detergente en polvo

8/9/2019 Detergente en Polvo

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA-

SEDE BOGOTÁFACULTA DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTALCONTROL DE PROCESOS

Proyecto f!"# Cotro" $e %roce&o&Sergio Gaitán Pinzón, Manuel Felipe Melo Piñeros

Itro$'cc()

Un detergente, es una sustancia tensioactiva y anfpática que tiene lapropiedad química de disolver la suciedad o las impurezas de un objeto sincorroerlo.

La mayoría de los detergentes son compuestos de sodio del sulonato debenceno sustituido, denominados sulonatos de aquilbenceno lineales (L!".#tros son compuestos de alquilbenceno sulatos de cadena ramifcada ($!",que se degradan más lentamente que los L!.

Figura 1. Diagrama de fujo, producción de detergente en polvo.


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%n la vida diaria se entiende por detergentes &nicamente a las sustancias quedisuelven las grasas o la materia orgánica gracias a su tensoacitvidad. %le'tremo de la molcula que contiene al ácido graso es lip)flo, y el quecontiene al átomo alcalino es *idr)flo.

De&cr(%c() $e" %roce&o

%l proceso se compone de las siguientes etapas+

. !ulatado y neutralizado (proceso )leum".

-. !ecci)n de preparaci)n de la pasta.

. !ecci)n de secado.

/. !ecci)n de perumado.

0. !ecci)n de empaque.

La secci)n de sulatado y neutralizado está dise1ada para permitir a lasmaterias primas, alquilo benceno, )leum (ácido sul&rico umante", soluci)nde sosa cáustica, y agua diluida ser contenidas en tanques de alimentaci)n,respectivamente2 las materias primas son suministradas a travs de unamáquina dosifcadora, la cual contiene bombas volumtricas de seispistones, *acia los contenedores de reacci)n.

La secci)n de sulatado presenta tuberías de recirculaci)n, un contenedor dereacci)n, y un intercambiador de temperatura. La máquina dosifcadora(bombas proporcionales" envía el alquilo benceno por medio de las tuberíasde recirculaci)n *acia el contenedor de reacci)n. %l agente de sulatado(ácido sul&rico", que es suministrado por su respectiva bomba volumtrica,tambin es transportado al contenedor de reacci)n. La mezcla que serásulatada, igual a la cantidad de agentes de reacci)n, son suministradas ypasadas de manera continua por un sistema de digesti)n donde secompletará la reacci)n. La temperatura del sistema de recirculaci)n escontrolada por una válvula de ajuste de agua ría.

%sta mezcla ácida pasa desde el sistema de digesti)n *acia el sistema de

adulteraci)n. %l sistema de adulteraci)n contiene un contenedor dereacci)n, un intercambiador de temperatura y tuberías de cone'i)n. guadiluida, que es suministrada desde su respectiva bomba, es introducida alcontenedor de reacci)n. La temperatura en el circuito de adulteraci)n escontrolada por una válvula de ajuste de agua ría.

La mezcla de ácido diluido pasa al sistema de separaci)n donde cualquierácido de escape es separado en orma de capas. %sta separaci)n es


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controlada por medio de un control de nivel de interase, por ejemplo, paracontrolar la separaci)n de la superfcie en dos capas. %l ácido sulatadoemerge a la parte superior del separador y entra al circuito de neutralizaci)nque consiste de un contenedor de reacci)n, un intercambiador detemperatura, y tuberías de circulaci)n para trasladar la mezcla al tanque de

ajuste de p3. La soluci)n de sosa cáustica es bombeada al contenedor dereacci)n. %l ácido sulatado es transportado a su tanque de almacenamientoy luego es bombeado *acia el contenedor de reacci)n. La temperatura deeste sistema es controlada por válvulas de ajuste de agua ría. %l tanque deajuste de p3 *ace que el producto neutralizado tenga una composici)nuniorme y *omognea. %l producto neutralizado es controlado por unmedidor continuo de p3 a travs de unos electrodos colocados en la cámarade 4uido y en el indicador de p3.

