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CO-SIMULACIN ADAMS/MATLAB PARA EL CONTROL DE POSICIN DEL ROBOT GRYPHON

MARY PAOLA PEREZ SANDOVAL

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

FACULTAD DE INGENIERA ELECTRNICA

BUCARAMANGA 2012

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CO-SIMULACIN ADAMS/MATLAB PARA EL CONTROL DE POSICIN DEL ROBOT GRYPHON

MARY PAOLA PEREZ SANDOVAL

PROYECTO DE GRADO

Director

Ph.D.

LUIS ANGEL SILVA

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

FACULTAD DE INGENIERA ELECTRNICA BUCARAMANGA

2012

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Nota Aceptacin:

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Firma del presidente del jurado

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Firma del jurado

Bucaramanga, septiembre 2012

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AGRADECIMIENTOS

Gracias,

Primeramente a Dios por brindarme la oportunidad de vivir, ofrecindome cada da salud, bienestar y sabidura.

Seguidamente a mis padres Ana Beatriz Sandoval y Rafael Prez, quienes me educaron de forma ntegra, con valores de casa para ser una buena persona y con su arduo trabajo me han apoyado siempre para ser una gran profesional. A mis hermanos Yalile, William y familia quienes de una u otra forma siempre me han acompaado en el proceso de la realizacin de mis sueos.

Al amor de mi vida Esteban Correa por ser el motor que gener en m, trabajar con una sonrisa permanente y con una ilusin constante en mi proyecto de tesis.

A mi gran amiga Yuli lvarez compaera de laboratorios de electrnica, quien me enseo que la amistad combinado con el trabajo y una pizca de diversin, es el equilibrio de un estudiante de ingeniera.

A mi director de tesis, profesores, compaeros y amigos de la universidad Pontificia Bolivariana con quienes tuve el gusto de aprender, compartir, rer, soar y sobretodo vivir tantos maravillosos momentos.

Y por ltimo a mi gato MummRa, quien fue mi fiel compaero en noches de trasnocho, frente a mi PC acompaados de caf.

Mary Paola Prez S.

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CONTENIDO

1 RESUMEN ....................................................................................................... 14

2 INTRODUCCIN ............................................................................................. 15

3 OBJETIVOS ..................................................................................................... 17

3.1 Objetivo general ......................................................................................... 17 3.2 Objetivos especficos .................................................................................. 17

4 MARCO TEORICO ........................................................................................... 18

4.1 ROBOT INDUSTRIAL................................................................................. 18 4.1.1 Robot Paralelo ..................................................................................... 19 4.1.2 Robot Serie .......................................................................................... 20

4.2 DESCRIPCIN DEL ROBOT GRYPHON EC ............................................ 21 4.2.1 Grados de Libertad (GDL) ................................................................... 22 4.2.2 Articulaciones ...................................................................................... 23 4.2.3 Volumen de Trabajo............................................................................. 23 4.2.4 Capacidad de Carga ............................................................................ 24 4.2.5 Exactitud de Posicin ........................................................................... 24

Transmisiones .............................................................................................. 24 Correas dentadas ......................................................................................... 24 Actuadores ................................................................................................... 24

4.2.6 Efector Final-Pinza............................................................................... 25 4.3 ESTRATEGIAS DE CONTROL EMPLEADAS EN ROBOTS INDUSTRIALES ................................................................................................. 26

4.3.1 Control de Posicin .............................................................................. 27 Control P con retroalimentacin de velocidad y control PD ......................... 27 Control PD con compensacin de gravedad ................................................ 27 Control PD con compensacin Pre-calculada de gravedad ......................... 28 Control PID .................................................................................................. 29

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4.3.2 Control de movimiento ......................................................................... 30 Control por Precompensacin ...................................................................... 30 Control PD con Precompensacin ............................................................... 31

4.3.3 Control Par-Calculado y Control Par-Calculado+ ................................. 32 Control Par-Calculado .................................................................................. 32 Control Par-Calculado+ ................................................................................ 32

4.3.4 PLATAFORMAS DE SIMULACIN ..................................................... 33 Software CATIA V5 R7 ................................................................................ 33 Software SOLIDWORKS .............................................................................. 34 SOFTWAREADAMS MSc ............................................................................ 35 SOFTWARE MATLAB ................................................................................. 36

4.4 CO-SIMULACION ....................................................................................... 37 5 MODELOS CINEMATICOS Y DINAMICOS DEL ROBOT GRYPHON EC ...... 40

5.1 DESCRIPCION FSICA y GEOMETRICA DELROBOT GRYPHON ........... 40 5.1.1 BASE ................................................................................................... 42 5.1.2 ESLABON 1 ......................................................................................... 43 5.1.3 ESLABON 2 ......................................................................................... 45 5.1.4 ESLABON 3 ......................................................................................... 46 5.1.5 EFECTOR FINAL-PINZA ..................................................................... 47 5.1.6 SISTEMA DE PINONES ...................................................................... 49

Formulas de Trazado Rueda ....................................................................... 49 Formulas de Trazado Pinon ......................................................................... 50

5.2 MODELO CINEMTICO ............................................................................. 54 5.2.1 Modelo Cinemtico Directo .................................................................. 54 5.2.2 Modelo Cinemtico Inverso ................................................................. 54 5.2.3 Modelo Geomtrico Directo del Robot Gryphon .................................. 55

Calculo de las Matrices de Transformacin ................................................. 56 5.3 MODELO DINAMICO ................................................................................. 58

5.3.1 Modelo Dinmico Inverso .................................................................... 59

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5.3.2 Modelo Dinmico Directo ..................................................................... 59 5.4 PLANIFICADOR DE TRAYECORIAS ........................................................ 60

5.4.1 Desarrollo matemtico del Polinomio 616 ............................................ 60 Tramo I de Aceleracin ................................................................................ 61 Tramo II de Velocidad .................................................................................. 62 Tramo III de Desaceleracin ........................................................................ 63

6 MODELOS DE SIMULACIN .......................................................................... 64

6.1 MODELO DE SIMULACIN EN CATIA ..................................................... 64 6.2 MODELO DE SIMULACION EN SOLIDWORKS ........................................ 72

6.2.1 Importacin y Exportacin de piezas desde software CATIA a SOLIDWORKS ................................................................................................ 76 6.2.2 Ensamble del robot GRYPHON en SOLIDWORKS ............................. 78 6.2.3 Propiedades fisicas .............................................................................. 81

6.3 MODELO DE SIMULACIN EN ADAMS MSc ........................................... 82 7 MODELO DE CO-SIMULACIN Y eSTRATEGIAS DE CONTROL ................. 85

7.1 CARACTERIZACIN Y SELECCIN COMERCIAL DEL MOTOR ............ 85 7.1.1 Escenario 1 .......................................................................................... 87 7.1.2 Escenario 2 .......................................................................................... 88 7.1.3 Escenario 3 .......................................................................................... 90

7.2 MODELO DE CO-SIMULACION ADAMS/MATLAB ................................... 94 7.2.1 Prueba 1 .............................................................................................. 97

8 PRUEBAS Y RESULTADOS OBTENIDOS .................................................... 105

8.1 Prueba 1 ................................................................................................... 110 8.2 Prueba 2 ................................................................................................... 112

9 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS ................................................. 114

10 BIBLIOGRAFA ............................................................................................ 116

11 ANEXOS ...................................................................................................... 119

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LISTA DE ILUSTRACIONES

Figura 1. Robot Paralelo IRB 340 FlexPicker(ABB). .............................................. 20 Figura 2. Robot Serie IRB 6400RF (ABB). ............................................................. 21 Figura 3. Robot GRYPHON. .................................................................................. 22 Figura 4. GDL Robot GRYPHON. .......................................................................... 23 Figura 5. Correas Dentadas. .................................................................................. 25 Figura 6. Efector Final. ........................................................................................... 26 Figura 7.Esquema control de Posicin [13] ........................................................... 27 Figura 8. Control PD con retroalimentacin de velocidad y control PD [13]. .......... 28 Figura 9. Control PD con compensacin de gravedad[13]. .................................... 28 Figura 10. Control PD con compensacin precalculada de gravedad [5]. ............. 29 Figura 11. Control PID[13]. .................................................................................... 29 Figura 12. Control de movimiento[13] .................................................................... 30 Figura 13. Control por Precompensacin[13]. ....................................................... 31 Figura 14. Control PD con Precompensacin[13]. ................................................. 31 Figura 15. Control Par-Calculado[13]. .................................................................... 32 Figura 16. Control Par-Calculado+[13]................................................................... 33 Figura 17. Logos a) CATIA. b) DASSAULT SYSTEMES. ..................................... 34 Figura 18. Logo SOLIDWOKS. .............................................................................. 35 Figura 19. Logo a) MSC SOFTWARE b) ADAMS .................................................. 36 Figura 20. Logo MATLAB. ..................................................................................... 37 Figura 21. Prototipo real Robot Gryphon EC. ........................................................ 41 Figura 22. Base Robot Gryphon EC. ..................................................................... 43 Figura 23. Eslabn 1 - Gryphon EC. ...................................................................... 44 Figura 24. Eslabn 2 - Gryphon EC. ...................................................................... 46 Figura 25. Eslabn 3 - Gryphon EC. ...................................................................... 47 Figura 26. Pinza - Gryphon EC. ............................................................................. 48 Figura 27. Sistema de Trazado Piones Cnicos [25]. .......................................... 49 Figura 28. ngulos del Cono del dimetro Primitivo [25] ....................................... 51 Figura 29. ngulo de la Cara del Diente[25]. ......................................................... 52 Figura 30. Sistema de Piones Cnicos. ............................................................... 53 Figura 31. Cinemtica Directa................................................................................ 54 Figura 32. Cinemtica Inversa. .............................................................................. 55 Figura 33. Modelo Geomtrico del Robot Gryphon. ............................................... 55 Figura 34. Dinmica Inversa. ................................................................................. 59 Figura 35. Dinmica Directa................................................................................... 59

