ESTABILIDAD DE TALUDES EN PRESAS DE TIERRA Y CÁUCULO DE FILTRACIÓN Y SUBPRESIÓN EN PRESAS DE TIERRA

DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS

INTEGRANTES:

GÁLVEZ RODRIGUEZ OSCAR EDUARDO

BRIONES RODRÍGUEZ MARVINDOCENTE:

MSc. Ing. JOSÉ ARBULÚ RAMOS

2013

INTRODUCCIONLos suelos son el más antiguo de los materiales de construcción y el más complejo de cuantos se conocen. El siglo XX constituyó el de mayores esfuerzos de los científicos para resolver los problemas que enfrentaba la Mecánica de Suelos y con ello el diseño y construcción de presas de tierra. Este tipo de presas presentan ciertas ventajas con respecto a las de concreto, ya que los materiales utilizados en su construcción se pueden conseguir de la zona y también pueden mezclarse con otros materiales para mejorar sus propiedades. Este tipo de presas se pueden construir sobre suelos con poca capacidad de carga ya que las cargas que se transmiten a la cimentación se distribuyen sobre un área mayor que en otros tipos de presas.

EVOLUCIÓN HISTÓRICALas PRESAS de tierra para el almacenamiento de agua se han usado desde los principios de la civilización. Algunas de las estructuras construidas en la antigüedad eran de enorme tamaño.Hasta en los tiempos modernos todas las presas de tierra se proyectan con procedimientos empíricos y la literatura de ingeniería está repleta de los relatos de las fallas. El rápido avance de la mecánica de suelos, había dado por resultado el desarrollo de procedimientos de proyectos muy mejorados para las cortinas de tierra Estos procedimientos constan de investigaciones previas de las cementaciones y del estudio de los materiales de construcción; aplicación de los conocimientos y técnicas de la ingeniería al proyecto; y métodos de construcción cuidadosamente proyectados y controlados.Como resultado las cortinas de tierra se construían en 1958, hasta alturas que sobrepasaban los 150 m. arriba de sus cimentaciones. El proyecto de una presa de tierra debe de apegarse a la realidad, porque se construyeron en los últimos 30 años sin haberse registrado ninguna falla.Debe acusar las condiciones reales del emplazamiento en que se construye y los materiales de construcción que se disponen, y no debe de ser igual el proyecto, cundo se sabe que cada condición de lugar es diferente aunque haya tenido éxito en otro lugar.Esto se limita a los procedimientos de un proyecto para pequeñas presas de tierra que son del tipo compactado. Este tipo de construcción es el que se usa para presas pequeñas, con exclusión de los terraplenes que son construidos por el procedimiento hidráulico y minihidráulico.Para efectos del diseño de las cortinas le llamaremos presas pequeñas aquellas que no excedan los 15 m. de altura de cauce y su volumen no es de gran magnitud. Una presa no se considera pequeña si su volumen excede de 1 millón de yardas cúbicas.

ESTABILIDAD DE TALUDES EN PRESAS DE TIERRA

• ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES.CAUSAS DE FALLA EN PRESAS DE TIERRA Y ENROCAMIENTO.

– 1. Tubificación– 2. Agrietamiento– 3. Licuación– 4. Deslizamiento de taludes

DIFERENTES MÉTODOS PARA CÁLCULAR LA ESTABILIDAD DE TALUDES EN

PRESAS DE EMBALSE HASTA LA ACTUALIDAD.

ESTABILIDAD Y DISEÑO DE TERRAPLENES.

• METODO SUECO.• METODO FELLENIUS.• METODO DE BISHOP SIMPLIFICADO.• METODO DEL CÍRCULO CRÍTICO

MÉTODO SUECO• El primer intento de analizar la estabilidad de los taludes de tierra se atribuye a

Coulomb, en el año de 1773. Su método consistía en suponer que la falla de un talud ocurría por deslizamiento de la masa de suelo a lo largo de un plano inclinado, y analizaba el equilibrio de la cuña deslizante, considerando su peso y la resistencia al corte del material a lo largo del supuesto plano de falla.

• Esta hipótesis prevaleció intacta hasta 1846, año en que Collin señalo que los taludes constituidos por suelos cohesivos deslizan a lo largo de superficies curvas, no obstante tal observación a la hipótesis de Coulomb no fue tomada en cuenta sino hasta 1916, en que K.E. Petterson volvió a insistir nuevamente en este hecho, estableciendo sobre la base de observaciones efectuadas en algunas fallas de taludes en suelos cohesivos, que la superficie real del desplazamiento puede substituirse, sin gran error, por una superficie cilíndrica.

• Más tarde en 1926 W. Fellenius condujo una serie de investigaciones en fallas de taludes, que le llevaron al desarrollo de un método para analizar la estabilidad, basado en la hipótesis de una superficie cilíndrica de falla. En la actualidad, el método de Fellenius, denominado también Método Sueco, constituye la base de los procedimientos modernos de análisis.

