determinación de grados estructurales del nothofagus alpina (raulí) mediante métodos de...
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"Determinación de grados estructurales del Nothofagus Alpina (Raulí) mediante métodos de vibraciones como herramienta no destructiva y su correlación con métodos mecánicos". Tesis de pregrado para optar al título de ingeniero civil en la UCSC, Chile.TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION
Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil
“DETERMINACIÓN DE GRADOS ESTRUCTURALES DEL NOTHOFAGUS ALPINA (RAULÍ)
MEDIANTE MÉTODOS DE VIBRACIONES COMO HERRAMIENTA NO DESTRUCTIVA Y SU
CORRELACIÓN CON MÉTODOS MECÁNICOS”
JAVIERA PADILLA REYES
INFORME DE PROYECTO DE TÍTULO PARA OPTAR AL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
Profesor Guía
Nelson Maureira C.
Profesor Informante
Marcelo González R.
Concepción, Diciembre 2014
i
RESUMEN
La utilización de la madera como material estructural ha ido en aumento en los
últimos años tanto en Chile como en el extranjero (INFOR, 2014), por lo que las empresas
forestales han tenido que ponerse a la vanguardia para suplir las exigencias que les impone
el mercado y las normas nacionales. Las normas actuales en Chile, para la asignación de los
grados estructurales, limitan su utilización sólo a resultados estáticos como son el módulo
de elasticidad a flexión estática y la tensión de rotura. En su defecto, también se realiza la
asignación de un grado estructural por medio de una clasificación visual. Ambos métodos
resultan ser muy costosos y requieren de mucho tiempo, por lo que la clasificación por
medios dinámicos toma relevancia, siendo esta última muy eficiente y exacta, por lo que es
utilizada masivamente en el extranjero (Sotomayor et al, 2013).
De lo anterior surge como objetivo de este estudio el determinar, mediante
métodos basados en vibraciones, el grado estructural de las piezas de Nothofagus Alpina,
mediante la determinación del módulo de elasticidad dinámico y su correlación con los
resultados obtenidos a partir de ensayos estandarizados de flexión según la norma NCh
3028/1 Of.2006. Para esto se implementó una metodología experimental para llevar a cabo
la clasificación dinámica del grado estructural de la madera.
De los resultados experimentales se determinó que es inviable realizar una
clasificación únicamente por métodos dinámicos para esta especie en particular. Esto
último porque en la clasificación visual de las especies latofiliadas que otorga la NCh
1970/1 Of.1988 el rango para los defectos de las piezas es muy estrecho y similar entre los
grados estructurales. Lo anterior conlleva a resultados que no hacen posible una clara
diferenciación en la frecuencia natural de la pieza, obteniéndose módulos de elasticidad
dinámicos muy similares entre diferentes grados estructurales, impidiendo una
diferenciación certera. Sin embargo, al ayudarse de una clasificación visual simplificada
(sólo a la evaluación de un defecto, el ancho de nudo), se pudo mejorar el resultado. Con
este método, se asegura un nivel de rechazo claro y rápido, permitiendo que el proceso se
realice por personal sin mucha especialización en el tema, lo cual es una ventaja respecto a
la condición actual, ya que hoy en día esta labor debe ser realizada por técnicos entrenados.
ii
ABSTRACT
The increasing use of lumber as a building material in the last years has been a
worldwide tendency (INFOR, 2014). This has put new pressure on the forestry companies,
since they must meet market demands as well as national building codes. Current Chilean
codes for assigning structural grades, limit is use to only static results, as elasticity modulus
and ultimate stress. Otherwise, visual classification may be used. Since both methods are
expensive and time - consuming, classification by a dynamic test, which is an efficient and
accurate method, becomes more relevant, being used extensively abroad. (Sotomayor et al,
2013).
Considering the above, the goal of this study is to determine, through vibration-
based methods, the structural grade of Nothofagus Alpina boards, by determining the
dynamic elasticity modulus, and the correlation with results obtained from standardized
bending tests according to NCh3028/1 Of.2006 code. For this an experimental
methodology was implemented in order to carry out the dynamic classification of the
structural grade of the lumber.
Experimental results proved it to be unviable to carry out a classification solely
using dynamic methods for this specific species. This is because when doing a visual
classification of broadleaf species, the range of defects for each peace, according to the
NCh 1970/1 Of.1988 code, is very small but also similar between different structural
grades. The above leads to results in which it is not possible to differentiate the natural
frequencies of the different pieces, obtaining similar dynamic elasticity modules for
different structural grades, not allowing an accurate differentiation of the structural grades.
However when combined with the simplified visual classification (only one defect is
evaluated: the knot´s with), results were improved. With this method a clear and fast
rejection level is ensured, also allowing the possibility that even a person with little
specialization in that field may perform the analysis. This is an advantage, since currently
this classification is done only by trained staff.
iii
“No existe nadie tan pobre que no pueda dar
ni nadie tan rico que no pueda recibir.”
A mi mamá, papá y hermana,
A mi familia presente en la tierra y en el cielo,
A mis amig@s incondicionales del pasado, del presente y del futuro.
iv
AGRADECIMIENTOS
El primer agradecimiento va dirigido a mi mamá, papá y hermana, por el apoyo,
comprensión y cariño que me brindan día a día para todos los proyectos que he emprendido
hasta el momento. Sin duda, mis fans número uno.
Agradecer también al Todo Poderoso y a mi familia que vive en el cielo, por
cuidarme en todo momento y en cualquier parte del mundo, por las recompensas milagrosas
que llegan después de tanto esfuerzo y por los infinitos golpes de suerte que he tenido en mi
vida. A mi familia que aún está presente en la tierra, por la buena vibra, el apoyo y por
hacer de ustedes mis alegrías y logros.
Gracias a mi profesor guía, Sr. Nelson Maureira, por sus consejos, dedicación
y buena onda desde el día cero en el que empezamos a trabajar en esto, por ser un guía que
acompaña y apaña. También a mi profesor informante, Sr. Marcelo González, por darme la
oportunidad de crecer a raíz de las oportunidades que él me dio desinteresadamente, por ser
un gran apoyo dentro de este proceso y una excelente persona conmigo.
Imposible dejar fuera a mis amig@s con los que tantas alegrías he pasado, tanto
apoyo me han brindado, tantos sueños he compartido y por sobre todo, tanto cariño que
hemos cultivado. A las incondicionales Katty, Zeah, Pau y Mary; Al aquelarre de las “K”
que son lejos un acierto de la vida, y a lo que quedó del mítico grupo “X” desde que
empezamos la carrera (Mrko, Juan Pablo, Pía, Luz), y por supuesto a la “Tía Mariella”,
única, grande y nuestra. Gracias totales a todo ellos.
Al Instituto Forestal (INFOR) sede bío bío, por financiar completamente este
proyecto de título, otorgando todos los materiales para los ensayos y facilitando por
completo sus laboratorios de madera estructural, en conjunto con el capital humano
existente en la unidad de industrias de la madera, a Don Raúl, Patricio, Luis, Marcelo y el
jefe Don Gonzalo, gracias por todo.
v
INDICE DE CONTENIDOS
CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS .......................................................... 1
1.1 PRESENTACIÓN DEL TEMA .................................................................................... 2
1.2 OBJETIVO GENERAL DEL ESTUDIO ..................................................................... 3
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ESTUDIO ............................................................. 3
1.4 JUSTIFICACIÓN DE LA REALIZACIÓN DEL ESTUDIO ...................................... 4
1.5 METODOLOGÍA DEL ESTUDIO ............................................................................... 4
1.6 DELIMITACIÓN Y ALCANCES DEL ESTUDIO ..................................................... 5
CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO ................................................................................... 6
2.1 ESTRUCTURA DE LA MADERA .............................................................................. 7
2.2 PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA ........................................................... 10
2.2.1 CONTENIDO DE HUMEDAD ........................................................................... 10
2.2.2 CONTRACCIÓN E HINCHAMIENTO DE LA MADERA ............................... 11
2.2.3 DENSIDAD .......................................................................................................... 12
2.3 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA .................................................. 13
2.3.1 CARGA-ESFUERZO-DEFORMACIÓN ............................................................ 14
2.3.2 LEY DE HOOKE, MÓDULO DE ELASTICIDAD ............................................ 15
2.3.3 FACTORES QUE AFECTAN A LAS PROPIEDES MECÁNICAS .................. 16
2.4 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA . 17
2.4.1 ENSAYO DE FLEXIÓN ESTÁTICA ................................................................. 18
2.5 CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL DE LA MADERA .......................................... 24
2.5.1 CLASIFICACIÓN VISUAL ................................................................................ 24
2.5.2 MÉTODOS MECÁNICOS .................................................................................. 27
2.5.3 MÉTODOS DINÁMICOS ................................................................................... 28
vi
2.6 ANTECEDENTES GENERALES DEL NOTHOFAGUS ALPINA ......................... 32
2.6.1 CARACTERÍSTICAS MACROSCÓPICAS ....................................................... 32
2.6.2 USOS .................................................................................................................... 33
2.6.3 DISTRIBUCIÓN .................................................................................................. 33
CAPÍTULO 3: MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO ........................................ 34
3.1 DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS, MATERIALES Y SU USO .................................... 35
3.1.1 PROBETAS DE NOTHOFAGUS ALPINA ........................................................ 35
3.1.2 XILOHIGRÓMETRO PORTÁTIL ...................................................................... 36
3.1.3 TERMÓMETRO INFRARROJO ......................................................................... 37
3.1.4 PIE DE METRO ................................................................................................... 37
3.1.5 CINTA MÉTRICA ............................................................................................... 38
3.1.6 PORTABLE LUMBER GRADER ...................................................................... 39
3.1.7 MARCO DE REACCIÓN .................................................................................... 41
3.1.8 CRONÓMETRO .................................................................................................. 42
3.1.9 BALANZA ........................................................................................................... 43
3.1.10 HORNO .............................................................................................................. 43
CAPÍTULO 4: METODOLOGÍA ..................................................................................... 45
4.1 CLASIFICACIÓN VISUAL NCH 1970/1 ................................................................. 46
4.2 IDENTIFICACIÓN DE PROBETAS ......................................................................... 50
4.3 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA MADERA .......... 51
4.4 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA ....................... 52
4.4.1 TEMPERATURA ................................................................................................. 53
4.4.2 CONTENIDO DE HUMEDAD ........................................................................... 53
4.4.2.1 MÉTODO DEL XILOHIGRÓMETRO ........................................................ 54
vii
4.4.2.2 MÉTODO DEL SECADO EN ESTUFA ...................................................... 55
4.4.3 DENSIDAD .......................................................................................................... 56
4.5 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO ............................... 57
4.5.1 USO DEL PORTABLE LUMBER GRADER (PLG).......................................... 57
4.5.2 VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE USO DEL PLG ......................... 62
4.6 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD A FLEXIÓN ESTÁTICA Y
TENSIÓN DE ROTURA A FLEXIÓN ............................................................................ 66
4.7 DETERMINACIÓN DE VALORES ADMISIBLES PARA ENSAYOS DE
FLEXIÓN ESTÁTICA ...................................................................................................... 68
4.8 PROCESAMIENTO ESTADÍSTICO DE RESULTADOS ....................................... 73
4.8.1 ANÁLISIS DE REGRESIÓN ............................................................................... 73
4.8.2 DETERMINACIÓN DE GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL
MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO .................................................................. 75
CAPÍTULO 5: RESULTADOS Y DISCUSIÓN .............................................................. 78
5.1 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS ............................................................................. 79
5.2 PROPIEDADES FÍSICAS .......................................................................................... 80
5.3 MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO ............................................................ 82
5.3.1 GRADO N°2 Y MEJOR ....................................................................................... 82
5.3.2 GRADO N°4 Y MEJOR ....................................................................................... 84
5.4 MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO A FLEXIÓN ....................................... 85
5.4.1 GRADO N°2 Y MEJOR ....................................................................................... 85
5.4.2 GRADO N°4 Y MEJOR ....................................................................................... 87
5.5 TENSIÓN DE ROTURA A FLEXIÓN ...................................................................... 89
5.5.1 GRADO N°2 Y MEJOR ....................................................................................... 89
5.5.2 GRADO N°4 Y MEJOR ....................................................................................... 90
viii
5.6 MODELO DE CORRELACIÓN DE Ef,12% adm y Ed ................................................... 92
5.7 GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD
DINÁMICO ....................................................................................................................... 95
CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................... 103
CAPÍTULO 7: REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................. 106
ANEXOS ............................................................................................................................ 110
ix
INDICE DE TABLAS
Tabla 4.1 (Parte 1 de 3): Clasificación visual de madera latifoliada destinada a uso
estructural ............................................................................................................................. 47
Tabla 4.1 (Parte 2 de 3): Clasificación visual de madera latifoliada destinada a uso
estructural ............................................................................................................................. 48
Tabla 4.1 (Parte 3 de 3): Clasificación visual de madera latifoliada destinada a uso
estructural ............................................................................................................................. 49
Tabla 4.2: Resultados de los ensayos de sensibilidad de la medición en relación a los
parámetros d y L ................................................................................................................... 64
Tabla 4.3: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para módulo de elasticidad
estático en flexión ................................................................................................................ 69
Tabla 4.4: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para tensión de rotura en
flexión .................................................................................................................................. 70
Tabla 4.5: Factores K para ajustar el módulo de elasticidad aparente de las vigas
simplemente apoyadas ......................................................................................................... 71
Tabla 4.6: Factores de reducción para relacionar las estadísticas experimentales con las
propiedades admisibles ........................................................................................................ 71
Tabla 5.1: Resultados de las propiedades geométricas de un total de 100 probetas grado
N°2 y mejor y 100 probetas grado N°4 y mejor .................................................................. 79
Tabla 5.2: Resultados de las propiedades físicas de las probetas ensayadas de grado N°2 y
mejor de un total de 100 probetas ........................................................................................ 80
Tabla 5.3: Resultados de las propiedades físicas de las probetas ensayadas de grado N°4 y
mejor de un total de 100 probetas ........................................................................................ 81
Tabla 5.4: Resultados obtenidos a partir del PLG para el grado N°2 y mejor para un total
de 100 probetas ensayadas .................................................................................................... 82
x
Tabla 5.5: Resultados obtenidos a partir del PLG para el grado N°4 y mejor para un total
de 100 probetas ensayadas .................................................................................................... 84
Tabla 5.6: Resultados obtenidos para el módulo de elasticidad estático a flexión para el
grado N°2 y mejor de un total de 100 probetas ensayadas .................................................. 86
Tabla 5.7: Resultados obtenidos para el módulo de elasticidad estático a flexión para el
grado N°4 y mejor de un total de 100 probetas ensayadas .................................................. 87
Tabla 5.8: Resultados obtenidos para la tensión de rotura a flexión para el grado N°2 y
mejor de un total de 100 probetas ensayadas ....................................................................... 89
Tabla 5.9: Resultados obtenidos para la tensión de rotura a flexión para el grado N°4 y
mejor de un total de 100 probetas ensayadas ....................................................................... 91
Tabla 5.10: Resultados obtenidos a partir del análisis ANOVA para Ed y Ef,12% adm .......... 93
xi
INDICE DE FIGURAS
Figura 2.1: Sección transversal de un árbol .......................................................................... 7
Figura 2.2: Esquema del tejido vegetal de la madera ........................................................... 9
Figura 2.3: Estructura celular de la madera .......................................................................... 9
Figura 2.4: Presencia de agua libre y agua ligada ............................................................... 11
Figura 2.5: Hinchamiento y contracción de la madera ....................................................... 12
Figura 2.6: Diagrama tensión-deformación ........................................................................ 15
Figura 2.7: Esfuerzos internos de una viga en flexión estática ........................................... 19
Figura 2.8: Esquema de ensayo a flexión estática .............................................................. 19
Figura 2.9: Diagrama de esfuerzos internos ....................................................................... 20
Figura 2.10: Curva tensión-deformación ............................................................................ 23
Figura 2.11: Esquema de distribución de tensiones internas .............................................. 23
Figura 2.12: Presencia de nudos en la madera .................................................................... 25
Figura 2.13: Ejemplo de medición de inclinación de la fibra .............................................. 25
Figura 2.14: Ejemplos de alabeos, aristas faltantes y rajaduras ........................................... 26
Figura 2.15: Ejemplos de bolsillos de resina, bolsillos de corteza y presencia de médula.. 27
Figura 2.16: Esquema de una máquina mecánica de clasificación estructural .................... 28
Figura 2.17: Esquema de una vibración longitudinal ......................................................... 29
Figura 2.18: Esquema de propagación de la onda .............................................................. 29
Figura 2.19: Esquema explicativo de la obtención de la frecuencia natural ........................ 31
Figura 2.20: Apariencia de Nothofagus Alpina .................................................................... 32
Figura 3.1: Probetas de Nothofagus alpina a ensayar .......................................................... 35
Figura 3.2: Xilohigrómetro portátil L610 Digital Recording Moisture Meter .................... 36
Figura 3.3: Termómetro infrarrojo Extech Instruments ....................................................... 37
xii
Figura 3.4: Pie de metro Mitutoyo Digimatic Caliper ......................................................... 38
Figura 3.5: Cinta métrica Red Line 5 m .............................................................................. 38
Figura 3.6: Portable lumber grader de Fakopp Enterprise ................................................... 40
Figura 3.7: Marco de reacción ............................................................................................. 41
Figura 3.8: Transductor de posición y pantalla de resultados del marco de reacción .......... 41
Figura 3.9: Cronómetro utilizado ......................................................................................... 42
Figura 3.10: Balanza Radwag WTB 2000 utilizada ............................................................ 43
Figura 3.11: Horno Yih Der DK-600DT utilizado .............................................................. 44
Figura 4.1: Pintado de cabezas de las probetas según clasificación visual .......................... 50
Figura 4.2: Identificación de probetas.................................................................................. 51
Figura 4.3: Medición de propiedades geométricas de la madera ......................................... 52
Figura 4.4: Medición de la temperatura ............................................................................... 53
Figura 4.5: Medición del contenido de humedad con el xilohigrómetro portátil ................ 54
Figura 4.6: Método del secado en estufa.............................................................................. 55
Figura 4.7: Testigo extraído de la probeta ........................................................................... 56
Figura 4.8: Monitor de la balanza ........................................................................................ 58
Figura 4.9: Montaje de la probeta a ensayar ........................................................................ 58
Figura 4.10: Ubicación del micrófono ................................................................................. 59
Figura 4.11: Ventana principal software PLG ..................................................................... 60
Figura 4.12: Ventana de configuración de la balanza .......................................................... 61
Figura 4.13: Golpe en la cara exterior de la probeta ............................................................ 62
Figura 4.14: Parámetros a analizar ....................................................................................... 63
Figura 4.15: Verificación de calibración de la balanza ........................................................ 63
Figura 4.16: Resultado gráfico para L=0 y d=2,5 cm .......................................................... 65
xiii
Figura 4.17: Resultado gráfico para L=0 y d=8 cm ............................................................. 66
Figura 4.18: Montaje del ensayo de flexión estática ............................................................ 67
Figura 4.19: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de regresión
como predictor ...................................................................................................................... 76
Figura 4.20: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de confianza
menor como predictor ........................................................................................................... 77
Figura 5.1: Histograma de módulo de elasticidad dinámico Ed para grado estructural N°2 y
mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ......... 82
Figura 5.2: Histograma de módulo de elasticidad dinámico Ed para grado estructural N°4 y
mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ......... 85
Figura 5.3: Histograma de módulo de elasticidad estático a flexión Ef,12% para grado
estructural N°2 y mejor con ajuste de distribución estadística pata un total de 100 probetas
ensayadas............................................................................................................................... 86
Figura 5.4: Histograma de módulo de elasticidad estático a flexión Ef,12% para grado
estructural N°4 y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas
ensayadas............................................................................................................................... 88
Figura 5.5: Histograma de tensión de rotura admisible fm,12% adm para grado estructural N°2
y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ...... 90
Figura 5.6: Histograma de tensión de rotura admisible fm,12% adm para grado estructural N°4
y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas ...... 92
Figura 5.7: Modelo de correlación entre módulo de elasticidad dinámico y módulo de
elasticidad estático admisible al 12% de contenido de humedad para las 200 probetas
ensayadas............................................................................................................................... 94
Figura 5.8: Modelo de correlación entre Ed y fm,12% amd para grado N°2 t mejor para las 100
probetas ensayadas ................................................................................................................ 95
xiv
Figura 5.9: Modelo de correlación con línea de tendencia menor entre módulo de
elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para
grado N°2 y mejor para las 100 probetas ensayadas ............................................................. 96
Figura 5.10: Modelo de correlación entre módulo de elasticidad dinámico y tensión de
rotura admisible al 12% de contenido de humedad para grado N°4 y mejor para las 100
probetas ensayadas ................................................................................................................ 97
Figura 5.11: Modelo de correlación y línea de tendencia de confianza menor entre módulo
de elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para
grado N°4 y mejor para las 100 probetas ensayadas ............................................................ 98
Figura 5.12: Líneas de tendencia de confianza menor entre módulo de elasticidad dinámico
y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para la muestra total
ensayada ................................................................................................................................ 99
Figura 5.13: Modelo para determinar calidad estructural a partir del PLG para Nothofagus
Alpina .................................................................................................................................. 101
xv
NOMENCLATURA Y ABREVIACIONES
CH : Contenido de humedad
PSF : Punto de saturación de la fibra
: Densidad
: Masa
: Volumen
: Tensión interna o tensión normal
: Deformación normal unitaria
: Largo del cuerpo en la dirección en la cual actúa la fuerza o luz de la probeta
entre apoyos
: Tensión de corte
: Carga aplicada
: Momento flector
: Módulo de elasticidad en flexión
: Grosor de la pieza de madera
: Ancho de la pieza de madera
: Deflexión o desplazamiento
⁄ : Pendiente de la recta, prolongada del rango elástico de la curva tensión-
deformación, que se forma de los datos tomados entre el 10% y 40% de la
carga máxima.
