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Resumen: En el presente documento se presenta el desarrollo de una serie de ejercicios que ayudaran a quienes están empezando a trabajar con convertidores reductores, el proceso se divido en tres partes escanciales que ayudaran a dar un entendimiento claro del funcionamiento de estos dispositivos, la primera se basa en el diseño de un convertidor que cumpla con unas determinadas especificaciones de diseño, la segunda parte es muy similar a la primera pero ya siendo convertidor controlado lo cual implica el diseño de una etapa de control, y para finalizar se tomara en cuenta un planteamiento en donde se realizaran unas pequeñas variaciones en las cuales se podrá estudiar el funcionamiento en modo continuo y discontinuo.TRANSCRIPT
DISEÑO DE CONVERTIDORES DC-DC TIPO BUCK TÍPICOS Y CONTROLADO
PARA UN MEJOR ENTENDIMIENTO EN CUANTO A SU FUNCIONAMIENTO.
Jhon Alexander Díaz Acevedo
Estudiante De IX Semestre
Universidad de Cundinamarca
Facultad de Ingeniería Electrónica
I. INTRODUCCIÓN
Uno de los temas importantes en el área de potencia
son las fuentes de alimentación conmutadas y una de
sus configuraciones básicas es el convertidor reductor
Buck, sin embargo el análisis y diseño de estos
circuitos muchas veces cuando se esta empezando
resulta complicado, sin embargo si se realiza un
análisis detallado y se explica de manera clara,
analizar y diseñar estos circuitos se convierte en algo
muy elemental y fácil de realizar. Otro punto clave en
el diseño es saber elegir los elementos adecuados para
cuando se valla a implementar ya que se deben tener
en cuenta las corrientes y tensiones nominales que
deben soportar los dispositivos, si no se presta
atención a esto dentro del diseño al momento de la
implementación ocurrirán daños muy graves.
Uno de los criterios más importantes en las
aplicaciones de los convertidores es la etapa de control
ya que esta garantiza el valor deseado de voltaje a la
salida sin importar las perturbaciones (cambios de la
potencia en la carga, cambios en el voltaje de entrada),
gracias a esta etapa es que se conoce a estos
dispositivos como convertidores regulados o
controlados, por otro lado hay que tener en cuenta el
modo de funcionamiento, es decir modo continuo y
discontinuo ya que de esto depende la linealidad o no
linealidad del sistema y de esto depende la etapa de
control a implementar, por consiguiente lo mas
adecuado es tratar de trabajar en el modo continuo
(para el caso del convertidor Buck ya que es lineal)
porque se puede trabajar con un control convencional,
si se llegase a presentar el otro caso se tendría que
diseñar una estrategia de control mas complicada
como lo es el control difuso, control predictivo, por
redes neuronales, en fin procesos de control de mayor
complejidad.
II. DISEÑO DE UN CONVERTIDOR DE
POTENCIA TIPICO
Para el diseño de este convertidor se tendrá en cuenta
el siguiente planteamiento: Diseñar un conversor de
potencia de manera que la tensión de salida sea de
28V cuando la entrada sea de 48V. La carga consume
una potencia de 28.8W y la corriente de la bobina es
permanente. El rizado de la tensión de salida no
deberá superar el 0.5%. Especifique la frecuencia de
conmutación de trabajo, el valor de cada uno de los
elementos (C y L), los valores de tensiones e
intensidades nominales que deben soportar los
componentes electrónicos del circuito, las
características que debe tener la bobina (tipo de
núcleo, dimensiones del núcleo, calibre del alambre,
numero de vueltas, etc). Emplee la herramienta
SIMPOWER de Matlab para realizar la simulación del
sistema y corroborar que el diseño cumple con las
especificaciones.
A) Diseño del convertidor
Para empezar se definirá una frecuencia de
conmutación de 20KHz ya que esta frecuencia no
tiene que ser ni muy baja ni muy elevada, con el fin de
Resumen: En el presente documento se presenta el desarrollo de una serie de ejercicios que
ayudaran a quienes están empezando a trabajar con convertidores reductores, el proceso se divido
en tres partes escanciales que ayudaran a dar un entendimiento claro del funcionamiento de estos
dispositivos, la primera se basa en el diseño de un convertidor que cumpla con unas determinadas
especificaciones de diseño, la segunda parte es muy similar a la primera pero ya siendo
convertidor controlado lo cual implica el diseño de una etapa de control, y para finalizar se tomara
en cuenta un planteamiento en donde se realizaran unas pequeñas variaciones en las cuales se
podrá estudiar el funcionamiento en modo continuo y discontinuo.
que el sistema trabaje rápido pero que no se tengan
muchas perdidas en la potencia que afecten la
eficiencia, ya que a mayor frecuencia de conmutación
los transistores presentan una menor eficiencia.
