diseño de líneas propulsoras y estructura considerando problemas de vibración y alineamiento

III Simposio de Diseño e Ingeniería Naval COTECMAR – IPIN Capítulo Colombia – Escuela Naval Almirante Padilla.

Diseño de Líneas Propulsoras y Estructura considerando problemas de vibración y alineamiento

Morante Villareal, Roberto Omar COTECMAR, Departamento de Estructuras y Materiales Km. 9 Zona Industrial Mamonal, Cartagena – Colombia

Telefono: (57) (5) 6685033 ext. 214 - 216 Telefax: (57) (5) 6685377 [email protected]

RESUMEN

Comúnmente el diseño de sistemas propulsores en embarcaciones es realizado únicamente seleccionando una hélice que absorba la potencia del motor principal. Sin embargo, en la operación del sistema pueden producirse problemas como vibraciones y sobrecarga de cojinetes de descanso. Lo mismo ocurre con el diseño de la estructura al no considerar cargas alternativas producto de las vibraciones. La detección de estos problemas, si es realizada en la etapa de diseño, evitaría dificultades en la operación de las embarcaciones, pero esta detección requiere cálculos complejos que muchas veces evitan su desarrollo. El presente trabajo establece metodologías de diseño de estructuras y análisis de operación de maquinarias a bordo de un buque, considerando vibraciones debidas a excesivas fuerzas de excitación y a problemas de resonancia. Se establecen los pasos para análisis y modelamiento de sistemas vibratorios, y se presenta la manera de realizar los cálculos de frecuencias naturales estructurales, y en sistemas propulsores torsionales y laterales. Posteriormente se indican los pasos para el análisis de vibración forzada y los criterios de evaluación para los distintos componentes a bordo afectados por este problema. Se plantea el abordaje de las vibraciones estructurales en relación a la frecuencia de las olas en navegación, para luego analizar las estructuras mayores por separado. También se presentan soluciones a los problemas comunes causantes de las vibraciones, y se propone una metodología de diseño usando alineación racional. Esta propuesta puede usarse también para resolver problemas en líneas propulsoras existentes siguiendo el método práctico, desplazando longitudinalmente descansos o adicionándolos. Esto puede llegar a reducir el desalineamiento angular entre tramos de ejes, hasta satisfacer los requerimientos respectivos. Finalmente se presentan métodos para comparar límites aceptables de vibración tomando como puntos críticos la estructura, las maquinarias, los equipos y la incidencia en las personas a bordo. Se presentan criterios comunes para diseño de ejes en vibración y criterios de balance de maquinas rotativas para evitar estos problemas. También se presenta la manera de evaluar los criterios de exposición de personas a las vibraciones durante espacios largos de tiempo.

ABSTRACT Aboard ships, the design of propulsion systems is developed commonly matching propeller with engine. However, some aspects not considered in design appear when the system is in service, these are vibration and bearing overloading because misalignment. The same occurs on ship structures where the initial design considers only static loads and no periodic forces because of vibrations. If these problems were considered in the design stage, would avoid difficulties in ship operations. But the detection of those problems often requires complex calculations that avoid their development. This paper establishes methodologies of design for structures and performance analysis on machinery subjected to vibrations due excessive excitation forces and resonance situations. The steps for carry out free and forced vibration analysis are shown for structural components and propulsion systems for torsional and lateral vibrations. Also, the influence of waves in ship structural resonance is commented and the way to carry out related analysis modelling whole structure and later local structure. And a rational alignment is described to solve trouble in lateral vibration on propulsion systems. The evaluation criteria for different components on board affected by this problem are indicated for machineries and structures. Finally, this document show some methods to evaluate the human reaction exposed to whole body vibration where proficiency is required for operational and maintenance tasks based on displacement, velocities and accelerations values due to vibrations. Palabras claves: frecuencia, excitación, fuerza, resonancia, hélice, motor

