arreglo fotovoltaico para calcular el signo de dP/dV sin una perturbación.Lo hace usando una expresión derivada desde la condición que en el MPP, dP/dV = 0.Comenzando con esta condición, es posible mostrar que en el MPP, dI/dV = −I/V. Así laconductancia incremental puede determinar que el MPPT ha alcanzado el MPP y deja deperturbar el punto de operación. Si no se cumple esta condición, la dirección en el cual elpunto de operación del MPPT debe ser perturbado puede ser calculado usando la relaciónentre dI/dV y −I/V. Así la relación es derivada del hecho que dP/dV es negativo cuandoel MPPT está a la derecha de el MPP y positivo cuando está a la izquierda del MPP. Estealgoritmo tiene ventajas sobre las perturbaciones y observaciones en las que se puede deter-


minar cuando el MPPT ha alcanzado el MPP, donde perturba y oscila alrededor del MPP.Además, la conductancia incremental puede rastrear las condiciones de irradiación crecientey decreciente con mayor precisión que P&O. Sin embargo, debido al ruido y errores debidosa la medición y cuantización, esté método puede también producir oscilaciones alrededor delMPP y también puede confundirse en un rápido cambio de las condiciones atmosféricas. Unadesventaja de este algoritmo es la mayor complejidad cuando compara una perturbación yobservación. Esto aumenta el tiempo computacional y disminuye la frecuencia de muestreoen voltaje y corriente del arreglo fotovoltaico.

3.2.3.3.4. Método de capacitancia parásita. El método de capacitancia parásita esun refinamiento del método de conductancia incremental que toma en cuenta las capacitan-cias parásitas de la celda solar en el arreglo fotovoltaico. La capacitancia parásita utiliza laondulación de conmutación de la MPPT para perturbar el arreglo. Para explicar la capaci-tancia parásita, la ondulación promedio en la potencia y el voltaje del arreglo, generado porla frecuencia de conmutación, se miden utilizando una serie de filtros y multiplicadores yluego se utilizan para calcular la conductancia del arreglo. El algoritmo de conductancia in-cremental se utiliza para determinar la dirección para mover el punto de funcionamiento delMPPT. Una desventaja de este algoritmo es que la capacitancia parásita en cada módulo esmuy pequeña y sólo entrará en juego en grandes arreglos fotovoltaicos donde varios módulosde cadena son conectados en paralelo. También, el convertidor DC/DC tiene un condensadorde entrada considerable que se utiliza para filtrar la ondulación pequeña en la potencia delarreglo. Este capacitor puede enmascarar los efectos generales de la capacitancia parásitadel arreglo fotovoltaico.

3.2.3.3.5. Voltaje constante. Este algoritmo hace uso del hecho que el voltaje en MPPcambia sólo ligeramente con variaciones de la irradiancia. La relación VMP/VOC depende delos parámetros de la celda solar, pero un valor comúnmente utilizado es el 76 %. En estealgoritmo, el MPPT configura la corriente del arreglo fotovoltaico a cero para permitir unamedición del voltaje de circuito abierto del arreglo. El voltaje de funcionamiento del arreglose ajusta entonces al 76 % de este valor medido. Este punto de operación se mantiene duranteun tiempo determinado y luego se repite el ciclo. Un problema con este algoritmo es quela energía disponible se desperdicia cuando la carga se desconecta del arreglo fotovoltaico;También el MPP no siempre se encuentra en el 76 % del voltaje de circuito abierto delarreglo.

3.2.4. Control de potencia de entrada para aplicaciones fotovoltai-cas.

Para aplicaciones fotovoltaicas, el control de potencia de entrada puede realizarse medianteel uso de conversores DC/DC o DC/AC. Las estrategias de control de la potencia de entrada


en el caso de una configuración de un arreglo fotovoltaico sin conversor DC/DC (convertidorfotovoltaico monofásico). La implementación del MPPT podría realizarse de dos maneraspara este caso:

La salida del MPPT es la referencia de amplitud corriente AC.

La salida del MPPT es la referencia de voltaje DC.

En el primer caso el bloque de MPPT tiene Ipv y Vpv como entradas y la variable de salidaes la referencia de corriente AC (Iref ) como es descrito en la figura 3-24-a.En el segundo caso el bloque de MPPT tiene las misma entradas Ipv y Vpv pero la variablede salida de el algoritmo es la referencia de voltaje DC (Vpv∗). El controlador de voltaje DC(controlador P o PI) se usa para el lazo de voltaje para producir la referencia de amplitud dela corriente AC (Iref ). Entonces la amplitud de la corriente AC de referencia es multiplicadapor sin(θ), que es capturado desde un circuito de lazo de bloqueo de fase (PLL) para producirla orden de referencia de corriente de salida (Iref ) del inversor. Esta topología es descrita enla figura 3-24-b.

3-24-a La salida del MPPT es lareferencia de corriente AC Iref .

3-24-b La salida del MPPT es la referencia de voltaje DC Vpv∗

y un controlador de voltaje DC es usado.

3-24-c Nueva estructura de control donde se utiliza n avance dela potencia de entrada.

Figura 3-24: Estructuras de control de la potencia de entrada [6].

En la figura 3.243-24-c se propone una nueva estrategia de control de la potencia de en-trada. El nuevo elemento introducido es una fuente de alimentación hacia adelante. El valorcalculado de la referencia de amplitud de corriente utilizando la potencia fotovoltaica (Ppv)

y el valor RMS del voltaje AC (Vac−RMS) se añade al valor de salida del controlador DC


(Ir) que da como resultado una referencia de corriente alterna (Iref ). Utilizando el avancede potencia de entrada se mejora la dinámica del sistema fotovoltaico conociendo el hechode que el MPPT es bastante lento.

Para terminar se decide trabajar con un arreglo fotovoltaico conectado a un inversor cen-tralizado (figura 3-9-a), este controlado mediante un algoritmo de P&O. La razón principalde esta selección se debido a la potencia con la que va a trabajar (12 kW), además estatecnología como se menciono anteriormente es la que se dispone a convertirse como la fuenteprincipal de generación no convencional debido a los bajos costos que presenta en compara-ción a las demás.

En el mercado se encuentra gran variedad de empresas que producen paneles fotovoltaicos,con el fin de dar un criterio de selección entre los diferentes tipos de paneles se comparael panel MAXIMA GxB 500 Bifacial Module y el YS500M-96, los cuales son de 500 Wcada uno pero su tecnología es diferente. El MAXIMA GxB 500 Bifacial Module, [7], tienela posibilidad de extraer la energía solar se sus dos caras en comparación con YS500M-96 el cual extrae energía de una cara, además, el primero es policristalino y el segundo esmonocristalino, ya que no fabrican policristalinos para una potencia tan alta, en donde elfactor que más varia entre ellos es el precio, para el panel bifacial lo podemos encontrar enun precio de 400 dolares y el YS500M-96 esta por los 500 dolares; para una aplicación queusará aproximadamente la misma área y si se usará tecnología policristalina sería necesariousar dos paneles de 250 W, lo cual aumenta aun más la diferencia entre el precio por vatioproducido.

3.3. Dimensionamiento del arreglo Fotovoltaico.

Se escoge el panel fotovoltaico MAXIMA GxB 500 Bifacial Module [7], el cual se seleccionapor su alta potencia y el aprovechamiento de la energía solar por las dos caras del panel,el cual ofrece un aumento del 20 % de potencia eléctrica en comparación a un panel quesolo aproveche la energía solar que recibe por una cara. Las especificaciones eléctricas y detemperatura se muestran en la tabla 3-1.Y la curva de Corriente contra Voltaje (I-V) del panel MAXIMA GxB 500 Bifacial Module semuestra en la figura 3-25, donde se muestra las curvas a diferentes irradiancias de incidenciaa una temperatura en las celdas de 25 C.Para poder tener una buena representación en el simulador del panel se verifica las curvascaracterísticas de este, como lo muestran las figuras 3-26-a y 3-26-b.Las figuras 3-26-a y 3-26-b se obtienen con los datos de la tabla 3-1 y el valor de lapendiente en VOC (dV/dI), a partir de las hoja de datos [7] y leyendo los valores (marcadosen lineas rojas) en la figura 3-25 se puede calcular aproximadamente la pendiente como:

3.3 Dimensionamiento del arreglo Fotovoltaico. 63

Tabla 3-1: Principales especificaciones eléctricas y de temperatura para el PanelFotovoltaico MAXIMA GxB 500 Bifacial Module [7].

Número de celdas 96 celdasPotencia a STC (PMPP ) 500 W

Voltaje de máxima transferencia de potencia (VMPP ) 57,4 V

Corriente de máxima transferencia de potencia (IMPP ) 8,8 A

Voltaje de circuito abierto (VOC) 72,9 V

Corriente de corto circuito (ISC) 9,3 A

Temperatura de operación −40 C a 85 C

Coeficiente de temperatura para PMPP −0,3 %/C

Coeficiente de temperatura para VOC +0,004 %/C

Coeficiente de temperatura para ISC −0,24 %/C

Figura 3-25: Curva característica de corriente contra voltaje del panel MAXIMA GxB 500Bifacial Module [7].

dV

dI=

∆V

∆I=−0,377

1,111= −0,339 639 (3-9)

Utilizando una de las utilidades que tiene el software PSIM, como lo es el “módulo solar(modelo físico)" el cual permite visualizar la curvas características de un panel fotovoltaicocomo se muestra en la figura 3-27.Con el fin de poder suplir la potencia propuesta a la salida de 12 kW, se necesita saber lacantidad de paneles necesarios para ello.

12 kW = #paneles · 500 W⇒ #paneles =12 kW

500 W= 24 paneles (3-10)

Con lo que necesitamos 24 paneles de MAXIMA GxB 500 Bifacial Module para asegurar12 kW máximo en la entrada del sistema.


3-26-a Curva característica de Corrientecontra Voltaje.

3-26-b Curva característica de Potenciacontra Voltaje.

Figura 3-26: Curvas características del panel en el simulador.

Figura 3-27: Configuración en PSIM para obtener las curvas características del panelfotovoltaico.

Capítulo 4Modelamiento dinámico

4.1. Representación del sistema trifásico.

Los sistemas de potencia típicamente se analizan mediante transformadas, entre las más po-pulares se encuentran la transformada de Fortescue, la transformada Clark y la trasformadaPark. La ventaja de analizar los sistemas por medio de estas transformadas es el desacople desistemas simétricos polifásicos cíclicos, esto en el caso de las transformadas Clark y Park. Enel caso de la transformada Fortescue permite escribir de forma general un sistema polifásicodesbalanceado (con n fases) como la suma de n sistemas equilibrados aplicando el princi-pio de superposición. Siempre y cuando las corrientes y tensiones del sistema se relacionencon impedancias lineales. Estas transformaciones se definen a partir de una transformaciónsemejante [16].

T(A) = P−1 ·A ·P (4-1)

De donde la matriz de transformación P se obtiene a partir de los vectores propios de A.Por lo tanto si se define la matriz A como:

A =

Z M M

M Z M

M M Z

(4-2)

La matriz de transformaciónA, queda definida por los tres vectores propios deA. Los valorespropios corresponden a las raíces del polinomio característico dado como:

|λiA− I| = 0 (4-3)

La solución a este sistema de ecuaciones es:

λ1 = Z + 2M

λ2 = Z −Mλ3 = Z −M

(4-4)

Los vectores propios x1, x2, x3 de A se determinan a partir de los valores propios como:

66 4 Modelamiento dinámico

(A− λiA) = 0 (4-5)

Por lo tanto los vectores propios son:

x1 =

k0k0k0

; x2 =

−(k1 + k2)

k1k2

; x3 =

−(k3 + k4)

k3k4

(4-6)

La matriz de transformación P queda como:

P =[x1, x2, x3

]=

k0 −(k1 + k2) −(k3 + k4)

k0 k1 k3k0 k2 k4

(4-7)

Con esto la matriz de transformación P depende de los valores de ki para i = 0, 1, 2, 3, 4.Para definir cada transformada se escogen determinados valores de k.

4.1.1. Transformada Fortescue.

Para este caso se escogen los valores de ki como:

k0 = 1

k1 = k4 = a = ej2π3

k2 = k3 = a2 = e−j2π3

(4-8)

Con lo que la matriz de transformación P resulta:

P =

1 1 1

1 a a2

1 a2 a

(4-9)

Con esto se puede definir a xabc como:

xabc = P ·

xa0xa+

xa−

(4-10)

Donde xa, xb, xc representan el sistema desbalanceado que se quiere representar como lacombinación lineal de tres sistema balanceados, donde: x+a se denomina el sistema de se-cuencia positiva o directa, xa− el sistema de secuencia negativa o inversa y x0a el sistemade secuencia cero u homopolar. El operador a representa el desfase de 120. Su valor esa = (−1/2 + j ∗

√3/2). Aunque el signo de este desfase será diferente en función de si se

opera con senos o cosenos. Esto es debido a que el desfase entre seno y coseno es de 90.

