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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO

EM ENGENHARIA MECÂNICA

DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE UMA METODOLOGIA

PARA A ANÁLISE TÉRMICA DE REFRIGERADORES DOMÉSTICOS

Tese submetida à

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

para a obtenção do grau de

DOUTOR EM ENGENHARIA MECÂNICA

JOAQUIM MANOEL GONÇALVES

Florianópolis, Dezembro de 2004

ANÁLISE TÉRMICA DE REFRIGERADORES

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA MECÂNICA

DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE UMA METODOLOGIA PARA A ANÁLISE TÉRMICA DE REFRIGERADORES DOMÉSTICOS

JOAQUIM MANOEL GONÇALVES

Esta tese foi julgada adequada para a obtenção do título de DOUTOR EM ENGENHARIA

ESPECIALIDADE ENGENHARIA MECÂNICA sendo aprovada em sua forma final.

_________________________________ Prof. Cláudio Melo, Ph.D. - Orientador

__________________________________ Prof. José Antônio Bellini da Cunha Neto, Dr. - Coordenador do PPGEM

BANCA EXAMINADORA

_________________________________ Prof. Cláudio Melo, Ph.D. - Presidente

_________________________________ Prof. Cezar Otaviano Ribeiro Negrão, Ph.D. - Relator

__________________________________ Prof. Amir Antônio Martins de Oliveira Júnior, Ph.D.

__________________________________ Prof. Jader Riso Barbosa Junior, Ph.D.

__________________________________ Prof. José Viriato Coelho Vargas, Ph.D.


iii

When the Lord created the world and people to live in it – an

enterprise which, according to modern science, took a very long

time – I could well imagine that He reasoned with Himself as follows: “If I make everything predictable,

these human beings, whom I have endowed with pretty good brains,

will undoubtedly learn to predict everything, and they will thereupon

have no motive to do anything at all, because they will recognize that the future is totally determined and

cannot be influenced by any human action. On the other hand, if I make everything unpredictable, they will gradually discover that there is no

rational basis for any decision whatsoever and, as in the first case, they will thereupon have no motive

to do anything at all. Neither scheme would make sense. I must

therefore create a mixture of the two. Let some things be predictable

and let others be unpredictable. They will then, amongst many other things, have the very important task

of finding out which is which”.

Do livro Small Is Beautiful - 1979

E. F. Schumacher


iv

A Eliane, Mariana e Gustavo pelas alegrias e felicidades

compartilhadas


v

AGRADECIMENTOS

Ao Orientador, Professor Cláudio Melo, pela dedicação, pelo contínuo

estímulo e por acreditar e apostar nos resultados do meu trabalho.

Aos Professores, Técnicos e demais Membros do Núcleo de Pesquisa em

Refrigeração, Ventilação e Condicionamento de Ar (NRVA), do Departamento

de Engenharia Mecânica da UFSC, pelo companheirismo e por toda a

colaboração prestada. Em especial, ao Engenheiro Luis Antônio Torquato Vieira

e aos Técnicos em Refrigeração Ricardo Cardoso, Alexsandro dos Santos

Silveira e Cleber Knies que prestaram valiosas contribuições nas atividades

experimentais desse trabalho e, também, ao Colega Christian Johann Losso

Hermes, pelas ricas discussões que tivemos acerca dos temas por nós estudados.

À Empresa Brasileira de Compressores S.A. (EMBRACO), pelo suporte

prestado ao desenvolvimento do trabalho. Especialmente, aos Engenheiros

Roberto Horn Pereira e Reinaldo Maykot e ao Técnico Márcio Thiessen e,

também, ao Engenheiro Marco Marques, da MULTIBRÁS S.A.

Eletrodomésticos, pelo auxílio na obtenção dos protótipos de evaporadores.

Ao Centro Federal de Educação Tecnológia de Santa Catarina

(CEFETSC), onde iniciei minha formação na área técnica e onde, atualmente,

atuo como professor. Em especial, aos Professores da Área de Refrigeração e

Condicionamento de Ar da Unidade de São José que sempre têm apoiado as

iniciativas de capacitação de seus profissionais. Particularmente, ao

Professor Jesué Graciliano da Silva, que vem continuamente emprestando seu

suporte e entusiasmo a essas atividades.

A Família que tem sido também uma contínua fonte de motivação na

minha vida.


vi

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................VIII

LISTA DE TABELAS...............................................................................................................XI

LISTA DE SÍMBOLOS.......................................................................................................... XII

RESUMO ................................................................................................................................XVI

ABSTRACT .......................................................................................................................... XVII

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................... 1

1.1 HISTÓRICO DA REFRIGERAÇÃO...................................................................................................2 1.2 PANORAMA DO SETOR DE REFRIGERAÇÃO...........................................................................10 1.3 REFRIGERADOR DOMÉSTICO......................................................................................................15 1.4 PROPOSTA DO TRABALHO ............................................................................................................18 1.5 ESTRUTURA DE APRESENTAÇÃO DO TRABALHO ................................................................19

2 REVISÃO DA LITERATURA ............................................................................................ 20

3 ATIVIDADES EXPERIMENTAIS ..................................................................................... 26

3.1 APARATO EXPERIMENTAL ...........................................................................................................26 3.1.1 CÂMARA DE TESTES.....................................................................................................................26 3.1.2 REFRIGERADOR ESTUDADO .....................................................................................................28 3.1.3 MODIFICAÇÕES NO REFRIGERADOR.....................................................................................34 3.1.4 SISTEMAS DE MEDIÇÃO ..............................................................................................................37 3.1.4.1 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA ...................................................................................................37 3.1.4.2 MEDIÇÃO DE PRESSÃO ...............................................................................................................39 3.1.4.3 MEDIÇÃO DE FLUXO DE MASSA...............................................................................................40 3.1.4.4 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS..................................................................................41 3.1.4.5 MEDIÇÃO DA ROTAÇÃO DO VENTILADOR ...........................................................................42 3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .............................................................................................43 3.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS...................................................................................................46 3.4 INCERTEZAS DE MEDIÇÃO ...........................................................................................................71 3.5 ATIVIDADES EXPERIMENTAIS COMPLEMENTARES...........................................................75 3.5.1 MEDIÇÃO DO DIÂMETRO INTERNO DOS TUBOS CAPILARES..............................................75 3.5.2 MEDIÇÃO DO VOLUME DOS COMPONENTES...........................................................................76


vii

3.5.3 RESISTÊNCIA TÉRMICA DAS PAREDES DO REFRIGERADOR...............................................78

4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ........................................................................................... 84

4.1 FUNDAMENTOS DA MODELAGEM DE SISTEMAS TÉRMICOS ...........................................84 4.2 CONSERVAÇÃO DA MASSA............................................................................................................87 4.2.1 INVENTÁRIO DE MASSA DO SISTEMA .......................................................................................90 4.2.2 MASSA DE REFRIGERANTE CONTIDA NO ÓLEO .....................................................................95 4.3 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA.......................................................................................................96 4.4 CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR .........................................100 4.5 MODELAGEM DE UM COMPONENTE DE UM SISTEMA TÉRMICO ...............................105 4.6 MODELAGEM DE UM REFRIGERADOR GENÉRICO ...........................................................107

5 MODELOS PARA UM REFRIGERADOR ESPECÍFICO............................................. 112

5.1 MODELO DO COMPRESSOR ........................................................................................................113 5.2 MODELO DA LINHA DE DESCARGA..........................................................................................118 5.3 MODELO DO CONDENSADOR .....................................................................................................121 5.4 MODELO DA VÁLVULA DE EXPANSÃO AUXILIAR..............................................................126 5.5 MODELO DO TUBO CAPILAR ......................................................................................................127 5.6 MODELO DO EVAPORADOR ........................................................................................................135 5.7 MODELO DA LINHA DE SUCÇÃO ...............................................................................................138 5.8 MODELO DO GABINETE................................................................................................................139 5.9 INVENTÁRIO DE MASSA DE FLUIDO REFRIGERANTE ......................................................140 5.10 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL..................................................................................143

6 ANÁLISE DOS RESULTADOS........................................................................................ 145

6.1 PREVISÃO DOS DADOS EXPERIMENTAIS...............................................................................145 6.2 PREVISÃO DO EFEITO DA VARIAÇÃO DAS VARIÁVEIS INDEPENDENTES .................148 6.3 PREVISÃO DO EFEITO CAUSADO POR MODIFICAÇÕES NOS COMPONENTES.........151 6.4 PREVISÃO DE EFEITOS COMBINADOS ....................................................................................156

7 - CONCLUSÕES.................................................................................................................. 158

7.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ..............................................................159 7.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................................160

REFERÊNCIAS ...................................................................................................................... 161

APÊNDICE.............................................................................................................................. 174

APÊNDICE A - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 1................................................174 APÊNDICE B - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 2 ................................................175 APÊNDICE C - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 3................................................176 APÊNDICE D - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 4................................................177 APÊNDICE E - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 5 ................................................178 APÊNDICE F - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 6 ................................................179 APÊNDICE G - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 7 ...............................................180 APÊNDICE H - RESULTADOS EXPERIMENTAIS DE UM TESTE DA ETAPA 8 ...............................................181


viii

LISTA DE FIGURAS 1 - Vaso para resfriamento de vinho ...............................................................................................................3 2 - Geladeira.....................................................................................................................................................4 3 - Aparato de Cullen.......................................................................................................................................5 4 - Máquina de Harrison-Siebe........................................................................................................................7 5 - Refrigeradores vendidos nos EUA entre 1920 e 1940 ..............................................................................9 6 - Produção brasileira de refrigeradores domésticos ...................................................................................11 7 - Produção brasileira de congeladores horizontais.....................................................................................11 8 - Produção brasileira de congeladores verticais.........................................................................................12 9 - Distribuição do consumo de eletricidade no setor residencial ................................................................13 10 - Distribuição do consumo de eletricidade no setor comercial................................................................13 11 - Distribuição do consumo de eletricidade no Brasil por setor................................................................13 12 - Consumo anual de energia elétrica no Brasil ........................................................................................14 13 - Ciclo padrão de refrigeração por compressão mecânica de vapores.....................................................16 14 - Diagrama P-h para um ciclo padrão.......................................................................................................16 15 - Ciclo de refrigeração com trocador de calor tubo capilar - linha de sucção........................................17 16 - Diagrama P-h para um ciclo com trocador de calor tubo capilar - linha de sucção .............................17 17 - Fluxograma de informações...................................................................................................................19 18 - Câmara de testes.....................................................................................................................................26 19 - Posicionamento do refrigerador .............................................................................................................27 20 - Refrigerador BRM43..............................................................................................................................28 21 - Registro para controle da circulação do ar.............................................................................................29 22 - Sistema de refrigeração ..........................................................................................................................30 23 - Compressor com bandeja coletora da água de degelo...........................................................................32 24 - Condensador arame-sobre-tubo .............................................................................................................32 25 - Trocador de calor tubo capilar-linha de sucção.....................................................................................32 26 - Evaporador..............................................................................................................................................33 27 - Ventilador ...............................................................................................................................................34 28 - Instalação do dispositivo de expansão auxiliar......................................................................................35 29 - Válvula de expansão auxiliar .................................................................................................................36 30 - Termopar para medição da temperatura do ar .......................................................................................38 31 - Termopar de imersão..............................................................................................................................38 32 - Conexão do termopar de imersão...........................................................................................................38 33 - Transdutor de pressão absoluta ..............................................................................................................39 34 - Instalação do medidor de fluxo de massa ..............................................................................................40 35 - Circuito de medição das grandezas elétricas do compressor ................................................................42 36 - Circuito de medição da rotação do ventilador .......................................................................................42 37 - Dispositivo de carga ...............................................................................................................................44 38 - Temperaturas e pressões num teste........................................................................................................45 39 - Fluxo de massa e potência do compressor num teste ............................................................................46 40 - Carga de fluido refrigerante ...................................................................................................................49 41 - Rotação do compressor ..........................................................................................................................49 42 - Abertura da válvula de expansão ...........................................................................................................50 43 - Temperatura externa...............................................................................................................................50 44 - Rotação do ventilador.............................................................................................................................51 45 - Taxa de aquecimento interno .................................................................................................................51 46 - Posição das temperaturas do ar no interior do refrigerador...................................................................51 47 - Localização dos pontos de medição de temperatura .............................................................................53 48 - Perfis de temperatura interna nos testes de carga ..................................................................................55 49 - Perfis de temperatura interna nos testes de rotação do ventilador ........................................................55 50 - Potência de compressão vs. Temperatura interna..................................................................................56 51 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Carga de refrigerante............................................57


ix

52 - Pressão de sucção e de descarga vs. Carga de refrigerante ...................................................................58 53 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Carga de refrigerante...................................................58 54 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Carga de refrigerante..........................................................58 55 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Rotação do compressor........................................60 56 - Presão de sucção e de descarga vs. Rotação do compressor .................................................................60 57 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Rotação do compressor ...............................................60 58 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Rotação do compressor ......................................................61 59 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Abertura da válvula..............................................62 60 - Pressão de sucção e de descarga vs. Abertura da válvula .....................................................................62 61 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Abertura da válvula.....................................................63 62 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Abertura da válvula............................................................63 63 - Perda de carga vs. Abertura da válvula..................................................................................................63 64 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Temperatura externa ............................................64 65 - Pressão de sucção e de descarga vs. Temperatura externa....................................................................65 66 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Temperatura externa ...................................................65 67 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Temperatura externa ..........................................................66 68 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Rotação do ventilador ..........................................67 69 - Pressão de sucção e de descarga vs. Rotação do ventilador..................................................................67 70 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Rotação do ventilador .................................................67 71 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Rotação do ventilador ........................................................68 72 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Aquecimento interno............................................69 73 - Pressão de sucção e de descarga vs. Aquecimento interno ...................................................................69 74 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Aquecimento interno...................................................70 75 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Aquecimento interno..........................................................70 76 - Diagrama pressão-entalpia .....................................................................................................................71 77 - Amostra para medição do diâmetro interno...........................................................................................75 78 - Processo de medição de volume interno................................................................................................76 79 - Avaliação das resistências térmicas .......................................................................................................79 80 - Esquema de um volume de controle ......................................................................................................86 81 - Entradas e saídas de massa.....................................................................................................................89 82 - Conservação da energia num sistema termodinâmico...........................................................................96 83 - Componente genérico de um sistema térmico .....................................................................................105 84 - Esquema do refrigerador genérico .......................................................................................................107 85 - Componentes e pontos de conexão do circuito....................................................................................112 86 - Esquema do modelo do compressor ....................................................................................................114 87 - Fluxo de massa deslocado pelo compressor ........................................................................................115 88 - Potência consumida pelo compressor ..................................................................................................116 89 - Temperatura na descarga do compressor.............................................................................................117 90 - Esquema do modelo da linha de descarga ...........................................................................................118 91 - Taxa de transferência de calor na linha de descarga ...........................................................................119 92 - Perda de carga na linha de descarga ....................................................................................................120 93 - Esquema da modelagem do condensador ............................................................................................121 94 - Taxa de transferência de calor no condensador...................................................................................124 95 - Esquema do modelo do tubo capilar....................................................................................................127 96 - Tubo capilar com fluido sub-resfriado na entrada...............................................................................131 97 - Tubo capilar com fluido saturado na entrada ......................................................................................131 98 - Interpolação do fluxo de massa............................................................................................................132 99 - Efetividade do trocador de calor tubo capilar-linha de sucção ...........................................................134 100 - Esquema da modelagem do evaporador ............................................................................................135 101 - Taxa de transferência de calor no evaporador ...................................................................................137 102 - Modelos de fração de vazio................................................................................................................141 103 - Carga de fluido refrigrante no sistema...............................................................................................142 104 - Comparação entre a temperatura interna do refrigerador experimental e calculada ........................146 105 - Comparação entre a potência consumida pelo compressor experimental e calculada .....................147 106 - Modelo vs. Experimento: Variação da carga de refrigerante............................................................148 107 - Modelo vs. Experimento: Variação da rotação do compressor.........................................................149 108 - Modelo vs. Experimento: Variação da abertura da válvula de expansão auxiliar..........................150 109 - Modelo vs. Experimento: Variação da temperatura ambiente ..........................................................150


x

110 - Efeito da efetividade do trocador de calor do tubo capilar - linha de sucção ...................................152 111 - Efeito do condensador no desempenho do refrigerador....................................................................153 112 - Efeito do evaporador no desempenho do refrigerador ......................................................................154 113 - Efeito do isolamento térmico do gabinete .........................................................................................155 114 - Mapa de estados do refrigerador........................................................................................................157


xi

LISTA DE TABELAS 1 - Variáveis independentes...........................................................................................................................47 2 - Planejamento experimental ......................................................................................................................48 3 - Distribuição dos testes por etapas ............................................................................................................48 4 - Temperaturas medidas no interior do refrigerador ..................................................................................52 5 - Variáveis dependentes..............................................................................................................................53 6 - Incerteza de medição das variáveis independentes..................................................................................72 7 - Incerteza de medição das variáveis dependentes.....................................................................................73 8 - Incerteza de medição das entalpias ..........................................................................................................74 9 - Volume dos componentes do refrigerador...............................................................................................78 10 - Dados experimentais ..............................................................................................................................82 11 - Resistência térmica (R) e UA global .....................................................................................................82 12 - Constantes da equação 48 ......................................................................................................................93 13 - Variáveis empregadas na modelagem do tubo capilar ........................................................................128


xii

LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolo Descrição Unidade A Área m2 Ar

Vetor área m2 Br

Densidade vetorial das forças de campo N/kg c Calor específico J/kgK cc Fração de espaço morto do compressor (clearance) - C Coeficiente de descarga (CD) - D Diâmetro m E Energia J e Densidade de energia J/m3 Fr

Vetor força N f Fator de fricção - ℑ Funcional genérico - G Velocidade mássica ( m& /A) kg/sm2 g& Taxa de geração de calor W g Aceleração gravitacional m/s2 h Entalpia específica J/kg I Incerteza de medição - K Condutividade térmica W/mK k Coeficiente isoentrópico de compressão - κ Fator de abrangência para a incerteza de medição - L Comprimento m M Massa kg m& Fluxo de massa kg/s m Parâmetro da aleta - N Rotação rpm n Número de elementos (tubos, aletas...) - NUT Número de unidades de transferência de calor - P Pressão N/m2 Pr

Vetor quantidade de movimento linear kgm/s Q Calor J Q& Taxa de transferência de calor W q& Taxa de transferência de calor (seção 3.5.3) W R Resistência térmica K/W r Razão de fluxo de massa - rr Constante na equação do fluxo de massa do compressor rpm-1 S Taxa de escorregamento do escoamento (slip ratio) - Tr

Tensor das forças de superfície N/m2


xiii

Símbolo Descrição Unidade T Temperatura °C U Coeficiente global de transferência de calor W/m2K u Energia interna específica J/m3 UA Condutância térmica W/K Vr

Vetor velocidade m/s V Velocidade m/s v Volume específico m3/kg W& Potência W W Trabalho J w Trabalho de compressão específico J/kg X Posição relativa % x Título - Y Voltas de abertura da válvula de expansão auxiliar - Z Propriedade genérica de um sistema termodinâmico - z Propriedade Z por unidade de massa - Letras gregas α Fração de vazio - α Fração de vazio média - ∆ Diferença (delta) - ε Efetividade dos trocadores de calor - Ψ Constante do modelo de fração de vazio - λ Coeficiente de transferência de calor por convecção W/m2K µ Viscosidade absoluta Pa/s η Eficiência ou rendimento - υ Volume m3 Ω Volume deslocado m3 π Grupamento adimensional - ρ Massa específica (ou densidade absoluta) kg/m3 ρ Densidade média kg/m3 σ Solubilidade - τ Tensão cisalhante no escoamento N/m2 Sub-índices (subscritos e sobrescritos)

Símbolo Descrição a Arames do condensador acel Aceleração ale Aleta aquec Aquecimento no interior do refrigerador BI Escoamento bifásico C Congelador (seção 3.5.3)


xiv

Símbolo Descrição c Expoentes das equações adimensionais (π-Buckingham) cal Calibração cap Tubo capilar cin Cinética circuito Circuito de refrigeração comp Compressor cond Condensador CR Entre o compartimento congelador e o refrigerador (Mullion) D Coeficiante de descarga (CD) desc Linha de descarga diss Fluido refrigerante dissolvido no óleo do compressor E Compartimento do evaporador/ventilador ent Entrada evap Evaporador ext Externo FU Escoamento monofásico (fase única) fric Fricção g Global gab Gabinete do refrigerador grav Gravitacional hex Trocador de calor tubo capilar - linha de sucção hidr Coluna hidrostática ins Superfície interna int Interno I Insuflamento liq Líquido saturado local Localizada LV Latente de vaporização mist Mistura de óleo e fluido refrigerante M Conservação da massa óleo Óleo lubrificante do compressor out Superfície externa P Pressão constante ou conservação da quantidade de movimento p Expoente do modelo de fração de vazio pres Pressão Q Calor na conservação da energia q Expoente do modelo de fração de vazio R Compartimento inferior do refrigerador r Expoente do modelo de fração de vazio ref Fluido refrigerante rep Repetições da medição s Processo isoentrópico sai Saída sat Fluido saturado


xv

Símbolo Descrição SC Superfície de controle SI Surperfície impermeável SIST Sistema termodinâmico sub Fluido sub-resfriado suc Linha de sucção sup Fluido superaquecido T Total (resultante) t Tubo valv Válvula de expansão auxiliar vap Vapor saturado V Volumétrico VC Volume de controle vent Ventilador do evaporador W Trabalho na conservação da energia 1,2,...7 Pontos do circuito de refrigeração


xvi

RESUMO

Neste trabalho apresenta-se uma metodologia para a análise térmica de refrigeradores domésticos. Tal metodologia consiste na utilização de uma ferramenta computacional, alimentada com informações teóricas e experimentais, a qual permite a simulação do comportamento térmico de um refrigerador em regime permanente. O refrigerador foi modelado com base nos princípios fundamentais da conservação da massa e da energia, com o cuidado de adequar o nível de detalhamento matemático às informações experimentais disponíveis. A modelagem em questão forneceu um conjunto de equações algébricas, muitas delas não-lineares, resolvido pelo software EES (engineering equation solver), integrado com o programa REFPROP (reference fluid properties) para determinação das propriedades termodinâmicas e termofísicas do fluido refrigerante, no caso o R-134a. Experimentos foram realizados, em uma câmara com temperatura controlada, para determinar os parâmetros empíricos necessários à modelagem, como: rendimentos, coeficientes globais de transferência de calor e fatores de fricção do escoamento. Para obter resultados suficientemente genéricos foram realizados testes variando tanto as condições operacionais como as características construtivas do sistema. Essas variações seguiram um planejamento experimental de forma a enriquecer ao máximo as informações obtidas. Após ser validada, pela comparação direta entre os resultados numéricos e as medições experimentais, a metodologia foi aplicada mantendo-se a temperatura interna do refrigerador constante e variando-se alguns parâmetros de projeto. Essa análise mostrou que o consumo de energia do refrigerador pode ser minimizado pela ação combinada de três variáveis operacionais, quais sejam: rotação do compressor, carga de fluido refrigerante e abertura do dispositivo de expansão. O modelo desenvolvido se revelou uma ferramenta eficaz para prever o comportamento térmico de um determinado refrigerador em resposta a possíveis alternativas de projeto ou do sistema de controle.


xvii

ABSTRACT

The goal of this work is to study the steady-state behavior of a 430 liters top-

mount refrigerator by measuring and modeling the performance characteristics of

each one of its components: reciprocating compressor, heat exchangers, capillary

tube and cabinet. Measurements of the relevant variables were taken at several

positions along the refrigeration loop, generating performance data not only for

the whole unit but also for each one of the components. The experiments were

planned and performed following a statistically based methodology that led to

over 160 data runs. The models were based on the mass, energy and momentum

conservation principles and also on empirical information. The complete set of

equations was implemented and solved by the EES software. It was found that

the model predictions for the internal air temperature and power consumption

and the measured data were within the experimental uncertainty error band. The

model was then used to simulate the effect of the system parameters on the

refrigerator performance in an attempt to minimize the energy consumption for a

given internal air temperature. It was found that, for the refrigerator under

analysis, energy consumption can be minimized by the combined action of three

variables, namely: the compressor speed, the refrigerant charge and the

expansion device opening.


1 INTRODUÇÃO

O controle de temperatura é um desafio enfrentado pelo homem desde

tempos remotos. Diversas técnicas têm sido empregadas para superar esse

desafio, desde o uso direto do fogo para aquecimento até o emprego de

tecnologias recentes usadas para atingir temperaturas bem próximas do zero

absoluto.

Grande parte dos alimentos são atualmente processados, conservados e

distribuídos com base no controle de temperatura garantido por sistemas de

refrigeração. Os ambientes habitados e vários processos desenvolvidos pelo

homem também exigem controle de temperatura garantido por sistemas de

refrigeração e/ou condicionamento de ar.

Esses fatos indicam que a refrigeração, mesmo não tendo uma presença

tão aparente na sociedade moderna como os automóveis ou, mais recentemente,

os telefones celulares, influencia fortemente as relações sociais, culturais e,

principalmente, econômicas. O controle de temperatura propiciado pelos sistemas

de refrigeração influencia diretamente o cotidiano das pessoas, seja no ambiente

domiciliar, comercial ou industrial. Isso fica evidente quando se considera a

necessidade de sistemas de refrigeração principalmente em grandes

agrupamentos urbanos, como na grande São Paulo. Seria impossível estabelecer

tamanho adensamento populacional sem a utilização de sistemas de refrigeração,

entre os quais os refrigeradores domésticos.

Dentro desse contexto, resolveu-se desenvolver este trabalho cujo enfoque

principal é a exploração de uma metodologia, baseada em informações teóricas e

experimentais, visando o desenvolvimento de refrigeradores com melhor

desempenho térmico.

1 INTRODUÇÃO


2

1.1 HISTÓRICO DA REFRIGERAÇÃO

Inicialmente o homem controlava a temperatura por meios naturais. Para

aquecer utilizava diretamente o fogo e para resfriar utilizava neve ou gelo

disponível na natureza. Há indícios de que o homem tenha iniciado a utilização

do fogo a partir de fontes naturais, há mais de 1 milhão de anos, mas foi por volta

de 7000 A.C. que técnicas confiáveis de obtenção do fogo foram desenvolvidas

(BRITANNICA, 2001).

JAMES e THROPE (1994) apresentam diversos registros de utilização de

neve e gelo naturais nas antigas civilizações chinesa, indiana, egípcia, grega e

romana. No Oriente Médio, numa região ao norte do Irã e do Iraque, existem

registros da construção dos mais antigos armazéns de gelo, datados de 1700 A.C.

Na China foram escavados restos de um desses armazéns do século VII A.C.

A corte chinesa dos últimos imperadores da dinastia Chou, entre os

séculos III e IV A.C., possuía um “serviço de gelo”, com não menos que 94

serviçais, cuja função consistia em resfriar o vinho real e, inclusive, o corpo do

imperador morto.

Os gregos e os romanos eram ávidos consumidores de gelo natural

importado de geleiras distantes. O imperador romano Nero (56 a 68 D.C.), já

interessado em questões relativas ao resfriamento, observou que a água

previamente fervida resfriava mais rápido, o que é correto, já que os gases

dissolvidos na água não fervida oferecem uma resistência térmica adicional

dificultando a transmissão de calor e retardando o processo de resfriamento. Ele

também alegava ter sido o primeiro a inventar um resfriador de vinho utilizando

gelo natural, embora os atenienses já possuíssem vasos específicos para este fim

desde o século VI A.C. (ver figura 1). Esses resfriadores eram considerados

importantes, principalmente por evitarem o consumo direto da neve e/ou gelo

que se acreditava poder ser prejudicial à saúde. O filósofo Séneca, entre outros,

1 INTRODUÇÃO


3

apontava o uso abusivo do gelo e/ou neve pelos romanos como um sinal de

decadência dessa sociedade.

