difrakcija elektrona
DESCRIPTION
Difrakcija elektrona. Gustoća vjerojatnosti (da česticu nađemo na pojedinom mjestu) Normiranje Valni broj. Schr ö dingerova jednadžba. Kvantni brojevi. Rješavanje Schrodingerove jednadžbe (r,,)= R (r) Y (,) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Difrakcija elektrona
ph
2
2
hpx
pmv
c
vk
E
e
dVdV
tkci
V
2
2
2
1
Gustoća vjerojatnosti (da česticu nađemo na pojedinom mjestu)
Normiranje
Valni broj
0,02
02
2
2ˆˆˆ
ˆ
2
2
2
22
2
22
2
2
22
2
22
kx
Em
x
VEm
x
tiV
xm
tiE
Vxm
VTH
EH
Schrödingerova jednadžba
Kvantni brojevi
Rješavanje Schrodingerove jednadžbe (r,,)=R(r)Y(,)
Rješenje za vodikov atom (svojstvene vrijednosti):
nlm=Rnl Ylm
220
42
2 8
1
h
eZm
nE en
n - glavni kvantni broj; svi elektroni istog kvantnog broja n pripadaju istoj ljusci;
n=1 K
n=2 L
n=3 M
l- orbitalni kvantni broj
Bohrov model kružnih putanja ne može objasniti finu strukturu, ni Starkov ni Zeemanov efekt.Sommerfeld je proširio model na eliptički model atoma. Valna mehanika pokazuje, umjesto Bohrovog L=nħ, da je:
Gdje orbitalni kvantni broj l može za određeni glavni kvantni broj n poprimiti ove vrijednosti:
l=0,1,2...n-1
Orbitalni kvantni broj određuje moment količine gibanje.
1 llL
l=0 sl=1 pl=2 d
Moguća stanja: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d ...
Zakon očuvanje energije zahtjeva da bude ispunjen uvjet h=E3-E2.
Međutim, nisu mogući svi prijelazi već samo oni koji ispunjavaju uvjet:
l=1
ml - magnetski kvantni broj
Elektron koji se oko jezgre čini zatvorenu strujnu petlju određenog magnetskog momenta. Pretpostavimo da je staza kružnica polumjera r:
Ako imamo vanjsko magnetsko polje u smjeru z-osi, slijedi:
ml je magnetski kvantni broj. Za određeni l magnetski kvantni broj može poprimiti 2l+1 cjelobrojnih vrijednosti između –l i l, tj.
ml=0,1,2,...,l
Lm
e
e
2
lz mL
Spin elektrona
Stern-Gerlachov pokus
2
1
2
12
3)1
ss mm
ssS
S
Spin ( moment količine gibanja elektrona)
Za fermione, spinskog kvantnog broja ½
Spinski kvantni brojevi (za fermione)
Ukupni moment količine gibanje:
)1(
jjJ
SLJ Russel-Sandersovo vezanje
1. Gibanje elektrona u atomu određeno je četirima kvantnim brojevima.
2. U elektronskom omotaču elektroni su raspoređeni po tzv. Paulijevom principu isključenja. Taj princip kaže da dva elektrona u atomu ne mogu imati sva četiri kvantna broja jednaka.
Cijepanje spektralnih linija kada se atomi koji emitiraju svjetlost nalaze u magnetskom polju opazio je 1896. Zeeman.
Cijepanje energijskih nivoa u magnetskom polju (EB=zB) uzrokuje cijepanje spektralnih linija tj. Zeemanov efekt.
Cijepanje energijskih nivoa tj. spektralnih linija u električnom polju je Starkov efekt.
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
12
1
212
NN
eN
N kT
h
HeNe laser