diseño a cargas de impacto. do you know as mechanical engineering students: which is the most...

Diseño a Cargas de Impacto

Do you know as mechanical engineering students:

which is the most severe of dynamic loads? when a dynamic load can be considered static,

dynamics or impact load? What methods allow to design with impact

loads? As to resolve impact design cases? …..

Rhetorical questions

ObjetivoEstudiar el tipo de carga dinámica más severa, impacto, el diseño teórico y el empírico, a partir de los fundamentos teóricos del impacto.

Con los fundamentos teóricos se desarrollan modelos que nos permitan mejorar el desempeño de sistemas sujetos a este tipo de cargas, visualizando la incidencia de cada variable, mientras que con los empíricos se visualiza el efecto global, no se puede optimizar

Diseño al impacto

Introducción Definición de Impacto, Características, tipos Capacidad de absorción de energía de

Impacto en los materiales Modelación teórica del impacto axial Modelación teórica del impacto flexional Modelación teórica del Impacto Torsional Factores empíricos para diseñar a impacto Ejemplos de simulaciones con herramientas

CAE

Estructura del Módulo

AntecedentesEn los apartados anteriores se estudió el diseño a carga estática, el diseño para estabilidad y el diseño a fatiga. En esta parte se estudiará como analizar y diseñar componentes sometidos a cargas de impacto, en los cuáles más importante que tener resistencia estática es tener capacidad de absorción de energía.

JustificaciónDebido a que el Ingeniero Mecánico es el profesional comprometido con el diseño, operación y mantenimiento de máquinas y sist. Mcos., los cuales implican movimiento y la acción de cargas dinámicas como las de impacto, es vitalmente importante para él, adquirir los fundamentos para poder diseñar máquinas que puedan trabajar fiablemente bajo la acción de estas cargas

Introducción

Ejemplos de sistemas sometidos a impactoDentro de los sistemas mecánicos son muchos los ejemplos de los que trabajan a impacto:

Mecanismo de cigüeñal, biela pistón de un motor de combustión que cada dos vueltas experimenta una onda de choque como resultado de la combustión

Martillos neumáticos Sistemas de hincado de pilotes por gravedad Parachoques y otras partes de automóviles Punzonadoras, estampadoras, etc. Chasis y Parachoques de un Automotor Otros con impacto no explícito (dC/dt alto)

Introducción

Fundamentos

Definición

Se considera que una carga es de impacto cuando su tiempo de aplicación y/o variación es menor a 1/2 del período natural de vibración del sistema a diseñar. Si es mayor que 3 Tn, entonces es

estática; mientras entre estos dos valores (Z. Gris)

Definición y características de las cargas de impacto

TABLA 7.1 Clasificación de los tipos de carga

Tipo de Carga Tiempo de ciclo de la carga Teoría de falla

Carga estática Estática

“Zona gris” Fatiga

Carga dinámica Impacto

Dificultades e incertidumbres en impacto

Poco o ningún conocimiento de las velocidades de aplicación de las cargas y dificultades para la evaluación de su magnitud especialmente si son el resultado de colisiones.

Definición y características de las cargas de impacto

En los sistemas mcos. son más comunes las cargas dinámicas que las estáticas, estando dentro de ellas las de impacto. Las Cargas de Impacto se clasifican así:TIPOS. De menor a mayor severidad

Cargas que se mueven rápidamente y de magnitud constante (sistemas de guiado lineal en robótica, puentes, etc.)

Cargas repentinas o súbitas (motores de combustión interna, punzonadoras, etc.) (dC/dt alto)

Cargas de choque. Implican colisión y absorción de energía cinética (Piloteadoras, remachadoras neumáticas, forjadoras de gravedad, etc.)

Características

Capacidad a Impacto de Mat’s

Características de los materiales para trabajo a impactoAlgunos elementos especialmente los sometidos a impacto como los sistemas de suspensión de los automóviles requieren materiales con capacidad de absorción de energía más que con resistencia estática.Esta capacidad de absorción de energía está relacionada con la capacidad de absorber cargas y deformarse, es importante por tanto una gran área bajo la curva vs. Resiliencia. Es la capacidad que tiene un material por unidad de volumen de absorber energía dentro del rango elástico.