1 - Vaso para resfriamento de vinho

FIGURA 1 - Vaso para resfriamento de vinho

A técnica de armazenagem subterrânea de gelo foi levada ao mundo

greco-romano por Alexandre Magno após uma campanha realizada no norte da

Índia (336 a 323 A.C.). Desde então, a comercialização de neve e gelo no

ocidente desenvolveu-se continuamente. Obtém-se uma idéia da escala deste

comércio pela extravagância do imperador Elagabalus (218 a 222 D.C.), que

mantinha neve no jardim de sua casa durante os meses de verão, caracterizando,

assim, uma primeira utilização do condicionamento de ar, ainda que precária.

Um aspecto interessante do armazenamento de neve em reservatórios

profundos é a possibilidade de transformá-la em gelo maciço no fundo do

reservatório devido à água do degelo e à alta pressão gerada pelas camadas

superiores. O gelo assim formado era, então, vendido a preços bem mais altos

que o da neve original. Esse fato foi apontado por Séneca como uma imoralidade

já que fazia o povo pagar caro por água transformada em gelo. Nessa época o

preço do gelo ou da neve era mais caro que o do próprio vinho.

Além da utilização direta de gelo e/ou neve naturais foram também

desenvolvidos, no Egito e na Índia, métodos naturais de arrefecimento da água e

até mesmo de produção de gelo. Esses métodos empregavam simples

mecanismos físicos como a radiação e a evaporação. O escritor grego Ateneus

1 INTRODUÇÃO


4

registrou, no século II D.C., o seguinte método, utilizado pelos egípcios: água,

contida em bandejas rasas de cerâmica porosa, era colocada sobre uma camada

de palha (isolamento térmico) e exposta à radiação celeste durante a noite. O

intuito era o de obter, pela manhã, água gelada ou até mesmo gelo. O

resfriamento neste caso era causado pela troca de calor por radiação com o céu e

por difusão de vapor d’água através da superfície livre e das paredes porosas do

recipiente.

Os indianos utilizavam um método similar, porém um pouco mais efetivo

devido à utilização de correntes de ar induzidas por abanadores. Eles foram

também pioneiros no emprego de misturas de água e sal para obter temperaturas

inferiores a 0 °C.

O responsável pela comercialização de gelo natural foi Frederic Tudor

que, em 1806, iniciou suas atividades cortando gelo do rio Hudson, em Nova

Iorque. Para se ter uma idéia do volume dos negócios associados com o gelo

natural, basta citar que em 1880 foram comercializadas 8 milhões de toneladas.

Nessa época o consumo de gelo já ocorria de forma regular nas grandes cidades

como Londres, Paris e Nova Iorque. O refrigerador era essencialmente um

armário de madeira dotado de um dreno para retirar a água do degelo (ver figura

2). Nesses armários, denominados “geladeiras”, mantinham-se alimentos e/ou

bebidas em temperaturas levemente superiores a 0°C. 2 - Geladeira

FIGURA 2 - Geladeira

1 INTRODUÇÃO


5

O gelo natural continuou sendo comercializado após décadas do início da

produção artificial de gelo. A Inglaterra importou gelo da Noruega até 1930, e

nesse período muita propaganda preconceituosa afirmava que o gelo artificial não

era próprio para o consumo, visando-se, assim, garantir mercado para o gelo

natural.

A refrigeração por meios artificiais teve seu início em 1752 com William

Cullen, na Escócia. Ele produziu gelo por meio da evaporação de éter etílico a

baixa pressão (ver figura 3). O efeito de resfriamento provocado pela evaporação

de uma substância volátil é até hoje o princípio básico de operação da maioria

dos sistemas de refrigeração, incluindo os sistemas domésticos. 3 - Aparato de Cullen

FIGURA 3 - Aparato de Cullen

Outro conhecimento fundamental para o desenvolvimento da área de

refrigeração foi o de transformar vapor ou gás em líquido por meio de

compressão seguida de condensação. Esse conhecimento foi gerado durante a

segunda metade do século XVIII quando foram liqüefeitos o dióxido de enxofre

por J. F. Clouet e G. Monge, em 1780, e a amônia por van Marun e van

Troostwijk, em 1787.

1 INTRODUÇÃO


6

O princípio de refrigeração descoberto por Cullen, em 1755, só foi

efetivamente transformado num sistema de refrigeração em 1834, por Jacob

Perkins, um inventor americano que trabalhava em Londres. O sistema de

Perkins operava num ciclo fechado, utilizando um fluido volátil derivado da

borracha da Índia e um compressor acionado manualmente. Perkins produziu

pelo menos um protótipo do seu invento, mas não o promoveu ativamente.

O médico americano John Gorrie, de Apalachicola, na Florida, interessado

em reduzir ou conter a febre de seus pacientes, desenvolveu, em 1844, um

sistema de refrigeração similar ao proposto por Oliver Evans, em 1805, e por

Richard Trevithick, em 1828. Esse sistema operou com sucesso e era

essencialmente um ciclo fechado que empregava ar como fluido refrigerante.

Em 1856, Alexander Catlin Twinning, de Cleveland, nos Estados Unidos,

tornou-se o primeiro produtor comercial de gelo produzido por meio de sistemas

de refrigeração por compressão mecânica de vapores. No entanto, a iniciativa de

Twinning não foi comercialmente competitiva em relação ao gelo natural, razão

pela qual foi descontinuada.

James Harrison, um escocês que trabalhou na Austrália, foi o principal

responsável pelo início do desenvolvimento comercial dos sistemas de

refrigeração por compressão mecânica de vapores. Algum tempo após 1850,

Harrison construiu uma máquina para produzir gelo, e não é certo se ele tinha ou

não conhecimento dos inventos de Perkins ou Twinning. Sabe-se que ele

trabalhava numa tipografia e há indícios de que ele tenha se inspirado no efeito

de resfriamento provocado pela evaporação do éter utilizado na limpeza das

máquinas. Em 1856, Harrison retornou a Londres para patentear o seu invento e

para produzir algumas máquinas. Ele retornou para a Austrália com uma dessas

máquinas e lá continuou a produzir gelo e máquinas de refrigeração. Essas

máquinas empregavam éter etílico como fluido refrigerante e foram utilizadas

principalmente no congelamento de carne, em cervejarias e no transporte

marítimo de produtos perecíveis. Na figura 4, mostra-se uma dessas máquinas,

1 INTRODUÇÃO


7

fabricada na Inglaterra por Daniel Siebe, e apresentada ao público durante uma

exposição internacional em Londres, em 1862.

Um outro tipo de sistema de refrigeração, o de absorção, foi desenvolvido

na França por Ferdinand Carré entre 1850 e 1860. Esses sistemas empregam

calor como fonte de energia e utilizam um par de fluidos, um como refrigerante e

o outro como absorvente. As primeiras máquinas desse tipo utilizavam água

como refrigerante e ácido sulfúrico como absorvente. Em 1859, foi introduzido o

par amônia como refrigerante e água como absorvente. Esta última combinação

teve um grande sucesso e é usada até os dias de hoje. Posteriormente, introduziu-

se o par brometo de lítio como absorvente e a água como refrigerante para

aplicações de condicionamento de ar. 4 - Máquina de Harrison-Siebe

FIGURA 4 - Máquina de Harrison-Siebe

Os princípios básicos de funcionamento dos sistemas por compressão, por

absorção e a ar foram desenvolvidos no século XIX. Outros tipos de sistemas de

refrigeração foram desenvolvidos posteriormente: absorção e difusão por

Baltazar von Platen e Carl Munters, em 1920; ejetor de vapor d’água por Maurice

Leblanc, em 1910; termoelétrico por Peltier, em 1834 e Lenz, em 1838;

termomagnético ou desmagnetização adiabática por William F. Giauque e Peter

Debye, em 1926; termoacústico por J. Wheatley, em 1983; Vuilleumier pelo

próprio, em 1918; tubo de vortex por George Ranque, em 1931; refrigerador

1 INTRODUÇÃO


8

criogênico por diluição por Heinz London, em 1951, entre outros. De acordo

com FISCHER e LABINOV (2000), existem no mundo atualmente mais de 30

novas tecnologias para produção de frio, alternativas aos sistemas de refrigeração

por compressão mecânica de vapores.

Os primeiros sistemas de refrigeração por compressão de vapores

empregavam éter como fluido refrigerante. O éter, com temperatura de ebulição

de 34,5 °C, gerava pressões de evaporação inferiores à atmosférica, o que criava

riscos de explosão caso ocorresse penetração de ar no sistema. Charles Tellier,

em 1864, resolveu esse problema empregando dimetil-éter (DME) como fluido

refrigerante. Este fluido possui uma temperatura de ebulição de -23,6 °C.

Posteriormente, Raoul Pictet, em 1874, introduziu o dióxido de enxofre (SO2)

que se manteve como uma das substâncias mais utilizadas por quase 60 anos.

Com o aparecimento de compressores e de sistemas mais robustos, Carl von

Linde, da Alemanha, deu início à utilização da amônia (NH3), em torno de 1870.

Esse fluido, com temperatura de ebulição de -33,3 °C, é amplamente utilizado até

os dias atuais, principalmente, em refrigeração industrial. O dióxido de carbono

(CO2) com pressões de trabalho da ordem de 100 atmosferas exige sistemas bem

robustos. Sistemas deste tipo foram testados por Linde e por Lowe nos Estados

Unidos, mas foi Franz Windhausen, de Berlim, que demonstrou a sua

aplicabilidade em refrigeração, em 1886. Devida sua baixa toxidez, o CO2 foi

amplamente empregado no transporte frigorífico marítimo até 1950 quando foi

substituído pelos fluidos halogenados.

Os fluidos halogenados, derivados de hidrocarbonetos como o metano e o

etano, foram inicialmente pesquisados por Thomas Midgley nos laboratórios da

General Motors, nos Estados Unidos, em 1929. Esses fluidos foram introduzidos

no mercado no início da década de 30 e causaram uma grande revolução na área

de refrigeração, já que apresentavam baixa toxidez, não eram inflamáveis e eram

compatíveis com a maioria dos materiais utilizados em refrigeração. No entanto,

tais fluidos foram envolvidos na questão ecológica mundial, que se iniciou em

1974, quando ROWLAND e MOLINA (1974) os relacionaram com a destruição

1 INTRODUÇÃO


9

da camada de ozônio da estratosfera. Posteriormente, outras pesquisas os

relacionaram também com o efeito estufa. Esses fatos deflagraram a assinatura de

protocolos internacionais para a redução e/ou eliminação do uso dos fluidos

refrigerantes halogenados (HORUZ, 2004), como os protocolos de Montreal e de

Kioto que são marcas nesse assunto, provocando a busca por refrigerantes

alternativos.

De acordo com NAGENGAST (1982), o primeiro sistema de refrigeração

acionado por um motor elétrico e comercializado foi patenteado por W. F. Singer

em 1897. Ele informa, ainda, que um sistema desenvolvido por Bechtold e

Mellowes, em 1915, foi o primeiro a ser produzido em massa e comercializado

aos milhares, de 1918 a 1926, pela Frigidaire. Desde então, tais sistemas têm sido

gradativamente aperfeiçoados com o intuito de melhorar a sua segurança,

confiabilidade, eficiência, praticidade e, principalmente, custo.

Um grau de confiabilidade razoável foi alcançado a partir da utilização de

unidades herméticas, as quais empregavam inicialmente fluidos tóxicos e/ou

inflamáveis. Uma maior segurança foi alcançada com a introdução dos fluidos

halogenados no final dos anos 20. Na figura 5, apresenta-se o volume anual de

vendas e o preço médio por unidade dos refrigeradores comercializados nos

Estados Unidos nas décadas de 20 e 30 (DONALDSON e NAGENGAST, 1995). 5 - Refrigeradores vendidos nos EUA entre 1920 e 1940

FIGURA 5 - Refrigeradores vendidos nos EUA entre 1920 e 1940

1 INTRODUÇÃO


10

Nos anos 70 a crise energética mundial e a preocupação ecológica

deflagram a busca por sistemas mais eficientes e por refrigerantes alternativos.

Mais recentemente, a globalização da economia tem também forçado a indústria

de refrigeração a aumentar a sua competitividade, buscando inovações nas áreas

de eletrônica, informática e automação aplicadas aos sistemas de refrigeração.

Além das referências citadas anteriormente, as informações de cunho

histórico apresentadas nesta seção foram extraídas de diversas outras fontes

(GOSNEY, 1982; HOLLADAY, 1994; THORNTON, 1995; NAGENGAST,

1996; JOHNSON, 1984 e ALTHOUSE et. al., 1996).

O panorama histórico apresentado tem direcionado as pesquisas da área de

refrigeração para três linhas principais: i) sistemas de refrigeração alternativos; ii)

fluidos refrigerantes alternativos e iii) eficiência dos sistemas de refrigeração.

Este trabalho insere-se neste contexto ao procurar desenvolver uma ferramenta

para analisar o desempenho de refrigeradores domésticos.

1.2 PANORAMA DO SETOR DE REFRIGERAÇÃO

O refrigerador doméstico é um elemento fundamental para a sociedade

moderna, servindo, inclusive, como um indicador positivo da qualidade de vida

da população. Nos últimos anos, a produção brasileira de refrigeradores

domésticos vem oscilando em torno de 250.000 unidades por mês (IPEA, 2004)

(ver figura 6). Assumindo que os refrigeradores tenham uma vida útil de 15 anos,

chega-se a um número total da ordem de 45 milhões de unidades em operação no

Brasil. Isso fornece uma boa idéia do montante de capital, energia e serviços

envolvidos com este setor. Estimando um custo médio de US$ 100 por unidade,

atinge-se uma cifra da ordem de US$ 4,5 bilhões associados com os

equipamentos em operação no Brasil. Estimando uma carga de 100 g de fluido

refrigerante por refrigerador, atinge-se um total de 4.500 toneladas de fluido

refrigerante em utilização, na sua maioria CFC-12. Deve-se ressaltar, ainda, que

1 INTRODUÇÃO


11

na maioria dos casos emprega-se como agente expansor dos isolantes térmicos

das paredes dos refrigeradores uma quantidade de fluido refrigerante várias vezes

superior ao que circula no sistema. 6 - Produção brasileira de refrigeradores domésticos

FIGURA 6 - Produção brasileira de refrigeradores domésticos

Nas figuras 7 e 8 são apresentadas, respectivamente, a produção mensal

brasileira de congeladores horizontais e verticais (IPEA, 2004). Esses

congeladores empregam sistemas de refrigeração semelhantes ao estudado no

presente trabalho. Nesses gráficos, são evidentes certas quedas na produção dos

sistemas, coincidentes com o inverno brasileiro, próximas dos meados de ano.

Testes realizados por BANSAL e KRÜGER (1995) indicaram que o

consumo médio de energia da maioria dos refrigeradores domésticos varia entre

30 a 120 kWh/mês. Um consumo de 30 kWh/mês (1 kWh/mês = 1,389 W)

equivale ao de uma lâmpada de 42 W mantida ligada continuamente. Apesar de

possuirem um consumo individual de energia relativamente baixo, os

refrigeradores possuem uma grande participação na matriz energética nacional,

devido ao grande número de unidades em funcionamento. 7 - Produção brasileira de congeladores horizontais

1 INTRODUÇÃO


12

FIGURA 7 - Produção brasileira de congeladores horizontais

8 - Produção brasileira de congeladores verticais

FIGURA 8 - Produção brasileira de congeladores verticais

As figuras 9 e 10 mostram a distribuição típica do consumo de energia

elétrica no Brasil, respectivamente, para os setores residencial e comercial

(PROCEL, 2001). A figura 11 apresenta a evolução anual do consumo de energia

elétrica no Brasil nos diferentes setores da sociedade a partir de 1976. O consumo

total anual de energia, também a partir de 1976, é mostrado na figura 12

(IPEA, 2004).

1 INTRODUÇÃO


13

9 - Distribuição do consumo de eletricidade no setor residencial

Refrigeração32%

Climatização26%

Iluminação24%

Outros 18%

FIGURA 9 - Distribuição do consumo de eletricidade no setor residencial

10 - Distribuição do consumo de eletricidade no setor comercial

Outros19%

Iluminação20%

Climatização44%

Refrigeração17%

FIGURA 10 - Distribuição do consumo de eletricidade no setor comercial

11 - Distribuição do consumo de eletricidade no Brasil por setor

1 INTRODUÇÃO


14

FIGURA 11 - Distribuição do consumo de eletricidade no Brasil por setor

12 - Consumo anual de energia elétrica no Brasil

FIGURA 12 - Consumo anual de energia elétrica no Brasil

Esses dados indicam que a parcela de energia elétrica consumida pelo

setor residencial em aplicações de refrigeração (essencialmente refrigeradores

domésticos) é da ordem de 8 % de toda a energia elétrica consumida no país (8%

de 300.000 GWh/ano = 24.000 GWh/ano). Admitindo um valor médio de 0,1

US$/kWh para o custo da energia elétrica residencial no Brasil, chega-se a um

custo mensal da ordem US$ 4,5 por refrigerador, o que representa um custo total

anual de US$ 2 bilhões.

1 INTRODUÇÃO


15

A extrapolação desses números em termos mundiais, ainda que possa estar

distorcida por aspectos culturais e econômicos, fornece um número da ordem de

1 bilhão de refrigeradores domésticos em operação em todo o mundo, com

valores proporcionais de capital, serviços e consumo de energia.

1.3 REFRIGERADOR DOMÉSTICO

A refrigeração a partir da evaporação de uma substância volátil,

introduzida por Cullen, ainda é o princípio básico de operação dos sistemas de

refrigeração por compressão mecânica de vapores, empregados na quase

totalidade dos refrigeradores domésticos. Nesta seção, apresenta-se uma breve

descrição do funcionamento desses sistemas.

Os sistemas de refrigeração por compressão mecânica de vapores são

constituídos por quatro componentes principais: compressor, condensador,

dispositivo de expansão e evaporador, montados na forma indicada na figura 13.

Nesse sistema um fluido refrigerante circula no sentido indicado pelas setas, sob

a ação de um compressor.

Refrigerante líquido proveniente do condensador (ponto 3) é expandido no

dispositivo de expansão originando uma mistura de líquido e de vapor saturado a

baixa pressão e temperatura (4). Essa mistura entra no evaporador, onde evapora

promovendo a queda da temperatura do meio a refrigerar. O refrigerante sai do

evaporador no estado de vapor saturado (1) e é, então, succionado pelo

compressor, onde a sua pressão e temperatura são elevadas (2). Do compressor o

refrigerante passa para o condensador, retornando à condição de líquido (3),

fechando, assim, o ciclo termodinâmico.

Os estados termodinâmicos do fluido refrigerante ao longo do ciclo são

representados na figura 14, por um diagrama P-h.

O ciclo de refrigeração mostrado na figura 14 é denominado de ciclo

padrão, devido à presença de líquido saturado na saída do condensador e de

1 INTRODUÇÃO


16

vapor saturado na saída do evaporador. O diagrama refere-se ao HFC-134a,

numa temperatura de condensação de 40 °C e de evaporação de -20 °C. O ciclo

padrão é composto por quatro processos ideais: compressão isoentrópica (1-2),

rejeição de calor com condensação isobárica (2-3), expansão isoentálpica (3-4) e

absorção de calor com evaporação isobárica (4-1). 13 - Ciclo padrão de refrigeração por compressão mecânica de vapores

COMPRESSOR

CONDENSADOR

EVAPORADOR

DISPOSITIVODE

EXPANSÃO(TUBO CAPILAR)

AMBIENTE (EXTERNO)

AMBIENTE FRIO (INTERNO)

Q3

4 1

2cond

compQ

compW

evapQ

FIGURA 13 - Ciclo padrão de refrigeração por compressão mecânica de vapores 14 - Diagrama P-h para um ciclo padrão

R134a

1

10

100

50 100 150 200 250 300Entalpia específica [kJ/kg]

Pres

são

[bar

]

1

23

4

FIGURA 14 - Diagrama P-h para um ciclo padrão

1 INTRODUÇÃO


17

Os refrigeradores domésticos, no entanto, não operam exatamente de

acordo com um ciclo padrão, como pode ser observado na figura 15. Na

realidade, o dispositivo de expansão (tubo capilar) forma um trocador de calor

com a linha de sucção com o intuito de aumentar o desempenho do sistema e de

evitar a formação de gelo sobre a linha de sucção (GOSNEY, 1982;

DOMANSKI e DIDION, 1994 e KLEIN et. al., 2000).

O funcionamento do ciclo mostrado na figura 15 é similar ao ciclo padrão,

porém o fluido chega ao compressor na condição de vapor superaquecido e o

título na entrada do evaporador é reduzido (ver figura 16).

15 - Ciclo de refrigeração com trocador de calor tubo capilar - linha de sucção

COMPRESSOR

CONDENSADOR

EVAPORADOR

TUBO CAPILAR

AMBIENTE QUENTE (EXTERNO)


Q3

4 5

2

1

LINHA DE SUCÇÃO

ISOLAMENTO TÉRMICO

cond

capQ

Qcomp

compW

evapQ

FIGURA 15 - Ciclo de refrigeração com trocador de calor tubo capilar - linha de

sucção

16 - Diagrama P-h para um ciclo com trocador de calor tubo capilar - linha de sucção

1 INTRODUÇÃO


18

R134a

1

10

100

50 100 150 200 250 300 350Entalpia específica [kJ/kg]

Pres

são

[bar

]

4

2

1

3

5

FIGURA 16 - Diagrama P-h para um ciclo com trocador de calor tubo capilar - linha de sucção

1.4 PROPOSTA DO TRABALHO

O objetivo geral do presente trabalho consiste no desenvolvimento de uma

metodologia de análise de sistemas de refrigeração capaz de avaliar opções de

projeto de refrigeradores a partir de informações de cunho teórico e experimental.

Os principais objetivos específicos são:

a) apresentar os fundamentos teóricos relacionados com a análise térmica

de refrigeradores;

b) produzir um código computacional de acordo com a metodologia

proposta;

c) desenvolver procedimentos experimentais que gerem os dados

necessários à determinação dos parâmetros empíricos e à validação da

modelagem;

d) simular e analisar o desempenho de um refrigerador por meio da

metodologia proposta.

Para atingir tais objetivos o presente trabalho foi dividido em quatro

grandes áreas, quais sejam: experimentação, modelagem, computação e análise.

1 INTRODUÇÃO


19

Essas áreas se inter-relacionam e se realimentam, de acordo como o esquema

mostrado na figura 17. 17 - Fluxograma de informações

FIGURA 17 - Fluxograma de informações

1.5 ESTRUTURA DE APRESENTAÇÃO DO TRABALHO

No capítulo 2, é apresentada a revisão bibliográfica relativa ao tema do

trabalho com uma exposição das contribuições e posicionamento do trabalho

desenvolvido em relação ao estado da arte.

No capítulo 3, são descritos o aparato experimental e o planejamento dos

testes, além de serem apresentados resultados experimentais.

No capítulo 4, apresenta-se uma modelagem para um refrigerador

genérico, baseado nas leis gerais de conservação. Por conseguinte o capítulo 5

introduz modelos para um refrigerador específico juntamente com a

implementação computacional desses modelos.

No capítulo 6, apresentam-se análises do comportamento do refrigerador

em questão, empregando a metodologia proposta.

Finalmente, no capítulo 7, apresentam-se as conclusões do presente

trabalho, bem como sugestões para trabalhos futuros.


2 REVISÃO DA LITERATURA

Algumas revisões, enfocando o estado da arte em refrigeração, podem ser

encontradas na literatura (JAMES et. al., 1986; WELSBY et. al., 1988;

RADERMACHER e KIM, 1996 e BROWNE e BANSAL, 1998). Estas revisões

apresentam uma vasta literatura servindo também como referencial para o

desenvolvimento de trabalhos na área.

JAMES et. al. (1986) discutem a importância da modelagem de sistemas

de refrigeração em áreas como: projeto, controle, pesquisa e diagnóstico. Uma

análise da evolução dos trabalhos nesta área é apresentada, considerando

paralelamente os avanços das ferramentas computacionais disponíveis. Nesta

análise, os trabalhos de HRONES (1942) e ENNS (1962) são citados como

pioneiros na área de modelagem de sistemas de refrigeração. Nesses trabalhos as

equações diferenciais foram resolvidas por métodos analíticos, o que limitava

consideravelmente a abrangência da análise. Computadores analógicos passaram

a ser utilizados a partir dos anos 60, como no trabalho de HASEGAWA (1965).

Esses trabalhos pioneiros continham muitas simplificações, as quais foram

gradualmente removidas à medida que os computadores digitais iam sendo

aperfeiçoados. Isso reforça o fato de que a escolha do nível de detalhamento de

um modelo está intimamente relacionada ao tipo de informação que se deseja

obter e, em grande parte, à qualidade da ferramenta computacional disponível

(CORBERAN e GONZALVEZ, 1998).

STOECKER (1971) desenvolveu um programa computacional genérico,

baseado no método de Newton-Raphson, para a análise de sistemas térmicos em

regime permanente (STOECKER, 1989). Esse programa exige que as curvas

características de cada componente do sistema sejam fornecidas como dados de

entrada.



21

MARSHALL e JAMES (1973) desenvolveram a primeira modelagem

matemática de um sistema de refrigeração operando em regime transiente.

Tratava-se de um sistema de refrigeração industrial empregando amônia e um

evaporador inundado. O modelo era formado por um conjunto de equações

algébricas e diferenciais resolvido pela ação conjunta dos métodos de Newton-

Raphson e de Euler. As equações foram derivadas empregando-se o conceito de

tanque misturador e aplicando-se as leis de conservação da massa, da energia e

da quantidade de movimento linear. A avaliação das propriedades termofísicas

era problemática, o que originou uma nova versão do modelo (MARSHALL e

JAMES, 1975).

Um outro trabalho de simulação de refrigeradores foi desenvolvido por

DAVIS e SCOTT (1976). Essa análise era bastante simplificada, já que as

pressões de condensação e de evaporação eram tratadas como dados de entrada.

Por outro lado as perdas de carga nas válvulas de sucção e descarga do

compressor e o aquecimento do fluido no curso de admissão eram avaliados

internamente pelo modelo. Os trocadores de calor foram modelados de maneira

bem simples e, além disso, não foi empregada qualquer modelagem para o

dispositivo de expansão.

DHAR e SOEDEL (1979) apresentaram idéias interessantes a respeito da

simulação do regime de partida de sistemas de refrigeração usando a

aproximação de tanques misturadores. Informações relacionadas à validação não

foram, entretanto, disponibilizadas. Por outro lado, YASUDA et. al. (1983)

utilizaram técnicas bem estabelecidas e compararam os seus resultados com

resultados experimentais.

A escolha da formulação a ser empregada, diferencial (transiente) ou

algébrica (permanente), para representar um certo componente depende da

intensidade da ação desta equação sobre o resto do sistema. JAMES e

MARSHALL (1976) simularam uma instalação de condicionamento de ar e

verificaram que o sistema de refrigeração respondia bem mais rápido que as



22

demais partes da instalação, o que levou à utilização de equações puramente

algébricas para representar o circuito de refrigeração. CHI e DIDION (1982)

modelaram uma bomba de calor utilizando equações diferenciais para a

conservação da quantidade de movimento linear do fluido refrigerante, o que

gerou a necessidade de incrementos de tempo significativamente menores e,

conseqüentemente, um aumento no tempo computacional.