4.1 Representación del sistema trifásico. 67

4.1.2. Transformación Clarke (αβγ).

Para este caso las componentes ki son reales y se determinan como:

k0 = 1

k1 = cos

(−2π

3

)= −1

2k3 = sin

(−2π

3

)= −√

3

2

k2 = cos

(2π

3

)= −1

2k4 = sin

(2π

3

)=

√3

2

(4-11)

Por lo tanto la matriz de transformación P queda:

P =

1 1 0

1 −1

2−√

3

2

1 −1

2

√3

2

(4-12)

Una muy útil aplicación de la transformación αβγ es la generación de la señal de referenciausada para la modulación por vector de espacio (SVM: Space vector modulation) en el controlde inversores trifásicos.El vector xabc(t) = [xa(t), xb(t), xc(t)]

T se obtiene a partir de la multiplicación de las compo-nentes trifásicas del espacio αβγ con la matriz de transformación P de la siguiente manera:

xabc = P · xαβγ

=

1 0 1

−1

2

√3

21

−1

2−√

3

21

· xαβγ (4-13)

Hay que notar que se reordenaron las filas y las columnas de la matriz P, esto se hizosimplemente con el fin de garantizar el orden de las componentes de salida abc correspondana la combinación lineal de los coeficientes en el orden αβγ. El vector xαβγ se puede determinara partir de la matriz inversa de P.

xαβγ = P−1xabc

=2

3·

1 −1

2−1

2

0

√3

2−√

3

21

2

1

2

1

2

· xabc (4-14)


4.1.3. Transformada Park (dqz).

En ingeniería eléctrica la transformada Park o transformación dqz, es un procedimiento queconsiste en convertir valores trifásicos sinusoidales a un sistema de referencia constante enrégimen permanente que facilita el diseño del controlador. Esta estrategia garantiza unarápida respuesta transitoria a través de lazos internos de corriente, donde son controladasen cantidades DC eliminando el error de estado estacionario.El vector Vdqz se obtiene a partir de la multiplicación de las tensiones trifásicas con la matrizde transformación T de la siguiente manera:

Vdqz = T ·Vabc (4-15)

En donde la matriz T se define a partir de la matriz de transformación de la transformadaClarke multiplicada por la matriz R(θ):

T = P−1 ·R(θ) (4-16)

Donde R(θ):

R(θ) =

cos(θ) sin(θ) 0

− sin(θ) cos(θ) 0

0 0 1

(4-17)

Por lo tanto la matriz T queda:

T =2

3·

cos(θ) cos

(θ − 2π

3

)cos

(θ +

2π

3

)− sin(θ) − sin

(θ − 2π

3

)− sin

(θ +

2π

3

)1

2

1

2

1

2

(4-18)

Donde θ es el ángulo entre el eje a de la referencia trifásica y el eje directo d del sistema bifá-sico, ω = dθ/dt es la velocidad relativa entre las coordenadas dq y el sistema de coordenadasabc.Cuando se consideran sistemas balanceados se cumple:

xa + xb + xc = 0 (4-19)

Por lo tanto la transformada de Clarke solamente contendrá las componentes αβ, lo mismoocurrirá en el caso de la transformada Park que solamente contendrá las componentes dq.Cabe aclarar que x puede significar señal de corriente o señal de voltaje.

4.2 Modelo dinámico del inversor. 69

4.2. Modelo dinámico del inversor.

El propósito del controlador es el de garantizar la corriente de salida en base a la potenciadisponible en el arreglo fotovoltaico, por lo tanto para poder diseñar el controlador o com-pensador es necesario hallar el modelo matemático del inversor, este modelo depende de ladinámica de los elementos reactivos que pertenecen al filtro de salida y al filtro de DC, porlo que hay que considerar en primer lugar el filtro que se desea colocar, el filtro que mas seutiliza es el filtro LCL, dado que al ser de 3er orden garantiza una caída de 60 dB/decada,además de que tiende a ser mas robusto en comparación a filtros mas sencillos como el filtroL y el filtro LC, sin embargo la frecuencia de resonancia del filtro LCL puede hacer que elsistema se vuelva inestable, por lo que comúnmente se le adiciona una resistencia con el finde amortiguar la frecuencia de resonancia, el circuito del inversor trifásico con filtro LCLy resistencia serie de damping se muestra en la figura 4-1. Para hallar el modelo dinámicoprimero se considera el modelo promediado del inversor y luego el modelo a pequeña señal.

C0

+

−

vpv

ipv

aL1 i1a

L2 i2a

+−vga

bi1b i2b

+−vgb

N

ci1c i2c

+−vgc

Rd

Cf+

−vcc+

−vcb

N ′

+

−vca

Figura 4-1: Esquema del panel fotovoltaico conectado al inversor con filtro LCL [8].

4.2.1. Modelo promediado del inversor.

Para hallar el modelo promediado del inversor se remplaza cada rama del inversor por sucircuito equivalente (figura 4-2), en donde dφ denota el ciclo útil por cada fase, iφ la corrientepromedio por fase, vpv el voltaje promedio del arreglo fotovoltaico. De esta manera el circuitotrifásico en marco de referencia estacionario queda representado en la figura 4-3.A partir de la figura 4-3 se puede hallar las ecuaciones de estado aplicando la ley de voltajesde Kirchhoff sobre los inductores y la ley de corriente de Kirchhoff sobre los condensadores,por lo tanto se obtendrá un total de 10 ecuaciones de estado, 3 asociadas al inductor L1,


C

+

−

vpv

ipv

iφ

dφ

1− dφ

+

−

vφ

C

+

−

vpv

ipv

dφ · iφ

−+

dφ · vφ

iφ

Figura 4-2: Circuito equivalente de una rama del inversor [8].

ipv

C0

+

−

vpv

dai1a dbi1b dci1cdavpv dbvpv dcvpv

−+

L1 i1aL2 i2a

+−vga

−+

i1b i2b

+−vgb

N

−+

i1c i2c

+−vgc

Rd

Cf+

−vcc+

−vcb

N ′

+

−vca

Figura 4-3: Circuito equivalente promediado en marco de referencia estacionario delinversor [8].

3 al inductor L2, 3 asociadas al condensador Cf y 1 asociada al condensador de entrada elinversor C0. Aplicando las leyes de Kirchhoff y reordenando términos se tiene:

d

dti1abc = −Rd

L1

i1abc +Rd

L1

i2abc −1

L1

vcabc +VpvL1

dabc + V ′N

1

1

1

(4-20)

d

dti2abc =

Rd

L2

i1abc −Rd

L2

i2abc +1

L2

vcabc −vgabcL2

+vN − v′NL2

1

1

1

(4-21)

d

dtvcabc =

i1abc − i2abcCf

(4-22)

d

dtvpv = − 1

C0

dTabc · i1abc +1

C0

ipv (4-23)

Las ecuaciones anteriores corresponden a las ecuaciones de estado en marco de referencia es-tacionario (abc), a partir de estas se pueden obtener las ecuaciones de estado tanto en marcode referencia estacionario (αβγ) como en marco de referencia sincrónico (dq0). Como se ha


mencionado, para el caso de los sistemas en marco de referencia estacionario el controladormás utilizado es el proporcional resonante (PR), el cual puede seguir fielmente la referenciasinusoidal además de ser robusto ante fallas, mientras que en el marco de referencia sincró-nico el controlador mas utilizado es el proporcional integral PI, debido a que ante entradasescalón su error de posición es 0, sin embargo es necesario un sistema PLL para obtener lafrecuencia angular.

Para este trabajo todo el sistema se trabajará en marco de referencia sincrónico por tanto lasecuaciones de estado se llevarán al marco de referencia sincrónico simplemente multiplicandola matriz de (4-18) por cada ecuación, sin embargo hay que tener en cuenta el termino de laderivada, para esto se tiene:

T · ddt

xabc = T · ddt

(T−1 · xdqz )

= T ·(d

dtT−1 · xdqz + T−1 · d

dtxdqz

)= T · d

dtT−1 · xdqz + T ·T−1 · d

dtxdqz

=

0 −ω 0

ω 0 0

0 0 0

· xdqz +d

dtxdqz

(4-24)

La transformada de las tensiones referidas de N a tierra solo poseen componente homopo-lar como se ve en (4-25), estas se pueden omitir debido a que se trabaja con un sistemabalanceado en donde la suma de las corrientes en el neutro es igual a cero.

T · vN ·

1

1

1

= 3 · vN ·

0

0

1

(4-25)

Aplicando el resultado de (4-24) en las ecuaciones de estado y reordenando términos se tiene:

d

dti1dq =

−Rd

L1

ω

−ω −Rd

L1

i1dq +Rd

L1

i2dq −1

L1

vcdq +1

L1

vpv · ddq (4-26)

d

dti2dq =

Rd

L2

i1dq +

−Rd

L2

ω

−ω −Rd

L2

i2dq +1

L2

vcdq −1

L2

vgdq (4-27)

d

dtvcdq =

i1dq − i2dqCf

+

[0 ω

−ω 0

]vcdq (4-28)


d

dtvpv = −3

2

1

C0

dTdq · i1dq +1

C0

ipv (4-29)

Con lo anterior se puede obtener el modelo promediado en marco de referencia sincrónicocomo se muestra en la figura 4-4.

ipv

C0

+

−

vpv

32ddi1d

32dq i1q

ddvpv

dqvpv

ωL1i1q

ωL1i1d

ωL2i2q

ωL2i2d

ωCf vcq

ωCf vcd

−+

− +

L1 i1d− +

L2 i2d

Rd

Cf+

−vcq

+

−

vgd

−+

−+

L1 i1q

−+

L2 i2q

Rd

Cf+

−vcq

+

−

vgq

Figura 4-4: Modelo promedio del inversor conectado a la red en marco de referenciasincrónico [8].

4.2.2. Modelo a pequeña señal.

A partir del modelo a gran señal descrito por (4-26), (4-27), (4-28) y (4-29) se deduce elmodelo a pequeña señal sustituyendo cada variable de estado por la suma de su valor enrégimen permanente y su perturbación (4-30).

x(t) = X + x(t) (4-30)

Teniendo en cuenta las ecuaciones en régimen permanente y despreciando los términos desegundo orden y superiores de las perturbaciones, se extrae el modelo de pequeña señal(figura 4-5), las ecuaciones del modelo a pequeñal en marco de referencia estacionario semuestra a continiación.


d

dti1dq =

−Rd

L1

ω

−ω −Rd

L1

i1dq +Rd

L1

i2dq −1

L1

vcdq +Ddq

L1

vpv +VpvL1

ddq

+

−Rd

L1

ω

−ω −Rd

L1

I1dq +Rd · I2dqL1

−Vcdq

L1

+Vpv · Ddq

L1

(4-31)

d

dti2dq =

Rd

L2

i1dq +

−Rd

L2

ω

−ω −Rd

L2

i2dq +1

L2

vcdq −1

L2

vgdq

+Rd · I1dqL2

+

−Rd

L2

ω

−ω −Rd

L2

I2dq +Vcdq

L2

−Vgdq

L2

(4-32)

d

dtvcdq =

1

Cf(i1dq − i2dq ) +

[0 ω

−ω 0

]vcdq +

I1dq − I2dqCf

+

[0 ω

−ω 0

]Vcdq (4-33)

d

dtvpv = −3

2

DTdq

C0

· i1dq +1

C0

ipv −3

2

IdqC0

dTdq −

3

2

DTdq · I1dqC0

+IpvC0

(4-34)

ipv

C0

+

−

vpv

32I1ddd

32I1qdq

32Ddi1d

32Dq i1q

Vpvdd

Vpvdq

Ddvpv

Dqvpv

ωL1i1q

ωL1i1d

ωL2i2q

ωL2i2d

ωCf vcq

ωCf vcd

−+

−+

− +

L1 i1d− +

L2 i2d

Rd

Cf+

−vcq

+

−

vgd

−+

−+

−+

L1 i1q

−+

L2 i2q

Rd

Cf+

−vcq

+

−

vgq

Figura 4-5: Modelo a pequeña señal del inversor conectado a la red en marco de referenciasincrónico [8].

Con los términos en pequeña señal se determina el modelo en variables de estado y con lostérminos en régimen permanente se calcula las constantes necesarias, además se consideranalgunas como I1q = 0 para garantizar factor de potencia igual a 1, e I2d se determinadependiendo de la potencia, por otro lado el término de pequeña señal correspondiente a


la corriente ipv se linealiza en el punto de máxima potencia del panel, de donde se expresala corriente como ipv = kpv · vpv, el valor de kpv se determina como −Ipv/Vpv. El modeloen variables de estado y las variables en régimen permanente (figura 4-1) se muestran acontinuación.

U =[dd dq vcd vcq

]T(4-35a)

x =[i1d i1q i2d i2q vgd vgq vpv

]T(4-35b)

A =

−Rd

L1

ωRd

L1

0−1

L1

0Dd

L1

−ω −Rd

L1

0Rd

L1

0−1

L1

Dq

L1Rd

L2

0−Rd

L2

ω1

L2

0 0

0Rd

L2

−ω −Rd

L2

01

L2

0

1Cf

0−1

Cf0 0 ω 0

01

Cf0

−1

Cf−ω 0 0

−3

2

Dd

C0

−3

2

Dq

C0

0 0 0 0kpvC0

(4-35c)

B =

VpvL1

0 0 0

0VpvL1

0 0

0 0−1

L2

0

0 0 0−1

L2

0 0 0 0

−3

2

I1dC0

−3

2

I1qC0

0 0

(4-35d)

C = I (4-35e)

D = 0 (4-35f)

4.3. PLL (Phase-Locked-Loop).

La estructura PLL permite rastrear continuamente la frecuencia fundamental de los volta-jes medidos de un sistema. Un diseño apropiado del PLL debería permitir una operaciónapropiada bajo formas de onda de voltajes distorsionadas y desbalanceadas [17]. El objetivoprincipal de un PLL consiste en la generación de una señal de salida con amplitud fija y

4.3 PLL (Phase-Locked-Loop). 75

Tabla 4-1: Valores en punto de operación.

Vgd −VgVgq 0I1q 0

I2d2

3

Vpv · IpvVgd

I2q (ω · Cf )(Vgd + ω2 · L2 · Cf ·Rd · I2d)

ω2 · Cf · L2 − 1− (ω · Cf ·Rd)2

I1d I2d · (1− ω2 · L2 · Cf )− ω · I2q ·Rd · CfVcd − I2q

ω · CfVcq −I1d − I2d

ω · CfDd

Rd · (I1d − I2d) + VcdVpv

Dqω · L1 · I1d −Rd · I2q + Vcq

Vpv

frecuencia coincidente con la entrada, dentro de un margen determinado [18]. El modelo deun PLL comprende las siguientes tres etapas fundamentales:

Detector de fase (PD: Phase detector). Genera una señal de salida que depende delvalor absoluto del desfase entre las señales de salida y de entrada. En algunos casos,esta etapa está constituida por un multiplicador.

Compensador (H(s): Filtro de lazo). Ayuda a converger al sistema filtrando a la com-ponente de baja frecuencia de la salida del PD y proporcionando la señal de controlpara el oscilador.

