* Rua Teodoro da Silva, 774/702 - CEP 20560-001 Vila Isabel Rio de Janeiro - RJTel.: (21) 2577-6803 - Fax: (21) 2577-8084 - E-mail: mpolo@ajato.com.br

SNPTEESEMINRIO NACIONALDE PRODUO ETRANSMISSO DEENERGIA ELTRICA

GSC-0919 a 24 Outubro de 2003

Uberlndia - Minas Gerais

GRUPO XGRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSES E COORDENAO DE ISOLAMENTO - GSC

DIMENSIONAMENTO DE CABOS OPGW ATRAVS DE SIMULAES COM O ATP, COM BASEEM CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO E CONDIES DA REDE ELTRICA

Marco Polo Pereira * Antonio Carlos Siqueira Lima Flavio Luciano Alves de Souza AUCTORITAS UFRJ AUCTORITAS

RESUMO

Os cabos pra-raios tambm podem ser usados para atransmisso de sinais, com a instalao de cabos comfibras ticas (OPGW), sendo a corrente de curto-circuito durante a ocorrncia de defeitos fase-terra umdos parmetros importantes para sua especificao.

Os cabos OPGW devem receber o mesmo tratamentodispensado aos outros equipamentos, considerando ascondies de sistema (mxima tenso de operao,mxima sobretenso dinmica e mxima correnteassimtrica. Neste artigo ser apresentada ametodologia proposta para a instalao de OPGW emlinhas da transmisso, indicando-se como foramrealizadas as simulaes no ATP/EMTP e analisando-se a influncia das condicionantes sistmicas no seudimensionamento.

PALAVRAS-CHAVE

Cabos Pra-raios, OPGW, ATP, Correntes de Curto-circuito, Especificaes de Cabos Pra-raios.

1.0 - INTRODUO

A corrente de curto-circuito provocada por defeitosmonofsicos retorna em parte atravs da terra e emparte atravs dos cabos pra-raios, sendo a correntede curto-circuito mais alta perto das subestaes.Como as impedncias so diferentes, quando um doscabos do tipo OPGW, a corrente de retorno em cadacabo tambm diferente. Dependendo dascaractersticas especficas dos lugares onde os cabosde OPGW so instalados, possvel que diferentestipos e comprimentos de cabos tenham que ser usadosperto das subestaes. O processo para encontrar otipo apropriado de cabo e seu comprimento interativo, comeando com o clculo dos parmetros

da linha da transmisso para cada configuraoespecfica de cabos pra-raios e cabos condutores.Depois destes clculos, a simulao dos defeitos aolongo da linha da transmisso deve ser feita a fim decomparar os valores calculados com a capacidade realdos cabos pra-raios. A soluo no nica edepende de uma grande quantidade de casos para queconfiguraes otimizadas possam ser obtidas.

importante ressaltar que as especificaes doscabos OPGW devem ser tratadas como as de qualquerequipamento do sistema eltrico. As simulaes devemconsiderar as condies geralmente usadas nasespecificaes de outros equipamentos, tais como:mxima tenso de operao em regime, mximasobretenso dinmica e mxima corrente assimtrica(relao X/R). A metodologia utilizada para odimensionamento dos cabos pra-raios deve serrevista porque os cabos OPGW exercem funes maisnobres e sua manuteno mais complexa, sendo aindisponibilidade das LTs fator de perda de receitapara as empresas.

If1 If2

Ipr22Ipr21 Ipr11 Ipr12

It

Figura 1 Distribuio de correntes

2A Figura 1 mostra as parcelas da corrente de retornopela terra e pelos cabos pra-raios, para um defeitofase-terra atravs de uma cadeia de isoladores.

A Figura 2 mostra o circuito, onde a modelagem dalinha de transmisso realizada vo a vo por umadeterminada distncia nas proximidades das duassubestaes. A quantidade de sees depende doscomprimentos de cabos utilizados e das correntes decurto-circuito ao longo da linha de transmisso.

