definicje realne nominalne -...

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.

DEFINICJE

Definicje realne i nominalne.

Definicja to wypowiedź, która może pełnić jedną z dwóch funkcji:

1. podawać jednoznaczną charakterystykę jakiegoś przedmiotu

2. podawać znaczenie nieznanego nam wyrazu lub wyrażenia.

Zależnie od tych funkcji wyróżniamy dwa znaczenia słowa „definicja”, a co za tym

idzie, dwa podstawowe typy definicji: definicje realne i nominalne.

Definicja realna jest odpowiedzią na pytanie Co to jest ...?. Odpowiedź ta

zawiera możliwie najkrótszą charakterystykę przedmiotu, o który pytamy.

Charakterystyka ta nie może być przypisana żadnemu innemu przedmiotowi. Np. na

pytanie Co to jest ametyst ? definicja realna odpowiada:

Ametyst jest to fioletowa i przezroczysta odmiana kwarcu.

Definicja realna może też odpowiadać na pytanie Kto to jest..? (np. Kto to jest inżynier

?):

Inżynier to specjalista mający wyższe wykształcenie w określonej dziedzinie wiedzy

technicznej.

Definicja nominalna stanowi odpowiedź na pytanie Co znaczy wyraz „...”?

(wyrażenie) i pokazuje jak ten wyraz można w danym języku zamienić na inny wyraz

(lub wyrażenie). Np. na pytanie Co znaczy wyraz „ erupcja” ? definicja nominalna

odpowiada: Wyraz „erupcja” znaczy „wybuch wulkanu”.

Inny przykład: „Oleaster” znaczy „dzikie drzewo oliwne”.

Wyraz lub wyrażenie definiowane nazywamy definiendum, natomiast wyrażenie

definiujące nazywamy definiensem.

5.2. Definicje sprawozdawcze i projektujące

Definicje

realne

definiują przedmioty

nominalne

definiują

słowa


Ze względu na cel, jaki przyświeca nam przy tworzeniu definicji, możemy

wyróżnić definicje sprawozdawcze i projektujące.

Celem definicji sprawozdawczej jest pokazanie, jakie znaczenie miał dotychczas

wyraz definiowany w jakimś języku. Używa się tego rodzaju definicji głownie do

przekazania zastanej wiedzy (np. w szkole). Definicja taka może być prawdziwa, np.

Pudel jest to pies z rasy psów pokojowych lub fałszywa Psycholog jest to osoba

tresująca psy. Definicja sprawozdawcza nazywana bywa także definicją analityczną.

Definicja projektująca natomiast wprowadza dla jakiegoś słowa nowe znaczenie,

dotąd nie stosowane. Nie może być zatem ani prawdziwa ani fałszywa, gdyż jest

definicją arbitralną – ustala znaczenie słowa definiowanego na przyszłość. Definicja

projektująca nazywana jest też definicją syntetyczną.

Projektowanie w rozważanym typie definicji może zachodzić na dwa różne

sposoby, stąd też definicje projektujące dzielimy na konstrukcyjne i regulujące.

Definicja konstrukcyjna to definicja, która:

1. wprowadza do języka zupełnie nowe słowo nowe i nadaje mu znaczenie, lub

2. używa słowa zastanego już w języku, ale nadaje mu inne znaczenie, niż

dotychczas używane

Przykładem pierwszej sytuacji może być słowo modem. Słowo modem powstało

przez złożenie pierwszych sylab ze słów modulacja i demodulacja. Modem jest to

urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest zamiana danych cyfrowych na

analogowe sygnały elektryczne (modulacja) i na odwrót (demodulacja) tak, aby mogły

być przesyłane i odbierane poprzez linię telefoniczną. Gdy urządzenie to zostało

skonstruowane, wprowadzono jego nazwę wraz z definicją. Wtedy była to definicja

Definicje

sprawozdawcze projektujące

konstrukcyjne

(całkowicie arbitralne)

regulujące

( liczące sie ze znaczeniem zwyczajowym)


konstrukcyjna- nowe słowo wraz z góry ustalonym znaczeniem. Gdy współcześnie

tłumaczymy komuś, co to jest modem - dla nas jest to już definicja sprawozdawcza. I

może się zdarzyć, że sprawozdanie będzie błędne, a przez to definicja stanie się

zdaniem fałszywym (modem jest to czasopismo poświęcone modzie).

