derivatives instruments: a guide to theory and practice

273

Upload: anh-tuan-nguyen

Post on 29-Nov-2014

240 views

Category:

Documents


8 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

Page 1: Derivatives instruments: A guide to theory and practice
Page 2: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���������� ���� ����� ����� �� ������ �� ��������

Page 3: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���������������� � �����

�� � �� ����������� ����� ����� � �� �� � �� ������� �� �� � ������ �� �� ���������

� � ����� ���� ���� ���� �� � �� � ����������� ������ �� ��

� ������� ��������� ���� �� � ������ ���������

� ���� �� �� �� ���� ����� ���������� ��� � �� ������� � �����

� � ��� ��� �� ����� �� �� ����� ��� ������� �� ���� ���� �� �� ����

� ���� �� �������� ��������

��� ��� ��� ��� ��� �� ���� ���� �������� ���� ���� �� !�� ���� �� "������ ��

�� �� ���� �� � ���� � #��������� �������� ������� �� ��������� �� ��� � �

!���� �� �� �� ��$

!����� ���"��

"�� %�� ������ � !����

%� ������ &� ����' � ����� � ��� � �� � �����

����� %������ "��� � !������ � ���' ��� �� � ������ ( ����������

)������� �� !������ � ���

*� �� ���� ���� ��� � !����' �� ��� ���� �� ����� �

"��� "(% #����

!� ������ +������� � �� !������ � ���

������� � ���� "����

������� � *� ����� ��� ���� �� &���������

!����� ������

% ,���� ,������

% ,������ �� � "���� � !������ )����� ��� � � ��� �������� ���� ����� +�����

* ������ � �� ����� �������� ��� -��� ��� ������� ,����� �� -��� ��� �� ������.

���� ,����$ /� ���� �� �� � � ��������� ������� � ��� �� ��� �� ���� �� 0�� ��

���������� ��� ��� ��� �� ���������� �� �� ������� �� ��� �����������

Page 4: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���������� ���� ����� ����� �� ������ ����������

����� �� ��� ����� ��������

#1!#"% � ,�)"%� �#,�#2 3#2%#2 2)4 5#"6 *�"&,,�2 %&)7# ,�2 !"�2�&,�# ,&27�*#") ,5%2)5 �#65#

Page 5: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� �./�����

� ��� � �� )������ ,�����3��� � /����� 8� �� /���� #9�� � #1: ;%*

:<< 4����� "���� �� ���� � <=;<>

!� � ��������� :<<>

���� ���� :<<>� � �� �$ )���� �� �� �� ������ �$ ��� ���� ��� ���

��� ��� �� � �� �$ )���� �� �� �� ������ � � �� ��������

�� �� ���� � �� ��� �� � ��� ��� ���� �� � ���� ����

��� �� ���� ���� %����� �� *��� �� =?;;

2� �� �� ��� ��������� ��� �� �� ������ � �� ��� ��� �� � @�������

���������� � �� �� � �� ������ �� ���� ��� ���� �� �����

� � ������ � ��������� � ���� ��� ��� �� ��� ���������A �����

�� � �� �� ������ �� �� ���� ��� ����� �9��� � ���� ���� ��� ��� ������� �� �� ���� ���� %����� �� *��� �� =?;; � ��� �� � �� ��

� ������ ������ �� �� ���� ��� 3������ ����� 3�� ?< ������ ��� "����

3���� )���� 4=� B3*$ ���������� �� �� ���� ��� ����� C� � ��

�� ������ � �� ����� �� �� �� ��� ��������� ������ �� ��� ������ �� ��������

*� ������� ��� �� ����� �� ���� � �� )������ C� ,����� �� ���������"���� %��� �� � #9�� �� -6' ����' @DBBA @<A =;EF ;B>;><�

��9' @DBBA @<A =;EF ;F>>>>� �.����' �� �������G������� $��$��$ 5�� ��� ����

������� ��� ����� �.��� ��� �� )������ ,����� ��������

@���$������� $���A� �� ������� H������ ,���� C �� ��H#����� *� �������C

������� ����� �� ������ �� �� ������ ��� �������� ��� � �� ��� ���� �� ��������� � �� �� � ���� 3�� � �

����� �� �������� �� ������ �� �� ������ ��� �������� ��� � �� ��� ���� �� ��������� � �� �� 3�� � � �� ��� ���

&,�2 < IF<E FB=? ;

!� ��� ���� � ��� ��� �� �./����� ����� �������������� �� ������ � ���$��$���������

��� ������ ������ �� ������ �9� ����� � ��� ���� � � ���� �� � �� �$ )���� � ��� ���������

������� �� ������ � � �� ��� �� � ����� � 3��� � ������ -��� ���� � � � �� �$ )����

�� � �� �������� ������ � � �������� �� 3��� � ������ -��� ���$

��� ������ ������ �� ������ �� �� �� ������ � � � ��� �� � � ���� ��������� �� ������� �� ��� ���� � 8* � �� ����� ���� � � �� �� ������ � �� � �� �������� ������ � �

�������� �� 8* � �� ����� ���$

������ �� &�� � ,���� � ,� ����� *�$ 3�� *������ �� &���$ ���$��� �.����$���

* ��� �� ���� � 7 �� � ���

Page 6: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� ���� �� ������ ��� ����� ���������� �������� �� �$ )����

�� ������ ���� ����� ��� �� ���� �� �� ������ �

Page 7: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

This Page Intentionally Left Blank

Page 8: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

#������������� $�

���%��� $��

����� ��� ������� $���

& ��������� �� ����������� &

��� ������� ���� ������� �������� �

��� ������� �������� �

����� ��������������� ������� ����� �

��� ������ �

��� ���� �

��� !�� ������" #

' (������� �% ��$�� �� � !��������� &)

��� $���� ������� ��

����� %��������� ��� ��

����� &���� ��� �'

��� $�� ����� � �������� ��(� �#

����� ����(���) ������� �#

����� ��������� ����� � �������� ��(� ��

����� &���� ��� ��

��� ������� ����� ��

*������ ��� !�� �����) ��

*������ ��� !�� ����+���� �� ��� �� ����� �,�����

� �������� ��(� �'

* �������� �� ������� +�"����� *&

��� -��������� ��

����� �������� ��

����� ������� ��

��� �������� �� ������� ��

����� &��� �)�� ���������� ��

����� .�)�������� ����� ������� �� ������ ����� ��

��� !�� �������/���� �����0 ��

��� !�� ���� �� �(�)��� ���� ���� ��

) �,�� �� ������ ,��� ������� )&

��� ������� ���� ����(��� ��

����� 1������� ��

���

Page 9: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �.* (������� ��

����� �.* ����� ��

��� ������� �������� �2

��� ��������( ������� ���� ������� �'

����� 3���� ������� ���� ������� �4

����� 5��� ��� ������� ���� ������� ��

- ��� ������� -.

��� -��������� �2

����� &������ ������������� �'

��� ������� ����� �4

����� !���������) ������)� �4

����� *� ���������� ������� ����� ��

��� 5��� ��� �� ������� ��

����� -��������� ��

����� 5��� � �� ������)�� ��

��� !�� (��� ������� �#

*������ ��� !�� ��+����� ������ ��� ��� )� �)� ������ 24

/ !��0� .*

��� -������ ���� ����� 2�

����� -��������� 2�

����� 6��7�� ���(��)�0 2�

����� ��� ������� �� ��� ���� 0��)� ���+� 2�

��� 8����� ���� +�)����� 2#

����� 8����� ���� ����� 2#

����� %��������� ���� ����� 2#

����� &�)��)��� ��� ������� ���� ���( ��� ����

���� ������� ������� '4

����� -))������� ��� ������)�� ��� � ������� ���� ���� '�

����� 9�)����� ��� ���) (������0 ������� ������ '�

����� �((��0 �� -. ���� '�

��� :��+��))� ������� ���� ����� '�

��� &�����0 ����� ''

����� 9�)����� �� ������0 ����� '#

��� ������� #�

����� 1��������� #�

����� 9�)����� #�

��� * �+��+��� �� ������� ���� ���� ���)������� #�

����� &�������� ���)������� #�

����� 5��� �� �����(��� ��� ������� ���� ����� #�

���� ����

Page 10: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

. #����� ����������� &1&

2�� &����� ���7 �4�

2�� &����� ���7 �� ������ ����+���+�� �4�

2���� 1�+�����0� ��� ������ ������)�� �4�

2���� .����� ������ �������� �4�

2���� *��� �� � ������ ����+���+�� (��7�� (�7�� �4�

2�� &����� �+�� �4�

2�� * ���������� �� ��))�����)���� �� � � )������ ;&1��< ���

2���� &��� �)�� &1� ��'

2���� 0������ &1� ��#

*������ 2�� &����� ����� ���

2 34���� ������� #������� &')

'�� ������������� �,���0 ���� �� ��+����) ����7 ������� ���

'���� =��� �� ������� ���

'�� ���������) ��������������� �� �,���0 ������� �������� ���

'���� 6��� ���

'���� $��� �� ���� ���

'���� 6��� ��+���� ����� ��2

'���� $���� ���7 ���� ���

'���� 3���� �,���0 ������� ���

5 34���� !��0� &)-

#�� * ���� �,���0 ���� ���

#�� �)��������0> ����� �����) �������)> �,���0 ���������)�

?-$�. ���� ��2

#�� �,���0 ����@ ���� ����� ���

&1 34���� �� 34���� ��$ (0���� &--

�4�� &�)) ������ ��2

�4�� 3�� ������ ���

�4���� ���� ��))� �� ����� ���� �2�

�4���� ����� ��������� �2�

&& (0��� �����6 &25

���� -��������� �'#

���� !�� $)��7 �� ���)�� (���) �'#

������ -���� �#4

������ *���(����� �#4

������ ���7 ����� (�+�(��� �#4

���� *)������+� ����� ���(����7� �44

������ $��(��) ����� �44

������ !���(��) ����� ���

���� �9

Page 11: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� 6��� &��)� ��(�)���� ���

������ 8������ ��(�)���� �������0 ��(� ����� ���

&' 34�����"� �� !��������� �������� '&5

���� -��������� ��#

���� &�+���� )� ��� ��#

������ $����� �� ��+���� )� ��� ��4

������ !�� &$ �)��� ���

������ 3���� � ��+���� )� �� ��'

������ *�������) &$ �������� ���

������ �( ����� ��))� ���

������ �( ����� ���� ��'

�����2 6������0 ��+����� ���������� ��'

�����' .�+���� ��+���� )�� ��#

���� &�����0 ������������ ��4

������ &�+���� )� �� ������ ������� ��4

���� 8�������� �,���0 �������� ���

��$ ')5

9 ����

Page 12: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��������%� ������ �� ���� ���� � ��� ����� ���� �� � ��������� � ��� �� � � ������ ��� �$

!� � �� �� ����� �� ������� ������� ����� ������ �� ������ ���� �� �� ������ �

������� � ��� �� ��� � ���� �� ��� �� ����� ������� �� �� �� ���� �� ��� �9����� ��

���� ����� ��� �� � ��� ���$ ��� ���� �� ���������� ��� � ���� ���� ��� �� ���� ���

�� �������� ���� ������ � ��� �9���� � �� ����� �� ������� � ���� �� ��������� �� ���

� ����� �� >< ��� � ���� �� ��� ������ � � ���� �� �� � �� �����.������� ��� �� �� ��

��� ���� �� ��� �$ ������� ����� � ��� ��� �� ����� ��� �� �� � ��� ��� � ��

��� � ���� ������ ������ �� � ��� �� ���� ���� �� �� ������ �� ��� �� ����� �� ���

J ����� ��� ���� �� ��� ���� �� ����$ �� �� ���� �� ������ ����� �� ���.

���� ���� ����� ������ �������� ��� � � �� ���� � �� �� �� ������� ������ ���������

��������� ���� �������� �� ��� ���� � ����$ %� ������� ���� ��� �� ��� �� � �.�9����

�� ��� ����� �� �� ���� ������ �� ����� � �� �� �� ������$ 3������� � ������

�� � ������� �� ����� � ���� � ��� ������� ���� �� ����� ����� ������ �� ����

��� �� ������ ������� ���$ ����� �� ����� �� �� ������ � ��� ������� ���� �� �����

����� ���� �� �� � ���� ��� �� ���� �� �� � ��� ���$

��� � ���� �� ������9�� �� �� ����� ��� ����� � ��� ���� ����� � �� ���� .

��� �� �� ������� � ������ � � ������� �� ���$ ! �� �������� ������ �� �� � ��

�� ����� �� �� �� �� ����� � ������� �� ������ ������ ��� ����������

�� ������� � � �� �� � �� ��� �� ������ ���� ������ ������� � �� �� ��

����� �� �� ��� ������ ����� ��� ����� ��� ��� �� � ����$ 4�� � �.

����� �� �� � ��� �� � �� �� ���� �� ����� � ����� � �� ���� ���� �� ������ ��

���� � ��� � ���� �� �� � � �� ������� � �� �� �� �� ��� �����$

3����� � �� ��� �� � ����� � �� �� ������� �� ����� � �9��� � � ���� ��

��������$ !� �� ��� �� �� ���� � � ��� �� ���� �� � ����� � ���� �� ���$ ���

�������� ���� �� ��� � ����� �� ������� �� ������� �� ������� ���� � ��� ��

�9������$ � � ������������� ������ ������ �� ������� �� �������� � ���� �� ���� .

�� ���� ������������ ��� ��� ��� ���� ���� � �� �� �� ����� ���� ��������������

�������� �� ���.����$ ,����� �� ������� �� �� ���� � �� ������ �� � ��������

������ ���� � ����� � ��������� ������ � �� � ���������� �� ���� � � ���� ��

�� ����� ���� �� � �� ����� � ������� �� ���� ���� ������ �� � ����� �� �� ���$

4���� �� �� �� ���� � �� � � � �������� ������ � ������� �� ������

����� �� � ����� � ����� � �� ������� �� � �����$ ��� � ������ � �� )���� �� � ����

� ����. ����� �� �������� ����� �� � ������ � �� � ������ �.�.��$ & �0����

����� �� �� & ���� ��� �� ��$

������� �� ����

"���� �� �� � �� ������� 7 ���

!��� �� "��� �� ��� �� 2�� 5� �

��� ����� �9� ����� � � ���� �� �� ���� �� �� � ������ ��� ����� �� ������ �� �� !��� ��

"��� �� ��� �� 2�� 5� � � �� !��� �� "��� �� ,����$

9�

Page 13: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���%���

���� ���� �� � ������ � ������ �C ����� � �� ��� �� ������ �� ���� ���� �

������� �� ��� ����$ & ������ ���� �� ������� �� � ����� ����� ��� ����

��� ��� � ������� ������ �������� �� ������� ����� ��$ ��� ����� �� � �������

�� ������� ��������� � ����� �� �� �� ����� �� � ������ ���������$ /���

�������� �� �� ��.�������� ��� �� �� ���� ����� �� ����� �� ����� �� ��� ���

�� ��� �� ������� ��������� � �9���� ��� �� �$ ,���� �� � ������ � ����� ������

�� ���� � ��� ��� �� ����� �� ������ ��������� �� �$ ��� ���� ����� � �� ��

� � ������ ��� ���� � � ����� �� ��� ������ �� �� ���� ������ ����� � ��

�� � ������ �9������ � ����� � �� ����� �$

��� ���� � � � ����� �� �� ������ ������� ��� ���� ��� �� �� �� ��

�� ������� ���� �� ��� ��� �� �� �� �� �� ������ �� ����� �� �������$ ��� � ��

���� � ������� � ������ � � ��� �� �������$ ��� ���� ����� ����� � � ��� ��

� ����� ���� �� ���� ���� ��� � ��� �� �� ��� ���� ����� � �����$ ��� ���� �

���� �� ���� � ��� �� ���� ����� � ������ �� �� � ������ ��� � ������

������� ��� � ������ ������ �� ���� ��� � �� �� ������� �� ���$

������ � �� �9 � � ������� �� ������ �� �� � �� ���� � �� � ��

��� �� �./����� !����$

7����� �% ��� ���

���� ���� �� � ������ �� =: ����� �$ ��� �� � ����� � ���� � � ���.����� � ����.

�� � �� �������$ ����� � :JE ���� � �� �� �� �� �������� ������� ��� �� ��

�����$ ����� I �� � � ������ � � ��� �� �������� �� ����� ���� ��� �� ������

������ ������ ��� �������� @�%#A � ��� ��� ����� ��� � ��� �� ������� � ����

� ��� ���� � �� � ��� ��������� �� �����$ )���� �� ������� � � ������ �� � ����� �

; �� ?� ����� ���� �� ���� � � ������ �� � ����� � =<J==$ ��� ���� ����� �����

� ���� ���� ���� �� ��� � ��� �� � �����$

,���� � � ���� ���� � ��� �� �� ������� �9������� ������ � �� �% ���

��� ����� �� �� �� ��� ���� �� ������� ����� �� �� ���� � �� �� ���$

!� �� �� �� ���� �� �� �� ������ �

���$5������ ��$���

�� ��"��6� ���

����� � ��� ��� �� ������ �� �� ����� & �� ��� � ��� ����$ 2� ���� � ���� ���

������� �� ���� �� �� �� ��$ /���$

����� ��������

������� ��� ��

������ !!

9��

Page 14: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ��� �������

� �� �$ )���� �� � � ������ ���� � � �� %��� �� �� )�������� !���� �� &� .

����� ����� � 3��� � ������ -��� ���$ /� ���� �� � ��� ������ �� ���.

���� ����� �� ���� �� ������ ���� ���� � ��� � ��� ��� � 3��� � ������� ���

-��� ��� ������� ,����� �� ,������� -��� ���$ /�� ���������� � ��� ������ �9�

� !������ "��� ������ �� !������ )���� �� �� ���� �� � ����� � �� ��� ��

�� ������� � ���� �� � ������ 0�� ���$

�� �� ������ � �� � ����.� ����� � � ��� �� ����� �� ����� ��� 8* � �� �����

��� � 3���$ /� 0���� �� ��� � =?;? � �� �� -��� ��� �� "������ �� �� ��� ��

� ���.����� �� �� ���� �� ���� � ��� � ��2 �� � /�� � 7��� ,� ��� ����

3������ �� �� � �� ��� � �� ��� � ��� � /��� �� ��� 3������ ���� � 0����

8* � �� ����� � !�� �� � :<<<$ /� �� � !����� �� �� ,��� ���� &���� �� � �����

�� �� ��� � �� &���� �� ���� �$ /� �� � ,��� !����� � �� �� � �� ���������

� ���� �� !����� ��,, ������� ,������ 3���$

�� �� ����� � ,� ��� )����$

9���

Page 15: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��� ����� ����� ���� ���������� �� ����������� ��� ������� ���� ��� ���� �������$

���� )���� @=;I?J=?FFA

Page 16: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& ��������� �� �����������%� ������ �� ���� ���� ��� � ���� � �� ���� ������� �� ��� �� ���� ��

�������$ ���� ���� � ���� ��� � ������ �� ��� �� ��� ���� ���� ���� ����

�� ����� ������ ����� ���9��� �� ���� ��� .� � �� �� �� ���� � ��������

�������$ & �� �������� �� ��� ��� ����� � ��� ��� ��� � ��� �� � � ��

���� ���� $ & ���� ���� �� ������� ��� � �� � ���� �� �9������ ��� �� ��

� =;B; �� �� �9����� ���� �� �� ����� �� � ����� ���� �� ���� �� �� $

��� )9����� �� � ����� � �������� �� ����� ���� � ���� � ��� � ������

�� �� ����� �� ������� � ��� �� �� ��� � �� ������ ��� � �� �� ������� �

����.� �� � ���� ��� ���� ������ �� ��� ����� ���� � ��� �� � ��� ���� ��

�� �����$ & =;EF �� ������� ��� � �� ����� ���������� �� 7�� �� "����$ ����

����� �� ��������� �� ��� �� �� �� � ���� �� ���������� J ����� ��������

����� �� ������ �� � � �� ��� J �� � =;I< �� 2�� 5� � ��� )9����� ���

����������$

!������ ��� �� �� ���� ��� � � ��� ����� � ������ � �� � �������� ���� �� ��

������� @ ��� ������ �� � �� �� � �� � ���� �����A� ��� � ��� ���� ��� �

���� � ���� ���$ /����� � ��� � ��� ��� ��������� � ��� ��� ���� ������� �

���� ���9��� ������ �� ��� �9������ ���� �� ��� .� � �� �� �� �� ���� �

�� ��������� ���� ������$

8�� ��� � � ���� �� �������� ������ �� ��� ��� � ���� �� ��� ����K

� �� ��� ������� �� � �� ������� ����� ���� ���� ��� �� ������� �� ��� �9�

��' HH� �� ��� ����� �9����� �� ����� �� ����� ��� �� �9����� ��

���� �� ��� � ���� ��CC$ ��� ���� �� � ����� �� �� ������ �� � ���� ���

����� �� � �� ������ �� ��� �� ���� ��� � �������� ���� ��� ��� �� �������

�� �����$

��� ��0� �� ������ �� ����� ����� � ���� ������ ��� �� ��� ��� �� �������

������� �� �� ����� ���� �� �������'

��� ��

�� �� ��

������ ��

�����

)��� �� ��� ��� �� �� ��� ��� ������ ����� ���� �������� � ���� ��� �� � ��

��� ��� �����������$ ��� ����������� ��� � ������ �� ���� � � �� �� ���

�� ���� ���� � �� � ����� �� �� ��� � � � ���� ��� � �� �� ���� ��������� ��� ��

�� ������ �� ��� ��� �� �� �� � � ���� ��� � �� �� �� ���C� ��� �� ���.

��� �� �� �� ���� � �� � �� �� �$

=

Page 17: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

4�� ������ �� �� �� ������ ���� � ��� �� �������K ��� � � � ���� �� ���� � �

��� ������' �� ������� ��� �� ���� �'

� ���������

� ����� � �� ����� �� ��� ��� ����� �� ��� �� ���� ��$�

� ��� ��� � �� ��� J �$�$ ����� � �� ���� �����

� ����� � � ��� � ���� �� �������$

)��� �� ���� ������ ���� �� ���� ���� � ����� � ��� ����� �$

#� 0��������� �� ��� ��� � ������ �� �� ���� � �� ����� �� �� �����

���� ��������$ ��� ��������� �� ����� �������� ������ �� � ����L �� ,�� ��� ��

�9����� �� ���� ������������ � ����� �������� ����.�������� ����� �� � ���� �

�������� �� ���� ����� �� ������� ��� � � �� ����� �� �� �� ��� �� ���� �� �� ����

� ���� ������� ��� �� ������� �� �� �� �����$= ������ ���� � � ���� ���� ���� �

��� ������ �� ����� ��� � !��� � =$=$

! �� !��� � =$= � �� �� ��� ��� �� � � ���� �� ������� �� �������� ���� �����

������ �� ��� ��� ��� �� �� �� �����$ /����� � ����� � �� �� ��� ��� ������

�� ��� ���� � �� � ���������� ��� ���� �����$ ���� ������ �� ��� �� ��� ��

40

35

30

25

20

15

10

5

00 5 10 15 20 25

Diversifiablerisk

SystematicNon-diversifiableMarket risk

Ris

k (%

) p.

a.

Number of assets

"����� #�#$ )����� �� ���� �������� � �� ����� ���

= ��� �� ���� ���� �� ��� �� � ������� �9� ���� �� 3���� /$ ( ,� �� $� !�������� ��

�������� "�������� ������ �� !�������� * ���� /��� @=?;BA � )��� )$ 8$ ( 7 ��� � $ 8$��� ���

!�������� ������ �� �������� ������� B� ������ 4���� @=??=A� �� ����� ��� � ��� ������

� �� ����� ���� ��������$

: %� ������ &� ����

Page 18: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� ����' �� �� ���� �������� ��� �� �.���� �������� ���� �� ������� � ��

���� �$ & �� �� ������ �� ��� �� � �� ��� � ����� ���� �� ������� � � �� ����$

����� ���� � � �� ���� �� ���� �� �� ���� ��� �� ��� ���� �� ������ �� �����

�� �������� �� � ��������� ��� ���� ���9 ��� ������ ����� � � $ ,��� �� .

������ � � ���� ���� �� ���9. ����� �� ������ �� J � �� ���� �� L� �. ����� � � : J

�0�� � �� ����� ��� �� �� @�$�$ �� � =A$ ���� ������� �� �� ������� �� �� ����9����$ )�� �� �� �� = �� �� �� � ����� �� ������� � �� ��� �� ��� ���9 ������ �� ����� �� �� �� �� � ���� ����� ��������$ ���� ���� ���� �� �9����� � ����� ;$

�� ����� �� ��� ���� ������ � �� �����C� �9���� � � �� �� ���$ !� ��� ��� .

� � �� �� ��� ������ �� ��� �9����� �������� ��$� ��� �� �� �9� ����� � �� �� �

�� � ������ � �������� ���� �� �� ������� � !��� � =$:$

&� �� �� � ����� �� �� �� ����� �� ����� � � ���9 ����� �� F<<< �� �������

������ � �� ���9 ���� ���� � � �� ���� � �� ����� �� �� �� ����� ����� �� ����

� �� �� ����� �� F<<< ���� ��� �� ����� �� �� �� ����� ������$

� ������� ��� �� ���� �� �� ����� �� � ����� � ������ � �� ���9 �� ��

����� � �� �� ����� � ���� �� ����� ����� ���� ���� ��� �� ���9 ����$ ��� ����� ��

���� � �� ��� �� �9������ � !��� � =$>$

�� ������� �� ��� ������ ������� � !��� � =$: �� �� ��� ������ �

!��� � =$> � ��� ������ �� ������� �� ������� ��� ��� ��� ������ �� �� ������

� ��� ������ ��� ���� ��� ��������$ & ��� �� �� � ���� � ��� ����� ��

���9 ���� � ������ �� ����� �� �� �� ����� ���� @F<<<A ��� � � � �� �9�� ���� �� J

� ���� � ��� � �� � ����� �� ��$

6

4

2

0

–2

–4

–6

4700

4750

4800

4850

4900

4950

5000

5050

5100

5150

5200

5250

5300

Profit whenindex rises

Loss whenindex falls

Index points

Prof

it/l

oss

(%)

"����� #� $ 3�� ����� ���9 ������

: & �� � �������� � ��� �� �� ����� � �� ��� ���9. ����� �� �����$ � ������ ������

����� � � �� �� ���� � ������ ����� �� ��� ����� �$

& ������ � %� ������� >

Page 19: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&8& 3$���6������� %������ ��������

)9�����.����� ��� �� �� ��� �� �� ���� � �������� � �� �����C� ��� �9���� �$ ��

��0���� �� ���� �� �� ��� ��� �� � ������ �� �� ����� �� �� ���� �� ��

� �� �� ����� �� � ���� � L� � �� ����� ���$ ��� �� ����� �� �� ���� ������� ��

�� ����� �� �� �����C� ��� � � ����� � ��� �� ��� � �� ������ ��� ��� �� ������

�� �� �����C� ��� � � ����� �� ���� �� L� �$ ���� �9�����.����� �� �������� ��� ��

�� ��� � � �� � ����� ������ �� ������� � ��� � �� ��� �� ��� � � ������ � �

��� � �� �� �� ���C� ��� ����� ��� ��� �����$ ��� ��� �� ��� �� �� ��� ���� ��

�9������ � ����� � B� F �� ;$

&8' ������� ��������

!� �� � �� ��� ����� ���� �� ���� � ����� �� ������ � �� ���� ��� �� ��� ��

�� ���$

����� �� ���� ������ � � � ���.�9����� � ����� @���� ��� �� #���A$ ���� ���� ��

�� � � �� ��� �� ���9������ � �� �� �� ��� C� ��� �� ����$ /����� � ������ �� ��� ��

� ���� ���� �C ��������� @���A �� &� ����� ,���� �� %� ������� ���������

@&,%�A ���� ����� ��������� �9��� �� ��� #�� �� ����� ����� � ��� ���

� �� �� �� �� �� ��� �� ���� �� �� ���� ���� ���$ !� �9������ �� � ��� ��

����� ������� �� � �� �� �� ���� �� ���� � � ������ �� ��� �� ���$ ��� ���� ���� ��

�� �� ���J���� �� ���� ��� ����� �� ��� ��� � ����� �� ������$ �� ����� ����

�� � �� ���� �� ���� ����� � � �� ����� ����� �� � �� � ��� �� ���� �� � ������$

2��������� ���� ������������ ������� � �� �� �� � �� �� ��C� �� ��

��� �� ��� �9������ ������ ����� ���9 �� ��� � �� ������� �� ����� � �����$

6

4

2

0

–6

Gain whenindex falls

Loss whenindex rises

Index points

Prof

it(%

)/l

oss

4750

4700

4800

4850

4900

4950

5000

5050

5100

5150

5200

5250

5300

–4

–2

"����� #�%$ ,�� ����� ���9 ������

B %� ������ &� ����

Page 20: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& ��� ����� � �� �� � �� ��� �� � ����� � �� ����� ���� ��� � � � �� ���� ��

�� �������� �� ���� ����� �� ���� ������ � ��� ����� :B.��� ���� ����� ��

� � � ��� � ������ �����L��$

* ���� �� ���� �� ��� �� ������ �� ��� ��� �� ��� �� ������ � �� � ������$ & ��

�� �� �� ������ � ���� �� � ���� ����� �� �� � �� �� ���� @!"�A � �� �� �

�� ���� ��� � �� ��������� �� �� ����� ���� � �� �� ���� �� � �� �� ���$

&8'8& �������������� �� � �� ��� ���� ���� �� ����� ��� � ������ ��� �� ��������� ������� ��� � ���� �� ��

��� ������ �� �� ��� �� �9����� �� � ����� �� HH��� CC � ����$

��� ���� �� ����� ����� �� ������ ������ � �����'

n1 days

?r01

n2 daysr02

��� ������ �� � ������� �� �� �� � ��� ��� �� ��� � ��� �� �� ���� �� ����

� ����� ��� �� �� � �= ���� ���� �������$ 7��� �� �� ��� ��� �<= �� �<: � �

���� � ������ ������ ���� @�=:A �� �� ��������� ���� ������ @=$=A$

�=: �=� �<:

�: ����

%��� � ���

=� �<=�= ����

%��� � ���

����

����� =

��� %��� � ��� �: � �=

� �� �=�=�

����� ������� ��� ���� � ���� � ��� � �� ������� �� ����� ������� �� ���� �� �� �

������9 ���� � ��� ��$

7�� ����� �� � ���� �� � �� �� � �� �� �� �� ��� ��� �� �� �� ���� �����

�� � ������$ & �� ���� �� � �� �� � �� �� �� �� ������� � ��� �� �� � � ��� ����� ��

������ �� ���� �� � ������ � ����� =$=$

!� �� � � �� � � ��� ��� ��� � ���� ��������� �� �� � ��� � ���� �� ��

���� �� ���� �� �� � ������ ������ ���� ����� ������ � �� ��� �� �� �� �� ��$

���� ��� �� �� �� �� ���� �� �=�>EF ����� �� ����� �� , ���� = � ��� �� ���� ��'

"� � "< � "<�� � #���=�>EF� �=�:���� �

"� �� ���� �� ����� �� "< � ��� ��� � �

� �� ���� ��� �� �������� ���� �� ������ �� ���� @������� �� �� ��

� �� �� ���� ����� �� ���� ��� �� ���� ��� ���� ���A�

# �� ���� �� �������� �� � ������ �� �����

2�� �� ��� � �� # � � �9� ����� �� � ��� ���$

������� # �������

�� �� ���� �� ��� �� �� �� �� ��� ����

���� �� � � ��� "<$

��� � �� �� � �� �� � � ��� $$

& � #�#

& ������ � %� ������� F

Page 21: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ����� �� , ���� : � ��� �� ���� �� �� ����� ��� ����� �� �� ����� � ��� ��

�� �� �� � �� �� � ������ �� �� ������� ��� � ��� � ��� �� �� ���� �

������ @=$>A'

"� � $ � �=�>�,��� �� � �� � �� � � ���� ������ @=$:A ��� �� ����� � ������ @=$>A � ��� ��$

"� � $ � "� � "< � "<�� � #���=�>EF�$ � "< � "<�� � #���=�>EF�� �=�B�

���� ���� ��� ���� �� �� ������ �� �� � ���� �� � ��� �� �� ��$ 2���� �� �� � � #

�� $ ���� ���� �� ����� �� ����C� ��� � ���� �� �� ����� �� �� � � # �� ��� �� ��

��$ & ���� ���� ��� ����� ��� ����� �� ��� �� �� �� �� ��� �� ���� �� ������

��� @�������� �� �����A$ & �� ���� �� ��� �� �� ��� �� ����� � ���� ��� � ���

� ��� ��� �� � ��� �� �� ���� J ��� �� �� �� �� ������ �� ���� � ��� ���

�� �9�����$ ���� ����� � �� � ����� �� ����� ��� ������ �� ��� $

&� �� �� �� �� �� ���� �� ��� ����� � ����� � ����� � B �� F ����� ��� � ���� �

� ����� � �� ���� �� ������ � � ����� ;$

&8* (0����

#���� �� ���� � ��� �9�����.����� �� #�� �� �����$ ��������� �� � � � �� ����

�� ���� ������� ���������' ����� �� ���$ ����� � ���� ������ � �� �� ����� @��

����� A � � �������$ ��� � ������� �� �� ��� �� � �� �������� � ��� @����A � ���� @��A

� ��������� ��� ���� ���� �� � � ��������� � ��� @� ��� � �9� ���� � ���A � � ���������

��� � ��� @)� ����.���� �����A � � � ���� � � ��������� ��� � ��� @��� ���.����

�����A$

#���� � �� ��� ��� �� ���������� �� � ���� ���� �� ���� � ��� ��$ ���

����� J �������� ���� ���� �� �� HH������ ����CC J ����� �� � ����C� ������ � ����� �

�9�� ��� ����� � ��� ������' ��� � ��� ������ ��� � ��� ��� �� ����� ��� �

!��� �� =$B� =$F� =$E �� =$I$ /�� ���� � ������ � � ������ �� � ��� ���� ��� �� ��

�� �� ��� ��� �� ����� E$

!��� �� =$BJ=$I �� ��� �� ����� ������ � ������ �� ��� ����� ��� ��� ��� ���� ��

��� �� ������ ����������$

� ��� ��� �� � ������ �� ��� ����� ��� ��� ����� �� �� �� ������ �� ����

��������� � ��� �9� � ������� �������� � ���� � � �� � ���� �� �� ������.�����

� ��� �� � ����� � �� ����� �� �����$ 7��� �9������ �� ��� � � �� � ������ ��

�� �� �� �������� ���� ���� �� �������� � ��� � ���9 �� �� �� @*&!�A� �� �����

�� �������$

&8) !��0�

����� �� ���� � � ����� � � �� ���� ����� �� ���� �� ��� � �9�����

� �� ��� �� ���� �����$ ��� ���� ����� � � ����� ������ ��������� �� ��� ��� � ��

�������� �� � ���9 �� � � ������ �� � �� ��� ����� � ������$ ,���� � � ��

��������� � �� �� ���� �� ������ ������ � ���� � ��� �� ����� ������ ��� ��

��� ��� ��� ���� �� ����������$

E %� ������ &� ����

Page 22: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

!��� � =$; ����� � ���� �� �� � ��� � �� � ���� � @��� ������ ���� ������A �� ��

�� ����$ ��� ���� �� ��� � �� ������ ���� ���� ����� ���� � ����� � �� .

���$ ������ � ��� ����� ���� � �� ���� �� �� �� ���� ���� � �������� � ���

3&�#" � ��������� ���� � �� ��� �$ ������ � ��� ����� ���� � ���� �� ����� �� �

��� �� ���� ��� � ��� ������ � ��������� ���� � �� ��� �$ ��� �� �� ��� ��

�� �� � ���� ��� �� ����� ��������$ ������ � ���� ������ � � ��9�� �� ���

��� �� ������� � �� 3&�#"$ & ��� ��� �� � ����� �������� ���� �� ��� �� � ��

������ �� � ��9�� �� �� � �� ��9�� �� � ������ ��$

Underlying at expiration

200

150

100

50

0

–50

4800.00 4900.00 5000.00 5100.00 5200.00

Prof

it/l

oss

"����� #�'$ #���� ��� ������ @��� ����A

Underlying at expiration

200

150

100

50

0

–50

4800.00 4900.00 5000.00 5100.00 5200.00

Prof

it/l

oss

"����� #�($ #���� ��� ������ @��� ��A

& ������ � %� ������� I

Page 23: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

Underlying at expiration

200

150

100

–200

4800.00 4900.00 5000.00 5100.00 5200.00Prof

it/l

oss

–150

–100

–50

50

0

"����� #�)$ #���� ��� ������ @��� ����A

Underlying at expiration

200

150

100

–200

4800.00 4900.00 5000.00 5100.00 5200.00Prof

it/l

oss

–150

–100

–50

50

0

"����� #�*$ #���� ��� ������ @��� ��A

7.80%

9.80%

A B

LIBOR

LIBOR + 80 bps

Issues floatingrate debt

Issues fixedrate debt

"����� #�+$ , ��� � �� � ���� � �� �� �� ����

; %� ������ &� ����

Page 24: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&8- ��� %�����9

� ��� ��� � ��� � ���� ��������� �� �� �� �� ���� � � � ������ ������� ��� ������

��� ��� � � ��� �' HH%� ������ ���� ���� ���� ������ ��� ����$ ��� �C� ���� � ��� �

��$ & �� �9 ��� ��� � ��C�� ��� � ������ � �� ��� �� �� �������CC$ � �� ��� �� ���

�������� 3&!!) ��� ���� ��� ��� � ���.��� � �� ��� �� � ������ �� ���� ���

���� ��� ���� ���� �� ��� � � �� ��� � �� �� )� � ��� ���� � �� ����� ����$ ���

�� �� �������� �� ���� ��� �� � ������ �� � ������ ��� ���� �����.����� �����

��� �� ����� �� � �� ��� �� �� �� ��� �� ���� �� ����� ������ �� �9��� �����$

4�� �������K ��� �� ��� � � ������ � �� ������ �� �� ������ �� �� ����

�� � ��� ��� �� ���� �� �������� �� �� �� ����� ����� �� ���� �� ������ ��

����� � ����� ���� ��� � �������$ ! �� �� ��� �� ���� �� ��������� ��� ���$

,��� �� �� �� �� ���� �� ���� ���� �� � �� ��� ������ �� �9���� �� ����

�� ��� ������� ����$ !� �9������ �������� �9��� ����� �� ��� � �����

��� �� ����� � �9����� �� �9��� ���� �� �� � �� �� ���� � ������

�� ���� � ���� ��� ������ � ������$ /����� � �� ���� � ������ �� �������

�� �� �� ���� �� � ���� ����� � ������ ����� ����� � ��� �� �������� ���$

& � ����� � �� ���� � �������� �� ��� ��� � �� �� ��� ����� � �� ���$ ���� ��

�9����� �� ���� �� � �����.����� ���� � ����� ��� �� ��� ��� �� �� ���

������� �� � � � ���� �� ���� �� �� �� ��������'

� �� �� ��� @�����A�

� �� �� ��� @���A�

� �� ��� ����

� ������ �� ��� ����

� �������� ����

� ������ ���$

�� ��������� � ,���� =$:� �� � � � ����.���������� �9�����.����� �� #�� �� �.

��� ��������� � ����� �� ����� �� ��� �� �� ��� �9����� �� �� ��� ���.

����$ /����� �� ��� ��� �� �� �������� �� ���� ���� �� �������� � � � ��� �

�� ����� � ���� �� � � ��� ��� � ������ ����' ����� �� � ���� �� �9������

�� ���� �� �� ��� �� �����$

3������� ��� �� ��� � �� ���� ��� ����� �� �� ��� �� �� � �� ���� ��

����� � �� � ��� �� ���� ����� ��������� ��� � �� ��� ������� �� ����� ���

����� �� ������ �� �������$ & �� ���� �� � ���� �� ��� �� �� ��� � � ������

������ �� �� � ��� �� ���� ����� �� ����� ���� ��$ /����� � ��� ���� ��������

������� � � ��� �� ���� ����� ���� � ����� � ���� ��� �� �� ����� ��� ��� ��� �� ��

�� ��� ����� ��� � �� ������ � �� ���� �� ����$ � �� �� �� ��� ����� � ��9��

����� �� ��� � �������� ���� ���� � ����� ���� �� ��� ����� �$ /����� � ��

������ �� ��� �� �� ��9�� ����� ��� �� ���� ������� �� ��� ����

���� �� �� �� ��������� ���� �� �� � �� ������ � �� � ����� �� � ������ �� �� ��

� ����� ��� �� �� ���� �� ������ ���� �� �� �� �� � ������ ����$

& ������ � %� ������� ?

Page 25: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�,-. � #�#� ������ ��� � ������ � ��� � ��� ��� ��� ������ � ����.��� �������� ���

����� � ��9�� ����� �����$ ��� ��� �� �������� � �� �� �� 5�� > �� �� �� ���

���� ����� � � ����� ��������� � �� ���C� � � ����$

4�� �� �� ��� � � ���� �� � ��� �� �� ��� �� ��� �� �� ��� �� � ������$

���� �� ����� ��� � !��� � =$?@�A$ /����� � � � �� �� � �.��������� ����� �� �� ��

@3&�#"A �� � ���� �� � ����� ���� ��� ����� �� ���� � ����� �� ����� ��� �

���� ��� � ���� �� ���$ 4�� ��� ������ �� ��� �� ������� �� �� �����

���� ������ �� ���� � � �� ��.��� �� ����� �� �� ������ �� �� ����

������ ��$ !��� � =$?@�A ����� ��� �� �� �� �� ����� ���� ����� �� � �����

��9�� ����� �� �� ���� ������ ��$

95 96 97 98 99 100 101 102 103 104

Bond price

11

10

9

8

7

Inte

rest

rat

es

"����� #�/01$ �������� ���

Interest rates

2

1

0

–1

–2

–3

–4

2 4 6 8 10 12 14

Los

s fr

om lo

sing

fix

ed c

oupo

n (%

)

"����� #�/01$ ��� ��������

=< %� ������ &� ����

Page 26: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� � ����� �� �� �������� ��� � ����� � !��� � =$?@�A �� =$?@�A �� �� ���������

�� �������$ ��� � ����.��� ����� ��� ��� �� ���� ������ ��� �� �� � ��� ���

�� �� �������� ���$ ��� � ����� �� ��� �� ��� �� ������� � !��� � =$=<@�A$ ���

����� ���� �� ��� �� ������������� �� � � �� � �� ���� � � ���� @� ��

������ � ������ ������A �� �� ��� �� ��� ��� � �� ��� �� � ��� � ���$

&� �� �� ������ �� �9� ����� �� �� � �� �� �� ���� ���� ��� ��9�� �� ������

������$

��� � � � � �� ���� ��� �� �� �� �������� � ������ �� ������ �� ��

�������� � �����'

=$ &� �� ��� ��� �� �� ��� �� � ������$ "�������� � ����' �� ����� ���

���� ������ ��� ��� ��� � �� ������ �� ������$ ��� �� ������ ���� �9�� �

�� ����� ���� �� ����� �� �� ������ ������ ����� �� �� ���� � ���

����� ������ ��� �� ��� ����� �� � �����$

:$ &� �� ��� ���� ������� � �� ��� �� �� ��� ������� �������� ��

�� ��� �� � ������$ "�������� � ����' �� � =$

11

10.5

10

9.5

8.5

8

7.5

796 97 98 99 100 102 103 10495 101

Bullet bond price

Inte

rest

rat

e

9

"����� #�#!01$ ����� ���

Interest rates

1

0

–1

–2

–3

–4

2 4 6 8 10 12 140

Shor

t put

sw

aptio

n pa

yout

"����� #�#!01$ ,����� �����

& ������ � %� ������� ==

Page 27: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

–4

–3

–2

–1

0

1

–5

2

3

4

4 6 8 10 12 14

Interest rates

SyntheticBullet bond

Swaption payout

2

Inte

rest

rat

e di

ffer

entia

l

"����� #�#!0�1$ ,�����

>$ &� �� ��� ���� �� �� ��� �� ������$ "�������� � ����' �� ����� ���

������ � ��� ������� �� �� �� ������ �� �9� �����$ ��� ����� �� ��

������ ������ ���� ��� ������ ��� �� ������� �� �� ���� � ��� ��$

���� �� ����� �� �� ����� ���C� ��9�� �����$

� ���� ���� ������ �� ������ �� ��� �� ���� � !��� � =$==$

!����� �� � �� �� ���� �� � ��� �����$ ��� ��� �� �� �� ���� �� � � �

������ ���� ���� � ��� �� �������� � ��� ������ ��� ���� � ��� ��

������� ����� � ���� ���� � ���� ��� �� ���� ���������$ &� �� �� ���

� ������ �� � ���� �� ��� ��� � ���� �� ��� �� � ���� �� ��� ��� ��

��� ��� �� �� �� �� �������� �� ��� �� ������ �� ��� � ��� �� ������ � �� ���$

�� ��� �� � ��� �� ������� ���� ��� � ������� ��� ������ ����� � ������

���� �� �������� �� ����� �� ������ ���� ����� �������� � �������

�� ���$

Bulletbond

Fixed couponPutswaptionFloating rate

Fixed rateInvestor

Contingent on bond being called andput swaption being exercised

"����� #�##$ ,����� �������� ���

=: %� ������ &� ����

Page 28: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

Bank Investor

Loan

All returns +ve and –veincluding fees and interest

–ve returns +ve returns

LIBOR

"����� #�# $ ���� �� ���� @�",A

��� � � � ���� �� ���� �� � ��� �� ������� ���������$ ��� ��� ����� � �' � ���

������ ����� �� ������ ��� �� ������ � ���.����� ���� ���� ����� ��

� ��� �� ��� �� ����$ & �� �� ���� � ���� �� �� � ��� �� ���� �� ����

�� ���� �� � ���� �� �� ����� � ����C� ��������$ �� ��� �� �9����� ������ �

������� ������ ��� � ��� �� ����� �� �� ��� ��� �� ���� �� �� ��$ !�

��� ����� ������ � � ������ ������ � �� ���������� � ����� �� ���� �� ����

�� � �� ��� � ��� �� �������� ���$ & � �� � ����� �� �������� ���� ��

�� ���� �������� �� ������ ���� �� � � ��� �� ���� �� �� �� �� �� ��

����$ ��� ������ ������� �� ��� �� ���� �� ������� � ������ �� �� ��

������ 3&�#"� ���� � �� $ !��� � =$=: ����� ��� �� � ��� � �� ��� ������$

��� ��� ���� ������ �� �� ������ � �� �� ��� ��� ��� ���� ��� �� ����

� ���� ��������� ��� �� ��� �� �� ��� �� ���� ���� ���� � � �� �����

���� �� � �� ��� �� ��� � � �������$ & �� �� ���� �� �� �� � �� ���

������� ������� �� ������ �� ��� �� ���� �� �� ����� � �� ���$ &

������ �� ��� ���� ������ 3&�#" � � �� ���.��.�� ��� �����$ ���� �� �� �� ���

������ �� ��� ��� ��������� � ������ �� �9���� � � ���� �� � ��� ��

��� ��� ���� �� �������� ������$

����� ����� ����� � ����� � ��� ���� �� �� ��0� �� ������ �� ����$ ��� ����� �

�� ������ ���� � ����� � ������� �9������ �� ���� �� ������ �� ���� �� �� ���

��� ��� �� � ����C� �� ���$ -��� ����� ���� �9������� �� ��� �C �� ������� �� ��

�� �� ��� ������ � ������� ���� ���� �� �9������$

& ������ � %� ������� =>

Page 29: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

' (������� �% ��$�� �� �!���������

& ��� ����� �� � ��� � � ������ � ��9�� ����� �������� �� ����� �� �� � ����

�� ������.� �� L� �.����� �� ����� ��9��.� � ����$ !� �� ����� �� ���� � ��

������� ����$=

'8& ����� ����0��

4� � � ������� ��� �� ���� �� ��9�� ����� ���� ��� %���&������ ��� � ���� ��� ��

������ ��� � ����� �� ������ ��� $ � L� �.����� ��� ����� � ����� �����

� �� ��� �� ���� ����� � ����� ��� ����� ����� �� �� ������ � ����� ����

�� � �� ������� �� ��� �� ���$ � ����� ��� ��� �� ��� ��� �� � �� �� � ����

��� ���� ����� ����� �� �� ������� ����� � ��� �� ���� �������� � �

L� �.����� ��� ��� �� � �� ���$ ���� �� � � �� ��� �������� ����� J �����

���� ���� � �� ���� �� �� �� ��� �� �� � -, � ���� � � ���� ��� � ���� ��

������ ���� ��� ���� �� ���� ����� �� � ���� � ���� ���� �� ���� �� L� �.�����

���� ����$:

���� � � ���� ���� �� ��� ����� ���� ����� �� �� � � � ��� ��� �� ����

�� ���� ��9�� ������ �� ��9�� ��� �� � �� � � ��� �� ������������ � �������

����$ � �9����� �� �� ����� ���� ���� �� � ��� �� ���� � !��� � :$=� �� ������� �

HH%),CC ����$

��� ��� �� � �� ����� � ��� ����� �� �� � � �� �� �� ������.� �� ����� �����

��� � � L� �.����� ���� � ����� ����$ ��� �� �� �� ������� � �� ������ �� ��

���� ��� �� � ���� ����� �� ����$ * ���� �� ���� � � ��� ���� �� �� ������.����

������ �� ����� �� �� ���� � �� ���� �� ��� � � ������������� �� � �� ��

��������� ��� ����� � � ��� �$

= *� � �� ��� ����� �� � ����� �� � ������ � @:<<=A� ����� >$: ����� ���� ������� � ��� 3���� 3���� � ��� � �� ,����� � ��� �� ���� ��� �

@!���LL�� =??>A$ ��� � � HH� ���CC ����� � �� ,��� �� � ���� �� "����� �� &� �� �� * ������

�� ,��� ����� �� ��� ���� ��� �� �������� �� �� ��� � ������ �� �� � ���� �$ ��� ����

����� �� ����� � ���� ��� ����� ����� �� �� �������� � � ���� ������ �����$ "������ �� �

������ ����� ���� ���� ���� � �� ���� � ���� �� �� ���� ������ ���� �� ��������� L� �.

����� ���� ����$ ��� �� �� ����� ���� �� �� � ��� ��� � �� � �� ��� ����� ��� � ��

� ��� �� �� � ����� ����� ��� �� �� � ��� � ����� �� ��������� � ��� �� � ����$ ��� -,

� ���� � �� ������� ���� � � ��� ��� =?;F� ��� ��������� ��� ��� � ������ �� ��� ��

�� �9 ���� �� ���� �� ����$ ��� �� �� � -6 ��� � ��� ���� ���� � %������

=??I$ , ��� � � ���� ���� � ! ���� 7� ��� �� �� 2��� ����� ���� ��� ��� ���$

=B

Page 30: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

'8&8& � ��������� ������ L� �.����� ��� �� �� ������� ��9�� ����� ���� ��$ & �� � ����� �� ���� �� �����

� ������ � ��� �� ���� ����� �� �� ��� � �� �������� � �� ��� �� ��� ��� ��$

��� � � � � ����� ������ �� �� �� ���� �� �� ���� �� � �� � ������ �� ����

������ � � � ��� �� �� ����� �� ���� � ��������� ����$ 4� ���� �� !@�� � A �� � ��� ��

� ������ ��� � ��� � �� ��� �� � ��� �� ��� � � �$ ��� � � � ��� �� �� ��

��� �� ����� ��� �� ��� � � � � � �$ ��� � ��� �� ����� ��� ��� ��� �� ��� ��

��� ��� � ������ �� ��� �� � ��� �����$ &� �� �� ����� �� �� ��� �� �=� �� ��

���� �� �������� �� �� ��� � ��� � �� ����� �� �@��� A� ��� � � �� ������� HH�� ���� ��

�� ����� �����CC �� �� �� �� �� ������ �� ��� � �� � � �$ 4� ����

!���� � � =

������ � � �:�=�

��� ����� ��� �� ������ � �� �� ��� � ��� �� �� ���� ��

������ � =

!���� �� �=��

�:�:�

����� �� �������� � �� ��

������ � !�������=���� �:�>�

"����� �#$ ������� � �� �� %), �� -��� 6����� ���� BMN � ���� � :<>:�

�� � =: 2������ :<<: � ������� � 3*$ -��� ��� �� ������$

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� =F

Page 31: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ �� ���� ��� � � ������ �� � � � �� �� ���� ���� �� ������ �� � ����� �

��������� ��������� ���$ #� ������� �� ��� �� �� � ���� � �� �.����

��������� � ������ @:$:A �� � ���� ���������$>

��� ��� � ��� � ��� �: ��� � � � �: � � �� ���� ��

!��:�� � � !���� ����:��������� �:�B��

����� �� �� �� ���� �� �� ��� � ��� ������ � ������� ��� ��

!���� � � ������������� �:�B��

�� �� �� ����� �� ���� ��

����� � � � ��� !���� ��

� ��:�F�

����� �� �������� � �� ��

��� ������ � � =

� ����!������ �:�E�

��� ������ � @:$BA ������� �� �9������ ������ ���� �� ��� �� �� � � ��.

������� ���������$

��� ���� �������� �� ������� ���� �� �� �� �� L� �.����� ������ � ��� � �� ��� ����

���� � ��� �� � �� @�� � � =A � @�� � � �A ��� � �� ���� ���� ��� ���� ��

�<� =� :� � � � �� � � $ � ���� ������� �� �� � � � ��� � �� �� �� ��� �� ���� �,��� ��� @=??IA� ��� ���� �� �

HH$ $ $ ��� � � �� ��������� ����� �� ����� � ��� �� �� ������.

� �� L� � ����� ���� ���� �� ��� ��� ����$CC

@���� =IEA

��� ���� ����� �� � ��� �� �� �� �� ������ �� �@�� � � =A � �@�� � � �A ����� � � ��� �$

!� �9������ !��� �� :$:J:$B ���� �� ��� L� �.����� ����� �� �� �� -, � ���� � � ����

-6 ��� � ��� �� ! ��� #�� � ��� � :I ,������ :<<<$ )��� �� �� �� ��� �9����

������� ���� � ��� ������ ������� �� ��� ����� ��� �� �� �� �� ���� ���� �

������� �� �� �� ! ��� �� ��$ ��� -6 �� �� �� ������� $ 4� �9��� � �� �� �� ����� �� ��

����� �� �� ��� � ��� ����� $

> � ���� ��������� � ' ����� �� � ����� ( � � @'A � ����� �� ' ������ ����� ��� � ���� �

���9 �� = ��� �� � � � ��������� � ������� �� ���� �� ����� � �� ������$ ,� �� �9�����

� �� ���� �� ':�����'

��� ��� ������ ������ � � � ���� � '� � � � � �� ���� �� ') � '�)

��� � ) �� ���� �� �����$ & ������ �� �������� �� �� ����� �� ( �� ������ ������ � ��

����� �� '� �� �� �� �� ����� ��� ����� � '� � �� �� ������ �� ( ��� ����� � '� �����

(� '� �� ������� �� '$ ��� ��� � �� (� F'� �� (� '� F� ����� �� ������� �� �� ������� '$ /����� �� (� F':� �� (� '� =<'� ����� �� � ������� �� �� ����� �� '$ /��� �������� �� � ���� � '$ ��� ������� �� ����� ����� *@( �'�A � �� �'� �� � ���� ����� ���

����� � �� �� ��� � �� �� �� ����� HH�� ��CC �� �� ����� ����� ������ �� � � ���� ���$

=E %� ������ &� ����

Page 32: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30

Term to maturity (years)

Log yield0.8

0.79

0.78

0.77

0.76

0.75

0.74

0.73

"����� � $ -, � ���� � L� �.����� ����� �� �� � ,������ :<<<$ @,�� ��' ������� �A

0.80.780.760.740.72

0.70.680.660.640.62

0.60.58

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30Term to maturity (years)

Log yield

"����� �%$ -6 ��� L� �.����� ����� �� ��$ @,�� ��' ������� �A

0 3 m 6 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3015

Term to maturity (years)

0.78

0.76

0.74

0.72

0.7

0.68

0.66

Log yield

"����� �'$ ! ��� #�� L� �.����� ����� �� ��$ @5���� ��� ��' ������� �A

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� =I

Page 33: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

'8&8' ������ �������� ��0� �� �� ���� � �� �� �� ���� �� ����� �� �� � ������ ������ �� ��

��� ����� �� � � ��� �� ����� ����$ 4� ���� �� ���� ��� �� ���� ���� ��� ��

������ �� � ������� �� ��������� L� �.����� ����$ ��� ������ ���� � ����� �����

�� �� � �� ����� �� �� ����� ����� �� �� ��� ������ ��� ������� ���� ��� ��

����� ����� �� ���� ������� ����� ��� �� ����� ����� �� �� ��� ����� �� ��

������� � �� ��� �� ���$ 4� ���� � ��� ������ � ��� � �� ��� �� � ��� �

�� ����� � �.����� ���� �� ����� ���� @�=� �:� � � � �� � ���=� � A �� ������ ��������� +=� +:� � � � �� � +��=� +� $ & �� �������� ��� �� � ���� ����� ������ � �

������� � �� ���� � ������� ���� �� �� �� � ��� �� ����� ������ �� ���� ��

� ������� ����� �� ��� +@�A� � � � � � $ � ����� �� �� ������ � ��� � ��� � ��

��� �� � ��� � ���� !@�� �A �� ���� ������ �� ����� ������ �� ��� �� ���

������ � ���� �� ���$B

��� ����� � ��� �� � ��� � �� � ��� �� ��� �� � � �� �� �� �� �� �� �����

�� � ��� �� �� ��� � �� ��� � �� � � �� ���� �� ��� �� �� �� ������ ��

���C� ���� ���� � ��� +� � �� � ��� !@�� �A$ ���� �� ���� ��

!���� � ������

+�������������� � �:�I�

����� ���� �� �� ��� � ��� �� ���� �� �� � ��� ����� �� �� ���� ���� � ��� �� ��

���� �������� � �� �� �@�� �A$ !� � L� �.����� @:$IA ������ � @:$FA$ & �� ��������

��� �� � ��� � ����� ������ � � ������� � �� ���� � ������� ���� ���

������� � @:$IA �� ������� �� ������ ��$ 4� ���� ���� � ��� � � ����$

& ���� �9� �� ��� �� �� ����� � ��� �� � ��� � �� �� � � �� �� ���� � ��

���� ���� �� �� � � � ��� � �� �� �� ��� �� � �� ��� ���� ������� �� �� � �

� ��� � �� �� ��� �� L� �.����� ��� ���$ *���� ������ � ��� �� �� ��� ����

���� ���� �� � ��������� ������� �� ����� �� ��� ��� �� �� � � � ��� �$ #� ��� ���

���� �� ��� �� �� � ���� �� � �� � ��������� ����� �� ����� � ��� �� ����� �� ��

�� �� L� �.����� � � � ��� �� �� ���� �� �� � �� �� �� ��� �� �����$

��� ������ � @:$IA ����� �� ��������� ��������� ����� � ��� �� �@�� � A$ &

�� �� ��� �� �� �9������ ����� �� ������ �� � ���� ��� �� ����� �� ���������

���������$

��� �� �� � ������ ���� �� ����� � ��� �� ������� ���� ����� ��

�� � +

! � =<< �:�;�

��� � ! �� �� �� � � ��� �� �� ���$ ��� ����� � �� ���� ��� �� �� ������� ���� �

���� ���� $ �� � ����� �� � ���� � ������ �� �� �� �� � ������ �� �� �� ��� �

������ � �� ������ �� �� ����� � ��� ��$

B & ��� ����� ���� ��� �� �� �������� ���� � ��� �� �� ���$ !� ����� ���� �

� ������ ����� �� ��� �� �� ������ �� ����� � � ����� ���� � ���� �� ���� ��� �� ��

��� ���$ ��� �� �� �� ��� ��� ��� � � � �. �� ����� � �� �� ��� ����� ��� �� ����� � ��

���� � ��� �� �� ���� � ���� �� �� �� HH�� �CC � ��� �� �� ������� ���� �� �� �� ����� $

=; %� ������ &� ����

Page 34: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

'8' ��� 0���� � �������� �� �-

'8'8& ������ ���� ���� ���& ��� ����� �� � ��� � � ������ � �� ��� � ��� ������ � ������� ���$

��� ������ � ����� ��� � � ��� � ������� �� ���� �� � � ���� �� �9�� �������

����� B �� ������ � @:<<=A$

������ � ���� ��� ��� ��� � ��� � ���� ������ � � �.��������� � �����

'��� � '=���� ':���� '>���� � � � ��� '����� � � < �:�?�

��� � �� ���� �� ������ � � � ��� ���� �������� �� ����� �� ��� �� ��

������ � �� ��� � ���$ ��� �� ��� ������ �� �� ��� �� ������ ������

� ���� � � ����� ���� ���� �� ����� �� � ���� ���� � � 4��� � �����$ & ��

�� ��� � �������� � ����� �� ������� �� ���� �� ������� � �� �� � �� � ��������

����� ���� ������$

��� �� �� ������� �� �� ���� ���� � ��� �� ����� ���� �� ���� �� @�� �������A

�������� �� � ����� �� �� ��� �� ������$ � ��� �� ��� ��� ���� �� �� ����� � �����

+��� � �+'=���� ':���� '>���� � � � ��� '����� �� �:�=<�

��� ����� � ����� �� ���� �� ���� ���� �� �� ����� ������� �� �� �� ��� ��

��� ����� �� ���$ #�� � ����� �� ����� �� ���� � ��� �� � � �� �� ��� � ��

����� �� �� ����� =�+@�A � ��� �� �� ��� � �� �� �� �� �� ��� �� �$ ������

�� �� � �� � �� � ��� .� � ������ ���� �� ���� �� � � ���� � ���� �� ��� �� �

�� �� �� �� �� ��� �� ��� �� ����� ������� � �� �� �@�A$ ���� �� �� �� ��������

��� .� � �� �� �� � ���� ����� ����� � �� ���������� ������� �� ������ �� ��

�� �� �� �� ��� ��� � � ��� �� �� ��� �� � ��� � �� ����� ��� �� �����

����������$ !� ��� ���� �� �� �� ���� ��� �� �� ����������� ����$ ��� ��� ��

�� ���� ��

���� � ���� �� �:�==�

��

���� � �

����!��� ��� �:�=:�

F "���� � ��� ���� � �9��� � �� ������ ��������� � ��� ����� � �� �� ���� ��� ���� �

������ ��� ���� ���� �� ��������� �� 3�� ��� @:<<<A� ��9� �� "��� @=??EA� 2����

@:<<<A� ������� �� ��� @=??IA� "��� @=???A� �� ,����� @=??<A$ ����� � � ��� �9����� �9� �� �� �

���� ������� �� � ���� ���������$ !� � ���������� �� ������ ������� � ������ "���C�

���� �� �� � ����� �� ����� B ����� �� �� ��������� �� 3�� ���C� �� ��� ����� =:$ !� �

��� �� � ������ � �� ��� � ���� ������ ��� �������� �� ��� @=??IA� ����� =<$ ����� >

� 8� �� @=??EA �� � ���������� � ������ �� ���� ��.��� ��� � ����$ ,��� ��� @=??IA ��

� �9����� ��� ���� �9 � �� ��9�� ����� �� �� �� � ������ �� �� ������ ���������$

!� �� ��������� ��� ���� � � ���� � �� ������� ���� � �� �� �� ��� ����� $

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� =?

Page 35: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&� �� ��������� ����� �� ��� .� � ���� �� ���� �� �� �.���� � ��� ��� ��� ��

���� � ��������� ���� �� �� �� � ����� ������ ��������� �� @:$=>A$E

���� � �9�� �

<

���

� ��:�=>�

��� � � �� � ���� �� �� ����� �� ���� � � �� �� �� ��� �� �@�A$

&� �� ��� �� �� ��� �� �� ����� ����� �@�A� �� �� �� � ��� �� � ���.� �� ���

�� ���� �= � ��� �� � ��� � �� ���� ��

!���� � � ��������� �:�=>��4�� ������ @:$=>�A ���� �� �� �� ��� � ��� �� ������ � ����� �� �� ���������

��������� �� �� ��� ��� �� ���.��� ���� �� @:$=>�A ���� �� ������ ���� �

��� �$ � ��� �� ������ ���� ���� �� =� ����� �� �� ������� ����� �� �� ��� ��

���� �� � ��� �� �� ��� � ��� ���$

������ �� �������� ���� ��� � �� �� �� ����� ��� ��� ��� �� ��������'

� � �� ���� ���@���A ��� ���� � � ���� �� �� ����� ����� ����� ���� ���� � ��

� � ��� �� �= � ��� ��

� � �� �� ����� �� ���.� �� L� �.����� ��� ����� ����� ��� � ��� �� ����� �� �=

� ��� �$

��� �� �� �� ����� �� ���� � ���� �� ���� ��� �� ����� �� ��� ���� ����

� �� ���.� ��� �� ��� �� ����� ���� ������� ������ � ��� � �� ���� � ���� ����

����� �� �� ��� �$ �� �� �� ��� � � ����� � ��� �� ���� �� �= � � ���

���� �� ���� ����� �� �� ����� ������ � �� ���� �� �� ������ ����� ��

���@���A� $ ��� ��� � ������ @:$=>�A ��� �����$ ���� �� � �� ���� ������ � �� L� �.

����� ��� � ��� �� �� ���� ��� �� �� ��� � �� � �� ���.� ��$

&� �� ��� ��� � � ���� � ��� ������ � �� ��� ���� ����� ����� � ��� ���������$

������ �� �� ��� ��� � ���� ����� �� ���@���A� $ & ��� ����� � ����� ����� ���� ���

�� ��� �� ���� �� ���� � ������ � �������� �� �����$ #��� �� � ��� �� ��

��� ������ ���� ���� � ����� �� ��= @������� ������� �� ����� �� ��� �� ���A �����

�������� �� ���� ���� ���������� �=� ����� �� ����� �� ��� � ��� �� � ������ �

�� L� �.����� ���$ /����� �� ����� ���� ���� �� ���� ���� ������� � ��� ��

!���� � � �������� � <

�� �� ���� ���� � ����� � �� �� ������ � � ��� � �������$

��� ���� ������� �� �� ��� �� � ���� ����� ���@���A� $ & ��� ���� �� ����� �� ���

���@���A� �� ���� �� ��� � �� � ��� !@�� � A$ # ��� �� �� ��� ���� �= ����� �� ���� �

���� �� ��� ����� ������ �� ����� ���� ��� �������

�������� � !����� � <�

E ���� ������ ���� �� ��� �� ��� �� $ ��� ��� �� �� �� ��� ���� � ��������� � ��������

���� �� � ����� ���� �� ��0���� �� �� ��� � �� ��0��� � � ��������$ ���� �� ����� � �

������ �� ����� �� ���� �� � ������� ���� �� ��0���$ !� � ������� �� ����������

����� �� �� ��� �� �� �� ��� � �������� ������ ��� 2���� @:<<<A� ��$ F?JEE$ 4� � ����� �

� ��� � ������ � ������9 :$=$

:< %� ������ &� ����

Page 36: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ��� � �� ��� � ��� � ����� � � �� ��� � ��� �� �� ���� �� ��

!���� � � ��������� �:�=>��& �� �������� ��� �� � �� � ��� �� � L� �.����� ��� �� ���� � � �� �� ��

������� �� �� ��� .� � �� �� ��� � ��� �� � ��� �� ��,&������� ������$I

��� ��� �� �@�A �� �� �� �� �� �� �� � � ���� �� �� ����� � ��� .����

���.� �� ���� �� ���� �� �� �.���� �������� ������ �� � �� ������� � �� ���������

���������$ ���� ����� �� ���������� ���� ������ $ 4�� � L� �.����� ���

�� ������ � ����� � ��� �� �� = @��� O= � �=A� � ��.��� ���� ���� ������� �

��� �� � ��� �$ ��� ����� �� �� L� �.����� ��� � ��� � �� �� ��� � ���� ��

!���� � � �9� �� �

���

� ��:�=B�

����� �� �� ������� ����� �� = ������� �� �� ����� �� �� ���� �� �� ������ ����

�� ������ @:$=>A$

��� ��� � ��� �� � ����� ��� �� ���� � � �� �� �� ����� ��

!���� � � �9����� � ����� � ���� �:�=F�)����� @:$=BA �� �� � ������� ����� �� � �� �������� ��� �� �$ &� �� ����� ��

� �� � ������ ���� �� ������ � �� � ��� � � ������9 :$:� ����� �� � ����� � ��

�� ���� ���� ���� � "��� @=???A$ ���� ��� ��� �� ������ ��������� �����$ & ��

���� �� � ��� �� � 2���� @:<<<A� ����� =;$

)����� @:$=BA �� ���� �� L� �.����� ��� � ���� �� ���� ��� �� ��� �� ��

������� � ��������� ��� �� ����$ ��� �� �@A �� �� ���.� �� �� �� ��

�� �� �� �� � ��� � ������������ ��� �� ��� @�� �� �A$ ��� �� �� ���� �

�� ������� �� �� ����� �� � ���� �� �� ����� @:$=>A �� �� � ��� �� � ���.� ��

L� �.����� ��� @:$=FA$

'8'8' ��������� ��� � � ��������� �� & �� �������� ��� �� � �� ��� � ��� ���� �� @:$=FA ������� �� � ���������� � �����

��� �� ���.�� �� � �������� ����� � �!$ ���� �� � ������� � ��� �� ��9�� �����

���������� �� �� ������ �� ����� �� ��� ����$; /����� ��� ��� ������� �� ���

� ��� �� ���� ��

!���� � � *�!� �

�� �

����

� ��:�=E�

��� � �� ���.��� ���� �� ������ @:$=EA �� ������ �� �� ������ ������� ������

������ ���� � ���� �� � ��� ����� �� �� �= ��� �� ����$ )����� @:$=EA ����

���� �� ��� � ���� � � ������ � �� �� � ���� �� �� ��� .� � �� �� ���

I ���� �� �� �� �� ��������� ������� ������$ !� ����� � ��� ��� ��9 �� ��$ @=?;FA� ����� %����� @=??:A

�� � ����� ���� �� ���� ��� � � �� � ����� � ���������$; &� ���� ���� � ������ ����� 2���� @:<<<A� ����� � :� =I �� =;� ���� ���������� �9 ��

��9� �� "��� @=??EA ����� %����� @=??:A �� � ������.���� ��� ��� �� ���� ��� � � ��

����� ��� � ���������$

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� :=

Page 37: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�@A � �� ��� � �� �� �� �� ��� � � � � $ ���� ���� ������� �� �� � � � ��� � �

��� � ����� ��� �� ��� ���� ��������� � ��� ��� � �� ��� �$?

! �� ������ @:$=EA �� ��� �� �� ����� � � !�� � � � � �� �� ������ �� �� @�

������ ��������A � ��� �$ ��������� �� 3�� ��� @:<<<A �� �� �� �� ��� �������

������ �� � � @� � �A ��� � � � ����� ���� �� ��������� �� �� ����� �������

� !��� � � <� ��� � � �� � ���

-�� � ���� ��� ��� �� L� �.����� ��� � ��� �� ���� ��

!���� � � �������������� �:�=I�! �� ������� @:$=EA �� @:$=IA �� �� �� ��� � ��������� ����� �� ����� �@�� �A

�� �� L� �.����� ��� �� �� ��� �� �@�A� �� �� ����� �� �� ���.��� ������

�����

����� �������� � *�!� �

�� �

����

� �� �:�=;�

����� �� ���� ��� �� ��� ����� �� ����

����� � �� ���*

�!� �

�� �

����

� �� � �

� �:�=?�

���� ���� ���� �� ����� � � ��� �� �� ��� ��� �� �� ��� ��� �� ����� �� �� �� ����

�� �� ���� �� ��� � ���� ��� �� �� ����� �� ����� � �� ��� ��$

4�� � L� �.����� ��� �� ������� �� �� �� ��� � � �������� !@�� �A �� ����

�� � ����� � =$ ��� ����� �� �� ��� ��� �� �� ���� ���� �� ��������� ���.

������ �� �� �� �� ������ �� ��� � ��� � �� �������� � ��� ����� �� ��

��� � ��� �$ ���� �� ���� ��

����� � � � ����!������� � �

�:�:<�

�� �� ����

!���� � � �������������� �:�:=�& � ����� ��� ���� �� � ����� ���� �� �@�� �A �� ��� �� ������ �� ��� � � ��

����� � � ��� ��$

'8'8* ������ �����-��� �� ���� � ������� �� � �� � ������ ������ �� �� �� ��� � ������ �� �� � ���

�� � ����� ��� � �� ���� � �� �� � ���.�� �� � �������� ����� � �� �� ������� ��

�� �� ���$ -�� ��� �������� �� ��� � ��� �� ���� ��

!� � =<<� *�!� �

�� �-

����

� ���-

������

+

�*

�!� �

�� ��

����

� ��:�::�

? ���� �� ����� � �� ���� �� �� ��� �� ������� �� � �� ����� � �����$ !� � �� ����� ��

������ @:$=EA ��� 2���� @:<<<A� ���� B=I$

:: %� ������ &� ����

Page 38: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �

!� �� �� � ��� �� � ����� ����

+ �� �� ��� ������

�� �� �� ����� ���� ��� � � - � �� � � < � �� ��� �� ��������� �� �� ����� � �������=<

/� � =<< �� ���� �� �� ������ �� ��������� � ��� ����� ����� @�� ��� � ���� � �

����� �� ��� � �� =<< �����A$

)����� @:$::A �� � �� � ���� �9� ��

!� � =<<���- �� -

+���� �� �:�:>�

4� �� �������� ������ @:$::A �� �������� �� � ���� �� ������ ���� �� ��

�� ������ �� ������� � ���� ������ ����� ����� ��

! � =<<� ��- ��-

������

+ � ���� �:�:B�

����� ���� �� �� �� �� ����� �� � ���.� �� ��� � �� ��� �� ��� ���� �� ��

������ ����� � �� ���$

4� ��� � �� �� ��� � ��� ����� �� �� ����� � ��� ���� � �� �� �� �� � ���

������� ��� ��� �� �� � �� �� ��� ����� ���� �� �� �� � ��� ���� �� ������

@:$:BA �� ��� �� �� ����� ������ �� �� ���� � ���� ����� ������� ��� ��� �� ��� ��

��� �� �� ���� �����$

'8* ������� �����

� ����� �� ������ ������� � ���� �� ����� �� ��� ���� � ��� ��� � ��

�� �� �� ����� � � ��� � �� ��� �$ ��� ��� �� ��� ���� ����� �� � ��

� ��� � �� ����� ���� �� �� ��� � � �� = ��� � ��� @�������� � ��

�� ������ � �= �� ���� � �:� ��� ���=��:A$ ��� �� �� �� �� �� �� ��

��� �� ��� �� ��� �� �� ������ ����$== ��� �������� �� ����� ��� �� �� � ��

�� �� ��� ���� �� ���� ���� � �� ��9� �������� 8� �� @=??EA �� �������� �� ���

@=??IA$

=< �������� � ����� ������� ���� ��� ����� � � ���� � ����.���� �����$ #�� �����

����� �� �� ������. �� ��� �� �� ����. �� ��� ����.������ ���� ���� ���� ���

����� � � ����� ������ ������� � �� � ��� �� �� �� ������$== ,�� �� ����� � ���� E>? �� ,����� @=??<A �� � �������� ����� � �� � ��� �� �� � �

HH�� �� � ��CC� ����� ,����� ��� ���� � 8�� /���� � ��� ���� .���� �� +������ @:� ������

#9�� � -��� ��� * ��� =?BEA$

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� :>

Page 39: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&�� ���2�� ���� ����� ���� � ��� �= �� �� � L� �.����� ��� ��� �� � ��� �� � ���� �

!@�� �A �� ������������ ����� !@�� �A�!@�� �� =A ���� �� ��� � � �� =$ ! ������� :$= �� ��� �� �� � ���� �� ���� ������� �� � L� � ���� ����$ � ��� �

�� � �� � ���� ����� �� =� �� �� � ��� �� = �� � �� � ���� ������ �� !@�� �A�

!@�� �� =A$ ����� ���� ����� � � ������� � � ��� �� ���� ���� �� �� �� �� ��� �

� �� =� �� ���� � ��� �$ ��� �� �� �� � ��� ��� �� ���� �� !@�� �A�!@�� �� =A������ �� �� ��� � �� �� �� � ��$ ��� ���

� ���� � � !���� �!���� � =� � �:�:F�

������ ��� �� �� ��� ���������� � ��� � ��� �� ������ � �� ������ @:$:FA

�� �� ����� �� �� �� � �� � � �� �� ������ ��� �� �� �� �� �� �� ��

�� ��� @�� �� =A ����

� ���� �� � =� � =

�!���� � =��!������ ������� � =�����=�

����� �� � �:�:E�

! �� ������ @:$:EA �� �� ���� � ��� � ��� ������ � � �� �� �� �� �� � ���

�� ���� � �� � � ��

!���� � � =���=,�� � ��� ,� � �:�:I�

� �� ����� �� ��� ������ �� �� ���� � 8� �� @=??EA� ����� >$ )����� @:$:IA

���� �� �� � ��� �� � L� �.����� ��� �� ����� � �� ����� ������ �� � �������

� �� =� ��������� � ��� � ��� � ��� ��� �������� � �� �� �� �� �� � ��� ��

����� � �� � � �$=:

&��������� &�-�

��� = �� �� �.�� ���

���

��!@�� � A �� = �� =

,��� !@�� �A�!@�� �� =A�� =.�� ��� ����

�P!@�� � A�!@�� �� =AQ!@�� �� =A

�!@�� � A�!@�� �� =A

2� ���� ����� < �= �!@�� � A�!@�� �� =A

& � �#

=: ��� ����������� HH��� �� � ���� ��CC� �� �� ������ ��

����= /� � /= � /: � � � � � � � /�� �� �����=

,�� � @��,A � � @�� �A � � @�� � � =A � � � � � � � � @��� � =A ����� �� �� ���� �� ��������� �� ��� ������ ��� �� ���9 , �� � �� � � � � =$

:B %� ������ &� ����

Page 40: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

4�� ��������� � �� �� � ��� � �� �� �� �� � � � ��� � �� �� �� ���� �� ��

���������� � �� �� �� � �� ���� � ��� �� �� �� ��� � �� �� � �� ��$ ��� ��� ��

�� � ���� � �.� �� ���� �� ���� � �������� �� ��$ !� � ��� �� ����� � � ��

��� �� � �� =� ������ �� � �� ��� �� ���� ���� � �� ��9 ������ ������ � �� ����� ��� �� =.�� ��� ��� �� � ���� �� � ���� �� �� �.�� ��� ���$ ��� � ���� ������ � �

��� �� L� �� �� � �� ���� ��

� � !���� � =�!����� �:�:;�

�� � ����� � �� ��� �� ����� �� � ��� �� �� � ��� �� �� �� =.�� ��� ��� � ��� �$

��� ��� � �� �� �� � ����� �� ���� ��

� ���� � =� � � ���!���� � =� � ���!������� � =� � �

� �:�:?�

&� �� �� ��� ����� � �� �� ��� �� �� �� ��� .���� ��� �� ������� �� �� �� ����

���� �� ��� � � � �� �:� �� �: � � ���� �� �� �� �� ����� ����� � ���

�� ������� � �� �������� ������ �� ���� � �������� �� �� � ��� ����� �� ����

��

� ����� � �

����!���� �� �:�><�

���� �� �� ������ �� �� �� �� � �� �� �� �� � ��� ���� �� �� �� � �� ���� � ��� �$

��� �� �� � �� �� �� ���� ���� ��� � � � � �� ����� � �� �������� ��� ��

�@�A$ � ��� � �� ��� �� �� �� � ��� �� �� �� ��� @�� �A ���� �� �������� � ���

��� �� � �� ��� ���� ����� $

!� ��� ���� ��� �� � @�� �A �� �� �� � �� ����� �� �� ���� ��� ����� �� ��� ��

�� �� �� �� ��� �� �� �� ��������� ������$ ��� ������� ������� �� �� ��� �� �� �� ��

����� � ������$ �������� �� ��� @=??I� ����� B<<JB<=A ���� �� �� ��� � ��� � �� �

���� � �� �� �� ���� �� ��� ��� ��� �� ���$ ��� ��� ��� �� ��� �� � �� ���� ��

@���� �� � ������A �� ����� �� �� � ��� ��� ��� �� �� ��� ��� ��� ���� �� ���� ���

�� ������ �� � �� ���� ��$ ���� ����� � �� ��� ��� ��� ���� ��� �� �� ����

��� �� ����� �� ��� ��� ���$ )������ �� ��� ��� ��� �� �� ���� ��� ���� ��� ��

�� ���� ��� ���� ����� �� ��� ��� ���$

�,-. � �#$ &�� �.�� �� ���2�� ��� � ���3��! �� �� ��������� � ��� ����� �� ��� �� � �� �������� � �������� ��� � �����

��� �� �� �� � ��� � ������ �� �� ��� � �� �� ��� �� �� ���� �� ���� �$

��� ��� � ���� �� �������� �� �� L� �.����� ���� ���� ��� � �� �� ��� ���� �

����� :$:� �� �������� �� �� ������� �� �� � ��� �� L� �.����� ��� � ����

�� ����$ ��� ����� � � � ��� � �� ���� � ������$ ��� �� �� ��� � � ����� ��� �

!��� � :$F$

��� � � � ������� ����� ��� �� ��� ����� �� �� � �� ��� � ���� � ��� �

�� ��� ��� ��� �� �� ����� � �� �� � �9������ �� ��� �� � �� ������ ��

����� �� ��� ����$

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� :F

Page 41: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�00���$ '8&� ��� ���6��"

��� ��� ���� ���� � ����� ��� ��� ����� ��� � ��� �9����� ������� � �������

���� �� ��0���� ����� �� �� � ������� ���� ��� �� � �������� ���� ��

��0���$ � ����� �� � �� ��� �� �� �� "���� ��� ��$

7��� � ���������� � ����������� ����� �� ��� ��� � ����� �� � �� ��� �� ����

�� �� ��� �� ���� � �� � �� �� ����� �� ��� � ���$ ��� ����� �� �@�A �� � �� � �����

��� �� �� ��� P<�� Q$ ��� � �� �� �� � ��� �� ���� �� �� ��� ��

� �

<

� �� ��:�=�=�

&��- �� -������ 0!�� 1 �.�� ��� �0!��14 "��2�� ��� �0!��14 ���� .���� �0!��1

< =

= =$<FB =$<FB <$?B;II

: =$<FF =$<FE <$;?;BF

> =$<FE> =$<F? <$;B;B

B =$<F;: =$<EB <$I?I>I

F =$<E<: =$<E; <$IBEE

E =$<E:; =$<IE <$E?>;E

I =$<EFF> =$<;: <$EB=:;

; =$<E;FE =$<?<= <$F;;>>

? =$<I=E; =$<?I: <$F>E>=

=< =$<IF:E =$=<<= <$B;B<>

== =$<I?:? =$=:<F <$B>=?;

& � � $ /��������� L� �.����� ����� �� �� �� � ���R &� �� ��� � � ���� �� @=� �A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

10

8

6

4

2

0

Term to maturity (years)

Interestrate%

Zero-coupon yieldInstantaneous forward rate

1y2y3y4y5y6y7y8y9y10y11y

5.45.5

5.635.826.026.28

6.5536.8567.1687.526

7.4

5.45.65.96.46.87.68.2

9.019.72

10.016.8

"����� �($ /��������� L� �.����� �� �� �� � ����� �� ���

:E %� ������ &� ����

Page 42: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� �� �� � �� �� ����� �� �� � ���$ ���� �� �� ��������� ���� �� "����

��� ��� �� ����� �� � �� �� ����� �� ���� � !��� � :$E$

��� 6����" ��%������� ���� �� ��������� �� ��� �� ��� �� ���� ��� �� � �� ����� ���� ��

�< � < � �= � �: � � � � �� � ���= � �� � � � ��:�=�:���� ��� �9���� � �� ��� �� � ��� �� ���� �� �� ��� �� �� � �� �� ���� �� ��

�������� �� ����� �� ������ ���� ����� ������ �� � ��� �� ��������� �� ��

� �� ��� �� ��� �� �� � ���� �� �� �� �� �� �������$ ��� ��� � �� �� ��� ��

� ��� �9����� ����� � �� ���� ���� ��

����<

��� � ���=:

� ���� � ���=�� ��:�=�>�

���� ���� �� �� � �� ��� �� � ��� �� �� ��� �9����� �� ���� �� ��� �� ��

� �������� ����� � � � ���� � �� �� ���� /.�9�� ����� ����� � �� �< � ���� � ��

�� �� �.�9�� �� ������ ���� ���� ��

� ���� � ���=��:������ ��� �9����� ��� �� �� �� � ���������� ����� ���� ��� ��� ���� �� ���� �� ����

�� �� �� ����� � @�A �� � ����� ������ �� �� � ���� � �9�� ���� ����� ����� �

����$

��� ������� �� �� "���� ��� �� ��� ���� ��

��9�

��� � ����� � <�

������ �� �� ����

����<

��� � ���=:

� ���� � ����� �

� �

<

� �� � ��:�=�B�

&� �� ��� �9����� �� � ���������� ���� �� �� �� ��0�� � �� ����� �� �� ����

������ ����� ����� ���� ���� �� ��� �9����� ����� $ ���� ��� ���� ��� �� ���� �� ��

t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 tn–1 T

98.7

86.75.54.22.80.80.2

0.050.01

ttttttt

tT

0

1

2

3

4

5

6

–1n

"����� �)

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� :I

Page 43: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� �� � ������ � ��������� ��� ���� ��� �� ���� �� ����� �� ��

����� ��� �� ��� ���� � "���� ��� ����$

#�� ��� �� �� �� � � ���� ����� � ���� � ������ � ���� �� ���� � 2���� @:<<<A�

����� B$

�00���$ '8'� ��� ��������� �% ��� ��� 0���� �4������ �������� �� �

���� ����� ����� ���� �� ����� � �� ��� � ��� ������ ���� ���� � "��� @=???A�

� ����� FBJFE$ ���� �� � �9����� ��� ���� �� � ������� �� ����������� �� �� ������

���������$ 4� ������ "���C� ��� �� ������ � ��� < �� ��� �� � ��� � ��� ��

� �� � �� � ����������� ����� �� ������ ��� �� � ��� ������� ���� � �� ���

�9$ 4� ���� ��� �� ������� �� �� ��� �� ����� �� �� ���� �� �� ������ ���� �

����� �������� ��� �� ������� ���� � ����� � :JB �� ��� ����$

������ � ��������� ��������� �� �� �� �@A �� �� ������� � � ����

�� �� ����� � ��� $ ���� �� �� �������� �� �� �� � ��� $ ������ �� ��

�� � ����� ������ / � ��� ����� � ��� � ��� � �� � ��� ��� �� ��� �� ��� ��

�� ����� ����� ����

/� � /�=� ������ ��:�:�=�

,�� ���@� A �� �� ���� �� ���� �� � �� ����� � ��� � �� � ����� ������� �= �

��� �$ �� �������� �@� A � � �� �� �� ��� �� �@A� ��� � � � � � � �� � �� �����

����� � ��� �� �� �� ����

�� � �� � ����=� ����� ��:�:�:�

����� ����� �� �

�� � �� � ��� � ������� ��:�:�>�

��

�� � �� � ����

� ������� ��:�:�B�

��� ��� �9����� ���� �� ������ @�:$:$BA � � �� � ������� �� �� ��� �� �����

�� � ������� � �� �������� ������ $ � �� ���� ���� �� � ��� ������ L� �� �� ���

� ��� � ������ ��:�:�F�

����� �� �� �� ���� � ����

� ������ � ���� ��:�:�E�

! �� ������ @�:$:$EA �� ����� �� � � ������� ��� � �����

� �

� ������ �

� �

��� ��:�:�I�

:; %� ������ &� ����

Page 44: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��

��������� � ��������� �� �

��� � ��:�:�;�

/����� �� �������� �= � ��� �� �� ���@�A � =� �� � �� ������ @�:$:$;A �� ������ ����� �� �� ���� �� �� ����� � � � ��

���� � �9�� �

���

� ���:�:�?�

����� ��� �� ����� ������ ���� �� ������ @:$=>A$

3� �� �� � ����� � ���.� �� L� �.����� ��� �� ��� � ��� �� ����� �� �= ���

� �� ������� � ��� �$ &� �� ��� �� �� ����� �� �� � ��� � ��� � �� ��� ���

�� ���� ��

!���� � � �������� ��:�:�=<���� � � �� �� ��������� ��������� �������� �� �� ��$ ��� ���.��� ���� ��

������ @�:$:$=<A �� �� ������ �� �� � ��� ����� �� �=� ������� � ��� �� ��������

� ��� � � �� ��������� ���������� ���� �� �� �� �$

,� �� ��� �� !@��� A �� �� � ��� ����� � ��� � �� �= � �� ������� � ��� �$ ,���

� ������ �� =��@� A � ��� � ���� ���� � ����� �� = � ��� �� �� � � ���� � ��� ��

!���� � � =

���� � �9� �� �

���

� �� ��:�:�==�

����� �� �� ��� � ��� ������ � ������� ���$

&� �� ��� �� �� ������� �� �� ��� �� �� ��� � �� � � � �� ����� �� ��@� A� �� ��

����

�� ��� � =�

� �

��� � ��:�:�=:�

�� �� ����� ��@� A �� �� � � � ��� � �� �� �� ���$

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%������������ 6$� +� %���� � %$� HH!��� 5���� �� ��� �� !� �� � "�� �� ��� ��� �9����,�������CC� ������� �� $�/� ����� B� =??B� ��$ F:JE:

���������� $� 3�� ���� *$� 0����������� �� ������ �� ���������� "��������� ������ ��/�����"� :<<<� ����� � =<J=:

��9� � $� "���� �$� $�������� +������� ���� ���� -��� ��� * ��� =??E� ����� F��������� 8$� 3�� �$� ��6����� �$� ��� *���������� �� $�������� ���,��� * ����-��� ��� * ��� =??I� ����� � =<J==

������ �� $� 1�� ���,�� "��������� !� * ���� /��� :<<=��9� 8$� &�� ����� 8$� "���� ,$� HH� &� .����� �� 7�� �� )������ ��� ���� �� ����* ����CC� *����������� F>� =?;F

%����� $� %� �� �$� HH)������ �� �� � , ��� � �� &� �� "���CC� 1��, �� *����� 2��,��� !���� "���� 2� :B� 8��� =??B

%������ %$� ������� ��� !������ ������� * ���� -��� ��� * ��� =??:!���LL�� !$� 1�� ���,��� ������ �� "��������� :� ������ * ���� /��� =??>� ����� F!���LL�� !$� $�/� ����� ����������� �7 ��./��� =??I

#�� ���� �� !�9�� &���� ,��� ���� :?

Page 45: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

7�0� ��� 2$ %$� 1��� *����������� > � ������ �7 ��./��� =??F/����� 8$� .���� �� +������� :� ������ #9�� � -��� ��� * ��� =?BE&�� ����� 8$ 8 $� ������ �� $�������� ������� ��,���� "���� ( 3�������� =?;I� ����� =;8����� 8$� 4���� � 2$� ������ 3��� �� ������� 4���� :<<<8� ��� "$� �� ������ $�/� ����� "�������� �� ������ 3��� 4������ �7 ��./��� =??E������ >

6�� � 7$� �������� ���������� ��� $������ �� ������� !���������� 4���� =???������ � >� F

��������� 8$� HH ���� �� �� �� � , ��� � �� &� �� "���CC� ������� �� 1���� BB�=?I=� ��$ =?J>=

��������� 8$� HH��� ��9.��0���� 5���� �� ��CC� ������� �� $������ ><� =?IF� ��$ ;==J;><2����� ,$� �� ���� ������ �� ��� ���������� �� $�������� ����������� :� �������������� * ��� :<<<� ����� =;

2����� �$� ,������ �$� HH*� �������� ������� �� 5���� �� ���� ������� �� 1���� E< @BA�=?;I� ��$ BI>JB;?

"���� ,����� $� �� ���� ������ �� ������������ $������� ���� ���� -��� ��� * ���=???

,������ � ,$� HH ���� �� � ��9.,������� �� � , ��� � �� &� �� "��� � �� � �� �� � ���� 7��� �� ,��� ����CC� *������� ������� ?=� =?;=� ��$ B=FJB>;

,����� � "$� HH��� �� � , ��� � �� &� �� "���CC� � ! ������ �$� /��� !$ @���A� 5�� &���, �� �������� *�������� +����� =� 2� � /����� =??<� ����� =>

,���� %$� ���� �$� ���� 3$� HH,���� !����� !��� �� ,��� � "�� ����� �����CC�3����� �� *������� �� "������� E<� =?I;� ��$ =>:J=>?

,��� ���� ,$� $�/� ����� ���,�� �� ����� ����������� ,���.4��� =??I+� %���� � %$� &���� 6$� $�������� 3�, ��������� & �� =??I+� /� �� 8$� $�������� ���������� �� !������ =<� ������ * ���� /��� =??F4����� � %$� HH,���� ����� �� )9 ���� &� �� "�� �� ��� � �� ����� ���* ����CC� 2��,��� !����� $� ���� 3����� 1��, �� �������� =??I� ��$ ?IJ=<

4����� �$� �� ���� ������ �� 4�����&� 6��� "���� ������� ������� � *���������=??>

& ������ �� ���� ���� � ��� ���� � ����� �� �������� ��������� ��� ����

� � � � ��� � �������$

���������� 7$� HH� ���� � �� �� 2����� �� � , ��� � �� &� �� "���CC� ��� 3������� $�������� "�� �� F @BA� =??:� ��$ F>=JFF:

��9� 8$� &�� ����� 8$� "���� ,$� HH� "�.�9������ �� � ������� /�������� ���� �� �� �, ��� � �� &� �� "���CC� ������� �� $������ >E� =?;=� ��$ IE?JI??

��9� 8$� &�� ����� 8$� "���� ,$� HH � ���� � �� �� �� � , ��� � �� &� �� "���CC� *�������&���� F>� =?;F� ��$ >;FJB<I

����� ��� 8$� HH��� �� � , ��� � �� &� �� "���CC� 0�������� ������� �� *������� 311&�=?FI� ��$ B;?JF<B

��������� 8$ /$� HH� "��9������ �� � ������� /�������� ���� �� �� � , ��� �'� �����CC� ������� �� $������ E> @:A� =??>� ��$ II?JI;?

,����� � "$� ��������� 8$� ,�������L� 6$� HH!� �� � "��� �� !�� � *�����' &� � ��� ���� � , ��� � �� &� �� "���CC� 1���,��� !���� �� *������� �������� =� =?;>���$ =I>J::>

,�������� "$� HH��� &�� ���� � !� �� � "���' &��������� �� ����� �� �� �� �, ��� �CC� ������� �� $�������� *������� :=� =?;;� ��$ B=JI<

>< %� ������ &� ����

Page 46: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

* �������� �� ������� +�"������� ���� �� ��������� �� �� �� �� ��� ��� �� ������� ����� ������� ������ ��

�� �� � �� ��� �� �� ���$ ��� ��������� ������� �� ��� ���� ���� ���� � "������

@=???A �� �� ������ ��� �� ������$=

*8& ���������

� �� �� � �� �� �� � �� ���� ����� �� �� ��� � ����� �� ���� �� ��� �

�� ����� � �� �� ����� � ��������� ����� �� ������ � � � ��� � ���� � � � ��� �� ���

����$ ��� � �� � � �� �� �� �� � ��� ����� �� �� �� �� �� L� �$ !� �� �� �.