• Suelos cohesivos: • Los taludes en suelos homogéneos y puramente cohesivos son el caso más

simple del método sueco.• Supóngase que desea conocer la posibilidad de que el talud en suelo

homogéneo y cohesivo, deslice según la superficie cilíndrica de radio r y centro en O, considerando que el prisma deslizante, comprendido entre A, B, D, E y la curva, tenga un espesor igual a la unidad, y despreciando los esfuerzos tangenciales sobre sus caras paralelas, inducidos por las masas de suelo vecinas que deslizan junto con el prisma en cuestión siendo W el peso del prisma deslizante y a su brazo de palanca con respecto al eje del cilindro, el momento motor que tiende a provocar el deslizamiento es:

• En material cohesivo, la resistencia es independiente de presión normal a la superficie de falla por otra parte, suponiendo que el talud está a punto de deslizar y que el prisma deslizante se desplaza como cuerpo rígido, la deformación unitaria a lo largo de la superficie cilíndrica será constante y, por lo tanto, la resistencia del material desarrollada a lo largo del círculo también constante e igual a C. El momento resistente de las fuerzas que se oponen al deslizamiento valdrá entonces:

Dónde: L = Longitud del arco del círculo.

r = radio. El factor de seguridad contra deslizamiento queda definido como la relación entre el momento resistente, que correspondería a la condición límite de equilibrio, y el momento motor: • El análisis completo de un talud requiere calcular el factor de seguridad para varios círculos

en distintas posiciones y con diferentes radios, para determinar el valor mínimo, correspondiente al círculo más crítico.

•

• Suelos con fricción y cohesión.En el caso más general la resistencia al corte de un suelo es una función de la presión normal a la superficie de falla, de la forma:

• En secciones verticales imaginarias, o dovelas, como lo muestra la figura siguiente, el equilibrio de cada una de estas dovelas se analiza despreciando la interacción de unas dovelas sobre las otras es decir, considerando que cada una de ellas se mueve independientemente de las demás.

Observaciones del método sueco.1.La superficie de falla es cilíndrica. 2. El prisma deslizante se desplaza como cuerpo rígido, girando sobre el eje del cilindro. 3. Cada dovela funciona independientemente de sus vecinas. 4. El valor del factor de seguridad del conjunto de dovelas es el promedio de los valores de todas las dovelas.Es conveniente hacer algunas observaciones acerca de estas hipótesis, a fin de establecer sus limitaciones y el criterio a seguir en aquellos casos en que difieren mucho de la realidad. Respecto a la primera hipótesis, de superficie cilíndrica de falla, se puede decir que es aproximadamente correcta para la gran mayoría de los casos, cuando se trata con suelos homogéneos en los que, por lo menos una parte de la resistencia al corte se debe a la cohesión, sea ésta real o aparente; pero cuando se tienen materiales cuya resistencia es exclusivamente friccionante, es fácil demostrar que la superficie más desfavorable está constituida por la propia superficie del talud. Tal es el caso de los taludes formados por arenas gruesas, gravas ó enrocamientos. El factor de seguridad para una masa de material de este tipo puede definirse mejor con la siguiente expresión:

Siendo ø el ángulo de fricción interna del material y el ángulo de inclinación del talud, tal es el caso del talud de aguas debajo de una presa. Otra situación distinta ocurre en el talud aguas arriba de esta misma sección, que ésta provista de una pantalla impermeable de poco espesor formada por arcilla de alta plasticidad la superficie de deslizamiento más probable es, en este caso, una superficie formada por una zona plana y otra curva, que puede considerarse cilíndrica, cuyo centro está en la vertical que pasa por el punto A y B, el factor de seguridad puede expresarse aproximadamente, con la salvedad de que las fuerzas tangenciales Ta1 y Tr1, del prisma 1, se supone actuando en el punto B y se desprecia el momento de la componente N1, respecto a O, por considerar que no contribuye al giro del prisma limitado por la superficia cilíndrica.

MÉTODO DE FELLENIUS.Es un método en que la superficie de falla se divide en n dovelas o tajadas para analizar el sistema de fuerzas. Este método al igual que el de Bishop permite considerar materiales heterogéneos y analizar otras superficies de falla. También, es conveniente utilizar este método cuando la resistencia al esfuerzo cortante del suelo es función de los esfuerzos normales o sea:

t = C +s tagf Se proponen los siguientes pasos generales para determinar la estabilidad de un talud: 1. Suponer una superficie de falla circular, la cual puede ser por el pie del talud, la base del talud, o el talud mismo. Esta superficie de falla determina una superficie de deslizamiento y una masa deslizante. 2. Dividir la zona de falla en dovelas de espesor constante o variable. 3. Calcular las fuerzas motoras y las fuerzas que se oponen al deslizamiento o fuerzas resistentes para cada dovela. 4. Calcular los momentos motores y los resistentes que actúan a lo largo de la superficie de falla. 5. Calcular el factor de seguridad para la superficie de falla asumida. 6. Asumir otras superficies de falla y recalcular el factor de seguridad hasta encontrar el mínimo.El factor de seguridad al deslizamiento se obtiene así:

Las fuerzas a considerar incluyen los efectos de sismos, hielo, olas, embalse lleno o vacío.Un factor de seguridad de 1.5 se considera suficiente para presas.

