didattica della matematica
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CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA (LM-85 bis)
DIDATTICA DELLA
MATEMATICA
PARTE II
A.A. 2018/2019 - II SEMESTRE
Docente: ING. ELSA SANFILIPPO
ING. ELSA
SANFILIPPO
UNIVERSITAâ DEGLI STUDI DI ENNA âKOREâ
DIDATTICA DELLA MATEMATICA - A.A. 2018/2019
DOCENTE: ING. ELSA
SANFILIPPO
2. Cosâè la Didattica della Matematica
DEFINZIONE DI METODOLOGIE, METODI, TECNICHE E STRATEGIE DIDATTICHE
Per far sĂŹ che l'alunno non acquisisca solo conoscenze, ma soprattutto abilitĂ e competenze, e tra
queste quella di âimparare ad imparareâ nel modo per lui piĂš giusto, occorre far ricorso a strategie e
metodologie e strategie didattiche specifiche, tese a valorizzare il potenziale di apprendimento di
ciascun alunno e a favorire la sua autonomia.
Oggi esistono diverse strategie didattiche per programmare in modo significativo lâapprendimento: il
ruolo principale dellâinsegnante non dovrebbe piĂš essere quello di colui che spiega, ma quello
di sapere creare ricchi ambienti di apprendimento, mediante opportune strategie didattiche.
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2. Cosâè la Didattica della Matematica
DEFINZIONE DI METODOLOGIE, METODI, TECNICHE E STRATEGIE DIDATTICHE
La metodologia è lo studio dei metodi, inteso come riflessione epistemologica sulla loro
natura/struttura. La metodologia didattica è dunque lo studio dei metodi della ricerca pedagogica e
anche lo studio delle modalitĂ di compimento dei processi di insegnamento-apprendimento. Si realizza
attraverso un insieme di approcci filosofici scelti per costruire lâapprendimento, mentre il metodo è una
maniera particolare di svolgere unâattivitĂ di insegnamento-apprendimento.
Il metodo è quindi il percorso che conduce al risultato. Sono metodi: il metodo espositivo, il metodo
operativo: il laboratorio, il metodo investigativo: la ricerca sperimentale, il metodo euristico-
partecipativo: la ricerca-azione; il metodo individualizzato: il mastery learning (F. Tessaro 2003).
Un metodo didattico si avvale di tecniche ma non si identifica con esse.
Le tecniche sono le modalitĂ operative vere e proprie che si impiegano in unâazione formativa. La
tecnica didattica è strumentale, contingente agli obiettivi da raggiungere. Sono tecniche: lâaction maze,
il circle time, il debriefing didattico, il debate, il jigsaw, la peer education, il service learning, lo
storytelling, lo spaced learning, il tinkering, il tutoring, la tw letteratura, ecc.
Il termine strategia riguarda l'orientamento complessivo che l'insegnante assume in quanto facilitatore
dei processi di apprendimento. Le strategie possono essere suddivise in: strategia espositiva,
centrata sugli aspetti contenutistici dell'insegnamento, e strategia euristica centrata sui modi di
apprendere. Il primo approccio garantisce maggiormente la sistematicitĂ dell'insegnamento, il secondo
prevede una maggior negoziazione con gli alunni.
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2. Cosâè la Didattica della Matematica
DEFINZIONE DI METODOLOGIE, METODI, TECNICHE E STRATEGIE DIDATTICHE
Strategie didattiche = Con il termine âstrategie didatticheâ (strategie di insegnamento e di
apprendimento) intendiamo un insieme di operazioni e di risorse pedagogiche che sono utilizzate, in
modo pianificato e all'interno di un contesto pedagogico, per favorire il conseguimento degli obiettivi di
apprendimento in base alle differenti caratteristiche degli alunni.