La secci)n de preparaci)n de la pasta está dise1ada para permitir que elproducto neutralizado (sulato de sodio" y agentes adicionales (comotriosato de sodio, silicato de sodio, sulato de sodio, 565, abrillantador,etc." sean mezclados por medio de un embrague en un agitador elctrico debaja velocidad. La pasta mezclada es convertida en una pasta *omognea atravs de un molino coloidal. Luego esta pasta es pasada por unos fltrospara remover las impurezas s)lidas. 7espus de pasar por los fltros, lapasta es transportada a su tanque de almacenamiento.

Una vez que la torre de rociado está preparada, la pasta es transportada alos inyectores de rociado (colocados en la parte superior de la torre derociado" a travs de una bomba triple de alta presi)n. Los sujetadores,

tanques de almacenamiento, fltros y tuberías son calentados por undispositivo a vapor. Los motores y la temperatura del proceso son manejadospor un panel de control central.

La secci)n de secado consiste de una torre de rociado, un *orno generadorde aire caliente, y un colector de cicl)n.

%l *orno genera aire caliente utilizando para su combusti)n aceite dequemado ligero (o una mezcla de diesel y aceite ligero" %l aire caliente essoplado y distribuido en la torre de rociado utilizando un soplador, ubicado allado del *orno.

La pasta de detergente es enviada a la torre de rociado y esparcido desdelos inyectores cortando el 4ujo de aire caliente para mantener vol&menespeque1os en orma de comprimidos. Luego la pasta desciende suavementey es secado dentro de dispositivos a*uecados antes de llegar al conducto dedescarga de la torre de rociado.


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7espus de pasar a travs de la torre de rociado, el aire caliente es liberadodentro del colector de cicl)n, que separa al detergente en un polvo fno,luego este pasa a travs del conducto de aire caliente y es descargado en unlugar abierto.

5omo el polvo seco, descargado de la torre de rociado, está a&n calienteentonces será enriado en un conducto de transporte neumático. Luego esseparado del aire río en una cámara de separaci)n y almacenado entanques.

%l detergente en polvo descenderá sobre un tamiz vibratorio, separando elpolvo fno y grueso y pasando a un aparato de perumado continuo donde serocía el perume desde los inyectores, y luego será transportado a la secci)nde empaque.

%l detergente en polvo es enviado por medio de un transportador a la

máquina automática de pesado y empaque que es acoplada con unamáquina de sellado continuo para sellar el producto en bolsas de plástico.Una vez que las bolsas son selladas, los productos son transportados alalmacn para su posterior comercializaci)n.

De&cr(%c() y c"!&(fc!c() $e *!r(!+"e&

Se"ecc() $e tre& '($!$e& co&ec't(*!& $e" %roce&oLuego de analizar el proceso se escogieron las siguientes tres unidadesconsecutivas+

a" 6ezclador+ %s un tanque agitado en el cual ingresan el dodecilbenceno y el ácido sul&rico, reaccionando para ormar el ácidododecil benceno sul)nico.

La reacci)n que ocurre en esta unidad es lasiguiente+


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b" 8eutralizador y adici)n de aditivos+ %l ácido dodecil bencenosul)nico se alimenta al reactor de neutralizaci)n, donde seagrega *idr)'ido de sodio produciendo el dodecil bencenosulonato de sodio (principio activo del detergente" y se leagregan los demás ingredientes (suractantes, reguladores de p3,suavizadores de agua".

%n esta unidad se presenta la siguiente reacci)n+

c" tomizador+ La pasta obtenida en el anterior equipo compuestaprincipalmente por dodecil benceno sulonato de sodio, ademásde los aditivos y suractantes agregados, se seca con aire secopara obtener el detergente en orma de polvo que será pesado yempacado posteriormente.


