Dibujo tcnico 1 Bachillerato

McGraw-Hill

Transformaciones geomtricas en el plano

Transformaciones geomtricas en el planoRelaciones mtricas. Igualdad

Transformaciones geomtricas en el planoRelaciones mtricas. Igualdad

Transformaciones geomtricas en el planoRelaciones mtricas. Igualdad

Transformaciones geomtricas en el planoIgualdad y semejanza. Actividades para resolver

Transformaciones geomtricas en el planoIgualdad y semejanza. Actividades para resolver

Transformaciones geomtricas en el planoRelaciones mtricas. Proporcionalidad

Como recordars, en geometra se dice que la proporcin es la relacin que existe entre dos figuras

que tienen la misma forma pero diferente tamao.

Con las actividades que te proponemos podrs aclarar dudas y poner en prctica tus conocimientos

sobre relaciones mtricas.

B

C

D

A

A' B'

C'

D'E

E'

Transformaciones geomtricas en el planoRelaciones mtricas. Proporcionalidad

Transformaciones geomtricas en el planoRelaciones mtricas. Semejanza

Transformaciones geomtricas en el planoIgualdad. Actividades para resolver

Transformaciones geomtricas en el planoRelaciones mtricas. Simetras

La simetra es una manera de componer muy utilizada a lo largo de la historia como sistema de

organizacin espacial. Con ella se consigue unificar y organizar, de forma armnica, las diferentes

partes de una imagen. La simetra ordena y equilibra una composicin a partes iguales.

A

B

C

D

O1

A'

B'

C'

D'O4

O3

O2

e

Transformaciones geomtricas en el planoSimetras. Actividades para resolver

Dibuja la figura simtrica a la dada respecto al eje e

Transformaciones geomtricas en el planoTeorema de Tales. Escalas.

Si cortamos dos rectas concurrentes, r y s, por un haz de rectas paralelas, los segmentos resultantes

sobre la recta r son proporcionales a los determinados sobre la recta s.

AB/AB= BC/BC= CD/CD

Aplicando el Teorema de Tales podemos dividir un segmento en partes iguales o en partes proporcionales.

r

s

B

C

D

A

A' B' C' D'

Transformaciones geomtricas en el planoEscalas. Divisin de segmentos. Actividades resueltas

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9A B

EF

GH

IJ

FE

HG

C D

JI

Transformaciones geomtricas en el planoEscalas. Divisin de segmentos. Actividades para resolver

Transformaciones geomtricas en el planoEscalas. Actividades resueltas

Transformaciones geomtricas en el planoEscalas. Actividades para resolver

Transformaciones geomtricas en el planoIgualdad y semejanza. Actividades para resolver

Polgonos

Polgonos

Como aprendiste en cursos anteriores, llamamos polgono a una superficie plana y cerrada limitada

por lneas rectas. Si aplicamos esta definicin para trazar polgonos, observamos rpidamente que

son infinitas las posibilidades que existen para crear polgonos diferentes.

Como sabes, las formas poligonales son bsicas para realizar dibujos tcnicos pues componen la

estructura de muchos objetos fabricados por el ser humano. Con la realizacin de las actividades que

te proponemos podrs aclarar dudas y poner en prctica tus conocimientos sobre sus diferentes

construcciones.

Polgonos Tringulos

El tringulo es una figura plana formada por tres rectas que se cortan entre s. Por tanto, tiene tres

lados y tres vrtices y la suma de sus tres ngulos es 180.

A

B

C

b a

c

A

C

B

Polgonos Tringulos

Polgonos Construccin de tringulos. Actividades resueltas

A

A B

A B

B C

A C

BC

C

B

A B

C

A B

h

h

Polgonos Construccin de tringulos. Actividades para resolver

Polgonos Cuadrilteros

Los cuadrilteros son figuras planas que estn limitadas por cuatro rectas que se cortan dos a dos. Por tanto, se trata

de polgonos que constan de cuatro lados y cuatro vrtices y la suma de sus cuatro ngulos es de 360.