Ahora se utilizan las ecuaciones generales para el
diseño de este tipo de convertidores [1], la cuales se
presentan a continuación:
o
s
VD
V
(1)
2
arg
o
c a
VR
P
(2)
min
(1 )
2
D RL
f
(3)
min 1.25L L (4)
2
1
8 o
o
DC
VLf
V
(5)
min
1 (1 )
2L o
DI V
R Lf
(6)
max
1 (1 )
2L o
DI V
R Lf
(7)
oo
VI
R
(8)
De esta manera se prosigue al cálculo del diseño ideal
haciendo uso de estas ecuaciones.
280.583
48
VD
V
(9)
2(28 )27.2
28.8
VR
W
(10)
min
(1 0.583)27.2283.5
2 20L H
KHz
(11)
283.5 1.25 354.37L H H (12)
2
1 0.58373.54
8 354.37 20 0.005C F
H KHz
(13)
De esta manera se tiene el diseño básico del
convertidor sin embargo falta determinar el valor de la
corriente mínima de la inductancia para determinar si
esta en régimen permanente, así mimo la corriente
máxima del mimo y la corriente de salida para realizar
los respectivos análisis y corroboración de los
resultados con MatLab. Los valores se hallan
mediante (6), (7) y (8).
min
1 (1 0.583)28
27.2 2 354.37 20LI
H KHz
min 0.2LI A
(14)
max
1 (1 0.583)28
27.2 2 354.37 20LI
H KHz
max 1.85LI A
(15)
281.02
27.2o
VI A
(16)
Como se puede ver en (14) la corriente mínima es
superior a cero por consiguiente su funcionamiento es
en modo continuo ya que la corriente en la bobina es
permanente. De esta manera se tienen los valores de
corrientes y tensiones necesarios para su respectiva
comprobación en MatLab posteriormente.
El siguiente paso para el diseño es determinar los
valores nominales de cada uno de los elementos con el
fin de identificar que valores de tención y corriente
deben soportar.
NOTA: Por cuestiones practicas no se realizaron las
graficas resultantes de los análisis matemático las cuales
son escanciales para determinar algunos de los valores
nominales, sin embargo de los resultados que se obtienen en
MatLab se pueden determinar las funciones.
Primero se determinara la corriente de la inductancia
de la siguiente manera:
Para hallar el valor eficaz o rms se pueden utilizar dos
métodos, el primero es por medio de la integral como
se ve a continuación:
29.152
0
502
19.15
(56896.5 0.2)1
50 ( 78571.4 4.128)
s
Lrms s
s
t dtI
s t dt
1.125A
(17)
También se puede hallar fácilmente haciendo uso de
los valores que ya se poseen, sin embargo cabe
resaltar que este método únicamente funciona cuando
la señal es un triangulo como lo es este caso.
2
2 2
3
L
Lrms L
I
I I
(18)
En donde LI = oI y LI esta das por:
( )s oL
V V DI
fL
(19)
Remplazando (8) y (19) en (18) se tiene:
2
2
1.64521.02 1.125
3LrmsI A
(20)
Como se puede ver el resultado de (17) y (20) es el
mismo por consiguiente el planteamiento es valido, de
acuerdo a esto se prosigue a hallar los valores de
voltaje así:
29.15 502 2
0 19.15
120 28
50
s s
Lrmss
V dt dts
23.667V
(21)
Sin embargo la tensión de la bobina cuando el
interruptor esta abierto es Vo=28V por consiguiente
este es el voltaje que debe soportar.