: Resistencia en flexión o tensión de rotura
: Valor de la carga aplicada en la falla o carga máxima
: Velocidad de propagación de la onda
: Módulo de elasticidad dinámico
: Rigidez del material
: Frecuencia natural
: Densidad de ensayo
: Densidad de la madera al 12% de contenido de humedad
xvi
: Grosor promedio de la pieza
: Ancho promedio de la pieza
: Módulo de elasticidad en flexión al 12% de contenido de humedad
: Tensión de rotura en flexión al 12% de contenido de humedad
: Tensión de rotura en flexión admisible al 12% de contenido de humedad
2
1.1 PRESENTACIÓN DEL TEMA
Como parte de los materiales estructurales de construcción, la madera es
utilizada desde que el hombre tiene conocimientos de edificación, y más en la actualidad
por su bonita terminación y el toque arquitectónico que agrega. Una de las especies de
madera que destaca por sus excelentes terminaciones y singular color café rosado pálido
con su veteado homogéneo es el Nothofagus alpina (Raulí), que es una especie nativa
latifoliada muy apreciada por sus excelentes características físicas y mecánicas.
La utilización de la madera como material estructural ha ido en aumento en los
últimos años tanto en Chile como en el extranjero (INFOR, 2014), por lo que las empresas
forestales han tenido que ponerse a la vanguardia para suplir las exigencias que les impone
el mercado y también las exigencias que van estableciendo las normas nacionales en lo que
respecta al uso de este material de forma estructural.
Actualmente en Chile, la clasificación estructural de la madera se limita
básicamente a técnicas de clasificación visual y en menor medida a la clasificación
mecánica por medio de ensayos estáticos. Sin embargo, métodos de micro vibraciones y
ultrasonido que se utilizan en gran parte del extranjero, en Chile no son masivamente
utilizados, ya que no existe una correlación establecida de resultados entre los métodos
mecánicos y de micro vibraciones para así asignar el grado estructural correspondiente a la
pieza de madera.
En el presente proyecto se determinaron los grados estructurales para el
Nothofagus alpina (Raulí) mediante un método dinámico de micro vibraciones como un
ensayo no destructivo. Además se estableció una relación entre el módulo de elasticidad
dinámico y el módulo de elasticidad estático a flexión, así como también se encontró una
relación entre el módulo de elasticidad dinámico y el tensión de rotura a flexión del
Nothofagus alpina. De esta manera se logró clasificar los grados estructurales que establece
la normativa chilena vigente correspondiente a la especie, tanto con un módulo de
elasticidad estático a flexión como su equivalente módulo de elasticidad dinámico.
Este proyecto se hizo posible gracias a la colaboración tanto financiera como de
infraestructura del Instituto Forestal (INFOR) sede bíobío. Esta institución otorgó la
totalidad del material que se ensayó y facilitó el uso del laboratorio de madera estructural
3
(LME-INFOR), laboratorio que cuenta con la acreditación de su sistema de gestión basado
en la norma ISO 17025, lo que permite el reconocimiento de sus resultados a nivel nacional
e internacional.
1.2 OBJETIVO GENERAL DEL ESTUDIO
El objetivo principal de este proyecto es determinar, mediante métodos no
destructivos basados en vibraciones, el grado estructural de las piezas de madera de la
especie Nothofagus alpina (Raulí). Este último mediante determinación del módulo de
elasticidad dinámico y su correlación con los resultados obtenidos a partir de ensayos
estandarizados de flexión.
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ESTUDIO
Los objetivos específicos de este estudio se detallan a continuación:
Obtener información estadísticamente robusta que represente las propiedades
mecánicas de los especímenes basados en ensayos de flexión estándar y
métodos basados en vibraciones.
Determinar las funciones empíricas que relacionan los resultados obtenidos de
los ensayos vibratorios con los resultados obtenidos a partir de ensayos estándar
de flexión.
Establecer valores representativos de módulo de elasticidad dinámicos para
cada grado estructural que establece la norma correspondiente para la especie
en estudio.
4
1.4 JUSTIFICACIÓN DE LA REALIZACIÓN DEL ESTUDIO
La justificación de la realización del estudio radica en la necesidad que existe,
principalmente por parte de las forestales y empresas del rubro, de que los métodos de
clasificación estructural para las especies madereras que ya están caracterizadas, vayan
siendo cada día más eficientes y rentables.
Las normas actuales existentes en Chile para la asignación de los grados
estructurales de la madera, como la NCh 1198 Of.2006, limitan su utilización solo a
resultados estáticos, vale decir, a la asignación de un grado estructural por medio del
módulo de elasticidad estático a flexión. En su defecto, también se realiza la asignación de
un grado estructural por medio de una clasificación visual. Ambos métodos resultan ser
muy costosos y requieren de mucho tiempo, y en consecuencia, relegan la opción de
clasificar estructuralmente la madera por medio de un ensayo dinámico como método no
destructivo, siendo este último muy eficiente y exacto, motivos por los cuales es utilizado
masivamente en el extranjero (Sotomayor et al, 2013).
Así, surge la necesidad de establecer una correlación de resultados entre los
métodos mecánicos y de micro vibraciones para asignar el grado estructural
correspondiente a la pieza de madera. De esta manera las empresas forestales podrían
realizar la clasificación estructural por medio de un ensayo dinámico que es mucho más
eficiente que los métodos actualmente utilizados, correlacionando los resultados dinámicos
obtenidos con los parámetros estáticos que se indican en las normas chilenas actuales para
la asignación de los grados estructurales de la madera.
1.5 METODOLOGÍA DEL ESTUDIO
De un universo de 200 probetas estandarizadas de Nothofagus Alpina, se realizó
una clasificación visual y una medición del contenido de humedad, verificándose que todas
cumplieran con la norma respectiva para asegurar representatividad de los resultados.
Posteriormente se les determinó un módulo de elasticidad dinámico mediante una pequeña
excitación dinámica originada por un golpe con un martillo en la probeta de forma
5
longitudinal. Por medio de la frecuencia natural de la madera y la densidad del material, el
instrumento denominado “Portable Lumber Grader”, entregó el módulo de elasticidad
dinámico correspondiente de cada probeta.
Posteriormente, las piezas fueron sometidas a ensayos destructivos de flexión
tal como lo establece la norma NCh 3028/1 Of.2006, para caracterizar sus propiedades
mecánicas estáticas, como el módulo de elasticidad a flexión y la tensión de rotura.
Finalmente, mediante un análisis estadístico se buscaron las correlaciones empíricas entre
los módulos de elasticidad estáticos y dinámicos, así como también con la tensión de rotura,
donde finalmente se establecieron rangos para la determinación del grado estructural
correspondiente.
1.6 DELIMITACIÓN Y ALCANCES DEL ESTUDIO
El estudio se realizó sobre un universo de 200 probetas estandarizadas de
Nothofagus Alpina de escuadría 45X90 mm, donde 100 eran de grado estructural N°1 y
N°2 y las restantes 100 eran de grado estructural N°3 y N°4, según la clasificación visual
realizada por un especialista del LME-INFOR de acuerdo a la NCh 1970/1 Of.1988.
Además, la madera fue secada artificialmente, obteniéndose así un contenido de humedad
promedio para todas las probetas de un 12%.
Se realizó el ensayo dinámico de vibraciones y sólo el ensayo mecánico
destructivo de flexión, ya que el parámetro que utiliza la actual norma chilena para la
determinación de grados estructurales según su resistencia es el módulo de elasticidad
estático a flexión y la tensión de rotura en flexión.
Cabe destacar que los resultados obtenidos son válidos sólo para la especie
maderera Nothofagus Alpina crecidas en Chile y en estado seco, es decir, con un 12% de
contenido de humedad promedio.
6
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO.
“La alegría de ver y entender es el más perfecto don de la naturaleza” – Albert Einstein
7
2.1 ESTRUCTURA DE LA MADERA
Al hablar de madera, lo primero que se debe mencionar es al árbol, su
estructura a modo general y la biología básica de su funcionamiento. El árbol se compone
básicamente de tres grandes partes: las raíces, el tronco con sus ramas y el follaje. A través
de sus hojas los árboles absorben dióxido de carbono del aire y por medio de sus raíces
toman agua y minerales del suelo. Con el agua y los minerales se forma la savia, la cual
asciende hacia las hojas y en ellas, mediante el proceso de fotosíntesis, se combina con el
dióxido de carbono para formar compuestos básicos de carbohidratos (CORMA, 2003).
La madera es un conjunto de tejidos vegetales leñosos que forman la masa
principal del cuerpo de los árboles. Es un material orgánico, organizado, muy heterogéneo
y ortotrópico por excelencia, debido al comportamiento y respuesta a fenómenos físicos en
forma diferente en los tres ejes: longitudinal, tangencial y radial.
Al analizar a simple vista la sección transversal de un tronco de árbol, ya sea de
una especie conífera o latifoliada, es posible distinguir sectores bien definidos, como se
presenta en la figura 2.1. Posteriormente, se describen estos sectores según CORMA, 2003.
Figura 2.1: Sección transversal de un árbol.
Fuente: Modificado de García, C., 2005.
1. Pidermis: Es la corteza exterior del tronco, su principal función es la protección.
También tiene una zona cambiar, donde se producen las células que formarán la corteza.
8
2. Floema: Es la corteza interior del tronco, su labor principal es transportar la savia
elaborada por las hojas hacia el resto de los tejidos.
3. Cámbium: También se le denomina Cambio. Es un tejido situado entre el Xilema y el
Floema. Su función es generar células nuevas. Constituye una capa muy delgada,
difícilmente distinguible a simple vista.
4. Xilema: Se le conoce también con el nombre de vasos lechosos. Su función es conducir
la savia bruta desde las raíces hasta las hojas.
5. Albura: Zona exterior de la madera, constituida por tejido vivo, encargado de la
translocación del agua, con nutrientes hacia las hojas. Corresponde al xilema activo y en
muchas especies es distinguible por tener un color más claro, aunque a veces el color no es
un índice fiel del xilema activo.
6. Durámen: Zona hacia el interior del tronco, constituida por tejido similar a la albura,
pero que está inactivo y ha sufrido un proceso de depositación de diversas sustancias en sus
células, llamado duramenización.
7. Anillos de crecimiento: Son anillos concéntricos a la médula, presentes en especies
donde las estaciones climáticas son marcadas. Cada anillo está compuesto por una zona
más clara y otra más oscura. Registra el crecimiento estacional y permite en muchas
especies determinar la edad mediante su recuento. Existen anillos falsos provocados por
otras causas que las estacionales.
8. Médula: Tejido inactivo en el árbol adulto, que normalmente ocupa una posición central.
Tiene escasas cualidades mecánicas.
A nivel microscópico, las células que componen el tejido vegetal de la madera
son huecas y están conformadas fundamentalmente por celulosa y lignina. La celulosa
constituye la estructura de las paredes celulares, mientras que la lignina es el material
ligante de las células entre sí, como se muestra de manera esquemática en la figura 2.2.
9
Figura 2.2: Esquema del tejido vegetal de la madera.
Fuente: CORMA, 2003.
Aun cuando la mayoría de las células se orientan verticalmente en el árbol,
algunas de ellas se encuentran distribuidas horizontalmente en forma de radios en la
sección transversal del árbol, como se presenta en la figura 2.3. Esta conformación celular
es, en gran medida, la responsable de las diferentes respuestas estructurales dadas por la
madera, según sea el sentido y características de la solicitación (CORMA, 2003).
Figura 2.3: Estructura celular de la madera.
Fuente: Modificado de CORMA, 2003.
10
2.2 PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA
2.2.1 CONTENIDO DE HUMEDAD
La madera es un material higroscópico, es decir, tiene gran capacidad para
captar y ceder agua, por lo tanto, es capaz de almacenar un importante contenido de
humedad.
El contenido de humedad de la madera CH, se define como la masa de agua
presente en una pieza de madera, expresada como porcentaje de la masa de la pieza de
madera en estado seco o anhidro.
El agua contenida al interior de la madera, sea en forma natural o por estar
expuesta a condiciones del medio ambiente, puede variar principalmente debido a la
temperatura predominante del lugar donde se utiliza y la humedad relativa del ambiente que
rodean a la madera (CORMA, 2009).
En una primera etapa la madera se encuentra con sus cavidades y paredes
celulares llenas de agua presente en la savia. La propiedad higroscópica hace que el
contenido de humedad de la madera sea variable, dependiendo del ambiente en que se
encuentre. Al iniciarse un proceso de pérdida de humedad, la madera entrega al ambiente el
agua libre contenida en sus cavidades, hasta alcanzar un punto denominado como “punto de
saturación de la fibra” (PSF), que corresponde a un estado en el cual se ha eliminado el
agua libre y las paredes celulares permanecen saturadas. Si bien el PSF depende de diversos
factores y varía para las diferentes especies, se acepta entre un 28% a 30% como promedio
para la madera en general (CORMA, 2003).
Por debajo del punto de saturación de la fibra y al continuar el proceso de
evaporación, la madera cede el agua contenida en sus paredes celulares, hasta alcanzar un
punto en el cual el proceso se detiene. Este punto se conoce como “Humedad de Equilibrio”
de la madera y depende, fundamentalmente, de la especie, la temperatura y la humedad
relativa del ambiente. La pérdida de humedad por debajo de este estado de equilibrio sólo
11
podrá conseguirse por medio de tratamientos especiales de secado en hornos o estufas. De
esta manera es posible obtener la sequedad completa o “madera anhidra”.
Figura 2.4: Presencia de agua libre y agua ligada.
Fuente: Modificado de CORMA, 2009.
Es importante decir que el contenido de humedad en la madera afecta
principalmente a propiedades mecánicas como flexión estática, compresión paralela,
torsión y cizalle. A menor contenido de humedad bajo el punto de saturación de las fibras,
en general, aumenta la capacidad mecánica, es decir, se incrementa la resistencia de la
madera, tanto en flexión estática y compresión paralela, y a partir del punto de saturación
de la fibra, un aumento en el contenido de humedad no tendrá ninguna incidencia sobre la
resistencia de la madera (Pérez, V., 1983).
La Norma Chilena de cálculo de construcciones en madera (NCh 1198 Of.
2006) define como madera en estado verde aquella cuyo contenido de humedad es superior
al 30% y como madera seca aquella cuyo contenido de humedad no es superior al 20%. En
general no se recomienda el uso con fines estructurales, de piezas de madera cuyo
contenido de humedad esté comprendido entre 20% y 30%. Por otra parte, es deseable que
la madera destinada a la construcción tenga un contenido de humedad similar a la humedad
de equilibrio del lugar en que ella preste servicio (CORMA, 2003).
2.2.2 CONTRACCIÓN E HINCHAMIENTO DE LA MADERA
Desde el punto de vista del comportamiento de la madera, el punto de
saturación de la fibra es muy importante, puesto que sobre él, la madera no variará sus
Agua libre Pared saturada
12
características ni su comportamiento físico o mecánico. Sin embargo, cuando el contenido
de humedad de la madera se encuentra bajo dicho punto, ésta sufre cambios dimensionales
y volumétricos que pueden ir de leves a drásticos, como se aprecia en la figura 2.5.
A los cambios tangenciales le siguen en importancia los cambios radiales, ya
que tienen menos efecto, pero igual es significativo en la deformación de la pieza. El
cambio longitudinal es prácticamente despreciable en madera utilizada con fines
estructurales (CORMA, 2009).
Figura 2.5: Hinchamiento y contracción de la madera.
Fuente: Modificado de CORMA, 2009.