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9ueron seleccionadas estas tres unidades porque son las principalesunidades del proceso de abricaci)n de detergente en polvo, ya que otrosequipos son accesorios, bombas o equipos que intervienen en la parte depurifcaci)n o e'tracci)n para recuperar cierto componente del proceso.demás de estas unidades se conoce la mayoría de la inormaci)n dedimensiones, integraci)n entre estos equipos y condiciones de operaci)n,por lo cual podemos *acer un desarrollo más proundo y e'acto del controldel proceso.

Def(c() $e *!r(!+"e& %!r! c!$! '($!$Tabla 1. Denición de las varia!les

Me,c"!$orEtr!$!& A" (ter(or S!"($!&• 9lujo de dodecil

benceno• 5oncentraci)n de

dodecil benceno• 9lujo de ácido

sul&rico• 5oncentraci)n de

ácido sul&rico•

:emperatura deldodecil benceno• :emperatura del

ácido sul&rico

• :emperatura en elreactor

• ;resi)n en el reactor• gitaci)n

•9lujo de productos.•5oncentraci)n de

ácido dodecilbenceno sul)nico

•5oncentraci)n dedodecil benceno

•5oncentraci)n deácido sul&rico

•

:emperatura de salida

Ne'tr!"(,!$orEtr!$!& A" (ter(or S!"($!&

•9lujo de ácidododecil benceno

• :emperatura en elreactor

•9lujo de productos•5oncentraci)n de


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sul)nico•5oncentraci)n de


•9lujo de soda

caustica.•5oncentraci)n de

soda caustica.• :emperatura del


• :emperatura de lasoda caustica.

• gitaci)n ácido dodecilbenceno sul)nico

•5oncentraci)n desoda caustica.

•5oncentraci)n dodecil

benceno sulonatode sodio• :emperatura de salida

Sec!$or S%r!yEtr!$!& A" (ter(or S!"($!&

•9lujo de dodecil

benceno sulonatode sodio másaditivos *&medos

• :emperatura dedodecil bencenosulonato de sodiomás aditivos*&medos

•;resi)n de airecaliente

•

:emperatura de airecaliente

• :emperatura •;resi)n de aire

*&medo• :emperatura de aire

*&medo• :emperatura de

detergente seco•9lujo de detergente

seco•3umedad del

detergente seco

C"!&(fc!c() $e "!& *!r(!+"e& y $ef(c() $e" o+et(*o $e cotro"e&%ec.fco %!r! c!$! '($!$#


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Figura 2. Diagrama de las dimensiones " la integración de los tres e#uipos

a estudiar.

Me,c"!$or

%l objetivo de control en este equipo es mantener la temperatura dentro delmezclador en el intervalo de /0


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determina la *umedad y consigo el tama1o de partícula del detergente, quedebe estar entre />>=0>> Fm,.

D(!/r!0! $e (&tr'0et!c()

Figura 3. Diagrama P$%D, mostrando los lazos de control más

destaca!les.

L!,o& $e cotro"

L!,o 1# Te0%er!t'r! e 0e,c"!$or#

;ara este lazo el objetivo es controlar la temperatura dentro del mezclador enel intervalo /0


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de C>,0, como ya se observ), en esta unidad ocurre una reacci)nde neutralizaci)n donde el alimento, ácido dodecil benceno sul)nico, esneutralizado mediante la adici)n de soda caustica (8a#3" al reactor,produciendo dodecil benceno sulonato de sodio y agua. %videntemente el 4ujode soda caustica controlara el p3 de la corriente de salida del reactor, es poresto que es nuestra variable manipulada. !e dispondrá de un sensor=transmisor

de p3 en la corriente de salida que envíe la se1al al controlador, este que tieneun set point de p3 I >, decidirá como manipular la válvula de 4ujo entrantede soda caustica para controlar el valor de p32 al permitir más 4ujo de soda, elp3 de la corriente aumentara, siendo una soluci)n más básica. %n esta unidadla respuesta en la variable de salida puede tardar un tiempo considerable, puesse debe esperar a que el cambio en el 4ujo intervenga en la reacci)n química yse d el resultado esperado.