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1. INTRODUCCION Aunque la mejor manera para entender los problemas vibratorios a bordo de un buque sea la experiencia, es necesario conocer analíticamente dicho problema para presentar soluciones eficaces. Los problemas de vibraciones a bordo pueden ocurrir en pequeños elementos como tuberías simples o en grandes bloques estructurales como superestructuras y el casco mismo. Por ese motivo, es necesario definir soluciones dirigidas a sectores específicos del buque [1] que pueden ser las siguientes: casco, superestructuras, estructuras locales, equipos a bordo y sistemas de propulsión. Estos sectores específicos son de interés en la etapa de diseño preliminar ya que a muchos otros elementos no se les puede determinar con tanto nivel de detalle si tendrán o no problemas de vibración posteriores. La excitación de la estructura depende principalmente de la transmisión de fuerzas ya sea de la hélice o del motor principal a través de la estructura local de conexión. En el caso de equipos instalados a bordo, estos son clasificados como activos cuando generan su propia fuerza de excitación (e.g. generador excitando a la velocidad propia de rotación) o pasivos si no generan excitación propia (e.g transformador eléctrico), lo que indica que la respuesta a dicha excitación depende de las fuerzas existentes entre dicho equipo y la estructura de conexión. Pero, indistintamente cual sea la fuerza excitadora, una excesiva vibración podría causar daños irreparables en la estructura, maquinarias y equipos. Las vibraciones del casco responden de manera similar a una viga de extremos libres sujeta a cargas dinámicas ya que el hecho que un buque navegue en mares irregulares significa entrar en resonancia con las olas, lo que generaría vibraciones indeseadas. Sin embargo, también existen otras fuerzas excitadoras como las producidas por la hélice y que muchas veces son las principales causas de estos problemas. Un ejemplo de aquello ocurre en sistemas propulsores donde la excitación es debida principalmente o a la hélice o a desalineamientos en la línea de ejes. Otro tipo de fuerzas de excitación pueden ser las originadas por los motores propulsores como ocurre en maquinas de bajas revoluciones, donde un desbalance interno en el cigüeñal, harmónicos del motor o desfase en el orden de encendido causarían problemas severos a bordo. Con lo anterior debemos tener en cuenta que, una vez determinada la fuente de excitación, es importante saber también la frecuencia a la cual dicha fuerza esta excitando el sistema. Sabiendo esto, es posible establecer una conducta de revisión e inspección de ciertos parámetros causantes de las vibraciones a bordo como se muestra en la figura 1 [2]. Siendo así, la

resonancia o excitación elevada serian causadas por algunos de los siguientes escenarios: Fuerzas y frecuencias de excitación en ejes:

• Desalineamiento de ejes • Desbalance de hélices • Paso no uniforme en las aspas • Desbalance de la maquina • Descansos y apoyos de ejes

Fuerzas producidas por la hélice: • Presión en el casco

Una vez conocidas las posibles fuentes de vibraciones, es necesario establecer métodos de análisis y soluciones a estos problemas. Esto implica realizar evaluaciones de esfuerzos dinámicos incluidos en las siguientes situaciones:

• Esfuerzos alternativos en elementos estructurales

• Desalineamiento y desbalance dinámico en ejes

• Esfuerzos dinámicos en ejes • Vibración Torsional • Vibración Lateral

Fig. 1.- Fuentes de excitación.

Implementar un proceso de análisis en la etapa de diseño evitaría dificultades en la operación del sistema propulsor, fallas en la estructura y además evitaría el mal funcionamiento de equipos instalados a bordo. Estos análisis requieren cálculos complejos que muchas veces evitan su desarrollo, sin embargo, el uso de herramientas como el método de elementos finitos hace posible tener en consideración estos aspectos. Entonces, haciendo uso de dichas herramientas aplicadas con las consideraciones citadas, es posible definir una metodología de diseño de sistemas propulsores, de estructuras y


de instalación de equipos a bordo a fin de evitar problemas posteriores de vibración.

• Popas abiertas, con apéndices y ejes expuestos.

Y para embarcaciones múlti-hélices: 2. CONSIDERACIONES EN EL DISEÑO • Popa abierta, con apéndices y ejes

expuestos Es importante establecer en la etapa de diseño las condiciones a las cuales estarán sometidos los sistemas a bordo. También es importante definir los componentes de esos sistemas que estarán expuestos a sufrir daños severos por causas de las vibraciones. Sin embargo, es necesario establecer una relación entre estos dos aspectos y la fuente de excitación que en la mayoría de las veces depende de la excitación de la hélice y de la flexibilidad estructural en elementos locales. Por ello, es necesario tener como objetivo lo siguiente:

• Popa con ejes y bocines, con o sin apéndices

• Popa con múltiples apéndices y ejes integrados

La elección de alguna de estas alternativas para el diseño de la popa influye grandemente en la variación del factor de estela y de la no uniformidad del mismo. Por ejemplo, popas abiertas, en general, presentan menores valores de estela y menores niveles de no uniformidad que las popas cerradas, teniendo como resultado una menor variación del flujo que ingresa a la hélice. Eso significa también que la hélice podría operar en un rango mayor de cavitación manteniendo niveles aceptables de vibración [4]. Una manera de estimar el rango de cavitación para en donde los niveles de vibración serían aceptables en la popa se presenta en la figura 6 basada en pruebas en modelos y en buques en escala real con niveles aceptables de vibración.

1. Minimizar fuerzas de excitación producidas por la hélice

2. Minimizar flexibilidad de la estructura 3. Reducir niveles de excitación

2.1 Minimizar fuerzas de excitación producidas por la hélice Básicamente, por la misma ubicación de la hélice, el principal factor a considerar podría ser la selección de la forma del cuerpo de popa si lo que se quiere es un flujo uniforme de agua entrando al propulsor. Sin embargo, se sabe que la frecuencia de excitación de la hélice depende de algunas características de la misma (número de aspas, diámetro y razón de área) y de la velocidad de rotación, por lo que otro factor importante seria también el empuje y el torque alternativo en cada revolución. Por lo anterior se puede decir que para lograr niveles aceptables de vibración es necesaria una apropiada selección del cuerpo de popa, de la ubicación correcta de apéndices y de la definición correcta de las características de la hélice. Los diseños de cada uno de estos componentes están interrelacionados al punto de establecerse un proceso común para todos.

