destek aydinlatan me t epdf.aydinyayinlari.com.tr/9_sinif_matematik_modul_1.pdf · sinif ³ Önerme...
TRANSCRIPT
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1
www.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF
Önerme • 2
Bileşik Önermeler • 5
Koşullu Önerme • 11
İki Yönlü Koşullu Önerme • 12
Niceleyiciler • 18
Tanım, Aksiyom, Teorem, İspat • 19
Karma Testler • 22
Yazılı Soruları • 28
Yeni Nesil Sorular • 30
MANTIK VE KÜMELER MANTIK
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
2
www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF MANTIK1. MODÜL
3. I. Y, II. D, III. D, IV. Y 4. I ve IV1. I, II 2. II ve V
Önerme
-
önerme -
TANIM
ÖRNEK 1
-
I.
II.
III.
IV.
ÖRNEK 2
I. >
II.
III.
IV. - = -
V.
ÖRNEK 3
I.
II.
III.
IV.
ÖRNEK 4
-
I. -
II.
III.
IV.
9.1.1.1 :
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
3
MANTIKwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
7. 8. 5. p / r / 0 , q / / 1
/
p q
1 1
1 0
0 1
0 0
p q r
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
ÖRNEK 5
a) -
ÖRNEK 6
I. =
II. -4>
III.
IV.
-
+ -
/ / /
TANIM
ÖRNEK 7
I.
II. -
III.
ÖRNEK 8
I.
II.
III. -EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
4
TEST - 1
1. D 2. 3. E 4. E 5. D D
1.
+ =
2.
-
3.
4.- -
- =
-
-
5. + =
+ $
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
5
www.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL MANTIK
2. 0 4. 01. 1, 1, 1
/ 0
Q -
-
TANIM
/) - 0
p q p 0 q p /q
/ / 0 /
/ / / 0 / 0
/ / / / /
0 0 / 0 0
/ 0 / / 0 /
( / nin 0
0 / / 0 / 0
( 0 nin /
/ / 0 0 / /
/ / 0 /
/ / 0 /
/ / 0 /
ÖRNEK 1
- <
I. 0 0 II. 0 0 0
III. 0 0
ÖRNEK 2
[ 0 0 ]
ÖRNEK 3
0 / / -
ÖRNEK 4
0 / /
9.1.1.2 :
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
MANTIK www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
5. 0, 1, 1 0, 1, 1 8. p
ÖRNEK 5
/ 0 /
ÖRNEK 6
( ) ( )p r p q 0› › › ›
0 / / /9 C
-
ÖRNEK 7
I. / 0 II. 0 /
ÖRNEK 8
--
---
p
q
r
a)
-
.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
7
MANTIK www.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
10. a 11. II ve III 12. 9. 0, 1, 1
Q
p q p Q q
Q / Q
Q Q / Q Q
/ Q / / Q /
Q / / / Q /
Q /
Q /
Q /
Q /
Q / Q / Q
ÖRNEK 9
-
=
+ + + + =
a) Q Q Q
ÖRNEK 10
Q Q /
a) 0 / 0
ÖRNEK 11
Q Q /
/ Q Q
ÖRNEK 12
a) Q
Q / Q
0 / Q
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
8
TEST - 2
1. D 2. D 3. D 4. E 5. A A 7. C 8. E
1. / /
0 /
0 /
-
2. p / 1 ve q /
[ / 0 ] / /
0
3. 0 r ) / / q ) /
0 0
4. 0 / 0
/
5. [ / 0 ] / /
/ 0 /
0 0
0 0 / / -
-
7. [ / 0 / ] /
-
-
8.
/ / 0 /
0 / / /
/ / 0 /
0 / 0 0 /
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
91. D 2. 3. D 4. 5. C
TEST - 31.
