dimensionamento de ponte em concreto armado r01-1 copiar
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MEDIDAS DAS LAJES DA PONTE DADOS PARA DIMENSIONAMENTO À FLEXÃOMEDIDAS DA LAJE TABULEIRO DENSIDADE DO CONC. 25 KN/M³
h(Lt) (espessura) 0.5 M CLASSE DO CONCRETO C30 -Lx 8 M VALOR DE fck 30 MPALy 8 M CLASSE DO AÇO CA50 -
Ly/Lx 1 - VALOR DE fyk 500 MPAMEDIDAS DA LAJE PASSEIO CARACTERISTICAS DA SEÇÃO
h(Lp) (espessura) 0.15 M h (espessura) 500 MMLx 0.8 M b (largura) 1000 MMLy 1 M d' 80 MM
Ly/Lx 1.25 - d (Altura Útil) 420 MMDADOS REFERENTES AO TRAFEGO NA PONTE COEFICIENTES DE SEGURANÇA
1.344 - γf (forças) 1.4 -CLASSE DO VEÍCULO C30 γc (concreto) 1.4 -
PESO DE UMA RODA (P) 50 KN γs (aço) 1.15 -PESO DE MULTIDÃO (p'=p) 5 KN/M² DADOS PARA DIMENSIONAMENTO À FADIGA
DIMENSÕES DA SUPERFÍCIE DE CONTATO DA RODA ψ1 PARA LAJE TABULEIRO 0.8 -COMPRIMENTO (b1) 20 CM γfg 1 -
LARGURA (b) 40 CM Es 210000 MPADISTANCIA ENTRE EIXOS (a) 200 CM
DADOS REFERENTES À MULTIDÃO NO PASSEIO1 -
CARGA DE MULTIDÃO (q) 3 KN/M³
COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ)
COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ)
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1 - ESFORÇOS NA LAJE TABULEIRO DEVIDO ÁS CARGAS PERMANENTES1.1 - AVALIAÇÃO DE CARGAS PERMANENTES
1.1.1 - LAJE TABULEIRO 12.5 KN/M²DADOS INICIAIS
25 KN/M³ 1.1.2 - LAJE PASSEIO 3.75 KN/M²MEDIDAS DA LAJE DE PASSEIO
h(Lp) (espessura) 0.15 M 1.2 - CALCULO DOS MOMENTOSLx 0.8 M 1.2.1 - MOMENTOS DEVIDO CARGA PERMANENTE DA LAJE TABULEIROLy 1 M 1.2.1.1 - MOMENTO Mxm 100 KN.M/M
Ly/Lx 1.25 -MEDIDAS DA LAJE TABULEIRO K 0.125
h(Lt) (espessura) 0.5 M 1.2.1.2 - MOMENTO Mym 12.56 KN.M/MLx 8 MLy 8 M K 0.0157
Ly/Lx 1 - 1.2.1.2 - MOMENTO Mxr 100 KN.M/M
K 0.1251.2.2 - MOMENTOS DEVIDO CARGA PERMANENTE DA LAJE PASSEIO
1.2.2.1 - ESFORÇOS CARACTERÍSTICOS NA LAJE PASSEIO PARA CALCULO DOS MOMENTOS1.2.2.1.1 - CALCULO DE VK (pr) 3 KN/M
1.2.2.1.2 - CALCULO DE MK (mr) 1.2 KN.M/M
1.2.2.2 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A pr1.2.2.2.1 - MOMENTO Mxm (pr) 5.28 KN.M/M
1.2.2.2.2 - MOMENTO Mym (pr) -1.92 KN.M/M
1.2.2.2.3 - MOMENTO Mxr (pr) 7.2 KN.M/M
1.2.2.2.4 - MOMENTO Myr (pr) 0 KN.M/M
1.2.2.3 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A mr1.2.2.3.1 - MOMENTO Mxm (mr) -0.144 KN.M/M
1.2.2.3.2 - MOMENTO Mym (mr) -0.36 KN.M/M
1.2.2.3.3 - MOMENTO Mxr (mr) 0.3 KN.M/M
1.2.2.3.4 - MOMENTO Myr (pr) -1.2 KN.M/M
1.3 - ESFORÇOS TOTAIS DEVIDO A CARGA PERMANENTE1.3.1 - MOMENTO Mxm TOTAL 105.136 KN.M/M1.3.2 - MOMENTO Mym TOTAL 10.28 KN.M/M1.3.3 - MOMENTO Mxr TOTAL 107.5 KN.M/M1.3.4 - MOMENTO Myr TOTAL -1.2 KN.M/M
DENSIDADE DO CONCRETO (ρconc)𝑔1(𝐿𝑡)=ℎ(𝐿𝑡) . 𝜌(conc)
𝑔1(𝐿𝑝)=ℎ(𝐿𝑝) . 𝜌"(conc)"
𝑀𝑥𝑚=𝐾.𝑔1(𝐿𝑡).𝐿𝑥²𝑀𝑦𝑚=𝐾.𝑔1(𝐿𝑡).𝐿𝑥²𝑀𝑥𝑟=𝐾.𝑔1(𝐿𝑡).𝐿𝑥²
𝑉𝑘(𝑝𝑟)=𝑔1(𝐿𝑝).𝐿𝑥(𝐿𝑝)𝑀𝑘(𝑚𝑟)=0,5.𝑔1(𝐿𝑝).𝐿𝑥 (𝐿𝑝)²
𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)
𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑟=( 1+ 2). . ( )𝐶 𝐶 𝑝𝑟 𝐿𝑥 𝐿𝑡
𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟
𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2). 𝑚𝑟𝑀𝑦𝑟=( 1+ 2).𝐶 𝐶 𝑚𝑟
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DADOS INICIAIS
1.344 2 - ESFORÇOS NA LAJE TABULEIRO DEVIDO AO TRÁFEGO2.1 - ÁREA DE CONTATO DA RODA
Lx (Laje tabuleiro) 800 CM 800 CM²h(Laje tabuleiro) 50 CM 2.2 - DIMENSÃO T' DO QUADRADO DE MESMA AREA
DADOS REFERENTES À CLASSE DO VEÍCULO 28.2842712474619 CMCLASSE DO VEÍCULO C30 2.3 - LADO T DO QUADRADO DE MESMA ÁREA PROPAGADO ATÉ A SUPERFÍCIE MÉDIA DA LAJE
PESO DE UMA RODA (P) 50 KN 78.2842712474619 CMPESO DE MULTIDÃO (p'=p) 5 KN/M² 2.4 - RELAÇÕES (T/a) / (Lx/a)
DIMENSÕES DA SUPERFÍCIE DE CONTATO DA RODA 0.39142135623731 %COMPRIMENTO (b1) 20 CM 4 %
LARGURA (b) 40 CM 2.5 - CALCULO DOS MOMENTOS DISTANCIA ENTRE EIXOS (a) 200 CM 2.5.1 - MOMENTO Mxm 105.03916 KN.M/M
2.5.1.1 -CALC. DE ML (TABELADO) 1.1660589 M/MDADOS DA TABELA NR.11 PARA INTERPOLAÇÃOT/a 0.25 0.5ML 1.2 1.14
2.5.1.2 - CALC. DE Mp (TABELADO) 0.25 M/M2.5.1.3 - CALC. DE Mp' (TABELADO) 5 M/M2.5.2 - MOMENTO Mym 37.082413 KN.M/M
2.5.2.1 -CALC. DE ML (TABELADO) 0.4783216 M/MDADOS DA TABELA NR.11 PARA INTERPOLAÇÃOT/a 0.25 0.5ML 0.51 0.454
2.5.2.2 - CALC. DE Mp (TABELADO) 0.11 M/M2.5.2.3 - CALC. DE Mp' (TABELADO) 0.84 M/M2.5.3 - MOMENTO Mxr 150.62561 KN.M/M
2.5.3.1 -CALC. DE ML (TABELADO) 1.9038335 M/MDADOS DA TABELA NR.11 PARA INTERPOLAÇÃOT/a 0.25 0.5ML 2 1.83
2.5.3.2 - CALC. DE Mp (TABELADO) 0.4 M/M2.5.3.3 - CALC. DE Mp' (TABELADO) 4 M/M
COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ)𝜑=1,4−0,007.𝐿𝑥(𝑙𝑡)≥1,0 𝐴=𝑏.𝑏1𝑇^′=√(𝑏.𝑏1)𝑇=𝑇^′+ℎ (𝑙𝑡)
𝑇/𝑎𝐿𝑥/𝑎𝑀𝑥𝑚= 𝜑.𝑃.𝑀𝐿+𝜑.𝑝.𝑀𝑝+𝑝^′.𝑀𝑝′
𝑀𝑦𝑚= 𝜑.𝑃.𝑀𝐿+𝜑.𝑝.𝑀𝑝+𝑝^′.𝑀𝑝′
𝑀𝑥𝑟= 𝜑.𝑃.𝑀𝐿+𝜑.𝑝.𝑀𝑝+𝑝^′.𝑀𝑝′
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DADOS INICIAIS 3 - ESFORÇOS NA LAJE TABULEIRO DEVIDO À MULTIDÃO NO PASSEIOCARGA DE MULTIDÃO (q) 3 KN/M³ 3.1 - ESFORÇOS CARACTERÍSTICOS NA LAJE PASSEIO PARA CALCULO DOS MOMENTOS
1 - 3.1.1 - CALCULO DE Vp' (pr) 2.4 KN/M
MEDIDAS DA LAJE DE PASSEIO 3.1.2 - CALCULO DE Mp' (mr) 0.96 KN.M/Mh(Lp) (espessura) 0.15 M
Lx 0.8 M 3.2 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A prLy 1 M 3.2.1 - MOMENTO Mxm (pr) 4.224 KN.M/M
Ly/Lx 1.25 -MEDIDAS DA LAJE TABULEIRO 3.2.2 - MOMENTO Mym (pr) -1.536 KN.M/M
h(Lt) (espessura) 0.5 MLx 8 M 3.2.3 - MOMENTO Mxr (pr) 5.76 KN.M/MLy 8 M
Ly/Lx 1 - 3.2.4 - MOMENTO Myr (pr) 0 KN.M/M
C,C1 E C2 - COEFICIENTES DA TABELA NR-103 3.3 - CALCULO DOS MOMENTOS DEVIDO A mr3.3.1 - MOMENTO Mxm (mr) -0.1152 KN.M/M
3.3.2 - MOMENTO Mym (mr) -0.288 KN.M/M
3.3.3 - MOMENTO Mxr (mr) 0.24 KN.M/M
3.3.4 - MOMENTO Myr (pr) -0.96 KN.M/M