2.0 - METODOLOGIA DE CLCULO

As simulaes tem por objetivo determinar as correntesde curto-circuito, sendo, portanto, basicamente umproblema na freqncia industrial. Assim sendo osmodelos dos componentes devem ser estabelecidospara esta finalidade, bastando detalhar a linha detransmisso, na regio de interesse, e considerar osequivalentes de curto-circuito associados s duassubestaes das extremidades da linha detransmisso. Considerando-se a complexidade dosclculos, recomendvel que a determinao dascorrentes de curto-circuito e a conseqente seleodos cabos pra-raios seja feita atravs de simulaescom um programa que permita a representaocompleta de todos os elementos envolvidos,basicamente os cabos pra-raios, os cabos condutoresdas fases, os equivalentes de curto-circuito nas duassubestaes extremas, as impedncias detransferncia entre as duas subestaes e as fontes dealimentao atrs dos equivalentes de curto-circuito.

O programa digital EMTP/ATP (Alternative TransientsProgram) permite a representao de todos oscomponentes acima indicados para qualquerconfigurao com qualquer quantidade de elementos.

No mesmo pacote computacional existem as rotinasLINE CONSTANTS (para o clculo de parmetros delinhas de transmisso), LCC (entrada de dados para oLINE CONSTANTS) e o ATPDRAW (programa auxiliarpara criao dos arquivos de dados de entrada para oEMTP/ATP). Este conjunto de programas permite amodelagem de todos os componentes envolvidos,sendo recomendada a sua utilizao, seja para arepresentao trifsica ou monofsica equivalente.

Com base na Figura 2 tem-se que as fontes deexcitao trifsicas mantm o sistema na mesmatenso de operao do sistema real, as indutncias emcada subestao representam os equivalentes de redevistos de cada subestao em seqncia positiva ezero, a linha de transmisso representada por umacadeia de PIs (individualizando-se todos os cabosexistentes em cada configurao) e entre as duassubestaes representada uma impedncia detransferncia em paralelo com a linha de transmisso.

Os PIs utilizados para representar a linha detransmisso so ajustados para cada uma dasconfiguraes analisadas. Em cada localcorrespondente s torres das linhas de transmissoso introduzidas resistncias de aterramento,representando-se com isto a impedncia do p de torree o aterramento da mesma.

A sistemtica de simulao consiste em calcular osparmetros da linha de transmisso para pequenostrechos, geralmente correspondente ao vo mdio dalinha de transmisso, considerando a configurao decabos em estudo, geralmente os cabos pra-raiosexistentes e os novos cabos de OPGW, estimadosinicialmente com base nas correntes de curto-circuitode cada subestao. O circuito indicado na Figura 2 montado e simulaes do curto-circuito ao longo dalinha de transmisso so realizadas. O defeito representado por uma conexo de baixa impednciaentre a fase e a torre no ponto de interesse. Ascorrentes de curto-circuito em cada um dos cabospra-raios so verificadas e comparadas com ascapacidades informadas pelo fabricante.

Quando a capacidade est muito acima ou no suficiente, novas configuraes devem ser simuladas,considerando-se novos tipos de cabos OPGW ou decabos pra-raios convencionais. Em algumas situaes necessrio modificar a bitola e/ou a extenso doscabos pra-raios existentes para permitir melhordiviso de corrente entre o cabo convencional e oOPGW.

Alm das correntes de circulao nos cabos pra-raios,para as linhas de transmisso onde so utilizadoscabos OPGW de bitolas e/ou configuraes diferentes

N vos de linha N vos de linha1 seo de linha

SE1 SE2

Figura 2 Diagrama esquemtico da modelagem utilizada

3 necessrio verificar a distribuio de correntes entreos cabos em cada ponto de transio para uma novaconfigurao. Nestes pontos o cabo OPGW de menorcapacidade, geralmente em paralelo com um cabopra-raios convencional de alta impedncia, passa atomar a maior parte da corrente de circulao, sendoum ponto importante para o correto dimensionamentodos cabos OPGW.