-
2. 0 / /
-
3. 0 /
0 0 /
/ 0
4. / 0 /
-
/ / 0 / /
/ / /
5. :p x y x y2 2+ = +
:q x x x2 1 12- + = -
:r 5 2543 24=
0 / /
0 / / /
0 0 0 /
0 0 /
xO
A(2, 2)
-
xO
B( 6, 2)
xO
C(–2, 2)
Görkem
xO
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
101. 2. D 3. D 4. E 5. C D
TEST - 41. Q /
--
2. [ Q / / ] /
-
3.
-
Q / / Q 0 /
Q / 0 / Q 0
/ Q 0
4. -
-
0 0 / Q 0 0
/ 0 0 0 0
/ / 0
5.-
-
-
•
•
•
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
11
www.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL MANTIK
4. 1 5. 11. I. 0, II. 1 2. q
)
TANIM
/ 0
/ /
/
p q p q
ÖRNEK 1
/ / / -
I. / II. [ / ] 0
ÖRNEK 2
[ 0 ] 0
ÖRNEK 3
I. / II. /
ÖRNEK 4
( )p q r 0› › ›
&0 /9 C ( )p q r p
› ›& / 09 C
.
ÖRNEK 5
/ / /
/
9.1.1.3 :
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
12
MANTIK www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
3. 0 4. 11. -
2. p p
/ 0
ÖRNEK 1
-
ÖRNEK 2
I. II.
)
/
p q p q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
ÖRNEK 3
p / 1, q /
/ [ 0 ]
.
ÖRNEK 4
/ /
/EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
13
MANTIKwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
7. 5.
ÖRNEK 5
-
-
a. -
ÖRNEK 6
I II III
ArkamdakiAhmet’tir.
Ben Mehmet’im.
OKUL
I
Önümdeki
Kemal’dir.
--
-
-
ÖRNEK 7
-
• -
• -
• -
• -
• -
• -
• -
• -
• -
• -
1 2 3 4 5 7 8 9 10
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
14
MANTIK www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
11. 0 12.
ÖRNEK 8
/
ÖRNEK 9
/ /
ÖRNEK 10
/
ÖRNEK 11
/ /
ÖRNEK 12
-
p p p p-
-
-
a)
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
15
MANTIKwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
---
TANIM
ÖRNEK 13
-
ÖRNEK 14
-
a)
ÖRNEK 15
/ /
v q )
ÖRNEK 16
[ ] öner -
ÖRNEK 17
/
r ) v q -
15. 17. 13. 14.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 5
5. A C 7. E 8. E1. C 2. C 3. E 4. E
1. / 0
/
2. / /
3. 0 /
-
0 / / / /
0 / / /
4. [ / 0 ] / /
-
/ / / / 0 /
0 / / /
5. / /
--
p 0 q ) /
/ 0
0 / /
0 0
7.
8.
-
[ ]
[ Q ]
[ ]
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
17
TEST - 61.
2. /
Q
3.
-
[ ]
[ Q ]
[ ]
4.
-
5.
7.
Q Q
Q Q
8.
5. C 7. C 8. D1. E 2. A 3. E 4. A
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
18
www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL MANTIK
3. I. 1, II. 1 4. I. [ x N, x2 – 1 > 0 ] / [ x Z, x + 1 H 0 ]
II. [ x N, x20 [ x 5. 1
1. 1, 0, 1 2. 4
9.1.1.4 :
9.1.1.5 :
-
• • =
• • H <
• 0 / • < H
• / 0
-
ÖRNEK 1
- - >
- -
ÖRNEK 2
qM =^ h *= = /
= = 0
/ r ) + 0 + -
ÖRNEK 3
I. [ = / + = ] /
II. [ | | = - ==> G ] /
ÖRNEK 4
I. [ - ] 0 [ + < ]
II. [ - < ] / [ + < ]
ÖRNEK 5
- =
=
+
/ q ) -EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
19
MANTIKwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
7. I ve II 8.
-
-
-
-
-
-
TANIM
ÖRNEK 6
a.
