determinación del comportamiento del flujo hidráulico a través de vertederos de escotadura...

8/18/2019 Determinación del Comportamiento del flujo hidráulico a través de vertederos de escotadura rectangular, triangul…

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Universidad Libre Ingeniería Ambiental

Determinación del Comportamiento del fujo hidráulico a

través de vertederos de escotadura rectangular triangular

proporcional sutro ! circularIn"orme

Laboratorio#idráulica $o %&

'rupo ()*

(ett! Carolina +ranco Coronado ,aría Alejandra -osasChacón .hon Ale/ander 0antamaría 0antamaría .orgeLeonardo $oriega Día1&

Ingeniero Haimar Ariel Vega Serrano

1Estudiantes Hidráulica Ingeniería Ambiental. [email protected], [email protected],aleander!del"#@hotmail.com, jorge0$10@outloo%.com

2Ingeniero ci&il. Es'ecialista en (rdenaci)n * +anejo de uencas Hidrográ-cas. +agíster en esarrollo/ostenible * +edio Ambiente. ocente Ingeniería Ambiental, ni&ersidad ibre /eccional /ocorro.

haimar.&[email protected]

Entrega del informe: Septiembre 7 marzo de 2016

1 RESUMEN

Introduccin2 Refriendo el término vertedero se puede interpretar como una barrera que seinterpone al ujo del agua para causar una elevación en el nivel de aguas arriba y una bajaaguas abajo desempe!a dos grandes "unciones en el campo de la ingenier#a$ en primer lugar el control

del nivel en embalses o canales y como segunda "unción la medicióndel caudal en los mismos% &os vertederos pueden serclasifcados de di"erentes maneras$ ya sea por su"orma geométrica o su fnalidad%'n vertedero donde se reali(a una descarga sobre unaplaca de perfl cualquiera$ pero con arista aguda$ se llama

vertedor de pared delgada% Si el contacto entre la l)mina dedescarga y la pared del vertedero es una superfcie$ este sedenomina vertedero de pared gruesa%Seg*n su "orma geométrica se clasif ca en+triangulares$ rectangulares$ trape(oides$ circularesetc% !b"eti#o+ ,eterminar el ujo y caudal e-perimentaldel agua usando . tipos de vertederos$ para comparar conlos datos teóricos% Metodolog$a+ Se instaló cada uno de losvertederos comprobando que no quedaran "ugas de agua$para ello se usó plastilina en los bordes de los mismos$ semidió la altura de agua y su nivel m)-imo$ seguido a estose reali(an / a"oros con di"erente altura del agua 0Ht1 porvertedero$ de cada a"oro se tomaron 2 mediciones de las

cuales 3 "ueron descartadas 0el mayor y menor tiempo1$ después de la toma de datos sereali(aron los c)lculos pertinentes$ tablas y grafco de regresión$ para fnali(ar con el an)lisis deresultados y concluir%Re%ultado%2 los rangos de porcentaje de error en la ecuación de calibración para losvertederos usados en la pr)ctica son de 4%5.5 a 2%545 y los coefcientes de correlación de loscuatro vertederos estaban dentro de 5%6789 a 5%666 los resultados del coefciente de descargae-perimental del vertedero proporcional sutro "ue 8%8792 y el :allado en est) practica para elvertedero triangular "ue 5%8.45%&onclu%in: el vertedero triangular$ cuyo error de calibración "ue de 4%5.5;$ el error decaudal teórico que obtuvo "ue 8%97;$ el coefciente de descarga 5%8.4 y el coefciente de

&aboratorio de Hidr)ulica+ &alibracin de

#ertedero%

% haimar.&[email protected]

+igura %&ertedero /utro

mailto:[email protected]:[email protected]


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correlación "ue 5%6667$ obtuvo la ecuación de calibración m)s acertada para este tipo devertederos$ superando a los 9 vertederos restante a di"erencia del vertedero proporcional quienregistro una ecuación de calibración de 2%545; y en la ecuación teórica de 37%.5;$ siendo laecuación menos confable porque su coefciente de variación es disperso%

