demartini 7apr05

Enigmi del mondo quantistico,Enigmi del mondo quantistico, l’entanglement, il teletrasporto, l’entanglement, il teletrasporto,

il gatto di Schroedingeril gatto di Schroedinger__________________________________Francesco De Martini

Dipartimento di Fisica, Università di Roma “La Sapienza”

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Universita ROMA III , 7 Aprile 2005

La Sapienza

Galileo presenta il cannocchiale al Senato della Repubblica veneta (1609)

1609: Galileo presenta il suo cannocchiale

L’oggetto: la Via Lattea, le nebulose,

i 4 satelliti di Giove

Lo strumento amplificatore: il cannochiale

Lo strumento di misura: l’occhio

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La matematica [leggi di Keplero: (geometria), della caduta dei gravi (calcolo differenziale) etc.] e’ strumento per classificare i fenomeni, creare modelli teorici, formulare previsioni.

1900: Fisica dei quanti: Planck, Einstein, Bohr, Dirac

Tutti i processi di interazione tra i corpi (i “campi di forza”) sono “quantizzati”:

[“particelle elementari”: fotoni, elettroni etc.]

L’ osservazione perturba il fenomeno: [“Indeterminazione di Heisenberg”]

La matematica domina la struttura della teoria [Carattere “ontologico” della “funzione d’onda” |Ψ>]

Prevalenza della teoria matematica delle simmetrie: [Le “particelle elementari” sono: “nodi di invarianti” originate da corrispondenti: “symmetry breakings”]

Teoria quantistica

Dai fotoni , atomi, molecole, alle particelle elementari alla strutture cosmologiche dell’Universo:

Esempio:

La legge di Planck della distribuzione di “corpo nero” della radiazione fossile a 2.7 K prevede le piccole fluttuazioni nel corso dell’inflazione e le radiaziione termica dai “black holes” (W.Hawking)

Conferenza di Solvay (1927)

Lo scopo della nostra descrizione della natura non e’ il cercare l’essenza reale dei

fenomeni ma soltanto l’indagare con la massima profondita’ possibile le

relazioni tra i molteplici aspetti della nostra esperienza.

Niels Bohr (1934)

“Nulla possiamo pensare di un qualsiasi oggetto se non della possibilita’ delle sue connessioni con altre cose…” L.Wittgenstein, “Tractatus”

“Se quella certa cosa che noi chiamiamo “essere” e “non-essere” consiste nell’esistenza o non-esistenza di connessione tra elementi, allora non ha senso parlare di essere o non essere di questi elementi…” L.Wittgenstein, “Philosophical investigations”.

• (XIX secolo) I campi nello spazio vuoto hanno realta’ fisica. Ma non il mezzo che li sostiene (etere)

• (XXI secolo) Le correlazioni hanno realta’ fisica. Ma non i sistemi correlati.

David Mermin

(IIQM: Ithaca interpretation of quantum mechanics)

“A phenomenon is not a phenomenon until is a measured phenomenon…”

J. A. Wheeler

“Esiste la luna in cielo se io non la guardo ?” A.Einstein

_____________________Ossia, esistono le “proprieta’ oggettive”, gli

“elements of physical reality” (Einstein) ? NO

Zurek, Physics Today, October 1991, page 38

La frontiera fra il mondo classico e quello quantisticoLa frontiera fra il mondo classico e quello quantistico

“Il Reale velato” B. D’Espagnat

“L’informazione e’ fisica” R.Landauer

La fisica e’ informazione(espressa esclusivamente

dalla matematica “funzione d’onda”)

La funzione d’onda

ΦFunzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger

______________

Qubit (Quantum bit)

Unità fondamentale dell’Informazione Quantistica

10 βα +=Φ

Dinamica di Φ

-Processo U: Evoluzione deterministica: equazione di Schroedinger. (Trasformazione lineare unitaria)

-Processo R: “Riduzione quantistica”, Misurazione.

Processo non-unitario che accompagna la “realizzazione” di ogni fenomeno quantistico’ (Ossia, ogni transizione dal mondo quantistico al “mondo classico” dell’osservatore).

