DinmicaPara otros usos de este trmino, vaseDinmica (desambiguacin).Ladinmicaes la rama de lafsicaque describe la evolucin en el tiempo de un sistema fsico en relacin con las causas que provocan los cambios deestado fsicoy/o estado de movimiento. El objetivo de la dinmica es describir los factores capaces de producir alteraciones de unsistema fsico, cuantificarlos y plantearecuaciones de movimientoo ecuaciones de evolucin para dicho sistema de operacin. El estudio de la dinmica es prominente en lossistemas mecnicos(clsicos,relativistasocunticos), pero tambin en latermodinmicayelectrodinmica. En este artculo se describen los aspectos principales de la dinmica en sistemas mecnicos, y se reserva para otros artculos el estudio de la dinmica en sistemas no mecnicos.En otros mbitos cientficos, como laeconomao labiologa, tambin es comn hablar de dinmica en un sentido similar al de la fsica, para referirse a las caractersticas de la evolucin a lo largo del tiempo del estado de un determinado sistema.ndice[ocultar] 1Historia 2Clculo en dinmica 2.1Leyes de conservacin 2.2Ecuaciones de movimiento 3Dinmica de sistemas mecnicos 3.1Dinmica de la partcula 3.2Dinmica del slido rgido 3.3Dinmica de medios continuos y teora de campos 4Conceptos relacionados con la dinmica 4.1Inercia 4.2Trabajo y energa 4.3Fuerza y potencial 5Vase tambin 6Referencias 6.1BibliografaHistoria[editar]Una de las primeras reflexiones sobre las causas de movimiento es la debida al filsofo griegoAristteles. Aristteles defini el movimiento, lo dinmico ( ), como:La realizacinacto, de una capacidad o posibilidad de serpotencia, en tanto que se est actualizando.Por otra parte, a diferencia del enfoque actual Aristteles invierte el estudio de lacinemticay dinmica, estudiando primero las causas del movimiento y despus el movimiento de los cuerpos. Este enfoque dificult el avance en el conocimiento del fenmeno delmovimientohasta, en primera instancia,San Alberto Magno, que fue quien hizo notar esta dificultad, y en ltima instancia hastaGalileo GalileieIsaac Newton. De hecho,Thomas Bradwardine, en 1328, present en suDe proportionibus velocitatum in motibusuna ley matemtica que enlazaba la velocidad con la proporcin entre motivos a fuerzas de resistencia; su trabajo influy la dinmica medieval durante dos siglos, pero, por lo que se ha llamado un accidente matemtico en la definicin de acrecentar, su trabajo se descart y no se le dio reconocimiento histrico en su da.1Los experimentos deGalileosobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron aNewtona formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales present en su obra principalPhilosophiae Naturalis Principia MathematicaLos cientficos actuales consideran que las leyes que formul Newton dan las respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos en movimiento, pero existen excepciones. En particular, las ecuaciones para describir el movimiento no son adecuadas cuando un cuerpo viaja a altas velocidades con respecto a lavelocidad de la luzo cuando los objetos son de tamao extremadamente pequeos comparables a los tamaos.Clculo en dinmica[editar]En mecnica clsica y mecnica relativista, mediante de los conceptos dedesplazamiento,velocidadyaceleracines posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cmo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre decinemtica. Por el contrario, ladinmicaes la parte de lamecnicaque se ocupa del estudio delmovimientode los cuerpos sometidos a la accin de lasfuerzas. En sistemas cunticos la dinmica requiere un planteamiento diferente debido a las implicaciones delprincipio de incertidumbre.Elclculo dinmicose basa en el planteamiento deecuaciones del movimientoy su integracin. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de lamecnica newtonianadirectamente auxiliados de lasleyes de conservacin. En mecnica clsica y relativista, la ecuacin esencial de la dinmica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) en la forma:

dondeFes la sumatoria de las fuerzas yplacantidad de movimiento. La ecuacin anterior es vlida para una partcula o un slido rgido, para un medio continuo puede escribirse una ecuacin basada en esta que debe cumplirse localmente. En teora de la relatividad general no es trivial definir el concepto de fuerza resultante debido a la curvatura del espacio tiempo. En mecnica cuntica no relativista, si el sistema es conservativo la ecuacin fundamental es la ecuacin de Schrdinger:

Leyes de conservacin[editar]Artculo principal:Ley de conservacinLas leyes de conservacin pueden formularse en trminos de teoremas que establecen bajo qu condiciones concretas una determinadamagnitud"se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Adems de la ley deconservacin de la energalas otras leyes de conservacin importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son:1. Elteorema de la cantidad de movimiento, que para unsistema de partculas puntualesrequiere que las fuerzas de las partculas slo dependan de la distancia entre ellas y estn dirigidas segn la lnea que las une. Enmecnica de medios continuosymecnica del slido rgidopueden formularse teoremas vectoriales de conservacin de cantidad de movimiento.2. Elteorema del momento cintico, establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma demomentos de fuerzarespecto a un eje es igual a la variacin temporal delmomento angular. En concreto ellagrangianodel sistema.Estas teoremas establecen bajo qu condiciones laenerga, lacantidad de movimientoo elmomento cinticoson magnitudes conservadas. Estas leyes de conservacin en ocasiones permiten encontrar de manera ms simple la evolucin delestado fsicode unsistema, frecuentemente sin necesidad de integrar directamente las ecuaciones diferenciales del movimiento.Ecuaciones de movimiento[editar]Artculo principal:Ecuacin de movimientoExisten varias formas de plantear ecuaciones de movimiento que permitan predecir la evolucin en el tiempo de un sistema mecnico en funcin de las condiciones iniciales y las fuerzas actuantes. En mecnica clsica existen varias formulaciones posibles para plantear ecuaciones: Lamecnica newtonianaque recurre a escribir directamenteecuaciones diferenciales ordinariasde segundo orden en trminos de fuerzas y en coordenadas cartesianas. Este sistema conduce a ecuaciones difcilmente integrables por medios elementales y slo se usa en problemas extremadamente sencillos, normalmente usandosistemas de referenciainerciales. Lamecnica lagrangiana, este mtodo usa tambin ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, aunque permite el uso de coordenadas totalmente generales, llamadascoordenadas generalizadas, que se adapten mejor a la geometra del problema planteado. Adems las ecuaciones son vlidas en cualquier sistema de referencia sea steinercialo no. Adems de obtener sistemas ms fcilmente integrables elteorema de Noethery las transformaciones de coordenadas permiten encontrarintegrales de movimiento, tambin llamadasleyes de conservacin, ms sencillamente que el enfoque newtoniano. Lamecnica hamiltonianaes similar a la anterior pero en l las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Adems la gama de transformaciones de coordenadas admisibles es mucho ms amplia que en mecnica lagrangiana, lo cual hace an ms fcil encontrar integrales de movimiento y cantidades conservadas. Elmtodo de Hamilton-Jacobies un mtodo basado en la resolucin de unaecuacin diferencial en derivadas parcialesmediante el mtodo deseparacin de variables, que resulta el medio ms sencillo cuando se conocen un conjunto adecuado de integrales de movimiento.En mecnica relativista los tres ltimos enfoques son posibles, adems de un enfoque directo en problemas sencillos que es anlogo a muchos mtodos de la mecnica newtoniana. Igualmente, lamecnica de medios continuosadmite enfoques lagrangianos y hamiltonianos, aunque el formalismo subyacente se trate de un sistema clsico o relativista es notablemente ms complicado que en el caso de sistemas partculas y slidos rgidos (estos ltimos tienen un nmero finito de grados de libertad, a diferencia de un medio continuo). Finalmente, la mecnica cuntica, tanto no-relativista como relativista, tambin requiere de un formalismo matemtico notablemente ms complejo que usualmente involucra el uso deespacios de Hilbertincluso para sistemas con un nmero finito de grados de libertad.Dinmica de sistemas mecnicos[editar]En fsica existen dos tipos importantes de sistemas fsicos los sistemas finitos de partculas y loscampos. La evolucin en el tiempo de los primeros pueden ser descritos por un conjunto finito de ecuaciones diferenciales ordinarias, razn por la cual se dice que tienen un nmero finito degrados de libertad. En cambio la evolucin en el tiempo de los campos requiere un conjunto de ecuaciones complejas. En derivadas parciales, y en cierto sentido informal se comportan como un sistema de partculas con un nmero infinito de grados de libertad.La mayora de sistemas mecnicos son del primer tipo, aunque tambin existen sistemas de tipo mecnico que son descritos de modo ms sencillo como campos, como sucede con losfluidoso losslidos deformables. Tambin sucede que algunos sistemas mecnicos formados idealmente por un nmero infinito de puntos materiales, como losslidos rgidospueden ser descritos mediante un nmero finito de grados de libertad.Dinmica de la partcula[editar]Artculo principal:Dinmica del punto materialLa dinmica del punto material es una parte de la mecnica newtoniana en la que los sistemas se analizan como sistemas de partculas puntuales y que se ejercenfuerzas instantneas a distancia.En la teora de la relatividad no es posible tratar un conjunto de partculas cargadas en mutua interaccin, usando simplemente las posiciones de las partculas en cada instante, ya que en dicho marco se considera que lasacciones a distanciaviolan lacausalidad fsica. En esas condiciones la fuerza sobre una partcula, debida a las otras, depende de las posiciones pasadas de la misma.Dinmica del slido rgido[editar]Artculo principal:Mecnica del slido rgidoLa mecnica de un slido rgido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de slidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemtico til para estudiar una parte de la mecnica de slidos, ya que todos los slidos reales son deformables. Se entiende por slido rgido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea la fuerza actuante (matemticamente, el movimiento de un slido rgido viene dado por un grupo uniparamtrico de isometras).Dinmica de medios continuos y teora de campos[editar]Artculos principales:Medio continuoyTeora de campos.En fsica existen otras entidades como los medios continuos (slidos deformablesyfluidos) o los campos (graviatorio,electromagntico, etc.) que no pueden ser descritos mediante un nmero finito de coordenadas que caractericen el estado del sistema. En general, se requieren funciones definidas sobre un dominio cuatridiomensional o regin. El tratamiento de la mecnica clsica y la mecnica relativista de los medios continuos requiere el uso deecuaciones diferenciales en derivadas parciales, lo cual ocasiona dificultades analticas mucho ms notables que las encontradas en los sistemas con un nmero finito de coordenadas o grados de libertad (que frecuentemente pueden ser tratadas como sistemas deecuaciones diferenciales ordinarias).Conceptos relacionados con la dinmica[editar]Inercia[editar]Artculos principales:InerciayMasa inercial.La inercia es la propiedad de los cuerpos de no modificar su estado de reposo o movimiento uniforme, si sobre ellos no influyen otros cuerpos o si la accin de otros cuerpos se compensa.En fsica se dice que un sistema tiene ms inercia cuando resulta ms difcil lograr un cambio en elestado fsicodel mismo. Los dos usos ms frecuentes en fsica son lainercia mecnicay lainercia trmica. La primera de ellas aparece enmecnicay es una medida de dificultad para cambiar el estado demovimientooreposode un cuerpo. Lainercia mecnicadepende de lacantidad de masay deltensor de inerciadel cuerpo. La inercia trmica mide la dificultad con la que un cuerpo cambia su temperatura al estar en contacto con otros cuerpos o ser calentado. La inercia trmica depende de lacantidad de masay de lacapacidad calorfica.Las llamadas fuerzas de inercia sonfuerzas ficticiaso aparentes para unobservadoren unsistema de referencia no-inercial.La masa inerciales una medida de la resistencia de una masa al cambio en velocidad en relacin con un sistema de referencia inercial. En fsica clsica la masa inercial de partculas puntuales se define por medio de la siguiente ecuacin, donde la partcula uno se toma como la unidad ():

