de edificios/estruturas... · 6 recebimento do aço recebimento dos materiais de fôrma produção...
TRANSCRIPT
�
�
�
�
�
�
��������������� ���������� ���������������������������������������� ������������
�
�
�
�����������������������������������������
�
����� ���������������������������������� ����
�
!������������������
����� ��������������������"����������!����
���#$#��#%� �&�'��������!��()
���#$#��#��'�$��*����+�����
�����
�
�
�
�
�
�
�,$-./&
1 APRESENTAÇÃO ........................................................................................................................................ 4
2 O SISTEMA DE FÔRMAS .......................................................................................................................... 6
2.1 FÔRMAS PARA CONCRETO ........................................................................................................................ 6 2.1.1 Funções do sistema de fôrmas......................................................................................................... 7 2.1.2 Cargas atuantes nas fôrmas ............................................................................................................ 8 2.1.3 Nomenclatura básica..................................................................................................................... 11
2.1.3.1 Pilares ........................................................................................................................................ 14 2.1.3.2 Vigas.......................................................................................................................................... 16 2.1.3.3 Lajes .......................................................................................................................................... 18 2.1.3.4 Sistema completo....................................................................................................................... 18
2.1.4 Materiais empregados nas fôrmas................................................................................................. 19 2.1.4.1 Molde......................................................................................................................................... 20 2.1.4.2 Cimbramento ............................................................................................................................. 25
2.1.4.2.1 Escoramento e vigamento ................................................................................................... 25 2.1.4.2.2 Travamento ......................................................................................................................... 26 2.1.4.2.3 Mãos-francesas ................................................................................................................... 27 2.1.4.2.4 Acessórios........................................................................................................................... 27
2.1.5 Os sistemas de fôrmas para concreto disponíveis: classificação e descrição............................... 28 2.1.5.1 Caracterização dos sistemas ...................................................................................................... 28
2.1.5.1.1 Fôrmas para elementos verticais ......................................................................................... 29 2.1.5.1.2 Fôrmas para elementos horizontais..................................................................................... 34
2.1.5.2 O mercado de sistemas de fôrmas.............................................................................................. 38
3 O PROCESSO DE PRODUÇÃO DAS ARMADURAS........................................................................... 42
3.1 DEFINIÇÕES DE NOMENCLATURA ........................................................................................................... 42 3.2 MATÉRIA-PRIMA .................................................................................................................................... 44 3.3 ESPECIFICAÇÕES E CARACTERÍSTICAS .................................................................................................... 45
3.3.1 Massa Linear ................................................................................................................................. 46 3.3.2 Propriedades mecânicas................................................................................................................ 48 3.3.3 Dobramento................................................................................................................................... 49 3.3.4 Aderência....................................................................................................................................... 51
3.4 AFERIÇÃO DA QUALIDADE DO AÇO......................................................................................................... 52 3.5 O EMPREGO DE ARMADURAS DE AÇO..................................................................................................... 53
3.5.1 Disposições construtivas gerais das armaduras............................................................................ 56 3.5.1.1 Afastamento mínimo das barras ................................................................................................ 57 3.5.1.2 Ancoragem das armaduras......................................................................................................... 57
3.5.1.2.1 Ancoragem por meio de dispositivos mecânicos ................................................................ 59 3.5.1.3 Emendas das barras das armaduras............................................................................................ 59 3.5.1.4 Cobrimento das armaduras ........................................................................................................ 60
3.5.2 Disposições Construtivas Específicas quanto aos Principais Elementos Estruturais das Edificações .................................................................................................................................................... 61
3.5.2.1 Armadura dos Pilares................................................................................................................. 61 3.5.2.1.1 Considerações gerais sobre o elemento estrutural............................................................... 61 3.5.2.1.2 Arranjos Longitudinais das Armaduras dos Pilares ............................................................ 62 3.5.2.1.3 Arranjos Transversais das Armaduras dos Pilares .............................................................. 63
�
�
�
�
�
3.5.2.2 Armadura das Vigas .................................................................................................................. 64 3.5.2.2.1 Considerações gerais sobre o elemento estrutural............................................................... 64 3.5.2.2.2 Arranjos Longitudinais das Armaduras .............................................................................. 65 3.5.2.2.3 Arranjos Transversais das Armaduras ................................................................................ 65
3.5.2.3 Armaduras das Lajes ................................................................................................................. 66 3.5.2.3.1 Considerações gerais sobre o elemento estrutural............................................................... 66 3.5.2.3.2 Critérios de Arranjo Geral .................................................................................................. 67 3.5.2.3.3 Arranjos Longitudinais das Armaduras .............................................................................. 68 3.5.2.3.4 Arranjos Transversais das Armaduras ................................................................................ 68
4 CONCRETAGEM....................................................................................................................................... 69
4.1 O CONCRETO E AS SUAS FORMAS DE PRODUÇÃO .................................................................................... 69 4.2 A EXECUÇÃO DA CONCRETAGEM ........................................................................................................... 70
4.2.1 Recebimento .................................................................................................................................. 70 4.2.2 Transporte ..................................................................................................................................... 70 4.2.3 Aplicação....................................................................................................................................... 73
4.2.3.1 Lançamento ............................................................................................................................... 73 4.2.3.2 Espalhamento............................................................................................................................. 74 4.2.3.3 Adensamento ............................................................................................................................. 75 4.2.3.4 Acabamento superficial ............................................................................................................. 76 4.2.3.5 Cura ........................................................................................................................................... 78
4.3 CONTROLE DO PROCESSO DE CONCRETAGEM ......................................................................................... 79 �
�
�
�
�
�
0 !�.���1�!23&
������������� ����������� ���!���� ������ �� "���#��� ������ �� ��������� �� ���#�$����! %�&��������������#��%�����!��'���������&������&����#��������� �������(�!�����)������&����#����� � � ��*������"� �#�������'�� ����� ��+����*����,� �� "�������� � ���������)����-��������.��#����� ���� ����"��� �$�
������� ������ ���%� �� ������� &���#����� ����������� ��������� �� ������������ & ��%� � ! � �� ����#�� �� �� �#��� �� ��������.� %� �� �� ������ -� '/� �� ��� "����$�
����.�����$���&�������� ��*�� ��.��!�����&������&���#��������������������������� ��� �� &�������� ����#�� *��� �� �� &+� %��,����� �� &����"��� �� �� � �� ���������"�0�$�
1� �� ��� ���� *��� �� �#�� &��� ��� ����"��� &�!�������� �� &�!��"���� ��� � � �� ��� ��%�� � �����������&�������������"��%���*�����&���!����'/� ��&�� �����*������ &�����%� ��������� �� ��������� �� ���&�� �� ����"� ����� �� �������� �����'��#��� �� &���!�$� � ! � ��%� �&������ �� �*23����� ����������� �����%� �� ����.� ����� �#+����&� ����&�����������������%����������%�������� ����%��&����� ����.� ���'/� ����&� ���$��
� �'��#������� & ������������#���� �������������#��������������������������� ��%� ���� �&��� �� "����)� ���������4)� �� �� �� ����%� �&��������� �� ����'���#+�%� '��#+�%� �������� ������������ �� &������ �� �����#��$� 5�&��� ���%��"�������)���������#����������� � �$�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
6
Recebimentodo aço
Recebimentodos materiais
de fôrma
Produção ourecebimentodo concreto
Corte edobra Confecção
dos painéisde fôrma
Montagemdas fôrmasde pilares
Montagem dasfôrmas de
vigas e lajes
Desformados pilares
Desformadas vigas
e lajes
Peçasprontas
Montagem daarmação dos
pilares
Pré-montagem e/oumontagem da
armação das vigas
Montagem daarmação na laje
Lançamento eadensamento do
concreto dos pilares
Posicionamentodos elementosembutidos naslajes e vigas
Lançamento,adensamento, nivelamentoe acabamento do concreto
das vigas e lajes
Cura
�
��.�����$��7��*�� ��.��!�������&���#������ � ������������������ ��$�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
8
4 &�/���$!��+5.$!�
4#0 +6��������������
��"� �� &����� �� ����� ����/ ���%� �� ����#�� �� '/� �� !� ����� � ����� �.��'�������$�5������ ������� ��� &���� � �� ����� ��'������� -� �����#��� �� ��������� ����������%� ���'�� �� �� �&������� ��� 9�"� �� 9�"� �� �$�9�"� �� �$�� �� 9�"� �� �$�%����� ������� �,����)����&������&�#�����������#���"��������� $�
�
9�"� ���$��7�5��� &��#���������������������������������� ���&������'���#����� : ��& ��&��� �����;�<=���9���<�>�9?%��@@6A$
/����������������
������������7������������
�����������
���������������������������
��������� ��B� CB� ��B�
�#�� �@B� 8B� �6B�
���� ����'/� �� CB� �DB� �6B�
<����E�� ��B� DB� ��B�
9��� � 6�B� �CB� ���B�E�� "����%����������������
�
9�"� ���$��7�5��� &��#���������������������������������� ������ ���'0����"���)����;F�GH��9%��@@�A$
/��� $�����7�� $������� �*��������&�������8����
�&�!%
�/� �� �6B� CB� �B� CB� �6B�
�#�� 8B� ��B� �B� �B� ��B�
��������� �B� ��B� �B� �B� ��B�
���"� ����� CB� �B� �B� �B� ��B�
9��� � ��B� �DB� CB� ��B� ���B�
�
9�"� ���$����5��� &��#���������������������������������� ������ ���'0�����������������0&������ ����������;�I5�=�%��@@�A$
/��� ���������������������������
��������� �D%6B�
�#�� ��%�B�
�/� �� �@%6B�
�
�
�
�
�
D
5������������������� "! ��� �� ��� �����&���������������'/� ��������������������$� H��5� ;�@@6A� �'�� �� *��� �� �: ���� ������ ������ �6� �� 8�B(� �� ������������������� �������������������������� ;��9�%��@D�A%� ����������� 8�B(������������������������������������;��F%��@D8A%������������6�B(������������������������������������;�>F%��@C6A%������������8�B$��
��������%� &������'�� ���*����� &������&�#����� '/� �� ��� �� &��#����� ����������������������������� �������'���#+���� : ��& ��&��� ����������������������8�B%�� �������������� &������0� ��&�&� ���������#������������������������������������#�������'���#����� ��� ����$�
���� � � ����� ��� ��� �� ������� ����� �����%� �� ��������� �� � .����� &��� ������� ���#����� &��4�� ����*�� ������ �"��%� ���� � ��� �� ��J�� ��0����� ��� ��.�%����� ������ �� ��0������ �����#�����*���� ���� �� ����#�� �"�*2����$�5��������%����� �������&������������ ������"����������#������&��0������ �������� ��� ����#�� �� ��������� !� �� � &���K����� �����!.���� &���� ��� &����� ����%�������&� �����&������&�#��%�� �����������B������������ ����"��%��� ��&� �������' �3��������&��4����*�� ������� &����� ����$�
=��*����4���&��������&��4�%���'/� ����.���������#�������������%��'����������0������ ����.� ����� ������%�����*2���� ����%�����������.� ��&��������!� ���$��
L������-�*�� ���%�!���&��)�� �&� ��&�� �%��0�� ���� ��J� ���������������%�*��%�&��� ��� ��4%� !� �� .�"������ �� � ��� �"��� �%� ���� �� �� ���#+�� ��������%������� �������������;&�����&����A%������� �������'��J��%����� �#+��� !��������J��)� �����������$���������%����������� ������������ ���%�*���������%��"�����%�.�������' �3������"��������������*�� ����������������������#�$�
4#0#0 +���"�������������6����
���'���#���������������6�����"�����������'���#�������������*���!����������� ���������� "���#������ ����,�������&�#������.���%������������ ��'��#����&��0'���$� ��������%� ������� �� �6����� ������� � � � � ���,����� �� � � ������� "������ �J�� ������� ����",���������������-�'��#+����� ������"�0�$�
5�������������#������������������������%�F���<��M�N�IH�5<�;�@@�A�����"�� ������� ����'/� ����3�'��#+��")���O�
�� � �������������(�
�� ������� �� ��������� '����� �� �����)� ����!�*��� ���J������3����� �'�������� &���� ����������&������(���
�� &��&���������-��&��'0���������������������������*�����$�
���! %���"� ��� "! ������� ��� .� ������������"��#+�$�������� �%�&����������O�
�� ������ �� �&����� &���� �� &������� ����� �� �� �#��%� &�� ������ �� �� ���#��� ���&�#�����&����.������������"�� ����(�
�� ���������&�����&������&������� �������� � ����������� �#+���������������� "����(��
�� �����������������&���������&������������������ �#�������������.� %��������������-����.��&����������������&���&��&���%�� ! ���������#�%������� ��&���%��*��&� ������� �������(�
�
�
�
�
C
�� &����.���������������������������J�*��� ��K����(����
�� � �������&������).�������������%�'��� ������������$�
1���'������*������ ���������&���"� ������'/� �%� ���������*������ �������!� �� �������� �� .�������� �� ��� �� &��J�� �����!� �� ��� �����&#��%� �� ���� ������ �����������������#��$�
4#0#4 ��� ��������������6����
������� � J��������&#��� �� �) �� ���� � � ����� �������������� ��� ���� '/� �%�������������*��#+�� ��� ����� ��� � ������ ����%�*��� ����������� � �"������������)���%��������'� 3���������'�� �#+���������%�!�� &�����0�� ����J����������.���������%�������������������*���������'�� �����& ���#��$���
��.������>�9>�=>� ;�@@6A%� � � �� ���������� � �� ��������� &��������%��� ���.������� ��������������*�� ����������&���������������� ��%����&���&��&��������� ����'/� ����-����.����������$�����: �� �����&���������������"��#+�����&������*��&� ����%��� ��������������)'�.����&�����"�������� J�%�����������&���#+������ �#��%� ��#� ����������� ���������������$��
H��5�;�@@6A� ����������������������������� & ����������.� �����&������������� ����� ����� �� &��� ����� ��� �� �� � � *�����%� *��� ����� ���� �*������ ���&������ �� �&����%� ������� � .��� '������ *��� ��' �� � ��� &����� ����� � ����������%�������� �O�
�� &���&��&��������������(�
�� �� �������� ��#� ���������������(�
�� � �������� � ������������� (�
�� � ������� ��#� ���������������(��
�� ��"��#���&����������������� ����(���
�� �� &������������������$�
� "���������������.� ������,� �� &�������%�����������&����������������%��� � � ��� .��� %� ��� �.��'�������� �� ����"� � ����� ����#��� �� &��,������ ��'/� �$���>�9>�=>�;�@@6A%�"��������=F��D�@�� ;�F=9%��@@6A� ����������&���3����%��������������.��������� ��� ����B���&���&��&��������������$��
����� �� ��� ��#��� �� �'��#�� *��� �.� � �"��� �� '/� �%� ������� ��� �� ���.����������%�J���4���������" 0*���&���������������� ���#+����� � �$��
������� '/� ���� �,�� & ���%��� ���.����������� ����� ���� &�������(� &��! %�� �����#+�� ������� �� �#��� �� ������ ��� �� �J�*��� ������� &�� � .����� ���.��J���4�����$� <� �����.� ����� ������� � �*�� )����%� "� � �� �� �� ��� �'�� �#������ �����%�!�����������.�����$�$�
�
�
�
�
@
Carregamento vertical
Deformações resultantes do carregamento vertical
a)
b)
�
��.���� �$�� �� ��&������#��� �*�� )����� �� '/� �� �� �,�O� �A� �����.� ����(� "A��'�� �#��$�
�
��'/� ������.�%��'������ ��������� �,�%�����"� ����.�������������J���4�����%���&��������&� ���*�� ������.�����$������.�����$�$�
�
Carregamentovertical
Carregamentohorizontal
Deformações resultantes doscarregamentos vertical e horizontal
a)
b)
�
��.���� �$�� 7� ������ �������� � �� ��.�� ��&��������� �*�� ����� ����O� �A� ���.�������������J���4�����(�"A��'�� �#+����'/� �$�
�
�
�
�
��
Carregamento vertical
Deformação resultante docarregamento vertical
a)
b)
�
��.���� �$�� �� ������ ��.������ � �� ��.�� ��&��������� �*�� ����� ����O� �A� ���.����������(��"A��'�� �#�����'/� �$�
�
�� '/� �� �� &� ���%� &��� ��� ��4%� ��� '��� ���� ����� � ������� &� �������.� ����� J���4������ &����������� �� &����� ����� ��� ��������%���&���������*�� ����� �����&� ����.�����$������.�����$6$�
�
Carregamento horizontalDeformações resultantes do
carregamento horizontal
a) b) �
��.���� �$�� 7� 1���� �� &� ��� ��&��������� �*�� ����� ����O� �A� ���.�� J���4�����(�����������������������"A��'�� �#�����'/� �$�
�
�
�
�
�
��
Carregamento horizontal Deformações resultantes docarregamento horizontal
a) b) �
��.���� �$6� �� ������ �������� � �� &� ��� ��&��������� �*�� ����� ����O� �A� ���.����J���4�����(�"A��'�� �#+����'/� �$�
�
�� '/� �� �� ����%� �� � ��� &�#�� ��� ����%� �3 � � � �����.� ����� �" 0*��%���� �����������.����������%���&���������*�� ����� �����&� ����.�����$8$�
�
Carregamento vertical Deformação resultante docarregamento oblíquo
Carregamentos oblíquos ao planohorizontal, provenientes da
decomposição do carregamentovertical
a) b) c) �
��.���� �$8� �� ��&������#��� �*�� )������� '/� ���� ����O� � �A� �����.� ����(����������������"A��'�� �#��$�
�
�
�
4#0#9 1����������7'����
����� � J�,�� ��� ������������ ��� ���� '/� �$���� ��� �� ���� �� � � ��.����������������*��&� ����%��� &��������� �������$�<"������%�&��! %�*���
�
�
�
�
��
����J)�� ������������� ��� ������������&���&��,��������'/� �%�&��,����������������%���.��J����%�'�������������&��)���$�
���.����������#����� ��� ��� �.������������� � '��#������'����#����.�����%�������#+�� �� "�" ��.��'��� �� �� �� �� �*��&� ����� �����.����%� �� ���� ����� �����*����������������&�����������������(���'� %� ���������� ������&����J��������'����*������-���� ��� �.������ �4��$��
����� �� ���"� ����� � �� �� ��� ������ �� ��� ��� �4��%� !� ����������� '�4��%�&�� ���� ����%�� ������������������ ���� � �������������������� ���� ����'/� �$�
��&��������� ��'���#+��&��&����&���� .� ��"�" ��.��'���������� ��������&���&��'������� �� '�"�������%� ����'������� *��� � .� �� �'���#+�� ���� � ��.� � ��:�������� &����+��� "0.��$�
5������ ��%� &��&+���� � �� ����� ��#��� �� ������ � ��'���#+�� ��������� &���� ��� � ����� �� ��� �� �� '/� �%� �� ��� �� '��� ����� �� ������ ����� �� ������� �� ����� ���� ���"� J�%� ���'�� �� � ��'���#��� �*�� ���4��� ��� ��.���� �$D%����O�
�� $&%��O�!���&���������� ��*���)���'�� ��-�&�#�%���������� ����������� ����&��'0���� �� ��������$� =�� � ����� !� �� &���� &��� &���!�%� *��� &�� � ������������� ��� ���$� <� &���!�� ���������� ��� �� *��� &��� � &�#���� & � ������� &���� �� ����,��� ����� '����� &�� ������ ����(� ,)� �� �������������%�����&��� ����J� �� � �����'�����&�� ������ ����$�
�� �/$:.!$�1�&O�!������,�������� � �����*����"������������'����&����� � ��� ��.���� �� ���.�� *��� ���� � ��� '/� �$� ���� ��� ������ � � *������ .��&�O� �A������ ����O� &�#�� ��������� �,����� ��� �'��#�� �� �� &����(� ��A� ��.� ����O�&�#�� J���4������ �,����� ��� �'��#�� �� ' ����� ���.����� &� �� �����.� �������������(� ���A� ����� ����O� &�#�� ��������� ��� J���4������ �,����� ��� �'��#�� �����#����P��� ' ��������.�����&� �� �����.� ����� J���4�����(���A� ���'������O�&�#����� �����&����������#���J���4���� $��
�� !����;./&�O�!������,�������&�#��*������� �� ����� &��J���������$�
�
�
�
�
�
�
��
ACESSÓRIOS
Auxiliam os demaiselementos a cumprirem
as suas funções.
PAINELESTRUTURADO
Possui elementospermanentes para o
enrijecimento.
PAINEL NÃOESTRUTURADO
Não possui elementospermanentes para o
enrijecimento.
MOLDE
SISTEMA DE FÔRMAS
TRAVAMENTO
Resiste à tração e/ou flexão(carregamentos horizontais). Composto
por peças verticais e horizontais.
ESCORAMENTO
Resiste à compressão(carregamentos verticais).
Composto por peças verticais.
CIMBRAMENTO
VIGAMENTO
Resiste à flexão (carregamentosverticais). Composto por peças
horizontais.
MÃO-FRANCESA
Contém horizontalmenteos moldes verticais.