Selección de la forma de popa. Una vez seleccionadas las características principales de una embarcación, el diseño de la popa podría partir de la elección de una de las tres formas mas comunes de popas usadas en el medio naval [3] para embarcaciones mono-hélices:

Fig. 2.- Popa cerrada con bulbo La figura 3 muestra la variación de la velocidad circunferencial en un plano transversal paralelo al plano donde rota la hélice para popas cerradas, mientras que la figura 5 muestra dicha variación para popas abiertas.

• Popa cerrada con formas finas y altas, (varían desde formas en “U” a formas en “V”)

• Popa cerrada con bulbos, figura 2.


Fig. 3.- Variación de velocidad circunferencial para popas cerradas alrededor de la hélice (°), [5]

Fig. 4.- Popa abierta

Fig. 5.- Variación de velocidad circunferencial para popas abiertas alrededor de la hélice (°), [5]


Fig. 6.- Numero de cavitación vs. no-uniformidad de estela

Sin embargo, considerando la variación del factor de deducción de empuje, las popas cerradas presentan ventajas respecto a las abiertas mientras mas alto sea el coeficiente de bloque. En otras palabras, otros aspectos serian útiles a la hora de diseñar la forma de la popa a fin de minimizar las vibraciones excesivas producidas por la hélice:

• El ángulo entre las líneas de perfiles cerca de la línea de ejes y la línea base no debe exceder 10 grados

• El ángulo entre las líneas de perfiles cerca de la línea de ejes y la línea de centro del eje no debe exceder 12.5 grados

• El ángulo entre las líneas de perfiles cerca de la línea de ejes y el plano de rotación de la hélice no debe exceder 5 grados.

Selección de apéndices de popa. La configuración de los apéndices en esta parte del buque esta relacionada con el diseño de la forma de popa y básicamente los factores que influyen son:

• Ubicación de la hélice • Alineamiento entre ejes y apéndices • Claros entre hélice y apéndices

Una correcta ubicación de estos elementos evitara altos niveles de vibración causados principalmente por el desalineamiento de estas piezas con los ejes propulsores. Selección de características de la hélice. La influencia de las características de la hélice en los problemas de vibración es preponderante a la hora de decidir a que revoluciones girara dicha hélice.


Simplemente porque por un lado se espera no entrar en un rango de cavitación critico y por otro lado es posible que la hélice entre en resonancia con algunos de los elementos que conforman el sistema propulsor estando fuera de ese rango. Existe una relación que estima las posibles resonancias con el primer armónico de excitación de la hélice en cualesquiera de los análisis de vibración, ya sea torsional, lateral o longitudinal, y con cualquier otro sistema girando a frecuencias determinadas. Esta relación depende estrictamente del número de aspas de la hélice y de las revoluciones de giro. Por ejemplo, un sistema propulsor con su frecuencia de vibración natural fO entraría en resonancia con el sistema propulsor a una cierta velocidad de giro del motor NMOTOR, si la ecuación 1 se cumple:

(1)

Siendo R la razón de reducción y Z el numero de aspas. Otro factor que influye en la frecuencia de excitación es el paso de la hélice, relacionado directamente con la amplitud de la presión excitadora en el casco [2] en función de la frecuencia como muestra la figura 7.

Fig. 7.- Porcentaje de presión excitadora de la

hélice sobre el casco debido al paso 2.2 Minimizar flexibilidad de la estructura Desde un punto de vista, la flexibilidad define que tanto se deformaría una estructura con la aplicación de cargas estáticas. Sin embargo, si dichas cargas tienen naturaleza dinámica, las deformaciones resultantes aumentarían por el efecto de la frecuencia de excitación. Cualquier estructura con una carga aplicada a cierta frecuencia de excitación vibrara a otra frecuencia

llamada frecuencia de respuesta únicamente debido a la flexibilidad y a la masa de dicha estructura. Es decir, toda estructura podría vibrar en mayor o menor medida dependiendo de la flexibilidad de la misma. También, habría la posibilidad que la estructura entre en resonancia con algún otro sistema cercano que tenga frecuencias similares a la frecuencia de respuesta. Es posible establecer un análisis estructural conociendo las frecuencias de excitación de todos los sistemas sujetos al casco para determinar luego si existen problemas de resonancia o excitación alta. Así, el proceso de evaluación de flexibilidad estructural iría desde lo general a lo particular, partiendo desde el casco como una viga hasta paneles reforzados como se muestra en la figura 8.

Fig. 8.- Flexibilidad estructural por etapas de

diseño Por tanto, dicho proceso de análisis debe empezar contemplando la respuesta vibratoria del buque como una viga al estado de mar donde navega. En el caso de paneles reforzados se deben definir condiciones de fronteras adecuadas y reales que simulen la transmisión de las fuerzas excitadoras a la estructura. Y por ultimo, calcular los modos de vibración natural de la estructura completa y las amplitudes de respuesta.