L!,o 6# Te0%er!t'r! $e &!"($! $e" !(re e e" !to0(,!$or#

%l objetivo en esta unidad consiste en controlar la *umedad del detergente,que constituye un actor de calidad del producto ya que no puede superar el>E y el tama1o de partícula debe estar entre />> y 0>> Fm, esto se consigueplanteando un lazo tipo cascada donde un sensor y transmisor de *umedad enel producto saliente del secador envía la se1al al controlador de *umedad,quien deberá enviar un set point para el controlador de temperatura de aire desecado que previamente recibi) una se1al medida y transmitida por el sensorde temperatura. %ste controlador con base a la inormaci)n recibida delcontrolador de *umedad deberá decidir en como manipular la válvula depresi)n de aire seco a la entrada. l abrirla, permitirá más paso de aire seco,aumentando la temperatura de secado y permitiendo más evaporaci)n de la*umedad disminuyndola sustancialmente.


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A7"(&(& $(70(co

;ara la realizacion del analisis dinámico, se tomara en cuenta unicamente launidad del reactor de mezclado, donde se toma como objetivo de control, queel valor de temperatura este entre /0


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B!"!ce $e eer/.! e e" 0e,c"!$or

ntes de plantear el balance, es pertinente realizar las siguientes suposicionespara el sistema+

!e tomaran constantes las siguientes variables+• 9lujo de entrada de • 5onstante cintica• :emperatura de entrada y salida de 7• 5apacidades calorífcas y densidades de todas las especies

%l 4ujo del 7odecil bencenosulonico deberá ser constante para cumplir lademanda de producci)n del mercado y no e'ceder las capacidades de losequipos. La constante cintica de reacci)n se tomara constante ya que seespera un cambio no muy signifcativo en la temperatura del reactor, ademásse tomara un 4ujo de rerigerante lo sufcientemente grande para mantener latemperatura constante no mayor a 0>


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´ F A ρ ACp A T A (t )+ ρB CpB ( ´ F B T́ B+ ´ F B Δ T B (t )+T́ B Δ F B (t ))− ´ F A ρC CpC T C (t )− ρC CpC ( ´ F BT́ C + ´ F B Δ T C (t )

%stado estable

´ F A

ρ A

Cp A

T́ A

(t )+ ´ F B

ρB

CpB

T́ B(t )− ´ F

A ρ

C Cp

C T́

C (t )− ´ F

B ρ

C Cp

C T́

C (t )+Vk Ć

A ( ΔHr )+

(− F

D (t ) ρ

DCp

D (T́

Jestando el estado estable del dinámico+

´ F A ρ ACp A Δ T A (t )+ ρB Cp B ´ F B Δ T B (t )+ ρB CpB T́ B Δ F B (t )−´ F A ρC CpC ΔT C (t )− ρC CpC ´ F B ΔT C ( t )− ρC Cp

´ F A ρ ACp A Δ T A (t )+ ρB Cp B ´ F B Δ T B (t )+ Δ F B (t ) ( ρ BCp BT́ B− ρC CpC T́ C )− ΔT C (t ) ( ´ F A ρC CpC + ρC CpC ´ F B)

7efnimos las siguientes constantes de orma que el modelo resultante se

puede e'presar de la siguiente manera+

K 1=´ F A ρ A Cp A

ρC CpC ( ´ F A+ ´ F B) K 2=

ρB CpB ´ F B

ρC CpC ( ´ F A+ ´ F B ) K 3=

ρB CpB T́ B− ρC CpC T́ C

ρC CpC ( ´ F A+ ´ F B )

K 4= Vk ( ΔHr )

ρC CpC ( ´ F A+ ´ F B ) K 5=

− ρ D Cp D( T́ D2−T́ D1 ) ρC CpC ( ´ F A+ ´ F B )