����� ������� �� ��� �� �������� ����'

! �� �� �� � � ��� �� �� ��� ���� ����� ���� ��� �� �� ��� � ���

!� �� �� � ��� �� �� ��� ���� ���� � �� ��� �� ������ �

' �� �� ������ � � ��� �� �� �� �� � �� ��

� �� �� � � � ��� �� �� �� �� �� � ��� �� ���� ��� �� � �� ��

���.�.������ �

� �� �� ���.� �� �� �� ��

3 �� �� �� �� �� ����� � �� ����

$ �� �� �� � � ��� �� �� �� �� � �� ��

��� ������ �� � �� �� � �� �� �� �� ��� � ���� ��

!� � ' �>�=���� ' �� � �� �� �� �� �� � ��� ����� �� @!��'A �� L� �$ ��� ����� ����� ��

��������� �� ������ �� �� ����� �� �� ��� � ��� �� �� ���� �� � �9�� �$

*8&8& ��������4�� � �� �� � �� �� �� � ��� �� ������ � � ��� �� �� �� �� �� � ��� ����� �� ��

����� �� L� �$ ���� ���� �� �� �� �� � � ��� $ �� �� �� � ��� � ������ � �����

����� ���� �� � ��� ����� �� �� ������ � �� ������ � ���� ����� � L� �$ ��� ��� �

�� �� $�'$ ���� �� �� ���� ��� � ��� = �� �� �� �� ������ $ ! �� �� ��� ��

�� �� �9�� � �� ����� �� ' �� ��9��� �� �� �� �� � � ��� $ ���� ������� ���������

��� ������ �$ & �� �� �������� �� ��� �� �� � � ��� �� �� ���� � �9����$ !� ������

��� ���� �� �� ��� � ��� �� �� ��� ���� �� ������ �� �� � ��� �� � �� �� � �� ��

� �� � �� ���� ���� �� ������ �� ���� �� ��$

� ��� ���� � �� ���� � � ������ �� �� �� �� � � ��� �� � �� �� �� � ��

���� �� �� ����� �� �� �� ��� �� �� � �� �� �� �� ���� � � �� �� �� � ������

= ���� �9����� ���� �� ������ ���������� �� �� ��� ����� �� � ������ � �� ���� �

������ �� ���� � 0�� ���� ������� ��� �� ������ �� ����$

>=

Page 47: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ����� �� L� �$ ��� ��������� ���� ����� �� ���� � ���� �� � ������ �� ��

�� ���� ����� ����� $ � !� �� � �� 3$

������ �� � �� � �������� � ����� �� � �� �� � �� ��$ ���� �� ���� � !��� � >$=$

��� � ��� �� �� �� �� � �� �� ���� � �� ����� � �� ��� ���� �� ������ ��

$ � "���3�� �>�:��� �� �� ��.��� �� �� ���������� � !��� � >$= �� F:$F� ��� � �� �� ���� � � �

"� F<� �� =$<F �� 3� =$<<$

*8&8' ����� �!� �� � �� ��� � � ���� .���� �� ���� ������� � ��� �������� ��������� ���� �.

���$ !�� �� �� ��� � �� ��� ��� � � ���� ����� �� ��� �� � � ���� �

�������� ��� �� �9������$ ��� � �� ���� �� �������� ����� ��� ����� ���� ��

�� ���� � �� �������� ����� ���� ����� �� �� � �� ��� �� � ����� �� �� � ���� �

������ �� � � ����� � ����� �� � ��� �� ���� � � ���� �� � �� �� �� �� ���$ ���� ����

� ���� ��� �� �� ��$ ��� ��0� �� �� ���� � ��� �� �� ��� �� ������ ������ ��� ��

�� �� ������ �� ��� �� � L� � ���� � �� �9�� � �� �� �� ��$ &� � ������ �� � �� ��

������ � ���� ������� � �� � �� �� ������� �� �� �� ����� �9������ �� ���

��� � ��� �� ������ �� ��$ ,����� �� �� �������� ������ � � �� ���� �� ��������

��� �� � � ���� � �� ���� �� �� �� ������� ��� ��$ ��� ��� �� � � ������� ��� ��

��� � �� ��� �� �� � �� ������� ��,�� �� �� �� �� ���� �� ������ �� � �� ���$4��

��� �������� �� ������� ��� ��� ��� � �� � ����� �� ����� �� �� ��� � � �������

������ �� �� �� �� ��0� �� �� ���� �� ��� ��� �� ������ �� ���������� �� �����$

4�� ��� �� �� ���� �� ��� � ������ ���� � ���� �� ������ ���� ��� ������ �

�� ��� �� �9�� � ��� �� �������� ����� � �� �� � ������ ��� ���� � �� �������

�� $ 4�� � �� �� � �� �� ��� ���� � ��� �� ����� �� ��� �� �9�� � ��� �� ����� ���

�� � ��� ���� � ��� ���$:

Profit /loss

Underlying asset price10 20 30 40 50 52.5 60 70 90 10080

15

10

5

0

–5

–10

–15

1020304050

52.560708090

100

–10–8–6–4–202468

10

"����� %�#$ !� �� � �� �� � �������� � �����

: 4� ������ �� �� ��� ���� ���� ��� �� �� �� � �� �� ����� ���$ &�� �� �� �� � ���� ��

� ������� � �� �� ���� �� �� ��� ���� ��� ���� �� ��� � ���� �� ����� � ��� ��

�� ���� �� �� ���� �� ����� �� �� ��� �9�� � ��� �� � ���� � ��� �� ���� ��

����� ���� �� ���$

>: %� ������ &� ����

Page 48: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

*8' �������� �� %������

*8'8& ���� ��� � � �� �4� �� �� ���� � �� ���� ���� ���� �� �� �� �� ��� � � ��� �����$ ���� ��

����� ��� � ����� >$=� ����� ���� $ � ���� �� � ��� �� �� ��� �� �� �� �� ����$ ���

���� ����� �� ������ �������� � �� �� �� ���� ���� ��� �� �� �� �� �����

������� �� ��� ���� ������� � ��$ 4�� �� �� �� � �� � �� � ���� ���� � �� .

������ ����� ��� ��� ��� �� ��� �� �� �� �� � ��$ �� ��� �� �� �� � �� ��� ��

� ��� �� �� ��� � ��9�� �� � ��� ����� �� �� ��� �� �� �� � L� �$ )��� ��� ��

����� � � ���� ����� � �� �� �� �� ��� �����,� &��&���,�� � �� ���� � ���� ���� ����

������ � ���� � � ��� � ����> ����� �� ����� ��� � ������� ���� ��� �� ��� �.

� ���$ ��� � ����� �� ����� ������ �� � ��� ������� ���� �� �� ����� ������ �

� ��� �� �� ��� ���� ��� �� �� �� � ��� ����� �� �� �� �� �� ������ L� �$ ����

���� �� �� ��� � �� ����� ������ � � ���� �� � ��� �� �� �� � � �� ���� � ��

�� �� ���� ���� ���$

4� ��� � ����� >$= �� �� � � � � ���� ����� ������ ���� ����� ���� �� ���

� � �� �� � �� ��$ ��� � ��� �� � ��� �� �� �� �� ��� ���� ���� ��� ��� = ��� ����

� �� ��� � �� $ � $=$ ��� ���� @$=�$ A �� �������� �� ����� ��� �� �� ��� ��� � �

�� ��� ��� �$ &� ��� ���� �� ������� � �� ���� �� �� ��� ��� � � �� ��� $ # ��

�9�� � ��� � �� �� �� �� �� ��� ��� � ���� ������ � ������ ���� ����� �

!��$��= ����� �9� ����� �� ��������� ����� �� � ��� �� �� ��� � �� �� � ����� �� ��� ���� ����$ �� ��������� �� ����� ���� ����� ���� �� ��� ������ �

��� �� �� �� ����� ���� ��� ��� �� �� � �9�� � �� ����� �� �� �� �� �� @� ���

����A ������� � �� �� � �� �� �� �� �� @!��$ A$

4�� �9�����. ���� �� ��� ��� �� �� �� ������ � � ������ � ����� ��� ����

��� � �� �� ���� �� �� �� �9�����C� ���� �� �����$ ���� �������� ���� �� �

&�-� "��2�� ������� "������ �������

< < <

= < $= � $

: < $: � $=> < $> � $:B < $B � $>F < $F � $B$ $ $ < $ $ $

$ $ $ < $ $ $

$ $ $ < $ $ $

� � = < $��= � $��:� !� � $ !� � $��=

���� !� � $ !� � $

& � %�#$ ���� ���� � ����� �� �� �� �� �� ��� �� �� ���

> # � � ��� � ��� �� �� ������ � ��� �� ������� � �� �� � ������ ���C� ������ � ���� � �6�

�� ������� ��� � ���� �$

!� �� �� �� !�� �� +������ >>

Page 49: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� � ��� �������� �� �� ���� �� ����� �� ���� � ��� ��� ���� �� ��� ������� ���

�� ������ � � ���� �� � �� ���� � �� ���� �� ���$ ���� �� �� �� � ����� ���������

�� ����� ���� �� ����� ������� � ������� ������ �� ��� �� �� � ���� � ������ � �

��� ���� ������� �� �� ��������� ������ � � ����� �����$ ��� �� ���.�.�� �� ��

��� �� �� ��� �� � ������� �� �� ��� �� �� � �����$ � ���� ���� ���� �� ��

�9����� ���� �� � ����� �� ������ � 7���L @=??FA$

���� �� �� ��� ����� ��� ����� ��� � �� �� �� � �� ���$ &� ������ � ��� ��

������ �� �� ��� ��� � ����� � ���� �� ����� �� ��� � ��� � � ����� ����� ��

���������� ������� �� ���� �� �� ������� ����� �� ������ �� ���� �������$

���� �� � ��������� ��� � �� �� �$ )������� ������ � � ����� �� � � ����� ����� �� � � �

����� �� �� �� ����� �� � ����.����� �� �� � ������$

*8'8' � �������� � �� � ������ ��� ���� ��� ������ ��� �� ������� ������ � "������� �� ���� � ����� �� �� ���

�� �� ��������� ���������� �� � ��� �� ��� �� �� �� �� �� � �� ��� ������� � ��

��� �� �� ����$

���� �� �� ���� � �� �������� ���$ ������ �� ���� � ������ �� �������

� � � ��� �� �� � �� � �� ���� ��� ���� ����� �� � ���� ���� �� �� �

�� ��� ����� �� ��� ���� ��� ��$ ��� � ������ ���� � � ����� ������ ��

� � ���&���������$ ��� ��������� � �'

� �� ������ �� ���.� �� � �� ��� ���� ������

� �� �9����� �� � �������C� �� ��� �� ���

� �� ��� �� �� �$

-�� ���� ������� � �� �� ���� �� �� �� �� � �� ��� � � ��� ��� �� �������$

& ��� ������� �� �� � �� �� ����� �� @� �������� ���� �� �� ��A ��

� �� �� ��� �� � � � ����$ 3� �� ���� �� �� � �� � ������$

!� �� � ���� �������� �� �� ��� �� ��� �� �� �� � �� ���$ ��� �� �� �� �

� ��� �� $�' �� �� ��� �� �� � �� � ���� ����� � �� �� � �� �� ������ � �9�� � ��

�� @!� � $A$

��� ��� �� � ���� �� �� � �������� ��� � �� ����� �� �� ���� ����� �� � �

������� � ���� �� �� �� � � �� �� ���$ # ��� = �� ��� � �� ��� ���� � ���� �

$$ ��� �� ����� �� ������ $=�$$ ��� ������ �� ������ �� �� �� ���� ������� ��

������ � �� ����� �� � �� � �� �9�� � ���$ ��� �� � ��� ���� �� ���= ����� ������ � �9�� � �� ���� ������ � ���� �� �@$= � $A���=$��� �9 ��� �� �� ����� �: ��� �� �� ��� � �� � ��� �� $= �� � �� ����� �� ����

���� ������� �� $: � $= �� ������ � �� ����� �� ���� � ���:$ ���� �� ���� ������ �

�9�� � � ��� ����� � �:@$: � $=A���:$

���� � ����� �� ������ ��� �� �9�� � ���� ����� �� ������ � �� �� ������ � ���$

4�� �� �� � ����� �� �������� ��� � ����K 4� ���� ������ � �� �9�� � ��� � �� ��

��� �� ���� ����� �� ���� ��� ������ ����� � �� �� �� �� ��� =$ ��� ���� �������� ��

�� �$= � $� � �� �$: � $=� � �� �$> � $:� � � � � � � � �� �!� � $��=������ �� �

�� �!� � $�

>B %� ������ &� ����

Page 50: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� �� ���� �� ������ � �� �� �� �� � �� �� � ����$ ��� � ������ ���� � L� � ����

����� �� � � ����.������$ ��� ��� ��� �� �� �� ����� �� � � ����� ��

�� �!� � $������� � �� �!� � $�������� �>�>�

�� �� �������� �� � � �� ��� � ����� �� $������ � $������ $

*8* ��� %������:�0�� 0�����

4� �� ��� �� �� �� � � ���� � ����� �� �� �� � � ��� � ������ �� ��� �� �� �

� ��� �� �� ��� ���� �� �� ���� �� �� �� �� ��$ � ��� ���� �9����� �� ��

�� �� � � ���� �� ���� � !��� � >$:� ��� �� ���� �� ���� � ���� �� ��� $ 4� ������

�.� �� ��� �� � �� ��� � �������� �� ��$

4�� !��� � >$: �� ����� �� �� � �� �������� � ������� �� ������ � ����� �� ���� ��� �

!��� � >$= �� � �� ����� �������� �� �� �� �� �� ��� ���� ����� ����� �� ����� ��

������ �� �� ���� � ��� �� �� ����� � �� � ��� ����� �� �� �� �� � � ���$ ����

�� ���� �� ����� ���� �� �� �� ����� � @$�=�<FA� =�<F ����� �� � ��� $$ & �� �������� � �� ��� ���� ��� �� ��� �� �� ��� �� �� ����� ���� �� ������� � �� �� �� �� �� �

�����$ /����� �� ���� �� �� �� � ��� �� �� �� �� � �� �� � L� �� ����� ����� ��

�F<� $�=�<F � <�

4� ����� ��� ������ � ���� $ �� ��� �� F:$F<$

,� � ���� �� � ��� �� �� �� �� � �� �� �� F:$F< ������� �� � ��� ����� �� ��

�� �� � �� �� ��� � �� � �� �� L� �$ !������� "������ �� � ��� ��� � !��� � >$>$

4�� !��� � >$> ���� �� �� �� ������ � ����� �� �� �� �� � �� �� ��������

� ������� �� ���� �� � �� ����� �� ����� 3�� ��� �� �� ��� ���� ����� ����� ��

����� � ���� �� ���� � ��� ����� � �� � ��� ����� �� �� �� �� � � ���$ ����

�� ���� �� ����� � ��� ��� ��� ���� ���� ����� �

$���� �� �� � $ �

��� �� ����� ��� � ������� ������ � ����� @�� �����A � �� �� �� �� ��� ���� @!� � $A$

& � �.� �� ��� ��� ��� �� ��� �� ���� �� �� �� ����� ��� �� ����� � ��

Cash flowsStart date Expiry date

Buy forward contract 0

Buy one unit of the underlying assetBorrow zero present-value of forward price

–50F/1.05

PT

F

TotalResultSet –50 + /1.05 equal to zero (no-arbitrage condition)Therefore = 52.5

FF

–50 + F/1.05 PT – F

PT – F

"����� %� $ !� �� � � ����

!� �� �� �� !�� �� +������ >F

Page 51: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� � � ��� �� �� �� �� �� �� ��� ���� ������� ������� �� �� �� ��� ������ �� ��

��� � �� � ����� �� � ���.� �� � ��� �� � ��� ��� ����� �� ����� �� ��� ��

��� �� �� ��� ��$ /����� �� �� �� �� � ��� �� �� �� �� � @�� � ��� �����A ��

L� �� ����� ���� �� ��� �� ��� ���� �� ��������� �� ����� ��� �� ��� � �� L� �

�� ����$ ���� ����� ��

�!3�� � $��� � <

����� ������ �� � ����� �� �� �� �� � � ��� $$

��� �������� ����� �� �� ���� �� � �� �� � �� �� �� �� �� ������ �� ��

�� �� � �� ������� � �� �� � �� ����� ������ � �������� ���� �� �� ��� ����

����� ����� ��� ��� ��� ���� ���� �� ���� ����$ ��� �� ����� �� ��� �� ��

����������� ���������$ ��� � ��� �� �� �� �� � �� �� �� � ����� �� �� �� � ��� .

���� ��� � ���� �� ���.� �� � ���� �� �� �� �� ��� �� ������ �� �� ��� �� ��

�� �� ��$

�� ���� �� �� �� �� �J��� �� �� ���� ��

$ � !���3�� � �>�B�

& �� �� ���� �� ���� �� �� ������������ $ � !@��3A� � $ � !@��3A� ���� ���� �����

� �� ��� ������������ � � ������$ ��� ��� ���������� �� ������ @>$BA� � ����� ��

��� �� � ��� �� ���� �����$

*8) ��� ����� �� � 0"��� ��0� ����

!� ��� �������� �� � ����� �� ���� � �� ���� � �� ��� �� �� ���$

��� ����� ��� ����� �� � ��� �� � ��� �� �� �� �� �� �� � ��� ���� ���

� ��� �� ��� �� �� ���$ !� ��� ��� �� �� ���� ����� � � � �� � � � ��������

��� �� � �������� ��� �� �� � ��� �� �� ����� �� �� ��� �� ��� ���� ��

�� �� � ��� �� ��L� �� �� ����� �� ���� �� ������ @>$FA'

1�� � !��� � !��� � +$� � �>�F�

Start date Expiry dateBuy forward contract 0

Buy R–Tunits of the underlying assetBorrow zero present-value of forward price

TotalSet

+ = 0Therefore

( / )

–PR Fr

F = P r R

– –T T

T

–PR–T T+ Fr–

–PRFr

T

T

P FT –

PFT

P FT –

"����� %�%$ ����� ��� � ��� �� �� �� � � ���

>E %� ������ &� ����

Page 52: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� � �� ����� �� �� ��� ��� �� +$ �� �� ��������� ������ �� �� ��� � ������$ ���

������ �.�������� ���� � � ���� � �� � �� ������� ��,��$ ��� ���� ��� ���� ���������

���� ������ ���� ��� � �� ��� �� � ���$B ��� ��L� �� �� � ��� ����� �� ���� �� ��� ��

�� � ��������� ��� �� ��� � �� ���� � �� ������ � ���$ ��� ��� ��� �� �����

����� ��������� ��� � �� ��� �� �� �������&��& ������ ���$

��� ������� �� �� ����� ������ ��������� �� ��� ��� ��� �� � ��� ���

��,$ 7�� ���� �� ����� ������� ��� ��� �� �� ��� �� �� �� �� �� ��� ������� ��

���� ��� � L� � � �� �9�� � ���$ ��� ���������� �� ����� ��� �� � ���� �� �� ��

�� ������ ��� ��� ��� �� �� ��� �� ������ ������� ���� � �� ��� ���� ����$

��� ����� �� ������� � ������ ���� ��� � �� ��� �� �� �� � ������� �� �� �

����� �� ������ ���� �� ��� �� �����$ 4�� �� ����� �� �������� �� �� $�!� ��

������ �� ���� ���� �� � ��������� �� �� ����� � � ������ ����� �� ���$ �

������ ����� !� $ �� ���� ���� �� ���,��� ����� �� �� ����� � ��� �� ��� ��

�� ��� �� ��� �� ���$

��� ������ �� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ���� �� � ��� ���� ���� �� �� �����$

�� ����� � ������ � � ��� �� �� ��� �� ����� � � ������� ������ � ��

��� ����$ /����� ��� ���� � ������ ��� � �� ��� �� �� � ��� �� � ������

����� ������� � �� �� � �� �� ���� ��� ������ �� ��� ����� ���� ��� ��� ��

�� �� �� ����� ����� ���� �� ������ �� ���� �� �� �$ ��� ��� �� � ��� ��� ��

������� � � �� �� �� �� �� �J��� �� �� ��������� �� �� ���.� �� �� �� ��$ &�

�� ��� �� �� ���.� �� �� ��

� � =�� �� �� �� �J��� �� �� ��

$ � !���3��

�� �� ��

� � = � 3�$�!�=�� � = �>�E������ ��� ���� ������� �� �� �.� �� ��� ��������$

���� �� �� �� �� ��� �� �� ������ ���� ����� ������� � �� ������ � � ��� �����

�� ���� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� ��$ 7�� ���� � �������� ���� ������� ��� ��

�� �������� �� ���� ��� �� � ����� �� �� ���� �� ��� ������� ��� ���$ ��� ��� �� ��

���� � ����� � �� ��� ��� ���� ��� � ��� ���� ���� ����� � � �� � ��� �� ��

��� ��� ���� �����$ ��� ������� ��� �� �� �� �� �� �� �� � ����� �� �� ������

�� ��� �� ��� ������ �� ����� �� �� �� ������� �� � ������� � ������ � �� ��� ��

� ���� ��� � ��� �� @�� �������A ��� � ��� ��$

4� � ��� � ����� ��� �� �� ����� ���� ���� � !��� � >$B$ ��� ������� ��� ��

�� ���� �� �� ��� ���$ &� �� �� ���

$ � !���3��

B !� � ���� ���� �� ������� �� ��� ��� �� �� ���� �� ������ ������� ��� �� �� �������.

�.������ ���� ��� ������ � @:<<:A� � ���������� ����� �� �� ������� �� �� ��� ��� �����$

*��� @=??IA �� ���� � ������� ���� �� �� )� ���� ���� �� ��� �����$

!� �� �� �� !�� �� +������ >I

Page 53: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� �� ���

� � 3�$�!�=��

��� � � �� �� ������� ��� ��$ ��� ��� �� �� � �� ������ �� �� � ��� �� ������ ��

��� ���� ���� � �� ��� ��� � �9�� � ��� @� ������ � ���A$

��� ���� ���� ����� �� � ��� ���� ��� �� �� 3&!!)F ,������ :<<< ��� ��� ��� ��

�� ��$

��� �����$ �5""� ��.��-�� !!! ��� �� � ������� �������& ��� �� �� ��� �� �� �� �� ���� �� � ��� �� �� �� � ������ � �� �� ��� .

���� ����$ ��� ��� � �� ������ ���� �� � ���� ���� � �� � ��� �� �� ��� � ��

�� � ��� �� �� ��� ���� �� �� �� �� ��� ������ ��� ��$E ��� ��� � ��� �� �� ��

-6 � ���� � F>SBN :<<?� �� �������.�.������ ��� �� �� ,������ :<<< �� ��

� ������ �� �� ��C� ����$ /����� �� �� �� � �� � ��� � ����� ���� ����

�� � ����� �� � ��� ��� �� �� ��� �� ���� ���� �� ��� ������� ���� �� ������

�� !��� � >$B ����� @�� /.�9�� ���� �� �� �� ���� � ��� ��� ����� � � � ��� ��

���� :? 8�� :<<< � :I ,������ :<<<� �� �� �� �9�� � ���A$ ��� ���������

116.00

114.00

112.00

110.00

108.00

106.00

104.00

102.00

100.00

98.00

96.00

Pric

e

Days to maturity

90 84 78 72 68 62 56 50 44 40 34 28 22 16 12 6 0

Futures price

CTD gilt price

"����� %�'

F ��� 3��� &� ����� !������ !�� �� �� #���� )9����� @3&!!)A� � ������ HH����CC$ ���

� �� �� ��� �� �� � � ��������� � �� �9�����C� ������� ���$�����$��� ����� ���� �����

��� ������ ��� ���� � �� ��� ���� � �� �9�����$E !� �9������ ��� �� ���� �� � ���� =<F �� "������ @=???A$

>; %� ������ &� ����

Page 54: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ � � ���� � !��� � >$F� �� �� ����� �� ����� ���� ���� � �� �� � ���

��� �� ����$ /����� �� �������� �� ��� ��� �� �� �� � ��� � �� ������ � ����

�� ��� ����� �� �� � �� ��� � �� ���� �� ���� �� � �� �9�� � 4�������$

5.500

5.450

5.400

5.350

5.300

5.250

5.200

5.150

5.100

5.050

5.000

4.950

Yie

ld %

90 86 84 82 78 76 72 70 68 64 62 58 56 54 50 48 44 42 40 36 34 30 28 26 22 20 16 14 12 8 6 2 0

Days to maturity

Future yield

CTD gilt yield

"����� %�(

��� ����� ���� � �� ���� � !��� � >$E� ����� ���� �� �� ���� ����� �� ��

�� �� ��� ������ �9�� �� �� ���� ���� ���� ���� �� !��� � >$B$ !��� � >$I �����

�� ������� �� �� ������� ��� ��� ���� ��� �� ������� �� �������� �� ��� $ ���

����� ��� �� ��� �� ���� ����� ��� �� �������� �� �� ������� ��� �� � �� �

����� ������ � ���� � ��� �� � ���$

84 78 72 68 62 56 50 44 40 34 28 22 16 12 6

Days to maturity

0.300

0.250

0.200

0.150

0.100

0.050

0.000

–0.05090

Gro

ss b

asis

"����� %�)

!� �� �� �� !�� �� +������ >?

Page 55: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

10.009.008.007.006.005.004.003.002.00

1.000.00

29/06

/2000

06/07

/2000

13/07

/2000

20/07

/2000

27/07

/2000

03/08

/2000

10/08

/2000

17/08

/2000

24/08

/2000

31/08

/2000

07/09

/2000

14/09

/2000

21/09

/2000

Date

Impl

ied

repo

rat

e %

"����� %�*

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%������������ �� $� ��� 3��� 5�� ���,� ��� �� �./����� :<<:! ���� 6$� HH� ����� ��� �� !�� �� �� !� �� �� * ����CC� ������� �� $�������� *�������=:� 2������ =?;>� ��$ >==J>B:

7���L� 3$� $�������� *����������� !� *��� =??F� ����� � >� B� EJ;7 ����� $� 8��������� 2$� HH!�� �� ��$ !� �� � * ����' &��������� �� ,��� * ���� ��%� ������� +������CC� � 8��������� 2$� ������� �$ @���A� � ����� $�/� & �����.�������� ����� 4���� :<<<

/���� 8$� 4������ $����� �� 4���� ����������� B� ������ * ���� /��� :<<<8� ��� "$� #�������� 7$� HH!� �� � �� ��� �� !�� �� �� ���CC� ������� �� $��������

*������� ?� %������ =?;=� ��$ >I>J>;:6���� "$� $������ 4����� �� "���� > � ������ ��������� :<<<*� �� /$� ���� �$� HH%���� ���� ����� !�� �� �� !� �� � * ����' � !� �� &������.�� �� � ��� � � �� )�����CC� ������� �� $����� ���,�� F� !�� �� � =?;F� ��$ IIJ;;

*���� �$� ��� *������� 1�� 1��� �7 ��./��� =??I"������� $� 3�������� �� ����������� "&,6 ����� =???

B< %� ������ &� ����

Page 56: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

) �,�� �� ������ ,��� ���������� �� �� � ��� .� � �� �� �� �� ������� �� � �� �� �� ������ ��� �� �� �� �.

��� ������� � � ���� �� � �� ��� �� �� �����$ & ��� ����� �� ����� �� �� ���

�� ��� ���� � ���� �� ��� ����� �� ��� .� � ������� ���� ������ �� ��

������ ���� ���������$ ��� �� �� �� ������� � � � ���� � �� ����� �� �� �� �� �

��� �� � � ���9���� �� ���� �� ������ ����� � ��������� � �� �� � �� ��

���$ ��� !"� �� �� �9�����. ���� �� �� �� ��� � ��� ��� � �� � ��� ��

���� ���� �� ������� ������� ��������� � ����� �� �� � �� �� �� �9���� �� ���

�� ���� � �� ��� �� ����$ & ��� ����� �� �� ���� � � � ������ �� ��������

�� �� � �� � ����� �� ��� ��� ����$

)8& ������� ���� �6��� ���

� ������ ���� ��������� @!"�A �� � #�� �� ������ �� ��� �� ���� �� �� �� ��

���� �� ���$ & �� ��������� � �� �� �.�� �� ���� �� ��� � �9����� �� � �������

�� �� ��� �� ����� ��� � �� �� ��� �� ����$ � !"� �� � �� �� �.���� ���� ���� �

� ��9�� ��� �� ��� � �9����� �� � ������ J ��� �� �� �� ���������� � �� �����

���� ����� �� �� ���� �� �� ����� �� � ������� � �� ��� �� ������

������ ����$ ,� !"�� � � ���&������� ���� @#�,A �� ����$ �� ���� ���� � �

�� �� �� �� �� �������� � ���� ��� � �� ��� �� !"�� ����� ���� �� �� �� ���

� ����� �� �� �� �9���� �$ ���� ��� ���� �� ���� � �������� � �� ����� �� ��� �

�� �� ���$

)8&8& � ����� !"� �� � �� ���� � �� �� � ��� � �������� ���� ��� �� � �� ��� �� ��� �����

�� � ����� ����� �� �� � �� ��� ��� �� �9 ����� ����� � � �� ��� �� ��

�� �� @�� !"� ��A$ ��� HH���� CC �� � !"� �� �� ���� � ����� ��� �� ���� �����

�� HH����� CC �� ����� ��� ���� ���$ 2�� ��� ��� ����� � � �� ��� ��� ���� �� ��

�� ����$ & �� ���� �� ��� �� �� � ����� � �% � ����� � ������ �� ���� � ��

��� �� ��� �� �� ���� �� ����$ & �� !"��� ��� � HH���CC �� � HH�� ��CC$ #� ��� ��� ��

��� �� � � HH�����CC ������� ��� � !"� � �� ���� � ����� �� ���� ������� ����

������ �� � �� � ���.������ ���� � ����$ ��� ����� ��� �� ������ �� ���� �

����� �� �� ����� �� ���������$

,� ��� � !"� �� ����� �� ���� �� �� ���� @�� �� ����� �� �����A � ���������

����� ��� � � ��9�� �� �� �� �� �� � ��������� �� ���� �� HH���CC � ������� � �

�� ��� ��� � �� ��� �$ ��� ����� �� �� ����� �� ��� � �� �� �� �� � �� � ��� �

�� �� ��� ����� �� ��� �� �� !"� �� ���� �� �� ��� �� �� !"� ����� ��

������ ��� ���� �� � �����$ &� �� � �� � ���� � �� �� ���� �� ���� ��� ��� ��

����� ��� ����� �� �� � ����� �� !"� ��� ���� �� �� ����� ��� �� � �� ��.

��� �� �� ����� ���$ ��� ���� ��� �� ���� �� !"� � ����� � ����� �9���� �� ��

�� � ����� �� ���� �� ����� � ������ ��������� � � ��� � �� �� ���$ ���

B=

Page 57: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� � � �� ������� �� ����� �� �� !"�� �� �� ����� ���� �� ����� �� ���

��9�� �� �� �� ����� ����$ &� �� � �� � ���� � �� �� ��� �� ����� ���� ���� �� ��

�� � �� � ��� � ��� �� ����� ���� ���$ ����� �� ����� ��� ���� � ����� ��� �� ���� �

����� � �� � �������� $

& !"� ���� ��� �� ����� �� � ���� �� � ���� �� �� ����� ��� � �� �� ���

������ ����$ ��� � �� � �9����� �� ���� � �� ��� �� �� ���$ ��� ���� ����� ��

���� � ��� �� �� ����� ��� � �� �� ��� ����� �� � ����� �� !"� ��� ���� ��

�� ����� �� � ������� ��� �� !"� ��� ��� �� � �� ����� �� �� ����� ����$

!"�� � � ���� �� ��� ���� �� �� �� ��� �� ����� ����$ ��� !"� �� �� �� �� �

������ � ��� ��0� �� ����� �� ��� � � ������ ����� � �� ��� �� ��� ���� ��

� ��� �$ %����� �� ��� �� ������� � ��� � ������ ����� ���� �� "��� �$

��� � ������� ����� !"�� ��� � � �� �� ���� ��� �� ��� �� �� ��� �

����� �� !"� ����� �� ����� @� ��� ��A$ /��� �� � ���� �� � !"� ������ � �����

����� � ��� � ��� � ���� � � ��.��� ��� �� �� � � �� ����C ���� ��� �����

���� � HH� ��.�����.��9 ���CC !"�� � �� � ������� � >� E � >.�.E !"�$ ���� �� ��� �� � � �� �� �� �� � HH� ���.��9��CC !"�� �� ���� � � ��.��� ��� ������

� � �� ����C ���$ ,� � HH���.��� �CC !"� @=.�.BA �� � � ��.��� ��� � �� ���C�

���� �� � HH� ���.���CC !"� @>.�.?A �� ��9.��� ���� � � �� ����C ���$

2�� �� ��� �� ���� � !"� �� �� HH�� ����CC ����$ ���� ����� � � �� ���� � �����

���� �� �% � ���� �� ���� �� �� �� �� ��� ��� ��� � HH�����CC �� ����� ����$

�,-. � '�#� ������ ���� �� � ���� ��� � �� �� T= ������ � � �� ����C ��� �� �

�����.��� �� ���$ & �� �� �� ���� ���� � 3&�#"� F< ����� ����$ 3&�#" ��� ���� � � � FN �� �� ������C� ���� � �9���� ��� � �� �� � ���� EN

��� �� �9 ��� �����$ ,� �� ������ ���� �� �� ��� � �� �� � ����� ��� �����

���� �� �� ����� �� ������ � � ��� �� �� ���� ���� ���$ ��� ���� �

������� � ��� � >.�.=F @HH� ���.������CCA !"� � ���� �� �����.��� �� ���

������ � �� ���� � �� ��$ � ��� ����� FUN �� �� !"� ����� ��

������ ���� �� � ����� T= ������$ �� �� ���� � �� �� ��� ���� �����

��� �� � EN� �� �� ���� � ��� �� �� ���� � EUN @�� 3&�#" �� ����

�� ���A� ������ ��� ���� ������ � ������ ���� ����� ���� �� �� ����� ���

����� �� �� � ����� �� !"� ��� ����� �� ����C� �����.��� 3&�#" ��

@ENA �� � �� ����� �� T= ������� ����� ���� �������� �� ���� �� �� �� �����

�� ���� ����$

)8' �,� �������

& �� ����� ��� � �� �� !"�� ��� ��� � �� �� � �� �� ������� �� � � �������$

��� � ���� ���� �C ��������� @���A ��� �������� ���� � ����� ��������� � ����

!"� ����$ ��� �������� ���� � � �� � � ���� � �� �� ��$

� 6����� ��-' ��� ���� �� ����� �� !"� �� ����$

� &��� ���' ��� ��� � ����� �� !"� �� ����$

B: %� ������ &� ����

Page 58: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ���� �-��� ���' ��� ��� � ����� �� ����� ��� � ������ �� ���� �������

��������� �� ��� �� ���� � ����$ ���� ��� �� ����� � ��0���� ��� �� ����� ����

�� ��������� �� ����� ��� �� � ����� ��� � ������ ���� �����$

� "�,��� ���' ���� �� �� ��� � ����� �� ��������� ���� �� ��� ����� �� ��� �� �� �

����� �� !"� ������ �� �� ����� ��$

� ������� ���' ��� ��� � ����� �� ����� ��� � ������ �9�� ��$

� ������� .�����' ��� ��� ����� �� ������ ��� �� ��� �� ���$

� "78 ���' ��� �� �� �� � ����� �� !"� �� ����$

� 7�������� ���' ���� �� �� �� ���� �� �� �� �� ��������� �� �� ������ �����

������� �� 3&�#" �� � �� ��9�� ��� �� �� �� �� �� ��� � ������$

� ���� �-��� ��-' ��� ���� ��������� �� �� ����� ��� ����� �� !"� �� �� ��

��� ��� �� �� � �� ����� �� �� ����� ���� ���� �� �� �� � � �� ��� � ��

������ ���$

����� � �� � � ����� ��� � !��� � B$=$

��� ��� ��� �� ������� �� ������� ���� ��� �� ��� ���� ������ � �� ��

�� ���� �� ���� � ��� �� ���$ ��� ������ ��� ���� �� �� ��� �� ��� ���

�� ��� ��� ��� �� � �� �� !"� � ��� �� �9����� � =� B !"� ���� ���� � ��������� �� ������ ��� ��� �� ��� ���$ ��� ��9�� ��� �� ������� �� ������� ����

���� � �� ������ ���$ ��� ������ ��� �� ���� � �� ������ ���� �� �� �

��� � � � ���� ��� � �� ��� �� ��� �� �� ���� �� � �� � �� �� �� �� �� ��

�� ���� �� ��������� ��� �� �������� � ��� �����$ ���� �� ������� � � ��� �����

�� �� �� � � ���������� �� ���� � �� �� �� �� ��� �� ��� � ����� � ������ �������

� !"� ����� ��� ����� � �� ���� �� �� ����� �� ���� �� ������ ���� ��

� �������� � ��� ����� ���$

4�� ��� !"� ���� �� ��� ��� �� �� �� 3&�#" ��9�� � �� ��9�� ���$

��� ������ ��� �� ��������� ��� �� ��9�� ���� �� ����� � �� ������

���$ 4� ��� ����� �� ��� ��� � ���������� �9�����$ ������ � ���� ��� � � �� �� .

�� ��� ����� T= ������ ����� �� � =.�.B !"�� �� ���� � F$IFN� �� �� �� �� ��

�� �� E$F<N � �� ��9�� ���$ ��� �� �� �� ��� �� ?< ����$ & �� ���� �� �� �� �9 �

�� �� ��� �� �� �� �� �� �� ����� ��� �� � ������ �� �� ���������� �� ��'

E�F<� F�IF=<<

� =�<<<�<<<� ?=>EF

� T=;E?�

���� �9 � �� �� �� �� �� �� �� �� ����� ����� �� ������� ��� �� �� �� �����

�� �� ���� ����� @�� � �� � ���� �� �� ���A �� ��� �� ��� ��� ��$ -�� � !"�

��� �� ������ ��� ������� ������� �� � ��� ���� � �� ���� ��� �� �� ���� �� ��

Contract period

Tradedate

Spotdate

Fixingdate

Settlementdate

Maturitydate

"����� '�#$ 6�� ���� � � !"� ���

!"�� �� &� �� "�� !�� �� B>

Page 59: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� ��� ��� �� �9���� ����� � ���$ ���� ����� ���� � � �� ��� �����$ �� �� ���

����� ������ !"� ������ ����� �� ���� � �� �� �� �� �� �� �� ���� �� ��� ��

������ �� �� ��� ���� ��� �� � �� ��$ ��� ��� � �� ������ ��� ��� � ��

��0���� � ����� �� ���� �� �� ���� �� �� ��0���� �� �� ����� �� �� �� ��

�� ����� �� �� �� �� �� ���0���� ���� ����� ��� ������ �� �� �� �� �� ��� �

�� ���� �� ��$ ��� ������ ����� �� ���� �� ������ @B$=A$

,����� � ����� � �$3�� � � � �1

=� ���� � �1

� � �B�=�

��� �

����

�$3�

1

�� �� ��� ��� �� �� ��9�� ���

�� �� !"� �� � �������� �����

�� �� ����� ������

�� �� ���� �� ���� � �� �� �� �� ����

�� �� ���.��� ���� @>E< � >EFA�

)����� @B$=A ������ ��������� �� �9 � �� �� ������� � �� ���� �� ��� ������

� �� �� ����� ��� ����� �� �� �� �� ���� �� �� ������� �� ���� �������

� �� ������� � �� �� �� �� �� ��� �� �� �� ����� ����� � �� ���� �� ��� � ��

�� �� �� �� ���$

& �� ���������� ����� ���� �� �� ��9�� �� �� ����� �� �� ���� ��� ��

�� �� �� ���� �� �� !"� ������� �� ������ ��� � �� �� ����� $ ���� �� �����.

���� �� �� �� �� �� �� ����� �� ���� ���� �� �� ����� ���� � ��� � �� ����

�� ��$ &� �� ��9�� �� ��� ��� ���� �� F$IFN� �� ���� ����� ��� �� ����� ��� �

�� ����� � ������� �� ���� �� �� ��� ���� ��� �� �� �� ���0�� � � ���� �� �� ��

� �� ���� �� ��$ 4�� �� !"� ��� ��� �� ����� �� �� �� ��� �� �� ������

������ � �� �� ��� � ���� ��� F$IFN � �� �� ����$

� �� �� ���� � !"�� �� ���� ��� .� � �� �� ���$ ��� ������ ��� ��

�� ����� �� �� !"�$ ��� ����� �� �9���� �� ��� ���� ��� .� � �� �� ��

��� ��� � ��� ��� ���� � !"� �� ��� � ��� ������� �� �� �� � �� ��9�� ���

����� �$3�� �� ������ ��� �� ������� �� �� ��� ������� � � ���$ 4�� ���

������� �� �� �� ��� � �� ����� �� !"�� HH�� ����CC ���� � � �� �� ���

����� ���������� ���$ ���� �� � ���� �9���� ���� � ���� ������ � � �� �� ��

��� �� ��� � �� �� � ��� ���� ��� @�� ��� �� �� ��� �� ��A� �� ��� ������� �

���$ )������ � HH��� CC ������ � � !"�� �� � �� ������ � !"�� ������� � ��� �� �

�� ��9�� ��� ����� �$3�$

)8'8& ��� ������� ��� ��� �������� !"�� � � �� �� � �� �� ���� �� � � � ���� ���� �� �� �� �

�� � ������� �� ���������� �� ��� $ ������ � ����� ��� ��� �� ��� ������ ����

� ��9.��� ������ � FN � � ��.��� ������ � EN$ &� �� ����� ������ �

���� �� ��9 ���� �� �� ��� ��� �� ������ �� � �� �� ��9 ����� ��� �� ��

���� �� �� �� ������ �� ��� ���� �� �� ���� �� ������ �� EN ��������� � �� ��

��.��� ������K &� �� ���� � !"� �� �� �� � ������ �� �� � �� ����� �� ��

�� ����� �� ������ ����� �� ��� �� �� � �� �� �� �� �� ��� �9���� !"� ��$ ���� ��

�� �������� ��� �� � �� �� �� �� �� HH���CC � �� ���� �� ��� @� � �� �������

BB %� ������ &� ����

Page 60: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� � �� ��� ����C� ��� ��,� �� �� �� �� �9���� � � ���� � �� �� � ��� ��

������ �� �� ����� �� ����������A$

4� �� ��� �� ���� � �� �� �. �� � ������ �� ���� � ����� �� �� ���� �� !"�

��� �� ���������� ��� ��������� �� ��� ��� ��������� �� ��������� �� �� �� �

��� �� � � � �� ���.� ��$ ��� ��������� ���� � ������ @B$:A ����� ������

@�����A �� �� ��� �� �� ���� �� ��� �� � �� ��� � ��� � � ��������� �� �� ��

�� ���� ��$ �� !"�� � � ���� �� �� �� ���� �� � � � ���� �� � �������� ���

�� �� ���� � �9���� �� �� ��� �= ��� � ��������� ����� ��� � �� ���� �� ��

������$ ���� �� ���� �� ������ @B$:A'

�=� �:�:� � �=� �=�=��=� �� �� � �B�:���� �

�:�=��

�:�=��

�� �� ���� �� �� �� �� �� �� �� ��� �� ����

�� �� ���� �� �� �� �� �� �� �� ��� �� ����

�� �� �� �� � �� �� �� ��� �� ����

�� �� ��� �� ��� � �� ���� � �� �� �� �� ��� �� ����

�� �� ��� �� ��� � �� ���� � �� �� �� �� ��� �� ����

�� �� �� �� � ��� ��� �� ���� � �� �� �� �� ��� �� �� !"��

���� �� ����� ��� ���� ���������� � !��� � B$:$

��� ��� �� ��� �= �� �� ��� � �� �� ������ ��� � �� !"� ������ ���� �����

�: �� �� ��� � �� �� ������ ��� � �� !"� ��� �� ���$ ��� ��� �� ��� �� ��

!"� @�� �� �� ���A �� �: ���� �=$ 4� �� ������ �� ������ � �� ��� �� ��� ��� � ��

�� ����� ���� �� ���� � �� ��� �� ���� ���������$ &� �� �� ��� �� �� �� ���

�� ������ � ����� �� �$3� �� !"� ��� �� ���� @B$>A'

�$3� � �:�: � �=�=

���� =� �=�=>EF

� � �B�>�

��� �

�= �� �� ���� �� ���� � �� �� ������ ��� � ��� ��� � �� ������ ����

�: �� �� ���� �� ���� � �� �� ������ ��� � ��� ��� � �� ��� �� ����

�= �� �� ��� �� � �� ������ ����

�: �� �� ��� �� � �� �� ��� ��� � �� ��� �� ����

���� �� �� ���� �� ���� � �� !"� �� �� �� ����

�$3� �� �� !"� ���

= ������� � �� �� ��� �� �������� � ��� !"�� ��� �� �� �� ���� � ��� �� �� ��� � �� �����

� ����� � � ���� �� ���� ��� �� ����$

r1

r2

start t2

rFRA

t1

"����� '� $ "��� ���� � !"� � ����

!"�� �� &� �� "�� !�� �� BF

Page 61: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&� �� �� ���� �� ������� � ��� �� -, ���� �� ���� �� >EF � �� ������ �� �������

�� >E<� �� ��� ��� ���� �� �� �� ��$

& � ����� !"�� � � � ���� ��� �� �9�����. ���� ��� .� � �� �� �� ��� � ��

�� �� ���� �� �� �� ��� !"�� � � � ���� ��� 3&!!) ��� �� ��� ��� ��$ � ��� �

� ����� ��� � �� ������� � ���� ����� �� ��� ��� �� � ���� �� ���� ��� �� �$ !"�

������� � � ���� ������� ������ ��� ��� !"�� � ��� .� � �� �� �� ��� ��$

�,-. � '� $ 9������ � "78 .�������� !"� �� �� ���� ����� � )-" =<< ������ >.�.E !"�� �� ��� � �� ���� � ����

� ����� ������ @����� �9����� �� � ������A �� � �� ���� � � �� ����C

���� � � �� �� I$F:N$ /� �� �9����� � �� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ��� �� ��

!"� ������ ��� � � �� ����C ���$

%��

>.�.E !"� ��

� �� ��� �� � ���

�� � ��� ��

=B %������

I�F:�

?:�F<�

E�;F�

��������� ����� �� � ���� � �������� � � ����� ����� ���$ ���� �� � � ��.���� � �����'

=$ �������� �� ����� ����� �� � ����� ��� ���� � 3&�#" � �� !"� ������

������

1!. � $3���� � <�<=�� �

>E<�

��� ��� �' �=<<�<<<�<<<� <�<=�� ?<�>E< � �:F<<�

:$ !�� �� � ��� ����� �� =$ �� �������� � ���� � �� ������ ��� ���� ��

!"� �� ��� ����

* ��� ����� �� � ����� ��� �����

2����� ����� �� ����� ���

=� ��� ���%��� � ����� �� ���>E<

� �� =� !"� ���%��� � ����� �� ���

>E<

� � �

��� ��� �'

�:F<<

=� E�;F�� ?<>E<

� �� =� I�F:�� ?<

>E<

� � �

>$ %�� ��� �� �� �� ����� ��� �� ������� :$ �� �� ��� �� ��� �����$

/���� ��� � :B=::F

� ?E�B;�

BE %� ������ &� ����

Page 62: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

Exposure period Hedge period

Transactiondate

FRA settlementdate

"����� '�%$ !"� ����

��� ��� �� ��� ���� �� �� ��� �� �� ����� �� � )-" =<<�<<<�<<< >.�.E !"�

����� �� ��� � �� ?E � ?I� �� �� � ���� �� ��� ��.����� ?E �� �� ��$ �� ����� ��

��� �� � �� ���� � �� �� ���� �� ��� ����� ?E )�- � �� ����C ��� ��

�� ��� � ?:$F<$ �� �� ���� � ��� �� �� �� ����� �� ��� ������ �� ����� ��

� ��� ������� � �� ��� �� �� ��� � ���� ����� �� ���� �� �� ������$

�������

%��

�� �� ��� 3&�#"

� �� )%,*

=F � ��

I�E:F�

?:�>;

��� ����� �� ����� ��� �9�� � �� �� � �� ��� �� �� ���$ �� ��.��� 3&�#" �

�� !"� ������ ��� ��� ��� � I$E:FN �� �� ��� ��� � � ���� �� )-" :F�IF? �

��� !"� ������ @�$�$� )-" :E�:F< �������� ���� ��� �� � �� ��� !"� �� ��� �

�� � 3&�#" ��A� ��������� �� �������'

�3&�#"� !"� ��� � ����� � !"� �� ����>E<� � �� �� 2����� ����=� 3&�#" ��� ����� � !"� �� ����>E<� �

��� ��� �'

:E�:F<�

=� I�E:F�� ?<>E<

� )-" :F�IF?

������ <�=<F�� ?<>E<

� )-" =<<�<<<�<<<

!�� �� *�3' =: ���� @?:$F<� ?:$>;A��:F� ?E �� ����)-" :;�;<<$������������ )-" :F�IF? ���� � �� !"� ������ �� �� � �� ����� �� �� )-" :;�;<< � ��� �

�� ��� �� ������ ��� �� ����� �� �����$

&� �� ����� ��� ���� =<< �� ��� ��� ��� �� � ��� ����� ���� ��� )-" ><�<<<�

��� ���� ������ � ���� ���� �� �����$ ��� �9���� � ��� � �� ����� ������ ��

����� �� � ����� � �� � �� ��� � ��� ������� �� �� �� �� ���� @�$�$� ��

�� �� ���� ��� ���� �� !"� �� I$F:N �� � ����� ����� � ���� � �� ��� ��

�� �� �� ������ ��� �� � ?:$F< � I$F<N �� � : ��� � ���$A

)8* ������� ��������

� �� �� � �� �� �� � #�� �� ��� ��� � �� �� �� ������ � �� � ��� ���� ����

� ���� ��� � �� ��� �$ ��� ��� � �� �� � �� �� ��9�� �� � ��� �� �� �������

�� �� � ���� �� ���� �� ������ �� � �� ��� �$ �� ���� �� �� �� ���� .���� � ���

!"�� �� &� �� "�� !�� �� BI

Page 63: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ���� ����� � �� �� � �� �� �� � �� ������ �� � �9�����. ���� ��� ��

�� �� ��� ���� ����� � ��$

��� ��� ����� �9���� � ��� �� � �� �� � �� �� �� �� ��� � ��� �� �� ��� ����

���� ���� �� ����� ��� ��������� ��� ������ �� ���� ��� �� �� � �9�� � ���� ���

�� ���� �� ������ ��$ � � �� ����� ����� � �� �� � ��� �� � �� �� � �� �� @� �� �

� ��� ���� ���� �� ���� � ��������� ���� �� � L� �.����� ���A� �� ������ @B$FA'

!�� � !������ �B�F�

��� �

!��� �� �� � ��� �� �� ��� ���� ���� �� �� �� �� � �� ���

� �� �� ��������� ��������� ���.� �� �� �� �� �� � �� ��� ��

��� �� ��

� �� �� � � � ��� �� �� �� �� �� � �� �� � �����

��� ��� �� �.� �� ��� � ���� ���� �� ������ @B$FA ��� �� ��$ &� !�� � !�� ���

�� � ��� ����� ��� �� ������ �� ���� �� �� �� � �� ��� �� ������������

���� �� ��� ���� ����$ ��� � ������ � �� �� ��� ���� ����� �� ������ � � �� � �����

� �9�� � �� ��� ������ � �� ���� �� ������ �� � �� �� �� � � ��� !�� �� �� ���

���� ���� ��� ��� � � ��� �� !�� ��� � !�� $ & �� ������� ���� ��� ��� � !�� � !�� �

���

� ��� ����� �� � � ��� ������ � �� ��� ���� ����� ����� � �� ���.� �� �� ��

�� � �� � ����� �� ������������ ���� �� �� �� � �� ��$ # �9�� � �� ���� �� ����

��� �� � �� �� �� �� �� � �� �� � �� �� �� � � ��� �� �� � ������ � �� �� ����

���� � ����� �� �� ����� ������� ��� � � ��� �� ����$ ���� � � ��� ����� ��

��� ���� ����� ����� �� ����� � �� ����� ��� ����� �� �� � ����$

��� ��������� ���� ���� �� � �� ���� �� �� �� �� � ������ �� �� �� � ���

������� �� �� � ��� �� ��� .� � �� �� �� ��� �� �� ��� � � ����� � �� �� � ���

���� �� � ����.��� �� �� �� � �� ��$ ������� ��� �������� ����� ���� ��

��� �� �� ��� ��� � ��� �� �� �� � � �� � ��� ��� �� � � ���� ��� �� ���� .

���� ��� �� �� �� �� ��$

)8) !�������� ������� ���� %������

� ������ �� �� �� � ������ �� ��9�� �� � ��� ���� �� � �������� �� ���� ��

������ �� � ���� ��� � �� ��� �$ !������ ��� �� ��9 �� � ��� �� �� �� ���� �����

������� �� �� �� �� ��� � �� ���� ��� �� �������� ��� ��$ �� ��� ��

��� �� � � ���� ����� �� ���� � �������� �9������$ & 3��� �� ��� ��� ��

�9����� �� 3&!!)� ������� ��� ��� �� � � ���� ���� � �� �9������ �� &� �����

*� ����� )9����� �� �� 3��� ��� )9�����$ ��� ���� �� ��� ��� ��� .� �

�� �� �� ��� ��� ����� ��9 �� �� �� �� �� � � ����� ��9�� � � ������ �� ����

@������� �� ?< ���� � � �� ����A �� � ��������� �� ��� � �� ��� �$ ��� ��� ��

����� ������� � ����� ��� �� ���� �� �������� ��� ����� � ������ ��� ��� ��

�� ��� �� ���.������ ����$ ����� ���� � �� �� �� �������� � ����� � �����

������� ����� ������ � �� �� �� �������� � �� ���� � ����� ���$

��� � ��.��� �� �� �� ��� � �� �� ��� ������ ���� �� ��� ���� ��

������ �� �� �� ���$

B; %� ������ &� ����

Page 64: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� 3&!!) �9����� � 3��� ���� ��� .� � �� �� �� ��� �� �� ��0� �� �.

���� ������� �� ���� �� ��� �� �� ,���� � ���$ ����� B$= ����� ���� �� � �� �� ��

��� �� ��� �� �� �� ���� � 3&!!)$

��� � ����� ��� �� �� ��� ����� � �������� ����������� ����� �� ��� ��

����� �� ������� ��� ��� �� � �� �9�� � �� ������� ��� �� �� ���$ )9�����.

���� ��� �� ���� �� ���� � 3&!!) � � �� � �9�� � ��� � ��� � �� �� �� ��� $ ���

��� �� ��� �� �� �� � ������ �� ����� �� �� �� � ��� ��� � � �� �� �� �� �� �

��� ������� �� � ��� �� �� �� �� �� �� �� !� =<<� � ��� � ! �� �� � ��� �� ��

�� �� �� � �� �� �� �� �� �� � �� ��� �� �9�� � ������� �� �� ��� �� �� ��$

���� ���� �� �� �� � ��� �� �� �� �� ����� �� �� �� �� �� ������� ���� ����

�� ���� �� ��$ !� �9����� �� � ��� �� �� 8�� =??? ��� �� ��� ��� � @� �� ��

8�?? � ??� � �� �� ��� �� ����� ��� � �� /� � - �� V �� �� ��� �9�� �� �

� ��� 8��� ,������ �� %������ ����������A � �� �� �� ���� � => � ��

=??? ��� ?B$;;<� ����� ������� � � ��.��� 3&�#" �� �� F$=:N � �9�� � �� ��

�� �� � 8��$ &� � ��� ����� :< �� ��� � ��� � ��� �� �� ���� ��� 0��

���� � �� ����� �� ���� �� ���� ��� �� � ��� ��� ��� � ?B$?E� � ������� �� ��

F$<BN� ��� ����� ���� ���� =E ���� � ��� � T:<<<$ ��� ��� � =E ��� ���� � � ���

������ � � ��� ������ �� :< �� ��� �� ����� � T:<<<$ ���� �� ��������� ��

�������'

* ��� � ����� ������ ���� ������2���� �� �� ���3��� � ����� ���� ���� ������2���� �� �� ����

��� ��� ����� �� �� ��� �� ��� �� �� �� � ������ �� � � ��������� ���� �� ���

�� �� �� �� ��L� �� TF<<�<<<� �� � �� � ������ � ��� ������ @��� ������A ��

<$<<FN �� �� �� �� ��� � � ��.��� HH��� ��CC'

���� ����� � <�<<F�� TF<<�<<<� >=:

� TE�:F�

��� � ��� ���� �� �� ��� � �� �9����� �� ������� ������� �� �� ��� ��� �� ���

��� �� �� � � �������� @�����A ����� �� �� � ��� �� �� ��� �� ����� � ���� ��

�� �� �� ��� �����$ 4� � ��� ������� �� ���� HH��������CC ���� � � ����� ��

���� ����$ &� �� �9����� �� ��� �� �� ��� � ���� �� ����� ���� ��� �� ��� ��� ���

����� �� �������� � �� ���� ���� �� ������ � �� ��� �� � � ���� �����$

2�� ��� �� ����� �� ����� �� ������ �� �� �� ��� �� ����� � � �� !"��' �� ��

��� � !"� �� � � �� ���� ����� ����� ��� ��� �� �� ��� � ��� �� �� �� �� � �

2��� ?<.��� �� ��� 3&�#" �� �� �� ��� �

�� �� ��L� TF<<�<<<

%����� � ���� � ��� 8��� ,������ � %������

%����� � ��� !� � ������� ��� ��� �� ��� ���� ���

3�� ���� ��� ��� � 4������� �� ������ � ���

* ��� =<< ���� �� �� ��

���� ��L� <$<<F

���� ����� TE$:F

� ���� ��� � 3&!!) �#22)��� <;<FJ=;<< ��� �

& � '�#$ %��� ���� �� 3&!!) ��� �� ��� ��� � �� ��$ ,�� ��' 3&!!)

!"�� �� &� �� "�� !�� �� B?

Page 65: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�������� ����� ����$ &� � ������ � � �� �� �� ��� �� �� �� �� ���� � �9�� ��

���� ������ ���� ��� ����� � �� ������ � ��� �� �� �� ��$

,�� .� � �� �� �� �� ��� � ��� �� ����� � � ������ � �� ��� �� ���

�� �� �� ��� � �9������ ���� �� )� �9 � ! ���� �� ��&! � *� ��$

)8)8& ����� �� � �� ��� ���� ���� � ��� �� � � ��.��� �� �� �� ��� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� ��

�� ���C� � ��.��� �� � �� ��� �� �9�� � �� �� �� ��$ ��� ��� � �� � �� ������

� ����� ��������� �� �� ����� ����� ��� �� � ����� !"� ��� @����� � � �� ����

� �� ��� �� � ����A �� ���� �� �� ���$ # �� ��� �� �9�� � �� � ��� �� �� ��� � ����

�� ����� � �� 3&�#" �� �� ��9�� �� ���$ ���� �� ��� �� �� �9����� ������ �

������ � ��� @)%,*A �� �� ���� � �� ��������� �� �� ������ � ����$ %� �� ��

���� �� �� �� �� �� � ��� ���� �� ���� ������� ����� � �� ����� � ��.��� 3&�#" ��

�� ��� �� ������� ����� � �� ������ ���� �� �� ��� �� �9�� �$

)����� @B$=A ��� �� ����� �� �� � �� �� ���� �� ���� �� �� ��� �� �� �� �

���� ����� �� ������ � ��� �� �� !"� � ��� ������$ &� �� ��� �� �� ���� �9 �

� ������� � ���� �� ������ ���� ������� � �� ���� �� ���� �� �� ��� �� � ���

�� ����$ 3� �� ��� ��'

�<��

�+�"5

�=�:

�� �� ��� ����

�� �� �� �� �9�� � ����

�� �� ����� ��� �� ���� �� �� ������� ���� � �<�

�� �� ����� ��� �� ���� �� �� ������� ���� � �� �

�� �� ��� �� ��� �� � � ��.��� ���� �� �� ������ ���� � �� �

4� �� �� ��� ������ @B$:A �� �� ��� �� � ��� �� ���� � ���� !���� �� ��� ��

� ��� �� � �� �� �� � �� �9�� � ���$

!��� � =<<� �:�: � �=�=

�� =� �=�=>EF

� � �B�E�

��� �

!���

�=�:�=�:��

�� �� ��� �� � ����

�� �� ���� �� �� �� �� �� � �=�

�� �� ���� �� �� �� �� �� � �:�

�� �� ���� �� ���� � �� �+�"5 � �=�

�� �� ���� �� ���� � �� �+�"5 � �:�

�� �� ���� �� ���� � �� �= � �:�

��� �� ���� ���� � >EF ��� ��� ������ ����� ������� � �� �� ��� ����

�� ���� ��� � � �� �� ���� � >E<.��� ���� ��� ��� �� ���� � �� ������ �����$

& � ����� �� � ��� �� � �� �� � �� �� ��� ���� �� ����� � �� ��� ����� � ���

�� ����� �� ���������� �� ������ @B$EA �����$ %��� ������� ���� � ��� �� ������ ��

����� ����� � �� �� ��� �� ���� �� ������� 3&�#" ��� �� ��� ����� ��� � ��

�� �� ��9��� � <$<E:F$ ��� � ��� ����� !"�� �� ��� �� �� �� ����� �� � �������� �

��� ���� ���� ��� � ��� !"�� ���� ��� ��� �� ��� ��� �� � ����� ��� !"� �����$

F< %� ������ &� ����

Page 66: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

4�� ������ � !"� ���� ��� ��� ��� �� ����� �� ���� ����� � ���� �9��� �������

�� �� � ���� ��� ���� ��� ����� ��� �� ���$: /����� �� ��� ����� �� � ��� ��

�� �� �� ��9��� �� ���� @�� �� ��� �����A � >�=: ������ ����� !"� ������ ������ ���

� >E< � >EF.��� ����$ ��� !"� ��� ���� �� ��� � �� ��� ��� ���� � �� �����$

& �� ��������� �� �� �� � ��� � ����� > �� ���������� �� ��� �� � ��

�� ��C� ���� � ��� � ��� ���� ��� ��� ���� ��������� ����$ #� ��� �� � ��� ��

� ��� ���� �� �� � ������� � �� � ��� ��� �� ����� � ��.��� �� �� �� �� ��

� ������� � �� ��� �� �� �� ��C� �9�� �$ ���� �9����� ��� � ���� �� ��� �� ��

����� ���� ��� ���� ����� � �� �� ����� ���$ -� ��� �9�� � �� ��� �� � ��� �� ��

������� �� �� � ��� �� ��� �� �� � �� ������ � ���� ����� ����� ��� �� �� � �� ��

�� ���� �� �� �� �� ��$ ��� ��� ����� �� ���� � ��� �� �� ��� �� � ��� �� ���

�� �� ���$ ���� �� ������ ��'

����� � ���� � ���� !�� �� � ����

� �� ��� �� �� �� ���� �� � ��� �� �� �� � �� � ���� ������ J � �����

��� ��� �� �� ���� ��� ���� �� J �� � �� ������� � ����� ��� ����� �� �

���� �� �� ��� �� �� ��� ������� �� �� ��� �� � ���$ ���� �� �� ����� ��� ��C��

0�� �9������� � ��� �� ����� ��� ����� �� � ��� ������� �� �� �� � � ��.

��� �� ��� ������ �� �� ��� �� � ��� �� ��� �� ����� ���� �� � �� ���

��� �� �� �� ������ ��� � �� �� �����$ ,����� ����� ������ �� �� ���� ��

�������� ����������� ��� �� ����� ���$ ���� ����� ����� �� �� ����� ��� �����

�� � ��� ������� �� �� �� � � ��.��� �� ��� ������ �� �� �� ������� ��

�� ��� ����� ��� ��� �� � ��� ����� � ���� �� �� �� �� � ���� ���� �� ������

@B$EA �����$ ���� ����� ��� �� ���� ������� � ������ ������� � �� ����� �� ��

����� �� ��$

��� ����� ����� �� �� ����� ��� ����� �� ��� ����� ��� ��� �� � ��� �� ��

����� ��� �� � ���$ & �� � ����� � �� ��� ��� . � ��� .������ �� ��� �� �� �� ��

������ � �� ��� �����$ +���� ����� ������ �� ��� �� � ��� �� �� �� ���� �

������ ��� � �� ������������ ��������� ��� ����� � ���� ��� � �� ����� ��

�� �� ����� �� ����� �� ������$ ��� ��� ����� �� ����� ����� �� �� �� ����

��������� �� �� ���� �� � ������ � ����� � ��������$ ��� ������

���� �� � L� � � �� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ������ �� �� ��� ��

�� �� �� ����$

!�� �� �� ��� �� � � � ����� � ����� � � ����� ��� �� ������ �� ����

�� �� ��� ���� �� � ������ �� ���� ����� � �� ��� �� ������� ��� �� ���

��� � � � ��� � ������� � ��$ !�� �� �� ����� � ��� � ���� � � �� �� �

������ � ��� ����� � �� ��� �� �� ��� �� �� �� ������ ����$ ��� ����� ��

�� ����� ��� ����� ����C� ���� �� �� �� �� �� �� �� � �� � � �� ����� ���

� �� ��� �$ �� � ��� �� �� �� ��� ������ �9�� �� �� � ��� �� �� �� � �� ����

�� �� ���� ���� �� @�� � ����� �� ���� �� ��� �����������A$ �� �� ��� �� ���

��� �� ���� �� �� )%,* �� �� �� � ���� @ ���A ���� �� �9���� � ��� � �� �9��

���� �� �9�� �$

: ��� ��� �� ����� ��� �� ��������$

!"�� �� &� �� "�� !�� �� F=

Page 67: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�,-. � '�%$ &�� ������ � ������� ���������� )� ������ ��� �� �� �� �� ���� � �� ������� � ����� )9�����$ ���

��� ���� ���� �� � ������ �� -, ����� � � � ��� ������ �� -��� ,���� �� ��

�� �� �� � �� �� � ����� ?<.��� 3&�#"$ ��� )� ������ ��� � �� ���� ����� �

�� ����� ������� ��� ���� � �� �� � 4������� �� �� ������ � ��� @3���

������� ���A$ ��� ���� ������ � ��� �� ���� � �� �� � ��� �� �� �� ��� ���� ��'

=<�<<<�=<<� <�:F��

��� � � �� �� ����� )� ������ �� � �� ���$ ���� �� �� �� ����� ?<.���

)� ������ ������ ��$

��� �����.���� )� ������ �� �� ��� � �9�� � ��� �� =< ��� �$ ��� �� ��

������� �� ��� �� � ���� �� �� �� � � ���� � � �����' & � ����� � ���� ����� ��

��� .���� ��� �� �� ���� �� �� ����� �� �� ���� .���� ��� �� �� ���$

��� ��� � ���� ��� �� �� ��� ��� � ��� �� � ��� �� ���� ��� � � ��������

L� �.����� ��� � ������� �� �� � ��� ���� � ����� � � � � ������ ����� ��� �

�� ��� �� ����� �� �� �� ���� ��� � � ���� � � ��� ��� �� ���� ���� ��

�����$

)8)8' � ���� ���� �� � �� ��� ���� ����� ��� �� �� �� ��� �� � ����� �� �� �� ��� �9���� � � ���� �� #�,

�� ����$ ��� ���� ����� ���� ��� ��� ��� �� � ����� ������� � ���� �� ��

� �� � � �� ��� �C ��� ��� �� �� ��� � � ���� �� � � �� ��� �C ��� ��$ ���

�������� �� ���� HH�� ���CC �� ��� �� ������ ���� ���� �� �� �� ��� �� ���

�� �� HH� � ���CC �� �� @�� �� � �� ��� �� �� �9 ��� �� ���A$ 4��

������ � ��� ��� � ��� �� �� ��� �� ��� �� �� ��� ���� �� � � ���� �� ��� ��

�� ��� �� ������ �� �� �� �������� �� �9�� � ��� �� �� ���$

��� �� ���� �� � ����� �� � � ��� �� ����� �� � �� � � �������� ���� �� �� �

#�, ������ � �� ���� �� ������ � �� �� ���$ ��� ����� ���� � � ����� �� �����

�� �� ����� � �� �� �� � �� ����� �� ��� ���� ������ ��� �� ����� � ����� ��

��� ������ �� ���$ &� �� ����� �� � �9�� �� �� ���� � �� ��� ������ ������

�� ��������� �� � � ��� � �� ����� ������$ &� �� ��� �� �9����� � ���� � �� ��

��� �� ������ � � ��� ����� ���� � ���� ��� ���� ��� ��� ��� ��� �� � ��� ������

�� ���� ���� ��� �� @� ��� �����A �� ������ � � ��� ����� � ��� � ���$

��� ��� � ���� ��� � ��.��� �� �� �� �� ��� � ����� ������� � ��� .

���� ����� �� ������ � �� �� ���� ��� � ��� .���� ��� ���� ����� ��� �

�� � ��� �� ��� � ����� ��� ���� ���� ��� .���� ��� �� ��� �� �� ���� .����

��� ��� �� �� ��$ 4�� ��� ������ � �� ���� � � ���� ���� �������� �� �� ��

���� �� �� ��� � ��� �� �� �����$ �� ��� �� � ��� ����� � ���� �� ������ � �

��� � � �� �� �� ���� ��� ��� �� �� �� ��� �� ��� �� �� ��� �� ���� �� �� ��

�����.���� ��� �� �� ��$ ��� ����� �� ��������� �� ����� �� �������� �� ����

���� ���� � ������ � ���� �� �� ����� �� �� � ���$ )��� ���� ���� �� ������ ��

����������� �� �� ����� ������ � � �� ��� ����� �� ����� � �� �� �� �����

���� �� �� ���$

F: %� ������ &� ����

Page 68: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

!��� � B$B �� � �� ������ �� ���� �)% � � ������� � � ����� ����� ��������� ��

� �� ����� �� ��� .���� ����$> ��� �9����� ���� �� �� ��� �� ��� �� �� �����

�� � ������ � �� -6 EUN :<<> ��� .���� ���� �� ������ � E 8��� � :<<>$ ���

�� �� ����� �� ���� �� ���� �� �� �� ��� �� ����� @� ����A � ����� ��

������� ����� � �� �9����� �� � ������ �� T=< ������ �� �� ���$ ��� HH���CC ���� �.

�� �� �� ���� �� �� ��� �� ��$ � ��� �� I> �� ��� � � ���� ��$

��� �������� �9������ ����� �� ������ ��� ��� .� � �� �� �� �� ���$

�,-. � '�'$ 9������ ���2�� �����:-���� ������ ��;����-���# = 8�� � �� �� �� ���� � �� �9����� � ���� ����� �� T=< ������ � � �� ����C

��� @=%������ A� ����� ������� �� ���� �� � ������$ ��� ���� � �9���� ��

�� �� ��� ���� ���� ��� �� �9 ��� ����� �� ������ � � ��� ������� ����� ����

� ����$ ���� �� �� ��� ���� ��� �� ��� ��� ��$ � �� ��� � = 8�� � � �� �������'

>.�� 3&�#" E=�:�

,�� ��� �� � ��� ?>�::<

> ���� �� �� ��� � ������ � =??F� �� ���� ������ ���� � ������� ���������� ���

������� � � * ���� ��������� �� �� �� ���� � � �� ����W

"����� '�'$ ������� � �� �� �)% �� ��� ������ ��� �� � �� ����� �� ������ � -6

��� EUN :<<>� � > 8��� � :<<>�������� � 3*$ "�� ������ ��� �� ������$

!"�� �� &� �� "�� !�� �� F>

Page 69: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ���� � ���� :< ,������ ��� �� ��� ��� �� � ?>$::<� ��� ���� ����

�9���� �������� � � ��� �� T=< ������$ ���� ������ ��� � ���� � � �� �� � ��� ���

�� �� E$I;N� �� �� ������ �� � �� � ���J���� ���� �� ���$

)9����� ����� �� � �� ������� �� ��� �� � ���� =<<� ?>�::<� E�I;��

# = ,������ �� �� ��� � � �� �������'

>.�� 3&�#" E=�B�

,� ��� �� � ��� ?>�I<F

��� ���� � ����� �� ����� � ��� � ���$

!�� �� ��� � ?I �����?>�I<F� ?>�::� � <�B;F�)������� ����� �� � >.�� 3&�#" ��� �� � ���

� E�:F�� <�B;F�� E�I>F��

��� ���� � ��� ���� ����� � �������� ��� � �� ����� �� �� E$I;N �� ��

����� ��� ������ � � ��� ����� �� � �� � 3&�#" ��� � �� EUN � EMN� ���

� �� � ��� � �� �� ��� �� ������$

& �� ��� �� �� �� ���� �� �� ���J���� �� ��� ���� ����� �� ���� �� � ��������

� �� �� ����� ������$ !�� �� ��� ���� ��� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ��

�� �� �� @3&�#"A ��� ��� ������ �� ���� �� �� �� ���� ���� �� �� � �� 3&�&% ��$

�,-. � '�($ 9������ ���2�� ��,:-���� ����2��� ��;����-���'

� ���� � ����� ��� � ��9.��� �� ���� ���� ��� �� %) >< ������ � � ��

����C ���� � =E ,������ $ ,�� �9���� �� �� ��� � ��� �� � ���� UN ���� �

�� ��� �� ����� ���� � ���� � � ��� � �� ���� ��$ ��� ���� �� �� �������

�����$

%���

�� ��.��� 3&�#"

,�9.��� 3&�#"

,�� ��� �� �� ��

%�� ��� �� �� ��

=E 8��

E�<E:F�

E�:F

?>�EE

?>�>?

& � �� � ����� � ��9.��� %) ><������ �9���� � �� ����� ���� � ��� � ���

�� E< ��� �� �� ���� �� ���� ��� � ����� ����� �� %) = ������� �� �� ������

B ���� �9����� � ����� �� � ������ �� �� �� �$

FB %� ������ &� ����

Page 70: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� � � ��.��� ����� ������ �� ���$ ��� ����� ������� � ���� >< ,������

��� �� �� ��� �� >< %������ ��� �� �� ���� ����� �� ��� �� � �� � ����

�����$ ��� �9����� �� �� � �� ���� �� �� �� �� �������� �� ��� � �����

��� � �� �9����� �� ���� �� �� ��� �� ��������� �� �������'

=� �� � ���� � �� ���>E<

� =� ,�� ������� ��� ,�� ���� �� ���>E<

� ��

��� ��� � �� ����'

=� �� � =;<>E<

� =� <�<E>B� ?<>E<

� �� =� <�<EE=� ?<

>E<

� �� �� � E�F>��

��� �� �� �� �������� ��� �� � �� �� HH� �� ��CC$

��� ����� �� ����� ��� �9�� � �� �� ,������ ��� �� �� ��$ ������ ��

�������� ��� �� � �����'

�� ��.��� 3&�#"

,�9.��� 3&�#"

,�� ��� �� �� ��

%�� ��� �� �� ��

E�B>IF�

E�;=:F

?>�FE

?:�?>

��� ��� �� � ���.��.���� ��'

,������ �� ���

%������ �� ���

�=< �����BE ����

���� �� ���� � FE ��� � <$FEN � ��� � � ��.��� �� �� �� � ��� � <$:;N

� ��9.��� �� �� �� � ��$ ��� �������� �� ���� �� �� �� ��9.��� 3&�#"

�� ���� �� ��� �� � ���� � '

E�;=:F�� <�:;� � E�F>:F��

& ��� ���� �� ����� ��� � ���� �������� ������� �� ����� ��� ������� � �� ��.

�� �� �� E$F>:FN� ����� �� ����� � �� � �� � �� �� �� E$F>N$

��� ����� �� ���� �9����� � �� ����� ��� ��� �� %������ �� ��� � �

����� ���� � �� �� �� �� � �� �9�� � ��� �� �� ,������ �� ��$ &� ��

�9������ �� ��� � ��� ����� ���� � ?:$I>� �� �������� �� ���� �� ����� ��

��� E$B>:FN� �� �� ����� ����� �����$ #� ��� �� �� ��� ���������� �� ��

�� ��� �� �� �� ����� �� ���� :< ���� �� � �9������� ����� ����� ����

� �� ���� �� �� E$E>:FN� ����� �� =< ����� ���� ����� �� � �� ��$ &�

��� �������� �� ����� ��� ���� � �� �� � �� ���� �� �� �� � ��

����� �� ����� �� %������ ��� �� ������ ��� �� %������ �� ��

�9�� � ���� �� ��� ��� �� �� ���� � �� ���$ ��� � ��� @� ����A � ��

%������ ��� �� ������ ���� �������� �� �� ����� � � ��.��� ��� �

�� ���$

!"�� �� &� �� "�� !�� �� FF

Page 71: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%��������9� 8$� &�� ����� 8$� "���� ,$� HH��� "��������� ����� !� �� � * ���� �� !�� �� * ����CC�

������� �� $�������� *������� ?� %������ =?;=� ��$ >:=J>BE! ���� 6$� HH� ����� ��� �� !�� �� �� !� �� �� * ����CC� ������� �� $�������� *�������=:� 2������ =?;>� ��$ >==J>B:

/���� 8$� 4������ $����� �� 4���� ����������� B� ������ * ���� /��� =???8� ��� "$� #�������� 7$� HH!� �� � �� ��� �� !�� �� �� ���CC� ������� �� $��������

*������� ?� %������ =?;=� ��$ >I>J>;:6���� "$� $������ 4����� �� "���� > � ������ ��������� :<<<

FE %� ������ &� ����

Page 72: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

- ��� �������� ������ ���� ��� ������� �� ��� � �� ��� ������ �� ��� �� �� ���� ��

��� ��� �� �� ��$ ���� �� � �9�����. ���� ���� ����� �� �� �� ��9�� �� � ���

���� � ����� � ��������� ����� �� ������ �� � ��� ���� �� ������ �� � � ��� �� ��

�� �9�� � ��� �� �� ��� �� �� ��$ -���� ��� .� � �� �� �� ��� ��� ����� ���

���� � ���� ������� ��� ��� �� ���� � �� ����� �������� ������ � �� � ��� ���

��� � � �����$

& ��� ����� �� ����� ��� ��� �� �� ��� �� ��� ��� �� ���� �� ������

�� �����$

-8& ���������

� ������ �������� �� � �� ���� ����� �� ���� �� ��� �� ��9�� �� � �� �� �

�9����� �� ���� ��� ����� ����� ��� � ���� ��� � ���$ ���� � � ���� �����

�� ����� �� ������� � #�� ���� ��� ���� � � �9������ �� ��� � � ���� ��� ��

� �� �/������ ��� � ������$ & �� -6 ������� ��� �� � � ���� � 3&!!)� �� 3���

&� ����� !������ !�� �� )9����� ����� ����� � =?;:$ 3&!!) �� �� ������

������� ��� �� �9����� � )� ��� � � �� �� ������ �� �� ��� ����$ ��� � � � ���

������� �� �� �� ���� � 3&!!)' ��� .� � �� �� �� �� ���� ���.� � �� ��

�� �� ��� @��� ��� ��A� �� ��� �� ��� �� ���� ���9 �� ���$

4� ��������� ��� .� � �� �� �� ��� �� �� ���� ����� ��� ���� ��� �� �� ��

�� ���� �� ���� � ����� B$ & ��� ����� �� ���� ���� � ��� ��� �� �� ����

����� � � � ���� � �� �� �� ��� �� ���� ��� � � ���� �� ������ �� ����������

�� �����$ �� ��� �� �� ��� � �9������ � ��� �� �� �� ��� � � ��.���

��� �� �� ����� ��� ��� �� ���� ��9�� � � ��� 8��� ,������ �� %������ ����

��� $ ���� ������� �� �� ��� ���� � 3&!!)$ ��� ��� � � � �.�� ���� �� �� �� ���

� �� �� �� ���� �� ���� ���� ���� �/����� �� � ���� ��������� � ��� �� ��� ���� ��

�$ ��� �� �� �� �� ���� �� ���� ������ �� ���� �� � �� �� ��$ & �� � ��� � ���

������ ���� ��� � �� ����� ����� �� �� @�� �� � �� ��� �� �� �� �� � �

���� � �� �� :<<: �� � � ��� �� �� 8�� :<<: ��� �A� �� �������� �� � �� ��

�� �9 �� ���� �� ��� ��� ��� �� �� ���$ ��� �������� �� �� ��� ���������

�� �� �� �� ���� �� � �� ��� �� ���$

4�� � �� � ���������� � ������ � � ��� �� �� ��� � �� ���� � ��� ������

� ��� �� � ����� �� �� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��$ &� � ������ �� ������

�� �� �� � ���� ���� ���� � � ��� � ���� � ����$ &� � ������ �� ���� ��� ��� ��� ��

�� � ��� �� ��� ��� �� ���� ��� ������ � �� �� ��� ���� ���� @���A � �� ������

� ���� �� �� � ��� �� ��� ��� �� ���� ������ �� ��� ���� ����$ ���� �� ��� �� � ��

������� ��������� � ��������� ���������� �� ��� ���������$

��� � �� � ���� �� � ��� ��������� ��� ���� �9�����. ���� ��� ��� �������

�� �� ��� �� �� �������� ����� ���� �� �� 3��� ���� �� /����$ ���� �� �� ����

� ���� ����� �� ��� � � �����$ � ���� �� ����� ��� �� �� ���� � ��� �� ��� ����

FI

Page 73: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� �� �9������ �� �� ����� � ��� �� ��� �� � � �����$ ,� � �� 3��� �� �� ��

3�/ ��� �� �� ���� �� � � ��� �������� �� �� ������ �� ���������� ��� ����$

��� 3�/ ���� �� ��� �9����� �� ������ � ������������ ��� �� � ���� ��� �� �� ��

��� �� ������� ������� @���� � ��� �C ����������A$ ��� ��L� �� �� �� �� ������

� �� ��L� �� � �� �C� � ���� ������ � �� ��� @� ��� ������ �� � ������ �

� �� �� �� �� ���� ��� ��� �� � ������ ��A$ ��� � � � �� ���� �� �� ��� ����&

������� ������ �� ��������� ������$ ������ �� �� �� �� ������ ����� ���� �� �

�� ���� � �� ���� �� ������ �� ����� �� �� �� �� �9�����$ +� ���� �� �� �� ��

�������� ���� �� ��� �� �������� � ���� �� ���� ������ �� �� �� ��L� �� ��

� ��� ������� �� �����$ 2�� �� ��� �� � ���� �� �� � ���� � ��� ������$

� �� � ��� �� � ������� � ����� � � �� � ����� �� ������ �� �� ��� ��� ��������

����� � ��� �� ����$ ��� �� �� �������� � � ��� �� �9����� ���� �� ����� ���

��������� �� HH���� ����CC ����� ���� �� � � ����� ����� � �� �9����� �� �� ��� ��

��� �� ���� � ������ �� ��������� �� �� ��� �� �� ��$

-8&8& �������� �� �������4� ���� ��� �� ��� �� �� ��� ���� � � �9����� � � ���� �����$ ���� ����

�� ���� �� �� �� ���� �9���� �� ���� ��������� �� � ��� �� ���� �� �

��� ��������� ������ ���� ����$ & ��� ����� �� ���� ��� �� �� � ������ ��

������� ���� �� ���� �� �� ��� �� -, �.��� �� �� ���� � �� �������

��� � �� � ��� @��#�A$ ��� ������ �� ��� �� �� � � ���� � ����� F$=$

��� � �� �� ��� �� �� ���� � � -, � ���� � ��� ��� � ������ ��� �� �� =F

��� � �� � �������� ����� �� ;N$ 4� � ������ �� ����� �� �� ����� ��� � ��

����� � ��� �� ���$ � ��� �� �� �� ��������� � ����� ����� � � ��� ������ �

�� �������� � ������ �� ����� � ��� �� �� � ��� ��� ��� �� ���� ��� �9���� ��

����� ���� ��� � �� �� �� �� �� ����� �� ������ � �� �� � ��� �� �� ��� �� ����

� ����� ��� �� ���� �� �����$ !� �9�����. ���� ��� ��� � ��� ��� � �� ������

�� ��� �� ��� �� ��� �� � �� �� ��������� � �� �� �� � ��$ #� ��� �� � ���

��� � ����� ���� � ������ � ����.����� ��� ��� �������� ��� ��� �� ���

-� �� ���� -, � ���� � ��� ��� ����� ����� �� O=<<�<<< ��

� ����� �� ;N

%����� ���� � ���� -, �.���� ��� � ������ ��� �� �� =F ��� � � ��

�� � ��� �� ������ � ���

%����� � ���� � ��� 8��� ,������ � %������

%����� � ��� �� ������� ��� �� �� �� ������ � ���

3�� ���� ��� =:'<< ��� ����� ������� ��� ���� � ��� �������

��� �� ������ � ���

X����� *� �� �� �� �9� ����� �� ���� �� �� �.������

�� � ���� �$�$� =<;� =E �� =<; =E�>: � =<;$F< ����� � ��� ������ =�>:

���� ����� O>=$:F

� ���� ��� � <I':<J=B'<< @ ���� ��A

=I':<J:<'<F

::'><J<E'<< ��� � @�� �� ����A

& � (�#$ ��#� -, �.��� ��� �� �� ��$ ,�� ��' ��#�

F; %� ������ &� ����

Page 74: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� �� ��� ��� � ����� �� � ������ � ���.����� ��� ��� ��� �� �� ��� ���$

& ��� ��� ����� ���� � � ��� ������� �� �� ��� �� ������� ������ @�� ���� ���� ��

�� ��� ��� � � �� ����� �� ���A �� ���������$ ��� ������ ���� � �� �9�� � ���

�� ���� �� ������ @F$=A'

����� � !��� � +$ � � �F�=�

��� �

�����

!���

+$

�� �� ������ �����

�� �� � ��� �� �� ��� �� �� ���

�� �� ���� ��� ���� �

�� �� ��� ��� ��� �� ���

�� ��� �� ���� �� ��� �� ������������ �� �� ��� �� �� �� �� ���� � �� � ��

������� ��,��� �� � ��� �� ���� �� � � �������� � �� ������ �� �� �� ��� �� �� ��$

)�� � ��� � �� ������ � ����� ���� ���� �� �� ��������� ������� ����� �� ���� �

�������� ����� �� ��� ��� �� �� ����� ���� �� ��� �� ������ � ����$ ��� �9�����

���� ����� �� ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� � ���� � � �� �� ������ ��

���� ��� ���� �� � ��� ���� ����� ��� ���� �� ����� ��9�� �� �� ���������

�� ��$ ��� ��� �� � ��� ��� � ���� ��� ���� �� =$<?=:F:� ��� ���� ���� ��9�� �� ��

���� �� �� �� ��$ &� � �� �� ��������� � ��� ��� � ����� ����� �� IN� ���� �� ���

��� ��� � � 3&!!)� �� �� ���� ��� ���� ���� �� ���� �� =$< �� ���� ��� � �����

���� �� IN �� ����� �� =$< �� ���� ��� � ����� ����� �� IN$ � �� ���

������� �� ���� ��� ���� �� ���� �����$

���������� ��������� ���� ��� ���� @� � ��� ���� A ����� �� � ��� �� � ��������� ���� ��� ���� ��

�� ����� � ��� �� � �� ������ � ��� �� �� ��� �� �� �� �� ����� � �� �����

����� �� �� �� ��$ ��� � ���� �� �� ���� ��� ���� �� �� ��� �� � ��� �� ��

�� �� � � ��� ��������� � �� ��� �� �� �� �� �� ���� ��� @���� �� ��� �� ������

��� �� � �� �� � ��� �����A$

������� ���� ��� ���� � �������� �� ����� � ����� ���� � �� ������ � �����

���� ��� � ����� � ������� �� �� ��� ���� ��� � � � HH�����CC � �� ��� �� ������ �$

�� �� ���� ���� �� ������ �� ��� �� �� �� ��� ���� �� �� �������&��& ������

���$ ��� �������.�.������ ��� �� �� �� �� ����� �� � ���� �� � �� � � ����

�� ����� � ��� �� ������������ ������ �� ��� �� �� ��� �� �� ������ ��

������� � �� �9�� � �� �� �� ��$ ���� ��.������ ���&�� &����� ��� ��� �� �������

�� ���� �� � �� ��� � ���� ����� � ����$ &� � �� �� �� �� ������ �� �� ���� �

��� �� �� ���� ���� ������� ��� �� �9�����C� ���� �� ����� �� �������.�.������

���$ � ��� � �������� � � �9���� � �� ��� � ��� ����� ����� ����� �� ��� � �� ��

�������.�.������ ���� ��� �� ��� ��� ���$

��� ���������� ��������� �� �� ���� ��� ���� �� �� ��� ��� � �� ���� �

������9 F$=$

4� ����� ��� �� �� �� ����������� �� �� ��� ��� ��� �� �� �� ���� �

3&!!) � ����� F$:$ ��� � �� ���� � ������ ��� �� �� � 3&!!)� ����� ��� � ������ �

=??; @����� ��� ��������� � �� �� �� =??<�A$ ���� ���� � ����� ����.��� ���� ���

�������� ���� ���� ���� �� ��� � ���� ��� �C ��� ��$

��� !�� �� F?

Page 75: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

-8' ������� 0����6

-8'8& � �� ���� ������ ������� � ��� � ����� �� � �� � ����� ���� ���� � � ��� �� �9����� ��

� ������ �� ������ �� ��� � � �9����� �� �� �������C� �� ��� �� �������

�� ��$ ��� ��������� �� �������� �� �� �� �� ���� ��� � �� � �� ����� ��� ����

�� � ��� �� �� ��� �� �� �� ������ ��� �����$ & ������ ������� � ��� ��

�� �� �� ���� � ��� ���� ����� ����� � ������ ��� �� � ��� ��� �����

� �� �� ����� ���� �� �� � ��� �� �� ���� �����$ ���� �� ������� �� �� �� ���

��� �� � ���� ���� �� ��� � � � �� ���.� ��$ 4� �� ����� �� ��� ��� � ����������

�9�����$

3� �� ��� �� �� ������ � =<.��� ���� ��� � ����� �� ;N �� ���� � �� $

���� ��� �� �� ��� ���� ���� �� ����� �� �� ��� ��� ��� �� �� ��� ��

� � ��� �� �� �9�� �� � � ������� � �� ����$ &� �� ���� ��� �� �� � ��.

��� 3&�#" �� @�� ��� ��A �� EN� ��� �� ��� ����� �� �� � � ��� ��� ��

�� ��K

!� �� �� ���� �� ����� ��� �� �� �� �� ������� �� ��� �� � ��� � �� =<F$ 4�

����� �� � �� �� �������� � �� ���.��� ���'

� ��� �� ��� �� T=<<�

� ������������ ���� �� ��� � � T=<F�

� �� �� T=<< �� � �� ���� � �� ��� �� �� EN$

�� ��� �� � ���� ���� ��� �� ���� �� ���� �� ���� ��� ����� � ��� �� ���� �� ��

��� �� ��9�� � � �� ���� ������� �� ���� ���� �� ������ � �� ��� �� �� ��

�9�� �� ����� �� � �9���� � �� ����C ���$ � �9�� �� �� �� � � ��� ��� �� �� ����

-� �� ���� -6 ��� ��� ����� � ���� ����� �� T=<<�<<<� � ����� ����� �� IN

�� � ����� ��� �� �� =< ��� � @������ � �� �� �� ����� ��

TF<�<<< � �� �� ,������ =??; �� ��A

%����� ���� � ���� -6 ���� ��� � ��� �� ���� � �� ;>SB � => ��� � � �� �� �� � ���

�� �� ������ � ��� @������ � �� =<J=F ��� � � �� �� %������

=??; �� ��A

%����� � ���� � ��� 8��� ,������ � %������

%����� � ��� �� ������� ��� �� �� �� ������ � ���

3�� ���� ��� =='<< ��� �� �� ������� ���� ���� � ��� ������� ��� �� ������ �

���

X����� *� �� �� �� �9� ����� �� ���� �� ��� ���� �� � ���� ��

�9����� ==B$FE @������ � �� ���� �� =�>:�� �� � ���� �� �

==I� =I ����� ==B =I�>: � ==B$F>=:F� � �� �� 8�� =??; �� ��A ����� � ��� ������ <$<= �� �� ��� @�� ���A

���� ����� T=<

� ���� ��� � <;'<<J=;'<< ��� �

��� ���� ������� ���� ������� � 3&!!) �#22)��� ����� �

& � (� $ 3&!!) ��� ��� ��� � �� �� �����������$ ,�� ��' 3&!!)

E< %� ������ &� ����

Page 76: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ �� ��� ���� ��� � �� ��� �� ���� �� ����� �� ����� �� �� ���$ ����

� ���� ���� ���� � ���� ����� �� �� �� ���� �����$

$����� ��������� ��� ����

* ��� ������� �� ��� � =<F�<<��� ��� ��� � :�<< �;� ����� �� � �� ��������� � ������ � =<I�<<7��� ��� ����

"������ �� � ������ � =<<�<<3�� �� �� � =�F<< �E� ��� �� �� � �� ��������� ����� � =<=�F<

��� ��� ��� ������ � � � ��� �� TF$F<� �� ��� � ��� �� ��� ���� �� �� ���� ���� ��

�� ������� ������������ �� ���� ��� ��� � ��� ��$ 4� � � � ������� ��

�������� �� �� �������$ ��� ��� �� � �9����� �� � �� � � �� ���� ����� ��

���.� ��$ ��� � �� � ���� ������ � �� �� �� �� ��� ������� �� �� ���� �� ����

���� � ��� �� ���$ & ������ �� ���� ������ � �� �� �� � � ��� �� �� ��� �� ����

�� ��� � ����� �� �� �� ���� ������ � ��� �� �� ��� �� �� �� �� � �����$ &� ��

������ ���� ���� ����� �� � � ���� � � ����� � ����� �� �� � ��� .������ � �������

������� � �� ���� � ����� ��� �� ��� �� ���� �� ��� � � ���� ��� � ���$ ����

������ ����� �� �� ������ � �� � ���� �� ��� ��� �� ��� � ��� �� � ��� ���� .

��� ��� ������$

,� � �� ����� ��� �� � ��� �� �� ��� � ��� �� ���� @�� �������� �� � ��� �� ��

��� ��� �� ��� �� ����A �� � ������� ��� ����� ������� �� � ��� �� �� ������

���� ��� �� �� ��� ��� �� ���� ����$

4�� �� �� � ��� �� �� ��� � ��� �� ���K 3� �� ������ �� �� ��� �� �� �� ��

���� � ?F$<<$ 4� ����� �� �� � �� �� �������� ���'

� ���� �� ��� � T=<<�

� ������������ ��� �� ��� � �� T?F�

� ��� �� � ������ �� �� ��� ���� @T=<<A �� � �� ���� � EN$

���� ��� ��� �� ���� � ����� � �� �� �� � �� ��� � ����� ���� ������� �9��� �� ��

���� � ���� �� ��� ������ � �� ����� ��� � ���� ����� �� ���� �� ���� � ������

� �� ��� �� �� EN$ ��� � �� ���� �� � � ������ �� � ��� �� �� �� �� ��� ��

������� �� ��� �� ���� � ����� �� �� ��� ������$ /�� ��� �� � ���� �� �� ���K

$����� ��������� ��� ����

���� � ��� �� ���� ?F�<<��� ��� ��� � :�<<���� ���� ������ � ?I�<<7��� ��� ����

* ������ � ��� ��� �� � =<<�<<&� �� � �� ��� � =�F<<���� ���� ����� � =<=�F<<

��� � ��� �� TB$F< �� ���� � ���.� �� � �� ��� � ���$ #� ��� �� �� ���������� �� �� ���

��� �� ������ ���� ���� �� ���J���� �� ���� �� �� ���� ��� � �� ��� ���� �����

��� !�� �� E=

Page 77: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ����� � �� ��� �� �� �� ����� � �� ���� � ����$ 5� ���� ������ �� ��� ��

� ��� �� �� �� ��� ��� �� ���� �� �� �� ��� � ������ ���� ��� �� � �� ��� � ���$

7��� �� � �� �� ������� �� ����� � �� �9������ �� � �� �� � ��� �� ��

��� �� �� �� � ����� � � �� ��� � ��� ���� ��� �� ���������$ &� �� �� �� ��� �

� ��� � ??$F� �� ����� ��� �� ��� ���� � ������� ����� �� ��� �� ������ ��

��� � � ������ �� ��� �� ����� �� ��� �� ����� � � ���� ���� �� L� �$ ��� � �� �

� ��� � �� ���� � �� ���� � ����$ ,� � ??$F �� ��� �� � ��� �� � ��� ��� �� ����

�� ��� �� � ���� ��� ���� �� �� ���� �� �� � ��� ������ �� ��� � ��� ���� ���� �

� � �� ��� � ��� ���� ���$

-8'8' ������� �� ���� � �������� � ������ ����� ����� ��� ��� �� �� � ��� � �� ��� ����� �� � ��� ��� ��

�� �� � ������ �� ���� �� �� �� �� ��� ����$ ��� �� �� �������� �� ��.

