DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁLČíslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0232

Název projektu EU peníze středním školám Masarykova OA Jičín

Název školy MASARYKOVA OBCHODNÍ AKADEMIE, 17. listopadu 220, Jičín

Předmět Matematika

Tematický okruh Rovnice

Téma Vyjádření neznámé ze vzorce

Označení DUMU VY_42_INOVACE_07

Jméno autora Mgr. Jaroslava Fejfarová

Datum vytvoření 8.3.2013

Anotace Materiál slouží k tomu, aby si žáci zopakovali a dále procvičili na jednodušších úlohách princip vyjádření neznámé ze vzorce.

ROVNICE

VYJÁDŘENÍ

NEZNÁMÉ ZE VZORCE

Řešení:

cbao ocba ocba

2

. cvcS

cvcS ..2

Příklad č.1: Ze vzorce pro výpočet obvodu trojúhelníku vyjádřete stranu

Řešení:

.a

Příklad č.2: Ze vzorce pro výpočet obsahu trojúhelníku vyjádřete stranu .c

)1.(/

2./

cv:/cv

Sc

.2

Řešení:

2

).( vcaS

vcaS ).(.2 ca

Sv

2

2.rS

S

r 2

Příklad č.3: Ze vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka vyjádřete výšku

Řešení:

.v

Příklad č.4: Ze vzorce pro výpočet obsahu kruhu vyjádřete poloměr.

2./

:/

S

r

)(:/ ca

2.3 au 22 .3 au

3

22 ua

Příklad č.5: Ze vzorce pro výpočet délky tělesové úhlopříčky krychle vyjádřete délku hrany krychle;

Řešení: 2/

3

2ua

3:/

2.3 au

Příklad č. 6: Ze vzorce pro výpočet povrchu rotačního válce vyjádřete výšku.

Řešení: ).(..2 vrrS

vrrS ...2..2 2 vrrS ...2..2 2

r

rSv

..2

..2 2

Otázka: Je možné zapsat výsledek i takto?

rr

Sv

..2

Příklad č. 7: Je dán vzorec 21

111

RRR

a) Setkali jste se už někdy s tímto vzorcem?

b) Ze vzorce vyjádřete .1R

Řešení:21

111

RRR

1221 ... RRRRRR

2121 ... RRRRRR

221 .).( RRRRR

21.../ RRR

)(:/ 2 RR

RR

RRR

2

21

.

Seznam použité literatury:

DYTRYCH,M.;DOBIASOVÁ,I.;LIVŇANSKÁ,L.Sbírka úloh

z matematiky pro nižší ročníky víceletých gymnázií a pro

2. stupeň základních škol. 2.vyd. Praha: Fortuna,2003.

s. 107/1; s. 109/4,6,11,14

HUDCOVÁ,M.;KUBIČÍKOVÁ,L.Sbírka úloh z matematiky

pro dvouleté a tříleté učební obory SOU a SOŠ. 3.vyd.

Praha: Prometheus,2007.

ISBN 978-80-7196-344-8

s. 175/104.b)