dielektrická konstanta ledu
DESCRIPTION
Dielektrická konstanta ledu. Mgr. Martin Tomáš. - určení statické dielektrické konstanty na základě molekulárních parametrů Onsagerův vztah: , kde n je index lomu a N je koncentrace dipólových molekul v krychlovém metru. Dielektrická konstanta ledu. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Dielektrická konstanta ledu](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5681454e550346895db21f37/html5/thumbnails/1.jpg)
Dielektrická konstanta ledu
Mgr. Martin Tomáš
![Page 2: Dielektrická konstanta ledu](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5681454e550346895db21f37/html5/thumbnails/2.jpg)
Dielektrická konstanta ledu
- určení statické dielektrické konstanty na základě molekulárních parametrů
Onsagerův vztah:
,
kde n je index lomu a N je koncentrace dipólových molekul v krychlovém metru.
2 2 2
220
2
3 32
r r
r
n n N p
kTn
![Page 3: Dielektrická konstanta ledu](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5681454e550346895db21f37/html5/thumbnails/3.jpg)
Dielektrická konstanta ledu
- Onsagerův vztah platí pouze pro slabě polární dielektrika při dostatečně vysokých teplotách
- přesnější vztah odvodil Kirkwood:
,
- kde g je redukční faktor, pro který platí
2 2 2
220
2
3 32
r r
r
n n N pg
kTn
1 cosg z z . . . střední počet sousedních dipólových momentů v jednotce objemu
. . . střední hodnota kosinu úhlu mezi sousedními dipólycos
![Page 4: Dielektrická konstanta ledu](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5681454e550346895db21f37/html5/thumbnails/4.jpg)
Dielektrická konstanta ledu
- pro určení dielektrické konstanty ledu nelze Kirkwoodův vztah použít (nízká teplota, velký dipólový moment molekuly vody)
- využijeme vztahu, který odvodili Hobbs, Jhon a Eyring:
,
který předpokládá doménovou strukturu ledu. Dipólový moment domény je roven , přičemž je úhel mezi přiloženým polem a dipólovým momentem domény. VS je molární objem ledu a NA je Avogadrova konstanta.
22 4 2 22 2 1
6 cos2 2 3r A
r s
n n p nN
k V T
cosp
![Page 5: Dielektrická konstanta ledu](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5681454e550346895db21f37/html5/thumbnails/5.jpg)
Dielektrická konstanta ledufáze ledu teplota [°K] dielektrická konstanta
Ih
273 91,5
262,3 95,2
252,2 98,8
241 103
228,4 109
216,3 115
III
243 117
253 112,5
IV
263 133,2
243 144
223 156,7
VI
273 172
242 193
223 210
![Page 6: Dielektrická konstanta ledu](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5681454e550346895db21f37/html5/thumbnails/6.jpg)
Dielektrická konstanta ledu
- pro určení dielektrické konstanty ledu využijeme jednoduchý kondenzátor
- kondenzátor vložíme do nádoby s vodou a necháme zmrazit
![Page 7: Dielektrická konstanta ledu](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062217/5681454e550346895db21f37/html5/thumbnails/7.jpg)
Dielektrická konstanta ledu
- prázdný kondenzátor dosahoval kapacity C0 = 8,8 pF
- kondenzátor vyplněný ledem dosahoval kapacity Cx = 784,3 pF
- kapacita byla měřena při frekvenci f = 1kHz
- dielektrická konstanta je tedy rovna
-Hodnota dielektrické konstanty naměřená Hobbsem, Eyringem a Jhonem je rovna
0
784,389,125
8,8x
r
C
C
91,5r