Oscilador controlado por voltaje (VCO: Voltage Controlled Oscillator). Genera lafrecuencia de salida, con tensión dependiente de la tensión de salida del filtro PLL.

El diagrama de bloques de un PLL se muestra en la figura 4-6.

Figura 4-6: Relación de cambio de la frecuencia ω0 y el voltaje de control Vc [9].


4.3.1. Principio de funcionamiento.

4.3.1.1. Detector de Fase.

El modelo lineal para un detector de fase es:

vd = Kdθe + Vdo (4-36)

Donde Kd es la ganancia del PD, θe es el error de fase de la salida del VCO respecto a laseñal de entrada y Vdo es el valor promedio de la señal.El valor de θe para el cual el modelo lineal es válido es llamado el rango PD [18]. Unmultiplicador actúa como un PD por la identidad trigonométrica.

sin(A) cos(B) = 0,5 sin(A−B) + 0,5 sin(A+B) (4-37)

Si las señales de entrada son:

vi = Vi sin(ωit)

v0 = V0 cos(ωit− θ)(4-38)

La salida del multiplicador será:

vd = Kmviv0 (4-39)

Donde Km es una constante asociada con el multiplicador. Las unidades de Km son V−1

puesto que vd está dada en voltios.Debido a lo anterior se puede notar que:

vd = 0,5KmViV0 sin(θe) + 0,5KmViV0 sin(2ωit− θe) (4-40)

Los dos términos de (4-40) son evidentemente dos componentes sinusoidales. Para un θeconstante el primer término de (4-40) será constante mientras que el segundo término de(4-40) oscilará a una frecuencia de 2ωit. En la mayoría de aplicaciones de PLL, esta frecuenciaes lo suficiente alta por lo que el segundo término no tiene efecto, en otros casos este términoes removido por un filtro. En cualquier caso, solo el primer término se considera como lasalida del PD.

vd = 0,5KmViV0 sin(θe) (4-41)

De esta manera la salida del PD es en realidad el promedio de la salida completa de vd ypuede ser escrita como:

vd = Vdm sin(θe) (4-42)

Donde el máximo valor de vd es:


Vdm = 0,5KmViV0 (4-43)

Si se consideran pequeños valores de θe, se puede aproximar sin(θe) ≈ θe, de esta manera sepuede definir:

vd = 0,5KmViV0θe (4-44)

Al comparar (4-39) con (4-44) se observa que la ganancia del PD para pequeños valores deθe es:

Kd = 0,5KmViV0 (4-45)

Se puede notar que la ganancia del PD depende de la amplitud de las señales de entrada.

4.3.1.2. VCO (Oscilador Controlado por Voltaje).

El VCO es un oscilador diseñado para ser controlado a una frecuencia de oscilación en funcióndel voltaje de entrada. El VCO oscila libremente a una frecuencia determinada por una redresonante, llamada frecuencia central ωc. Esta frecuencia es comparada con la frecuenciaωi de la señal de entrada del PD, el cual entrega una mezcla de ambas ωi − ω0 o ω0 − ωidependiendo de cual es mayor. Los productos de altas frecuencias como ωi + ω0, 2ωi, 2ω0,etc. Son eliminados por el compensador H(s).Una característica típica de un VCO es que su frecuencia ω0 es una función lineal del voltajede control vc como se observa en la figura 4-7.

Figura 4-7: Relación de cambio de la frecuencia ω0 y el voltaje de control Vc [9].

Si la frecuencia de la señal vq es lo suficiente baja para que el filtro pasabajo no la atenúeni la desfase en exceso, vc controlará el VCO, teniendo a reducir la diferencia de frecuenciashasta que se igualen.Una vez que se sincronizan v0 y vi, es decir ωi = ω0, el detector de fase entrega una tensiónVc, con una componente continua estable necesaria para que el VCO iguale la frecuencia dela señal de referencia. Como se observa en la figura 4-7, si el voltaje Vc, varía, la frecuenciaω0, también varía de acuerdo a la relación que muestra la pendiente. En este caso se estableceuna diferencia de fase θe para producir la tensión Ve antes mencionada.El rango de captura de un PLL depende de las características del VCO, de acuerdo al voltajeVc y la frecuencia de operación del VCO, es posible observar que existe una relación comose muestra en (4-46).


∆ω0 = K0∆v0 (4-46)

Donde ∆ω0 es el rango de captura del PLL, ∆v0 es el rango de voltaje en que opera el VCOde acuerdo a ∆ω0, mientras que K0 es la pendiente que representa la ganancia del VCO.

4.3.1.3. Compensador H(s).

El compensador tiene dos importantes funciones. Primero, elimina el ruido y cualquier com-ponente de alta frecuencia de la salida del detector de fase, tales como ωi + ω0, armónicasde ωi y ω0, etc., dejando pasar solo la componente de baja frecuencia ωi − ω0 y ω0 − ωi,cuando se está adquiriendo el estado fijo una señal continua o pequeñas variaciones cuandoel PLL ya está en estado fijo. Segundo, es el bloque más importante en la determinación dela características dinámicas del lazo, rango de captura y respuesta en frecuencia.Cuando se trabaja con sistemas trifásicos, las estrategias que comúnmente se usa es el PLLen un marco de referencia sincrónico y el PLL por el método de la potencia instantánea, endonde los voltajes medidos se transforman por medio de las transformadas de Clarke y dePark, obteniendo de esta manera un vector de voltaje, en donde se hará uso de una de lascomponentes del vector para la entrada del PLL.

4.3.2. PLL trifásico en un marco de referencia sincrónico.

De la transformada Clarke se tiene:vα =

2

3

(va −

1

2vb −

1

2vc

)vβ =

2

3

(√3

2vb −

√3

2vc

) (4-47)

Si se considera que los voltajes están balanceados:

va = V cos(θ1)

vb = V cos

(θ1 +

2π

3

)vc = V cos

(θ1 −

2π

3

) (4-48)

Por lo tanto los voltajes en el espacio de Clark son:

vα = V cos(θ1)

vβ = −V sin(θ1)(4-49)

Haciendo uso de la transformada Park se determina la detección de fase y el cálculo de laamplitud.


[vqvd

]=

[cos(θ2) − sin(θ2)

sin(θ2) cos(θ2)

] [vαvβ

](4-50)

Detector de fase:

vd = V cos(θ1) sin(θ2)− V sin(θ1) cos(θ2) = −V sin(θ1 − θ2) (4-51)

Cálculo de amplitud:

vq = V cos(θ1) cos(θ2) + V sin(θ1) sin(θ2) = −V cos(θ1 − θ2) = V cos(θ2 − θ1) (4-52)

Cuando θ1 = θ2.

vq = V (4-53)

Figura 4-8: Diagrama PLL trifásico bajo un marco de referencia sincrónico [9].

4.3.3. PLL trifásico por el método de la potencia instantánea

Esta estrategia determina automáticamente la frecuencia y el ángulo de fase del sistema de lacomponente fundamental de la secuencia positiva en un sistema trifásico genérico de la señalde entrada. Esta estrategia es bastante efectiva en sistemas trifásicos con alta distorsión [17].Primero se considera ia + ib + ic = 0 por lo que se puede definir:

p = vaia + vbib + vcic = vabia + vcbic (4-54)

Asumiendo que:


va = V sin(θ1)

vb = V sin

(θ1 −

2π

3

)vc = V sin

(θ1 +

2π

3

) (4-55)

Los voltajes linea a linea serán:

vab =√

3V sin(θ1 + 30)

vcb =√

3V sin(θ1 + 90)(4-56)

De esta manera la potencia instantánea se determina como:

p = −3

2V sin(θ1 − θ2) (4-57)

Figura 4-9: Diagrama PLL trifásico bajo el método de la potencia instantánea [9].

Cuando se trabaja con un sistema monofásico, se hace uso de las mismas estrategias, sim-plemente se crea internamente una componente de Clarke y la otra se toma directamentede la medición. Para crear la otra componente de Clarke, basta con desfasar la componenteconocida 90.

4.3.4. PLL monofásico en un marco de referencia sincrónico.

En la figura 4-10 se muestra la estructura de un PLL monofásico en un marco de referenciasincrónico, el cual usa una sola señal de voltaje y para poder pasar a dq realiza un retraso ala señal original y poder controlarlo en dq.

4.4 Técnicas de modulación PWM. 81

Figura 4-10: Diagrama PLL monofásico bajo un marco de referencia sincrónico [9].

Figura 4-11: Diagrama PLL monofásico bajo el método de la potencia instantánea [9].

4.3.5. PLL monofásico por el método de la potencia instantánea.

En este caso la potencia instantánea se determina como:

p = −V sin(θ1) cos(θ2) = −V2

sin(θ1 − θ2)−V

2sin(θ1 + θ2) (4-58)

Esta estructura corresponde al PLL clásico previamente mencionado.

4.4. Técnicas de modulación PWM.

4.4.1. SPWM.

La tecnología SPWM, es una tecnología madura. Esta técnica de control se basa en emplearuna modulación múltiple (varios pulsos de disparo en cada medio ciclo de voltaje de salida),el ancho de cada pulso varía en proporción con la amplitud de una onda senoidal evaluadaen el centro del mismo pulso.


La modulación se logra empleando una señal de control senoidal Vcontrol a la frecuencia desalida deseada f1, que es comparada con una onda portadora triangular para generar lasseñales de disparo. La frecuencia de la forma de onda triangular establece la frecuenciade conmutación del inversor fs y esta se mantiene constante. El índice de modulación deamplitud es:

ma = Vcontrol/Vtri (4-59)

donde Vcontrol es la amplitud pico de la señal de control y Vtri es el pico de la onda portadoratriangular.El índice de modulación de frecuencia es:

mf = fs/f1 (4-60)

En el caso de un puente completo de dos ramas, se cumple: cuando Vcontrol > Vtri, TA+ y TB−se mantienen operando y V0 = Vd. Cuando Vcontrol < Vtri, TA− y TB+ se mantienen operandoy V0 = −Vd. El voltaje de salida fluctúa entre +Vd y −Vd.El voltaje de salida del inversor contiene armónicas, cuyo espectro armónico se muestra enla siguiente figura.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

(VA0)1V 2d

ma = 0.8; mf = 15

1 mf 2mf 3mf

Figura 4-12: Contenido de Armónicas del Esquema PWM.

Para relación de modulación amplitud menor a uno (ma < 1) se opera en el rango lineal delinversor y el voltaje pico de la componente de frecuencia fundamental de voltaje de salidapreserva una relación lineal entre el índice de modulación de amplitud y el Vd.

V01 = maVd (4-61)

El PWM empuja las armónicas en la onda de voltaje de salida al rango de las altas fre-cuencias, alrededor de la frecuencia de conmutación fs, sus múltiplos como mf , 2mf , 3mf ymas. mf debe ser un número entero impar tal que la forma de onda de voltaje de salida solocontenga armónicas impares. Es más fácil eliminar filtrando las armónicas de alta frecuencia.De ahí, que es deseable usar una frecuencia de conmutación lo más alta posible, pero esto


tiene las desventaja que las perdidas de conmutación aumentan proporcionalmente. La líneaque delimita entre grande y bajos valores de mf es seleccionada en 21, [3].Para pequeños valores del índice de modulación de frecuencia (mf < 21), la forma de ondade la señal triangular y la señal de control deben ser sincronizadas. Esto es llamado PWMsincronizado, donde mf no es un entero, subarmónicas de la frecuencia fundamental sonproducidas, lo cual no es deseable. Cuando mf se hace grande, los subarmónicos debido alPWM asincrónico son pequeños. De ahí que a grandes valores de mf , PWM asincrónico esempleado [10].Para SPWM, ma < 1, la amplitud del voltaje fundamental varia linealmente con ma. Pero encontraposición la magnitud de la componente de frecuencia fundamental es menor. Cuandoma es incrementado mas allá de 1, la amplitud también se incrementa, lo cual resulta en unasobre modulación. La forma de onda de la salida contiene muchas mas armónicas en el ladode la banda comparado con el rango lineal.La amplitud normalizada del pico de la componente de frecuencia fundamental (VA0)1/Vdcomo una función de la relación del indicie de modulación de amplitud es mostrado en lafigura 4-13.

1.0

01.0 3.24

Lineal

SobreModulacion

OndaCuadrada

ma

para mf = 15

1.278

(VA0)1

(Vd2 )

Figura 4-13: Zonas de Operación del esquema PWM [10].


4.4.2. SVPWM.

El control Vectorial o SVPWM de inversores trifásicos alimentados por fuente de tensiónconstituye una poderosa herramienta para el desarrollo y control de los convertidores DC/AC.Su principal característica es que se sustituye todo el sistema trifásico por un sólo vector enel que la frecuencia queda reflejada en su velocidad de giro con el paso del tiempo [19]. Estopermite emplear dicho vector para estudiar tanto los regímenes estacionarios como dinámicosen dichos sistemas.

4.4.3. Representación de señales eléctricas en el espacio vectorial.

Técnicamente se hace uso de la transformada de Clarke, en donde las tres componentes devoltajes se representan mediante un vector de voltaje, el cual gira a una frecuencia angularω, proyectado sobre un par de ejes ortogonales denominados αβ como se ve en la figura 4-14.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

-1

-0.5

0

0.5

1

4-14-a Señales trifásicas. 4-14-b Vector calculado en t = t0.

4-14-c Vector calculado en t = t1. 4-14-d Vector calculado en t = t2.

Figura 4-14: Representación vectorial del sistema trifásico.

Cuando se trabaja con sistemas balanceados se consideran dos conexiones, a cuatro hilos y


a tres hilos. Cuando se compara estos sistemas, la única diferencia es que en un sistema de 4hilos balanceado, la componente a en el modelo norteamericano o R en el modelo europeo esperpendicular a la componente α, mientras que en el sistema de 3 hilos balanceado el voltajelinea a linea, además de tener mayor amplitud, queda desfasado 30 respecto del eje α.Para el caso de los sistemas desbalanceados el vector de voltaje se proyecta sobre 3 ejesortogonales denominados αβγ, esta componente adicional incrementa la complejidad de lossistemas de control, sin embargo para el caso de este trabajo se va a considerar únicamentelos sistemas balanceados a cuatro hilos. En la figura 4-15 se muestra la representación.