Portanto, o processo interativo e a soluo dependede grande quantidade de simulaes para que seobtenham configuraes otimizadas do ponto de vistatcnico-econmico. Dependendo dos nveis de curto-circuito de cada subestao, pode ser interessantecotejar alternativas tcnicas viveis considerandodiferentes trechos e bitolas para os pra-raiosconvencionais e cabos OPGW.

Os dados de entrada para a rotina LCC so os dadosusuais geralmente utilizados para o clculo dosparmetros de uma linha de transmisso, que so asua configurao geomtrica, mais os dados referentesaos cabos pra-raios e cabos das fases e ocomprimento da seo PI que est sendo modelada.Os dados referentes aos cabos OPGW tem que serobtidos dos fabricantes, uma vez que estes cabosainda se encontram em fase de desenvolvimento.Geralmente tem sido submetido a ensaios paraverificao de sua suportabilidade quanto a correntesde curto-circuito e de descargas atmosfricas e temsido projetados em funo das condies dasinstalaes especficas. Como os seus parmetros sofundamentais na diviso de corrente com os cabosconvencionais, fundamental que sejam utilizados osdados reais obtidos diretamente dos fabricantes,inclusive quanto a corrente suportvel de curtadurao.

As informaes sobre a capacidade trmica dos cabosOPGW para as correntes de curto-circuito devem serobtidas diretamente dos fabricantes para os diferentestempos de atuao da proteo.

3.0 - MODELAGEM NO EMTP/ATP

A linha de transmisso, que o principal elemento nasimulao, representada por uma sequncia demodelos PI, sendo o comprimento de cada seofuno dos comprimentos dos vos de linha. Na prticao vo mdio encontra-se na faixa de 400 a 450 metros.A parte central da linha de transmisso pode serrepresentada por um nico PI, independentemente docomprimento. Os casos so simulados considerando-se todos os cabos das fases, mas certamente sepoderia reduzir o circuito a um circuito equivalentemonofsico mais os dois cabos pra-raios.

A obteno dos parmetros de cada seo feitaatravs da utilizao do programa Line Constants,sendo o arquivo de dados dos cabos montado com oprograma LCC. Deve ser utilizada a facilidade decriao do arquivo de sada de dados, bem como osns de referncia para facilitar a montagem do arquivo

correspondente ao circuito principal. As fontes so dotipo senoidal na frequncia fundamental em srie comas impedncias equivalentes vistas de cadasubestao terminal.

A falha representada por resistncias de pequenovalor e a sada obtida do clculo dos fluxos emregime permanente, ou ento, atravs da partecorrespondente ao regime transitrio, utilizando-seelementos adicionais de circuito convenientes para talfinalidade. Esta opo mais interessante porquefacilita a leitura dos valores de interesse, apesar deimplicar em modificaes no caso a ser processadopara cada local de aplicao do defeito. Os valores deinteresse so valores RMS e as fontes podem serconvenientemente ajustadas para a sua obteno.

4.0 - INFORMAES ADICIONAIS

Como o dimensionamento dos cabos pra-raiosdepende da correta determinao das correntes quecirculam nos cabos durante defeitos para terra, a qual bastante afetada pelos parmetros fsicos e eltricosdos componentes envolvidos na simulao, vriasconsideraes se aplicam a este tipo de simulao.

A distribuio de correntes nos cabos diretamentedependente dos equivalentes de curto-circuito e datenso da fonte. As impedncias correspondentes aosequivalentes de curto-circuito devem ser calculadaspara um horizonte bem amplo, contemplando aexpanso da rede eltrica por vrios anos. A tenso dafonte deve ser a tenso mxima de operao emregime do sistema.