Tenacidad. Capacidad por unidad de vol. que tiene un material de absorber energía tanto en el rango elástico como en el plástico.

Capacidad de Absorción de Energía de Impacto en los

materiales

pypm SSE/S*/R 221

fuy

m

SSdT

f

20

Capacidad energética de un Material

Rm

Tm

Statically loaded components must be designed to carry loads. Parts subjected to impact must be designed to absorb energy.

Modelación Teórica del Impacto

Dificultades

Dadas las dificultades enunciadas en cuanto a la determinación exacta del comportamiento de las cargas en el tiempo y qué porción de la energía asociadas a ellas absorbe el elemento; es necesario el uso de factores empíricos de impacto determinados experimentalmente en conjunto con las propiedades del material para realizar el diseño.

Limitaciones del uso de factores empíricos

Aún en el caso de ser una buena práctica, el uso de estos factores empíricos a partir de tablas, ocultan para el diseñador la incidencia de las diferentes variables que determinan el comportamiento al impacto, presentándose limitaciones para la realización de optimizaciones. (Ejemplo pala minera)

Uso de los modelos teóricos

Complementan el uso de los factores empíricos facilitando la optimización, ya que nos permiten visualizar la incidencia aproximada de las diferentes variables

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de

Impacto

Ejemplo de los factores empíricosLas partes del sistema de suspensión están sometidas a impacto y para su diseño los fabricantes de automóviles utilizan factores empíricos que cuadriplican las cargas estáticas para prevenir las fallas debidas a las mismas (KiR=4).Hipótesis (conservadoras)En el modelado se considerará como apreciable la masa e infinitamente rígido el sistema impactante, se considerará como totalmente elástico el sistema impactado y se despreciarán los efectos disipativos

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de Impacto

Impacto Axial. Piloteadoras, Remachadoras

neumáticas

Impacto Flexional. Bastidores o Chasises de

automóviles

Impacto Torsional. Taladros, esmeriles

Tipos de carga de Impacto según los esfuerzos que generan

Figure 7.1 (p. 267)Three levels of impact loading produced upon instantaneous release of mass m.

Fundamentals of Machine Component Design, 4/E by Robert C. Juvinall and Kurt M. MarshekCopyright © 2006 by John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

The dashpot in figure 7.1a results in a gradual application of the load. If the load is applied slowly enough, it can be considered static. This is determined by comparing the time required for applying the load with the natural period of vibration of the undamped mass on a spring.

The dashpot in figure 7.1a results in a gradual application of the load. If the load is applied slowly enough, it can be considered static. This is determined by comparing the time required for applying the load with the natural period of vibration of the undamped mass on a spring.

Modelo simplificado para cargas de valor constante y aplicación gradual

Modelo simplificado-cargas de aplicación súbita


Modelos simplificados para cargas de Impacto

Se determinarán factores teóricos de impacto para los diferentes tipos de cargas de impacto


K

mTn 2

Modelación Impacto Axial

Impacto Axial

En primer lugar se pretende determinar el factor teórico a partir de modelos energéticos para la más severa de las cargas de impacto


I II

Hi

Consecuencias de las Hipótesis

Si msist<<Wsi/g- Tn, la curva de

deflexión sería idéntica a la producida por una estática equivalente

Si el cuerpo impactante es rígido toda la energía de choque la absorbe el sist. a diseñar

Impacto AxialConsecuencias de las hipótesisSi los factores disipativos son despreciables, la energía absorbida por el sistema a diseñar será superior así como los esfuerzos equivalentes frente a los reales.En general las hipótesis consideradas, nos llevan a expresiones teóricas para los esfuerzos medios que en la práctica son más conservadoras que los valores medios reales; no obstante, no ocurre lo mismo para los esfuerzos locales reales que son superiores a los teóricos, es importante reconocer esta limitación que no minimiza la importancia de los análisis teóricos para la optimización de los diseños.