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2. Cosâè la Didattica della Matematica
METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
1. Learning by doing - imparare facendo, imparare attraverso il fare;
2. Role Playing o gioco di ruolo
3. Outdoor Training
4. Peer education o educazione tra pari
5. Flipped classroom o classe capovolta
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2. Cosâè la Didattica della Matematica
METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
1. Learning by doing
COSA_Apprendimento attraverso il fare, lâoperare e le azioni. Gli obiettivi di apprendimento si configurano
sotto forma di âsapere come fare aâ, piuttosto che di âconoscere cheâ; infatti in questo modo il soggetto
prende coscienza del perchÊ è necessario conoscere qualcosa e come una certa conoscenza può
essere utilizzata.
COME_Organizzare simulazioni in cui lo studente persegue un obiettivo concreto applicando ed utilizzando
le conoscenze e le abilitĂ per raggiungere lâobiettivo, purchĂŠ sia un obiettivo che lo stimoli in modo tale da
mettersi in gioco e creare una situazione ideale per lâintegrazione delle nuove conoscenze.
PERCHEâ_La finalità è migliorare la strategia per imparare: dove lâimparare non è memorizzare ma,
soprattutto, comprendere.
âL'intelligenza è un sistema di operazioni... L'operazione non è altro che azione: un'azione reale,
ma interiorizzata, divenuta reversibile. PerchĂŠ il bambino giunga a combinare delle operazioni, si
tratti di operazioni numeriche o di operazioni spaziali, è necessario che abbia manipolato, è
necessario che abbia agito, sperimentato non solo su disegni ma su un materiale reale, su
oggetti fisiciâ. (PIAGET J., Avviamento al calcolo, la Nuova Italia, Firenze, 1956)
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
1. Learning by doing - alcune precisazioni:
- Non basta soltanto âfareâ, in quanto non si apprende attraverso il mero fare. Per comprendere deve
intervenire la riflessione, il pensiero. Occorre riflettere, pensare, acquisire consapevolezza delle
azioni, discutendone e ragionando non solo con se stessi, ma anche con gli altri: cooperative learning.
Allâazione si deve accompagnare il pensiero: quindi non soltanto learning by doing, ma anche learning by
thinking.
- Inoltre, non v'è azione, ma soprattutto non v'è pensiero, senza motivazioni, interessi, passioni. PerchÊ
gli alunni operino e pensino, debbono essere motivati: non si impara senza motivazioni, non si
comprende senza motivazioni, non si ricorda senza motivazioni.
âOgni essere che agisce, agisce per un fine. Ora, per ogni essere, il fine è il bene che si desidera
e si ama. Da ciò è manifesto che ogni essere che agisce, qualunque sia questo essere, compie
ogni sua azione, qualunque sia questa sua azione, mosso da qualche amoreâ. (BASTIEN H.,
Psicologia dellâapprendimento, La Scuola, Brescia, 1954)
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2. Cosâè la Didattica della Matematica
METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
2. Role Playing
COSA_Il âGioco di ruoloâ è una tecnica che mira a far emergere non solo il ruolo, le norme
comportamentali ma anche la persona con la sua creativitĂ . Consiste nella simulazione dei comportamenti
e degli atteggiamenti adottati generalmente nella vita reale.
COME_ Gli studenti devono assumere i ruoli assegnati dallâinsegnante e comportarsi come pensano che si
comporterebbero realmente nella situazione data. LâattivitĂ si organizza in un clima collaborativo, rilassato
ed accogliente. Le fasi principali di role playing sono le seguenti:
1. Warming up: attraverso tecniche specifiche (sketch, scenette, interviste, discussioni, eccâŚ) si
crea un clima sereno e proficuo (âriscaldamentoâ);
2. Azione: gli studenti sono chiamati ad immedesimarsi in ruoli diversi ed a ipotizzare soluzioni;
3. Cooling off: si esce dai ruoli e dal gioco per riprendere le distanze (âraffreddamentoâ);
4. Analisi: si analizza, commenta e discute su ciò che è avvenuto.
PERCHEâ_Lo scopo è quello di potenziare la creativitĂ individuale.