As resistncias de p-de-torre afetam a circulao dacorrente nos locais de aplicao do defeito. Deve serutilizada a distribuio real de resistncias para aspiores condies, o que, na prtica, nem sempre disponvel. A opo seria, ento, utilizar valoresmdios, sendo importante utilizar alguma combinaoconservadora de valores. No ponto de defeito se utilizaum valor alto, bem como nas torres adjacentes para olado da extremidade mais distante, e nas torres para olado da subestao mais prxima, valores mdios maisbaixos. Com isto se fora a corrente de curto-circuito aretornar mais para a subestao mais prxima,maximizando-se as correntes nos cabos pra-raios.

4.1 Acoplamento entre cabos

O acoplamento entre as fases e os cabos pra-raiosafeta a magnitude da corrente de circulao nestesltimos quando da ocorrncia de um defeito fase-terra.Dependendo do tipo de linha de transmisso adiferena pode ser significativa, sendo recomendadosempre verificar a circulao de corrente durante odefeito no cabo pra-raios que apresente o menoracoplamento com relao fase onde o defeito simulado. A Tabela 1 mostra a diferena entre ascorrentes de circulao, variando-se a fase onde odefeito ocorre para uma linha de transmisso deconfigurao vertical.

4Tabela 1 Variao da Corrente no Pra-raios

Fase Icc Ipr %A 18736 6292 100B 19331 6666 106C 20165 7245 115

4.2 Tenso de operao do sistema eltrico

A corrente de curto-circuito diretamente afetada pelatenso normal de operao do sistema eltrico porqueo circuito passivo e linear. Portanto, quanto maior atenso de operao, maior a corrente de curto-circuitoe, consequentemente, maior a corrente que circulanos cabos pra-raios. A corrente de curto-circuito maior nas proximidades das subestaes, diminuindoao longo da linha de transmisso, at alcanar umvalor mnimo, quando, ento, passa novamente aaumentar.

Quando a corrente nas proximidades das subestaes muito alta comum a utilizao de cabos de maiorbitola, com maior capacidade trmica. Entretanto,considerando-se os dois efeitos acima citados para adeterminao do comprimento do cabo de maior bitolanas proximidades das subestaes, verifica-se que arelao entre o comprimento dos cabos pra-raios e atenso de operao no linear, tal como indicado naFigura 3.

Na Figura 3 pode ser observado que, tomando-secomo base a corrente de 10 kA, um acrscimo de 10%na tenso de operao, e consequentemente nacorrente de curto-circuito, leva a um aumento da ordemde 30% na distncia necessria para a corrente decurto-circuito voltar ao nvel de 10 kA, ilustrando adependncia no linear entre o efeito provocado pelatenso de operao e o comprimento de cabo para quea corrente de circulao volte a estar compatvel com asua capacidade trmica.

4.3 Tenso transitria durante oscilaes dinmicas

O sistema eltrico est sujeito a oscilaes dinmicas,afetando a sua tenso de operao transitoriamente.As especificaes usualmente estabelecem 1,4 pu

durante 0,5 s, tempo este superior ao tempo mximoutilizado para a proteo atuar, limpando o defeito. Aocorrncia simultnea de um defeito na hora de umaoscilao dinmica transitria teria um efeito muitoacentuado na distncia necessria de cabo de maiorbitola para atender a este requisito, sendo mais que odobro o comprimento de cabo para que a correnteretorne ao seu valor inicial.

4.4 Assimetria da corrente de curto-circuito

A corrente de curto-circuito pode apresentar umacomponente de corrente contnua, dependendo doinstante de ocorrncia do defeito com relao tensode operao. A Figura 4 mostra a corrente de curto-circuito para diferentes pontos de aplicao do defeitona onda de tenso de operao do sistema, podendoser verificado que o pico da corrente pode variar entre6 e 10 kA. Na Figura 5 mostrada o decrescimento dacorrente de curto-circuito para o tempo mximoconsiderado para a eliminao do defeito em circuitosde 345 kV, 350 ms.