2.3 Reducir niveles de excitación. Las mayores causas de excitación son la hélice y el motor principal. Una correcta estimación de las fuerzas alternativas presentes en la hélice, ya sea longitudinales, transversales o torsionales, determinará la exactitud de la amplitud de respuesta del sistema propulsor o de la estructura

adyacente. Un porcentaje del torque medio o del empuje medio medidos en el propulsor pueden tomarse como torques y fuerzas excitadoras. Estos valores se presentan en [6] y en [2], y la tabla 1 pertenece a la última referencia en donde se indica aproximadamente el porcentaje de excitación en función del torque y empuje medidos en operación.

Tabla 1.- Niveles de excitación en función de valores medios.


Otras referencias presentan también valores de fuerzas laterales y momentos flectores de excitación, los cuales se pueden encontrar en [7] y en [8] 3. METODOLOGIA DE DISEÑO Han sido establecidos hasta ahora pasos para evitar las vibraciones a bordo desde una etapa de diseño incluyendo minimización de fuerzas de excitación y eliminación de resonancias. En vista que las fuerzas de la hélice, la frecuencia de la estructura del casco y la presencia de maquinarias hacen parte de un sistema elástico de masas conectadas, el abordaje de este problema considera para la estructura y maquinaria los siguientes tópicos:

• Respuesta forzada • Respuesta en resonancia

Basados en los puntos anteriores, los análisis de vibraciones constan de las siguientes etapas:

• Análisis preliminar de vibración en casco y maquinaria

• Análisis final de vibración en casco y maquinaria

• Evaluación de vibraciones locales en estructura y equipos durante el diseño

• Evaluación de vibraciones locales en estructura y equipos en servicio

Obviamente, este proceso se lleva a cabo desde la fase de diseño conceptual hasta las pruebas en servicio. A continuación, se propone una metodología de diseño para lo cual se tiene el siguiente orden: 3.1 Análisis de vibraciones del casco

1. Calculo de frecuencias naturales de la estructura del casco.

2. Análisis de la respuesta de la estructura del casco

Para este primer caso, y en la etapa de diseño, es recomendable usar métodos empíricos de estimación de frecuencias naturales de la estructura. Sin embargo, usando el método de elementos finitos es posible tener un acercamiento a las vibraciones locales en el casco. Por otra parte, conociendo los sectores de más alta excitación se pueden modelar estas regiones usando una mayor cantidad de nodos únicamente en dichas áreas como muestra la figura 9. Además, el nivel de detalle para ciertas

regiones del casco dependerá del sector en donde se requiera una mayor cantidad de resultados.

Fig. 9.- Modelo FEA con mayor numero de

nodos en la popa. Aunque modelar toda la estructura tiene sus ventajas, es correcto también modelar ciertas partes del casco y establecer condiciones de frontera adecuadas como se dijo anteriormente. Entonces, se evalúa la respuesta de la estructura en los 6 grados de libertad del buque como cuerpo rígido y además en los modos de vibración resultantes de la interacción con las olas como muestra la figura 11. Esta primera etapa nos dirá incluso si las frecuencias naturales de estructuras aisladas como son las superestructuras y también estructuras locales como las bases de maquinas, apéndices de casco, entre otras, son propensas a entrar en resonancia con alguna fuerza excitadora. Es correcto también obtener dichas frecuencias de manera empírica como estimación preliminar, usando ciertos métodos como los presentados en [2]. La respuesta forzada del casco se evalúa considerando las diferentes fuentes de excitación ya conocidas. Es necesario estimar también el amortiguamiento del casco que según [8] depende de la frecuencia de vibración como muestra la figura 10, que presenta valores medidos en buques reales en un rango de frecuencias de 1 a 25 ciclos por segundo, comunes para frecuencias naturales en embarcaciones grandes. Dicho amortiguamiento puede estimarse de otras formas como por ejemplo la que se detalla en [9]. La respuesta en resonancia del casco se evalúa en base a las frecuencias de excitación de equipos y maquinarias rotativas o alternativas. Sabiendo las frecuencias naturales de la estructura, basta que algún sistema este excitando a una frecuencia cercana a la natural para entrar en resonancia, lo que causará también deflexiones considerables y daños severos en la estructura.


Fig. 10.- Amortiguamiento del casco vs.

Frecuencia de vibración En el caso del sistema propulsor, la metodología de análisis sigue un orden similar al de la estructura pero dirigida mayormente a dos grados de libertad que son el lateral y el torsional. 3.2 Análisis de vibraciones laterales del sistema propulsor.

1. Calculo de frecuencias naturales en vibración lateral de la línea de ejes.

2. Análisis de la respuesta forzada de la línea de ejes en vibración lateral.

De manera similar, modelar la línea de ejes implica conocer qué elementos presentan niveles de esfuerzos mayores. Básicamente, los problemas de vibraciones laterales son producidos únicamente en los ejes. Además, la excitación puede incluso originarse por problemas inherentes al desalineamiento de los mismos. Entonces, una vez calculadas las frecuencias naturales del sistema en vibración lateral, se procede a evaluar la respuesta forzada y la respuesta en resonancia de acuerdo a las fuerzas de excitaciones presentes. Sabiendo que los principales excitadores pueden ser la hélice o el motor principal, se proponen los siguientes pasos para el análisis y diseño:

Fig. 11.- Modos de vibración del casco

1. Estimar fuerzas de excitación lateral de la

hélice 2. Estimar resonancia con la frecuencia de

excitación de la hélice 3. Evaluar esfuerzos dinámicos debidos a las

situaciones anteriores.


