discrete events systems - class 1 and 2

CPE739 - SISTEMAS A EVENTOSDISCRETOS

Joao Carlos BasilioLilian Kawakami Carvalho

2014/01

Joao Carlos Basilio Lilian Kawakami Carvalho CPE739 - SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS

Estrutura do curso

Ementa1 Introducao a sistemas a eventos discretos

2 Linguagens e automatos

3 Redes de Petri

4 Modelos temporizados


Estrutura do curso

Bibliografia

[1] C. G. Cassandras e S. Lafortune. Introduction to discreteevent systems, 2nd Edition. Springer 2008.

[2] J. E. Hopcroft, R. Motwani e J. D. Ullman. Introduction toautomata theory, languages and computation, 3nd Edition.Pearson 2007.

[3] R. David e H. Alla. Discrete, continuous and hybrid Petrinets, Springer 2005.

[4] T. Murata. Petri nets: properties, analysis and applications,Procedding of the IEEE, vol.77 (4), pp. 541-579, 1989.


Estrutura do curso

Avaliacao

Duas avaliacoes: P1 e P2Media final:

MF =P1+P2

2.

Conceito final baseado na media da turma e do desviopadrao.

ContatosSala: H-229DE-mail: [email protected]: http://www.dee.ufrj.br/lca


Captulo I: Introducao a sistemas a eventos discretos

Conceitos introdutorios

Grandezas em tempo contnuassao grandezas que variam continuamente no tempoexemplo: pressao p(t), temperatura (t), velocidade v(t),t RAs ferramentas mais apropriadas para o tratamento desistemas dinamicos de variaveis contnuo (SDVC) sao asequacoes diferenciais

Grandezas em tempo discretassao grandezas cujas evolucoes se dao em funcao devalores pertencentes ao conjunto dos numeros inteirosexemplos



funcoes contnuas

sao grandezas que assumem valores contnuos, isto e,pertences aos reais.exemplo

pressao: p(t) Rxk R obtida pelo MNR tal que |f (xk )|<

Note que uma grandeza de valor contnuo pode tanto serdomnio contnuo ou discreto



funcoes discretas

sao grandezas que podem assumir valores inteiros ourotulosExemplos

1 Valores inteirosex: numero de pessoas em uma fila, numero de avioes emum aeroporto

2 Rotulosex: Estado de um banheiro: estado livre ou ocupado; nvelde um reservatorio: cheio ou vazio

Os conjuntos formados pelos valores inteiros ou pelosrotulos sao denominados conjuntos discretos



EstadoO estado de um sistema em um instante t = t0 e o conjunto deinformacoes necessaria para juntamente com a entrada parat t0, seja possvel determinar o comportamento do sistemapara t > t0.

u(t) y(t)

x(t), x(t0) = x0sistema



Exemplo: Tanque

Exemplo: Armazem

x(t): quantidade de produtos em estoque no instante t.t R,x(t) Nua(t), ud(t): chegada/sada de produtosSuponha x(0) = 0 (deposito vazio)Suponha que

ua(t) ={

1, se produto chega no instante t0, caso contrario

ud(t) ={

1, se produto e retirado no instante t0, caso contrario



Exemplo: ArmazemNote que {

ua(t) = 1 x(t+) = x(t)+1ud(t) = 1 x(t+) = x(t)1

Assim,

x(t+) =

x(t)+1, Se ua(t) = 1 e ud(t) = 0x(t)1, Se ua(t) = 0 e ud(t) = 1

x(t), caso contrario

Observacao sobre Armazem1 x(t) e definida em tempo contnuo (t R) porem x(t) e de

valor discreto (x(t) N)2 ua(t) e ud(t), embora definidos para t R, assumem

somente valores 0 e 1.Joao Carlos Basilio Lilian Kawakami Carvalho CPE739 - SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS

Sistemas a eventos discretos


Eventoocorrencia instantanea que modifica o estado do sistema

Evento - Exemplo1 Acao especfica

apertar um botao liga/desliga, comando para um robopegar uma peca, maquina inicia o processamento

2 Ocorrencia espontanea da naturezacomputador desligado por alguma razao, uma falha devidouma valvula emperra fechada/aberta

3 Resultado de diversas condicoes que sao satisfeitas.Uma peca atinge determinado ponto de uma linha deproducao, altura de um lquido em um tanque atingedeterminado nvel.