1. Los valores anteriores deben interpretarse en el contexto del caso particular, considerando como incertidumbres en cualquiera de los parámetros principales, m (presión de poros), C´ y f´.2. Mínimos de diseño más altos son apropiados en análisis basados en parámetros de esfuerzos totales y en resistencias pico en el caso de suelos frágiles.

MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO.• Bishop (1955) presentó un método utilizando dovelas y teniendo en cuenta el

efecto de las fuerzas entre las dovelas. Bishop asume que las fuerzas entre dovelas son horizontales; es decir, que no tiene en cuenta las fuerzas de cortante.

• La solución rigurosa de Bishop es muy compleja y por esta razón, se utiliza una versión simplificada de su método, de acuerdo con la expresión:

MÉTODO DE CÍRCULO CRÍTICO• El método consiste en encontrar un punto en la base de la presa a una distancia de 4.5H iniciando al

pie del talud. El punto A se intercepta con el punto del corte superior del talud, que se prolonga una distancia 0.4H, a la cual se encontraría una primera aproximación del círculo de falla al que se encuentra el factor de seguridad correspondiente. Sobre la misma línea se localizan cuatro o cinco puntos más, dependiendo de si al calcular el valor del factor de seguridad, los valores se dispersan o se aproximan todos a un mismo valor. Se toma el punto con el mínimo factor de seguridad encontrado y se traza por ese punto una perpendicular sobre la cual se ubican otros cuatro o cinco puntos que van a ser los centros de los círculos de falla con menores valores del factor de seguridad. Se escoge el valor más bajo entre estos.

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD PARA CONDICIONES.

RESERVORIO LLENO.A través del tiempo, el grado de saturación de los materiales, tanto permeables como impermeables, se incrementa hasta alcanzar la saturación completa en el corazón impermeable y en el talud aguas arriba.Al mismo tiempo, los materiales impermeables se van consolidando o expandiendo bajo la acción de los nuevos esfuerzos impuestos por el peso propio del material y las fuerzas de filtración, hasta quedar totalmente consolidados bajo esas nuevas condiciones de esfuerzos. Los materiales impermeables se encuentran entonces saturados y ciento por ciento consolidados. Si se pretende analizar los efectos de una falla rápida por corte, las presiones de poro que se generan durante el proceso de falla estarán, aproximadamente, reproducidas en una prueba triaxial del tipo consolidadarápida, efectuada con especimenes saturados, cuya relación de vacíos corresponda a la inicial que tenía el material al ser colocado en el terraplén.Tratándose de arcilla, y especialmente de las de alta plasticidad, debe recordarse que sufrirán expansiones cuando las presiones a que estén sujetas en el terraplén sean pequeñas, tales expansiones harán que la resistencia al corte disminuya con el tiempo de aquí que las presas de poca altura construidas con arcillas plásticas disminuyan su factor de seguridad contra deslizamientos a través de los años y que se hayan presentado deslizamientos de los taludes aun después de 15 a 20 años de construidas. En tales casos, es indispensable que en el laboratorio se permita que los especimenes de arcilla sometidos a bajas presiones(menores de 2 Kg/cm².), se expandan a través de una a dos semanas, antes de aplicarles la carga axial, pues el proceso expansivo es, frecuentemente, más lento que el de consolidación. En cuanto a los materiales permeables prevalece el mismo criterio que en el caso de las condiciones iniciales de trabajo.En los materiales de permeabilidad intermedia se disipa una parte de la presión de poro que se genera durante la construcción pero la proporción que guarda la presión disipada respecto a la presión de poro inicial, que no es sino el grado de consolidación que logra el material al finalizar la construcción, resulta prácticamente impredecible. De allí que, procediendo conservadoramente, se adopte para los materiales semipermeables el mismo criterio que para los impermeables, tanto para las condiciones iniciales como las finales.