�
��.�����$D�7�� � ���������������������� ����'/� ���������&�������'��#+�$�
�
5�������� ���� � ��'���#��� �����%������ ������� ��������� ���#+���.�� ������ &��.������ �����$�� .��������� �� ������ �4������������������� ��.�������"� J��� %�����������%�&������������������#����*����&�������$�
�� � �� �",�������� ������� ������ J����� � ��'���#����� � � ����� �����������%��&������ ���� .� ����&������#+��.�)'����� & �'�������� ���� ����'/� ������������� ����K "������&�����&���� � ���������������������������%�*�����,� �&� ���%���.���� �,�$�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
4#0#9#0 �������
�� ��.���� �$C%� ��.���� �$@� �� ��.���� �$��� ��'��� ��� ��� � � ����� �� '/� �� &����&� ���$�
�
Gastalho
Vigas detravamento
Barras deancoragem
Pontalete
Sarrafo
Travamento
Painéis nãoestruturados
Porca da barra deancoragem
Painéisestruturados
Travamento
Molde
�
��.���� �$C� 7� ���&������� �� � �� '/� �� &���� &� ��� �� � � �� '�� ��� &��� &���!������������;&���!�� �����A�����������������;&���!�� �����A����� ������ ������������0��&�������'�%�&���� ���%���.��J���4��������"�������������.� $�
�
�
�
�
�
�
�6
Mão-francesaBarras de
ancoragem
Gastalho
Vigas detravamento
Porca da barra deancoragem
Gastalho maluco
Tensor
“Perereca”
Travamento
Acessório
Sarrafo
�
��.���� �$@� 7� ������ �� &� ��� �� � '/� �� �� � ����� ����� �� &���� &��� ��.�� ������� ����%�"�������������.� ������������ ���'��������� �����'�$�
�
Gravata
Molde
Barra deancoragem
Porca dabarra de
ancoragem
Viga demadeira
Cunha
Travamento
Acessório
Tábuas
�
��.�����$���7��*�� ��.��!�������'/� ��&����&� ����� � � ��� ��)"���������� ������������0�� &���.������� ��) ���� ����.���� ����� ����� � � �������� �"�������������.� �;��9���%��@@�A$�
�
�
�
�
�8
5�� � � ���.��� %� �� � ��!� �������0�� &��� &���!�� ������� ���� '���$� <� &���!�� ������� ���������4� ���&������ � �������� ������� ���&���!���� '���%������ �� �%��������� ����%���: �� �������&��������$�
Q������� !� �� �� �� ��� �� � � ��&�� �&��0'���� �� ���������%� ���� �� &�#�� *��� ���������� ���������������������&���!�$�
<�.��� J������ ��� ��R.���������&!���&� ��S��%�� ! ������� ���'��#����� �������&� ���%������&��)����&������������� &������������������&�������'��������'/� �%����������4�������� �����������$�
<� ����������"�������������.� %��� "! ��J� ����� �������%� ��� � ��'������� ������������������ �-����#���&�������������� &��������������$���� ����������� ���3���&�O�"�������������.� ��� �&����%�'�� ���&���"����������(�������%� '�� ��� &��� '������#�� ;φ� T� 6� ��� 8%� A%� &���� �� � ���J�� ��) ������� �����R&�������S(����'������#������6%� ��� � �)���%�� ������� ���.��������� ����$�
��.���%��� "! �� ��'������� �����������%�����������0��&�������'���P���&���� ���� ������� ��� &��#��� ������� � �� J���4���� $� 5�'��� ��� �� &���� ���� ������'�� ��� �4��� ������� ����� &��� &��0�� � ��� � � ����� �������&�� ������ ����$�
����.��������� ����%�*�������� �-�' ��������.�����&� �������.� �����J���4���� %�&�� ����&������������J���4���� �������������� $���
4#0#9#4 <� ��
�� ��.�����$��%� ��.���� �$��� �� ��.�����$�����'��� ������ � � ������� '/� �� &������.�$�
Molde
Painéis laterais(estruturados)
Painel de fundo(estruturado)
�
��.�����$���7����&���������� ��'/� ����������� �&������.�%��� � � ��� ��J�&������ &����������������� �����'�$�
�
�
�
�
�
�D
(a) (b)
(c)
Mão-francesa
Sarrafo
Sarrafo depressão
Barra deancoragem
Sarrafo depressão
Gastalho
Travamento
Travamento
Painéis nãoestruturados
Molde
Vigamento
Escoramento
Sarrafo
�
��.���� �$��� 7� 5�'������� ��&�� �� ��������#��� �� ����� ����� �� � �� �� ��.�O� �A�&���!����������������� ��)"��%� ���'�������� �����'��������� ������� �����'��&��.������&������&�������� ����'����&����(�"A�&���!��� ��J�&���� �� &��������������� �� � ����'�� �� ����� ����� �� �.��� J�� ��) ���(� �A� &���!�� � � �)"������������� �� � &���� ���� �� ����� ����� �� � ����'�� �� &����� �� "����� ��������.� �;��&��������9���%��@@�A$�
Gastalhomaluco
Mão-francesa
Garfo
Cunha
Escoramentoe travamento
Acessórios
Sarrafo
�
��.�����$���7���������'/� ������.����"������ ������ ����P����� ������� �.��'���� �������� ���'�������� �����'��;��>�9>�=>%��@@6A$�
�
<�&���!������.��&�� ���������������#��� ��.������ �;����'��&��� � ��������#�������.�A%��������� �;����'���������� �����-���.�A%���� ���$�
�
�
�
�
�C
��'/� ������.��&�� �&����������&���� ���'������$���&�� �����!���� �4���&����������� �� � �� ;��.���� �$���A%� ��*������ *��� �� �.���� �� � �� '��#��� �� .�������� ��&������� ������� ���,����%� ���� &���� ��� �,��,)� ���������� �� ��� ������ ���.��'��;��.�����$��A$��
<�.��� J������.�%� � � �� ���������� &� ��%� �3 ��� '��#������������-� &��+�� �����������������%���������� �����������$�
<� �������� �� "! � &�� � ��� ��� �4��� &���� '�4��� �� ���������� �� ��.�$� �����������&�� ����&���������������#����� � ������ ���.��������� ����$�
<�.��'���� ���������� ��������� ������������*�������� �����������$�
4#0#9#9 %�)��
����.�����$����&�������� � �������'/� ��&���� �,�$�
�
Escoramento
Vigamentoinferior
Vigamentosuperior
Painel nãoestruturado em chapa
de compensado
Molde
Vigamento
Pontaletescom cruzeta
�
��.�����$���7��*�� ����'/� ��&���� �,���� ������ �����&����� �� � �����$�
�
<��&������� � ���� �,��&�������� &����&���� ���.� ������&��������� ���'�����%�'�� ����� ����� �%�"� ��� ��&���� ���.� �����:����$�
<���.� ����� &��� ���&����� � � ������ &������� ��� �����%� �������� ������*������ ��) ���$������������%����� ��'������� �����������$��
4#0#9#= �������������
����.�����$�6� ������ �������.��� ���� ���� ����'/� �$�
�
�
�
�
�@
Molde
Escorametálica
Cruzeta
Torre metálica
Vigamentosuperior
Vigamentoinferior
Forcado
Escoramento
Acessórios
Vigamento
Gastalho
Tensor
Viga detravamento
Travamento
�
��.�����$�6�7�1����.��� ���� ���� ����'/� ��;��>�9>�=>%��@@6A$�
4#0#= $������������� �������6����
���� ����� �� &�� �� ������ '��� �� :����� ������ � ��� �4��� ��� '/� �(� &��! %� �� � ��&���� �� ���� �� �� ��& ���#��� ��������� �� �������� ���� ������� ������ %� �� ������'�����������������%��� �������������������� ������������*�� ���$��
��'� ��������������4�#����� ����� ������������������������ �������)���������������������������� ���&������#�����' ��������������3 ������&��)����&� �������#��������� ��)���%������*��%��.�����F>N�>�;����A%��&�����6B������� �� ������ ���� ��� ��� &�0� ��! � �� ��' ����� ����� �� C6B� �� ' ������������$�
<� ��� ���� ��� !� � �� ���#��� �)����� �� ' ���� �� �� '����%� .������ ��: ����&��" � ��&������J� � %������� ��������������� �����$��
�� ��������"����%������� ����������� %��� ���� &��.��&�� ���� ��� �����%�!����������4���&� ��� ������� ���� ������"������.��'���������&��0���$�
��� ��� ���%� ,���� ����� �� � �� �� ����� �� ����� �� ������"��� �� �� �� �����&������� ���&�������.�� !������������������������� ������������#��%�� ! ���
�
�
�
�
��
������#��� �� &����0&��� �� ������� �4�#��%� �������� � ����0���� ���#�� �������)���$�
=���� �������� '��� ���&���� &������ ������#��� �� ����� '�� �� �� ��� �4�#��� �� �������� ����������� '��� � �����&����$� � )����%� '�"��� �� ����%� �#�%� � � 0���%�"�����J����&�&� %��������������������� �*���������'�� ����&�!�'�"�����%�� ! ��� ������������� �4���� ��J�&������ &����%��,���� ���'/� ������'����������������'�������.��J�����������*��������$�
��� �#����� ��������&����� ���� ����'/� ��!�� .��������� ��� &���K����%�&���� ���&����)����� &��J���!��������'���������������,����%����������"������������� ��%�����.����#�������*�� ���$�
F������ � � � J��� ������ ������� ��� �4�#����������� �������%� �� ��� ����'/� ����)����������'�� �������� � ����������������$��
4#0#=#0 $���
=�� ��� J�� �� ������ � &���� �� � �� !� ����)���� ��������O� �� ��� ���"� ������&��'���� %� ��&��)�� � &� �� �������� �� ��������(� �� ��� ����3����� -� ' ����%���' ������������ �������� ���������������� � �����&�������������,��� ����(������&������� �������� �4�#��%�&�� ��������� ��#����������&��� ��������&������������&�����(������ �����"� ���%�������������&������ ��+�(������������$�
<� �������� ���� &��.������ � ����'/� ��������.�����O�
$������>=��'�� ����&�#��������������J�&���� �������� &����$����)"����� ����'�%� ����� -� '� ��� �� &�����4�#��� � ������ %� "� � �� �� ��� ��� �:��������"� ����� �&��'���� 6� �� -� �'��� ��� �� �'�� �%� �3 � �� ��� ��� ���� � �������� ������#+���� �&�������&���#+�%�� �*�����&�#�����������������'���������&�����������.�� ������������' �������)�� ������� ����#�$����J�&���� �������� &�������� ������ � � ��� ��&�O� �� �J�&�� ������� �� �� �J�&�� & ���'����$� ���� ���� &������� ������ �4������ � ����'/� ��&������'���#+�%��������������'�����O� "� � ���"� ����� �&��'���� (� '��� ���� �� ����.� � �� � ����.� (���*��#������������ '�� ������&�#�(���&���������&������� ������ � ������ � ��&�� �� &�#�� �������� (� � 0���� �� ������"��(� '��� ���� �� �*���#��� ���$� ����.�����$�8� ����%��*�� ����� ����%�� ��'/� ���� � � ��� ��)"��%���*������*����� ��.���� �$�D� �&������� � �� �J�&�� �� ������ �� &����%� ��� J���� �� ��� K ���$��
�������������������������������������������6�U���4�%� &��� �������������%��� &������������ ��!����%������ �4�#����� ������������ &���� .����� � �� �&��'0���� ��� ��������� �&������� *��� R� ���S� �� &��+���&��'�������� �����$�
�
�
�
�
��
�
��.���� �$�8� 7� �*�� �� �� '/� �� ��� �4���� �)"��� �� �� � �� &���� �� ���������;��>�9>�=>%��@@6A$�
�
�
�
�
�A� � "A�
��.�����$�D�7� � ;�A��J�&���� �������� &����(�;"A�5��� J���� K �������J�&��;N�5�>�>9%�����A$�
�
$����7�<� � ��� ��#������ � 0����������������4���&� ������ ����&������������� �4�#����� ���� ��������"� ����� �&��'���� $����! %������� ���������������"�����' ���"� ���� �� ��� �4�#��� ;���� ����.�� � '��� ����� ��� ��� �4��� &���� ��� �� � �� � ����� �������� � ��� � �� �"��A%� &��,���� � �%� �������4�%������"� �4� %��� ����� ���#��$�=��F��� ����"���������� �4���� �'/� ����� � �����&�!� � ��(�&��! %������-� '� ����� &�����4�#����� &��,���� ���������%� &������ ����� ���� ������� � � '/� �� ������������$� =�� ��������%� ����� -� ����� &�����&�#��� �� � ��&�����4�#��� �� �� �#��� �� ���%� ��� ��� �4��� ������� �� &���!�� �� ������ ���� &���� &� ���� �� &����$� �� ��.���� �$�C� ����� � � ��� & �� �� '/� �� �� � � ��� ��#��&���� � �.� ���&� ������ ���&������&������� ��.��%���*������*�������.�����$�@��&�������� ��'/� ����&������������%������� � �� ��) ����'���������&����������������$�
�
�
�
�
��
�
�
������������������������������������������������A�������������������������"A�
��.���� �$�C� 7� �/� �� &���� &� ��� �� � � �� ��) ���O� �A� �/� �� �����(� "A� �� ����'�� ���;H��5%��@@6A$�
�
�
��.�����$�@�7��/� ���� � � �����#��*��� '����)������&����������������� ;��&������������A$�
�
����?���� 7� ���� ��� � � � ����� �� ')�� � ���'�� �#��� .�� !�����%� �� & )����� �� ��"�����J���3 ������� �4���� �'/� ���&�����%�� ������ ��'�� ��&��������� ��"�����&������������� �4�#��$�=��F��� %���& )����� ������ �4��������&� ���� �����0.������ �� &� �!������'��#��� �� � '�"���������%� ���� ��� � ���� '/� ��&���� �,����������$�=���������%�����'������*����� �#� ��������� �4���&���!��&����'/� ����&� ���%���.���� �,�%� �%��������'�� ��&������'����$�
=�� ��������%� �� & )����� !� ��� �4��� � � '/� �� �� &�!� � ��� �� ������� �� &���!�� �� ���$��� ��.�����$���!�� � ��� & ������� �4�#����� � ���� & )�������'��#����� �'�"���������$��
�
�
�
�
��
�
�
��.�����$���7�N� ����.������ ��+��'������� �& )�������'��#����� �'�"���������%���� �4������������#���������&�����>����������� ���H������;H��5%��@@6A$�
�
�� "�����J�%� �&���� �� ��� &����� ��� �4��� ��� F��� %� !� ��� �4��� ��� ��������� �� �� ��'������ �� ��������0����� �&��'������ �� ��������� � � '/� �� ������� �� �����$���� ��������������������.����������#���������������&��'���� (�&��! %����������� �������"���4���������������#��%�����������"���������3�����-�' ����$�����.�����$��� �������'/� ����� ��&������������������� �4������"�����J���� ��&������� � ��&�����"����� �����������&��'���� ��'��������$�
�
�
��.�����$���7��/� ���� � � ����"�����J��;�<=���9���<�>�9?%��@@6A$�
�
������7�V���� �4���"���� �����*������������ �� � �����&�!� � ����� �� � ����� � ���������%� �� ��!� �� ������ &�!���.�� ��� &�!� �,�$��� ��.���� �$������ & �'�����������&�!� �,��*��%�� ����4� �����%����� ��� � ��&���������������� �,�%�'�����������&�����������������'��� $��
�
�
�
�
�
��
�
��.���� �$��� 7� ��!� �,�� �� ��������� ������� �� �� � �� &���� �� �,�� ;�<=���9���<�>�9?%��@@6A$�
�
������7�V���� �4����� �� � ����� � �����������������&��"����%������� ��&� ����;��.���� �$��A� �� ��.�$� ���� ��� � �� &�#���������#�%� ���� &������,����%� �� � ����&�&� ����� �*�������������&�����'�� �����&�#�%�'�4������ �*������J���&����� ����� �4�#��$�<���������&�������� &�����&� ��*�� ���������"� ������&��'���� ��� ��������� �� &� �� ���4��� ���� �� �� ������"��� ��� �����#��� �� � � ������� & �����&������� ����'����������� � � ���� ���������*�������*����������&�#������� � � �������,���'��������� �4�#����� � �� ��) ���$�
�
�
��.�����$���7��/� ����&�&� ���&����&� �������#�������� ��$�
�
�
�
�
�
�6
4#0#=#4 ���7������
4#0#=#4#0 ������������ �����
�� ��� J���� �������� &���� �� ����� ����� �� ����.� ��������� ���"����� ��� �����&��������������%����&������� �������� �4�#��%���� �����"� ���%���������� ��������������'��3������� ��� ������� � ���������� ���� '/� �$� �<� �������� ���� &��.���&����������� �����������.� �����������.�����O�
$������7��� �������������%�!���� �4��������������%��� ��#��������.� ��%�*���������'�� ����&�#���� �#�$�=��&������������������%�������� ���������������!����������4��� &� �� '� ��� �� &�����4�#��%� ������ �� ������"��%� "����� &�������.�� !������ �� .����� �� � �� �� ���� J�� .����(� ������%������!� ����� ��� �4��� ���������#������� �������� $��� ����������%�&������� &��.����������������������� �;����������&��� J��A����������� �4��$�
<�� � ������� ������������� �4����������� �&�����&� ���������.����&��'� �RIS%�
���J������� ����� ������� ��H��8$����&�#���3 ���� ��� ��J�&���� �������� &���������. � ������� ��� � � �������&��� J��$����� ���������4���&� ��"��� �� �#��� &��P����3����� �� �3 � "��� ���"� ���$� �� ��.���� �$��� ����� � .��� �� ����&�#���� ������&������.� ����$�
�
�
��.�����$���7���#���� ������&�����&������� � ��;H��5%��@@6A$�
�
$���� 7� V� "������� ��� �4��� � � ������ ��"� ���� ;�� �#�� ��� � � 0���A%� '���� ����� ���&���%���� �� � ������������$���������"� �������������3 �"�����&�������� ���.�%� &����� ��� � �������� &���� �� �����.� ����� �� *��� '��� � � ������%�&��� � .����� ���"� ���� �� "��� &������� .�� !�����%� � ! � �� ��� � �� ')�� � ������� �� ����.��� � � ����� �&������� ��� ����� ����� �� �����$� L������ �����.� ����%� ���� ��� ��� � ����� '����� �� � �J�&�� �"���� ��� � ��� �%� �����
�������������������������������������������8�<��� ��H����� ����.� ����� ���������.�������� ��������%�*������������ $�=���������%� &����"���� *��%����� ����%� ��� �� �� �� � ��� ��� �4��� &������ ��.����&��'� �I�� �.��� %����&������ ����������� ����$�
�
�
�
�
�8
��4�%����������&�#���� �����%�'�� ����R��.�����0�J�S%������������ �"��������#���� &������.����� �#�$�����.�� ��) ���������� � �����"����������������-�' ��������&������ �.�������&������������� �4�#��$�����.�����$�6� ������ ����.����� � 0������ �&��'� �RIS%�������.�����$�8��&����������������#����� � 0���$�
�
�
��.�����$�6�7���� & ����')�� � �����������.����� � 0����;H��5%��@@6A$�
�
�
��A� � "A�
��.�����$�8�7������� ��) ���O��A����#��;5�W�%�$$A(�"A���� � 0����;����%�$$A$�
�
4#0#=#4#4 ���������
��� �#����� ��������*���'������������ �������'/� ������ ������ ��������#����� ��� ��&������ �� ������� -� ���#��� �� -� ' ����%� ���"� ���%� �����"� ���� ������.��#����� ���� ���� � ���������� �$<�� � �����&��������� �����&�� ����'��������.������ �������O�
$������ �� =�� ����� ����� �� ��.�� �� &� ���%� �� ������ !� ��� �4��� � � ������� ��+�%��� &����.������%���.��������� �����;��.�����$�DA%�����'����&��������$������� "! ������������������� �������%��� ���#����� � 0���$�
�
�
�
�
�
�D
�
��.�����$�D�7�1�.��������� ������� ������ ���#�����������.�� &�����#�$�
�
$����� 7� &���� �������&� ��������.�%� ��� ��� �4�����.�� '����� �� � �J�&���"�������� ��%�.������%�"�������������.� %�&�������������$����'�� ��) ����&�� �������������&�#���� �������� &���� R��.�����0�J�S%����'�� ������������.�����$�C$�
�
�
��.���� �$�C� 7� ������ �������� �����.�� �������0�� &��� &�#�� ��) ���� �� &������ �� � ������� �����%�'�� ����R��.�����0�J�S�;Q��J� %�$$A$�
4#0#=#4#9 $������������
��� �#����� ��������&������� ���� �4����� �� ���'���������������������������&���������������-� ���#��� ��-� �� &����%� �����"� ���� ������.��#��� �� � ��� ��� � � ����� �� ��� �$�� ���'������� &�� � ��� '����� �� �.������ �������O�
$������7���� ������� �4�������'������)"��$�
$����7���� �4��������������� ��) ���%���������"� �������&�� ����� ��) ���$�
&����7��������������#���J���4���� �����.����&� ���%�&�� ������� �4�������������"�����#�����������������������.���J�� ��) ���$�
4#0#=#4#= !��������
����� J������������"������%�&�����&� ����%���������&��������"� ��&������������������� ����'/� ���� ��� ����$�
� � '��#��� �� �� ���� ������ ��� �4�#+�� &�0���� &���� �� �������%� �� ��� J���� ��������*������� &+� ���"����)%� �����*���� ������ &��J����������%�
�
�
�
�
�C
��������'��3������� ���� ���� � ���������� ����'/� �$�<���������&�� ����'��������.������ �������O�
$�������7�=�� � ����������������� �����%��� �����J�%�.��� J�� � ����������'�� &���� '���#��� �� .��� J�%� ��� '����� �������� &�#�� �� �����%� �� ��&���� ���%� ����'�� ��� �J�&�� �� �� &����$� <� �������� '����� �� ������ ������������4��� &� ��� &�������� ������ %�.����� ���� ���� ������"��%� &���������� �4�#+����.���#��������� J�(�����������%��3 ���������������)����"����$�
$�����7�������� �4��%�� �� .� ������#+�%�&�����"��������� �����%�&��&���������������.���*����������� &��J��������:�� %������*����,� � �������$�������� & �%�'�����������4���$��
��'����7�V���� �4��%�*����*������ ���� ����%����'�� ������"�����1�� ��������&�������� �� ����������������"�������������.� $�
4#0#@ &������������6������������������� ����A���������������������
� � '��#�����.��������������� ��� �� ���������� ���� '������������ '/� �%�� ��� ��� '���� �� ���� '��������� &����� ������ ��&�� �� '/� �%� ��������� &�����0�� �*��%���������"������������#�����'/� �%��,��'������ ��� ��'���#�������� �������������� �����$��
4#0#@#0 �����������������������
<�����!����&��&����&��������������� ����'/� ��"���� ��%�&�� ���� ����%����.��&�� �� � � ����� ������������ ��� � � ��� �%� � � �.���%� ��� �� �#�����&���!�$�
L���������&�� ���������!���%���������� '/� ��� ����.�����.��&�O�� � '�� ���&��� � � ����� ��������%� �"���.���� &� ���� �� &����(� �� ������ &��� � � �����J���4�����%��� ����.�%� �,���������;����: �� �%��&������������� �J���4�����%�&��� ���������0������������#������ �����#+��*������������ �����.��&�A$�
<� �.���� ����!����!� '��#����������� ��������� ��� �������� '/� �O��� � � ��%��� �������� �� �� ���%����������&���!������������'�"������� � ��� ����& )����%��� �&����� �� "�� ����� ��� �� ������������ �4��(����� �����%��� ��� ����� ��%� *��� &��� � � �� *�������� ����� �� &�#�� ������� ��� ��.� ����� ������� ����%��������������&���!��� �&�����4�#���� ������ %����'����������&���� ����� &���� � ������ ����� ��� �4�#��$� �� ��.���� �$�@� � ������ �� �� ���������!�'����$�
�
�
�
�
�@
Sistemas de fôrmaspara elementos
verticais
Sistemas de fôrmaspara elementos
horizontais
ESTRUTURAS DECONCRETO ARMADO
LAJES E VIGASPILARES E PAREDES
Sistematramado
Sistemamodular
Sistematramado
Sistemamodular
�
��.���� �$�@� 7� 5������ �*�� )����%� �� ��� �� �� '/� �%� "����� ���� � �������������������� � � �������� �� �#�����&���!�$�
�
4#0#@#0#0 +6�������������������������
�������������
��� ��� �� !� ���������4��� &� �� ��� �4�#��� �� &���!�� �� ���� *��� � &��� ���������#���&��&���������������������!���.�� &���������$�����������#���&������ �� �#�%� � � 0���� ��� & )����%� ��*������ *��� �� � �� &��� ��� � � �J�&�� ���� &����%�& )���������#�$��
V� � � ��� �� �� � ����.� � �� � ����.� � �)&��� �� .����� ���"� ���� ��� � ����%���� ������� � ��*��%� � � '��#����� ���� ���"���� &����.��%� �3 � ���������:�� $�
<�&���!��&��� �������� ��+��&�����4��%�'��� ���������������������&#����� ��������� ����.� � ������;��.�����$���A%���� �4����� � ����� �����%��������� �4�#�����.�������.������%��������&���!�� ���������'�4����� �������#�����&���!��&�*���������������������;��.�����$��"A$��
V� � � ��� �� �� � .����� &������� � �� ������� �4�#��(� ��� �������%� &���� �� ��� �����*���%����.��� ���������#��� �� �������������%�&��%��&������&��"� �������� "���#�����&���!�����'��������� ��J�%������3 �� ��+������������6�� �6� � ��� ��� � � ��� %��&�������� '��������$�=��� ���%� �� ��� �!��,������������������������ ����'/� �$�
V�"���������� �4��������������%�&�����&� ������� �� � ��&����&���������������(��&������%����F��� %��������������!� � �����&��������� �����%�������� �O���'� ��� �� �������#��� �� ��� ��� &��,���� �� ��'���#+�%� �� &�*����� *�������� ��'������������� ��� �%��� '� ����� & ���,� ������� ��� ���� '/� ������������&#��� ��*�����/����� �� �� �'��� ��� �� �� &���"� �4�#��� �� � �� '/� �� �� ��.�$�5��������%���&������� ���������� �4�#��������#��������������"�0�������� ����!�����'������ �&��������%�'�4������ �*����� ����������� ����������� ����'/� �������,�������,��(������*���� .� ������������%�*����3 ����������������������
�
�
�
�
��
��'�� ��������� �4��%�& ���,������ �� ������&��,���%����,� ������������� ������ �%����4���%�&������� ����%���&��4�������������� ������"�0�$���
�
� �
�A� � "A�
��.���� �$��� �� � ���� �� �� ��O� �A� ����.� � �� '/� �� �� &����� � �� � &���!�� ��) ���� ;5�W�%� $$A(� "A� ��� ����#��� �� &���� � �� '/� �� �� &���� &��� &���!�� ��) ���� �� �����������;�H%�$$A$�
�
�� ��.���� �$��� �&������� �� �� �� '/� �� �� ���� &���� &����� �� &� ���%���&������ ����$�
�
�
�
�
�A� � "A�
��.���� �$��� 7� �A� N�� �� �� '/� �� �� ��� &���� &����� ;� �%� $$A(� "A� �� �� ��'/� �� �� ���&����&� ���;N� %�$$A$
�� ��.�����$����&���������� ��&���� ���������� ��� �4��� &���� '�4����� �.�#��� ������&���!�$�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�A� � "A�
��.�����$���7�����������&����&���!�O��A�.�� &��;N���%�$$A(�"A�����;����%�$$A$
�
�������������
����� ��!������4� �������� � ����� ��.�������������������$�
=��������'/� ����&� ������&����%������ ����� ������������������#������ � ����� ��������� �� J���4�����%� � � ��� & ���� &��� � �%� �� &���� &����� ������� �������'/� �$�
<�� � �����*����� &+� ������ ����������������� ������� � �� ������ ������ � ��'�� �%�&���������� ������;"��������������� �4��A���� ��) ����;���#������ � 0���A$�
���!������ �� ����������������#������� �������� %�������� 0������ ������"��$����������4����&� ��' ���"� ����� ������ %������� �������� ������'��� ����&��������������� �'/� ������.���� �,�$��
5�� � � ���.��� %��� ��� �� ����� �����%��������������������)���� ���� � �*��������� ���.��������� ����� ��) �������& ���� ������������ � �$��
<�&���!��&�� ����&���4�������"�������*��������� &����*�����'�"���� ��"����� ���%����������4������ '/� ��������� �4��D$�1���'������*��%����� ��� �%���������)��������� �� �� ��%���'/� ��*�������&�� �-���������$�
N����� ��� �� �� "���#+�� &�0���� ������ �� � � ����� �� ��� �%� &�� ������ ������������� ��� �4��� &�#���������� '���������� � � ����� ����$� 5�������� �����&��"� �����������#������������ � ����%������ ���� .� �O�
�� $���O��J�&���� �������� &���������)"��$�
�� ���������O�Q������ ������ �� &���� &��� ����'�� �� &���� ���(� ����'�� ��&���� ����;����'�������� � �A(���.��������� ����%�J���4�����������������%��� �����%��#�%�� � 0���� ��� ���� ;��.�� ���0�J�A(� �������� ��) ���� ;"�������
�������������������������������������������D� <� ��� �� R'/� ��������� �4��S�!� �������-� '/� �� ���'��������� � � ������ ��������������������%��� ����",��������������� �4����������� �4�#��$�
�
�
�
�
��
������.� � �� � &����%� ������� ��� '������#��� �����A(� ��.����� ��) ���(�.�������;�� �����%����#����� ���A����$�
�� $������������O�9)"��%�����'�����&���� ������ �����(������������ ��) ���(������� ��) ����;'��������� ��,�������� &�� ����A$�
�&���� �� ������ ���� �� � 0���� �� �&��)���%� ��� ��� �� !� ����� ��4�����������4��� �� �� ��������� %� ���������4������ &��� ��� ��������� �� ������"��%�"����� �����4�#��� ;&���#��� ������ ����� ���� A� �� &��� � ����� �&��0���� �� ������"��%� ������ � �� �� &�$� ��� ���������4�#��� ���� !� �� ��&���"� ���� ����� ��� ��%�*���&���&��'���� ����������� �4�����'�� ��������� %� ��� ���'�� ���� ���� ������� �4���� � ������"��%�� �& ���,� ��������&��,���%���"��������&��)���� ��������+��*������-�������'��#����� ����.� $��
����.�����$��%���.�����$�������.�����$�6����������4� �� .� ��������#+��&�0����&��������� ���� � � ���� &����&���&���!���������������$�
�
Barra de ancoragem Molde em chapade compensado
Molde em tábuas
Mão-francesa emsarrafo
Sarrafo
Viga de travamentoem madeira
Gastalho
Limitador deespessura
�
��.���� �$��� 7��*�� ��.��!������� '/� �� &���� &����� ��� �4���� �� ��� �� ��� ���;��9���%��@@�A$�
�
�
�
�
��
� �
�A� "A�
��.�����$���7��/� ����&� ����� �.������ �����%���.���� ����� ����� ��) ���%�"�������������.� ��� ���'�������� � ����������� ��) ���O��A� &� ����� ��(�"A������.��� $�
�
�
�A� � "A�
��.�����$�6�7�9���� �������'/� ����&� ��O��A�&���� ������������������������.�� �� ����� ����� �� ������ �� "����� �� ������.� (� "A� ����'�� ��������������������.���� ����� ������� ������ ���#���� '������#�� �� ��.������ �����������.�$�
�
�
�
�
�
��
4#0#@#0#4 +6�������������������������
�������������
<� &���!�� &�� � ����&���������� ����� ��� ������ ��� ��� �4��� ���.�� ��) ����&���� ���� ����� �� ��� �����.� ����� -� � �%� &����� ����� ��� �4��� ������ ��) ����������!���������&������$��
V�� ���� ���� ������#+��*������������� ���������������� ��%�&���������3���������.�%���� �����������4�%����4�-������������� '�4������� ���%�� ���������� '� ��� �� �������#��� �� ��� �� ���$� ���! %� !� "������� ����������� &��������������� � �,��& ���%�����&��������& ����������������&��4���������#��%�� �*���J�,�������'��3����$�
L������-������%�����&�� �&������ ����������J� ���R��"�#����������S%�*��%�*�����&���������������&������&�����%�&�� ����*�����&���!�� �� ������ �,���,� ���������� �*���J�,��������������������������� ����%�'��� ������������#����������.�������'�� �#+�����������������$�����.�����$�8��&��������������� ���"�#����������$�
�
�
�
�
�A� � "A�
��.�����$�8�7���"�#�����������&���������O��A���"�#�����&��#����&�����%��� ���&���!���� �,���&������ � ����"�� ������(�"A� ��"�#�����&��#�����'�����%��&�����'�� ���� �,�$�
�
<� ��� �� ��� �� �� ��� ��� F��� %� �&���� �� ����� ��� &�*����%� �� � �������"������%���������� � �,��& �����%�� �� .������%��� ���&�����&������ � ��& )������� �,����������$�
�� ��.���� �$�D� �&������� �� ����.� � �� �����#��� �� &���!�� �� ���� &���� �,�%���*������*�������.�����$�C��&�������&������������ ������� �,�$���
�
�
�
�
�6
�
�
�
�A� � "A�
��.�����$�D�7����� �� �� ���&���� �,�O��A� ����.� ���&���!���&��������� ���.�� ��) ���(�"A��������'����������� �� �����$�
�
�
�A� � "A�
��.�����$�C�7������ ���������� �� �� ��O��A�&���!���&������ ��������� ���"�#��'���(�"A�&���!���&������ ��������� ���"�#����������$�
�
�������������
=�������� �,�%����������4����&� ����� ���� &����&�����.� �������'���������&�����C$�<� ��.� ����� ��'������ �&������ � � ������ &������� ��� �����$� 9����� �� ��.� �����*��������������&�� ������ ������;������� �4�����������A���� ��) ����;���#������ � 0���A$�
=�� ��������.�%��� ��� �� ��� ���!�"���� ����� ��:������ ���� �� ���������4����&� ��&���!�� �����������'���������������� �����'�%���&� ��������'�� ����
�������������������������������������������C� �������� ����� �� ��� ��&����&���������&���� � �& ��������.� ����%�� %�����������%�&���������� ���#�������� ��$�
�
�
�
�
�8
����� ����� �� ����� ����$� <� ����� ����� �� � �� &��� ��� '����� �� � "����� ��������.� � ��� ������%� ����'�� �� &����%� .��� J�� �� �����%� ��) ���� ���& )����%� ���'������� ��� .��'�� �� �����(� �� ����� ����� &��� ��� '����� �� �������&��������� ����4���%������� ��) �������.��'���� �����$�
V� �� ��� �� ��� � &��.��� ���� ����%� ���� ���)�� � �� �� ')�� � ��&��#��� -���������������� ��%�����#���� �*�������.�����"� �� � � J����&������� ����������� �� �� ���$�
<� ��� �� ��� ��� &��� ��� ��� �4��� �� �� �&����� &���� �� � ���� '/� �� &���� �,����������%��������& � ���������'���#��������������� � �����&�� ��� ������ �4�#�����R ���������S%�*���&�� ��������&��������������&��� ����%�� ������������ �����������,����$�
����.�����$�@��&������������� ����� ���� � �����$�����.�����$������������4����' ���"� ��������� ����� ���&���� �,���� �'�� �������������.� ���$����.�����$����&������� �� ����&����� �� � �� R ��� ������S� �� � � ��� �� �� � ����� ������������0���� ������ ��) ���$�=����.�����$����&������ ��� ��������������&��������� ������������ �������'/� ������.�$�
�
�
�
�A� � "A�
��.���� �$�@� 7� ���� �� ��� ��� &���� �,�O� �A� ����.� � �� ��� �%� �� � ��.� �������'�������&����� � � '��������������&������� ;5�W�%�$$A(�"A� ��� ���� � � ��� ��J�&������ &����%���.� ������&����������'�������������0��������'������.�����0�J���� ������������� ������� �&���� ������ ����4���$�
�
�
�
�
�
�D
�
�
�
��.�����$���7���� & ����' ���"� ��������� ����� ����� ��� � �.� ��� �,��� �'�� ���������.� ��O��A��������'���������� "�� ������� �,�(�"A�������&�������� � ���� �,�$�
�
�
�
�
��.�����$���7����� ����� ���&���� �,�O��A�����&������� ����������;5�W�%�$$A$(�������"A�����.� ������&����������'������� ��#�%��&������ ������� ��) ���$�
�
�
�
�
�
�C
�
�
��A� � "A�
��.�����$���7� �/� ������.�O��A�����!�� ���������� �� � ����'�%� ����� ����� �� ���.�����0�J����"�������������.� %�� ! ���&�� ��.� �������&�������.��'�%�������� ����� �� � .��'�� �� �����(� "A� ����!�� ���������� �� � ����'�� ������� ������� �������&��������� ����4���$�
4#0#@#4 &�������������������6����
5������������������'��������������� ����'/� ��������������F��� %����� �������������'����������'�� �#+��*���&�� ��"��������+��*������-���� J���������������� &�����%�!� '������ ����) ���*�������� ����� '���������%� '��������&������!�����������&�����$���� &������� J���'��� O��
�� 5�W��F��� ��/� ��&�������������7�� &���������.� �����0���$��
�� Q��J� ����� �������������7�� &����������� $�
�� �H��/� ��7�� &���������.� �� � �$�
�� N����7�� &���������.� �� � �$�
�� �����7�� &���������.� �� � �$�
�� N� �7�� &����������� $�
�� � ��7�� &���������.� ��&��J� �$�
�� N�������� ��X�� �7�� &����������� $�
�
�
��9�"� �� �$���&������� �� �� �� �� ��������� ��� ���� '/� �� &���� � � ���������������&���"� �4���&������� &���(�,)���9�"� ���$6��&����������� ��&��������� ���� ����&����� � �����J���4�����$�
�
�
�
9�"� �� �$�� 7� =� �� �� ������� �� ��� �� �� '/� �� &���� � � ����� ����������&��0����&� ��� &���$�
�
�
�
�
�@
�%�$�1�&�<�.�/�!/�+&.1����&.
$&�,%!. �.!$!�&
5�W�� ��� ��; ���A������ ����;&���A� ���� �����&�����
Q��J� � �NI�; ���A����NH�;&���A� =���&������ ���&��0'����
�H� 9�WW��; ���A��������;&���A� =���&������ ���&��0'����
N���� � �����;� � 0���A�����������;�#�A� ��
�����9����; ������&���A%�H�����; ���A%�5� ����;&���A�����&��; ���A�
��
N� � H�����; ���A� � � ��;&���A�
� �� �� ����; ���A���<� ��;&���A� =���&������ ���&��0'����
N�������� � N�������� �; ���A� ��
E���� &�������"� J���� �'/� ��������� �4���� � �����$�
�
9�"� �� �$6� 7� =� �� �� ������� �� ��� �� �� '/� �� &���� � � ����� J���4�������&��0����&� ��� &���$�
�%�$�1�&�B&./C&1�!/�+&.1����&.