Przykładem drugiej sytuacji może być słowo komórka. Znana z biologii

definicja głosi, iż komórka jest to najmniejsza strukturalna i funkcjonalna jednostka

organizmów żywych zdolna do przeprowadzania wszystkich podstawowych procesów

życiowych. Ale w telekomunikacji nadano słowu komórka nowe znaczenie.

Wprowadzono następującą definicję konstrukcyjną: Komórka jest to w systemach

telekomunikacyjnej łączności bezprzewodowej obszar dominacji sygnału radiowego

emitowanego przez jedną stacje przekaźnikową. (Stąd tez nazwa telefon komórkowy).

Podsumowując:

Większość terminów naukowych i technicznych została wprowadzona poprzez

definicje konstrukcyjne.

Natomiast definicja projektująca regulująca nadaje ścisłe znaczenie słowom

już używanym, nie zmieniając ich zasadniczego sensu. Potrzeba zastosowania definicji

regulującej dotyczy na ogół wyrażeń, które:

1. mają nieostry zakres ,

lub/i

2. mają treść niewyraźną.

Definicja regulującą jest to definicja, która zmniejsza nieostrość lub

niewyraźność definiowanego wyrażenia.

Przykłady definicji regulującej ustalającej ostry zakres definiowanego wyrażenia:

a) Osobą bardzo inteligentną nazywamy osobę, której wskaźnik IQ przekracza

145.

b) Budynek niski jest to są to budynek, którego wysokość nie przekracza 12

metrów nad poziom terenu lub liczba kondygnacji nadziemnych jest mniejsza

bądź równa czterem.

Przykłady definicji regulującej ustalającej wyraźną treść definiowanego wyrażenia:

a) Pieniądz jest to materialny lub niematerialny środek, który można wymienić na

towar lub usługę.

b) Kwiat jest to organ roślin nasiennych, w którym wykształcają się

wyspecjalizowane elementy służące do rozmnażania.

Należy zwrócić uwagę, że w ostatnim przypadku potrzeba definicji regulującej bierze

się z sytuacji, w której desygnaty danej nazwy umiemy wskazać, natomiast treść

charakterystyczna nazwy nie jest dla nas wyraźna (nie potrafimy np. wymienić cech

pieniądza jako takiego).Podobnie dla większości nie-botaników wskazanie kwiatu nie

będzie trudne, natomiast o wiele trudniejsze będzie powiedzenie, czym kwiat jest.

Definicje regulujące niezbędne są w prawie, gdzie istnieje konieczność

precyzyjnego używania słow. Np.: „Wykroczenie” jest to czyn społecznie szkodliwy


zagrożony przez ustawę obowiązującą w czasie jego popełnienia karą aresztu (od 5 do

30 dni), ograniczenia wolności, grzywny do 5000 zł albo nagany.

Definicje równościowe.

Ze względu na budowę możemy podzielić definicje na równościowe i

nierównościowe, zwane także uwikłanymi. Podstawą podziału jest występowanie w

definicjach równościowych spójnika definicyjnego i brak takiego spójnika w

definicjach nierównościowych.

Podział definicji zez względu na budowę przedstawia poniższy schemat.

Definicja równościowa składa się z 3 części:

1. Definiendum (wyrażenia definiowanego)

2. Spójnika definicyjnego – wyrażenia postaci: jest to, znaczy, oznacza, nazywamy

denotuje, znaczy tyle samo, co, ewentualnie funktora zdaniotwórczego „≡”

albo „=”.

3. Definiensa (wyrażenia definiującego)

Sens słowa „równościowa” w odniesieniu do definicji wiąże się w poprawnej

definicji z równym ( w znaczeniu takim samym) zakresem definiendum i

definiensa. Znaczenie definiendum powinno być takie same , jak definiensa.

Poniższy schemat zawiera przykłady definicji równościowych.

