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UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO

Departamento Académico de Ciencias

QUÍMICA INDUSTRIALINORGÁNICA

Ing. Miguel RAMIREZ GUZMAN

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BALANCE DE MATERIA

En Régimen Estacionario

• Recirculación

• Purga

• Derivación

Sin Reacción Química

Con Reacción Química (se aplica estequiometria)

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BALANCE DE MATERIA

En este tema nos ocuparemos de la Ley de Conservación de Materia.

Un balance de materia es el computo exacto de las materias que entran, salen, se acumulan, aparecen y desaparecen en una operación básica o en un proceso industrial.

INSUMOS

PROCESO

PRODUCTOS

4

Ley de Conservación de Masas

Debemos partir de la ley de conservación de la masa o ley de conservación de la materia o ley de Lomonósov-Lavoisier:

“ La materia no se crea ni se destruye,solo se transforma”

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Procesos Continuos y Discontinuos

Un proceso continuo se caracteriza porque las materias primas entran constantemente por un extremo del sistema, mientras el otro extremo se obtiene de forma continúa un producto terminado.Un proceso discontinuo, por lotes o batch, es cuando se carga la materia prima en un equipo, llevar a cabo en el mismo las transformaciones deseadas y descarga a continuación los productos resultantes.

TE APROVE: investigar otros tipos de procesos industriales.

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Diagrama de FlujoRepresentación esquemática de las operaciones, procesos y o procedimientos que se llevan a cabo para la fabricación de un producto, en el que se indican intercambios de masa y energía

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Ejemplo de un diagrama

Proceso de Lavado

Planchado

Generador de vapor

Ropa limpia y planchada

Agua tratadaCombustible

Energía eléctrica

Detergentes Germicidas

Suavizantes,etc.

Energíaeléctrica

Emisiones a la atmósfera

Agua residual conmateria orgánica

Agua residual deenjuague

Flujo de procesoMaterias primas y servicios

Residuos

8

Variables de Proceso

Para realizar los balances de materiales en un proceso es necesario contar con algunas características de las corrientes que forman parte del proceso. Algunas variables útiles para caracterizar una corriente de proceso son:

Densidad y Volumen Específico

Flujo Másico o Volumétrico

Composición Química

Procedimiento

Ley de Conservación de la Materia

=

Entrada por los límites

del sistema

Acumulación dentro

del sistema

Salida por los límites

del sistema

Generación dentro

del sistema

Consumo dentro

del sistema

- -+

Si no hay generación o consumo de materia dentro del sistema:

Acumulación = Entradas - Salidas

Si no existe acumulación o consumo de materia dentro del sistema, se dice que estamos en estado estacionario o uniforme.

Entradas = Salidas

Si no existen flujos de entrada y salida, se reduce al concepto básico la conservación de la materia dentro de un sistema cerrado o aislado.

9

10

Para todo balance de materia debe definirse un sistema, se entiende por este a cualquier porción arbitraria o total de un proceso.

Proceso A

Proceso B

Sistema 1

Sistema 2

Sistema 3

El Método General para Resolver Balances de Masa (BM) es Simple:

Definir el sistema. Dibujar un diagrama de proceso o flowsheet.

Indicar los límites del sistema, los flujos que entran y salen. Identificar los flujos con un número o una letra.

Colocar en el diagrama los datos disponibles. Observar cuales son las composiciones que se

conocen, o que pueden calcularse fácilmente para cada corriente.

Determinar las masas (pesos) que se conocen, o que pueden definirse fácilmente, para cada corriente. Una de estas masas puede usarse como base de cálculo.

Seleccionar una base de cálculo adecuada. Cada adición o sustracción deberá hacerse tomando el material sobre la misma base.

Asegurarse de que el sistema esté bien definido.

11

12

Una vez logrado lo anterior, se estará preparado para efectuar el número necesario de balances de materia.Un BM total.

Un BM para cada componente presente.

ProcesoBM(T)1

BM(T)2

BM(c)a BM(c)a

BM(c)bBM(c)b

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Tipos de Configuraciones de Flujo

1.Flujo con recirculación

Recirculación es retornar parte de los flujos de salida del proceso y mezclarlo con los de entrada.