3.4 - ESFORÇOS TOTAIS DEVIDO À MULTIDÃO NO PASSEIO3.4.1 - MOMENTO Mxm TOTAL 4.1088 KN.M/M3.4.2 - MOMENTO Mym TOTAL -1.824 KN.M/M3.4.3 - MOMENTO Mxr TOTAL 6 KN.M/M3.4.4 - MOMENTO Myr TOTAL -0.96 KN.M/M
COEFICIENTE DE IMPACTO (ϕ) 𝑉𝑝′(𝑝𝑟)=𝑞.𝐿𝑥(𝐿𝑝)𝑀𝑝′(𝑚𝑟)=0,5.𝑞.𝐿𝑥 (𝐿𝑝)²
𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)
𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)𝑀𝑦𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑝𝑟.𝐿𝑥 (𝐿𝑡)
𝑀𝑥𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟𝑀𝑦𝑚=2.𝐶.𝑚𝑟
𝑀𝑥𝑟=(𝐶1+𝐶2). 𝑚𝑟𝑀𝑦𝑟=(𝐶1+𝐶2).𝑚𝑟
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4 - ENVOLTÓRIA DOS MOMENTOS NA LAJE TABULEIRO
MOMENTO
CARGASG (PERMANENTES)
Mxm 100.00Mym 12.56Mxr 100.00Myr -
PESO PROPRIO DA LAJE TABULEIRO
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4 - ENVOLTÓRIA DOS MOMENTOS NA LAJE TABULEIROCARGAS
ENVOLTÓRIAG (PERMANENTES) Q (VARIÁVEIS)
5.14 105.04 4.11 214.28 --2.28 37.08 -1.82 47.36 45.547.50 150.63 6.00 264.13 --1.20 - -0.96 -1.20 -2.16
PESO PRÓPRIO DA LAJE PASSEIO
VEÍCULO NA LAJE TABULEIRO
MULTIDÃO NO PASSEIO
MOMENTOS MÁXIMOS
MOMENTOS MÍNIMOS
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DADOS INICIAISCLASSE DO CONCRETO C30VALOR DE fck 30CLASSE DO AÇO CA50VALOR DE fyk 500
CARACTERISTICAS DA SEÇÃOh (espessura) 500
b (largura) 1000d' 80
d (Altura Útil) 420COEFICIENTES DE SEGURANÇA
γf (forças) 1.4γc (concreto) 1.4
γs (aço) 1.15
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DADOS INICIAISC30 5 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxm
MPA 5.1 - CALCULO DE fcdCA50MPA 5.2 - CALCULO DE fyd
CARACTERISTICAS DA SEÇÃOMM 5.3 - MOMENTO DE CALCULOMMMM 5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)MM 5.4.1 - CALCULO DE "usd"
COEFICIENTES DE SEGURANÇA--
-
5.4.4 - CALCULO DE "x"
5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA
5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)
5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)
5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO
As,nec5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS
ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)
5.4.2 - CALCULO DE "ɛ"
5.4.3 - VERIFICAÇÃO DE ɛ
BITOLA ESCOLHIDA (Ǿ)
𝒇𝒄𝒅=𝒇𝒄𝒌/𝟏,𝟒𝝈𝐬𝐝=𝒇𝒚𝒅=𝒇𝒚𝒌/𝟏,𝟏𝟓
𝑴𝒙𝒎,𝒅= 𝜸𝒇.𝑴𝒙𝒎
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅
𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=
𝑵𝑭=(𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)/𝐀𝐬(𝟏∅) 𝑵𝑭 (𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)
𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒙𝒎,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎
𝒙=𝜺.𝒅
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5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO HORIZONTAL ENTRE FERROS4.64.5
5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA22 ∅
5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)
𝒆𝒔𝒑=𝒃/𝑵𝑭𝒆𝒔𝒑.(𝑨𝒅𝒐𝒕.)