τ = V ρC CpC

ρC CpC ( ´ F A+ ´ F B )

K 1 Δ T A (t )+ K 2 Δ T B (t )+ K 3 Δ F B ( t )+ K 4 Δ C A (t )+ K 5 Δ F D (t )=τ d T C (t )

dt + ΔT C (t )

plicando la transormada+

K 1 Δ T A (s )

τs+1+

K 2 Δ T B (s )

τs+1+

K 3 Δ F B (s )

τs+1+

K 4 Δ C A (s )

τs+1+

K 5 Δ F D (s )

τs+1= ΔT C (s )

%l modelo muestra c)mo cambia la temperatura de salida del ácidododecilbencenosulonico cuando se perturban las siguientes variables+

• :emperatura de entrada del dodecilbenceno• :emperatura de entrada del ácido sul&rico• 9lujo de entrada del ácido sul&rico

• 5oncentraci)n de dodecilbenceno• 9lujo del rerigerante

;or cuestiones prácticas en la industria las &nicas variables manipuladas delproceso son+

• 9lujo de entrada del ácido sul&rico• 9lujo del rerigerante


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%scogimos estas variables puesto que es más ácil y menos costoso manipularcualquiera de estos dos 4ujos mediante válvulas, que cualquier temperatura oconcentraci)n a la entrada del equipo. Las demás variables tenidas en cuentaen el balance corresponden a perturbaciones que pueden ocurrir en el sistemay que al ser cambiadas pueden aectar el valor de nuestra variable controlada

Las condiciones en estado estable son las siguientes+

Tabla 2. &aria!les en estado esta!le

5ompuesto ;ropiedad Kalor

9 >,>>- mBminM -?>, @gBm

5p >,/- @AB@g @

$9$ ,?%= mBminM$ >D,0 @gBm

5p$ ,- @AB@g @

5M5 >?> @gBm

5p5 ,- @AB@g @

7

97 >,- mBminM7 DD-,C @gBm

5p7 /, @AB@g @ :7 -D.0 @ :7- -,0 @

@ C.0%= min=

;ara el modelo linealizado los valores de las ganancias y el tiempo derespuesta serán+

Tabla 3. 'onstantes modelo linealizado

5ondici)n Kalor@ ,-C->0@ - >,>DC?0D@ /->,?DD//@ / =>,>?C0C/@ 0 =-00,D00N -,C/>/>D

%l diagrama de bloques del modelo no linealizado en simulinG es el siguiente+


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Figura 4. Modelo no linealizado en simulin(.

%n un principio se corri) el modelo con todas las variables contantes en estadoestable para *allar la temperatura de la especie 5 en estado estable, elresultado al grafcarlo ue el siguiente+

Figura 5. )emperatura de ' en estado esta!le

5omo se observa se obtuvo un valor de @ para el estado estable, este

valor se procede a sumar en cada uno de los modelos para despus observar elcambio ante una perturbaci)n


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;ara el modelo linealizado se obtuvo el siguiente diagrama de bloques+

Figura 6. Diagrama de !lo#ues del modelo linealizado simulin(.

:eniendo el valor de temperatura en estado estable, al introducir un cambio de> E en el 4ujo de ácido sul&rico entrante que es una de nuestras variablesmanipuladas, en el modelo linealizado y no linealizado, el resultado ue elsiguiente.

Figura 7. 'omparación modelo no linealizado *amarillo+ " linealizado *morado+

ante un cam!io en el fujo de ácido del -

8uestra otra variable manipulada es el 4ujo de rerigerante, al introducir uncambio de >E en este 4ujo, el resultado ue el siguiente para los dos modelos.