La referencia [10] resume entre otras cosas los pasos descritos anteriormente y concluye que se deben desarrollar los cálculos de vibración lateral dentro del rango de velocidades de giro del motor. Sin embargo, es posible que la resonancia no este dentro del rango de operación, lo que explica en ese caso los bajos niveles de esfuerzos presentes en el sistema alrededor de velocidad continúa de operación. Otro factor a considerar es el alineamiento racional de la línea de ejes, que depende mayormente de la posición vertical y longitudinal de los descansos. Es así que, si una línea de ejes como el de la figura 12, compuesta por un contraeje, un eje intermedio y un eje de cola, es desacoplada en sus bridas respectivas, se generarían perfiles deformados independientes uno del otro. Esto significa que las rotaciones en cada extremo de los ejes no serán necesariamente iguales y tampoco serán tan fáciles de homologar variando únicamente la posición vertical de los descansos. Por ello, se debe realizar un alineamiento racional

paralelo al análisis de vibración lateral como el propuesto en [10]:

1. Calcular las deformaciones verticales y rotaciones en los extremos de cada eje por separado, manteniendo la posición longitudinal de los descansos.

2. Comparar las rotaciones entre ejes adyacentes y nodos comunes.

3. Desplazar los descansos longitudinalmente hasta lograr que la deformación angular relativa no exceda los valores permisibles.

4. Calcular las reacciones y deformaciones verticales con los ejes acoplados después de ubicar los descansos.

5. Alinear verticalmente variando la posición de los descansos.

Este método de análisis debe realizarse estrictamente en la etapa de diseño ya que el movimiento longitudinal de los descansos esta restringido casi siempre cuando están ubicados en sistemas propulsores ya existentes.

Fig. 12.- Perfiles deformados de ejes desacoplados, [10]

Posteriormente, seguir de manera estricta los pasos descritos en el alineamiento racional tendrá una consecuencia beneficiosa ya que la curva de flexión estática resultante tendrá un

perfil suave. Esto ultimo es preponderante en el caso de remolineo de ejes (whirling) cuando dicha curva estática gira a las revoluciones de la hélice.


3.3 Análisis de vibraciones torsionales del sistema propulsor. Así mismo, este proceso de cálculo sigue un orden que pretende analizar el sistema en resonancia y en excitación torsional. El calculo de frecuencias naturales en torsión de sistemas propulsores en línea se realiza por métodos recursivos o usando elementos finitos. Sin embargo, sistemas propulsores no convencionales como azimutales no conservan la configuración masa - resorte - masa sino que poseen engranes y piñones trabajando en transmisión sin necesidad de ejes de conexión. Estos casos son comunes en embarcaciones que poseen el conjunto motor – reductor – hélice, y en esos casos, es suficiente establecer un sistema equivalente para transformar el modelo torsional con piñones y engranes a un sistema en línea. Un ejemplo de estos sistemas es el caso de un motor de 8 cilindros en V acoplado a un reductor de 3 estaciones de piñones y engranes, el cual es tomado de [10]. El conjunto de piñones y engranes transformado a su equivalente en línea se muestra en la figura 13. Después de esto se procede de la siguiente manera:

1. Calculo de frecuencias naturales en vibración torsional de la línea de ejes.

2. Estimación de posibles resonancias con hélice y motor

3. Estimación de fuerzas de excitación producidas por la hélice y el motor

4. Análisis de la respuesta forzada de la línea de ejes en vibración torsional

En la mayoría de los casos es común calcular las frecuencias naturales hasta el 4to orden, sin embargo es aconsejable tener una idea de estos valores hasta el orden 8vo para evaluar las posibles resonancias en órdenes altos. Para el caso de resonancia con la frecuencia de excitación de la hélice, la ecuación 1 descrita anteriormente debe cumplirse. La velocidad de rotación del motor (NMOTOR) que resulte de evaluar dicha formula para cada una de las

frecuencias naturales estimadas será la velocidad a la cual el sistema propulsor entrará en resonancia con la frecuencia de excitación de la hélice. Es importante saber que mientras el motor gira a N revoluciones continuas, cualquier velocidad de resonancia dentro del rango ±20% de N podría causar problemas severos [10]. Como se señaló antes, la excitación de la hélice puede ser estimada a partir de la curva de torque a diferentes condiciones de carga considerando únicamente un porcentaje del valor medio. Evaluando este mismo problema con la excitación del motor, la velocidad de rotación a la cual el sistema entraría en resonancia debería satisfacer la ecuación 2 para motores de 4 tiempos y en el crítico mayor:

(2)

