ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH PHÚ YÊN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Kỷ yếu

HỘI THẢO KHOA HỌC

DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Ở TRƯỜNG THCS

Phú Yên, tháng 11 năm 2017

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 1

MỤC LỤC

1 Dƣơng Bình Luyện Dạy toán theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh 3

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ

2 Trần Thị Hợp Dạy học Toán học theo định hƣớng phát triển năng lực học

sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định

lý

6

3 Võ Mạnh Tuấn Đổi mới dạy học khái niệm, dạy học định lý thông qua phát

triển năng lực toán học 10

4 Huỳnh Thanh Huấn Phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học

khái niệm, dạy học đinh lý 20

5 Trịnh Thanh Việt Kỹ thuật dạy học phát triển năng lực học sinh 25

6 Tổ toán, THCS Củng

sơn, Sơn Hòa

Giải phát nâng cao chất lƣợng môn Toán 30

7 Huỳnh Đức Tuấn Một số giải pháp nâng cao chất lƣợng dạy học khái niệm 33

8 Nguyễn Tấn Nhật Đổi mới phƣơng pháp dạy học khái niệm theo định hƣớng

phát triển năng lực học sinh 41

9 Kiều Công Lập Đổi mới phƣơng pháp dạy học toán theo định hƣớng phát

triển năng lực học sinh 49

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP

10 PGDĐT Đông Hòa Xây dựng chuyên đề ôn tập 56

11 Phan Hƣng Tuyên Sử dụng bất đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa căn

thức 60

12 Nguyễn Hồng Châu Đổi mới phƣơng pháp ôn tập 64

13 PGDĐT Phú Hòa Một số giải pháp giúp học sinh yếu ở Phú Hòa ôn tập theo

chuẩn KTKN trong kì thi tuyển sinh lớp 10 71

14 Trần Thị Lý Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập theo chuẩn KTKN

thông qua ôn tập chƣơng, ôn tập học kì 76

15 Trần Thanh Hải Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập

chƣơng, ôn tập học kì, luyện thi lớp 10 78

16 Tổ Toán, THCS

Vừ A Dính, Sơn Hòa

Bổ sung các bài tập tổng hợp cho bài chia hết Toán 6 81

17 Nguyễn

Khả Nhật Thụy

Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập

chƣơng I, Hình học 6 85

18 Nguyễn Văn Danh Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập

chƣơng, ôn tập học kì, luyện thi lớp 10 91

19 Đỗ Quang Minh Phƣơng pháp dạy – học ôn tập môn Toán với đề bài mở 99

20 Tổ Toán, THCS

Nguyễn Thái Bình,

Tuy An

Đổi mới phƣơng pháp luyện tập, ôn tập theo chuẩn kiến

thức kỹ năng thông qua dạy luyện tập, ôn tập chƣơng. 104

21 Ngô Thanh Việt Dùng nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử 110

22 Trần Thị Diệp Thúy Đẳng thức và áp dụng vào giải Toán 119

23 Trần Đức Hƣng Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập theo chuẩn KTKN

thông qua ôn tập chƣơng 125

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 2

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

24 Tổ Toán, THCS-

THPT Chu Văn An

Đổi mới kiểm tra đánh giá để nâng cao chất lƣợng môn

Toán 134

25 Lê Văn Năm Minh họa một đề kiểm tra theo hƣớng phát triển năng lực

học sinh để nâng cao chất lƣợng môn Toán 139

26 Nguyễn

Khắc Hoàng Tôn

Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển

năng lực học sinh để nâng cao chất lƣợng môn Toán THCS 141

27 PGDĐT Phú Hòa Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển

năng lực học sinh 153

28 Võ Văn Vân Đổi mới cách ra đề kiểm tra để phát triển năng lực học sinh 159

29 Phan Trí Phải Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển

năng lực học sinh môn Toán 165

30 Tổ Toán – Lý,

THCS Huỳnh Thúc

Kháng, Tuy An

Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá môn Toán THCS 172

31 Nguyễn Đình Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển

năng lực học sinh môn Toán nhằm nâng cao chất lƣợng

môn Toán

177

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 3

DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Dƣơng Bình Luyện, Trƣởng phòng GDTrH

Ngữ văn, Tin học, Toán học là 3 môn học công cụ để học sinh trung học học tập các

môn học khác, chuẩn bị hành trang tri thức, kỹ năng để lao động, cống hiến, trở thành công

dân trong tƣơng lai. Trong thời đại cách mạng 4.0, toán học càng trở nên quan trọng hơn

bao giờ hết. Năm học 2016-2017 đã qua, thầy và trò các trƣờng trung học trên địa bàn tỉnh

Phú Yên thu đƣợc khá nhiều thành tích nhƣng cũng gợi cho chúng ta những suy tƣ, so sánh

giữa kết quả xếp loại học lực lớp 9 và điểm số đầu vào kì thi THPT 2017-2018.

Một trong bốn nhiệm vụ của giáo dục trung học ở tỉnh Phú Yên năm học 2017-2018

là tiếp tục điều chỉnh nội dung dạy học trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành

theo hướng tinh giản, tiếp cận định hướng chương trình giáo dục phổ thông mới; thực

hiện thường xuyên, hiệu quả các phương pháp, hình thức và kĩ thuật dạy học tích cực;

đổi mới phương thức đánh giá học sinh.

Để hiện thực hóa nhiệm vụ trên, đồng thời góp phần nâng cao giáo dục trung học, nhất

là chất lƣợng dạy và học môn Toán ở các trƣờng THCS làm nền tảng nâng cao chất lƣợng

các lớp THPT, Sở GDĐT tổ chức hội thảo khoa học “Dạy toán theo định hƣớng phát triển

năng lực học sinh”.

Hội thảo tập trung vào 3 nội dung chính:

(1) Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học

sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lý (lý thuyết);

(2) Đổi mới phương pháp luyện tập, ôn tập môn Toán theo chuẩn kiến thức, kỹ năng

thông qua dạy học ôn tập, ôn tập chương, ôn tập học kì, luyện thi lớp 10 THPT (bài tập);

(3) Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá hướng phát triển năng lực học sinh để

nâng cao chất lượng môn Toán (minh họa bằng một đề thi hình thức tự luận + trắc nghiệm,

ma trận, hƣớng dẫn- đáp án).

Hội thảo lần này quy tụ hầu hết các thầy, cô giáo là tổ trƣởng, nhóm trƣởng môn

Toán các trƣờng THCS, THCS-THPT toàn tỉnh, những thầy cô giáo là tổ trƣởng nghiệp vụ

của các phòng GDĐT huyện, thị xã, thành phố. Sở GDĐT đề nghị các thầy cô giáo tập trung

trí tuệ cùng nhau thảo luận, tranh biện để tìm ra những mô hình hay, những giải pháp tốt để

nâng cao chất lƣợng môn Toán ở trƣờng THCS của tỉnh Phú Yên.

Do thời gian có hạn, Sở Giáo dục và Đào tạo chỉ chọn 6 báo cáo ở 3 lĩnh vực nêu trên

trình bày tại hội thảo. Để tiện phản biện, trao đổi, Sở GDĐT lƣu ý quý thầy cô giáo tập trung

xoay quanh những vấn đề cốt lõi:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 4

Thứ nhất, làm thế nào để thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức

kỹ năng định hƣớng phát triển năng lực học sinh qua các tình huống dạy học khái niệm, dạy

học định lý với từng đơn vị kiến thức cụ thể .

Thứ hai, làm thế nào hiện thức hóa việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng cơ bản và

phƣơng pháp tƣ duy mang tính đặc thù của toán học phù hợp với định hƣớng của cấp học

THCS, tăng cƣờng tính thực tiễn và tính sƣ phạm, không yêu cầu quá cao về lí thuyết, từ đó

giúp học sinh nâng cao năng lực tƣ duy trừu tƣợng và hình thành cảm xúc thẩm mĩ, khả năng

diễn đạt ý tƣởng qua học tập môn Toán.

Thứ ba, bàn sâu về các phƣơng pháp dạy học: Tích cực hoá hoạt động học tập của

học sinh, rèn luyện khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh nhằm hình

thành và phát triển ở học sinh tƣ duy tích cực, độc lập và sáng tạo; chọn lựa sử dụng các

phương pháp phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học tập và phát huy khả

năng tự học.

Thứ tư, trao đổi kinh nghiệm thiết kế bài giảng, đề kiểm tra đảm bảo quán triệt các

yêu cầu đổi mới PPDH về soạn giảng bài và kiểm tra đánh giá, nhất là trong tình hình có

nhiều đổi thay trong cách ra đề, cách thi nhƣ hiện nay.

Thứ năm, các vấn đề nâng cao tính hấp dẫn môn Toán, khuyến khích giáo viên áp

dụng linh hoạt chƣơng trình và SGK theo đặc điểm vùng, miền và đối tƣợng học sinh .

Sở GDĐT đề nghị quý thầy cô giáo không chỉ trao đổi 6 báo cáo đƣợc trình bày mà

có thể trao đổi với tất cả các tham luận đã viết để biên tập, bổ sung, chỉnh sửa hợp lý về kiến

thức, văn phong, ngữ pháp. Kể cả sau khi kết thúc hội nghị, Sở GDĐT khuyến khích quý

thầy cô tiếp tục nghiên cứu, phản hồi để tập tài liệu trở nên hay hơn, chính xác hơn.

Với quan điểm: sát thực, trực quan, đúng chuẩn và đổi mới, Sở GDĐT hy vọng hội

thảo sẽ có đƣợc nhiều kết quả tốt đẹp, hỗ trợ cho quý thầy cô giáo môn Toán trong giảng

dạy, đào tạo học sinh; để môn Toán trở lại vai trò và vẻ đẹp vốn có của nó.

DBL

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 5

PHẦN THỨ NHẤT

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 6

DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

HỌC SINH TRONG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM,

DẠY HỌC ĐỊNH LÝ

Trần Thị Hợp,

THCS Trƣờng Chinh, Đông Hòa

Thật khó, không phải bắt đầu viết nhƣ thế nào về một đề tài mà có rất nhiều ngƣời,

nhiều chuyên gia bậc thầy, các nhà sƣ phạm đã nghiên cứu và đề cập trong rất nhiều tài liệu,

sách báo… về đổi mới PPDH.

Đứng trên góc nhìn của một giáo viên trực tiếp đứng lớp, trực tiếp truyền đạt kiến

thức cho học sinh từng giờ, từng ngày. Tôi xin bắt đầu bằng câu hỏi mà từ lúc đi dạy đến giờ

nhiều học sinh vẫn hỏi: “ Cô ơi, học cái này chi vậy, học cái này có áp dụng gì vào thực tế

không? Sao em thấy xa vời quá!”. Những câu hỏi này ngày xƣa khi đi học tôi cũng đã hỏi

thầy mình và bây giờ vẫn làm tôi trăn trở. Phải làm thế nào để học sinh có nhu cầu phải tiếp

nhận kiến thức một cách tự nhiên và thấy đƣợc sự cần thiết phải trang bị cho mình những

kiến thức đó? Để việc học toán trong nhiều tình huống không còn xa rời thực tế và khó khăn

đối với các em nữa. Vì vậy việc đổi mới PPDH toán theo hƣớng phát triển năng lực học sinh

là xu hƣớng hiện nay. PPDH này tích tụ dần dần các yếu tố của phẩm chất và năng lực

ngƣời học để chuyển hóa và góp phần cho việc hình thành, phát triển nhân cách. PPDH quan

điểm phát triển năng lực: không chỉ chú ý tích cực hóa học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn

chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề

nghiệp, đồng thời gắn với hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cƣờng

việc học tập theo nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hƣớng cộng tác có ý

nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Trong quan niệm dạy học mới (tổ chức)

một giờ học tốt là một giờ học phát huy đƣợc tính tích cực tự giác, chủ động, sáng tạo của cả

ngƣời dạy và ngƣời học nhằm nâng cao tri thức, bồi dƣỡng năng lực hợp tác; năng lực vận

dụng tri thức vào thực tiễn, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, tác động tích cực đến tƣ tƣởng,

tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho ngƣời học.

Trong môn Toán, việc dạy học khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu.

Việc hình thành một hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán, là

tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng

góp phần phát triển năng lực trí tuệ và năng lực hành động cho HS. Tùy theo từng khái niệm

cụ thể và đối tƣợng học sinh mà khi dạy học một khái niệm toán học mà ta có thể chọn một

trong hai con đƣờng: con đƣờng quy nạp và con đƣờng suy diễn.

Theo con đƣờng quy nạp, xuất phát từ một mô hình, hình vẽ , ví dụ cụ thể GV cho HS

thấy đƣợc sự tồn tại của một loạt đối tƣợng nào đó. Tiếp theo GV dẫn dắt HS phân tích, so

sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tƣợng đang đƣợc xét (có thể có cả những

đối tƣợng không có những đặc điểm đó). GV gợi mở để HS phát hiện định nghĩa bằng cách

nêu các tính chất đặc trƣng của khái niệm.

Quá trình hình thành khái niệm bằng con đƣờng quy nạp chứa đựng khả năng phát

triển những năng lực trí tuệ nhƣ: phân tích, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá... thuận lợi

cho việc hoạt động tích cực của HS. Vì thế cần chú trọng khả năng này trong dạy học môn

Toán. Tuy nhiên con đƣờng này đòi hỏi tốn nhiều thời gian và có các điều kiện nói ở trên.Ví

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 7

dụ:dạy Khái niệm số nguyên âm, khái niệm số nguyên tố, khái niệm đoạn thẳng, khái niệm

đơn thức,khái niệm phân thức đại số...

Theo Con đƣờng suy diễn(Dành cho đối tƣợng HS có trình độ khá, biết suy luận và

vốn kiến thức nhiều) tiếp cận khái niệm theo con đƣờng suy diễn là cách định nghĩa khái

niệm mới xuất phát từ những khái niệm đã biết, thêm vào đặc điểm (nội hàm) của nó một số

đặc điểm mà ta quan tâm rồi phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới nhờ một

định nghĩa tổng quát hơn cùng những đặc điểm hạn chế của một bộ phận trong khái niệm đó.

Sau đó đƣa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa đƣợc định nghĩa.

Việc hình thành khái niệm bằng con đƣờng suy diễn tiềm tàng khả năng phát huy tính

chủ động sáng tạo của HS, tiết kiêm thời gian. Tuy nhiên con đƣờng này hạn chế sự phát

triển trí tuệ chung nhƣ: phân tích, so sánh, ....Ví dụ: Từ hình khái niệm : Hình thang là tứ

giác có hai cạnh đối song song có thể suy ra đƣợc khái niệm hình thang vuông là hình thang

có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy.

Ngoài ra có thể hình thành khái niệm theo con đƣờng kiến thiết.

Để hình thành khái niệm, ban đầu cần tuân thủ nguyên tắc: từ trực quan sinh động đến tƣ

duy trừu tƣợng để hình thành khái niệm cho HS. Sau đó thực hiện ý đồ “ trở lại thực tiễn” để

kiểm nghiệm chân lí, hoạt động này vừa chỉ ra ý nghĩa thực tiễn của khái niệm toán học, vừa

giúp nhận dạng và thể hiện khái niệm, nhằm củng cố khái niệm vừa học, có nhƣ vậy mới

chống chủ nghĩa hình thức trong học tập môn Toán của học sinh. Khi khái niệm đƣợc hình

thành, thì khái niệm đó lại đƣợc coi là trực quan cho quá trình nhận thức tiếp cao hơn. Khi

HS có vốn kiến thức toán học khá hơn thì thực tiễn ban đầu cho việc hình thành khái niệm

không còn dựa vào trực quan sinh động nữa mà còn dựa vào khái niệm đó. Điều cốt yếu

trong dạy học khái niệm là giúp học sinh nắm vững nội hàm của khái niệm. Tuy nhiên để đạt

đƣợc điều này giáo viên có nhiều con đƣờng giúp học sinh tiếp cận khái niệm. Ngoài ra, việc

hình thành khái niệm cho học sinh cần phải trải qua nhiều công đoạn nhƣTiếp cận khái niệm,

Hình thành khái niệm, Củng cố khái niệm,Vận dụng. Do vậy, giáo viên cần vận dụng một

cách tổng hợp và linh hoạt các biện pháp nêu trên, tùy thuộc vào nội dung khái niệm và đối

tƣợng học sinh. Dƣới đây là giáo án minh họa về một tình huống dạy học khái niệm trong

chƣơng trình môn Toán ở THCS.

Dạy học khái niệm Phƣơng trình bậc hai một ẩn (Đại số 9)

*HĐ 1: Tiếp cận khái niệm

Cho HS nghiên cứu bài toán SGK

- 1HS đọc đề bài toán.

Hỏi: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

- GV vẽ hình 12 - SGK để phân tích đề bài

Hỏi:Hãy nêu cách giải bài toán trên?

GV hƣớng dẫn HS phân tích đề bài.

-Gọi bề rộng mặt đƣờng là x mét ĐK?

-Chiều dài của phần đất còn lại = ?

1.Bài toán mở đầu.

SGK- tr 40.

Gọi bề rộng mặt đƣờng là x mét, 0<2x<24

Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:

-Chiều dài là 32-2x (m)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 8

-Chiều rộng của phần đất còn lại = ?

-Diện tích của phần đất còn lại là bao

nhiêu?Lập PT bài toán?Biến đổi đơn giản PT

trên?

HS dựa vào phần phân tích, hƣớng dẫn để

trình bày bài toán.

(phát triển năng lực tư duy, năng lực giải

quyết vấn đề, năng lực tính toán)

Hỏi: Vậy phƣơng trình bậc hai một ẩn có

dạng nhƣ thế nào ?

-Chiều rộng là 24- 2x (m)

-Diện tích là (32-2x)(24-2x)Theo bài ta có

phƣơng trình:

(32-2x)(24-2x) = 560

=> x2 - 28x + 52 = 0

* Phƣơng trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một

phƣơng trình bậc hai một ẩn.

Giáo viên cho học sinh tiếp cận khái niệm xuất phát từ một vấn đề trong thực tế: Một

thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ngƣời ta định làm một vƣờn

cây cảnh có con đƣờng đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đƣờng là bao nhiêu để diện tích

còn lại bằng 560m2.

Bằng vốn kiến thức Toán học đã có học sinh đã tự xác định đƣợc công thức tính chiều

dài, chiều rộng của phần đất còn lại (các cạnh của hình chữ nhật còn lại),từ đó có công thức

tính diện tích phần đất còn lại là:(32-2x)(24-2x) = 560=> x2 - 28x + 52 = 0. Từ đặc điểm của

phƣơng trình vừa tìm đƣợc: PT có một ẩn (là ẩn x) và bậc cao nhất của ẩn là 2; GV giới

thiệu: Phƣơng trình x2 - 28x + 52 = 0 gọi là một phƣơng trình bậc hai một ẩn.(Ở đây giáo

viên đã sử dụng biện pháp : giúp học sinh hiểu đƣợc nội hàm khái niệm thông qua một ví dụ

cụ thể).

*HĐ 2:Hình thành khái niệm

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

? Phƣơng trình bậc hai một ẩn là phƣơng trình

có dạng nhƣ thế nào ?

?Hãy lấy các ví dụ về phƣơng trình bậc hai

PT bậc hai một ẩn là phƣơng trình có

dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là

các số thực và a ≠ 0.

VD: x2 + 50x – 1500 = 0;

-2x2 – 5x = 0 ;

3x2 – 4 = 0 là các phƣơng trình bậc hai

một ẩn số.

Trên cơ sở hiểu nội hàm của khái niệm học sinh có thể tự phát biểu đƣợc định nghĩa

phƣơng trình bậc hai một ẩn và tự lấy đƣợc ví dụ.

*HĐ 3:Củng cố khái niệm

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 SGK

- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày.

Các phƣơng trình bậc hai một ẩn là:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 9

? Xác định các hệ số a,b,c trong mỗi phƣơng

trình.

?Giải thích tại sao các phƣơng trình:

b) x3+4x

2 -2 =0

d) 4x-5 =0 không là phƣơng trình bậc hai?

- GV Giới thiệu các phƣơng trình bậc hai

khuyết.

+Nếu b = 0, ta có PT dạng ax2 + c = 0 gọi là

PT bậc hai khuyết b.

+Nếu c = 0, ta có phƣơng trình dạng

ax2 + bx = 0 gọi là PT bậc hai khuyết b.

+ Nếu b = 0 và c = 0 ta có PT dạng ax2

= 0 gọi là PT bậc hai khuyết cả b và c.

BT áp dụng: BT11/ SGK-42

a) x2-4

c) 2x2+5x =0

e) -3x2 =0

Trong hoạt động trên, giáo viên đã sử dụng biện pháp 3: giúp học sinh nhận dạng và thể

hiện khái niệm, đặc biệt chú ý đến các phản ví dụ nhằm khắc sâu khái niệm. Học sinh cũng

hiểu hơn về phƣơng trình bậc hai khuyết b, khuyết c và khuyết b,c.

Trong quá trình dạy học khái niệm, tôi thấy rằng việc sử dụng linh hoạt các biện pháp

trên giúp học sinh hạn chế việc ghi nhớ máy móc, “ học trƣớc quên sau”, mỗi một nội dung

khái niệm học sinh đều đƣợc giáo viên hƣớng dẫn cách tiếp cận, hình thành khái niệm do đó

các em cảm thấy việc học khái niệm toán học là không quá đối với các em. Đặc biệt là các

em ở đối tƣợng yếu, kém. Trƣớc kia, các em thấy chƣa thể phát biểu rõ ràng, chính xác một

khái niệm toán học nào đó, nhƣng theo cách học này các em đã dần hiểu rõ, nắm vững từng

khái niệm toán học. Khi do đó việc vận dụng vào làm bài tập cũng bớt khó khăn hơn. Từ đó

các em có niềm tin vào bản thân, có hứng thú trong học toán và có khả năng tự học toán.

Việc hình thành một hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức

toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã họcthì Dạy học định

lí toán học là một tình huống điển hình trong dạy học môn toán. Việc dạy học định lí toán

học nhằm cung cấp cho HS một số hệ thống kiến thức cơ bản của bô môn là cơ hội để phát

triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh,góp phần phát triển năng lực trí tuệ.

Dạy học định lí toán học có thể thực hiện theo hai con đƣờng:

- Con đƣờng có khâu suy đoán: tạo động cơ phát hiện định lí phát biểu định lí

chứng minh định lívận dụng định lí

- Con đƣờng suy diễn: tạo động cơ suy luận logic dẫn đến định lí phát biểu định

lívận dụng định lí

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 10

Việc dạy học một định lí cụ thể theo con đƣờng nào phụ thuộc vào nội dung định lí và

điều kiện cụ thể của HS.

Ví dụ: Khi dạy định lý về tổng các góc của một tứ giác (theo con đƣờng suy diễn)

- GV Nêu vấn đề: Tổng các góc của một tam giác bằng bao nhiêu ?

- HS : Tổng các góc của một tam giác bằng 1800

- GV: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng bao nhiêu ? Làm thế nào để biết đƣợc ?

- HS : có thể nêu phƣơng án là đo các góc

-GV: - Muốn tính tổng của các góc mà không cần đo góc ?

- Nêu phƣơng hƣớng và cách làm :

+ Chia tứ giác thành hai tam giác có chung một cạnh là đƣờng chéo

+ Vận dụng tổng các góc của một tam giác

- HS : Chứng tỏ đƣợc tổng các góc của tứ giác bằng 360 0

Dẫn đến phát hiện đƣợc định lý và việc chứng minh định lý này thực hiện nhƣ cách

lập luận trên .

Với vốn kiến thức có hạn và thời gian ít ỏi nên bản thân có một vài ý kiến về vấn đề

đổi mới PPDH môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy

học khái niệm, dạy học định lí nhƣ trên. Mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và

các bạn đồng nghiệp để vấn đề càng rõ ràng và hoàn chỉnh hơn. Cảm ơn quý thầy cô và các

bạn đồng nghiệp.

Đông Hòa, 04/11/2017

TTH

--------------------------------

ĐỔI MỚI DẠY HỌC KHÁI NIỆM, DẠY HỌC ĐỊNH LÝ

THÔNG QUA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN CHO HỌC SINH

Võ Mạnh Tuấn, Đồng Xuân

I. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới dạy học, cơ sở của đổi mới dạy học theo quan

điểm dạy học định hƣớng phát triển năng lực

1. Một số quan điểm chỉ đạo đổi mới dạy học

Những quan điểm và đƣờng lối chỉ đạo của nhà nƣớc về đổi mới phƣơng pháp dạy

học đƣợc thể hiện trong nhiều văn bản, đặc biệt trong các văn bản sau đây:

Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, Điều 28 qui định: "Phương pháp giáo dục phổ

thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm

của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm;

rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm

vui, hứng thú học tập cho HS".

Nghị quyết Hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và

đào tạo xác định “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại;

phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học;

khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 11

nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng,

phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng,

chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công

nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”;

Chiến lƣợc phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định

711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tƣớng Chính phủ chỉ rõ: "Tiếp tục đổi mới phương

pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự

giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học";

Những quan điểm, định hƣớng nêu trên tạo tiền đề, cơ sở và môi trƣờng pháp lí thuận

lợi cho việc đổi mới đồng bộ PPDH theo định hƣớng năng lực ngƣời học.

2. Cơ sở đổi mới dạy học theo quan điểm dạy học định hƣớng phát triển năng lực

Bƣớc sang thế kỉ 21, do tốc độ phát triển của xã hội hết sức nhanh chóng với những

biến đổi liên tục và sự tăng khối lƣợng tri thức một cách nhanh chóng, đặc biệt trong các lĩnh

vực thông tin truyền thông, công nghệ vật liệu, điện, điện tử tự động hóa, phƣơng pháp tiếp

cận nội dung dần trở nên lạc hậu. Để chuẩn bị cho thế hệ trẻ đối mặt và đứng vững trƣớc

những thách thức của đời sống, vai trò của giáo dục ngày càng trở nên quan trọng.

Giáo dục cần đào tạo con ngƣời đáp ứng đƣợc những đòi hỏi của thị trƣờng lao động

và nghề nghiệp cũng nhƣ cuộc sống, có khả năng hòa nhập và cạnh tranh quốc tế, đặc biệt

là:

- Năng lực hành động

- Tính sáng tạo năng động

- Tính tự lực và trách nhiệm

- Năng lực cộng tác làm việc

- Năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

- Khả năng học tập suốt đời.

Do đó, chúng ta cần phải chuyển sang dạy học định hƣớng phát triển năng lực để giúp

cho học sinh hoàn thiện bản thân mình một cách toàn diện về trí, đức, thể, mĩ và có thể vận

dụng đƣợc nội dung kiến thức đã học đƣợc để phát triển năng lực của bản thân và tạo điều

kiện phát triển chung cho toàn xã hội.

II. Các dạng năng lực cần phát triển cho học sinh

1. Khái niệm năng lực

Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm hội tụ nhiều yếu tố nhƣ tri thức,

kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm đạo đức. Năng lực là

những khả năng và kĩ xảo học đƣợc hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống

xác định, cũng nhƣ sự sẵn sàng về động cơ, xã hội...và khả năng vận dụng các cách giải

quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt.

Tóm lại, năng lực là khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành

động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân

trong những tình huống khác nhau trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và kinh nghiệm cũng

như sự sẵn sàng hành động.

2. Định hƣớng chuẩn đầu ra về năng lực của chƣơng trình giáo dục cấp THCS

Qua nghiên cứu các nhà khoa học giáo dục Việt Nam đã đề xuất chuẩn đầu ra về năng

lực chung của chƣơng trình giáo dục THCS những năm sắp tới gồm các năng lực nhƣ: Năng

lực tự học; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực sáng tạo; Năng lực tự quản lý; Năng lực

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 12

giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông; Năng

lực sử dụng ngôn ngữ; Năng lực tính toán

3. Các dạng năng lực mà môn toán cần phát triển cho học sinh

a) Một số năng lực chung mà môn Toán tiềm ẩn cơ hội hình thành và phát triển

Mọi ngƣời đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng ngày. Vì thế mà

toán học có vị trí quan trọng đối với tất cả các lĩnh vực trong đời sống xã hội. Hiểu biết về

toán học giúp cho ngƣời ta có thể tính toán, ƣớc lƣợng,... và nhất là có đƣợc cách thức tƣ

duy, phƣơng pháp suy nghĩ, suy luận lôgic,... trong giải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học

tập cũng nhƣ trong cuộc sống hàng ngày.

Học toán và giải toán giúp HS tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phƣơng pháp,... Vì

vậy, có thể xem đó là cơ sở cho những phát minh khoa học. Kiến thức toán còn đƣợc ứng

dụng, phục vụ cho việc học các môn học khác, nhƣ: Vật lí, Hoá học, Sinh học,... Vì thế, có

thể xem môn Toán nhƣ môn học công cụ ở trƣờng phổ thông.

Do đó, ở trƣờng phổ thông môn Toán có nhiều cơ hội giúp học sinh hình thành và

phát triển các năng lực chung, nhƣ: năng lực tính toán; năng lực GQVĐ; năng lực tự

học; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tự quản lí; năng lực sử dụng CNTT.

b) Về năng lực chuyên biệt môn toán

Dƣới đây là các năng lực toán học đặc trƣng:

- Năng lực tƣ duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tƣợng hóa, khái quát

hóa, tƣởng tƣợng, suy luận, lập luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình

phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn.

- Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận

thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà

ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thƣờng. Đây là một trong những năng

lực mà môn toán có nhiều lợi thế để phát triển cho ngƣời học qua việc tiếp nhận khái niệm,

quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán.

- Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn): là khả

năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải

quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế.

- Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học

để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học. Năng lực giao tiếp liên quan

đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn ngữ thông thƣờng. Năng lực này đƣợc

thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải

toán...

- Năng lực sử dụng các công cụ, phƣơng tiện học toán: giúp học sinh biết và có khả năng

sử dụng nhiều loại phƣơng tiện hỗ trợ khác nhau ( bao gồm công cụ công nghệ thông tin) có

thể trợ giúp cho hoạt động toán, và biết các hạn chế của các loại công cụ đó.

III. Đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm chú trọng phát triển năng lực của học sinh

Đổi mới phƣơng pháp dạy học không phải là ngay lập tức thay đổi những phƣơng

pháp dạy học hiện có bằng những phƣơng pháp dạy học học toàn mới lạ. Nhận thức đúng về

đổi mới phƣơng pháp dạy học là thay đổi cách dạy và cách học từ những phƣơng pháp đáp

ứng yêu cầu mục tiêu giáo dục này , sang những phƣơng pháp phục vụ cho mục tiêu đào tạo

khác.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 13

Phƣơng pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực ngƣời học không chỉ chú ý

tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề

gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với

hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cƣờng việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV –

HS theo hƣớng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh

việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung

các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.

Những định hƣớng chung, tổng quát về đổi mới phƣơng pháp dạy học thuộc chƣơng

trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực là:

- Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của ngƣời học, hình thành và phát

triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin,...), trên cơ

sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tƣ duy.

- Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phƣơng pháp chung và phƣơng pháp đặc thù

của môn học để thực hiện. Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phƣơng pháp nào cũng phải đảm

bảo đƣợc nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức,

hướng dẫn của GV”.

Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học của giáo viên theo hƣớng phát triển đƣợc thể hiện

qua bốn đặc trƣng cơ bản sau:

- Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp học sinh tự

khám phá những điều chƣa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri thức đƣợc sắp đặt sẵn.

- Hai, chú trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và các tài liệu

học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức

mới…

- Ba, tăng cƣờng phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi

trƣờng giao tiếp GV – HS và HS – HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng

cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung.

- Bốn, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình

dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát triển kỹ năng

tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh.

IV. Đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lục học sinh

trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí ( lý thuyết)…

Phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh về cơ bản đó vẫn

là phƣơng pháp dạy học thông thƣờng nhƣng chú trọng hơn việc hình thành và phát triển

năng lực ngƣời học. Vì thế nó cũng có đặc điểm riêng cần lƣu ý khi chuẩn bị bài và dạy học.

Sau đây là một số biện pháp đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng phát triển

năng lực học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí ( lý thuyết)…. :

1. Cải tiến các phƣơng pháp dạy học truyền thống; Kết hợp đa dạng các phƣơng pháp

dạy học.

Để nâng cao hiệu quả của các phƣơng pháp dạy học này ngƣời giáo viên cần nắm

vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kĩ thuật của chúng trong việc chuẩn bị cũng

nhƣ tiến hành bài lên lớp. Chẳng hạn nhƣ kĩ thuật mở bài, kĩ thuật trình bày, giải thích trong

khi thuyết trình, kĩ thuật đặt câu hỏi và sử lí các câu hỏi trong đàm thoại hay kĩ thuật làm

mẫu trong luyện tập. Kết hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm nhỏ trong dạy học.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 14

- Ví dụ minh họa: Phối hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm nhỏ trong tình huống

dạy học hình thành khái niệm " Số nguyên tố, hợp số" ( Toán 6)

GV: Tổ chức cho học sinh học tập hợp tác theo mô hình thảo luận nhanh. GV phát

phiếu học tập cho nhóm gồm 2 HS phiếu học tập nhƣ sau:

PHIẾU HỌC TẬP

Bài 1. Em hãy viết các ƣớc của các số tự nhiên dƣới đây:

Số 2:………………………………………………………

Số 3:………………………………………………………

Số 4:………………………………………………………

Số 5:………………………………………………………

Số 6:………………………………………………………

Số 7:………………………………………………………

Số 8:………………………………………………………

Số 12:………………………………………………………

Số 13:………………………………………………………

Bài 2. Hãy chia nhóm trên thành hai nhóm, theo tính chất về số các ƣớc của chúng.

+) Nhóm 1 gồm các số: …………………………………………

Với tính chất là: ………………………………………………

+) Nhóm 2 gồm các số: ………………………………………….

Với tính chất là……………………………………………….

Bài 3. Hãy viết các số sau đây tiếp vào hai dãy trên sao cho thỏa mãn các tính chất chung

của mỗi dãy: 31; 35; 38; 41; 45; 49; 51; 63; 67 .

HS: Làm việc độc lập khi giải bài 1, thảo luận với bạn khi giải bài 2, bài 3.

GV: Gọi 1 số HS nêu kết quả thực hiện của mình và gọi HS khác nhận xét và rút ra khái

niệm số nguyên tố, hợp số.

GV: Nhận xét và chính xác hóa định nghĩa khái niệm số nguyên tố, hợp số.

2. Vận dụng dạy học Giải quyết vấn đề.

Dạy học Giải quyết vấn đề tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực, chủ

động, sáng tạo, phát triển năng lực nhận thức, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.

Ví dụ minh họa: Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào tình

huống "Dạy học định lí Ta lét trong tam giác" ( toán 8)

Bƣớc Hoạt động

1. Phát hiện

hoặc thâm nhập

vấn đề

GV: Trƣớc khi học định lí Ta lét trong tam giác, HS quan sát hình vẽ

và hãy chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ ?

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 15

HS: Áp dụng tính chất đƣờng trung bình trong tam giác chỉ ra các

đoạn thẳng tỉ lệ của tam giác và hệ số tỉ lệ

GV: Đây là trƣờng hợp đặc biệt khi DE là đƣờng trung bình của

ABC. Vậy nếu DE là đoạn thẳng song song bất kỳ thì các tỉ lệ đó

còn đúng không ? Để trả lời câu hỏi này chúng ta cùng tìm hiểu định lí

Talet trong tam giác.

2. Tìm giải

pháp

GV: Vẽ tam giác ABC trên giấy nhƣ hình vẽ ( đƣờng thẳng a//BC, a

cắt AB tạ B’ và cắt AC tại C')

So sánh các tỉ số:

a) AB

AB ' và

AC

AC ' b)

BB

AB

'

' và

CC

AC

'

' c)

AB

BB' và

AC

CC '

HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên

GV: Qua bài tập này em có nhận xét gì về các tỉ số trên ?

HS: Trong tam giác ABC, nếu ta có B'C'//BC thì ta có các đoạn thẳng

tƣơng ứng tỉ lệ với nhau.

GV: Đây là nội dung của định lí Talet. Chúng ta thừa nhận định lí này

không chứng minh.

3. Trình bày

giải pháp

HS: Đọc lại định lí

GV: Hãy ghi giả thiết và kết luận của định lí.

HS: Ghi giả thiết và kết luận của định lí

GV: Có thể hƣớng dẫn HS chứng minh định lí ( đối với học sinh giỏi)

4. Nghiên cứu

sâu giải pháp

GV: Vận dụng định lí giải bài tập ?4 trang 58 ( Sách giáo khoa toán 8

tập 2)

GV: Chia HS làm 4 nhóm thực hiện tìm x; y

HS: Các nhóm thực hiện và trình bày kết quả

3. Tổ chức có hiệu quả dạy và học hợp tác trong nhóm: Trong hoạt động nhóm, tƣ duy

tích cực của học sinh phải đƣợc phát huy và quan trọng hơn là rèn luyện và phát triển năng

lực lãnh đạo, tổ chức, hợp tác; học sinh phải rèn kỹ năng xã hội nhƣ học cách hiểu ngƣời

khác, học cách tin tƣởng ngƣời khác và hỗ trợ lẫn nhau. Học sinh đƣợc rèn luyện về cách

giải quyết vấn đề phát sinh trong quá trình thực hiện nhiệm vụ. Thông qua việc rèn luyện các

kĩ năng trên hình thành cho học sinh năng lực đánh giá và tự đánh giá.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 16

- Ví dụ minh họa: Tổ chức hoạt động nhóm trong tình huống hình thành khái niệm

hai góc đối đỉnh ( Toán 7)

Bƣớc 1: Giáo viên xác định nhiệm vụ chung cho cả lớp sau đó chia nhóm học sinh

làm việc theo nhóm, mỗi nhóm có khoảng 6 HS, có nhóm trƣởng và thƣ kí. Giáo viên phát

phiếu học tập cho mỗi nhóm nhƣ sau:

PHIẾU HỌC TẬP

1. Các cặp góc đƣợc đánh số sau đây là các góc đối đỉnh, hãy nghiên cứu và đề xuất một

định nghĩa: "Thế nào là hai góc đối đỉnh ?"

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………

2. Trong các cặp góc đánh dấu sau đây, có các cặp góc là các góc đối đỉnh, nhƣng cũng có

các cặp góc không phải các góc đối đỉnh. Dựa vào định nghĩa mà các em vừa cho, hãy gạch

bỏ những cặp góc không phải là các góc đối đỉnh.

Nếu các em thấy định nghĩa cũ không chính xác, thì có thể cho định nghĩa mới, và

dùng định nghĩa mới để làm công việc trên.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 17

Bƣớc 2: Nhóm trƣởng nhận phiếu học tập, giao nhiệm vụ cho các thành viên để thực hiện

yêu cầu của phiếu học tập. HS trong nhóm thảo luận và thống nhất hoàn thành phiếu học tập.

Giáo viên quan sát và giúp đỡ các nhóm.

Bƣớc 3: Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày kết quả của nhóm mình. HS nhóm khác nhận

xét.

Bƣớc 4: Giáo viên nhận xét các nhóm, cho HS Học sinh xem xét lại định nghĩa của chúng để

điều chỉnh nếu thấy chƣa chính xác. Học sinh tranh luận và thống nhất một định nghĩa.

GV: Nếu đó là định nghĩa mong đợi thì giáo viên chấp nhận. Ngƣợc lại, giáo viên tìm cách

tác động ( bằng cách đƣa vào các ví dụ hay phản ví dụ mới) để điều chỉnh và đi đến định

nghĩa mong đợi.

4. Dạy và học theo dự án: Dạy và học theo dự án đáp ứng quan điểm lấy học sinh làm trung

tâm. Trong học tập theo dự án, các hoạt động học tập đƣợc thiết kế mang tính thiết thực, liên

quan đến nhiều lĩnh vực kiến thức, gắn kiến thức của nhà trƣờng với các vấn đề của cuộc

sống. Học theo dự án đặt học sinh vào tình huống có vấn đề đòi hỏi sự tự lực cao. Học sinh

tự lựa chọn nội dung chủ đề và tự đặt vấn đề cần tìm hiểu, nghiên cứu, tìm kiếm, tổng hợp,

xử lí thông tin và giải quyết vấn đề đƣợc đặt ra. Cách tiếp cận dạy và học theo dự án sẽ đem

đến các cơ hội phát triển năng lực và những kiến thức chuyên sâu. Dạy và học theo dự án

góp phần gắn lí thuyết với thực tiễn, tƣ duy và hành động, nhà trƣờng và xã hội, góp phần

tích cực vào việc đào tạo năng lực làm việc tự lực, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết

những vấn đề phức hợp, mang tính tích hợp, tinh thần trách nhiệm và khả năng cộng tác làm

việc của học sinh.

- Giáo viên có thể tiến hành các bƣớc dạy học theo dự án nhƣ sau:

Bƣớc 1. Xác định chủ đề, nhiệm vụ học tập và nghiên cứu gắn với yêu cầu môn học hoặc

một chủ đề cụ thể trong sách giáo khoa có liên hệ thực tiễn ( có thể khởi đầu bằng ý tƣởng

của học sinh hoặc những định hƣớng chỉ dẫn của giáo viên).

Bƣớc 2. Các nhóm hình thành đề cƣơng và lập kế hoạch thực hiện, xác định mục tiêu của dự

án. Hình dung chi tiết các công việc cụ thể, cách thức thực hiện, các điều kiện cần thiết..

Bƣớc 3. Các nhóm thực hiện nhiệm vụ: Thu thập thông tin, xử lí thông tin, thảo luận thƣờng

xuyên giữa các thành viên trong nhóm để giải quyết vấn đề và kiểm tra tiến độ, tập hợp các

kết quả thành một sản phẩm cuối cùng.

Bƣớc 4. Giới thiệu sản phẩm trƣớc tập thể lớp: Nhóm trƣởng trình bày, giới thiệu sản phẩm

bằng các cách: sử dụng bài viết, trình chiếu PowerPoint, bản đồ, tranh ảnh, mô hình….

Bƣớc 5. Đánh giá kết quả đạt đƣợc so với mục tiêu xác định: Học sinh tự rút ra những bài

học.

Ví dụ: Có thể tổ chức dạy học theo dự án nội dung " Ứng dụng thực tế các tỉ số lƣợng

giác của góc nhọn" ( Hình học 9) hoặc nội dung " Sử dụng kiến thức về hệ phƣơng trình bậc

nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán trong đời sống" ( Đại số 9)…

5. Vận dụng dạy học theo tình huống: Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học,

trong đó việc dạy học đƣợc tổ chức theo 1 chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn

cuộc sống và nghề nghiệp. Quá trình học tập đƣợc tổ chức trong một môi trƣờng học tập tạo

điều kiện cho HS kiến tạo tri thức theo cá nhân và môi trƣờng tƣơng tác xã hội và học tập.

Các chủ đề dạy học phức hợp là những chủ đề có nội dung liên quan đến nhiều môn

học hoặc lĩnh vực tri thức khác nhau gắn với thực tiễn. Trong nhà trƣờng các môn học đƣợc

phân theo các môn khoa học chuyên môn, còn cuộc sống thì luôn diễn ra các mối quan hệ

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 18

phức hợp. Vì vậy sử dụng các chủ đề dạy học phức hợp góp phần khắc phục tình trạng xa rời

thực tiễn của các môn khoa học chuyên môn, rèn luyện cho HS năng lực tự giải quyết các

vấn đề phức hợp, liên môn.

- Ví dụ minh họa: Sau khi học xong hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (

Hình học 9) , để củng cố hệ thức này giáo viên có thể đƣa ra tình huống nhƣ sau: Để chuẩn

bị phòng, chống cơn bão số 12 có cƣờng độ rất mạnh đang chuẩn bị đổ bộ vào Phú Yên, nhà

trƣờng có biện pháp chặt hạ cây xanh xung quanh trƣờng có khả năng ngã, đổ ảnh hƣởng

đến trƣờng. Các em hãy trình bày phƣơng án xác định chính xác chiều cao các cây xung

quanh trƣờng để giúp nhà trƣờng chặt hạ cho chính xác.

6. Bồi dƣỡng phƣơng pháp học tập cho học sinh: Phƣơng pháp học tập một cách tự lực

đóng vai trò quan trọng trong việc tích cực hóa, phát huy tính sáng tạo của học sinh. Để thực

hiện điều đó giáo viên phải biết cách tổ chức hƣớng dẫn học sinh học tập một cách độc lập,

sáng tạo, hình thành phƣơng pháp tự học, tự bồi dƣỡng, hứng thú học tập, tạo niềm tin và

niềm vui trong học tập. Nhằm đào tạo đƣợc những thế hệ có khả năng đáp ứng đƣợc yêu cầu

của đất nƣớc, của thị trƣờng lao động, có khả năng hòa nhập và cạnh tranh với quốc tế trang

bị cho học sinh những năng lực cần thiết nhƣ: Năng lực hành động, tính sáng tạo, năng động,

tính tự lực và trách nhiệm; Năng lực cộng tác làm việc, Năng lực giải quyết vấn đề cũng nhƣ

năng lực học tập suốt đời.

- Ví dụ : Sau khi dạy xong bài " Tập hợp. Phần tử của tập hợp" ( Toán 6) để giúp học

sinh phƣơng pháp ôn tập kiến thức ở nhà giáo viên có thể hƣớng dẫn các em thực hiện nhƣ

sau:

+ Về nhà bố trí thời gian ôn lại bài học ngay trong ngày hôm nay để cũng cố khắc sâu

kiến thức.

+ Trƣớc hết các em tự hồi tƣơng lại bài học, xem đã học đƣợc những gì ? nội dung

nào chƣa nhớ, chƣa hiểu, hoặc quên cần học lại ngay.

+ Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà thực hiện các nhiệm vụ theo trình tự đã chỉ ra

trong phiếu học tập sau đây:

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1: Hãy cho một ví dụ về tập hợp. Hãy cho một ví dụ về tập hợp số.

Câu 2: Cho biết số phần tử của mỗi tập hợp ở câu trên. Khi đó hãy chỉ ra một phần tử

không thuộc mỗi tập hợp đó.

Câu 3: Cho biết các cách viết tập hợp. Có thể viết tập hợp đã chỉ ra ở câu trên theo

những cách nào ? Hãy minh họa.

Câu 4: Làm bài tập 1 trang 6 sách giáo khoa

Câu 5: Bạn Bình nói: Tập hợp các chữ cái có mặt trong từ " cong hoa xa hoi chu nghia

Viet Nam" là { A,C,E,G,H,I,M,N,O,T,U,V,X}. Theo em bạn Bình nói đúng hay sai ? Tại

sao ?

Câu 6: Làm bài tập 3 trang 6 SGK

Câu 7: Làm bài tập 4 trang 6 SGK

Câu 8: Làm bài tập 5 trang 6 SGK

7. Ngoài các phƣơng pháp trên, giáo viên có thể tổ chức phƣơng pháp dạy học trải

nghiệm nhằm hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 19

Hoạt động trải nghiệm trong dạy học toán là quá trình học sinh đƣợc tự mình, trực

tiếp mò mẫm và phát hiện các tri thức toán học dựa trên các kinh nghiệm sẵn có, từng bƣớc

chuyển hóa kinh nghiệm học tập dƣới sự định hƣớng, hỗ trõ phù hợp của giáo viên nhằm đạt

đƣợc mục tiêu của bài học. Từ đó học sinh phát triển sự hiểu biết, mở rộng hệ giá trị và thay

đổi lối sống. Năng lực toán học đƣợc hình thành trong quá trình hoạt động của học sinh.

Ví dụ minh họa: Dạy học bài Số đo góc ( SGK Toán 6, tập 2,NXB Giáo dục, 2003)

Bƣớc 1: Khởi động

Hoạt động 1: Mỗi em có một thƣớc đo góc. Hãy tìm hiểu, trao đổi, thảo luận và mô tả cấu

tạo của thƣớc này. Hãy chỉ ra một số góc mô tả trong thƣớc này.

Sau khi học sinh tự mình quan sát, suy ngẫm và trao đổi thảo luận với các bạn xung quanh,

giáo viên gọi một số học sinh phát biểu mô tả, các học sinh khác nhận xét, bổ sung. Vai trò

của giáo viên ở đây là ngƣời hƣớng dẫn và nội dung kết luận là: Hình dạng thƣớc là nửa

hình tròn, đƣợc chia thành 180 phần bằng nhau, ghi từ 0 đến 180 theo hai chiều. Trên thƣớc

học sinh chỉ ra một số góc tạo bởi các tia qua tâm hình tròn. Cuối cùng giáo viên bổ sung

góc có số đo 1 độ trên thƣớc.

Bƣớc 2: Khám phá

Hoạt động 2: Mỗi HS vẽ một góc xOy tùy ý trên giấy A4.

GV: Thƣớc mô tả trên ngƣời ta dùng để đo số đo của góc, đƣợc chia thành 180 phần bằng

nhau tƣơng ứng với góc 1 độ. Em hãy đề xuất cách đo góc em vừa tạo ra .

HS: Tiến hành đo bằng kinh nghiệm và suy luận có lí, học sinh sẽ nghĩ đến chuyện đặt, so

sánh xem góc cần đo " lớn" gấp bao nhiêu lần góc 1 độ nói trên. Vai trò của giáo viên lúc

này là thiết lập và đánh giá tiêu chuẩn.

GV: Gọi một số học sinh trình bày cách đề xuất đo và kết luận cách đo chuẩn và cách ghi kí

hiệu số đo, đơn vị đo; tuy nhiên vẫn nên để học sinh suy ngẫm và bình luận về cách đo khác

nhƣ nêu trên.

Bƣớc 3: Luyện tập theo mẫu

Hoạt động 3: Mỗi HS tự vẽ hai góc tùy ý trên tờ giấy A4, dùng kéo cắt để có đƣợc hai góc

vừa vẽ. Hãy thực hành đo và ghi lại các số đo, đổi ra đơn vị phút, giây. Em có suy nghĩ gì

nếu ta so sánh hai góc vừa đo.

Sau khi học sinh tiến hành đo theo mẫu ở hoạt động 2, sự phán đoán trực giác và suy luận có

lí sẽ nghĩ đến nếu số đo góc nào lớn hơn thì góc đó lớn hơn, số đo bằng nhau thì hai góc

bằng nhau. Giáo viên vẫn với vai trò là ngƣời thiết lập và đánh giá tiêu chuẩn, khẳng định

suy nghĩ của học sinh là đúng. Lúc này yêu cầu các em áp hai góc trùng lên nhau để so sánh

và kiểm nghiệm bằng trực giác.

Bƣớc 4: Luyện tập

Hoạt động 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm M trên cạnh AB ( nhƣ hình vẽ) hãy xác

định các góc tạo thành, đo và so sánh chúng.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 20

Giáo viên với vai trò là ngƣời thiết lập và đánh giá tiêu chuẩn, là chuyên gia môn học; sau

hoạt động này thì học sinh có các góc nhọn, vuông, tù và bẹt.

Bƣớc 5: Khám phá và mở rộng

Hoạt động 5: Em hãy khám phá những đồ vật, hình ảnh thực tiễn xung quanh lớp học để

xác định một số góc, đo và so sánh chúng.

Vai trò của giáo viên lúc này là chuyên gia môn học.

Tóm lại, có rất nhiều phƣơng hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo

định hƣớng phát triển năng lực và những cách tiếp cận khác nhau, trên đây là một số phƣơng

hƣớng chung.

Mỗi giáo viên tùy theo khả năng và kinh nghiệm, trình độ, hoàn cảnh của bản thân,

môi trƣờng để xác định những phƣơng hƣớng riêng để cải tiến phƣơng pháp dạy học và cả

năng lực cá nhân.

Đồng Xuân, 11/11/2017

VMT

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Tài liệu tập huấn Dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo định hƣớng phát triển năng

lực học sinh môn toán cấp THCS

2. TS. Trần Việt Cƣờng, ThS. Nguyễn Ngọc Trang, ThS Nguyễn Phúc Binh, Tổ chức dạy học theo

dự án trong dạy học môn toán

3. Nguyễn Hữu Tuyến, Dạy học môn toán thông qua hoạt động trải nghiệm nhằm hình thành và

phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học cơ sở.

4. Sách giáo khoa toán 6; 7; 8; 9 NXB Giáo dục 2002

-------------------------------

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG CÁC TÌNH HUỐNG

DẠY HỌC KHÁI NIỆM, DẠY HỌC ĐỊNH LÝ

Huỳnh Thanh Huấn, Phú Hòa

Tóm tắt - Mục đích nghiên cứu: Phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học

khái niệm, dạy học định lí,…

- Phạm vi nghiên cứu: Dạy học theo tình huống của môn Toán ở khối 6 gồm 3 lớp

6A1, 6A2, 6A3 năm học 2015 - 2016; khối 8 gồm 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6 năm học 2016 - 2017;

khối 9 gồm 3 lớp 9A1, 9A2, 9A3 năm học 2017 - 2018, tại Trƣờng Trung học cơ sở Nguyễn

Thế Bảo, huyện Phú Hòa, tỉnh Phú Yên.

- Phƣơng pháp sử dụng: Vận dụng phƣơng pháp dạy học theo tình huống.

- Kết quả chất lƣợng:

+ Chất lƣợng bộ môn đầu năm ở các năm học nhƣ sau

Năm học 2015 - 2016 môn Toán 3 lớp 6A1, 6A2, 6A3:

Tổng số 103 em, trong đó: Giỏi 10 em (9,7%); Khá 24 em (23,3%); Trung bình

40 em (38,8%); Yếu 18 em (17,5%); Kém 11 em (10,7%).

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 21

Năm học 2016 - 2017 môn Toán 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6:

Tổng số 101 em, trong đó: Giỏi 14 em (13,9%); Khá 33 em (32,7%); Trung bình

35 em (34,7%); Yếu 13 em (12,9%); Kém 6 em (5,9%).

Năm học 2017 - 2018 môn Toán 3 lớp 9A1, 9A2, 9A3:

Tổng số 99 em, trong đó: Giỏi 12 em (12,1%); Khá 26 em (26,3%); Trung bình

35 em (35,4%); Yếu 18 em (18,2%); Kém 8 em (8,1%).

+ Chất lƣợng bộ môn cuối năm ở các năm học nhƣ sau

Năm học 2015 - 2016 môn Toán 3 lớp 6A1, 6A2, 6A3:

Tổng số 103 em, trong đó: Giỏi 19 em (18,4%); Khá 35 em (34%); Trung bình

36 em (35%); Yếu 12 em (11,7%); Kém 1 em (0,97%).

Năm học 2016 - 2017 môn Toán 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6:

Tổng số 101 em, trong đó: Giỏi 27 em (26,7%); Khá 55 em (54,4%); Trung bình

19 em (18,8%); Yếu 0 em ( 0%); Kém 0 em ( 0%).

+ Chất lƣợng bộ môn Toán 3 lớp 9A1, 9A2, 9A3 giữa học kì I năm học 2017 - 2018

nhƣ sau:

Tổng số 99 em, trong đó: Giỏi 13 em (13,1%); Khá 27 em (27,3%); Trung bình

40 em (40,4%); Yếu 14 em (14,1%); Kém 5 em (5,0%).

Giới thiệu Nhƣ chúng ta đã biết việc dạy học giải quyết vấn đề nhằm mục đích phát triển tƣ duy,

khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề, là lối đi cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức

của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều cách dạy học tùy thuộc vào tình hình thực tế của

học sinh trong từng lớp học, trong đó tình huống có vấn đề có thể là những tình huống khoa

học chuyên môn hoặc những tình huống gắn với thực tiễn. Ở đây tôi chỉ nghiên cứu một

phần nhỏ trong tình huống khoa học chuyên môn là tình huống dạy học khái niệm, định lí,

… của môn Toán cấp THCS.

Vật liệu và phƣơng pháp

1. Thời gian và địa điểm thực hiện nghiên cứu

Nghiên cứu này đƣợc thực hiện từ tháng 8 năm 2015 đến ngày 06 tháng 11 năm 2017,

tại Trƣờng THCS Nguyễn Thế Bảo, huyện Phú Hòa, tỉnh Phú Yên.

2. Chi tiết bố trí thực nghiệm

Thực nghiệm đƣợc thực hiện cụ thể khi trực tiếp dạy các tiết lí thuyết liên quan đến

những khái niệm đƣợc định nghĩa và khái niệm không đƣợc định nghĩa, các định lí, … toán

học với đối tƣợng 103 học sinh khối 6, dạy 101 học sinh khối 8, dạy 99 học sinh khối 9

trong thời gian nêu trên.

3. Các đối tƣợng đã đƣợc sử dụng trong nghiên cứu

Gồm dạy một số khái niệm, định lí, … môn Toán các khối 6, 8, 9.

4. Cụ thể

Nhƣ đã biết sách giáo khoa Toán THCS, THPT hiện nay đƣợc xây dựng rất chặt chẽ

dựa trên lý thuyết tập hợp và toán học phát triển từ nhu cầu thực tế cuộc sống, đƣợc bổ sung

và hoàn chỉnh theo thời gian nên toán học nó có những cái hay của nó chứ không phải khô

khan nhƣ mọi ngƣời thƣờng nghĩ. Do đó khi ngƣời thầy kích thích đƣợc niềm đam mê toán

học cho nhiều đối tƣợng học sinh là một trong những thành công trong giảng dạy môn Toán,

vì trong thời điểm hiện nay đối với bộ môn Toán khoảng từ 80% học sinh trở lên ít quan tâm

đến lí thuyết của Toán, bởi vì những khái niệm, định lí, … của toán quá trừu tƣợng, đọc khó

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 22

hiểu, học khó thuộc đối với những đối tƣợng học sinh không hiểu sâu vấn đề, dẫn đến học

sinh không có hứng thú, đam mê học tập và chất lƣợng bộ môn này không cao so với các

môn học khác trong nhà trƣờng phổ thông. Ở đây tôi xin nêu một vài trƣờng hợp khi dạy

khái niệm, định lí, … của môn Toán, ngƣời thầy cần kích thích niềm đam mê toán học trong

học sinh khi dạy khái niệm, định lí, … vì dạy học là một nghệ thuật và mỗi ngƣời thầy có

một nghệ thuật riêng của mình để hƣớng tới cùng một mục đích chung là chất lƣợng bộ môn

Toán, là ngƣời thầy hãy tự nghiên cứu và làm nhiều nhất những gì có thể để giúp học sinh

học tập bộ môn ngày càng tốt hơn. Cụ thể nhƣ sau:

Toán 6:

Số học

CHƢƠNG I. ÔN TẬP VÀ BỔ TÖC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

§2. TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

1. Tập hợp N và tập hợp N*

Khái niệm:

“Các số 0, 1, 2, … là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên ký hiệu là N. Tập hợp

các số tự nhiên khác 0 đƣợc ký hiệu N*.”

Ta thấy khái niệm tập hợp N và tập hợp N* là một khái niệm đƣợc định nghĩa. Do đó

để xây dựng khái niệm này ta sẽ đặt ra tình huống sau:

- Tập hợp N đƣợc tạo bởi bao nhiêu kí hiệu chữ số để hình thành nên tập hợp này?

Những kí hiệu chữ số này đƣợc hình thành trên hệ cơ số nào? Để giải quyết vấn đề này GV

cần phải giới thiệu một số hệ cơ số:

Hệ cơ số 2: Dùng 2 kí hiệu chữ số là 0 và 1. Giáo viên cho một ví dụ về phép cộng

trong hệ cơ số này, chẳng hạn: 1 + 1 = 10(2); 1+1+1 = 11(2)

Hệ cơ số 3: Dùng 3 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2

v.v.

Hệ cơ số 9: Dùng 9 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

Hệ cơ số 10: Dùng 10 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Hệ cơ số 11: Dùng 11 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A

Hệ cơ số 12: Dùng 12 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B

v.v.

Hệ cơ số 16: Dùng 16 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F.

Giáo viên cho một ví dụ về phép cộng trong hệ cơ số này, chẳng hạn: 9 + 9 = 12(16), v.v.

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đều thực hiện đƣợc trên các hệ cơ số. Cách

chuyển đổi một số từ hệ cơ số này sang hệ cơ số khác đều thực hiện đƣợc.

Sau khi giới thiệu phần trên xong, giáo viên hỏi nhƣ vậy tập hợp số tự nhiên đƣợc xây

dựng trên hệ cơ số nào? Nó dùng bao nhiêu kí hiệu chữ số để viết tất cả các số tự nhiên? Sau

khi học sinh trả lời các câu hỏi thì học sinh đã tự giải quyết đƣợc tình huống nêu ra và tự xây

dựng đƣợc khái niệm tập hợp N. Bên cạnh đó giáo viên còn dạy đƣợc tích hợp đơn môn, đó

là Tin học: Dùng hai kí hiệu 0 và 1 trong hệ nhị phân để xây dựng các khái niệm đơn vị

thông tin nhƣ: bit (1bit ứng với một kí hiệu nhị phân là 0 hoặc 1); byte (1byte = 8 bit); Kb

(1Kb = 210

byte); Mb (1Mb = 210

Kb); Gb (1Gb = 210

Mb); …

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 23

Hình học

CHƢƠNG I. ĐOẠN THẲNG

§1. ĐIỂM. ĐƢỜNG THẲNG

1. Điểm

Khái niệm: Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm.

2. Đƣờng thẳng

Khái niệm: Sợi chỉ căng thẳng cho ta hình ảnh của đƣờng thẳng.

v.v.

Để vào xây dựng khái niệm, giáo viên đặt ra tình huống sau:

- Trong hình học có mấy loại khái niệm? Sự khác biệt từng loại khái niệm nhƣ thế

nào?

Ta đã biết khái niệm có hai loại, mỗi khái niệm đƣợc xây dựng theo một trong hai

cách đó là các khái niệm không đƣợc định nghĩa (điểm, đƣờng thẳng, mặt phẳng, …) đối với

loại khái niệm này khi dạy giáo viên phải dùng nhiều hình ảnh trực quan có trong tự nhiên để

minh họa khái niệm giúp kích thích đam mê toán học. Còn các khái niệm đƣợc định nghĩa

(tia, đoạn thẳng, góc, …) giáo viên cũng nên dùng các hình ảnh thực tế để khắc sâu khái

niệm.

Khi giải quyết vấn đề này xong thì giáo viên vào các khái niệm không đƣợc định

nghĩa trong mục 1, 2 của bài 1.

