diagrama de fases e estudo dos gases...
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FÍSICANICOLAU, TORRES E PENTEADO
ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitosANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Diagrama de Fases e Estudo dos gases perfeitos
FÍSICANICOLAU, TORRES E PENTEADO
FÍSICANICOLAU, TORRES E PENTEADO
ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Diagrama de fases
O estado físico de uma substância depende da temperatura e
da pressão a que a substância está submetida.
Assim, existem infinitos pares de valores de temperatura e
de pressão p que determinam se a substância está no estado
sólido; outros infinitos pares (, p) que determinam se ela
está no estado líquido; e, ainda, mais infinitos pares (, p)
que determinam se ela está no estado gasoso.
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Diagrama de fases
O conjunto de todos os pontos de temperatura e de pressão p
que mostra o correspondente estado físico da substância é
denominado diagrama de fases.
As figuras do slide seguinte mostram o diagrama de fases típico
para a maioria das substâncias puras e o diagrama de fases
para algumas exceções, como a água, o ferro, o bismuto e o
antimônio.
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Diagrama de fases
Vamos analisar cada um desses diagramas.
Curva a: Curva da sublimação-sublimação inversa
Curva b: Curva da fusão-solidificação
Curva c: Curva da vaporização-condensação
Ponto T: ponto triplo
Ponto C: ponto crítico
AD
ILSO
N S
ECCO
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Diagrama de fases
Um ponto sobre a curva (a, b ou c)
indica a existência de duas fases
simultaneamente. No ponto T, temos
as três fases simultaneamente.
AD
ILSO
N S
ECCO
Um aumento da pressão exercida sobre a substância implica
um aumento da temperatura de mudança de estado físico.
O ponto C define, para cada substância, uma temperatura
crítica (C), acima da qual a substância no estado gasoso é
chamada gás. Abaixo da temperatura crítica, a substância no
estado gasoso é chamada vapor.
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Diagrama de fases
Entretanto, para substâncias que diminuem de volume ao sofrer
fusão (caso da água, do ferro, do bismuto e do antimônio, por
exemplo), um aumento de pressão favorece a mudança de
estado, passando a mudança de estado a ocorrer em uma
temperatura mais baixa.
AD
ILSO
N S
ECCO
Como vimos, para a maioria das
substâncias, um aumento da
pressão exercida sobre a substância
implica um aumento da temperatura
de mudança de estado físico.
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
O gráfico a seguir indica esquematicamente o diagrama da
pressão (p) exercida sobre uma substância em função de
sua temperatura:
Exemplo 1
Quais as correspondentes fases do estado de agregação
das partículas dessa substância, indicadas pelas regiões
assinaladas na figura?
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Exemplo 2O diagrama de estado de uma substância é esquematizado abaixo:
Agora, leia as afirmativas:
(01) Na região A, a substância encontra-se no estado sólido.
(02) Na região B, a substância encontra-se no estado líquido.
(04) Nas regiões C e D, a substância encontra-se no estado de vapor.
(08) K é o ponto triplo e Z, o ponto crítico dessa substância.
(16) Na região D, a substância não pode ser liquefeita por mera
compressão isotérmica.
(32) A curva que liga os pontos Z e K chama-se curva da sublimação,
pois separa as regiões de líquido e vapor.
Dê como resposta a soma dos valores associados às afirmativas
corretas.
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As grandes geleiras que se formam no alto das montanhas
deslizam porque:
a) o gelo é muito liso, ocorrendo pequeno atrito entre o bloco
de gelo e o chão;
b) a componente tangencial do peso é a única força atuante
sobre as geleiras;
c) o vento as desgruda do chão;
d) o aumento de pressão na parte inferior das geleiras,
devido ao seu peso, funde o gelo, soltando-as do chão.