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
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5 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxm 6 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mym5.1 - CALCULO DE fcd
21.428571429 MPA5.2 - CALCULO DE fyd
434.7826087 MPA5.3 - MOMENTO DE CALCULO 5.3 - MOMENTO DE CALCULO
299.99753891 KN.M/M5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x) 5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)5.4.1 - CALCULO DE "usd" 5.4.1 - CALCULO DE "usd"
0.0793644283 %
0.1325195776 %
OK! -5.4.4 - CALCULO DE "x"
55.658222593 MM5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA 5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA
1734.8017432 MM²/M
5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min) 5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)630 MM²/M
1008 MM²/M
1008 MM²/M5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max) 5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)
16800 MM²/M5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO 5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO
OK! -1734.8017432 MM²/M As,min
5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS 5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS10 MM80 MM² ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)
21.69 FERROS
22 FERROS
5.4.2 - CALCULO DE "ɛ"
5.4.3 - VERIFICAÇÃO DE ɛ
BITOLA ESCOLHIDA (Ǿ)
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))
𝑓𝑐𝑑=𝑓𝑐𝑘/1,4σsd=𝑓𝑦𝑑=𝑓𝑦𝑘/1,15
𝑀𝑦𝑚,𝑑= 𝛾𝑓.𝑀𝑦𝑚
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)
𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅
𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=
𝑵𝑭=(𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)/𝐀𝐬(𝟏∅) 𝑵𝑭 (𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)
𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒚𝒎,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎
𝒙=𝜺.𝒅
𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=
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5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO HORIZONTAL ENTRE FERROS 5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCM 7.9CM 8.0
5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA 5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA10 C/ 4.5 13 ∅
5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util) 5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)1760 MM²/M
𝒆𝒔𝒑=𝒃/𝑵𝑭𝒆𝒔𝒑.(𝑨𝒅𝒐𝒕.)
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
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6 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mym 7 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxr5.1 - CALCULO DE fcd
21.4285714 MPA5.2 - CALCULO DE fyd
434.782609 MPA5.3 - MOMENTO DE CALCULO 5.3 - MOMENTO DE CALCULO
66.3073777 KN.M/M5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x) 5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)5.4.1 - CALCULO DE "usd" 5.4.1 - CALCULO DE "usd"
0.01754163 %
0.02805249 %
OK! -5.4.4 - CALCULO DE "x"
11.7820441 MM5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA 5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA
367.232544 MM²/M
5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min) 5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)630 MM²/M
1008 MM²/M
1008 MM²/M5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max) 5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)
16800 MM²/M5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO
NÃO OK As,min > As,nec1008 MM²/M As,nec
5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS 5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS10 MM80 MM² ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)
12.60 FERROS
13 FERROS
5.4.2 - CALCULO DE "ɛ"
5.4.3 - VERIFICAÇÃO DE ɛ
BITOLA ESCOLHIDA (Ǿ)
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒎,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)
𝒇𝒄𝒅=𝒇𝒄𝒌/𝟏,𝟒𝝈𝐬𝐝=𝒇𝒚𝒅=𝒇𝒚𝒌/𝟏,𝟏𝟓
𝑴𝒙𝒓,𝒅= 𝜸𝒇.𝑴𝒙𝒓
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗
𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=
𝑵𝑭=(𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)/𝐀𝐬(𝟏∅) 𝑵𝑭 (𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)
𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒙𝒓,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎
𝒙=𝜺.𝒅
𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=
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5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROS 5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCM 5.8CM 6.0
5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA 5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA10 C/ 8.0 18 ∅
5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util) 5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)1040 MM²/M
𝒆𝒔𝒑=𝒃/𝑵𝑭𝒆𝒔𝒑.(𝑨𝒅𝒐𝒕.)