Um modelo computacional para simulação de bombas de calor em regime

permanente, com dispositivo de expansão tipo tubo capilar, foi desenvolvido por

DOMANSKI e DIDION (1983). A solução do sistema de equações foi obtida

iterativamente. Foram desenvolvidos modelos globais para cada componente do

sistema por meio de balanços de massa, de energia e de quantidade de

movimento linear. O sistema era composto por um compressor hermético

alternativo, um condensador, um evaporador com convecção forçada, um tubo

capilar adiabático, uma válvula reversora e pelas tubulações de interligação

desses componentes. Foram realizados inventários de massa empregando-se

diversos modelos para a fração de vazio, com o intuito principal de determinar o

efeito do modelo escolhido sobre o grau de superaquecimento na sucção do

compressor. Na validação encontraram-se diferenças entre os valores medidos e

calculados inferiores a 7,5%.

MARQUES (1991) baseou a sua dissertação de mestrado no trabalho de

DOMANSKI e DIDION (1983), adaptando-o à simulação de condicionadores de

ar de janela. Foram modificados os modelos do compressor e dos trocadores de

calor. Além disso, foram investigados vários modelos para o cálculo da fração de

vazio. Verificou-se que a correlação de Hugmark era a mais adequada para o

sistema em questão e que a quantidade de refrigerante dissolvida no óleo não

podia ser desprezada.

Em 1982 o Department of Energy (DOE, USA) firmou contrato com a

empresa Arthur D. Little, Inc. para o desenvolvimento de um programa

computacional que servisse como referência durante o processo de análise de



23

refrigeradores e freezers domésticos (ADL/DOE, 1982). Neste projeto, diferentes

modelos de refrigeradores e freezers domésticos foram analisados.

ABRAMSON et. al. (1990) examinaram o programa computacional

patrocinado pelo DOE, o qual foi o primeiro a considerar a presença de um

trocador de calor tubo capilar-linha de sucção. O estudo concentrou-se num

refrigerador de duas portas e comparou o consumo de energia anual para

diferentes espessuras da parede do gabinete e resistências térmicas do evaporador

e do condensador.

CECCHINI e MARCHAL (1991) apresentaram uma metodologia para

simulação tanto de sistemas de refrigeração como de condicionamento de ar. O

modelo baseia-se em dados experimentais, os quais são usados para estimar os

parâmetros da modelagem. O compressor foi modelado usando expoentes

politrópicos e a hipótese de gás ideal. Os trocadores de calor foram modelados

considerando que as taxas de troca de calor são funções lineares da diferença de

temperatura entre o fluido refrigerante e o ar. O dispositivo de expansão também

foi modelado utilizando relações de gás ideal. A partir de 4 pontos experimentais

tornou-se possível prever o comportamento do sistema com desvios entre os

valores experimentais e calculados inferiores a 10%.

REEVES et. al. (1992) apresentaram modelos para os componentes de

refrigeradores e freezers. Os modelos dos trocadores de calor se basearam no

conceito de efetividade. O fluxo de massa e o consumo de energia do compressor

foram expressos por regressão polinomial. O fluxo de massa através do capilar

foi simplesmente igualado ao calculado pelo modelo do compressor.

PORTER e BULLARD (1992) incorporaram ao modelo de REEVES et.

al. (1992) uma avaliação da carga de refrigerante, aperfeiçoada posteriormente

com o emprego do modelo de fração de vazio de Hugmark (GOODSON e

BULLARD, 1994). Eles também incluíram um modelo para calcular a massa de

refrigerante dissolvida no óleo seguindo as recomendações de GREBNER e

CRAWFORD (1993).



24

JAKOBSEN (1995) aplicou técnicas já estabelecidas para a simulação de

refrigeradores domésticos buscando a otimização do consumo de energia. Os

resultados do modelo foram comparados com dados experimentais, quando foi

verificada a necessidade de inclusão de uma fator multiplicativo à equação que

determina o fluxo de massa através do tubo capilar. Uma análise exergética foi

apresentada juntamente com uma análise qualitativa. Nesse trabalho ficaram

evidentes as dificuldades de se estabelecer critérios de otimização (função

objetiva) para a análise térmica de refrigeradores domésticos.

BANSAL et. al. (1996) apresentaram uma análise puramente

experimental de refrigeradores domésticos aplicando técnicas estatísticas para o

planejamento dos experimentos (MONTGOMERY, 1997; BOX et. al., 1978 e

FISHER, 1935). As características geométricas do trocador de calor tubo capilar-

linha de sucção foram exploradas mostrando a potencialidade da metodologia

proposta.

Além dos trabalhos anteriores, direcionados ao estudo de sistemas

completos de refrigeração, pode-se encontrar na literatura uma vasta publicação

de importantes trabalhos abordando componentes e alguns aspectos específicos,

tais como: compressor (HERMES et. al., 1999 e POPOVIC e SHAPIRO, 1995),

condensador arame sobre tubo (TANDA e TAGLIAFICO, 1997), evaporador

tipo serpentina aletada (McQUISTON, 1981), formação de gelo em evaporadores

(RITE e CRAWFORD, 1991 e RADCENCO et. al., 1995), tubos capilares

(SCHULZ, 1985; MELO et. al. 1999 e NEGRÃO, 1999), gabinete do

refrigerador (VINEYARD et. al., 1998), carga de fluido refrigerante (RICE, 1987

e DAMASCENO et. al., 1991), massa de refrigerante dissolvida no óleo

(GREBNER e CRAWFORD, 1993), deterioração do desempenho devido à

operação em regime cíclico (RUBAS e BULLARD, 1995 e COULTER e

BULLARD, 1997), teste de refrigeradores em campo (MEIER, 1995) e controle

de sistemas de refrigeração (QURESHI e TASSOU, 1996 e JAKOBSEN et. al.,

2000).



25

Em todos os trabalhos correlatos disponíveis na literatura o enfoque

principal é a estratégia de modelagem. Informações experimentais, quando

disponíveis, são geralmente utilizadas como dados de entrada ou então para

validar os modelos desenvolvidos.

Nesse trabalho o enfoque estará colocado essencialmente na parte

experimental. Para tanto um refrigerador específico foi instrumentado da maneira

mais completa e não intrusiva possível. Vários experimentos foram realizados

utilizando-se diferentes combinações de componentes e de condições de

operação. A base de dados gerada permitiu a elaboração de modelos

computacionais relativamente simples, cujo objetivo maior é aumentar a

abrangência da análise experimental.

A estratégia adotada possui um caráter inédito, pois está baseada na

análise combinada dos efeitos provocados por alterações em vários componentes

(diâmetro do capilar, rotação do compressor, etc), quando as temperaturas do ar

no exterior e no interior do refrigerador são mantidas constantes. As abordagens

disponíveis na literatura são geralmente baseadas no efeito individual de um

componente específico e muito raramente permitem considerar a temperatura do

ar no interior do gabinete num valor constante.

UFSC - PROPOSTA DE TESE - ANÁLISE TÉRMICA DE REFRIGERADORES

3 ATIVIDADES EXPERIMENTAIS

As atividades experimentais consistem em controlar e medir as condições

de funcionamento do refrigerador em regime permanente, com o intuito de obter

as informações necessárias à modelagem. Neste capítulo, apresenta-se o aparato e

os procedimentos experimentais adotados, seguidos do banco de dados obtido e

das respectivas incertezas de medição. Algumas atividades experimentais

complementares, realizadas com componentes do sistema, são também

apresentadas. Tais informações são fundamentais para o desenvolvimento e

validação dos modelos propostos.

3.1 APARATO EXPERIMENTAL

O aparato experimental empregado é essencialmente uma câmara com

temperatura controlada, onde o refrigerador é instalado, devidamente

instrumentado e conectado a um sistema de aquisição de sinais. Alguns detalhes

do aparato experimental são mostrados a seguir.

3.1.1 CÂMARA DE TESTES

Na figura 18, mostra-se um esquema da câmara de testes empregada. O

refrigerador é colocado no interior da câmara numa posição normalizada

(BRASMOTOR, 1992), como indicado na figura 19. 18 - Câmara de testes



27

REFRIGERADOR

SISTEMA DEAQUISIÇÃO

MICROCOMPUTADORPORTA

CÂMARA DE TESTES

CABOS DA INSTRUMENTAÇÃO

SISTEMADE VENTILAÇÃO E

CONDICIONAMENTO DE AR DA CÂMARA

FIGURA 18 - Câmara de testes

19 - Posicionamento do refrigerador

REFRIGERADORALTURA 2100

100

350

300

FIGURA 19 - Posicionamento do refrigerador

A câmara de testes possui dimensões de 3,0 x 2,0 x 2,5 m, e foi construída

de acordo com as especificações da norma NBR 12863 (ABNT, 1993). As

características construtivas e operacionais dessa câmara são descritas com

detalhes por CLEZAR et. al. (1996). O ar é insuflado pelo teto e retorna pelo

piso, o que gera uma velocidade média em torno de 0,15 m/s. A temperatura do

ar pode ser controlada entre -10 e 55 °C, com uma variação máxima de ± 0,2 °C.



28

A umidade relativa do ar pode ser controlada entre 25 e 85 %, com variação

máxima de ± 1 %.

O sistema de aquisição de sinais é de fabricação HP (Hewlett-Packard),

modelo HP 75000B, com um total de 112 canais, velocidade de aquisição

máxima de 1 kHz e resolução de 16 bits. Esse sistema é conectado a um

microcomputador que utiliza o software HP-VEE (Visual Engineering

Environment) para aquisição dos sinais.

3.1.2 REFRIGERADOR ESTUDADO

O refrigerador em estudo é de fabricação Multibras, modelo BRM43,

emprega R134a e possui um volume interno nominal de 430 litros, dividido em

dois compartimentos (ver figura 20). O compartimento superior possui cerca de

um quarto do volume total do refrigerador e serve como congelador (top-mount).

A ventilação interna é forçada e a distribuição de ar entre os compartimentos

ocorre através de um registro (damper) com abertura controlada por um

dispositivo acionado diretamente por um termostato, como mostrado na

figura 21. A temperatura do ar no compartimento inferior é controlada pela ação

do registro, enquanto a temperatura do ar no compartimento superior

(congelador) é controlada por um termostato eletrônico que age diretamente

sobre o compressor, por controle do tipo liga-desliga (on-off). O refrigerador é

dotado de um sistema de degelo automático, que consiste numa resistência

elétrica instalada sobre o evaporador. O degelo é controlado a partir de um sensor

instalado sobre o tubo de saída do evaporador ou, eletronicamente, por tempo,

caso ocorra um período sem degelo superior a 10 horas. 20 - Refrigerador BRM43



29

FIGURA 20 - Refrigerador BRM43

21 - Registro para controle da circulação do ar

FIGURA 21 - Registro para controle da circulação do ar

Na figura 22, mostra-se um esquema do sistema de refrigeração em

estudo. Os pontos assinalados (numerados) nesse circuito indicam a posição das



30

tomadas de pressão e de temperatura. A carga nominal de fluido refrigerante é de

130 g. O compressor utilizado é do tipo hermético alternativo, de fabricação

Embraco, modelo FFI 8.5HAK, com uma carga de 400 ml de óleo éster α22. Na

figura 23 mostra-se o compressor com a sua respectiva bandeja coletora e

evaporadora da água de degelo. O condensador é do tipo arame-sobre-tubo,

formado por uma serpentina com 19 passes horizontais de tubo do tipo bundy de

4 mm de diâmetro interno e 60 pares de arames de aço, posicionados na vertical e

uniformemente distribuídos sobre os tubos (ver figura 24). Como ilustrado na

figura 22, o produto em questão possui uma linha de anti-sudação, também

denominada de tubo de aquecimento do flange (TAF). Essa linha é uma

continuação do tubo bundy do condensador e passa no interior do flange das

portas com o intuito de prevenir a sudação externa nessas regiões. O filtro

secador é do tipo molecular sieves, com volume de 35 ml. O tubo capilar forma

um trocador de calor concêntrico com a linha de sucção (ver figura 25). O

comprimento do tubo capilar é de 3,5 m e o diâmetro nominal de 0,65 mm. A

linha de sucção é de alumínio e possui um comprimento de 2 m e um diâmetro de

1/4” (6,35 mm). A maior parte dessa linha é instalada no interior do isolamento

térmico da parede traseira do refrigerador. O evaporador é também de alumínio,

com 20 passes de tubos de 3/8” (9,53 mm), aletado e com ventilação forçada na

direção longitudinal das aletas. São utilizadas 52 aletas corrugadas de 230 x 60 x

0,2 mm, afastadas 5,5 mm entre si. Na parte inferior do evaporador, onde ocorre

a entrada de ar, as aletas são mais afastadas entre si (ver figura 26) para evitar o

bloqueio, por acúmulo de gelo, nessa região. Na saída do evaporador, existe um

acumulador de sucção com volume de 60 ml. O ventilador, mostrado na figura

27, é do tipo axial, acionado por um motor elétrico de pólo sombreado com

aproximadamente 9 W e 3200 rpm a 220 V. 22 - Sistema de refrigeração



31

VISOR DE LÍQUIDO

VÁLVULA DE EXPANSÃO AUXILIAR

FILTRO SECADOR

VÁLVULA DE SERVIÇO

TUBO PASSADOR DE PROCESSO

ENTRADA DOTUBO CAPILAR

LINHA DE SUCÇÃO

5

4

1

MEDIDORDE FLUXODE MASSA(CORIOLIS)

COMPRESSOR

2

TROCADOR DE CALOR TUBO CAPILAR - LINHA DE SUCÇÃO

6

EVAPORADOR

TUBO DEAQUECIMENTODO FLANGE(FOI LACRADO)

VENTILADOR

SAÍDA DO TUBO CAPILAR

CONDENSADOR

LINHA DEDESCARGA

3

SEPARADOR/ACUMULADORDE LÍQUIDO

7

FIGURA 22 - Sistema de refrigeração



32

23 - Compressor com bandeja coletora da água de degelo

FIGURA 23 - Compressor com bandeja coletora da água de degelo

24 - Condensador arame-sobre-tubo

440

FLUIDOREFRIGERANTE

ALETAS/ARAMES

SERPENTINA

1100

FIGURA 24 - Condensador arame-sobre-tubo 25 - Trocador de calor tubo capilar-linha de sucção



33

LINHA DE SUCÇÃO

TUBO CAPILAR

SÁIDA

SÁIDA ENTRADA

ENTRADA

2 metros

FIGURA 25 - Trocador de calor tubo capilar-linha de sucção

26 - Evaporador

ALETAS

SERPENTINA

AR

SEPARADOR DE LÍQUIDO

FLUÍDOREFRIGERANTE

300

125

60

FIGURA 26 - Evaporador



34

27 - Ventilador

Vista frontal

Vista posterior

FIGURA 27 - Ventilador

O refrigerador foi instrumentado com termopares e com transdutores de

pressão, de fluxo de massa e de grandezas elétricas. Além disso, foram

controladas as rotações do compressor e do ventilador e a dissipação de calor no

interior da unidade.

3.1.3 MODIFICAÇÕES NO REFRIGERADOR

Nesta seção, apresentam-se as modificações introduzidas no refrigerador

com o intuito de viabilizar o adequado monitoramento das condições de

operação.

Os testes foram realizados com o refrigerador operando em regime

permanente, com as portas fechadas, sem carga de produto e mantendo-se os

acessórios originais. Algumas modificações fizeram-se necessárias no circuito

elétrico, no circuito de refrigeração e no registro de controle da circulação do ar.

O circuito elétrico do refrigerador foi completamente modificado. A

unidade de controle eletrônica foi desativada, e o compressor e o ventilador

instalados em circuitos independentes, de forma a possibilitar o controle e a



35

medição das suas condições de funcionamento. O compressor original foi

substituído por um compressor semelhante, mas de rotação variável, ou seja, um

compressor de capacidade variável (Variable Capacity Compressor - VCC). A

rotação do ventilador foi controlada através da variação da tensão. Todas as

resistências de degelo foram desativadas. Resistências elétricas foram instaladas

no interior do refrigerador para variar a carga térmica e, conseqüentemente, a

temperatura interna. Tais resistências foram instaladas sobre as prateleiras do

refrigerador, sendo três no compartimento inferior e duas no compartimento

superior, e controladas por meio da variação da tensão.

Três modificações foram realizadas no circuito de refrigeração:

i) lacramento da tubulação de aquecimento do flange (TAF); ii) passagem da

linha de sucção para o lado de fora do gabinete; iii) instalação de um dispositivo

de expansão auxiliar na entrada do tubo capilar. Essas modificações viabilizaram

a realização de balanços de energia em cada um dos componentes do sistema. A

passagem da linha de sucção para fora do gabinete também facilitou a instalação

de termopares de imersão na entrada e na saída do evaporador, o que seria

inviável na configuração original. A linha de sucção foi isolada com isotubo, de

50 mm de espessura.

A introdução do dispositivo de expansão auxiliar teve como objetivo

provocar o aparecimento de uma região de líquido sub-resfriado na saída do

condensador. Detalhes da montagem desse dispositivo são ilustrados na

figura 28. Utilizou-se uma válvula agulha de fabricação da Nupro/Swagelok,

modelo S Series, orifício de passagem com diâmetro de 0,81 mm, curso de 14

voltas e coeficiente de escoamento (CD,valv) de 0,004 (ver figura 29). O visor de

líquido, instalado antes da válvula, serve para verificar a presença de bolhas no

escoamento.

28 - Instalação do dispositivo de expansão auxiliar



36

Transdutor de PressãoFiltro de

Fluido Refrigerante

Visor de Líquido

Válvula de ExpansãoAuxiliar

Termopar Superficial

Fluxo

Termoparde Imersão Saída do

Condensador

Transdutor de Pressão

Fluxo

Termoparde Imersão

Entrada do Tubo Capilar

ref,4

ref,5

FIGURA 28 - Instalação do dispositivo de expansão auxiliar

29 - Válvula de expansão auxiliar

FIGURA 29 - Válvula de expansão auxiliar

As modificações nos circuitos elétricos e de refrigeração e a instalação dos

instrumentos de medição exigiram a abertura de alguns furos nas paredes do

refrigerador, os quais, além de pequenos, foram lacrados com poliuretano.

O sistema de distribuição de ar entre os compartimentos foi também

alterado. A ação do termostato foi eliminada, passando-se para um controle

totalmente manual. O registro foi mantido numa posição fixa e afastado

paralelamente 3 mm da abertura de passagem de ar. Procurou-se trabalhar com

uma abertura que gerasse distribuições de temperaturas próximas da usual, ou



37

seja, temperaturas da ordem de 0 °C no compartimento refrigerado e de -18 °C

no congelador.

As modificações mencionadas foram efetuadas seqüencialmente e

acompanhadas de testes periódicos e comparativos para verificar eventuais

efeitos sobre o desempenho do sistema. Ao final das modificações, constatou-se

uma elevação de 1,5 °C nas temperaturas internas em relação aos valores

originais. Isso representa uma redução inferior a 3% em relação à diferença de

temperatura entre o interior e o exterior do refrigerador, que por sua vez é

equivalente à capacidade de refrigeração do sistema.

3.1.4 SISTEMAS DE MEDIÇÃO

As variáveis são geralmente medidas por sistemas de medição que geram

sinais de tensão, direcionados para um sistema de aquisição de dados. Esse

sistema converte os sinais nas respectivas grandezas medidas e as armazenam

num arquivo de dados. Nesta seção, apresentam-se os transdutores e as unidades

de condicionamento de sinais dos diversos sistemas de medição empregados.

3.1.4.1 MEDIÇÃO DE TEMPERATURA

A temperatura foi medida por meio de termopares do tipo T, conectados

diretamente ao barramento do sistema de aquisição com cabos de compensação

também do tipo T e bitola 24 AWG. A temperatura desse barramento foi medida

por um termistor de boa precisão (±0,01°C) e empregada pelo software de

aquisição de dados como junta de referência eletrônica na conversão do sinal de

tensão do termopar em temperatura. As curvas de calibração dos termopares

utilizados neste trabalho são bastante próximas da curva padrão fornecida pela



38

norma ASTM E 20 (ASTM, 1981), o que possibilita o uso da curva padrão com

uma incerteza de medição de calibração de ± 0,2 °C (GONÇALVES, 1994).

Foram medidos três tipos de temperatura: de superfícies, do ar e do fluido

refrigerante. Nas superfícies, o termopar era fixado com fita adesiva. A

temperatura do ar foi medida com o termopar inserido no centro geométrico de

um cilindro de cobre de 10 mm de diâmetro e 10 mm de comprimento, ilustrado

na figura 30 (BRASMOTOR, 1992). Esses termopares foram também protegidos

por um escudo para a radiação térmica (ver figura 20) e cuidados especiais foram

tomados para manter o mesmo posicionamento dos termopares em todos os

testes. 30 - Termopar para medição da temperatura do ar

FIGURA 30 - Termopar para medição da temperatura do ar

A temperatura do fluido refrigerante foi medida com termopares de

imersão com bainha de aço inoxidável de 0,02” (0,5 mm) de diâmetro e 6”

(150 mm) de comprimento, ilustrado na figura 31. Esses termopares foram

instalados no circuito de refrigeração por meio de conexões especiais (ver

figura 32). 31 - Termopar de imersão

FIGURA 31 - Termopar de imersão 32 - Conexão do termopar de imersão



39

Fluxo de FluidoRefrigerante

Buchas

Termoparde ImersãoØ = 0,02'' (0,5 mm)Cu (+)

Co (-)

Tampão 1/4''

Niple1/4''

¼´´

SiliconeSolda

(Teflon)

6'' (152.4mm)

FIGURA 32 - Conexão do termopar de imersão

3.1.4.2 MEDIÇÃO DE PRESSÃO

A pressão foi medida por transdutores de pressão absoluta, de fabricação

Hottinger Baldwin Messtechnik (HBM), modelo P3 MB (ver figura 33). A tensão

elétrica de alimentação do circuito de strain-gauge desses transdutores foi

fornecida por uma fonte de corrente contínua de 10 V com alta estabilidade

(±0,01%). Os transdutores foram calibrados in loco, utilizando-se uma máquina

de peso morto, de acordo com procedimentos e cuidados estabelecidos

previamente (GONÇALVES, 1994). A alta linearidade entre o sinal e a grandeza

medida possibilitou a utilização de curvas de calibração de primeira ordem, com

coeficientes de correlação superiores a 0,99.

33 - Transdutor de pressão absoluta

FIGURA 33 - Transdutor de pressão absoluta



40

Foram instalados oito transdutores de pressão no circuito de refrigeração,

quatro deles na região de baixa pressão. Esses possuíam faixa de medição de 0 a

10 bar e incerteza de medição de ±0,01 bar. Os outros quatro transdutores foram

instalados na região de alta pressão e tinham faixa de medição de 0 a 50 bar e

incerteza de medição de ±0,1 bar.

3.1.4.3 MEDIÇÃO DE FLUXO DE MASSA

O fluxo de massa de fluido refrigerante foi medido por um transdutor de

fluxo de massa do tipo Coriolis, de fabricação Danfoss, modelo MASS2100

DI 1.5 (ver figura 34), ou seja, com tubo de medição de 1,5 mm de diâmetro. A

unidade conversora, modelo MASS3000, foi regulada para uma faixa de medição

de 0 a 15 kg/h. Esse medidor foi calibrado de acordo com o procedimento

desenvolvido por GONÇALVES (1994). Utilizou-se uma curva de calibração do

primeiro grau com um coeficiente de correlação superior a 0,99 e com uma

incerteza de medição de ±1 % do valor lido. Em testes preliminares, o transdutor

foi instalado tanto na linha de líquido quanto na linha de descarga. Em ambos os

casos, não se observou qualquer alteração no comportamento do sistema e nem

do valor lido. Optou-se, então, pela instalação definitiva do transdutor na linha de

descarga, com uma perda de carga da ordem de 100 mbar. O transdutor foi fixado

diretamente sobre a parede lateral do refrigerador, como mostrado na figura 34.

Efeitos provocados por vibrações não foram notados. O transdutor foi isolado

termicamente para evitar eventuais efeitos associados à transferência de calor. 34 - Instalação do medidor de fluxo de massa



41

FIGURA 34 - Instalação do medidor de fluxo de massa

3.1.4.4 MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS

A câmara de testes é instrumentada com dois conjuntos de transdutores

para medição de grandezas elétricas de circuitos monofásicos. Um com faixa de

medição de 0 a 1000W e outro de 0 a 400W. São transdutores de fabricação

Yokogawa e medem tensão, corrente e potência. A incerteza de medição relativa

ao valor lido é de ±0,4% para os transdutores de potência e de corrente e de

±0,2% para os transdutores de tensão, conforme certificado de calibração número

015/97 emitido pelo Laboratório de Metrologia Eletro-Eletrônica (LAMTE/

CTAI/ FIESC/ SENAI). Através desses transdutores, monitorou-se a energia

elétrica entregue ao ventilador e às resistências elétricas de aquecimento

colocadas no interior do refrigerador.

A energia elétrica trifásica consumida pelo compressor foi monitorada por

um transdutor também da Yokogawa, modelo WT130 (digital power meter).

Esse transdutor permitiu medir tensão, corrente e potência em cada uma das fases

do circuito, além da freqüência.

Na figura 35, apresenta-se um esquema da ligação do transdutor WT130

no circuito trifásico do compressor. Esta mesma figura, mostra um outro

transdutor monofásico instalado na alimentação geral do circuito. O transdutor

monofásico foi empregado em alguns testes para determinar o consumo de

energia do inversor de freqüência que é da ordem de 9W. CZARKOWSKI e



42

DOMIJAN (1997) enfatizam a importância deste procedimento e também da

escolha adequada do transdutor de potência para situações em que a energia

elétrica é fornecida com fortes componentes harmônicos. Tais cuidados foram

observados no presente trabalho.

35 - Circuito de medição das grandezas elétricas do compressor

220V60Hz

TransdutorYokogawaMonofásico

Controle do Inversor

Transdutorde Tensão, Corrente

e PotênciaTrifásico

W130

Inversorde

FreqüênciaCompressor

FIGURA 35 - Circuito de medição das grandezas elétricas do compressor

3.1.4.5 MEDIÇÃO DA ROTAÇÃO DO VENTILADOR

A rotação do ventilador foi medida por um circuito eletrônico que capta

um feixe de luz infravermelha emitido sobre a hélice em movimento, como

ilustrado na figura 36. O feixe de luz é emitido num lado da hélice e recebido do

outro, numa freqüência igual à freqüência de rotação multiplicada pelo número

de pás. O circuito eletrônico alimenta o emissor e também capta e amplifica o

sinal do receptor. Utilizou-se um emissor do tipo LED (Light Emissor Diode) e

um receptor do tipo foto-transistor. O sinal elétrico do circuito foi analisado por

um osciloscópio digital de fabricação Tektronix, modelo TDS360, o qual

indicava diretamente a freqüência.

36 - Circuito de medição da rotação do ventilador



43

Fonte CC 12V

Osciloscópio

220V 60Hz 220V

60Hz

Variador de

Tensão

ReceptorFoto

Transistor

Ventilador

Motor

Emissor

Hélice

Transdutor de Tensão, Corrente

e Potência

LED

FIGURA 36 - Circuito de medição da rotação do ventilador

3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

As etapas básicas do procedimento experimental adotado foram:

montagem dos componentes, instrumentação, ajuste das condições de

funcionamento, medição das variáveis e processamento dos dados.

Em cada uma das montagens, o sistema era aberto e limpo antes da

substituição dos componentes. O óleo do compressor era também substituído.

Cuidados especiais eram tomados em relação às vedações dos dutos de

distribuição de ar no gabinete.

