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48Criterios de ajuste para el refinamiento

Residuo del factor de BraggEl valor esperadoResiduo del patrn pesadoMtodo de polvo

Un fino haz de rayos X monocromticos se hace pasar por el sistema colimador e incide sobre la muestra, que est cuidadosamente centrada en el eje corto de lacmara, de tal manera que la muestra permanece en el haz mientras gira durante laexposicin. Los rayos que no han sido desviados pasan a travs y alrededor de la muestra y pasan por el obturador antes de salir de la cmara.Cuando el haz monocromtico de rayos X incide en la muestra, se producenSimultneamente todas las difracciones posibles4346

Clculo del Factor estructuraRayos X

Descubiertos por Rentgen en 1895 se han usado entre varias cosas para:

Radiografas.Cristalografa.Espectroscopia fluorescente.

Dualidad onda-partcula4Generacin de rayos x y estructura de la materia5

50 kV se suministran como diferencia de potencial (alto voltaje) entre un filamento incandescente (por el que se hace pasar una corriente i de bajo voltaje, unos 5 A a unos 12 V) y un metal puro (Cu, Mo, W, Cr, Fe, Co), establecindose entre ambos una corriente de unos 30 mA de electrones libres. Desde el filamento incandescente saltan electrones hacia el nodo provocando, en los tomos de este ltimo, una reorganizacin electrnica en sus niveles de energa.6

K-ShellBremsstrahlung

Un electron es arrancado del nivel 1 (K) y un electrn de nivel superior lo reemplaza emitiendo un fotn.

Un electrn pasa cerca del ncleo y se ralentiza desprendiendo esa energa como rayos X de manera continua.7

8Monocromador

Es el uso de filtros para seleccionar radiacin de una sola longitud de onda cuando la fuente emite varias. Cuando se usa un filtro se explota la gran absorcin que presenta un elemento dado justo debajo del borde de absorcin K.

Los filtros beta,son filtros cuyos coeficientes de absorcin se encuentran entre K y K, y que por tanto dejan pasar slo las radiaciones que se encuentran muy cerca de K, su principal desventaja es que dejan pasar las radiaciones de longitud de onda pequea, por lo que se recomienda utilizar este filtro acompaado de un selector de pulso altos el cual se utiliza para eliminar las radiaciones de pequea, es decir, de alta energa, pero no elimina las radiaciones tipo K, que s elimina el filtro.9Redes cristalinasMonocristales: es un material en el que lared cristalinaes continua y no est interrumpida por bordes degranohasta los bordes de la muestra. Policristales: es unagregadodepequeoscristalesde cualquier sustancia, a los cuales, por su formairregular, a menudo se les denominacristalitosogranoscristalinos.

Amorfo: presentan un patrn uniformemente deformado o estructura cristalina retroactiva, es decir, no tienen un ordenamiento peridico a largo alcance.

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11Difraccin de rayos X12CristalografaEs una tcnica que utiliza un haz de rayos X que atraviesa un cristal. Al entrar en contacto con el cristal, el haz se divide en varias direcciones debido a la simetra y agrupacin de los tomos y, por difraccin, da lugar a un patrn de intensidades que puede interpretarse segn la ubicacin de los tomos de los cristales, aplicando la ley de Bragg. CristalografaFsica y qumica de materialesCiencia de los materialesBiologa molecularFarmacutica13

Cuando los rayos X alcanzan un tomo interactan con sus electrones exteriores. Estos reemiten la radiacin electromagntica incidente en diferentes direcciones y casi con la mismafrecuencia. Este fenmeno se conoce comodispersin de Rayleigh(o dispersin elstica). Los rayos X reemitidos desde tomos cercanos interfieren entre s constructiva o destructivamente. Ley de Bragg14

Cuando el haz de rayos X incide sobre un cristal, provocar que los tomos que conforman a este dispersen a la onda incidente tal que cada uno de ellos produce un fenmeno de interferencia que para determinadas direcciones de incidencia ser destructivo y para otras constructivo surgiendo as el fenmeno de difraccin. Tamao y forma de la celdilla del cristal.

Naturaleza de lo de los tomos y las posiciones que ocupan en la red .1515Mtodos de Difraccin16Mtodos de difraccin*Detalles de cada mtodo en anexos17Funcionamiento del difractmetro de rayos x18

Muestra en polvo:

Orientacin de cristales aleatoria y la probabilidad de exposicin de los planos a la radiacin es la misma.La muestra se coloca frente a los rayos X y se hace girar en un ngulo , mientras el generador y el detector se desplazan un ngulo 2. Condicin de Bragg

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20Los valores de 2Se obtienen las distancias interplanares (ndices de Miller)Al menos 8 picos deben coincidir con el patrn.