4-15-a Trifásico a 4 hilos. 4-15-b Trifásico a 3 hilos.

Figura 4-15: Representación del sistema trifásico.

De (4-47) y (4-55) se tiene que el vector de voltaje es igual:

~V (t) = ~Vα(t) + j~Vβ(t) = ej(ωt−π3) (4-62)

4.4.4. Estados de conmutación en inversores.

Un inversor trifásico esta formado por tres ramas de medio puente donde en cada una de ellasdispone de dos interruptores, unidireccionales en tensión y bidireccionales en corriente, unoen la parte superior y el otro en la parte inferior. Las tres ramas se conectan por los extremosal bus de continua (DC) y desde los puntos medios de las ramas, mediante inductores enserie, se conecta a un sistema trifásico de tensiones, tal como se aprecia en la figura 4-16.Hay que tener en cuenta dos condiciones:

Los dos interruptores de una rama no pueden estar activos al tiempo, debido a quecortocircuitaría la fuente (Bus DC).

Nunca se deben dejar el circuito abierto las inductancias dispuestas en el lado dealterna, lo que se traduce en que siempre debe haber algún semiconductor conduciendoen cada rama.


n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

Figura 4-16: Inversor trifásico formado por tres ramas de medio puente.

Atendiendo a las dos premisas anteriores, se tienen ocho combinaciones posibles del inversortrifásico. En la figura 4-17 se muestran los ocho estados de conmutación, donde los tresestados de los interruptores conectados al positivo del bus DC sirven para identificar elestado de conmutación y se representan con vectores.De esta manera, cuando un interruptor está cerrado se representa con un ‘1’ y cuando estáabierto con un ‘0’.La diferencia entre cada vector y el siguiente, o el anterior, se encuentra en que los interrupto-res de una de las ramas han conmutado. Estas ocho combinaciones son denominadas vectoresde tensión de conmutación (SVV o Switching Voltage Vectors) o estados de conmutación.Los vectores V0 y V7 son los llamados vectores nulos. Son vectores excepcionales, porque tie-nen una tensión nula, sin embargo cumplen con las dos premisas mencionadas anteriormente.Si se considera el vector de tensión de conmutación V1, que corresponde a la combinación(100), se deduce de la figura 4-16 que las tensiones entre los terminales a-b-c en la salidadel inversor VSI son:

Vab = +Vdc

Vbc = 0

Vca = −Vdc

(4-63)

Sustituyendo dichos valores en (4-62), obtenemos el valor del estado de conmutación.

~V1 =2√3Vdc∠30 (4-64)

Este ángulo está medido desde la referencia Vab por lo que queda en fase con el eje a.Procediendo de la misma forma para los demás vectores, se obtienen las expresiones de losvectores de tensión de conmutación o SVV, donde la expresión de los ocho vectores se dareferida sobre el eje α (ver Tabla 4-2).La ecuación general que representa a los vectores de tensión de conmutación es:

~Vn =

2√3Vdce

−j (n−1)π3 n = 1 . . . 6

0 n = 0 y 7(4-65)


n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-a Estado (100).

n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-b Estado (010).

n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-c Estado (001).

n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-d Estado (111).

n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-e Estado (011).

n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-f Estado (110).

n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-g Estado (101).

n

Vdc

p

Sap

San

Sbp

Sbn

Scp

Scn

a Vab Vb

c Vc

4-17-h Estado (000).

Figura 4-17: Estados de los interruptores.

A partir de la tabla 4-2 se pueden representar los distintos vectores SVV sobre los ejes α yβ, tal como se muestra en la figura 4-18-a.


Tabla 4-2: Representación de los distintos vectores SVV.

Vector Estados interruptores Vab Vbc Vca Expresión SVVV0 (000) 0 0 0 ~V0 = 0

V1 (100) +Vdc 0 −Vdc ~V1 = 2√3Vdc∠0

V2 (110) 0 +Vdc −Vdc ~V1 = 2√3Vdc∠−60

V3 (010) −Vdc +Vdc 0 ~V1 = 2√3Vdc∠−120

V4 (011) −Vdc 0 +Vdc ~V1 = 2√3Vdc∠−180

V5 (001) 0 −Vdc +Vdc ~V1 = 2√3Vdc∠−240

V6 (101) +Vdc −Vdc 0 ~V1 = 2√3Vdc∠−300

V7 (111) 0 0 0 ~V0 = 0

4-18-a Posición de los diferentes vectores. 4-18-b SVPWM de 12 estados de conmutación.

Figura 4-18: Estados de conmutación.

4.4.5. Señal de salida en modulación SVPWM.

Para conseguir a la salida del inversor trifásico una señal cuadrada donde las tres fasesestén desfasadas 120 entre sí, la secuencia de los vectores de conmutación debe ser V6, V1,V2, V3, V4, V5, V6, V1,. . . , tal y como se muestra en la Figura 4-19. En la parte superiorde la figura se muestran las señales de control de cada rama, mientras que en la parteinferior se observa las tensiones compuestas que corresponderían a la diferencia entre lascorrespondientes componentes simples.Como se puede observar en la figura 4-19, la salida consiste en tres señales desfasadas 120

entre si, en donde cada señal toma 3 posibles valores de amplitud, los cuales corresponden aVdc, 0 y −Vdc. Si se requiere que la señal tome distintos valores, es necesario definir valoresintermedios entre los vectores principales, para esto se hace uso de los vectores nulos (V0 yV7), con esto se busca tener señales cuadradas con un ciclo útil variable para poder variar laamplitud de la señal de salida. De esta manera la trayectoria del vector pasara de ser hexa-


Figura 4-19: Generación de una señal cuadrada trifásica.

gonal a intentar ser circular, en la figura 4-18-b se hace uso de 12 estados de conmutaciónen donde los estados de conmutación intermedios se encuentran entre dos de los seis estadosde conmutación posibles que se llamarán a partir de ahora vectores directores (V1d, V2d, ...,V6d), obteniéndose los mismos alternando conmutaciones del vector director anterior y del si-guiente. Por ejemplo, en la figura 4-18-b el vector V2 se obtendrá alternando conmutacionesdel vector director V1d y del vector director V2d.

Capítulo 5Diseño

5.1. Parámetros de Diseño.

Los parámetros generales propuestos para comenzar los diseños son:

Potencia de entrada: 12 kW, la cual es generada por los paneles y pretende suplir la demandaenergética de un barrio residencial.

Voltaje de entrada en el inversor: Está en un rango de 400 V a 500 V en DC, el cual seescoge en base a la potencia de trabajo y el voltaje linea a linea de la red trifásica.

Frecuencia de sistema: 60 Hz, la cual es la frecuencia de operación de suministro eléctrico.

Frecuencia de conmutación del PWM: 20 kHz, en base a la condición impuesta en (4-60),en la cual se menciona el criterio para seleccionar la frecuencia a utilizar.

Frecuencia de muestreo del dispositivo digital: 20 kHz, es el mas usado en el estado del arte yes una frecuencia aceptable para cualquier DSP disponible en el mercado actualmente.

Con el fin de poder dar un modelo que se pueda implementar, se utiliza ciertos parámetrosde diseño que dan pie para dimensionar los elementos a utilizar en el sistema.

5.2. Diseño del inversor fotovoltaico.

5.2.1. Diseño del filtro de salida del Inversor.

Para este trabajo se escogió el filtro LCL, el cual, es el filtro más usado debido a que poseemenos costo en cuanto a su implementación, menor peso y además de que puede soportarpotencias de varios kilovatios como se dice en [20], donde se considero varios parámetros encuanto al comportamiento del filtro y se determino que el pico de resonancia que presenta elfiltro hace que el sistema en general pueda llegar a ser inestable. Para esto se considera el usode técnicas de damping, sea activo o pasivo con el fin de amortiguar el pico de resonancia,para el caso del damping pasivo se colocan resistencias en serie o en paralelo a los elementos

92 5 Diseño

reactivos, mientras que en el caso del damping activo se implementa una resistencia “virtual”por medio de algoritmos en dispositivos digitales. Para este caso se hará uso del dampingpasivo con resistencia en serie al condensador. Aunque el damping pasivo presenta una menoreficiencia dado a las perdidas por efecto Joule, este tiende a ser más robusto en comparaciónal damping activo [8]. El esquema de damping pasivo a diseñar se muestra en la figura 5-1.

L1 L2 i0(t)

Rd

Cf

+

−

Vin(t)

Figura 5-1: Filtro LCL con resistencia serie de damping pasivo.

Para la selección de los elementos hay que tener en cuenta que este debe consumir la menorpotencia posible, por lo que la impedancia del filtro debe ser lo suficientemente alta, ademáspor criterio de estabilidad el pico de resonancia debe quedar lo más alejado posible dela frecuencia fundamental, pero a la vez debe estar ubicada por lo menos a la mitad dela frecuencia de conmutación para que pueda filtrar debidamente tanto la frecuencia deconmutación como la de los armónicos. Por lo tanto se tiene:

10 · ωg < ωres <ωs2

(5-1)

En donde:

ωres =

√L1 + L2

L1 · L2 · Cf(5-2)

En [21] consideran que por efectos de eficiencia la corriente en el condensador debe sermenor al 5 % de la corriente nominal por cada rama del inversor (Ic < 0,05 · I0), en elcaso del inductor L1 debe ser lo suficientemente grande para que exista el menor rizado decorriente posible, para este caso se va considerar ∆i < 0,1 · I0. En este orden de ideas sepuede calcular las impedancias asociadas y a su vez la magnitud tanto del condensador comodel inductor L1.

Zc =V0

0,05 · P0

V0

⇒ Cf <1

ω · Zc≈ 37 µF (5-3)

5.2 Diseño del inversor fotovoltaico. 93

L1∆i

∆t= VL1

L1 >460 V · 25 µs

0, 1 · 47 A

L1 > 2,447 mH

(5-4)

En base a (5-2), (5-3) y (5-4) se diseña el filtro, sin embargo el parámetro L2 esta asociadoa la inductancia del generador e inclusive a la inductancia del transformador de desacople,con el fin de simplificar (5-2) se considerará que la magnitud del inductor L2 es múltiplo dela magnitud del inductor L1, L2 = r · L1. Para fres = 1 kHz, r = 0,1 y Cf = 33 µF se tiene:

ωres =

√11

L1 · Cf⇒ L1 =

11

ω2 · Cf= 8,4 mH (5-5)

L2 = 0,1 · L1 = 0,84 mH (5-6)

La resistencia Rd debe ser igual a la magnitud de la impedancia del condensador en lafrecuencia de resonancia.

Rd =1

ωres · Cf= 4,721 Ω (5-7)

5.2.1.1. Modelo dinámico del filtro.

El modelo dinámico del filtro se puede hallar a partir de las ecuaciones de estado en marco dereferencia estacionario obtenidas en el capitulo anterior. Aplicando transformada de Laplaceen (4-20), (4-21) y (4-22), y reordenando términos se obtiene el diagrama de bloques que semuestra en la figura 5-2.

Figura 5-2: Diagrama de bloques del filtro.

Si se considera el filtro ideal con la resistencia de damping, Rd = R = 0 Ω, el diagrama debloques que queda se observa en la figura 5-3.En las figuras 5-4 y 5-5 se muestran los diagramas de Bode del filtro ideal y del filtro aimplementar variando el valor de L2, ya que este parámetro simplemente depende de la

94 5 Diseño

Figura 5-3: Diagrama de bloques del filtro.

inductancia de salida del inversor completo. Como se puede ver, su variación en el casodel filtro ideal no altera la respuesta en fase mientras que la respuesta en ganancia tiendea caer, sin embargo la frecuencia de resonancia no varia mucho, en cuanto a la respuestadel filtro con resistencia de damping se puede notar que el pico de resonancia se amortiguasatisfactoriamente, sin embargo la variación de L2 mueve sutilmente el pico de resonancia ydegrada el factor de caída del filtro.

10-1

100

101

102

103

104

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

Figura 5-4: Magnitud del diagrama de Bode para el filtro LCL.


100

101

102

103

104

-250

-200

-150

-100

-50

0

Figura 5-5: Fase del diagrama de Bode para el filtro LCL.

5.2.2. Diseño del condensador en el lado de DC.

Cabe mencionar que en el presente trabajo se va a modelar un arreglo fotovoltaico conectado aun inversor centralizado, el cual como se menciono anteriormente no hace uso de un conversorDC/DC, esto genera un grado de libertad dado que se puede distribuir el arreglo fotovoltaicode tal manera que genere un voltaje en el lado DC deseado, por lo que primero se va adeterminar el voltaje mínimo en la entrada del inversor a la corriente máxima de salida,esto con el fin de garantizar que el modulador PWM no se vaya a sobremodular. Para estose aproxima una fase del diagrama al circuito que se muestra en la figura 5-6, dado que elvoltaje promedio que sale del modulador, es una señal seno con una frecuencia angular iguala la de la red, por lo tanto se puede aplicar una análisis fasorial simple.

+

−Vinv

L i0

+

−Vg

Figura 5-6: Aproximación por fase del inversor.