Definicje

równościowe

klasyczne

wyraźne

kontekstowe nieklasyczne -

przez wyliczenie

nierównościowe

cząstkowe

aksjomatyczne

indukcyjne

inne


Jeśli definiens zbudowany jest wedle formuły podanej już przez Arystotelesa,

wówczas definicję nazywamy klasyczną. Formuła ta brzmi:

X jest to G, mające cechę D.

Inaczej mówiąc, aby zdefiniować A należy podać:

1. najbliższy rodzaj G (zwany genus proximum)

2. różnicę gatunkowa D ( zwaną differentia specifica)

Należy zatem definiować nazwę X przez porównanie jej zakresu z zakresem jakiejś

ogólniejszej nazwy G ( jest to rodzaj, do którego należy X), ograniczonej przez

dodanie cech D ( stanowiących różnicę gatunkową), zawężających odpowiednio

ten szerszy zakres. Np. :

Kwadrat (X) jest to prostokąt (G) równoboczny (D).

Ordynator (X) jest to lekarz (G) kierujący oddziałem szpitalnym(D).

Poniższe rysunki przedstawiają budowę klasycznej definicji równościowej za

pomocą diagramów Eulera i w postaci wykresu odcinkowego.

X

Definicja równościowa jest wyraźna , jeśli wyraz definiowany jest tożsamy z

definiendum. Taka sytuacja zachodziła we wszystkich podanych wyżej

przykładach definicji. Czasem jednak łatwiej jest dany wyraz zdefiniować, gdy

pojawia się w pewnym kontekście. Przykładu dostarcza np. podana niżej definicja

wariacji z powtórzeniami.

definiendum

Ordynator

Mikado

Dodekaedr

łącznik

jest to

jest to

jest to

definiens

lekarz kierujący odziałem szpitalnym

tytuł cesarza japońskiego.

dwunastościan foremny.

G D

D

G

X


Definicja kontekstowa jest to definicja, której definiendum oprócz wyrazu

definiowanego zawiera także wyrazy niedefiniowane.

Definicja klasyczna jest to definicja realna budowana w oparciu o cechy

definiowanego przedmiotu. Warto przy tym zwrócić uwagę, że analizując cechy

jakiegokolwiek bytu (przedmiotu, osoby, zjawiska itd.) można je podzielić na trzy

kategorie: cechy konstytutywne, konsekutywne i akcydentalne.

Cechy konstytutywne, czyli istotne, to takie, których nie można pominąć bez

zmiany zakresu pojęcia. Np. jedną z cech konstytutywnych kwadratu jest

posiadanie 4 boków (bez tej cechy mógłby to być trójkąt, pięciokąt etc.). Cechą

konstytutywną człowieka jest rozumność, a ryby życie w wodzie.

Cechy konsekutywne to takie, które drogą rozumowania można wyprowadzić

z konstytutywnych. Znając cechy konstytutywne kwadratu można np. ustalić, że

kwadrat ma przekątne przecinające się pod kątem prostym. Z kolei z rozumności

człowieka można dojść do tego, że człowiek posługuje się językiem i używa pojęć

abstrakcyjnych. Podział cech na konstytutywne i konsekutywne czasem może być

arbitralny. Jeśli przyjmiemy na przykład, że cechą konstytutywną kwadratu jest

posiadanie pary przekątnych przecinających się w połowie pod kątem prostym, to z

własności tej możemy wywnioskować, że kwadrat ma równe boki i wówczas ta

ostatnia cecha będzie potraktowana jako cecha konsekutywna.

Cechy akcydentalne jakiegoś bytu to cechy przypadkowe, nie wpływające na

jego istotę ( bez tych cech nadal byłby tym, czym jest). Kwadrat pozostaje

kwadratem niezależnie, czy jest namalowany czarnym czy zielonym kolorem.

Cechą akcydentalną człowieka może być np. to, że jest niski czy łysy – tak samo

będzie człowiekiem, jeśli będzie wysoki lub kędzierzawy.

Poprawna definicja wskazuje wyłącznie cechy konstytutywne.

Definiendum

Wariacja k-wyrazowa z powtórzeniami zbioru

n-elementowego A

łącznik

jest to

definiens

każdy k-wyrazowy ciąg elementów

n-elementowego zbioru A.

cechy

konstytutywne konsekutywne akcydentalne


Definicja klasyczna może występować w trzech odmianach: jako naturalna,

finalna i genetyczna.

