deskripsi data - menjadi lebih baik...data tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar...
TRANSCRIPT
Deskripsi DataIwan Suroso, SE., MM
Jenis Data
Data TunggalData yang belum dikelompokkankedalam kelas-kelas interval.
Data berkelompokdata yang dikelompokkkan kedalamkelas-kelas interval, biasanyadisajikan dalam bentuk tabel diagram frekuensi.
Deskripsi Data
Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas mengenai suatu data, diperlukanukuran-ukuran yang dapat mewakili & mendeskripsikan data tersebut.
Ukuran-ukuran tersebut diantaranya adalah:
– Mean = Rata-rata hitung dari beberapa buah data.
– Modus = Nilai yang paling sering muncul.
– Median = Menentukan letak tengah data setelah data disusun menuruturutan nilainya
– Kuartil =Membagi data menjadi empat sama banyak.
– Desil = Membagi data menjadi sepuluh sama banyak.
– Persentil`= Membagi data menjadi 100 sama banyak.
Mean (Rata-rata hitung)
Nilai yang didapat ketika jumlah seluruh nilai dalam populasi dibagi dengan jumlah populasi
Data Tunggal Data Berkelompok
nx
x in
xx i
nxf
x .
f = Frekuensi Kelasx = Tanda Kelasn = Jumlah Seluruh Frekuensi
f = Frekuensi Kelasx = Tanda Kelasn = Jumlah Seluruh Frekuensi
)(2 p
f
CFn
bMe
Median (Nilai Tengah)
Suatu nilai yang terletak di tengah-tengah sekelompok data setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar
Data TunggalData Berkelompok
Untuk data ganjil median merupakan nilai yang terletak di tengah sekumpulan data, yaitu di urutan ke-
b = Batas bawah kelas yang memuat nilai median
n = Jumlah seluruh frekuensi.f = Frekuensi kelas yang memuat nilai
medianCF= Frekuensi kumulatif dari kelas sebelum
kelas yang memuat nilai medianp = Panjang kelas di mana median terletak
n+1
2Untuk data genap letak median dicari dengan merata-rata jumlah nilai dari data di urutan
ke- dan
n
2
n+1
2
Modus merupakan suatu nilai yang paling sering muncul (nilai dengan frekuensi muncul terbesar)
Data Tunggal Data berkelompok Jika data memiliki dua modus,
disebut BIMODAL.
Jika data memiliki modus lebih dari 2, disebut MULTIMODAL. b = Batas bawah kelas yang memuat nilai
modus.b1 = Frekuensi kelas modus - frekuensi
kelas sebelum kelas modus.b2 = Frekuensi kelas modus– frekuensi
kelas sesudah kelas modusp = Panjang kelas
)(
211 pbb
bbMo
Contoh Soal
Tabel berikut menunjukkandata usia di suatu kelompok.
Tentukanlah:a. MEAN.b. MODUS.c. MEDIAN.
Usia Frekuensi
13-15 8
16-18 23
19-21 17
22-24 18
25-27 8
28-30 4
31-33 1
34-36 1
Mean (Rata-rata hitung)
Nilai yang didapat ketika jumlah seluruh nilai dalam populasi dibagi dengan jumlah populasi
Data berkelompok
nxf
x .
f = Frekuensi kelasx = Tanda kelas (nilai tengah)n = Jumlah seluruh frekuensi
Interval Kelas
Frekuensi (F)
Titik TengahKelas (X)
F x X……………..
Frekuensi Kumulatif
13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80
Jumlah 80 1.648
Mean (Rata-rata hitung); Nilai yang didapat ketika jumlah seluruh nilai dalam populasi dibagi dengan jumlah populasi
nxf
x .
X=1.648
80
X= 20,6
Interval Kelas
Frekuensi (F)
Titik TengahKelas (X)
F x X……………..
Frekuensi Kumulatif
13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80
Jumlah 80 1.648
Median (nilai tengah); Suatu nilai yang terletak di tengah-tengah sekelompok data setelah data tersebut diurutkan dari
yang terkecil sampai terbesar
Data berkelompok
b = Batas bawah kelas yang memuat nilai median
N = Jumlah seluruh frekuensi.f = Frekuensi kelas yang
memuat nilai medianCF = Frekuensi kumulatif dari
kelas sebelum kelas yang memuat nilai median
p = Panjang kelas di mana median terletak
)(2 p
f
CFn
bMeInterval
KelasFrekuensi
(F)Titik Tengah
Kelas (X)F x X
……………..Frekuensi Kumulatif
13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80
Jumlah 80 1.648
1. Tentukan dulu letak kelas interval yang digunakan:
= = = 40 Berada di Interval
Kelas 19-212. Karena 40 ada di frekuensi kumulatif interval
kelas ke 3, maka kita gunakan interval ke-3
untuk menghitung Mediannya.
Interval Kelas
Frekuensi (F)
Titik TengahKelas (X)
F x X……………..
Frekuensi Kumulatif
13-15 8 14 112 816-18 23 17 391 3119-21 17 20 340 4822-24 18 23 414 6625-27 8 26 208 7428-30 4 29 116 7831-33 1 32 32 7934-36 1 35 35 80
Jumlah 80 1.648
3. Diket: b = 18,5Batas Bawah – 0,519 - 0,5
n = 80f = 17
CF = 31p = 3 13,14,15 jadi 3 item
4. Jawab:
푀푒 = 푏 +푛
2 − 퐶퐹푓 푝
푀푒 = 18,5 +80
2 − 3117 3
푀푒 = 18,5 +40 − 31
17 3
푀푒 = 18,5 +9
17 3
푀푒 = 18,5 + 0,53푥3푀푒 = 18,5 + 1,59 = 20,09
Harga Jual Obat (Ribu)
Frekuensi
13-15 8
16-18 23
19-21 17
22-24 18
25-27 8
28-30 4
31-33 1
34-36 1
Dipilih karena frekuensinya paling besar
Modus merupakan suatu nilai yang paling sering muncul (nilai dengan frekuensi muncul terbesar)
Data berkelompok
b = Batas bawah kelas yang memuat nilai modus= 16 – 0,5 = 15.5
b1 = frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sebelum kelas modus= 23 – 8 = 15
b2 = frekuensi kelas modus – frekuensi kelas sesudah kelas modus= 23 – 17 = 6
p = 3
)(
211 pbb
bbMo
Modus Merupakan suatu nilai yang paling sering muncul (nilai dengan frekuensi muncul terbesar)
Data berkelompok
푀표 = 푏 +푏1
푏1 + 푏2 (푝)
푀표 = 15,5 +15
15 + 6 (3)
푀표 = 15,5 +1524 (3)
푀표 = 15,5 +159 (3)
푀표 = 15,5 + 0,625푥3푀표 = 15,5 + 1,875푀표 = 17,375 ≈ 17,38 ≈ 17
Harga Jual Obat (Ribu)
Frekuensi
13-15 8
16-18 23
19-21 17
22-24 18
25-27 8
28-30 4
31-33 1
34-36 1
Latihan Soal 3.1
Tabel berikut menunjukkandata penggunaan internet oleh sekelompok orang.
Tentukanlah:
a. Mean.
b. Modus.
c. Median.
Frekuensi (f)1 - 5 606 - 10 140
11 - 15 37016 - 20 28021 - 25 10026 - 30 50
1.000
Durasi (jam/minggu)
JUMLAH