Tamao de partcula2122Polimorfo

Misma frmula qumica que pueden diferir en su arreglo atmico.

Por temperatura

Por sntesis

Por combinacin con otros compuestos.Mtodo de RIETVELDCmo determinar una estructura2324

Parmetros de redPosiciones atmicas Tamao de cristalCuantificar fases cristalinasRefinarSe parte deModelo atmico de la estructura, un difractograma de alta calidad (barrido a pasos pequeos) y una muestra constituida por uno o varios compuestos.Difractograma experimental Difractograma terico de la estructura refinadaDiferencias en el ruido y el fondo25

Clculo de la intensidad de los picos

Clculo del Factor estructuraEl factor de estructura nos indica la capacidad de difraccin de la celda unitaria y esta integrado por el factor atmico de dispersin de los tomos de la fase j y la posicin de los tomos en la celda unitaria.Para modelar el perfil de un pico de difraccinGaussianaLorentzianaPseduo VoigtPseudo Voigt- Thompson-Cox- Hastings26Modelado del fondoOrigenFase amorfa

Fluorescencia por muestra o por el soportePicos bien definidos

Modelado de fondo relativamente fcilPicos no bien definidos y se confunden con lnea base

Modelado complicado

Polinomio que puede ser ms grande dependiendo la complejidad del fondo29

Ejemplo del mtodo de refinamiento Rietveld en TiO230AnatasaRutilo

Parmetros de reda = b = 3.78 c = 9.51

ngulo entre ejes: = = = 90 .

Grupo espacial: I 41/a m d (142)

Parmetros de reda = b = 4.59 c = 2.95

ngulo entre ejes: = = = 90 .

Grupo espacial: P 42/m n m (136)31

El valor de los residuos obtenido fue; Rwp = 14.2, Re = 12.1, 2 = 1.387, el RB para la fase cristalogrfica anatasa fue de 2.13 y para la fase cristalogrfica rutilo de 3.04.32

Resultados del Mtodo de RietveldTermodrifraccin3334

Cambiar la temperatura mientras se hace el difractograma para ver el comportamiento de los materiales en funcin de la temperatura

35Es un mtodo complejo y puede ser cualitativo como cuantitativo.

Determina estructura cristalina, tamao de critalito y parmetros de red en poca muestra.

No es destructiva.

Cuando no son cristalinos se pueden obtener las distancias interatmicas ms frecuentes.

Es un mtodo rpido y directo.

Se puede determinar el cambio de fase cristalina mediante calor.Conclusiones36ReferenciasBosch Giral, P., Lara Corona, V.H., Difraccin y fluorescencia de rayos X, Editorial Terracota.

Ramn Garca, M.L., Introduccin al Mtodo de Rietveld, Centro de Investigacin de Energa, UNAM.

http://www.unizar.es/icma/divulgacion/pdf/pdfdifraccionrayos.pdf

http://prof.usb.ve/hreveron/capitulo3.pdf

http://aida.cio.mx/clases2008/estado_solido/Los%20rayos%20X.pdf

http://www.rpsqualitas.es/documentacion/dowloads/instrumental/tecnicas_de_difraccion_de_rayos_x.pdf37

Gracias por su atencinanexos38Esfera de Ewald

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Mtodo de Transicin. La pelcula se coloca detrs del cristal para registrar los rayos que son transmitidos por el cristal. Un lado del cono de reflexiones de Laue es definido por el rayo de transmisin. La pelcula cruza el cono, de manera que las manchas de difraccin generalmente se encuentren sobre una elipse. Mtodo de modo reflexin.La pelcula es colocada entre la fuente de rayos X y el cristal. Los rayos que son difractados en una direccin anterior son registrados. Una parte del cono de reflexiones de Laue es definido por el rayo transmitido. La pelcula cruza el cono, de manera tal que las manchas de difraccin se encuentran generalmente estn sobre una hiprbola. 41

Las reflexiones de un conjunto de planos forman conos cuyo eje es el haz incidente y con un ngulo interno de 4.Si los rayos que forman estos conos inciden sobre una placa fotogrfica perpendicular al haz incidente, se observarn una serie de crculos concntricos, aunque de esta manera solo se registrarn reflexiones con pequeos valores de 2.

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