Para el caso del capacitor el voltaje que debe soportar
este elemento es el voltaje de salida es decir 28V y la
corriente esta dada por:
3
Cpico
Crms
II
(22)
En donde:
2
LCpico
II
(23)
Por consiguiente remplazando (23) y (19) en (23)
0.8220.475
3CrmsI
(24)
Por ultimo el voltaje que deben soportar el transistor y
el diodo es el voltaje de entrada, es decir 48V, y la
corriente de cada elemento esta dada por:
29.152
0
1(56896.5 0.2)
50
0.86
s
QrmsI t dts
A
(25)
502
29.15
1( 78571.4 4.128)
50
0.72
s
Drmss
I t dts
A
(26)
De esta manera concluye el diseño como tal del este
convertidor típico tipo Buck, sin embargo uno de los
criterios mas importantes es el diseño de la bobina ya
que esta la tiene que crear el diseñador debido a que lo
mas probable es que no se consiga comercialmente
debido a sus características, por consiguiente a
continuación se describe el procedimiento para
calcular una bobina toroide que son las que se utilizan
en este tipo de aplicaciones.
La ecuación general para determinar el número de
vueltas de una bobina tipo toroide esta dada por:
0.0002 lnint
LN
dextur h
d
(27)
En donde se debe tener en cuenta lo expresado en la
siguiente figura:
Figura 1. Dimensiones de una bobina tipo toroide
De esta manera se tomaron los siguientes valores:
Datos abreviatura valor
Permeabilidad
Relativa (ferrita)
ur 10
Altura h(mm) 5
Diámetro Exterior dext(mm) 21
Diámetro Interior dint 12
inductancia L (uH) 354,37
Tabla 1. Datos de los elementos utilizados para el cálculo
del número de vueltas.
Haciendo uso de la ecuación (27) y de la tabla 1 se
obtuvo que el numero de vueltas para esta bobina es
de 251.64 vueltas es decir N=252.
Para dar por finalizado el diseño del convertidor y
proseguir con la comprobación en MatLab se debe
determinar el calibre del alambre ya que de este
depende la corriente que pueda soportal la bobina que
es la se hallo en (17) o (20). Para ello se debe
determinar la sección del núcleo y dependiendo de
esto se observa en la tabla general de características
para el cálculo de transformadores el calibre del
alambre como se muestra a continuación:
LrmsIS
D
(28)
En donde D es un valor que puede variar entre 2.5 y 3
A/mm2 de cuerdo a esto se tiene que la sección del
núcleo es:
2
1.20.48
2.5 /
AS
A mm
(29)
Se tomo 1.2 para que la bobina soportara un poco mas
de la corriente requerida, de esta manera observando
la tabla de características del diseño de
transformadores (se puede buscar en internet) se
obtuvo que se debe utilizar un alambre de calibre
AWG20.
B) Simulación en MatLab
Primero que todo hay que definir el bloque o
conexiones de bloques que va a simular el convertidor
tipo BUCK para así realizar las respectivas pruebas
que serán comparadas con los resultados obtenidos
matemáticamente, el diagrama de conexiones se puede
observar en el anexo A, figura 2.
Una vez implementada la simulación se prosigue
primero que todo a comprobar si la salida de
convertidos esta suministrando el voltaje calculado,
que en este caso es Vo=28V, aunque en la figura 2
esta el resultado en el “display”, a continuación se
muestra la señal de salida para poder observar su
comportamiento.
Figura 3. Señal de salida del convertidor
Como se puede observar en la figura anterior, la salida
del convertidor es de 27.62V lo cual es muy
aproximado a lo calculado, esto indica que por el
momento el planteamiento matemático fue el correcto,
sin embargo todavía falta evaluar varias cosas, una de
ellas es el rizado del voltaje, lo cual es una de las
cosas que solo se puede saber con la simulación, a
continuación en la figura 3 se muestra un segmento de
la señal de voltaje con la cual se determinara el rizado
Figura 4. Segmento de la señal de voltaje
Como se puede ver en la figura Vmax = 27.76 y
Vmin =27.62 lo cual indica que el rizado es de 27.76
- 27.6 = 0.14 y el 0.5% de 28 es 0.14, lo cual indica
que el rizado es el indicado. Hasta aquí todo va bien,
la ultima prueba es de las señales de voltaje y
corriente de los elementos de las cuales se realizaron
los cálculos matemáticos anteriormente, si el
convertidor quedo bien diseñado, la graficas sé que
obtienen de MatLab tienen que ser iguales (o bueno
muy aproximadas). En la figura 5 (ver anexo B) se
muestran las señales obtenidas por medio del “escope”
así como se ve en la figura 2. En la figura 5 se puede
observar que los resultados obtenidos mediante la
simulación son exactamente los mismos que los
realizados mediante los cálculos matemáticos.
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos se puede
afirmar que el diseño del convertidor tipo BUCK es el
corrector o que se ha diseñado bien el convertidor.