����� ���� ���� ��� � �� �� ��� � ��� � ��������� �� � �� ��� � ��� ���� �����

� � ��������$ 4� �� ��� ��� �� ��� ��� �C� � ��� ����'

� �� ����� �� �� ��� ���� ���� �� �� � ��� � �� ���� �� ���

� �� �� �� �� �� �� ���� � ����� ����� � �� �� ��� ��� � �� ��� �� ���

�� �� ��� �� �� ��$ ���� �� ��� �� �� ���� ��$

!� �� �� ���� �� �� ���� ��� � ���� ����� �� �� ��� � ���J���� �� ���� ��

�� ���� �� ����� �� ����$ 4� �� �� ��������'

��

!���

!���

�� �� ��� ���

�� �� ���C� ��� ������

�� �� � ��� �� �� ���� ����

�� �� � ��� �� �� ��� �� �� ���

�� �� ��� � �� �9�� � �� �� ��� �� �� ���

4� �� ������� ���� ������� �� �� ���� ���� � ����� �� �� �� ��� ��� � ����� ��

�� ����� �� ��� �� ������ �� ��� �$ ���� ����� ��'

$����� ��������� ��� ����

���� � ��� �� ��� � !���

��� ��� ��� � �� � � � !���

���� � ������ � !��� � ��� � � � !��� �7��� ��� ����

"������ �� ��� � ������� !���

3�� �� �� � � � � � !���

���� ����� � !��� � �� � � � !��� ���� � ��� � �� �� ��� ����� �� �� ����� ��� ����� �� � ������ �� ������ �����

�� �� �� �� �������'

* ��� � !��� � �� � � � !��� � !��� � � � � � !��� � �F�:�4� ���� ��� ��� �� ��� �� � ��� �� � ��� ����� ��� �� � �� � � ��� � �� ����� � ��

�� ��� �� ��� ���� �� �� �� �� � ��� � L� �� �� ���� �� ��������'

< � !��� � �� � � � !��� � !��� � � � � � !��� �

E: %� ������ &� ����

Page 78: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

,����� ��� �9� ����� �� �� ��� �� � ��� !��� ����� ��'

!��� � !��� � !��� ��� � ����

"�� ���� ��� �� ��'

!��� � !��� �=� ��� � ����� �F�>�

&� �� ���� �� � ����� � �� �� ��� � ����� �� �� ������ �� ��� �� ������.

������ ����� �� ��� �� �� �� �� � ��� � L� �� �� ���� ���� �� ���� ������ �� ��

��� �� � ��� �� ���� � ������ @F$>A$

& �� �� ����� �� �� ��� �� � �� �� ��� ����� �� � �� ��� ����� � ��

��� ���� ���� �� ��� �� � ��� �� �� ��� �� �� ��$ ! �� �� �9������ ����

� �� �� �� ��� ����� �� �� ��� �� � �� �� ��� �� ����� ����� �� � �� ���

�� �� ��� ���� �� �� ��� � ���� ����� � � � ���$ ��� ������ @� � ��A � ��

@F$>A �� �� � ������ ��� � �� � �� ��� ���� �� �� ��� �� �� ��� �� �����$ &� ��

��� ����� � �� ��� �� ����� �� �� ����� ��� @�� ��� ��A ��� �� �������

����� � ������� �����$ 2������ ����� @�������� �����A �� ��� �� ��� �� �� �����

�� �� ��� �����$ ��� ����� �� @� � ��A ���� ��� ��� ����� �� ��� �� � ���

�� ���� ����� �� ���� �� �� � ��� � ����� �$ &� �� ���� ������� �� � @��� �� � �A

�� �� ��� �� � ��� ���� ��� ����� �� ���� �� �� � ���� ��� �� ���� �

� ������$ 4�� � � � �� �� �� ���� ������ �� � �� �� ��� �� � ��� ���� �� �

� � ����� ��� �� ���� �� �� � ���$ &� �� � ����� ��� ��� L� �� ���� �� �� ���

���� ������� � ������ �� �� �� �� ��� �� � ��� ����� �� ����� � �� ��� ����

��� � ���$

��� ��� �� �� � ����� � � ��� ��� �� �� �� �� � ����� �� �� ����� �� ��$ &

� ������� ����� �� �� ��� ��� �� � ��.��� ��� �� �� ������ � �� ���� �� ��

��� ����� � � ��� �� �� �� ��� �� �� � �� ������ � �� �������$ �� �� � �� ��� ����

��� � ������ �� �� � ��� ��� ��� �� �� � �� ��� �� ��� � �� � �� ��� � ��

�� ��� ���� ��� � ������� ����� �� �� � ����� �� ������ � ���� � ��� .� � ��� ��

����� �� �� ��� ����� � �� ��� ���$ ,� � ���� � ��� ��� �� ����� ����

�� ��� � ���� � � ������ � �� ��� ���� ���� ���$ &� �� � �� � ������ ������

����� �� �� �� ��� �� � ��� ���� ��� � � � ����� � �� ���� � ���$ & �� � �� ��������

�� ������ � �� ����� �� �� ����� �� �� �� ���� ����� �� ������ ����� �� � �� ���

���� � ���� ���������� �� �� ��� �� �� �������.�.������ �� �� ��� �� �� �� ���

����� ��� �� �� ������ � �� �� ��$

� ���� � ���� �� ������� ���������� �� ������� ������� � �� �������.

�.������ ��� @��%A �� �� ��� �� �� �� �� ��� �� ���&�� &����� ����

� ��� ��� ���$ /����� � �� �� ��� �� �.� �� ��� � ����� �� ������ � �� ���� �

���� � ���� ������ �� L� �$ &� �� �� �� � ��� � �� ���� � ���� � ���� �� L� ��

�� �� ���� � � ���� �� ���� �� �� ��� ����� �� � ��� �� �� ��� ����� ����� ����

�� ��������� ������ �� ���� �� �� ��� ����� ��� �� � ��� �� � ����� �� �� ���

�� �� � � �� ��� ���� ���$ ���� �� ���� �� ������ @F$BA'

!��� ��!��� � � <� � �=� ��� ��-

��=+��=� ���� ��� � � ��

+$�F�B�

��� !�� �� E>

Page 79: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �

� < �� �� ��� ��� �� �� � �� ��� ���� ��� �����

� �� �� �� ��� ��� �� �� � �� ��� ���� ��� � �� �9�� � � ������ � ���

@������� �� ��� �� ������ �� � �� ���� ���� ����� ���� �� �� ���� �� ��

��� ����� � �� ��� �� ����� �� ���� �� �� ��A�

+� �� �� �� ������

- �� �� ���� �� ������ ���� � �� ���� � �� �9�� � � ������ � ����

� �� �� ��� ���

� �� �� ��� �� ��� @� ��� �A ��� ����� �� ��� ���� ������

+$ �� �� ��� ���� ��� ���� �

��� �� �� �� �� ��� � �� ����� �� �� �� ����� � ������ �$

-8* ���6�6 ���6 ��� %������

-8*8& !������������� ��� �� � � ���� �� � �� ��� �� �� �����$ ��� �� �� ���C� ���� � ��� �� ����

�� ����������� �� ��� � �� � �� �� ���� �� �� �� ��$ ���� ��� ��� �� ��� ��

�� � ����� ��� �������$ & ��� � �� ������ � ���� ��� ������ ��� � ��� ��� ��

�� ��� �� ���� �� ��� �� � ���� ���� ����� �� �� ���� � �� �� ������ ���� ��

����� �� � ��� � �� �� ��� $ 4�� � ���� ���� �9���� � ����.��� ��� ���� ��� �

�� ����� �� ������ �� �� ���$ & � ����� �� � ��� �� ��� �� �������.�.������

��� @����� �� �� ���� �� ���� �� ��� ���� ���� J ��������� J ��� �� ��

���� �� ��� ��� �A �� �� ��� ��� � ���� � ���� �9���� � ��� ��� ����

��� ��� � �� ��� �� ���$ ��� ����� ��� ����� �� ���� � ��� �� �� ��� �� � ���

�� ������ �� ���$ ��� ��� �� �� ����� ���� ����� � � �� �������� ��� �� ���

�� ��� ��,$

!�� �� � � � ������ �� � ������ �� � ��� �� ������ � ��� ������$ �� ������ �

��� ������ �� ��� � ��� ����� �� ����� � ������ �� ���� � �� ���� ������

�� �� � ��� ����� � �� �� �����$ /����� �� ����� ���� � �� �9�� �� ��� ����

�9��� �� �������.�.������ @��%A ���� ����� �� �� ������ �� �� ��� �� �� ��

��� ���� ���$ ��� ����� ��� � � ����� ������ � ���� ������� �� ��� ���� ������ ��

� ������� � �� ��% ���$ ��� ����� � ������ �� �� �� �� ��� �� ��� @� � ����

��� � �� ���� �� ��� ��� �� ��� ������� � ����� � ����A � �� ���� �� ���

� �������� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �� ���� � �� �� �� �����$ &� �� ����

������ �� ��� �� ��� ���� ��� ��� ��$ ��� ������ ���� ��� �� � ��� �� ����� �

�����$ � �� �� ���� ���� ���� � ����� ������� � ���� �� �� ���� �������� ���

��� � � ��� � ��� �� ������ ��� ������� ���� �� �����$ � ��� ����� ����

�� �9������ ��� �� ��� ��� � ������ � ���� ��� � � �������� ��� � �� ��� � �

��� ��� ����������� �� ���� ���� � �� ���$ ��� �� �� ���� ���� �� � �����

����� � � �� � ����� �� ������� �� �� �� ��� �� ���� � � ����$ ��� ��� �����

���� �� � ����� ����� � ��� � �� �� ��� ����� �� �� �� ��� ���� ���� �

� ��� �� ����� �� �� �� �����$

4�� ���� � �� ����� ������ �� ��� �� � ��� �� �� �� ���� �� ��� ��

�� ���$ ���� �� ��� ���� �� ���� �� �� �� ����� �� �� ��� �� �� ��� �� ����� ��

EB %� ������ &� ����

Page 80: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ����� �� �� ���������� �� �� �� �� ����$ ��� ���� �� �� ��� � ��� ��

��������� ���� �� ����� ���� ����� �� ���� ��'

/���� ��� � +������� �� ��� � �� ������+������� �� ������ �� ���

��� ��� � �� ���� � ��� �� �������� ������ �� ���� �� ���$ 4� �� ��� � �� ��

��������� �� �� �� ��� ���� � ������� �� �� ������ �� ���� �� � � ��� ����

�� �� ������ �� ��� ���� �� ���� ��$ 3� �� �� ���� � � ��� ����� � �� ����� ���$

��� � � � ����� � ������ ��������� � �������� ����� ����$ ��� ��� ����� ���

� � �� ���� ��� ���� ������ ����� �� �� ���� �� ������ ���� ���� @���� ��� ��

�� ����� ������ �����A �� �� �������� �� ��� ����� @���� ��� �� �� ����� ���

����� �����A$

4�� � � ����� �� �� � ����� � ��� �� �� � �� ��� �� ������ � ����� � �� �����

�� �� ���� ��� ���� � �� ���� � �������� �� ����� ���$ � ���� ��� ���� ����� ���

���� � ������ �� � �� ���� � �� ����� ����� � �������� �� �� ������ � �� � ���

�� �� ���� ��� � �� ��� �� �� ��$ ��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �� � �����

� ������ ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ����� ��� �� ��� ���� ���� ������ @F$FA'

2���� �� �� ��� � ���� � +$

�����F�F�

��� � � �� �� ����� ����� �� �� ��� � ��� �� �� ��$

��� ���� ��� ���� ����� ��� ��� �� ���� �� ���� � �� ������ � �����$ & ��

���� � � ��� � �� ��� ����� �� ��� ���� �� �� ���$ & �� � � �����

� ����� � � ��� �� ��� �� ���� ��� ���� � �� �� ����� � ���� ��� ���������

� ����� ���$ ���� ���� �� ������ �� ���� ��� $

-���� �� ���� ��� ���� ������ �� �������� �� ��� ����� ��� ��� �� ���� ��

��� ����� ��� ������ ���� �� �.������ ����$ & ��������� ��� ����� ��� �� ��������

�� ��� �� ��������� �� �� �� � � ��� �� �� ���� ��� � ���� �� ��� ����� �����

@�*+A$ ��� �*+ �� ���� �� ����� ����� �� � ����� � �� ����� � �� � ��� ��

� �������� ���$ ��� �*+ ������ �� ��� � �������� �� ����� ��� � ����� �� ����� �

� ��� �������� �� �� ����� ��� @����� �� � �� ��% ���A � �� �� �� ����.

���$ ��� ����� ��� ��������� ���� �*+� ��� �� ������ ������� ������� � ����

����� �� �� � ��� �� �� ��� ���� �� ��� �� �� �� ������$ ���� ��� ��������

�� ����� ��0����� � �� ���� �� ��� ���� � �� �����$

��� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �� � ����� � ��� ���� �� �*+ ����� ��

��������� ���� �� ��������'

2���� �� �� ��� � ����

����� 1!.���

1!.����F�E�

��� � �� �*+ �� � ��� �� �� �� �� ������ ��� ����� � �� �*+ �� �� ��% ���� ��

���� �� ������ @F$IA'

1!.��� � 1!.+�����

+$+����� � �F�I�

��� ������� ����� � ����� � � ��� ��� �� �� �� � ������ ������� �� ��� ��

���� �� �������.�.������ ���$ ��� ��������� ����� �� ��� �� � ��� �� ��

��� !�� �� EF

Page 81: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ��� �� �� ��% ���� �� ������ @F$BA ������� �� �� � ��� �� �� ��� � ���� ���� ��

����� � �� � ��� �� �� ��% ���� �� �� ��� � �� ��� ��'

�!��� � �!���

+$�F�;�

��� � +$ �� �� ��% ���� ��� ���� $

��� � ��� �� �� ��� �� �� ��� ��� ���� ���� � ���� ���.�� .��� ��� �� ��%

��� @������� � ��� � � � �.��� �����A �� ��� �� �� ���� �� �� �����

������� �� �� ���� ��� ���� $ & �� ���� � �� ��� � �� � ����� � ������ � ��

��% ��� �� ��� ���� �� ���� �� ��� �� �� ��� �������� � �� ����� �� ����

���� ��������� �� �� ���� ��� ���� $ #�������� �� � ���� ��� ���� �� ���� �� ���

�� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �� ���� �� �� �������� ����� ����� �� �� ����

������� �� ������� �� �� �� ���� �� ���� � ���� ��� ���� � ��� �� ��$

/����� �� ����� �� � �� ������ �� ������� �� ����� ����� �� �� ��� ������ ��

�� ����� ����� �� ����� �� �� ��� �� �� ��$

�� ����� � �� ����������� �� �� ����� ������� � �� ������ � � ����� � ��

�� �� ���� �� �� ��� �� ������ ��� �� �� �� ���� ��� ������� �� � ��� ���

���� �� ����� �� ��� �� � �� �� �� �� ���� �� �� ���� �� ���$ � ������

��������� �� ���� � ����� � �� ����������� �� �� ������ ���� �� ������ @F$?A�

����� �� �� �� ����� ����� �� �� ����� �����������'

/���� ����������� � � $�� ���

1�� ���

� �� =<<� �F�?�

-8*8' � ���� � ���� ���������� � ������� ���������� ����� ��� �� ������� ��� ������ � �� ����� ������

� ���� �� ����$ & �� �� � ������� � ������ � �� ����� ������ � 0�� ���� ��

� � ������ �� ������ � ������ �� � � ���� � ���� �� ����$ & ��� ���� �� ��� �

�������� �� ���� �� ��� �� �� ��� � �� � �� � ����� ����� � �� �������� ��

���� ��� � �� �� ����� ����� �� � �� �������� �� �� ��% ���$ 2�� �� � � ������

�� � �� ������� �� � �� �� ��� �� �� �� �� ��� �� ���� �� �� ����� �� ���$

!� �9����� � �� �� ��� �� �� � ����� �� �� � ������� � ��� 3&!!)C� ������ ���

�� ��� ����� ��� ���� ��� ��� � ����� ��� �� �� ��� � ���� ��� �� �� ������ �

�� ����� �� ��� . � ������.���� ����$ /����� �� �� �� ����� �� ����� ��� �� ����

������ �� ��� �� �� ��� �� ��� ���� �� ���������$

�� �������� �� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �� � ���� �� � ����� ����� ��

�������� ���� �� ��� ������ @F$=<A$

/���� � ����

����� .����� �+�� � .��+������ �F�=<�

��� �

� �� �� ����� ����� �� �� ��� � ��� ��

.����� �+�� �� �� ������ �������� �� �� ��� ���� ������ ����� �� � �� ��

�� ��% ����

.��+������ �� �� ������ �������� �� �� ��% ��� ����� �� � �� �� �� ��� �$

EE %� ������ &� ����

Page 82: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& �� � ������ ��� � ������ �� � � ��� ��� �� ������ �������� �� � ��� ���.

�Y.��� �� ��% ���$ &� �� ��� ���� ������ �� � ���� �� ���� �� �� ��������

�� ������ �������� ���� �� �� ����C �������� �� ���$ ���� �� ������� �� ������

�� ��� ��� �� ������ ������� � �� � ���� ��������� �� �����$ &� ������ �� ���

���� ������ �� � �� �� �� ��� ���� �.������ ���� �� ��� ���� �� ������

�������� ���� �� ����� �������� �� �� ������ ����� �� �� ���� ��� � ��

� ���� ��������� �� �����$ ���� �� ���� � ��� �� ������ � �� �� �����

�� ��� �� �� �� �� ���� ��� ���� �� ���� �� � ����� �� ���� �������

��� ������ � ���� �� ��� ������$ �� ��� �� ����� ������� � ��� ���

������ ����������� ���� ���� � ��� ��� � �� ��� �� ���� ��� �� ����� � ��� �����

� �� � �� ��� �� �� ��% ��� � � �� ������� � ������ �� ����� �� ��

�� ����� ���$ & ��� ����� �� ���� �� �� �� ��������� � � �� ����� �� ���� .

�� ����$

&� �� � � ������ � �� ����� �� ���� �� ���� �� �� ��� ������ @F$==A �

��� ��� ������ �������� ������� ����� � �� �������� �� ��� �� ���� �� �� ����

� �� �� �����$

.����� �+�� � �!���

�!+��� ����� � !���

��+�� � !+���F�==�

��� � �� �� �� �������� �� ��� �� �� ��� ���� ������ � �� ��% ���� �� ��� �.

� ���$=

#�� �� ���� ��������� �� ������ �������� �� �� ��� ���� ������� ������ @F$=:A

@������ � �� @F$;A �� @F$==AA ���� �� �� �� ������ �������� �� �� ��% ��� � �� ��

�� ��� �� �� �� �� ��� �9������ �� ���� �� �� ���� ��� ���� $ 4� � � �� � �

������ � �������� �� ��� �� ����� �� ���� ��� � � �� �����$

.��+������ � �!+��

�!���� +$+��� �F�=:�

����� F$> ����� � �� ����� �� ���� -6 ���� � :< #���� =???$ ��� ����� ����� �� ��

���� � �� �� ����� �� T:<< ������� �� �� ���� ���� � �� �� ����� �9������ ��� ���

�� �� �� T:<E$;B ������$ #�� �� �� �� ���� �� � ������ ���� ���� �� F>SBN :<<? ���

����� �� � ��� �� ��% ���$ !� �� %�� C?? ��� �� �� �� �� ��� ��� � ���� ���

���� �� <$?=:B?F<$ ��� ��� �� ��� ��� �� �� ��% �9����� ��� � ��� � ������ ��������

�� =$ 4� �������� �� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �� � ����� ���� ������� ����

= & �� �� �9����� �� � ������ ���� �� �������� � �� �������� �� �� ��� �� ��

���� ��� ���� � �� �� ��� ���� ������ @�� � �� � �� ������ � �����A �� �� ��% ���

�� �� ���� � ��� ��� �� ������ �������� �� �� � �� ���$ ���� �� � �������� � ����$

��� ���� ��� ���� �� � ������ ���� ��� �� �� � ��� ���� �� ���� �� �� ����� �� �� ���

����� � �� ����� ����� �� �� ��� �� �� �� � �� ������ � ���� �� � �� � �����

����� �� �� ����� �� �� ������ ���� ���$ ��� � ��� �������� �� � ��� � �� ��� ����

�� � ����� � �� �� �������� �� ���� ����� �� � ����� �� �� ���C� �� ��� @�� ���

�� ������� ��� ��� � � � ��� ��A$ ��� ��� � ���� ���� ��� ���� � � ����� � ��������

������ ���� � ����� � ����� �����$ & �� ���� � � � ������ ���� ��� ���� � ���

� ���� ����� ����$

��� !�� �� EI

Page 83: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ������� ����� �����$ !� �9������ �� ����� ���� ��� �� �� ������ � �� IN

:<<: ��� ��� ��������� �� �������'

F�<<<�<<<

=<<�<<<� :�:BF� =<=�F<I�:>F� ??�;B � <�?=:B?F< � =B�>?�

��� �������� �� ��� �� ���� �� ��������� ������ � �� ��% ���� �� �� ���� ��

��� �� �� ��� ��� ���� ���� �� ���� ��� ���� �� �� ��% ���$ ��� ��� ���

�� ������ �������� �� � �� � ������ �� EN :<:;� ����� ��� �� ����� ��� �� �� ���

�� ���� �� ���� �� ������ �������� �� ���$ 4� �� � �� ����� F$> �� ��

�� ����� ���� �� � ����� ������ �� :<?= ��� �� �� ���$ ���� ����� ��� ��� �

HH ����.��. ����CC ������ �� �� ������ ���� ���� ����� � ����� ������� �����

�� ��������� �� �� ����� ������ � ����� ������ �� ��� :<<< �� ���$

��� ����������� �� �� ����� ��� �� ���� �� ��� ���$ 2� ����� ���� �� ���.

������ �� ��� ������ � �� �� ��������� ����� ��� ������ �� � ���� �������� �� ���

������ ���� � ��� �� ����� �� ����9�� ����� �� �� ����$ ��� ���� ��� �

��� �� ����� ���� � �� �� ��� �� ������� � � ������ �� � ��� �� �� ��� �� �� �� ����

� ���� ���.�� .��� ��� �� ��% ���� � ���� � ��� � �� ��� �� ���$ ���� �� �� �����

��� �� �� ��� � � ������ ���� ���� ��� ��� ��$ & ������� �� ��������� �� ��

����� �� ��� ��������� ���� �� �� � �� ����� ���� � ������� �� � �� ����� � ��������

�� ���� �� �� �� ����� �� �� ������ � ��� ������ �� ����� ���� ���� �� �� ���$

!������ �� ��� ��� ��� � �� � �� ��� �� ��� �� �� � ��� � ����� � �� �� �� ����

� �� �� ������ � ��� :FN �� �� �� ����� �� ����� �����$ ���� �� ������� ���� ����

� � ��� . � ������.����� �� �� ��� � ��� ������� ���� � ��� �� ��� �� � ���

�� ������� �� ���� .���� ����$ & ��� ����� �� �� � ��� �� ��� ��� �� �� �� � ���

����� ���� ��� �� ������ ��� �� ��� � @�� �� �� � ���� �� ;N :<<<A � � �� ��

��� �� ��� �� ���$ -��� ��� � .���� �� ���� ����� ����� ���� �� �� �����

��� ������ � �� �� ����� �����$

�&� (�*(< !!/ �������� ������� *� %'()(()*

���3������ ����� !�/# '/(! ����� //�+'

���� 6�-��

-����

0T-1

����� =�� � < ������� ��������

�������

7� ��3�

3� �� ���

6�-��

��

��������

-6� ;N

:<<< =: =<:$=I F$?I: =$<I: =$<==F;I?EI <$=B><?<:B: =F$EI

-6� IN

:<<: F =<=$F< E$>EI :$>;; :$:BF<FI:<; <$>=FB;>>>E =B$>?

-6� FN

:<<B >; ?B$IB E$>:I B$=<B >$;F?I?=<:: <$F<E:EIE= =IF$FF

-6� F$IFN

:<<? =<< ??$;B F$II< I$EF: I$:>BFEFFEI =$<< ?=:$F<

-6� EN

:<:; BF ==?$:F B$II< =F$<>= =B$>BEEEB=: :$>E;E<><I; ?I:$E<

���� :<< :<?<$I=

& � (�%$ ��� ��� �� ����� �� ���������� ��� �� ������ :< #���� =???

E; %� ������ &� ����

Page 84: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

-8) ��� ��6� 0������

&������ ����� �� ������ ��� �� � � �9����� ���� ��� ��� �� ���� �� � �

��� ����� �� �9����� ���� �� �����$ ��� ���� �� ����� �� ��������� �� �� ������

�� ��� �� ���� ������� ������ �� ������ � � �����$ � �� �� ���� �� ��������

�������� ���� �� � ��� �� ���� ������ � �� �9������ ������� �� ���� ��

����� ��� ���� �� ������ �� ��� �������$ ��� ���� �� ����� ��� �� ���� ��

�� �9����� ������ ���� �� �� �� ��������� ��� �� ������� � ����� )9����� @��

� ) ���� �������A � � ��� �� � ���� �� ���� ���� �� �� 3��� ���� �� /�����

����� ����� ������� � 3&!!)$ ��� 3�/ �� ���� ������� � ��� ���� �� ������

�� ����� �� ��� � ����� � �� �� �� �����$

#� �� �� ��� ������ � �� �� �� �� �� ���� �� ����� �������� �� �� ���� .

�� � ���� �� � �� ���� �� � �� ���� �� ������ �� �� ����� ��������$ ��� ��������

�� ������ �� ���� �� ����� � ����� �� ���� �� � ��� �� ����������� � ����� ��

�� �������� � ��� ��� �� �9������$ � ��� � ����� ��� ��� ������ �� �� ���� �

�������� ������ � �� �9������ ���� ��� � �� �� ���� ��� �� �������� � ����

�� �� ��� ������� � �� ����� �� �� ���C� ���� ������$

��� �9����� ���� ������� �� ����� �� �� �� �� ��� �� �������� �� ���� ��� ��

��� �� �� �� �� � ��� ������ � ���� �$ ��� ������� ������ ���� �� � ��9�� ��� �� ���

�� �� �9����� �� �� �� �� ��� T=<<< �� �� � ����� ������ �� =<< ��� ����� ���� �

�� �� �� T=<<�<<<$ #�� ����� �� �� ��� ��� ��������� �� � �� � �� �.�.�� �� �� ���

������� � �� ����� �� �������� �9�����. ���� �� ���� � � �� ��� ���� �

� ����� � �� �� ��� �� �� ������ � ��� �� � ��� ��� � ��� ���� � �� ����

����������$ ��� ������ � ��� �� ���� ��� �� �� ��������� �����$ �� ������ ����� �� ��

� ���� ���� �� �� ����� ������ �� � � ��� ���� � � �� �� �� � ���� � ��

�� �C� ����� �� ��� �� ���� �� �9 ���$ � ���� � ���� � � � ����� �� ��� ��

���� �� � �� �� �� �� ����� �� �9 ���$ ���� ����� � ����� �� ��� �� ���������

���������$ ���� �� �� �� ����� �� ������ � � ����� ����� �� �� ��9���� ���� ��

��� �� ���� �� � �� �� �� �� �� ��9���� � ��� ������ �� ���� �� ��

� ������ ���$ & �� � �� ���� ����� �� � ���� �� � �� ����� � ��� � �� �� ����$ & ���� �

����� �� �9����� ���� � �� � � ����� ����� �� ���� ���� �������� ��� �� ��� ��������

�� ������ ���� �� �� �� �� �� �� �C� �� �� �����$ &� �� ����� �� ���� � �� �� ��

����� �� ���������� �� ������ ���� �� ���� ���� � �� ���� ���� �� �� � ��� �� ���

� �� �� ���� �� ������ ����� �� ������� �� ��� ����� � �� �� �9�����$

*���� �� �� �� �� ���� �� ���� ��� ���� ���� ����� �� ���� �� �C�

��� ����� �� �� ���� �� �����$ &���� �� �� �� ������� ���� � ����� �������

���� �� ������ ���� ���� ����� ����.������ ���� ���� ���� �� �.����� � �� �� ���� ��

����� � �� ����� �� �� �� �� ���� ��$ +� ���� �� �� �� ������ ����$ ��� �������

�� �������� ���� ���� ��� �� ���� �� �� �� �������� �� � �� � �� �� � ��

�� ��$ ���� �� � ��������� � � ���� �� ��� �� �� �� �� �� ���� � � ���� �� �� ��

���������� �� ��� �� ���� ��� �� � �� �9�����$ /����� �� ���� ���� � � ����� �� �

�� ���������� � ��� ��������� ��� ���� � �� �9����� @�� ��� � �� ��� �� �� �.

� ��� � ���� �� ���� ���� ���A$

��� ����� ������ �� �9�����. ���� ��� �� �� ���� �� ������� � ��� ��

�� �� �9�� �� � �� ������ �� ������ ��� �� �� ��� ���� ��� ��� �� � ���� � �

� ����� � �� �� � � ���� �� ���.���� �� ����$

��� !�� �� E?

Page 85: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�00���$ -8&� ��� �������� %����� %�� ��� "�6 6�"� %�����

/� � �� ���� ��� �� � ����� ���� �� �� ��������� �� �� ��������� ������ � ����� ������

�� ������ ���� ���� �� �� ��� ��� �� ��$ ��� �� �� ��������� � ��� �� ��� ��

;>SBJ=> ��� � �� � ����� ����� �� IN$ !� ���� ��� �� �� �������� � �� � ��

������ � ������ �� ���� ��� ���� �� ���� �� �� �������� ������' !@IA�=<<

��� � �� ��� �� !@IA �� ����� � �� � ��� �� T=<< ����� �� �� ������ ���� ��� �

����� � ��� � � ��� ������� ����� �� IN� ��������� �� � �� �� � ��� �� �� ������ �

���� ���� �� ��� ��� �� �� � �� ��� � �� ���$ ���� ��������� ���� �� �� �����

���� � ������ @�F$=$=A �� �� ������ ���� � �������� ��� ��� �� ��$

��� ��� �� !@IA �� ���� �� ������ @�F$=$=A'

!�I� � =

=�<>F���= � �:

=�<>F� +

<�<I

=

=�<>F� =

=�<>F�

� �� =<<

=�<>F�

� �� � ��F�=�=�

��� �

�= �� �� ���� ���� ��� � �� �������� �����.����� ���� �� T=<< ����� ��

�� ���$ �= ���� �� L� � �� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � ��

�9.������� �� ��� � �� �� ��� ��� � ��� �� � ����� �� ��� �� �� �� � ���

�� �� ������ � ��� ���� � � �� �� � ���� ����� �� ���$ �= ���� �� ���� �� �:�� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ����� � � ��� �� � ����� �� ���$ �= ���� ��

� ��� �� �: �� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ����� � � ��� �� � �����

�� ��� �� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � �� ����� ���� �����

�� ����

�: �� �� ���� ���� ��� � �� �9 �� �� �����.����� ���� �� T=<< ����� ��

�� ���$ �= ���� �� � ��� �� �: �� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ����� � � ���

�� � ����� �� ��� �� � �� �� � ���� ����� �� ���$ & ��� ��� ������ �: � +�:�

+ �� �� ���� ����� �� �� ���� �� T=<< ������

� �� �� ���� �� ������ ���� � �� �� ������� �� �� � ��� �� �� ������ �

��� �� � �� �9������ �� �9 �����.����� ����

�� �� ���� �� ������ ���� � �� ���� ����� �� ��� � ����� �� �� � ��� ��

�� ������ � ��� ���� ��

� �� �� ���� �� ���� ����� �� ���� ����� �� �������� �����.����� ���

�� �� ������� ����

� �� �� ��� ��� �� �� �� T=<< ����� �� �� ���$

��� ��� ��� �� �� ���� � �� �� ���� ����� �� ���� ���� ��� � �� ��������

� ����� ��$

&� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ���� � ����� �� ���� �� �� �� �

��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ���� � �� �9.������� ���� ��'

� � �

� +

:� ��F�=�:�

&� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ���� � ����� �� ���� �� �� �� � ��� ��

�� ������ � ��� ���� � ��� �� �9.������� ���� ��'

� � �

� =

� �� +

:��F�=�>�

I< %� ������ &� ����

Page 86: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �

� �� �� ���� �� ������ ���� � �� �� ������� �� ��� ����� ��� �� � ��

�9������ �� �� � ��� �� �� ������ � ����

�� �� ���� �� ������ ���� � �� ���� ����� �� ��� � ����� �� �� � ��� ��

�� ������ � ��� ���� �$

&� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ��� �� � ����� �� ���� �� �� �� �

��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ���� � �� �9.������� ���� ��'

� � ��

� +

:� ��F�=�B�

&� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ��� �� � ����� �� ���� �� �� �� �

��� �� �� ������ � ��� ���� � ��� �� �9.������� ���� ��'

� � �� ��

� �� +

:��F�=�F�

��� �

�R �� �� ���� �� ������ ���� � �� �� ������� �� ����� ��� �� � ��

�9������ �� �� � ��� �� �� ������ � ����

� �� �� ���� �� ������ ���� � �� �� ������� �� ����� ��� �� � ��

�9������ �� �9 �����.����� ���$

&� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ��� �� � ����� �� ���� �� �� �� ��

�� � ���� ����� �� ���� ��'

� � �

=� +

:� ��F�=�E�

&� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ��� �� � ����� �� ���� �� �� �� ��

����� ���� ����� �� ��� �� � � ���� � �� �9.������� ���� ��'

� � �==

� �::

� �� +

:� ��F�=�I�

&� �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ���� � � � ��� �� � ����� �� ���� �� �� �� ��

����� ���� ����� �� ��� �� ��� �� �9.������� ���� ��'

� � �::

� =� �

� +

:��F�=�;�

��� �

� �� �� ���� �� ������ ���� � �� �� ������� �� ����� ��� �� � ��

�9������ �� �� � ��� �� �� ������ � ����

= �� �� ���� �� ������ ���� � �� ���� ����� �� ��� � ����� �� ����� ���

���� ��

: �� �� ���� �� ���� � �� �9 ���� ����� �� ��� ��� �� ���� ����� �� ���

� ����� �� ����� ��� ���� ��

�= �� �� ���� �� ������ ���� � �� �� ������� �� ����� ��� �� � ��

�9������ �� �9 �����.����� ����

��� !�� �� I=

Page 87: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�: �� �� ���� �� ������ ���� � �� �� ������� �� �����.����� ��� ���

�� ����� ��� �� � �� �9������ �� �� � ��� �� �� ������ � ��� ����� �����

� �� �9 ���� ����� �� ��� ��� �� ���� ����� �� ��� � ����� �� �����

��� ���� �$

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%������!���LL�� !$� $�/� ����� ����������� * ���� =??>7���L� 3$� $�������� *����������� !� *��� =??F6���� "$� $������ 4����� �� "���� ��������� :<<<

I: %� ������ &� ����

Page 88: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

/ !��0�"��� � � ���.������ ���� �� ���� ������� ��������� �� �� � �� � �����

������� ������$ �� ����� �� ��� ���� � �� �� �� ������ ��������� �� ����

�� �� ���� ����� �� �9����� � ��9�� �� �� �� ���� �� ������� ��� � ������ �� ��

�� ���� ��� �������� ���� ������� ��� � �� ��� ������$ /����� �� �� �� ���

���� ��� ����� �� ������ � ��� �� � �� �� � ������� �� ���� �� ����� �� ������

� ���� ������$ ��� �� �� � ���� ����� � �� � �� �� ��� �� �� �� ����� �� �� �

�� �� �� �� � ������$ ��� ��� ���� �� ���� � � �� �� �� ������ ���� ������ �����

������ ��9��. �� �� ��� ����� �� �� ��� ����� �����$ ��� �� �� �� ����� ��

� ������ �� �� &� ����� ,��� %���� � ���������$

,���� � � �� �� �� �� ��� ���� � �� ������ �� ���� � �� ��� ������

�� ���$ ���� � � ���� �� � ���� ��� �� �������� ������� ����� �� ���� ����

�� ������� ��������� �� �� ��� �� ����� ���� ����$ ��� ����� �� ��� ��� � ��

�� �� ������ ��� ��� �� �������� �� �� �� ��� �� �9����� ��� ��� ����

� ��� �� � ���� � � ����� ��� �9���� ��$ �� �� �� �� ��� ��� �� �� �� �.

�� ��� ����� ���� ��������� �� �� ��� ��� �� � HH���� ������CC � ���� � ��

��� ������ �� ���$ +� ����� ��� ����� ���� �� ������ ���� ���� ���� ����

� ���� �� ��� ������ �� �� �� ��� � � #�� �� ����� ���� ��� �� �������� �

�� �������� �� ���� � ���� ����� � ���� �� � ����� ���� ���� �� ���������

������ �$ ��� � �� ���� � ����� ��������� ����� �� ��� �� �� �� �� ����

�� ��� �� �� �� �� ����� ���� �� ��� � ��� ���� ���� � ����� ��� � ��

���� �� ����� �� �� �� �� ���� ����� �� ��� ������ �� �� ������������ ��� ���

�� ����� �� ���$

& �� � � ������ � ���� �� ���� ���� ������� �� �� ����� �� ��� ����� ��

������� ���� �� � �9���� ��� �� �� � �� �� ��� �� ���� � ����� ����� �� ��

���� ����$ & ��� ����� �� ����� �� ��� �� �� �� �� ����� � �� �� ��� �� ����

�� �� ��� �� �� �� ������ ��� ������� � ���� �� ������� �� �� ��� �� � ������

���$ ��� ������� ���� ���� �� �� ����� � ���� � ����� ���� �� � ����� �������

�� � ��� ���$=

/8& ������ ���� ���0�

/8&8& !���������� ������ ���� ��� � � �� ��� ���� � ��� �� ���� � � �� �� ������ �� �������$

���� � � ���� � ����� �� ����� �� �� �� ��� �� �9���� �� ����� �� �� ���� �

���� ���� ��� ������� � ����� �� ����� ��� ���� � �� �� ���� �� �� �� ���$ �

�� �� �� ���� �� � �� ���� ����� �� ���� �� ��� � ���� �� ����� �� ��

������ � �� ���� �� �� �� ���� �� �� ����� � � � ���� ���� �� �� �����

����� � � �������� � ������ ����$ #� �� � �� �� ��9��. �� ���� � �� ��� �� ��

= ���� ����� �� �� ����� � �� ������ � @:<<=A� ����� ==$

I>

Page 89: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��� � �� ��� �� ��� �� �� ����� �� ��� �� � �� �� ������. �� ���� � �� ������

�� ���� ��� ���� �� �� �� ���� �� �� ���� �� ��� ��� � � �������� �� �� ���9$

��� � ������ � ����� ���� �� ��� ���������� �9������� ���� �� � � HH���.

������ ����CC� �� �� ���� �� ��� � �������� �� �� �� ������$ ��� ��9��. �� ����

������� ������. �� �� �� �� �� ���� � �� HH���CC � � ���� HH�����CC �� ����$ ��� ���

���� ��� ���������� �� ������ � ������. �� �� @������� � ������� ������. ��

�� ��A �� ������ � ��9�� ����� ��� @������� � ���� �� ��9�� �� �� � �� ����A�

�� ��� � ��� � � ������ �� ���� ����$ ��� ������. �� ���� �� ���� � �� HH��� CC � �

���� HH����CC �� ����$ ��� ��� ���� ��� ���������� �� ������ � ����� ��� @������� �

������� ��9��. �� �� ��A �� ������ � ������. �� �� @������� � ���� ������. ��

�� ��A$ ,� � �� �� �� ���� ��'

� � �� ���� ����� �� �� ���

� � �9����� � � ��� �� ���� �����

� ��������� �� � �� ����� �� � �������� ���

� �� ��������� � ����� � �� �� �����$

!� �9����� � � ��� ����� ��� � �� ��� �� ��� � ��� �� �� � ��� ��9��

����.���� ������ �� =<N � � ����� � ������ ��� �� T= ������� � �� ��

������� � �� ��� � �� � ������� ��9.��� �� ��� 3&�#" �� � �� ���� ����$

��� ��� ���� ���� �� �� ��9�� ����� �� TF<�<<< ��� � ��9 ���� �� ��� � �

��� �$

&� �� �� ����� ��� � � ������ � �� �� �� ��� ����� ����� � ��� ��� �� ��

�� �� ���� � �9���� �� ���� ��� �� ����$ &� � ����.��� �� �� �� ���� �� ��.

���� ���� � � �� �� FN� �� ����.��� �� �� ��� ���������� ���� � B$IFN� �� ����

���� ���� ��� ����� � ����� � �� ��9��. �� ���� � �� �� ��������� �� ����� � �����

� �� ������. �� ���� � ��� ��� �� ��� �� ����� �� �� �� ������ ����$ ��� �������

����� �� �� �� ����.��� ��� ����� � F$:FN$ 4�� �� ���K ������ �� ��9��. �� ���� �

� &" ���� � �� � �� ��� �� ����� �� ��� ��9�� �� �� �� �� ������� � � ��� �� ����

��� �� �� �� ��� �� �� �� ��� ����� ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� ���K 2�� �������

��� �� �� ����� ����� �� �� �� �� �� �� ���� �� ����$ !� ��� ���� � ����

�� �� ��� ����� � ����� � �� ��9��. �� ���� �� �� � �� � ���� � ���$ )������ � ������.

�� ���� ���� �� �� � �� � ���� � ���� �� �� �� ��� ������� �� �� �� ��� �� ��� �

���� ����� �� �� ��� ���� �� ����� �� � ���� �� ����� � �� ������. �� ���� �� �� �

�� � ���� � ���$

� ��� ����� ���� ���� ���� � ��� ��� � �� �� �� ������ � ���� � �� ��� ��

����� � ��� ���� �� � � �� ��� � �� ����$ ���� ������ �� � �� �� �� �9���� �

� ��� ���� ���� �� � � � ��� �� �� � �� ��� �� �� �� �����.���� ����$ � ��

����� �� ������� ���� ��� ��� �� ����� � �� ���� ���� �� ���,� &��&���,�� � ��

�� �� �� ���� �� �� ���$

� ���� �� �� ������ � �� ����� ���� �� � ����� �� �� �� � � ��� �� �� ���� �

�� � ����� �� ���� ����� � ���� � �� �� HH����CC �� HH�� �����CC �� ���� �� �� �� �.

���$ &� �� ������ � � �� �� ��� �� �� ���� ��� �� ��� � � �� � ��9 ���� �� �

� �� ��� �� �� �� ��� ��� ��� �� ���������� ������ � � � ��.��� �� �� �� ����$

/����� � �� ���� C� ���� � �� ��� � ��������� � ���� �� ���� � ����� �� ���� �����

� ���� � �� ���� �� ����$

IB %� ������ &� ����

Page 90: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

3� �� ������ �� ���� ��� �� ������� � �� ����'

� � ��� ������ � T=<< ������ �� � � ��.��� !"2 �� ���� ��9.��� 3&�#" ����.

������� �� �� ���� � �� �

� � ��� ������ � T=<< ������ �� � � ��.��� ��� ��� ����� �� EN �� �� ���� ����

� �� $

���� ��� � ��� �� �� �������� � ���� � �� ��� �� ����$ ������� ��� ������ ��

��� � ��� ��� �� ������ ���� ����� � � ���� � ����� E$=$

��� � �� � � ������ � ����� � �� �� �� ���� ����� �� �� T=<< ������ �� �����

�� �� !"2 �� ��� ��� ����� �� T=<< ������ � �� �� ���� �� �� ���$ ��� ������ ����

����� ��� �� � ��.��� �� ��� � � ���� � �� ��� ����� �� ����� E$=$ ���� � ������

�� �9���� �� ���� �� �� �� � ��9��. �� ���� � � &" ����$ �� �� ��� � �� �� �� ��

���� �� � �� � ���� ����� � ������ � ��� ��$ !� � ������. �� ���� � �� ���� ����

����� �� � �9���� � ��� ������ � � ��9��. �� ��� �� � ��� ������ � � !"2$

��� ��� � �� ��9��. �� ���� � � ���� �� ���� � �� ��� � �� ��� �� ��� �� ��

� �� ��� �� ����� �� ������. �� ���� � � ���� �� ���� � �� ��� � �� ��� �� ��$

/8&8' "��# � � �������$+� ����� ��� ����� � � ���� ��� �� ����� � �� �� ������� �������� � �� &,%�

���� � ���������$ ��� ��� ��� �� � ���� ��� � �� � ������� �� ��� � �����

�� ���� �� ������$ ��� � �� �� �� ��� ������ �� ��9�� �� �� ��� �� ��� ��

�� ����� ���� �� �� ����� �� �� ����� ����� �� ��� ���� �� �� ����$ ��� ���

� �� ����� ������ �� �� ������ � � ��� ���� �� �� ������ ���� ����� ��� ���� ��

�� ��� ���$ �� ����� ��9 �� ������. �� ������ � 3&�#"� ������� ��� ��� .

��� ��� �� � � ���� ������ �� -, � ��� ��� �� ��� � �� � ���� � ���� �� �� ��

����� ���� ���� ��$ & �� ���� ��� �� �� !"� �� �� ��� ��� �������� �� �� ��

��9�� �� ������� ���� ���� � �� �� �� �� ��� �����$ ��� ����� @�� ��������A

���� ��� ���� �� �� ������� ���� ���� � �� ������ �� �� ����� @�� ��������A

���� �� ����$ ��� ��������� ��� �� �� ��� � �� ����� �� �� � �� ���� �� ����������

�� ��� �� �������� �� ������� ���� ��� �� ��� ���$ & � ������ .�� ���� ��

�������� ��� ���� �� � ���� ��� � �� ��� �� ��������� � �� ���� � ��$ ��� ������

�� �� �� �� ���� �� ��� �� ��9�� � �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� �����

���� �2� ���� ���� ���- ��� .������� �� "76 �� ����� .������� �� �� �

������ 0)-�1 "76 �� � 6�� ��� � �2

< �T=<<� �T=<<� T<

= �@3&�#"� =<<A�: �> �@3&�#"� =<<A�:� >$<: �@3&�#"� =<<A�: �> �@3&�#"� =<<A�:� >$<> �@3&�#"� =<<A�: �> �@3&�#"� =<<A�:� >$<B �@3&�#"� =<<A�: �> �@3&�#"� =<<A�:� >$<F �@3&�#"� =<<A�: �> �@3&�#"� =<<A�:� >$<E �P@3&�#"� =<<A�:Q� =<< �=<> �@3&�#"� =<<A�:� >$<

& � )�#$ �� ��.��� ���� �����$ ��� 3&�#" �� �� �� ��9.��� �� � �������

� �� ��� �� �� ����� �� ����� �� 3&�#" �� � �� ��� B ���� �� �� ��

������� � ������� � �� ��� B

,���� IF

Page 91: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� ��� � ������ �� ��� �� ��� @�� ��9�� �� �� ��� �� ��� ��� � ������

�� ���� �� ��� �� ���A$

������� �� �� �� ����� �� �9������ ���� � ��� ��� ��� �� ��� � � ���� � ���

�� �� ������ @�� ������ ���A� � � ����� ��� �� � ����� ��� ����� ���

������ ������ ���� � �� �� �� ���� �� �� �� ���$ ���� ����� �� ������ ���

��������� ��� ����� �� ������ �� ���� �� ���� ����� �� ���� ����$ ��� ���� .

�� � �� �� �� � ���� � �� �� �� ���� �� ��� ���� ���� � ����� � �� ���� .

�� �$ ��� �� � ����� ��� ���� ���� � �� �� �� �� �� � �� �� �� ���� ��

�������� ����� ���� ���� ���� � �� �� �� ���������� �� �� �� ����$ ��� ����

����� ��� ����� � �� ��� �� ��� �� �� ����$ ��� ��������� �� �� �� �� ����

�� ������ @E$=A$

� � � � � �

1�E�=�

��� �

�� �� �� �� �����

� �� �� ����� ���� �� �� �����

1 �� �� �� �� ���.���� �� �� �����

%���� �� �� �.�������� ����� ��� � ������>E< ��� ���� ������ � ��� ����

�� �� �� ���� � ���� �� ������ ����� �� ��� ����� ��� � ������>EF ��� ���

�����$

��� ���� ����� ������ � �� � ������ �� �� �� ���� � � ����� ��� � !��� � E$=�

���� �� � ��� ������ ��� � ���� ������ � � ���� �� � � �� ����� ��� �����

���� ������� � � ���� �� � � �� ����� ���$ ��� ���� �� ��� � � ���� ����.

�� ��� ��� �� ��� � ���� ����� ������ � �� � ���� �� �� ����� ��� ��� ��

����� ���� ���� ���� �� ����� �� �� � ���� $ ���� �� ���� �� !��� � E$=@�A$

/8&8* ���� ��� ��� ��� �� ���� $ �� ���% & �� �� �� ���� ���� ���� ��.��� ���� ���� � �� ��� �� � �� ������� � ���

� ������ ����� ���� �� "��� �$ � ��� � ���� ���� �� ����� � ������ � ���� � �� �� ��$

��� ������ � �� �� �� �� �� �� ���� �� �� ���� � �� �� ������ ��� � 3&�#"

�� �� ���� �� ��9�� �� �� �� ������� �� �� ��� ��$ ,� �� � ����.��� ���� �

���C� ���� ���� ���� �� ������ � ���� �� ��������'

!�����. �� ���� � ��� E�� 3&�#"

������ ��9�� �� �� F�=?N

!�9��. �� ���� � ��� ��9�� �� �� F�:FN

������ E�� 3&�#"

& ��� ���� �� ��� �� ����� � ���� �� �� F$:FN� ����� �� ��9��. �� ���� ���� ���� �

�� �� ������� 3&�#" ���$ ��� ��� � ��� ���� �� F$=?N ����� �� ��� � ������. ��

���� ���� ������ ��9��$ ��� ���J���� �� ��� � ��� ���� �� �� ��� � E ����� ����$ ���

��9��. �� ����� � � ������ � � �� ��� ����� �� ���� �� ��� ����� �� ��$ 3� ��

������ �� �� ����.��� ��� �� ������� B$;;N� � ��� ���� �� �� ����.��� ���� ��� ��

�� >= ����� ���� ����� ��� �����$ ,� �� ���C� ���� ��� ����� ���� �� ���� ��� ��

IE %� ������ &� ����

Page 92: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� �� ��� ����� �� ������ � ��� ����� �� ��� ��� >I� >=� ����� �� �� ���� �� �������$ ���� ���� �� �� ��� �� ����� � �� �� � ���� ����� ��9�� >= ����� ����

����� �� ������ � ����� �� ������� 3&�#"� �� ������� ��9�� >I ����� ���� �����

�� ����� �� �� �� ����� 3&�#"$ ��� ���C� �� �� � ���� ������� � � "��� � ����

���� ������� ���� ����� E$:� ����� ����� �� ���� ��� �� ���� �� �� �� � �� ���

��� �� ���� �� ��� ������ �$

(a)

Fixed payments

Floating payments

(b)

(c)

"����� )�#$ ���� ����� �� ������ �� �� �� ����$ @�A ���� ����� �� ��9��. �� ���� $

@�A ���� ����� �� ������. �� ���� $ @�A 2� ���� �����

= ��� B$F< B$BF �=I: ��� � B$E? B$E: �:F> ��� � B$;; B$;< �:>B ��� � F$=F F$<F �:?F ��� � F$:F F$=? �>==< ��� � F$F< F$B< �>F

& � )� $ ,��� �����

,���� II

Page 93: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ���� �� ��� �� � ����� �� �� ���� ���� � �� ������� �� �� ��� ���

���� �� ���� �� ��� �� ����$ !� ��� � �� ��� ������ ��� �� � � �� ��� ��

�� � � � ��� ����� �� ��� �� �� �� ���� � ����� ���� ���� �� �� ���� �� �� �� ��

� � �� �� �� ���� � �� ��� �� � ����$ !� ���� .���� ����� �� �� ��� �� ��� ����

����� �� �� � ��� �� ���� �� � ����� � �� �� �� �� ��� �� ��$ ������� � ���� ��

������ �� � ������� �� ��� �� ��� ������� � ��9��. �� ������. �� ����� � �� ��

� ��� �� ���� � ���� �� �� ��� �� ���� ��� ��� �� ���� �� ���$ ���� �� ��������

��������� � �� �� � ����� �� � ��� � ��� ��� ������� � ����� � �� �� ��� ��

������ �� � ���� �� ���� �� ����� �� �� ���� ��� �� ���� �� ��� �����$

�������� ���� � ���� �� ��������� �� ���.�.��� ��������� � ���� ���� ���� �� ��

������ �� �� �� �� ���� �� �� ����� �� ����� �� ������ ���� �� ��� � ���� ��� �

�� ������ ��� ���� �������$

4� �� ����� ��� �� ����� �� ���� �� ���� ��� ���� �� ���� ����� ��

������ �� ����� ������� �� ��� ����� �� ���� �� ����� �� ���� �� ��

�� ��C� ���� � �� � ��� ������ �� ���� ���� �� ���$ ��� � �� ������ ���� ��� ��.

�� ��� � �� ���� ����� �� ��� ���� ���� �� � �� ���� �� ��� ����� �� ��$

%� �� ���� �� � ��� ���� � � �� �� ��� ���� �� �� �� ����� � ���� �� 3��

��� ��� �� ��� � ����� =??;� �� �� ���������� �� ������ �� �� "����� ���� .

�� ��� ��� �� ���.���� -, ����� ����� �� ���� �� ��� ���� �� ����� �� � �� �

����� ��� ����$ �� ����� �� ��� �� �� ������ �� �� ��� ���� �� ��� � =??;�??$ ���

-6 ���� �� ��� ������ � �� �� ����� ���� �� =??; ��� ��� � ����� � ��� �� ��

�������� � ��� �� �� ��$ � ���� ���� ����� � ���� � � � HH����� � ������CC ��

����� � ����� �� ���� ������$ & �� ������ ��� �� �� ��� ����� ��.��� �� �.

��� ����� ���� �� ������ ������� �� �� ���� ��� � ��� �� ���� �� � ���$ ���

�� ���� � ���� � �� �� � ��� � =???� �� � ��� ���� � � ���� ���� �� �� ��

�� ����� � =??; �������$ ��� ����� � ���� �� ���� �� ���� � !��� � E$:$

0

20

40

60

80

100

120

140

Jul Oct Feb

1998/99

Basispoints

2-year

10-year

"����� )� $ ,� ��� :.��� �� =<.��� ���� �� ���� =??;�??

I; %� ������ &� ����

Page 94: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

/8' ������ ���0 ��"�����

���� ��� ���� ��� ��� ���� � %���&������ ���� � ����$ 4� ���� ���� � ��� ����� �

,���� E$:$:� �� � ������ �� ���� � ����� � ������ ���� ������� �����$

/8'8& & � �� ���� ����������� �� ���� � ������ �� �� �� ���� ��� � ����� � ������ �� - �� ����

� ������ �� �� �� ����� � � ��� �� ��� �� �$ ��� ��� �� ���� ����� �� � �� ���

� � =� � � � � �$ ��� � ��� ����� ���� �� � ��� � ����� �� ����� �� !.@<� �A$ &� �� ����

�� �� �� �� ����� �� �� ��9��.��� ������ �� ���� �� ������ @E$:A �����'

!.��/� � -����=

!. �<� ��� � � � �� � ���=1

� �� ��E�:�

��� � 1 �� �� ���� �� �� ��� ����$ ��� � � �� � ���= �� ������ �� ���� �� ��������� �� �� �� �� �� =� ������$��� ����� �� �� ������.��� ������ � �� ��� �= �� � �9���� ���� �� ���� ��'

!.����� � - � �� � �=1

� �� - � - � !. ��=� ��� �E�>�

��� � �� �� �� 3&�#" �� �� ��� ��� �� �� �� �9 �� �� �����$ 4� �� �� � ���

����� �� �� ������. �� ����� � ��� < �� �������'

!. �<� �=� � =

=� ����=� �=1

� � � �E�B�

!� � �� ���� �� ����� �� �� ������ ������ �� ���� ��'

!.����� � - �� � �=1� =

� �� !. �<� �=� � !. �<� ���� �E�F�

��� ���� ������� �� �� ���� �� !.��/� � !.����� $ ��� ���� �� ����� �� � �� ��

����� ��� �� �� ����� ��� !.��/� � !.����� �� �� ��� �� �� �� � L� �.�����

���� ��$ 4� ������ ��� �9$

/8'8' � ��������� ���� �����,� �� �� ���� ��������� ��� ������ ���� � ���� � � ��� ����� �� � �� ��� ��� ��

������ � ���� �� ��� ����� � �� �� ���� �� ��� ��� ���� �� ��� �� ����� �

����� �� �� � ��� �� ��� ���� �� �� �� �� �� ��� �� ���� �� @ ���.� ��A ��$ ����

����� �� ������ �� ���� ������� ������� ���� ��� ���� �� ���� �� �� ���

�� ��� ��� ������ ��� ���� �����$ /����� ������� ���� ��� ���� ���� ��

�� ������� � �.���� �� ���� .���� ������ ��� ����� �� �������� �� �������

�� ���� ���� ���� � ���� �� �� ��� ��������� � ��� �� �� ����� ��� ��� �����$ ��� ��� �

���� ��� � ���� � � ���� ����� �� ��� ����� ��� �� %���&������ ���� � ����$

& ����� : �� ��� �� � L� �.����� ���� �� L� �.����� �� �� ���$ V� �.

����� ���� � ��� ���� � � �� �� �� ��� �� ��� �� ����� � � � ��� ��$ &

L� �.����� ���� � ����� � ��� ���� ���� ��� ������ ��� �� ��� ������9� �� � �� ��� ��

���� �����$ ��� L� �.����� ��� �� ����� �� �� ���� �� �� ���� ����� � � ���� ��

�� ���� � ����� ���� ���� �����$ ��� ��� � � ����� �� � ��� � ����� ���� �� �� ����C�

,���� I?

Page 95: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ����� � � � ��� ������ ���� ��� ��� ���� �� ��� �� ���� � ��� ������ �� ��

����� �� �� ����$

& � ���� �� ��9��. �� ������ � � ��� � ������ �� �� � �� � ������ �� � �

� ��� ����� ���$ ��� � ��� ����� �� �� ������. �� ������ �� ������� ������� �

�� �����$ !� � �� ������� �� �� � ��� �� �� ��������� ���� ������ @E$EA$ 4� � �

���� ������� ��� ��� ��������� � �� �� ����� �� �� �� ��� ����� $

��� � �� ���=

� =� �

- �E�E�

��� �

���

��

���=-

�� �� ��.�� ��� �� �� � �� �� �� � ��� ��

�� �� ������ ���� �� �� ��� �� �� ��� ��

�� �� ������ ���� �� �� �� ��� � � =��� �� ���� �� ���� �� ��� �� ������ � � �����

�� ������� �� ������.����� �� �� ��� � � � ��� � ������� �� �� ����

��� ���� � ���� ��� ���� ���� ��� ���� �� �� �� � ��� ���������� � ���� �����

���$ ��� �� �� � ��� � � ���� �� � � �� ��� ������� � �� ��� ���$ #�� �� ��L� ��

�� ������. �� ������ ��� ��� �������� ���� �� ���� �� ������ �� ���� �� ���

���$ ��� ��� ����� �� �� ��9�� �� ������ ���� �� �� ��� �� ��� �� � ��� ������� �� ��

����� �� �� ��� ���� �� �� � �� �� � ��� ������ �� �� ��9�� �� ������ ����$

4���� �� � � %���&������ ��� � � � �� �� �� �� ������� � � ������ �� �.

�� �� ���� � ����� �� ��� �� ���� ���� @� ��� ��A� � �� � ������ � � ���� �

������� L� �.����� ��� �� �� � � �� � ��� �� � L� �.����� ����� �� ��$ &

� ����� ��� ������� � ���� ������ ��� � �������� �� �� �������� �� ���� �

��� �� L� �.����� ����� �� ���'

� ���� �� �� ��������

� �� �� �� ��� ���

� !"���

� ���� �� ����$

! ������ � ��� ��� � �� ��� �� �� ��� �� ��� �� ���� �� ����� !"� ��� � �

������� ��������� � �� �� �� �� ��� �� �� � �� ������ � � ��� ��� �� �� ����

!"� � ��� �� ���$

#�� � L� �.����� ����� �� �� @���� ��������A �� �� ����� ��� ��� �� ���� � �����

� ��� � ���� ���� ��� �� � �� ��� ���� �� � � � ��� �$ ���� ������� �����' �

� ��� � �� �� �� ����� �� �������� �� � ��� ����� �� ���� �� �� ���� ����� ����

�� L� �.����� ��� �� �� ��� ��� �� ���� �����$ �� �� ��� ������ ����� �� ��9��.

�� ������ � � ��� � ������� �� ������. �� ������ ��� �� �������� ����

�� �� �� � ��� ������� �� �� L� �.����� ����� �� ��$ ��� � � ��� ����� �� �� ����

�� �� � ����� ��� ����� �� � ��� ������ �� �� ��9��. �� ������. �� ����$

/8'8* ���������� �� ������ ��� ��� �� ���� ��� ������� ������"������ �� �� ��� � ���� � ���� �� �� � ��� ������ � � ��9��.����� ��� ��

��� ����� � 3&�#"� � ����� � ��� ������ � � ������. �� ���$ ��� ���� �����

;< %� ������ &� ����

Page 96: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� �� ���� � � ����� ����� �� ����� ������ �� �� ������� ��9�� ��$ & ��

�� �� � ������ ��� � � ��� ������ � � ��9��. �� ��� �� ����� ��� � ������.

�� ���� �� ���� ����� � �� �� � ������� ���� ����� ��� �� ��� � � ����� �� �������

@������� �� � ��� �� �� ��� � �� ����� ��� �� A� ������ � �������� �� ���� ����� ��

�� � � �� �� �� ���� �� ���� ������ �� ������� ��9��$ ��� ��� �� �� �� ��9��

�� � � �� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ����� @�� �����A � � ��� � ���� � �� �

��������� �� ��9�� �� � � �� �� �� ���� �� �� ���� �� ��������� �� ����� �� �

��� �� �� ���� � ����� � �� $

��� � ��� �� � ��� ����� ����.���� ������ �� ���� �� ������ @E$IA� �����

��� �� �� ���� �� �� ����� �� � � � ����� � ������ �� ������ �� �

��� ��� �� �� ������ �� ���� �� ���� �� �� ���� �� ������ @E$;A'

! � ��

: �= � ��

: �: � � � � � � � ��

: �� � � �� �E�I�

��� � �� �� �� ����� � � �.�� ��� ��� ��� � ������ ��� �� �� ��� �� �����$

& �� �� ���� �� ��

�� � =� �� �=:

� �::

� � � � � � � ��:

� =� ������=

��:

��E�;�

!� ���� ����� ���� �� � �� � ������� �� �� ������ ���� � ����� �� ����

����� ������ � � � ������ �� - �� ������ �� ������� : ��� -$: )����� @E$;A

��� �� �� ���� ����� ���� $ �� �� ����� � ������� � ���� � ������ �����

��� �� ���� � �������� �� �� ������ ���� �� � �.�� ��� ���� ��� ���� ��

������ @E$?A'

�� �=� ��

���=��=

��-

=� ��

-

� �E�?�

)����� @E$?A �� �� ��� �� ������ �� �� ����&�������� � ����� �� ��� ����

� L� �.����� �� ��$ )��������� � �������� �� �.��� ������ ���� �� ��� �� ������

���� � �� �� ��� � = � �� =� �� �� �.��� ���� �� � L� �.����� ��$ &� �� ���� ��

������ ���� �� �� �� ���� �� ��� ��� ������ @E$?A � ��� ��� �� ���� �� ���

L� �.����� ��� ��� �� ���� �� ���� �� ������ @E$=<A'

�� � ��

�������=

��

�� =� �E�=<�

: ��� ������ ���� ������� � ������>EF ��� ��� �����$ &� �� ��� ��� ��� ������ ��

����� �� =�- ���� ��� �� ������� �� � � ���� ���� �� �� �� ����� ���� �� ���� �� ��

��� �� �� �� ��� �� ��� ��� ���� �� �� ������� $

,���� ;=

Page 97: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

%����� ���� � �� ��� ��� ��� ���� �� ���� � �������� �� �� � ���$ 4� ��� ��

�= � =

=� �=-

� � �E�==�

��� � � �� �� L� �.����� ��$ &� �� ��� �� ������ ���� �� ��� ��� ��� � ��������

� ����� ������ ��� ���� �� ������ @E$=:A'

�: � �=

=� ��=-

� � �E�=:�

��� � ��= �� �� �� �� � ��$ ���� �� � ��� � ������ ������ �� ��� �� ��� � �� � �

������ � ����� �� � �������� �� ������ ���� � �� ��� � ��� ����� ��

� ������ ������ �� �� �� ���� �� �� � �� �� �� �� ��� � � �� =� ���� �������� @E$=>A� ����� ��� �� �� �� ���� � ���� �� �� ��� �� ������ �

�������� � �� �� � ��� ���� �� ������ @E$=BA$

���= � ��

=� ���-

� � �E�=>�

��� � �� ���=

� =� �

- � �E�=B�

��� ��� �� ������ �� � �.�� ��� ������ �� � ��� � � �� �� � ������ �� ���

�� �� � ��� �� ���� �� ������ @E$=FA$

�� � =

=� ����=-

� �� =

=� ����:-

� �� � � � � � � =

=� ���-

� � �E�=F�

�� ����=��<

=

=� ���-

� ��

��� �

! �� �� ����� ����� ������ ������� @E$;A �� @E$=BA � ���� �� ��� �� �9� �����

�� � �.�� ��� ���� �� �� L� �.����� ��� ���� �� ������� @E$=EA �� @E$=IA

����������$

�� �����=

����= ��-��

��=

��$

�E�=E�

=� �� � ��

������������������������������=��<

=� ���-

� ���� � �E�=I�

��� ���� ��� ����� �� ���� ����� �� �� �� ���� �� ������ @E$=EA � ��

�� ������� ��� ��� �� �� �� �� � ���$ ������ �� � � �� �� !"�� �����

������ � �� �� �� ����� �� �� � ���� �� �� � ������� �� ��� ����� ��

;: %� ������ &� ����

Page 98: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� �� � � �� �� !"��$ ��� ��� � � ��� ��� �� �� !"� ��� ����� �� �� �� ��

���� ��$ �� !"� ��� � � �� �� � ���� �� ��� �� ����� ���� ��� ������ @E$=EA�

����� ���� �� �� �.�� ��� ���� �� �� �� ��� ��� �� �� �� �� � ��� � �� ��< � ���$

�� �� ���� �� �� ��� ����� �� �� �� � ���� �� ���� � � ������� �� �� ������

���� � �� ���� �� ���$ 2�� �� ������� ���� ��� � � �� ���� � �� �� �� � ����

�� �� ������ ��� � ���� � � ���� � �� � ��� ��� � �� �� �� � �� �� �� ����

����� ������ �� � !"� � � ���� � �� ������ �� �� �� ��� �� ��� �� ��������$

)����� @E$=IA ���� �� �� L� �.����� �� �� ��������� � �� �� ����� �� ��� ���

�� @�� ����A �� �� �� � ���$ ����� ��� �� ���� � � �� � ����� �� �� ���� ����

�9����� � ����� >$ ��� �.�� ��� �� �� � �� �� ������ ���� �� ������ ���� � ��

�� ���� � �� � � =$ ��� ������ ���� �� �� ������� �� ��� �� ������ �� ����������� ��������� ������ ���� � ����� � �� �9���� �� ���� ���� ����� �� ������ ��

���� �� L� �.����� �� �� �� �� �� ����� �� ��� � ���� �� ������ ���� $>

/8'8) !���������� �� ������ � �� �� �� � �� ��� ������� �� ��� ��� � � ����. ������ �� �� �� ���� �� �� �� �� ����� �� � � ���

����� �� L� �$ ��� � � ��������� �� � ���� �� ���� � ���� �� � ����� �� ��������� �� �

� ��� ����� �� � �9���� ����� ��� �� ���.�.�� �� �� ���� ����� �� � �� ��

�� �� ���$ ��� ��� � ��� �� � ��� � ����� �� �� �� � � ��� ����� � L� �� ����� ���

�� ����� � ���� �� �� �� ��9�� �� � �� �� �� �� �� �������� �� � � ��� �����$

�� ����� �� �� ����� � ������� �� � ��� � ���� ������ �� �� �� ���� ��� �� � ��

�� �� ������ �� ��������� �� ������ �� �� ���� ��9��. �� ������ � � �� ����

���� ���� ��� � ������� � � ����� �� � ����� �� ����� ����� ����$ ���� ������ ��

�� ���� ���� �� L� �.����� ������ �� ���� � ����� E$>$

4� ��� �� L� �.����� ��� � �������� �� ������ ���� �� �� �� ��� ��

������ ���� � � �������� �� �� �� � ���$ ���� �� ��� ���� ������ @E$=BA$ �����

�� �� � ��� � � �� ���� � � ���� ��� �� ������. �� ������ ���� �� � ����

������ >���:���.��

��� <

��������

�����

"��2��

��� <

"�,��

.�-���

" �����

.�-���

�? ��,��

.�-���

�? � �����

.�-���

= F$F <$?BI;EI:?; F$F E;?�E:F FF<<<< EF>EI:$?;F; F:=>:I$<=B:

: E <$;;???EBB E$F<:>E?E<F E;?�E:F EF<:>E$?E<F E=>IE>$I?B? FI;I<;$F;

> E$:F <$;>>I<EB?> E$IF=II<:FI E;?�E:F EIF=II$<:FI FIB?BB$;B<: FE:;??$BI<:

B E$F <$III>:><?= I$:F>F>B?F= E;?�E:F I:F>F>$B?F= F>E<E=$B>EE FE>;>B$<:<;

F I <$I=:?;E=I? ?$<:>F;BI=? E;?�E:F ?<:>F;$BI=? B?=E?>$<?B EB>>E?$==?B

B$=E=;I?F<= :;I<=>I :;I<=>I

& � )�%$ 7�� �� �� �� �� ����

> V� �.����� �� �� �� � ��� � � ���� ����� � ���� ���$ &� �� ����� �� L� �.����� ��

�� �� �� �� �� � �� ��� �� ��� ��������� ��������� �������� ���� ���� ��

�@=� ��A �� �@=� ���A� �� ��� ���� � ������ �� �� ��������� ��������� L� �.

����� �� �� ���� �� ������ ��� ��� �� �� ��������� ��������� �� �� � ���� ���� ��'

��� � =��

���=��<

�� ��$

,���� ;>

Page 99: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� �� ���$ ��� ��9��. �� �� ������. �� ������ � � �� � ��� ������ � ��

��� �� ��� L� �.����� ��� ����� ������ �� � �������� �� � � ��� �����$

��� ��9�� �� �� �� ���� �� ��������� ���� ������ @E$;A � ���� ��'

=� <�I=:?;E=;B�=E=;I?F<

� E$;?E>N$

2����� � ������ T=<�<<<�<<<

!�9�� �� E$;?E>N

%�� ��� ��9�� ������>EF

%�� ��� ������ ������>EF

*���� � ������ ��9�� ����

*���� � ������ ������ ����

� ��� ��� >= 8��� � :<<<

)������� ��� : !�� �� � :<<<

�� �� ��� : !�� �� � :<<F

�� � !��� ��� �

!� ��� ��� �� �� ���� )9���� �� ����� � � ���� � ����� E$B$ & �� � �� � ����

�� �� � � ��� ����� �� L� �� ������� �� L� �.����� �� �� �� ���� � �� ��� ��

������ ���� � ����� � � �� ���� � �� ��� �� �� �� � ���� ����� � � ���� � ����� ��

����$ �� ��� �� ������� �� ���� �� ��� ����� �� �� � ������ � ��� � ����� ����

�� � ��� ���� �� ��� �� �� � ���� �� ����.��� ���� ���� � ����� E$> ����� �����

�� ���� ��� � �� ��� �� !"�� ������ � �� �� �� � ��� ����$ &� �� ��� �� �����

��9�� �� ������� ������� �� ����� �� �� ���� � � ���� ��� �� �� � �� � ��� � �� ��

���� �� ���� �� �� � �� � ���� � �� �� ���$ ���� ����� �� �� ��� ��� ������� ��9�� ��

����� ������� �� ���� ����� � � ����� ���� �� �� � ��� � ��� � ���� �� ���� �� ��$

���� ����� �� ���� � � ��� �� �� �� �� ����� ��� �9��� ���$

/8'8- '������� ���� ��� ������$ ������� ������ ��� .�� � ������ �� ������.��� ������ �� � �� �� �� ���� ������� ���� ��

������ ���� �� �� ���� ��� �� �� ���$ ���� �� �������� �������� �� �� �� ����� ��

�������� � �9����� �� � ������ � �� ������ �� �� �� �� ���� �� ���������� ��

���� �� �� ������.��� �� �� ������$ ���� ����� �������� � � �9����� �� � �������

�� �� �� ������ �� �� � ������ �� ����� � ������ ����� �� ��� ��� �� ���

� � ������ ��� ����� � ��� �� �� � ����� � ������ ����� �� �� ��$ ��� � ����

�� � ������. �� ����� �� ������� �9���� ������ � �� ������.��� ������ � � ����$ ��

����� �� � ������� ��� �� ��� ��� �� ���� ��� �� ������ ��$

�� ����� ��� ������ ����� E$>� ��� � �� � ��� ����� �� ��� ���� ��� ���� � ��

T:�;I<�=>I$ ��� ���� ���� �� ������ �� �� ��� �� ����.��� ������ ���� � �� ����

�����$

!.�������� � �=<�<<<�<<<� =� � �=<�<<<�<<<� <�I=:?;E=;� � :�;I<�=>I�

��� �� � � � �� �� � ������ ��������� �� �� ������ ���� =� ��� �� ������� �� � ���

����� �� � ���� ������ ���������� �� ������� @� ��� � � �� ��������� �� ��

�������� ����� ������ ���� � ����� �� =$<<<<A$

;B %� ������ &� ����

Page 100: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� � � � " � 9 5 @

:= =<<<<<<<

::

:> ������ >���:���.��

��� <

��������

�����

"��2��

��� <

"�,��

.�-���

" �����

.�-���

�? ��,��

.�-���

�? � �����

.�-���

:B = F$F <$?BI;EI:?; F$F E;?�E:F � �@!:BR=<<<<<<<A�=<< � �7:B�=$<FF � �/:B�@=$<FFA:F : E <$;;???EBB � �@@):B�):FA�=AR=<< E;?�E:F � �@!:FR=<<<<<<<A�=<< � �7:B�@=$<EAZ: � �/:F�@=$<EAZ::E > E$:F <$;>>I<EB?> � �@@):F�):EA�=AR=<< E;?�E:F � �@!:ER=<<<<<<<A�=<< � �7:B�@=$<E:FAZ> � �/:E�@=$<E:FAZ>:I B E$F <$III>:><?= � �@@):E�):IA�=AR=<< E;?�E:F � �@!:IR=<<<<<<<A�=<< � �7:B�@=$<EFAZB � �/:I�@=$<EFAZB:; F I <$I=:?;E=I? � �@@):I�):;A�=AR=<< E;?�E:F � �@!:;R=<<<<<<<A�=<< � �7:B�@=$<IAZF � �/:;�@=$<IAZF

� �,- @):B'):;A :�;I<�=>I :�;I<�=>I

& � )�'$ 7�� �� �� �� �� ���� @)9��� �� �����A

Page 101: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ��� � �� ��� ��� �� � ������ ���� �� � ���� �� �� ���� � ����� �� ����$ ����

�� �� ��� �� �� ������� ���� �� �� � �� � ����� �9����� �� � ������ � � ����$

/8'8/ ������$ � !� ����3� �� ����� ��� �� ����� ��� ��� ����� �� �����$ � ���� ������ ���� ��� �� ��������

��� ��� �����'

� �� ��� �� �� ���� �� ��9��. �� �� ��� ����� �� ��� ���� �� ������. ��� �������

����� � � ���� � ���9 ���� �� 3&�#"�

� �� ��9�� �� �� ��9�� � ���� �� �� � ���� �� �� �����

� �� ������ �� �� �� � ������ �� ���� �� ��� @��� � ��� ����.������ � ������A

�� ���� � � �� ��

� ��� ���� ���� �� ���� ����� � �������

� �� ��� �� �� �� ���� � ����� ��� � �� � >< ��� �� � �� � ���� ������

���� �����

� �� ����� � ������ ����� ���� �� �� �� ���� �� �� ����$

#� ��� �� � ��� ������ ����� ���� �� �� �� ����� �� ���� �� ����� � ��

� ��� �� �� ����� ���� � ����$ ,��� �� �� �� � ����� �� ����� � � ���������

� ,���� E$>$

/8* ;�����""� ������� ���� ���0�

��� ���� �� �� �� �� � ���9���� �� �� ���� �� �� ���� .���� � �� �� ���� ����

�� ��������� ������ �$ � ���� �� ��� �� ���� �� ��� ���� ��� ���� � �� �� ��$

������� �� ��� ����� ��� ��� �� �� �� ������ ��� �� � ���� �� ��9.���

3&�#"� �� � ����.���� ����� ������ ���� ��� ��� ��� ��� �� ���� ��� ����

������ � ��.��� 3&�#"� �� � ��� �� @�� ����� �����A� �� ��.��� ����� ����

���� ��� �� � ���� � ���� �� �� �� �������� ��� �� @����� �� ����� �����A$ ���

� � �� � ���� ��� � �� ��9��� ����� ��� �� �/��� ���� � �������$ & � �9������

����� �� �� �� �� ��� ��� �� ��� �� � �� �������� � �9�� �� ���� �� �� ����

����� �� ��9�� ��� �� ���� ����� � � ������ ���� �� �� � ��� �� ��� � � ����

�� ���� ����� �� �� ��������� ��� �� ���$ & �� ���� �������� � ���� ����� �

������ ��� �� �������$ � ������ �� �� ��� � �� �� � ���� �� ���� � ����

��� � �� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ����$ )�������� � ������ �� � ���� �

�9����� � ��9��. �� ��� ���� ���� �� � ������. �� ��� ���� ���� � ��� �$ �� �

������. �� ��� �� ������ � �� � ������ ����� � �� �� �� � ����� � ������ ��� ��

������ �� �� ����� � � ��9��. �� ���� ��� � � ��� � ��� �� �� ����� � �� ���� ����� ��

�� ������. �� ���$

� � ������� �������� ��� �� � ���� � ����� �� �� ��� �9����� � 3&�#" �� �� �

��9�� ���� ��$ !� �9������ �� � �� �� �� ���� ���� ��� �� ��9.��� 3&�#" ��

�9������ �� �� ����.��� ���� �� � � ����.���� ����� �� �� �9 ���� ��� �� �

�� �� ����.��� ���� �� ��� ��$ & �� -, �� �� �� ����� ��� �� ����

��� �� ���� �� ��� �� � ������� �������� ������� ���$

;E %� ������ &� ����

Page 102: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ��������� �� ��������� ���$ & � ���� ������ ���� �� ����� � ������ �����

������� �� �� �� ���� �� �� ����$ /����� � �� �������� � ��� � ���� ��� � ��

����� � ������ �� ��� �� �� �� ����$ � ��� ��� @� ���&��A ���� �� �� � �����

�� � ������ �� � ��� � �� ����� �� �� �� ����� � ���� ��� ���$ ��� ��������

� ��� ���� ����� �� �� � ����� �� ����� ������ � ��L� ��� ���$ � ��� ���

���� ����� �� ������ ��� �� �� ����� � ����� �������� �� �� ���� ������

�� ����� ��� ���$ ��� ��� ���� ���� ���� �� �������� �� � �� ��� ������

� ��� ����� �� ���� �� ����� ��� ������� ��� � � �� �� �� ����� ����

������� �� ���� ��� � �� ���� �� �� �� ���� �� �� ���$ &� �� � ������ ��������

� ����� �� �9����� �� ����� � �� ��� �� �� ������ � ���� � �� ���� ��

��� �� � ������&������ ���$ ���� ��������� �� � ��� ���� ���� �� �� � �����

�� � ��� �� �� ����� � ��� ���� ��$ ! ������ ��� �� ������� ��� � �� �� �.

�� �� ����� � �� � ��� �� ���� ����� ������� � �� ���$ ��� � ���� ��

������� �� � ��� ���� ���� �� � ����� � � � ������ � � ������ �� �� ��

����� � ����� ���� �� �� ��������� ���� �� ����� ������ ���� �� �� � ��� ��

�� � � ��� ����� �� �� ���� ���� ����� ���� ����� L� � � �� �� �� �� ����$

� 7 143&��&������ ���$ & ��� ��� �� ���� @���� ��� �� � ���,&�� ���A �� ����

��� �� 0�� ���� � �� �� �� �� ��� ��� �� ��� �� �� ������ �� ���� �� � 0��

���� � �� �� $ ,��� � ���� ����� �� � ����� � � ���� �� � ��� ��� � ����� �

���� � �� �� ��� ����� �� � �� �� �� �������$ !� ����� � � ���� �����

�� �� ��� ���� �� �� � ��� ���� �� ����� �� �� � �� �� ���� �� ��� ����

�� ������� � �� � ���� �� � ����$ � 3&�#".�.� �� � ���� ����� �� � ���� �����

�� � �������� ����$ &� �� ������. �� ���� �������� �� �� �� ��� ����� �

��� ��� �� � ������ �� �� �� � ��� @�� �� �� ��A �� � ��������� ��� ��� ����

� �� �� � � �� � ���� �� ������� � � �������� ����$

� 1�� ���$ & � �������� ���� �� ��� ���� ���� ��9��. �� ������ �� �� ���

������. �� ������$ & � ����� ���� ��� ���� � � ������ ��� �� ����� � ����� �

���� �� �� ������$ #� ��� �� � ����� ����� � 3&�#"� ����� �� ��� ���� ��

����� � �� �% �� ���� � �� ����� ���� ���� ��$ ���� ��� �� ���� ����� �� ����

�� � ��� � �� -, �� ��� ���� ���� �� ���� � �� � ��� ��� �� ������ ��

���� � 3&�#"$ � ����� ���� ����� ������� �� ��� ��, ����� �� ���C� �����

�� �9���� ���� �����$ #�� ����� ����� ���� ��� ���� ��� � ��� ���� � � �����

� 3&�#"� �� � ����� � ��� ����� �� ����� �� ��� ���� �� � � ��.���

3&�#" �� �� ��� � ��9.��� 3&�#"$ & ���� � ���� �� ����� �� ����� � �� �� ��

�� ����� � ������' �� ��� ���� �� ����.������ ����� �� ��� ����� �� �����

� � ��� � �� �����$ 2�� �� ��� � �� ����� � �������� ����� � �� � �� � �����

����� �� ���� �� � ��� �� �� �� �� �� ���$ !� ������ �� �� �� � �� ����� ��

� � ����� ����� �� ������� ����.���� ���� ������ � ����� ���� ���� ����

�� �� ������ ���� � ������� �� � �� $

� ������ ���$ & �� ����� � ����� ����� ��� � �� � �� � �� �� ����� � �����

3&�#" � �� ������ ���� �� ������� � � ������ ��� �� 3&�#" ���$ &� � ���C�

�� ���� �� ������ � 3&�#"� :F ���� � ��� ���� � ������ 3&�#"� :F��� � ������ �� �� �� ���� ����� ���� �9����$ ��� ��9��. �� ���� �� � ���� ��� ��

��0���� �� ��������� � ����� �� �� �� �� � �� ������ ����� �� � �� �9�����

�� �� ��9��. �� ���� �� ���� E$<<N� � ����� �� ��0���� � � ��� E$:FN� ����� ���� �

,���� ;I

Page 103: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� �� ����� � �� ��9�� ��� ���� � ��� �� �� ��� ��� ������ � �����

� ������ �� � � ����� ����� ��9�� �� ������ ����$ ���� ���� ��� �� � ���

�� � �� �� �� �� �� � ��� ������ �� �� ���� �� � ������� �� �� �� ������ ���

���� �� ��� ��� ��� ������� ����� 3&�#"� �� �����$

� 4��&���,�� ���$ 4�� � ���� �� ������ �� ��9�� �� �� ����� � �� �� � �� ��

�� �� �� ��� ��$ 4�� � �� ��9�� �� �� ����� � � �� �� �� ��� ��� �� � ���.

�� �� ����� �� � ��������� ����� �� ���� �� �� �� � � �� ��� $ � ���.�� ��

�� ��� �� ���� �� �� ����� ������ ���� ���� �� �9������ � ��� � ��� �����

������ � ��� �� ���� � ����� �� ��� �� ���� �� � ���� �� ���C� ����� ����$

� ������������ ���$ � ����� ���� ���� �� � ����� ���� �� ��� �� �� �� ���� ���������

� � ����� � �� ���$ ��������� �� ��� �� ������ ��� ����� �� ��� �� ������ ��

�� ��� �� ��� ��� ���9 �� �� ���� �� ���� �� �������� � �� �������

�� ���$ !� �9������ � ����� ���� ���� ��� ���� �� �� � ����� ��9.��� �� ���

3&�#"� � �� ���� � � ����� � ������ �� T=< ������� �� ������� �� �.3&�#"�

���� � �� ��� ������� � �� ��� �� � �� ���� ����� � ������$ %���� ����

����� � � � �� � ����� �� � � �� ��� �������� �� � ��� � �����$ ��� ������

�� ������� �� ��� �� ���� ��� �� ��� �� � #����� ����$

� $����� &���� ���$ � �� �� �.�� ���� �� �� ��� � �� ��������� ��� �� � �� �����

�� � �� ���� ��� �� ��� ��� �� � ������ ���� ��� ��� �� ��� �� ����� ���

��9 ���� ��� ��� ���$ ,��� � ���� ���� �� �� �� �� ��� � �� ���� �� �

���� � ��9 � ����� � ��� �� �� ���� ��� �� �� � ��� ���� ��� � �� ��� �$

��������� ��� ����� �� ������� �� �� � ������ �� �� �� �� ��� ����� ��� � ��

��� �� ������ ����� ���$ ��� ���� �� �� � �� �� �.�� �� ���� �� ��������� � ��

���� ��� �� �� �� � ������ ����$

/8) #������ ���0�

,� �� �� ���� ��������� ���� �� ��� ��� � �� �� �� ������ � � ��� � �� ����

�� ���$ � ���&�������� ����� � ������ �������� ���� �� ������ � � �� �� �� �����

�9��� �� �� �� ����� �� �� �� ���� � � ����� �$ 3��� �� �� �� ������ �� ���� � �

������� ��9�� �� ������ ��� ������� ���� � �� ����� � ����� ��� ��9��. �� �

��� ������. �� ���� � � �� ��� ����$ # ��� �� �� �� ���� �� � �� � �9����� ��

� �������� �� ������� @�� � ������A �� � �� � �9����� �� � ������� � �� �� �� ��

����$ 4�� � �� ����� � � �9������ � �� �� �� �� ����� � �� � ������� ���

�9����� �� �� �� �� �� ������ �� �9�� ����� � � �9������ ���� � ��� ��$

%� �� �� ��� �� �� ����� �� �� ��� ���� �� �� ������ � �� �� ��� �� ���

���� ������� ��� � � ������� � � �9������$ & ��� ���� �� �9������ �� ����

���� � ��� �� ����� ��� � ���� �� �� �� ��� ���� � ��� � �� ��� ���� � ��

������ �� ����� �� �� ��� ��� � �� �� ���� ������$

�� ��� ����� � � ������ ���� � ��������� ��� ��� ������ �� �� ��� � ��� ����

� �� ���� ����� � ����� � �� ��� �� ���� � ���� ��� �� �� �� ��C� �� .

���$ �� ���� �� � �� ��� ����� � ������ �� ���� ���� � �� ����� �� �� �� ��

���� �� � ������ �� �� �� ��� �� � ���� ��$ #�� �� ��� � ��� ��� �� ��

��������� �� �� ��� ����� ���� ���� � ��� �� �� �� ��� ���� � �� ������$ &

� �� ��� ���� �� ��� �� �� �9����� �� � ������ ���� �� �� ����� �� �� � ������

;; %� ������ &� ����

Page 104: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ��� �� ������� �� � �� �� ������ � �� � ������� ��� �9����� ��

����� �� �� �� �����$

/8)8& '������� � ���� ��$ �������� ���� � ������� �� ���������� �� �� � ���� �� ������� �� �� �� �� ����� ���

�� ������� � �� ��� �����$ � ��� �� �� ��� ���� ��� ��9��. �� ����� ���� �����

�� ������ � �� ��� ����� ���� �� �� ���� �� ���� ����� ����� ���� � � � ��� �����

�� L� �$ ��� ���� ����� � � ����� ��� � !��� � E$>$ ���� ����� �� �� �� ���� ��� �

� ��9��J��9�� �� ��� ���� ����� �� ������� � �� ����.��� �� ���� �� �� ����

�� ��� �� �� �� ����$ ,� �� ���� ��� �� � ��9��J��9�� ����.��� �� ���������

�� ��� ���� ����� �� �� ����.��� �� ��� ���� �� �� �� ����.��� ����� ���� ��$

� ������J������ �� ��� ���� ��� �� ������ � �� ���� ���� �� �� �������

�� ����� �� ������.��� ������ � � ������� ��� � �9����� �� � �������� �� ��

���� ��� �� �� ������ ��� �� � �� �� �� ����$ � ��9��J������ �� ��� ���� ��

�� ��� � ������ � �� ��9��. �� ���� �� �� �� �� ��� �� �� ��9�� ���� �� � 3&�#"

� �� ����� ��� ��� �� �� �� ������ ���$

�,-. � )�#$ ���� ����� �� �������� �����:�������� �2.4� ����� �� �� ��� ����� ��� � �9����� � �� ���� ��$ � �������� � �� � -, ���

�� ����� � � �0��� � �� -��� ,��� ������ ���� � �� ��� � ��� �� �� ��� �

������ � ����� ����� �� ������$ ��� ������C� ����� ���� ��� �� � -,

����� �� ������ � �� ����� � ������ ���� � �� ���� �� ������ ���� ��� � ��� � ��

��� ����� ���� ������� �� �� ������$ 4�� � ����� �� ��� �� ���� � � �� ���

��� �� ����� �� �� � ������ ��� �� ������� �� ����� � �� ��� � �� -,�� ��

�� �� ������� � �� ������� @����� A � ������$ �� �������� ��� �� ����� ���� ��

�� � �� ��� ����$ #� �� �� ���C� ������ ��� � ,���� � �� ���.�� ���� �� �� �

��� ��� )� �. �2 � �� ����$ ��� ������ �� �� ��� � � ����� ���� �����$

&���� ��� � �� =??;

�� �� � �� :<<>

,�L� �/! =F ������

����� :$B<N � :F�>�??

:$;<N � :F�>�<<

>$;<N � :F�>�<=

B$;<N � :F�>�<:

P2

P1

P1

P2

r2

r1

"����� )�%$ !�9��J��9�� �� �� ��� ����

,���� ;?

Page 105: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ��� ��� ���� �������� � ���� ���� �� � � �� � �� =??? ��� ��� �� � ���

��� ������ �� �� ����� � �� �� ���� ���� ���$ ��� ������ ��� �� �� �� � �� ���

���� �� ������ � �� �9����� �� � ������� �� �� ,���� � �� �� �� ������ � ��

���� �� �� ���� ���� �� �� � �� � ���� -, ����� � ��.��� 3&�#" �� �� ��

���� �� �� ����$ � �� � ������� ��� �� � �� �������� ���� �/! =F ������ ���

�9������ �� O=<$><B������� ���� �9�� �����������������9����������� ��

��� �� �� �� ����$ 4�� �� ����� ��� ������ �� ���� ��� �������� �� �� ����

���� �� � ���� � ��������� ���$ ��� �� �� ����� ���� � �� ��9�� ��� �� ��

���� ������ �� ����� ���� �� �� ��� �9����� �� ���� �����$ ��� ������ ��� ��

�� ���� ���� -, ����� 3&�#" � � ��� � �� ������ �� ���� �� �� �� ��� ����� $

��� � ��� � �� ���� � !��� � E$B$ � �� ��� ���� � ��� � ������ � ��� �

�� �� �� � �� �� ���� � �� ����� �� �� ��� � ����� � ������ ���� �� ��

�9���� �� ���� ��� �� � �� ��� �� �� ���� ��$ & �� �9����� �� -, ��� ���

���� � ����� � ��� �� ��� � ����� � ����� �$ ��� ���� �������� ���� ������

�� �� �� �� �9���� � � �� ,���� � �� ��$ ��� �������� ������ �� �� �����

��� ��� � �� ������. �� �� �� � -, ����� � �� �� �� �� ���� ������$

Swapcounterparty

CHF 15 m

Fixed-ratecoupon

TerminationCHF 15 m

Swapcounterparty

$10.304 m

CHF 15 m

Note issue(investors)

Issuing bank

Investors

Issuing bank

USD LIBOR

$10.304 m

Fixed-rate coupon

CHF 15 mIssue

"����� )�'$ ��� ����� ��� �� ��� ���� � ��� �

?< %� ������ &� ����

Page 106: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

/8- !��0����

/8-8& � �������"������� � � ����� � �����$ ��� ���� �� � ������ ��� �� ��� �� � �� ������.

�� � �� �� � �� �� �� ���� �� ���� �� �� �� ���� �� �� ����$ ��� � �� ��

�� ������ ���� ������� ����� �� ���� �� �� ��9��. � ������. �� ���� � �� ����� ��

�� ���� @�� ������A ������� �� ���� �� � � �� ���� �� �� ���� �� �9� �����$ ���

������ �� �� �� �� ���� ��� �� ��� � �9� ���� �� ���� �� �� ��9��. �� ���� � ��

��� ���� � ���� �������� ���� ��� �� � ����� �������� ����� �� �� �9� ����� �� ����

�� �� ������ ������� �� ������. �� ���� �� ��� ����� � ��� �������� ���� ���

�� � �������� �������$ ��� � �� �� �� ������ �� �� �� � � �� ��� ���$

,������ � � ������ � �� �� �.�� ����� �� � � ���� �� �� ���� ��� �� ������ ��

����� � � � ������� ������ � �� �������� ���$ � ��� ��� �� ����� � ����

������ �� � �9���� �� �� ��� � ���� ������ �9� ���� �� ���� �� ����� ��� �� ��� ��

�� ��� ��� �9�����$ � ������ ���� ��� ������� �� �� �� � �� �� �� ����� �� �

��� � �9���� �$ !� �9������ ������ �� � ������ ���� �� �� �� �� � ����.��� ���

��� � � �� ����C ���$ &� �� � �� ��� �� ��� ��� � � ������. �� ������ �� ��

������ ���� � ���� ��� � � ��9��. �� �������� ��� ��� ���� �� �� �� �� ���$ �� �

����� ������ �� ������ ��� ������ � �� ����� � ������ �� ����� � �� ��� � ������

3&�#" �� ��� � ��9�� ��� ��� =<N� �� � ����.��� �� ��� ������ � � �� ����C ���$

4�� �� ��� ����� �� �� ������ � ��� �� � ���� �� �9����� �� �� �� ��

�������� � � �� ����C ��� @����� �� �� �� �� ���A� �� �� ����.��� ���� �� �� �����

=<N� �� ������ ���� ���� �� ���� � �� � ��� ��� �� �� ������ ���� �9�� �

�� �����$ /����� �� �� ����.��� ���� �� �� ����� =<N� �� ������ ���� ����� �9� ����

�� ������� ����� � �� ��� � �� �� � ����.��� ���� �� ����� � ��9�� �� �� =<N$

)�������� �� ������ ��� ��� �� � ����� � ��� � �� � ���� � ���� � ��� � ��9��

�� �� �� � �� =<N$ /��� ������� �� �� ���� � ��� ��� � ��9���� ���� ��

��������$ ���� � � ������ � �� �� �.�� �� ������ �� �� � ����� � �� � � �� �� �

���� � ��9�� � ��$ ��� ������ ������ � ������ � ����� ����� ������ ���� ����.

