dc3 (19 04 08)

8/6/2019 DC3 (19 04 08)

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VA (mL)

A un volume VB = 50 mL d’une solution d’ammoniac NH3 , on ajoute progressivement une solution

d’acide chlorhydrique HCℓ de concentration molaire CA = 0,02 mol.L-1 . A l’aide d’un pH-mètre ,

on suit l’évolution du pH en fonction du volume VA de l’acide versé . L’ensemble des résultats

obtenus a permis de tracer la courbe ci-dessous .

1°) Faire le schéma annoté ( nom dumatériel et nature des solutions ) dudispositif du dosage .

2°) a) L’ammoniac est une base faible .

Justifier .

b) Ecrire l’équation de dissociationqui intervient lors de sa mise ensolution .

3°) Ecrire l’équation chimique traduisant

le bilan de la réaction qui se produitlors de ce dosage .

4°) a) Définir l’équivalence acido-basique .

b) En utilisant la courbe ci-dessous ,déterminer les coordonnées du

point d’équivalence E .

c) Déduire la concentration initiale CB de la solution d’ammoniac .

5°) a) Déterminer , en justifiant votre réponse , la valeur du pKa du couple acide-base NH4+/NH3 .

b) Montrer , en calculant la valeur de sa constante d’équilibre K , que la réaction bilan du

dosage est totale . On donne Ke = 10-14 à 25°C .

LYCEE SECONDAIRE

SIJOUMI

Sections : TECHNIQUE Coefficient : 4SCIENCES EXPERIMENTALES Coefficient : 4

EPREUVE : Durée : 2 heures

Proposé par : Mr Benaich Date : 19 / 04 / 2008

DEVOIR DE CONTROLE N° 3

SCIENCES PHYSIQUES

L’épreuve comporte deux exercices de chimie et deux exercices de physique répartis sur troispages numérotées de 1/3 à 3/3 .

Chimie : Physique : Exercice 1 : Dosage acide-base Exercice 2 : Pile .

Exercice 1 : Ondes progressives à la

surface libre d’un liquide . Exercice 2 : Interaction onde-matière .

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On réalise la pile symbolisée par Pb Pb2+ (1mol.L-1) Sn2+ (0,01mol.L-1)Sn .

1°) Faire le schéma de la pile et écrire l’équation chimique qui lui est associée .

2°) Une mesure de la force électromotrice de cette pile donne E = - 0,09 V .

a) Déterminer les polarités des bornes de la pile ainsi que le sens de circulation du courant .

b) Donner l’expression de la f.é.m. de cette pile en fonction de sa f.é.m. standard E° et des

concentrations . Calculer sa f.é.m. standard E°.

c) Déduire la valeur de la constante d’équilibre K relative à l’équation chimique associée .3°) a) Ecrire les demi-équations des transformations qui ont lieu dans chaque compartiment .

b) Déduire l’équation de la réaction possible spontanément lorsque la pile débite du courant .

c) Donner le rôle du pont salin .Peut-on le remplacer par un conducteur ohmique ? Justifier .

Dans tout l’exercice , on néglige l’amortissement tout au long de la propagation .

On dispose d’un vibreur dont la pointe affleure au repos un point O de la surface d’une nappe d’eau

initialement au repos .

1°) Ecrire l’équation horaire yO(t) du mouvement du point O sachant que celui-ci est animé d’un

mouvement vertical sinusoïdal de fréquence N = 100 Hz et d’amplitude 2 mm , et à l’instant

t = 0 s , il débute son mouvement dans le sens positif .

On donne : la célérité de propagation de l’onde est v = 2 m.s-1 .

2°) Ecrire l’équation horaire yM(t) du mouvement d’un point M de la surface du liquide

d’abscisse x .

3°) Représenter l’aspect d’une coupe fictive de la nappe du liquide par un plan vertical contenant

O à l’instant de date t1 = 2,25.10-2 s .

