dijeljenje razlomaka napamet
DESCRIPTION
Dijeljenje razlomaka napamet. U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno. Međutim, u nekim slučajevima do rezultata lako dolazimo napamet. Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može, a gdje ne može, računat ćemo pismeno. U ovoj ćemo lekciji provježbati:. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/1.jpg)
Dijeljenje razlomaka napametDijeljenje razlomaka napamet
![Page 2: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/2.jpg)
U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno.U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno.
Međutim, u nekim slučajevima do rezultata lakoMeđutim, u nekim slučajevima do rezultata lako
dolazimo napamet.dolazimo napamet.
Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,
a gdje ne može, računat ćemo pismeno.a gdje ne može, računat ćemo pismeno.
![Page 3: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/3.jpg)
U ovoj ćemo lekciji provježbati:U ovoj ćemo lekciji provježbati:
1. dijeljenje kad je brojnik djeljiv brojnikom,1. dijeljenje kad je brojnik djeljiv brojnikom,
a nazivnik nazivnikom,a nazivnik nazivnikom,
2. dijeljenje prirodnog broja prirodnim brojem,2. dijeljenje prirodnog broja prirodnim brojem,
npr. 4 : 7,npr. 4 : 7,
3. dijeljenje prirodnog broja brojem 2, 3. dijeljenje prirodnog broja brojem 2,
npr. 9 : 2, npr. 9 : 2,
5. dijeljenje kad je rezultat prirodni broj,5. dijeljenje kad je rezultat prirodni broj,
npr. 5 : 2 .npr. 5 : 2 .____1122
44. . dijeljenje prirodnog broja pravim razlomkomdijeljenje prirodnog broja pravim razlomkom
čiji je brojnik 1, npr. 4 : ,čiji je brojnik 1, npr. 4 : ,____1122
Krenimooooo...Krenimooooo...
![Page 4: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/4.jpg)
Dijeljenje razlomakaDijeljenje razlomaka
kad je brojnik djeljiv brojnikom,kad je brojnik djeljiv brojnikom,
a nazivnik nazivnikoma nazivnik nazivnikom
![Page 5: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
Možemo li i u ovom zadatku tako napamet računati:
421__32
3__ :
Ne, jer 3 nije djeljiv s 21 ! ( 21 je djeljiv s 3 )
?
Ne smijemo dijeliti s desna na lijevo, već uvijek s lijeva na desno!Ovo se računa pismenim putem (to sad nećemo)…
![Page 6: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/6.jpg)
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
Pitamo se: Koliko puta idu u ?__29
__89
__29
+ __29
+ __29
+ __29
= __89
4 puta
Ovo možemo i zamisliti…
![Page 7: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/7.jpg)
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
Pitamo se: Koliko puta idu u ?__29
__89
![Page 8: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/8.jpg)
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
d) 223__ : =__
1
__13
Zamišljamo…Pitamo se:
Koliko će pizze dobiti svaka djevojčica?
![Page 9: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
d) 223__ : = __1
3
e) 489__ : =
Možeš li odmah reći rješenje?
29
__
Zamišljamo…Koliko će tortedobiti svako dijete?
![Page 10: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/10.jpg)
Dijeljenje prirodnog brojaDijeljenje prirodnog broja
prirodnim brojemprirodnim brojem
![Page 11: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/11.jpg)
2. Izračunaj:
a) 2 : 3 = __23
Koliko će pizze dobiti svaki dječak?
Zamišljamo…
![Page 12: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/12.jpg)
b) 3 : 2 = __32
= 1 __12
2. Izračunaj:Koliko će pizze
dobiti svaka djevojčica?
Zamišljamo…
![Page 13: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Izračunaj:
Uočimo zadnja dva zadatka:
a) 2 : 3 = __23
b) 3 : 2 = __32
= 1 __12
Kakvi su gornji zadaci?(usporedi brojeve u njima)
Brojevi su zamijenjeni!
A rezultati?
Rezultati su recipročni!
Ako kod dijeljenja, brojevima zamijenimo mjesta,dobivamo recipročne rezultate!
![Page 14: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/14.jpg)
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj: Koliko će bombonadobiti svako dijete?
Zamišljamo…
![Page 15: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/15.jpg)
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
Zamišljamo…
Koliko će pizzedobiti svako dijete?
![Page 16: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/16.jpg)
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
Opet usporedi zadatke i rezultate…
U zadacima su zamijenjeni brojevi,a rezultati su recipročni!