Różnica między nimi sprowadza się do zawartości różnicy gatunkowej.

Definicja naturalna w swej różnicy gatunkowej wymienia cechy charakteryzujące

obiekt definiowany, definicja genetyczna podaje pochodzenie, powody lub

przyczyny danego zjawiska lub przedmiotu. Definicja finalna w różnicy

gatunkowej wskazuje jakiś cel, np. działania czy procesu. Przykłady wszystkich

poszczególnych typów definicji podaje poniższa tabela.

Definiendum łącznik

definiens

najbliższy rodzaj

genus proximus

różnica gatunkowa

differentia specifica

Definicja naturalna

Pleonazm jest to wyrażenie składające się z wyrazów

znaczących to samo lub prawie to

samo.

Oportunista jest to osoba pozbawiona stałych zasad,

naginająca się do okoliczności dla

osobistych korzyści.

Definicja genetyczna

Paraplegia jest to porażenie obu

kończyn dolnych

występujące w następstwie

uszkodzenia rdzenia kręgowego.

Szadź jest to biały osad

kryształków lodu

narastający na cienkich

przedmiotach wskutek

zamarzania kropelek

przechłodzonej mgły przy ich

zetknięciu z przedmiotami w

temperaturze niższej od 0 C.

Definicja finalna

Szykanowanie jest to rozmyślne działanie

w celu zrobienia komuś

przykrości lub stwarzania mu

utrudnień.

Definicja klasyczna

naturalna genetyczna finalna


Neurobik są to ćwiczenia

wykonywane i powtarzane w celu

rozwinięcia i poprawy niektórych

umiejętności umysłowych.

Odmianą definicji równościowej jest definicja przez wyliczenie. W przypadku

definicji adekwatnej definiens takiej definicji wymienia nazwy, których łączny

zakres powinien być równy zakresowi definiendum. Np. Naczelne (X) są to: małpy

człekokształtne (A ) ,małpy wąskonose(B), małpy szerokonose (C) i małpiatki

(D).Podaną definicję obrazują pokazane niżej schematy.

X x Inny przykład : Kolorami podstawowymi są: czerwony, niebieski i żółty.

Definicje nierównościowe.

5.4.1. Definicja cząstkowa- to definicja, która charakteryzuje znaczenie

jakiegoś słowa tylko częściowo, poprzez sformułowanie warunku

pozwalającego w odniesieniu do niektórych tylko przedmiotów rozstrzygnąć,

czy podpadają one pod definiowane słowo, czy nie.1 Definicja taka ma budowę

okresu warunkowego, czyli przybiera postać Jeśli.., to… i podaje tylko niektóre

kryteria stosowalności definiowanego terminu.

Definicje cząstkowe mogą formułować :

a) warunek, którego spełnienie oznacza, ze jest on desygnatem nazwy N :

Jeśli X ma własność W, to X jest desygnatem nazwy N. Definicję taką nazywamy definicją cząstkową pozytywną.

1 porównaj K. Szymanek Sztuka argumentacji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszwa 2001, s.95

B

C D

A

X

N ?

W

A B C D


Np. : Jeśli kobieta (X) jest uczestniczką wyborów Miss Świata(W) to jest piękną

kobietą (N).

Definicja powyższa nie definiuje wyrażenia piękna kobieta tak, aby była to nazwa o

ostrym zakresie (czyli tak, aby o każdej kobiecie dało się orzec należy, czy nie do

zakresu tej nazwy). W przykładzie pokazuje się ,że uczestniczka wyborów Miss

Świata na pewno należy do desygnatów nazwy piękna kobieta, ale nie przesądza się,

czy desygnatami tej nazwy nie są także inne kobiety, nie należące do zakresu nazwy

uczestniczka wyborów Miss Świata. Zakres nazwy N nie jest ostry (stąd na rysunku

znak zapytania)

b)warunek, którego spełnienie przez jakiś przedmiot oznacza, ze nie jest on

desygnatem nazwy N :

Jeśli X ma własność V, to X nie jest desygnatem nazwy N.

Definicję taką nazywamy definicją cząstkową negatywną.