VACIADO RÁPIDO.Durante la época seca del año las extracciones de la presa son mayores que las entradas, produciéndose el descenso en el nivel del agua en el almacenamiento. Al descender dicho nivel, las zonas impermeables y semipermeables de la presa quedan saturadas y se inicia dentro de ellas un flujo descendente del agua, que puede representarse por una red de flujo. Esta nueva condición de flujo crea en la presa nuevas condiciones de esfuerzos que deben ser analizadas. Se han presentado fallas a consecuencia de los efectos del vaciado rápido, muy especialmente en el talud de aguas arriba. El criterio a seguir en la elección de los valores de la resistencia al esfuerzo cortante, que deban emplearse en el análisis, es el mismo que para el caso de las condiciones finales ya explicado.El vaciado de una presa ocurre normalmente en un tiempo que puede variar de unos cuantos días a varios meses, según las condiciones de funcionamiento de la presa y a la capacidad del vaso. La condición de un vaciado instantáneo es puramente hipotética. Es conveniente agregar que no todos los materiales son igualmente afectados por un vaciado rápido los materiales altamente permeables son capaces de eliminar las presiones de poro tan rápidamente como desciende el agua del vaso. En cambio, los impermeables pueden requerir de uno a varios años para ajustarse a las nuevas condiciones de esfuerzos generados por el flujo descendente. De aquí que se hayan establecidos los siguientes criterios para evaluar las presiones de poro, al hacer el análisis de la estabilidad para la condición de vaciado rápido. Tales criterios son: 1. Los materiales permeables no son susceptibles al efecto de un vaciado rápido. 2. Los materiales impermeables, cuyo coeficiente de permeabilidad es menor de 10 exp.6cm / seg., son también de alta compresibilidad.Cuando ocurre un vaciado rápido en materiales de esta clase se produce dentro del cuerpo de la presa un proceso de consolidación cuya rapidez depende tanto de la permeabilidad como de las condiciones de drenaje y las características de compresibilidad de los materiales. En todo caso, en los suelos impermeables, la rapidez del proceso de consolidación es, generalmente, menor que la velocidad de descenso del agua en el vaso. Puede decirse entonces que la relación de vacíos del material permanece, aproximadamente, igual a la que existía antes de iniciarse el vaciado rápido. En tales condiciones, los valores de los esfuerzos efectivos dentro de la masa impermeable son los mismos que existían cuando la presa estaba llena y, por consiguiente, la resistencia al corte puede considerarse igual a la que existía antes del vaciado rápido. Entonces, para analizar la estabilidad del talud de aguas arriba en estas condiciones es conveniente calcular, primero, el valor de las fuerzas tangenciales resistentes para los materiales impermeables, en función de los esfuerzos efectivos que existían a presa llena y, después, las fuerzas tangenciales actuantes se calcularán con el nivel del agua en el almacenamiento en la posición correspondiente a la presa vacía. 3. En el caso de materiales de impermeabilidad intermedia, ejemplificados por las arenas finas, limosas (AL) y los limos no plásticos o de baja plasticidad (Lp) se considera que al ocurrir el vaciado rápido se desarrolla en la masa de suelo un estado de esfuerzos que corresponda al que proporciona la red de flujo para vaciado rápido. Esta condición se cumple, solamente, para el caso de materiales incompresibles; es decir, supone que los materiales semipermeables han sido colocados con un alto grado de compactación, con lo cual su compresibilidad es suficientemente baja para garantizar el desarrollo de las presiones de poro que supone el trazo de dicha red de flujo. Esta condición se cumple normalmente con las prácticas actuales de compactación.

LLENADO LENTO• Están representadas por la situación en que se encuentra la presa al terminar su

construcción. Los materiales estarán entonces sujetos a compresión después de haber sido colocados con una cierta relación de vacíos y un grado de saturación inferior al 100 %. Si se trata del material del corazón impermeable, es aceptable suponer que no ha ocurrido disipación de la presión de poro generada durante la construcción por lo tanto, si se desea analizar el comportamiento de este material ante una falla rápida, esas condiciones de esfuerzos se reproducen, aproximadamente, en el laboratorio, realizando pruebas triaxiales de tipo rápido en especimenes preparados con la misma relación de vacíos y el mismo grado de saturación correspondientes a las condiciones en que fue colocado el material en el terraplén. En los materiales permeables, por el contrario, las presiones de poro al finalizar la construcción son nulas los esfuerzos que actúan entonces son soportados por la estructura granular del suelo al sobrevenir una falla rápida, las presiones de poro que se generan por la acción de esfuerzos cortantes se disipan también rápidamente, gracias a la alta permeabilidad por lo tanto, puede conderarse que esas condiciones de trabajo de los materiales permeables se producen en el laboratorio mediante una prueba triaxial lenta, en especimenes 100 % saturados, cuya relación de vacíos inicial corresponda a la colocación del material en el terraplén.

PROCESO DE COSNTRUCCION.PRINCIPIOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCION DE PRESAS DE TERRA.Los métodos que se siguen en la actualidad para diseñar una presa de tierra y enrocamiento son el resultado de la experiencia, basada principalmente en la observación del comportamiento de este tipo de estructuras. El origen de este resultado se desconoce. Sin embargo, algunos reportan que los chinos construían ya presas de tierra desde hace unos 2000 años. Desde entonces y hasta principios del presente siglo el diseño era puramente empírico, en muchos casos, como lo ha demostrado el estudio de algunas fallas ocurridas, con un desconocimiento casi completo de las características de los materiales que intervienen en la construcción y de los diversos fenómenos a que dichos materiales estaban sujetos. Tal situación daba por resultado un número considerable de fallas desastrosas y creaba la impresión de que una presa de tierra y enrocamiento no era una estructura digna de confianza en cuanto a seguridad. En el primer cuarto de este siglo, con la aparición de la Mecánica de Suelos, el diseño de las presas de tierra entró en una etapa en la que el empirismo se ha ido sustituyendo con el conocimiento de las propiedades de los suelos y el análisis de las causas que han provocado las fallas ocurridas en el pasado, para dar lugar a los métodos modernos de diseño y construcción, que permiten al ingeniero realizar ese tipo de obras con tanta o mayor seguridad que la que puede ofrecer una presa de concreto. Esto resulta particularmente cierto en aquellos casos en que las condiciones de la cimentación no permitirían construir una presa de concreto segura. Lo anterior no implica, en modo alguno que los problemas inherentes al diseño y construcción de las presas de tierra y enrocamiento están totalmente resueltos en la actualidad. Por el contrario, aún queda mucho por hacer a este respecto, como se verá al entrar en materia en páginas subsecuentes, cuya finalidad es exponer, en forma breve, los principios básicos de los métodos actuales de estabilidad de taludes en las cortinas, haciendo especial hincapié en la relación que existe entre dichos y los fundamentos de la Mecánica de Suelos.