Durante la vida útil de una estructura de madera, ésta se encuentra sometida a
contracciones e hinchamientos continuos debido a las variaciones de temperatura y
humedad ambientales. La contracción es una de las características más indeseables de la
madera y es la responsable en gran medida, de los inconvenientes y dificultades que se
encuentran con ella en la construcción (Pérez, V., 1983).
2.2.3 DENSIDAD
Como se mencionó anteriormente, la madera es un material poroso, celular e
higroscópico, por lo que su masa y volumen varía en función del contenido de humedad y,
por lo tanto, la cantidad de sustancia sólida que tiene un volumen de madera, es un buen
13
indicador de sus propiedades resistentes y, en un menor grado, de la trabajabilidad, secado
y características térmicas (CORMA, 2003).
Así, la densidad es una de las propiedades más importantes, ya que está
directamente relacionada con la capacidad estructural y durabilidad de la madera. La
densidad de un cuerpo se expresa como el cuociente entre la masa y su volumen.
Debido a que tanto la masa como el volumen de la madera varían
significativamente de acuerdo con el contenido de humedad, es importante expresar la
condición bajo la cual la densidad es obtenida. La norma NCh 176/2 Of. 1986 Mod. 1988,
establece las siguientes densidades de la madera, determinadas a partir del contenido de
humedad de las piezas:
1. Densidad anhidra: Relaciona la masa y el volumen de la madera anhidra
(Completamente seca).
2. Densidad normal: Aquella que relaciona la masa y el volumen de la madera con un
contenido de humedad del 12%.
3. Densidad básica: Relaciona la masa anhidra de la madera y su volumen con humedad
igual o superior al 30%.
4. Densidad nominal: Es aquella que relaciona la masa anhidra de la madera y su volumen
con un contenido de humedad del 12%.
5. Densidad de referencia: Aquella que relaciona la masa y el volumen de la madera,
ambos con igual contenido de humedad.
2.3 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA
Las propiedades mecánicas son aquellas que indican la capacidad de los
materiales para resistir fuerzas externas, de acuerdo a esta capacidad serán los usos a que
14
los materiales son destinados y las secciones transversales necesarias para asegurar una
adecuada estabilidad estructural en las construcciones (CORMA, 2003).
2.3.1 CARGA-ESFUERZO-DEFORMACIÓN
Carga es toda fuerza externa que es aplicada sobre un miembro o estructura. Se
entiende por fuerza externa a cualquier solicitación que, actuando exteriormente, altera la
forma y/o dimensión del material (Pérez, V., 1983).
Las fuerzas internas que se desarrollan en un cuerpo cargado para resistir las
cargas externas, son denominadas tensiones internas. A estas fuerzas internas por unidad de
área resistente en la sección transversal de un cuerpo se les denomina esfuerzo unitario
(Díaz, P., 2005) y se expresa por la siguiente ecuación:
Donde:
Fuerza resultante sobre .
Porción de área donde actúa .
En todos los materiales, los esfuerzos que actúan sobre un cuerpo producen un
cambio de forma y tamaño, es decir, un desplazamiento relativo de las partículas de un
material (Pérez, V., 1983). La distorsión que resulta del esfuerzo aplicado se conoce como
deformación unitaria y se presenta en la siguiente ecuación:
Donde:
Desplazamiento relativo en los extremos de .
Longitud entre dos puntos dentro del sólido.
15
La relación que existe entre los incrementos de carga o esfuerzo a que se ve
sometido un cuerpo y sus correspondientes aumentos de deformación se puede observar en
la figura 2.6.
La línea resultante está formada por una recta que se origina cuando un cuerpo
es cargado, esta llega hasta un límite llamado “límite de proporcionalidad”, hasta este punto
el cuerpo puede volver a recuperar su estado original cuando la carga es suprimida (Díaz,
P., 2005). Esta zona es denominada zona elástica. Al seguir aumentando la carga se puede
llegar a la ruptura del material, que corresponde a la tensión máxima o de rotura de este,
donde el material quedará permanentemente deformado. A la zona entre el límite elástico y
la ruptura se le denomina zona plástica.
Figura 2.6: Diagrama tensión-deformación.
Fuente: Modificado de Pérez, V., 1983.
2.3.2 LEY DE HOOKE, MÓDULO DE ELASTICIDAD
Existe una relación entre el esfuerzo y la deformación de un material como se
mencionó en la sección anterior. Esta relación es explicada por la ley de Hooke, la cual
establece que el esfuerzo es proporcional a la deformación hasta un valor determinado de
carga. Esto se cumple sólo hasta el límite elástico o de proporcionalidad, es decir,
ε
σ
𝜎𝐿𝐸
𝜀𝐿𝐸
𝝈𝑳𝑬 Tensión de límite elástico
𝜺𝑳𝑬 Deformación de límite elástico
16
corresponde a la línea recta de la figura 2.6. Si se sigue incrementando la carga sobre este
límite, la ley de Hooke ya no es válida (Díaz, P., 2005).
A la constante de proporcionalidad entre la tensión y deformación normal se le
denomina módulo de elasticidad de un material. Cuando el esfuerzo y su respectiva
deformación son producidos por carga axial, la expresión del módulo de elasticidad puede
ser matemáticamente expresada de la siguiente manera:
El módulo de elasticidad no es una medida de resistencia de un material, sino
de la rigidez de éste, entendiendo por rigidez la característica de un cuerpo que solicitado
por cargas externas se resiste a la deformación (Díaz-Vaz y Cuevas, H., 1982). En otras
palabras es aquella propiedad de la materia que le permite resistir una fuerza que tiende a
cambiar su forma o su volumen y que es responsable de la recuperación de su forma o
volumen original cuando dicha fuerza deja de actuar.
2.3.3 FACTORES QUE AFECTAN A LAS PROPIEDADES MECÁNICAS
Las propiedades mecánicas de la madera se ven afectadas por factores
genéticos, ambientales o ambas. Es por eso que este material posee valores de resistencia
variables. Incluso pueden resultar más notorios estos cambios debido a que algunas de sus
características no son controlables. A continuación se destacan algunos de los factores más
importantes que afectan a las propiedades mecánicas de la madera (CORMA, 2003):
1. Contenido de humedad: Afecta en general a las propiedades mecánicas en flexión
estática, compresión paralela, tracción, cizalle. Sobre el PSF, la resistencia mecánica se
mantiene constante y a medida que el contenido de humedad disminuye, desde el PSF hasta
el contenido anhidro de la resistencia mecánica de la madera aumenta, excepto la propiedad
mecánica de la tenacidad, que disminuye.
17
2. Densidad: La densidad indica la cantidad de sustancia celular presente en una unidad de
volumen de madera. Es por esto que especies con madera densa tienen resistencias altas y
maderas livianas resisten menos que las anteriores.
3. Ángulo de inclinación de la fibra: El ángulo que se forma entre la carga aplicada y la
fibra, se denomina ángulo de las fibras. La dirección de la carga que se aplica puede
coincidir o no con la dirección en la que se encuentra el eje mayor de las células. Así, las
mayores resistencias se alcanzan en solicitaciones paralelas a las fibras, por ser la
resistencia mecánica inversamente proporcional al ángulo de inclinación de la fibra.
4. Nudos: Los nudos presentes en la madera alteran la dirección de las fibras, existiendo
cambios de densidad dentro de una misma pieza entre la madera y los nudos. Estos
disminuyen la resistencia de la madera por inducir a una distribución irregular de las
tensiones.
5. Presencia de patógenos: Los ataques patógenos modifican o destruyen la pared celular,
deteriorando la resistencia mecánica. Sin embargo, existen algunos hongos patógenos que
por lo general no influyen en la resistencia mecánica, a no ser que estén acompañados de
degradadores de la madera, que por ejemplo, ocasionan pudrición.
2.4 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA
Las propiedades mecánicas de la madera son aquellas que indican la capacidad
de esta para resistir fuerzas externas, de acuerdo a esta capacidad serán los usos a los cuales
la madera es destinada y las secciones transversales necesarias para asegurar una adecuada
estabilidad estructural en las construcciones (CORMA, 2003).
Debido a la amplia gama de solicitaciones a las cuales puede estar expuesta la
madera como material estructural, es necesario determinar las propiedades mecánicas de las
distintas especies con el fin de caracterizar a cada una de ellas. Para esto, las normas NCh
3028/1 Of.2006 y NCh 3028/2 Of.2008 establecen los métodos para determinar los valores
aparentes y admisibles de las siguientes propiedades mecánicas:
18
1. Resistencia a la flexión
2. Resistencia al corte
3. Resistencia a la compresión paralela
4. Resistencia a la tracción paralela
5. Módulo de elasticidad en flexión
Una vez determinadas experimentalmente estas propiedades mecánicas es
posible caracterizar a la madera en forma confiable para determinar su comportamiento
estructural una vez puesta en servicio.
Como la presente investigación se limita sólo a caracterizar y obtener resultados
de módulos de elasticidad y módulos de rotura en flexión, en la siguiente sección se
describe lo relacionado a este tema.
2.4.1 ENSAYO DE FLEXIÓN ESTÁTICA
La flexión produce tensiones normales a la sección transversal que son
predominantes en elementos esbeltos, esto es, de gran longitud en relación a las
dimensiones de su sección transversal. Cuando estos son sometidos a la acción de cargas
transversales o normales a su eje longitudinal, la flexión interna tiende a producir una
arqueadura del elemento (Díaz, P., 2005).
Antes que todo, se debe considerar que la flexión, en el caso más general, es
una combinación de tres esfuerzos: tracción, compresión y cizalle. Estas causan la
curvatura o deformación del cuerpo, con la parte superior cóncava debido a la compresión,
la parte inferior convexa debido a la tracción. Es importante recalcar que las tensiones
máximas se dan en los extremos de la sección transversal de la probeta, es decir, en la cara
inferior de la viga se aprecian los esfuerzos máximos en tracción y en la cara superior el
esfuerzo máximo en compresión, como se muestra en la figura 2.7 (Díaz, P., 2005).
19
Figura 2.7: Esfuerzos internos de una viga en flexión estática.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
El ensayo de flexión estática mide la resistencia que opone una viga a la carga
aplicada en los tercios de la luz, junto con medir el desplazamiento vertical de la misma en
el centro de la luz a medida que se incrementa gradualmente la carga hasta su estado de
ruptura. En la figura 2.8 se enseña un esquema del ensayo de flexión estática aplicada en la
cara radial de la probeta.
Figura 2.8: Esquema de ensayo de flexión estática.
Fuente: NCh 3028/1.
Con respecto a la disposición de las cargas en el ensayo de flexión estática,
estas se encuentran a un tercio de la longitud entre apoyos en los extremos de la viga,
e
Eje neutro
Mf
σx
σx
V
20
implicando que en el tramo central el momento flector sea máximo y constante, además de
que el esfuerzo de corte se hace cero para ese tramo, como se ve en la figura 2.9. Así, la
caracterización de las especies para flexión estática de acuerdo a las normas NCh 3028/1
Of.2006 y NCh 3028/2 Of.2008 se realiza para una condición de flexión pura, es decir,
existe un momento flector constante y ninguna otra carga interna. Esto es establecido así ya
que se busca obtener la tensión máxima debido al momento flector, y esta se produce en
ausencia de tensiones de corte, generando así un estado principal de tensiones no rotado
respecto del eje longitudinal. De esta manera, la tensión normal longitudinal resulta ser
igual a la tensión normal máxima.
Figura 2.9: Diagrama de esfuerzos internos.
Fuente: Modificado de Instituto chileno del acero, 2009.
Así, para caracterizar la especie maderera en estudio mediante un ensayo de
flexión estática, se requiere conocer las relaciones mecánicas entre la carga aplicada y el
desplazamiento (F y e respectivamente en la Figura 2.8) en función de los parámetros
geométricos largo y ancho, además del parámetro mecánico módulo de elasticidad a flexión
Ef que es lo que se desea obtener.
21
Analizando el desplazamiento vertical del punto medio de la viga con la
condición de carga de la figura 2.9, se puede relacionar el módulo de elasticidad Ef con el
desplazamiento e y los parámetros geométricos d,b y L.
La curvatura que asume el eje longitudinal de la viga deformada está dado
teóricamente por:
Donde:
Desplazamiento vertical del eje a la coordenada x, medida hacia la derecha,
desde el apoyo izquierdo.
Momento flector interno a la coordenada x.
Inercia flexural, ⁄
Dado que la viga es esbelta, se desprecia la deformación por corte.
Así, el momento interno está dado por:
⁄
⁄
⁄
Las condiciones de borde que restringen el problema son:
Adicionalmente, por condición de simetría del problema se tiene:
Integrando la EDO para y ocupando la condición de simetría de
borde:
𝑆𝑖 𝑥 < 𝐿 3
𝑆𝑖 𝐿 3 𝑥 < 𝐿 3
𝑆𝑖 𝐿 3 𝑥 < 𝐿
22
Integrando nuevamente:
Evaluando en se tiene:
3
El signo negativo indica desplazamiento hacia abajo, luego .
Despejando se llega a:
3
(
)
(
)
La NCh 3028/1 Of.2006 señala que el módulo de elasticidad debe ser
calculado como la pendiente de la recta secante que une los puntos v/s para el 10% y
40% de la tensión de rotura (Ver figura 2.10), lo cual corresponde a utilizar el
correspondiente 10% y 40% de la fuerza de rotura en la ecuación anterior, por lo que en la
expresión teórica se cambia por:
De igual manera, en la expresión teórica se cambia por:
Obteniéndose finalmente la siguiente expresión:
3
(
)
(
)
𝑆𝑖 𝑥 < 𝐿 3
𝑆𝑖 𝐿 3 𝑥 < 𝐿
𝑆𝑖 𝑥 < 𝐿 3
𝑆𝑖 𝐿 3 𝑥 < 𝐿
23
Figura 2.10: Curva tensión-deformación.
Fuente: Modificado de González, M., 2013.
Se puede evaluar el módulo de elasticidad a flexión por la medición del
desplazamiento de puntos distintos a los descritos anteriormente, siempre que se pueda
establecer una equivalencia aceptable para estos procedimientos.
La tensión máxima de resistencia a flexión o tensión de rotura surge de
considerar una distribución triangular de tensiones en la sección transversal con máximo de
magnitud en los extremos superior e inferior, como se presenta a continuación en la
figura 2.11:
Figura 2.11: Esquema de distribución de tensiones internas.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
De la figura anterior es posible deducir que el momento flector resultante
que es producido por la fuerza resultante está dado por:
ε
σ
𝑓𝑚
𝑓𝑚
𝐹𝑟𝑒𝑠
𝐹𝑟𝑒𝑠
𝑀𝑟𝑒𝑠 𝐹𝐿 ⁄
𝑏
𝑏
𝑑
24
Por otra parte, se tiene que el momento flector resultante para la distribución de
cargas que se da en la figura 2.9 es:
Igualando estas dos últimas expresiones se tiene:
Finalmente despejando la tensión máxima de resistencia a flexión o tensión de
rotura , se obtiene la expresión que señala la NCh 3028/1 Of.2006:
2.5 CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL DE LA MADERA
2.5.1 CLASIFICACIÓN VISUAL
La caracterización de madera mediante su clasificación visual es el sistema más
antiguo y más utilizado en Chile. Este consiste en la inspección visual de la madera
registrando y evaluando las singularidades que en ella aparecen y que tienen estrecha
relación con las propiedades mecánicas del material. Así, la presencia y magnitud de dichas
singularidades definirán los diferentes grados estructurales de la especie maderera (Pilichi,
O., 2009).
Las siguientes singularidades son las que resultan ser más determinantes para
una clasificación visual:
1. Nudos: Son considerados la singularidad de mayor relevancia debido al efecto que
producen sobre la resistencia. Su presencia supone una desviación de las fibras adyacentes
a él, causando una acumulación de tensiones concentradas en un sector más que en otros,
25
por lo que es primordial tener en cuenta tanto su situación dentro de la pieza como su
dimensión. El efecto de un nudo del mismo tamaño depende de dónde esté situado, si en el
canto o en la cara de la pieza. Debido a la mayor dimensión de la cara, es menor la
concentración de tensiones que se producen en las zonas adyacentes a nudo que si este se
sitúa en el canto.
Figura 2.12: Presencia de nudos en la madera.
Fuente: Modificado de CORMA, 2003.
2. Inclinación de la fibra: Esta singularidad consiste en estimar la desviación de las fibras
con respecto al eje longitudinal de la pieza de madera. Esta singularidad produce pérdidas
considerables en la resistencia, porque provoca principalmente concentración de tensiones
en aquellos sectores donde la fibra está desviada con respecto a su eje longitudinal, tal
como lo que ocurre ante la presencia de un nudo. Así, mientras más inclinada esté la fibra
con respecto a su eje longitudinal, más concentraciones de tensiones se tienen en los
sectores afectados de la probeta.
Figura 2.13: Ejemplo de medición de inclinación de la fibra.
Fuente: Modificado de CORMA, 2003.
26
3. Aristas faltantes, grietas, rajaduras y alabeos: Estas son características que reducen la
resistencia de la pieza, ya que estas afectan de manera directa el cómo la pieza está
dispuesta a resistir la solicitación, reduciendo el área resistente, generando zonas de
discontinuidad en el campo de tensiones, induciendo así concentración de tensiones, pero
dependiendo del grado de profundidad es si su efecto repercute de mayor o menor manera.
Figura 2.14: Ejemplos de alabeos, aristas faltantes y rajaduras.
Fuente: Modificado de CORMA, 2003.
4. Presencia de médula, bolsillos de resina y de corteza: Estas son características que
también reducen la resistencia de la pieza. La médula es la parte central del tronco y está
constituida especialmente por tejidos parenquimatoso y blando. Es por esta razón que la
presencia de médula en la madera contempla alteraciones en la estructura de esta,
produciendo una disminución en la capacidad resistente de la viga. De igual manera, los
bolsillos de resina son cavidades bien delimitadas y que sólo contienen resina, mientras que
los bolsillos de corteza sólo contienen corteza, suponen alteraciones de la estructura normal
de la madera, dando lugar a comportamientos físico-mecánicos diferentes.
27
Figura 2.15: Ejemplos de bolsillos de resina, bolsillos de corteza y presencia de médula.
Fuente: Modificado de CORMA, 2003.
2.5.2 MÉTODOS MECÁNICOS
Con el fin de evitar las desventajas de la clasificación visual, se desarrollaron en
los años 60 métodos de clasificación mecánica. Estos consisten en un ensayo no destructivo
de flexión estática, a partir del cual mediante la aplicación de fuerzas y medición de
desplazamientos en puntos característicos de la pieza de madera, se calcula el módulo de
elasticidad (Íñiguez, G., 2007).
Las máquinas de clasificación mecánica son alimentadas de manera continua,
con piezas de madera que son sometidas a flexión, produciendo un momento flector sobre
su eje más débil. El procedimiento para esto, puede consistir en aplicar una carga
determinada y medir la deflexión provocada, o aplicar una carga hasta conseguir una
deflexión predeterminada. A partir de estas medidas se deduce el módulo de elasticidad en
flexión a lo largo de varias secciones de la pieza (Íñiguez, G., 2007).