Np. Jeśli ktoś (X) jest ateistą (V), to nie jest księdzem (N). Mamy tu przykład

cząstkowej definicji wyrazu ksiądz, polegającej na wskazaniu przykładu osoby, która

desygnatem tej nazwy nie jest.

c) warunki pozwalające orzec o niektórych przedmiotach, że są desygnatami

nazwy N, a o pewnych przedmiotach, że desygnatami tej nazwy nie są.

Jeśli X ma własność W, to X jest desygnatem nazwy N oraz

jeśli X ma własność V, to X nie jest desygnatem nazwy N.

Definicję taką nazywamy definicją cząstkową pozytywno-negatywną.

X

V

?

? N ?


Np.: Jeśli ktoś (X) jest katolikiem (W), to jest chrześcijaninem (N), a jak ktoś (X) jest

buddystą (V), to nie jest chrześcijaninem (N). Jest to cząstkowa definicja pojęcia

chrześcijanin, otrzymana przez wskazanie desygnatów, które na pewno należą do

zakresu nazwy chrześcijanin( katolik) i wskazanie desygnatów, które nas pewno do

zakresu tego nie należą (buddysta).

Definicja aksjomatyczna (definicja przez postulaty) wyrazu (wyrażenia) D jest

to zbiór zdań Z1…Zn , które ograniczają zakres możliwych interpretacji D, przy czym

interpretacje te muszą być takie, aby zdania Z1…Zn były prawdziwe. Definicje

aksjomatyczne są stosowane głownie do definiowania pojęć pierwotnych, których za

pomocą definicji klasycznych nie da się zdefiniować. Np. Euklides w swojej geometrii

definiuje punkt poprzez następuje postulaty:

1. Punkt to jest to, co nie składa się z części.

2. Dwie proste przecinają się w punkcie.

3 .Z punktu można zakreślić okrąg.

Definicje funktorów rachunku zdań są definicjami aksjomatycznymi - postulatami

zawartymi w matrycach prawdziwościowych, przypisanych poszczególnym

funktorom.

Definicja indukcyjna, podobnie jak aksjomatyczna, jest stosowana, gdy zakres

definiendum trudno jest wyznaczyć za pomocą pojedynczego zdania. Odmienna jest

jednak jej budowa. Definicja indukcyjna składa się z:

1. z warunku wyjściowego, który wyznacza pewien podzbiór zakresu

definiendum ( np. wymienia przedmioty niewątpliwie będące desygnatami

definiendum),

2. z warunków indukcyjnych, które podają reguły rozszerzania podzbiorów

zakresu definiendum (stwierdzają, w jakim stosunku do przedmiotów już

należących do zbioru powinien pozostawać nowy przedmiot, jeśli ma on

należeć do owego zbioru).

Przykładem definicji indukcyjnej jest definicja wyrażenia sensownego w rachunku

zdań:

Wyrażeniami sensownym rachunku zdań są:

1. wyrażenia proste: zmienne zdaniowe p,q,r,…

X

N? ? W

V


2. wyrażenia złożone:

a) jeśli φ jest wyrażeniem sensownym , to ~ (φ)jest wyrażeniem sensownym,

b) jeśli φ jest wyrażeniem sensownym i jeśli ψ jest wyrażeniem sensownym, to

wyrażenia (φ)˄( ψ) , (φ)˄( ψ), (φ)→( ψ), (φ)≡( ψ) są także wyrażeniami

sensownymi.

Błędy w definiowaniu

Najważniejsze rodzaje błędów, jakie można popełnić podczas definiowania pokazuje

poniższy schemat.

Błędne koło w definicji polega na powtórzeniu w definiensie wyrazu

definiowanego (lub wyrazu pochodnego od definiendum). Jeśli A definiuje się przy

pomocy A (lub słowa od A pochodnego) to taki błąd nazywamy błędnym kołem

bezpośrednim, zwanym także idem per idem (dosł. to samo prze to samo). Np.

Rachunkowość jest to system ewidencji zgodny z zasadami rachunkowości lub

Pogarda jest to stan pogardliwości wobec innych osób.