Exemplo 3
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Exemplo 4
(FCMSC-SP) Temperatura crítica de uma substância é a:
a) única temperatura na qual a substância pode sofrer
condensação, qualquer que seja a pressão.
b) única temperatura à qual a substância não pode sofrer
condensação mediante simples aumento de pressão.
c) única temperatura à qual a substância pode sofrer
condensação mediante simples aumento de pressão.
d) maior temperatura à qual a substância não pode sofrer
condensação mediante simples aumento de pressão.
e) temperatura acima da qual a substância não pode sofrer
condensação mediante simples aumento de pressão.
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Exemplo 5
(UFPR) Pode-se atravessar uma barra de gelo usando-se
um fio metálico em cujas extremidades estão fixos corpos
de pesos adequados, sem dividir a barra em duas partes.
Qual é a explicação para tal fenômeno?
a) A pressão exercida pelo fio metálico sobre o gelo abaixa seu ponto de
fusão.
b) O gelo, já cortado pelo fio metálico devido à baixa temperatura, solda-
se novamente.
c) A pressão exercida pelo fio sobre o gelo aumenta seu ponto de fusão,
mantendo a barra sempre sólida.
d) O fio metálico, estando naturalmente mais aquecido, funde o gelo;
esse calor, uma vez perdido para a atmosfera, deixa a barra novamente
sólida.
e) Há uma ligeira flexão da barra; as duas partes, já cortadas pelo
arame, são comprimidas uma contra a outra, soldando-se.
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Estudo dos gases
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Comportamento térmico dos gases
O modelo do gás perfeito ou gás ideal
O gás perfeito ou gás ideal é um modelo teórico usado
para estudar, de maneira simplificada, o comportamento
dos gases reais.
22.1
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Comportamento térmico dos gases
Características do gás perfeito
As moléculas têm massa, mas o volume é desprezível.
Moléculas em constante movimentação aleatória e
desordenada.
As moléculas interagem apenas durante as colisões.
Todos os choques são elásticos e com duração desprezível.
O volume total das moléculas é desprezível quando
comparado ao volume do recipiente.
A altas temperaturas e baixas pressões, os gases reais
comportam-se aproximadamente como gases ideais.
22.1
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Comportamento térmico dos gases
A lei de Avogadro
Amedeo Avogadro(1776-1856)
22.1
Iguais volumes de quaisquer gases
encerram o mesmo número de moléculas,
quando medidos nas mesmas condições
de temperatura e pressão.
SCIE
NCE P
HO
TO
LIB
RARY/L
ATIN
STO
CK
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Comportamento térmico dos gases
Comprovação experimental da lei de Avogadro
22.1
1 mol de qualquer gás (n = 1 mol) à temperatura de 0 oC
e à pressão de 1 atm ocupa um volume de 22,4 L.
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Comportamento térmico dos gases
O número de Avogadro
22.1
A quantidade de matéria equivalente a 1 mol de um gás é
o conjunto constituído por 6,02 · 1023 moléculas desse
gás. Esse número, geralmente representado por N0, é
denominado número de Avogadro.
N0 = 6,02· 1023 (Número de Avogadro)
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Comportamento térmico dos gases
O número de Avogadro
O número de mols n de um
gás é dado por:
22.1
N moléculas de um gás ideal de massa molar M e massa m.
AD
ILSO
N S
ECCO
ou
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Equação de estado do gás perfeito
O estado termodinâmico de um gás geralmente é
caracterizado por três grandezas físicas. Essas
grandezas são denominadas variáveis de estado.
22.2
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
As três variáveis de estado são:
1. A pressão p (devida ao
choque das moléculas contra as
paredes do recipiente em que o
gás está contido).
22.2
Uma dada quantidade de gás ideal mantida em um recipiente.
AD
ILSO
N S
ECCO
Equação de estado do gás perfeito
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Equação de estado do gás perfeito
2. O volume V (igual ao volume
do recipiente em que o gás
está contido).
Uma dada quantidade de gás ideal mantida em um recipiente.