Após a montagem, o circuito era pressurizado com nitrogênio (10 bar)

para a identificação de vazamentos. Os eventuais vazamentos eram, então,

eliminados e o circuito evacuado para remover gases não condensáveis e vapor

d’água. Esse procedimento tinha como limite um nível de vácuo da ordem de 250

µmHg, mantido durante um período mínimo de uma hora. Após estas operações

o sistema era colocado dentro da câmara de testes, para ser instrumentado e

carregado com fluido refrigerante.

Durante esse processo, as portas do refrigerador permaneciam abertas,

com o ventilador ligado e com a câmara mantida na temperatura de teste, mas

com a umidade relativa baixa. Essa operação durava em torno de quatro horas e



44

visava reduzir a umidade no interior do refrigerador antes do fechamento das

portas e da definitiva partida do sistema. Cabe ressaltar que a umidade relativa do

ar na câmara manteve-se em torno de 30 % durante todos os ensaios.

Após o carregamento do sistema com fluido refrigerante, as portas eram

fechadas e assim mantidas durante os testes. Caso fosse necessário abri-las, o

teste era interrompido e um novo procedimento de retirada de umidade do

interior do refrigerador era realizado. Tomou-se esse cuidado para evitar a

formação de gelo no evaporador.

O fluido refrigerante era introduzido no sistema através da tubulação de

processo do compressor, utilizando o dispositivo mostrado na figura 37. A massa

de fluido era determinada pela diferença de peso deste dispositivo antes e após o

processo de carga. O cilindro de carga possuía uma massa de 420g e um volume

interno de 250 ml, o que permitiu utilizar uma balança eletrônica com faixa de

medição de 0 a 5 kg e incremento digital de 0,01 g. A incerteza de medição

avaliada para este processo foi de ± 0,1 g com repetibilidade de ± 0,4 g.

Após a partida do sistema procedia-se ao ajuste das condições de teste,

quais sejam: temperatura interna, sub-resfriamento na saída do condensador e

superaquecido na saída do evaporador. Para tanto, eram controladas a potência

das resistências elétricas, a carga de fluido refrigerante, a abertura da válvula de

expansão auxiliar e a rotação do compressor.

Atingidas as condições de teste, aguardava-se um período mínimo de 12

horas, para garantir condições de regime permanente.

Em seguida, os dados eram adquiridos por um período de uma hora. Os

dados eram, então, processados, fornecendo os valores representativos do teste.

Nas figuras 38 e 39, mostra-se o comportamento típico de algumas grandezas

(temperatura do ar no interior do congelador, pressão de sucção, fluxo de massa

de refrigerante e potência consumida pelo compressor) ao longo de um período

de uma hora, com as respectivas indicações da média e da banda de ±1 (um)

desvio padrão das medições realizadas nesse intervalo. 37 - Dispositivo de carga



45

FIGURA 37 - Dispositivo de carga

38 - Temperaturas e pressões num teste

FIGURA 38 - Temperaturas e pressões num teste



46

39 - Fluxo de massa e potência do compressor num teste

FIGURA 39 - Fluxo de massa e potência do compressor num teste

As indicações de temperatura e pressão eram periodicamente comparadas

mantendo-se o refrigerador desligado e com as portas abertas por períodos de até

24 horas. As diferenças de temperatura e de pressão aceitáveis se situavam,

respectivamente, na faixa ±0,2 °C e ±0,01 bar. O termopar ou transdutor que

apresentasse desvios em relação a esta faixa era submetido à manutenção e/ou à

calibração antes da continuidade do teste.

3.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Os resultados experimentais foram obtidos considerando-se 13 variáveis

independentes. Sete geométricas e seis operacionais (ver tabela 1).



47

1 - Variáveis independentes

TABELA 1 - Variáveis independentes

Variável Símbolo Unidade 1 1 Comprimento do tubo capilar Lcap [m] 2 2 Diâmetro interno do tubo capilar Dcap [mm] 3 3 Posição relativa de trocador de calor tubo capilar-linha de sucção Xcap [%] 4 4 Diâmetro externo do tubo do condensador Dcond [mm] 5 5 Número de pares de arames do condensador na,cond [-] 6 6 Número de passes de tubo do condensador nt,cond [-] 7

Geo

mét

rica

s

7 Número de aletas do evaporador nevap [-] 8 1 Carga de fluido refrigerante M [g] 9 2 Rotação do compressor Ncomp [rpm]

10 3 Número de voltas de abertura da válvula de expansão auxiliar Yvalv [-] 11 4 Temperatura do ar no exterior do refrigerador Text [°C] 12 5 Rotação do ventilador Nvent [rpm] 13 O

pera

cion

ais

6 Taxa de dissipação de calor no interior do refrigerador Q&int [W]

A posição relativa do trocador de calor tubo capilar - linha de sucção

(Xcap) foi definida com base no comprimento adiabático na entrada do tubo

capilar (Lent) como indicado na equação 1. O comprimento do trocador de calor

(Lhex) foi mantido constante em 2 m (ver figuras 25 e 95).

1

)LL/(L100X hexcapentcap −⋅= (1)

A temperatura do ar no exterior do refrigerador foi tomada como a média

aritmética das indicações dos termopares colocados nas posições frontal, superior

e lateral direita do refrigerador. As indicações dos termopares colocados nas

posições posterior e lateral esquerda do refrigerador foram descartadas, em face

de oscilações nos sinais causados pela presença do compressor, do condensador e

dos cabos de compensação.

Foram realizadas oito etapas de testes, cada uma com uma montagem

específica (ver tabela 2).

No total foram realizados 168 testes experimentais. O número de testes

por etapa é apresentado na tabela 3.

As seis variáveis operacionais foram distribuídas aleatoriamente em cada

uma das etapas de teste (ver figuras 40 a 45). Tais variáveis foram também



48

estudadas de forma independente, o que permitiu relacioná-las com o

comportamento do sistema. 2 - Planejamento experimental

TABELA 2 - Planejamento experimental

Variáveis independentes (geométricas) Tubo capilar Condensador Evaporador

Lcap Dcap Xcap Dcond na,cond nt,cond nevap Etapa

[m] [mm] [%] [mm] [-] [-] [-]

1 3,0 0,64 20 4,8 55 19 47 2 4,0 0,60 20 5,6 45 19 58 3 4,0 0,75 80 5,6 75 19 29 4 3,0 0,75 20 5,6 65 19 35 5 3,0 0,56 20 4,8 90 25 35 6 3,0 0,56 80 6,2 60 13 47 7 4,0 0,64 20 4,8 30 25 29 8 4,0 0,75 80 4,8 60 25 58

3 - Distribuição dos testes por etapas

TABELA 3 - Distribuição dos testes por etapas

Etapa 1 2 3 4 5 6 7 8 Total Número de testes 17 40 31 21 26 20 4 9 168

A carga de fluido refrigerante foi variada entre limites de 100 e 150

gramas, aproximadamente, como indicado na figura 40. Nas três últimas etapas

empregou-se praticamente um único valor de carga, em torno de 140 gramas.

Nos oito testes finais da quinta etapa apenas a carga de fluido refrigerante foi

variada.

A rotação do compressor foi variada, aproximadamente, entre 3500 e

5100 rpm, como indicado na figura 41. A partir da quinta etapa, a rotação foi

mantida praticamente constante, num valor próximo de 4500 rpm. Na sexta

etapa, foram realizados quatro testes variando-se apenas a rotação do compressor.

A abertura da válvula de expansão auxiliar foi amplamente variada nas

primeiras etapas de teste, como ilustrado na figura 42. Nos testes finais da quinta

etapa e nos três primeiros testes da sexta etapa a válvula foi mantida totalmente

aberta (14 voltas). Nos demais testes da sexta etapa e, também, na sétima etapa a



49

abertura da válvula foi mantida em torno de 10,5 voltas. Na oitava etapa, foram

realizados testes variando-se somente a abertura da válvula.

Foram empregados, basicamente, dois níveis de temperatura externa,

quais sejam: 32 e 42 °C (ver figura 43). Nos quatro testes da sétima etapa, essa

variável foi estudada isoladamente, impondo-se os seguintes valores: 28,4; 33,5;

38,4 e 43,6 °C.

Foram empregadosdois também dois níveis para a rotação do ventilador,

quais sejam: 2500 e 3200 rpm (ver figura 44). Nesta faixa, a potência consumida

pelo motor do ventilador praticamente não variou. Na quarta e quinta etapas, este

parâmetro foi variado entre os limites mencionados. Em quatro testes da sexta

etapa esta variável foi estudada isoladamente.

A taxa de dissipação de calor no interior do refrigerador foi também

estudada, como mostrado na figura 45. No final da primeira etapa foram

realizados dois testes com potência aproximada de 35 W. Na sexta etapa, foram

realizados testes com potência de 0, 15, 30 e 45 W. A ampla maioria dos testes

foi realizada sem a dissipação da calor no interior do gabinete. 40 - Carga de fluido refrigerante

FIGURA 40 - Carga de fluido refrigerante

41 - Rotação do compressor



50

FIGURA 41 - Rotação do compressor

42 - Abertura da válvula de expansão

FIGURA 42 - Abertura da válvula de expansão

43 - Temperatura externa

FIGURA 43 - Temperatura externa



51

44 - Rotação do ventilador

FIGURA 44 - Rotação do ventilador

45 - Taxa de aquecimento interno

FIGURA 45 - Taxa de aquecimento interno

A figura 46 mostra a localização dos termopares utilizados para as

medições da temperatura do ar no interior do refrigerador. Todas as medições de

temperatura no interior do refrigerador são relacionadas na tabela 4. 46 - Posição das temperaturas do ar no interior do refrigerador



52

FIGURA 46 - Posição das temperaturas do ar no interior do refrigerador

4 - Temperaturas medidas no interior do refrigerador

TABELA 4 - Temperaturas medidas no interior do refrigerador

Variável dependente Símbolo Unidade Temperatura do ar na gaveta do congelador Tint,1 [°C] Temperatura do ar na prateleira superior do congelador Tint,2 [°C] Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador Tint,3 [°C] Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador Tint,4 [°C] Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador Tint,5 [°C] Temperatura do ar na prateleira meio/sup. do refrigerador Tint,6 [°C] Temperatura do ar na prateleira meio/inf. do refrigerador Tint,7 [°C] Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador Tint,8 [°C] Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador Tint,9 [°C] Temperatura do ar no duto de insuflamento do refrigerador Tint,10 [°C] Temperatura do ar no duto de retorno do refrigerador Tint,11 [°C] Temperatura do ar no duto de insuflamento do congelador Tint,12 [°C] Temperatura do ar no duto de retorno do congelador Tint,13 [°C] Temperatura na superfície do sensor eletrônico (congelador) Tint,14 [°C] Temperatura na superfície do bulbo do damper (refrigerador) Tint,15 [°C]



53

Na figura 47, mostra-se a localização dos pontos de medição de

temperatura no sistema de refrigeração. Na tabela 5, são apresentadas as

variáveis dependentes medidas durante os testes. 47 - Localização dos pontos de medição de temperatura

SUPERFICIALFLUIDO AR


COMPRESSOR

CONDENSADOR

EVAPORADOR

ref,7

ref,6

evap,1evap,2evap,3

evap,4 evap,5 evap,6

cond,4 cond,5 cond,6

evap,7

ref,3

cond,1 cond,2 cond,3

comp,2ref,2ref,1

comp,1

ref,5

comp,3

ref,4

FIGURA 47 - Localização dos pontos de medição de temperatura

5 - Variáveis dependentes



54

TABELA 5 - Variáveis dependentes

Variável Símbolo Unidade Temperatura na superfície da linha de sucção Tcomp,1 [°C] Temperatura na superfície da linha de descarga Tcomp,2 [°C] Temperatura na superfície do compressor (meio/frontal) Tcomp,3 [°C] Temperatura do ar no condensador (inferior/esquerdo) Tcond,1 [°C] Temperatura do ar no condensador (inferior/meio) Tcond,2 [°C] Temperatura do ar no condensador (inferior/direito) Tcond,3 [°C] Temperatura do ar no condensador (superior/esquerdo) Tcond,4 [°C] Temperatura do ar no condensador (superior/meio) Tcond,5 [°C] Temperatura do ar no condensador (superior/direito) Tcond,6 [°C] Temperatura do ar na saída do evaporador (superior/direito) Tevap,1 [°C] Temperatura do ar na saída do evaporador (superior/meio) Tevap,2 [°C] Temperatura do ar na saída do evaporador (superior/esquerdo) Tevap,3 [°C] Temperatura do ar na entrada do evaporador (inferior/esquerdo) Tevap,4 [°C] Temperatura do ar na entrada do evaporador (inferior/meio) Tevap,5 [°C] Temperatura do ar na entrada do evaporador (inferior/direito) Tevap,6 [°C] Temperatura na superfície do tubo evaporador (meio) Tevap,7 [°C] Temperatura na sucção do compressor Tref,1 [°C] Temperatura na descarga do compressor Tref,2 [°C] Temperatura na entrada do condensador Tref,3 [°C] Temperatura na saída do condensador Tref,4 [°C] Temperatura na entrada do tubo capilar Tref,5 [°C] Temperatura na entrada do evaporador Tref,6 [°C] Temperatura na saída do evaporador Tref,7 [°C] Pressão na carcaça do compressor Pref,0 [bar] Pressão na sucção do compressor Pref,1 [bar] Pressão na descarga do compressor Pref,2 [bar] Pressão na entrada do condensador Pref,3 [bar] Pressão na saída do condensador Pref,4 [bar] Pressão na entrada do tubo capilar Pref,5 [bar] Pressão na entrada do evaporador Pref,6 [bar] Pressão na saída do evaporador Pref,7 [bar] Fluxo de massa de fluido refrigerante m& [kg/h] Potência elétrica consumida pelo ventilador W& vent [W] Potência elétrica consumida pelo compressor W& comp [W]

Na figura 48, mostra-se o comportamento das temperaturas do ar no

interior do refrigerador em função da carga de fluido refrigerante. Os dados

referem-se aos últimos oito testes da quinta etapa. Pode-se verificar que as

temperaturas do ar no interior do refrigerador decrescem com o aumento da carga



55

de refrigerante, até um certo limite. Verifica-se, também, que o efeito da carga de

rerigerante sobre cada uma das temperaturas é bastante semelhante, o que pode

ser confirmado pelo paralelismo entre as linhas.

Este mesmo comportamento das temperaturas internas foi observado com

relação a todas as outras variáveis independentes, operacionais e geométricas,

com exceção da rotação do ventilador, como ilustrado na figura 49.

Esse comportamento fez com que a média das três indicações da

temperatura do ar no interior do congelador pudesse ser utilizada como uma

temperatura representativa do ar no interior do sistema. 48 - Perfis de temperatura interna nos testes de carga

FIGURA 48 - Perfis de temperatura interna nos testes de carga

49 - Perfis de temperatura interna nos testes de rotação do ventilador

FIGURA 49 - Perfis de temperatura interna nos testes de rotação do ventilador



56

Na figura 50, mostra-se a relação existente entre a potência consumida

pelo compressor e a temperatura interna para dois níveis de temperatura externa

testados, quais sejam: 32 e 42 °C. As dispersões existentes são oriundas dos erros

de medição e, principalmente, das modificações impostas as variáveis

independentes (tabela 1). Pode-se observar que o aumento da temperatura externa

de 32°C para 42°C provoca, em média, um aumento de quase 30% na potência

consumida pelo compressor, para uma mesma temperatura interna. Verifica-se

também que a potência do compressor decresce com o aumento da temperatura

interna. Deve-se ressaltar, entretanto, que os pontos marcados na figura 50

referem-se a diferentes montagens de um mesmo sistema, submetidas a

condições de operação também diferentes. Maiores temperaturas internas estão

associadas a situações de pequena carga térmica e, conseqüentemente, de

menores potências de compressão e vice-versa. 50 - Potência de compressão vs. Temperatura interna

FIGURA 50 - Potência de compressão vs. Temperatura interna

No apêndice mostram-se planilhas de dados experimentais típicas, para

cada uma das etapas de teste.

Nas figuras 51 a 75, explora-se o efeito das seis variáveis independentes e

operacionais sobre as seguintes variáveis dependentes: temperatura interna,



57

potência de compressão, pressão de sucção, pressão de descarga, fluxo de massa

de fluido refrigerante, temperatura de descarga, grau de sub-resfriamento e grau

de superaquecimento.

As figuras 51 a 54 ilustram os efeitos da carga de fluido refrigerante sobre

o desempenho do sistema. Cabe ressaltar que, nesses testes, a válvula de

expansão auxiliar foi mantida totalmente aberta, com 14 voltas de abertura. Com

isso, os resultados aproximaram-se mais da situação original, criando um banco

de dados com maior qualidade e potencialidade a serem exploradas no

desenvolvimento e na validação dos modelos. Nesta condição, observou-se uma

ligeira variação no grau de sub-resfriamento, entre 1 e 2 °C, como ilustrado na

figura 54. O comportamento das demais variáveis indica que existe um valor

ótimo de carga, em torno de 135 gramas, no qual a temperatura interna atinge um

valor mínimo de aproximadamente -23°C, correspondente a uma potência de

compressão de 108 W (ver figura 51).

51 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Carga de refrigerante

FIGURA 51 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Carga de

refrigerante



58

52 - Pressão de sucção e de descarga vs. Carga de refrigerante

FIGURA 52 - Pressão de sucção e de descarga vs. Carga de refrigerante

53 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Carga de refrigerante

FIGURA 53 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Carga de

refrigerante 54 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Carga de refrigerante



59

FIGURA 54 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Carga de refrigerante

Nas figuras 55 a 58, são explorados os efeitos da rotação do compressor

sobre o desempenho do sistema. Pode-se observar, na figura 56, que o aumento

da rotação do compressor aumenta a pressão de descarga e reduz a pressão de

sucção, aumentando, portanto, a relação de compressão.

Até uma rotação limite de 3300 rpm, o efeito positivo do aumento da

rotação sobre o fluxo de massa (ver figura 57) supera o efeito negativo da

redução da pressão de sucção e do rendimento volumétrico do compressor

causada pelo aumento da taxa de compressão (ver figura 56). Neste ponto a

temperatura interna atinge um valor mínimo de -19,5°C (ver figura 55). A partir

de 3300 rpm esses efeitos se contrabalançam, fazendo com que o fluxo de massa

se mantenha praticamente constante.

Percebe-se, também, que a potência de compressão aumenta

continuamente com a rotação (figura 55) e que tanto o sub-resfriamento quanto o

superaquecimento não variam consideravelmente com este parâmetro.



60

55 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Rotação do compressor

FIGURA 55 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Rotação do

compressor

56 - Presão de sucção e de descarga vs. Rotação do compressor

FIGURA 56 - Presão de sucção e de descarga vs. Rotação do compressor

57 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Rotação do compressor



61

FIGURA 57 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Rotação do

compressor 58 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Rotação do compressor

FIGURA 58 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Rotação do compressor

O comportamento do sistema em relação à abertura da válvula de

expansão auxiliar é semelhante ao obtido com os testes de carga (ver figuras 59 a

63). Observa-se, no entanto, que o grau de sub-resfriamento na saída do

condensador apresenta um valor máximo para uma abertura da válvula próxima



62

de 7 voltas (ver figura 62). Esses resultados justificam a utilização dessa válvula,

com aberturas entre 4 e 11 voltas, para servir de agente controlador do grau de

sub-resfriamento. Na figura 63, apresenta-se a perda de carga gerada pela válvula

em relação à sua abertura. 59 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Abertura da válvula

FIGURA 59 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Abertura da

válvula 60 - Pressão de sucção e de descarga vs. Abertura da válvula

FIGURA 60 - Pressão de sucção e de descarga vs. Abertura da válvula



63

61 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Abertura da válvula

FIGURA 61 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Abertura da válvula

62 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Abertura da válvula

FIGURA 62 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Abertura da válvula

63 - Perda de carga vs. Abertura da válvula



64

FIGURA 63 - Perda de carga vs. Abertura da válvula

Nas figuras 64 a 67, mostra-se o comportamento do sistema em relação à

variação da temperatura do ar externo. Com o aumento da temperatura externa

aumentaram todas as variáveis analisadas. Verifica-se que a taxa de crescimento

da temperatura interna aumenta com o aumento da temperatura externa, enquanto

que a taxa de variação da potência de compressão se mantém praticamente

constante (ver figura 64). Na figura 67, verifica-se que a variação do grau de sub-

resfriamento com a temperatura do ar externo é pequena, ocorrendo o oposto

com o grau de superaquecimento. Este último apresenta um comportamento

bastante similar ao da temperatura interna.

64 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Temperatura externa



65

FIGURA 64 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Temperatura

externa

65 - Pressão de sucção e de descarga vs. Temperatura externa

FIGURA 65 - Pressão de sucção e de descarga vs. Temperatura externa

66 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Temperatura externa



66

FIGURA 66 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Temperatura externa

67 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Temperatura externa

FIGURA 67 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Temperatura externa

Nas figuras 68 a 71, é mostrado o comportamento do sistema em relação à

variação da rotação do ventilador. No geral, o efeito deste parâmetro é

semelhante ao da temperatura do ar externo, porém, em escala bem menor.



67

68 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Rotação do ventilador

FIGURA 68 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Rotação do

ventilador

69 - Pressão de sucção e de descarga vs. Rotação do ventilador

FIGURA 69 - Pressão de sucção e de descarga vs. Rotação do ventilador

70 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Rotação do ventilador



68

FIGURA 70 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Rotação do

ventilador

71 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Rotação do ventilador

FIGURA 71 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Rotação do ventilador

Os efeitos da taxa de dissipação de calor no interior do refrigerador podem

ser observados nas figuras 72 a 75. Verifica-se que a maioria das variáveis

mudam levemente com o aquecimento interno, com exceção da temperatura



69

interna (ver figura 72) e do grau de superaquecimento (ver figura 75), que

crescem com taxas praticamente constantes. O aquecimento interno responde

pela parcela de carga térmica não diretamente relacionada à temperatura do ar

externo. 72 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Aquecimento interno

FIGURA 72 - Temperatura interna e potência de compressão vs. Aquecimento

interno 73 - Pressão de sucção e de descarga vs. Aquecimento interno

FIGURA 73 - Pressão de sucção e de descarga vs. Aquecimento interno



70

74 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Aquecimento interno

FIGURA 74 - Fluxo de massa e temperatura de descarga vs. Aquecimento

interno

75 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Aquecimento interno

FIGURA 75 - Sub-resfriamento e superaquecimento vs. Aquecimento interno



71

Em todos os testes realizados garantiu-se a presença de líquido sub-

resfriado na saída do condensador e de vapor superaquecido na saída do

evaporador. Isso tornou possível a determinação da entalpia específica do fluido

em cada um dos 7 pontos de medição de temperatura e de pressão ao longo do

circuito de refrigeração.

O diagrama pressão-entalpia, ilustrado na figura 76, mostra os 7 pontos de

medição para cada um dos testes realizados. 76 - Diagrama pressão-entalpia

FIGURA 76 - Diagrama pressão-entalpia

3.4 INCERTEZAS DE MEDIÇÃO

As incertezas de medição foram computadas de acordo com as

recomendações do INMETRO (1997). Para tanto, foram consideradas duas

componentes, uma para a parcela associada à repetição das medições (Irep) e outra



72

inerente ao sistema de medição (Ical). A incerteza de medição (I) foi calculada de

acordo com a equação 2. A incerteza, assim calculada, é denominada

padronizada, por ser expressa na forma de um desvio padrão, e expandida, por

estar multiplicada pelo fator de abrangência da incerteza (κ). Adotou-se um valor

de κ igual a 2, correspondente a um nível de probabilidade de abrangência para o

intervalo de incerteza (±I) de 95%. Sempre que possível, a incerteza de medição

referente ao sistema de medição foi avaliada mediante análise estatística de uma

série de observações (INMETRO, 1997).

2 2

cal2

rep )I()I(I +⋅κ= (2)

A parcela de incerteza associada à repetição das medições, para as

variáveis lidas diretamente pelo sistema de aquisição, foi estimada pelo desvio

padrão de 120 medições, realizadas durante um período de uma hora em regime

permanente. Para as demais variáveis (como carga de fluido refrigerante,

diâmetro do tubo capilar e rotação do ventilador), utilizou-se o desvio padrão de

5 a 12 medições, conforme a disponibilidade.

A parcela de incerteza inerente ao sistema de medição foi estimada de

acordo com a metodologia empregada por GONÇALVES(1994). Quando a

grandeza não foi formalmente calibrada, como no caso do comprimento e do

diâmetro dos tubos capilares e da rotação do ventilador, a incerteza do sistema de

medição foi tomada como a menor divisão de escala ou, então, estimada a partir

de outras informações.

Nas tabelas 6 e 7, mostram-se, respectivamente, as incertezas de medição

das variáveis independentes e dependentes, do presente trabalho. 6 - Incerteza de medição das variáveis independentes



73

TABELA 6 - Incerteza de medição das variáveis independentes

Variável Unidade Ical Irep I Lcap [m] 0,001 0,002 0,003 Dcap [mm] 0,001 0,014 0,015 Xcap [%] 0,1 0,43 0,5 Dcond [mm] 0,02 0,11 0,11

M [g] 0,1 0,4 0,5 Ncomp [rpm] 0,6 2,1 2,2 Yvalv [-] 0,1 0,1 0,2 Text [°C] 0,2 0,1 0,3 Nvent [rpm] 5 9 10 Q& int [W] 0,1 1,0 1,1

7 - Incerteza de medição das variáveis dependentes

TABELA 7 - Incerteza de medição das variáveis dependentes

Variável Unidade Ical Irep I Temperaturas [°C] 0,2 0,1 0,3

Pref,0 [bar] 0,01 0,01 0,015 Pref,1 [bar] 0,01 0,01 0,015 Pref,2 [bar] 0,1 0,1 0,15 Pref,3 [bar] 0,1 0,1 0,15 Pref,4 [bar] 0,1 0,1 0,15 Pref,5 [bar] 0,1 0,1 0,15 Pref,6 [bar] 0,01 0,01 0,015 Pref,7 [bar] 0,01 0,01 0,015

m& ref [kg/h] 0,002 0,02 0,02

W& vent [W] 0,1 1 1 W& comp [W] 0,1 1 1

As incertezas de medição das variáveis que não foram diretamente

medidas (entalpias e taxas de transferência de calor, por exemplo) foram

estimadas por meio da equação 3, denominada lei de propagação das incertezas

de medição. 3

2N

1ix

iyN21 i

IxyI)x,...,x,x(y ∑

=

⋅

∂∂

=→ℑ= (3)



74

Na equação 3, y refere-se à grandeza em questão, Iy à incerteza de

medição procurada, xi às N variáveis medidas e Ix às respectivas incertezas de

medição das variáveis x efetivamente medidas. As derivadas parciais ponderam

as componentes e são denominadas de coeficientes de sensibilidade de y em

relação a xi. Em muitas situações, a relação funcional y=f(xi) não é conhecida e

isso impede a determinação analítica das derivadas parciais. No caso das

entalpias, por exemplo, as derivadas foram determinadas numericamente com o

auxílio do software EES/REFPROP7 (KLEIN, 2004 e McLINDEN, 2001).