Toán 7:

Đại số

CHƢƠNG I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

§5. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên

2. Tích và thƣơng hai luỹ thừa

Với Qx ta có:

. ;m n m nx x x

:m n m nx x x ( 0; )x m n

Khi dạy đến điều kiện 0;x m n của chia hai lũy thừa là

:m n m nx x x ( 0; )x m n của bài này, giáo viên hãy giải thích tại sao phải kèm theo điều

kiện m n (vì ở lớp 7 do giới hạn chƣơng trình là chỉ học những lũy thừa với số mũ là các

số tự nhiên 0, 1, 2, 3, ...). Do đó cần đặt vấn đề để mở rộng kiến thức cho học sinh nhƣ sau:

Nếu 0;x m n thì có tồn tại phép chia :m n m nx x x hay không? Nếu tồn tại thì

phép toán này thực hiện đƣợc khi mở rộng lũy thừa với số mũ là các số thuộc tập hợp số

nào?

Để giải quyết vấn đề, giáo viên cho một vài ví dụ cụ thể. Chẳng hạn:

3 5 3 2

5

1 12 : 2 2 . 2

2 4

phép chia này thực hiện đƣợc khi mở rộng lũy thừa với số mũ là các

số nguyên (..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...). Việc mở rộng lũy thừa với số mũ âm ở Toán 7 giúp

giáo viên môn vật lí cấp THCS không phải dạy lại phần lũy thừa với số mũ âm trong dạy

môn Vật lí.

Tóm lại khi xây dựng hoặc củng cố các khái niệm toán học ngƣời thầy cần đƣa ra

nhiều ví dụ thực tế ngoài sách giáo khoa để khắc sâu kiến thức, giúp phần lớn học sinh hiểu

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 24

và thuộc khái niệm ngay tại tiết học và trong đầu giờ các tiết luyện tập giáo viên cần dành 5

phút đến 10 phút củng cố lại các phần lí thuyết có liên quan đến các dạng bài tập trong tiết

luyện tập để giúp học sinh vận dụng vào giải bài tập trong tiết dễ dàng hơn. Còn khi kiểm tra

1 tiết có phần trắc nghiệm 3 điểm ứng với 12 câu hỏi (mỗi câu 0,25 điểm), giáo viên hãy dành

8 câu hỏi cho lí thuyết, 4 câu còn lại cho bài tập vận dụng với mục đích giúp học sinh quan

tâm đến lí thuyết của môn Toán hơn nữa.

Để xây dựng các định lí toán học, ngƣời thầy cần đặt ra một bài toán cụ thể khác các

bài toán trong sách giáo khoa (nếu có thể thì đề bài toán gắn với thực tế cuộc sống xung

quanh thì tốt hơn) cho mỗi định lí và dùng phƣơng pháp phân tích đi lên để hƣớng dẫn học

sinh từng bƣớc tính toán, chứng minh dẫn đến các kiến thức mới đƣợc nêu trong định lí,

thông thƣờng cách làm này giúp học sinh tự xây dựng kiến thức mới và lĩnh hội chúng tốt

hơn cách làm ngƣợc lại là nêu định lí rồi mới đến chứng minh định lí đó. Chẳng hạn:

Toán 9:

Hình học

CHƢƠNG I. HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I. Các hệ thức:

1. Định lí:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc côsin góc kề;

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề.

Cụ thể khi xây dựng định lí này:

Giáo viên cho bài toán sau:

Cho ∆PQR vuông tại P. Biết PQ = r, PR = q, QR = p. Hãy tìm chiều dài các cạnh góc

vuông theo cạnh huyền và tỉ số lƣợng giác các góc nhọn? Theo cạnh góc vuông còn lại và tỉ

số lƣợng giác các góc nhọn?

Bƣớc 1: Giái viên phân tích bài toán theo sơ đồ sau

Bƣớc 2: Cho học sinh lần lƣợt trả lời các câu hỏi theo thứ tự trên

Bƣớc 3: GV chốt lại và hỏi: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với gì?

b) Cạnh góc vuông kia nhân với gì?

Bƣớc 4: Cho học sinh nêu định lí.

Nhƣ vậy học sinh đã tự xây dựng đƣợc định lí và khắc sâu đƣợc kiến thức.

r

q

p

Q

P R

...?; ...?;PQ QR PR QR

...?; ...?PQ PR PR PQ

sinR = ?; cosR = ?; tanR = ?; cotR = ?;

sinQ = ?; cosQ = ?; tanQ = ?; cotQ = ?

∆PQR 0ˆ( 90 )P

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 25

5. Kết quả các lớp tôi đã trực tiếp giảng dạy nhƣ sau:

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán đầu năm học 2015-2016 Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém Đạt TB Khá, giỏi

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

6A1 33 3 9,0 10 30,3 15 45,5 5 15,2 2 6,1 26 78,8 13 39,4

6A2 35 4 11,4 8 22,8 12 34,3 6 20,0 4 11,4 24 68,6 12 34,3

6A3 35 3 8,6 6 17,1 15 42,9 7 17,1 5 14,3 24 68,6 9 25,7

TC 103 10 9,7 24 23,3 42 40,8 18 17,5 11 10,7 74 71,8 34 33,0

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán cuối năm học 2015-2016 Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém Đạt TB Khá, giỏi

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

6A1 33 6 18,2 20 60,6 7 21,2 0 0 0 0 33 100 26 78,9

6A2 35 8 22,9 9 25,7 12 34,3 6 17,1 0 0 29 82,9 17 48,6

6A3 35 5 14,3 6 17,1 14 48,6 6 17,1 1 2,9 28 80,0 11 31,4

TC 103 19 18,4 35 34,0 33 32,0 12 11,7 1 1,0 90 87,4 54 52,4

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán đầu năm học 2016 - 2017 Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém Đạt TB Khá, giỏi

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

8A4 33 4 12,1 12 36,4 10 30,3 5 15,2 2 6,1 26 78,8 16 48,5

8A5 35 5 14,3 15 42,9 10 28,6 3 8,6 2 5,7 30 85,7 20 57,1

8A6 33 5 15,2 6 18,2 15 45,5 5 15,2 2 6,1 26 78,8 11 33,3

TC 101 14 13,9 33 32,7 35 34,7 6 5,9 6 5,9 82 81,2 47 46,5

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán cuối năm học 2016 - 2017

Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém Đạt TB Khá, giỏi

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

8A4 33 8 24,2 19 57,6 6 18,2 0 0 0 0 33 100 27 81,8

8A5 35 9 25,7 25 71,4 1 2,9 0 0 0 0 35 100 34 97,1

8A6 33 10 30,3 11 33,3 12 3,4 0 0 0 0 33 100 22 66,6

TC 101 27 26,7 55 54,5 19 18,8 0 0 0 0 101 100 83 82,2

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán đầu năm học 2017 - 2018 Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém Đạt TB Khá, giỏi

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

9A1 33 3 9,1 9 27,3 14 42,4 5 15,2 2 6,1 26 78,8 12 36,4

9A2 33 4 12,1 10 30,3 10 30,3 6 18,2 3 9,1 24 72,7 14 42,4

9A3 33 5 15,2 7 21,2 11 33,3 7 21,2 3 9,1 23 64,7 12 36,4

TC 99 12 12,1 26 26,3 35 35,4 18 18,2 8 8,1 73 73,7 38 38,4

Bảng thống kê chất lƣợng bộ môn Toán giữa học kì I, năm học 2017 - 2018 Lớp SS Giỏi Khá TB Yếu Kém Đạt TB Khá, giỏi

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

9A1 33 3 9,0 11 33,3 13 39,4 4 12,1 2 6,1 27 81,8 14 42,4

9A2 33 5 15,2 10 30,3 12 36,4 4 12,1 2 6,1 27 81,8 15 45,5

9A3 33 5 15,2 6 18,2 15 45,5 6 18,2 1 3,0 26 78,8 11 33,3

TC 99 13 13,1 27 27,3 40 40,4 14 14,1 5 5,0 80 80,8 40 40,4

6. Thảo luận

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 26

Năm học 2015 - 2016 chất lƣợng bộ môn Toán 3 lớp 6A1, 6A2, 6A3 cuối năm so với

chất lƣợng bộ môn đầu năm nhƣ sau:

Giỏi tăng 9 ; Khá tăng 11; Trung bình giảm 9 ; Yếu giảm 6; Kém giảm 10.

Năm học 2016 - 2017 chất lƣợng bộ môn Toán 3 lớp 8A4, 8A5, 8A6 cuối năm so với

chất lƣợng bộ môn đầu năm nhƣ sau:

Giỏi tăng 13; Khá tăng 22 ; Trung bình giảm 16; Yếu giảm 6; Kém giảm 6.

Năm học 2017 - 2018 chất lƣợng bộ môn Toán 3 lớp 9A1, 9A2, 9A3 giữa học kì I so

với chất lƣợng bộ môn đầu năm nhƣ sau:

Giỏi tăng 1; Khá tăng 1; Trung bình tăng 5; Yếu giảm 4 ; Kém giảm 3.

Chất lƣợng nêu trên tƣơng đối thực chất, vì các bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết trong các

năm học 2015 – 2016, 2016 – 2017 đề kiểm tra đã ra cho mỗi bài ít nhất 3 mã đề trở lên cho

mỗi lớp khi kiểm tra, ra đề theo 50% nhận biết, 30% thông hiểu, 20% vận dụng, cơ cấu và

kiến thức các đề kiểm tra là cùng dạng toán, cùng số câu hỏi nhƣng khác nội dung. Còn đối

với kiểm tra học kì I, học kì II thì trong các năm học nêu trên nhà trƣờng tổ chức kiểm tra

tập trung, chung đề kiểm tra theo khối lớp, giáo viên coi chéo, giáo viên chấm chéo (không

trực tiếp coi và chấm các lớp mình đang dạy). Trong năm học 2017 – 2018 các bài khảo sát

chất lƣợng đầu năm, khảo sát chất lƣợng giữa học kỳ I thì cơ cấu đề kiểm tra phần trắc

nghiệm 30% (3 điểm/12 câu hỏi, mỗi câu 0,25 điểm, từ 6 đến 9 mã đề, đề trắc nghiệm đƣợc

phát cho học sinh làm khi còn lại 18 phút cuối của giờ kiểm tra), phần tự luận 70% (7 điểm/3

câu hỏi, 3 mã đề, phát cho học sinh đầu giờ kiểm tra).

7. Kết luận và khuyến nghị

Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học môn Toán theo định hƣớng phát triển năng lực

học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí,… là cần thiết trong dạy

học hiện nay để thực hiện nâng cao chất lƣợng giáo dục.

Trên đây là những vấn đề bản thân nghiên cứu áp dụng trong các năm học qua, nếu có

gì sai sót mong đồng nghiệp chân thành góp ý để bản thân học hỏi rút kinh nghiệm, xin chân

thành cảm ơn.

Phú Hòa, ngày 06/11/2017

HTH

-----------------------

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 27

KỸ THUẬT DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Trịnh Thanh Việt

THCS Trần Phú, Sông Hinh

Kính thƣa quý đồng nghiệp!

Từ lâu chúng ta đã vận dụng rất nhiều phƣơng pháp dạy học và thực tế giảng dạy

nhƣ: Phƣơng pháp truyền thống; phƣơng pháp dạy học đặt vấn đề;....Đồng thời cũng đã vận

dụng một số kỹ thuật dạy học nhƣ: Dạy học bám sát đối tƣợng; bàn tay nặn bột;…Tuy nhiên

hiệu quả giảng dạy chƣa chƣa đƣợc nhƣ mong đợi. Vậy nguyên nhân từ đâu và giải pháp nào

giải quyết một phần của vấn đề này?

Với kinh nghiệm đứng lớp ít ỏi, tôi xin trình bày một trong những giải pháp cơ bản

nâng cao chất lƣợng bộ môn toán. Giống nhƣ các kỹ thuật dạy học bám sát đối tƣợng; bàn

tay nặn bột;…thì kỹ thuật dạy học phát triển năng lực ngƣời học có thể coi là tích cực hơn.

Trong phạm vi báo cáo tham luận này tôi xin trình bày kỹ thuật dạy học phát triển năng lực

ngƣời học thuộc phần lý thuyết nhƣ khái niệm, định nghĩa, định lí,…

Kính thƣa qúy thầy cô giáo! Để dễ hình dung kỹ thuật dạy học này tôi xin đƣa ra một

vài ví dụ minh họa sau đây:

Ví dụ 1: Khi dạy khái niệm “Trung điểm của đoạn thẳng” ở môn hình học lớp 6 tôi

đã tiến hành nhƣ sau:

1. Yêu cầu học sinh 1 bất kỳ vẽ một đoạn thẳng AB bất kỳ có độ dài vừa phải (nên

chọn học sinh yếu lên bảng thực hiện vì đây là yêu cầu dễ)

2. Yêu cầu học sinh 2 thực hiện đo độ dài đoạn thẳng AB rồi tính AB: 2

3. Yêu cầu học sinh 3 vẽ trên đoạn thẳng AB một điểm M sao cho AM = AB: 2

4. Cho HS cả lớp so sánh MA và MB

5. GV đặt vấn đề : Hãy quan sát hình vẽ và cho biết

- Vị trí của điểm M đối với hai điểm A và B

- So sánh khoảng cách từ M đến hai đầu đoạn thẳng AB

6. GV hình thành sơ lƣợc khái niệm: Khi đó ta nói “điểm M là trung điểm của đoạn

thẳng AB”. GV nêu câu hỏi: Vậy khi nào “điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB”?

7. HS diễn tả bằng lời theo cách hiểu của các em (có thể không đúng nhƣ SGK)

8. GV giúp HS hoàn thiện phát biểu lƣu loát khái niệm một cách khoa học và chính

xác nhất.

9. GV lấy một số ví dụ:

- M nằm giữa hai điểm A và B thì M là trung điểm AB đúng hay sai?

- M cách đều hai điểm A và B thì M là trung điểm AB đúng hay sai?

(Yêu cầu HS vẽ phác để khẳng định các phát biểu trên là sai)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 28

10. GV nên cung cấp một số cách để khẳng định M là trung điểm AB có đủ hai điều

kiện và chốt rằng khái niệm “trung điểm” chỉ có đối với đoạn thẳng mà thôi!

11. GV lấy phản ví dụ: (thảo luận theo cặp)

- Nếu M là trung điểm AB thì MA = MA, do đó nếu MA = MB thì M là trung điểm

AB đƣợc không? Vì sao?

- Nếu M là trung điểm AB thì MA + MB = AB, do đó nếu MA + MB = AB thì M là

trung điểm AB đƣợc không? Vì sao?

Lời bình: Vậy kỹ thuật dạy học phát triển năng lực ngƣời học ở đây là gì?

Thứ nhất: Dù học sinh yếu đến đâu thì đều vẽ được đoạn thẳng có độ dài tùy ý tức là

mọi học sinh đều mạnh dạn tham gia vào hoạt động học tập nhằm giúp học sinh phát triển

năng lực tham gia vào hoạt động cộng đồng tránh thu động.

Thứ hai: HS tự đo đoạn thẳng AB và tính AB : 2 là phát triển năng lực đo đạc và

năng lực tính toán.

Thứ ba: Khi GV yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm theo cách hiểu của mình tức là

GV giúp học sinh phát triển năng lực diễn đạt ý tưởng bằng lời (có thể chưa trọn vẹn).

Thứ tư: Khi Gv lấy ví dụ thiếu điều kiện giúp HS phát triển năng lực phát hiện vấn đề

và giải quyết vấn đề.

Thứ năm: Khi GV lấy phản ví dụ giúp học sinh phát triển năng lực phân tích suy luận

để tìm chân lý. Đồng thời thảo luận theo cặp nhỏ giúp học sinh phát triển năng lực hợp tác

giải quyết vấn đề.

Thứ sáu: Cuối cùng khi GV chốt lại khái niệm giúp cho học sinh phát triển năng lực

ghi nhớ, năng lực phân tích bản chất vấn đề để vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong

thực tiễn.

Ví dụ 2: Khi dạy khái niệm “tứ giác nội tiếp” ở môn hình học lớp 9 tôi đã tiến hành

nhƣ sau:

1. Yêu cầu học sinh cả lớp vẽ vào vở một đƣờng tròn tâm O tùy ý rồi vẽ tứ giác

ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D thuộc (O) sau đó yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ lại hình vẽ

này.

2. Tiếp tục yêu cầu học sinh cả lớp vẽ vào vở một đƣờng tròn tâm O thứ hai rồi vẽ tứ

giác ABCD có 3 đỉnh A, B, C thuộc (O) và đỉnh D nằm trong (O) sau đó yêu cầu một học

sinh lên bảng vẽ lại hình vẽ này.

3. Tiếp tục yêu cầu học sinh cả lớp vẽ vào vở một đƣờng tròn tâm O thứ ba rồi vẽ tứ

giác ABCD có 3 đỉnh A, B, C thuộc (O) và đỉnh D nằm ngoài (O) sau đó yêu cầu một học

sinh lên bảng vẽ lại hình vẽ này.

4. Cho HS nhận xét về các đỉnh của tứ giác ABCD đối với (O) trong mỗi trƣờng hợp

trên.

5. HS nhận xét bằng lời theo cách hiểu của các em

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 29

6. GV đặt vấn đề: Tứ giác ABCD nhƣ trong hình 1 đƣợc gọi là tứ giác nội tiếp rồi đặt

câu hỏi: Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp?

7. GV giúp HS hoàn thiện phát biểu lƣu loát khái niệm một cách khoa học và chính

xác nhất.

8. GV lại đặt tiếp vấn đề: Ta thấy trong hình 2 và hình 3: Tứ giác ABCD không nội

tiếp đƣợc (O) nhƣng biết đâu tứ giác đó lại nội tiếp một đƣờng tròn tâm (O’) khác thì sao?

9. Mong chờ HS trả lời: Rõ ràng không tồn tại (O’) khác (O) vì qua 3 điểm A, B, C

không thẳng hàng không thể có đƣợc hai đƣờng tròn khác nhau đƣợc.

10. Nhƣ vậy có thể khẳng định đƣợc gì qua vấn đề nếu trên? Mong chờ HS trả lời:

Nhƣ vậy nếu tứ giác ABCD ở hai hình trên không nội tiếp đƣợc (O) thì chắc chắn không thể

nội tiếp đƣợc bất cứ đƣờng tròn nào khác.

11. GV nên cung cấp: Trong tập hợp tứ giác có thể phân ra hai loại tứ giác: Một là tứ

giác nội tiếp đƣợc, hai là tứ giác không nội tiếp đƣợc.

12. GV lấy phản ví dụ: (thảo luận theo cặp)

Nếu hai đỉnh A, B của tứ giác ABCD thuộc (O) còn hai đỉnh C, D không thuộc (O) ta

khẳng định ABCD không nội tiếp đƣợc không?

…….

13. Cuối cùng GV chốt lại bản chất vấn đề để đi đến định nghĩa

Lời bình: Vậy kỹ thuật dạy học phát triển năng lực ngƣời học ở đây là gì?

Thứ nhất: Khi yêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở là giúp cho HS năng lực tự học và

khi HS vẽ lại hình là phát triển năng lực diễn đạt ý tưởng thông qua hình vẽ nhằm giúp học

chủ động học tập tránh thu động.

Thứ hai: Khi yêu cầu HS nhận xét các đỉnh của tứ giác ABCD đối với (O) của các

trường hợp là phát triển năng lực quan sát, phân tích, so sánh

Thứ ba: Khi GV yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm theo cách hiểu của mình tức là

GV giúp học sinh phát triển năng lực diễn đạt ý tưởng bằng lời (có thể chưa trọn vẹn)

Thứ tư: Khi GV lấy phản ví dụ giúp học sinh phát triển năng lực phân tích suy luận

Thứ năm: Cuối cùng khi GV chốt lại khái niệm giúp cho học sinh phát triển năng lực

ghi nhớ, năng lực phân tích bản chất vấn đề để vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong

thực tiễn.

Kính thƣa quý thầy cô giáo tham gia hội thảo! Với kỹ thuật dạy học này tôi đã áp

dụng rất nhiều năm và hiệu quả rất tốt. Nhƣng với khuôn khổ của một tham luận tôi không

thể trình bày hết tất cả các ý tƣởng của mình và cũng không tránh hết đƣợc những sai xót, tôi

rất mong đồng nghiệp góp ý thêm để công tác giảng dạy thực chất trên lớp của chúng ta

ngày một hiệu quả hơn. Chân thành cảm ơn!

Sông Hinh, 11/ 2017

TTV

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 30

-----------------

GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG MÔN TOÁN

Tổ toán, THCS Củng Sơn, Sơn Hòa

Thực trạng Chất lƣợng giáo dục luôn luôn là điều trăn trở đối với các nhà quản lý giáo dục nói

chung cũng nhƣ đối với ngƣời giáo viên nói riêng. Chất lƣợng giáo dục ở trƣờng THCS,

trong đó đặc biệt là chất lƣợng môn Toán luôn đƣợc quan tâm hàng đầu trong sự chỉ đạo của

ngƣời cán bộ quản lý nhà trƣờng, của ngƣời giáo viên trực tiếp giảng dạy. Làm thế nào để

nâng cao chất lƣợng môn toán ở trƣờng THCS đây là câu hỏi không mới nhƣng câu trả lời

thì luôn là đề tài “nóng” cho các cán bộ quản lý và giáo viên dạy toán ở trƣờng THCS. Môn

Toán là một trong những môn học ở trƣờng phổ thông hổ trợ cho rất nhiều môn học khác, vì

vậy việc nâng cao chất lƣợng dạy – học môn Toán trong trƣờng THCS là một nhiệm vụ cần

thiết và cấp bách hơn bao giờ hết.

I- Nguyên nhân:

* Từ học sinh:

- Chất lƣợng đầu vào thấp. Chẳng hạn một số em đã đậu vào lớp 6 nhƣng khả năng

đọc, viết, tính toán chƣa thành thạo.

- Có quá nhiều lỗ hổng kiến thức vì vậy HS dễ chán nản và không ham thích học

Toán, tâm lí sợ môn Toán.

- Một số em lƣời học, thiếu sự chuẩn bị chu đáo dụng cụ học tập dẫn tới không nắm

đƣợc các kĩ năng cần thiết trong việc học và vận dụng vào việc giải quyết các dạng bài tập

toán học.

- Một số em thiếu tìm tòi, sáng tạo trong học tập, không có sự phấn đấu vƣơn lên, có

thói quen chờ đợi lƣời suy nghĩ hay dựa vào giáo viên, bạn bè hoặc xem lời giải sẵn trong

sách giải một cách thụ động.

+ Mặc dù học sinh có ý thức về tầm quan trọng của môn Toán, tuy nhiên thời gian

dành cho môn Toán còn ít, chƣa tìm tòi, học hỏi nên chất lƣợng môn Toán vẫn thật sự chƣa

cao, chƣa đồng đều.

* Phía giáo viên:

- Có thể phƣơng pháp dạy Toán chƣa có phƣơng phù hợp với các đối tƣợng học sinh

có trình độ khác nhau (có nhiều đối tƣợng học sinh trong cùng lớp), chƣa thực sự quan tâm

đến tất cả học sinh trong cả lớp mà chỉ chú trọng một số em học khá, giỏi; giáo viên chƣa

thật tâm lý, chƣa động viên khéo léo kịp thời đối với những tiến bộ của học sinh dù nhỏ.

- Xem nhẹ dẫn đến không khắc sâu kiến thức cơ bản, các kĩ năng cần thiết nhƣ: Kỹ

năng phân tích, liên kết các các dữ liệu của bài toán, kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết

luận…

- Không nắm chắc đối tƣợng dẫn tới đề cao quá mức đối với học sinh, dẫn tới hiện

tƣợng: Dạy lƣớt (nghĩ học sinh nắm được rồi), thích chữa bài tập khó bỏ qua bài tập dễ,

trung bình, mà không chú ý tới khắc sâu kiến thức cơ bản cho học sinh.

* Nguyên nhân khác :

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 31

+ Sự quan tâm của một số phụ huynh đối với việc học của con em mình còn hạn chế.

Đặc biệt, có những phụ huynh của những em học sinh yếu không bao giờ kiểm tra sách vở

của các em, phó thác việc học tập của các em cho nhà trƣờng.

+ Sự phát triển bùng nổ của công nghệ thông tin cùng với internet với các dịch vụ vui

chơi, giải trí hấp dẫn đã lôi cuốn các em.

+ Biên chế năm học 37 tuần nhƣng đầu tháng 5 đã tổ chức kiểm tra học kỳ, dẫn đến

việc giáo viên phải dạy bù "chạy" chƣơng trình làm cho học sinh bị nhồi nhét kiến thức,

không vận dụng đƣợc kiến thức vào bài tập.

+ Chƣơng trình sách giáo khoa qua các lần thay đổi đã có nhiều đổi mới, nội dung

chƣơng trình ngày càng thiết thực, gần gũi, có tính thực tiễn, giữa chƣơng trình chuẩn và

nâng cao có sự phân hóa rõ ràng. Tuy nhiên cấu trúc chƣơng trình còn nặng về lý thuyết,

thời lƣợng cho luyện tập quá ít gây không ít khó khăn cho thầy và trò.

+ Giáo viên đƣợc bồi dƣỡng thƣờng xuyên, đƣợc tập huấn đổi mới phƣơng pháp,

nâng cao tay nghề,...Tuy nhiên phƣơng pháp dạy & học chƣa thật sự đổi mới triệt để đƣợc,

một phần do một số giáo viên còn thói quen dạy học trƣớc đây, khả năng ứng dụng công

nghệ thông tin còn hạn chế, một phần do trình độ học sinh còn quá hạn chế nên chƣa theo

kịp chƣơng trình.

+ Mặc dù giáo viên đã phân loại, dạy học và hƣớng dẫn thật cẩn thận, kỹ lƣỡng

nhƣng do khả năng tiếp thu của học sinh còn hạn chế nên vẫn mắc nhiều sai lầm và chƣa

linh động xử lý tình huống đơn giản nên kết quả học tập còn rất hạn chế.

II. Đề xuất các giải pháp thực hiện

* Với Học sinh

- Vào lớp tích cực lắng nghe thầy cô giảng bài và đóng góp xây dựng bài, mạnh dạn

thể hiện bản thân.

- Học sinh tự tổ chức học nhóm ở trƣờng, ở lớp vào những giờ học trái buổi.

- Phải xác định đƣợc động cơ và mục đích học tập của mình.

- Sau mỗi tiết dạy sửa bài tập, Học sinh phải giải hoàn chỉnh các bài tập. Xem đó nhƣ

kết quả tiếp thu của mình. Từng bƣớc nâng cao trình độ bộ môn Toán của từng em. Nghiêm

túc trong kiểm tra đánh giá, rèn luyện kỹ từng nội dung trong chuẩn kiến thức.

* Với Giáo viên:

- Mỗi giáo viên khi lên lớp dạy tiết bài tập , đều phải chuẩn bị chu đáo, giải kỹ từng

bài tập ở nhà, xem kỹ các trƣờng hợp có thể xảy ra. Để từ đó tìm ra thuật Toán đơn giản,

giúp học sinh từng bƣớc nắm đƣợc kiến thức và có hứng thú giải Toán.

- Giáo viên dạy phải kết hợp chặt chẽ với GVCN và phụ huynh học sinh để hƣớng

dẫn, uốn nắn các em kịp thời (thông tin với phụ huynh qua điện thoại, gặp phụ huynh). Động

viên, khích lệ với những tiến bộ dù nhỏ của các em.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 32

- Tổ chức cho học sinh giúp đỡ lẫn nhau trong học tập: học nhóm, phân công bạn khá

giỏi giúp đỡ bạn yếu kém. Không lấy điểm số làm áp lực với các em, tạo điều kiện để các

em mạnh dạn thể hiện bản thân, luôn tạo không khí học tập vui vẻ, thân thiện.

- GV khi lên lớp cần chú trọng nhiều đến việc chuẩn bị nội dung. Đối với các tiết bài

tập giải kỹ từng bài tập ở nhà, xem kỹ các trƣờng hợp có thể xảy ra. Để từ đó tìm ra thuật

Toán đơn giản, giúp HS từng bƣớc nắm đƣợc kiến thức và có hứng thú học tập.

- Trong cách dạy, chúng ta dạy từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp dựa trên

chuẩn kiến thức không cần phải bổ sung, nâng cao đối với HS yếu kém; cần giúp HS nắm

đƣợc kiến thức cơ bản, trọng tâm của từng bài.

- Nắm thật sát năng lực học tập của từng học sinh, của từng lớp để từ đó phân loại và

đổi mới phƣơng pháp dạy học thích hợp.

- Khai thác triệt để các sai lầm, thiết sót của HS trong quá trình giải toán, nhất là các

tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra; hƣớng dẫn, phân tích giúp HS phát hiện sai lầm và hƣớng

giải quyết để khắc phục dù những sai lầm nhỏ nhất.

- Thƣờng xuyên liên hệ toán học với thực tế, ứng dụng CNTT vào các giờ dạy, kết

hợp các trò chơi toán học vào bài dạy để tăng tính hứng thú của học sinh, tạo sự phấn khởi

và niềm tin trong học Toán.

* Với Tổ chuyên môn:

Tổ quan tâm chặt chẽ việc thực hiện chƣơng trình , chú ý hệ thống bài tập của giáo

viên, bám chuẩn kiến thức , tránh các bài tập nâng cao nhiều không chuẩn và không phù hợp

chƣơng trình cập nhật . Đặc biệt là hệ thống bài tập cho ban cơ bản phải có tính tƣơng tự để

dần tập các em tính toán và có hứng thú khi giải đƣợc bài tập , tuy việc này đòi hỏi thời gian

và mức độ chuẩn kiến thức cần phải đạt đến .

* Với Nhà trƣờng:

+ Trang bị lại các phòng chức năng riêng biệt để tạo điều kiện thuận lợi cho việc ứng

dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy.

* Với Gia đình:

- Cha mẹ phải quan tâm nhiều đến con cái không phải cung cấp nhiều về vật chất mà

tìm hiểu tâm tƣ nguyện vọng con mình thế nào mà có hƣớng giải quyết.

- Cha mẹ phải thƣờng xuyên liên hệ với nhà trƣờng, với GVCN, với giáo viên bộ

môn để biết đƣợc điểm mạnh, điểm yếu của con em mình.

- Cha mẹ phải quản lí giờ học ở nhà, ngoài nhà trƣờng của con em mình thật tốt.

* Với Xã hội:

- Chính quyền cần quan tâm hơn, quản lí chặt các tiệm internet: chẳng hạn nhƣ phạt

nặng các tiệm net cho học sinh chơi net trong giờ học, hay học sinh không đƣợc mặc đồng

phục khi vào chơi net.

- Nhà văn hóa thanh niên phải tạo mọi điều kiện thật thoải mái khi học sinh, thanh

niên đến sinh hoạt vui chơi.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 33

III. Khắc phục những tồn tại chủ quan, đặc biệt là phƣơng pháp học tập của học

sinh theo yêu cầu đổi mới

Các biện pháp hình thành thói quen độc lập nhận thức cho học sinh:

Bƣớc 1: Tự học cá nhân

GV hƣớng dẫn để HS tự học, tự chuẩn bị bài trƣớc ở nhà nhằm hình thành các kỹ

năng tự học làm nền tảng cho việc phát huy tính độc lập nhận thức . Cụ thể là GV phổ biến

cho HS biết tựa bài, mục tiêu học tập của bài, các nhiệm vụ học tập cụ thể của bài và hƣớng

dẫn cách thức giải quyết các nhiệm vụ học tập ấy.

Bƣớc 2: Hợp tác với bạn, học bạn; hợp tác với thầy, học thầy.

Ở bƣớc này GV là ngƣời tổ chức, điều khiển hoạt động học tập hợp tác và thi đua giữa

các tổ học tập. Bƣớc này có thể diễn ra trong hay ngoài giờ lên lớp, có hoặc không có sự

hiện diện của GV. GV có thể sử dụng điểm số nhƣ là một phƣơng tiện tác động vào động cơ

có tính chất quan hệ xã hội để khuyến khích tính tích cực học tập của HS.

Bƣớc 3: Tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh.

Thông qua học tập hợp tác với các ban trong và ngoài giờ lên lớp, nhờ phƣơng tiện tự

kiểm tra nhƣ hệ thống câu hỏi trắc nghiệm, HS sẽ có dịp tự kiểm tra, tự đánh giá và tự điều

chỉnh kết quả học tập của mình.

Trải qua ba bƣớc nêu trên, tính độc lập nhận thức của HS đƣợc hình thành nhờ quá

trình chiếm lĩnh kiến thức, rèn luyện kỹ năng bằng chính hoạt động học tập, nhận thức bản

thân của các em, thông qua việc hợp tác, thi đua với tập thể dƣới sự hƣớng dẫn của GVBM.

--------------------

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG

DẠY HỌC KHÁI NIỆM Huỳnh Đức Tuấn, THCS Lê Hoàn, Tây Hòa

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong dạy học toán, cũng nhƣ việc dạy học bất cứ một môn học nào, điều quan

trọng nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm. Đó là

toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh

khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng

lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục năng lực và phẩm chất

cho học sinh.

Việc dạy học khái niệm theo hƣớng phát triển năng lực cho học sinh chƣa thực sự

đƣợc các giáo viên quan tâm. Phƣơng pháp chủ yếu để dạy học vẫn là “thuyết trình, giảng

giải”. Việc dạy học nhƣ vậy gây nên ở ngƣời học tính ỷ lại, trông chờ vào ngƣời khác mà

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 34

quên đi sự nỗ lực lĩnh hội kiến thức của bản thân. Do đó dẫn đến học sinh tiếp nhận kiến

thức một cách thụ động.

Bên cạnh đó, vì nhiều lý do khác nhau nên thời gian ở nhà của các em bị cắt xén.

Các em không còn thời gian để tự đọc, tự nghiên cứu sách vở.

Cộng vào đó là các tiêu cực ngoài xã hội ảnh hƣởng vào nhà trƣờng càng làm cho

các em thiếu nghiêm túc trong việc học. Nhiều học sinh lƣời học, ỷ lại vào thầy cô và các

bạn. Bài tập thầy cô giao về nhà các em ngại suy nghĩ, lƣời tìm tòi chỉ chờ thầy cô và các

bạn chữa rồi chép. Nhƣ vậy khi gặp những tình huống cụ thể các em không tự mình giải

quyết đƣợc vấn đề, khả năng tiếp thu kiến thức hạn chế, từ đó không phát huy đƣợc tính

độc lập, sáng tạo của bản thân.

II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ

Thực tế việc dạy học khái niệm

Đối với giáo viên

- Giáo viên thƣờng dạy học theo hƣớng một chiều, giáo viên đƣa nội dung khái

niệm để học sinh nắm đƣợc và vận dụng khái niệm, trong khi đó học sinh lại không hiểu

bản chất của khái niệm và mối liên hệ giữa khái niệm mới và những khái niệm đã học

trƣớc đó.

- Trong quá trình giảng dạy, nhiều giáo viên chỉ quan tâm đến việc học sinh vận

dụng khái niệm vừa học vào bài tập nhƣ thế nào mà chƣa quan tâm đến việc giúp học sinh

hình thành khái niệm trên cơ sở nắm đƣợc nội hàm của khái niệm. Do đó khi gặp các bài

tập lớn hoặc các bài tập liên quan đến nhiều khái niệm đã học trƣớc đó thì học sinh không

tự mình giải quyết đƣợc vấn đề .

Đối với học sinh

- Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa của học sinh còn hạn chế. Nhiều học

sinh chƣa thể phát biểu rõ ràng, chính xác một khái niệm toán học nào đó, do đó việc vận

dụng vào làm bài tập, rèn kĩ năng làm bài còn gặp nhiều khó khăn.

- Do không hiểu nội hàm của khái niệm nên học sinh chỉ ghi nhớ máy móc, khi

học khái niệm mới thì lại quên những khái niệm đã học trƣớc đó. Vì vậy việc dạy và học

của thầy và trò càng trở nên khó khăn, từ đó không phát huy đƣợc khả năng tiếp thu của

học sinh .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 35

Vậy làm thế nào để học sinh có thể nắm đƣợc khái niệm, tiếp nhận khái niệm một

cách chủ động, dần dần nắm vững một khái niệm ngay trong mỗi giờ học, từ đó biết vận

dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng thực

tiễn. Từ đó phát huy năng lực lĩnh hội kiến thức cho học sinh. Nội dung chuyên đề nhằm

dần tháo gỡ những khó khăn trên trong quá trình dạy học.

III. GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI PPDH MÔN TOÁN THEO HƢỚNG PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM

1. Lý luận về dạy học khái niệm toán học

a. Vai trò và vị trí của khái niệm

Trong dạy học toán, cũng nhƣ việc dạy học bất cứ một môn học nào, điều quan

trọng nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm. Đó là

toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh

khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng

lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh.

b.Yêu cầu cơ bản trong dạy học khái niệm

Việc dạy học các khái niệm toán học cần đạt đƣợc các yêu cầu sau:

- Nắm vững các đặc điểm đặc trƣng cho một khái niệm.

- Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tƣợng cho trƣớc có

thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm.

- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.

- Biết vận dụng các khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải

toán và ứng dụng vào thực tiễn.

- Biết phân loại khái niệm và nắm đƣợc mối quan hệ của một khái niệm với những

khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm.

c. Những con đƣờng tiếp cận trong dạy học khái niệm

Tiếp cận khái niệm là khâu đầu tiên trong quá trình hình thành khái niệm, trong

dạy học ngƣời ta thƣờng tiếp cận khái niệm theo các con đƣờng sau:

Con đường quy nạp

(Con đường này nên dành cho đối tượng HS có trình độ còn thấp và vốn kiến thức

chưa nhiều và thường sử dụng trong điều kiện chưa phát hiện ra một khái niệm nào làm

điểm xuất phát cho con đường suy diễn)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 36

Tiếp cận khái niệm theo con đƣờng quy nạp là xuất phát từ một số trƣờng hợp

riêng lẻ hay những đối tƣợng riêng lẻ. Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừu

tƣợng hóa khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trƣng của khái niệm thể hiện từ các đối

tƣợng này. Từ đó dẫn tới định nghĩa tƣờng minh hay sự hiểu biết trực giác của khái niệm

tùy theo yêu cầu của chƣơng trình.

Quy trình nhƣ sau:

- GV đƣa ra một số ví dụ cụ thể để học sinh thấy đƣợc sự tồn tại hoặc tác dụng của

một loạt đối tƣợng đƣa ra lên các giác quan của học sinh.

- GV dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh nêu bật những đặc điểm chung của các

đối tƣợng đang xét (có thể cả những đối tƣợng không có đặc điểm đó)

- GV gợi mở để HS phát biểu định nghĩa khái niệm bằng cách nêu những tinh chât

đặc trƣng của khái niệm.

Quá trình hình thành khái niệm bằng con đƣờng quy nạp chứa đựng khả năng phát

triển những năng lực trí tuệ nhƣ: phân tích, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá... thuận

lợi cho việc hoạt động tích cực của HS. Vì thế cần chú trọng khả năng này trong dạy học

môn Toán. Tuy nhiên con đƣờng này đòi hỏi tốn nhiều thời gian và có các điều kiện nói ở

trên. Ví dụ:

Khái niệm số nguyên âm đƣợc học sinh làm quen thông qua một số tình huống

thực tế (Nhiệt độ ở Mát- xcơ- va là - 70C ; thềm lục địa Việt Nam có độ cao trung bình là

- 65m; ông A nợ 20 000đ đƣợc ghi là ông A có -20 000

đ ). Sau đó mở rộng tập hợp các số

tự nhiên thành tập hợp các số nguyên thông qua cách biểu diễn trên trục số, từ đó định

nghĩa các số {…,-2;-1;0;1;2} là tập hợp các số nguyên.

Khái niệm đoạn thẳng đƣợc hình thành thông qua quan sát hình vẽ đoạn thẳng AB,

từ đó đi đến định nghĩa đoạn thẳng AB: đó là hình gồm điểm A, điểm B và các điểm nằm

giữa A và B.

Khái niệm phân thức đại số đƣợc hình thành thông qua quan sát các biểu thức có

dạng B

A dƣới đây:

3

1

3 2

x

x x

;

2

3

3 2x x ;

1

1

x

Từ đó đi đến định nghĩa: Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng B

A trong

đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 37

Con đường suy diễn

(Dành cho đối tƣợng HS có trình độ khá, biết suy luận và vốn kiến thức nhiều)

Tiếp cận khái niệm theo con đƣờng suy diễn là cách định nghĩa khái niệm mới xuất

phát từ khái niệm cũ mà học sinh đã biết. Quy trình nhƣ sau:

- Từ những khái niệm đã biết thêm vào đặc điểm (nội hàm) của nó một số đặc

điểm mà ta quan tâm.

- Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới nhờ một định nghĩa tổng

quát hơn cùng những đặc điểm hạn chế của một bộ phận trong khái niệm đó.

- Đƣa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa đƣợc định nghĩa.

Việc hình thành khái niệm bằng con đƣờng suy diễn tiềm tàng khả năng phát huy

tính chủ động sáng tạo của HS, tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên con đƣờng này hạn chế sự

phát triển trí tuệ chung nhƣ: phân tích, tổng hợp, so sánh, ....

Ví dụ: Từ hình khái niệm : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song có thể

suy ra đƣợc khái niệm hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai

cạnh đáy.

2. Giải pháp đổi mới PPDH môn Toán theo hƣớng phát triển năng lực cho học

sinh THCS trong dạy học khái niệm

Trong quá trình giảng dạy khái niệm toán học, để tháo gỡ những khó khăn nêu trên

tôi sử dụng, kết hợp các biện pháp sau:

Biện pháp 1: Thông qua các ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh nắm được nội

hàm khái niệm.

Ví dụ: Khi dạy học khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng (Hình Học 6)

Giáo viên đƣa hình vẽ, cho học sinh quan sát và cho biết điểm M có vị trí nhƣ thế

nào ?

Học sinh quan sát và thấy rằng:

Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB và cách đều 2 điểm A, B (MA = MB).

Từ đó giáo viên giới thiệu: điểm M đƣợc gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Vậy thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?

MA B

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 38

Nhƣ vậy, thông qua ví dụ cụ thể học sinh đã hiểu đƣợc nội hàm của khái niệm. Từ

đó có thể tự hình thành khái niệm.

Biện pháp 2: Giáo viên giúp học sinh hình thành khái niệm.

Từ việc tiếp cận khái niệm ở biện pháp 1 nêu trên học sinh có thể tự phát biểu khái

niệm bằng ngôn ngữ của riêng mình, theo ý hiểu của mình, bằng cách làm đó học sinh đã

đƣợc bồi dƣỡng năng lực phát hiện và đƣợc phát triển năng lực tƣ duy ngôn ngữ.

Cách phát biểu của học sinh có thể chƣa thật đầy đủ nên giáo viên cần hƣớng dẫn

học sinh phát biểu hoàn chỉnh khái niệm: “Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm

giữa A, B và cách đều 2 điểm A, B ”.

Biện pháp 3: Giáo viên giúp học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm, đặc biệt

chú ý đến các phản ví dụ.

Sau khi hình thành khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng giáo viên có thể cho học

sinh làm một số bài tập để học sinh nhận dạng và thể hiện khái niệm nhƣ sau:

Khi nào ta kết luận đƣợc một điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ? Em hãy

chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) MA = MB

b) AM + MB = AB

c) AM + MB = AB và MA = MB

Ở câu a) cho MA=MB => điểm M cách đều 2 điểm A,B

Ở câu b) cho AM + MB = AB => điểm M nằm giữa 2 điểm A,B

Vậy hai đáp án a,b chƣa đủ điều kiện để kết luận điểm M là trung điểm của đoạn

thẳng AB. Từ cách suy xét đó học sinh sẽ chọn đƣợc đáp án đúng là đáp án c.

Cho hình vẽ, điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB

không? Vì sao?

Điểm M chỉ thỏa mãn điều kiện MA=MB, không thỏa mãn

điều kiện M nằm giữa A và B do đó M không là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Thông qua bài tập trên giáo viên đã giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực

tự giải quyết vấn đề.

BA

M

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 39

Biện pháp 4: Phát hiện các mối liên hệ (nếu có) giữa khái niệm vừa học và

những khái niệm mà học sinh đã biết trước đó.

Ví dụ: Khi học khái niệm Hình thoi giáo viên có thể cho học sinh tự tìm mối liên

hệ giữa khái niệm hình thoi với khái niệm Hình bình hành thông qua việc trả lời câu hỏi:

Hình thoi có phải là một hình bình hành không?

Hình bình hành cần thêm điều kiện gì thì trở thành hình thoi?

Biện pháp 5: Củng cố khái niệm thông qua việc hướng dẫn học sinh tự mình

giải các bài toán có liên quan đến khái niệm vừa học.

Để củng cố khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng giáo viên có thể cho học sinh

làm một số bài tập sau:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng

cách dùng thƣớc có chia khoảng cách hoặc gấp giấy.

Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

b) So sánh OA và AB

c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao?

Trên cơ sở nắm đƣợc nội hàm khái niệm, học sinh có thể tự mình giải quyết các

bài tập có liên quan. Từ đó học sinh đƣợc bồi dƣỡng và phát triển năng lực cho bản thân.

Biện pháp 6: Tìm hiếu các vấn đề trong thực tiễn có liên quan đến khái niệm

vừa học.

Học sinh vận dụng khái niệm để giải quyết tình huống sau trong thực tiền :

- Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì

phải làm nhƣ thế nào?

- Trong trƣờng hợp chiều dài của sợi dây ngắn hơn chiều dài của thanh gỗ thì ta

“chia” thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau nhƣ thế nào?

Nhƣ vậy, khi dạy học khái niệm Trung điểm của đoạn thẳng giáo viên đã sử dụng

linh hoạt các biện pháp trên để hƣớng dẫn học sinh hình thành khái niệm, củng cố và vận

dụng khái niệm. Từ đó học sinh có thể tự mình giải quyết các bài toán liên quan và những

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 40

tình huống trong thực tiễn nhƣ việc “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau.

Việc làm đó đã giúp học sinh phát triển năng lực suy luận trong toán học.

IV. KẾT QUẢ

- Chuyên đề đã trình bày và làm rõ lí luận về dạy học khái niệm.

- Chuyên đề đã chỉ rõ thực trạng và nhu cầu đổi mới PPDH môn Toán theo hƣớng

phát triển năng lực cho học sinh THCS trong dạy học khái niệm toán học nói riêng và

trong dạy học môn Toán nói chung.

- Chuyên đề đã đề xuất một giải pháp có tính chất tổng thể với 6 biện pháp cụ thể

nhằm thực hiện việc bồi dƣỡng năng lực cho học sinh THCS trong dạy học khái niệm

toán học.

- Chuyên đề này có thể áp dụng cho dạy học định lý, dạy học giải bài tập, ... tất nhiên

với những thay đổi sao cho phù hợp với mỗi tình huống điển hình.

V. KẾT LUẬN

Đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lực học sinh

trong dạy học khái niệm là xu thế tất yếu trong quá trình dạy học truyền thụ kiến thức

toán học nói chung và dạy khái niệm toán học nói riêng. Giáo viên cần cố gắng tìm tòi

những giải pháp sao cho phù hợp với từng đối tƣợng học sinh, song không thoát khỏi là

lấy học sinh làm trung tâm và tích cực hóa các hoạt động của học sinh trong quá trình lĩnh

hội tri thức. Vì vậy, ngƣời giáo viên cần có sự đầu tƣ chắc lọc chọn phƣơng pháp truyền

thụ phù hợp nhất, để mỗi học sinh đều nắm vững kiến thức trong quá trinh học tập, vận

dụng tốt trong giải bài tập và vận dụng một cách sáng tạo với nội hàm vốn có của các khái

niệm.

Trên đây là một số kinh nghiệm về PPDH theo hƣớng phát triển năng lực học sinh

của tổ Toán – Tin trƣờng THCS Lê Hoàn. Rất mong đƣợc sự đóng góp, chia sẽ chân tình

của quý đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn!

HĐT

TÀI LIỆUTHAM KHẢO

1. SGK, SGV Toán 6, 7, 8 Nhà xuất bản Giáo dục;

2. Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục Trung học cơ sở. Nguyễn Hải Châu,

Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch Nhà xuất bản Giáo dục;

3. Một số thông tin trên Internet.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 41

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM

THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Nguyễn Tấn Nhật, THCS Võ Trứ, Tuy An

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

Hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học Toán hiện nay ở trƣờng THCS là tích cực hóa

hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho

học sinh tƣ duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề,

rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn: Tác động đến tình cảm, đem lại niềm

vui, hứng thú học tập cho học sinh. Cần lƣu ý rằng nội dung dạy học môn Toán thƣờng liên

quan đến các hoạt động sau:

1. Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một quy tắc, một định lý, một phƣơng pháp.

2. Những hoạt động mang tính Toán học: Chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập

phƣơng trình, giải toán dựng hình,…

3. Những hoạt động phổ biến trong Toán nhƣ: Lật ngƣợc vấn đề, phân chia các trƣờng hợp,

tính giải đƣợc (có nghiệm, duy nhất)…

4. Những hoạt động trí tuệ chung: Phân tích tổng hợp, so sánh, tƣơng tự, trừu tƣợng hóa,

khái quát hóa,…

5. Những hoạt động ngôn ngữ: Giải thích một định lý, trình bày một lời giải, phát biểu một

định nghĩa…

Phƣơng pháp dạy học Toán hiện nay ở trƣờng THCS đƣợc tiến hành theo kiểu phát

hiện và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động. Học sinh đƣợc học tập cá nhân là chính

(tự học) kết hợp làm việc theo nhóm nhỏ (học tập hợp tác) dƣới sự điều khiển của giáo viên.

Thầy giáo tổ chức tình huống có vấn đề, hƣớng dẫn học sinh hoạt động theo trình độ nhận

thức của họ, làm trọng tài trong thảo luận, tranh luận, chốt lại vấn đề và khẳng định kiến

thức.

Hai phƣơng pháp sau nên đƣợc áp dụng rộng rãi:

* Dạy học theo phƣơng pháp đặt và giải quyết vấn đề.

* Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ.

B. DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN

I. Khái niệm Toán học là gì?

Mỗi khái niệm Toán học đều có nội hàm và ngoại diên.

Nội hàm khái niệm là tập hợp những dấu hiệu cơ bản khác biệt (dấu hiệu của bản

chất) của các đối tƣợng đƣợc phản ánh trong khái niệm.

Ngoại diên của khái niệm là tập hợp tất cả các đối tƣợng có chứa những dấu hiệu bản

chất đƣợc phản ánh trong khái niệm.

CÁC VÍ DỤ MẪU

+) Nội hàm của khái niệm “Số nguyên tố” là tập hợp gồm 2 dấu hiệu cơ bản:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 42

Là số tự nhiên lớn hơn 1.

Chỉ có hai ƣớc số là 1 và chính nó.

Ngoại diên của: Số nguyên tố” là tập hợp { 2; 3; 5; 7; 11; 13;17; 19; 23; 29; 31;…} gồm

vô số phần tử.

+) Nội hàm của khái niệm “Hình bình hành” là tổng hợp hai dấu hiệu cơ bản:

Là tứ giác.

Có các cạnh đối song song.

Ngoại diên của khái niệm “Hình bình hành” là tập hợp tất cả các hình bình hành,

trong đó có hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

II. Quy trình dạy một khái niệm Toán học

Hai con đƣờng hình thành khái niệm

Trong chƣơng trình Toán THCS, các khái niệm Toán học đƣợc hình thành bằng con

đƣờng: quy nạp và suy diễn.

Theo con đƣờng quy nạp, xuất phát từ những trƣờng hợp cụ thể nhƣ mô hình, hình

vẽ, ví dụ… giáo viên dẫn dắt học sinh bằng cách trừu tƣợng hóa và khái quát hóa, tìm ra dấu

hiệu bản chất của khái niệm thể hiện ở những trƣờng hợp cụ thể đó, từ đó đi đến định nghĩa

khái niệm.

Theo con đƣờng suy diễn, khái niệm mới đƣợc hình thành xuất phát từ những khái

niệm cũ mà học sinh đã biết. Việc lấy ví dụ cụ thể để minh họa chứng tỏ rằng khái niệm vừa

đƣợc định nghĩa là tồn tại.

* Quy trình dạy một khái niệm

Ở trƣờng THCS, dạy học khái niệm Toán học thƣờng theo trình tự sau:

+ Phát hiện khái niệm: Học sinh khám phá và tiếp cận khái niệm (trong tình huống sƣ

phạm).

+ Định nghĩa khái niệm: Học sinh hình thành khái niệm bằng cách xây dựng định nghĩa khái

niệm theo con đƣờng quy nạp hoặc suy diễn.

+ Vận dụng khái niệm: khái niệm đƣợc củng cố bằng các hình thức và mức độ vận dụng

thích hợp.

Chẳng hạn dạy học khái niệm trung điểm của một đoạn thẳng theo trình tự sau:

BMA

Hình 1

Bƣớc 1: Phát hiện khái niệm:

Cho học sinh tiếp xúc hình 1 và quan sát xem điểm M có tính chất gì ?

Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.

MA = MB.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 43

Bƣớc 2: Định nghĩa khái niệm:

Hƣớng dẫn học sinh phát biểu định nghĩa: “Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm nằm

giữa A, B và cách đều A, B”

Có thể ghi tóm tắt định nghĩa M là trung điểm của đoạn thẳng AB nhƣ sau:

MA + MB = AB, MA = MB.

Bƣớc 3: Vận dụng khái niệm:

* Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm. Hãy vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB dùng

thƣớc có chia khoảng cách hoặc gấp giấy.

* Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì phải

làm thế nào?

* Khi nào ta kết luận đƣợc điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB? Em hãy chọn

những câu trả lời đúng trong số các câu sau:

a) MA = MB.

b) AM + MB = AB.

c) AM + MB = AB và MA = MB.

d) MA = MA = 2

AB

III. Thiết kế các hoạt động để dạy học một khái niệm

Sau đây là một số ví dụ về thiết kế các hoạt động để các bạn tham khảo.

1. Các hoạt động dạy học khái niệm “Đoạn thẳng”:

a) Hoạt động 1: Vẽ đoạn thẳng

Đánh dấu 2 điểm A, B trên trang giấy, vẽ đoạn thẳng AB. Nói cách vẽ.

b) Hoạt động 2: Định nghĩa đoạn thẳng

Qua cách vẽ đoạn thẳng AB hãy trả lời đoạn thẳng AB là gì?

c) Hoạt động 3: Củng cố khái niệm đoạn thẳng

- Làm BT 33 sgk Toán 6 tập 1 chƣơng 1 phần Hình học.

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hình gồm hai điểm … và tất cả các điểm nằm giữa … đƣợc gọi là đoạn thẳng RS.

Hai điểm … đƣợc gọi là hai mút của đoạn thẳng RS.

b) Đoạn thẳng PQ là hình gồm….

- Làm BT 35 sgk Toán 6 tập 1 chƣơng 1 phần Hình học.

Gọi M là một điểm bất kì của đoạn thẳng AB, điểm M nằm ở đâu? Em hãy chọn câu trả lời

đúng trong bốn câu sau:

a) Điểm M phải trùng với điểm A.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 44

b) Điểm M phải nằm giữa hai điểm A và B.

c) Điểm M phải trùng với điểm B.

d) Điểm M trùng với điểm A, hoặc nằm giữa hai điểm A và B, hoặc trùng với điểm B.

2. Các hoạt động dạy học khái niệm “Số nguyên tố, hợp số”

a) Hoạt động 1: Phát hiện khái niệm: Cho học sinh điền vào ô trống trong bảng:

Số a 2 3 4 5 6

Các ƣớc của a 1; 2 1; 2; 4

Số các ƣớc của a 2 3

Trong bảng trên:

- Các số nào chỉ có 2 ƣớc số? (2; 3;5)

- Các số nào có nhiều hơn 2 ƣớc số? (4 và 6)

b) Hoạt động 2: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số.

- Giáo viên: Ta gọi các số: 2; 3; 5; 7 là các số nguyên tố. Các số: 4 và 6 là hợp số.

- Vậy em hãy cho biết số tự nhiên nhƣ thế nào gọi là số nguyên tố? Số tự nhiên nhƣ thế nào

gọi là hợp số?

c) Hoạt động 3: Củng cố các khái niệm số nguyên tố, hợp số.

* Số 0 có phải là số nguyên tố không? Có phải là hợp số không? Vì sao?

* Số 1 có phải là số nguyên tố không? Có phải là hợp số không? Vì sao?

* Vì sao các số 8; 9; 10 là hợp số?

* Đọc các số nguyên tố nhỏ hơn 10.

C. DẠY HỌC CÁC ĐỊNH LÝ TOÁN

I. Những yêu cầu cơ bản khi dạy định lý toán

1. Làm cho HS biết cách phát hiện, dự đoán một định lý sắp học trƣớc khi chứng minh nó.

2. Làm cho HS biết cách chứng minh định lý: Tổng hợp, quy nạp, phản chứng. . .

3. Làm cho HS biết phát biểu định lý một cách ngắn gọn, chính xác về ngôn ngữ cũng nhƣ

nội dung và biết đƣợc dạng của định lý (điều kiện cần, đủ, cần và đủ ... )

4. Làm cho HS thấy đƣợc mối quan hệ giữa các định lý, định nghĩa của một vấn đề có liên

quan, tạo thành một hệ thống dấu hiệu nhận biết vấn đề đó.

5. Tập cho HS biết vận dụng những định lý đã học để giải bài toán.

6. Rèn luyện và phát triển năng lực trí tuệ của HS .

II. Các bƣớc tiến hành khi dạy một định lý

Để đạt đƣợc những yêu cầu đã đề ra, khi dạy HS chứng minh định lý ta nên tiến hành

theo các bƣớc sau:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 45

Bƣớc 1: Làm cho HS thấy đƣợc sự cần thiết của định lý sắp học. Bƣớc này nhằm gây hứng

thú, tạo động cơ cho HS.

Bƣớc 2: Phát biểu và tìm đƣờng lối chứng minh định lý.

Bƣớc 3: Tập cho HS nắm đƣợc một số biện pháp chủ yếu để củng cố kiến thức.

Chú ý: Trong SGK có nhiều định lý không chứng minh nên HS không thấy rõ các điều kiện

của giả thiết đã đƣợc sử dụng nhƣ thế nào, nên dễ quên, nhầm lẫn. Do đó, đối với những

định lý này cần cho ví dụ cụ thể, giải thích từng điều kiện trong định lý, thậm chí cho “một

phản ví dụ “để HS thấy rõ hơn”.

III. Thiết kế các hoạt động để dạy học một định lý

Sau đây là một số ví dụ về thiết kế các hoạt động để các bạn tham khảo.

* Bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phƣơng.

Hoạt độngcủa giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Định lý:

Bƣớc 1: Tiếp cận định lý

-GV: Ta đã biết khai phƣơng dạng 2a

( aa 2 ).

- Trƣờng hợp trong căn là tích của hai số không

âm thì ta tính nhƣ thế nào ?

- GV tổ chức cho học sinh làm ?1:

Tính và so sánh: 25.16 và 25.16 .

-GV: Điều khẳng định trên liệu có đúng với a, b là

2 số không âm bất kì hay không ?

- Hãy thử một ví dụ khác:

So sánh: 9.4 và 9.4

- GV: Từ những ví dụ trên ta có thể khái quát đƣợc

điều gì ?

- GV: Khẳng định điều khái quát trên là đúng và

giới thiệu học sinh định lý nhƣ sgk.

Bƣớc 2: Tìm đƣờng lối chứng minh định lý

- GV: Để chứng minh định lý trên, ta cần chứng

minh gì?

-GV: Đẳng thức: baba .. ta có thể hiểu là

ba. là CBHSH của ab. Vậy theo định nghĩa

CBHSH thì ta phải chứng minh những gì?

- GV: Gọi 1 HS lên trình bày chứng minh.

-GV nêu chú ý với học sinh: Định lý trên có thể mở

rộng cho tích của nhiều số không âm.

- HS tính và thấy đƣợc:

25.1625.16 (= 20).

- HS : ???

- HS: Tính và có đƣợc kết quả:

9.49.4 (= 6)

- HS: Khái quát đƣợc:

Với hai số không âm, ta có:

baba ..

- HS: ???

- HS: Ta cần chứng minh: 0. ba

và baba ..2

- 1 HS lên trình bày chứng minh

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 46

2. Áp dụng: a) Quy tắc khai phƣơng 1 tích:

Bƣớc 3: Củng cố-Vận dụng

- GV: Theo kết quả của định lý, muốn khai phƣơng

một tích của các số không âm ta làm thế nào?

- GV: Hƣớng dẫn học sinh làm ví dụ 1: Áp dụng

quy tắc khai phƣơng 1 tích, hãy tính:

a) 25.44,1.49 b) 40.810

Sau đó chia nhóm và tổ chức cho học sinh hoạt

động nhóm làm ?2 để củng cố:

?2: Tính: a) 225.64,0.16,0 b) 360.250

- HS nêu đƣợc quy tắc khai phƣơng

một tích nhƣ sgk.

-HS hoạt động nhóm làm ?2

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:

GV tổ chức theo trình tự nhƣ phần a) và cho học hình làm ?3 để củng cố.

* Bài: Đƣờng kính và dây của đƣờng tròn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. So sánh độ dài của đƣờng kính và dây

- GV nêu và gọi 1 học sinh đọc bài toán trong sgk.

- GV: Vì AB là một dây bất kì của đƣờng tròn nên

có thể có các trƣờng hợp: Dây AB đi qua tâm và

dây AB không qua tâm.

- 1 HS đọc bài toán sgk

-GV: Trƣờng hợp dây AB đi qua tâm thì AB ta gọi

là gì của đƣờng tròn ? Nhƣ vậy AB nhƣ thế nào với

2R?

-GV: Trƣờng hợp dây AB không qua tâm. Khi đó

sử dụng bất đẳng thức trong tam giác AOB ta có

kết quả nhƣ thế nào giữa AB và OA + OB?

- GV: Vậy trong mọi trƣờng hợp, ta luôn có:

AB 2R.

- Qua kết quả của bài toán trên, em có thể rút ra

đƣợc kết luận gì?

- GV giới thiệu với học sinh định lý 1:

- HS: Khi đó AB là đƣờng kính và ta

có: AB = 2R

-HS:Ta có: AB < OA + OB = R + R

= 2R

- HS nêu đƣợc nội dung nhƣ đ.lý 1

R

BO

A

O

RR

B

A

“Trong các dây của một đƣờng tròn, dây lớn

nhất là đƣờng kính.”

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 47

2. Quan hệ vuông góc giữa đƣờng kính và dây

- GV vẽ trên bảng đƣờng tròn (O), dây CD, đƣờng

kính AB vuông góc với CD.