III. DISEÑO DE UN CONVERTIDOR DE
POTENCIA CONTROLADO
A) Diseño del convertidor
El desarrollo de esta parte es muy similar al anterior
solo que hay que tener en cuenta ciertas
consideraciones, sin embargo el análisis matemático
es el mismo, lo único que se agrega es la etapa de
control así como se muestra en el anexo C, figura 6.
Teniendo claro lo anterior para este caso se tiene el
siguiente planteamiento:
Diseñe un convertidor reductor en modo continuo que
mantenga un voltaje de salida regulado de 20V con un
nivel de tensión de rizado no mayor al 0.5% cuando
la tensión de entrada es de 55V±10% y la carga varía
entre 75 y 125W asuma una frecuencia de
conmutación de 20KHz. Especifique el valor de los
niveles de tensión y corrientes que debe soportar cada
uno de los elementos, las características de la bobina.
Simule el circuito obtenido en SIMPOWER de
Matlab. Y Diseñe y simule una estrategia de Control
que garantice regulación de voltaje ante variaciones de
la tensión de entrada y la carga.
Para realizar los cálculos de la primer parte de diseño
al igual que el caso anterior se utilizan las ecuaciones
de (1) a (8), sin embargo se debe garantizar que para
cualquier cambio en los valores, es decir entre ±10%
del voltaje de entrada y la variación de potencia a la
salida, de acuerdo a las variedad de ejercicios
realizados, se puede llegar una manera sencilla de
calcular los elementos sin tener que realizar 4
cálculos y de acuerdo a esos determinar cual es la
inductancia que me garantice el funcionamiento en
corriente permanente. De acuerdo a lo anterior, para
garantizar que el sistema trabaje en modo continuo o
corriente permanente se trabaja con 55V+10% y la
potencia mínima, de esta manera se tienen los
siguientes valores:
0.33D (30)
5.3R (31)
110.9L H (32)
377.59C F (33)
min 0.75LI A (34)
max 6.79LI A (35)
3.77oI A (36)
Ahora se prosigue a calcular los valores nominales al
igual que en el caso anterior de la siguiente manera:
- para la inductancia
3.77LI A (37)
4.15LrmsI A (38)
0LV V (39)
Y el voltaje RMS por medio de la integral da
29.9184V, sin embargo cuando el interruptor
(transistor) esta cerrado la tención en L es 40.5V por
consiguiente este es el voltaje que debe soportar.
- para el capacitor
El voltaje que debe soportar es Vo=20V y la corriente
esta dada por:
1.74CrmsI A (40)
- para el diodo y el transistor
El voltaje que debe soportar tanto el diodo como el
transistor es de Vs=60.5V y la corriente es la
siguiente:
19.962
0
1(302605.21 0.75)
50
2.624
s
QrmsI t dts
A
(41)
502
19.96
1( 201065.24 10.8)
50
3.2173
s
Drmss
I t dts
A
(42)
De esta manera se puede proseguir al calculo de la
bobina al igual que se hizo en el apartado anterior,
para este caso se tomaran los mismo valores lo único
que cambia es la inductancia, de esta manera se tiene
que el numero de vueltas es N=141, y el calibre del
alambre es AWG14. De esta manera concluiría el
diseño del convertidor, el siguiente paso es el diseño
del controlador.
B) Diseño del controlador
Generalmente en el diseño de estas etapas se puede
utilizar la función de transferencia general de un
convertidor tipo Buck [3] que esta dada por:
2
1
( )1 1
LCG sS S
RC LC
(43)
Sin embargo al comparar la señal de salida ante un
escalón de la misma magnitud del voltaje de entrada
del convertidor, su respuesta era muy diferente a la
obtenida mediante el convertidor, por consiguiente no
se trabajo con dicha función de transferencia y se
empezó a trabajar directamente con el circuito.
Al empezar a trabajar con el circuito uno de los
sistemas mas utilizados son los controladores PI, sin
embargo debido a la naturaleza del sistema la acción
proporcional ocasionaba grandes sobre picos casi del
100% un error en estado estacionario aunque muy
pequeño pero se estabilizaba mucho mas rápido esto
se puede observar en la figura 7, por consiguiente se
decidió utilizar un controlador netamente proporcional
debido a que un sobre pico de esta magnitud dañaría
cualquier actuador, de esta manera la ganancia
proporcional fue de 20 que es el mismo valor deseado
del sistema o SetPoint esto de acuerdo a [2] en el cual
utiliza este criterio, pero puede ser ajustada para
ajustar la respuesta del sistema.