ÖRNEK 7
I.
II.
III. -
ÖRNEK 8
I.
II. önerme
III. EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
20
TEST - 7
1. C 2. D 3. C 4. C 5. D E 7. E 8. D
1.
2.
3. =
+ =
= + >
= + =
+ =
= + <
+
4.
= -
+
/ 0
/ 0
/
5. + +
- + G
| - | G- + 0
- =
-
+
-
/ /
/ /
/ ( /
/ / 1
/
7. , ,x R x a x Z x5 3 2 7>2
/ 77 ! !+ - =9 6C @
- - - -
8. + > <
+ > / <
< + >
H + G
+ G H
+ G / <
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
21
TEST - 8
1. C 2. E 3. A 4. C 5. C 7. C 8.
1. / /
0 /
/ 0
2. p q p q ise p q q1› › › › ›+0 / / 0/a a ak k k
-
0
/
3. ' 'p r r q 0&/ 0 =_ _i i
/ 0
4. ' 'p qvp p p 0+ + / /_ _i i7 A ' 'p q p q+0 0_ _i i
0 0 /
/ 0
5. ' ' ' 'p q p q q p q p+/ / 0 / 0 0_ _ _ _i i i i7 7A A
0
, ,x N x x Nx
5 72
3
3
506 72! !+ -
+=7 >A H
, ,x Z x x R x3 1 8 3/6 7! !+ = =7 7A A, ,x R x x R x1 0 3 6≥
2&7 6 #! !+ +: :D D
, ,R x x x N x x0 3 2 03 2
+6 71! !- + + =9 9C C, ,x R x x N x3 2 0– <
207 6 ! $! -: :D D
-
7. ,x Rx 1
10
27 1!
+
,x Z x 12
6 ! H
0 / /
0 /
/
0 /
/ /
8. , ,x N x x Z x3 0 32
12/7 62 !! !- +: >D H
-
, ,x N x V x Z x3 0 32
1<
27 6! !- + =: >D H
, ,x N x x Z x3 0 32
1206 7! # !- + =: >D H
, ,x N x x Z x3 0 32
1206 72! !- + =: >D H
, ,x N x x Z x3 0 32
1207 62! !- + =: >D H
, ,x N x x Z x3 0 32
1206 7 !$! !- +: >D H
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
22
KARMA TEST - 1
1. A 2. C 3. D 4. 5. D C 7. A 8. E
1. /
[ / ] 0
2. ' 'p q 10 /_ i
0 q ) / -
/
0 0
3. +
-
-
4. p / 1 ve q /
' ' 'p q p q A p& &/ 0 /_ _i i7 A
' 'p q p0 /_ i( )p q& / 'p q q/ 0_ i
'p q q& /_ i
5. , :
, :
, :
p x y x y
q x y x y
r x y x y
3
1
32 2
+ =
- =
- =
___
iii
0
/ /
-
-
-
-
-
7. =
=
.
-
8.
/ 0
0
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
23
KARMA TEST - 2
1. A 2. E 3. 4. C 5. D A 7. C 8.
1. / / ( / / / /
-
2.
[ / q 12^ h] p 273^ h
p q24 30^ ^h h p q 1082 &^ ^h hp q2
2
1&^ fh p p q16
3 1
14 &-
^ fh p
p q2 163
2
4/f ^p h
3. ' 'p r q p 0+ & 0 /_ _i i ' 'p r q r&/ 0_ _i i
/ 0 0
/ /
4. - <
- { }
/ 0
5. ' ' ' 'q p p q p p& & &//_ _i i7 7A A' 'p q p p p q& & & //_ _i i7 7A A' ' 'p q p p q p& &/ 0/_ _i i7 7A A
' 'q p p q1 1, &/ 0 /_ _ _i i i7 A
0 / /
0 0
7.
-
/ / /
0 0
8. -
--
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
24
KARMA TEST - 3
1. 2. A 3. D 4. 5. E C 7. E
1.