4.5 Modelagem da linha de transmisso

A modelagem da linha de transmisso deve serrealizada de forma que todas as torres e vos sejamrepresentados. Considerando que na prtica os doislados da linha de transmisso, com relao ao pontode aplicao do defeito, formam circuitos paralelos necessrio detalhar tambm uma certa quantidade devos e torres aps o ponto de aplicao do defeito.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

0 2 4 6 8 10 12 14 16

L(km)

I(A)

Figura 3 Variao do comprimento dos cabos

01020304050[ms]-6-4-20246810[kA]

Figura 4 Assimetria da corrente de curto-circuito

0.000.050.100.150.200.250.300.35[s]-6-4-20246810[kA]

Figura 5 Corrente com mxima assimetria

5Este efeito pode ser visualizado atravs da Figura 6,que apresenta as correntes nas resistncias de p-de-torre, em funo da representao das resistncias dep-de-torre nas torres adjacentes em direo ao meioda linha de transmisso. Neste caso h umaresistncia mais alta no ponto de defeito e valores maisbaixos de igual valor na demais torres.

H significativa variao nas correntes nas resistnciasde p-de-torre a medida que se aumenta a quantidadede resistncias includas na simulao, demonstrandoclaramente o grau de detalhamento necessrio paraque as correntes sejam corretamente determinadas.

No exemplo o ponto de aplicao do defeito encontra-se por volta de 3,8 km e a modelagem mais precisa que considera as torres at o km 7,8, mostrando anecessidade de se considerar pelo menos 10 vosadiante do ponto do defeito.

4.6 Variao do percentual de retorno da corrente

A corrente que retorna pelos cabos pra-raios pode serexpressa como um percentual da corrente total dedefeito. Entretanto esta relao no constante aolongo da LT, como pode ser observado na Figura 7,onde tambm pode ser observado o efeito da

modelagem inadequada a partir de uma determinadadistncia porque aps o local do defeito no h vos etorres suficientes, alterando o comportamento darelao percentual. No caso em questo esta anomaliase d por volta de 16 km e para evitar a distoro serianecessrio modelar mais torres e vos em direo aocentro da LT.

5.0 - EFEITO DA INCLUSO DE MQUINAS

Para avaliar a influncia da mquina sncrona nacorrente de curto-circuito considerou-se, em um dosterminais do sistema simulado, a incluso de umcompensador sncrono, representado de formadetalhada em coordenadas de Park (transformaodq0).

Normalmente em estudos de curto-circuito, asmquinas podem ser representadas por tenses atrsde reatncia subtransitria, todavia, com o modelomais detalhado da mquina possvel observar outrosfenmenos. No caso de geradores a situao maiscrtica pois durante o defeito h uma mudana abruptada carga alimentada, afetando a velocidade damquina. Isto acarretar uma resposta dinmica quedeve ser estimada para permitir o clculo mais precisoda corrente de curto-circuito. Os modelos estticos damquina so mais adequados a estudos de ajuste daproteo, mas o comportamento dinmico necessriopara avaliar os valores mximos de corrente existentesdurante o curto-circuito.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Distncia (km)

Co

rre

nte

(A

)

Figura 6 Influncia da modelagem da LT aps o ponto da falta

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

km

%

Figura 7 Relao entre a corrente no cabo pra-raios e a corrente de defeito

6A Figura 8 mostra o resultado da corrente no ponto defalha, considerando a existncia de um compensadorsncrono na SE1 (Figura 2). Pode ser observado que acondio de operao da mquina afeta o valormximo da corrente de curto-circuito.

0.000.050.100.150.200.250.300.350.40[s]-50-242285480[kA]

Figura 8 - Influncia do ponto de operao na correntede curto-circuito

A comparao direta entre casos com a representaoda mquina e com o equivalente esttico, noapresentaram diferenas significativas de forma ajustificar a sua incluso nas simulaes para odimensionamento dos cabos pra-raios.