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Figura 36. Pol 616 Tramos de Posicin, Aceleracin y Velocidad. ........................ 61 Figura 37. Espacio de Trabajo CATIA ................................................................... 64 Figura 38. Seleccin de Diseo Mecnico de Parte. ............................................. 65 Figura 39. Entorno grafico Sketcher. .................................................................... 66 Figura 40. Profundidad de la Pieza. ....................................................................... 67 Figura 41. Diseo de Cilindro................................................................................. 67 Figura 42. Creacin del Cilindro. ............................................................................ 68 Figura 43. Profundidad de la Pieza. ....................................................................... 68 Figura 44. Propiedades de la Pieza. ...................................................................... 69 Figura 45. Base del Robot Gryphon Diseada en CATIA. ..................................... 70 Figura 46. Robot Gryphon EC modelado pieza por pieza en CATIA. .................... 71 Figura 47. Entorno Grafico de SOLIDWORKS. ..................................................... 72 Figura 48. Espacio de Trabajo de SOLIDWORKS. .............................................. 73 Figura 49. ToolBox GB de SOLIDWORKS. .......................................................... 73 Figura 50. Seleccin de Pin Cnico. ................................................................. 74 Figura 51. Configuracin de Pin Cnico. .......................................................... 74 Figura 52. Sistema de Piones en SOLIDWORKS. ............................................... 75 Figura 53. a) Pieza IGS b) Importacin de pieza c) Pieza en SOLIDWORKS. ..... 77 Figura 54. Piezas en el espacio de trabajo de SOLIDWORKS. ............................. 78 Figura 55. Relaciones de Posicin. ........................................................................ 79 Figura 56. Engranes y Pionera (Arriba), Pinza Completa (Abajo). ....................... 80 Figura 57. Ensamble del robot Gryphon. ............................................................... 81 Figura 58. Propiedades Fisicas del robot Gryphon. ............................................... 82 Figura 59. Proceso de Importacin del robot Gryphon en ADAMS. ...................... 83 Figura 60. Modelo del robot Gryphon en ADAMS MSc. ......................................... 84 Figura 61. Sistema de Engranes y Pinza en ADAMS MSc. ................................... 84 Figura 62. Circuito para Caracterizacin del Motor. ............................................... 85 Figura 63. Funcin de Transferencia de Parmetros del Motor. ............................ 86 Figura 64. Escenario 1, posicin inicial y final........................................................ 87 Figura 65. Escenario 1, Pares, Velocidad y Posicin Angular Vs tiempo. ............. 88 Figura 66. Escenario 2, posicin inicial y final........................................................ 89 Figura 67. Escenario 2, Pares, Velocidad y Posicin Angular Vs Tiempo. ............ 90 Figura 68. Escenario 3, posicin inicial y final........................................................ 91 Figura 69. Escenario 3, Pares, Velocidad y Posicin Angular Vs tiempo. ............. 92 Figura 70. Diagrama de Bloques de un Motor DC ................................................. 94 Figura 71. ADAMS/Controls ................................................................................... 94 Figura 72. Configuracin del Joint. ........................................................................ 95 Figura 73. Configuracin del Motion. ..................................................................... 96 Figura 74. Configuracin de Articulaciones del Robot GRYPHON. ....................... 97

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Figura 75. Simulacion1, Posicin inicial y Final. .................................................... 98 Figura 76. Simulacin1 Posicin (Grados-Rad.) .................................................... 99 Figura 77. Creacin de Variables. .......................................................................... 99 Figura 78. Asignacin de Variables de Entrada. .................................................. 100 Figura 79. Asignacin de Variables de Salida. .................................................... 100 Figura 80. Herramienta ADAMS/Controls. ........................................................... 101 Figura 81. Controls/PlantExport. .......................................................................... 101 Figura 82. Workspace de MATLAB Adams_Sub. ................................................ 102 Figura 83. Diagrama de Bloques en Simulink. ..................................................... 102 Figura 84. Importacin de Resultados PostProcessor. ........................................ 103 Figura 85. Posiciones Angulares Vs Tiempo. ...................................................... 103 Figura 86. Velocidad Angular Vs Tiempo. ............................................................ 104 Figura 87. Control PD con Realimentacin de Velocidad. ................................... 105 Figura 88. Proceso de Pruebas. .......................................................................... 105 Figura 89. SFORCE en Cada Articulacin. .......................................................... 106 Figura 90. Sintonizacin del Controlador PD para la articulacin 1. .................... 107 Figura 91. Prueba de Eslabon1 qd=45 en MATLAB. ......................................... 107 Figura 92. Posicin q1 en ADAMS. ...................................................................... 108 Figura 93. Planta del Robot en MATLAB ............................................................ 108 Figura 94. Controlador PD en MATLAB/Simulink. .............................................. 109 Figura 95. Prueba 1, Posicion deseada y Velocidad Angular Vs Tiempo MATLAB. ............................................................................................................................. 110 Figura 96. Posicin y Velocidad Angular Vs Tiempo ADAMS. ............................. 111 Figura 97. Recorrido de la Posicin deseada ADAMS. ........................................ 112 Figura 98. Prueba 2, Posicion deseada y Velocidad Angular Vs Tiempo MATLAB. ............................................................................................................................. 112 Figura 99. Prueba 2 Recorrido de la Posicin deseada ADAMS. ........................ 113 Figura 100. Prueba 2 Trayectoria efectuada. ....................................................... 113

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Dimensiones del Robot Gryphon. ............................................................ 43 Tabla 2. Dimensiones especificas de la base - Robot Gryphon. ............................ 44 Tabla 3. Dimensiones especificas del eslabn 1 - Robot Gryphon EC. ................. 46 Tabla 4. Dimensiones especificas del Eslabn 2 - Robot Gryphon EC. ................. 47 Tabla 5. Dimensiones especificas del Eslabn 3 - Robot Gryphon EC. ................. 48 Tabla 6. Dimensiones especificas del Eslabn 3 - Robot Gryphon EC. ................. 50 Tabla 7. Dimensiones especificas del los Piones - Robot Gryphon EC. .............. 55 Tabla 8. Parametros Denavit-Hartenberg .............................................................. 58 Tabla 9. Posicin y Pares Mximos de articulaciones ........................................... 97 Tabla 10. Caractersticas Generales Motores ........................................................ 97 Tabla 11. Pruebas de posicin............................................................................. 115

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LISTA DE ANEXOS

Anexo 1. Introduccion al uso de CATIA. .................................................................... Anexo 2. Introduccion al uso de SOLIDWORKS. ....................................................... Anexo 3. Introduccion al uso de ADAMS MSC .......................................................... Anexo 4. Datasheets motores .................................................................................... Anexo 5. Datasheet robot Gryphon ............................................................................

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1 RESUMEN

El presente proyecto, pretende mostrar el uso de la Co-Simulacin como alternativa para el diseo, implementacin y simulacin de manipuladores robticos en la industria en general. El objetivo del proyecto, es aplicar una metodologa para el control de posicin de un robot industrial a travs de la Co-Simulacin. Esta tesis, prueba dicha metodologa a travs de una serie de pasos que describiremos a continuacin: Primero se realiza un modelado virtual de las piezas mecnicas que componen el Robot del caso de estudio (Robot GRYPHON de 5 grados de libertad) en los entornos virtuales CATIA Y SOLIDWORKS. Luego se realiza una simulacin de la dinmica del robot en el software ADAMS y se obtiene un sistema con todos datos del prototipo. Seguidamente con ayuda de MATLAB se programa un planificador de trayectorias con el cual se prueban las estrategias de control de posicin del modelo y se hace la Co-Simulacin ADAMS /MATLAB del sistema. Finalmente se presentan las pruebas y resultados de la metodologa.

Palabras Clave: Co-Simulacin, MATLAB, ADAMS, SOLIDWORKS, CATIA, modelo matemtico, posicin espacial, posicin articular, pares, robots, estrategias de control.

Abstract

This project aims to demonstrate the use of the co-simulation as an alternative for the design, implementation and simulation of robotic manipulators in the industry. The project objective is to implement a methodology for the position control of an industrial robot through co-simulation. This thesis, try this methodology through a series of steps described below: First, we create a virtual model of mechanical parts from the Robot GRYPHON (A robot of 5 degrees of freedom) in CATIA and SOLIDWORKS softwares. Then we make a robot dynamics simulation in ADAMS software getting a system with prototype data. Then using MATLAB we program a path planner to test control strategies for model position and make the Co-Simulation ADAMS / MATLAB system. Finally we present the results of the tests and also an analysis of the methodology applied.

Keywords: Co-simulation, MATLAB, Adams, mathematical model,spatial position, joint position, torque, robotics, control strategy.

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2 INTRODUCCIN

En la actualidad la automatizacin ha sido una de las principales fuentes de desarrollo para las sociedades, generando crecimiento y una mayor eficiencia en los procesos. La robtica industrial es un componente fundamental en la automatizacin, la cual redunda en una mayor efectividad de los procesos, rentabilidad de la maquinaria aumento del nivel de produccin, entre otros.

La demanda industrial de los diferentes procesos de consumo en el mundo, se ha convertido en uno de los grandes desafos de la humanidad. La tecnologa es y ha sido en los ltimos aos fuente de de los cimientos y crecimiento de la automatizacin, sin discriminacin del nivel de desarrollo de los pases. Un ejemplo sobresaliente es aquel que est atravesando nuestro pas por estos tiempos con el tratado de libre comercio o TLC. Con el fin de ampliar el mercado de bienes y servicios, deseando un impacto positivo para el crecimiento de la economa, aumento de las exportaciones y generacin de empleo significativo para los colombianos.

En Colombia la mano de obra ofrece una alta competitividad, pero es necesario dinamizar las empresas, para mejorar e incrementar el volumen y la calidad de sus productos. Se identifica de esta manerala necesidad de implementar la robtica en nuestra industria. Existen robots industriales fabricados por grandes y prestigiosas compaas. A los cuales se puede acceder por un determinado costo, ofreciendo grandes ventajas de funcionalidad. Se propone el estudio a fondo de stos robots, comoiniciativa para la construccin de nuestros propios prototipos.

Uno de los robots manipuladores ms conocidos es el tipo serie. En laUniversidad Pontificia Bolivariana seccional Bucaramanga, se tiene el modelo fsico del robot GRYPHON1, el cual abre la alternativa de explorarlo e investigarlo desde el punto de vista de diseo, anlisis mecnico y desarrollo de estrategias de control.