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Figura 8. 'omparación modelo no linealizado *amarillo+ " linealizado *morado+

ante un cam!io en el fujo de re/rigerante del -

#bservando las gráfcas se ve que cuando se varia el 4ujo de ácido a laentrada, se observa un cambio en la temperatura de .? @, puesto queaumenta de @ a /,? @, por el contrario cuando se cambia el 4ujo dererigerante, se observa un cambio en la temperatura de =-/ @, puesto quedisminuye de @ a -D @ ambos cambios en los 4ujos son del >E, por loque se decide que la variable manipulada será el 4ujo de rerigerante, ennuestro caso agua2 ya que perturba en mayor medida la temperatura, que esnuestro objetivo de control.

#bservamos tambin que los modelos utilizados son bastante similares en elvalor fnal de temperatura y en el tiempo de estabilizaci)n en cada una de lasperturbaciones aplicadas, por lo que podemos usar cualquier modeloplanteado.


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A7"(&(& y t(%o $e cotro"!$ore&

;rimero que todo resulta conveniente realizar el diagrama de bloques del lazocerrado para analizar las acciones de cada uno de nuestros equipos.

Figura 9. 0azo de controlador1válvula1proceso1sensor Oa que la variable escogida es el 4ujo de rerigerante nuestra unci)n detranserencia del proceso queda de la siguiente manera+

G p= K 5 Δ F D (s )

τs+1

7e a*ora en adelante reemplazaremos K 5 por K p y el tiempo de

respuesta del proceso será τ p , de manera que la ganancia para el proceso

está dada por+

G p= K p

τ p s+1= −1255,923,78 s+1

La constante tiene un valor negativo por lo que la acci)n del proceso esinversa, ganancia negativa.

La válvula se toma normalmente abierta por seguridad del proceso, pues antecualquier alla, es importante que la el 4ujo de agua no se interrumpa para quela temperatura no suba demasiado, pues tenemos una reacci)n e'otrmicaque debe ser rerigerada continuamente. !e escogi) una válvula lineal

in*erente instalada, con cambio en la presi)n despreciable y con capacidad de4ujo má'imo igual a >,0 m, además tiene un tiempo de respuesta de /,0segundos.

Oa que es una válvula normalmente cerrada su ganancia negativa y por lascaracterísticas de la misma, la ganancia se puede *allar mediante la siguienteecuaci)n+

P

==P


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K v=− Flujomáx

100=−0,5100

=−0,005

La unci)n de transerencia asociada a la válvula queda dada por+

Gv=

− K vτ v s+1=

−0,0050,075 s+1

La acci)n de la válvula es inversa, ganancia negativa

:eniendo en cuenta que el proceso requiere una temperatura al interior nomayor a 0> Q ->>,0 segundos, la constante del transmisor, se *alla dela siguiente orma+

K T = 100

200° C

K T =0,5 ° C

%l sensor=transmisor tiene la siguiente unci)n de transerencia

H s= 0,5

0,0083 s+1

Los sensores siempre tienen acci)n directa ganancia positiva.

7e manera que analizando todo el lazo el controlador debe tener una acci)ninversa, ganancia positiva, para que el lazo sea estable, esto se puedecorroborar analizando la acci)n del controlador, pues si aumenta latemperatura, se debe disminuir la se1al *acia la válvula, pues es normalmenteabierta2 para que esta deje ingresar más rerigerante2 por lo que la acci)n esinversa, ganancia positiva.

Jesumiendo el lazo queda de la siguiente manera+

Figura 10. 0azo de controlador1válvula1proceso1sensor con /unciones de

trans/erencia


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E"ecc() $e" cotro"!$or

%l controlador será modelado por los distintos mtodos vistos, de manera quese analizara cual será el más conveniente para el proceso, teniendo en cuentatiempos de respuesta y error.