22.2
AD
ILSO
N S
ECCO
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3. A temperatura absoluta T,
sempre medida na
escala Kelvin.
Uma dada quantidade de gás ideal mantida em um recipiente.
22.2
AD
ILSO
N S
ECCO
Equação de estado do gás perfeito
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
O engenheiro e físico francês Clapeyron concluiu que a relação
é diretamente proporcional ao número de mols n do gás.
22.2
Benoît Paul Émile Clapeyron(1799-1864)
SCIE
NCE P
HO
TO
LIB
RARY/L
ATIN
STO
CK
Equação de estado do gás perfeito
(Paris, 26 de Fevereiro de 1799 —
Paris, 28 de Janeiro de 1864) foi
um engenheiro e físico-
químico francês. Foi um dos
fundadores da termodinâmica e
desenvolveu os estudos de Nicolas
Léonard Sadi Carnot.
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Assim: = constante · n
Essa constante de proporcionalidade é representada por R.
22.2
Equação de estado do gás perfeito
p · V = n · R · T
(Essa equação é denominada equação de estado do gás perfeito ou equação de Clapeyron.)
Então,
R = 0,082 atm · L/(mol · K) = 8,31 J/(mol · K)
(Constante universal dos gases perfeitos)
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Exemplo 1
Colocam-se 160 g de oxigênio, a 27°C, em um recipiente
com capacidade de 5,0 L. Considerando-se que o oxigênio
comportasse como um gás perfeito, qual o valor da pressão
exercida por ele? Dados: massa molar do oxigênio = 32 g;
constante universal dos gases perfeitos R = 0,082
atm.L/mol.K.
A que temperatura (em graus Celsius) devem-se encontrar
5,0 mols de um gás perfeito para que, colocados em um
recipiente de volume igual a 20,5 L, exerçam uma pressão
de 4,0 atm? Dado: R = 0,082 atm L/mol K
Exemplo 2
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Na figura a seguir, os compartimentos A e B são separados
por um êmbolo de peso P = 60 kgf e área S = 12 cm², que
pode deslizar sem atrito.
No compartimento B, são colocados 5,0 mols de um gás
perfeito a uma temperatura de 27 °C. O volume ocupado
por esse gás, em litros, vale: Dados: R = 0,082 atm L/mol K;
1 kgf/cm² 1 atm.
a) 8,4 b) 12,6 c) 18,4 d) 22,8 e) 24,6
Exemplo 3
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Lei geral dos gases perfeitos
Consideremos uma dada quantidade de gás perfeito que sofre
uma transformação e passa do estado 1 para o estado 2.
22.3
AD
ILSO
N S
ECCO
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Da equação de Clapeyron, temos:
(estado 1) (estado 2)
(Lei geral dos gases perfeitos)
Lei geral dos gases perfeitos
22.3
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Transformações gasosas particulares
Sempre que um gás sofre uma transformação, pelo menos
duas das três variáveis de estado (pressão, volume e
temperatura) se alteram.
As transformações gasosas particulares são casos especiais
em que uma das três variáveis de estado permanece
constante.
22.4
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Transformações gasosas particulares
Podemos ter, então:
T = constante ⇒ Transformação isotérmica
p = constante ⇒ Transformação isobárica
V = constante ⇒ Transformação isocórica (ou isométrica ou,
ainda, isovolumétrica)
22.4
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Transformações gasosas particulares
Transformação isotérmica (lei de Boyle-Mariotte)
22.4
“Sob temperatura constante, a pressão e o volume
de uma dada massa de gás ideal são grandezas
inversamente proporcionais.”
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Se T é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos:
22.4
AD
ILSO
N S
ECCO
Transformações gasosas particulares
Transformação isotérmica (lei de Boyle-Mariotte)
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Transformações gasosas particulares
Transformação isobárica (lei de Charles)
22.4
“Sob pressão constante, o volume e a temperatura
de uma dada massa de gás ideal são grandezas
diretamente proporcionais.”