Para motores de 2 tiempos la ecuación anterior no lleva el 2 en el denominador y las consideraciones son las mismas en cuanto al rango de operación del motor. La evaluación de la respuesta forzada debe realizarse dentro del rango de operación del motor e incluso hasta 120% de la velocidad continúa. Mientras la resonancia se encuentre a velocidades menores a 80% de la velocidad continua es probable que la excitación sea imperceptible porque el motor atraviesa muy rápidamente esa zona. En el caso particular del motor puede haber no solo un nodo de excitación como ocurre con la hélice sino tantos nodos excitadores como cilindros (n) existan. Por tanto se tendrá en cada revolución n veces la misma excitación en caso de motores de 2 tiempos y n/2 veces en caso de motores de 4 tiempos. Ahora bien, puede darse el caso que todos las excitaciones coincidan o no con la vibración al mismo tiempo, en caso de que si, se produce un critico mayor del motor, por lo que es importante revisar si existe resonancia con los críticos mayores antes que con los armónicos secundarios.


Fig. 13.- Modelado torsional y su equivalente en línea

Esto da lugar a un análisis del orden de encendido de los motores para conocer la excitación resultante de todos los cilindros y su desfase de excitación. Para estimar la excitación de un cilindro se puede usar la referencia [12] en donde se indican los componentes harmónicos de la presión del gas en cada cilindro en función de la presión media indicada y del esfuerzo tangencial de inercia en kg por cm2 de área del pistón. Aunque en vibración torsional se consideran dos fuentes de excitación, los análisis de respuesta presentan separados los cálculos para la hélice y el motor. Esta decisión es debida a que las frecuencias de excitación son diferentes en ambos casos. Existen

situaciones en donde amerita realizar cálculos superponiendo ambas excitaciones pero esto ocurre cuando en el diseño preliminar de sistemas propulsores, no se consideró la relación existente entre el número de aspas de la hélice y el número de cilindros. Una vez evaluada la respuesta forzada se calculan los esfuerzos alternativos que reflejaran las posibles resonancias, un ejemplo se presenta en la figura 14 donde la resonancia se presenta alrededor de 1000rpm.


Fig. 14.- Ejemplo de esfuerzos alternativos en

línea de ejes en velocidad de resonancia En todos los análisis, la respuesta forzada requiere de la estimación del amortiguamiento y masa añadida de la hélice vibrando en un medio viscoso. La referencia [11] presenta un método para dicha estimación basado en pruebas de modelos y en métodos analíticos. 4. SOLUCION A LOS PROBLEMAS DE VIBRACION A manera de sugerencia, algunos consejos para evitar problemas de vibración a bordo de buques se presentan a continuación: Estructura:

• Evitar estructuras en voladizos, restringiendo los nodos de la frontera de la estructura analizada como empotrados, es decir, adicionando escuadras de sujeción en la base (regalas, estructuras de pasillos, mástiles, etc.)

• Evitar cambios bruscos de secciones que separen áreas de alta rigidez y baja flexibilidad (bases de maquinas y cuadernas adyacentes, mamparos estructurados y aberturas no estancas, etc.)

• Rigidizar las áreas de mayor deflexión o con problemas de fatiga, ya que la presencia de este fenómeno significa que hay vibraciones severas (bases de maquinas, mamparos de casetas, etc.)

• Evitar transmisión de vibraciones desde el motor hacia la estructura colocando apoyos flexibles o rigidizando las áreas adyacentes.

Vibración Torsional:

• En caso de resonancia, cambiar las revoluciones de trabajo fuera del rango

±20% de la velocidad continua del motor. Si el sistema entra en resonancia con la hélice podría variarse el número de aspas.

• O, variar la frecuencia natural del sistema ya sea aumentando o disminuyendo inercias (bridas, acoples flexibles, hélices) o variando la rigidez del sistema (diámetros de ejes, separación entre apoyos)

• En caso de falla del material, determinar en el respectivo modo de vibración el nodo de deflexión cero y evitar ubicar inercias mayores alrededor de aquel nodo.

• O, intentar desplazar ese nodo de deflexión cero hacia sectores de inercias menores (diámetros menores de discos) o donde la rigidez es mayor (diámetros mayores de ejes)

• En caso que el nodo de deflexión cero del primer modo de vibración caiga dentro del motor, cambiar el orden de encendido variando el árbol de levas. Simplemente porque es mas probable que las excitaciones de los críticos principales del motor se den en los primeros armónicos, que son coincidentes a la vez con el rango de operación del motor

Vibración Lateral

• Disminuir la separación entre la cara de proa de la manzana de la hélice y la cara de popa del ultimo bocín del eje, a fin de disminuir el momento excitador causado por colgamiento de la hélice

• Balancear correctamente la hélice • Variar la separación entre apoyos de los ejes

para variar la frecuencia natural lateral alejándola de la velocidad continua del motor

• Alinear ejes racionalmente variando la posición de los descansos de manera longitudinal y vertical.