Eventoocorrencia instantanea que modifica o estado do sistema

Evento - Exemplo1 Acao especfica

apertar um botao liga/desliga, comando para um robopegar uma peca, maquina inicia o processamento

2 Ocorrencia espontanea da naturezacomputador desligado por alguma razao, uma falha devidouma valvula emperra fechada/aberta

3 Resultado de diversas condicoes que sao satisfeitas.Uma peca atinge determinado ponto de uma linha deproducao, altura de um lquido em um tanque atingedeterminado nvel.Joao Carlos Basilio Lilian Kawakami Carvalho CPE739 - SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS


NotacaoMesma da teoria de conjuntosE = {e1,e2,e3, ...,en}: conjunto de eventos formados peloseventos e1,e2,e3, ...,en.

ExampleSistema de armazenamento

Estado: X = N= {0,1,2,3,4,5, ...}: numero de caixas noarmazemEventos: E = {a,d}a: chegada de produtod : retirada de produto



ExampleMovimento de uma peca em um tabuleiro

Estado: X = {(x ,y) AA} em queA= {1,2,3,4,5,6,7,8}Eventos: E = {l ,o,n,s}l ,o,n,s: mover uma casa para direita, esquerda, cima ebaixo

Sistemas a eventos discretos (SED)

E um sistema de estados discretos (x Z, x N, X={aberto,fechado}) cuja a evolucao se da pela ocorrencia (em geralassncrona) de eventos.

Comparacao entre SDVC e SED

SDVC: sistemas dinamicos de vaiaveis contnuas


Exemplos de SED

Sistema de filasMotivacao: recursos nao sao infinitosElementos de uma fila:

1 Clientes: entidades esperando utilizar os recursosex: pessoas (onibus, banco); dados (transmissao);peca/produto (processamento)

2 Servidor: sao recurso pelos quais os clientes estaoesperando (em geral algum tipo de servico) ex: pessoas(supermercado, banco); maquinas(caixa eletronico, linhade producao, robo), processadores (computadores)

3 Fila: espaco no qual a espera aconteceex: pessoas (onibus, banco); chamadas telefonicas

Espaco de estados: X = NEventos: E = {a,d}: a/d: chegada/sada de clientes.


Exemplos de SED

Sistemas formados por computadores e perifericosClientes: dados, processos, tarefas, transicoes.Servidores: processadores (CPU), perifericos (impressoras,discos etc)Estados:X = { x N3,x = [xCPU ,xD1,xD2]}Eventos:E = {a, d1, d2, dc . r1, r2}


Exemplos de SED

Sistema de controle de trafego

Hipoteses:1 Direcao de trafego2 S1 (verde) - S2,S3 (vermelho)

S1 (vermelho) - S2,S3 (verde)modelo 1Estados:X = {[x1,x2x3],xi {G,R}}

G: luz verdeR: luz vermelha

Eventos: E = {g, r}g: semaforo muda para verder : semaforo muda para vermelho


Exemplos de SED

Sistema de controle de trafegomodelo 2Estados:X = {[x12,x13,x23,x32y ],x12,x13,x23,x32 N,y {G,R}}

xij : numero de carros parados no semaforo si que desejamir para jy : luz do semaforo s1

Eventos:E = {a12,a13,a23,a32,d12,d13,d23,d32,g, r}

aij : chegada de carros no semaforo Si indo em direcao a jdi j : partida de carros esperando no semaforo Si indo emdirecao a jg, r : como Modelo 1


Controle supervisorio de sistemas complexos

Controle supervisorio de sistemas complexosPrimeiro nvel: Controlador tradicional, utiliza modelos SDVCNvel intermediario: estabelece uma interface entre os

modulos SDVC e as logicas implementadas nosupervisor

Nvel superior: Supervisor que e projetado para lidar comsituacoes do tipo ligar, desligar, mudar modo deoperacao, diagnosticar falhas, fazer a recuperacaodo sistema apos a falha, etc


discrete events systems - class 1 and 2

Documents

p2media final

p1 p22

conceito final

serdomnio contnuo

pressao pt

cursoementa1 introducao

cursoavaliacaoduas avaliacoes

velocidade vt