diagrama de disperción 2

8/16/2019 Diagrama de Disperción 2

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FORMATO Código: F.TI.01

TRABAJOS DEINVESTIGACIÓN

FORMATIVA

Revisión: 02Fecha: 2014/11/28

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Carrera: Ing. AlimentosNivel: 5TAsignatura: Normalización y aseguramiento de la

calidadEstudiante: David RamosDocente: Ing. María Belén !come

Tema " Diagrama de dis#ersión

$%ercicio &'n investigador le interesa sa(er si e)iste una correlación entre la edad de losadultos y su #resión sanguínea* #articularmente la sistólica. Realice undiagrama de dis#ersión y calcule el coe+iciente de correlación.

,aso &" Teoría

$l incremento en la edad de los adultos* es la #rinci#al causa del aumento ensu #resión sanguínea.

-ausa" Incremento en edad de los adultos$+ecto" Aumento de su #resión

,aso " /alores mín y m!)

,resión" mínimo 0 & 1 M!)imo 0 &5

$dad" mínimo 0 23 m!)imo 0 41


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,aso 3" Diagrama de dis#ersión

40 45 50 55 60 65 70 75110

120

130

140

150

160

$dad

,resión

,aso 2" Determinación de r

SC X iY

i= 47634 − (345 ) (819 )

6

SC X iY

i= 541,5

SC X i= 20399 −

(345 )2

6

SC X i= 561,5

SC Y i= 112443 −

(819 )2

6

SC Y i= 649,5

r = 541,5√ (561,5 ) (649,5 )r = 0,89


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An!lisis" $l valor calculado de 1* 6 7ue corres#onde a la correlación de,earson* #ermite con+irmar de manera m!s e)acta* es decir matem!ticamente7ue las dos varia(les* en este caso la edad y la #resión est!n correlacionadascon intensidad +uerte y #ositiva* lo 7ue signi+ica 7ue si la edad aumenta la#resión de igual manera lo 8ace.

Ejercicio 2

TamañoFamiliar

UnidadesUtilizadas X i2 Yi2 Xi Yi

5 2 25 4 108 3 64 9 247 4 49 16 283 2 9 4 6

2 1 4 1 24 2 16 4 85 3 25 9 155 2 25 4 106 4 36 16 247 5 49 25 35

Suma 52 28 302 92 162

Teoría

$l incremento en el tama9o +amiliar es la causa del incremento en las unidadesutilizadas de un determinado #roducto de lim#ieza.

/alores mín y m!)

Tamaño amiliar min 2 ma! 8

Unidades min 1


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utilizadasma! 5

Diagrama

1 2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

Tamaño familiar

Unidades !ili"adas

Determinación de r

SC X iY

i= 162 − (52 ) (28 )

10

SC X iY

i= 16,4

SC X i= 302 −

(52 )2

10

SC X i= 31,6

SC Y i

= 92 −(28 )2

10

SC Y i= 13,6

r = 16,4√ (31,6 ) (13,6 )

r = 0,79


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An!lisis" $l valor de r ya calculado de 1*46: #ermite determinar 7ue e)iste unacorrelación dé(il #ositiva* lo cual deduce 7ue a #esar de 7ue los #untos noest!n su+icientemente agru#ados y 7ue no se #uede asegurar 7ue e)istarelación alguna* se #uede con+irmar 7ue la teoría #ro#uesta es correcta* sinem(argo el control de una de las varia(les no necesariamente llevar! al controlde la otra.

Ejercicio 3

'n determinado #artido #olítico se #lantea el #ro(lema de 8asta 7ué #unto#ueden com#ensar los gastos de la cam#a9a de #ro#aganda #ara las +uturaselecciones. $n las cinco ;ltimas elecciones* los gastos de #u(licidad y eln;mero de di#utados elegidos 8an sido

"astos de#u$li%idad&millones'

(i#utadosele)idos X i2 Yi2 Xi Yi

1*5 3 2*25 9 4*51*75 4 3*0625 16 73*25 4 10*5625 16 134*00 6 16 36 245*00 8 25 64 40

Suma 15*5 25 56*88 141 88*5

Teoría

$l incremento de gasto en #u(licidad es la causa del incremento en el n;merode di#utados elegidos

/alores m!) y mín

Tamaño amiliar min 1*5 ma! 5

Unidadesutilizadas min 3


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ma! 8

Diagrama

0 1+5 3 4+5 61

3

5

7

9

Gas!os # $li%idad

Di# !ados ele&idos

Determinación de r

SC X iY

i= 88,5 − (15,5 ) (25 )

5

SC X iY

i= 11

SC X i= 56,88 −

(15,5 )2

5

SC X i= 8,83

SC Y i= 141 −

(25 )2

5

SC Y i

= 16


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r = 11√ (8,83 ) (16 )

r = 0,92

An!lisis" $l valor de r de 1*6 : corres#onde o #ermite veri+icar 7ue lasvaria(les mantienen una correlación +uerte #ositiva* adem!s se corro(ora 7uela teoría #ro#uesta es correcta* ca(e recalcar 7ue el control de una de lasvaria(les lleva al control de la otra.