A B C
Q q ) -
/ 0
/
2. p / 0, q / 1, r /
[ / 0 ]
3. 0 /
-
/ / /
/ 0 /
4. - 2y =
/
- -
5. - $
- -
-
, ,x Z x x x R x 0& 66 ! ! $=: 7D A
, ,x Z x x x R x 0&6 7 2!! !: 7D A, ,x Z x x x R x 0&7 7 1! !=: 7D A, ,x Z x x x R x 0&7 7 1!! !: 7D A, ,x Z x x x R x 0&6 6! != =: 7D A, ,x Z x x x R x 0&7 7 2! !=: 7D A
7. 0
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
25
KARMA TEST - 4
1. C 2. A 3. E 4. D 5. C A
1. ABC DEF`& &
( )
( )
A DEF
A ABCk=
&
&
h
hk
d
a=
-
/ 0
/ 0
/ /
/ 0 /
/ / 0
2. ' ' ' . . . 'p p p p p p p p 10 / 0 / 0 / 0 /_______ iiiiiii
3. = = 0 =
# -
+ +
+ +
-
4. = = 0 = -
+
πyy
x
2& =
| = | ( )m ABC%
( )m ACB%
5. [ 0 [ ]
[ 0 0 ]
0
0
/ /
0
0 /
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KARMA TEST - 51.
2. - -
- -
- -
- -
- >
- -
3. { }
p -
4. - =
-
- =
-
- =
-
- =
5.
-
<
<
<
< <
1. E 2. C 3. D 4. C 5. E C
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
27
KARMA TEST - 61.
2. - -
-
- < - >
- < -
- - >
- -
- -
3. - + - =
-
[ - + > ] [ - ]
[ - + ] [ - ]
[ - + ] [ - = ]
[ - + ] [ - ]
[ - + > ] [ - ]
4.
- = - +
x
x xx
1
2 11–
2
-
- +=
< <
+
| = -
5. - = = = -
- = -
- -
- = -
- = = -
- = -
- =
+ = + +
+
+
+ = +
7.
= = + =
- | = =
= = + =
- | + + | = = = -
+ + = - = - = -
8.4<
- | = -
- { } >
x
x1=
4+
1. E 2. C 3. D 4. 5. C C 7. 8. D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
YAZILI SORULARI
28
1.
a)
-
-
-
-
-
e)
2.
= -
-
3. -
[ q ) p ] v p -
4. [ ]
5. /
v
1. 2. p ve q 3. 0 4. q 5. 0
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
YAZILI SORULARI
29
/ / /
q) -
7. / /
-
8. -
a) - =
4+ - +
9. -
q ) r / p ) q
10. /
-
1 7. 1 8. a) x R, x2 - ,
x R, x4 + 3x - 5 > 0" " x R, x3 +9. 1 10. /
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
301. 2. A 3. C 4. A
1.
-
• -
-
-
-
-
-
-
2. -
- =
>
-
-
3.
•
•
•
• -
•
•
•
•
•-
•
4.
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
311. E 2. 3. A
1.
A B C D E F
I
II
• -
• --
•
• -
• -
• -
• -
-
1
11
1
01
0
00
2.
D = 1
A
B
C
=
3. A
B
C
-
-
/ /
/ /
/ /
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
321. D 2. C 3. D
1.---
1
83 64 52
7
•
•
•
• -
• -
-
2. -
•
•
•
•
--
3.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Küme Kavramı • 34
Kümelerde İşlemler • 41
Küme İşlemleri ile Sembolik Mantık Arasındaki İlişki • 45
Küme Problemleri • 51
İki Kümenin Kartezyen Çarpımı • 59
Karma Testler • 70
Yazılı Soruları • 76
Yeni Nesil Sorular • 78
KÜMELER
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
34
www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL KÜMELER
2. 8 10
1412
Z+ 3. D 4. 21.