1 El robot Gryphon es un robot industrial tipo serie, de 5 grados de libertad. Tomado de Pag. 19

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Gracias a la gran solicitud de tecnologa y que invade cada dams a la sociedad, este proyecto pretende contribuir en la comunidad santandereana, facilitando e incentivando nuevas opciones de desarrollo manufacturero, econmico y ptimo para las empresas. Enfatizando en las lneas de produccin en masa que requieren un alto nivel de calidad y altos volmenes de produccin.

Este proyecto plantea el estudio del modelo fsico del robot Gryphon. Su diseo mecnico empleando los software CATIA y SOLIDWORKS. Y el desarrollo de estrategias de control de posicin mediante el modelo de Co-Simulacin MATLAB/ADAMS.

El documento est estructurado de la siguiente manera: inicialmente se describe la estructura fsica de cada uno de los componentes mecnicos del robot Gryphon. Posteriormente, se desarrollaran los modelos de simulacin empleando los software CATIA Y SOLIDWORKS. Luego se hallan los modelos cinemticos del robot, el desarrollo del planificador de trayectorias y el modelo de simulacin dinmico en ADAMS. Seguidamente se establece un modelo de Co-Simulacin ADAMS/MATLBA y se desarrollan las estrategias de control de posicin. Finalmente se presentan los resultados obtenidos y las conclusiones derivadas del proyecto.

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3 OBJETIVOS

3.1 Objetivo general Desarrollar un modelo de Co-Simulacin en ADAMS/MATLAB para el control de posicin del Robot GRYPHON.

3.2 Objetivos especficos - Construir un modelo del robot GRYPHON en el software CATIA - Disear el modelo dinmico del robot GRYPHON en el software ADAMS - Realizar las pruebas de simulacin en el software ADAMS. - Obtener los modelos cinemticos del robot. - Desarrollar el planificador de trayectorias basado en los modelos

cinemticos del robot. - Establecer la Co-Simulacin ADAMS/MATLAB - Implementar un controlador de posicin PD (proporcional derivativo).

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4 MARCO TEORICO

En este captulo se pretende dar a conocer el estado del arte de los de robots industriales, tales como el robot Gryphon, Ec. mostrar el proceso de la Co-Simulacin, una breve resea de los programas informticos que se implementaron en el proceso de este proyecto, como lo son CATIA, SOLIDWORKS, ADAMS y MATLAB y para terminar la teora de los tipos de control.

4.1 ROBOT INDUSTRIAL

Un robot es una maquina programable capaz de realizar tareas especificas, repetitivas optimizando el tiempo de trabajo. Puede ser controlada por el humano en la mayora de las ocasiones por la computadora, existen diversos tipos de robots dependiendo del trabajo que va a ejecutar. La palabra robot proviene del trmino robota referida al trabajo realizado de manera forzada. En 1921 fue utilizada en la obra teatral Rossums Universal Robot escrita por Karen Capek. Consecutivamente aparecera en el argumento del filme alemn Metrpolis de Thea von Harbou y Fritz Lang en 1926. Isaac Asimov, escritor prolfico estadunidense, en los aos cuarenta, fue el pionero en usar la palabra robot en el campo cientfico de construccin y programacin de los mismos. En el ao 1942 en su obra Rundaround establece las tres leyes de la robtica [18].

Un robot no puede perjudicar a un ser humano, ni con su inaccin permitir que un ser humano sufra dao.

Un robot a de obedecer las rdenes recibidas de un ser humano, excepto si tales rdenes entran en conflicto con la primera ley.

Un robot debe proteger su propia existencia mientras tal proteccin no entre en conflicto con la primera o la segunda ley.

Las primeras generaciones de los robots fueron en las dcadas de los 70s y 80s donde en su construccin contaban con dispositivos estacionarios, electromecnicos, sensores y controladores programables. Las generaciones

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siguientes a partir de los anos 90s hasta la actualidad se encuentran en fase de investigacin y desarrollo contando con caractersticas de programacin sofisticada, reconocimiento de voz, visin artificial entre otras. Lo ltimo en inteligencia rbotica puede adoptar formas imaginables (Midmarket CIO Definitions) [19]. Un robot industrial es un manipulador reprogramable con varios grados de libertad capaz de manipular: materias, piezas, herramientas o dispositivos especiales segn trayectorias variables programadas para realizar diversas tareas. (Definicin adatada por la Organizacin Internacional de Estndares ISO) [21]. La robtica industrial ha evolucionado a travs de las diferentes generaciones incursionando en reas como: medicina, inteligencia militar, academia, mecnica, entre otras. Los robots segn su estructura mecnica se clasifican en dos tipos, los paralelos y el tipo serie.

4.1.1 Robot Paralelo

Los robots paralelos son aquellos cuyo efector final con n grados de libertad, se encuentra unido a la base por ms de una cadena cinemtica independiente. Esta condicin hace que los manipuladores paralelos tengan mayor rigidez (estabilidad estructural), velocidad, relacin carga/peso y precisin [20]. En la Figura 1 se puede observar la arquitectura mecnica de un manipulador tipo DELTA fabricado por la compaa ABB.

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4.1.2 Robot Serie

Los robots tipo serie estn formados por una cadena cinemtica abierta, con una estructura similar al brazo humano (antropomrficos). ste tipo de robots articulados es comnmente usado en las grandes industrias, como por ejemplo en la industria automovilstica se emplean numerosos robots para las operaciones repetitivas como pintado, atornillado, soldado entre otras. En la Figura 2se puede observar la arquitectura mecnica de un manipulador tipo SERIE fabricado por la compaa ABB.

Figura 1. Robot Paralelo IRB 340 FlexPicker(ABB).

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4.2 DESCRIPCIN DEL ROBOT GRYPHON EC

Forma parte de una familia de robots designado por el grupo Walli, productos de la empresa Italtec, Italia. GRYPHON es un robot convencional emulando el movimiento del brazo humano, mano y ejes de rotacin sobre el hombro, el codo y la mueca. Vase la Figura 3.

La estructura mecnica del robot est compuesta por:

Eslabones Accionadores Transmisiones

La unin entre los eslabones se denomina nodos y el mecanismo que permite dicha unin y movimiento se llama articulacin. La capacidad de carga depende del dimensionamiento y caractersticas estructurales de los eslabones, sistemas de transmisin y accionadores. Existe un subsistema mecnico ubicado en el

Figura 2. Robot Serie IRB 6400RF (ABB).

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extremo del robot en el que se localiza el efector final (pinza). Su funcionalidad es adaptarse de forma especfica a la aplicacin concreta a realizar por el robot, permitiendo orientarse en el espacio de trabajo del mismo [22]. El peso del robot es de 11kg. El material que componen los eslabones es acero, los cilindros son de acero inoxidable y bujes de cobre. La parte superior de la pinza es de aluminio.

4.2.1 Grados de Libertad (GDL)

Los grados de libertad de un sistema son aquellos parmetros independientes que se necesitan para definir unvocamente su posicin, en el espacio en cualquier instante. Este concepto es fundamental para la sntesis y anlisis de los mecanismos. Determinando el GDL como el nmero de entradas que se necesita proporcionar, a fin de originar una salida predecible [23]. Tambin se podra definir como los posibles movimientos bsicos (giratorios y de desplazamiento) independientes. Un mayor nmero de grados de libertad conlleva a un aumento de flexibilidad en el posicionamiento del efector final. El robot GRYPHON posee cinco grados de libertad como se muestra en la Figura 4tres de ellos determinan la posicin en el espacio del aprehensor (, , ) y los otros dos ( ,) la orientacin del mismo [22].

Figura 3. Robot GRYPHON.

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4.2.2 Articulaciones

La arquitectura del manipulador y la relacin entre sus elementos proporcionan una configuracin mecnica, dando origen a los parmetros para definir orientacin y posicin del elemento terminal. La estructura del GRYPHON se relaciona con un modelo de coordenadas y un tipo de articulacin de revolucin operada por motores elctricos, correas y transmisiones. Los movimientos de cada articulacin pueden ser de desplazamiento, de giro o una combinacin entre ambos.

4.2.3 Volumen de Trabajo

Espacio en el cual el robot puede manipular el extremo de la mueca, dentro de ste se tiene en cuenta que el posicionamiento del efector final del robot est limitado debido a su estructura mecnica por cada uno de los ejes de rotacin. El robot usa tres junturas de rotacin para posicionar el efector final, generalmente el

Figura 4. GDL Robot GRYPHON.

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volumen de trabajo es aproximadamente esfrico. Los limites rotacionales de las articulaciones son: (-135, 135,), (180135), (-90,210).

4.2.4 Capacidad de Carga

La capacidad de carga til para el robot GRYPHON es de 1kg a su mayor extensin, para cuando la pinza est abierta la capacidad es limitada especialmente por la magnitud de sta, abrindose 50mm. La capacidad de levantamiento es afectado por la velocidad, seleccionada en la programacin, en el rango de 0 a 3. El torque generado y la capacidad de levantamiento est relacionado con la caracterstica Velocidad-torque del motor.

4.2.5 Exactitud de Posicin

Capacidad del robot para situar el extremo de su mueca en un punto de destino deseado dentro del volumen de trabajo. Transmisiones Accin en la cual se efecta la transmisin de potencia mecnica empleada en la robtica. Para el robot GRYPHON actan:

Correas dentadas Son empleadas para ejecutar el movimiento, sobre ruedas de ejes paralelos generando friccin entre estas. Este mecanismo garantiza un movimiento suave para el brazo articulado. Vase Figura 5sistema de engranes.

En los piones helicoidales, sus dientes se encuentran engranados de tal manera que forman un ngulo agudo, siendo conveniente para altas cantidades de carga. La fuerza que producen logra mover las ruedas dentadas a lo largo de su eje. Actuadores Estos, generan a travs de aire comprimido, fluido por presin o electricidad, fuerza electro-motriz para las articulaciones del robot.

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4.2.6 Efector Final-Pinza

Elemento encargado de realizar una o varias tareas especficas, en el caso del robot GRYPHON el efecto final es la pinza mecnica utilizado para agarrar y sostener objetos que el robot debe cargar, descargar y mover. Es parte de las herramientas de uso especial para el robot. Ver Figura 6.

Figura 5. Correas Dentadas.

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4.3 ESTRATEGIAS DE CONTROL EMPLEADAS EN ROBOTS INDUSTRIALES

El control automtico es parte elemental e integral de los procesos industriales y de manufactura. En la robtica industrial obtiene un desempeo ptimo de los sistemas dinmicos, se aligera la carga de muchas operaciones manuales repetitivas y se obtiene una mejor productividad.Como el Profesor Rafael Kelly propone en su libro [13], se muestran algunos de sus sistemas de control, esto dando una idea general para ser implementados en los prototipos robticos.

