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Departamento de Engenharia Electrotécnica

Detecção e análise do Potencial Evocado P300

Por

Diogo Manuel Pimenta Barreiros

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Orientador: Professor Doutor Manuel Duarte Ortigueira

Lisboa

2008

i

AGRADECIMENTOS

O desenvolvimento deste trabalho e o produto final, que resultou nesta dissertação,

não teriam a mesma exactidão e valor sem a intervenção de algumas pessoas a quem gostaria

de, prontamente, agradecer.

Durante a preparação desta dissertação, fui encorajado e aconselhado por vários

amigos cuja leitura e comentários contribuíram para a correcção do esboço preliminar.

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao Professor Doutor Manuel Ortigueira,

pelas suas valiosas sugestões críticas, orientação ao longo de todo este trabalho e elucidação

sobre questões técnicas.

Em segundo lugar, agradeço de uma forma especial ao meu colega e amigo Diogo

Leitão, sempre presente nesta caminhada, e cujos comentários, clarificações técnicas e

companhia me ajudaram a concluir com sucesso este estudo.

Gostaria, também, de agradecer aos meus colegas e amigos, João Martins (pelo apoio

e confiança), Pedro Baía, Diogo Lourenço, Gonçalo Cândido, Gonçalo Nunes, Maria Pereira,

João Simão e Jerónimo Cunha pela companhia, presença e força não só neste trabalho mas ao

longo destes anos que passaram.

Por último, quero agradecer o apoio e confiança por parte da minha família, Pai, Mãe,

irmãos e à Susana, por ter estado sempre ao meu lado para me acompanhar no

desenvolvimento deste trabalho e cuja atenção e apoio me foram preciosos.

iii

À minha família e,

À Susana.

v

ÍNDICE ÍNDICE .................................................................................................................................................. V

RESUMO ............................................................................................................................................. VI

ABSTRACT ..................................................................................................................................... VIII

LISTA DE FIGURAS .......................................................................................................................... X

LISTA DE TABELAS .................................................................................................................... XIII

LISTA DE ACRÓNIMOS ............................................................................................................. XIV

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1

INTRODUÇÃO ...................................................................................................................................... 1

ELECTROENCEFALOGRAMA (EEG) ................................................................................................... 6

RITMOS CEREBRAIS ........................................................................................................................... 7

EQUIPAMENTO DE ELECTROENCEFALOGRAFIA ............................................................................... 8

POTENCIAIS EVOCADOS ................................................................................................................... 10

ORGANIZAÇÃO DA TESE .................................................................................................................. 16

CAPÍTULO 2 – TÉCNICAS MATEMÁTICAS ...............................................................................17

2.1 INTRODUÇÃO À DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS - EMD ........................................ 17

2.2 DESMODULAÇÃO AR ........................................................................................................... 25

2.3 ÔNDULAS - INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 29

2.4 O ESPECTROGRAMA ............................................................................................................. 32

2.5 JANELAS MÚLTIPLAS ............................................................................................................ 33

CAPÍTULO 3 – RESULTADOS .........................................................................................................34

3.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 34

3.2 JANELAS MÚLTIPLAS ........................................................................................................... 37

3.3 EMD E ÔNDULAS - FILTRAGEM ........................................................................................... 38

3.4 P300 - LATÊNCIA.................................................................................................................. 43

3.5 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR ........................................................ 49

3.6 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: MÉTODO DESENVOLVIDO ................................................ 55

3.7 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR ........................................................ 72

3.8 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: ESPECTROGRAMA ............................................................ 77

CAPÍTULO 4 – CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO ...........................................................84

Conclusões ........................................................................................................................................ 84

PERSPECTIVAS DE TRABALHO FUTURO ........................................................................................... 86

vi

RESUMO

Este trabalho consite no estudo de sinais que resultaram de electroencefalogramas

feitos a um doente com Alzheimer e um indíviduo saudável, de forma a estudar o potencial

evocado auditivo P300, potencial esse que permite retirar indicadores da maneira como o

doente é afectado a nível auditivo e quais as diferenças para alguém saudável.

Esta análise foi feita a nível espectral, através de técnicas como o Empirical Mode

Decomposition (EMD) e as Wavelts (ôndulas), técnicas essas que decompõem o sinal em

várias componentes no domínio da frequência, permitindo uma filtragem das gamas de

frequêcia de interesse e, reconstruindo o sinal “optimizado”, detectar o P300 e retirar os seus

valores de latência.

Por outro lado, fez-se uma análise tempo-frequência desses mesmos sinais, através da

aplicação de quatro métodos: (1) desmodulação AR e observação dos gráficos resultantes, (2)

um algoritmo desenvolvido (explicação no capítulo 3, secção 3.6), (3) desmodulação AR mas

desta vez correlacionando os dados resultantes, e um outro método denominado (4)

Spectrogram. Da aplicação dos três primeiros métodos, resultaram, dados relativos à

frequência e amplitude dos sinais, através dos quais foi possível retirar alguns indicadores

relativamente á forma como se relacionam , variam, e de que maneira cada um deles

influencia o outro.

Tendo em conta estes métodos de análise, os dados foram também avaliados através

da construção de tabelas e gráficos, correlacionando-se os diferentes resultados alcançados, de

forma a encontrar ou detectar um comportamento específico e distinto entre o doente com

Alzheimer e o sujeito saudável.

PALAVRAS - CHAVE:

Potenciais Evocados Auditivos, P300, Análise Espectral, EMD, Wavelets, Spectogram.

viii

ABSTRACT This thesis consist in the study of electroencephalografic signals of an Alzheimer

disease person and on other Healthy subject in order to analyse and study the evoked potential

P300, which allows to extract indicators that can explain how is an Alzheimer disease

individual affected on its auditory system and what are the differences to an Healthy.

It was performed a spectral analysis through the application of several tecniques such

as the Empirical Mode Decompotition (EMD) and Wavelets, which decompose the signal into

different components in the frequency domain, allowing to filter the frequency range of

interest and therefore reconstruct the “optimized” signal, detect the P300 and collect its

latency values.

On the other hand, it was performed a time-frequency analysis of that same signals,

applying four methods: (1) AR demodulation and its graphics observation, (2) a developed

algorithm (explanation in chapter 3, section 3.6), (3) AR demodulation making a correlation

with its output data and one last method (4) the Espectrogram. From the first three methos,

information regarding frequency and signal amplitude were pulled out showing how these

parameters influence each other and how theyalternate/vary along time.

Having those methods in concern, their data was evaluated and examined through the

creation of several tables and graphics, correlating data in order to discover and detect a

specific behaviour (frequency, amplitude and latency) between an Alzheimer disease and a

Healthy subject.

KEY WORDS:

Auditory Evoked Potential, P300, Spectral Analysis, EMD, Wavelets, Spetrogram.

x

LISTA DE FIGURAS FIGURA 1.1 ‐ HANS BERGER ..................................................................................................................................... 1 FIGURA 1.2 - PRIMEIRO EEG REGISTADO POR HANS BERGER, APROXIMADAMENTE EM 1928 ............. 2 FIGURA 1.3 ‐ SISTEMA AUDITIVO HUMANO ............................................................................................................ 3 FIGURA 1.4 ‐ OSSÍCULOS E CÓCLEA DO OUVIDO HUMANO..................................................................................... 3 FIGURA 1.5 ‐ MOVIMENTO DA MEMBRANA BASICAL PARA TRÊS FREQUÊNCIAS PURAS DIFERENTES (250 Hz, 1000 Hz e 4000 Hz) .................................................................................................................................................. 4 FIGURA 1.6 ‐ IDENTIFICAÇÃO DAS FREQUÊNCIAS DE RESSONÂNCIA E DAS ZONAS ONDE ESTAS OCORREM, AO LONGO DA MEMBRANA BASILAR ............................................................................................................................ 5 FIGURA 1.7 ‐ DIAGRAMA DE BLOCOS GERAL DO PROCEDIMENTO DA AQUISIÇÃO DE UM SINAL DIGITAL ............. 6 FIGURA 1.10 ‐ ONDA ALFA ......................................................................................... Error! Bookmark not defined. FIGURA 1.11 ‐ ONDA BETA ....................................................................................................................................... 8 FIGURA 1.8 ‐ ONDA DELTA ....................................................................................................................................... 7 FIGURA 1.9 ‐ ONDA TETA ........................................................................................... Error! Bookmark not defined. FIGURA 2.1 ‐ SINAL DE TESTE ORIGINAL ................................................................................................................ 18 FIGURA 2.2 ‐ SINAL ORIGINAL, ENVOLVENTE SUPERIOR, INFERIOR E SINAL MÉDIO ............................................. 19 FIGURA 2.3 ‐ SINAL DE TESTE ORIGINAL E O RESÍDUO H1 ..................................................................................... 19 FIGURA 2.4 ‐ SINAL ORIGINAL, ENVOLVENTE SUPERIOR, INFERIOR E SINAL MÉDIO – ITERAÇÃO 3 ...................... 20 FIGURA 2.5 ‐ SINAL ORIGINAL, ENVOLVENTE SUPERIOR, INFERIOR E SINAL MÉDIO – ITERAÇÃO 5 ...................... 21 FIGURA 2.6 ‐ SINAL ORIGINAL SEM COMPONENTE DA 1ª IMF .............................................................................. 21 FIGURA 2.7 ‐ SINAL ORIGINAL E O RESÍDUO R1 ..................................................................................................... 23 FIGURA 2.8 ‐ FLUXOGRAMA DO MODO DE PROCESSAMENTO DO MÉTODO DE DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS: EMD ................................................................................................................................................... 28 FIGURA 3.1 ‐ SEQUÊNCIA DA ANÁLISE DE RESULTADOS ........................................................................................ 34 FIGURA 3.2 ‐ JANELAS MÚLTIPLAS: ANÁLISE ESPECTRAL APRESENTANDO A AMPLITUDE DE CADA UMA DAS GAMAS DE FREQUÊNCIA IDENTIFICADAS, PARA O DOENTE COM ALZHEIMER VS. SAUDÁVEL (HEALTHY) .......... 37 FIGURA 3.3 ‐ FLUXOGRAMA QUE APRESENTA O PROCESSAMENTO DOS VÁRIOS SINAIS RECORRENDO AO EMD E SELECCIONANDO APENAS AS IMF QUE SE ENCONTRAM NO INTERVALO DA LARGURA DE BANDA PRETENDIDA. ............................................................................................................................................................................... 39 FIGURA 3.4 ‐ ALZHEIMER: 0‐20 HZ. A AZUL O SINAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. ............................. 40 FIGURA 3.5 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº 20. A AZUL O SINAL ORIGINAL E A VERMELHO O SINAL LIMPO. ..... 41 FIGURA 3.6 ‐ ALZHEIMER: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº 16. A AZUL O SINAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. .... 41 FIGURA 3.7 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº 20. A AZUL O SNAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. .......... 42 FIGURA 3.8 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº 20. A AZUL O SNAL ORIGINAL E A VERMELHO SINAL LIMPO. .......... 43 FIGURA 3.9 ‐ ALZHEIMER: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº 1. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 44 FIGURA 3.10 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº20. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 44 FIGURA 3.11 ‐ ALZHIEMER: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº16. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ................................................. 45 FIGURA 3.12 ‐ HEALTHY: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº11. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 45

xi

FIGURA 3.13 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº20. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100. ........................................................................ 47 FIGURA 3.14 ‐ FLUXOGRAMA DO PROCESSAMENTO DOS SINAIS PELO MÉTODO DA DESMODULAÇÃO AR E QUE RECORRE AO EMD ................................................................................................................................................. 50 FIGURA 3.15 ‐TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF’S. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. .......................................................................................................... 51 FIGURA 3.16 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 52 FIGURA 3.17 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 52 FIGURA 3.18 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE .................................................................................................................. 53 FIGURA 3.19 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 54 FIGURA 3.20 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E A VERMELHO A AMPLITUDE. ................................................................................................................. 54 3.21 ‐ FLUXOGRAMA DO MÉTODO DESENVOLVIDO QUE RECORRE AO EMD E À DESMODULAÇÃO AM/FM. ...... 56 FIGURA 3.22 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 59 FIGURA 3.23 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 59 FIGURA 3.24 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) ................................................................................................................................... 60 FIGURA 3.25 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU)..................................................................................................................................................... 60 FIGURA 3.26 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 64 FIGURA 3.27 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) ................................................................................................................................... 64 FIGURA 3.28 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO .............................................................................................................................................................. 65 FIGURA 3.29 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU) ................................................................................................................................... 65 FIGURA 3.30 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA (MAGNITUDE) DO SUJEITO SAUDÁVEL .............. 78 FIGURA 3.31 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA (MAGNITUDE) DO PACIENTE COM ALZHEIMER . 78 FIGURA 3.32 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (8 HZ, 6 HZ, 4.5 HZ, 3.5 HZ, 2 HZ E 1 HZ) ......................................................................................................................................... 80 FIGURA 3.33 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (6.5 HZ, 4.5 HZ, 3 HZ, e 1 H) ............................................................................................................................................................ 81

xii

FIGURA 3.34 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (7.5 HZ, 6,5 HZ, 5.5 HZ, 3.0 HZ, 2.5 HZ E 2 HZ) ................................................................................................................................ 82 FIGURA 3.35 ‐ SPECTROGRAM: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA PARA VÁRIAS IMF’S DE UM SINAL (9.5 HZ, 8 HZ, 6.5 HZ, 5.5 HZ, 5.5 HZ E 2.5 HZ) ............................................................................................................................. 83

xiii

LISTA DE TABELAS TABELA 3.1 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MINIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL PARA ANÁLISE DE 10 HZ E 20 HZ. ..................................................................................... 46 TABELA 3.2 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ]. ............................................................................................................................................ 46 TABELA 3.3 ‐ DIFERENÇAS DE AMPLITUDE ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ] ............................................................................................................................................. 46 TABELA 3.4 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MÍNIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL PARA ANÁLISE DE 20 HZ. 47 TABELA 3.5 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ]. ................................................................................................ Error! Bookmark not defined. TABELA 3.6 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS FIGURAS ANTERIORES DESTE PACIENTE COM ALZHEIMER ................................................................................................................................................... 53 TABELA 3.7 ‐ HEALTHY: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS ANTERIORES ......................... 55 TABELA 3.8 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS DESTE PACIENTE ............... 57 TABELA 3.9 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS DESTE PACIENTE ............... 58 TABELA 3.10 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 61 TABELA 3.11 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS ........................................ 62 TABELA 3.12 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR .................................................................................................. 62 TABELA 3.13 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 63 TABELA 3.14 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 69 TABELA 3.15 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS ........................................ 69 TABELA 3.16 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR .................................................................................................. 70 TABELA 3.17 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 71 TABELA 3.18 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 73 TABELA 3.19 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS ........................................ 74 TABELA 3.20 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR .................................................................................................. 74 TABELA 3.21 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO ........................................................................................................ 75 TABELA 3.22 – ALZHEIMER, VALORES DO CAMPO “DIFERENÇA” EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR. ......................................... 76 TABELA 3.23 – ALZHEIMER, VALORES DO CAMPO “DIFERENÇA” EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR. ......................................... 76 TABELA 3.24 – DIFERENÇA, EM PERCENTANGEM, ENTRE O PACIENTE COM ALZHEIMER E SAUDÁVEL PARA O 2º MÉTODO ................................................................................................................................................................ 77