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Se p é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos:
22.4
AD
ILSO
N S
ECCO
Transformações gasosas particulares
Transformação isobárica (lei de Charles)
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Transformações gasosas particulares
Transformação isocórica (lei de Gay-Lussac)
22.4
“Sob volume constante, a pressão e a temperatura
de uma dada massa de gás ideal são grandezas
diretamente proporcionais.”
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ANOTAÇÕES EM AULACapítulo 22 – Estudo dos gases perfeitos
Se V é constante, então, pela lei geral dos gases perfeitos:
22.4
AD
ILSO
N S
ECCO
Transformações gasosas particulares
Transformação isocórica (lei de Gay-Lussac)
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Exemplo 4
O diagrama representa três isotermas T1, T2e T3, referentes
a uma mesma amostra de gás perfeito. A respeito dos
valores das temperaturas absolutas T1, T2 e T3, pode-se
afirmar que:
a) T1= T2= T3;
b) T1< T2< T3;
c) T1> T2> T3;
d) T1= T2< T3;
e) T2> T1< T3.
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Exemplo 5
Num recipiente indeformável, aprisiona-se certa massa de
gás perfeito a 27 °C. Medindo a pressão exercida pelo
gás, obtemos o valor 90 cm Hg. Se elevarmos a
temperatura para 170,6 °F, qual será a nova pressão do
gás?
Exemplo 6
(FCMSC-SP) Uma amostra de gás perfeito ocupa um
recipiente de 10,0 à pressão de 1,5 atm. Essa amostra foi
transferida para outro recipiente de 15,0 litros, mantendo a
mesma temperatura. Qual a nova pressão dessa amostra
de gás?
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Exemplo 7
(PUC-SP) Um recipiente contém certa massa de gás ideal
que, à temperatura de 27°C, ocupa um volume de 15 . Ao
sofrer uma transformação isobárica, o volume ocupado
pela massa gasosa passa a ser de 20 . Nessas condições,
qual foi a variação de temperatura sofrida pelo gás?
Exemplo 8(Univali-SC) Considere o diagrama onde se apresentam
duas isotermas, TAe TB. As transformações gasosas 1, 2 e 3
são, respectivamente:a) isobárica, isocórica e isotérmica.
b) isocórica, isobárica e isotérmica.
c) isotérmica, isobárica e isocórica.
d) isobárica, isotérmica e isocórica.
e) isotérmica, isocórica e isobárica.
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Certa massa de gás ideal, inicialmente nas CNTP (T = 0 °C
e p = 1,0 atm), sofre uma transformação isobárica e aumenta
seu volume em 80%. Em graus Celsius, qual foi a variação
de temperatura sofrida por esse gás?
Exemplo 9
Exemplo 10
Certa massa de gás perfeito é colocada, a 27 °C, em um
recipiente de 5,0 L de capacidade, exercendo em suas
paredes uma pressão equivalente a 2,0 atm. Mantendo-se a
massa e transferindo-se o gás para um outro recipiente de
3,0 L de capacidade, quer-se ter esse gás sob pressão de
5,0 atm. Para tanto, a que temperatura deve-se levar o gás?
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Exemplo 11
Uma amostra de gás perfeito sofre as transformações AB
(isobárica) e BC (isotérmica) representadas no diagrama
pressão volume:
Sabe-se que a temperatura do gás, na situação representada
pelo ponto B, vale 27 °C. Qual é a temperatura desse gás
nas situações A e C?
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Exemplo 12
(Mack-SP) Certa massa de gás perfeito sofre uma
transformação de maneira que seu volume aumenta de 20%
e sua temperatura absoluta diminui de 40%. Terminada essa
transformação, a pressão do gás será:
a) 50% maior que a inicial.
b) 50% menor que a inicial.
c) 30% maior que a inicial.
d) 30% menor que a inicial.
e) igual à inicial.