%s necesario en primera instancia calcular la ganancia &ltima para elcontrolador, para esto sacamos la ecuaci)n característica, que está dada por eldenominador de la unci)n de transerencia de todo el lazo igualado a > de lasiguiente orma+

ΔT C

ΔT csp=

K T Gc Gv G p

1+Gc Gv G p H s

%cuaci)n característica+

1+Gc Gv G p H s=0

1+ K c K v

τ v s+1

K p

τ p s+1

K T

τ T s+1=0

!olucionando+

(τ v s+1) ( τ p s+1) ( τ T s+1 )+ K c K v K p K T =0

5on el fn de *allar la ganancia &ltima del controlador, *allamos la unci)n detranserencia de lazo abierto que está dada por+

FTLA= K c K v

τ v s+1

K p

τ p s+1

K T

τ T s+1

Jeemplazamos los tiempos de respuesta y las constantes

FTLA= K c−0,005

(0,075 s+1 )−1255,9

(23,78 s+1 )0,5

(0,005 s+1 )

FTLA= 3,13 K c

(0,075 s+1 ) (23,78 s+1 ) (0,005 s+1 )

*ora se procede a *allar la ganancia &ltima del controlador *allando lamagnitud de unci)n de transerencia de lazo abierto evaluada en Ru, de lasiguiente manera+

|Gi|= 3,13 K c

√ 0,0752

u2+1√ 23,78

2u

2+1√ 0,0052

u2+1


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%l ngulo de desase esta e'presado de la siguiente manera

!=−tan−1 ( τ v )−tan−1 (τ p )−tan

−1 (τ T )

;ara la ganancia &ltima el ngulo es igual a >< y R se reemplaza por Ru, dela siguiente orma+

−" =−tan−1 (0,075 )−tan−1 (23,78 )− tan−1 (0,005 )

3allando RuI 0,?

!e procede entonces a *allar la relaci)n de magnitud, dada por+

#$ = 3,13 K c

√ 0,0752

u2+1√ 23,78

2u

2+1√ 0,0052

u2+1

=0,00019

!abemos además que se puede relacionar con la relaci)n de amplitud dada por

la siguiente ecuaci)n+ #$ =

#A

K =

#A

3,13 K c

!e sabe además que cuando se calcula la ganancia ultima, la relaci)n deamplitud es igual a uno, por lo que se despeja @ cu dando como resultado losiguiente+

K cu= 1

0,00019∗3,13

K cu=1620,45

Oa conociendo estos datos nos podemos remitir a la tabla C.. y obtener losparámetros para los distintos controladores, los resultados son los siguientes+

; @c >,--0

;H @c

C?,0?

- NH>,>/C-

?

;H7 @cD0,->0

- NH>,>?>

0 N7>,>0-->

D

6ontando los controladores en simulinG y grafcándolos tendremos+


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Figura 11. 'ontroladores P% *2marillo+, P *morado+ " P%D *2zul+. Sintonizados

mediante la ta!la 3..

#tra manera de sintonizar controladores es mediante la reducci)n de la 9:L auna unci)n de primer orden más tiempo muerto, lo cual se *ace en dos pasos+

. ;asamos el sistema a uno de segundo orden+

FTLA= K c−0,005

(0,075 s+1 )−1255,9

(23,78 s+1 )0,5

(0,005 s+1 )

:enemos, NI Nmayor y N-I SNmenores, entonces la unci)n de segundo ordenserá+

FTLA= K c3.1398

(23,78 s+1 ) (0.0833 s+1 )

-. ;asamos a una unci)n de primer orden más tiempo muerto la *alladaanteriormente, para ello *acemos uso de las ecuaciones de la fgura C.-=+

τ %

τ 1=0.828+0.812

τ 2

τ 1+0.172exp(−6.9∗τ 2τ 1 )

t o %

τ 1=

1.116 τ 2

τ 1+1.208 τ 2

Jeemplazando obtenemos la siguiente unci)n de primer orden mástiempo muerto+


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FTLA= K c3.1398∗exp (−0.093 s )

(23,75 s+1 )

5on las ecuaciones de la tabla C.-. para decaimiento de un cuarto

obtenemos los parámetros de los controladores+

; @c,0--

?0

;H @cC,->C>

NH >,>D?D;H7(actual" @c

DC,?>--C NH >,? N7 >,>/?0

Trafcando estos controladores tendremos+

Figura 12. 'ontroladores P% *2marillo+, P *morado+ " P%D *2zul+. Sintonizados

mediante la ta!la 3.4.

