diagnosztikai problémák megoldása t-invariáns analízissel

2007.03.09. Formális módszerek az informatikában 2004/2005. 1

Diagnosztikai problémák megoldása T-invariáns

analízissel

Varró-Gyapay Szilvia

Dr. Bartha Tamás fóliái és

L.Portinale: Exploiting T-invariant Analysis in Diagnostic Reasoning on a Petri Net Model, LNCS 691, Springer, 1993 alapján

BME Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék


A diagnosztikai probléma

Diagnosztikai probléma formális definíciója– BM: viselkedési modell (kauzalitási modell) : lehetséges hibák halmaza +: megfigyelésekkel összhangban álló

paraméter értékek -: konzisztencia-kritérium által kizárt paraméter

értékek

, , ,DP BM


A diagnosztikai probléma (folyt.)

Diagnosztikai probléma formális definíciója– H: diagnosztikai megoldás vagy magyarázat

(hipotézis)– D: megfigyelésekből származó adatok

, , ,DP BM

,n BM H n ,D D

,m BM H m


Viselkedés modellek

• Kauzalitási modell: állapotok + következmények– kezdeti állapotok (külső zavaró hatás): nincs előzmény– belső állapotok: nem figyelhetők meg– manifesztációk: megfigyelhető hibajelenségek– következmények: hibaterjedési mechanizmusok

• Viselkedés modell: definit logikai program– definit (negálás mentes) klózok A1 A2 … An B

– A1, A2, … An, B ponált logikai változók (predikátumok)

– kezdeti állapot: C típusú logikai állítás

– célállítás: D1 D2 … Dk típusú logikai állítás


Petri-háló alapú viselkedés modellek

Definit logikai programnak megfelel egy Petri-háló:– logikai változók: helyek

– tények kezdeti állapot: forrás tüzelések egy helyre

– definit klózok: átmenetek• (több) bemeneti hely a logikai előfeltétel változó

• (egy) kimeneti hely a következmény változó

– célállítás: nyelő tüzelés

Diagnosztika a tüzelési szekvenciák vizsgálatával!

( ), ( )IS p v p initial_state v modeled_values p


Viselkedés modell transzformálása

Bemenet: teljes viselkedési modell CBM = BM ISKimenet: Petri-háló modell PN = (P, T, E, M0)

P := T := E := Øfor i := 1 to klózok_száma(CBM ) do

begini -ik klóz beolvasása

ha p1 p2 … pn p az i -ik klóz

akkor T := T {ti }

P := P {p1, p2, …, pn, p }

E := E {(p1, ti ); (p2, ti ); …; (pn, ti ); (ti , p )}

end


Példa: kezdeti állapotok

Kezdeti állapotok:– piston_state: értékkészlet = {normal, worn}– ground_clearance: értékkészlet = {normal,

low}– oil_sump_state: értékkészlet = {normal, worn}– spark_plug_mileage: értékkészlet = {normal,

high}– carbur_tuning: értékkészlet = {regular, irreg}


Példa: belső állapotok

Belső állapotok:– oil_consumption: értékkészlet = {normal,

high}– oil_sump: értékkészlet = {normal, holed}– oil_lack: értékkészlet = {normal, intense}– engine_temp: értékkészlet = {normal, high}– incr_cool_temp: értékkészlet = {normal, high}– cool_leakage: értékkészlet = {absent, high}– spark_ign: értékkészlet = {normal, irreg}– mixt: értékkészlet = {regular, irreg}– mixt_ign: értékkészlet = {normal, irreg}


Példa: hibajelenségek

Hibajelenségek (manifesztációk):– exhaust_smoke: értékkészlet = {normal,

black}– hole_in_oil_sump: értékkészlet = {no, yes}– oil_light: értékkészlet = {off, on}– temp_indic: értékkészlet = {normal, red}– smoke_from_eng: értékkészlet = {no, yes}– acc_resp: értékkészlet = {normal, irreg}


Példa: viselkedési modell

piston_state(worn) oil_consumption(high)ground_clearance(low) oil_sump_state(worn)

oil_sump(holed)spark_plug_mileage(high) spark_ign(irreg)spark_ign(irreg) mixt_ign(irreg)oil_consumption(high) exhaust_smoke(black)oil_consumption(high) oil_lack(intense)oil_sump(holed) oil_lack(intense)oil_sump(holed) hole_in_oil_sump(yes)


Példa: viselkedési modell (folyt.)

oil_lack(intense) oil_light(on)oil_lack(intense) engine_temp(high)engine_temp(high) incr_cool_temp(high)incr_cool_temp(high) temp_indic(high)incr_cool_temp(high) cool_leakage(high)cool_leakage(high) smoke_from_eng(yes)carbur_tuning(irreg) engine_temp(high)

mixt(irreg)mixt(irreg) mixt_ign(irreg)mixt_ign(irreg) acc_resp(irreg)


Példa: kezdőállapot és megfigyelések

• Kezdőállapot: piston_state(worn) oil_sump_state(worn) ground_clearance(low) spark_plug_mileage(high) carbur_tuning(irreg)