NORMAS GENERALES DE CONSTRUCCION. El proceso de construcción de una presa de tierra comprende las siguientes etapas: 1. Limpia de la cimentación y desvío del río.2. Excavación de trincheras, a través de depósitos permeables, cuando éstas son necesarias.3. Tratamiento de la cimentación.4. Colocación de los materiales que constituyen al cuerpo de la cortina. Los procedimientos de construcción que se sigan en cada una de las etapas, deben satisfacer todos los requisitos de diseño estudiados con anterioridad. Es por ello conveniente tratar brevemente algunos aspectos relativos a la construcción, estableciendo los criterios a seguir en cada una de sus etapas.

RESISTENCIA SÍSMICA.COMPORTAMIENTO DE PRESAS DURANTE SISMOS En tiempos recientes se ha logrado un progreso notable en el entendimiento del comportamiento de las presas de tierra y enrocado sometidas a la acción sísmica. Se tienen disponibles métodos analíticos para calcular la respuesta dinámica de estructuras de tierra y enrocado, se realizan ensayos estáticos y dinámicos para determinar las propiedades del suelo bajo cargas estáticas y dinámicas y se disponen de métodos de diseño para evaluar la estabilidad sísmica y el potencial de deformación de éstas (Seed et al, 1978, Seed, 1979).Cualquier presa bien construida puede soportar sismos moderados, con aceleraciones máximas de 0.2 g, sin daños. Las presas de material arcilloso con cimentación arcillosa o rocosa pueden soportar sismos fuertes con magnitudes Richter de 8.25 y aceleraciones máximas de 0.35 a 0.8 g, sin daños aparentes. Las presas de enrocado con pantalla de concreto se mantienen secas y son capaces de soportar sismos extremadamente fuertes, con pequeñas deformaciones. El esfuerzo de diseño debe concentrarse en las presas que pueden presentar daño por sismo severo o están constituidas por materiales granulares saturados, que pueden perder su resistencia o sufrir aumento de presión de poros. En este caso se requiere un análisis dinámico,que proporcione una base de diseño más confiable. 1) Cualquier presa bien construida puede soportar sismos moderados, con aceleraciones máximas de 0.2 g, sin daños.2) Presas de material arcilloso con cimentación arcillosa o rocosa pueden soportar sismos fuertes con magnitudes Richter de 8.25 y aceleraciones máximas de 0.35 a 0.8 g, sin daños aparentes.3) Presas de enrocado con pantalla de concreto se mantienen secas y son capaces de soportar sismos extremadamente fuertes, con solamente pequeñas deformaciones.4) El diseño sísmico debe concentrarse en las presas que pueden sufrir daños por sismos severos o tienen cuerpos granulares saturados que pueden perder resistencia durante sismos, ocasionando movimientos.5) El análisis dinámico se emplea en presas de material granular, saturado y suelto a medianamente denso, sometidas a sismo fuerte o sobre cimentación del mismo tipo. En estos casos se incrementa la presión de poros durante el sismo, generándose pérdida de resistencia. El método pseudo-estático no es aplicable.

FACTOR DE SEGURIDAD.

MÉTODO PSEUDO-ESTATICO

En este método se emplea el cálculo del factor de seguridad de la estabilidad de taludes por equilibrio límite, adicionando un coeficiente lateral sísmico. Uno de los principales problemas con este método es determinar el coeficiente lateral sísmico, que depende de la sismicidad del país y es de naturaleza semi-empírica (Seed y Martín,1966). Ruesta et al (1988) han propuesto valores del coeficiente lateral sísmico para presas de tierra y enrocado en el Perú. Los valores propuestos son consistentes con los valores utilizados en presas de tierra y enrocado diseñadas y construidas en el Perú y en el mundo. Además, el análisis de estabilidad pseudo-estático sirve también para determinar el valor de la aceleración de fluencia que se emplea en el método de deformación permanente.Para realizar el análisis de la estabilidad de los taludes en condiciones estáticas y pseudo-estáticas se utiliza el método de equilibrio límite de Bishop (1955), tal como el implementado en el programa de cómputo SLOPE/W de Geoslope International (1998).