- Em có phát hiện (dự đoán) gì về đƣờng kính AB

đối với dây CD ?

- GV: Ta thử tìm cách chứng minh: Đƣờng kính AB

đi qua trung điểm của dây CD để chứng tỏ điều dự

đoán trên là đúng.

- GV: Cũng nhƣ bài toán ở phần 1. Ta cần xem xét 2

trƣờng hợp có thể xảy ra:

* Trƣờng hợp dây CD là đƣờng kính

-GV: Khi đó AB có đi qua trung điểm của CD hay

không?

- GV:T/hợp CD không là đƣờng kính thì sao?

- GV: Ta gọi I là giao điểm của AB và CD. Khi đó

OI gọi là gì của COD?

-GV: Em có nhận xét gì về COD?

- GV: Tam giác COD cân tại O nên đƣờng cao OI

cũng là đƣờng tr/tuyến vậy ta có đƣợc điều gì ?

- GV: Vậy trong một đƣờng tròn, đƣờng kính vuông

góc với dây cung thì sẽ nhƣ thế nào với dây đó?

- Sau khi học sinh trả lời, giáo viên giới thiệu với

học sinh định lý 2: “Trong một đƣờng tròn, đƣờng

kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm

của dây ấy”. -GV: Em hãy thử nêu mệnh đề đảo của định lý 2?

- GV: Mệnh đề đảo đó có đúng hay không ? Nếu

- HS vẽ hình vào vở theo yêu cầu của

giáo viên.

- HS nêu đƣợc dự đoán: Đƣờng kính

AB đi qua trung điểm của dây CD.

-HS: AB đi qua trung điểm O của

CD.

-HS: OI là đƣờng cao của COD.

- HS: Tam giác COD cân tại O.

- HS: Ta có: CI = ID.

-HS:Trong một đƣờng tròn, đƣờng

kính vuông góc với dây cung thì đi

qua trung điểm của dây đó.

-HS nêu đƣợc mệnh đề đảo: Trong

một đƣờng tròn, đƣờng kính đi qua

trung điểm của dây cung thì vuông

góc với dây ấy.

-HS: ???

O

IDC

B

A

O DC

B

A

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 48

đúng, em hãy chứng minh điều đó. Còn nếu sai, em

hãy lấy 1 vd để chứng tỏ rằng mệnh đề đó sai.

- GV nêu ?1 và tổ chức cho học sinh làm nhóm: Hãy

đƣa ra 1 ví dụ để chứng tỏ rằng đƣờng kính đi qua

trung điểm của một dây có thể không vuông góc với

dây ấy.

-GV: Cần bổ sung thêm điều kiện gì thì đƣờng kính

AB đi qua trung điểm dây CD sẽ vuông góc với CD?

- GV giới thiệu học sinh định lý 3 và ghi:

AB là đƣờng kính

AB cắt CD tại I IDCIOI ,

-GV: Chú ý với học sinh: Định lý 3 có thể xem nhƣ

là định lý đảo của định lý 2.

- HS: Lấy đƣợc ví dụ: Đƣờng kính

AB đi qua trung điểm của dây CD

(dây CD là đƣờng kính) nhƣng AB

không vuông góc với CD.

D

C

B

A

O

-HS: Bổ sung thêm điều kiện: Dây

CD không đi qua tâm.

Trên đây là những suy nghĩ của tôi về việc tổ chức các hoạt động để dạy khái niệm và

dạy định lý cho HS trong trƣờng phổ thông. Dù hết sức cố gắng nhƣng không thể tránh đƣợc

những hạn chế nhất định. Rất mong đƣợc sự trao đổi, góp ý của các đồng nghiệp.

Chân thành cảm ơn!

Chí Thạnh, 06/10/2017

NTN

-----------------------------

CDAB

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 49

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Kiều Công Lập, THCS Nguyễn Du, TP Tuy Hòa

Hiện nay, định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học (PPDH) nói chung và

với môn Toán nói riêng là tích cực hóa hoạt động học tập nhằm hình thành cho

HS tƣ duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết

vấn đề.

Phƣơng pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích

cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn

đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động

trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cƣờng việc học tập trong nhóm, đổi

mới quan hệ GV – HS theo hƣớng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển

năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các

môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng

lực giải quyết các vấn đề phức hợp.

*Một số năng lực chung cốt lõi mà môn Toán tiềm ẩn cơ hội hình thành và phát

triển:

+Mọi ngƣời đều phải học toán và dùng Toán trong cuộc sống hàng ngày.vì thế

mà Toán học có vị trí quan trọng đối với tất cả lĩnh vực trong đời sống xã hội. Hiểu

biết về toán học giúp cho ngƣời ta có thể tính toán, ƣớc lƣợng…và có đƣợc cách tƣ

duy, phƣơng pháp suy nghĩ, suy luận logic…trong giải quyết các vấn đề nảy sinh

trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống hàng ngày.

+Ở trƣờng phổ thông, học Toán về cơ bản là hoạt động giải toán. Giải toán liên

quan đến việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kỹ năng cơ bản, khám

phá về các con số, xây dựng mô hình, giải thích số liệu, trao đổi các số liệu liên

quan…Giải toán đòi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống. Học toán và giải toán giúp

Hs, tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phƣơng pháp…Vì vậy có thể xem đó là

cơ sở để phát minh khoa học. Kiến thức toán học còn đƣợc ứng dụng, phục vụ cho

việc học các môn học khác nhƣ Vật lý, Hóa học, Sinh học…Vì thế có thể xem môn

Toán là công cụ ở trƣờng Phổ thông.

Do đó, ở trƣờng phổ thông môn Toán có nhiều cơ hội giúp Hs hình thành và

phát triển các năng lực (NL) nhƣ: NL tính toán, NL tƣ duy, NL giải quyết vấn đề, NL

tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL làm chủ bản thân, NL sử dụng CN thông tin…

*Nhìn chung: những định hƣớng tổng quát về đổi mới phƣơng pháp dạy học

các môn học thuộc chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực là:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 50

Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của ngƣời học, hình thành và phát

triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông

tin,...), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tƣ duy.

Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phƣơng pháp chung và phƣơng pháp

đặc thù của môn học để thực hiện. Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phƣơng pháp nào

cũng phải đảm bảo đƣợc nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận

thức với sự tổ chức, hướng dẫn của GV”.

Việc sử dụng phƣơng pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học.

Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tƣợng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức

tổ chức thích hợp nhƣ học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp...

Cần chuẩn bị tốt về phƣơng pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu

rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú

cho ngƣời học.

Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui định.

Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học

và phù hợp với đối tƣợng học sinh. Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong

dạy học.

Một số biện pháp đổi mới phƣơng pháp dạy học:

1. Cải tiến các phƣơng pháp dạy học truyền thống

2. Kết hợp đa dạng các phƣơng pháp dạy học

3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề

4. Vận dụng dạy học theo tình huống

5. Vận dụng dạy học định hƣớng hành động

6. Tăng cƣờng sử dụng phƣơng tiện dạy học và công nghệ thông tin hợp lý hỗ

trợ dạy học

7. Sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo

8. Chú trọng các phƣơng pháp dạy học đặc thù bộ môn toán

9.Bồi dƣỡng phƣơng pháp học tập tích cực cho học sinh

*Cụ thể:

1. Cải tiến các phƣơng pháp dạy học truyền thống

Các phƣơng pháp dạy học truyền thống nhƣ thuyết trình, đàm thoại, luyện

tập luôn là những phƣơng pháp quan trọng trong dạy học. Đổi mới phƣơng pháp dạy

học không có nghĩa là loại bỏ các phƣơng pháp dạy học truyền thống quen thuộc mà

cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao hiệu quả và hạn chế nhƣợc điểm của

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 51

chúng. Để nâng cao hiệu quả của các phƣơng pháp dạy học này ngƣời giáo viên trƣớc

hết cần nắm vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kỹ thuật của chúng trong

việc chuẩn bị cũng nhƣ tiến hành bài lên lớp, chẳng hạn nhƣ kỹ thuật mở bài, kỹ thuật

trình bày, giải thích trong khi thuyết trình, kỹ thuật đặt các câu hỏi và xử lý các câu

trả lời trong đàm thoại, hay kỹ thuật làm mẫu[1]

trong luyện tập. Tuy nhiên, các

phƣơng pháp dạy học truyền thống có những hạn chế tất yếu, vì thế bên cạnh các

phƣơng pháp dạy học truyền thống cần kết hợp sử dụng các phƣơng pháp dạy học

mới, đặc biệt là những phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và

sáng tạo của học sinh. Chẳng hạn có thể tăng cƣờng tính tích cực nhận thức của học

sinh trong thuyết trình, đàm thoại theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề.

2. Kết hợp đa dạng các phƣơng pháp dạy học

Không có một phƣơng pháp dạy học toàn năng phù hợp với mọi mục tiêu và

nội dung dạy học. Mỗi phƣơng pháp và hình thức dạy học có những ƣu, nhựơc điểm

và giới hạn sử dụng riêng. Vì vậy việc phối hợp đa dạng các phƣơng pháp và hình

thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phƣơng hƣớng quan trọng để phát

huy tính tích cực và nâng cao chất lƣợng dạy học. Dạy học toàn lớp, dạy học nhóm,

nhóm đôi và dạy học cá thể là những hình thức xã hội của dạy học cần kết hợp với

nhau, mỗi một hình thức có những chức năng riêng. Tình trạng độc tôn của dạy học

toàn lớp và sự lạm dụng phƣơng pháp thuyết trình cần đƣợc khắc phục, đặc biệt thông

qua làm việc nhóm.

Trong thực tiễn dạy học ở trƣờng trung học hiện nay, nhiều giáo viên đã cải

tiến bài lên lớp theo hƣớng kết hợp thuyết trình của giáo viên với hình thức làm việc

nhóm, góp phần tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Tuy nhiên hình thức

làm việc nhóm rất đa dạng, không chỉ giới hạn ở việc giải quyết các nhiệm vụ học tập

nhỏ xen kẽ trong bài thuyết trình, mà còn có những hình thức làm việc nhóm giải

quyết những nhiệm vụ phức hợp, có thể chiếm một hoặc nhiều tiết học, sử dụng

những phƣơng pháp chuyên biệt nhƣ phƣơng pháp đóng vai, nghiên cứu trƣờng

hợp, dự án. Mặt khác, việc bổ sung dạy học toàn lớp bằng làm việc nhóm xen kẽ

trong một tiết học mới chỉ cho thấy rõ việc tích cực hoá “bên ngoài” của học sinh.

Muốn đảm bảo việc tích cực hoá “bên trong” cần chú ý đến mặt bên trong của phƣơng

pháp dạy học, vận dụng dạy học giải quyết vấn đề và các phƣơng pháp dạy học tích

cực khác.

3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết

vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tƣ duy, khả năng nhận biết và

giải quyết vấn đề. Học đƣợc đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống

chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp học sinh lĩnh

hội tri thức, kỹ năng và phƣơng pháp nhận thức. Dạy học giải quyết vấn đề là con

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 52

đƣờng cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp dụng trong

nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của học sinh.

Các tình huống có vấn đề là những tình huống khoa học chuyên môn, cũng có

thể là những tình huống gắn với thực tiễn. Trong thực tiễn dạy học hiện nay, dạy học

giải quyết vấn đề thƣờng chú ý đến những vấn đề khoa học chuyên môn mà ít chú ý

hơn đến các vấn đề gắn với thực tiễn. Tuy nhiên nếu chỉ chú trọng việc giải quyết các

vấn đề nhận thức trong khoa học chuyên môn thì học sinh vẫn chƣa đƣợc chuẩn bị tốt

cho việc giải quyết các tình huống thực tiễn. Vì vậy bên cạnh dạy học giải quyết vấn

đề, lý luận dạy học còn xây dựng quan điểm dạy học theo tình huống.

4. Vận dụng dạy học theo tình huống

Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học, trong đó việc dạy học đƣợc

tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống và nghề

nghiệp. Quá trình học tập đƣợc tổ chức trong một môi trƣờng học tập tạo điều kiện

cho học sinh kiến tạo tri thức theo cá nhân và trong mối tƣơng tác xã hội của việc học

tập.

Các chủ đề dạy học phức hợp là những chủ đề có nội dung liên quan đến nhiều

môn học hoặc lĩnh vực tri thức khác nhau, gắn với thực tiễn. Trong nhà trƣờng, các

môn học đƣợc phân theo các môn khoa học chuyên môn, còn cuộc sống thì luôn diễn

ra trong những mối quan hệ phức hợp. Vì vậy sử dụng các chủ đề dạy học phức hợp

góp phần khắc phục tình trạng xa rời thực tiễn của các môn khoa học chuyên môn, rèn

luyện cho học sinh năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp, liên môn.

Phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp là một phƣơng pháp dạy học điển hình

của dạy học theo tình huống, trong đó học sinh tự lực giải quyết một tình huống điển

hình, gắn với thực tiễn thông qua làm việc nhóm.

Vận dụng dạy học theo các tình huống gắn với thực tiễn là con đƣờng quan

trọng để gắn việc đào tạo trong nhà trƣờng với thực tiễn đời sống, góp phần khắc

phục tình trạng giáo dục hàn lâm, xa rời thực tiễn hiện nay của nhà trƣờng phổ thông.

Tuy nhiên, nếu các tình huống đƣợc đƣa vào dạy học là những tình huống mô

phỏng lại, thì chƣa phải tình huống thực. Nếu chỉ giải quyết các vấn đề trong phòng

học lý thuyết thì học sinh cũng chƣa có hoạt động thực tiễn thực sự, chƣa có sự kết

hợp giữa lý thuyết và thực hành.

5. Vận dụng dạy học định hƣớng hành động (thực hành đo đạc ngoài trời,…)

Dạy học định hƣớng hành động là quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt động

trí óc và hoạt động chân tay kết hợp chặt chẽ với nhau. Trong quá trình học tập, học

sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập và hoàn thành các sản phẩm hành động, có sự kết

hợp linh hoạt giữa hoạt động trí tuệ và hoạt động tay chân. Đây là một quan điểm dạy

học tích cực hoá và tiếp cận toàn thể. Vận dụng dạy học định hƣớng hành động có ý

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 53

nghĩa quan trong cho việc thực hiện nguyên lý giáo dục kết hợp lý thuyết với thực

tiễn, tƣ duy và hành động, nhà trƣờng và xã hội.

6. Tăng cƣờng sử dụng phƣơng tiện dạy học và CN thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học

Phƣơng tiện dạy học có vai trò quan trọng trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy

học, nhằm tăng cƣờng tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học. Việc sử

dụng các phƣơng tiện dạy học cần phù hợp với mối quan hệ giữa phƣơng tiện dạy học

và phƣơng pháp dạy học. Hiện nay, việc trang bị các phƣơng tiện dạy học mới cho

các trƣờng phổ thông từng bƣớc đƣợc tăng cƣờng. Tuy nhiên các phƣơng tiện dạy học

tự làm của giáo viên luôn có ý nghĩa quan trọng, cần đƣợc phát huy.

Đa phƣơng tiện và công nghệ thông tin vừa là nội dung dạy học vừa là phƣơng

tiện dạy học trong dạy học hiện đại. Đa phƣơng tiện và công nghệ thông tin có nhiều

khả năng ứng dụng trong dạy học. Bên cạnh việc sử dụng đa phƣơng tiện nhƣ một

phƣơng tiện trình diễn, cần tăng cƣờng sử dụng các phần mềm dạy học cũng nhƣ các

phƣơng pháp dạy học sử dụng mạng điện tử (E-Learning). Phƣơng tiện dạy học mới

cũng hỗ trợ việc tìm ra và sử dụng các phƣơng pháp dạy học mới. (Webquest là một

ví dụ về phƣơng pháp dạy học mới với phƣơng tiện mới là dạy học sử dụng mạng

điện tử, trong đó học sinh khám phá tri thức trên mạng một cách có định hƣớng).

7. Sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo

Kỹ thuật dạy học là những cách thức hành động của của giáo viên và học sinh

trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học.

Các kỹ thuật dạy học là những đơn vị nhỏ nhất của phƣơng pháp dạy học. Có những

kỹ thuật dạy học chung, có những kỹ thuật đặc thù của từng phƣơng pháp dạy học, ví

dụ kỹ thuật đặt câu hỏi trong đàm thoại. Ngày nay ngƣời ta chú trọng phát triển và sử

dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của ngƣời học nhƣ “động

não”, “tia chớp”, “bể cá”, XYZ, Bản đồ tƣ duy…

8. Chú trọng các phƣơng pháp dạy học đặc thù bộ môn toán

Phƣơng pháp dạy học toán có mối quan hệ biện chứng với nội dung dạy học. Vì

vậy bên cạnh những phƣơng pháp chung có thể sử dụng cho nhiều bộ môn khác nhau

thì việc sử dụng các phƣơng pháp dạy học đặc thù có vai trò quan trọng trong dạy học

bộ môn. Các phƣơng pháp dạy học đặc thù bộ môn đƣợc xây dựng trên cơ sở lý luận

dạy học bộ môn đó. Ví dụ:

Phƣơng pháp “Bàn tay nặn bột” đem lại hiệu quả cao trong việc dạy học các

môn khoa học. nhất là môn Toán. (Phương pháp BTNB là một phương pháp dạy

học tích cực dựa trên thí nghiệm tìm tòi- nghiên cứu, áp dụng cho việc giảng dạy

các môn khoa học tự nhiên.- Do Giáo sƣ Georger Charpak (ngƣời Pháp) sáng tạo

ra và phát triển từ năm 1995)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 54

9. Bồi dƣỡng phƣơng pháp học tập tích cực cho học sinh

Phƣơng pháp học tập một cách tự lực đóng vai trò quan trọng trong việc tích

cực hoá, phát huy tính sáng tạo của học sinh. Có những phƣơng pháp nhận thức chung

nhƣ phƣơng pháp thu thập, xử lý, đánh giá thông tin, phƣơng pháp tổ chức làm việc,

phƣơng pháp làm việc nhóm, có những phƣơng pháp học tập chuyên biệt của từng bộ

môn. Bằng nhiều hình thức khác nhau, cần luyện tập cho học sinh các phƣơng pháp

học tập chung và các phƣơng pháp học tập trong bộ môn.

Tóm lại có rất nhiều phƣơng hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học với những

cách tiếp cận khác nhau, trên đây chỉ là một số phƣơng hƣớng chung. Việc đổi mới

phƣơng pháp dạy học đòi hỏi những điều kiện thích hợp về phƣơng tiện, cơ sở vật

chất và tổ chức dạy học, điều kiện về tổ chức, quản lý.)

Ngoài ra, phƣơng pháp dạy học còn mang tính chủ quan. Mỗi giáo viên với

kinh nghiệm riêng của mình cần xác định những phƣơng hƣớng riêng để cải tiến

phƣơng pháp dạy học và kinh nghiệm của cá nhân.

Trên đây là bài tham luận về việc đổi mới phương pháp dạy học và một số giải

pháp dạy học toán theo hướng phát triển năng lực cho học sinh của bản thân. Rất

mong được sự đóng góp của đồng nghiệp.

Tuy hòa, ngày 09/11/2017

KCL

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 55

PHẦN THỨ HAI

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP

ÔN TẬP, LUYỆN TẬP

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 56

XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP

Phòng GDĐT Đông Hòa

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Những căn cứ để xây dựng chuyên đề

- Căn cứ vào yêu cầu của việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, vào chuẩn kiến thức

kỹ năng môn toán THCS.

- Căn cứ vào vai trò và vị trí của tiết dạy ôn tập toán trong chƣơng trình môn toán

THCS.

2. Thực trạng của việc dạy học ôn tập toán hiện nay

Hiện nay trƣớc yêu cầu về việc đổi mới về PPGD. Ngày càng nhiều các giờ dạy ôn

tập toán đã đáp ứng đƣợc yêu cầu của việc đổi mới nhƣng vẫn còn không ít những giờ dạy

ôn tập chƣa tốt vì một vài nguyên nhân sau:

- Một số giáo viên chƣa nắm đƣợc vai trò, vị trí và chức năng của tiết dạy ôn tập toán

, do đó dẫn tới chủ quan, chỉ nhắc lại lí thuyết và cho học sinh làm bài tập.

- Một số giáo viên còn chƣa nắm chắc phƣơng pháp giảng dạy, lúng túng trong việc

chọn nội dung, việc tổ chức dạy học…Từ đó học sinh không hệ thống đƣợc toàn bộ kiến

thức nên không hiểu sâu đƣợc bản chất vấn đề, mối liên quan giữa các mạch kiến thức với

nhau do vậy không có khả năng vận dụng kiến thức vào thực hành, do đó dẫn tới những hạn

chế nhƣ: Không phân loại đƣợc dạng toán, không nắm đƣợc phƣơng pháp giải, giải toán còn

nhiều sai sót. Kỹ năng giải bài tập chƣa tốt, chƣa nhuần nhuyễn. Không biết quy lạ về quen.

Khả năng vận dụng sáng tạo và khai thác bài toán còn hạn chế.

3. Nhiệm vụ của chuyên đề.

- Nhằm trao đổi, thống nhất về phƣơng pháp giảng dạy tiết ôn tập toán.

- Giúp tháo gỡ một số khó khăn trong việc giảng dạy tiết ôn tập, giúp giáo viên dạy

tốt hơn tiết ôn tập toán . Qua đó giúp học sinh học tốt hơn và yêu thích môn toán, từ đó góp

phần nâng cao chất lƣợng bộ môn toán.

B. NỘI DUNG

1. Hoạt động dạy học ôn tập

a. Phƣơng án 1: Khái quát toàn bộ lý thuyết sau đó luyện tập thực hành các dạng toán.

Phƣơng án này áp dụng với các chƣơng mà hệ thống lý thuyết mang tính lôgic. Đối

với phƣơng án này ta thƣờng hƣớng dẫn cho học sinh lập bảng tổng kết hoặc sơ đồ kiến

thức. Từ đó phân tích, so sánh, tổng hợp thấy rõ logic của mạch kiến thức trong chƣơng.

* Tiến hành

- Giáo viên vừa hỏi vừa hệ thống các câu hỏi cùng các câu trả lời của học sinh để khái

quát kiến thức của chƣơng theo một hệ thống, giúp học sinh nắm đƣợc nội dung kiến thức cơ

bản của chƣơng.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 57

- Bài tập: Giáo viên hƣớng dẫn học sinh làm bài tập ở từng dạng, từ đó dẫn đến cách

làm tổng quát của từng dạng bài tập.

- Cuối tiết cần tổng kết cho học sinh: Ở chƣơng này cần nắm đƣợc những kiến thức gì

các kiến thức đó có sợi chỉ kết nối nào? Cần nắm đƣợc phƣơng pháp giải những dạng bài tập

nào? ...

* Nhận xét:

- Ƣu điểm: Củng cố đƣợc các đơn vị kiến thức và hệ thống các kiến thức theo trình tự

bài học.

- Nhƣợc điểm: Sự kết nối giữa lý thuyết và bài tập rời rạc.

b. Phƣơng án 2: Ôn từng đơn vị kiến thức song song với luyện tập các dạng toán.

- Đơn vị kiến thức 1 : lý thuyết đến bài tập.

- Đơn vị kiến thức 2 : lý thuyết đến bài tập.

- Đơn vị kiến thức 3 : lý thuyết đến bài tập…

Phƣơng án này áp dụng với những chƣơng có nhiều đơn vị kiến thức độc lập. Khi dạy

cần linh hoạt để học sinh khỏi bị nhàm chán và khéo léo móc xích các đơn vị kiến thức với

nhau bằng những bài tập có tính mở.

* Tiến hành

Giáo viên gợi kiến thức cũ cho học sinh trả lời. Sau đó giáo viên đƣa ra bài tập cần

vân dụng kiến thức đó, học sinh giải xong giáo viên chốt lại cách làm dạng bài vừa nêu, cứ

theo trình tự nhƣ vậy cho đến hết chƣơng.

* Nhận xét

- Ƣu điểm: Học sinh đƣợc củng cố kiến thức trong thời gian ngắn, học qua phần nào

hiểu ngay phần đó.

- Nhƣợc điểm : học sinh khó hệ thống đƣợc kiến thức.

c. Phƣơng án 3: Luyện tập thực hành các dạng toán, thông qua đó tái hiện lại và khái

quát lý thuyết

- Phƣơng án này sử dụng trong trƣờng hợp kiến thức của chƣơng tập trung vào giải

quyết cung cấp cho học sinh các quy tắc tính toán, các thuật toán để làm công cụ cho các

chƣơng tiếp theo trong toàn bộ chƣơng trình.

- Bài tập của chƣơng này phải cung cấp đƣợc kĩ năng tổng hợp cho học sinh. Khi giải

các bài tập buộc phải sử dụng các quy tắc, các thuật toán. Vì vậy ta hoàn toàn có thể làm bài

tập cụ thể để củng cố lý thuyết trong chƣơng (quy tắc, thuật toán). Ngoài ra còn có thể cung

cấp một số kỹ năng phát sinh dể có thể thực hiện hoàn chỉnh bài tập tổng hợp.

* Tiến hành

- Giáo viên sắp xếp các bài tập có cùng dạng hay cùng sử dụng những kiến thức vào

một nhóm. Sau đó yêu cầu học sinh thực hiện, nhận xét kết quả. Khi nhận xét yêu cầu học

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 58

a

c b

h

c' b'

H CB

A

3 4x

Hình 2

zy

HB

C

A

x zy

Hình 1

169

HB

C

A

sinh nêu cơ sở lý thuyết đã vận dụng trong bài tập. Giáo viên lƣu kiến thức đó để có hệ

thống kiến thức hoàn chỉnh của chƣơng.

- Cuối tiết giáo viên phải giúp cho học sinh rút ra kết luận chung: Ở chƣơng này cần

nắm đƣợc những kiến thức gì? Cần nắm đƣợc phƣơng pháp giải những dạng bài tập nào?

* Nhận xét

- Ƣu điểm: Học sinh nhận thấy rõ mối quan hệ giữa lý thuyết và bài tập, biết đƣợc

những dạng bài tập này cần vận dụng kiến thức nào, từ đó nắm chắc đƣợc phƣơng pháp giải

toán, tiết kiệm đƣợc thời gian.

- Nhƣợc điểm: Khó hệ thống đƣợc kiến thức.

2. Những chú ý khi dạy ôn tập

a. Cần giao việc ở nhà cho học sinh càng chi tiết, càng cụ thể càng tốt nhƣ:

- Xác định kiến thức trọng tâm;

- Các dạng bài tập và phƣơng pháp giải;

- Chuẩn bị trƣớc các bài tập của tiết ôn tập.

b. Nên có bảng hệ thống các kiến thức của chƣơng hoặc bảng so sánh các tính chất,

các thuật toán.

c. Nên chọn lựa những bài tập để khắc sâu các kiến thức trọng tâm.

d. Lựa chọn nội dung cho phù hợp đối tƣợng học sinh của lớp mình.

e. Học sinh phải chủ động tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức.

f. Tiết ôn tập không phải là tiết nhắc lại kiến thức, giáo viên cần giúp học sinh tìm ra

kiến thức cơ bản của chƣơng và hệ thống hóa các kiến thức đó.

g. Tránh biến tiết dạy ôn tập thành bài dạy lại kiến thức.

3. Ví dụ:

Dạy ôn tập chƣơng I hình học 9: Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông

I. Một số hệ thức về cạnh và đƣơng cao: Giáo viên vẽ hình, cho học sinh nêu các hệ thức giữa cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, các hệ thức về cạnh

và đƣờng cao trong tam giác vuông.

1) c2= a.c’ ; b

2 = a.b’

2) h2 = b’.c’

3) b.c = a.h

4) 222 c

1

b

1

h

1

Cho HS làm bài tập1: Tìm x,y,z (hình 1)

Cho HS làm bài tập2: Tìm x,y,z

(hình2)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 59

II. Tỉ số lƣợng giác của góc nhọn:

Giáo viên vẽ hình, cho HS nêu định nghĩa các tỉ số lƣợng giác của góc nhọn.

Nêu tính chất về tỉ số lƣợng giác của hai góc phụ nhau. Các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông.

Cho HS làm bài tập3: Tìm x,y (hình 3,4,5)

xy

30

12cm

Hình 3

BC

A

8cm

30

x

Hình 4

BC

A

2 3 cm

30

x

Hình 5

BC

A

* Lưu ý:

Tính cạnh đối ,cạnh kề khi biết cạnh huyền và góc nhọn: Thực hiện phép nhân

cạnh đối bằng cạnh huyền nhân sin; cạnh kề bằng cạnh huyền nhân cosin.

Tính cạnh huyền khi biết một cạnh góc vuông và góc nhọn: Thực hiện phép chia cạnh

huyền bằng đối chia sin, cạnh huyền bằng cạnh kề chia cosin.

Cho HS làm bài tập 4: Tìm x (hình 6,7)

Hình 6

x

60

4 3cm

FG

H

2 3 cm

60

x

Hình 7

BC

A

* Lưu ý:Tính cạnh đối ,cạnh kề khi biết cạnhgóc vuông và góc nhọn: Thực hiện phép

nhân cạnh đối bằng cạnh kề nhân tang; cạnh kề bằng cạnh đối nhân cotang.

Cho HS làm bài tập 5: Tìm số đo góc x (hình 8,9)

12cm

x

6cm

Hình 9

BC

A

3cm 3cm

x

Hình 10

I J

K

* Lưu ý:

Tính góc khi biết cạnh đối (kề), cạnh huyền dùng sin-1

(cos-1

)

Tính góc khi biết cạnh đối , cạnh kề dùng tan-1

Cho HS làm bài tập 6: Điền vào chỗ (…)

sin600 =cos… ; tan45

0 = cot…

Cho HS làm BT7: Giải tam giác ABC vuông tại C biết CA = 3cm và CB = 4cm.

Cho HS làm BT38, trang 95 SGK: Tính khoảng cách AB giữa hai chiếc thuyền.

Cho HS làm BT40, trang 95 SGK: Tính chiều cao của cây.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 60

GV củng cố kiến thức bằng sơ đồ

III. KẾT LUẬN

Trong dạy học môn Toán, tiết ôn tập có vai trò hết sức quan trọng không chỉ là củng

cố kiến thức mà còn khắc sâu hơn nữa các kiến thức đã học. Rèn luyên kỹ năng giải toán, kỹ

năng trình bày lời giải. Muốn dạy tốt tiết ôn tập đòi hỏi ngƣời thầy phải nắm vững kiến thức

cơ bản, trọng tâm của chƣơng, của học kỳ, cả năm. Ngƣời thầy phải biết lựa chọn kiến thức,

các dạng bài tập phù hợp với đối tƣợng HS của lớp mình dạy.

------------------

SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC

ĐỂ RÖT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC

Phan Hƣng Tuyên,

THCS Trần Quốc Toản, Đồng Xuân

I. Cơ sở xuất phát:

Qua nhiều năm làm công tác giảng dạy học sinh khối 9 và bồi dƣỡng học sinh giỏi dự

thi các cấp, một thực tế đƣợc nhìn thấy ở học sinh, khi thực hiện phép tính để rút gọn biểu

thức hoặc đƣa biểu thức ra ngoài dấu căn, phần đông học sinh đều bế tắc, hoặc “ngại va

chạm” với những bài toán này. Chỉ một số ít học sinh làm đƣợc. Do nhiều nguyên nhân:

- Học sinh không có sự định hƣớng để giải toán.

- Nhìn thấy biểu thức dƣới dấu căn có nhiều phép tính rƣờm rà, học sinh lúng túng

cảm thấy khó khăn.

- Việc sử dụng các Hằng đẳng thức đáng nhớ các học sinh chƣa đƣợc nhuần nhuyễn.

h

c' b'

c b

aH

CB

A

b2= a.b’; c

2= a.c’

h2 = b’.c’

a.h = b.c

1/h2 = 1/b

2 + 1/c

2

A

CB

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

ACos =

BC

tan

cot

c

AB

AC

AC

AB

ABsin =

BC

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 61

- Kiến thức số học 6 các học sinh bị rơi rớt dần ở các năm học các lớp 7, 8.

Vì vậy đẻ giúp học sinh giải đƣợc các bài toán này, tôi xin nêu ra một số kinh nghiệm

giúp học sinh có đƣợc tiền đề và định hƣớng giải bài toán rút gọn của những biểu thức có

chứa căn thức một cách hiệu quả.

II. Nội dung:

Để đạt mục đích: học sinh giải đƣợc bài toán đƣa một biểu thức ra ngoài dấu căn thì

trƣớc hết học sinh phải viết đƣợc biểu thức bình phƣơng của một biểu thức khác (hay luỹ

thừa bậc ba,..)

Muốn vậy trong các năm học lớp 8, học sinh phải đƣợc thực hành nhiều việc viết một

biểu thức chỉ dƣới dạng luỹ thừa bậc hai, ba, …

Làm đƣợc vấn đè này, học sinh phải nắm vững các Hằng đẳng thức và nhận dạng

nhanh một biểu thức đã cho thuộc hằng đẳng thức nào. Quá trình dạy học sinh, cần thực hiện

theo một trình tự nhất định (mẫu mực). Theo bản thân tôi, thực hiện nhƣ sau:

1. Vấn đề kiến thức:

- Học sinh phải có kiến thức số học tƣơng đối và linh hoạt

- Nắm vững bảy Hằng đẳng thức đáng nhớ. Đặc biệt cần nhớ và nhận dạng cho ra các

biểu thức có dạng các hằng đẳng thức sau:

2 2 2

2 2 2

3 3 2 2 3

3 3 2 2 3

2

2

3 3

3 3

a b a ab b

a b a ab b

a b a a b ab b

a b a a b ab b

Đối với học sinh khá giỏi cần nắm nhị thức Newton và tam giác Pascan để khai triển

nhị thức Newton.

2. Viết biểu thức thành dạng luỹ thừa:

Thực chất là phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng sử dụng hằng đẳng thức. Chẳng

hạn:

Ví dụ 1: Viết biểu thức sau thành dạng luỹ thừa bậc hai 29 6 1x x

Nhận xét:

- Biểu thức có dạng hằng đẳng thức thứ hai

- Trong đó: a = 3x, b = 1

Do đó biểu thức đƣợc viết nhƣ sau: 2 22 29 6 1 3 2.3 .1 1 3 1x x x x x

Ví dụ 2: Viết biểu thức sau thành dạng luỹ thừa bậc ba 3 28 36 54 27x x x

Nhận xét:

- Biểu thức có dạng hằng đẳng thức thứ tƣ

- Trong đó: a = 2x, b = 3

Do đó biểu thức đƣợc viết nhƣ sau:

3 23 2 2 3

3

8 36 54 27 2 3. 2 .3 3.2 .3 3

2 3

x x x x x x

x

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 62

Vấn đề đặt ra ở đây là trong quá trình dạy, phải chỉ cho học sinh biết cách nhận dạng

hằng đẳng thức và xác định đƣợc các biểu thức a và b trong hằng đẳng thức đó.

3. Viết một biểu thức số thành dạng dạng luỹ thừa bậc hai, ba:

a, Phƣơng pháp chung:

Ta cần viết biểu thức 2a b thành dạng luỹ thừa bậc hai, a > 0, b > 0 ta làm nhƣ

sau:

- Viết b = m.n sao cho m + n = a

- Khi đó: 2 2 2

2 2 . 2 .a b m n m n m m n n m n

Chú ý:

- Nếu biểu thức 2 0a b thì cần đặt dấu “ – “ đứng trƣớc

- Biểu thức dƣới dấu căn phải dƣơng

b. Ví dụ minh hoạ:

Viết các biểu thức sau dƣới dạng luỹ thừa bậc hai 2

1/ 2 2 2

8 2 15 8 2 5.3 5 2 5.3 3 5 2 5. 3 3 5 3

2/ 2 22

14 6 5 14 2.3 5 9 2.3. 5 5 3 2.3. 5 5 3 5

3/ 2 2

28 28 8 2 7 8 2. 7.1 7 2. 7.1 1 7 1

Vấn đề ở dây không phải viết một biểu thức thành dạng luỹ thừa bậc hai, ba,.. nên

mục đích sử dụng cách viết này là đƣa ra một biểu thức ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu

thức

4. Áp dụng: Rút gọn biểu thức

Ở đây xin nêu ra một vài áp dụng đối với một số bài toán rút gọn có chứa căn thức

5 2 6 8 2 15

7 2 10A

Nếu học sinh không có kỹ năng viết biểu thành dạng luỹ thừa bậc hai thì khi nhìn vào

bài toán trên khó mà định hƣớng đƣợc lời giải. Nghĩa là khó mà hoàn thành đƣợc lời giải bài

toán.

Trƣờng hợp học sinh đã biết cách viết lại thành dạng lũy thừa bậc hai, ba, … của từng

biểu thức dƣới dấu căn, thì bài toán không có gì khó khăn, mà còn kích thích sự hƣng phấn

ham học của học sinh.

Thật vậy, đối với từng biểu thức, ta có thể viết lại:

2

5 2 6 3 2

2

8 2 15 5 3

2

7 2 10 5 2

Do đó biểu thức đƣợc viết lại:

3 2 5 35 2 6 8 2 15 5 2= = 1

5 25 27 2 10A

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 63

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 3 17 5 38

. 5 25 14 6 5

B

Nhận xét:

3 2 3

2 33 3 317 5 38 5 3. 5 .2 3. 5.2 2 5 2 5 2

2

14 6 5 3 5 3 5

Do đó:

3 5 217 5 38 1

. 5 2 . 5 235 3 55 14 6 5

B

Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức 1998

3 23 8 2M x x , với 3 17 5 38

. 5 25 14 6 5

x

Nếu học sinh có đƣợc nhận xét cần phải rút gọn biểu thức trƣớc khi thay vào thì việc

giải bài toán không có gì khó khăn

Khó khăn nhất trong việc giải bài toán trên là vấn đề vai trò và nhiệm vụ của giáo

viên phải giúp học sinh biết tƣ duy và định hƣớng để rút gọn biểu thức (bài tập ví dụ 2)

III. Kết quả áp dụng:

- Trong quá trình giảng dạy, nếu ta khéo léo và dạy học sinh có hệ thống thì kết quả

hầu nhƣ 100% học sinh sẽ thực hiện đƣợc các bài toán đơn giản (ví dụ 1,2,3 trong phần c)

- Đối với các bài toán phức tạp: cần tập cho học sinh có cách nhìn định hƣớng và tìm

tòi lời giải (ví dụ 1,2,3 trong phần d)

- Bản thân tôi, trong quá trình áp dụng giúp học sinh ôn tập và bồi dƣỡng học sinh

giỏi dự thi về dạng bài tập này nhìn chung chất lƣợng học sinh làm đƣợc khá cao.

Trên đây chỉ là kinh nghiệm nhỏ của cá nhân bản thân rút ra đƣợc trong quá trình

giảng dạy. Vì vậy có thể còn nhiều thiếu sót chƣa đạt đƣợc.

Rất mong sự góp ý của quý đồng nghiệp.

Đồng Xuân, 08/11/2017

PHT

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 64

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP

Nguyễn Hồng Châu,

Trƣờng THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân

I/ ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong trƣờng phổ thông môn Toán có một vị trí rất quan trọng. Các công thức và

phƣơng pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác ,hoạt

động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực .Đồng thời môn toán còn giúp học sinh phát triển

những năng lực và phẩm chất trí tuệ ,rèn luyện cho học sinh khả năng tƣ duy tích cực ,độc

lập, sáng tạo ,giáo dục cho học sinh tƣ tƣởng đạo đức và thẩm mỹ của ngƣời công dân .

Ở trƣờng THCS, trong dạy học toán cùng với việc hình thành cho học sinh một hệ

thống vững chắc các khái niệm ,các định lí, thì việc dạy học giải các bài toán có tầm quan

trọng đặc biệt và là một trong những vấn đề trung tâm .Đối với học sinh có thể coi việc giải

bài toán là một hình thức chủ yếu của việc học toán.

Cùng với việc ban hành chƣơng trình giáo dục mới các sách giáo khoa ở tất cả các bộ

môn đƣợc biên soạn lại theo hƣớng lấy học sinh làm trung tâm trong hoạt động dạy và học,

phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập. Trong thời gian vừa qua chúng ta hầu nhƣ

là tập trung cho việc đổi mới phƣơng pháp truyền thụ kiến thức mà chƣa chú trọng đổi mới

phƣơng pháp dạy cho học sinh kỹ năng học, kỹ năng vận dụng kiến thức đã học, kỹ năng

liên kết, hệ thống kiến thức đó. Từ đó học sinh rất khó nắm bắt kiến thức mới và không vận

dụng đƣợc kiến thức. Trong thực tế giảng dạy tại trƣờng đa số các thành viên trong tổ vẫn

dành phần lớn sự quan tâm của mình vào việc đổi mới phƣơng pháp làm sao cho dạy kiến

thức mới đƣợc tốt còn tiết ít đƣợc quan tâm đổi mới nhất vẫn tiết ôn tập.Trong khi tiết ôn tập

có tầm quan trọng đặc biệt trong các tiết học.

II/ NỘI DUNG THAM LUẬN

1. Phương pháp chung dạy tiết ôn tập Trƣớc hết là cần xác định đúng mục đích của tiết ôn tập trong chƣơng trình giáo dục

phổ thông:Tiết ôn tập nhằm tổ chức, điều khiển học sinh ôn tập, tổng kết, hệ thống hóa và

khái quát hóa tri thức, kỹ năng sau khi học xong một chƣơng, một phần hay toàn bộ chƣơng

trình học.

Thứ hai là cần phải nắm vững cấu trúc của một tiết ôn tập loại bài này thƣờng có cấu

trúc nhƣ sau ( chú ý không phải ôn tập nào cũng đều phải làm nhƣ thế )

- Định hƣớng mục đích và nhiệm vụ học tập.

- Tổ chức cho học sinh hệ thống hóa kiến thức, khái quát hóa kiến thức trên cơ sở đã

đƣợc chuẩn bị từ trƣớc nhằm xây dựng nên những bảng tổng kết, các sơ đồ biểu đồ

- Bài tập hóa những kiến thức cơ bản vừa ôn tập.

- Tổng kết bài học; hƣớng dẫn công việc học ở nhà.

2. Ôn tập tích cực

Dạy tiết ôn tập thế nào để phát huy tính tích cực học tập của học sinh

+ Chuẩn bị của giáo viên

Thứ nhất cần xác định các kiến thức cơ bản, trọng tâm và mối liên hệ giữa các kiến

thức ( mạch kiến thức ) để xây dựng sơ đồ ôn tập từ đó soạn các câu hỏi thành hệ thống có

chủ đích theo sự xuất hiện từng ô kiến thức trong sơ đồ.

Thứ hai là dạy học không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức đơn lẽ, rèn

luyện những kỹ năng riêng biệt cho học sinh mà phải thƣờng xuyên chú ý những hệ thống tri

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 65

thức, kỹ năng tạo thành mạch xuyên suốt chƣơng trình. Ta đƣợc biết rằng một số môn học là

nghệ thuật chuyển đổi ngôn ngữ, ngôn ngữ hình vẽ, ngôn ngữ thông thƣờng, ngôn ngữ ký

hiệu. Nói chung muốn nâng cao kết quả học tập cho học sinh phải biết kết hợp chặt chẽ hai

mặt nói trên. Chính vì vậy mà trong tất cả tiết học giáo viên phải có những hoạt động nhằm

gây hứng thú cho học sinh và tùy theo từng tiết học cần phải thiết kế những phƣơng pháp

nhƣ thế nào cho đạt hiệu quả nhất.Nhƣ ta đã biết để phát triển hứng thú nhận thức của học

sinh cần phát triển tối đa tƣ duy tích cực của học sinh. Do đó trong các tiết học, đặc biệt là

tiết ôn tập chƣơng giáo viên cần có những “Phiếu học tập” để giao về nhà cho cá nhân, cho

từng tổ nghiên cứu một số chuyên đề rồi báo cáo trƣớc lớp. Nhằm giúp học sinh chủ động,

tích cực hơn trong việc tìm đƣợc “Sợi chỉ” liên kết giữa các kiến thức đã học với nhau.

Thí dụ : ÔN TẬP CHƢƠNG I HÌNH 7

Đọc hình vẽ và dựa vào các kiến thức đã học hãy điền vào chỗ (......) những khái

niệm, những tính chất tƣơng ứng với các hình vẽ đó..Cho biết tính chất nào là định lí ?

Các khái niệm Hình vẽ Nội dung

.1)Hai góc đối đỉnh

O

y'

y

x'x

Nếu hai đƣờng thẳng xx' và

yy'cắt

nhau tại O thì :

xÔy =x'Ôy' và xÔx'=yÔy'

2)...................................

..............................

...................................... y'x'

yx90O

Nếu hai đƣờng thẳng xx' và

yy'cắt

nhau tại O và xÔy = 900 thì

:.........................................

3)...................................

........................

......................................

.............................

xxBA

d

d là đƣờng trung trực của đoạn

thẳng AB thì ............................

..................................................

...................................................

4)...................................

............................

......................................

...................................

................................ c

43

2

14

3

21

b

a

B

A

1) Nếu 1 3ˆ ˆA B thì :................

.....................................................

.....................................................

2) Nếu a // b thì :

..................................................

.5)..................................

..............................

.................................

b

a

A

..................................................

....................................................

..................................................

.6)..................................

.............................

.................................

..................................

.................................. cb

a

1)..................................................

....................................................

2)..................................................

....................................................

....................................................

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 66

7)..............................

..................................

.................................. cba

..................................................

....................................................

....................................................

8)..............................

..................................

..................................

.................................

n

m

A B

C

D

Nếu On là tia phân giác của BÔC,

Om là tia phân giác của AÔC thì:

..................................................

....................................................

....................................................

* Phương pháp giảng dạy :

- Hệ thống câu hỏi hệ thống hóa kiến thức:

Khi nói đến việc phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập chúng ta cần quan

niệm là lòng mong muốn hành động đƣợc nảy sinh từ phía học sinh, đƣợc biểu hiện ra bên

ngoài hay bên trong của sự hoạt động Học sinh trở thành các cá nhân trong một tập thể

mang khát vọng khám phá. Tuy nhiên ở lứa tuổi học sinh với những kiến thức hàn lâm của

chƣơng trình khoa học tự nhiên nếu giáo viên mãi căn cứ vào các câu hỏi trong sách giáo

khoa hoặc chƣa đầu tƣ cho hệ thống câu hỏi thì tiết học không thành công nhất là trong tình

trạng hỏng kiến thức trầm trọng hiện nay. Vì vậy chúng ta cần thay đổi cách nhìn nhận về

vấn đề nầy qua thay đổi hình thức câu hỏi, cách biến đổi những câu hỏi khô khan thành các

câu hỏi gần gũi hơn nhằm kích thích sự tò mò cho các em.

- Chọn phƣơng pháp; chọn bài tập cho tiết ôn tập …..

Nhƣ đã nói ở trên tiết ôn tập giúp học sinh không những hệ thống hóa kiến thức đã

học trong chƣơng mà còn giúp học sinh thấy đƣợc mối quan hệ giữa các kiến thức đó với

nhau một trong các công cụ quan trọng nhất là bài tập vì vậy bài tập trong tiết luyện phải

đảm bảo tổng hợp các kiến thức đã học nhằm rèn kỹ năng, vận dụng phân tích chứng minh,

tính toán. Bên cạnh đó ở một chừng mực nào đó có thể thêm phần mở rộng, nâng cao và là

cơ sở cho chƣơng mới.

* Đồ dùng dạy học: tranh ảnh , hệ thống sơ đồ hệ thống hóa kiến thức:

Ôn tập giữ một vị trí đặc biệt so với các hình thức củng cố. Ôn lại không chỉ những gì

lĩnh hội đƣợc trong bài lý thuyết mà khi cần có thể nhắc lại cả tri thức đạt đƣợc trong luyện

tập, đào sâu,ứng dụng và hệ thống hoá. Trong việc ôn giáo viên phải coi trọng cả hai mặt

vừa nhớ ý nghĩa vừa nhớ máy móc, hƣớng dẫn học sinh phối hợp cả hai cách nhớ này. Nếu

chỉ nhớ máy móc thì tri thức sẽ đƣợc hiểu một cách hình thức và khi đột nhiên quên đi chi

tiết nhỏ hay toàn bộ thì không có cách nào khôi phục lại đƣợc. Còn nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì

tri thức không thƣờng trực trong óc, khi cần thiết lại phải mất thời gian tái tạo lại dẫn đến

vận dụng chậm không thành thạo.

Trƣớc tình hình thực tế, với thời gian ít ỏi, trong một số tiết học giáo viên không thể

thực hiện một cách đầy đủ các nội dung cần truyền đạt nên giáo viên còn sử dụng phƣơng

pháp thuyết trình hoặc đàm thoại, ít thu hút sự chú ý, học sinh ít có hứng thú học.

Chính vì vậy cần phải có giải pháp khắc phục tình trạng trên. Đó là sử dụng các

phƣơng tiện dạy học : bảng phụ, bảng con, phiếu học tập.Thực tế thì việc học sinh tự tìm

thấy chân lí, hiểu và tiếp thu kiến thức một cách đầy đủ, chính xác là rất khó khăn nếu thiếu

tƣ liệu và sự hƣớng dẫn.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 67

Từ những điều nêu trên sơ đồ hệ thống hóa kiến thức được khuyến khích sử dụng

trong tiết ôn tập Thí dụ:

Từ đây, qua hệ thống câu hỏi giáo viên giúp học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các

đơn vị kiến trong chƣơng.

+ Chuẩn bị của học sinh

* Kiến thức : Chuẩn bị gì cho tiết ôn tập ?

Hầu hết các tiết ôn tập đều có hệ thống câu hỏi cho học sinh chuẩn bị trƣớc ở nhà.

Tuy nhiên qua quá trình giảng dạy chúng ta nhận thấy rằng rất ít học sinh chuẩn bị hoặc

có chuẩn bị thì cũng rất sơ sài. Vì vậy việc giúp học sinh chuẩn bị để trả lời các câu hỏi

là rất quan trọng.

Nhằm phát huy tốt nhất tính tích cực của học sinh trong tiết ôn tập theo tôi cần xây

dựng cho học sinh phƣơng pháp tự ôn tập qua việc tự xây dựng sơ đồ ôn tập của riêng mình

vào nháp ( sơ đồ thô) : các kiến thức đƣợc ghi vào các hình chữ nhật theo suy nghĩ chủ

quan của các em – Đây là điều bắt buộc để học sinh rèn khả năng tự học.

Đây là một sơ đồ hoàn chỉnh , khi hƣớng dẫn học sinh chuẩn bị cho tiết ôn tập giáo

viên cần hƣớng dẫn cho học sinh tự ghi các kiến thức trên vào các ô chữ nhật (có thể phân

công cho cá nhân hoặc tổ chuẩn bị sẳn: mỗi ô chữ nhật viết trên một trang giấy tập hoặc

một tờ A4 đến giờ giáo viên cùng học sinh lắp ghép các ô nầy )

* Bài tập cho tiết ôn tập Để giúp học sinh vận dụng đƣợc hệ thống kiến thức trong chƣơng việc chuẩn bị bài

tập của học sinh không kém phần quan trọng.Tuy nhiên chuẩn bị bài tập ở đây không phải là

giáo viên bắt học sinh làm hết bài tập của tiết ôn tập trƣớc mà là công việc tìm hiểu rà

soát lại các dạng bài tập chính, cơ bản thƣờng gặp trong chƣơng? Nêu đƣợc các bài thuộc

dạng đó trong sách giáo khoa ? và quan trọng là cách giải các bài tập đó.

Tứ giác

H.thang

H.T.cân H.B.H

H.C.nhật

H.vuông H.thoi

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 68

Thí dụ : Tiết ôn tập chƣơng II Đại số 9

Học sinh cần xác định các dạng bài tập chính của chƣơng là:

- Xác định hệ số a,b của hàm số y=ax+b ( 0a ) khi biết hai điều kiện

- Vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b ( 0a )

- Tìm tọa độ giao điểm của hai đƣờng thẳng trên mặt phẳng tọa độ

-Tìm số đo góc tạo bởi đƣờng thẳng y=ax+b và trục Ox ( a > 0)

+ Tổ chức dạy tiết ôn tập

Các phương án cho tiết Ôn tập tích cực Xin nêu ra một số phƣơng án để chúng ta xem xét và thống nhất thực hiện trong

giảng dạy:

Phương án thứ nhất : Ôn lý thuyết xong làm bài tập

* Chuẩn bị

- Học sinh: Soạn câu hỏi ở sách giáo khoa và bài tập theo hƣớng dẫn của giáo

viên.

- Giáo viên : Soạn câu hỏi nhƣng ở mức độ cao hơn học sinh ,chuẩn bị phần bài

tập sắp xếp theo những dạng cơ bản để hƣớng dẫn học sinh làm bài tập.

* Lên lớp

- Giáo viên vừa hỏi vừa hệ thống các câu hỏi cùng trả lời của học sinh để khái

quát hóa kiến thức của chƣơng theo một hệ thống, giúp cho học sinh nắm đƣợc nội dung

kiến thức của chƣơng.

- Bài tập: Giáo viên hƣớng dẫn học sinh làm bài tập ở từng dạng, từ đó dẫn đến cách

làm tổng quát của từng dạng .

- Cuối tiết giáo viên rút ra kết luận chung: Ở chƣơng nầy học sinh cần nắm những

kiến thức gì?

Phương án thứ hai : Làm bài tập kết hợp vói kiểm tra lý thuyết

* Chuẩn bị: giống nhƣ phƣơng án 1

* Lên lớp

- Giáo viên sắp xếp những bài tập có cùng một dạng hay cùng sử dụng những

kiến thức vào cùng từng nhóm.

- Sau đó giáo viên sửa mẫu ( hoặc hƣớng dẫn học sinh sửa ). Khi sửa đến đâu cần

kiến thức nào giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh trả lời hoặc giáo viên nhắc lại các kiến

thức đó nhƣ thế cho các dạng bài tập.

Phương án thứ ba: Hệ thống hóa kiến thức một cách tổng quát

* Chuẩn bị:

- Giáo viên : Lên sơ đồ các ý chính trong chƣơng và các dạng bài tập cơ bản đồng

thời là sự liên quan lẫn nhau giữa các ý ( Công thức , định lý …) và các bài toán tổng hợp.

- Học sinh: Tự tóm tắt và thành lập các kiến thức chính trong chƣơng ( có thể là công

thức , định lý …) mỗi ý đặt trong 1 hình chữ nhật và tìm hiểu mối liên quan giữa các đơn

vị kiến thức ấy ( bằng dấu mũi tên )

* Lên lớp

-Hệ thống hóa kiến thức một cách tổng quát :

+ Kiểm tra các kết thức đã học theo hệ thống bằng cách cho học sinh điền vào các ô

chữ nhật.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 69

+ Gợi mở và thảo luận về sự liên hệ, liên quan giữa các công thức, đơn vị kiến thức

trong chƣơng.

Thí dụ

- Xong phần hệ thống hóa kiến thức nầy giáo viên hƣớng dẫn học sinh làm bài tập

kết hợp với kiểm tra lý thuyết nhƣ ở phƣơng án 2 .

Vai trò và công việc của giáo viên trong tiết ôn tập

Căn cứ vào ƣu điểm nhƣợc điểm của từng phƣơng án nêu trên để phát huy tốt

nhất tính tích cực hoạt động của học sinh trong tiết ôn tập vai trò chủ đạo của giáo viên

trong các hoạt động dạy học cần phát huy một cách tốt nhất : định hƣớng về kiến thức ôn

tập, lựa chọn phƣơng pháp thích hợp để hƣớng dẫn học sinh hệ thống hóa kiến thức và

vận dụng kiến thức đó vào việc giải các bài tập. Giáo viên không phải là ngƣời hệ thống hóa

kiến thức cho học sinh mà thông qua các hoạt động : kiểm tra bài, tổ chức hoạt động cá

nhân, nhóm nhỏ.

Công việc của học sinh trong tiết ôn tập :

- Cá nhân

Trong xu hƣớng giảng dạy hiện nay vai trò của nhóm nhỏ là rất quan trọng .Tuy

nhiên cũng làm xuất hiện một xu hƣớng khá cực đoan trong một số giáo viên kể cả cán bộ

quản lý giáo dục là: phải có hoạt động nhóm, coi hoạt động nhóm là cốt lõi của đổi mới

phƣơng pháp giảng dạy. Vai trò của cá nhân trong việc hình thành, tái hiện kiến thức, vận

dụng kiến thức không đƣợc xem trọng. Thực ra đây mới là chủ thể cần hoạt động nhất

trong tất cả các tiết dạy đặc biệt là tiết ôn tập. Tự "khám phá " ra những kiến thức mới đối

với bản thân mình, dù đó chỉ là một khám phá lại những gì ngƣời khác đã biết. Bởi vì con

ngƣời chỉ thực sự nắm vững những cái mà chính mình đã giành đƣợc bằng hoạt động của

bản thân. Học sinh sẽ thông hiểu và ghi nhớ những gì trải qua hoạt động nhận thức.

Một số công việc học sinh cần thực hiện trong tiết ôn tập :

Thứ nhất là chuẩn bị kiến thức ôn tập : Tự xây dựng sơ đồ thô.

Thứ hai là: cùng giáo viên và các thành viên trong lớp xây dựng sơ đồ hoàn chỉnh và

phải biết đối chiếu , kiểm tra sơ đồ thô của mình và sơ đồ hoàn chỉnh.

Thứ ba là: Vận dụng kiến thức để làm bài tập và rút ra kinh nghiệm giải bài tập

Thứ tƣ là làm việc cùng với nhóm

Ta đã thấy tầm quan trọng của hoạt động học tập theo nhóm nhỏ trong việc phát huy

tính tích cực của học sinh trong học tập. Chúng ta đã có một chuyên đề riêng biệt cho vấn

đề nầy. Xin không đi sâu vào chi tiết. Ở đây ta chỉ nói đến tầm quan trọng của nhóm trong

hệ thống hóa kiến thức. Trong tiết ôn tập hoạt động nhóm không còn là để phát hiện ra

kiến thức mà là tìm ra mối liên hệ giữa các đơn vị kiến thức với nhau: Các hoạt động nhóm

có thể sử dụng trong tiết ôn tập là :tìm ra mối quan hệ giữa các đơn vị kiến thức, hoạt động

nhóm để tìm ra cách giải tốt nhất cho bài tập ôn tập.

h. c. n

h.vu«ng

h×nh thang

h. b. h

h.thoi

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 70

+ Các phƣơng án xử lý

* Đối với đối tƣợng học sinh khá giỏi chăm ngoan

Thông thƣờng các em học sinh thuộc nhóm này chuẩn bị kiến thức rất tốt. Nếu giáo

viên chỉ tập trung việc nhắc lại kiến thức cũ thì dễ gây nhàm chán cho các em. Tốt nhất là

giáo viên hƣớng các em vào việc tìm ra mối liên hệ giữa các đơn vị kiến thức cần ôn tập.

* Đối với học sinh thụ động

Quan trọng nhất là giáo viên cần tạo tâm lý thoải mái, thuận lợi cho việc học, tạo sự

giao tiếp thuận lợi giữa thầy với trò, giữa trò với trò. Giáo viên cần đƣa ra những yêu cầu ở

mức độ thích hợp nhất với trình độ các em. Ta biết rằng nội dung quá dễ hoặc quá khó đều

không gây đƣợc hứng thú. Nhƣ vậy để học sinh luôn tìm thấy cái mới cần phát huy tối đa

hoạt động tƣ duy tích cực của học sinh.

* Đối với học sinh lƣời học, hỏng kiến thức

Việc học sinh yếu lƣời học , hỏng kiến thức tự hệ thống hóa kiến thức là điều không

tƣởng. Ở dây chúng ta không hy vọng vào sự tự giác của các em mà chính giáo viên phải

chủ động tác động vào các em : giao và kiểm tra những công việc đơn giản nhƣ viết lại một

số công thức trong chƣơng , làm một số bài tập tại lớp …, nhƣ đã nói ở trên giáo viên phải

tạo công việc phù hợp để các đối tƣợng nầy làm việc

+ Cần chú ý khi dạy tiết ôn tập

* Thứ nhất tiết ôn tập không phải là để nhắc lại các kiến thức đã học mà là để giúp học

sinh tìm ra mạch kiến thức cơ bản của một nội dung đƣợc học.

* Nên có bảng hệ thống thể hiện mối liên quan hệ thống của kiến thức.

* Nên chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn

tập, qua đó khắc sâu hệ thống và nâng cao các kiến thức đã học.

* Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú , đa dạng và hiệu quả khoảng

15/20 phút cho mỗi hình thức. Trong bất cứ hình thức nào học sinh cũng phải đƣợc chủ

động tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức ( Giáo viên không thể làm thay ).

III .KẾT LUẬN

Tiết ôn tập có vai trò rất quan trọng trong chƣơng trình giảng dạy bậc trung học cơ sở

nói chung và chƣơng trình giảng dạy các môn khoa học tự nhiên nói riêng. Nếu tiết lý thuyết

cung câp cho học sinh những kiến thức ban đầu, thì tiết ôn tập có tác dụng củng cố kiến

thức, đặc biệt là liên kết những đơn vị kiến thức đƣợc học riêng rẽ trong từng bài thành một

chuỗi lo gic có hệ thống đồng thời giúp học sinh có kỹ năng trong thực hành giải bài tập.

Tuy nhiên để thực hiện tốt một tiết dạy ôn tập cũng khá phức tạp đòi hỏi nỗ lực mỗi

giáo viên trong việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy đó là ngƣời dạy phải trang bị cho mình

một hệ kiến thức vững vàng, có kỹ năng tổng hợp cô động hệ thống kiến thức từ đó tìm cho

mình phƣơng pháp giảng dạy phù hợp nhất nhằm đầy đủ nội dung, phù hợp với trình độ của

nhiều đối tƣợng học sinh, đặc biệt với đối tƣợng học sinh hỏng kiến thức .

Trên đây chỉ là chúng ta nhắc lại, tìm hiểu lại những gì cơ bản nhất trong tiết ôn tập

và những định hƣớng chung cho hoạt động giảng dạy loại tiết này. Tùy vào từng hoàn

cảnh, điều kiện nhất định của từng môn học thì giáo viên phải linh hoạt sử dụng những vấn

đề đã trình bày.