Recuperar energía Aumentar la calidad de un producto (logar que

salga más concentrado en alguno de los componentes)

Recuperar reactantes sin transformar

Para:

Proceso Separador

Mezclador

Producto

Alimentación

fresca

Alimentación tota

l

Recirculación

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2. Flujo con purgaEn ocasiones es conveniente eliminar del proceso una proporción de material, para mantener controlada la acumulación de impurezas.

Proceso Separador

Mezclador

Producto

Alimentación

fresca

Alimentación tota

l

Recirculación Purga

3. Flujo con derivación o by passConsiste en separar parte de la alimentación fresca, y mezclarla con los productos, sin pasar por el proceso. Esto permite controlar la concentración o temperatura del producto. Proceso

By pass

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Ejercicios

1. La biorremediación es un método de limpieza tanto para agua como suelos contaminados. Si una solución diluida de nutrientes es bombeada a un recipiente de tierra con caudal de 1,5 kg/h, y se recupera a la salida 1,2 kg/h, responder:a. ¿Cuál es el sistema?

Tierra contamina

da

Sistema

SIN REACCÓN QUÍMICA

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b. ¿Cuál es el valor de ingreso por hora?

Tierra contamina

da1,5 kg/h

1,2 kg/h

c. ¿Y el de salida por hora?

d. ¿Cuál es el valor de acumulación por hora? Acumulación = Entrada -

SalidaAcumulación = 1,5 kg/h – 1,2 kg/h= 0,3 kg/h

e. ¿Qué se asumió en la respuesta a la pregunta anterior?Para que se cumpla el BM, el flujo de entrado

debe ser igual a la salida, pero no se cumple, por lo que se asume que hay acumulación.

2. Si un litro de alcohol etílico se mezcla con un litro de agua, ¿cuantos kg de solución resultan? ¿Cuántos litros?Las densidades del alcohol y el agua a 20°C son 0,789 y 0,998 g/cm3, respectivamente.

MezcladorAlcohol

Agua

Alcohol diluido (solución

)

Masa de alcohol:Alcohol = 1 L . = 0,789 kg

Agua = 1 L . = 0,998 kg

Masa de agua:

Cantidad de solución = 0,789 kg + 0,998 kg

= 1,787 kg17

3. Una mezcla líquida, de composición molar 20% N2, 30% CO2 y 50% O2, se separa en una columna de destilación, dando un flujo de cabeza (N2 y CO2) y un flujo de cola (2,5% N2, 35% CO2, y O2). Este flujo alimenta una segunda columna destiladora, dando un producto de cabeza con 8% N2, 72% CO2 y 20% O2, y un producto de cola (CO2 y O2). Para una alimentación de 1000 mol/hora a la primera columna, calcule los flujos y composiciones restantes.

1

2

3

4

5

1000 mol/h20% N2

30% CO2

50% O2

Cabeza N2

CO2

Cola

2,5% N2

35% CO2

O2

8% N2

72% CO2

20% O2

CO2

O2

Colu

mn

a 1

Colu

mn

a 2

18

19

Se comenzará a resolver por la columna 1:

1

2

3Colu

mn

a 1

Base de cálculo: F1 = 1000 mol/h

Balance de materia total: F1 = F2 + F3

1000 mol/h = F2 + F3

Balance N2: F1.XN2(1) = F2.XN2(2) + F3.XN2(3)

1000 mol/h20% N2

30% CO2

50% O2

N2

CO2

2,5% N2

35% CO2

O2

1000.0,2 = F2.XN2(2)+ F3.0,025

…… (1)

…… (2)

20

1

2

3Colu

mn

a 1

1000 mol/h20% N2

30% CO2

50% O2

N2

CO2

2,5% N2

35% CO2

O2Balance CO2: F1.XCO2(1) = F2.XCO2(2) + F3.XCO2(3)

1000.0,30 = F2.XCO2(2) + F3.0,35

……… (3)

Pero: XCO2(2) = 1 - XN2(2) ……… (4)Tenemos 4 ecuaciones y 4 incógnitas: F2, F3,

XN2(2), XCO2(2). Reemplazando (4) en (3):

1000.0,30 = F2.[1-XN2(2)] + F3.0,35

……… (5)