En el siguiente anlisis se asume que el modelo dinmico de cualquier estructura robtica industrial se puede expresar mediante la ecuacin en el captulo 4 se especifican sus parmetros [13]:

,

Figura 6. Efector Final.

4.3.1 Control de Posicin

El control de posicin es usado en los robots manipuladores cuando en su trayectoria, interactan con el medio ambiente. En un controlador de posicin se usa posiciones y velocidades angulares deseadas y actuales del planificador, como se muestra en la que:

Control P con retroalimentacin de velocidad y control PDEste en el controlador ms sencillo que se puede emplear, la ecuacin del controlador es:

Siendo Kp y Kvmatrices simtricas positivas. El vector error de posicin, y El lazo de control de este controlador corresponde a la siguiente

Control PD con compensacin de gravedadEn un controlador PD no se consigue eliminar el error en rgimen permanente sin la accin integral (Ki), el control PD con compensacin de gravedad utilizando el vector de gravedad g(q) compensa(q).Para este tipo de controlador es necesario el conocimiento parcial del modelo del manipulador, es decir g(q), la ley de control PD con compensacin en gravedad viene dada por:

27

Control de Posicin

El control de posicin es usado en los robots manipuladores cuando en su trayectoria, interactan con el medio ambiente. En un controlador de posicin se usa posiciones y velocidades angulares deseadas y actuales del planificador, como se muestra en la Figura 7,el objetivo de este controlador es determinar

lim

Control P con retroalimentacin de velocidad y control PDEste en el controlador ms sencillo que se puede emplear, la ecuacin del

matrices simtricas positivas. El vector esta dado por

error de posicin, y la derivada del error de posicin como el error de velocidad. El lazo de control de este controlador corresponde a la siguiente

Control PD con compensacin de gravedad En un controlador PD no se consigue eliminar el error en rgimen permanente sin la accin integral (Ki), el control PD con compensacin de gravedad utilizando el vector de gravedad g(q) compensa el en tiempo real con la posicin actual (q).Para este tipo de controlador es necesario el conocimiento parcial del modelo del manipulador, es decir g(q), la ley de control PD con compensacin en gravedad viene dada por:

Figura 7.Esquema control de Posicin [13]

El control de posicin es usado en los robots manipuladores cuando en su trayectoria, interactan con el medio ambiente. En un controlador de posicin se usa posiciones y velocidades angulares deseadas y actuales del planificador,

,el objetivo de este controlador es determinar tal

Control P con retroalimentacin de velocidad y control PD Este en el controlador ms sencillo que se puede emplear, la ecuacin del

esta dado por la derivada del error de posicin como el error de velocidad.

El lazo de control de este controlador corresponde a la siguiente Figura 8.

En un controlador PD no se consigue eliminar el error en rgimen permanente sin la accin integral (Ki), el control PD con compensacin de gravedad utilizando el

en tiempo real con la posicin actual (q).Para este tipo de controlador es necesario el conocimiento parcial del modelo del manipulador, es decir g(q), la ley de control PD con compensacin en

osicin [13]

Por lo tanto, una compensacin calculada a partir de los trminos de gravedad, permitir utilizar un controlador PDes nulo.

Control PD con compensacin PLa nica diferencia con el Anterior controlador radica en que el termino g(qreemplaza a g(q), la ley de control PD de gravedad viene dada por:

Figura

Figura 8. Control P

28

tanto, una compensacin calculada a partir de los trminos de gravedad, permitir utilizar un controlador PD (Figura 8) asegurando que el error permanente

Control PD con compensacin Pre-calculada de gravedadLa nica diferencia con el Anterior controlador radica en que el termino g(qreemplaza a g(q), la ley de control PD (Figura 10) con compensacin pre calculada de gravedad viene dada por:

Figura 9. Control PD con compensacin de gravedad[13].

. Control PD con retroalimentacin de velocidad y control PD [13].

tanto, una compensacin calculada a partir de los trminos de gravedad, asegurando que el error permanente

calculada de gravedad La nica diferencia con el Anterior controlador radica en que el termino g(qd)

con compensacin pre calculada

. Control PD con compensacin de gravedad[13].

con retroalimentacin de velocidad y control PD [13].

Control PID Al implementar uno de los controladores anteriores no va a satisfacer el objetivo de control de que el error en posicin debido a que va a tender a un vector constante pero siemprcomponente integral para llevar a cero el error de posicin. L(Figura 11) viene dada p

Donde, , son matrices de diseo simtricas y definidas positivas.

Figura

29

Al implementar uno de los controladores anteriores no va a satisfacer el objetivo de control de que el error en posicin debido a que va a tender a un vector constante pero siempre diferente a =0. La alternativa es la introduccin del componente integral para llevar a cero el error de posicin. L

viene dada por:

son matrices de diseo simtricas y definidas positivas.

Figura 11. Control PID[13].

Figura 10. Control PD con compensacin precalculada de gravedad[5].

Al implementar uno de los controladores anteriores no va a satisfacer el objetivo de control de que el error en posicin debido a que va a tender a un vector

=0. La alternativa es la introduccin del componente integral para llevar a cero el error de posicin. La ley de control PID

son matrices de diseo simtricas y definidas positivas.

Control PD con compensacin precalculada de

4.3.2 Control de movimiento

El control de movimiento o tambin llamado de trayectoria de trabajo libre siguiendo una trayectoria de varios puntos sin interactuar con el medio ambiente. (Figura

Control por PrecompensacinControl en malla abiertainverso, por lo tanto es incapaz de satisfacer el objetivo de control de movimiento. La ley de control viene dada por:

Esta no depende de q ni de del robot.

30

Control de movimiento

El control de movimiento o tambin llamado de trayectoria es usado en un espacio de trabajo libre siguiendo una trayectoria de varios puntos sin interactuar con el

Figura 12).

recompensacin en malla abierta (Figura 13) donde el controlador es el modelo dinmico

inverso, por lo tanto es incapaz de satisfacer el objetivo de control de movimiento. La ley de control viene dada por:

, Esta no depende de q ni de , este tipo de controlador solo se basa en el modelo

Figura 12. Control de movimiento[13]

es usado en un espacio de trabajo libre siguiendo una trayectoria de varios puntos sin interactuar con el

donde el controlador es el modelo dinmico inverso, por lo tanto es incapaz de satisfacer el objetivo de control de movimiento.

, este tipo de controlador solo se basa en el modelo

Control PD con PrecompensacinEste tipo de controlador tiene los fundamentos del PD, puesto que se basa en el modelo de energa, fue introducido debido a la necesidad de un controlador que siga las trayectorias variant

La siguiente Figura conprecompensacin de robots.

Para obtener ptimos necesariouna adecuada seleccin de la matriz de ganancia proporcional K

31

recompensacin Este tipo de controlador tiene los fundamentos del PD, puesto que se basa en el

energa, fue introducido debido a la necesidad de un controlador que siga las trayectorias variantes en el tiempo. La ley de control viene dada por:

, Figura 14muestra el bloque correspondiente al contr

conprecompensacin de robots.

ptimos resultados utilizando este tipo de controladoruna adecuada seleccin de la matriz de ganancia proporcional K

Figura 14. Control PD con Precompensacin[

Figura 13. Control por Precompensacin[13

Este tipo de controlador tiene los fundamentos del PD, puesto que se basa en el energa, fue introducido debido a la necesidad de un controlador que

es en el tiempo. La ley de control viene dada por:

muestra el bloque correspondiente al control PD

utilizando este tipo de controlador es una adecuada seleccin de la matriz de ganancia proporcional Kp.

recompensacin[13].

13].

4.3.3 Control Par-

En los controladores anteriocontroladores presentados no presentan este trmino lineal PD permitiendo obtener una ecuacin de malla cerrada lineal.

Control Par-CalculadoEl control Par-Calculado hace uso explcito del conocimiento de las C(q, y del vector g(q). L

La siguiente Figura

Control Par-Calculado+La ley de control viene dada por:

El vector v se obtiene de filtrar los errores de posicin siguiente manera:

32

-Calculado y Control Par-Calculado+

En los controladores anteriores tenan en comn el control PD. Estos dos controladores presentados no presentan este trmino lineal PD permitiendo obtener una ecuacin de malla cerrada lineal.

Calculado Calculado hace uso explcito del conocimiento de las

y del vector g(q). La ley de control viene dada por: ! " ,

Figura 15el bloque correspondiente al control Par

Calculado+ ley de control viene dada por:

! " , El vector v se obtiene de filtrar los errores de posicin

[ ]v pbp b

v k kp

qp

q q = + + +

Figura 15. Control Par-Calculado[13].

res tenan en comn el control PD. Estos dos controladores presentados no presentan este trmino lineal PD permitiendo

Calculado hace uso explcito del conocimiento de las matrices M(q),

el bloque correspondiente al control Par-Calculado.

, y de velocidad de la

Donde p es el operador diferencial diseo. La siguiente Calculado+.

4.3.4 PLATAFORMAS DE SIMULACIN

Seguidamente se encontrara la descripcin de los paquetes de software usados en el proyecto, adems de una breve familiarizacin con cada aplicacin. Esto con el fin de ilustrar y mostrar las diversas herramientas informticas, a las cuales se puede acceder para el diserobtica.

