departamentul de bazele electronicii · 2018. 10. 29. · circuite integrate digitale –circuite...
TRANSCRIPT
Circuite integrate digitale
Circuite logice cu multiplexoare
Sorin Hintea
Departamentul de Bazele Electronicii
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 2
Multiplexorul – definiții, funcționare
Circuitul multiplexor este un comutator electronic care transmite una din cele 2n
intrări de date spre o singura iesire, conform unei adrese pe n biti
Multiplexarea datelor este necesara pentru a utiliza un singur canal de transmitere la
distanta a datelor culese din locuri diferite, cum sunt senzorii din automatizari
Acest procedeu se numeste multiplexare in timp
n adrese
2n intrări
de date
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 3
Exemplu – MUX 4:1
A1 A0 Y
0 0
0 1
1 0
1 1
I0
I1
I2
I3
MUX 4:1 → 4 intrări de date și 2 intrări de adresă (deoarece 22=4)
0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0
0 0 1 1 2 2 3 3
Y I A A I A A I A A I A A
I P I P I P I P
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 4
Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare
a b c f
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1 → I0
0 → I1
1 → I2
1 → I3
0 → I4
0 → I5
0 → I6
1 → I7
Pornind de la faptul ca iesirea unui MUX este combinatie liniara a tuturor
termenilor canonici, rezulta ca avand un MUX cu n adrese se poate implementa
orice functie de n variabile
Pentru asta, este suficient ca intrarile I sa fie legate la ‘0’sau la ‘1’.
Să se implementeze funcția cu MUX 8:10 2 3 7f P P P P
2 1 0A A A
MUX 8:1
0 0 1 1 2 2 3 3Y I P I P I P I P
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 5
Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare
a b c f
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
1
1
0
0
0
1
să se implementeze funcția cu MUX 4:1 și MUX 2:10 2 3 7f P P P P
2 1 00A A
MUX 4:1
2 1 01A A
2 1 10A A
2 1 11A A
0I c
1 1I
2 0I
3I c
a b c f
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
1
1
0
0
0
1
2 0A
2 1A
0I b c
1I bc
MUX 2:1
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 6
Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare
să se implementeze funcția folosind o structura
arborescenta MUX 2:10 2 3 7f P P P P
MUX 2:1 și structura
arborescenta (arbori binari)
a b c f
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
1
0
1
1
0
0
0
1
2 0a A
2 1a A
1 0b A
1 0b A
1 1b A
1 1b A
c
1
0
c
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 7
Implementarea funcțiilor logice cu multiplexoare
să se implementeze funcția folosind o structura
arborescenta MUX 2:10 2 3 7f P P P P
c
a
b b
0
0 0
1
1 1
c c c
1
0 1
0 1
0 1
1 1
0 1
00
0 1
0
(a)
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 8
Extinderea capacității de multiplexare
Extinderea capacitatii de multiplexare: realizarea sistematică a unor multiplexoare
de capacitate mai mare folosind celule fundamentale de capacitate mică
A1 A0 Y
0 0
0 1
1 0
1 1
I0
I1
I2
I3
* 0A *
0I
* 1A *
1I*
A
*
0I*
1I
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 9
Extinderea capacității de multiplexare
Extinderea capacitatii de multiplexare: realizarea sistematică a unor multiplexoare
de capacitate mai mare folosind celule fundamentale de capacitate mică
A2A1A0Y
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
A2 = 0
A2 = 1
A1 = 0
A1 = 1
A1 = 0
A1 = 1
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 10
Extinderea capacității de multiplexare
Extinderea capacitatii de multiplexare: realizarea sistematică a unor multiplexoare de
capacitate mai mare folosind celule fundamentale de capacitate mică
A3A2A1A0Y
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
I0
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
I10
I11
I12
I13
I14
I15
* *
1 0 00A A *
0I
* *
1 0 01A A
* *
1 0 10A A
* *
1 0 11A A
*
1I
*
2I
*
3I
*
0I
*
1I
*
2I
*
3I
* *
1 0A A
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 11
Extinderea capacității de multiplexare
Implementarea unei functii de 4 variabile cu o structura arborescenta de
multiplexoare cu 4 canale
f = P0+P5+P6+P9+P13a b c d
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
1 → P0
0 → P1
0 → P2
0 → P3
0 → P4
1 → P5
1 → P6
0 → P7
0 → P8
1 → P9
0 → P10
0 → P11
0 → P12
1 → P13
0 → P14
0 → P15
ab = 00
ab = 01
ab = 10
ab = 11
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 12
Extinderea capacității de multiplexare
Extinderea capacitatii de multiplexare. MUX cu validare: realizarea unor
multiplexoare de capacitate mai mare folosind MUX cu validare
1. Extindere de la 8 la 16 canale
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 13
Extinderea capacității de multiplexare
Extinderea capacitatii de multiplexare. MUX cu validare: realizarea unor
multiplexoare de capacitate mai mare folosind MUX cu validare
1. Extindere de la 4 la 16 canale
Circuite integrate digitale – Circuite logice cu multiplexoare 14
Probleme propuse
Probleme propuse:
1. Implementati functia data sub forma canonica folosind: � �, �, � � �0 �1+ �4 �7
a) un MUX cu 8 canale
b) un MUX cu 4 canale
c) un MUX cu 2 canale si porti logice
d) numai MUX cu 2 canale in structura arborescenta
2. Repetati problema precedenta pentru functia data sub forma minimizata: � �, �, � � �� ��̅
3. Implementati functia data sub forma canonica folosind: � �, �, � � �0 �2+ �3 �6+�8 �10+ �11 �14
a) un MUX cu 16 canale
b) un MUX cu 8 canale
c) un MUX cu 4 canale si porti logice
d) numai MUX cu 4 canale in structura arborescenta
e) numai MUX cu 2 canale in structura arborescenta
4. Repetati problema precedenta pentru functia data sub forma minimizata: � �, �, �, � � �� � ���̅+ � �