xiv

LISTA DE ACRÓNIMOS A/D – Analog/Digital

AM – Amplitude Modulation

AR – Auto Regressivo

EEG – Electroencephalogram

EMD – Empirical Mode Decomposition

EF – Estímulos frequentes

ER – Estímulos raros

FFT – Fast Fourier Transform

FM – Frequency Modulation

IMF – Intrinsic Mode Function

MTM – Multi Taper Method

PE – Potencial Evocado

PEA - Potencial Evocado Auditivo

PEALL – Potencial Evocado Auditivo de Longa Latência

P300 – Potencial Evocado que ocorre 300 milisegundos após um estímulo

REM – Rapid Eye Movement

TCO – Transformada Contínua de Ôndula

xv

LISTA DE SÍMBOLOS V – Volt

µV – microVolt

Hz – Hertz

ms – milisegundo

t – tempo

τ – instante no tempo

s – escala

∑ – Somatório

∫ – Integral

dt – derivada

α – variável de controlo no EMD

x(t) – Sinal original

M(t) – envolvente dos máximos

m(t) – envolvente dos mínimos

m1 – sinal média

h1 – primeira iteração do EMD

h11 – sinal de teste

c1 – primeira IMF

rn – resíduo n

1

CAPÍTULO 1– INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

Em 1875, Richard Caton, um fisiologista Britânico, publicou o primeiro documento

contendo registos de actividade eléctrica no córtex cerebral de um animal. Caton constatou

que “fracas correntes de várias direcções passam pelo multiplicador quando se colocam

eléctrodos na parte externa da superfície do cérebro, ou um eléctrodo na massa cinzenta, e um

na superfície do crânio”. A amplitude destas oscilações eléctricas era tão baixa, que a

descoberta de Caton se revela ainda mais incrível, se tivermos em conta que estes registos

foram identificados há cerca de 133 anos, altura em que os amplificadores electrónicos eram

uma utopia. Caton realizava experiências e investigava a actividade eléctrica do cérebro de

animais como o gato, o macaco e o coelho, utilizando para tal eléctrodos não-polarizados

ligados a um galvanómetro. Durante os anos que se seguiram, foram conduzidas muitas

experiências e realizados muitos registos de electroencefalogramas (EEG) em animais

mostrando as alterações na actividade espontânea e nos potenciais evocados através de

estímulos externos.

Seguiram-se muitos outros cientistas que levaram a cabo o mesmo tipo de experiências com

animais na procura de respostas sobre a actividade cerebral.

FIGURA 1.1 ‐ HANS BERGER

No entanto, só em 1929, Hans Berger, um psiquiatra alemão, que

trabalhava na cidade de Jena, anunciou ao mundo científico e médico

que:

Era possível registar diferenças de potencial fracas geradas pelo

cérebro humano (50 – 100 Vμ ), sem a necessidade de abrir o crânio,

e obter os registos em papel;

Esta actividade mudava de características de acordo com o estado

funcional do cérebro, tais como no sono, na anestesia, na hipoxia

(falta de oxigénio) e em certas doenças nervosas, como na epilepsia;

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DETECÇÃO E ANÁLISE DO POTENCIAL EVOCADO AUDITIVO P300

4

Tal como já foi mencionado, as vibrações das partículas do meio ambiente são

transmitidas para o interior da cóclea pela actuação do tímpano e dos três ossículos. No

entanto, existe todo um processo posterior envolvente. A cóclea tem a forma de um caracol,

possuindo duas cavidades (scala tympani e scala vestibuli), unidas apenas no extremo e

separadas pelo chamado “ducto coclear”. As vibrações são então transmitidas à cóclea pela

janela oval, viajam até ao helicotrema pela scala vestibuli, e retornam pela scala tympani até à

base, sendo depois absorvidas pela janela redonda, tal como ilustrado na figura anterior.

Ao percorrerem o interior da cóclea, essas vibrações irão fazer com que a membrana

basilar oscile. Para melhor entendermos essas oscilações, deveremos "desenrolar" o "caracol"

e focarmo-nos na figura 1.5 (seguinte). As linhas brancas sobre o fundo azul representam a

membrana basilar "desenrolada" que, como sabemos, suporta o órgão de Corti, no qual se

encontram as células ciliadas. A excitação sonora, transmitida ao interior da cóclea através da

janela oval, provocará a oscilação da membrana basilar. Contudo, a "forma" dessa oscilação

irá depender do tipo de som produzido.

FIGURA 1.5 ‐ MOVIMENTO DA MEMBRANA BASICAL PARA TRÊS FREQUÊNCIAS PURAS DIFERENTES (250 Hz, 1000 Hz e 4000 Hz). O EIXO DAS ABCISSAS REPRESENTA O TEMPO.

É possível verificar que os movimentos da membrana basilar têm formas muito

características para sons com uma só frequência. Além disso, existe sempre uma zona em que

a amplitude dos movimentos é maior. Nessa zona, os cílios serão mais excitados, dando uma

indicação ao cérebro do conteúdo frequencial do som escutado. Repare-se também que, à

medida que a frequência aumenta, as zonas da membrana basilar onde a excitação é maior

estão cada vez mais próximas da base da cóclea. Na figura seguinte é possível observar as

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO

5

zonas onde se localizam os máximos da excitação ao longo da membrana basilar para as

diversas frequências. É interessante notar que os limites correspondem aos da gama audível,

verificando-se, também, um aumento da espessura da membrana basilar desde o seu início até

ao helicotrema [18].

FIGURA 1.6 ‐ IDENTIFICAÇÃO DAS FREQUÊNCIAS DE RESSONÂNCIA E DAS ZONAS ONDE ESTAS OCORREM, AO LONGO DA MEMBRANA BASILAR

AQUISIÇÃO DE SINAIS BIOMÉDICOS

Os sinais biomédicos são portadores de informação importante e útil à compreensão do

modo como se comportam os sistemas vivos. Contudo, não é possível extrair essa informação

de forma directa dos sinais originais, uma vez que podem existir outros sinais biológicos

presentes e/ou ruído aditivo, simultaneamente. Sendo assim, é necessário efectuar algum tipo

de processamento, de forma a fazer sobressair a informação relevante e daí se retirarem

parâmetros importantes que quantifiquem o comportamento do sistema em estudo e possam

definir um grau de patologia para procedimentos clínicos, tais como diagnóstico, terapia ou

reabilitação.

Estes sinais biomédicos são detectados e capturados por sensores, principalmente

eléctrodos, ao passo que os sinais não-eléctricos são primeiramente convertidos por

transdutores em sinais eléctricos, para serem facilmente tratados, transmitidos e armazenados.

O sinal analógico é convertido num sinal digital, utilizando um conversor A/D, ou seja,

é transformado numa série de números, discretizados no tempo e em amplitude, que


6

facilmente podem ser tratados por processadores digitais. Idealmente, este tipo de conversão

pode ser definido em dois passos: por um lado, num processo de amostragem, que converte o

sinal contínuo num conjunto de amostras, e, por outro, num processo de quantificação que,

por seu turno, atribui um valor de amplitude a cada uma das amostras. Ambos os processos

modificam as características do sinal. O processo de aquisição do sinal e a sua amostragem

estão representados na seguinte figura:

FIGURA 1.7 ‐ DIAGRAMA DE BLOCOS GERAL DO PROCEDIMENTO DA AQUISIÇÃO DE UM SINAL DIGITAL

No entanto, é importante salientar que o processo de aquisição do sinal deve preservar a

informação contida no sinal original. Este é um ponto crucial quando se gravam sinais

biomédicos, cujas características são normalmente tidas em conta por médicos como índices

de patologias, e por isso não podem ter distorções de sinal de forma a não afectar o

diagnóstico [1].

ELECTROENCEFALOGRAMA (EEG)

Electroencefalografia é a medida neurofisiológica da actividade eléctrica do cérebro

que consiste no registo de sinais captados por eléctrodos colocados no escalpe e, em casos

raros, no córtex cerebral. O resultado dos dados recolhidos denomina-se electroencefalograma

(EEG) e representa um sinal eléctrico proveniente de um vasto número de neurónios. O EEG

é um aparelho de teste ao cérebro e a sua grande utilidade clínica é a possibilidade de

correlacionar os vários sinais registados para retirar conclusões. A corrente eléctrica não é

registada, mas antes a diferença de potencial de certos locais do cérebro. O EEG é capaz de

detectar variações de actividade eléctrica no cérebro ao nível dos milissegundos [9].

CAPÍT

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9

1.5.1 POSICIONAMENTO DOS ELÉCTRODOS

Os eléctrodos são colocados no escalpe depois de aplicado um gel condutor. A

colocação dos eléctrodos é determinada pelo sistema internacional designado por 10/20. A

distribuição pressupõe o posicionamento de 20 eléctrodos pelo escalpe de forma precisa. O

“10” e o “20” refere-se às distâncias de eléctrodos adjacentes que são ou 10% ou 20% da

distância total da frente-trás ou direita-esquerda do crânio. Neste sistema, cada área do crânio

tem uma letra para identificar o lobo cerebral e um número para identificar o hemisfério. As

letras F, T, C, P e O significam Frontal, Temporal, Central , Parietal e Ocipital

respectivamente. Convém, no entanto, referir que não existe um lobo central “C” sendo que

este é apenas usado para identificação. No caso da letra “z”, esta refere-se a um eléctrodo

colocado na linha central, como se pode ver na figura abaixo.

FIGURA 1.12 – SISTEMA 10‐20 DO EEG

1.5.2 LIMITAÇÕES DO EEG

O EEG tem várias limitações. Os eléctrodos colocados no escalpe não são

suficientemente sensíveis para registar potenciais individuais, a unidade eléctrica do sinal do

cérebro (potencial eléctrico gerado apenas por um neurónio) [9]. As limitações do EEG

restringen-nos a um estudo das camadas superficiais do cérebro, pois esta técnica só capta


10

atividade elétrica em grupos de neurônios das camadas I e II do córtex que se difunde na

camada dendrítica, e, além disso, encontra ainda a resistência ôhmica das meninges, crânio e

pele.

POTENCIAIS EVOCADOS

Quando um sujeito é submetido a estímulos visuais, auditivos ou sensoriais,

desencadeia-se nos hemisférios cerebrais um processo de recolha, transmissão e

processamento de informação que corresponde a diferentes etapas de percepção. Depois de

estimulados, diversos neurónios ou grupos de neurónios respondem sincronamente, estando o

seu potencial activo, ao mesmo tempo que se gera um potencial passível de ser medido à

superfície do escalpe. Os potenciais evocados são, então, respostas eletrofisiológicas do

córtex cerebral a estímulos sensoriais externos. Existem três diferentes tipos de potenciais

evocados: visuais, auditivos e somatosensoriais. No entanto, estes potenciais, registados após

o estímulo, demonstram ser muito menores que os potenciais espontâneos. Uma vez que o

potencial gerado por estímulos é reduzido, e de forma a tornar possível a medição dos

potenciais evocados (PE), é habitual repetir várias vezes o mesmo estímulo [normalmente

entre 50 a 200 vezes, dependendo do tipo de estímulo e do ruído (ruído eléctrico – provocado

pelos equipamentos de electroencefalografia, e ruído biológico – artefactos produzidos pelo

simples piscar de olhos, focar de um objecto ou mudança de concentração do paciente. Todas

estas situações reflectem-se numa actividade cerebral patente nos registos de

electroencefalografia, que nada têm a ver com o estudo do estímulo desejado comportando-se

como ruído). Os potenciais evocados de um determinado estímulo apresentam também picos

de diferentes amplitudes, os quais se designam por componentes. Cada uma destas

componentes está relacionada com uma ou mais etapas de processamento de informação e

caracteriza-se pela sua latência (intervalo de tempo entre o estímulo e a componente). Para se

proceder a medições de PE, é necessário que o intervalo de tempo entre dois estímulos

consecutivos seja suficientemente grande para que não se sobreponham às respostas

neuronais. Por outro lado, e de forma a obter resultados mais exactos, os vários estímulos

devem ser feitos nas mesmas condições que o estímulo-piloto. No que respeita a estímulos

que necessitam de uma actividade cognitiva maior (maior latência), a exactidão dos resultados


11

não será tão promissora quanto outro tipo de estímulo, visto que o indivíduo tem dificuldade

em manter a mesma atitude cognitiva perante o estímulo desde o início até ao final do exame.

A utilização de métodos de avaliação da audição associados aos métodos

comportamentais tem-se tornado cada vez mais frequente no campo da Audiologia Clínica,

contribuindo para o aumento da precisão no diagnóstico dos distúrbios auditivos centrais.

O estudo do Potencial Evocado Auditivo (PEA) é um dos meios actualmente utilizados

e que reflecte as mudanças neuroeléctricas que ocorrem ao longo da via auditiva, desde a

cóclea e nervo auditivo, até ao córtex cerebral, em resposta a um estímulo ou evento acústico.

Além de permitir a investigação da audição periférica do indivíduo, avalia a integridade

das vias auditivas centrais, a sua maturação durante o processo de desenvolvimento e as

disfunções causadas por diversas doenças. Além disso, esta metodologia permite seguir o

curso da actividade cerebral no tempo (com a precisão de milissegundos) e portanto obter

conhecimento, não somente do produto final do processamento, como também da sequência,

tempo e estágios de processos específicos.

Segundo McPherson (1996), as mudanças do desenvolvimento observadas nos PEA

estão relacionadas, não apenas com elementos anatómicos e funcionais, mas também com

padrões organizacionais que ocorrem com o comportamento e a aprendizagem. Neste

contexto, destacamos a contribuição dos Potenciais Evocados Auditivos de Longa Latência

(PEALL) na investigação de algumas habilidades cognitivas envolvidas no processamento da

informação (atenção, discriminação e memória). Os principais potenciais (ondas) descritos

são: N1, P2, N2 e P3 - [2], [3], [5], [7], [8] e [10].