En la figura 2.16, se presenta un esquema del mecanismo de la máquina de
clasificación mecánica, compuesto básicamente por dos rodillos de presión, uno colocado a
la entrada de la alimentación y el otro a la salida, encargados de transportar la madera en su
paso por la máquina. En el centro, otro rodillo conectado a la célula de carga, tiene la
función de imponer una deflexión conocida, mientras que la célula registra la fuerza que se
ha aplicado para alcanzar ese desplazamiento.
28
Es importante mencionar, que la clasificación mecánica mediante ensayo de
flexión puede mejorarse incorporando al proceso mediciones de densidad y de nudosidad
(Íñiguez, G., 2007).
Figura 2.16: Esquema de una máquina mecánica de clasificación estructural.
Fuente: Modificado de Hermoso, E., 2001.
2.5.3 MÉTODOS DINÁMICOS
Los métodos dinámicos o de micro vibraciones son, después del método de
clasificación visual, los métodos de clasificación no destructivos más antiguos que existen,
destacándose dentro de esta categoría, los de ultrasonido (Íñiguez, G., 2007).
Estos métodos están basados en la determinación de la frecuencia natural del
material mediante un ensayo no destructivo. Se crea un impulso generado por un impacto,
como el que se muestra en la figura 2.17, el cual se propaga como una onda de sonido a
través de la viga en sentido longitudinal. Estas ondas son recepcionadas por un micrófono,
cuyo diafragma recoge la presión generada de las ondas sonoras propagadas. El
movimiento de este concuerda con la intensidad y la frecuencia de la onda sonora saliente,
y por lo tanto, con la velocidad de transmisión de la onda a través del material.
29
Figura 2.17: Esquema de una vibración longitudinal.
Fuente: Íñiguez, G., 2007.
Dentro de la teoría de propagación de ondas existen tres tipos de ondas de
presión que aparecen en un medio sólido y elástico que es perturbado por una carga
dinámica o vibratoria: las ondas longitudinales o de compresión (Ondas P), las ondas
transversales o de corte (Ondas S), y las ondas de superficie o Rayleigh. Las ondas P y S se
caracterizan por la dirección del movimiento de las partículas en el medio, siendo las P las
paralelas a la dirección de propagación y las S perpendiculares (Ver Figura 2.18).
La velocidad de propagación también es distinta entre estas ondas, siendo las
ondas P más rápidas y las Rayleigh las más lentas (Íñiguez, G., 2007).
Figura 2.18: Esquema de propagación de la onda.
Fuente: Íñiguez, G., 2007.
La velocidad particular de cada onda depende de las propiedades físicas, como
la densidad, y mecánicas, como el módulo de elasticidad y por consiguiente con la rigidez,
estableciéndose la siguiente relación de proporcionalidad:
30
√
Por lo tanto, el módulo de elasticidad dinámico de un material puede ser
obtenido mediante la determinación de la velocidad de transmisión de la onda y de su
densidad (Pilichi, O., 2009).
La propagación de las ondas de presión en un medio heterogéneo, como es la
madera, es un fenómeno muy complejo. En medios finitos, como placas o barras, la
velocidad de propagación de las ondas longitudinales varía en función de la geometría, es
decir, depende de la relación que existe entre las dimensiones transversales de las piezas y
la longitud de onda de la perturbación propagada. Sin embargo, en piezas donde el diámetro
o la dimensión transversal menor es mucho más pequeña que la longitud de la onda
propagada, como ocurre en las probetas de madera en el presente estudio, la velocidad de
propagación está dada por la siguiente expresión (Íñiguez, G., 2007):
√
Despejando la expresión anterior, el módulo de elasticidad dinámico está dado
por:
Luego que la onda es propagada a través del material, el método de micro
vibraciones lo que hace es recepcionar estas ondas con su determinada velocidad de
transmisión a través de un micrófono, cuya membrana comienza a vibrar con la misma
frecuencia que lo hace el material por acción de la excitación recibida. Para el análisis de
vibraciones, el método más común es el análisis de la frecuencia y la principal herramienta
es la transformada de Fourier rápida (FFT), que no hace otra cosa que transformar los datos
de vibración del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia. En este dominio, es fácil
determinar la frecuencia natural del objeto en estudio, ya que se puede observar
gráficamente que el peak corresponde a la frecuencia natural.
31
A continuación en la figura 2.19 se presenta un esquema explicativo del
proceso completo desde que se propagó la onda sonora hasta la obtención de la frecuencia
natural de la estructura.
Figura 2.19: Esquema explicativo de la obtención de la frecuencia natural.
Fuente: Modificado de Gollisch T.,2005.
Así, el módulo de elasticidad dinámico de un material puede ser determinado
mediante la medición de la frecuencia natural de vibración de una pieza de dimensiones y
densidad conocida.
La relación matemática existente entre estas variables se enuncia suponiendo
que se trata de medios sólidos homogéneos, isótropos y perfectamente elásticos, sin
embargo, esta relación también puede aplicarse a medios heterogéneos como la madera,
cuando las dimensiones de las piezas son grandes en relación al tamaño de los elementos
constituyentes del material (Íñiguez, G., 2007) .
Finalmente, si la excitación es aplicada como se muestra en la figura 2.16, la
resolución de la ecuación diferencial de propagación de las ondas planas longitudinales a
través de un elemento de sección constante, se obtiene la expresión que permite calcular el
módulo de elasticidad dinámico del material a partir de la frecuencia natural de vibración
longitudinal de la probeta, como se presenta a continuación:
32
2.6 ANTECEDENTES GENERALES DEL NOTHOFAGUS ALPINA
2.6.1 CARACTERÍSTICAS MACROSCÓPICAS
La madera de Raulí tiene un duramen de color homogéneo, café rosado pálido.
La albura, por su parte, es de color rosado blanquizco. La textura de esta madera es fina y
homogénea, presentando un veteado muy suave. Esta especie posee una densidad de
aproximadamente unos 0,55 g/cm3 con un 12% de contenido de humedad (Díaz-Vaz, J.,
1987).
Figura 2.20: Apariencia de Nothofagus Alpina.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
El Nothofagus alpina tiene una madera muy apreciada por sus excelentes
características físicas y mecánicas. Es resistente y de adecuada estabilidad dimensional. Se
le clasifica como una madera fácil de secar artificialmente y posee una durabilidad entre 5
y 15 años en usos exteriores.
Es fácil de aserrar, cepillar y tornear, lográndose excelentes terminaciones,
ganándose un amplio reconocimiento por estas características dentro del mundo
arquitectónico y constructivo.
Los anillos de crecimiento son medianamente notorios y delimitados. No
presenta diferencias significativas a simple vista dentro de los anillos, los que son de curso
regular y delgados (Díaz-Vaz, J., 1987).
33
2.6.2 USOS
La madera de Raulí es destinada a los usos más nobles en la construcción de
viviendas, por su notable facilidad de elaboración y las excelentes terminaciones que se
pueden obtener. Se le emplea, por tanto, en revestimientos interiores, puertas, ventanas,
escaleras y especialmente en mueblería, en donde destaca su uso como chapa fina en
distintos tipos de tableros.
También, se usa como parte de los materiales estructurales de la construcción,
por la reconocida resistencia que otorga, utilizándose en vigas y columnas de viviendas,
tonelería, construcción de embarcaciones, tallados, artesanía y la fabricación de juguetes
(Díaz-Vaz, J., 1987).
2.6.3 DISTRIBUCIÓN
El Nothofagus Alpina es una especie maderera nativa, se distribuye entre los
36° y los 41° de latitud sur. Se le encuentra tanto en la Cordillera de la Costa como en la de
los Andes. Es una de las especies fuertemente explotadas. Existen, por otra parte,
superficies importantes de renovales de esta especie y también algunas plantaciones.
34
CAPÍTULO 3
MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO.
“A veces sentimos que lo que hacemos es tan solo una gota en el mar, pero el mar sería
menos si le faltara una gota” – Madre Teresa de Calcuta
35
3.1 DESCRIPCIÓN DE EQUIPOS, MATERIALES Y SU USO
3.1.1 PROBETAS DE NOTHOFAGUS ALPINA
Las probetas de Raulí (Nothofagus alpina) utilizadas en el presente estudio se
obtuvieron de la Forestal Neltume Carranco S.A., cuyas plantaciones provienen de la zona
Neltume, ubicada en la cordillera de los Andes de la región de los Ríos.
La madera fue obtenida del patrimonio forestal de Neltume Carranco S.A., de
bosques no renovables de 80 años y más, sometidos a manejos de raleo1 y poda.
Las 200 probetas a ensayar fueron secadas artificialmente, quedando con un
contenido de humedad promedio del 16%, también fueron cepilladas y su escuadría
corresponde a 45x90 mm.
Así, las probetas de Nothofagus alpina constituyen el material de estudio de la
presente investigación, el cuál fue sometido a ensayos dinámicos y mecánicos. A
continuación se presenta en la figura 3.1 las probetas a ensayar de Nothofagus alpina.
Figura 3.1: Probetas de Nothofagus alpina a ensayar.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
1 Eliminación de árboles dentro de la plantación, con la finalidad de manejar las condiciones de competencia
mediante la regulación del distanciamiento entre individuos durante su crecimiento.
36
3.1.2 XILOHIGRÓMETRO PORTÁTIL
El xilohigrómetro portátil es un instrumento que sirve para medir el contenido
de humedad de las especies madereras con tan solo un contacto directo entre el instrumento
y la probeta en estudio.
Su funcionamiento se basa en las propiedades dieléctricas de la madera, ya que
su capacidad de transmitir la electricidad se ve alterada por la humedad existente en el
material. La constante dieléctrica se encuentra en forma proporcional entre el aire y la
cantidad de materia, por lo que ésta se encuentra en función de la densidad del material
(Mena, M.,2009). Así, el único dato de entrada que requiere el xilohigrómetro portátil es la
densidad básica de la especie en estudio. El instrumento aplica una tensión de alta
frecuencia (RF de 1 a 10 MHz) y la cantidad de energía absorbida depende del contenido de
humedad de la madera la que es convertida a lecturas de contenido de humedad (Mena,
M.,2009).
En la figura 3.2 se muestra el instrumento utilizado en las mediciones de
contenido de humedad del material ensayado.
Figura 3.2: Xilohigrómetro portátil L610 Digital Recording Moisture Meter.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
Lectura
37
3.1.3 TERMÓMETRO INFRARROJO
El termómetro infrarrojo es un instrumento cuya utilidad es la medición de la
temperatura superficial de la madera sin contacto con ella. Su uso es bastante simple y
rápido, ya que solo requiere de apuntar el sector donde se desea medir la temperatura y
posteriormente “disparar”.
El funcionamiento del termómetro infrarrojo se basa en la capacidad de este
para medir la radiación térmica y no la temperatura en sí, por lo que utiliza las propiedades
del espectro de emisión, ya que la longitud de onda de la radiación emitida por cualquier
sólido que está por sobre el cero absoluto de temperatura, es función directa de esta.
Entonces, al conocer la longitud de onda emitida por un objeto y su emisividad2, se puede
determinar su temperatura. En la figura 3.3 se muestra el termómetro infrarrojo utilizado
para la medición de temperatura en las probetas de Raulí a ensayar.
Figura 3.3: Termómetro infrarrojo Extech Instruments.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
3.1.4 PIE DE METRO
El pie de metro es utilizado para medir objetos relativamente pequeños y cuenta
con una sensibilidad de 0,01 mm. Para el presente estudio el pie de metro se utilizó para
realizar las mediciones de ancho y alto de las probetas a ensayar.
2 Es la proporción de radiación térmica emitida por una superficie u objeto debido a una diferencia de
temperatura con su entorno.
Lectura
38
Su funcionamiento es bastante rápido ya que al contar con un sistema digital, la
lectura es de fácil obtención.
En la siguiente figura 3.4 se presenta el pie de metro digital utilizado en este
estudio.
Figura 3.4: Pie de metro Mitutoyo Digimatic Caliper.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
3.1.5 CINTA MÉTRICA
La cinta métrica es un instrumento utilizado para medir objetos por lo general
de una magnitud considerable o que no requieran de una gran sensibilidad. La cinta cuenta
con una sensibilidad de 0,001 m y para este caso en particular, se utilizó una cinta de un
largo máximo de 5 m, ya que su uso se limitó para medir la longitud total de cada una de
las probetas a ensayar, las cuales eran todas menores a 5 m de longitud.
En la figura 3.5 se presenta la cinta métrica utilizada.
Figura 3.5: Cinta métrica Red Line 5 m.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
Lectura
39
3.1.6 PORTABLE LUMBER GRADER
El portable lumber grader (PLG) es un instrumento diseñado por el laboratorio
de técnicas no destructivas de la madera de la Universidad del Oeste de Hungría, en
Sopron, y es comercializado por Fakopp Enterprise. Este equipo está conformado por los
componentes que detallan en la figura 3.6 y se describen a continuación:
1. Balanza: De dimensiones 250x75x90 mm, con una capacidad máxima de 25 kg y una
precisión de 1g. No solo sirve para masar, sino también cumple el rol de ser un apoyo para
la probeta en unos de sus extremos.
2. Visor de la balanza: Muestra lo que registra la balanza, da la opción de tarar y
transfiere los datos registrados al software del instrumento.
3. Micrófono: Es unidireccional con una sensibilidad de 57dB. Posee un rango de
frecuencia de 100-15.000 Hz y se conecta directamente al PC donde está instalado el
software.
4. Apoyo: De dimensiones 250x75x90 mm, cumple el papel de sostener la probeta en el
extremo opuesto a la balanza.
5. Martillo: De peso 1 lb, es utilizado simplemente para ejecutar la excitación sobre la
probeta.
6. Software PLG: Es un software propio que debe ser instalado en un PC con una tarjeta
de sonido de al menos 16 bits. Este software determina la densidad de la probeta en estudio
mediante la obtención del peso extraído directamente desde la balanza y las dimensiones
geométricas ingresadas manualmente al programa. También determina la frecuencia natural
de vibración longitudinal de la probeta ensayada, mediante la obtención de la onda sonora a
través del micrófono. Finalmente, el software entregar el módulo de elasticidad dinámico,
correlacionando la densidad de la madera con la frecuencia natural de la probeta.
Este equipo se utilizó para obtener el módulo de elasticidad dinámico de las
probetas en estudio.
40
Figura 3.6: Portable lumber grader de Fakopp Enterprise.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
Balanza
Micrófono
Apoyo
Visor de la
balanza Software
PLG
Probeta
Martillo
41
3.1.7 MARCO DE REACCIÓN
El marco de reacción utilizado para los ensayos de flexión estática, es el equipo
que se presenta en la figura 3.7. Está dotado de un gato hidráulico, una celda de carga, un
transductor de posición (Ver figura 3.8) y un software propio.
Figura 3.7: Marco de reacción.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
Figura 3.8: Transductor de posición y pantalla de resultados del marco de reacción.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
Celda de
carga
Transductor de
posición
42
Su funcionamiento consiste básicamente en aplicar carga en los tercios de una
probeta de madera y medir, con el transductor de posición, la deflexión que se produce en
el punto medio de la viga al momento de la rotura del material. Los datos de carga aplicada
y deflexión medida son guardados en el software propio del marco de reacción (Data
adquisition system laboratory, DASYLAB) y también graficados in situ (Ver figura 3.8).
Este equipo es utilizado para obtener los datos necesarios de fuerza aplicada y
deflexión producida con los cuales se puede obtener el módulo de elasticidad estático y
tensión de rotura en flexión.
3.1.8 CRONÓMETRO
El cronómetro es un instrumento para medir intervalos de tiempo según se
requiera. Para esta investigación se utilizó simplemente el cronómetro que viene
incorporado en los dispositivos celulares, ya que la precisión que se requirió fue bastante
baja.
Su uso se limitó solo a medir cuanto tiempo se demoró cada ensayo de flexión
estática desde que la probeta comienza a cargarse hasta el momento en que se llega a la
rotura del material. Este dato se mide sólo por requerimiento de la NCh 3028/1 Of.2006.
Figura 3.9: Cronómetro utilizado.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
43
3.1.9 BALANZA
La balanza Radwag WTB 2000 es un instrumento que mide masa con una
sensibilidad de 0,01 g, midiendo como máximo 2000 g. Se utilizó en este estudio para
determinar las masas de las probetas que se utilizaron para calcular la densidad real del
Nothofagus alpina ensayado.
Figura 3.10: Balanza Radwag WTB 2000 utilizada.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
3.1.10 HORNO
Los hornos de secado son equipos que climatizan ambientes cerrados a altas
temperaturas y son programables tanto por tiempo como por temperatura. Dentro del
ambiente del horno se instalan las piezas de madera, los cuales pierden humedad hasta el
estado anhidro.
El horno utilizado fue el Yih Der DK-600DT para reducir el contenido de
humedad de las probetas que se utilizaron en los ensayos y así poder determinar la densidad
real del Raulí ensayado.
46
4.1 CLASIFICACIÓN VISUAL NCH 1970/1
La clasificación visual estructural de la madera de Nothofagus alpina fue
realizada bajo la norma chilena NCh 1970/1 Of.1988 “Maderas-Parte 1: Especies
latifoliadas -Clasificación visual para uso estructural – Especificaciones de los grados de
calidad.”.
El alcance de esta norma establece los requisitos que debe cumplir la madera
aserrada o cepillada proveniente de especies latifoliadas, destinada a uso estructural y que
se clasifica mediante un procedimiento visual.
La NCh 1970/1 Of.1988 señala que la clasificación visual estructural agrupa
cuatro grados de calidad, identificados como grado estructural N°1 al N°4, siendo el N°1 el
grado que otorga mayor calidad y el N°4 el que otorga menor la calidad estructural.
Los grados antes mencionados se obtienen a través de límites admisibles para
las características de la madera latifoliada, tales como tamaños de nudos y agujero,
acebolladura, bolsillos de corteza, resina y/o crecimientos anormales, grietas, rajaduras,
arista faltante y alabeos. Estos límites admisibles para la clasificación visual estructural se
encuentran descritos en la tabla 4.1.
Para este estudio, la clasificación estructural visual se realizó por clasificadores
del Laboratorio de Madera Estructural del Instituto Forestal (LME-INFOR) y esta se
dividió en dos labores específicas. La primera consistió en agrupar 100 probetas de grados
estructurales N°1 y N°2, denominándolas como de “grado N°2 y mejor”, las cuales fueron
pintadas en las cabezas de color rojo para su posterior identificación en el laboratorio (Ver
figura 4.1). La segunda labor consistió en agrupar 100 probetas de grados estructurales N°3
y N°4, denominándolas como de “grado N°4 y mejor”, las cuales fueron pintadas en las
cabezas de color negro para su posterior identificación en el laboratorio (Ver figura 4.1).