A equação 4 mostra o procedimento utilizado para o cálculo da incerteza

de medição da entalpia na sucção do compressor (Ih,ref,1). Os coeficientes de

sensibilidade foram calculados tomando-se uma condição de sucção típica

(Tref,1=35°C e Pref,1=0,7bar). Os valores numéricos das componentes da incerteza

estão indicados na equação 5. Para as demais variáveis, seguiu-se um

procedimento semelhante, como apresentado na tabela 8 para as entalpias. 4

2

Pref,1

ref,1

2

Tref,1

ref,1h ref,1ref,1ref,1

IPh

ITh

I

⋅

∂

∂+

⋅

∂

∂= (4)

5

( ) ( ) kg/J25901,016533,0826I 22ref1h, ±=⋅+⋅= (5)

8 - Incerteza de medição das entalpias

TABELA 8 - Incerteza de medição das entalpias

Variável Incerteza [J/kg] href,1 300 href,2 400 href,3 500 href,4 600 href,5 600 href,6 800 href,7 300



75

3.5 ATIVIDADES EXPERIMENTAIS COMPLEMENTARES

Nesta seção, são apresentadas algumas atividades baseadas em outros

aparatos e procedimentos experimentais, visando-se à obtenção de outros

parâmetros fundamentais para o estudo em questão.

3.5.1 MEDIÇÃO DO DIÂMETRO INTERNO DOS TUBOS CAPILARES

O diâmetro interno dos tubos capilares afeta significativamente o

desempenho dos sistemas de refrigeração, o que exige cuidados especiais para a

sua medição (MELO et. al., 1992). O fluxo de massa através de um tubo capilar

varia com o diâmetro ao cubo. Esta relação se reflete na incerteza da avaliação do

fluxo de massa que, por propagação de erros, atinge valores da ordem de 3 vezes

a incerteza de medição do diâmetro, em termos percentuais.

Os diâmetros dos tubos capilares foram medidos por um processo ótico,

utilizando uma amostra, uma mesa micrométrica e um microscópio ótico. O

diâmetro foi medido mediante o deslocamento de uma linha de referência entre

duas bordas internas, diametralmente opostas, de uma amostra do tubo. A

incerteza de medição do processo de medição adotado situou-se em ±15 µm. A

qualidade das medições foi garantida pelo embutimento de pequenas amostras do

tubo em resina acrílica, posteriormente cortadas, lixadas e polidas (ver figura 77)

até se obter seções transversais apropriadas à fixação e à observação no

microscópio. 77 - Amostra para medição do diâmetro interno



76

FIGURA 77 - Amostra para medição do diâmetro interno

Injetou-se, também, resina no interior dos tubos para evitar eventuais

deformações das bordas internas durante o processo de preparação das amostras.

Para cada tubo capilar, foram utilizadas duas amostras de tubo de 100mm

de comprimento, cortados uma de cada extremidade. Foram realizadas 6

medições em cada amostra de tubo, em ângulos de 0, 30, 60, 90, 120, 150 graus,

totalizando, assim, 12 medições para cada tubo capilar. O diâmetro interno do

tubo capilar foi tomado como a média aritmética dessas medições.

3.5.2 MEDIÇÃO DO VOLUME DOS COMPONENTES

O volume interno dos diversos componentes do sistema foi medido

mediante a expansão de um gás a partir de um volume padrão (VP), como

esquematizado na figura 78. 78 - Processo de medição de volume interno



77

P1

VEm Vácuo

VP VVP

Fechada

P2

Condição 1 Condição 2

Aberta

V1 = VP

T1 T2

V2 = VP +V

FIGURA 78 - Processo de medição de volume interno

Empregando-se a hipótese de gás ideal e desprezando-se a massa de gás

residual inicialmente contida no componente em vácuo, pode-se calcular o

respectivo volume pelo procedimento indicado a seguir: 6

2

22

1

11

TVP

TVP ⋅

=⋅ ou

1

2

2

112 T

TPPVV ⋅⋅= ou

−⋅⋅= 1

TT

PPVV

1

2

2

1P (6)

Se a temperatura for mantida constante, a equação anterior assume a

seguinte forma: 7

−⋅= 1

PPVV

2

1P (7)

As medições foram realizadas com nitrogênio em pressões da ordem de 10

bar no volume padrão, enquanto a pressão no componente cujo volume se

desejava medir era mantida em valores ordem de 200 µmHg (~ 30 Pa). A

medição foi realizada em ambiente condicionado para evitar variações de

temperatura. Um cilindro de aço inoxidável com um volume de 300 ml foi

utilizado como padrão, após ser calibrado. As pressões foram medidas por um

transdutor de pressão absoluta similar aos empregados nos testes do refrigerador.

A incerteza de medição deste processo atingiu valores da ordem de ± 2% do



78

valor medido (GONÇALVES, 2000a). Na tabela 9, apresentam-se os volumes

dos componentes do refrigerador obtidos pelo processo descrito anteriormente. A

soma dos volumes individuais foi, ainda, comparada com o volume total do

refrigerador, identificando-se uma diferença da ordem da incerteza de medição

do processo adotado.

9 - Volume dos componentes do refrigerador

TABELA 9 - Volume dos componentes do refrigerador

Componente Volume [ml] Compressor sem óleo 2522 Linha de descarga 31,3 Fluxímetro Coriolis 38,8 Condensador 218,6 Linha de líquido/válvula 23,7 Filtro secador 34,2 Evaporador 291,3 Separador/acumulador líquido 58,3 Linha de sucção 57,9 Total 3277

3.5.3 RESISTÊNCIA TÉRMICA DAS PAREDES DO REFRIGERADOR

Nesta seção, apresenta-se uma metodologia para a medição da resistência

térmica das paredes de refrigeradores. Tal metodologia permite a determinação

das resistências térmicas das paredes externas dos dois compartimentos e,

também, da parede entre os compartimentos.

As resistências térmicas foram determinadas pelo método inverso

(BRASMOTOR, 1992), ou seja, propiciando fluxos de calor no sentido inverso

(de dentro para fora do refrigerador).

O ar no interior do gabinete foi aquecido por resistências elétricas,

colocadas nos dois compartimentos e também no evaporador. As temperaturas do

ar foram medidas por termopares, seguindo procedimentos já descritos nesse

trabalho. Um esquema do aparato experimental é mostrado na na figura 79.



79

O ventilador gera um fluxo de ar através do evaporador onde existe uma

geração de calor. O ar é, então, distribuído entre os compartimentos, superior e

inferior, onde ocorrem tanto gerações de calor quanto trocas de calor. Esses

processos são esquematizados na figura 79. 79 - Avaliação das resistências térmicas

DAMPER

CONGELADOR

GABINETE

EVAPORADOR

TI

m E

gE

TI

m C

TCm C

gC

qCR

qC

TE

m R

TI

TR

m R

gR

qR

TI

FIGURA 79 - Avaliação das resistências térmicas

A distribuição de ar entre os compartimentos é controlada pela abertura do

registro (damper), originando uma relação entre o fluxo de massa de ar insuflado

no congelador ( Cm& ) e o fluxo de massa de ar total movimentado pelo ventilador

( Em& ), como segue : 8

E

C

mmr&

&= (8)



80

Onde, 9

RCE mmm &&& += (9)

As taxas de transferência de calor através das paredes podem ser expressas

da seguinte forma: 10

( )ECCC TTUAq −⋅=& (10) 11

( )ERRR TTUAq −⋅=& (11) 12

( )RCCRCR TTUAq −=& (12)

Nas equações acima UA e T representam, respectivamente, a condutância

térmica global e a temperatura do ar. Os subscritos C, R e CR representam,

respectivamente, o congelador, o gabinete e a parede entre o congelador e o

gabinete.

Um balanço de energia no compartimento do evaporador fornece: 13

( ) ( ) IEIEERECE Tcmr1TcmrgTcmr1Tcmr ⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅−+⋅⋅⋅ &&&&& (13)

Mediante um balanço de energia no compartimento superior, obtém-se: 14

( ) ( ) CERCCRextCCIEC TcmrTTUATTUATcmrg ⋅⋅⋅+−⋅+−⋅=⋅⋅⋅+ &&& (14)

Da mesma forma, um balanço de energia no compartimento inferior

fornece: 15

( ) ( ) ( ) ( ) REextRRIERCCRR Tcmr1TTUATcmr1TTUAg ⋅⋅⋅−+−⋅=⋅⋅⋅−+−⋅+ &&& (15)

Nas equações anteriores, c e TI representam, respectivamente, o calor

específico do ar e a temperatura de insuflamento.



81

Rearranjando as equações 13 a 15, pode-se eliminar a temperatura de

insuflamento, 16

( ) ( )CR

RC

C

extCEC R

TTR

TTgrg −+

−=⋅+ && (16)

17

( ) ( ) ( )CR

CR

R

extRER R

TTR

TTgr1g −+

−=⋅−+ && (17)

Os símbolos RC, RR e RCR representam, respectivamente, as resistências

térmicas das paredes do congelador, do gabinete e da parede entre esses

compartimentos. Tais resistências podem ser expressas, respectivamente, pelas

equações 18 a 20, indicadas a seguir: 18

CC UA

1R = (18)

19

RR UA

1R = (19)

20

CRE2CR UAcm)rr(

1R+⋅⋅−

=&

(20)

A soma das equações 16 e 17 equivale a um balanço de energia

envolvendo todo o refrigerador, ou seja: 21

( ) ( )R

extR

C

extCERC R

TTR

TTggg −+

−=++ &&& (21)

Os parâmetros RR, RC, RCR e r, indicados nas equações anteriores, podem

ser obtidos por meio de experimentos (ver tabela 10). Os valores indicados nesta

tabela foram obtidos mediante a média aritmética de trinta leituras, ao longo de

um período de quinze minutos, em regime permanente. O desvio padrão das



82

leituras de temperatura e de potência de aquecimento foram inferiores,

respectivamente, a 0,02°C e 0,3W (GONÇALVES, 2000b).

10 - Dados experimentais

TABELA 10 - Dados experimentais Teste Text [°C] g& E [W] g& C [W] g& R [W] TI [°C] TC [°C] TR [°C]

1 32,4 8,1 11,9 39,6 59,9 62,4 58,7 2 32,4 24,4 2,3 25,3 56,6 60,1 54,8 3 32,3 24,5 2,4 19,4 54,0 57,9 52,1 4 32,4 14,0 0,7 31,8 53,7 54,5 53,3 5 32,3 39,4 0,0 0,0 51,6 59,7 47,5 6 34,8 39,3 0,0 0,0 54,0 61,2 50,4 7 34,9 40,6 0,0 0,0 55,2 63,1 51,3 8 32,7 40,1 0,0 0,0 52,4 60,6 48,3 9 34,7 40,2 0,0 0,0 54,6 62,2 50,7

A partir do fluxo total de calor através das paredes do refrigerador ( q& ) e

da diferença entre as temperaturas do ar no interior (Tint) e no exterior (Text) do

refrigerador, pode-se calcular a resistência térmica total das paredes do

refrigerador, como segue: 22

( ) UA1

ggg)TT(

q)TT(R

RCE

extintextint =++

−=

−=

&&&& (22)

Aplicando a equação anterior a cada um dos testes experimentais, obtêm-

se os valores apresentados na tabela 11. O valor médio da resistência térmica

global do refrigerador foi de 0,480 K/W (UA = 2,09 W/K). Pode-se observar que

os resultados se mantiveram praticamente constantes ao longo dos testes, o que

fica também evidenciado pelos pequenos desvios padrões obtidos.

11 - Resistência térmica (R) e UA global



83

TABELA 11 - Resistência térmica (R) e UA global

Teste q& [W] R [K/W] UA [W/K] 1 59,6 0,461 2,17 2 52,0 0,466 2,14 3 46,2 0,470 2,13 4 46,6 0,457 2,19 5 39,4 0,489 2,04 6 39,3 0,490 2,04 7 40,6 0,499 2,00 8 40,1 0,492 2,03 9 40,2 0,495 2,02

Média = 0,480 2,09 Desvio padrão = 0,016 0,07

O método dos mínimos quadrados foi utilizado para ajustar as equações 16

e 17 aos dados apresentados na tabela 10, obtendo-se os seguintes valores:

RC = 2,414 K/W UAC = 1/RC = 0,414 W/K

RR = 0,555 K/W UAR = 1/RR = 1,802 W/K

RCR = 0,849 K/W UACR = Equação 20 ≠ 1/RCR

r = 0,632

Pode-se também obter a resistência térmica global do refrigerador (R) a

partir de RC e RR em paralelo, pela seguinte expressão: 23

WK,)RR(R RC 4510111 =+= UA = 1/R = 2,216 W/K (23)

Os valores da condutância térmica global (UA) obtidos a partir das duas

metodologias apresentadas diferem por somente 6%, o que indica uma boa

consistência entre os dados experimentais e os processamentos realizados.


4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Neste capítulo, apresentam-se os fundamentos teóricos do estudo em

questão partindo-se das leis básicas da conservação da massa, da energia e da

quantidade de movimento linear, expressas na forma integral.

Tais leis, originalmente formuladas para sistemas termodinâmicos, são

aplicadas a volumes de controle pela equação de transporte de Reynolds, também

na forma integral. Estas leis são aplicadas a um volume de controle genérico e

submetidas a algumas hipóteses simplificativas de forma a adequá-las ao estudo

proposto. Obtém-se, então, um conjunto de leis, ou modelo, para um componente

genérico do sistema contendo parâmetros globais, os quais devem ser

determinados a partir de informações experimentais e/ou teóricas específicas.

Esse tipo de modelagem permite uma análise fenomenológica do

problema, mesmo com o emprego de parâmetros expressos por correlações

puramente empíricas.

Ao término deste capítulo, apresenta-se um equacionamento para um

refrigerador genérico. O modelo para o refrigerador específico, objeto do

presente trabalho, é apresentado no capítulo 5.

4.1 FUNDAMENTOS DA MODELAGEM DE SISTEMAS TÉRMICOS

Na modelagem de sistemas térmicos, utilizam-se: i) leis básicas, como as

equações da conservação da massa e da energia; ii) equações constitutivas, como

as propriedades termodinâmicas e termofísicas das substâncias e iii) equações

auxiliares como relações geométricas e correlações empíricas e/ou semi-

empíricas. A partir dessas informações obtém-se um sistema de equações que



85

permite a simulação de um sistema térmico, fornecidas as condições de contorno

e/ou iniciais.

Inicialmente, cada uma das leis fundamentais será aplicada a um volume

de controle genérico. Em seguida essas leis serão aplicadas em conjunto a um

componente também genérico. Posteriormente as leis serão aplicadas a cada um

dos componentes do sistema dando origem a um conjunto de equações que

representa o funcionamento de um ciclo termodinâmico, no caso um refrigerador

doméstico.

As leis de conservação podem ser aplicadas aos sistemas térmicos de duas

formas distintas, quais sejam: a sistemas termodinâmicos, também denominados

de sistemas fechados, os quais tratam com quantidades de matéria definida

(abordagem lagrangeana), ou a volumes de controle, também denominados de

sistemas abertos, os quais tratam com volumes definidos (abordagem euleriana).

Na abordagem lagrangeana acompanha-se a substância em estudo, enquanto na

abordagem euleriana, é o espaço, ou o volume, que serve de referência para a

análise. Neste trabalho, será utilizada a abordagem por volumes de controle, já

que esta satisfaz plenamente os objetivos estabelecidos.

Geralmente, os volumes de controle envolvem um ou mais componentes

do sistema. A situação mais comum é aquela na qual os componentes apresentam

somente uma entrada e uma saída de massa, apesar da existência de outras

entradas e/ou saídas não causar maiores dificuldades de modelagem.

As leis de conservação serão aplicadas a um volume de controle

estacionário e genérico por meio da equação 24, denominada de Equação de

Transporte de Reynolds (ARPACI e LARSEN, 1984). O fato dessa equação estar

escrita na forma integral permite que o modelo contemple parâmetros globais

para os componentes, objeto do presente trabalho.

24

∫∫∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+•⋅ρ⋅=VC

dzt

AdVzDtDZ

SC

rv (24)



86

Onde:

Z - propriedade contida no sistema termodinâmico;

z - Z por unidade de massa;

ρ - massa específica da substância contida no sistema termodinâmico;

Vr

- Velocidade da substância na superfície de controle (SC);

Adr

- área infinitesimal da superfície de controle (SC);

dυ - volume infinitesimal do volume de controle (VC);

DZ/Dt - derivada substantiva da propriedade Z em relação ao tempo.

Essa equação permite a aplicação das leis de conservação a sistemas

termodinâmicos por meio da derivada substantiva DZ/Dt e, ao mesmo tempo,

transfere tal aplicação ao volume de controle VC (ver figura 80). Essa

transferência é feita pelos dois termos do lado direito da equação 24 os quais

referem-se, respectivamente, ao fluxo total da propriedade Z através da superfície

de controle (SC) e à variação total desta propriedade no interior do volume de

controle (VC).

80 - Esquema de um volume de controle

VC

V

dυ

Z

ρ

SC

dA

z

V

V

V

FIGURA 80 - Esquema de um volume de controle



87

Os símbolos Z e z representam as seguintes propriedades quando a

equação de transporte de Reynolds é aplicada às diferentes leis de conservação:

Conservação da massa:

Z = M, massa do sistema;

z = 1, valor unitário e adimensional.

Conservação da energia:

Z = E, energia do sistema;

z = e, energia específica.

Conservação da quantidade de movimento linear:

Z = Pr

, quantidade de movimento linear do sistema;

z = Vr

, velocidade.

As leis de conservação foram então aplicadas ao volume de controle

genérico apresentado na figura 80, assumindo-se algumas hipóteses

simplificativas. Essas hipóteses e os conseqüentes desenvolvimentos são

apresentados a seguir.

4.2 CONSERVAÇÃO DA MASSA

A lei da conservação da massa estabelece que a massa de um sistema

termodinâmico permanece constante ao longo do tempo, ou seja, DM/Dt=0. Essa

afirmação pode ser expressa matematicamente pela equação de transporte de

Reynolds, da seguinte forma:

25

∫∫∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+•⋅ρ⋅===VCSC

d1t

AdV10Dt

DMDtDZ rr

(25)

Ou seja,

26



88

∫∫ ∫∫∫ =υ⋅ρ∂∂

+•⋅ρSC VC

0dt

AdVrr

(26)

Para um volume de controle com dimensões fixas, tem-se:

27

∫∫ ∫∫∫ =υ⋅∂ρ∂

+•⋅ρSC VC

0dt

AdVrr

(27)

Em regime permanente,

28

∫∫ =•⋅ρSC

0AdVrr

(28)

Para escoamentos incompressíveis,

29

∫∫ =•SC

0AdVvr

(29)

Aplicando a forma geral da equação da conservação da massa ao volume

de controle genérico mostrado na figura 81 e considerando escoamento

unidimensional e perpendicular a superfície em questão, obtém-se:

30

0dt

dAVdAVVC

J

1j j,ent

I

1i i,sai

=υ⋅ρ∂∂

+⋅⋅ρ+⋅⋅ρ ∫∫∫∑ ∫∫∑ ∫∫==

(30)

O primeiro termo da equação anterior refere-se às superfícies de saída

(sai,i) e o segundo termo, às superfícies de entrada (ent,j). Essa equação pode ser

reescrita em termos de fluxos de massa na seguinte forma:

31

0dt

mmVC

J

1jj,ent

I

1ii,sai =υ⋅ρ

∂∂

+− ∫∫∫∑∑==

&& (31)



89

Em que os fluxos de massa são dados por:

32

∫∫ ⋅⋅ρ= dAVm& (32)

81 - Entradas e saídas de massa

VC

m

m

j=2

ent

sai

saient

ent

j=3m

m

i=1

j=1m

m sai

ent,1

sai,1

ent,2

sai,2

ent,3

sai,3

i=2

i=3

FIGURA 81 - Entradas e saídas de massa

Na maioria dos componentes de sistemas térmicos (tubulações, válvulas,

compressores, ventiladores) existe apenas uma entrada (ent) e uma saída (sai), ou

seja:

33

0dt

mmVC

entsai =υ⋅ρ∂∂

+− ∫∫∫&& (33)

Nessas situações e em regime permanente, obtém-se:

34

entsaientsai mm0mm &&&& =⇒=− (34)

A aplicação da equação anterior a cada um dos componentes de um

refrigerador gera um sistema de equações linearmente dependentes (ver seções

4.5 e 4.6). Essa dificuldade é superada substituindo-se a aplicação da equação de



90

conservação da massa nos componentes, na forma anteriormente apresentada,

pela determinação da massa total de fluido refrigerante (M) contida no sistema

como mostrado a seguir:

35

∫∫∫ υ⋅ρ=circuito

dM (35)

Essa equação também é denominada de inventário de massa do sistema.

Sua aplicação nas regiões de escoamento bifásico é complexa o que faz com que

seja freqüentemente substituída por relações empíricas.

4.2.1 INVENTÁRIO DE MASSA DO SISTEMA

Para determinar a massa de refrigerante contida no sistema divide-se a

equação (35) em dois termos, um relativo à massa contida nas regiões de fase

única (FU) e outro relativo à massa contida nas regiões de misturas bifásicas (BI)

de líquido e de vapor.

36

∫∫∫∫∫∫ υ⋅ρ+υ⋅ρ=+=BIFU

BIFU ddMMM (36)

Para regiões de comprimento L e com área da seção transversal do tubo

constante (At), as integrais de volume podem ser reescritas da seguinte forma:

37

ρ⋅υ=⋅ρ

⋅⋅=υ⋅ρ∫∫

∫∫∫ L

0

L

0t

dL

dLLAd (37)

Onde, 38



91

LAt ⋅=υ e ∫∫ ⋅ρ

=ρ L

0

L

0

dL

dL (38)

Em regiões de fase única, mesmo que a área da seção transversal seja

variável, a densidade média pode ser aproximada pela média aritmética dos

valores de entrada e de saída do volume de controle. Essa aproximação tem

importância secundária quando comparada às incertezas inerentes ao mesmo tipo

de cálculo nas regiões bifásicas (RICE, 1987 e MARQUES, 1991). Dessa

maneira, a massa contida nas regiões de fase única (FU) pode ser expressa da

seguinte forma:

39

ρ+ρ⋅υ=υ⋅ρ= ∫∫∫ 2

dM saientFU

FUFU (39)

Nas regiões de escoamento bifásico a massa é calculada separadamente

para cada uma das fases, empregando-se a definição de fração de vazio (α),

40

t

vap

t

vap

AA

=υυ

=α (40)

41

⋅α−⋅ρ+

⋅α⋅ρ⋅υ=+=

∫∫

∫∫

L

0

L

0liqL

0

L

0vapBIliqvapBI

dL

dL)1(

dL

dLMMM (41)

Essa equação pode ser reescrita na forma apresentada na equação 42, em

que a fração de vazio média (α ) é expressa pela equação 43 (LOCKHART e

MARTINELLI, 1949; HUGHMARK, 1962 e TANDON et. al., 1985). Pode-se

ainda relacionar o título com a posição pela equação 44, uma vez conhecida a

taxa de transferência de calor em função do título (Q& (x)) (RICE, 1987).



92

42

( )( )α−⋅ρ+α⋅ρ⋅υ= 1M liqvapBIBI (42)

43

∫

∫

∫∫

⋅

⋅α

=⋅α

=αsai

ent

sai

ent

x

x

x

x

L

0

L

0

dx)x(Q

1

dx)x(Q)x(

dL

dL

&

& (43)

44

dx]L/)x(Q[

hmdLdL]L/)x(Q[dxhm LVLV ⋅

⋅=⇒⋅=⋅⋅ &

&&& (44)

Para regiões onde a taxa de transferência de calor é constante

(Q& (x)=const.) tem-se,

45

dx

dx)]x(1[

dx

dx)x(M

sai

ent

sai

ent

sai

ent

sai

ent

x

x

x

xliqx

x

x

xvapBIBI

∫∫

∫∫ ⋅α−

⋅ρ+⋅α

⋅ρ⋅υ= (45)

Para escoamento bifásico sem diferença de velocidade entre as fases

(escoamento homogêneo) a fração de vazio pode ser expressa da seguinte forma

(COLLIER, 1981):

46

ρρ

⋅

−

+

=α

liq

vap

xx11

1 (46)

Considerando que as fases líquida e vapor escoam com velocidades Vliq e

Vvap, pode-se expressar a fração de vazio da seguinte forma:

47



93

⋅

ρρ

⋅

−

+

=α

Sx

x11

1

liq

vap

(47)

Onde, S = Vvap/Vliq (fator de escorregamento entre as fases).

Essa equação pode ser empregada utilizando diferentes formas de

avaliação do fator de escorregamento (ZIVI, 1964; SMITH, 1969; PREMOLI et.

al., 1971 e RIGOT, 1973). Rigot, por exemplo, sugere o uso de um valor médio e

constante de S = 2.

Outra forma de determinar a fração de vazio é a proposta por WALLIS

(1969) baseada no parâmetro (Xtt) de LOCKHART E MARTINELLI (1949).

Essa metodologia foi posteriormente adaptada para Xtt>10, por DOMANSKI E

DIDION (1983).

HUGHMARK (1962) desenvolveu uma correlação empírica para o

cálculo da fração de vazio, que foi utilizada com sucesso por MARQUES (1991).

Uma generalização, envolvendo vários modelos de fração de vazio, foi

proposta por BUTTERWORTH (1975),

48

µµ

⋅

ρρ

⋅

−⋅Ψ+

=αs

vap

liq

r

liq

vapq

xx11

1 (48)

Onde Ψ, q, r e s são constantes cujos valores são diferentes para cada

modelo de fração de vazio (ver tabela 12).

12 - Constantes da equação 48



94

TABELA 12 - Constantes da equação 48

Modelo Ψ q r s Homogêneo/Collier (1972) 1,0 1,0 1,0 0,0 Lockhard-Martinelli (1949) 0,28 0,64 0,36 0,07 Baroczy (1963) 1,0 0,74 0,65 0,13 Thom (1964) 1,0 1,0 0,89 0,18 Zivi (1964) 1,0 1,0 0,67 0,0 Turner-Wallis (1965) 1,0 0,72 0,40 0,08

Dois pontos importantes precisam ser, ainda, destacados. O primeiro

refere-se à medição do volume dos componentes e, o segundo, à determinação do

comprimento das regiões de fase única e bifásica em cada componente. A

medição dos volumes é uma atividade essencialmente experimental

(GONÇALVES, 2000a). Para determinar a extensão das regiões de fase única e

bifásica, utiliza-se a metodologia de fronteira móvel. Essa metodologia utiliza

balanços de energia com a distribuição das taxas de transferência de calor ao

longo do componente.

Uma situação bastante simples pode ser utilizada para exemplificar este

procedimento. Seja um componente com as seguintes características:

comprimento (L) e taxa de transferência de calor (Q& ) uniformemente distribuída

ao longo do comprimento. Sejam também as seguintes condições: fluxo de massa

(m& ), entalpia na entrada (hent) e entalpia na saída (hsai). Inicialmente, utiliza-se um

procedimento de comparação e de decisão a partir das entalpias do líquido (hliq) e

do vapor (hvap) saturados para detectar quais as regiões presentes. Quando tal

processo indicar a presença de líquido na entrada e de vapor na saída do

componente, os comprimentos das regiões de líquido (Lliq), bifásica (LBI) e de

vapor (Lvap), podem ser , respectivamente, determinados pelas equações a seguir:

49

( )L

Qhhm

L entliqliq ⋅

−⋅= &

& (49)

50



95

( )L

Qhhm

L liqvapBI ⋅

−⋅= &

& (50)

51

( )L

Qhhm

L vapsaivap ⋅

−⋅= &

& (51)

No presente trabalho, o inventário de massa será obtido a partir da

metodologia anterior, calculando-se a massa a partir das condições de entrada e

de saída de cada componente do sistema. A quantidade de refrigerante dissolvida

no óleo será também levada em consideração, como indicado a seguir.

4.2.2 MASSA DE REFRIGERANTE CONTIDA NO ÓLEO

A massa de fluido refrigerante dissolvida no óleo pode ser determinada a

partir da massa de óleo contida no sistema (Móleo) e da solubilidade do

refrigerante no óleo (σ) (ver equação 53). A solubilidade é definida como a razão

entre a massa de refrigerante (Mdiss) e a massa total da mistura

(Mmist = Mdiss+Móleo).