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
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7 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Mxr 8 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Myr5.1 - CALCULO DE fcd
21.428571 MPA5.2 - CALCULO DE fyd
434.78261 MPA5.3 - MOMENTO DE CALCULO 5.3 - MOMENTO DE CALCULO
369.77585 KN.M/M5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x) 5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)5.4.1 - CALCULO DE "usd" 5.4.1 - CALCULO DE "usd"
0.0978243 %
0.1656623 %
OK! -5.4.4 - CALCULO DE "x"
69.578153 MM5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA 5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA
2168.6697 MM²/M
5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min) 5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)630 MM²/M
1008 MM²/M
1008 MM²/M5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max) 5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)
16800 MM²/M5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO 5.8 - VERIFICAÇÃO DA ÁREA DE AÇO
OK! -2168.6697 MM²/M As,min
5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS 5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS12.5 MM125 MM² ÁREA DA BITOLA (As1Ǿ)
17.35 FERROS
18 FERROS
5.4.2 - CALCULO DE "ɛ"
5.4.3 - VERIFICAÇÃO DE ɛ
BITOLA ESCOLHIDA (Ǿ)
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒙𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)
𝒇𝒄𝒅=𝒇𝒄𝒌/𝟏,𝟒𝝈𝐬𝐝=𝒇𝒚𝒅=𝒇𝒚𝒌/𝟏,𝟏𝟓
𝑴𝒚𝒓,𝒅= 𝜸𝒇.𝑴𝒚𝒓
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟏𝟓%𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)𝑨𝒔,𝐦𝐢𝐧 〖 (𝒖𝒔𝒂𝒅𝒐)〗
𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙=𝟎,𝟎𝟒.𝒃.𝒅𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏<𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄<𝑨𝒔,𝒎𝒂𝒙𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=
𝑵𝑭=(𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)/𝐀𝐬(𝟏∅) 𝑵𝑭 (𝑨𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐)
𝝁𝒔𝒅=(𝑴𝒚𝒓,𝒅)/(𝒃.𝒅^𝟐.𝒇𝒄𝒅)𝜺=𝟏,𝟐𝟓.(𝟏±√(𝟏−𝟐,𝟓𝟑.𝝁𝒔𝒅))𝜺<𝜺𝒍𝒊𝒎=𝟎,𝟔𝟐𝟖−𝑪𝑨𝟓𝟎
𝒙=𝜺.𝒅
𝑨𝒔,𝒂𝒅𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐=
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5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROS 5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCM 5.0CM 5.0
5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA 5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA12.5 C/ 6.0 21 ∅
5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util) 5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)2250 MM²/M
𝒆𝒔𝒑=𝒃/𝑵𝑭𝒆𝒔𝒑.(𝑨𝒅𝒐𝒕.)
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
![Page 16: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/16.jpg)
8 - DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO PARA O MOMENTO Myr
21.428571 MPA
434.78261 MPA5.3 - MOMENTO DE CALCULO
3.024 KN.M/M5.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA (x)5.4.1 - CALCULO DE "usd"
0.0008 %
0.0012656 %
OK! -
0.5315691 MM5.5 - ÁREA DE AÇO NECESSÁRIA
16.568388 MM²/M
5.6 - ÁREA DE AÇO MÍNIMA (As,min)630 MM²/M
1008 MM²/M
1008 MM²/M5.7 - ÁREA DE AÇO MÁXIMA (As,max)
16800 MM²/M
NÃO OK As,min > As,nec1008 MM²/M
5.9 - CALCULO DO NÚMERO DE FERROS8 MM
50 MM²
20.16 FERROS
21 FERROS
𝑨𝒔,𝒏𝒆𝒄=(𝑴𝒚𝒓,𝒅)/(𝝈𝒔𝒅.(𝒅−𝟎,𝟒𝒙))𝑨𝒔,𝒎𝒊𝒏=𝒃.𝒅.𝟎,𝟎𝟒(𝒇𝒄𝒌/𝒇𝒚𝒌)
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5.10 - CALCULO DO ESPAÇAMENTO ENTRE FERROSCMCM
5.11 - NOMENCLATURA DA ARMADURA8 C/ 5.0
5.12 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)1050 MM²/M
![Page 18: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/18.jpg)
DADOS INICIAISψ1 PARA LAJE TABULEIRO 0.8 -
d (Altura útil) 420 MMb (largura) 1000 MM
γfg 1 -Es 210000 MPA
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9 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxm9.1 - MOMENTO DE CALCULO 299.997538913 KN.M/M9.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL 105.14 KN.M/M9.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO 105.04 KN.M/M9.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO 4.11 KN.M/M9.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)
1760 MM²/M9.3 - MOMENTOS DE FADIGA9.3.1 - MOMENTO DE FADIGA MÁXIMO
189.167325093 KN.M
9.3.2 - MOMENTO DE FADIGA MÍNIMO
108.42304 KN.M
9.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NO ESTADIO II (xII)9.4.1 - CALCULO DO MODULO DE ELASTICIDADE DO CONC.