4°) Placer sur le tracé précédent les points possédant à l’instant t1 une élongation égale à 1 mm

et se déplaçant dans le sens descendant .

5°) La surface du liquide est éclairée par une lumière stroboscopique de fréquence Ne réglable .

Décrire l’aspect de la surface du liquide lorsque Ne prend les valeurs :

Ne = 25 Hz .

Ne = 49 Hz .

Un faisceau de lumière , parallèle monochromatique de longueur d'onde λλλλ , produit par une source

laser arrive sur un fil vertical, de diamètre a (a est de l'ordre du dixième de millimètre) .

On place un écran à une distance D de ce fil; la distance D est grande devant a ( figure 1 ) .

Laser

Fil

= quelques cm

Ecran

D (m)

llll

figure-1-

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figure-3-

Figure A

Figure B-

1°) La figure 2 représente l'expériencevue de dessus et la figure observée surl'écran .Nommer ce phénomène .Quel renseignement sur la nature de lalumière ce phénomène apporte-t-il ?

2°) En utilisant la figure 2 , exprimer l'écart angulaire θθθθ en fonction des grandeurs L et D .

3°) Sachant que θθθθ =a

λ , montrer que la largeur L de la tâche centrale de diffraction est donnée

par la relation : L = 2a

D.λ .

4°) On dispose de deux fils calibrés de diamètres respectifs a1 = 60 µµµµm et a2 = 80 µµµµm .

On place successivement ces deux fils verticaux dans le dispositif présenté par la figure 1 .

On obtient

Sur l'écran deux figures de diffraction distinctes notées A et B ( figure 3 ) .

Associer, en le justifiant , à chacun des deux fils la figure de diffraction qui lui correspond .

5°) On cherche maintenant à déterminer expérimentalement la longueur d'onde dans le vide λλλλ de

la lumière monochromatique émise par la source laser utilisée . Pour cela , on place devant lefaisceau laser des fils calibrés verticaux .

On désigne par « a » le diamètre d'un fil . La figure de diffraction obtenue est observée sur

un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils .

Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tâche centrale de diffraction .On trace la courbe L = f(

a

1) ( figure 4 ) .

Donner l'équation de la courbe L = f( a

1) et en déduire la longueur d'onde λλλλ dans le vide de la

lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé .

L

Tache centrale FaisceauLaser

Fil figure-2-

5

0

1000 2000 3000

a1 ( m-1 )

L ( 10-2 m )

figure-4-

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1°)

2°) a) La courbe pH = f(VA) présente deux ponts d’inflexion et pHE < 7 ⇒ NH3 base faible

b) NH3 + H2O NH4+ + OH-

3°) NH3 + H3O+ NH4

+ + H2O

4°) a) L’équivalence acido-basique est le point pour lequel le nombre d’ions OH-

susceptibles d’être libérés parla base est égal au nombre d’ions H3O

+ ajoutés .

b) D’après la méthode des tangentes , VAE = 10 mL et pHE = 5,7

b) Au point d’équivalence , on a CA.VAE = CB.VB ⇒ CB = CA

B

AE

V

V= 0,02x

20

10soit CB = 0,01 mol.L-1

5°) a) Au point de demi-équivalence ( VA =2

VAE = 5 mL ) , pH = pKa soit pKa = 9,2

b) K =e

b

K

K=

aK

1= = 109,2 soit K = 1,58.109 : très grande ⇒ réaction pratiquement totale .

1°)

2°) a) E < 0 ⇒ Vb(Sn) – Vb(Pb) < 0 ⇒ Vb(Sn) < Vb(Pb) ⇒ Vb(Sn) : pôle - et Vb(Pb) pôle + ⇒ courant : Pb→ Sn

b) L’éq. de la réaction associée s’écrit : Pb + Sn2+ Pb2+ + Sn

Donc , E = E° - 0,03log]Sn[

]Pb[+2

+2

⇒ E° = E + 0,03log]Sn[

]Pb[+2

+2

= -0,09 + 0,03log2-10

1soit E° = -0,03V

c) E = E° - 0,03log π .