Esto fue realizado así por requerimientos propios de la institución patrocinante INFOR
Sede Bío-Bío en conjunto con la unidad de trabajo colaboradora para esta investigación
UTIM.
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50
Figura 4.1: Pintado de cabezas de las probetas según clasificación visual.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
4.2 IDENTIFICACIÓN DE PROBETAS
Cada probeta, luego de que se clasificó estructuralmente de manera visual y
antes de cualquier manipulación posterior, fue identificada y marcada con un plumón
permanente en ambos extremos de una cara (Ver figura 4.2). La información que identifica
a la probeta se asigna según el instructivo de trabajo interno del LME-INFOR
correspondiente. Esta identificación adquiere la forma S.XXX - AA.XX - P.XXX, donde
queda expresado el número de solicitud de ensayo (S.XXX), el código de ensayo (AA.XX)
y el número de probeta (P.XXX), asignado en orden correlativo, según la clasificación
estructural visual correspondiente. Esto se realiza con la finalidad de establecer un registro
de cada espécimen.
Para esta investigación, la identificación de las probetas clasificadas
visualmente como “grado N°2 y mejor”, quedó como S.012-FE-01-P.XXX, mientras que
para las clasificadas como “grado N°4 y mejor”, la identificación quedó como S.012-
FE.02-P.XXX (Ver figura 4.2).
51
Figura 4.2: Identificación de probetas.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
4.3 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA MADERA
Las mediciones de las propiedades geométricas de la madera se especifican en
el apartado 5 de la norma NCh 3028/1 Of.2006 “Madera estructural – Determinación de
propiedades físicas y mecánicas de la madera clasificadas por su resistencia – Parte 1:
Métodos de ensayo en tamaño estructural”.
En dicho apartado se menciona que las dimensiones de ancho y espesor de las
probetas a ensayar se deben medir con una precisión del 1%, por lo que se procedió a
realizar esta medición con un pie de metro (Ver figura 4.3). También la NCh 3028/1
Of.2006 establece que estas mediciones se deben realizar en tres puntos de la sección
transversal de cada probeta, es decir, en ambos extremos y en la parte central de la probeta,
considerando que las mediciones no se deben tomar a menos de 150 mm de los extremos.
Si estas dimensiones varían dentro de la misma probeta, es decir, las tres
mediciones son distintas dentro del rango del 0,01 mm, la dimensión por espécimen que se
considera como ancho y espesor respectivamente se debe estimar como la media de las tres
mediciones efectuadas.
52
Con respecto a la medición del largo de las probetas, la norma no menciona
precisión ni metodología, por lo que esta medición se realizó con una cinta métrica de
sensibilidad 1 mm, lo cual corresponde a una precisión del 0,1% del largo de la probeta,
siendo tomada la medición una vez por probeta de ensayo (Ver figura 4.3).
Los datos medidos de cada probeta fueron registrados en un formulario como el
que se presenta en el anexo A1.1.
Figura 4.3: Medición de propiedades geométricas de la madera.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
4.4 MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA
La medición de las propiedades físicas de la madera se divide en dos grupos. El
primero son las que se miden antes de la realización del ensayo de flexión estática, mientras
que el segundo son las que se miden después.
Las propiedades que pertenecen al primer grupo son la temperatura superficial
de las probetas y el contenido de humedad si se realiza por el método del xilohigrómetro,
mientras que el segundo grupo lo conforman el contenido de humedad si se realiza por el
método del secado por estufa y la medición de la densidad de la madera ensayada.
A continuación se especifica la metodología de medición y determinación de
cada una de las propiedades físicas antes mencionadas.
53
4.4.1 TEMPERATURA
La temperatura se debe medir con un termómetro infrarrojo en el tercio central
de la probeta (Ver figura 4.4), según lo establece el instructivo interno del LME-INFOR. Si
bien la NCh 3028/1 Of.2006 no establece claramente una condición de temperatura para la
realización de ensayos, el instructivo interno del LME-INFOR sí. Este dicta que los
ensayos deben realizarse con temperaturas superficiales de especímenes superiores a los
10°C, esto porque bajo esa temperatura, la sensibilidad de los equipos disminuye de manera
considerable, pudiendo alterar así los resultados obtenidos. Dentro de este mismo
instructivo, no se especifica un límite superior de temperatura.
Figura 4.4: Medición de la temperatura.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
4.4.2 CONTENIDO DE HUMEDAD
El contenido de humedad de cada espécimen se midió según lo indica la NCh
176/1 Of.1984 “Madera - Parte 1: Determinación de humedad”, la cual establece métodos
para determinar el contenido de humedad de la madera: método de secado en estufa y
método del xilohigrómetro. En esta investigación se determinó el contenido de humedad
por estos dos métodos. La diferencia entre ambos métodos es el momento en el cual se
realizan.
54
4.4.2.1 MÉTODO DEL XILOHIGRÓMETRO
El primer método que se realizó fue el método del xilohigrómetro. Este es
aplicable a madera con contenido de humedad entre 7% y 28% y no requiere cortar
probetas, vale decir, se realiza antes de realizar el ensayo de flexión estática. Como su
nombre lo dice, el método del xilohigrómetro se realiza utilizando un xilohigrómetro
portátil. El que se utilizó es el presentado en la sección 3.1.2 del capítulo 3 “Materiales y
equipos de trabajo”, y su uso se hace como lo indica en el apartado 6.2 de la norma chilena
NCh 2827 Of.2008 “Calibración y uso de xilohigrometros portátiles”, el cual establece que
este equipo mide al contacto y que la medición que se debe registrar es aquella que marca
el equipo una vez que se estabiliza su lectura en la pantalla.
Además la NCh 176/1 Of.1984 indica que las mediciones del contenido de
humedad por este método se deben realizar en tres puntos a lo largo de cada probeta, es
decir, en ambos extremos y en la parte central de esta, considerando que las mediciones no
se deben tomar a menos de 150 mm de los extremos (Ver figura 4.5).
Si el contenido de humedad varía dentro de la misma probeta en un 0,1%, es
decir, las tres mediciones son distintas por sobre el 0,1%, el contenido de humedad por
espécimen que se considera es la media de las tres mediciones efectuadas.
Los datos medidos de cada probeta fueron registrados en un formulario como el
que se presenta en el anexo A1.1.
Figura 4.5: Medición del contenido de humedad con el xilohigrómetro portátil.
Fuente: Elaboración propia, 2014.
55
4.4.2.2 MÉTODO DEL SECADO EN ESTUFA
La metodología para determinar el contenido de humedad mediante el secado al
horno o en estufa se realizó según lo que establece la NCh 176/1 Of.1984. Aquí se señala
que este método se basa en determinar mediante pesadas la pérdida de masa de la probeta
cuando esta se seca hasta el punto en que su masa es constante, luego se calcula la pérdida
de masa en porcentaje de la probeta seca, lo cual corresponde al contenido de humedad.
Por lo tanto, lo primero que se debe hacer es ensayar a flexión estática la
probeta y extraer un testigo de esta. Las características que debe tener este se especifican en
la sección 4.4.3 de este capítulo.
El testigo debe ser pesado en una balanza con una exactitud de 0,5%, registrar
la masa antes del secado como m1 en un formulario como el que se utilizó y que se presenta
en el anexo A1.1. Luego poner a secar el testigo en el horno a una temperatura de 103°C +
2°C durante 24 horas. Cumplido el tiempo, enfriar la probeta hasta temperatura ambiente y
pesar rápidamente para evitar variaciones mayores a 0,1% en el contenido de humedad (Ver
figura 4.6). La precisión de la pesada debe ser de 0,1 g. Registrar este dato de masa como
masa después de secado m2 en un formulario como el que se utilizó y que se presenta en el
anexo A1.1. Después, volver a poner los testigos en el horno durante 2 horas más y repetir
el procedimiento anterior. Registrar la tercera medición de masa como m3.
Si la diferencia entre m3 y m2 es igual o menor a 0,5% de la masa de la probeta,
se considera que ya se ha logrado el punto de masa constante. En caso contrario repetir el
procedimiento anterior hasta llegar al punto de masa constante.
Figura 4.6: Método del secado en estufa.
Fuente: Elaboración propia, 2014
56
Finalmente, para calcular el contenido de humedad, H, expresado en porcentaje
con una aproximación de 0,1% se realiza con la siguiente ecuación:
(
)
4.4.3 DENSIDAD
Una vez que la probeta es ensayada, según lo indicado en el apartado 7.1 de la
NCh 3028/1 Of.2006, la densidad de ensayo de la probeta se debe obtener lo más próxima a
la zona de falla, por lo que se corta un testigo de la probeta lo más cerca de la zona de falla,
donde este debe ser de un largo no menor que el ancho real de la pieza (Ver figura 4.7).
Figura 4.7: Testigo extraído de la probeta.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Además, a este testigo se le debe medir la masa en gramos, el largo L en mm, y
considerar el ancho y espesor medido anteriormente para obtener finalmente la densidad de
ensayo mediante la siguiente ecuación:
[
]
La densidad al 12% de humedad en masa , se debe calcular con la
siguiente ecuación:
57
(
) [
]
Donde H es el contenido de humedad en el momento del ensayo, determinado
por el método de secado al horno, expresado en tanto por uno. Alternativamente, se puede
determinar el contenido de humedad con suficiente exactitud utilizando un xilohigrómetro
portátil, como el descrito en el capítulo 3, sección 3.2 y siguiendo la metodología
establecida en la sección 4.4.2.1. del capítulo 4 de esta investigación.
4.5 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO
Para la medición del módulo de elasticidad dinámico se utilizó el equipo
portable lumber grader de Fakopp Enterprise descrito en la sección 3.1.6 del capítulo 3 de
este estudio.
En la actualidad, una forma detallada de uso del PLG no se encuentra normada
y Fakopp Enterprise no cuenta con una metodología clara al respecto, por lo que se
estableció una metodología de uso detallada del equipo, la cual se muestra en la sección
4.5.1 de este capítulo, validándola mediante ensayos repetitivos como se presenta en la
sección 4.5.2.
4.5.1 USO DEL PORTABLE LUMBER GRADER (PLG)
El uso del PLG se puede dividir en dos etapas, la primera en lo que compete al
uso del equipo en sí y la segunda etapa en lo que atañe al uso del software propio del
equipo.
Con respecto al uso del equipo, lo primero que se debe verificar antes de
realizar cada ensayo es que la balanza esté en cero, para eso sólo se debe verifica el monitor
de la balanza. En caso de que la balanza no marque cero, se debe presionar el botón “Tare”
(Ver figura 4.8).
58
Figura 4.8: Monitor de la balanza.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Posterior a eso, se procede a instalar la probeta sobre el equipo de medición. El
manual de uso proporcionado por Fakopp Enterprise recomienda que para probetas de largo
menor o igual a 2 m, la balanza debe ubicarse al centro de la probeta en posición de
equilibrio, sin hacer uso del otro apoyo que viene con la instrumentación. Sin embargo,
para probetas de largo mayor a 2 metros, el manual recomienda poner la balanza en un
extremo de la probeta y en el otro ubicar el apoyo que viene con la instrumentación. Como
en este estudio todas las probetas eran de longitud mayor de 2 m, la configuración de
montaje que se utilizó fue la mencionada anteriormente y que se presenta en la figura 4.9.
Figura 4.9: Montaje de la probeta a ensayar.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Balanza Apoyo
59
Es importante mencionar que la probeta debe quedar en ambos extremos
exactamente al tope de los apoyos, con la finalidad de que la masa de la probeta sea lo más
exacta posible.
Otra consideración importante en el manejo del equipo es la ubicación del
micrófono. Este se debe posicionar a una distancia de 2,5 cm desde la cara exterior de la
probeta. También el micrófono debe cumplir con ubicarse exactamente al centro de la cara
exterior de la probeta, como se muestra en la figura 4.10.
Figura 4.10: Ubicación del micrófono.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Una vez que la probeta se montó en el equipamiento tal como se mencionó
anteriormente, la segunda etapa es configurar el software propio del PLG. Este requiere de
datos de entrada antes de realizar cada medición (Ver figura 4.11). Estos datos se rellenan
con las medidas geométricas nominales de las probetas, vale decir, ancho, grosor y largo. El
ancho nominal de las probetas ensayadas fue de 9 cm, mientras que el grosor fue de 4,5 cm.
El largo de cada probeta que se ensayó fue variable, pero todas fueron de un largo mayor a
200 cm.
Dentro de los datos de entrada que se requieren es el tipo de especie maderera a
ensayar, vale decir, una especie conífera o latifoliada. Para este estudio se ocupó una
especie latifoliada, por lo que se seleccionó la opción “Deciduous”.
El software hace diferencia entre el ruido ambiental y la señal de excitación
empleada al momento del ensayo mediante un filtro. Es decir, el software establece un nivel
de sonido (“Trigger level”) para la activación de la medición, este se establece mediante un
umbral de amplitud de la onda (en decibeles) para las señales recibidas por el micrófono. El
60
valor que pre-establece el fabricante es de un 50%, es decir, se está filtrando todas aquellas
señales menores al 50% de la amplitud máxima que puede registrar el instrumento. Cuando
el ruido ambiental es alto, el valor recomendado es de un 80%, vale decir, se filtran todas
aquellas señales menores al 80% de la amplitud máxima que puede registrar el instrumento.
Si se establece 0%, el nivel de sensibilidad aumenta y se vuelve indistinguible
el ruido ambiental de la señal de excitación, ya que no se está filtrando ninguna señal. Por
el contrario, si se selecciona 100%, la función de activación de la medición se bloquea,
porque se están filtrando todas aquellas señales menores al 100% de la amplitud máxima
que puede registrar el instrumento, es decir, todas las señales.
Figura 4.11: Ventana principal software PLG.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Para terminar la configuración del software, se debe verificar el modo de
medición de la balanza según sea su configuración de montaje. Para eso se debe seleccionar
la opción “Balance”.
Si la balanza se ubica al centro de la probeta, se selecciona la opción “FULL”,
esta opción significa que la balanza está midiendo el peso completo de la probeta a ensayar.
61
Por el contrario, si se utiliza el otro montaje, se selecciona la opción “HALF”, esta opción
significa que la balanza sólo está midiendo la mitad del peso completo del espécimen.
Para este estudio, como se utilizó la configuración de la balanza en un extremo,
se seleccionó la opción “HALF” (Ver figura 4.12).
Figura 4.12: Ventana de configuración de la balanza.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Para que los datos del análisis que realiza el PLG sean guardados en el PC en el
mismo orden en que son realizados los ensayos, se selecciona la opción “Write to file”. Así
quedan registrados en un archivo *.txt los siguientes datos: módulo de elasticidad dinámico
(Gpa), velocidad de propagación de la onda (m/s), densidad (kg/m3), ancho (cm), espesor
(cm), largo (cm), frecuencia natural (Hz), masa (g).
Finalmente, terminada la etapa de montaje y configuración del software, se
procede a realizar la medición. Se presiona la opción “GRADING” que se muestra en la
figura 4.11 y se golpea la probeta a ensayar en sentido longitudinal desde el extremo
opuesto a donde se ubicó el micrófono.
62
La lectura del golpe de excitación a la probeta no es sensible a la fuerza del
golpe, sin embargo, si el golpe es débil, genera una amplitud muy baja, la cual podría estar
por debajo del nivel de activación de medición. Por otra parte, si el golpe es
extremadamente fuerte, acelera la probeta pudiendo desestabilizar el montaje. El manual de
uso del PLG de Fakopp Enterprise recomienda que para obtener resultados óptimos, el
golpe se efectúe en el medio de la cara exterior de la probeta, como se muestra en la figura
4.13.
Figura 4.13: Golpe en la cara exterior de la probeta.
Fuente: Elaboración propia, 2014
4.5.2 VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE USO DEL PLG
Para validar la metodología descrita en la sección 4.5.1 del presente capítulo, se
realizaron una serie de ensayos repetidos variando aquellos parámetros en los que no se
tenía claridad sobre su valor más adecuado, como lo era la distancia d entre el micrófono y
la cara exterior de la probeta y la distancia L entre las caras exteriores de la probeta y el
borde exterior de los apoyos (Ver figura 4.14). El objetivo de lo anterior fue determinar la
sensibilidad de la medición en relación a dichos parámetros, para poder definir el valor
óptimo de ellos, como aquellos donde la sensibilidad sea mínima.
La primera acción que se realizó antes de medir, fue la verificación de la
balanza, para esto se utilizó una masa estandarizada de 2 kg, dando como resultado que la
balanza estaba en condiciones óptimas de calibración (Ver figura 4.15).
63
Figura 4.14: Parámetros a analizar.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Figura 4.15: Verificación de calibración de la balanza.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Luego, se estandarizó una probeta de Nothofagus alpina de grado N°2 y mejor
para realizar la validación de la metodología. Esta probeta era de largo 369 cm, ancho 9 cm
y espesor 4,5 cm. La masa era de 8,04 kg, la cual fue medida por una balanza calibrada que
se encontraba disponible en el LME-INFOR.
Finalmente se realizó la serie de ensayos de sensibilidad, los cuales consistieron
en realizar cinco mediciones consecutivas de módulo de elasticidad dinámico por cada
combinación de los parámetros d y L considerados.
Se consideraron siete distancias diferentes para el parámetro d “distancia al
micrófono” y tres distancias diferentes para el parámetro L “distancia entre el borde
exterior de los apoyos y la cara exterior de la probeta”.
En este ensayo no solo se consideraron los resultados numéricos, sino además
se consideró la factibilidad de cada una de las opciones estudiadas y la facilidad de
operación que tenían.
d L
64
Por ejemplo, se observó que a mayor distancia L de los apoyos hacia la cara
exterior de la probeta, mayor inestabilidad adquiría el sistema montado. Por lo anterior si
conjuntamente con una distancia L grande se analiza a una distancia d muy pequeña, las
probabilidades de que la inestabilidad del sistema montado conlleve a una colisión entre la
probeta y el micrófono y por tanto se alteren los resultados, es muy alta. En virtud de lo
anterior, casos como este, que son opciones difíciles de llevar a cabo por motivos prácticos,
fueron descartados.
Los resultados obtenidos de estos ensayos de sensibilidad se presentan en la
siguiente tabla 4.2. Se destaca el valor óptimo para L y d.
Tabla 4.2: Resultados de los ensayos de sensibilidad de la medición en relación a los
parámetros d y L.