METODO DE DEFORMACION PERMANENTE En este método la deformación permanente producida por un sismo se emplea como criterio de diseño. Es un método racional simple, que se aplica a presas formadas por suelos arcillosos compactos, arenas secas y suelos granulares densos. En estos casos existe poco potencial de desarrollo de presión de poros, se desarrollandeformaciones pequeñas y el material retiene su resistencia estática. En este método se evalúa la respuesta dinámica para calcular las deformaciones permanentes. La falla ocurre en una superficie de deslizamiento bien definida con comportamiento elástico hasta la falla y luego ocurre comportamiento perfectamente plástico.Este método fue propuesto originalmente por Newmark (1965). Sarma (1975) propuso usar el modelo para analizar los efectos de las fuerzas de inercia y presión de poros en el factor de seguridad, la aceleración crítica y el desplazamiento. Makdisi y Seed (1977) desarrollaron un método simplificado basado en el concepto original de Newmark. La descripción del método es la siguiente: 1. Se determina la aceleración de fluencia, es decir el coeficiente lateral sísmico con el cual una superficie potencial de falla desarrollará un factor de seguridad igual a la unidad. Los valores de la aceleración de fluencia están en función de la geometría del terraplén, la resistencia del material y la localización de la superficie potencial de deslizamiento.2. Se determinan las aceleraciones producidas por el sismo en la presa por medio de un análisis de respuesta dinámica. Se emplean técnicas de elementos finitos con propiedades del suelo dependientes del nivel de deformación o técnicas unidimensionales más simples. De estos análisis se determinan los tiempo-historiade aceleraciones promedio para las superficies potenciales de falla.3. En una masa potencial de deslizamiento, cuando la aceleración inducida excede a la aceleración calculada, se asume que los movimientos ocurrirán a lo largo de la dirección del plano de falla y la magnitud del desplazamiento se evalúa por un procedimiento simple de doble integración.La aceleración máxima en la corona de la presa se denomina ümax y la aceleración máxima promedi para una masa deslizante potencial a una profundidad y, se denomina Kmax. Seed y Martín (1966) y Ambraseys y Sarma (1967) presentaron relaciones de variación de aceleración máxima con profundidad en base a modelos de vigas de corte con material viscoelástico. Makdisi y Seed (1977) emplearon el métodode elementos finitos para determinar relaciones de Kmax/ümax con la profundidad. De esta figura, conociendo el valor de ümax y la superficie de falla, puede calcularse el valor de Kmax. La deformación permanente se calcula en base a los valores de Ky/Kmax, el período de vibración de la presa y la magnitud del sismo.

ALGUNAS CONCLUSIONES •El análisis de Estabilidad Pseudo-Estático se aplica a presas o diques de enrocado, rellenos cohesivos y arenas densas compactadas.• El análisis de Estabilidad Dinámico Riguroso se aplica a presas o diques de arenas medianamente densas o cimentación similar. Se debe considerar el método de análisis y la interpretación de resultados.• El análisis riguroso requiere determinar los esfuerzos estáticos iniciales y la respuesta dinámica con el sismo de diseño. El método de elementos finitos simula la secuencia de construcción y las condiciones de esfuerzos existentes antes del sismo y la respuesta dinámica posterior.• El análisis de Estabilidad Post-Sismo se utiliza en casos de licuación de suelos y pérdida de resistencia cortante del suelo. Este caso no ha sido tratado en esta presentación.

• CALCULO DE FILTRACION: DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD:La determinación del coeficiente de permeabilidad se puede hacer mediante cualquiera de los siguientes métodos. METODOS DIRECTOS:a) permeámetro de carga constante b) permeámetro de carga variable c) pruebas directas en campo METODOS INDIRECTOS:a) calculo a partir de la distribución granulométrica j o formula de Hazen: k(cm/seg)

= [D 10 (mm)]' l b) calculo a partir de la prueba de consolidación c) prueba de capilaridad horizontal

• PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE: Está representada por el dispositivo señalado en la figura 1.7, donde se mide el volumen Q que pasa a través de la muestra de longitud L y sección transversal A, en el tiempo t. Este permeámetro se utiliza en suelos arenosos y limosos.El gasto que pasa a través de la muestra de suelo es: Y despejando k se obtiene:

• PRUEBAS DE PERMEABILIDAD EN CAMPO:Existen varias pruebas de permeabilidad en campo que se hacen sobre barrenos que atraviesan o se profundizan hasta los estratos cuya permeabilidad nos interesa determinar. Desde luego estas pruebas son mucho más realistas que las que se hacen en el laboratorio, aunque requieren de mayor equipo y tiempo para llevarlas a cabo. Los principios en los que se basan dichas pruebas son prácticamente los mismos que los señalados en las pruebas del laboratorio; es decir, cuando por ejemplo las pruebas de campo son por gravedad, se utiliza una carga constante de agua o una carga variable, según sea la velocidad con la que se infiltra el agua en los estratos que se analizan. Sin embargo existen muchas variaciones de los métodos que se usan en el campo, los cuales dependen, entre otros, de los siguientes factores: a) tipo y calidad del suelo o roca b) nivel del agua freática c) profundidad de los barrenos d) equipo disponible para efectuar la prueba e) exactitud con la que se requiere obtener la permeabilidad.