donde mies la masa inercial de la partculai, y ai1es la aceleracin inicial de la partculai, en la direccin de la partculaihacia la partcula 1, en un volumen ocupado slo por partculasiy 1, donde ambas partculas estn inicialmente en reposo y a una distancia unidad. No hay fuerzas externas pero las partculas ejercen fuerzas entre si.Trabajo y energa[editar]Eltrabajoy laenergaaparecen en la mecnica gracias a los teoremas energticos. El principal, y de donde se derivan los dems teoremas, es elteorema de la energa cintica. Este teorema se puede enunciar en versin diferencial o en versin integral. En adelante se har referencia al Teorema de la energa cintica como TEC.Gracias al TEC se puede establecer una relacin entre la mecnica y las dems ciencias como, por ejemplo, la qumica y la electrotecnia, de dnde deriva su vital importancia.Fuerza y potencial[editar]La mecnica de partculas o medios continuos tiene formulaciones ligeramente diferentes en mecnica clsica, mecnica relativista y mecnica cuntica. En todas ellas las causas del cambio se representa mediante fuerzas o conceptos derivados como la energa potencial asociada al sistema de fuerzas. En las dos primeras se usa fundamentalmente el concepto de fuerza, mientras que en la mecnica cuntica es ms frecuente plantear los problemas en trminos de energa potencial. La fuerza resultantesobre un sistema mecnico clsico se relaciona con la variacin de lacantidad de movimientomediante la relacin simple:

Cuando el sistema mecnico es adems conservativo laenerga potencialse relaciona con la energa cinticaasociada al movimiento mediante la relacin:

En mecnica relativista las relaciones anteriores no son vlidas sitse refiere a la componente temporal medida por unobservadorcualquiera, pero sitse interpreta como eltiempo propiodel observador entonces s son vlidas. En mecnica clsica dado elcarcter absoluto del tiempono existe diferencia real entre el tiempo propio del observador y su coordenada temporal.