-
-
-
a
=
TANIM
-
{ } --
{x | -} -
" | "
ÖRNEK 1
I.
II.
III.
IV.
V.
ÖRNEK 2
ÖRNEK 3
{ { } { } }
ÖRNEK 4
= { x : x2 < }
= { x : x2
-
9.2.1.1 : 9.2.1.2 : 9.2.1.3 :
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KÜMELERwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
6.
-
{ }
-
TANIM
ÖRNEK 5
-
= { x | x 2 + 1 = Z }
=
ÖRNEK 6
=
= N }
C = N }
-
-
-
C
n
n
TANIM
-
ÖRNEK 7
= { { } { } }
I. { a } II. III.
IV. V. VI.
VII. VIII. IX. EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
36
KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
11. 12. 31
ÖRNEK 8
= {x | 0 # x # }
ÖRNEK 9
-
ÖRNEK 10
= { }
= { }
-
ÖRNEK 11
= { }
ÖRNEK 12
= { }
= { }
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 1
1. 2. 3. 4. E 6. E E
1. = { { 2 } { } }
2.
= { { } }
3. = { { } { } }
-
4.
! . !
!C
n
r n r
n
1=
-c ^m h
-
6. = { { } }
= { } = { }
-
+ -
.a b
2
( ) .a b
2
1+
+. ( )a b
2
1+
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 2
1. E 2. 3. 4. 6.
1. = { }
-
2.
! . !
!C
n
r n r
n
1=
-d _n i
-
3. = { }
-
4. = { }
K -
K = { 2 }
K = { } =
K
= {x | # x < Z}
= {y | 2y = }
6.
N =
N = {
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 3
1. D 2. D 3. D 4. D 6.
1.
n
m
2. = { x : x2 # N }
3. = { {1} { } }
= 6
4. = { + | 0 < a < < N}
7 6 5 3
= { }
, , , ,B x xb
ax k k Z a b A2 ! != = =' 1
-
6. = { }
= { }
K
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 4
1. 2. 3. 4. E 6.
1.1 = {3}
2 = { }
3 = { }
h
An2
2An
2. = {x | 2 < x < = Z}
= {x | x = Z}
C ={ }
D ={ }
3.
= {x | R+ -
= {x | -
= {x | x2 Z}
D = {x | 2 - =
4. = { }
= { }
C = {x | x =1 2 n 1 2 m
an
m $ $ 1}
= 1
= 2 i-
= {x | 2 < x < Z+}
= {y | 2 < y < Z+}
+ y
6. = { }
-
= { }
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
41
www.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜLKÜMELER
3. 4. 1. 2.
-
= { x : x
TANIM
ÖRNEK 1
= { } = { }
ÖRNEK 2
= N }
= N }
-
ÖRNEK 3
, , ,A x yx
xx y N
1
5 4d=
-
+_ i* 4 = { | y = 3x + # x < Z}
-
-
si
TANIM
ÖRNEK 4
= { } = { }
9.2.2.1 :
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
42
KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
4
23
6.
ÖRNEK 5
=
=
ÖRNEK 6
= { + y = }
= { - y = }
= =
= =
= =
= =
=
= C
i
=
=
= + -
= + + -
- - +
ÖRNEK 7
-
Gül
1 br
1 br
Esin
-
-2
ÖRNEK 8
-=
+
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
43
KÜMELERwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
11. 12.