��� � �� �� ��� �� ���� � ��� � �� ����� ���� �������� ������� �� � �� ��

��� �� � ��� ��������� ��� ���� ����� �� �� � ����� ���� �� �� ������$

�� ��� �������� �� �� ���� ������ ������� � �.��.���� ��� �������

�� ��������$ � ���� ������ �� ����� � ����� �� �� �� ��� ���� �� � �� ������

������� �� � �������� �� �� �� ��� ����$ ������ � ��.��� )� ���� ���� ������

� � ����.��� ����.���� �� �� �� ����� �� ������ �� � ��� ���� �� �$ ���

����� ����� �� T=< ������ �� �� HH� ��� � ���CC �� EN� ����� 3&�#"$ ������ �� ��

� ��� @� �����A �� �� ������ �� :F ����� ����� � T:F�<<<$ # �9�� � �� �� �������

�� ���� ���� ���� �9� ���� �� � ����� ���� ��� ���� �� �� � ����.��� ���� ����� EN

�� ������� ������. �� �� ��� � ���� � �� �� ������ �9�� � ��� � �����$ &� ��

����.��� ���� �� �� � ���� �� � �� ������ � ��� ������ � �� ��� �� ����� EN� ��

������ ����� ���� �9� ���� �� ������� ����� �� �� �� �� ����� EN �� ���� ���� �

�9� ����$ ��� � ������ �� �� ���� �� � �� ������� ��� � ��� ��$

/8-8' '�������,������ � � �������� � ���� ���� �� �����J,������ � ����� IE ���� � ���� ������$

����� � � ���� � ����� � )� ���� ���� � � ����� ������� �� �� ��� �� ��� ����

,���� ?=

Page 107: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� � �� �9�� � ��� �� �� ���� �� ���� ���$ ������ � ������ ��� �� ��������

��� �� � ��'

,��� �� � �9�� � �

,����� � ��� �� �'

�� �� �

,� ��� �

*�� ����� $ @��� ��� � ��� ����.���� � ����A

2����� � ������ �

&� �� ����� ���� �� � �� ��� �� �� �� ������ �� �� �� ������ � �� �� ������

�� ���� ��'

$��9�� � ��� <��

��� ����� �� � ������ �� ��������� �� ����� ��� ����� �� � ��� �� �� �� ����

�� � �� ��� � �� ���� ������$ &� � ������ �� �9� ������ �� ������ � ���� �� �� ���

�� ���� �� @� � �' A� � � $ $ �� � ���� ������ �� ��� �9� ����� ��� �� ���� �� ��

����� �� �� � ��� �� @�� ��� �� �' A� �� ���� ������ � �� �� �� ����� � ��

���� �� ���� ��'

"������� ������!������ � �9<� �� � �'� � � � $ � �E�=;�& �� �� ������ �� ���� �� �� ����� �� � ���� ������ � �9�� � �� ���� ��'

!."������� ��-��=

���<����� � �'� � � � $ �E�=?�

��� � ��@<��A �� �� ��� �� ������ ���� �� �� � � ������ �� �� ���� � ���

�$ �� �� ���� ����� �� ����� �� � �� ������ �� ���� �� �� ���� ������ �9��� ��

@�' � �A �� �������� � �� ����� ��� �����$

* ����� �� � ������ �� �� ������ �� � �������� �� ����� � ��� � �� �� �������

� 3&�#"� ������ �� � ��� �� ����� IE ����� ��� ������ �$ ���� ���� �� �� �����

���� ���� � �� �� � ����� ����� � �� ����� �� �� ��� ���� ������ � ����

�� ����� �� �� ������$ ��� ��� �������� ���� ��� ���� ��� ����� �� �� ��

3&�#" �� ������� � ���� ��� ��� ����� ��� ���� ��� ���� ��������$

������ � ���� ������ ���� ������ � ��� � �� ��� �� � ��� �$ 4� ���� ��

������ � ����� ����� ��� �� ���� @������� �� ���� �� �9� �����A ���� � ���

��$ ��� ��� � ��� �� �� �� �� ���� �� �� ����� �� �� �� ���� ����� �$ � �� ��� ��

�������� �� ���� ��� � �9�� � �� �� � �� �� � �� ��� � ��� �� �� �����$ ���

����� �� ��� ����� �� ���� ��'

+� � �$��������� �-� =� � �'-� :� �E�:<���� �

+�

-����

�� �� � ��� �� �� ���� ���� � � ����� ����� � �� ����

�� �� ���.� �� �������� �� �� ��

�� �� ��������� � ��� ��� �����

�� �� �� �� �� ��������

?: %� ������ &� ����

Page 108: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��� �

= �������'� � �:

:�� � ��

�������������� � �

: � = � �������������� � �

��

��� ������ ���� �� �� ������ @�� �A ���� � �� � �������� �� � ���� �9�� � �.��.

����� ��� ���� ���� �� ���� ��� ��� �����$ # �� ��� ��� �� �� �� ���.

�� ����� �� �������� @���� ���@����AA ��� �� �� ��� ��� � �� � �� � ���� ��� ��� ��$

/���� ������ � ����� �� �� ������ ������ �� ���� �� � �������� �� �� ��

������� �� ����� �� ���� ������ �� � �������� �� �����$ &� ����� �� ���� �� ��� � ��'

!."����������-��=

�$��������� �-� =� � �'-� :� �E�:=�

��� � �� � �� � � � �� ���� �$

&� �� ������� ���� �� ��� �� ������ ���� � ����� �� �� ������� �� � ����

�� ������ @E$:=A �� ������ �������

!."��������� �$ �-� =� � �'-� :�

�-��=

������� �E�::�

�,-. � )� $ �2.���� .������'

4� � ��� � �� � � � ��� � ��� ��� � ��� �9����� � ����� �� �� �����

������$ ���� �� ���� � ����� E$F$ 4� ���� � � ��� � �� �� �.�� �� ����

�� �� ���� �� �� � �� ��� � �� � � � �� � �� ��� �$ ��� ���� ��� � �����

�� T=< ������$

��� &��- 0����1 �������� ����� �� ��� � >���:���.�� ��� "��2�� ���

=;�<:�:<<= < = F F F

=;�<:�:<<: = <$?F:>;<?F F$<< F E$<><=F

=;�<:�:<<> : <$;?;:=I== F$F< F$F=>;: I$=<>>>

=;�<:�:<<B > <$;>;EBF>? E$<< E$<B=<: E$EE=I>

=;�<:�:<<F B <$I;E=>=?F E$=F E$=?E<: E$I=?EI

:<�<:�:<<E F <$I>E>I;F; E$:F E$><<I= ;$<F:><

=?�<:�:<<I E <$E;=EF=E> E$F< E$F;?BE ;$I<;E?

=;�<:�:<<; I <$E:I=?=?B E$IF E$;;;E: ?$B<:BE

=;�<:�:<<? ; <$FI>=F>I: I$<< I$:<<=E =<$=;<F<

=;�<:�:<=< ? <$F:<=?F:> I$:F I$F:I<? F$;<>?E

=;�<:�:<== =< <$B?=EF?F< I$=F I$>F>E= E$=E>EE

& � )�($ &� �� �� ��� �� ������ �������

B ���� �9����� ������� �� ��� ���� ���� ���� � 6��� @:<<<A� ������� �� � �� ��� ������ ���� �

� �� ��������� ��� ��� 6��� ���� %���&������ ������ ����� � � @=� ��� ��A$

,���� ?>

Page 109: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ���� �� �� ���� ��

� ��-��=

�����=��� � ��<��

�-��=

��<��

��� � �� �� �� �� �� � ��$

-��� �� ����� ������� �� ��� �� � ��� �9����� ��

�<�<EEE� <�;>;E� � �<�<EI:� <�I;E=� � �<�<;<F� <�IE>B� � <�=I<=�

��� ������� ��

<�;>;E� <�I;E=� <�IE>B � :�>;;=�

��� ��� � �� �� �� �.�� �� ���� �� �� <$=I<=�:$>;;= � <$<I=::; @I$=:>NA$

4� �� � � �� ���� ������ � ��� ����� �� ���� �� ����� ����� �� �� ���

� �� �� � � ��.��� ���� ����� �� ��9��. �� ���� �� �� I$<<N$ &� �� ��������

�� �� �� �� � ���� �� �� <$:<� �� = �� : � �� � �

= ��

�'

� �� �:

:�� � ��

�������������� � �

� ��<�<I=::;

<�<I

� �� <�::

:� :

� �<�:

���:

� <$:<:?<E;

: � = � �������������� � �

�� <�:<:?<E=;� <�:�=�B=B:�

� �<$<I??>B$��� ��������� � ��� ������ � �

-@ =A�-@<$:<:?A ����� �� <$F;<>?I

-@ :A�-@�<$<I??>BA ����� �� <$BE;=BF$F

! �� ����� �� ��� ���

�������� :$>;;=$ ,� ���� ������ @E$::A �� �������� ��

����� �� �� ���� ������ � ��

!."��������� �$ �-� =� � �'-� :�

�-��=

������

� =<�<<<�<<<� =� <�<I::;� <�F;<>?I� <�<I� <�BE;=BF � :�>;;=� :=?�:F<

� T:=?�:F<$ #��� � ������ � � � ������ ����� �� ����� ���� �� �� �����

����� �� � ��� ���� �� � ����� �� @:=?�:F<�=<�<<<�<<<A � :=?$:F ����� ����$

F ����� ������ ��� �� ���� � �� ���� � � ��� ��� ����� ����� � ���� �� �� ���� )9���

�� �����2#" ,%&,�@A$

?B %� ������ &� ����

Page 110: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

/8/ � �������� �% ������� ���� ���0 �00"�������

& ��� ����� �� ����� ���� �� �� � ������ ���� �� ����� �� � ������ ��� �� ���

�� ���� �� ���� ��� � ����� � ���� ����$

/8/8& �������� ����������,���� � � �� �� �� ��� .��.���� @#��A �� �� �� �� ��� �� �� ���� �� � ��� ��

�� ����� ���� ���� �� �� ��� $ & �� ����� �� ����� � �� � ��� �� �� �� ���

���� �� ����� ����� ����� ����� � �������� �� 3&�#" �� ���� ����� ���

��� ��� ��� �� ��� ���� �9���� � �� �� ������ $ �� �� �� �� � �� �� �� �����

�� �� �� ��� ������ �� ���������� ���� � � ������ � ���� ��� �� � ��� � ����� ��

�� ����� ��� ������ �� ������� � ��� �� �������� �� ������ ������ � � ���� ���������

� ��� ����� �� ����� ������ ����� T=< ������ � TF ������$

,��� ���������� �� �� ������ �� ���� �� �� �� ��� ����� ����.����� �����

�� ��������.����� �����$ ����.����� ����� � � � ���� ��� �� ���� �� ����� �

� ���� ���� �� � ��� � � �� � ����� �� ��� ��� ����� �� �� ����� � ���

�� ����� �$ 3�������.����� ����� � � ���� ��� �� ��� � �� ���� ���� �

����� �� ��� �� ��� ���� �����$ #� ��� ��� 0�� �� ��� ��� �������� ��

�������� �� � ���� � ���� � �� ������ � � �� ����� ��� �� ���� �� �� ������ �

�� ����$ � ����.����� ���� ����� �� � ��������.����� ����� �� �� ���� �� �� �9���

� �� ���� �� ���� �� �� ����� ���� ��� ���� ��.��� ����� � �� �� ����$

� � ������ �� � ��������� �� � �� �� �� ���� �� ��� � �� ��� ������ � ����

� ������. �� �������� �� � ��9��. �� ��� ������� � � �� � ����� �� �9���� � � ���� �

����� � �� �� ���$ !� ����� � ������ ��� ���� � ��9 �� ������ ����$ 3� ��

������ � ������ �� ��� �� ���� ���� � � ������ ��� ��� ��9.��� 3&�#"� =<<����� ���� ��� � �� �� �� ��� ��� ��� � �� ������ � �� ��� � �� �� ���$ & �� �

�� � � ��.��� ����.���� �� �� �� ���� ��� � ���� �� �� ��9��. �� ���� � �����

��� E$IFN ����� ������� ��9.��� 3&�#"$ ���� ��9�� �� ������C� �� ���� ���� ��

� �� ��� � � I$IFN @I$??N �������� ���� ��A$ ���� �� ���� � !��� � E$F$

�,-. � )�%$ ��� ���: ��A�� �2.� ��,��: �� � �����: �� ��,��:����,.�����

� �� �� �� �� ��� �� ���� ��� � � � �� �� EMN �� ��� �� ��� �� � ��

� ���� ����� ������ ��� �� �� �� � �� ���� ��� �� 3&�#"� B<���$ ��� �� ��� ���� ��� ���� ����� ���� �� �� ������ �� ����� ��� .��� ����

��� �� B$?<J;BN$ ��� ������ ������� � ����� ���� �� ��9��. �� �������� �

� �� � ��� ������� �� �� ���� �� �� �� ��� ���$ & �� � �� �

����� ���� ����� ��9�� � B$?<N �� ������� 3&�#"$ ��� � �� ���� ��� ��

L + 100 bpLIBOR ( )L

Bank loan CompanySwapcounterparty

6.75%

"����� )�($ ������ �������� � �� ������ � ��9�� ��

,���� ?F

Page 111: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� F$><N$ ��� � ����� �� ����� ��� � !��� � E$E$ ��� ������ ��� ����� ?F

����� ���� � �� � ����� �� ���� ���� ����� �� �� ����� ��� ����� �� ��

���� ���$

6.25% 5.85%

Lenders Company

LIBOR

4.90% LIBOR

First swap(5-year)

Second swap(4-year)

"����� )�)

����.����� ���� � ��� ������ �� ���� �� ��� �� �9������ ����� � ���� � � ��9��

�� �� ���� �� ��� ������. �� ����� � � ���������$ �� ��� � ��� ����� !"2�� ��

����� � �� ����� ��� � ��� � ����� �� ����� � ��� �� ��9�� ������$ �� � �9������

������ � ����� ���� �� ����� ��� ������ ��.��� ������. �� ����$ ���� �� � ���� ��

�� ������ ������� ����� 3&�&% ���� =:$F���$ ��� ����� ��� ������ � ���� �� ����

����� � � ��� � ��9��.�� �� ����$ & ����� � ���� �� � ���� .���� ���� ��� � ��

������ ��� ���� 3&�&%� �� ���� ���� F$FFJF<N$ �� �� �� �� ��� ���� �� ����� ���

��� � ����� � � ��� � �� ���� � ��9�� ����� �� F$>IFN$ ���� �� ���� � !��� � E$I$

/8/8' � ���� ���� ������ ��� ���� �� � �� ��� �����4� ����� �� �� � � ��� �� ��� ���� � �� ������ �� ��� ������� ���� �� �� ��

�����$ ��� ��� ��� ��� �� ���� �� ���� ��� ����� ��� ��� �� � ��� ������ ��

���� �� ������ ��� ������ �� �� �� �� ��� �9���� � �� � ��� ������$ /����� �����

� � �� ����� �� ������� �� ���� � ��� ������� ��� ������� ������� ����9�� ��� ��� .

������ �� �� �� �� ���� � ����� �� � ���� �� � ���� � �� �� ��� �9����� �� ���� � �����

��� � ������ ������� ��� � ���$ ���� �� �9���� �� � ��������� � ����� �� ������ ����$

��� � ��� � ��� ����� � �� ���� � ��� ������ ���� � ���� �� �� � ��� ����� ��

� ����� ��� � *+�*$E ���� ����� �� �� � ��� �������� �� �� ���� �� � ����� ���

GiltLocalauthorityLIBID – 12.5

5.50%

LIBID

2-yearswap

"����� )�*$ � ���� ��� � ������. �� ���� � ��9�� ��

E ���� �� ���� ��� �� %+�* � ����� ����� �� � ����� ��� � �� -, �� ��$

?E %� ������ &� ����

Page 112: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� � �� �� ���$ ��� *+�* ����� � �� ���� � �������� �� ����� ��� ���

������ � ��� ������$ ��� *+�* �� �� ���� ��

!.1! � ����� � ���� �����

"�� ����� � ����� �����E�:>�

����� �� �� � �� ��

!.1! � "

�� �E�:B�

-��� �� ����� ��������� �� �� ����� �� � ����� ����� �� ������ �� �� ����� ���

����� �� ������ �� � ��9��.����� ��� �� � ��������.��� �� ������. �� ���

@��� ����� E$=A �� �� ���� � ��

!.1! � !�9�� ���

�� !����� ���

��E�:F�

����� ��������� ���� �� �� ����� ��� ����� �� �� ���� �� �� ����� ��� � �� �����

��� ������ �� �� ��9��.����� �� ������. �� ����$ ��� ����� �� ������� ��������� ��

� ����� T= ������ �� ����$ ��� ��������� �� ����� � �� �� ��� ���������� �� ���

���������� ���� �� ����I �� ������� �� �� � �� � �� ����� ���� � �� ����� �� ��$

!��� � E$; ����� ��� ��� �������@E$:BA �� @E$:FA �� �� ���� � ���� �� *+�* �� �

����$ /��������� ����.��� ���� � � ���� � �� �9�����$ ��� *+�* �� � ��� �� ��

��������� ���� ������� � � �� %-"��&#2 ����� � �� ���� )9���$ -��� ����

�� �� �� ������� ����� �� ��� �� �� *+�* �� �� ���� �� TB:F$<<$ ���� �� ���� �����$

��������� �� *+�* ���� ������ @E$:BA �� ����'

!.1!��� � "

�� B:EB� ��B:>E�

:<� B:F �E�:E�

I ,�� ����� :$

Interest rate swap

Term to maturityFixed legBasis

Floating legBasis

Nominal amount

Fixed-coupon bondFloating-rate bondSwap

5 years6.50%Semi-annual, act/365

6-month LIBORSemi-annual, act/365

£1,000,000

Present value (£)

Rate change – 10 bps 0 bps Rate change + 10 bps

1,004,9401,000,640

4,264

1,000,0001,000,000

0

995,171999,371

4,236

"����� )�+$ *+�* �� �� �� �� ����

,���� ?I

Page 113: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ���� ������ @E$:FA �� ���� �� ���� ���� ���� �� ��� ������

!.1!��� �!.1!��/� � !.1!��������

� =<<B?B<� ??F=I=:<

� =<<<EB<� ???>I=:<

�E�:I�� B;;�BF� E>�BF� B:F�<<�

��� ���� ����� ��� ����� �� ���� �� �� �� �� ����.��� ��9��.����� ���� �� ��

TB:F ����� �� � TB;;$BF$ ���� �� ������� �� �� ����� �� �� ������. �� ��� ���

����� �� ����� ������ �� ��� �9���� � �� �� ���� �� � ����� �� TE>$BF$ �� � ���� ���

�� ����� �� *+�* �� � ���� �� ��� �9������ ����� � �� �� � ��9��. �� ��� �� ��� �

��� �� ������ � �� �� ��� � �� �� �9 ����� ��� ��� �� �� ���� � ���� � ��

��� �� ��� �� �� ����$ ���� ���� �� � =<.��� ����.���� ����� ���� ����� ����

� *+�* ����� � �� �� � ?$F.��� ��9��. �� ���� �� � F$F<.��� ���� ����� ���� � *+�*

������ � �� �� � F.��� ���$

4�� ���� ����� �� ����� ����� �� ��� � ��� �� ��� ��� �� *+�* �� �����

������� ����� ��� � �� �� ����$ &��������� � ������ � �� �� ��� ��� �� *+�*

�� � ���� ���� �� �� .������� � �� �� �� ����.��� �� ��9��. �� ���� ������� ��

*+�* �� � ������. �� ��� � ��� ��� ��� ��������� �� �����$ &��������� ��� ��

��� ��� �� ���� *+�* ���� �� �� .������� � �� �� � ��� �� ��� �� � �� �9

��� ���$ ���� ���� �� � �� ��� @�� ��� ��� ���A ��� ��� �� ��� �� ����

*+�* ���� ��� ���� �� �� ���� �� �� ������. �� *+�*$ & ����� ��� ���� ��

���� *+�* �� ���� ������ �� �� ������ �� �� ��9��. �� ������. �� *+�* ������ �����

���� ��� ��$ �� �� ��� ��� �� ��9��. �� *+�*� ����� ��� ����� � ����� ��� ���

� ����� ������$; ���� ���� � �� ����� ��� � !��� � E$?$ � ����� ������ �� �� �� *+�*

�� � ���� ������� �� ����� �� � ����� ���� ����� ��� ����� ��� �� ������� ��

*+�* �� � ������. �� ��� ��� ����� � � ������� ���� �� �� �� �� �� ��9��. ��

��� �� �� ��� ���$

/����� ��� �� ���� ��� �� �� �� ����� �� ���������� ������ � ������

��� ���� ��� � ��� ��� ��� �� �� ���$ &� �� �� ������ � ��� ������ � �

������ ���� �� ����� ���� �� � ��� ������ � �� ����' ������ �� � ��� ������

� � ���� �� � �� ����� ��9�� @�� ������� ������A$ ���� ������ �� ����� �� ��9�� � ��

�� ��� ������$ ��� ����� � �� ����� �� �� ���� ���� ���� �� ����� � ����� �� ��

���� ��� � �� ������� �� ����$? ��� ��� �� �� �� ���� ������ ���� �� ������� ��

�������� �� �� �� ���$ �� ����� � � #�� �� ���� � ������ �� �������� � ����

�� �� ���� �� ���� �� ��� �� ����$ &� �� �� ��� �� ���� �� ����� �� � �� ��� ��

����� �� �� ����� �� ��9�� ������ �� ���.��9�� �������� �� �� ��� ��� ������$

��� �� �� ����� ���� �� �� ���� � �� � �� ���������� ���� �� *+�* �����

���$ ���� �� ���� ��

/���� ��� � !.1!���

!.1!���� �E�:;�

; ���� ������� � �� ��.����� ����� ����� �������$? ��� ����� ���� � �� � �9�� �� � $ & �� �� � �������� � �������� � � ����� ����� �� � ����

�� ������ ����� ������ ����� ���� � ��� ��� ������ ��� �� ��������� �� ����� ���$

?; %� ������ &� ����

Page 114: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ������� �� ���� ���� � �� �� �� �� ����� � � �� �� �������� �� �� ����� �����

�� �� ����� �� �� �� ��� � ���� � �������� ������ � � � ����$ � � �������

�������� � � ���� �� ���� ��� ������ ����� ���� ������ ����� ����� ���� �

�� �� �� ��������� ��$ ,��� �� ���� �������� � � ��������� � �� ������� ����$

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%��������� ����� �� �� �� �9������� ���� �� � �� �������� �� � ������ ��� �� �$ %��

@=??BA ����� ��� �� ����� ��� ���� � ��� �� �� � �� � � �� � ��� .� ����� ����$ &�

��������� ������� �� � ���� � ���� �� �� � ���� ����������� �� � �� ���� �� �

�����$ �� �� �� ������ � �� � ������ ���$ � ���� ��� �� � ������ �� � %�����

@=??;A� ����� ���� ���������� �� ���� .� ����� ��������� �� ���� � )���� @=??FA$

� ���� ����� ��� ���� ���� �� ���� � ����� =B �� 8� �� �� �� ���� @:<<<A� ��

��� �� � �� �� ���� � �9$ �������� ������ � � ���� �� � �� 0�� �� ��� ����$

� ���� ����� �� ������ ��� ����� �� �� ���� � ����� == �� !���LL� @=??;A�

����� �� ���� �� �� ,� ��� "����� ��$ !� ������ ���� � ��� � ����� ���

����� E � 7�� �� � ���� @=??>A �� � ������� � ������ � ����� �� � ���� ��

�������� �������$

!� �� ���� � ���� ���� �������� �� ���� ��� ���� � ����� �� ���� ��

"���2��� ��� %��� @:<<<A� 6�� @:<<<A �� 3����� @:<<<A$

������� � 8$� ���� �$� HH� )������ ������� �� &� �� "�� ,����CC� ������� �� $������B=@>A� =?;E� ��$ EBFJEFF

� ��� �."�������� "$� &��� �$� HH5���� �� �� ���������� �� ,��� * �����CC� � ,���� L�"$� ,���� �$ @���A� � ����� "�������� �� $�������� 3�, ����������� 2�� 5� � &������ !���� =??>

0

100

200

300

400

500

600

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Time (years)

Fixed-rate bond

SwapPV

BP

(£)

"����� )�/$ *+�* �� F.��� ����

,���� ??

Page 115: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ �� $� 1�� ���,�� "��������� !� * ���� /��� :<<=%��� ,$� "��� �� $�������� ����������� :� ������ &!" *�������� =??B%������ ,$� "���� :� ������ !� * ���� /��� =??;%��� � 2$� HH,���� ������� ��� �� � ���CC� 3�,� ,������ :<<<)����� �$� $�������� 3�, ����������� �7 ��./��� =??F� ����� >!���LL�� !$ @���� A� !��������� �� ������ 3��� 3�, ���������� ��� ����� ������� ��

��� ��� !8! ��������� =??;7��� �$� � ����� "$� ������ 3��� 3�, ����������� & �� =??>/��� *$� ������&���� 3�, ���������� ���� $����� �� "���� * ���� =??=&� ����� ,���� �� %� ������� ���������� +� � �� "��� �� 2��,���� ��������

�� !������� ��� "���� 2�� 5� �� =??=8� ��� "$� �� ����� ,$� ���������� "��������� :� ������ ,���.4��� :<<<6��� $� HH#��� ����� �� ���� �� �������CC� 3�,� ,������ :<<<6���� "$� $������ 4����� �� "���� > � ������ ��������� :<<<3�� �$� "������� +$ "$� HH3&�#".&.� �� � ,����CC� ������� �� ���������� >� ,� �� =??E���$ BBJB;

3������ "$� HH/��� 4� � ��CC� 3�,� ����� :<<< � ������ 8$� 6��� � 6$� 8� ����� ��� "��� $������� ,���.4��� =??<�� ����� ,$� HH,����' � V� � ,�� 7���CC� $�������� ���������� =E� ,� �� =?;I� ��$ =FJ:=

=<< %� ������ &� ����

Page 116: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

. #����� ������������ ��� �� ������� ����� ����� � � ����� �� � ��� ��� �9���� � �� ��� �� ������ �

���� �������� ��������� �� � ������ ��� ��� ����� � ��� �� ��� � � ��� ������ ��

�� �� ���� ���$= &� �� � �� � ������� ������ �� �� �� ��� : � � ����� ������ �

�� ��� ������ �� �� ��� �� �� ��� ��� � � ���� �� ������ ����� �� �� �� ����� ��

�� ������� � �� � � ���� � ���� �� ����� ���� �� �� � ��� �� ������$

.8& #����� ���

� ��� ��� �� �� ��� �� � �� ���� ��� ���� ������ � � ���� ���� � ���� �������

� ����� �� �� �� �� ����� � ������� �� ��� ���� � �������� ������ �

������� � ���� �� � ������ �����$ 4�� ������� � ����� ������ ���� �� �������� �

����� � ���� �� �� ����� �� ��� ���� �������� �� �� ������ � ���� ���� �� �� �� ��

�� � ����$ ��� �9� �� � ��� ��� �������� �� �� �� ��� �� �� ��� � ����� � ���

��� ��� �� ������� �� �������� �� �� ��� �������� ������� �����$ ���

������� �� ��� �� ���� ���� �� � �� �C� � ��� ���$ "���� ������� ��� ��� � �� ���

������� �� �� �� ��� � ��� ����� � ��� �� ������� �� ������ ������ �� � ��

������� ������'

� �� ������� ������ �� �� �� � ������ �� �9������ �� ������ ���� ������ ��

�������� ���� ����� �� �������

� ��� �� �.�������� ������ ���� �� �� ������ �� �� ������� �� ��������� ���.

���

� � �������� �� �� �� �C� ������ � ��� ��������� �� �� �� � ������ �������

��� � �� ������� �� �� ��� �� ������

� �� ������ �� �� ���� � �� � ������ �� �������� ���� ��

� ��� �� ��������� �� �� ������� ������$

���� ����� � �� � ��� ��� �� �� � ��� ��� � ������ ����� �� �� ����� ��� �����

������ � �� ����.�� ��� ���� �� ������ � ���� �� �� �� �� ����$ ����

� ����� �� �� ��������� ���� �� �� ����� � �� ������ ���� �� � � �

������.� ��$ ��� � ��� � ����� ���� �� ���� ������� �� ��������� �� �� �� ���� �

� � �� ������ � ���� ��� ���� � �� ���� � ��� ���� �� �� �� ��� �� ����� �� ��

������ ��� ���� � �� ���$ !� �9������ !��� � I$= ����� ��� �� �� ������� � � ���

�� ��� � ����� � �� �� ��� �� ��� ����� ��� �� �� ����� � ������ �� =<.��� ����

��� ���� �� �� � ����� �� ������ � ��� ����� �� �� =??;J:<<<$

= ��� ������� � ��� �� ������ �� �� �9���� ���� � ��� ��� ������� ��� ����� � ������ ���� ��

�� � �����.���� � �� � �����.����� � �� � ����� � �� ��� �� � ��������� � ��� ���$: � ������� ������ �� � ����� � ����� ����� �� �� ������ � �.����� �� �� �����

������� $

=<=

Page 117: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

.8' #����� ��� �� ������ �����������

� ��� �� ������� � � ������� �� ��� ������� � ����� � ������� � ��� ��� �9���.

� � �� � ������ ��� ��� ����� ������ ����� �� ��� � � ��� ����$ � ����� ��� �

� ��� �� ������ �� ���� �� �� � � ��� ���$ �� ���� ����� ������ � ����� � ����� ��

� �� ��� ����� � � ��� �� ������ �� �9����� ������� ������ � ����������� �� ���

������� � � ��� ���$

��� � ������ ����� � ��� �� ������� �� � ������ �� �$ &���� � ���� � �9���� � �

�.������.� �� ���� ��� ��� ������� �� �� ����� �� � ��� ���� �$ /����� ����

�9���� � � ��� ��� � ������� � ��� ���$ ���� �� �� ������ ��� � ��� �� ���.

����$ � �� ���� ���� �� �9���� � ����� �� �� ��� � ���������� �� �� ������ �� �

7.5

7

6.5

6

5.5

5.0

4.5

4

Gilt

AAA-rated

AA-rated

A-rated

Jan-

98

Apr-9

8

Jul-9

8

Oct-98

Jan-

99

Apr-9

9

Jul-9

9

Oct-99

Jan-

00

Apr-0

0

Jul-0

0

Oct-00

Yie

ld %

"����� *�#$ =<.��� �� ��� ��� ������$

@,�� ��' ��� �� )���� �� ������� �A

Oct-99 Jan-00 Apr-00 Jul-00 Oct-00

AAA bond

Swap

150

140

130

120

110

100

90

80

70

Spre

ad b

asis

poi

nts

"����� *� $ =<.��� �� ��� � ��� �� ���$

@,�� ��' ��� �� )���� �� ������� �A

=<: %� ������ &� ����

Page 118: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� � ��������� ����� ��� � ���� �� �� ������ ��� �� ����������$ ��� ���9������ ��

� ��� �� ������� � ������ ��� � ��� � ���� �� �������� �� �� ��� � � ��� .��.

���� @#��A � ����� ��� �� �� ������� � ��� �������� ��� ���� ����$

4� ����� � � ��� �� ������� �� �� ���� �� ��� �� ���� � ����� ��� �9���� �

��� � � � �� �� �� � �.��� ���� ��� ��� �� �����$ ���� ��� ���� �� ���� �

����� �� � ��� ��� �� ����� ���� ��� �����$ ��� ���� �������� ����� ���.

�� ���� ����� ������� ��� ���� ����� �������� ��� ��� �� ���� ���� ���

�� ��� � ������� ��� ����� ������� ��� � ���� � ��� ���� � ��������� �� �� �

������$ ��� ��� �� � ��� �� ������� ������ ���� ��� �� ��� �� ��� ����������

������� ��� ����� ���� � �������� �� �� ��� �� � ��� ���� ����� ����� �����

�.������ ���� @��� ���� ��A �� ��� ����� ���� ����������$ �� �� �� �.

��� ������ �� �� ������ �� � ��� ��� � �� �� ��� ���� ��� � ��� �� ����

��� � ���� ���� � ������� �������� � ���� �� �� ��� ���� �� ������� ��

� ��� ��� � �� �� ��� ���� �� �� ��� ���� ��������� ��� �� ����� � ������$ ����

���� �� �������� ����� ���� �� ��� ����� �� �������� ����� �� ���� ��� � ��� ���

�9���� �� ���� ��� �� ��� ���� �� ����� �� � ��� ����� � ��� ���� ��� �� �

��� ���� �� ����� ���������$

��� ���� � ������� �� � ��� � �� � ��� ��� �9���� �� �� �� ����� ����� �$ !�

��9��.����� �� ����� ����� � ���� �� �� �������� �� � ��� �� ������� ������ ��

��������'

� ��� �� �� ���� .���� � ��� �� �������� ���� ���� �� �� ��� ����� �� ���

� ������ �� ������� � �� �������� � � � �� �� ��� ���� ��� ��� �����

� � ��� �� ��� �� �� HH���� ��� CC ����� ��� �� � �������� � ������ � �����L�� �� � �� �

�������� � ��� ��� �� �� ���� ����$ & �� ���� �� �� � �� � �������� � HH���� ��� CC

� ��� ��� �� �9������ �� � � ��� �� ������ �� �� ���� � �������� ���������� ��

������� ����� �� ���� � �������

� �� ��� ��� ������� ������ � ��� ��� � �� ��� ���� � ���� �� ���� ���������� ��

�� �� �� ���� � ��� �� ������� � ����� � �� ��� � ���� �������� � � ��� � ���

������ ���$ ���� ���� � �� �� �� ������� � � ��� ���� ������� �� � �������

� ����� �� � ������� �������� � ����� � � � � ��� � �� � ��� ����

� ��� � � ���.������ ���� �� ����> �� �� ���� ��� �� �� ������� ���9������

�� ���� ���� �9���� ���� ��� ������� �� �������$ !� ������ ��� ���� � � �

�� ����� �� � ����� ������� �� �� �� ����� � ������� �� �� ������ ���

���� �� � ������ �� �� ����� � ��� �� �����$ /����� � �9���� � � ��� ����

�� ��� ��������� �� �� �� �������� �� ���� � ��� �� ���� ����� �����.

������� ������� �� ������ ���� ���� �� ������� ���� �� �����$ /��� � ���

�� ������� ����� ����� � ������ � �������� � ���� ����� ������� ���� ������ �

�� �� ��� ����� �� ��� ��� � ��� ���$

���� � ��� �� ������� �� �� � ���� � �� ��� �� ��� �� ����� ����� � �� ����

�� ����� ���� ����� ��� ���� � �� ���� �� �������� �� ��� �� ������� ��� � �� ��

> 4�� � ��� �� ������� � � �������� � �� �� ��9��.����� � ������ ���� �� � ��� �� ���

�� � ���.����� ���� ��� � � �� ���.������ ���� �� �� �� � �.������ ���� � ��� �$

� ��� %� ������� =<>

Page 119: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ ����� � ���� � �� � ��� � ���� ��������� �� ����� �� ����� �� �$ ,���

��� ���������� � � ����� ���� �����$

.8'8& �% ��$�� �� �� �� �������� ��� � �� ����� ����� ��� ���� � ��� � � ��� �9���� � �� � ������ � ���

� ����� � ����� �� � �� ���� ���� � �� �� � ���$ ���� ������ ����� � ���

�� �����$ ���� ��� ���� � ��� �� ������� � ����� �.������� ���� �� ��� � ���

� ��� �9���� ��� �� ���� ����� �� � ���� � �� ����� �� ����� �� ����$ & ��� �����

�� ��� � ���� ����� �� �� �� � � ��� �� ������� ���$

.8'8' � ����� �� �� (����� � ��� �� ����� � ��� �9���� � ���� �� � ��������� ��� � � ���� �� ���� ����

�� ����� � � ��� ������ ����$ ���� ��� �� ���� ���� �� ����� � ��� �� ����� ��

��� �� ���� �� ���� ��������� � �9 �����$ !� ��9��.���������� � � �� �����

���� � �������� �� ����� ��� �� ������ �� ����� ���� ������� � �� ���.� �� �� �

��� � �� ��� .� � ����� � � ��� ������$ & ��� ����� � ���� ����� � �� � ���

���.� � ��0������� ������ ��� .� � � ��� � ����� �� �� ������ ��� � ��� ����$

.8'8* ����� �� � �� �� � �%��% � ���# � ��# �� ������� ��� ��� ���� � �� ����� �� �� � �� �� ���� � � ��� �� �������$ & ���

���� � ��� � ��� � ���� �� ��� ��� ����� �� ����� �� ������� � �� ������ ��

��� �� �� �������� �� �� �� ��� � �� ����� �� ������ �� ��� �� �� ��� ���� ��$

.8* #����� ����

��� ���� ��� �� � ��������� � ��� ��� ���� ���� ����� �� �� ������ ����� ��

�� ����� �� � ����� � �� ���� �� � �����$ �� ��� ������� �������� � ����

������$ & �������� ������� �� � ����� ���� ���� � � �� � ����� �����

�� ������ ���� �������� @������� �� ��� ��� ���� � �����A� ��� �� ��� � ������

������� ����� � �� ����� ��������� � �� ������ ���� �� ��$ ��� � �����

����� ������������ ���� � �� ���� =<<N �� �� �����$ & ���� ������� ��

� ����� ����� ���� � �� ���� �� ����� ��� ����� �� ����� ���� �� ��

������ ���� �� �� ���� ����� �� �� ���� ����� ���� �� �� ��� ��� ����$ ����

���� ����� �� ������� ��� ���� �� ���� �� � ���� �� ����� ����$

��� �������� ��� �� ��������� �� � ��� ���� � �� ����� ��������� �����

���� �� ���'

� ���� ��� � ,(* ���� ����C� � ��� ��� ����� � ��������� ������ ������

� ������� � ��� �� ��� ��� �� �9����� ��������� ��� ������ ��� � ��

���� �� ��� -, ��� ���� � ������

� ��� ���� � �������� �� �� ��� ��� ���� ������ �

� ������ � ����� ��������� ���� �� ��� ����� �� ������ �.����� ���

� ��������� ��� �� ���$

� ������� ������� �� �9����� �� �.����� �� �� �� � ����� ��� � ����� ����

� � ����� � � ��� �� ��� ������� �� �� ������ ����� � ��������� ��9���� �����$

=<B %� ������ &� ����

Page 120: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� =??? &,%� � ��� ������ ���� ��������� ��������� ��� ����� ����� � � ����

�������� ������� ��� �� �� ��� �� �� ��� �� � �� � ��� ����$ 2�� �� � ����

� ������� � ��� ���� ��� � �� � � ��� ���$

������ ���������� �����������4� �� ����� ���� �� �� ��� ������� ����� �� � ��� �� ������ �� ����$

+�� �� ������ ������ ��� ����� � ��� �� ������ �� �� ��� �� ������ ���� ��� �� ��� � ������ ���$

���� �� � ����� �� �� �� � ����� � �� ����� ��9�� ��� � � ��.��� � ����� �� ���� � �

���������� ������ � �� �� ����� �� ����� ���� ���� � ����� � �� ���� ��� �� �

��������� � ��� ���$ ��� ��� �� ������� ����� �� � ����� ��� �������� �� �� �����

�����$ ��� ���� �� ��� � � ����� ����� ��� �� �� ��� ��� ���� � ��� ���� �����

� � ����� �� �����$ ��� ������ ����� �� �� ���� � ������ ��� ���� �� � �����

���� � ��� ���� �� ���$ !� �9����� � ��� �� ����� � �� ����� � � ��� �� ��

��� ��� ���� � ���� ��������� ����� � ��� �� ��9�� � � � ���� ���� ����� � ���

� � ��� �� � �� �� � �� ����� ������ � �� �� ��� ��� ���� � � ��������� � ���$ ���

����� � ��� � �� ����� ��� � !��� � I$>$

/����� � �� � ��� ��� �� � ��� ������ ���� ������ �� �� � � ���� �� � ���

�9���� � � ���� �� �$ ���� ��� ��� ������ ����� � ��� ���� ��� �� �� �� ��

� ��� �� ���� ����� ���� �� ����� ����� ���������� �� �9����� ������ ��� ���

��� ��� � ������ ���� @�� � ����� ���� A ���� ��� �� �� ��� ��� ���� ������

����� � � ��� ���� ��� � �������� �� �� ���� �� ������ ���� � � � ��� �� �� �� ���

� ���� ���� �� �$ ���� �� ������� �� ��� �� � ����� � �� ��� ��� ���� ���� ����

�� ����� �� � ���� �� �� � ��� ���$ ��� � ����� ���� �� �� ������ ���� ��� ���

���� ���� � ��� ������ �� �� ��� ��� ���� ������ $

��� ��� �� �� �� � ��� ���� ���� � ���� � ���� �� ��� �� �� �� ��� ���

���� �� � ��� ����� ���� �$ # ������ �� ���� �� � ����� �� ������ �����

�� �� � ����� ����� � ��� �� �� ��������� �� ����� ��� $ ��� ��� �� ���

���� �� ���� ������ �� � ��� �� ��� �� ����� ������ � ��� ���� ���� �� ����

�� ��$

Bank A“Beneficiary”

Bank B“Guarantor”

Fee or premium

Default payment on triggering event

Reference asset

"����� *�%$ � ��� ������ ����

� ��� %� ������� =<F

Page 121: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�,-. � *�#$ ������ ���� � �2.15V ��� � ��� �� ���� � � �� ��� ���� � =:<��� ��� ���� �� �� ����.���

��� ���� �� =?F ��� ��� �� =<.��� ��� ����$ � �� ����� ����� ������ � O=<

������ ������ �� =<.��� ���� �� �� ������ �� �������� � ��� ������ �����

� �� � �� ����.��� ���$ ���� ����� � ���� �� �� �� � ���� ��� � �� �� �������

�� � �� ��� �� 15VC� � ��� �� ��� ������� ���� �� ���� � ����� �� ��� �� ����

� ���� � �9�� � � � ���$ ��� =<.��� ��� ������ ���� �� � IF��� ��� �� ��� � .

� � ���� �� �� �� ����� ����� $

�� � F ��� �

"��� ��� � ��� 15V ��� ����.��� ���

� ��� ��� ��� ������� ��� �������� ���� ��� �� ��������� � ��� ���

%����� ����� 2����� ����� �� ���� @=<<�� ��� �� ��� ��� � ������A

,��� � ����� >$>FN

4� ������ �� �� ������ �� �� ���� �� �� ���� �� � �� � ������� ������ � ��

15V ��� ����.��� ���� ���� �� �� � ��� �� ���� � O:;$ -�� �� � �� �� �� ����

�� � ����� ���� ������ � �� ��� � �� ����� � ��� ���� �� OI$:������ � �� ���� $

+�� �� ������+�� �� ������ � � ���� ����� �� #�� ������� �� ���$ � � ��� ���� �� � �� ��

������� � ��� �������� ������ � ���������� ���� ���� �� � ���� ����� ���

�� ����� � ���� �� ���� � ��� �� ��0������$ � � ��� ���� ���� ����� �� ���� ��

��� ����� �� �������� � �� ����� �� ��� ���� � ���.������� ����� � � � ���

�� ���� � � ��������� � ��� �� ��������� ��� @� �� ��� �� ���A$ � � ��� �� ���� �����

�� ���� �� ��� ����� �� �������� � ���� �� ��� ���� � ���.������� ���� �

� ��� �� ���$ �� �� ������ � ��� ����� ���� �� ��� ������� �� ��� � ���� �

� ��� �� ��� ������� �� �� ��� �� �� ���� � ����� ���� ����� ���� �� �

����� ���� ������ �� � ������ $ ��� � �� �� � ��� ����� ����� � �� � �����

�����$

� ��� ���� � �� � � ������ � ���� ���� �� �������� ����� �����$ � ����

���� � �� � � ���� � �� �� �� ����� �� ��� �� � �� �������� � �� ����� �

��������� ���� �� �� ���� � � �� � ��� �� ���$ � � ��� ���� �� �� ���� �� ���

����� � � ����� ����� � ������ � �� � ��� �� ��������� ����� � �� ��� �� � � ���

��� ���� �� � ���� ���� ���$ ��� ����� ����� �� ����� � ���� ����� ������

� ����� �� � ����� �� �� � ��� ������ �� �� ���� �� �� � ���� � �� ��� ������ ��

����� �� �� ����� � �� �� ����$

�� ��� �������� ������ �� � � � ��� ������ � ��� ����� �� �9��� � ���

�����$ ��� ������ � ��� ����B � �� �� �� ����� �� ��� �� � �� �������� �

��� @� ���� �� � ��� ����A � ���� � � ��� �� ��� � � ��������� � ��� @�� ���,� � ���A ��

� ��������� �� ��� �� ��� �� � �� ��� �� �� �� ����$ � � ��� ���� ������ � �� ��

B ,������� ��� �� � �� �� ��� �� � ��� ����$

=<E %� ������ &� ����

Page 122: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ����� � ��� � ���� � � ��� ���� �� � ��� �9���� � ���� �� �� �� ���$ �� �

�9����� ������ � ����� ��� �������� �� � �� ����� � ��� �� ���� ����� �� �� ��

�� � �������� ��� � �� ��� ��� �� � ���� @���� �� HH��� ��. ��� �� ��� �� �� ���CCA�

���� ���� ��� �� �9 ��9 ����$ ,�� �� ��� � ��9.��� ���� ���� � �� �����

� ��� �� ���� �� ����� � ��.��� � ����� @�� � ��� �� �� ����A �� ����$ &� �� � ���

�� ��� ����� ���� ���� ����� �� � ��� �� �� �� ��9 ����� �� ���� ���� �� �.

��.���� �� �� ����� ���� ���$ &� �� �� ����� C� ���� �� ������ � �� � �����

����$F

)9��� � ��� ����� � � ����� �� ���� �� � �� � �� ��� �� ���� � ������

� �� �� ������ � �� �� ���� � �� � � ���� �� � ��� ���� �� ���$ )9������

������ �� �� �� � ��� ����� ����� ��������� � � ��� ��� �� ����� ������� @������A

�� ���� � ������� �$ � ������ � ��� ���� ����� ���� � ����� � ����� �� �����

�� ��9��� � �������� �� ��� ���� �.��.���� � ��� � �9�� �� �� � L� � ����� �� ��.

��.��.����$

+�� ��&���,� ����+�� ��&���,� ���� @�32�A �9�� � � ���� �� �� ��� �� ��� �� ��� ���� � ���

����� �� �� ��� ��� �� �� � ���. ����� �� �� ���� �� �� ��� ���� ����$ �

���� � � ���.����� �� �� � ���� ��� ������� ������ �� � ������.� ���� ���� ��

��� � �� �� ����� �� ��9�� ��� �� � ��� � ������ � � ������ ���$ ��� �� �� �.

��� �� �� �� ������ � ������� �� ��� �� ������ �� ����� � �� �� �� ���� ��

��������� ��� ���� ����� �� ���� �� �� �� �� ������ ���$ ��� ��� � � ��� ���� ��

�� ��� � � ����� ����� � ��� ���� �� �� ����� � � ����� �� ����� ������� �

��� �������$ )�������� �32� � � ��� �� �� ���� �� ������ � � ��� �� ������

��� � ������ ���$ ��� �32 ���� ����� ������� ������ �� � ��� �� ������ ����� ��

������� �� � ����� �� ����� � ��� ���� �� � ������ ���� �� � � ��� ��� ���� �$

!� �9����� ������ � ����� �� � ��� �� �� �� ��� � ��� �� @� ��� �� �A ���

�� ����� ��� � ����� �� ���$ & � �� � ����� �� � ��� ��� �� �� ����� � ������ � ��.

��� �32$ ��� � ������ ���� �� �� ��� �� =<<N �� ������ �� � ���� � ����� ��

I$F<N� ����� �� :<< ����� ���� ����� �� ��.��� ������ �$ &� ������ � �� �������

�� ��� ��� ����� � ��� �� � ����� � �9����� =<N �� �� � �� ��� �� �� ����� �

���� ��� ������ ���� T;F �� T=<< �����$ ��� � ��� �� � ����� ��� � ����� �� ������ �

� ��� ���� �� ���� � �� �������� � �� ��� �� � ����� � � �� � ��������� � ��� ����

����� � ��� ���� �� � �����.�9����� ������� �� ��� ����$ ��� � ��� �� � ��� ���

������ �� �32 � ����� �� � ��� �9���� �� � �� �� � �� ��� �� ����� ��� �� � ���

��� ���$ &� �� ������� �� ��� ���� �� ���� �� �� �� ������� � �� $ /����� �� �� �

�� � ���� ������� �� ���� ���� �� ��� ���� ��� ���� � ���� � �� �� �� ��� ��������$

&���� � ��� ���� � �� ����� �� �32 ������� �� ����� ���� � � ���� �� �����

��� �� � ��� �� � ��� ����� ��� � � ������ ��� � ������� �� ����� �� ���

����� ���� ������� � �� �� ��$ & ������ ���� ��� � � ������� � ���� �����

�� � �����$ ������� �� ��� � � �������� ������� � �� � ����� � ���� ���� ����

������� � �������� ������ ���$

!� �� ����� � �32� �� ���� � ������ � @:<<>A$

F 4���� �� ���� �� � ��� ��� � )� ���� �� ���� ��� ��� ����� � �� �� �9� �����

���� � �� �9�� � ��� � � �� �9�� � ��� ���$

� ��� %� ������� =<I

Page 123: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ����� ������ ���� ����� ������ ��� @�",A� �������� ��� �� � ����� ���� �� ������ ��� � �3 ���� �� �

�� ���� ����� �� �� ��� �� �9������ �� ��� �� � �� � ������� ����

����� ���$ ���� �� ������� � ���� �� � ��� ��� � �� �� �� � � �� ��� $ & ��

�� �� �� � ������ �� ���� ���� �� ���� �� ��� ������� �� ���� � �����

��� � ��� ��� �9���� �� �� �� ���� �� � � ��� �� ������$ #� ������� �� � �", �� ����

� ! ���� �� ��$ @=???A� ����� ���� �� � �", �� � ���� �� ���� � ����� �� ����� ������

�� � ��� ��� � � ���.������� ���� �� �� �9������ �� ���� ��� ���� ����� �������

��� � 3&�#" � ���� ��� ��� � � ���.������� ���� ��$

& ���� �� ���� �� � �", �� ����� ��� ���� ���� �� ������� ���� � �� ���� .

�� �� ��� � �� ������� ���� ������ �� ��� ��������� � ��� �� ���� �� � ��

� �������� ����� �� ��� ���� �� �� ��� ���� ����$ ��� �", ��� ����� �� �� �

�� ��� �� � �� �� ��� � ��� � ���� �� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ��$ &

� �", �� ��� �� � �� �� ��� ���� ���� �� ���� ��� � �� ���� �� � �

�� �� � ��9�� � ������ ���� ����$ ���� ����� � ������� ����� � � ��� � ���

�� �������� �� �� ������ ����� ���� �� ��� � � �", � � ������ � ������

� �� �� �� ����� �� �� ��� ���� ����� �� ���� �� ������ ������ � �� ��

���� ��� �� � � ��� ���$

!��� � I$B ����� ��� � ��� �� �" ����$ ��� �� ���� �� ��� � � �������� �� �����

�� �� �� � � ��� HH��� �CC �� �� ���� ������� ������� ������� ����. ���

��9��.����� �� ����� ����� � ���� �� ��� ��� �������� �� ����� ����$ & !��� �

I$B ��� � ��� �� ���� � ��� �� HH��� �� CC � � ��������� ��� ��� ����� �����

������������ ������� � 3&�#".����� �� � �� ��� �$ ��� ��� ��� � ��� ����

���� �� �� � ��� ��� ���� �� � �� �� �� ��� � � ���� ��� � �� �� �� ���$ ��� ���

�� ������ � �� ��� � ������ �� �� �� ������ � �� ��� ���� ��� �� ����

�� �� ��� ������ � �� �� �� ����� �� �� ����$ ��� � ���� ��� �� 3&�#".�����

�� � � ���� ���� ��� �� ����� ��� �� �� � �� � ��� ������ � �� � ��� �� �� ����$ ���

������� ����� �� �� �� ��� � ���� �� ��� ���� ����� �� ���� �" ����� � � ������

���� � ���� ����$ � �������� ���� � �� �� ��� � ���� ������� ���� �� ��� ���� ����

� �� ������ ����� �� �� �� ��� ���� ��� � ������� � ��� �C� ������ ����� ��� �� �

���� �� ����� �� ��� �� ���� �� ���� ������ � �� �� ������ ���� �� �� � � ��

Bank ATotal return payer or “Beneficiary”

Bank BTotal return receiver or “Guarantor”

Total return (interest and appreciation)

LIBOR + spread, plus depreciation

Cash flow

Bank A Bank B

Underlyingasset

"����� *�'$ ���� �� ����

=<; %� ������ &� ����

Page 124: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �" ����$E &� �� ������ ��� � ��� ������ � 3&�#" ������ � ���� ������ � �� ��� �

��� � �� ��� �$ -�� �� � �� �� �� ����� ��� � ���� ��� �� ����� ��� ����� ��

����� �� �� ����� �� �� ��� ������� �� � �� �������� � ��� �� HH��� �� CC �����

��� � �� �� HH�������� �CC$

��� ��� �� � �� ��� ���� ���� �� �� �� �� ������ �� �� ����� � ��

�� �� ����� �� �� � �� ������ ��� ������$ ��� ����� �� � ��� ������ ��� �� ����

������ � ��� ������ �� � ��� �� �������� ������ � �� �� ��� ��� ���� � ��� �� ��

�� ����� � �� �� � ����� �� �� ����� ���� ����� �� �� ��� �� HH ������ CC$ ���

��� �� �� �� �" ���� ��� � �� ������� � �� �� �� ��� ��� ����� �� � ��� � ��

� � �� � � �� ��$

��� ���� ����� �� �� ��� ���� ������� ��� � � ��� � �� � ����.���� ������ ���

�� ��� ���� ���� ���� ������� � ���,� &��&���,�� � �� �.��9�� ����$ ��� ����

� ��� �� ������� ������ � �� � ������� �� � �� � ��� �� ���� �� ������� � �

"��� �� � �� �� ��� ��� �� � ��� �� �� �� �����$ &� �� ������� �� �� ��� ��� ����

�������� �� ���� ��� �� � ����� ����������� ��� � � � ��� ����� �����

������ ���� ���� ��� � ��� ��� ����� ��� � � ��� �� ������ ��� ���� �� �

����� ��� ������ � ��� ������ ������ �� ��� �� ���$ ���� ����� ���� �� ���

��������� �� �� � �� � �� �� �� �� ����� ����� �� ������� � �� ���� �� � ��� ���$ &� ��

���� �� � ������ ���� ���� �� � ���� �� ������ � �� ��� �� ��� ��� �� �� ����

�� ��� ������ � ��� ������ �� �� ����$ ������� ��� �� � �� �� �� ���� ��

��� �� ��� ��� �� ���� � �� ����� �� ��� ���� ���� � �� �� �������� � ����

�� �� � ���� �� ���� ��� �� ��� ������� $

��� � � � � ���� �� ����� ��� �� ����� ����� � ��� ���� � �� �� �" ����

� ������$ #� �� ���� �� � ����� � ����� � ��� ���$ -��� �" ����� �� � � ���

�� ������ �� ���� � �� � �� ����� �9���� � � � ���� ����� ����� � ���� �$ & �

������ �" ���� �� ��� �� ���� ���� ���� � �� ��� ��� ����� ������� � ����

����� �� ����� �� ���� ���� ��� �� ���� ��$ ��� ��� �� ������ ���� �

�9���� � � �� ��� ��� ���� ����� ����� � ��� �� �� ���� � ������ �� ����� ��

���� �� � �� ����� �$ �� �� ��� �� �� �� ���� � ��� ������ �� �� �� ����� ��

���� ������ ��� ��� � �� �� ������� ����� � ����� �� �� ���� � �� ���� ���� �

��� ��� ��� .� � ����� �� � ���� .� � ����$I ��� ��� �� ���� � �� ���

��� ������ � �� � ����� ����� �� �� �� � ��� ��� �� � ��������� �� ��� �� ����

����� ����� � �������� �� ���� �����$ # ��� �� �� �� ���� �� ��� �� ����

��� ����� �� ���� �� � ������ � �� �� � � ��� ���� �� ���� � �� ��� �� ��$

���� �� �� ��� ��� �� ������ �� � ������ ���$ � �" ���� �� ���� �� �� ��

�� � � ��� �� ������ �� � ���� �� ����� ���� �� ��� � ������ ���.������ ����

� ��� �9���� �$ /���� . ��� ���� �� ���� ������ � 3&�&% ����� �� ����� ��

����� �.������ ���� ����� �� � � � ��� � ����� � ���� � � ��� �� ������ ����

�� � �" ����� ������� �� � �� ��� �� ���� ����� ��� � ��� � ����� � ����� ��

�������$

E ������� � �� ����� �� �� ������ �� �� 3&�#".����� ������ � ���� �� ��� ��� ���� �

�� ������ ����� ��� �� � ������ �� ����$I ���� ������� � ���������.������ ����� �� ��$

� ��� %� ������� =<?

Page 125: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� �" ���� ������� �� � ������ ��� �� ������� ��� ��� � ����� �� ���� � �

������ �� ����� � �� �� ������ ����$ ���� ��� �� ���� �� �� � ���� �� ������ ��

�9����� �� �� ������ �� ��� � �� ������� �� � ��� ��� ������� � �� �� ����

�9� �� ���� �� ��� ��� ��$ ���� ���� � ��� ��� ���� � ���� � ��� ����� ����

� ���.������ ����� � �� �� ������ ���� �� �� � �� � ���� �� � ������ ������ ����� �

����� �� ��� � �� �� �� ����$ & ��� ����� �� �� �� �� ��� ��� ������� ���� .

������ ����� ��� �� ������ � �� �� ������ ���� �� ���� �� � �" ����� ����� �� ��

� ��� � ��� �� �� �� ��� ��� ������$

���� ���� �������� � ���� �� ������ � � ��� � ��� �� ������� �� �" �����$

,���� ���� � �� �� � �.���� ��������� �� ���� �������� �� �$ )�������� ��

� ���� �� � ��� �� ������� �� ����� � �� �� ��� �� ����� ������ �� ���

����� ��� ����� � ��� �� ������� �� ��� ���.������ ���� � ����� ���� �� ������

�� ��� � ��� �� ������� �� �� �� ��� �� �� � ���� �� ������ ��� ��� ��� �

�� ��� ���� ����� ����� �� �� � �������� ��� ������� � � ��� �� �������$ � ���

� ����� � ���� ���� �������� ��� � ���������� �� ������� � �������� �� ������ ����� ��

��� ��� ��� �� � � ���� �����$ ��� ����� �� ����� �� � �" ���� � � �� �� �� �

HH����CC � ��� ���� ���� �� ���� � �� ��� �� �� �� ���� � ���� �� �� �

�� �� � @�������A ������ �� �� �� � �� ��� � 3&�#"$ ���� �� ��� �� � ����� ��'

� �� � ��� ��� �� �� ���� ���� �� ��

� �� ���� �� ����� �� �� ��� ��� �����

� �� � ��� ������ �� �� ��� ��� �����

� �� ����� ���� �� �� �������� � ����

� �� ���� �� � ��� �� ���

� �� ������ ��� �� ��������� ��� �� �" ����$

��� �" ���� ���� �� ��� ��� ������ � ���� �� ��� ���� � ��������� ��� ��

������� ����� ������'

� �� � �������� �� �� �" �������� � ��� ������ ����� �� ��� ��� ���� ���

������� � ������

� �� ��� ��� ���� ������ �������� �������� �� ������ �� �� �" ���� ������ ���� �

����� �� �� ��� ������ ��� ��� ���� � �� ���� � HH� ����� CC$

��� �� � ��� ����� � �� � ����� �� �� � �������� �� ������ �� �� �" ���� ������ ��

�� �� �� �������� �� �� ��� ��� ����� ����� �� ����� ��� �� ����� � �� 0��

� �������� �� ������ �� ��� ���� � �� ���� �� �� ����� � � �������� �� �� ����$

����������� ��� �������� ��������

����������� ��������� ��� �� ������� ���� ������� �� �� �� ������ � ���� �� �� ������ ���� � ��� ����

�� ���� � ��� ��� ��� � � ������ � �� �� @��� �� �9����� %��� @:<<<A� ����� �

:JBA$ &������ �� ����� ����� � ���� ��� � ����� � ��� �9���� �� ���������� ���

���� ��� ���� � �� ������� �� �� ������� � ����� �� ����� ������ �� � ��

� ��� �� �� ������ ������ ������ ��� ���������$ 4� ����� ��� �� ����� ����� �C

��� ���� �� � ��� �� ������� �����$

==< %� ������ &� ����

Page 126: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

*�������� ��������� ���������� ����� � �� �� ��� � ����� ����� �� ���� � ��� �9���� �� � �� �� � ��

�� ������� ������ ��� ������ � ��� �� ���$ ��� ����. ����� ����� �� � ��� ��

� ����� ������ �������� � ��� �9���� �� @� ��� �� ���� �� �� ��� ������A� �� ���

�9�������� � �� ���� � �������� � ��� �� �����$ �� ���� � ��� �� ��� ���� ��

� ���.����� ���� ��� � �� ����� � �� ��� ��� ���� �� �� �� ����� ����� � ��

���� �� � ��� �9���� �� �� � ��������� �� ����� ����� � �� ���� ����� C� ��9��

����� �� �����$ & ��� ��� �� �� ����� ����� ��� ������ ��� �� �� �� ������

� ��� � �9���� � � �� � ��� ��� �� � ���� �� ����� �� � � �� ��� ������ �� ��

�� ������ �� ����� �� ��� � ���� �� ����� ���������$

3� ����� ��� �� �/����������� � �� ����� ����� �� ����� � �� �� �� ����� �� ���� ������ �� � �� �����

���� @���� �������A �� �������� �� �� ���� � ��� ���� ���� ���� � �� ��� � �$

* ��������� � � �� � ����� �� � ��� �9���� � � ����� ���� � ���� ����� ������ ���

��� � �������� � �� �.�.�� �� ���� �� ��� ������ ��� �� ���.� � ������

� ����$ � ��� ���� ��� ���� ����� �� � �� �� � � ��� ������ ����� �� ������

� ����� �� �� ��� � �� �� �� ���� �� ���� ���� ����� ���� �� ���� � ����� ��

��� �� ���� � � � ��� � �� ������ � �� ��$ ��� ������ �� �� ����� ����� ���

�� �� ��� �� ����� � �� ���� �� � ����$ & ���� �� ���� �� � �� ��� ��

� �� ��� ��� ������ � �� �� 3&�#"$ ���� ���� � �� � ��� �9���� � �� �� ����

� �� ���� �� � �� �� � � �� �� ����� � �� �� �� � ��� �9���� � �� ��

���� �� �$

������ �� �� ���� �� � �� ����� ����� ������ � ������ � ��� ��� � �� �

� ���� �� ����� @���� �� �� ��� 0�� ��� �������A$ !��� � I$F ����� � �9����� �� �

������� � ��� �9���� � � � ���������� � ���. ���� �� �����$ & ����� ��� �� ��.

��� C� �9������ �� � ��� ��� ������� �� � O:F< ������ �� �� �� ����� �� ����� ���

�� �� ������ � � �� � ����� ����� �� �� � ���� ������ �� � ����������$ � � ��.

��� � ��� ������ ���� �� �� �� ��� �� ��� � ������ � ����� � ���� �� ��

����� �9���� �� ���� �� �� � ��� ���$ ��� � �9���� � � � ��� ���� ��� ���

������ �� � �������� �� ��$

+�� �� ������ �� %���&��� ��� �� �/�����* ����� ���� � ������� � ��� ������ ����� ��� ��� � ����� � �� �� ����� ���

��� � ��� ��� �9���� �$ � ��� ���� ��� ���� �� � ���� ����� ������� �� ��� ��

� ��� ������� �� �������� ���� � �� �� �� �����$ & � � ��� ����� �� �� ����� �����

�� ������ � ��� � ����� � �� ��� ��� ���� � ���� �� ������ �� ������������

����� � ����� � ���� ���� � ���� �� �����$; ,� �� �9������ �� �� ����� �����

����� �� ����� � ����� �� � �� ����� ��� �� ���� � ����� � ���� $ ���������

�� �� � ������ ����� �� ��� ��� ��� �� ������ ���� ����� ����� � ���

�� � ��� � �� �� �� � ���� ����� ����� �� L� �$ ���� ��� �� ����� �� ����������

���� ������ �� � ��� �9���� � �� �� �� ����� ����� � ������ � � ��� ���� �����

�9���� � � ���� � � ���� ��$

; � ���� �� ����� ����� �� ���� ��� � �� ���� � ���� �� ����� ������ ����$

� ��� %� ������� ===

Page 127: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

*/����� �� ���,�� �����&���� � �� ��� � ��� �� ������� � ��� �9���� � � ���� � �� ����� ��� �� � ����

� ���� �� �� �9���� �$ ���� �� �� �������� ��� � �� �/ ����� ����� �� ������ � � �"

����� ��� �� ���� �� � ����� � ��� �� �� �� ����� � � �9� �� ��� ���

���9$ ��� ��� �� � ���� � 3&�#".����� ����� � �� ��� �� �� ���� ���9$

&����� �� � � ���� ���� ������ �� ���� �� ��� ���9� � ����.����� ���9 � �

�������� ����� ���9$ ������ �� � ����� �������� �� �� ��� ��� �� �� ����

���� �� � �� �� ����.������ ��� ���� � � ����� ��� ���� �� ����� �� � �� �

���9 ���� � ����� �� ���� �� ��� �� �� �� �� ���� ���9 �� ������� �� ���

�� �� �� ��� ��� ���9$

���� ���������� �� ������ �9���� � � �� ��� �� ��� �� ���� �� ���$ ����

�� ������ �� � ����� ��� � �� ����� ���� � � ��� ��� �� �� �� ���$ &� ��

������ �� �� �� ����� � ��� .� � @��� ��.��� A ������� �����.��� �� ��� �����

� ������ ������� �� ����� � � �� ��� ���� $ ���� ���� �� ����� � �� ��� �� ��

��� ����� �� �� �� ��� �� ��� � ����� �� �� �� � �� ����� � ��� ��$ ,���

�� ���.����� ��� �� ���� �� � ��� �� �� �� ��� � ����� � �9���� � � ���� ���

� ��� ���$ ��� ������� �� �� ���.����� ��� �� �� �� �� �9����� �� ���� �� ���

���� �� �� ���� ���� � L� � �� � � ����� � ������ �� ��� �� ����� C� �����

���� ���� ��� ��� �� �����$

Credit exposure

Default swap protection

Net credit exposure

300

250

200

150

100

50

Nat

iona

l exp

osur

e $

m

Jan-01 Jul-01 Jan-02 Jul-02 Jan-03 Jul-03 Jan-04 Jul-04 Jan-05 Jul-05 Jan-06

Date

"����� *�($ "������ � ��� �9���� �

==: %� ������ &� ����

Page 128: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

+�� �� ���� � ��� �� ������� �� �� ���� � ��� � ��� �� ����$ ������ �� � ����� ��� ������

����� � � �� �� ��� ��� �� �� ���� �� ��� � ��� �� ��� ������ � -6 ����$ ���

������� ��� � ����� ��� ���� ����� �� � �� ��� � � ��� ������ ���� � �� ���� ����

����� 1 ����� ����$ ������� �� �� ����� C� ���� �� �� �� �� �� ���� ��� ����

��� ���� � � ��� �� ��� � ��� �� ��� ������ �� � ����� ������� � �� � ��� ���� ����

�� ����$ ��� ����� C� ���� �� �� �� ���� �� �� �� �� � ��� ����� � �����$

����������� �� ����� ������ ���

+������ �������� ��������� � ������ � ��� � � �� ��� ���� ���� � � �����

��� ��� ����� � �9���� ���� ���� ����� �� ������ ������� � �� ����� � ����

�� �� ���� ����� $ ������ �� �� ��� ��� ��� ��� ��� � ����� ���� ��� ��� �� �

���� ����� ��� ����� �������� �� �� �� �� �� ���� 3&�#" ���� >>< ����� ����

����� �� ��� ���� 3&�#" ���� :>< ����� ����$ � ����� �� � �� � ��� �� ����

� ����� � ���������� �� �� ������ �� ��� ��� �� ������ ��� �� ���$ ��� �����

����� ���� �� � � ���� �� � ����C� ���� �� �� ��� :'=� �� �� ���� ���� �� �� �

� ���.������� � ������ � � ��� ���� �� �� ����$

��� ��� �� ����� ��� � !��� � I$E$ ��� ����� ������� �� HH��� �� CC � �� ���

���� ����� ������������ ����� �� �� � �� ��� � ������ � 3&�#" ���� >< �����

����� ����� �� �� � ��� �� �� �" ����$ ��� ���� ��� ��� � � �� ��� �� =IF �����

����� ���� �� P@=<< ���� =S:A� @:F<���� =S:AQ$"�������� ���� � �� ����� ����� �������� �� � �� ����� ��� �� � ���� � ���� ��

���� � ������ � � ���$ �� ����� ��� ���� �� �� ����� ����� ��� �� �� �� ��

��������'

� "��� ��� ��� �� ��� ���,�� �� ����� ��� �������� ���� ������� �� ����' ��� ���� ����

�� �� �� ����� � �� ���� ��� ������ ��� �� �� ��� ����� � � ���$ ������ ��

�� ��� �� �� ������� ��� 3&�#" ���� � �� ���$ ��� ����� ��� �� ��� � �� ��

����� ���� �� �� ���� �� �� ����� �� ��� �� �� ���� �� � ��� � �������

���������� ����? �� ����� ���� �� � � ����$ ��� ����� � �� ��� ��� ���� �� ����

�� �� 3&�#" ���� �� ��� ������� � �� ���$

� � �� ������������ ����� ���� � �3 ���' ��� �� ����� ����� ���� �� ��� �� �

�� ��� �� ������� 3&�#" ���� � �� ���$ &� �� ��� ����� �9����� �� 3&�#" �� ����

�� ����� ���� �� ������� ������ �� ��� ���� ��� �� �� ��� C� ���� �� � ����

Bank loan total return

Bond total return plus LIBOR + 30 bps

TR bankInvestor

"����� *�)$ ���� �� ���� � ������ � ��� � � �� ���

? ��� ��� �� ��� ��� �� ������$ � ��� �� ������� ��� �� ��� �� ������� � � ��

���������� @���� :<J>< ����� ���� � �� �A ����� �� ������� ���������� ��� ��� �� �� ���� .

�� � ��� ������ � �� ��� ����� ����� � �������� ����� � �����$

� ��� %� ������� ==>

Page 129: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� �� �� ��� ����� � � ��� �� � �������� ����$ &� �� � ������ ����� ���

@����� �� ��� ��� �9���� �� � ����� � �����A �� ���� � �� �" ����� ��� �����

���� �� ���� ��� �� �� ��� ��� ����$ ���� �� �� � ������ �� �� ��� �� �������$

4������� �� �3 ��� ����������� ���� �� ����� � � �� ������� ���� �� ��.

���� ��� �� ����� ��� ������� �� ����� � �� ���� � �� ����� �� � ���

�9���� � �� � ���� ����� �� ������ �� ���� �����$ ���� �� ���������� ������ �

��� ������� ��� �� �� �� ����� �� � � ������� ����� ������ ���� �� ���

������� ������� � ��� �� �� �� ��� ����� �� ���� � ����� ���� ����$

-�� � �" ���� � ���� ���� �� � ��� ��������� �� ������ � �� �� ������ ����$

& � �� � ����� ���� �� ����� � ����� �� �� �� �9� �� ������ �� � ��� �9���� �

��� �� � ��������� �" ����� � ����� �� ���� �� ���� .������ ����� � �� ������

����$ ���� �� �� ��� �� �� �� �� � ��� .� � �" ���� ��� ���� � ��.���� � � ��

� ������ �� ��� �� ���$ ���� � � ������ � �� �� ������ ���� �� ��� � � �� �� � ����

���� �" ���� ������$ ���� �� ������� ������� �� ��� ������ �� ���� �� � ���� �� �

��� ����� ���� � �� �� ���� ���� �� �� � �� �� ��� �� ���� ������� � ���� ��

���� ���� � �� ���� �� � @� ����� ���� �� ���� � ��� � ��� �� �� �� �" ����A$

���������� � � � � ���� �� ��� ������ � �� � ���� �� � ��� �� �������$ � ���� ��� ���� ��

�� ��� ������ �� ������ � %�� @:<<<A$ /� � �� � ����� ���� ���� � ����$

��� ��� �������� ��� �� ������� � � ������� ������ ���� �� ���� ���� � ���� �������$ & ������

� �� ��� �� ����� �� ��� ������� ���� ��� ��� ���� � ��������� � ��� ����

����� ���� ���� ��� �������$ ��� ���� ���� �� �� �� � �������� ������� ������ ��

�� �� � ���� �� �� ��������� � ��� �9���� ��� �� � ������ � �� �.�.�� �� � ���.

�� � �� ��� ��� ����� �� ���� �� � ������ ��������$

� �� ���� ���� �������� ������� �� ���� �� � ���� ���� �� � ��9��. �� �� �� ��

��� � � ���� �� �� � �� �� ��� � �� �� ��� ���� ��� � �� �� �� ����$ ���

����� � �� ��� �� ���� � �� �� 3&�#"� ���� � �� ��� �� ������ �$ ���� �� ��� �� ��

���� ���� �� ��� �� �� �� � ��� �� �� ���� ����$ & ����� �� ���� ���� ������ �� ��

�� ������ �� ��� 3&�#".����� ����� � ������ �� ���� ���� �� ���$ ���� �� ��� �� �

����� �� �� � ��� ��� �� �� ��� ���� ��� ����� ����� �� ��� � � ����� ������� ��

�� � ��� �� �� � ��� ������� � � � ��� ������ ���� � �� � �� ��� ��� ����$

��� ��� �� � ���� �� ���� �� ������ @I$=A'

(� � (� � �� �I�=���� �

(� �� �� ���� ���� �� ����

(� �� �� ���� �� ��� ��� �� ������ ��

�� �� �� �� �� �� ���� �� ����

��� ���� �� ��� ��� �� ������ � �� ������ �� ��� @����A ������� ����� ��� ��

�� �� ���� �� ������ �$ ��� �� �� �� ���� �� ��� ������ �� ��� ������� �

���� �� ��9��.����� ������ � ���� �� � ������. �� ����� �� �� �� ���� �� ��

���� @� ������ ����A� �� �� ����� � �� ���� �� �� �� ��� ��$

==B %� ������ &� ����

Page 130: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ��� ������� �/�����15V ��� �� � ���:. ��� �� �� ��$ ��� ����.��� ���� ���� �� ��� ��� �� �� ���

���� � ?> ����� ����� �� ��� ���� ����.��� ��� �� ������ �� � �� �� ��

���� ��� � ��:. ��� ���$ ��� ���.� �� �� �� ������. �� ���� �� 3&�&% ���� =:$F

����� ���� @������ �� ���J���� �� ��� �� E ����� ����A$ ���� ������� �� �� � ���

�� ��� �� 15V ��� �� ===$F ����� ����$ ��� � ��� �� ��� �� �� �� ���� �� �� �

����� �� ������ �� � ��� �� 15V ���$ ��� � ����� ����� �� ���������� ��� ��

����� �� �� ����� ��� �� ���� �� � ����� �� �� ������$ ���� �� ����� ��� � !��� � I$I$

��� � ��� ��� ��� �� �� ������ ���� �� �� � ��� �� ��� �� �� ����� ����� �� �� ��

�� ===$F ����� ���� ���� ��� $

��� ��� � �� �� � ��� � � ��� ������ � �� � 15V ��� �� �� � ��� ����� �� ===$F

����� ���� �� ���� ��� �� �������� � �� �� �� �� ���� �� �� F$;IFN$ ����

������� � � � ��� ���� � ��� �� E$:FN$

"��� ��� 15V ���

�� � I ��� �

&� �� �� ���� �� F$;IFN

���� ���� 3&�#" ���� ?> ���

%����� ���� � ����'

������ � �� 3&�&% ���� =:$F ���

� �� E���

� ��� ������ ���� ===$F ���

%����� ���� � ��� E$:F:N

�� ������ ��� �� ���� * ������ � �� ������� ����� � ��� ��� �� ��� �� �� �� ��� �� ��� �� ��� ������

� � ��� ��������� �� �������$ !� �9������ �� ����.���� /���J8� ��J � �

��� ���� ��� ��� ����� �������� �� �� �� ���� ������ ��� �� ����� � ���$=< /��.

��� � �� ��� ������ �� � ���� �� �� ��� ������ �� ������ ��� �� ����� � ���� ��

Credit swapcounterparty

Premium

Default payment

Risk-free coupon

ProtectionsellerCoupon

Referencebond

Risk-freebond

"����� *�*$ � ��� ������ ���� �� ���� ���� �����

=< ���� �� �� �� �� ����� � � � �������� ���$ ���� � ��� ������ � < � � ��� � �� ��� ��

������� �� � �� ������ ������� � �� ���� ������� ����� � ����� ���� ���������$

� ��� %� ������� ==F

Page 131: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� �� �� ��� �� � �����$ !� �9����� %�� �� ����� @=??EA ��� �� ������

@I$:A ��� �� ���� � ����� � ��� �� ����'

� ,��� � � � ���

� ) �I�:�

��� �

�� �� � ��� �� ����

, �� �� ��� ��� ��� ���

� �� �� ��� �� �� �� ����

� �� �� ���������

��� ���� � � ���� ���� � 4��� � ����� �� ������� �� )$ -�� ���

��� ���� � ����� �� �������� � � ��� � ��� ����� � �� ���� ��� �� ��� ����

� ������ �������� �� � ��� �� ��� ��� �� ���� �� �� �� ��$ � �9�����

� ������ � �������� ������ �� � ���� � ��� �� ������� �� ���� � ! ���� �� ��$

@=???A$

.8) � ���������� �� ��""�����"���� ���� ��"�6�����<#�(�=

� ��� �� ������� � � �� � ������ �� ��� �������� � �� � ��� �� �� ��� � �

��� �� ������ ������ ������ ��� ��������� @�%#�A� �� � � ���� � ���� � ���

��� � �� � �� ����� �� ����� � �� �� �� � � �� ��� $ )��� � �� �� �� �� ��� ���

� ��� � �� �� ��������� ��� �� �� ������ ����� �� �� ����� ���� � � ��9 �� ���$

& ��� ����� �� � ����� �%#�� ����� � � �� �� �� ������ �� ��� �� �� � ��� ��

������� � ������ ���� � ������ �� � ����� �� ������� ����� �� � ��� �� ��

������ �%#�$

� �%# �� ��������� � ���� ������ � ����� � ������� �� ���� ������� � ,*+ ������

���� � ��� ����� � ������ � � ���� ������ ���� �� �����$ ����� ����� �� ��

����� ���� ���� �� ����� ���� ��� ���� � � ��9� � �� ��� ���� �� ����$ 4�� �

����� � � ����� ���� � � ������� ����.����� ���� �� � ����� � �� ��� �� �� �� ���

�� �� �� �������� �� �� ������ ���� ��� � �� ����� � � ����� �� �%# ��� �� �

�������� �� ����� �������� ���� �� �� ������ �� � �� ������ ���� �� � ���� ����$

��� �� � ��� �� �%# �� ��� �� � ������ �%# �� ��� � � � � ��� � � ����� � ���

�� ������� � � ���� � ��� �� �� ��� ���� ���� �� �����$

��� ������� � � ����� � ���� �� ����� �� �� ���� �� �� �� �� � ������

������ � ���� ��� � � ����� � �� �� �� ���� �� �� ��� ���� �����$ �����

��� ���� ����� �� �� �� ���������� �� �� ������C ���� ���� �� ���$ ��� ���

����� ��� ����� �%#� �� ����.������ ���� ���� �� ����.���� ��������� ���� .

���� �� �� �� ������ �� ���� �� �� � ������� ������ �� � �� ����� � ������ ��

����� $ 7�� ���� �%# ���� � � ����. ���� � ��� �� ��� � ���� �� ������

���� ����� ��� � ��� �� ����� � � ��� �� � ���� �����$ ��� � �� �� �� �����

�� �� ������ ���� ���� ������ �� � ��� ��� �� ���� ��� ��� �� ��� ���� ��

���� �� ������ ���$ ��� � � ��������� �� ���� � ��� � �� � �� �� �������

�������� ��� ���� ���� ����� ��� �� ��� ��� �� �� ������ ������� � � �� �

��� �� ���� �� �� �.�� � �� ���� � �� ��� �� �� ����� ����������$ & )� ��� ������

==E %� ������ &� ����

Page 132: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ���� ��� ��� � ��9�� � ������ ������ ������� � � ����.����� ��� � �� �

����� ������== ��� ���� ��� ������ � �� ��� � � �� 0��� �� ��LL��� ���

��� ��� � �$ ��� � ��� �� � ��� ���� ����� �� ����� ������ ������$ &���� �

� �� ���� ����� ��� ������ ����� ��� ����� �� �� ����� ���� �� �� �����

� ���� ���$ ��� ����� �� ���� ����� �� � � �� �� � ���� ������ ��� �� ���

�� � �� ������ ���� ���� � ����� �9����� �� ����� �� � �� �� �� ��� ����

������ ��$

��� � � � �� ���� �� �%#� ������������ ��� ���������� @��#�A �� ������������

���� ���������� @�3#�A$ �� �� ���� ������� �� � ��� � ����� ��� ����� ���� ��� ��

�� �� � �� �� ��� ���� ������ � ��# ���� �� ������ ������ �� � �� ����� �� ���� �����

� �3# ���� �� ��� � ��� ���� ���� �� ��� ����$ �%#� ���� ���� ��� ������ ������

�� � ��� �� ������� �� � ���.����� ���$ !������� ��� �������� �%#� �� ��

� ��� �� �� ��� ����� ������� ���� �%#� �� ��������� �%#�$ ������ ���� �%#�

� � ��� ��� � � ������� ���� ������� ��� � � � ���� � ����� ����� � �� ��

������ ���� �� �� � ������ ��� � ������� ������� ������� � ����� ������

���� ����� �� ���� �� � ������ � � �� �� ����� ����$ � � �� ��� �%# ��

� ���� ��� �� � ����� � ��� ��� �� � ��� � ��� ����� �� ������ ������ �

�9���� �� ����� ����� ���� ����� �� ��� ���� ����� �� �� ��� ���� ���$ ����

��� �� �������� �� ����� ������� �� �� ��� ���� �� ������ ����� ���� ����� ��

����.������� � ��� ��� �� �� ����$ � �� ��� �%#� � � ����� ���� �� �� �� ���

���� �� ���,�� ����� �%#�$ ����� ��� ����� ������ ���� �%#� � � ���� ���� ����.

���$ *� ������ � ���� ���� �%# �� �� � ����� �� ��� ���� ������ �� ��� ���

�������� ���� ���� � ��� �� � ������ �� �� �� � �� ������ ���� �� ���� �� ��

�� ����� ���� �� �� �.�� � ����$ & � �� �� ����� �%#� �� ������ �� ����� �������

�� �� �� ����� ��� �� ���� �� ��� ���� ������� ��� ��� �������� �� � � ���

�� �%# ���������$

���� �� ������� ������� ��� �%#� � ���� ���� ��� ��� ��� �� ������ �

����� �� ����� ��� �� � ���� ������ � ������ �����$ &���� � � � � ���� � ��

���� ��� � � ������ ������� ���� ����� ��� � �� �������� ���� ������

����� �� � ��� ����.������ ���� �� � ������ � ��� ���$ #�� ��������

������'

� �9���� � � � ���� ������ ��� �� � �����

� ������ � �� ��� ������� �� � ��� ������� ������ �� �� �� ����� ����� �

� ��� ����� � ���� ����� �� ��� ��� �� ��� �9���� � ����� �� � � ����� ��� ��

������ ���$

� ���� ��� ���� � ������ � �%#� �� ���� � !���LL� �� 7����� @:<<<A$ 4� ���� �

HH������ ��CC �� �%#� � !��� � I$;$ ��� ��� ����� �%#� � � ������ ���� ������

������ � ��� ���������� �� �������� �%#� �� ������ �� � �� �� ���� ��

�������$

== /��� � ���� ��� �� �� ��� �� )� ������ ������ �� �� ����� ���� ���� ������ �� �

������� �� ���� �� ���� �� � )� ����� �� ���� � ���� ��� ��� ����� � � ��������

��� �� � ���� �����W

� ��� %� ������� ==I

Page 133: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

.8)8& ���� ��� ��)����� � � �������� �� ������ � ��� ��� �� � � ������ � ��� ����.������

���� ������ ������� � ,*+$ & ������ ����� ���� �� ���� � ���� � � ������

����� �� �� ���� ����� � �� ���� ����� ���� � ���� �� ��������� �� �� ������

���$ �� �� ��� ���� ����� � � ���� � �� ,*+� ��� � � ������ � �� �� � ����� C�

������ ����� ���� �� � ��� ��� ��������� ��� ���� ����� �� ���� �� � �� ����� �

�� �� ������ ���$ ��� � ����� ���� ����� ����� �� ������ �� ���$ ��� � ��� �

�� ����� ���� �������� � ������ ������� � !��� � I$?$

CDO

ArbitrageBalance sheet

Cash flow Cash flow Market value

Synthetic

Balance sheet-driven

Arbitrage-driven

Fully fundedPartiallyfunded

"����� *�+$ ��� �%# ������

Issue proceeds

CDO note issuanceSPV

Loan “true sale”

Note proceeds

Originating bank

Corporate oansl(100% BIS)

Senior note (AAA)

“B” note (AA)

Mezzanine tranchenote(s)

Junior note(s)

"����� *�/$ ���� ���� �%#

==; %� ������ &� ����

Page 134: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

.8)8' �$��� �� ��)� ������ �%# �� ��.������ ������� �� ���� �� � ��� ��� �� �������� HH����������CC

� ���� �� ���� �� � � ��� �� ������� ��� �� � HH �� ����CC � �� ,*+$ ���� � �

������ �%# �� � ��� ��� �� �� ��� ���� ���� � ���� �� ���� �� � �� ,*+

���� � ��� ������ ����� ���� ��� �� ����� @�",A$ /����� �� ����� ���������

� � � ������� ���� �� � �� ,*+� �� ��� ���� � �� � ����� C� ������ ����$

-��� � ������ �%#� �� � ����� �� ���� ������ � ������ ����� �� ����� ��

� ��� ��� � �� ������ ����� �� ���� � �� ������� �� �����$ � ������ � ��� � ��

���� � !��� � I$=<$=:

,����� �%#� � � ������ � �� )� ���� �� �� ������� ��� � � ������ �� ��

�� � ���� � �� �� �� �������� � � ������ � �� �� ��� ��� �� ����� �� �� ��� �

��� � ��� ���������� ��������� � ����� �� ���� ���� ������ � �� ��� ���$ &

������ ��� �� ��� ���� ���� ���� �� �������� �� ���� � �� ����� � ��� ����

� ����.����� �%# ��� � ��� �� ��� ������ ���� �����������$ � ������ �%#

������ ���� ������ �� ���� � ��� �� �������� �� � ��� � �� �� � ���� � �� ��

�� � ������� �� � ���� ���� � ����� @������� � � ����� ��� �� � ������ ��

����A$ ,����� �%#� ���� ��� ������ �� � �� ��� �%#� � ������ ���� �%#�$ 4�

� ����� ���� ��� ���� ���$

� ������ � �� ��� �%# �� � ������ ��� ���� �� ������ �� ����� � ��� ���� �

�9���� �� ����� ��� � ����� ����� �� ������ � �� ��� ���� ����� �� ��

������� � �� �%#� ��� � �� �� �� �� �� ����� ����$ ��� ��� �� � ��� � �� ��

�������' �� ���������.� ���� ,*+ �� � �� � �", ��� �� � ������ ��� � �������

������� ��� ���� �� ���C� ��� ���� �� ����� @�� ��������� ���������A$ ��� �� .

����� �� ������� ������ �� �� ����� � �� ������ ���� �� �� � ������ ���$ ���

,*+ ������� �� HH��� �� CC � �� �� ��� ��� �� ������ �� � �� � ���� 3&�#" ����

� �� ��� � �� � ������ ���$ ��� ,*+ ���� ������ ��� �� � � ���� �� �� �� �� �

Default swap premium(or TRS)

Note issue proceeds

CDO P + I

Default swap protection(or LIBOR + spread)

SPVOriginating bank Note issue

“B” note

Corporate loans(100% BIS) Collateral pool (e.g., government

bonds 0% BIS, or 20% BIS if repowith OECD bank)

P + I Note proceeds

=: HH*� &CC �� � ����� ��� ������ �� �� @� ���A � ������ �� �� ��$

� ��� %� ������� ==?

Page 135: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�%# ����� �� �� ���� ��� �� �� ��� �� ���� �� ��� �� ��� � � ������ �� ����.

������ ������ ��� ����� �� �� ������ ���� �� �� � ������$ � ������ � ��� � �� ����

� !��� � I$==$

������ ���� ������ �%#� � � �������� �� ���� �� ���� � ����� ������ �

������$ �� ���� �� �� ��� ���� ����� � � ����� ���� �� � ��� ��������� � ������ ��

�� ������ ���$ & � ������ ���� �%* �� ,*+ �� � �� � � ��� ������ ���� �� ��.

�� ��� �� � ����� � ���� ��� �� �������� ������ �� ���� �������� �� �� ��� ���

�� �����$ ��� ,*+ ������� �� � ����� ������� � �� ������ ����� �� �� ��� � ������

� ��� � ����� � �� ��� ��� �� �����$ ��� � � � �� ���� �� �%# ���� ���

� ��� �$ & � ��������� ��� � �%#� ��� �� ������ � ��� ��� ����� �� �� �� �����

�� ���� ��$ ��� ���� ���� �� ����� �� ����� � �� ���� �� ������ �%# ��� ����

�������� �� ������� � �� �� ���. ��� ������ �� �� �� �� ������ �� �� ,*+ ��� ��

� ������ �� �� �� �����$ � � ������ ��� ����� ��9���� ������ � ������ �����

�� ���� �� � �� ����� ����� � ��� �� � ���� � �������� �� �� ������ �%# ��

��� �� ��� �� � ���� ����� ��� � ����� ��� � #)�% ����� ���� �� �$ �

���� ���� ���� � ������ �������� � ����� � �� �� �� �� �� ������ �� ����

������ �� �� �� ���� � ����� �� �� ����� �� �� �� �� ������$

� ��� �� �� ����� ����� ������ �� ���� � !��� � I$=:$ & ����� � � �����

��� ��� �� ����� �� � �� �� � ��� ������ ������ �� �� � ��� � ,*+ �� � ������

� ����� �� ������ �� � � ��������� ���� �� �� ��� ��� �����=> ����� �� �����

���� �� �� �� ��� �� #)�% ��� � � ������������ � ��� ��� ������$=B

� ����� ��� � �%# �� � � ��� � ��� � �� � ��� ��� �� �� �� � �� ����� �� ��.

�� �� � �� ,*+ ��� � � ��� ������ ����$ & � ����� ����� @� 0�� HH�����CCA ������

�%# �� ����� �� � �� �� � ��� ������ ���� ��� �� ,*+� ����� ����� ������ ���

� �� ����� �� �� ����� � ����� �� ��� ��� ��� ���� ��$ ��� � ������ � �� ��

��� � � ������ � ���.� �� ���� �� � ����� ��� ���� �� ����� ���� � *���� �����

TRS Note issue proceeds

CDO principal and interestLIBOR plus spread

SPVOriginating bank Note issue

Corporate loans(100% BIS) Collateral pool (e.g., government

bonds 0% BIS, or 20% BIS if repowith OECD bank)

P + I Note proceeds

"����� *�#!$ ,����� �%# � ��� �

=> & � ������ � ��� ��� �� �� ��� ��� ����� FN �� =FN �� �� ��� ��� ����$=B � HH#)�%CC ���� ��� ��� ����� � :<N ��� ������� �� ������ ��� �� ������ ��� ����� &

����$

=:< %� ������ &� ����

Page 136: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� � ���� ����� �� ��� ���$ ,����� �� � �� � ������ � �� � �� � �� �� ��� .

���� ������ �� ���� �� ���� �� �� ������ �� �� ���� �� �� � ������ � �� �� ����

���� � �� ����� � �������� �� �� ������$ ��� � ����� ���� � �� � ��� ������

���� ��� �� ���������� ���� � ��� � �� � ���� � �� ����� ��� � ����� ����� ��

� �� ������ �� �� �� � �� ��� ������ �� �� ,*+$ ��� ��� �� � ��� � �� ����� ���

� !��� � I$=>$

!���� ����� �%#� � � �������� ������$ #� �� �� �������� �� �� �� �����

����� � ����� �� �� �� ����� ���� ��� � ���� � ����� ����� �� � � ����� �����

������ �%#� ������� � �� � ���� �� � ��� �� ����� ��� ����� �� ����� � ��

������ �� �� �� ����� � �� �� ����� @�� ������ �� �� �� ������A$ ���

������� �� �� �� ����� ���� ������ � ������ � ��� ������� �� ������ �� ����� �

:<N �� �� ��� ���� �� ��� �� ���� ���� ������ ����$

Originating bank

Premium

Default swap protection

Premium

Default swap protection P + I on notes and guarantee fee

Collateralsecurities

Note proceeds

Super senior swapcounterparty

Corporate loans 100% BIS(super senior unfundedportion)

Corporate loans 100% BIS(asset-backed fundedportion)

Note issue toinvestors

Note proceeds

Third party

SPV

"����� *�##$ ,����� � �� ��� �%# � ��� �

Premium Note proceeds

Credit default swapprotection

SPVOriginating bankNote issue toinvestors

Corporate loans(100% BIS) Third party

Collateralsecurities

Note proceeds

P + I on notesand guarantee fee

"����� *�# $ *� ����� ����� ������ �%# � ��� �

� ��� %� ������� =:=

Page 137: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

4��� �� )� ���� �� �� ������ ������ ���� �%#� � � �� ��� �����

� ��� �$ ��� ����� �� ���� � ����� ��� � � ��.����'

� ������� ������ ' ���� �� ���� ������ � ������ ����� �� ���� �� ���� .�����

�� �� �� � ��� ��� ���� �� �� �� �� ��� ���� ��� ��� ������ ����$ -�� �����

& ���� ��� �� �� �� ��� �� ��� � ������� =<<N ��� �������� �� ��� � ��� ����

����� � ����� ;N �� ������ �� ���� ����� ����� . ��� @�� ���� ���� .�������A

�� �� �� ����� ���� ���� � �� ���� ���� �� ������ �� ���� ��� �� � ���� ��

� �� ������$ � ��� ��� ���� � ���� ���� ����� . ���� ���� .����� ����� � ��

�� ������ ����� �� ��� �� �� �������� ���� � �%# ������$ ��� ������

���� ���� �� � ������ �%# � � ���� �� �� �� �� �� ������ �� �9����� ��

����� ����� �� �� ���� ���� �� ����� �� �� ����.������ ������ �� ���� �� ���� .

�� ����� �� � ���� � ��� � ����� ��� � #)�% ��� ����� ����� �� �

� :<N ��� �������� �� ���� �� ���� ���� ������

� ������� �� ��� �� ��,' �� ��� �� �� ����� � ����� ����� �%#� �� �� � ����� �������

� �� ��������� � ��� ������ ����� �� �� � ��������$ 4�� � �� ����� �����

� ��� �� �� ����� ���� �� �������� � �������� ����� ��� � �� �� ���� �� �����$

���� ���� � ���������� �� ������ ���� � �����$ ����� �� �� �%# ����� � �����

�� �� � ���� ����� �� �� �� ������ �� ���� ���� ������ ���� �� �� �� �� ��

� � ������ ���� ���� ��� �� �� � � ����� ����� �%#$

& ������ ������ �%#� �� ��� ������ ���� �� ������ �� ����� ���������

���� ����� ����� ��� ��� ����� ��� ������ �� � �� )� ���� �� ��$

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%������������ �� $� +�� �� ���������� �� "�������� "������������� 4���� :<<>%��� ,$� +�� �� ���������� �� +�� �� 7��,� -���� :� ������ 4���� :<<<%��� ,$� ������ *$� HH* ���� � ��� ������� ��� ��� �� �� ���� � ��� ���� ��� ��� �� ���� � � ��������CC� ������� �� $�������� *����������� =??E� ��$ =E=J=?;

!���LL�� !$� 7������ 3$� ������� �� +����������� ���� 4���������� !8! ��������� :<<<! ����� 8$� ! ��� 8$� 4������� 8$� ��� 5�� ���, �� +�� �� ����������� �7 ��./��� =???6������ �$� �������� +�� �� ����������� !� * ���� /��� =???