%&% 3alabras clave

Vertedero$ caudal$ nivel$ cresta$ coefciente de descarga%

2 IN'R!(U&&I)N

*&% Coe4ciente de descarga


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canales para "ertili(ar los campos con las

aguas del Dilo y$ cuando las tierras se

:allaban demasiado altas$ empleaban

m)quinas para elevar el agua a la altura

necesaria% Algunos suponen que la mayor

parte de las bocas del Di lo "ueron canalesabiertos por la mano del :ombre% Sesostris I

y sus sucesores intentaron poner en

comunicación el Dilo con el mar Rojo$ en

cuya empresa perecieron$ durante el

reinado de Deco$ unos ciento veinte mil

:ombres%


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7bjetivos 8specí4cos

,eterminar el coefciente de calibraciónde cada vertedero%

Relacionar las ecuaciones que se utili(apara cada vertedero%

Identifcar la relación que e-iste entre

el caudal teórico y el :alladoe-perimentalmente en el laboratorio% ,efnir vertedero tiene mayor e-actitud

en la medición del caudal

, ME'!(!-!./

&a metodolog#a que se utili(a pararesponder los interrogantes de lasistemati(ación "ue la siguiente+

5&% 9ipo de investigación

&a investigación es cuantitativa$ porque sedetermina el caudal de cada vertedero%

5&* 9écnicas de investigación

&as técnicas utili(adas para la reali(acióndel laboratorio de vertederos "ueron+instalación de los vertederos$ calibración$ ymedición del caudal con cada uno de ellos%

5&5 De4nición de variables&as variables defnidas para anali(ar elcomportamiento del resalto son las de latabla 4%

'abla 1+ ariables a e&aluar 9ipo devariable

:ariable Unidad

,ependiente Maudal lOsMoefciente dedescarga

Independientes

Marga Hidr)ulica cm Gipo de vertedero

Interviniente Peometr#a devertedero

cm

5&6 8;uipos de medición

$ivel de mano2 instrumento demedición utili(ado para determinarla :ori(ontalidad o verticalidad de unelemento%

+le/ómetro2 Instrumento de medida queest) construido por una delgada cinta

met)lica e-ible$ dividida en unidades demedición$ y que se enrolla dentro de unacarcasa met)lica o de pl)stico%

Cronometro2 reloj de precisión que seemplea para medir "raccionesde tiempo muy peque!as%

5&< ,ateriales

*igura ,+:ertedero rectangular2

K+35%4cm$ +32%4cm$ b+4.%6cm$Ht+93%4cm$ &+8cm

*igura +:ertedero triangular2K+35%5cm$ +32%5cm$ Ht+.3%5cm$@+33%5cm


#ertedero%

6 haimar.&[email protected]

http://definicion.de/reloj/http://definicion.de/tiempo/http://definicion.de/reloj/http://definicion.de/tiempo/


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*igura + :ertedero proporcionalsutro2 K+43%/$ +32%3cm$ b+47%/$Ht+99%.cm$ c+3%/

*igura 6+ :ertedero circular2 K+35%9cm$ + 32cm$ Ht+ ./%/cm$ ,+43%3cm%

5&= 3rocedimiento

9igura :. Aforo &olum;trico

5&> 3oblación ! muestra

=oblación+ se determinó el comportamientodel ujo en "unción de la carga :idr)ulica

los cuatro vertederos%Cuestra+ para cada vertedero 0rectangular$triangular$ proporcional sutro y circular1 sereali(an / pruebas con di"erente carga:idr)ulica de 2 a"oros volumétricos de loscuales 3 "ueron descartados 0mayordi"erencia entre los a"oros1%