ÖRNEK 9
{ x | 2 # N }
ÖRNEK 10
= + = =
ÖRNEK 11
= { }
C = { }
-
-
E -
= { x | x E }
=
E =
E = E
E =
= E
=
=
= E
=
= -
TANIM
ÖRNEK 12
= { } = { } = { }
+
+ + +
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
44
KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
16. 6
ÖRNEK 13
-
= =C
=E= 3
- = 1
- = 2
• < < < <
• + + = 27
ÖRNEK 14
ÖRNEK 15
= 12 -
= 20 - = 5
- = { x | x }
A – B B – A
BA
- = = -
= E -
- - =
- =
- = -
= - + - +
TANIM
ÖRNEK 16
=
=
ÖRNEK 17
- = 2x -
[ ] = x - 5
=
-
13. 6 14. 3
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KÜMELERwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
Küme E
0 1 0 /
0 / 1
/ / 0
/ 0 / / 0 /
0 / / 0 / 0
/ / 0
0 / /
ÖRNEK 18
-
ÖRNEK 19
- -
ÖRNEK 20
[ - ]
ÖRNEK 21
A
C
B
-
ÖRNEK 22
= - =
ÖRNEK 23
A BC
0 0 / 21. 22. 14 23. -
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
46
TEST - 5
1. 2. E 3. 4. 6. E E
1. = { < < }
2. = {x I x = < x < Z}
= {x I x = < x < Z}
- -
3. = { }
C = { }
[ ]
4.
=
=
-
•
•
• -
6. ,A2
35= -> H
,B 33
29= > H
-
• -
• -
• = - 15
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 6
1. 2. D 3. 4. 6.
1.
+ =
+ =
2.
= = - =
s A B A B+ ,-l l^ ^h h6 @
3.
= [ ] = 15
[ = =
4.
x
- = =
= -
[ ] -
-
-
6. D C
A BE
-
-
-
Z
- [ ]
- [ - - ]
[ - - ]
= = = 5
D = -
[ D ] [ D ]
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. 2. 3. 4. D E 6.
TEST - 71.
2.
( , )( ) . !
!C n r
n r r
n=
-
=
-
3. B
AD
C
-
-
4.
-
-
K
L
M
N
C
E
6.
= = =
-
[ - ]
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 8
1. 2. 3. D 4. 6.
1. C
• = +
• = 13
• = 33
2.
+ =
+ = 36
3. = =
4. -
• C =
• =
• = = 6
• = =
[ ] [ ]
-
6. -
•
•
•
• -
[ ]
= {x | x $ R}
= {x | -3 # x # R}
-
- -
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. 2. E 3. 4. E 6. D E D
TEST - 91.
=
- =
- =
- - =
=
2. =
= - = =
3.
= = = 6
-
4.
[ - ]
= = - =
= 6
6.
s A B
s A
5
7
+=_
_ii
s A B
s B
3
5
+=_
_ii
-
- = - =
= 27
-
= - ]
C = [-
-
- - - - -
- -
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL KÜMELER
1. 2. 11 3.
E E
x
A B
y z
t
•
{ }
•
{ }
•
{ }
•
{ t }
•
{ }
E E
x
A B
y zk
t l
m
Cn
•
{ }
•
{ }
•
{ }
•
{ }
•
{ }
TANIM
ÖRNEK 1
---
ÖRNEK 2
-
ÖRNEK 3
-
-EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
4 4. 6. 2
ÖRNEK 4
ÖRNEK 5
-
-
ÖRNEK 6
-
-
ÖRNEK 7
-
ÖRNEK 8
--
ÖRNEK 9
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KÜMELERwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
12. 13. 11.
ÖRNEK 10
A F = { -
}
F = { -}
= { -}
65 72
75
60
-
ÖRNEK 11
-
•
• -
•-
•
ÖRNEK 12
• -
• -
•
-
ÖRNEK 13
•
• -
•
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 10
1. D 2. 3. D 4. 6. E E
1. -
23
F B
H
12
34
10
9
86
2. -
3.
4.
6.
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 11
1. 2. E 3. D 4. 6. D
1.
2. ---
-
3.
4. -
--
-
6. -
--
--
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 12
1. D 2. 3. 4. E 6.
1.--
-
2. --
-
3.---
-
4.
-
-
-
6. -
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
TEST - 13
1. 2. 3. 4. D
1.