=:: %� ������ &� ����

Page 138: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�00���$ .8&� #����� ����6�

"����5��8 �����B� �C� ��--�� ������.����

�������� ��� �

��� ��� ��� 7�� ������ � ���� ��9���� ������ ����� ���� ��

��� ���� ��� �� ��� ������ �� HH������.� ��CC

��� ��= ����� ��: �� /��� � ���� ���� � ��� ������

��� ��> ����� �= ��� �: � -��� .������ � ���

�� �> ������ ���= ������� ���: ��� 3��� .������ � ���

���� ���> ����"���������� ��� �

��� ��= ����� ��: �� 3�� � ���� ����������

��� ��> ����� �=

� � � /����� ����������

�� �>

!�� ��������� ����������� ��������� ��, �� �� ������

���� ������� ��� ��� ,������� ���� � ��� �����

�� �� �� �� �� � ������� �� � ����������

� � � )9 ����� ����������

�& &���� ���� J � �� �� ���� ����

%%%

%% %�����

% %

� ��� %� ������� =:>

Page 139: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

2 34���� ������� #�������28& 3$���6�������� �4���� ���$ �� �������" ����

%������

!�� �� �� ��� �� ��� � �� ���� ����� �� �� ��� � ��� ��� � ������

� ���� �� ��� ��� � ��� � � � ��� �� ��� ��$ ����� �� ��� � � �9�����.�����

�� ���� ��� �� ����� �� ��� � � ����� ��������� �� �� �� �� �� ������ ���

�9���� ��� ��� � � �� ���� � ��� � ����$ ��� �� ��� ���� ���� � ������ � ���� ��

�� ��� ����� �� � �� ��C� ����� � � ��� � ��� �� � ����� ������ �� � �9�����

��������� �������� ���� �� �� � �� �� ���� �� �� ��� �� �� ��$ ����� ;$=

����� ��� � ������ �� �� ����������� � �� 3&!!)$ 2�� �� �� �������� �� ��� .

���� �� � ��� �� � �� �� �� ������ �� T=<$ ��� ������ � ���� � � ���� �� ���� �� ��

�� ����� � ��� 8��� ,������ �� %������ $ ��� ������ � �� ��� ���� ��� @3�%A

� � ��������� � �� �� �� � ������� ��� ��� �� 3�% �� �� �� � ! ���� � �� ������ �

���� ����������$ #� ��� ��� �� �� �� ����� � ������ �� �� �������� �� �� ���

���� �� ������ � ���� ���� � ������ ��������$ ����� �� ��� ���� ����� �� �������

���� �� ����� ����� �� ����� ����� �� ������ � ���� �� ���� � ����� � ����

������ � ��� �������$ & �� ���� �� �� 3&!!) !�,) =<< ���� �� ��� ��L� �� <$F ��

� ���9 ���� � ��� �� �� <$F@T=<$<<A� TF$<<$

������� ��D� +����� � T=< �� ���9 ��� @�$�$ ����� TEF�<<< � EF<<$<A

�� �3��� -����� � ��� 8��� ,������ � %������ @�� �� � �� ���������

�� ����A

��� ������ �� =<'><'>< @3��� ���A �� � ! ���� � ������ � ����

�� �3��� �� !� � ������� ��� ��� �� �9�� � ���

E������� &��9 ���� @�$�$ EF<<$<A

����-�- .���� -�3�-���

@��� ��L� �� �����A

<$F @TF$<<A

�5""� ��66��&&� ������ ����� <;'<<J=I'>< @3��� ���A

�� � ���� �-��� ��-� =E'>< @3��� ���A

������� ������ ���� ������ ����� � �� �9����� ������ � ������

� ���

�,����� �� �3��� ���� �-��� .���� 0����1' ��� )%,* �� ����� � �� ��� ��� ������ �� �� !�,) =<<

���9 ��� � =F ������ ����� @�� �������A =<'=< �� =<'>< @3��� ���A � �� ��� ���� ���$

#� �� ;= ����� �� ������� �� ������ =: �� ����� =: ���� �� ����� ��� �� �� ������ FI ���� ��

��� ���� � �������� �� )%,*$ 4�� � ������ �� �� ��������� ���� �� ����� � �� �� �� ����

���9 ���$

& � +�#$ !�,) =<< ���9 ��� �� & �� ��� �� �� �� � ! ���� � ���� � ������� ���� �� ��� ����

��� ����� � ����� �� �� ��� ������� ��� � ������ �� �� � ! ����$

,�� ��' 3&!!)

=:B

Page 140: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� �� ����� ��� ����� �� �� ���9 ��� �� �� �� � ����� �� �� !�,) =<<

����� ���9$ 4�� �� ���� �� )� ���� ���� �� ��� ���9�� ���� ����� ��$ �����

���9�� � � � ���� ������ ��� ����� ��� ����� � ������ � ��� ������� ��

)� ����.���� ���� ������ �� ������$ #� ���� ���9 �� 3&!!)C� )� ��� =<<� ���� ��

�� ,�& ���9� �� � � � ��� ��� �$ �� �� � ��� ������ �� �� ���� �� ���9��

��������� �� ���� �� ���� ���� � ��� 3&!!)C� ��� ���� J ���$�����$��� J ��� � �� ����

��� �� �� �� ������������ �� ����� @�� ��� �� ����A �� � ���� ���������$ !�

������ ���� ��� �� ��� ���$���.��.���$��� � ������ ������ ������ � �� �� ��C�

��0� �9������$

� ������ )� ���� ���9 ��� �� �� �� J �� )� ��� =<< J �� � ����� � ����� ;$:$

2�� ��� ��� ����� �� �������� �� ������ � �� �� �� � � �� � ��� ��� ��

�� ��C� �����$ & ��� ���� �� �������� �� ������ � �� �� �� � �� ���$ ���

������ � ��� ������ ������� �� � �� <$F �� � ���9 ��� ��� ���� �� )� ���

�������� �� �:< �� ������� � ��� ������ ������� �� ���� �� ����� �� <$F

@�:<$<<A��=<$<<$

� ������ �� �� �� �� �9������ � � ���� �� �� �� � ������ �� ���� ���

���� ��� �� @-,!�A ���� ��� �� ����� ���� ��� �� @,,!�A$ ����� �� ������� � � �

������ � �� ������ �� �� � ��� .��.���� �� ������ HH�� ��� �� ����� ����CC

@�!%�A� ���� ����� �� � ���� �� ���� ��� $ 3&!!) ���� � ���� ��� ���� ��� �� � -,�

)� ���� �� -6 ������� �������� � �� ��� -, ����� �� �� ���� ,���� � ���� ,������

� ��� 2� ����� � �� �� %���� � ��$ �� � ������� �� ��� ���� ���������

������� ��D� +����� � �:< �� ���9 ��� @�$�$ ����� �:<�<<< � =<<<$<A

�� �3��� -����� � ��� 8��� ,������ � %������ @�� �� � �� ���������

�� ����A

�� �3��� �� !� � ������� ��� ��� �� ��� ���� ���

��� ������ �� =>'<<'>< @�)�A� =:'<<'>< @3��� ���A �� � ! ���� �

������ � ����

E������� &��9 ���� @�$�$ =<<<$<A

����-�- .���� -�3�-���

@��� ��L� �� �����A

<$F @�=<A

�5""� ��66��&&� ������ ����� =<'<<J=;'<< @�)�A� <;'<<J=I'<< @3��� ���A

�� � ���� �-��� ��-� =I'>< @�)�A� =E'>< @3��� ���A

������� ������ ���� ������ ����� � �� �9����� ������ � ������

� ���

�,����� �� �3��� ���� �-��� .���� 0����1' ��� )%,* �� ����� � �� ��� ��� ������ �� �� ���9�

��� � =F ������ ����� @�� �������A =='B< �� =:'<< @3��� ���A � �� ��� ���� ���$ #� ��

;= ����� �� ������� �� ������ =: �� ����� =: ���� �� ����� ��� �� �� ������ FI ���� ��

��� ���� � �������� �� )%,*$ 4�� � ������ �� �� ��������� ���� �� ����� � �� �� �� ����

���9 ���$

& � +� $ !�,) )� ��� =<< ���9 ��� ��� & �� ��� �� �� �� � ! ���� � ���� � ������� ���� �� ��� ����

��� ����� � ����� �� �� ��� ������� ��� � ������ �� �� � ! ����$� & ��� ������ HH�� ���9CC ��� � � �� ���� ����� �� �� !�,) )� ���

=<< ���9 �� �� � ����� �� ��� ���� ���9 ����� �� �� ��� �� �� ��$

,�� ��' 3&!!)

)���� !�� �� �� ��� =:F

Page 141: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

=: �� ��� �� � � ������ � � �� :<<=� �� �� :<<: �� ���� �� �� ��� ���������

��� ��� � =::$ &� �� � ���� ��� �� �� �� � � �� ��� �� � ��� ��� � � � ������

� � �� ��� ��� �� ��� � �� �� ��� �$

����� ;$> ����� ��� ��� � ������� ���� �� ��� ���� �� ���� �� � �� �����������

�� ��� ���9 ���������� ��� ������� ���� ��� ���� ��� �� � � ����� � � ����� ��

��� �� � �� ������ ���� ��� ��� � � ���� ����� � �� ��� �� ��� �� ���

��� ���� ����� �� ������ � �� ��� �C� ������� �� ��� ������$ & ��� �� ��

�� � �� � ���� ��� � ������ �� ��� ���� ��� �� �� ��� ��������� ��� ��� ��

���� � ������ ����� ������$ !� �� -, �� )� ���� ����� �� ���� �� ��� ��

������� �� � ����� =<<� �� �� -6 � �� � ����� =<<<$

28&8& *� � � ���� �

9� "����������*� ���� �� � ���� ��� � ����� ��� �� � � �� �� �� �� ���������$ 7��� �� ���� ���

����� ���� �� ��� �� �� ����� �� ����� ��� � ��� ������� �� �� �����

�������� ��������� ��� � � �� �� �������� �� ������� ���� �������$ ����� ����.

������ � ������ ������� ��� �� ����� �� � ��� �� ��� �� �� � ��� � �� � ��� �� ��

��� ���� �� �9������ �� � ���� �� ��� �� �� �� � ��� �� �� ��� ���� �� �9����� �

F��� �� ������ #� ��� � � ����� �� ���� =<< ��� ��� �9��� �� &���� ��� ��

��� � �� ��� � �� ���� =<<< ��� ��

�� �3��� -����� 2�� �� �� �� � ��� 8��� ,������ �� %������ � ���� �� �� ��

�� ��� ���� ���� �� �� �� �� � �� ������ ���� � � ������

��������� �� ����

E������� %��� �' %���� � �� @%66A �� ��� �

2� ���' 2� ����� � �� @2#6A �� ��� �

,����' ,������ � �� @,)6A �� ��� �

,��L� ���' ,���� � ��� @�/!A �� ��� �

��� ��� �' �� � �� ��� �

����-�- .���� �<$<=

������ @��� ��L�A %��� � %66 <$F

2� ��� 2#6 <$F

,���� ,)6 <$<=

,��L� ��� �/! <$=

&��A 3 �� �=$<<

%��� � %66 F<

2� ��� 2#6 F<

&��� �=<

,���� ,)6 =$<<

,��L� ��� �/! =<

��� ������ �� ��� � ���$�����$���

���� �-��� �� ��� � ���$�����$���

&����� ����� ��� � ���$�����$���

& � +�%$ -��� ��� ���� ��� �� � ������ )� ���� ��� ��

,�� ��' 3&!!)

=:E %� ������ &� ����

Page 142: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����$ ����� ���� �� ���������� ������� ���� �� ����� �� ������ �������� ��� ����

����� �� �� ���� � � � �.��� �����$ ����� ���������� �� ��� �� �� �� �� � �

� ������� ���� � �� HH��� CC � ��� ��� �����$

)9����� ;$= ����� � ����� ��� �� � ���������� � ����$

�,-. � +�#��� )� ��� =<< ���9 �� �9����� � ��� � �� ����� �� �� �� ��� �� ��

)� ���� �� �� ��� @)��A$ � �� ���� �� ��� ���� ���9 ���� � ><<<

�� �� ��������� ��� �� �� �� ���� � ><<E$

"�������' ��� �� )� ��� =<< ��� �� �� �� � �� �� �� ���� �� ><<E$

4������' !��� ����� ��� )�� ������ �� �� �� �� �� �� � �� �� �� ��

���� �� =N$ ���� ������ �� :F ����� ���� �� � �� �� �� �� �9�����$ ��� �����

�� �� ������ �� � ���� �� ��� �� �� �� � � ���� �� ><FE$ ���� �� � ��� �� F<

���9 ����$ ,��� ���� ��� �� ��������� �� �:< �� ��� � �� �������� � ��� �����

�� �� ��� �� �=<<<$

�� � ����� �9����� ������ �� ���� ��� � � ����� �� ��� ��� ���� �� ��� ��

�� �� �� ���� �� ������� ���� �� �� �� ���� �� � �� ����� ���� � �� ���9$ -,!�

����� �� ���� � ��������� � ��� ����$ � ��� ������ � �� ���9 ��� �� �� �� �����

�� ������� ��� � ��� -,! ������ � �� ��������� ����$ &� �� ����� C� ���� � ����

�� �� ������ ���� ��� � ��� ���� �� �� ������$

:� ���������� �� ��� �� �� ����� �� � ��,&���� � ���� � ��� ���� �� ���� ������� �� � ���

����� ����� ����� � �� ��� ���� � ����� � �� ��������$ ��� � � � � � �����

���� �� ���� � ����� ��� ���� �� ��������$ !� �9������ �� � ��� �� �� �� � �

�� ��� �� ���� � ��� � � �� � ��� �� �� �� �� ���� � �� ���� �� ���

� ��� � �� � �������� �� � ��� �� ����� ���� ���� ���� ����$ � � �� ���

� ���� ����� �� � ��� � �� ����� ���� � �� ��� � �� ������������ ���� � ��

���� ���� � �� ��� ��� �$ ��� ������ ����� �� ����� ��� �� � ���� �����

� �� �� ��� � �� ����� � ��� ��� ���� ��$

;� 5� ����4�� ��� ����� ���� �� ���� ������ � � ���9. ����� ������ �� �����������

�� ��� �� �� ��� ����� ���� �� ��� ���� ���� �� ������ � ���9�� � ������ �

����.�.���� �������� ������ �������$ /����� � ��� �.���9. ����� ����� �� ������

�� ����� � �� �� �9����� �� ����� ��� �� �� ���� �� ���� �� ����� ��� ���

� ��� ����� $

�,-. � +� ��� �� � ��� � ������ � ���� ������ ����� �� ����� �� � ������ �� ������C� ��� � �.

����$ %��� ���������� ��� �� ����� ��� � !��� � ;$=$ 2�� �� �� �� ��� ���� ���� ��

���� �� � �� � ������� ����� ������ �� ����� �� �� ���� ��C� � ��� ����� �� � �� � ����$

)���� !�� �� �� ��� =:I

Page 143: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

–8

–6

–4

–2

0

2

4

6

8

4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400

Indexed value

Pro

fit/

loss

Profit when portfolio ofshares rises in price

Loss when portfolio of sharesfalls in price

Current portfoliovaluation

"����� +�#$ %��� ������ ����� �� �����' ��� ������

–8

–6

–4

–2

0

2

4

6

8

4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400

Indexed value

Pro

fit/

loss

Profit whenportfolio of sharesrises in price

Loss when portfolioof sharesfalls in price

Profit from the futurestransaction when indexedvalue falls

Loss from the futurestransaction whenindexed value falls

"����� +� $ %��� ������ ����� �� �����' ��� �� ����� � ��� ��� �� ������

�� ���� �� �� ��� �� ���� � �� ��� ��� �� ������� ����� � ����� ���� � ��

����$ ���� �� �������� �� ������ @� ��� ��A � ��� �� ��� ���� �� ��� �� �� ���$

4�� ���� ���� � �� � ��� �� �� ��� ���� ���� ��� �� �������������� �� ������ � ���

� �� �� ��� ��� �� ������ ����$ !��� � ;$: ����� ��� �� ����� � ������ �� ��

���� �� ��� �� �� ����$ ������� �� ������ �� ���� � �� �� �� �������

� ���� � ��� � �����' �� ��� � �� �� �� ��� ������ �� ���� � �� �� ��� $

& � �� � ��� � ����� � � ������ � ���� �� ������ ��� � �� ����� �� ����

� ����� ;$B$

& ������� � � ����� � ����� ��� �� ��� �9������ �� �������� �� ���� ��

�� ���� �� �� ���9 ���� ���� � F?<< �� �� ��� �� �� �� ��� �� �� ��$

=:; %� ������ &� ����

Page 144: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& ��� �9����� � ������ �� ��� �� �� ����� �� �L� �� � >F ���� � �� ��� �

�9���� ������ �� �9�� � ��� �� �� ��� �� �� �� ���� � ����� �� ������$

� ���� �� � �� � �� ����� ��� @��A �� ���� � ��� �� �� �� � ������� ������.

�� �� L� � ����� � � �� ���� ����$

�� ������ �� ����������� �� ��� ��� �� ����� � �� ������ � ����� ��� �� ���.

���� �� ������� � ����� ;$F$

*� �� �� ��� ���� ���� �� � ������ �� ����������� �� �� ����� ����� � ��

�9 � �� ��' �� ���� �� 8-2 �� ��� ���� �� � ����� ����� �� �� �����$ ����

���� � �� �� ���� ���� �� �������� �� ����'

2�� �� ��� � .!

� .!��$0��� � .!

� .!��+ � �� �;�=�

��� �

.! �� �� �� � ����� �� �� �� ������

.! �� �� ����� �� � ���9 ��� @���� ��� �� �� �������� A�

$0 �� �� �� � ��� �� �����

+ �� �� �� � ����� �� �� ���� ���9�

�� �� � ����� � �� �� ��������� ����� �� �� ����� � �� ������ ��

�� ����� �� ����

�� � ����� �� �� ���� �� �� �� ����� TE�<<<�<<<

��� �� � ��� �� �� ���� E:FE

��� �� � ��� �� ���� E:E;

��� ��������� ����� �� �� ����� �� �� ��� �� ��� ��� ��

�� �� @���A

= @���9 �����A

��� ���� �� ��� �� �� ��� ����� � ����� �� �� ����� �� �� ���������

��� ��� � ��� ��� ����� �� ����� �� � �� � ����� >F ����

��� �9�����.����� �� �� ����������� 3&!!) !�,) =<<

�� �� ��� �� �� ��� �� �� �� >F ����

�� � �� �� �� EN �$�$

%������ ����� BN �$�$

& � +�'

��� ��� -�A�� "������ -�A��

99 �� TE�<<<�<<< @T=<A@E:E;A@2�$ �� 8-2 �� ���A

/� �L� �� �� ������� @T=<A@F?<<A@2�$ �� 8-2 �� ���A

"����

& � +�(

)���� !�� �� �� ��� =:?

Page 145: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����������#� ������ ����� ����� ���� ������� �� ����� ��' HH4�� ���� �� �� ����� � ��������� � �� �� ��0���� �� ���� KCC

����-�- 3����� .��.���� �� ��� ����� .�-���� ���� ��� ����� �� � ��� �� ������� �� ����� � ��� � �� �� �9� ����� �� � ����

��������� ����� �� ��� ���� ���� ���� ���� � �� �� ����� @"�A� �� ���� �� ��� �� �� ��� ���� � ����� �� ������ ��������� �� �� ����� �� �� ��� ��

�� ��$ ���� �� �� �9� ����� ��'

.!� � "� � �$� � �;�:��� ����� � �� ����� �� �� �� ����� �� �� ����� �� �� ���� �� ����� ���

����� ����C� ������ �� ���� ���C� ������$

�.!� � .!��=� � �"� � "��=� � ��$� � $��=� �;�>��

�.!� � �"� � ��$� � �;�B�#� ��� ���� �� ����� �� ���� � ������ � ������� ����� �� ���� � ����� �� �

����� �� ����� �� ���� ����� �������� �� �� ���� �� �� ������ � �� �����

�� �� �� �����$ -��� �� �9������ ��� �� ��� �� �� �9� ����� ��'

*�.!� � *��.!��: � *��"� � *��"��� � ���$� � *��$���:

������ � �9������ �� �� �� �� ��'

�:�.! � �:�" � :���"$ � �:�:�$ �;�F���� �

�:�.! �� ���� �� �� ���� �� ������ � �� ����� ������

�:�$ �� ���� �� �� ���� �� ������ � �� ��� �� ������

�:�" �� ���� �� �� ���� �� ������ � ���� ���9 ������

��"$ �� ���� �� ��.�� ���� �� ������ � ���� ���9 �� ��� �� �������

!���� �� �� ��� �� ������ �� �: ��� ����� � � �� ���� � ����� � L� � ����

������ � ������ �����$

�:�.!

�� �:��"$ � :��:�$ � <� �;�E�

,����� �� � ������

� � ��"$

�:�$

� �� �;�I�

��� � �� ��� ��������� �� ��������� � �� �� ���������

�"� � �� ��$� � � � �;�;�,� �� � �� � �� �� ����� �� ���� �� ����� ���� � �� ��������� �� �9���

����� �� ���� �� �� �� ��� �� �� �� �� ����$

=>< %� ������ &� ����

Page 146: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� � �� ���� ������� ��� � � � ������ �� �� �� ����� �� ������ �� ��

����� �� ������ ��� ����� � �$

:�:�.!

:�� :�:�$ � <

�� ���� �� ����� �� ������ �� � ���� � ��� �� L� � �� �������� �� ��

� �� �� �� �� ���� � ������ �����$

���� �� ���� ��������� �� ����� � �� ��� ������� �� �� �� �����

���������$

�� ��������� �� ������ �� �� � ������� ����� �� �� ������ �� ��

����� � � �� �� �� ��������� �� �� ����� @�A$

� � ���"

��$� �;�?�

����� � �� ��� � ������ �� ���� �� �� ��� ���� �� �� ���� � ��'

2�� �� ��� � TE�<<<�<<<�T=<��E:E;� =� ?F�I: � TE�<<<�<<<

�T=<��E:FE� =� ?F�?=�

������ ���� ��� ���� ������ � ���� � �� ?E �� ��� � �� � � ���� �����$ �� �������

��� ���� � � �� ��� �� ��� ����� � ����� ;$F� ����� ;$E �� ������$

��� �9 ���� � ���� � ���� �� �� ���� �� �� � �� �� �L� ����$ & � �� �

������� ��� ���� �� ����� �� � ���� � �� ���9 � F?<< � �� ���� �� �� �� ����� ����

� �� ���������$ � ��� �9���� ����� �� �� ������ �� ��� ���� �� � ���� �� ��

�� �� ����� �� �� �� ����� �� �� ��� ��0���� ������ ������ � �� ���9 � �� ��

�� �� ����� �� �� �� �����$ ���� �� � ����� � ������ @;$=<A$

.!� � .!��= � .!��= � �/� � � �/��=

� �/�

� ��� �;�=<�

��� � � �/��� �� ���� �� ���� �� �� ���9 ����� � ��� � � �� �� � � =� :$��� ��� �� ������ � � �� ������ � ������ @;$=A$

&�� �� �� ��� � ������ �� ������ @;$=A ������'

.!� � TE�<<<�<<<� TE�<<<�<<< F?<<� E:FEE:FE

� �� = � TF�EF;�FE;

�� �� ����� ;$E �� �� ������ �� �� ������ �� �� ����� ������$

& �� ����� � �� ����� ;$I �� �� ����� �� �� ���� �� �� �� ����� ��� ����� ��

T>B=�B>:$ /����� � �� ��� �� �� �� ������ ��� ��� ��� � � ��� �� T>F>�:;<

������ � � ��� ��� � ��� �� T==�;B;$ #� ��� �� ��� ��������� � ��� �� � �������$ &

��� ��� -�A�� "������ -�A��

99 �� TE�<<<�<<< TE�<=I�:;<

/� �L� �� �� ������� TF�EEB�<<<

"����

& � +�)

)���� !�� �� �� ��� =>=

Page 147: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� � ���� �� ���� � ����� ������ ����� ��� � ��� ���� ������ � ����� ��

��� �� ������ ������� ���� ���� ���$ !� �9������ � ����� ��� ��� ��� �� ��

�� �� ����� ����� ����� �� ��� � �� ����� ��� �� ����� ���� �� �.�.

�� �� � � ����� �����$ 2� ����� ��� ��� ��� �� �� �������� ��� � �� �� ��

���� ������ � � �� � ��� �� ������ � ��� ������ �� ���� ��� ��� ��

�� �� ��� �� ���� �� �� ��� �� ��� ���$ # �� ���� �� �� ���� �� �� ������

���� � ����� ��� ��� ��� �� �������� �� ���� ���� ��� ������� � ����

������� ��� � ������ ��$ �� ���� ���� ���� �� ��� �� �� ��� �� �� �����$ 2����.

����� ���� �������� �� � ������ ����� ��� �� �� ����� �� �������� �� ��

�� ����� �� ������ � ���� �� ��� �� �� �� ���� �� ���� �� ��� �� �� ���$

<� *����������!�� �� �� ��� �� �� ���� � ��� �� ����� � ����� �� � �� ����� �� ����� � ������

��� �� �� ���$ !� �9������ � �� �����C� ��� �� �� ��0���� � ����� ������� �

��� ��� �����$ & �� ���� �� � ��� ������ �� ����� ����� ��� �� �� ��� ����

�� ���� �� �� �9���� � �� ����� �� � ��� �� ��� � ���� ��� �9������� � � ��

�� �� �� �� �� � ���$ ,����� ��� �� ���� ������ ����� �� �� ����� � ����� � ��� @�

���� � ����A ������ � ��� ��� �� ���� �� � ��� �������� � ��� ������� �� �� ����

� ��� ������ �� �������� ���� � � ��� ��� ������$

28' (0�������" ��������������� �% �4���� %������ ��������

28'8& "������� � � � � ���� �� �������� � ���� ����� ���9 � ���� ��� ���� ��� �� �� ���$

���� � �� �� �9������ ������ ������ �� ����� ����� ������� �� ������� �� �� �����

�� ������ �� � �������$ ,�� ������� �� �� ����� 0�� �� ������ �� ��� ������� ���

����� �� ��� ����� ��� � ���� �� ��� ���� �� ��� � ��� �� �����$ &

������ ��� � ����� �0�� ��� ���J��� �� ���� �� � ���� �� ��� ������ �� �� ����

���� �������$ *� ����� ������ �� ���� � �� ����� ��� ��� ��� � �� �� ��� .

���� ���� �� �� �� ��� � � ����� �� ���� � ������$

#� �� � �� �� �� �� � ��� ������� ������� � ������ ��� �� � ������ �� �� ����

� ��� �� ���� ���� ��� �� �� �� � �� ��$ & ����� � �� ��� ������ �� ��� ��� ��

���� �������$ & �� ������ �� ������ ��� �� �� �� ����� �� ������ � �� ������ �

)����� ���$ &���� �� �� �� ��� ���� �� �� ��$ & ������ �� �9������ �� � ���� ������

�� ������� �� ������� � ��� ��� ���� ���� �� ����� �� � ���� ����� ��� �����

���� �� ������� �� ������ �� �� � �� �������� ��� � ���� �� ����� ����� ���� � ��

������� �� �� ������$ 4����� �� � ��� ����� �� �� ����� � � ����� ���� � ��

�� �� ���� ������� �� ��� � ����� �� ����� �� �� ����� �� �� ��� ���� ���� �� J

��� �� ����� �� �� �� � �� � �� FN �� �� ��� ���� ���� ��C� ���� �� �� �����$

��� ��� -�A�� "������ -�A�� �3�� ���� �

99 �� TE�<<<�<<< TE�<=I�:;<

/� �L� TF�EF;�FE; TF�EEB�<<<

"���� �T>B=�B>: T>F>�:;< T==�;B;

& � +�*

=>: %� ������ &� ����

Page 148: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ������ �� � ������� ���� �� ��� �� �� �� �� ��� �� ��������� �� ��$ ����

�� �� ����� �� �� � ��� � ���� ��� ��� � ��� ��� �� ������� ���� ��� � � � �����

��� �� �� ���.�.�� ��$ +� ���� �� �� �������� �� ��� �� ���� �� � ������

�� ���� �� �� �� �� ���� �� ��� � ��� ���� � ��� �� �� ����� � � �� �

����� ��� ��� ������$ ���� ��� �� �� ��� ����� ����� �� ��� �� ��� �� ���� �

����$ )9����� ;$> ���� ���� � ����� �� ��� �� �� �� ����� �� ��$

�,-. � +�%� ��� ����� ���� � ������� ���� �� �� ���� �� �� �� ������� � ��� ���� �����

���9 ��� �� �� ��� � ��� ������� �� �� �������� ��� � �� �� ��$ ���

�� � ���� �� �� �� �� ��� �� �� �� �� F<<<� �� ��� �� �� �� ��������� �

T=< �� ���9 ��� �������� �� ����� �� �� �� �� �� �� ��� �� ��� ���� ��

����� � T=:�F<<$ ����� ;$; ����� ���� �� ���� ����� ������� � �� ��� ��� �� ��

�� �� �����$

��� ��� ����� ������� � �� �� �� %�� B �� �� ������ �� � ���� �� �

������ ������� �� �������� �� �� ��� ��� ��LL��� ��$ ��� ������ �� ������ ��

� B?IF$ ��� ������ ��� ��� ���� � �� ������ ��'

��� � F<<<� ���� � B?IF� :F ���9 ���� ���$)��� ���9 ��� �� ������ � T=< �� �� :F ���9 ���� ��� ���� � � � ���� �

����� �� T:F<$ ��� � � � F �� ��� ������� � �� ������� ����� ���� �� ��

��� ���� �� T=:F<$

2���� �� �� �� �� ����� ��� ��� �� �� � %�� F �� ��� ���� ��

���� � �� ���� �� �� ���� �9�� ����� � %�� B$ ��� �� ���� �� �� ������ ����

����� � � ���� �� ���� � � ����� ����� � �� ��������� �� ������� ���� ���$

��� � ���� ���� ���� �� � ���� �� T=:F<$ ���� ��� ��� ���� ���� �� �� ��� �� �� �����

�� ���� �� �� ���� �����' @T=<<<� T;<<� T:FF<� TF<<A��T=:F<$

&�-� 8�����

%�� < J �$�$ � ����� �� ������� �� F ����� ���9 �� ��� � �.�� G F<<<

%�� = J �$�$ �-�' � �� �� ������� ������ T=:�F<< ����� �� �� J �� 3������

-����

%�� = J �$�$ .�-�' !�� �� ������ � F<:<

%�� : J �$�$ �-�' � �� �� �������

"������' @FA@T=<A@F<:<� F<<<A� T=<<< 3������ -����

%�� : J �$�$ .�-�' !�� �� ������ � F<>E

%�� > J �$�$ �-�' � �� �� �������

"������' @FA@T=<A@F<>E� F<:<A� T;<< 3������ -����

%�� > J �$�$ .�-�' !�� �� ������ � B?;F

%�� B J �$�$ �-�' � �� �� �������

*��' @FA@T=<A@B?;F� F<>EA� T:FF< 3������ -����

%�� B J �$�$ .�-�' �� F ����� ���9 �� ��� � � ��� � B?IF

%�� F J �$�$ �-�' � �� �� �������

*��' @FA@T=<A@B?IF� B?;FA� TF<< 3������ -����

& � +�+

)���� !�� �� �� ��� =>>

Page 149: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

#�� ���� �� �� �� ��� ���� �9��$ ����� �� �� ��� �� ������ �� �� ���� �� ����� �

������ �� ��0� ���� ����� � � �9����� � ����� ������� � ������� �� ���$ &

���� �� �������� � �.��� �� �� ��� �� ������ ��� �� ����� �������� ����� � �� ��

�� �� ����� ���� ��$

28'8' + �� ��� ����& �� �� � ���9 ����� �� �� ������ �� �� ����� ��� ����� �� ���� � ���

�� �� �� ��� �� �� ��� �� �� �� �� ���'

��� ����� � !�� �� � ���� ,�� � ����� ����� ���� ����� ��'

��� ����� � ,�� � ���� !�� �� � ����& ���� @�A � @�A ����� �� �� �������� ������ � L� �$ &� @�A �� ������ �� �� �� ���

��� ���� � ��������� �� ����� ���� �� ������� ��� �� ��� �� � ��� �� � ��� ��

�� ��� � ���$ ���� ������ �� � ��� ��������$ ��� �� ��� ����� ��� �� � ��� ��

� ��� �� �� �� ��� ����� ��� �� ���� �� � ���� ��� ��� � ����� �� ���

� ��� � ������ � ���$ ,��� ���� @�A� ������ �� ��� �� � ��� �� ���� �� �� ��� � ����

����� ���� �� ������$ ���� ������ �� � ��� ���,��� ����� �� ���� ���� �� ����

��� � �� ��� �� � ��� ���� �� � ��� ��� ��� � ����� �� ��� � ������ � ��� J �

���� � �� ���� �� ���� � �������� �� ��� � 3��� � ��� ��� �� ��

�9�����$

��� � ��� ����� ���� �� �9�� ����� �� �� �� ���� � �� ��� ���� ��������

������� ���� �� ������ �� �� ���� � � � �� ����� �� �����$ & ��� ��� �

������ � ���� ��� �� ����� �� L� �� ���� �� � ���� � �� �� �� ��� ���� ��$ � ��

��� ��� ���� � ��� �� ���� ���� � ������ ����� �� �� ����� ����������$ ��� � � � �

���� �� ����� ��� ��� �� �� ����'

=$ * ���� � ��� �� ��� ���� ����� � ��� �� �� ���� �� ���� �� �� ����� ��

��� ��� ��� �� ����� � � ���� ����$ !� �9������ � ��9����� ������� ��

�� !��� �� "��� �� �� � �� � �� �� �� �� ��� � �� ���� � :< ��� ��� � ��

��� �� �� �� � ����� ����� �� �� � ���� �� ����� � � �� ��� ��$ ��� ��� ��

�� �� ������ ��� �� � �������� F< ��� ���$

:$ ��� ��� ����� ���� � ���� �� �� �� �� ���������� ����� �$ #� �� �����

�9����� �� ��� ����� �� ��� � � �9����� ������� � ��9���� ��������� � ���

������ � � ��� �� �� �� � �� ���$ 4�� � ���� � ���� �9��� �� �� ���������

���� �� ������� �� �9����� �� ����� ������� � �� �� ��$ ����� ��� ��������

������ ���� � �.������ �� �������� �� � � �� �� �� �� � �� �� ���$

/����� � ������ ��� �� ��� �� �� ��� ���������� � ��L�� � ���� �� �����

�� ��� ���� � ��� ��������� ���� � ��� ������� � �� ��� �� �� ��� � ��.

����� � �� ��� ���� ���� �� �����$ !� � �� ����� �� �� �� � ����� �

���� ���� ��� ��� �� �� ���� �� ����� � ������ �� �� ����� � � ��� � �����

�� �� �� ����$

>$ ��� ������� ��� ���� �� ���9��� �� ������ �� ���� ���9�� � ����� � ���

�������� �� �� ��� �� �� ���� ���9��$ # �� ������� ���� � ��� �� ���9

=>B %� ������ &� ����

Page 150: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ���� ������ ���� � �����$ ���� �������� ���� ������ � ��� �� �� � ����� ����

�� �� ���� �� �� �� �� ��� �� ���� � ����� �� �� ����� �� �� ��� ����

���� �� @���� �� ��� ���� � �� ���� �� ����������A ���� ��������� �� �� � ���

����� ������� � �� �� ��� ���� ���� �� �� �� �� ���� �� �� ��� �� �� ��$

����� �� �� �� � ��� � ����� � ���� �� � � �9� �� �� � ���� ������ �

�� ���9 � ����� �� �� � �� ���� ����$ 3�� ����� � ���� ��� ����� � ���� ���

����� ���� ����� �� � ���� �� ���� �� ���� � ����� � �� �� ���� �$

�� ������ ������ � ������ � ��� �� ����� ����� �� ��� �� ��� �� �� ����

���� �� L� �$ ��� � ��� � ����� �� ��� �� �� �� ������ �� ��� �� �� �9�����

������ � ������ � ��� @)%,*A �� �� ��� � ����� �� )%,* �� ��������� ���� �� ���� ��

������ � �� ��� �� �� ��$

#� ��� ��� � ��� �� �� � �� � �� ����� ���� � �� ����� � ��� ��� �� �� �� ����� �

������ ��� ��� �� ������ ��� ���� � ��� � �� ����� ���9$ ��� ��� � ����� ;$?

��� � �� ������ � ���� �� �� !�,) =<< �� �� ��� �� �� �� � �� ���9$ 2�� �� �

�� �� ��� �� =B �� ���� ���� ����� �� ���� �� �� =BF ����� �� ��� �� �� �� �

�����$ ���� ���� � �� � ����� $ & ������ � ��� �� �� ��� �� � �� ������ ��� � �� �9 �

L� �� ��� � ����� � � � $ ��� ��� ������ ��� ������� ����� �� �� ���� � ��

��� �� �� �� �� ��� ��� � ���0�� � �� ��� �� �� ������ � � =BF ����� ��� ����

��� ��� � ����� �� �������$ ���� ������ �� ���� � ����� �� ����� ��� � !��� � ;$>$

��� "&�� #!! "������ ���� 0"E:"&�� #!!1

:> �� <= F;I=$> F;;:$F ==$:

:B �� <= F;B<$> F;I<$< :?$I

:F �� <= F;:I$F F;FF$< :I$F

:E �� <= F;E;$> F;?:$< :>$I

:I �� <= F?F=$B F?IB$< ::$E

>< �� <= F?EE$? F??E$< :?$=

<= �� <= F?:;$< F?F=$F :>$F

<: �� <= F?<B$: F?:F$< :<$;

<> �� <= FIEF$; FII?$F =>$I

<B �� <= F;I<$> F?<:$< >=$I

<; �� <= F;;E$B F?=B$F :;$=

<? �� <= F;?>$I F?=>$F =?$;

=< �� <= F?EB$< F?I>$F ?$F

== �� <= F;?E$; F?=E$< =?$:

=B �� <= FE?<$F F;>F$F =BF$<

=F �� <= F;B:$? F;F=$< ;$=

=E �� <= F;;B$< F?<<$< =E$<

=I �� <= F?<B$F F?:<$< =F$F

=; �� <= F?=F$< F?B=$F :E$F

:= �� <= F?B=$E F?F?$< =I$B

:: �� <= F?IE$E F?;B$< I$B

:> �� <= F;?I$B F?==$F =B$=

:B �� <= F?=F$? F?:?$F =>$E

:F �� <= F;I;$> F;;;$F =<$:

& � +�/

)���� !�� �� �� ��� =>F

Page 151: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� ���� � �� �� ��������� � ���� �� ���� ���� ���� �� �����$ & ������ ��

�9������ �� ��������� ���� � ��� �� ����� �� ��� �� ����� ��� ����� �� � ���

���� �� ��� � � ��� ���� ��� @� ���� � ������ ��� �� ���A$ ���� ����� �� ��

��� ���� ���� � 0����� �� ������ �� ��� �� � ������ ����� �� ���� �� ��� � ���

����� $ ��� ������ � ����� �� ���� ���� ������ � ��� ������ � ���� �� �� ���

� ��� �� ����� ����� � � ��� �� � �� �� �� ��� �� �$ ���� �� ����� � �� ���

�� ����� � � ����� �� ��� �� �� ����� � ����� �� ������� � �� � ����� ��� ����

��� ���.������ ����� �� ���� $

4����� ��� ���� �� ������ � ��� �� ���������� �� �� ������ �� � � �� ���

�� ��� ��� �� ���� ��������� �� ���� �� ���� � �� � ��� ���$ ��� ������ ������

5600.0

5650.0

5700.0

5750.0

5800.0

5850.0

5900.0

5950.0

6000.0

6050.0

23/0

420

01/

2504

2001

//

2704

2001

//

2904

2001

//

0105

2001

//

0305

2001

//

0505

2001

//

0705

2001

//

0905

2001

//

1105

2001

//

1305

2001

//

1505

2001

//

1705

2001

//

1905

2001

//

2105

2001

//

2305

2001

//

2505

2001

//

Date

Inde

x le

vels

FTSE 100Futures quote

"����� +�%$ !�� �� �� ���� �� �� �����

7��������� ���������

" ���� � <$;;E<:I

��0���� " ���� � <$;;>I?>

,��� � � � >=$<=F:=

#��� ����� F>

�2#+� � "" �" $ ,��������� $

"�� ����� = >;=>;I$: >;=>;I$: >?E$BIFI =$<BE>B)� :F"������� F= B?<F?$=: ?E=$?B>F

���� F: B><BBE$B

��������� ,��� � � �.�� �.�����

&� ��� <$IB?I:F B$:E>=:> <$=IF;E> <$;E=<?;

1 �� ����� = =$<F=?;B <$<F:;>: =?$?==I =$<F).:F

& � +�#!$ ,���� � ����

=>E %� ������ &� ����

Page 152: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ����� �� �� � ��� �� ���� �� ���� ����� ���� � ���� � ������ �� �

���� ���� �� � ������� � ����� � � �� ��� ����� ����� � �� � � ������� �

����� � �� �� ����� �������$

����� � �� ����� �� � � �� �� �� ��� �� � �� � ��� �� F: ���� �����

@? � ��J:F �� :<<=A �� ������� �.�� �� =$<F$ &� �� =B �� @=BF �����A �� �����

�� �� ����� �.�� �� =$<:$ & � �������� ����� �� �������� �� �.������ �� �.�������� ���

������� �� �.�� � � ������ ��������� �� �� ��������� ����� �� ��� �� ��� �

��� �� � �� �� � ���� J �� ��������� �� �� ����� �� ;?N �� ��� �� ��� � � ���� ��

?EN �� �� ����� �� �����$

28'8* "�� ��%��� � � �� �# ��� ��������� �� ��� ��� � �� �� � ��������� ��� �� ����� �� �L� ��� ������

�� ��� �� ��� �� � �9�����. ���� ��� �� �� ��$ ������ �� ���� ��� � ��

�� �L� ���� �� �� � ��� ����� �� >F ���� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ��

@ 8-2A$ ��� ��� �� ��� �� �� �9 �� �� ��� ����� ���� � ����� � ��� ���� �����

�������� ���� �� ����� �� ���� �� �� �L� ���$

4�� ��� ������ � ���� �� �� ����� �� �L� ���� � ���� �� ��� �� ��� ��

�� �� �� �9����� �� ����� �� ������ ���� ��� �� �� ��� ���� � �� ��0����$

��� � � � ���� �� ���� � ����� ��� �� �� ��������$

& �� �9����� �� ���� �� ��������� �� �� �� �� �� @ 8-2A ���� �� �9�� �� ���� �

�� ����� �� �L� ���$ #� ��� � ����� �� ��� ����� ������ ����� �� � ���� ��

��� �� ��� ���� �� �� �� ��� �� �� ��� ���� �� ��� ��� �9�� � ��� ��� ��

������ �� �� ,)* �� ��$ ��� ������ � ��� �� ��� ���� �� �� ��� �

�� ���� .���� �� �� @,)*A ����� �� ���� ���� ��� ������� �� � ����� �� ������ $

��� �� ���� ��� ������ � � ��� �� ���, �� �� J ��� �� ��� �� �� ��� ���� �� �

����� �� ������ � � ������ �� �� ��� �� ���$

�,-. � +�'$ ���A ������ ��� ����� �� ��� � ���9. ����� �� ����� ������� � ������ �� ����.

��� � �� )� ��� =<< ���9$ ��� �� � ����� �� �� �� ����� �� �?�;B;�B;F� ��

������� ��� �� <$??� �� ����� �� �L� ��� �� >F ���� ��� �� ��� �� ��� �� ��

�� �� )� ��� =<< ��� �� �� ��$ ��� ��� ����� ������ � ����.� � ����C�

����� �� �� ���9 � � �� � ��� ���� ���� � ��� ���� �� � ��� �����$

��� )� ��� =<< ���� �� �� ���9 �� ��� ���� � >:F< �� �� ����� �� � ���9

���� � �� � �� �� 3&!!) �� ��� �� �:<$ ���� ��� � �� � ������ �������� �

������ @;$=A ��� ������� �� �9���� =F< ��� �� �� ��� ���� ��� � �� ��� ��$

��� ��� ����� ������� � ����� �� � ����� �� ������ �� ��� �� ,)* �� ��$

7��� �� �� � �� �� ���� �� �� ,)* ��� �� �� �� �� >:?;$

MAY(now) JUN Hedge

horizonSEP

"����� +�'$ 2�.������ ��� �� ����

)���� !�� �� �� ��� =>I

Page 153: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� �� � � ��� � �� ����� �� �L� ���� �� �� �������� �� ���� �� ��

��� �� �� �� ���� � ><F< �� �� ��������� ��� �� �� ����� � ><E:� ��

������ �� �� ����� ���� �� �� �������'

���� �� �� ����� ��� ��� ���� ��������� �� �� � � ��� �� �=<;�<<<$ /����� �

� ��� �� �������� �� �� ���� �� ������ ������ ��� �� ����� �� �9��� ���

� �� ��� �� �� ����� �� ����� �� ��� �� ����� �� ������$ � ����� ����

���� �� �� � ��� ��� ��� ���� ��$

,������� �� �9������ �� ��� �� ����� �� ������ �� ����� �� � ������ �����

�� ��� �� ���� � >:B; �� ���� �� �� ���� �� �� ���9$ #� 0��������� �� ���

����� �� �� �� � �� � �9������ �� �� �� �� �� �� � ����$

,������ �� �� �� � �� ����� �� �L� ������� ����� ���� � ���� �� �� ��

��� �� �� � ����� J �� ��� �� ���� � ><;; �� ����� �� �� ���� �� ��$ -��

���� ������� �� ����� ������ ���� ���� ������ � �� �������� ������'

& ��� ���� �� ��� �� �� �� ������ ����� � ������ �� ���� �� � �����$

��� �� � ��� �� �� ��� �� ������ � �� �� ��� ��� � � ������������� �����

�� �� ����� ��� �� �� ��� �� � � ������������� ������ ��$ ��� ��� ��� ���� �� �

���� �� �=:<�<<<$ /�� ��� � ��������� �� ������ ���� �� ������ � � �� � ����� �

,���� ;$:$B ����� ����� ��� ������ ����� ���$

?�� � ������� 3 ��

+���� �� �� ����� �?�;B;�B;F

*� ����� ��� <$??

)� ��� =<< �������� �:<

���� �� �� ���9 �� >:F<

8-2 ��� �� ���� >:EF

,)* ��� �� ���� >:?;

%��� � ����� �� �L� I<

%��� � ��� �� �� 8-2 �� �� � �� �� >F

%��� � ��� �� �� ,)* �� �� � �� �� =:F

& � +�##$ ����� ��� ���

��� ��� -�A�� "������ -�A�� 6�� �����-�

99 �� �?�;B;�B;F �?�;?B�<<<

/� �L� �?�:B;�B;F �?�=;E�<<<

"���� �E<<�<<< �I<;�<<< �=<;�<<<

& � +�#

��� ��� -�A�� "������ -�A�� 6�� �����-�

99 �� �?�;B;�B;F �?�IBB�<<<

/� �L� �?�:B;�B;F �?�:EB�<<<

"���� �E<<�<<< �B;<�<<< ��=:<�<<<

& � +�#%

=>; %� ������ &� ����

Page 154: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�,-. � +�($ ����. �����& ��� ���� �� ��� ����� ������� �� � ��9� � �� �� ��� � �� �� 8-2 �� ��

,)* ��� �� ���� �� ���� � ��� �� ��� � ����$ & � �� � ��� ��� �

��� �� ��� ���� ����� �� �� ��� �� ���� �� ���� ������� � �� �����

�� ��� �� ��������� �� � � �� ���� �� ���� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� @,)*A

�� ��$ ����� ������ � �� ���� I< ���� �� =:F ����� ����������$ #� �� �� ����

����� �� �� ���� �� �� ����'

��� ���� �� ���� ���� ��� ��� � ���� �� � ��� ;B 8-2 �� ��� �� �

������ EE ,)* �� ���$ & ������� �� ����������� �� �� ����� �� � ����� ����

��� � �� ������ � � �� �����$ & ������ �� ��� �� ��� ���� ������� �� �����

�� ����.������� �� ������� � � ���� �� ��� ��� ��� �� �� �� ������

��� ��$ ��� �������� ��� �� ������ �� �� ��� ����� �� �� ��� �� ����

�� �� �� ���� �� ������������� ��� �� ����� ���� ������ � � ������ ������ � �� ��

����� ��� �����$

�� ����� �� �� � ������� ������� �� � ���� ���� �� � ��� ��� �� �9������ �

�� �����$

����� �� ��� ! " �������� �������������� �� ���� �� �� ���9 ���� � >==: ��� �� 8-2 �� �� ��� ��$

� �� �� �� ��� ���� �� ����� ���� �� ������ � ���� �� �=FE�?E<$ ���� ���� �����

��� �� ��� ��� ������ ���� ��� ��� � ��EE,)*�� ��� ��� ����� ����������

������$ 2��������� ��� ����� � � ����� �� ����� �� �����C� ���� ��������� ����

�� ;B 8-2 �� ���� �� ����� �� � � ��� � �� �� 8-2 �� ��� �� �� �� ������� �

�� �� ������ ����� � ������ � � �� ��.��� �� ������ ����� �� �� ������

�� ��� �� �� �����$ & ��� �9����� � �� ������� �� �� � ���� � �� ���� = �� ��

����� � � ������ � �������� � �� �� � �� �� �� �� J ��� >$F<N �$�$ @2�� �� ����

������� �� �������� ���� �� �� ��� ��������� ��� ��� ��� �� �����

��� �� �� ����� ���� �� ��� �� ��� ��������� �� ������ �� �� �����$A

��� ������ ����� �� �� �� ����� ���� �� �?�B>B�B;F$ ,��� �� � � � ��� EE ,)*

�� ��� ������ �� ������� �� � �� ��� ���� ��� � �� ��� �� � �.������

� HH����CC �����$ ����� �� ���������� � �� ����� �� �� �� � ���� �� �� ���9 ��

7��� 6�-�� �� ��������

I<�=:F� <$FE @=F<A@<$FEA� ;BFF�=:F� <$BB @=F<A@<$BBA� EE

& � +�#'

��� ��� -�A�� "������ -�A�� 6�� �����-�

99 �� �?�;B;�B;F �F�B;F�:<<

�� �� �� �� 8-2 �?�B>B�B;F �F�::;�=E<

"���� �B=B�<<< �:FI�<B< ��=FE�?E<

& � +�#(

)���� !�� �� �� ��� =>?

Page 155: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� <$FE ��� ���� � ��� ��� �� ���� �� 8-2 �� ���� ��� �� � ������� ��

�� � �� �� �� �� ����� � �� �� ;B ,)* �� ��� ��� �� ��� �� � �� � �������

��� �� ���� �� >=>;$=

����� #� ��� ����� ����$����� �� � �� �� ,)* �� ��� @EE ��� �� � ������ ������A �� ���� � ����� ;$=E$

��� ����� �� �� ,)* �� ��� @;B ��� �� � ������ A �� ���� � ����� ;$=I$

� ��� ��� �� ��� ��� ����������� �� �� ����� �� �� ��������$ ��� � ��� � ��

�� 8-2 ��� �� ������ �� �:FI�<B<� �� �� P�:FI�<B<@<$<>FA@>F�>EFAQ�� ���� �� EE ,)* �� ��� ��� �� � �������� ��� � �� ;B ,)* �� ��� ��� �� � ������ $

���� �� � �� ������ �� �E<<�<<< ��� � �� ���� �� �� �� �����$ ��� � ����

� �� �� ��� �� �� �� �� �� ���� � HH��.��CC �� �� ������ ����� ����� ��

���9. ����� �� �� � �� � ������� ���� ��� � � ����$

& ��� � �� ����� ���� � ����� ��� ��� ��� �� ����� ��� J �� ����� ��� � ��

���� ����� ����$ ��� � ����� �� ����� ��� ��� � ��� �������� �� ����� �� �

� �� � �� ��� ��� ����������� �� �� �����$ #� ��� � ����� ��� ��� �� ��� ����

�� ������ �� ����� ��� �����$

��� ��� -�A�� "������ -�A�� 6�� �����-�

99 �� �?�;B;�B;F �B�>F>�>E<

/� �L� �?�:B;�B;F �B�<B=�;B<

"���� �E<<�<<< �>==�F:< ��:;;�B;<

& � +�#)

��� ��� -�A�� "������ -�A�� 6�� �����-�

! �� ������ �F�:I=�;B<

/� �L� �F�=BB�=E<

"���� �=:I�E;<

& � +�#*

������ �������� �$

;B ��� 8-2 �� ��� � ������ �� ����� �:FI�?<>

;B ��� ,)* �� ��� � �� ������ �=:I�E;<

EE ��� ,)* �� ��� � ������ �� ����� �>==�F:<

���� �E?I�=<>

& � +�#+

= !� �� � � ��������� ��� ����� ��� �� � ���� ��� � ,���� ;$:$F$

=B< %� ������ &� ����

Page 156: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

28'8) +��� ��# � ����

�,-. � +�)������ �� ���� �9����� ���� � ������ �� ����������� �� ���� �� � �� ������

�� ���� �� �� �� ��� ���� ������� �� ����� � � ��' 8-2� ,)*� �� � ���������

�� �� %)� �� �� �� �� � ������� ��$

-��� �� ���� ����� �� ��� ����� ��� �� =F< ,)* �� ��� �� ���� ��

����� �� � �� ������ ��� � �� �� �� 8��� �� ������ ���� ���� ����� ���$ ��

���� �� ��� ���� � ���� � �� � �� ��� ����� ����� �� �� � ������ �� ���

�� ���� ��� � �� �� =F< ,)* �� ��� �� ������������ ���� ��� �� ����

����� �� %)� �� ���$

�� ������ �� ������ �� ��� � ���� ��� �� ����� �9�� ����� � �� ���� ��

�� ���� ����� � ����� � ����� ;$=> ��� � �=:<�<<< �� � ��� �� �������������

�����$ �� ���� �� ������' ��� �� ����� ��� ������ �� ��� � ��� � ����.

�� ���� @��� �� ���� >:B;� ��� �� �� >:F<A �� ��� �� ����� ��� ������ ��

��� � ��� � ����� @��� �� ���� ><;;� ��� �� �� ><F<A$ ����� ;$=? � ����

�� ��� �� ��� �9����� �� ���� =$

���� �&� �� �������� �� �� ���� �� ��� �� ����� �� ������ � �� �������� � ��� ��

%)� ��� �� � � ���� �� >>:< �� �� ��� �� ����� �� ������ � �� �� �L�

�� %)� �� ��� �� �� ���� � ����� �� ������ � >=I<� �� ���� ���� ��� �� ��

�������� ����� ������'

7�� � ><< ��� ,)* �� ���' �?E<�<<<$

���� �� ���� �� ��������� �� ��� ���� �� ��� �� ��� �� �� �� ��

�������� �� �� �� ,)* ����� ��� �� ���� @2#4A �� �� ��� ���� �� ���

���� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �������� �� �� �� ,)* ������ ��� ��

���� @/#"&V#2A$ ���� �� ���� � ������ @;$==A ��� � �� ���� = ��� �� �������$

�><<��:<��>:B;� � �><<��:<��><;;� �;�==�� �=?�B;;�<<<� �=;�F:;�<<<

� �?E<�<<<�

3��� � =F< ��� %)� �� ���' �BF<�<<<$

6�G ��� # ���

���� �� �� >:F< >:F<

!�� �� �� �� ,)* >:B; >:?;

!�� �� �� �� %)� >>:< >>BE

/#"&V#2

���� �� �� ><F< ><F<

!�� �� �� �� ,)* ><;; ><E:

!�� �� �� �� %)� >=I< ><?<

& � +�#/

)���� !�� �� �� ��� =B=

Page 157: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� ���� �� ��������� �� ��� ���� �� ��� �� ��� �� �� �� �� ����.

���� �� �� �� %)� ����� ��� �� ���� @2#4A �� �� ��� ���� �� ���

���� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �������� �� �� �� %)� ������ ��� ��

���� @/#"&V#2A$ ���� �� ���� � ������ @;$=:A$

�=F<��:<��>>:<� � �=F<��:<��>=I<� �;�=:�� �?�?E<�<<<� �?�F=<�<<<

� �BF<�<<<�

�� ���� �� ������ � ��� �� ���� �� �� ����� � ��� �� �BF<�<<< �� ���� � ����$

��� ����� ��� �� � ��� �� �F=<�<<< ������ ��� �� ����� �� ���� �� �� ���� ��

�E<<�<<<� � ������ � ���� ���� ���� �� �� ����� ���$ ��� ��� ��� ���� � ��

�� ����� ���� �� ����� ����� �� �?<�<<< ����� �� � � ���� �� �=:<�<<< �� � �����

����� �� ���������$

�� � ����� ���� ������ �� ��� � ������� ���� � ����� �� �� ����������� �� ��

���� �����$ ��� ��� ������� �� � �� � ����� �� ���� : � ����� ;$=?$

���� #&� �� �������� �� �� ���� �� ��� �� ����� �� ������ � �� �������� � ��� ��

%)� ��� �� � � ���� �� >>BE �� �� ��� �� ����� �� ������ � �� �� �L�

�� %)� �� ��� �� �� ���� � ����� �� ������ � ><?<� �� ���� ���� ��� �� ��

�������� ����� ������'

7�� � ><< ��� ,)* �� ���' �=�B=E�<<<$

���� �� ���� �� ��������� �� ��� ���� �� ��� �� ��� �� �� �� ��

�������� �� �� �� ,)* ����� ��� �� ���� @2#4A �� �� ��� ���� �� ���

���� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �������� �� �� �� ,)* ������ ��� ��

���� @/#"&V#2A$ ���� �� ���� � ������ @;$=>A$

�><<��:<��>:?;� � �><<��:<��><E:� �;�=>�� �=?�I;;�<<<� �=;�>I:�<<<

� �=�B=E�<<<�

3��� � =F< ��� %)� �� ���' �IE;�<<<$

���� �� ���� �� ��������� �� ��� ���� �� ��� �� ��� �� �� �� �� ����.

���� �� �� �� %)� ����� ��� �� ���� @2#4A �� �� ��� ���� �� ���

���� �� ��� �� ��� �� �� �� �� �������� �� �� �� %)� ������ ��� ��

���� @/#"&V#2A$ ��� ���� �� ��� � ������ �� ���� � ������ @;$=BA$

�=F<��:<��>>BE� � �=F<��:<��><?<� �;�=B�� �=<�<>;�<<<� �?�:I<�<<<

� �IE;�<<<�

�� ���� �� ������ � ��� �� ���� �� �� ����� � ��� �� �IE;�<<< �� ���� � ����$

��� ����� ��� �� � ��� �� �EB;�<<< ������ ��� �� ����� �� ���� �� �� ���� ��

�E<<�<<<� ������ �� ����� �� � ��� ��� � ����� ����� ��� ����$ ��� ��� ��� ��� �

�� �� ����� ���� �� ����� ����� �� �B;�<<< ����� �� � � ��� �� �=<;�<<< �� �

����� ����� �� ���������$

=B: %� ������ &� ����

Page 158: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

28'8- ����� ,��$ ���� �& �� �9������ ����� �� ��� �� � ���� � � ������� � �� ���� �� �� �� ��$ & ���

������ � �������� � �������� � �������� HH��� CC � ��� �� � ��� �� �� ��$ & ������ ��

����� �� ���� ��� ����� � �� ��������� �� � ������� �� �� � � ���$ )�����

@;$=FA � ������ �� ����� ��� � ����� � � ����� �� ���������� �� �� �� �� ���$

$<, � "<� =� �<, � <, �%�� ���>EF

� ��;�=F�

��� �

$<, �� ���� �� � ��� � ��� L� � @��A �� � ��� �� �� �� ������ ���� �

��� ,�

"<� �� ���� �� � ��� � ��� L� � @��A �� �� ��� ���� �� ��� � �� ����

�� ���

�<, �� ���� �� ���.� �� �� �� �� �� ��� �� ��� ��� �� �� ��� �� � ���

,� �9� ����� �� � ��������

<, �� ���� �� ������� ����� ��������� ��� �� ��� ���� �� ��� ���

�� �� ��� �� � ,� �9� ����� �� � �������$:

&� , �� ��� ������������ � �� �� 8-2� ,)* �� %)� �� �� ��� �� ���� ���

���� ����� ���� ���.� �� ��� �� �� �� ����� �� �� �� ��� ���� ������ ���

����� ��� �� �� � ���� �� �� ���� �� ������� � ���� ������� ����� ��� ���

:$FN� � HH��� CC ��� �� � ��� �� �� ������� �� ���� �� �� �� ���$ ���� �� ����� ���

� ������ @;$=EA$

-��� �� ��� � �� ����� ;$==� �� ���� �� �� ���� �� >:F< �� �� � � � >F ���� ���

�� 8-2 �� �� ��� ��$ *��� ���� ���� ����� ��� �� ��������� �� ��

��� �� ��� ����� ���� ���.� �� �� �� �� �� �� �� >F.��� �� ���� � � >EF> ���

��� ������ �� E$FN �� ������� ����� �� :$FN �� �� ���� ����� � ��'

$<8-2 � >:F<� =� <�<EF� <�<:F � >F>EF

� �� >:E:�F� �;�=E�

2���� �� ��� ��������� ���� � ����� �� �� ��� ��� �� � �� �� ����� ��� �

����� �� �� ���� �� �� ���� ���� � ���� ��� � �� ������� �� ������� �� �

� ����$ & � ����� �� � ���� �� � �� ���.� �� ����� ����� ����� �� ��� �����

��� �� ���� ���� ��������$ 2��� ������ �� ����� �� ��������� � ��� �� � ��� ���� ����

� ������ @;$=FA � ������ � ������ ������ � �� �������� �� ������ ������ � ��

�� ���� � �� �� � ���������� ����� � ������$

& ������ �� ��� �� ������ � �� �� �� �� ��� ���� �� �� 3&!!) J � �� ���

�9����� J �� �� ���� � ����� � �� �� �9������ �� �� �� ����� ������� ����.

��� �� ���� ����������� ��� ���� ���� ���� �� �� � ������� �� ����� ����$ ��� � ���

: 4�� � �������� � � ������� � �� ������� � �� ���9 �� ������ �� �9������ �� %�1 ���9�

�� ������� ����� @ A �� �9������ � �� �� � ���� �� ����$> 2�� �� �� -6 ������ ���� � >EF ��� ��� $ ��� -, �� )� ���� �� ��� ��� � >E< ���

��� ������$

)���� !�� �� �� ��� =B>

Page 159: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� ��� ��� ���� �� �� �� ��� � �� ��� � � ����� �� ���� � ������ �� �� ���

� ���� � ��� �$

��� � �� �� �9����� �� � �9����� ������� �� ��� �� �� ��� �� �� ��

�� ��� �� � �� ���� � ���� �� ����� ��� ����� ������ �������� ����� ���� �� ����� ��

�� ����� ���� ��� � �� �� ����� �������� �� ������ �$ & �� ���� �� 3&!!) ��

���� �� ����� �� �� 3��� ���� �� /���� @3�/A$

� ��� ���������� �� �� ��� �� ��� �� �� ��� ���� ������� ���� � �� �� �� �����

� �� ������ ���� � ���� �� �9�����.����� �� ��$ !� �9������ � �������� ���� .

������ ����� �� ����� ���� ��� ��� ����� � �� ��� ��� ��� �� ������ ��� ����� �

�� �����$ & ���� � ���� � ��� �� ������ � � ���� � ������� �� ����� ������� �

� �� � �������� �� ���� �� ����� ��� �� �� ��� ���� �� � ����� ��� ����� �

���� ���9 ��� �9���� ��$ �� �� �� ��� ��� ����� ����� �� ����� ��� � �� ������

�� �� �� �� ��� �9����� �� �� � �� �����$

)� �� �� �� �� � �� ���� �� ��� �� �� ���� �������� �� �9�� ������ ��

��� �� ���� �� �� ��L� �� � �9���� � ��� � ����� ��� ����� �� �� � ������

��������� ��� �� �� ���$

��� ������ �������� ������ �� �9������ �� ������ ���� ������ � ��� ��

�� ��� ���� � ���� �� �� �� ��������$ "��� ���������� ���� ��� ��

� ������ �� ���� ��� ���� ��� ��� ��� �� �� ��� � )� ����.���� ����� ���9��

�� �9������ �� ������� �� �� � ������ �� �� �� �� ���� �� ��� �� ���� �� ��

�� � �9��� ����� �� ���$

/����� � �� ��� ���� ���� � ����� � �������� $ ����� �� ��� ����� ���� �

� �� ���� �� �� ������� ���� �������� � �� �� �� �������$ *� ���� ����� �� ��

���� � =??= 3&!!) � ������ �� !�,) )� � ��� =<< ���9 ��� �� �� �� ��� �

���� �� � �� �� �� �� =??:$ ���� �� �� �� ����� �� � �� ��� �� � ������ ��

��� ��� � �� �9���� �� � ���� � ���9. ����� ����� �� ����� � �� ������ ��

� �9�����.����� ��� �� �� �� ����� �� ������ ��������� �� ������� ����� ���

��������� �� � �� ��� �������� ��� � ��� �� �� �� � ���� �� ����$ ��� �� �.

����� ��� ���� �� ����� ���� �� ��� � �� �������� � �� ���� �� ���9 ��� � �

���� � ��� �� �� ������� ��������� J � ������ ���� ���$

=BB %� ������ &� ����

Page 160: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

5 34���� !��0���� � � � ��������� �� ���� �� ����� ����$ ��� �� � �� �������� � ��� .� �� ���.����

������ ����� ������ ��� � � ��� ��� � ��� ������� � ��������� � ��� � �� ��� ��

� �� �� � ����� �� ���.�.�� �� �� �� �� ���� ��� �@�A ����� � 3&�#" �����

@��� �������A � 3&�#" ����� @��� �������A$ ����� �� ���� � � ��� ��

�� ��� �� ����� ���� @�!%�A$ �!%� � � ���� �� � �� ��� �� �� ��� �'

� ����� ��� ����� � ������ � ��� ������� � ��� � � ��� ������� � � ������

���� ���� ��� �

� ���� � �� � ������ � ����� � ���������� ������ ������ � � ����� ��

�������� ����

� �� �� � ��� �������� ��� �� � ���� � ����� �� �����$

��� ����� ����� � ��� � � ������ � ���.� � �� ���� �� ���� � ������ ����

���' � �� ��� ����� � �� ��� ����� ����� � �������$

58& � ����� �4���� ���0

� ����� ����� ���� ����� ������ �� �� ��� �� �� �� � �� ����� �� ���� �

�9����� � � ��� �� ���� ����� ����� � �� ��� �� �� � ����� ���9 ����� �

�������� �� �� � �� ���� � �� � ��� .� � �� �� �� ���9$ ��� �� �� ���� ����

� ���� ���� �� ���� �� ��� � �� ��� � ������ �� � ��9�� �� ��� �� ��� �� ���� ��

��������� � � �� ��� ����� � ������$

��� �� � ����� ����� � �� � ���� �� � � =?;? �� ������� ��� ����� ��

� ������ ������ � � ���� ������$ ���� ����� ����� � �� ��� ��� ��9��� ��

�9�� �������� ���� �� �� � �� �� � ����� � � �������� � ������$ 2��� ������ �� �� ��

������� ��� ���� ��� ��� �� �� ���$

)���� ����� ����� � �� �� �� �� �� �� �� ��� ���� ������ �� ���� ���

��������� �� ��� � �� � ���� �� ��� �� �� ������ ������� �� �� � � �����

���9� � ����� ��� �� � � ����� �� ��� ��$ ��� � � � � ���� �� ����� ����� �� ���� ���

��� �� �� ���$

=$ & � ������� � �� ����� ���� ��� ����� �� ���� �� ��� � ���� � ������

�� ���� ��� � ��� �9���� � � �� ��������� �� � � �� �� �� � �9�����

�� ���� �� ���� �� �� � ����� ��� � � �� ��� ������$

:$ �� �� �� �� ������ ������� ������� �� �������� ���� � � �������$

!� �9����� � ����� �� � ���� �� ������ ������� ����� �� ����� �� ������ ��

���� ���� � ���� �� ��� �� �� ��� � �� ���,��� ��� �� �� ��� � ������� ��

���� �� �9���� �$ &� ���� �� ���� ��� ������ � � ������ �� ��� �� �������

�� ���� �� �9�� � � ������ � �� ��� ��$ � ��� ���� � �� ��� �� ��� ��

�� ��� ����� �� � ��� �� ���� �� ���9 � ���� � ���� �� �� �� ����� �� ��

��� ���� ���� ����$ -���� � ��� �� ��� ���� ��� ��� ���� ����� ������ ����

=BF

Page 161: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ����� �� ������ ���� � � �� �� �� �� ����� �� ������ �� ���������

��� �� ���� �� � ������� �� ���� �� ������$ & ���� ���� �� �� �� ����� �� ��

������ � ��� �� � ��� �� ��� ������� �� ��� ��� � ��� � �������� � � �� ��

��������� � ��� �� �� ������� ������� � � ���� � ��� �����$

>$ & �� ���� �� ��������� ����� � ������ �� ����� � ��� ������ � ����� �� ��

��� ����� ������� �� ������ �� ����$ &� �� ������ �� ��� �� ����� � � �

�� ���� ���� � �� �� ������ �� ����� �� � ��� � �� �� ���� � ���� ��

������$ &� �� ����� � � �� ���� ���� � �� �� ����� ���� ���� ���� ���� �� �����$

B$ & ������ � �� ���� ���� ���� � &�� : �� � � � ��� ���� � ������ ������� �

������ �� ��� ���� ������ � ������$ -��� ��� �� ���� ������ �� ����.

��� �� � �� �� ����� ��� ����� � � �� ��� ���� � ���� ��� ���� �� ����� �����

���� ���� � ���� � ���$ &� �� ��� ���� ��� �� � � ����� ������ ���� ����

�� �� ������� �� �������� �� �������� �� �� �� ����� � ��0�� �� ������

� �� �� ����������� ��� �� ��� ���$ ,� � ��� �� � ����� ���� ������ � ���

� �� � ������� �� ��� � �� �� �� �� � ����� �� � �������� ���� �� � ���9

����� � � $

F$ 5� ���� ������� ��� ��� � �� ��� �� ����� ����� �� ���,�� �����������$ & ��

���� �� &��� : �� > �� ��� ������� ������� � �� ��� �� �� �� ����� ���� �

�� ���� ���� �� ������� � ����� � �� ���� ���� �� �� �� �� ������ ����� ��� �

�� ������ �� ������ �� � ������$ ,����� �� �� �� ��������� ���� ����� ��

���������� �� � ���� ������ ���� ��� �� � ������ �� ���� � �� �� �9���� � � �

������C� ���� �� �� ������ � ������ ����� ������ ���� � ���� � ��

�� �� �� ������ ����$

E$ -��� ����� ����� �� ���� �������� � �� ��� ����� �� ��� ���� ����� �� ������$

I$ ���� �� ����� � �� �� �� ���� ����� ���� �� ������� � ����� �� ����� � ��

�� ����������$ # � ����� ��� ������� �� ���� �� �9 � ������ �������$

����� ��� ��� �� �������� ��� �� �� ��� �� � ������ ��� � ���� �����������

����� ����������$ ��� � ��� �� ����� ����� � � � �� � �� ��� �� ���� �� �� �

��� �� � ������ ��������� � ������ � ����� ���� ��� �� ��� ��� ���9 �����

���� ����$ &� �� ������ �� ��� �� ���� � �� ���9 ���� ��� �� ���� �� ����� ���� �����

�� ��� ������ ����� ��� �� ���9 ������ �� 3&�#"$ ��� ����� � ������� �������

� ���� ������� � � �� ��� ��� ���� � �� ���� �� OF< ������� �� �� ��� ��� #��

�� ����� �� ������� �� � ���� .���� � ���� �� ������ � ���������� ���

������ � ���� �� ������$

& � �� �� ��� ���� � ������ �� � ����� ���� ���� ������ �� �9����� �� ��

�� � � �� � ���� �� �� ���9 ����� ���� ��� .� � �� �� �� ���9 ���� ��

3&�#"$ ��� ��� �� ������ ������� � �� ������ ���� �� ��������� � �� ����

���� �� ����� � ������$

/����� � ���� ��� � ������ �� � ���� ��� ��� ���������� � �� �����

������� �� ���� �$�$ �� ��� �� ���� ���� ���� �����$ #� ���� �� ���� ���� �� ��

������� �� � � ��� �� �� � � �� �� ����� ���9 ����� ���� �� ���� ����� ���9$

� �9����� �� ��� ����� �� �� �9����� �� �� � � �� �� %�1 ����� �� � � �� ��

,(* F<<$ .������� ��������� �#���� ��� J � ���� ����� ��0��� �� ����� � ������

���� ��� � �� ����� ���9 � ��� � ������ ��� �� ���� �� �� ���� J �� ���� �� ����$

=BE %� ������ &� ����

Page 162: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

#�� �9������ ����� �� �� ������� �� �� � � �� � ����� ���9 ����� �� �� �

� �� ���� ��������� �� �9������ ���� � ������� ���� ���� ��� �� ���� � ����

��� � �� ������� ��� ��� �� � � �� �� � �� � ����� ���9�� � � ���� � ������

������� � ��� ���������� ������ � ������ �� ��� ���� �� ����� �� �� �����

���9 �� � �� ������� �� � ��� $ �� ����� ����� ��� ���� � ������ ���� �

�� � ������ � ���� � ����� ���9 �� �$ !� �9������ ����� �#���� ��� J � ����

����� ����� �� ���� �� � ��� � �� ����� ���9 � �� �� �� �� ���9 @� ���A J

�� ,���,&��� �#���� ��� J � ���� ����� ������ � �9�� ��� � � ������� ��� ���� �$

����� ?$= � ������ � ���� �� �� � �� ������� � � ���� ��� � �������� ����$

&� � ��� �� �� �� � ����� �� �� �� ����� �� �� ��� ������� �� %�1 ��

��� �� �� ��� �� @�� =A � L� �$ &� � ��� �� ������� �� ���� �� �� ����� �� � ���� �� E$FN �� �� ������� %�1 � ���$ ��� ����� ���� �� ����� < �� E$FN$ ���� ��

�� HH���� �� ���CC ����� �� �� �� ���$ ��� ������ ������ ����� � �� ���������

�� �� %�1 � ���� ����� �� ����� � �� ��� �� ���� � �� �� =$ ,� �� ��� � �� ������� � �� �� = ���9�� �����$ ��� �� � � ��� ���� �� ��� ���� �� @��'=���'<A���'<$

& �� �9 �� ��� � ���� �� ��� ���� �� @��':���'=A���'=$

4����� �� � � � ���� �� ������� �9������ �� �������� �� �� ���� ����

�� � ������ � ���� ���� ���� � �� ����� � ������ ��� �� �� �� �����$ � �9�����

���� �� �� � ����� �� ���� ������ ���� �� ���� ���� �������� ���� ���� � ����� .

����$

58' !�6"���������> %�$�� �����" 0����0�"> �4�������$?����"�6 7�(, ���0

�,-. � /�#� ����� ��� ����� ��� T>< ������ � -6 ����� ��� ������� ���� �

���������� ���� �� �� ������$ /����� ����� �� �� ����� ����� ���� �� ��

�� �� ��� � ��� �� ����� ���� ��� �� �� �� ���� � ������ �� �� ��

� ��� � ���� ������$ ,��� ����� ����� ������ ������ ����� �������� � �� ��

���� �� ��� �� ��� ����$

"�3�:��� �2. ��� �8H ����,: ��A�� ���� 2��� II� �;��� � �.���BB

2����� ����' �F< ������ ����

� ��� ���' �� �� ������

,����� ���' �� �� ������

-�� ���� ���9' %�1 ���9 @HH%�1CCA

*� ������� ���� ' =<<N

&���� �������' E ���� )� ��� J ?< �� ���� ����.������ �

� �� � � � ���>E< �����

&���� ����' ���� �� � � �� � �� ��������'

*� ������� ���� � �P �9@@��'����'��=A���'��=� <A� E$FNQ

& � /�#

)���� ,���� =BI

Page 163: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

Basic equity swapPaysIncrease in Index + bp spread

PaysDecrease in Index – bp spreadPays3-month LIBOR

Bank Fund manager

"����� /�#

��� ����� ���� � ���� � ���� ���� �� ��� �� �� ����� �� ��� ����� ���� �

���� �� �� � ����$ 2� ���� ������ ���� � ��� ��� �� � ����� �� �������� ���

����� � ����� ��� J �� ���� ������ �� ��� ��� �� �� ��� ������� � ������

�� �� ����� ����� �������� � ��� ��� ��� �� ����� ������ � � � ����� ���� �

���� ���� � ����$ � ���� ������ � ���� � ���� � ���� ��� ������ �� ��.

��� ��� ���� �� ��� � � �� �9����� �� ��� ����� �� ��� ����� �����

��� � ��� ��� ������ ������� ���� ��� ��� �� ����� �� ������ ����$

#� �������� ������ � �� � ����� ����� ���� � ������� �� �� � � �� ���9� �

����� �� �� ����� ��� �� � � � ������� � �� �� 3&�#"$ ���� � ���� ��� 0�� ����

��� �� � ������ �� ��� ��� �� ��� � �� �� �� �� �����$ /����� � ����� ��� �� ��

����� ��� � ���� �� �� ��� ��� �� ������� �� ���� ����� ������ ����� ����� �

�������� ����� �� ��� �� ������� ���� ��9�� � �� ��� �� �� �� �� �� �� ��$

��� ����� ���� ������ �� � �� �9����� ����� ������� �� �� �� ��� � �����

��� � �� � �� ����� �� �� >.��� !�,) =<< ���9 �� ������� ����� �� ����

� =< ����� ��� ��9�� �� ��� ����� >.��� �� ��� 3&�#"$ ��� ����� � ������

�� ��9�� � T><�<<<�<<< � ������ �� ���� �� �� ���� ��� ���� �� �� ��� �������

�� �� ��� �� ��� �� ���� �� � �� � �� ��� �9����� ���$ ��� ����C� � ��� � ���

����� �� �� ����� � !��� � ?$=$

#� ����� �� ��� � ��� � ������ �� ���������� ���� �� ������ �� ������

�� ��� ����� C� ���� �� ����� � ��� ���� ������ ������ �� �� ��� 3&�#" ��

�� ������ ���� ���� ������ � ���� ����� � �� ������ ���9 �� $

�� ����� �� �� �������� �� �� � ����� ������ �� �������� ���� ��� �� ��

������� ��� �� ���� ��� �� �� ����$

��� ���� �� ��� �� � ����� ?$: �� �� ��� ��� �� ���� ��� �� �� ������� �

�� ��� �� �� �9������ �� � ��� ���$ & ��� �� ��� � ��� �9������ ��

��� � .��.��� � ������� � � ���� ������ � � ���������� ��� ���� ��������

�� �� � ������� �� �� ��� ���� �� � �� �� � �� ������ � ����������$

������ 0;������1 �5��7 0<1 "&�� #!! ����,

2�� B$=:F F><<

)� X�� � = B$=:F F<F<

)� X�� � : B$:F< B?=<

)� X�� � > B$>IF F=:<

)� X�� � B B$F<< F:F<

& � /�

=B; %� ������ &� ����

Page 164: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� : �� ����� ?$: ��� � �� ���� ��� 3&�#" ��� �� ������ �� �� �� ��

���� �� �� ������ � �� �� �� ���� ��� � $ ����� > ��� � �� ����� �� ��

!�,) =<< ���9 ���� � ��������� �� �� � �� ����� ���� �� �� ������$

��� ������� ������� �� � ������� � �� =$=N �$�$ � ���� ��� � � ����� � ����� ?$>$

& ������ ����� ?$> ����� �� ��� ��� �� ���� �� �� ��� � � @����� :A ��

�� �� ����� ����� � �� ���9 @����� BA ����� � �� ������� ������$ ���

��� �� �� ����� ����� �� ��������� ���� ��� � ������ @?$=A$

3�� �� � � �/�

� �/��=� =

� �� =<< �?�=�

��� �

3�� �� �� ���� �� ������ �� � �� ���9 � ��� ��

� �/��= �� ���� �� ����� �� �� ���9 � �� �� � � =������ ?$> � ���� �� ��� � .��.��� � ������� �� �� ����$

� �� �� �� �� �� � ��� � �� �� ����� ����� � �� ���9� ��0���� � ������

�� ��� � �� ������� ����� @�A ��� ��� �9������ �B$BBN$ ��� ��0���� �� ���� ������ �� ����� ���� �� ����� ������� ����� �� ������ � �� �� ��� � C� ���

��� ������� �� �� ���� �� ���� � �� ��� $ ��� ���9 �� ��0���� � ���

����� �� �� ��� � �� ������� ����� @�A �� � ����� � ������ @?$:A$

��0����3�� �� � 3�� �� � � �%�� ���>EF

� �?�:�

��

�����

"&�� #!! ���������

�����

"�,�� �.���

�� .�

�5��7 ��3�����

��� � .��

2�� F><< =< B$=:FN =$=<<N

> ���� ?= F<F< �B$I: B$=:FN =$=<<N

E ���� ?: B?=< �:$II B$:F<N =$=<<N

? ���� ?= F=:< B$:; B$>IFN =$=<<N

=: ���� ?= F:F< :$FB B$F<<N =$=<<N

& � /�%

���������

����� 2���

��3� ��� �

5���,

���2��

"�,��

�.���

�5��7

��������

6��

� �2�

6�����

.�����.

2�� T><�<<<�<<<

> ���� �B$BB @T=�>>:�;:<A TI�BI? T><;�F:I @T=�E>>�;E;A

E ���� �:$F< @TIB;�F<FA TI�FE: T>:=�>I< @T=�<E:�>=>A

? ���� B$FF T=�>EF�>I< TI�BI? T>:I�::E T=�<BF�E:>

=: ���� :$;= T;B>�??> TI�BI? T>>E�FIF TF=B�;?I

�����' T=:;�<>I T><�<<< T=�:?>�E?? @T=�=>F�EE:A

"�� � �� ������ � ����� ����' @T=�=>F�EE:A

& � /�'

)���� ,���� =B?

Page 165: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�������� �� ��0���� ���9 �� �� �� ����� � ������ @������ @?$>AA ����

� ����� �� ���� �� ���� � �� �� ������ � �� ��� ����� ' �� ����

� � �� �� ���� �� � ���� �� T=�>>:�;:< ����� ����� � �� �� �� � � � � ����� >

�� ����� ?$>$

=� � ��0���� 3�� �� � -! �?�>�

��� � =� �� ���� ���9 � ��� ���� � ����� ��� �� ��� �� �� ��� �� ������ � �

�� � �������� ���� ����$

& ������ � ��� ���� ���� �� ���� �� � ���� � ����� �� �� ��9�� �� ��� ��

���� ��$ ���� �� ��������� �� ������� � ������ @?$BA$

,� ��� ����� � -! � %�� ����>EF� � � �� �� ��� �?�B���� �

-! �� ���� �� ����� ����� � ������ � ����� ���� ���� �������.

��� � � ������

�� �� ��� �� ���� �� ��9�� ����� ��� �� ���$

& �� ���� �� �� �� � �9����� � �� �� �� ��� > �� ��� ������� ��'

�T><�<<<�<<<� � �?=�>EF� � �<�<<=� � TIBI?� �?�B������ ��� ���� �� ���� � �� ������ ��� ����� �� �� �� ������ ���� �� �� !�,)

=<< ���9$

��� 3&�#" ���9�� ���� ���� �� ��������� �� � ����� � ������ @?$FA �� ��

���� �� ������ � �� ��� ���� ���� � ������ @?$BA$

3&�#" ����� � -! � %�� ����>EF� � � +!7 �?�F���� �

-! �� ���� �� ����� ����� � ������ � ����� ���� ���� ����������

� � ������

+!7 �� ���� �� �� � 3&�#" ��� ��� �� ��� �� �� �� ��� ��� ��.

���� ���� �9� ����� �� � �������$ !� �� �� � � ��.��� �� ��� ���

������ � � ��� ��'

�T><�<<<�<<<� � �?=�>EF� � �<�<B=:F� � T><;�F:I� �?�F������ ���� � �� ��� �� � ����� ?$B �� �� �� � � � � ����� F$

����� E � ���� �� � ���� ���� � �� �� �� ������� �� �� ���9 ������ @��

������� ������A ������� � �� ����$ "����� � �� �� �� ���� �� ��� ���

�� � ������ ���� �� T=�E>>�;E; � �� �� � ��� � $

��� ������ ������ � �� ���� � � ��������� � �� ���� ���$ *� ���.��.�� ���

� ���� ����� � � ��� �� � ����� E ����� �� ��� �� ���� ����� �� ��� �� � ��

��� �� ����� E �� ���� � �� ���� �� �� ����$ & ��� �� ����� ���� �� ���

����� C� ���� ��� �� �� �� �� ������� � ���� �� ����� �� ����� �����

���9 �� � �� 3&�#" ��� 0�������$ ��� ��� � �� �� ��� ����� C� �� �������

�� T=�=>F�EE:$

=F< %� ������ &� ����

Page 166: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

58* 34���� ���0� %��� 0����6

#� ��� ��� �� �9����� ��������� ����� ����� � ���� � �9���� �� ������� � ����.

���� ���� ����� ��� ���� �� �� ����$ ������� �� � ����� � � �� � ���� �����

������� ��� �� ������ � ���� � �� .��� �� ������� ��� ���� ����� �� � ������ ��

�� �� � ��� �� 3&�#" �� ���� ���� �� ��� � �� �9 �� ���� � ������ �� ��� �����

� ��� �� �� ��� � �� ���� �� �� � ��� �� �9 ������� ������� ������$ & ��� ���

� � ��� �� ����� ���� ����� ����� �� ����������� ���� � ���� ����� �� �� ��������

�� ���� � ��� � ��� �� �� �� ��� ������� � �� ������ �� �� ����� �� �$

���� �� �� ����� ��� � �� ���9 �� )9����� ?$=$ &� � �� �� ������� �� � ��

��� �� �� ����C� ������ �� �� �� ��� ����� � ����� ?$B ���� �� � �� �������� �

���� ��� ����� HH��� CC ��� �� � ���� �� �� �� � �� �� ���$

� �������� HH��� CC ��� �� � ��� �� �� ������� ���� ������ @?$EA$

$<, � "<� =� �<, � <, �%�� ���>EF

� ��?�E�

��� �

$<, �� ���� �� � ��� � ��� L� � @��A �� � ��� �� �� �� ������ ���� �

��� ,�

"<� �� ���� �� � ��� � ��� L� � @��A �� �� ��� ���� �� ��� � �� ����

�� ���

�<, �� ���� �� ���.� �� �� �� �� �� ��� �� ��� ��� �� �� ��� �� �

��� ,� �9� ����� �� � ��������

<, �� ���� �� ������� ����� ��������� ��� �� ��� ���� �� ��� ���

�� �� ��� �� � ,� �9� ����� �� � �������$

&� , �� ��� ������������ � �� >� E� ? �� =: ���� ��� ���� �� ��� L� � ���� ��

�� � ���� �� �� ���� ���� � ����� ?$F� �� ������� � ���� ������� ����� ��

=$=N� �� ��� ��� �� � ���� �� �� ������� �� ���� �� �� �� ����$ � ����� ��� �� ��

��� ���� ����� � �� ������ @?$E�A$ ��� ������� � � ��� �� � ����� > �� ����� ?$E

$<> � F><<� =� <�<B=:F� <�<== � ?=>EF

� �� F>B< �?�E��

����� �� ������� � ��.��� �� �� � �� �� ��� �� �� ��������� ���� ������ @?$IA'

��, �=� �<,

��,>EF

� �

=� �<,�>��,�>>EF

� �� =

��� >EF���, � �?�I�

������ 0;������1 �5��7 0<1 "&�� #!! ����,

�<> B$=:F F><<

�<E B$:F<

�<? B$>IF

�<=: B$F<<

& � /�(

)���� ,���� =F=

Page 167: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&� , �� ��� ������������ � �� >� E� ? �� =: ���� ��� ���� �� ��� L� � ��� ��

������� �� �� � ��� �� �� ������� �� ���� �� �� �� ����$ � ����� ��� �� ��

��� ���� �� �� EJ? �� �� � �� ����� � �� ������ @?$I�A$ ��� ������� � � ��� �� �

����� > �� ����� ?$E$

�E? �=� <�<B>IF :IB

>EF

� �

=� <�<B:F< =;>>EF

� �� =

��� >EF?= � <�<BF:?;F � B�F:?;FN� �?�I��

����� ��� � � �������� ����� �� ��� �� � ����� ?$I� � ����� �� ����� ��� �� ���

� ����� F �� �� � <$ ��� ����� �� � ������ ��� �� � � ��� ����$ � ���������

���� � �� �� �� ��� ������ ��� �������� �� ����� � �� ��� � ��� ���������

����� ���9 ������� ���� ��� � �� �� ����� �� �� ����� � ���� �� �� ���� �� ���

���� �� L� � ��� �� ������ �� ������$

-��� )9���C� �� ���A � �� �� &�� � -��� � �� �� ������� ����� �;���� �2.�

� �� ���� � �������� � ��� ��� ����� ��� �� ��� ������ �� �� � � �� � ����� �� ���

�� �� �������� ���� �����$ ����� ?$? �� ��������� ����� ?$I ������ �� ��� �� ����

����� ���� �� ����� ��� �� ��� ���������$

��� ����� ���� ���� ������ � �� � ��� HH���� ����CC �� ����� ��� � ����� ?$;$ 4��

�� ����� ��� �� ��� �� � L� � �� ���� �� � ������� ������ 3&�#" �� � �� ���� ���

�� �� ����� ���9 ������ $ ��� 3&�#" ������ ����� T;<F; � �� ���� �� � �� � ��� ��

� � ���$

& ����� ?$I �� �� ����� ����� � �� ���9 ����� ��� �� ������� �����

��� �� � ����� : � � ��������� � �9���� �� ���� ��� �� ���� ���� � ������

@?$:A$ ��� ���9 � ��� ������ ��� �� � ����� > � � � ���� � � �� ���� ��� ��

������ 0;������1 "��2�� ���� 0<1 "����� II���BB ����, 3 ��

)� X�� � = �<> B$=:F< F>B<

)� X�� � : �>E B$>:?= F>;B

)� X�� � > �E? B$F:?? FB><

)� X�� � B �?=: B$I:=> FB;<

& � /�)

��

�����

"&�� #!! ���������

�����

"�,�� �.���

�� .�

�5��7 ��3�����

��� � .��

2�� F><< < B$=:F<N =$=<<N

> ���� ?= F>B< <$IF B$=:F<N =$=<<N

E ���� ?: F>;B <$;: B$:F<<N =$=<<N

? ���� ?= FB>< <$;F B$>IF<N =$=<<N

=: ���� ?= FB;< <$?: B$F<<<N =$=<<N

& � /�*

=F: %� ������ &� ����

Page 168: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ���� � ����� �� ����� ?$B� ��� �� ���������� �� �� ��� ������� �� ��

�������� �� �� � ��.��� ��� ��$

=� � ��0���� 3�� �� � -!

=� �<,%�� ���

>EF

� � �?�;�

��� �

=� �� ���� ���9 � ��� ��� �� ��� ��

�<, �� ���� �� ��� �� ��� ,� �� ��� ����� ���� ��� L� � ��� �� � �������$

��� �� ��9�� �� ��� �� �� 3&�#" ���� ������ ���� ��� � �� �������� � � ������

��� � �� ������� � ������ @?$;A ��� � ������� �� 3&�#" ���� ���� ����� ����

��� � �� ��������� � �� ����� �� �� ������� �� �� � ���$ )����� @?$?A � ����

�� ����� ��� ��� �������� � ����� ����� �� �������� � �� ���9 �� �� ��9�� �� ���

������ ����� ������ @?$=<A � ���� �� � ����� � ����� �� �� �� �� �� �����$

,� ��� ����� � -! � %�� ����>EF� � � �� �� ���

=� �<,%�� ���

>EF

� � �?�?�

3&�#" ����� � -! � %�� ����>EF� � � $�,

=� �<,%�� ���

>EF

� � �?�=<�

��� �

-! �� ���� �� ����� ����� � ������ � ����� ���� ���� ���������� � �

������

$�, �� ���� �� ������� �� �� � �� �� �� �� �� ��� �� �� � ��� �� ,�

�� ����

�<, �� ���� �� ��� �� ��� ,� �� ��� ����� ���� ��� ��� �� � �������$

��� ��0���� �� ���� ����� � ��� ����� �� �� ��������� �� �� ��� �� ����� ��

�� ���� � ���� ���� �� � �� L� � �� ���� ��$ ��� ����� ����� � ����� ?$=<$

&� ��� ������ ������� ��� ���� �� ������ �� �� � ����� ����� ���9 ���� �� �

����� ?$=<� �� ��� ��� ������ �� ����.������� � ��� �� ���$ ��� ���9 ������ ����

���������

����� 2���

��3� ��� �

5���,

���2��

"�,��

�.���

�5��7

��������

6�� � �2� 6�����

.�����.

2�� T><�<<<�<<<

> ���� =$<:;?E>E T><F�FBI T< T><F�>;I T=E<

E ���� =$=<=:><> T>:>�BIE T< T>:<�F:> T:�?FB

? ���� =$=:;E:?? T>:I�;:: T< T>:;�<>F @T:=:A

=: ���� =$=?F<FE? T>B>�<I? T< T>>I�?:: TF�=FI

�����' T=�:??�?:B T< T=�:?=�;EE T;�<F;

"�� � �� ������ � ����� ����' T;�<F;

& � /�+

)���� ,���� =F>

Page 169: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ��9�� �� ��� �� ��� �9������ :$IE ��� � �� ���9 ���� ���� ��� � $ & ��� ��� ��

���� �� � ��� �� � �� ��� � ��� ���� �� ��� � ������$

� ��� ���� � ��� ����� �� ������ �� ���� ����� �� � ���� �������� ������ ��

�� ���9 � �� ����� ��� � ����$ ���� ��� �� ��� ����� �� � ������� �� ���.�� ���

�� � ���� �������� ��������� ����� ���� � ���� ��� ��� � �� ���9 ����� ����

��� �� ��� ���������� ��� ��� ��� �� ���.� �� �� �� �� �� �� �� �� ��

�� � �0���� ������� �����$

+� ����� �� ��� ��� �� �����.�� ��� ����� ���� ���� �� �9����� �� ���9

� ��� ����� ����� �� � ��9�� �� �� �� ��� � � � L� �.����� ����� � �������

���9 � ��� � ������ �� ��� �������� ��� ��� � � ������ ����� � ������ ��� .

���� �� ����� � ��� ���� �� � ������ ��� � C� � ��� � ������ � �� �� �� �

����� �� �� �� ��C� ����� � ������� � ���� �� � ��� � ��� ���� � �� ��

������� ������$ �� �� ����� � � ��������$

����� ����� �.��� �� .� =�� � .��

2�� F><< �:$IF?<BE>EB B$=:F<N =$=<<N

> ���� ?= F>B< <$IF B$=:F<N =$=<<N

E ���� ?: F>;B <$;: B$:F<<N =$=<<N

? ���� ?= FB>< <$;F B$>IF<N =$=<<N

=: ���� ?= FB;< <$?: B$F<<<N =$=<<N

& � /�/

���������

����� 2���

��3� ��� �

5���,

���2��

"�,��

�.���

�5��7

��������

6�� � �2� 6�����

.�����.

2�� T><�<<<�<<<

> ���� =$<:;?E>E T><F�FBI @T:�<B>A T><F�>;I @T=�;;>A

E ���� =$=<=:><> T>:>�BIE @T:�<B>A T>:<�F:> T?==

? ���� =$=:;E:?? T>:I�;:: @T=�??;A T>:;�<>F @T:�:=<A

=: ���� =$=?F<FE? T>B>�<I? @T=�?IFA T>>I�?:: T>�=;:

�����' T=�:??�?:B @T;�<F;A T=�:?=�;EE @T<A

"�� � �� ������ � ����� ����' T<

& � /�#!

=FB %� ������ &� ����

Page 170: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&1 34���� �� 34���� ��$(0����

)���� ����� � ����� � ������� ��� �� ������� �� � ���� �� ��������� �����

� ������$ ��� � ����� �� ���� ����� � � �� �� ���� � ����� �� �� � �������� �����

��������� ��� ��� �� ��� ��� �� �������$ #���� ������� � �� ��� �� ���� �� ��

���� ��� �9 ����� � ����� � ��� �� ������ � �������� �� ������ ��� �� .

���$ & �� ���� ���� �� �� ���� ��� � �� ��� ��� �� � ��� ���� �� ��� �� � �

��������� �� ���� ��� ��� �� ��� �� ������ � ��� J �� ����� �� � ���� ���

���� � ������ �� � �� � � ��� ���� �� �9������ �� ��� �� 3�� �� � ������

������ @3�� A$ & ������� ����� ���� �� �� ����� � � � �� ���� �� ���9������

�� ����� ��� � ��� �� ���� ���������� ������� ������� ������� ������ �� .