96 5 Diseño

Primero se sabe que la corriente de salida de la figura 5-6 se calcula como:

io =Vinv∠φ− Vg∠0

jωL(5-8)

La principal condición consiste en que la corriente de salida este en fase con el voltaje de lared, por tanto de (5-8) se tiene que el aporte angular del numerador tiene que ser el inversoaditivo del aporte angular del denominador, el cual es igual a 90, por tanto se tiene que:

arctan

sinφ

cosφ− VgVinv

= −90 (5-9)

Al cumplir la condición anterior, se procede a calcular la amplitud máxima de la corrientede salida como:

Io =

√V 2inv − 2 · Vinv · Vg · cosφ+ Vg

2

ωL(5-10)

Considerando todos los valores máximos de operación Vg = 170 V, Vinv = VDC/2, ω = 2π ·60,L = L1 = 8,4 mH, P3φ = 12 kW → Pφ = 4 kW → I0 = 47 A y un rango en VDC de 400 V a500 V, se obtienen las curvas que se muestran en la figura 5-7. De ahí se puede notar quepara un voltaje de 460 V, se puede obtener una corriente máxima de alrededor de 49 A.El valor del condensador para la entrada del inversor, como en la figura 4-3, puede serexpresado por:

CDC =Pnom

2 · ωres · VDC ·∆V DC

=12 kW

2 · (2π · 60 Hz) · 460 V · (0, 01 · 460 V)

≥ 7,361 mF

(5-11)

Donde, Pnom es la potencia nominal de entrada en el inversor, proveniente del arreglo depaneles, VDC es la tensión media alrededor del condensador y ∆V DC el rizado de la tensiónpermitido en el condensador (1 %).

5.2.3. Distribución del arreglo fotovoltaico.

los 24 paneles se distribuyen en un arreglo de 8 paneles en serie y 3 ramas en paralelo, estoen el fin de garantizar un voltaje del arreglo en MPP de 460 V.Con este arreglo nos da las características que se muestran en la tabla 5-1 y las curvascaracterísticas se muestran en la figura 5-8.


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

50

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

-100

-50

0

50

100

Figura 5-7: Corriente máxima en términos del voltaje de entrada.

Tabla 5-1: Características eléctricas del arreglo fotovoltaico.

VOCTOTAL VOC ·#paneles−serie = VOC · 8 583,2 V

ISCTOTAL ISC ·#ramas−paralelo = ISC · 3 27,9 A

PMPPTOTAL PMPP ·#paneles−serie ·#ramas−paralelo = PMPP · 8 · 3 12 kW

VMPPTOTAL VMPP ·#paneles−serie = VMPP · 8 459,2 V

IMPPTOTAL IMPP ·#ramas−paralelo = IMPP · 3 26,4 A

Con lo cual el “módulo solar (modelo físico)" de PSIM y usando las instrucciones que nosda [22], obtenemos las curvas características a partir de la configuración que se muestra enla figura 5-9.

98 5 Diseño

5-8-a Curva característica de Corrientecontra Voltaje.

5-8-b Curva característica de Potenciacontra Voltaje.

Figura 5-8: Curvas características del arreglo de paneles en el simulador.

Figura 5-9: Configuración en PSIM para obtener las curvas características del arreglo depaneles fotovoltaicos.

5.2.4. Modelo dinámico del inversor.

Para el diseño de los controladores asociados al inversor primero hay que hallar las funcionesde transferencia en lazo abierto, para esto basta con remplazar los valores de los elementosobtenidos anteriormente en el modelo en variables de estado en (4-35), además hay queespecificar la ganancia de los sensores de corriente y de voltaje, y la pendiente k asociada alinversor. Con esto se tiene que las matrices A y B, y la tabla 4-1 quedan como:


Tabla 5-2: Valores en punto de operación

α 0,028V/A

β 0,01V/V

Vgd −170V

Vgq 0V

I1q 0A

I2d −47,6232A

I2q −2,1233A

I1d 47,5620A

Vcd 170,6766V

Vcq 4,9183V

Dd 0,3710

Dq 0,3627

A =

−571 377 571 0 −118 0 44

−377 −571 0 571 0 −118 43

5712 0 −5712 377 1184 0 0

0 5712 −377 −5712 0 1184 0

30303 0 −30303 0 0 377 0

0 30303 0 −30303 −377 0 0

−25 −25 0 0 0 0 −3

(5-12a)

B =

54385 0 0 0

0 54385 0 0

0 0 −1184 0

0 0 0 −1184

0 0 0 0

0 0 0 0

−3243 0 0 0

(5-12b)

El diagrama de bloques relacionado al sistema de control en general, se muestra en la figura5-10, de ahí se puede notar que el sistema posee dos lazos de realimentación, uno internocorrespondiente a la corriente de salida del inversor y uno externo que corresponde al voltajedel voltaje del panel, como criterio se tiene que el lazo externo debe ser mas lento que el lazointerno.

100 5 Diseño

−+ Cv(z) −+ Ci(z) Z.O.H e−sT FM Hi(s) Hv(s)

α

β

i1dref (z) d i1d

T

vpv(s)vpvref (z)

T

Figura 5-10: Modelo en lazo cerrado del inversor.

5.2.5. Controladores.

5.2.5.1. Controlador de corriente.

Primero se identifica el lazo de corriente en la figura 5-10, el cual corresponde a la zonaen rojo, de ahí se puede notar la presencia de dos bloques correspondientes a FM y a unretardo unitario, estos bloques representan la dinámica del modulador PWM [17], además senota la función de transferencia de la planta denominada Hi(s), la entrada de dicha funciónde transferencia es el ciclo útil y la salida es la corriente, sin embargo hay que recordarque este sistema posee dos canales uno en d y otro en q, por lo que habría que diseñar doscontroladores por separado, sin embargo como se mostrará más adelante el comportamientode las funciones de transferencia de los canales, son similares a bajas frecuencias y por tanto,se puede hacer uso del mismo controlador. Dado a que el controlador se va a diseñar entiempo discreto hay que aproximar el sistema que se encuentra en tiempo continuo a unequivalente en tiempo discreto con el fin de obtener el lazo de control que se encuentra en lafigura 5-11.

−+ Ci(z) Gi(z)βi1dqi1dqref

Figura 5-11: Lazo de corriente en tiempo discreto.

5.2.5.1.1. Función de transferencia Gi(z). Para hallar la función de transferenciabasta con aplicar la transformada Z a los bloques en cascada denotados en color rojo de lafigura 5-10, sin embargo primero hay que obtener la función de transferencia denominadaHi(s) en donde la entrada es ddq y la salida corresponde a i1dq , como el sistema en variablesde estado es un sistema de múltiples entradas y múltiples salidas, para calcular la funcióncorrespondiente hay que aplicar superposición, por lo tanto para el canal d se tiene:


Hid(s) =i1d(s)

dd(s)

∣∣∣∣dq=0, vgd=0, vgq=0

= C(1, :) · (sI − A)−1 ·B(:, 1)

=

54385(s+ 0,4851)(s− 0,4837)(s2 + 5937s+ 3,384× 107)(s2 + 6058s+ 4,173× 107)

(s+ 2,577)(s2 + 0,03584s+ 1,441× 105)(s2 + 6283s+ 3,552× 107)(s2 + 6283s+ 4,372× 107)

(5-13)

Una vez definida Hi(s), se procede a calcular la transformada Z de todo el lazo (elemen-tos en rojo), para este caso FM es igual a 1, esto debido a que el modulador trabaja sinsobremodulación cuando genera la corriente máxima, por lo tanto se tiene:

Gid(z) = Z

1− e−sT

s· e−sT · βGid(s)

= (1− z−1) · z−1 · Z

βHid(s)

s

=

0,075051(z − 1)2(z2 − 1,67z + 0,7431)(z2 − 1,649z + 0,7386)

z(z − 0,9999)(z2 − 2z + 1)(z2 − 1,655z + 0,7304)(z2 − 1,637z + 0,7304)

(5-14)

Como se desea la primera salida en términos de la primera entrada por tanto solo se requierela primera columna de la matriz B y la primera fila de la matriz C, como se nota en (5-13).Siguiendo esta lógica para el canal q solo se requiere la segunda salida en términos de lasegunda entrada, por lo que solo se requiere la segunda columna de la matriz B y la segundafila de la matriz C. Por tanto:

Hiq(s) =i1q(s)

dq(s)

∣∣∣∣dd=0, vgd=0, vgq=0

= C(2, :) · (sI − A)−1 ·B(:, 2)

=

54385(s2 + 2,622s+ 1010)(s2 + 5937s+ 3,384× 107)

(s2 + 6058s+ 4,173× 107)

(s+ 2,577)(s2 + 0,03584s+ 1,441× 105)

(s2 + 6283s+ 3,552× 107)(s2 + 6283s+ 4,372× 107)

(5-15)

Giq(z) = Z

1− e−sT

s· e−sT · βGiq(s)

= (1− z−1) · z−1 · Z

βHiq(s)

s

=

0,075056(z2 − 2z + 0,9999)(z2 − 1,67z + 0,7431)(z2 − 1,649z + 0,7386)

z(z − 0,9999)(z2 − 2z + 1)(z2 − 1,655z + 0,7304)(z2 − 1,637z + 0,7304)

(5-16)

Es fácil notar que (5-14) es bastante aproximada a (5-16), por lo que para el diseño delcontrolador se puede usar cualquiera de las dos, sin embargo para este trabajo se consideraráa Gi(z) igual a (5-14), dado a que está hace parte del controlador de voltaje.

102 5 Diseño

5.2.5.1.2. Diseño del controlador Ci(z). Para el lazo de corriente se busca que poseauna ancho de banda por lo menos una década por debajo de la frecuencia de operación delmodulador PWM, con un MG ≥ 10 dB y un MF ≥ 50. Lo primero es definir las funcionesde transferencia por medio de la transformación bilineal, esto debido a que el diseño es porel método de frecuencia. De esta manera se define Gi(w) como la transformación bilineal deGi(z):

Gi(w) =Gi(z)

∣∣∣∣z=w+1

w−1

=

0,038071(w − 4× 104)(w + 0,485)(w − 0,4838)

(w2 + 6022w + 3,406× 107)(w2 + 6173w + 4,215× 107)

(w + 2,577)(w2 + 0,03585w + 1,441× 105)

(w2 + 6371w + 3,575× 107)(w2 + 6404w + 4,416× 107)

(5-17)

El diagrama de Bode de Hi(w) se muestra en la figura 5-12, como se puede apreciar elsistema en lazo cerrado posee un MG = 22,5 dB y MF = 83,8, sin embargo tan solo poseeun ancho de banda de 100 Hz, lo que haría que el sistema fuera un poco lento. Se podríaagregar tan solo un controlador proporcional para aumentar el ancho de banda debido a queestos controladores solo afectan la curva de ganancia, esto disminuiría tanto MF unos 10

y el MG uno 20 dB y cumpliría con los requisitos previamente impuestos, sin embargo elsistema poseería un error de posición, el cual implicaría la inyección de potencia reactiva ala red, lo cual no es el propósito del presente trabajo, es por esto que comúnmente se sueleusar los controladores PI, a pesar de que estos aumenta el tipo del sistema por lo menosgarantizan error un posición cero en sistemas de control bajo marco de referencia sincrónico.La función de transferencia del controlador PI corresponde a:

Ci(w) = kc1 + Tiw

Tiw(5-18)

Según [23], el tiempo integral Ti se define como:

Ti =10√

10

ωc, ωc = 2πfc (5-19)

fc corresponde a la frecuencia de cruce deseada, para este caso se decidió una frecuencia decruce igual a 1 kHz. Según [23] primero se busca el valor de kc, el cual hace que la curvade ganancia se desplace con el fin de garantizar fc, de la figura 5-12 se puede ver que paraobtener esa frecuencia de cruce hay que desplazar la curva alrededor de 12,98 dB, por lotanto:

kc = 10K[dB]/20 = 1012,98/20 = 4,4566 (5-20a)

Ti =10√

10

2π · 1000= 0,005 (5-20b)


100

101

102

103

104

-50

0

50

MG = 22.5 dB

100

101

102

103

104

100

200

300

400

500

MF = 83.8°

Figura 5-12: Diagrama de Bode de Hi(w).

Ci(w) = 4,45661 + 0,005 · w

0,005 · w(5-20c)

El diagrama de Bode del sistema compensado se muestra en la figura 5-13, de ahí se puedenotar que el MF es igual a 66,9 y el MG es igual a 9,48 dB. Por último se calcula latransformada bilineal del controlador para que quede en el dominio z.

Ci(z) =4,479z − 4,434

z − 1(5-21)

5.2.5.2. Controlador de voltaje.

Una vez diseñado el controlador de corriente se procede a diseñar el controlador de voltaje,para esto se identifica el lazo de control en la figura 5-10, el cual consisten en el lazocerrado del lazo de corriente en serie con una función de transferencia denominada Hv(z), elcontrolador de voltaje denominado Cv(z) y en el lazo de realimentación la ganancia del sensorde voltaje denominado α. En esta función de transferencia la entrada corresponde a i1d y susalida corresponde a vpv, el detalle de esta función de transferencia es que corresponde a dossalidas del sistema, para dejar la salida del lazo en términos de una función mas comprensible

104 5 Diseño

100

101

102

103

104

-50

0

50

100

MG = 9.48 dB

100

101

102

103

104

100

200

300

400

500

MF = 66.9°

Figura 5-13: Bode del sistema compensado Ci(w)Gi(w).

se procede a modificar el diagrama de bloques por un diagrama de bloques equivalente quese muestra en la figura 5-14.

−+ Cv(z) −+ Ci(z) Z.O.H e−sT FM Hi(s) Hv(s)i1dref (z) d i1d vpv(s)vpvref (z)

Z.O.He−sTFMβHi(s)

T

α

T

Figura 5-14: Modelo equivalente del lazo cerrado del inversor.

Como:

Hv(s) =vpv(s)

i1d(s)y Hi(s) =

i1d(s)

dd(s)(5-22)

Por lo tanto:


Hi(s) ·Hv(s) =vpv(s)

dd(s)(5-23)

El resultado anterior se puede obtener de la misma forma que se obtuvieron las anterioresfunciones de transferencia, simplemente aplicando superposición al sistema en variables deestado. Ya deduciendo parte de la función de transferencia simplemente se reduce el diagramade bloques de la figura 5-14 a su equivalente en el dominio z que se muestra en la figura5-15.

−+ Cv(z) Gv(z)αvpvvpvref

Figura 5-15: Lazo de voltaje en tiempo discreto.