• PRUEBA DE PERMEABILIDAD LEFRANC: Esta prueba permite determinar la permeabilidad local de suelos y rocas muy fracturadas, localizadas abajo del nivel freático. Esta prueba consiste en inyectar o extraer agua de una perforaci6n con una carga hidráulica pequeña y medir el gasto correspondiente, es decir, convirtiendo el sondeo en un permeámetro. La carga hidráulica puede ser constante o variable según el tipo de suelo; para suelos con permeabilidad k>10 cm/seg se inyecta a carga constante, mientras que para suelos con permeabilidad k<10 cm/seg se hace la prueba de extracción con carga variable. Con base en el gasto medido Q y el valor de la diferencia de carga h (ver fig. 1.9) se determina la permeabilidad k del sitio a través de la ecuaci6n:

Donde C es un coeficiente que caracteriza la geometría del área de infiltraci6n. Si esta es cilíndrica (que es la forma que regularmente tienen los barrenos), de longitud L y radio r, el valor de C resulta:

CALCULO DE SUBPRESIONES:

USANDO LA RED DE FLUJO:

Este método consiste en trazar el “diagrama de subpresiones”,en la forma q se indica a continuación:Sobre una recta horizontal q podemos suponer representando la base de la presa, se determina trazos perpendiculares correspondientes cada equipotencial, sobre estos trazos perpendiculares se lleva a la escala el valor de la subpresión, q será igual a la diferencia de niveles entre la superficie del agua de la presa y el punto considerado, menos la correspondiente perdida de potencial, como se recordara, la carga hidrostática total se pierde por fricción en el recorrido de filtración, correspondiéndole a cada espacio entre equipotencial de la misma pérdida de carga, ^h, de manera que en una equipotencial “n” cualquiera, la pérdida del potencial ^h multiplicada por “n”. Trazando para cada equipotencial el valor de la subpresión a escala, se obtiene una curva semejante a dos parábolas conjugadas. Estas curva se compensa mediante una recta, y se acepta el diagrama de subpresiones, para fines prácticos, como un triángulo o un trapecio.

Ejemplo: obtener el diagrama de subpresiones en la base de la presa mostrada en la figura siguiente:

DESARROLLO

REDES DE FUJOS EN PRESAS DE TIERRA

ENCIMENTACIONES Y CUERPO DE PRESAS DE TIERRA

• Los métodos más ampliamente usados es el del dibujo de las redes de flujo que puede adaptarse para solucionar distintos problemas de infiltración en presas y otros proyectos que Involucran estructuras hidráulicas.

• Este método gráfico es aún uno de los más aceptados para dar solución a los problemas de infiltración resolviendo la ecuación de LAPLACE.

• Si se conocen las condiciones de borde y la geometría en una región de flujo que puede analizarse en forma bidimensional, la red de flujo proporciona una información visual de lo que está pasando (valores de caudal y de presión) en la región de análisis

• Las redes de flujo también se denomina como la representación grafica para el flujo que traspasa el suelo.

1 .- CONDICIONES DE FRONTERA

• El primer paso para resolver un problema de flujo es la especificación de las condiciones de frontera, para lo cual es necesario determinar las características geométricas e hidráulicas de las superficies extremas que delimitan el dominio de flujo.

• En los casos de flujo bidimensional (o tridimensional con simetría axial), una sección del medio en la dirección del flujo es representativa de las condiciones en cualquier otra, y aquellas superficies se reducen a líneas.

• . Se presenta a continuación un resumen de las condiciones de frontera En medios homogéneos estas son las posibles clases de líneas de

frontera:

A) FRONTERA SUELO INFILTRADO - SUELO IMPERMEABLE (F RONTERA IMPERMEABLE).

A través de una frontera de este tipo el agua no puede fluir. Por lo tanto, los componentes normales de la velocidad son nulos a lo largo de ella y dicha frontera define una línea de flujo recíprocamente, toda línea de flujo puede tratarse como si fuese una frontera impermeable.

fig. A.1 (Flujo confinado bajo la cimentación de una presa de hormigón)

fig. A.2 Flujo no confinado a través de una presa, (Marsal y Resendiz Nuñez,•1975)

B) FRONTERA SUELO INFILTRADO-SUELO PERMEABLE NO INFILTRADO (LÍNEA SUPERIOR DE FLUJO).

• En la figura A.2, la línea EF separa, dentro de la misma masa de suelo BHIC, la zona de flujo BEFGC de la porción de suelo que teóricamente no es infiltrado por el agua que fluye de un lado a otro de la presa.

• Las componentes de la velocidad, v, normales a dicha línea son nulas, y por tanto esta es una línea de flujo; pero el hecho de ser precisamente la línea superior de flujo le impone condiciones adicionales que no son comunes a cualesquiera otras líneas de corriente: la presión es constante en toda ella (igual a la atmosférica).

• Siendo despreciable la altura de velocidad, la carga hidráulica total en dicha línea es y dh , lo que indica que la carga hidráulica de las líneas equipotenciales que corten la línea superior de flujo será idéntica a la elevación del punto de intersección.

• Condición de intersección de las equipotenciales con la línea superior de flujo

2. LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Y LÍNEAS DE CORRIENTE

Este método tiene sobre los demás la ventaja de desarrollar en quien lo utiliza sistemáticamente una clara concepción física de las características generales del flujo de agua en suelos y de sus detalles más significativos contamos con flujo corriente y las equipotenciales.