�� ��� �� ��� �� ���������� � � ��������� ���9� ���� ��9� �� �� �� ����

����� � � ����� � ��� �� ���� �� ��� �� �� ���$

4�� ����� �� ��������� �� ����� �� � ����� �� �� ��� �� �� ��� ��� �� � ��

�� ������ ��� ���� ������� ������ �� �� �� ������� � ��� ���� � �����

������� �� ���� ������ � ���� �� ����� � ���� ������ ��� � ��� � ���$ �� ���

����� �������� �� ���� ���� �� � ������ � ���� ���� � ������ ����� ��� �

������� �� ��� ������$

,��� �� �� ��� ��� ����� �� ���� � ���� ���� ��� ��� ��� �� �� �����

���� �������� ���� �� �� ������ ���� � �� �������� ������'

� � ���� �� ����� J ������ � � ����

� ���� ���� �� ����� J ��� ���� � �� ���

� ���� ���� ���� ������� J ���������

� ��� ������

� ������� ����� ��$

9� !������ �� ������ > ������ � ��� ���

��� � � � ���� �� ��� ������ � ���� � ����$ & =?I> �� ����� �� �� � �� !����� �����

�� � � ,������� �� "��� � � ��� ���������$ ���� ���� �� �� �� � ���� ��

����� ����� �� ���� ����� �� �� �� � � �� � � � �� ���� �� �����$ ,��� ���

�������� �� � ��� ����� �� ����� ���� ��� � ������ � ��� ����� �� �� �������

���� �� ��� � � �� �� �� � ������ �� ����� �� ����� � ��� ��$ /����� � ��

�� ����� ��������� � ��� �� �� ��������� �� � � �� �� ����� ���� �� ��� ������ ���$

7��� �� ���� �������� �� �� ����� �� ,������ @�,A � ���� � ����� �� �� �� ����

��� ����� �� ���� � ��� �� ���� � ���������� �� �� ���������� ��� ��� ����

� ������ � ���� ������ � ����� ����� ��� � ���� ������ �� �� ����� ��$ &

��� �� ����� ������ � �� �� � � � � ������ ��������� ��� �� �, ����� �� �� �.

���� �� �� ��� �� �� �� ��� �� �9����� � � ���� ���� � ����C� ������� �� ���$

=FF

Page 171: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

6���� �� ��$ @:<<=A � ����� � ���� ��� ���� �� �� ����� � ����� �� �, � ���� � ���.

�� � ��� ��� ���0����$

:� ��������� �� ������ > �� ����,��� ���������#� ��� �� 0����� ����� � ����� � �� �� ��� �� ��� �� ���� �� ���.

� ���� �� � ������� �� � ��� �$ ���� �� �� ����� �� � �� ���.� �� � ���.�� ��

�������$ 3�� � ��� ����� �� ����� � ����� �� � ��� ��� ���� ���� �� �������

��� � ��� �� ���� ���� �� ���� � ��� �� �� � ����� �� � ��� ���� ����$ &�� ��

�9������ � ���� ���� �� ������ � �� �� �9������ ��� �� �� ��� .� ���� �� ��������

������ �� ���� ����� �� ��������� ���� ��� �� ����$ ��� ���������� � ����

���� ����� �� �� �������� ����� �� ��� ���� � � �� ����� ����� � ��� � �9������

���� ������$ ��� � � � ��� �9������ ��� � ��� ��� �� ��� ���� ����� �� ������ �

����C� �� ���� ����� ���� ��������� ������� �������� �� ����� ���� ���� ����

� ���� �� ���� � ��� ���$

;� 8��� ��,� ������ ������� > ����������-��� ���� ����� ���9 ����� � ����� � ��������� ��� ��� ��� � ��� ����

���� ������� �� �� ���� � ��� ������� �� � �������� ���� ���� � �� � ���

�� �� ��� ���� �� ���$ ��� � � ���� ������ ���� �� �� ��� ���� �� ���

�� � ���� � �� ����� C� �� �����$ & �� ���� �� ��� ������� ��� �� �� ����� ��

���� �$

& �� ��� �� �� ���� �� �9� ����� �� �� ���� ����� � �� ���� � �� ��� ��

� �� �� �� �� ��� �� ���� � ������ �� �� �� ��$ ���� ���� ����� �� ���� � ���

� �� � �9������ �������$ ��� ���� � �� ���� ��� � ��� �� ������� ����

��������� ��� �� ���� ������� �� �� ����� � ��� �� �� ��������� ��� �� �����

��� ��� ������� ����� �� � �� �� �� �� ��������� �������� ����$ ��� � � �

��� �9� ��� � ���� ����� �� �� �9������ �� �9������ �� ������� �9 �� ��9 ��

"������ @=?;FA� �� �� � ����� /��� @:<<<A$

<� 3�, �� ����& ��� ���� ����� ���9 � ��������� ����� �� �� ������� ��� ��� � ��� �������

� � ��� ����� �� ��� �� ������� ����$ &� � ����� ������� �� �� ����� �� � ��� � �

������ �� ����� �� ���� � ���� � ����� ���� ���� � ��� � ����� �� ������ ����$

���� � ��� ������ � �� ��� �� ��� ���� � ���� ������� ��� @��A ����� �� ������ ��

�� ������ � �� ��$ ���� ���� � ���� � � ���� �� ���� �� ��� �� ��� � � ��� � ��

����� ����� � ��������� �����$ � �9����� �� ��� ��� �� ������ ���� �� � ����� ��� � ���

����� $

& �� ���� �� � ���9. ����� �� ����� �� ����� �� ��� �9�����.����� �����

� � ������ ��� � �� ���� ���� � �� �� �9����� �����$ � ���� � ����� ��� � ��

��� ����� ��� ��� ����� �� �� ���9 �� ��������� ���� �� ��� ���� � �� ���� ��

������$ & �� ���� �� ��������� ��� �� �� ���� �� ���� � �� �� �� ���� ���� �

�� ���������� ������ �� ��� �� ���� �� �9� ����� � �9�� ���$ !� ���9 �����

������ ���� �� �� � �� ���� ��� �� �� ��� ���� �� ����� �� ��� ��$ )����

@:<<<A � ������ � ���� �9����� �� ��� ��� �� ������ ��� � ���������� )9���

�� �������$

� ��� ���� �� ������� � �� �� �� �� ��� ������ ��� ��� ��� �� ��� ���

� ������ �� �� ������� �������� �� ��� � � � ������ �� ����� ��� ����� �

=FE %� ������ &� ����

Page 172: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� �� ������ �� ��� �� � ��� � � � �� ������ ��� �� ���� ��� � � ��� ���

������$ & ��� ����� ���� ����� �� ��� �� �� ��� ������� � �� ������C�

�� �����$ ��� ��� �� ��� �� ����� ���� ��� � �� ������ �� � ������� ��� ����

��������� �� ������ �� ��� ���� ��� ���� � ��� ���������� ���� ����� �� � ����

�� ���� ��� $ ��9� ����� � ����� ����� �� �� �������� �� ������ �� ������ ��

����� �� �� ���� � ����� �� /��� @:<<<A� �� ����� @=??IA$

?� $�������� �����������& �� ���� ������� ����� �� �� ������� � �� � ����� �� ������ �� �� ��� � ���������

�����$ ��� � ������ ����� �� ���� � �� � �������� �� � ��� ������ � �� �� ��� �

�� � ���� ���� ��� �� � �� �� �� ������ ��� �� � ������� ����� ���� �� �� �

�������� �� � �� �� ����� C� ��� �� ����� �� �� � ����� ��� ������ � �� �� ��� �$

���� ���� �� �� ����� ����� �� �� �� ������� ������� ���� � ���9 ������ ��$

-��� ����� � ��0���� ��� ��� �� ���� ���� ����� �� ������� �� �� �.

��� � �� ��������� �� ���� �� ���� � � �� �� ���� � ������ �� ������ ��

�� ������ ������$

& ������ ��� ����� ���� ���� �� ����� � &��� > �� B � �� ��� ������ �$�$ ��

��� �� ����� �� ����� �� ����� �� ���� ���� ���� � �� ���� �� ������� ����� ��$

&����� ��� ���� ��0����� �� ���� ���� � ��� ��������� �� �� �� ��� ���

����� ��������� � �� ���� �� ����� � �� ������� �� ��� ������� � �� ��

���� ����� �� ������ �� ����� ���������� ���9�$ /����� � ���� � ��������� ��

�������� ��� ����� � ������ �� ������ �� ������� ��� � ��� ��������

����� �� ����� � ������ � �� ������� � �9���� �� ��� ��� �� ��������� ��

�����$

��������� �� � � � �� ���� �� ����� ���������' ����� �� ���$ � ���� ���� ����� ��

����� @�� �� ����� �� �� ����A �� ��� � ��� � ��� ���� �� ��� ����� � ��

���� ����� �� ����� �� ��� � ���� � ��� ���� �� ���$ &������ ��� ����� ����

���� �� � �� ���� �� ���� ����� � ��������� ��� �� @�����A� �� � ��������� �

��� ����� �� ���� � �������$ �� �� ����� �� ��������� �� ����� � ���������

��� �� �� �� ����� � ���9�� ���� �� �9�����$

& ���� �� ������ � �� �� ���������� � �� ��� ������� �� � ���� ����$

&18& #�"" �0����

� �.����� 0����.��:��� �1 ���� �� ����� �� ���� �� � �� ��������� � ��� �

��9�� ���� �� ��� �� �� � ���� ������ � � ��9�� � ��� � � ��������� ���$

��� ��� )� ���� ���� � ��� � ��� � �� ���� �� ���� J 3���� ! ���� �

��� *� ��� ���� ���� ��$ J �� � �� ��� �� �� ��� � ��� �� ��� �� � � ��9�� � ���

�� ��� ���������� � �� ��� ��������� � �� �� ��$ �������� ��� �� �������� � ��� ��

�������� � ��� �� ���� � � �9����� � ��� �� ���� �� � �� ��� � �� ��

���� ����� ���� �� �� ��� ���� ��� �� �� ��� ��� ����� � �� ��� ��������� �

�� �� ��$ ��� ��������� ��� � � )� ����.���� �� �� �� �� �/�������� ��� �� ��

�� ��� �$�$ �� ��� � ����� �� �� �� ��� ��$ ��� �� ����� �� � ���� ���� �� ����

� ��� ������ �� �� ������ �� ��� �� �� � ����$

��� ��9�� � ��� � ����� �9� ���� ���� ����� �� ������ ���� �� ���,� � �� �/�����

� ���$ ���� ��� �� ��� ��� � ��� �� ������ �9� ����� J �9� ����� �� ��� � ��� ��

)���� �� )���� &��9 #���� =FI

Page 173: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� � �� � ��� � ���$ &� � ���� �� �� �� ���� ��� �9�� ��� �� �� �����

������� � � �9� ���� �� ��� � ��� � �� ��� �� �� �� �9�� �� �� �����$

� �.����� 08-�����:��� �1 ���� �� ����� �� ���� �� � �� ��������� � ��� �

��9�� ���� �� ��� �� �� � ���� ������ � � ��9�� � ��� � �� ������ �� �9�� ��� ���

�� �� �� ��$

��� ��� ��� ��� ������� �� ���9������ �� �� ����� �� �� ���� ��� � �������

��� � �9� ���� �� ��� � ��� �� �� ��� ���� �� ��� � �� � ��� � ���$ )����

����� � �� 3&!!) �9����� � � ��� ���.���� �����$ ��� ���� �� ����� �����.

���� � ��������� ����� �� ���$ ��� ��� ��.�.��� ��� ���� �� �� ���� �� ��� ��

� �� ��� ����� �� �� �� ������ �9������$ ��� 3&!!) ��� ���� �� �� ���� �� ����

���$�����$��� �� )-")1 �� ���� ���$�� �9�����$���$ &����� �� ��� ��� ����� ��

��� �9������ � ������ �� �� �� �� �� ���� �� ���� ���$���.��.���$���$ )���

��������� ����� ���� �� �� � 3&!!) �� � ����� �� =<<< ��� �� � �� ������

���� ��$ � ������� �� �� ����������� �� ����� � ��������� ����� ����� � �

����� =<$=$ ��� � � �� ������ � �9������ � ��� ��� �� ���$ � �� ��� �� � ��� ���

���� �� ��� � ����� �� �� �V���� ��� �� ������� ��� � � �� =<< ��� ��$

& �� �� ��� � �� �� �� �� ����� � � ����� =<$= �� �� � � � � �� ��� ������

�����' 8��� �� !�� �� � �� � ��$ ���� ���� � ��� �� ���� �� ��� � ��� � ���� ����

����� �9�� �� � ���� �� ���� ����$ ,�� �� � � �� ����� ������ ����� � �

�������� �����$ !� �9�����' ������ %����� ��� ������ � �� 8��� � �����$ & ��� �����

F��� �� ������ #� ���� � ����� ������ ���� ��� =<<< � =<< ��� ��

�,.��� -����� @���� ��� � 0@1$ ���� �� � �� �� �� �9�� � ����

� �� 8�� �� � 8��� #� �����

"����� ��� � 0"1$ ���� �� � �� �� �� �9�� � ����

� �� !��� ��� ���� 2�� �����

���� ��� � 0�1$ ���� �� � �� �� �� �9�� � ����

� �� � � 8�� ,��� %�� �����

�,������ )9� ���� �� =I':< � �� ������� ���� �9���� � =;'<< ��

��� �� ��� � �� ��� ���� ���

��� ������ �� =E'>< @3��� ���A �� � 4������� � �9�� � ���

���� �-��� �� ,����� ��� �� ��9 ������� ���� �������� �� ��� ��

�9� �������� ���� ���

E������� *������� �

����-�- .���� -�3�-���

@��� ��L� ( �����A

<$F �������� � @TF$<<A

�5""� ��66��&&� <;'<<J=E'>< @3��� ���A

&����� �����

�� � ���� �-��� ��-� =E'>< @3��� ���A

������� ������$ %����� � ���� �� =<<< ��� �� @� ��� ���� ���� �� ��� �� �� ��� ���� �� ��

� �� �� �� �� ��A$

�.���� .��-��-$ �� ������� � ���� �� �� ���� � �� ������� ��� �������� � ������$

�,������ .���� �� �,������ .���� �����3 �$ ��� �� ��� ����� �� �9� ���� � ���� �� �� ���� ��� �

� ��9�� ����� ��� ���� �� �� �9�����$

5����������� �� ��2 �,������ .�����$ �������� �9� ���� � ���� ���� �� � ������ ��� �� ��� ����

��� � � ��� ��� �9������ �� ����� ������� � ����� ����� �� ����� ����� ��������� �9� ���� � ���$

& � #!�#$ )���� �����

=F; %� ������ &� ����

Page 174: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �9�� � ���� � 8��� �� �� ��� 8��� �� #���� $ &��� ��� ������� 7 ��� ��� ������ �

�� !�� �� � �����$ & ��� ����� �� �9�� � � !�� �� �� ��� ����� �� 2������ $

����� �� 4� ����� ��� ������ � �� � �� �����$ & ��� ����� �� �9�� � � � ��� 8���

,������ �� %������ $ 3�� ���� ��� �� ������ ��� � � ���� �� ������$

& �� ���9 �� ���9 ����� �� �� �� ���� � � ������ ����� ��� �� �� �

������� � � �� ����� ������ � �����$ 4���� �� ��� ��� �� ���� � � �9����� � ��

��� � � ������ � �� �� �� ������������ � �9����� �� ����� ����� � � ����� =<$:$

� �9����� �� �� ��� � ����� ����� ���� ����� � � ��� �� �� ���������

� ����� � �� ���� � !��� � =<$=$ ��� ����� � !��� � =<$= � � �� ������ � �� � �����.

�� � �� �� �� ����� �� � ���� �� 3����� �,� 7 ��� ��� ����� �� ����� � �9�� ���

���� � � ���� ��� �� �9� ���� � ����$

& !��� � =<$= �� ��� ���� �� ��� � ������ �� �� ���� @��� ��A �� 3����� �,�

7 ��� ���$ ��� �� �� �� � ���� � 3&!!) �� �� ����� �� � ��� �� �� ���� � �����

�� �� ���� ���� �� ����� �� �� ��� � ��� =<<< ��� �� � �� ���� ������$ ��

���� ���� � �� �� �� ����������� �� ���� � ���� ����� � � ��� � ���� �� ��� �$

��� � ��� ����� �� � ���� �� ��� �� �� � �����$

! �� !��� � =<$= �� � � � � ��� � ���� ��������� �� �� %�� �� �� � �� >?< � ?<<

�� ���� �� ���J��� � ���� � � ��� ����� �� � ���� �� E<< � ?<<$ ��� ������ ����

�� � �� � ������ � ��� �9� ���� � ��� �� �� �� ���� �� � ��� �� ��� �� �� ����

������� ��D� +����� � T=< �� ���9 ��� @�$�$ ����� TEF�<<< � EF<<$<A

�� �3��� -����� � ��� 8��� ,������ �� %������ ���� ���� �������� ����

�� �� � �� �� �� ������ ���� � � ������ ��������� �� ����

�,������ �� )9� ���� �� =;'<< � �� ��� ���� ��� ���

��� ������ �� =<'><'>< @3��� ���A �� � ! ���� � ������ � ����

���� �-��� �� ,����� ��� �� �� �� � ������� ��� ��� �� �9�� � ���

E������� &��9 ���� @�$�$ EF<<$<A

����-�- .���� -�3�-���

@��� ��L� ( �����A

<$F @TF$<<A

&����� ����� <;'<<J=E'>< @3��� ���A

�� � ���� �-��� ��-� =E'>< @3��� ���A

������� ������$ ���� ������ ����� � �� �9����� ������ � ������ � ���$

�,����� �� �3��� ���� �-��� .���� 0����1$ ��� )%,* �� ����� � �� ��� ��� ������ �� �� !�,) =<<

���9 ��� � =F ������ ����� @�� �������A =<'=< �� =<'>< @3��� ���A � �� ��� ���� ���$

#� �� ;= ����� �� ������� �� ������ =: �� ����� =: ���� �� ����� ��� �� �� ������ FI ���� ��

��� ���� � �������� �� )%,*$ 4�� � ������ �� �� ��������� ���� �� ����� � �� �� �� ����

���9 ���$

�.���� .��-��-$ �� ������� �� �� ���� � ���� � �� ������� ��� �������� � ������$

�,������ .���� �� �,������ .���� �����3 �$ ��� �� ��� ����� �� �9� ���� � ���� �� ��� ���� ��

�� ��� � ��� �� �� � �� ����� �9�� � ��� �� �� ���� F< � =<< ���9 ����$ ��� �9�����

��� ��� �� ��� � � ����� ���� � ��� �� ���� @�$�$ :F ����A ��� � ������ �$

5����������� �� ��2 �,������ .�����$ �������� �9� ���� � ���� ���� �� � ������ ��� �� ��� ����

���9 ����� ��� �9������ �� ����� ������� � ����� ����� �� ����� ����� ��������� �9� ���� � ���$

& � #!� $ !�,) =<< ���9 ���� @)� ����.���� �9� ����A� & �� ��� �� �� �� � ! ���� � ���� � ������� ���� �� ��� ����

��� ����� � ����� �� �� ��� ������� ��� � ������ �� �� � ! ����$

)���� �� )���� &��9 #���� =F?

Page 175: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ ���� ��� ����� � ��� �� �� � ����� �� �� ��� ���� ��� � � ���$ �� ��

��� ���� ��� � � ��� ����� �� ��� �� � ���� ���� �� ��0���� ����������� � ��� �

��� ��� ������� � �� ��� ���� ��� � � ���$ & ����� � �� �� � ������ �� �

������ ����� � ��� �� ���� ���� � ��� �� � � ��� �� ;<< ���� ���� �� �� � � ���

�� �� ��� ���� ��� � �� :<<$ ��� �������� �� � ���� �� � ���� �� ������ �� �

�9����� �� ���� �� ���� ���� � �� �� �� �����������$

����������� �� ������ ���� �� ���� ������ � �� �� � �� �� �� ����� �

�9�� ��� ���� �� ���� � !��� � =<$=� ���� ����� �� %��� � � 8� @� ����A$

4�� � ���� ���� �� �� ������ � ��� ������ �� ��� ��� �� ��� ��� ���� � ��

����� �� �� ���� ���� ������ � �� =<<< ��� �� � � ���� � � ��������� ��� � ��

��� �$ ���� ��� � �� �� ��������� ������ �� � � � � ���� �� �� ��� � ���� � ��

��� ��� ����� � � ��� � ���� �� ����� � ������ � ���� J ������ � �� �� ��@�A

������� �� �� ����� ���� ����� � � ���� �� ���� �� � ���� �� ��� ���� ������ ��

�� ���� ��������� ������ �� �� ���� ��� � ��� � �� �� � �� �� � ��� �� ��

����@�A �� �� ��� ������ � �9�� ���� ��� �� ��� ��� �9������ ���� � ���

������ � �� ����� �� �� ��� ���� 3����� �,� ��� � � ���$ �� � ����� � �9������ ���

�� ���� ��� � �� ���� ���� �� ������ �� �� %�� �� �� ��� � �9� ���� � ��� �� I<<$

"����� �� ����� �,6 � ��� �� FB � �� !��� � =<$= �� ��� �� � ��� �� �� �� ��

�� �� =<<< ��� �� �� ����� ��� �� � �� �� ���� �� @��� ��� �� ���������� �� ��

�������� ��� �� ��� �����A'

�FB��=<<<��=<< � TFB<�

"����� #!�#$ ��7 ���� ���� ����$� ������� � 3*$ "�� ������ ��� �� ������$

=E< %� ������ &� ����

Page 176: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ��������� �� �� ��� ���� ��� � �9�����.����� �� ��� �� ���� ������

� ��� �� �9�� ��� ����$ !� ���� ��� � ) �� 3&!!) ���� ���� �� �� ��� ��� � ��

�� ����� ��� ���� ����� �� �� ��� �� ���� � �� �� �����������$ ����� �� ���

����� �� ��� � ������� � � ��� � ��� ���� � �9�� ��� ���� ����� ���� � ���� ����

���� ��� �� �� �9�����$ ��� �� ��� � � �������� !3)1� ���� �� ��� �� � �

)� ���� � ����$ ��� �� �� ����������� �� ��� ���� �� �� �� ����� � � ����� =<$>$

& � �� � �� ����� � ����� � ��� ����� ��� ����� � �� ��� �� ������ ��

����� ���� ������ ��� )� ���.���� �� ���$ ������ � ���9�� ���� ��� ��������� ��.

� ���� �� ���� �� �9������ � ����� ��� ����� � � ����� ��� �� ������$ 3&!!)� ��

�9������ ���� � ���� �� ��� � �� )� ��� =<<� :<<� ��$ ���9�� �� ���� �� � ��

,���� @ ,�&A ������ �� ���� �� �� )� ���� ���9� )� �.� �� *�.)� � ���9��$

)-")1 ���� � ���� �� ��� � %�� 8��� )� � ,�#11, F<� %�� 8��� )-"# ,�#11,

���� ���9 ����� �� ���� �� ����� � �� ,���� �� !���� �� �� ���9��$ ���

��������� �� ���� ���9 �� �� ���� �� ��� �� ��� �� �� �� ��� � � �������� �

�� ��$ ������� )-")1 %�� 8��� �� 3&!!) ,�& ���� �� ��� ����� � ������ =<$B

�� =<$F� ����������$

������� ��D� +����� � T=< �� ���9 ��� @�$�$ ����� TEF�<<< �

EF<<$<A

�� �3��� -����� �� ������� ��� ���� �� ��� � � �� �� ��� ��

�� �� �� ����

�,������ �� )9� ���� �� =;'<< � �� ��� ���� ��� ���

��� ������ �� =<'><'>< @3��� ���A � �� �9�� � ���

���� �-��� �� ,����� ��� �� �� �� � ������� ��� ��� ��

�9�� � ���

E������� &��9 ���� @�$�$ EF<<$<A

����-�- .���� -�3�-��� @��� ��L� ( �����A <$F @TF$<<A

&����� ����� <;'=FJ=E'=F @3��� ���A

������� ������$ ���� ������ ����� � �� �9����� ������ � ������ � ���$

�,����� �� �3��� ���� �-��� .���� 0����1$ ��� )%,* �� ����� � �� ��� ��� ������ �� �� !�,) =<<

���9 ��� � =F ������ ����� @�� �������A =<'=< �� =<'>< @3��� ���A � �� ��� ���� ���$

#� �� ;= ����� �� ������� �� ������ =: �� ����� =: ���� �� ����� ��� �� �� ������ FI ���� ��

��� ���� � �������� �� )%,*$ 4�� � ������ �� �� ��������� ���� �� ����� � �� �� �� ����

���9 ���$

�.���� .��-��-$ �� ������� �� �� ���� � ���� � �� ������� ��� �������� � ������$

�,������ .���� �� �,������ .���� �����3 �$ � � �� ��� �� �� �� ��� � �� �� ��$ � !�,) =<<

���9 !3)1� ���� �� �� ��� � ������ ��� � �9� ���� � ��� �� �9�� � ��� ����� � � �� ����

�� �� �9� ���� � ��� �� ��� ���� ��� �� � �9���� �� ��� �� �� ���� � !�,) =<< ���9 ����

@)� ����.���� �9� ����A$

6�3����$ &� � ���� � !�,) =<< ���9 ���� @)� ����.���� �9� ����A �� ��� �� ���� ��������� ��

���� ��� � �9� ���� � ��� �� ��� ���� ��� ����� � � �� ���� �� �� �9� ���� � ��� �� �9�� �

��� �� � �9���� !�,) =<< ���9 !3)1� ���� �� ��� �� �� �� �� ����� �� ������� ��

����� �� � ���� � !�,) =<< ���9 ���� @)� ����.���� �9� ����A �� ��$

& � #!�%$ !�,) =<< ���9 !3)1� ���� @)� ����.���� �9� ����A

!3)1� �� � ����� �� ����� � �� �� ������� ��� � #���� )9����� &�$

�� ��� ��� ������� �� ��� �� 3&!!) ������ ��� �� ������$ ,�� ��' 3&!!)

)���� �� )���� &��9 #���� =E=

Page 177: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� � ������ �� �� ���� ����� � ���� @!��� � =<$=A �� �� ���� �� � ����� � ��

�� � ������ � ���� �� ������ � �9���� ���� ��� �� ���� �� �� ���������' � ���

����$

&18' ��� �0����

��� �.����� 0����.��:��� �1 ���� �� ����� �� ���� �� � �� ��������� � ���� � ��9��

���� �� ��� �� �� � ���� ������ � � ��9�� � ��� � � ��������� ���$ 3��� ���

���� �� � �� )� ���� ���� ����� )� ���� ��� �� ��� �� �9� ����� � �� ��

�9�� ���$

��� �.����� 08-�����:��� �1 ���� �� ����� �� ���� �� � �� ��������� � ���� �

��9�� ���� �� ��� �� �� � ���� ������ � � ��9�� � ��� � � ���� � � ��������� ���$

������� ��D� +����� � �=< �� ���9 ��� @�$�$ ����� �><�<<< � ><<<$<A

�� �3��� -����� � ��� 8��� ,������ �� %������ ���� ���� ��������

���� �� �� � �� �� �� ������ ���� � � ������

��������� �� ����

�,������ �� )9� ���� �� =;'<< � �� ��� ���� ��� ���

��� ������ �� =>'<<'>< @�)�A� =:'<<'>< @3��� ���A �� � ! ���� � ������ �

����

���� �-��� �� ,����� ��� �� �� �� � ������� ��� ��� �� ��� ���� ���

E������� &��9 ���� @�$�$ ><<<$<A

����-�- .���� -�3�-���

@��� ��L� ( �����A

<$= @�=A

�5""� ��66��&&� ������

�����

=<'<<J=I'<< @�)�A� <?'<<J=E'<< @3��� ���A

�� � ���� �-��� ��-� =I'>< @�)�A� =E'>< @3��� ���A

������� ������$ ���� ������ ����� � �� �9����� ������ � ������ � ���$

�,����� �� �3��� ���� �-��� .���� 0����1$ ��� )%,* �� ����� � �� ��� ��� ������ �� �� ���9�

��� � =F ������ ����� @�� �������A =='B< �� =:'<< @3��� ���A � �� ��� ���� ���$ #� ��

;= ����� �� ������� �� ������ =: �� ����� =: ���� �� ����� ��� �� �� ������ FI ���� ��

��� ���� � �������� �� )%,*$ 4�� � ������ �� �� ��������� ���� �� ����� � �� �� �� ����

���9 ���$

�.���� .��-��-$ �� ������� �� �� ���� � ���� � �� ������� ��� �������� � ������$

�,������ .���� �� �,������ .���� �����3 �$ ��� �� ��� ����� �� �9� ���� � ���� �� ��� ���� ��

�� ��� � ��� �� �� � �� ����� �9�� � ��� �� �� ���� F< � =<< ���9 ����$ ��� �9�����

��� ��� �� ��� � � ����� ���� � ��� �� ���� @�$�$ :F ����A ��� � ������ �$

5����������� �� ��2 �,������ .�����$ �������� �9� ���� � ���� ���� �� � ������ ��� ��

��� ���� ���9 ����� ��� �9������ �� ����� ������� � ����� ����� �� ����� ����� ���������

�9� ���� � ���$

& � #!�'$ ,�& )� � ���9 �� ,�& *�.)� � ���9 ����� @)� ����.���� �9� ����A� & �� ��� �� �� �� � ! ���� � ���� � ������� ���� �� ��� ���� ��� �����

� ����� �� �� ��� ������� ��� � ������ �� �� � ! ����$� & ��� ������ HH�� ���9CC ��� � � �� ���� ����� �� ���� �� ,�&

)� � � ,�& *�.)� � ���9��� �� ����������� �� �� � ����� �� ��� ���� ���9

����� �� �� ����� �� ��$ ,�� ��' 3&!!)

=E: %� ������ &� ����

Page 178: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ��� ��� ��� ��� ���� ������� �� ���9������ �� �� ����� �� �� ���� ��� �

������� ��� � �9� ���� �� ��� � ���� �� ��� ���� �� ��� � �� ������� � ���

� ���$

��� �� � ���� �� �� �� ����� � ���� @!��� � =<$:A �� �������� � �� �� �� ����

����$ ��� �� �� ��L� �� �� =<<< ��� ��$ ��� ����� � � ��� � � �� �� ���� �� ��� �$ ,��

�� ��� �� �9������ �� � ����� � �� ����� � %�� I<< �� �� >; ���� �� ��� � �� ��

�� �� �� =<<< ��� �� ����� ��� T>;<$

"�� �� �� � � �� � ������� ���� � �� ���� �� �� ���� �� �� ������ ��

������ �� �� �����' ��� ������ �� �� ����� ���� � �� ���� �� ���� �� ��K

& ����� ����� �� � T==< �� %�� E<< �� �� �� �� � �� ��� ����� �� � �� T=:;<

�� ��� � �� ���� �� �� %�� E<< ���� �� ��$ ��� ���� � ��� �� ���� ������ �� ��

�� ���� ���� ����� �� � � ����� �$ ������� �� � ��� � ���� �� �� �� ���� � �

�� ���� �� ������� ��� ��� ����� �� �� �� �� ��� � � �$ ���� � � � ���� ��

�� ���� ������� �� �� ��� J �� ���� ���� J �� ������� �� ��� � ��� 3�����

�,� 7 ��� ��� �� ����� �� �� ���� �� ������� �� ��� � ���� 3����� �,� 7 ���

��� ��$

������� ������

��� %�� 8��� ,�#11, F< ���9 @�� %�� 8��� ,�#11, F< ��� ��A$

��� %�� 8��� )� � ,�#11, F< ���9 @�� %�� 8��� )� � ,�#11, F< ��� ��A$

������� 3 ��

�=< �� %�� 8��� ,�#11, F< �� %�� 8��� )� � ,�#11, F< ���9 ���$

���� �-���

���� ������ ����� � �� ���� ������ � ���� ������� � �� �� � �9����� ���� ���

���������� �������� �� ��� ���� ���$

E�������

& ����� ��� � ������� ������$

����-�- .���� -�3�-���

= ���� �� ����� � ����� �� �=<$

������� ���-�

��� � �� �� �� ���� ���� �� ����� � ��� 8��� ,������ � %������ $

��� ������ ��

��� �� � ! ���� �� �� �9�� ��� ���� �� �� �� � �9����� ���� ���� ��� ����� � �� �9�����

���� ��� ���������� � �� � �� ! ����$ � ���� ������ � �� �9�� �� ��� �� �� �� � =:'<<

�� �)� � �� ��� ���� ���$

�� � ���� �-��� .����

��� ���.���� � ��� �� �� ���� ���� � � �� �� ���.���� � ��� �� ���� �� =F ����� � ���� �

�������� ����� ����� �� �� �������� �� )� �9 ���� �������� �� �������� ������ � ���$

"�� ���� �-��� .����

��� ��� ��� � ��� �� �� %�� 8��� ,�#11, F< �� %�� 8��� )� � ,�#11, F< ���9 ����������

�� �� ��� ����� =='F< �$�$ �� =:'<< �� �)� � �� ��� ���� ���$ ��� ���� ������ � ��� ��

��� ���� � =:'<< �� �)� � �� ��� ���� ���$

&����� �����

%�� 8��� ,�#11, F< ���9' ?'<< �$�$ ��� F'>< �$�$ �)�$

%�� 8��� )� � ,�#11, F< ���9' ?'<< �$�$ ��� ;'<< �$�$ �)�$

& � #!�($ %�� 8��� ,�#11, F< ��� �� @!,�1A� %�� 8��� )� � ,�#11,

F< ��� �� @!),1A$ ,�� ��' 3&!!)

)���� �� )���� &��9 #���� =E>

Page 179: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�,-. � #!�#$ � � 3����� .��������� � ������ ��� �� �� � �� �� � ��� �� I=I�� �� �� %�� E<< ���� ����

�� ���� �� � %�� E<< ��� ����� ==� �� ��� �$ &� ��� ���� �� � � ���� �� � �� ���

����� ����� ��� � ���� �� �� �� T==<� �� ���������� �9� ���� �� ��� � ���

�� ��� ���� ��� � � E<< @TE<<<A �� ���������� ���� �� ��� �� � �� �� �� � ���

�� I=I @TI=I<A$ ���� ����� ���� � � ���.� �� � ��� ��'

TI=I< "������� � �� ���� �� ��� ��

TE<<< 3��� ��� �� ����� ��� �� � ���� �� ���� ���� �� ��

T==< 3��� ���� � �����

T=<E< * ���

&� �� ���� � ���� �� ������� � � �� ���� �� ����� ����� ��� � �� ���� ���

� � ��� �� E<< �� ����� ������������ ��� �� =<<< ��� �� � I=I� �� ��� � �

������ �� �� �� ��$ ��� ������ ����� ��'

TE<<< "������� � �� �9� ����� �� �� ����

TI=I< 3��� ��� �� �� ������ ��� �� � �� � �� �� � ��� �� ������ � ��

�� �� ���� �� ��

T==< 3��� ��� �� ���� �� ��

@T=:;<A #�����' � ���� �� �� �� �� T=:;<� ��� �� ������� �� ���

�������� ����

"����� #!� $ ��7 �� ���� ����$� ������� � 3*$ "�� ������ ��� �� ������$

=EB %� ������ &� ����

Page 180: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

#�������� ��� ��� ���� �� ���� ����� �� ���� ��� ������� � ��� ������� ���� � �9��

� �� �� ��$ ��� ����� � � ������ �� ���� �� �� ����� ����� �� ����� � ��� .

��� ����� �� �� �� ����$ ��� ���� �� � �� �� � ���� � ��� �9����� � E<<� ��� ���

�� �� �� � �� �� � ���� � E<<$ ��� � ����� ����� ���� ����� �� E<< %�� ���� ��

E<< %�� �� ���� ��� �� �����$ ��� ��� �� �� �� �� � ��� �� �� ��� � ���� ����� ��

� ��� � ��� �� E<< ������� �� � ���� �� ���� ��� ���� ����� @==IA� ����� ���� ���� � ��

������� � �� � ������ ����� �� �� ��� � �����$

���� � ���� �� � �� � �������� � �� �������� ���� � ��� ��� �� � �����

����� ����� �9��$ *� ���� � ��� � ����� ��� ����� �� � ������ ���� ���� @� ��A

����� ��� �� ���� �9�� ��� ���� �� ��� ����� � � ���� ���������$

�,-. � #!� $ ��� *!! � 3����� ��� +!! � ���� �� ���� �� �� %�� ���� �� ���'

� ��� %�� I<< ���� ���� FB$

� ��� %�� ;<< ���� =B$F$

4�� ������ ��� >?$F ���� �� ��� � ���� � ����� ����� ���� �9��K

��� ���� ��� ���� ���� � �� ������ �� �� � ��� � ���$ * ����� ����� �����

� � � �� ��� ���� �� ����� �� � ��� � ��� ���� ����� � ����� �� �� � � ���

�� �� ��� ���� ���� �� �� ��� ���� �� � ��� � ��� �� � �� �� �� � � ��� ��

�� ���� ��$ & ��� �9����� �� I<< � ��� �� ����� �� �� � �� �� � ��� �� I=I

����� �� ;<< � ��� �� ����� �� �� � �� �� � ���$ /���� ������� �� �� ��� �

��� � ������ �� �� ����� �� �� %�� I<< ���� �� �� ��� �9��� � ��� � �����

� ����� �� �� �� ����� �� �� %�� ;<< ���� �� ��� ������ ���� �� �� �� � ���

�� �� ��� �� ��� � �����$

&� � � ����� ����� ���� �9���� ����� �� %�� I<< �� %�� ;<< ����� � ��� ����

� ���� ����� �� � �� ����� �� %�� I<< �� T=BF� �9� ���� ���������� �� ��

��� ���� ��� � � �� �� ���� �9� ���� � ��� �� I<< ���� �� ��� � @TI<<<A ��

���������� ���� �� ��� �� ������� � �� �� �� � �� �� � I=I� @TI=I<A$ ����

����� ����� �� ����� � ���� � ���.� �� � ��� ��'

�TI=I<� TI<<<� T=BF� � T:F�� �� ��

��� ���� ��� �� ������ �� ��� �������� ����$

���� �� �� �� � ����� �� � ���� ���� ��� � � ��� � ��� ����� �� �� �

�� �� � ��� �� �� ���� �� ���� �� ����� �� �� � ����� �� � ���� ���� ���

� � ��� ����� � �� �� � �� �� � ���� ����� � ���� ��� � � ��� � ��� �����

�� �� � �� �� � ��� ���� ���� � ���� � �����$ 2�� �� � �� ���� �� ��

����� �� ��� �� ���� �� ��$ ���� ����� ��� ����� �� �� � �� �� � ���

�� � � ��� � ��� �� ��� �� �� �������� ����� �� � ����$ !� � ���� ���� ���

�� �� ���� ��'

��� � �� �� � ���� , ��� � ���� � ���� ���� � ���� �����"� � *� � � .+�

)���� �� )���� &��9 #���� =EF

Page 181: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �

"� �� �� �� � �� �� � ��� �� �� ��� ��

* �� �� �9� ���� � � ��� � ����

.+� �� �� ����� �� �� ���� � ��� ��

,� �� �� %�� I<< ���� ���� �� � ���� ����� ���� ��'

�I=I� I<<� � =I� � ���� ����� �� =I ���� �� ��� �$ ���� ���� ��� �� ������� � �� � �����

��� ��� �� �� ���� ����$

!� �� %�� ;<< ���� ���� �� � ���� ����� ���� ��'

��� � �� �� � ���� , ��� � ���� � #��� � ���� ������I=I� ;<<� � �;>�

�� ����� �� �� ���� @��A ���� �� �� ����� �� ����� � ���� �� �� ���� ��

��� �� � �� �������� � ��� @����A �� ��� ���� ��� � � �� �� ���� � ���$ &

��� ���� �� � ��� � ��� ���� ���� ����� �� �� � �� �� � ��� �� �� ��� � �� �

�9� ���� �� ��� � ��� ����� ���� � � ���� �� ;> ���� �� ��� �$ ��� ���� ��� �

����� � � ���� ����� �� � ����� ����� ����� � ������ � �9� ���� �� ��� ��

��� ������ ����� � �� �� ��C� �9�� ���$ ,��� �� � �� � �������� � ��� ��

��� ���� ���� �� �� �� � �������� ���� �� ���� � �� ������ �� �� ��� � ��

���� �� ������� � �9�� � �� �����$ ���� �� ����� � ���� ����� �� � ���� �� L� �$

���� ����� � �� �� ������ �� � ������ ������� ��� � ��� ��� �� �9�� ���

����� �� � )� ����.���� ���� ����'=

+� � ��9�"� � *� <���� �

"� �� �� �� � �� �� � ��� �� �� ��� ��

* �� �� �9� ���� � � ��� � ����

+� �� �� ����� �� �� ���� � ��� ��

� ����� � ������� �� ������ �� �� ���� � ����� �� ����� ��� � !��� � =<$>$

2���� �� �� ��� ��� � � ���� ����� I<< � �9�� ��� �� ����� � ����� �� ��� ��

����� � �� � ����� ���� �� �� ����� $ ��� I<< ��� ��� ������ �� ����� � �����

����� � ����� ��� � �� � ����� ����� ���� @IFBA� ����� �� � �� �� � ��� ��� �� �� ��� � � ��� ������$

& ��� �� ��� �� � ����� �� ��� � �� ���� �� ��� �� ����� �� �������

����� �� ����� �� � ���� ���� �� �� ����� ���� � �� �������� ���'

�9���� P,�� � � ���� @, ����* �����A �� * �����Q+� � ��9�"� � *� � * �������* ������

= ���� �� ���� �� �9 ����� ������ ��� ��� ����� ������������ �� �� ������� � ��� ��� ��

������ ��� ��� �� �� � �9���.���� �����$

=EE %� ������ &� ����

Page 182: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

–80

–60

–40

–20

0

20

40

60

80

100

120

550 600 650 700 750 800 850 900

Share price

Pro

fit/

loss Profit as share rises in

price

Loss limited to premium paid +commissions

Breakeven at 754

"����� #!�%$ *���� � �����' ��� ���� ����

&� P,�� � � ���� @, ����* �����AQ� P@"��* A�* �����Q��* ����� �� �

���� ����� � ���� �������� ���� �9� ���� �� ���� �� �� ����� ���� ��'

"� � �* � * �������&� P,�� � � ���� @, ����* �����AQ� P@"� � *A� * �����Q��* ����� @�$�$ �� �

������A ��� ���� � � ����� ��� � �� ����� ������ � �9� ���� �� ����

� ����� ���� �� ��� ������� � ��� �� � ������ ���� �� �� � �����$

&� P,�� � � ���� @, ����* �����AQ� P@"��* A�* �����Q��* ����� �� ��

����� ���� �� ������ �$ 4���� �9� ���� ���� ����� � � �� ��� �� �� ������

� �� ����� ���� �� �� ����� � ����� �����$

��� � ����� �� ��������� � ���� ������ �� ������ �� �9���� � ���� ��� � ���� � �

������ ��� $ /����� � ���� � ����� ����� ���� ���� ���� � �� �9������' ��� ��

�� %�� I<< ���� �� �� �� � �9������ �� �� � I<< ���� �� ��K ��� ���� �� ��

�9����� �� ��� ����� ��� ���� � �� ��� �� � ���� ��� ��� �����$ � �� �� �� ��

� ����� �� ��� � �� ���� �� � ���� ���� � �� ��� ������ ��� �9�� ���$

,��� �� � ���� �� ���� ���� � ������ �� ����� � �9�� � ���� ��������� �� �������.

�� �� �� �� �� �� � ����� � ����� ����� ����� � ��� �����$

2�� �� ���� �� �� �9�� � ���� ��������� � ����� =<$E@�A ��� �� ���� � ����

����� �� =I ���� �� ��� �$

/���� �������� �� � ���� ������ �� ��� ����� �� �� �� ��������$ �� �������

��� ���� ��� �� � ���� ����� �� ��� ���� � �� ���� �� �� ����� ���� � ������$

���� �� ����� ��� � ����� =<$E@�A ��� � �� ��� ������ �� >I�� I:� �� ?B� � � ���������

�� �� %������ � � �� �� 8�� �� ���� ����������$ ��� ��� � ��� � ���� ����� ��

������ �� � � ������ ��� $

& ��� �9����� �� � � ��� �� IF< �� � �� � � ���� ������ �� �� L� �� ���� ��

���� �� �� ����� =<$I@�A ������$ ��� �� � � ��� �� �� ��� ���� ���� �� �� �����

�� � ��� � ��� ��� �� ��� �� �9� ���� ����� � �� ���� ����$

)���� �� )���� &��9 #���� =EI

Page 183: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� � ������ � ����� =<$I@�A ����� ��� ��� ������� � � ���� ����� �9����

���� ���� ���� ��� � ��� �����' :;$F�� EE� �� ;?� �� %������ � � �� �� 8��

�� ���� ����������$

�,-. � #!�%$ ���������� �� ��� �� � ����� ��������� �� ���� ����� �� �� �� �� ��� � ��

���� �� ����'

� ��� %�� I<< �� ���� >;$

� ��� %�� ;<< ���� ?? @�������A$

4�� ������ ��� E= ���� �� ��� � ���� � ����� ����� ���� �9��K

� �

��� �87 @F6

�� � �� �� � ��� I=I I=I I=I

, ��� � ��� I<< I<< I<<

& ���� ����� =I =I =I

& � #!�)01$ 3����� �,� 7 ��� ���� � ���� ������ �� I<< ���� �����

� �

��� �87 @F6

#��� � ���� FB ;? ===

& ���� ����� =I =I =I

���� ����� >I I: ?B

& � #!�)01$ 3����� �,� 7 ��� ���� ��� ������ �� I<< ���� �����

� �

��� �87 @F6

�� � �� �� � ��� I=I I=I I=I

, ��� � ��� IF< IF< IF<

& ���� ����� < < <

& � #!�*01$ 3����� �,� 7 ��� ���� � ���� ������ �� IF< ���� �����

� �

��� �87 @F6

#��� � ���� :;$F EE ;?

& ���� ����� < < <

���� ����� :;$F EE ;?

& � #!�*01$ 3����� �,� 7 ��� ���� ��� ������ �� IF< ���� �����

=E; %� ������ &� ����

Page 184: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��� ����� �� ���� ���� � �� ������ �� �� � ��� � ��� � ����� � ��

�� � � ��� �� �� ��� ���� ���� �� �� ��� ���� �� � ��� �� � �� �� �� �

� ��� �� �� ���� ��$ & ��� �9����� �� I<< � ��� �� ����� �� �� � �� �� � ��� ��

I=I ����� �� ;<< � ��� �� ����� �� �� � �� �� � ���$

/��� �� �� ����� �� �� %�� I<< �� �� �� ��� �9��� � ��� � ���� � ����� ��

�� �� ����� �� �� %�� ;<< �� �� ��$

�,-. � #!�'&� � � ����� ����� ���� �9���� ����� �� %�� I<< �� %�� ;<< ��� � ��� ����

� ���� ����� �� � ��� =<<< �� �� ��� ���� ��� �� � �� �� � �� �� � ��� ��

I=I� �� ��� � �� ������������ �� ����� �� %�� ;<< �� T>;<$ �� �9� ����� ��

��� � ���� �� ��� �� ���������� � �� �� ���� ;<<� �� ��� � �9� ���� � ���

@T;<<<A �� ���������� ������ �� =<<< ��� �� �� ������ � �� �� � I=I� @TI=I<A�

��� � ���� ����� ����� �� ����� � ���� � ���.� �� � ��� ��'

T;<<< ! �� ���� �� ��� �� � � ��� �� ;<<

TI=I< 3��� ��� �� �� ������ ��� �� � �� �� � ���

T>;< 3��� ��� �� �� ���� �� ��

TBF< * ���� ��� �� ������ �� ��� �������� ����

���� �� �� �� � ����� �� � �� ���� ��� � � ��� � ��� ����� �� �� � �� ��

� ��� �� �� ���� �� ���� �� ����� �� �� � ����� �� � �� ���� ��� � � ��� �����

� �� �� � �� �� � ���$ 8�� �� ��� � ���� �� ����� ��� ����� �� �� �

�� �� � ��� �� � � ��� � ��� �� ��� �� �� �������� ����� �� � ����$ !� � ��

���� ��� �� �� ���� ��'

@, ��� � ������ � �� �� � ���A�*� ���� � ���� ������* � "�� � .!�

��� �

"� �� �� �� � �� �� � ��� �� �� ��� ��

* �� �� �9� ���� � � ��� � ����

.!� �� �� ����� �� �� �� � ��� ��

,� �� �� %�� I<< �� ���� �� � ���� ����� ���� ��'

�I<<� I=I� � �=I� � ���� ����� �� �=I ���� �� ��� �$�� ����� �� � ���� ���� � �� ���� �� � ���� ���� �� �� �� ����� ������.

��' � ���� @��A ���� �� �� ����� �� ����� � ���� �� �� ���� �� ��� �� �

�� �������� � ��� @����A �� ��� ���� ��� � � �� �� ���� � ���$ & ��� ���� ��

� ��� � ��� ���� ����� �� �� � �� �� � ��� �� �� ��� � �� � �9� ���� �� ��� �

���� ����� ���� � � ���� �� =I ���� �� ��� �$ ��� ���� ��� � ����� � � ����

����� �� � ����� ����� ����� � ������ � �9� ���� �� ��� ������ �� � � ����

� �� �� ��C� �9�� ���$ ,��� �� � �� � �������� � ���� �� ��� ���� ���� ��

)���� �� )���� &��9 #���� =E?

Page 185: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� � �������� ���� �� ���� � �� ������ �� �� ��� � �� ���� �� ������� �

�9�� � �� �����$ ���� �� ����� � ���� ����� �� � ���� �� L� �$

!� �� %�� ;<< �� ���� �� � ���� ����� ���� ��'

�, ��� � ���� �� � �� �� � ���� � *� ���� � ���� ������;<<� I=I� � ;>

�� ��� ���� ��� �� ������� � �� �� ����C� �����$

���� ����� � �� �� ������ �� � ������ ������� ��� � ��� ��� �� �9�� ���

����� �� � )� ����.���� �� ����':

!� ���9�* � "� � <��� ����� ��� �� �� �� ����� � ����� �� ���������� ������ �� �� ��� ����

���� �� � �� ����C� �9�� ��� ��� �� ���� � !��� � =<$B$

2���� �� �� ��� ��� � � ���� ����� I<< � �9�� ��� �� ����� � ����� �� ��� ��

����� � �� � ����� ���� �� �� ����� $ ��� I<< ��� ��� ������ �� ����� � �����

����� � ����� ��� � �� � ����� ����� ���� @EE:A� ����� �� � �� �� � ��� ��� �� �� ��� � � ��� �����$

& �� ���� �� � �� ��� �� � ����� �� ��� � �� ���� �� ��� �� ����� ��

������� ����� �� ����� �� � �� ���� �� �� ����� ���� � �� �������� ���'

�9���� P@, ����* �����A� ,�� � � ��� ���* �����Q��9�* � "� � � * �������* ������

&� P@, ����* �����A� ,�� � � ���Q� P@* � "� A� * �����Q��* ����� �� � ��.�� ����� � ���� �������� ���� �9� ���� �� ���� �� �� ����� ���� ��'

�* � "� � � * ������

–60

–40

–20

0

20

40

60

80

100

120

550 600 650 700 750 800 850 900

Share price

Pro

fit/

loss Profit as share

falls in priceBreakevenat 662

Loss limited to premium paid +commissions

"����� #!�'$ *���� � �����' ��� �� ����

: ���� �� ���� �� �9 ����� ������ ��� ��� ����� ������������ �� �� ������� � ��� ��� ��

������ ��� ��� �� �� � �9���.���� �����$

=I< %� ������ &� ����

Page 186: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&� P@, ����* �����A� ,�� � � ���Q� P@* � "� A� * �����Q��* ����� @�$�$ �� �

������A ��� ���� � � ����� ��� � �� ����� ������ � �9� ���� �� ����

� ����� ���� �� ��� ������� � ��� �� � ������ ���� �� �� � �����$

&� P@, ����* �����A� ,�� � � ���Q� P@* � "� A� * �����Q � �* ����� �� ������� ���� �� ������ �$ 4���� �9� ���� ���� ����� � � �� ��� �� �� ������ �

�� ����� ���� �� �� ����� � ����� �����$

,������ ������ � � ������ � ���� �� �� ����� �� ������ � �� � ����C�

������ � ����� � �� ��� ���� ���� ��$ #���� ����� ���� � ������� �� ��

� ���� ����� � � ���� � �� ���� �.��.����$ #���� ��� L� � @� �� � �����

������� � ������A � ���� ������ � � ��� �� � �� �.��.���� @�� A �����$

����� ��� ���� ������ � ���� ������ � � ��� �� � �� ��.��.��.���� @#� A

�����$ ���� ���� �� �� �� �� ��.��.��.���� ����� �� ����� ��� ���� ����

���� �9�� ��� � ������ � !��� � =<$F@�A �� @�A$

��� � ����� �� ��������� � ���� ������ �� ��� �� ������ �� �9���� � ���� ���

� ���� � � ������ ��� � �� �� ���� ���� ����$ ��������� �� � �� ����C� ���

����� �� ����� ��� � ����� =<$;@�A$

/���� �������� �� � ���� ����� @<�A� �� ��� ����� �� �� �� ��������$ ��

������� ��� ���� ��� �� � ���� ����� �� ��� ���� � �� ���� �� �� ����� ����

� ������$ ��� � ������ � ����� =<$;@�A ����� ��� ��� ������� � � ����

����� �9���� ���� �� ���� ��� � ��� �����' >;�� E<� �� IE� �� %������ � � ��

�� 8�� �� ���� ����������$

& ��� �9����� �� � � ��� �� IF< �� � �� � � ���� ����� �� >>�$ ��� �� � � ���

�� �� ��� ���� ���� �� �� ����� �� � ��� � ��� ��� �� ��� �� �9� ���� ����� ��

���� ����$ ��� ��������� ��� ����� �� ���� �� ���� ��� �� �� ���� � ��' ><��

FB� �� I<� �� �� %������ � � �� �� 8�� �� ���� �� ���� ����������$

OTM call, low premium

Underlying share price

Pro

fit /

loss

ITM call, high premium

OTMATMITM

"����� #!�(01$ &� � �� #� ���� ���� � ������

)���� �� )���� &��9 #���� =I=

Page 187: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

Underlying share price

Pro

fit/

loss

OTM put, low premium

ITM put, high premium

ITMATMOTM

"����� #!�(01$ &� � �� #� �� ���� � ������

����

��� �87 @F6

, ��� � ��� I<< I<< I<<

�� � �� �� � ��� I=I I=I I=I

& ���� ����� < < <

& � #!�+01$ 3����� �,� 7 ��� ���� � ���� ������ �� I<< �� �����

����

��� �87 @F6

#��� � ���� >; E< IE

& ���� ����� < < <

���� ����� >; E< IE

& � #!�+01$ 3����� �,� 7 ��� ���� ��� ������ �� I<< �� �����

����

��� �87 @F6

, ��� � ��� IF< IF< IF<

�� � �� �� � ��� I=I I=I I=I

& ���� ����� >> >> >>

& � #!�/01$ 3����� �,� 7 ��� ���� � ���� ������ �� IF< �� �����

=I: %� ������ &� ����

Page 188: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ��� � ��� � ���� ����� �� ������ �� � � ������ ��� $

#�� �� ����.��� �� � ���� �� ��� ���� ���� ��C� � ��� ��� ���� �� � ���

�� � ��������� ��� ��� �� � ������� � ���� ����� �� ����� ����� ���

� �������� ��� ��.��.��.����$ ���� ����������� ������ ������ ��� �� ���� �� $

! �� ������ =<$E@�A � ���� =<$?@�A � ������ �� ���� �� �� ����� � ���� �� �

�9�� ��� �� ������ ���� �� �� ��� �����$

&18'8& ����� ����� ��� ����� ����-�� �� �� ��������� �� ����� ��� �� �� � �� ����� C� ������� �$�$ � ��� ������$

& � �� �� � ��� ������ � �� ��� � ��� ������ ��� � �� � ����� � �� ���� �� �

����� ���� ���� ���� ������� ������� ������ � ��������� ��� �� �� � �� � ��

�� �� �� ��� ������ � ������ =<<< ��� �� � � �� ���� � ��� � � ���� � � ���������

��� � �� ��� �$ ��� ����� �� �� ���� �� ��� �� �� ���� � �� ��� � �� � ��.

����� �� ����� �� �� � ��� ������ �� ��� �� � ��� � ����$ ��� � � � �� ����

�� � �� ����� ����� � ���� �� ����� ���� ������� ��������� �����' ��� � �

� �� ����� �� � �� ���$ -���� �� ����� �� � ���� �� � �� ��� ��� �

�������� � ���� � ��� ��� �� � �� �� ��� � ��� � ��� �� ��� �� �� ����� ������� �

�9� ����$

��� �9�� ��� ������ � ������ ����� �� ���� � �� � � � �� �� � ����� �� �� � ������

����� �� ���� ����� �$ ��� �� ���� ����� � ������ �� ����� ����� �� �� � �� �� ����

��'

��=� ���9"� � * �� � ����

��

��=� ���9* � "� �� � ���

2���� �� ��� �� ������� � �� ����� � �� ���� ����� � ���� ���� ��������� �� �=$&���� ���� �� ��� ����� �� ��� ��� �� �� ��� � !��� �� =<$E �� =<$I�

����������$

&18'8' )���� ����� � �& �� �� ����� ����� � ������ �� �� ����� ��� � �� ��� �� ���� �� ����

��� �� ���9���� �� �� � ����� � � ���� �� ��� �� �� �� �� ������$ , ������ �� ��

������� ���� ����� ���� � ������� ��� ���� ��� ���� ���� �� � ��� ��

�9�� ��� ����� � ������ �� ��� �� ��� ���� ����$ �� � ��� �� �9����� ��� ����

����

��� �87 @F6

#��� � ���� E>$< ;I =<>

& ���� ����� >>$< >> >>

���� ����� ><$< FB I<

& � #!�/01$ 3����� �,� 7 ��� ���� ��� ������ �� IF< �� �����

)���� �� )���� &��9 #���� =I>

Page 189: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� ���� �� �� ����� ���� �� �� � ���� ����� � �� ������� � �� ��� ����.

������ ���� � ���� ���� �� ���� � �9���� �� ���� �� �� ������ � ����$

�,-. � #!�($ ��� �.���� ���� �������� ��� ������ � �� �� ����� � �� �� ���� �� �����' �� � ��� �� ��

��� � �� �9����� � ��� � ���� ����������$ & ��� ���� � �������� ��� �� � ������

�� ��� � � � �� ����� ����� � ������ �� ������ � ����� �� �� � � �� �� �����

�� ���� ����� ����� �� � �� �������� �� ��� �� ���� ��� � � ��� � ��� �� �� ������ ��

�� �� ��� � � ��� �� �� � �����$ &� �� ��� � � ��� ���� @� �����A � ���� ���� ���

�9������� � ��� ���� �� ��� ��� �� ������� ���� � ���� � �� ���� � �� �����

����C� � ��� �� ������ �� ���� � �� �� ��� � � �� ���� �� � ��� ���.����

����� �� �9� ����� �� ��� � ���� ���� �� ��� ���� ��� �� � �� ���� � ��� � ���$

–60

–40

–20

0

20

40

60

80

550 600 650 700 750 800 850 900

Underlying share price

Pro

fit/

loss

–80

–100

Premium received forwriting the call

Loss when shareprice rises

"����� #!�)$ ���� � �� �C � �����

–60

–40

–20

0

20

40

60

550 600 650 700 750 800 850 900

Underlying share price

Pro

fit/

loss

Premium received for writing the put

Loss when theshare price falls

"����� #!�*$ *� � �� �C � �����

=IB %� ������ &� ����

Page 190: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

! �� �� ������� � ���� ����� � ����� � !��� � =<$: �� �� � �� �� � ���

�� �� ��� � �� I=I�$ ������ �� ���� ��� � � %�� �� ���� ��� � � ��� �� EF< ��

�� ������ ���� �� � � ����� �� :<$ ��� ���� ��� �� ���� �� ������� ������

�������� ����� � � ��� ��� �� ��� �� �� �� ���$ �� � ��������� �� ��� � � ���

����� � E;<�$ ��� �� ���� ���� ��� ��� ������ � �9�� ��� �� �� ��� � �����

�� ��� ���� B<$ ��� ���� �� �� ���� � ����� �� ������ �� � ��� �� :< ���� ����

��� ����$ "������ �� �� �� �� �� � ����� �� =<<< ��� �� �� �� ���

����� C� ��� �� ���� �� �� �� ������ ���� �� T:<< ��� �� ������ ����$

2�� �� � ��� ��� � ����� � �� ������� �� �� ��� ����� � �9� ���� ��

���� �� ���� �� ��� �� � �� � ��� � ��� �� EF<$ ,��� � � ���� ����� ���� � �

>< ���� �� ��� � ���� @EF< P, ���Q� E;< P�� � ��� � � ���QA ���� �� ��� ��� ��.���� ���� � ��$

�,-. � #!�)$ � �.���� J .��.����������� ��� ����� ���� � ��� � �� ����� ��� � � ���� ��� � �� �� ��� � �

� �� � ��� � � � ����C� �� ����� �� �� ��� �� ��� ����� ����� ��������

���� � �� ����� �� ��� � �� ���$ � ���� � �� � �� � �9������ � �� �� ��

�� �� � ��� �� �� ��� � �� ���� � ���� �� ����������$ ���� ����� ���� ����� ��

�������� � ���� �� � ����� ���� � ��� ��� ������� � � ����� � ����� ��� ���

����� �� �9����� � ��� ���$

�� ����� �� ��� ���� ������ �� ��� �� �� ����� 2����� ���� ����� � � �� ���

���� � =<?F�$ �� ��� ������� �� � �9����� ��� � �� � ��� �� ��� �����

���� ���� ����� ��� � � ��� �� ==<<�$ ��� ���� � ����� �� ?F� �� ��� �� �����

������ � � � ����� �� T?F<$ � ���� ��� �� ��� ����� ������ �� ����

������ ��� �� ����� 2����� ��� ��� � � ��� ������ ==F<� �� �� ���� ���

� ��� �� ==I J � � ��� �� T::< �� �� ��$

/� � �� ��� � � �� �� �� ��� ���� ���� �� ���� �� F< @==F< P�� � ��� �

� ���Q� ==<< P, ���QA$ & ��� �� �� �� ���� ���� ���� �� �� ����� �� �������� ���� ���� � � ��� �� TF<< �� ������ �� �� ���� ���� ��� T?F< � ���

�� ������ ��� � ���� ���� ������� ���� � � ���� �� TBF< �� �� ��$

�,-. � #!�*$ ��� �.���� J .����� �� ��������� ��� ����� ��� ������ �� � ��� � �� ������ ����� � � �� ����� �� ���� � ����

� � ��� �� ������ � ��� � �� �� � ����� �� �� ����$ �� �� ������ �� �����

��� � � ��� ����� � �� �� � �� �� � ��� �� �� ��� �� �� ��� ����� �� ���� �

���� �� � ���� � ����� � �� ����� ���� ��$

�� � �9����� �� ��� ������ ������ �� ����� 2����� ��� ��� ��$ ��� �� ��

� ��� �� �� ��� � =<?F� �� �� ��� ����� ������ � ��� � ����� � ���� � ��

��� �����$ *� ����� �� �� ���� � ������� ��� �� ����� � ��� �� ��� ���� ��

�� ��� ��� � � ��� � ��� �� ==<<�$ !� �9������ �� =<�<<< ����� 2����� ��� ��� ��

� � ���� � �� �� ����� =< �� �� ��� ����� �� ���� �� � ����� �� ������$ ���

)���� �� )���� &��9 #���� =IF

Page 191: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� �� �� ������ �� ?E� �� �� � ��� � � ����� �� T?E<$ !��� � =<$; ����� ���

�� ���� �� �� ����� ��� ��� J ���� � �� ����� �� �������� C� �� ������� �

� ��� � �� ����� �� �� ����� 2����� ��� ��� �� �� ������ ������� ���$

&� �� �������� �� ���� �� �� ��� � � ��� ����� � =<<<� �� ���� ��� ��

����� ���� ��� �� ������ �� �� � ��� �� � �� �� �� ���� � =F: � � ��� �� FE �

TFE< �� �� �� �� �� ���� �� ������ �� �� ������$ &� �� �� �� �9� ����� =<<

�� �� �� �� ���� �� �� ��� �� ����� �� ��� ���� � �� ��� �� ����� ��

��� ������ �� � ��� � TB �� �� ��$

�,-. � #!�+$ 8������ J ��� � . �� ����� .�� 3����� ����� ���3��� ����A ������� 0F�"1

�� �9��� � �� ���� �� � �� ��� ������ �� ��������' � ����� ���� � %�� I<< ����

G FB �� � ��� � %�� I<< �� G >>$ ��� � ����� �� :=$ ,����������� �� �����

��� � � %�� 3����� �,� 7 ��� ��� -,! G I=;$F$ ����� �� � ������ � � ����� ��� ��

����� � !��� � =<$?$

�� ������ ��� ������ � �� ������ ������ �� ����� � �9�� ��� ��� ��

��� ���� ���� �� ������ � IF<$

��� ��� -,! �� ����� ���� G IF< �� � ���� �� >=$F$ ��� ��� ���� ��� � ����� ��

F< �� ��� FB � ��� ��� �� � ���� ��� �� �� ��$ ��� � �� �� ��� � � � ����

900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250

150

100

50

–50

0

–100

–150

–200

Prof

it/l

oss

Underlying share price

Combined

Long put

Profit/loss on underlying share

"����� #!�+$ *� ����� ��� ���

=IE %� ������ &� ����

Page 192: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� B � �� ���� ��� �� �� � ����$ ��� �� ��� �� �� � ���� � ��� � � ��� �� >>� ����

�� �� ��� �9�� �� �� ����� � �� ����� $ ��� � ��� � �� ����� �� ������

��� ���� � ���� �� :? @>>� BA$ ����� �������� �� ���� ����� � � � ����� ������ =<$=<$ ��� ��� ��� ������ �� ��� � ����� ���� �� -,! �� ���� � ������

����� � �� � ���� �� :$F �� �� ��$

4�� �� �� ��� ���� ���� �� ������ � EF< �� � IF<K

-�� ��� ���� �� �� ��� -,! �� ����� ���� G EF< �� ���� ���� � � ��� �� EB$F$

��� ��� ���� ���� �9�� � �� ����� �� ��� FB � ��� ��� �� � ���� ��� �� �� ��$

��� �� ���� ����� �.��.���� �� ��� � � ��� �� I<< ���� ��� �� � ��� �� F< � ��

����� $ /����� � ��� �� �� ��� � �� � � ���� � � � ����� �� >>$ �������

���� ���� ������ � � ����� �� �E$F @�$�$ EB$F� FB� F<� >>A$ #�� ���� � ���� ��:$F �� �� �� �� �9�� ����� �� �� ����� �� � � �� ��� ���� ��� �9���$

600 650 700 750 800 850 900

Share price

Prof

it/l

oss

Cost of strategy alwaysresults in a loss –arbitrage opportunity!

no

50

30

10

–10

–30

–50

–70

Short USFLong callShort callCall + put

"����� #!�/$ � �� ��� � ����

����� F�" ����� .�� ���� �

2�� ,��� G �I=;$F ,��� G �>> ��� G �FB)9�� ��� ��� G �IF<$< +���� � � < +���� � � �F<

"���� �>=$F �>> �B#����� �:$F

& � #!�#!

����� F�" ����� .�� ���� �

2�� ,��� G �I=;$F ,��� G �>> ��� G �FB)9�� ��� ��� G �EF<$< +���� � � �F< +���� � � <

"���� E;$F �=I �FB#����� �:$F

& � #!�##

)���� �� )���� &��9 #���� =II

Page 193: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� ���� ���� �� ��� � �� ��� �� ��� � �� ���� �� �� ���� ���� �� �� �� � ����

��� ��� ���� ���� ���� ���� 8"$ �������$

�� ����� ��� ����� �� ������ ������ � ������ �� �� �� ��� ���� � �����

�� ���� ��� ����� ����� ��� ����� �� ����� � � ���� �� ��������� J ����� ��

������ �� � ��� ���� ���� �� @� ���� � ����� �� ������A J � � ��0���� ���

� ��� ���� ���� �� @� ���� �� ������A$ #�� ������ � ������ ���� �� �� ���������

���� � �����.��� � ����� �$

���� ����� ���� ��� � �� ��� �� ����� �� ���.���� �� ����$ ��� ���.

���� ���� �� ���� ��� � � �� � ����� �� ��� �� ����� ����� �� �����C ������

� ������ �� �� ���� � � ��� � ������� �������$

��� ��� ����� � ���� @��� ����� ��� ��� ��� ����� ��� ��A � ������ ����� ��

�� ��� ��� �� � ����� �� �� ������� ������ �� �������� �� ����� �� �� �������

������� � �9���� �9������� ���� � ��� �������� �� � �� ���$ ��� �� ��� �

������ ���� �� � ����� ���9 �� ���� ��� ���� � � ��������� ����$ & ������ ��

���������� �� �� �� �� ��� ����� ���� ����� �� ������ �� ���� ���� �� ��� ��

�� �� �� � �� ��� �� �� �� �� ����� �� � ���� �� ������� ��� �� ������$ ,�����

�� �� �� ���� � �� ������� �� ���� � �� �9������ �� ��9���� ���� ������� � �

������ ���� �� �� ����� �� �� � ����� �� ��� ���� � ����� �� �������

��������� �� �� ���� �� �� ��� �����$

� ���� � ��� �� � �� �� �� ����� �� � ���� J � ���� � � �� J ��� ����

���� � ���� ���� ��� � �� �� �� ��� ���� ��� �� ������ ��� �� �� ��$

/����� ����� ���� ����� �� �� ������ �� ������ � ���� ��� ���� � ��� �� ����$

& �� ��� �� �� �� �� �� � �� ��� ���� ���� ��� �� ���� �� �� �� ���� ��� � �

�9�� � ����� ������� �� � ��� � ���� ��� � ��� �� ��9�� � �� ��� � ��� ���

�� �� �� �� �� ����� �� ���$ ��� �� ��� ������ ������ � �� �� �� � ��� J

����� � ���� � ����� J �� ��� � � ��� �� ���� ��$ �� ��� @����A � �� ��� �� ��

���� �� ����� �� � ���� @���A � �� ��� �� � �� �� � �� ��� ��� �� ������� � ���

�������$ #����� � �� ��� ���� � ��� ����� �������� ������� ��� ��

����� �� ������� � �� �� �� � ����� ���� � ����� �� �� �������� ������� ���

�������� �$

��� �� ��C� ������ �9������ ������� � ���� �� ���� � ������ ����� ������

����� �� ��� �� ������ �� ������ ����� � ������$ ��� �9�����. �������� � ������

� � ��������� �� ��� ���� �� �� ������ �� ��� �� ���� ����� ��� .� � �� �� ��

� ����� @,�&"�A� ����� ���9 ����� �� ��������� ����� �����$ � ���� �� ��

���� �� ���� �� � � ���� � � ������ � � ����� ����� ��� ������� �� ������ ����.

�� ����$ & ��� �� ����� ������ � �� � ��� � ������ �0�� �������� ���� �� ��� ���

�� �� � ���$ !� �9������ � �� ��� �� � ��� ������� � ������ ��� �� ������ ��

�� � ���� ���� ����� �� ��� � ��������� ���� ����� ��� �� � � 3&!!). ��������

� ����$

�� ��� � �� � �� ���� ��� ����� �� ���� �� �� ����� � ������ �� �� ��

��� ���� ��� ���� �� ���� �� �� �� ������� ��������� �� &�-� � �� �����.

����� �%$ ���� �� ������� ������ �� ��� � ������ ����� �� ��� �� ��� ����� �

� ��� � ���� �� ����� � �������� ����$ �� ������ �� ���� �� ���� ���� �

�9�� ��� �� �� �� ��@�A� �� �� ������� ������ ����� ��� �� �� ����� � ������

� ���� �� ���� � �� � �9�� ��� ��� �� ������� �9�� ��� ����� � ����� �� ��

� ����$

=I; %� ������ &� ����

Page 194: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

"������� 9 "��� �������� �� � �� ����� ����� ���� � ���� ��� �� � 3����� �,� 7 ��� ��� � � �� �����

��� ��� � �� �� ��$ /� � ��� ����� J �� ���� � �� ����� �� � �� ��� ���� � ���

��� J �� �� � ��� �� �� ��� � �� ���� � ���� � ��������� �� �� � �� � � �����

�� ����$ �� ���� �� ��� �� ��� ������ �� �� ����� ����� ������� � ��� �� ����

�� �� �� ���� ��� �� ���� � ��� � ��� �� �� ���� �9�� ��� ���$ ���� � ���� ��

��� �� � � ����� �� �� ����� ��� � !��� � =<$=<$ & ��� �9����� � �� ���� �� �

�� �� ���� ��� �������$

2���� �� �� ����� �� �� � ���� ?< ���� � �� �9�� ��� �� ���� ����� 0��

������ ������� �� �� ���� ���� � �� �� � ���$ ���� �� ������� ��� �� �� �����

���� ������ ���� ��� ����� ������$ #�� ��� �� ����� ���� �9�� ��� � ?<

����C ��� �� �� ��� � � ��� ���� ����� � �� � ��� � ��� ���� �� ��9���� ���� ��

�9�� �����$

����A ����, �.���� .�����

5�.�� ��� �� �2��� 3 ���$ ?� �� ��� .�� 0<1

%��� � �9�� ��� ?<$<<

, ��� * ��� ��33 /��� IF< B=$F=

, ��� * ��� ��33 ����� I<< B=$F=

, ��� * ��� ��33 3�� EF< B=$F=

, ��� * ��� *-� /��� IF< B=$F=

, ��� * ��� *-� ����� I<< B=$F=

, ��� * ��� *-� 3�� EF< B=$F=

�� � ��� ���� � ��� I=I

"�� �� �� �� @NA �$�$ B$=E

��� �9$ ������� ����� @NA �$�$ <$<<

& � #!�# $ ,��� ���9 ���� � ����

Share price

Prof

it/lo

ss Expiration90 days out30 days out

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

200

150

100

50

0

–50

–100

–150

"����� #!�#!$ #��� � ������ J ��� � �����

)���� �� )���� &��9 #���� =I?

Page 195: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ����� �� �� � �������� �� ��� � ���� ������ ��� ����� ����� �� ��

�������� �� ����� �� ��� ��� �� � ���� ��� ��� �� ������$ -��� ��� �������

��������� ���.� ����> ������ �� �� ���� ��� �� ������ � � � ����� �� I= �� ��

�� � � � ����� �� BI� ����� � ��� �� ==;$ ��� �9 ��� �� ��� ���� ���� �� ����� �

I=I �� �������� ���� � F<N �$�$ # ��� ����� �� ���� �� �� ���� �� ;: �� �� �� �� F;$

���� ���� ����� � � ��� �� :: @T::<A � �� � ����$ ,����� �� �������� ��� � E<N �� ����

�� �� � ���� ���� ��� � ?E �� I:� ����������$ ���� ���� �� ���� ���� � � F< @TF<<A

� ��� �� �� � ����$ ����� =<$=> ����� ���� ��� �9�����$

"������� : 7��� ���� ���� ������ � ��� �9����� �� � �� ����� ����� ����� �� �� � ��� �� � ��� � �� ������ �

��� �� ������ � � ��� � �� ��� ����$ ��� ��� ����� ������ ������ � �� �� � �����

�� � ���� �� �� ����$ �� ��� ������ ���� �� �� ������ ������ � �� ��� � � ��� ����.

�� ������ �� � �� � ���� ���� �� ��� �� � ����� ������� � ����� �� � �����

�� ��� �� ���� � �� ����� �� ��� ����$

��� � ���� �� ���� �� � �� ����� � ���� ��� � HH���CC � ��� � ��� �� � �� � ���� ���

� ����� � ��� � ���$ #�� ���� ���� �� 3����� �,� 7 ��� ��� ���� ���� ����� ��

� ���� ���� ��' ��� � %�� <= I<< ���� G FB � �� � %�� <= IF< ���� G :F$ ��� � ��� ��

���������� ��� ������ �� :?$ !��� � =<$== � ���� �� � ���� ���� ����������$

��� ���� � ����� ��� ���� ���� �� �� ��� �� ��� � � ��� ��� ������ �� � ��� � ���

�� �� � �� ���� �� �� �� ��� ������ � �� �� ��� � � ��� �� �� ��� � ���� �� ������

� � �� ����� � ��������� �� �� ���� ��� �� ����� �9� ���� � ���$ # �� ��� ���

������� � ��� ���� ���� �� �� ������� � ��� ������ �� ��9���� ���� �����

�� �� � ���� ����� ���� �� �� � ����� ���� �� �� ��� ����$

& �� �� ���� � �� � ��� ��� �� �� ������ � ����� �9������ � �� ��� ����

�� ��� � ���� �� �� �������� � ���� �� ����� �� �9����� �� ������� � ��� ��� .

���� ������ ��� � ��� ���� ��� � #� � ��� � ��� �� � ��� �� ��� � #� � ��� �

�� ���� ��� J ������ � &� �� �� ����� � #� ��$ & �� ���� �� � ����� �� ��

��� � ����� �� �� � ������ ����� �� � ��� �� �� � ��� ��� � ���� ���� ��

����� ��� ����� ������ �� ������ � � ���� � ���� ��� �$

��� #

����� @�������� B=$F=NA ��� ���� �� �� �� ==;

2�9 ��� @�������� F<NA ,��� ���� �� �� �� =B<

* ��� ::

���

����� @�������� B=$F=NA ��� ���� �� �� �� ==;

2�9 ��� @�������� E<NA ,��� ���� �� �� �� =E;

* ��� F<

& � #!�#%

> ��� ����� ���� � �������� ���� � ���� �� �� ����� �� ,������ ����� ���� ����� �� � ���� ��

� �� � �� �9 ����� $

=;< %� ������ &� ����

Page 196: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

"������� ; 7��� ��������� � ���� �� �� � ������ � �� � �.�9�� ��� ����� � ����� � �� �9������ �� � ���

��� �� ������$ ��� �������� ������ �� �� ��� �� �� �� �� ��� � ������ ��

�9����� � ������ � �����$ &� ��� �9������ ��� ������� �� �� ���� � � ��������

�������$ 2��� ������ � �� ������ �� �� �� ��� � �9�� ��� ��� � J � ��� �9����� J

� ������� ����� �� ��� ��� ��� �� ��� � � ��� ������� ����� � �� �� � !��� �=<$=:$ �� ���� �9� ��� ������ � ������ � ������ � �� ��� �� �� � ��� �� ��

�� ��� ���� � ���� �� �9����� ���� � �� ���� � �������� ���� �$

450 550 650 750 850 950 1050 1150

Share price

Prof

it/lo

ss

60

40

20

0

–20

–40

–60

Expiration90 days to expiration30 days to expiration

"����� #!�##$ #��� � ������ J ��� ���� �� ���

Share price

Prof

it/lo

ss

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

250

200

150

100

50

0

–50

–100

–150

–200

Expiration90 days to expiration30 days to expiration

A

A′

"����� #!�# $ #��� � ������ J ��� �����

)���� �� )���� &��9 #���� =;=

Page 197: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

% ���� � �� 3����� �,� 7 ��� ��� ��� �� ������ �� �� � ���� �� ��� �� �

%�� I<< ���� G B? �� ����� � %�� EF< �� G :<$ ��� ����� � �� �� �� ���

� ���� �� :?$ ��� ��� ����� �� �� ����� �� � ��� � �� � ��� �� �� ��� ����

���� �� ����� I:?�$

"������� < ��� �� ��� ����� ���� ���� � ����� � �� ��� ����� ��������� ��� ��� � ���� �� ����� ��� � !��� � =<$=> �9�����

�� ������ �� ��� � ���� ����� �� � ���� ��� �� ����� � �� ��� ����� �$ ������

�� ����� � ����� ?< ���� � �� �9�� ��� J �� ��� �� � &� ���� ���� ��� ��� � ��

�� ��� ��� � � ����� ������ �� #� ����� � �� �� ������ � �� � ���� �9����$ & ��

��� ������� �� �� ������ �� ��� �� � ��� ���� ��� � � ��� �� ����� ����� � ���

�� ����� ��� �� � ���� ��� ������� �� �� �� ��� �� � �� �� ��� ����$

"������� ? 7��� ����� �� ���� , ������ = � B � � ��� ��� �� � �� �� ���� � ������$ ���� � ������� ������ �������

�� ���� ���� � �� � ���� ���� ���� �9�� ��� � �� ���� ���� � ���$ ���

���� �� ������� �� � ������ ��� ���� ��� �� � ���� ���� ���� ���� ���� � �� �����

���� � � ��� �� � ���� �9�� �� �$�$ ����� ��� ���� ���� ��� ����� ������$ !��� �

=<$=B ����� ��� �� �������� �� ��� ����� �� � ���� ���� ��� � �� ��� �� �� ��� $

2���� �� �� �� ���� ��� ������ �� � ���� ��� �� ����C� ��� ����� ����� �

��� ���� � � �� ����� ��$ & �� ��� ��� ����� �������� �� � ����� ���� �

������ �� ��� ����� � �9����$

�� ������ ��� ���� � � ���� ���� ����� ������ �� �������� �9�����$ � ���

����� ������ � �� ����� � �� ���� � � ��� ����� �� ���� � �� � ��� �� � ��� � �

������ �� �����$ ��� �� � ��� � � ��� �� E::� �� �� � � � 0�� >< ���� � �� �9�� ���

350

300

250

200

150

100

50

0

–50

–100

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Expiration

90 days to expiration

30 days to expiration

Share price

Prof

it/lo

ss

"����� #!�#%$ #��� � ������ J ��� :� = ��� ���� �� ���

=;: %� ������ &� ����

Page 198: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� �� �� �� ��$ &� �� �� �� 8� E<< �� �� �� �� �� ���� �� =: �� �� �� E<<

�� �� �� �� �� ������ �� :?$F �� � ����� ���� �� =I$F$ ,��� �� ��� ����� �� �� 8�

�� �� ���� ����� ���� �� �� ��� ����� �� �� �� �� �� �� ���� ����� �� ��

�� �� �� �� ���� ���� ���� �� �� ���� ����� �� �� �� �� ��$

-�� �� ����� ���� ���� �� �� �� ��� � � ��� ���� � �� E::� � E<<� �� �9�� ��� ��

�� 8� �� ��$ ���� ���� �� �� 8� �� �� ���� �9�� � �� �����$ ! �� �� ������� ��

�� ������� �� � ����C� � ����� ��������� �� ��� � ������ �� ���� �� �� ��

�� �� ���� ��� L� � � ���� �����$ ��� �� �� ��� ������ ���� ���� � ��������

���� �� ��� ����� ������ �� � �� ��� ��� ����� �� �� ����� ��� �� ������ �

� ������ �� �� ������� � ��� �� ��� ���� �� ��$

"������� 9@ 7��� ���������� ��� ����� � ���� ����� � �9���� �� �9������ �� �� �������� �� �� ��� ���� �� ���

�� ���� � ��� � ���������$ ���� �� � 3&!!) �������� � ���� �� ����� ����� ��

������� ����� ����� �� ������ � ��� �� �� �� � ����� ��� �� ����� � ��� ��

�� �� ��� �� ���� ��� � ��� �� �� � ���� ������� �� � ������� ����� ��

L� � �� ���� �� �������� �� ������� ����������$ &� ����� ��� �� ������ � ��

� ����� ��������� � , ���� =$

!��� � =<$=F ����� ��� ��� ������ � �� ����� �� ��� ������ � �9�� ���$ 4�� �

������� �� ��� �� � ����� � �� � ��� �� �� ��� ���� ���� �� �� �� ���� �

�������� ���� ���� � � �� ���� � �� ����� �� �� ������$ ,� ��� ���� ��� �� � � ����

� �� �������� ��� �9������� � � ��� �� ������� �� ���� � ����� � �� ����� ��

�� ��� ���� ���� �� �� ����� �� �� � ��� �� ���� ���� ��$

"�������� > ������� ����������� �� �� � � � ��� � ������ � ������ � �� �� � �� �� ������ ����� �� �����

� ���� �� ���K !��� � =<$=E � ���� ���� ������ � ������ � ������ ���� ��� �

��������� ���� ������ � �������� �� � ��� �� �� ��� ���� ���� ��$

140

120

100

80

60

40

20

0

Cal

l pre

miu

m

350 300 250 200 150 100 50 0

Time (days)

"����� #!�#'$ #��� ��� �����

)���� �� )���� &��9 #���� =;>

Page 199: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� � �� �� ����� � ���������� �� ��� ������ �� =<N � B<N �� � ��� ���� � ��� � ��

EE<� � IB<�$ �� ������ � ��� ��� ������� �� ���� � ���� ��� ��� ������ � ��

�� � ��� @�������� ��9A ��� � �������� �� :FN� �� ��� ���� ���� �� �� I<<�� �� ������

�� �� B$=EN� �� �� ��� � ���� �9�� ��� �� ?< ����$ �� ������ �� �� �� ���� �� ����

� ����� � ��� ��� ������� �� =< ���� ���� ������� ���� �� ����������$ & ��� �����

����� �� ,������ � ������ ���� ��� ���� ��� � ���J��� �� ��� �� � ������ ����

�� ��� �� �������� �� �� �� ��� �� ������� ����� ���� ����$

,� ��� �� �� ������� ���� � �� !��� � =<$=E ����� �� ���� � ������ ����� �

���� �� � ��� �$ !� �9������ ��� �������� ���� �� �� � �� ���� � � ������ �

�� � ��� �� �� ��� ���� ���� ��� � � �� �� ������� ����� � ��� #� ���� @IF< � ���A

������� ��� � ��� #� �� @EF< � ���A � ���� � � ���� ���� ���� �� � � ��� ��

� ����� @I<< � ���A$ 3������� ��� ��� �������� �� �� ��� ���� ��� � � ��� � �

�9����� � ��� � ��� #� ���� ����� ���� �� � � ��� �� ����$

#� � ����� ��� ���� ������ � �� �� �� �� �� ���� � ��� ������ �9���� �� �

����� J ����� � �� �� J �9����$ ������ =<$=B �� =<$=F ����� � �� ������ �� �� ����

�� � �� ��� �� ���� � ������ ��� ���� ��� �� ������ �������� �� ������ � ��� ��

�� ��� ���� ���� ��$ & ����� =<$=B �� ����� �� �� ���� �� ��� ���� ��

*����

#����

� �� =

� �� =<<

����� �� ��� � ����� ��� �� �� �� ����� �� � � �� �� �� � ����� �� �� #�

� ����$

& �� ���� � �� ����� =<$=B �� � ������ �� �������� ����� :FN �� � ����� ���� ���� ����

�� �� � ���� � ��� ��� � � ��� ������$ /����� � ��� �������� ���� ����� :FN ��

450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950

Share price

400

300

200

100

0

–100

–200

–300

Prof

it/l

oss

Long calls

Combined

Short futures

"����� #!�#($ 3�� ����� ���� ��� ��� �� ������$ 2�� �� ��� ����� �� ��� ��� ��

� � ������� � ���� � ������ ���� �� L� � �� �� �� � ���� ���� � �� ������

���������� � ��� � �� � ���� �� �� ������ �� ������� ��� ���

=;B %� ������ &� ����

Page 200: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

5

10

15

20

25

30

35

40

45

660 670 680 690 700 710 720 730 740

750 call54 – 8.5 = 36

profit

750 call +650 put =

62 – 31 = 31 profitLong OTM put

700 call +700 put =

91 – 69 = 22

2 700 calls – 750 call– 650 call = 11 – 10 = 1

profit

×

Box

700 call –700 put =

46 – 7 = 39 profit

Synthetic shortposition

Long butterfly

750 call +750 put =

69 – 27 = 42 profit

750 call +650 put =

31 – 2 = 29 profit

Short OTM putShort OTM call

700 call =60.5 – 38 = 22.5

profit

650 call –2 700 call =

43 – 26 = 17 profit×

Short ATM put

Long ratio callspread

Long bearspread

Short ratio putspread

Long ATM put

Long ratio putspread

Short ATM call

700 call –750 call =

24 – 4 = 20 profit

Shor

tV

olat

ility

Lon

g

Share price

"����� #!�#)$ #��� � ���� �������

Page 201: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ���� ������ � � ����� ������� �����$ #�� �� � :FN ���� �������� �� �� �����

���� ��9��$ ����� =<$=F ����� ��� �� ����� ������ ��� �� ������� ��� � � ��� ������

�� ���������� ��� =< ���� ���� �������$ ��� L� �� �� ��� ���� ��� � �� � �����

����� ���� �� �� � ����� ������ �� �� � ����$ ��� ��� �� ��� ���� ��� � ��

� ���� ������ � � ��� ������ ������� ����� �� �� � �����$

����� ��� �� �� �9������ ��������� ����� ���� �� �������� �� �������� ��

���� �� ��� ��� �9� ���� � ����$ /����� � ������� �� �� ��� ������ � ��

������� � ���� ����� ������ �� ��� �� � �� ����$ ��� ���� ����� � ����� ��

�� �� �� �������� ��������� � ��� ����� ��� ����� � ���������� �� ����� �� ����

�� ��� �� ��� ������ �� �� ����� � �9�� ��� ����$ !� �9������ � !��� � =<$:� ��

3����� 7 ��� ��� %�� <= �� ��� � � ��� �� I<< ��� � �������� �� >?$:=N ��������� ���

�� ��� � ��� �� >> �� B>$?<N ��������� ��� �� ��� � ��� �� >;$ ����� ���������� �� �� �

������� ���' ��� � � ������ ������ �����������$ ���� � � � ��� �� ���������� �� ����

��� ���� � � ��� � �� �� �� ����� � ���� �� �� ����$ ,��� �������� �� �.

���� � �� ��� �� �� ��� ���� ���� ����������� �� ����� �� ���� ����������� ��

����� � �������� K %#

?� �� ���L���� .���� ))! )+! *!! * ! *'!

=< �I;N �;?N �?<N �;<N �FIN=F �FIN �I<N �I<N �F;N �>>N:< �>=N �B:N �B:N �:?N �EN:F �=N �=<N �;N >N :FN

>< >:N :FN :IN >?N F?N

>F EIN E:N EFN IEN ?FN

B< =<>N ??N =<>N ==BN =>:N

����� � �������� K )/

?� �� ���L���� .���� ))! )+! *!! * ! *'!

=< �B>N �F;N �E<N �B?N �:;N=F �><N �B=N �B:N �>>N �=IN:< �=FN �:>N �:>N �=EN �>N:F =N �BN �BN :N =>N

>< =;N =BN =FN :<N ><N

>F >FN >:N >BN >?N B;N

B< F>N F=N F:N FIN EEN

& � #!�#'

?� �� ���L���� .���� ))! )+! *!! * ! *'!

=< < < < < <

=F < < < < <

:< < < < < <

:F = < < = =

>< = = = = =

>F = = = = =

B< = = = = =

& � #!�#($ ����� ��� �� � ���� �� � ����� ������

=;E %� ������ &� ����

Page 202: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ������ �� ���� �����' ��� ������� ��� ���� ������ �� ����� � �� ���� ��

���� � ������$

��� ����� �� �������� � ���� � ���� ���������� �� ����� ��� ��� ���� �

���������� �� ��� �� ��� �$ 3��� ��� ������ �������� ���� �� � �����$ & ����

����� �� ��� ��� ���������� � ���� ���� � ���� ����� � �� ���� � ������ ������

����� �� ���� ��� � �� � � �� �� � ������ ���� � �� �� ����� �� �� ���

�� ���$ � � ��� �� � ����� �� ��� ���� ���� �������� ���� �� �� �� ��

� ���� � ������� �� ������� �� ���� ����� � �� ���� �� ��� �� �������� �� ����

����� �� ���$ 7��� �� ���� ��� �� �� ����� ��� �� �� ��� ��� ��� �� ��

����� ���� � ������ ���� ��� �� � ������$

���� �� �������� �� � ���� � ���' �� �� �� � ������ � ����� ������ � ��� �����

�� ������� �� ������ �������� �� �� ���� ��� �� �� ����� � �� ���� �� ������ �

������� � � �� ���� �� �9����� � � � ����� �� ������ �� ������$ & �� ��� ��

�������� ��� ���� �� �� �� �� �� ��� �� � ���� �� � ��. ����� ��������� �� ����

���� � ������� ���� ���� � ���������$ #� ��� � ����� �� ��� ����� ����� � ��

�� ������ �� ���� ����� ������ �� ���� ��� �� �� ��� � ���� � FBB�$ � � � �����

������ �� �������� C� �������� �� ������� ������ ������ � ����� � ��� �����

����� �� F:<� �� ��� �� ��� �� ����� �� � ������ � � �� � �� ��� �� B:F� �� ���� � ������$

&��������� �������� �� � ����� ������ �� ��� ����� ������ �� �� ����

� ��� �� �� �� �� ��� �� ������ �9�� � ���$ ��� � ����� �� =$F�� ��������� � ��

����� �� � �� �� �� �� FN� :F ���� � �9�� ��� �� �� �� ��� � � ��� �� F:F� ��

�������� �������� �� =FN$ 3�� � �� �� �� �� ��� � � ��� ��� ����� ������� � F>;�

�� �� ���� � ����� ��� �� ��� � I�$ ��� ���� ���� �� ��� ����� �� ���

����� �� �' �� ���� ��� ����� ����� � � �.��.���� ������ �� ���� ��� ��

����� �������� �� ������ �� �� ����� ���� ����� �������� � �� =FN � :FN$ &� ��

���J���� �� ��� �� ���� ��� �� ����� �� ������ ���� �� ��� �� ��$ &������ � �

� ����� �� =$F� �� �� ��� ���� ���� ��� <$FJ:$F�� ��� � �� ��� �� ���J���� �� ���

���� ���� �� � ���� FJ?�$ ����� � ������ ���� �� ������� �� �� ������� � ��� �

�� ���� �� �������� �� �� ��� � � ��� ��� � �� ���� ��� ��� T?< �� ������� �

T=F � � ������ ���$ #� ��� ��� � �� � �� � ������� ��� �� ����� � �� �� � ��� �����

���� ��� ��� �� � ������� ��� �� ���� ��� ����� ���������� � � ������ ���W

�H��� ��-�$ ��������� �� ��-�#

%������ ������ ��� �������������� �� ������� ���� �� ���� �� ����$ & ��� � �� � ���� �� ����� @����� �E� �;� �=<A ��

� �� � ���� �� ��� @����� �=:� �=B� �=EA ������ ����� � �������� ������������ ����

�� �� � ���� ���� @�E �� �� � ��� �� �� � ���� �E��; �� �� � ��� �� �� � ���� �;� ��$A$

"��&�� ��� ���� �� ��������� ������� ��� ���� � ��� �� ���� �� ���� ��� �� ���� ������ ���$ !� �9������

��� ������� � ����� � � ����� � ����� !:� !B� !E� ����� ��� ���� ������� � �

�� �� � ����� 7:� 7B� 7E$ !� ��� �� ���� ������� �� � ��� � � ���� �� �

����� !;� !=<� !=: �� 7;� 7=<� 7=: �� ��� �������$

= ����� �� �������� � � � �� ���������� �%."# $

)���� �� )���� &��9 #���� =;I

Page 203: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ��������� �� � � ��� �� �� ��� ���� ���� �� �� ���� �� � ���� �=;� ����� �� ��� �.