Tuy An, 06/11/2017

NHC

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 71

MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÖP HỌC SINH YẾU Ở PHÖ HÕA

ÔN TẬP THEO CHUẨN KTKN TRONG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

PGDĐT Phú Hòa

I. THỰC TRẠNG

Năm học 2016-2017 sở giáo dục đào tạo Phú Yên đã tổ chức kì thi tuyển sinh vào lớp

10 cho hầu hết các trƣờng THPT trên toàn tỉnh, riêng ở huyện Phú Hòa có 3 trƣờng THPT tổ

chức thi tuyển là trƣờng THPT Trần Quốc Tuấn, THPT Trần Suyền, THPT Trần Bình

Trọng; Tổng số học sinh dự thi vào 3 trƣờng THPT trên là 1350 em, với 3 môn thi là Toán,

Ngữ văn và Anh văn. Thông kê điểm môn toán đạt được của 1350 HS ở huyện Phú Hòa như sau:

Điểm

Tổng số 0 đến 0.5 0.75 đến 2.5 2.75 đến 4.75 5.0 đến 10.0

1350 sl % sl % sl % sl %

212 15.7 423 31.3 287 21.3 425 31.5

Điểm đáng chú ý qua bảng trên là tổng số học sinh đạt điểm từ 0 đến 0.5 là 212 học

sinh, đây đƣợc xem là số học sinh bị điểm liệt và không đƣợc xét tuyển vào các trƣờng

THPT; Một kết quả mà làm cho các thầy cô giảng dạy cũng nhƣ ngành GD huyện Phú Hòa

phải suy nghĩ.

Từ thực trạng trên, bằng kinh nghiệm của bản thân trong suốt quá trình giảng dạy,

cộng với sự góp ý của đồng nghiệp, tôi đƣa ra một số giải pháp giúp HS yếu ôn tập theo

chuẩn kiến thức kĩ năng để giúp HS thi tuyển sinh lớp 10 không bị điểm thấp từ 0 đến 1 môn

toán ở huyện Phú Hòa.

II.GIẢI PHÁP:

1. Phân loại và xác định đƣợc đối tƣợng học sinh có nguy cơ bị điểm thấp trong kì

thi sắp đến.

Đây là phần quan trọng giúp GV xác định đúng đối tƣợng các học sinh lớp đang giảng

dạy ở mức độ yếu kém để qua đó có kế hoạch ôn tập cụ thể và kịp thời. Kế hoạch phân loại

nên thực hiện bằng cách kết hợp các hình thức sau:

+ Tổ chức khảo sát đánh giá chất lƣợng đầu năm nên thực hiện ở thời gian tuần 3 đầu

năm học. Hình thức khảo sát do trƣờng tổ chức chung cho cả khối lớp, đề kiểm tra nên ra

60% trở lên ở mức độ nhận biết.

+ GV kiểm tra đánh giá trực tiếp qua các tiết giảng dạy trên lớp về khả năng tiếp thu

bài, kiến thức cũ những năm trƣớc, thái độ học tập. Nắm lại kết quả học tập của năm học

trƣớc.

Kết hợp các hình thức kiểm tra trên, GV lập đƣợc danh sách HS yếu kém có nguy cơ

bị điểm thấp trong kì thi tuyển sinh lớp 10 cuối năm.

2. Tác động tâm lí, khơi dậy tinh thần học tập của các em.

Đối với các em ở đối tƣợng này hầu hết tinh thần học tập, tinh thần cố gắng vƣơng

lên hình nhƣ rất ít hoặc không có, đặc biệt một tỉ lệ không nhỏ ở đối tƣợng này đi học vì sức

ép của cha mẹ nên khi đến lớp các em không có nhu cầu học, không có nhu cầu tiếp thu kiến

thức. Với tình hình đó, nhiệm vụ đầu tiên của GV là khơi dậy tinh thần học tập của các em

qua các giải pháp:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 72

+ Bằng sự kết hợp GV bộ môn, GV chủ nhiệm, tổ tƣ vấn học đƣờng và bằng những

kinh nghiệm sƣ phạm hãy trao đổi với các em, truyền cho các em một thông điệp là phải yêu

cuộc sống, yêu chính bản thân các em.

+ Tổ chức các buổi sinh hoạt ngoại khóa, các giờ dạy hƣớng nghiệp GV giúp học sinh

suy nghĩ và trả lời câu hỏi “Học để làm gì ?”, “tƣơng lai của các em sau này có phụ thuộc

vào việc học của ngày hôm nay không ?”. Nhắc các em một thông điệp “Nhỏ không học, lớn

lên sẽ hối hận”

+ Có kế hoạch trao đổi riêng từng học sinh để qua đó GV đƣợc gần gũi HS hơn và qua

đó biết đƣợc nhiều hơn những tâm tƣ tình cảm, hoàn cảnh của từng em. GV nên chia sẻ,

động viên các em vƣợt qua những khó khăn đó và khuyên các em hãy cố gắng.

+ Các giờ học trên lớp mỗi GV chúng ta phải biết tạo ra một bầu không khí học tập tự

nhiên, thoải mái và luôn tạo quan hệ thân mật giữa thầy và trò, tránh cáu gắt. GV phải thật

sự tôn trọng và quí mến các em.

+ Tổ chức gặp gỡ phụ huynh học sinh để qua đó GV trao đổi tình hình học tập của các

em với phụ huynh, từ đó phụ huynh có thêm biện pháp động viên, giúp đỡ và tạo nhiều điều

kiện học tập hơn cho con em mình.

3. Các giải pháp tổ chức ôn tập theo chuẩn kiến thức kĩ năng 3.1 Xây dựng và biên soạn nội dung chuẩn KTKN qua tùng chương, từng chủ đề.

- Nhiệm vụ đầu tiên là GV nắm vững và xuyên suốt chƣơng trình chuẩn kiến thức kĩ

năng môn Toán ở lớp 9.

- Tìm hiểu ma trận, đề và đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của tỉnh nhà cũng nhƣ

các tỉnh bạn trong những năm trƣớc để xác định đƣợc phần nào thƣờng xuyên xuất hiện và

dễ lấy điểm khi làm bài.

- Xác định trọng tâm kiến thức lí thuyết theo chuẩn KTKN qua từng bài học, từng

chƣơng, qua đó biên soạn và tóm tắt nội dung kiến thức một cách ngắn gọn, dễ hiểu nhất.

- Dựa trên kiến thức lí thuyết chuẩn ở trên, GV xác định các dạng toán cơ bản nhất và

biên tập riêng từng dạng toán; Mỗi dạng toán phải tóm tắt phƣơng pháp giải, bài tập ví dụ

minh họa, phần bài tập tự luyện.

- Phần bài tập tự luyện biên soạn theo cấu trúc: Mức độ nhận biết đƣợc ƣu tiên phải

chiếm số lƣợng nhiều bài tập, sau đó đến thông hiểu, không chọn loại bài tập vận dụng. Nên

chọn những bài tập có nội dung và dạng bài theo chuẩn kiến thức kĩ năng trong sgk.

- Sau mỗi chƣơng, mỗi chủ đề GV biên soạn đề kiểm tra đánh giá theo mức độ: Nhận

biết 80% và 20% còn lại cho thông hiểu. Chú ý chọn bài theo sách giáo khoa.

Ví dụ: Trong phần ôn tập chương 1 đại số lớp 9 tôi biên soạn một số nội dung ôn tập

như sau cho đối tượng HS yếu:

i)Lí thuyết. Phần này GV cho HS học theo tóm tắt kiến thức chƣơng I ở sgk trang 39.

ii) Các dạng toán

Các dạng toán cơ bản Phƣơng pháp giải

DẠNG 1. Xác định điều kiện để các căn thức có

nghĩa

Bài tập minh họa

Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa

a) 2x 6 b) 10 5x c) 2

x 5

Phương pháp giaỉ:

+Áp dụng điều kiện tồn tại của căn thức “ A có

nghĩa khi A 0”

+ Khi giải điều kiện A 0 HS lƣu ý:

- Nếu chia hoặc nhân hai vế của bất đẳng thức cho một

số dƣơng thì dấu bất đẳng thức không đổi.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 73

Bài tập tự luyện

Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa

a) 2x 10 b) 3x 4 c) 6 5x

d) 3

4x 12 e)

6

5 3x

e)

2

x 1

Ví dụ: 3x 6 6

x

3

x 2 .

+ Nếu chia hoặc nhân hai vế của bất đẳng thức cho

một số âm thì dấu bất đẳng thức đổi chiều.

Ví dụ: -5x 10 10

x

5

x 2

+ Biểu thức có dạng x2 + k (với k 0) luôn luôn có giá

trị không âm với mọi x.

DẠNG 2. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc

hai nhờ sử dụng hằng đẳng thức AA 2

Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn:

a) 22 )8()3( ; b)

2)53(

c) 22 )21()21(

d) 22 )52()35(

Bài tập tự luyện

Rút gọn các biểu thức sau:

a)2

0.4 ( 0.4) b) 2

(2 3) c) 2

(3 11)

d) 2

2 x Vôùi x 0 e) 2

3 (x 2) Vôùi x 2

2 2 2

) 1 3 3 ) 2 3 1 3 f g

Phương pháp giaỉ:

Biến đổi các căn thức có mặt trong biểu thức bằng

cách sử dụng hằng đẳng thức: AA 2

Chú ý: A AneáuA 0

A AneáuA 0

Ví dụ:

2

2

2

a) 7 7 7;

b) ( 9) 9 9

c) (2 3) 2 3

2 3 (Vì2 3 0)

.

DẠNG 3. Rút gọn biểu thức có chứa căn thức

bậc hai bằng cách vận dụng các quy tắc khai

phƣơng, quy tắc nhân chia các căn bậc hai.

Bài tập minh họa

Ví dụ 1:Tính a) 7. 63 b) 12.7

33.

2

13

c)3

48

d) 2 253 28

Ví dụ 2: Rút gọn: ) 5 20 80 ) 3 12 3 2. 24a b

Bài tập tự luyện

Bài 1:Tính: a) 75.12 b) 25

36.

25

241.

9

72

c) 4,6.90);25.04,0 d Bài 2: Rút gọn:

a) 483512 b) 4532055

c) 18584322 d) 485274123

Phương pháp giaỉ:

Biến đổi các căn thức có mặt trong biểu thức bằng

cách sử dụng công thức:

a) AA 2

b) B.AAB (A 0, B 0)

c)A A

B B (A 0, B > 0)

d)2A B A B (B 0)

Chú ý:

A B A B không đúng trong mọi trƣờng

hợp A.B 0.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 74

DẠNG 4. Rút gọn biểu thức bằng cách vận

dụng công thức trục căn thức ở mẫu.

Bài tập minh họa

VÝ dô 1: Trôc c¨n ë mÉu c¸c biÓu thøc sau

a) 3

2 5 b)

32

1

c)

21

1

d)7

5 3 2 e)

11

2 3 1

Bài tâp tự luyện: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2

3 15

b) 1

3 7 c)

2

3 5

d)3 2

3 2

e)

13

2 3

d)

31

1

31

1

Phương pháp giaỉ:

+ Vận dụng các hằng đẳng thức và các công thức trục

căn:

a) (a +b)(a – b) = a2 – b

2

b) Với a 0 ta có 2

a a

c) A A B

BB (B > 0)

d) 2

C A BC

A BA B

(A0, A B2)

e) C A BC

A BA B

(A, B 0, A B)

DẠNG 5. Các bài toán tìm x

Loại 1. Phƣơng trình dạng x2 = k

Tìm x biết:

a) x2 – 4 = 0

b) x2 + 10 = 0

c) (x – 1)2 = 9

Loại 2. Phƣơng trình dạng: A(x) k

Tìm x biết:

a) x 5 b) 2x 4 0 c) 16x 8

d) x 1 3 e) 9(x 1) 21

e) 2x 2 8x 32x 1

f) x 1 4x 4 2 16x 16 11

Loại 3. Phƣơng trình dạng:

2

A(x) k(Vôùi k 0)

Tìm x biết: a) 2

x 7 b) 2

x 8

c)2

4x 16 d) 2

9x 12

e) 2

(x 1) 3 f) 2

4x 4x 1 9

Phương pháp giải Phƣơng trình x2 = k

-Nếu k < 0 thì phƣơng trình vô nghiệm

Ví dụ 1: Pt: x2 = -5 vô nghiệm (vì -5 < 0)

-Nếu k 0 thì pt x2 = k suy ra x = k

Ví dụ 2: Pt: x2 = 5 suy ra x = 5

Phương pháp giải

Phƣơng trình dạng: A(x) k

-Nếu k < 0 thì pt vô nghiệm

-Nếu k 0 ta có: A(x) k

2

2

A(x) k (Bình phƣơng hai vế)

A(x) = k2

Giải pt A(x) = k2 tìm x và trả lời.

Phương pháp giải Phƣơng trình dạng:

2

A(x) k(Vôùi k 0)

A(x) k (Áp dụng hđt 2

A A )

A(x) = k hoặc A(x) = - k

Giải hai pt trên tìm x rồi trả lời.

3.2 Xây dựng phƣơng pháp giảng dạy

- Trong từng tiết học GV phải soạn hệ thống câu hỏi, bài tập hoặc các yêu cầu ở mức

độ dễ để dành cho đối tƣợng HS yếu tham gia giải quyết.

- Dùng phƣơng pháp chỉ định hoặc giao nhiệm vụ cụ thể cho các em, phải động viên

các em hoạt động, suy nghĩ, thảo luận cùng bạn để tự trả lời những yêu cầu GV đƣa ra.

- GV dạy từng phần, từng nội dung, từng chủ đề trong từng giai đoạn thích hợp. Mỗi

phần phải luyện đi, luyện lại khi nào các em hiểu và làm bài đƣợc thì mới sang chủ đề khác.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 75

Mỗi chủ đề phải yêu cầu HS nhớ đƣợc những kiến thức cơ bản về lí thuyết, phƣơng pháp

giải mỗi dạng toán.

- GV giao cho các em hoặc các nhóm các bài tập tƣơng tự các bài tập đã đƣợc sửa ở

lớp để về nhà tự làm.

- Các nhóm học tập phải hổ trợ nhau, các em khá phải giúp đỡ các em yếu để hoàn

thành các bài tập đƣợc giao, việc này có thể thực hiện trong thời gian đầu buổi học.

- GV dạy cho các em cách sử dụng máy tính để hổ trợ giải các bài toán dạng tính

toán, rút gọn biểu thức hay giải phƣơng trình bậc hai. Dạy các em cách lấy điểm tối thiểu

trong mỗi bài thi bằng cách sử dụng máy tính.

- Sau mỗi chủ đề cho các em làm bài kiểm tra, sau mỗi giai đoạn cho các em làm bài

thi thử.

- GV phải theo dõi, kiểm tra, chấm điểm các bài làm của các em để kịp thời uốn nắn,

sửa sai, phân tích nguyên nhân tại sao các em làm sai và cách khắc phục, ghi nhớ cho các em

cách giải đúng, đồng thời GV cũng điều chỉnh phƣơng pháp giảng dạy hớp lí.

3.3 Lập kế hoạch tổ chức ôn tập

- Tổ chức dạy phù đạo đƣợc lồng ghép ngay trong từng tiết học chính khóa, trong mỗi

tiết GV phải dành một khoản thời gian cụ thể để quan tâm giúp đỡ cho đối tƣợng HS yếu

trong danh sách.

- Tổ chức ôn tập theo hình thức phù đạo tập trung do trƣờng tổ chức ngay từ đầu năm

học, cuối năm trƣờng vẫn tổ chức ôn luyện cho đến khi kì thi tuyển sinh bắt đầu.

- Tổ chức riêng theo từng nhóm HS, mỗi nhóm có thể là những HS của lớp GV đang

trực tiếp giảng dạy. GV phải đảm bảo số HS theo danh sách đã lập đi học đầy đủ.

- Tổ chức nhóm học tập từ 2 đến 4 em, mỗi nhóm phải có ít nhất một HS khá giỏi có

tinh thần giúp bạn, những em này đƣợc phân công làm nhóm trƣởng. Những em nằm trong

danh sách yếu kém phải phân đều trong các nhóm, việc phân nhóm có thể cho các em tự

ghép nhóm. Phối hợp với GVCN phân các em trong cùng một nhóm đƣợc ngồi cạnh nhau

trong lớp học.

4. Kết luận

Hƣớng dẫn học sinh ôn tập tốt để có kiến thức trƣớc ngày thi là một nhiệm vụ của

từng thầy cô chúng ta. Mỗi thầy cô phải cố gắng tìm tòi những phƣơng pháp dạy học phù

hợp, biên soạn nội dung hợp lí cho từng dạng bài tập, từng chủ đề sao cho đối tƣợng HS yếu

tiếp thu đƣợc kiến thức, các em tự tin trƣớc khi bƣớc vào kì thi và kết quả không còn thấp

nhƣ những năm trƣớc.

5. Các kiến nghị

-Đối với các trƣờng THCS trong huyện Phú Hòa nên tổ chức kì thi thử tuyển sinh vào

lớp 10 trƣớc khi kì thi chính thức diễn ra.

- Sở GD&ĐT Phú Yên hàng năm nên ra đề thi mẫu để các em làm quen với cấu trúc

đề và các dạng bài tập.

- Sở GD&ĐT Phú Yên ra đề thi tuyển sinh lớp 10 chính thức môn toán nên có phần

trắc nghiệm khách quan chiểm tỉ lệ 30% của đề.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 76

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP

THEO CHUẨN KTKN THÔNG QUA ÔN TẬP CHƢƠNG,

ÔN TẬP HỌC KÌ Trần Thị Lý, Sông Cầu

I. MỤC TIÊU VÀ Ý NGHĨA CỦA CHUYÊN ĐỀ

Ôn tập là một việc rất quan trọng trong chƣơng trình học của học sinh.Qua ôn tập

chƣơng, ôn tập học kì học sinh hệ thống hóa đƣợc kiến thức trƣớc sau một cách lôgic, hợp lí.

Củng cố lại các kiến thức đã học, rèn luyện các kĩ năng cơ bản. Học sinh có thể vận dụng

kiến thức vào giải các dạng toán cơ bản, từ đó rút ra đƣợc cách giải các bài tập tổng hợp và

nâng cao nhiều cách khác nhau. Thông qua đó hình thành và phát triển cho học sinh các thao

tác tƣ duy nhƣ: phân tích, suy luận, tổng, khái quát hóa . Kích thích cho học sinh phát huy

tính độc lập, tƣ duy , sáng tạo.

-Xác định vài trò của kiến thức trong chƣơng, học kì liên hệ đƣợc kiến thức trƣớc và gợi

mở vấn đề chƣơng sau giải quyết tiếp.

-Khi ôn tập, học sinh phải thấy đƣợc mối liên hệ giữa các kiến thức trong chƣơng, kiến

thức trong các chƣơng, nâng cao hơn là mối liên hệ kiến thức giữa các khối lớp và rút ra

đƣợc ứng dụng kiến thức và thực tế.

II. THỰC TRANG CỦA VẤN ĐỀ

Trong các năm vừa qua chúng ta đã thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học toán bậc

THCS. Sự đổi mới này trên quan điểm giảm nhẹ lí thuyết và nâng cao kĩ năng giải toán cho

học sinh, hƣớng dẫn học sinh học tập một cách tích cực . Có nhiều phƣơng pháp đổi mới có

hiệu quả. Tuy nhiên để dạy một tiết ôn tập chƣơng, ôn tập học kì hiệu quả là cả một vấn đề

quan trong và phức tạp.

-Thực tế cho thấy trong tiết ôn tập chƣơng giáo viên chỉ dừng lại ở mức độ liệt kê kiến

thức trong chƣơng , trong học kì và giải các bài tập trong sách giáo khoa. Vì vậy kết quả

môn toán qua các kì thi chƣa cao. Nguyên nhân do nhiều phía:

+ Đối với kiến thức và thời gian ôn : Kiên thức nhiều, nặng thời gian ôn chỉ 1 đến 2 tiết

+ Đối với học sinh: Chƣa thực sự hứng thú học tiết ôn tập. Học sinh trung bình, yếu

không nắm vững kiến thức nên học lơ là. Học sinh khá có nắm kiến thức nhƣng không nắm

đƣợc cách tổng hợp, liên kết kiến thức nên khả năng tƣ duy chƣa nhạy bén, chƣa linh hoạt.

+ Đối với giáo viên:

- Chƣa có phƣơng pháp phù hợp, dạy chỉ phụ thuộc các bài tập sách giáo khoa đƣa ra.

- Chƣa nắm rõ mục tiêu kiến thức, kĩ năng trong chƣơng. Ngại tìm tòi, thiếu đầu tƣ chỉ

dừng lại mức độ dạy bài nào biết bài ấy.

III. GIẢI PHÁP

Thông thƣờng ôn tập chƣơng, học kì cấu trúc gồm hai phần chính:

+ Hệ thống hóa kiến thức cơ bản.

+ Rèn luyện các kĩ năng cơ bản và vận dụng giải các bài tập tổng hợp, nâng cao.

Dựa vào cấu trúc trên ta thƣờng có các phƣơng án dạy ôn tập sau:

+Phƣơng án 1: Ôn tập hệ thống lí thuyết rồi giải bài tập.

+Phƣơng án 2: Làm bài tập rồi củng cố kiến thức.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 77

+Phƣơng án 3: Ôn lí thuyết và luyện tập lần lƣợt đơn vị kiến thức.

Trong chƣơng trình toán học các môn: số học, đại số, hình học khác nhau. Mỗi môn có

chƣơng học khác nhau nên phƣơng pháp ôn tập cũng khác nhau. Vì vậy không có phƣơng án

nào tối ƣu để ôn tập chƣơng có hiệu quả. Vấn đề ở đay là do giáo viên đầu tƣ, suy nghĩ ,lựa

chọn phƣơng án dạy phù hợp.

Theo chủ trƣơng đổi mới phƣơng pháp dạy và học, đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá

học hiện nay. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức trong chƣơng mạch lạc, đạt đƣợc chuẩn

kiến thức, kĩ năng , tạo cho học sinh học tập một cách hứng thú, chủ động, sáng tạo thì khi

ôn tập cần phải chuẩn bị các yêu cầu sau:

-Đối với giáo viên:

+ Chuẩn bị về phƣơng tiện: Sử dụng CNTT máy trình chiếu power point, phần mềm

Mind map( sơ đồ tƣ duy) phiếu học tập.

+ Chuẩn bị về kiến thức: Soạn các bài tập phù hợp, chia ra nhiều mức độ, lực học của

học sinh và nhiều hình thức khác nhau: trắc nghiệm (nhận biết,thông hiểu, vận dụng thấp) và

tự luận nâng từ mức độ thấp đến cao.

+ Chuẩn bị về hình thức: Xây dựng các hoạt động bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng.

Dự kiến thời gian cho mỗi đơn vị kiến thức.

-Đối với học sinh:

+ Chuẩn bị trả lời trƣớc các câu hỏi ôn tập chƣơng trong sách giáo khoa. Làm các bài

tập giáo viên yêu cầu.

+ Chủ động, tự giác tìm tòi , học hỏi trong ôn tập kiến thức cũ.

Trong tiến trình ôn tập :

-Giáo viên hƣớng dẫn học ôn lí thuyết bằng bảng đồ tƣ duy theo nhóm. Rồi chốt lại

bằng máy trình chiếu đã chuẩn bị sẵn.

-Mỗi đơn vị kiến thức nên cho học sinh là bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức và

làm bài tập tổng hợp để rút ra dạng toán cơ bản. đƣa ra bài tập nâng cao đề kích thích học

sinh phát triển tƣ duy .

-Theo dõi học sinh giải bài tập và phải rút ra đƣợc các kiến thức mà học sinh hay bị

nhầm lẫn để kịp thời uốn nắn, sửa sai cho học sinh.

-Động viên, khuyến khích học sinh nêu ra các vấn đề mà các em còn vƣớng mắc để

thảo luận, trao đổi và thống nhất.

- Cuối tiết học giáo viên cần giúp học sinh rút ra đƣợc kiến thức gì cần học trong

chƣơng ?Có các dạng toán cơ bản nào?Phƣơng pháp giải từng dạng. Kiến thức cũ nào đƣợc

kết hợp trong chƣơng?

IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM

-Ôn tập không nên nhắc nội dung lí thuyết đã học, mà nên xâu chuỗi các kiến thức đã

học.

-Thay đổi các hình thức ôn tập phong phú , đa dạng, hiệu quả đề gây hứng thú học tập

cho học sinh.Trong bất cứ hình thức nào học sinh phải chủ động tham gia vào quá trình ôn

tập còn giáo viên chỉ hổ trợ để các em đạt đƣợc các kiến thức cần có.

-Sự thành công tiết ôn tập phụ thuộc vào việc chuẩn bị của giáo viên và học sinh

trƣớc giờ lên lớp.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 78

- Qua ôn tập, với các bài tập đa dạng phù hợp với mọi mức độ, trình độ của học sinh

và hình thức ôn tập phong phú, đa dạng sẽ tạo hứng thú cho các em tích cực, chủ động trong

ôn tập kiến thức.

V. Ý KIẾN ĐỀ XUẤT

-Việc chuẩn bị một tiết ôn tập đòi hỏi sự đầu tƣ của giáo viên rất nhiều không những

về kiến thức, về phƣơng pháp mà cảvề phƣơng tiện dạy học. Do đó yêu cầu giáo viên phải

dành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tòi.

-Để tiết học đạt hiệu quả, không bị nhàm chán, giáo viên cần áp dụng nhiều hình thức

dạy gây hứng thú cho học sinh nhƣ: tổ chức trò chơi, vận dụng công nghệ thông tin, in phiếu

học tập sẽ tốn kém.Do đó cần có sự hỗ trợ của nhà trƣờng.

- Kiến thức nặng, thời gian ôn tập ít ,nên để đạt đƣợc hết các mục tiêu yêu cầu trong

tiết ôn tập là khó khả thi. Đề nghị cần tăng thời gian ôn tập.

Trên đây là những kinh nghiệm mà tôi rút ra đƣợc thông qua trao đổi, học hỏi đồng

nghiệp, qua tìm hiểu, nghiên cứu học hỏi của bản thân tôi mạnh dạn đƣa ra tham luận này

chắc chắn còn có nhiều sơ xuất, rất mong các thầy cô đồng nghiệp góp ý xây dựng đề tôi

hoàn thiện đƣợc phƣơng pháp dạy học tốt hơn. Xin chân thành cảm ơn!

Sông Cầu, 22/11/2017

TTL

--------------------

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP

THÔNG QUA ÔN TẬP CHƢƠNG, ÔN TẬP HỌC KÌ, LUYỆN THI LỚP 10

Trần Thanh Hải,

THCS Tố Hữu, Sông Hinh

1. Vai trò của các tiết ôn tập

Các tiết luyện tập, ôn tập chƣơng, ôn tập học kì có vai trò vô cùng quan trọng bởi

thông qua các tiết học học sinh sẽ đƣợc hệ thống lại kiến thức cũ của bài học, chƣơng, học

kì… Sắp xếp các yêu cầu kiến thức của bài học, cùng các kiến thức đã học trong chƣơng và

cả cấp học…..qua đó học sinh tổng hợp các kiến thức đã học để rèn luyện các phƣơng pháp

giải phù hợp với từng dạng bài tập, phù hợp với đặc điểm từng phân môn bao gồm các kĩ

năng tƣ duy, phân tích, tổng hợp … hoặc vẽ hình, các bƣớc chứng minh… qua đó học sinh

hiểu đƣợc tầm quan trọng của toán học và biết áp dụng toán học vào thực tế.

1.1 Luyện tập: nhắc đi nhắc lại các nội dung kiến thức của bài học trƣớc và các mảng

kiến thức có liên quan, học sinh tiến hành làm các bài tập phù hợp, luyện tập các kĩ năng giải

toán cũ và mới.

1.2 Ôn tập: Thông qua hệ thống kiến thức cơ bản của chƣơng (Có thể bằng sơ đồ, loạt

câu hỏi…) học sinh thực hiện các bài tập với nội dung kiến thức trong chƣơng nhƣng đòi hỏi

học sinh phải có kiến thức tổng hợp để giải các bài toán với yêu cầu của nhiều nội dung kiến

thức khác nhau.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 79

1.3 Luyện thi: thƣờng đƣợc tổ chức ôn theo nội dụng (chƣơng hoặc, các chuyên đề), ở

nội dung này, giáo viên thƣờng vừa dạy vừa đánh giá lại quá trình học tập của học sinh

thông qua các bài kiểm tra, các câu hỏi trong quá trình học…

1.4 Phƣơng pháp thƣờng sử dụng:

+ Giáo viên soạn sẵn các câu hỏi có liên quan đến nội dung kiến thức cần rèn luyện

và yêu cầu học sinh xem lại nhằm chuẩn bị cho bài học hôm sau, hoặc thông qua đề cƣơng

với hệ thống các các câu hỏi bài tập đã chuẩn bị sẵn

+ Lên lớp giáo viên kiểm tra lại các yêu cầu đối với học sinh, chốt các câu trả lời

+ Tổ chức cho học sinh giải các bài tập liên quan ở các mức độ từ dễ đến khó, phù

hợp với mặt bằng nhận thức của học sinh có thể bao gồm : các phƣơng pháp giải, vẽ hình,

một số lƣu ý khi vẽ hình, vễ đồ thị, các định hƣớng sai, các sai lầm hay mắc phải…

+ Giáo viên cũng có thể chia theo nội dung trong chƣơng, bài để ôn tập cho học sinh

+ Đánh giá lại: Thông qua các bài kiểm tra, các câu hỏi trong quá trình ôn tập, các bài

tập trực tiếp trên lớp…….

* Hạn chế:

- Phƣơng pháp này thƣờng thiếu tính trực quan vốn rất cần thiết trong quá trình học

toán, mất thời gian, học sinh thƣờng nắm không hết (mơ màng) với kiến thức giáo viên cần

bổ sung.

- Trả lời câu hỏi chƣa mạch lạc,chƣa bao quát hết nội dung các vấn đề của bài học

dẫn đến việc học sinh chƣa hệ thống hết nội dung kiến thức trong các yêu cầu của giáo viên

do thời gian bị hạn chế.

2. Đề xuất phƣơng pháp dạy học ôn tập chƣơng

Vì vấn đề lớn nhất của các tiết ôn tập là thời gian và cách định hƣớng nội dung ôn tập

nên trong khả năng của mình tôi xin đề xuất một số cách làm nhƣ sau:

2.1. Yêu cầu đối với giáo viên:

- Chuẩn bị đồ dùng dạy học phù hợp nhƣ: Tranh, đề cƣơng, compa, máy chiếu, phấn

màu, các phần mềm toán học nhƣ : Geo, Mathtype…..

- Định hƣớng để học sinh hiểu đƣợc tầm quan trọng của các tiết ôn tập chƣơng và các

nội dụng kiến thức tƣơng ứng của từng chƣơng hay chuyên đề nào đó, có phƣơng pháp phù

hợp để học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức một cách tổng quát .

- Giáo viên chuẩn bị trƣớc đề cƣơng ôn tập, đề cƣơng tập trung bám sát với nội dung

kiến thức trọng tâm. Hệ thống các câu hỏi và bài tập trong các nội dung ôn tập phải có sự

đồng bộ, đồng thời đặt ra các yêu cầu phù hợp với từng đối tƣợng học sinh trong một lớp

học. Trƣớc khi tiến hành ôn tập giáo viên phát trƣớc đề cƣơng ôn tập. Học sinh thực hiện

một sô nhiệm vụ theo yêu cầu của giáo viên nhƣ: Ôn tập, hệ thống lại các kiến thức đã học,

làm một số bài tập, vẽ hình….

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 80

- Yêu cầu học sinh nắm bắt các kiến thức đã học trong trong chƣơng, học kì… thông

qua các câu hỏi. Bằng các kĩ năng của mình. giáo viên phải nắm chắc mức độ kiến thức của

học sinh mới tiến hành ôn tập bằng các bài tập phù hợp.

- Kiểm tra lại các nội dung đã yêu cầu đối với học sinh, giáo viên nhắc lại một số vấn

đề kiến thức có liên quan trƣớc khi tiến hành giải các bài tập.

- Các bài tập sẽ đƣợc thực hiện theo trình tự từ dễ đến khó, các nội dung kiến thức có

liên quan trong các bài tập giáo viên cần nhấn mạnh, nhắc đi nhắc lại để học sinh ghi nhớ.

- Giáo viên chỉ thực hiện công tác hƣớng dẫn rồi mới yêu cầu học sinh giải các bài

tập.

- Có thể chia bài tập theo từng đối tƣợng học sinh: học sinh trung bình làm các bài dễ,

học sinh khá giỏi các bài tập ở yêu cầu cao hơn. (cách dạy này thƣờng đƣợc áp dụng cho lớp

học có nhiều đối tƣợng)

- Các bài tập có dạng giống nhau giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện trên bảng hoặc

vào vở bài tập, giáo viên sửa sai. Không yêu cầu học sinh làm quá hai lần trên cùng một

dạng bài tập, các bài tập có dạng tƣợng tự nên yêu cầu học sinh làm ở nhà.

2.2. Yêu cầu đối với học sinh:

- Có ý thức học tập, tinh thần cầu tiến.

- Nắm chắc các nội dung kiến thức thông qua các câu hỏi mà giáo viên chuẩn bị sẵn

trong đề cƣơng. Một số bài tập phù hợp và các mảng kiến thức có liên quan.

- Chuẩn bị các dung cụ học tập đầy đủ nhƣ: compa, thƣớc đo độ, thƣớc thẳng, máy

tính….

- Chủ động với kiến thức và đối tƣợng là các bài tập đã đƣợc giáo viên chỉ định.

2.3. Các bƣớc lên lớp:

- Ổn định lớp

- Kiểm tra lại kiến thức cũ (Các câu hỏi liên quan đến nội dung ôn tập đã có trong đề

cƣơng) và các yêu cầu khác đối với học sinh. Giáo viên nhắc lại kiến thức cũ đã đƣợc học

bằng máy chiếu hoặc sơ đồ…Cần đảm bảo đa số học sinh đƣợc trang bị đủ kiến thức để tiến

hành ôn tập đƣợc thuận lợi.

- Giáo viên gợi ý và yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập phù hợp với từng đối

tƣợng, (giáo viên không nên giải các bài tập cho học sinh mà thay vào đó chỉ gợi ý và yêu

cầu học sinh giải bài tập. Có thể dạy song song để tránh nhàm chán cho học sinh khá giỏi và

gây bối rối cho học sinh trung bình - yếu).

- Học sinh tự kiểm tra lại kết quả bằng máy tính. (nếu đƣợc). Hoặc có thể so sánh,

đánh giá bài giải của học sinh-học sinh; thầy- học sinh.

- Tùy vào kết quả giải các bài tập của học sinh, giáo viên yêu cầu học sinh làm lại các

bài tập cùng dạng hoặc qua bài tập khác. Các bài tập có dạng tƣợng tự học sinh rèn luyện

thêm ở nhà.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 81

- Yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập trên bảng hoặc vào vở bài tập. Giáo viên có

thể mở rộng các phƣơng pháp cho đối tƣợng học sinh khá - giỏi đồng thời chỉnh sửa bài giải

của học sinh.

- Giáo viên hƣớng dẫn học sinh trình bày bằng lời cách giải từng dạng bài tập, nhƣ

vậy các em dần hình thành cách giải bài tập toán.

- Kết thúc tiết học giáo viên cần đánh giá tiết học, giao bài tập về nhà cho học sinh

đồng thời lƣu ý cho học sinh một vấn đề khi giải các bài tập, yêu cầu các em tiếp tục ôn lại

kiến thức cũ cho tiết học sau.

Trên đây là phƣơng pháp dạy học bài luyện tập, ôn tập của tôi, Chắc chắn vẫn còn

nhiều thiếu sót, mong thầy cô góp ý chân thành để tôi có thể rút kinh nghiêm phục vụ cho

việc giảng dạy đạt kết quả cao hơn. Xin chân thành cảm ơn thầy cô!

Sông Hinh, 11/2017

TTH

----------------

BỔ SUNG CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP CHO BÀI CHIA HẾT TOÁN 6

Tổ Toán, THCS Vừ A Dính, Sơn Hòa

I/ TÓM TẮT ĐỀ TÀI

- Toán học là môn học rất quan trọng trong nhà trƣờng phổ thông .

- Toán học cung cấp cho học sinh những tri thức phổ thông , truyền thụ những kiến

thức kĩ năng , kĩ năng toán học và kĩ năng vận dụng toán học vào đời sống .

Toán học là công cụ để học tập và nghiên cứu các môn khoa học khác nhau trong nhà trƣờng

và trong đời sống thực tế .

- Đổi mới PPDH nhằm góp phần tạo con ngƣời tích cực , tự giác , năng động , sáng

tạo , có kĩ năng giải quyết vấn đề , vận dụng kiến thức vào thực tiển có hiệu quả . Là ngƣời

giữ vai trò quyết định đến chất lƣợng đến giáo dục , giáo viên phải lựa chọn , suy nghỉ , tìm

tòi phƣơng pháp tối ƣu để truyền đạt đến học sinh có hiệu quả . Trong phạm vi nghiên cứu

này của tôi muốn trao đổi về việc “Giảng dạy toán chia hết trong chƣơng trình toán 6”

- Qua nhiều năm giang day ơ trƣơng THCS . Tôi nhân thây răng bài toán chia hết là

bài toán khá quan trọng trong chƣơng trình lớp 6 và là bài toán thƣờng xuyên có mặt trong

các kì thi học sinh giỏi toán các cấp , cũng nhƣ giải toán bằng máy tính cầm tay .Trong lúc

đó học sinh lớp 6 là học sinh mới bắt đầu vào đầu cấp học , chƣa quen đƣợc cách học và

khai thác từng bài toán cụ thể để từ đó có thể phát huy phƣơng pháp giải toán của bản thân

mặt dù các dấu hiệu chia hết này đã đƣợc học ở tiểu học .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 82

II/ GIỚI THIỆU

Chúng ta đã biết trong bất kì thời đại nào đi chăng nữa kiến thức là một trong những

vấn đề luôn mới mẻ và không thể thiếu , mà không một ngƣời dân bình thƣờng nào có thể

phủ nhận . Có lẽ cũng chính vì điều này mà nhà nƣớc ta mới xem giáo dục là quốc sách

hàng đầu . Đặc biệt là ngày nay khi mà ngành giáo dục tham gia cuộc vận động hai không

với bốn nội dung “ Nói không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục ,

nói không với vi phạm đạo đức nhà giáo và việc cho học sinh không đạt chuẩn lên lớp” thì

điều này lại cần thiết hơn .

- Trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy rằng kiến thức về chia hết tuy

không nhiều trong chƣơng trình THCS nhƣng nó là một kiến thức khá quan trọng đặc biệt là

trong các kì thi học sinh giỏi .

Bởi nó giúp cho học sinh có một vốn kiến thức vững chắc hơn cho chƣơng trình

THPT , bên cạnh đó còn giúp chi học sinh kĩ năng biến đổi , phân tích kiến thức một cách

linh hoạt và sáng tạo hơn .

- Nhƣng bên cạnh đó toán chia hết là loại toán mà học sinh THCS coi là loại toán

khó, đa dạng nhiều học sinh không biết giải nhƣ thế nào. Có những phƣơng pháp nào để

giải. Tuy nhiên, các tài liệu viết về vấn đề này rất hạn chế hoặc chƣa hệ thống thành các

phƣơng pháp nhất định gây nhiều khó khăn trong việc học tập của học sinh, cũng nhƣ trong

công tác tự bồi dƣỡng của giáo viên.

Xuất phát từ những điều nói trên chúng tôi mạnh dạn nghiên cứu và rút ra cho tổ để

mỗi giáo viên tự rèn luyện , bồi dƣỡng cũng nhƣ cũng nhƣ bổ sung vào công tác giảng dạy

và bồi dƣỡng HSG các cấp của giáo viên . Phƣơng pháp “ Bổ sung các bài tập tổng hợp cho

bài chia hết toán 6 ”.

1) Hiện trạng

- Toán chia hết ở THCS tiếp nối chƣơng trình toán chia hết ở Tiểu học , nhƣng có sự

chuyển công nhận dấu hiệu để tiến hành giải các bài toán cụ thể sang giai đoạn tiếp thu kiến

thức bằng xây dựng dấu hiệu bằng cách quy nạp ,suy diễn .

- Toán chia hết ở lớp 6 nói riêng , toán THCS nói chung học sinh không chỉ nhận

thức , hay làm những bài toán ở dạng cơ bản mà còn phải biết cách xây dựng những phƣơng

pháp giải riêng cho bản thân từ những bài toán cơ bản để có thể giải đƣợc những bài toán

phức tạp hơn .

- Toán chia hết có nhiều dạng toán hay , khó mà trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp

cũng thƣờng sử dụng .

- Các bài toán ở bậc THCS là cơ sở của việc học toán ở bậc THPT và các lớp cao

hơn .Nó là cầu nối quan trọng , một mặt nó phát triển hệ thống hóa các kiến thức , kĩ năng và

thái độ mà học sinh đã lĩnh hội và hình thành ở tiểu học , mặt khác góp phần chuẩn bị cho

các em những kiến thức , kĩ năng và thái độ cần thiết để chuyển tiếp lên các cấp học , bậc

học cao hơn hoặc đi vào lĩnh vực lao động sản suất đòi hỏi phải có những hiểu biết nhất định

về toán học .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 83

- Học sinh mới bƣớc vào lớp 6 thì mới bắt đầu làm quen với cách học xây dựng các

phƣơng pháp giải bài toán bằng cách quy nạp nên gặp nhiều khó khăn .

- Việc bổ sung các bài tập tổng hợp trong tiết dạy sẽ giúp học sinh ít nhiều hình

thành cách vận dụng lý thuyết vào việc giải và khai thác bài toán .

2) Giải pháp thay thế

2.1) Nguyên nhân

2.1.1.Đối với học sinh

- Học sinh không khai thác hay giải các bài toán chia hết một cách hiệu quả .

- Giải toán theo cảm tính mà không hiểu đƣợc bản chất từng dạng bài toán và kiến

thức cần vận dụng để giải trong bài toán là gì .

- Học sinh đã đƣợc học ở tiểu học các bài toán chia hết cho 2 ;3;5 ;9 nên các em tiếp

thu khá nhanh những bài toán đơn giản mà điều này làm cho các em chủ quan đến các bài

toán tổng hợp khác .

- Rất thờ ơ với các dạng toán mới .

- Chỉ làm đƣợc những dạng bài tập thầy hƣớng dẫn và đã đƣợc làm .

- Chƣa biết cách suy luận , mở rộng bài toán từ các bài toán đã học .

- Chƣa có sự tự tin trong việc giải và làm những bài toán có dạng mới .

- Luôn trông chờ vào sự hƣớng dẫn của giáo viên .

- Chƣa biết vận dụng kiến thức của bài học vào giải toán tổng hợp một cách hợp lý .

2.1.2.Đối với giáo viên

- Chƣa thực sự quan tâm đến học sinh và đào tạo mũi nhọn ngay từ đầu cấp.

- Không quan tâm đến việc khai thác các bài toán và xây dựng bài toán mới vì trong

nội dung từng bài học ở SGK không yêu cầu khai thác .

- Còn sử dụng nặng về phƣơng pháp truyền thống mà chƣa kết hợp đƣợc phƣơng

pháp tích cực trong dạy học .

- Một số giáo viên chƣa nhiệt tình , chƣa thực sự yêu nghề , mến trẻ .

2.2. Giải pháp thay thế

2.2.1.Đối với học sinh

- Xây dựng và định hƣớng đƣợc cách học tập theo hƣớng phân tích và vận dụng lý

thuyết một cách tổng hợp vào giải toán. .

- Nắm đƣợc bản chất từng dạng lý thuyết .

- Khai thác triệt để từng dạng bài tập cơ bản tổng hợp để từ đó có cơ sở giải các bài

tập khó hơn ..

- Xây dựng đƣợc phƣơng pháp giải cụ thể cho bản thân qua từng dạng toán .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 84

- Nắm đƣợc kiến thức cần vận dụng trong mỗi dạng toán .

- Rút ra đƣợc từng bài học kinh nghiệm cho mỗi bài giải .

2.2.2.Đối với giáo viên

- Ngoài việc truyền thụ và khai thác hết nội dụng kiến thức quy định của SGK giáo

viên cần phải biết những điều sau :

- Biết cách lựa chọn bài tập bổ sung hợp lý .

- Khai thác triệt để với các bài tập đƣa vào ( Chú ý các bài tập cần đưa vào có nội

dung cần bổ sung nhiều hơn , hay hơn SGK vag SBT thì mới đưa vào).

- Phải biết đƣợc thời gian nào thì đƣa dạng bài tập nay vào thì hợp lý .

- Phải biết đƣợc ƣu , nhƣợc điểm của bài toán cần bổ sung đó nhƣ thế nào đối với học

sung của lớp minh đạng dạy .

- Phải biết đƣợc học sinh đang thiếu (hoặc yếu) những dạng toán tổng hợp nào?

- Sau khi dạy xong phải nắm đƣợc học sinh mình đã nhận đƣợc kiến thức bổ sung

nào, kiến thức này giúp ích cho học sinh mình trong thời gian tới nhƣ thế nào ?

- Dù làm gì đi chăng nữa giáo viên phải biết chú ý các điều sau :

+ Chú trọng đến việc tạo cho học sinh kĩ năng tự học tự khai thác bài toán chứ không

phải cung cấp cho học sinh nhiều bài toán .

+ Giúp cho học sinh tự phân tích , tổng hợp bài toán .

+ Giúp cho học sinh thấy đƣợc việc học toán và giải toán là một nghiên cứu khoa học

thực sự .

+ Truyền cho đƣa học sinh một niềm đam mê học toán , giải toán .

V/ KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1. Kết luận

Học là một công việc lâu dài vất vả, khó nhọc đối với học sinh. Là ngƣời giữ vai trò

quyết định đến chất lƣợng đến giáo dục , giáo viên phải lựa chọn , suy nghỉ , tìm tòi phƣơng

pháp tối ƣu để truyền đạt đến học sinh có hiệu quả và đạt chất lƣợng cao.

2. Khuyến nghị

Trong thời đại mở cửa hội nhập cùng thế giới với muôn vàn cơ hội cũng nhƣ không ít

những khó khăn thách thức, chính thế hệ trẻ là những ngƣời tiên phong gắn kết Việt Nam

với bè bạn quốc tế. Vì thế hơn ai hết chính họ là những ngƣời cần phải ra sức học tập nhiều

hơn nữa, cống hiến hết sức mình vì một đất nƣớc giàu mạnh, thịnh vƣợng và sánh vai cùng

các cƣờng quốc năm châu. Và nhƣ vậy, con đƣờng để đƣa họ đến thành công phải chăng là

học Toán thật giỏi. Với ý nghĩa đó, chúng tôi mạnh dạn đề xuất một số khuyến nghị nhƣ sau:

a. Tạo cho các em một sân chơi, sinh hoạt nhóm sở thích ở bộ môn Toán tại trƣờng

nhằm phát hiện học sinh có năng khiếu về bộ môn tạo nguồn học sinh giỏi cho hiện tại và

tƣơng lai .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 85

b. Đối với giáo viên, ngoài việc giảng dạy ở lớp cần phải tăng cƣờng tham gia thăm

lớp, dự giờ các đồng nghiệp. Thƣờng xuyên tổ chức thao giảng các chuyên đề phù hợp với

tình hình thực tế của trƣờng, lớp. Phải có sự đánh giá, góp ý rút kinh nghiệm thẳng thắn,

chân thành và chính xác về những ƣu, khuyết điểm sau tiết dạy.

c . Đối với lãnh đạo trƣờng, ngoài việc lãnh đạo toàn diện công tác nhà trƣờng, cần

quan tâm sâu sắc hơn nữa đến việc giảng dạy của đội ngũ giáo viên; khuyến khích giáo viên

tự làm, sử dụng có hiệu quả và bảo quản tốt đồ dùng dạy học; luôn kiểm tra, đôn đốc, nhắc

nhở và động viên tất cả các thành viên trong Hội đồng nhà trƣờng cùng nhau làm tốt sự

nghiệp trồng ngƣời.

Trên đây là một số kinh nghiệm chủ quan tôi đúc kết đƣợc trong quá trình giảng dạy. Rất

mong nhận đƣợc sự quan tâm, chia sẻ và góp ý chân thành của quý đồng nghiệp . Xin

chân thành cám ơn.

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP THEO CHUẨN KTKN THÔNG

QUA ÔN TẬP CHƢƠNG I, HÌNH HỌC 6 Nguyễn Khả Nhật Thụy,

THCS Huỳnh Thúc Kháng, Tây Hòa

I. PHẦN MỞ ĐẦU

Vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học và nâng cao chất lƣợng giáo dục luôn là một

vấn đề đƣợc toàn xã hội quan tâm. Đặt biệt trong giai đoạn hiện nay, đổi mới phƣơng pháp

dạy học đã trở thành một vấn đề cấp bách, luôn đặt ra cho mỗi ngƣời làm công tác giáo dục,

giáo viên trực tiếp giảng dạy phải suy nghĩ, trăn trở làm thế nào để nâng cao chất lƣợng học

tập của học sinh.

Thời gian vừa qua chúng ta hầu nhƣ là tập trung cho việc đổi mới phƣơng pháp

truyền thụ kiến thức mà chƣa chú trọng đổi mới phƣơng pháp dạy cho HS kỹ năng học và

vận dụng kiến thức đã học, kỹ năng liên kết hệ thống kiến thức đó. Thực tế giảng dạy tại

trƣờng đa số GV vẫn dành phần lớn sự quan tâm của mình vào việc đổi mới phƣơng pháp

làm sao cho dạy kiến thức mới đƣợc tốt, trong khi tiết ôn tập có tầm quan trọng đặc biệt

trong chƣơng trình lại ít đƣợc quan tâm đổi mới.

Vì thế chất lƣợng học tập môn Toán của trƣờng chúng ta trong những năm học vừa

qua đạt hiệu quả không cao. Số lƣợng HS giỏi không nhiều, kết quả thi chuyển cấp còn

thấp, thậm chí có em còn bị điểm 0. Việc vận dụng kiến thức của HS để giải các bài tập

cụ thể không tốt từ đó việc vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán trong đời sống

là không thể thực hiện đƣợc. Đó là lí do tôi viết tham luận : “Đổi mới phƣơng pháp ôn tập,

luyện tập môn Toán theo chuẩn kiến thức, kỷ năng thông qua dạy học ôn tập chƣơng, ôn tập

học kỳ, luyện thi lớp 10,…”

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 86

II. ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH BỘ MÔN

1. Thuận lợi, khó khăn

a) Thuận lợi

- Cơ sở vật chất tƣơng đối đầy đủ : có thiết bị ứng dụng CNTT.

- GV đƣợc trang bị đầy đủ các loại sách nhƣ : SGK, SGV, chuẩn kiến thức kỷ năng,

sách tham khảo… và đƣợc bồi dƣỡng thƣờng xuyên vào các dịp hè.

- Đa số HS có đầy đủ SGK, SBT.

b) Khó khăn

- Khả năng hệ thống hóa kiến thức của HS bậc trung học cơ sở thấp, các em chƣa

tự tìm đƣợc mối quan hệ giữa các kiến thức trong chƣơng nên các tiết ôn tập ở các em chỉ

dừng lại việc ghi lại kiến thức đã học. Vì thế các em chỉ giải đƣợc các bài tập có tính “

khuôn mẫu” còn các bài tập phải vận dụng kiến thức tổng hợp hoặc hệ thống kiến thức thì

đa số các em ít làm đƣợc.

- Do hỏng kiến thức rất lớn từ các lớp dƣới trong khi đặc thù môn toán đòi hỏi tính

liên tục và kế thừa rất cao nên HS rất ngại tiết ôn tập, chƣa tích cực học tập.

- Tiết ôn tập tổng hợp nhiều kiến thức lại là các kiến thức đã học rồi nên đa số các

em thƣờng không tập trung đầu tƣ nhiều cho tiết học , từ đó dẫn đến không chủ động tƣ

duy để giải quyết vấn đề tiết học yêu cầu.

2. Cơ sở xuất phát

Từ nhiều năm với sự chỉ đạo của ngành giáo dục, phƣơng pháp giảng dạy : “Lấy giáo

viên làm trung tâm” đã tồn tại khá lâu, không còn phù hợp với tình hình giảng dạy thực tế

hiện nay nữa. Do yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội đối với việc đào tạo nguồn nhân

lực trong giai đoạn mới , sự phát triển nhanh, mạnh với tốc độ mang tính bùng nổ của khoa

học công nghệ và có những thay đổi trong đối tƣợng giáo dục, HS không thỏa mãn với vai

trò là ngƣời tiếp thu thụ động nữa mà cần sự lĩnh hội độc lập các tri thức và phát triển kỹ

năng. Nhƣng các phƣơng thức học tập tự lập ở HS nếu muốn đƣợc hình thành và phát triển

một cách có chủ định thì cần thiết phải có sự hƣớng dẫn của GV. Vì vậy, đổi mới phƣơng

pháp ôn tập, luyện tập môn Toán sẽ mang lại những lợi ích thiết thực, phù hợp trong giai

đoạn hiện nay để nƣớc ta có thể hòa chung xu thế đổi mới tiến bộ trên thế giới.

III. CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐỔI MỚI ĐÃ TRIỂN KHAI TẠI ĐƠN VỊ

1. Phƣơng pháp chung dạy tiết ôn tập: Để dạy 1 tiết ôn tập hiệu quả GV cần

- Nghiên cứu kỹ các nội dung trọng tâm, cơ bản của chƣơng, chuẩn kiến thức, kỹ

năng, từ đó xây dựng những bảng tổng kết, biểu đồ, sơ đồ tƣ duy thể hiện mối liên quan

giữa các mạch kiến thức.

- Chọn lọc hệ thống bài tập để củng cố các khái niệm, định lí,tính chất và rèn kỹ năng

giải toán cho HS. Nên chọn những bài có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức

cần ôn tập, nhiều cách giải khác nhau, qua đó khắc sâu các kiến thức đã học.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 87

- Soạn giáo án Power Point cho các tiết ôn tập vì tiết ôn tập cần một lƣợng lớn kiến

thức, nếu không dùng giáo án trình chiếu thì sẽ không đủ thời lƣợng, đồng thời không kích

thích đƣợc hứng thú học tập của học sinh.

- Tổ chức, điều khiển học sinh học ôn tập một cách tích cực.

- Có thể tổ chức trò chơi kích thích hứng thú học tập cho HS. Bên cạnh đó GV có thể

lồng ghép các kiến thức liên môn nhƣ giới thiệu tiểu sử của các chí sĩ yêu nƣớc, các anh

hùng dân tộc, các nhà khoa học, các ngày lễ lớn, … Từ đó giáo dục lòng yêu nƣớc và tự hào

dân tộc, giáo dục ý thức lao động sáng tạo, say mê nghiên cứu khoa học,… cho HS.

- Tổng kết bài học và hƣớng dẫn công việc học ở nhà.

Lƣu ý: có thể thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú , đa dạng và đạt hiệu quả cao tùy

từng chƣơng mà HS phải đóng vai trò chủ chốt trong quá trình ôn tập kiến thức.

2. Phƣơng pháp chung dạy tiết ôn tập học kỳ :

Ôn tập học kỳ thƣờng có từ 2-3 tiết, mục đích là ôn lại toàn bộ chƣơng trình học kỳ.

Do đó GV thƣờng chia ra mỗi tiết ôn một chƣơng để dễ hệ thống hóa kiến thức. Cần có đề

cƣơng ôn tập học kỳ cho HS tiện theo dõi và tự giải bài tập ở nhà vì hệ thống kiến thức thì

nhiều mà thời lƣợng thì ít . Vì vậy GV cần chắc lọc những nội dung cơ bản, những kiến thức

trọng tâm nhất, đồng thời chọn các bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến

thức.

3. Phƣơng pháp chung dạy luyện thi vào lớp 10 :

Thi vào lớp 10 là tổng hợp toàn bộ kiến thức trong chƣơng trình lớp 9, đôi khi còn kế

thừa kiến thức ở các lớp trƣớc. Do đó trƣớc hết GV cần hệ thống nội dung lý thuyết, phƣơng

pháp giải các dạng toán. Sau đó hƣớng dẫn HS ôn tập từng phần, từng chƣơng . Cuối cùng là

giải các dạng đề thi để các em làm quen.

Ngoài ra, đối với các đối tƣợng học yếu, hỏng kiến thức thì đây là một vấn đề hết sức

khó khăn đối với GV vì để ôn thi đạt kết quả cao thì cần phải có sự trợ giúp của nhà trƣờng :

Phân loại các đối tƣợng HS và dạy riêng vì đối với đối tƣợng này không thể dạy chung với

các em HS khá giỏi đƣợc. GV phải dạy lại các kiến thức cơ bản cho các em thì may ra mới

không bị điểm liệt.

Sau đây là một ví dụ cụ thể thiết kế tiết ôn tập chƣơng theo hƣớng đổi mới có sử dụng

giáo án trình chiếu, hình thức kết hợp giữa lí thuyết và bài tập vận dụng, có trò chơi tạo hứng

thú cho HS.

Tiết 13. ÔN TẬP CHƢƠNG I HÌNH 6

I. Các hình, khái niệm : (10 phút)

Đọc hình vẽ và điền vào chỗ trống những khái niệm tƣơng ứng với các hình vẽ đó.

(Phần gạch chân và in nghiêng dƣới đây là nội dung HS cần điền)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 88

Đọc hình Các hình Khái niệm

.

1) Điểm

A

- Hình ảnh của điểm :

dấu chấm nhỏ trên trang giấy

- Đặt tên điểm : chữ cái in hoa

2) Đường thẳng

m

yx

A B

- Hình ảnh của đƣờng thẳng :

Sợi chỉ căng thẳng.

- Các cách đặt tên đƣờng thằng :

+ 1 chữ cái thường

+ 2 chữ cái thường

+ Đường thẳng đi qua hai điểm A, B gọi

là đường thẳng AB.

3) Tia

yx O

xA

-Hình gồm điểm O và một phần đƣờng

thẳng bị chia ra bởi điểm O đƣợc gọi là

một tia gốc O ( hay một nửa đường thẳng

gốc O )

-Tia Ax (không bị giới hạn về phía x,

A: gốc)

4) Đoạn thẳng A B

Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm A

và B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

5) Trung điểm

của đoạn thẳng M BA

M là trung điểm của đoạn thẳng AB

(M nằm giữa A, B)

(M cách đều A, B)

* Để củng cố kiến thức lí thuyết vừa ôn, phân biệt đƣợc các hình và rèn luyện kỷ năng vẽ

hình nên cho HS làm bài tập 2,7 trong SGK /127. (7 phút)

BT 7: Vẽ trung điểm của đoạn thẳng . GV yêu cầu HS nêu thêm cách vẽ.

II. Các tính chất : (10 phút) Ôn lại các tính chất thông qua trò chơi sau

Trò chơi: Giải ô chữ để tìm CÂU HÀNG DỌC

Câu 1. Hình gồm hai điểm và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm đó;

Câu 2. Có một và chỉ một đƣờng thẳng đi qua hai … phân biệt;

Câu 3. Điểm nằm giữa và cách đều hai mút của đoạn thẳng gọi là … của đoạn thẳng;

Câu 4. Nếu M nằm giữa hai điểm A và B, ta có AM + … = AB;

Câu 5. Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm … hai điểm còn lại;

Câu 6. Mỗi điểm trên đƣờng thẳng là gốc chung của hai tia …;

MA MB AB

MA MB

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 89

CBA

Câu hàng dọc : Tên họa sĩ ngƣời Pháp (1882-1960) với bức tranh lụa nổi tiếng , trong đó có

các hình hình học.

ĐÁP ÁN

Đ O A N T H A N G

Đ I E M

T R U N G Đ I E M

M B

N A M G I U A

Đ O I N H A U

Câu hàng dọc : HERBIN

Giới thiệu Tiểu sử Auguste Herbin (1882–1960) họa sỹ ngƣời Pháp với bức tranh lụa

nổi tiếng vẽ năm 1951, trong đó có các hình hình học(ở phần giới thiệu chƣơng trang

102SGK).Ban đầu các tác phẩm của ông chịu ảnh hƣởng của trƣờng phái Ấn tƣợng và Hậu

ấn tƣợng, nhƣng dần dần ông đã nghiên cứu và chuyển sang trƣờng phái Lập thể và hội họa

Hình học Trừu tƣợng. Các tác phẩm của ông có màu sắc mạnh mẽ và đƣờng nét tinh khiết,

đã ảnh hƣởng đến các họa sỹ trừu tƣợng thế hệ sau này.

*Qua trò chơi này ta đã ôn lại các tính chất sau:(Chiếu 4 tính chất/127SGK và chốt lại)

III. Bài tập củng cố :

A. Phần trắc nghiệm : (6 phút)

Bài 1. Cho hình vẽ, chọn khẳng định sai :

A. Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C;

B. Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B;

C. Hai điểm C và B nằm khác phía đối với điểm A;

D. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

BT này nhằm mục đích ôn lại quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng.

Bài 2. Chọn khẳng định sai : Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng EF nếu :

A. N nằm giữa E, F và cách đều E, F B. EN + NF = EF và NE = NF

C. EN = NF = EF

2 D. NE = NF

BT này nhằm mục đích chốt lại các cách nhận biết trung điểm của đoạn thẳng.

Bài 3. Chọn khẳng định đúng : Trên đƣờng thẳng m, vẽ ba điểm A, B, C sao cho BC = 3cm,

AB = 4 cm, AC = 1cm. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C

D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 90

BT này nhằm củng cố cách nhận biết điểm nằm giữa 2 điểm còn lại.

B. Phần tự luận : (8 phút)

Bài 6/127 SGK BT này nhằm củng cố cách vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài, 1 cách khác

nhận biết điểm nằm giữa 2 điểm còn lại (câu a), cộng đoạn thẳng và so sánh đoạn thẳng (câu

b), 2 cách nhận biết trung điểm của đoạn thẳng (câu c)

IV. Hƣớng dẫn tự học : (4 phút)

- Ôn lại các khái niệm về các hình, các tính chất.

- Giải các bài tập sau: (GV phát đề cƣơng cho HS về nhà tự làm)

Bài 1. Vẽ hình theo cách diễn đạt sau :

a) Vẽ I a, H a. b) Ba điểm M, N, P thẳng hàng sao cho P nằm giữa M và N.

c) Hai đƣờng thẳng AB và CD song song với nhau.

d) O là giao điểm của đoạn thẳng CD và tia Ax.

e) Hai đƣờng thẳng m và n cắt nhau tại A.Đƣờng thẳng c cắt m và n lần lƣợt tại P và Q

Bài 2. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 7cm.

a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b) Tính AB.

c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OA. Tính HB.