52

)1(MM óleodiss σ−

σ⋅= (52)

53

óleodiss

diss

mist

diss

MMM

MM

+==σ (53)

A solubilidade é uma função da pressão e da temperatura da mistura

(GREBNER e CRAWFORD, 1993; KLEIN, 1998 e SILVA, 2004).

A absorção de refrigerante pelo óleo do compressor, além de afetar

significativamente o inventário de massa, afeta também o comportamento do



96

sistema. No regime transiente, a temperatura e a pressão no interior da carcaça do

compressor variam significativamente, fazendo variar também a massa de fluido

refrigerante livre para circular no sistema. Na partida do compressor há um

rápido desprendimento de refrigerante da mistura em virtude da brusca redução

da pressão. Esse processo continua numa taxa menor, após a partida do

compressor, devido à elevação da temperatura da mistura. Após um longo

período de parada do sistema, parte do refrigerante é absorvido pelo óleo fazendo

com que a pressão de equalização torne-se menor que a pressão de saturação do

refrigerante puro na mesma temperatura. O valor desta pressão é importante para

o funcionamento do compressor já que esta afeta o torque de partida do motor. A

absorção de refrigerante pelo óleo nos períodos de parada do compressor também

degrada o desempenho do sistema durante operações em regime cíclico (RUBAS

e BULLARD, 1995 e COULTER e BULLARD, 1997).

4.3 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

A primeira lei da termodinâmica aplicada ao sistema termodinâmico,

esquematizado na figura 82 , pode ser escrita da seguinte forma:

54

dtdW

dtdQ

DtDE

−= (54)

82 - Conservação da energia num sistema termodinâmico



97

SISTEMA TERMODINÂMICO

Q

SISTTMEIO

W

E

VCSC

FIGURA 82 - Conservação da energia num sistema termodinâmico

Esta equação mostra que a taxa de variação com o tempo da energia de um

sistema termodinâmico (DE/Dt) é igual à diferença entre a taxa de transferência

de calor (dQ/dt) e a taxa de realização de trabalho (dW/dt).

A equação 54 pode ser aplicada a um volume de controle pela equação de

transporte de Reynolds, tomando-se como grandeza extensiva (Z), a energia do

sistema (E) e como grandeza intensiva (z), a respectiva energia específica do

sistema (e),

55

∫∫∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+•⋅ρ⋅=VCSC

)d(et

)AdV(eDtDE rr

(55)

Ou seja,

56

∫∫ ∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+•⋅ρ⋅=−SC VC

)d(et

)AdV(edt

dWdtdQ rr

(56)

A energia específica do fluido (e) é formada por quatro partes: energia

interna (u), energia cinética (ecin = V2/2), energia potencial gravitacional

(egrav = gz) e energia potencial de pressão (epres = Pv),

57



98

vPzg2

Vueeeue2

presgravcin ⋅+⋅++=+++= (57)

A equação da conservação da energia pode, então, ser reescrita da seguinte

forma:

58

∫∫∫

∫∫

υ⋅ρ⋅

⋅++⋅+

∂∂

+•⋅ρ⋅

⋅++⋅+=−

VC

2

SC

2

)d(vPuzg2

Vt

)AdV(vPuzg2

Vdt

dWdtdQ rr

(58)

Observar que dessa forma o trabalho associado à deformação volumétrica

do fluido não mais integra a taxa de realização de trabalho (dW/dt), que passa a

ser então oriunda somente de trabalho de eixo e/ou de forças viscosas nas

fronteiras do volume de controle. A energia interna e a energia potencial de

pressão são geralmente somadas (u+Pv), originando uma propriedade

denominada entalpia específica (h),

59

∫∫ ∫∫∫ υ⋅ρ⋅

+⋅+

∂∂

+•⋅ρ⋅

+⋅+=−

SC VC

22

)d(hzg2

Vt

)AdV(hzg2

Vdt

dWdtdQ rr

(59)

Considerando escoamento em regime permanente e um volume de

controle com apenas uma entrada (ent) e uma saída (sai) com escomento

unidimensional e perpendicular à superfície em questão, obtém-se:

60

)AV(hzg2

V

)AV(hzg2

Vdt

dWdtdQ

ententententent

2ent

saisaisaisaisai

2sai

⋅⋅ρ⋅

+⋅+−

⋅⋅ρ⋅

+⋅+=−

(60)



99

Na equação anterior zent e zsai representam, respectivamente, as posições

verticais dos centros de massa das superfícies Aent e Asai. Para escoamentos em

regime permanente, a equação da continuidade estabelece que:

61

mmAVAVm saisaisaisaientententent &&& ==⋅⋅ρ=⋅⋅ρ= (61)

Logo, pode-se reescrever a equação 60 da seguinte forma:

62

+⋅+−

+⋅+⋅=− entent

2ent

saisai

2sai hzg

2Vhzg

2Vm

dtdW

dtdQ

& (62)

Em muitos casos, as parcelas que representam as variações de energia

cinética e potencial são muito menores que a parcela que representa a variação de

entalpia, o que faz com que essas possam ser desprezadas. Dessa forma,

63

)hh(mWQ entsai −⋅=− &&& (63)



100

4.4 CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR

A segunda lei de Newton determina que a variação temporal da

quantidade de movimento linear de um sistema é igual à força resultante nele

aplicada, ou seja,

64

SISTSISTMT dt

PddmVdtdF

rrr

=

⋅= ∫∫∫ (64)

Na equação anterior TFr

é a resultante das forças externas agindo sobre o

sistema e Vr

é a velocidade. Cabe lembrar que as grandezas vetoriais estão

caracterizadas com o sobrescrito de uma seta. Dessa forma, VMPrr

⋅= é o vetor

quantidade de movimento linear do sistema. A equação anterior pode ser

reescrita em termos de derivadas substantivas (D../Dt), como segue:

65

DtPDdmV

DtDF

MT

rrr

=

⋅= ∫∫∫ (65)

São dois os tipos de forças que, quando combinadas, geram a força

resultante TFr

. Um tipo age nas superfícies, como o atrito e a pressão. Essas forças

são denominadas forças de superfície com distribuição superficial dada pelos

componentes Tij(x,y,z,t) do tensor T . Um outro tipo age de uma forma

distribuída no volume do material, como a força gravitacional. Essas forças são

denominadas forças de campo, com distribuição específica (por unidade de

massa) dada pelos componentes B(x,y,z,t) do vetor Br

. Dessa forma pode-se

escrever:

66

∫∫∫∫∫ υ⋅ρ⋅+•=VCSC

dBAdTFrrr

(66)



101

Logo,

67

DtPDdBAdTF

VCSCR

rrrr

=υ⋅ρ⋅+•= ∫∫∫∫∫ (67)

Tomando a quantidade de movimento linear ( Pr

) como a propriedade

extensiva na equação de transporte de Reynolds para um volume de controle

estacionário, obtém-se a seguinte expressão:

68

∫∫ ∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+•⋅ρ⋅==SC VC

T )d(Vt

)AdV(VFDt

PD rrrrrr

(68)

Ou seja,

69

∫∫ ∫∫∫∫∫∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+•⋅ρ⋅=υ⋅ρ⋅+•SC VCVCSC

)d(Vt

)AdV(VdBAdTrrrrrr

(69)

Essa é uma forma geral de apresentar a lei da conservação da quantidade

de movimento linear na forma integral para volume de controle. Essa equação

será simplificada, a seguir considerando sucessivamente as seguintes hipóteses:

(1) Escoamento unidimensional: A equação 69, que é vetorial, passa a ter

somente uma componente, podendo, então, ser reescrita como uma equação

escalar,

70

∫∫ ∫∫∫∫∫∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+⋅ρ⋅=υ⋅ρ⋅+⋅SC VCVCSC

)d(Vt

)dAV(VdBdAT (70)

onde T inclui somente as componentes do tensor tensão na direção considerada.

(2) Ausência de forças de campo:



102

71

∫∫∫ =υ⋅ρ⋅VC

0dB (71)

(3) Superfície de controle dividida em três partes: uma de entrada e outra

de saída de massa com escoamento unidimensional e perpendicular à superfície,

e uma terceira impermeável,

72

∫∫ ⋅−⋅=⋅⋅ρ⋅SC

saisaientent VmVm)dAV(V && (72)

(4) Forças de superfície representadas pelas forças de pressão nas

superfícies de entrada e de saída de massa e pela força de atrito viscoso na

superfície impermeável (SI) do volume de controle,

73

∫∫∫ ⋅τ−⋅−⋅=⋅SI

SIsaisaiententSC

dAAPAPdAT (73)

A partir dessas simplificações, a equação da conservação da quantidade de

movimento linear aplicada a um componente de um sistema térmico em regime

transiente pode ser reescrita da seguinte forma:

74

∫∫∫∫ υ⋅ρ⋅∂∂

+⋅−⋅=⋅τ−⋅−⋅VC

saisaiententSI

SISIsaisaientent dVt

VmVmdAAPAP && (74)

Essa equação sofreu severas simplificações o que eliminou várias das suas

potencialidades, tornando-a, no entanto, adequadamente prática à análise de

sistemas térmicos. Uma outra simplificação é considerar o escoamento em

regime permanente. Incluindo mais essa simplificação, a equação da conservação

da quantidade de movimento linear pode, então, ser escrita como segue:

75



103

)VV(mdAAPAP saientSI

SISIsaisaientent −⋅=⋅τ−⋅−⋅ ∫ & (75)

O efeito da força com origem na tensão viscosa entre o fluido e a

superfície do volume de controle pode ser modelada através de uma queda de

pressão (∆P) denominada perda de carga. Tomando A como uma área

característica da seção transversal do escoamento, pode-se, então, reescrever a

equação anterior da seguinte forma:

76

)VV(mAPAPAP saientsaisaientent −⋅=⋅∆−⋅−⋅ & (76)

Para um trecho de tubulação de comprimento L, caracterizado por um

diâmetro D, pode-se expressar a perda de carga em termos do fator de fricção (f)

pela equação de Darcy-Weisbach,

77

2V

DLfP

2⋅ρ⋅⋅=∆ (77)

Dessa forma, para um trecho de tubulação com seção transversal constante

(Aent = Asai = A), pode-se, então, reescrever a equação 76, na seguinte forma:

78

)VV(Am

2V

DLfPP saient

2

saient −⋅+⋅ρ

⋅⋅=−& (78)

Utilizando o conceito de velocidade mássica (G=m& /A), obtém-se:

79

ρ−ρ⋅+∆=−saient

2saient

11GPPP (79)

O termo contendo G2 refere-se à variação de quantidade de movimento

linear do fluido. Num escoamento incompressível (ρent = ρsai) ou em situações em



104

que a variação da quantidade de movimento linear do fluido é pequena quando

comparada com a perda de carga, pode-se escrever:

80

PPP saient ∆=− (80)

Para escoamento laminar, plenamente desenvolvido, com densidade

constante, em dutos circulares, o fator de fricção (f) pode ser obtido

analiticamente (equação de Darcy) e expresso em função do número de Reynolds

baseado no diâmetro do duto como,

81

DRe64f = (81)

Para escoamento turbulento, plenamente desenvolvido, com densidade

constante, em dutos circulares lisos, o fator de fricção pode ser aproximado

através da equação de Blasius,

82

41

DRe3164,0f = (82)

Para escoamento turbulento, plenamente desenvolvido, com densidade

constante, em dutos circulares e rugosos (FOX e McDONALD, 1985), uma

aproximação é obtida por,

83

⋅+

ε⋅−=

fRe51,2

7,3Dlog0,2

f1

D

(83)

Onde ε é a rugosidade absoluta do duto.

Em máquinas de fluxo, como compressores e ventiladores, não é possível

aplicar a equação da conservação da quantidade de movimento linear para apenas



105

um volume de controle estacionário e único. Nesses componentes, há uma

complexa transferência de quantidade de movimento linear entre as partes

móveis e o fluido em escoamento, o que não permite a utilização da abordagem

integral e simplificada apresentada. Nessas situações, no presente trabalho, a

equação da conservação da quantidade de movimento linear será substituída por

uma curva empírica característica do componente.

4.5 MODELAGEM DE UM COMPONENTE DE UM SISTEMA TÉRMICO

Nesta seção apresenta-se a modelagem de um componente genérico,

mostrado esquematicamente na figura 83. As equações pertinentes são

apresentadas a seguir:

- Equação da conservação da massa:

84

mmm0mm entsaientsai &&&&& ==⇒=− (84)

- Equação da conservação da energia:

85

)hh(mWQ entsai −⋅=− &&& (85)

- Equação da conservação da quantidade de movimento linear:

86

PPP saient ∆=− (86)

83 - Componente genérico de um sistema térmico



106

COMPONENTE GENÉRICO DE UM SISTEMA TÉRMICO EM REGIME

PERMANENTE

QPh

W

m m

Ph

∆Psaisaisai

ententent

FIGURA 83 - Componente genérico de um sistema térmico

As três equações anteriores permitem a determinação de três variáveis:

fluxo de massa, pressão e entalpia na saída do componente. Para tanto, as taxas

de transferência de calor e de trabalho e a perda de carga, além do fluxo de

massa, da pressão e da entalpia na entrada do componente, devem ser fornecidas.

A temperatura pode ser obtida a partir da pressão e da entalpia.

No caso da associação em série de vários componentes, não é necessário

informar o fluxo de massa, a pressão e a entalpia, já que essas variáveis são

fornecidas pelo componente anterior. A conservação da massa estabelece que os

fluxos de massa na entrada e na saída de qualquer componente sejam iguais.

Com isso as equações da conservação da massa aplicadas a cada componente de

um ciclo tornam-se linearmente dependentes entre si, impedindo a sua utilização

na forma anteriormente apresentada. A opção é garantir a conservação da massa

com um inventário de massa, que fornece uma equação para o fechamento do

problema.

As perdas de carga são geralmente expressas como uma função do fator de

fricção. As taxas de transferência de calor podem ser expressas por coeficientes

globais de transferência de calor ou, então, pelo conceito de efetividade do

trocador de calor. A potência de compressão pode ser expressa por equações

semi-empíricas. O fluxo de massa e a carga de refrigerante no sistema podem

também ser expressos por correlações empíricas e/ou semi-empíricas. Na

modelagem, essas informações são fornecidas por funcionais genéricos (ℑ) para

cada componente. Por exemplo, ℑQ representa um funcional genérico para a taxa



107

de transferência de calor. Dessa forma, o componente genérico pode ser

modelado como segue:

- Equação da conservação da energia:

87

)hh(m)hh(mWQ entsaiwQentsai −⋅=ℑ−ℑ⇒−⋅=− &&&& (87)

- Equação da conservação da quantidade de movimento linear:

88

Psaientsaient PPPPP ℑ=−⇒∆=− (88)

- Inventário de massa:

89

Mcircuito

MdM ℑ=⇒υ⋅ρ= ∫∫∫ (89)

4.6 MODELAGEM DE UM REFRIGERADOR GENÉRICO

Nesta modelagem, serão considerados seis componentes, quais sejam:

compressor, condensador, tubo capilar, evaporador, linha de sucção e gabinete.

Na figura 84, apresenta-se um esquema do refrigerador em estudo.

84 - Esquema do refrigerador genérico



108

COMPRESSOR

CONDENSADOR

EVAPORADOR

TUBO CAPILAR

AMBIENTE QUENTE (EXTERNO)


Q3

4 5

2

1

LINHA DE SUCÇÃO

ISOLAMENTO TÉRMICO

cond

capQ

Qcomp

compW

evapQ

FIGURA 84 - Esquema do refrigerador genérico

O sistema será equacionado utilizando-se o modelo do componente

genérico apresentado na seção anterior, com os termos de origem empírica e/ou

semi-empírica expressos na forma de funcionais genéricos (ℑ):



109

I) Compressor

I.i) Conservação da energia

90

)hh(m)hh(mWQ 12comp,Wcomp,Q12compcomp −⋅=ℑ+−ℑ⇒−⋅=+− &&&& (90)

I.ii) Conservação da quantidade de movimento linear

91

comp,Pm ℑ=& (91)

II) Condensador

II.i) Conservação da energia

92

)hh(m)hh(mQ 23cond,Q23cond −⋅=ℑ−⇒−⋅=− &&& (92)

II.ii) Conservação da quantidade de movimento linear

93

cond,P32cond32 PPPPP ℑ=−⇒∆=− (93)

III) Tubo capilar

III.i) Conservação da energia

94

)hh(m)hh(mQ 34cap,Q34cap −⋅=ℑ−⇒−⋅=− &&& (94)

III.ii) Conservação da quantidade de movimento linear

95



110

cap,Pm ℑ=& (95)

IV) Evaporador

IV.i) Conservação da energia

96

)hh(m)hh(mQ 45evap,Q45evap −⋅=ℑ⇒−⋅= &&& (96)

IV.ii) Conservação da quantidade de movimento linear

97

evap,P54evap54 PPPPP ℑ=−⇒∆=− (97)

V) Linha de sucção

V.i) Conservação da energia

98

)hh(m)hh(mQ 51suc,Q51suc −⋅=ℑ⇒−⋅= &&& (96)

V.ii) Conservação da quantidade de movimento linear

99

suc,P15suc15 PPPPP ℑ=−⇒∆=− (97)

VI) Gabinete

VI.i ) Conservação da energia

100

ventgab,Q45ventgabevap W)hh(mWQQ &&&&& +ℑ=−⋅⇒+= (100)



111

Como os componentes anteriores formam um ciclo termodinâmico, a

conservação da massa é garantida pelo inventário de massa, como segue:

101

Mcircuito

MdM ℑ=⇒υ⋅ρ= ∫∫∫ (101)

O sistema apresentado é composto por 12 equações e 12 incógnitas. De

forma prática, são determinadas a pressão e a entalpia do fluido nos 5 pontos

indicados na figura 84, além do fluxo de massa e da temperatura do ar no interior

do refrigerador. Para tanto, são fornecidos os funcionais genéricos, a temperatura

externa, a carga de fluido refrigerante e as características construtivas do sistema.

Os funcionais genéricos (ℑ) são obtidos a partir de dados experimentais e

de conhecimentos teóricos específicos para cada componente, de acordo com o

procedimento indicado no próximo capítulo.


5 MODELOS PARA UM REFRIGERADOR ESPECÍFICO

Neste capítulo, serão apresentados modelos para cada um dos

componentes do refrigerador, objeto do presente trabalho. A atenção estará

voltada para os funcionais genéricos apresentados no capítulo anterior,

representativos das características térmicas de cada componente do sistema.

Os modelos desenvolvidos são do tipo fenomenológico, global e

paramétrico. Por fenomenológico, entenda-se que foram empregados parâmetros

com significado físico, tais como rendimentos, coeficientes de transferência de

calor e fatores de fricção, os quais foram ajustados aos dados experimentais pelo

método dos mínimos quadrados. Cada um desses modelos e parâmetros foi

validado com dados experimentais.

Esses modelos foram implementados de forma modular utilizando-se o

software EES (KLEIN, 2004), criando-se um procedimento computacional

independente para cada componente. Tal estratégia garante uma maior facilidade

de atualização e reutilização dos códigos computacionais.

Para cada componente, foram utilizadas duas equações, uma para

representar as taxas de transferência de energia e outra para representar a

dissipação de quantidade de movimento linear. Essas equações foram utilizadas

para quantificar a entalpia e a pressão nos pontos de conexão dos componentes

(ver figura 85). Outras duas equações foram ainda empregadas para fechar o

problema, uma relativa à transferência de calor no gabinete e outra relativa ao

inventário de massa. Essas equações proporcionam a determinação da

temperatura do ar interior do refrigerador e o fluxo de massa de fluido

refrigerante.

85 - Componentes e pontos de conexão do circuito



113

VISOR DE LÍQUIDO

VÁLVULA DE EXPANSÃO AUXILIAR

FILTRO SECADOR

VÁLVULA DE SERVIÇO

TUBO PASSADOR DE PROCESSO

ENTRADA DOTUBO CAPILAR

LINHA DE SUCÇÃO

5

4

1


COMPRESSOR

2

TROCADOR DE CALOR TUBO CAPILAR - LINHA DE SUCÇÃO

6

EVAPORADOR

TUBO DEAQUECIMENTODO FLANGE(FOI LACRADO)

VENTILADOR

SAÍDA DO TUBO CAPILAR

CONDENSADOR

LINHA DEDESCARGA

3

SEPARADOR/ACUMULADORDE LÍQUIDO

7

FIGURA 85 - Componentes e pontos de conexão do circuito

5.1 MODELO DO COMPRESSOR

Na figura 86, apresenta-se um esquema e uma foto do compressor

utilizado. O compressor foi testado mantendo-se a bandeja coletora da água de

degelo do evaporador na sua devida posição. Para propósito de modelagem não



114

se incluiu a parcela de energia consumida pelo inversor de freqüência, da ordem

de 5% da potência total, no cômputo da potência consumida pelo compressor.

86 - Esquema do modelo do compressor

1

Qcomp

2

compW

mText

Ncomp

FIGURA 86 - Esquema do modelo do compressor

O fluxo de massa do compressor foi calculado empregando-se o conceito

de rendimento volumétrico (ηV), como indicado nas equações 102 a 104

(GOSNEY, 1982). O volume deslocado (Ω), a fração de espaço morto (cc) e a

constante multiplicativa da rotação do compressor (rr) foram correlacionados

com dados experimentais utilizando-se o método dos mínimos quadrados. O

coeficiente de compressão isoentrópica (k) foi considerado constante e igual a

1,13, com base nas condições típicas de operação do sistema em questão.

102

V1

6comp

V1

comp ηv

10x623,6Nη

vN

m ⋅⋅

=⋅Ω⋅

=−

& (102)

103

comp1/k

12V Nrr])/P(P[1cc1η ⋅+−⋅+= (103)

104

comp1/1,13

12V N023,0])/P(P[1011,01η ⋅−−⋅+= (104)

Na figura 87 comparam-se os valores de fluxo de massa experimental com

os calculados pela equação 102. Pode-se verificar que a diferença percentual



115

entre esses valores foi inferior a ±10% para a ampla maioria dos casos, o que

comprova a eficácia da estratégia de modelagem adotada.

87 - Fluxo de massa deslocado pelo compressor

FIGURA 87 - Fluxo de massa deslocado pelo compressor

Aplicando a equação da conservação da energia ao compressor, obtém-se:

105

compcomp12 QW)h(hm &&& −=−⋅ (105)

A potência consumida pelo compressor ( compW& ) foi relacionada com o

trabalho isoentrópico da compressão (ws,comp) e com o rendimento global do

compressor (ηg,comp) na forma indicada a seguir:

106

compg,

1s2,

compg,

comps,comp η

)h(hmη

wmW

−⋅=

⋅=

&&& (106)

As equações 102 e 106 foram, então, utilizadas para correlacionar o

rendimento global com dados experimentais, na forma mostrada a seguir:

107



116

compextcompg, N0,001428T0,0013490,7294η ⋅−⋅+= (107)

Em média, o rendimento global se manteve próximo de 52%, crescendo

com o aumento da temperatura ambiente e reduzindo com o aumento da rotação

do compressor, como indicam os sinais dos coeficientes na equação 107.

Os valores experimentais são comparados com os calculados pela equação

106 na figura 88. Pode-se observar que para a ampla maioria dos casos a

diferença percentual se manteve inferior a ±10%.

88 - Potência consumida pelo compressor

FIGURA 88 - Potência consumida pelo compressor

A taxa de dissipação de calor no compressor foi expressa pela condutância

térmica global do compressor (UAcomp) e pela diferença entre a temperatura do

refrigerante na descarga do compressor (T2) e o ar ambiente (Text):

108

)T(TUAQ ext2compcomp −⋅=& (108)



117

As equações 102, 105, 106 e 108 foram então utilizadas para correlacionar

a condutância térmica global do compressor com os dados experimentais, na

forma mostrada a seguir:

109

)T-(T0,06742N0,05459P2,4231,520UA ext2comp1comp ⋅−⋅+⋅+−= (109)

Na figura 89, mostra-se uma comparação entre os valores experimentais e

os calculados para a temperatura na descarga do compressor. Verifica-se que a

diferença entre os valores calculados e os experimentais situa-se numa banda de

±5°C para a ampla maioria dos casos, o que, mais uma vez, comprova a eficácia

da estratégia de modelagem adotada.

89 - Temperatura na descarga do compressor

FIGURA 89 - Temperatura na descarga do compressor



118

5.2 MODELO DA LINHA DE DESCARGA

A taxa de transferência de calor na linha de descarga foi modelada

empregando-se o método da efetividade (ε-NUT) e uma condutância térmica

global (UA), correlacionada com os dados experimentais.

Na figura 90, mostra-se um esquema da linha de descarga, com algumas

das variáveis utilizadas no modelo matemático. A temperatura do ar foi

considerada constante, com base em evidências experimentais.

90 - Esquema do modelo da linha de descarga

Entrada do condensador

Linha de descarga

(desc)

Descarga docompressor

Coriolis

22

Text

2

T

m

Ar

descQ

Posição

3 3

Fluidorefrigerante

3

T3 T2 FIGURA 90 - Esquema do modelo da linha de descarga

Aplicando a equação da conservação da energia na linha de descarga

(desc), obtém-se :

110

descext2Pdesc32 )T-T(cmQ)h(hm ε⋅⋅⋅==−⋅ &&& (110)



119

A taxa de transferência de calor foi calculada empregando o conceito de

efetividade do trocador de calor (KAYS e LONDON, 1984), como indicado a

seguir: 111

P

descdesc

NUTdesc cm

UANUT )e(1 desc

⋅=⇒−=ε −

& (111)

O calor específico do fluido refrigerante (cP) foi avaliado na temperatura

de descarga (T2). A condutância térmica global da linha de descarga (UAdesc) foi,

então, correlacionada com dados experimentais, identificando-se uma leve

dependência da temperatura do ar externo (Text), como indicado na equação 112.

Em média essa condutância se situou em torno de 1,3 W/K. 112

extdesc T1456,0,2374UA ⋅+−= (112)

Na figura 91, mostra-se uma comparação entre a taxa de transferência de

calor experimental e os valores calculados pela equação 110. Pode-se verificar

que na ampla maioria dos casos a diferença percentual se manteve dentro de uma

banda de aproximadamente ±10%. 91 - Taxa de transferência de calor na linha de descarga

FIGURA 91 - Taxa de transferência de calor na linha de descarga



120

A perda de carga na linha de descarga foi obtida mediante uma forma

simplificada da equação de Darcy (FOX e McDONALD, 1985), expressa em

termos do coeficiente de descarga (CD,desc), como indicado na equação 113. O

volume específico foi avaliado na condição de descarga (v2) e a área da secção

transversal da linha de descarga (Adesc) foi obtida a partir de seu diâmetro interno

(Ddesc = 4,82 mm). Correlacionando a equação 113 com os dados experimentais,

chegou-se a um valor de coeficiente de descarga igual a 12,19.

113

2desc

22

desc,D

222

desc,D

222

desc

desc32desc A2

mvC

2V

C2V

DL

fPP∆P⋅

⋅=ρ⋅=

ρ⋅⋅=−=

⋅⋅⋅ & (113)

A perda de carga experimental é comparada com os valores fornecidos

pela equação 113, na figura 92. Pode-se observar que a diferença percentual entre

os valores medidos e calculados se manteve dentro de uma banda de dispersão de

aproximadamente ±20%.