142800 MPA
1.47058823529 %
0.00419047619 %
9.4.4 - CALCULO DE "ɛII"
0.10502614031 %
9.4.5 - CALCULO DE "xII"44.1109789284 MM
9.5 - TENSÕES NO AÇO9.5.1 - TENSÃO MÁXIMA NO AÇO
267.130449932 N/MM²
9.5.2 - TENSÃO MÍNIMA NO AÇO
153.108341749 N/MM²
9.6 - CALCULO DA VARIAÇÃO DE TENSÃO114.02 N/MM²
9.7.1 - VALOR DE ∆fsd,fad (em relação ao Ø,util) 190 N/MM²9.7.2 - CALCULO DO COEFICIENTE DE FADIGA
1 -
9.8 - ÁREA DE AÇO FADIGADA1760 MM²/M
9.4.2 - CALCULO DE "αe"
9.4.3 - CALCULO DE "ρII"
9.7 - COEFICIENTE DE FADIGA "γfad"
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]
𝑴𝒅, ,𝒇𝒂𝒅 𝒎𝒊𝒏= .∑ +𝜸𝒇𝒈 𝑴𝒈 𝜳 . +∑𝟏 𝑴𝒒𝟏 𝜳 .𝟐 𝑴𝒒𝒋𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒂𝒙= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋
𝑬𝒄𝒔=(𝟎,𝟖𝟓).𝟓𝟔𝟎𝟎.√𝒇𝒄𝒌𝜶𝒆=𝑬𝒔/𝑬𝒄𝒔
𝝆𝑰𝑰=(𝑨𝒔,ú𝒕𝒊𝒍)/(𝒃.𝒅)
𝒙_𝑰𝑰=𝜺_𝑰𝑰.𝐝𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙=(𝑴𝒅,𝒎𝒂𝒙,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)
𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏=( ,𝑴𝒅 𝒎𝒊𝒏, )/(( − , ). , )𝒇𝒂𝒅 𝒅 𝟎 𝟒𝒙 𝑨𝒔 𝒖𝒕𝒊𝒍𝜟𝝈𝒔=𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙−𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏
∆𝝈𝒔<∆𝒇𝒔𝒅,𝒇𝒂𝒅 ; 𝜸𝒇𝒂𝒅=𝟏,𝟎∆𝝈𝒔>∆ , ; =𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 𝜸𝒇𝒂𝒅 ∆𝝈𝒔/(∆ , 𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 )
𝑨𝒔,𝒇𝒂𝒅=𝜸𝒇𝒂𝒅.𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍
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9 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxm 10 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mym10.1 - MOMENTO DE CALCULO 66.307377652 KN.M/M10.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL 10.28 KN.M/M10.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO 37.08 KN.M/M10.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO -1.82 KN.M/M10.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)
1040 MM²/M10.3 - MOMENTOS DE FADIGA10.3.1 - MOMENTO DE FADIGA MÁXIMO
39.945930087 KN.M
10.3.2 - MOMENTO DE FADIGA MÍNIMO
38.486730087 KN.M
10.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NO ESTADIO II (xII)10.4.1 - CALCULO DO MODULO DE ELASTICIDADE DO CONC.
142800 MPA
1.4705882353 %
0.0024761905 %
10.4.4 - CALCULO DE "ɛII"
0.0817761843 %
10.4.5 - CALCULO DE "xII"34.345997399 MM
10.5 - TENSÕES NO AÇO10.5.1 - TENSÃO MÁXIMA NO AÇO
94.543880254 N/MM²
10.5.2 - TENSÃO MÍNIMA NO AÇO
91.090251067 N/MM²
10.6 - CALCULO DA VARIAÇÃO DE TENSÃO3.45 N/MM²
10.7.1 - VALOR DE ∆fsd,fad (em relação ao Ø,util) 150 N/MM²10.7.2 - CALCULO DO COEFICIENTE DE FADIGA
1 -
10.8 - ÁREA DE AÇO FADIGADA1040 MM²/M
10.4.2 - CALCULO DE "αe"
10.4.3 - CALCULO DE "ρII"
10.7 - COEFICIENTE DE FADIGA "γfad"
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]
𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒊𝒏= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒂𝒙= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋
𝑬𝒄𝒔=(𝟎,𝟖𝟓).𝟓𝟔𝟎𝟎.√𝒇𝒄𝒌𝜶𝒆=𝑬𝒔/𝑬𝒄𝒔
𝝆𝑰𝑰=(𝑨𝒔,ú𝒕𝒊𝒍)/(𝒃.𝒅)
𝒙_𝑰𝑰=𝜺_𝑰𝑰.𝐝𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙=(𝑴𝒅,𝒎𝒂𝒙,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏=(𝑴𝒅,𝒎𝒊𝒏,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)
𝜟𝝈𝒔=𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙−𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏
∆𝝈𝒔<∆𝒇𝒔𝒅,𝒇𝒂𝒅 ; 𝜸𝒇𝒂𝒅=𝟏,𝟎∆𝝈𝒔>∆ , ; =𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 𝜸𝒇𝒂𝒅 ∆𝝈𝒔/(∆ , 𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 )
𝑨𝒔,𝒇𝒂𝒅=𝜸𝒇𝒂𝒅.𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍
![Page 21: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/21.jpg)
10 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mym 11 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr11.1 - MOMENTO DE CALCULO 369.7758536 KN.M/M11.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL 107.50 KN.M/M11.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO 150.63 KN.M/M11.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO 6.00 KN.M/M11.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)
2250 MM²/M11.3 - MOMENTOS DE FADIGA11.3.1 - MOMENTO DE FADIGA MÁXIMO
228.0004878 KN.M
11.3.2 - MOMENTO DE FADIGA MÍNIMO
112.3 KN.M
11.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NO ESTADIO II (xII)11.4.1 - CALCULO DO MODULO DE ELASTICIDADE DO CONC.