1.5.3 POTENCIAIS EVOCADOS – P300

O P3 ou P300 é a onda mais tardia que aparece após o complexo N1-P2-N2 (três

primeiras ondas que aparecem em sequência e apresentam polaridade negativa - positiva -

negativa) como uma resposta ligada a aspectos fundamentais da função mental: percepção e

cognição. Por ser um potencial mais influenciado pelo uso funcional que o indivíduo faz do

estímulo é considerado endógeno e também chamado de potencial cognitivo.


12

O P300 é gerado de forma consciente, numa tarefa de discriminação entre estímulos

acústicos diferentes, denominada “paradigma oddball” ou “paradigma do alvo”. Neste tipo

de tarefas apresentam-se estímulos com algumas diferenças entre si (intensidade, duração

ou qualquer característica física) para que uns estímulos sejam mais frequentes (80% -

90% dos ensaios) e outros sejam raros ou inesperados (10% - 20%), mas apresentados

numa ordem aleatória e imprevisível para o sujeito. São apresentados ao indivíduo dois

tipos diferentes de estímulos acústicos por meio de auscultadores binaurais: (1) os chamados

estímulos frequentes (EF), que ocorrem num intervalo de tempo constante, e (2) os chamados

estímulos raros (ER), que são introduzidos de modo aleatório entre os primeiros. O indivíduo

é orientado a manter-se atento e contar mentalmente o número de ER que conseguir

reconhecer e discriminar. Podem ser usados tons puros diferenciados pela frequência (EF -

1000Hz e ER - 2000Hz) ou ainda estímulos de fala diferenciados pelo traço de sonoridade

(EF - /pa/ e ER - /ba/), como estímulos acústicos.

Embora seja considerado um método objectivo de avaliação, o P300 pode sofrer a

interferência de alguns factores que contribuem para a variabilidade das suas medidas

(latência e amplitude de onda). As variáveis relacionadas com o teste e que podem introduzir

alguma perturbação são: parâmetros usados no teste (intensidade, frequência e tipo de

estímulo acústico, filtro, tipo de tarefa, intervalo inter-estímulo, entre outros); as condições de

registo (hora do dia) e sujeito (idade, sexo, habilidade cognitiva e temperatura do corpo).

Além das variáveis já conhecidas e, portanto, controladas pelos examinadores, chamam-

nos a atenção para a "subjectividade" envolvida na identificação e marcação da onda P300,

que ocorre pela falta de um ou mais critérios de análise bem definidos e padronizados.

Os trabalhos encontrados na literatura usam metodologias diferentes tanto para

identificar o P300 (considerando a morfologia, a reprodutibilidade da onda e o intervalo de

latência), como para marcar as suas medidas de latência e amplitude esperadas pela faixa

etária avaliada (considerando o ponto de máxima amplitude da onda, média entre duas

replicações, ponto mais próximo a 300 ms, ponto da onda mais replicável). Alguns termos

utilizados, como "o pico mais alto", "a maior onda", "o primeiro pico", "a onda mais

proeminente ou mais bem formada", entre outros, podem levar a interpretações diferentes

entre diversos examinadores, gerando resultados diferentes entre os trabalhos.

A latência típica da P300 situa-se entre os 300 e os 500 ms e a sua amplitude média

situa-se em torno dos 10 microVolt (µV). É uma onda mais facilmente detectável na


13

região centroparietal do crânio (Pz e Cz), tendo a sua origem no córtex frontal e no

hipocampo, e parece estar relacionada com a resposta de orientação.

A amplitude de P300 é maior para os estímulos raros a que o sujeito atende (target),

pelo que se pode interpretar como sendo um indicador ou reflexo de variáveis como a

falta de expectativa do sujeito relativamente ao estímulo ou da significação e relevância

que o sujeito atribuiu a esse estímulo (independentemente dos requisitos da tarefa). A

P300, no entanto, não parece ser uma componente unitária, sendo talvez mais correcto

falar-se num “complexo P300”. Nesse complexo de componentes, na verdade, tem-se

distinguido uma P3a da P3b (P300 original). De facto, se se introduzir um terceiro

estímulo numa tarefa oddball, funcionando como evento novo, inesperado ou

surpreendente, pode-se observar uma componente positiva distinta da P300, que

apresenta uma latência menor (à volta dos 250 ms) e cuja distribuição no crânio tem uma

orientação mais frontal. Esta componente designa-se por P3a (frontal) para se distinguir

da P300 clássica (P3b), mais tardia e com uma distribuição mais parietal. A P3a tem

estado ligada a processos que implicam a captura da atenção de forma automática e

involuntária perante eventos salientes, ou seja, enquanto a P3b depende não só da tarefa

como também da expectativa de aparecimento do estímulo, a P3a está, de alguma forma,

dependente da probabilidade de aparecimento do estímulo (captura de atenção) mas não

varia com a tarefa que a desempenhar. O complexo P300 é normalmente precedido de

uma deflexão negativa denominada N2 (onda que surge por volta dos 200 ms face ao

aparecimento do estímulo estranho) e está assim associado aos mecanismos

neurocerebrais de processamento da atenção e da memória imediata, como a captura de

atenção, a atenção selectiva e a actualização do contexto da memória de trabalho ou

memória imediata [2], [3], [5], [7], [8],[10] e [17].

1.5.4 P300 E ALZHEIMER

A onda P300 é afectada de diversas maneiras (várias desordens psiquiátricas e

neuronais, as quais estão intrinsecamente relacionadas com mudanças dos níveis de vários

neurotransmissores) sendo de esperar que para cada uma das doenças se obtenham diferentes

valores de amplitude e latência. A mudança mais proeminente em termos auditivos na doença

de Alzheimer é um aumento da latência correspondendo a uma insuficiência de memória e de

capacidade de concentração/atenção. O P300 é, também, uma das formas de diagnóstico da


14

latência do estímulo auditivo nos doentes com Alzheimer. Por outro lado, esta latência

também pode ser maior em indivíduos cujo risco de adquirir Alzheimer seja maior [3].


15

OBJECTIVOS E CONTRIBUIÇÃO

O principal objectivo da dissertação é verificar que tipo de diferenças existem antes e

depois de um indivíduo ser sujeito a um estímulo auditivo, através de registos

electroencefalográficos que contêm informação referente ao pico positivo do Potencial

Evocado Auditivo P300. Através da análise deste pico é possível verificar alguns dos

parâmetros-chave para este estudo e retirar alguns indicadores.

As diferenças que se pretendem verificar dizem respeito à frequência e amplitude, à

forma como um indivíduo que sofre da doença de Alzheimer é afectado ao nível do

processamento auditivo e sob que forma isto se reflecte na gama de frequências

predominantes nos seus registos electroencefalográficos, antes e depois do estímulo.

O principal contributo do trabalho reside na forma como se aborda a análise feita aos

registos, recorrendo-se a algoritmos que nos permitem fazer uma análise mais detalhada e que

nos possibilitam olhar sob outro prisma para esses mesmos sinais. Desta forma, tentar-se-á

detectar diferenças que possam reflectir um tipo de comportamento, em frequência e

amplitude, para os dois sujeitos em questão.

Resumindo, pretende-se responder às seguintes questões:

I. De que forma se poderá detectar de forma mais eficiente o potencial evocado

auditivo P300, dado que os sinais apresentam ruído?

II. De que forma varia a sua latência (intervalo entre momento do estímulo e o

pico positivo do P300) e de que maneira a latência e amplitude estão

relacionados (para os dois indivíduos independentes um do outro e entre um e

outro)?

III. De que forma a frequência e a amplitude variam ao longo do tempo nos sinais

dos dois sujeitos?Para estes dois parâmetros, verificar de que forma o facto de

um sujeito ter Alzheimer interfere no comportamento dos mesmos.

A resposta a estas três questões irá contribuir para um melhor entendimento da forma

como os doentes com Alzheimer são afectados a nível auditivo, quais os parâmentros a ter em

conta numa análise feita a um potencial doente e de que forma se pode detectar de forma

eficiente esses mesmos parâmetros nos registos clínicos.


16

ORGANIZAÇÃO DA TESE

A dissertação encontra-se organizada em quatro capítulos. São introduzidos os

conceitos de respostas evocadas, os diversos ritmos cerebrais, electroencefalograma, o

equipamento utilizado e as limitações e Potencial Evocado P300. São, também, apresentados

os objectivos desta dissertação.

No capítulo 2 são apresentadas algumas técnicas que nos permitem estudar os sinais

electroencefalográficos. São apresentados alguns detalhes da forma como essas técnicas

desempenham a sua análise sobre os sinais.

No capítulo 3 é feita a análise dos resultados obtidos. Estes resultados estão divididos

segundo as várias técnicas utilizadas para estudar os sinais dos dois sujeitos (um com

Alzheimer e outro saudável). Apresentam-se estes resultados em diversas tabelas, onde os

dados são correlacionados e apresentados indicadores relevantes para o estudo do P300.

O quarto e último capítulo é dedicado às conclusões da dissertação e às perspectivas

futuras em termos de investigação.

CAPÍTULO 2 TÉCNICAS MATEMÁTICAS

17

CAPÍTULO 2– TÉCNICAS MATEMÁTICAS

2.1 INTRODUÇÃO À DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS - EMD

A Decomposição em Modos Empíricos (EMD) é um método de análise de sinais não-

estacionários. Este método decompõe um dado sinal em componentes elementares

denominadas Modos Intrínsecos, as Intrinsic Mode Functions, IMF [11]. Estes sinais

elementares, obtidos através do processo de decomposição do sinal, são específicos do sinal

que se analisa, dado que o EMD é um método adaptativo.

Cada modo intrínseco representa uma oscilação simples. Por outro lado, essa oscilação

será simétrica em relação ao valor médio local [11].

A definição de IMF está em muito relacionada com a definição de envolvente e esta

depende, por sua vez, da função de interpolação que se está a usar. No caso do EMD original,

de Huang, é utilizada a interpolação de “Spline Cúbico” (Spline - Um spline é uma curva

definida matematicamente por dois ou mais pontos de controlo. Os pontos de controlo que

ficam na curva são chamados de nós. A categoria dos splines por interpolação, são splines

cuja curva passa por todos os pontos de controlo.) No caso de serem utilizados diferentes

tipos de interpoladores, os resultados obtidos serão também eles diferentes [11].


18

FIGURA 2.1 ‐ SINAL DE TESTE ORIGINAL

Com a definição de IMF dada, pode-se decompor qualquer função da seguinte maneira:

1. toma-se o sinal, o sinal de teste (sinal da figura acima);

2. identificam-se os seus extremos (máximos e mínimos);

3. interpolam-se esses extremos usando um spline cúbico.

4. Desta forma, obtêm-se as envolventes superior e inferior, que devem ter um número

de pontos pelo menos igual ao do sinal (ver figura 2.2). Após isso, determina-se o

sinal médio, que corresponde à diferença entre as duas envolventes, a envolvente dos

máximos M(t), e a envolvente dos mínimos m(t). O sinal média é designado por m1(a

vermelho na figura 2.2).

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s sucessivas

ma IMF, isto

[6],

NAL ORIGINAL

ÁLISE DO PO

necessário

ntes, h1 pod

mo o sinal a a

h11 = h

s desta ma

o é,

h1k = h

L, ENVOLVENTE

TENCIAL EVO

20

para tornar

de ser tratad

analisar, log

h1 - m11,

aneira, apre

hk-1 - m1k ,

E SUPERIOR, IN

OCADO AUD

r o sinal ex

do apenas c

go,

sentadas na

FERIOR E SINA

DITIVO P300

xtraído h1 n

como uma

as figuras

L MÉDIO – ITER

numa IMF.

IMF tempo

seguintes,

RAÇÃO 3

. Nos

orária.

(2.1)

até k

(2.2)

CAPÍT

e, en

a prim

TULO 2

FIGURA

ntão, é desig

meira comp

A 2.5 ‐ SINAL OR

gnada como

ponente IMF

FIGU

RIGINAL, ENVO

c1

F extraída d

URA 2.6 ‐ SINAL

21

OLVENTE SUPER

1 = h1k ,

do sinal, da

L ORIGINAL SEM

RIOR, INFERIOR

figura 2.1, e

M COMPONENT

TÉCNICA

R E SINAL MÉDI

e representa

TE DA 1ª IMF

AS MATEMÁ

O – ITERAÇÃO

ada na figur

ÁTICAS

5

(2.3)

ra seguinte:


22

No entanto, um dos aspectos críticos surge quando se pretendem definir critérios de

paragem à extracção de uma IMF. Ao longo dos anos foram sendo usados dois critérios:

1. Determinação do critério de paragem, usando um tipo de teste de convergência de

Cauchy. Este teste exige que a diferença quadrada normalizada entre duas filtragens

sucessivas definida por

SDκ =

∑t=0

T | |hκ-1 (t) - hκ (t)

2

∑t=0

T h

2κ-1

, (2.4)

seja pequena. Se o valor de SDκ for menor que um valor predeterminado, então o processo de

filtragem pára. Contudo, existem duas questões críticas a serem resolvidas: primeiro, a

questão de quão pequeno deve ser o SDκ para que se tenham bons resultados; segundo, o

critério não depende da definição de IMF. A diferença SDκ pode ser pequena, no entanto,

nada garante que a função obtida irá ter o mesmo número de extremos e zeros. Por esta razão,

Huang propôs uma segunda abordagem a este problema. Um número S é pré-seleccionado. O

processo de filtragem só irá parar após a repetição de S vezes do processo, quando o número

de extremos e zeros se mantiver o mesmo e forem iguais ou diferirem pelo menos em uma

unidade. No entanto, surge outra questão que se cinge ao número S a escolher.

Em estudos mais recentes, Huang et al. (2003) usaram muitas alternativas de S para

obter um grupo de vários conjuntos de IMF, do qual foi retirado a média e o nível de

confiança. Após estudos comparativos de vários resultados obtidos Huang et al. construíram

um guia empírico. Para processos de filtragem óptimos, o intervalo do número S deve situar-

se entre 4 e 8.

Agora, assume-se que o critério de paragem foi já escolhido e que c1 é a primeira IMF.