Bài 3. Cho 31 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đƣờng thẳng đi qua

các cặp điểm . Có tất cả bao nhiêu đƣờng thẳng ?

Hƣớng dẫn : Dùng công thức ( 1)

2

n n

IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC :

Qua việc sử dụng các phƣơng pháp dạy học nêu trên và đã phổ biến cho các đồng

nghiệp cùng áp dụng, HS ở trƣờng THCS Huỳnh Thúc Kháng đã tiến bộ rõ rệt ở bộ môn

Toán : HS giỏi ngày càng nhiều, chất lƣợng thi HS giỏi các cấp đƣợc nâng lên. Đa số HS có

tiến bộ trong học tập và kiểm tra cũng đạt kết quả đáng khen.

V. BÀI HỌC KINH NGHIỆM :

Tiết ôn tập có vai trò rất quan trọng trong chƣơng trình giảng dạy bậc trung học cơ

sở , có tác dụng hoàn thiện, khắc sâu, củng cố kiến thức, đặc biệt là liên kết những đơn vị

kiến thức đƣợc học riêng rẽ trong từng bài thành một chuỗi logic, có hệ thống đồng thời

giúp HS có kỹ năng trong thực hành giải bài tập.

Tuy nhiên để thực hiện tốt một tiết dạy ôn tập đòi hỏi nỗ lực mỗi GV trong việc

đổi mới phƣơng pháp giảng dạy đó là ngƣời dạy phải trang bị cho mình một hệ kiến thức

vững vàng, có kỹ năng tổng hợp cô đọng hệ thống kiến thức từ đó tìm cho mình phƣơng

pháp giảng dạy tối ƣu nhất nhằm đầy đủ nội dung, phù hợp với trình độ của nhiều đối

tƣợng HS, đặc biệt với đối tƣợng HS hỏng kiến thức .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 91

Qua thời gian thực hiện tham luận này tôi nhận thấy : Muốn làm một GV giỏi cần

phải có phƣơng pháp dạy học phù hợp, kế hoạch bài dạy chu đáo và phải có tâm huyết luôn

trăn trở với từng tiết dạy để ngày càng có nhiều học trò giỏi và ham thích môn học. Góp

phần xây dựng đất nƣớc ngày càng giàu đẹp, xứng tầm với các nƣớc trong khu vực và trên

thế giới.

Tây Hòa, 25/10/2017

NNKT

--------------------

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TÂP THEO CHUẨN KTKN

THÔNG QUA ÔN TẬP CHƢƠNG, ÔN TẬP HỌC KÌ, LUYỆN THI LỚP 10

Nguyễn Văn Danh, THCS Phạm Đình Quy, Tây Hòa

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

Giáo viên thƣờng sai lầm về phƣơng pháp:

- Tiết luyện tập: thƣờng biến tiết luyện tập thành tiết sửa bài tập mà chƣa hoàn thiện

đƣợc các kiến thức vừa cung cấp cho học sinh trong các tiết học trƣớc, chƣa giúp học sinh

khắc sâu và nhớ những vấn đề lý thuyết đã học.

- Tiết ôn tập biến tiết ôn tập thành tiết liệt kê những kiến thức đã học mà chƣa thể

giúp học sinh thấy đƣợc mối liên hệ giữa các đơn vị kiến thức trong chƣơng, trong học kì.

- Chƣa nhận thức đây là tiết học quan trọng nhất trong các tiết học, mà chỉ tập trung

đầu tƣ cho các tiết dạy lý thuyết của môn toán.

- Chƣa thấy rõ tầm quan trọng của tiết luyện tập, ôn tập trong việc nâng cao chất

lƣợng học tập của học sinh, chƣa nắm vững phƣơng pháp giảng dạy đặc trƣng của tiết học

luyện tập, ôn tập.

Nhằm nâng cao hiệu quả công tác giảng dạy, từng bƣớc nâng cao chất lƣợng học tập

của học sinh, phƣơng pháp luyện tập, ôn tập nhƣ thế nào để phát huy tính tích cực học tập

của học sinh.

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

A. DẠY TIẾT LUYỆN TẬP – ÔN TẬP CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG

1) Dạy học tiết luyện tập

a) Việc chuẩn bị của giáo viên

Trong tiết luyện tập là cực kỳ quan trọng có thể nói việc chuẩn bị quyết định đến ba

phần tƣ việc thành bại của tiết học.

Trƣớc hết là: Phƣơng pháp giảng dạy, hệ thống câu hỏi, chọn phƣơng pháp; chọn bài

tập cho tiết luyện tập…

Giáo viên cần nghiên cứu các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập theo các yêu

cầu sau:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 92

+ Cách giải bài tập này nhƣ thế nào?

+ Có bao nhiêu cách giải bài tập này?

+ Cách giải thƣờng gặp là gì? Cách giải nào là cơ bản?

+ Ý đồ của tác giả đƣa ra bài toán này là gì?

+ Mục tiêu và tác dụng của từng bài tập là nhƣ thế nào?

Trong các yêu cầu trên thực tế giảng dạy và qua dự giờ theo dõi về chuyên môn trong

tổ thì yêu cầu bốn và yêu cầu năm là vấn đề các thành viên trong tổ thƣờng không quan tâm

tới nhiều nhất, trong khi đây là các yêu cầu quan trọng nhất trong việc xây dựng phƣơng

pháp giảng dạy “tích cực” (không cần số lƣợng bài làm mà cần thiết dạy học sinh phƣơng

pháp làm bài) nhất là trong tình trạng học sinh của chúng ta hỏng kiến thức khá nhiều.

Thí dụ:

Tiết luyện tập giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phƣơng pháp thế.

Giải HPT 2

3 1

( +1)x+6y=2a

x y

a

trong mỗi trƣờng hợp sau: a) a = -1 b) a = 0 c) a =1

Ngoài việc rèn luyện cách giải hệ bằng phƣơng pháp thế giáo viên cần thấy đƣợc ý

đồ của tác giả giúp học sinh thấy đƣợc số nghiệm của hệ phƣơng trình. Cách giải các hệ

phƣơng trình khi phƣơng trình bậc nhất có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

Nhƣ thế chỉ cần giải thêm ở bài tập 16-17 trong (sgk) mỗi bài một bài tập đơn vị tiêu

biểu mà không cần giải tất cả các bài tập thành phần.

Thí dụ:

Khi luyện tập về hệ thức về cạnh và đƣờng cao trong tam giác vuông (hình học 9). Tính x,y

trong hình vẽ sau:

Khi hƣớng dẫn học sinh giải bài toán này giáo viên có thể thực hiện hệ thống câu hỏi

và hoạt động của học sinh nhƣ sau:

Bài toán đã cho những yếu tố gì ? Cần xác định yếu tố nào ?

Nên tính đại lƣợng nào trƣớc ? vì sao ?

Tính đƣợc y bằng cách nào ? Sử dụng hệ thức nào ?

Tính đƣợc x bằng cách nào ? Sử dụng hệ thức nào ?

Có cách nào khác để tính x?.

5

A

H

A

yB

x

7

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 93

b) Những yêu cầu chủ yếu của lời giải bài tập toán

- Lời giải không có sai lầm

Học sinh sai lầm trong khi giải bài tập thƣờng do ba nguyên nhân sau:

+ Sai sót về kiến thức toán học (tức là hiểu sai định nghĩa, khái niệm, giả thiết hay kết

luận của định lí…)

+ Sai sót về phƣơng pháp suy luận.

+ Sai sót về do tính sai, sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt hay do hình vẽ sai.

+ Do vậy giáo viên tập cho học sinh thói quen kiểm tra lại lời giải.

Ví dụ: Có học sinh giải x2

< 4 => x < 2 mà không kiểm tra; giả sử x = -3 để phát

hiện sai lầm mà sửa.

- Lời giải phải có cơ sở luận:

- Lời giải phải đầy đủ :

- Lời giải phải đơn giản nhất

Ví dụ giải phƣơng trình 03)13(2)32( 2 xx nhiều học sinh giải bằng cách

tính / ; lời giải gọn dựa trên nhận xét a+b+c=0 nên x1=-1; x2= 323

* Giáo viên có thể chia các nhóm bài tập nhƣ sau:

- Nhóm bài tập mà cần giáo viên làm mẫu để học sinh bắt chƣớc học sinh tái hiện

công việc vừa thực hiện qua các bài tập tƣơng tự.

- Nhóm bài tập mà giáo viên chỉ là ngƣời hƣớng dẫn, gợi ý cho học sinh tự tìm ra

hƣớng giải quyết bài toán.

- Nhóm bài tập học sinh tự lực làm bài trên cơ sở các bài tập đã thực hiện.

Tùy vào tình hình thực tế của các lớp học mà giáo viên cần có những nhóm bài tập thích

hợp không cần phải giải quyết tất cả các bài tập nhƣ nói ở trên.

c) Phƣơng án cho dạy tiết luyện tập

Bước 1: Giáo viên thông qua việc kiểm tra bài cũ để nhắc lại một cách có hệ thống

các nội dung lý thuyết đã học, cần chú ý đến phƣơng pháp giải của các dạng bài tập. Sau đó

giáo viên có thể mở rộng phần lý thuyết ở những mức độ phổ thông cần thiết.

Bước 2: Giáo viên sửa những bài tập cho về nhà.

- Phân tích các sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó.

- Khẳng định những chổ làm đúng, làm tốt của học sinh.

- Đƣa ra các cách giải khác ngắn gọn, hay hơn hoặc vận dụng lý thuyết linh hoạt hơn.

Bước 3: Giáo viên cho học sinh làm một số bài tập mới (có trong hệ thống bài tập mà

học sinh chƣa làm hoặc do giáo viên biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết học) của các tiết

luyện tập nhằm mục đích:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 94

- Kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mà giáo viên mở rộng ngay

đầu tiết học (nếu có).

- Khắc sâu hoàn thiện lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ (đòi hỏi giáo

viên cần biên soạn đầu tƣ rất kỹ).

+ Các phương án xử lý

* Đối với đối tƣợng học sinh khá giỏi chăm ngoan

Giúp các em trở thành các “đầu máy kéo”các đối tƣợng học sinh còn lại khác tích cực

hoạt động học tập. Tránh biến các em thành “cỗ máy giải bài tập” trong các tiết luyện tập.

* Đối với học sinh thụ động

- Luôn tác động đến các em, lôi cuốn các em vào hoạt động luyện tập, bắt đầu từ các

hoạt động nhóm nhỏ.

- Giao công việc trực tiếp cho các em thực hiện.

- Động viên khen ngợi nếu các em hoàn thành nhƣng tránh phê bình nếu các em chƣa

hoàn thành hoặc thực hiện sai yêu cầu.

* Đối với học sinh lƣời học không chịu làm bài tập

- Trƣớc hết giáo viên cần giao cho các em các bƣớc giải bài tập có tính chất cơ bản,

đơn giản nhất.

- Thứ hai là khắc sâu ngay kiến thức các em vừa thực hiện, nếu các em thực hiện tốt

thực hiện tốt thì chuyển đến kiến thức có liên quan .

- Thứ ba là luôn “tạo việc làm vừa sức ”

d) Năm lời khuyên khi dạy tiết luyện tập

- Đừng biến tiết luyện tập thành tiết chữa bài tập. Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách

suy nghĩ để tìm cách giải bài tập.

- Đừng đƣa quá nhiều bài tập trong một tiết luyện tập. Nên chọn một số lƣợng bài

tập vừa đủ để có điều kiện để khác sâu các kiến thức đƣợc vận dụng và phát triển các

năng lực tƣ duy cần thiết trong việc giải bài tập.

- Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan đến nhau.

- Trong tiết luyện tập có những bài đƣợc giải chi tiết và có những bài giải vắn tắt.

- Hãy để cho học sinh có thời gian làm quen với bài toán, cùng với học sinh nghiên

cứu tìm tòi lời giải bài toán và để cho học sinh đƣợc hƣởng niềm vui khi tự mình tìm ra

chìa khóa của lời giải.

2) Dạy tiết ôn tập

a) Những nội dung cần chú ý

- Bài ôn tập tổng kết không phải là tái hiện, giảng lại kiến thức cho học sinh mà phải

thể hiện đƣợc sự hệ thống hóa, khái quát hóa và vận dụng, nâng cao toàn diện kiến thức

phần cần ôn tập cho học sinh.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 95

- Vì vậy, giáo viên nên xác định mục tiêu rõ ràng cho bài ôn tập về kiến thức, kỹ năng

cần hệ thống, khái quát và mức độ phát triển kiến thức cho phù hợp với khả năng nhận thức

của học sinh.

- Khi chuẩn bị bài ôn tập, cần sắp xếp các kiến thức cho một chƣơng hay một phần

theo hệ thống, có logic chặt chẽ, theo tiến trình phát triển của kiến thức, cùng các kỹ năng

cần rèn luyện.

- Tùy theo nội dung cần tổng kết và sự phát triển kiến thức, bài tổng kết có thể trình

bày theo các đề mục, vấn đề của nội dung mang kiến thức cần ôn tập.

- Đồng thời, bài tổng kết cũng có thể trình bày ở dạng các bảng tổng kết, sơ đồ thể

hiện mối liên hệ kiến thức giúp học sinh dễ nhìn, dễ nhớ và hệ thống hóa kiến thức ở dạng

khái quát cao. Sơ đồ tổng kết cần rõ ràng, dễ nhìn, đảm bảo tính khoa học và thẩm mỹ.

b) Các hình thức dạy trong tiết ôn tập

- Sử dụng bản đồ tư duy trong ôn tập Toán:

Qua bản đồ tƣ duy hệ thống kiến thức, giáo viên chốt lại những kiến thức cần nhớ,

các kỹ năng thƣờng sử dụng, cần rèn luyện nhiều, các dạng bài tập điển hình, những dạng

bài đặc biệt, dạng bài khó, đặc biệt là các từ khóa và để học sinh hiểu, nắm vững kiến thức

nhờ hình ảnh trên sơ đồ.

Thí dụ: Sơ đồ tìm điều kiện của biểu thức chứa căn lớp 9

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 96

- Sử dụng sơ đồ hệ thống hóa kiến thức:

Thí dụ: hệ thống các câu hỏi của giáo viên, giúp học sinh tìm ra mối liên hệ giữa

các đơn vị kiến trong chƣơng hình 8.

Hình

chữ nhật

Hình

vuông

Hìnhthoi

Hìnhthang c©n

Hìnhbình hành

Tøgi¸c

Hìnhthang

c) Các phƣơng án cho tiết ôn tập

Phƣơng án thứ nhất : Ôn lý thuyết xong làm bài tập

Phƣơng án thứ hai : Làm bài tập kết hợp với kiểm tra lý thuyết

Phƣơng án thứ ba: Hệ thống hóa kiến thức một cách tổng quát (bản đồ tƣ duy hệ

thống kiến thức)

+ Các phương án xử lý

- Đối với đối tƣợng học sinh khá giỏi chăm ngoan.

- Đối với học sinh thụ động .

- Đối với học sinh lƣời học, hỏng kiến thức.

d) Bốn lời khuyên khi dạy tiết ôn tập

- Thứ nhất tiết ôn tập không phải là để nhắc lại các kiến thức đã học mà là để giúp

học sinh tìm ra mạch kiến thức cơ bản của một nội dung đƣợc học.

- Nên có bảng hệ thống thể hiện mối liên quan hệ thống của kiến thức.

- Nên chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn

tập, qua đó khắc sâu hệ thống và nâng cao các kiến thức đã học.

- Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng và hiệu quả khoảng

15/20 phút cho mỗi hình thức. Trong bất cứ hình thức nào học sinh cũng phải đƣợc chủ động

tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức (Giáo viên không thể làm thay)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 97

B. THÔNG QUA DẠY HỌC ÔN TẬP CHƢƠNG, ÔN TẬP HỌC KÌ, LUYỆN

THI LỚP 10

Chú ý: Có thể sử dụng các phương án bản đồ tư duy, sơ đồ hệ thống hóa kiến thức,

hệ thống đơn giản hóa từng dạng bài tập…, để ôn tập chương, ôn tập học kì, ôn tập thi vào

lớp 10 rất có hiệu quả:

- Trong chƣơng trình toán 9, có rất nhiều dạng bài tập trong ôn thi vào lớp 10, có thể

hệ thống đơn giản hóa từng dạng bài tập để các em luyện thi dễ dàng …..

Thí dụ: Dùng hệ thống đơn giản hóa một số dạng toán phƣơng trình cơ bản

Dạng toán Ví dụ minh họa

A B A B2 2

1.2 2 24 2 2 hoÆc 2x x x x

2. 2 2

1 0 1(PTVN)

1 11 2 1

2

x x x

x xx x x x

Vậy phƣơng trình có nghiệm là 1

2x

A B

A hay B

A B

0 ( 0)

xx

x xx x x

33 0

2 5 3 22 5 3

3

(thỏa)

BA B

A B2

0

- Nếu 0B thì

phƣơng trình vô

nghiệm.

x xx x

x x x x x

xxx

x loaïix xx x

x thoûamaõn

2

22 2 2

2

1 0 11 1

1 1 1 2 1

111

0( )2 1 02 2 0

1 ( )

Vậy nghiệm của phƣơng trình là x 1.

B

A B A B

A B

0

xx

xx x

12 3 5

2 3 5 72 3 5

3

Vậy tập nghiệm của phƣơng trình là: S ;

71

3

x x x x x2 1 1

2 2

4 2

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 98

xx

x thoûamaõnx x

x loaïix x

02 0

11( )2

22

11( )2

62

Vậy nghiệm của phƣơng trình: x1

2

A B

A B hay A B

x xx x

x x

3 1 33 1 3

3 1 3

x x

x x

2 2 1

4 4 1

Vậy tập nghiệm của phƣơng trình: S ; 1 1

AA B

B

00

0

x x2

5 25 0

x

xxx

xx

2

5

5 0

55

25 0

5

Vậy nghiệm của phƣơng trình: x 5

AA B

B

00

0

x x2

1 1 0

xx xx

xx x

2 211 0 1

111 0 1

Vậy nghiệm của phƣơng trình : x 1

III .KẾT LUẬN

Trên đây chỉ là chúng ta tìm hiểu những phƣơng pháp đổi mới cơ bản nhất trong tiết

luyện tập – ôn tập và những định hƣớng cho hoạt động giảng dạy hai loại tiết này của các

thành viên trong tổ. Tùy vào từng hoàn cảnh, điều kiện nhất định của từng tiết học thì giáo

viên phải linh hoạt sử dụng những vấn đề trọng tâm bài dạy.

Bài tham luận có khuôn khổ giới hạn nên không có đi sâu vào những phần chi tiết

chƣa làm sáng tỏ hơn những vấn đề đã đặt ra trong báo cáo này. Bài tham luận sẽ không

tránh khỏi sai sót. Kính mong các thầy cô giáo góp ý dể cho bài tham luận đƣợc hoàn thiện

hơn.

NVD

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 99

PHƢƠNG PHÁP DẠY-HỌC ÔN TẬP MÔN TOÁN VỚI ĐỀ BÀI MỞ Đỗ Quang Minh,

THCS Nguyễn Bá Ngọc, Tuy An

Giáo dục & Đào tạo – hiện nay, định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học nói chung

và môn Toán nói riêng là tích cực hóa hoạt động học tập nhằm hình thành cho học sinh

(HS) tƣ duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

Việc dạy học hiện nay không còn đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà ngƣời giáo viên (GV)

phải đóng vai trò truyền cảm hứng học tập cho HS, giúp các em có niềm đam mê học hỏi,

tìm tòi và phát triển bản thân trong mỗi tiết học. Với tinh thần đó, tôi xin đƣa ra bài viết về

“Phương pháp dạy – học ôn tập môn Toán với đề bài mở”. Phƣơng pháp này có tác dụng rất

lớn khi tiến hành các giờ dạy luyện tập, ôn tập, luyện thi vào lớp 10, ... Các ví dụ sau sẽ

minh chứng điều đó.

Ví dụ 1. Khi dạy bài Ôn tập chƣơng 1 – Hình học 9, ta định hƣớng nhƣ sau:

I. Lý thuyết: Cho tam giác ABC vuông tại A, đƣờng cao AH (hình 1). Dựa vào hình vẽ, em

hãy ghi lại các kiến thức cơ bản đã học ở chƣơng 1 mà em biết? (Lưu ý: trước khi dạy bài

này, GV đã yêu cầu HS về nhà chuẩn bị các câu hỏi và xem nội dung tóm tắt kiến thức cần

nhớ – Trang 91, 92 /SGK . Từ đó HS dễ dàng đưa ra các câu trả lời)

a) Xét tam giác vuông ABC với đƣờng cao AH, ta có:

1. 2 2. ; .AB BC BH AC BC CH

2. 2 .AH BH CH

3. . .BH AH AB AC

4. 2 2 2

1 1 1

AH AB AC

5. 2 2 2AB AC BC

b) Xét tam giác vuông ABC, ta có:

1. Các tỉ số lƣợng giác của góc B (góc C tƣơng tự): AC

sinBBC

; cosAB

BBC

; tanAC

BAB

; cotAB

BAC

2. Định lí hai góc phụ nhau: cos ; cos ; tan cot ; cot tansinB C B sinC B C B C

c) Với góc nhọn B (góc nhọn C tƣơng tự), ta luôn có:

2 2 sin cos0 sin ,cos 1; sin os 1 ; tan ; cot

cos sin

B BB B B c B B B

B B ; tan .cot 1B B

Lưu ý:

- Kiến thức bổ sung: Với tam giác ABC có góc A nhọn thì 1

. .sin2

ABCS AB AC A .

- Có thể các câu trả lời của HS không được sắp xếp theo thứ tự như trên nhưng phải đảm

bảo đúng, đủ nội dung cơ bản của phần này.

II. Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đƣờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai

đoạn BH và CH có độ dài lần lƣợt là 2cm và 6cm. Gọi D, E lần lƣợt là hình chiếu của H trên

AB, AC. Hãy đƣa ra và giải các câu hỏi để hoàn thành đề toán thể hiện các kiến thức mà em

biết? Khi đó HS suy nghĩ, vẽ hình và đƣa ra các câu hỏi khác nhau. Chẳng hạn nhƣ (hình 2):

H CB

A

(Hình 1)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 100

1. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH

Gợi ý: . 8.2 4AB BC BH (cm)

. 8.6 4 3AC BC CH (cm)

. 4.4 32 3

8

AB ACAH

BC (cm)

2. Tính số đo các góc B, C

Gợi ý: 3

sin2

ACB

BC 060B ,

Do đó 0 090 30C B

3. Tính diện tích tam giác vuông ABC

Gợi ý: 1

. 8 32

ABCS BC AH (cm2 )

hoặc: 1

. 8 32

ABCS AB AC (cm2 ) ;

1. .sin 8 3

2ABCS BC BA B (cm

2 )

Lưu ý: Ở câu này, HS có thể làm theo một trong ba cách trên.

4. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác vuông HAB và HCA?

Gợi ý: Dễ thấy hai tam giác vuông HAB và HCA đồng dạng với nhau, từ đó suy ra 22

2 3 1

6 3

HAB

HCA

S HA

S HC

,

Hoặc tính đƣợc: 1

. 2 32

HABS HB HA (cm2) ;

1. 6 3

2HCAS HC HA (cm

2). Từ đó cũng tính

đƣợc 1

3

HAB

HCA

S

S

5. Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ADHE ?

Gợi ý : ADHE là hình chữ nhật và . 3 3ADHES HE HD (cm2).

6. Các đƣờng thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lƣợt cắt BC tại M và N. Chứng

minh rằng M, N lần lƣợt là trung điểm của BH, CH. Gợi ý:

Gọi O là giao điểm của AH và DE, ta có OMD OMH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

MD MH . Kết hợp với MBD cân tại M, nên ta có 2

BHMB MH . Suy ra M là trung

điểm của BH.

Chứng minh tƣơng tự, ta cũng đƣợc N là trung điểm của CH.

7. Tính diện tích tứ giác EDMN ?

Gợi ý: Tứ giác EDMN là hình thang vuông với đƣờng cao 2 3DE cm.

Kết hợp với ;2

BHMD

2

CHME . Từ đó ta tính đƣợc 4 3EDMNS (cm

2).

*) Giáo viên khai thác thêm bằng bài tập sau:

NM

E

D

H CB

A

(Hình 2)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 101

Ví dụ 1. Xét các tam giác vuông ABC có cạnh huyền 2BC a . Gọi AH là đƣờng cao, D và E

là hình chiếu của H trên AB và AC. Tìm giá trị lớn nhất của:

a) Độ dài đoạn thẳng DE.

b) Diện tích tứ giác ADHE.

Gợi ý (hình 3): Gọi M là trung điểm của BC. Ta có 2

BCMA .

Do ADHE là hình chữ nhật nên ta có:

a) 2

BCDE AH MA a không đổi.

Dấu “=” xảy ra H M ABC vuông cân tại A.

Vậy: max DE a ABC vuông cân tại A.

b) Ta có 2. .AD AB AH AE AC và . .AB AC BC AH .

Suy ra 3 3 2

.2 2

ADHE

AH a aS AD AE

BC a không đổi.

Vậy 2

max2

ADHE

aS ABC cân tại A.

* Cách khác: ta có 2 2

2 .2 4

DA DB ABHD DA DB

2

ABHD .

Tƣơng tự, 2

ACHE . Từ đó ta có

2. ..

2 4 2ADHE

AB AC BC AH aS HD HE . Dấu “=” xảy ra

khi và chỉ khi

DA DB

EA EC ABC

H M

vuông cân tại A. Từ đó ta cũng tìm đƣợc kết quả.

* Nhận xét: Với dạng bài tập này thì HS phải nhớ các bất đẳng thức hình học, bất đẳng thức

đại số cơ bản, ...

Ví dụ 2. Khi dạy ôn tập học kỳ, luyện thi vào lớp 10 THPT với các dạng toán về phƣơng

trình (PT) bậc hai chứa tham số, chúng ta có bài tập mở nhƣ sau : Cho phương trình

2 2 1 3 0x m x m , với m là tham số. Hãy ra các câu hỏi để hoàn thành đề toán thể

hiện các dạng bài tập mà em biết ? Học sinh suy nghĩ, có thể các em sẽ đưa ra các câu hỏi:

1. Giải phƣơng trình khi 0m 2. Tìm m để phƣơng trình:

- Có 2 nghiệm phân biệt ;

- Có nghiệm kép ;

- Vô nghiệm;

- Có 2 nghiệm trái dấu;

- Có 2 nghiệm cùng dấu;

- Có 2 nghiệm phân biệt cùng dƣơng;

- Có 2 nghiệm cùng âm.

M

E

D

H CB

A

(Hình 3)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 102

Gợi ý (câu 2): Ta có ' 2 3 4m m . Khi giải bất phƣơng trình ' 2 3 4 0m m , các em

phải lựa chọn một trong hai cách: phân tích thành nhân tử rồi xét dấu hoặc biến đổi về dạng

2' 2 3 4m m am b c 0 rồi giải tiếp. Dù HS có tự giải quyết đƣợc thì GV cũng nên

giảng cho các em biết, khi 9 16 7 0m thì tam thức 2 3 4m m vô nghiệm, do đó ta

đừng tìm cách phân tích cho tốn thời gian mà chỉ cần biến đổi để chứng tỏ tam thức đó luôn

dƣơng hoặc luôn âm.

Chẳng hạn: 2

' 2 3 73 4 0 ,

2 4m m m m

*Lưu ý: Có thể HS sẽ gặp khó khăn khi kết hợp nghiệm cho các bất phương trình. Vì vậy

GV cần giúp HS nắm được cách kết hợp nghiệm. Chẳng hạn,

- Phƣơng trình đã cho có 2 nghiệm cùng dƣơng:

0 2( 1) 0 1

30 3 0 3

S m mm

P m m

- Phƣơng trình có đã cho 2 nghiệm cùng âm:

0 2( 1) 0 1

0 3 0 3

S m m

P m m

. Hệ vô nghiệm

3. Tính 2 2

1 2P x x theo m (với 1 2,x x là nghiệm của phương trình đã cho)

Gợi ý: Biến đổi về dạng tổng và tích rồi áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có 2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2( ) 2 4( 1) 2( 3) 4 10 10P x x x x x x m m m m

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

1 2P x x

Gợi ý: 2

2 2 2

1 2

5 15 154 10 10 2

2 4 4P x x m m m

Suy ra: 15 5 5

min 2 04 2 4

P m m

5. Tìm hệ thức liên hệ giữa 1 2,x x độc lập với m ?

Gợi ý: theo hệ thức Vi-ét, ta có: 1 2

1 2

2( 1)

3

x x m

x x m

1 2

1 2

2 2

2 2 6

x x m

x x m

Suy ra: 1 2 1 22 4x x x x

*Nhận xét: Để giải quyết đƣợc các câu hỏi trên thì HS phải nhớ hệ thức Vi-ét, điều kiện

áp dụng nó và vận dụng hệ thức đó một cách linh hoạt. Và nhớ lại cách tìm cực trị của tam

thức bậc hai một biến (đã biết ở lớp dƣới). Trên đây là một số câu hỏi thƣờng gặp về PT bậc

hai chứa tham số. Với các câu hỏi nhƣ vậy thì hầu hết các kiến thức cơ bản về PT bậc hai đã

đƣợc khắc sâu. Ngoài ra, GV có thể đƣa thêm các câu hỏi khác dành cho đối tƣợng HS giỏi

hơn để từ đó làm phong phú câu hỏi hơn, để cùng tham gia với các em phát triển bài toán,

giúp buổi học càng thêm thú vị. Chẳng hạn nhƣ một vài câu:

6. Đặt 1 2 ,n n

nS x x n . Chứng minh rằng: 2 12 1 3 0n n nS m S m S

Gợi ý: 2 2 1 1

2 1 1 2 1 2 1 22 1 3 2 1 3n n n n n n

n n nS m S m S x S m x x m x x

2

1 1 12 1 3nx x m x m 2

2 2 22 1 3nx x m x m 1 2.0 .0 0n nx x (với 1 2,x x là

nghiệm của phƣơng trình đã cho). Từ đó suy ra đpcm.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 103

Để ý thêm, PT đã cho còn biến đổi thành 2 2 1 3x m x m . Khi đó xét Parabol

2( ):P y x và đƣờng thẳng ( ) :d 2 1 3y m x m , ta lại có nhiều câu hỏi thú vị về quan

hệ giữa ( )P và ( )d nhƣ sau:

7. Tìm m để ( )P và ( )d :

7.1. Cắt nhau;

7.2. Tiếp xúc nhau;

7.3. Không cắt nhau;

7.4. Cắt nhau tại hai điểm nằm bên phải trục tung?

7.5. Cắt nhau tại hai điểm nằm bên trái trục tung?

7.6. Cắt nhau tại hai điểm khác phía đối với trục tung?

7.7. Cắt nhau tại hai điểm cùng phía đối với trục tung?

Như vậy: Sau kết thúc một phần hoặc một chương, GV cùng HS đúc kết lại các dạng bài tập

cơ bản theo cách tự mình ra câu hỏi sẽ giúp các em nắm vững kiến thức hơn. Sau đây tôi xin

trình bày hai phương án về tổ chức lớp học để thực hiện ý tưởng trên.

* Phƣơng án 1. Chia lớp thành 2 đội, tổ chức thi giữa 2 đội với nhau. Đội 1 đƣa ra câu

hỏi rồi đội 2 sau khoảng 3 phút phải đƣa ra câu trả lời; tiếp theo, đội 2 đƣa ra câu hỏi rồi đội

1 sau khoảng 3 phút phải đƣa ra câu trả lời; … Cứ tiếp tục nhƣ vậy cho đến khi đội nào

không trả lời đƣợc câu hỏi cũng nhƣ không đƣa ra đƣợc câu hỏi thì đội đó thua cuộc (Lƣu ý:

các câu hỏi phải có dạng khác nhau). Với phƣơng án này thì GV là ngƣời làm trọng tài để

đánh giá lời giải của đội nào đúng, hay, gọn và đội nào huy động đƣợc nhiều thành viên

tham gia giải bài hơn.

* Phƣơng án 2. Chia lớp thành những nhóm nhỏ (thƣờng 5HS/nhóm) để trả lời các câu

hỏi đặt ra. Nhóm nào không trả lời đƣợc thì thua; nhóm trả lời đúng và nhanh hơn thì sẽ

thắng cuộc. Sau bƣớc này các em nắm đƣợc kiến thức các câu hỏi vừa đặt ra. Cứ tiếp tục

nhƣ vậy cho đến hết. Phƣơng án này phù hợp với các dạng bài toán có câu hỏi đã chuẩn bị

sẵn.

Các bạn đồng nghiệp thân mến, có thể phương pháp này mới đầu tất cả (GV và HS)

gặp ít nhiều khó khăn nhưng chúng ta sẽ quen dần. Thực tế cho thấy “Phương pháp dạy –

học ôn tập với đề bài mở” mà tôi đã áp dụng tại đơn vị rất thành công. Kết quả HS rất

thích và hiểu bài, nhớ bài rất kỹ; giờ học rất thú vị,…

Mặc dù đã có nhiều cố gắng và hết sức nghiêm túc trong việc viết chuyên đề này,

song tôi nghĩ những khiếm khuyết là điều khó tránh khỏi. Bản thân mong được sự góp ý

chân tình của quý Thầy, Cô giáo gần xa để công việc trồng người của chúng ta ngày càng

đạt hiệu quả cao hơn !

ĐQM

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1. Sách Toán 9: Sách giáo khoa, Sách bài tập, Sách giáo viên – NXBGD.

2. Vũ Hữu Bình – Nâng cao và phát triển Toán 9 (Tập 1 & 2) – NXBGD, 2007.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 104

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP LUYỆN TẬP, ÔN TẬP

THEO CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG THÔNG QUA

DẠY LUYỆN TẬP, ÔN TẬP CHƢƠNG

Tổ Toán, THCS Nguyễn Thái Bình

I.ĐẶT VẤN ĐỀ

Nhƣ chúng ta đã biết trong thời gian vừa qua phần lớn giáo viên hầu nhƣ là tập trung

cho việc đổi mới phƣơng pháp truyền thụ kiến thức mà chƣa chú trọng đổi mới phƣơng

pháp dạy cho học sinh kỹ năng học, kỹ năng vận dụng kiến thức đã học, kỹ năng liên kết,

hệ thống kiến thức đó. Từ đó học sinh rất khó nắm bắt kiến thức mới và không vận dụng

đƣợc kiến thức vào trong thức tế cuộc sống đƣợc. Trong thực tế giảng dạy tại trƣờng, đa số

các giáo viên vẫn dành phần lớn sự quan tâm vào việc đổi mới phƣơng pháp làm sao dạy

kiến thức mới đƣợc tốt, mà ít quan tâm đổi mới nhất vẫn là hai tiết: Ôn tập và luyện tập.

Trong khi tiết luyện tập, ôn tập có tầm quan trọng đặc biệt trong các tiết học toán. Đa số các

tiết học đều ít thành công với một số lý do sau:

* Học sinh:

Do hỏng kiến thức rất lớn từ các lớp dƣới trong khi đặc thù môn toán đòi hỏi tính liên

tục và kế thừa rất cao. Nên học sinh rất ngán ngại tiết luyện tập.

Khả năng hệ thống hóa kiến thức của học sinh bậc trung học cơ sở thấp, các em chƣa

tự tìm đƣợc mối quan hệ giữa các kiến thức trong chƣơng nên các tiết ôn tập ở các em chỉ

dừng lại việc ghi lại kiến thức đã học, vì thế các em chỉ giải đƣợc các bài tập có tính “khuôn

mẫu” còn các bài tập phải vận dụng kiến thức tổng hợp hoặc hệ thống kiến thức thì các em

không thể thực hiện.

* Giáo viên:

Thƣờng sai lầm về phƣơng pháp:

- Tiết luyện tập: Thƣờng biến tiết luyện tập thành tiết sửa bài tập mà chƣa hoàn thiện

đƣợc các kiến thức vừa cung cấp cho học sinh trong các tiết học trƣớc, chƣa giúp học sinh

khắc sâu và nhớ những vấn đề lý thuyết đã học;

- Tiết ôn tập: Biến tiết ôn tập thành tiết liệt kê những kiến thức đã học mà chƣa thể

giúp học sinh thấy đƣợc mối liên hệ giữa các đơn vị kiến thức trong chƣơng.

* Nguyên nhân:

Học sinh

- Chƣa thấy đƣợc tầm quan trọng của tiết học trong việc củng cố kiến thức.

- Chƣa nắm đƣợc phƣơng pháp học tập các tiết học luyện tập hoặc ôn tập.

- Tiết luyện tập, ôn tập tổng hợp nhiều kiến thức lại là các kiến thức đã học rồi nên đa

số các em nhất là tiết ôn tập thƣờng không tập trung cũng nhƣ đầu tƣ nhiều cho tiết học.

Giáo viên

- Chƣa nắm vững phƣơng pháp giảng dạy đặc trƣng của tiết học luyện tập, ôn tập.

- Chƣa phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh trong tiết dạy-giáo viên vừa chủ

động vừa chủ đạo trong tiết học khiến tiết học trở thành tiết học chỉ tác động một chiều.

Vì thế, chất lƣợng học tập của học sinh trong môn toán của trƣờng trong những năm

học vừa qua đạt hiệu quả không cao.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 105

Nhằm để nâng cao hiệu quả công tác giảng dạy, từng bƣớc nâng cao chất lƣợng học

tập của học sinh. Tổ toán tổ chức chuyên đề: “ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP LUYỆN TẬP

ÔN TẬP MÔN TOÁN THEO CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG THÔNG QUA DẠY

LUYỆN TẬP, ÔN TẬP CHƢƠNG” để có phƣơng pháp chung khi dạy các tiết dạng này.

II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

1. PHƢƠNG PHÁP CHUNG

a) Phương pháp chung dạy tiết luyện tập

- Tồn tại trong việc dạy tiết luyện tập

Nhƣ đã nêu ở trên việc giảng dạy tiết luyện tập còn nhiều bất cập, giáo viên còn nhiều

lúng túng thể hiện qua các mặt sau:

+ Chƣa có các phƣơng án cụ thể về phƣơng pháp giảng dạy cho tiết luyện tập.

+ Chƣa thống nhất đƣợc qui trình soạn tiết luyện tập.

- Phương pháp chung

Để khắc phục những tồn tại nêu trên trƣớc tiên ta cần nhắc lại phƣơng pháp chung khi

thực hiện tiết luyện tập.

Vấn đề thứ nhất:

Trƣớc hết giáo viên cần xác định đƣợc vị trí của tiết luyện tập trong chƣơng trình giáo

dục phổ thông.

Tiết luyện tập có tác dụng hoàn thiện các kiến thức cơ bản mà tiết lý thuyết vừa cung

cấp.

Nâng cao lý thuyết trong chừng mực có thể.

Làm cho học sinh nhớ và khắc sâu hơn những vấn đề lý thuyết đã học.

Vấn đề thứ hai: Nắm đƣợc mục tiêu chung của tiết luyện tập.

- Một là: hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý

thuyết của tiết học trƣớc thông qua một số tiết học trƣớc, thông qua hệ thống bài tập đã

đƣợc sắp xếp hợp lý theo kế hoạch lên lớp (Chú ý hệ thống bài tập trong SGK, sách bài tập,

các bài tập tự chọn tự sáng tạo của giáo viên tùy theo mục đích và chủ ý của từng giáo viên

).

- Hai là: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng, thuật toán hoặc các nguyên tắc giải

toán trên cơ sở nội dung lý thuyết đã học và phù hợp với đa số học sinh trong một lớp.

- Ba là: thông qua phƣơng pháp và nội dung cần rèn luyện cho học sinh nế nếp làm

việc có tính khoa học, phƣơng pháp tƣ duy cần thiết.

Vấn đề thứ ba: Cấu trúc tiết luyện tập.

- Thứ nhất: Chữa các bài tập kỳ trƣớc

+ Số bài tập, dự kiến thời gian.

+ Chốt lại vấn đề gì qua các bài tập này

- Thứ hai là: Học sinh là bài tập mới (giáo viên chọn trong sách giáo khoa hoặc trong

sách bài tập hay là giáo viên soạn ra)

+ Số bài tập, dự kiến thời gian.

+ Bài tập đƣa ra có dụng ý gì?

- Thứ ba là: Hƣớng dẫn học sinh học bài và làm bài sau tiết luyện tập

+ Hệ thống các bài tập về nhà làm (giáo viên chọn trong sách giáo khoa hoặc

trong sách bài tập hay là giáo viên soạn ra).

+ Gợi ý gì đối với từng bài tập cho học sinh giỏi? học sinh yếu ?

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 106

b) Phương pháp chung dạy tiết ôn tập. Cũng nhƣ trong tiết luyện tập giáo viên cần xác định lại phƣơng pháp chung trong tiết

ôn tập.

Trƣớc hết là cần xác định đúng mục đích của tiết ôn tập trong chƣơng trình giáo dục

phổ thông: Tiết ôn tập nhằm tổ chức, điều khiển học sinh ôn tập, tổng kết, hệ thống hóa và

khái quát hóa tri thức, kỹ năng sau khi học xong một chƣơng, một phần hay toàn bộ chƣơng

trình học.

Thứ hai là cần phải nắm vững cấu trúc của một tiết ôn tập.

Định hƣớng mục đích và nhiệm vụ học tập.

Tổ chức cho học sinh hệ thống hóa kiến thức, khái quát hóa kiến thức trên cơ sở đã

đƣợc chuẩn bị từ trƣớc nhằm xây dựng nên những bảng tổng kết, các sơ đồ biểu đồ….

Tổng kết bài học.

2. DẠY LUYỆN TẬP – ÔN TẬP TÍCH CỰC

a) Dạy tiết luyện tập thế nào để phát huy tính tích cựchọc tập của học sinh

- Chuẩn bị của giáo viên Việc chuẩn bị của giáo viên trong tiết luyện tập là cực kỳ quan trọng có thể nói việc

chuẩn bị quyết định đến ba phần tƣ việc thành bại của tiết học. Trƣớc hết là phƣơng pháp

giảng dạy: Hệ thống câu hỏi, chọn phƣơng pháp; chọn bài tập cho tiết luyện tập…

Sau khi nghiên cứu lại lý thuyết mà học sinh đƣợc học, công việc thứ hai không

kém phần quan trọng là giáo viên cần nghiên cứu các bài tập trong sách giáo khoa, sách

bài tập theo các yêu cầu sau:

+ Cách giải bài tập này nhƣ thế nào?

+ Có bao nhiêu cách giải bài tập này?

+ Cách giải thƣờng gặp là gì? Cách giải nào là cơ bản?

+ Ý đồ của tác giả đƣa ra bài toán này là gì?

+ Mục tiêu và tác dụng của từng bài tập là nhƣ thế nào?

Vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh thông qua hàng loạt tác động của giáo viên

để đổi mới phƣơng pháp giảng dạy chính là bản chất của phƣơng pháp giảng dạy mới.

Trong giai đoạn hiện nay hệ thống câu hỏi của giáo viên trong tiết học có vai trò rất quan

trọng. Trong tiết luyện tập hệ thống câu hỏi hợp lý khoa học sẽ kích thích đƣợc tâm lý muốn

khám phá, giải quyết đƣợc bài toán của học sinh. Vì vậy chuẩn bị trƣớc hệ thông câu hỏi hợp

lý sẽ giúp giáo viên tự tin hơn trong việc triển khai phƣơng pháp giảng dạy của mình.

Vấn đề cuối cùng trong công việc chuẩn bị cho tiết luyện tập là giáo viên cần lựa

chọn và sắp xếp hệ thống bài tập mà học sinh sẽ thực hiện trong tiết học. Vì vậy việc chọn

lựa bài tập nào để thầy “ luyện” và trò “tập” là rất quan trọng. Cần sắp xếp các nhóm bài tập

theo mục đích luyện tập của giáo viên. Có thể chia các nhóm bài tập nhƣ sau:

+ Nhóm bài tập mà cần giáo viên làm mẫu để học sinh bắt chƣớc (Cần chỉ rõ cho

học sinh chƣơng trình hành động: Bƣớc một làm gì, bƣớc hai làm gì…) Học sinh tái hiện

công việc vừa thực hiện qua các bài tập tƣơng tự.

+ Nhóm bài tập mà giáo viên chỉ là ngƣời hƣớng dẫn, gợi ý cho học sinh (hoạt động

cá nhân hoặc trao đổi nhóm nhỏ) tự tìm ra hƣớng giải quyết bài toán.

+ Nhóm bài tập học sinh tự lực làm bài trên cơ sở các bài tập đã thực hiện.

- Chuẩn bị của học sinh

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 107

* Kiến thức

Về học sinh cần tự chuẩn bị: Cần học kỹ kiến thức trƣớc của tiết luyện tập.

* Bài tập cho tiết luyện tập

Nhƣ chúng ta đã nói ở trên tiết luyện tập không chỉ là tiết giải các bài tập đã cho học

sinh làm ở nhà hay sẽ làm ở trên lớp mà cần phải xác định rõ: Thầy cần “luyện” cái gì? Trò

phải “ tập” cái gì? Vì vậy bài tập cho học sinh là rất quan trọng.

Hiện nay trong sách giáo khoa đã thể hiện rất rõ vấn đề này: Bài tập và luyện tập.

- Tổ chức dạy tiết luyện tập

* Các phương án cho tiết luyện tập tích cực:

Đây là vấn đề mà chúng ta cần quan tâm nhất. Xin nêu ra các bƣớc để chúng ta xem

xét và thống nhất thực hiện trong giảng dạy:

Bước 1 : Giáo viên thông qua việc kiểm tra bài cũ để nhắc lại một cách có hệ thống các nội

dung lý thuyết đã học, cần chú ý đến phƣơng pháp của các dạng bài tập.

Sau đó giáo viên có thể mở rộng phần lý thuyết ở những mức độ phổ thông cần

thiết.

Bước 2: Cho học sinh trình bày các bài tập làm ở nhà mà giáo viên qui định, nhằm kiểm tra

sự vận dụng lý thuyết trong việc giải các bài tập của học sinh.

Cho học sinh nhận xét ƣu khuyết điểm trong lời giải, đánh giá đúng sai hoặc đƣa

ra cách giải khác hơn ( Cần chú ý trình độ học sinh trong hoạt động này).

Giáo viên cần chú ý kiểm tra những vấn đề sau: Tính toán, diễn đạt bằng ngôn ngữ,

ký hiệu, cách trình bày lời giải của học sinh.

Giáo viên cần chốt lại vấn đề theo các nội dung sau:

- Phân tích các sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó.

- Khẳng định những chổ làm đúng, làm tốt của học sinh.

- Đƣa ra các cách giải khác ngắn gọn hơn hay hơn hoặc vận dụng lý thuyết linh hoạt

hơn.

Bước ba : Giáo viên cho học sinh làm một số bài tập mới (có trong hệ thống bài tập mà học

sinh chƣa làm hoặc do giáo viên biên soạn theo mục tiêu đề ra của tiết học) của các tiết

luyện tập nhằm mục đích:

- Kiểm tra ngay sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mà giáo viên mở rộng ngay

đầu tiết học( nếu có ).

- Khắc sâu hoàn thiện lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ ( đòi hỏi

giáo viên cần biên soạn đầu tƣ rất kỹ).

* Vai trò và công việc của giáo viên trong tiết luyện tập:

Công việc của giáo viên là phải hƣớng dẫn học sinh tìm ra con đƣờng giải quyết các

bài tập trên cơ sở giải quyết những vấn đề cần phải giải quyết và học sinh chính là ngƣời giải

quyết những vấn đề đó chứ không phải là giáo viên.

* Công việc của học sinh trong tiết luyện tập:

- Cá nhânCác công việc của học sinh trong tiết học này là:

+ Chuẩn bị kiến thức cho tiết ôn tập: Có thể là kiến thức của tiết lý thuyết trƣớc hoặc

các kiến thức có liên quan.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 108

+ Thực hiện các bài tập – Khắc sâu các kiến thức vận dụng, các phƣơng pháp giải cơ

bản cho từng loại bài tập.

+ Trao đổi và cùng làm việc với các học sinh khác trong hoạt động nhóm nhỏ.

- Nhóm

Các công việc của học sinh trong hoạt động nhóm trong tiết luyện tập:

+ Thu thập thông tin: Yêu cầu của bài tập; Các dữ kiện đã có hoặc cần tìm.

+ Phân công công việc trong nhóm

+ Phối hợp cá nhân trong nhóm

+ Báo kết quả , so sánh rút ra kinh nghiệm

* Các phương án xử lý.

- Đối với đối tƣợng học sinh khá giỏi.

+ Cần xây dựng các em thành hạt nhân trong quá trình tổ chức các hoạt động học tập

luyện tập.

+ Mạnh dạn cho các em giải các bài tập đòi hỏi có tƣ duy cao.

- Đối với học sinh thụ động: Luôn tác động đến các em, lôi cuốn các em vào hoạt

động luyện tập, bắt đầu từ các hoạt động nhóm nhỏ.

* Các chú ý khi dạy tiết luyện tập.

- Đừng biến tiết luyện thành tiết chữa bài tập. Tiết luyện tập phải là tiết dạy cách suy

nghĩ để tìm các giải bài tập.

- Đừng đƣa quá nhiều bài tập trong một tiết luyện tập. Nên chọn một số lƣợng bài

tập vừa đủ để có điều kiện để khác sâu các kiến thức đƣợc vận dụng và phát triển các năng

lực tƣ duy cần thiết trong việc giải bài tập.

- Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan đến nhau.

- Trong tiết luyện tập có những bài đƣợc giải chi tiết và có những bài đƣợc giải vắn

tắt.

- Hãy để cho học sinh có thời gian làm quen với bài toán, cùng với học sinh nghiên

cứu tìm tòi lời giải bài toán và để cho học sinh đƣợc hƣởng niềm vui khi tự mình tìm ra chìa

khóa của lời giải.

d) Dạy tiết ôn tập thế nào để phát huy tính tích cực học tập của học sinh.

Chuẩn bị của giáo viên.

- Thứ nhất cần xác định các kiến thức cơ bản, trọng tâm và mối liên hệ giữa các kiến

thức ( mạch kiến thức) để xây dựng sơ đồ ôn tập từ đó soạn các câu hỏi thành hệ thống có

chủ đích theo sự xuất hiện từng ô kiến thức trong sơ đồ.

- Thứ hai là dạy học không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức đơn lẽ, rèn

luyện những kỹ năng riêng biệt cho học sinh mà phải thƣờng xuyên chú ý những hệ thống tri

thức, kỹ năng tạo thành mạch xuyên suốt chƣơng trình.

Phương pháp giảng dạy:

Hệ thống câu hỏi hệ thống hóa kiến thức:

+ Chọn phƣơng pháp; chọn bài tập cho tiết ôn tập…..

+ Ôn tập giữ một vị trí đặc biệt so với các hình thức củng cố. Ôn lại không chỉ những

gì lĩnh hội đƣợc trong bài lý thuyết mà khi cần có thể nhắc lại cả tri thức đạt đƣợc trong

luyện tập, đào sâu,ứng dụng và hệ thống hoá.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 109

Trƣớc tình hình thực tế, với thời gian ít ỏi, trong một số tiết học giáo viên không thể

thực hiện một cách đầy đủ các nội dung cần truyền đạt.

Chính vì vậy cần phải có giải pháp khắc phục tình trạng trên. Đó là sử dụng các

phƣơng tiện dạy học: bảng phụ, bảng con, phiếu học tập....

Từ đây qua hệ thống câu hỏi giáo viên giúp học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các đơn

vị kiến trong chƣơng.

* Bài tập cho tiết ôn tập

Để giúp học sinh vận dụng đƣợc hệ thống kiến thức trong chƣơng việc chuẩn bị bài

tập của học sinh không kém phần quan trọng. Tuy nhiện chuẩn bị bài tập ở đây không phải

là giáo viên bắt học sinh làm hết bài tập của tiết ôn tập trƣớc mà là công việc tìm hiểu rà

soát lại các dạng bài tập chính, cơ bản thƣờng gặp trong chƣơng? Nêu đƣợc các bài thuộc

dạng đó trong sách giáo khoa? và quan trọng là cách giải các bài tập đó.

+ Tổ chức dạy tiết ôn tập

* Chuẩn bị

- Học sinh: Soạn câu hỏi ở sách giáo khoa và bài tập theo hƣớng dẫn của giáo viên.

- Giáo viên: Soạn câu hỏi nhƣng ở mức độ cao hơn học sinh, chuẩn bị phần bài tập

sắp xếp theo những dạng cơ bản để hƣớng dẫn học sinh làm bài tập.

* Lên lớp

- Giáo viên vừa hỏi vừa hệ thống các câu hỏi cùng trả lời của học sinh để khái quát

hóa kiến thức của chƣơng theo một hệ thống, giúp cho học sinh nắm đƣợc nội dung kiến

thức của chƣơng.

- Bài tập: Giáo viên hƣớng dẫn học sinh làm bài tập ở từng dạng, từ đó dẫn đến cách

làm tổng quát của từng dạng .

Vai trò và công việc của giáo viên trong tiết ôn tập

Định hƣớng về kiến thức ôn tập, lựa chọn phƣơng pháp thích hợp để hƣớng dẫn học

sinh hệ thống hóa kiến thức là vận dụng kiến thức đó vào việc giải các bài tập.

Công việc của học sinh trong tiết ôn tập:

Thứ nhất là chuẩn bị kiến thức ôn tập: Tự xây dựng sơ đồ thô.

Thứ hai là: Cùng giáo viên và các thành viên trong lớp xây dựng sơ đồ hoàn chỉnh và

phải biết đối chiếu, kiểm tra sơ đồ thô của mình và sơ đồ hoàn chỉnh.

Thứ ba là: Vận dụng kiến thức để làm bài tập và rút ra kinh nghiệm giải bài tập.

* Đối với học sinh thụ động

Quan trọng nhất là giáo viên cần tạo tâm lý thoải mái, thuận lợi cho việc học, tạo sự

giao tiếp thuận lợi giữa thầy với trò, giữa trò với trò.

+ Các chú ý khi dạy tiết ôn tập

* Thứ nhất tiết ôn tập không phải là để nhắc lại các kiến thức đã học mà là để giúp

học sinh tìm ra mạch kiến thức cơ bản của một nội dung đƣợc học.

* Nên có bảng hệ thống thể hiện mối liên quan hệ thống của kiến thức.

* Nên chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn

tập, qua đó khắc sâu hệ thống và nâng cao các kiến thức đã học.

* Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 110

III .KẾT LUẬN

Tiết luyện tập – ôn tập có vai trò rất quan trọng trong chƣơng trình giảng dạy bậc

trung học cơ sở nói chung và chƣơng trình giảng dạy môn toán nói riêng. Tuy nhiên để thực

hiện tốt một tiết dạy luyện tập – ôn tập cũng khá phức tạp đòi hỏi nỗ lực mỗi giáo viên trong

việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy đó là ngƣời dạy phải trang bị cho mình một hệ kiến

thức vững vàng, có kỹ năng tổng hợp cô động hệ thống kiến thức từ đó tìm cho mình

phƣơng pháp giảng dạy phù hợp nhất nhằm đầy đủ nội dung, phù hợp với trình độ của nhiều

đối tƣợng học sinh, đặc biệt với đối tƣợng học sinh hỏng kiến thức để nâng cao chất lƣợng

học tập môn Toán của học sinh.

------------------

DÙNG NGHIỆM ĐỂ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Ngô Thanh Việt, THCS Lý Tự Trọng, Tuy Hòa

I.TÓM TẮT

Đa thức có vị trí rất quan trọng trong Toán học, là một đối tƣợng nghiên cứu trọng

tâm của Đại số và đƣợc xem nhƣ những dạng toán khó ở cấp THCS. Một trong những

vấn đề quan trọng của đa thức đó là mối quan hệ giữa nghiệm của đa thức và phân

tích đa thức đó thành nhân tử. Trong quá trình dạy học môn Đại số ở cấp THCS

chúng tôi nhận thấy có một phƣơng pháp dễ hiểu và tiện ích để học sinh có thể thực

hiện phân tích đa thức bậc cao một biến có hệ số nguyên thành nhân tử bằng cách

dùng nghiệm hữu tỉ của đa thức đó.

Các nguyên nhân:

Về học sinh:

- Học sinh thƣờng gặp khó khăn khi gặp phải bài toán phân tích đa thức bậc cao

một biến có hệ số nguyên thành nhân tử và khó khăn trong việc giải quyết nhiều dạng

bài toán về đa thức có liên quan .

Về giáo viên:

- Đề tài ứng dụng này đƣợc xây dựng để bổ sung thêm một phƣơng pháp trong số

phƣơng pháp mà học sinh đã đƣợc học ở cấp 2. Nó cung cấp cho các em nắm thêm

hệ thống lý thuyết căn bản về nghiệm của đa thức, cách chia đa thức ... phù hợp với

nội dung chƣơng trình dạy học hiện hành và vừa sức tiếp thu của hs.

II. GIỚI THIỆU

Giả thuyết nghiên cứu:

Phân tích đa thức thành nhân tử là công cụ rất quan trọng trong bộ môn Toán ở

Cấp THCS. Đề tài này bổ sung thêm một phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử nữa. Nó giúp cho hs lớp 9 vững bước tham gia kì thi Tốt nghiệp cũng như kì thi

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 111

Tuyển sinh vào lớp 10, thi vào trường chuyên - lớp chọn và các kì thi học sinh Giỏi

hàng năm ở cấp huyện, cấp tỉnh, đặc biệt là trong xu hướng hiện nay việc lồng ghép

đại số để giải toán hình học đang thịnh hành.

III. PHƢƠNG PHÁP

1. Quy trình nghiên cứu :

1.1.Cơ sở lí luận :

Cơ sở lí luận kiến thức của đề tài:

+ Định nghĩa nghiệm của một đa thức một biến.

+ Định lí Bê-du,và hệ quả.

+ Phƣơng pháp tìm nghiệm nguyên, nghiệm hữu tỉ của đa thức.

+ Tiêu chuẩn Aidenstaino.

+ Phép chia đa thức cho đa thức.

+ Sử dụng sơ đồ Hoocne.

+ Sử dụng máy tính Casio 570 cho các kì thi hs đƣợc phép mang theo sử dụng.

+ Một số kinh nghiệm về tìm nghiệm của đa thức và phân tích tích đa thức thành

nhân tử dƣới dạng định lí.

1.2. Thực tế tổ chức day học.

1.2.1Giới thiệu và so sánh phƣơng pháp:

Bài toán 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

f(x) = 24102310 234 xxxx

a) Giải bằng phƣơng pháp tách hoặc thêm bớt hạng tử:

f(x) = 24102310 234 xxxx

)6)(4)(1)(1(

)4(6)4()1(

)2464)(1(

)2410)(1(

)1(24)1(10)1(

24241010

2

22

22

2222

2324

xxxx

xxxx

xxxx

xxx

xxxxx

xxxxx

Điều quan trọng là dựa vào đâu để biết cách tách hạng tử 222 2423 xxx

và -10x = - 4x - 6x để nhóm cho thích hợp? Đây là những kinh nghiệm không đơn

giản vì cần phải thấy đƣợc nhân tử chung là 12 x và x - 4 để nhóm các hạng tử với

nhau, nhân tử chung đó thấy đƣợc chỉ nhờ vào việc ta biết đa thức có các nghiệm x =

1, x = -1, x = 4.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 112

b) Giải bằng phƣơng pháp dùng nghiệm : Vì đa thức có tổng các hệ số bằng 0 nên có

1 nghiệm là x = 1, do đó đa thức chia hết cho x - 1 nên

24102310 234 xxxx = )24149)(1( 23 xxxx

( Đa thức bậc ba này có tổng các hệ số của biến bậc chẵn bằng tổng các hệ số

của biến bậc lẻ nên có 1 nghiệm là x = - 1, do đó đa thức chia hết cho x + 1 )

= )2410)(1)(1( 2 xxxx (Đa thức bậc 2 này có 2 nghiệm là x = 4 và x = 6

(nhờ vào giải p trình bậc hai hoặc bấm máy tính )) .Vậy:

= ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 4 ) ( x - 6 )

Tất nhiên là phƣơng pháp giải này ngắn hơn nhiều và tiêu tốn ít thời gian hơn.

Bài toán 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

f(x) = 613272 234 xxxx

a) Giải bằng phƣơng pháp tách hoặc thêm bớt hạng tử:

f(x) = 613272 234 xxxx

= 67926792 23234 xxxxxxx phải biết tách lần 1

= 67926792 2323 xxxxxxx

= 67921 23 xxxx phải biết tách lần 2 nhƣ sau:

= )612(243621 2223 xxxxxxxx

= 623121 2 xxxxx đây là tách lần 3

= 323121 xxxxx

= 32121 xxxx

Bài này phải qua 3 ba lần tách hạng tử rồi nhóm cho phù hợp, đặc biệt là tách

lần 1 và lần 2 cho đúng hƣớng thì quả là một việc làm rất khó khăn.

b) Giải bằng phƣơng pháp dùng nghiệm :

f(x) = 613272 234 xxxx

Ta có f(1) = 0 nên f(x) = (x-1) g(x) thực hiện phép chia theo sơ đồ Hoocne :

2 7 -2 -13 6

1 2 9 7 -6 0

Nên f(x) = 67921 23 xxxx

Vì g(1) > 0 nên g(x) nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm đó là ƣớc nguyên âm của 6

đó là 6;3;2 ( không lấy giá trị -1 vì g(x) từ đầu không có nghiệm -1).

Nhận thấy g(-2) = 0 và g(-3) = 0 là 2 nghiệm nên g(x) chia hết cho x + 2 và x + 3

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 113

Thực hiện phép chia theo sơ đồ Hoocne:

2 9 7 -6

-2 2 5 -3 0

-3 2 -1 0

Vậy: f(x) = 12321 xxxx

Bài toán 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: f(x) = 4632 23 xxx

a) Giải bằng phƣơng pháp tách hoặc thêm bớt hạng tử:

Học sinh phải biết cách tách hạng tử và sắp xếp nhƣ sau:

f(x) = 4632 23 xxx

= 42842 223 xxxxx

Sau đó áp dụng phƣơng pháp nhóm và đăt nhân tử chung ( việc làm này không

dễ vì đa thức này không có nghiệm nguyên )

b) Giải bằng phƣơng pháp dùng nghiệm :

f(x) = 4632 23 xxx

Đa thức này có f(1) = 7 và f(-1) = 3 nên f(x) không có nghiệm x = 1 và x = -1

Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải làƢ(4) = 4;2 ( loại bỏ 1 và-1)

Do f(x) chỉ có thể có nghiệm âm nên tính f(-2) = - 20 và f(-4) = - 52 nên f(x) không có

nghiệm nguyên.