#tra orma para sintonizar los controladores ;H y ;H7 puede ser mediante lautilizaci)n de la tabla C.-. para cambios en el set point, utilizando la e'presi)nde primer orden más tiempo muerto+

FTLA= K c3.1398∗exp (−0.093 s )

(23,75 s+1 )

plicando las ecuaciones obtenemos los siguientes resultados+

;H @c-,00

0 NH-,--

-;H7 @c /-,C/ NH -,?? N7 >,>0--D


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/ >/

Trafcando ambos controladores tendremos+

Figura 13. 'ontroladores P% sintonizado mediante la ta!la 3.4.5

Figura 14. 'ontroladores PD% sintonizado mediante la ta!la 3.4.5

;ara realizar la elecci)n del controlador se analizan las respuestas de todas lasopciones de controlador que tenemos con sus distintos modelos para *allar losparámetros.


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%n la fgura observamos que este tipo de los controladores sintonizadosmediante este mtodo tienden a tener un comportamiento con artos sobrepicos y largos tiempos de estabilizaci)n, cercanos a / minutos para loscontroladores ; y ;H, el controlador ;H7 se estabiliza rápidamente, pero puedetener un error en la respuesta asociado a la inestabilidad en el tiempo de

respuesta, así este sea mínimo.;or el contrario vemos que los controladores sintonizados por el decaimientode un cuarto en la fgura -, tienen un numero de sobre picossignifcativamente menor, y un tiempo de respuesta bajo alrededor de >,0minutos, estos controladores en general presentan resultados satisactorios.

*ora si observamos los controladores presentados en las fguras y /sintonizados para un cambio en el set point vemos que para el controlador ;H,el tiempo de estabilizaci)n es de minuto, lo que consideramos se puedeminimizar usando los controladores anteriormente presentamos, por otro ladoel controlador ;H7 grafcado en la fgura / muestra que el sistema de

desestabiliza, por lo que el controlador no se puede usar.

%n conclusi)n podemos usar un controlador ;H o ;H7 los dos sintonizados conlas )rmulas de decaimiento de un cuarto, el controlador ;H7 nos proporcionamenos error que el ;H, pero al producir una se1al con ruido, este tipo decontroladores no presentan buen comportamiento.

Coc"'&(oe&

• !e realiz) un lazo de control por retroalimentaci)n donde se mide latemperatura al interior del reactor con un sensor=transmisor, el cualenvía la se1al al controlador, este a su vez envía una se1al a la válvula,quien controla el 4ujo de rerigerante

• !e determin) que la variable manipulada era el 4ujo de rerigerante, yaque aecta más nuestra variable controlada, temperatura en el reactor,al presentarse un cambio tipo escal)n en ella.

• La acci)n del controlador es inversa, ganancia positiva ya que alaumentar la temperatura del reactor, se debe disminuir la se1alteniendo en cuenta que es una válvula normalmente abierta.

• Tracias a los distintos mtodos de sintonizaci)n y a una *erramientacomo simulinG el proceso de decisi)n del controlador es más rápido ymás seguro que *aciendo los cálculos a mano, puesto que nos simula un

comportamiento *ipottico de un controlador.• %l mejor mtodo de sintonizaci)n de controladores para nuestro proceso

resulto el de las )rmulas de decaimiento de un cuarto para lazo abierto• ;ara el sistema es ideal usar un controlador ;H con @c I C,-> y un N H I

>, o un controlador ;H7 con @c I C,->, un NH I >,? y un N7 I >,>/?0• l usar un controlador ;H7, el error es menor comparado con el ;H, pero

al presentar una se1al con ruido, el controlador se desestabiliza.


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• l sintonizar el controlador ;H7 mediante el cambio en el set point elsistema se desestabiliza

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%ditorial 8oriega Limusa. :ercera %dici)n.
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