Ejercicio 4

Errores en las Facturas

,-m dedatos en

a%tura

,-mero deerrores en

a%turas X i2 Yi2 Xi Yi8 3 64 9 24

15 2 225 4 3015 5 225 25 7512 4 144 16 48

10 7 100 49 7025 2 625 4 5020 3 400 9 6017 9 289 81 15318 3 324 9 5423 4 529 16 9227 1 729 1 27

8 0 64 0 018 6 324 36 10820 1 400 1 2018 0 324 0 015 7 225 49 10526 1 676 1 2620 5 400 25 10010 2 100 4 2010 3 100 9 30

9 5 81 25 4513 3 169 9 39


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20 9 400 81 18023 10 529 100 23020 12 400 144 24013 12 169 144 15624 8 576 64 19213 9 169 81 11713 0 169 0 023 0 529 0 015 1 225 1 1522 6 484 36 13224 6 576 36 144

19 9 361 81 17112 8 144 64 9627 6 729 36 16224 12 576 144 28810 1 100 1 1012 2 144 4 2417 4 289 16 68

Suma 688 191 13086 1415 3401

Teoría

$l incremento de datos en la +actura es la causa del aumento del n;mero deerrores en la misma.

/alores m!) y mín

Tamaño amiliar min 8 ma! 27

Unidadesutilizadas min 0 ma! 12

Diagrama


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0 6 12 18 24 300

2

4

6

8

10

12

14

N'mero de da!os

N'mero de errores

Determinación r

SC X iY

i= 3401 − (688 ) (191 )

40

SC X iY

i= 115,8

SC X i= 13086 −(688 )2

40

SC X i= 1252,4

SC Y i

= 1415 −(191 )2

40

SC Y i= 502,98

r = 115,8√ (1252,4 ) (502,98 )r = 0,14

An!lisis" $l valor de 1*&2 7ue corres#onde a la correlacion de ,earson* indica7ue no e)iste correlacion entre las dos varia(les* #or lo tanto la teoría no escorrecta y se de(en (uscar otros ti#os de relaciones.


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Ejercicio 5

Temperatura en almacén

Tm.! no%/e rodu%tos

deteriorados X i2 Yi2 Xi Yi0*0 0*2 0 0*04 00*2 0*0 0*04 0 00*3 0*5 0*09 0*25 0*151*0 0*0 1 0 01*0 0*3 1 0*09 0*31*5 0*0 2*25 0 01*5 0*6 2*25 0*36 0*92*0 0*4 4 0*16 0*82*3 0*0 5*29 0 02*6 0*4 6*76 0*16 1*043*0 0*0 9 0 03*0 0*7 9 0*49 2*13*2 0*3 10*24 0*09 0*963*9 0*3 15*21 0*09 1*174*0 0*5 16 0*25 24*1 0*0 16*81 0 04*3 0*6 18*49 0*36 2*584*8 0*5 23*04 0*25 2*44*9 0*0 24*01 0 05*1 1*2 26*01 1*44 6*125*2 0*8 27*04 0*64 4*165*4 0*0 29*16 0 05*5 3*0 30*25 9 16*55*9 3*1 34*81 9*61 18*296*0 2*0 36 4 126*0 4*3 36 18*49 25*8

6*1 4*7 37*21 22*09 28*676*2 5*0 38*44 25 316*5 5*8 42*25 33*64 37*77*0 5*0 49 25 357*0 5*3 49 28*09 37*17*4 6*5 54*76 42*25 48*17*7 5*5 59*29 30*25 42*35


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FORMATIVA


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8*0 7*0 64 49 568*2 7*8 67*24 60*84 63*968*4 8*3 70*56 68*89 69*728*5 7*1 72*25 50*41 60*359*0 9*0 81 81 819*2 9*0 84*64 81 82*89*2 9*6 84*64 92*16 88*32

Suma 195*1 115*3 1238*03 735*39 859*34

Teoría

$l incremento en la tem#eratura del almacén +ue la causa del aumento en el#orcenta%e de #roductos deteriorados.

/alores m!) y mín

Tamaño amiliar min 0 ma! 9*2

Unidadesutilizadas min 0 ma! 9*6

Diagrama

0+0 2+0 4+0 6+0 8+0 10+00+0

2+0

4+0

6+0

8+0

10+0

T m()

* +rod de!eriorado


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Determinación de r

SC X iY

i= 859,34 −

(195,1 ) (115,3 )40

SC X iY

i= 296,96

SC X i= 1238,03 −

(195,1 )2

40

SC X i=

286,43

SC Y i= 735,39 −

(115,3 )2

40

SC Y i= 403,04

r = 296,96√ (286,43 ) (403,04 )

r = 0,87

An!lisis" -on el valor de r de 1* 4 se #uede determinar 7ue si e)iste unacorrelación entre dos varia(les y tiene una intensidad +uerte* adem!s de unsentido #ositivo* #or lo tanto los datos #resuntamente #arecen con+irmar lateoría #ostulada.

diagrama de disperción 2

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