Để xét về nghiệm hữu tỉ của f(x) thì f(x) có thuận lợi về việc đổi biến bằng cách nhân

hai vế của f(x) với 4, ta có

4 f(x) = 1621223223

xxx đặt y = 2x

Bây giờ ta xét nghiệm của g(y) = 16123 23 yyy ta thấy g(1) = 0 nên có nghiệm

là y = 1, sử dụng sơ đồ Hooc ne ta đƣợc:

g(y) = 1641 2 yyy

Vì 1642 yy có ' < 0 nên vô nghiệm do đó đa thức bất khả quy (bất khả quy

nghiã là không phân tích đƣợc thành nhân tử. )

Do đó 4 f(x) = 16242122

xxx

Vậy f(x) = 4212 2 xxx

1.2.2 Biện pháp thực hiện

A.CƠ SỞ LÍ THUYẾT

A.1) Định nghĩa : x = c là một nghiệm của đa thức f(x) khi f(c) = 0

- Đa thức f(x) có bậc là n *Nn có không quá n nghiệm trong R.

A.2) Định lí Bê-du: Dƣ của phép chia đa thức f(x) cho x - c là giá trị f(c)

Hệ quả: f(x) có 1 nghiệm là x = c khi và chỉ khi f(x) (x - c)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 114

Từ đó, nhiều nhà Toán học đã suy ra những hệ quả nhƣ sau:

A.3) Hệ quả 1: Nếu f(x) = 01

1

1 ... axaxaxa n

n

n

n

có tổng các hệ số

0... 011 aaaa nn thì f(x) có một nghiệm là x = 1

A.4) Hệ quả 2: Nếu f(x) = 01

1

1 ... axaxaxa n

n

n

n

có tổng các hệ số của hạng tử

biến bậc chẵn bằng tổng các hệ số của hạng tử biến bậc lẻ thì f(x) có một nghiệm là x

= -1.

A.5) Hệ quả 3: Nếu f(x) = 01

1

1 ... axaxaxa n

n

n

n

có nghiệm nguyên thì nghiệm

nguyên đó phải là ƣớc của 0a .

A.6) Hệ quả 4: Nếu f(x) = 01

1

1 ... axaxaxa n

n

n

n

có nghiệm hữu tỷ thì nghiệm

hữu tỷ đó phải có dạng q

px , trong đó p là ước của 0a còn q là ƣớc dƣơng của na .

A.7) Trƣờng hợp đa thức bậc hai , bậc ba một biến có nghiệm vô tỉ thì ta có thể tìm

nghiệm bằng nhiều cách : giải bằng công thức nghiệm, bấm máy tính, ...

A.8) Trƣờng hợp đa thức không phân tích đƣợc ( còn gọi là đa thức bất khả quy) thì ta

sử dụng dấu hiệu nhận biết sau:

Tiêu chuẩn Aidenstainơ: Gỉa sử f(x) = 01

1

1 ... axaxaxa n

n

n

n

với Zai , nếu có

một số nguyên tố p thỏa mãn các điều kiện sau:

a) p không phải là ƣớc của a n .

b) p là ƣớc của a i với 1;...;2;1;0 ni .

c) p 2 không phải là ƣớc của 0a .

thì f(x) là đa thức bất khả quy trên Q.

A.9) Tam thức bậc hai vô nghiệm thì bất khả quy trên Q

A.10) Mọi đa thức bậc nhất đều bất khả quy trên R.

A.11) Đa thức bậc cao một biến vô nghiệm trong R có thể phân tích đƣợc thành nhân

tử.

A.12) Nắm vững cách chia đa thức cho đa thức.

A.13) Sử dụng thành thạo sơ đồ Hoocne.

A.14) Sử dụng máy tính để chia đa thức, tìm nghiệm đa thức.

A.15) Sử dụng máy tính để giải phƣơng trình một ẩn bậc 2, bậc 3 để tìm nghiệm của

đa thức.

Các định lí, hệ quả, thao tác thực hiện và kinh nghiệm nêu trên đều do các nhà

Toán học nghiên cứu đã tìm ra từ lâu, nhiệm vụ của tôi thực hiện cho nội dung Đề tài

này là gom lại và sắp xếp chúng theo trình tự thật hợp lí để ngƣời học thực hiện theo

thứ tự các bƣớc giải để bài toán đƣợc giải một cách thuận lợi và dễ dàng.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 115

( Hiện nay trong các kì thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh môn Toán thí sinh

không đƣợc sử dụng máy tính nên khi bồi dƣỡng hs giỏi phải cho các em nắm vững

A.11) và A.12) và trong đề tài này tôi trình bày lời giải không sử dụng máy tính).

B. MỘT SỐ KINH NGHIỆM

Định lí 1: Nếu 1 là nghiệm nguyên của đa thức

f(x) = 01

1

1 ... axaxaxa n

n

n

n

thế thì

1

)1(

1

)1( fvà

f phải là các số nguyên

(với )( 0aU )( chỉ cách tìm nhanh nghiệm nguyên của đa thức một biến. )

Định lí 2: Đa thức f(x) với hệ số nguyên không có nghiệm nguyên nếu f(0) và f(1) là

những số lẻ.(định lí này chỉ cách tìm nhanh nghiệm hữu tỉ của đa thức một biến. )

Định lí 3: Đa thức p(x) = 4nx khả quy trên xZ khi và chỉ khi n chia hết cho 4.

Định lí 4: Đa thức 23133 pnm xxx chia hết cho 12 xx .

Định lí 5: Đa thức f(x) = 1...21 xxx pp với p là một số nguyên tố là đa thức bất

khả quy trong Q x .

Định lí 6: Gỉa sử số tự nhiên n chữ số p = 011... aaaa nn là một số nguyên tố thì đa

thức tƣơng ứng f(x) = 01

1

1 ... axaxaxa n

n

n

n

là bất khả quy.

Định lí 7: Đa thức p(x) = 1...21 naxaxax trong đó naaa ,...,, 21 là các số

nguyên phân biệt là đa thức bất khả quy.

Định lí 8: Cho Za , a không chia hết cho 5 thì đa thức p(x) = axx 5

bất khả quy trên xZ .

C.VÍ DỤ ÁP DỤNG

Ví dụ 1: Phân tích đa thức : A = 24263 2345 xxxxx thành nhân tử.

Theo A.3 ) Acó 1 nghiệm là x = 1 nên A )1( x

A = )2533)(1( 234 xxxxx

Theo A.4 ) đa thức tiếp theo có 1 nghiệm là x = - 1 nên chia hết cho (x + 1), ta có:

A = )263)(1)(1( 23 xxxxx

Theo A.5 ) đa thức tiếp theo có 1 nghiệm là x = 2 nên chia hết cho x - 2 . vậy:

A = )13)(2)(1)(1( 2 xxxx (vì theo A.8 đa thức cuối bất khả quy)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức : M = 414927 24 xxx thành nhân tử

Theo A.4 ) M có 1 nghiệm là x = -1 nên chia hết cho x + 1

M = )4182727)(1( 23 xxxx

Đa thức mới không thỏa A.3, A.4 , A.5 nhƣng thỏa A.6 nên có 1 nghiệm là 3

1x .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 116

Vậy M = )469)(13)(1( 2 xxxx (vì theo A.8 đa thức cuối bất khả quy với p=2).

Ví dụ 3: Phân tích đa thức E = 432 1821314 xxx thành nhân tử.

E không thỏa mãn A.3 và A.4 . Theo A.5 đa thức có 1 nghiệm là x = -2 nên

E = )21518)(2( 23 xxxx . Theo A.6 đa thức có 1 nghiệm là x = 2

1 nên

E = )239)(12)(2( 2 xxxx .Đa thức cuối có 2 nghiệm là 3

1

3

221

vàxx

Vậy E = ( x + 2 ) ( 2x - 1 ) ( 3x - 2 ) ( 3x + 1 )

Ví dụ 4 : Phân tích đa thức F(x) = 121920208 2345 xxxxx thành nhân tử

Theo A.3) ta thấy F(1) = 0 nên chia F(x) cho x - 1 ta đƣợc:

F(x) = (x - 1) g(x) = 127137 234 xxxx

Nhận thấy rằng nếu cho c < 0 thì g(c) > 0 nên g(x) không có nghiệm , do đó ta chỉ

xét các ƣớc dƣơng của 12 là 12;6;4;3;2 trƣờng hợp này có nhiều ƣớc phải thử nên ta

sử dụng kinh nghiệm ở định lí 1 cho đỡ tốn thời gian

Các ƣớc đó thỏa mãn

1

40

1

)1(

1

12

1

)1( Fvà

F đều có giá trị nguyên khi

3 và 4 . Sử dụng sơ đồ Hooc ne để chia ta đƣợc

F(x) = )1)(4)(3)(1( 2 xxxx là kết quả vì đa thức 12 x bất khả quy.

Ví dụ 5 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: f(x) = 15)158)(78( 22 xxxx

Cần phải đặt ẩn phụ 782 xxt ta có :

f(t) = t ( t + 8 ) + 15 = 1582 tt

( tìm nghiệm tam thức bậc hai này ta có t = -3 và t = -5 )

f(t) = ( t + 3 ) ( t + 5 )

Do đó f(x) = )108)(128( 22 xxxx

Trong đó : 1282 xx có 2 nghiệm là x = -2 và x = -6 còn 1082 xx bất khả quy

Vây f(x) = )108)(6)(2( 2 xxxx .

Ví dụ 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: g(x) = 110 24 xx

Đặt 2xy ( 0y ) ta có g(y) = 1102 yy có 2 nghiệm là

y = 625 >0 và y = 625 >0 cả 2 nghiệm đều chọn

Nên g(y) = )625)(625( yy

Suy ra g(x) = 2222 )23()23( xx

Vậy g(x) = )23)(23)(23)(23( xxxx

(Đây là trƣờng hợp đa thức một biến hệ số nguyên chỉ phân tích đƣợc thành các

nhân tử có hệ số không nguyên vì đa thức chỉ có nghiệm vô tỉ).

Ví dụ 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử h(x) = 44 x .

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 117

Đây là trƣờng hợp đặc biệt vì đa thức này không có nghiệm trong R nhƣng vẫn phân

tích đƣợc thành nhân tử nhờ vào kinh nghiệm ở định lí 3, muốn giải đƣợc nó bằng

phƣơng pháp dùng nghiệm ta phải tìm nghiệm của nó trên trƣờng số phức, do đó gặp

dạng bài này ta nên hƣớng dẫn cho hs dùng phƣơng pháp thêm bớt hạng tử theo kinh

nghiệm là tốt nhất, kinh nghiệm tách hạng tử nhƣ sau:

h(x) = 44 x = )442()442()22( 223234 xxxxxxxx

= )22)(22( 22 xxxx

Ví dụ 8: Phân tích đa thức G = 3932 23 xxx thành nhân tử.

Theo A.8) chọn p = 3 ta có 2na không chia hết cho 3 , các hệ số còn là bội của 3

và hệ số -3 không chia hết cho 23 . Vậy đa thức G bất khả quy trên tập số hữu tỉ Q.

Ví dụ 9 : Trong Đề thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh (Phú Yên) năm học 2016-2017 có

Câu 2 (4,50 điểm) Giải các phƣơng trình sau, biết rằng chúng có nghiệm chung :

)2(0322

)1(036042412

23

234

xxx

xxxx

Vì hai phƣơng trình có nghiệm chung nên ta phải chọn phƣơng trình (2) giải trƣớc.

Dễ dàng nhận thấy (2) không có nghiệm x = 1 và x = -1 nhƣng f(1) = -6 là số chẵn

nên (2) phải có nghiệm nguyên dƣơng khác 1 và là ƣớc của 3.

Do f(3) = 0 nên vế trái của (2) chia hết cho x – 3 , ta đƣợc :

0)1)(3()2( 2 xxx do 012 xx nên (2) chỉ có 1 nghiệm duy nhất là x = 3

Theo đề bài thì (1) có 1 nghiệm là x = 3, chia vế trái của (1) cho (x-3) ta đƣợc thƣơng

là : 120265 23 xxx đa thức này có 3 nghiệm nữa là x =- 4; x =5; x =-6 .

IV. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

* Kết luận: Trong quá trình giảng dạy môn Toán 9 ở trƣờng THCS, tôi đã rút ra

đƣợc một số kinh nghiệm nhỏ trong việc: Phân tích đa thức một biến thành nhân tử

trong chƣơng trình Toán lớp 8 và 9 sẽ giúp các em có kĩ năng, phƣơng pháp giải

quyết tốt hơn các bài toán có liên quan nhƣ: giải phƣơng trình, giải bất phƣơng trình,

rút gọn biểu thức, tìm cực trị của biểu thức,... đóng góp vào giải pháp nâng cao chất

lƣợng học Toán ở cấp THCS.

* Khuyến nghị: Hàng năm nhà trƣờng dành khoảng 6 tiết để bồi dƣỡng chuyên đề

này cho hs lớp 8 và 9.

VI. PHỤ LỤC

* Phụ lục 1: Đề kiểm tra 60 phút (Trƣớc tác động)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) H = 24102310 234 xxxx (2đ)

2) A = 24263 2345 xxxxx (2đ)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 118

3) M = 414927 24 xxx (2đ)

4) E = 432 1821314 xxx (2đ)

5) G = 3932 23 xxx (2đ)

Đáp án: Lời giải nhƣ đã trình bày trong chuyên đề.

*Phụ lục 2: Đề kiểm tra 60 phút (Sau tác động)

Giải các phƣơng trình sau:

1) 24102310 234 xxxx = 0 (2đ)

2) 24263 2345 xxxxx = 0 (2đ)

3) 414927 24 xxx = 0 (2đ)

4) 432 1821314 xxx = 0 (2đ)

5) 3932 23 xxx = 0 (2đ)

Đáp án : Phân tích vế trái thành nhân tử nhƣ lời giải trong chuyên đề sau đó thêm

động tác báo nghiệm của phƣơng trình. Qúa trình làm bài không cho hs sử dụng máy

tính.

Tuy Hòa, 10/112017

NTV

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO.

1- Tài liệu tập huấn: Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng,theo dự án Việt - Bỉ của Bộ Giáo dục

& Đào tạo, năm 2010.

2- Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức kĩ năng

trong chƣơng trình giáo dục phổ thông.

3- Nâng cao Toán 9.

4- Sách giáo khoa, Sách bài tập Toán 9.

5- Hƣớng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán THCS.

6- Phƣơng trình bâc hai và một số ứng dụng - Nguyễn Đức Tấn

7- 15 phƣơng pháp chuyên đề tam thức bậc hai và các ứng dụng đặc sắc

của Nguyễn Đức Đồng và Nguyễn Văn Vĩnh.

8- Giáo trình Đại số sơ cấp - Đại học Huế - Ngô Sĩ Tùng.

9- Giáo trình Đa thức và Nhân tử hóa - Đại học Huế - Lê Thanh Hà.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 119

ĐẲNG THỨC VÀ ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Trần Thị Diệp Thúy, THCS &THPT Võ Nguyên Giáp

Đẳng thức 3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca là một

đẳng thức rất quan trọng. Sử dụng đẳng thức trên để giải các bài toán dạng : tính giá trị

biểu thức, giải phương trình, phân tích đa thức thành nhân tử … rất thường gặp trong

các đề thi . Tuy nhiên, trong SGK hay SBT của bộ môn toán 8 không đề cập đến bài toán

cơ bản trên , do đó rất ít học sinh không hề biết bài toán này , cho nên việc giải một số bài

toán có liên quan đẳng thức trên rất gặp nhiều khó khăn . Chính vì vậy tôi viết chuyên đề

này cùng đồng nghiệp trao đổi và rút ra kinh nghiệm cho việc sử dụng đẳng thức trên để

giải một số bài toán liên quan.

1. Đẳng thức : 3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca

Hay

3 3 3 2 2 213 ( ) ( ) ( )

2a b c abc a b c a b b c c a

Chứng minh :

Cách 1: Áp dụng kiến thức: nhân đa thức với đa thức để biến đổi vế phải thành vế

trái

Cách 2 :

3 3 3 3 3 2 2 33 3 3 3 ( ) 3a b c abc a b a b ab ab a b c abc

3 3 3 ( ) 3a b c ab a b abc

2 2 3 ( )a b c a b a b c c ab a b c

2 2 2a b c a b c ab bc ca

2. Sử dụng đẳng thức trên để chứng minh một số bài toán

Bài 1: Chứng minh rằng nếu 3 3 3 3a b c abc thì 0a b c hoặc

a b c và ngƣợc lai .

Chứng minh :

Ta chứng minh đƣợc đẳng thức :

3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca

Theo đề ra, ta có : 3 3 3 3a b c abc

3 3 3 3 0a b c abc

2 2 2 0a b c a b c ab bc ca

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 120

2 2 2

0

0

a b c

a b c ab bc ca

2 2 2

0

( ) ( ) ( ) 0

a b c

a b b c c a

0a b c

a b c

Ngược lại : Nếu 0a b c thì 3 3 3 3 0a b c abc

3 3 3 3a b c abc (đpcm)

Hoặc nếu a b c thì 2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b b c c a

3 3 3 3 0a b c abc

3 3 3 3a b c abc (đpcm)

Bài 2: Cho a, b, c là 3 số nguyên thỏa 0a b c .

Chứng minh rằng : 3 3 3( )a b c chia hết cho 3abc

Giải :

Ta có : 0a b c (gt)

Theo đẳng thức trên , ta có

3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca

Do đó : 3 3 3 3 0a b c abc

3 3 3 3a b c abc

Vậy 3 3 3( )a b c chia hết cho 3abc

Bài tập tự luyện :

Bài 1: Chứng minh rằng : Nếu a, b, c là các số dƣơng đôi một khác nhau thì giá trị

của biểu thức 3 3 3 3A a b c abc là một số dương .

Bài 2: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác , thỏa : 3 3 3 3a b c abc

Hỏi tam giác này là tam giác gì ?

Bài 3: Cho x, y là hai số thõa mãn

ax by c

bx cy a

cx ay b

. Chứng minh rằng : 3 3 3 3a b c abc .

3. Sử dụng đẳng thức trên để tính giá trị các biểu thức

Bài 1: Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa 0a b c .

Tính giá trị biểu thức : 2 2 2a b c

Abc ca ab

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 121

Giải :

Ta chứng minh đƣợc đẳng thức :

3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca

Theo đề cho, ta có : 0a b c

Từ đó , suy ra : 3 3 3 3 0a b c abc

3 3 3 3a b c abc (1)

Ta có 2 2 2 3 3 3

3 3 31a b c a b cA a b c

bc ca ab abc abc abc abc

1

.3abcabc

(theo (1))

= 3

Bài 2: Cho a, b, c là 3 số thỏa : 3 3 3 3a b c abc và 0a b c

Tính giá trị biểu thức

2 2 2

2

a b cM

a b c

Giải :

Ta có đẳng thức : 3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca (1)

Mà theo giả thiết, ta có : 3 3 3 3a b c abc và 0a b c

3 3 3 3 0a b c abc và 0a b c (2)

Từ (1) và (2) , Suy ra : 2 2 2 0a b c ab bc ca

2 2 22 2 2 2 2 2 0a b c ab bc ca

2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b b c c a

0

0

0

a b

b c

c a

a b

b c

c a

a b c

Do đó :

2 2 2

2

a b cM

a b c

2

2

3 1

33

a

a .

Bài 3: Cho 3 3 3 3a b c abc và 0abc

Tính giá trị biểu thức 1 1 1a b c

Pb c a

Giải :

Ta có đẳng thức : 3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca (1)

Mà theo giả thiết, ta có : 3 3 3 3a b c abc

3 3 3 3 0a b c abc (2)

Từ (1) và (2) , Suy ra : 2 2 2 0a b c a b c ab bc ca

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 122

2 2 2

0

0

a b c

a b c ab bc ca

Trƣờng hợp 1: 0a b c

a b c

b c a

c a b

Do đó : 1 1 1a b c

Pb c a

a b b c c a

b c a

( )( )( )

1a b b c c a c a b

abc abc

Trƣờng hợp 2: 2 2 2 0a b c ab bc ca

2 2 22 2 2 2 2 2 0a b c ab bc ca

2 2 2( ) ( ) ( ) 0a b b c c a

0

0

0

a b

b c

c a

a b

b c

c a

a b c

Do đó : 1 1 1a b c

Pb c a

2 .2 .2

8a b b c c a a b c

abc abc

Bài 4: Cho 1 1 1

0a b c Tính giá trị biểu thức B =

2 2 2

bc ca ab

a b c

Giải :

Ta có đẳng thức : 3 3 3 2 2 23x y z xyz x y z x y z xy yz zx (1)

Đặt 1

xa

; 1

yb

; 1

zc

Từ giả thiết, ta có : 0x y z (2)

Từ (1) và (2) , Suy ra : 3 3 3 3 0x y z xyz

3 3 3 3x y z xyz

Hay 3 3 3

1 1 1 13.

a b c abc (3)

Ta có : B = 2 2 2 3 3 3

1 1 1bc ca ababc

a b c a b c

=

1.3 3abc

abc ( theo (3) )

Bài 5: Cho 2 2 2 2

(1)

(2)

1 1 1 1(3)

x y z a

x y z b

x y z c

. Tính giá trị biểu thức 3 3 3C x y z

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 123

Giải :

Ta có đẳng thức : 3 3 3 2 2 23x y z xyz x y z x y z xy yz zx

Nên suy ra : 3 3 3C x y z 2 2 2 3x y z x y z xy yz zx xyz (*)

Từ (1) , suy ra : 2 2x y z a

2 2 2 22 2 2x y z xy yz zx a

2 22( )b xy yz zx a

2 2

2

a bxy yz zx

(4)

Từ (3) , suy ra : 1xy yz zx

xyz c

.( )xyz c xy yz zx

2 2

3 3 .2

a bxyz c

(5)

Thay (1) , (2), (4) , (5) vào (*) , ta có :

3 3 3C x y z = 2 2 2 2

2 2 2 2 23 3 3( ) ( )

2 2 2 2

a b b aa b c a b a c a b

Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa 0a b c .

Tính giá trị biểu thức :

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

a b cB

a b c b c a c a b

a b b c c a c a b

Cc a b a b b c c a

Bài 2: Cho 3 số dƣơng a, b, c thỏa: 3 3 3 3a b c abc

Tính giá trị các biểu thức

1 1 1a b c

Pb c a

; bc ac ab

Qa b c

Bài 3: Cho , , 0x y z thõa 1 1 1

0x y z

Tính giá trị của biểu thức

2017

2 2 22

xy yz zxK

z x y

Bài 4: Cho 2 2 2

3 3 3

1

1

1

a b c

a b c

a b c

. Tính 1998 1999 2950P a b c

Bài 5: Cho a, b, c là các số khác 0 thõa mãn : 3 3 3 3 3 3 2 2 23a b b c c a a b c

Tính giá trị của biểu thức 1 1 1a b c

Pb c a

.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 124

4. Sử dụng đẳng thức trên để phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3 3 3

x y y z z x

Giải :

Đặt a x y ; b y z ; c z x

Khi đó : , ta có : 0a b c (1)

Ta chứng minh đƣợc đẳng thức

3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca (2)

Từ (1) và (2) , suy ra : 3 3 3 3 0a b c abc

3 3 3 3a b c abc

Hay 3 3 3

3( )( )( )x y y z z x x y y z z x

Bài 2 : Hãy phân tích đa thức 3 3 3( 2) (2 1) (1 3 )x x x sau thành nhân tử .

Giải :

Đặt 2a x ; 2 1b x ; 1 3c x

Khi đó : , ta có : 0a b c (1)

Ta chứng minh đƣợc đẳng thức

3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca (2)

Từ (1) và (2) , suy ra : 3 3 3 3 0a b c abc

3 3 3 3a b c abc

Hay 3 3 3( 2) (2 1) (1 3 ) 3( 2)(2 1)(1 3 )x x x x x x

Phát triển bài toán :

Nếu thay c bởi c+d vào biểu thức 3 3 3 3a b c abc

Ta được : 3 3 3( ) 3 ( )a b c d ab c d

3 3 3 3 3 ( ) 3 ( )a b c d ab c d cd c d

3 3 3 3 3( )( )a b c d c d ab cd

Từ đó, ta có bài toán :

Chứng minh rằng : Nếu 0a b c d thì 3 3 3 3 3( )( )a b c d c d ab cd

5. Sử dụng đẳng thức trên để giải phƣơng trình

Bài 1: Giải phƣơng trình nghiệm nguyên (Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa)

3 3 3

2 2 6x y x y

Giải :

Ta có , phƣơng trình 3 3 3

2 2 6x y x y

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 125

3 3 3

2 2 6x y x y

3 3 3

2 2 6x y x y (1)

Đặt a x y ; 2b x ; 2c y

Khi đó : , ta có : 0a b c (1)

Ta chứng minh đƣợc đẳng thức

3 3 3 2 2 23a b c abc a b c a b c ab bc ca (2)

Từ (1) và (2) , suy ra : 3 3 3 3 0a b c abc

3 3 3 3a b c abc

Hay 3 3 3

2 2 3( )(2 )( 2)x y x y x y x y (2)

Từ (1) và (2) , suy ra : 3( )(2 )( 2) 6x y x y

( )(2 )( 2) 2x y x y

( )(2 )( 2) 1.1.2 1.1.( 2) ( 1).( 1).( 2)x y x y

Từ đó , suy ra nghiệm của phƣơng trình là : (0; 1) và (3; 4)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Giải phƣơng trình:

3 3 3

3 2 1 2 3x x x

Bài 2: Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa

3 3 3

2 2 18x y y x .

Kết luận :

Qua đó, chúng ta thấy đẳng thức trên sử dụng để giải rất nhiều dạng toán . Với

bài viết này, tôi mong muốn đƣợc trao đổi chút kinh nghiệm của bản thân với đồng

nghiệp khi dạy về chuyên đề này.

Sông Cầu, 10/11/2017

TTDT

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP

THEO CHUẨN KTKN THÔNG QUA ÔN TẬP CHƢƠNG

Trần Đức Hƣng, THCS-THPT Võ Văn Kiệt

I/ Đặt vấn đề

Đổi mới phƣơng pháp dạy học (PPDH) là nhiệm vụ trọng tâm của đổi mới phƣơng

pháp giáo dục trung học hiện nay. Luật Giáo dục (Điều 28)đã nêu: “Phƣơng pháp giáo dục

phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh (HS); phù

hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn kỹ năng

vận dụng kiến thức vào thực tiển, tác động đến tình cảm, đe lại niềm vui, hứng thú học tập

cho HS”.

Đổi mới PPDH các trƣờng THCS nói riêng và các trƣờng phổ thông nói chung là một

quá trình phức hợp, vì nó đòi hỏi phải tác động đến nhiều yếu tố khác nhau. Để đổi mới

thành công cần thiết phải đổi mới một cách toàn diện, đồng bộ các thành tố, các bộ phận cấu

thành của quá trình dạy học. Sự đổi mới cần bắt đầu ở việc lập kế hoạch bài học, thiết kế các

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 126

bài học trên lớp đến việc lựa chọn và vận dụng nhuần nhuyễn PPDH và cuối cùng là đánh

giá kết quả học tập.

Bên cạnh những đổi mới khá triệt để về nội dung giáo dục, những nỗ lực về đổi

mới quá trình giáo dục đƣợc thúc đẩy tích cực thì vấn đề đƣợc nói nhiều nhất là: Đổi mới

phƣơng pháp dạy học. Có thể nói đây đã trở thành vấn đề thời sự hàng ngày khi nói về

giáo dục. Bên cạnh những thành công bƣớc đầu của việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy:

nhận thức của xã hội về đổi mới trong giáo dục, nhận thức của mỗi thầy cô về nhu cầu cấp

thiết của việc đổi mới phƣơng pháp, phần lớn giáo viên đã quan tâm đến việc tổ chức hoạt

động học tập của học sinh trong tiết học …Tuy nhiên một thực tế đáng lƣu tâm là: việc

đổi mới phƣơng pháp giảng dạy ở ta diễn ra rất chậm chạp và gặp nhiều khó khăn. Nguyên

nhân thì rất nhiều nhƣng nguyên nhân lớn nhất là giáo viên rất khó thay đổi cách dạy học

đã trở thành thói quen nếu các Thầy cô chƣa thực sự hiểu rõ vấn đề: tại sao phải đổi mới

phƣơng pháp dạy học và đổi mới phƣơng pháp nhƣ thế nào: Có thầy cô cho rằng: đổi mới

phƣơng pháp giảng dạy là đoạn tuyệt với những phƣơng pháp giảng dạy truyền thống,

phát huy tính tích cực của học sinh là học sinh phải tự nghiên cứu bài trong SGK, đến

tiết học giáo viên chỉ giải thích những gì học sinh chƣa hiểu, phải có thảo luận theo nhóm

nhỏ bất chấp nội dung bài, kiểu bài đó không thể học, không cần thiết tổ chức hoạt đó

… Những vấn đề nêu trên mỗi nơi hiểu theo một khía cạnh khác nhau và đƣợc chỉ đạo

chuyên môn theo suy nghĩ khác nhau của các cấp quản lý giáo dục địa phƣơng đó. Từ đó

việc mỗi giáo viên đổi mới phƣơng pháp giảng dạy của bản thân mình trở nên “ khuôn

mẫu”; “Hình thức” mà chƣa quan tâm đến vấn đề quan trọng nhất: chất lƣợng tiếp thu và

vận dụng kiến thức của học sinh là nhƣ thế nào? Cho nên việc đổi mới phƣơng pháp giảng

dạy chúng ta phải thực tâm mà nói rằng : Chƣa đạt hiệu quả nhƣ mong đợi .

Vấn đề thứ hai là trong thời gian vừa qua chúng ta hầu nhƣ là tập trung cho việc đổi mới

phƣơng pháp truyền thụ kiến thức mà chƣa chú trọng đổi mới phƣơng pháp dạy cho học

sinh kỹ năng học, kỹ năng vận dụng kiến thức đã học, kỹ năng liên kết, hệ thống kiến thức

đó. Từ đó học sinh rất khó nắm bắt kiến thức mới và không vận dụng đƣợc kiến thức vào

trong thức tế cuộc sống đƣợc. Trong thực tế giảng dạy tại trƣờng đa số các thành viên

trong tổ vẫn dành phần lớn sự quan tâm của mình vào việc đổi mới phƣơng pháp làm sao

cho dạy kiến thức mới đƣợc tốt còn tiết ít đƣợc quan tâm đổi mới nhất vẫn là hai tiết :

Luyện tập và ôn tập chƣơng . Trong khi tiết luyện tập, ôn tập chƣơng có tầm quan trọng đặc

biệt trong chƣơng trình môn Toán. Đa số các tiết học đều không thành công với một số lý

do sau:

* Học sinh: Do hỏng kiến thức rất lớn từ các lớp dƣới trong khi đặc thù môn Toán

đòi hỏi tính liên tục và kế thừa rất cao. Nên học sinh rất ngán ngại tiết luyện tập và ôn tập.

Khả năng hệ thống hóa kiến thức của học sinh bậc trung học cơ sở thấp, các em chƣa tự

tìm đƣợc mối quan hệ giữa các kiến thức trong chƣơng nên các tiết ôn tập ở các em chỉ

dừng lại việc ghi lại kiến thức đã học vì thế các em chỉ giải đƣợc các bài tập có tính “

khuôn mẫu” còn các bài tập phải vận dụng kiến thức tổng hợp hoặc hệ thống kiến thức thì

các em không thể thực hiện ( các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán kết quả rất thấp ).

* Giáo viên:Thƣờng sai lầm về phƣơng pháp:

+ Tiết luyện tập: thƣờng biến tiết luyện tập thành tiết sửa bài tập mà chƣa hoàn

thiện đƣợc các kiến thức vừa cung cấp cho học sinh trong các tiết học trƣớc, chƣa giúp học

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 127

sinh khắc sâu và nhớ những vấn đề lý thuyết đã học và trong một chừng mực nào đó

chƣa hoặc không bao giờ nâng cao lý thuyết.

+ Tiết ôn tập biến tiết ôn tập thành tiết liệt kê những kiến thức đã học mà chƣa thể

giúp học sinh thấy đƣợc mối liên hệ giữa các đơn vị kiến thức trong chƣơng.

+ Chƣa nhận thức đây là tiết học quan trọng nhất trong các tiết học của bộ môn

Toán nói riêng và các môn khoa học tự nhiên nói chung, mà chỉ tập trung đầu tƣ cho các tiết

dạy lý thuyết.

Nhằm nâng cao hiệu quả công tác giảng dạy, từng bƣớc nâng cao chất lƣợng học

tập của học sinh, thực hiện cuộc vận động xây dựng “trường học thân thiện học sinh tích

cực”. Đƣợc sự phân công của tổ Toán –Tin trƣờng THCS&THPT Võ Văn kiệt bản thân

mạnh dạn xây dựng báo cáo tham luận “ Đổi mới phương pháp ôn tập, luyện tập môn Toán

theo chuẩn kiến thức, kỹ năng thông qua dạy học ôn tập chương” nhƣ sau:

II. Giải quyết vấn đề.

1. Phƣơng pháp chung.

a) Phương pháp chung dạy tiết luyện tập

+ Tồn tại trong việc dạy tiết luyện tập

Nhƣ đã nêu ở trên việc giảng dạy tiết luyện tập còn nhiều bất cập, giáo viên cùng

nhiều lúng túng thể hiện qua các mặt sau:

- Chƣa xác định đƣợc vị trí của tiết luyện tập trong chƣơng trình giảng dạy

- Chƣa xác định mục tiêu của tiết luyện tập.

- Chƣa có các phƣơng án cụ thể về phƣơng pháp giảng dạy cho tiết luyện tập.

- Chƣa thống nhất đƣợc qui trình soạn tiết luyện tập.

Để khắc phục những yếu kém nêu trên trƣớc tiên ta cần nhắc lại phƣơng pháp

chung khi thực hiện tiết luyện tập.

Vấn đề thứ nhất : Trƣớc hết giáo viên cần xác định đƣợc vị trí của tiết luyện tập

trong chƣơng trình giáo dục phổ thông. .

Vấn đề thứ hai : Nắm đƣợc mục tiêu chung của tiết luyện tập .

Vấn đề thứ ba : Cấu trúc tiết luyện tập

+ Thứ nhất : Chữa các bài tập kỳ trƣớc (số bài tập , dự kiến thời gian, chốt lại vấn

đề gì qua các bài tập nầy

+ Thứ hai là: Học sinh làm bài tập mới ( giáo viên chọn trong sách giáo khoa hoặc

trong sách bài tập hay là giáo viên soạn ra ,số bài tập , dự kiến thời gian, bài tập đƣa ra có

dụng ý gì ? )

+ Thứ ba là: Hƣớng dẫn học sinh học bài và làm bài sau tiết luyện tập

b) Phương pháp chung dạy tiết ôn tập

+ Tồn tại trong việc dạy tiết ôn tập

Trong chƣơng trình trung học cơ sở các tiết ôn tập và tổng kết chƣơng thƣờng có hai

loại hình:

Loại thứ nhất: đã có hệ thống câu hỏi trong sách giáo khoa và gợi ý trả lời trong

sách giáo viên. Giáo viên thƣờng tập trung cho việc giải các bài tập ôn tập nhƣng chƣa hình

thành mạch kiến thức cho học sinh, cho nên học sinh vẫn chƣa thấy đƣợc mối liên hệ

giữa các đơn vị kiến thức trong hệ thống kiến thức đó, các em thƣờng trả lời các câu hỏi

một cách máy móc, khó ghi nhớ, khó hệ thống đƣợc kiến thức, không rèn đƣợc khả năng tự

học . Hoặc là giáo viên chỉ tập trung ôn tập phần kiến thức bằng cách nhắc nhắc lại toàn bộ

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 128

kiến thức của hệ thống mà chƣa khắc sâu kiến thức đó bằng cách bài tập có tính tổng hợp

liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập.

Loại thứ hai : Loại không có hệ thống câu hỏi , giáo viên phải soạn câu hỏi ôn tập. Vì

không có hệ thống câu hỏi sẳn nên giáo viên thƣờng rập khuôn với loại hình một nên

trong một số trƣờng hợp giáo viên vẫn lúng túng, bị động

Từ các bất cập nầy tiết ôn tập thƣờng xảy ra các tình trạng: nặng nề, không hấp

dẫn, dạy khó thành công.

+ Phương pháp chung

Cũng nhƣ trong tiết luyện tập giáo viên cần xác định lại phƣơng pháp chung trong

tiết ôn tập.

Trƣớc hết là cần xác định đúng mục đích của tiết ôn tập trong chƣơng trình giáo

dục phổ thông: Tiết ôn tập nhằm tổ chức, điều khiển học sinh ôn tập, tổng kết, hệ thống hóa

và khái quát hóa kiến thức, kỹ năng sau khi học xong một chƣơng, một phần hay toàn bộ

chƣơng trình học.

Thứ hai là cần phải nắm vững cấu trúc của một tiết ôn tập

2. Dạy tiết luyện tập- Ôn tập tích cực .

a) Dạy tiết luyện tập thế nào để phát huy tính tích cực học tập của học sinh

+ Chuẩn bị của giáo viên

Việc chuẩn bị của giáo viên trong tiết luyện tập là cực kỳ quan trọng có thể nói việc

chuẩn bị quyết định đến ba phần tƣ việc thành bại của tiết học. Đa số giáo viên trong tổ

nhất là giáo viên Toán thƣờng chủ quan trong vấn đề nầy :giải bài tập trong sách giáo khoa

là có gì là khó. Thật nhƣ vậy các bài toán trong sách giáo khoa là không khó với giáo viên

nhƣng truyền tải đến học sinh , hƣớng dẫn học sinh tích cực hoạt động để tìm ra cách giải

và tự mình giải các bài tập nầy chính là vấn đề quan trọng để chúng ta nghiên cứu.

Mặt khác giáo viên không nghiên cứu lại lý thuyết mà học sinh đƣợc học sẽ không

thể nào xây dựng đƣợc các nhóm bài tập giải theo chủ đích luyện tập mà giải bài tập dàn

trải: giải từ bài đầu đến bài cuối mà không để lại dấu ấn kiến thức gì cho học sinh qua tiết

luyện tập.

Về phƣơng pháp cho từng tiết luyện tập cũng không kém phần quan trọng việc chọn

lựa phƣơng pháp giảng dạy cho từng nội dung luyện tập, từng đối tƣợng học sinh trong các

tiết luyện tập sẽ giúp tiết học sinh động hơn, học sinh tích cực hoạt động hơn. Các phƣơng

pháp giảng dạy thƣờng dùng hiện nay cho tiết luyện tập là : đàm thoại gợi mở, dạy học

bằng tình huống có vấn đề, vấn đáp tìm tòi, dạy học bằng hợp tác nhóm nhỏ…Chúng ta cần

biết phối hợp linh hoạt các phƣơng pháp nầy, tránh đơn điệu và cứng nhắc trong phƣơng

pháp.

Vấn đề cuối cùng trong công việc chuẩn bị cho tiết luyện tập là giáo viên cần lựa

chọn và sắp xếp hệ thống bài tập mà học sinh sẽ thực hiện trong tiết học. Một vấn đề

thƣờng thấy trong các tiết luyện tập của chúng ta là giáo viên sẳn sàng lao vào việc giải

hết các bài tập trong phần luyện tập theo thứ tự của sách giáo khoa với những lý do có thể

là: giáo viên quá tham vọng về việc giải nhiều bài tập đối với học sinh cũng có thể là giáo

viên lo là sẽ bị đánh giá là không trình bày hết kiến thức của sách giáo khoa khi bị dự gờ

đánh giá tiết dạy …Từ đó tiết luyện tập thực sự đã trở thành tiết giải bài tập thuần túy: vào

tiết là giải hết bài tập này đến bài tập khác. Tiết học trở nên chai cứng học sinh trở nên sợ

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 129

tiết luyện tập. Vì vậy việc chọn lựa bài tập nào để thầy “ luyện” và trò “tập” là rất quan

trọng. Cần sắp xếp các nhóm bài tập theo mục đích luyện tập của giáo viên .

+ Đồ dùng dạy học: tranh ảnh , hệ thống sơ đồ , biểu mẫu …

Đa số giáo viên trong tổ chúng ta có quan niệm về đồ dùng dạy học trong tiết luyện

tập nhƣ sau : Cần gì đồ dùng dạy học cho tiết luyện tập : Môn toán chỉ cần cây thƣớc và

compa, ê ke, thƣớc đo góc là đủ rồi, các môn học khác cũng vậy. Quan niệm trên chỉ đúng

khi chúng ta vận dụng phƣơng pháp giảng dạy cũ. Còn để phát huy tính tích cực hoạt động

của học sinh trong tiết luyện tập thì một sơ đồ một hình vẽ tốt đƣợc chuẩn bị sẽ giúp học

sinh nắm bắt vấn đề tốt hơn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập.

+ Chuẩn bị của học sinh

* Kiến thức

Một nguyên nhân quan trọng có thể nói là khá cơ bản khiến học sinh không thể tích

cực học tập trong tiết luyện tập ở các môn học của chúng ta là các em hỏng kiến thức khá

lớn, cho nên việc học sinh chuẩn bị kiến thức cho tiết luyện tập là rất quan trọng.

- Về học sinh cần tự chuẩn bị: cần học kỹ kiến thức trƣớc của tiết luyện tập (Các

kiến thức nầy giáo viên cần giao cho học sinh về chuẩn bị trong phần hƣớng dẫn học tại

nhà của tiết học trƣớc) .

* Đồ dùng học tập: trong giai đoạn hiện nay khó có thể yêu cầu các tiết học đều

có đồ dùng học tập một cách hoàn hảo tuy nhiên học sinh cần có đồ dùng học tập một cách

tối thiểu : thƣớc; viết; compa; ê ke, máy tính bỏ túi và giấy nháp trong tiết luyện tập.

* Vai trò và công việc của giáo viên trong tiết luyện tập:

Một sai lầm thƣờng thấy trong tiết luyện tập là với trình độ hiện tại của học sinh

trƣờng chúng ta, để không mất thời gian, tránh việc cháy giáo án đa số giáo viên thƣờng

làm thay tất cả các công việc của học sinh. Nên nhớ rằng tiết luyện tập thì giáo viên cần

“luyện” phƣơng pháp giải các bài tập cho học sinh và học sinh phải “ tập” vận dụng các

phƣơng pháp vừa “ luyện” để giải các bài tập của giáo viên đề ra. Vì vậy vai trò của giáo

viên phải là chủ đạo điều phối các hoạt động học tập của học sinh. Công việc của giáo viên

là phải hƣớng dẫn học sinh tìm ra con đƣờng giải quyết các bài tập trên cơ sở giải quyết

những vấn đề cần phải giải quyết và học sinh chính là ngƣời giải quyết những vấn đề đó

chứ không phải là giáo viên.

* Công việc của học sinh trong tiết luyện tập:

- Cá nhân: Trong tiết luyện tập theo tôi vai trò cá nhân của học sinh cần đƣợc giáo

viên đặt lên hàng đầu: chính các em là ngƣời vận dụng kiến thức, phƣơng pháp giải để giải

các bài tập đặt ra chứ không ai làm thay cho các em.

- Nhóm :Phần lớn các hoạt động học tập theo nhóm nhỏ đều đƣợc giáo viên tập chung

cho tiết dạy kiến thức mới, trong tiết luyện tập rất ít giáo viên trong tổ thực hiện vì một lý

do rất tế nhị: sợ cháy giáo án. Trong khi đó hợp tác để cùng giải quyết một vấn đề đƣợc

coi nhƣ là phƣơng án tiên tiến trong học tập của nhƣ trong lao động hiện đại cần đƣợc ƣu

tiên phát triển. Tuy vậy chúng ta cần nghiên cứu thật kỹ khi nào thì chúng ta sử dụng

nhóm trong việc luyện tập: các bài tập tổng hợp đòi hỏi nhiều thành viên làm cùng lúc

trên nhiều khía cạnh, các bài tập có thể có nhiều cách thực hiện … Cần tránh xu hƣớng:

phải có hoạt động nhóm bằng bất cứ giá nào.

* Bài tập xây dựng kiến thức mới trong tiết luyện tập

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 130

Trong một số tiết luyện tập hiện nay vì lý do sƣ phạm và lý do chƣơng trình một số

kiến thức mới và cơ bản đƣợc trình bày dƣới dạng bài tập . Nếu không nghiên cứu kỹ và

thực hiện tốt thì các em sẽ gặp rất nhiều khó khăn sau nầy Vì vậy khi gặp các dạng bài

tập nầy giáo viên cần thực hiện các công việc sau :

-Phân tích thật kỹ các dữ kiện

-Các bƣớc giải bài tập phải thực hiện hoàn chỉnh , tránh đơn giản hóa

-Khẳng định tính đúng đắn của kiến thức và cách vận dụng kiến thức đó .

*Một số lưu ý : trong tiết luyện tập các bài tập đƣợc nhắc đi nhắc lại với tốc độ

ngày càng nhanh hơn và áp lực lên học sinh cũng mạnh hơn. Tuy nhiên không nên tạo áp

lực quá cao mà chỉ vừa đủ để khuyến khích học sinh làm bài chịu khó hơn. Thời gian

cho luyện tập cũng không nên kéo dài dễ gây nên sự nhạt nhẽo nhàm chán . Cần thiết kế

các bài tập có sự phân hóa để khuyến khích mọi học sinh đều tham giá luyện tập phù hợp

với năng lực của mình. Có thể tổ chức các hoạt động luyện tập qua nhiều hoạt động khác

nhau, kể cả tổ chức các trò chơi học tập nhằm cho học sinh hào hứng học tập hơn, đồng

thời qua các hoạt động đó các kĩ năng học sinh cũng đƣợc rèn luyện

b) Dạy tiết ôn tập thế nào để phát huy tính tích cực học tập của học sinh

+ Chuẩn bị của giáo viên

Thứ nhất cần xác định các kiến thức cơ bản, trọng tâm và mối liên hệ giữa các

kiến thức ( mạch kiến thức ) để xây dựng sơ đồ ôn tập từ đó soạn các câu hỏi thành hệ

thống có chủ đích theo sự xuất hiện từng ô kiến thức trong sơ đồ.

Thứ hai là dạy học không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức đơn lẽ, rèn

luyện những kỹ năng riêng biệt cho học sinh mà phải thƣờng xuyên chú ý những hệ thống tri

thức, kỹ năng tạo thành mạch xuyên suốt chƣơng trình. Ta đƣợc biết rằng một số môn học

là nghệ thuật chuyển đổi ngôn ngữ, ngôn ngữ hình vẽ, ngôn ngữ thông thƣờng, ngôn ngữ ký

hiệu.Nói chung muốn nâng cao kết quả học tập cho học sinh phải biết kết hợp chặt chẽ hai

mặt nói trên. Chính vì vậy mà trong tất cả tiết học giáo viên phải có những hoạt động nhằm

gây hứng thú cho học sinh và tùy theo từng tiết học cần phải thiết kế những phƣơng pháp

nhƣ thế nào cho đạt hiệu quả nhất. Trong các tiết học, đặc biệt là tiết ôn tập chƣơng giáo

viên cần có những “Phiếu học tập” để giao về nhà cho cá nhân, cho từng tổ nghiên cứu một

số chuyên đề rồi báo cáo trƣớc lớp. Nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực hơn trong việc

tìm đƣợc “Sợi chỉ” liên kết giữa các kiến thức đã học với nhau.

Thí dụ :

ÔN TẬP CHƢƠNG I HÌNH 7

Đọc hình vẽ và dựa vào các kiến thức đã học hãy điền vào chỗ (......) những khái

niệm, những tính chất tƣơng ứng với các hình vẽ đó..Cho biết tính chất nào là định lí ?

Các khái niệm Hình vẽ Nội dung

.1)Hai góc đối đỉnh

O

y'

y

x'x

Nếu hai đƣờng thẳng xx' và

yy'cắt

nhau tại O thì :

xÔy =x'Ôy' và xÔx'=yÔy'

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 131

2)...................................

..............................

......................................

.............................. y'

x'

yx90O

Nếu hai đƣờng thẳng xx' và

yy'cắt

nhau tại O và xÔy = 900 thì

:.........................................

.................................................

3)...................................

........................

......................................

.............................

xxBA

d

d là đƣờng trung trực của đoạn

thẳng AB thì ............................

..................................................

...................................................

4)...................................

............................

......................................

.............................

.................................

c

43

2

14

3

21

b

a

B

A

1) Nếu A1=B3 thì :................

.....................................................

.....................................................

2) Nếu a b thì :

..................................................

....................................................

.5)..................................

..............................

.................................

b

a

A

..................................................

....................................................

..................................................

.6)..................................

.............................

.................................

..................................

.................................. cb

a

1)..................................................

....................................................

2)..................................................

....................................................

....................................................

7)..............................

..................................

.................................. cba

..................................................

....................................................

....................................................

8)..............................

..................................

..................................

.................................

n

m

A B

C

D

Nếu On là tia phân giác của BÔC,

Om là tia phân giác của AÔC thì:

..................................................

....................................................

....................................................

* Phương pháp giảng dạy :

- Hệ thống câu hỏi hệ thống hóa kiến thức:

- Chọn phƣơng pháp; chọn bài tập cho tiết ôn tập …..

Nhƣ đã nói ở trên tiết ôn tập giúp học sinh không những hệ thống hóa kiến thức

đã học trong chƣơng mà còn giúp học sinh thấy đƣợc mối quan hệ giữa các kiến thức đó

với nhau một trong các công cụ quan trọng nhất là bài tập vì vậy bài tập trong tiết luyện

phải đảm bảo tổng hợp các kiến thức đã học nhằm rèn kỹ năng, vận dụng phân tích chứng

minh, tính toán . Bên cạnh đó ở một chừng mực nào đó có thể thêm phần mở rộng , nâng

cao và là cơ sở cho chƣơng mới.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 132

* Đồ dùng dạy học: tranh ảnh , hệ thống sơ đồ hệ thống hóa kiến thức:

Ôn tập giữ một vị trí đặc biệt so với các hình thức củng cố. Ôn lại không chỉ những gì

lĩnh hội đƣợc trong bài lý thuyết mà khi cần có thể nhắc lại cả tri thức đạt đƣợc trong luyện

tập, đào sâu,ứng dụng và hệ thống hoá. Trong việc ôn giáo viên phải coi trọng cả hai mặt

vừa nhớ ý nghĩa vừa nhớ máy móc, hƣớng dẫn học sinh phối hợp cả hai cách nhớ này. Nếu

chỉ nhớ máy móc thì tri thức sẽ đƣợc hiểu một cách hình thức và khi đột nhiên quên đi chi

tiết nhỏ hay toàn bộ thì không có cách nào khôi phục lại đƣợc. Còn nếu chỉ nhớ ý nghĩa thì

tri thức không thƣờng trực trong óc, khi cần thiết lại phải mất thời gian tái tạo lại dẫn đến

vận dụng chậm không thành thạo.

Chính vì vậy cần phải có giải pháp khắc phục tình trạng trên. Đó là sử dụng các

phƣơng tiện dạy học: bảng phụ, bảng con, phiếu học tập....Thực tế thì việc học sinh tự tìm

thấy chân lí, hiểu và tiếp thu kiến thức một cách đầy đủ, chính xác là rất khó khăn nếu thiếu

tƣ liệu và sự hƣớng dẫn.

III .KẾT LUẬN

Tiết luyện tập – ôn tập có vai trò rất quan trọng trong chƣơng trình giảng dạy bậc

trung học cơ sở nói chung và chƣơng trình giảng dạy các môn khoa học tự nhiên nói riêng.

Nếu tiết lý thuyết cung câp cho học sinh những kiến thức ban đầu, thì tiết luyện tập có tác

dụng hoàn thiện và khắc sâu kiến thức đó và tiết ôn tập có tác dụng củng cố kiến thức,

đặc biệt là liên kết những đơn vị kiến thức đƣợc học riêng rẽ trong từng bài thành một

chuỗi lo gic có hệ thống đồng thời giúp học sinh có kỹ năng trong thực hành giải bài tập.

Tuy nhiên để thực hiện tốt một tiết dạy luyện tập – ôn tập cũng khá phức tạp đòi

hỏi nỗ lực mỗi giáo viên trong việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy đó là ngƣời dạy phải

trang bị cho mình một hệ kiến thức vững vàng, có kỹ năng tổng hợp cô động hệ thống

kiến thức từ đó tìm cho mình phƣơng pháp giảng dạy phù hợp nhất nhằm đầy đủ nội

dung, phù hợp với trình độ của nhiều đối tƣợng học sinh, đặc biệt với đối tƣợng học sinh

hỏng kiến thức

Hƣởng ứng theo tinh thần chung của toàn ngành về vấn đề đổi mới, nâng cao chất

lƣợng dạy học bộ môn Toán và Ngữ Văn trong trƣờng THCS , Đƣợc sự phân công của tổ

Toán –Tin trƣờng THCS&THPT Võ Văn kiệt bản thân mạnh dạn xây dựng báo cáo tham

luận “ Đổi mới phương pháp ôn tập, luyện tập môn Toán theo chuẩn kiến thức, kỹ năng

thông qua dạy học ôn tập chương”. Tuy nhiên những nội dung đƣợc trình bày trong báo

cáo tham luận vẫn là những ý tƣởng của cá nhân, chắn chắn sẽ còn nhiều thiếu sót rất mong

các cấp lãnh đạo cũng nhƣ các đồng nghiệp góp ý xây dựng để giáo án hoàn thiện hơn.

Sông Hinh, tháng 11 năm 2017

TĐH

TÀI LIỆU THAM KHẢO - SGK Toán 6,7,8,9 -NXB giáo dục Việt Nam.

- SGK BT Toán 6,7,8,9 -NXB giáo dục Việt Nam.

- SGV Toán 6,7,8,9 -NXB giáo dục Việt Nam.

- PPDH truyền thống và đổi mới, NXB giáo dục.

- Giselle O.Martin- Kniep (2011), Tám đổi mới để trở thành giáo viên giỏi.

- Đổi mới PPDH ở trƣờng THCs, Viện Khoa học giáo dục-( Trần Kiều chủ biên và cộng sự).

- Áp dụng dạy và học tích cực trong môn Toán, ( Trần Bá hành chủ biên)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 133

PHẦN THỨ BA

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 134

ĐỔI MỚI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ

ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG MÔN TOÁN

Tổ Toán, THCS-THPT Chu Văn An

I. Mục đích, yêu cầu:

Để tham gia diễn đàn đội ngũ nhà giáo trao đổi, chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm về

nâng cao chất lƣợng dạy học bộ môn Toán. Đặc biệt là đổi mới kiểm tra, đánh giá nhằm thúc

đẩy quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực của học

sinh trong trƣờng THCS đạt hiệu quả cao, tổ Toán của trƣờng THCS và THPT Chu Văn An

tham gia hội thảo về: Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực

học sinh để nâng cao chất lƣợng môn Toán.

II. Nội dung hội thảo: Về giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực học sinh để

nâng cao chất lƣợng môn Toán, tổ Toán của Trƣờng THCS và THPT Chu Văn An đƣa ra

những giải pháp nhƣ sau:

1. Về giải pháp đổi mới kiểm tra theo hƣớng phát triển năng lực học sinh để nâng cao

chất lƣợng môn Toán:

a)Bám sát mục tiêu môn học, dựa vào chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán THCS. Đạt

đƣợc những yêu cầu cụ thể về kiến thức và kỹ năng, thái độ và phƣơng pháp tƣ duy mang

tính đặc thù của môn Toán. Tăng cƣờng tính thực tế, tính sƣ phạm. Không yêu cầu quá cao

về mặt lý thuyết. Giúp học sinh nâng cao khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, nâng cao

năng lực tƣ duy trừu tƣợng và hình thành cảm xúc thẩm mỹ, khả năng diễn đạt ý tƣởng qua

diễn đạt môn Toán.

b) Đảm bảo tính vừa sức và phân hoá học sinh (HS trung bình học tập chăm chỉ phải

làm đƣợc 5 điểm trở lên).

c) Đảm bảo tỷ lệ các mức độ kiến thức, kỹ năng: Nhận biết (ghi nhớ) – Thông hiểu –

Vận dụng (vận dụng cao hay sáng tạo).

d) GV phải xây dựng đƣợc ma trận đề trƣớc khi xây dựng hệ thống các câu hỏi đối

với đề kiểm tra 1 tiết và đề kiểm tra học kỳ.

e)Thực hiện cụ thể nhƣ sau:

* Đối với kiểm tra thƣờng xuyên (kiểm tra miệng, kiểm tra 15 phút):

Theo công văn số 237/SGDĐT-GDTrH ngày 20/9/2017 của Sở GDĐT, bộ môn Toán

THCS của Trƣờng THCS và THPT Chu Văn An thực hiện kiểm tra thƣờng xuyên theo hình

thức tự luận.

- Không nhất thiết phải kiểm tra ở đầu tiết học và kiến thức bài vừa học: GV có thể sử

dụng việc kiểm tra này ở mọi thời điểm trong tiết học, cho mọi đối tƣợng học sinh với nhiều

mục đích yêu cầu khác nhau và không chỉ hỏi kiến thức của bài vừa học, có thể kết hợp hỏi

các kiến thức cũ có liên quan đến vấn đề vừa học hoặc sắp học. (Kiểm tra đƣợc nhiều HS

hơn, phù hợp với từng đối tƣợng học sinh hơn, từ đó HS cảm thấy bản thân cũng tham gia

xây dựng tiết học nên cảm thấy hứng thú hơn khi học môn Toán).

- GV cần xác định rõ nội dung, yêu cầu, mục đích hỏi và xác định rõ từng đối tƣợng

HS nhắm đến của mỗi câu hỏi: Yêu cầu thấp (Nhận biết, ghi nhớ) dành cho học sinh Yếu –

Tb, yêu cầu cao (thông hiểu, vận dụng) dành cho học sinh khá, giỏi. (Nhƣ vậy, HS yếu hay

trung bình nếu chăm chỉ cũng đạt đƣợc điểm trung trở lên, từ đó ham học tập môn Toán hơn,

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 135

không còn cảm giác chán nản hay sợ học môn Toán nữa – HS khá hay giỏi thì phát huy khả

năng của mình vào việc giải các bài toán vận dụng cao).

- GV không chỉ chú trọng kiểm tra kiến thức mà còn kiểm tra khả năng trình bày (nói,

viết) của HS. GV phải chú trọng đến việc nhắc nhở, chỉnh sửa cho HS những sai lầm, những

lỗi cơ bản xuất hiện trong quá trình kiểm tra. (Góp phần phát triển năng lực toàn diện cho

HS trong việc học tập môn Toán).

- Xây dựng các câu hỏi phù hợp, đa dạng bằng cách tận dụng tối đa các câu hỏi trong

SGK, SBT, SGV.

* Đối với kiểm tra định kì (kiểm tra 1 tiết):

Theo công văn số 237/SGDĐT-GDTrH ngày 20/9/2017 của Sở GDĐT, bộ môn Toán

THCS của Trƣờng THCS và THPT Chu Văn An thực hiện kiểm tra định kì theo hình thức

trắc nghiệm khách quan kết hợp với tự luận. Vì thế GV cũng phải đảm bảo:

- Tỷ lệ điểm trắc nghiệm là 30% (gồm 12 đến 15 câu trắc nghiệm khách quan) và tỷ lệ điểm

phần tự luận là 70% (gồm 3 câu tự luận). Tuỳ vào tình hình thực tế của mỗi trƣờng, tuỳ vào

khả năng nhận thức của học sinh của mỗi trƣờng mà mỗi trƣờng có thể chọn tỷ lệ các mức

độ kiến thức, kỹ năng nhận biết, thông hiểu, vận dụng cho phù hợp. Vì đặc thù của Trƣờng

THCS và THPT Chu Văn An là trƣờng miền núi, học sinh ngƣời dân tộc thiểu số còn khá

nhiều, khả năng nhận thức của học sinh ở miền núi không thể nào bằng học sinh ở thị trấn,

thị xã và thành phố nên chúng tôi quyết định chọn ma trận đề kiểm tra theo tỉ lệ 50% nhận

biết, 30% thông hiểu, 20% vận dụng (10% vận dụng thấp, 10% vận dụng cao). (Nhƣ vậy, HS

yếu hay trung bình nếu chăm chỉ cũng đạt đƣợc điểm trung trở lên, từ đó ham học tập môn

Toán hơn, không còn cảm giác chán nản hay sợ học môn Toán nữa – HS khá hay giỏi thì

phát huy khả năng của mình vào việc giải các bài toán vận dụng cao).

- GV phải biết đƣợc rằng nếu càng nhiềucâu hỏi, nhiều hình thức trắcnghiệm thì độ

tin cậy trong đánh giá kết quả học tập của HS rất cao.Đảm bảo độ khó vừa phải để HS học

tập chăm chỉ có thế đạt điểm khá. Phải có các câu phân hoá để phân loại đƣợc học sinh khá,

giỏi.

- Khi soạn đề, GV phải sử dụng phối hợp ít nhất là 2 hình thức trắc nghiệm trong các

hình thức trắc nghiệm (TN đúng – sai, TN nhiều lựa chọn, TN đối chiếu cặp đôi, TN điền

khuyết,...) chứ không sử dụng một loại duy nhất. (Nhƣ vậy làm HS có hứng thú làm bài hơn,

không có cảm giác nhàm chán).

- GV phải làm ít nhất 02 đề để HS phát huy tính tự lực trong lúc kiểm tra, tránh tình

trạng ỷ lại vào bạn bè.

2. Về giải pháp đổi mới đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực học sinh để nâng cao

chất lƣợng môn Toán:

a) Khi đánh giá (kiểm tra miệng), chấm bài (kiểm tra viết) GVBM phải bám sát thang

điểm để hạn chế tối đa yếu tố chủ quan, cảm tính. Đặc biệt, trong mỗi bài kiểm tra, GV phải

nhận xét những ƣu điểm mà HS đạt đƣợc, những khuyết điểm mà HS mắc phải trong kiến

thức cũng nhƣ trong cách trình bày bài làm và thái độ làm bài của HS.

b) Trả bài và chấm bài theo đúng quy định, quy chế (kiểm tra viết), đánh giá phải

công bằng, khách quan, công khai (kiểm tra miệng).

c) Nhắc nhở HS phải lƣu lại bài kiểm tra viết để nhớ các kiến thức, cách trình bày

đúng để phát huy và xem lại những sai lầm, khuyết điểm để tránh phải lặp lại.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 136

d) Coi trọng đánh giá toàn diện về các mặt: kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm và

kết quả vận dụng các kỹ năng nghe (tiếp thu), nói, đọc, viết (trình bày) của HS. 3. Tổ Toán của Trƣờng THCS và THPT Chu Văn An đã áp dụng những giải pháp về

đổi mới kiểm tra, đánh giá nhƣ trên, góp phần giúp học sinh có hứng thú với môn Toán, ham

học môn Toán hơn từ đó kích thích sự sáng tạo vàphát triển năng lực toàn diện cho HS trong

việc học Toán trong chƣơng trình THCS.