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
2. Role Playing â osservazioni
Il docente è tenuto a rispettare gli studenti nelle loro scelte e reazioni senza giudicare.
Come ogni tecnica di sensibilizzazione utilizzata a scopi formativi, anche il role playing deve essere
utilizzato come tale (a scopi formativi), deve avere delle sequenze strutturate e deve concludersi con una
verifica degli apprendimenti.
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
3. Outdoor Training
COSA_âTrasportarsi allâesternoâ ossia venir fuori: allâinterno dei gruppi di lavoro si cerca di sviluppare
lâattitudine necessaria per lavorare in modo strategico, coinvolgendo gli studenti in ambienti e situazioni
diverse da quelle quotidiane in modo tale da costringerli a pensare ed agire fuori dai normali schemi
mentali e comportamentali.
COME_Dopo aver presentato al gruppo delle âsfideâ (problemi operativi di difficile soluzione) si analizzano
le modalitĂ con cui sono state affrontate, simulando un contesto lavorativo reale.
PERCHEâ_Lâobiettivo è far emergere i punti di forza e di debolezza di ogni individuo e del gruppo, in un
contesto privo di pressioni e di condizionamenti quotidiani.
Lo scopo è di affinare le strategie per imparare a risolvere problemi complessi utilizzando anche schemi
operativi fuori dallâordinario e potenziare lâautostima e la conoscenza di sĂŠ.
La metodologia Outdoor Training nasce ufficialmente nel 1941 ad opera di un pedagogista tedesco Kurt
Hahn che, insieme all'armatore inglese Lawrence Holt, fonda la prima scuola di Outdoor ad Aderdovevy nel
Galles: "la scuola di formazione accelerata del carattere" centrata sulle operazioni di salvataggio in mare.
Nell'attuale approccio dell'Outdoor Training sono stati inoltre assimilati contributi significativi come: "La
relazione d'aiuto dell'altro" teorizzata da Carl Rogers, "Le teorie percettive" della Gestalt, "I modelli
d'apprendimento della neurosistemica", "Le tecniche comunicative di Programmazione Neuro-Linguistica" e
"L'Analisi Transazionale".
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
4. Peer education o educazione tra pari
COSA_Ă una metodologia che si sta diffondendo soprattutto per la prevenzione di comportamenti a rischio,
in quanto coinvolge attivamente i ragazzi direttamente nel contesto scolastico, con lâobiettivo di modificare i
comportamenti specifici e di sviluppare le life skills, cioè quelle abilità di vita quotidiana necessarie affinchè
ciascuno di noi possa star bene anche mentalmente.
COME_In questo metodologia educativa i pari sarebbero dei modelli per l'acquisizione di conoscenze e
competenze di varia natura e per la modifica di comportamenti e atteggiamenti, generalmente relativi allo
âstar beneâ, modelli efficaci in misura spesso equivalente ai professionisti del settore. Il peer non è un
professore, non è esperto di un sapere scientifico preciso, ma sa gestire le relazioni: il suo ruolo è di
mediazione ed è per questo che è percepito come parte del gruppo. Il peer educator è un ragazzo comune,
con una consapevolezza maggiore dei processi comunicativi che si verificano nel gruppo dei pari.
PERCHEâ_La peer education dĂ agli adolescenti la possibilitĂ di trovare uno spazio dove parlare di sĂŠ e
confrontare le proprie esperienze âalla pariâ. Fa entrare lentamente la vita nella scuola: sono i peer a
trasmettere e condividere esperienze, dubbi e incertezze con i pari. I ragazzi coinvolti hanno le percezione
di vivere un momento di vita informale all'interno del normale svolgimento della didattica scolastica.