Desarrollo de los modelos

Modelado simple para Impacto axial

sti

ststi

ststi

ist

istist

iiiist

ist

i

st

i

iiist

ststiistst

hKdonde

hWW

palabrasotrasEnh

paraoresolviendW

hW

deWoremplazandWhWEn

KW

W

enividiendo

WhW

EnergíaK

wKWKWKF

HookedeLey

211

211

211

*2/1)(

)4(*2/1)()3(

)4(

)1()2(D

)3(*2/1)(

)2()1(

2

Objetivo: Obtener el Ki por modelos energéticos

I II

Hi

Desarrollo de los modelos

Para impacto horizontal se incluirá Vi


severomenoselEsKK

hKdonde

hWW

ist

i

sti

ststi

21102

11

211

211

0hSúbitaCarga

st

isti

st

isti

sti

ststi

g

V

g

VWWdoreemplazanghV

hKdonde

hWW

i

222 11112

211

211

Desarrollo de los modelosCapacidad de un elemento de soportar impacto axial (Esfuerzo equivalente, energía total, etc.).


KUFV

EU

AF

E

VU

V

EU

E

VUVR

tpitpi

ptp

tpp

ptpm

22

2

2**2/1

2

22

2

Se puede reducir la carga percibida por el sistema ante una cantidad de energía a absorber, bajando rigidez

Efecto del concentrador (impacto)

Estudiar las ecuaciones de energía asociada a deformación Flexional

El efecto del concentrador sobre el factor de seguridad en relación con la capacidad unitaria de absorber energía es inversamente proporcional al cuadrado del concentrador

Efecto de los concentradores de Esfuerzo bajo impacto

22 )*(

22

f

m

eqi

m

ele

m

K

ERER

U

VRFS

Es importante minimizar los concentradores ante cargas de impacto

entalla de radio :

material del dependeConstant sNeuber' : donde

1

1

)1(

2/1

/

f/fs

r

a

r

a fsf

q

Kq1K t/tsf/fsf/fs

Radios generosos

Estudiar modelos para impacto flexional y Torsional de Juvinall y de Timoshenko

Trabajo

Caso de Impacto Flexional

El sistema mostrado consiste en una viga simplemente apoyada sobre resortes deformables y sobre ella actúa una carga de choque directo generada por la caída de una masa de 100 lb.; analice y compare los resultados obtenidos entre apoyos rígidos y deformables

Impacto Flexional

HM=100 lbPino blancoE=106 lb/in2

Su=6 Klb/in2

ri

fli

15/8”

35/8”

K(R)=50 lb/in

60”

Falla no Falla?

Razonamiento: Considerando que el sistema está dentro del rango elástico el sistema tiene un comportamiento lineal tal como el del resorteDe manera que por analogía con el modelo axial se puede determinar el factor de impacto con y sin resortes, si se desprecia trabajo inicial de deformación realizado por el peso de la viga

Impacto Flexional

Impacto Flexional

FLstRstRstT

stTstT

iTi

: seríatotal

estática ndeformació la respuesta

misma la allegar puede setambién

,energético análisispor caso este En

hK

)(

211

Por lo tanto, los resortes y la viga se comportan como muelles en serie

Ec. stFL=(Pest L3)/(4EI)= Pest *((L3)/(4EI))=P/KFlex

La deformación flexional en el centro de una viga simple apoyada, es similar a un modelo de resorte

El stFL para una simple apoyada viga con carga centrada es:

stFL=(Pest L3)/(4EI)=0.07” dado que L, E e I son constantes, el comportamiento de la deflexión es lineal con la carga; por ello se puede emplear la misma expresión

stRL=(Pest L)/(AE)=0,5”, entonces stT(R)=0.57”

En cambio sin resortes stT(SR)=0.07”

De manera que el coeficiente de impacto con resortes es Ki(R)=7.56”

Y la deformación total con impacto es:iT(R)=Ki(R) * stT(R)=7.56*0.57”=4.31”