Em geral, c1 deve conter a escala mais ajustada ou a componente com o período mais

pequeno do sinal. Deste modo, c1 pode ser separado do resto do sinal por

r1 = x(t) - c1 , (2.5)


23

Dado que o resíduo r1 ainda contém grandes variações de período no sinal, tal como se

mostra na figura seguinte,

FIGURA 2.7 ‐ SINAL ORIGINAL E O RESÍDUO R1

é, então, tratado como sendo o novo sinal e posteriormente sujeito ao mesmo processo de

filtragem. Este processo pode-se repetir com todos os rj seguintes e o resultado é

r2 = r1 - c1, ....., rn = rn-1 - c1 , (2.6)

O processo de filtragem pode ser, então, parado por qualquer um dos seguintes critérios

predeterminados: (1) ou quando a componente cn ou o resíduo rn se tornam tão pequenos que

é menor que o valor predeterminado, (2) ou quando o resíduo rn se torna uma função

monotónica da qual não se conseguem extrair mais IMF. Mesmo que se tenha uma média

igual a zero para o sinal, o resíduo final pode ser diferente de zero. Se os dados tiverem uma

tendência, o resíduo final deverá ser essa tendência. Obtém-se, então,

x(t) = ∑j=1

n cj + rn , (2.7)

Assim, alcança-se a decomposição dos dados em n-modos empíricos e obtém-se o

resíduo rn , que pode ser a média da tendência ou uma constante. Sendo assim, e pelo que se


24

viu anteriormente, para aplicar o método EMD (Empirical Mode Decomposition), é apenas

necessário saber a localização dos extremos. A referência de zero em cada componente será

gerada pelo processo de filtragem. [6].

2.1.1 DESMODULAÇÃO AM

No fim do procedimento anterior, obteve-se uma IMF, c1(t) e as suas envolventes,

M(t) e m(t). Se estas envolventes forem simétricas, então, a sua diferença poderá ser a

estimativa do sinal modulado em amplitude:

• c1(t) = A(t).s(t) sendo que A(t) = M(t)-m(t) e s(t) = |s(t)|≤1; (2.8)

Desta forma, obtém-se uma estimativa da amplitude instantânea. No entanto, é possível

encontrar uma estimativa mais correcta de A(t), sinal modulado em amplitude) pelo

seguinte procedimento:

• Em primeiro lugar, faça-se y(t) = |c1(t)|;

• Cálculo dos máximos de y(t).

• Interpolação desses máximos para obter A(t).

2.1.2 DESMODULAÇÃO FM

• Uma vez desmodulada a amplitude, divide-se o sinal original c1(t) por A(t) para

obter o sinal FM (sinal modulado em frequência), s(t),

s(t) = c1(t)A(t) , (2.9)


25

2.2 DESMODULAÇÃO AR

2.2.1 DESMODULAÇÃO AR

De início, assume-se que a frequência instantânea de SFM(t), o sinal de 2.2.2) é

um sinal que varia lentamente no tempo, de modo a que se possa considerar

constante em curtos intervalos de tempo. Para além disso, deve-se amostrá-lo para

obter um sinal discreto, que possa ser expresso no formato:

SFM(n) ≈ cos[2πf(n0).n], (2.10)

válido para n0-N≤n≤ n0+N. Assim, assume-se que a frequência é constante para uma

janela com comprimento de 2N+1, em que N é um inteiro positivo.

O estimador de frequência instantânea usado baseia-se na aproximação AR

local. Sabe-se que, se xn = cos(2πfn + φ), com f∈(0,1/2) e φ∈(-π, π), então verifica a

equação AR. De facto, tem-se:

cos[2πf n + ϕ] = cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) - sin[2πf(n-1) + ϕ] sin(2πf) , (2.11)

e

cos[2πf (n-2)+ ϕ] = cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) + sin[2πf(n-1) + ϕ] sin(2πf), (2.12)

Somando as equações (2.4) e (2.5), obtém-se:

cos[2πf n+ ϕ] + cos[2πf (n-2)+ ϕ] = 2cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) , (2.13)

que equivale a:

cos[2πf n + ϕ] - 2cos[2πf(n-1) + ϕ] cos(2πf) + cos[2πf (n-2)+ ϕ] = 0, (2.14)

A equação (2.7) permite-nos considerar que:

xn- 2 cos(2πf) xn-1 + xn-2 = 0, (2.15)

que corresponde a um modelo AR com o polinómio:


26

1 - 2cos(2πf)z-1 + z-2 , (2.16)

Este polinómio é obtido utilizando a Recursão de Levinson com os coeficientes

de reflexão: C1 = -cos(2πf) e C2=1. Assim, computando o primeiro coeficiente de

reflexão numa janela centrada na amostra de referência, pode-se obter uma

estimativa da frequência. Para calcular a estimativa do coeficiente de reflexão usou-

se um método de Burg modificado proposto em [16], que permite calcular o primeiro

coeficiente através da expressão:

C1 =

∑2

L-1 xn(xn-1 + xn+1)

2 ∑2

L-1 x2

n

, (2.17)

em que L é o número de amostras disponíveis. Esta fórmula calcula o valor correcto,

desde que se tenha, pelo menos, três amostras. Para um sinal FM, faz-se L=2N+1,

com N a variar de acordo com as aplicações práticas.

Resumindo:

O processo de extracção de IMF descreve-se da seguinte maneira:

1. Encontram-se os máximos e mínimos do sinal;

2. Através da função de interpolação escolhida e através do conhecimento de 1), obtêm-

se a envolvente superior e inferior, M(t) e m(t);

3. Determina-se a média dos dois envolventes: m1(t) = M (t)+m(t)

2 .

4. Subtrai-se essa média do sinal: x(t): = x(t) – α . M (t)+m(t)

2 . Se tiver sido atingido o

limite de resolução, então, foi encontrada uma IMF e passa-se para 5). Caso contrário,

é removido o sinal média m1(t) a x(t), x(t) = x(t) – α.m1(t) e retoma-se o passo 1).

5. Assim que se obtém uma IMF, c1, remove-se essa IMF do sinal: x(t) = x(t) - c1 . Caso

a energia de x(t) não seja quase nula, então, retorna-se a 1).


27

Por construção, o número de extremos deve decrescer de uma IMF para a próxima e

espera-se que a decomposição se complete com um número finito de IMF [11].

Nota: Ao extrapolar os sinais (as IMF) pode surgir um efeito de má estimação o que

pode comprometer os resultados adicionando uma conponente que na verdade não

existe e que pode distorcer a IMF gerada. Para atenuar este efeito, introduziu-se uma

variável α, 0< α<1. Esta variável aumenta a duração de tempo da iteração e torna o

algoritmo mais eficaz. Em principio o parâmetro α pode ser arbitrário mas é

aconselhável a sua utilização segundo o seguinte critério: minimizar a energia do sinal

resultante. Este critério leva a que α seja igual ao coeficiente de correlação entre x(t) e

e(t).

No esquema que se segue, encontra-se a forma como se processa o EMD:


28

FIGURA 2.8 ‐ FLUXOGRAMA DO MODO DE PROCESSAMENTO DO MÉTODO DE DECOMPOSIÇÃO EM MODOS EMPÍRICOS: EMD

Cálculo dos máximos do sinal

Mk,= 1,2,3...n

Cálculo dos mínimos do sinal

mk,= 1,2,3...n

Extrapolar o primeiro e último extremo relativo

do sinal x(t)

Determinação das envolventes superior e

inferior através da interpolação dos

máximos e mínimos M(t) e m(t)

Cálculo do sinal média entre as duas envolventes

e(t) = M(t)-m(t)

IMF encontrada e guardada num vector de IMF’s

Atingido o limite de

resolução?

Remover a IMF ao sinal x(t),

x(t) = x(t) - IMF

Energia de x(t) quase nula e x(t)

ainda varia?

Decomposição do sinal x(t) em

modos empíricos

Remover a x(t) o sinal média,

x(t) = x(t) – a.e(t)

Não

Sim

Não

Sim

x(t)


29

2.3 ÔNDULAS - INTRODUÇÃO

O uso de ôndulas para análise de séries temporais/espaciais tem sofrido um apreciável

incremento na última década, constituindo actualmente uma ferramenta imprescindível em

algumas áreas como as telecomunicações ou o processamento de sinais.

A análise de ôndulas baseia-se na convulsão do sinal em estudo f(t) com sucessivas

funções, representativas de escalas diferentes, as funções de ôndula ψs,τ(t). A forma de cada

uma destas funções é obtida a partir de uma função principal vulgarmente designada por

ôndula mãe ψ(t):

ψs,τ (t) = 1s ψ ⎝⎜

⎛⎠⎟⎞t-τ

s , (2.18)

onde s (>0) representa a escala temporal da perturbação (uma escala menor corresponde a

uma frequência superior) e o parâmetro τ corresponde aos diferentes instantes ao longo do

tempo (translação).

2.3.1 TRANSFORMADA ÔNDULAS CONTÍNUA

Com base na definição de ôndula da introdução anterior encontra-se a versão contínua, a

transformada de ôndulas (γ), definida pela seguinte expressão:

γτ,s = 1s ⌡⌠ ψ ⎝⎜

⎛⎠⎟⎞t-τ

s x(t) dt , (2.19)

O termo em denominador √s corresponde a um factor de normalização da energia de

cada ôndula γ(τ,s) de forma a manter a mesma energia da ôndula mãe. A equação (2.19)

reflecte a principal novidade introduzida pelas ôndulas: a possibilidade de transformar um

sinal num espaço a dois parâmetros (s,τ) que traduz a medida local de amplitude relativa de

variabilidade com a escala s no instante τ. Esta definição contrasta de forma evidente com a

transformada de Fourier que nos fornece apenas a amplitude média para cada escala

(frequência ou período) da variabilidade ao longo do sinal.


30

As limitações da análise de Fourier clássica e que em última análise constituíram um

forte incentico para o desenvolvimento da análise por ôndulas. Através da análise de Fourier a

informação relativa à evolução temporal do sinal é perdida. Pelo contrário, a aplicação da

transformada de ôndulas permite distinguir as frequências dominantes (escalas e períodos) e a

forma como evoluem ao longo do sinal.

2.3.2 ÔNDULAS DISCRETAS

A transformada contínua com ôndula é altamente redundante (basta notar que uma

função de uma variável é transformada numa função de duas variáveis). Na prática, para obter

algoritmos eficientes para determinar a transformada de uma função g e resconstruir g à custa

dos valores da transformada, devemos restringir os valores dos parâmetros do plano tempo-

escala. Uma escolha usual para essa discretização é a chamada rede diádica , definida por:

a = 2 –j, τ = k2 –j ; j,k . (2.20)

Nesse caso, temos então a seguinte família de funções:

ψj,k = 2 j/2 ψ(2 j t-k); j,k , (2.21)

Naturalmente, pretende-se que, à semelhança do que se passa no caso contínuo, seja

possível:

• Reconstruir f

• Expandir f como sobreposição das funções ψj,k

A decomposição e reconstrução deverão ser processos estáveis, isto é, pouco sensíveis a

pequenas perturbações nos coeficientes.

A Transformada de ôndula apresenta três propriedades que a tornam difícil de usar

directamente na forma de (2.18). A primeira é a redundância da Transformada ôndula

Contínua. Em (2.18), a Transformada de ôndula é calculada deslocando continuamente uma

função contínua de escala sobre um sinal, e do cálculo da correlação entre os esses dois sinais,

o sinal original e o sinal ôndula. Para muitas das aplicações práticas há que remover esta

redundância.


31

Mesmo sem esta redundância da TCO (transformada contínua de ôndula) tem-se um

número infinito de ôndulas na Transformada de ôndula e, desta forma, é necessário reduzir

este número. Este é o segundo problema.

O terceiro problema reside no facto de que, para muitas funções, a Transformada de

ôndulas não possui soluções analíticas e apenas pode ser calculada numericamente.

Tal como foi referido anteriormente, a TCO mapeia um sinal a uma dimensão num a

duas dimensões, com uma representação tempo-escala que se apresenta altamente redundante.

Para ultrapassar este problema surgiram as transformadas “ôndulas discretas”. Estas não são

continuamente escaláveis e transladadas mas apenas o podem ser em passos discretos. Isto é

conseguido através da modificação da equação (2.20) para criar,

ψj,k (t) = 1

s j0

ψ⎝⎜⎛

⎠⎟⎞t-k τ0s

j0

s j0

, (2.22)

Embora seja chamada de “ôndula Discreta”, é normalmente uma função contínua. Nesta

equação, j e k são inteiros e s0 >1 é um passo fixo de dilatação. A translação τ0 depende do

factor de dilatação. O efeito de discretizar a ôndula é que o espaço tempo-escala é agora

amostrado em intervalos discretos. Normalmente escolhe-se s0 = 2 resultando no eixo das

frequências uma amostragem diádica. Para o atraso escolhe-se τ0 = 1 para que tenha também

uma amostragem diádica no eixo temporal.

Quando as ôndulas discretas são usadas para transformar um sinal contínuo, o resultado

será uma série de coeficientes de ôndulas, o qual se designa por “Decomposição em Séries de

Ôndulas”. Uma questão importante é saber como se pode reconstruir o sinal. É possível

reconstruir o sinal da Decomposição em Séries de Ôndulas. A condição necessária para uma

reconstrução é ter a energia dos coeficientes das ôndulas entre dois limites positivos, isto é,

A||x|| 2 ≤ ∑j,k

|<f,ψj,k >| 2 ≤ B||x|| 2 , (2.23)

onde ||x|| 2 é a energia de x(t), A > 0, B < ∞ e A, B são independentes de x(t). Quando se

satisfaz esta equação, a família das equações base ψj,k (t) com j, k é referida como um

“quadro” com limites A e B.


32

Quando A = B o “quadro” é estreito, apertado, e as ôndulas discretas comportam-se

como uma base ortogonal. Quando A ≠ B é possível uma reconstrução exacta à custa de um

duplo “quadro”. Numa transformada ôndula discreta de “quadro” duplo a decomposição de

ôndula é diferente da ôndula de reconstrução.

O último passo é tornar as ôndulas discretas ortogonais, o que apenas se pode fazer com

as ôndulas discretas. As ôndulas discretas podem ser tornadas ortogonais para as suas próprias

dilatações e translações através de escolhas especiais da ôndula -mãe, o que quer dizer que:

⌡⌠ ψj,k ψ*j,k dt =

⎩⎨⎧1 se j = m e k = n 0 se for diferente , (2.24)

Pode-se reconstruir um sinal arbitrário através das funções wavelet de bases

ortogonais, pesadas pelos coeficientes da transformada de ôndula:

x(t) = ∑j,k

γ(j,k) ψ j,k (t) , (2.25)

A Ortogonalidade não é essencial para a representação de sinais. As ôndulas não

necessitam de ser ortogonais e em algumas aplicações a redundância pode ajudar a reduzir a

sensibilidade ao ruído ou a optimizar a invariância da deslocação da transformada. Tal pode

ser visto em [12], [13] e [14].

2.4 O ESPECTROGRAMA

O Espectrograma tem como principal função a visualização da distribuição da energia de um

sinal, expressa a potência por cada unidade de frequência por unidade de tempo.