![Page 17: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/17.jpg)
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
e) 24 : 4 = 6
d) 4 : 24 = __424
= __16
Opet usporedi zadatke i rezultate…
![Page 18: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/18.jpg)
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
e) 24 : 4 = 6
d) 4 : 24 = __424
= __16
e) 8 : 40 = __15
Odmah reci sređeno rješenje…
![Page 19: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/19.jpg)
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
e) 24 : 4 = 6
d) 4 : 24 = __424
= __16
e) 8 : 40 = __15
f) 9 : 72 = __18
g) 3 : 11 = __311
![Page 20: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/20.jpg)
Dijeljenje brojem 2Dijeljenje brojem 2
![Page 21: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/21.jpg)
3. Odmah reci sređeno rješenje:
a) 7 : 2 = 3 __12
Zamišljamo…
Koliko će jagoda dobiti svaki dječak?
![Page 22: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/22.jpg)
3. Odmah reci sređeno rješenje:
a) 7 : 2 = 3 __12
b) 11 : 2 = 5 __12
c) 27 : 2 = 13 __12
d) 40 : 2 = 20
e) 41 : 2 = 20 __12
f) 203 : 2 = 101 __12
![Page 23: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/23.jpg)
Dijeljenje prirodnog brojaDijeljenje prirodnog broja
razlomkom razlomkom
čiji je brojnik 1čiji je brojnik 1
![Page 24: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/24.jpg)
4. Izračunaj:
a) 1 : =__12
Pitamo se:
Koliko puta ide u 1 ?__12
2
__12
+ __12
= 1
2 puta
1. put 2. put
![Page 25: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/25.jpg)
4. Izračunaj:
b) 2 : =__12
Pitamo se:
Koliko puta ide u 2 ?__12
4
__12
+ __12
= 2
4 puta
+ __12
+ __12
1. 2. 3. 4.
![Page 26: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/26.jpg)
4. Izračunaj:
c) 8 : =__12
Odmah reci rješenje…
16
Što se ovdje pitamo?
![Page 27: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/27.jpg)
4. Izračunaj:
d) 1 : =__13
Pitamo se:
Koliko puta ide u 1 ?__13
3
__13
+ __13
= 1
3 puta
+ __13
![Page 28: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/28.jpg)
4. Izračunaj:
e) 2 : =__13
Odmah reci rješenje…
6
Što se ovdje pitamo?
Ili…
![Page 29: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/29.jpg)
4. Izračunaj:
f) 1 : =__14
Odmah reci rješenje…
4
Što se ovdje pitamo?
Ili…
![Page 30: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/30.jpg)
4. Izračunaj:
g) 3 : =__15
Odmah reci rješenje…
15
Što se ovdje pitamo?
![Page 31: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/31.jpg)
Dijeljenje prirodnih i Dijeljenje prirodnih i
mješovitih brojevamješovitih brojeva
kad je rezultat prirodni brojkad je rezultat prirodni broj
![Page 32: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/32.jpg)
5. Izračunaj:
a) 3 : 1 __12 =
Pitamo se:
Koliko puta 1 ide u 3 ?__12
1. put 2. put
2
__12
1 + __12
1 = 3
2 puta
![Page 33: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/33.jpg)
5. Izračunaj:
b) 4 : 1 __12
__12 =
Pitamo se:
Koliko puta 1 ide u 4 ?__12
__12
1. 2.
3.
3
__12
1 + __12
1 + __12
1 = __12
4
3 puta
![Page 34: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/34.jpg)
5. Izračunaj:
c) 10 : 2 __12 =
Pitamo se:
Koliko puta 2 ide u 10 ?__12
1. 2.
3. 4.
4
__12
2 + __12
2 + __12
2 + __12
2 = 10
4 puta
![Page 35: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/35.jpg)
Je li bilo dosta?
![Page 36: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/36.jpg)
K R A J
![Page 37: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/37.jpg)
Autorica prezentacije:
Antonija HorvatekAntonija Horvatek
Izrada prezentacije: listopad 2013.
![Page 38: Dijeljenje razlomaka napamet](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081506/56815290550346895dc0b430/html5/thumbnails/38.jpg)
Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. zaobjavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima,udžbenicima, na CD-ima, na web stranicama, ..., za korištenje na predavanjima, radionicama i sl., potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare...
Antonija Horvatek
Matematika na [email protected]://www.antonija-horvatek.from.hr/