Impacto Flexional

Impacto Flexional

De manera que el coeficiente de impacto sin resortes es Ki(sR)=18,54

El esfuerzo sobre la viga en impacto con resortes es:i(R)=(Pi(R) L/4)C/(I); I=6.46 pulg4 entonces i=3181,7 lb/in2 no fallaría

Ahora el esfuerzo sin resortes sería i(sR)=(Pi(SR) L/4)C/(I)=7804 lb/in2, fallaría > Su=6 Klb/in2

Impacto FlexionalMientras que el esfuerzo estático es:est=(Pest*L/4)/I= 1220.86 lb/in2

La diferencia entre con resortes y sin resortes es casi de un 2,56 veces; mientras que en relación con el esfuerzo estático con resortes la relación sería 2,61 y sin resortes es 6.73.

Este problema ilustra y justifica el uso de las suspensiones en los automotores.

Modelación del Impacto Torsional

Analogía entre el Impacto Torsional y el Axial

VGU

Ld

GU

Ld

GdUJLGdU

dGJL

GJTL

LJG

U

GJTL

LJG

UKU

Tor

TorTorTor

Tor

TortorTor

2

4

4

3221

21

221

21

21

21

24

22

2

22

τ

τ

τ)( 2

Lineal Torsional

: deflexión en m ó pulg. : deflexión angular en radianes

Fst: fuerza estática en N ó lb T: par de torsión (m-N ó pulg. lb)

m: masa en kg ó lb s2/pulg J: inercia polar en kg-m2 ó lb.s2/pulg.pulg2

V: velocidad de impacto ms-1 ó pie/s

: velocidad angular rad/s

Caso de Impacto Torsional

Caso de Impacto Torsional

En este sistema la energía aportada para mantener en estado estable y esmerilar es baja comparada con UKdisc

Factores Empíricos de Impacto

Factores Empíricos

Fact

or

de Im

pact

o

Tomado: Zimmerman

Diseño estático y a fatiga con impacto

22

2 22 2

Imp+fatigue

( ) 3 : (3 6)

( ) 3 ( ) 3

16)

fl

Eq fl Eq fl

Eq Eq

ytmáxVM i máx col i máx

a ma i a col i a m i m col i m

a m

N ut

SPk k FS a

A FS

P Pk k k k

A A

FSFS S S

Casos de Modelación de Impacto

Herramientas CAE

Proyectil - aeronave

Movie of StressesMovie of Stresses

Close-up ComparisonClose-up Comparison

Entrance SideEntrance Side

5.6 In.5.6 In.Max.Max.

Close-up ComparisonClose-up Comparison

Exit SideExit Side

6.0 In.6.0 In.Max.Max.

Estudio Análisis de falla tolva

ANALISIS DE FALLA DE UNA TOLVA GRANELERA DE LA SOCIEDAD PORTUARIA REGIONAL BARRANQUILLA (SPRB)Desarrollado por: UNIVERSIDAD DELNORTE Diapositiva de 28 1

EQUIPO DE TRABAJOEQUIPO DE TRABAJO

Ing. Heriberto Maury, Ph. DIng. Heriberto Maury, Ph. D

Ing. Royman López, M.Sc.Ing. Royman López, M.Sc.

Ing. Civil, Anibal MauryIng. Civil, Anibal Maury

Septiembre 30 de 2003Septiembre 30 de 2003BarranquillaBarranquilla

ColombiaColombia

Impacto en chasises

Balance de energía

Energía por deformación

EI

xMU

2

2

xx

vEIU

2

2

2

2

LEI

xbLbLbFU iiiii

DEF 12

2222

2

22

2

22

22 22 kL

bLmg

kL

bmg

kL

bF

kL

bxF

kL

bLxFhmgE iiiiiiiiii

hp

gL

hxkL

LCFU

i

iA

2

xvvCU A V2 ·dx2·G ·S

L f c·U = F2· dx

2 · S ·EL + M2·dx

2·E·IzL

+ T2 ·dx 2·G ·Ip

L f T·+

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