Resulta num gráfico de 3 dimensões (3D), que apresenta o espectro de energia do

sinal ao longo do tempo.


33

2.5 JANELAS MÚLTIPLAS

Multiplica-se sucessivamente a série temporal por uma janela antes de realizar a

transformada de Fourier para reduzir a fuga espectral (potência da frequência real que se

dispersa para frequências vizinhas). Sem a janela, a parte de alta frequência do espectro pode

tender para uma fuga espectral. Contudo, o uso de uma única janela, em geral, pondera

desigualmente os pontos de dados e tende a aumentar a variância estatística da estimativa

espectral. Sempre que, apenas uma janela for utilizada, haverá um balanço entre a resistência

à fuga espectral e a variância da estimativa espectral.

Thomson (1982) introduziu a técnica de análise espectral por janelas múltiplas

(Multiple Taper Method - MTM). Os dados são multiplicados não apenas por uma, mas por

várias janelas resistentes à fuga espectral, e cada janela amostra diferentemente a série. A

informação estatística perdida pela primeira janela é recuperada pela segunda, e assim

sucessivamente. A estimativa de janelas múltiplas não é então limitada pelo balanço entre a

fuga espectral e a variância como a estimativa por uma única janela. Este método utiliza

janelas ortogonais para obter estimativas aproximadamente independentes do espectro de

potência e então combiná-las numa estimativa. Esta estimativa exibe mais graus de liberdade

e permite uma quantificação mais fácil da tendência e do compromisso da variância,

comparada à análise convencional de Fourier. O MTM tem a capacidade de detectar

oscilações de pequena amplitude numa série temporal curta sem a necessidade de filtrar o

sinal. O método também possui um teste estatístico interno, teste-F (distribuição F), para obter

o nível de significância das periodicidades encontradas [15].


34

CAPÍTULO 3– RESULTADOS Este capítulo apresenta os resultados obtidos e a análise dos dados recolhidos usando

diversos métodos no decorrer da dissertação.

3.1 INTRODUÇÃO

Esta secção apresenta um breve resumo dos vários métodos de análise. O esquema

seguinte ilustra a sequência de técnicas utilizadas:

FIGURA 3.1 ‐ SEQUÊNCIA DA ANÁLISE DE RESULTADOS

Aqui são apresentados breves resumos de cada uma das secções seguintes:

3.2 Nesta secção, é feita a análise dos sinais do paciente com Alzheimer e do sujeito

saudável, através do uso do algoritmo de janelas múltiplas ;

3.3 Nesta secção, é feita a filtragem e remoção de ruído do sinais do paciente com

Alzheimer e do sujeito saudável. Este processo de remoção de ruído consiste na

aplicação do algoritmo EMD aos vários sinais. Adicionalmente, as IMF que

CAPÍTULO 3 ANÁLISE DE RESULTADOS

35

resultaram do processamento anterior são seleccionadas de acordo com o seguinte

critério:

• dado um intervalo de frequências (0-20 Hz), verifica-se se cada uma delas se

encontra dentro desse intervalo definido. Se sim, então essas IMF são

“guardadas”; se não, são descartadas. Após este processo é feita a reconstrução

do sinal utilizando as seleccionadas.

3.4 Nesta secção, é feita a análise do P300 usando sinais limpos (sinais que resultam do

método de 3.3 e aplicação de ôndulas) - Através do conhecimento prévio do instante

no tempo em que deverá surgir o P300, desenhou-se um pequeno algoritmo que obtém

os máximos dos vários sinais e também os gráficos correspondentes. Destes

resultados, obteve-se um gráfico que mostra uma média dos tempos, em

milissegundos, do aparecimento do pico de onda P300, para os pacientes com

Alzheimer e saudáveis. Estudou-se, também, a relação entre a latência e a amplitude

do potencial evocado P300.

3.5 Nesta secção, é feita a análise Tempo-Frequência: Desmodulação AR – usando a

desmodulação AR e recorrendo ao EMD, obtiveram-se gráficos que representam a

evolução da frequência ao longo do tempo. Através da observação destes gráficos,

extrairam-se alguns indicadores (apresentados na secção) relevantes quanto ao

comportamento da frequência e amplitude.

3.6 Nesta secção, é feita a análise Tempo-frequência: Método desenvolvido - Análise

tempo-frequência feita através da construção de um algoritmo que “actua” sobre cada

uma das IMF, desmodulando cada uma delas dando origem a um sinal AM e outro

FM. Com o auxílio de funções do EMD, calculam-se os máximos da onda FM e, com

a informação de todos os máximos, calculam-se as distâncias entre os vários máximos

(neste caso os períodos ao longo do sinal). O processamento dos dados é feito através

de grupos de três pontos. O objectivo deste algoritmo é calcular clusters, grupos de

frequências extraindo dos mesmos a frequência média. Desta forma, obtém-se uma

análise tempo-frequência que não consiste na frequência instantânea, mas num troço

composto pelas diversas frequências médias , de cada cluster, e pressupondo sempre a

existência de uma certa margem de erro.


36

3.7 Nesta secção, é feita a análise Tempo-Frequência: Desmodulação AR – Análise

tempo-frequência feita através da construção de um algoritmo que “actua” sobre cada

uma das IMF. O objectivo é encontrar a frequência central de cada uma das IMF e

retirar o seu período de modo construir uma janela. Encontrado o tamanho da janela

(1300 vezes o valor do período – 1300 foi um valor escolhido heurísticamente),

divide-se o tamanho do sinal por n secções. É, então, aplicada a cada uma das secções

a desmodulação AR que faz a análise do tempo e da frequência.

3.8 Nesta secção, é feita a análise tempo-frequência: Espectrograma - Análise tempo-

frequência feita através do método Spectrogram do programa Matlab, que “actua”

sobre cada uma das IMF calculando o valor de cada frequência ao longo do tempo.


37

3.2 JANELAS MÚLTIPLAS

Através do uso do algoritmo de janelas múltiplas, efectuou-se uma análise na

frequência, cujo objectivo foi separar o sinal nas diferentes gamas de frequência, obtendo,

assim, diferentes clusters. Desta forma, e embora não seja uma análise muito exacta, mostra,

de certa forma, as diferenças das várias bandas de frequência entre o doente com Alzheimer e

o sujeito saudável. No gráfico abaixo estão representadas essas diferenças e é possível

observar que o doente com Alzheimer apresenta em média maior energia nas frequências

entre os zero e os quatro Hertz. No entanto, em todas as outras bandas de frequência as

amplitudes do indivíduo saudável facilmente se impõem em contraste com a repentina e

acentuada descida das amplitudes do doente com Alzheimer.

FIGURA 3.2 ‐ JANELAS MÚLTIPLAS: ANÁLISE ESPECTRAL APRESENTANDO A AMPLITUDE DE CADA UMA DAS GAMAS DE FREQUÊNCIA IDENTIFICADAS, PARA O DOENTE COM ALZHEIMER VS. SAUDÁVEL (HEALTHY)

De qualquer modo, é possível verificar que os valores de amplitude do doente com

Alzheimer, na banda de frequências entre os zero e os quatro Hertz, é bastante superior à

mesma banda para o sujeito saudável. Fazendo-se uma comparação, e num total entre as três

primeiras bandas de frequência, aquelas que reflectem a existência do P300 (Delta, Teta e


38

Alfa), o valor em amplitude da frequência do sujeito saudável é muito superior ao do doente

com Alzheimer. Resumindo, o doente com Alzheimer parece só ter predominância na banda

de frequência Delta e o sujeito saudável altos níveis nas bandas de frequências Delta, Teta e

Alfa. Este método foi utilizado de forma semelhante em [5].

3.3 EMD E ÔNDULAS - FILTRAGEM

Filtragem e remoção de ruído dos sinais dos pacientes com Alzheimer e saudável. Este

processo de remoção de ruído consiste na aplicação do algoritmo EMD aos vários sinais.

Adicionalmente, as IMF que resultaram do processamento anterior são seleccionadas de

acordo um critério o qual está desmonstrado no diagrama da página seguinte:


39

FIGURA 3.3 ‐ FLUXOGRAMA QUE APRESENTA O PROCESSAMENTO DOS VÁRIOS SINAIS RECORRENDO AO EMD E SELECCIONANDO APENAS AS IMF QUE SE ENCONTRAM NO INTERVALO DA LARGURA DE BANDA PRETENDIDA.

Retirar a média do sinal a x(t)

Aplicação do método

Decomposição em modos empíricos

(vector com IMF’s)

Análise espectral ,na frequência, da

IMF

Determinação da largura de banda

da IMFLB = [f1;f2] Hz]

IMF seleccionadae guardada num

vector.

Encontra-se LB dentro do intervalo

LB*= [0;20] Hz?IMF descartada

Ùltima IMF?

Somar as IMF’s seleccionadas e obter sinal limpo.

x(t)

Não

Sim

Não

Sim

X(t)

Dest

seleccionad

pretendem

representad

Assim

tornando-s

sinais do p

para a anál

Beta, espec

seguida sã

Hertz (0-20

o sinal opti

PACIENT

DETE

a forma, te

das, corresp

analisar e q

do todo este

m sendo, ob

se mais fáci

paciente com

lise do P30

cialmente d

ão apresenta

0 Hz) e 0-1

imizado:

TE COM A

FIGURA 3.4 ‐

ECÇÃO E ANÁ

em-se a cer

ponde a um

que são de i

e processo d

btém-se um

il a detecçã

m Alzheime

0 se situam

do ritmo Tet

ados alguns

0 Hz. Nas v

ALZHEIME

ALZHEIMER: 0

ÁLISE DO PO

rteza de que

m sinal lim

interesse pa

de selecção

m sinal mais

ão do P300

er como para

m entre os 0-

ta (4-8 Hz)

s resultados

várias figur

ER:

‐20 HZ. A AZUL

TENCIAL EVO

40

e o sinal re

mpo que co

ara o estudo

de IMF.

s claro, em

0. Este proc

a o saudáve

-20 Hz, freq

, todas as o

s para um

ras, o azul r

L O SINAL ORIG

OCADO AUD

esultante fin

onsiste apen

do P300. N

que as alta

cedimento f

el. Dado que

quências do

outras comp

intervalo d

epresenta o

GINAL E A VERM

DITIVO P300

nal, soma d

nas nas fre

Na figura 3.3

as frequênc

foi executad

e as frequên

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MELHO SINAL L

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CAPÍT

SUJE

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PAC

TULO 3

EITO SAU

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ltados:

CIENTE CO

FIGURA 3.6 ‐

UDÁVEL:

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ntervalo de

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ALZHEIMER: 0

0 HZ, ENSAIO N

frequências

HEIMER:

0‐10 HZ, ENSAIO

41

Nº 20. A AZUL O

s entre 0 e 1

O Nº 16. A AZU

O SINAL ORIGIN

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L O SINAL ORIG

ANÁLISE

NAL E A VERME

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42

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TULO 3

FIGURA 3.8

P300 - L

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8 ‐ HEALTHY: 0‐

LATÊNCIA

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43

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s aplicando

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ao estímulo.

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P300 se irá

-se aos 900

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a amarelo o

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ôndulas. É

o intervalo

e

o

o

.

o

s

0

á

0

r

o

o

s

É

o


44

PACIENTE COM ALZHEIMER ( 0-20 Hz)

FIGURA 3.9 ‐ ALZHEIMER: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº 1. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO

ENCONTRADO QUE IDENTIFICA A COMPONENTE N100.

SUJEITO SAUDÁVEL (0-20 Hz)

FIGURA 3.10 ‐ HEALTHY: 0‐20 HZ, ENSAIO Nº20. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO



45

PACIENTE COM ALZHEIMER ( 0-10 Hz)

FIGURA 3.11 ‐ ALZHIEMER: 0‐10 HZ, ENSAIO Nº16. A LINHA AMARELA REPRESENTA OS 300 MS APÓS O ESTÍMULO AUDITIVO, O TEMPO DE PROCESSAMENTO DO SOM; A VERDE A IDENTIFICAÇÃO DO P300; A VERMELHO O MÍNIMO


.

PACIENTE SAUDÁVEIL (0-10 HZ)




46

TABELA 3.1 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MINIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL

PARA ANÁLISE DE 10 HZ E 20 HZ.

TABELA 3.2 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ].

TABELA 3.3 ‐ DIFERENÇAS DE AMPLITUDE ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ]

Latência média (ms)

Amplitude média (µV)

Latência máxima (ms)

Latência mínima (ms)

Amplitude máxima (µV)

Amplitude mínima (µV)

Registos(%)

Healthy (20 Hz) 366 22,0 494 255 37,0 7,18 90 Healthy (10 Hz) 375 16,0 525 256 29,0 4,76 90 Alzheimer (20 Hz) 423 16,0 543 338 28,0 7,26 90 Alzheimer (10 Hz) 442 15,0 600 342 27,0 2,15 90

Latência Healthy (20

Hz) Healthy (10

Hz) Alzheimer (20 Hz) Alzheimer (10 Hz) HEALTHY (20 Hz) 0 9,11 57,3 76,3 Healthy (10 Hz) 9,11 0 48,3 67,2

Alzheimer (20 Hz) 57,3 48,3 0,00 19,0 Alzheimer (10 Hz) 76,3 67,2 19,0 0,00

Amplitude Healthy (20

Hz) Healthy (10

Hz) Alzheimer (20 Hz) Alzheimer (10 Hz)Healthy (20 Hz) 0,00 5,73 5,34 7,01 Healthy (10 Hz) 5,73 0 0,38 1,27

Alzheimer (20 Hz) 5,34 0,38 0,00 1,66 Alzheimer (10 Hz) 7,01 1,27 1,66 0,00


47

Registos - Ôndulas:

SUJEITO SAUDÁVEL (0-20 Hz)



TABELA 3.4 ‐ DISTRIBUIÇÃO DAS MEDIDAS DE LATÊNCIA (MS) DO P300, AMPLITUDE MÉDIA E VALORES MÁXIMOS E MÍNIMOS PARA CADA UM DOS PARÂMETROS; VALORES PARA O PACIENTE COM ALZHEIMER E INDIVÍDUO SAUDÁVEL

PARA ANÁLISE DE 20 HZ.

TABELA 3.5 ‐ DIFERENÇAS DE LATÊNCIA ENTRE OS DOIS INDIVÍDUOS PARA AS DUAS GAMAS DE FREQUÊNCIA, [0;10 HZ] E [0;20 HZ].