5.2.5.2.1. Función de transferencia Gv(z). Para hallar esta función de transferenciahay que comparar los diagramas de bloques de las figura 5-14 y 5-15, donde se puede deducirque dicha función es la transformada Z del lazo de corriente en cascada con el moduladorPWM y Hi(s) ·Hv(s), de donde:

Hi(s) ·Hv(s) =vpv(s)

dd(s)

∣∣∣∣dq=0, vgd=0, vgq=0

= C(7, :) · (sI − A)−1 ·B(:, 1)

=

−3225,6(s− 388)(s+ 0,09768)(s2 + 6274s+ 3,564 · 107)(s2 + 6254s+ ·107)

(s+ 2,578)(s2 + 0,03567s+ 1,441 · 105)(s2 + 6283s+ 3,552 · 107)(s2 + 6283s+ 4,372 · 107)

(5-24)

Por lo tanto:

Gv(z) =Ci(z)

1 + Ci(z)Gi(z)· (1− z−1) · z−1 · Z

Hi(s) ·Hv(s)

s

=

−0,0040539(z − 0,9902)(z − 1)(z − 1,02)(z2 − 1,655z + 0,7307)(z2 − 1,639z + 0,7315)

(z − 0,9886)(z − 1)(z − 1)(z2 − 1,672z + 0,7396)(z2 − 1,643z + 0,7312)(z2 − 0,9883z + 0,3425)

(5-25)

5.2.5.2.2. Diseño del controlador Cv(z). Para el lazo de voltaje se busca que poseauna ancho de banda por lo menos una década por debajo de la frecuencia de cruce deganancia del lazo interno de corriente, esto para garantizar que el lazo externo sea más lentoque el lazo interno, por otro lado los criterios de estabilidad son los mismos, un MG ≥

106 5 Diseño

10 dB y un MF ≥ 50. Lo primero es definir las funciones de transferencia por medio de latransformación bilineal, esto debido a que el diseño es por el método de frecuencia. De estamanera se define Gv(w) como la transformación bilineal de Gv(z):

Gv(w) = Gv(z)

∣∣∣∣z=w+1

w−1

=

−1,7425× 10−3(w − 4× 104)2(w + 197)(w − 388,2)(w2 − 16362w + 3,587× 107)(w2 + 6674w + 4,401× 107)

(w + 228,6)(w + 4,891)(w + 0,05)(w2 + 6106w + 3,173× 107)(w2 + 6374w + 4,176× 107)(w2 + 2,257× 104w + 2,432× 108)

(5-26)

El diagrama de Bode de Gv(s) se muestra en la figura 5-16, al igual que el diagrama deBode de Gi(s) el sistema tiende a ser estable con tan solo cerrar el lazo lo que implicaríaque el sistema puede controlarse simplemente con una acción proporcional, sin embargo aligual que en el caso anterior se requiere que no halla error de posición, esto con el fin deque el voltaje del panel quede situado en el punto de máxima potencia. El sistema posee unMG = 37 dB y un MF = 166, con un ancho de banda alrededor de 0,3 Hz.

10-2

100

102

104

-40

-20

0

MG = 37 dB

10-2

100

102

104

200

400

600 MF = 166°

Figura 5-16: Diagrama de Bode de Gv(w).

El proceso de diseño es exactamente igual al anterior, primero se identifica la ganancianecesaria para desplazar la curva de magnitud de modo que la frecuencia de cruce quede


en el lugar deseado, para este caso la ganancia en 27 dB para un fc = (20 Hz a 100 Hz), larazón de esta frecuencia es en primer lugar cumplir con la condición de una ancho de bandamenor al de lazo de corriente interno, además es la ganancia máxima que se puede utilizarpara garantizar los criterios de estabilidad dado que a mayor frecuencia la curva de gananciatiende a ser plana por lo que el MG tendería a dar negativo.

kc = 10K[dB]/20 = 1027/20 = 22,3872 (5-27a)

Ti =10√

10

2π · 90= 55,9213× 10−3 (5-27b)

Cv(w) = 22,38721 + 55,9213× 10−3 · w

55,9213× 10−3 · w(5-27c)

El diagrama de Bode del sistema compensado se muestra en la figura 5-17, de ahí se pue-de notar que el MF es igual a 69,8 y el MG es igual a 10 dB. Por último se calcula latransformada bilineal al controlador para que quede en el dominio z.

Cv(z) = 22,397z − 0,9991

z − 1(5-28)

100

101

102

103

104

-20

0

20

MG = 10 dB

100

101

102

103

104

200

400

600 MF = 69.8°

Figura 5-17: Diagrama de Bode del sistema compensado.

108 5 Diseño

5.2.5.3. Ganancias de desacople.

Debido al acople entre los canales d y q por medio de los voltajes en los condensadores yla corriente en las bobinas, es necesario desacoplarlos con el fin de garantizar una mejorestabilidad, sin embargo obtener un desacople exacto no es posible dado que no se estámidiendo el voltaje en los condensadores por cuestiones de costo y complejidad. En la mayoríade casos simplemente evalúan una ganancia igual a ωL1, sin embargo no tiene un buen gradode desacople, en [8] obtienen un buen grado de desacople para un rango de frecuenciasmedias y en DC, para calcular estas ganancias primero se considera que i1d ≈ i2d con estaaproximación y asumiendo que vpv(s)vgd(s) = 0 por lo tanto se tiene:

Vpvdd(s) + ω · (L1 + L2) · i1q(s) = (L1 + L2)s · i1d(s) (5-29)

Incluyendo la ganancia de desacople, la señal de control dd en términos de la señal de errorde corriente εid queda como:

dd(z) = Ci(z)εid +Kdqβi1q(z) (5-30)

Aplicando transformada Z a (5-29) e igualando términos en (5-30) se obtiene el valor de Kdq,el mismo análisis se aplica para el canal q para obtener la ganancia Kqd por lo tanto se tiene:

Kdq = −ω · (L1 + L2)

β · Vpv= −0,2693 (5-31a)

Kqd =ω · (L1 + L2)

β · Vpv= 0,2693 (5-31b)

5.3. Diseño del PLL.

El diseño del PLL consiste básicamente en el diseño de un controlador PI, este controladorcumple la función de filtro pasabajo, el cual se había mencionado en el capitulo anterior(figura 4-6). Para este caso se diseñará un SFR-PLL (PLL en marco de referencia sincrónicopor sus siglas en ingles), por lo tanto el sistema dinámico se obtiene de la linealización delmodulo de la transformada Park (figura 4-8), en donde la componente d del sistema actúacomo detector de fase y la función de transferencia del sistema a controlar corresponde a lafunción de transferencia del VCO (1/s). El diagrama de bloques del sistema en lazo cerradose muestra en la figura 5-18. Hay que tener encuenta que en la práctica la transformada seimplementa en un dispositivo digital, esto significa que su función de transferencia debe serimplementada en el dominio z.

5.3.1. Diseño del controlador.

Para el diseño del controlador en primer lugar se debe considerar un ancho de banda acep-table, en donde se filtren de manera correcta las componentes de alta frecuencia, además

5.3 Diseño del PLL. 109

Figura 5-18: Esquema de un SFR-PLL linealizado [11].

su respuesta dinámica debe ser lo mas rápida posible. Por ende si se escoge un ancho debanda alto se obtendrá una respuesta lo suficientemente rápida, pero la atenuación de lascomponentes de alta frecuencia sera pésima, en cambio si se escoge un ancho de banda losuficientemente pequeño, la atenuación de las componentes de alta frecuencia será efectiva,pero la respuesta transitoria sera relativamente lenta. En [24] realizan una análisis para-métrico para determinar la selección óptima del ancho de banda, sometiendo el sistema adesbalance de fases, desbalance de amplitud y armónicos en la red, donde se concluyo que lamejor respuesta en cuanto a rapidez y error en estado estacionario, se obtuvo con un anchode banda menor al 70 % de la frecuencia de la red.Dado que se trabaja con un sistema en tiempo discreto, por tanto se hace uso de la trans-formada Z con una frecuencia fs = 20 kHz y la transformación bilineal para el diseño delcontrolador. Por lo tanto se aproxima el integrador en el dominio z a:

G(z) = 12√

2 · 1

2fs

z + 1

z − 1(5-32)

G(w) =12√

2

w(5-33)

El diagrama de Bode de G(w) se muestra en la figura 5-19, de ahí se puede ver que elMF = 90 con un ancho de banda de 3 Hz, en cuanto alMG es igual a∞, dado que la curvade fase nunca cruza con 180. Esto implica que al igual que los sistemas anteriores, basta concerrar el lazo para que el sistema sea estable incluso a diferencia de los sistemas anterioreseste posee un polo en el círculo unitario lo que implica que no posee error de posición, sinembargo, para este caso hay que garantizar que el sistema no posea error de velocidad. porlo que es necesario implementar un controlador PI. El método de diseño es exactamenteigual al anterior determinado por (5-18) y (5-19) con las mismas condiciones de estabilidad,para este caso particular f ′c será igual a 42 Hz, por tanto se requiere desplazar la curva deganancia alrededor de 23,79 dB por lo que el controlador queda como:

kc = 10K(dB)/20 = 1023,79/20 = 15,4703 (5-34a)

Ti =10√

10

2π · 42= 0,1198 (5-34b)

Ci(w) = 15,47031 + 0,1198 · w

0,1198 · w(5-34c)

110 5 Diseño

100

101

102

103

104

-150

-100

-50

0

MF = 90°

100

101

102

103

104

-80

-60

-40

-20

0

20

Figura 5-19: Diagrama de Bode para G(w).

En la figura 5-20 se muestra el diagrama de Bode del sistema compensado, como se puedever cumplió con los requerimientos de ancho de banda, además se obtuvo un margen de faseMF de 88,2. Como el sistema nunca cruza con 180, por tanto no se establece como tal unMG. Para terminar se aplica la transformación bilineal a C(w).

C(z) =15,4736− 15,4671z−1

1− z−1(5-35)

Para implementarlo en el dispositivo de procesamiento digital, se calcula la ecuación endiferencias del controlador el cual corresponde a:

u[k] = 15,4736e[k]− 15,4671e[k − 1] + u[k − 1] (5-36)

A la vez se calcula la ecuación en diferencias de la planta:

y[k] = 0,0004243u[k] + 0,0004243u[k − 1] + y[k − 1] (5-37)

5.3.2. Diseño del circuito acondicionador

Dado que la implementación del controlador se realizara mediante un procesador digital y unconversor A/D, es necesario acondicionar los voltajes de la red para que cubran la ventana de

5.3 Diseño del PLL. 111

100

101

102

103

104

-50

0

50

100

101

102

103

104

-150

-100

-50

0

MF = 88.2°

Figura 5-20: Diagrama de Bode del sistema compensado.

operación, en este caso de 3 V. Para esto se hará uso de un transformador trifásico de (120:12)en conexión estrella-estrella, un sumador multientradas implementado con un amplificadoroperacional por cada fase y una fuente dual de ±15 V. El circuito a diseñar se muestra en lafigura 5-21.Como se puede apreciar simplemente hay que seleccionar 4 resistencias denominadas R1, R2,Rg y Rf , para esto se tiene la condición del balance eléctrico, la relación de ganancias en unsumador multientradas y la ecuación de salida.

v0 =1,5

12√

2· a′ + 1,5

15· Vcc ≈ 0,0884 · a′ + 0,1 · Vcc (5-38)

En (5-38), v0 abarca los valores de 0 V a 3 V que corresponde a la ventana de operación para laentrada del conversor A/D. Según Vitautas para garantizar la condición de balance eléctricobasta con garantizar el balance matemático de la ecuación en donde define la sumatoriade las ganancias de la entrada no inversora del operacional como A+ y la sumatoria de lasganancias de la entrada inversora como A−, el balance matemático debe cumplir con:

A+ = A− + 1 (5-39)

Como se puede ver en (5-38), no existe ganancias para la terminal inversora, por lo tantoA− = 0, en base a (5-39) implica que A+ tiene que ser igual 1, sin embargo en (5-38) se

112 5 Diseño

a

n

a′

n′

120 : 12

−

+v+

v−

vo

15V

-15V

R1

Rg

R2

+15V

Rf

Figura 5-21: Esquema eléctrico del acondicionador por fase.

puede notar que A+ es distinto de 1 por lo que hay que adicionar otra ganancia, esto seconsigue por medio de otra resistencia a tierra como se puede ver en la figura 5-21 con laresistencia Rg por lo tanto se tiene.

A+ = 0,0884 · a′ + 0,1 · Vcc + kg ⇒ kg = 0,8116 (5-40)

Con la ecuación de ganancias y las ganancias calculadas se tendría un sistema de tres ecuacio-nes con cuatro incógnitas, por lo tanto habrían infinitas soluciones, así que se puede asumirun valor de las cuatro resistencias, para este caso se escoge el valor de Rf = 2,7 kΩ. Se tomoeste valor dado que es un valor comercial y la vez al despejar las resistencias faltantes susvalores son aproximados a los comerciales. Para obtener el valor de las demás resistencias seconsidera la ecuación de ganancias.

ki =Rf

Ri

(5-41)

Por lo tanto se tiene:

Tabla 5-3: Resistencias para el acondicionador.

Ri Resistencia [kΩ]R1 30,54 ≈ 30

R2 27

Rg 3,327 ≈ 3,3

5.4 Diseño de MPPT. 113

5.4. Diseño de MPPT.

Como se muestra en la figura 3-22, el diagrama de flujo del algoritmo para el seguidor delpunto de máxima potencia (MPPT) en los paneles, se plantea un algoritmo que cumpla conlo que plantea el algoritmo de Perturba y Observa (P&O) para encontrar el MPP presenteen los paneles en un momento dado.Para ello el diagrama de flujo implementado se muestra en la figura 5-22, y el código que secargo en el software de simulación se muestra en el algoritmo 5-1.