5&? Análisis estadísticos

&os datos recopilados en el laboratorio seorgani(aron en :ojas de c)lculos$ para:allar los caudales e-perimentales y carga:idr)ulica y as# :allar los promedios de los

mismos y a su ve( con esto determinar laecuación de regresión%


#ertedero%

< haimar.&[email protected]

Se instaló el

vertedero a

evaluar$

comprobandoque no

queden "ugas

de agua%

Se reali(aron

cinco 0/1 a"oros

con di"erente

Ht cada unocon siete 021

mediciones%

Se e-aminó el

estado "#sico del

canal$ se procedió

a reali(ar la

medición dedimensiones de

cada uno de los

Se

construyeron

las tablas para

clasifcar y

procesar los

datos

obtenidos%

Se registraron

los tiempos que

tarda en llenar

el balde como lo

muestra en

0fgura 71%

Se calibro el

nivel de ujo y

se midió Ht% Se

inició el llenado

del tanque de

agua$

encendiendo la

Se reali(an los

c)lculos

necesarios y se

"ormula la

gr)fca de

Se a repite la

técnica con los

todos los

vertederos%


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RESU-'(!S

&a siguiente es una tabla comparativa de las ecuaciones de calibración obtenidas en la

pr)ctica de laboratorio y las ecuaciones teóricas%

9ipo de

vertedero

8cuación

calibración

8cuación teórica

:& -ectangular > ?

5$3433H4$/.6 Qt =2

3 √ 2g Cd (b−0.2 H )∗ H

3/2

:& 3roporcional > ?

5$269.H5$673. Qt =π 2√ 2 ga µ∗ H @ a

¿cb

2

4

:& Circular > ?

5$447.H4$869 Qt =1.518

0.693∗ D0.693∗ H 1.807

:& 9riangular > ?

5$552H3$.957

Qt = 8

15√ 2gCdT g (

σ

2)∗ H 5/2

&os datos obtenidos en el laboratorio "ueron procesados y como fn del proceso tenemos lossiguientes resultados+

6&% :ertedero rectangular

'abla 2+ atos &ertedero rectangular

*igura 3+ ariaci)n del caudal res'ecto de la cargahidráulica &ertedero rectangular b


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"0-1 ? 5%34 -4%//RQ ? 5%66

lBs 3oer lBsE

3oer lBsE

5reci%i n

Error

=romedio 69$2/ 8$3/

Cediana 6/$65 .$45

,esviación est)ndar 69$// 8$.4

Moefciente devariación

5 459;

Análisis de la 4gura ! de los resultados2


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,esviación est)ndar 66$86 5$94


25 95;

Análisis de la 4gura ! de los resultados2


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"0-1 ? 5%26 -5%67RQ ? 5%62

Q l/s Power (Q l/s) Cd

C#nimo C)-

Maudal > 4$/. 2$55

lOs

Marga:idr)ulica

H 3 7$/ cm

Moefciente decorrelación

R 5%6789

Md%


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"0-1 ? 5%43 -4%86RQ ? 4

Q Power (Q) 0,9979

C#nimo

C)-imo

Maudal > 5$29 2$55 lOs

Marga:idr)ulica

H 9 744 cm

Moefciente de

correlación

R 5%6626

5reci%in

Error

=romedio 6/%.6 .$/4

Cediana 6/%73 .$47

,esviación est)ndar 62%98 3$8.


.4 /6;

Análisis de la 4gura ! de los resultados2Al contemplar la fgura se :alló una desigualdad notoria en las variables asumiendo que laecuación de regresión es poco confables$ siendo una posible causa la poca e-actitud en lamedición de caudal volumétrico e"ectuado en la pr)ctica de laboratorio%Se obtuvo para este vertedero un 6/%.6; de e-actitud en cuanto a la ecuación decalibración :allada e-perimentalmente$ se asume que la ecuación es acertada por el altoporcentaje%