LINEAS DE CORRIENTE

Es el recorrido de una partícula que se filtra a lo largo de una masa de suelo saturado

LINEAS EQUIPOTENCIALES• Son líneas que unen todos los puntos en donde se ha perdido ó disipado una

determinada porción especifica conocida como potencia .

• Dichas líneas se asemeja a una curva de nivel que se caracteriza por tener el mismo nivel piezométrica.

EJEMPLOS

GRAFICOS

1.) Presa Homogénea sobre cimentación impermeable Kp = Kc

En este caso el Coeficiente de Permeabilidad del cuerpo de la presa Kp, es igual a la permeabilidad de la cimentación Kc.Por ejemplo esto se presenta con frecuencia en presas construidas por encima de los 4000 msnm, en donde la cimentación está constituida por material morrénico, y de igual manera las canteras que se utilizan para la construcción del cuerpo de la Presa.Si a pesar del proceso de compactación y eliminación de las fracciones gruesas delmaterial de la cantera, no se logra los coeficientes de permeabilidad esperados, se utilizaran mantas de geo membranas en el talud aguas arriba de la presa A continuación se muestra una Red de Flujo en una presa homogénea

COMENTARIOS

- Se muestran Líneas Equipotenciales y Líneas de Corriente.

- Nivel freático o Línea Superior de filtración sale sobre el talud Aguas abajo, situación inadmisible y peligrosa origina erosión en el talud e inicio del fenómeno de Tubificación, por lo tanto es necesario considerar un sistema de drenaje, que abata el nivel freático.

2.) Presa Homogénea sobre cimentación Permeable kp<kc

Estamos considerando que la permeabilidad del cuerpo de la Presa Kp, es mucho menor que la permeabilidad de la cimentación Kc

• CALCULO DEL CAUDAL DE INFILTRACIÓN.1.- LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Y LÍNEAS DE CORRIENTE:El método gráfico de redes de flujo es aplicable para flujo bidimensional y en ciertos casos de flujo tridimensional con simetría axial. Este método tiene sobre los demás la ventaja de desarrollar en quien lo utiliza sistemáticamente una clara concepción física de las características generales del flujo de agua en suelos y de sus detalles más significativos. La solución en un dominio de flujo homogéneo e isótropo está representada geométricamente por lo que se llama red de flujo, formada por infinidad de curvas pertenecientes a dos familias de líneas mutuamente ortogonales: las de flujo o corriente y las equipotenciales. De la infinidad de equipotenciales y líneas de corriente, deben tomarse número de curvas de cada familia, de modo que entre cada par de líneas de flujo adyacentes el caudal sea el

mismo, qD, y entre dos equipotenciales vecinas cualesquiera la caída de carga hidráulica sea idéntica, hD. De ese modo se obtiene una red formada por nf=q/Dq canales de flujo y ne=h/Dq caídas de potencial, en que q es el caudal total a través de la zona de flujo y h es la diferencia de carga hidráulica entre las equipotenciales extremas. Considérese un rectángulo cualquiera de la red de flujo resultante (Figura 2.5).

Figura 2.5. Condiciones de entrada y de salida de la línea superior de flujo, (Casagrande, 1925-1940)

Por la ley de Darcy, el caudal que pasa a través de él es:

Se considera que el espesor del tubo de flujo en la dirección perpendicular al plano de la figura es unitario. Dónde:

En vista de que q, K, h y nf/ne son constantes para un problema dado, la relación de lados a/b debe ser la misma para todos los rectángulos de la red. Este es uno de los principios básicos para el trazado de redes de flujo. En caso de que se elija a/b = 1, todos los elementos de la red serán "cuadrados" como en las figuras anteriores, y la ecuación para el caudal por unidad de espesor de la zona de flujo será:

COMENTARIOS

• - Nivel freático o Línea Superior de filtración sale sobre el talud Aguas abajo, pero con una ubicación más baja que el caso anterior. Salida del nivel freático en el talud inadmisible, se necesita la construcción de un dren

• - El descenso del nivel Freático se ve influenciado por la permeabilidad de la Cimentación.

• - Líneas Equipotenciales tienen un comportamiento diferente en el cuerpo y cimentación de la Presa.

• - Se necesita la construcción de un dren para no permitir la salida del nivel freático sobre el Talud aguas abajo.

CONCLUSIONES - Es importante analizar el flujo del agua en el

suelo bajo una estructura y los daños que pueden ocasionar este flujo, para lo cual se debe tomar en cuenta, el tipo de suelo, la permeabilidad, el caudal de filtración, las presiones generadas en el suelo por la presencia de la estructura y la estabilidad.

- La subpresión es una fuerza activa que debe incluida en el análisis estructural y estabilidad de toda obra hidráulica para garantizar su normal funcionamiento

- Para disminuir el efecto de la subpresión en las obras hidráulicas se deben incluir estructuras tales como: pantalla de inyección, red de drenaje y filtros