Latência média (ms)

Amplitude média (µV)

Latência máxima (ms)

Latência mínima (ms)

Amplitude máxima (µV)

Amplitude mínima (µV)

Registos(%)

Healthy (20 Hz) 354,313 21,7897 490 170 39,4925 5,6618 90 Alzheimer (20 Hz) 415,11 500 350 90

Latência Healthy (20

Hz) Alzheimer (20 Hz)Healthy (20 Hz) 0 60,797 Alzheimer (20 Hz) 60,797 0


48

3.4.1 CONCLUSÕES Através da análise da tabela 3.1, pode-se verificar que a latência média do sujeito

saudável (Healthy), nas duas gamas de frequência, é bastante inferior às latências médias

obtidas para o paciente com Alzheimer. No entanto, os valores de ambos os indivíduos

encontram-se dentro dos valores expectáveis e encontrados na literatura, 350 a 700 ms após o

estímulo. Tais resultados traduzem um maior atraso no sincronismo dos diferentes neurónios

por parte do indivíduo com Alzheimer. No caso da amplitude, que se traduz na intensidade da

actividade cerebral, os valores do sujeito saudável (Healthy) são superiores aos do sujeito com

Alzheimer, o que sugere que este responda mais activamente e de forma mais eficaz ao

estímulo.

No entanto, também é possível verificar que os valores de latência e amplitude variam

para o mesmo indivíduo nas duas gamas de frequência, [0;10 Hz] e [0;20 Hz]. No caso do

sujeito saudável, o caso concreto da latência não se altera muito e os seus valores não

apresentam uma grande variação mas, pelo contrário, os valores de amplitude já diferem

substancialmente, variando de aproximadamente 16 µV, 10 Hz, para 21 µV , 20 Hz. Conclui-

se que o processo de optimização do sinal retira também algum detalhe ao sinal, podendo-se

perder informação de interesse, e, neste caso uma melhor ou pior avaliação clínica da

actividade cerebral de um indivíduo. Contudo, o mesmo não acontece com os registos do

paciente com Alzheimer, que se mantêm quase inalterados na amplitude mas que variam mais

na latência do P300. Apesar disto, verifica-se que, no geral, os valores máximos de latência

pertencem ao doente e que as amplitudes pertencem ao sujeito saudável. Tal significa que, o

número de neurónios a reagir a um estímulo, no caso do doente, é inferior ao sujeito saudável

o que se traduz numa menor actividade cerebral – amplitude – e que demoram mais tempo a

reagir a esse estímulo – latência.

As diferenças entre os dois indivíduos, em termos de latência, nas duas gamas de

frequência estão expressas na tabela 3.2, acima representada. Observando-se essa tabela,

verifica-se que para as duas gamas de frequência, 10Hz e 20 Hz, as latências do doente são

superiores em, aproximadamente, 60 e 70 ms, respectivamente. Estas mesmas diferenças, nas

duas gamas de frequência e para o mesmo sujeito, são pouco relevantes.


49

No caso da Amplitude, tabela 3.3, essa diferença é superior na gama de frequências até

aos 20 Hz. No caso de 10 Hz é pouco acentuada.

Por outro lado fez-se o mesmo estudo para os sinais optimizados utilizando ôndulas.

Os resultados obtidos são muito semelhantes aos do método de optimização de sinal anterior,

EMD, onde as diferenças de latência entre os dois sujeitos no intervalo de frequências [0;20

Hz] são muito próximas, 57 ms e 60 ms respectivamente. No que respeita a amplitude, apenas

são apresentados os valores do sujeito saudável pois os do doente não apresentavam

coerência. Contudo, os valores de amplitude encontrados para o sujeito saudável (amplitude

média, amplitude máxima e mínima) são quase idênticos.

3.5 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR

Nesta fase faz-se uma análise tempo-frequência usando a desmodulação AR, que

recorre ao EMD para extracção das IMF. A forma como estas foram seleccionadas está

descrita na figura 3.3. Desta forma, obtiveram-se dados relativos à variação da frequência e

amplitude das diferentes IMF ao longo do tempo (1300 ms), para os diferentes sinais. Após a

obtenção das figuras que mostram este comportamento, foi possível analisá-las e retirar

alguns indicadores. Dado que nem todos os registos do paciente com Alzheimer nem do

sujeito saudável têm o mesmo número de IMF por ensaio, foram separados todos os que

tinham seis IMF, sete IMF e oito IMF em diferentes pastas de arquivo. Deste modo, podem-se

comparar IMF de diferentes registos da mesma maneira (exemplo: comparar a quinta (5ª) IMF

do registo nº 2 do sujeito saudável com a quinta (5ª) IMF do registo nº 3. No caso de não

serem separadas desta forma, iríamos, na realidade, estar a comparar a quinta (5ª) IMF de um

total de seis IMF com a sexta (6ª) IMF de um total de sete IMF). Em resumo, fez-se uma

análise tempo-frequência a partir da qual resultaram várias figuras e, portanto, a análise aqui

feita baseia-se no método de observação destas imagens e na extracção de alguns indicadores.


50

FIGURA 3.14 ‐ FLUXOGRAMA DO PROCESSAMENTO DOS SINAIS PELO MÉTODO DA DESMODULAÇÃO AR E QUE RECORRE AO EMD

Retirar a média do sinal x(t)

Cálculo da frequência central

f0 da IMF




f0 ? 0 e IMF ? última IMF ?

Cálculo da Janela,Janela = T(=1/fc)*a

x(t) = |x(t)|

x(t)

Desmodulação AM e FM

Análise tempo-frequência usando a Desmodulação AR (FM, Janela)

Última IMF ?

Não

Não

Sim

Sim

Guarda sinal num vector

Gráficos tempo-frequência


51

PACIENTE COM ALZHEIMER:

Eis alguns exemplos para os registos do paciente com Alzheimer para os diferentes

grupos de IMF (sete, oito e nove IMF):

FIGURA 3.15 ‐TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF’S. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO

E A VERMELHO A AMPLITUDE.


52

FIGURA 3.16 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E

A VERMELHO A AMPLITUDE.

FIGURA 3.17 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF’S; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E



53

CONCLUSÕES (Paciente com Alzheimer)

Alzheimer - Quando a frequência aumenta a amplitude diminui (Normalmente num intervalo entre os ]600;1000[) - Quando a frequência diminui a amplitude aumenta (Normalmente num intervalo entre os ]600;1000[) - Estas alterações são mais notáveis na antepenúlitma e penúltima IMF's - A última IMF quase não sofre alterações - Na penúltima IMF, a haver alguma alteração é a amplitude a aumentar e a frequência a diminuir com maior incidência no intervalo ]700;900[

Indicadores

TABELA 3.6 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS FIGURAS ANTERIORES DESTE PACIENTE COM ALZHEIMER

SUJEITO SAUDÁVEL

Eis alguns exemplos para os registos do sujeito saudável para os diferentes grupos de

IMF (sete, oito e nove IMF):

FIGURA 3.18 ‐ TABELA DA ESQUERDA: AS VÁRIAS IMF; TABELA DA DIREITA: ANÁLISE TEMPO‐FREQUÊNCIA CORRESPONDENTE A CADA UMA DAS IMF. A AZUL ENCONTRA‐SE A VARIAÇÃO DA FREQUÊNCIA AO LONGO DO TEMPO E

A VERMELHO A AMPLITUDE


54






55

CONCLUSÕES (Sujeito saudável)

Healthy‐7 IMF's - A frequência varia de maneira mais "suave". - A frequência apresenta maiores valores. - O trajecto da amplitude ao longo do tempo não cresce tantas vezes como no paciente de Alzheimer. - A última IMF quase não sofre alterações

Indicadores

TABELA 3.7 ‐ HEALTHY: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS ANTERIORES

3.6 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: MÉTODO DESENVOLVIDO

Para o estudo destes sinais foi ainda realizada outra abordagem. Utilizou-se um

método que consiste em calcular, através de um algoritmo desenvolvido (procedimento que

pode ser visto na figura 3.21 abaixo), a média da frequência e da amplitude antes e depois do

estímulo, os 600 ms, de cada uma das IMF e para cada um dos sinais. O objectivo é encontrar

diferenças visíveis entre o que acontece antes e depois do estímulo. Novamente, tal é feito nos

vários grupos de registos; os que contêm um número total de seis IMF, sete IMF, oito IMF ou

nove IMF. Tal pode ser visto nas duas tabelas que se seguem. Este procedimento é feito para

o paciente com Alzheimer e para o sujeito saudável e para cada um dos conjuntos acima

descritos. Como exemplo é apresentada a tabela referente ao paciente com Alzheimer para um

número total de sete IMF para a frequência e amplitude:


56

3.21 ‐ FLUXOGRAMA DO MÉTODO DESENVOLVIDO QUE RECORRE AO EMD E À DESMODULAÇÃO AM/FM.

Retirar a média do sinal x(t)




Para cada IMF:x(t) = |x(t)|

Desmodulação AM e FM

Determinação dos máximos (mk =

m1, m2...mk=n) do sinal FM

Cálculo do período:

Tk = mk-mk-1

TK muito diferente de

TK-1?

É o primeiro cálculo do período?

Juntar a um vector (vector actual)

Sim

Não

Juntar a um novo vector e não juntar

mais ao vector anterior. Este novo torna-se o vector

actual.

Não

Sim

Último máximo?

Análise espectral e determinação da frequência central geral de cada um

dos vectores criados: fc

Determinação do sinal tempo-

frequência usando os dados, por

secções, de tempo e frequência.

Sim

Não

Y(t)

x(t)


57

Frequência:

TABELA 3.8 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS (ex:FIGURA 3.19 –DIREITA) DESTE PACIENTE

Com esta tabela é possível perceber de forma mais clara como se procedeu à análise

dos dados encontrados. Na parte esquerda da tabela, que corresponde ao pré-estímulo, temos

para a linha correspondente à primeira IMF uma sequência de valores. Cada um desses

valores corresponde à média da frequência antes do estímulo para um determinado ensaio. Na

mesma tabela encontra-se uma entrada denominada “Média”, que corresponde ao valor médio

da coluna de valores da primeira IMF. Assim se procedeu para as restantes colunas da tabela.

Este procedimento provoca a perda de alguma exactidão, pois consiste numa média sobre

outra média. No entanto, tenta-se com isto uniformizar o que acontece antes e depois do

estímulo. Os valores das tabelas são obtidos a partir do tipo de gráficos da figura 3.19, tabela

da direita.

A entrada da tabela “Status” traduz a diferença absoluta entre o valor médio “Média” antes do

estímulo e depois do estímulo, registando o seu comportamento. Por outro lado, a entrada


58

“Diferença” apresenta o valor exacto da diferença de “Status”. Por fim, surge o campo “Em

%” que denota os valores de “Diferença”, em percentagem, para que seja mais perceptivel a

ordem de grandeza dos mesmos.

TABELA 3.9 ‐ ALZHEIMER: INDICADORES RESULTANTES DA ANÁLISE DOS GRÁFICOS (ex:FIGURA 3.19 –DIREITA) DESTE PACIENTE

Apesar de o número total de IMF destes registos ser 7 (sete), a última IMF não foi

guardada, pois a sua informação não é muito relevante.

O mesmo sucede com a tabela 3.9 acima, que corresponde ao estudo da amplitude. Este

procedimento é efectuado para o conjunto de oito IMF e de nove IMF. Após obtidas estas

tabelas, efectuou-se a sua observação e posterior análise para retirar possíveis indicadores do

comportamentos da frequência e da amplitude.

O resultado de tais dados possibilitou a construção dos seguintes gráficos:


59

FIGURA 3.22 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO (EIXO HORIZONTAL REPRESENTA O NÚMERO DE ENSAIOS)

Estes gráficos, pertencentes ao paciente com Alzheimer, mostram-nos os registos da

tabela acima apresentada antes e depois do estímulo. Os diferentes troços em cada um dos

gráficos, os trajectos, correspondem aos valores da entrada “Média” da tabela 3.8. No entanto,

os trajectos das IMF de maior frequência foram retirados, pois a gama de frequências de

interesse não correspondem a esses registos. Os gráficos correspondentes à amplitude antes e

depois do estímulo são também apresentados:


Obtiveram-se, do mesmo modo, outros gráficos que também ajudam na procura de

indicadores relevantes. No caso da frequência:


60

FIGURA 3.24 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU)

Estes gráficos pertencentes ao paciente com Alzheimer apresentam os valores da

entrada “Média” antes e depois do estímulo. Apresenta também o valor da “Diferença”

apresentado na tabela 3.8, acompanhado da linha “Status”. Desta forma, torna-se possível e

mais fácil observar quais as diferenças significativas da frequência.

Da mesma maneira e para o sujeito saudável:

FIGURA 3.25 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA FREQUÊNCIA ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU)


61

Os gráficos até aqui apresentados, correspondentes ao paciente com Alzheimer – tabela

3.8 e 3.9, figuras 3.22, 3.23 e 3.24 - à excepção deste último (figura 3.25) dizem respeito

apenas ao conjunto com número total de sete IMF. Todavia, foram também obtidos para os

outros conjuntos, de oito e nove IMF, e igualmente para todos os conjuntos do sujeito

saudável.

Após a obtenção de todos estes gráficos, procedeu-se à construção de outras tabelas e

gráficos onde se analisam a frequência e a amplitude de forma independente. Reúnem-se

todos os gráficos de cada um destes parâmetros para retirar alguns indicadores, sempre com o

objectivo de verificar se o comportamento é igual, antes e depois do estímulo. Por fim,

cruzaram-se os vários dados também para fazer emergir que tipo de comportamento e

tendências têm esses parâmetros. Obtiveram-se, então, as seguintes tabelas:

TABELA 3.10 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO

Esta tabela apresenta diferenças, em termos de frequência e amplitude, entre o paciente

com Alzheimer e o sujeito saudável. As colunas a verde correspondem às IMF que

apresentam diferenças e/ou que sugerem diferenças de comportamento. O campo “resultado”

mostra o comportamento tendencial dos registos. Com esta tabela pretende-se encontrar

diferenças entre os dois pacientes e em que IMF essas diferenças ocorrem.

Também se construiu outra tabela que reflecte as diferenças entre os vários conjuntos de

IMF (seis, sete e oito IMF; por vezes, nove), tanto do paciente de Alzheimer como do sujeito

saudável.


62

TABELA 3.11 ‐ RESULTADO DOS GRÁFICOS DAS DIFERENÇAS ENTRE OS VALORES, NA FREQUÊNCIA E AMPLITUDE, PARA VERIFICAR O TIPO DE COMPORTAMENTO DOS VÁRIOS REGISTOS

Esta tabela permite-nos identificar as semelhanças entre os vários conjuntos de IMF e

observar que tipo de comportamento é idêntico ou diferente. O gráfico apresentado abaixo

retrata o número total de entradas cujo valor “Subiu” e cujo valor “Desceu”:

TABELA 3.12 ‐ RESUMO DO GRÁFICO ANTERIOR

Por último, obteve-se um gráfico que reflecte a diferença de comportamento entre a

frequência e a amplitude, novamente, para os vários conjuntos de IMF dos dois pacientes:


63



64

Amplitude:

Nesta parte, mostrar-se-á uma análise cujo procedimento é semelhante. Serão também

apresentados alguns exemplos, tal como para as referências à frequência.