“It from bit”

La realta’ e’ creata anche dalle nostre domande

John Arcibald Wheeler

Informazione quantistica: prospettiva “reduzionista” ed “ermeneutica”

della fisica moderna

Ossia, intesa alla conoscenza ed alla interpretazione dei fenomeni elementari

Correlazioni tra campiCorrelazioni tra campi

L’InterferenzaL’Interferenza

“…the heart of quantum mechanics. In “…the heart of quantum mechanics. In reality it contains the only mystery ...” reality it contains the only mystery ...”

R.P.Feynman R.P.Feynman (1965)(1965)

Interferenza a singola particella

parete a 2 fenditure

Sorgente

A

B

schermo


parete

Sorgente

A

B

otturatore


parete

Sorgente

Probabilità di rivelareuna particellaPA(x)

A

B

otturatore


parete

Sorgente Probabilità di rivelareuna particellaPB(x)

A

B

otturatore

Comportamento “classico”

parete

Sorgente

A

B Probabilità di rivelare

una particellaP(x) = PA(x) + PB(x)

Interferenza quantistica

A

B

Probabilità totaledi rivelare

una particellaP(x)

Frange diinterferenza

Da quale fenditura passa il fotone ? Da entrambe !

Sorgente

Il principio di Il principio di sovrapposizionesovrapposizione

________________In fisica classica si sommano le probabilita’: In fisica classica si sommano le probabilita’:

BA Φ+Φ

22

BA Φ+Φ

Interferenza quantistica

BpercorsosulfotoneApercorsosulfotone

BA

+

=Φ+Φ

Fisica classica:Fisica classica: una particella può viaggiarelungo il cammino A o lungo il cammino B

Fisica quantistica:Fisica quantistica: una particella può viaggiare lungo il cammino A e lungo il cammino B contemporaneamente

La particella si trova in uno stato di sovrapposizione delle due traiettorie. La funzione d’onda che caratterizza il sistema si scrive

Molto generalmente, in tutti gli spazi delle variabili dinamiche

quantistiche del sistema fisico: “Feynman paths interference”

_______________

Suggestioni poetiche:

Italo Calvino: “Le citta’ invisibili”

Yorge Luis Borges: “Il giardino dei sentieri che si biforcano” (in “Finzioni”)

La funzione d’onda

ΦFunzione matematica soluzione dell’equazione di Schroedinger

______________

Qubit (Quantum bit)

Unità fondamentale dell’Informazione Quantistica

10 βα +=Φ

Dinamica di Φ

-Processo U: Evoluzione deterministica: equazione di Schroedinger. (Trasformazione lineare unitaria)

-Processo R: “Riduzione quantistica”, Misurazione.

Processo non-unitario che accompagna la “realizzazione” di ogni fenomeno quantistico’ (Ossia, ogni transizione dal mondo quantistico al “mondo classico” dell’osservatore).

Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR 1935)

Luna:BOB

Marte:ALICE

BABAHVVH −

2 fotoni nello stato

B

A

Erwin Schroedinger(1887-1961)

Commento su EPR (1935)

Interferenza di 2 particelle:

Entanglement quantistico (non-località)

Stato-prodotto: comportamento “locale”

( )B

H

A

V

B

V

A

H ΦΦ+ΦΦ=Φ2

1

B

V

A

H ΦΦ=Φ

Perché la trasformazione non è possibile

“No cloning theorem”:Questo è uno dei “NO GO theorems” della Meccanica Quantistica

Tuttavia il TELETRASPORTO QUANTISTICO….

E’ possibile usare le correlazioni quantistiche non locali per stabilire una comunicazione

“superluminale” fra A e B ?

NO!

ΦΦ⇒Φ

BOB

ALICE

DVL*

DHR*

DV

DH

DL

DR

λ/4 WAVE PLATE

POLARIZING BEAMSPLITTER



BASIS CHOICE

BEAMSPLITTER

EPRSOURCE

CLONINGMACHINE

FLASH N. Herbert, 1982

www.cs.mcgill.ca/~crepeau/tele.html

Ho sentito dire

che il teletrasporto non

permette di clonare

Mah, Non è detto !