--
•
•
•
-
2. -
•
•
•
-
3. -
•
•
• -
•
4. ---
--
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. 2. 3. E 4. E 6. E
TEST - 141. -
--
-
2.---
3.
-
4. -
-
6.
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
www.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL KÜMELER
4.
1. 162 2. 3.
-
-
= = =
TANIM
ÖRNEK 1
- - = + -
2 + y2
ÖRNEK 2
x - y + =
+
ÖRNEK 3
= { } = { }
C = { | x }
-
-
-
• = { | a }
ÖRNEK 4
= { } = { }
ÖRNEK 5
= {x | Z}
= {y | Z}
C = =
= -
9.2.2.2. :
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
2 6. 6
= =
= =
• =2
=3
•
•
• =
=
• =
=
ÖRNEK 6
= {x | 2 < x < Z}
= {y | 12 # y < = Z+}
ÖRNEK 7
C = {- } [ ] = 30
ÖRNEK 8
[ ] = 10
[ ] =
- ] =
ÖRNEK 9
= { }
= { }
[ ]
ÖRNEK 10
= { }
= { }
--
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
61
KÜMELERwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
2
511. 4 12. 32 13. 3
ÖRNEK 11
=
= 16
ÖRNEK 12
•
• - = { }
-
ÖRNEK 13
- = 3
= 2
[ ] =
-
-
TANIM
ÖRNEK 14
= { }
= { }
ÖRNEK 15
= {x | -3 < x < Z}
= { }
--
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
62
KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
b b1b
2b
3b
TANIM
ÖRNEK 16
= { } = { }
-
ÖRNEK 17
= { } = { }
-
b1 = { }
b2 = { }
b3=
b = { }
b5 =
ÖRNEK 18
= { } = { }
-
-
16. b1b
2b
3b
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
63
KÜMELERwww.aydinyayinlari.com.tr 9. SINIF1. MODÜL
ÖRNEK 18
= { }
b = { | x H }
ÖRNEK 19
= { }
ÖRNEK 20
= {- } = { }
-
-
TANIM
ÖRNEK 21
= { } = {- }
b = { - }
ÖRNEK 22
= { }
b = { | x G }
212
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
64
KÜMELER www.aydinyayinlari.com.tr9. SINIF 1. MODÜL
b | x
b–1,
–1 | y
• b b–1
• b b–1
b b–1
TANIM
ÖRNEK 22
= { }
b = { }
b
ÖRNEK 23
= {x | - G x G Z}
b = { | yx = }
b
ÖRNEK 24
b
O
y
x1
4
2
b -
ÖRNEK 25
b
b = x
mx
3
2
+
-
b = b
ÖRNEK 26
= { }
b = { }
b b b b -
22. b 23. b
26. 6
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. 2. D 3. D 4. D D 6.
1. = { } = { }
b1= { }
b2= { }
b3 = { }
b = { }
b5=
2. b = { | x - y = 1}
b -
- - -
3. b = { | R2+ 2y = 12}
b -
-
4. b = { | 3x + 2y = N}
b
1 2
3
4
----
6. = -
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
661. 2. 3. 4. 6.
1. = { }
-
2. b = { | R2= x}
b1 |
R2 | y | | x | } b
2 | R2 2 2 }
b3 |
R2
y x
1 1= }
b | R2 3 3}
b
3.
b = { | 3x + = }
b-1
4. b = { | - y = R}
b b-1
- -
- - ,2
1
2
1c m
1
1
3
y
xO
y = b(x) b -
1
3
y
xO–1
y
xO–1
–1
–3
1
1
3
y
xO
1
–3
y
xO
–1
y
xO
1
–1–3
A) B)
D)C)
E)
6. b = { } -
b-1 -
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. E 2. 3. D 4. E 6.
TEST - 151. 2 + - = + -
-
- - - - -1
2. y-7- = -
- -
3. = = 5
[ ] =
4. = { | - y = }
-
- - - -
-
= {x | 1 # x # Z}
= {y | 2 # y # Z}
C = { | x # }
--
6. = {- }
= {- }
-
13 2 3 2
+ =
- =
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. 2. D 3. 4. 6.