Figura 7. Salida del convertidor haciendo uso de un
controlador PI.
C) Simulación en MatLab
Al igual que en la primera parte se realizara el análisis
en lazo abierto, pero para este ejercicio también hay
que realizar las pruebas que determinan que el
convertidor opera en modo continuo ante los cambios
de voltaje de entrada y la potencia de salida. El
diagrama es el mismo que se utilizo en la primera
parte (figura 2). A continuación se muestra la señal de
salida del voltaje.
Figura 8. Señal de salida del convertidor
Como se puede observar la salida es de 19.48 V lo
cual es muy aproximado a los 20V ahora se proseguirá
a determinar el rizado de esta señal.
Figura 9. Segmento de la señal de voltaje
En la figura 8 se observa un segmento de la señal del
voltaje la cual tiene los siguientes valores: Vmax=
19.64V Vmin= 19.54V por consiguiente el rizado es
de 19.64V-19.54V=0.1V lo cual concuerda con el
rizado que se especifico en los cálculos ya que
20V*0.005= 0.1V. Ahora se prosigue observar las
señales de salida de los elementos, al igual que en la
primera parte los resultados de la simulación son los
mismos que los obtenidos matemáticamente (ver
figura 10, Anexo D), por consiguiente hasta aquí el
diseño se realizo correctamente, sin embargo falta
saber si el sistema funciona de forma continua ante los
cambios del voltaje de entrada y la potencia a la
salida.
Las graficas anteriores se tomaron con un voltaje de
entrada de 60.5V y una resistencia de 5.3Ω (75W),
para saber si el convertidor opera en modo continúo
ante los cambios que especificaba el ejercicio, se aran
las siguientes pruebas:
- Se dejara el mismo voltaje y se aumentara la
potencia al máximo (125W) (R=3.2Ω) con ello se
observara la corriente en la capacitancia ya que con
ella se puede identificar si el sistema esta actuando en
modo continuo o discontinuo, también se observara la
salida que tiene que ser de 20V y la corriente de salida
para observar como se comporta ante este cambio.
Como se puede observar en la figura 11, ante un
aumento de potencia el sistema tiende a aumentar la
corriente debido a que la carga le exige mas, este es un
comportamiento muy tipo en la fuente controladas
(agregando la etapa de control el voltaje de salida tine
que ser el estipulado sin emportar la carga), ya que
estas a medida que se le exige mas corriente estas la
brindan, todo lo contrario a las fuentes normales (las
de transformadores inductivos AC) ya que estas solo
soportan por decirlo así una determinada corriente y si
se les exige mas el voltaje se cae o la fuente entra en
corto.
Figura 11. Comportamiento del sistema con Vs max y Pmax
- Para la siguiente prueba se disminuirá el voltaje al
mínimo 49.5V y se dejara la misma potencia (la
máxima)
Figura 12. Comportamiento del sistema con Vs min y Pmax
Como se puede ver en este caso la corriente
disminuyo ya que se disminuyo el voltaje a la entrada
por consiguiente no se podía entregar tanta corriente,
además el voltaje a la salida también disminuyo, sin
embargo el sistema sigue trabajando en modo
continuo, el problema de la caída de tención a la salida
se soluciona mas adelante cuando se agregue el
controlador.
- La ultima prueba que se realizara en esta parte es la
de dejar el voltaje mínimo de 49.5V y disminuir la
potencia.
Como se puede ver en la figura 12, en este caso
ocurrió exactamente lo mismo que en el anterior, lo
cual quiere decir que el convertidor no es muy
eficiente cuando trabaja con el voltaje mínimo, sin
embargo se comprobó lo que se quería saber, que el
sistema funcionaba en modo continuo ente estas
variaciones.
Figura 13. Comportamiento del sistema con Vs min y Pmin
Ahora se mostrara que es lo que hace de estos
convertidores tan buenos, al agregarles una etapa de
control estos convertidores se vuelven muy eficientes,
en la figura 6 se muestra el sistema en lazo cerrado
con el controlador.
Como ya se menciono, el controlador utilizado es
netamente integrativo con un valor de “20” mediante
este control se logro estabilizar el voltaje de salida
para que fuera exactamente 20V, a continuación se
muestra cual fue el resultado ante el peor caso (con Vs
min y P min).