Minh hoạ về giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực học

sinh để nâng cao chất lƣợng môn Toán bằng bài kiểm tra chƣơng I – Đại số 9:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG I, ĐẠI SỐ 9

MỨC ĐỘ

NỘI DUNG

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU

VẬN DỤNG

TỔNG

CỘNG

VẬN DỤNG

THẤP VẬN DỤNG CAO

TN TL TN TL TN TL TN TL

Căn bậc hai. Căn

thức bậc hai và hằng

đẳng

thức2A A .

Nhận biết đƣợc căn

bậc hai số học của

một số. Biết đƣợc

điều kiện để A

có nghĩa. Biết đƣợc

hằng đẳng

thức2A A .

Tìm đƣợc điều

kiện để A có

nghĩa, sử dụng

đƣợc hằng đẳng

thức2A A ,

rút gọn những

biểu thức đơn

giản.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ (%)

5

1,25

12,5%

1

0,25

2,5%

6 câu

1,5

điểm

15%

Các phép tính và các

phép biến đổi đơn

giản biểu thức chứa

căn thức bậc hai.

Nhận biết đƣợc

công thức tổng quát

của các phép biến

đổi đơn giản biểu

thức chứa căn thức

bậc hai.

Dùng các phép

biến đổi đơn giản

biểu thức chứa

căn thức bậc hai

để rút gọn biểu

thức và giải

phƣơng trình đơn

giản.

Dùng các phép

biến đổi đơn

giản biểu thức

chứa căn thức

bậc hai để rút

gọn biểu thức

phức tạp.

Dùng các phép

biến đổi đơn

giản biểu thức

chứa căn thức

bậc hai để rút

gọn biểu thức và

tìm giá trị của

biến a.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ (%)

3

0,75

7,5%

2

2,5

25%

1

0,25

2,5%

2

2,5

25%

1

1

10%

1

1

10%

10 câu

8 điểm

80%

Căn bậc ba.

Biết đƣợc căn bậc

ba của một số và

mọi số a đều có duy

nhất một căn bậc

ba.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ (%)

2

0,5

5%

2 câu

0,5

điểm

5%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ (%)

12 câu

5 điểm

50%

4 câu

3 điểm

30%

2 câu

2 điểm

20%

18 câu

10 điểm

100%

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 137

ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG I, MÔN: ĐẠI SỐ 9

(Thời gian làm bài: 45 phút)

A. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

I. Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời mà em cho là đúng nhất: (2 điểm)

Câu 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:

A. 2a B. a C. a D. a

Câu 2. Với giá trị nào của x thì 1x xác định?

A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x

Câu 3.Khai phƣơng tích 3.12 đƣợc:

A. 15 B. 9 C. 6 D. 36

Câu 4.Giá trị của 3 64 ?

A. 8 B. 8 C. 4 D. 4

Câu 5. Kết quả của phép tính 18

2 là:

A. 3 B. 1

3 C. 9 D.

1

9

Câu 6. Nếu 2

a a thì:

A. 0a B. 1a C. 0a D. 0a

Câu 7.Kết quả của phép tính ( 3 2)( 3 2) là:

A. 1 B. 1 C. 5 D. 2 3

Câu 8.Tính 225 5 5 có kết quả là:

A. 5 B. 0 C. 10 D. 15

II. Đánh dấu “X” vào chỗ trống để được một khẳng định đúng: (1 điểm)

Câu Nội dung Đúng Sai

Câu 9. Số dƣơng a luôn có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau.

Câu 10. Mọi số âm đều không có căn bậc ba.

Câu 11. Căn bậc hai của một tổng bằng tổng các căn bậc hai của các

thừa số.

Câu 12. A có nghĩa khi 0A

B. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 13.(2,5 điểm)

a) Nêu công thức tổng quát đƣa thừa số ra ngoài dấu căn ?

b) Áp dụng tính: 2

3. 7 ?

Câu 14. (2,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức sauvới 0x : 62 2

9 252 5

x xx

b) Giải phƣơng trình sauvới 0x : 3 2 9 16 5x x x

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 138

Câu 15.(2 điểm) Cho biểu thức: 1 1 21 1

a a a aA a

a a

( 0a và 1a )

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức A khi 3 2 2a

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG I, ĐẠI SỐ 9

A. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

(Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp

án

C A C D B C B D Đúng Sai Sai Đúng

B. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu Đáp án Biểu

điểm

Tổng

13

a) Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có: 2.BA A B

1,5 đ

2,5 điểm

b) Áp dụng tính: 2

3. 7 7 3 7 3 1 đ

14

a) 9 25 9.2 25 . 2

6 2 5 6 2 52 2.22 2. 2

x x x xx x

3 56 2 2 2 5 2 2 5

2 2x x x x

1,5 đ

2,5 điểm

b) 3 2 9 16 5x x x 3 6 4 5x x x

5x 25x 1 đ

15

a) Với 0a và 1a , ta có:

1 1 21 1

a a a aA a

a a

1 11 1 2 1 1 2

1 1

a a a aa a a a

a a

2

21 2 1 2a a a a 1 2 1a a a

1 đ

2 điểm

b)Ta có: 3 2 2a 2

22 2 2 1 2 2 2.1 1

2

2 1 2 1 2 1

Vậy: 1 1 2 1 2M a

1 đ

(Học sinh giải theo cách khác, có kết quả đúng vẫn được điểm tối đa)

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 139

MINH HỌA MỘT ĐỀ KIỂM TRA

THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG MÔN TOÁN

Lê Văn Năm, THCS Lƣơng Tấn Thịnh, Đông Hòa

Để đáp ứng sự phát triển của xã hội, ngành giáo dục phải năng động sáng tạo, đào tạo

một thế hệ trẻ phát triển toàn diện, đầy đủ kiến thức để phục vụ xã hội. Vì vậy Bộ Giáo và

Đào Tạo đã chỉ đạo đổi mới kiểm tra ,đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực học sinh theo

hƣớng tích cực để nâng cao chất lƣợng môn toán. Theo ý kiến cá nhân tôi, đề kiểm tra phải

bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, phải có sự phân hóa học sinh nhằm mục đích:

- Kịp thời động viên học sinh trung bình, yếu nhìn lại sức học của mình mà có hƣớng

phấn đấu tốt hơn. Theo đó, nâng cao mặt bằng về chất lƣợng đại trà của môn toán.

- Kích thích đƣợc sự tìm tòi, học hỏi của học sinh khá, giỏi nhằm nâng cao mũi nhọn

phát triển nhân tài phục vụ cho sự phát triển kinh tế của đất nƣớc.

Sau đây, là một đề kiểm tra do tôi thiết kế, rất mong đƣợc sự góp ý của các bạn đồng

nghiệp.

Tiết 17: KIỂM TRA (Chƣơng I- Hình học 9)

Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng TN TL Cấp độ

thấp

Cấp độ

cao

Một số hệ thức

về cạnh và đƣờng

cao trong tam

giác vuông.

Số câu

Số điểm, TL%

7(6-16)

1,75

2(15b,c)

2,0

9

3,75

37,5%

Tỉ số lƣợng giác

của góc nhọn.

Số câu

Số điểm, TL%

5(1-5)

1,25

1(13)

1

6

2,25

22,5%

Một số hệ thức

về cạnh và góc

trong tam giác

vuông.

Số câu

Số điểm, TL%

1(15a)

1,0

3(14a,b,c)

3,0

4

4,0

40%

TSố câu

TSố điểm, TL%

12

3,0

2

2,0

3

3,0

2

2,0

19

10

100%

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 140

Hình 1

CB

A

8

6

Hình 3

p

n

m

y

Hình 4

x 4

16

z

Hình 5

y

x 16

12

Hình 6

4n

n

m

m

D

Hình 2

CB

A

Đề bài: KIỂM TRA CHƢƠNG I, HÌNH 9 , thời gian 45’

TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Trong hình 1, sinA bằng:

a) 5

3 b)

5

4

c)3

5 d)

4

5

Câu 2: Trong hình 2, cosC bằng:

a)AB :BC b) DC :BC

c)BD :BC d) DC :DB

Câu 3: sin600 bằng:

a) 1

2 b)

2

2 c)

3

2 d)

3

3

Câu 4: Trong hình 3.Hệ thức nào trong các hệ thức sau đúng:

a) sin = m

n b) cos =

p

n c) cotg =

p

n d) tg =

p

m

Câu 5: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 3 thì góc nhỏ nhất của tam

giác vuông đó có số đo bằng:

a) 300 b)45

0 c)ø 20

0 d) 60

0

Câu 6: Trong hình 4, x bằng:

a) 64 b) 4 20 c) 20 d) 8

Câu 7: Trong hình 4, y bằng:

a) 64 b) 8 5 c) 2 5 d) 320

Câu 8: Trong hình 5, x bằng:

a) 3 b) 4 c) 9 d) 4/3

Câu 9: Trong hình 5, y bằng:

a) 144 b) 12 c) 225 d) 15

Câu 10: Trong hình 5, z bằng:

a) 20 b) 16 c) 8 2 d) 8 3

Câu 11: Trong hình 6, m bằng:

a) 2 b) 2 2 c) 3 2 d) 4 2

Câu 12: Trong hình 6, n bằng:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8

TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 : (1 điểm) Một cột cờ cao cao 9 m có bóng trên mặt đất dài 3 3 m. Tính góc mà tia sáng

mặt trời tạo với mặt đất.

Câu 14(3 điểm)Giải tam giác ABC Vuông tại C biết AB = 5cm, AC = 4cm.

Câu 15 (3 điểm)

Cho tam giác ABM vuông tại A cóAB = 6cm, AM = 8cm. Kẻ phân giác AD (DBM)

a) Tính BM.

b) Tính chiều cao AH, tính số đo góc B (làm tròn đến độ)

c) Tính BD, MD.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 141

H DB

M

A

Ñaùp aùn vaø thang ñieåm:

TRẮC NGHIỆM Mỗi câu 0,25 điểm

1c; 2b; 3c; 4d; 5a; 6d; 7b; 8c; 9d; 10a; 11d; 12b

Câu 13:(1 điểm) Góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là 600

Câu 14:(3 điểm)

* BC = 3cm (1 điểm)

* B 530(1 điểm).

* A 370(1 điểm),

Câu 15 (3 điểm)

a) Tính đƣợc BM = 10cm (1 điểm)

b) Tính đƣờng cao AH., tính sđ góc B (1điểm)

AH.BM=AB.AM

AH= 4,8 cm

SinB= AM:BM=0,8

B 530

c) Tính BD ; MD (1 điểm)

30 40

7 7

BD AB BD AB

DM AM DM BD AM AB

BD DM

(câu c) có thể dùng tính chất đƣờng phân giác của tam giác hoặc tỉ số lƣợng giác của góc nhọn).

LVN

--------------------

GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC HỌC SINH ĐỂ NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG MÔN TOÁN THCS

Nguyễn Khắc Hoàng Tôn,

THCS Nguyễn Hào Sự, Đồng Xuân

I. NHẬN THỨC CHUNG

Cùng với việc đổi mới chƣơng trình sách giáo khoa, đổi mới phƣơng pháp giảng dạy

học thì vấn đề về đổi mới trong kiểm tra, đánh giá là khâu hết sức quan trọng trong quá trình

giảng dạy và học tập. Làm thế nào để kiểm tra, đánh giá đƣợc đúng trình độ, năng lực của

học sinh và chất lƣợng giảng dạy vào những thời điểm cụ thể theo mục tiêu của chƣơng trình

môn học là một câu hỏi lớn dành cho những ngƣời làm giáo dục. Hiện nay việc kiểm tra,

đánh giá các môn học trong nhà trƣờng phổ thông nói chung và đối với bộ môn Toán nói

riêng đang gặp nhiều bất cập. Trƣớc tình hình đó Bộ Giáo dục và đào tạo đã có công văn chỉ

đạo các Sở Giáo dục tiến hành “ Hội thảo dạy học môn Toán trong trường THCS, năm học

2017 – 2018” Nhƣ vậy, theo ý kiến của tôi để giải quyết vấn đề này thì cùng với việc đổi

mới về phƣơng pháp giảng dạy phải có sự đổi mới thật sự ở khâu ra đề và đa dạng hóa hình

thức kiểm tra, đánh giá.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 142

II. THỰC HIỆN ĐỔI MỚI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TRONG GIẢNG DẠY BỘ MÔN

TOÁNTRONG CÁC NĂM GẦN ĐÂY

Những năm gần đây, việc thực hiên PPDH và đổi mới kiểm tra đánh giá theo chủ

trƣơng của Bộ GD- ĐT đã trở thành một đòn bẩy mạnh mẽ làm thay đổi đáng kể chất lƣợng

học tập của học sinh, học sinh tích cực chủ động hơn trong việc học.

Thông qua việc đổi mới PPDH, đổi mới kiểm tra đánh giá theo định hƣớng phát triển

năng lực HS trong giai đoạn hiện nay, bản thân tôi nhận thức rõ vai trò, ý nghĩa và đặc biệt

là bản chất việc đổi mới PPDH và kiểm tra, đánh giá trong giảng dạy bộ môn Toán vàrút ra

đƣợc những giải pháp cơ bản sau:

A/ VỀ ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC

1. Khi tổ chức dạy học phải phân hóa theo năng lực của học sinh dựa trên tài

liệu chuẩn kiến thức kĩ năng:

- Bám sát chuẩn kiến thƣc, kỉ năng để thiết kế bài giảng với mục tiêu là đạt đƣợc các

yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức kỉ năng, giúp giáo viên tự tin, thoải mái khi dạy học.

- Giúp học sinh trung bình trở lên hiểu và thực hiện tốt các yêu cầu của chuẩn. Đối

với học sinh khá giỏi ta nên khai thác sâu kiến thức kỉ năng để phù hợp với khả năng tiếp thu

và vận dụng của học sinh.

- Giáo viên cần sử dụng câu hỏi hợp lý theo từng đối tƣợng học sinh; cần thiết kế, tổ

chức hƣớng dẩn học sinh thực hiện các hoạt động học tập với các hình thức đa dạng phong

phú có sức hấp dẩn phù hợp với đặc trƣng bài học, với đặc điểm và trình độ học sinh.

- Vận dụng các PPDH theo hƣớng phát huy các yếu tố tích cực và những ƣu điểm của

các PPDH truyền thống và các PPDH hiện đại nhằm tăng cƣờng tính tích cực của học sinh

trong học tập. Chú trọng vận dụng triệt để và hiệu quả các PPDH Toán: PP vấn đáp gợi tìm,

học tập sáng tạo, luôn luôn đề cao tính thực hành, tích cực trong học tập.

- Vận dụng các hình thức tổ chức học tập kết hợp giữa học tập cá nhân với học tập

hợp tác; giữa hình thức học cá nhân với hình thức dạy theo nhóm tạo dựng không khí học

tập thích hợp để HS có thể tranh luận với nhau, với GV và tự đánh giá kết quả học tập của

bản thân, của bạn.

- Hƣớng dẫn học sinh rèn luyện phƣơng pháp tự học và tính tích cực học tập môn

Toán: giúp HS biết sử dụng SGK, SBT, đồ dùng học tập và các tƣ liệu tham khảo một cách

có ý thức và hiệu quả…

2. Việc sử dụng SGK hợp lý khi trên lớp khắc phục dạy học theo lối đọc -chép:

- Phải xuất phát từ từng đối tƣợng cụ thể, ở từng lớp, xem xét khả năng nhận thức của

học sinh mà tìm biện pháp phát triển ở các em mặt nào đó của tƣ duy môn học.

Trong tƣ duy từng môn học có nhiều nội dung, ở nhiều cấp độ, từ đơn giản đến phức

tạp, từ thấp đến cao nhƣng tƣ duy sáng tạo, khả năng phân tích, tính toán, suy luận rất quan

trọng

- Sử dụng sách giáo khoa hợp lý nhằm phát triển tƣ duy cho học sinh, SGK là tài liệu

giúp học sinh học tập, nó củng là cơ sở để giáo viên chuẩn bị bài giảng xác định kiến thức để

dạy học sinh.

- Giáo viên cần nghiên cứu SGK, tìm tài liệu để hƣớng dẩn học sinh học tốt.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 143

- Giáo viên cần hƣớng dẫn cho học sinh khai thác kiến thức từ phƣơng tiện dạy học

nhƣ: hình vẻ, dụng cụ thực hành, các mô hình, thí nghiệm… từ đó học sinh vừa có kiến thức,

vừa đƣợc rèn đƣợc kỷ năng và phƣơng pháp học tập.

- Giáo viên cần tăng cƣờng sử dụng ĐDDH theo phƣơng châm thiết thực nhất nhƣ:

Bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập….

- Qua các bài tập, câu hỏi trong mỗi bài, học sinh có thể thu thập và xử lý những

thông tin cần thiết để rút ra kết luận về các khái niệm, định nghỉa, tính chât, quy tắc, công

thức.

- Từ các biện pháp trên ta sẽ khắc phục trình trạng dạy chay, đọc chép, nhìn chép.

3. Sử dụng hợp lý công nghệ thông tin trong bài giảng; khai thác tối đa thiết bị

dạy học.

- Trƣờng ta đã có phòng máy chiếu, phòng máy vi tính đầy đủ, có nối mạng. Ta nên

tận dung triệt để các công nghệ nói trên.

- Đối với nghề dạy học tiêu chí của bài học không giống nhƣ bài thuyết trình, hay bài

báo cáo. Đối tƣợng dạy học lại hoàn toàn không giống nhƣ đối tƣợng hội nghị, hội thảo. Cho

nên việc chuẩn bị một bài giảng ứng dung công nghệ thông tin cần phải bảo đảm không

những tính nội dung mà còn đặt nhiều tiêu chí về tính sƣ phạm: sự phù hợp về tâm sinh lí

học sinh, tính thẩm mỉ, sự thể hiện nhuần nhuyển các nguyên tác dạy học và các phƣơng

pháp dạy học. Vì vậy, ngƣời giáo viên cần sử dụng công nghệ thông tin để dạy học hiệu quả

thí không những phải có kiến thức về tin học, không chỉ đơn thuần là viết chử lên các trang

trình chiếu mà phải có kiến thức sƣ phạm, phƣơng pháp dạy học tích cực, sáng tạo trong

thiết kế các trang trình chiếu sao cho hấp dẩn có ý nghĩa.

* Giáo viên cần tăng cƣờng cải tiến kiểm tra, đánh giá bằng nhiều hình thức theo

chuẩn kiến thức, kĩ năng (sẽ trình bày ở phần B), coi đó là một biện pháp để kích thích học

tập môn Toán.

B/ VỀ ĐỔI MỚI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

1/ Đảm bảo tốt các nguyên tắc đổi mới kiểm tra là:

- Sử dụng tài liêu Kiểm tra đánh giá thƣờng xuyên và định kì của Bộ để tham khảo, vì

có một số nội dung tƣơng đối cao so với năng lực học sinh ở những vùng khác nhau

- Giáo viên cần thay đổi quan điểm trong kiểm tra đánh giá, những câu hỏi hay bài

tập manh tính tái hiện kiến thức nên thay vào những câu hỏi, bài tập nhằm kích thích tƣ duy,

sáng tạo, vận dụng kĩ năng để thực hiện.

- Đề kiểm tra phải bám sát chuẩn kiến thức, kỉ năng. Phải thể hiện 3 mức độ: nhận

biết; thông hiểu; vận dụng.

- Đề kiểm tra cần mang tính phân hóa học sinh, phải vừa sức với học sinh, cần bám

sát chƣơng trình, nôi dung học tập và sách GK

2/ GV phải xây dựng đƣợc ma trận trƣớc khi xây dựng hệ thống câu hỏi đối với

đề kiểm tra 45 phút trở lên.

Đề minh họa: KIỂM TRA HỌC KÌ I, TOÁN 9

MỤC TIÊU KIỂM TRA

- Kiểm tra quá trình nhận thức và hệ thống lại phần kiến thức trọng tâm cho HS trong

suốt thời gian học kì I

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 144

- Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính về căn thức, kiến thức cơ bản về hàm số và kiến

thức hình học về tam giác vuông và đƣờng tròn.

- Đề thi bám sát với chƣơng trình cơ bản và có phân loại học sinh.

- Nghiêm túc, trung thực khi làm bài kiểm tra

MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

1. Khái niệm căn thức bậc hai;

ĐKXĐ của CTBH và rút gọn

biểu chứa thức căn.

Số câu

Số điểm

2

0,4

2,5

1,5

2

0,4

0,5

0,5

7

2,8

2. ĐKXĐ câu hàm số; Hàm số

bậc nhất; Đồ thị hs bậc nhất;

Sự tƣơng giao của các đ/thẳng .

. .

Số câu

Số điểm

3

0,6

1

0,2

1

0,5

1

1

1

0,5

7

2,8

3. Các hệ thức trong tam giác

vuông; Tỉ số lƣợng giác của

góc nhọn; Hệ thức về cạnh và

góc trong tam giác vuông.

Số câu

Số điểm

3

0,6

1

0,2

4

0,8

4. Đƣờng kính và dây, khoảng

cách từ tâm đến dây cung của

đƣờng tròn; vị trí tƣơng đối

giữa hai đƣờng tròn; Dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến và tính

chất hai tiếp tuyến cắt nhau của

đƣờng tròn.

Số câu

Số điểm

1

0,4

1-

GT,

KL,

hình

vẽ

1,5

1

0,2

1

1

1

0,5

5

3,6

Tổng số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

7

2

20%

3,5

3

30%

5

1,0

10%

2,5

2,0

20%

2

1,5

15%

1

0,5

5%

23

10,0

100%

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 145

ĐỀ THI HỌC KỲ I

Môn : Toán 9

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM(3đ) Chọn kết quả đúng .

Câu1/ Căn bậc hai số học của (- 11)2 bằng :

a/ 11 b/ - 11 c/ 121 d/ - 22

Câu2/ Giá trị của biểu thức : 0,09 0,25 0,04 bằng :

a/ 0,38 b/ 0 c/ 0,2 d/ 1

Câu3/ 3 6x xác định khi :

a/ 0x b/ 6x c/ 2x d/ 2x

Câu4/ Đƣờng thẳng nàođi qua điểm M(- 1; 1

2)?

a/ y = 2x + 1 b/ x + y = 3

2 c/ y = -x -

3

2 d/ -x + y =

3

2

Câu5/ Giá trị của biểu thức : 2(1 3) 4 2 3 bằng :

a/ 2 b/ 3 c/ 2 3 d/ 3

Câu6/ Hàm số (2 1) 1y a x nghịch biến trên R khi:

a/ 1

2a b/

1

2a c/

1

2a d/

1

2a

Câu7/ Đƣờng thẳng y = mx + 3 song song với đƣờng thẳng 2x + y=1 khi :

a/ m =1

2 b/ m = 2 c/ m =

1

2 d/m = -2

Câu8/ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2 3y x m và 3 5y x m cắt nhau tại một

điểm trên trục tung:

a/ m = 1 b/ m = - 1 c/ m = 2 d/ m = - 2

Câu9/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 . Giá trị của SinB bằng :

a/ 4

5 b/

4

3 c/

3

5 d/

3

4

Câu10/Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH vuông góc với BC (HBC) , BH = 1; BC = 4

. Độ dài cạnh AB bằng :

a/ 4 b/ 2 c/ 5 d/ 3

Câu11/Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 ; AC = 5 .Số đo của góc C (làm tròn đến

độ) bằng

a/ 480 b/ 49

0 c/ 50

0 d/ 51

0

Câu12/Cho(O ; OA), OA = 8, dây BC = 12 vuông góc với bán kính OA tại H. Độ dài OH

bằng :

a/ 6 b/ 4 c/ 4 5 d/ 2 7

Câu13/Tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của

a/ ba đƣờng phân giác c/ ba đƣờng cao

b/ ba đƣờng trung trực d/ ba đƣờng trung tuyến

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 146

Câu 14 / Hãy nối các ý ở cột 1 và cột 2 để có khẳng định đúng :

Cột 1: Vị trí tƣơng đốicủa (O;R) và (O’ ; r) (R r) Cột 2: Hệ thức giữa OO

’ với R và r

1. Hai đƣờng tròn tiếp xúc ngoài a. R – r < OO’< R + r

2. Hai đƣờng tròn ngoài nhau b. OO’ = R + r

3. Hai đƣờng tròn cắt nhau c. OO’ > R + r

4. Hai đƣờng tròn tiếp xúc trong d. OO’< R - r

5. Hai đƣờng tròn đựng nhau e. OO’ = R - r

6. Hai đƣờng tròn đồng tâm

II/ PHẦN TỰ LUẬN (7đ)

Bài 1/(2đ) Cho biểu thức A =11 1

x x x

xx x

a/ Tìm ĐKXĐ của A

b/ Rút gọn A

c/ Tìm x để biểu thức A nhận giá trị bằng 0.

Bài 2/(2đ) Cho hàm số (d):y = ax +b.

a/ Xác định (d), biết (d) có hệ số góc bằng 1

3 và đi qua điểm A (1;1).

b/ Vẽ đồ thị hàm số (d) vừa xác định ở câu a) .Tính góc tạo bởi đƣờng thẳng (d) với

trục Ox.

c/ Tìm toạ độ giao điểm của đƣờng thẳng (d) với đƣờng thẳng (d’): y = 1

2x – 2

Bài 3/(3đ) Cho đƣờng tròn tâm O có bán kính OA = 4 cm , dây MN vuông góc với OA tại

trung điểm I của OA.

a/ Tứ giác OMAN là hình gì ? Vì sao ?

b/ Kẻ tiếp tuyến với đƣờng tròn tại M cắt đƣờng thẳng OA tại P . Chứng minh PN là

tiếp tuyến của (O ; OA) . Tính PN .

c/ Kẻ tiếp tuyến qua A cắt PM và PN lần lƣợt tại E và F . Tính chu vi của tam giác

PEF .

ĐÁP ÁN

I/ Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Đáp

án

a b c d c d d a a b c d b

Điểm 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ 0,2đ

Câu 14/ (0,4đ) 1b , 2c , 3a , 4e, 5d.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 147

II/ Phần Tự Luận (7 đ)

Câu Đáp án Biểu

điểm

1

A =

11 1

x x x

xx x

a

ĐKXĐ của A là: 0

1 0

x

x

0

1

x

x

Vậy: ĐKXĐ của A là: 0; 1x x

0,25

0,25

b

Với 0; 1x x ta có: ( 1) ( 1)

1 1 1

x x x x xA

x x x

( ) ( )

1

x x x x x x x

x

2

1

x x

x

.

Vậy: A 2

1

x x

x

, với 0; 1x x

0,25

0,25

0,25

c

Với 0; 1x x ta có : A = 0 2

01

x x

x

(2 1) 0x x

0

1

4

x

x

( thỏa ĐKXĐ)

Vậy: Với 1

0;4

x

thì A= 0

0,25

0,25

0,25

2

Cho hàm số (d):y = ax +b.

a Ta có: (d) có hệ số góc bằng

1

3 và đi qua điểm

Nên 1

1 ( ).13

b

4

3b

Vậy: (d): 1 4

3 3y x

0,25

0,25

-Ta có đƣờng thẳng (d):1 4

3 3y x đi qua A (1;1) và điểm B(-2;2).

0,25

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 148

b

-5 5 10

6

4

2

-2

-4

-6

B

A

O

1

1

- 2

Gọi là góc tạo bởi đƣờng thẳng d và trục Ox.

Ta có : tg(1800 - ) =

1

3

0(180 ) = 18026

’

= 161034

0

0,25

0,25

0,25

c Phƣơng trình hoành độ giao điểm của (d) và (d

’):

12

2y x là:

1 4 12

3 3 2x x x = 4.

Suy ra: y = 0

Vậy : Toạ độ giao điểm là M(4;0)

0,25

0,25

3

Gt , kl, hình vẽ (0,5đ)

F

E

P

M

N

IOA

GT

( O; OA) , OA = 4 cm

MN OA tại I , IA =IO

P OA , MPOM tại M

E PM , F PN , EF OA tại A

KL

a/ Tứ giác OMAN là hình gì? Vì sao?

b/ PN là tiếp tuyến của (O; OA).

c/ Tính CPEF

0,25

0,25

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 149

a Xét (O ;OA) có OA MN tại I nên suy ra: IM = IN.

Xét tứ giác OMAN có hai đƣờng chéo MN và OA vuông góc với nhau

tại trung điểm I của mỗi đƣờng nên OMAN là hình thoi

0,5

0,5

b Ta có : PMO = PNO (c - c - c)

Suy ra : PMO PNO = 900

PN là tiếp tuyến của (O;A) tại N

0,5

0,5

c Ta có : PN = 2 28 4 4 3 cm

CPEF = 2 NP = 8 3 cm

0,25

0,25

3/ Thực hiện cụ thể trong kiểm tra môn Toán nhƣ sau:

3.1/ Đối với kiểm tra vấn đáp (kiểm tra miệng):

- Không nhất thiết chỉ kiểm tra vấn đáp trong 10-15 phút đầu giờ và chỉ kiểm tra kiến thức

của bài vừa học (nhƣ ta quen gọi là kiểm tra bài cũ).

- Hình thức kiểm tra vấn đáp, giáo viên có thể sử dụng ở mọi thời điểm trong tiết học

Toán, cho mọi đối tƣợng học sinh với nhiều yêu cầu và mục đích khác nhau: Nhắc lại kiến

thức đã học để vận dụng cho bài đang học.

- Trong khi kiểm tra vấn đáp giáo viên có thể hỏi về kiến thức cũ hoặc những kiến thức

khác có liên quan đến bài mới đang học.

- Kiểm tra vấn đáp GV phải xác định rõ: nội dung, yêu cầu, mục đích hỏi, xác định rõ từng

đối tƣợng nhằm đến của mỗi câu hỏi, có loại yêu cầu thấp (tái hiện, nhắc lại kiến thức đã

học) cho học sinh yếu, TBình; có loại đòi hỏi yêu cầu cao (thông hiểu, giải thích, phân tích,

vận dụng) cho học sinh khá, giỏi.

- Trong việc kiểm tra vấn đáp, không chỉ chú trọng đến kiến thức, mà đòi hỏi phải rèn

luyện năng lực nói và kỹ năng trình bày lƣu loát cho học sinh. Đặc biệt phải chú trọng sửa

cho học sinh những lỗi về: cách diễn đạt, vẽ hình…

- Cần tận dụng tối câu hỏi trong SGK, SGV và có thể xây dựng thêm các câu hỏi khác cho

phù hợp.

3.2/ Kiểm tra viết:

- Phải thông báo trƣớc để học sinh chuẩn bị. Thời gian dành cho kiểm tra viết có thể là: 10,

15, 20 phút đối với kiểm tra thƣờng xuyên hoặc 45 phút đối với kiểm tra định kì hoặc 90

phút đối với thi học kì, thi chuyên đề. Có thể áp dụng các kiểu đề kiểm tra sau đây:

*Kiểu đề là câu hỏi tự luận - Nhất thiết GV phải đảm bảo:

+ Xác định mục đích và nội dung kiến thức kiểm tra.(làm rõ về yêu cầu thể loại, kiến thức,

kỹ năng, thái độ sẽ kiểm tra)

+ Xác định hình thức và thời gian kiểm tra.

+ Xây dựng đề kiểm tra cụ thể .

+ Lập biểu điểm, hƣớng dẫn thực hiện và cho điểm.

*Kiểu đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan - Nhất thiết GV phải đảm bảo:

+ Đảm bảo một cách khoa học về số lƣợng câu hỏi, trên cơ sở thời gian dành cho việc kiểm

tra. Nhận thức rõ nếu càng nhiều câu hỏi trắc nghiệm thì độ tin cậy trong đánh giá kết quả

học tập của học sinh càng cao.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 150

+ Đảm bảo về độ khó vừa phải để học sinh chăm chỉ học tập có thể đạt điểm khá trở lên và

có câu phân hoá để phân loại đƣợc học sinh khá, giỏi.

+ Khi soạn đề GV phải sử dụng phong phú các hình thức câu hỏi trắc nghiệm thông dụng

nhƣ: câu TN đúng - sai, câu TN nhiều lực chọn, câu TN đối chiếu cặp đôi, câu TN điền

khuyết, câu TN trả lời ngắn… Không đƣợc đơn thuần sử dụng 1 loại duy nhất.

*Đề kiểu kiểm tra kết hợp cả câu trắc nghiệm và câu tự luận: - Nhất thiết GV phải đảm bảo:

+ Tỷ lệ điểm cho phần trắc nghiệm là 30% . Tỷ lệ điểm cho phần tự luận 70%.

+ Yêu cầu về các mặt cho hệ thống câu hỏi kiểm tra phải tuân thủ nhƣ đã đặt ra cho mỗi kiểu

đề bài tự luận và trắc nghiệm khách quan đã nêu trên.

4/ Xác định rõ từng kiểu đề, hình thức ra đề cho từng loại bài kiểm tra:

- Loại bài kiểm tra 10, 15 phút có thể áp dụng tất cả các kiểu đề, hình thức đề: đề tự

luận, đề kết hợp cả trắc nghiệm + tự luận; đề vấn đáp, đề viết. Chỉ yêu cầu GV lựa chọn sao

cho phù hợp với điều kiện của nhà trƣờng, học sinh và yêu cầu, mục đích đặt ra trong đánh

giá học sinh.

- Loại bài kiểm tra 45 phút đối với kiểm tra định kì hoặc 90 phút đối với thi học kì,

kiểm tra chuyên đề: là hình thức đề viết với kiểu đề kết hợp cả trắc nghiệm + tự luận theo

thống nhất chung toàn tỉnh.

- Căn cứ vào chuẩn kiến thức, mục tiêu môn toán THCS:

Đạt đƣợc những yêu cầu cụ thể về kiến thức và kĩ năng, thái độ và phƣơng pháp tƣ

duy mang tính đặc thù của môn toán.

Tăng cƣờng tính thực tế, tính sƣ phạm. Không đặt ra yêu cầu quá cao về lý thuyết.

Giúp học sinh nâng cao khả năng suy luận hợp lý và hợp logic nâng cao năng lực tƣ

duy trừu tƣợng và hình thành cảm xúc thẩm mỹ, khả năng diễn đạt ý tƣởng qua diễn đạt môn

toán.

5/ Khâu chấm, trả bài kiểm tra: - Chấm bài GVBM bám sát thang điểm, để hạn chế tối đa yếu tố chủ quan, cảm tính.

Đặc biệt trong mỗi bài kiểm tra GV phải ghi rõ lời phê (lời nhận xét) về ƣu điểm, khuyết

điểm và thái độ làm bài kiểm tra của mỗi học sinh.

- Trả bài và sửa bài theo đúng qui định, qui chế.

- Bài kiểm tra phải đƣợc lƣu giữ thƣờng xuyên ở cả học sinh lẫn giáo viên (giáo viên

lưu ở mỗi mức độ 1 bài/ lớp)

III/ NHỮNG THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH THỰC

HIỆN ĐỔI MỚI PPDH VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TẠI NHÀ TRƢỜNG

1/ Những thuận lợi:

1.1/ CBGV đã đƣợc tập huấn khá kỹ lƣỡng về đổi mới PPDH và KTĐG trƣớc khi thực

hiện.

1.2/ Các tài liệu hƣớng dẫn, các tài liệu mẫu đƣợc trang bị tƣơng đối đầy đủ.

1.3/ Chỉ đạo của BGH, chuyên môn nhà trƣờng luôn sát sao và chặt chẽ về công tác đổi

mới PPDH, thƣờng xuyên tổ chức dự giờ, góp ý, xây dựng giờ dạy chuẩn để GV học tập rút

kinh nghiệm. Đặc biệt trong KTĐG, đã phân cấp việc quản lý đề kiểm tra đến từng cá nhân,

bộ phận để đảm bảo đề ra đủ độ chuẩn: đề kiểm tra miệng thƣờng xuyên GVBM ra và tự

chịu trách nhiệm, đề 10, 15, 45 phút tổ chuyên môn quản lý và chịu trách nhiệm.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 151

1.4/ GVBM nhà trƣờng đa số tiếp cận nhanh nhạy về PPDH, hình thức dạy học tích cực,

cũng nhƣ cách thức mới trong kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS.

1.5/ Tổ chức kiểm tra riêng theo từng lớp hoặc 2-3 lớp chung một đề hoặc chung đề cho cả

khối: Đề kiểm tra có thể dùng cho 1 lớp hoặc 2-3 lớp chung, nghĩa là đề kiểm tra của một

giáo viên dạy 1, 2, 3 lớp đó. Có ƣu điểm bám sát đƣợc trình độ của học sinh lớp đó, vừa sức

không quá cao hoặc không quá thấp, đảm bảo đƣợc tính bí mật đề kiểm tra, phát hiện và bồi

dƣỡng kịp thời các khả năng, kỹ năng của học sinh. Đề kiểm tra này sẽ đƣợc tổ trƣởng, bộ

phận chuyên môn nhà trƣờng duyệt trƣớc khi kiểm tra giảm đƣợc tính chủ quan của giáo

viên bộ môn.

2/ Những khó khăn, vƣớng mắc tại nhà trƣờng:

2.1/ Về đổi mới PPDH:

2.1.1/ Cơ sở vật chất (phòng học, bàn nghế…) chƣa phù hợp cho việc áp dụng một số hình

thức học tập tích cực nhƣ: hoạt động thảo luận nhóm.

2.1.2/ Học sinh trên địa bàn nhà trƣờng là con em nhà nông độ nhanh nhạy trong học tập

chƣa cao. Từ học tập thụ động chuyển sang tiếp cận với phƣơng pháp và hình thức học tập

tích cực, chủ động còn nhiều hạn chế, bỡ ngỡ, vƣớng mắc. Các em không quen hình thức

học tập hợp tác, tƣ duy suy luận, phân tích, liên tƣởng còn chậm, kỹ năng tự học, tự nghiên

cứu yếu. Đó là một tác nhân hạn chế sự đổi mới của GV.

2.1.3/ Một số GV do hạn chế về năng lực nên còn chậm đổi mới, hoặc hiểu chƣa thật đúng

bản chất của PPDH tích cực, nên khi đi vào vận dụng trong dạy học còn nhiều lúng túng,

máy móc, mang tính hình thức, hiệu quả thấp. Ví nhƣ: cứ cho là tổ chức dạy học nhóm, cho

HS làm phiếu học tập mới là vận dụng phƣơng pháp mới. Vì vậy sa vào thực hiện tuỳ tiện,

hình thức và khô cứng.

2.2/ Về đổi mới kiểm tra, đánh giá:

2.2.1/ Một số giáo viên bộ môn do hạn chế về năng lực nên:

- Việc xác định các mức độ về kiến thức, kỹ năng trong khâu lập ma trận còn lúng

túng.

- Kỹ thuật xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chƣa thành thạo.

- Ngại sử dụng đề trắc nghiệm vì: khó soạn, đề quá dài.

2.2.2/ Giai đoạn những năm đầu thực hiện đổi mới, phƣơng tiện, thiết bị để in ấn(máy vi

tính, máy in, pho to) đề kiểm tra dạng trắc nghiệm khách quan ở nhà trƣờng chƣa có nên

giáo viên gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng trong khâu chuẩn bị đề kiểm tra.

2.2.3/ Ra đề kiểm tra theo hƣớng đổi mới đòi hỏi GVBM phải đầu tƣ nhiều thời gian, công

sức, trí tuệ trong khi thời gian làm việc của giáo viên rất bận rộn đã tác động không nhỏ đến

chất lƣợng của đề.

2.2.4/ Ở địa bàn nhà trƣờng, đối tƣợng con em nhà nghèo, cận nghèo chiếm trên 20% tổng

số học sinh, do đó việc huy động kinh phí để làm đề kiểm tra trắc nghiệm trên giấy in sẵn

cũng còn gặp những khó khăn.

2.2.5/ Tiết trả bài kiểm tra 45’không có:

Tiết trả bài kiểm tra 45’ trở lên là một tiết học không thể thiếu đƣợc trong quá trình

đổi mới kiểm tra đánh giá.

Tiết kiểm tra 45’ trở lên nhằm đánh giá,nhận định trình độ tƣ duy, khả năng tính toán,

trình bày lời giải và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh thông qua phƣơng tiện đánh

giá kết quả học tập là đề kiểm tra. Tiết trả bài kiểm tra là điều kiện cho thầy trò cùng nhau

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 152

xem xét lại phƣơng tiện đánh giá hợp lý chƣa, cùng định mức đƣợc trình độ tƣ duy, khả năng

tính toán,… của từng học sinh. Tìm ra lỗ hổng kịp thời, để bù đắp cho từng học sinh.

2.2.6/ Việc thực hiện kiểm tra của giáo viên dạy nhiều lớp trong cùng khối:

Thời gian kiểm tra định kì hay thƣờng xuyên tại các lớp khác nhau thƣờng chênh lệch

trong tuần, dễ dẫn đến việc lộ đề thƣờng xuyên xảy ra, tạo điều kiện cho học sinh có thói

quen săn đề , tủ đề, không phát triển đƣợc kỹ năng tƣ duy, kỹ năng tính toán,… tạo ra lối học

thụ động, chủ quan trong học tập, đi ngƣợc lại mục tiêu môn Toán. Mặc dù đề kiểm tra

chung đó đƣợc phiên dịch ra nhiều đề đi nữa, các đề này đều có tính tƣơng đƣơng, tƣơng tự,

nên việc bí mật đề kiểm tra không đảm bảo.

2.2.7/ Qua thực tế cho thấy, việc kiểm tra đánh giá với hình thức kết hợp tự luận và trắc

nghiệm khách quan thì phần trắc nghiệm khách quan nên chiếm 1 tỉ lệ nhỏ (không quá 30%

của đề kiểm tra) vì trắc nghiệm khách quan xác suất đoán mò lớn(từ 25% đến 50% ) giảm đi

khả năng suy luận logic của học sinh, tạo ra tính ì trong học tập, không tự giác học tập mà

trong cậy vào bạn.

IV/ NHỮNG ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ

1/ Đối với học sinh miền núi, để áp dụng PPDH tích cực có hiệu quả, tránh hình thức,

Bộ GD&ĐT cần có sự nghiên cứu tăng thời lƣợng cho những tiết bài có dung lƣợng kiến

thức, kỹ năng lớn, nặng để GV và HS không bị gò bó, áp lực vì sợ cháy giáo án.

2/ Tăng cƣờng trang bị về cơ sở vật chất, phƣơng tiện, thiết bị có tác dụng hỗ trợ hiệu

quả, thiết thực cho thực hiện đổi mới PPDH Toán ở nhà trƣờng nhƣ: máy tính, máy chiếu,

tranh ảnh gắn với các nhà Toán học đƣợc giới thiệu trong SGK Toán THCS, các phòng học

chức năng để thuận tiện cho việc sử dụng máy chiếu….Hỗ trợ cho HS về SGK và các tài

liệu tham khảo gắn với chƣơng trình học tập,

3/ Cần tiếp tục có chƣơng trình tập huấn về PPDH tích cực, kỹ năng xây dựng ma

trận và kỹ thuật ra đề kiểm tra cho GVBM Toán một cách thiết thực, hiệu quả. Đặc biệt là kỹ

thuật xây dựng câu hỏi kiểm tra trắc nghiệm khách quan.

4/ Đối với môn toán THCS thì phần trắc nghiệm khách quan chiếm tỉ lệ nhỏ nhằm

hạn chế lối học thụ động, đoán mò.(nên chọn 30% TNKQ)

Đề kiểm tra đánh giá thống nhất chung trong khối thì phải thống nhất chung một thời gian

kiểm tra. Nhằm đảm bảo tính bí mật của đề kiểm tra, chống lối học thụ động, chuyên săn

đề, tủ đề, trông cậy vào bạn.

Sau mỗi lần kiểm tra đánh giá (45’ trở lên) thì sau đó phải có tiết trả bài kiểm tra để

thầy trò cùng nhau rút kinh nghiệm.

Sau một chƣơng học nên có tiết kiểm tra chƣơng nhằm hệ thống hóa kiến thức, hoàn

thiện kỹ năng giải bài tập, bổ khuyết cho những phát hiện thiếu sót về kiến thức… Tạo thuận

lợi cho việc kiểm tra đánh giá tốt hơn.

Nói chung: Đổi mới kiểm tra đánh giá, phƣơng pháp dạy học phải đi vào thực tiễn, phải

đƣợc thực hiện chính xác, không bị ràng buộc bởi một tác nhân khác, không cắt xén giảm

bớt. Tuy nhiên, tùy theo điều kiện cụ thể mà GV có thể vận dụng phù hợp với đặc điểm của

học sinh và địa phƣơng mình ./.

NKHT

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 153

GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

PGDĐT Phú Hòa

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

Xã hội ngày càng phát triển thì đòi hỏi ngƣời học cần phải tích cực, chủ động, sáng

tạo, và vận dụng kiến thức kĩ năng vào cuộc sống, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều,

ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để

ngƣời học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ

yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa,

nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và

học. Vì vậy, cần thiết phải đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực của học

sinh để nâng cao chất lƣợng dạy học các môn học nói chung và bộ môn Toán nói riêng.

II. NỘI DUNG

1. Thực trạng:

- Bƣớc đầu đã có nhiều chuyển biến tích cực:

* Đối với giáo viên: Phần lớn giáo viên đã xác định rõ sự cần thiết và có mong muốn

thực hiện đổi mới đồng bộ phƣơng pháp dạy học và kiểm tra đánh giá. Một số giáo viên đã

vận dụng đƣợc các phƣơng pháp kiểm tra đánh giá tích cực trong dạy học; kĩ năng sử dụng

thiết bị dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin - truyền thông trong tổ chức hoạt động dạy

học đƣợc nâng cao; vận dụng đƣợc qui trình kiểm tra, đánh giá mới.

* Đối với học sinh: Đa số học sinh đã làm quen với các phƣơng pháp kiểm tra (các

dạng bài tập, các hình thức trắc nghiệm,… theo hƣớng phát triển năng lực) và đánh giá xếp

loại theo thông tƣ 58.

- Mặc dù đã có nhiều chuyển biến nhƣng vẫn còn một số tồn tại nhất định trong kiểm tra

đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực:

* Nhiều giáo viên chƣa vận dụng đúng quy trình biên soạn đề kiểm tra nên các bài

kiểm tra còn nặng tính chủ quan của ngƣời dạy. Kĩ năng trong khâu lập ma trận, xây dựng hệ

thống câu hỏi trắc nghiệm chƣa thành thạo, ngại sử dụng đề trắc nghiệm vì khó soạn và dài,

khâu soạn đề mất nhiều thời gian, trí tuệ trong khi giáo viên có nhiều công việc rất bận rộn

đã tác động không nhỏ đến chất lƣợng của đề. Không có tiết trả bài 45 phút để tìm ra lỗ hổng

kịp thời bồi đắp cho học sinh. Hoạt động kiểm tra đánh giá ngay trong quá trình tổ chức hoạt

động dạy học trên lớp chƣa đƣợc quan tâm thực hiện một cách khoa học và hiệu quả. Việc tổ

chức kiểm tra học kỳ theo đề chung của phòng, của Sở dẫn đến giáo viên các trƣờng không

đƣợc ra đề học kỳ (giảm năng lực ra đề thi). Mặc khác đề thi phải chú ý đến các trƣờng vùng

sâu, vùng khó khăn nên các trƣờng chất lƣợng cao lại không phù hợp.

* Thực tiễn cho thấy, phƣơng pháp kiểm tra đánh giá học sinh chủ yếu làm trên giấy

với 2 hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Nó chủ yếu chứng minh học sinh nắm

vững kiến thức để giải một số bài tập hoặc giải thích một số hiện tƣợng liên quan đến khiến

thức đã học. Năng lực mà học sinh đƣợc đánh giá với phƣơng pháp này chủ yếu là năng lực

trình bày, diễn đạt, lập luận, kĩ năng giải bài tập, còn năng lực trình bày vấn đề trƣớc đám

đông, xử lí tình huống, làm việc hợp tác,.. rất cần trong cuộc sống nhƣng khó xác định đƣợc

với cách kiểm tra đánh giá nhƣ trên.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 154

=> Thực trạng trên đây dẫn đến hệ quả là không rèn luyện đƣợc tính trung thực trong

thi, kiểm tra; nhiều HS còn thụ động trong việc học tập; khả năng sáng tạo và năng lực vận

dụng tri thức đã học để giải quyết các tình huống thực tiễn cuộc sống còn hạn chế.

- Nguyên nhân dẫn đến những hạn chế trên:

* Chỉ chú trọng đến đánh giá cuối kỳ mà chƣa chú trọng việc đánh giá thƣờng xuyên

trong quá trình dạy học, giáo dục. Việc tổ chức hoạt động đổi mới phƣơng pháp dạy học,

kiểm tra đánh giá chƣa đồng bộ và chƣa phát huy đƣợc vai trò thúc đẩy của đổi mới kiểm tra

đánh giá đối với đổi mới phƣơng pháp dạy học.

* Nguồn lực phục vụ cho quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá

trong nhà trƣờng nhƣ: cơ sở vật chất, thiết bị dạy học, hạ tầng công nghệ thông tin - truyền

thông vừa thiếu, vừa chƣa đồng bộ, làm hạn chế việc áp dụng các phƣơng pháp dạy học,

hình thức kiểm tra đánh giá hiện đại.

2. Cơ sở lí thuyết

* Khi nói đến mục tiêu kiểm tra đánh giá, trƣớc hết ngƣời ta nhận thấy kiểm tra, đánh

giá là một phần không thể thiếu đƣợc của quá trình dạy học thì ít nhất nó phải vì sự tiến bộ

của HS. Kiểm tra đánh giá vì sự tiến bộ nghĩa là quá trình kiểm tra đánh giá phải cung cấp

những thông tin phản hồi giúp học sinh biết mình tiến bộ đến đâu, những mảng kiến thức/kĩ

năng nào có sự tiến bộ, mảng kiến thức/kĩ năng nào còn yếu để điều chỉnh quá trình dạy và

học. Và khi nói đến đánh giá là vì sự tiến bộ của học sinh thì đánh giá phải làm sao để học

sinh không sợ hãi, không bị thƣơng tổn để thúc dẩy học sinh nỗ lực. Đánh giá vì sự tiến bộ

của học sinh còn có nghĩa là sự đánh giá phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học, giúp học

sinh so sánh phát hiện mình thay đổi thế nào trên con đƣờng đạt mục tiêu học tập của cá

nhân đã đặt ra. Cần nhận thức rằng đánh giá là một quá trình học tập, đánh giá diễn ra trong

suốt quá trình dạy và học. Không chỉ giáo viên biết cách thức, các kĩ thuật đánh giá học sinh

mà quan trọng không kém là học sinh phải học đƣợc cách đánh giá của giáo viên, phải biết

đánh giá lẫn nhau và biết tự đánh giá kết quả học tập rèn luyện của chính mình. Có nhƣ vậy,

học sinh mới tự phản hồi với bản thân xem kết quả học tập, rèn luyện của mình đạt mức

nào/đến đâu so với yêu cầu, tốt hay chƣa tốt nhƣ thế nào. Với cách hiểu đánh giá ấy mới

giúp hình thành năng lực của học sinh, cái mà chúng ta đang rất mong muốn. Đánh giá phải

lƣợng giá chính xác, khách quan kết quả học tập, chỉ ra đƣợc học sinh đạt đƣợc ở mức độ

nào so với mục tiêu, chuẩn đã đề ra. Sau khi học sinh kết thúc một giai đoạn học thì tổ chức

đánh giá, để giáo viên biết đƣợc những kiến thức mình dạy, học sinh đã làm chủ đƣợc kiến

thức, kĩ năng ở phần nào và phần nào còn hổng...

* Do đó, mục tiêu của kiểm tra, đánh giá là:

+ Công khai hóa nhận định về năng lực và kết quả học tập của mỗi học sinh, nhóm

HS và tập thể lớp, tạo cơ hội cho HS phát triển kĩ năng tự đánh giá, giúp HS nhận ra sự tiến

bộ của mình, khuyến khích động viên việc học tập.

+ Giúp cho GV có cơ sở thực tế để nhận ra những điểm mạnh và điểm yếu của mình,

tự hoàn thiện hoạt động dạy, phân đấu không ngừng nâng cao chất lƣợng và hiệu quả dạy

học.

Nhƣ vậy, đánh giá không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và định hƣớng, điều

chỉnh hoạt động của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định ra thực trạng và điều

chỉnh hoạt động dạy của thầy.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 155

* Mục tiêu của môn học là những gì HS cần phải đạt đƣợc sau khi học xong môn học,

nó bao gồm các thành tố:

+ Hệ thống các kiến thức khoa học gồm cả các phƣơng pháp nhận thức;

+ Hệ thống kĩ năng kĩ xảo;

+ Khả năng vận dụng kiên thức vào thực tế;

+ Thái độ, tình cảm đối với nghề nghiệp, đối với xã hội.

3. Các giải pháp:

* Trong kiểm tra đánh giá ở nhà trƣờng cần sử dụng nhiều phƣơng pháp khác

nhau (thi viết, vấn đáp, trắc nghiệm, quan sát, vận dụng trong từng tiết học và từng tình

huống cụ thể trong cuộc sống,…). Đánh giá quá trình, cách thức HS nắm kiến thức đó nhƣ

thế nào, chú trọng đến năng lực cá nhân liên quan đến các vấn đề trong cuộc sống. Xác định

trách nhiệm cao của ngƣời GV trong công tác kiểm tra đáng giá, nên cần thƣờng xuyên bồi

dƣỡng nâng cao trình độ lí luận và phƣơng pháp kiểm tra đánh giá cho đội ngũ giáo viên và

cán bộ quản lí. Đồng thời, phổ biến cách đánh giá, xếp loại HS đến cho phụ huynh để có sự

phối hợp tốt việc giáo dục học sinh.

1. Phát triển năng lực tự kiểm tra đánh giá của học sinh thông qua các tiết học

- Đƣa ra những câu hỏi, những vấn đề liên quan đến thực tế (liên môn, tích hợp) để

học sinh đề ra hƣớng giải quyết.

- Cho học sinh làm quen với những dạng câu hỏi trắc nghiệm trong các tiết học, tiết

ôn tập chƣơng. Đặc biệt cần xác định rõ chuẩn kiến thức kĩ năng cô đọng nội dung ôn tập

cho học sinh.

- Cho học sinh tự đƣa ra các tình huống thực tế, động viên khuyến khích hợp tác theo

nhóm để giải quyết vấn đề đƣa ra.

2. Hƣớng dẫn biên soạn câu hỏi (bài tập) kiểm tra đánh giá theo năng lực

- Bƣớc 1: Lựa chọn chủ đề trong chƣơng trình để xác định kiến thức, kĩ năng, thái độ

và định hƣớng hình thành năng lực.

- Bƣớc 2: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề lựa chọn, xếp vào ô của ma

trận sao cho tƣơng ứng với mức độ nhận thức; xác định các năng lực đƣợc hình thành.

- Bƣớc 3: Mô tả các mức độ yêu cầu của các chuẩn bằng các động từ hành động.

- Bƣớc 4: Biên soạn câu hỏi/ bài tập theo các mức độ nhận thức của kiến thức, kĩ

năng và định hƣớng hình thành năng lực.

- Bƣớc 5: Tổ chức các hoạt động học tập của các chủ đề lựa chọn.

+ Vận dụng các phƣơng pháp, kỹ thuật và hình thức tổ chức dạy học tích cực để dạy

học sinh đạt đƣợc mực tiêu về những kiến thức kĩ năng và định hƣớng năng lực cần hình

thành.

+ Học sinh đƣợc chủ động tìm tòi phát hiện kiến thức; đƣợc hình thành và vận dụng

kiến thức vào thực tế cuộc sống.

+ Tăng cƣờng sử dụng các phƣơng pháp và kĩ thuật dạy học đặc thù của bộ môn.

3. Xây dựng đề kiểm tra minh họa:

Bƣớc 1: Xác định mục đích của đề kiểm tra

Bƣớc 2: Xác định hình thức đề kiểm tra

Bƣớc 3: Thiết lập ma trận đề kiểm tra

Bƣớc 4: Biên soạn câu hỏi theo ma trận

Bƣớc 5: Xây dựng hƣớng dẫn chấm và thang điểm

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 156

+ Đề kiểm tra minh họa: Đề kiểm tra một tiết chƣơng 1 số học 6

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Tổng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Khái niệm về

tập hợp, phần

tử của tập

hợp. Tập hợp

con. Ghi số

tự nhiên

Tìm số

phần tử

của một

tập hợp.

Tập hợp

con. Số tự

nhiên, số

La Mã

Viết

liệt kê

các

phần tử

của tập

hợp có

điều

kiện

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

6

1.5 đ

15 %

1

0.5 đ

5%

7

2 đ

20 %

Lũy thừa với

số mũ tự

nhiên. Nhân

(chia ) hai

lũy thừa

cùng cơ số

Nhân, chia

hai lũy

thừa cùng

cơ số.

Tính giá

trị của lũy

thừa

Tìm x

đơn

giản

Tìm x có

lũy thừa

So

sánh

hai

lũy

thừa

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3

0,75 đ

7,5 %

1

0,25đ

2,5%

2

1,5 đ

15%

1

0.5 đ

5%

7

3 đ

30%

Cộng, trừ,

nhân, chia số

tự nhiên. Thứ

tự thực hiện

phép tính

Biết tính

nhanh một

biểu thức.

Thực hiện

bài tính

đơn giản.

Tìm x qua

1 bƣớc

giải

Dùng quy

ƣớc về thứ

tự thực

hiện phép

tính để

tính đúng

giá trị của

biểu thức.

Tìm x qua

các bƣớc

giải

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

0.5 đ

5%

3

2,25đ

22,5%

3

2,25 đ

22,5 %

8

5 đ

50 %

Tổng số câu

TS điểm

Tỉ lệ %

11 3

2,75đ 2,25 đ

5đ (50 %)

1 5

0,25đ 3,75 đ

4đ (40 %)

1 1

0.5 đ 0,5đ

1đ (10%)

22

10 đ

100%

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 157

ĐỀ KIỂM TRA I. Trắc nghiệm (3,0 điểm):Hãy khoanh vào chữ cái đứng trƣớc câu trả lời đúng nhất

Câu 1: Cho tập hợp A = { xoài, me, táo, nho }, số phần tử của tập hợp A là :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 2: Kết quả của phép tính 23. 2

5 là :

A. 26 B. 2

8 C. 2

10 D. 2

12

Câu 3: Kết quả của phép tính 512

: 52 là:

A. 56 B. 5

12 C. 5

10 D. 5

20

Câu 4: Tìm x biết (x - 1)3 = 8. Kết quả x bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 5: Cho biểu thức 4.67.25 kết quả đúng của phép tính là :

A. 1670 B. 670 C.600 D. 6700

Câu 6 : Cho tập hợp M= { a, b, 1; 5} và N= { a, 1; 5} Kết luận nào sau đây là đúng

A. NM B. N M C. M = N D. NM

Câu 7 : Tính a2b với a = 4, b = 5

A. 40 B. 80 C. 100 D. 50

Câu 8 : Giá trị của 34 là :

A. 12 B. 64 C. 81 D.27

Câu 9 :Tập hợp A = 4;5;6;7;8;....;54 có số phần tử là :

A. 50 B. 51 C. 52 D. 53

Câu 10 : Số trăm của số 37965 đã cho là :

A. 37 B. 3796 C. 379 D. 9

Câu 11 : Số La Mã XIX có giá trị là bao nhiêu ?

A. 19 B. 20 C.21 D. 22

Câu 12 : Tập hợp B= */ 4x N x gồm các phần tử là:

A. 0; 1; 2; 3 B. 1; 2; 3; 4 C. 1; 2; 3 D. 0; 1; 2; 3; 4

II. Tự luận: (7,0 điểm):

Câu 1 (3 đ) Thực hiện phép tính :

a) 436 + 118 + 64 – 18; b) 23 . 17 + 2

3 . 83;

c) 6 42 : 2 131 5 ; d) 25. { 32 : [12 – 4 + 4 . (16 : 23)]}.

Câu 2 :(3 đ)Tìm số tự nhiên x biết :

a) 36 + x = 112; b) 15: (6- x) = 5;

c) 3x – 22 = 22. 2

5 ; d) 16. 4

x + 1 = 4

6.

Câu 3: (1 đ)

a) So sánh 80125 và 11825 .

b) Cho S = {xN/ x = 9q + 5; qN; x 77}. Hãy viết tập hợp S bằng cách liệt kê

các phần tử.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 158

ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm: (3,0 điểm)

Câu Chọn Điểm

1 D 0.25

2 B 0.25

3 C 0.25

4 C 0.25

5 D 0.25

6 A 0.25

7 B 0.25

8 C 0.25

9 B 0.25

10 C 0.25

11 A 0.25

12 C 0.25

II. Tự luận: (7,0 điểm)

Câu 1 :

(3đ)

a) 436 + 118 + 64 – 18 = (436 +64) +(118 – 18)

= 500 + 100

= 600

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b) 23 . 17 + 2

3 . 83 = 2

3 . ( 17 +83 )

= 8 . 100

= 800

0,25 đ

0,25đ

0,25đ

c) 6 42 : 2 131 5 = 22 + 131 – 5

= 4 +131- 5

= 135- 5 = 130

0,25 đ

0,25đ

0,25đ

d) 25.{ 32: [12- 4+4 .( 16: 23)]}

= 25.{ 32: [12- 4 + 4 . 2]}

= 25. {32 : 16 }

= 25 . 2 = 50

0,25đ

0,25đ

0,25 đ

Câu 2 :

(3đ)

a) 36 + x = 112

x = 112 – 36

x = 76

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

b) 15 : ( 6 – x ) = 5

6 – x = 15: 5

6 - x = 3

x = 6- 3 = 3

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

c) 3x – 22 = 22. 2

5

3x – 22 = 4. 32 =128

3x = 128 + 22 = 150

x = 150: 3 = 50

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

d) 16. 4x + 1

= 46

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 159

42. 4

x + 1 = 4

6

4x + 1

= 46 : 4

2 = 4

4

x + 1 = 4

x = 4 – 1 = 3

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Câu 3 :

(1đ)

a) 80125 = (53)

80 = 5

240

11825 = (52)

118 = 5

236

Vì 5240

> 5236

nên 80125 > 11825

0,25 đ

0,25 đ

b) S = { xN/ x = 9q + 5; qN; x 77}

= { 5; 14; 23; 32; 41; 50; 59; 68; 77}

0,25 đ

0,25 đ

IV. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ:

1. Kết luận:

Đổi mới kiểm tra, đánh giá là một khâu rất quan trọng để nâng cao chất lƣợng dạy và

học của từng bộ môn. Riêng bộ môn Toán, đánh giá chính xác, khách quan, công bằng, đúng

năng lực giúp học sinh biết đƣợc những điểm mạnh, điểm yếu, điểm đạt đƣợc, chƣa đạt đƣợc

để điều chỉnh việc học tập, vận dụng kiến thức xử lí các tình huống thực tiễn, liên môn tích

hợp với các bộ môn khác. Để thực hiện đổi mới kiểm tra đánh giá theo hƣớng phát triển

năng lực thì đòi hỏi giáo viên phải luôn tiếp cận quy trình đánh giá mới.