Software CATIA V5 R7El software CATIA V5 R7 Application) es una herramienta para ingeniera en el diseo, modelamiento, simulacin de piezas mecnicmuestra el logo oficial del software CATIA. Comercialmente es distribuido por la compaa francesa empresas y particulares ambientes

33

Donde p es el operador diferencial #$ % y ,b son constantes positivas de La siguiente Figura 16 muestra el bloque correspondiente al control Par

PLATAFORMAS DE SIMULACIN

encontrara la descripcin de los paquetes de software usados en el proyecto, adems de una breve familiarizacin con cada aplicacin. Esto con el fin de ilustrar y mostrar las diversas herramientas informticas, a las cuales se puede acceder para el diseo de diferentes prototipos en la industria de la

A V5 R7 El software CATIA V5 R7 (Computer-Aided Three Dimensional Interactive

una herramienta para ingeniera en el diseo, modelamiento, simulacin de piezas mecnicas 2D, 3D, entre otras [15], en la muestra el logo oficial del software CATIA. Comercialmente es distribuido por la compaa francesa Dassault Systmes(3DEXPERIENCE) quien empresas y particulares ambientes virtuales para el diseo

Figura 16. Control Par-Calculado+[13].

constantes positivas de muestra el bloque correspondiente al control Par-

encontrara la descripcin de los paquetes de software usados en el proyecto, adems de una breve familiarizacin con cada aplicacin. Esto con el fin de ilustrar y mostrar las diversas herramientas informticas, a las cuales se

o de diferentes prototipos en la industria de la

Aided Three Dimensional Interactive una herramienta para ingeniera en el diseo, modelamiento,

as 2D, 3D, entre otras [15], en la Figura 17ase muestra el logo oficial del software CATIA. Comercialmente es distribuido por la

EXPERIENCE) quien ofrece a virtuales para el diseo y creacin de

34

prototipos sostenibles. En la Figura 17bse observa el logo de la compaa Dassault Systmes.

Para la familiarizacin y uso de CATIA se recomienda al lector, leer el documento adjunto (Introduccin al uso de CATIA, SOLIDWORKS Y ADAMS).

Software SOLIDWORKS Es un paquete software de modelamiento mecnico en 3D, asistido por computadora, cuenta con una gran gama de herramientas de diseo de pieza, ensamblajes y dibujo, SOLIDWORKS incluye herramientas de productividad, de gestin de proyectos, de presentacin y de anlisis y simulacin que lo hacen uno de los estndares de diseo mecnico ms competitivo del mercado [16]. Distribuido por la compaa DassaultSystm, utiliza un entorno grfico basado en Microsoft Windows intuitivo y fcil de manejar. Ver Figura 18.

a) b)

Figura 17. Logos a) CATIA. b) DASSAULT SYSTEMES.

SOFTWAREADAMSEs un software para el anlisis y simulacin de mecanismos dinmicos lineales y no lineales. Cuenta con herramientas para la Coinformticos permitiendo el anlisis de samigable, accesible y familiar para el usuario. Adems de sus mltiples ventajas como simulador dinmico. Permite la creacin de piezas para modelar sistemas mecnicos, accede a modificar sus parmetros, a introducirnecesaria para su funcionamiento y anlisis. Contiene mdulos de trabajo, donde se especifican los tipos de simulacin que el usuario desea realizar. Cuenta con aplicaciones tales como: ADAMS (Car, View, Solver, Chassis, Driveline, Flex, Post-Proccesor, Insight) MD. Comercialmente es distribuido por la compaa alemana MSC Software

35

ADAMS MSc Es un software para el anlisis y simulacin de mecanismos dinmicos lineales y no lineales. Cuenta con herramientas para la Co-Simulacin con otros programas informticos permitiendo el anlisis de sistemas de control. amigable, accesible y familiar para el usuario. Adems de sus mltiples ventajas como simulador dinmico. Permite la creacin de piezas para modelar sistemas mecnicos, accede a modificar sus parmetros, a introducirnecesaria para su funcionamiento y anlisis. Contiene mdulos de trabajo, donde se especifican los tipos de simulacin que el usuario desea realizar. Cuenta con aplicaciones tales como: ADAMS (Car, View, Solver, Chassis, Driveline, Flex,

Proccesor, Insight) MD. Comercialmente es distribuido por la compaa alemana MSC Software. Ver Figura 19.

Figura 18. Logo SOLIDWOKS.

Es un software para el anlisis y simulacin de mecanismos dinmicos lineales y Simulacin con otros programas

istemas de control. Ofrece un entorno amigable, accesible y familiar para el usuario. Adems de sus mltiples ventajas como simulador dinmico. Permite la creacin de piezas para modelar sistemas mecnicos, accede a modificar sus parmetros, a introducir la programacin necesaria para su funcionamiento y anlisis. Contiene mdulos de trabajo, donde se especifican los tipos de simulacin que el usuario desea realizar. Cuenta con aplicaciones tales como: ADAMS (Car, View, Solver, Chassis, Driveline, Flex,

Proccesor, Insight) MD. Comercialmente es distribuido por la compaa

36

En este documento se implementan las herramientas Adams/View y Adams/Controls.

La primera (Adams) cuenta con un entorno grafico de simulacin, donde se logra obtener fuerzas, torques, anlisis de vibraciones entre otras. Se desarrolla el prototipo virtual del mecanismo a simular, con una interfaz grfica donde se tiene un acceso a las herramientas de simulacin dinmica [12], este modelo contiene caractersticas generales tales como: peso, longitudes, tipo de material etc. Adams/Controls nos abre la ventana de comunicacin con los otros softwares, en ste estudio se realiza la Co-Simulacin con MATLAB.

SOFTWARE MATLAB Es un lenguaje de programacin que cuenta con una amplia biblioteca matemtica, herramientas graficas, representacin de datos y funciones, implementacin de algoritmos, cajas de herramientastoolboxes, Simulink con los paquetes de bloques (blocksets), incluidas funciones de interfaz etc. El programa informtico tiene la capacidad de vincularse con otros lenguajes de programacin tradicionales [17]. El conjunto de aplicaciones facilita al usuario el anlisis visual de problemas matemticos. Ver logo en Figura 20.

a) b) Figura 19. Logo a) MSC SOFTWARE b) ADAMS

37

4.4 CO-SIMULACION

La Co-Simulacin es una alternativa para el diseo de prototipos. Es de gran importancia en la automatizacin de procesos industriales. Provee a stos mayor efectividad, debido a una significativa disminucin en el costo, manejo efectivo del tiempo de fabricacin, aumento del nivel de productividad, entre otros. La simulacin es aquella actividad en la cual se pueden extraer datos y analizarlos como resultados del comportamiento de un sistema. Se emplean como un mtodo de optimizacin de parmetros, deteccin de errores en un sistema, o simplemente como una experiencia, acerca del comportamiento dinmico del mismo, sin riesgo de dao fsico en la estructura mecnica del prototipo. Mediante ensayos se mide la confiabilidad del sistema. Se observan las ventajas y desventajas del prototipo. En ciertas ocasiones, por mtodos analticos es posible desarrollar el modelo matemtico aunque exista un alto grado de complejidad, a pesar de las aproximaciones realizadas, por lo que se recomienda la simulacin. sta proporciona un mtodo ms sencillo de solucin. La Co-Simulacin es una herramienta fundamental en la etapa de diseo, a travs de programas informticos existentes en el rea comercial. Siendo el diseador quien opta por la mejor decisin en la solucin de problemas presentados en el sistema. Los modelos de simulacin permiten verificar o establecer diversas caractersticas del modelo como: parmetros, pesos, dimensiones, trayectorias, medicin de aceleraciones, velocidades, ngulos, espacio de trabajo, rangos y lmites.

Figura 20. Logo MATLAB.

38

Existen varios software en el mercado para modelado de manipuladores robticos, tales como:

ANSYS Engineering simulation solution FREECAD Software libre de simulacion dinamica CATIA Computer-aided three dimensional interactive application ADAMS MscMultibody Dynamics Simulation Solution UNIVERSAL MECHANISM Simulation of kinematics and dynamics of planar

and spatial mechanical systems SILUX Multi-cuerpo software de simulacin dinmica Entre otros.

Una vez construido el manipulador, se pueden implementar estrategias de control, a travs de MATLAB (Entorno de computacin y desarrollo matemtico), con el cual se logra la Co-simulacin del prototipo.

Algunas de las aplicaciones de la Co-simulacin en la industria:

Study on Automatic spray of Distribution Boom system of Truck-Mounted Concrete Pump: Sistema de aspersin automtica de concreto del sistema de distribucin de la pluma sobre camin bomba de hormign, Co-simulacin entre el software ANSYS, ADAMS, MATLAB/Simulink, una simulacin tridimensional fue programado para imitar el proceso de pulverizacin automtica y verificar el algoritmo de control [1].

Co-Simulation Study of Vehicle ESP System Base on ADAMS and MATLAB: sistema de seguridad activa para vehculos en caso de emergencia, Un prototipo virtual de un modelo de vehculo fue construido en ADAMS/Car, la co-simulacin se estableci en Matlab/Simulink, para estudiar la estabilidad del vehculo con el ESP [2].

Research on co-simulation of rigid- flexible coupling system of parallel robot: Un metodo de Co-Simulacin ADAMS/ANSYS para el sistema de acoplamiento rigido-flexible, con el fin de resolver la dinmica del 3-TPT robot paralelo [3].

Comparison of intelligent Algorithms for Determining Optimal Grasp Location for Object Manipulation: El objetivo es maximizar el valor del ndice de MAG, el manipulador seleccionado es Stubli TX40 brazo, que se basa en ADAMS y las trayectorias deseadas se calculara de acuerdo con MATLAB[4].

39

Control Laws Design and Validation of Autonomous Mobile Robot Off-Road Trayectory Tracking Base on ADAMS and MATLAB Co-Simulation Platform: El control de movimientoparavehculos skid- steering en un terrenolleno de baches y control de trayectoria [5].

Uncertain Quantification in Ground Vehicle Dynamics Through high Fidelity Co-Simulation: Sistema dinmico operado bajo la incertidumbre de entrada, se centra en sistemas de tierra para vehculos en entornos mltiples; ADAMS / Car se utiliza para modelar el vehculo y FTIRE para la simulacin de las llantas [6].

Modeling and Simulation of aircraft anti-skid branking and steering using Co-Simulacion Method: Mtodo de co-simulacin para estudiar las maniobras en tierra de aviones anti-deslizante de frenado y direccin, software utilizados ADAMS, MATLAB y EASY5 [7].

Vehicle Modeling and ADAMS-Simulink Co-Simulation whit Integrated Continuously Controlled Electronic suspension (CES) and Electronic Stability Control (ESC) Models: Modelo de vehiculo en ADAMS, sistema CES en MATLAB-Simulink, la Co-Simulacion se utiliza para integrarlas [8].

Application of Virtual Prototyping for Optimization of Fuzzy-Based Active Suspension System: Creacion de prototipos virtuales para la optimizacin gentica; usando algoritmos genticos en MATLAB-ADAMS de Co-Simulacin de procesos [9].