(IS&USI)N

Vertedero rectangular+


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Vertedero proporcional o sutro+Seg*n el in"orme de Mamargo$ et al$ 0354/$ p% 71 el error de calibración para el vertederoproporcional "ue de .%92;$ por encima que al del presente in"orme que obtuvo 4%4; deerror de regresión% Gambién es importante mencionar que el coefciente de correlación conseguido en esta

pr)ctica es m)s cercano a uno que el registrado por los estudiantes mencionados%

Vertedero circular+Mamargo$ et al$ 0354/$ p% 71 la ecuación de regresión "ue >?5%56.6H4%2/59 con un errorde 3; lo cual indica que no :ubo mayor dispersión en la variables$ y la calculada en ellaboratorio en d#as anteriores "ue de >?5%447.H4%869 con error de .%/4;$ y se observóuna leve dispersión en las variables%


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6 RE*EREN&IS I-I!.R8*I&S

rione% S9ncez, regorio .arc$a &a%tillo ; Ignacio. 200B. Aforo de agua en canales * tuberías. +;ico. Crillas. I/>7D ":B8"6B82#8:#BB8(. 4ágs. 6"8:1.

Rodr$guez ($az, H;ctor Alfonso. 2000. Hidráulica e'erimental. olombia. Escuelaolombiana de ingeniería. I/>7D "$B8B060.81:86. 4ágs. 2:682:".

Marbello 5erez, 3amiro. 2006, +anual de 4racticas, ni&ersidad 7acional, +edellín8olombia.

Marbello 5erez ; 3amiro. 2006. +anual de 4rácticas. ni&ersidad 7acional. +edellín8olombia.

'apia Moreno, 9rancisco a&ier. 2011. Estadística a'licada a las licenciaturasDadministraci)n, contaduría e informática administrati&a. 9ascículo II. 3ecu'erado de.htt'sDFF===.academia.eduF"2?0"16F7IE3/IA!E!/(7(3A!E/CAI/CIA!I .

Roca *elice%, Arturo. Hidráulica de tuberías * canales. 3ecu'erado de.htt'sDFFluiscalderonf.-les.=ord'ress.comF2012F01Fhidraulica8de8tuberias8*8canales.'df .

Moreno, et al, G201$, '. :.

&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %* haimar.&[email protected]

https://www.academia.edu/9230916/UNIVERSIDAD_DE_SONORA_ESTADISTICA_Ihttps://luiscalderonf.files.wordpress.com/2012/01/hidraulica-de-tuberias-y-canales.pdfhttps://www.academia.edu/9230916/UNIVERSIDAD_DE_SONORA_ESTADISTICA_Ihttps://luiscalderonf.files.wordpress.com/2012/01/hidraulica-de-tuberias-y-canales.pdf


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7 NE

>&% Ane/o %2

recopilación

de datos

Cabla ".eterminaci)n caudal &ertederorectangular

Cabla 10.eterminaci)n caudal &ertederotriangular

Cabla 11.eterminaci)n caudal &ertedero 'ro'orcional sutro

Cabla 12. eterminaci)n caudal &ertedero circular

D898-,I$ACI7$ D8 CAUDAL

:8-98D8-7 CI-CULA-

$o&:olume

n dea"oro

9% 9* 95 96 9<9iempo3romed

io

unidad l s s s s s s l

% 34 9$/3 9$37 9$97 9$849$.

7 9$./ 8$57

* 34 /$89 /$. /$36 /$.4/$9

. /$.4 9$77

5 45 .$97 .$99 .$37 .$94.$4

/ .$36 3$99

6 4549$5

449$3

94.$6

449$2

449$

8 49$86 5$29

< 34 3$7/ 9$57 9 3$769$4

7 9$55 2$55

&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %5 haimar.&[email protected]


:8-98D8-7 -8C9A$'ULA-

$o&:olume

n dea"oro

9% 9* 95 96 9<9iempo3romed

io


% 34 9$8/ 9$97 9$/8 9$99 9$94 9$./ 8$56* 34 .$29 .$77 .$68 .$74 /$58 .$76 .$955 34 2$.9 2$33 2$9 2$5. 2$57 2$34 3$64