Figura 14. Comportamiento del sistema con el controlador
integrativo
Como se ve en la figura 13 el sistema con el
controlador es muy efectivo ya que logra que el
voltaje de salida que antes era de 15V siguiera el valor
deseado es decir 20V, además la corriente también
subió y se mantuvo, esto indica que el controlador que
se escogió funciona perfectamente, además la salida
de este no supera los 0.5V lo cual es muy bueno, a
continuación en la figura 14 se muestra esta señal.
Figura 15. Señal de salida del controlador
Para culminar con este convertidor controlado BUCK
se muestra como actúa al voltaje de salida hasta
estabilizarse.
Figura 16. Señal del voltaje de salida con el controlador
Como se puede observar con el controlador el sistema
no tiene esos picos de voltaje tan elevados como los
que se veían al principio cuando el sistema estaba en
lazo abierto. Esto nuevamente demuestra que este
convertidor controlado se diseño correctamente.
IV. TERCER PLANTEAMIENTO, ESTUDIO DEL
FUNCIONAMIENTO EN MODO CONTINUO Y
MODO DISCONTINUO
Para finalizar con el análisis de este tipo de
convertidores se realizara el siguiente ejercicio con el
cual se analizaran unas cosas que no se vieron en el
diseño de los convertidores anteriores. El ejercicio
plantea lo siguiente:
Diseñar un conversor de reductor de manera que la
tensión de salida sea de 18V cuando la entrada sea de
48V. La carga es de 10Ω y la corriente de la bobina
es permanente. El rizado de la tensión de salida no
deberá superar el 0.5%. Especifique la frecuencia de
conmutación de trabajo, el valor de cada uno de los
elementos (C y L).
De acuerdo a lo ya visto a través de todo el documento
se obtuvo lo siguiente asumiendo una frecuencia de
40KHz:
0.375D (44)
10R (45)
97.5L H (46)
100C F (47)
min 0.36LI A (48)
max 3.24LI A (49)
1.8oI A (50)
Teniendo en cuenta lo hallado se tomaran en cuenta
las siguientes preguntas para realizar un análisis en
cuanto al funcionamiento en modo continuo y
discontinuo de este tipo de convertidores.
- ¿Cuál es la limitación de la resistencia de carga para
el funcionamiento en corriente permanente?
- ¿Cuál sería el rango de la tensión de salida para una
resistencia de carga que varié entre 5 y 20?
- Diseñe de nuevo el convertidor de manera que la
corriente en la bobina sea permanente para una
resistencia de carga que varié entre 5 y 20.
Para la primera parte hay que determinar cuando el
sistema entra en funcionamiento discontinuo de a
cuerdo a lo siguiente:
1 1 D (51)
En donde:
2
1
8
2
LD D
RT
(52)
De esta manera de acuerdo a (46) se empezara a variar
R hasta que 1 1 D para así determinar hasta que
valor de resistencia el sistema deja de trabajar en
corriente continua. De acuerdo a esto se tiene:
1 0.625 (53)
2
1
8 97.50.375 0.375
112.5
400.624
2
H
KHz
(54)
De esta manera cuando 12.5R el sistema
empieza a funcionar en modo discontinuo o corriente
en estado no permanente, por consiguientes esta seria
la limitación en la resistencia.
Para la siguiente parte hay que tener en cuenta lo
acabado de realizar, ya que el voltaje de salida ante un
cambio en la resistencia depende de su modo de
funcionamiento, ya que se puede afirmar que con una
resistencia de carga R=5Ω el sistema funciona en
modo continuo por consiguiente la salida esta dada
por Vo=Vs*D es decir el voltaje de salida es el mismo
(18V), sin embargo cuando la resistencia de carga
R=20Ω el funcionamiento del convertidor es en modo
discontinuo, por consiguiente se debe tener en cuenta
que el voltaje de salida esta dado por:
1
so
DVV
D
(55)
De esta manera utilizando (52) y (55) se tiene que el
voltaje de salida es:
13.8oV V (56)
Para finalizar se diseñara un nuevo convertidor que
cumpla con el funcionamiento en modo continuo ante
cualquier variación de resistencia en el rango de 5 a 20
teniendo en cuenta el criterio utilizado en el apartado
III, es decir para los cálculos se utilizara la resistencia
mas elevada, por consiguiente:
0.375D (57)
20R (58)
156.25L H (59)
62.5C F (60)
(Si se realiza la simulación en matlab y se varia el valor de
resistencia se puede comprobar que el diseño se realizo
correctamente, sin embargo no se mostraran los resultados
para no hacer mas largo el documento)
V. APLICACIONES MÁS COMUNES
Para finalizar el documento se quiere mencionar
algunas aplicaciones de este tipo de convertidores para
tener una idea para que puedan servir estos circuitos.