Velocity Control of a Hybrid Quadruped Bounding Robot: Aplicacin de un regulador de velocidad inteligente en la plataforma de ruedas (PAW), permitiendo un seguimiento de la velocidad deseada en un entrorno de Co-Simulacion del modelo MATLAB/ADAMS [10].

Adaptive Neural Network Control of a 5 DOF Robot Manipulator: Un Controlador de red neuronal para dirigir los ngulos de las articulaciones de robots manipuladores en trayectorias asintticas. La Co-Simulacion MATLAB/ADAMS es capaz de producir resultados realistas del comportamiento del sistema en bucle cerrado [11].

40

5 MODELOS CINEMATICOS Y DINAMICOS DEL ROBOT GRYPHON EC

Este proyecto contempla la implementacin de un robot Gryphon de 5 grados de libertad, con piezas previamente diseadas en plataformas como CATIA (eslabones principales) y SOLIDWORKS (Juego de engranes y pioneria cnica). Estas piezas, son importadas en ADAMS, el cual, nos sirve como plataforma para la creacin y el anlisis del modelo dinmico, adems de permitir la Co-simulacin del modelo con MATLAB. Este proceso es descrito a continuacin.

5.1 DESCRIPCION FSICA y GEOMETRICA DELROBOT GRYPHON

En laFigura 21 se muestra el prototipo real del robot Gryphon el cual se va a construir, en la Tabla 1 se especifican las caractersticas dimensionales de cada una de las piezas que componen el robot, es importante mencionar que estas dimensiones han sido tenidas en cuenta para el modelado del mismo y que en lneas generales el manipulador se compone de:Base, Eslabn 1, Eslabn 2, Eslabn 3, Sistema de piones y Efector final-Pinza.

41

PIEZA\Propiedad LOGITUD (mm)

ANCHO

(MM) ALTURA

(MM) DIAMETRO

(MM) BASE 230 150 15 NA

CILLINDRO NA NA 190 58

ESLABN 1 216 136 205 NA ESLABON 2 L1= 176

l2=116

100 518 NA

ESLABON 3 L1= 124

l2=70

100 376 NA

PINZA 38 20 177 NA

Tabla 1. Dimensiones del Robot Gryphon.

Figura 21. Prototipo real Robot Gryphon EC.

42

5.1.1 BASE

Como primera etapa en el desarrollo de construccin de piezas, se dise la base tambin llamada cuerpo, sta es aquella en la cual la estructura del robot se apoya y da lugar a las coordenadas respetivas con las que el manipulador se mover en el espacio de trabajo. Las caractersticas especficas de esta pieza se presentan en laTabla 2. En la Figura 22 se muestra la pieza real.

BASE LOGITUD

(mm) ANCHO

(mm) altura

(mm) Dimetro

(mm) Asiento 230 150 15 NA

CILLINDRO1 NA NA 190 58

CILLINDRO 2

NA NA 60 75

CILLINDRO 3

NA NA 10 102

TORNILLOS NA NA 15 0.3125

Tabla 2. Dimensiones especificas de la base - Robot Gryphon.

43

5.1.2 ESLABON 1

Presenta una articulacin de revolucin en el nodo de la parte superior, las caractersticas especficas de esta pieza se presentan en la Tabla 3 en la Figura 23 observa la pieza real.

Figura 22. Base Robot Gryphon EC.

44

Figura 23. Eslabn 1 - Gryphon EC.

ESLABON 1 LOGITUD

(mm) ANCHO

(mm) altura

(mm) DIAMETRO

(mm) CAJA 216 136 140 NA

PARTE 1 126 102 25 NA

PARTE 2 L1= 83

L2=100

15 H1= 40

H2=65

75

CILLINDRO 1

NA NA 140 30

TORNILLOS NA NA 10 0.25

Tabla 3. Dimensiones especificas del eslabn 1 - Robot Gryphon EC.

45

5.1.3 ESLABON 2

Se puede observar que la pieza mecnica presenta un comportamiento parecido a la de un musculo humano, en esta parte se encuentran dos articulaciones de rotacin. (Ver Figura 24) Especificaciones del eslabn 2 en la Tabla 4.

ESLABON 2 LOGITUD

(mm) ANCHO

(mm) altura

(mm) DIAMETRO

(mm) PARTE 1 L1= 176

L2=116

100 517 NA

PARTE 2 104 20 125 NA

PARTE 3 104 20 125 NA

CILLINDRO NA NA NA 30

Tabla 4. Dimensiones especificas del Eslabn 2 - Robot Gryphon EC.

46

5.1.4 ESLABON 3

La pieza mecnica presenta un comportamiento de dos articulaciones de rotacin. En laFigura 25se observa el eslabn 3 del prototipo real. Las caractersticas y especificaciones se pueden observar en la tabla 5.

ESLABON 3 LOGITUD

(mm) ANCHO

(mm) altura

(mm) DIAMETRO

(mm) PARTE 1 L1= 124

L2=70

100 376 NA

PARTE 2 33 20 80 NA

CILLINDRO NA NA NA 30

Tabla 5. Dimensiones especificas del Eslabn 3 - Robot Gryphon EC.

Figura 24. Eslabn 2 - Gryphon EC.

47

5.1.5 EFECTOR FINAL-PINZA

El efector final- pinza, presenta un sistema para agarrar y sostener de objetos en la parte superior. Adicionalmente dos articulaciones, cuyo movimiento es ejercido por un sistema de piones y correas (Ver Figura 26). Las especificaciones de pueden observar en la Tabla 7. El propsito general de la pinza es realizar una tarea especfica.

Figura 25. Eslabn 3 - Gryphon EC.

48

Figura 26. Pinza - Gryphon EC.

ESLABON 2 LOGITUD

(mm) ANCHO

(mm) ALTURA

(mm)

DIAMETRO

(mm)

PARTE 1 38 38 55 NA

PARTE 2 12 20 20 NA

PARTE 3 12 8 38 NA

PARTE 4 L1=30

L2=45

5 40 NA

PARTE 5 35 3 24 5

PARTE 6 23 20 9 NA

CILLINDRO NA NA 15 16

Tabla 6. Dimensiones especificas del Eslabn 3 - Robot Gryphon EC.

49

5.1.6 SISTEMA DE PINONES

Presenta un sistema de piones cnicos cuyos dientes estn engranados generando movimiento entre sus ejes perpendiculares. En la Figura 27 se puede observar el esquema de trazado en ruedas y piones para obtener su medicin. En la Tabla 7se muestran las especificaciones, como en laFigura 30 el sistema en prototipo real.

Casillas ofrece un metodo de trazado geometrico con el cual cuyas formulas nos facilita hallar las especificaciones de los del pinones y ruedas cuyos angulos fueron obtenidos gracias a las tablas que se muestran en la Figura 28y Figura 29.

Formulas de Trazado Rueda

& ()2 ,- . & /

(02 1)23-

Figura 27. Sistema de Trazado Piones Cnicos [25].

50

/ 4567 2,5(97:;5

51

Figura 28. ngulos del Cono del dimetro Primitivo [25]

52

Figura 29. ngulo de la Cara del Diente[25].

53

Figura 30. Sistema de Piones Cnicos.

Modulo 1

# Dientes 30

#Dientes Engranes 30

Angulo de Presin 20

Ancho de Cara 10 mm

Dimetro Cubo 26 mm

Distancia de Montaje 15 mm Dimetro Eje Nominal 16 mm Angulo del Dimetro

Primitivo 45

Tabla 7. Dimensiones especificas del los Piones - Robot Gryphon EC.

54

5.2 MODELO CINEMTICO

La cinemtica del robot es un estudio del movimiento del mismo, sin involucrar las fuerzas que ejercen dicho movimiento, su principal objetivo es especificar la posicin y orientacin del robot determinado por su eje de coordenadas. Existen dos problemas de anlisis en la cinemtica, el problema directo e el inverso.

5.2.1 Modelo Cinemtico Directo

Conocidos los valores de las articulaciones y parmetros geomtricos de los elementos del robot, el modelo cinemtico directo consiste en obtener la posicin y orientacin del eje de referencia del efector final con respecto al eje de la base. Para resolver este tipo de problemas se plantean los mtodos numricos como solucin. En la Figura 31se observa el diagrama de bloques de un modelo cinemtico directo.

5.2.2 Modelo Cinemtico Inverso

El modelo cinemtico inverso pretende hallar los valores de ngulos entre las articulaciones que podran usarse para adquirir la posicin y orientacin deseada. Para resolver este problema se plantean mltiples soluciones: mtodos geomtricos, desacoplo cinemtico, matrices de transformacin homognea entre otras. En laFigura 32Figura 32se observa el diagrama de bloques de un modelo cinemtico inverso.

Figura 31. Cinemtica Directa.

55

5.2.3 Modelo Geomtrico Directo del Robot Gryphon

Figura 33. Modelo Geomtrico del Robot Gryphon.

Figura 32. Cinemtica Inversa.

56

Calculo de las Matrices de Transformacin

Una matriz de transformacin homognea geomtricamente representa la localizacin de un sistema de coordenadas ligado al cuerpo, con respecto a un sistema de coordenadas de referencia.Se aplica el algoritmo de Denavit-Hartenberg, que es un mtodo matricial que permite establecer de manera sistemtica un sistema de coordenadas ligado a cada eslabn de una cadena articulada, pudindose determinar a continuacin las ecuaciones cinemticas de la cadena completa. En la Tabla 8se muestran los parmetros D-H donde , son relativos al tamao y forma del eslabn; y d, r son parmetros que relacionan la posicin relativa de un eslabn con respecto al anterior.