2. Khuyến nghị:

Thƣờng xuyên tập huấn về quy trình kiểm tra, đánh giá mới cho giáo viên.

Sau mỗi tiết kiểm tra đánh giá (Từ một tiết trở lên) thì phải có tiết trả bài kiểm tra để

thầy và trò cùng nhau rút kinh nghiệm.

----------

ĐỔI MỚI CÁCH RA ĐỀ KIỂM TRA

ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Võ Xuân Vân,THCS Triệu Thị Trinh, Sông Cầu

Trƣớc hết chúng ta phải hiểu kiểm tra đánh giá là bộ phận không thể tách rời của quá

trình dạy học bởi đối với ngƣời giáo viên, khi tiến hành quá trình dạy học phải xác định rõ

mục tiêu của bài học, nội dung và phƣơng pháp cũng nhƣ kỹ thuật tổ chức quá trình dạy học

sao cho hiệu quả. Muốn biết có hiệu quả hay không, ngƣời giáo viên phải thu thập thông tin

phản hồi từ học sinh để đánh giá và qua đó điều chỉnh phƣơng pháp dạy, kỹ thuật dạy của

mình và giúp học sinh điều chỉnh các phƣơng pháp học. Nhƣ vậy, kiểm tra đánh giá là bộ

phận không thể tách rời của quá trình dạy học và có thể nói kiểm tra đánh giá là động lực để

thúc đẩy sự đổi mới quá trình dạy và học. Nếu thực hiện đƣợc việc kiểm tra đánh giá hƣớng

vào đánh giá quá trình, giúp phát triển năng lực ngƣời học, thì lúc đó quá trình dạy học trở

nên tích cực hơn rất nhiều.Quá trình đó sẽ nhắm đến mục tiêu xa hơn, đó là nuôi dưỡng

hứng thú học đường, tạo sự tự giác trong học tập và quan trọng hơn là gieo vào lòng học

sinh sự tự tin vào bản thân.

Đánh giá năng lực toán học của học sinh THCS là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò

của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tƣ duy toán học để giải quyết

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 160

các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tƣơng lai một cách linh hoạt;

là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông

qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh

khác nhau”.Theo từng cấp học, tâm lí lứa tuổi mà yêu cầu từ dễ đến khó, từ thấp đến cao, từ

đơn giản đến phức tạp… Cũng từ đó mà lựa chọn một phƣơng thức đánh giá cho phù hợp ba

cấp độ năng lực. Ghi nhớ và tái hiện. Kết nối và tích hợp. Khái quát hóa, toán học hóa. Dựa

trên ba cấp độ này, yêu cầu giáo viên ra đề kiểm tra phù hợp theo chủ đề từng kỳ đánh giá.

Nội dung đánh giá không phải chỉ là những gì đã học; không chỉ giữa các phân môn trong

môn học mà còn cả những hiểu biết ở các môn học khác.

Phƣơng pháp đánh giá không chú trọng yêu cầu học thuộc, nhớ máy móc, nói đúng và

viết đầy đủ những điều thầy, cô đã dạy… mà coi trọng ý kiến và cách giải quyết vấn đề của

mỗi cá nhân ngƣời học; động viên những suy nghĩ sáng tạo, mới mẻ, giàu ý nghĩa; tôn trọng

sự phản biện trái chiều, khuyến khích những lập luận giàu sức thuyết phục.

Là ngƣời trực tiếp giảng dạy, tôi nhận thấy sự đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học

tập theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh là sự đổi mới tích cực, bản thân tôi rút ra

đƣợc những giải pháp cơ bản sau:

+Khi tổ chức dạy học phải phân hóa theo năng lực của học sinh dựa trên tài liệu chuẩn

kiến thức kĩ năng, thiết kế bài giảng với mục tiêu là đạt đƣợc các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về

kiến thức, kĩ năng và năng lực đạt đƣợc, sử dụng câu hỏi hợp lý giúp khai thác hết theo từng

đối tƣợng sao cho phù hợp với khả năng tiếp thu và vận dụng của học sinh.

+ Việc sử dụng SGK hợp lý nhằm phát triển tƣ duy cho học sinh, là cơ sở để giáo viên

chuẩn bị bài giảng xác định kiến thức để dạy học sinh, hƣớng dẫn các em khai thác kiến thức

từ phƣơng tiện dạy học nhƣ hình vẽ, dụng cụ thực hành, các mô hình…từ đó học sinh vừa có

kiến thức, vừa rèn đƣợc kỹ năng và phƣơng pháp tự học, khắc phục việc dạy học theo lối

đọc – chép.

+Đề kiểm tra phải bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng. Phải thể hiện 3 mức độ: nhận biết,

thông hiểu, vận dụng. Đề kiểm tra cần mang tính phân hóa học sinh, vừa sức, bám sát

chƣơng trình học và gắn liền thực tiễn cuộc sống.

+Tổ chức kiểm tra thƣờng xuyên và định kỳ đạt kết quả tốt. Vì kiểm tra đánh giá là khâu

cuối cùng của quá trình dạy học và có vai trò hết sức quan trọng, nó không chỉ phản ánh kết

quả dạy - học của giáo viên và học sinh mà còn tác động mạnh đến các khâu của quá trình

dạy học.

Điểm yếu nhất của kiểm tra đánh giá ở một số GV hiện nay là chƣa xác định rõ triết lý

đánh giá: đánh giá để làm gì, tại sao phải đánh giá, đánh giá nhằm thúc đẩy, hình thành khả

năng gi ở học sinh?...

+Đánh giá trƣớc hết phải vì sự tiến bộ của học sinh, giúp học sinh nhận ra mình đang ở

đâu trên con đƣờng đạt đến mục tiêu bài học/chuẩn kiến thức, kỹ năng…

+Đánh giá không làm học sinh lo sợ, bị thƣơng tổn, mất tự tin. Cần chú trọng đến đạo

đức, giá trị sống, kỉ năng sống của HS.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 161

+Đánh giá phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học, giúp học sinh liên tục đƣợc phản

hồi để biết mình mắc lỗi, thiếu hoặc yếu ở điểm nào để cả giáo viên và học sinh cùng điều

chỉnh hoạt động dạy và học.

+ Đánh giá phải tạo ra sự phát triển, phải nâng cao năng lực của ngƣời học, tức là giúp

các em hình thành khả năng tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau… để phát triển năng lực tự học.

Khi kiểm tra đánh giá HS với hình thức nào đều hƣớng tới phát triển năng lực của

HS; coi trọng đánh giá để giúp đỡ HS về phƣơng pháp học tập, động viên sự cố gắng, hứng

thú học tập của các em trong quá trình dạy học.

Đã quá lâu rồi chúng ta quen với cách đánh giá học sinh dựa trên những gì các em

đƣợc học,những chủ đề mà tất cả các em phải thực hiện đƣợc. Không thể bắt các em cứ mãi

loay hoay đánh vật với những mớ kiến thức sách vở nhà trƣờng cùng những kĩ năng thực

hành trong không gian phòng học để rồi các em gần nhƣ “ngơ ngác” khi dấn thân vào cuộc

sống. Điều quan trọng là cần phải kiểm tra đánh giá đúng từng đối tƣợng HS. Thay đổi cách

đánh giá không còn là chuyện xu hƣớng mà thực sự đang là yêu cầu.

Đề kiểm tra – một công cụ dùng đánh giá, rất cần đƣợc quan tâm đúng mức, nhất là

khi dùng để đánh giá năng lực. Để đánh giá năng lực học toán của HS, việc xây dựng đề

kiểm tra không thể không nói đến quy trình và thao tác biên soạn, xin đề cập đến một số

điểm mà tôi cho là quan trọng.

+ Xác định mục đích của đề kiểm tra: Cần căn cứ vào mục đích yêu cầu cụ thể của việc kiểm

tra, căn cứ chuẩn kiến thức kỉ năng và quan trọng nhất là bám sát việc học tập thực tế của

HS.

+Xác định hình thức kiểm tra: Kết hợp cả tự luận và trắc nghiệm khách quan.

+Thiết lập ma trận đề kiểm tra và biên soạn hệ thống câu hỏi kiểm tra theo các cấp độ:Nhận

biết 50%, Thông hiểu 30%, Vận dụng 20%.

+Xây dựng hƣớng dẫn chấm và thang điểm.

Thực hiện việc chấm bài, trả bài nghiêm túc. Chấm bài không bỏ sót lỗi, có lời phê cụ

thể, có nhận xét, động viên sự cố gắng tiến bộ của học sinh; trả bài phải giúp học sinh thầy

đƣợc nguyên nhân sai sót, cho điểm kết hợp giữa đánh giá kết quả bài làm với theo dõi sự

tiến bộ của học sinh.

Phải xác định đƣợc năng lực đầu ra cần đạt của mỗi tiết học hay chủ đề, khối lớp sau

khi giảng dạy nhằm tiến hành KTĐG đúng thực chất.

Việc kiểm tra, đánh giá không chỉ là việc xem học sinh học đƣợc cái gì mà quan trọng

hơn là biết học sinh học nhƣ thế nào, có biết vận dụng không.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 162

Tóm lại, đổi mới kiểm tra đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực HS, xây dựng một đề

kiểm tra đánh giá năng lực để nâng cao chất lƣợng môn toán thế nào cho tốt là không đơn

giản. Nói cho cùng, chính GV cũng cần phải có năng lực. Ở bình diện chung, có lẽ cần có

tiếng nói thống nhất để việc ra đề đáp ứng đƣợc mục đích, và trên hết giúp làm thay đổi cách

dạy để hƣớng tới một nền giáo dục chất lƣợng vì sự phát triển của con ngƣời.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Các phép

toán trong

Q,R

Số câu 8 2 2 2 14

Điểm 2 1,5 1,5 1 6

60%

Tỉ lệ thức,

tính chất

của dãy tỉ

số bằng

nhau

Số câu 1 1 1 1 4

Điểm 0,25 0,25 1 1 2,5

25%

Làm tròn số

Số câu 1 1 2

Điểm 1 0,25 12,5

12,5%

Căn bậc 2

của một số

thực

Số câu 1 1

Điểm 0,25 0,25

2,5%

Tổng số câu hỏi 10 3 2 3 1 2 21

Tổng số điểm 2,5 2,5 0,5 2.5 1.0 1.0 10.0

Tỉ lệ 50% 30% 20% 100%

ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG 1-MÔN ĐẠI SỐ LỚP 7

A. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước mỗi câu trả lời đúng nhất

Câu 1: Kết quả của 35. 3

2 là :

A. 37 B. 3

10 C. 9

7 D. 9

10

Câu 2: Từ tỉ lệ thức 0 dc,b,a, , d

c

b

asuy ra đƣợc tỉ lệ thức nào dƣới đây ?

A. b

c

d

a B.

d

a

b

c C.

c

d

a

b D.

d

c

a

b

Câu 3 : 64 bằng:

A. 32 B. 8 C. - 8 D. – 4

Câu 4: Kết quả làm tròn số đến hàng phần nghìn của số 65,9463 là:

A. 65,945 B. 65,946 C. 65,947 D. 65,950

Câu 5: Cách viết nào sau đây là đúng:

A. 5,05,0 B. 5,05,0 C. 5,05,0 D. )5,0(5,0

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 163

Câu 6: Phân số nào viết đƣợc dƣới dạng số thập phân hữu hạn :

A. 2

3 B.

7

13 C.

2

15

D.

7

14.

Câu 7: Kết quả của 36: 3

3 là :

A. 32 B. 3

3 C. 3

9 D. 3

18

Câu 8: Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ:

A. 0,5 B. 1,2(3 C. 2 D. 3

5

Câu 9: Cho 1

6 2

x thì x bằng:

A. 2 B. 3 C. - 3 D. – 2

Câu 10: Kêt qua cua phep tinh 2

2

3

băng :

A. 2

3 B.

2

9

C.

4

9

D.

4

9

Câu 11: Cho 2

5x thì :

A. x = 2

5 B. x =

2

5

C. x = 0 hoặc x =

2

5 D. x =

2

5 hoặc x =

2

5

Câu 12: Điền kí hiệu ( ; ; ) thích hợp vào ô vuông

2,3 R ; 2,5 I ; 1

5 Q ; N R

B/ TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Câu 13: a. Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ hai

7,329 ; 15,413 ; -2,155 ; 69,996

b. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

1/ (0,125)3

.83

2/ 3

137.

9

5

3

119.

9

5

Câu 14: a. Tìm x, biết : 3 17

27 7

x

b. Tìm hai số x và y, biết: 9 4

x y và x – y = -15

c. Cho A = 3 + 32 + 3

3 + … + 3

2008. Tìm x, biết : 2A + 3 = 3

x

d. Cho N = 5

9

x. Tìm x Z để N có giá trị nguyên.

Câu 15: Hƣởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Liên Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu

đƣợc tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu đƣợc của ba chi đội lần lƣợt tỉ lệ

với 9; 7; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu đƣợc.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 164

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Mỗi câu đúng đƣợc 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp án A C B B A D B C B D D ;;;

B. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)

Câu Nội dung Điểm

13

(2,5đ)

a. 7,33 15,41 -2,16 70,00

b. 1/ (0,125)3

.83

= (0,125.8)3

= 1

2/ 3

137.

9

5

3

119.

9

5

10

)18(.9

5

)3

137

3

119(.

9

5

1đ (Mỗi

số 0,25đ)

0,75

0,25đ

0,25đ

0,25đ

14

(2,5đ)

a. 3 17 17 3

2 2 27 7 7 7

x x

2: 2 1x

Vậy 1x

b. Ta có: 15

39 4 9 4 5

x y x y

3 279

xx ; 3 12

4

yy

Vậy x = - 27 ; y = - 12.

c. Ta có 3A = 3(3 + 32 + 3

3 +…+ 3

2008) = 3

2 + 3

3 + … + 3

2008 + 3

2009

A = 3 + 32 + 3

3 + … + 3

2008

3A – A = 32009

– 3

2A = 32009

– 3 2A + 3 = 32009

Mặt khác: 2A + 3 = 3x

Suy ra: 32009

= 3x

hay x = 2009.

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 165

d. ĐK: x 0; x 25 ; N = 5

9

x có giá trị nguyên

5x Ƣ(9) = { 1; 3; 9}

* 5x = 1 x = 6 x = 36 (TM)

* 5x = -1 x = 4 x = 16 (TM)

* 5x = 3 x = 8 x = 64 (TM)

* 5x = -3 x = 2 x = 4 (TM)

* 5x = 9 x = 14 x = 196 (TM)

* 5x = -9 x = -4 (Loại)

Vậy: x {16; 36; 4; 64; 196}

0,25đ

0,25đ

15

(2,0đ)

Gọi số giấy vụn chi đội 7A, 7B, 7C thu đƣợc lần lƣợt là a, b, c (kg).

Ta có: 879

cba và a + b + c = 120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

879

cba =

24

120

789

cba = 5

suy ra a = 5.9 = 45 (kg)

b = 5.7 = 35 (kg)

c = 5.8 = 40 (kg)

Vậy số giấy vụn chi đội 7A, 7B, 7C thu đƣợc lần lƣợt là 45; 35; 40(kg)

0,25đ

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,25đ)

( HS có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của câu đó ).

-------------------------

GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MÔN TOÁN CẤP THCS

Phan Trí Phải, THCS Ea Ly , Sông Hinh

-Kiểm tra, đánh giá học sinh (HS) là những khâu rất quan trọng trong quá trình dạy

học và giáo dục, đã có nhiều giải pháp nhằm cải tiến kiểm tra, đánh giá, bƣớc đầu đã có

chuyển biến tích cực, song kết quả đạt đƣợc vẫn chƣa cao. Trong bài tham luận này, chúng

tôi xin đề cập đến đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực HS môn toán

cấp THCS.

- Vai trò của kiểm tra đánh giá là công cụ quan trọng, chủ yếu xác định năng lực nhận

thức của ngƣời học. Thông qua kiểm tra đánh giá là cơ sở để giáo viên nắm đƣợc sự phân

hóa về trình độ học lực của HS trong lớp, từ đó có biện pháp giúp đỡ HS yếu và bồi dƣỡng

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 166

HS giỏi, có cơ sở thực tế để điều chỉnh và hoàn thiện quá trình dạy học. Giúp HS biết đƣợc

khả năng học tập của mình so với mục tiêu đề ra và với yêu cầu của chƣơng trình, tìm đƣợc

nguyên nhân sai sót, từ đó điều chỉnh hoạt động của mình, phát triển kỹ năng tự đánh giá của

HS.

-Chƣa có tác dụng mạnh mẽ kích thích, động viên HS, ra đề khó HS tâm lý chán nản,

dễ quá HS chủ quan không đánh giá đúng trình độ HS, phần lớn lời phê, sử lỗi bài làm của

HS còn chung chung, ít khai thác lỗi để rèn luyện tƣ duy cho HS, một số lời phê của giáo

viên thiếu thân thiện gây chán nản cho HS. Nhiều giáo viên ra đề kiểm tra, với mục đích dễ

chấm, chấm nhanh nên kết quả đánh giá chƣa khách quan. Phần lớn giáo viên chƣa quan tâm

đến qui trình soạn đề kiểm tra nên các bài kiểm tra còn mang nặng tính chủ quan của ngƣời

dạy.

-Đánh giá sát, đúng trình độ HS với thái độ khách quan công bằng, công minh, động

viên tƣ duy sáng tạo, hƣớng dẫn HS biết tự đánh giá kết quả học tập, tạo điều kiện cho HS

đánh giá lẫn nhau, phân biệt đƣợc đúng, sai và tìm ra nguyên nhân tác động trở lại đến

phƣơng pháp dạy học, rèn luyện kỹ năng tƣ duy HS.

- Đề kiểm tra phải đảm bảo phân hóa đối tƣợng HS, có trình độ cơ bản, nâng cao, HS

có năng lực trí tuệ và thực hành cao hơn, kết hợp đánh giá trong và đánh giá ngoài, lấy ý

kiến của đồng nghiệp, lấy bài kiểm tra từ bên ngoài để đánh giá khách quan hơn.

- Coi việc đánh giá là công cụ học tập chứ không phải là công cụ đo lƣờng, vì vậy nội

dung đánh giá cần hƣớng tới đầu ra, đảm bảo tính toàn diện, đánh giá đƣợc các mặt kiến

thức, kỹ năng, năng lực, ý thức, thái độ, hành vi của HS.

- Đảm bảo độ tin cậy, tính chính xác, trung thực, minh bạch, khách quan, công bằng

trong đánh giá, phản ánh đƣợc chất lƣợng thực của HS. Cần đảm bảo dải phân hóa rộng đủ

cho phân loại đối tƣợng, thực hiện đầy đủ các mục tiêu đề ra.

- Đề kiểm tra không những bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng thể hiện 3 mức độ: nhận

biết, thông hiểu, vận dụng mà đề kiểm tra còn đánh giá khả năng HS vận dụng các kiến thức,

kỹ năng đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn của cuộc sống. Coi trọng đánh giá để giúp đỡ

HS về phƣơng pháp học tập, động viên sự cố gắng, hứng thú học tập của các em trong quá

trình dạy học.

-Chú trọng đánh giá quá trình: Đánh giá trên lớp; đánh giá bằng hồ sơ; đánh giá bằng

nhận xét; tăng cƣờng hình thức đánh giá thông qua sản phẩm dự án; bài thuyết trình; kết hợp

kết quả đánh giá trong quá trình giáo dục và đánh giá tổng kết cuối kỳ, cuối năm học.

- Khi chấm bài kiểm tra phải có phần nhận xét, động viên sự cố gắng, tiến bộ của HS.

Chú ý hƣớng dẫn HS đánh giá lẫn nhau và biết tự đánh giá năng lực của mình.

-Đánh giá thành tích học tập theo quan điểm phát triển năng lực, không giới hạn vào

khả năng tái hiện tri thức mà chú trọng khả năng vận dụng tri thức trong việc giải quyết các

nhiệm vụ phức hợp.

-Có thể tổng hợp một số dấu hiệu khác biệt cơ bản giữa đánh giá theo hƣớng phát

triển năng lực ngƣời học và đánh giá kiến thức, kỹ năng của ngƣời học nhƣ sau:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 167

Tiêu chí

so sánh Đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực Đánh giá kiến thức, kỹ năng

1. Mục

đích chủ

yếu nhất

Đánh giá khả năng HS vận dụng các kiến

thức, kỹ năng đã học vào giải quyết vấn đề

thực tiễn của cuộc sống.

Vì sự tiến bộ của ngƣời học so với chính họ.

Xác định việc đạt kiến thức,

kỹ năng theo mục tiêu của

chƣơng trình giáo dục.

Đánh giá, xếp hạng giữa

những ngƣời học với nhau.

2. Ngữ

cảnh đánh

giá

Gắn với ngữ cảnh học tập và thực tiễn cuộc

sống của HS.

Gắn với nội dung học tập

(những kiến thức, kỹ năng,

thái độ) đƣợc học trong nhà

trƣờng.

3. Nội

dung đánh

giá

Những kiến thức, kỹ năng, thái độ ở nhiều

môn học, nhiều hoạt động giáo dục và những

trải nghiệm của bản thân HS trong cuộc sống

xã hội (tập trung vào năng lực thực hiện).

Quy chuẩn theo các mức độ phát triển năng

lực của ngƣời học.

Những kiến thức, kỹ năng,

thái độ ở một môn học.

Quy chuẩn theo việc ngƣời

học có đạt đƣợc hay không

một nội dung đã đƣợc học.

4. Công

cụ đánh

giá

Nhiệm vụ, bài tập trong tình huống, bối cảnh

thực.

Câu hỏi, bài tập, nhiệm vụ

trong tình huống hàn lâm hoặc

tình huống thực.

5. Thời

điểm đánh

giá

Đánh giá mọi thời điểm của quá trình dạy

học, chú trọng đến đánh giá trong khi học.

Thƣờng diễn ra ở những thời

điểm nhất định trong quá trình

dạy học, đặc biệt là trƣớc và

sau khi dạy.

6. Kết quả

đánh giá

Năng lực ngƣời học phụ thuộc vào độ khó của

nhiệm vụ hoặc bài tập đã hoàn thành.

Thực hiện đƣợc nhiệm vụ càng khó, càng

phức tạp hơn sẽ đƣợc coi là có năng lực cao

hơn.

Năng lực ngƣời học phụ thuộc

vào số lƣợng câu hỏi, nhiệm

vụ hay bài tập đã hoàn thành.

Càng đạt đƣợc nhiều đơn vị

kiến thức, kỹ năng thì càng

đƣợc coi là có năng lực cao

hơn.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 168

-Minh họa một đề thi hình thức trắc nghiệm + tự luận:

PHÒNG GD&ĐT SÔNG HINH

TRƢỜNG THCS ...

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học: 2017 – 2018

Môn: Toán – Lớp 9

Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

Ngày soạn: 01/11/2017 - Tiết 34-35

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: - Kiểm tra, đánh giá năng lực của học sinh trong học kì 1

2. Kỹ năng: - Hs vận dụng đƣợc các kiến thức đã học vào thực tiễn giải bài tập

3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.

II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1.C¨n thøc bËc

hai. C¨n bËc ba

Tìm điều kiện

xác định, rút

gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức

sử dụng phép

biến đổi

Chứng minh

đẳng thức

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3

0.75 7.5%

2

1

10%

1

0.5

5%

6

2.25

20.25%

2 Hàm số bậc

nhất y = ax + b

Nắm đƣợc

định nghĩa,

tính chất, tìm

góc

Vẽ đồ thị hàm số

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3

0.75 7.5%

2

2

20%

1

0.5

5%

6

3.25

30.25%

3.Hệ thức lượng

giác trong tam

giác vuông.

Đường tròn

Tìm các tỉ số

lƣợng giác,

đƣờng tròn

Tính chất hai tiếp

tuyến cắt nhau

Chứng minh đƣờng

thẳng là tiếp tuyến của

đƣờng tròn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3

1,5

15%

2

2

20%

1

1

10%

6

4.5

45%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

9

3

30%

2

2

20%

4

3

30%

2

1,5

15%

1

0.5

5%

18

10

100%

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 169

PHÒNG GD&ĐT SÔNG HINH

TRƢỜNG THCS ...

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Năm học: 2017 – 2018

Môn: Toán – Lớp 9

Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)

I. Khoanh tròn đáp án đúng: (2,00 điểm)

Câu 1: Căn bậc hai số học của 121 là:

A. - 11 B. 11 C. 11 D. 1212

Câu 2: x5 có nghĩa khi:

A. x – 5; B. x > – 5; C. x 5; D. x <5.

Câu 3: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 6 5

6 5

ta đƣợc kết quả:

A.1 B. 56 C. 11 D. 30211

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = 2 x + 6. Tính f(–3) ta đƣợc:

A. 12 B. – 6 C. 0 D. 6

Câu 5: Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc là:

A. 2 B. – 5 C. 5 D. 2

5

Câu 6: Đồ thị hàm số y = – 2x + 5 đi qua điểm

A. (1; 3) B. (1; 5) C .(1; – 5) D.(1; – 3)

Câu 7: Nhìn vào hình vẽ bên cho biết hệ thức nào sai ?

A. a2 = b

2 + c

2

B. h2 = b.c’

C. 2 2 2

1 1 1

h b c

D. b2 = a.b’; c

2 = a.c’

Câu 8: Cho đƣờng tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm. Khi đó

điểm M nằm:

A. Trên đƣờng tròn (O). B. Trong đƣờng tròn (O).

C. Ngoài đƣờng tròn (O). D. Trùng đƣờng tròn (O).

II. Điền vào chỗ (...) các số sau3 4 3 4

; ; ;4 5 5 3

để đƣợc kết quả đúng: (1,00 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, khi đó:

Sin C =... ; Cos C =... ; Tg C=... ; Cot C=...

II PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm)

Bài 1: (1,50 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức:

A 3 12 4 3 5 27 ; B 1 1

3 1 3 1

A

B C

c b

c

' b'

a H

h

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 170

b) Chứng minh đẳng thức: .1 1

ab b a aa b b a

a a

Bài 2: (2,50 điểm) Cho hàm số 2 3y m x .

a) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R.

b)Vẽ đồ thị của hàm số khi 3m .

c) Gọi là góc tạo bởi đồ thị hàm số ở câu (b) với trục Ox. Tính góc .

Bài 3: (3,00 điểm) Cho nửa đƣờng tròn (O) đƣờng kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt

phẳng bờ AB chứa nửa đƣờng tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng

90 0 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AB là tiếp tuyến của đƣờng tròn (I;IO)

b) MO là tia phân giác của góc AMN

c) MN là tiếp tuyến của đƣờng tròn đƣờng kính AB.

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm).

I. Khoanh tròn đáp án đúng: (2,00 điểm).

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án B C D C B A B C

Thang điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

II. Điền vào chỗ (...) để đƣợc kết quả đúng: (1,00 điểm).

Câu Sin C Cos C Tg C Cotg C

Đáp án 3

5

4

5

3

4

4

3

Thang điểm 0,25 0,25 0,25 0,25

B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm).

Bài Nội dung Điểm

Bài 1:

(1,50 điểm)

a.

b.

c.

A 3 12 4 3 5 27

3 4 3 4 3 5 9 3

6 3 4 3 15 3 17 3

1 1 3 1 3 1

3 1 3 1 3 1 3 1

2 3 2 33

3 1 2

B

.1 1

ab b a aC a b

a a

b a 1 a a 1

. a b

1 a a 1

b a a b b a

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 171

Bài 2:

(2,50 điểm) a/ Để hàm số 2 3y m x là hàm số bậc nhất thì:

2 0 2m m

Hàm số nghịch biến khi 2 0 2m m

b/ Khi m = 3 ta có hàm số: 3y x

Xác định đƣợc hai điểm thuộc đồ thị.

Vẽ đúng.

c/ Ta có: a =1 > 0 1 tg 045

0,5

0,5

0,25

0,25

1,0

Bài 3:

(3,00 điểm)

I

yx

HM

N

BOA

a. (1,00 điểm)

Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB)

=> Tứ giác ABNM là hình thang.

Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN

Nên IO là đƣờng trung bình của hình thang ABNM.

Do đó: IO//AM//BN.

Mặt khác: AMAB suy ra IOAB tại O.

Vậy AB là tiếp tuyến của đƣờng tròn (I;IO)

b.(1,00 điểm)

Ta có: IO//AM =>AMO = MOI (1) (so le trong)

Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt); Suy ra OI

= IM, nên MIO cân tại I.

Hay OMN = MOI (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AMO =OMN .

Vậy MO là tia phân giác của AMN.

c.(1,00 điểm)

Kẻ OHMN (HMN). (3)

Xét OAM và OHM

Ta có: OAM = OHM = 90 0

AMO = OMN (chứng minh trên)

MO là cạnh chung

Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn)

Do đó: OH = OA => OH là bán kính đƣờng tròn (O;2

AB). (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đƣờng tròn O;2

AB).

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 172

GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ MÔN TOÁN THCS

Tổ Toán-Lý, THCS Huỳnh Thúc Kháng, Tuy An

1. ĐẶT VẤN ĐỀ

Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh là một trong những

khâu then chốt của quá trình đổi mới giáo dục phổ thông. Đổi mới kiểm tra, đánh giá tạo

động lực thúc đẩy đổi mới phƣơng pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lƣợng, đảm bảo

mục tiêu giáo dục.

Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh trƣớc hết cần tập

trung thực hiện qua việc tổ chức kiểm tra thƣờng xuyên liên tục (kiểm tra miệng, kiểm tra 15

phút, kiểm tra 45 phút trở lên).

Đổi mới phƣơng pháp dạy học và đổi mới kiểm tra đánh giá là hai hoạt động có liên

quan chặt chẽ với nhau, đổi mới kiểm tra đánh giá là động lực đổi mới phƣơng pháp dạy

học, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục đào tạo. Quán triệt tinh thần đó, tôi đã thực hiện,

thảo luận tìm ra phƣơng pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá ở các môn học đặc biệt là môn

Toán bậc THCS.

2. NỘI DUNG ĐỔI MỚI KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ

2.1. Về đổi mới phƣơng pháp dạy học

Nhà trường đã tổ chức chỉ đạo GVBM Toán thực hiện:

- Vận dụng các PPDH theo hƣớng phát huy các yếu tố tích cực và những ƣu điểm của

các PPDH truyền thống và các PPDH hiện đại nhằm tăng cƣờng tính tích cực của học sinh

trong học tập, từ đó GV tạo điều kiện tối ƣu để học sinh suy nghĩ, tìm tòi nhiều hơn, thực

hành nghe, nói, đọc, viết nhiều hơn.

- Chú trọng vận dụng triệt để và hiệu quả các PPDH đặc thù của bộ môn:

PPDH Toán: PP vấn đáp gợi tìm, học tập sáng tạo, luôn luôn đề cao tính thực hành, tích

cực trong học tập.

- Hƣớng dẫn học sinh rèn luyện phƣơng pháp tự học và tính tích cực học tập môn Toán:

Giúp HS biết sử dụng SGK, SBT, đồ dùng học tập và các tƣ liệu tham khảo một cách có ý

thức và hiệu quả…

- Vận dụng các hình thức tổ chức học tập kết hợp giữa học tập cá nhân với học tập hợp

tác; giữa hình thức học cá nhân với hình thức dạy theo nhóm tạo dựng không khí học tập

thích hợp để HS có thể tranh luận với nhau, với GV và tự đánh giá kết quả học tập của bản

thân, của bạn.

- Tăng cƣờng sử dụng ĐDDH theo phƣơng châm thiết thực nhất nhƣ: Bảng phụ, máy

chiếu, phiếu học tập….chống tình trạng dạy chay, đọc chép, nhìn chép.

- Không áp đặt, gò bó giờ học theo qui trình cứng nhắc. Cho phép GVBM chủ động,

sáng tạo trong thiết kế giờ dạy học trên cơ sở căn cứ vào mục tiêu cụ thể của bài học. Cho

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 173

phép GVBM chủ động về thời lƣợng mỗi tiết trên cơ sở thời lƣợng của từng tuần miễn sao

phải đảm bảo mục tiêu bài học.

- Tăng cƣờng cải tiến kiểm tra, đánh giá bằng nhiều hình thức theo chuẩn kiến thức, kĩ

năng (sẽ trình bày ở phần 2.2), coi đó là một biện pháp để kích thích học tập môn Toán.

2.2. Về đổi mới kiểm tra, đánh giá

Nhà trường đã tổ chức chỉ đạo GVBM Toán thực hiện các yêu cầu:

- Đảm bảo tốt các nguyên tắc đổi mới kiểm tra là:

+ Bám sát mục tiêu môn học.

+ Đảm bảo tính vừa sức và phân hoá học sinh (HS trung bình chăm chỉ phải làm

đƣợc điểm TB trở lên).

+ Đảm bảo tỷ lệ các mức độ kiến thức kỹ năng: Ghi nhớ-nhận biết-thông hiểu-vận

dụng, sáng tạo.

+ Coi trọng đánh giá toàn diện về các mặt: Kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm, kết

quả vận dụng các kỹ năng nghe, nói, đọc, viết của học sinh.

- GV phải xây dựng đƣợc ma trận đề kiểm tra trƣớc khi xây dựng hệ thống câu hỏi đối

với đề kiểm tra 45 phút trở lên.

3. THỰC HIỆN CỦA NHÀ TRƢỜNG TRONG KIỂM TRA MÔN TOÁN

3.1. Đối với kiểm tra vấn đáp (kiểm tra miệng):

- Không nhất thiết chỉ kiểm tra vấn đáp trong 10-15 phút đầu giờ và chỉ kiểm tra kiến

thức của bài vừa học (nhƣ ta quen gọi là kiểm tra bài cũ).

- Hình thức kiểm tra vấn đáp, giáo viên có thể sử dụng ở mọi thời điểm trong tiết học

Toán, cho mọi đối tƣợng học sinh với nhiều yêu cầu và mục đích khác nhau: Nhắc lại kiến

thức đã học để vận dụng cho bài đang học.

- Trong khi kiểm tra vấn đáp giáo viên có thể hỏi về kiến thức cũ hoặc những kiến thức

khác có liên quan đến bài mới đang học.

- Kiểm tra vấn đáp GV phải xác định rõ: Nội dung, yêu cầu, mục đích hỏi, xác định rõ

từng đối tƣợng nhắm đến của mỗi câu hỏi, có loại yêu cầu thấp (tái hiện, nhắc lại kiến thức

đã học) cho học sinh có học lực yếu , trung bình; có loại đòi hỏi yêu cầu cao (thông hiểu,

giải thích, phân tích, vận dụng) cho học sinh có học lực khá, giỏi.

- Trong việc kiểm tra vấn đáp, không chỉ chú trọng đến kiến thức, mà đòi hỏi phải rèn

luyện năng lực nói và kỹ năng trình bày lƣu loát cho học sinh. Đặc biệt phải chú trọng sửa

cho học sinh những lỗi về: Cách diễn đạt, vẽ hình…

- Cần tận dụng tối đa câu hỏi trong SGK, SGV và có thể xây dựng thêm các câu hỏi

khác cho phù hợp.

3.2. Kiểm tra viết:

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 174

- Phải thông báo trƣớc để học sinh chuẩn bị. Thời gian dành cho kiểm tra viết là: 15

phút; 45 phút hoặc 90 phút. Có thể áp dụng các kiểu đề kiểm tra sau đây:

+ Kiểu đề là câu hỏi luận đề (tự luận): Nhất thiết GV phải đảm bảo:

* Xác định mục đích và nội dung kiến thức kiểm tra (làm rõ về yêu cầu thể loại,

kiến thức, kỹ năng, thái độ sẽ kiểm tra).

* Xác định hình thức và thời gian kiểm tra.

* Xây dựng đề kiểm tra cụ thể .

* Lập biểu điểm, hƣớng dẫn thực hiện và cho điểm.

+ Kiểu đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan: Nhất thiết GV phải đảm bảo:

* Đảm bảo một cách khoa học về số lƣợng câu hỏi trên cơ sở thời gian dành cho

việc kiểm tra. Nhận thức rõ nếu càng nhiều câu hỏi trắc nghiệm thì độ tin cậy trong đánh giá

kết quả học tập của học sinh càng cao.

* Đảm bảo về độ khó vừa phải để học sinh chăm chỉ học tập có thể đạt điểm khá

trở lên và có câu phân hoá để phân loại đƣợc học sinh khá, giỏi.

* Khi soạn đề, GV phải sử dụng phong phú các hình thức câu hỏi trắc nghiệm

thông dụng nhƣ: câu TN đúng - sai, câu TN nhiều lực chọn, câu TN đối chiếu cặp đôi, câu

TN điền khuyết, câu TN trả lời ngắn… Không nên đơn thuần sử dụng 1 loại duy nhất.

+ Đề kiểu kiểm tra kết hợp cả câu trắc nghiệm và câu tự luận: Nhất thiết GV

phải đảm bảo:

* Tỷ lệ điểm cho phần trắc nghiệm là 30%. Tỷ lệ điểm cho phần tự luận 70%.

* Yêu cầu về các mặt cho hệ thống câu hỏi kiểm tra phải tuân thủ nhƣ đã đặt ra

cho mỗi kiểu đề bài tự luận và trắc nghiệm khách quan đã nêu trên.

3.3. Xác định rõ từng kiểu đề, hình thức ra đề cho từng loại bài kiểm tra:

- Loại bài kiểm tra 15 phút có thể áp dụng tất cả các kiểu đề, hình thức đề: Đề tự luận,

đề kết hợp cả trắc nghiệm + tự luận; đề vấn đáp, đề viết. Chỉ yêu cầu GV lựa chọn sao cho

phù hợp với điều kiện của nhà trƣờng, học sinh và yêu cầu, mục đích đặt ra trong đánh giá

học sinh.

- Loại bài kiểm tra 45 phút hoặc 90 phút: Là hình thức đề viết với kiểu đề kết hợp cả

trắc nghiệm + tự luận.

- Căn cứ vào chuẩn kiến thức, mục tiêu môn toán THCS:

+ Đạt đƣợc những yêu cầu cụ thể về kiến thức và kĩ năng, thái độ và phƣơng pháp tƣ

duy mang tính đặc thù của môn toán.

+ Tăng cƣờng tính thực tế, tính sƣ phạm. Không đặt ra yêu cầu quá cao về lý thuyết.

+ Giúp học sinh nâng cao khả năng suy luận hợp lý và hợp logic nâng cao năng lực tƣ

duy trừu tƣợng và hình thành cảm xúc thẩm mỹ, khả năng diễn đạt ý tƣởng qua diễn đạt môn

toán.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 175

3.4. Khâu chấm, trả bài kiểm tra:

- Khi chấm bài, GV bộ môn cần bám sát thang điểm để hạn chế tối đa yếu tố chủ quan,

cảm tính. Đặc biệt trong mỗi bài kiểm tra, GV phải ghi rõ lời phê (lời nhận xét) về ƣu điểm,

khuyết điểm và thái độ làm bài của mỗi học sinh.

- Trả bài và sửa bài theo đúng qui định, qui chế.

- Bài kiểm tra phải đƣợc lƣu giữ thƣờng xuyên ở cả học sinh lẫn giáo viên (giáo viên lưu

ở mỗi mức độ 1 bài/ lớp).

4. ĐỀ KIỂM TRA MINH HỌA; Tiết 18, KIỂM TRA 45 PHÚT, SỐ HỌC 6

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1:

-Tập hợp, phần

tử tập hợp.

-Số phần tử tập

hợp,tập hợp con.

- Đếm đúng số

phần tử của tập

hợp

- Dùng đúng dấu

thuộc, dấu con...

- Tính đƣợc số

phần tử của tập

hợp.

- Tính tổng các

phần tử của một

tập hợp.

Số câu.

Số điểm.

tỉ lệ %.

3

0,75

7,5%

1

0,5

5%

1

0,5

5%

5

1,75

17,5%

Chủ đề 2:

-Tính chất các

phép tính Cộng,

Trừ, Nhân, Chia.

Nhận biết các

tính chất phép

cộng, trừ phép

nhân và phép

chia.

Số câu.

Số điểm.

tỉ lệ %.

2

0,5

5%

1

1

10%

3

1,5

15%

Chủ đề 3:

-Lỹ thừa với số

mũ tự nhiên,

nhân, chia hai lỹ

thừa cùng cơ số.

Nhận biết đƣợc

các phép nhân

chia các lũy thừa

cùng cơ số.

Hiểu thứ tự các

phép tính lũy thừa

một cách thành

thạo.

Số câu.

Số điểm.

tỉ lệ %.

6

1,5

15%

2

2

20%

8

3,5

35%

Chủ đề 4:

-Thứ tự thực hiện

các phép tính.

- Nhận biết đƣợc

giá trị x cần tìm.

HS hiểu thứ tự thực

hiện các phép tính

trong biểu thức để

tìm giá trị x.

Vận dụng tính

lũy thừa, tìm x.

Tổng số câu.

Tổng số điểm.

Tỉ lệ %.

1

0,25

2,5%

1

1

10%

1

1

10%

1

1

10%

4

3,25

32,5%

TỔNG CỘNG.

14

5,0

50%

3

3,0

30%

3

2,0

20%

20

10

100%

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 176

ĐỀ KIỂM TRA

I. TRẮC NGHIỆM:(3đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trƣớc phƣơng án đúng:

Câu 1: Cho tập hợp B = {a,b,c,d} cách viết nào sau đây là đúng:

A. Ba ; B. { a,b}B; C. { a,b,d}B; D. cB.

Câu 2: Tìm x, biết 2x = 18:

A. 4; B. 6; C. 9; D. 18.

Câu 3: Tập hợp A = 4;5;..........;54 có số phần tử.

A. 50; B. 51; C. 52; D. 53.

Câu 4: Tính 132 đƣợc kết quả?

A. 26; B. 52; C. 169; D. 196.

Câu 5: Tập hợp P = {xN*/ x <4} gồm các phần tử là:

A. 0;1;2;3 B. 1;2;3;4 C. 1;2;3 D. 0;1;2;3;4.

Câu 6: Kết quả của phép tính 86 : 8

2 viết dƣới dạng một luỹ thừa là:

A. 84; B. 8

12; C. . 8

8; D. 8

3.

Câu 7: Kết quả 513

. 5 bằng:

A. 513

;

B. 514

; C. 512

; D. 113

.

Câu 8: Kết quả 2.32 – 2.2

2 bằng:

A. 3; B. 4; C. 10; D. 1.

Câu 9: Cho tập hợp 10 17A x N x . Số phần tử của tập hợp A là:

A. 6; B. 7; C. 8; D. 17.

Câu 10: Giá trị của 34 là:

A. 12; B. 27; C. 64; D. 81.

Câu 11: Kết quả của phép tính 16 – 8 : 4 là:

A. 12; B. 4; C. 2; D. 14.

Câu 12: So sánh 210 và 17

0 có kết quả là:

A. 210 < 17

0 ; B. 21

0 = 17

0 ;

C. 210 > 17

0.

II. TỰ LUẬN (7đ):

Câu 13: Thực hiện phép tính :

a) 35 – 46 : 2 ; b) 35: 3

2 + 129 – 8 ; c) 160 : {120 : [180 : (26.3 – 3

2. 2)]}.

Câu 14: Tìm số tự nhiên x biết :

a) x + 34 = 73; b) 35 : (9 – x) = 7; c) 5x – 12 = 24 . 2

3.

Câu 15: Cho tập hợp 1;8;15;22;...;218;225A

a)Tập hợp A có bao nhiêu phần tử; b) Tính tổng các phần tử của A.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 177

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM:(3đ): Mỗi ý đúng đạt 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Chọn D C B C C A B C C D D B

II. TỰ LUẬN (7đ):

Câu Nội dung Điểm

13

a/ 35 - 46:2

= 35 – 23

= 12.

b/ 35: 3

2 + 129 – 8

= 33 + 129 - 8

= 27 + 129 - 8

= 156 – 8

= 148.

c/ 160 : {120 : [180 : (26.3 – 32. 2)]}

= 160 : {120 : [180 : (78 – 18)]}

= 160 : {120 : [180 : 60]}

= 160 : {120 : 3}

= 160 : 40 = 4.

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

14

a) x + 34 = 73

x = 73 – 34

x = 39.

b) 35 : (9 – x) = 7

9 –x = 35:7= 5

x = 9-5 = 4.

c) 5x – 12 = 24 . 2

3

5x = 128 +12 = 140

x = 140 : 5 = 28.

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

15

a/ Tập hợp A có : (225 – 1):7+1 = 33 (số hạng ).

b/ Tổng các phần tử của A là:

A = 1 + 8 + 15 + …+ 218 + 225

= (225+1) . 33 : 2 = 3729.

0,5

0,5

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 178

GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC HỌC SINH NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG MÔN TOÁN

Nguyễn Đình,

THCS Trần Quốc Toản, Tuy Hòa

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

- Ngày nay, khi đất nƣớc ngày càng phát triển đổi mới, Đảng, nhà nƣớc luôn

quan tâm đến sự nghiệp trồng ngƣời, coi đây là một nhiệm vụ vô cùng quan trọng. Là

một giáo viên, thì việc dạy và nâng cao chất lƣợng dạy học là một nhiệm vụ vô cùng

nặng nề. Chúng ta phải làm gì để chất lƣợng học sinh ngày càng đƣợc nâng cao hơn.

- Để việc dạy học đạt đƣợc kết quả cao và để nâng cao chất lƣợng môn Toán,

ngoài việc nắm vững nội dung chƣơng trình môn học, biết vận dụng linh hoạt các

phƣơng pháp giảng dạy, biết khai thác tốt các phƣơng tiện trực quan…Ngƣời giáo

viên còn phải biết đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực học sinh.

Bên cạnh đó còn giúp học sinh biết tự đánh giá mình để phát huy ƣu điểm, khắc phục

nhƣợc điểm trong học tập. Tạo niềm tin và hứng thú trong học tập.

B. NỘI DUNG

1. Thực trạng

- Hiện nay việc kiểm tra đánh giá học sinh còn nhiều bất cập, Giáo viên ra đề

kiểm tra chủ yếu ở dạng tƣ luận. dạng đề tự luận có độ tin cậy thấp,thích hợp với quy

mô nhỏ, việc đánh giá thiếu chính xác, thiếu khách quan. Kiến thức kiểm tra chủ yếu

là bài tập vận dụng lí thuyết, rất ít bài toán kiểm tra về kĩ năng thực hành, kĩ năng vận

dụng và giải quyết vấn đề thực tế.

- Do cách ra đề kiểm tra nhƣ vậy thì giáo viên cũng chỉ chủ yếu dạy theo phƣơng

pháp thuyết trình, minh họa , dạy chay, ít dạy thực hành. Nói chung ra đề kiểm tra

bằng các hình thức tự luận thì chƣa ngăn chặn đƣợc những biểu hiện tiêu cực trong

kiểm tra nhƣ còn có hiện tƣợng nhìn bài, quay bài, nhắc bài cho bạn… Do vậy chƣa

khuyến khích tƣ duy sáng tạo, chƣa phát huy tính tích cực, chƣa phát triển năng lực

học sinh. Vấn đề đặt ra là làm thế nào để đổi mới việc kiểm tra đánh giá theo hƣớng

phát triển năng lực học sinh, tôi xin đề ra một số giải pháp sau:

2. Một số giải pháp

a. Đề kiểm tra đảm bảo các yêu cầu

- Nội dung kiểm tra vừa sức, bám sát yêu cầu của chƣơng trình, đánh giá đƣợc

cả kiến thức, kĩ năng, thái độ. , phân loại đƣợc các đối tƣợng HS trong từng khối lớp

theo các mức độ “ Giỏi; Khá; TB; Yếu; Kém”.

- Nội dung đề kiểm tra phải dựa vào chuẩn kiến thức, kĩ năng của chƣơng trình

giáo dục phổ thông ở 3 cấp độ “Nhận biết; Thông hiểu; Vận dụng”.

- Giáo viên phải xác định các dạng câu hỏi ở các cấp độ trong đề bài.

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 179

- Đề kiểm tra phải khách quan, đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Trong một bài kiểm tra phải kết hợp lí thuyết và bài tập, tăng dần trắc nghiệm khách

quan, chú ý đến bài tập thực hành, liên hệ thực tiễn.

b. Giải pháp đổi mới kiểm tra đánh giá học sinh

- Kiểm tra miệng: Đây là hình thức kiểm tra phổ biến đối với GV trong bộ

môn, thƣờng tiến hành trƣớc khi học bài mới và không thể tiến hành kiểm tra miệng (

vấn đáp) tất cả học sinh trong một buổi học, cách kiểm tra này đánh giá chính xác

trình độ kiến thức, kĩ năng và năng lực của học sinh. Vì vậy ngoài kiểm tra vấn đáp,

giáo viên còn có thể kiểm tra bằng phiếu học tập, kiểm tra trên giấy. Việc kiểm tra

phải xuyên suốt trong tiết dạy, kiểm tra bất kỳ thời điểm nào nhằm phát huy sự tập

trung của học sinh trong tiết học.

- Kiểm tra viết ( 15’; 45’; HK)

+ Kiểm tra 15 phút

Có thể kiểm tra vào đầu hoặc cuối tiết học

Nội dung kiểm tra một hoặc hai bài mới học

Hình thức: Kiểm tra tự luận hoặc trắc nghiệm tùy theo nội dung bài.

+ Kiểm tra 45’ và HK:

Đƣợc tiến hành định kỳ theo phân phối chƣơng trình.

Đề kiểm tra thƣờng phối hợp hai hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận

theo tỉ lệ trên cơ sở xây dựng ma trận nhƣ: hình thức trắc nghiệm ( 3 điểm) và tự luận

( 7 điểm ).

- Ba giáo viên dạy cùng một khối lớp phải thống nhất ma trận đề. Mỗi giáo

viên ra một đề dựa theo ma trận đã thống nhất. Gửi đề lên tổ chuyên môn trƣớc 1

tuần. Tổ trƣởng trộn đề và chọn một đề thống nhất để kiểm tra định kì. Giáo viên bộ

môn cùng Tổ chuyên môn chịu trách nhiệm bảo mật đề.

- Việc ra đề phải đạt yêu cầu và đúng quy định, nhƣ tính chính xác, khoa học,

hệ thống câu hỏi vừa sức với học sinh và có sự phân hóa đối tƣợng. Ngoài việc xây

dựng hệ thống câu hỏi khéo léo, GVBM Toán cần sử dụng và sáng tạo thêm nhiều

hình thức kiểm tra, đánh giá khác nhƣ: dùng các phiếu học tập để thu thập và xử lý

thông tin ngƣợc, cho HS thảo luận và nhận xét lẫn nhau.....

- Đảm bảo tính công khai, kết quả bài làm của học sinh phải đƣợc công bố kịp

thời, có nhận xét mang tính khích lệ học sinh để học sinh thấy đƣợc ƣu nhƣợc điểm

của bản thân và phấn đấu vƣơn lên trong học tập.

3. Cách dùng câu hỏi trong kiểm tra

a) Câu hỏi tự luận.

- Câu hỏi đánh giá đƣợc nội dung trọng tâm chƣơng trình giảng dạy.

- Câu hỏi phù hợp với trình độ đối tƣợng học sinh

- Chú ý có sử dụng câu hỏi vận dụng thấp, vận dụng cao, liên hệ thực tế nhằm

phân loại các đối tƣợng học sinh.

b) Câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 180

.Có thể chọn một trong các dạng trắc nghiệm, để tổ chuyên môn dễ trộn đề và

làm thành nhiều mã đề

* Lựa chọn câu đúng: Đây là dạng trắc nghiệm thƣờng sử dụng hiện nay

Sử dụng câu hỏi rõ, dễ hiểu

Hạn chế sử dụng các các câu hỏi “ Ý nào sau đây không đúng”, hoặc“Không

phải”. Nếu sử dụng mệnh lệnh này giáo viên nên in nghiêng hoặc tô đậm những từ

“không đúng”, “ Không phải” nhằm hạn chế sự ngộ nhận ở học sinh.

* Câu hỏi Đúng – sai Không nên chích dẫn nguyên văn những câu trong sách.

Mỗi câu trắc nghiệm chỉ lên diễn tả một ý duy nhất.

Trong bài kiểm tra không nên bố trí số câu đúng bằng số câu sai, và có tính chu

kì.

*Câu hỏi nhiều lựa chọn

Đây là dạng trắc nghiệm thƣờng sử dụng hiện nay

Sử dụng câu hỏi rõ, dễ hiểu

Hạn chế sử dụng các các câu hỏi “ Ý nào sau đây không đúng”, hoặc “Không

phải”. Nếu sử dụng mệnh lệnh này giáo viên nên in nghiêng hoặc tô đậm những từ

“không đúng”, “ Không phải” nhằm hạn chế sự ngộ nhận ở học sinh.

Phần gốc có thể là một câu hỏi hoặc một câu bỏ lửng và phần lựa chọn là câu

bổ sung để phần gốc trở lên đủ nghĩa.

Tránh xếp câu trả lời đúng nằm ở vị trí tƣơng ứng nhƣ nhau ở mọi câu hỏi.

* Câu hỏi dạng ghép đôi

Dãy thông tin nêu ra không nên quá dài, nên cùng một nhóm có liên quan học

sinh có thể nhầm lẫn.

Dãy câu hỏi và câu trả lời không nên bằng nhau, nên có câu trả lời dƣ để tăng

sự cân nhắc khi lựa chọn.

Thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thứ tự câu hỏi để gây thêm sự khó

khăn cho sự lựa chọn.

* Câu hỏi dạng điền khuyết.

Đảm bảo mỗi chỗ để trống chỉ có thể điền một từ ( hay cụm từ) thích hợp,

thƣờng là những khái niệm mấu chốt của bài học.

Mỗi câu chỉ lên có từ 1 đến 2 chỗ trống. Các khoản trống có độ dài bằng nhau.

Nên chuẩn bị các từ ( hay cụm từ ) sẽ dùng để điền, để HS không điền những từ

ngoài dự kiến.

* Câu hỏi có câu trả lời ngắn.

Là câu trắc nghiệm đòi hỏi chỉ trả lời bằng một câu rất ngắn.

4. Quy trình ra đề kiểm tra

Bƣớc 1: Xác định mục đích của đề của đề kiểm tra.

Đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong một chủ đề,một chƣơng, một

học kỳ. Ngƣời ra đề kiểm tra cần căn cứ vào mục đích yêu cầu cụ thể, căn cứ vào

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 181

chuẩn kiến thức kỹ năng của chƣơng trình và thực tế học tập của học sinh để xây

dừng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp.

Bƣớc 2: Xác định hình thức đề kiểm tra.

Đề kiểm tra tự luận.

Đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan

Đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức trên, có cả câu hỏi tự luận và câu hỏi trắc

nghiệm khách quan. Các đề kiểm tra định kỳ( 1 tiết, học kỳ) nên lựa chọn hình thứ

kiểm tra này.

Bƣớc 3: Thiết lập ma trận đề kiểm tra.

Xác định số lƣợng các câu hỏi sẽ ra trong một đề kiểm tra . ( Tỷ lệ % giữa tự

luận và trắc nghiệm khách quan).

Hình thành ma trận.

Bƣớc 4: Thiết kế câu hỏi theo ma trận.

Phân tích nội dung tài liệu giáo khoa, xác định trọng tâm của bài, của chƣơng,

học kì.

Xác định các tài liệu hỗ trợ cho SGK.

Tìm các khả năng có thể xây dựng câu hỏi.

Diễn đạt các khả năng đó thành câu hỏi.

Bƣớc 5: Xây dựng đáp án, thang điểm.

Bƣớc 6: Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra.

C. KẾT LUẬN

- Việc đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hƣớng phát

triển năng lực học sinh là một việc làm hết sức quan trọng. Giúp giáo viên biết đƣợc

tình hình học tập, khả năng phấn đấu của học sinh mà còn giúp giáo viên điểu chỉnh

phƣơng pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tƣợng học sinh để nâng cao chất

lƣợng trong quá trình giảng dạy.

- Việc ra đề kiểm tra cần có sự đầu tƣ và nắm vững kiến thức theo chuẩn kiến

thức kĩ năng và ra đề phù hợp với đối tƣợng học sinh trên lớp.

- Qua một thời gian áp dụng chất lƣợng học sinh lớp tôi trực tiếp giảng dạy thì

số lƣợng học sinh yếu kém giảm, chất lƣợng học sinh giỏi nâng cao.

- Trên đây là một số kinh nghiệm tôi rút ra đƣợc trong quá trình giảng dạy của

mình. Tôi rất mong đƣợc sự đóng góp của các bạn đồng nghiệp để chúng ta cùng xây

nên một hình thức kiểm tra đánh giá môn Toán hay nhất, đạt kết quả cao nhất

Tuy Hòa, 05/11/2017

NĐ

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 182

ĐỀ THI MINH HỌA

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 (tiết 19)

I. Mục đích:

- Kiểm tra đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh qua học tập chƣơng I về

căn bậc hai, căn bậc ba.

- Kiểm tra kỹ năng tính toán, trình bày lời giải, kỹ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập.

- Rèn tính cẩn thận, ý thức nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra. Qua bài kiểm tra

GV rút kinh nghiệm điều chỉnh việc dạy – học đạt kết quả tốt hơn

II. Hình thức: Kết hợp cả hai hình thức tự luận và trắc nghiệm khách quan.

III. Ma trận:

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ

cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Khái niệm

CBH căn

thức bậc hai

và HĐT

AA 2

Biết căn bậc hai

số học của một

số. Nắm đƣợc

HĐT AA 2

Tìm đƣợc điều

kiện để căn

thức có nghĩa

Vận dụng đƣợc

HĐT AA 2

trong tính toán,

rút gọn biểu

thức...

Số câu

Số điểm

1

0,5

1(1b)

1,0

1

0,5

1

0,5

4

2,5

Các phép tính

và các phép

biến đổi đơn

giản về căn

bậc hai

Nắm đƣợc các

phép tính và

các phép biến

đổi đơn giản về

căn bậc hai

Thực hiện

đƣợc các phép

tính về căn

bậc hai, khai

phƣơng một

tích và nhân

các cbh

Vận dụng rút

gọn biểu thức,

tìm x...

Vận dụng

tìm giá trị

lớn nhất của

biểu thức

Số câu

Số điểm

1

0,5

1(1a)

1,0

3(1c,2)

3,0

2(3a,3b)

1,5

1

0,5

1(4)

0,5

9

7,0

Căn bậc ba Tính đƣợc căn

bậc ba của

một số

Số câu

Số điểm

1

0,5

1

0,5

Tổng số câu

Tổng số điểm 4

3.0

5

4.0

3

2.0

2

1,0

14

10.0

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 183

ĐỀ KIỂM TRA

Trƣờng THCS Trần Quốc Toản

Tổ Toán KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 Năm học 2017-2018

Thời gian : 45 phút.

Ngày kiểm tra: 08 /11 / 2017

A.TRẮC NGHIỆM :(3,0đ)

Câu 1: Căn bậc hai số học của 49 bằng:

A. – 7 B. 7 và – 7 C. 7 hoặc – 7 D. 7

Câu 2: Biểu thức x 9 có nghĩa khi:

A. 9x B. 9x C. 9x D. 0x

Câu 3: Giá trị của biểu thức 2

3 5 bằng:

A. 5 B. 5 C. 3 5 D. 5 3

Câu 4: Giá trị của biểu thức 4

5 1 bằng:

A. 1 B. 5 1 C. 5 1 D. 2

Câu 5: Nếu 3 a b thì :

A.a = b3 B. a

3 = b C. a = 3b D. b = 3a

Câu 6: Cho 2

2 1a ; 2

2 3b . Tổng a b bằng:

A. 2 2 3 1 B. 3 1 C. 2 3 1 D. 3 1

B. TỰ LUẬN : (7,0 đ)

Bài 1: (3,0 đ) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 5 80 45 b) 2

5 3 3 c) 15 12 6 2

5 2 3 2

Bài 2: (2,0đ) Giải phƣơng trình:

a) 2

4x 1 9 b)1

4 12 3 3 16 48 204

x x x

Bài 3: (1,0 đ) Tính giá trị biểu thức M = 24 12 9 -3x x x tại x = - 2

Bài 4: (1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất của A = 2 4x x

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017 Tr 184

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 9 – TIẾT 19

I-Trắc nghiệm (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng đƣợc 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D B D B A B

II-Tự luận (7,0 điểm)

Bài Nội dung Điểm

1a 5 80 45 5 4 5 3 5

2 5

0,50

0,50

1b

2

5 3 3

5 3 3

3 5 3 5

0,25

0,25

0,50

1c

15 12 6 2

5 2 3 2

3 5 2 2 3 2

5 2 3 2

3 2

0,50

0,25

0,25

2a

pt 4x 1 9

Nếu x ¼ thì 4x – 1 = 9 x= 2,5 ( thỏa mãn)

Nếu x < ¼ thì 4x – 1 = - 9 x= -2 ( thỏa mãn)

S = 2,5; 2

0,25

0,25

0,25

0,25

2b 14x 12 x 3 16x 48 4

4

(ĐK: x3 )

2 x 3 x 3 x 3 4

x 3 2

x 3 4 x 7 (thỏa mãn đk)

0,25

0,25

0,25

0,25

3 M = 2

2x 3 3x

= 2x 3 3x

Thay x = - 2 có M = 2.(-2) 3 3.(-2)

M = 7

0,25

0,25

0,25

0,25

4 Áp dụng (ax+by)2 (a

2 +b

2)(x

2+y

2)

A2 (1

2 + 1

2)(x – 2 +4 – x )

A2 4

Amax = 2 x – 2 = 4 – x x = 3

0,25

0,25

0,25

0,25