$&�,%!. �.!$!�&
5�W�� �� 5�W�' �����5�W��5��
Q��J� � �� =���&������ ���&��0'����
�H� � ��� =���&������ ���&��0'����
N���� N������ =���&������ ���&��0'����
����� �WX��W� N� ��' ���
N� � N� ��W� � ����
� �� ����"E� �� "�������&��
N�������� � N�������� � ��
E�<�����"�!��� ����&���� �,����������%������� &����&��� � ��& )����$�
�
>������%�����9�"� ���$8������9�"� ���$D%�� .� ����������0����� ����� �������&�������� ���� �� �� &���#��� �� ������ ��� �� �&��0���$� ��*������ �� 9�"� �� �$8��&�������� �"������� &������������������������0�������&���!�� �� ���%���9�"� ���$D� ���������4�� �� ����� ����$� =��� ����&���������� ��������0������� �������������� ����� �����.� ����%��������� '����*������ �#+��������&����� �����������������0�������� �:�����'�"�������$�
9�"� �� �$8� 7� � .� �� ��������0����� �� ������ ��� &���!�� �� � �� �� ��� �� �� ������������'���������$�
�/���$! $!��./!% �/$�1�3& $!��! ,�/%/C!23& �.!1��&.��
�
�
�
�
��
$&�,%!. DE F�GH
��� �� �#�� ���� � Y���� �� ������&����� N���� �
��� ���� �#�� �6�� � Y��6��� ����.�������
&�����N�����4���
9�WW�� �#�� 6�� � E� �� ������&����� N���� �
����� �#�� 6�� � Y��6��� ����.�������
&�����N�����4���
9�&��� � � 0���� �6�� � Y�@� I�,�� N���� �
� ����� � � 0���� 6�� � Y���� �� ������&����� N���� �
�������� �#�� 6�� � Y�66� �� ������&�����N���� ���� �����4���
N������ � � 0���� 6�� � Y���� I�,�� N���� �
9�����#������ � 0����
���� �Y6��;�#�A�
Y���;� �A��� ������&�����
N���� ���� �����4���
H�����;����A�
�#�� ���� � Y���� �� ������&����� N���� �
5� ���� �#�� �6�� � Y���� �� ����.�������&�����
N�����4���
��&�� � � 0���� �6�� � Y��D� �� ���� N���� �
�WX��W� � � 0���� �D%6�� � Y��8� I�,�� N���� �
H�����;N� A�
�#�� �6�� � E� �� ������&����� N���� �
N� ��W� � � 0���� E� E� I�,�� N���� �
�� ���� �#�� �6�� � Y��6� �� ������&����� N���� �
<� �� �#�� ���� � Y�6���� ����.�������
&�����N�����4���
����"� � )����� C��� � Y��8�EE� I�,����������� N���� �
N�������� �
� )����� 6�� � Y���� �� ���%� �,������.�� N���� �
E�>�'�� �#��������&��0�� �������) �.���� �������'��������&� ��'�"�������$�
EE�N����� ��������� � ���� ����� ���� ����$�
�
�
9�"� �� �$D� 7� � .� �� ��������0����� �� ������ ��� ����� ����� �� ������'���������$�
+!:./�!1�� ���&.!$�1�& $!��./!% !%�,.!��!.�!BI4JK�
&:��.<!2L��
5�W�� ��������� �#�� ���������� � �$����W.� �
�
�
�
�
��
;&����� A�
Q��J� ��� ��� ��
�&��0'����;�����A� �#�����%���6������6��� �
E� �
I99�;�����A� �#�� ��8�������� � �$���W.� ���.��&���&����
�������;&����� A�
�#�� �C�����C��� � �$C���W.� ��H�
������;&����� A� �#�� ��������6�� � �$����W.� �
N���;&����� A� � � 0���� �C6����6��� � �$����W.� �N����
N���;�����A� � � 0���� �C6����6��� � �$����W.� ���.��&���&����
�5�C�;�����A� �#�� �������6��� � E� �
�9�����;�����A� �#�� ����� � 6$����W.� ���.��&���&����
N��;&����� A� � � 0���� ��6����C��� � 8$����W.� ������
N��;�����A� � � 0���� ��6����C��� � 8$����W.� ���.��&���&����
� ����;�����A� �#�� 6��������� � E� �N� �
N� �����;�����A� �#�� ����� � 8$����W.� ���.��&���&����
� ��=���&������ ���&��0'����;&����� A�
�#�� �D6���6�6�� � E� �
E�>�'�� �#��������&��0�� �������) �.���� �������'��������&� ��'�"�������$�
�
1���'������������� �� �� �������������9�"� ���$8%�&����"����*����&����� ������ ��!���� �4���&��������.�$�=����� ����� ���������#��������'���� ����$������� ��� �� � &���� *��� &��&+� � � �#+�� &������ '/� �� �� ��.�%��� ����� �� �����&��������������#+��&������ �,�$�5���'�� �%���'/� ������ � ��������������� ��%� ��� � ����%� ��&���%� .�����%� �� � ��%� � �� *���� ���&������������ ������������ ������"��$�
��� R� &�����#��S� ��! � �� ��� �4�#��%� ��� F��� %� �� ��� �%� ��� �!��%������ ���%� � � ��� .����� ������%� ��� ����&�%� ���� !� �� � � �� ��� �4�#��� ����������� �� � ��� ����3����� -� �� &����%� �� ���� �� =�� �%� &���3� � �,�� ����&�����*������*��������$��� ���%�����%� �� �: ������ &������������ ������"��%�����'���������������.��������� ��&���&���������.�$�<���� �������!���*����������3���������������������� ���� ������������ ��%�����.�������� �4�#����� �,��& ���$�
����� ��� ����#��%�!� �� &����0�� �*��� ��� �� ����� ������� ����-� ������� �����&�*������������ ����������&������ �� �#+��-�� �����&��������.�%���������)�������� ��������� �#���&������'/� ���� � �$�
�
�
�
�
��
9 &�.&����&���.&�,23&�!�!.$!�,.!�
9#0 �������"���������������
����������%��.�����'���#���&��&����&�������<�;�@D6A%�R!����� &��������������� ��� � �� ����������� ����������� ��%� '�� ��� &� �������#����������� &�#�����#�S$�
���'���#+����������� ���������� ;���>��%�����(��F��%�����A� ����'��� ��� � ����,����� �� �&���#+�%� �������� "���� ����� -� �������� �� &��&���#��� ��&������� ��������#�������������$�
G�I>�=����� $�;����A��&���������R&���������� �#��S��� &����������3����&�O��A�&��,���(���A�'�"����#�����'������ ����(����A�������#��$�
=�� ����� �*�������,���"����%���������"� J�%���&���#������� ����%������&��,������!��� �&���#+������� ������� ���&���� ������#��%��� ��� �4�#����� ��� ��R�� �#��@S� ��� R����#������ �#��S%� ������� � ����%� �� ������� ��� &��&�����'���#����&�������%�������������"���.3���������)����&������. �"���������&�������� ��� ������,�$�
�� %���&� ���� ��� &��&������G�I>�=� ���� $� ;����A� �� &��&+����*��� �� ��� �4�� ����� �%� ��� ��&����� R��������������&#��� ������#������� ����S� ;����A� &������.������&�������� & ���%�*�����. �"�������&���O��A����7��������)��������� ; ��� �&���'��� ����%� �� � �"���#��� �� &��,���� �� ��� J� ����� ���� �����;�5�AA(���A���7���������&�#�������� �����'������������������"��(����A�������%�*���������������&�����������&������ ��� �����#�%� ��� %��� ��� ����,���������������*�����. �"������������!"���������������%���& ���,� ���������&��.�� �#��� �� ����#�%� �� �&���#+�� �� &���#��%� �� ��&�#��� �� �� ����%� �������� �������*��%������������$��
�� ��.���� �$�� ����� �� &�� ����� �0�� � ;��A� �� ��.�� �� *��� ��&������� �� ����$� 9� ���.�� ��!���&������� ��.�����0�� �;��.�����$�A�*�����&�����������3�&�����&������&�%� *���� �,� � �� &��,���� ;��A%� �� '�"����#��� ;��A� �� �� �� �#��� � ;��A$� <������ �� ������������%��&�����������.���%���& ����)������ ��� �$�=������*��������&����'�"����#��%���������"��� �����!�R�&����� S%�����!%�&������&����&���&���4�����&�#������ ��������������������"��$�
�
�������������������������������������������@�H)�*�� �����'������� ��� ��R�� �#��S%���*���������������������#�%� �� �� "! ��� ��������&��&������ ����$����&�)�����!� ������� � �����"�����������#������� ���� ��������0����J���)�*�����;���&��)����-�.���������!�����A$������"��������#���&������ ��������������"�������������� ���������0�����.�� !������ �'����� ��� &��,���� �� ��� J� ����� �� �� ����%� � &�� � �� ������ �����R&�#�S%�����*���������������&�#����)��������������� ����$�
�
�
�
�
��
�
��.�����$������� ������0�� �����.�� ��*�����&���������������
�
��
�
�
�
��.�����$����������&������&���������
�
�� �������������'��� ������������� ������"������� ����%��&��������%����.�������'���#+��&������&�����&������ ���� ��������-��� ����$�
�� &�#��7�&���� ���&��)�� ����� �������� ��� &�����������������%������������&��,������������ %��� �� ��+����'�� ������������0�����*��%�*�������������������%�.�������� ����(�
�� "�����7�� � ��������#��&��������������� ��%��"����&��� � ���#��%��&��0�� �����K ������� �������&��������6 �;�P�8SA(�
�� '��� 7� � � ��������#�� &���� ��������� �� ��%� �"���� &��� ���'� �#��%��&��0�� � ����K ������� ������������%� �;�P��SA����� �;�PCSA(�
�� ���.� J���7�"��������'������#���� ��� &�� ������&���� ������� (��
�� ��"�� �����7��� "! ��J� ���������"�� ����%�!����� ��������������*����&������&����.������ ������� �����������(�
�� �� ���7����,�������&�#�%���� �� � ������������� %�*���&������� ���� � ��& ���(�
�� ����"��7�&�#���&������������ ��������� � ������������� %��� ����",�������������������'��#������������������������'��#������� J� �����;���������
A0
Processo de Concepção e Produção
de Armaduras (PCPA)
A0
A1
Projeto
A2
Fabricação
A3
Armação
�
�
�
�
��
��.�A%����� ����������������������������'��#������ &�����;���������&� ���A������� ������ ����.� ��� ����&��������� ����� ;������&����&� ����*������&������.�A(�
�� �� ��� ���7��� ������� &����&���&�#������.����%�� ����������%�'�� ����� �� � J�(�
�� �K ������� ��� �7� �� "! ����J������� ��"��� �%�!����: ���������&������������ ��%�� � � 0 ����%����K ��������#����������� ���'��������"����$��
�� �� �����&�������7� �� "! ��J� ����� &������%�!����� ����� ������ ���&�������'�������� �,������.�%���&��)�� �&����������-����#���&������������� � �����&������(�
�� �� �������.������7��� "! ��J� �������.�����%�!����� ��������������&������&������ �� �,�� �� ��.�%� ��&��)�� � &��� ������� -� ���#��� &����������� �� � �������.�����(�
�� ���&��� 7� ��&���� � ���� ������"����� ��� '��������!���,���&��#��������&�#����� ��.������ &�� ����(�
�� �����*��O��� ����������� &���� '������ � � ����� �������� %�*�����)%������!������&��%����������������������� �������'��#��*�������� �����#�������������(�
�� �� �����&�����7� �� "! ����J������� ��R�� �����'�����S%��� ����",��������������� ��� �'��#�� �� ���#��� �� ��� J� ����� �� ���� �� � *�� *���� ��&�� ��� ��.� �����&�!���%�����!%����J� ��'��#����&�������(�
�� �� ����� ��.������ �7�&�#��&��� � �%��&��������������� ������ �������� � ������������� (�
�� �� ������������� �7�&�#��&��� � �%��&��������������� ������ �������� � ������������� $�
9#4 $��?���������
<� ���.� J+�� �� �#�� ���� ��� &� �� ������#��� ���� � "��� ����� ��� &������.������ �������������%��� ��� ���� ��!����&�� ��&��������� '�"����#��$�� ����.��������:�.������������%�����&�����������&��������'�"����#����������.� J+����6������8�%����������*�������� ��)������&���� ��!����&�� ���&��0����&������'�"����#������#�$�
R9�����%� ����� ��� ��� ����� ����%� ����� �&���"� ���� �� &��� ��� ����� )�� %� �� ��!����&�� ��")����&������&���#�����"�������'������#��&������ ����������������!��������#$$�
���������%���.���� ������ �������%�!��������0��&������� J�����J�&�� ��) ���%��������������.� %� ������������������%�&�#�����#����'��������*��&� ������ ������������$�<�� � �����*�0 ����������%���� � ��������������� � �����
�����������������������������������������������������������������F� .�%�Q��&������ ��%�� ��������������DP�6P����$���� ��.���������>F�� ;>�������� F��� �������������.��A%��� ���� ����W.����#��&���4��%��8�W.�&���3� ��� ������ ������ ��$�
�
�
�
�
�6
&�������.� ���������%������� ���0*�� %���� ��������J�%������������%�'�4� ��� �*������"���J� � ���������� ���������0����� ��K����� � J����*������� &������� ��#��&������������� ��!����&�� �� ��!������'����$�F�IQ<�;�����A�
�� ����������"���!� �&�����&��� ��&�� ;&���%� ���%� ����������#�%� ��������� '����%��J�&����A����� �4������ � ������&��0'���$���������!����� �����&��&�����&������� �4�#��%� ���� *��� �� �� ����� ������ ��� ������� &���� &����.� %��� ������%��� %����&����&��0'������ � J������������ ���������.!�������'������ !��������'���$��
<����� ��!����&�� ����� �4������������&��������O�
�� +��� ���O�!�� �&���������:�.�����"���������!������#����� ��!������'����%����� ���'��#�����������������"���%�'�������� 0�������&�����$�<����"��������� 0�������� &��������'�����������.���&������&�����%������!����������#���.������&�����&��������.3���$�
�� +����� ��O�;'����� ��.��3%�'������ 0���� ��.��3%�'������ 0�������$A���� �4���&�����,���� �� �� &��#���*�0 �������#�� �� &���� ���'������� ��������0����� ��K���������)���$�
�� ���O�������� �������'������%����������� &���4���� ��� ���'�� ������������%����� "! �����������&����#�������'���)������'���������������*���*�0 ���$�
�� &M� N��O� ��� �4��� &�������4��� �� ������� ���"�������#�� ��� ������ �� �� &����'���%���������� ��'��������� ���&������&�����$S�
�� �������%������.� J+���������������#������� �'�4� ��������������� ��!����&�� �� &������� �� �����$� �� ����'�� �#��� �� ������ �� � ��� ��!���� � ����.� J+�� !� � � &������ �� & ���%� ��& ���� �� '��� ;�� �� �� �������%� � ���#��� �����'� �#��A$�
� � ����.�� &�" ����� &� �� ���>� ;R��������� %�������� ������ ��������SA� ��� ���������%� �� "����� �� �#�� �� �� ����� ���� ��� ��������� �� ��������� �� ���'��� ������������ ������R������&������������S$�R��"��������#�%��� ��� ���� ��������� �� ��%� &��&������� � � &�������� "���'0���� &��� ��� � � � ������ � ��������#��� �����)�� S$� N��� �� ���� � J+�� �� ���� ��� �� �#�� ��� ����� ��� ������'�� ��� � �"��������#�� &������ ������#��� ���� �����$���� '�� � ���� ��!����&�� �������������&���%�&����*�����&���4���� ������ ������#������ �����)�����������������*�� ���� ��!������'����%�8���*�� �������������66�*�� ������ �)���$�H)�*�������������%��� "! %�*��������������� �4����� ��!����&�� ��&�������&���#�����"����%�.��J���� �� ������#���������.��� ;� .�� � � ��������D6BA$�������.��� ����� �4��� �� ���� ���� !� �*���� ����� -� ����.��� � !������ ����)���� &�����"�������6�B��� ������������� ��������;�C� � J+���� �����A$����>�;����A�
9#9 �����������"����������� ������
����� ��*�����.� � ��������&���'������&���#�����"�������'������#��!����F=9�=F��D�C�� 7� F����� �� ���� �� �#��������� ���� ����� &������������� �� ��O��������@@8$������������ ������� .� �����&���'���#+��&��������&� ����'�������� �%�!�� &��������*����,� �'������ .� ���"����#+�O
�� ���'����#�� &�����&� � �������#�� �� '�����!���*���������� ���"���O� ��� �� &��#���*�0 ������'����%�������������"����!� ���������.�� ����%��B��%�����#�%����������!�
�
�
�
�
�8
����� �� *��� �%��B$� �� ��� ���#+�� ���6%� ��6�� �� ��� 8�� �4� � ��&����� �� ��������*���&��� �����������"����*������������%�CB���!��%6�B%��&�������� ������ %��%�&�������%������ ���#����!��������������!��#�(�
�� ��"����� ��� &������ �"���� &��� � ���#��� �� �� '��� &��� ���'� �#��$� <� '��� ���� &��.�����!���"��� ���� ��� � ����"������� &��������"��� ���� 6� $�=F��D�C�O�@@8(�
�� �����.��#������'�����"�����!�������&��'������%�*��������������� &��.���������������� ��(�
�� ��: �� ����������=F��D�C�O�@@8�� � �������� �������F����������������������@C6$� �������������%� �.���� ����<� ;�@@6A%� &�������� �-� � ��� ����"�����&���4���&��� � ���#�����*������� �&���������'�� �#�����'���$�Z)����� ���F������� ���'�����"������"����&���&������*���&������ ��������� �������'���%��� �����'� �#��%����#��%��� &������������� %������ ��������� � ���#�����'���$�=�����������@@8����&���#���� �� ���'���� � ������������� ������ �����&��"����%����������6�����6�%��������'�"�������"��.������ �����&��� � ���#�����*�����%������� '��%� ���� ����8�%����� ��� '�"������ &��� ���'� �#��� ��� &������ �*���� �����;����� �������� � ���#�����'���A(�
�� ����� J������&�����#����)�� � '��#����� ����#+������/ �������� �����%�����*��%�����"�����������#�������'0���%����#�����6��!���&�����&� �� ������������� J��(�
�� ��"��������#��������������� ������"��� ������3 ��� &�� �������� ������ %��� � �� ��K�������@B$���"����� ���� �&�����%�&�� ���� '��������"���������!� �8 � �� �� &�� ����$� �� "����� �� �� &�� ����� �&������ &�� � �����������'��� ����� ����&����$�F���������!��8� �&�� ���� ����&�����%���� '�� ������ 0���%� &��� �������� �����)���$� F����� �� ����� �� &�� ����� ��� ��� ������"����&����������&����$�����<�;�@@6A$�
���.��������&����������&�����&�����������0�������"�������'������#�%��'�����&� ��=F��D�C�O�@@8�; ��� �����%�&��&������ ��K����%��"�� ����������3����A$�
9#9#0 $����%�����
�� ��� ��������&��������� ���*��� � ������ �����"����� ��� '��� &���� � � � � ����� �� �� &�� ����$� �� ��� �� ��� � ��)%� &�������%� ����� ����� �� �������� ����K ������� ��� ����"��� ���� ������ $��
������ ���#�����"��� ��&�������6%���6������8������&������'����������!��� ��#��������%� ��� �4���� &�*�0 ����� ��� ���/ ����$� �� ����'���#��� �������� �� "��� �� !� '����������!���&��.� ���� � �������"��������'��������� &���#������� ����"������ ����&���'��������=F��D�C�$���9�"� ���$��;������F���=F��D�C�A��������� ��� �������� ��� %� � � W.P %� &���� ���� "��� �� �� &������ ;���6� �� ��6�A� �� �� �� ��K������ �0���$��� ����� ��� � '������"� ������� ���� ����"����&���� � �������"��������'���� ��������������� J�����K ������.�� ������"��� ��*�����*������ �� ��$������ '��� ����� �� ����'���#��� �� "��� �%� �� ��� �� ���.�� *��� �� �K ����� �� ��� � ���,��.������� ��� �������"���������6�$
�
�
�
�
�D
�� �� ����� � �����#+�� � � *�� *���� &������ �� '�"����#��%� �� ��� �� �� "! ����"� ���� �� �� ��K����� � � �� �#��� �� ���� ��� �� ��� $� ����� �� ���6� �� ��6�� ���� ��K�����!���[�8B%�&����"��� �� ����������.��������� %�����[���B�&����"��� �� ������*������ �;9�"� ���$�A$����������8������ ��K�����!���[�8B�&����������"��� ��;9�"� ���$�A$�
V� ����� � &�������� �� ����'���#��� ��"��� ����"����� ��� '��%� &��� �� ���� ������� �� ��� ������ ��� �������"�������&������������� �%����)�������#�����)�� ���0�%��� � � ����*23�����������3����� ��K����� &��� '����� �� &�� ����$� <"������%� ���9�"� ���$�� ��9�"� �� �$��*��� ���K ����� �� ����� ��� ���� &�����4��� &� ��=F��D�C�O�@@8� � � � 0 ����%� �%� �&���� ��%� .����� &����� �� ������ ��� �4�� ������ ���#���� �&� �.��$�������� �#������������K �������� ���4���� � � 0 ������������ ���#������ ���� ������!� ���������9�"� ���$�$�
�
9�"� ���$����N��� ���������� ��K����$�=F��D�C�O�@@8�
�!4@��!@O
N��� �������;G.P A�:����D��H
0�� �� �� ��� � )�� ��
�0OP OP Q0OP
8%�� �$���� �$��6� �$�8@�
C� �$�66� �$�@6� �$����
�RP OP QRP
��� �$6C�� �$8�D� �$86��
��%6� �$@�8� �$@8�� �$����
�8� �$�C�� �$6DC� �$8D��
��� �$��C� �$�88� �$8���
�6� �$8��� �$C6�� �$�C��
��� 6$@�6� 8$���� 8$8@��
�
�
�
�
�
�
�
9�"� ���$����N��� ���������� ��K����$�=F��D�C�O�@@8�
�!RO
N��� �������;G.P A�:����D��H
0�� �� �� ��� � )�� ��
�RP OP QRP
�
�
�
�
�C
�%�� �$���� �$��@� �$��6�
6%�� �$��6� �$�6�� �$�8��
8%�� �$��@� �$���� �$��6�
D%�� �$�C�� �$���� �$����
C%�� �$�D�� �$�@6� �$��C�
@%6� �$6��� �$66C� �$6C@�
�
�
9�"� ���$��������� �#������K �����
5�K ������� ��� �� � �
8%�� C� ��� ��%6� �8� ��� �6� ���
5�K ������ �&� �.��� �P�� 6P�8� �PC� �P�� 6PC� �P�� �� �$�P��
9#9#4 ��������������S�����
�� �&���#��� �� �#�� ��� ����.����� ���6%� ��6�� �� ��8�� !� '����� �����!� �� �����������0����� ��K������"������������������#��$�=����������������� ����O�������3����� ��������0����� �� ���� ����%� �� � ���� �� ����3����� �� �� � ��.� ����%� ��*���� ��� � ������� ��� �� ���� &�����4��� ��� 9�"� �� �� �� ������ F� �� =F��D�C�O�@@8$�
������3�������������0����������� �����!�� ����&��&������ ���� &����������"������� '������#������������� ���������������$�5��&�������������������� %� � ���� �� ���� ����� !� �� ���.�� �� ���"� J�� *��� �� "����� ��� '��� ���� �&�����$� <����� ����� !� �� ������ �� &������ �� *�� � �� ������ � &��� �� �'���� �'�� �#+��&�� ������%�����,�%���!������� ����������%���������� &�� ������������ �������� ����%� ���� �� ���)� �� ��� �� ��J�� ������ %� ���� �&��������� ���J� � ��&�� ���'�� �#���&�� ������$�
<� ��.��J����� ��� ��*������� ��� �4�� �� ���� ����� �� "����� &���� �) �� �� ��� ������ ����� �� ��������� &��� !� ��!� ���� &����� *��� �� "����� �&����� ���.�� ���"�����.������������-��������#��������� �� ��'�� �#���&�� ������$�� ���&��������&����%����� �#����������������'��� ��� &�� ����$��� ��&�������"�����%����� ���������� ��������*����'��� �������.��������#�%�����,�O�6��W.'P �%����6���N���&��������6�(�8��W.'P �%����8���N���&��������8�$�
<� � ���� �� ����3����� !� �� ������ )�� �� �&������ &� �� ������ %� ��� *�� %� � �� ���� &�%� ��� �,�%�!� �� &����� )�� ��������3�������"����$�����! � �� �������*������.��!�� ��� ��%�� �W.'%�&������ & �%��"����&� �� ����������������������� )*����������#��%���������!����� ������� �����&� ���� �#��������������.������)�������#������ ����%����� �W.'P �%�&������ & �$�
� ��.� �����!���&�������� �*������#����� ��.�%�����!%���������*������" �������� �����.��*���� ���&�������� � ���������� ����$������� ���#������ ��.� �����;��.�����$�A�!�'�����&� ���� &���#������������� ��� ������������&����&�����������������%���� ������� &�� ����������� �RI�S%������� &�� �����������J�� �������"�����&�� �� ��&����� �� ���&�� �� &����%� ��� ����� �� �� &�� ����� '��� � RI'S$� ����� ��
�
�
�
�
�@
�������� �&���'����� &� ��=F�� DC�� �� �� &�� ����������� � ��� �4���!��� �����4�� ���K ������� ��� $�������� & �%����� ������ ��������&����� ��K ���������� ���RI�S���)������� $�
�
�
��.�����$������������� ��.� �����
9#9#9 �7������
����<� ;�@@6A� � "���*��� R�� ���'��#������� ����� &����� ���.������� �4�#������'���������&�����"�� �������"��������#�S$�9����"�� �������� ����'������� ������������������*�����&���� �����������0��������#��� &��.��%�� &����%�����'�� �%�*��������� �'����#+�����#�%��� ���������������"����$��
<� ������ �&�������� �J� ���� ������#��� &���� �� '���� �� *��%�������� �� �"�� ����%����������0�� �� ��.� �����& )�������"����%�'�4������ �*����������� ��+����&��#����"�������,� ��'��������� �������������� �&��,���$��
����� ��=F��8��CO�����;��� �@$�$�$����@$�$8$�A����=F����@��O�����;��� �C$�$6$�A%�������"� �����������#+�����"��������������#�������������� �����"���������������� ��%� ����� � �� �K ����� �� &���� �� ��� � ��� �4��� ��� �"�� ����� �� "�����;.���J�%�����"����&�#�� ��.�����������������A$�5���������� �������� �%����K �������&���%���&����� ���4������K �������"������"���%�����*�� ���&�����������9�"� ���$����9�"� ���$6�;����� �� �'��#������K �������"���������� ��'���#������#�A$��
��.���� ����<� ;�@@6A%� ��� ���� �� �"�� ����� �� R"����� ������S� ;�� �� ������ ������"������������&������A%������������������&����� ��� �4���;��.�����$�A���*��%� &��� ��� ��4��%� !� ������������ � � �� ����� �� �K ����� �� �"�� ����� � �'��#�������"�� ����� ����� %����'�� ������������9�"� ���$8$�
�
9�"� �� �$�� �� 5�K ����� �� &���� �� �"�� ����� ;5A� &���� .���J�� �� �� ����� ��.�������������#���
���������������������������������������������� ����<� ;�@@6A� �J� �� �� ����#��� &���� �� '���� �� *��%� ��� ��������� �� �"��%� ���� ����� �� � ��.��� � &0����� &���� �� &����� ��� � ��.� ����$� ���� ��� & �%����� � � ������ �%6φ ;�K ����� �� "����A� &���� �"�� ����� �� @��� �� �%�6 φ� &�����"�� ��������6�$�R=��������.���J���������'�����������%�&� ��*�����&�����������������.���J����)�� .�� �����*�����&�������������J�S$�
���&����&����������������#��������.��
���&����&������&���������#��������.���������&�����
�
�
�
�
6�
��S�������7������:����D��H ����6� ���6�� ���8��
\���� ��φ� 6�φ� 8�φ�
≥���� 6�φ� C�φ� ��
�
�
9�"� ���$6���5�K �������&�������"�� �����&��������"��
��S�������7������:����D��H ����6� ���6�� ���8��
≤���� ��φ�� ��φ�� ��φ��
���\�φ�]���� ��φ�� 6�φ�� ��
≥���� 6�φ�� C�φ�� �
�
�
��.�����$��7�F�����������$������O�����<%��@@6�
�
9�"� ���$8� ��5�K �������&�������"�� �����&���� ���� ���� ��"������ ������&������$������O�����<%��@@6�
��S�������7�������7��������������0 ����6� ������ ���6�� ���8��
���≥��φ�����≥�6� � ���φ�� ���φ�� ���φ�� ���φ��
���\��φ�����\�6� � �6�φ�� �6�φ�� ���φ�� ���φ��
��.��������.��J�����Z$I$�������;F�IQ<%�����"A%�������.�����'�"�����������#��'�4� ������������"�� ������ � �"���������&��&���%����'�� ���������#+������� ��=F��D�C�%������&���&����#��� �"��� ��� ������ ����� �����$�=���������%�� � ���&�� �� &������� ������ �!� �" ����� �� � � �"�� ����� �� �C� �̂ � � &���� ���K ����� &�����4��%� ���� ��������� �&������ *����� ���� �&������� *��"��� ���'����������.�����"���$�������������������&���4���������#+��� �*����� ���������������� �4�������"��$�<��K �������&�������.���&� �����������������������"� ���: ���������������F���=F��D�C�O�@@8$�V�� &���������"������*�������!����"�� ����� ��� �4��� ��� �"��������� �� ���:�.���� &���� ��� &��J� ����� ��
�
�
�
�
6�
&���#��������6%���6�� ����8�� �� �"���#����� &������ &���� ��&��#��$�V� �� � ����������� �4���&� �� �"�����������������&���� �"���#�����&����������"��$�
��������"������*���������#+�����"�� �������=F��D�C����� ����0.�����*������=F��8��CO�����������=F����@��O���������� �� ������.����#�������)���������� �4�#��$�� .���'�����������'��� �&����*���������#+���� �"���#�����=F��D�C���,� � ��� ������ *��� �� �� �& ���#��$� ���� � �O� �A� ��� �"��������� �� ������ ���� &��������� "������ !� � J��� ������ ��(���A����& ���#����� '��#�����"�� ����� !���������� �� J� �.3����������� ���� �� &�����(����A� �� &���� �&������� )*��������"�� ������� �"����������3 �.���� ����%�� &������������ �������"����$�
��.���� ������ ;F�IQ<� ;����"AA%� �� �"�� ����� �� "����� � � ����#+�� ����.������ &��� '��.� �4��� �� ������ � � � &����� �� ��.�+�� �"���%� �,�� &��� ������� �4���*������������3��������#��&�����"�)� ��� �&���� ������;��*������.� � ������'��#�A%��,��&���&��������&�*���������������'��������"������������%���*���� �������)���������������"����$�<��������&���������"����%�����%�*�����'������"���������*��"���%����������"�� ���������*���%����"������ �����&����;��� ����*��"���%� ���� ����� �&�������� �%� &��� ����.�����%� ���� �� &�� ������� �� � � ������������� %����������� .� ���"�����.��������� ������������A$�
9#9#= !���N����
��.���� �����G>=5� ;�@C�A%� �� &�� ����� "����� �� �#�� � &��.��� ��� &�#�� � ���������� '��� ��������� ��� ;�� ��� � & ���� '�"�����A%���*���� R��� ���� ���&��" � �%� ��*������ ���� �� &����� � ��#���� ���������3����%�������� ������ ������ ������ �#��������&�#�S$�
�� %���R"����� ��S����'�"�������&����&�����#����"���������3����$���"�������� �������3������&������ � � J����&��&�����������3����%������-�����3���������������&��&����� ���������� ���������������"����%�����"��������� ���#����� R�#�� ��������S� ;I�<=H��59%� �@C�A%� ��� R"����� �� � ��� ���3����S%� �.��������<� ;�@@6A$� ����� ����: �� �������%� R��� � ��'���#��� � & �������������*��� �����3�������"��������������!�&������ ������� � ��&���������������'�� �#+���&��'������������&�����'�������'�"�������$S�
<���� �6$�$����=F��D�C�O��@@8�&���3�*���R��"�������'������#�����K ������� ��� ��.�� �����%�� �����&��������� ��&����������&��&�����������3����������.���&����������.����������&������%��'�����&� �����'�������������'�� �#����&��'���� �;ηA%����� & � ��������'�������������3����%��.�� ����%��&����������.��������#�����6��� �%6� &���� �� �#�� �� ����.����� ��6�� �� ��8�$� �� "����� �� ����.����� ��6�� ����"��.������ �����&�����������������������������" 0*��$�
<������������3���������������� ��������������� ���=F��D�DD$�<�>�� �8$�6$����=F��D�C���4�*���R �������������������&����������� &�������*���������� �4�#�����"���������&�� ��������&����&������� �4�#�������������'����#��%�&������������� ���'�������� �� ���'�� �#��� �&��'���� � ηT� �%6%� ��� *��� �,� � ������� �����.3�������������������'�������� �%�*�����O
���������������������������������������������������3�����!���.������ �*�����"�������� '�������������������� �� ��)������ ������� ��������-�� ��+������������������� J���������������&��'0������&�����$
�
�
�
�
6�
�� �������������������������������" 0*������ �'�� ��%��� ������#������������"����%�� �K�.� ���.�� �����&���������6 �̂;��.�����$6A(�
�� �� "����� ��� � ���� &� �� ���� ��� �������� ��.�������� ����0���� ���� ���� ����� �&���%� ������� ��� ���� � � *��� �������� ���������� ���,� ��&������'�� �������&��� ����.������"���������������������(�
�� &�����K ������� ����� ����������.��������%�� %���� ����� !����������������������� ��� �" 0*������� ����.�� � ��� �&���������%������K ����� �� ��� %� ��&�����K ������� �������'�����������%�� %���������.�� �����&���������%������K ������� ��� (�
�� �� �&�#� ����� !����� �������� ���������� ��� �" 0*��%� ������� ��.����� �� � ��.������4%�����������������%6����%C����K ������� ��� (�
�� �� �������� ��� � �"���.��� &� �� ���� C6B� �� &��0 ����� �� ��� � �� �#����������� ���"����$�
�
��.�����$6���5��K���������������������K�.� ��� ��� �#�������������"�����
�
9#= !��������*�����������
=�� F��� %� ������� ����%� '��� ������4��� �� ���.3����� �� N����� �� ���'�� ������ &� �����&���������.� J+����� �4������������#������� %�� �����������&��������.����#���� ���������� ���&�����$����"��.�����������N����������'�� ����'��� ���"� ����� �� &������ �� �@� �� ,� J�� �� �@@@%� ���'�� �� ��������� �: ���� �8� ����P�P@@���>=N�9�<�;>��������=������ ���N���� �.��A%��� ����������&������&����������������� ��&������� &�����$�;F�IQ<%������A�
9������� �� � � ����� ����� �� � ����� ���F=9� ;�����#��� F��� �������=�� ��9!�����A� �� &�����&� ����� �� >=N�9�<� ;>�������� =������ � �� N���� �.��A%� ��.��� ��Q������������ %�*���������&������ ������ ��&�����&� �����&������ ���� ���� '��� �*��� �� ���.� J+�� &���� ������#��� ���� � �� � &���� �����'����� ����� � �� =�� ��F��� �����=F��D�C��;F�������'������#������������� ������������������ ��A$�<���� �� RN������� ���'�� ���S�!� �� "! � ���J����� &��� R�� �������'�� ���S� ���R�� ����L�� ���S������� ���������� &���������*�����*���'�4� ��������'���#������#��'��������-��"���;��.�����$8A$�;F�IQ<%������A�
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�
�
�
�
�
6�
�� �"���#��� �� �� ������#�����N������� ���'�� ���� !� '����������!� �� ���������&����������� �4���&� ���F=9P>=N�9�<$������������������� ��������'���#��������������� ����L�� ������'�"�������%���� ������������#����������� �� ������� ���������������� &�������:�.��������� ����������"����$�<���������'����� ��� �"��������� �� � &���� &�������%� �� � � �"��������� �� ��������%�����������&� ��>=N�9�<$��������������.�����N����������'�� ������ &� �����&����������O�
�� �.����#�������� �4�#��O��������� ����.� J+����� ���������%���� �����&�� ���� '����� � � �"��������� �'������� *��� ��� � ����� �� ����� � � � .������������ ��"���$� � � ����� ���� �'��� ��%� !� ���� ����� �� ��� �4�#��� �����.� J+��&���4���&���� &����*�������J� ���N����������'�� ���(�
�� ����� ��O� *����� �� � &���� &�������� �� ���.� J+�� �� � �� N����� �����'�� ���%� �� �: ������ ����� '����� &� �� ����������� &���)� ���� ���0�%�.����������� ������������������ &�����&����&���������#����� � �$�
�
�
��.�����$8����� ����*�� ������� &�����������'���#������#��'��������-��"��$�
�
<���� ��$D�;R ����#��SA���=F��D�C�O�@@8�&��������*�������"��������������;"������� �#�� ��6�A%� � � ���� �� "��� �%� �&������� ����� �� � ���#��� � � �� ���%������'������ �� &������� �� � �� ��.����� ��� >=�>� ;>�������� =������ � �� ���&������>������ A%�������.������� ������ �;�����'���#�����&�������������.������� ������ A��������&��������K ����� �� ��� $�=�� ���������6� ����8�%��������'���#���!� '����� ������*�������&����������� � ������ ��� ���$�
9#@ &����� ���������������
�� "����� ��� � ��� �.��� ������ �� &���� '�� ��� R.��� �S� ��� R�*�� ���S� �0.��%���� ��)���$���������,�������"����%� �.����������%�)������� ������ ����$���
���� ������������������ �"����%� � J������� �����#���� %��.����I�<=H��59(�N<==>Q�;�@DCA%����.������'��#+�O�
�
�
�
�
6�
�� �"���������'��#�������#���� �&�#������������� �������-�' �������-����#��%�������"�����&��������&������������������&���������"� ��������������(�
�� '�4��� �� � *��� �� '����� ��� ��������%� �"� �� �#��� �� ���.�� �� ��� �4�#��%�&�� ���#� � ��� ��� ���.����4���� ��&� ���� ;���� �,� � '��� ����� ��0������� J����A(�
�� � ��������"���������'�������������������������&���4���&����'����������#��%������� ����� &�� �����-��'�� �#��%���������������#������� &�������%��������#��%������������J�&����)��������$�
�� � �&�#���� &�� ��%��� ����������&��������������������������-��� &�����;&��� ��� & �%� ��� ������ &� ���A� ����� �.����#���� &�#�� �� &�� ��� �"� ������������' � "�.� $�
����<� ;�@@6A� ������� &���� �� '���� �� *��%� ���������� �� �'������� &����� ��������#+�� �� ��������%� �������� ����)���� �� ���"� ��� ����� �� ��.��� &���� ����.���4�#����������,������ ������������ ����&�#������������� &��.��$���*���������.������ ������"�����������J��� �����������"��#���������'��#���������$�
<� � ���������� ����*���R���� ��������#�������� ��������������� �� ����'�"��� ��������� -� ���#��%� *��� &����� � ��� ������ ���� ����� &� �� &��,�����%�&������������.���������J��� ������",����������� ��� &���� ���������� �������!���&�0��������� � ����: �� ����&�#�����������$S�
R<������������ ���������������������*������ ���� '���� � ������ �����)������&���� �� ��� ��������� �� �� � � ������ � �� &���%� &� �� ��������� �� &� �� �#�%������� ��&�������� �� �� &���"� ���� �� '������� ����� � �)���� ��� ��� �������$S�
����<�;�@@6A��&����������&��"� ����&�����������,������ ����$�=��&�� ����%��� "����� �� �� ����� ��� ����"�0�� &��� ���� �� &�#�� �������� � ;��� �� �"���� � ��'�����,)������� ��� ������ ���� �������&�4����"���������'��#�������#���*������ �"�����&� ����������A$��
���.����&��"� �����������,������ ���������������������#�����*���&�������"����� ��� � J����&���������*����� �� ����� ����������� � ����� �����&��#+��&��'�����������&�#�(���.� %������%��������,��&�����4��%�*������'��� � ������ & ������������� ��$�
�� 9�"� �� �$D� �&������� � �� � ��'���#��� .��� %� &��&���� &��� ����<� ;�@@6A%� *����������� �� '��#+�� �&��0'���� �� �� ����%� ����� � � ����� �� ��� � &��.�� � ��'������� &�#���� ��������$� �� ��.���� �$D� ��� & �'������ � ��'���#����&�������� ���9�"� ���$D$�
��.��������<�;�@@6A�R�������,������ �������&�#��������������� ����3 ������&�����4�#�����������������&���3�������� � ������ ��.������ &������' ��� ���.���������J��� ���������������"�����'������� ���������������&�#�����������$���������&����&�#���������� ������&����� ������,��")����������� ����$S�
�
�
�
�
�
�
�
66
�
�
�
�
�
�
�
�
�
9�"� �� �$D� �� � ��'���#��� �� ����#��� �� �� ����� &�����4��$� �����O� ����<%��@@6$�
���������������
!�������������������
��7������ +����
�$���� ����� ��.��������
���� �&���� ��� ��.�� �� &�#�� �� '��*2���� ����� ����J� ������� ����������#��%������' ����$��$��� �����
���*�� 0"����.��� � �$���� �����
����������
=�� ��������.������ ����� ��������������� �-�'��#����������$�=�� �,��������� �������' ����$�=��&� ����������� $�
�$����� ������� ����.� �
����� � &���� '��� ����� �� ����.� � .��� � �� �� ����%��� �� !� �� ���� �� &���������"�� �� ��.�%� ��� &����&�� ������� ������#����� &��#������ ����� ����������������������.� ���&�#�$�
�$���� �������&� ��
> &���� �� �� '����#��� �&��'���� � ���.������� &�#�%���� ����#+�� �� ��� �4�#��� ��� � $� ���� ��� ������ &��.��� � � ��.�� � ��� �� � � &�#�� � � *��� ����"�� ��������� �����&�����&� �!��������$�
�$��� ��������� �����
�$���� ������� & � �������
��� � ���� '��#������� ��������*�� 0"��������� �������&� �$�
�$���� ��������������
���� � &��.��� *����� �� � ����4�#��� �&���� ���"��#������'��#�����.�������*����.� ���� ��.����� ����& ���������� ���������&��'0����*�� *��������������&�#�$�������.������ ������"����������� & ��������#+��� �*����������)������ �������������$�
�$���� ��������������
'��� J� �����
���� ����)���� *����� �� � ����4�#��� �&���� ���"��#��� �� �'��#�� �� ���#��� ���������� �� � ���� &����� ��� �4���;&������ & �%����������.���'�����&��� �������"��������.���J�A$�
�$���� ��������������
' � "�.� ���"�����
�� &�� ���
��� ��� � �������"����� �� &�� �����!��� ���� ����$������ �����.������ ���� ����4�#������� ������� &�� ������ ���������*��������� ��$�<�����"����&� ���� ��� ������ ����� �� ����� �� � ����4�#������������' � "�.� ���"����� ��.�������$�
�$��� ��������*�� 0"����
��� �;� ����4�#��A�
�$���� ��������*�� 0"��������������'��#��
��.��������
Q������ � �� ����.����� �� &�#�%� �,�� ��� &����#�� ������� �� "��4�� �� &�� ��� �� � �%� �,�� ��� ��"�������������������� 0����*������� ����������������������$�
�
�
�
�
68
��$6��� ��������&�����
=���)������� ���4� ���������.�%�*������ ��� ���� �&���� �"��� �� �����%� '�4���� �� � *��� J�,�� ���������� �� � � ��������� �������� �������� ���&����$�
�
�
��.�����$D���9�&������ ������.����� ��'���#���;����9�"� ���$DA�&��&����&�������<�;�@@6A�
9#@#0�������"������������� �����������������
��4��� � &�������� �������� � .� �� �&��#+�� ����������� .����� *��� ��� %��"��.������ ����%������&����������� J� �����;&��,���A%����'�"����#�������� ����.� ����� ����$����%��� %�'��� ������&����*������ � ������������������.������,� � ��&�4�� �� ��&����%� �� � �.����#�%� ��� �'��#�� &���� �� *���� '��� �&��,����$��&������ ��%����.���%�� .� �������&��#+�P&�����#+���� �� .���"������� ���)���%������0�����"������ .����� ������� ����� ���"������� ��;�������#����*������&�������� � "������ �������"�����&����� ���� &�������A%��� ���N���I� ;�@8�A(� ����<� ;�@D6A(� I�<=H��59� ;�@C�A(� �����G>=5� ;�@C�A%�"� ��� ����=F��8��CO����$�
�
�
�
�
6D
9#@#0#0 !���������� ������7�����
<���� �D$6�;��� J� ��������� ����A���=F��8��CO�����&��������*��O��A���"�������� �����&�������������� &����������� � ������������� %��� �����&�� �������'��� �������"���*�� �������&���#+���� ��#� ����� ������ ���������������(���A��,�� &������� ��� ��� J� ����� ���&��#��� �� �� ����� �&�#�� �'�������� &����������������.� J������"����$�
����<�;�@@6A�� ����*������&�#�� �������������"������� ������� ����%�������������#���������� �*���������J���4���� �;��.�����$CA%����������&� �� ������� ������� �����*��� �� �K �������"����$�=�� ���� ��"��������K ����� �'��������� �� ���K ����� �� "����� ��� .���$� ����� '��� ����� �� ��#� ����� �� ��������%� �� �������&�������� �4� *��� !� ������������ �� ���� ��)�� � �� �.��&� ����� �� "����� ���� ����%�'�� ������'�����;���*������ �4���"�������� ������3����%��� �"��� �� ���������.�� ����6 ����� �������"�����&���'����A$�
�
�
��.�����$C����&�#� ����� 0�� ����"����$������O�����<�;�@@6A�
9#@#0#4 !���� ��������������
<���� �@$����=F��8��CO�����&��������*���������"��������� �������� ������������ �� '�� �� *��� �� �'��#�� �� *��� ����� �" ����� �,� � ����.�� ��������� �������� ��������%��,��&��� ���������3�����������&������� ��K����� ����� "���#������ "�$�
��������.� ����� �����)�������� ������O��A�&������3����(���A�&��� �������&������� ��K����$�
��������.� �&������3��������������*��������'��#�������������&��� ������� ��� &�� ��������������� �.���������������������%��.�������������.���J�$��
��"���������������6�&�� ��������������� ��.����� ��� &�� ��������� 0��������� � .����� ����� �� ���������� � � ��� ����� ���%� �� ������ �� � �� �.����������#+�O��A��"��.������ ������� �.���J���������� ���%�&����"����� ��(���A�� �
��������������������������������������������6���"������� &�� ������ ������������� �.���J�$�
�
�
�
�
6C
.���J�����*������J� �� ����K�������� �����#��%������#������� &����(����A��� ����� � .���J�� ��� � ��� ���%� ���� ���� ���� ����� �� .���J�� &���� "����� ��φ]�� ����&����'�������"����$��
<�.���J��������� ������"��������� ����� ��.������ ������#���&�� ���O�� ������ ���%� �� � &������������ �� &�� ����� ������'�������� � φ(� � �K�.� ���� �6��;�������A%��� �&�������������� &�� �����������'��������� φ(�� �K�.� ������%��� �&�������������� &�� �����������'��������C φ$�;��.�����$@A�
�
�
��.�����$@���Q���J����"��������� ����� ��.������ ������#��$�
�
����� �� "����� ��%� �� .���J�� �� �� ����� ��.�������� �� ���#��� ��� � ���� ������ ���%� ����*��� ��.���J������������ �������������� ��� ����� ����.�� �������"� ��������9�"� ���$��;��"� ��@$����=F��8��CO����A$�
�����%� ����%� ��� �4����� "����� ���������� � ��� &������ ������.� ��� "����� ��.�������%����*����,� ��"������� .� ��&�����#+�������������� �@$�$�$����=F��8��CO����$�
� �����������������"�%���������.� �&������3�����&�������%��� "! %������!���.���J�����"���������������� ��$��
=��������.���J��������"�%�� ��&�� ���O�� ������ �������� �K�.� �����6��;�������A%� �� � &������������ �� &�� ������.�� ��� 6φ�%�&��! �������'�������� 6� (� � �K�.� ������%��� �&�������������� &�� ����� ���������.�� ����� φ�%�&��! �������'��������D� �;������&����.���J���������������� �4���&����"�������'��� ��A$�
<��K �������������������������������"��������%���� 0�� �%��.�� ����0�����������9�"� ���$6�;��"� ��@$����=F��8��CO����A%� ������������ ��$�$�$�$�$�
��.��������<� ;�@@6A%� �� �� &�� �������������.� ��� � ���� �����!� '��#��������'�� �#��� �&��'���� � �� ��� "����%� �� *�� ���� �� ��������%� �� &��#��� ���� ������ ��� �#���-����&������������.� %����'��#�������#�����"��������������,����&��&����������.� $��
<� ��� � @$�$�$�� �� =F�� 8��CO����� �&������� � �� �*��#��� &���� �� �) �� �� ���� &�� �������������.� �")���%�*��� &��0� � � '����� � ��& ������ RGS� ;����������� &�� ����� ����)���A�*��� ��������������3����������3����� ;�����&� �� �����"����� �������������%�&� ��4���������3�������&� ��"��� ����"����A$�
=�� ���� ���#��� �� �� &�� ����� �� ������.� � ����)���� ; "�A%� &������� ��� ��� �@$�$�$6���=F��8��CO����%�&����� ����������� &�� �������������.� �")����R "%���S�;��� *��� ��&������ �� �� ���� 0�� �A%� � � '��#��� �� &����#�� �� .���J�� ;��
�φ� �φ�
Cφ�
�
�
�
�
6@
�� &�� ����� �� ������.� � !� ���4��� � � ��B� *����� �� &����� ��� �� ��� ���� &�� �������������.� ���� ��"���������A$�
9#@#0#4#0 !���� ����������������������S����
<� ��� � @$�$D� �� =F�� 8��CO����� &���3� *��� *����� '��� � ��� �4��� �&������� ��K����� ;*��� &�� � ��� � � ����� ��) ���%� �� '�� �� �� �� ��J�� ����)���%���*��)���� ��� � ��� ;�� � ��� � � �� ����� ���A�-�"����%� ���'�� �� ��� & ��� ������ ��� ��.�����$��A����& ���-��� ��������������%����'���3������� ���,������������,���'������%�*�����'��������%��� &�����������!��������$�<�&��,��������&���������'����� ��� �4�������&������%������!�������'���#���������3���������������������&��#������� �������*����&���������������'��#��.������� ������ �� �"��������� '����� ��� � ���� �&���'����%� ���'�� �� ������� ��� ��� ���$������'�������� �$�
�
��.���� �$��� �� ��� & �� �� �&������� &���� ������.� � ��K����� �� "����� ���� ����$�
9#@#0#9 ����������7�����������������
��=F��8��CO�����&���3�*����� � ������"��������#��&�� � ����� �.��������&�O� �A� &��� ����&��(� ��A� &��� ���� �� � &�����J� ����� ��) ���%� ��*����� ���&�����(����A�&���� �(���A�&����������&����������� �����,���'����$�
��� ����&�������&�����"������������������ '�����&� ��,���&��#��������"�������� ��.����R�� &�� ����������� ���S$�=��������"�������� ������3�������� ����&����������%�����'��� ���������� &��.����.���J�$�
����<� ;�@@6A� �������*��� �� "����� �� ��� � � ����� &�� � ��� �� �����"� �&���� �� � �� �� �����$� R=�� ���� �� "����� �� � ��� ���3����%� �� � �������� ���� �3����%���"�����&�� ����&����� ��������������%�&�����&����#����� �3�����.������������� �� ���������.� ��$�=����������"�����&�� ����� �������� ���� ������4��%�&����.����������&��#����� � �������������������.� $�����������
�
�
�
�
8�
��%�&����*��������� �������'��#��&������'������'������� ����%�����K�������������"���������� �� �������������� ���&�������� ������φ$�
<� ��� � @$6$�� �� =F�� 8��CO����� ������ �� *������ �� � ���� &��� ����&��%��&��������� �� ���� �� �� �� &��&��#��� �� "����� � ����%� �� &�� ����� ������&��%� ������ &���� "����� �� ��%� *������ &���� '����� �� "����%� �����������&��#+���'���������&����"������������������� &�� ��$�
<� ��� � @$6$�� �� =F�� 8��CO����� &���3� *��%� &���� ��� ��&�� �� � ���%� �� ������*�������� ���������3����� �����*�����"������ ����$�
<� ��� � @$6$�� ��=F�� 8��CO����� �&�����*��� �� � ���� &��� � �� ���.� � �������&������ *������ -� �&���#+�� �� � �.� %� *��� ��� � ������� �� �&���'���#+�� �������� �� �� �*���� ����� �� ��'��� ����� �� "����%� ���'�� �� ��� �� �&��0'���$� ��� ����&���� ��&�� ���O��A�����&�%�&����� �� ����%�&����"��� ������ �����*����� (���A�����&�%��� �� �����%�&����"��� ������ �����*����� (�&�������&����� �&� �� ����������+����� �� ��.�������$�
9#@#0#= �7������������������
���� ��������#���������� �����������������&����.��������������������&� ��'��/ ������R&����#������#�S%�*����������� ����������.������ �� �������� ����� "������;��&H���).���������������&�������������������.���� ������!��&�����������%6A$�=���� "������� �� ������ �� ���%�'�� ���%�����&��'0������"��������#��� ���� ��� ������&���� � &�� �)�� � �� ����� �� '����%� *��� �� ��������� ��� �� ����&�������$�9� �&� 0�� ��� &������� �#�����0�����YY%������������ &�0�� ��������������� ����%� � ��*��� J�,�� � ���� ��� ����� "�����$��� ������������ ���������)�����&� 0�� ��&��������'�������0�%���*���&�����������������3�'�� �O��A�&� �����#�����&H��"�����������%�&����'����������"�����#������������������ ����� ��"�� ����(� ��A� &� �� &����#����0��� � ������ ����� ������ 0��%� �� �� ��&����������� �� &� ��#��� �� �'!����(� ���A� &� �� ������#��� �� ��������� ��� &����#�� ��' ������).���*���&���� � ������!������ ��$�
�� &����#��� �� �� ����� �&���� ������ �� *�� ���� �� ��������� ;�� &������ ��� &�� ��"� ���A�*��������� ���� �������"�� ��������� ������� ��&�������*���$�����<�;�@@6A��J� ��������#���&������'������*���R���� �������"�� ���������&����.���������"��������� ����%�������&��������� ������&��������"����� ��� &���� �� -� �&��'0���� �� &�#�%� ������������ ��� ����� �� &����#�� ������"�������"��������� ����� ����)������ � ������ ����� ����������S�;��.�����$��A$�
�
�
�
�
8�
�
��.���� �$��� �� ��� & �� �� �� ��� �� ��"�� ����� ;�&����� R�SA$� �����O� ����<�;�@@6A�
�
<���� � D$�$D$����=F��8��CO����� &��������*��%� &����.�������� �� ��"�� ����� 0�� ��;� ��A%���&��,���� ���������#������ ��������������"�� ������� ��� � ;��� A%�*���!�����"�� ����� 0�� �������������� ��K������������#���;∆�A$��� %���� ��+������ ����������&�#�������� ���&����������"�� ������� ����%����"� ����������"� ��D$����=F��8��CO����%�*���&���3���"�� ������� ��� �&����∆�T�� %�"� ��� ������"�� ������� ����� 0�� ��&�������������� �D$�$D$6�����'�������� �$�
<���� �D$�$D$����=F��8��CO������4�*��%�R*�����J������� ������� ����*�� �������0.��� � ������ �� ��K������������"� ������ ������������� �����#���&��� ��������� � ��� ���∆�T6 %� �������.3������� ������ ����.��������� ��� ��& ���������� ���J�� �� &��,���$� ��� �����%� �����%� �� ���#��� �� ��"�� ����� �� �����&�������������"� ��D$����=F��8��CO������ �6� $�
9#@#4�������"������������������ �����*����������������������������������������������"��
��=F��8��CO�����&���3%������� ��C$�$�%�*����� R�����,������ �������������������� �� -� ��� '��#��� �������� � �� �� �� "! � -� ����#+�� ��*���� �� �����#��%�&������ �� ������� ��� �#������ ��#� �������������� ���������������$�<��&�#����� ����&��,�����&������������#�������"��������� ������ &�������.��.�#������.��.������������3���������4������������������ � ������������� S$�
9#@#4#0 !����������������
9#@#4#0#0 ���������"�� ������7�������������������
��=F��8��CO������'���� &� ���� �� �� R� � ����� �������8��� ���������%� ��� ������&���� ���������� %� � �*����� '��#�� ��� ����� �� &����� ��� &��&��������S$�
��������������������������������������������8� �� =F�� 8��CO����� �'���� � � ����� ������� �� �� ���� �*�� �� � � *��� ���� &�� ����� ��.������ ��&����� �&� �� ������3���4���� ������ ��������#����������� %������� "! ���� �����"����$��
C
C C
�
�
�
�
8�
����<� ;�@@6A��4�*����� �#��� �������� ��� &� ���%� '�� ���&� �� ��������� �� &� ��"��������� ����� ��.������ %�����.�����������.����#��� ��� �#���-�����3�������-����"� ������ ������#��$����� ����� �������� ��� &� ���%� '�� ��� &��� ����"�%��� ��� ��&�����&� �'��#���� &������' � "�.� ���"��������#���� &�� ����������� ��������� �� ������ �� &��#��� �� "����� �� �� ����� ��.������ � ������� ����������.� ���&�#�$�
��=F��8��CO�����&��������*������#����������� ���&� ���%����&������ ����������'�� �%����������&��������� ����� �����*����@�� $����! %��� � � ����&���������4��� ;��!� ��� � A� ��� *��� �� � ��& �*�� � �� �#+�� ��������� ���� ������ �����&���� ����'��������������� �&�������������'�������� �$�L�� *����*����,�������%�������&�� ��� �&� ������ ��#����������� ���'���������8��� �$��
9#@#4#0#4 !����)�%� ������������!�����������������
���=F��8��CO����������"� �� ����������#���������&� ������&� ����&������������������� ����� ��.�������$�=��������&� ������,�� ������ ��������#����������� �������� ���������4����� ������ �����;*������������4�%�&�������%���&� ����&����A%�� ! ������.3�������� �����&� ���%�����������������*������"� �������#����6�����'�������� �$�
�� 9�"� �� �$C� �&������� �� �������#+�� �� =F�� 8��CO����� �"��� �� �&��#��� ��"����� ��.�������$�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
9�"� �� �$C� �� ������#+�� *������ -� �&��#+�� �� "����� ��.�������� &� �� =F��8��CO�����;��� ��C$�$�A�
!����� ���������
5�K �����<��K �������"����� ��.��������������� ������'����������� ��� ��&���������PC��� ������ ������������� $�
9�������� ������� �����.�� !���������� �����������&���������� ���� )�� �� �� 0�� ���&���'����������� ��D$�$6$�$�
5����"��#����������� �
� � �#+�� &� �.����%� ���� ������� &� �� ���� � �� "����� � � �����!�����(� � � �#+�� ����� ���%� ��� 0�� �� ��� "����� ����"�0�� ��� ��.�� �� &��0 ����$� <� �&�#� ����� 0�� �� ����� ������ �� '���� ��"����� ��.�������%� ���� ��� & ���� �� �#��� �������� %� '���� ��
�
�
�
�
8�
��.������� ���%����� ��� ���������.�� ���� ������� �.�������� ���O� �� (� �K ����� �� "����%� �� '����� ��� �� ���(� �%�� ��4� ���K ����� )�� �����.��.��$��
��
����<� ;�@@6A� '�4��� �.������ �"����#+��*�������������,�� �0&�������� ����� ��.����������&� ���O�
�� =�� ��'0���%� &��� ��4+�� ����������%� �� � ���� �� �� ����� ��.������ � ���� &���'�������� ���� �,�����'���������������������#��$�
�� L����� ���� J)� ���#���� �#��� �������� ��� &� ����� � � ��� ����� �.�����%�� ����� �3 � �� �� &�� ����� ����)���� -� � ���� &��� ����&��� �� "����� *����'����� ��������������&�� ��.� ����������� ���&�����$�
�� L����� �� &�� ��.� ����� �� "����� ���� !� &�0�� %� � &��.� ��� "������& � �������*���'������� ��� �������*���&������&�� ��.� �������&� ��$�
�� ��&�)��������J������� ��R��.����'� ����S����� ������ �����&�������� �����*�������� ��+����&� �������&���"������%����������3����������&�������'���3�������'������� ��������� ����$���
9#@#4#0#9 !����)����������������!�����������������
<���� ��C$�$����=F��8��CO����%�*������������� ������������� ���&� ���%��4�*���� ��!�R�������0��&�������"���%�*�����'��������%�&���.�� &���& � ������%���*������������ ������ �������� �������&� ��%������"��.������������ ���#��������.���������4� ������� ���.���� �,�S$�
�� 9�"� �� �$@� �&������� �� �������#+�� �� =F�� 8��CO����� �"��� �� �&��#��� ��"��������������$�
�
�
�
�
9�"� �� �$@� �� 5�&��#+����"����� ���������� &�������� ���=F�� 8��CO����� ;��� ��C$�$�A�
!����� ���������
5�K �����<��K �����������"��� �&� �����������������'��������6 ����� ���_����K �������"������� ���������K ������*���� �������'�����*���������������� ����� ��.������ $�
5����"��#��� ��.������ �
<��&�#� ����� ��.������ �����������"�%� ����������#������������&� ��%�&����.����������&������� ����%�� &������' � "�.� ���"����� ��.����������.�������������������� ������"����� ��.�����������&� ��������%����� ����.�� � ��� ��'������ ��� ������� �.������ �� ���O� ��� (� ������ ����� �� �#��(� ��φ17� &���� ����6� �� ��φ� &���� ���6�$� L����� J������
��������������������������������������������D�5�K �������"����� ��.��������
�
�
�
�
8�
������������ ����� ����������&���� '��#�� ����������� ���#��%������� ������� ������ &������� ��� 0�� ��&�������������� ��C$��&������.�%������������ ������� � �����&���'����$�
�
<� ��� � �C$�$�� ��=F�� 8��CO����� �������%� �&���'��� ����%���*�������� &����#���������� �� ' � "�.� � �� "����$� 5�4� *��� �� R����"�� &� �.����S� .������ � ������� ��' � "�.� ���"����� ��.�������� ������ � � ��� ������ ���� &��� � ���"���.��%������%���� )�� �%�-���K����������φ��;����φ��!����K �������"�����������"�A��������%� �� ����� ����J�� �� �� &�� ����� ��� φ�%� ���� J������ ��� �� ��� "����%� ���������������� �����$� RL�����J������ ��������"���������� ����J�����"����� '����� �%�����J���������"���& � ������S$�
R���������"���& � ������'����������0��&���� ��"���������%���� ������ �.���J�%�� ������������������#������ � �������� � ������������� ��������.���J����� ����� ������"����� ��.������ $����J������ ������ ��"����� ��.������ ������&����.���,����� �� � �� ����� ���� �� ����"�� �& � �����%� ��� .���J�� ���� ���� ���� � �����"�� &�����&� � � � � � &����� ,����� -� � �� �� "����%� �� *��� ���� ��� ������� ���&��,������ ���"� �������S$�;��.�����$��A$�
�
�
��.�����$�����5�&��#���������"���& � ������$������O�����<�;�@@6A�
9#@#4#4 !����������<� ��
9#@#4#4#0 ���������"�� ������7�������������������
�� =F�� 8��CO����� �'���� ��.�� �� �� � � ����� ������� � � *��� �� ' ����� !�&��&��������$�����<�;�@@6A��
=����.�%����� ����� ��.������������� �����'��#���� ���#��������������� � ����� ' �����$� <� ����"�� �� �� "����� �"���� �������� ��� ��� �� ������������� ��������������'��#�������#���������������'��#����������$�� ! ���"����� ��.�������%�������� ���� ������� ����.� ����'�����&����������.�%�����*��� �� "����� *��� �� �������� � �� "! � &����� � '��������� �� �� �� ����� ���� &����%� ��� *��� ������� �� ��� ' � "�.� � ������ �� ��������$� L����� J)����4� ���������.�%�J)�������������� ���� ��������&����$�9� ��� �����!��� &����&�������"��*���'������� ��� ��� �&����� %��� �����,�����������4� ��������&���%�&�����&� ����%� �����.��*���)��&����-� �����$�L���������.�� ������� �����
�
�
�
�
86
�.��'�������%�&����*�������������'����#������.������ �����#+��������#�%�J����)����������� �� � &��.�� �� � �� �� ����� �� &� �$� ����� *��� �� �� ����� '�*�� ��� & ���%�&���J�����������������������"��������#��&�����"��#������'��#���������������"��%���������.��%���� ��������������������*���&��J� �� ������ �� � �������� ��������� ������ ��������� �� �� �#�$� 9��� "����� &�� � ���.������� �������.����&����� �������� ����4�#��$�����<�;�@@6A�
9#@#4#4#4 !����)�%� ������������!��������
��&�����#+���&�����������=F��8��CO����%��� ���������&���������� �.���%���'��� �������.�����)������� ��� �#��� PJ�;�� &�� �����������������������.��� ��� �#���-�� ��������� �����.�A� ���������.�� ����%��������.������0������ ��� �#��� PJ� ���������.�� ����%�$�1�.���� � PJ� ��������� ������������� ����.��&����$�
��9�"� �� �$����&��������� �������#+����=F�� 8��CO����� �"������&��#�����"����� ��.�������$�
9�"� ���$�����5�&��#+����"����� ��.��������&�����������=F��8��CO�����;��� ��C$�$�A�
!����� ���������
9�������� �������*�������� 0�� ������ �������' �������������� �� ������������� ������ ��D$�$6���=F��8��CO�����
5����"��#����������� �
<� �&�#� ����� 0�� �� ����� ������ �� '���� �� "����� ��.�������%� ���� ��� & ���� �� �#��� �������� %� ���� ��� ����� ��� �.�� � ��� �.������ �� ���O� �A� ��� ���#��� J���4���� O��� (��K �������"����%���'���������� ���(���B��&����������K ����� )�� �� �� �.��.��(� ��A� ��� ���#��� ������� O� �� (��K ����� �� "����%� �� '����� ��� �� ���(� ����� �� �K ����� )�� �����.��.��$�
5����"��#��� ��.������ � ������"��#��������.����&�����#+������� ��C$�$�$��
9#@#4#4#9 !����)����������������!��������
�� �� ����� ������� �� ������� ��� �'��#�� �� ���#��� &�������� &��� '��#�����������&�� �����������0��&�������"�%��� "�������������� �"������"�������"������ ��$�
�� 9�"� �� �$��� �&������� �� �������#+�� �� =F�� 8��CO����� �"��� �� ������������� �;�� �����"�A�&����'��#����������$�
�
9�"� ���$�����5�&��#+����"���������������&�����������=F��8��CO�����;��� ��C$�$�A�
!����� ���������
5�K �����<��K �������"�����*������������������"��������� ���������.�� ���6 %�� ���������P����� ��.������� ������.�$�L�������"�����'��� ��%�����K ���������&�������&���������� $�
�
�
�
�
88
����"��
<� ����"�� &���� '��#�� ��������� ��� � ��� '��J��� �����!� �� � � �� ��J���4���� %����� �������"��������� ����� ��.������ ������#��%�������������� '���� �&���$� <� �&�#� ����� 0�� �� ������ ����"�%� ���� �.���� �� ����� ��.������ ���� � ������������� %���������'��������&����&�� �������&��.� �����"����%�.���������� �"� ����� ������� ��$�<��&�#� ����� )�� �������������-�����#+��&�������������� ��C$�$�$�$�
�
=����.�����$���������&���������������,��")����������"������.��&��&����&�������<�;�@@6A$���.������������%�������"���"�������� �����'��������*������������"�� '��J��$� R<"������%� &��! %�*��� �'��#�� ����)���� ��� ��������� ����� �����)���� �� �� ���#��� �� �� ����� �& � ������ �� '��J� ����%� � �� �� ����� &�� �����&�#�$�L����� ���� &��.�������"���"����%�!�� &�������� �"������*��%�&�����4+������������%��� ���'��J���!�� &����� ��������'������'/� �%�*������� ����)������ &�� ���������������$�L�������� &��.� �����"�� : ��& �%����� �� J���4������ �� �"��&+� � &����� ����%� �� '� ��� � &����*��� &��� ����������'����#��� ��.������ ���"��4�����������S$�
���.�����$����������,��")����������"������.�$������O�����<�;�@@6A�
�
<�� &��.��������"��'��J�������"������� ��� ������& � ��������'��J� ��������� ��� ������ &� �� &��,�����%� ����� � � ����� �� &��" � �� �� ����.� � ���� ����$� 5��� � ��� ��������� &��" � �� �� �� ���#��� �� "����� �� �� ����� ��.������ ������������ ��"�� ��������� ����'��J� ������� �������"��,)��� ��������'/� �$�����<�;�@@6A�
����<� ;�@@6A� � ������ *��� !� � &�������� *��� �� ��.���� �� ����"�� ���� �,�� �����.����%� R&��� �� "�� �� ��.����� �'����� ����� �� �&��� � ��� "����� �� �� ����� ��.������ ��������&��" � ����' ����� ��� ����� ��J���4���� ���� J��S$��
9#@#4#9 !�����������%�)��
9#@#4#9#0 ���������"�� ������7�������������������
5���������� ���� ��'���#���.��� ���&�#������������;����<%��@@6A%���& ���������������� � ������ �� � �&��'0���� !��� & ���%� � ������%� &��� ������ ����%� &���'��#�� &��&����� ���� ��� ��� & ���� !��$� =�� ��������� �� ��������%� �� & ����
�
�
�
�
8D
��� ����� .��J� � �� �� �� �� �,�$� ��.���� �� =F�� 8��CO����%� �� & ���� �� ��&����� �����*����P����������� ������������ ��& �����&��$�
�� ��.���� �$��� �&������� �� &�����&��� ��&�� �� �,�$� �� �,�� ��������� ��� �� �,�� � ������ ��� %������ ���������&�!� � ��%���,��4���������#���&���� � �����&���������)� ��� �4����������������������*����&�������� ����� ������ �������$�
�� �,����.� � ����� �,���&���������� ������ �&� ������ ���&��!�%���*�������� �,�� �������&��������&� ����� ���&��!�$�
� �
��.�����$�����������&�����&���� �,��
9#@#4#9#4 ����?�����!����)�����
<���� ���$����=F��8��CO�����'�4����.������&�����#+���"�������� J� ������� �,�O��A����� �������� �������&������ '�� ����*��� �� &���.���������� ���&������� ����������������������.� (��A�*�� *����"��������� ������� ' ������������� �K ����� ��� )�� ���.�� ��� J�CPC(� ���A��� "��������� ����� &�����&� ��� ' �������� ��&���������&�#� �������� )�� ���.�� ����J������� %�&���� �������� ������������� ���������.������ ������ � �����' �����(���A����� ���������)������' ������������ ���������.�� �����B����� �����&�����&� %� ��������%�����%�� ��&�#� ����� ������ �� "����� �%� ��� )�� �%� ��� $� �� � ���� ��� "����� ������&������ �� � �� ����!���� �� � ���� �� "����� �� �� ����� &�����&� (� �A� ������"��� � �,����������%�*���������)���%�������� ������&�#� ������&����������� $�
��������������������������������������������C��&������� �,�$�
I�,�����������
I�,�����������
I�,���� ���.��
I�,����.� � ��
�
I�,�����������
I�,��& �����
I�,��& ����
�
�
�
�
8C
9#@#4#9#9 !����)�%� ������������!��������
<� &����0&��� ")���� &���� �� ���"� ��� ����� �� �� ����� )�� �� �� 0�� �� ������&� ����� ��D$�$6$����=F��8��CO����$�R�� ���� �,���� ������������#+���3 � ������ ����� �� ��������� &�0���%� �� �� ���� 0�� �� �� �� �����&�������������4���� ��� �#���������&����� � ��������������� ������S$�
<� ��� � �@$�� �� =F�� 8��CO����� '������� �� �� ���� 0�� �� �� �� ����� &�����;����)���� &���� � J����� �� �� &��J�� �� �� ���� ���� -� ' ����� �� -� &��#��%��� ��� �������� �����'����#��A%�*�����������������0�%�&��'������� �����&���"�������� ������3��������&����� ��� ��$�<��� ���� )�� ������ �����������&�������� � �������&� ����� ��D$�$6$�����D$�$6$����=F��8��CO����$�
9#@#4#9#= !����)����������������!��������
�� �,�� ���#�� ��� ��������� ;���'�� �� ��� � �D$�$�$�$��"A� &�� � &�������� ���� ����� �������� %� &�������������� �'��#���� ���#��� ��������� '��#�� ��������%�*����� ��)� ��'����� '��#�� �"������ -� ��&����� &�������� ��� ��� � �@$�$�� �� =F��8��CO����$��
�
�
�
�
8@
= �&1�.��!��$
������,����������������� ������-�&���#��%��������"� ����%�����&��������& ���#�������������%�)������� ������������.� $�
���!������&��'��� ���� ���� ���������#���������������%�� "�����,������ ��������#��%�����������"� �& ���,� �������.�������������'������*��������'��� ���� � J��� ��� &�����&������� �������������%����4���� ��� �������� ���&��0���� ���"������ �$�
=#0 &��������������������������
<�������������� ��������� ���!�&������ ������� ������ �4��� ������ � ���'������$�Z� .���� &� �� ���3����� �����%� �� '������ �� ��������� &������ ��� ����� ���&�� ���%�&��*��%�&������ ����������& ���#+�%�� ���'������&��&��������*������� � "����� ����� �� "������ �� � �� "���'0���� ��� �.���� �� �� ����� ��� �� ����.���;N�9H��M�N<=9�>�<%��@@�A$�
��� ����*��� ������ � ���� �� ���� ��� ��������� �,������� ��� 6%6�"� J+�������� ��� &������%� ���� �&������&���� &� ��).��$� ��.����N�9H��M�N<=9�>�<�;�@@�A%�����4+����������� ��.� �������� �4���������.�����O����� ���������3�����-�).��(�'��� ������ �*������ � ��������������������������&�� ������������%��� ������������'�� ������ ��J�(���"������������'��� ������&���#��P�*���#��$�
<� ��������� !� � �� ������ J� �.3���� �� �. � ������%� �.��.��� �:�%� �.��.���.��:����).��%�&����%�����%���� ���� �4���������$�<��. � ������� ������ �4���!��� �� ��������� ��%�*��� &��� �������������� ������%�&�4� ���%������ �� �)���� �����������%�"������ � J������������ &��J�$�
<�&��,���������������=F��8��C�O� ;����A%���� �������������%�&���3�*������� ��� 0�� ��&����������3�������������0�����-��� &����%��&���'�����&�������������C���%�&������������������������&������ ��� �����&����%�������������N��%����6�N��� &���� ��������� �� � �� ����� �����%� �������������� *��� &��� ��� ������ �� ����&��0'�������$6��W.P �̀&����������������� ��������
5��� � ���.��� %�������������� � '�������������&������&���4���� ���� ����O�� � � �� ����� ��� ��� �"��$� =�� ����%� �� �������� ��� ���� �����!� �� "� ��#�%�����&������ &��� ������� �%� �����%� �� ����� ��� �� ��J���"��������%�*��� ������ ������&������� �����������!����"��$�=���"��%��� �������� �������� �&��� �%�&����� � �%����� �"� ��#�%��� �������� �"��������$����
�� �"����� !��� �� .����� &����%� � �.����� ������� ��"���%� �� � ����� ��� �4� ���������������$�����&#�����������������'�����%�������� �O� �����&������������.� (� ��������'�� ������������"������(� �������&��������&���#��(�&��"� ��������&�������&���"� ����&����� &�����&���� �4��(���� � ���#������&�#��&�������*����� �������������������$�
�
�
�
�
D�
=#4 !�M�������������� ��
<�����#������������.� ��������� �����"������&���4�������������%�����&���)� ����!��� ��� � �� �& ���#��%� ��#)� �� ��� '/� �%� �&� J)� �%� ���)� �%� ���� )� �%� ��� J�� �����"� ������&��'���� ���,��������)� �$�
�� ������ ������� ����������"������ �4�����������&�!� ������%�������)���������*��������&��������&���#��%�&�����������&���&����*�������,)�'���&���4��������������������"��$��
��������%��������#�������������.� ��"���.��)������&��������"� ����%�����&��������& ���#��$�����.�����$���&�������� �' ���.�� ���*�� )������� �������&�$���
�
Recebimento Aplicação
LançamentoEspalhamentoAdensamentoNivelamentoAcabamento
Cura
Transporte
�
��.�����$��7�� ���.�� ���*�� )����������&������������.� �
�
=#4#0 .���7�����
<� ��������� �J�.�� -� �"��� � � �� ��J+��"��������%� ������ ��� ����"��� &��� � �&��'����� �*�� �'����%�*�����)����'������������'��� %�����'���������� � ��������3�������������0������� ����������%�� ! �������.������� ��������� ��J��%�*���.�������)�*������������������'���������.������������0��������$�5�������������"� ����%�����)� ��� ����'����� �� �����3����� �� ��������%� ��� � ����� &� �� !���� ���"��� ������� ��������� ����%�*��� &��� ��� '����� &��� � �� � &�����&���� �4���� ������� ������� �.�������&���� ��&��)������������&������ �'��#��$��
=#4#4 ���������
����*��#�����������������"��%��&���� ���������� ��������&���������������%�-���������0�������&������ ����������������������"��%����� &�����0����&��������� �4�#�������� �4�#�����������$�� �'��#������� � ������� ����������%����� ���������& ���#��%�����K����� ������ ������"� ����� ���� ��� �4�#��%� ������ ������
�
�
�
�
D�
�&����%� �� ��� ����#+�� �� �,����� �� �����,�� '0���� �� ��������%� � ��������� ����� �� �� ����&����� �� ��� �� �"���� ����� ���� ����� �� ������"��� �� ���*��&� �������� �������������'��3������� ���� ����������$��������%�������������)��������������������'�� ����������&����������������$�
�� ��� ����#���&�������� ����� ���� &��#����� ��� ����$�=��&�� ��������%�&�� ������� �4����������*��&� ������������&�����J���4���� %������� ��������J���� ���;��.�����$��A����,������;��.�����$�"A%���*������*����� ��� ����#���������� �!�'�������� �4����� ��*��&� ������&��0'���%���� � �������� �����������.��;���T!�� ���������N�����������������#�A$�
<�������J���� ���!�� ��*��&� ����������"���&������ ��� ����#����������%�������������� �4�#����������&������������������������ �������� �������������$�<������ � �����4��%� ������C�� ����%������'��� ������*�� 0"����� ��&����� ����������� ���������� &��������������������&��0������ �������$��&������%����������������� �4���� � ������"������F��� $�
�� ,������ !� ��������� � �� ��� �#��� �� ������J���� ��%� ���� "������� ���� �������&����� �� &�*����� �� !��� ��K����$� <� �� � �� �� ,������ ���������� ��� ������ ������ �� ���� �� �C�� ����%� �� �� '���� �� ���� ��� ���%� '��� ������ �� ��� ��� ����#��%���������&��'������ ��� �#������&�� ������*��&� ����������$�
L�����������&�����!���� &���%�.��� �������� �4� ���&���� ���"�����'/� ���� �,�%� '�� ���� �� ��J��*��� &�� ��� � ���������,������ �� ������J���� �����!� �� ��� ��� ��#� ����� � �*��� �� �� �#+�� �� �� � "����� �,� ����'����� ;��.�����$�A$��
�
�
�A� "A� �A�
��.���� �$�� 7� �*��&� ����� &���� ����&����� �� ��������� �� � ��� &��#��� �� ��� ����O��A�������J���� ��(�"A�,�����(��A�� �����������.�$�
�
�
�
�
�
D�
�
�
�A� � "A�
��.�����$��7��A���"A������ ��&���� ��� ����#�����,������� ���������.� ��� �,�$�
�
L������� ��� ����#�����)�� ���� &��#����� ��� ����%�����&������'�����&���"� "�� �����;��.�����$��A����.����;��.�����$�"A$�
����� �4�#�����"� "��&����������&����������������&�� ��������������������' ������ ������ ��������#����� ������"�������)���$���"� "��&�� �����������)����������& ��� �� ��#�%� �� �� �&#��� ������ � �� !� '��#��� �� ��������0����� �� ��� � �� ������������%������� �%�� �������� ��+�%�������#+������������$���"� "�� ��#���� ���&����������� ��� �������� ��.���� ������� ����������������������.� %�� ! ������������ ����.� ���� ����.� �����"� �#��� '���$����� � ������������� ����%���� ��+���� �,�� �� �� �&�#�� ��� ��������$���"� "�� �������)���� �� � � �� &����� ����%�� ���#���� ������� ����%�&������������"� �#���'�4���&�������J���4�������������������!��� ��� ���������������$�9� ��� ��������.���������������� ����"� �#��� '���%� �� �������� �� �� ����.� � �� ��"�� ��� �������� �� ��������.� � �� ����� �4�#������ �� ������"��� �����&�����.������� ��.���$�
�� � �� ����� ��� �#�%� �� ��� �4�#��� �� .���� &���� �� ����&����� �� ��������� &��� ���"�����������������$�� ! ���'�4����� ��� ����#���J���4���� ���������� ��� �� �:������*��&� ����%��������#���� � ����"���&������� ������"������� ���%�� ! ��� �"���������� �4�#������ �����������.��&��������&������������� �������$�
�
�
�
�
�
�
�
D�
� �
�A� "A�
��.���� �$�� 7� �*��&� ����� &���� ����&����� �� ��������� � � ��� &��#��� �� ��� ����O��A�"� "�� ��#�(�"A�.���$�
�
����������%� *�� *���� *��� �,�� �� ��� �� �� ����&����%� !� �� � �� � &���K����� �����J��� ����� �� �� &��J�� �� ������ �*��&� ����%� "� � �� �� �� �����*��"� ����'����-���������������0������������������������#�$�
<� �������������)� ��� ����&������ &���� �� ��� ��� ��#� ������� �� � '�� ��*��� ������������� ��.��.�#��� ��� �.��.�#��� �� ��� ������������ ��� &���� ��0�� � ��*�� *����� ��&�����4� �����������&���#���;�a���G>=5%��@C�A$�
������>�H��5�<=�;�@CDA%������ &��������*����������� ��������&����������%�!����"����� ��������������������� �%��&���� ������ �����#+����������� ��� ���&���#��%� &��� �������� �������"� ������� ��������� &���������������� &��,�04�� ���&��4�%��������������*�� ����������#�$�
=#4#9 !�������
=#4#9#0 %��������
5�&����� ����&��������!��� ��� ��� ����& ���#��%������������!� ��#������ '/� �$�Q��� ����� ��� �&���#���!� '�����&� �� &��&���� �*��&� ������� ����&�����*��%� �� � �����0 ��� �� ������"��%� &�����J�� �� � �� �� � � ����� �������� � *��� ��)� �������������$�
��� ���&�� !� "������� � & �(� ������%� ��� � ��� �"������ � .��� ����!���� *�����' �� � ���*�� ������ ����#�$� ��.�����a���G>=5� ;�@C�A%� �� �������������)� ��� ��#��� �.�� �&�� �� � �� ����%� ���� ���� &�� ����%� ������ �� '� � ���� �� �� ��#� ����%�������� ���&��������� ��J���(�������%��� ��������������������&�.�%���&��4��&���)������ ���������������� �����������0�������������%���� �������*��%�� ����J� ��J�&������� ��#� �����&���)����'������&������0������&�.����*������ �������*���� ���������&���)�� ���&����� $���
����.�����$6��&�������� .� ��'�� ���� ��#� ���������������$�
�
�
�
�
D�
� �
�A� "A�
� �
�A� A�
��.�����$6�7�I��#� �������������������'/� �O��A���������.� ��� �,���� � ��.��������"� �#�����"� "�(�"A���������.� ��� �,���� ���#� "����.���(��A���������.� ��� &� ��� � ������ �� � ��#� "�� �� .���� �� ���0 ��� �� & ���'�� �� &���� �&��)���(� A��� ��J���"���������������.����� �"����;�>�H��5�<=%��@CDA$�
�
=#4#9#4 �����������
5�����-��'��� ����� ��#������'�� � �������������������'/� �%��&���� ��#� ����%�!�����)�����&� J)� �$�=������&����� �4� ���������;��.�����$8A����&)����������� ����",������������ �������������%� ���&����������"��� ��&����������� &��������������� %� &�����J���� �� ����� �� �'0�� � ����� �� '��� ������ �� �������� ������ � ����$�
�
�
�
�
D6
�
�
�
�A� � "A�
��.�����$8�7��A���"A��&� J� ���������������$�
�
<� �&� J� ����� ���� �� ��� ���������� �������� � � ������ ����#+�$��� ���%���������.��� ��� ����%� � � *��� �� ��������� !� ��#��� �� � ��� �����%� &�� ��&�� �� �%�&�����������&���������&�������� ����$�
=#4#9#9 !���������
<� ���� ����� �� � �� '��#��� �� �������� �� ��4��� �� ��������%� � ������� �� ���&����������� �������������3�������������:�� �����������$��
<����� �����&��� ��� '������������� ������O��� ���"�������� ����� ;��.�����$D�A%��� ��!.�����"��������;��.�����$D"A���� �� �&� ��$�<�&�� �����!��� ������ �4��%���*������*�����: �� ��&������ ���������!� ��������� ��"��$����!.�����"�������%�&������ ��4%� &���� �� �����.� � �� ���� ��� �� ������ � � ����� ����(� ����������%� �� � � ���#+�� *������ -� � ��+�� �� �&����� �� �,�%� � ! � �� � � ������� ���� ����� & �'����%���*���,���'������'���������&�������� �4�������"�������'���#+�$���
�
�
�
�A� � "A�
��.�����$D�7��*��&� �����&�������� ���������������O��A���"�������� ����(�"A��!.�����"��������;N�9H��M�N<=9�>�<%��@@�A$�
�
�
�
�
�
D8
�a���G>=5� ;�@C�A��'�� ��*��� ������ ���������)�&�����J��� ���� ������������'/� �� �%� ������� � �%� ������� ��� �� ��� &�����#+�� ����)���� &���� *��� ���� ��'�� � � ���J�� ��� J�,�� �.��.�#��� �� �������%� �������� ������� �� ��"��#��� ���� �����&����*�������'�� � ���4�������������%��� �&��,�04�������3����$��
=��� � �����
5�&����������%������������!����� ����&��'���� ����$�����&���#���!��J� ����� ����'�� ����� &��� ��� �4��� � � ����'�� �&����� � � ����� *��� ���"� ��� � ���&������� �,�� ;��.���� �$CA(� &����� �� "! � ��� �4��� �� ���%��� �#�%� ������ �����.� ��� �� �� ��'��3����� �� �0�� $� ����� *��� �� ���� � ����� �� ��������� ������%� !����� ��)�� �*����� '/� ���� �,�� ���,�� ���� ��%� &������� '��� ���� �� &������� ��������������� ����%��&���� ��������� �� �����'���%� ���� "! ���� �����&�(�&�������%���������� ��������.� %� �������� ����)���� ���'����%� &� �� &�������"����%� ���0�� ���'/� �$��
=��������� � �������������%������� � �����!��"����0��&� �����'��3�������&�� �%�&��%� � � �� �����-� �,�� ����.�%���������� ��������.� %��� '/� �� &�� � �������,���������� $�
�
�
�
�A� � "A�
��.���� �$C� 7� =��� � ����� �� ��������O� �A� ����� &���� �&���� �� ����'�(� "A�����'�� ���������������$�
�
=#4#9#= !��7����������������
������&���������-��&��'0������ �,��������������,��(���� �������%��� � �������"����J�.� ���������)� �%���������� �,���&��������'���$�
�<�b�� ;�@@8�A� � ��'������ �,�%� �� ��� �#������ &����������"� ����� �&��'���� %�� O�
�,�� ������������O�����*�� ��� �*��� ���������%���������� �����#��%� � ������� ���'��������������� � ���������.������&��'���� (�
�
�
�
�
DD
�,������ ��O�����*�� ��*���&��� ������� ����������� � ����%��� �������*������� �����.� ����� ;������&��A� &����� ����& ������� ��� �&������&���'��������&��,���%�� %�����������%��&������������(�
�,�� ���"��O� ��� �*�� �� *��� �'����� � � � �"������ �� � ��*���� ��.������&��'���� %�& ���4�������� � ���������� �����%�����)����-�'���#����������� ��������� ���'��� ���&��%��&���������� �����������&��$��
�������#����� �,�����"��%��� "! ��J� ������R �,��4���S����R������&���4���S%�!����������4��� &� �� .����� ��.��� �� ���� � ����� �� & ���4�� �� &� �� �������� �&��'���� ������������ ��������� �������&���*�����)�����"��$��������%��������� �����0����!� ����0.�����*����� ����������� %������*����������)����� �����.� ����%��%� �������4�%���� �4� ����*��&� ��������"��������&��'0���$�
����� ���� ����#��%� �&�� �� ����'�� ����� �� ��������%� ���� ����)� ��� �� &�� ����&��'���� ����%������������.��.�����'�4������ �*�����&��������'����'�*�� ���� �&��'0���%� '��� ������ �� ���"� ����� '��� � �� � ������� �� �.���� ���� &�������$� ��� �������� &��� ��� '����� �� � �� �� �� �������� �� �.��.���;��.�����$@A%��� "! ����J������� ��������&��%����&����J�&��'������� ���"�$�
�
�
��.�����$@�7���� �4�#�����������&��$�
�
� ��.���%�!�&�������� &���������"�������������%���'�� ������*���������& ���4�� �� ��.����$� �� �� &�������� ��� �� &���� �� & ���� ��� K ���� �� ������ ��� ��� � *��� ���� �� � ��� ��.� ���4�#��� �� �&��'0���%� &��&���������� �����"� ����� ��*������ � � &��,���� ;�<�b�� M� N�IH�5<%� �@@CA$� ��� ��������&������ �� .�����&������ &�������O�&���������;���T!�� ���������N�������� ���������#�A���&���������%��� ��"�� ��.�%��� � ��.�������������� �%�D����%6� (����������%� ���� %��� ����&��������*�����)��������� ���#���&� ��� ��(������������������'������;��.�����$��"A%� �����4��%��� � �����&����������*������ ��� �� *��� ��� �4� � ���� �� �#�� ��� &)%� ��&������ ����%� &���� �� ���"� ������&��'���� $��
�
�
�
�
DC
�
�
�
�A� � "A�
��.�����$���7�5�� &�������O��A����������(�"A�(���'�����$�
�
=#4#9#@ ����
<� ��� �",������ �� ����� ��� � &���� �� &���� &������� �� � ���� �� ������ ��� ���� &������������������%��������� �&��0����'�������%�&����*�������� ������� ��0�� �������3�������,���;N�9H��M�N<=9�>�<%��@@�A$�
��.�����>�H��5�<=�;�@CDA%���J�����#����� & �������� �������������������'�� �����������&���������� ������&��������������� ���������������%�.��������%����'�� �%�������3����%���� &�� ��"� �����������"� ��������������(�����������%������������'�� ��*���������&��!���� � �����'�������'�� ������������ .� ����4��� ����$�
������%����&����#���������������.� �&�� �����%��.������=F��8��C�;�F=9%��@C�A%�����)� ��� '����� &� �� ���� ������� �� ���� &�� ����� ��� �&�� �� ��#� ����� ����������%��� ����������� 0�� ��*�������������4������ ����������.��$�����&����#���&��� ��� '����� ��������� � �������� �&��'0������ ��������� ��� &����.������ �� �� ��&� 0�� ��� &�� �)�� $��
����� ��%� &�� � ��� ������ ������ � ���������%� ������ � �O� ��&��� ����� ���� ����(�"����'� �������).��(������������ ��������������).��(����& ���#�����'� ��� &�� �)�� $�=���������%��&�������������&��'0������������������������ ��� ����%���� ��������� ���%��� � ��!� '������&���� ��� '���� �&�������� �,�$� <�"����'� �������).������&#��� ������ �4��%� ���� "! ������������&��� ����%�����"��������� �����������.� � � J�������"����'� ��������������1��;��.�����$��A$�
�
�
�
�
D@
�
�
�A� � "A�
��.�����$���7�������� �,�O��A���"��������� � ���� � J���� �����J�������������� �,��;�>�H��5�<=%��@CDA(�"A�"����'� ��������������1�$�
�
=#9 ���������������������� ��
��� �.� ����� ��� ������ �� �"��� �� &������ �� �����#��� �� '/� �� �� �� �#��%������� ����� ��������.� �������� &��J��� �� ����'������� ��� ������ ���&�%� �� � ���",��������.��������*����,���������������� ��������&���'����$��� ���%�� ! ��� � J��� �� &��J�� �� ����� ���"� ���� �� ��������%� ��� �4� ��� �� &���� �� ������ $�
�<�b��M�N�IH�5<� ;�@@CA����� ��������� ������������.� �� � ��3����&�O�����%�������� �� �&��� �� �����#��� �� ����#�$� =�� &�� ����%� ������ ���� �� ���� � ����� ��'/� �� �� �� ���#��� �� ���� � ����� �� ��'��3����� �� �0�� (� ��� �.���%� �����.������������� �'�� �#+�� �� '/� �(� �%� ��� ��������%� ����'������ �� ��� ���� � ���#���*������ -� �&���'���#+�� �� ���� � ����� �� ���"� ����� �� �,�%� ��"���� ����� ������ ���#�������� &��J������'�� �#+����������������&�� ��������$�
��� ������� &��&+� %�����%�� .� �� �� ��K����� &���� �� ������ ���� ���� � ����� ��& ���4���� �,��&�����& ���#����������� ��������K ����;9�"� ���$�A$�
�
9�"� ���$�� 7����&������ �� ��K�����*��������� ���� � ����� �� & ���4���� �,�� &�����& ���#����������� ��������K ����;�<�b��M�N�IH�5<%��@@CA$�
�&%�.U1�/! %!V�1/<�%!�! %!V�!�!:!�!