6.0 - CONCLUSES

a) O correto dimensionamento dos cabos pra-raiosdepende basicamente das correntes de curto-circuito que passam pelos cabos, quando daocorrncia de defeitos para a terra ao longo dalinha de transmisso. A maior corrente circulanteocorre para curto-circuitos monofsicos nasproximidades das subestaes, sendo que a suaamplitude se reduz sensivelmente quando o pontode defeito localizado na parte central da linha detransmisso.

b) Considerando-se a complexidade dos clculos, recomendvel que o dimensionamento dos cabospra-raios seja feita com base em simulaesrealizadas com um programa do tipo EMTP/ATP,que um programa que permite a representaocompleta de todos os elementos envolvidos.

c) A instalao de cabos OPGW aumenta acomplexidade das simulaes porque introduz umcabo com caractersticas diferentes dos cabostradicionais, no caso de linhas de transmisso comdois cabos pra-raios. Em algumas situaes necessrio modificar a bitola e/ou a extenso doscabos pra-raios existentes para permitir melhordiviso de corrente entre o cabo convencional e oOPGW.

d) Os modelos disponveis no ATP/EMTP soplenamente satisfatrios para a simulao dascorrentes de curto-circuito, mas o processo

interativo e muito trabalhoso. Cuidados especiaisdevem ser tomados para estabelecer umasistemtica de montagem dos casos, inclusivequanto prpria obteno dos resultados.

e) A modelagem da configurao em anlise deveser realizada torre a torre nas proximidades dassubestaes, sendo necessrio representar umaquantidade razovel de torres aps o ponto deaplicao do defeito em direo parte central dalinha de transmisso.

f) Os pontos de transio para as configuraes comdiferentes bitolas de cabos tradicionais e/ouOPGW devem ser cuidadosamente verificados,tendo em vista a redistribuio de correntes queocorre nestes pontos.

g) As informaes sobre as caractersticas dos cabosOPGW, bem como sobre a sua a suportabilidade acorrentes de curta durao (correntes de curto-ciruito) so fundamentais para o corretodimensionamento dos mesmos.

h) No foi observada, nos casos simulados, nenhumainfluncia significativa da modelagem dasmquinas sncronas nas correntes de curto-circuitonos cabos cabos pra-raios.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] Can/Am EMTP User Group, ATP Rule Book, 1987

[2] H. W. Dommel, EMTP Theory Book, BPA, Aug.1986

[3] N. Santiago, A Arajo, H. Dommel, Evaluation ofMaximum Ground Grid Currents with the EMTP,International Journal of Electrical Power, Elsevier

[4] P. Anderson, Analysis of Faulted Power Systems,IEEE Press,1995

[6] ABNT, "Dimensionamento de Cabos Pra-raiospara Linhas Areas de Transmisso de EnergiaEltrica - Procedimento", NBR 8449, 1984.

[7] Claudia M. F. de Oliveira, Paulo Cesar V.Esmeraldo, Jorge A. Filho, Maria A. Sondermann,Maria das Graas Alvim, Fbio M. Resende, "Efeitos daSubstituio de Cabos Pra-raios Convencionais porCabos OPGW nas Linghas de Transmisso deFURNAS", XVI SNPTEE, Campinas, Outubro de 2001.

[8] Maria das Graas Alvim, Claudia M. F. de Oliveira,Afonso de O. e Silva, Armando Isaac Nigri, Ricardo P.Correa, Jorge M. V. Vianna, Hamilton P. das Chagas,Daniel B. Niedu, "Cabo OPGW - Desempenho quanto aDescargas Atmosfricas - Critrio de Aceitao deFURNAS", XVI SNPTEE, Campinas, Outubro de 2001.

[9] Masssanori Hattori e outros, "Development ofOptical Fiber-Power Composite Cables", FurukawaReview, No 21, 2002.