Distancia "d" entre el micrófono y la cara exterior de la probeta (cm)
MOED (GPa) 1 2,5 4 5 8 15 25
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10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4
10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 10,4 9,5
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10,4 10,3 9,5 10,4 10,3 10,3 9,4
10,4 10,3 10,4 9,4 10,1 10,4 9,9
10,4 10,3 10,3 10,3 10,1 10,4 9,9
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9,7 10,3 10,4 9,6 10,3 9,0 9,1
9,7 10,3 10,3 10,3 10,3 9,1 9,3
10,4 10,4 10,3 9,9 10,0 9,3 9,5
10,3 10,4 10,4 10,3 9,2 9,3 9,3
Fuente: Elaboración propia, 2014
De los resultados obtenidos es claro que la zona donde se obtiene una baja
variabilidad en los resultados es para una distancia L igual a cero, es decir, cuando las caras
65
exteriores de la probeta quedan instaladas perfecta y exactamente al tope de sus apoyos.
Dentro de esa zona se observa que la tolerancia de distancia d va desde 1 cm hasta los 5 cm
sin obtener variación alguna.
A simple vista se pudiese inferir que el parámetro d no tiene mayor injerencia
en los resultados, sin embargo, al analizar la calidad de los resultados para un L=0, es claro
que la distancia d óptima es de 2,5 cm. En la figura 4.16 se observa el resultado gráfico
obtenido por el software PLG, en donde es claro que una mejor calidad de los resultados
implica la obtención de un peak de frecuencia marcado, sin márgenes de duda, el que fue
obtenido para un L=0 y un d=2,5 cm. En la figura 4.17 se observa un peak de frecuencia no
tan claro como el anterior, tendiendo a confundir cual es realmente el peak, implicando esto
una menor calidad de los resultados. Ese fue el resultado obtenido para un L=0 y un d=8
cm. La totalidad de resultados gráficos obtenidos para un L=0 se pueden consultar en el
anexo A2.1.
Tras los resultados obtenidos tanto numéricos como gráficos y tomando en
consideración aspectos prácticos para la metodología, se valida que la distancia d debe ser
de 2,5 cm, mientras que la distancia L debe ser 0 cm.
Figura 4.16: Resultado gráfico para L=0 y d=2,5 cm.
Fuente: Elaboración propia, 2014
66
Figura 4.17: Resultado gráfico para L=0 y d=8 cm.
Fuente: Elaboración propia, 2014
4.6 MEDICIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO Y TENSIÓN DE
ROTURA A FLEXIÓN
Para la medición del módulo de elasticidad estático y tensión de rotura a flexión
se utilizó el marco de reacción descrito en la sección 3.1.7 del capítulo 3 de este estudio.
El montaje de la probeta a ensayar en el marco de reacción es normado por la
NCh 3028/1 Of.2006 y en el apartado 7.2 se establece que a una viga de luz de ensayo 18b
se debe aplicar una carga en dos puntos a igual distancia entre los soportes de los extremos,
con cada carga igual a F/2. La luz de la viga que se ensayó fue de b=90 mm, por lo que la
luz de ensayo fue de 1620 mm (Ver figura 4.18), la cual fue registrada en una planilla como
la del anexo A1.1.
Se debe elegir al azar un canto de la viga como canto de tracción. Si la viga es
muy delgada, se pueden usar apoyos laterales para limitar el pandeo lateral. Tales apoyos
no deben generar resistencia alguna al movimiento en la dirección de la carga. Para esta
investigación, el uso de estos apoyos laterales se hizo efectivo.
67
Figura 4.18: Montaje del ensayo de flexión estática.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Luego de montar la probeta en el marco de reacción, se comienza a aplicar la
carga hasta la ruptura, con una velocidad de ensayo tal que la falla se produzca cerca de los
60 segundos de iniciado el ensayo mecánico.
Los datos de carga aplicada y deflexión asociada del espécimen se capturan en
forma digital a través del sistema de adquisición de datos del LME-INFOR, al igual que el
dato de carga máxima aplicada, los cuales se guardan en un archivo *.txt y posteriormente
se registran en el formulario del anexo A1.1.
Para determinar el módulo de elasticidad a flexión estática se utiliza la norma
NCh 3028/1 Of.2006, donde se indica la expresión deducida en el capítulo 2 sección 2.4.1
de esta investigación, la cual es:
3
(
)
(
)
Donde L corresponde a la luz de ensayo (1620 mm), los parámetros y
corresponden a las propiedades geométricas promedio que se indicaron en la sección 4.3 de
este capítulo según corresponda y corresponde a la pendiente de la recta prolongada
del rango elástico de la curva de carga – desplazamiento, que se forma de los datos tomados
Luz de ensayo = 1620 mm
68
entre el 10% y 40% de la carga máxima. Este pendiente fue calculada automáticamente por
el software de adquisición de datos del LME-INFOR.
Para determinar la tensión de rotura en flexión, se debe utilizar la expresión que
se indica en el apartado 7.2 de la NCh 3028/1 Of.2006 y que se especifica a continuación:
Donde corresponde al valor de la carga aplicada al momento de la falla
que fue registrado por el sistema de adquisición de datos del LME-INFOR.
4.7 DETERMINACIÓN DE VALORES ADMISIBLES PARA ENSAYOS DE
FLEXIÓN ESTÁTICA
La determinación de valores admisibles para ensayos de flexión estática se
encuentra normada por la NCh 3028/2 Of.2008 “Madera estructural – Determinación de
propiedades físicas y mecánicas de la madera clasificada por su resistencia – Parte 2:
Muestreo y evaluación de los valores característicos de piezas de tamaño estructural”.
Esta norma especifica los procedimientos de muestreo y evaluación de las
propiedades de poblaciones específicas de madera aserrada de tamaño estructural
clasificada por su resistencia. Además esta norma es útil para evaluar la validez de las
propiedades asignadas y para verificar la efectividad de los procedimientos de clasificación
estructural de la madera.
Los resultados de los ensayos de flexión estática realizados de acuerdo a la
metodología establecida en la norma chilena NCh 3028/1 OF.2006 deben ser ajustados a
condiciones de contenido de humedad único, apropiado para el objetivo del programa
experimental. Generalmente el contenido de humedad único al que se ajustan los resultados
es al 12%.
La ecuación de ajuste para el módulo de elasticidad estático en flexión es:
{
}
69
Donde,
: Módulo de elasticidad estático en flexión al 12% de contenido de
humedad.
Módulo de elasticidad estático en flexión determinado experimentalmente.
: Contenido de humedad medido, expresado en porcentaje.
: 12% de contenido de humedad.
: Constantes según tabla 4.3
Tabla 4.3: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para módulo de elasticidad
estático en flexión.
Coeficientes Valores
B1 1,857
B2 0,0237
Fuente: NCh 3028/2 Of. 2008
La ecuación de ajuste para la tensión de rotura en flexión cuando < 16,6 MPa
es:
Mientras que la ecuación de ajuste para la tensión de rotura en flexión cuando
16,6 MPa es:
{
}
Donde,
: Tensión de rotura en flexión al 12% de contenido de humedad.
Tensión de rotura en flexión determinado experimentalmente.
: Contenido de humedad medido, expresado en porcentaje.
: 12% de contenido de humedad.
: Constantes según tabla 4.4
70
Tabla 4.4: Constantes para el ajuste de contenido de humedad para la tensión de rotura en
flexión.
Coeficientes Valores
B1 16,65
B2 40
Fuente: NCh 3028/2 Of. 2008
Otro ajuste que se le debe realizar al parámetro de módulo de elasticidad al 12%
del contenido de humedad es la estandarización a valores aparentes. Estos valores son los
usados en fórmulas de deflexión que atribuyen toda la deflexión al momento. Estos
módulos aparentes se pueden estandarizar con respecto a una relación de luz/profundidad y
una configuración de cargas específicas, como las que se presentan en la tabla 4.5. Esta
estandarización debería reflejar las condiciones de uso posibles del material.
La ecuación para ajustar el módulo de elasticidad al 12% de contenido de
humedad a su correspondiente módulo de elasticidad aparente se puede derivar de la
siguiente ecuación:
(
)
( )
(
)
( )
Donde,
: Módulo de elasticidad en flexión aparente al 12% de contenido de
humedad.
Distancia total entre los apoyos de la viga (Luz).
: Altura nominal de la sección transversal de la viga.
: Módulo de elasticidad libre del efecto del esfuerzo de corte.
: Módulo de corte.
: Factor de ajuste del módulo de elasticidad aparente a la situación de carga
que se desea atribuir su uso, valores indicados en la tabla 4.5.
71
: Factor de ajuste del módulo de elasticidad aparente a la situación de
ensayo que fue medido, valores indicados en la tabla 4.5.
Cuando se utilizan estas fórmulas de conversión con madera aserrada,
históricamente se ha asumido que el módulo de corte (G) es 1/16 del módulo de elasticidad
(E) de flexión pura (libre de efecto del esfuerzo de corte), por lo que para el desarrollo de
este estudio, se utilizó que la razón E/G es única para toda la población ensayada mediante
la relación anteriormente descrita.
Tabla 4.5: Factores K para ajustar el módulo de elasticidad aparente de las vigas
simplemente apoyadas.
Carga Deflexión medida en: Ki
Concentrada en la mitad del tramo Mitad del tramo 1,200
Concentrada en los puntos tercios Mitad del tramo 0,939
Concentrada en los puntos tercios Puntos de carga 1,080
Concentrada en los puntos cuartos extremos Mitad del tramo 0,873
Concentrada en los puntos cuartos extremos Puntos de carga 1,200
Uniformemente distribuida Mitad del tramo 0,960
Fuente: NCh 3028/2 Of. 2008
La situación de carga que se aplicó en el ensayo fue carga en los tercios de la
probeta con medición de la deflexión al centro de la probeta, por lo que el K2 utilizado fue
0,939 y la situación de carga a la que se llevó para calcular el módulo aparente fue una
carga uniformemente distribuida con medición de deflexión a la mitad, por lo que el K1
utilizado fue de 0,960.
Para obtener los valores admisibles de los módulos de elasticidad y tensión de
rotura en flexión estática, se debe realizar un ajuste con factores que se presentan en la tabla
4.6 a los valores obtenidos del módulo de elasticidad aparente y de la tensión de rotura al
12% de humedad. Estos factores se han obtenido de la ASTM D 245, que incluyen un
factor de seguridad y un efecto de duración acumulada de carga de 10 años (Carga normal).
72
Tabla 4.6: Factores de reducción para relacionar las estadísticas experimentales con las
propiedades admisibles.
Propiedad Factor
Módulo de elasticidad 1
Tensión de rotura en flexión 1/2,1
Resistencia de tracción 1/2,1
Resistencia de compresión paralela a la fibra 1/1,9
Resistencia de cizalle 1/4,1
Resistencia de compresión normal a la fibra 1/1,67
Fuente: NCh 3028/2 Of. 2008
Para la determinación de los valores admisibles, la NCh 3028/1 Of.2006 en su
apartado 3 menciona que se puede emplear un enfoque paramétrico y uno no paramétrico.
Para llevar a cabo esta investigación, se utilizó el enfoque no paramétrico, que si bien es
generalmente más conservador que un procedimiento paramétrico, su utilización es más
rápida y clara.
El enfoque no paramétrico establece que para estimar el valor admisible de la
tensión de rotura, se debe encontrar el percentil 5% de los datos aparentes.
El proceso se lleva a cabo ordenando los valores de en forma
ascendente y calculando, a partir de la menor resistencia, para cada valor la siguiente
expresión:
Donde,
: Número correlativo del valor
: Tamaño de la muestra
Luego se debe verificar que:
Donde,
73
: Nivel de exclusión o percentil considerado (5)
Si se encuentra aquel valor que esté justo en el nivel de exclusión del 5%, ese es
el valor que se utilizará para obtener el valor admisible de la tensión de rotura. En caso
contrario, se debe estimar el punto porcentual no paramétrico de la muestra (EPN) mediante
interpolación, utilizando la siguiente expresión:
[
] [ ]
Donde,
j: Valor ordinal jésimo
que excede el estimador del punto porcentual k de la
muestra.
: Valor jésimo
de fm,adm que excede el estimador del punto porcentual k de la
muestra.
Para el caso del módulo de elasticidad, el valor admisible que se le asocia es el
valor promedio de la muestra. El promedio de la muestra se calcula de la siguiente forma:
∑
Donde,
: Observaciones individuales.
4.8 PROCESAMIENTO ESTADÍSTICO DE RESULTADOS
4.8.1 ANÁLISIS DE REGRESIÓN
Para obtener un modelo explicativo que relacione el módulo de elasticidad a
flexión estática con el 12% de contenido de humedad y el módulo de elasticidad
dinámico , se debe considerar el uso de herramientas estadísticas.
74
Lo primero fue realizar una regresión, que en estadística es un método
matemático que modela la relación entre una variable dependiente, una variable
independiente y un término aleatorio.
Todos los datos conforman una distribución bidimensional dada y pueden
representarse gráficamente en un par de ejes de coordenadas. A esta representación gráfica
se le denomina indistintamente diagrama de dispersión o nube de puntos. Esta se realizó a
través del software Microsoft Excel 2010.
El problema consiste en unir varios puntos de ese conjunto o nube de puntos,
mediante un ajuste, ya sea rectilíneo, parabólico, exponencial o de cualquier otro tipo de
línea que represente al conjunto. El tipo de línea que se relaciona dependerá de la forma
que asuma el conjunto de puntos, al hacer la respectiva gráfica. En general, se dice que la
curva que minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones entre puntos dados, dicha
línea es la mejor.
Para este estudio sólo se realizaron ajustes lineales, con la finalidad de poder
comparar los resultados con estudios similares anteriores y establecer condiciones iguales
para la discusión.
Por lo tanto, a los datos se le ajustó una recta, cuya ecuación general es:
Donde,
: Variable dependiente o respuesta del modelo.
: Variable independiente o explicativa del modelo.
: Parámetro constante o intersección.
: Parámetro que mide la influencia que tiene la variable explicativa sobre la
variable respuesta.
La regresión lineal se hizo mediante el software Microsoft Office 2010,
obteniéndose inmediatamente la ecuación de la recta ajustada.
75
Como lo que se desea obtener en este estudio es el módulo de elasticidad
estático a partir del módulo de elasticidad dinámico, la variable respuesta corresponde a
Ef,12%, mientras que la variable explicativa del modelo corresponde a Ed.
Luego de tener el modelo conformado, se debe verificar estadísticamente el
porcentaje de ajuste que se ha conseguido con el modelo lineal que se ha estimado.
El parámetro conocido como coeficiente de determinación R2 indica el grado de
ajuste que se ha conseguido con el modelo lineal. El grado de ajuste conseguido explica el
porcentaje de la variación de la variable dependiente a través del comportamiento de la
variable independiente.
El coeficiente de determinación está dado por la siguiente expresión:
Donde,
: Coeficiente de determinación
: Covarianza de (X,Y)
: Desviación típica de la variable X
: Desviación típica de la variable Y
Mientras más cercano a 1 esté R2, mejor es el modelo para predecir el
comportamiento de la variable dependiente. El valor de R2 siempre estará entre 0 y 1 y
siempre es igual al cuadrado del coeficiente de correlación (R). Para esta investigación, el
R2 fue obtenido automáticamente el software Microsoft Excel 2010.
4.8.2 DETERMINACIÓN DE GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL
MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO
El método más común para clasificar madera mediante algún método no
destructivo, y el que se utilizó en esta investigación, es por medio del módulo de elasticidad
dinámico Ed y la tensión de rotura fm.
76
El módulo de elasticidad es un predictor imperfecto de la resistencia de un
material y por lo mismo de la tensión de rotura. Por lo anterior, la madera estructural que se
clasifica mediante una relación lineal de los dos parámetros mencionados anteriormente,
cae en una de las cuatro categorías que se presentan en la figura 4.19, las cuales se
especifican a continuación (Green, D., 1999):
Categoría 1: El material se acepta correctamente dentro de un grado, es decir, el material
resiste una tensión suficiente como la especificada para el grado y tiene un módulo de
elasticidad acorde a su calidad estructural.
Categoría 2: El material se acepta dentro de un grado de manera incorrecta, es decir, no
cumple con la tensión de rotura especificada para el grado pero si cumple con el módulo de
elasticidad.
Categoría 3: El material se rechaza correctamente, ya que no cumple con la tensión de
rotura y tampoco con el módulo de elasticidad esperado para el grado.
Categoría 4: El material se rechaza correctamente, debido a que no cumple con el módulo
de elasticidad requerido para el grado estructural, aunque sí lo haga para la tensión de
rotura.
Figura 4.19: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de regresión
como predictor.
Fuente: Modificado de Green, D., 1999
Línea de regresión
Grupo de datos
Nivel aceptable
de fm
Rechazar Aceptar
Ed
f m
77
Por lo tanto, para el caso ilustrado en la figura 4.19, se trabaja correctamente
para las categorías 1, 3 y 4, pero de forma incorrecta para la categoría 2, por lo que estas
piezas presentan un problema. Estas piezas son aceptadas teniendo una tensión de rotura
inferior al que requiere el grado, y se mezclan con las aceptadas de la categoría 1.
El número de piezas que caen en la categoría 2 depende de la variabilidad del
modelo de predicción. Para reducir al mínimo las asignaciones a esta categoría, se realiza
un nuevo modelo de ajuste que minimiza la asignación a la categoría 2, o al menos lo
reduce a un nivel de riesgo más bajo.
Comúnmente, el nuevo modelo de predicción incorpora una línea de confianza
inferior (Ver figura 4.20), la cual corresponde a la misma línea de regresión desplazada
hasta el punto donde se establece el fm admisible del grado, así el número de piezas que
caen en la categoría 2 es ahora más bajo en comparación al modelo de la línea de regresión,
estableciendo un nivel de rechazo para cada grado estructural.
Figura 4.20: Esquema de clasificación estructural con el uso de una línea de confianza
menor como predictor.
Fuente: Modificado de Green, D., 1999
Nivel aceptable
de fm
Ed
f m
79
5.1 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS
De las mediciones geométricas realizadas a las probetas de ensayo, se
desprenden los resultados que se muestran en la tabla 5.1.
Tabla 5.1: Resultados de las propiedades geométricas de un total de 100 probetas grado
N°2 y mejor y 100 probetas de grado N°4 y mejor.
Grado N°2 y mejor Grado N°4 y mejor
Ancho (mm) Grosor (mm) Largo (cm) Ancho (mm) Grosor (mm) Largo (cm)
Máximo 90,9 45,3 370,0 90,8 45,3 371,0
Mínimo 88,0 44,3 337,0 89,2 44,4 330,0
Promedio 90,0 44,9 349,6 90,0 44,9 357,3
Desviación estándar 0,3 0,2 13,8 0,2 0,2 15,4
Fuente: Elaboración propia, 2014
De los resultados obtenidos, es posible comentar que para ambos grados, las
dimensiones de ancho y grosor de las probetas ensayadas se encuentran dentro de la
tolerancia que indica la NCh 174 Of.1985 “Maderas – Unidades empleadas, dimensiones
nominales, tolerancias y especificaciones”.