• Megfigyelések (manifesztációk):– oil_light(on)– hole_in_oil_sump(no)– temp_indic(red)– acc_resp(normal)


Példa: modell és konzisztencia feltételek

• smoke_from_eng:nem megfigyelhető, nem érzékelhető

• Hibamodell, a normál működést nem tartalmazza

• Konzisztencia feltételek: + = {oil_light(on), temp_indic(red)} - = {hole_in_oil_sump(yes), acc_resp(irreg)

Megfigyelések (manifesztációk):

oil_light(on)hole_in_oil_sump(no)temp_indic(red)acc_resp(normal)


Diagnosztikai Petri-háló modell


T-invariáns analízis alkalmazása

• T-invariáns jelentősége:– teljes tüzelési szekvencia során nem marad

token• kezdeti állapotok tokeneket juttatnak a modellbe

• tokenek a belső állapotokon keresztül terjednek

• célállításnak megfelelő nyelő tüzelés kiüríti a hálót

– diagnosztika: minimális alapú T-invariánsok keresése


Konzisztencia feltételek

• Megfigyelésekhez tartozó tranzíciók:– T + = {tolo , ttir}

– T - = {thosy , tari}

• Konzisztencia feltételek figyelembe vétele– inkonzisztencia:

– (részleges) pozitív megoldás:

– (részleges) negatív megoldás:

sup( ) sup( )T T

sup( ) T

sup( ) T


Minimális alapú T-invariánsok

1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir}

2 = {tossw, tgcl, t2, t7, t9, tolo}

3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

5 = {tossw, tgcl, t2, t8, thosy}

6 = {tossw, tcti, t1, t6, t10, t15, t16, t17, tari}

7 = {tossw, tgcl, tcti, t2, t7, t10, t15, t16, t17, tari}

8 = {tspmh, t3, t4, t17, tari}


Diagnosztikai algoritmus

Bemenet: Petri-háló modell PND = (P, {TIS,T ‘,T +,T -}, E, M0)

Kimenet: diagnosztikai megoldások H halmaza

L := PND T-invariánsai minimális alapjainak listája

for t T - dobegin

for L : t dobegin

DT := {t ’ TIS : t ’ }

TIS, fedi DT -t: -ot tartalmazóinvariáns törlése L -ből

end

end

T IS = {tossw , tgcl, tpsw , tcti , tspmh}

T + = {tolo , ttir}

T - = {thosy , tari}1 = {tossw, tgcl, t2, t7, t10, t11, t12, ttir}


3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}










for t T - dobegin

for L : t dobegin

DT := {t ’ TIS : t ’ }


end

end


T + = {tolo , ttir}



3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}










for t T - dobegin

for L : t dobegin

DT := {t ’ TIS : t ’ }


end

end

T IS = {tossw , tgcl, tpsw , tcti ,

tspmh}

T + = {tolo , ttir}

T - = {thosy , tari}3 = {tpsw, t1, t6, t10, t11, t12, ttir}

4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}








for t T - dobegin

for L : t dobegin

DT := {t ’ TIS : t ’ }


end

end


tspmh}

T + = {tolo , ttir}


4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}




Diagnosztikai algoritmus (folyt.)

X := Øfor t T + dobegin

H’ := Ø

for L : t dobegin

IT := {t ’ TIS : t ’ }

H’ := H’ {IT }

endX := X {H’ }

endX elemeinek kombinációi adják H halmazt


tspmh}

T + = {tolo , ttir}


4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

X= Ø




H’ := Ø

for L : t dobegin

IT := {t ’ TIS : t ’ }

H’ := H’ {IT }

endX := X {H’ }



T + = {tolo , ttir}


4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

X= Ø

H’= Ø




H’ := Ø

for L : t dobegin

IT := {t ’ TIS : t ’ }

H’ := H’ {IT }

endX := X {H’ }



T + = {tolo , ttir}


4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

IT={tpsw}

H’={tpsw}

X={tpsw}




H’ := Ø

for L : t dobegin

IT := {t ’ TIS : t ’ }

H’ := H’ {IT }

endX := X {H’ }



T + = {tolo , ttir}


4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

IT={tpsw}

H’={tpsw} {tpsw} = {tpsw}

X={tpsw} {tpsw} = {tpsw}




H’ := Ø

for L : t dobegin

IT := {t ’ TIS : t ’ }

H’ := H’ {IT }

endX := X {H’ }



tspmh}

T + = {tolo , ttir}


4 = {tpsw, t1, t6, t9, tolo}

X = {tpsw}


Diagnosztikai eredmény

• Inkonzisztens T-invariánsok:

– temp_indic(red) 1 és 3 oil_light(on) 2 és 4

1 és 2 tossw, tgcl 5 hole_in_oil_sump(yes) -

– tossw, tgcl nem konzisztens, kizárni 1 , 2 , 5 és 7

• Konzisztencia kritérium által kizárt hipotézisek: 6 és 8 acc_resp(irreg) - miatt

• Konzisztens hipotézis halmaz: 3 és 4 piston_state(worn) diagnózis!

diagnosztikai problémák megoldása t-invariáns analízissel

Documents