Jeśli A definiuje się przy pomocy B, a B przy pomocy A- to jest to błędne koło

pośrednie. Np. Konstytucja (A) jest to akt prawny, który ma najwyższą moc prawną w

państwie (B). Państwo (B) jest organizacją polityczną, którego ustrój i organizacje

określa konstytucja (A). Elementów pośredniczących może być więcej (B, C, D,..).

Błąd ignotum per ignotum (dosł. nieznane przez nieznane) pojawia się, gdy

słowa zawarte w definiensie są niezrozumiałe dla odbiorcy definicji. Błąd ten jest

względny- elementy niezrozumiałe dla jednej osoby (np. dla studenta) nie muszą być

niezrozumiałe dla innej (np. wykładowcy). Np. definicja Mezon jest to barion o spinie

całkowitym będzie niezrozumiała dla osoby nie znającej kluczowych pojęć fizyki

Błedy w definicjach

błędne koło

bezpośrednie idem per idem

pośrednie

ignotum per ignotum

błąd nieadekwatności

definicja za szeroka

definicja za wąska

definicja krzyżująca

definicja wykluczająca

błąd przesunięcia

kategorialnego


cząstek. Podobnie definicja mówiąca, że Synekdocha jest to odmiana metonimii nic nie

wyjaśni komuś, kto nie zna znaczenia słowa metonimia.

Błędy nieadekwatności to inaczej błędy zakresowe: zakres definiensa jest w

jakiś sposób nieadekwatny w stosunku do definiendum. Na podanych niżej

schematach oznaczamy zakres definiendum jako „D”, zakres definiensa jako „d”.

Definicja za szeroka powstaje wtedy, gdy zakres definiensa jest w relacji

nadrzędności w stosunku do definiendum (zakres definiensa jest szerszy niż

definiendum).

Np. Tygrys jest to ssak drapieżny. D- tygrys, d- ssak drapieżny

Definicja za wąska powstaje wtedy, gdy zakres definiensa jest w relacji podrzędności

w stosunku do definiendum (zakres definiensa jest węższy niż definiendum).

Np. Student jest to osoba ucząca się na Politechnice. (D- student, d- osoba ucząca się

na Politechnice)

Kolejny przykład definicji za szerokiej i definicji za wąskiej:

Jeśli za adekwatną uznamy następującą definicję żalu:

Żal jest to negatywny stan emocjonalny spowodowany doznaną stratą.

wówczas definicja za szeroka może brzmieć:

Żal jest to negatywny stan emocjonalny.

natomiast definicja za wąska:

d

D

D

d

D (definiendum)

d (definiens)

D

d


Żal jest to negatywny stan emocjonalny spowodowany doznaną stratą finansową.

Definicja krzyżująca powstaje wtedy, gdy zakresy definiendum i definiensa

krzyżują się. Np. Nauczyciel jest to pracownik szkoły podstawowej.( D-nauczyciel, d-

pracownik szkoły podstawowej). Błąd tu polega na tym, że dla pewnych desygnatów

jest to definicja adekwatna ( niektórzy nauczyciele są pracownikami szkoły

podstawowej), a dla niektórych desygnatów nie jest adekwatna (są nauczyciele nie

będący pracownikami szkoły podstawowej i są pracownicy szkoły podstawowej nie

będący nauczycielami).

Inny przykład definicji krzyżującej: Jezioro jest to naturalny zbiornik słodkiej wody.

(są jeziora słone, są naturalne zbiorniki słodkiej wody nie będące jeziorami- np.

bagna).

Definicja wykluczająca powstaje, gdy zakres definiendum wyklucza się z

zakresem definiensa. Np. Wieloryb jest to wielka ryba morska ( wieloryb to ssak).

Jeśli definiens jest z zupełnie innej kategorii semantycznej niż definiendum, błąd

definicji wykluczającej nosi nazwę błędu przesunięcia kategorialnego. Np.: List jest

to pisanie do osoby znajdującej się daleko (list to przedmiot, pisanie zaś to czynność).

Inne przykłady: Autostrada jest to zmniejszenie czasu przejazdu między miastami.

Biel jest to rzecz będąca mieszanką wszystkich kolorów.

D d

D d

D

d

D

d

definicje realne nominalne -...

Documents