92 - Perda de carga na linha de descarga

FIGURA 92 - Perda de carga na linha de descarga



121

5.3 MODELO DO CONDENSADOR

A transferência de calor no condensador foi igualmente modelada com o

método da efetividade (ε-NUT), utilizando coeficientes de transferência de calor

correlacionados com dados experimentais.

Na figura 93, mostra-se um esquema do modelo do condensador. Nessa

modelagem, considerou-se o condensador como um tubo reto dividido em três

regiões: vapor superaquecido (sup), mistura de líquido e vapor saturado (sat) e

líquido sub-resfriado (sub). Os perfis de temperatura característicos do fluido e

do ar são também apresentados nessa figura. 93 - Esquema da modelagem do condensador

Temperatura do fluido refrigerante

TT

m

Posição43

3

m4

3

T4

Tcond

Líquidosub-resfriado

(sub)

Mistura de líquidoe vapor saturado

(sat)

Vaporsuperaquecido

(sup)

Text

(vap)Vapor saturado

(liq)Líquido saturado

Temperatura do ar externo

FIGURA 93 - Esquema da modelagem do condensador

A equação da conservação da energia quando aplicada ao condensador

fornece a equação 114. A taxa de transferência de calor no condensador foi

dividida em três parcelas, referentes às três regiões indicadas na figura 93. Essas

parcelas foram determinadas, respectivamente, pelas equações 115 a 117,

seguindo um procedimento similar ao adotado para a linha de descarga.



122

Na região de saturação a temperatura do fluido refrigerante pode também

ser considerada constante. Logo a expressão para a taxa de transferência de calor

assume a forma simplificada indicada na equação 116. 114

subsatsupcond43 QQQQ)h(hm &&&&& ++==−⋅ (114)

115

e1 vapP,

supsup

cmAU

ext3vapP,vap3sup )T(Tcm)hh(mQ

⋅

⋅−

−⋅−⋅⋅=−⋅=&

&&& (115)

116

)T(TAU)hh(mQ extcondsatsatliqvapsat −⋅⋅=−⋅= && (116)

117

e1 liqP,

subsub

cmAU

extcondliqP,4liqsub )T(Tcm)hh(mQ

⋅⋅

−

−⋅−⋅⋅=−⋅=&

&&& (117)

A soma das áreas de transferência de calor indicadas nas equações 115 a

117 deve corresponder à área total de transferência de calor do condensador

(Acond), ou seja,

118

subsatsupcond AAAA ++= (118)

A equação anterior é satisfeita empregando-se o algoritmo de decisão

indicado no quadro a seguir:

Calcula-se a área da região com vapor superaquecido (Asup) pela equação 115.

SE (Asup≥ Acond) ENTÃO (Asup=Acond); (Asat=0) e (Asub=0) SENÃO

Calcula-se a área da região de saturação (Asat) pela equação 116.

SE (Asup+Asat ≥ Acond) ENTÃO (Asat= Acond - Asup) e (Asub=0) SENÃO

Asub= Acond - Asup - Asat

Finalmente, aplica-se a equação 114.



123

Os coeficientes globais de transferência de calor (U) foram obtidos

decompondo-se a respectiva resistência térmica (R) nas suas parcelas interna

(Rins) e externa (Rout), como indicado na equação 119. Tal equação foi escrita de

forma genérica sendo aplicável a cada uma das regiões do trocador.

119

outins RR1

R1

AU+

==⋅ (119)

A resistência térmica interna foi obtida em termos do coeficiente de

convecção (λins) e da área interna (Ains) de transferência de calor como indicado

na equação a seguir:

120

insinsins A

1R

⋅λ= (120)

A resistência térmica externa foi obtida em termos do coeficiente de

convecção (λout) e da área externa do tubo (Aout) considerando a presença da aleta

(arames, área=Aale) com sua respectiva eficiência (ηale), como indicado na

equação 121.

121

aleoutaleoutoutout AηA

1R

⋅λ⋅+⋅λ= (121)

A eficiência das aletas foi avaliada pela equação 122

(INCROPERA, 1996). O comprimento da aleta (Lale) foi tomado como a metade

do espaçamento entre os tubos. Os arames eram de aço com diâmetro (Dale) de

1,5 mm e condutividade térmica (Kale) igual a 40 W/mK. Em geral a eficiência da

aleta situou-se em torno de 85%, para um coeficiente de convecção externo de

10 W/m2K.

122



124

( )aleale

out

ale

aleale DK

4mLm

Lmtanhη⋅λ⋅

=⇒⋅⋅

= (122)

A partir das resistências térmicas, o coeficiente global de transferência de

calor fundamentado na área externa do tubo (Aout) pode, então, ser calculado

como indicado na equação 123. As relações de área, a eficiência das aletas e o

coeficiente de convecção externo foram considerados constantes ao longo de

todo o condensador. Para se obter o coeficiente global de transferência de calor

nas diferentes regiões do trocador, emprega-se o correspondente coeficiente de

convecção interno.

123 1

outalealeoutoutinsins )]/A(Aη[11

)/A(A1

U−

⋅+⋅λ+

⋅λ= (123)

O modelo em questão é denominado de três zonas com condutância

variável, em virtude do condensador ser dividido em três possíveis regiões, cada

uma com o seu respectivo coeficiente de transferência de calor interno (λins=λsup;

λins=λsat e λins=λsub). O modelo apresentado foi correlacionado com os dados

experimentais pelo método dos mínimos quadrados, com o objetivo de

caracterizar os coeficientes de transferência de calor. Tais parâmetros assumiram

os valores a seguir:

a) Externo λout = 12,65 W/m2K;

b) Interno, na região com vapor superaquecido λsup = 103,5 W/m2K;

c) Interno, na região com fluido saturado λsat = 1864 W/m2K;

d) Interno, na região com líquido sub-resfriado λsub = 16,32 W/m2K.

Na figura 94 mostra-se uma comparação entre a taxa de transferência de

calor no condensador, com a calculada pela modelagem anteriormente

apresentada. A diferença percentual dos valores calculados em relação aos

valores experimentais foi inferior a ±5%, como se verifica nesta figura. 94 - Taxa de transferência de calor no condensador



125

FIGURA 94 - Taxa de transferência de calor no condensador

A perda de carga do fluido refrigerante ao longo do condensador é

composta por três parcelas, quais sejam: ∆Psup - perda de carga na região de

vapor superaquecido, ∆Psat - perda de carga na região de saturação e ∆Psub - perda

de carga na região de líquido sub-resfriado.

124

subsatsupcond43 PPPPPP ∆+∆+∆=∆=− (124)

Cada uma das parcelas de perda de carga apresentada na equação 124

pode ainda, genericamente, ser decomposta em outras quatro componentes, quais

sejam: ∆Pfric - perda de carga devido à fricção, ∆Pacel - perda de carga devido à

aceleração do fluido, ∆Phidr - perda de carga oriunda da coluna hidrostática de

fluido e ∆Plocal - perda de carga devido à presença de curvas, conexões, variação

de diâmetro, etc.

125

localhidracelfric PPPPP ∆+∆+∆+∆=∆ (125)



126

As equações anteriores mostram que a perda de carga no condensador

pode ser formada por até doze componentes. A interação dinâmica e simultânea

entre todas essas componentes causa uma variação praticamente aleatória da

perda de carga no condensador. Esse foi o comportamento apresentado por essa

variável durante as medições. O valor do desvio padrão das variações foi superior

a ±50% do valor médio durante um teste estabilizado. A instabilidade intrínseca

do escoamento com mudança de fase (TONG e TANG, 1997) é provavelmente o

fator gerador dessa situação. Várias formulações foram tentadas para prever esse

parâmetro, todas sem sucesso. Decidiu-se, portanto, representá-la pelo valor

médio obtido durante os testes experimentais, que foi de 0,042bar com um desvio

padrão igual a ±0,023bar. Essa perda de carga representa uma variação na

temperatura de condensação da ordem de ±0,2°C, nas condições típicas de

operação do sistema, tendo, portanto, um efeito pouco significativo sobre o

comportamento global do sistema.

5.4 MODELO DA VÁLVULA DE EXPANSÃO AUXILIAR

Uma válvula de expansão auxiliar do tipo agulha foi instalada na entrada

do tubo capilar, entre os pontos 4 e 5 do circuito de refrigeração, num trecho que

também inclui o filtro secador e o visor de líquido. Essa válvula não é

normalmente empregada em refrigeradores domésticos, porém empregou-se tal

artifício para garantir a presença de líquido sub-resfriado na saída do

condensador e, conseqüentemente, os balanços de energia em todos os

componentes do sistema.

A perda de carga provocada por essa válvula variou entre 0,1 e 3,0 bar.

Com essa expansão, na maioria dos casos, o fluido chegava no tubo capilar com

um certo título, como comumente ocorre em refrigeradores domésticos.

Aplicando um balanço de energia nesse componente e considerando o

processo como adiabático, obtém-se:



127

126

4554 hh0)h(hm =⇒=−⋅& (126)

A queda de pressão imposta por esse componente pode ser expressa pelas

indicações dos transutores de pressão absoluta nos pontos 4 e 5, ou seja:

127

54valv PPP −=∆ (127)

Essa queda de pressão foi utilizada como uma variável de controle do

sistema, sendo controlada pelo número de voltas de abertura da válvula de

expansão auxiliar. Esse é também um parâmetro de entrada do modelo que ao

assumir o valor zero de queda de pressão permite a análise de sistemas reais, ou

seja, sem a presença de uma válvula de expansão auxiliar.

5.5 MODELO DO TUBO CAPILAR

Na figura 95, mostra-se um esquema do trocador de calor tubo capilar-

linha de sucção com as principais variáveis empregadas na sua modelagem.

95 - Esquema do modelo do tubo capilar

Saída da linha de sucção

Entrada do tubo capilar

sucD

evap

D

Lhex

capL

m.

cap.m

entL

6

1

5

7

FIGURA 95 - Esquema do modelo do tubo capilar



128

O fluxo de massa através do tubo capilar foi determinado por uma

equação adimensional, baseada no teorema Pi de Buckingham (FOX e

McDONALD, 1985), seguindo um procedimento semelhante ao adotado pela

ASHRAE(2002). Na equação 128, mostra-se a forma geral da correlação dos

grupamentos adimensionais para estimar o fluxo de massa. O grupamento

adimensional π9 contém o fluxo de massa e os demais grupamentos contêm as

variáveis geométricas e operacionais, além das propriedades termofísicas do

fluido refrigerante. Essa forma de modelagem garante uma melhor representação

física do fenômeno e uma maior generalidade dos resultados em relação a ajustes

puramente matemáticos e estatísticos dos dados experimentais. 128

15108321 c15

c10

c8

c3

c2

c109 c π⋅⋅⋅π⋅π⋅⋅⋅π⋅π⋅π⋅=π (128)

A equação apresentada pela ASHRAE(2002) foi desenvolvida para

trocadores de calor tubo capilar-linha de sucção do tipo lateral. No refrigerador

em questão, o trocador de calor é do tipo concêntrico, sendo, portanto, necessário

o ajuste de novas constantes (ci).

Tais constantes foram obtidas utilizando-se os dados gerados no presente

trabalho e, também, os dados fornecidos por ZANGARI(1998). Os dados deste

trabalho foram obtidos com uma mistura de líquido e vapor saturado e os de

ZANGARI(1998) com líquido sub-resfriado na entrada do capilar. Os bancos de

dados foram empregados separadamente, gerando equações válidas para cada

situação.

As 19 variáveis pertinentes ao fenômeno são apresentadas na tabela 13,

envolvendo as dimensões básicas de: massa (kg), distância (m), tempo (s) e

temperatura (K). O número de grupamentos adimensionais (i) é a diferença entre

o número de variáveis do problema (j=19) e seu número de dimensões básicas

(k=4), ou seja, i = j-k = 15. Dessa forma, foram gerados 15 grupamentos

adimensionais, os quais são apresentados nas equações 129 a 143.

13 - Variáveis empregadas na modelagem do tubo capilar



129

TABELA 13 - Variáveis empregadas na modelagem do tubo capilar

Variável Descrição [unidade] Dcap Diâmetro interno do tubo capilar [m] Lcap Comprimento do tubo Capilar [m] Lhex Comprimento de trocador de calor [m] Dsuc Diâmetro interno da linha de sucção [m] Lent Comprimento adiabático na entrada do tubo capilar [m] Pcap Pressão na entrada do tubo capilar [Pa=kg.m/s2] Psuc Pressão na entrada da linha de sucção [Pa=kg.m/s2] ∆Tsub Grau de Sub-resfriamento na entrada do tubo capilar [K] ∆Tsup Grau de Superaquecimento na entrada da linha de sucção [K] µliq,cap Viscosidade do líquido no tubo capilar [Pa.s=kg.m/s] µvap,cap Viscosidade do vapor no tubo capilar [Pa.s=kg.m/s] µvap,suc Viscosidade do vapor na linha de sucção [Pa.s=kg.m/s] vliq,cap Volume específico do líquido no tubo capilar [m3/kg] vvap,cap Volume específico do vapor no tubo capilar [m3/kg] vvap,suc Volume específico do vapor na linha de sucção [m3/kg] cP,liq,cap Calor específico do líquido no tubo capilar [J/kg.K=m2/s2.K] cP,vap,suc Calor específico do vapor na linha de sucção [J/kg.K=m2/s2.K]

hLV Entalpia de vaporização no tubo capilar [J/kg=m2/s2] m& Fluxo de massa [kg/s]

129

capcap1 DL=π (129) 130

capent2 DL=π (130) 131

caphex3 DL=π (131) 132

capsuc4 DD=π (132) 133

cap,liq2

cap,liq2capcap5 vDP ⋅µ⋅=π (133)

134

cap,liq2

cap,liq2capsuc6 vDP ⋅µ⋅=π (134)

135

2cap,liq

2cap,liq

2capcap,liq,Psub7 vDcT ⋅µ⋅⋅∆=π (135)

136

2cap,liq

2cap,liq

2capcap,liq,Psup8 vDcT ⋅µ⋅⋅∆=π (136)

137

cap,liqcap9 Dm µ⋅=π & (137) 138



130

cap,liqcap,vap10 vv=π (138) 139

cap,liqcap,vapcap,liq11 )( µµ−µ=π (139) 140

2cap,liq

2cap,liq

2capLV12 vDh µ⋅⋅=π (140)

141

cap,liqsuc,vap13 µµ=π (141) 142

cap,liqsuc,vap14 vv=π (142) 143

suc,liq,Psuc,liq,P15 cc=π (143)

As propriedades termofísicas do refrigerante na entrada do tubo capilar

foram avaliadas com a temperatura desse ponto. Nos casos em que existe uma

mistura de líquido e vapor saturado na entrada do tubo capilar, o grupamento

adimensional π7 passa a ser expresso em função do título da mistura (x) como

indicado na equação a seguir.

144

x1sat,7 −=π (144)

O método dos mínimos quadrados foi aplicado aos dados de

ZANGARI(1998) juntamente com a equação 128, gerando os coeficientes

apresentados na equação 145. Alguns grupamentos mostraram-se

estatisticamente irrelevantes e não foram, portanto, incluídos nessa expressão.

145 1768,0

1104085,0

803774,0

71204,0

67342,0

507751,0

34583,0

19 07602,0 π⋅π⋅π⋅π⋅π⋅π⋅π⋅=π −−− (145)

Na figura 96, mostra-se uma comparação entre os valores experimentais e

os calculados pela equação 145. Pode-se observar que as diferenças percentuais

mantiveram-se, na maioria, dentro de uma faixa de ±10%. Esse tipo de resultado



131

é semelhante, por exemplo, ao obtido por ZANGARI(1998) que trabalhou apenas

com correlações polinomiais.

96 - Tubo capilar com fluido sub-resfriado na entrada

FIGURA 96 - Tubo capilar com fluido sub-resfriado na entrada

Utilizando o mesmo tipo de procedimento, mas com dados gerados no

presente trabalho, obteve-se uma expressão específica para situações em que o

fluido está saturado na entrada do capilar.

146 04965,0

8759,4sat,7

3662,06

059,15

3127,01sat,9 01960,0 −−− π⋅π⋅π⋅π⋅π⋅=π (146)

Também nesse caso, vários grupamentos adimensionais mostraram-se

estatisticamente pouco significativos e, dessa forma, não foram incuídos na

correlação. Na figura 97 apresenta-se uma comparação entre os valores

experimentais e os calculados pela equação 146. A exemplo da situação anterior

as diferenças entre as previsões e os valores experimentais se mantiveram numa

banda da ordem de ±10%.

97 - Tubo capilar com fluido saturado na entrada



132

FIGURA 97 - Tubo capilar com fluido saturado na entrada

As expressões anteriores não fornecem resultados semelhantes quando o

grau de sub-resfriamento e o título da mistura tendem a zero, como esperado.

Esse fato inviabiliza o uso conjunto dessas expressões durante a solução

simultânea de um sistema de equações, representativo do funcionamento de um

sistema de refrigeração. Essa descontinuidade também aparece nas expressões

apresentadas pela ASHRAE(2002). Para contornar esse problema, resolveu-se

estimar o fluxo de massa na região entre sub-resfriamento inferior a 2°C e título

da mistura inferior a 1%, pela interpolação. Nessa interpolação emprega-se a

entalpia do fluido refrigerante na entrada do capilar como variável independente,

como apresentado na equação 147 e ilustrado na figura 98.

147

)hh/()hh()mm(mm subsatsatsatsubsat −−⋅−+= &&&& (147)

98 - Interpolação do fluxo de massa



133

FIGURA 98 - Interpolação do fluxo de massa

Para determinar a taxa de transferência de calor entre o tubo capilar e a

linha de sucção empregou-se uma adaptação do conceito de efetividade de

trocadores de calor, denominada de efetividade de temperatura do trocador de

calor (SHAH e SEKULIC, 2003). Essa efetividade de temperatura pode ser

expressa pela razão entre a variação de temperatura sofrida pelo fluido na linha

de sucção (T1-T7) e a máxima diferença de temperatura no trocador de calor

( T5-T7 ).

148

)TT/()TT( 7571hex −−=ε (148)

Os dados experimentais de ZANGARI(1998) foram correlacionados com

essa expressão, obtendo-se a equação a seguir:

149

m02345,0D03445,0L003456,07342,0 suchexhex &⋅+⋅+⋅+=ε (149)



134

Na figura 99, apresenta-se uma comparação entre os valores calculados

pela equação 149 e os dados experimentais de ZANGARI(1998). Pode-se

verificar que as diferenças percentuais se mantiveram dentro de uma faixa de

±10%.

99 - Efetividade do trocador de calor tubo capilar-linha de sucção

FIGURA 99 - Efetividade do trocador de calor tubo capilar-linha de sucção

A equação 149 foi utilizada para estimar a efetividade dos trocadores de

calor tubo capilar-linha de sucção montados no refrigerador. Os valores

experimentais obtidos no refrigerador ficaram praticamente constantes e, em

torno de 0,875. Os valores calculados também ficaram em torno desse valor, com

pequenas variações em função do fluxo de massa de cada teste. Deve-se observar

que tanto o diâmetro da linha de sucção quanto o comprimento do trocador não

foram modificados durante os testes experimentais com o refrigerador.



135

5.6 MODELO DO EVAPORADOR

A transferência de calor no evaporador foi modelada empregando-se o

método da efetividade (ε-NUT), utilizando-se coeficientes de transferência de

calor correlacionados com dados experimentais.

Na figura 100, apresenta-se um esquema do modelo do evaporador. Nessa

modelagem considerou-se o evaporador como um tubo reto dividido em duas

regiões, uma contendo uma mistura de líquido e vapor saturado (sat) e outra

contendo vapor superaquecido (sup). Os perfis de temperatura característicos do

fluido e do ar também são apresentados nesta figura.

100 - Esquema da modelagem do evaporador

Temperatura do fluido refrigerante

Temperatura do ar interno

Mistura de líquidoe vapor saturado

(sat)

T

T = Tevap 6

6

7

m

TintT

6

Vapor saturado(vap) Posição7

Vaporsuperaquecido

(sup)

m

7

FIGURA 100 - Esquema da modelagem do evaporador

Aplicando a equação da conservação da energia ao evaporador, obtém-se a

equação 150. A taxa de transferência de calor no evaporador foi dividida em duas

parcelas referentes às duas regiões mostradas na figura 100. Essas parcelas foram

determinadas, respectivamente, pelas equações 151 e 152.



136

Na região de saturação a temperatura do fluido refrigerante também pode

ser considerada constante o que leva a uma expressão mais simplificada (ver

equação 151).

150

supsatevap67 QQQ)h(hm &&&& +==−⋅ (150)

151

)T(TAU)hh(mQ evapintsatsat6vapsat −⋅⋅=−⋅= && (151)

152 ( )][ vapP,supsup cmAU

evapintvapP,vap7sup e-1)T(Tcm)hh(mQ⋅⋅−

⋅−⋅⋅=−⋅=&

&&& (152)

A soma das áreas de transferência de calor que aparecem nas equações

151 e 152 deve corresponder à área total de transferência de calor do evaporador

(Aevap), ou seja:

153

supsatevap AAA += (153)

A equação anterior é satisfeita empregando-se o algoritmo de decisão

indicado no quadro a seguir:

Os coeficientes globais de transferência de calor (U) foram obtidos

decompondo-se a respectiva resistência térmica (R) nas parcelas de resistência

térmica interna (Rins) e externa (Rout), como já apresentado para o condensador,

nas equações 119 a 121.

Calcula-se a área da região de saturação (Asat) pela equação 151.

SE (Asat ≥ Aevap) ENTÃO (Asat = Aevap) e (Asup = 0) SENÃO

Asup = Aevap - Asat

Finalmente, aplica-se a equação 150.



137

A eficiência das aletas (ηale) do evaporador foi estimada pelo método de

SCHMIDT(1949), reportado pela ASHRAE(2002). Esse método fornece

expressões analíticas aproximadas e de razoável precisão para aletas circulares,

retangulares e hexagonais. Aletas hexagonais representam relativamente bem a

geometria dos evaporadores aletados e com tubo não alinhados utilizados no

presente trabalho. Por esse método, chegou-se a um valor aproximado de 89%

para a eficiência das aletas dos evaporadores.

O coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do

tubo (Aout) foi, então, expresso pela equação 123, já apresentada para o

condensador. Para aplicar aquela expressão às diferentes regiões do trocador

basta empregar o coeficiente de convecção interno apropriado.

O modelo em questão é denominado de duas zonas com condutância

variável em virtude do evaporador ser dividido em duas possíveis regiões, cada

uma com o seu respectivo coeficiente de transferência de calor interno (λins=λsat e

λins=λsup). O modelo apresentado foi correlacionado com dados experimentais,

pelo método dos mínimos quadrados com o objetivo de caracterizar os

coeficientes de transferência de calor. Tais parâmetros assumiram os valores

listados a seguir:

a) Externo λout = 24,85 W/m2K;

b) Interno, na região com fluido saturado λsat = 1645 W/m2K;

c) Interno, na região com vapor superaquecido λsup = 98,5 W/m2K.

Na figura 101, apresenta-se uma comparação entre a taxa de transferência

de calor no evaporador, obtida experimentalmente, e a calculada pela modelagem

anteriormente apresentada. A diferença percentual entre os valores experimentais

e os calculados se manteve dentro de uma faixa de ±10%, como evidenciado

nessa figura.

101 - Taxa de transferência de calor no evaporador



138

FIGURA 101 - Taxa de transferência de calor no evaporador

De maneira similar ao condensador, a perda de carga no evaporador

também apresentou variação praticamente aleatória. Optou-se, então, pela

utilização de um valor médio de 0,068 bar, com um desvio padrão de ±0,026 bar.

5.7 MODELO DA LINHA DE SUCÇÃO

Aplicando-se a equação da conservação da energia à linha de sucção e

considerando-a adiabática em relação ao meio externo, obtém-se a equação 154,

que mostra que a variação de entalpia na linha de sucção é igual à variação de

entalpia no tubo capilar. Não há, portanto, a necessidade de determinação de

nenhum outro parâmetro para caracterizar a transferência de calor nesse

componente.

154

)7h1(hm)6h5(hmsucQcapQ −⋅=−⋅⇒= &&&& (154)



139

A perda de carga na linha de sucção foi obtida por meio de uma forma

simplificada da equação de Darcy (FOX e McDONALD, 1985), expressa em

termos do coeficiente de descarga (CD,suc), como indicado na equação 155. O

volume específico foi avaliado na condição de sucção (v1) e a área da secção

transversal da linha de sucção (Asuc) foi obtida a partir de seu diâmetro interno

(Dsuc = 5,67 mm).

155

2suc

21

suc,D

211

suc,D

211

suc

suc17suc A2

mvC

2V

C2V

DL

fPP∆P⋅

⋅=ρ⋅=

ρ⋅⋅=−=

⋅⋅⋅ & (155)

Correlacionando a equação anterior com os dados experimentais, chegou-

se a um valor de coeficiente de descarga igual a 18,47. O procedimento

apresentado permitiu prever a perda de carga na linha de sucção com uma

margem de erro de ±30% em relação aos valores experimentais.

5.8 MODELO DO GABINETE

A equação 156 reflete um balanço de energia aplicado ao gabinete do

refrigerador. A capacidade de refrigeração ( evapQ& ) é balanceada pela taxa de

transferência de calor através das paredes do gabinete ( gabQ& ) adicionada à taxa de

calor liberado pelo ventilador ( ventW& ) e à potência liberada pelas resistências

elétricas ( aquecQ& ).

156

aquecventgab67evap QWQ)h(hmQ &&&&& ++=−⋅= (156)

A potência consumida pelo ventilador manteve-se praticamente constante

durante os testes, variando entre 7,5 e 8,5 W nas rotações de 2500 e 3100 rpm,

respectivamente.



140

A potência liberada pelas resistências elétricas variou entre 0, 15, 30 e

45 W, dependendo do teste.

A taxa de transferência de calor através das paredes foi determinada

empregando-se o conceito de condutância térmica global (UAgab), como indicado

na equação 157.

157

)TT(UATUAQ intextgabgabgab −⋅=∆⋅=& (157)

Correlacionando as equações 156 e 157 com os dados experimentais

obteve-se um valor de 2,03 W/°C para a condutância térmica global, com uma

banda de espalhamento de ±8%. Nos testes com fluxo de calor inverso, esse

parâmetro apresentou um valor igual a 2,09 W/°C (ver seção 3.5.3), dentro,

portanto, da banda de espalhamento dos resultados esperimentais.

5.9 INVENTÁRIO DE MASSA DE FLUIDO REFRIGERANTE

A massa de fluido refrigerante no interior de um sistema de refrigeração

pode ser obtida mediante a adição da massa contida em cada componente com a

massa dissolvida no óleo do compressor.

As regiões consideradas no inventário de massa foram: compressor com

um volume total de 2522 ml e contendo 400 ml de óleo lubrificante, linha de

descarga com volume de 70,1 ml, condensador com volume de 218,6 ml, válvula

de expansão auxiliar, filtro secador e visor de líquido com volume de 57,9 ml,

tubo capilar com volume de 5 ml, evaporador com volume de 291,3 ml,

acumulador de sucção com volume de 58,3 ml e linha de sucção com volume de

57,9 ml.



141

Nas regiões de fase única, a massa de refrigerante (MFU) foi calculada pela

equação 158, utilizando-se a densidade do fluido refrigerante na entrada (ρent) e

na saída (ρsai) da região. 158

2/)(M saientFU ρ+ρ⋅υ= (158)

Nas regiões bifásicas, a massa de fluido refrigerante (MBI) foi obtida por

meio do conceito de fração de vazio (RICE, 1987), como resumido na equação a

seguir (ver seção 4.2.1):

159

xx

dx)]x(1[

xx

dx)x(M

entsai

saix

entxliq

entsai

saix

entxvapBI −

⋅α−⋅ρ+

−

⋅α⋅ρ⋅υ=

∫∫ (159)

A equação 159 foi integrada numericamente por meio do método de

Newton-Cotes (PRESS et. al., 1992), dividindo-se o intervalo de integração em

30 segmentos. Isso garantiu um erro residual da integração inferior a 0,1%.

