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Destilación binariaMc Cabe-Thiele

Dr. Edgar Omar Castrejón González

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA

[email protected]

DESTILACIÓN BINARIA (McCabe-Thiele, 1925)

• Método gráfico aproximado.

• Facilita la visualización de las relaciones entre variables

• Permite el entendimiento de conceptos de destilación

• Útil como método de prediseño para multicomponentes (Nmin, Rmin y Nfeed).


¿QUÉ VALOR ASIGNAR A LAS VARIABLES DE DISEÑO?

Relación de Reflujo

La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación dereflujo óptimo a reflujo mínimo de entre 1.1 a1.5

Número de Etapas

La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación deetapas teóricas a etapas teóricas mínimas de 2.

Presión Existen reglas heurísticas que nos permitendefinir la presión de la columna.


Operaciones típicas de destilación y sus características


Modelo Matemático. Ecuaciones MESH para cada etapa

M:

E:

S:

H:

if if if if ifFz Vy Lx Vy Lx1 1 0

if if ifK x y 0

ifx 1 0 ify 1 0

ff f f fL fF V V LFH VH LH VH LH Q11

0


Simplificaciones para la solución:

• Los calores molares de vaporización de cada especie son los mismos.

• Calores de mezclado, pérdidas de calor por etapa y calores sensibles de ambas fases son despreciables.

• Las suposiciones anteriores nos llevan a concluir que el calor liberado por cada mol de vapor que condensa es absorbido por el líquido y es suficiente para evaporar un mol de líquido.

R N N NL L L cte y V V V cte. .1


Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Rectificación, desde la Etapa ‘n’ hasta el Condensador:

BM para componente

más volátil

N N N N D

N NN N

D

N D

generalizando:

y V x L Dx

L Dy

DLy x

V

xV

V

V

x

x

1 1

11 1

Línea de operación en la sección de enriquecimiento


Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Agotamiento, desde la Etapa ‘m’ hasta el Ebullidor:

Línea de operación en la sección de agotamiento


BM para componente

más volátil

m m m m B

mm m

m m

B

B

generalizando:

x L y V Bx

L By

BLy x

V

xV

V

V

x

x

1 1

11 1

Línea de alimentación

DDLy xV V

x

BL

y xV V

Bx

D B f

fy x

y V V L L Dx Bx L L Fz

FzV V L L

F F F

x x)

( ) ( )

) ( ) ) ( )( ( (

Restando ambas ecuaciones:


V V F L L

V V F L Lq

F F

( ) ( )

( ) ( )1

f

fy q qx

qy x

q q

z

z

( )

( ) ( )

1

1 1

Línea de alimentación

q = Fracción de líquido en la alimentación = Condición térmica de la alimentación


Si F es:

Liq. Saturado:

L L

L L F qyF

1

Liq. Sub-enfriado:

LL q

LL y

F1

Vap saturado:

L

L qL

L yF

0

Vap sobrec.:

L

L qL

L yF

0

Mezcla liq-vap:

L L

L L F y qF

0 0 1

Condición térmica de alimentación


Representación gráfica


Especificaciones y resultados


Diagrama x-y1 1

DDDxLy x

L D L D

xRx

R R

(xo,yo)

ECUACIÓN DE EQUILIBRIO. ETAPA ‘N’

0iN iN

iD

iN

iN

K x y

y x

BALANCE DE

MASA

ECUACIÓN DE

EQUILIBRIO

Condensador total


SOLUCIÓN GRÁFICA

1. Entrar con zF y condición

térmica de alimentación, trazar

LA.

2. Localizar xD y de acuerdo a RD

trazar la LOSE

3. Localizar xB y trazar LOSA.

4. Resolver simultáneamente

B.M y Equilibrio.


PLATO ÓPTIMO DE ALIMENTACIÓN

CENTRO DE ESTUDIOS CORTAZARFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Condiciones límite

Número mínimo de etapas


Reflujo mínimo


Columnas complejas

Para una mezcla binaria…

La definición de volatilidad relativa es:

11,2

2

K

K 1

1,2

2

sat

sat

P P

P P

1 11 1

1,2

2 2 1 1

1

1

y xy x

y x x y

1,2 1

1

1 1,21 1

xy

x

21

3

expsat

i c

AP T P A

T A

Ideal

sat

BA sat sat

A B

P Px

P P

SOLUCIÓN ANALÍTICA

TAREA PARA ENTREGAR Y EXPONER EL MARTES 3 DE MARZO (EQUIPOS DE 3):

Programar un procedimiento analítico general parala resolución del método Mc Cabe & Thiele.


Para Mc Cabe Thiele Analítico

𝛼𝐴,𝐵 =𝑃A

𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃A𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵

𝑃B𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃B

𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵

0.5

1. Calcular las temperaturas de ebullición de los componentes puros a la presión de la columna. Usar Ec. de Antoine.TbA = Temperatura de ebullición del componente más volátil (A)TbB = Temperatura de ebullición del componente más pesado (B)

2. Obtener una volatilidad relativa promedio mediante:

3. Resolver de manera simultánea las ecuaciones de equilibrio y línea q:

a) ∝𝑥

1+𝑥 ∝−1−

𝑞

𝑞−1𝑥 +

𝑧𝐹

𝑞−1= 0 y b) 𝑦 =

𝑞

𝑞−1𝑥 +

𝑧𝐹

𝑞−1para obtener las

coordenadas del punto P (xp, yp)

Para Mc Cabe Thiele Analítico4. Obtener Rmin resolviendo:

𝑥𝐷−𝑦𝑃

𝑥𝐷−𝑥𝑃=

𝑅𝑚𝑖𝑛

𝑅𝑚𝑖𝑛+1

5. Obtener RD a partir de 𝑅𝐷

𝑅𝑚𝑖𝑛= 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎

6. Obtener las coordenadas del punto O (xO,yO) resolviendo de manera simultánea línea q y LOSE, lo que resulta en:

𝑥𝑂 =

𝑥𝐷𝑅𝐷+1

−𝑧𝐹𝑞−1

𝑞

𝑞−1−

𝑅𝐷𝑅𝐷+1

𝑦𝑂 =𝑞

𝑞−1 𝑥𝑂 + 𝑧𝐹𝑞−1

7. Definir las ecuaciones:

LOSE: y =𝑅𝐷

𝑅𝐷+1𝑥 + 𝑥𝐷

𝑅𝐷+1y LOSA: y =

𝑦𝑜−𝑥𝐵𝑥𝑜−𝑥𝐵

𝑥 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵

Para Mc Cabe Thiele Analítico8. Inicio. j = 1, Encontrar y2 = xD

9. Hacer j = j+1. Encontrar xj sustituyendo en la ecuación de equilibrio:

𝑥j =𝑦j

𝑦j + 𝛼𝐴,𝐵 1 − 𝑦j

11. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝑂? NO

10. Encontrar yj+1

sustituyendo en LOSE.

𝑦𝑗+1 =𝑅𝐷

𝑅𝐷+1𝑥𝑗 + 𝑥𝐷

𝑅𝐷+1

Si

12. Encontrar yj+1 sustituyendo en LOSA.

𝑦𝑗+1 =𝑦𝑜 − 𝑥𝐵

𝑥𝑜 − 𝑥𝐵𝑥𝑗 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵

13. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝐵? Si NO

FIN

Example to test your program

Datos:

450F lbmol h

1 0.6z

0.95Dx

0.05Bx

1D

qF

1P atm

min 1.3R R

Componente Pc A1 A2 A3

Benceno 714.2 5.658375 5307.813 379.456

Tolueno 587.8 5.944251 5836.287 374.745


Results and Specifications

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