Teletrasporto quantistico

SSS10 βαφ +=

BOBCanale classico

BAS

Bφ

ALICE

VICTOR

( )BABAAB

01102

1 −=Ψ−

UB

Teletrasporto quantistico

Originale

Osservazione (Misura)

Originale distrutto

Operazione opportuna

Replica teletrasportatadell’originale

InformazioneClassica

10

Coppia Entangled

http://quantumoptics.phys.uniroma1.it

Teletrasporto dello stato di un fotone (Roma -1997)

ALICE

BOB Sφ

Perché non osserviamoPerché non osserviamo stati di sovrapposizione, stati di sovrapposizione,

entanglement eentanglement e fenomeni non-locali fenomeni non-locali

nel mondo macroscopico, nel mondo macroscopico,quello della nostra vita ?quello della nostra vita ?

DE-COERENZA !DE-COERENZA !

Zurek, Physics Today, October 1991, page 38

La frontiera fra il mondo classico e quello quantisticoLa frontiera fra il mondo classico e quello quantistico

Il paradosso del Gatto di Schroedinger

Erwin Schroedinger(1887-1961)

Un sistema microscopico può trovarsiin uno stato di sovrapposizione.

Un sistema macroscopico (per esempio un gatto) può trovarsi in uno stato di sovrapposizione ?

Sistema atomicoSistema atomico

eccitatolivello

lefondamentalivelloatomoatomo

1

0

10 +

Il paradosso del Gatto di Schroedinger

High gain 1- photon Amplification

Generation of Schrödinger Cat states

De Martini, Sciarrino, (in preparation)

VHin βα +=Ψ

VU

HU

out

ˆ

ˆ

=Ψ

=Ψ

Ψ+Ψ=Ψ

β

α

βα βα

0=ΨΨ βα

Transfer of the quantum

superposition condition

affecting the input single-particle

to a multi-particle quantum state

Z

|0 >

|1 >

X Y

2

10 +2

10 i+

2/ˆˆ XieU σζ−=

2/ˆˆ ZieU σϕ−=2/ˆˆ YieU σθ−=

0 60 120 180 240 300 360-4000

-2000

0

2000

4000

0 60 120 180 240 300 360-4000

-2000

0

2000

4000

-120 -60 0 60 120 180 240-4000

-2000

0

2000

4000

∆GB

(1)=GBH

(1)-GBV

(1)

θ (degree)

θ (degree)

2-c

oin

cid

en

ces

in 1

80

s ϕ (degree)

Amplification of a single photon with a high gain amplifier

Superficie del sole 6000 K

Ebollizione dell’acqua 373.15 K

Temperatura ambiente 295 K circa

Congelamento dell’acqua 273.15 K

Liquefazione dell’azoto 77.36 K

Liquefazione dell’4He 4.215 K

Temperatura dello spazio 3.1 K

Doppler cooling 0.0001 K (100µK)

Typical laser cooling 0.00001 K (10µK)

Refined laser cooling <0.00000017 K (170nK)

T = 0 Kelvin : zero assoluto

Fisica Atomica: LASER coolingIl LASER cooling è un metodo per raffredare un gas,

tipicamente atomi di metallo a bassa di temperatura (Rubidio, Sodio, Cesio) a temperature di alcuni µK.

Fisica Atomica: LASER cooling

Premio Nobel per la Fisica 1997 Steven Chu, Stanford University, Stanford, USA Claude Cohen-Tannoudji, College de FranceWilliam D. Phillips, National Institute of Standards, USA “per lo sviluppo delle tecniche di raffredamento e intrappolamento degli atomi con luce laser."

Temperatura raggiunta 2.5 µK

Bose Einstein Condensation

LASERI fotoni di un LASER sono identici

Si trovano nello stesso statoFenomeno di natura quantistica

Si può osservare lo stesso fenomeno per gli atomi ma ad una temperatura estremamente bassa (a circa 100 nK = 10-9 nK) Questo fenomeno si chiama condensazione di Bose-Einstein

Gas di atomi Condensato di Bose-Einstein

T = 100 nK

Bose Einstein Condensation

Diminuzione della Temperatura

Orazio: …..per il giorno e la notte, questo e’ miracoloso e strano.

Amleto:.......ci sono piu’ cose in cielo e terra, Orazio, di quante se ne sognano nella tua Filosofia.

Shakespeare

“Wholeness

and the Implicate Order”

David Bohm

…Nell’ordine ch’io dico sono acclinetutte nature, per diverse sorti,piu’ al principio loro e men vicine; onde si muovono a diversi portiper lo gran mar dell’essere, e ciascunacon istinto a lei dato che la porti… Dante, Paradiso I

demartini 7apr05

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