Algoritmo 5-1: Código de la implementación del algoritmo de P&O para el MPPT.1 #define N_PUNTOS 100000 //1 seg23 stat ic int cont = 0 ;4 stat ic double V_oc = 583 ;5 stat ic double V_k = 0 ;6 stat ic double V_k_1 = 0 ;7 stat ic double delta_V_k = 0 ;8 stat ic double V_ref = 459 . 2 ;9 stat ic double delta_V_ref = 0 . 5 ;

10 stat ic double P_k = 0 ;11 stat ic double P_k_1 = 0 ;12 stat ic double delta_P_k = 0 ;1314 out [ 0 ] = V_ref ∗ 5 .66 e−3;1516 i f ( cont == N_PUNTOS)17 18 cont = 0 ;19 P_k = in [ 0 ] ∗ in [ 1 ] ∗ 6310 ;20 delta_P_k = P_k − P_k_1;21 V_k = in [ 1 ] ∗ 177 ;22 delta_V_k = V_k − V_k_1;2324 i f ( delta_P_k < 0)25 26 i f ( delta_V_k > 0)27 28 V_ref = V_ref − delta_V_ref ;29 30 else31 32 V_ref=V_ref + delta_V_ref ;33 34 3536 i f ( delta_P_k > 0)37 38 i f ( delta_V_k > 0)39 40 V_ref = V_ref + delta_V_ref ;41 42 else43 44 V_ref = V_ref − delta_V_ref ;45 46 4748 i f (V_ref > V_oc )49 50 V_ref = V_oc ;51 52 V_k_1 = V_k;53 P_k_1 = P_k;54 55 cont++;

114 5 Diseño

Figura 5-22: Diagrama de flujo para el algoritmo P&O del MPPT.

Capítulo 6Simulación

6.1. Bosquejo de la simulación.

En la figura 6-1 se muestra el diagrama que se usó para la simulación, el cual consta deun arreglo fotovoltaico, el cual se le puede variar la irradiancia (S) y la temperatura (T ),dejando constantes los parámetros de número de celdas (NS), intensidad de luz estándar(S0), temperatura de referencia (Tref ) resistencia en serie (RS), resistencia en paralelo (RSH),corriente de corto circuito inicial (ISC0), corriente de saturación (IS0), banda de energía (Eg),factor de idealidad (A), coeficiente de temperatura (Ct) y el coeficiente entre la intensidad dela luz y la temperatura de la celda solar (Ks); Luego se encuentra un condensador de entradapara el inversor trifásico que tiene parámetros constantes como el valor de la capacitancia,el cual tiene un valor dado por (5-11); el inversor trifásico que consta de tres ramas con dostransistores en serie y el software permite añadir parámetros como el voltaje de saturación,resistencia interna del transistor, el voltaje umbral del diodo en antiparalelo y el inversor escontrolado por un PWM generado en el bloque “Algoritmo” mostrado en la figura 6-2; elfiltro LCL, el cual consta por cada fase de dos inductores en el camino directo (expresadopor (5-5) y (5-6)) y una capacitancia en serie con una resistencia que se deriva de la uniónde los inductores (dado por (5-3) y (5-7)); la red trifásica con una amplitud por fase de120 VRMS y linea de 208 VRMS a una frecuencia de 50 Hz; y las cargas que para las siguientessecciones sera resistiva (figura 6-3-a) o no lineal (figura 6-3-b).

6.2. Arreglo fotovoltaico.

Aunque en [7] se muestra las curvas características de un panel y por medio de la cantidad depaneles que conforman el arreglo, como se desarrolla en (3-10), se pueda dar un valor teóricodel voltaje en circuito abierto (VOC) y de la corriente en corto circuito (ISC), pero para teneruna mayor certeza en la simulación se muestra los valores del VOC y ISC en función de lairradiancia en un lugar hipotético y la temperatura en los paneles.Para un perfil de irradiancia (como lo muestra la señal naranja en la figura 6-4), se realizauna simulación con una temperatura en los paneles en 25 C, de la figura 6-4-a se observa

116 6 Simulación

Figura 6-1: Diagrama del sistema fotovoltaico conectado a la red y simulado en PSIM.

6.2 Arreglo fotovoltaico. 117

Figura 6-2: Despliegue del bloque “Algoritmo”, con el dispositivo digital que realiza losprocesos de PLL, controlador de corriente y voltaje.

6-3-a Carga lineal. 6-3-b Carga no lineal.

Figura 6-3: Despliegue del bloque “cargas” implementadas para el sistema fotovoltaico.

que VOC es proporcional a la irradiancia, pero su variación es pequeña en comparación a lavariación de la irradiancia y en la figura 6-4-b se ve que la ISC es directamente proporcionala la irradiancia, pero sus cambios son comparables con los cambios en la irradiancia.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

535

540

545

550

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

6-4-a VOC en función de la irradiancia (S).

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

5

10

15

20

25

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

6-4-b ISC en función de la irradiancia (S).

Figura 6-4: VOC y ISC en función de la irradiancia (S).

118 6 Simulación

Para el perfil de temperatura (como lo muestra la señal naranja en la figura 6-5), se dejaconstante la irradiancia en el lugar a un valor de 1000 W/m2, de la figura 6-5-a se observa queVOC es inversamente proporcional a la temperatura, con lo que su variación es comparablecon la variación de la temperatura y en la figura 6-5-b se ve que la ISC es directamenteproporcional a la temperatura, pero su variación es pequeña en comparación a la variaciónde la temperatura.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

300

350

400

450

500

550

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6-5-a VOC en función de la temperatura (T ).

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

28

28.1

28.2

28.3

28.4

28.5

28.6

28.7

28.8

28.9

29

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6-5-b ISC en función de la temperatura (T ).

Figura 6-5: VOC y ISC en función de la temperatura (T ).

6.3. Respuesta del PLL.

Para poder comprobar el diseño para el PLL de la figura 5-18, se realiza la simulación anteuna red trifásica balanceada, con lo cual se procede a realizar la medición de las fases delsistema trifásico por medio del acondicionador de la figura 5-21 en la sección 5.3.2, paraluego realizar la transformada Park (abc → dq), señales mostradas en la figura 6-6-a, y enla componente q implementar el controlador diseñado en la sección 5.3.1 del cual se puedeobservar la señal de salida del controlador PI, el cual corresponde a la frecuencia de la red(figura 6-6-b), cabe resaltar que el signo da negativo debido que el vector trifásico gira ensentido de las manecillas del reloj, y esta señal es la entrada del VCO, el cual en este caso esun integrador reiniciado cada vez que llega a 2π y produce ωt o θ, la cual es necesaria parael manejo de la transformada Park usada en las componentes de voltaje y corriente (figura6-6-c).En la figura 6-6-a se observa las señales dq resultantes de la transformada Park que se lerealiza a las señales acondicionadas del voltaje en cada fase del sistema trifásico (Va, Vb yVc).Con las señales de la figura 6-6-a, las cuales entran al controlador PI y a medida que el

6.4 Respuesta del controlador de corriente. 119

error tienda a cero la frecuencia del PLL será la frecuencia de la red, hay que denotar queel controlador tiende al valor de la frecuencia de la red muy rápido (menos de un 1 ms)pero la fase tiene un tiempo de establecimiento mucho mayor en función del tiempo deestablecimiento en que llega la componente q a cero.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-20

-15

-10

-5

0

5

6-6-a Componentes d y q del voltaje resultantes de latransformada Park en el PLL.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

6-6-b Frecuencia de la red producida por el PLL.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

/3

2 /3

4 /3

5 /3

2

6-6-c Salida del VCO (ωt).

Figura 6-6: Señales a lo largo del camino directo en el PLL.

6.4. Respuesta del controlador de corriente.

Con el fin de validar el resultado del capitulo anterior se procede a evaluar la respuesta delsistema en lazo cerrado ante la entrada escalón, esto con el fin de verificar que el error deposición sea igual a cero y evaluar otros aspectos, además se evalúa el sistema ante unaentrada rampa para evaluar el error de velocidad. Para evaluar la entrada escalón primero se

120 6 Simulación

establece un nivel de referencia y luego se coloca un escalón, sin embargo este se evalúa luegode que el PLL esté enganchado. Para este caso el nivel de referencia corresponde a 25 A y elescalón corresponde a 22 A, los resultados de la simulación se muestra en las figuras 6-7-a,6-7-b y 6-7-c, en donde se muestran las señales correspondientes a las corrientes en marcode referencia sincrónico, la señal de control y la corriente en marco de referencia estacionario.

-20 0 20 40 60 80 100

0

10

20

30

40

50

6-7-a Respuesta de la corriente en marco de referen-cia dq.

-20 0 20 40 60 80 100

-150

-100

-50

0

50

100

150

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

6-7-b Corriente de salida contra tensión de la red.

-20 0 20 40 60 80 100

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

6-7-c Señal de control da.

Figura 6-7: Respuesta del controlador de corriente ante una entrada escalón.

En la figura 6-7-a se puede notar que el controlador de corriente responde correctamenteen la respuesta estacionaria, en cuanto a la respuesta transitoria se obtuvo un Mp del 13 %

con un ts de 7,5 ms, sin embargo se puede notar el acople entre los canales d y q dado quela respuesta de i1q presenta una perturbación a pesar de que la referencia de dicho canal noha cambiado, para este caso el Mp es el mismo pero el ts es mas rápido, por otro lado, enla figura 6-7-c se verifica que la señal no se satura para la corriente máxima, por lo menos

6.5 Respuesta del controlador de voltaje. 121

cuando está en régimen permanente, por ultimo en la figura 6-7-b se nota que la corriente desalida está en fase respecto al voltaje de la red, además se puede notar que en el transitoriola respuesta posee un cambio mas o menos suave.

400 450 500 550 600 650 700 750 800

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6-8-a Respuesta de la corriente en marco de referen-cia dq.

400 450 500 550 600 650 700 750 800

-150

-100

-50

0

50

100

150

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

6-8-b Corriente de salida contra tensión de la red.

Figura 6-8: Respuesta del controlador de corriente ante una entrada rampa.

En las figuras 6-8-a y 6-8-b se muestra la respuesta del sistema respecto a una entradadiente de sierra con pendiente de 117,5 A/s. En la figura 6-8-a se puede notar que el sistemano posee error de velocidad, en cuanto al cambio drástico producido en el tiempo de 400 ms

se comporta como un escalón, por lo que la respuesta transitoria es la misma, al igual queen el caso anterior se presenta el efecto del acople, aunque aquí se puede notar que el acoplesolo se presenta durante cambios drásticos de corriente, dado que en régimen permanente nose ve dicho acople, por lo que se verifica que la técnica de desacople utilizada es útil en unrango de frecuencias bajas y medias. En la figura 6-8-b se verifica que la corriente de salidaesté en fase con la tensión de la red.

6.5. Respuesta del controlador de voltaje.

Con el fin de comprobar el funcionamiento del controlador de voltaje diseñado en la sección“poner sección correspondiente” ilustrado en las figuras 5-14 y 5-15 y descrito por (5-28),se evalúa el lazo cerrado a una entrada escalón con el fin de verificar el error de posición, sutiempo de establecimiento, su sobrepico y demás medidas que aporten información sobre elcomportamiento del sistema, como lo muestra la figura 6-9, además se analiza la respuestaante una entrada rampa con el fin de evaluar el error de velocidad mostrado en la figura6-12, en ambos casos se mantiene el nivel de irradiancia en 1000 W/m2 y una temperaturaen las celdas de 25 C.

122 6 Simulación

Para evaluar la entrada escalón se impone un referencia en 459,2 V que es el voltaje demáxima potencia o en MPP , en la figura 6-9-a se le aplica un escalón de 20,8 V en donde larespuesta es estable, se observa que el controlador de voltaje responde de forma apropiadaen la respuesta estacionaria, mientras en la respuesta transitoria presenta un Mp del 7,6 %

y un ts de 77,2 ms y en la figura 6-9-b se nota que la corriente se mantiene en fase con elvoltaje de la red, aunque toma 62 ms en volver a tener una respuestas completamente suavecon los cambios respectivos en su amplitud por el cambio de referencia.

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05

455

460

465

470

475

480

485

6-9-a Comparación entre el voltaje de referencia delcontrolador y el voltaje del arreglo fotovoltaico.

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

6-9-b Comparación entre la tensión de la red y lacorriente inyectada a la red.

Figura 6-9: Respuesta controlador de voltaje a una entrada escalón.

En las figuras 6-10 y 6-11 se explora diferentes valores para el escalón mostrando que avalores muy altos (figuras 6-10-a y 6-10-b) el sistema se vuelve inestable, caso que en lapractica no es común que pase al saber que el voltaje a MPP no varia con amplitudes tangrandes, y a valores pequeños (figuras 6-11-a y 6-11-b) el sistema se mantiene estable ysus valores de Mp se reduce hasta ser aproximadamente una respuesta sobreamortiguada yts aumenta.

En la figura 6-12, se ve la respuesta del lazo cerrado ante una entrada rampa de una pendientede 44 V/s, en la figura 6-12-a se denota que el sistema no presenta error de velocidad, enla figura 6-12-b se puede ver que la tensión de la red está en fase con la corriente de saliday para poder mirar los cambios en la amplitud de la corriente inyectada la red se muestrala representación en dq del voltaje de la red y corriente inyectada como lo muestra la figura6-12-c.

6.6 Respuesta del MPPT. 123

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05

455

460

465

470

475

480

485

490

495

6-10-a Comparación a un escalón de 28V.

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

6-10-b Comparación a un escalón de 30V.

Figura 6-10: Comparación entre el voltaje de referencia del controlador y el voltaje delarreglo fotovoltaico para la respuesta en el controlador de voltaje a diferentes grandes

valores de entrada escalón.

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05

459.5

460

460.5

461

461.5

462

6-11-a Comparación a un escalón de 2V.

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05

458

460

462

464

466

468

470

472

6-11-b Comparación a un escalón de 10V.

Figura 6-11: Comparación entre el voltaje de referencia del controlador y el voltaje delarreglo fotovoltaico para la respuesta en el controlador de voltaje a diferentes grandes

valores de entrada escalón.