����������� ������.��� ���&��� ����� Y��� � Y��� �
������������ � ����� Y��� � Y�� �
������&������'������������� � �� Y�� �
<������� �������� � �������& ���4���� �,��!���.������ &���K�����&������*�� �����������#��(�����������%�*��������"��������������.� �������������� ��� ����%�
�
�
�
�
C�
������'�������� "! ���� ���� ������ ��������#��%����������*����4���&�����-�����3������������� %��� �����*������.��-����#�����&�������&��0���$���
�����H�I�=��M�9��b>�=� ;�@@�A%��)���� ��� �� '������*���������3 � �������3�����-��� &����� �� ��������� �� ��������(� ���� �"���.� � ��� �� J�����.������� �� �������%�����!%����.��.��%� �� ����%�).����%� ������� ����%�������%���!��� �������&����%� ��#� ����%����� �����������$�
���>���M��<�b��;����A������cZ<�;����A%�&��������4%� ���������&�0����'��������&��0���� �� ������ � �� "����� &���������� �� ������"��� ��� ����#�� ����������.� %����� �0�� �*�����&��������������� �3 �"���&�������������.� �����"��&����� �� � � ����� ���������(� &��! %� &��" � �� ��� ����"� ����%� �������&������� ��������� ���� �"������ '��� ��� ����#�%� �� "! � ����� �����#��� �������� �$�=���������%����*����4���&�����-�&������������ ������"��%�����'�������*����� ��� ����������������;&� ������� �,�P��.�A%�����'�� ��������&����������������;"� "�%�.���� ��� � ������ Y� ,�����A%� &����� ��&������ ������� �� �&����� �� ����'�� �� �� ���� ��������.� �!� ����4��%��������'���� �� � '������������ ��������%� ��& ���,� ����� &���� �����#����� ����#�� �� �� ��������� ������ ��������*��&�� �����������*��&� ����$��
�� � �� �#��� ��� ����"� ����� �� ������#��� �� ��������%� ��� � ��� '����� ������ *������'�� � ��� ��������0����� &�����"� ����%� ������ � �O� ������ �� �����3����� &� ���"��� ��������������������%�������������3�����-��� &����%��������� �� �����'�� �#��� �� ������ �� ���#��� ;��� ' ����� �� &��� �� &����� �� ���� A%� ���'�� �����"� ��������=F�d�6D�C%�6D�@%�D���%������%���866$�
�� � ����#��� �� ������ �� �����3����%� ���� �� ������ ��� ��������� �&�� ������ ���� �� ��������.� $� �� � ��%� ���� � .� � ��� ���� �,�� �'����)�� %� ��)�����)���� �"��� � �*�� � ��� ��� ��������� �� ����������*�� �� ���� '��� ��#��(� &������%��������� ������ &�������������'��#������ � �&��*���&��&������ ������� ������������������'������������������ ��J+��"�����������%������,��&���4�������"��%�-�������"������$�����.�����$����&�������� ���� & ���� �&������������.� %��������%��&���� �� ����%��� ��� ��� ��#� ������������� ��J��$�
�
�
�
�
�
1º C.B.
2º C.B.
3º C.B.
4º C.B.5º C.B.
6º C.B.
6º C.B.
7º C.B.
8º C.B.9º C.B.10º C.B.
11º C.B. 12º C.B.
13º C.B. 14º C.B.
15º C.B.
�
�
�
�
�
C�
�A� � "A�
��.���� �$��� 7� �A� � ����� �*�� )����� �� � �� �,�(� "A� N�&�� �� ��������.� � �� ������#����� ��� ��� ��#� ������������� ��J���"��������$�
�
��� &����� ����� �� "! � &��� ��� ��� �4��� &���� &� ���� �� ������ � � ��������������%� &�� ������ �"��� ���� '��� ��#��� �� ������� � ��������� &��" � )����� ��&��"� ��������) ��� �����*��������������#+��*���������)���$��
=����� J����� ������ ���������� ��������&����%���� ��������� & ���������&������ ���������"������� �����������"� ������� ��#� ����$������;���cZ<%�����(����>���M��<�b�%�����(������>��%��@@C(�I>�H9�=�9�>=%��@CDA�� ����� �*������'���#+���������,��'0�������������������' �������*��&� �����������&����������&��)����&���"���&����������� �������������#���������#�%����� �����*��������� &��� &�����"� ����� � � ��� ���� ����&�����.����� �4��%�&����� � J��� � �#���&����� ������ ������"���&�����������'�������&����� �������%������������$��
�� � �� �#��� -� '��� �� �& ���#��� �� ��������%� �������%� �� �.���%� � .��� �&�����&���������������������� �$�
��������������������������������N����
<���� �������O��
�� &��,������'/� �(�
�� & ���� �� ��������.� � ;&������� ����� �� �� ��J�%� �*23����� �� ��������.� %�����"��#����� �����������"��#������*��&�A(�
�� ��� �����.����#�(�
�� '�� � )����&���������� ��������"� ���������������$�
�� �����%�����%���� �4���'��J�����'�� � )����&����&��.�� �#�������������.� �,�����-���������������-�� &������&��)�� �&� �������� ������� �.���$�
����������������������'���
<� �������%� �*��&� ����� �� '���� ����� ����)����-� ��������.� %��� � �� �� ����&��)����&� ������*���#������ ���#��%��� "! ���� ������� ���������0���$���9�"� ���$���&�������������#��� ������ �����"��$�
�
9�"� �� �$�� 7� >�� �� ��� ����� &���� �� ����#�� �� ��������.� %� "� � �� �� ����&��)����&� ������*���#������ ���#��$�
.���&1�-<�%��%!!W,/�/23&F%&�!23&
/1�,$&��,:�
�$�.�/��/.&&:.!
��������������� � e�
f.���;�� �"� ����� ��.�����A� � e�
N�����&������"����� e� �
�
�
�
�
C�
N��.���� &���� ��"����� ;�6%� �6� ���6 A�
e� �
N������ � e�
�!.������ � 0����&��������'�� ����� e� �
����� ��&����,������ � e�
Z������ e� �
��������&)� e� �
�� J�����&������� e� �
5�� &�������� ;�� ������ �� � �����"� �������*�����A�
e� �
=0�� ��� ���� e� �
�*��&� ����� &���� �� ������ �������3�����
� e�
N� ��&�������&����&����� � e�
��>d� e� �
� �����������.�� � e�
Q���� � e�
�
����������������"�������� ���������
�� ��'/� ��������������� �0�������'����(�
�� ���� �#���������������� �0�������'����(�
�� ��� "�������� ���������� �0�������'����(�
�� �� ��������.� � ���� ���� ��� &��.�� ��� ,����� -� ������������ �� ��� �"��������� �������� ������� �.���(�
�� ��&���� ����� ������&��������(�
�� ���������������� ������ ��������� &���(�
�� ����J������"����� �������).���������.������ ��� (�
�� ���*��&� �������'���� ���������)������� ��������� ��� (�
�� ����J������"��� �����&��������� �� ���� &�������(�
�� ����"�������� ��.������� �������������(�
�� ���� � ����%�&�� ����� ��J� �������� ���������'����(�
�� ��'/� ����� ������ � &������ �� � ������& ����$��
����������������������������������
��9�"� �� �$�%��&������� ��������� ������ &���K������� ��� �����'����������������������.� %�"� ��� ��������� ��K�����������&��)����&� ��'��� �4�#��$�9�����%������� �� �� ��K�����*������ �� ����"��#��� �� ��&���"� ���� ��� ����)���� ���'�� �� ��&� 0��������"������������������$��
�
�
�
�
C�
�
9�"� ���$��7�>����������'���#��%�� ����.� %��� ��K���������&���"� ������������ ��&��������������.� $�
/��1� !$&��.!��$ �&%�.U1�/! .���&1�-<�%
����"� ���������������� ���B� �� 9!�������� �"���������
����"� ����� �� ������#��� �����������
���B� �� ��.��J�����
9� &�� �� ������ ����������� ��� �� ��J���"���������
���B� Y��� ��P �̀ ��.��J�����
I� &�4����'/� ���� ��"�#����&� ����
������� � 1��� ���.��J����%����.�)�������
�����
I��#� ��������&� J� ����� ���B� 1��� ���.��J����%����.�)�������
�����
���� ����� ���B� 1��� ���.��J����%����.�)�������
�����
5����� � ����� �&��'���� ����������&�����*���*����
���B� Y�%�� ���.��J����%����.�)�������
�����
���"� ������&��'���� � ���B� 1��� ���.��J����%����.�)�������
�����
>���.�������� "����� ���B� �� N�����������.�)����
=��� � ����%� &�� �� ��� ��J� ����� �� '/� �������������������.� �
���B� Y��%6�� � N�����������.�)����
9�� ��� ���� ���B� 1��� ���.��J����%� ��������
���.�)����
.�+�.X1�/!�:/:%/&�.-+/�!�
�
gggggggg$��>� ��C�@�$� ��>$� F�� ��.� ���� ��*���� ���� '��� ����'����� ��������$�� ����������������>�������%���@@�$���D�&$�
gggggggg$=F����@��O�����7������#�������������������������7������� �����
gggggggg$=F��88�CO�����7����,��������������������������7������� �����
gggggggg$�=F��D�@�����,����������������� �����$�������Z������O��@@6$�
gggggggg$=F��D�DDO�@C��7�5���� ���#��������'�������������'�� �#����&��'���� ���"�������'������#������������� ������������������ ���7�N!�����������$�
gggggggg$=F��D�C�O��@@8�7�F������� '������#������������� ������������������ ���7��&���'���#+�$�
�
�
�
�
C�
gggggggg$=F�� D�C�O� �@@�� 7� 9� �� �� �#�� � ���� �� ����� �� ��������� 7��&���'���#+�$�
��&$�
�F��$� N���� � �� ��������� �� ��������� �� ��$� �����#��� F��� ����� �� �� ��������� ��$�1�����&�� � ����$������
�F>N�>��������#���F��� �������>�:�������N��������������N������� ����$$�
�����#��� ���/���������������>��������\�hhh$�"� ��$�� $"�]�������� O�
�CP�DP����$�
�F=9$�=F���8D�f���������3������ �������������"��$�������Z������%��@@�$�
�I5�=�%� I$�$N$�$� N����� ���� ��� ��� �X� �'� ��������� '�� h��W� ��� ��� �����'���� ���� &���������X$� ���� ��O� �@@�$� �8�&$� 5�����#��� ;N�����A� 7���������X��'�5����$�
�N���I%�=$��$�������#+��������������$�������� �O���� ���� ��!�����P���%��@8���
� ����������������>�������$���>���6�@�$���>����� ��.� ���� ��@@��P���>��� ��������6%�5���� ��'��������������'���� ���$��@@�$�����&$�
�����#��� F��� ����� �� =�� �� 9!�����$� =F�D�@�O�@C�� ;=F�8A� �� �����#��� �����J��&�����"��������������� & ������� ���7������� �����
F���<�%� N$N$�$F$(� N�IH�5<%� �$F$� ����#��� �� ��������� �� ��� �� ��'0���$� ������� �%� �@@�$� 9����� 9!������ �� ��� �� �� ��!������ �� ���$� 5�&���� ����� ����.��J�������������#������� %�99P����P��$�
F�9I<�=>�=�9<%�Z$����,���������������������������� ��O�������4��&������� �4�#������� &��J�� �� �� ����� �� ��'0���$� 5�����#����� �����$� >�9$� ������� �%�����$��D�&$�
F�IQ<�;�A$�F� .��6����F� .��8�$�����.��9!�����$�5�&��0�� �� �\J��&OPP"� .�$�� $"�]$������� O���P��P����$�
F�IQ<� ;"A$� � ����#+�� �� ��� �� "��� ����� =F�� D�C�$� ����.�� 9!�����$� 5�&��0�� � � �\J��&OPP"� .�$�� $"�]$������� O���P��P����$�
F�IQ<� ;�A$�5�"�� ��������#�� &������ ������#��� ���� $�����.��9!�����$�5�&��0�� � � �\J��&OPP"� .�$�� $"�]$������� O���P��P����$�
F�GH��9%��$�$��� �����.���h� �'�� ��.�X�� �'���X���������,�"$�>�O���N>=���
��F� 7� �� ���� �����>����������� ��� F����$� N���� � �� ���J�� �.��� R��''��.�S� $� ����O��@D8$�
�>F�7�>����������� ������� �'���F�� ��.�������J%����������5��� ��������$�N���� ��'����J�� �.X�R'�� h��WS$�����O��@C6$�
�<=���9���<�>�9?$���� h��WO���.�������.���&�������$��i���#��$�F��WJ���%����>$�N���� � �'� ������ &�������� '������� ��.�����'����� ��������� ��������� ;��>� ��6�D�AO���&��������������'��J��� ����������������>�������$��@D�$��8D�&$�
�
�
�
�
C6
��>�9>�=>%� Z$�$�$� �/� �� �� ������ &���� ��������� �� ��� �� ��'0���� �� ������ : ��& �$� � ���� ��� �%� �@@6$� ��D� &$� 5�����#��� ;N�����A� 7� ��� �� �� ��!�����%�������������������� �$�
��9��7���������������'�*������9��J��*����� �������������$�I����''��.�� ���������
���X�j �$�F���� ��O��@D�$�� �̂���$�
���=k�%��$I$�$����,��������������O���' �3����������������"� ���%������ &��J�����������$�>�O��� ��)������9���� �.�������������O�&��,������&���#����� �'������� ������� �4�#��� �� *�� ���%� �$� N������ � ����"�0�%� ���� ��� �O� ����������%�����$�
���=�<%��$�������4�#������� ����O�� �� ���&������&���������$�>�O��� ��)������ 9���� �.��� �� ��������O� &��,���� �� &���#��� �� � '���� ��� ������� �4�#��� ��*�� ���%��$�N������ �����"�0�%�������� �O�����������%�����$�
���>��%� 9$N$� ����#��� �� ��������� �� ��������� �� ��%� � ��� ��� ���%� &������'���#+�O� ���������4�#�����&�����&��� ����� �.��� �� '�� ����.������������ �������� �$�5�����#���;N�����A$������%���6&$�������� �%�����$�
����<$��$F$��������������������$�������� �O�Q�3 ���&� ��!�����P &%��@D6�
����<$��$F$�9!���������� ������������������������$�������� �O�����%��C��&%��@@6�
H����I��%�l$(�=>�5��%�=$�����'���� ����9�J�� �.X$���&������%�����$�5�&��0�� �� O�\J��&OPPhhh$"� ���$�� ]������� O����P��P�����
H��5%�N$�G$���� h��W�'�����������$�N��J�.��O�� ����������������>�������%��@@6$�
I�<=H��59%��$�������#+������������$�������Z������O�>������3����%��@C��
I�<=H��59%��(�N<==>%��$�������#+������������$�������Z������O�>������3����%��@DC�
N�>�%��$��$�N!����&���������"����������,��'0������� � �������������������"�������'0���$�5�����#���;N�����A$������%�������� �%������
��9���%�Z$F$��������� ��� "���'�� h��W$���M��=��&��%��@@�$�
�� ��.��%��$�� � !����������� �&�������&������� ��������"�������������"��������#��&�������������������������� ��$�������� �%�5�����#���;N�����A$��6��&$�������� �%������
��I��9>=Q��=5���>=Q�l�II��<�N�$�I�������O��"�����%��@@�$������&$�C�6�$�
�<�b�%��$�$I$�������� �%������P>9L�%��@@�$���&$�
�<�b�%��$�$I(����=�<%�I$�$�5�'���#����� �X������������������"��$�������� �%��@@D$��8&$�F� ��� �9!�����%����P����;�@@DA�
�<�b�%��$�$I(����=�<%�I$�$(���I>��>%�Z$�$(������<%��$����� ���#+��.�����*������-� ��� �4�#��� �� �� ��J���� � � ������� ����������� �"��$� �@@D$� �D&$� F� ��� �9!�����%����P����;�@@DA�
�����G>=5%�Z$�$����������������$��$��$�������� �.��O�Q �"�%��@C��
9H<N�b%��$� ��*������ �!������ �� �&������������������*�� ���� ��� ������#�������'0���$�9���;5�������A$�������%�������� �%��@@@