A

B

C

D

Diagona l

a

c

bd

r

t

s

j

A

B

C

D

Polgonos Construccin de cuadrilteros. Actividades resueltas

A B

45

1

h

C D

A B

2

h

C D

CD

A

B

3

Polgonos Construccin de cuadrilteros. Actividades para resolver

Polgonos Trazado de polgonos regulares inscritos en la circunferencia. Actividades resueltas

O

r

O

Polgonos Trazado de polgonos regulares inscritos en la circunferencia. Actividades resueltas

O

h

A

B

g

f

E

DC

1

4

2

5

3

O

h

A

B

g

f

E

DC

1

4

2

5

3

O

BF

E C

A

D

1

2

3

O

BF

E C

A

D

1

2

3

Polgonos Trazado de polgonos regulares inscritos en la circunferencia

Actividades para resolver

Polgonos Trazado de polgonos regulares inscritos en la circunferencia

Actividades para resolver

Polgonos Polgonos regulares conociendo el lado de estos. Actividades resueltas

7

8

9

10

11

O

A B

D

E

C

H

F

I

G

A B A B

Polgonos Polgonos regulares conociendo el lado de estos. Actividades para resolver

Polgonos Polgonos regulares conociendo el lado de estos. Actividades para resolver

Polgonos Polgonos regulares conociendo el lado de estos. Actividades para resolver

Tangencias y enlaces

Tangencias y enlaces

Se dice que dos rectas son tangentes cuando tienen un solo punto en comn, al que se conoce como

punto de tangencia. La unin armnica entre curvas y rectas o de curvas entre s se llama enlace, y

esta unin debe producirse por tangencia.

Las tangencias pueden darse entre circunferencias y rectas, entre polgonos y rectas, entre

circunferencia y polgonos, etc. Sin embargo, las tangencias ms habituales en los dibujos

geomtricos son aquellas que se generan entre rectas y circunferencias, y entre circunferencias entre

s.

El trmino enlace va unido estrechamente al de tangencia. A la unin armnica de recta con curva y

de curvas entre s se denomina enlace.

Con las actividades que te proponemos podrs aclarar dudas y poner en prctica tus conocimientos

sobre tangencias y enlaces.

Tangencias y enlaces

Tangencias y enlaces

Tangencias y enlacesTangencias. Actividades resueltas

V

s

t

r

r

M

M'

O

P

r

O'

Tangencias y enlacesTangencias. Actividades para resolver

O

O'

MN

O

Tangencias y enlacesEnlaces. Actividades resueltas

Tangencias y enlacesEnlaces. Actividades para resolver

A B

Tangencias y enlacesEnlaces. Actividades para resolver

Sistema didrico ortogonal

Sistema didrico ortogonal

Como sabes, este sistema de representacin es el que ms se emplea dentro de la industria y del

diseo para describir objetos. Se distingue de los otros sistemas de proyeccin ortogonal en que

muestra de manera simultnea los objetos sobre dos planos perpendiculares entre s, denominados

horizontal (PH) y vertical (PV). La interseccin de estos planos es una recta: la lnea de tierra (LT),

que se representa mediante una lnea continua con dos pequeos segmentos situados en la parte

inferior y en sus extremos.

Con las actividades que te proponemos podrs aclarar dudas y poner en prctica tus conocimientos

sobre el sistema didrico ortogonal.

Sistema didrico ortogonal

Sistema didrico ortogonal

Sistema didrico ortogonalPuntos, rectas y planos. Actividades resueltas

A2

A1

B2

B1

C2

C1

D2

D1

E2

E1

F2

F1

r1

r2

Vr

Hr

s1

s2Vs

t1

t2Hr

Sistema didrico ortogonalPuntos, rectas y planos. Actividades resueltas

Dibuja el plano que contiene dos rectas que se cortan en un punto del primer cuadrante, una es oblicua y la otra horizontal.

r2

r1

Vr A2

A1

ha

va

s2

Hs

Vs

s1

Sistema didrico ortogonalPuntos, rectas y planos. Actividades para resolver

Sistema didrico ortogonalPuntos, rectas y planos. Actividades para resolver

Sistema didrico ortogonalIntersecciones entre planos y recta con plano

La interseccin de dos planos en el sistema didrico es una recta. Dicha recta pertenece a los dos

planos y, por ello, tiene que cumplir con todas las condiciones de pertenencia; es decir, las trazas de

la recta han de hallarse sobre las trazas homnimas de los planos.

La interseccin entre una recta y un plano siempre ser un punto.

Con las actividades que te proponemos podrs aclarar dudas y poner en prctica tus conocimientos

sobre intersecciones.

Sistema didrico ortogonalInters