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
4. Peer education o educazione tra pari
La progettazione di una Peer Education comprende le seguenti fasi:
1. analisi dei bisogni dei destinatari
2. analisi delle risorse disponibili
3. finalitĂ e obiettivi per rispondere ai bisogni dei destinatari
4. definizione del gruppo di lavoro
5. individuazione dei peer educator (secondo criteri fissati sulla base degli obiettivi stabiliti)
6. formazione dei peer educator
7. progettazione e realizzazione degli interventi progettati
8. realizzazione degli interventi tra pari
9. valutazione
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
4. Peer education o educazione tra pari
I valori insiti nellâeducazione alla socialitĂ spingono la comunitĂ dei pari verso una cittadinanza attiva e partecipativa e fanno della peer education un processo educativo armonico che si compone di strumenti innovativi e alternativi grazie ai quali è possibile un maggiore coinvolgimento degli studenti mediante pratiche partecipative che stimolano lo studente alla creazione di un nuovo ambiente volto alla generazione di responsabilitĂ .
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
5. Flipped classroom
COSA_Consiste nellâinvertire il luogo dove si fa lezione (a casa propria anzichĂŠ a scuola) con quello in cui
si studia e si fanno i compiti (a scuola e non a casa). Lâidea-base è che la lezione diventa compito a
casa mentre il tempo in classe è usato per attività collaborative, esperienze, dibattiti e laboratori. In
questo contesto, il docente diventa una guida, una specie di âmentorâ, il regista dellâazione pedagogica
(âdocente-facilitatoreâ).
COME_Si fa in modo che i ragazzi possano studiare prima di fare lezione in classe, anche attraverso dei
video e altre risorse e-learning, mentre in classe gli studenti sperimentano, collaborano, svolgono attivitĂ
laboratoriali. Allo studente viene richiesto di farsi carico in prima persona del proprio processo di
apprendimento.
PERCHEâ_Lo studente âimpara ad imparareâ e diventa piĂš facilmente una persona âattivaâ.
Ricordiamo, però, che essere ÂŤattiviÂť è unâopzione dellâio e richiede anche allo
studente di prendersi sul serio, mettersi in gioco, lasciarsi sfidare, poter ripartire in
caso di errore ⌠cioè un atteggiamento positivo, che può essere solo lo
specchio di un atteggiamento positivo dellâadulto che ha davanti (genitore o
professore).
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METODOLOGIE DIDATTICHE INNOVATIVE
ESERCITAZIONE N. 5
ELABORARE MOMENTI PRATICI DI DIDATTICA UTILIZZANDO CIASCUNA DELLE METODOLOGIE DIDATTICHE PRESENTATE. CHE DIFFICOLTAâ RISCONTRATE NELLA FORMULAZIONE DEI PERCORSI DIDATTICI SUDDETTI? QUALI VANTAGGI RIUSCITE A PREVEDERE RISPETTO ALLE LEZIONI DI TIPO TRADIZIONALE? RISPONDERE ALLE DOMANDE ARGOMENTANDO LE PROPRIE RISPOSTE.
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici Anni Sessanta: La nascita e la diffusione dei personal computer⌠Anni Ottanta e Novanta del secolo Nellâambito istruttivo vennero progettati e realizzati i primi software didattici, in gran parte ispirati a quella che in quegli anni era ancora una metodologia assi diffusa: lâistruzione programmata.
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici I social Network: La nascita dei social network aumenta la possibilitĂ di condividere esperienze, opinioni, informazioni anche su nozioni matematiche, in modo piĂš immediato ed informale. I nativi digitali usano quotidianamente le nuove tecnologie per lo svago e il tempo libero, quindi utilizzarli per la didattica della matematica potrebbe diminuire lo stress che per quanto riguarda i momenti prima della prestazione, invia al cervello impulsi paragonabili al dolore [Lyonsâ Beilock, 2012]. ..Gli studenti apprezzano la facilitĂ di reperire materiale ed informazioni logistiche e i docenti la possibilitĂ di coinvolgere le classi, in particolare gli studenti piĂš timidi. [Bosch, 2009] Lâuso dei social network, inoltre, favorisce in modo immediato alcune categorie quali: gli studenti lavoratori e gli autodidatti. [Chen et al., 2010]
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici Wikipedia - La ânuova enciclopedia onlineâ
-- Eâ un esempio di scrittura collettiva
-- Occorre valutare la veridicitĂ delle fonti
-- Tutti possono dare un contributo
-- Eâ gratuita
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici YouTube
- Ricercare video che lo studente ritiene utile per lo studio e/o per il ripasso;
- Creare una propria raccolta di video lezioni di matematica;
- Creare video didattici in gruppo o singolarmente;
- Creare video lezioni.