De acuerdo con los parametros D-H se tienen las matrices de transformacion homogeneas, para cada una de las articulaciones.

d r

1 0 0 q1+90 d1

2 90 d2 q2+90 -d3

3 0 d4 q3 0

4 0 d6 -90 d5

5 0 0 q4 0

6 -90 0 q5-90 d7

Tabla 8. Parametros Denavit-Hartenberg

57

1 1

1 101

1

0 00 0

0 0 10 0 0 1

sq cqcq sq

Td

=

2 2 2

312

2 2

00 0 1

0 00 0 0 0

sq cq dd

Tcq sq

=

1 2 1 2 1 1 2 1 3

1 2 1 2 1 1 3 3 10 0 12 1 2

2 2 100 0 0 1

sq sq sq cq cq sq d cq dcq sq cq cq sq cq d d sq

T T Tcq sq d

= =

3 3 4

3 323

00 0

0 0 1 00 0 0 1

cq sq dsq cq

T

=

6

34

5

0 1 01 0 0 0

0 0 10 0 0 1

d

Td

=

4 4

4 445

0 00 0

0 0 1 00 0 0 1

cq sqsq cq

T

=

5 5

756

5 5

0 00 0 1

0 00 0 0 1

sq cqd

Tcq sq

=

58

5 5 4 5 4 7 4

4 5 4 5 4 7 44 4 56 5 6

5 5 0 00 0 0 1

cq sq cq cq sq d sqsq sq sq cq cq d cq

T T Tcq sq

= =

4 5 4 5 4 7 4 6

4 5 4 5 4 7 43 3 46 4 6

5 5 500 0 0 1

sq sq sq cq cq d cq dcq sq cq cq sq d sq

T T Tcq sq d

+ = =

5 3 4 5 3 4 3 4 7 3 4 6 3 4

5 3 4 5 3 4 3 4 7 3 4 6 32 3 66 3 6

5 5 5

( ) ( ) ( ) ( ) )( ) ( ) ( ) ( )

00 0 0 1

sq s q q cq s q q c q q d c q q d cq dsq s q q cq s q q s q q d c q q d sq

T T Tcq sq d

+ + + + + + + + + + + = =

5 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 2 3 4 2 3 4 4 2 2

5 5 3 51 3 66 3 6

5 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 3 4

[ ( ( ) ( ( )] [ ( ) ( )] ( )

[ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( )0 0 0 0

sq cq c q q sq s q q cq cq c q q sq s q q sq c q q d sq dcq sq d d

T T Tsq sq c q q cq s q q cq sq c q q cq s q q cq c q q sq c q q s q q

+ + + + + +

= = + + + + + + + + +

7 1 2 3 4 4 1 2 3 2 5 1 2 1

7 1 2 3 4 4 1 2 3 2 5 1 2 1

7 2 3 4 4 2 3 2 1

( ) [ ( ) ]( ) [ ( ) ]

( ) [ ( ) ]

x d sq s q q q d sq s q q sq d cq d sqy d cq s q q q d cq s q q sq d cq d sqz d c q q q d c q q cq d

= + + + + +

= + + + +

= + + + + + +

5.3 MODELO DINAMICO La dinmica en un robot es el estudio de su movimiento y las fuerzas requeridas para producirlo. Es importante hallar las ecuaciones de movimiento para cada articulacin El modelo dinmico general de un manipulador de n grados de libertad est regido por:

, ) + () + ( ) Siendo,

: Torque ejercido por los actuadores de cada articulacin : Vector de variables articulares

59

: Matriz de inercia , : Matriz centrfuga y de coriolis : Vector de gravedad : Propiedadesde la dinmicaresidual

5.3.1 Modelo Dinmico Inverso

Este modelo expresa las fuerzas y pares que intervienen en funcin de la evolucin de las coordenadas articulares y sus derivadas [21]. VerFigura 34.

5.3.2 Modelo Dinmico Directo

Expresa la evolucin temporal de las coordenadas articulares del robot en funcin de las fuerzas y pares que intervienen [21]. Ver Figura 35. Dinmica Directa

Figura 35. Dinmica Directa.

Figura 34. Dinmica Inversa.

60

El modelo matemtico dinmico del robot no se obtuvo, ya que su anlisis es demasiado complejo. Para suplir esta necesidad empleamos en todo momento el modelo dinmico desarrollado en el software de simulacinADAMS y que ser presentado en el captulo 5.

5.4 PLANIFICADOR DE TRAYECORIAS

El objetivo general del planificador de trayectorias es ordenarle al robot que realice un movimiento de una posicin inicial a una final, en un determinado espacio de trabajo. De tal manera que el motor arranque suavemente, se mantenga a velocidad mxima y frene suavemente. El trayecto desde la posicin inicial a la final, se divide en 3 tramos (Posicin, Aceleracin, Velocidad), para cada uno de ellos se halla una funcin polinmica. Vase Error! No se encuentra el origen de la referencia. Para Generar posicin, velocidad y aceleracin, el mnimo polinomio que se puede trabajar es el denominado 3-1-3, con tal polinomio, el motor tiende a cambios bruscos se producen ruidos debido a que el jerk da se da en escaln. Para evitar estos problemas se ha decidido trabajar con un polinomio 6-1-6 evitando la inconsistencia genera con el 5-1-5 al tener 7 ecuaciones y 6 incgnitas. Con el Polinomio 6-1-6 tenemos 7 ecuaciones 7 incgnitas. El planificador se programo en el editor de MATLAB. Para mayor informacin acerca del desarrollo del planificador de trayectorias vase [14].

5.4.1 Desarrollo matemtico del Polinomio 616

Para el desarrollo de los tramos del planificador se asume que la curva caracterstica de posicin est dada por la curva mostrada en laFigura 36.

61

Tramo I de Aceleracin

6 5 4 3 21 6 5 4 3 2 1( ) * * * * * * 0q t a t a t a t a t a t a t a= + + + + + +

.

65 4 3 2

5 4 3 2 11( ) 6 * 5 * 4 * 3 * 2 *q t a t a t a t a t a t a= + + + + +

..

6 5 4 34 3

212( ) 30 * 20 * 12 * 6 * 2q t a t a t a t a t a= + + + +

...

6 5 4 313 2( ) 120 * 60 * 24 * 6q t a t a t a t a= + + +

Figura 36. Pol 616 Tramos de Posicin, Aceleracin y Velocidad.

62

1 1 1. . .

1 1 1 m a x.. . .

1 1. . . .. .

1 1

( 0 ) 0 ( ) ( )(

C o n d ic io n e s C o n d ic io n e sIn ic

0 ) 0 ( )( 0 ) 0

ia le s F in a le

( ) 0( 0 ) 0 ( ) 0

s

a

a

a

a

q q t q fq q t q

q q t

q q t

= =

= =

= =

= =

0 1 2 30 0 0 0a a a a= = = =

. . .

1max 1max 1max4 5 63 4 5

5 32( ) ( ) ( )a a aq q q

a a at t t

= = =

. . .

6 51max 1max 1max

1 5 4 33 5( ) 0( ) ( ) 2( ) a

a a a

q t q t qq t t tt t t

= +

Tramo II de Velocidad 2 1 0( )q t b t b= +

.

2 m a x2 2 2

. . . .

2 2 m a x 2 2 m a x.. . .

2 2

( ) ( ) ( )2

( ) ( )( ) 0

C o n d ic io n e s C o n d ic io n e sIn ic ia le s F in a l s

) 0

e

(

aa t a

a t a

a t a

q tq t q t t q f

q t q q t t q

q t q t t

= =

= =

= =

.

.

2 m a x1 2 m a x 2

ao

q tb q b = =

.

.

2 m a x2 2 m a x( ) 2

aa t a

q tq t q t t t t t=

63

Tramo III de Desaceleracin

6 5 4 3 23 6 5 4 3 2 1( ) * * * * * * 0q t c t c t c t c t c t c t c= + + + + + + .

65 4 3 2

5 4 3 2 13( ) 6 * 5 * 4 * 3 * 2 *q t c t c t c t c t c t c= + + + + +

..

6 5 4 34 3

232( ) 30 * 20 * 12 * 6 * 2q t c t c t c t c t c= + + + +

...

6 5 4 313 2( ) 120 * 60 * 24 * 6q t c t c t c t a= + + +

.

.

3 m a x3 3 m a x 3 3

. . .

3 3 m a x 3.. ..

3 3

( ) (

C o n d ic io n e s C o n d ic io n e sIn ic ia le s F i

) ( ) ( )2

( ) ( ) 0( ) 0 ( ) 0

n a le s

at a t a t

t a t

t a t

q tq t t q t t q t q f

q t t q q t

q t t q t

= =

= =

= =

. .

.

3 m ax 3 max0 43 m ax 3

.

.

3 m ax1 53 max 3

.

3 max2 3 6 5

3 5( )2 2( )

32( )

0 ( )

at

a

a

a

q t qc q t c

t

qc q c

t

qc c c

t

= =

= =

= = =

. . . .

. .

6 5 43 m a x 3 m a x 3 m a x 3 m a x3 3 m a x 3 m a x5 3 3

3 5 3( ) * ( )( ) 2 ( ) 2 ( ) 2a

ta a a

q q q q tq t t t t q t q tt t t

= + + +

64

6 MODELOS DE SIMULACIN

6.1 MODELO DE SIMULACIN EN CATIA

El proceso de construccin de las piezas se baso en las dimensiones de la estructura fsica real del robot Gryphon. Gracias a las cajas de herramientas que ofrece el software CATIA se realiza el proceso de modelado. A continuacin de da a conocer el diseo de la primera pieza llamada base.

Como primera etapa se ingresa al software de simulacin CATIA V5, el espacio de trabajose observa en la Figura 37, en el men principal de opciones de diseo, se habilita>> Diseo Mecnico>> Diseo de Parte, como se muestra en la Figura 38. En la parte izquierda del espacio de trabajo se encuentra el rbol, sta aplicacin tiene una alta importancia, ya que contiene toda la informacin de las piezas, ensambles, modelos, material, es decir todas las propiedades del la parte que se est diseando. Adems se puede visualizar las diferentes barras de herramientas y comandos para utilizar en modelado 3D.

Figura 37. Espacio de Trabajo CATIA

65

Seguidamente seleccionamos la interfaz stekcher ubicada en la barra de herramientas en la parte derecha del espacio de trabajo (vase Figura 39) .ste entorno grafico facilita la construccin de diseo y modelado en 3D ya que es un generador de perfiles para la parte a construir. Se realizo la primera estructura en forma de rectngulo como base principal para el prototipo.

Figura 38. Seleccin de Diseo Mecnico de Parte.

66

En la segunda etapa de construccin del modelo, se aplica la profundidad y solides de la pieza, seleccionando el icono de extrusin con las dimensiones deseadas (VaseFigura 40). Seguidamente se diseauncrculo sobre la pieza plana que hace funcin de soporte de la base. Figura 41.

Figura 39. Entorno grafico Sketcher.

67

Como tercera etapa del proceso, se selecciona extrusin al crculo, automticamente el programa genera un cilindro con las dimensiones deseadas

Figura 41. Diseo de Cilindro.