Para el grosor se indica una tolerancia de + 3 mm al grosor nominal, es decir,
para un grosor nominal de 45 mm, el rango para el cual se acepta la pieza es entre 42 mm y
48 mm, lo cual se cumple ya que el grosor promedio mínimo registrado fue de 44,4 mm,
mientras que el máximo fue de 45,3 mm.
También se debe resaltar que el grosor promedio de las probetas de ambos
grados estructurales indica que se logró un cepillado de gran calidad, exactitud y precisión,
bordeando el valor nominal de manera casi perfecta.
En lo que respecta al ancho, la NCh 174 Of.1985 indica una tolerancia de + 5
mm al ancho nominal, es decir, para un ancho nominal de 90 mm, el rango para el cual es
se acepta la pieza es entre 85 mm y 95 mm, lo cual se cumple según lo mostrado en la tabla
5.1.
80
Cabe destacar que el promedio de las probetas de ambos grados estructurales
ratifica que se logró un cepillado de gran calidad, exactitud y precisión en el aserradero
proveedor del material.
Considerando lo anterior, se puede afirmar que los ensayos fueron realizados en
condiciones homogéneas en lo que respecta a la escuadría utilizada.
Finalmente, en lo que compete al largo de las probetas, no se consideraron
longitudes nominales, ya que para efectos prácticos, las longitudes de ensayo se determinan
a partir de la escuadría del espécimen, según lo que indica la norma respectiva.
De igual modo, es importante comentar que para ambos grados, la longitud de
probetas no fue homogénea, ya que se consideraron aleatoriamente piezas de 3,30 m y 3,70
m.
5.2 PROPIEDADES FÍSICAS
Las mediciones de las propiedades físicas como la temperatura, el contenido de
humedad, la densidad y las propiedades que se pueden derivar de estas mediciones, como lo
es la densidad al 12% de contenido de humedad, se muestran en las siguientes tablas 5.2 y
5.3.
Tabla 5.2: Resultados de las propiedades físicas de las probetas ensayadas de grado N°2 y
mejor de un total de 100 probetas.
Grado N°2 y mejor
T° (°C) C.H. (%) ensayo (kg/m
3) 12% (kg/m
3)
Máximo 18,2 28,5 674,9 660,8
Mínimo 11,1 8,7 468,7 482,7
Promedio 15,5 12,4 558,7 556,5
Desviación estándar 1,6 3,2 44,0 36,6
Fuente: Elaboración propia, 2014
De los resultados obtenidos para el grado N°2 y mejor, se puede comentar que
la temperatura de ensayo cumple con lo establecido en la norma NCh 3028/1 Of.2006, esto
81
es, la temperatura mínima de ensayo debe ser a lo menos 10°c. Como se observa en la tabla
5.2, esto último se cumple, por lo que se puede asegurar que, por temperatura, los
instrumentos no sufrieron alteraciones significativas en sus mediciones.
Los contenido de humedad promedio mínimo y máximo registrados por las
probetas de grado N°2 indican que si hubo probetas con humedades por sobre el PSF. Esto
contribuyó a que las densidades de ensayo también registraran datos muy por sobre y
debajo del promedio. Esto se puede observar en la tabla 5.2 para el grado N°2 y mejor,
donde la densidad mínima de ensayo registrada fue de 468,7 kg/m3, mientras que la
máxima registrada fue de 674,9 kg/m3. Sin embargo, el promedio de la densidad de ensayo
para una humedad promedio de 12,4% fue de 558,7 kg/m3, valor que es muy similar al
registrado en la literatura, que asigna al Nothofagus alpina una densidad promedio de 550
kg/m3 para un contenido de humedad al 12% (Díaz-Vaz, J., 1987).
Por lo tanto, es claro que la densidad promedio calculada con un contenido de
humedad al 12% debe ser más similar a la planteada por J. Díaz-Vaz, la cual es de 556,5
kg/m3.
Finalmente para el grado N°2 y mejor, se puede afirmar que las propiedades
físicas al momento del ensayo, cumplen con las exigencias planteadas por la norma
respectiva y que los resultados de densidad son concordantes con los planteados en la
literatura.
Los resultados obtenidos para el grado N°4 y mejor, se presentan en la siguiente
tabla 5.3.
Tabla 5.3: Resultados de las propiedades físicas de las probetas ensayadas de grado N°4 y
mejor de un total de 100 probetas.
Grado N°4 y mejor
T° (°C) C.H. (%) ensayo (kg/m
3) 12% (kg/m
3)
Máximo 20,1 29,7 767,8 678,6
Mínimo 11,4 8,1 449,4 465,5
Promedio 15,7 12,1 556,7 556,0
Desviación estándar 2,1 3,0 50,7 42,4
Fuente: Elaboración propia, 2014
82
Al igual que para el grado N°2 y mejor, se puede comentar que la temperatura
de ensayo cumple con lo establecido en la norma de que la temperatura mínima de ensayo
debe ser a lo menos 10°C, por lo que también se puede asegurar que, por temperatura, los
instrumentos no sufrieron alteraciones significativas en sus mediciones.
Los contenidos de humedad promedio mínimo y máximo registrados por las
probetas de grado N°4 y mejor indican que al igual que en el caso del grado N°2 y mejor,
hubo probetas con humedades por sobre el PSF. Esto último contribuyó a que las
densidades de ensayo también registraran valores muy por sobre y debajo del promedio.
Al estandarizar la densidad a un 12% de contenido de humedad para el grado
N°4 y mejor, la densidad promedio fue de 556,0 kg/m3, valor que también, al igual que el
anterior, es muy similar al registrado en la literatura, pudiendo así afirmar que las
propiedades físicas al momento del ensayo, son coherentes con la literatura estudiada y son
concordantes entre ambos grados.
5.3 MÓDULO DE ELASTICIDAD DINÁMICO
5.3.1 GRADO N°2 Y MEJOR
De los ensayos para el grado estructural N°2 y mejor realizados con el equipo
PLG, se obtuvieron los resultados de módulo de elasticidad dinámico, frecuencia natural y
velocidad de propagación de la onda que se muestran en la tabla 5.4.
Tabla 5.4: Resultados obtenidos a partir del PLG para el grado N°2 y mejor para un total
de 100 probetas.
Grado N°2 y mejor
Ed (GPa) Frecuencia (Hz) Velocidad de propagación (m/s)
Máximo 13,5 732,0 4979
Mínimo 6,6 523,0 3611
Promedio 10,2 635,8 4441
Desviación estándar 1,4 47,8 277
Fuente: Elaboración propia, 2014
83
El módulo de elasticidad dinámico mínimo registrado en la medición para el
grado estructural N°2 y mejor fue un poco más del doble del mínimo. Sin embargo, al
observar el módulo de elasticidad dinámico promedio y su desviación estándar, se puede
interpretar que si bien hubo datos que se escapan de la media por sobre la desviación
estándar, hubo homogeneidad en los resultados para el grado en cuestión. Esto se puede
apreciar en la figura 5.1, donde además se evidencia que los resultados siguen una
distribución de probabilidad aproximadamente normal.
Figura 5.1: Histograma de módulo de elasticidad dinámico Ed para grado estructural N°2 y
mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
En lo relativo a la frecuencia natural y la velocidad de propagación, los valores
obtenidos tienen principalmente relación con la cantidad y tamaño de los defectos de la
pieza y con el contenido de humedad presente en ellas. Pero, como el contenido de
humedad promedio bordea el estándar del 12% y la desviación estándar de esta es baja,
estos valores se atribuyen principalmente a los defectos de la madera. Por lo tanto, se
espera que para el grado N°4 y mejor la frecuencia natural y velocidad de propagación sean
menores, ya que mientras más defectos tenga la madera, la propagación de la onda es más
Ajuste normal
84
lenta porque el medio es más heterogéneo, contribuyendo a que la frecuencia natural de la
madera también disminuya.
5.3.2 GRADO N°4 Y MEJOR
De los ensayos para el grado estructural N°4 y mejor realizados con el equipo
PLG, se obtienen resultados de módulo de elasticidad dinámico, frecuencia natural y
velocidad de propagación de la onda que se muestran en la tabla 5.5.
Tabla 5.5: Resultados obtenidos a partir del PLG para el grado N°4 y mejor para un total
de 100 probetas.
Grado N°4 y mejor
Ed (GPa) Frecuencia (Hz) Velocidad de propagación (m/s)
Máximo 13,1 710,0 5113
Mínimo 6,6 504,0 3659
Promedio 9,7 606,5 4336
Desviación estándar 1,5 46,1 305
Fuente: Elaboración propia, 2014
El módulo de elasticidad dinámico mínimo registrado en la medición para el
grado estructural N°4 y mejor resultó ser igual que para el grado estructural N°2 y mejor. El
módulo de elasticidad dinámico mayor registrado fue casi el doble del mínimo. Se observa
que se mantiene la misma tendencia que para el grado N°2 y mejor en lo relativo al
comportamiento de resultados.
En la figura 5.2 se presenta un histograma de los resultados de módulo de
elasticidad dinámico para el grado N°4 y mejor, donde se evidencia que los datos siguen
una distribución de probabilidad aproximadamente normal.
En lo que respecta a la frecuencia natural y la velocidad de propagación de la
onda, tal como se mencionó en la sección anterior, la frecuencia natural y velocidad de
propagación son menores en este grado en comparación al anterior, ya que al grado N°2 y
mejor se le asocian características de defectos menores y, a mayor cantidad de defectos en
85
la madera, la propagación de la onda es más lenta porque el medio es más heterogéneo,
contribuyendo a que la frecuencia natural de la madera también disminuya, se cumple con
lo que la teoría plantea.
Figura 5.2: Histograma de módulo de elasticidad dinámico Ed para grado estructural N°4 y
mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
También es claro que el módulo de elasticidad dinámico para el grado
estructural N°4 y mejor es menor al obtenido en el grado N°2 y mejor, esto porque este
parámetro depende directamente de la frecuencia natural y de la velocidad de propagación.
5.4 MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO A FLEXIÓN
5.4.1 GRADO N°2 Y MEJOR
De los ensayos realizados con el marco de reacción en LME-INFOR (Ver
figura 3.7) para el grado estructural N°2 y mejor, se obtuvieron los resultados de módulo
de elasticidad estático a flexión, estandarizados a 12% de contenido de humedad y
admisible, que se muestran en la siguiente tabla 5.6.
Ajuste normal
86
Tabla 5.6: Resultados obtenidos para el módulo de elasticidad estático a flexión para el
grado N°2 y mejor de un total de 100 probetas ensayadas.
Grado N°2 y mejor
Ef (GPa) Ef,12% (GPa) Ef,12% adm (GPa)
Máximo 15,2 17,6 17,8
Mínimo 7,0 7,1 7,2
Promedio 11,2 11,3 11,4
Desviación estándar 1,7 1,8 1,8
Fuente: Elaboración propia, 2014
El módulo de elasticidad estático a flexión Ef mínimo registrado en la medición
para el grado estructural N°2 y mejor es casi la mitad del mayor módulo de elasticidad
registrado. Notar que los valores obtenidos de módulo de elasticidad estático a flexión son
semejantes a los del módulo de elasticidad dinámico para el mismo grado estructural.
En lo que respecta al módulo de elasticidad con un 12% de contenido de
humedad (Ef,12%), es claro que es mayor con respecto al módulo de elasticidad medido en el
ensayo (Ef), ya que mientras menor humedad en la pieza bajo el PSF, mejor es la propiedad
mecánica que adquiere el material. En la figura 5.3, se evidencia que los datos siguen una
distribución de probabilidad aproximadamente normal.
Figura 5.3: Histograma de módulo de elasticidad estático a flexión Ef,12% para grado
estructural N°2 y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas
ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Ajuste normal
87
Finalmente, el módulo de elasticidad admisible para una carga distribuida
uniforme corresponde al valor admisible del grado estructural estandarizado a una carga
distribuida, según se indicó en la sección 4.7 del capítulo 4 de esta investigación. Así, se
obtiene que el valor admisible de módulo de elasticidad para un grado N°2 y mejor de
Nothofagus alpina estandarizado a una carga distribuida uniforme es de 11,4 GPa.
Se espera que los resultados para el grado N°4 y mejor sean inferiores en
calidad a los obtenidos en este grado estructural, ya que la madera de menor grado al poseer
mayores defectos, tienen propiedades mecánicas más deficientes.
5.4.2 GRADO N°4 Y MEJOR
De los ensayos realizados con el marco de reacción en LME-INFOR para el
grado estructural N°4 y mejor, se obtienen los resultados de módulo de elasticidad estático
a flexión, estandarizados a 12% de contenido de humedad y admisible, que se muestran en
la siguiente tabla 5.7.
Tabla 5.7: Resultados obtenidos para el módulo de elasticidad estático a flexión para el
grado N°4 y mejor de un total de 100 probetas.
Grado N°4 y mejor
Ef (GPa) Ef,12% (GPa) Ef,12% adm (GPa)
Máximo 13,6 14,4 14,6
Mínimo 6,9 6,8 6,9
Promedio 10,5 10,5 10,6
Desviación estándar 1,7 1,8 1,8
Fuente: Elaboración propia, 2014
El módulo de elasticidad estático a flexión Ef mínimo registrado en la medición
para el grado estructural N°4 y mejor es casi la mitad del máximo registrado.
En la figura 5.4, se puede apreciar que los datos de módulo de elasticidad
estático a flexión al 12% de contenido de humedad, siguen una distribución de probabilidad
aproximadamente normal.
88
Figura 5.4: Histograma de módulo de elasticidad estático a flexión Ef,12% para grado
estructural N°4 y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas
ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Notar que los valores obtenidos de módulo de elasticidad estático a flexión son
semejantes a los del módulo de elasticidad dinámico para el mismo grado estructural.
Finalmente, el módulo de elasticidad admisible para una carga distribuida
uniforme corresponde al valor admisible del grado estructural estandarizado a una carga
distribuida. Así, se obtiene que el valor admisible de módulo de elasticidad para un grado
N°4 y mejor de Nothofagus alpina estandarizado a una carga distribuida uniforme es de
10,6 GPa.
Tal como se mencionó en la sección anterior, los resultados para el grado N°4 y
mejor son inferiores a los obtenidos en el grado estructural N°2 y mejor, ya que la madera
de menor grado al poseer más defectos, tienen sus propiedades mecánicas más deficientes.
Ajuste normal
89
5.5 TENSIÓN DE ROTURA A FLEXIÓN
5.5.1 GRADO N°2 Y MEJOR
De los ensayos para el grado estructural N°2 y mejor realizados con el marco de
reacción del LME-INFOR, se obtuvieron los resultados de tensión de rotura, tensión de
rotura al 12% del contenido de humedad, y tensión de rotura admisible, que se presentan en
la tabla 5.8.
Tabla 5.8: Resultados obtenidos para la tensión de rotura a flexión para el grado N°2 y
mejor de un total de 100 probetas ensayadas.
Grado N°2 y mejor
fm (MPa) fm,12% (MPa) fm,12% adm (MPa)
Máximo 95,5 114,8 65,2
Mínimo 41,9 42,6 19,6
Promedio 66,6 68,3 32,5
Desviación estándar 11,8 14,9 7,1
Fuente: Elaboración propia, 2014
De los resultados mostrados en la tabla 5.8, se desprende que los datos no se
comportan tan homogéneamente, ya que su desviación estándar es considerable en
comparación a la obtenida de los módulos de elasticidad. Esto se puede explicar ya que el
tensión de rotura si es un indicador certero de la resistencia de un material, distinguiéndose
así con mayor claridad un grado estructural de otro. Como en esta investigación se
consideró como un solo grado estructural a los grados N°1 y N°2, esta desviación estándar
puede reflejar la diferencia dentro del mismo grado, es decir, por medio de la tensión de
rotura, se subdivide en grado N°1 y grado N°2.
Con respecto a la tensión de rotura con un 12% de humedad, se observa una
relación inversa, es decir, mientras menos contenido de humedad bajo el PSF tenga la
pieza, mayor será su tensión de rotura. Lo anterior es completamente lógico, ya que la
resistencia de la madera aumenta bajo el PSF. Así, se obtuvo que para el grado N°2 y mejor
el fm,12% máximo resultó ser casi el doble que el valor mínimo obtenido.
90
En la figura 5.5 se presenta un histograma de los resultados de tensión de rotura
admisible al 12% de contenido de humedad con un ajuste de distribución estadística.
Figura 5.5: Histograma de tensión de rotura admisible fm12% adm para grado estructural N°2
y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
De la figura anterior se observa que la distribución normal se ajusta bien a los
datos.
Para obtener el valor admisible de la tensión de rotura, se debe considerar el
percentil 5 (5%) de los datos. Así, se tiene que la tensión de rotura admisible para las
probetas de grado N°2 y mejor de Nothofagus alpina fue de 21,4 MPa.
Se espera que los resultados para el grado N°4 y mejor sean menores, ya que un
grado de menor calidad estructural entrega menor resistencia y por lo mismo menor tensión
de rotura.
5.5.2 GRADO N°4 Y MEJOR
De los ensayos para el grado estructural N°4 y mejor realizados con el marco de
reacción del LME-INFOR, se obtienen los resultados de tensión de rotura, tensión de rotura
Ajuste normal
91
al 12% del contenido de humedad, y tensión de rotura admisible, que se presentan en la
tabla 5.9.
Tabla 5.9: Resultados obtenidos para la tensión de rotura a flexión para el grado N°4 y
mejor de un total de 100 probetas ensayadas.
Grado N°4 y mejor
fm (MPa) fm,12% (MPa) fm,12% adm (MPa)
Máximo 91,1 140,3 72,7
Mínimo 14,5 14,5 6,9
Promedio 55,0 56,0 26,7
Desviación estándar 16,2 19,2 9,1
Fuente: Elaboración propia, 2014
Al igual que el grado N°2 y mejor, se observa que los datos no se comportan
tan homogéneamente, ya que su desviación estándar es mucho mayor en comparación a la
obtenida de los módulos de elasticidad. Se puede atribuir este comportamiento a las mismas
razones ya mencionadas, es decir, como en esta investigación se consideró como un solo
grado estructural a los grados N°3 y N°4, esta desviación estándar puede reflejar la
diferencia dentro del mismo grado, es decir, por medio de la tensión de rotura, se subdivide
en grado N°3 y grado N°4 como grados independientes.
Con respecto a la tensión de rotura con un 12% de humedad, se obtuvo para el
grado N°4 y mejor, el mínimo registrado fue casi diez veces menor del valor máximo.
De la figura 5.6 se observa que la distribución de probabilidad estadística que se
ajusta mejor a los datos es la distribución normal.
Para obtener el valor admisible de la tensión de rotura, se debe considerar el
percentil 5 de los datos. Así, se tiene que la tensión de rotura admisible para un grado N°4 y
mejor de Nothofagus alpina es de 14,6 MPa.
