LA DERIVADAProblema Nº 1

Se desea fabricar una caja de cartón apartar de una pieza rectangular que mide 40 cm por 30 cm, el proceso de construcción consiste en recortar cuadrados del mismo tamaño en las cuatro esquinas y doblar la pieza restante

El volumen de la caja cambia dependiendo de la medida de los cuadrados que se recortan?

Yo pienso que si cambia el volumen del rectángulo por que le quitas distancia y medidas y tiene que cambiar el volumen es un pedazo que queda en el espacio es así que se pierde volumen

Comprobación con recortes de distintas medidas

recorte longitud ancho altura volumen

2 36 26 2 1872

3 34 24 3 2448

4 32 22 4 2816

5 30 20 5 3000

6 28 18 6 3024

7 26 16 7 2912

8 24 14 8 2688

9 22 12 9 2376

10 20 10 10 2000

Después de cambiar las medidas comprobamos con una grafica

Las leyes de

Kepler fueron

denunciadas

por Johannes

Kepler para

describir

matemáticam

ente el

movimiento de

los planetas e

n

sus órbitas alr

ededor del

Sol.   

 

Para ser mar específicos se utilízala derivada 

(40-2x)(30-2x)x

=(1200-80x-60x+4x^)x

4x^3– 140x^2-1200x

 

Y= 4x^3– 140x^2-1200x

Dy/dx= 12x-280x-1200

12x-280x-1200=0

  Ecuación de segundo grado y obtuvimos la grafica