� ��� �� �� �� �� �� ������� ����� � � ���� �� � ����� �=? �� �:<� ����������$

'���� ������ ��0�� �� ����� �� � � ��� �� �� ���� �� � ���� �� �� ����� �� �������� ��

����� � ���� �:B$

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%��������9� 8$� "������� $� 4����� ���,��� * ���� /��� =?;F)����� �$ �$� $�������� *����������� *��� ��� :<<</���� 8$� 4������ $����� �� 4���� ����������� B� ������ * ���� /��� :<<<6����� �$� ,�������� �$ �$� ,�������� 4$ !$� HH-������� ���� ������CC� $����� ��

4����� 2��� >F;� � �� :<<=� ��$ IEJ;>������ 2$� ������� 5� ���� �������� .������ �� */���� 4������ 4���� =??I

=;; %� ������ &� ����

Page 204: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&& (0��� �����6&&8& ���������

& ���� �� �� �� � ������ ����� � ��� ��� ��� ��� ���� � �� ��� �� ����� �

� ���� ����� �� ������ � ������$ & ���� �� �� �9������ ���� ���� � ���� �� � ���

�� ���� �� �� �� ��$ ���� ����� ����� � ��� ���� � ����� � ���� � � �9�� �� ��

���������$ & ������ � ������ � �� �9����� ���� �� ����� � � ����� �� �� � �

��������� �� �� ��������� �� ���� � ����$

& ����� E ��� ��� ��� ���� � �� ����.��� �� ��.���� ����� �� ,������

@�(,A ���� � ���� �����$ ��� �� � ����� ���� �9���� ��� �� �(, ����� �� ��

������� �� ���� ������� ��� ���� � ���� ��� ������' ����� � ����� �� �� ��

�� �� ��������$ ��� ��� ��� ��0����� � � ������ ���� ��� ���� � ���� � ����� ��

�� � ������� � ���� ������ ��� ����� �� ��� � ���� �� ���������� ����� � ��

���� ��� ��������� � ��� ����� � ����� � �� ���� ����� �� ���� � ��� ��

������ � ������� ��� � �� ��� �� �� �� ������� �� � �� ��� �� �� ����$ ���

� ����� � ���� ���� � ����� � �� ����� � � �� ����� �� � ������9 ������ �� ��

������� �� � �� ����� ����� �� ���� � �� �� ������$

��� �(, ����� �� � ������ � ,���� ==$: �� ���� �� �9����� � �� ���9 ��

� ���� ����� ���� � ����� �����$ ��� ������� �� ������ ����� ���� �� ���� �

�9���� �� � ���� �� ����� ���� ������ ��� �� ���� ���� ����� �� ��� ��

���9������ ���� �� �� ���� � ����� �� ���� ��� ����� � � ���� ����� ��� �.

���� � ������ � ������$ ��� �� �� �� ����� ���� �� � ������ � ����� ��

� ����� ��� ����� ��� � �.���� � ���� ������ ���� ��$

&&8' ��� �"�� �� !���"�� ���"

��� ���� � ���� ����� ��������� �� !����� ����� �� � � ,������ �� � ����� ��

� �� �������� ��� �� � � =?I>$ & �� �� �� �� ����� �� ��������� �� ������ �

� ���� �� ����� �� ��� �� �� �� �9��� �����$ ��� � ����� ����� �� ����� ��

,������ � ������ � �� �� �� ��� ����� � ���� ���� �� ����� ����������

���������� ���� ��� � ���� ��� ���� � ���9 ���� �� ���� ��� ���� ���������

�� ������� ��� �� ���� ��� ���� ���� � ���� ������$= & �� � �� ����

�� � � �� ��� �� �(, ���� � ���� ����� � �� �� � � ������� �� �� � ����� �

� ����� ������� ��� ��� ������$ & ��� ������ � �� � ���� � ������ ��� ������

�� �� �(, ���� � ���� ������ �� ���� � ���� ��� �� �� ��������� �����

��� �� �$

= !� � �� ���� ���� ��� �� ��� ����� � ���� ������ ���' /���� 8$� 4������ $������ �� 4����

����������� B� ������ * ���� /���� :<<<$

=;?

Page 205: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&&8'8& !�������� ���� ���� �� � � ��� � ���� � � ����� �(, �� �� � � ����� �����'

=$ ��� �� � � ��� �� �� ��� ��

:$ ��� � ��� � ����

>$ ��� ��� ������ ��� �9�� ����

B$ ��� ���.� �� �� �� �� ���

F$ � ����� � �� �� ���� � ������� �� �� ��������� ��������� ���� �� ��

�� � �� ��� � J ��� ��� �� � ����� � �� � ���� ����� �� �� ��� ��

��������$

)9����� �� �� �(, ����� ���� � �������� ���� ���� �� ������� ������ �� ��� ��

���� �� ������� �� �� ��� @�� ��� �����A� ����� �� � ��� � ����� �� �� �� �

@�9��� �����A$ ,��� �� ���� �� ����� ���� �� ��������� �� � ������ � �� ������

�� ������$

&&8'8' ������������� ��������� � ����� �� ����� ����� �� ���� � �� ����� ������ �� �������'

=$ ��� ���� �� ��� �9� ������� � �9�� ����

:$ ��� �� �� ��� ��� ����������

>$ ��� ��� � ���� � ������� ��� �� ������� �� �� �����

B$ ��� ���.� �� �� �� �� �� �� ���� ��� �� ������� �� �� �����

F$ ��� � � � � ������ ����� L� � �9�� �� � ���J���� �� ����

E$ ��� ��� ���� ��� � �� �� ��� �� ����� ����� �� ��� .����� � ������ �� ����

������ � �� �� ��� ���� � �����

I$ ,�� � � ���� � � ������� �� � � � ���0�� � � �������� ������ � � ���� ����

�� � ��� J ��� �� � �� � ��� ������� � ������ � �� �����$

&&8'8* ����# ��� ��% � ���

� �������� � ����� �� �� �(, ����� �� �� ����� � ���� ���� ���� ��� � � 4���

� �����$ � ���� ��� �� � � � � �� ��� �� ��� ����� ���� ������� � �� ��� �

� ��� �� ��� �� � �� ���� �� �� ������� � �� ����� �� � ���� ����$ ����

� ����� �� �� ������ ��'

" � �" � � �" % �==�=���� �

� �� ���� �� �� ���� �� �9����� �� � �� ��� � ��� �� �� �

�������� ���

� �� ���� �� �� ���� �� ��� �C� �������� ��� �� �� � �������� ���

� �� ���� � ���� ������� �� ����

% �� ���� � � � ����� ��� ��� ������� �� �� ������ �� ��

��� � � ��� @"A�

=?< %� ������ &� ����

Page 206: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& ��� � ����� ���� ��� �� �� � �� � �������� �� % � � �� �� �� ����� � L� �

�� �� ����� � � ��� �C� � ��� � �� �� ��� � �� ��� �� �� �9� ����� ��'

" � �" � �

"

"� � �� �==�:�

&�� ��� ������ @==$:A ��� < � ��� �

<

"

"�� �

<

� � �==�>�

�� �������� �� �� ����'

� " � +�� �==�B���� � + �� �� ���� �� ��� ���$ ����� ���� ���� �� ��� ����� �� ���� + �����

� �� �� �� ����� �� �� ��� � � ���� ������ @==$BA ��� � � � �� �� �� ��'

"� � "<��� � �==�F�

���� ������ ������� �� �������� �� �� �9����� �� �� �� ����� ��� � �� ��

����� �� �� ��� � � ��� ���� ����� �� ����� � �������� �� ����� �� �� ��� � � ����

��� � ��� �� ��� �$ ��� � ����� ������� ������� ��������� �� ������� �� �� ���

�� �� �9������ ������� � �� �9����� �� �� �� $

#� ��� �� � ����� ��� � � ��� ������� ���� � �� ��� ������� �� � ���� �� ������.

��� � � �� ���.��.�� ��� ������ �� ������� �� �� ���� �� ����� ���� �� �� ����.

����$ !� ��� ���� �� � � �" % �� ������� � ������ @==$=A$ � ����� ��� � � ���

�� �� ������ ������� ���� ���� � ���� ��� ��� ��� �� ���� �� �� �� �����$

# � ������ ����� �� �� ���� � �� ���� �� �������� �� �� ��� � � ��� ������� J

�� � ���� �� ���� ���� ��� ��� �� ���� �� �� ����� �� � �� ������ ����� ������$

��� �� ����� " �� ���� �� ��� �C� �� � �� �� � ���� ����� �� % ������ � ����

�� �� ������ ��� ��� ��� � �� � �� ������� �� ��� � � ��� ������ �� ���� $

�������� ���� ���� ������� �� �� % � � ��������� �� � ��� ���'

=$ #�� � ������� ����� ������� �� ��� @ �A �� ����� � % @ %A ���� �� �����

:$ ��� ������ � % �� ���� ��� �� �� ������� ����� ������ �� ��� ���� ��

�������$

�� � ������ @==$=A � �� � ��� ����� ��� �� �� � � ������ ����� �� ������.

��� � � ������ �� �� ��� �� % �� L� � �� �� �� ���� �� % �� ��$ ���� ������ ��

����� � �� ��� ������ ��'

" � �" � � �" ����� �

��==�E�

��� �

�� � ���� ���� � �� � �� �� � ��� ��� ����� ��� ��� L� � ��

�� ���� @���� � �������A ����� � ��� -@<�=A�

"�� ���� ������ @==$EA ������'

"

"� � � � �

����� �

��==�I�

#��� * ���� =?=

Page 207: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ �� ����� ��� �� ��� � �� �� ���� ����� �� ��� �� �� ��� � � ��� �����

����� �� ���� �������� �� ���� HH���CC ������ �� � �� �� �� ���� � ���� ����� �

���$ ��� ��� "�"� �� �� �� ���� �� � ����� ��� �����: ��� ��� � � �� �� ����

�:����� �

�$

��� ����� �� ,������ � ���� �� ���� ����� ��� �� &�C� �����$ ���� ���� �� �� ����

� ������ �� � ����� �� � ��� � � ���� "$ &� �� ������ �� ���� � �� ��� �C� � ���

�� �� �������� �� ������ @==$EA� �� � �� � � � ������ �� �� ��� � � ��� �� ����

��'

" � ��"� �� � � ��"� �� %� �==�;�#�������� ��� ��� � ���� ���� � ��9� � �� ���� �� � �� � ������� �� �� ������.

��� ���� �� ����� ���� ������� �� ��� � �� ��������$

������ �� �� � �� ���� �� ���� � �� ���� �� ��� ���� �� ������ �� �� ����� �

����� �� �� ���� ���� ���� � � �� ��� �� �� �� ��� �� �9������ �� � ��� � ��� �� �� �

�� ������$ ��� � ��� ����� �� #� � �� � &� �� �� � ���� � �� ��� ����

���� ��$

��� �� ����� ������ �� ����� ���� ������ ���� � ������ �� ��� �� ��� �� ��� ��

���� ���� �� ����$ & ������ � ����� �� ���������� �� ���� �� ���� @����� �

������ �� ���� ���� � �9�� ���A� ������ �� ������ ����� �9�� ��� ��� �� � ��

�� ������ � ����$>

# �� ��� ��� �� � � � ���� ���� ���� �� ��� ����� �� ���� ��� �� �9� ����

���� � � �������$ ��� �� � � ���� ����� ��� � �� ���� �� �� ���� ��� ���� ��

��� ���� � �� �� ������� �� �� ��� �� ������ �� �����$ & �� � ��� �����

����� ���� � ����� �� � � ������ ���� �� ��� � ��� �� ��� ����� �� ���� �� .

����� � � �� ���� ���� � �� �� �� ��$

��������� ��� ��� �� �� ��� �� ������� � � ���� ��C� � ��� ��� ��� �� �$

����� �� � ���� � � �� ���� � ��� � ������ �� �� ���� ��C� ��������$ ��� ����

�� ����� �� �� �� �� ���� ���� �� ����� ����� � �� ��� �������� ��� � ���

�� ����� � �� ������ �� �� ���� ���� � ������ �� ���C� �����$ & �� � ������ �����

���� ��� ���� �� �� ����� �� ������� �������� �� �� ������� ���������� ��� ��

� �� ������� � ����� ����� �� ���� �� �� � ����� �� ��� � ������ �� ���� �

�� ��� �������� � � ���� � ���� �����$

!��� � ==$=@�A ����� ��� ��� ���$ ��� ������� ���������� �� ���� ���� ��� � ���� �����

� �� ������� � ��� B< ����� � ����� !��� � ==$=@�A� ��� ����� ����� ��� ����.

����� �9� ���� � ��� � ��� � ���.����� �����$ � ������ ��� �� �� ��� ������� ����������

������ � ����� � �����$ ��� �������� ��������� � �� ����� �� ���� ���� ���� ��.

��� � ������ �� ������� ��� ����� ���� ������ �� ���� �� �� � �� �� �������

����������$

: ��� � ��� ��� � ������ ���� ���� �� ����� ���� �� ��� ����� �� �� �$ � ���� ����� �

�� ��� �� ��������� �� � �������� �� ������' 3����� ����������� �� $������� ����� �� 8�� 6���

�� ,���� ,������� ��� �� �./������ :<<=$> & ���� ����� ���� ���� ����� ����� � �� -, �� ���� ���� ���� ��� �� ���� � �9�� ���$

& =??= �� ������� ��� � #���� )9����� @��#)A � ������ 3��.� � )���� ����*���

,��� ���� @3)�*,A ����� � � � ��� ��� ���.���� ���� �� �� ����� ��� �9�� ��� ���� �� �

�� ��� � �����$

=?: %� ������ &� ����

Page 208: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� �� ���� 3� �� ��� ���- .�� ��

�� (�� &���� �������� ��������� ������������ ����� �� ������ � ������ �� �������� �� ����� � ������ �� ���� �

������� � �� � �� �� �� � @������� ���� �� � � � ��� �� �� �� �� ���� ����

ATM statistical volatility

4550 4600 4650 4700 4750 4800 4850 4900 4950 5000 5050

Strike (exercise) price

Ask IV

Bid IV

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Vol

atili

ty (

%)

"����� ##�#01 C 01$ &������ �������� �����$� ������� � 3*$ "�� ������ ��� �� ������$

#��� * ���� =?>

Page 209: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

@���� � ���� �A � ������ ��� �� ��� �� ������� ���������A$ �� � ����.

� ��� �� ��� ��� � ����� �� �� � � ����� ��� �� ��� �� � �� ��� B< ��� �

�� ��� �� B< ���� ������� � ����� : �� ����� ==$=$ ��� �� � ����� ��� � ��

�� �� ��� �� � ��������� ��'

3� � ����"�

"��=

� ��==�?�

��� �

3� �� ���� �� � ��� �� ��� ��

"��� �� ���� �� ���� ��C� � ��� � ��� �� ��� � � �� � � <� =�

& ��� �9����� �� ���� ����� ���� ��� ��� ��� ����� �� �� �� � � � ���������

� �� ����� �� ����C� � ��� ������� �� ���� ���C� � ���$

����� B ��� � �� ��� ��� �������� �������� ��������� �� :E$F?N$ ���

�������� ����� �� ����� � �� �� ���� �� �� � ��������� ��'

�: ���

��= 3� � �3� �:

�� � =� �==�=<�

��� �

�: �� ���� �� ����� �� ���� �9� ����� �� �� ��

3� �� ���� �� � ��� �� ��� ��

� �� ���� �� ���� �� ���� ����� ���� � �� ��������� �� ��������

�� �� ���� � �� �� ���� �� ���� � �� ��� J �� � :F: ���� ����

���� ��� �������$

��� ��� �� �������� �������� @���RA �� ��������� �� ������ @==$=<�A'

���� � =<<��������������::F:

�� :E�F?N� �==�=<��

! �� ����� ==$= � �� �� ��� �� ��� �� �� ��� ��� ������ ��� � �����

����� �� ���������� ��� ��� ����������$ ��� �� � ��� ��� �������� ����� �

������ � ���� � �� �� � ������ >< ���� �� ������� � �� :E$F?N$ ��� �9 �������.

��� ������� �� � ������ ���C� ��������� ���� ����� � >< ���� ����� �� ��

�� �� � �� �� �� � %�� >� ������ � �������� �� :I$:EN$ ���� ����� �� ������ �

�� � ��� �� �� ������ ��� ����$ & ��� ������ � ������� �� ���� � ���� �� ��

���� �� ���� ����� ���� � ��� �� �� ���� � ��������$ &�� �� �9������ E<

������ � ���� � � ���� � ������ �� �������� ���������� �� ���� � ����� ��� �

��� �9������ ><$<N$ ���� �� �� ������� �� � � ��� ����� �� �� ���� �� ������.

�� ���� �� ,������ ==� �� �� ������ ����� �� ��� ��� � �������

�� ��� �� ������$ %�� ��� ����� ��� ���� � ��� �� ��� �� ��� ���� ���� � ����

�� �������� ����� ������� ���� �� � ���� �� �� ���� �� � ���� � ���� ���$

���� ��� �� � ���� ��� ����� �� ���� �������� �� ��� � � �� ��� ��� �

���� �� �������� �� ��������� ����C� ��������$ ��� ����� �� �� ��� ���� ����

�������� ��$

=?B %� ������ &� ����

Page 210: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

#� %��������� )������� ������ ������� *+ �, ���������� ��� ���� ��� �� � ������ �������� �� ������ � ������� � �����$ #� ���

� ����� ��� �� �� ��� �� �� � ��� ����C� �� ���� �� ������� �� � ������ ���

�� ���C� �� ���� �� ����� � �� ���� � � ������� �� ��� �� �� ���� � �� ��

��� �8� '! ���� ������� 8��� ���� 3� �� ���

<I %�� <= BEEI$;I �<$<<:BE> :E$F?N

<E %�� <= BEI?$>; <$<<<>?= :I$:EN

<F %�� <= BEII$FF <$<>:::< :;$>>N

<B %�� <= BF:?$:B <$<=BFBF :E$;BN

<> %�� <= BBE>$;B �<$<<:I>B :I$FEN

>< 2�� <= BBIE$<E <$<<EIE; :I$?EN

:? 2�� <= BBBF$;I <$<<<<;> :;$B>N

:; 2�� <= BBBF$F< �<$<<?<:? :;$;;N

:I 2�� <= BB;F$;: �<$<=I>E= :?$F=N

:E 2�� <= BFEB$>; �<$<<:<EE :?$FEN

:> 2�� <= BFI>$;: �<$<<FEEB:: 2�� <= BF??$;< <$<<?>B:

:= 2�� <= BFFI$<> �<$<<I?IE:< 2�� <= BF?>$F: �<$<=BBIB=? 2�� <= BEE<$B? <$<=F;:?

=E 2�� <= BF;I$>< <$<<:=;I

=F 2�� <= BFII$:; <$<<<BI?

=B 2�� <= BFIF$<? <$<<:<F?

=> 2�� <= BFEF$E; <$<B:><<

=: 2�� <= B>IE$F; �<$<><?I;<? 2�� <= BF=B$:; �<$<=:?>:<; 2�� <= BFI>$<B <$<=IF?I

<I 2�� <= BB?>$:I <$<<I<F>

<E 2�� <= BBE=$E? �<$<<F:;I<F 2�� <= BB;F$>B <$<:E=;?

<: 2�� <= B>E?$B< <$<<<FE>

<= 2�� <= B>EE$?B <$<<F;?=

>= #� <= B>B=$:? <$<:<I??

>< #� <= B:F=$?> �<$<><B=F:? #� <= B>;>$:B �<$<:=F:?:E #� <= BBI;$E> <$<::E::

:F #� <= B>I;$BF �<$<:B>BF:B #� <= BB;E$>F <$<<E;B:

:> #� <= BBFF$IE <$<:E<:E

:: #� <= B>B=$:? <$<=IIFF

=? #� <= B:EB$;? �<$<=I<=;=; #� <= B>>;$<? �<$<=EI;>=I #� <= BB==$F= <$<:>E><

=E #� <= B><;$B? <$<::=?I

=F #� <= B:=>$?=

& � ##�#$ "����� ����� ��������

#��� * ���� =?F

Page 211: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ��� ����� �� � ������ �� ���C� ����� �� �� ������ �������� �� �� �������

��������$ ���� �� �� �9� ����� ����� ������� ��'

�:� � ��:��= � �=� ���:��= �==�==�

��� �

�:��� �� ���� �� �� ���� �� �� � � �� ��� � � �� � � <� =�� �� � ������� ���� �� <� �� =�

��� �� ������� ����� �G�8 � �� ���������� �% � ������ � ����� ��� ��

��� �� ����� �� ��$ ��� ����� ���� �� � �� <$?� ����� ������ � �� ���� ��������

�� I %������ �� :E$==N� �� �� ���� �� ���� ���� � ��� ����� � ������ �� ���

�� ����� ��� ��� � �� �� ��� ����� �� ���� �� ��������$ # � ������ ����� �

�� �� ��� �� � ���� ����� �� � ���� ����� ���� �������� � �� � ������ �� ���C�

������� ��������� � ��� ����� ���� ������� �� ��� �� �� � � � �� �$ ���

��������� �� �� ��� �� �� �������� ���� ��� ������ � �� � ���� � ������ ��

���� ���� �� � �� �� ��$

� ����C� ������� ���� ����� � �������� ������� �� �� )4 � ��� ����$ ����

�� �� ��� �� � ����� ��� ��� ��������� ��� �� ��� �� ���C� ������� �������� ��

� � � � � � ���� �� � � �0�� �� �� ��� �� �� �$ ,� ��� �� ��� �� ����������

���� ���� � � � ���� �� �� ������ ������� �� ��������$

-� '�.�/ ���������� 7�� �� ��� �� ������ �������� /�� ����������� @7�"�/A ����� ��� �� �

� ������ �� ����� ���� � =?;E$ & �� ������� �� � �� 7�"�/@=� =A ����� �� �� �

������ � �� )4 � ����� ��������� � �� � ������ �����$

��� 7�"�/@=� =A ����� �� �� �9� ����� �� ����� ��'

�:� � ��� ��:��= � ��:��= �==�=:�

��� �

�:�= �� ���� �� ����� ��� ����� �� ��� �� ���C� ���� ��� �� � ������

������� �� ���� � � ��� �� � �� �� �� � ��� � �� )4 ������$

�� �� ���� � ���� � ���� � � �� ���� �� �� �� � ����� ���

����� �� �� � �������� �������� ��� ���� �� �� )4 �

��� ����$ ��� ���� � � �� �� �� � ��� ��� �� �� ������

�� �' � ���. � ��� ��� �� ���� �� @. A �� � ��������� � �����

��� ���� �� ������� �� . ��� � ��� ���� ����C� �� ����$

� �� � � � ������� ���������� ����� ������� ������ ���� �� �� ��

������ ��� ��� ���� �� ����� �� �� � ������ �� ���C� ����.

���� �� �� � ��� ���� ���� � ����C� ��������� �� < � �� � � =$B

B !� � ����� ��� �� �� �9������ ������� �� 7�"�/ ��� ���� � ������� �� �� ����

��� � 7���������� 6$ �� )����� �$� HH)������ )������CC� $����� �� 4����� 2��� � &���� :??�

�� �� =??E� ��$ BFJBI$

=?E %� ������ &� ����

Page 212: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& �� 7�"�/ ����� �� ������ �� � �� � ��� ��� � ���'

� � �� � � =� �==�=>�& ��� ����� �� ���� � �� ��� �� �� ���������� � �� � � � 0���� ��� ����

���� ������� ������ �� � ����� ��$ #�� ��� ���� ��� ������� �� ���. �

�� ���� �� �� ������ ��������$ ! �� ������ @==$=>A'

� � =� �� �

��

. � ��

�� �==�=B�

4���� ��� ��� �� ������ �� �� � ����� � ���� �� �� �9������ �������

� ������ ���� � ������� ���� �� �� ���� �� ������� �� �������� �� ���� ��

���� ������ � �� �� ������� 7�"�/ ������ ��� � ����� ��� ������� ��

�� � �� ���� �� �� ��� ��������$

������� ���� �� �� �� ��� ��� �� �� ���� ��� �� ��� ������� �� ���� ���

���� ��� ���������� � ������ �� ����� � ����� �������� ���� � ������

���� ��� � �� �� �� � ������ � ����� ��� ������� ���� ��� ����� � ������

�� �� ���� @��������A �� ���� $ ��� ���� ����� �� ���� ���� � ��� ���������

����� � ��� ������� 7�"�/.������ ������ �� �� ���� �� �����$

& �� ���� ��� �� ���.� �� �� �� �� �� �� � ��� ����� ����� �� ��� ���� ��

�� �� ���� � ������ �� ���� ��� C� �� ��$

�� �� �� � �� ��������� � ����� �� ����� �� ������ � �� ���� �� � ����

������ ��� � � ������$ � ��� �� � ��� �� ���������� ��� ����� � �������

�� �� ���� �������� �� ��� ������ ��������� �� ����� �9������ � � � ��� ��

��� ��� ��� � � ���$ ��� ������ �� � ����' � �� ���� ������� � ����� ������

��� �� ����� �� ����� �� �� ���� �� ������ ���� � �9�� ��� � �� ���� ��

��� ��� �� � �9�� ���K

��� �������� ���� �� ������ �� �� ���.� �� �� �� �� �� �� ���� � � �����$

��� ����� �� �� �� ��� � ����� � ������ �� �������� ��� ���� �� ��� ��

�� � ����.�������� ���� � �� ���� � ��������� ��������$ )�� �� �� ��� �� � ��� ��

� ��� ���� ��� ��� ����� � �� ���� �� ����� ������ ��� �� ��� ���� ���� �� �

����� � ���� �� ���� ������ �� � �� �� �� � ����� ����� ��� �� � ���� ���.

� �� �� �� �� �� � � ��� � ����� ����� � �� ���� ��� ���� �� � ���� � ��� �

����� ���� � ���� � �� � ����� � �� �� ���� ����� ���� � �� � ������� � �����$

������� ���� �������� �� ���� ����������� ��� � �� ��� �� �� ������ �������� �

�� �� ���� � �� ��� � � �� -6 ��� � ����� ���� ����� � � ����.���� ������ �� �

�� -��� ,��� � ���� � � � ��� � �� ����� �� �� ������ � � �� �� ���� �����

�� ��� �������� ���� ���� ��� �� ���� �� ���� �� �� �� ����.��� �� �� ����$ &� ��� �� ��

���� �� ��� � � ��� ����� �9�� ���� � 0��� � ���� �� ������ �� �������� ����

�� �������� ��� �� ��� � � ���� � � �������� � ������ ��� � ���������� �� ���

� ����� �� �������� ��� �� �������$ � ���� � �� ���� �� ������� ����� ����

���� ���� � �� �� ����� � �� ������� �� � ����C� � �����$

#��� * ���� =?I

Page 213: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� ������ �� �� �� ���� �� ����� ����� �� ������ ����' L� � ����.

��� ���� � ���J���� �� ���� ��$

/����� � ������ �� ��� � ������� �� �� �� ���� J �� ���� ��������

�������� ������ �� ���� ��� ���� � �9�� � �� �� ���������� �� �� �� ���� J

� �� � � ������ �� � ������������� ������� �� ��� ����� �� �� �(, ����

� ���� ����� �� � ������ �� ����� � ���� �� ���� �� � ������ � ���� ������ �

����� ����� ��� � ���� ������ �� �� ����� ��$

��� �(, �� ���� �� �� � ���� �� � ���� ���� ����� � �� ��������� ������

����� �� �� ���� ���� ���� ����� �� �� � �� ��'

+�"�*� �� �� �� � "-� =� � *����-� :�� �==�=F�4����� ����� ��� �� �� ��J���� �� �� ��� ��� �� � ��� �� � �� ���� @!A �� ��

� �� ��'

! � + � " � *���� �==�=E���� �

" �� ���� �� �� � ��� � � ����

* �� ���� �� � ��� @�9� ����A � ����

� �� �� ��� � �9�� ��� �� � � ��� �� �� � ��� �

� �� ���� �� �� ��� �������� ���.� �� �� �� �� �� �� � ��������

� �� ���� �� ���� � ������� �� �� ��������� ��������� ����

�� �� �� � �� ��� � ���������

���� �� ���� ���� ���� � ���� � @�� �� ���� ����A�

= �����

"

*

� �� � � �:

:

� �� �

� �����

� �==�=I��

: �����

"

*

� �� � � �:

:

� �� �

� �����

� �==�=I��

: � = � ����

�� �==�=I��

�,-. � ##�#�� ����� �� ��� ��� �� �� ������ �� �������� �9����� ��� � �� ��� ���

�� �� � ����� � ����� ==$:$

-��� ��� ��� � �������� �� ���� �� = �� : ����'

=�����

;

;

� �� <�<B:F� <�><

:

:

� �� >EF>EF

<�><������������������>EF�>EF!

��� � <�:?=EEEE �==�=I���

�� ���� ������ @==$=I�A :� <$:?=EI� <$>��<$<<;>>$

=?; %� ������ &� ����

Page 214: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ��� � �� ���� �� �� � ��� ��� ����� ������ �� ��� �� �� ��������

������ � )9��� ��� �� 2#" ,%&,�@A �����$

-@ =A �� -@ :A � � ���� � �� <$E=BI> �� <$B?EE;� ����������$ &�� �� ����

������ �� ������ @==$=FA ������'

+ � ;�<�E=BI>� � ;���<�<B:F��=��<�B?EE;� � =�=<?I>� �==�=F��!����� ������ �� ��J���� �� �� �� ���� � ������ @==$=EA �� �� � ����� ��

���� � �� <$IIE;F$ ��� �� �� ���� � ����� ����� � � �� ������� ������� � �

��������� � ����� ==$> �� � � ���� � �� �� ����� ����� �� ,������ )9��� �� ���.

���� @�C� ����A � �� ���������� �%$

� ���� � �9���� � �� ����� �� ���� � ����� ����� ������ �� �� � �.

����� �� �������� @#A$ ��� �� ����� � ������ � ������� @==$=FJ==$=I�A ��� �

�� �������� � ����� �� ������ �� ��� ��� �� �����$ )����� @==$=FA �������'

+�"�*�� � ��#� �� � "��#�-� =� � *����-� :�� �==�=;�)����� @==$=I�A �������'

= �����

"

*

� �� � � # � �:

:

� �� �

� �����

� � �==�=?�

)����� @==$=I�A �������'

: �����

"

*

� �� � � # � �:

:

� �� �

� �����

� �==�:<�

�� �� ��J���� �� �� �� ����� )����� @==$=EA �� �������� � ������'

! � + � "��#� � *���� � �==�:=�

����A ����, �.���� .�����

5�.�� ��� �� �2��� 3 ���$

%��� � �9�� ��� >EF

, ��� * ��� ��33 ;

, ��� * ��� *-� ;

N +������� �$�$ ><$<<

�� � ��� ���� � ��� ;

"�� �� �� �� @NA �$�$ B$:F

��� �9$ ������� ����� @NA �$�$ <$<<

& � ##�

�.���� ��.� ��� �

���� ����� � ����� <$III =$==<

, ��� ; ;

& � ##�%

#��� * ���� =??

Page 215: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&� � ������� ������� ����� �� =$:FN �� ���� � ��� ����� ���� �� �C� ����

�� ������� � �� �%� �� )� ����.���� �� �� ���� ���� �� � ���� �� ���� �

����� ==$B$

&&8* �"�������� 0����6 %�� ���� �

/���� ��������� �� ����� �� ,������ ������� ��� � ���� � ����� � � �� � ����.

�� ������ �� ��� ����� � ���� �� �� ������� � �� ��� �� ��� �� ��������

��� ������ � �� ������� �� �����$

& ���� ���� ��� ������� �� ���� ���� ������� ���� ��� ����� ���� ������

� ���� �� � ��� J � � ���� �� ������� ��� ����� �� � ���� J ��������$ ���

� ������ ����� �� ��� ����� �9����� �� ����� �� ,������ ����� �� � ���� � �����

���� � �� ����$ ���� ����� ���� � ����� ���� ��� ���� � ���� � ����� �� �� ����

����� ���� ��� ������ � � ���� � ������� �� �9��� �����$

��� �� � � ���� � ����� � � �� ������ �� �� �� ������� ��� ����$ ���� �����

� ������ � �������� � ����� ��� ���� � �� � ���� �� �����$ & �� ��� ����� �� � �

�� ������ � ��� �� �� ���� �� � ����� �� �� ������ ���� �� ���9������ � �� ���� $

/���� ����� � ��� ����� �� �� � ������� �� �� ������� ��� ���� � � ���� �

�� � � ��� � �� �� �� �����$ ��� ������ ����� �� �� ������ � � �����$ & ��

����� �� � �� ������� ���� �� �� �� �������� ���������$ !����� ���� �� �

���9���� �� �������� �� ��� ���� �� ������ .���� �.��� � �������� ������

� � ���������$

&&8*8& +����� �������� ������� � ���� ����� � ������ � ������ ������� �� ����� � ����� �� ����

� ���� �� ������$ & ���� � ������ � ���� ��� �� � ����� ��� �� ��� �� ��

��� ���� ���� �� J �� ���� �� �������� �� �� ���� � ��� J � ���� ��� ��

�� ��� � � ���� ��� � ���� ��� ������ � ���� �� ���� � ���$

� ��.�� ��� �9����� ���� ����� �� ��� ��� �� �� � � ����� �� ���� �� �� �

������ �� ���� ���� �� � ��� �� � ���� � ��� �� �� � ����� � ���.�� ��

�����$ &����� ��� ��� �� �� ��� �� ��� ���� ������ ��� �� � ��� �� �� ��� ����

���� �� �� ��� �� � ���� ����� � � � ���� �� � ���� $

��� �� � ���� �� !��� � ==$: �� �� � �� � �� �� � ��� @"A �� ��� ���� ���� ��

���� ��� � � ����� �� " ��������� �� � � ���� � � ����� �� " ��������� �� $

��� ������� �� �� ���� � ��� �� ������ $ ��� ���� �� � ���� ���� ����� � ��

����� ��� � !��� � ==$>$ /� � �� ����� � ��� �� �� ���� @+A ���� ��� � ����� �� +� �� "

���� � �"$ ��� ����� ��� ���� ����� �� +� ���� �� ��� ���� �� ���� � �������� �� ���

�.���� ��.� ��� �

���� ����� � ����� <$;=E =$<B?

, ��� ; ;

& � ##�'

:<< %� ������ &� ����

Page 216: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� ������� ��� � ������ � ,���� ==$:� ����� ���� ���� �� ����� �� ,������

�����'

��9�" � *� <���� ������ + �� ��� ���� ������ �� �� ���� �� ������� ���'

��9 " � *� <���� ��� �������� �� � �� ���� �� � ����� � !��� � ==$B �� ���� �� ���� �� �������

�� ���' ��9P*��"� <Q �� "����� � �" � ��9P*� "� <Q �� "����� � " �� �� �� �� ��

�� ���$

#� ��� � ����� �� ���� ���� � ����� �� �� ���� �� � �� �� � ������ �� �����

����� ���������� ����� � �� ���������� �� � ���.�� �� �� �����$ ,��� � �� �����

���� �� � ����� �� �� ��� ���� ���� �� @�A � �� ���� ����� � � �� ����

������$ ��� ����� �� � �� ����� ���� �� �� ����� �� �� �� ����� ����� ��������

�� ������� �� � ��� ��� �� ��� �� ��� ��� ������ ���$

����� ������� ��� ������� � ��������� �� �� �� �'

��" � +� � � " � +

����� ������� � ������'

� � +� � +

�� � �"� �

� �==�::�

& ������ �� ���.� �� �� �� �� ������ �� ��������� �� �� �� � �������'

��" � +� � ��� ��" � +� �==�::��

S

uS

dS

"����� ##�

C

Cu

Cd

"����� ##�%

P

Pu

Pd

"����� ##�'

#��� * ���� :<=

Page 217: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ����������'

� " � + � ��� ��" � +� �==�::������� ������� �� �� �� � �� �� ����� �� � ���� � �� ���.� �� �� � ��� ���

�� ��� �$ 7��� ������ �� � �� � ������ �� �� ���� ��� " �� � � �� ��� � �� �� �

�� ��������� ���� ������ @==$::A �� �� �� ���� � ����� ��������� ���� ����

@==$::�A � @==$::�A$

��� �� ���� � � �� � � � ����� � �� � ����� �� ��� ���� �� ���� � �����

��� �� ��� ������ �9�����$ & �� ������ ������� ����� �� �������� �� ��� ����

��'

� � =� �==�:>��� ��'

� � ������

�� � �==�:B�

������ �� ������ �� � �� ��.�� ��� ���� � ����� �� �� ���������$

�,-. � ##� $ ������� � �.���������� �� �� �� ��� ���� �� �� �9���� �� ��� � �� � �� B$:FN �$�$� �� ����C�

� ��� @*A �� �� � T;� �� � ��� �� �� ��� ���� ���� �� @"A �� ��� � ������� � ��

�� �� �� T;� �������� �������� @�A �� ><N$-��� ������ @==$:BA �� ����� �� � �� ���� � �� =$>B?? �� � ���� ������

@==$:>A� <$IB<; � ��� ������� ������$ ����� ������ �� ����� �� ���.�� �� �����

� �� ���������� � ���� ������ @==$::A$

��� ��� �� � ������ @==$::A �� ���� ���� �� ������� ���� �� ���� ��'

T=<$I?;?� T;$<<� T:$I?;?$��� ������� � ������ @==$::A �� ���� �� @=$>B??� <$IB<;A@;A� B$;I:;$ �����

�� ��� �� ���� �� ������ ������ :$I?;?�B$;I:;� <$FIBB� ����� �� �� ������������� ��� @�A$

���� � ����� � � �� ���� ���� <$FIBB �� �� ��� ���� ���� �� ���� � �� ���� �

�� �� �����$ 2�� ������ ������ @==$::�A �� �� ���� ���� � ����� + '

+ � �" � ���� �� " � + �" # �==�:F�

+ � �<�FIBB��;� � ��<�<B:F��<�FIBB��<�IB<;��;� � <�" # � =�>>:;����� �� ���� ���� � ����� �� ���� � �� ��� �9������ T=$>>$F

���.�� ��� ������� ������ �� �� ���� � ��� ��� ����$ & ��� ������ � �� �

������ � ������� � �� � ����� �� ������ �� ������ @==$:FA ��� ������ ��

+ @� !A$ ����� �� � �� �� ��� ������ @==$:FA �� �� ���� ������'

+ � �" � � "

���� +

���� �==�:E�

F ��� ���� �� ��� � �� ��� �� ��������� �� ������ @==$::�A ����� � �� ���� ����$

:<: %� ������ &� ����

Page 218: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

,������� ������ @==$::A �� � �����'

��� � � ��+� � + �

��� �� � � � +

���

� ���� ��� � � ��� � � +� � ��� �

� ��� � � + � +

� �

� ���� �+� � �+ � +

� + � ���� �+� � �=� ��+ �==�:I�

��� �

� � ���� � ���� � ��� �� �� �9�������

)����� @==$:IA � ������ � ������ �� � ��� � �� ��� ������� �� ���� � ����

���� �� ������� � �����$ & �� ����� ������ @==$:IA ���������� �� �� ���� ��

� ���� � ���� ���� ��� �� �� ���$ & � ��.�� ��� ���� �� ��� ���� � ��� �� � � ��

���� �" � "$ 3������� �� ���� ����� �� � � �� ���� +� � + $ !��� � ==$E ���� �

���� �� �� ���������� �� ��� ������ �9���� ��� � �� � ���� ��������$

2���� � �� $ �� ��� �� ������ �� ��� � ������ � �� ��� ���� � ��� �� �� @�A

� ��� @$ A$ 2��� * ����� �� �� � ���� � � �� ����'

�>1>*

�>+>*�

& ��� �� �� �� �� ���� �J*J$ ���� =� :� = ��� ���� ����� ����������$ &� ��

� ����� �� � � �� �9���� � � � ��.�� ��� ���� ��� ��� �� ���� =J5J J�� ��

��� ���� ���� ����� ���� =� >� >� =$

A

B

C

udp

p

= 1.3499= 0.7408= 0.4968

(1 – ) = 0.5032

PremiumUndiscounted £1.3906Discounted £1.3328

£8.0000

£10.7989

£2.7989

£0.0000

£5.9265

h = 0.5744

"����� ##�(

#��� * ���� :<>

Page 219: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

,����� �9������� �� �� ���� � ��� � ��� 1 ������ � ������ ������ � ��

������ � ������ @==$:IA'

+� � ����� �+�� � �=� ��+ � �==�:I��

��� �

+�� �� + � � � ���� � ���� � �� *� �����������

�� �� ���� �� ��� ����� ���� � �� �������� ���� �� � � �� ��.

�� ��� ���� ��� �� ����� � �� ��� �� �� �� ���� <�F �� � ��� �

+ � ����� �+� � �=� ��+ � �==�:I��

,������� @==$:I�A �� @==$:I�A �� ������ @==$:IA ������ �� �� ���� ���� � ��� �

�� .��$ ��� ���� �� ���� � ������ @==$:;A$

+ � ������ ���������+�� � �=� ��+ �� � �=� ����+� � �=� ��+ ��" #

� ��:��� �:+�� � :�=� �����+� � �=� ��:+

� �$ %� �==�:;�

2���� �� �� ������ ���� � @==$:;A ������ �� ����� �� ��� @�A ��� ����� �� ����

�� � � �� � �� �� ����� � : � ����� �� ���� �� ������ �� ����� �� ��� �� ���

�� ���� �������$ ���� ������� �� � ��� ���� �� �������� � ����� �� ��� ��� ���

��� �� ���� ��� ������ � � �� ���� �$ & �� ��.�� ��� ���� � ��� �� �����

� <$B?E; ����� � � � ����� �� =$>B?? �� <$IB<;$ �� ����� �� �� ��� ������

� � �� ������� ��� �� ��.��� �� ��� � ������� <$B?IB ����� � � � �� =$:>E> ��

� �� <$;<;?$

��� ��� �� �� ���� �� ������ �� � ���� � ��� � ��� ��� ����� � �� ������

@==$:?A$ 2�� �� �� ���������� ������� �� �� � ��������� ������ �� �������� ��

� ��� �� ��� @"�*A ������ ���� �� � ��� �� L� �$ &� � �� ��� ����� �� � �������

A

B

C

F

E

D

"����� ##�)

:<B %� ������ &� ����

Page 220: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� ��� �������� ����� �� �� ����� � �� �� �� ���������� � � ���� � ��

���� � ���$ ��� ��� �� �� ���� �� ��������� � ���� ���� � ��� ���� �� �������

� ����� � ��� � ��� ������ �� � ����� � ������ @==$:?A$

+ � ��������#��

�� � #�#�#�=� �����#� �# ���#�" � *

� �& '�==�:?�

��� �

� �� ���� �� ���� �� ���.�� ���� �� ����� �� ���� �� �� ���� �� ��������

# �� ���� �� ���� �� ��������� @�$�$ �� ���� �� ���� �� �� ��� ����

��� � � ��� ������� �.��.����A � �� �� ��� �� � ���.�� �����

� �� ���� �� ����� ���� �� �� ����� � �� ��� � � ���� �� ���� � �� ����

���� ������� �.��.����$ @2�� �� �� # � � �� � ���� �� � ������� �����

� �� ����� �� �� �� # � � �� ����� ���� �� �� � L� �$A W ����� ��

���� ��� ��� �� $

���� �� �� ��� ���� ������ � �� �� ������� ����� �56���H�� � �� ����������

�%$ -��� ��� �� ������� �� ���� �� ��� � ����� �� �� ��� ��� �� �� �������

����� �� ���� � ����$ & �� ����� � ���� �� ���� �� ��� ������ � B� �� ������

�� &���� ���� �� ���� �� ��� ��� �� ��� ���� � ��� �� �� ���� � ���

����� ��� ��� �� ����$ !��� � ==$I ����� � ����� ��� �� ��� ����� � �� ��� ����

� ����� ==$F$

��� ��.��� ���� �� �� ���� �� �� ��� � � ��� ��� �� ��� � ��.��� ���.

�� ����$ )������ @==$:>A �� @==$:BA � ����� �������� �� �� ������� �� � �� � ����

� � =$=E=; �� <$;E<I� ����������$ ��� � �� ���� �� ��� ���� �� ������ � T?$:? ��

�� � ��� ���� � TE$;? �� �� � ��� �����$ ��� �������� ���� ����� �� ���� �� ����

� ��� ��� �9������� <$F>IB> ���� ������ @==$::A$

#�� � �9�� ��� ���� A �� 7 ���� �� ���� ���� � ���� �����$ -���

��9P<� "��*Q � ��� ��� ����� � �9�� ��� � ��� A �� � ���� ����� ��

T=B$F;� T;$<<� TE$F; ����� � ��� 7 �� ����� �� T=<$;<� T;$<<� T:$;<� ��� ��� ������ ������� � ����� �� L� �' ��� � ��� ������ T;$<<� T;$<<� <� - ��� TF$?>� T;$<<�� 4 ��� TB$>?� T;$<<$ ��� ��� �� ������ �� "��* � � ������ �� �� �� ����� ����

�� �� ���� �9�� � �� ����� �� ������ � L� � �����$ 4� ��� ���� � ���� �� ��

� �� ���� A �� 7 � ��� = ��� ��� � HH�CC HH=��CC ������� ���� �����$

5�.��� ��;����� ��

2�$ �� ���.�� ���� B

"���.� �� �� �� �� �� �$�$ B$:FN

+������� �$�$ ><N

3��� �� ���� @����A =:

�� � � ��� �� �� ��� ���� T;

, ��� � ��� T;

& � ##�(

#��� * ���� :<F

Page 221: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

)9�������'

�TE�F;� � T:�;<�=� ��� � +���=

�TE�F;��<�B?;<� � �T:�;<��<�F<:<� � TB�E;�

,����� �� �� ��� 5'

�T:�;<� � T<�=� ��� � +���5

�T:�;<��<�B?;<� � �T<��<�F<:<� � T=�>?�

���� �� �� ������ �� �� � ���� �� L� �$ ���� ������ � � ����� �� ������ ��� ���

� �� ������ ��� � �� ��������� ���� ���� � ��� �� ���� � �� T=$=<$ ����

����� ��� �� �������� � ��� ����� �� �� ��� ��� �� �� ����C� ����' T=$=<

�@�<$<B:FA@=A� T=$<F$& �� ���� �� � )� ����.���� �� ���� �� � ����� �� �� ���� ���� ��J����

�� ��� �����'

! � + � *�������� � " �==�><�! � T=�<F� T;���<�<B:F��=� � T; � T<�I:�

���� ������ �� ��J���� �� �� ������ �� ��C� � ����� �� ���� � �� I:�$

���� ���� � ���� ���������� �� �� ���� � ��� �� ����� ����� ��

��������� �� ��� �� �� �� ������ ��� ���� ��$� �� � ������ � ���� ��� ��� �

��� �� ������� �� � ���� �� �� �� ���� �� ������ �� ����� �� ���� ��� � �

������.�� � ������ �� � ���������$ ��� ������� ������ ������ ���� ����� � ��

�� �� ����� ���������$ #� ������� �� ������ � �� ���� ���� �� �������

A

B

C

F

E

D

G

H

I

J

K

L

M

N

O

Basic tree= 1.161834= 0.860708

Volatility = 30

ud

£8.00

£1.0532

£0.35

£9.29

£1.86

£6.89

£0.00

£5.93

£0.69

£8.00

£3.03

£10.80

£12.55

£4.68

£9.29

£1.39

£6.89

£0.00

£5.10

£0.00

£0.00

£4.39

£0.00

£5.93

£0.00

£8.00

£2.80

£10.80

£6.58

£14.58

Instantaneous delta0.53743

"����� ##�*

:<E %� ������ &� ����

Page 222: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��� � �� �� �.��� ������� �� � ������ ����� �� � �� ����� ���� ��

������� �� �� �� � �� � �� � ������� ��� �����$ ��� ����� ������� �� �

����� �� �� ����� �� �� ������� �� ��� � ���� ���� �� ����$ � �9�����

���� ���� ��� ���� $

�,-. � ##�%$ ����-� .������ �3�� -�� ������������ �� �������� ���� ��'

& �� ����� ����� �� ,������ ����� ���� ���� ����� ���� � � ���� � ����� ��

T<$I<?:$ -��� ��� ���� ��� � ��0���� ��� �� �&2# $13, �� ������� ��

����� � ����� ==$E �� � ������$

� ����� �� �� ��� B ���� �� ���� ���� � ����� �� ���� � �� T<$IFEB�

��� F ���� � �� ��� =<$<N ���� � T<$EI?=$ � �� E� �� I� ���� �� � �� ����

������� �� ���� ���� � �� ����� �� ,������ � ��� ��� ����� �� � ��

�� ����� ����� ��� � � ��� ������ ����� ���� B �� F$ ��� ����� ��� ��

�� ��� �9������ ?$:N$ & ���� ���� ����� �� � � ���� � ���� � ��� ���

����� ��0��� �� ���� ��� ��� ��� �� ���� �� ����� ���� ����� � � ����

� � $ !� �9������ �� ��� ��� � ��� ���� �� �� B� �� F� ���� �� <$I=II

����� �� � � ����� �� ,������ � ����� �� <$I<?$ 2�� �� ��� ?; �� ?? ����

�� ����� ��� ����� �� �� � ���� ��� �� �� � <$<EB �� �� ��� ��� �� �� ��

� ���� �� <$I<?F� ����� �� �� � ����� � �� ����� �� ,������ ������ � � ��� ��

<$I<?:$

���� ���.����� ����� �� ������ �� �� ������� � ���� ����� �� �� ���� ����� ��� �

���� � ��� ������ � � �� �9�����$ !��� � ==$; ����� ��� ���� � �� ���� �� � #�

����� �� ���� � ��� ���������� ���� ��� � �� �� ���� ��� � �� �� ����� �� ,������

������ � �� �� ���� �� � ����� � �� �� �� �� �����$

� �� � ���� ���� �� ���� ��� ���� �� ��� ��� ���� � � ���� � ���� �������

����� ��� � ����� �� ��� �������� �� ������� � �� ���� ����������� � �

��� ������� �� ����C� �9����� ���� � � ������ ���� � ���$ ��� �9������ ����

���� � ����� �� ��� ��� �� ��$

2���� �� ���� B F E I ?; ??

���� � ����� <$IFEB <$EI?= <$IBB? <$EIEB <$I<IE <$I==>

& � ##�)

�� � ��� � � ��� T;

, ��� T?

+������� ><N

"���.� �� �� �� �� �� FN

���� � �9�� ��� =: ����

#��� * ���� :<I

Page 223: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100

0.85

0.83

0.81

0.79

0.77

0.75

0.73

0.71

0.69

0.67

0.65

No. of branches in tree

Est

imat

ed c

all o

ptio

n pr

emiu

m

"����� ##�+$ ������� ���.����� �����

Page 224: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�,-. � ##�'$ 8 � � ���� B.��� � �����.��� �� ��� �� ������ ��� � �������� ���� ����$ ��� ��� ��

�������� ��� � ��� ����� �� ��� � 5�� : � � � ���� �� ����� =<<� �� =<;�

������ �� � 5�� > �� ��� �� �� ������ �� �� ����� �� �� � � � ��� �� =<E ��

����� =<<$ ��� ����� � ����� �� �� ��� ��� � ����� � �� � ���� ���� � ��

���$ � �������� �������� ��� �� � ���� ��� ��� �� � ��� � �� � ��� � ��

Now End Year 1 End Year 2 End Year 3 End Year 4 End Year 5

High bondpricesP

KG Q

D LB H R

A E MC I S

F NJ T

O Low bondpricesU

Bond not called

Now

G QD L

B H RA E M

C I SF N

J TO

U

Bond called end of Year 3

Now

GD L

B HA E M

C I SF N

J TO

U

Bond called end of Years 3 and 4

End Year 1 End Year 2 End Year 3 End Year 4 End Year 5

End Year 1 End Year 2 End Year 3 End Year 4 End Year 5

High bondprices

Low bondprices

High bondprices

Low bondprices

"����� ##�/

#��� * ���� :<?

Page 225: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ����$ !��� � ==$? � ������ � ���� ������ ����� �� �� ��� � ������� � ����

�� �� ������ � ����� �� ���� ��� �������� � � ����C� ����� ���������$

2���� �� ���� �� � ����� �� �� �� ���� ��� ������ �� �� �� ���� � �.

���� ��������� ���� � ��� � ���� �� ����� � ���� ������ �� �� �� ��� �� ��

�� ���� ��� � �� ���� ��� ��$

�,-. � ##�($ ������ �.��������� �� �� � ������� �9����� �� �� ���� � �� �� � �� �� �� ������

�������� ������ ����.� � ����.�� �����$ ��� � � � ��� ���� �� �� ��

���� ���������� ������ � ��� ���� � 2.��� ����� @����� � �� ���� �� � ����.

�� ���� ���� ���� ������ �� ��� ��� � ����� ��� �� �� �� �� ��� �� ��

������A� ������ �� �� � �� ����� � ��� �� �� ��� ���� �� ��� �����

��� � �� � ������ �� �� �� ������� �� �� ���� �� � ����� � �� �������� ��

����.������.�� ���� �$ /����� � � ��� ������� �� � �� �� ����� �� ��

����� ���� �� ������� � ����� ==$I$

�� ����� ==$I ����� ��� ���� ����� � ��� �� �� ��������� � ���� � ��� �� ���

���� ����� � �9�� ��� � ������ �� �� �� ������ @��A � ���� �� �9�����

��� � �� �� �� ������ @�A$ & ��� ����� �� �� ����� � � ���� ��� � ����

������ ����� ���������� �� � � �� �� �� �� ���� � ����� � �� ����� � ��

��� �� �� ��� ���� ���� �� ����� � ���� � � ���� �� �� �� �� �� ��

�� ���C� �������$

��� �� ��� ���� � � ���� ���� � � ���� �� �������� ��� �� ������� ��� ���� .

�� $ #� �� �� ����������� �� ������� ��� ������ ���� � �� ���� �� �� ��

��� �� �� ��� ���� ���� �� � � �� � ��� ��� ����� �� �� �� ��� � ���� ���

��� ������$ ��� ����� �� ,������ ������.�� � � ���� �� ���� ��������� �� "������

�� "��� @=??=A ������� �� �� ��� �� ���� �� ���������$ -��� ������� @�

������A ��� �� ��� �� �� � ������� �������� �� ���� �� ���� ����� � ���� ��

�� ������ �� ���� �� ��� �� ��� ��� � "��� �� ���� �� � ������� � ���� ���$

!��� � ==$=< ����� � ���.��.� �� �� �� ���� ��� � �� �� �� � E;<�� � �����

����� ���� ����� �� � ��� �� E?<� ����� � �� � �� ����� �� �� � ��� ���� ���� ��

���� � IB<�$ ���� �� � ��� ���� �� ��� � ����� � � � ���� ��� ���� ����� ������

���� �� ��� ���� �� ��� � :<.��� �� ��� �� ���� � � ����� � �� � ��� �� ��� � ���

�� �� ����$

� � ����

%��.��.� %��.��.�

%��.��.�� %��.��.��

-�.��.� -�.��.�

-�.��.�� -�.��.��

& � ##�*

:=< %� ������ &� ����

Page 226: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� �� ��� ���� �� ��� � ������� �� ���� �� ������� � ���� ������ �� ��

� ���� � ����� �� �� ���� �� � ��.��.�� �� ����$ &� �� �� �� �� �� � �� �� ��

�� ���� ��� � �� ��� ���� ���� �� �� � ���� � � ����� �� �������� � �� ���� ��

� ��� � �� �� ��$

!��� � ==$== ����� �� ����� �� ��� ���� ���� � �� �� �� �� � ��� �� �� ���������

�� �� ����$

��� � ��� �� � ��.��.� �� �� �� ���� ���� ��� ��� .� ��� �� �� ���� � ��

<$:F� ����� �� � �� I:� ���� �� �� � ����� �� ����$ ������� ��� � ����� ����

� �� �������� � � ��� � � �������� ���� �� ���� � ��� �� �� ��� ������

����� ��� �� ����������� �� �� ������� � ���� �����$

&&8*8' ������ ������ ������ �� � ������ �� � ���9������ �� �� ������� �� ���� � ���� �� �����

�� ���� �$ &���� �� ������ ������� � �� ��� ���� ���� �� � �� @�A �� ���

@ A � �������� �.����� ������ �� �� ����� �$ & ��� ����� �� � ���� ��

630

650

670

690

710

730

750

770

790

0 5 10 15 20 25

Time (days)

Sha

re p

rice

Barrier 680

Strike 690

Barrier breached

Barrier option payout =Regular option payout = 47

Share priceBarrierStrike

"����� ##�#!$ �� �� ����

5�.��� ��;����� ��

2�$ �� ���.�� ���� B

"���.� �� �� �� �� �� �$�$ B$:FN

+������� �$�$ ><N

3��� �� ���� @����A =:

�� � � ��� �� �� ��� ���� T;

, ��� � ��� T;

�� �� T?

& � ##�+

#��� * ���� :==

Page 227: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ �� ���� � ����� � � ���� �� ��� ������� �� �� ������ � � �����$E ���

� ���������� ��������� ��� �� � �� ��������� ����� � � ��� � �� ��� ����������$

��� ������ �� ��� �� � � ��� � ���� ����� �� �� �� ���� �� ��� �� ����� ��

�� ����� �� ���� �� ���� � ��� ���� � ������ �� ��$ !��� � ==$=: ����� ���

��� ��� � ���������$

&� ��� � �� ������ �� �� <� 1� +� � �� �� = ��$� �� �� ���� �� �� ���� � ����� �� �� ��������� ���� @:�� =A� �$�$ � �� = �� � ���� �� � �� ���� @1� +� �A ����� �

��� �� : �� � ���� �� ���� ����$ ���� ����� �� � �� �� = ���� �� ���� �� ��� ������� ���� �� ���� ��� �������� � �� ������� �����$ 4�� �� �9����� �� �� <�� � ����� �� ��� ��� ���� �� � �� ���� � �� ��� ���� �� ���� ������� � �� ��$

!� �� = �� ������� �� ��� �� �� ���� �� � �� ���� � ��� ����� �� � �� ������C� � �� �� ���� �� � ��� �� ��� ����$ � ��� �� F �� �� ���� ��������� � �� ��� J �� ������� ���� ���� ��� ���� �� ���� �� := ���� � ��� ����� ��

��� �� == �� ���� �� ��� �� >E ���� ��� ��� � �� ������ � ����� �$

&� - �� ���� � ���� �� ��� ���� �� ���� � �� �� �� �� ������� ����� ����

��� �� � ��� �� @-:� >-� :A�: ���� ����� �� � @-:� :-� :A � �� ������ ����$ &��� �� �� ��� ���� �9 � ���� ���� �� ���� �� ������ ����� �� �� ��������� ��

���� � ������ @==$><A'

-: � -

:� �==�><�

& �� ����.����� �� ��� ���.��� �� ��������� �� ���� � ���� �� ��� ���������

����� �� ���� � �������� ��� ���� �� ���� � ����$

2�� �� � � " �� ������� � �� � ��� �� @� � � �:�:A�� � ��% ��� � ����� ��

�������� ������� ������ �� �� �� �� �� �% � � �� ������ �� ��� � ��� ����� $

£14.58

K£12.55

Basic treeu =d =

1.1618340.860708

Volatility = 30

£0.00G

£10.80 £10.80£0.00

D L£9.29 £9.29

£0.00 £0.00B H

£8.00 £8.00 £8.00£0.26 £0.00

A E M£6.89 £6.89

£0.25 £0.52 £0.00C I

£5.93£0.26 £1.04

N

£2.07

"����� ##�##$ !�� .� ��� ������� �� ��� � ����� � ���

E !� � ����� ��� �� ��� ��� � /���� 8$� 4������ $����� �� 4���� ����������� B� ������

* ���� /���� :<<<� ��$ B<FJB<E� FI;JF?E$

:=: %� ������ &� ����

Page 228: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ���� � ��� ���� � ��� ���� �� � ���������� �� ��� ��� �� � ����� �����

�� � ����� � �� ���� � ���� ��'

� � �:

�:,�==�>=�

��� � ,����� �$�$ �� ��� ��� �� ��� ������� �� �� ���� �� ���� ���� ��$

��� � ���������� � � �� ���� ���� �� �������� �������'

�� � <�F �:,

�:� �:

,:

�:� �

,

� �

� � <�F �:,

�:� �:

,:

�:� �

,

� �

�� � =� �� � � � =� =�

�==�>:�

��� � �� @�� � �:�:A$2�� �� �� ���� �� ���� � ����� �� ��� ��� � � ����� ����� �� ����

�� ���� �� �� ������'

�6�� � � � 6�

Share price

Option value

Discountedoption premium

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Share price

Option value

Option value

Share price

Share price

"����� ##�# $ � ������ ��

#��� * ���� :=>

Page 229: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �

� �� ���� �� ���� �� �����

� �� ���� �� ���� �� �� ������

6 �� ���� �� ���� �� ��� ������

+ � ����������<

�6�� � � � 6�����

�����6�� �

6 ��9��� "� � ��� � 6 ����" � *�� �

& '� �==�>>�

�,-. � ##�)$ &����-� .������ �3�� -�� .������������ �� ���� ���� �� �� �� ������ �� �� ������� ����� @����� ==$?A$

���� ���� � �� ������ ����� �� ���� ���� � � �� �� �� ���� �� � �����

���� �� � ���� � ���� �� ���� � ��� ��� ����� �� ����� �� ����� ��

,������ ������ � ���� �$ � ����� �� �� ��� ��� ���� �� ���� ���� � �����

�� ���� � �� <$I>;F� ��� ���� ���� � �� <$I>>;� � ����� ��� �� �<$<<BI$ � �� =?��� :<� ���� �� ����� ��� �� <$<<<E$ ����� ����� ���� � � �� � ������ � �� ��

������� � ���� ������ � �� ������� ����� ��� ��� �� � � ����� �� �

�������$

����� �� ��� ���� �� ��� � ������� �� ���� �� ������� � ����� ������ �� ��

� ���� � ����� �� �� ���� �� � ��.��.�� �� ����$ &� �� �� �� �� �� � ��

�� �� �� ���� ��� � �� ��� ���� ���� �� �� � ���� � � ����� �� ��������

� �� ���� �� � ��� � �� �� ��$

!��� � ==$=> ����� �� ����� �� ��� ���� ���� � �� �� �� �� � ��� �� ��

��������� �� �� ����$

��� � ��� �� � ��.��.� �� �� �� ���� ���� ��� ��� .� ��� �� �� ���� �

�� <$F=� ����� �� � �� I:� ���� �� �� � ����� �� ����$ ������� ��� � �����

���� � �� �������� � � ��� � � �������� ���� �� ���� � ��� �� �� ��� .

������ ����� ��� �� ����������� �� �� ������ � ���� �����$ ��� ������

��� ���� ��� � �������� � ��� � �� � �� �� ����� � ��� � �� �� �� ������ ��� � ��� ���� ���� �� ����� ����� �� �9���� ����� � �� ��������� �� �� $

���� ������ ���� � �������� � �� � ���� �� ���� �� ���� ���� � �� �� ��

����C� � �����$

�� � ��� � � ��� T;

, ��� T?

+������� @NA �$�$ ><

"���.� �� �� �� �� �� @NA �$�$ B$:F

���� � �9�� ��� =: ����

2���� �� ���� B F =? :<

���� � ����� <$I>;F <$I>>; <$E?IF <$E?;=

& � ##�/

:=B %� ������ &� ����

Page 230: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&&8) ���� #��"� �� �"����

& �� �� ����� �� �� �(, ���� � ���� �� ����� � �� ������� �� � �.�������.

����� ��� � ������� � ������� ��� �������� � ����� �� �� �� �'

" � �" � � �" % �==�>B��

"

"� � � � � % �==�>F�

�� �� "�" �� � ����� ��� ����� �� ���� ���� � ������ @==$>EA'

"

"� - � �� �

����� �

�( )�==�>E�

��� � �� �� ������ �� �� ���� � � � �� � �������� ������$

5�.��� ��;����� ��

2�$ �� ���.�� ���� B

"���.� �� �� �� �� �� �$�$ B$:FN

+������� �$�$ ><N

3��� �� ���� @����A =:

�� � � ��� �� �� ��� ���� T;

, ��� � ��� T;

�� �� T?

& � ##�#!

8.000.540.51

8.000.55

10.370.12

6.170.90

13.450.00

10.370.05

8.000.50

6.171.23

17.440.00

13.450.00

10.370.00

8.000.31

6.171.76

22.620

17.440

13.450

10.370

8.001.776E-15

6.171.8304005

4.763.2420053

StockUndiscounted optionDiscounted option

Current underlying ( ) 8Strike ( ) 8

SE

"����� ##�#%$ *� ����' ��� .� ��� ������ �� ��� � ����� � ���$ 2��

�� � ��� �9����� � �� �� ����� � >$ &� � �� �� � ���� � ����� �� �� ���� ����� ��� T? �� �� �� �� �� � T=<$>I �� ���� � ����� ����� � T<$:E

#��� * ���� :=F

Page 231: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ��� �� �� ����� ������� �� % �� �� ��� ������ @==$>FA � � �� ��

���� �� ���� ������ @==$>IA �� ������'

�"

"� ��� � �

��������

�� �==�>I�

)����� @==$>IA � ������ � ��� �� ��� ��� ��� ���� �� �� ��� ���� ���� �� ����

������ � � �� � ������ ������ ��� ��� � �� ���� ���� � ������ ���� ��� �����

�� �9��� �����$

&&8)8& & � ����� ������ � � ����$ �� �����& � �� � ��� �� ���� ��� ���� � �� ������ @==$>IA � ���� �� �9����� ������.

��� � � ���� ��$ ��� ��� ��� ���� �� � ���� �� � �� ��� �� :< ���� �� ���� �� �������

� ����� �� ������ � ��� �� �� ��� ���� ���� �� J � �� �� ��� �� �������� ��

���� ��� ���� �� ���� �� �� ���� � ����� �� �� � ���� �� � �� �� ���� � ��

������� �� ������ ������ �� ��� ����� $ & �� �� �� ������� �� �� ��� �� ���

������� ���� �� �� ���� ��� @�$�$ =�:F:� <$<<>?E;> �� � ��� A� �� �� �������� �� � �� ��� ���� �� =$FN ��� � �������� ���� � ������� �� ><N$

��� �������� ����� �� � �� ��� ���� �� �� ���� �� ��������� �� ����.

���� �� �� �� ��� �� ���$ ���� �� ����� �� �� ���� � ��

@<$<<>?E;>A� @<$<=FA� <$<<<<F?F:$ ,����� �� �� ��0���� ���� � ������� �� ���� ��� @<$><A� @�<$<<>?E;>A� <$<=;;?;$

�"

"-�<�<<<<F?:� <�<=;;?;�� �==�>;�

& ��� �� �� �"�" �� � ����� ��� ����� ��� ��� <$<<<<F?: �� ���� � �������

<$<=;;?;$

)9��� ��� �� ������� � ��� �� ���� ���� � ��� �� &�� � -��� � �� ��

8� ���� ���.�$ �� � ��� ������� ����� &�� �� �� 8� ���� �������� �� 7���-

6�-�� ��������$ � ��� ��� � �������� ��9 ����� � �� ������ �� ��� � ��� ��

��� ������ � � ��� �� � �� �� ���� ���� �$ ��� ������ � ��� � ������� ���

����� ��� ���� ��'

2���� �� �� ������ =

2���� �� ���� ���� � :<

%�� ����� 2� ���

�� =

,��� � ������� <

* ����� #6 ���� ���� :< ���� ���� � �������� �� ��������� ��� ������ �����

���� �� ������ �� � �� �� �����$ & ��� �9����� �� ���� ���� � � � � ����� �

����� : �� ����� ==$==$

& ��0���� ��� )����� @==$>IA �� ���� ���� � � ����� : �� ����� ==$==

� � ���� � � ��� � ������� �� �� ��� �C� ��� ��� � :<.��� �� ���$ ��� ��� ��� ���

� ����� ���� ��� ��� �� � ������ �� �� �� ��������$ ��� ����� � �� ��� � � ���

�� ��������� ���� �� �������� ��� ����'

�" � �<�<=F��<�<<>?E; � � �� � �<�>��<�<E:??B � � ���<�><<:>: � � ��;<< � B�F�

:=E %� ������ &� ����

Page 232: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ����� �� ����� � �� �� �� � ��� �� �� ��� � @;<<A ����� ���� �� ������ ��

��� �� ��� ��� � � ��� �� ��������� �� �9 ������ �� �� ���� � ����� �� ��

����� �� �����$

��� ���� ����� � ����� ==$== ����� �� ������ ��� �� �� �� ��� � ������ �

������$ &�� ��� ����� �� � �� �� � ��� � � ���� �� ���� �� ���� � HH=CC �� ��� ��

�� �� ���.��.� �� ���� �� ���� ��$ &� �� ���� �� �� � HH<CC �� �� �� �� ��

�� �� ���� ����� ��������$ #�� ��� ��� �� �� �� ���� �� ������� �� ��

����� ���� ���� �� L� � ���� �� ��� ��� ��� ����� �� "� ������� �� ���� �9�� �� �

�� ���� �� T?$B: ����� �� � ��� �� �� � ��� �� T;$<<$ ,� �� ��� ����� �� �� �� ���

�9�� � �� �����$

���� ����� ��� �� ��� � ����� � ����� �� �� �� �� �� ���� � ������ �� �����

�� �� ���� �� ����$ ���� �� �� �� ��� ��� ��� � ����� �� ��� ���������� ��

��������� � �� ����� � � �� ������� ���������$ & � ����� ��� ��� ���� ���

������� �� ���� ���� ��� � �� ��� ��� ���� � � ������� �������� �� �� � ��$

��� � ����� �� ������ ������ �� � ����� �� �� ����� ��� �� ����� ���� ���

���������' �� ��� �� ������ �� ������ @��� ��� � ������� �� �� ��� � � ��� ����� ��

�� �� � ����� �� �� � ����� �� �� ���� ���� �A� �� �� �� ���� @��� � ����.

�� � ��� ���� � �� � ������ ��� �� �� ���� � ��0���� ��� � ��������A� ��

���� �� �������� @��� ��� ���� ���� � ���� � ������� �� �� ���� � ���� ��

��� �� ���� � ������� � �� � ���� ���� ��� �� ��� �� � ��� ���� ���� ��A$ &

������ �� ��� ��������� � �� ��� �� ��� � �� ����� ������ ������� ��� ��������

�� ��� ���$ ��� � ����� � �� �� ������ � � ���� � ���� �� � �� ���� � �����

�� 7���- ��-�� ���� .���� 0.1 ����� ������ E����

< ;<<$< <

= <$><<: ;<B$E B$E <

: =$:III ;:B$= =?$F <

> �<$:BB> ;:<$> �>$; <

B �=$:IEF ;<<$E �=?$I <

F �=$=?;B I;:$F �=;$= <

E �=$I>>= IFE$? �:F$E <

I :$=;>E I;;$: >=$> <

; <$:>B: I?=$I >$F <

? �=$<?F< IIF$B �=E$> <

=< =$<;EI I?=$B =E$< <

== <$E?<: ;<=$I =<$B <

=: =$E?<B ;:I$B :F$I <

=> =$;BE? ;FE$> :;$? <

=B <$?IIE ;I:$: =F$? <

=F <$II>F ;;F$< =:$; <

=E :$==I? ?:<$F >F$F =

=I <$FEI? ?><$B ?$? =

=; <$B<B< ?>I$F I$: =

=? �<$=>B? ?>F$: �:$> =

:< <$>EFF ?B=$I E$F =

& � ##�##$ �� �� �� �������� ���

#��� * ���� :=I

Page 233: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� � � � ������ � �� ����� ��� ��� �� �� � �� ���� �� ������ ��� �� ��

��� ���� ���� �� ���� ������$

#�� ��� �� ��� �� �� � ���� � ��� ���� ���� �������� ������ � �� ����

�� �������� ���� ���� � ��� �� � ���$ � ������� �� �� ����� ��� �� �� ������

�9�� ���� �� �� �� �� ��� �� �������� ���� �� �� ��� �� ���� � � � �

�������$ ���� ���� ���� � ������� �� ��� �� ���� ��� �� �� � ��� �� �� �� ������ ��

��� ���� ��� �� ���� �� �9�� ���� �� �� �����$ ��� ���� � � � �� �� ���

���� �� ���� �9�� ���� �� � ����.�������� ������ � ����� �� ������ @==$>?A'

��/ � �������

� �==�>?�

��� �

��/ �� ���� �� ���� � � � �� �� ������ �����

� �� ���� �� ���� � ������� �� �� �9�� ����� ������

� �� ���� �� ���� �� ������� �9�� ���� �� �� ����

7��� ��� ��� �� ��� �� � � ���� ��� ������ � � ���� �� �� ���� � /��� @:<<<A�

������� �� , ������ @=???A �� )���� @:<<<A$

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%������������ !$� ,������� $� HH��� * ���� �� #���� �� �� �� �� 3���������CC� ������� �� !��������

*������ ;=� ��J8�� =?I>� ��$ E>IJEF?�������� 3$� , ������� �$� ����������� ���������� �� ��� 4���� =???��9� 8$� "������� $� 4����� ���,��� * ���� /��� =?;F)����� �$ �$� $�������� *����������� *��� ���� ������� :<<<7���������� 6$� )����� �$� HH)������ )������CC� $����� �� 4����� 2��� :??� �� ��=??E� ��$ BFJBI

/���� 8$� 4������ $����� �� ����� ����������� B� ������ * ���� /��� &� ����� :<<<6����� �$� ,�������� �$ �$� ,�������� 4$ !$� HH-������� ���� ������CC� $����� ��

4����� 2��� >F;� � �� :<<=� ��$ IEJ;> � �� "$ �$� HH���� � �� "����� #��� * ����CC� 1��� ������� �� *������� �� ������&

���� "������ >� =?IE� ��$ >JFB"������� )$� "��� � $� HH� ����� %�� �� �� �� �CC� 3�, B @;A� ,������ =??=� ��$ :;J>F������ 2$� ������� 5� ���� �������� .������ �� */���� 4������ 4���� !������)���� �� =??I

:=; %� ������ &� ����

Page 234: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&' 34�����"� �� !�����������������

&'8& ���������

��� ����� �� ���� �����.����� � ��� �� � ����� � � ��� �� �� ���$ �� �� ���

��� �� ������� �� �� ��� � ���� ������ � � ��������� �� �� �� ��� � ��� �

�� �� � ��������� � � ����� ��� ������ �����$ 4����� � ��������� ������C�

���� �� ���� ���� �� ����� ��� �� ������� ������ ������� �� �9 ������ .

���� � � ������� �� � ��� ���� ���$ ����� ���� ����� ��� ��������� ����� � � �

���� ���� � ����� �� ���� �� �� ���� � ��� ��� ������ �����$ & ���� ���

����� �� ��� � � ������� ��� ���� �� � �� ��� �� �� � � ������ ����� � � �� �

�� ������ � ���� �� �� � ���$ 4�� ���� �� ��� ����� ����� �C ���� ��� ��

������� ����� � ��� ����� � ���� ����� �� ����� ���9 �� ������� ��� �

��� ���� �� �� ������$ ��� �� ���� ����� �� �� ��������� ����� ���� ��

� ���� � ����� �� �� �� �� �� �� ��������� � �� ��� ����� ������� �������

�� ���� � ��� ������ ������ � � �� ������ � ���� � � ���� �� �� ���9 �

����� ���$

� ���� �� �� ������ �� �� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �������� �� ��

����.��� ���� ���� ���$ ����� �� ����� ������ � ���� ����� � ������ ����

� �� ��� � ����� ������ ����� �9����� �� � ��� �� ��� �� ������ �� ��

������� ���� �� ����� ���� ��� �������� � � ��� �� ����� ����������$ ���� ������9���

������ � �� � � ���� � ������ � �� ��� ���� ����� �� ��� �� �� ����� � �

�9����$

&'8' #�������"� ����

���� ���� ���� @���A �� ��� � �9���� �� ��� ������� ����� �� �� ��9��

����� �� ���$ ���� ��� �� ��� ����� � �� ����� �� ��� � �� ����� � ������

����� �� ��� �� � � ������ � ���$ ���� �� �������� �� �� �� �� ��� � �� �����

� ��� ��� � � ���� ����� �� ��� � �� ������� � �� �� ��������� ���� ��

�����$ & �� ������ �� � ������C� ��� ���� � ������ �� � ���� �� � ���� ����� �

�� ���� ���� ���� �� �9������ �� ������� ����� � ��� ��$ & �� ��� �� ��

� ��� �� �� ������C� ��� �� ����� �� ����� �� �� ��� ���� ���� ��� �� � ������ ���

� � �� ����� �� ����� ���$ )9� ����� ������ �� ��� ��� ���� �� �� ��� ��9��

����� �� ����� �� ���� �� ���� ���� �� ������� � ��� � � ����� �� � ����

��� � �� �� � ���� ����$ ���� � ����� �� �������� � !��� � =:$=� ����� ����� ��� ��

���� � ����� �� � %������ ��� �� �� � !��� � =:$>� ����� � ���� � ��� �����

����� � ��� � �� � �� � �9�� ���$ ��� ������ �� ��� ���� �� ���� �� � �� � �����

� ,���� =:$:$=$

��� ��� �� ��������9�� ����� ���� �� �� ��� ���� ��� � ����� � � ���� � ���.

����� �� �� �� �� ������$ � �� �� �� �� ����� � � ���.��� ��� ��9��.�����

:=?

Page 235: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ����� ����� � ������ �� �� � ����� � ����� �9���� � ����� � �� ��� �� �� ��

����� � � ���.����� ����� � ��������� �� ��� ����� ���� ���� ����� ��� � �� � �����

�� ����� �� ������ � ���� �� $ ,���� =:$>$= �������� � �9����� �� �� ������ �� ���

�� � ����� ��� �� ��� �� �� ���� �� �9���� ��$

&'8'8& +���� � ���% ���� �����)�� � ��� ��� ����� �� � ���� ���� ���� �� �� �������� � ������ �� �����$

2��� ������ ��� ���� � ���� � ���.����� �� �� �� �� ������ �� ���� ��� � ����

��� ���� � �� ��� �� �� � ������ ��� ������ ������� ���$ ���� � ��������� ����

�� ���� � ����� � �� ������� � �� � � ��� ��� ���� �� �� 0� �� �� ���� �

���� ����� ������� ����� � � ���� � ���� ��� �� ������ ���$ �� ���� � �� � ����� � ��

������ � ������ �� � �� ���� ���� � ������ ���� ���� ���$ ����� =:$= � ���� ��

������������ � ���� �� �� ���� � ���$

�� �� �9� ������ ���� �� ������ ��� �� �� �� ����� ���� �� ������� �� ��� �

�� �� �9������$ ��� ����� ��L� �� TF<�<<<�<<< �� ����.�9����� � �� �� � ��� ���

�� F<�<<< ���� ���� ��� � �� ����� �� T=<<<$ #�� � �� ���� �� ���� ��� � ����

���� ��� ���� �� �� �� � ����� ��� �9������$

���� ��� � ��� ��� � � �� � ��� �� �� ����� �� �� ��� ���� ��� � ��� ���

���� �� �� ��� �� ��� ��$ & ��� ����� ���� �9����� �� ���� ��� � ��� �� ��9�� �

T=:$F<$ ��� ���� �� ��� �� �� �� ����� �� �� ��� �� ��� � �� ��������� ���� .

��� � ��� �� ��9�� �� �� ���� ��� ���� �� � ;<$

"����� # �#$ ��� ���� � ����� �� � %������ ��� ���� ���� ���$� ������� � 3*$ "�� ������ ��� �� ������$

::< %� ������ &� ����

Page 236: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� � ������ �� ���� ��� ��� �� ������ ��'

���� ��� ��� � %�������

���� ��� � ����=:�=�

���� ��� ��� � T=<<<T=:�F<

� ;<� �=:�=��

*� �� �� � ���� � ����� � �� ������� �� ��� ����� �� ���� ���� ����$ & �

���� �� �� ������ �� �.� �.� � ��.��.��.������� �� �� ��� � �� ��� � �������

��� � � ���� � �� �� ��$ & �� ���� �� � ����� �� ��� ���� �� �� �� �� ������ ��'

*� �� � ,�� � � ���� ���� ��� ��� �=:�:��� �� � ����� ��� �� � �� � �� ����� �� �� ��C� �� �����'

*� �� � �,�� � � ���� � ����� ��� ������� �� �����

� =<<� �=:�>�

���� �� �� ���� ��� ��� �� �� � ;< @%������������ ��� � ���A �� ��

�� �� � ��� �� �� ���� � �� ���C� ��� �� ��� �� T;$F<� �� ��� �9� ����� �� �

�� ������ ���� �� E;N$

*� �� � �T;�F<� � �;<�T=<<<

� �� =<< � E;N� �=:�>��

�� ������ ������ � � ����� �� ����� ���� ���� ������ @=:$>�A �� �9� ����� �� ��� ������ �� �� �� �� ����� �� ����� �� E;N �� ��� �� � �� E; ��� ����$ � ���

��� � � ��� � ����� ����� ���� � ���� � ���� �� ��� �� ��� ��$ ��� ��� ��� �

������� ����� �� T=<<< ����� �� �� �� � ��� �� �� ��� �� �� ��� TE;<$ +����� � �� �

����� �� ������� �� ��� �� ��.��.��.���� ��� � �� � �� �� �� E; ��� ����$

"������ ��������� �� ������ @=:$>�A �� � ������ �� ���� � ���� ���� ��� ��� �� �� ���$ ���� ��� ����� � �� ������� � !��� � =:$:$ ��� �� �� ��� ����� ������� ��

��� �� � �� �� ����� �� �� ��� �� ��������� ��� �� ��� �� � � � �� ���� �� �

�� ��� � � ���$

������ �� �9������ �� � �� � �� �� ����� ��� �� ����� �� � �� ������� �

� ����� ������� � ����� �9���� � � �� ������C� ����� � ���� �� �� ����� �� ��

��� ��� �� � �� �� �� ����� �� �� ������C� �����$ -��� �� ���� �9����� ��

����� @����A >$<<N

�� �� :E 8��� � :<=:

&���� ��L� TF<�<<<�<<<

%������� � �� ����� T=<<<

2���� �� ���� F<�<<<

&���� � ��� =<<N

���� ��� � ��� T=:$F<

���� ��� ��� @��� ������A ;<

�� � ��� � � ��� T;$F<

*� �� E;N

���� ��� � ����� F>$;FN

& � # �#

)����.����� , ��� �� * ����� ::=

Page 237: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� � �������� �������� ��������� ����� �� � ��� �� ����� ��� ����� �� �����

�� �� ����� � ���� ���� ��� @T=<<<A �� �� � �� �� @TE;<A ������� � � ����� ��

T>:<$ ��� ������ � ����� �� �� ��������� �� �� ����� ��� ����� �� ��C� � ��� ��

�� �� ��������� �� =<< ������� �� �� ��$ ��� ������ ������ ������� � �� �����

� ��� �� �9���� �� � ����� ���� � ��� � � �� � ��� �9���� � � �� ���� ��

��� �� ��������� � �� ���� ��� ���$ � �� � �� ��� �� ������ �� ��� ������ ��

� ����� � ������ @=:$BA ����� ������ @=:$B�A ��������� BI$<EN �� �� � ����������� � �� �� ��� �9������$

* ����� � ��� � ���� *� ���*� ��

� =<< �=:�B�

* ����� � �=<<<� E;<�E;<

� =<< � BI�<EN� �=:�B��

���� ������� �� �� �� � ��� � � ��� ���� ���� � ��� �� BI$<EN �� � L� � � ����� �

�9��� �$�$ *� ��� @=$BI<EA@E;<A� =<<<$��� �� ���� ����� ����������� ��� �� ��� � � ���� ���� ���� � ��������

������ �� �� �� � ����� ������� �� ��� � �� �����$ �� ����� �� ��� ��� �� �

������ ����� � ���� � ����� � �� �� �� ����� ������ �� �������� �9�����$

�,-. � # �#$ �� ;������ ���3������������� � ���� ���� ��� ���� �� � ����� �� >$<<N� � ���� ��� ��� �� ;<<

��� �� �� ����� TF<<< ��� � � ���� ��� � ��� �� TE$:F �� ��� �$ ��� ���� ����

�� �� ��� ���� � T=<:$:< @� ��� ��� �� ��A �� �� � ��� �� �� ��� � ��

����� �� �� �� �� ���� �� ���� � TF$;<$ ����� =:$: ����� ����� � ���� �

����� �� �� �� �� ������$

Share price

Bon

d va

lue

"����� # � $ ���� ���� ��� �� �� ���

::: %� ������ &� ����

Page 238: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ �� ���� �� � ����� = �� �$ ��� ����� ����� �� �� �� �� TF<<< �� ��

���� ��� � ��� �� ���� TF<<<$ ��� ���� ��� ��� �� ���� �� ;<< ��� �� �� ����

����� TF<<< ���$ ��� ����� �� >$<<N �$�$ �� �� ��� �� � T=F<$ ��� �� �

�� �� � ��� �� �� ��� �� TF==<$ ��� ���� � �� TF==< �� �� ��� ���� �����������

�� �� �� ���� �� T=<:$:< �� �� ��C� ����� ����� �� TF<<< �� ������� �� =<<$

�� � �� �� � ��� ����� ������ � �T=<:�:<��F<<<�=<<

� �� TF==<�

��� ��C� �� �� �9� ����� �� ���� ����� ���� ��'

*� �� ����� ������ � �;<<��TF�;<� � TBEB<�* ����� �9� ����� �� ���� ����� ���� �� �� ����� ��� ����� �� �� �� � ��� �� ��

��� �� �� ���� �����'

* ����� ����� ������ � TF==<� TBEB< � TBI<����� �� � �� ����� �� �� �� ���� ��'

* ����� �N� � TBI<

TBEB<

� �� =<< � =<�=>N�

4���� ������� �� �� �� � �� �� � ��� �� �� ��� � �� ����� �� ���� ��� � ���

��������� � �� ��C� � � ����$ ��� ����� �� ����� �� � �� �� ������ ��� ��

����� ��� �� � �� ������ � �� ��������� ���� ��� � ��� ���� ��� � �� ��� �$

�� �� �� � ����� :� �� ����� �� �� �� � � �� �� ��� ���� �� �� ����$

���� �� ������ �9� ����� �� TF<<< �� �� ���� �� � �������� ��� ����� ���

T=<< ������$ "��� �� � �� � ���� � �� ���� ���� �� �� ����� ���� ��� ���

���� �� ��9�� ����� �� ���� ���� ����� $

��� ����� ����� �� �� TF<<< �� �9� ����� � ��� ���� ���� ��'

TF<<<

F<� =<<�

��� ���� ��� � ��� �� �� ���� � �� ���� ���$ ��� ���� ��� ��� �� E:F ��

� TF<<< �� �� ����$ & ���� � ���� � �� � ���� �� ������ ��� � =<< ���

���� �� ��� ���� ��� ��� ��� ����$

��� 3 �� 0#1 ��A�� ;���� �� ��� .����� 0 1 ? �� .�� ���� 0%1

2����� ����� TF<<< =<<$<< TE$:F

���� ��� � ��� TF<<< =<<$<< TE$:F

���� ��� ��� ;<< =

����� T=F< >$<< T<$=;IF

�� � � ��� TF==< =<:$:< TE$>;IF

*� �� TBEB< ?:$;< TF$;<<<

* ����� TBI< ?$B< T<$F;IF

* ����� @NA =<$=>N =<$=>N =<$=>N

& � # �

)����.����� , ��� �� * ����� ::>

Page 239: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& ��� ���� �� ����� ���� �� >$ ��� ����� �� ��� �� �� � �� ����� ���� � �

�� ���C� � � ����$

��� �� �� ���� � �9� ����� � �� ����� � �� �� �� ���� �� �������'

*� �� � �;<<��F�;<�F<<<

� �� =<< � ?:�;<N�

4���� �� � ����� � ��� ���� �9� ����� �� � ��� �� ����� ����� ���� ��'

* ����� � �F==<� BEB<�F<<<

� �� =<< � ?�B<

�� �� � ����� �� � �� ����� �� �� �� ���� ��'

* ����� � ?�B<

?:�;<

� �� =<< � =<�=>N�

!����� ����� > � ������ � ����� �� �� ��C� ����� �� ��� �� � � �� ��� �

�����$

��� ����� ����� ���� �� TF<<< ������� �� �� ���� ��� ���$ ���� F<<<�;<<

������ � ����� �� ��� � �� TE$:F$ ���� �� �� ���� �� �� ������ ���� ��� � ��� �� ��

����� � � �� .��� � �����$ ��� ���� ����� �� �� ������ T=F<� ��� ������� �� ��

���� ��� ��� ����� � �� .��� � ����� �� T<$=;IF$ ��� � ��� ���� �� ���� ��� � ��

���� ��� �� � � ��� ����� �� ����� �� TE$>;IF$ *� �� �� �� �� � �� �� � ���

�� �� ��� �� TF$;<$ ��� ����� ��� ����� �� �� � ���� ��� � ��� �� �� ��

� ������ �� � ����� ����� � � ����� � �� �� ��� �� T<$F;IF �� ��� �$ �� �

�� ����� ��� �� ��� ���� =<$=>N @T<$F;IF�TF$;<<<A$

&� �� ���� ��� ���� �� ��� ��� � T=<<$?< @���� J � ����������� J

������� � ��� ��� �� ��A �� �� ��� � � ��� ��� �� ����� � TF$B< �� ������

������� ���� �� �� ���� � ����� =:$>$

2�� �� �� ���� � �� ���C� � ��� �� �� ���� � �� ��� � � ��� ���� ������� �

�� ���� �� � ����� � =E$I;N$ ���� �� � ����� � �� ��� �� �� ����� =:$>$

��� 3 �� 0#1 ��A�� ;���� �� ��� .����� 0 1 ? �� .�� ���� 0%1

2����� ����� TF<<< =<<$<< TE$:F

���� ��� � ��� TF<<< =<<$<< TE$:F

���� ��� ��� ;<< =

����� T=F< >$<< T<$=;IF

�� � � ��� TF<BF =<<$?< TE$><E>

*� �� TB>:< ;E$B< TF$B<<<

* ����� TI:F =B$F< T<$?<E>

* ����� @NA =E$I;N =E$I;N =E$I;N

& � # �%

::B %� ������ &� ����

Page 240: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&'8'8' � �+ ����� �� � � ����� ���� � �� ���� � �� � ����� C� ���� ���� �� �� ���� �� ��� ���� $ ��

����� �� ��� ���� ������ � ����� ��� ��������� � =<< � :<=<$ &� ��� �������

����� �� ����� ����� ��� �� �� �� ��� � �� ���� ���� � ������� �����$ ���

������ � �� � !��� � =:$> ������� �� ���� ���� � ����� � ���� �� �� ��C� �� �� ���

�� �� ���C� ���� � �������$ ��� ���� � ��� �9����� �� ���������� �� �� ���C�

������� ����� ����� �� ���� �� �� �� �� �� �� ��� ����� �� � �� ��� �� ��

���� � ������ �� ������� ������ ������ � �� ���� ����� � ����$ ,��� �� ������ ��

� ����� � � ����� ����� ��� �������� �� ����� �� ��� ��� � �� � ��� �.

��� �� � �� � �� � ��� � ����� � ����� � � ��� ��� �� �� ����� $ ���� ����� ��� ��

�� � ����� �� ���� �� � �� �� � �� � ����� ��� � ��� ����� � � ���� � ���� �����

� �� ���C� ����� $

#� ��� �� �� ������� ����� ���� ��� �� ������� �� �� ����� ������ ���� ���

� ��� ������ � ����� ������ �� ��� � �� ������� � ��� �� �� �� ���� ����� ����

���� �����$ /����� � ����� �� ����� �� ��� ���� �� �����$ &�� �� �9������

�� ������ ���� � ���� � ��� ���� ������ � �� � ��� �� �� ���� ������ � �����.

������ �� ��� � ��� ���� �������� ����� $ � ���������� �9����� �� ��� ���� �� �� �����.

��� � !��� � =:$B ��� �� �� �� ���� � ��� ����� ����� � �� �� ����� �� ���C� � ���

������� ��� � �� �� � ���� ���� ��� �� ����� C� ���� ��������� ��������� �� �� �����

�� �� ��� ����� ������ � L� �$

& �� �9����� ����� �� ���� � ��� �� ��� ����� ��� �� =<<� � � ����� �� ��C�

���� �� �� ��� � �� �� ������ ����� �� �� ���$

�� �������� �� ���� ����C� ���� � �� ������ � � �������� �� � ����

�� �� �� ���C� � ��� �� ��� �� �� �������� ���� �� ������� ��� � ����

Call option profile

Share price

Bon

d va

lue

"����� # �%$ *� �� �� �� ��� ��� ����

)����.����� , ��� �� * ����� ::F

Page 241: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ���� � ����� � �� ��� ����� � �� ������ �� � �� �������� �� )9� ��.

��� @=:$FA$

!� �� +

�=� ��� �3.

�=� ��� �=:�F�

��� � @�� � �� �� �� ���A'

+ �� ���� ����� ���� ������ �� ��9�� � ������ �� ������� �� �� ����

� �� ���� �� ������ �� ����� ������� � ��� �� ���� �� � �� �9� ����� ��

� ��������

3. �� ���� ��� � ��� �� � ��� ��

� �� � ���9 �� ��� � ��� � @�� =� :� $ $ $ $� � A�� �� ���� �� ��� � � ��� ��$

& ����� �� ��C� ���� � �� ��� ���� ����� � �� �� ��� � ������� � �� �� ��

�� ���� �� ��� � �� ���0�� � ����� ��� � �� ������ �� ������ ������ � � �� ��

������$ �� � �9����� ������ � F.��� � EN ����� �� �� �� ��� � ���� ��� � �����.�.

��� �� �� I$<<N ���� � ��� �� ��� �� =F< ����� ����$= & �� ������ �� �� ��� ���

�� �� �� ���� ������ �� �� � ��� �� ��� ��� ���� �� T?<$=F� ��������� �� ���� �

����� =:$B$

&�� �� � ���� �� ���� �� ������� ������ � ������ ��� � =<N �� �� �� ��

������ �� ���� � ==$FN �� �� ����� �� �� ���� ���� ���� � � ��� TI?$?>� ���������

�� ���� � ����� =:$F$

Share price

Floor

Parity

Bon

d va

lue

"����� # �'$ *� �� ���� �� ���� �� ������

= � � ���� �� ���� ���� � ���� ��� � ,���� =:$:$>$

::E %� ������ &� ����

Page 242: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

,����� �� ��� �� ����� ��� ���� �� ����� ������ � BN� =F<��� �� �� �� �� ������ �� ���� ���� ��� � ��� �9������ T=<:$=B� ��������� �� ���� � ����� =:$E$

��� �������� �� �� ���� ��� �� ��� ��� ���� �� ������� �� ��������� ���� ��

�� ������ � ����� ����� �� ����� � ������ �� � �� ����� ����� � � �� �� �����$

,��� � ���� ����� ���� � �� ����� � �� � ��� �� ��� ������ �� �� ������ ����

���� � ����� ���� � ��� � ��� ���$

& �� ��� � ������ �� ����� � ��� ��� �� �� � ������� �� ���� �� ��� ���� ����

���� � �� � ��$ #� ��� � ����� �� ��� �� ��� � ������� �� �� �������� �� � �������� ��

�9� � ����� �� ���� � ��� �� �� ���� ���� ���� ����� �� ���� ������ �� �� ��� �.

� ��� � ���� �� �� �� ���$ �� � ������ ��� �� �� ���� �� � ����� � ������

@=:$EA'

�� � ����� � ��� � ���� �� �� ���� ��� �� ����

� �=:�E�

���� ��� � � ��� � ���� �� �� �� ���� � =<:$E< �� �� ��� ���� �� ;B$;B ��

�� � ��������� �� :<$?>N� ���� ������ @=:$EA$ � ���� � ������ ����� ����� � ���

���� �����' ��� �� �� ���� ���� ��� � �� � ����K

=�� ��� � �2� ���������� ��� � �2�

= E F$F:??F>?:

: E F$<?EI>=I:

> E B$E?IBB;F?

B E B$>:?BBFI=

F =<E I<$B?B;=B?

?<$=B;>?B;

& � # �'

=�� ��� � �2� ���������� ��� � �2�

= E F$>;==EF?:

: E B$;:E=FII;

> E B$>:;>?:E:

B E >$;;=?EEB;

F =<E E=$F<I?;?

I?$?:FEI=;

& � # �(

=�� ��� � �2� ���������� ��� � �2�

= E F$E;I:<>I?

: E F$>?<I=BB?

> E F$=<?E;=??

B E B$;B>><<BE

F =<E ;=$=<B:B=F

=<:$=>F=B:

& � # �)

)����.����� , ��� �� * ����� ::I

Page 243: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&'8'8* ����� � ���% ���� ����# �������� � ��� �9 ��� ��� ��� ��� ���� � �� ��� �� ��� �� �� ��� � ����$

& �� ����� �� ������� �� ������ � ���� ������ ���� ��� � ������$ � ���.