21

Resumiendo las ecuaciones: 1000 mol/h = F2 + F3

1000.0,2 = F2.XN2(2)+ F3.0,025

…… (2)

…… (1)

…… (5)

1000.0,30 = F2.[1-XN2(2)] + F3.0,35Reemplazando (1) en (2):

200 = F2.XN2(2)+ (1000 – F2).0,025200 = F2.XN2(2)+ 25 – F2.0,025

…… (6)

(1) en (5):

300 = F2.[1-XN2(2)] + (1000 – F2).0,35300 = F2 - F2.XN2(2) + 350 – F2.0,35

…… (7)Igualando (6) y

(7):F2.XN2(2) = 175 + F2.0,025 = 50 + F2 – F2.0,35125 + = F2 – F2.0,35 - F2.0,025

22

125 + = F2 – F2(0,375)

F2.0,625 = 125F2 = 200 mol/h

F3 = 800 mol/h

200 = F2.XN2(2)+ 25 – F2.0,025

De (6):

175 = 200.XN2(2) – 200.0,025XN2(2) = 0,90 = 90%

De (4): XCO2(2) = 1 - XN2(2)

XCO2(2) = 0,10 = 10%

23

3

4

5Colu

mn

a 2

800 mol/h2,5% N2

35% CO2

O2

8% N2

72% CO2

20% O2

CO2

O2

Balance columna 2

Balance materia total: F3 = F4 + F5

800 = F4 + F5 …… (8)

Balance N2: F3.XN2(3) = F4.XN2(4) +

F5.XN2(5) 800.0,025 = F4.0,08 + 0

…… (9)

24

Balance CO2:

3

4

5Colu

mn

a 2

800 mol/h2,5% N2

35% CO2

O2

8% N2

72% CO2

20% O2

CO2

O2

F3.XCO2(3) = F4.XCO2(4) + F5.XCO2(5)800.0,35 = F4.0,72 + F5.XCO2(5)

…… (10)

De (9):800.0,025 = F4.0,08 + 0 F4 = 250 mol/h De (8):

800 = F4 + F5 F5 = 550 mol/h

25

De (10): 800.0,35 = F4.0,72 +

F5.XCO2(5)800.0,35 = 250.0,72 + 550.XCO2(5)XCO2(5) = 0,182 = 18,2%XO2(5) + XCO2(5) = 100%XO2(5) = 0,818 = 81,8%

4.2000 kg de una solución de hidróxido de sodio al 5% en agua, será preparada por dilución de una solución al 20%. Calcular las cantidades requeridas. Los porcentajes se dan en peso (w/w).5.Una corriente de alimentación a un reactor contiene: 16% de etileno, 9% de oxígeno, 31% de nitrógeno, y ácido clorhídrico. Si el flujo de etileno es 5000 Kg/h, calcular los flujos individuales y el flujo total. Todos los porcentajes están en peso.

26

CON REACCÓN QUÍMICA

Si un componente pasa a través de una unidad de proceso sin ningún cambio, este puede ser usado para enlazar las composiciones de entrada y de salida.

Estequiometria es la aplicación práctica de la ley de proporciones múltiples. La ecuación estequiométrica de una reacción química, establece sin ambigüedad el número de moléculas de reactantes y productos que intervienen en una reacción.

E-1

P-1P-2

P-3

SO3+H2O→H2SO4

OleumH2SO4/H2O/SO3

HNO3/H2O

H2OHNO3H2SO4

27

1. El análisis del gas que entra en el convertidor secun dario de una planta de ácido sulfúrico de contacto es 4 % SO2, 13 % O2 y 83 % N2 (en volumen). El gas que sale del convertidor contiene 0,45 % SO2 en base libre de SO3 (en volumen). Calcular el porcentaje del SO2 que se convierte en SO3.

Ejercicios:

SO3

2SO2 + O2 2SO3

4% SO2

13% O2

83% N2

0,45% SO2

O2

N2

Base de cálculo: 100 kmoles de gas que entra en el convertidor.