Tal como se esperaba, los resultados para el grado N°4 y mejor son menores, ya
que un grado de menor calidad estructural entrega menor resistencia y por lo mismo menor
tensión de rotura. Así se obtiene una clara diferencia entre estos dos grados ensayados, y tal
como se mencionó anteriormente, esto sucede porque este parámetro refleja realmente la
capacidad del material para resistir cargas.
92
Figura 5.6: Histograma de tensión de rotura admisible fm12% adm para grado estructural N°4
y mejor con ajuste de distribución estadística para un total de 100 probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
5.6 MODELO DE CORRELACIÓN DE Ef,12% adm Y Ed
De los resultados obtenidos de Ef,12% adm y de Ed para todo el universo de
muestras, se obtuvo el modelo de correlación que se presenta en la figura 5.7 para el cual se
especifican sus parámetros estadísticos en la tabla 5.10. Estos últimos, fueron obtenidos
directamente del software de procesamiento estadístico InfoStat, el cual mediante un
análisis de varianza ANOVA, otorgó la información necesaria para probar la hipótesis de
que el módulo de elasticidad dinámico si responde al modelo de relación lineal. Este
análisis lo que hace es dividir la variación total de las observaciones en fuentes de
variación, estas fuentes son el modelo en sí y la residual debida al error experimental. A
través de la comparación de la variación debida a la hipótesis con la residual, se puede
decidir acerca de la hipótesis. Si la variación es mayormente provocada por la hipótesis,
entonces la hipótesis es cierta.
Notar que la variable dependiente del modelo es el Ef,12% adm y la variable
independiente es Ed, ya que lo que se busca es obtener el Ef,12% adm a partir del Ed.
Ajuste normal
93
Tabla 5.10: Resultados obtenidos a partir del análisis ANOVA para Ed y Ef,12% adm.
Regresión lineal
Variable N° datos R
2 R
2 ajustado
Ef,12% adm [GPa] 200 0,72 0,72
Coeficientes de regresión
Coeficiente Estadígrafo Límite inferior (95%) Límite superior (95%) Estadístico T Valor P Cp
Constante 0,1452 -0,85 1,08 0,24 0,8
Ed [GPa] 1,0892 1,00 1,19 22,51 <0,0001 505,16
Tabla ANOVA
Origen de variaciones Suma de los cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Valor P
Modelo 502,2 1,0 502,2 506,7 <0,0001
Ed [Gpa] 502,2 1,0 202,2 506,7 <0,0001
Error 196,2 198,0 0,99
Total 698,4 199,0
Fuente: Elaboración propia, 2014
De la tabla 5.10 en la sección “Tabla ANOVA” es importante destacar que a un
nivel de significancia del 5%, se rechaza la hipótesis nula, es decir, Ed [GPa] aporta y
explica el modelo como variable única independiente.
De la tabla 5.10 en la sección “Coeficientes de regresión” en conjunto con la
figura 5.7 se observa de manera clara que los datos siguen una tendencia lineal, la que se
ajusta a la ecuación:
También se puede apreciar de la tabla 5.10 que el modelo es capaz de explicar
casi el 72% de los datos, según lo indica el coeficiente de determinación (R2), el resto no es
explicado por el modelo.
94
Figura 5.7: Modelo de correlación entre módulo de elasticidad dinámico y módulo de
elasticidad estático admisible al 12% de contenido de humedad para las 200 probetas
ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
El coeficiente de determinación obtenido está dentro de lo esperado, ya que
estudios anteriores realizados con distintas especies madereras, con el mismo instrumento y
utilizando también un modelo de regresión lineal, arrojan coeficientes de determinación que
van desde los 0,65 hasta los 0,91 aproximadamente.
En el estudio “Los métodos sónicos y calidad estructural de madera aserrada.
Aplicación a Pseudotsuga menziesii”, en el 5° congreso forestal español, Fernández et al
(2009) presentó coeficientes de determinación del orden de los 0,67 para probetas de 2,20
metros de largo.
En el estudio “Vibration methods as non-destructive tool for structural
properties assessment of sawn timber” de Íñiguez et al (2007), realizado con el mismo
equipo que se utilizó en esta investigación, muestra que para el ensayo de la especie Pinus
nigra, los coeficientes de determinación obtenidos fueron del orden de los 0,83 para
probetas de longitud de 4 m y 5 m.
Finalmente, otro estudio encontrado con las mismas condiciones de ensayo que
la presente investigación, y que mejor coeficiente de determinación registró fue el estudio
y = 1,0892x + 0,1452
R² = 0,7181
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0
Ef,
12%
ad
m
[GP
a]
Ed [GPa]
95
“Estimación de la calidad de la madera producida en el Uruguay para uso estructural y su
evaluación en servicio por métodos no destructivos” de Hugo O’neill para la especie
Eucalyptus grandis, el cual registró coeficientes de determinación del orden de los 0,9.
Si bien los resultados obtenidos en experiencias anteriores no consideran la
misma especie maderera, dan un rango dentro del cual el modelo obtenido se valida por
medio del coeficiente de determinación, resultando este ser mayor a 0,67 y menor a 0,91. El
mejor o peor ajuste del modelo podría deberse a la especie maderera ensayada, pero no se
cuentan con resultados certeros para que dicha afirmación sea concluyente.
5.7 GRADOS ESTRUCTURALES A PARTIR DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD
DINÁMICO
De los resultados obtenidos de módulo de elasticidad dinámico Ed y tensión de
rotura admisible al 12% de contenido de humedad fm,12% adm, el modelo de regresión lineal
para el grado N°2 y mejor se presenta en la figura 5.8.
Figura 5.8: Modelo de correlación entre Ed y fm,12% adm para grado N°2 y mejor para las 100
probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Línea de tendencia de datos
96
En la figura 5.8 se observan las cuatro categorías mencionadas en la sección
4.8.2 del capítulo 4 de este estudio, donde el límite de rechazo en el eje del módulo de
elasticidad dinámico está dado por el promedio de este parámetro para el grado N°2 y
mejor, que es 10,2 GPa (Ver tabla 5.4). Por otro lado, el límite que se establece en el eje de
la tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías 3,4 y 2,1 está dado por el
promedio de este parámetro, que es 32,5 MPa (Ver tabla 5.8). Sin embargo, esta
distribución de categorías con esta línea de tendencia para determinar grados estructurales
lleva a errores, tal como se mencionó en la metodología sección 4.82, por lo tanto, se traza
una nueva línea de tendencia de confianza menor, la cual pasa por los datos del percentil 5
de la tensión de rotura admisible al 12%, como se muestra en la figura 5.9.
Figura 5.9: Modelo de correlación con línea de tendencia menor entre módulo de
elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para
grado N°2 y mejor para las 100 probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Línea de tendencia de confianza menor Línea de tendencia de los datos
97
Notar que ambas líneas de tendencia (de los datos y de confianza menor),
poseen la misma pendiente, tal como lo indica la metodología.
También en la figura 5.9 se observan las cuatro categorías, donde el límite de
rechazo en el eje del módulo de elasticidad dinámico está dado por el promedio de este
parámetro para el grado N°2 y mejor, que es 10,2 GPa (Ver tabla 5.3). Por otro lado, el
límite que se establece en el eje de tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías
3,4 y 2,1 está dado por el promedio el percentil 5 de este parámetro, que es 21,4 MPa.
Cabe destacar que dentro de la categoría 2 no existe ningún dato para aceptar de
manera errónea, por lo cual para este caso sólo existe rechazo otorgado por la categoría 3 y
4. Así, se determina que para el grado N°2 y mejor se rechazan del grado todas las piezas
con módulo de elasticidad dinámico menor a 10,2 GPa.
De igual manera se obtuvieron los resultados para el grado N°4 y mejor. En la
figura 5.10 se presenta el modelo de regresión lineal para el grado N°4 y mejor.
Figura 5.10: Modelo de correlación entre Ed y tensión de rotura admisible al 12% de
contenido de humedad para grado N°4 y mejor para las 100 probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Línea de tendencia de datos
98
En la figura 5.10 también se observan las cuatro categorías mencionadas en la
sección 4.8.2 del capítulo 4 de este estudio, donde el límite de rechazo en el eje del módulo
de elasticidad dinámico está dado por el promedio de este parámetro para el grado N°4 y
mejor, que es 9,7 GPa (Ver tabla 5.4). Por otro lado, el límite que se establece en el eje de
tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías 3,4 y 2,1 está dado por el promedio
de este parámetro, que es 26,7 MPa (Ver tabla 5.8).
Realizando el mismo procedimiento anterior, se obtiene el modelo de la figura
5.11.
Figura 5.11: Modelo de correlación y línea de tendencia de confianza menor entre módulo
de elasticidad dinámico y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para
grado N°4 y mejor para las 100 probetas ensayadas.
Fuente: Elaboración propia, 2014
En la figura 5.11 se observan las cuatro categorías, donde el límite de rechazo
en el eje del módulo de elasticidad dinámico está dado por el promedio de este parámetro
para el grado N°4 y mejor, que es 9,7 GPa (Ver tabla 5.4). Por otro lado, el límite que se
Línea de tendencia de datos Línea de tendencia de confianza menor
99
establece en el eje de tensión de rotura admisible al 12% entre las categorías 3,4 y 2,1 está
dado por el promedio el percentil 5 de este parámetro, que es 14,6 MPa (Ver tabla 5.8).
Cabe destacar que dentro de la categoría 2 no existe ningún dato para aceptar de
manera errónea, por lo cual para este caso sólo existe rechazo otorgado por la categoría 3 y
4.
Así, se determina que para el grado N°4 y mejor se rechazan del grado todas las
piezas con módulo de elasticidad dinámico menor a 9,7 GPa.
De ambos grados (N°2 y mejor y N°4 y mejor), se puede comentar la similitud
de las pendientes obtenidas en las líneas de tendencia, indicando que el incremento de
ambas variables es de manera casi constante para ambos grados estudiados.
En la figura 5.12 se presenta la nube de 200 puntos para la totalidad de los datos
de la muestra con las dos líneas de tendencia de confianza menor obtenidas anteriormente,
esto para verificar que los límites que delimitan a ambos grados ensayados no se
superpongan.
Figura 5.12: Líneas de tendencia de confianza menor entre módulo de elasticidad dinámico
y tensión de rotura admisible al 12% de contenido de humedad para la muestra total
ensayada.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Línea de confianza menor para grado N°2 y mejor
Línea de confianza menor para grado N°4 y mejor
100
Lo anterior se puede explicar porque los límites establecidos para la
clasificación visual mediante la norma NCh 1970/1 Of.1988 no evidencian diferencias
significativas en la medición del módulo de elasticidad dinámico por medio del instrumento
PLG.
Por ejemplo, el tamaño de nudo admisible para el grado N°2 y mejor es 1/4 del
ancho de la pieza, lo que para esta investigación corresponde a un ancho de nudo admisible
de 22,5 mm, mientras que para el grado N°4 y mejor es de 3/8 del ancho de la pieza, lo que
corresponde para este estudio, un ancho de nudo admisible de 33,7 mm. Por lo tanto, la
diferencia del ancho de nudo admisible entre ambos grados es sólo de 11,2 mm, lo cual no
fue captado por el instrumento en base a los ensayos realizados.
Por lo tanto, lo que se obtiene finalmente de la figura 5.12 es una superposición
de módulos de elasticidad para la misma tensión de rotura. Dada una medición de módulo
de elasticidad dinámico, es posible obtener dos tensiones de rotura, por ejemplo, para un
Ed=11 GPa, es posible tener un fm 12% adm=10 MPa y 20 MPa aproximadamente, quedando
la determinación de algún grado estructural inconclusa.
Sin embargo, con los resultados obtenidos sí se puede asegurar un grado
mínimo de calidad estructural, que está dado por la línea de tendencia menor para grado
N°4 y mejor (Ver figura 5.12), por lo que en primera instancia, las mediciones que se
realicen únicamente con el PLG para la especie Nothofagus Alpina servirán para determinar
si la madera posee una calidad estructural o no. Para esto, se consideran las restricciones
mencionadas para el grado N°4. Así, el criterio que se adopta es que todas las piezas que
resulten con un módulo de elasticidad dinámico menor a 9,7 GPa automáticamente se
considera que no posee una calidad estructural, según los requerimientos visuales de la
norma NCh 1970/1 Of.1988. Por otra parte, para las piezas con un módulo de elasticidad
dinámico superior a 9,7 GPa y que poseen una tensión de rotura igual o superior al que es
establecido por la línea de tendencia de confianza menor del grado N°4 y mejor, se
considera que sí posee calidad estructural (Ver figura 5.13).
101
Figura 5.13: Modelo para determinar calidad estructural a partir del PLG para Nothofagus
Alpina.
Fuente: Elaboración propia, 2014
Otra alternativa que se puede otorgar si se desea obtener una clasificación de
grados estructurales a partir de los resultados de Ed, es acompañar este proceso con una
clasificación visual simplificada, la cual consiste sólo en la medición de los nudos. Esta
última es una práctica muy común en la mayoría de los aserraderos.
Por lo tanto, es posible establecer límites para clasificar la madera como
estructural o no mediante el módulo de elasticidad dinámico, para posteriormente, realizar
solo una medición del ancho de nudos de la pieza pudiendo determinar de este modo si
pertenece al grado N°2 y mejor o al grado N°4 y mejor. Sólo se considera la medición de
los nudos en la clasificación visual ya que es el principal parámetro que llega a determinar
el grado estructural de las piezas.
Así, el criterio de clasificación determinado dicta los siguientes requerimientos
para cada grado:
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0
fm,
12
% a
dm
Ed [GPa]
Lineal (Línea de determinación de calidad estructural)
Aceptar Rechazar
Línea de determinación de calidad estructural
102
- Rechazo: Módulo de elasticidad dinámico menor a 9,7 GPa o para un módulo de
elasticidad mayor o igual a 9,7 GPa, un ancho de nudo mayor a 3/8 del ancho o espesor de
la pieza.
- Grado N°4 y mejor: Módulo de elasticidad mayor o igual a 9,7 GPa y un ancho de nudo
mayor a 1/4 y menor o igual a 3/8 del ancho o del espesor de la pieza.
- Grado N°2 y mejor: Módulo de elasticidad dinámico mayor a 10,2 GPa y un ancho de
nudo menor o igual a 1/4 del ancho de la pieza.
103
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
“La acción no debe ser una reacción, sino una creación” – Mao Zedong
104
Con el objetivo de determinar el grado estructural de piezas de madera de la
especie Nothofagus Alpina (Raulí) mediante métodos no destructivos basados en
vibraciones, se realizaron 200 ensayos a probetas de la especie. Las escuadría de estas
piezas fueron de 45X90 mm, y se agruparon previa clasificación visual en dos grupos de
100 probetas cada uno, pertenecientes al grado N°2 y mejor (Probetas grado N°1 y N°2) y
grado N°4 y mejor (Probetas grado N°3 y N°4). Estas probetas fueron sometidas a ensayos
de micro vibraciones mediante el equipo Portable Lumber Grader (PLG) de Fakopp
Enterprise. Este equipo determinó el módulo de elasticidad de las probetas, por correlación
entre este con la medición de la frecuencia natural del material y la densidad de la madera.
Adicionalmente, se sometió a las probetas a ensayos de flexión estática estandarizados
mediante un marco de reacción, para determinar el módulo de elasticidad estático a flexión
y la tensión de rotura. Finalmente se determinó el módulo de elasticidad dinámico y su
correlación con el módulo de elasticidad estático a flexión y tensión de rotura a flexión.
Con lo anterior se estableció un valor límite de rechazo de calidad estructural y se
determinó una metodología para la clasificación estructural con métodos de micro
vibraciones que contiene valores representativos de módulos de elasticidad dinámicos para
cada grado estructural.
Los resultados obtenidos en esta investigación demostraron que la tensión de
rotura en flexión de la especie Nothofaus alpina es sensible a un rango de tamaño de
defectos acotado, presentando una relación manera, es decir, conforme aumentan los
defectos en las piezas, el módulo de resistencia en flexión disminuye. Sin embargo, el
módulo de elasticidad se mantuvo dentro de un margen muy estrecho para un rango de
tamaños de defectos acotado.
Se determinó que el instrumento de medición PLG es una herramienta que a
través de la densidad y la frecuencia natural otorga buenas aproximaciones de módulo de
elasticidad estático a partir del módulo de elasticidad dinámico para la especie Nothofagus
Alpina. La relación lineal que existente de estos parámetros otorga un modelo simple de
utilizar, haciendo del PLG un equipo práctico y útil para la determinación del módulo de
elasticidad estático a flexión de manera no destructiva, en terreno y en poco tiempo.
105
En esta investigación se observó que para la clasificación visual de especies
latifoliadas, la NCh 1970/1 Of.1988 otorga rangos muy acotados entre los 2 grados
estudiados con respecto los defectos de las piezas. Por lo anterior al ejecutar un ensayo
dinámico, estos defectos no hacen posible una clara diferenciación en la frecuencia natural
de la pieza, obteniéndose módulos de elasticidad dinámicos muy similares, impidiendo una
diferenciación certera entre grados. Un efecto similar al mencionado antes se evidencia con
los ensayos de flexión estática, lo cual plantea la inquietud sobre la efectividad de
establecer rangos tan acotados entre grados estructurales así como el tipo de relación que se
establece con el módulo de elasticidad y el grado estructural.
Finalmente, se determinó que es inviable realizar una clasificación estructural
únicamente con métodos dinámicos para esta especie en particular. Sin embargo, al
apoyarse con una clasificación visual simplificada, el método dinámico otorga mayor
eficiencia y eficacia a este proceso. Con lo último, se asegura un nivel de rechazo claro y
rápido, simplifica la clasificación visual a la evaluación de un solo defecto (Ancho de nudo)
y permite que este proceso no solo se realice por personal con un alto grado de experiencia,
sino que abre la posibilidad de que lo pueda realizar una persona sin mucha especialización
en el tema.
106
CAPÍTULO 7
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
“La memoria es la centinela del cerebro” – William Shakespeare
107
1. CORMA Corporación nacional de la madera (2003). Compendio de directrices para
la enseñanza en ingeniería.
2. García, C. (2005). La madera: Estructura, función, formación y mantenimiento. En
Ecología forestal: Estructura, funcionamiento y producción de las masas forestales,
221-257.
3. CORMA Corporación nacional de la madera (2009). Manual de la construcción de
viviendas en madera.
4. Pérez, V. (1983). Manual de propiedades físicas y mecánicas de maderas chilenas.
Corporación nacional forestal.
5. INN Instituto de normalización nacional (1988). NCh 176/2 Of. 86: Determinación
de la densidad.
6. Díaz, P. (2005). Evaluación de propiedades físicas y mecánicas de madera
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