6 344.$5

249$6

94.$5

9 49$24 4.$4 49$62 4$/5

< 4544$/

744$9

644$3

7 44$7444$/

6 44$/9 5$72


:8-98D8-7 9-IA$'ULA-

$o&:olume

n dea"oro

9% 9* 95 96 9<9iempo3romed

io


% 34 9$// 9$/4 9$.7 9$/2 9$.6 9$/3 /$62* 34 2$37 2$57 2$54 2 8$7/ 2$5. 3$675 45 6$59 6$48 7$63 6$3. 6$9/ 6$4. 4$566 45 9$37 3$2/ 3$9/ 3$.9 3$86 3$25 9$25


:8-98D8-7 3-737-CI7$AL

$o&:olumen dea"oro

9% 9* 95 96 9<9iempo3romed

io


% 34 9$.3 9$97 9$./ 9$9. 9$.3 9$.5 8$42

* 34 .$27 .$64 .$87 .$2 .$7 .$22 .$.55 34 2$/8 2$84 2$27 2$/7 2$7 2$82 3$2.6 45 2$./ 2$44 8$68 8$27 8$24 2$55 4$.9< 34 9$9 9$44 9$4/ 9$4 9$4/ 9$48 8$8.


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>&* Ane/o 52 :ertederos

• Vertedero rectangular

32$4

9 3 $ 4

48

3 5 $ 4

• Vertedero triangular

32

. 3

32

.3S

3 5

• Vertedero proporcional o sutro

&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %6 haimar.&[email protected]


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• Vertedero circular

T 43$3 . / $ 7

32

3 8 $ .

>&5 Ane/o 62 -esultados ecuación de calibración

GI=T ,<V ?5$3433H4$/.6

5$6782

5$6699 8$3/5 8$./5 459; J

V% S'GRT> ?5$269.H5$673.

5$6237

5$6789 2$545 8$935 65; 5$8792

V% MIRM'&AR> ?5$447.H4$869

5$66/6

5$6626 .$/45 3$8.5 /6; J

V% GRIADP'&AR> ?5$552H3$.957

5$6667

5$6666 4$5.5 5$945 95; 5$8.45

>&6 Ane/o


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>&< Ane/o =2 tabla de resultados ecuación teórica para vertederos

Adjunto vertederos organi(ados de mayor a menor precisión en$ relacionados cada uno conel coefciente de descarga$ ecuaciones utili(adas y coefciente de correlación%

$o

9ipo de

vertedero 8cuación caudal teórica

8rror

promedioecuaciónteórica

3recisión

ecuaciónteórica

%

:& 9riangular

Qt = 8

15√ 2gCdT g (

σ

2)

8%97; 69%83;*

:& Circular

Qt =1.5180.693∗ D

0.693∗

6%9.; 65%88;5

:&

-ectangular

Qt =2

3 √ 2g Cd (b−0.2

6%74; 65%46;6 :&3roporcional

Qt =π 2√ 2 ga µ∗ H

37%.5; 24%8;

>&= Ane/o >2 DiseHo de un vertedero

DiseHo de un vertedero triangular

>?45 lOs

W?65

X?5%/8/

H =0.01

1.42

2

5

H? 49%22 cm

&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %= haimar.&[email protected]


17/17


µ=0.565+ 0.087

0.1377=0.628

H =

( 0.01

0.628∗8

15∗

2

√ 2∗1000∗tan 90

2

)

2

5

H?49%.7 cm

K?90:1 ?.3 cm

? 70H1? 443 cm

Err=⌊13.77−13.48 ⌋

13.77∗100

Err=2

¿=2∗16∗tan 45

¿=32cm

&aboratorio de Hidr)ulica + 4ertedero% %> haimar.&[email protected]

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