����� �������� �� �� ��� ��� ������� �� � ����� �� � ���� � �� ����� �� ��� �

�� � ���� ��� �� �� ������� � ����� �$ ��� �� � ��� �� ������ ����� �� ���

���� �� �� ��� �� �� ������� �� ������ ��� ������ � � ����� ��� ����� ����

���� ��� �� � ��� .�� ��� �� � ����� �� �� � ���� ���� ��� ��� �� ����� ��� ����$

��� ���������� ���� ���� ��� � �� ������� �� ���� ���� � ����� =:$I$

���� � ��� �9����� � B.��� �� �� ���� � ���� �� ������� ��� �� ��� .��� �� ���

���� ��.��� ��� ������$ ��� �� � ���.� �� �� �� �� �� �� BN� �� ���C� ����� ��

<N� �� �� ����� �� �� ��� �� T=<<� � ���� ��� ���� T=<< ��� �� �� ���� �� ��

?$F:B ��� �� �� �� ������ � � ����� � ��� �� T=<$F �� ��� �$ ��� ������C� ��� �

� ��� �� �� ��� ����� � TI$<<� � ��� � �������� �� :<N �$�$� �� � �������� ���� ��

���� ��� �� ������� �� �� ���$

����������$ ������� � �� ��� �� ���-� ��-�2��A!��� � =:$F ����� ��� ���� � � ������� � ������� �� �� �� ���� � � ��� � ��

� ��� �� � �����.��� �� � � L� �.����� ���$ 2�� �� � ������� � ���� � ���.

�� � �� � ����� ���� �� � � �� � �������� �� � ��� �� � � ���� �� �� �� ��� J

����� ��� � �������� � ��� �� ��� ������� � ��� �� ��� ���� ���� ��0����

�� ��� ������� �� �� ��0�� �� �� �9� ����$: & �� � ��� �9������ ������ � � ��

������� �� �� � ��� �� ��� �� ��� �� �� ���� �� ���� =F< ��� ����� �� ���.

� �� ��$ ���� ���� F$F<N @B$<<N� =$F<NA �� �� ��� �� ��� ������ �� �� ������� �� �� ��� ������ �� ������� �� � �� @=��A �� ���� ������ � ���� A� 7�

�� -� 4 � ���� � � �� � ��� �� �� ��� �� ���� � �� ;<$I:$> ���� ����� �� ����

2���� �� �� ���� B

&� �� �� @NA B

� ��� �� ��� =$F

,�� � � ��� �������� @NA :<

)9�� ��� ��� @����A B;

�� � � ��� �� �� ��� ���� ��� � I

���� ��� ��� =<$F

���� ��� � ��� ?$F:B

����� @����A <

*� ����� �� ��� @��������A =<<

& � # �*$ ���� ���� ���' ������� � ����

: !� � ���� ���� �� ��� � ����� ��� )����� �$ �$� $�������� *����������� *��� ��� @:<<<A$> �� � ��� � �� ���� � �� ?B$I? ����� ����� � � ���� =� 5� � �� �� �� ���� A� 7� �� -� 4 @=<<A � �

�������� �� =$<FF$ �� ����� ��� � �� �� �� ��� > �� �� ����� � �� ����$ ��� ���� ����

� � �������� �� ���� �� *� $� ��$ ��� �� �� ��� � ��� �� T;<$I: �� T=<< ����� �� ������

� �� �� ��� �$

::; %� ������ &� ����

Page 244: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��C� ���� $ ,��� �� �� � ����� =:$I �� � L� �.����� ��� ��� � ��� ����� ����

������ ���� ��� ���� ���� �� ���� � � ���� ��� ����'

=<<��=� <�<FF�B � ;<�I:� � � �� ���� �� � �����.��� �� ��� �� ���� �� � ���� ��� ���� ������ ���

���������� �� ���������� ���� � ����� ����� � ������ =:$B � =:$E$

-��� �� ���������� ���� ���� � �� ��� ����� � �� �� @�A� ��� @ A� �� �� ����

������ � �� @=��A � � ��������� �� =$:;B<� <$II;;� <$B;I?� <$F=:<� ����������$ �����

�� ���� � ����� � !��� � =:$E$ -��� �� � �� ������ �� � �� ��� �� �� ������C�

��� � � ��� �� �� ��������� � ���� ��� �� �� ��$

!��� � =:$E ����� ��� � ���� � ��� ��0���� �� ��� ����� �� � ���� �� ��$ ���

������ ���� ���� �� � �� �� ���.� �� �� F$F<N @B$<<N ��� � �� ��� =$F<N � ����� ���A �� �� ������� � ���� ��� � �� ��$ ,� �� ���� � �� ��� �� �� ���� @A�

7� �� -� 4A� �� � ����� � ������� ����� �� �� ��� ������� ����� ���� ���� �����

����� �� �� ��� �� �� �� �� �� �� ������ ���� ������ �� �� � ��� �� �� �� � ��

���$ ��� �� �� ������ � � ���� � �� ����� ��� �� ������� � @��A �� @���A ������

��������� ���� ��� � �� �� ����� � ����� � �� ��������� �� �� ������� ���.

������� � ����� ==$ /� � � ������ =$::=B �� ������ <$;=;I$ ��� ������ TI$<< @��� �A�

T;$FF @��� 1A� TF$I> @��� + A� T=<$BB @��� �A� TI$<< @��� * A� TB$E? @��� $ A� ��$ ���

�� �� �������� ���� �������� �� �� ��� � � ��� ���� �� ��� ���$

� ���� ���� ��� � �� �� �� ��� B � ����� ��� ������ ����� ����� �� ����� ��

�� ��� �� �� ����� ������������ ���� �� �� ��� �� ��� ��$ & ��� ���� ���� ���

�� �� ���� �� �� =<$F �� �� ������C� ��� �� �� �� � ���� ��������� ��� ���� ���

£100.00

K

G

u = 1.2214030.818731

Volatility = 200.551516

(1 – ) 0.448484

d =

p =p =

£100.00

D L£85.16

B H£80.72 £100.00

A E M£85.16

C I

£89.85

£89.85

£89.85 £100.00

F N

£94.79

£94.79

£94.79

£94.79

J£100.00

O

"����� # �($ ����� �� �� �� ���

)����.����� , ��� �� * ����� ::?

Page 245: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� ���� � � ��� ����� �� ���� ��� � � ������������ �� =<$F$ ��� �� �� �� �� �� ���� ��

� ���� ��� �� ��� � �� �� �� ����� �� �� ���$ �� ��� ��� ��� ��� ������ ��� A

��� � �� ���� ��� � � ��� �� ��������� ��� �� �� �� T=F$F;$ #����������� ��� ��� ���

� ���� � �� T=E>$F; ����� �� ���C� ������� ����� ���� ���� ����� ���� �� T=<<$

������� �� � ����� ������� ���� �� ��� �� � ����� �� ���� � ������ �� ��

�� ��� ����� ���� ���� �� �� T=E>$F;$ & ��� �� �� �� ��� ���� �� ���� ��$

��� ���� ���� ���� �� �� ��� 7$ ,��� T=<?$EF �� � ��� �� �� T=<< �������

����� �� �� ��� ���� ��� ���� ��� �����$ � ���� �� - �� 4 �� ��� ���� ��

������� �� �� ����� ���� ���� �����$ � ���� ���� ��� � ������� ����� ����

����� �� � ���� ����� �� ��� �� � � �� � ����� �� ������� � ���� ��� ������

�� � ������9$ &������� �� ������ ����� �� ������ ���� �� ����� � ��� .

���� ��� ���� �� ���� �� ������� �� ���� �������$

#�� ���� �� ��� ������ ���� ��� ���������� �� ������� � ����� �� ������ ����

� ���� �� �� �� ���� � � ��� � ������ �� ���� =� 5� �� �� � �� �� � �����$

������� �� ������� �� ���� � @�� <$FF=F �� @=��A� <$BB;FA � �� ������ � ���� A@T=E>$F;A �� 7 @T=<?$EFA � ����� �� T=>>$?> �� ����$ ���� ����� ���� � �� �������� �

�� � ��� ��0���� �� �� �� �� @F$F<NA� �$�$ T=>>$?>�=$<FF� T=>:$=: � ���� �� � �������� �� �� ���� ���� ���$ ���� ����� ��� �� �� ����� �� � �� ����� �� �� ��� ��

� �� ���' @=<A@T=:$IFA$ ! �� ��� = � !��� � =:$E � ���� �� ����� �� �� ��� ����� ��

��� �� �� T=>>$?:$ 2���� �� � ����� ���� � �� ����� ���� �� �� �� � L� �.�����

���$ ��� ����� �� �� �� � �� ��� �� ��� �� �� T=>>$?: ���� � �� � ��� ��

�� ������ � ��������� ��� � ��� �� T=>:$=:$ 2��� 5 �� ���� � � ������ ��� �� ��

���� T=<?$EF �� T=<<$<< �� ����� � �� ������� �� ��������$ ���� ������ T??$;>

����� ����� �� � �� �� �� @=<$FA@;$FFA� T;?$II ����� ���� � � ������� � ���� � ��� ���$

K

G

D L

B H

£8.55

£98.10A E M

£7.00

£88.07C I

£5.73

£86.54F N

£10.44

£112.45

£7.00

£92.48

£4.69

£89.85J

£12.75

£133.93

£8.55

£99.83

£5.73

£94.79

£3.84

£94.79O

£15.58

£163.58

£10.44

£109.65

£7.00

£100.00

£4.69

£100.00

£3.15

£100.00

u = 1.221403= 0.818731

Volatility = 20= 0.551516

(1 – ) 0.448484

d

pp =

"����� # �)$ ���� ���� ��� � ���� ��� ���� � ��� �� ���

:>< %� ������ &� ����

Page 246: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

"������ ��� � ����� ���� � ���� 1 �� + �� ������ �� T?;$=< �� T;E$FB� �����.

������ � � ������$ �� ��� �� ���� ������ � ������ @=:$EA � �� � ��� �� T;;$<I ��

������$

+1 ����� � �?;�=<��<�FF=F� � �;E�FB��<�BB;F�=�<FF

� ;;�<I� �=:�I�

*������ @=??IA �������� ������ � �� ��� ����� �� � ���� � �� ���� ��� ���� ���� �

���� ����$ /� � ���� �� ��� �� ������C� ��� � � ��� �� ���� �� �� �� �� ������ �.

��.���� �� ��� �� ������ ���� �������� �� �� ��� � ��� � ��� �� ��� ������ ��

� ����� ����� �� �� ���.� �� �� ��� �� ����� ��� � ��� ��� ���.� ���� � �����$

�� �������� �� ��� �� ��� �� ��� ���� �� � ������ � ����.����� ������� �����

���������� ��0��� �� ������ ��� ���� � ���� ���$ ��� �� ���� �� ������� ����� � ��

������ @=:$;A$

�� � ��= � �=����: �=:�;���� �

�R �� ���� �� ���� ��0���� ������ ���

�= �� ���� �� ���.� �� ���

�: �� ���� �� � ��� ��0���� ���

� �� ���� �� @ �� �� ����� �� �� �� � ���� �� �� ����� �� �� ��A$

��� ������� ������ �� �� � ���� �� ��� �� �� ���� �� ��������� � ���� ���$

#� ��� ���� ����� �� � ��� �� ���� � �� ���� �� ��������� � ����� ��� @�A ��

� �� ����� @���A �� ��� � ������ � ����� ==� �����'

� � +� � +

"�� � �� �

�� ����� � � � !� � !

"�� � �� �

�� ����

� ��� ���� ����� ����� �� � �� � ��� �� �� �� � ��� �� �� ��� � �� ���� �����

���� �� ��� �� ����� ���� ����� �� ��� ���� �� � �� �� �� �� ��� ���� �� �

�� ������� ��$ ���� �� �� �� ����� �� ������� � ������ @=:$?A'

+1 ���� � +1

!������ �=:�?�

)��� ��� ���� ������ �� ������ ��� � �� ��0���� � ����� �� �. � ��.��.��.

������� �� �� ���$ & �� �9����� ����� ��� ����� ���� �� ����� �� �� �� � .

���� �� �� ��� � ����� =:$; @����� �� �������� ��� ��� ����� � � ��

������� ������A �� ���� � ��� � �� ���� � �� <$F>>$

��� ����� � �� ���� ���� ���C� � ��� ��� �� � ��� �� �� ��� � �� ������ ��

<$<= � TE$?? �� T;;$<=F$ ���� ����� �� � �� T;;$<I= ���������� �� � ��� � � ��� �� TI$<<

���� �� ������� ��$ � �� ���� ��� �� ����� � �� �� �� <$=<F P=<$F@I$<<JE$??AQ$

%��� �� ��� �� ��������� �� ��� ���� �� �� � ��� ���� ����� �� �� ��� � �� ��

� ������� ��������� ��� � ��� �� ������� ��� ���� �� �� ����� �� ��� ��� �����

� �� ��$ )����� @=:$?�A ����� ��� ��� ��� ���� �� ��� �'

;;�<I=� ;;�<=FI>�F�<� I>�>?F� �

� <�<FE

<�=<F

� �� <�F>>� �=:�?��

��� ��� ����� �� �� ��������� � �� ���� ���$

)����.����� , ��� �� * ����� :>=

Page 247: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� ����� ��������� ���� �� �� � ��� �� ����� � � ��� �� � ����� =:$?$ #��

�� ����� �� ���� ��� ���� ��� ��������� �� ������ ������ ��� �� �� �������$

!� ��� A� �� �9������ �� ���� ��0���� ������ �� ���� ��'

�� � �=��B�<<N� � �=� =��F�F<N� � B�<<N �=:�;����� ��� �� ��� 5 �� ���� ��0���� �� ���� ��'

�� � �<�EB=��B�<<N� � �=� <�EB=��F�FN� � B�F>;FN� �=:�;���!��� � =:$I ����� ��� �� ����� �� ��� ��� ���� ���� ���� � � ��C� � ���$ -��� ��

���� ��0���� ��� �� ������ ���� � � ���� ����� ��� �� � ��� �� �� �� �� ����

� �� T?<$E= ����� �� � �� T;;$<I � ��� ������ ���� �� � �������� ������$ #�

��� �� ���� ������ � � ����� � � ��� .�� ��� �� ����� ���� � ����� �� ��C� ��

������ ��� ������ ��� � ��� ����� ���� �9�� � ��. � ������ ��� ��� ���

� ����� � � �� ��� ���� ��� ��� ���� � ��� �����$ ,��� �� � ����� ���������

���� �� � ������ �� � ������� ����� ����� � ���� ����� �� � �� ��0���� ������

��� ���� �� �� �� �� ��������� �� ����� � ��� �� ��� ����� �� �� ������C�

�����$ �� ������� �� � ����� ���� �� ��$ & ��� ��� � ������ �� ����� �� ����� ����

��� � � � �� ��� � ���$

01 "���� .��

����

.����

����� ����

.����

����� ����

.����

����� ����

.����

����� ����

.����

�����

=E>$FII =E>$FII =>>$?:E =>>$?:E ==:$BF< =<?$EB? ?;$<?? ;?$II> ;;$<I= I>$F<<

=<?$EB? =<?$EB? ??$;>= ;?$II> ?:$B;: I>$F<< ;E$FB< E<$=II

=<<$<<< I>$F<< ?B$I;I E<$=II ;?$;BF B?$:E?

=<<$<<< B?$:E? ?B$I;I B<$>>;

=<<$<<< >>$<:E

01 ������ .��

����

.����

����� ����

.����

����� ����

.����

����� ����

.����

����� ����

.����

�����

=E>$>BB =E>$>BB =>>$I>B =>>$I>B ==:$>=F =<?$B?: ?;$<== ;?$EBF ;;$<=F I>$>?F

=<?$B?: =<?$B?: ??$IB? ;?$EBF ?:$B>? I>$>?F ;E$F=I E<$<?=

=<<$<<< I>$>?F ?B$I;I E<$<?= ;?$;BF B?$=?;

=<<$<<< B?$=?; ?B$I;I B<$:;<

=<<$<<< >:$?I;

& � # �+$ ��� � ��� �� �� �� ������

�� � 6��� �� � 6��� �� � 6��� �� � 6��� �� � 6���

=$<<< 6 =$<<< 7 <$;E< % <$E;; � <$F>> �

=$<<< 3 <$EB= / <$B=< ) <$:EI �

<$<<< <$<<< & <$<<< !

<$<<< 2 <$<<< 8

<$<<< #

& � # �/$ ������� �� �����

:>: %� ������ &� ����

Page 248: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� �� � �� ������ � ���� ��� ���� � ������ ��� ��� ���$ !��� � =:$;@�A

������ � ������ �� ��� � �� ��� ��� ��� �������� � � ���� F$FN �� � ����

���$ ��� � ��� �� ���� ���� ��� ����� �� T;I$?<$ 4�� ��� ���� �� ��� ���� ��������

�� *������� �� � ������ �� � �� � ��� � >� !��� � =:$;@�A ������ � � ��� �� T?<$>:$ ���

K

G

D L

B H

£8.55

£100.66A E M

£7.00

£90.61C I

£5.73

£87.77F N

£10.44

£114.29

£7.00

£93.90

£4.69

£90.98J

£12.75

£134.03

£8.55

£100.75

£5.73

£95.73

£3.84

£95.51O

£15.58

£163.58

£10.44

£109.65

£7.00

£100.00

£4.69

£100.00

£3.15

£100.00

ud

pp =

= 1.221403= 0.818731

Volatility = 20= 0.551516

(1 – ) 0.448484

£163.58

£109.65

£73.50

£49.27

£33.03

"����� # �*$ ���� ���� ��� � ���� ��� ���� � ��� ��0���� ���

Maturitybond

Maturityparity

£87.90

£146.95

£106.80

£92.41

£89.98

£89.85

£207.79

£146.95

£106.04

£95.52

£94.79

£94.79

£94.79

£293.81

£207.79

£146.95

£103.93

£100.00

£100.00

£100.00

£100.00

£100.00

£293.81

£207.79

£146.95

£103.93

£73.50

£51.98

£36.76

£26.00

£18.39

H

J

O

A

B

£106.88

£89.97

£85.73

C

D

E

F

G

I

K

L

M

N

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

"����� # �+01$ ���� ���� ��� � ���� ��� ���� � ��� �� ���

)����.����� , ��� �� * ����� :>>

Page 249: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� ���� ����� ���� � ������ ��� ��0���� ������ �� � ��� �� �� ��0���� ���

��������� ���� ���� �� �� � ���� ����� � � ���� � ������ =:$=< �� =:$==�

����������$

��� ���� �� ������ ��� ���� �� �� ������ ����� � ����� == ���� ��

� ���� ���� ����� � ����� ��$ /� � �� ����� � ����� � � �� ����� ���� �� �����$

�� ��� � ���� �� � ��� �� �� � � ����� ����� ��� � �� ��� �� ��� �� �� ���

�� �� �� ������ �� � ��� �� ��� ����� �� ������ ����� ��� � �� ����������$

&'8'8) �������� �+ ���� ����� �� ���� ���������� �� �� �� � ������ �� �� � ������ �� � ����� �

���� � ���9� ������ ���� ��� �� � ���� ��������� ��� � ���$ ���� ���� � ��

��� �� ��� �� � �� �� � ���� �� �� ��� ���� ���' � �������� ���� �� ��

������C� ���� ���� �� � ���� �� �� ��� ���� � �� ������� �� ����$ � �9����� ��

��� ��� �� ������ �� � ������ �� �� ���� � �� �� ����� <$FN ��� = ����� :<<I$

* ������ �� ���� �� ��� ��� � �� ���� �� � [?:< ��� � ������ ���� ��� � ��� ��

[F<<$ !��� � =:$? ������ �� ��� �� ����� �� � ��� ���� ���� � �� �� ���C� � �����$

& ������ �� ��� �� �� ����� �� � ��� ������ ��� �� � ���� ���� ��� � ������

����9�� � �� ��C� ����� � ����� � �� � �9�� ���$ ��� ��� ���� � �������� �

���� ����� � ��� � ��� �� ��� ��� � ������� ������� ���� ��� ��������� ��

�9������ ����� ������ � � �� ���� �� ��������� ��� � ���� ������ ����� ���� ����

�� ��� $ ��� ���� �� ���� � ������ � ����� �� �� ���� � ��� ����� �� ��� ���� ����

������ �� ��� ��� � � ������ � �� $

! �� �� ��� �� ���� �� �� ����� ����� � ���� ��� �� � ����� �� ���

������� ��� � � ���� � �� �� � ����� ��� �� ������ � � �� � ����� �� �� ���

�� �� ��� ������ ��� �� � �� ������$ ��� ����� �� �0��� ��������� �� ��� ��

Maturitybond

Maturityparity

£293.81£293.81

£207.79£207.79

£146.95£146.95

£103.93

£90.32

£103.93

£73.50

£109.93

£91.70

£86.20

£100.00

£51.98

£147.82

£109.08

£93.43

£90.14

£89.85

£100.00

£36.76

£208.10

£147.18

£107.41

£95.88

£94.79

£94.79

£94.79

£100.00

£26.00£100.00

£18.39£100.00

H

J

O

A

B

C

D

E

F

G

I

K

L

M

N

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

"����� # �+01$ ���� ���� ��� � ���� ��� ���� ��0���� �� �� ���

:>B %� ������ &� ����

Page 250: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� � ������ �� �� �� ����� ���� ��� � ����� �� � ���� �� ���� ��� ���� �� �������

�� �9���� ����� ����� �$ ���� �� ��� �� �� ������ �����$

-��� � ���� � � ���� ������ �� ��� �� � �� ������� ��� � �� ����� � ���

���� � ���� ���� �����$ ���� ��� �� ������ ����� � �� ���������� �� �� �� ���� ��

������� ��� �� ���� �� �� ���� ���� ������ �� ������ ����� �� ���� ��� ����

��� ����� �� �� ��� �� � � ������$

������ ' ������ % ������ ������ # ������ !

���� ����� ���� ����� ���� ����� ���� ����� ���� �����

:?>$;<; :?>$;<; :<F$=;B :<I$I;I =BF$>;B =BE$?F: =<E$;;B =<>$?:; ;I$;?F I>$F<<

:<I$I;I :<I$I;I =BF$=== =BE$?F: =<E$;<F =<>$?:; ;?$?I: I>$F<<

=BE$?F: =BE$?F: =<E$<BF =<>$?:; ?:$B=B I>$F<< ;F$I:; F=$?;=

=<>$?:; =<>$?:; ?F$F:= I>$F<< ;?$?;: F=$?;=

=<<$<<< I>$F<< ?B$I;I F=$?;= ;?$;BF >E$IE:

=<<$<<< F=$?;= ?B$I;I >E$IE:

=<<$<<< >E$IE: ?B$I;I :F$???

=<<$<<< :F$???

=<<$<<< =;$>;I

������ ' ������ % ������ ������ # ������ !

���� ����� ���� ����� ���� ����� ���� ����� ���� �����

:?>$>;; :?>$>;; :<B$;?= :<I$B?= =BF$=I? =BE$IB: =<E$IF? =<>$II? ;I$;>; I>$>?F

:<I$B?= :<I$B?= =BB$?<> =BE$IB: =<E$EI; =<>$II? ;?$?:= I>$>?F

=BE$IB: =BE$IB: =<F$?=: =<>$II? ?:$>I= I>$>?F ;F$I=I F=$?<I

=<>$II? =<>$II? ?F$B?> I>$>?F ;?$?II F=$?<I

=<<$<<< I>$>?F ?B$I;I F=$?<I ;?$;BF >E$I<?

=<<$<<< F=$?<I ?B$I;I >E$I<?

=<<$<<< >E$I<? ?B$I;I :F$?E:

=<<$<<< :F$?E:

=<<$<<< =;$>E=

& � # �#!$ �� ��� � ��� �� �� �� ������

8�M����� 8�M����� 8�M����� 8�M����� 8�M�����

��� 6��� ��� 6��� ��� 6��� ��� 6��� ��� 6���

<$<B<< X <$<B<: 8 <$<B<> ) <$<B:B � <$<BE; �

<$<B<< " <$<B<: 6 <$<B:: ! <$<BII �

<$<B<< , <$<B=E 3 <$<B;? 7 <$<F:I %

<$<B<< � <$<F=< <$<FB< /

<$<FF< - <$<FF< 2 <$<FF< &

<$<FF< + <$<FF< #

<$<FF< 4 <$<FF< *

<$<FF< 1

<$<FF< 5

"���.� �� <$<B

� ��� �� ���

��0���� �� <$<FF

& � # �##$ %��� ��0���� ������ ���

)����.����� , ��� �� * ����� :>F

Page 251: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&'8'8- -�� �� � ��������� ���� ���� � � ��� ��������� � ���� ���� � �� ������ �� ����� � �� ��� ������� �

�� �� �� ����� � ���� ��� �� ������C� ��� � � ��� ������ � �� �� �����$ ! ������

�� ���� � ������ �� ������� � ���� �� ��� �� ��� � �� ><N ����� �� ���� ��� � ���$

,� ��� � ���� ��� � ��� �� T=< �� ��� ���� �� ������ �������� ��� �� � ��� ����

����� T=> �� ���� � ����� �� ����� �� �� � �� � ��������� �� ��� �� ���$ 4���� �

� �� ��� �� �������� ���� ����� ��� �� ������� ����� �� � ��������� � �� ���C�

� ����� ���� �$ �� � ��� �� ����� �� � �� � �� ���� � �������� � ������� � �

� ����� ���� � �� ���� � � �� ����� �� �� ��� ��� �� ������ � �� �� � / ��� �

�������� �����$ ���� �������� ���� �� ���� � ����� � �� ����� �� �� ��� �� ��

��� �� � �� ��� ���&���� � ��� ����$ #�� �� / ��� � ���� ������� �� ��� ����� ��

� ��� ���&���� � ��� ���� �� ���$ ��� �������� �� ����� �� ��� �� �� ��� ��� ��

������� ��� �� ���� ����� ������ � �� ���� � ��� ��� ������$ �� ���� �� �����

� ����� ����� �� �� HH������CC �� � ��� �� � �������� ������ � �� ����� �� ��

��� ��� �� ������ ����� � ��� ���� �� � ������ �� ������ ���� ���� ����� ��

� ��������� ���� �� ����$ ��� � ����� ���� ��� �� �� �� � ���� �� ��� ��� �� �� ��

�������� ������� � �� ��0� �� �� ����� J ��� �� �� ��� �� ������ J ������ � �����

������� ��� �� ����� �� ����� ���� ������ � � ������� ����� �� ��������$

&� ��� ����� � ������� � ���� ��� ���� ��� �� ������� � �� ���� � ��� ���

�� �� ����� ����� �� � �� � � ����� �� ����� ��� � !��� � =:$=<$ & � ������ ��

� �� ��� �� ������ ���� ���� ���� � � � ������ ������ ��� �� ���� ��� ���

�������$ !��� � =:$==� ����� ��� �� �� ���������� �� � ��������� ���� � ����� ��� � ����

���C� ������ � ����� ���� � �� ��� ������ ��� ��$ � ��� ��� � � ���� �� ���

���� ���� � ����� �� ��� � ���$ � ������� ����� � ���� �� �� � ��� ���� ����� �� ����

�� ��� �� ��� � � ��� ��� �9������ ���� � ����� ����� �� �� � ��� ���� �� � �� �

Share price

Bon

d pr

ice

Downwardreset

Originalconversionprice

Bond floor

"����� # �/$ "��� ���� �����

:>E %� ������ &� ����

Page 252: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �� �� �� �� ���$ ���� ��� �� ��� ��� �� ������ �������� �� � ���� � ���� ����

� �� � �9�� ���$

* ���� � �� ��� � �������� ���� �� �������� � ������ �� � � � ������� � ���.

�� �$ ���� �� �9����� �� �� �� �� ��� ������ � ���� ���� �� ���� �������� � �� �� ��� >

�� �� ��� ���� �� ��� ��� ��� �� ��$ &� �� ��� � ��� � �� ��� �� � ��� �� �� ��

�� �� � ��� �� �� ��� ��� �� ������ � �� ��$ ��� ����� ����� ��� �� �� ���� ��

��� �� �������� �� �� ���� � ������ � �� ���C� ���� � ��� ��� ��� �� ��� ���

Share price

Parity

Floor

DefaultBon

d pr

ice

Ceiling

"����� # �#!$ �� ��� �������� ���� ����

Share price

Bon

d pr

ice

CB price curve

Floor

Parity

At maturityBefore maturity

"����� # �##$ ���� ���� ��� � ��� ��������

)����.����� , ��� �� * ����� :>I

Page 253: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ���� �� � �� �� �� �� �� �� ����� � �� ���$ �� ��� ��� ��� ������ ��

�������� �9�����$

&� �� �� �� �� ��� T=B:� ���� �� �� ��� � ��� �� ������� � �� �� �� T=BB� ��

��� ������ ��� � T=B:$ &� � ���� � T=BB �� �� ������� �� ����� ���� ���� �� ��

��� ���� ����� � �9��$ 6���� ��� �� ������ �� ����� �� �� ��� ������ � ��

������ � ��� � ���� �� ����� �� ������� ���� � �� �� � �� ��� �� �� ���� ��� ��

�� ��� �� � ��������� �� �� ����� �� � ���� ����$

������� ��� ���� � �� � ��� ��0���� �� ��� �� ������� � !��� � =:$I� �� �� ���

�� �������� � T=<F � �� �� �� �� ��� : ��� �� � ��� �� �� ��� ���� � T=<F � ����� �

���� = �� A ���� ��� � �� �� � �� �� �� � �������� ����C� ��� � ���$ ����� ���

����� �� ������ ������� �������� �� ��� �� ���������� �� ����� �� ������

���� ���� ��� � ��� �� �� ���������$ ��� ����� �� �� ���� �� � ����� �� ��C� � ��� �

T;;$<>$ & ����� �� �������� ��� ���� �� ���� ���� �� �� ���C� � ��� �� ������ ��

�� ���� � �����$

�� ��������� ������ ������� ���� ���� ���� ��� �� �������� �� � �� � ��� ��� �

��������� � �� �� �� �� ����� � ����� � ���� ����$ �� ������ ��� ���� �����

��� ���� ���� ������$ & ��� ��� �� ��� � ��� ���� ����� � ��� �� �� ��� � � ���

���� �� � �� �� �� �� ������ �� ��� � �� � ��� �� �� �� ��� ���� �� ��������$

&'8'8/ -�� �� � �������� ��� �� �� ��� ������ �� ��� �� � �� �������� � �� �� �� � ��

����� � � � ��� ������ � �� ���� � � � ��������� ��� � ���$ ���� �� �� �� ����

� ����� �� �� � ���� �� ������ ���� � � ����� �� ������� � �9� ���� �� ��$

/����� � ������ �� ���� �� ������ � �� �� �� ���� ���� �� ����� �� �� ����� ��

���C� �� �� � ���$ & ��� ���� �� ����� �� ������ � �� ���� � ����� � �� ��

� ������� ���� ���� � �� ���� �� $

&'8'8. "�������$ ���% ���� �������� ���� � �� �� � ����� �� � ���� ��� �� ��������� ��9 �������� � � ���� ���� �����

� ��� �����������$ ! �� � �9� �� �� �������� ���� �� �9������ ������ � ���� ����

�� ���� �� �� ����� ������ � ���� ����' �� �� �� ��� � ��� ��� ��� �

�� ��� �� �� ��� ���� ����� ����� ��� �� �9 ��������� � �� � ����� �� �� �� ��

������C� �� ��� ������ ����K /�� ������ ������� �� �� ������ ��� � ��

�� ��� ��� ������� � ������ � ������K ! �� �� ������C� �� �� �� ����.

��� �� ��� ������ ���� � ����� � � ���� ��� ���� �����$ �� ���� �9� ��

������� �� ��� �������� ��������� ������ ��� �� ���� ��� � ��� �� �� � �� ��

���� �� � ��� ��� �� ���� ��� �� �� � ���� �� ��� �� ��� ���� ���� ��.

�� ���� ���� ���� ����� � ���� ��� �������� � ��� �� �� �����������$

��� � � � ���� �� ���� �� � ��� �� �� ���� �� ��� ����� �'

=$ )���� ������� ��� J ��� � ������ �� ������� � ���� � ������� ��� ����.

������ � �� ����� ������ � ���� �� ���� �� ����� ���� ���� �� ������� ���

������� � ������ �� � ��� � ������$

:$ )���� ��� J ��� � ������ �� ��� ��� � ���� ���� � ������ ��� � ����

� �� ���� ��� �� ���� ���� � = � �� ���������� ������ �� ����� � �� �� ���� ��

� ��� � ������$

:>; %� ������ &� ����

Page 254: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

,��� ����� � ���� ��� � ��� �� ���� ���� ���� ���� �� ���$ ������� � ���

����� � ����� �� �� *)"�, @� ��� �� ����� ������� ��������� ����A� )36,

@�����.����� ��� ���� ����A �� )5), @�����.����� ����� ���� ����A$ ��� �9������ ����

�� � �9���� �� ������� � ���� �� �� ������� ����� �� �� � ��� �� � ����

� ��� �$

& �� ���� �� ���� ����� � ���� ��� ������� �� ���� ��� ���� ����� �� ��

�� �� ����������� ���� �� �� ���� � ����� �� ����� C� ���� ��� ������ ������

� ������$ ��� �� ��� ��� ��� �� �� �' HH��� ��� �� �� ���� �� �� �� &���� C�

��� �� ���0�� � �� ������ ���� ��� ��� �� ���� $ /����� � �� &���� ��� ��� ��

��� � ���� ���� �� ������$CC � �9����� �� � ����� � �� ��� ������ ��� � � ���

�� =>: �� ���� ��� � � ��� �� =<< �� ����� ��� � !��� � =:$=:$

��� ������� �� ��� ��� ���� ������9 � ��� �� �� �� ������ �� �� �� ������

�� ���� ���� ����$ ���� ����������� ������ � �� � �������� �� � ����$ & �� ���� ��

� ������ ����� � ���� ���� ��� ����� ���� �� �� ����� �� �� ��� ���� ��� ��

��� ������������� �� � ��� �� � #� ���� ���� � �� ��� �� ��� � �9� ���� � ���

�� � �� ����� �� �� ��������� ��� �� ��� �� ���� ��� �� ��� �� �� ��$

4�� � ���� �� ������� � �� ������ ��� ����� ���� ���� � �� ����������

�� ����� �� � �� ���� � �� ��� �� ��� � �9� ���� � ��� ����� � �� ��������� ����

����� ��� ����� ��� � �� �L� ������ �� �� �� ��� �� ��� �� �� ��$

&'8'82 � % �� ���% ���� ����� ��� �� �� �� ����� �� �� �� � ��� �� � �� ���� ���� �� �� ��� �� �� ��

��� ���� ��� � � ��� ��������� �� �� ���� ��� ���� �� �� ���� �� ������� @�� A

����� �� �� ��� � ������� � �� �� ����� ���� ���� �����$ ���� ������� ��� �� ���� ��

�� �9�� ������� �� �� ���� � �� ������� �� �� ��� ��������� � ��� ����� $ & �� ���

�� ����� �� �� ��� ��� ��� �� ���������� �� ������� � ��� �� ����� �������

� ���� �� �� �� � �������$

Share price

Bon

d pr

ice

Floor

Cap

"����� # �# $ ���� ���� ��� ��� ��� �� ����

)����.����� , ��� �� * ����� :>?

Page 255: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

���� �� ��� � ���� � ������ ����� � �� � ����� C� �� ������� �� �� ���� ��

����� �� ������ � ��9��.����� ��� �� ����� � �� � )� ����.���� �� ���� �

�� ������ ������C� �����$ ��� �� ���� �� � ����� ���� ����� � ��� ���

����� � �� ���� �� �� �� � ��� ���� ���� ���$ ! �� �� ��� �� ���� �� �����

�� ������� �� ������ ������ �� � ��� �� �� �� ������ ��� �� ���� � � ���� � �

����� �� ���� � �� �������$ # �� ���� ���� ���� �� ���� ���� ���� �����

��� ����� �� ���� �0���� �� ������ ������ ���� $

&'8* #������ ������������

���� ����� ��� ������ � ����� �� �� ����� ��� ���� �� � ���� �� ���� .

���� ����$ ��� ����� ��� ��� ��� � ����� �� ��� ��� �� ���� �������� ���� ��

�� ���� ��� � ������ � ��� ��� �$ #� �� �� ������ ����� ���� ���� ���.

������� ������� � �� � ���� �� ���� �� ����� �� ��� ���� ����� ��� � ��.

������ � ����� � ���� �� ��� �� �� �� ���$ ���� ���� ���� � � ��� ������ ���

���� �� ����� ������ �� � �� �� �� ���$ & �� ���� �� �� �9������ �� ��� ��

��� �� �������� � �� �� ��� �� �� ��� ��������� � ���� $ -�� ���� �

����� �� ���C� � ��� ���� ����� � ��� ������� � ������ �� ���� ������� � ��

�� ��� �9����� �� ���$ & �� ���� �� ��� ��� �� �� ��� � ��� ��� � ��������

���� �� ���� �� ������ ����$ � ���� �9������ �� �� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

�� � ���� ����� � � ������ @=??;A$

&'8*8& ���% ���� ���� �� �� ��� ������ ��� ���� ��� �� ��� ����� ��� ��� � �� ����� �� ��� ��� ��� �����

�� �� �� ��� ���� �$ ��� ��� ��� �� ���� � �9���� � ��� ������$ ���� �� ��

�������� �� � ����� ��� �� ��� �� �� ������ �� � �� � ��� �� � ����

���� � ����� ���� �������� �9���� �$

������� #� F$<<N ���� ���� ��� ��� �� ��� � � ��� �� �� �� ������ �� ���� � �

�� ����� �� � ��9�� ����� ��� ����� � ���� �� �� ���������� �� ����� �

�������� ���� ������ �� ��� �� ���� ������ ������ ���� �� �� �� �����

������ �� �� ���$ ��� ��� ����� ������� � ��� ��� �� �� �����

������ ��� �� �� ��� ���� ���� �� �� ����� �� ������ ������ � ���� �� ��

����� ���� ����� ���� ��$

���� HH������.�CC ����� �� �������� �� � ��� � ���� ���� �� ����� � �� ����

��� � � ��� � ��� �� ������ �� �� � � ��� �� �� ��� ���� �����$ &� �9�����.

����� ����� � � ��������� ��� ����� �� ���� �� � ��� ������ #�� ����� �����

�� � �������$ ��� ����� � ��� ����� �� � ��� � -,! J �� ��������� J � ��� �!%�$

-� � � ��� ��� ���������� ���� � ������� �� � ��� � �� ����� �� �� ��� �

� ��� ������ �� ��� ��� ������ ���$ !��� � =:$=> ����� ��� ��� ��� ������ ��

������$ & ������ �� ��� �� ������ �� ��� ���� ��� � ������ ����� �� ����

�� ?I$F �� ��� ������ ���� ����� � ��� �� � ���� �� ���� ����� ����

:B< %� ������ &� ����

Page 256: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ � �� �� ��C� ���� $ ����� �� ��� ��� ����� �� ���������� �� ������ �� ���

�� �� ����.� � ���� �� � ��� � �� ���� ��� � � ��� � �� ���� �� ?I$F$

&�� �� ��� ��� ���������� �� � � � � ���� �� �������� ������� � ��� � ����$

����� � � ����� ���� � ����� =:$=:$

�����-� 8�����

�� ������

��� �� �� ��

�.��.����

������ �� HH��� CC ������ @�� �� �� �� � ��� �� �� ����� �� ����� ��

������.� � ��� �� HH��� CC ������ ���� ������ � � ���$ &� �� �� �� � ���

�� �� ����� �� ����� �� ������.� � ��� �� HH��� CC ������ ������ � �

����A$

���� � �� � �� ���� ��� � ��� �� ����� ����� � �� ��$

�� ������

��� �� ��.��.

��.����

������ �� HH��� CC ������$ ,��� �� � ��� �� ����� ��� ����� �� HH��� CC

������ ���� ������ � � ��� � ��� � �� ������.� �����$

"������� �� ���C� �� ������� �����$

�� �� ������ �.��.

����

������ �� HH��� CC ������ � �� ��$

"������� �� ���� � ��� � �� �� ����� $

�� �� ������ ��.��.

��.����

������ �� HH��� CC ������ �� ������� � ������� ������ � ��� � ������.

� � ��� �� ��������$

"������� �� ���� � ��� � �� �� ����� $

&���� ������� �

��

������ �� HH��� CC ������$ "������� � ������� ������ � ��� � ������.�

� ��� �� ��������$

"������� �� ����� � ����� � �� �� ��� ����� $

& � # �#

70

80

90

100

110

120

130

140

150

70 80 90 100 110 120 130 140 150Share price

Bon

d pr

ice

Bond floor

ParityShort stock

Lock-in

"����� # �#%$ )���� ����.�

)����.����� , ��� �� * ����� :B=

Page 257: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������� � ����� ��� �� ������ � �� ������ �� � ������ ��� � ���� ���� ����� ���

�� ����� ���� � � ��� ��� �� ������ ������$ ��� � ��� �� ��� � �� ��

����� � ���� �� ��� ����� � ����� �� �������� �� � ����� �� ��� �����$

��� ����� � ��� � ���� ���� � �� ����� ������ �� �� ����� ���� ��

������� ��� �� ������C� ��� � � ��� ������ � �� �� �����$ � ��� ��� � ��

� ���� �� ����� ����� � ������ �������� ���$ ��� � � � ���� �� �������

�������� �� ���� � � ����� ���� � ����� =:$=>$

��� � � � ��� ��� � ������ ��������� ���� ��� �� ���� � ������ =:$=: ��

=:$=> � ����� � ������ �� ��� �� ��������$

&'8) ��������� �4���� 0�������

"��� ��� � ���� ��� � �� ��� �� ����� ���9.����� ���� � ���� � �� �� ��$

��������� ���� � ����� ���� � ����� �� ���� ��� � ����� � �� �� ����� ��

�� � ���� ��� ��� � ���� � ���� � ��� �� �� �� � ���� � � ��������� ����� ���9

� �� �� ����� ������ ��� ���� ������ ��� �� ��� � � � �� ��� �� �� � ��� � ��

���9 ���� ��� � ������� �� �� �� ����� C� � ����� ������ ������ ���� � �����

�������� �����$

!� ���� � ����� �� ���������� ���� � ��� ��� �� ���9C� �� �� ���� ������

�� ���� �$ %�� ����� �� �� ���� ���9 ����� ��� ��� �� �� � �� � ��� ��� ����� ��

�� ���9 ����� � ����� ������ � ���� �� �� ���9 ��� � ��������� �� ��� �� ���$ ��� ��

����� ��� �� ���� �� �� � ����� ���9 ���� � � �� ��� ��� �� � ���� ����� ��

�9����� � �� � �� ��� �� ���9 ������ ��� ���� �� ���� � �� .��$

����� � ����� ���� �� ���� �� ��������� ����� � ��� ��� �� ��� ��� �� �� ����.

� � �� �� ���� �� ��� �� ���� ��� �� �� ������� � � ����� ���� �� ��

����� �� � ��� ������� ��� ��������� ��� ������� � ��� ��$ ��� ������ �0����

�� �� ��������� ����� �� �� �� � ��� ���� ���� �� ������� � !��� � =:$=B$

�����-� 8�����

�� ������ ��� �� �� �� �.��.

����

���� ���� �� �9� ����� �� �� ����� $ &����

���� � �� ����� � �� ���� ��� �� �� �����

����� � �� ��$ ��� ����� ������� �� �� ������

����� ��� � �� ���� ����� $

�� ������ ��� �� ��.��.��.���� ���� ���� �9�� �� �� �����$ "������� ���� �.

��������� ������� ����� � �� �� ����� $

�� �� ������ �.��.���� ���� ���� �� �9� ����� �� �� ����� $ ��� �����

������� ���� �.��������� ���� ����� �� ������

����� ��� � �� ���� ����� $

�� �� ������ ��.��.��.���� ���� ���� �9�� �� �� �����$ &���� �������

���� �.��������� ���� ����� � �� �� ����� $

&���� ������� � �� "������� �� ����� � ����� � �� �� ��� ����� $

& � # �#%

:B: %� ������ &� ����

Page 258: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

2������� � ��� �� ������ ��� �� �� ��������� ����� �� � ����� ��� � ��� �� �

���� �� ���� ��������� ��� ������ ��� ��� �� � ����$ ��� ��� ������� ��� �� �� ��

�� �� �� �� ��� �� �� ������ � � ���� ����� ��� ���� �� ��� � ������ ��9��

�� ��� �� ��� ��� �������$

�� ����� �� ��� ������ � ����� ��� ��� �� �� ���9.����� ��� �� �����

T=<�<<< � � ��9��.� � ������� ���������� ������ ����� �� � ����.��� �� ��� � �

��9�� �� �� :N �$�$ ��������� ������$ � �� �� �� �� ����.��� �� ��� �� ������

����� ���� ���� � �� � ��� �9������ T==�<B<$

2�� ������ �� ����� C� ����� ��� ����� ����� � ���� � �� ��� ����

� ����� �� ������ � ���9 ��� � � �� � �� �� �� �� ����� � � ������ ��� �����

� ����� ��� ��������� �� �� ���� ����� ���� �����$ -�� ��� ���� �� �� �� ������.

�� ����� �� :N �� ��� ����� ���� �� ��� T=<�:<<� �� ��� T=<�<<< ���� T:<< �� ��

��� �� �� � ������ �� ���$ ,� ����� �� � �� ����� � �� � ���� � �������

���������� ������� � ���� �� T?B< � ���� �� � ���� �� ������� �� ��� ���� � ����

��� �� ��9��. ��� ��9��.� � ������$ ���� ���� �� �� �� � ��� �� �� ������

������ ������� ���� �� ����� � �� ������ �� ��� ���� � ���� � � ������ �� ��

�� �������� � !��� � =:$=B$

��� ���9 ����� � ������ ��� �� ��� � ���� �� �� ���� �� ���� �� �� .��

�� ��� �� ���9 ������� �� ����� �� ��� ��� � �� � ��� �� ����� �� ������

�� �� ���.� �� ������ ����� �� � � �� ����$

$

"

� �� !��� ���.� �� ������

# ����� �������=:�=<�

Final index level

Profit if indexrises

Cost if index staysflat or falls

Prof

it/lo

ss

"����� # �#'$ &���� C� �� �������

)����.����� , ��� �� * ����� :B>

Page 259: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� �

$

"

����� �� ��� ��� ����� ���9 ����� � ��� �� �� �� ����

����� �� �� .�� ���9 ������

&� � �� ������� �� �� ���9 ����� � �� .�� �� F:<< �� �� T=<�<<< � ��� � T==�<B<

��� � ����.��� ��9��. �� ������ �� ���� ������ @=:$=<A'

$

F:<<

� �� ==�<B<=<�<<<

�=:�=<��

$ � �F:<<��=�=<B� � FIB<����� ������� �� �� ��� ��� ���9 ���� ���� � ��� � � ��� FIB< ���� � �� �� �

�� ����� ���9.����� ������ ���� �� �� � ���� � ������ ������$ #� ��� ��

��� �� ������� �� �� ��� ���� ���9 �� ������� �� � ���� �� �� �� ������ ������

�� �� ��� � �� ����� ���9 ���� ���� � �� � ��� $ )����� @=:$=<A ����� ��� � ��

�������� � � �� � ����� �� ������ ����� �� ��� ��� ���9 �� �������$ )�����

@=:$==A ����� ��� ��� ��� �� �� ��������$

$

"

� ��� � !��� ���.� �� ������

# ����� �������=:�==�

��� � �� �� ���� �� ��� ��� ���9 �� ������� �� �9� ����� �� � �������$

�� � �9������ ��� �� ���� ��� � �� ����� �� ���� �� ;<$<<N �� ������� � ��

��� ��� ���9 � ��� @��� <$;A$ & ��� ���� �� ���9 ���� ���� � ��� � I=IE ���� � ����� ���� ��� ������ �� ��� ������ ������ �� ���� � ������ @=:$==�A$

$ � �F:<<��=�=<B���<�;� � I=IE� �=:�==��#�� ���� ��� ���� �9�� �� ��� ��� ���� �� ���� ���� � �� �� ���� ���� �����$ !�

������ ������ �� ������ ��� � �� ����� ���9 ���� � �� ��� = � ��� B ��� ���

��� ���� �$ /����� � � ��� F �� ���9 ����� � ��������� � �� �� ���� � ��� B$

��� ���9 ���� ������� ����� � �� .�� ����� �� ���������� ����� �� ������ � ���

������ �� ��� �� ��� $ & ��� ���� �� ����� � ����� � ��� ������� �� �� ����

���9 ����� � ��� B� ������� �� �� ��9��.� � �� � �� �� ������� ��� ������ �� �

� �������� �� �� �����$ ���� ��� �� ������ �� ������� � ��������� � !��� � =:$=F$

���� ������ ���� ���� ��� �������� �� �� ������ ������� ��� ����� ���� ��

����� �� ���� ��� � ��� �� �� ��� ������ ������ � ��� � ���� �� �����

����� ��� � ��� ������� �� ���� ���9 ������ ��������� � ����� �� �� �� �� ���C�

�������$ ���� ���� �� �������� �� �� ������ ���� �� � ���� � ������ � @ ����A ����

� �� ����� $ ���� ����� ���� �� ����� �� ���� ��� � ����.� �� ��� ��� ���9

���� �� ��� �� �9� ���� � ��� � � �.��������� ���� �� �� �� ���C� ����$ ��� ������ ��

����� ����� �� ���� �� �� ���� ��� �� ������ � ���� ��� �� ��� ��� ���9 ������

� �.��������� ������ �� �� �� ���C� ������� J � ����� ����$ � �9����� �� ��� � ������

���� �� �� �� � ����� � ����� =:$=B �� �� ����� � �� �������� ���� ��$

� ����� �� ������ � ��� ���� ��� ����� �� ��� ��� � �� ���� ��� �

����.� �� ��� �� �� ���C� �9� ���� � ��� � �� �� �� �� ����� �� ��� � ��� �

�� �� ���C� ����$

����� = �� ����� =:$=B ������� �� ���� �� �� ����� �� �� ��� �� ���C� ����$

��� ����� ����� ������ �� � ��� �� ����� �� ������ � �� ���C� ��� ��$ 4��

:BB %� ������ &� ����

Page 260: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�� ��� �� ������ �� � ��� � ��� �� �� ��� ��� ���9 �� �� � F:<<$ � �� �� ��

��� : �� ������ ���� �� ���� � ����� ��� � ��� ��� �� ����C� �����' ��9

@FIF<� F:<<� <A� �� ���� �� �� � FF< ���9 ���� �� �� � ��� �� ��� � ���� � ���9 ����� �� FIF<$ � �� �� �� ��� B �� ��� ��� ���9 ���� � FF<<$ �������

�� ���� � ������� ��� ���� ������' @FF<<� FIF<� <A ���� �� �� ���� � ��� �� ��� ���� ����� �� �� � ��� �� �� ��� � �� ���9 ����� �� FF<<$ 4�� �� ��� ������

��� �� �� ���� ��� ��� � �� �� :<< ���9 ���� �� �� �������� $ #�� �� ����.

��� ���� �� �� ��� �� ����� �� �� ��� ��� � �������� ������ ���� ���� ����

����� IF< ���9 ����$ ���� ����� �� � F<< ���� ��� � ����.� ���� ����� � �

� ������$

& ��� �� ����������� ������ � �� ��� � ����� ���� � ���� ���� � �� ���� �� $

"����� �� � � ���� �� �� ����� C� ������ ���� �� ���� � �� .�� � ��� �� ������

����$ ��� ������ �� ���� � ���� �� ����� � �� T=<�<<< ������ �� �

@T=<�<<<� /A ��� � / ���� �� �� � �.�� ��� �� �� �������� ������ ����$

#� �� � ��� � ����� �� ����� ����� �� � ����� ����� ��� . ������ � ��

�� �� ���� �� �� ��� ��� ���9 � �� �� ����� ���C� ������ ����� �� � ���� �

��� ��� �����$ "��� �� � !��� � =:$=F� �� �� ��� ��� ���9 �� � � �� ��� ���� ��� �

�� ��� ��� �� �� �� �� �� �� ���C� ���� �� ����� � �� ����� ����� ���� ���

�� � � �����$

Day

Disadvantage if payout determinedon the basis of index level at maturity

Advantage of averagingthe index level betweenthese dates

Average index level todetermine maturity payout

Inde

x le

vel

"����� # �#($ &��9 ��� ���

��� 5���, �3� ����A� ��� � � �;��� .���� 7��� � �.���� .����

2�� F:<< F:<< J J

)� 5�� : FIF< FIF< FF< J

)� 5�� B FF<< FF<< < J

�� �� FI<< J :<< F<<

& � # �#'

)����.����� , ��� �� * ����� :BF

Page 261: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

�,-. � # � � ������ ��� 0�� ������ � �������� ������ ����� ���$ ��� ��� ���� � �� ����� ��

���� ��� �� �0���� � ����� ���9 ������ ��� � ����.��� �� ��� ��� ������

������� ��� � �� �� �� �� ����� $

��� ��� ���� �� �� ��� ����� ������� �� T:<�<<<�<<<$ ,����������� �� ������

��� ���� �� ����� � �� �� ��� � ����.��� ������ �� ��� � �� �� �� ����� ��

����� ���� ������ �� � ��� ��'

@�A �� �� � ����� ������ ���� I<N �� �� � ��� � �� ���9� �

@�A �� �� =<<N �� ������ ������$

��� � � � ���� �� ���� � ����� ���� � ��� ���� � ���� ���� �� ������$ ��� ���

������ ���� �� � ������ �� ��� ��������� �� � ��� � L� �.����� ��� ���� ��

���� �����$

��� ��� � ����� =:$=F ��� �� ����$ ��� ��� ��� ����� ���9 ��������� � ��

�� �� �� ��� ���� � F:<<$ & � ������ ��� ���� � �� ���9 ����� � �� .���

� �� �� �L�� �� ��� �� �� �� �� ��� � �� ���� � �� �������$ ��� �� �

���� �� ������ �� ������� �� �� �� �� �L� �� ��� ���� ���9 ���� ���� �����

�� >$<N � F<BB$

�������� �� 0���% ��� �� 1233 �� ��� ���������� ����$������� =:$=E ����� ���� �� ������ �� � L� �.����� ��� �� ���� � ������� ��

��� ���� � ����C� ������ �����$ ������� � ������ �� �� >$<N � ������

���� �� �� ���������� �� ���� �� �� �� ������ �� �� ������ � L� �.�����

���$ ��� ��� ������� � �� ���������� �� �� ���� � ���� �� �� ����� �� ����

� ����.��� L� �.����� ��� �� � ������ �� T:<�<<<�<<< ��'

T:<�<<<�<<<��=�<>�F � T=I�:F:�=IE�

���� ���� ����� T:�IBI�;:B ��������� �� �� �� ����� �� ���� ����� � �� ��� � ����� ��

�� ���9$ -��� �(, �����H�� � �� ���������� �% � � ��� �� ���� ���� ��

��� ������ ��� ��� ������ �� � �������� =B$<N �$�$� �9� ���� � ��� �� �� �

���9 ����� F:<<� ���.� �� �� �� �� �� B$:FN �$�$� ������� ����� =$=N �$�$� �� =;:E

���� � �9�� ���� �� ���� � ����� �� ���� � �� ??E= ���9 ����$ &� ���

* ������ T:<�<<<�<<<

/� �L� F ���

%����� �� >N

&� �� �� �� ������� B$:FN

&��9 �� F:<<

&��9 �� �L� F<BB &��9 � �����>N*� ������� I<$<<N

� <$<<N

& � # �#(

:BE %� ������ &� ����

Page 262: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������ �� �� �� ��� � ���� � �9����� ��� � �� ���9 ��� �� ������ � T=<�

��� �9������ >;F ����.��� �� ���� �� ��� ���� �� ����� � � ��� �� ��� �9�.

����� T>�;>B�?;F� �� �� ���� � ��� � �� ���9 �� � �� �� �� � �� ����� $

/����� � ���� �� �� �� ��� ���� � I<N �� �� ��� ��� ���9 � ��� ��� :E?

�� ��� ���� �� ����� �� �� ��� ���� �� ������ � T:�EI?�F<?$ ���� ������ ����

T=F�;<F ��������� � ��� �� ��������� ����� ��� � ���$

��� ����� �� ��� ���� �� � � ��� �� � ����� =:$=E$ 3����� � �� ����� � ��

���� ��� � �� ��� �� � �� �� ������� �� ���� ������ ��� L� � ����� ��

�� L� �.����� ��� ���� �� T:<�<<<�<<<$ ����� ���� ����� ��� �9���� ����

�� ��� ��� �� �� ���� � � � ��� �� T;B�=:< � �� �������� � ����$ ���� ��

����� ��� ������������ ������ �� ������$

�������� #� 0���% ����� &� �14 ������ �� 1-14 &� ��� ����$����� ����� ��� ��� �� ��������� �� ��� ���� � � � ����� � ����� =:$=I$ & ���

���� �� �� ��� � �� ���9 �� ��������� �� �� �� ���� ������ � ��

�� �� �� ����.��� �� ���$ ��� ����� ���� �� � ��� �� ��� ��� �� TB:<�<<<$

��� ���� ����� ���� �� TB=?�EB<$ 4�� �� �9���� ���� �� �� �� �������

� � ��� �� ����� �� � ��� ���� � ���� � ��� T;>�IE<� �� ���� � �����

=:$=;$

*���� ���� �� � �� �� �� ��� * ������� T<

��� L� �.����� ��� � T=I�:F:�=IE �� ��� ���� �� :E?

"���� �� � �� ����� ����� T:�EI?�F<? , ��� F:<<

��������� � �� ����� ����� T:�IBI�;:B

*���� ����� T<

V� � T:<�<<<�<<<

&� �� � ������ T=F�;<F

)9���� ���� TE;�>=F

���� T:<�<;B�=:<

"���� �� T:<�<<<�<<<

* �������� T;B�=:<

& � # �#)

* ������ T:<�<<<�<<<

/� �L� F ���

%����� �� >N

&� �� �� �� ������� B$:FN

&��9 �� F:<<

&��9 �� �L� F>FE &��9 � ���� >N*� ������� I<$<<N

� <$<<N

& � # �#*

)����.����� , ��� �� * ����� :BI

Page 263: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

& ��� �� ���������� �� �� L� �.����� ��� ��� ��� � ���� ��� � ��� ������ �� ��

>N$ /�� �� �� ��� ����� �� � ��� �� �� L� �.����� ���� ����� � ���� �� ���� ��

�� � ����� ����� ���� ��� ������ �� �� � ���� ����� ���� ��� ��������� �

�� ����� ���� �����$ ���� ����� ���� ���� �� ����� �� ����� �� ���� �� �� �����

�� � ����� ���� ���9 � ��� � ��$ � ���� �� �������� ��� ����� �� ���� ����� ����

�� � ���� �� ���� � �����$ &� �� �� ��� � � ��� ���� ��� ���� �� �������� �� ����

����� ����� � ������ ���� �� ���� �� =<<N ���9 �� ������� ���� �� �� � �� �� ��

���$ ��� ������ �� ������ ��� ���� � HH������CC ���9 � ��� ��� ��� � �� ��

� �� ����� ���� �� ��� ���� �� �� � ��� � ������ �� ��� ���� �� ���9��$ �

�9����� �� ��� ���� ��' �� ����� ���� ���� � =<<N � ������ ��� ��� ���� �� ��� ���

� ��� � �� �� !�,) =<<�� �� 2����� ::F� �� �� %�� 8��� )� �,�#11 F<$ &� ��� ��

���C� ���� �� ��� ��� ���9�� ������ >;N� =B<N �� �>EN � ��� �� ����� ��� ����� ���� �� ��� �9������ BIN$ ��� ����� �� ������ �� �� ������ � �� �����

�� �� )� �,�#11 ���9$ ��� � � �� �� ��� ��� ��� �� ����� � ��� ��� �� � ��� � ��$

���� ����� ��� ���� ��� �����.����� � ��� �� �� �� � ����� �� ���� � �����

��� ��� �� �� �� ���� � ���� ������ ��� ���� �� ������$ !� � ���� �������

���� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��� �� � ,���0� %��C� "�������� !�� ���

�� 5���� "��������$

!�"����� ���"��6��0�� �� ��%������������� 6$� !����� +���������� 1�� � 4���� =??;%��� ,$� "�������� !�� ��� �� 5���� "��������� :� ������ 4���� :<<=)����� �$ �$� $�������� *����������� *��� ��� :<<<*������� 7$ �$� +���������� 1�� ���,��� ������� =??I

*���� ���� �� � �� �� �� ��� * ������� TB:<�<<<

��� L� �.����� ��� G T=I�:F:�=IE �� ��� ���� �� :E?

"���� �� � �� ����� ����� T:�EI?�F<? , ��� F:<<

��������� � �� ����� ����� T:�IBI�;:B

*���� ����� TB=?�EB<

V� � T:<�<<<�<<<

&� �� � ������ T=F�;<F

)9���� ���� TE;�>=F

���� T:<�F<>�IE<

"���� �� T:<�B:<�<<<

* �������� T;>�IE<

& � # �#+

:B; %� ������ &� ����

Page 264: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��$����� 2����� ���� =IFJE��� ��� ������ ;I������ %����� ���� =F;J?��� ���.���� ������ E� =F;J?� =E:J>��� ���� ������ ;I����������'���� :=?J:<� ��� �� �������� =<=J=B�� �������� :J=>� ?FJ?� =<=J=B�

=:EJ>:� =BFJE����� ������ =BFJE��� �� �� ���� =:EJ>:�� �� �� ������ ?FJ?������ ?FJ?� ==>J=B� =BFJE�",�� ==>J=B� =BE

� �� ���� :� =B� :<J=� >BJI� B;� F?JEB� ==>�=BE� =IEJ;� :>:JB

� �� ��� �%#�� ==IJ=;��� ��� ��� F?JEB������ � ��� � � �� ���� ==>������� F?JEB� =:I� =IEJ;� :>:JB����� ��� �� �� ���� =:I����� ������ =FE� =IEJ;�9������� E<JB� ==>

���� ������ =>� I>� ?FJE� ==BJ=E� =BI�� �V����� =F;���������� $ 3�� ��� *$� ::

������ ����� >I� =>B� =>;������ �����'������.���� �%#�� ==IJ=;#�,� B=� F:� I>JB� =<>

����� � ��� �� �������� =<>J:>�� ���� =FF�� �� ������ =<I� :=<J=F������ E� >EJB<� F=� EBJF� ?EJ?� =>BJBB������� E� >EJB<� F=� EBJF� =>BJI��� �� �� ���� >EJB<� F=� EBJF� =>BJBB ����� >I� FF� EBJF� E;� =B=J:������ I>� ;IJ; ����� F?JE<� E>

����� ��� ����� ����� @�*+A� ����� ����� EFJE

���� �� � ���� ���� �C ������������ ��� �� ������� B���� >JB� =:;J>:� =>BJB:���.���� �� ����'�� �� � �� ���� B��� �� �� ���� FB� E:�� �� �� ������ IEJ;

������� � ����'����� ����� ::;J>B���� ::;J>B� :>IJ;����� ������ :<<J=F

����� IE � ���� ������ ?=J:������ !����� � ?=J:� =FFJE� =;<� =;?J:=<�����J,������ � ���� ����� @�,A� ?=J:�

=FFJE� =;<� =;?J:=<������� =FFJE� =?IJ;���������� =?<J?������� ?=J:� =FFJE� =;?J:=<�9������� =?;J:<<�� ����� =?;J?����� =?<� :<FJE

H������C ���9 � ��� � ������ :B;������ ������ =BI������� �� =F� F>� ?I� =<:� =F?JE<� =IBJF�

=?:J>� :=<� ::<��� ��� ��� >:� FIJI:

�� ��� !�� �� $ $ $� �� ���� F?JEB������� >:� FIJI:���� ��� ���� � F?JE<� EFJ;��� �� �� �� E>������ � ������� FIJE<������� FI� EBJI:� ?E�� �� � �������� F;� E?��� �� ����� FI� ����� E<JB

��� ������� F:J>��� �� ������� ������� EEJ;� ?E����� ?J><� >EJB<� =<=J:>� :=?JB:

�� ��� ����� $ $ $ � V� �.����� $ $ $�������� ����� =<J=>� :<?J=<���� :=?JB:�%#�� ==EJ::������� =<J=>� =BJ><������� ���� =?J:>� :;J?� ��� ����� =<=J:>� :>=���� ������ =BJ=F����� ���9.����� ����� :B:J;�� �� � ���� :>JE��� ���� ����� � ������ :B:J;� ����� =BJ=E� =?J><� ::FJ;������ I>J=<<����� � ��� ��� =FJ=;� F?JE<

���.� ����� � �������� L� �.������� ���� ;=J:

�*+� �� ����� ��� ����� ������ ���� ���� �C ���������

@���A� B� B:� ���� ������� @��A� =FEJI� ���� ����� =?� ==E� =?<J=�,� �� �����J,������ � ���� �������� �� � ���� ������������ ����� ?J=:� ::F� ::;J?������� �� ������� B���� �� !"��� B=JFE

:B?

Page 265: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

��� B< &��9� =?:J>���� ������ E� ?� =<EJI� =FIJE:� =EBJ;;� =?;J:B;

�� ��� )���� ��������� :=?JB:������� E� =<EJI� =FIJE:� =?;�9������� =FIJE:� =EBJ;;� :<:J=;��� ������ EJ;� =I>� ������� =IBJ;;

���� �������� ?=JB�������� ����� =<J=>� :<?J=<������� =<J=>� :<?J=<�9������ =<J=>� :<?J=<

�������� �� ��$� :>JF������ � ��� � � �� ���� ==>������ ����� ������ =BI����� ���� :>;J?���� �������� �� *������� �����������.��.�� � ����� F?JE<� E>JB����.���� �%#�� ==IJ=;���� ���� �� �������� E��#�� �� ������ ������ ��� �����������#�� �� ������� ��� � �� � ������� �� ���� ���� �����%#�� �� ������ ������ ��� ���������������� ���� =F;�!%�� �� �� ��� �� ����� �����������.�.������ ���� @��%A� >I� F?JE<� E>J;������� ��� � �� � ��� @��#�A� =� F;JE<������� � ����� )9����� @� )A� F:� E?� =E=J:������ �� �� ��� =?� >I���� � ����� ������� :>���� �� � �������� >>JB� FIJ;� E?� =BB�������� 3$� :=;������ ������ :BBJF�32�� �� � ���.����� ����3#�� �� ������ ������ ��� ���������� )� �� ������� � ����� )9���������� �� =;<� :>EJI������ ������ ��� ��������� @��#�A� ==I������ ������ ��� ��������� @�%#�A� ==EJ::� �� ��� �%#�� ==IJ=;������.���� �%#�� ==IJ=;����.���� �%#�� ==IJ=;������� ==EJ::�������� ==EH������ ��C� ==IJ=;�����.����� �%#�� ==;� =:<J:�� ��.����� �%#�� ==IJ=;�� �����.����� �%#�� ==;� =:<J:������ �%#�� ==IJ::����� ==EJ=;� =:<

������ ������ ��� ��������� @�3#�A� ==I�������� �� ���� =� >:� B;J?������� 6$� :B<���� ��� �� ������ ;EJ;����� �������� >I� =>B������� ���� =?J:>� :;J?� :=FJ=E

��������� ��������� ���� =E� =;� ::�:;J?� ;>

�� �� �� ����� !"��� B>JI�� ��� �� ����� ���� @�!%�A� =:F� =BF���� ����� F=���� ��� ���� '����� ����� >I� F?JE<� EFJ;��� ��� ��� ��� I<J:

���� ��� � ���� ���� ::<JB:���� ��� ���� ���� ::<JB:���� ���� ���� @���A� :=?JB:������� :=?J:F������� � ����� ::;J>B� :>IJ;����� :>;J?������� :=?JB:� ��� �� ����� ::;JB:�� ��� ������ ����� :B<J:�������� ������ :>EJ;�9������� ::<JB:���� ���� ��� ::FJ;� :>EJB:����� � ���� ��� � ��� ��� :>;JB<�� �� ������� ::=JB:� ������� ::=JB:� ����� ::;JB:����� �������� ::<JF ����� :>BJ? ��� �� ���� ������ :>?JB<� �������� ::<J: ������ � ����� :>:JB����� :=?J:<

�� �� �� ����������� �� �� �� ������ ?FJE�� �� �� ����� ?� EI� =<=J:� ::;J><� ��� ��� � ������� =<=J:������� EI�������� ����� ?

��� �� �� �� >IJ;� E>������� >IJ;� E>

���� �� � ����� B� =:J=>� >>JB� FIJ;� E?� =<=J:>����� ����� =B� =;� ::J>� F;JE<� ::;J?

�� ��� ����������� =B� =;� ::J>

� ��� ������ ������ =>� ��� ������ ������ =>� =<FJE� ===J=:� =:<J:������� =>� =<FJE� ===J=:�9������ =<E� ===J=:

� ��� �� �������� =:J=>� =<=J:>����������� =<=J=B����� =<>J:>�%#�� ==EJ::������� =:J=>� =<=J:>� ��� ����� =<BJ=E�������� =<:�9���� � �������� ===J=B���9������ ������� =<:J>�� ����� ����� �� =<>J=B� ==?J::� ����� ==BJ=E����� =>� =<FJ=B

:F< &��9

Page 266: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

����� =<=J=B��������� ==BJ=E

� ��� ����� =<BJ=E� ��� ������ =<EJI� ��� ����� =<=J:>� ��� ����� B� =:J=>� >>JB� FIJ;� E?� =<=J:>� :>=�%#�� ==EJ::������� =<=J:>�������� =<=J:����� ��� =<=J:

� ��� �� ��� �� ����� =>� ==>� ==FJ=E�::;JB:

� ��� �������� ===J=:� ���.����� ��� @�32�A� =>� =<>� =<I������� =<I�9������ =<I

� ���.�� ��� ������ �� �� ��� �������%� �� �������.�.������ ������ ��� ������ ����� ���� :B<J:�� ��� ��� �� �� ���� FI�� ��� �� ���� >I� B?JF:�� ��� ����� ?� ==:� =BB�� ��� ������ ?� E?� I>� ;;J?<� =BF������� ;;J?<� =BF�9������� ;?J?<��������� ;?J?<

�� ���.����� ���� ==:�� � ������ ������� =;� E:J>������ �� =;<

%��� ,$� ??� ==B� ==E� :B;%�1� =BEJI%������ ,$� ??%����� ����� ?%����� ������ �� � ��� ������ �����%�����.� �� ����� =BJ><

�� ��� ����%����� ���� � ����� ��� ��� ��� F;JE<%����� � ������� >:� >I� F?JE<%����� � ������'��� ��� ��� FIJE<��� �� �� ���� B?JF<� FIJE<� =:BJE

%������� ����� �� �� �� ��� ��� B?JF<%� �������'����� ���� =J=>����� ���� =J=>������� =J=>�������� =��� � � ������� ?J=>���� ���� ����� ���� =� ?��� ����� =J=>

%�� ������ ������� :EJI%������ ���� ::<%���� ���� ������ ;;%����� � ��� ������ =<I%� � � ����� ������� :>� EFJE%����� ����� �� V� �.����� ����%����� ���� � :=J:� E>� ;<JE� ::FJ>B

%����� ������ ::%�� 8���� =E=J>� :B;

)����� � ��� �$� :=;� ::;)��� �� )� ���� �� �� ���)%,*� �� )9����� ������ � ������ � ���)������� ����� �� �� �� ������ IFJE� ;;)36,� �� )����.����� ��� ���� ����)������� ������ =BI� :<?J=<� :>EJ;)� �� �� �������� E)���� �� �������� :� =FI� =;?� ::;J>B)���� ������� ���� :>;J?)���� ��� �� �� ���� =:BJBB����������� =:EJ>:������� =:BJBB�9������� =:IJB:������� =:IJ>:� =>IJBB�� �� � �������� =>:JB��� ����� ��� ��� ������ =>:JBB� ����� =:BJE� =B>JB������������� =:BJE��������� ����� =:EJI� �������� =:BJE����� =:BJE����� =:EJ>:��������� =:BJE� =B>JB

)���� ���9 ��� ��� FI� =:BJBB��������� =>:� =BB������� FI� =:BJBB

)���� ���9.����� ����� :B:J;��� ��� ������� :BFJI� ���.��� ����� :B>JB������� :B:J;�9������� :B>J;����� :B:J>

)���� ���� :>;J?)���� ������ =� EJ=>� ?E� =<EJI� =FFJ:=;

�� ��� ���� $ $ $ � )� ���� $ $ $ � *� $ $ $� �� ���� =FE� =IEJ;������� � ����� :<<J=F�����J,������ � ���� ������ ?=J:�

=FFJE� =;<� =;?J:=<��� ��� ������ =FFJI������� =FFJ:=;�������� ������ =BI� :<?J=<� :>EJ;�9������� =FIJ;;� =?:J:=;�9�� ��� ����� =FIJ;� =?<J:=<������� ����� ��� :� =FI� =;?������� =FEJI� :<<� :==J=F���9 ������ =F?JE:� =I;J;;� ���� ������� =EFJ;;����� ������ � ������� EJ;� =EEJI� =I>J;;��� ������ �� ��� � ����� =;:J>��� ���� �� ��� � ����� =;<J=��� ����� � ����� =;=J:��� �������� ��� � ����� =;>���.� ���� ������ ����� =FE �� �� �� ��������� :=FJ=;

&��9 :F=

Page 267: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

)���� ����� J �������� ���� ������ =FE�� ����� ��� ���� =IFJE� ����� =FFJE� =EFJ;;� =;?J:=;��������� ����� =FE���.���� �� ����� =I;J;;� ����� � ����� =I?J;<� =;BJF� ������� =I>J;;� =?:� :=E ������ � ����� :<<� :==J=F�� �� �� ��� ���� �� ��� � ����� =;:��������� =FFJE� =EFJ;;� =;?J:=;����������� =;<� =;>JI� =?<J:=<� :B;

)���� ������ ?� =BFJFB��������� =BFJE����������� =BFJE������� =BFJI�!%�� =:F� =BF������� ?� =BFJFB������������ =BE�9������� =BIJFB������ � ���.� � �� ����� =BFJFB� ����� =F=JB����� =BF����� =BFJE

)����.����� ��� ���� ���� @)36,A� :>?)����.����� � ��� �� � ������ ?� :=?JB;

�� ��� ���� ���� ������� ���� ����� � ������ :B:J;

)����.����� ����� ���� ���� @)5),A� :>?)-")1 =F;� =E=J:)� ������ ��� �� �� ���� F:)� ���� �� �� ��� @)��A� =:I)� ����.���� ������ E� ?=J:� =FIJE>� =I<������� E� ?=J:� =FIJ;� =E:J>� =I<�9�� ���.����� �� ����� =I<������ ?=J:

)� ��� =<< &��9� =:FJI� =>IJ;� =E=)4 �� �� )9�������� ������� �����

��� ��� �����)9���� ;BJF� ?B� ?I� =F:J>� =I;� =;IJ;� =??� :<F�

:=E� :BE)9����� ���� �� � �������� >>JB� FIJ;� E?� =BB)9����� ������ � ������ � ��� @)%,*A� F<J=�

=:BJE)9�����.����� ��� �� �� ���� ������� B� >:�

>>JB� B;� FIJ;� E?� =:BJBB)9�����.����� ������ ������� E)9� ���� � ���� ������ E� =FIJ;;)9��� ������ ?� =<E� =;?J?<� :=E)9�� ��� ����� ����� ������ =FIJ;;� =?<J:=<)9�������� ������� ����� ��� ��� �����

@)4 �A� �������� �������� =?FJE)9������ ������ ;E)5),� �� )����.����� ����� ���� ����

!���LL�� !$� ==IH!� ���C �� ���� F:!������ ����� ��� :� =FI� =;?� ::;J>B

!���&���� =::J>!�9�� ����� ���� ����� =BJ><� :=?JB;

�� ��� �������� :=?JB:��� ����� =BJ><

!�9��. �� �� �� ���� �� �� �� ������ I>J=<<!�9�� ����� !"��� B>JI!�� ������ �� �� � �����!3)1 ������ =E=!�����. �� �� �� ���� �� �� �� ������I>J=<<!��� ���� ��� ���� ::FJ;� :>EJB:!� �� � �� ���� =� BJE� >=JB<� BIJ;

�� ��� #���������� F���.���� �� ����� B���� ������ >:JB<������� BJE� >=JB<� BIJ;� �������� F��� �� �� ���� >:JF#���� BJE� BIJ;������� >=JE����� �������� B� ����� F� >=JB<� B;� �������� ���� ���� >: �������� � �������� >FJE ����� BJF� >=JB<��������� FJE� >=JB<� B;

!� �� � �� �� ���� FJE!� �� � �� �� ����� @!"��A� F� B=JFE� ;<JE������� F� B=JFE� ;<�������� B=������� B=JI� F<J=�� �� �� ��� ��� BE� F<J=��� ����� B>JB��������� B:JI� ����� BBJI� �������� B=J>

!� �� � ���'����� :>JE������� :>JF������ ;<JE

!� �� �.��� �� ��� >FJE!� �� �.�� ������ IFJE� ;;� ?=! ���� �� ��$� ==E!"��� �� !� �� � �� �� �����!"2�� IFH! � ���C �� ���� F:� FIJ;!�,) =<< &��9� =:BJF� =>FJE� =B;JFB� =E=J:� :B;!�,) )� � ��� =<< &��9� =BB!����.����� �%#�� ==;� =:<J:!�� �� �� ���� =� B� >:JB<� B;JI:� =:BJBB����������� =:EJ>:������ >EJB<� F=� EBJF� =>BJBB���.���� �� ����� FB� E:��� ��� ��� >:� FIJI:���� ����� >;JB<���� ������ >:JB<� E<J=�������� FIJ;

:F: &��9

Page 268: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

������� B� >:JB<� B;JFE� FIJE<� =:BJBB������ � ������� B?JF<� FIJE<� =:BJE����� ��� �� �� ���� =:BJBB�� �� � �� ���� >:JF������� ��� ��� >IJB<�� �� �� ��� ��� B=� BE� B;JFE�� �� � �������� >B� F;� E?� =>:JB��� �� ����� FI�������� �������� FIJ;� ����� E� >:JB<� B?JF:� E<JB� =:BJE� =B>JB������ ����� FIJ;� =:BJE������ ����� FIJ;� E?� =:BJE������������� F;JE<� =:BJE��������� ����� =:EJI� �������� B;JF<� F;JE<� =:BJE��������� E� >:JB<� E<JB� =B>JB

7���L� 3$� >B7�� �� ��� �� ������ ��������

��� ����������� �����@7�"�/A� =?EJI

7���� �� 7��� �� ����7������ 3$� ==I7��� �� ����� IEJ;� =<=J:� ==>��� ��� ��� FIJI:���� ��� ���� � I<� ��� ��� � ������� =<=J:������� EI�������� ����� ?

7 ��� ������ >I7�� ���� ����� � ������ :B:J;

/� � �.���� � �������� ���� :>E/���J8� ��J � � ��� ����� ==FJ=E/���� ����� >I� BEJI� EBJ;� ?IJ?��� ��� ��� EBJ;������� BEJI� EBJ;� ?IJ?������ ?IJ?

/������ :JB� >:J>� >I� B=JI� F<J=� I>J=<<�=:IJBB� =FEJI� :B;

���� ������ ==BJ=E��� ��� ��� FI� EBJI:� ?E��� �� ������� EEJ;� ?E������� B=JI� F<JF� =:IJBB� =FEJI����������� ����� ��� EEJ;����� ��� �� �� ���� =:IJ>:� =>IJBB����� ������ =FEJI� :<<� :==J=F!"��� B=JI� F<J=�� �� �� ��� ��� B;JF=� F:JF�� �� �� ������ I>J=<<�� ������� EEJ;� =:IJB:�� ������ F:���� ������� =>IJ;� =B=� �� ������� F:J>� =>?JB=������ I>J=<<� ==BJ=E ������ � ����� :<<� :==J=F

/��� ���� ����� ���� �� �������� =� ?

H/����� ����C� �� 6���������� � ������

/���� �� ������ =FIJ;/�����.�� ��� ����� ?/���� 8$� =;?� :=;

&������ �� �� � ���� FJE� F<J=&������ ��� ��� ������� >IJB<&������ ����������� =;EJI� =?<J?&��9 ������ =F?JE:� =I;J;;&��9 ������ ==:&��9. ����� �� ������� >JB� ==:� =BB������� >JB� �������� ���� ���� >JB

&��������� ��� �� ����� :=&���� �� ��� ��� �� �� ���� >B�

E?� =>:JB&������� ���� �� ,�� ���&�� ���� � ��� �� �������� =:J=>�

=<=J:>&�� ���� :EJ;&� �� �� �� �� ��� ������� FJE&� �� �� ��� ��'������� B=� BE� B;JFI!"��� BE� F<J=������� B;JF=� F:JF� ����� B?JF:� �������� B;JF<

&� �� �� ������ IJ;� ?� I>J=<<� =BBJF�� ��� ,��������������� ?FJ?���� ������ IBJ=<<������� IJ;� ?� I>J=<<� =BF�� �� �� ����������� ?FJE������ ���� �� ;<JE�9������� ;>JE� ;?J?<���� ��� �� ������ ���� �� ;BJE������� I>J=<<�� ���� IEJ;�.������ ������ ;EJ;� ����� IBJ=<<������ � �� ���� IB� �������� IFJE��������� IBJ=<<����� �� ���� IEJ;� ;=J>

&� �� ���'����� =<J=>� =;J><� :B:J;�������� ����� =<J=>�� �� �.��� �� ��� >FJE!"��� F� B=JFEH����C� BBJF3&�#"� IJ;� =<� =>� B:JB� B?� F>JF� IBJF� � � ��� �� =EJ=;� ;<

&� ����� *� ����� )9������ B;&� ����� ,��� %���� � ���������� I>&� ����� ,���� �� %� �������

��������� @&,%�A� B� IF� =<F& ���� ������� ����� ������ =EFJ;;

&��9 :F>

Page 269: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

&,%�� �� &� ����� ,���� �� %� ����������������

&�C� ������ =?<� =?:

8� ��� "$� :>JF� ??

6������ �$� =<I6����� �$� =FFJE6���� ������ � ������� ������ EJ;� =EEJI� =I>J;;6���� 8��� =?:6���.�� ����� ������ =BI6���� "$� ?>

3�� ���� ��� @3�%A'��� ��� ��� F;JE<����� ��� �� �� ���� =:BJE

3���� � ����� ��� :<<J=F� ::;J>B3�/� �� 3��� ���� �� /����3)�*,� =?:3��� ���� ����� E<J>3�������.����� ������ ?FJE3&�&%� ?E3&�#"� IJ;� =<� =>� B:JB� B?� F>JF� IBJ;=�

;EJ?E� =<;� ===J::� =BFJFB3&�#".�.� �� � ������ ;I3&!!)� �� 3��� &� ����� !������

!�� �� �� #���� )9�����3������� ����� ?� =>� B;� EB3����� �,� 7 ��� ���� =F?JE<� =E>JI>� =I?J;:3���'�%#�� ==EJ::� ��� �� �������� =<=J:>

3��� ���� �� /���� @3�/A� FIJ;� E?� =BB3��� &� ����� !������ !�� �� ��

#���� )9����� @3&!!)A� ?� >;JB<� BEJF<�FIJE<� EE� E?� =:BJE� =>IJ;� =BB� =F;J;>

3��� ��� )9������ B;3�������� �� ��� � ����� ����������� =;:J>3�� ���� �� ��� � ����� ����� ������ =;<J=3�� ������ EJ;� =;<J=� :B:J>����� ���9.����� ����� :B:J>������ � ������ EJ;

3�� ����� � ����� ����� ������ =;=J:3�� ����� ���9 �������� >JB3�� ��� ��� ��� ���� ��� ���� � I<J:3�� ���� ������ � ������ EJ;3�� � � ������ ������� @3�� A� =FF3�� �������� ��� � ����� ����� ������ =;>3��.� � �� �� ��� �� �� ����

�� ��� ��� ��3�� � �� 3�� � � ������ �������3�%� �� 3�� ���� ���

�� �������� ������'��� � ����� =B� ��� �� �������� =<=J:

������ �� ��� ��� �� �� ���� F;� E?

���� � ���� ��� � ��� ��� ���� :>;JB< � ��� �������� ��� ���� ���� >B� F;� E?� =>:JB � �� ������ ?IJ; � ���.�.�� ��'��� �� �� ���� >>JF� E?�� �� �� ������ IBJF� ;>JB�",�� =<?J=<

� �� ����������� =BE � �� ���� �� � ��� �� �������� =<B � �� ����� :J>� ?� ==: � ��.����� �%#�� ==IJ=; � ����L �� ,�� ��� : � ����� � �������� :=J: �� �� ����'���� ::=JB:!"��� B>JI��� �� �� ���� FI

����� ��� �� ���� F? � �� "��� � =FF �� ���� )9���� ;BJF� ?B� ?I� =F:J>� =I;� =;IJ;�

=??� :<F� :=E� :BE ����� � ��� ������� ��� ��� ��� F;JE< ��.� ���� ������ ����� =FE� :>= ���� � �� �� ������ <$F��� :>B ������� �� ��� ������ ����� ����� EFJ; �� �� �� ��������� :=FJ=; ����C�� =<B� =::J> � �� ,����� =:F� =E=J: ,�& &��9� =:F� =E=J: ,�&� �� � �� ,����

2���� ������ =FE2����� ,$� :=J:� :;2������ �� �� E>2�� 5� � ��� )9������ =2����� ::F &��9� :B;2�.���� �������� ����� �� � �� ����2����� ����� >EJI� F;2����� ����'!"��� B:JI������ I>JF

#�,� �� #��.������ ���� �� ����#)�%� =::#��.������ ���� �� ���� @#�,A� B=�

F:� I>JB� =<>#��.�� �� ������ ;;#�� �� ���� >I#��.��� � �� ���� ?#����� =� EJ=>� ?E� =<EJI� =FFJ;;� =;?J:=;

�� ��� ���� $ $ $ � )���� $ $ $ � )� ���� $ $ $ � *� $ $ $�����J,������ � ���� ������ ?=J:� =FFJE� =;<�

=;?J:=<������� EJ;� =<EJI� =FFJ;;� =;?J:=;� ��� ������ =<EJI���9 ������ =F?JE:� =I;J;;����� ������ � ������� EJ;� =EEJI� =I>J;;

:FB &��9

Page 270: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

� ����� =FFJE� =EFJ;;� =;?J:=;� ������� =I>J;;� =?:� :=E������ ==J=:� I>� ;EJ;� ?=JB� ?E��������� =FFJE� =EFJ;;� =;?J:=;

#���� BJE� ?� B=� BIJ;� FI� I>� ?FJ?�=<>JE� :B<J:

�� ��� � ��� �� �������� !� �� ��� ���� #����� ,����

#�� ����� �� �������� =J=>

*� ���� � ����� I?J;E*� ������� ����� =FJ=E*� �� ������� ���� ::=JB:*� �����.����� �%#�� ==;� =:<J:*��� �������� �� ���� �������*���� �������� �� �� � �� ���� B*)"�,� �� * ��� �� )���� "�������

��������� ,���*� ��� �� ���� >BJF*������� 7$�$� :>=J>*������� �������� ��� �� �� ���� FIJ;*&!�� �� * ��� � &��9 !� �� ��*��� �������� F� =B� :>� I>JE� ;>JE� =BE*� ����� ���� >JB� =:;J>:� =>BJB:*� ����� ��� ���� ���� � ������� =IFJE*� ������� :JB� >FJE� =<>J=B��� �� ������� EEJ;� ��� �� �������� =<>J=B� ==?J::���� �������� ������� :JB� >FJE� =:IJB:������� EEJ;� =:IJB:���9. ����� �� ������� >JB� ==:� =BB

*������ �� �� E>* ��� �� )���� "������� ���������

,��� @*)"�,A� :>?* ��������� � ������� =IF* ��� ����� �� ����� ��� @*+�*A�

������ ?EJ?* ��� ���� � �� ���� ��� ���� * ����'���� ������ ==BJ=E��� ��� ��� E<JB����� =BJ=E� =?J><� ::FJ;���� ::;JB:� ��� �� �������� ==BJ=E����� ��� �� �� ���� =:BJE� =B>JB����� ������ =FFJE� =EFJ;;� =;?J:=;����� ������ =F=JB�� �� � �� ���� F� >=JB<� B;!"��� BBJI��� �� �� ���� E� >:JB<� B?JF:� E<JB�

=:BJE� =B>JB�� �� �� ��� ��� B?JF:�� �� �� ������ IBJ=<<������ IBJ=<<� ==BJ=E� =F=JB�������� ?=JB

* ������ ������ ����� =FJ=E* �������� ����� ��� :=J>

* �������� ���� ���'�� �� � �� ���� >:���9. ����� �� ������� >JB���� ������ � ������� EJ;

* ��� � &��9 !� �� �� @*&!�A� E*� ������ E� ?� =<EJI� =E:J;;� :=BJ=F

�� ��� )���� ��������� :>;������� E� =<EJI� =E:J;;�9������� =E:J;;��� ���� EJ;� =I>� ������� =IBJ;;

*� �������� ==J=:� ?=JB*�.���� �� �� ��� ��� =?;*����� ������ ;E*+�*� �� * ��� ����� �� ����� ���

"����� ������ =BI"���� ���� �� �� �� ��

��������� :=FJ=;"��� �� �� ��� =;<"���� ������ �� ������ �����"������ �������� �� *� �������"��� ��� �� ������� ==?"��� ��� ���� !"��� B>JI"��� � $� :=<"�������� �� ������� >E"�������� � �������'�������� ����� =<J=>�� �� � �� ���� >FJE

"��� ��� ������� E:J>"����� :>BJ?� :BBJF"�� �� �����J,������ � ����

������ =?<J?"��� �� IE� :=<"��� �� ���� :>?JB<"��� �� ����� �� ?"���� ��� ��� :EJ;"���.� �� ����� :<� :?� :>=� :B>JF"���.� �� �� �� ���� >I� =;?J:=;� :>="���.�� �� ����� �� :=J>� =FE"����'����� ����� >I� FF� EBJF� E;� =B=J:���� �� � ����� B� =:J=>� >>JB� FIJ;�

E?� =<=J:>� ��� ����� B� =:J=>� >>JB� FIJ;� E?�

=<=J:>� :>=�� ��� ����� ?� ==:� =BB�� �������� =J:� B� ?�� �� � �� ���� BJF� >=JB<�������� ����� ?� =>� B;� EB�� �� ����� :J>� ?� ==:�� ����� ���� ��������� :J>����� :JB� ?� =:

"���� .����� ������ ;I"������ ������ � ������� FJE"���� ,����� $� =?� :=� :;J?

&��9 :FF

Page 271: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

"������� )$� :=<"������� $� >=� >BJ;"��� ������ �� �� � �����

,(*� =<B� =::J>� =BEJI,������� ,����� =?:,������� � �� ?=J:� =FFJE� =;<� =;?J:=<,����� � �� ���� �� �� �� ������ IB,���� �� !"��� B=JFE,��� ����� �� �� ��� ������ IFJ=<<,����� ����'!"��� B>JI��� �� �� ���� FIJ;� =:BJE������ =F;J;;

,����� ����'!"��� B>JI��� �� �� ���� FIJ;� E?� =:BJE

,�������� �$�$� =FE,�������� 4$!$� =FE,�� ������ EJ;� =I>,�� ����� ���9 �������� >JB,�� ���� EJ;� =I>,�� ���� =?J::� B=JFE,�� .���� ����� F:JF,�� .� � �� �� �� ��� ��� �� &� ��

�� ��� ��,����� ������ F=,�� �.���� � �������� ���� :>E,������ �� ���� ������� @,*+A� ==EJ::,�������� ����� :� >:J>� B=J:� FI� EB� =:EJI� =FE,�� ����� !"��� B:JI,*+� �� ,������ �� ���� �������,��� ������� =>IJ;� =B=,��.���� �� ����� ����� ������ =I;J;;,��� � � ��� ������ �� +����� � ��� �����,��� � ��������� ���� � ����� =?<J:=;,�� �� ������� =?J:<,��.�� ������ �� ��� ��� �����,������� ����� ���� �������� =?J::� :=F,��� ���9 ��� �� �� ���� FI� =:BJBB, ����� � ����� ����� ������ =I?J;<� =;BJF, ���� ������ ����� ����� ������ =;BJE, ������� ����� ������ =I>J;;� =?:� :=E, ������� �$� :=;, ��� � ���� ������ E� =FIJ:=<, �� ������� F:J>� =>?JB=, ���'

�� ��� V� �.����� ����������� =BJ=I

, ��� �� ���� =<>� ===J=:,��� ������ ??,��� �� ����� IEJ;,����� =� F� EJ?� ==J=:� E?� I>J=<<� =BFJFB

�� ��� )���� ������ &� �� �� ���������������� ?FJ?� ==>J=B� =BFJE����� I>J=<<������� EJ;� I>J=<<� =BFJFB

� ��� ������ ������ =>� =<FJE� ===J=:� =:<J:�� ��� ������ ?� E?� I>� ;;J?<� =BF������ ���� �� ;<JE�9������� ;>JE� ;?J?<� =BIJFB������� I>J=<<� ==BJ=E�� ���� IEJ;������ ==J=:� I>� ;EJ;� ?=JB� ?E� ����� IBJ=<<� ==BJ=E� =F=JB*+�*� ?EJ?� ��� �� IJ;� I>�",�� =>� =<;J=<� ==>J=B� =BE����� =>� I>� ;EJ;� ?F� =BF��������� IBJ=<<� ==BJ=E� =F=JB����� �� ���� IEJ;

,������� ==J=:� ;EJ;� ?=JB������� ==J=:� ;EJ;� ?=JB� ����� ?=JB��������� ?=JB

,����� ����� ?J=>� =<?,����� �%#�� ==IJ::,����� ����� ==>J=B,������� ����� �� � �� ����,������ ����� �� � �� ����

�.����� F;JE<�������� �������� =<=JB���� ��� :=<�� � � ��� � �� �� �� ���� =EJ=;� ;<������� =E� =;L� �.����� ����� =EJ=;� ;<

���� ����� ������ F=H�� ��.��9��C !"��� B:���� ��L�� ��� �� �� ���� B?� =:BJE���� �����'��� ��� ��� F;JE<� E;��� �� �� ���� B?� F;JE<� E;� =:BJE

���� ����� �� �� �� ���������:=FJ=;

���� � ��� ��� ::���� �� ����� @�",�A� =>� =<;J=<�

==>J=B� =BE����������� ==>J=B� =BE������� =>� =<;J=<� =BE�������� =<;

�" ������ �� ���� �� ������ ��� ����'!"��� B:JI�� �� ��� ������ IFJ=<<

� ���� ��� �� ��� ��� ��� F;JE<� ������ � ����'���� :>:JB����� ������ :<<� :==J=F

�",�� �� ���� �� ����������� *$� ==E�� ����� ,$� ??��� �� �� ��� ���� �� ��� � �����

����� ������ =;:

:FE &��9

Page 272: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

-� �� ����'��� ��� ��� F;JE<����� ��� �� �� ���� =:E

-��� ��� ���� ��� �� @-,!�A� =:FJBB�=IEJ;

��������� =>:������� =:FJE� =>:������������ =:E� �������� =:FJE

-, * ��� ��� IF-���� �� ����������-,!�� �� -��� ��� ���� ��� ��

+�������'���� ::;JB:� ��� �� �������� ==BJ=E�� ��� ������ ;?J?<����� ��� �� �� ���� =:BJE� =B>JB����� ������ =FFJE� =EFJ;;� =;?J:=;�� �� � �� ���� FJE� >=JB<� B;��� �� �� ���� E� >:JB<� E<JB� =B>JB�� �� �� ������ IBJ=<<������ IBJ=<<� ==BJ=E� =F=JB�������� ?=JB

+���� ������ F=+����� ����� ������� =B� :>� =<I+����� � ��� ������ =<EJI+� ����� � ������ ����� ������ =BEJI+� ���� �� ��� ��� �� �� ���� >B� F;�

E?� =>:JB

+�������� EBJ;� =;<� =;>JI� =?<J:=;� :B;�����J,������ � ���� ������ =?<J:=<������� EBJ;� =;<� =;>JI� =?<J:=<)4 �� =?FJE7�"�/� =?EJI����� ����� EBJ;

4�� ���� ������� �%#��==EJ=I

4���� �� �������� E� =BB4��� � ������ =?� ==E� =?<

5���� �� ���'��� ��� ��� E>� E;�� �� � ���� :FJE�� �� �� ������ IEJ;� ;=J>������ IEJ;� ;=J>L� �.����� ����� =EJ=I� :FJE

5���� � ��� ��� ����� =FJ=;�F?JE<

V� �.����� ����� =BJ=I� :=J><�::;J?� :BFJ;

������� =BJ=I� :=J:� � � ��� � �� �� �� ����

=EJ=;� ;<����� �� ���� =EJ=I� :FJE

V� �.����� ���� � ����� I?J;EV� �. ����� � � � ���9. �����

�� ������� >

&��9 :FI

Page 273: Derivatives instruments: A guide to theory and practice

This Page Intentionally Left Blank