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Dinâmica do
Universo
Carlos MachadoJoão SáJosé M. SilvaMafalda LeitePedro VasconcelosSara Fernades Monitor:
Josinaldo Menezes
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Princípio Cosmológico
é válido para largas escalas
O Universo é
HOMOGÉNEOHOMOGÉNEO E ISOTRÓPICOISOTRÓPICO
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Palavras-chave
● Lei de Hubble● Factor de Expansão do Universo● Equação de Friedmann● Constituintes de Universo● Evolução do Universo● Idade do Universo
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EdwinHubble
(1889-1953)
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Espectro emitido por fonte luminosa em repouso
Espectro emitido pelas galáxias observadas por Slipher
Desvio das riscas para vermelho
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Lei de Hubble
● Quanto maior a distância entre as galáxias, maior é a velocidade a que se afastam.
V = H d
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Factor de Expansão do Universo● Distância física (r): é a separação real do corpo a
um ponto escolhido.● Distância comóvel (l): é a coordenada em que o
corpo se encontra, ou seja, a distância medida no referencial em que o corpo está. Não se altera (é constante).
● Factor de Escala (a): parâmetro que mede a expansão do Universo.
r = a.l
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Equação de Friedmann
Permite-nos conhecer como o Universo evoluiu desde o Big Bang e como evoluirá no futuro.
H = constante de Hubble
G = constante gravitacional
de Newton
ρ= densidade do Universo
k = curvatura
a = factor de expansão
Em = Ec + Ep
H 2 8 G 3
+ k
a2 = 0
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Curvatura
k indica a curvatura do Universo.
Se:
k=1
Fechado
k=0
Plano
k=-1
Aberto
convergem
mantém-se paralelas
divergem
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Densidade do Universo (ρ)
● Segundo as medições actuais:
Como a densidade do Universo é aproximadamente igual à densidade crítica, este pode ser considerado plano.
c 10-29 Kg/m3
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Conteúdo do Universo
• Matéria Bariónica
• Matéria Escura
• Energia Escura
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1. Somente com matéria bariónica
2. Somente com matéria (bariónica + escura)
3. Universo CDM (matéria + energia escura) – Modelo Actual
Tipos de Universo
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A Dinâmica Universo dominado por poeira +
Universo estático:
Força repulsiva = Força atractiva
Força repulsiva Força atractiva
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● Considerando o modelo do Universo CDM, a equação de Friedmann toma a seguinte forma:
Onde é a percentagem de cada componente.
H 2 = H02 m
0 a-3 + 0 k
0 a-2
i0
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Resultados Obtidos
Utilizando o programa MATLAB, para resolver a equação de Friedmann, obtivemos:
● A idade do Universo: entre 12 e 14 biliões de anos;● A evolução para vários tipos de universos (incluindo o
destino de cada tipo);● A variação do contéudo do Universo ao longo da sua
história;● A simulação da formação de estruturas como galáxias
durante a evolução do Universo.
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Uma viagem pelo Universo para trás no tempo
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•Sistema Solar;Nebulosas; Galáxia;Enxame; Vazio;Radiação
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