Estas son algunas de las muchas aplicaciones:
- Fuentes de alimentación CC (Switch Mode
Power Supplies, SMPS) para equipamiento
electrónico.
- Control de motores
- Etapas de corrección de factor de potencia
- Generadores resonantes de calentamiento por
inducción
- Sistemas de GGP de celdas de combustible
IV. CONCLUSIONES
- El diseño de los convertidores tipo Buck pueden
llegar a ser relativamente sencillos, sin embargo
existen ciertos criterios o conceptos que muchas
vences no se tienen en cuenta que son de vital
importancia, como lo es, saber que elementos son los
indicados en la practica, diseño de la bobina y que la
corriente se encuentre en régimen permanente, en fin.
Por otro lado el diseño del controlador puede llegar a
ser frustrante cuando no se han visto técnicas de
control, sin embargo como se pudo ver en el
planteamiento de este controlador es muy sencillo y lo
podría llegar a implementar una persona sin muchos
conocimientos del tema.
- Se ha podido determinar una relación importante que
facilita los cálculos para el diseño del convertidor
cuando se tienen voltajes de entrada y potencias a la
salida que varían, es decir se pudo concluir que para
no realizar los 4 análisis que esto implica, se llego al
criterio de que se debe utilizar el voltaje máximo y la
potencia mínima para que se garantice un
funcionamiento en modo continuo ante cualquier
variación de los valores establecidos de voltaje de
entrada y potencia de salida.
Bibliografía
[1] HART DANIEL, Electrónica de Potencia,
Valparaiso, cap. 6, University Valparaiso, Indiana,
Pearson Educacion S.A., Madrid 20001
[2] Syed Abdul Rahman Kashif, Buck Converter --
Close Loop, disponible en la página de internet:
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchang
e/27381-buck-converter-close-loop.
[3] MUHAMMAD H. RASHID, Electrónica de
Potencia “Circuitos, dispositivos y aplicaciones”,
Segunda edición, Prentice Hall Hispanoamericana
S.A.
[4] Universidad de Oviedo, Convertidores CC/CC,
disponible en la página de internet:
https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esr
c=s&source=web&cd=27&ved=0CEcQFjAGOBQ&
url=http%3A%2F%2Fwww.unioviedo.es%2Fate%2F
calleja%2Fdocumentacion%2FMarina%2FEP_LMN_
13304%2F6-EP-LMN-13323-
CONVERTIDORES%2520CC.PPT&ei=VKGHT9_vH
Imi9QSejO3CCQ&usg=AFQjCNFgLxxn2XbuiCsDnP
5npCdfJXWsbA&sig2=8_JIlRS8TPTG7tDeZxBbtQ
[5] W. Uturbey, Convertidores DC-DC, Instituto de
ingeniería eléctrica, documento PDF, disponible en la
página de internet:
http://iie.fing.edu.uy/ense/asign/elpot1/dcdc.pdf
[6] Pablo Jorge Carbonell Cortés, Técnicas de control
borroso basadas en modelos locales aplicadas a
convertidores dc/dc conmutados. Aplicación al
convertidor Buck, Departamento de Ingeniería de
Sistemas y Automática, Universidad Politécnica de
Valencia, Tesis Doctoral, Disponible en la página de
internet:
http://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/4641/tesis
UPV1029.pdf?sequence=1
[7] Jenn-Kun Kuo, Chi-Fa Wang, An integrated
simulation model for PEM fuel cell power systems
with a buck DCeDC converter, Department of
Greenergy, National University of Tainan, Tainan
70005, Taiwan, disponible en la pagina de internet:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S036
031991101319X
ANEXOS
ANEXO A
Figura 2. Conexión de bloques utilizado para la simulación de convertidor.
ANEXO B
Figura 5. Señales de voltaje y corriente en los elementos que componen el convertidor BUCK
ANEXO C
Figura 6. Conexión de bloques utilizado para la simulación de convertidor en lazo cerrado
ANEXO D
Figura 10. Señales de voltaje y corriente en los elementos que componen el convertidor BUCK