5. CRITERIOS Y ESPECIFICACIONES Todo diseño pretende cumplir los requerimientos necesarios para cada proyecto. Las especificaciones de vibración a bordo comúnmente establecen límites aceptables para controlar o minimizar vibraciones en base a criterios dirigidos específicamente a los siguientes tópicos:

• Vibraciones relacionados a la viga buque • Estructuras mayores y equipos a bordo • Maquinaria


Los criterios establecidos para los tópicos anteriores consideran fuerzas de excitación de naturaleza periódica para cada caso. Sin embargo, fuerzas de excitación de naturaleza transiente como el "slamming" son causantes de daños serios en la estructura al entrar en resonancia, en donde los criterios de evaluación deben definirse por separado o como criterios totalmente independientes [13]. Los criterios de vibración se relacionan principalmente a los siguientes problemas:

• Reacción y sensitividad humana • Mal funcionamiento de equipos • Falla por fatiga

Vibraciones relacionadas a la viga buque Este criterio es relacionado a la sensitividad de personas a bordo basadas en valores máximos repetitivos para componentes como la frecuencia de ejes, frecuencias de la hélice y harmónicos de la misma. La figura 15 [14] muestra limites inferiores y superiores para una región de operación aceptable, denominada como zona 2. La zona I (inferior) esta limitada por la curva correspondiente a un desplazamiento lineal de 4mm/seg más allá de 5Hz de frecuencia. Lo mismo ocurre con la curva superior de la región aceptable que se representa por una curva de desplazamiento lineal de 9mm/seg para frecuencias mayores de 5Hz y que limita inferiormente a la zona III. Los niveles de vibración considerados en la zona I entre 5Hz y 100Hz son totalmente aceptables mientras que en la zona III se consideran no aceptables. Los niveles de vibración en la zona II después de 5Hz son de menor importancia, sin embargo, antes de 5Hz probablemente la exposición de personas durante 8 horas o más podría causar sensaciones desagradables. La figura 16 tomada de [15] muestra en cambio curvas de aceleración constante de 0.013g para el limite inferior y 0.029g para el imite superior, para valores de frecuencia mayores a 5Hz en las zonas I y

III. Las amplitudes de aceleración para frecuencias menores de 5Hz son relativamente altas y son causadas principalmente por desbalances dinámicos o hidrodinámicos en el sistema de propulsión y en muchos casos entran en resonancia con la estructura a determinadas velocidades de rotación el motor. También en el caso de aceleraciones vibratorias permisibles en personas, es común considerar lo siguiente:

• Nivel de habilidad • Nivel de confort

Existen límites máximos para las aceleraciones verticales y horizontales respecto al eje de la persona y que también son evaluados en movimientos vibratorios del buque como respuesta a la excitación de las olas. Pero se deben combinar las aceleraciones resultantes en cada dirección debida a todas las excitaciones para determinar el nivel de exposición máxima en el cual una persona mantendría la habilidad y el confort en un determinado tiempo. La figura 17 [17] muestra los niveles máximos de habilidad y confort con la influencia de frecuencias de vibración. Estructuras mayores y equipos a bordo Las vibraciones en estructuras grandes pueden resolverse modificando la rigidez local de ciertos elementos, sin embargo, los equipos instalados en dicha estructura únicamente dependen de su especificación para soportar niveles de vibraciones determinados. La tabla 2 tomada de [16] y la figura 18 presentan criterios de evaluación de equipos para varias categorías en rangos de frecuencias comunes a bordo.


Fig. 15.- Nieles de vibración vertical y horizontal para desplazamientos, [16]

Fig. 16.- Niveles de vibración vertical y horizontal para aceleraciones, [15]


Fig. 17.- Criterio de exposición de personas a frecuencias de vibración, �17�

Tabla 2.- Requerimientos de pruebas de vibración para equipos instalados a bordo.


Estos criterios son evaluados en pruebas a bordo intentando encontrar resonancia en la estructura de soporte. Si los equipos pasan estos criterios de prueba, probablemente tendrán un comportamiento satisfactorio en operación. Estas pruebas son:

vibratorias en todas las direcciones, exploratorias de resonancia, de resistencia y de frecuencia variable. Un detalle de estas pruebas es descrito en [16].

Fig. 18.- Nieles de vibración para varias categorías de equipos a bordo.

Maquinaria Estos criterios son aplicables a maquinarias de propulsión y maquinarias auxiliares. En ambos casos, es posible evaluar criterios relacionados a desbalance y desalineamiento. En maquinas rotatorias es aceptable balancear los rotores de acuerdo a tipos de corrección, ya sea en uno, dos o múltiples planos de balance. La tabla 3 [2] muestra las correcciones que

deben hacerse de acuerdo a las revoluciones del rotor de la maquina. De aquí, siendo W el peso de la parte rotativa en libras, el desbalance residual permisible (U en oz-lb) en cada plano de corrección viene dado por las siguientes formulas: Para N mayores a 1000rpm:

(3)


Tabla 3.- Tipos de corrección para maquinas rotativas

Para N entre 150rpm y 1000rpm:

(4)

Para N menores a 150rpm:

(5)

En el caso de ejes en vibración lateral, se evalúan criterios como corrosión por fatiga debida a momentos flectores alternativos en el eje de cola. Este momento alternativo es la suma del momento de colgamiento de la hélice causado por el peso de la misma y el momento causado por un empuje excéntrico. El esfuerzo alternativo resultante no debe ser mayor a 6000psi con un factor de servicio de 1.75.