6.6. Respuesta del MPPT.

Una vez verificado el comportamiento del controlador de voltaje se procede a evaluar el algo-ritmo iterativo del MPPT, como se mencionó anteriormente la referencia impuesta por estesistema debe ser lo suficientemente lenta con el fin de no interferir con el tiempo de estable-cimiento del controlador de voltaje, para este caso la frecuencia de iteración del algoritmo

124 6 Simulación

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

6-12-a Comparación entre el voltaje de referencia delcontrolador y el voltaje del arreglo fotovoltaico.

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-150

-100

-50

0

50

100

150

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

6-12-b Comparación entre la tensión de la red y lacorriente inyectada a la red.

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

6-12-c Comparación entre la tensión de la red y lacorriente inyectada a la red en dq.

Figura 6-12: Respuesta del controlador voltaje a una entrada rampa.

es de tan solo 1 Hz, con variaciones de voltaje de 1 V. Para esta simulación se procedió avariar la irradiancia en forma escalonada, con deltas de irradiancia de 200 W/m2 empezandopor 1000 W/m2 y llegando a 400 W/m2, la respuesta del sistema se muestra en las figuras6-13-a y 6-13-b, en la figura 6-13-c se muestra la salida de voltaje del panel Vpv en dondese muestra como al cambiar la irraciandia el algoritmo aumenta la referencia, con el fin degarantizar la máxima transferencia de potencia, sin embargo se puede notar un comporta-miento diferente en el controlador de voltaje en el momento del cambio de irradiancia dadoque el sobrepico que experimenta el sistema es mayor al que se evidenció en las pruebas delcontrolador de voltaje, esto se debe al hecho de que al cambiar la irradiancia por tanto cam-bia la corriente de salida del panel, el cual corresponde a una entrada del sistema. Dado queel periodo de simulación es más prolongado implica que la gráfica de corriente contra voltaje

6.6 Respuesta del MPPT. 125

de red no se puede ver en detalle, por lo que se decide mostrar las componentes en marcode referencia sincrónico la cual se muestra en la figura 6-13-a, para verificar si la corrientede salida está en fase con la tensión de salida, basta con que iq y vq estén en cero, y que idy vd posean el mismo signo, además la amplitud de las componentes id y vd corresponden alos valores pico de las señales sinusoidales, la potencia promedio se calcula como:

P =3

2(idvd + iqvq) (6-1)

La potencia de entrada y de salida se muestra en la figura 6-13-b, se puede notar que elsistema de control en general cumple satisfactoriamente.

0 2 4 6 8 10 12

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

6-13-a Corriente de salida contra voltaje de red enmarco de referencia sincrónico.

0 2 4 6 8 10 12

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

400

500

600

700

800

900

1000

6-13-b Potencia de entrada contra potencia de salidaen comparación con la variación de la irradiancia.

0 2 4 6 8 10 12

457

457.5

458

458.5

459

459.5

460

460.5

461

6-13-c Voltaje del panel fotovoltaico Vpv.

Figura 6-13: Comportamiento del controlador MPPT en función de una irradianciavariable.

126 6 Simulación

6.7. Distribución del flujo de potencia.

Hasta el momento los análisis hechos a partir de la simulación han sido entregando la to-talidad de la potencia convertida por el inversor a la red, un caso de estudio importantees el hecho de un carga entre el sistema y la red, con el fin de analizar como se distribuyela potencia en el punto de acople común o PCC, esté análisis mantiene la irradiancia en1000 W/m2 y la temperatura en el arreglo de 25 C.En el PCC converge la corriente que sale del inversor, la corriente que entrar a la carga yla corriente de la red, todas al voltaje de la red. En las siguientes secciones se analizara elefecto que produce las cargas conectadas en el PCC.

6.7.1. Cargas resistivas.

Una primera prueba se realiza con una carga resistiva, arrancando sin cargas conectadas, alpasar 600 ms se conecta una primera carga que necesita 2 kW en cada linea o 6 kW en totaly cada 600 ms aumenta la potencia en la carga de a 2 kW en cada linea o 6 kW en total,llegando a 2,4 s con una potencia en la carga de 18 kW.En la figura 6-14-a se puede observar como aumenta la demanda de corriente, al punto dellegar a pedir más de lo que el arreglo fotovoltaico pueda entregarle. Por otra parte se midela corriente que se le inyecta a la red, pero después de 1,2 s la carga llega a necesitar másde 47 A provocando la inversión en el sentido de la corriente en la red pasando de recibircorriente a dar corriente a la carga, como se muestra en la figura en 6-14-b. Además enla figura 6-14-c se ve el comportamiento de la corriente que sale del inversor, la cual semantiene constante ya que la irradiancia y la temperatura en el arreglo es constante, peroen un inicio (t ≥ 600 ms) inyecta la totalidad de la corriente a la red al punto que despuésde 1,2 s la red deja de recibir la totalidad o una parte de la corriente que sale del inversor ypasa a aportar la corriente faltante que demanda la carga.

6.7.2. Carga no lineal.

Para este caso se hizo uso de un motor DC conectado mediante un rectificador trifásico,en donde se varía la carga mecánica con el fin de aumentar la corriente de operación, elefecto de este cambio es el aumento de las componentes armónicas y por tanto la distorsiónarmónica total de corriente. Debido a que el periodo de simulación es bastante grande y alhecho de que la señal de corriente posee contenido armónico, lo que implica que en el marcode referencia sincrónico dicha señales dejan de ser valores contantes, por tanto, se decidióanalizar los resultados mediante el espectrograma de la señal y su distorsión armónica juntoal factor de potencia. En la figura 6-15-c se muestra la transformada de fourier de la señal decorriente asociada a la entrada del inversor, de ahí podemos notar que el contenido armónicoes bastante, dado que en el armónico 19, la amplitud sigue siendo considerable, sin embargo

6.7 Distribución del flujo de potencia. 127

0 0.5 1 1.5 2

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

6-14-a Corriente en la carga comparada con el voltajede la red en un marco de referencia sincrónico dq.

0 0.5 1 1.5 2

-60

-40

-20

0

20

40

60

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

6-14-b Corriente de salida en comparación con el vol-taje de la red en un marco de referencia sincrónico dq.

0 0.5 1 1.5 2

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

-200

-150

-100

-50

0

6-14-c Corriente en el inversor comparada con el vol-taje de la red en un marco de referencia sincrónicodq.

Figura 6-14: Comportamiento sobre el PCC para una carga resistiva con irradiancia ytemperatura constantes en el arreglo fotovoltaico.

hay que tener en cuenta que la carga mecánica varía con el tiempo por lo que dicha figurano muestra en detalle lo que ocurre al cambiar la carga, por eso es preferible graficar mejorun espectrograma, el cual se muestra en las figuras 6-15-a y 6-15-b, en donde se ve endetalle como se cambia el contenido armónico, para este caso la amplitud de las armónicasaumenta en la misma proporción que la fundamental, por otro lado se pueden ver unos vallesen los instantes de tiempo 0.5, 1 y 1.5 s, esto corresponde a los transitorios producidos porlos cambios de carga. En las figuras 6-16-a y 6-16-b se muestra el THD y el FP asociadosa la corriente del rectificador, se puede notar que una vez superado el transitorio el THDtiende a ser el mismo (31 %), los picos corresponde a los transitorios, para el caso del factor

128 6 Simulación

de potencia este también tiende a ser el mismo a pesar de que se cambia la carga mecánica,este valor es de 0.95, un valor bastante bueno a pesar de la distorsión armónica tan alta.

0

19f0

1000

17f0

2000

2

3000

13f011f

0

4000

1.5

5000

7f0 15f

00.5f

0

6-15-a Espectrograma en 3D.

6-15-b Espectrograma en 2D.

f0

5f0

7f0

11f0

13f0

17f0

19f0

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

6-15-c Transformada de Fourier

Figura 6-15: Espectrograma de la corriente de entrada del rectificador.

A pesar de que en la carga se obtiene unos valores aceptables, para el caso de la red noocurre lo mismo, graficando las mismas mediciones en el lado de la red, se puede notar uncomportamiento totalmente diferente, en la figura 6-17-c se muestra la transformada deFourier de la corriente de la red en todo el periodo de simulación, este resultado es muysimilar al anterior. En las figuras 6-17-a y 6-17-b se muestran los espectrogramas, de ahí

6.7 Distribución del flujo de potencia. 129

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

facto

r d

e p

ote

ncia

de

la

ca

rga

6-16-a FP.

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0

10

20

30

40

50

60

70

6-16-b THD.

Figura 6-16: THD y FP de icarga.

se puede notar que la magnitud en la frecuencia fundamental se reduce considerablemente altranscurrir el tiempo, esto se debe a que en un inicio el motor esta en vació, lo que implicaque la corriente que necesita es bastante pequeña, por lo que se le está inyectando la totalidadde la corriente a la red, sin embargo al aumentar la carga mecánica la corriente en el inversoraumenta, con lo que la fundamental y sus componentes armónicas aumentan en la mismaproporción, como se había dicho anteriormente, sin embargo, parte de la fundamental essuministrada por el inversor fotovoltaico con lo que la fundamental en la red se disminuye,considerando la red como una carga activa, el resultado anterior es problemático dado a quela distorsión armónica tiende a ser bastante alta debido a que la amplitud de la fundamentaltiende a ser menor a la suma ortogonal de las armónicas, lo que implica distorsiones armónicaspor encima del 100 % y a su vez un factor de potencia bastante bajo, esto se corrobora enla figuras 6-18-a y 6-18-b, en donde se comienza con un factor de potencia de −0,99 loque indica una potencia negativa dada a que se le inyecta corriente a la red. luego de estola magnitud del factor de potencia se reduce y pasa de ser un factor de potencia inductivoa un factor de potencia capacitivo con un valor de 0,5; por otro lado el THD de corrientellega a tener un valor 220 %, esto indica que se ha degradado la calidad de potencia. Esteresultado muestra que el sistema general funciona de manera contraria a un filtro activo, endonde se busca que la red entregue el valor necesario de la fundamental y que el sistemade compensación entregue el contenido armónico, para este caso la red está entregandoel contenido armónico y el inversor fotovoltaico entrega el valor de la fundamental. Caberesaltar que para solucionar este problema hay que compensar por el lado de la carga consistemas de compensación. ya sea activa o pasiva, sería interesante analizar la dinámicadel inversor fotovoltaico para compensar armónicos como se muestra en la figura 2-15, endonde compensa el 5o armónico, sin embargo esa misma estructura se puede desglosar paracompensar un numero superior de armónicos.

130 6 Simulación

En la figura 6-19 se muestra la corriente del inversor y la tensión de la red en marco dereferencia sincrónico, se puede corroborar que el sistema es independiente de la carga dadoque a pesar de que la potencia en la carga cambia como tal en la salida del inversor lacorriente no se ve alterada.

0

19f0

1000

17f0 2

2000

13f011f

0

3000

1.5

7f0 15f

00.5f

0

6-17-a Espectrograma en 3D.

6-17-b Espectrograma en 2D.

f0

5f0

7f0

11f0

13f0

17f0

19f0

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

6-17-c Transformada de Fourier

Figura 6-17: Espectrograma de la corriente de la red.

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

facto

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6-18-a FP.

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

6-18-b THD.

Figura 6-18: THD y FP de ired.

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-90

-80

-70

-60

-50

-40

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-20

-10

0

10

-180

-160

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-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Figura 6-19: Corriente y tensión del inversor.

Conclusiones

Debido a que el sistema no iba a compensar armónicos, la mejor decisión fue trabajarel sistema en marco de referencia sincrónico debido a la simplicidad del sistema en eldiseño y uso de los controladores, en el caso contrario en donde se hubiese consideradocompensar armónicos la mejor elección hubiese sido en control en marco de referenciaestacionario (αβ), esto debido a que la estrategia de control para compensación dearmónicos requiere menos etapas y por tanto menos recursos de hardware en αβ queen dq.

Los paneles fotovoltaicos han presentado un auge tecnológico reduciendo su costo alpasar de los años gracias a que su recurso no es limitado y es de fácil acceso, noproduciendo residuos contaminantes en comparación a las celdas de combustibles, además, su instalación es mas sencilla y ocupa menos espacio en comparación a losaerogeneradores.

Los paneles fotovoltaicos que pueden suministrar altas cantidades de potencia se pue-den producir con tecnología monocristalina o policristalina, pero la tecnología policris-talina logra llegar a esa potencia con el uso de una lamina bifacial, por lo que el espacionecesario para la misma potencia se reduce en comparación al espacio necesario a unatecnología monocristalina o policristalina de una sola cara.

Se ratificó que el MPPT presenta una oscilación (figura 6-13-c) alrededor del voltajede máxima potencia en régimen permanente como lo demuestra el estado del arte, endonde se ve que por más que se reduzca el ∆V siempre se presentará esta oscilaciónpresentando un comportamiento similar en un controlador ON/OFF, el cual repercuteen la respuesta global del sistema como un ruido de alta frecuencia como se nota en lafigura 6-13-a.

En la figura 6-7-c se verificó el análisis en la sección 5.2.2 en donde se aproximó elinversor trifásico, dando como resultado un valor óptimo para evitar una sobremodu-lación, esto resulta beneficioso aumentando la estabilidad del sistema con lo que semejora tanto la respuesta de los controladores como la respuesta global del sistema.

A pesar de que la respuesta del inversor fotovoltaico muestra una independencia claradel tipo de carga mostrando buenos resultados en la salida del inversor, para el caso de

134 6 Simulación

carga no lineal degrada la calidad de la potencia dado a que se aumenta la distorsiónarmónica total de corriente (THD) en la red, como lo muestra la figura 6-18-b, apesar de que el THD en la carga es constate como se evidencia en la figura 6-16-b,sin embargo esto no se debe a un mal comportamiento del inversor fotovoltaico, sinomas bien a la manera en que se distribuye la corriente en el punto de conexión común(PCC), en donde la componente fundamental la proporciona en gran medida el inversor,mientras que la red proporciona la totalidad de los armónicos, ocasionando que el valordel THD en la red tome valores absurdos, esto deja ver que en caso de implementarseuna fuente de generación distribuida con una carga no lineal, es obligatorio que estacuente con un sistema de compensación de armónicos sea activo o pasivo.

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