FIGURA 3.27 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU)


65

SUJEITO SAUDÁVEL:

FIGURA 3.28 ‐ HEALTHY: GRÁFICOS DOS VÁRIOS REGISTOS PARA AS VÁRIAS IMF’S ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO (EIXO HORIZONTAL REPRESENTA O NÚMERO DE ENSAIOS)

FIGURA 3.29 ‐ ALZHEIMER: GRÁFICOS QUE COMPARAM O VALOR DA AMPLITUDE ANTES E DEPOIS DO ESTÍMULO E A DIFERENÇA DESSES MESMOS VALORES INDICANDO SE ESTA DIFERENÇA É POSITIVA OU NEGATIVA (SUBIU;DESCEU)

Como se pode verificar, as diferenças em termos de amplitude entre o paciente com

Alzheimer e o saudável são nítidas. À medida que o número da IMF aumenta no paciente com

Alzheimer, a amplitude aumenta mas o mesmo não se passa com o saudável. Este apresenta,


66

em geral, um crescimento da amplitude até à terceira IMF mas de seguida decresce retornando

a crescer após alcançar a penúltima IMF.

Depois de serem apresentados exemplos dos gráficos obtidos serão descritos cada um

deles para cada um dos pacientes e para cada um dos grupos de IMF.

A partir deste ponto, proceder-se-á ao estudo detalhado para cada um dos sujeitos

descrevendo o comportamento dos trajectos (entendendo por trajecto o conjunto dos valores

médios de cada IMF, de cada registo) representados nos diversos gráficos obtidos

PACIENTE COM ALZHEIMER

FREQUÊNCIA:

6 IMF

Alzheimer: o comportamento descrito pelo trajecto das várias IMF é

muito inconstante, com picos e recuos sucessivos antes e depois do

estímulo. No entanto, após os 600 ms este comportamento é

ligeiramente atenuado.

Healthy: apresenta um comportamento mais estável/constante, antes e

depois do estímulo. É possível observar que o trajecto da terceira IMF

apresenta antes e depois um pico.

7 IMF

Alzheimer: os trajectos das várias IMF apresentam valores muito

diferentes. Os seus trajectos estão afastados entre si e o mesmo

acontece depois do estímulo, os seiscentos milissegundos (600 ms).

Healthy: os valores de cada um dos trajectos das várias IMF aparecem

mais semelhantes entre si e também as rectas umas com as outras.

GRÁFICOS DE BARRAS:

6 IMF

Alzheimer: a terceira (3ª) IMF difere ligeiramente do sujeito saudável

(Healthy).

Healthy: A diferença da primeira (1ª) IMF (Antes Vs. Depois) é de seis

unidades, ou seja, o dobro da diferença do paciente com Alzheimer.


67

7 IMF

Alzheimer/Healthy: Os gráficos são semelhantes. As diferenças de

valores (gráfico Antes Vs. Depois) são menos acentuadas para o sujeito

saudável, com valores mais próximos entre si. As diferenças no

paciente de Alzheimer são mais acentuadas embora as IMF de interesse

não apresentem também grandes alterações. De notar que a quinta (5ª)

IMF, neste caso, decresce e no outro paciente cresce. Os valores são

pequenos e quase idênticos.

AMPLITUDE:

6 IMF

Alzheimer: a amplitude a partir do trajecto da terceira (3ª) IMF é

superior depois dos seiscentos milissegundos (600 ms) embora

ligeiramente. O resto dos trajectos de amplitude mantém-se quase

inalterado.

Healthy: neste caso não existem grandes alterações antes e depois do

estímulo.

• Alzheimer/Healthy: As diferenças entre os valores do trajecto da

terceira (3ª) IMF e sexta (6ª) IMF são notórias. Em ambos os

trajectos, a amplitude no sujeito saudável é maior quando

comparados com os valores do outro indivíduo.

7 IMF

Alzheimer: Os vários trajectos de registos relativos à amplitude

comportam-se de maneira igual antes e depois do estímulo excepto o da

quinta (5ª) IMF. Depois do estímulo este trajecto (da quinta IMF)

apresenta valores de amplitude superiores.

Healthy: antes e depois do estímulo os vários trajectos apresentam

comportamentos semelhantes.

• Alzheimer/Healthy: o sujeito saudável apresenta valores

superiores de amplitude nos trajectos da quarta (4ª) IMF, antes e

depois do estímulo, e quinta (5ª) IMF apenas antes do estímulo.


68

No entanto, o paciente com Alzheimer apresenta valores

ligeiramente superiores no trajecto da sétima (7ª) IMF.

GRÁFICOS DE BARRAS:

6 IMF

Alzheimer: a partir da terceira (3ª) IMF a valor da média da amplitude

depois do estímulo é sempre superior, ainda que essas diferenças sejam

muito reduzidas. Em ambos os trajectos dos resultados obtidos, antes e

depois do estímulo, a amplitude cresce à medida que o número da IMF

aumenta e esse comportamento descreve o género de um “subir de

escadas”, uma recta linear.

Healthy: neste caso, o comportamento é ascendente até à terceira (3ª)

IMF e a partir daí decresce até à penúltima, voltando a subir. Ao

contrário do indivíduo com Alzheimer, as diferenças de amplitude são

menos acentuadas existindo menos discrepâncias.

7 IMF

Alzheimer: o comportamento volta a ser um crescimento progressivo

da amplitude à medida que o número da IMF aumenta. A partir da

segunda (2ª) IMF, todos os valores de amplitude depois do estímulo são

superiores aos mesmos antes dos 600 ms. Os valores das diferenças de

amplitude são muito pequenos e irrelevantes. Apenas a quinta (5ª) e

sexta (6ª) IMF apresentam valores um pouco maiores.

Healthy: O comportamento é novamente o de uma espécie de sinusóide

cujos valores aumentam até à terceira (3ª) IMF, sendo que, a partir daí,

decrescem até à sexta (6ª) IMF, começando de novo a crescer na sétima

(7ª) IMF.

8 IMF

Alzheimer: o comportamento é o mesmo descrito nos casos anteriores.

As diferenças de amplitude são mais acentuadas na quinta (5ª), sexta

(6ª) e sétima (7ª) IMF.

Healthy: apresenta o mesmo comportamento anteriormente descrito.

Em termos gerais, a amplitude antes dos 600 milissegundos é superior

na maioria dos casos.


69

TABELAS


Esta tabela tenta realçar as diferenças, em termos de frequência e amplitude, entre o

paciente com Alzheimer e o sujeito saudável, antes e depois do estímulo auditivo. Em termos

de frequência, as diferenças incidem mais na primeira (1ª), terceira (3ª) e quinta (5ª) IMF. Na

primeira (1ª) e quinta (5ª) IMF, o valor da frequência do paciente com Alzheimer decresce e o

contrário acontece com o sujeito saudável, que aumenta de valor. Na terceira (3ª) IMF

acontece o contrário: o valor do paciente com Alzheimer aumenta e o do saudável diminui.

Daqui pode concluir-se que existe um maior número de diferenças entre os dois pacientes na

terceira (3ª) e quinta (5ª) IMF.

Existe um maior número de diferenças entre os dois pacientes no que respeita à

amplitude. Pelas colunas a verde, é possível verificar que, em quase todos os casos, a

amplitude cresce para o paciente com Alzheimer e decresce para o saudável. Tais dados

apontam para um tipo de comportamento distinto para cada um dos pacientes face ao mesmo

estímulo.



70

O objectivo desta tabela é verificar a coerência dos valores da entrada “Resultado”,

entre os vários conjuntos de IMF, tanto para o paciente com Alzheimer como para o saudável,

diferenças de frequência e amplitude.

O valor da entrada “Resultado” resulta da escolha do valor, “Subiu” ou “Desceu”, que

se encontra em maior quantidade no seio dos três grupos de IMF.

É possível verificar que, na grande maioria das vezes, o valor resultante é “Subiu” nos

dois pacientes. No entanto, também se pode comprovar e completar o que se retirou da última

tabela: o valor resultante da quinta (5ª) e sexta (6ª) IMF é totalmente oposto entre os dois

pacientes. Para o primeiro paciente (Alzheimer) este valor de frequência “Desceu” e para o

indivíduo saudável “Subiu”.

No caso da amplitude, verificam-se, também, diferenças entre os dois indivíduos.

Observando o primeiro paciente, pode-se concluir que continua a predominar o número de

ocorrências do valor “Subiu”. No entanto, para o sujeito saudável o número de ocorrências do

valor “Subiu” e “Desceu” é idêntico (quatro entradas para cada um). Contudo, é de notar as

diferenças do valor de amplitude na quarta (4ª) e quinta (5ª) IMF entre os dois pacientes. Ao

passo que no primeiro este sobe, no outro desce.

É também possível verificar que para o paciente com Alzheimer os valores da quinta

(5ª) e sexta (6ª) IMF de frequência e amplitude diferem. Em frequência, os valores destas IMF

descem e as IMF correspondentes na amplitude crescem. O mesmo acontece para o indivíduo

saudável, cujas valores da quarta (4ª) e quinta (5ª) IMF sobem e os correspondentes em

amplitude diminuem.



71

Estas tabelas resumem o número de vezes em que o valor “Subiu” e “Desceu”

ocorreram na última tabela. Facilmente se verifica que o número de vezes em que as subidas

ocorrem, na frequência, para o sujeito saudável é superior.


Com esta tabela pretende-se observar as diferenças entre frequência/amplitude para

cada um dos grupos de IMF e para cada um dos pacientes, verificar se existe um

relacionamento entre os dois parâmetros. A mesma coisa acontece com a sexta (6ª) IMF.

Pode-se verificar que para a quinta (5ª) IMF do paciente com Alzheimer, em todos os

grupos de IMF o valor da frequência é “Desceu” e para a amplitude é “Subiu”. Retira-se,

então, que um tem o comportamento oposto do outro.

Para o outro paciente, a quarta (4ª) IMF mostra que o comportamento predominante é

o oposto ao do paciente com Alzheimer: quando a frequência aumenta a amplitude, em geral,

diminui.


72

3.7 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: DESMODULAÇÃO AR


Frequência

6 IMF

Alzheimer: a variação do trajecto da terceira (3ª) IMF ao longo do número

de IMF é muito inconstante o que reflecte valores muitos diferentes entre

os vários registos. O trajecto desenhado pelos registos das IMF inferiores é

mais regular. Depois do estímulo o valor da frequência dilata-se

substancialmente e os vários trajectos de IMF ficam mais separados entre

si. No entanto, o trajecto da quarta (4ª) IMF é o qual apresenta a maior

diferença em termos de valor da frequência.

Healthy: os trajectos apresentam-se algo regulares à excepção do quinto

(5º) trajecto. Após os 600 milissegundos o trajecto de todas as IMF há

excepção da última aumentam o valor da frequência nos vários registos.

Verifica-se uma certa dispersão dos vários trajectos entre si.

7 IMF

Alzheimer: o trajecto de todas as IMF, excepto o primeiro, apresenta-se

mais ou menos regular. Os registos que constituem estes trajectos

apresentam muitas variações, altos e baixos, nos seus valores. Depois do

estímulo, este comportamento tende a atenuar e o ritmo com que variam

diminui. Os trajectos, entre si, dilatam mais ligeiramente e o ritmo

identificado atrás de variações diminui.

Healthy: após os 600 ms o comportamento tende a atenuar ligeiramente e a

terceira (3ª) IMF apresenta valores mais reduzidos nos registos.

.


73

Gráficos de Barras

6 IMF

Alzheimer: a maioria dos registos das IMF desce a partir da terceira

(3ª) IMF. As maiores diferenças encontram-se na primeira (1ª) e

segunda (2ª) IMF.

Healthy: o comportamento é o mesmo do gráfico do paciente com

Alzheimer. De novo as maiores diferenças encontram-se na 1ª e 2ª

IMF.

7 IMF

Alzheimer: Novamente as maiores diferenças registam-se na primeira

(1ª) e segunda (2ª) IMF e a partir da terceira (3ª), inclusivamente, todas

descem.

Healthy: o gráfico é muito semelhante.

Resumindo: o comportamento antes e depois do estímulo é muito idêntico, não existindo

grandes diferenças.

TABELAS


Esta tabela tenta realçar as diferenças, em termos de frequência e amplitude, entre o

paciente com Alzheimer e saudável, antes e depois do estímulo auditivo . Analisando a tabela

anterior, é possível verificar que as maiores diferenças em termos de amplitude se manifestam


74

nas IMF de frequência mais baixa, nomeadamente a quinta (5ª), sexta (6ª) e sétima (7ª) IMF.

Observando especificamente a quinta (5ª) IMF do grupo de seis IMF e do grupo de sete IMF é

possível verificar que quando a frequência diminui no registo do paciente de Alzheimer

aumenta por sua vez no sujeito saudável.

Em relação à amplitude, pode-se observar que todos os registos, excepto um,

apresentam uma subida da amplitude por parte das entradas do paciente com Alzheimer e uma

descida por parte do sujeito saudável.


O objectivo desta tabela é verificar a coerência dos valores, da entrada “Resultado”,

entre os vários conjuntos de IMF, tanto para o paciente com Alzheimer como para o saudável,

diferenças de frequência e amplitude.

Pode-se verificar que na quarta (4ª), quinta (5ª) e sexta (6ª) IMF em ambos os pacientes

a frequência diminui, excepto na quinta (5ª) IMF do sujeito saudável.

No caso da amplitude, e para o paciente com Alzheimer, da segunda (2ª) à sétima (7ª)

IMF a amplitude aumenta. No caso do outro paciente, existem mais registos cujo valor de

amplitude diminui.



75

Em termos de frequência os resultados obtidos para os dois pacientes são muito

semelhantes. No entanto, no caso da amplitude, existe uma discrepância considerável no

paciente doente.


Com esta tabela pretende-se observar as diferenças entre frequência/amplitude, para

cada um dos grupos de IMF e para cada um dos pacientes, e verificar se existe um

relacionamento entre os dois parâmetros. A mesma coisa acontece com a sexta (6ª) IMF.

Tal como no caso anteior, pode-se verificar que para a quinta (5ª) IMF do paciente com

Alzheimer, em todos os grupos de IMF o valor da frequência é “Desceu” e para a amplitude é

“Subiu”. Conclui-se o mesmo que anteriormente.