Para ejes en vibración torsional, el esfuerzo producido por el torque alternativo no debe exceder 1¾ de Sv, siendo Sv:

(6)

Las vibraciones en maquinarias propulsoras son presentadas para turbinas a gas, turbinas a vapor y motores a diesel en la referencia [2] en distintos puntos de control como bancadas, bloques de motor, árbol de levas, etc. La máxima amplitud de vibración permisible en ejes y cojinetes de una turbina [17] se muestra en la figura 19.

Fig. 19.- Máxima vibración permisible en turbinas,


6. CONCLUSIONES Los análisis de vibraciones deben llevarse a cabo desde la etapa de diseño preliminar hasta la ingeniería de detalle, teniendo en cuenta diversos factores como estructuras, maquinarias y equipos a bordo. Cada uno de los factores señalados tienen su importancia dependiendo del criterio o especificación a evaluar, y de las variables que se consideren para el diagnostico final. La metodología de diseño presentada considera como fuente de excitación principal a la hélice, sin dejar de lado las excitaciones producidas por los motores propulsores. Por otra parte, los efectos de estas excitaciones se evalúan en la estructura, en equipos instalados a bordo e incluso en los propios motores propulsores. También se señalo que otra de las causas de vibración de sistemas a bordo es la resonancia, que comúnmente ocurre entre la estructura y alguna fuente rotativa adyacente, o con algún sistema que posea cierta frecuencia de excitación. El abordaje de los problemas de vibración empieza con el cálculo de frecuencias naturales, ya sea en la estructura o en maquinarias, para después estimar la magnitud de la fuerza de excitación. La respuesta forzada en vibración del sistema analizado permite evaluar criterios como fatiga, esfuerzos alternativos y deflexiones dinámicas cuando se trata de estructuras, maquinarias y equipos. En caso de que los criterios de evaluación estén dirigidos al confort humano, la respuesta forzada permite evaluar el nivel de incidencia que se tendría en las personas que se exponen una cierta cantidad de tiempo a dichas vibraciones y a dichas frecuencias. El efecto producido en las personas por causa de las vibraciones puede estimarse desde la etapa inicial del diseño, ya que modelando al buque como una viga únicamente, es posible determinar las variables que inciden en el confort. La metodología propuesta para cada sistema por separado debe a su vez relacionarse con las demás, ya que los problemas de vibraciones se dan en un modelo concurrente como es el buque. Es así, que las vibraciones torsionales se dan en un sistema de inercias y rigideces, en donde los mismos componentes sirven para analizar las vibraciones laterales. En otras palabras un sistema que se comporte bien torsionalmente no necesariamente se comportará bien lateralmente. Por otra parte, también es cierto que hay sistemas en donde las excitaciones no ocurren a la misma frecuencia, lo que significa que distintas fuentes de excitación no necesariamente actúan al mismo tiempo.

En conclusión, la solución de las vibraciones esta a la mano cuando se conocen las causas, los comportamientos de los sistemas a analizar y por ultimo las relaciones existentes entre ellos. 7. BIBLIOGRAFIA

[1] Noonan, E. F., “An assessment of current shipboard vibration technology” SNAME Publication 1975 [2] Noonan, E. F., “Ship Vibration Design Guide” SSC Publication 1990 [3] Holtrop, “A statistical re-analysis of resistance and propulsion data” [4] Hadler, J.B., “Analysis of experimental wake data in way of propeller plane of single and twin screw ship models” [5] Noonan, E. F., “State of the art of shipboard vibration and noise” SNAME 1978 [6] Harrington, “Marine Engineering” SNAME 1992 [7] Ecker, W., “Propulsion shafting” U. Michigan 1972 [8] Parsons, W., “Marine Propulsión Plant Vibration” U. Michigan 1972 [9] Thomson, W., “Theory of vibration” Prentice Hall 1972 [10] Morante, R., “Rediseño del sistema propulsor del BAE GUAYAS” TECNAVIN 2005, ESPOL 2006 [11] Parsons, M., Vorus, W., & Richard, E., "Added mass and Damping of Vibrating Propellers" U. Michigan 1980 [12] Moreno, V., “Motores de combustión interna, tomo II” [13] Kaplan, P., “Development of mathematical model for describing hip structural response in waves”, SSC 1969 [14] Noonan, E., “An approach to the limitation and control of shipboard vibration [15] International standard, ISO 6954, “Mechanical Vibration and Shock, guidelines for the overall evaluation of vibration in merchant ships”, ISO 1984 [17] “Standard Practice for human engineering design for marine systems, equipment and facilities” ASTM-F1166-95a 2000 [16] Noonan, E., “Practical guide for slip vibration control and attenuation”, SSC 1990 [17] US NAVY, MIL-STD-167 Mechanical Vibrations On Ship Board Systems

diseño de líneas propulsoras y estructura considerando problemas de vibración y alineamiento

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