Đề thi violympic toán lớp 6 vòng 10 năm học 2016 - 2017

Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916

----------------------***--------------------------

Đăng ký học tập Toán lớp 6 nâng cao theo chuyên đề trực tuyến | Tel: 0919.281.916 1

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 6 VÒNG 10 NĂM HỌC 2016 – 2017

ĐĂNG KÝ HỌC TẬP TOÁN THẦY THÍCH

BỒI DƯỠNG NÂNG CAO TOÁN LỚP 6 THEO CHUYÊN ĐỀ

Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích

Điện thoại: 0919.281.916

Email: [email protected]

Website: www.Toanlop6.com

mailto:[email protected]

http://www.toanlop6.com/


----------------------***--------------------------



----------------------***--------------------------


{0; 1; 4; 5; 6; 9}.


----------------------***--------------------------



----------------------***--------------------------


Giải:

Ta có: ̅̅ ̅ ̅̅ ̅ = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11.(a + b).

Để ̅̅ ̅ ̅̅ ̅ là số chính phương thì: a + b = 11. Mà a, b là các chữ số nên suy ra:

{29; 92; 38; 83; 47; 74; 56; 65} => Có 8 phần tử.


----------------------***--------------------------


Chú ý: Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì A = (p - 1).(p + 1) ⋮ 24.

Chứng minh: Chia hết cho 3 và 8.

+) Chia hết cho 3: Xét p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 thì A chia hết cho 3.

+) Chia hết cho 8: Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra: p là số lẻ

(p – 1) và (p+ 1) là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp.

Tính chất hai số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8 nên suy ra: A chia hết

cho 8.

A chia hết cho (3.8) = 24.

Ví dụ: Chứng minh hai số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

Giả sử hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n và 2n + 2

2n.(2n + 2) = 2.n.2.(n + 1) = 4.n.(n + 1)


----------------------***--------------------------


Mà n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra: n.(n + 1) chia hết cho 2.

4.n.(n + 1) ⋮ 8


----------------------***--------------------------



----------------------***--------------------------


Ta có: n.(n - 1) : 2 = 190

n.(n - 1) = 190.2 = 19.10.2 = 19.20

n = 20.


----------------------***--------------------------



----------------------***--------------------------


Rỗng;

{0}; 1; 2; 3


----------------------***--------------------------


01; 01; 03; 12; 13; 23;

012; 013; 023; 123;

0123.

Giải:

Ta có: c + 5d ⋮ 7

10c + 50d ⋮ 7

(10c d) 49d ⋮ 7

10c d ⋮ 7


----------------------***--------------------------


10c d 1 khi chia cho 7 dư 1.

Đề thi violympic toán lớp 6 vòng 10 năm học 2016 - 2017

Education