142800 MPA
1.470588235 %
0.005357143 %
11.4.4 - CALCULO DE "ɛII"
0.117892942 %
11.4.5 - CALCULO DE "xII"49.51503545 MM
11.5 - TENSÕES NO AÇO11.5.1 - TENSÃO MÁXIMA NO AÇO
253.2110769 N/MM²
11.5.2 - TENSÃO MÍNIMA NO AÇO
124.7172943 N/MM²
11.6 - CALCULO DA VARIAÇÃO DE TENSÃO128.49 N/MM²
11.7.1 - VALOR DE ∆fsd,fad (em relação ao Ø,util) 190 N/MM²11.7.2 - CALCULO DO COEFICIENTE DE FADIGA
1 -
11.8 - ÁREA DE AÇO FADIGADA2250 MM²/M
11.4.2 - CALCULO DE "αe"
11.4.3 - CALCULO DE "ρII"
11.7 - COEFICIENTE DE FADIGA "γfad"
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]
𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒊𝒏= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒂𝒙= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋
𝑬𝒄𝒔=(𝟎,𝟖𝟓).𝟓𝟔𝟎𝟎.√𝒇𝒄𝒌𝜶𝒆=𝑬𝒔/𝑬𝒄𝒔
𝝆𝑰𝑰=(𝑨𝒔,ú𝒕𝒊𝒍)/(𝒃.𝒅)
𝒙_𝑰𝑰=𝜺_𝑰𝑰.𝐝𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙=(𝑴𝒅,𝒎𝒂𝒙,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏=(𝑴𝒅,𝒎𝒊𝒏,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)
𝜟𝝈𝒔=𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙−𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏
∆𝝈𝒔<∆𝒇𝒔𝒅,𝒇𝒂𝒅 ; 𝜸𝒇𝒂𝒅=𝟏,𝟎∆𝝈𝒔>∆ , ; =𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 𝜸𝒇𝒂𝒅 ∆𝝈𝒔/(∆ , 𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 )
𝑨𝒔,𝒇𝒂𝒅=𝜸𝒇𝒂𝒅.𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍
![Page 22: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/22.jpg)
11 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr 12 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr12.1 - MOMENTO DE CALCULO 3.024 KN.M/M12.1.1 - MOMENTO PERMANENTE TOTAL KN.M/M12.1.2 - MOMENTO VARIAVEL MAXIMO -0.96 KN.M/M12.1.3 - MOMENTO VARIAVEL MÍNIMO -0.96 KN.M/M12.2 - ÁREA DE AÇO UTILIZADA (As,util)
1050 MM²/M12.3 - MOMENTOS DE FADIGA12.3.1 - MOMENTO DE FADIGA MÁXIMO
-0.768 KN.M
12.3.2 - MOMENTO DE FADIGA MÍNIMO
-0.768 KN.M
12.4 - POSIÇÃO DA LINHA NEUTRA NO ESTADIO II (xII)12.4.1 - CALCULO DO MODULO DE ELASTICIDADE DO CONC.