Lorsque la pile est usée , on a E = 0 et π = K ⇒ 0 = E° - 0,03logK ⇒ K = 03,0

°E

10 soit K = 10-1

3°) a) An niveau de la lame de plomb : Pb2+ + 2e- PbAn niveau de la lame d’étain : Sn Sn2+ + 2e-

b) L’éq. de la réaction possible spont. s’écrit alors : Sn + Pb2+ Sn2+ + Pb

Correction du devoir de contrôle N°3

Burette graduée

Solution d’acide chlorh dri ue HCℓℓℓℓ

H-mètre

Electrode du pH-mètre

Support

Solution d’ammoniac NH3

Pb

Pb2+ ( 1mol.L-1 ) Sn2+ ( 10-2mol.L-1 )

Sn

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c) Le rôle du pont salin est :- fermer le circuit .- assurer la neutralité électrique dans les deux compartiments .Non , le pont salin ne peut pas être remplacé par un fil conducteur car ce dernier conduit le courantélectrique ( électrons ) et non les ions .

1°) Posons yO(t) = a.sin(T

π.2t + ϕO)

A t= 0 s ,

Donc , yO(t) = 2.10-3.sin( 200.π.t ) (m) , t ≥ 0 s

2°) λ =N

vsoit λ = 2.10-2 m

yO(t) = a.sin( T

π.2

t ) , t≥

0

D’après le principe de propagation , yM(t) = a.sin(T

π.2t -

λ

π x..2) pour t ≥ θ

D’où

3°) On a déjà que yM(t) = a.sin(T

π.2t -

λ

π x..2) ou encore )x( yt = a.sin(

λ

π x..2-

T

π.2t + π) ; x ≤ d

Donc , )x( y1t

= a.sin(λ

π x..2-

T

π.2t1 + π ) ; x ≤ d1

Orλ 1d = T

t1 = 2-

-2

10

2510,2= 2,25 D’où , )x( y

1t = a.sin(λ

π

x..

2 -4,5π + π ) ; x ≤ 2,25λ

Soit

5°) N = 100 Hz . Ne = 25 Hz :

T

Te =eN

N=

25

100= 4 ⇒ T e = 4.T ⇒ immobilité apparente de la corde

Ne = 49 Hz :

TTe =

eNN =

49100 = 2,04 ⇒ T e = 2,04.T

⇒ T e légèrement > 2.T ⇒ m.v.t. apparent lent dans le sens réel

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yM(t) = 2.10-3.sin(200.π.t - 100.π.x) (m) pour t ≥ θ yM (t) = 0 pour t ≤ θ

)x( y1t

= 2.10-3.sin(100.π.x +2

π) (m) ; x ≤ 2,25.λ

)x(y1t

= 0 pour -2,25.λ ≤ x ≤ 2,25.λ

yO = 0

dt

dyO > 0

sinϕO = 0

cosϕO > 0

⇒ ϕO = 0 rad ⇒

λ

π2= 100π

)x( y1t

( 10-3 m )

x 2,25λλλλ -2,25λλλλ

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1°) C’est le phénomène de diffraction ⇒ lumière de nature ondulatoire

2°) tgθ =D2

L

=D2

L≈ θ soit θ =

D2

L

3°)θ

= a

λ ⇒

D2

L

= a

λ ⇒

L = a

D2λ

4°) a1 < a2 ⇒ L1 > L2 ⇒ a1 → figure A et a2 → figure B

5°) La courbe L =f(a

1) est une droite qui passe par l’origine⇒ L = k

a

1

Avec k : pente de la droite ; k = 1-

-2

500)m-2500(

m1,4).10-8,6(= 2,7.10-5 m2 soit L =2,7.10-5.

a

1

Par identification , 2λD = 2,7.10-5 ⇒ λ =2D

10.7,2 -5

=2x2,5

10.7,2 -5

soit λ = 5,4µm

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