2SO2 + O2 2SO3

SO3

4 kmol SO2

13 kmol O2

83 kmol N2

0,45% SO2

O2

N2

1

2

3

28

2SO2 + O2 2SO3

x SO3

4 kmol SO2

13 kmol O2

83 kmol N2

y SO2

z O2

k N2

1

2

3

Balance de N2:N2(1) = N2(3)

83 = kBalance de

S: S(1) = S(2) + S(3)

4 = x + y

…… (1)

…… (2)Balance de

O: OSO2(1) + OO2(1) = OSO3(2) + OSO2(3) + OO2(3)8 + 26 = 3.x + 2.y + 2.z34 = 3.x + 2.y + 2.z

…… (3)% SO2 en la salida (0,45%):

0,45 = . 100 …… (4)

29

2SO2 + O2 2SO3

x SO3

4 kmol SO2

13 kmol O2

83 kmol N2

y SO2

z O2

k N2

1

2

3

y = 0,3915

x = 3,6085

z = 11,1958

Conversión del SO2:SO2 convertido = SO3 formado = 3,6085

kmolesSO2 que entra en el reactor = 4 kmoles

% Conversión = . 100

Conversión = 90,2 %

30

2. Una mezcla de dióxido de carbono puro e hidrógeno se pasa por un catalizador de níquel. La temperatura del catalizador es 315 ºC y la presión del reactor 20,1 atm. El análisis de los gases que salen del reactor es CO2 57,1%, H2 41,1%, CH4 1,68% y CO 0,12% (en volumen) en base seca. Las reacciones que tienen lugar en el reactor son:

CO2 + 4 H2 CH4 + 2 H2O

CO2 + H2 CO + H2O

Determinar:

a) la conversión de CO2

b) el rendimiento de CH4 referido al CO2 reaccionado

c) la composición de la alimentación.

31

CO2 + 4H2 CH4 + 2H2O

CO2 + H2 CO + H2O

x CO2

y H2

57,1% CO2

41,1% H2

1,68% CH4

0,12% CO

z H2O

1 2

3

Base de cálculo: 100 kmolBalance de C:x = 57,1 + 1,68 + 0,12

= 58,9Balance de H:

……… (1)

2.y = 2.41,1 + 4.1,68 + 2.z y = 44,46 + z

……… (2)Balance de O:

2x = 2.57,1 + 0,12 + z2x = 114,2 + 0,12 + z

……… (3)

32

(1) en (3):2. 58,9 = 114,2 + 0,12 + zz = 3,48En (2):

y = 44,46 + 3,48 = 47,94

CO2 + 4H2 CH4 + 2H2O

CO2 + H2 CO + H2O

58,9 CO2

47,94 H2

57,1% CO2

41,1% H2

1,68% CH4

0,12% CO

3,48 H2O

1 2

3

a) Cálculo de la conversión del CO2

% Conversión = . 100

% Conversión = . 100

Conversión = 3,6%

33

b) Cálculo la selectividad hacia CH4

% Selectividad . 100

% Selec . 100

Selec CH4 = 93,3 %

c) Composición de la alimentación

58,9 CO2 + 47,94 H2 = 106,84

CO2 = 55,13%H2 = 44,87%

CO2 + 4H2 CH4 + 2H2O

CO2 + H2 CO + H2O

58,9 CO2

47,94 H2

57,1% CO2

41,1% H2

1,68% CH4

0,12% CO

3,48 H2O

1 2

3

34

3. Una pirita de hierro tiene la siguiente composición en peso: Fe 40,0%; S 43,6%; 16,4% material mineral inerte. Esta pirita se quema con un 100% de exceso de aire sobre la cantidad requerida para quemar todo el hierro a Fe2O3 y todo el azufre a SO2. Supóngase que no se forma nada de SO3 en el horno. Los gases formados pasan al convertidor, donde se oxida el 95% de SO2 a SO3. Calcular la composición de los gases que entraron y que abandonan el convertidor.Convertidor

95%Horno

Aire 100% exceso

Pirita40% Fe43,6% S

Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O32SO2+O2 = 2SO3

SO2 SO

312

3

4

5

35

Convertidor95%

HornoAire

100% exceso

Pirita40% Fe43,6% S

Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O32SO2+O2 = 2SO3

SO2 SO

312

3

4

5

Base de cálculo: 100 kg de pirita.Entrada al horno:

Fe que entra en el horno 40 kg = 40/55,85 kmoles = 0,715 kmolesS que entra en el horno 43,6 kg = 43,6/32 = 1,362 kmolesO2 necesario (para la formación de Fe2O3) = (0,715)(3)/4 = 0,566 kmoles O2 necesario (para la formación de SO2) = 1,362 kmolesO2 total necesario = 1,362 + 0,5363 = 1,898 kmolesO2 que entra en el aire (1,898)(32) = (43,584 kg)(2) = 87,168 kg/32

= 2,724 kmolN2 que entra en el aire (87,168)(76,7)/23,3 = 286,943 kg/28

= 10,248 kmol

Composición del aire:v/v = 21% O2; 79% N2

p/p = 23,3% O2; 76,7% N2

36

Horno2,724 kmol O2

10,248 kmol N2

0,717 kmol Fe1,362 kmol S

Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O3

SO2

12

3

4

Salida del horno:SO2 formado en el horno = 1,362 kmolesO2 que sale del horno (sin reaccionar) = 0,826 kmolesN2 que sale del horno = 10,248 kmolesTotal de gases que salen del horno = 12,436 kmolesComposición de los gases que entran en el convertidor:XSO2 = 1,362/12,436 = 0,1095 = 10,95%XO2 = 0,826/12,436 = 0,0664 = 6,64%XN2 = 10,248/12,436 = 0,8241 = 82,41%

37

Convertidor95%

2SO2+O2 = 2SO3

1,362 kmol SO2

0,826 kmol O2

10,248 kmol N2

1,294 kmol SO3

0,0681 kmol SO2

0,179 kmol O2

10,248 kmol N2

35

Gases que salen del convertidor:SO3 formado en el convertidor (0,95)(1,362) = 1,294 kmolesSO2 sin reaccionar = (0,05)(1,362) = 0,0681 kmolesO2 consumido en el convertidor = (1,362)(0,95)/2 = 0,647 kmolesO2 sin reaccionar = 0,826 – 0,647 = 0,179 kmolesN2 que pasa por el convertidor = 10,248 kmolesTotal de gases que salen del convertidor = 11,789 kmol Composición de los gases que salen del convertidor:XSO3 = 1,294/11,789 = 0,1098 = 10,98%XSO2 = 0,0681/11,789 = 0,0078 = 0,78%XO2= 0,179/11,789 = 0,0152 = 1,52%XN2 = 10,248/11,789 = 0,8693 = 86,93%

38

4. Se añade dióxido de carbono a una velocidad de 5 kg/ h en una corriente de aire y el aire es muestreado a una distancia corriente abajo lo suficientemente grande para asegurar una mezcla completa. Si el análisis muestra 0,45% v/v CO2 , calcular la velocidad de flujo de aire. Contenido de CO2 en el aire = 0,03%.5. En un ensayo sobre un horno que quema gas natural (96% de metano, 4% nitrógeno), se obtuvo el siguiente análisis: 9,1% de dióxido de carbono, 0,2% de monóxido de carbono, 4,6% de oxígeno, 86,1% de nitrógeno, todos los porcentajes en volumen.

Calcular el porcentaje de aire en exceso.

Reacción:CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

39

6. Para asegurar una combustión completa, 30% de aire en exceso es suministrado a un quemador para la combustión de gas natural. La composición del gas (por volumen) es 95% de metano, 5% de etano. Calcular los moles de aire requerido por mol de combustible.

CH4+2O2 → CO2+2H2OC2H6+(3/2)O2 → 2CO2+3H2O7. En la manufactura de cloruro de vinilo (CV)

por pirolisis de dicloroetano (DCE), la conversión de un reactor está limitada al 55% para reducir la formación de carbón, el cual puede deteriorar los tubos del reactor. Calcular la cantidad de dicloroetano necesaria para producir 6000 kg / h CV.

C2H4Cl2 → C2H3Cl + HCl

40

http://www3.uclm.es/profesorado/giq/contenido/fund_quimicos/Tema_4.pdf

WEBGRAFIA

http://www3.uclm.es/profesorado/giq/contenido/fund_quimicos/Tema_2.pdfhttp://blog.utp.edu.co/balances/files/2011/01/BMSINREACCI%C3%93N.pdfhttp://es.slideshare.net/daveteslandaz/ejemplos-resueltos-balances-de-masa-y-energa