Desviacin Estndar

Qu es la Desviacin Estndar DS/DE?La desviacin estndar o desviacin tpica () es una medida de centralizacin o dispersin para variables de razn (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadstica descriptiva. Nos dice cunto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribucin de datos. Se suele representar por un a S o con la letra sigma,

Dimensionales:

xi= dato i que esta enter (o, n)x= promedio de los datosn= nmero datos

Cmo se interpreta?Para comprender el concepto de las medidas de distribucin vamos a suponer que el gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varan los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente. Solucin:Paso #1: Calculamos la media.Paso #2: Calculamos la varianza.Tabla de datos:Xi:490, 500, 510, 515, 520Paso #1: Clculo de la media.

Ejemplo: #2Aqu se muestra cmo calcular la desviacin estndar de un conjunto de datos. Los datos representan la edad de los miembros de un grupo de nios: {4, 1, 11, 13, 2, 7}Paso #1: Calculo del promedio o media aritmtica En este caso, N=6

Paso #2: Clculo la desviacin estndar

Paso #2: Clculo la desviacin estndar

Propiedades de la Desviacin EstndarLa desviacin estndar ser siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales. Si a todos los valores de la variable se les suma un nmero la desviacin estndar no vara. Si todos los valores de la variable se multiplican por un nmero la desviacin estndar queda multiplicada por dicho nmero. Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas desviaciones estndar se puede calcular la desviacin estndar total.Si todas la muestras tienen el mismo tamao

Si las muestras tienen tamao distinto.