Na figura 102, mostra-se a fração de vazio como uma função do título,

utilizando três modelos da literatura.

102 - Modelos de fração de vazio

FIGURA 102 - Modelos de fração de vazio



142

Os volumes das regiões bifásicas no condensador e no evaporador foram

determinados pelos modelos de transferência de calor desses componentes. O

volume total de cada componente do circuito foi determinado

experimentalmente, utilizando o procedimento indicado na seção 3.5.2.

A massa de fluido refrigerante dissolvida no óleo (Mdiss) foi avaliada pela

equação 160.

160

)1(MM

MMM

óleodissdissóleo

diss

σ−σ

⋅=⇒+

=σ (160)

A solubilidade do refrigerante no lubrificante (σ) foi avaliada pela

expressão empírica obtida por SILVA (2004), em função da pressão (P) e

temperatura (T) da mistura na carcaça do compressor, considerada igual a

temperatura de descarga. 161

PT10x772,1P10x750,1T10x794,2P10x166,4T10x412,910x000,1

PT10x073,6P10x472,3T10x092,9P10x033,1T10x658,310x162,322223120

52525222

⋅⋅−⋅+⋅+⋅−⋅+

⋅⋅+⋅−⋅−⋅+⋅+−=σ −−−−−

−−−−−−

(161)

Na figura 103, compara-se a carga de fluido estimada pela metodologia

apresentada com os valores experimentais. Os resultados apresentados nesse

gráfico foram obtidos com o modelo de fração de vazio de Hughmark. Pode-se

verificar que existe uma grande diferença entre os resultados, numa banda entre

+20% a -50%. Além do modelo de Hughmark foram testados mais de dez

modelos de fração de vazio, todos com banda de espalhamento dos erros

semelhante, apenas com deslocamento no sentido positivo ou negativo das

diferenças.

103 - Carga de fluido refrigrante no sistema



143

FIGURA 103 - Carga de fluido refrigrante no sistema

5.10 IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL

Os modelos desenvolvidos foram implementados computacionalmente

utilizando-se o software comercial EES (KLEIN, 2004). Esse software apresenta

várias vantagens em relação ao uso direto de uma linguagem de compilação pura,

como o FORTRAN, por exemplo.

O EES disponibiliza um solver robusto e possui uma interface amigável

com bons recursos para análise de problemas na forma gráfica e tabular. Permite

também o cálculo de propriedades termofísicas e termodinâmicas do refrigerante

por meio do REFPROP7 (McLINDEN et. al., 2001), que é um outro pacote

computacional bem aceito pela comunidade técnico-científica da área de

refrigeração. Além disso, possui uma sintaxe computacional bem semelhante à

do FORTRAN, linguagem tradicionalmente empregada na área de ciências

térmicas.



144

Os modelos de cada componente foram implementados empregando-se

procedimentos computacionais independentes, todos integrados em um programa

principal que age como o solver do sistema de equações não-lineares resultante.


6 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Neste capítulo serão apresentadas algumas análises do refrigerador em

questão, empregando-se o modelo desenvolvido.

Serão apresentadas análises comparativas entre os resultados

experimentais e numéricos para todos os testes realizados. Análises comparativas

mais detalhadas serão apresentadas para os testes em que apenas uma variável

independente foi modificada. Essas comparações representam, na realidade, um

exercício de validação da metodologia desenvolvida.

O desempenho do sistema será também avaliado por meio da variação de

parâmetros característicos de cada componente.

Finalmente, será apresentada uma análise da variação simultânea da

rotação do compressor, da carga de fluido refrigerante e da restrição imposta pelo

dispositivo de expansão sobre a potência consumida pelo compressor. Em todas

as análises, a temperatura do ar no interior do refrigerador foi mantida fixa. O

principal objetivo das análises apresentadas é mostrar as potencialidades de

utilização da metodologia proposta no projeto e/ou no controle de sistemas de

refrigeração.

6.1 PREVISÃO DOS DADOS EXPERIMENTAIS

Os testes experimentais realizados com o refrigerador foram reproduzidos

com o modelo desenvolvido. As condições operacionais e geométricas

empregadas em cada teste foram fornecidas ao programa computacional como

dados de entrada.



146

O emprego da massa de fluido refrigerante como uma variável de entrada

diminui bastante a concordância entre os resultados experimentais e os

calculados. Isso ocorre devido às limitações do modelo empregado para o

inventário de massa. Dessa forma, optou-se por substituir a massa de fluido

refrigerante pelo grau de superaquecimento como variável de entrada. Esse

procedimento aproximou os resultados numéricos dos experimentais.

Essa substituição fez com que a carga de fluido refrigerante se tornasse

uma variável dependente, calculada pelo programa com um considerável

espalhamento em relação aos dados experimentais.

A partir dos dados de entrada, o programa calcula a pressão e a entalpia

em pontos de conexão dos componentes, o fluxo de massa, a temperatura do ar

no interior do refrigerador, a potência consumida pelo compressor, as

propriedades do fluido, entre outras variáveis.

A temperatura do ar no interior do refrigerador e a potência consumida

pelo compressor são as variáveis que melhor representam o comportamento

térmico do sistema. A figura 104 compara os valores de temperatura interna

obtidos experimentalmente com os calculados pelo programa computacional.

Fica evidente que os desvios dos valores experimentais e os computacionais se

mantiveram dentro da faixa de ±5°C, para a maioria dos testes.

O mesmo tipo de comparação é mostrado na figura 105 para a potência

consumida pelo compressor. Verifica-se, nessa figura, que a maioria dos valores

experimentais foram previstos pelo programa computacional com uma banda de

erro inferior a 10%.

104 - Comparação entre a temperatura interna do refrigerador experimental e calculada



147

FIGURA 104 - Comparação entre a temperatura interna do refrigerador

experimental e calculada

105 - Comparação entre a potência consumida pelo compressor experimental e calculada

FIGURA 105 - Comparação entre a potência consumida pelo compressor

experimental e calculada



148

6.2 PREVISÃO DO EFEITO DA VARIAÇÃO DAS VARIÁVEIS

INDEPENDENTES

Em alguns experimentos, apenas uma variável independente foi controlada

(ver seção 3.3). Alguns desses testes serão reproduzidos nesta seção com o

auxílio do programa desenvolvido.

O procedimento é o mesmo da seção anterior, empregando-se as variáveis

experimentais independentes e o grau de superaquecimento como dados de

entrada.

A figura 106 ilustra uma comparação entre os valores medidos e os

calculados para a temperatura do ar no interior do refrigerador e para a potência

consumida pelo compressor em função da carga de fluido refrigerante.

O valor de carga, indicado na abscissa dessa figura, foi calculado por meio

do modelo de inventário de massa acoplado ao modelo de fração de vazio de

Hughmark (MARQUES, 1991). A diferença máxima entre os valores

experimentais e os calculados foi de 5% para a potência consumida e de 2,5°C

para a temperatura do ar no interior do refrigerador. 106 - Modelo vs. Experimento: Variação da carga de refrigerante

FIGURA 106 - Modelo vs. Experimento: Variação da carga de refrigerante



149

Deve-se, ainda, ressaltar que os testes mostrados, na figura 106, foram

realizados com a válvula de expansão auxiliar totalmente aberta, ou seja, com 14

voltas de abertura. Isso comprova que a metodologia desenvolvida é capaz de

prever as condições de funcionamento do sistema sem o uso da válvula auxiliar,

mesmo tendo sido esta utilizada durante a fase de obtenção dos dados

experimentais.

A figura 107 mostra uma comparação entre os valores medidos e os


consumida pelo compressor em função da variação da rotação do compressor.

Pode-se verificar que o programa estima razoavelmente bem os dados

experimentais, especialmente em baixas rotações. A diferença entre os valores

medidos e os calculados aumenta com a rotação, atingindo, numa rotação em

torno de 4500 rpm, valores da ordem de 1°C e 8W, para a temperatura do ar e

para a potência de compressão, respectivamente.

107 - Modelo vs. Experimento: Variação da rotação do compressor

FIGURA 107 - Modelo vs. Experimento: Variação da rotação do compressor



150

A figura 108 mostra uma comparação entre os resultados medidos e os


consumida pelo compressor em função da abertura da válvula de expansão

auxiliar. Percebe-se uma boa concordância entre os valores medidos e os

calculados, observando-se diferenças máximas de 9W e de 4,5°C, para a potência

de compressão e para a temperatura do ar no interior do refrigerador,

respectivamente.

108 - Modelo vs. Experimento: Variação da abertura da válvula de expansão auxiliar

FIGURA 108 - Modelo vs. Experimento: Variação da abertura da válvula de

expansão auxiliar

A figura 109 ilustra uma comparação entre os resultados medidos e os


consumida em função da variação da temperatura ambiente. A exemplo das

comparações anteriores, observa-se uma boa concordância entre os valores

medidos e os calculados, notando-se diferenças máximas de 3W e de 2,5°C,

respectivamente, para a potência de compressão e para a temperatura do ar no

interior do gabinete.

109 - Modelo vs. Experimento: Variação da temperatura ambiente



151

FIGURA 109 - Modelo vs. Experimento: Variação da temperatura ambiente

6.3 PREVISÃO DO EFEITO CAUSADO POR MODIFICAÇÕES NOS

COMPONENTES

Nessa análise, optou-se por explorar modificações dos seguintes

componentes: trocador de calor tubo capilar - linha de sucção, condensador,

evaporador e gabinete.

As modificações introduzidas foram contrabalançadas pela carga de fluido

refrigerante, como forma de manter a temperatura interna constante.

Experimentalmente, é difícil tratá-la como uma variável independente. Uma

opção seria utilizar resistências elétricas no interior do refrigerador, mas isso

descaracterizaria o comportamento global do sistema. Com o programa não há

qualquer problema para a realização desse tipo de análise, como será mostrado a

seguir.

A temperatura do ar no interior do refrigerador foi fixada em -18°C para o

compartimento congelador. Como já mencionado anteriormente, isso

corresponde a uma temperatura média no compartimento refrigerado de



152

aproximadamente 0°C. A montagem da etapa 1 de testes foi utilizada como

referência (ver tabela 2 da seção 3.3). As variáveis operacionais assumiram os

seguintes valores: rotação do compressor = 4000 rpm; abertura da válvula de

expansão auxiliar = 14 voltas (totalmente aberta); temperatura ambiente = 32°C;

rotação do ventilador = 3200 rpm e aquecimento interno = 0 W (sem carga

térmica adicional).

Como as temperaturas interna e externa foram mantidas fixas, a

capacidade de refrigeração se manteve constante, exceto no caso de variação da

condutância térmica das paredes do refrigerador.

A figura 110 mostra o efeito da variação da efetividade do trocador de

calor tubo capilar-linha de sucção sobre a potência consumida pelo compressor.

Nessa figura mostra-se, também, a variação de carga necessária para manter a

temperatura interna constante. Percebe-se que o aumento da efetividade do

trocador de calor para uma temperatura interna constante exige uma menor carga

de fluido refrigerante e uma menor potência de compressão. Isso ocorre porque o

aumento da efetividade reduz o título do fluido refrigerante na entrada do

evaporador, permitindo que o sistema opere com menor fluxo de massa.

Conseqüentemente, estabelece-se uma menor pressão de evaporação que leva,

então, a uma menor carga de fluido refrigerante e, também, a uma menor

potência de compressão.

A efetividade do trocador de calor pode ser variada mais facilmente pela

variação do comprimento do trocador de calor ou, então, pela variação do

diâmetro da linha de sucção.

110 - Efeito da efetividade do trocador de calor do tubo capilar - linha de sucção



153

FIGURA 110 - Efeito da efetividade do trocador de calor do tubo capilar - linha

de sucção

A figura 111 mostra o efeito da variação do número de pares de arames do

condensador sobre a potência consumida pelo compressor. A temperatura interna

foi mantida constante mediante a variação da carga de fluido refrigerante no

sistema. Verifica-se que o aumento do número de pares de arames do

condensador para uma temperatura interna constante implica um aumento da

carga de refrigerante e uma diminuição da potência. Deve-se mencionar que o

número de pares de arames do condensador foi variado dentro de uma ampla

faixa de valores e que isso se refletiu num pequeno efeito sobre a potência

consumida, da ordem de 5%. 111 - Efeito do condensador no desempenho do refrigerador



154

FIGURA 111 - Efeito do condensador no desempenho do refrigerador

A figura 112 mostra o efeito da variação do número de aletas do

evaporador sobre a potência consumida pelo compressor. Verifica-se que o

aumento do número de aletas do evaporador para uma temperatura interna

constante provoca redução na potência de compressão e na carga de fluido

refrigerante. O comportamento observado é do tipo exponencial e assintótico,

sendo mais significativo na região com número de aletas inferior a 40.

112 - Efeito do evaporador no desempenho do refrigerador



155

FIGURA 112 - Efeito do evaporador no desempenho do refrigerador

A figura 113 mostra o efeito da variação da condutância térmica global

das paredes do refrigerador sobre a potência consumida pelo compressor. Nesse

caso, a temperatura interna foi mantida constante pela variação da carga de fluido

refrigerante no sistema. Pode-se notar que o aumento da condutância das paredes

para uma temperatura interna constante provoca um aumento da potência de

compressão e da carga de fluido refrigerante. 113 - Efeito do isolamento térmico do gabinete

FIGURA 113 - Efeito do isolamento térmico do gabinete



156

6.4 PREVISÃO DE EFEITOS COMBINADOS

Nas seções anteriores, investigava-se de maneira isolada o efeito de alguns

parâmetros do sistema sobre a potência de compressão sempre mantendo a

temperatura interna constante. Nessa seção, o desempenho do sistema será

avaliado, considerando a variação combinada de: carga de fluido refrigerante,

diâmetro interno do tubo capilar e rotação do compressor. Na prática, esses são

os parâmetros sobre os quais existe uma relativa liberdade de variação, tanto

durante o projeto como durante a operação do sistema.

Esta análise foi realizada com a mesma base de dados da seção anterior, e

com a temperatura interna também mantida constante. O resultado das

simulações deram origem a um mapa de estados, ilustrado na figura 114.

Observando esse mapa, percebe-se que o sistema pode manter a

temperatura interna constante, utilizando diferentes combinações das três

variáveis analisadas, cada uma delas associada a uma potência de compressão

específica. À esquerda da região apresentada, a carga de fluido refrigerante é

insuficiente, causando a entrada de vapor saturado no tubo capilar. À direita

dessa região, a carga de fluido refrigerante é excessiva, inundando o evaporador e

propiciando a passagem de líquido para a linha de sucção. Isso pode gerar

instabilidades nas condições de operação do sistema e também o retorno de

líquido para o compressor.

A rotação do compressor é a variável que mais fortemente afeta a potência

de compressão. Escolher uma rotação para o compressor é similar à escolha da

capacidade para um compressor de rotação fixa. Escolhida uma rotação, o

sistema fica balanceado com combinações específicas de carga de fluido

refrigerante e do diâmetro do tubo capilar. Em cada rotação, a redução do

diâmetro do tubo capilar é acompanhada por um aumento da carga de fluido

refrigerante e da potência de compressão. A escolha de um compressor com



157

maior rotação possibilita um maior número de combinações da carga de fluido

refrigerante com o diâmetro do tubo capilar. 114 - Mapa de estados do refrigerador

FIGURA 114 - Mapa de estados do refrigerador

Na parte inferior desse gráfico tem-se uma região de minimização da

potência consumida pelo compressor, correspondente a situações de baixa

rotação do compressor, na qual a banda de combinações possíveis de diâmetro do

tubo capilar com a carga de fluido refrigerante é mais restrita.

A figura 114 permite uma visualização dos efeitos combinados de rotação

do compressor, de restrição do dispositivo de expansão e da carga de fluido

refrigerante sobre o desempenho do sistema. Esse resultado é importante para a

análise e para a adequação das condições de operação de sistemas de refrigeração

operando em regime permanente e serve, também, como ponto de partida para o

desenvolvimento de sistemas de controle envolvendo múltiplas variáveis.


7 - CONCLUSÕES

Neste trabalho, desenvolveu-se e aplicou-se uma metodologia para a

análise térmica de sistemas de refrigeração por compressão mecânica de vapores,

mais especificamente, para um refrigerador doméstico operando em regime

permanente.

Essa metodologia utiliza informações de cunho experimental combinadas

com uma modelagem fenomenológica, global e paramétrica do sistema. Os dados

experimentais obtidos permitiram a determinação de parâmetros empíricos para

cada um dos componentes do sistema. Os modelos foram implementados de

forma modular, empregando como plataforma o software comercial EES.

Todos os testes experimentais foram simulados fornecendo-se os valores

de 13 variáveis independentes como dados de entrada para o programa. As

diferenças entre os valores experimentais e as previsões do programa

apresentaram uma banda de erro de ±5°C para a temperatura do ar no interior do

refrigerador e de ±10% para a potência de compressão. Nessa análise a carga de

fluido refrigerante foi susbtituída, como variável de entrada, pelo grau de

superaquecimento na saída do evaporador. Essa substituição se fez necessária

devido à baixa precisão dos modelos de fração de vazio existentes na literatura,

quando aplicados ao problema em questão.

Análises foram, também, realizadas mantendo-se todas as variáveis

independentes constantes e variando apenas uma. Tais análises mostraram que o

programa capta razoavelmente bem o efeito de todas as variáveis analisadas.

Após exercícios de validação foram realizadas análises de sensibilidade,

mantendo a temperatura do ar interno fixa e alterando as características de alguns

componentes do sistema. A temperatura interna foi mantida fixa ajustando-se a

carga de fluido refrigerante.

Em síntese, os resultados dessa análise indicaram que com a temperatura

interna mantida constante, tem-se que:

7 - CONCLUSÕES


159

a) o aumento da efetividade do trocador de calor tubo capilar - linha de

sucção reduz a potência de compressão com redução da carga de fluido

refrigerante;

b) o aumento do número de pares de arames do condensador reduz a

potência de compressão com aumento da carga de fluido refrigerante;

c) o aumento do número de aletas do evaporador também reduz a potência

de compressão com redução da carga de fluido refrigerante;

d) o aumento da condutância térmica global das paredes do refrigerador

aumenta a potência de compressão com aumento da carga de fluido

refrigerante.

Da mesma forma, estudou-se o efeito combinado da carga de fluido

refrigerante, da restrição do dispositivo de expansão e da rotação do compressor

sobre o desempenho do sistema. Essa análise indicou que existem várias

combinações dos parâmetros considerados que fornecem a mesma temperatura

interna. A região ótima de operação do sistema, em relação à potência consumida

pelo compressor, é aquela que utiliza uma baixa rotação e um diâmetro de tubo

capilar e uma carga de fluido refrigerante que propiciem condições de saturação

tanto na saída do condensador como do evaporador.

Essas análises fornecem subsídios para a aplicação de um sistema de

controle do tipo multivariável, que vise manter a temperatura interna constante

com um menor consumo de energia.

7.1 RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

A principal recomendação para continuidade desse trabalho é estendê-lo a

situações de regime transiente, para incluir o processo de partida do refrigerador

e a operação cíclica do compressor. Isso poderá viabilizar, por exemplo, o

desenvolvimento de novas estratégias de controle aplicadas a refrigeradores,

assim como, indicar soluções para questões específicas dos regimes de partida e

7 - CONCLUSÕES


160

cíclico de um refrigerador. Para se atingir esse objetivo, será necessário resolver,

primeiramente, as questões relacionadas ao inventário de massa de fluido

refrigerante no circuito.

O trabalho em regime transiente exigirá a determinação das inércias

térmicas do sistema. Isso exigirá tanto uma elaboração teórica mais detalhada e

sofisticada, como o desenvolvimento de procedimentos experimentais

específicos.

Uma outra atividade futura poderá ser a incorporação de uma análise

exergética no modelo desenvolvido. Essa tarefa é oportuna, uma vez que o

comportamento do sistema é adequadamente descrito pelo modelo. Essa análise

poderia ser aplicada por componente, gerando indicadores termodinâmicos dos

pontos críticos do sistema, em relação às eficiências de seus processos

termodinâmicos.

7.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A metodologia desenvolvida encontra-se preparada e validada para ser

empregada na análise de outros sistemas de refrigeração que operem com ciclo

de compressão mecânica de vapores, como os da área de refrigeração comercial,

condicionamento de ar ou outros modelos de refrigeradores domésticos ou

similares.

O uso dessa metodologia em outros sistemas passa pela adaptação dos

modelos empregados tanto em termos dos parâmetros empíricos como, em

alguns casos, pela adaptação ou introdução de outros componentes.

Numa nova edição dessa metodologia o volume de informação

experimental necessário será bastante reduzido em virtude do aprendizado obtido

com o presente trabalho.


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APÊNDICE

Apêndice A - Resultados experimentais de um teste da etapa 1

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 146,4 Rotação do compressor [rpm] 3349 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 6,0 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 42,6 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3160 Taxa de aquecimento interno [W] 36,4 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -11,1 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -11,6 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -11,8 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] 4,1 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 13,0 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 16,3 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 15,9 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 16,9 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 21,7 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 42,9 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 100,3 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 70,3 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 53,0 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 51,9 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 24,4 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -9,1 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,980 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,981 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 17,05 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 16,95 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 16,95 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 13,85 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 1,083 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 1,012 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,896 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,5 Potência consumida pelo compressor [W] 109,2

APÊNDICE


175

Apêndice B - Resultados experimentais de um teste da etapa 2

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 124,0 Rotação do compressor [rpm] 4098 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 6,0 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 31,9 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3138 Taxa de aquecimento interno [W] -0,4 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -5,6 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -5,2 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -5,3 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] 1,3 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 6,6 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 8,6 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 10,0 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 12,6 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 15,3 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 31,1 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 75,8 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 46,4 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 40,5 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 31,3 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 37,2 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -4,3 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,523 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,540 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 11,04 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 10,87 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 10,87 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 9,28 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 0,607 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 0,526 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,040 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,6 Potência consumida pelo compressor [W] 81,8

APÊNDICE


176

Apêndice C - Resultados experimentais de um teste da etapa 3

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 103,0 Rotação do compressor [rpm] 4876 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 9,0 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 31,6 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3151 Taxa de aquecimento interno [W] -0,5 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -9,3 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -9,5 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -9,9 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] -2 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 3,9 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 6,8 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 8,3 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 10,9 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 14,4 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 36,7 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 81,3 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 49,6 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 44,4 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 43,4 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 35,5 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -7,3 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,598 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,611 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 11,46 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 11,25 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 11,29 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 10,94 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 0,699 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 0,609 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,454 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,7 Potência consumida pelo compressor [W] 96,6

APÊNDICE


177

Apêndice D - Resultados experimentais de um teste da etapa 4

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 123,0 Rotação do compressor [rpm] 3816 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 4,0 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 31,6 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3155 Taxa de aquecimento interno [W] -0,4 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -6,8 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -6,7 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -6,4 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] -1,7 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 3,6 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 6,9 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 7,8 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 11,2 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 14,2 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 31,5 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 69,6 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 47,0 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 43,6 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 37,2 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 35,3 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -4,2 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,627 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,632 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 11,47 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 11,30 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 11,33 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 9,29 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 0,711 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 0,626 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,242 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,6 Potência consumida pelo compressor [W] 84,2

APÊNDICE


178

Apêndice E - Resultados experimentais de um teste da etapa 5

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 122,0 Rotação do compressor [rpm] 4685 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 10,0 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 31,7 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3138 Taxa de aquecimento interno [W] 96,2 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -8,8 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -8,7 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -9,0 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] -1,5 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 4,3 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 7,2 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 8,5 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 11,3 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 14,7 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 34,2 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 73,3 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 47,8 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 42,2 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 40,9 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 36,7 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -6,6 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,574 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,584 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 11,21 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 11,03 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 11,06 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 10,37 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 0,665 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 0,581 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,209 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,6 Potência consumida pelo compressor [W] 92,2

APÊNDICE


179

Apêndice F - Resultados experimentais de um teste da etapa 6

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 140,1 Rotação do compressor [rpm] 4505 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 10,5 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 31,9 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3144 Taxa de aquecimento interno [W] 45,8 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -12,6 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -12,7 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -12,1 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] -3,3 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 5,1 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 9,7 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 9,8 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 10,8 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 15,1 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 36,1 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 79,9 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 53,3 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 45,9 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 44,9 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 33,0 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -10,0 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,648 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,632 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 12,71 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 12,60 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 12,61 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 12,08 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 0,791 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 0,710 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,613 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,6 Potência consumida pelo compressor [W] 105,1

APÊNDICE


180

Apêndice G - Resultados experimentais de um teste da etapa 7

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 145,7 Rotação do compressor [rpm] 4506 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 10,0 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 38,4 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3118 Taxa de aquecimento interno [W] -0,4 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -11,8 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -12,4 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -12,6 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] -0,9 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 6,0 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 9,0 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 9,4 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 11,7 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 16,0 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 38,8 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 81,9 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 57,2 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 47,2 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 45,6 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 33,1 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -9,9 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,641 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,633 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 14,15 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 14,09 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 14,09 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 12,14 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 0,767 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 0,704 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,450 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,6 Potência consumida pelo compressor [W] 102,3

APÊNDICE


181

Apêndice H - Resultados experimentais de um teste da etapa 8

Variável Unidade Valor Carga de fluido refrigerante [g] 145,1 Rotação do compressor [rpm] 4504 Abertura da válvula de expansão auxiliar [voltas] 7,0 Temperatura do ar no exterior do refrigerador [ºC] 33,2 Rotação do ventilador do evaporador [rpm] 3132 Taxa de aquecimento interno [W] -0,5 Temperatura do ar na gaveta do congelador [ºC] -7,6 Temperatura do ar na prateleira superior do congelador [ºC] -9,4 Temperatura do ar na prateleira inferior do congelador [ºC] -9,0 Temperatura do ar na gaveta superior do refrigerador [ºC] 5,1 Temperatura do ar na prateleira superior do refrigerador [ºC] 9,4 Temp. do ar na prateleira superior média do refrigerador [ºC] 11,6 Temp. do ar na prateleira inferior média do refrigerador [ºC] 11,2 Temperatura do ar na prateleira inferior do refrigerador [ºC] 12,7 Temperatura do ar na gaveta inferior do refrigerador [ºC] 16,0 Temperatura do fluido refrigerante na sucção [ºC] 30,4 Temperatura do fluido refrigerante na descarga [ºC] 74,1 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do condensador [ºC] 48,1 Temperatura do fluido refrigerante na saída do condensador [ºC] 39,2 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do tubo capilar [ºC] 35,4 Temperatura do fluido refrigerante na entrada do evaporador [ºC] 36,2 Temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador [ºC] -9,9 Pressão do fluido refrigerante na carcaça do compressor [bar] 0,542 Pressão do fluido refrigerante na sucção [bar] 0,533 Pressão do fluido refrigerante na descarga [bar] 11,45 Pressão do fluido refrigerante na entrada do condensador [bar] 11,37 Pressão do fluido refrigerante na saída do condensador [bar] 11,38 Pressão do fluido refrigerante na entrada do capilar [bar] 9,07 Pressão do fluido refrigerante na entrada do evaporador [bar] 0,673 Pressão do fluido refrigerante na saída do evaporador [bar] 0,604 Fluxo de massa de fluido refrigerante [kg/h] 2,231 Potência consumida pelo ventilador do evaporador [W] 9,7 Potência consumida pelo compressor [W] 91,9

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