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici I motori di ricerca
Sono sistemi automatici che data una specifica chiave, attraverso analisi di tipo statistico
matematico, trovano un elenco di contenuti
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici SlideShare
- SlideShare è un servizio disponibile gratuitamente sul web per la condivisione di
presentazioni nei formati PDF, PowerPoint (.ppt e .pps) e OpenOffice (.odp) nel quale è
necessaria la registrazione.
- Si possono caricare ed organizzare le proprie presentazioni o salvarne alcune di interesse in
Favorites.
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici Blog e portali di divulgazione matematica Es. http://maddmaths.simai.eu/
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici LIM
La L.I.M. (Lavagna Interattiva Multimediale) è una spazio interattivo che rende possibile non
solo le prestazioni tipiche delle lavagne tradizionali ma anche la possibilitĂ di allegare
immagini, visualizzare testi , video ed animazioni. Inoltre, i contenuti elaborati dalla L.I.M.
possono essere digitalizzati e salvati per un possibile riutilizzo.
Per sfruttare al meglio lâinnovazione introdotta il gruppo classe e i loro insegnanti devono
mettere in atto unâattenta progettazione dellâattivitĂ da svolgere.
I principali vantaggi nel suo utilizzo sono:
1. PossibilitĂ di salvare percorsi seguiti durante la lezione;
2. PossibilitĂ di cercare subito su internet materiale sullâargomento;
3. Stimola la memoria visiva grazie alla forza comunicativa dellâimmagine;
4. Interfaccia molto gradita agli studenti: la visualizzazione a tutto schermo;
5. PossibilitĂ di coinvolgere tutta la classe nellâottica della didattica inclusiva.
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici LIM
Gli svantaggi:
1. Alto costo della LIM;
2. Grande quantitĂ di tempo necessaria per realizzare lezioni specifiche con i software di
presentazione;
3. CapacitĂ di utilizzo da parte degli insegnanti, e costruzione di lezioni didattiche ad hoc,
anche in base ai differenti modelli di LIM di software diffusi in commercio.
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Cenni storici Tablet â˘Sono dispositivi ormai diffusi in commercio e di facile manipolazione
â˘Consentono di esplorare e navigare su internet in modo veloce ed immediato, vista anche la loro praticitĂ dâuso
â˘Permettono di usare applicativi in grado di introdurre alle discipline come la matematica
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IL RUOLO DEGLI STRUMENTI DIGITALI E DELLA TECNOLOGIA NELLâINSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Possibili contesti di applicazioni nellâinsegnamento della matematica â˘Uso di strumenti di calcolo e di software specifici come strumenti mediatori nella progettazione e realizzazione degli ambienti di apprendimento;
â˘Uso delle risorse informative disponibili sulla rete Internet per lo sviluppo di ricerche specifiche su contenuti oggetto di studio o per eventuali approfondimenti;
â˘Elaborare propri metodi di studio differenti dai metodi tradizionali e istituzionalizzati;
â˘Realizzazione di progetti e prodotti multimediali su particolari argomenti oggetto di studio;
â˘Condividere i propri lavori /risultati favorendo la comunicazione con compagni ed insegnanti;
â˘Uso di software per la didattica realizzati ad hoc;
â˘Incoraggiare lâapprendimento collaborativo: utilizzo delle nuove tecnologie per far in modo che gli alunni operino insieme, nellâobiettivo di costruire nuove conoscenze matematiche.