TEST - 161.
• = 6
• C
• [ ] =
2. = {x | 1 < x < Z}
= { | x
yZ
2d }
3. - =
- =
4. = {x | x < N}
= {x | -1 # x < Z}
C = {x | x < }
[ ]
= { }
= { }
C
C = { | x }
6. = { }
= { }
= {
}
+ +
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
1. E 2. 3. 4. 6.
TEST - 171. =
=
= =
=
-
2. = {x | 1 # x # Z}
= { | a + < }
3. = {x | x2 - 2x - 3 # Z}
4.
= { | 3x - = 3}
= { | + = }
-
2
C = { | | x | + | y | # 5}
6. = m +
= 12 - m
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KümelerKARMA TEST - 1
1. D 2. 3. 4. E
1. = { }
= { }
C = { }
{ }
{ }
{ -
}
{ -
}
{ -
}
2. = { x : x | x - 1| < 5 }
= { x : x | x + 1| $ 2 }
- [- ]
{ - - } { - - - }
3. = { < < }
4.
N = { }
N = { }
-
{ } { }
{ } { }
{ }
--
A
B
C
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Kümeler KARMA TEST - 2
1. 2. D 3. 4. E
1.
- -
-4
1 ü
-
2. N = { I 2a + = N}
10 - - - 1
7 - 6 - 1
3. = { } -
100
4. --
-
--
Roman Öykü
10 12 15
11 10
5 3 2
5 15 3
--
-EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KümelerKARMA TEST - 3
1. 2. 3. 4. 6.
1.
- N -
-
2. = 20
= 12
= 10
= 6
= =
=
3.
4. --
= { }
-
6.
=
= =
-
D -
D = - -
= { x | 20 # x < = Z }
= {y | 12 # y # = Z }
D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Kümeler KARMA TEST - 41.
+ = m
+ = n
+m n
2
++
m n
2
- - n
2. -
--
3. A
B C
- -
-
-
4.
= - =
= {x : x = # x # N}
= {y : y = # y # N}
6.
E
a
A B
d e
cb f
gk
C
[ ]
1. 2. E 3. 4. E 6. D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
KümelerKARMA TEST - 51. = 12
= 10
2.
C
C = C
C =
=
3. = 15
= 17
4.
-
N =
N =
-
{ } { }
{ } { }
{ }
6. = 12
=
= 15
K
A
BC
- C
-
- C
1. 2. E 3. E 4. D 6. D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Kümeler KARMA TEST - 61. -
-
2. -
-
3. -
4. -
-
-
-
A
14 6 12
B
-
-
6.
D
8 4 12
N
6
S
-
1. 2. 3. D 4. E E 6. D D
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
76
YAZILI SORULARI Kümeler
1. --
E
A C
B5
3 321
1
6
4
a)
c)
e)
f)
2. A = { }
= { }
3. A
=
=
4. ---
5.
1
1
2
y
xO
b -
b-1 -
4. 12 1. 2. 3. 12
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
YAZILI SORULARI6.
-
-
A B
C
-
– = – =
= 2
-
-
66.
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Kümeler
1. 2. D 3. 4.
1. -
• -
•
•
•4
1-
• -
-
-
2. ---
-
3.
•
•
•
A B
C
-
4.
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Kümeler
1. E 2. E 3. D
1.
= { R+}
= {2 - R+}
C = { + R+}
A B B C
-
2.-
-
B
A
-
3.
ErhanEsin
•-
• --
•
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
Kümeler
1. 2. D 3. 4. E
1.--
• -
•
•
-
• -
• -
• -
2.
3.
•
• -
•
•
= 1
-
4. -
•
• -
-
• -
• -
-
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK
EĞİTİ
ME AYDINLA
TAN DESTEK