142800 MPA
1.470588235 %
0.0025 %
12.4.4 - CALCULO DE "ɛII"
0.082151599 %
12.4.5 - CALCULO DE "xII"34.50367178 MM
12.5 - TENSÕES NO AÇO12.5.1 - TENSÃO MÁXIMA NO AÇO
-1.80066769 N/MM²
12.5.2 - TENSÃO MÍNIMA NO AÇO
-1.80066769 N/MM²
12.6 - CALCULO DA VARIAÇÃO DE TENSÃO0.00 N/MM²
12.7.1 - VALOR DE ∆fsd,fad (em relação ao Ø,util) K1=5 N/MM²12.7.2 - CALCULO DO COEFICIENTE DE FADIGA
1 -
12.8 - ÁREA DE AÇO FADIGADA1050 MM²/M
12.4.2 - CALCULO DE "αe"
12.4.3 - CALCULO DE "ρII"
12.7 - COEFICIENTE DE FADIGA "γfad"
𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍=𝑵𝑭.𝑨𝒔(𝟏∅)
𝜺𝑰𝑰=𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰.[−𝟏+√(𝟏+(𝟐/(𝜶𝒆.𝝆𝑰𝑰)) )]
𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒊𝒏= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋𝑴𝒅,𝒇𝒂𝒅,𝒎𝒂𝒙= 𝜸𝒇𝒈.∑𝑴𝒈+𝜳𝟏.𝑴𝒒𝟏+∑𝜳𝟐.𝑴𝒒𝒋
𝑬𝒄𝒔=(𝟎,𝟖𝟓).𝟓𝟔𝟎𝟎.√𝒇𝒄𝒌𝜶𝒆=𝑬𝒔/𝑬𝒄𝒔
𝝆𝑰𝑰=(𝑨𝒔,ú𝒕𝒊𝒍)/(𝒃.𝒅)
𝒙_𝑰𝑰=𝜺_𝑰𝑰.𝐝𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙=(𝑴𝒅,𝒎𝒂𝒙,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏=(𝑴𝒅,𝒎𝒊𝒏,𝒇𝒂𝒅)/((𝒅−𝟎,𝟒𝒙).𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍)
𝜟𝝈𝒔=𝝈𝒔,𝒎𝒂𝒙−𝝈𝒔,𝒎𝒊𝒏
∆𝝈𝒔<∆𝒇𝒔𝒅,𝒇𝒂𝒅 ; 𝜸𝒇𝒂𝒅=𝟏,𝟎∆𝝈𝒔>∆ , ; =𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 𝜸𝒇𝒂𝒅 ∆𝝈𝒔/(∆ , 𝒇𝒔𝒅 𝒇𝒂𝒅 )
𝑨𝒔,𝒇𝒂𝒅=𝜸𝒇𝒂𝒅.𝑨𝒔,𝒖𝒕𝒊𝒍
DUVIDAS EM RELAÇÃO A ESSA PLANILHA
![Page 23: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/23.jpg)
12 - DIMENSIONAMENTO À FADIGA PARA O MOMENTO Mxr
![Page 24: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/24.jpg)
d=5.Ø<20mmd=8.Ø>=20mm
Valores de ∆fsd,fad para N=2.10^6 Ciclos
Barras retas ou dobradas com d>=25.Ø
Barras retas ou dobradas com d<25.Ø
d= Diâmetro do pino de dobramento
![Page 25: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/25.jpg)
Ø (mm)10 12.5 16 20 25 32 40 -
190 190 190 185 175 165 150 K1=5
105 105 105 105 95 90 85 K2=9
![Page 26: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/26.jpg)
TABELA DE ÁREA DE BITOLASCA-501/4" 6.3 32.0
5/16" 8 50.03/8" 10 80.01/2" 12.5 125.05/8" 16 200.03/4" 20 315.0
25 500.032 803.840 1256.0
∅ 𝑚𝑚 𝐴_(1∅) (𝑚𝑚)
![Page 27: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/27.jpg)
𝐴_(1∅) (𝑚𝑚)
![Page 28: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/28.jpg)
COEFICIENTES DOS ESFORÇOS SEGUNDO TABELA NR-103Lx/Ly Correspondente Mxr (na borda livre esquerda)
1pr 0.25 Lxmr 0.33 -Pr - -
![Page 29: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/29.jpg)
COEFICIENTES DOS ESFORÇOS SEGUNDO TABELA NR-103Mxm (no meio) Mxr (na borda livre direita) Myr (na borda livre esquerda) Mym (no meio)
0.11 Lx 0.05 Lx 0 -0.04 Lx-0.06 - -0.08 - -1 -0.15 -
- - - - - - -
![Page 30: Dimensionamento de Ponte Em Concreto Armado R01-1 Copiar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081504/563db7b6550346aa9a8d4465/html5/thumbnails/30.jpg)
COEFICIENTES DOS ESFORÇOS SEGUNDO TABELA NR-103Myr (na borda livre direita)
00-