Figura 40. Profundidad de la Pieza.

68

por el diseador. Como se puede observar en la Figura 42. De esta misma manera se crean 2 cilindros adicionales de diferentes dimensiones unidos al soporte principal. Vase Figura 43

Figura 43. Profundidad de la Pieza.

Figura 42. Creacin del Cilindro.

69

Una de las herramientas del software CATIA en cuando diseo y construccin de las piezas, es la propiedad de seleccin de materiales, visualizacin de las aristas, cambios de color, textura entre otras. Dando click derecho sobre la parte creada se abre una ventana para habilitar dichas aplicaciones como se muestra en la Figura 44.

En la Figura 45se puede observar la pieza llamada base finalmente terminada, de esta misma manera se disearon los tres eslabones y la pinza del robot Gryphon (Figura 46). Para mayor informacin de los comandos, herramientas y creacin de piezasen el software de simulacin CATIA V5 vase los anexos.

Figura 44. Propiedades de la Pieza.

70

Figura 45. Base del Robot Gryphon Diseada en CATIA.

71

Figura 46. Robot Gryphon EC modelado pieza por pieza en CATIA.

72

6.2 MODELO DE SIMULACION EN SOLIDWORKS

El sistema de piones y engranes de la pinza han sido enteramente diseados en el software de simulacinSOLIDWORKS, teniendo en cuenta los principios de diseo de maquinas como simetra, engrane cnico, etc.

Como primera etapa de diseo, abrimos el entorno grafico de Solidworks (vase Figura 47), en donde se despliega una ventana con las opciones de creacin de piezas, ensamble o dibujo tcnico. Para el diseo del sistema de piones se da click en la primera opcin.

En la Figura 48se observa el espacio de trabajo del software de simulacin SOLIDWORKS, el programa cuenta con una alta gama de herramientas para el diseo y modelado de piezas mecnicas en 3D. Para la construccin de los piones se ejecuta una Toolbox dando clicken GB, Transmisin de potencia y Engranajes, sta brinda al usuario las opciones de diseo, la creacin de los piones se basaron con las normas ISO(Organizacin Internacional de Estndares) . VaseFigura 49.

Figura 47. Entorno Grafico de SOLIDWORKS.

73

Figura 49. ToolBox GB de SOLIDWORKS.

Figura 48. Espacio de Trabajo de SOLIDWORKS.

74

Seguidamente de habilitar la caja de herramientas>>Transmisin de Potencia, se despliega una ventana en la cual se selecciona la pieza que se desea implementar>> Pin cnico (vase Figura 50). En la parte izquierda del espacio de trabajo se observa una ventana en la cual se realiza la configuracin de la pieza con las dimensiones deseadas (vase Figura 51).

Figura 51. Configuracin de Pin Cnico.

Figura 50. Seleccin de Pin Cnico.

75

Teniendo los piones con las especificaciones reales del robot Grypohn, se desarrollo el sistema de engranes, las piezas terminadas se muestran en la Figura 52

Figura 52. Sistema de Piones en SOLIDWORKS.

76

6.2.1 Importacin y Exportacin de piezas desde software CATIA a SOLIDWORKS

Debido a que los programas informticos CATIA y SOLIDWORKS pertenecen a la misma casa Dessault Systemes, son compatibles en diversos formatos. La importaciny exportacin de piezas es de gran importancia en el desarrollo de este proyecto, ya que atravs de la comunicacin virtual que ofrecen los programas, se obtienen las partes del robot Gryphon de forma independiente conservando sus cualidades fsicas.

Las piezas en el software CATIA son guardadas en la extensin .IGS luego son exportadas al software SOLIDWORKS con la misma extensin(vase Figura 53). Este proceso tiene como finalidad unificar las piezas en un solo espacio de trabajo para seguidamente realizar el ensamble de las partes y obtener un conjunto armnico de piezas mecnicasdenominado Robot Gryphon.

77

Figura 53. a) Pieza IGS b) Importacin de pieza c) Pieza en SOLIDWORKS.

78

6.2.2 Ensamble del robot GRYPHON en SOLIDWORKS

Seguidamente de la importacin de las piezas, se propone realizar la unin de los eslabones y la pinza en el espacio de trabajo de SOLIDWORKS (vase Figura 54). Se eligi ste programa porque contiene de propiedades de construccin de modelos mecnicos, tales como: restricciones de movimiento,acoplamiento de componentes al seleccionar superficies, aristas; creacin de relaciones mecnicas entre diferentes partes; ejecuta pruebas de interferencia, colisin y alineacin en el modelo; adems de enlazar el movimiento de poleas,ruedas de engranajes y sistemas de piones.

El proceso de ensamble del robot GRYPHON se realiza a travs de la herramienta >> Relaciones de Posicin (vase Figura 55). Acoplando las piezas importadas desde el software CATIA. En las junturas de los eslabones se utilizo la propiedad >> relacin de posicin concntrica.

Figura 54. Piezas en el espacio de trabajo de SOLIDWORKS.

79

En la Figura 56se puede observar el sistema de piones, pinza y estabn 3, ste fue uno de los retos ms sobresalientes del proyecto, ya que se deba realizar un sistema armnico, con el cual los dientes de los piones cnicos lograrn un engranaje preciso para la generacin de movimiento de la pinza.

Figura 55. Relaciones de Posicin.

80

Figura 56. Engranes y Pionera (Arriba), Pinza Completa (Abajo).

81

Adicionalmente, procesos como el centrado de todo el modelo y el cambio de ejes de coordenadas, los cuales son definidos arbitrariamente por el desarrollador de la herramienta de modelado, fueron realizados en Solidworks, ya que ofrece la posibilidad de importar los modelos individuales de CATIA (Figura 57), facilitando la tarea de ensamble de todo el robot.

6.2.3 Propiedades fisicas

En el men principal del programa computacional SOLIDWORKS se ingresa a Herramientas, el cual despliega una ventana que permite definir las propiedades fsicas de la estructura del robot (ver Figura 58).

Figura 57. Ensamble del robot Gryphon.

82

Para finalizar con Solidworks, todo el modelo ha sido guardado en el formato Parasolid2, altamente usando en aplicaciones CAD, y recomendado para conservar los ejes de referencia y las propiedades fsicas de cada pieza, adems de ser compatible con ADAMS.

6.3 MODELO DE SIMULACIN EN ADAMS MSc

El ensamblaje del robot GRYPHON se exporto al software de simulacin computacional ADAMS MSc. ste es el encargado de realizar la adquisicin de datos del sistema dinmico del prototipo, teniendo en cuenta sus propiedades fsicas. En la Figura 59 se puede observar el proceso de importacin del modelo.En la Figura 60 se muestra el prototipo del robot en el entorno grafico del

2Parasolid= Modelo geomtrico, creado por ShapeData (http://en.wikipedia.org/wiki/Parasolid)

Figura 58. Propiedades Fisicas del robot Gryphon.

83

simulador ADAMS MSc. La pinza y el sistema de engranes se pueden observar en la Figura 61.

Figura 59. Proceso de Importacin del robot Gryphon en ADAMS.

84

Figura 61. Sistema de Engranes y Pinza en ADAMS MSc.

Figura 60. Modelo del robot Gryphon en ADAMS MSc.

85

7 MODELO DE CO-SIMULACIN Y ESTRATEGIAS DE CONTROL

7.1 CARACTERIZACIN Y SELECCIN COMERCIAL DEL MOTOR

Como primera etapa se desarrolla el circuito de caracterizacin del motor, seguidamente para la seleccin de los motores a usar en los tres eslabones, se propone un anlisis de pares en distintos escenarios, los cuales, buscan encontrar la posicin de mximo esfuerzo de todos los eslabones del robot, esto permitir descubrir el mximo torque necesario por cada uno de ellos teniendo en cuenta una velocidad angular de 36 deg/seg.

Aplicando las leyes de Kirchoff, obtenemos las ecuaciones del circuito, se aplica laplace para facilitar el desarrollo, ya que el objetivo es obtener la funcin de transferencia de caracterizacin del motor. Vase Figura 63.

Figura 62. Circuito para Caracterizacin del Motor.

86

( ) ( ) ( ) ( )e m

Va s RIa s SLa s Eb s =

= + +

( ) ( )( ) ( )Va s Eb sIa s

R SLa s

=

+

( ) ( )te s k Ia s =

( ) ( )( ) * ( )tVa s Eb s

e s kR SLa s

=+

.

( ) ( ) ( ) ( )v vEb t K q t Eb s K SQ s= =

Donde:

e =Torque electrico. e =Torque magnetico

K= vK = tk =Constantes de Fuerza electromotriz

Va=Voltaje Ra=Resistencia del motor La=Inductancia del motor

Figura 63. Funcin de Transferencia de Parmetros del Motor.

87

7.1.1 Escenario 1

Para este escenario nos concentraremos en mover el eslabn 1 (Pieza azul) sobre la base, en una circunferencia de 180 grados Ver Figura 64.

Configuramos en la articulacin el motion correspondiente para 180 grados y obtenemos los resultados tanto de par para cada eslabn, as como su velocidad y posicin angular ver Figura 65.

Figura 64. Escenario 1, posicin inicial y final.

88

En la anterior figura se observa como las posiciones y velocidades de los eslabones no involucrados se conservan en valores prximos a cero, siguiendo lo esperado, en el caso del par del eslabn 2 se obtiene un mximo de 7.4Nm, ya que en l, recae el mayor esfuerzo para sostener el eslabn 3 y la pinza.

7.1.2 Escenario 2

Para este escenario eslabn 2 (Pieza Rosada), en un ngulo de 180 grados Ver Figura 66.Figura 66. Escenario 2, posicin inicial y final.

Figura 65. Escenario 1, Pares, Velocidad y Posicin Angular Vs tiempo.

89

Realizando las respectivas simulaciones se obtienen resultados de los pares y velocidades respectivos a la posicin inicial. Ver Figura 67.

Nota: En el escenario 2 la posicin del robot en el prototipo real es fsicamente imposible de ejecutar, pero sta prueba se realizo con el fin de encontrar el torque mximo de la articulacin.

Figura 66. Escenario 2, posicin inicial y final.

90

7.1.3 Escenario 3

En ste escenario el eslabn 2 (Pieza Rosada), est ubicado en un ngulo de 90 grados, el eslabn 3 (pieza gri