Para o grupo de oito IMF do sujeito saudável, o comportamento da frequência é oposto

ao da amplitude; a frequência aumenta e a amplitude diminui.


76

Observando a tabela pode-se verificar que o maior número de diferenças se faz notar na

quarta (4ª), quinta (5ª) e sexta (6ª) IMF.

Por fim, pegando nas várias tabelas de amplitude semelhantes à tabela 3.9, e

especificamente no campo “Em %”, calculou-se para os dois métodos apresentados

anteriormente Desmodulação AR e o Desenvolido o seguinte:

Alzheimer Valores

"Diferença" em%

6 IMF 0,094 28,61 5,366 6,977 1,259 0,696 7 IMF 46,22 13,64 8,769 11,48 5,205 19,74 0,8068 IMF 89,75 71,96 15,00 35,19 2,950 27,44 5,754 2,922

Média (1º Método) 45,35 38,07 9,711 17,88 3,138 15,96 3,280 2,922

Média (2º Método) 47,45 37,8 9,700 18,20 2,900 15,85 3,280 2,922

TABELA 3.22 – ALZHEIMER: VALORES DE AMPLITUDE, DO CAMPO “DIFERENÇA”, EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR.

Esta tabela apresenta os valores do campo “Diferença”, para a amplitude, (ver tabela

3.9) em percentagem para que seja mais perceptível a sua ordem de grandeza. Este cálculo foi

feito para os vários grupos de IMF, grupo com 6 IMF, 7IMF e 8 IMF. Os campos Média (1º

Método e 2º Método) apresentam os valores médios, em percentagem, dos dados dos três

diferentes grupos de IMF. No caso acima, apenas se encontram apresentados os dados

relativos ao primeiro método, apenas mostrando o resultado do campo média do 2º Método.

É possível, no entanto, observar que os valores médios obtidos através dos dois métodos são

semelhantes dando coerência aos mesmos. O mesmo estudo foi feito para o sujeito saudável

obtendo a tabela que se segue:

Healthy Valores

"Diferença" em%

6 IMF 10,607 27,54 13,41 26,46 17,39 8,503 7IMF 15,95 8,914 5,556 3,51 72,05 21,95 1,2308IMF 63,20 8,858 3,948 22,17 52,38 88,42 0,002

Média(1º Método) 29,92 15,10 7,639 17,38 47,27 39,62 0,616Média(2º Método) 23,55 14,74 9,495 24,74 46,34 38,57 6,541

TABELA 3.23 – ALZHEIMER: VALORES DE AMPLITUDE, DO CAMPO “DIFERENÇA”, EM PERCENTAGEM. COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS APRESENTADOS: MÉTODO DESENVOLVIDO E DESMODULAÇÃO AR.


77

1ª IMF 2ª IMF 3ª IMF 4ª IMF 5ª IMF 6ª IMF 7ª IMF 8ª IMF Healthy (H) Média(2º Método) 23,55 14,74 9,495 24,74 46,34 38,57 6,541

Alzheimer (A) Média(2º Método) 47,45 37,8 9,7 18,2 2,9 15,85 3,28 2,92 Diferença |H‐A|(%) 23,89 23,05 0,204 6,548 43,44 22,72 3,261 2,92

TABELA 3.24 – DIFERENÇA, EM PERCENTANGEM, ENTRE O PACIENTE COM ALZHEIMER E SAUDÁVEL PARA O 2º MÉTODO

A tabela 3.24, acima, apresentra os valores médios encontrados nas tabelas 3.22 e 3.23

para o 2º método e para os dois pacientes. Observando os valores dos dois pacientes é

possível concluir que existe uma clara diferença de valores no que respeita à 5ª IMF e à 6ª

IMF. Dado que, a identificação do potencial evocado P300 se evidencia nas IMF de baixa

frequência, nomeadamente a 5ª, 6ª, 7ª e 8ª, o valor encontrado da 1ª IMF e que aprensenta um

valor significativo, não terá grande utilidade prática.

3.8 ANÁLISE TEMPO-FREQUÊNCIA: ESPECTROGRAMA

Este método de análise tempo-frequência recorre ao algoritmo da biblioteca do Matlab

Spectrogram. Com a utilização desta função pretende-se estudar a variação da frequência , das

várias IMF de um registo, ao longo do tempo (1300 ms) do sinal e também completar o

estudo feito através dos métodos anteriores, indicando-nos alguns parâmetros que possam

apresentar um comportamento semelhante ou, evidenciar algo diferente e que não era

detectável pelas outras análises como por exemplo o comportamento da frequência ao longo

do tempo.

No uso do método Espectrograma, os parâmetros usados foram os seguintes: (1) o

sinal FM resultante da desmodulação AM/FM, (2) o tamanho da janela de Hamming, (3) o

número noverlap [o sinal é dividido em K segmentos. O noverlap é o número (N) de pontos

de cada segmento que irá constituir o segmento seguinte], (4) o número de pontos para

calcular a transformada de Fourier e (5) a frequência de amostragem.

De seguida, irão ser apresentados gráficos relativos à aplicação deste método aos

sinais originais que não foram sujeitos ao algoritmo de EMD, e, sendo assim, sem separação

do sinal em IMF.

SUJEITO

FIG

PACIENT

FIGURA

DETE

SAUDÁVE

GURA 3.30 ‐ SPE

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ECÇÃO E ANÁ

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81

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82

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TULO 3

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comum é oc

de esse ser

ses tempo-fr

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ós-estímulo.

83

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adrão vem

quência qua

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ANÁLISE

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TADOS

HZ, 6.5 HZ, 5.5

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agnitude de

s

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,

r

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s

,

e

84

CAPÍTULO 4– CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO

Neste capítulo, apresentam-se as conclusões finais deste trabalho, bem como as

avaliações a algumas questões apresentadas no início deste documento. Resumem-se as ideias

e contribuições principais do trabalho, e consideram-se igualmente temas de investigação

complementares ao trabalho aqui realizado.

CONCLUSÕES

No estudo deste trabalho três tópicos foram abordados:

I. De que maneira se poderá detectar de forma mais efectiva o potencial evocado

auditivo P300?

II. De que forma varia a sua latência e de que maneira a latência e amplitude

estão relacionados (para os dois indivíduos independentes um do outro e entre

um e outro)?

III. De que forma a frequência e a amplitude variam ao longo do tempo nos sinais

dos dois sujeitos?

Relativamente à primeira questão, conclui-se que quer o uso do método EMD quer o

de ôndulas ajudam numa melhor identificação do potencial evocado P300. No entanto, o

método EMD mostrou ser mais preciso e não sujeito a percas de componentes do sinal no

domínio da frequência como as ôndulas.

Quanto ao estudo da latência e sua relação com a amplitude, conclui-se que o doente

com Alzheimer responde (sincronismo de um grupo de neurónios de forma a gerar uma

diferença de potencial sufucientemente forte que possa ser medida pelos eléctrodos

posicionados no escalpe) mais tarde ao estímulo auditivo e que intensidade da sua actividade

cerebral, manifestada pela amplitude , é menor. O contrário aplica-se ao sujeito saudável que

responde e processa de forma mais rápida os estímulos auditivos e que apresenta maior

actividade cerebral. Este estudo realizou-se para os dois sujeitos e para duas gamas de

frequências diferentes, de forma a controlar que tipo de informação se poderia estar a perder

aquando da rejeição das frequências que se encontram fora desse intervalo. No entanto, os

CAPÍTULO 4 CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO

85

resultados obtidos foram praticamente idênticos. Os valores encontrados reflectem os

resultados encontrados noutros estudos da latência do potencial evocado auditivo P300.

Quanto à análise Tempo-Frequência, foram efectuados quatro estudos distintos que

permitiram a extracção de alguns indicadores:

Aplicando a Decomposição em Modos Empíricos (EMD) e após análise dos serus

dados resultantes, foram extraídos alguns indicadores que sugerem que para o doente com

Alzheimer, quando a frequência aumenta, num intervalo ]600;1000[ ms, a amplitude diminui,

sendo que, o contrário também acontece: a frequência diminui e a amplitude aumenta. Este

comportamento está, no entanto, mais presente na antepenúltima e penúltima IMF. Contudo, a

haver alguma alteração na penúltima IMF, esta corresponderá ao aumento da amplitude e um

decréscimo do valor da frequência, para um intervalo entre os ]700;900[ ms. No caso do

sujeito saudável, a frequência varia de forma mais “suave”, apresentando maiores valores.

Por outro lado, conclui-se que não existem muitas diferenças no domínio da

frequência entre os dois pacientes mas que no caso da amplitude as diferenças são evidentes e

isto para os diferentes métodos de análise tempo-frequência utilizados.

Relativamente ao método de análise tempo-frequência Espectrograma, este foi

primeiro aplicado aos vários sinais dos dois pacientes sem qualquer tipo de optimização do

sinal e os resultados mostram que existe uma grande diferença no que respeita às altas

frequências, nomeadamente no intervalo [20 - 40 Hz]. Analisando os ritmos Delta e Teta,

conclui-se que não existem diferenças consideráveis relativamente à frequência antes e

depois do estímulo. Existem, no entanto, alguns casos em que é visível uma diferença após o

estímulo.

Também no estudo da frequência, a partir dos resultados de 3.2, conclui-se que o

paciente Healthy tem mais actividade na gama de frequências do ritmo Delta e Teta sendo que

o seu ritmo Teta apresenta maior energia que o indivíduo com Alzheimer.

Resumindo: O doente com Alzheimer apresenta maior latência no processar do

estímulo auditivo, menor amplitude do pico P300, não existem diferenças consideráveis no

domínio da frequência antes e depois do estímulo e a amplitude, resultante do sinal AM,

aumenta à medida que o número da IMF aumenta, o que significa que à medida que a

frequência diminui a amplitude aumenta.


86

PERSPECTIVAS DE TRABALHO FUTURO

No presente trabalho foram identificados vários aspectos complementares que permitem

traçar linhas de investigação futuras, abrangendo:

O estudo dos vários sinais, usando os vários métodos descritos, mas para número

alargado de sujeitos com Alzheimer e outros saudáveis. Aumentando o número de amostras

os resultados seriam mais fiéis em relação aos indicadores extraídos.

Estudar os mesmos sinais usando diferentes métodos de remoção de ruído e análise

tempo-frequência comparando com os métodos usados neste trabalho.

Também seria de interesse correlacionar os dados relativos à amplitude, frequência e

latência de diferentes formas procurando assim novas diferenças significativas na forma

como estes parâmetros se relacionam.

Por último, seria interessante efectuar o mesmo estudo para outros eléctrodos de

interesse do sistema de medida do EEG.

CAPÍTULO 4 CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO

87


88

BIBLIOGRAFIA

[1]. Mainardi, L. T., Cerutti, S. & Bianchi, A. M., Medical Devices and Systems, Third

Edition, editado por Joseph D. Bronzino, 2006.

[2]. Glaucio M. Franco, O Potencial Evocado Cognitivo em Adultos Normais, Arq

Neuropsiquiatr ;59(2-A):198-200, 2001

[3]. Alexander V. Kramarenko, Uner Tan, Validity of the Spectral analysis of Evoked

Potentials in Brain Research, 2007.

[4]. Martin Schurmann, Canan Basar-Eroglu, Vasil Kolev, Erol Basar, A new metric for

analysing single-trial event-related potentials (ERPS): application to human visual P300 delta

response.

[5]. Kevin M. Spencer & John Polich, Postimulus EEG spectral analysis and P300:

Attention, task, and Probability, department of Neuropharmacology, The Scripps Research

Instituite, La Jolla, 92037, USA, 1999.

[6]. Huang, N. E., Shen, Z., Long, S. R., Wu, M. C., Shih, H. H., Zheng, Q., Yen, N.,

Tung, C. C. & Liu, H. H., The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for

Nonlinear and Non-stationary time series analysis, The Royal Society, 1996.

[7]. Ben H. Jansen, Senior Member, IEEE, Anand Allam, Prashant Kota, Kathleen

Lachance, Ayokunle Osho, and Karthik Sundaresan, An Exploratory Study of Factors

Affecting Single Trial P300 Detection, IEEE transactions on Biomedical Engineering, Vol.

51, No. 6, June 2004.

[8]. J. Polish, On the relationship between EEG and P300: Individual differences, aging, and

ultradian rhythms, department of Neuropharmacology, The Scripps Research Instituite, 10550

N. Torrey Pines Road, La Jolla, CA 92037, USA.

[9]. Bronzino, J. d. “Principles of Electroencephalography”, The Biomedical Engineering

HandBook: Second Edition. Ed. Joseph D. Bronzino, Boca Raton: CRC Press LLC, 2000.

[10]. Mark T. Agrama, River Region Health System, Vicksburg, Missippi USA, Robert T.

Sataloff, Drexel University College of Medicine, Thomas O. Willcox, Thomas Jefferson

University, Occupational Hearing Loss, Chapter 8 Auditory-Evoked Phenomena: Theory and

Clinical Applications, 2006.

[11]. Rato, R. T., Ortigueira, M. D. & Batista, A. G., “On the HHT, its problems, and some

solutions”, aceite para publicação na revista Mechanical Systems and Signal Processing

[12]. Martin Vetterli and Cormac Herley, Wavelets and Filter Banks: Theory and Design,

IEEE transactions on signal processing , vol. 40, no 9, September 1992.

[13]. Maria Joana Soares, Ôndulas e Análise de Resolução Múltipla, departamento de

Matemática, Universidade do Minho, 1998.

[14]. C.S. Gargour and V. Ramachandran, École de technologie supérieure, University of

Québec, Montréal, Canada H3C 1K3; Concordia University, Montréal, Canada, H3G 1M8 A

Scheme for teaching Wavelets at the Introductory level.

[15]. D. J. Thomson, Proc. IEEE, 70, (1055) 1982.

[16]. Ortigueira, M.D. e Tribolet, J.M., “Global versus local minimization in least-squares AR spectral Estimation”, Signal Processing, Vol.7, Nº 3, December, 1984, pp 267-281.

Endereços na Internet:

[17]. http://www.apagina.pt/arquivo/Artigo.asp?ID=2388 - Janelas da Mente: Os

potenciais evocados (P300)

[18]. http://telecom.inescn.pt/research/audio/cienciaviva/principio_aaudicao.html -

Audição: Princípio de funcionamento (sistema auditivo humano)]

http://www.apagina.pt/arquivo/Artigo.asp?ID=2388�

http://telecom.inescn.pt/research/audio/cienciaviva/principio_aaudicao.html�

detecção e análise do potencial evocado p300...xi figura 3.13 ‐ healthy: 0‐20 hz, ensaio...

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